スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

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スレタイ箱入り無数目を語る部屋3

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H.net]: 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる

前スレ箱入り無数目を語る部屋2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
（Huynh氏）
If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.

つづく
632 名前：用いて 時枝戦術を正常に実行することが可能になる。 []: [ここ壊れてます]
633 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>576
>しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
から
>　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
になるのはなんで？
アホだから？
634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以下では、>>579の設定を厳密に書き下しておく。

・まず、R[x]^100 が確率空間になるような任意のσ集合体Fと、任意の確率測度Pを取る。
　この時点で、確率空間(R[x]^100, F, P)が得られる。

・出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、可算無限個の箱の中に詰める。

・続いて、出題者は可算無限個の箱を100列に分解する。i 列目に入っている実数列を s^{i}∈ [0,1]^N としておく。
　よって、s は100個の s^{1}, s^{2}, …. s^{100} ∈ [0,1]^N に分解される。

・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。

・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。

・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 次は回答者のターン。

・回答者は、出題者から渡された t^{1},t^{2},…,t^{100} を用いて時枝戦術を実行する。

・具体的には、回答者は番号1,2,…,100の中からランダムに番号 i を1つ選ぶ。

・次に、回答者は100列に分解された可算無限個の箱のうち、i列目以外の全ての箱を開ける。

・ j≠iとして、j列目の箱の中身は s^{j} である。回答者は t^{j} を所持しているので、
　 t^{j}－s^{j} を計算することで多項式 f_j(x) を復元できる。

・ s^j の決定番号 d(s^j) について、d(s^j) ＝ deg f_j(x) ＋ 1 が成り立つので、
　回答者は99個の決定番号 d(s^j) (j≠i) を得る。そこで、D ＝ max{d(s^j)｜j≠i} と置く。

・回答者は t^{i} が欲しい。そこで、i 列目の箱のうち(D＋1)番目以降の箱を開けて、……とする必要はない。
　なぜなら、回答者は既に t^{i} を所持しているからだ。特に、回答者は t^{i}_D の値を直ちに取得できる。

・そこで、回答者は「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。

・この推測がハズレになるのは、D ＜ d(s^i) が成り立つときのみで、
　そのような i は1,2,…,100 の中に高々1個しかない。よって、回答者の勝率は 99/100 以上である。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 今回の>>581-582の設定では、もはや選択公理が使われてないことに注意せよ。
出現する全ての事象は可測である。また、「非正則分布」とやらも使われていない。

ではスレ主に問題。>>581-582の設定のもとで、回答者の勝率はどうなっているか？

・回答者の勝率は 99/100 以上である。
・回答者の勝率は、この設定でもゼロである。

さあ、どちらだ？
637 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:04:10.05 ID:JooN1fem.net]: >>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
　m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
　代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
　それを上記mとして利用しようというもの
　それで、確率99/100を得るという
　（決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照）
　（確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照）
７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
(引用終り)

理解できない人たちがいるみたいｗ

１．いま、1000人の模擬試験をして、1000点満点で990点だった
　　平均点500点、標準偏差100点、ほぼ正規分布
　　このとき、990点は偏差値で99で、点数の勝負なら99％以上の確率で勝てる
２．しかし、同じ990点でも、10000点満点で、平均点5000点ならどうか？
　　990点は平均値以下だから、点数勝負で99％の勝率は得られない
３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
　　平均値も無限大に発散している
　　そのような場合には、Dmax99をいくら大きくとっても
　　勝率99/100と出来ないことは自明だろう

(参考)
https://mathwords.net/sigumakukan
具体例で学ぶ数学
1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
具体例で学ぶ数学 > 確率、データ処理 > 1σ、2σ、3σの意味と正規分布の場合の確率
最終更新日 2019/02/14
1σ 区間におさまる確率→ 約 68%
2σ 区間におさまる確率→ 約 95%
3σ 区間におさまる確率→ 約 99.7%
638 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 23:20:20.33 ID:RFjAUmwH.net]: >>584
>３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！
>　　平均値も無限大に発散している
大間違い。
100列の決定番号を小さい順に並べてd1≦...≦d100だったとする。
このとき上限はd100、平均は(d1+...+d100)/100でどちらも有限値。
100列のいずれかをランダムに選ぶから離散一様分布。

こんな簡単なことが分からない中卒に数学は無理なので諦めましょう。
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:40:34.79 ID:CDCifW8/.net]: >>584
＞３．そして、時枝記事では、非正則分布で上限に制限なし！

ここが間違っている。時枝記事では非正則分布を使ってない。
その理由�
640 名前：ﾍ>>562-571で説明したとおり。 非正則分布を使っていると考えるスレ主の根拠は 「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」というものである。 言い換えれば、スレ主は次のように主張していることになる。 (i)「 R[x] はR線形空間として可算無限次元である」 (ii)「ゆえに、時枝記事では R[x] の中から一様分布に従って多項式を選んでいる」 ここで、R[x] の一様分布はそもそも存在しないので、(ii)は自動的に偽であることに注意せよ。 一方で、(i)は確かに真である。そして、スレ主は「(i)は正しい。ゆえに(ii)も正しい」という理屈を掲げている。 よって、スレ主は結局、 「(i)のような、真である命題だけを用いて、(ii)のような偽の命題を導出しようとしている」 ということになる。バカじゃないの。それが出来てしまったら、 「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。 []: [ここ壊れてます]
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 23:53:27.11 ID:CDCifW8/.net]: そして、なぜかスレ主は>>581-583の問題に返答しない。

何か都合が悪いのだろうかｗ
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:21:31.51 ID:KZUZ2KEb.net]: s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。
以下の2種類のゲームを考える。

ゲーム1：
(1) 出題者は s∈[0,1]^N を任意に選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3) 上記の(2)のみを何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム2：
(1)' 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2)' 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ちで、裏が出たら出題者の勝ち。
(3)' 上記の(1)',(2)' を何度も繰り返し、回答者の勝率について統計を取る。

ゲーム1では(1)に戻ることがないので、出題者が(1)で選んだ s は「固定」という扱いになり、
この s に対するコイン C_s だけを回答者が何度も投げることになる。
ゲーム2では (1)' に戻るので、s は一般的には毎回異なる。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:27:13.11 ID:KZUZ2KEb.net]: ゲーム1,2ともに、回答者の勝率は 99/100 以上である。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
　コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、
　そのようなコイン C_s に固定してしまったら、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
　例えて言えば、マージャンで積み込みして、毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗ
　そりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ
　そして、出題を固定しないゲーム2では、回答者の勝率はゼロである！

これがスレ主の言っていること。
コインに置き換えれば、スレ主の何が間違っているのかがよく分かる。

各コインC_sが「表が99/100以上の確率で出る」ならば、
出題をランダムにしたゲーム2でも、回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、毎回ランダムに異なるコインが選ばれても、
そのコインは結局「回答者が高確率で勝てるコイン」だからだ。

スレ主は、「固定はインチキだ」と難癖をつけることで、
「どのコインも回答者が高確率で勝てる」という事実をチャラにできると勘違いしているのである。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 00:48:44.16 ID:KZUZ2KEb.net]: 時枝記事と>>588-589との関係を見ておく。

出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定した場合、時枝戦術によって出力される100個の決定番号も固定である。
この、固定された100個の配牌を用いたときの回答者の勝率を p と置く。
p は s のみに依存して決まるので、実際には p＝p_s と表記される。
そして、回答者は確率 p_s で勝利する(sを固定するごとに)。よって、これは結局、

「表が出る確率が p_s であるコインを1枚用意して C_s と置き、このコイン C_s を回答者が投げる」

という状況と等価である(ゲーム1,2)。
そして、配牌を固定することは、コイン C_s における添え字「s」を固定することを意味し、
回答者は同じコイン C_s を何度も投げることになる(ゲーム1)。
一方で、出題を毎回ランダムにするなら、回答者は一般的には毎回違うコインC_sを投げる(ゲーム2)。

そして、出題 s を固定したときの時枝戦術では、回答者の勝率は 99/100 以上なのだから、
p_s ≧ 99/100 であり、つまりコイン C_s は 99/100 以上の確率で表が出るのであり、
それが任意の s∈[0,1]^N で成り立っていることになる。

従って、この状況は>588-589そのものである。つまり、時枝記事は実質的に>588-589そのものなのであり、
その>588-589に対して「ゲーム1はイカサマで、ゲーム2では回答者の勝率はゼロ」
などとほざいているスレ主は問題外なのである。
645 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:13:27.32 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　１

>>189
１３２人目の素数さん2022/09/09(金) 07:30:51.33ID:0RlEkGtl
>多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築暢夫広島大）

>>250
１３２人目の素数さん2022/09/17(土) 07:31:46.80ID:2w4pRyyr
>なんだか、理解できていないやつ居るねｗｗｗ
>大学2～3年くらいで、
>多項式環 F[x]→無限次元の関数空間→無限次元空間の
646 名前：点を扱う >と学ぶ過程で、視点を変えていく必要があるんだ >>375 １３２人目の素数さん2022/09/19(月) 22:03:22.79ID:aLiBZfCJ >>点を多項式と考えたとき、最高次の項が存在しない、って云ってる？ >>でも、それ多項式じゃないよね？ｗ >さあ？ｗ都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗ >F 線形空間 F[x] は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 >証明. 略 >都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ >この証明を否定したければ、やってみれｗｗｗ []: [ここ壊れてます]
647 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:19:42.11 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　２

>>406
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:15:04.50ID:KGqCTMVw
>多項式環は、無限次元の線形空間である
>無限次元の線形空間の点を無作為に選べば、当然無限次元の点。
>これを多項式に戻せば、やはり無限次元＊）

>>407
１３２人目の素数さん2022/09/21(水) 07:17:30.24ID:KGqCTMVw
>＊）無限次元
>ここでの無限次元は、いかなる有限次元よりも大ってことね

>>436
１３２人目の素数さん2022/09/23(金) 18:39:09.20ID:0pVZljyN
>>無限次元というのは、…
>>「最高次数が存在しない多項式がある」
>>ということではないｗ
>アホがｗ
>多項式環 F[x]は
>線形空間で無限次元であって
>基底は、 1, x, ・・・ , x^n ・・・であり
>つまり
>多項式 F(x)＝a0+a1x+・・・+anx^n+・・・と書けて
>また、(a0,a1,・・・,an,・・・)と座標でも書ける！
>これぞ、無限次元線形空間！！
>都築暢夫先生(広島大)に楯突くかよｗｗ

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
436は完全な🐎🦌発言
任意のn∈Nについて　あるm＞ｎが存在して
多項式F(x)のamx^n　の係数amが0でない、
といってるなら、完全な誤り
広島大の都築　暢夫はそんな嘘一言も言ってない
なんなら本人に直接メールで聞いてみろ！
648 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:26:21.23 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　３

>>460
１３２人目の素数さん2022/09/24(土) 10:04:44.38ID:sY2IMk68
>出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする
>g(x)は、多項式環無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
>代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする
>τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ
>g(x)-f(x) の次数は出題のg(x)の次数以下に下げることは、基本的にはできない
>だから、決定番号d1,・・d100を全て有限に選ぶことは無作為にはできない
>（∵ g(x)の次数は、いくらでも大きく取ることができ、無限次元線形空間の点なのだから、基本は無限大）

>>489
１３２人目の素数さん2022/09/29(木) 21:18:33.55ID:XaGDq0h2
>レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
>"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は
> 無限のモデルを持たねばならないことをも示す"

>無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
>というか、無限次元線形空間からベクトルを無作為に選べば、それは当然無限次元
>無限次元ベクトル（a0,a1,・・an,・・）を多項式に翻訳すれば
>f(x)＝a0+a1x^1+・・anx^n・・となる

>この式の次数はいかなる有限次よりも大であることは明白
>これは、レーヴェンハイム?スコーレムの定理の上方部分の通り、正統な結果である

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
489は完全な●違い発言
レーヴェンハイム?スコーレムの定理を初歩レベルで誤解してる
集合Nが任意の有限な自然数ｎを要素とすれば、
「無限」自然数∞も要素とする、といってるのか？
レーヴェンハイムとスコーレムがいつどこでそんな嘘言った？言ってないよｗ

任意の（有限な）自然数ｎについて、
ｍ＞ｎとなるｍが存在して
a_mの係数が０でない、と云えると
「初歩レベルの誤解」をしてる時点で
中卒が箱入り無数目を誤解するのは必然
649 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 06:29:00.61 ID:FIdgOFZH.net]: 中卒🐎🦌発言録　４

>>531
１３２人目の素数さん2022/10/02(日) 11:39:00.26ID:7ceUIlDx
>アホが、多項式環は無限次元線形空間を成す
>理解できないようだねｗ
>・無限次元線形空間の点を、無作為性に選べば、当然それは無限次元ベクトルで
>　(a0,a1,・・an,・・)となるべき
>・これから、多項式を
650 名前：構成すれば >　f(x)＝a0+a1x+・・+anx^n +・・と書ける >・これは明らかに、有限次元ではない >>576 １３２人目の素数さん2022/10/07(金) 08:03:07.10ID:JooN1fem >多項式環は、無限次元線形空間であるから… ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 中卒は 「nが有限の場合、n次元実線型空間はR^nと同型　だ・か・ら 基底が可算無限集合の場合、無限次元実線型空間は、R^Nと同型」 と「初歩レベルの誤り」をしている まず ∪R^n(n∈N）（全ての有限次元線型空間の和集合）は、 実線型空間で、その基底は、可算集合である 次に R^Nも、実線型空間だが、∪R^n(n∈N）よりも真に大きい つまり∪R^n(n∈N）の要素でない、R^Nの要素が存在する そして、R^Nの基底は、実は非可算無限集合である なぜなら、線型集合の基底とは、 線型空間の任意の元が、有限個の基底の線型結合で表されるようなもの であるから つまり、R^Nの次元は、可算無限次元ではない！ ∪R^n(n∈N）の元は、R^Nの元のうち、有限個の項だけが0でないものである したがって、0でない項の番号の最大値が必ず存在する 基底　1, x, ・・・ , x^n ・・・のうちの 有限個の線型結合で表されるのだから当然そうなる 無限個の線型結合として表示される元は 1, x, ・・・ , x^n ・・・以外の基底を必要とする （それが尻尾の同値類の代表元） 要するに、中卒は箱入り無数目の設定からして全然理解できてない さすが、工業高校1年中退のスーパー🐎🦌野郎だけのことはある []: [ここ壊れてます]
651 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 12:40:32.68 ID:nxAOqQ3P.net]: 桁数に上限の無い有限小数と無限小数の区別がつかない中卒に数学は無理
652 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 15:15:24.07 ID:FIdgOFZH.net]: >>595
中卒は、無限列＝長さが超準自然数長の列、と独自解釈してるかもしれん
つまり、長さにあたる超準自然数n_nstを具体的に指定せねばならず
その時点でn_nst番目の最後の箱が決まるから、有限の場合と全く同様に
箱入り無数目の戦略を完全否定できる、と考えているのかもしれん
（レーヴェンハイム・スコーレムを彼の都合で解釈した結果）

し・か・し、そのような独善的解釈は記事の文章から完全否定される
なぜなら、著者自身がR^Nと書いてしまっているから
つまり、いかなる超準自然数でもないN全体と書いてしまっているから
最後の箱は存在しえず、箱入り無数目の戦略は完全に有効
（レーヴェンハイム・スコーレムが全く無意味なものとして却下された決定的瞬間）
653 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 19:43:48.98 ID:AaTRHcWN.net]: ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
無限次元線形空間を扱うには、上記定義を一般化して、基底が無限集合となる場合も認めなければならない。
すなわち、（有限または無限の）部分集合 B ⊂ V が基底であるとは、
・任意の有限部分集合 B0 ⊆ B が既に述べた意味で線型独立性を持つ。
・各 x ∈ V に対して、適当な有限個のスカラー a1, …, an ∈ F とベクトル v1, …, vn ∈ B を選んで x = a1v1 + … + anvn と表すことができる（n は x ごとに違ってよい）。
の二条件を満たすことを言う。

この文章を理解できるなら
{1, x, ・・・ , x^n ・・・} を基底とする線形空間に a0+a1x+・・+anx^n +・・なる元が属さないことは容易に分かる。

箱入り無数目記事には線形空間なんて一言も出てこないのに、なんでわざわざ持ち出して無知を晒すかなあ
中卒のやることは理解不能
654 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 19:46:18.13 ID:iT+5Nk3s.net]: >>576 関連
”この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ
級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです”

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_article/-char/
655 名前：en 数学 2000 Volume 52 Issue 2 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/52/2/52_2_159/_pdf 符号と頂点作用素代数の構成 -無限を造る積み木細工宮本雅彦* 1999年3月28日　学習院大学における第2回(1999年度)代数学賞受賞特別講演者(筑波大学数学系) この論説の目標は,係数の部分を無限次元のベクトル空間の線形変換でおき換えた形式的ベキ 級数からなる無限次元代数の新しい構成法を述べようということなのです.なぜそんな複雑なこと を考える必要があるのだろうか?という素朴な疑問が湧いてくることでしょう.これまでに研究さ れてきた代数は一般に単純で美しい公理系により定義されたものばかりでした.しかし,これから 述べる頂点作用素代数は,すべての物質の理論を求めようとする理論物理の場の理論の一つである 2次元共形場理論の条件を数学的に表示したものを用いることによつて,ムーンシャイン予想とい うモンスター有限単純群の表現の次数と上のモジュラー関数J(τ)の係数との神秘的な一致を説明 しようとしたものなので,どうしても複雑である必要があるのです.通常このような複雑なものを 理解しようとするときには条件を減うしたり単純化して考えることが多いのですが,これから話す ことの魅力的な点は,無限を通してモンスター群などの非常に大きな“有限"群などを扱うことが できるということなので,少しでも条件を減らしたり単純化すると,この神秘さが消えてしまうの です.ですから,この微妙な数学の持つ神秘さを理解してもらうために,少しだけ複雑なことに慣 れていただきます.これまでの数学が大陸や島々だとすると,それを結び付ける海のようなものを 研究しようとしているのだと私は考えています。数学も長い歴史と発展を経て,このような難しい 構造を持つた代数を研究しても良い時期に来たのだと思います. この論説の主役は頂点作用素代数というもので,正確な定義は最後に付録で述べていますが,公 理が出てきてからまだ15年ほどしかたつていません. []: [ここ壊れてます]
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 19:59:24.71 ID:KZUZ2KEb.net]: >>598
多項式環や形式的ベキ級数環について幾ら補足を繰り返しても、
時枝記事に反論したことにはならない(>>562-571)。全て無駄な努力。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 20:02:30.36 ID:KZUZ2KEb.net]: スレ主は

「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを使えば、R[x]の一様分布が実現できる」

と主張している。

・しかし、R[x]の一様分布はそもそも存在しない。

・存在しない分布が、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」といった正しい定理から導出できるわけがない。

・それができたら「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。
658 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 20:57:45.71 ID:iT+5Nk3s.net]: >>598 補足

この柳田伸太郎先生、形式的冪級数の空間について、結構纏まっているね
P164から問題の解答がある。親切だね

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/index-j.html
柳田伸太郎名古屋大学大学院多元数理科学研究科
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/2022B1.html
2022年度春学期現代数学基礎BI
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/22S/2022BI.pdf
2022年度現代数学基礎BI 講義ノート
担当: 柳田伸太郎
ver. 2022.07.27
Ｐ36
問題 2.2.9. 例 1.3.7 で扱った多項式空間 K[x], 例 1.3.8 で扱った形式的冪級数の空間 K[[x]], 問題 1.3.4 で
扱った Laurent 多項式の空間 K[x^±1], 問題 1.3.6 で扱った Laurent 級数の空間 K[x^-1, x]], 問題 1.3.7 で扱った形式的 Laurent 級数の空間 K[[x^±1]] を思い出す.
(1) 以下の部分空間の列がある事を示せ.
　K[x] ⊂ K[[x]] ⊂ K[x^-1, x]] ⊂ K[[x^±1]], K[x] ⊂ K[x^±1] ⊂ K[x^-1, x]] ⊂ K[[x^±1]].
(2) K[[x]] ∩ K[x^±1] と K[[x]] + K[x^±1] を求め, それぞれが K[[x^±1]] の部分空間�
659 名前：ﾅある事を確かめよ. P38 例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像 ψ: K[[x]] -→ K^N,　Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間 K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる. P58 多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元. P106 問題 8.1.6. 多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型である事を示せ。 []: [ここ壊れてます]
660 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/08(土) 21:04:32.91 ID:iT+5Nk3s.net]: >>600
>スレ主は
>「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを使えば、R[x]の一様分布が実現できる」
>と主張している。

主張していない！ｗｗｗｗｗ

>・しかし、R[x]の一様分布はそもそも存在しない。

何度も繰り返させるな！ｗｗ
有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:22:30.08 ID:KZUZ2KEb.net]: >>602
そうか、主張してないのか。だったら、時枝記事に反論したことにはならないね。

＞有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
＞しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51

「一様だが積分が発散」とはまさしく「 R での一様分布」を意味する。

結局スレ主は、Rの一様分布(もしくは R[x] の一様分布)を持ち出しているわけだ。

支離滅裂。
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:29:35.50 ID:KZUZ2KEb.net]: 非正則分布には様々な種類が考えられるが、「確率論の公理に反する」
という点においては、どの非正則分布も数学的には存在しない。

ところで、スレ主は「時枝記事では非正則分布を使っている」と主張している。
その根拠は「 R[x]はR線形空間として可算無限次元だから」というものである。すなわち、スレ主は

「 R[x]がR線形空間として可算無限次元であることを用いれば、非正則分布が実現できる」

と主張していることになる。ところが、

・非正則分布は、その種類の如何によらず、数学的には存在しない。
・存在しない分布が、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」といった正しい定理から導出できるわけがない。
・それができたら「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになり、大事件である。

結局、スレ主の言っていることは間違っている。それが R[x] での非正則分布だろうが、R での非正則分布だろうが、
いずれにしても、「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である」という正しい定理を根拠にしても、
そのような非正則分布は導出できない。つまり、「時枝記事では非正則分布を使っている」という根拠にはならない。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:32:36.41 ID:KZUZ2KEb.net]: ところでスレ主くん、なぜ>>581-583の問題に返答しないのかね？

>>581-583の設定だと、非可測集合も出てこなければ
非正則分布とやらも出てこないので、
都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのかね？
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/08(土) 21:40:36.94 ID:KZUZ2KEb.net]: >>600
ついでだから、もう1つツッコミを入れておくわ。

＞有限区間[a,b] a,b∈R なら、正則な一様分布になる
＞しかし、b→∞ なら、非正則分布（一様だが積分が発散）になる>>51

これ、実は間違ってる。有界閉区間の一様分布から出発して b→＋∞ の極限値を取っても、
それは非正則分布(一様だが積分が発散)にはならない。なぜなら、

「一様だが積分が発散している R 上の分布 (＝非正則分布) 」

は数学的には　存　在　し　な　い　からだ。存在しない分布が、

・有界閉区間の一様分布において b→＋∞ の極限値を取る

といった、数学的に矛盾のない操作だけを用いて実現できるわけがない。
それができたら、「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって大事件である。

ただ単に、「b→∞ とすることで非正則分布になるとスレ主が勘違いしているだけ」である。
665 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 07:22:39.99 ID:EQIZYqFv.net]: >>598　無意味
>>601
＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
　多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？
>>602
　まず、無限次多項式は存在しない　これ、初歩　理解できてる？
666 名前：おバカ定理 [2022/10/09(日) 09:51:24.53 ID:1awxHX1r.net]: 多　項　式　環　に　非　多　項　式　が　属　す
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 09:55:56.65 ID:1awxHX1r.net]: 普通はこのようなおバカな結論が導かれたら思考過程の方を疑う
中卒は自分の正しさを信じて疑わない
箱入り無数目でも然り
668 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 11:09:05.42 ID:yhqNfXZG.net]: >>604
>非正則分布には様々な種類が考えられるが、「確率論の公理に反する」
>という点においては、どの非正則分布も数学的には存在しない。

ちがうよ
「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51
669 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 11:21:15.92 ID:yhqNfXZG.net]: >>607
>＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
>　多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？

なにを誤読しているのか？ｗ
”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ

>>608-609
>多　項　式　環　に　非　多　項　式　が　属　す

多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601

これは「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」>>489
とも合致する
670 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:33:07.02 ID:1awxHX1r.net]: >>610
>ちがうよ
>「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
ちがうよ
中卒が確率空間を誤解しているだけ
正しい確率空間は公理に反しない。ていうか只の離散一様分布だから初等過ぎて言うに及ばず。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

>>611
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
大間違い
正しくは
多項式環には、いかなる自然数nに対しても、nより大きな次数の多項式が属する
「いかなる自然数nに対しても」の部分は自然数総体ではなく、ある一個の自然数について述べている。中卒はここを盛大に誤解している。

そもそも多項式の次数は自然数と定義されている以上、形式的べき級数は多項式環の元に　な　り　得　な　い
中卒は初歩の初歩から間違ってる
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 12:42:15.85 ID:F/TfSZrv.net]: >>610
＞「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
＞数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51

この時点で話は終わっている。

スレ主はずっと確率論の設定から出発して、確率論的に正しい議論だけを積み重ねることで非正則分布を導出し、
これを以って「時枝記事は非正則分布を使っている」と主張していたからだ。

実際には、確率論的に正しい議論だけを重ねても非正則分布は導出できない。
それが「数学中には存在する」のだとしても、どのみち確率論の中では導出できないのだから意味がない。

では、スレ主は一体どうやって非正則分布を導出したのか？簡単な話である。
それまで積み重ねてきた確率論的な文脈とは全く無関係に、いきなりポンと非正則分布を登場させただけである。
無論、そんな脈絡のない登場のさせ方では、「時枝記事で非正則分布が使われている」という根拠にはならない。

スレ主にとっては「文脈に沿って正当に登場させている」つもりになっているだけ。
672 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:45:05.54 ID:1awxHX1r.net]: そもそも環の理論をひとつも使ってない時点で環を持ち出す必要無し
R上の多項式全体の集合がその上の演算を適当に定義することでＲ線形空間をなすことだけ持ち出せば良い
し・か・し
そ　も　そ　も　多　項　式　を　持　ち　出　す　必　要　が　無　い

箱入り無数目を論ずるのに多項式も極限も不要
逆に必要である選択公理と同値関係・同値類を全然分かってないのが問題
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 12:51:38.17 ID:F/TfSZrv.net]: >>610
＞数学的には存在するし、ベイズ推定には、使っている>>51

時枝記事ではベイズ推定を行っているわけではない。
もしベイズ推定を行っているのなら、最低限のワードとして

「ベイズ」「事前確率(事前分布)」「事後確率」

というワードが必須である。これらのワードを巧妙に隠した上で、それでも
「よく読んだらベイズ推定を行っている」ようなゴミみたいな文章なんぞ、
数学セミナーの記事に書かれるわけがない。そして、

「よく読んだら時枝記事ではベイズ推定なんぞ行ってない」

ことが明確に分かる。無論、時枝記事では「非正則分布」とやらを使ってない。
674 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 12:57:13.75 ID:1awxHX1r.net]: >>611
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”
K[X]がK線形空間として無限次元であることは
形式的べき級数がK[X]に属すことを　　意　　味　　し　　な　　い
「無限次元だから次数無限でもよい」と思ってるならそれは妄想以上の何物でもない
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 13:00:35.72 ID:F/TfSZrv.net]: そして案の定、スレ主は>>581-583の問題に返答しない。スレ主にとって返答しやすい>>606には

＞ちがうよ
＞「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと

などとゴミみたいな返答を寄越すくせに、>581-583には全く返答しない。完全スルー。
この言動の違い、あからさますぎて苦笑するしかないｗ

スレ主が>581-583を避ける理由は明白である。>581-583には非可測集合も非正則分布も登場しないので、
スレ主には都合が悪すぎて完全スルーを決め込むしかないのである。
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 13:06:19.09 ID:F/TfSZrv.net]: さらに都合が悪いことに、>>581-583はスレ主お得意の多項式環・形式的ベキ級数環が組み込まれている。
となれば、>581-583に対してもスレ主の屁理屈が
677 名前：完全に通用してしまい、 「 R[x]はR線形空間として可算無限次元である。ゆえに、>581-583では非正則分布が使われている。 よって、>581-583の確率計算はインチキであり、回答者の実際の勝率はゼロである」 ということになってしまう。これがスレ主にとっては致命的なのである。 実際には、>581-583の確率計算は正しく、回答者の勝率は 99/100 以上である。 つまり、スレ主の屁理屈は間違っている。 では、スレ主は一体どこで間違えたのか？ 簡単である。「非正則分布を使っている」というスレ主の言い分が間違っているのである。 では、スレ主は一体どうやって非正則分布を導出したのか？ それも簡単である。スレ主は、それまで積み重ねてきた確率論的な文脈とは全く無関係に、 いきなりポンと非正則分布を登場させたのである。 スレ主にとっては「文脈に沿って正当に登場させている」つもりになっているだけで、 本当は何の脈絡もなくいきなりポンと非正則分布を登場させているだけである。 無論、そのように登場させた非正則分布に、論理的な正当性は全くない。だからスレ主は間違っているのである。 []: [ここ壊れてます]
678 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 14:17:55.16 ID:1awxHX1r.net]: そんなに非正則分布を使ってないと困るならエビデンスを記事原文から引用したらいいのに
できないなら只の妄想
679 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 15:47:13.80 ID:EQIZYqFv.net]: >>611
中卒>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
>>612
大卒>大間違い　正しくは
大卒>多項式環には、いかなる自然数nに対しても、nより大きな次数の多項式が属する
大卒>「いかなる自然数nに対しても」の部分は自然数総体ではなく、
大卒>ある一個の自然数について述べている。

中卒の言明
　∃f(x).∀n∈N.（f(x)のm(>n)次の項で、係数が0でないものが存在する）
　（ある多項式が存在し、その次数はいかなる自然数よりも大きい）

大卒の指摘
　∀n∈N.∃f(x).（f(x)のm(>n)次の項で、係数が0でないものが存在する）
　（いかなる自然数ｎについても、ｎ次より大きな次数を持つ多項式が存在する）

∀n∈Nと∃f(x)は、入れ替えられない
これ大学１年生なら当然知ってること
知らないヤツはモグリ
680 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 15:55:28.50 ID:EQIZYqFv.net]: >>611
＞多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
＞これは
＞「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で
＞"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」
＞とも合致する

しねぇわ　🐎🦌ｗ

そもそも自然数論は有限のモデルをもたねぇわｗ
（有限のモデル＝対象領域の定項の数が有限　
　しかし自然数の数はそもそも有限足り得ないｗ）
681 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 16:01:46.50 ID:EQIZYqFv.net]: レーヴェンハイム-スコーレムの定理を使うんなら
「無限個＝超準自然数個、とすれば、最後の箱が存在し
　決定番号が最後の箱の番号になる確率が１だから
　尻尾はほぼ確実にとれず、失敗する！」
といえばいい
（残念ながら中卒は一度も正しく言えてないｗ）

しかし、もし上記のように言ったとしても
下記のように即座に却下される
「ん？超準自然数？著者の時枝正はそんなこと一言もいってないよ
　R^Nって言ってんじゃん　Nは自然数の全体　どんな超準自然数でもないよ
　だから最後の箱なんて存在しなぁぁぁぁい！！！
　決定番号が標準自然数だろうが超準自然数だろうが
　かならずその先の尻尾が存在する
　したがって、箱入り無数目の戦略は常に可能である
　ザ・ン・ネ・ン・で・し・たｗｗｗｗｗｗｗ」
682 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 16:04:20.83 ID:EQIZYqFv.net]: 今後、予想される中卒の発狂の症状

「自然数の全体Ｎに最後の元がない？
　だったら、Ｎは集合じゃなぁぁぁぁい！」

安達老人、あなたの仲間がまた一匹増えましたよｗｗｗ
683 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 18:19:48.00 ID:yhqNfXZG.net]: >>611 補足
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも大きな次数の多項式が属する
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601

多項式環を完備化すると、形式的冪級数環になる
これは、有理数の完備化で実数になるのと類似で、
有理数の部分集合の有限小数を使っても、完備化できて、実数になるのと同様だ

つまり
有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数)　⊂実数（完備化されたもの）
　↓↑
多項式環　⊂循環節をもつ形式的冪級数の加法群＊）⊂形式的冪級数環（完備化されたもの）
という対応になる（＊）加群を環にできるかも。循環節は加法では保たれる。乗法でも保たれる？）

有限小数の積と和の結果は、やはり有限小数だから、環に成るのは良いだろう
有理数を小数展開すると、無限小数なら循環節をもつ。有限小数になる場合もある。有限小数は、しっぽが0の循環節とみれば、循環節をもつ無限小数で纏められる
有理数のコーシー列で、完備化ができて、実数ができる
同様に、有理数を有限小数に置き換えても、コーシー列で、完備化ができて、実数ができる
（例円周率π＝3.14159・・・この小数展開から、有限小数のコーシー列ができる）

さて、有限小数のコーシー列、これが有限で終わっては、完備化にならない
684 名前： だから、有限小数のコーシー列は無限に続かなければならない しかし、有限小数環の中には、無理数は存在しない。だから、無限列だが、πには決して到達しない（可能無限） 同じように、多項式環を使って、超越関数例えば指数関数 e^x に収束するコーシー列を作ることができる e^x＝Σn=0～∞ (x^n)/n！＝1+ｘ+(x^2)/2！+(x^3)/3！+・・・ この冪級数を使って、多項式のコーシー列を作ることができることは自明だろう 多項式環の中には、超越関数は含まれない だから、多項式のコーシー列が、指数関数 e^xに到達することはない（可能無限） しかし、多項式のコーシー列によって完備化され、形式的冪級数環が出来る（有限小数のコーシー列で完備化でき実数が出来るのと同様だ） ここらは、デリケートで難しい話だ これが分からない人がいても、不思議では無い！ｗ []: [ここ壊れてます]
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 19:13:10.88 ID:F/TfSZrv.net]: >>624
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

多項式環？形式的ベキ級数環？完備性？

　だ　か　ら　何　だ　？

それらの性質を使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ
そしてスレ主は、次のように主張するのである。

「 >581-583でも回答者の勝率はゼロである。」

しかし、実際には>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主が形式的ベキ級数環についてどんな補足をしようとも、
その補足は>581-583に直接的にフィードバックされて、スレ主の前に立ちはだかるｗ
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>581-583がスレ主とって厄介なのは、出題者が出題 s∈[0,1]^N を固定しても、
>581-583の設定のもとでは、出力される100個の決定番号は一般的には毎回異なるということｗ

そして、本来ならこれは、スレ主にとって「好都合」のはず。
なんたって、毎回異なる100個が出力されるなら、それらの100個は全体としては有界ではない。
だったら、スレ主の主張は時枝記事のときよりも通用しやすくなるｗ
スレ主の最近のホットワードは「可能無限」のようだが、可能無限の観点から攻めれば
非正則分布が導出できるとでも言いたいのだろうか？だったら、全く同じ屁理屈によって

「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである」

ということになるよな？なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環を
スレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし実際には、>581-583における回答者の勝率は 99/100 以上である。

このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 19:30:02.84 ID:1awxHX1r.net]: >多項式環？形式的ベキ級数環？完備性？
>　だ　か　ら　何　だ　？
それな
688 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 20:14:22.46 ID:EQIZYqFv.net]: >>624
＞ここらは、デリケートで難しい話だ
　別にｗ　そんなん数学科なら皆知ってる
＞これが分からない人がいても、不思議では無い！ｗ
　分かる分からん以前に、箱入り無数目と全然関係ないｗ

　貴様がどういいつくろっても「無限次多項式」は存在し得ない
　広島大の都築氏も「多項式環は無限次元線型空間」といっただけで
　「無限次多項式が存在する」とはいってない
　ここらは、算数しか出来ん工学🐎🦌にはデリケートで難しい話だ
　これが分からんまま大学卒業して工学博士になった大🐎🦌がいても、
　不思議では無い！（心の底からの侮蔑に満ちた嘲笑ｗｗｗｗｗｗｗ）
689 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 21:24:33.27 ID:yhqNfXZG.net]: >>624 追加
>有限小数環⊂有理数環(循環節をもつ無限小数)　⊂実数（完備化されたもの）

下記 "0.999…"は、有限小数環の中では収束しない
収束先の”1”に、無限に近づくが、有限小数環の中で1＝0.999… は、実現できない（可能無限の世界）

しかし、有理数環(循環節をもつ無限小数)内では、1/3＝0.333…が存在するので
両辺を3倍して、1＝0.999… は、実現できる（実無限）

ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...

数学において"0.999…"は、小数点の後に無限に"9"が続く循環十進小数である。

概要
実数として "0.999…" と"1"は等しくなることを示すことができる（ただし、0.9999など途中で終了する小数は1と等しいと言えない）。この証明は、実数論の展開
690 名前：、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある[注釈 1]。 超実数 超準解析によって、無限小（およびその逆数）の完全な系列を含んだ数体系が提供される[注釈 6]。 数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。 このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[24]。 []: [ここ壊れてます]
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>629
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

＞ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ

その機微とやらを使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、
スレ主は自動的に墓穴を掘る。
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 22:22:44.59 ID:F/TfSZrv.net]: ちなみに、形式的ベキ級数環において 0.999… に対応するのは
1＋x＋x^2＋x^3＋… であるが、これは依然として R[x] の元ではなく、R[[x]] の元でしかない。

一方で、1＋x＋x^＋…＋x^n だったら R[x] の元である。
これは R[[x]] の元であるとも見なせて、完備化された R[[X]] の構造下において
n→∞ とすれば、R[[x]] 内において 1＋x＋x^2＋x^3＋… に収束し、
もちろんこれは R[[X]] の元である。しかし、依然として R[x] の元ではない。

　だ　か　ら　な　ん　だ　？

結局のところ R[x] の元ではないのだから、「機微」がどうこうとかいう屁理屈は意味を成さない。

それとも、n→∞　の極限を取る操作を時枝記事で考えれば、非正則分布が導出できるとでも言うのか？
だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？
なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ

しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。

スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、
スレ主は自動的に墓穴を掘る。
693 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 23:45:55.17 ID:yhqNfXZG.net]: >>629 追加
可能無限の世界をもう少し掘り下げる
非正則分布>>51
全事象の積分なり和が発散して、「確率の和が1ではありません」>>51

＜1/x の和ないし積分の"発散"について＞
１）1/x の和ないし積分が"発散"することは、下記のyahoo知恵袋の通り有名な事項だ
２）1/x の積分で、1から10＾10 までの積分を考えると、ln(10＾10)＝10*ln(10)
　このとき、1/x＝1/(10＾10) で、単位をメートルとすると、ほぼ水素の原子の半径約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）になる
３）しかし、x＝10＾10 から∞まで広義積分すると、やはり発散して無限大になる
　下記のyahoo知恵袋のように、一つ一つは殆ど0なのに、和や広義積分は発散する
４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
　もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ

(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168
yahoo知恵袋
yah********さん
2020/7/9 10:26
広義積分1/x (1→∞)が発散するのは何故ですか？
1/xはxが∞で0に収束します。積分はグラフの面積と同じなので、面積が収束するなら広義積分も収束しそうです。広義積分のイメージがつかめないので、教えてください。

ベストアンサー
fordさん
2020/7/9 10:29
イメージのお話をするならば、
Σ(x＝1,∞) (1/x) が収束せずに発散する
ことに近いです。一つ一つが0に収束しても、その合計は発散することがあります。

その他の回答（2件）
ohm********さん
2020/7/9 14:49
S(R)=∫[1~R]dx/x=log(R) ゆえです。
ナイス！

ひことさん
2020/7/9 11:17
あなたがどんなに大きい数Mを言っても、それに対して
∫[1→K] 1/x dx ≧ MとなるようなKを具体的に指定できる。

https://www2.kek.jp/imss/education/hydrogen/h-pedia/
水素の原子の構造
電子を含む水素原子（H0）の半径は、約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）ただし、ボーア（Bohr）の水素原子モデルでは、半径は0.053 x 10-9 m＝ 0.053 nm 。
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 23:51:16.40 ID:F/TfSZrv.net]: >>632
ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。

＞４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる
＞もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ

全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。
>581-583では、出題者が出題を固定しても、出力される100個の決定番号は毎回異なるので、
スレ主にとっては時枝記事よりも明確に上記の屁理屈が適用可能になり、次のように主張することになる。

「 >581-583では非正則分布を使っている。回答者の実際の勝率はゼロである。」

実際には、>581-583では非正則分布は使われてないし、回答者の勝率は 99/100 以上である。
つまり、スレ主の上記の屁理屈は間違っている。

このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:02:29.14 ID:/bF8CLbh.net]: より具体的に、スレ主の間違いを指摘しよう。時枝記事で使われている確率は、厳　密　に　言　え　ば

(a) {1,2,3,…,100} 上の一様分布

である。よくある勘違いとしては、

(b) { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

が挙げられる。時枝記事では、後者の(b)が使われているのではなく、
あくまでも前者の(a)が使われているに過ぎない。

そして、{1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選んだとき、この「i」に対して時枝戦術を適用するのである。

「 di 」

に対して時枝戦術を使うのではなく、

「 i 」

に対して時枝戦術を使うのである。
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:11:44.42 ID:/bF8CLbh.net]: 実際、時枝戦術は次のような戦術である。

(1) 回答者は {1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選ぶ。

(2) 100列のうち「i」列目以外の箱を開けて s^{j} を目視し、そして t^{j}∈T_0 と比較することで
　　決定番号 dj (j≠i) を取得する。そして、D＝max{dj｜j≠i} と置く。

(3) i列目の箱のうち(D＋1)番目以降を開けて s^{i} のしっぽを入手し、そして t^{i}∈ T_0 を入手する。

(4) 「 i 列目のD番目の箱の中身は t^{i}_D である」と推測する。

上記の手続きのうち、まず(1)に注目せよ。回答者は明確に、
{1,2,3,…,100} からランダムに番号 i を選んでいる。もともとの時枝記事にも

＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ.

と明記してあるのだから、そうであるとしか解釈のしようがない。
すなわち、{ d1, d2, …, d100 } からランダムに選んでいるのではなく、{1,2,…,100} からランダムに選んでいる。
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:16:16.71 ID:/bF8CLbh.net]: 次に、>>635の(2)に注目せよ。可算無限個の箱は「100列」に分解されていたのだから、
存在する列は「1列目, 2列目, …, 100列目」が全てであり、つまり

・ i 列目 (1≦i≦100)

という100種類の列しか存在しない。ここで、

・ di 列目 (1≦i≦100)

という100種類ではないことに注意せよ。あくまでも

・ i 列目 (1≦i≦100)

という100種類である。となれば、(1)で回答者が選ぶべき番号の候補は、
{ d1, d2, …, d100 } ではなく {1,2,3,…,100} でなければ、「〇〇列目」というデータとの整合性が取れない。
このことからも、(1)では {1,2,3,…,100} が使われなければならないことが分かる。
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 00:27:02.02 ID:/bF8CLbh.net]: 以上の理由により、時枝記事では

・ {1,2,…,100} 上の一様分布

しか使われていない。そして、{1,2,…,100} は有界集合である。毎回必ずこの有界集合が使われて、
しかもその上の一様分布しか使ってないのである。……となれば、スレ主が言うような、

「閉区間[a,b]上の一様分布で、b→＋∞ の極限を取ったときの非正則分布」

などというトンデモ確率論は、時枝記事では全く使われてないことになる。

そもそも、そんな屁理屈で非正則分布が導出できるのなら、
>>581-583でも非正則分布を使っていることになってしまう。
しかし、>581-583では非正則分布を使ってない。
このことからも、スレ主の言動が完全に間違っていると分かる。
699 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:05:29.78 ID:KbysNzzt.net]: >>632
やはり非正則分布を使ってるエビデンスを記事原文から引用できなかったね
そりゃそうだ、妄想以外のなにものでもないんだから
700 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:11:52.78 ID:2LUt7npK.net]: サイコロ2つのうち小さな目または同じ目をこの時点で当てれば勝ちです
サイコロを2つを1つずつそれぞれ別の壺に入れて振ります
どちらか片方をランダムに選びます
この時点では勝率は1/2以上
ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
この時点で勝率は1/6になる
片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？
701 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:12:47.75 ID:2LUt7npK.net]: >>639
1行目のこの時点では無視して
702 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 02:24:21.61 ID:2LUt7npK.net]: >>639
小さな目または同じ目の方を開けずに残せば勝ちという意味です
703 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 07:19:03.77 ID:EBzEjr+/.net]: >>639
>どちらか片方をランダムに選びます
>この時点では勝率は1/2以上
>ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
>この時点で勝率は1/6になる
>片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
>時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？

ありがとうございます
スレ主です
賛成です
下記のベイズ推定の事前確率と事後確率ですね

(参考)
https://hatsudy.com/jp/bayesian-inference.html
2020 Hatsudy：総合学習サイト
ベイズ推定：ベイズ定理の公式や事前確率・事後確率の概念

多くの場面でベイズ統計学が利用されており、ベイズ定理を基本とする統計学がベイズ統計学です。ベイズ統計学ではベイズ推定の方法やベイズ定理の公式を学ぶことになります。
初めてベイズ統計学を学ぶ場合、事前確率や事後確率など新たな概念を習います。これらが何を意味しているのか理解していない場合、当然ながらベイズ推定を理解することはできません。また、ベイズ定理の公式が何を表しているのか分かりません。
ベイズ統計学は機械学習（AI）や医療など、活躍場所は多いです。特にコンピューターサイエンスでは必須の分野がベイズ統計学です。
そこでベイズ統計学の基本であるベイズ推定やベイズ定理について、どのような概念なのか解説していきます。

もくじ
1 確率を面積で考える：条件によって確率が変化する
1.1 観測したイベントにより確率が変わる：事後確率（ベイズ逆確率）の計算
1.2 条件付き確率がベイズ推定で重要：事前確率の計算
1.3 ベイズ定理の公式を得る手順
2 ベイズ推定を利用し、迷惑メール判定を行う
2.1 複数項目での判定：ベイズ推定での逐次合理性
2.2 機械学習（AI）でベイズ推定が利用される
3 ベイズ定理の公式やベイズ推定の概念を理解する
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 08:14:26.24 ID:fMmIzuDH.net]: >>639
conglomerableならば、条件付き確率の集積で正しい確率が求まる
しかし、箱入り無数目は、そうでない場合にあたる

99列の決定番号が分かっているとして100列目の決定番号を予測するのと
100列分かっていて、どの列を選ぶか予測するのとでは、値が違ってくる

「100列は定数」という前提は、条件つき確率の集積、を諦めている
この時点で問題は自明化してしまっているが、数学的には間違っていない

一方、「あたりっこない」という主張を正当化するには
９９列は固定したまま、１００列目だけを選びなおしつづけ�
705 名前：� という設定にせざるを得ない []: [ここ壊れてます]
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:21:21.54 ID:/bF8CLbh.net]: >>639
時枝記事では、出題する実数列は固定なので、正しくは以下のようになる。

・ 100個の壺それぞれにサイコロを1個ずつ振って入れる。k番目のツボの中身を d_k とする。

・これ以降は、毎回「 k番目のツボの中身を d_k 」に固定して試行を繰り返す(初期設定の固定)。

・さて、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選び、「 i 番目のツボ」を選択する。

・ d_i ＞ max{ d_k｜k≠i, 1≦k≦100 } が成り立つなら回答者の負け。それ以外なら回答者の勝ち。

・試行を繰り返すと、回答者の勝率は自明に 99/100 以上になる。

これがもともとの時枝記事。出題を固定するので、回答者が 99/100 以上の勝率を収めるのは自明。
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:23:34.26 ID:/bF8CLbh.net]: しかし、時枝記事の設定では、出題を固定したところで、回答者から見れば

「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」

としか映らないので、回答者にとってはどのみちノーヒントの状態。
もちろん、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、ノーヒントの状態で時枝戦術を使っていることになる。
それなのに、回答者の勝率は 99/100 以上になる。このこと自体が既にパラドックス。

スレ主は「固定はイカサマだ」などとほざいているが、それでは暗黙のうちに

「出題を固定すること自体が回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしていることになってしまうので、スレ主は立場が崩壊している。
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 10:36:10.31 ID:/bF8CLbh.net]: さて、>>634-637について再掲しておこう。スレ主は、時枝記事で使われている分布が

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

だと勘違いしている。この場合、出題をランダムにすれば、d1～d100 も変動し、
全体としては有界にならないので、{ d1, d2, …, d100 } も区間の幅が増えていく。
すると、スレ主から見れば、

「閉区間[a,b]上の一様分布で、b→＋∞ の極限を取ったときの非正則分布を時枝記事では使っている」

……ように見えるらしい。しかし、時枝記事で実際に使われている分布は

・{1,2,3,…,100} 上の一様分布

である。1,2,…,100 は有界集合であり、毎回この有界集合から一様分布に従って番号 i を選ぶのだから、
スレ主が言うような非正則分布なんぞ全く使われてない。

そもそも、「 i 列目以外の箱を全て開ける」という操作からして、
回答者は {1,2,3,…,100} から番号 i を選んでなければ整合性が取れない。
「 i 列目 (1≦i≦100)」という100列のみが存在するのであって、
「 di 列目 (1≦i≦100)」などという100列では「〇〇列目」というデータとして整合性がない。
709 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 10:46:35.09 ID:KbysNzzt.net]: >>639
>片方の壺を開けて目を知ってしまえばいくら壺をランダムに選んでいてもその目が出た条件付き確率になってしまう
どちらの壺の中身も知らない場合の勝率と、選ばなかった壺の中身が1であると知った後の勝率は別の勝率であるというだけのこと。
後者の勝率がどうであろうと、前者の勝率には何の影響も無い。別の勝率だからね。

>時枝戦術も箱を開けてそれぞれの列の決定番号を知ってしまえば勝率は条件付き確率になってしまわないかな？
箱入り無数目の場合、「決定番号は何等かの確率分布に従っている」という前提は無い。
そのためサイコロの場合と同じように論ずることはできないが、いずれにしろ問われているのは前者に相当する勝率であって、他の勝率がどうであろうと何の影響も無い。
つまり「時枝戦略の勝率99/100以上」は完全に正しい。
710 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 11:25:04.12 ID:EBzEjr+/.net]: >>647
>そのためサイコロの場合と同じように論ずることはできないが、いずれにしろ問われているのは前者に相当する勝率であって、他の勝率がどうであろうと何の影響も無い。
>つまり「時枝戦略の勝率99/100以上」は完全に正しい。

笑える
宗教や政治思想になっているぞｗ

確率論を、コルモゴロフの確率論以前の
多分19世紀ころの厳密でないレベルで論じているｗｗ
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:31:03.83 ID:/bF8CLbh.net]: >>648
宗教はスレ主でしょ。スレ主は、時枝記事で使われている分布が

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

だと勘違いしていたわけで、この時点でお察し。実際に時枝記事で使われていた分布は

・ {1,2,3,…,100} 上の一様分布

に過ぎない。1,2,…,100 は有界集合であり、毎回この有界集合から一様分布に従って番号 i を選ぶのだから、
スレ主が言うような非正則分布なんぞ全く使われてない。

そもそも、非正則分布を「トンデモ屁理屈で勝手に導出してしまっている」スレ主の行為こそ、確率論から外れている。
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:39:53.93 ID:/bF8CLbh.net]: s∈[0,1]^N ごとにコイン C_s が与えられていて、どの C_s も表が 99/100 以上の確率で出るとする。

(1) 出題者は s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選び、コイン C_s を回答者に渡す。
(2) 回答者はコイン C_s を1回投げる。表が出たら回答者の勝ち。

ゲーム1：(1)を一回だけ実行し、そのあとは(2)を繰り返す(＝出題は固定)。
ゲーム2：(1),(2)を繰り返す(＝出題はランダム)。

ゲーム1の場合、回答者の勝率は自明に 99/100 以上になる。ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・ゲーム1では s が固定であるが、それは作為であり、イカサマである。
　コイン C_s は表が 99/100 以上の確率で出るのだから、そのようなコインに固定してしまったら、
　回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。例えて言えば、マージャンで積み込みして、
　毎回役満で上がるみたいな。配牌を固定してさｗそりゃ、役満で上がれるさ。でも、それはもう確率じゃないよねｗ

なんと、ゲーム1はスレ主にとって「確率ではない」らしい。そのような認識こそ確率論から外れている。これこそ宗教である。

ちなみに、ゲーム2の場合はどうかと言えば、ゲーム2でも回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、「どのコインも表ばかり出る」からだ。毎回ランダムに異なるコイン C_s が使われても、
そのコインは結局、表ばかり出るコインなのだから、回答者が高確率で勝利する。
しかし、スレ主の屁理屈によれば「ゲーム2だと回答者の勝率はゼロ」ということになる。

ここがスレ主の限界。
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 11:46:38.00 ID:/bF8CLbh.net]: >>648
ちなみに、まさしく「サイコロの場合と同列に語れる」ように時枝記事を変更したのが>>581-583なんだよね。

>581-583では、ルベーグ非可測集合は全く登場しないし、非正則分布も登場しないし、
使用される全ての確率的操作には確率空間が設定されている。これなら、サイコロの場合と同列に語れる。

で、スレ主はその>581-583を　完　全　ス　ル　ー　してきたわけ。

笑えるよな。他人には宗教だの何だのとイチャモンつけるくせに、
当の本人はその話題をずっとスルーしてきたんだから。

いったい何がしたいんだろうなコイツ。
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:03:50.06 ID:KbysNzzt.net]: >>648
>宗教や政治思想になっているぞｗ
どこがどう宗教・政治思想なのか具体的にどうぞ

>確率論を、コルモゴロフの確率論以前の
>多分19世紀ころの厳密でないレベルで論じているｗｗ
どこがどう厳密でないのか具体的にどうぞ

具体的に言えない場合チンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
715 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 12:16:25.00 ID:2LUt7npK.net]: >>647
箱の中の数の予測のためには他の列の箱はまず開けなきゃいけない
つまり片方の壺を開ける前の確率と開けた後の確率のうち使うべき確率は開けた方の確率
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:23:37.30 ID:/bF8CLbh.net]: >>653
時枝記事では出題は固定。よって、出力される100個の決定番号も毎回固定。
よって、{1,2,…,100} の中で、「回答者が勝てる番号」と「回答者が負ける番号」も毎回固定。

たとえば、{1,2,…,100} のうち「50」以外を選んだときは回答者の勝ちで、
50を選んだとき回答者の負けなら、毎回必ず

「回答者が {1,2,…,100} のうち 50 を選んだときハズレで、それ以外を選んだときは勝ち」

ということ。ゆえに、回答者の勝率は 99/100 以上。

もちろん、出題が固定なら、2回目以降は数列の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報は使わずに、バカ正直に時枝戦術の性能をテストし続けるだけなので、
結局、数列の中身を知らない状態で毎回時枝戦術を使っているのと同じ。

それなのに、回答者の勝率は 99/100 以上になる。これ自体がパラドックスで、時枝記事はそのことを言っている。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 12:49:38.94 ID:fMmIzuDH.net]: >>648
＞笑える
　その言葉、>>272で
＞多項式環を確率計算に応用しようとして、
＞多項式環からの無作為抽出を考えると、
＞無限次の多項式もどきの式を考える必要が出てくるってことです
　と初歩的な誤りを臆面もなく口にした中卒君、
　あなたにそっくりそのままお返ししますｗｗｗｗｗｗｗ
718 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:30:44.60 ID:KbysNzzt.net]: >>653
>箱の中の数の予測のためには他の列の箱はまず開けなきゃいけない
その通り

>つまり片方の壺を開ける前の確率と開けた後の確率のうち使うべき確率は開けた方の確率
箱入り無数目の設定上、決定番号は何らの確率分布も前提にできないから事後確率は定義できない。
定義できないものは使い様が無い。

>ランダムに選んだ壺を開けたら目は1でした
>この時点で勝率は1/6になる
1/6とすることができるのは、出目が{1,2,...,6}上の一様分布に従うことを前提としているから。
おわかりか？
719 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:47:29.36 ID:KbysNzzt.net]: >>653
事前確率と事後確率、それぞれがそれぞれであって、事後を使うべきという主張は主観に過ぎない。
そして箱入り無数目の設定では、そもそも事後確率は定義できない。
設定を変えて仮に定義できたとしてどう使うつもり？　サイコロなら6通りで済むけど、決定番号は上限無しだよ
720 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 13:53:43.19 ID:KbysNzzt.net]: >>653
君にもし時枝戦略を否定したいという動機があるなら時枝戦略を語るべし。
サイコロを語っても無意味。なぜなら両者は異なるから。
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 1 ]: [ここ壊れてます]
722 名前：3:54:47.43 ID:/bF8CLbh.net mailto: 時枝記事では出題 s は固定なので、出力される100個の決定番号 (d_1(s), d_2(s), …,d_100(s)) も
固定であり、ゆえに条件付き確率は登場しない。それでも敢えて条件付き確率のように見なしたいなら、

・出題される実数列の分布については、固定された s_0 が確率1で出題される

・ 100個の決定番号の分布については、(d_1(s_0), d_2(s_0), …, d_100(s_0)) という
　固定された100個が確率1で出力される

という分布を採用して事前確率・事後確率とやらを計算すればよい。
どのみち回答者の勝率は 99/100 以上である。 []: [ここ壊れてます]
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:05:22.03 ID:/bF8CLbh.net]: 事前確率・事後確率という視点を持ち出す人は、
「回答者は自由意思を持ったニンゲンである」と勘違いしてるんだよな。

時枝記事では、回答者に自由意思はない。回答者は時枝戦術に沿って動き回るロボットにすぎない。
このロボットは、他人からの入力がなければ動かない。
つまり、主体となる人間は他に存在する。それは「出題者」である。
言い換えれば、時枝記事は「出題者の一人遊び」にすぎない。

「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」

という一人遊びにすぎない。

ある出題 s_0 に対するロボットの勝率が極めて低いならば、出題者はその s_0 のみを毎回出題すればよい。
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:06:41.43 ID:/bF8CLbh.net]: では、出題者が高確率で勝てる実数列 s_0 が存在したとして、出題者は毎回この s_0 を出題することにする。

よって、出力される100個の決定番号も毎回固定。よって、{1,2,…,100} の中で、
「ロボットが勝てる番号」と「ロボットが負ける番号(ハズレ)」も毎回固定。
たとえば、{1,2,…,100} のうち 50 がハズレだったとすると、毎回 50 のみがハズレ。
そして、ロボットは {1,2,…,100} の中からランダムに番号を選ぶ。
よって、ロボットの勝率は 99/100 になる(出題者が s_0 を出題し続ける限り)。

つまり、出題者はこの s_0 ではロボットに勝てない。
では、他の出題 s_1 ならどうか？……それも同じこと。その出題 s_1 では、出題者は勝てない。

この現象が任意の s で成り立つ。時枝記事はこういうことを言っている。
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:09:41.43 ID:/bF8CLbh.net]: つまり、時枝記事が言うところの「勝率 99/100」とは、

「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、
　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」

という意味。ここに事前確率・事後確率という概念は必要ない。
726 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:12:41.47 ID:KbysNzzt.net]: >>660
>「出題者がどんな実数列を出題すれば、回答者(＝ロボット)に高確率で勝てるか？」
確率1/100で勝つ方法はあります。
単独最大決定番号が存在するような実数列を選べばよい。
但し、完全代表系と100列生成アルゴリズムは回答者から教えてもらう必要がありますけどね。
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:29:25.69 ID:/bF8CLbh.net]: >>663
ID:2LUt7npK が問題視しているのは、大まかに言えば

「時枝戦術は条件付き確率を計算しているだけであって、ナンセンスなのでは？」
「事前確率と事後確率を混同しているのでは？」

といったところだろう。

実際には、時枝記事を>>660-662のように解釈すれば、ID:2LUt7npK の問題点は解消される。
そして、ID:2LUt7npK の問題点が解消されるような解釈の仕方が1つあれば、それでよい。
もちろん、荒唐無稽な解釈では説得力はないが、>660-662は自然な解釈なので、問題はない。
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:36:22.10 ID:/bF8CLbh.net]: あと、すっかり忘れてたけど、「100人の回答者」も紹介しておいた方がいいな。

・出題者は従来どおり1人。回答者は、背番号1～背番号100の、100人の回答者。

・背番号kの回答者は、「番号k」に対する時枝戦術のみを実行する。

・出題者が実数列 s を出題するたびに、100人の回答者は、おのおのの時枝戦術を実行する。

・時枝戦術の性質上、「 100人の中で少なくとも99人は推測に成功する」が成り立つ。

・これが任意の実数列 s で成り立つ。

この記述の場合、確率空間が全く必要ない。そもそも、本当はこちらの記述が先にあって、
確率バージョンは後から作られたという経緯があったはず。
729 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:42:16.39 ID:2LUt7npK.net]: >>657
壺とサイコロの場合壺を開ける前に壺の中身は固定される
つまりサイコロは1-1から6-6までの36通りのどれかに固定される
この時勝率は1/2以上正確には21/36である
ランダムに選んだ壺を一つ開ける
そうしたらサイコロの目は1だった
この時サイコロの目は前者の壺を開けたら1-1から1-6�
730 名前：ﾌ6通りに後者の壺を開けたら1-1から6-1の6通りであることが判明する 新しく情報が増えて固定されたサイコロの目の一部が判明した 残念なことにたまたま1だったために勝率は1/6に減る 時枝戦術の場合箱を開ける前は勝率99/100以上 残す列kを選択してそれ以外の列の箱を全部開ける 各列の決定番号がd1からd100(dk除く)が判明する 開ける前は各列の決定番号が1からいくらでも大きな自然数である可能性があったのが特定の自然数d1からd100(dkは除く)であると限定される 残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？ []: [ここ壊れてます]
731 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 14:44:20.08 ID:EBzEjr+/.net]: >>584
>>576 補足
(引用開始)
５）時枝の記事>>1は、ある大きな次数（自然数）mを取れば、
　m以上の項は、同値類でしっぽの共通部分に当たるから、
　代表のτ+fd(x)を見れば、問題のτ+f(x) の共通のしっぽの部分も推察がつくというものだ>>1
６）時枝記事は、99個の列を作って、それらの決定番号の最大値 Dmax99 を得て
　それを上記mとして利用しようというもの
　それで、確率99/100を得るという
　（決定番号の説明は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/402 ご参照）
　（確率99/100は https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/403 ご参照）
７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
(引用終り)

１．原理的には、これに尽きている
２．要するに、時枝氏の記事は、原理的に不成立
３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
４．しかし、多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
５．そんなものと、有限次数ｎとの比較で、「有限のｎの方が大きい確率99/100」とかｗ、笑えるわｗｗ
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:52:27.04 ID:fMmIzuDH.net]: >>667
＞７）しかし、多項式環は、無限次元線形空間（>>189 都築暢夫広島大）であるから
＞　原理的に、有限の Dmax99 を与えても、確率99/100と出来ないことは自明だろう
　全然自明じゃないが

＞４．･･･多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
　全く誤りだが
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 14:53:30.18 ID:/bF8CLbh.net]: >>667
＞３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること
＞４．しかし、多項式環の多項式の次数は可能無限だから、任意のｎ次より大きな次数が存在する
＞５．そんなものと、有限次数ｎとの比較で、「有限のｎの方が大きい確率99/100」とかｗ、笑えるわｗｗ

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

では、スレ主はどこで間違えたのか？簡単である。時枝記事で使われている分布は

・ { d1, d2, …, d100 } 上の一様分布(あるいはそれに類するもの)

ではなく、

・ {1,2,3,…,100} 上の一様分布

なのである。後者の分布は、1,2,…,100という固定された有界集合上の一様分布である。
スレ主は前者だと勘違いしている。
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 15:04:03.43 ID:/bF8CLbh.net]: >>666
その確率を知ったところで、時枝記事とは関係がない。
なぜなら、時枝記事は>>660-662のように解釈できるからだ(>>665も参考にせよ)。
このように、事前確率・事後確率を使わない解釈が1つ存在すれば、それで話は終わっている。
なぜ君が意味のない質問に拘っているのか、理解に苦しむ。ちなみに、決定番号は非可測なので、

＞さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？

この確率は時枝記事の設定では計算できない。しかし、対応する確率は、>>581-583なら計算可能。
その結果は「>581-583で採用する分布によって変わる」ので、一意的な答えは存在しない。
しかし、そんな>581-583であっても、回答者の勝率は 99/100 以上である。

また、より簡単な別の案も存在する。サイコロとツボの設定を「お金と封筒」に置き換えるのである。

・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。

この設定なら、金額に上限はない。あとは望みの確率を計算してみればよい。
735 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:22:17.34 ID:KbysNzzt.net]: >>666
サイコロの場合、
①開けていない２つの壺のいずれかをランダム選択して勝つ確率
②選択しなかった壺の中身を知った後に勝つ確率
があり、①の確率変数は
736 名前：選択する壺、②の確率変数は選択した壺の中身。 ②を箱入り無数目に当てはめようとしても無駄。 なぜなら箱の中身が従うべき確率分布が存在しないのが箱入り無数目の設定だから。 そう言ったんだけど理解できない？　君もしかして頭悪い？ []: [ここ壊れてます]
737 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:27:32.77 ID:2LUt7npK.net]: >>671
どちらが大きいのだろうかと書いただけで確率とは書いてないよ？
738 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:30:25.94 ID:KbysNzzt.net]: >>667
99/100の出所が分かってないとしか言い様が無い。
以下を100回音読しなさい。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」

尚、多項式環だの無限次元だの持ち出しても無意味と知るべし。
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 15:33:05.22 ID:/bF8CLbh.net]: >>672
確率の話ではないのなら、余計に時枝記事とは関係がないな。君はまず、

・ 2枚の封筒(本当は100枚の方がいいと思うが)があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っているとする(k≧1)。

この設定のもとで君の疑問を検証してみればいいんじゃないかな。
そのことに何の意味があるのか知らんけど。
740 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:59:03.04 ID:2LUt7npK.net]: >>674
では封筒の話で検証してみよう
開けた封筒より多いか同じ金額を開けずに残したら勝ちとする
まず封筒を開ける前は封筒をランダムに選択するので勝率1/2以上
封筒を開ける
開けた封筒の金額が4ドルだったら勝率1
開けた封筒の金額が16ドルだったら勝率1/2
開けた封筒の金額が4^kドルだったら勝率1/2^(k-1)
封筒を開ける前と封筒を開けた後では城が異なる
741 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 15:59:27.89 ID:2LUt7npK.net]: >>675
城じゃなくて勝率
742 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 16:03:40.18 ID:KbysNzzt.net]: >>672
>さてd1からd100(dkは除く)の最大値と1からいくらでも大きな自然数である可能性があるdkとどちらが大きいのだろうか？
dkの方が大きくなる場合の数はたかだか1。その場合だけ負ける。
このことと、kがランダム選択されていることから、勝率は少なくとも1-1/100=99/100。

>残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま
大間違い。
dkは定数。列kの最大値番目以降の箱をすべてあけて代表列を特定できdkを特定できる。
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:11:31.12 ID:/bF8CLbh.net]: >>675

・開けた封筒の金額が 4^k ドルだった場合の回答者の勝率(条件付き確率)は 1/2^{k－1}.

・開けた封筒の金額が 4^k ドルである確率は 1/2^k.

この2つにより、回答者の勝率は

Σ[k＝1～∞] (1/2^k) * (1/2^{k－1}) ＝ 2/3

となり、1/2 以上の勝率になる。封筒を100枚にしても同様で、
その場合は「 99/100 以上の、何らかの具体的な勝率」が算出されることになる。

で？だからなに？時枝記事と何の関係があるの？
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:21:16.58 ID:/bF8CLbh.net]: 封筒が100枚の場合。

・開けた99枚の封筒の中身の最大値が D である場合の回答者の勝率を p_D とする。
・開けた99枚の封筒の中身の最大値が D である確率を q_D とする。

すると、回答者の勝率は

p ：＝ Σ[D＝1～∞] p_D * q_D

で算出できる。p は具体的に算出可能だが、「少なくとも p ≧ 99/100 が成り立つ」
という性質だけは論理的に保証されている。そして、p_D は D ごとに値が異なる。

だから何だ？

時枝記事をこのような計算経路で解釈した場合、「 p≧99/100 である」という性質こそが、
時枝記事で主張されていることだろ？「 p_D ≧ 99/100 である」なんて、時枝記事では言ってないぞ？
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:24:28.82 ID:/bF8CLbh.net]: そもそも、時枝記事は>>678-679のような計算経路で解釈する必要がないわけで、
>>660-662, >>665のように解釈すれば話は終わっている
(記事内の計算が正しく解釈できる方法が1つあれば、それでいいということ)。

そんな中で、敢えて君のような別の解釈をしたければ「好きにすればいい」が、
その場合でも、対応する「100枚の封筒」では正しく「 p ≧ 99/100 」が導かれているわけで、
いったい何が不満なのか、よく分からない。
746 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 16:33:10.61 ID:EBzEjr+/.net]: >>667 補足
> １．原理的には、これに尽きている
> ２．要するに、時枝氏の記事は、原理的に不成立
> ３．その根本は、可能無限たる多項式環のランダムに選んだ多項式の次数の大小比較の確率に依存していること

あと、多項式環は、無限次元線形空間>>189＆>>601
だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] >>601のしっぽの同値類で
いま、ある形式的冪級数τを考えると>>667

多項式環 K[x] （可能無限）との比較で、
多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる>>624
つまり、多項式のコーシー列は、 K[x] 内でτには到達しないが、収束はするので>>624

多項式のコーシー列を、f1(x),f2
747 名前：(x),・・,fn(x),・・と書くと しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！ だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！ｗ []: [ここ壊れてます]
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:38:41.20 ID:/bF8CLbh.net]: >>681
＞多項式のコーシー列を、f1(x),f2(x),・・,fn(x),・・と書くと
＞しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！
＞だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！ｗ

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

>>581-583は、スレ主の目論見(多項式環・形式的ベキ級数環・可能無限・完備性)
を完全に汲み取った設定なのだから、スレ主が時枝記事に対する "反論" を思いつく限り、
その "反論" は >581-583 にも通用してしまい、スレ主は自動的に墓穴を掘るのである。

無駄な努力、ご苦労さん。
749 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 16:43:21.30 ID:KbysNzzt.net]: >>681
「任意の実数列の決定番号は自然数」
がまだ理解できないの？
なら箱入り無数目は無理なので他所へ行きましょう
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:44:16.38 ID:fMmIzuDH.net]: >>681
＞多項式環は、無限次元線形空間
＞だから、形式的冪級数の空間 K[[x]] のしっぽの同値類
　そんなこと君にいわれなくてもみなわかってる

＞いま、ある形式的冪級数τを考えると
＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる
　「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん
　君は多項式間の距離を定義してないから

＞つまり、多項式の列は、 K[x] 内でτには到達しないが、収束はするので
＞多項式の列を、f1(x),f2(x),・・,fn(x),・・と書くと
＞しっぽ τ-fn(x) はどんどん小さくなる。無限に小さくなる！
　大きさをどうやって測るのか？
　
　ちなみに τ-fn(x)は、ｎがいかに大きくても
　一般的に形式的冪級数であって多項式ではない
（多項式になるのはあるｎから先の τ-fn(x)が０になるときそのときに限る）

＞だから、無限に小さくなるしっぽを使った確率計算が、
＞原理的に不成立(確率99/100は出ない！)ってことよ！！
　だからの後の「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」が全く意味不明
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:46:14.71 ID:KbysNzzt.net]: >君は多項式間の距離を定義してないから
それな
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 16:49:58.27 ID:KbysNzzt.net]: >「無限に小さくなるしっぽを使った確率計算」
ポエムはポエム板へ
753 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 17:27:27.48 ID:KbysNzzt.net]: >>677
訂正
>残された列kの決定番号だけは1からいくらでも大きな自然数であるまま
出題列を固定した時点でdkも固定される。
列kの箱をすべて開けないとdkの値は判明しないが、他の99列の決定番号の最大値より大きい確率は判明している。
754 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 17:47:40.14 ID:2LUt7npK.net]: >>678
だからなんで総和をとるの
固定するんでしょ
つまり何ドルかは固定
開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:54:52.13 ID:/bF8CLbh.net]: >>688
君の勘違いポイントを正確に指摘するのは大変で、下書きしたら9レスになってしまった。
一応、以下で書いておく。ちゃんと読んでくれよ。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:55:23.91 ID:/bF8CLbh.net]: 再び100枚の封筒を例にとる。具体的には

・ 100枚の封筒があって、どの封筒にも、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っている(k≧1)。

・回答者は {1,2,…,100} からランダムに番号 i を選ぶ。

・ (封筒 i の中身)＞(他の99枚の中身の最大値)　が成り立つなら回答者の負け。それ以外なら回答者の勝ち。

という設定である。まずは、この設定を実現する確率空間を、以下で厳密に記述する。
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:56:20.39 ID:/bF8CLbh.net]: ・ (N, pow(N), ν) は確率空間とする。ただし、ν({4^k}) ＝ 1/2^k (k≧1) と定義する。
　この確率空間は、1枚の封筒の中に確率 1/2^k で 4^k ドルが入っていることを記述する確率空間である。
　この確率空間 m 個の積空間を (N_m, F_m, ν_m) と書く。よって、この確率空間は、
　 m枚の封筒のそれぞれに対して、確率 1/2^k で 4^k ドルが入っていることを記述する確率空間である。

・次に、I＝{1,2,…,100} と置き、(I, pow(I), η) という確率空間を考える。
　ただし、η({i})＝1/100 (1≦i≦100)と定義する。この確率空間は、{1,2,…,100} の中から
　一様分布に従ってランダムに1つ番号を選ぶという操作を記述する確率空間である。

次に、(N_100, F_100, ν_100) と (I, pow(I), η) の積空間を (Ω, F, P) と置く。
具体的には Ω ＝ N_100×I, F ＝ σ(F_100×pow(I)), P＝(ν_100とηの積測度)
である。この (Ω, F, P) は、まさしく>>の設定を記述する確率空間である。
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:57:23.59 ID:/bF8CLbh.net]: さて、A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }
と置く。このとき、「>>690の設定のもとで回答者が勝つ」という事象はまさしく A である。
よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。P(A)≧99/100 �
759 名前：ｪ成り立つこと以下で証明する。 その前に、いくつか準備をする。 一般に、集合 X と V⊂X に対して、1_V：X → {0,1} を 1_V(x)：＝ 1 (x∈V), 0 (x∈X－V) と定義する。この 1_V を、V の指示関数と呼ぶ。 次に、集合 X,Y と W⊂X×Y 及び x∈X に対して、W_x：＝{ y∈Y｜(x,y)∈W } と定義する。 この W_x を、W におけるx切片と呼ぶ。同様にして、y∈Y に対して W_y＝{x∈X｜(x,y)∈W } と定義する。 1_W(x,y)＝1_{W_x}(y)＝1_{W_y}(x) (x∈X, y∈Y) が成り立つことに注意せよ。 []: [ここ壊れてます]
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:58:15.33 ID:/bF8CLbh.net]: さて、>>692 の集合 A に対して、P(A)≧99/100 が成り立つことを証明する。
d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は

A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }

と表現できる。i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で、d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100}
を満たす i は高々1つしかない。よって、確率空間(I, pow(I), η)において自明に

・η(A_d) ≧ 99/100

が成り立つ。すると、フビニの定理により、P(A) ≧ 99/100 が直ちに従う。念のため書いておくと、

P(A) ＝ ∫_Ω 1_A(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_A(d,i) dη dν_100

＝∫_{N_100}∫_I 1_{A_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(A_d) dν_100

≧ ∫_{N_100} (99/100) dν_100 ＝ 99/100

ということ。
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 17:59:29.86 ID:/bF8CLbh.net]: 次に、ID:2LUt7npK 君が想定している計算経路について確認しておこう。D≧1 を任意に取る。
「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDである」という事象を B^{D} と置く。

B^{D} ＝ { (d,i)∈Ω｜D ＝ max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }

と書けることに注意せよ。特に Ω＝∪[D＝1～∞] B^{D} と分解できる。
また、B^{D} は互いに素である。特に、A＝∪[D＝1～∞] (A∩B^{D}) と分解できて、
P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A∩B^{D}) ＝ Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) となる。

P(B^{D}) ＝「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDである確率」
P(A｜B^{D}) ＝「回答者が選んだ i∈I に対して、封筒 i 以外の99枚の中身の最大値がDであるときの回答者の勝率」

であるから、これこそ、君の計算経路に一致する。P(A｜B^{D}) 及び P(B^{D}) の値を
具体的に算出するのは面倒だが、既に P(A) ≧ 99/100 が示せているので、
Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) ≧ 99/100 が成り立つことだけは既に確定している。
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:00:31.94 ID:/bF8CLbh.net]: さて、ここからが本題。

(1)「時枝記事では P(A｜B^{D})≧ 99/100 が成り立つと主張しているが、それはおかしい」

というのが君の主張である。ところが、時枝記事で本当に主張しているのは

(2)「 d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに η(A_d) ≧ 99/100 である(>>693)」

という主張である。時枝記事では(1)を主張していない。ただ単に(2)を主張しているに過ぎない。

このことを確認するには、「(1)の計算をしている」と解釈しながら時枝記事を読み進めた場合と、
「(2)の計算をしている」と解釈しながら読み進めた場合で、どちらに不整合が生じるかを見ればよい。
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:02:45.80 ID:/bF8CLbh.net]: ・ (2)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、記事の中に不整合は生じない！！

・一方で、(1)の計算をしていると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、君が指摘するように、
　まるで P(A｜B^{D})≧ 99/100 が成り立つと言っているかのように見えてしまうので、不整合が生じる。

ご覧のとおり、(1)だと解釈すると不整合が生じるので、時枝記事では(1)を主張してないことになる。
そして、(2)だと不整合が生じないので、時枝記事では(2)を主張していると考えるのが自然である。

要するに、君が時枝記事の読み方を間違えているだけである。
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:07:48.15 ID:/bF8CLbh.net]: また、「時枝記事は(2)を主張している」とは、言い換えれば

「時枝記事は>>660-662, >>665のように解釈すれば話が終わっている」

ということでもあり、つまりは最初から話が終わっていたのである。
君がいつまでも時枝記事の読み方を間違えているだけ。

ちなみに、(2)が示せると何がうれしいのかと言えば、>>693で既に示したように、
フビニの定理によって直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしいのである。
つまり、時枝記事では(2)しか示してないのに、「回答者の勝率は 99/100 以上だ」
という性質が実質的には既に示せているということ。

このように、時枝記事を(2)の解釈のもとで読み進めると、記事の中に全く不整合が生じない。
一方で、(1)だと解釈すると、何かがおかしい。となれば、時枝記事は(1)を主張していないことになる。
単に君が時枝記事の読み方を間違えているだけ。
765 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 18:13:47.39 ID:EBzEjr+/.net]: >>688
>開ける前は1/2以上だけど開けた時に64ドル以上なら開ける前の確率と明らかに違う

ありがとう、スレ主�
766 名前：ﾅす 私は、あなたの考えに一理あると思っています なお、老婆心ながら、下記 「頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている」 にご注目 つまり、類似の論争が、過去プロ数学者間で、数十年あったかもってことです（いまベイズ推定は勢いがあります） なので、論争相手のレベルが低いから、説得や理解を得るのは難しいかもと、想定しておいた方が良いと思います (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87 ベイズ確率とは、確率の概念を解釈したもので、ある現象の頻度や傾向の代わりに、確率を知識の状態[1]を表す合理的な期待値[2]、あるいは個人的な信念の定量化と解釈したものである[3]。 ベイズ確率の解釈は、命題論理を拡張したものであり、真偽が不明な命題を用いた推論を可能にするものと考えられる。ベイズの考え方では仮説に確率を付与するが、頻度論的な推論では確率を付与せずに仮説を検証するのが一般的である。 ベイズ確率は証拠能力のある確率のカテゴリーに属する。仮説の確率を評価するために、ベイズ確率論者は事前確率を指定する。仮説の確率を評価するために、ベイズの確率論者は事前確率を指定し、新しい関連データ（証拠）に照らし合わせて事後確率に更新する 歴史 19世紀末以降に発展した数理統計学は専ら頻度主義に基づいて厳密な理論を構築した。 確率の主観的解釈（のちにベイズ主義と呼ばれる）は1931年に哲学者・数学者のフランク・ラムゼイによって提唱され、彼は別の主観確率（論理確率）の支持者だったケインズと論争をしている 彼の考え方にはベイズ確率・ベイズ主義という呼び名が適用された。そのほか初期の研究者にはバーナード・クープマン、エイブラハム・ウォールドらがいる。これらの研究は現在広く受け入れられるようになってきたが、頻度主義者とベイズ主義者の亀裂は現在でも尾を引いており、両主義の支持者の一部は互いに議論せず共通の学会に参加しないといった状況が続いている。 []: [ここ壊れてます]
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 18:29:29.94 ID:/bF8CLbh.net]: くどいかもしれないが、補足しておこう。

>>688
＞だからなんで総和をとるの
＞固定するんでしょ

まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。
もし時枝記事の確率計算が P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) を意図した計算ならば、
P(A｜B^{D}) と P(B^{D}) の2種類の確率を求めた上で、最後に総和を取っていなければおかしい。
しかし、時枝記事では1種類の確率しか計算してないし、総和も取ってない。それはなぜか？理由は簡単だ。
時枝記事では、P(A)＝Σ[D＝1～∞] P(A｜B^{D}) * P(B^{D}) という計算なんぞやってないのだ。
時枝記事で本当にやっている確率計算は、

(2)「 d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに η(A_d) ≧ 99/100 である(>>693)」

という計算なのだ。そして、この(2)を計算していると解釈しながら時枝記事を読み進めた場合、不整合は生じない。
結局、君が時枝記事の読み方を間違えているのだ。
768 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 20:12:42.44 ID:EBzEjr+/.net]: >>699
>まさにここがポイント。時枝記事では「99/100以上」という勝率を導いたあと、総和を取ってない。

かんけーね
”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
総和？
ばかかｗ
769 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 20:25:13.20 ID:/bF8CLbh.net]: >>700
＞ ”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている

根本から正しい。なぜなら、時枝記事では出題を固定しているからだ。
出題が固定なら、出力される100個の決定番号も固定。その100個の中でハズレは高々1つ。
そして、回答者は100個中からランダムに1つ選ぶ。ハズレの1個を引かなければ、
回答者の推測は当たる。ゆえに、回答者の勝率は 99/100 以上。

ここでスレ主は「固定は作為でインチキだ」とほざいているが、出題を固定したところで、
回答者にとっては「どんな
770 名前：数列を固定したのか分からない。ヒントがない」のだから、 どこにもインチキの要素はない。もちろん、出題を固定すれば、2回目以降は 数列の中身が回答者にバレているわけだが、回答者はその情報は使わずに、 バカ正直に時枝戦術を使い続けるだけなので、結局、ヒントがない状態で 時枝戦術を使うことになる。よって、出題を固定することにインチキの要素はない。 それでもインチキだと言うのなら、スレ主は暗黙のうちに 「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」 というパラドックスを前提としていることになる。しかし、それこそ「そんなバカな話はない」。 どこにヒントの要素がある？固定することの一体なにがイカサマなんだ？ どうだ？スレ主には答えられないだろう？固定することの一体どこにヒントの要素があるんだ？ 回答者は、出題者が何を固定したのか超能力で透視できるのか？ｗ []: [ここ壊れてます]
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 21:02:03.20 ID:/bF8CLbh.net]: >>701
＞回答者は、出題者が何を固定したのか超能力で透視できるのか？ｗ

これ自分で書いてて気づいたけど、仮に超能力で透視できたとしても、
回答者は結局バカ正直に時枝戦術を使い続けるだけなんだから、
透視でカンニングできても意味がないなｗ

だったら余計に、出題を固定することの何がインチキなのか理解に苦しむ。
どこにもインチキの要素がない。

しかし、スレ主は「固定はインチキだ」とほざいている。なんだそりゃ。
772 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>700
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っている
記事のどの部分がどう間違ってるのか具体的にお願いします
具体的に言えないならチンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
773 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:00:30.01 ID:KbysNzzt.net]: 「出題を固定するとインチキ」
これがまかり通るなら世の丁半博打はすべてインチキだな
壺の中のサイコロの目は固定されてるんだから

くじ引きもインチキだな
どのくじもすべてアタリ・ハズレとか〇〇等とかが固定されてるんだから

ババ抜きもインチキだな
どのターンでも手札は固定されている

他にも挙げればキリ無さそう
774 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:11:24.78 ID:EBzEjr+/.net]: >>681 補足

もう既に書いたことだが
１）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を
　形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎名大）
２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると
　f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える）
　逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける
　このことから、一つの同値類全体は、あるτ＋K[x] と書ける（K[x] は多項式環>>601で、 "τ＋K[x]"の+は、記号の濫用）
３）決定番号は、多項式f(x)の次数nのとき、n+1となる
　（つまり、n+1以降が共通のしっぽ部分になる）
４）形式的冪級数環の空間 K[[x]]>>601と多項式環K[x] との関係は
　多項式環K[x]を完備化すると K[[x]]になると考えることができる >>624 >>486-487
　（ちょうど、有限小数環を完備化すると、無限小数たる超越数等を含む実数の集合になるのと同じ）>>624 >>629
５）多項式環K[x]の中で、コーシー列が形成できて、それが例えば超越関数τに収束する。が、τには到達しない（寸止め状態（皮一枚残り））>>681
　それは、可能無限状態で、いくらでも超越関数τに近い多項式が作れるってこと
６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
７）だから、時枝記事のように、
　同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
　つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
775 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:15:37.92 ID:KbysNzzt.net]: >>705
>いくらでも超越関数τに近い多項式
近いとは？
776 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:18:31.34 ID:fMmIzuDH.net]: ＞いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
　「無限小」の定義がないが
　任意の形式的冪級数について
　同値類の代表元との一致部分である
777 名前： 「尻尾」は必ずあるので０にはならない ＞だから、時枝記事のように、 ＞同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした ＞確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと 「無限大」の定義がないが 無限長という意味なら、その通り かならず尻尾の長さは無限長になる 有限長にも０にもならない それ根本な　分からん奴は大学で単位とれない []: [ここ壊れてます]
778 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 23:25:02.39 ID:KbysNzzt.net]: >>705
R^N上の時枝同値関係を形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えた結果
決定番号の定義から自明に導出される命題「任意の実数列の決定番号は自然数」が否定されたなら、
写して考えた過程が間違ってると考えるのが正常な人間の思考です。
さらに言えばそもそも写して考える必要性は全く無くナンセンスだと考えるのが正常な人間の思考です。
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 23:32:59.31 ID:/bF8CLbh.net]: >>705
＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681
＞７）だから、時枝記事のように、
＞　同値類のしっぽが無限大の大きさであることを前提とした確率99/100の議論は、前提が間違っているってこと
＞　つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと

全く同じ屁理屈により、>>581-583でも「回答者の勝率はゼロ」となってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

>>581-583は、スレ主の目論見(多項式環・形式的ベキ級数環・可能無限・完備性)
を完全に汲み取った設定なのだから、スレ主が時枝記事に対する "反論" を思いつく限り、
その "反論" は >581-583 にも通用してしまい、スレ主は自動的に墓穴を掘るのである。

こちらとしては簡単なコピペでスレ主を論破できるのだから楽でいいわ。スレ主くん、無駄な努力ご苦労さん。
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 23:43:31.24 ID:/bF8CLbh.net]: >>581から引用する。

＞・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。

この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>>581の設定下ではね)。
よって、>>581の設定下でも、スレ主が言うところの

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>>581-583では回答者の勝率はゼロになる。

しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/10(月) 23:50:42.08 ID:/bF8CLbh.net]: あと、結局スレ主は「固定がインチキ」であることの理由を書けなかったね。しかも、固定の場合は

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

この現象さえも "起こせない" ので、スレ主の今回の論法は、
もともとの時枝記事においては最初から崩壊しているｗ

それで？なぜ固定がインチキなの？どこにインチキの要素があるの？出題者が出題を固定したって、
回答者から見れば「一体どんな数列を固定したのか分からない。何もヒントがない」としか映らないのだから、
どこにもインチキの要素は無いじゃん。
782 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 07:21:32.02 ID:hfWoJpaE.net]: >>684
>＞多項式環 K[x] 内に、τに収束する多項式のコーシー列が形成できる
>　「列」は形成できるが、コーシー列かどうかは知らん
>　君は多項式間の距離を定義してないから
>>707
>＞いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
>　「無限小」の定義がないが

既に書いたが>>486より再録する
https://maspypy.com/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E3%83%BB%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E3%81%B9%E3%81%8D%E7%B4%9A%E6%95%B0%EF%BC%88%EF%BC%92%EF%BC%89%E5%BC%8F%E5%A4%89%E5%BD%A2%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E8%A7%A3%E6%B3%95
[多項式・形式的べき級数]（２）式変形による解法の導出 2022.02.21
形式的べき級数の和・差・積
形式的べき級数の和・差・積は、交換法則・結合法則・分配法則など、演算に関する自然な要請を十分に満たすことも分かります。
（※ 専門用語で、環をなすという）
（※ 多項式環から形式的べき級数環を得る操作は、「環のイデアルによる完備化」という操作の特殊な場合。重要な類似物に、p 進整数環など。）
形式的べき級数環の位相
形式的べき級数は、最低次の項が高いほど、0 に近いと考えて扱います。このことを利用して、形式的べき級数の列の極限を定義することができます：

【定義】
形式的べき級数列F1,F2,F3・・・が F に収束するとは、任意の k に対してある N が存在して、n>=N ならば Fn と F の k次未満部分が一致することを指す。
(引用終り)
783 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 07:24:20.02 ID:hfWoJpaE.net]: >>712

上記に関連するが
>>707
>　「無限大」の定義がないが
>　無限長という意味なら、その通り
>　かならず尻尾の長さは無限長になる
>　有限長にも０にもならない

上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を
｜F1-F2｜＝1/(k+1)
(注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため)
で定める
つまり、上記の位相で、F1-F2が k次未満部分が一致して、はじめてk次で0で無い項がでるとき
二つの式の距離を、1/(k+1)とする

原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる（fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）

この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる
この場合、しっぽの長さは有限だが、多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる
784 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 07:32:17.51 ID:hfWoJpaE.net]: >>710
>スレ主の涙ぐましい努力

涙ぐましくもなんともない
大して努力は、していない

ただ、>>601 柳田伸太郎名古屋大などの文献から
例えば
”P38
例 2.3.5. 形式的冪級数の空間 K[[x]] (例 1.3.8) から I = N を添字集合とする直積 K^N =Πi∈N K への写像
ψ: K[[x]] -→ K^N,　Σi=0～∞ fix^i -→ (fi)i∈N
は同型写像 (証明は問題 2.3.2). 例 1.3.3 より K^N は数列空間だから, 形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間
K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる.”>>601
など、既存の数学の成果を使わせて貰い、そこで言えることを援用しているだけのことさｗ
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 12:12:37.28 ID:JlXFWGwK.net]: >>714
正しい時枝記事を「間違っている」としてトンデモ屁理屈を繰り返す姿のことを
「涙ぐましい努力」と表現しているのだよ、スレ主くん。

>>581から引用する。

＞・次に、出題者は確率空間(R[x]^100, F, P)においてランダムに(f_1(x),f_2(x),…,f_100(x)) ∈ R[x]^100 を選ぶ。
＞・各 s^{i} は形式的ベキ級数と見なせるので、出題者は t^{i} ＝ s^{i}＋f_i(x) と置く。
＞・この t^{i} もまた形式的ベキ級数である。出題者は、t^{1},t^{2},…,t^{100} を回答者に手渡す。

この3行により、t^{i} は毎回ランダムに選ばれる(あくまでも>581の設定下ではね)。
よって、>581の設定下でも、スレ主が言うところの

＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

これが実現可能になってしまう。よって、スレ主の屁理屈により、>581-583では回答者の勝率はゼロになる。

しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。つまり、スレ主は自動的にどこかを間違えている。
このように、スレ主の涙ぐましい努力は全て無駄であり、>581-583 によって玉砕される。

しかもスレ主は、>581-583を完全スルーしている。都合が悪すぎて一言も反応できないのである。ここがスレ主の限界。
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 12:31:39.83 ID:JlXFWGwK.net]: スレ主のどこが間違っているのかを具体的に指摘しよう。

＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

ここの解釈の仕方が間違っている。いくらでもしっぽを小さくできる(＝決定番号を大きくできる)からと言って、

「しっぽを無限小にできる(決定番号は直接的に＋∞)」

わけではない。ここがスレ主の間違い。決定番号は常に正整数なので、直接的に＋∞になることはない。

スレ主の(1)～(5)(>>705)は数学的操作として矛盾がないので、
それらを用いるだけで「決定番号が直接的に＋∞」という矛盾が導出されるのなら、
それは「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって、大事件であるｗ
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 12:41:30.89 ID:JlXFWGwK.net]: あるいは、スレ主が言うところの「無限小」は、本来の意味での無限小ではなく、
「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎないのかもしれない(エセ無限小)。
この場合、スレ主が言うところの

＞６）これを、同値類のしっぽの視点で考えると、
＞　いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ（本来はこちら）>>681

この(6)は、同じ内容を2回繰り返しているだけということになる。つまり、この(6)は

「いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを望むだけ小さくできるということ（本来はこちら）>>681 」

というトートロジーを表現しているにすぎないｗｗそして、「しっぽを望むだけ小さくできる」とは、

「決定番号をいくらでも大きくできる(決定番号は写像として非有界である)」

という意味でしかない。つまり、スレ主は「決定番号は写像として非有界である」という内容を
「エセ無限小」のレトリックによって言い換えているだけなのである。

では、決定番号が写像として非有界だと、時枝記事はどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
それぞれの決定番号が正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。

結局、スレ主は時枝記事に全く反論できてない。そもそも、>>581-583を完全スルーしている時点でお察し。
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 13:10:35.92 ID:JlXFWGwK.net]: 状況を整理しておこう。形式的ベキ級数 s と多項式 f(x) が s－f(x)＝Σ[k＝n～∞] a_k x^k
という形に表せるとき、右辺を(s,f(x))に関する「しっぽ」または「 n しっぽ」と呼ぶことにする。

(★) 任意の形式的ベキ級数 s と任意の(大きな) m≧1 に対して、ある多項式f(x)が存在して、
　　 (s,f(x))に関するしっぽが「 m しっぽ」であるようにできる。

実際、s＝Σ[k＝0～∞] s_kx^k と表せば、f(x)＝Σ[k＝0～m－1] s_kx^k という多項式を
採用することで s－f(x)＝Σ[k＝m～∞] s_k x^k という形になり、右辺は確かに「 m しっぽ」である。

ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。

・ある形式的ベキ級数 s とある多項式 f(x) 及びある無限大超自然数 n^* が存在して、
　 (s,f(x)) に関する「しっぽ」は「 n^* しっぽ」である。

しかし、「 n しっぽ」の「n」は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの
「無限小」は単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。
となれば、スレ主は実際には上記の(★)を主張しているだけであり、
これを「(エセ)無限小」というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。

では、(★)の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだｗｗ
789 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 17:14:22.18 ID:lRQfoMxL.net]: >>715-718
必死だな
必死さにワロタ
事態の深刻さが、ようやく分かってきたようですね
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 17:35:52.91 ID:JlXFWGwK.net]: >>719
「必死だな」とかいう使い古された煽りは別の板でやってくれ。

ここは数学板なので、具体的な反論が無いならそこで終わり。時枝記事は正しい。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 19:01:27.72 ID:DT3AcY1E.net]: >>705 >いくらでもしっぽを小さくできて、しっぽを無限小にできるということ
>>707 >「無限小」の定義がないが
>>712 >形式的べき級数は、最低次の項が高いほど、0 に近いと考えて扱います。
>>713
>上記で定義した位相から、二つの式 F1,F2 の距離を以下の式で定める
>｜F1-F2｜＝1/(k+1)
>(注：k+1としたのは、定数項（0次）を扱うため)
>つまり、上記の位相で、F1-F2が k次未満部分が一致して、
>はじめてk次で0で無い項がでるとき
>二つの式の距離を、1/(k+1)とする

なるほど
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 19:02:54.42 ID:DT3AcY1E.net]: >>713
>原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
>τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
>｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる
>（fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、
>　τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）

ここまではいいよ
問題はこの後

>この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる

はい、ダメ、全然ダメ
距離＝しっぽの長さ、ではありません
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です

>この場合、しっぽの長さは有限だが、
>多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる

しっぽの長さは有限、が嘘
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 19:04:08.50 ID:DT3AcY1E.net]: >>714
>大して努力は、していない

だから誤りにいつまでも気づけない

>形式的冪級数の空間 K[[x]] と
>数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる事が分かる

そして、多項式の空間 K[x} と
数列空間∪K^n (n∈N) も同じ線形空間と見なせる事が分かる

で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
つまりK^Nを∪K^n (n∈N)ファイバー空間としたときの切断。

∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられるかといえば無理

なぜなら
K^0+K^1+K^2+…=1
として、
K^0,K^1,K^2,…が、全部0なら、可算加法性から総和も0
K^0,K^1,K^2,…が、あるK^n で0より大きく、
かつ、任意のnで、K^n<K^(n+1)なら、
アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞

したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測
794 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 21:31:16.56 ID:hfWoJpaE.net]: >>721
>しっぽの長さは有限、が嘘
>距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です

意味わかんないけど
距離、長さ
両方とも、計量の入れ方に依存すると思うよ

で
”距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です”？
意味わかんないｗ
795 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/11(火) 21:31:45.64 ID:hfWoJpaE.net]: >>723
>アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
>したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測

その”したがって”は、
おかしくないか？
「総和が∞」は、可測のうちだよ

下記ヴィタリ集合は、下記
”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。”
であって、無限大も含めて、”いかなる値も”だよ

無限大は、可測だよ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。

構成と証明
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 00:35:52.53 ID:TRiiI02m.net]: >>718
この定義、よく見たら時枝記事の同値関係とは別物になってるな
(スレ主のおかしさを指摘する分には問題ないが)。

抜きしちゃイカンな。以下で正しく清書する。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 00:37:08.14 ID:TRiiI02m.net]: 定義1
s ＝ Σ[k＝0～∞] s_k x^k と t ＝ Σ[k＝0～∞] t_k x^k は形式的ベキ級数で、

∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k

が成り立つとする。このとき s～t と書くことにすれば、二項関係～が
K[[x]] 上に定義されたことになる。この～は K[[x]] 上の同値関係になることが確認できる。

定義2
s,t∈K[[x]] は s～t を満たすとする。よって ∃n≧0, ∀k≧n s.t. s_k＝t_k
が成り立つわけだが、このような n には最小値が存在する。その n に対して、

Σ[k＝n～∞] s_k x^k

という形式的ベキ級数のことを、(s,t)に関する「しっぽ」あるいは「 n しっぽ」と呼ぶことにする。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 00:39:03.56 ID:TRiiI02m.net]: 補題1
s,t∈K[[x]] は s～t を満たすとする。さらに、(s,t)に関するしっぽは「 n しっぽ」かつ「 m しっぽ」だとする。
このとき、n＝m である。すなわち、「 n しっぽ」の n は (s,t)に関して一意的である。

補題2
(1) s,t∈K[[x]] について、 s～t が成り立つことと、s－t が多項式であることは同値である。
(2) s,t∈K[[x]] は、s－t が 0 でない多項式とする。その次数を d と置くとき、(s,t)に関するしっぽは「(d＋1)しっぽ」である。
(3) s,t∈K[[x]] は、s－t が 0 という多項式だとする。このとき、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。

補題3
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。

補題3の証明
s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k と置けばよい。
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: さて、ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。
これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。

・ある s,t∈K[[x]] とある無限大超自然数 n* が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 n* しっぽ」である。

しかし、「 n しっぽ」の n は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの「無限小」は
単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。となれば、スレ主は実際には

補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。

と主張しているだけであり、これを "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。
n がどれだけ大きくても不都合は生じない。n は正整数でありさえすればよい。

というわけで、スレ主の目論見はここで崩壊する。
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ちなみに、スレ主は K[[x]] での極限を考えるのが好きらしいので、そのようなケースを考えてみよう。
まず、s,t ∈ K[[x]] が s～t を満たさない場合を考察する。m≧0 に対して

t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k

と置けば、これは形式的ベキ級数であり、s ～ t^{m} が成り立ち、(s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」である。
さて、t^{m} について、完備化されたK[[x]]の構造のもとで m→∞ の極限を考えると、
lim[m→∞] t^{m} ＝ t が成り立つことが確認できる。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」

なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、

・ (s, t)に関するしっぽは「＋∞ しっぽ」である

が成り立つかのように見える。しかし、今回は「 s～t を満たさない」という仮定のもとで考えていたので、
(s,t)に対しては、「しっぽ」が定義できる文脈から外れている。これはどういうことかと言うと、単純に

「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」

ということ。ここがスレ主の間違いポイント。勝手に交換可能だと勘違いしているということ。
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: では、s～t が成り立つ場合はどうか？この場合、(s,t)に対して「しっぽ」が定義できる。

まず、s－t が 0 でない多項式の場合を考える。よって、s－t＝Σ[k＝0～n_1] a_k x^k, a_{n_1}≠0
という形に表せる。特に、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ」である。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」

なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、

・ (s, t)に関するしっぽは「＋∞ しっぽ」である

が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
最後に、s－t＝0 という多項式の場合を考える。よって、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。一方で、

(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ」

なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、

・ (s, t)に関するしっぽは「＋∞ しっぽ」である

が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 以上により、いずれの場合でも、(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない。
これはどういうことかと言うと、K[[x]] の完備性を用いたスレ主の屁理屈は意味を成さないということ。
誤解を恐れずに表現すれば、

・ K[[x]] が完備であっても、"(1)の文章は m→∞ の極限に関して完備ではない"

ということ。スレ主は K[[x]] の完備性を用いて時枝記事に反論しようと目論んでいたが、最後の最後で

・ "(1)の文章が m→∞ の極限に関して完備ではない"

という大きな壁に阻まれて、スレ主の目論見は失敗するのである。

これは当たり前の話である。決定番号は必ず正整数なのだから、どんなに屁理屈を捏ねても
「決定番号は＋∞」なんて言えないし、それに類する "矛盾" も示せないのである。
そもそも、数学的に矛盾のない�
803 名前：作だけを用いて決定番号に関する "矛盾" が導出できたなら、 それは「数学そのものの中に矛盾が見つかった」ことになって、大事件である。 []: [ここ壊れてます]
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: あるいは、スレ主は

「極限を取っているのではない。m はいくらでも大きくできると言っているだけだ」

と反論するかもしれない。この場合、スレ主が言っていることは

補題3(>>728)
任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ」である。

ということに過ぎない。スレ主は、この補題3を "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。
では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。
「 n しっぽ」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。

つまり、m→∞ の極限を取っても時枝記事の反論に失敗するし、
極限を取らずに「 m は望むだけ大きくできる」と考えても失敗する。

ここがスレ主の限界。多項式環・形式的ベキ級数環でいくら屁理屈をこねくり回しても無駄。
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 01:02:09.29 ID:TRiiI02m.net]: 細かいことだが、添え字が若干ズレてたな。

>>728
× s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k と置けばよい。
〇 s＝Σ[k＝0～∞] s_k x^k と表したとき、t ＝ (s_{m－1}＋1)x^{m－1}＋Σ[k＝m～∞] s_k x^k と置けばよい。

>>730
× t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－1] t_k x^k＋(s_m＋1)x^m＋Σ[k＝m＋1～∞] s_k x^k
〇 t^{m} ：＝ Σ[k＝0～m－2] t_k x^k＋(s_{m－1}＋1)x^{m－1}＋Σ[k＝m～∞] s_k x^k
806 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 06:21:38.07 ID:d1b0AKbp.net]: >>724
＞意味わかんないけど
　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数
　終わりがなければ、当然無限
　こんな簡単なことわかんないって人間失格だな、マジで
807 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 06:24:07.34 ID:d1b0AKbp.net]: >>725
＞「総和が∞」は、可測のうちだよ

否定してるのは
「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
だが？　日本語読めないか
808 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 06:32:06.79 ID:d1b0AKbp.net]: >>727-733
要するに>>1は極限が分かってない
中卒・高卒・文系卒・工学部卒等にありがちな症状
809 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 07:01:23.57 ID:9R3xgkXT.net]: >>736
>＞「総和が∞」は、可測のうちだよ
>否定してるのは
>「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」
>だが？　日本語読めないか

そもそも>>725
(引用開始)
>>723
>アルキメデスの性質と可算加法性から総和が∞
>したがって、決定番号がnの集合は、nが何であれ非可測
(引用終り)

だったろ？
”否定してるのは
「∪K^n (n∈N)全体を1とするような測度が入れられる」”
ならば、最初からそう書けば？ｗ

「非可測」という用語の使い方がへんｗ
おまえの論法ならば、
無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
810 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 07:21:15.46 ID:9R3xgkXT.net]: >>735
>＞意味わかんないけど
>　長さを定義しないから、意味がわかんないんだよ
>　尻尾の長さは始まりから終わりまでの項の数

だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？

例えば、円周率π を、無限小数展開する
π＝3.141592・・・
一方、これから有限小数列を作る
π1＝3,π2＝3.1,π3＝3,14,・・・

πn＝3.141592・・ (小数第n-1位まで)
｜π-πn｜を考えると、これはどんどん小さくなって、コーシー列としてπに収束する

項の数は、無限だろうが、
しっぽは、小さくなっていると思って良いんじゃね？ｗ

>　終わりがなければ、当然無限

それで済むなら、無限公理はいらんわな
「限りが無い」＝「無限」だけれど
そして、「いかなる有限よりも大きい」＝無限大だけれど
数理哲学的には、可能無限と実無限に分けられるよ
（無限公理で、実無限ができる）

例えば
”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元”>>601 柳田伸太郎名古屋大より
これで
”形式的冪級数の空間 K[[x]] と数列空間K^N は同じ線形空間と見なせる”>>601（実無限）だけれど
多項式空間 K[x] は、可能無限であって、数列空間K^N （＝ K[[x]] ）の真部分集合でしかない
811 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 07:34:44.29 ID:9R3xgkXT.net]: >>723
>で、尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。

それ良いと思う
で、なにか K^N の元が与えられたとき

同値類の代表は、∪K^n (n∈N)から一つ元を選んで
その二つの元の和を考えれば良い

つまり、100個の代表を考えるなら、
∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む

だから、
選択公理を使わないで済ますことができる
812 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:10:33.22 ID:9R3xgkXT.net]: >>705 補足
>つまり、”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと

別の説明として
「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
　だから、確率計算になってない」
と思うよ

つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している

一方、有限のd1,d2,・・d100は
中央値や平均値も有限で、分散も有限だから
<
813 名前：br> 両者は、確率論の視点では全く別物 これが、時枝記事のトリックの一つです（非正則分布は、確率計算に使えないのに、ごまかして使っているってこと） なお、有限のd1,d2,・・d100は、 代数学なら全く問題なしです（確率論とは立脚点が違うのです） []: [ここ壊れてます]
814 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:22:24.99 ID:nK7Tso5i.net]: >>741
>非正則分布は、確率計算に使えないのに、ごまかして使っているってこと
だーかーらー
早く記事本文からエビデンスを引用してね
数学板は妄想を語る所ではありません
815 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:39:18.34 ID:nK7Tso5i.net]: >>740
>100個の代表を考えるなら、
∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
大間違い
100列の決定番号は列kを選択する前に決定していなければならない。
おまえが言ってるのは、くじを引いた後に当たり外れを決める様なもの。
816 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 08:43:05.42 ID:nK7Tso5i.net]: >>739
>だから、そういう定義では、
コーシー列は収束しないだろ？
何の問題も無い
そもそも箱入り無数目ではコーシー列を考える必要がないから
817 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>741
>”時枝記事の「99/100以上」という勝率”が、根本から間違っているってこと
だーかーらー
早く記事のどこがどう間違ってるのか示してね
数学板は妄想を語る所ではありません
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 11:38:08.07 ID:TRiiI02m.net]: >>741
＞つまり、100個の代表を考えるなら、
＞∪K^n (n∈N)から100個の元を選べば済む
＞だから、
＞選択公理を使わないで済ますことができる

まさしく選択公理を使わずに時枝記事と同等のゲームを記述したのが>>581-583。
しかもスレ主お得意の多項式環・ベキ級数環まで忠実に再現している。

その >581-583 をいつまでもスルーし続けているのがスレ主という構図。
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 11:40:42.13 ID:TRiiI02m.net]: >>741
＞「発散する非正則分布で、有限のd1,d2,・・d100 を使うと、ランダム性（無作為性）が成り立たない。
＞　だから、確率計算になってない」

"無限小" が云々とかいうスレ主の詭弁は>>727-734で完全に論破したので、これでは困ったスレ主は、
再び「時枝記事は非正則分布を使っている」という詭弁に里帰りすることにしたようである。
だが、それも無駄である。時枝記事で使われている分布は

・ {1,2,…,100} 上の一様分布

なのであって、

・ {d1,d2,…,d100} 上の一様分布

ではないからだ。スレ主は後者だと勘違いしている。実際は前者である。
そして、前者は {1,2,…,100} という固定された有界集合である。
つまり、「発散する非正則分布」なんぞ時枝記事では使われてないのである。
そもそも、スレ主の屁理屈を使えば、>>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 11:47:59.54 ID:TRiiI02m.net]: >>741
＞つまり、非正則分布の代表例として、自然数Ｎ＝{1,2,・・,n,・・}を考える
＞これは明らかに、中央値や平均値が無限大に発散しているし、分散も発散している

時枝記事では、そのような非正則分布は使ってない。

＞一方、有限のd1,d2,・・d100は
＞中央値や平均値も有限で、分散も有限だから

ほらね、ここがスレ主の勘違い。スレ主は {d1,d2,…,d100} 上の一様分布が使われていると勘違いしている。
そうじゃないだろ。時枝記事で使われている分布は {1,2,…,100} 上の一様分布だろ。日本語が読めないのか？

＞両者は、確率論の視点では全く別物

両者が別物なのはその通り。そして、時枝記事ではスレ主が提唱するところの前者(非正則分布)を使ってないし、
スレ主が提唱するところの後者({d1,d2,…,d100} 上の一様分布)も使ってない。
つまり、時枝記事では、スレ主が提唱する前者・後者のどちらも使ってない。

スレ主は前者と後者が別物だと指摘しているが、時枝記事では前者も後者も使ってないのだから、
両者が別物だからって時枝記事とは何の関係もない。
時枝記事で使われてるのは {1,2,…,100} 上の一様分布にすぎない。
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 12:04:33.50 ID:TRiiI02m.net]: 「100枚の封筒」の設定における確率計算(>>690-697)を例にとる。>690の設定のもとで、
この設定を記述する確率空間は>691のように定義できて、「回答者が勝利する」という事象は

A ＝ { (d_1,d_2,…,d_100, i)∈Ω｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} } (>692)

で定義される。よって、回答者の勝率は P(A) と書ける。>693 で書いたように、
d＝(d_1,…,d_100)∈N_100 を固定するごとに、A の d切片 A_d は

A_d ＝ {i∈I｜(d,i)∈A} ＝ {i∈I｜d_i≦max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} }

と表現できて、i ∈ I＝{1,2,…,100} の中で d_i＞max{d_j｜j≠i, 1≦j≦100} を満たす i は高々1つ。
よって、確率空間(I, pow(I), η)において自明に η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つ。
すると、フビニの定理により、P(A) ≧ 99/100 が直ちに従う(>>693)。

スレ主はまず、上記の確率計算(>>690-693)を完璧に理解す�
822 名前：ﾗきである。 []: [ここ壊れてます]
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/12(水) 12:13:20.46 ID:TRiiI02m.net]: >>690の設定では、封筒の中身(d1,d2,…,d100)に上限はない。そして、>>749の確率計算では、
出題する d＝(d_1,…,d_100) を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出しており、
これを経由して P(A) ≧ 99/100 を導出している。従って、スレ主の屁理屈によれば、

「有限の (d_1,…,d_100) を固定した確率計算は、非正則分布とは確率論的に全くの別物なので、
　>749の確率計算はインチキだ。回答者の実際の勝率はゼロだ」

ということになってしまう。しかし、>749の確率計算にインチキの要素はどこにもない。
なぜなら、そもそも非正則分布なんぞ使ってないからだ(使われる確率空間は>691で全て明記してある)。
また、「 d を固定した上で η(A_d) ≧ 99/100 を導出する」という、スレ主にとっては

「それはもう確率じゃないよねｗ」

としか映らないシロモノを用いて P(A) ≧ 99/100 が正しく導出されるメカニズムもはっきりしている。
そう、フビニの定理を使うだけである(>>693)。スレ主にとっては「それはもう確率じゃないよね」
としか思えないシロモノが、ちゃんと P(A) ≧ 99/100 の導出に使えるのである。

つまり、「それはもう確率ではない」というスレ主の直観は間違いだったということ。
言い換えれば、d を固定することにインチキの要素はどこにもないということ。
これは当たり前の話である。なぜなら、d を固定したところで、回答者から見れば
「封筒の中身をどんな金額に固定したのか分からない。ヒントが全くない」からだ。

結局、スレ主だけがずっと間違え続けている。
824 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 19:55:03.55 ID:d1b0AKbp.net]: >>738
＞「非可測」という用語の使い方がへんｗ
＞おまえの論法ならば、無限集合は、ほとんど非可測じゃね？ｗ
　おまえ、正真正銘の馬鹿だな

いかなる無限集合も非可測だ、とはいってない
ただ、例えば｛１，２，３，４，・・・｝という集合で
ｍ（｛１｝）＜ｍ（｛２｝）＜ｍ（｛３｝）＜ｍ（｛４｝）＜・・・
かつ、Ｍ（｛１，２，３，４，・・・｝）＜∞（つまり有限）
とすることはできない　これ初歩な　分からん馬鹿は大学入れない
万が一入れても出れない　ま、工学部とかいう「専門学校」は知らんけどな
専門学校は算数ができればサルでも入れて出られる
工学博士はサルでも取れるザル資格としてサルに大人気
825 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 20:03:09.32 ID:d1b0AKbp.net]: >>739
＞コーシー列
　大学でε-Ｎ論法が理解できない馬鹿に限って
　コーシー列とわめきつづけるのが面白い
　よっぽど理解できなかったことが屈辱なんだろう（嘲）

尻尾の同値類は∪K^n (n∈N)だが、これは>>713の距離付けで完備ではない
なぜなら、どんどん次数があがる多項式の列は
∪K^n (n∈N)の中で極限を持たないから
それどころか、いかなる他の同値類の点についても、
それを極限とするような多項式の点列を構成し得る

つまりコーシー列を考えた瞬間、貴様は馬鹿として奈落に落ちたわけだ
馬鹿はわけもわからず考えて間違う　下手な考え休むに似たり
826 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 20:05:54.34 ID:d1b0AKbp.net]: >>740
＞＞尻尾の同値類の代表元全体の空間はK^N/∪K^n (n∈N)であることもわかる。
＞　それ良いと思う
＞　だから、選択公理を使わないで済ますことができる

　　ダラズが
　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
　　おまえ脳ミソサナダムシに食われまくってスッカスカなのか？
　　
827 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/12(水) 20:12:40.28 ID:d1b0AKbp.net]: 任意の無限列a1,a2,a3,･･･について、この無限列に収束する
0,0,0,･･･
a1,0,0,･･･
a1,a2,0,･･･
という無限列の無限列が構成できる

そして、上記の無限列の中のいかなる無限列も
0,0,0,･･･　と同値である

しかし！
その「極限」である
a1,a2,a3,･･･　は
0,0,0,･･･　と同値ではない！

中卒馬鹿>>1は、
列のどの項も初項と同値なら、極限もまた初項と同値
という「独善的な馬鹿理屈」（もちろん誤り！）を
延々と唱え続けてその誤りに死ぬまで気づけない
828 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 08:03:03.01 ID:MxOOS5Ta.net]: >>753
>　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要

？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？

そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと
非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる）
が構成できるということでしょ
829 名前：１３２人目の素数さん [[ここ壊れてます] .net]: >>741 補足

ともかく
１）時枝記事は、数学的には終わっている
　つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
　時枝は終わっている
　つまり、確率99/100は否定される
２）残る問題は
　・時枝トリックの謎解き
　・もっと言えば、なぜ当たらないのに当たるように見えるか？
　　ってことだけ
３）思うに
　”d1,d2,・・,d100 固定”が
　代数学としては許されるが
　確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ
830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 12:52:16.65 ID:ve7b2LlS.net]: >>756
＞　つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
＞　時枝は終わっている
＞　つまり、確率99/100は否定される

その手口は通用しない。時枝記事では出題は固定だからだ。しかも、スレ主が大好きな

「IID確率変数 X_i (i∈N)」

を一般的に論じているのが >>581-583 なのであって、スレ主はこの >581-583 を完全スルーしている。
そして、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。

つまり、「IID確率変数 X_i (i∈N)」を考えれば時枝記事に
反論できると目論んでいたスレ主の計画は既に崩壊しているのである。

これが現実。
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 12:54:42.93 ID:ve7b2LlS.net]: 出題を固定した場合の確率が一体何を意味しているのかを、以下で詳細に述べる。

100枚の封筒(>>690-693)の例において、出題者が100枚の中身 d＝(d1,d2,…,d100) を固定すると、
回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。これはどういうことかというと、

「 "回答者が勝利する" という事象の、d における断面として出現する事象は 99/100 以上の確率を有している」

ということ。簡潔に書けば、>>692 の事象 A に対して、

「 A の d における切片 A_d は、確率空間(I, pow(I), η)において η(A_d) ≧ 99/100 を満たす」

ということ。一行で書けば、

∀d∈N_100 s.t η(A_d) ≧ 99/100

ということ。スレ主は「固定はインチキだ」と主張しているが、インチキでもなんでもなく、正しい計算である。
d を固定するごとに、A の d における切片 A_d が定義できて、この A_d は確率空間(I, pow(I), η)において
可測であり、よってη(A_d)が定義できて、しかも自明に η(A_d) ≧ 99/100 であるという、
そういう簡単な事実を述べているだけである。どこにもインチキの要素はない。
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 12:58:36.07 ID:ve7b2LlS.net]: より一般的に、>>691 の確率空間(Ω,F,P)において、事象 B∈F を任意に取る。

(i) P(B)≧ 99/100
(ii) ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100

という2つの条件について考察する。まず、(ii)が成り立つ場合、フビニの定理から直ちに(i)が従う。
その計算方法は>>693と全く同じだが、一応書いておくと、

P(B) ＝ ∫_Ω 1_B(ω) dP ＝ ∫_{N_100}∫_I 1_B(d,i) dη dν_100
＝∫_{N_100}∫_I 1_{B_d}(i) dη dν_100 ＝ ∫_{N_100} η(B_d) dν_100
≧ ∫_{N_100} (99/100) dν_100 ＝ 99/100

ということ。よって、(ii)が成り立つなら(i)が成り立つ。逆に、(i)が成り立つとしても、必ずしも(ii)は成り立たない。

これはどういうことかというと、事象 B に関する構造について、
(ii)の方が(i)よりも詳細な構造を述べているということ。
同じことだが、(i)は荒い構造しか述べてないということ。要するに、

「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」
「(ii)が示せるなら、それに越したことはない」

ということ。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 13:01:56.04 ID:ve7b2LlS.net]: さて、>>692 の事象 A に対して、B＝A を適用すると、

(i) ⇔ 回答者の勝率は 99/100 以上
(ii) ⇔ 出題者が d を固定するごとに、回答者の勝率は 99/100 以上

という言い換えが成り立つ。そして、「(ii)が示せるなら、その方が価値が高い」のだったから、結局、

「出題を固定するごとに回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、その方が価値が高い」

ということになる。

・スレ主は「固定はインチキだ」とほざいていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で
　回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。

・スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっていたが、現実は逆であり、むしろ固定した状況で
　回答者の勝率が 99/100 以上であることが示せるなら、それに越したことはないのである。
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 13:09:27.28 ID:ve7b2LlS.net]: 時枝記事も同じ立場を採用しており、出題を固定した状況で回答者の勝率が 99/100 以上であることを示している。
それが示せるなら、それに越したことはないのだから、結局、時枝記事は正しい。

あるいは、次のようにも言える。スレ主は「IID確率変数 X_i (i∈N)」にこだわっているが、それは

「出題がランダムなら、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という直観に基づいている。では、出題を固定した場合には、回答者にはどんなヒントが提供されるのか？
いや、何のヒントも提供されない。回答者から見れば、「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」
としか映らないからだ。よって、スレ主は

「出題を "固定" したって、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という立場を取らなければダブルスタンダードである。ところが、スレ主は「固定はインチキだ」と言っている。
つまり、スレ主は暗黙のうちに

「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしていることになる。スレ主の立場はここで崩壊する。
結局、スレ主だけがずっと間違い続けている。
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 13:33:17.26 ID:ve7b2LlS.net]: というわけで、

＞３）思うに
＞　”d1,d2,・・,d100 固定”が
＞　代数学としては許されるが
＞　確率計算としては、確率的には根拠レスで使えないってことじゃね？ｗ

これに対する反論は>>758-761で完結した。スレ主は

「 d を固定するのは代数学としては許されるが、確率論的には根拠がないのでナンセンスである」

と主張しているわけだが、ちゃんと確率論的な根拠と意味付けがあったわけだ(>>758-761)。
ただ単に、スレ主が確率論の基礎を理解してなかっただけの話。具体的に言えば、

「確率空間の積空間において、片方の空間の元を固定したときの切片として出現する事象の確率を計算する」

という行為を、スレ主は1ミリも理解してなかったということ。

おバカのスレ主のために、もっと簡単に説明してやると、出題を固定したって、回答者から見れば
「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」としか映らないのだから、
出題を固定すること自体が「確率論的な文脈を破壊する」なんて状況にはならない、ということｗ
スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
それはスレ主の勘違いだということ。
836 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 14:01:01.40 ID:NWPTDBix.net]: >>756
>つまり、IID(独立同分布)を考えれば、確率変数Ｘｉ i∈Ｎで、
それは時枝戦略の確率変数ではない。
記事のどこを読んでるの？日本語読めない？なら小学校の国語が先だね

>　時枝は終わっている
>　つまり、確率99/100は否定される
時枝戦略を否定したいなら時枝戦略を語って下さい。
違う話を語ってもただただナンセンスなだけ。
837 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 14:23:32.87 ID:NWPTDBix.net]: >>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
構成自体が要らない。
集合XとX上の同値関係～を定めれば商集合X/～も定まる。

>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
任意の有限族の選択関数の存在は自明だから余計な公理は不要。
838 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 14:30:32.40 ID:NWPTDBix.net]: >>762
>スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と思っているようだが、
>それはスレ主の勘違いだということ。
その通り
中卒くんは何が定数で何が確率変数かの設定をまったく読み解けていない
数学の前に国語を勉強すべき
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 19:12:00.05 ID:AMr2WmgW.net]: >>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>740では「同値類の代表元全体の空間」
といってるから、選択公理は必要

無駄なツッコミ５９６３

>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
>が、代表系を構成するのに、…必要ってことでしょ？

1行目「、」の位置が不適切
正しい文章は「商集合に分けたものが有限なら、」な

その上で、内容が誤り
商集合が有限なら、選択公理は必要ない。

で、>>754には反論できず悶死か　御愁傷様
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/13(木) 19:12:32.37 ID:AMr2WmgW.net]: >>756
ともかく、
１）望月論文は、数学的には終わっている
　つまり、平均化すれば　j^2キャンセルで、
　望月は終わっている
　つまり、Corollary3.12の証明は否定される
２）残る問題は
　・望月の宇宙際トリックの謎解き
　・もっといえば、なぜ証明できたように見えるか？
　ってことだけ
３）思うに
　”入れ子の宇宙”が思考としては許されるが
　数学理論としては、何でも証明可（つまり矛盾）だから
　却下！ってオチじゃね？

え、ここ箱入り無数目スレ？・・・誤爆かｗ
841 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 23:33:07.75 ID:MxOOS5Ta.net]: >>766
>商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>>740では「同値類の代表元全体の空間」
>といってるから、選択公理は必要

誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ

正確に引用するよ
　>>755より
(引用開始)
>>753
>　　K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要

？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？

商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
が、代表系を構成するのに、それぞれ必要ってことでしょ？

そして、非可算に対するフルパワー選択公理を使うと
非可測集合たるヴィタリ集合（R/Q の代表系よりなる）
が構成できるということでしょ
(引用終り)
842 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 23:36:21.48 ID:MxOOS5Ta.net]: >>767
それ面白いな

１）望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
２）シンポジウムも、多数ある
３）問題は、
・望月の宇宙際トリックの謎解き
・もっと分かり易い説明が必要だ
４）それは、これからの仕事で�
843 名前：ｵょ []: [ここ壊れてます]
844 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/13(木) 23:40:26.79 ID:MxOOS5Ta.net]: >>756 補足

１）ともかく、大学教程の確率論、確率過程論を勉強して、ちゃんと単位を取った人は
　時枝記事などに惑わされることはない
２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
　そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ
845 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 00:42:25.36 ID:EE9vbJZt.net]: >>770
具体的にお願いしますね
記事のどの部分がどう間違ってると？
846 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 05:32:01.93 ID:jvsyohQG.net]: >>771
中卒には無理だろ
大学教程の確率論、確率過程論を勉強したことなんて一度もない筈
だって大学に入れなかったんだから
ああ、工学部は別な　あれ、ただの「専門学校」だから
奴等は算数はできるが、論理による思考はできない
だから数学理論は全く理解できないし　証明も全く読めない
実数の公理を何の前提もなく証明しようとしてできず悶絶する馬鹿
それが中卒
847 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 05:35:27.56 ID:jvsyohQG.net]: >>768
＞誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
　誤魔化してるのは中卒、
　論理が解らん馬鹿には
「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
　の違いが理解できんｗ

　それから、有限の選択公理は必要ない
　有限なら力ずくで選択できるからｗｗｗ
848 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:01:48.55 ID:jvsyohQG.net]: >>769
それつまらんわ

＞望月論文は、数学的には、論文は受理され、査読され、出版された
　重要な問題の証明なのに査読者は非公開
　SSの指摘に何の意味ある反論もなく受理、出版
　日本数学界の後進性を露骨に示す事例だな
　日本の知的レベルはアフガニスタンとかイエメン並み

＞シンポジウムも、多数ある
　でも肝心のCorollary 3.12の説明はなし
　そもそもそれ自体誤りの可能性大
　DupuyとHiladoは、まず、Corollary 3.12が
　「いかなる命題も導ける最強の前提」
　だと示すべきだったな
849 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:09:41.00 ID:jvsyohQG.net]: >>769
＞問題は、
＞・望月の宇宙際トリックの謎解き
＞・もっと分かり易い説明が必要だ
＞それは、これからの仕事でしょ

「なぜ証明できたように見えるか？」分かりやすい説明が必要だ。
望月新一には無理だろう
説明するのはScholzeか？Dupuyか？それとも第三の男か？

望月新一のIUTTが、ヒルベルト・プログラムだとしたら
ヒルベルト・プログラムの破綻を示した不完全性定理にあたるのは何か
そして、その何かを示すのは誰か？
850 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:15:28.09 ID:jvsyohQG.net]: では予言しておこう
851 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 06:16:33.61 ID:jvsyohQG.net]: >>770
【予言】
自己言及、自己相似とパラドックスの関係を理解したならば
IUTTなどに惑わされることはなくなるだろう
入れ子の宇宙、そして、宇宙のｎ倍を無理矢理元の宇宙につなげる
エッシャ―の「プリント・ギャラリー」のようなトリック
結局、それが、理論全体の整合性を打ち壊している、と示される筈
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 06:27:50.53 ID:qAcMEQxL.net]: 100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。
スレ主は「出題を固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているが、
実際にはそうではない。出題 d を固定した時点で、

「もともとの事象の、d における断面」

が新たな事象として登場するだけであり、確率論的な文脈はこの事象に引き継がれるだけである。
厳密に書けば、もともとの事象を B として、出題 d を固定したなら、B の d における切片 B_d が定義できて、

「確率論的な文脈は、この新たな事象 B_d に引き継がれるだけ」

である。つまり、出題 d を固定しても、確率論的な文脈は全く破壊されない。
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 06:28:24.60 ID:qAcMEQxL.net]: 要するに、スレ主が「確率空間の積空間」の概念を全く理解してないというだけの話である。

・積空間においては、片方の空間の元を固定すると、その元
854 名前：における断面として 新たな事象が出現し、確率論的な文脈はその事象に引き継がれる。 ・ところが、「断面」という視点が抜け落ちたスレ主にとっては、 「確率論的な文脈を引き継ぐ対象が存在しない」ように見えてしまう。 ・だからこそ、スレ主は「固定した時点で確率論的な文脈が破壊される」と勘違いしているのだ。 ・実際には、確率論的な文脈は「断面」に引き継がれる。スレ主が「断面」という概念を理解してないだけ。 []: [ここ壊れてます]
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 06:38:20.27 ID:qAcMEQxL.net]: >>770
＞２）可算無限数列のしっぽを使った決定番号
＞　そこから、d1,d2,・・・d100を使うトリック
＞３）結局ここで、確率論を踏み外しているんだｗ

全く踏み外していない。

・ >>690-693の場合だと、d を固定したとき、A の d における断面 A_d が新たな事象として出現し、
　確率的な文脈は A_d に引き継がれる。すなわち、d を固定しても確率論的な文脈は破壊されない。
　別の言い方をすれば、d を固定することの確率論的な根拠と意味付けが断面 A_d によって担保される。

・ A_d は確率空間(I, pow(I), η)において可測なので、η(A_d)が定義できて、しかも η(A_d) ≧ 99/100 である。
　これが言えると何がうれしいのかと言うと、フビニの定理から直ちに P(A) ≧ 99/100 が従うのがうれしい。

・これは一般的に成り立つ。すなわち、B を事象として、もし ∀d∈N_100 s.t η(B_d) ≧ 99/100 が成り立つなら、
　フビニの定理から直ちに P(B) ≧ 99/100 が従う。すなわち、η(B_d) ≧ 99/100 という性質は
　 P(B) ≧ 99/100 よりも深い性質を述べているのであり、η(B_d) ≧ 99/100 が示せるなら、それに越したことはない。

・そして、η(A_d) ≧ 99/100 は「 d を固定したときの回答者の勝率が 99/100 以上」という意味である。
　これが示せるなら、それに越したことはないということ。時枝記事はまさにこれ。

以上の理由により、時枝記事は確率論を全く踏み外してない。
単にスレ主が、確率空間の積空間において出現する「断面」を見落としているだけ。
856 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 13:12:44.70 ID:EE9vbJZt.net]: >>770
①任意の実数列の決定番号は自然数である
②100列の決定番号はどれも自然数だから最大値がある
③最大決定番号の列は1列または複数列である。
　③-1 複数列なら100列のどの列を選んでも勝てる。
　③-2 1列ならその列以外を選べば勝てる。
④列選択はランダムだから勝率は99/100以上である。

①～④のどれが間違ってると？
857 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 20:43:58.48 ID:vJZfsUiI.net]: >>770 補足

１）全国区世論調査に例えれば、時枝さんは、
　ランダムに抽出して世論調査をしたと言いながら
　その実、ランダムでなく偏りのある世論調査だってこと
２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
　ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
　それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという
　だけど、日本人口1億人の中では、ほとんど0でしょ。つまり、0*(99/100)＝0だ
３）同様に、d1,d2,・・・d100は、
　例えば自然数Ｎ全体からみれば
　原点0の近くの有限部分でしかない
　自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、
　d1,d2,・・・d100の最大値を超えた領域の方が圧倒的に大きい
　上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
　よって、0*(99/100)＝0だなｗ
858 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 21:01:34.28 ID:jvsyohQG.net]: >>782
中卒は平均がない分布で平均を考える、最低最悪の馬鹿ｗ
859 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 21:22:52.81 ID:EE9vbJZt.net]: >>782
>１）全国区世論調査に例えれば
例えなくていいよ
記事原文のどこに間違いがあるかだけずばり答えて
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 21:33:53.82 ID:qAcMEQxL.net]: >>782
＞３）同様に、d1,d2,・・・d100は、
＞　例えば自然数Ｎ全体からみれば
＞　原点0の近くの有限部分でしかない

間違っている。時枝記事では {d1,d2,…d100} 上の一様分布を採用しているのではなく、
{1,2,…,100} 上の一様分布を採用しているのである。{1,2,…,100} は固定された有界集合である。

＞　自然数Ｎ全体は、可算無限集合だから、
＞　d1,d2,・・・d100の最大値を超えた領域の方が圧倒的に大きい
＞　上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
＞　よって、0*(99/100)＝0だなｗ

同様の屁理屈が>>581-583にも適用できてしまい、>581-583でも回答者の勝率はゼロになってしまう。
しかし、>581-583では回答者の勝率は 99/100 以上である。
そして、スレ主は>581-583をスルーし続けている。ここがスレ主の限界。
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 21:41:18.53 ID:qAcMEQxL.net]: 100枚の封筒(>>690-693)を例にとる。この設定では、
封筒の中身は「確率 1/2^k で 4^k ドル」(k≧1) なので、金額に上限はない。

さて、出題者が d＝(d1,d2,…,d100)∈N_100 を固定するとき、回答者の勝率は 99/100 以上になるのだった。
厳密に書けば、A の d における切片 A_d について、η(A_d) ≧ 99/100 が成り立つのだった。
すると、フビニの定理によって P(A) ≧ 99/100 が成り立つのだった。

ところが、スレ主の屁理屈によると、次のようになる。

・ 100枚の封筒の中身 d1,d2,…d100 に上限はないので、自然数Ｎ全体からみれば、
　 d1,d2,…d100 は原点0の近くの有限部分でしかない。すると、上記の世論調査と同様、
　 d1,d2,・・・d100の領域はＮ全体から見れば0に等しい。よって、0*(99/100)＝0 である。
　つまり、P(A)＝0 である。

これがスレ主の言っていること。明確に間違っている。
862 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 21:41:26.96 ID:EE9vbJZt.net]: >>770
もしかして
>①任意の実数列の決定番号は自然数である
が間違いだと思ってる？
なら反例を挙
863 名前：げてみて []: [ここ壊れてます]
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 21:51:00.93 ID:qAcMEQxL.net]: >>782
＞　上記の世論調査と同様 d1,d2,・・・d100の領域は全体から見れば0に等しい
＞　よって、0*(99/100)＝0だなｗ

この論法はスレ主がよく使う手口であるが、詭弁である。どこが詭弁なのかは、
このスレの前半部分で散々指摘しているのだが、ここで簡潔に再掲しよう。

閉区間[0,1]の中からランダムに1つ実数を選んで x とする。
x＞1/3 ならスレ主の勝ちで、x≦1/3 ならスレ主の負けとする。
このとき、スレ主の勝率は 2/3 であるが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。

・閉区間 [0,1] の中からどんな x を選んでも、その x という一点は閉区間 [0,1] の中で確率ゼロである。

・となれば、例えばの話として、もし x＝0.51 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.51 が起こる確率はゼロである。
・他の例としては、もし x＝0.9 ならスレ主の勝ちだが、そもそも x＝0.9 が起こる確率はゼロである。
・同じように、a∈(1/3, 1] のとき、もし x＝a ならスレ主の勝ちだが、x＝a が起こる確率は a ごとに確率ゼロである。

・このように、スレ主が勝つような「x＝a」は、確かにその「x＝a」が発生しさえすればスレ主の勝ちなのだが、
　そもそも「x＝a」が発生する確率自体が a ごとに常に確率ゼロになっている。

・ゆえに、スレ主が勝つ確率は実際にはゼロである。勝率 2/3 なんて大嘘である。

これがスレ主の言っていること。何が間違っているのかは明白で、単純に確率の計算方法が間違っている。
つまり、時枝記事が間違っているのではなく、スレ主が確率の計算を間違えているだけ。
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 22:06:56.24 ID:qAcMEQxL.net]: >>782
＞２）全国区世論調査なら、北は北海道から南は九州沖縄まで、無作為抽出すべき
＞　ところが、南の九州の離れ小島だけ抽出したら？
＞　それはまずい。島の人口100人で、99％の内閣支持率だという

再び100枚の封筒(>>690-693)で説明するが、まず ∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 が成り立っていて、
フビニの定理から P(A)≧99/100 を得るのだった。ここで、「 d ごとに η(A_d)≧99/100 が成り立つ」とは、

・固定された100人において 99％の支持率

に対応する。ただし、勘違いしてはいけないのは、ある1つの d＝(d1,d2,…,d100)に対してのみ
η(A_d) ≧ 99/100 が示せたのではなく、他の任意の d∈N_100 に対しても η(A_d)≧99/100 が
示せているということ。実際、∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 という論理式にはちゃんと
「 ∀d∈N_100 」がついていることに注意せよ。つまり、

・ある島Vから選んだ100人で、99％の支持率
・別の島Wから選んだ人口100人で、99％の支持率
・北海道と沖縄から選んだ100人で、99％の支持率
・東京都と京都と大阪から選んだ100人で、99％の支持率
・ある島Vと別の島Wと北海道と沖縄と大阪から選んだ100人で、99％の支持率
　　：
　　：

というふうに、「日本全国から抽出した、あらゆる全ての100人の組み合わせ」に対して99％の支持率だということ。
それに対応するのが ∀d∈N_100 s.t η(A_d)≧99/100 だということ。
そして、それを示しているのが時枝記事だということ。つまり、時枝記事の確率計算には、
スレ主が言うところの「偏り」(一部の島でしか世論調査してないという偏り)なんぞ全く生じていない。
866 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/14(金) 22:54:51.06 ID:vJZfsUiI.net]: >>789
>スレ主が言うところの「偏り」(一部の島でしか世論調査してないという偏り)なんぞ全く生じていない。

発生している
正則分布なら、無作為抽出は可能でも

非正則分布では、無作為抽出（ランダム抽出）は、原理的に無理でしょ
だって、コルモゴロフの確率公理を満たさないんだからｗ
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:30:12.80 ID:qAcMEQxL.net]: >>790

[世論調査の場合]

スレ主は世論調査をする。「日本全体から100人をピックアップして、その100人の中で支持率を算出する」
という方法を取る。スレ主としては、支持率がなるべく「低い」ような調査結果であってほしい。

そのためには、スレ主にとって「有利な100人」がピックアップされればよい。極端なことを言えば、
ある100人の中での支持率がゼロなら、スレ主は毎回その固定された100人にアンケートを取ればよい。
そうすれば、毎回必ず「支持率ゼロ」が実現できる。

では、どうやってそのような100人を見つけるのか？簡単である。日本全体から、
あらゆる全ての100人の組み合わせをピックアップして、それぞれの100人に対して支持率を調べればよい。
「支持率ゼロ」であるような100人が見つかれば成功である。ここでは、その結果が次のようになったとしよう。

∀d ∈ {あらゆる100人の集合} s.t この d の中での支持率は99％以上.

つまり、あらゆる100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上という結果になったとしよう。
この場合、スレ主にとって「有利な100人」は存在しないことになる。
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:35:55.45 ID:qAcMEQxL.net]: 注意点：上記のように、

∀d ∈ {あらゆる100人の集合} s.t この d の中での支持率は99％以上

が成り立っている場合(あくまでもそういう場合)、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても

　意　味　が　な　い　

ことに注意せよ。�
869 名前：ﾈぜなら、たとえ無作為に100人を抽出しても、結局、 「その100人の中での支持率は99％以上」 になってしまうからだ。なぜそうなってしまうのかと言えば、 「あらゆる100人の組み合わせで支持率が99％」 だからだ。 []: [ここ壊れてます]
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:37:53.77 ID:qAcMEQxL.net]: 　
[時枝記事の場合]

スレ主は出題者である。スレ主は実数列を出題し、回答者は時枝戦術に沿って回答する。
1つの出題 s∈[0,1]^N に対して、s のみに依存した100個の決定番号 d＝(d1,d2,…,d100) が出力される。
回答者の勝率は、この d＝(d1,d2,…,d100) の良し悪しで決まる。
スレ主としては、回答者の勝率がなるべく「低い」ようになってほしい。

そのためには、スレ主にとって「有利な100個の決定番号」がピックアップされればよい。
極端なことを言えば、ある100個の決定番号のもとで「回答者の勝率がゼロ」なら、
スレ主は毎回その固定された100個の決定番号を出力すればよい(厳密に言えば、そのような
(d1,d2,…,d100) が出力されるような実数列 s を毎回出題すればよい)。
そうすれば、毎回必ず「回答者の勝率はゼロ」が実現できる。
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:38:50.95 ID:qAcMEQxL.net]: では、どうやってそのような100個を見つけるのか？
簡単である。あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせをピックアップして、
その100個に対する回答者の勝率を調べればよい。「勝率ゼロ」であるような100個が見つかれば成功である。
ところで、100個の決定番号は s∈[0,1]^N に依存して決まるので、これは結局、

「あらゆる s∈[0,1]^N をピックアップして、この s に対する回答者の勝率を調べればよい」

ということになる。その結果、時枝記事に書いてあるとおり、次のようになる。

∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる.

つまり、あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせについて、
その100個のもとでの回答者の勝率は99％以上であるということ。
これはどういうことかと言えば、スレ主にとって「有利な100個の決定番号」は存在しないということ。
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:44:39.36 ID:qAcMEQxL.net]: 注意点：

∀s ∈ [0,1]^N s.t 出題者がこの s を出題すると、回答者の勝率は 99/100 以上になる

が成り立つことから、もはや実数列 s∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに出題することに拘っても
意味がないことに注意せよ。なぜなら、たとえランダムに s を出題しても、結局、
「その s では回答者が99/100 以上の勝率を誇る」からだ。
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/14(金) 23:50:47.38 ID:qAcMEQxL.net]: ご覧のとおり、世論調査と時枝記事で、論理的な構図が全く同じである。
ところで、スレ主は時枝記事に対して次のように主張していた。

・時枝記事は、世論調査で言えば、ある島の100人のみを対象とした支持率を調査しているようなものであり、
　日本国全体を考慮に入れているとは言えない。ここが時枝記事のタネだ！

しかし、これはスレ主の勘違いである。時枝記事では、「ある島の100人のみを対象としている」のではなくて、
「あらゆる全ての可能な100人の組み合わせ」をちゃんと調べているのである。すなわち、日本国全体を考慮に入れている。
そして、その結果、

「あらゆる全ての可能な100個の決定番号の組み合わせについて、その100個のもとでの回答者の勝率は99％以上である」

ということが時枝記事の中で導出されている。世論調査で言えば、

「あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という驚愕の事実が　実　際　に　言　え　て　い　る　のが時枝記事なのである。
そして、この驚愕の事実が実際に言えてしまった以上、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても意味がない(>>792)。

以上により、世論調査を用いたスレ主の論法は崩壊した。
874 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 00:22:42.74 ID:CSS+wolk.net]: >>790
>発生している
>正則分布なら、無作為抽出は可能でも
>非正則分布では、無作為抽出（ランダム抽出）は、原理的に無理でしょ
非正規分布を使っているエビデンスを記事原文から引用せよ
引用できなければチンピラの言いがかりと解釈させて頂きますね
875 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 02:01:29.77 ID:CSS+wolk.net]: ×非正規分布　〇非正則分布
876 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 06:31:26.28 ID:fmV1e3Cz.net]: >>773
>「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
>　の違いが理解できんｗ

誤魔化しだな。>>768
理解できていないのは、あなた。それを指摘したのは私ですｗ>>755ｗｗｗ
877 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/15(土) 09:03:56.29 ID:9USD/krw.net]: >>799
なにいってんだこの中卒白痴ｗ
K^N　を、ファイバー∪K^n (n∈N)のファイバー空間と考えるなら
底空間としてのK^N/∪K^n (n∈N)は、当然
「同値類の代表元全体の空間」でなければならない
こんな初歩も分からん馬鹿は金輪際数学板に書くな（嘲）
ウィキペディアの「ABC予想」でもっちー礼賛の💩文でも書いてろ
878 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/16(日) 22:47:04.82 ID:QKipb+mA.net]: >>800
>底空間としてのK^N/∪K^n (n∈N)は、当然
>「同値類の代表元全体の空間」でなければならない

意味不明
１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
２）”X に同値関係～を「x ～ y ?⇒ ある σ ∈ F2 が存在して y = σx」で定める．
　選択公理により商集合 X/ ～の完全代表系 M を取ることができる．”(下記関西すうがく徒のつどい @alg_d)

(参考)
http:
879 名前：//alg-d.com/math/ac/tsudoi3.pdf 第三回関西すうがく徒のつどい 数学の諸定理と選択公理の関係 @alg_d 2013 年 3 月 17 日 今回は「選択公理がないと宇宙がヤバイ」という話をします． Ｐ10 X に同値関係～を「x ～ y ?⇒ ある σ ∈ F2 が存在して y = σx」で定める． 選択公理により商集合 X/ ～の完全代表系 M を取ることができる． https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 同値類 ある集合 S の元が（同値関係として定式化される）同値の概念を持つとき，集合 S を同値類（どうちるい，英: equivalence class）たちに自然に分割できる． フォーマルには，集合 S と S 上の同値関係～が与えられたとき，元 a の S における同値類は，a に同値な元全体の集合 {x∈ S ｜ x ～ a } である．「同値関係」の定義から同値類は S の分割をなす． この分割，同値類たちの集合，を S の～による商集合 (quotient set) あるいは商空間 (quotient space) と呼び，S/～と表記する． https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/19S/20190411.pdf 2019/04/11 配布数学演習 VII・VIII 4 月 11 日分問題担当: 柳田伸太郎 1 復習 1 (集合と写像, 同値関係と商集合) 1.2 同値関係と商集合 []: [ここ壊れてます]
880 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 04:16:28.45 ID:Re5LW4T3.net]: >>801
＞１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
　誤りｗ
　１同値類は∪K^nと同型
　同値類の１つ１つを要素とする集合がK^N/∪K^n (n∈N)
　
　例えば２で割った余りが同じ数を同値とする場合
　同値類は｛０，２，４，・・・｝と｛１，３，５，・・・｝の２つ
　それらを要素とする集合は
　｛｛０，２，４，・・・｝、｛１，３，５，・・・｝｝
　で、代表元をとれば
　｛０．１｝
　両者は全単射が存在するから集合として等しくはないが同型
881 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 06:49:29.06 ID:qQwmejim.net]: >>801 補足

同値類は、置換の公理で済む。選択公理はいらないみたい
つまり、下記
置換の公理→関係→同値関係→「したがって同値類や商集合が定義できます」
で、選択公理により、下記”単射 Y → X が存在する”の部分、つまり「各同値類から、完全代表系を作ることができる」が示せるってこと

(参考)
https://math-fun.net/20200113/4906/
趣味の大学数学
公理的集合論をわかりやすく解説：ZFC公理系を例に
2022年2月19日木村（@kimu3_slime）

置換の公理
置換の公理は、もしxに応じてある条件Φを満たすyが一意に存在するならば、そのような条件Φを満たすx,yx,yの組の集合が存在する、と言っていますね。「対応関係」を集合に置き換える公理です。

さらに同様のことをして、(A,B)の組のようなものが作れ、その和集合として直積が定義されます。

さらには、関係（relation）が定義できます。

それは、順序対の集合です。つまり、直積集合A×Bの部分集合Rを、二項関係（binary relation）と呼びます。もし(x,y)∈Rなら、x,yは関係していると考えるわけですね（直積がn個ならn項関係です。）

そして関係を使えば、写像・関数（mapping, function）が定義できます。

公理から導かれる結果
関係からは同値関係が定義でき、したがって同値類や商集合が定義できます。

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~yanagida/19S/20190411.pdf
2019/04/11 配布数学演習 VII・VIII 4 月 11 日分問題担当: 柳田伸太郎
1 復習 1 (集合と写像, 同値関係と商集合)
ｐ４
なお, 選択公理を仮定すると次の主張が示せる.
事実. 集合 X, Y について, 全射 f : X → Y が存在すれば単射 Y → X が存在する. 特に Card Y <= Card X.
証明は, 例えば参考文献 [斎藤 09] の命題 2.7.5 を参照すること.

[斎藤 09] 斎藤毅「集合と位相」大学数学の入門 8, 東京大学出版会 (2009).

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82
同値関係
商集合
S の相異なるすべての同値類から代表元を1つずつ集めて作った S の部分集合のことを、集合 S における同値関係～の（あるいは商集合 S/～の）完全代表系 (complete system of representatives) と呼ぶ。
882 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 07:15:48.43 ID:qQwmejim.net]: >>801 追加

alg-d 壱大整域さんか、
下記なども面白いね

alg-d.com/math/ac/
alg-d
トップ > 数学 > 選択公理 TOP: 壱大整域
alg-d.com/math/ac/tsudoi4.pdf
第四回　関西すうがく徒のつどい「代数学における選択公理」　PDF版
2013 年 9 月 21 日
(抜粋)
1 Six Impossible Rings
ZFC では存在できないとよく知られている環を 6 つ《構成》したという論文である．
(正確に言えば，そのような環が存在する ZF のモデルを構成したということ．)
　以下，環とは単位元を持つ可換環を指す．
定理. ZF では以下のような環が存在しうる．
(1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの．
(引用終り)

”(1) 極大イデアルを持たない整域で，任意のイデアルが有限生成となるもの．”
か
有限小数環とか
多項式環も
似た感じかもね

”★お知らせ★　このページの内容が紙の本になりました。
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とかあるね

そうそう
時枝記事では、完全代表系は、必ずしも必要ない
例えば、100個の代表が必要なら、最小限100個の代表ですむ

当然ですが、有限の代表で済ますなら、有限選択公理で済む
可算の代表で済ますならば、可算選択公理で済む

そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可算は出ない>>725
ただし、全事象が発散するという非正則分布>>51には、なる
883 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 07:28:46.65 ID:qQwmejim.net]: まず
>>804 訂正
そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可算は出ない>>725
　↓
そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可測は出ない>>725

さて
>>804 補足
>時枝記事では、完全代表系は、必ずしも必要ない
>例えば、100個の代表が必要なら、最小限100個の代表ですむ
>当然ですが、有限の代表で済ますなら、有限選択公理で済む
>可算の代表で済ますならば、可算選択公理で済む
>そして、この場合可算選択公理で済むならば、ヴィタリ集合的な非可測は出ない>>725
>ただし、全事象が発散するという非正則分布>>51には、なる

だから、時枝氏の記事>>1の
「選択公理→非可測集合」という論が可笑しいよね

”ZFCでは、実数Ｒ中に、ヴィタリ集合的な非可測が出るから
　ZFC中の測度論は、非可測を使っている”みたいな時枝氏の論は
ちょっとね。

非可測集合の存在と
ZFC中での非可測集合を排除した測度論の存在とは
両立するよね

時枝も同じ>>1
最小限100個の代表ですむんだったら
「ヴィタリ集合的な非可測は、関係ない」よね
（実数Ｒ+ZFCだから、即ヴィタリ集合で、”お手つき”みたいな意味不明な議論はやめてほしいよ）
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: ・ 1つの出題 s に対しては100個の決定番号のみ必要。

・ある s_0∈[0,1]^N に対して「その出題 s_0 では回答者の勝率は 99/100 以上」を証明し、
　なおかつ「他の出題 s に対する回答者の勝率は調べない」のであれば、
　回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。

・実際には、時枝記事では「 ∀s∈[0,1]^N s.t. その出題 s では回答者の勝率は 99/100 以上」
　を示しているので、回答者は任意の出題 s に対応できなければならず、
　よって完全代表系が必要なので、選択公理が必要。
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 次のような言い方もできる。

・「ある s_0∈[0,1]^N に対して回答者の勝率が 99/100 以上であれば、それでいい」のであれば、
　回答者は s_0 に対する100個の決定番号さえ所持していればよいので、選択公理は必要ない。
　ただし、出題者は回答者が所持する100個の決定番号が s_0 に対するものであることを知った上で、
　わざわざ s_0 を出題しなければならない。この場合、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
　ただし、これでは出題者がわざと負けているのと同じ。出題者が勝ちたいなら、
　回答者が対応できない別の実数列 s を出題すればよい。
　この場合、回答者はそもそも s に対する100個の決定番号を持ってないので、時枝戦術が実行できない。

・逆
886 名前：に、回答者が(選択公理によって)完全代表系を所持している場合、出題者がどんな実数列 s を出題しても、 回答者は s に対応する100個の決定番号を所持しているので、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上になる。 これが時枝記事。 []: [ここ壊れてます]
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/17(月) 11:22:06.26 ID:RYhCayMB.net]: このように、

「出題 s ごとに100個の決定番号だけが必要だが、あらゆる出題に対応するためには完全代表系が必要」

という性質によって選択公理が必要になってしまうのだが、
これは回答者が自力で100個の決定番号を出力する場合の話にすぎない。

回答者のかわりに、出題者が100個の決定番号を回答者に手渡すようにすれば、
回答者は完全代表系を所持している必要はなく、そして出題者もまた完全代表系が必要ない。
このことを記述したのが>>581-583の設定で、選択公理を使わずに時枝戦術が実行可能になっている。
もちろん、>581-583 では回答者の勝率は 99/100 以上である。そして、>581-583 から何が分かるのかというと、

「出題者が回答者に手渡している100個の決定番号こそが、回答者にとって大きなヒントになっている」

ということ。しかも、回答者に手渡す100個の決定番号に、「品質」の点で優劣は存在しない。
すなわち、「出題 s に対する100個の決定番号」でありさえすれば、必ず回答者の勝率は 99/100 以上になる。
同じことだが、回答者の勝率が著しく低下するような "品質の低い100個の決定番号" は存在しない。
s に対する100個の決定番号でありさえすれば、どんな100個を回答者に手渡しても回答者が高確率で勝利する。
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/17(月) 11:27:51.89 ID:RYhCayMB.net]: では、出題者が回答者に100個の決定番号を渡すのをやめて、
回答者が自力で100個の決定番号を出力する設定に再び戻ってみよう。
この場合、あらゆる出題に対応した100個の決定番号を、回答者は予め全て所持している必要がある。つまり、

「あらゆる出題に対する "大きなヒント(＝100個の決定番号)" を、回答者は予め全て所持している必要がある」

ということ。もしそんな芸当が可能なら、出題者が何を出題したって、回答者が高確率で勝利するのは当たり前である。
なんたって、どんな出題が来ても、その出題に対応した "大きなヒント" を回答者は予め所持しているからだ。

問題となるのは、一体どうやってそんな芸当を可能にするのかということ。
…それこそが完全代表系である。完全代表系こそが、「あらゆる出題に対する大きなヒント」として機能するのである。
このように考えると、時枝記事が正しいのは自明である。
そして、完全代表系を得るには選択公理が必要で、ゆえに時枝記事では選択公理の文言が登場している。
たったそれだけの話にすぎない。
889 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 14:16:27.04 ID:a0k9no7O.net]: >>805
>最小限100個の代表ですむんだったら
済まない
未だ分からんの？馬鹿なの？
890 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 14:43:21.16 ID:a0k9no7O.net]: >>805
kをランダム選択する前はどの箱も開けていないのだから、100列だけの代表列でよい
といってもその100列が何か知り様が無い。

一方でkをランダム選択する前に100列それぞれの決定番号は定まっている必要がある。
　そうでないとハズレ列を引く確率=1/100とは言えない。
　白紙のくじを引いて、引いた後に当たりはずれを決めるようなもの。

なんでこんな簡単なことがいつまで経っても理解できないの？白痴だから？
891 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 14:48:44.37 ID:a0k9no7O.net]: >>805
というか、そもそもバカが示さなければいけないのは
「選択公理を仮定しても時枝戦略は不成立」

自分が何をしなければいけないかすら分かってない白痴。
892 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 17:05:08.18 ID:K1TMZqwC.net]: 【火葬場】　ブースター接種でフル稼働　【葬儀株】
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/sousai/1651730253/l50
https://o.5ch.net/1zk1l.png
893 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/17(月) 22:49:10.63 ID:qQwmejim.net]: >>805 補足

なんか、発狂している人いるねｗ

　>>725 再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
ルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である[1]。

構成と証明
有理数体 Q は実数体 R の普通の加法についての部分群を成す。なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。この群の任意の元はある r
894 名前： ∈ R についての Q + r として書ける。 R/Q の元は R の分割の1ピースである。そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、選択公理によって [0, 1] の部分集合で、R/Q の代表系になっているものが取れる。このようにして作られた集合がヴィタリ集合と呼ばれているものである。すなわち、ヴィタリ集合 V は [0, 1] の部分集合で、各 r ∈ R に対して v - r が有理数になるような一意的な v を要素に持つものである。ヴィタリ集合 V は不可算であり、 u,v∈ V,u≠vであれば v - u は必ず無理数である。 (引用終り) 以上のことから、 ヴィタリ集合 V の要素 v ∈ [0, 1]は、個々には単に区間 [0, 1]中の無理数でしかないのです 例えば、明らかに無理数π/4 ∈ [0, 1] を代表にとって、ヴィタリ集合 V の要素とすることができる さて、そのような要素π/4をつかったら、即 「非可測集合を使ったから、お手つき～！」などと叫ぶ人がいれば それは、全くおかしな主張でしょ？時枝さんｗ つまり、ヴィタリ集合 Vは、その要素が不可算個であるから非可測集合なのであって もし、その要素が有限であったり、可算無限であれば、非可測集合にはなり得ないのですよ []: [ここ壊れてます]
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/17(月) 23:19:55.55 ID:RYhCayMB.net]: >>814

・時枝記事そのものについては、選択公理は必要(>>806-807)。

・ただし、時枝記事と同等の戦術を、選択公理を使わない形で実行できるようにすることは可能(>>581-583)。

・いずれの設定でも、回答者の勝率は 99/100 以上。
896 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 12:59:33.93 ID:21DTagbB.net]: 同値類、選択公理が分からん馬鹿に箱入り無数目は無理
897 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 13:06:24.07 ID:YgIxu5rz.net]: >>815
うん、だから、選択公理は本質ではない
選択公理＋同値類＋代表で、即非可測になるみたいに
時枝さんは、言っているけど間違い

使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、
その場合は、非可測にならないよね

>>816
分かってないのは、
おまえｗｗｗｗｗ
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 13:47:31.87 ID:V5yrTzmD.net]: >>817
認識がズレている。

回答者が高確率で勝利できる仕組みの部分に関しては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分だから)。
しかし、その話にパラドックスとしての価値を持たせるためには、選択公理が必須。
同じことだが、選択公理を使わない>>581-583にはパラドックスとしての価値がなく、
時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。

もちろん、どちらの設定でも回答者の勝率は 99/100 以上。
しかし、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前なので、パラドックスとしての不思議さはない。
一方で、時枝記事だと、回答者が勝てるのは不思議なので、パラドックスとしての価値がある。
このように、両者の違いは、パラドックスとしての不思議さが宿っているかどうか。
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 13:51:41.93 ID:V5yrTzmD.net]: 具体的に言うと、まず>>581-583は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、
そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能するので、
それを出題者が回答者に手渡すのなら、回答者が高確率で勝てても不思議はない。
つまり、>581-583の設定だと、回答者が勝てるのは当たり前であり、パラドックスではない。

一方で、時枝記事の場合は、出題者が回答者に100個の決定番号を渡してくれるわけではないので、
回答者が自前で100個の決定番号を所持していなければならない。
それも、100個の決定番号を「1組」所持しているだけでは意味がない。
あらゆる出題に対応できるように、必要な100個の決定番号の組は全て所持していなければならない。

そんな芸当を可能にするのが完全代表系であり、そして完全代表系を得るには選択公理が必要。
ゆえに、時枝記事の設定では選択公理が必要となる。
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 14:00:45.16 ID:V5yrTzmD.net]: そして、完全代表系を手にした回答者は、晴れて

(☆)「どんな出題が来ても、その出題に対する大きなヒント(＝100個の決定番号)を既に所持している」

という "無敵の状態" になったので、回答者の勝率は 99/100 以上になる。

……このように考えると、別に時枝記事でも回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
では、時枝記事は一体どこが不思議だったのか？それは、

・ (☆)のような無敵の状態が実現できることそのものが不思議だ

ということ。これこそが、時枝記事の不思議さの根源である。

では、一体どうやって(☆)のような無敵の状態を作り出したのか？
それこそが完全代表系である。完全代表系がありさえすれば、回答者は無敵になれる。
しかし、肝心の完全代表系は選択公理がなければ作れない。だからこそ、時枝記事では選択公理が必須になっている。
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/18(火) 14:17:11.18 ID:V5yrTzmD.net]: まとめると、次のようになる。

・回答者が勝てる仕組みについては、選択公理は本質ではない(>>581-583で十分)。

・しかし、>581-583にはパラドックスとしての価値がない(回答者が勝てるのは当たり前)。
　一方で、時枝記事にはパラドックスとしての価値がある。

・ただし、時枝記事でも、完全代表系を手にした回答者は
902 名前： "無敵" なので、回答者が勝てるのは当たり前。 ・では、時枝記事のどこが不思議なのかというと、回答者が無敵になれてしまうこと自体が不思議だということ。 ・回答者が無敵になれる原因は完全代表系であり、そして完全代表系は選択公理がないと作れない。 ・つまり、時枝記事は実質的に「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」と言っているのであり、 これはバナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。 []: [ここ壊れてます]
903 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:31:42.25 ID:neGyGAu2.net]: >>814
＞ヴィタリ集合 Vは、その要素が不可算個であるから非可測集合なのであって
＞もし、その要素が有限であったり、可算無限であれば、
＞非可測集合にはなり得ないのですよ

はい、誤りｗ
例えば[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合だが
上記の集合の各点のみの集合が同じ測度をもち、
全体が１となるような測度は存在しないことが
ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論で証明できるｗ

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
904 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:42:58.18 ID:neGyGAu2.net]: >>817
＞使う代表が、有限個だったり、高々可算だったりすれば、
＞その場合は、非可測にならないよね

使う代表がたった１個でも非可測になるｗ
例えば、ある桁から先が全部０の列だけを考える
もちろん全部同じ尻尾を持つから全部０の列と同値
で、０以外の桁は全部１だとするｗ
この場合
決定番号１　00000…
決定番号２　10000･･･
決定番号３　01000･･･、11000･･･
決定番号４　00100･･･　10100･･･、01100･･･、11100･･･
･･･
したがって、決定番号が２以上の場合

　決定番号２の列集合の測度
＜決定番号３の列集合の測度
＜決定番号４の列集合の測度
・・・

となる
そして、ある桁から先が全部０の０－１無限列全体の集合（可算集合）
の測度を１とした場合、上記の性質を満たす測度は存在しない
なぜなら、ある決定番号から先の測度が０より大きいなら全体の和が発散するし
さりとて、どの決定番号の測度も０なら、可算加法性から０になるから
これはヴィタリ集合の非可測性証明を一般化した論法である

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
905 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:45:44.21 ID:neGyGAu2.net]: ０－１列を、各項が[0，1]の点の列に一般化しても
∪[0，1]^n（n∈N）の全体を１とする測度は設定できない
>>823と全く同じ論法で完全に証明し切れる

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
906 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:48:17.98 ID:21DTagbB.net]: >>817
選択公理と同値類が分かっていれば
「任意の実数列の決定番号は自然数」
も分かる。
分かってないのはおまえ
907 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:53:01.32 ID:neGyGAu2.net]: １．[0,1]^Nの中で、[0,1]^N/∪[0，1]^n(n∈N)は、非可測集合
２．そして∪[0，1]^n(n∈N)の測度を１とするような測度は設定できない

つまり選択公理を使っても（１．）使わなくても（２．）
列を確率変数とする場合には測度論は全く使えない

こんな初歩的なことも分からん中卒は人間失格のエテ公ｗｗｗ
908 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 19:57:15.53 ID:neGyGAu2.net]: >>825
中卒エテ公は、勝手に
「同値な列のコーシー列の収束先となる列もまた同値」
とかいう嘘定義をブチこんでいるが、その場合、任意の列が同値となるｗ
そして、「本来同値でないが、嘘定義により同値となる列」は決定番号∞となるｗ

要するに、中卒エテ公は、
任意の無限列と、ある項から先が全部０となる無限列を同じとみなし
形式的冪級数と、多項式を同じとみなす馬鹿ｗｗｗ
909 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/18(火) 23:54:06.26 ID:Ad52aa1a.net]: >>822
>はい、誤りｗ
>例えば[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合だが
>上記の集合の各点のみの集合が同じ測度をもち、
>全体が１となるような測度は存在しないことが
>ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論で証明できるｗ

お主の頭、腐っているなｗ
下記”ヴィタリ集合”wikipediaを、ちゃんと読めよｗ

１）[0,1]の中の有理数全体の集合は可算集合で、ルベーグ測度では「可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる」だぞｗ
２）「一つの定数の（可算）無限和は 0 であるか無限大に発散する」だよ。
３）だから、上記で”全体が１となるような測度は存在しない”という結論は同じだが、
　”ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論”ではないぞｗｗｗ
　（「 V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]」が、ヴィタリの結論だよｗ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
可測集合
区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a ? b) は長さ b ? a を持つと思われる。集合 [0, 1] ∪ [2, 3] は長さ1の二つの区間の合併であるので、この集合の全長は2と考える。重さで考えても同様に2と考えられる。ここで自然に次の問題が発生する: 実数直線の任意の部分集合 E に対して、必ず '重さ' や '全長'は得られるのか? 例えば、[0, 1] 上の有理数集合はどんな重さになるであろうか。有理数集合は実数直線の中で稠密なので、非負の値が適切であろう。重さに最も近い一般化はσ-加法性を持つルベーグ測度である。この測度は [a, b] の長さに b ? a を割り当て、可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる。ルベーグ測度が定められる集合をルベーグ可測集合と呼ぶ。しかし、ルベーグ測度の構成（カラテオドリの拡張定理を使う）自体からは非可測集合の存在は明らかに分かることではない。その問題に対する答えは選択公理を仮定するかどうかをも問うことになる。

構成と証明
一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測ではない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義できない[3][4]。
910 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 06:50:48.69 ID:IlI3V106.net]: >>828
＞「一つの定数の（可算）無限和は 0 であるか無限大に発散する」だよ。
　中卒でもそのくらいのことはわかるんだな　ほめてやるよ
＞だから、上記で”全体が１となるような測度は存在しない”という結論は同じだが、
　「だから・・・同じ」　これで中卒エテ公は完全に死んだ
　「だが」はない、「だが」はな！
＞”ヴィタリ集合の非可測性と全く同じ推論”ではないぞ
　同じだ。確率を論じると決めた瞬間、全体の測度は１だと決めたことになる
　したがってこの前提を否定して全体の測度を∞だとすることは許されない
　中卒はこの初歩が理解できない大馬鹿野郎　人間失格のエテ公
911 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 06:54:27.71 ID:IlI3V106.net]: 箱入り無数目で、選択公理を前提する条件にしようが前提しない条件にしようが
１．∪X^n(n∈N)　全体の測度は１
２．Xの測度＜＝X^2の測度＜＝X^3の測度＜＝　・・・
という２条件を満たした∪X^n(n∈N)の測度が設定できない
したがって測度論を用いた議論は全く不可能であり
中卒の測度論至上主義は完全に死んだ！
912 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 08:05:33.46 ID:xfu4AEGC.net]: お主の頭、腐っているなｗ

まず、文字化け訂正>>828
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
可測集合
集合には '長さ' や '重さ' が定まるものがある。例えば、区間 [0, 1]は長さ1を持つと思われる。; もっと一般的に、区間[a, b] (a <= b) は長さ b - a を持つと思われる。このような区間を一様な密度の金属棒と見ると、同じように重さも定義可能である。集合 [0, 1] ∪ [2, 3] は長さ1の二つの区間の合併であるので、この集合の全長は2と考える。重さで考えても同様に2と考えられる。ここで自然に次の問題が発生する: 実数直線の任意の部分集合 E に対して、必ず '重さ' や '全長'は得られるのか? 例えば、[0, 1] 上の有理数集合はどんな重さになるであろうか。有理数集合は実数直線の中で稠密なので、非負の値が適切であろう。重さに最も近い一般化はσ-加法性を持つルベーグ測度である。この測度は [a, b] の長さに b - a を割り当て、可算集合である有理数全体の集合には 0 を割り当てる。ルベーグ測度が定められる集合をルベーグ可測集合と呼ぶ。しかし、ルベーグ測度の構成（カラテオドリの拡張定理を使う）自体からは非可測集合の存在は明らかに分かることではない。その問題に対する答えは選択公理を仮定するかどうかをも問うことになる。
(引用終り)

つまり、ヴィタリ集合V(非可算)は、実数Ｒのルベーグ測度中では、0,∞を含むいかなる値も不可だということ>>828
しかし、自然数Ｎや有理数Ｑは、可算だから、0か∞は可

付言すると、実数Ｒのルベーグ測度の対極に、下記数え上げ測度がある
数え上げ測度中では、自然数Ｎや有理数Ｑは、∞
数え上げ測度の意味で、非正則分布である自然数Ｎがある！>>51

いずれにせよ、自然数Ｎや有理数Ｑ（可算）は、可測集合です！ｗ
ヴィタリ集合V(非可算)は、非可測です！
両者は、別物ですよｗｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
数え上げ測度
数え上げ測度（かぞえあげそくど、英: counting measure; 計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 11:55:32.93 ID:BGJQFJat.net]: 何を論点にしているのか知らんが、時枝戦術が当たる戦術であることに異論がないなら
もう終わりだろう。

完全代表系を使っている以上、ルベーグ非可測な事象が登場するのは事実。
ただし、それは時枝戦術にとって本質的ではない。
なぜなら、記事内で使っている確率空間は {1,2,…,100} 上の一様分布であり、
非可測集合を回避しているからだ。最終的に示される結論は

「 ∀s∈[0,1]^N s.t. その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上」

というもの。世論調査で言えば、

「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という驚愕の事実を実際に示しているのが時枝記事。そして、この驚愕の事実が
実際に言えてしまった以上、もはや「日本国民の無作為抽出」に拘っても意味がない
914 名前：(>>792)。 結局、時枝戦術は当たる戦術である。 []: [ここ壊れてます]
915 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 12:01:04.88 ID:DwfAJI7Z.net]: >>831 補足

>ヴィタリ集合V(非可算)は、非可測です！

数え上げ測度(下記)では
ヴィタリ集合V(非可算)は、その元を1と数えて、
∞に発散する測度が定義できるかも

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
数え上げ測度

定義
可測空間 S 上の数え上げ測度とは、任意の可測集合 A に対してその元の個数 |A| ∈ N ∪ {∞} を対応させる写像によって定義される測度のことである。ここで、N は自然数全体の成す集合 {0, 1, 2, ...} であり、A が有限でないならばその濃度に関わらず |A| = ∞ とする。
ここで、それが完全加法族である限りにおいて S 上の可測集合族 M の取り方によらず、
略
が成立する
などの事実は定義から直ちにわかる（2. は一つでも有限でないものがあれば両辺が ∞ として一致するという意味で成り立つから、全て有限のときを確かめればよいがこちらも明らかであろう）。

特に、任意の集合 A に対して μ(A) が定義できるので、可測集合族 M としては 2^S 全体をとることができて、(S, 2^S, μ) は測度空間になる。数え上げ測度が σ-有限であることと集合 S が可算であることは同値になる。
916 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 12:02:00.21 ID:DwfAJI7Z.net]: >>832
慌てる乞食は貰いが少ない
917 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 12:07:21.02 ID:DwfAJI7Z.net]: >>814 訂正

（細かいが、気づいたときに書いておく）

ヴィタリ集合 V の要素 v ∈ [0, 1]は、個々には単に区間 [0, 1]中の無理数でしかないのです
　↓
ヴィタリ集合 V の要素 v ∈ [0, 1]は、一つの例外を除いて、個々には単に区間 [0, 1]中の無理数でしかないのです＊）
（注＊）一つだけ、有理数の要素が代表として取れる。）
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 12:58:39.61 ID:BGJQFJat.net]: >>834
時枝記事に反論できなくて困ってるんでしょ？
世論調査による論法は>>791-796で完全に論破してしまったからね。

スレ主は次の一手を考えている最中であり、
しかし新しい屁理屈が思いつかないので困っている、という構図だな。

あるいは、時枝戦術が勝てる戦術であることを
スレ主は既に納得してしまったが、今さら手のひらを返すわけにもいかないので、
議論の着地点をどうするのか考えているのかもしれない。

いずれにしても、手持無沙汰になったスレ主は、お茶を濁すかのように、
「お手つき」がどうこうの記述に難癖をつけている、ということだろう。
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 13:07:58.59 ID:BGJQFJat.net]: しかし、時枝記事における「お手つき」の記述は "世間話" のたぐいであり、
時枝戦術の本体には何の影響も与えない。
よって、その部分に文句をつけても、時枝記事の本体には何も反論できない。
また、時枝記事の中で選択公理が使われていることの意義は>>818-821で説明したとおり。

全体として、時枝記事は次のように要約できる。

・完全代表系があれば回答者は無敵なので、回答者が高確率で当たるのは数学的には自明。

・時枝記事の本当の意義は、「回答者が無敵になれること自体がパラドックスである」という部分にある。

・回答者が無敵になれる原因は完全代表系であり、そして完全代表系は選択公理がなければ作れない。
　つまり、「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」と言っているのが時枝記事なのであって、
　バナッハ・タルスキーのパラドックスなんかと構図は同じ。

結局、スレ主だけがずっと間違え続けているし、現状のスレ主は何がしたいのかも意味不明。
920 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 18:22:45.49 ID:DwfAJI7Z.net]: 時枝不成立は、非可測ではなく、非正則分布によるってこと
それを、はっきりさせようってこと
別に困ってないよｗ
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:49:26.26 ID:BGJQFJat.net]: >>838
非正則分布に関するスレ主の勘違いを、世論調査を例にして説明しておこう。スレ主は、

「閉区間[a,b]上の一様分布でb→∞とした場合の非正則分布」

なるシロモノが時枝記事で使われていると発言したことがある。これは、世論調査で言えば、次のようになる。

・日本国民が可算無限人いたとする。それぞれの日本国民には、1,2,3,…と順番に背番号をつけることにする。

・ (☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」
　という驚愕の事実が成り立っているとする(従って、もはや "無作為抽出" に拘っても意味がない)。

・さて、100人の日本国民を任意に選び、その背番号を
922 名前： d1,d2,…,d100 とする。 ・すると、背番号 d1～d100 は N 全体の中で非有界である。 []: [ここ壊れてます]
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:51:01.26 ID:BGJQFJat.net]: ・しかし、背番号が非有界だからと言って、「100人の日本国民」に質的な違いはない。

・たとえば、「背番号1,2,…100という100人」「背番号 10^1, 10^2, 10^3, …, 10^100 という100人」の2種類を考える。

・ 1,2,…,100を全て格納できる閉区間のうち、長さが最小のものは[1,100]であり、その長さは 100－1 (＝99) である。
　一方で、10^1, 10^2, …, 10^100 を全て格納できる閉区間のうち、長さが最小のものは[10^1, 10^100]であり、
　その長さは 10^100－10^1 である。

・このように、100人の背番号を全て格納できる閉区間の長さは、後者の方が長くなっている。

・しかし、それは背番号の話にすぎず、「100人の日本国民」としては、両者に質的な違いはない。

・具体的に言えば、どちらの100人でも、その中での支持率を計算するときには
　 (支持している人数) / 100 を計算すれば終わりであり、ここに背番号の情報も閉区間の長さも登場しない。
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:52:13.56 ID:BGJQFJat.net]: ここでスレ主は、背番号 10^1, 10^2, …, 10^100 という100人の方が
閉区間の長さが大きくなっていることを根拠にして、

「閉区間[a,b]上の一様分布でb→∞とした場合の非正則分布」

なるシロモノを持ち出しているわけだが、これこそがスレ主の勘違い。
既に述べたように、どちらの100人でも、その中での支持率を計算するときには

(支持している人数) / 100

を計算すれば終わりであり、ここに背番号の情報も閉区間の長さも登場しない。
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:54:41.03 ID:BGJQFJat.net]: 一方で、スレ主の屁理屈(非正則分布)によれば、確率の分母には閉区間の長さが登場することになる。
特に、背番号1,2,…100の場合には

(よく分からない何らかのデータ) / (100－1)

を計算することになり、背番号 10^1, 10^2, …, 10^100 の場合には

(よく分からない何らかのデータ) / (10^100 － 10^1)

を計算することになる。しかし、このような計算に何の意味があるのか？
我々は「100人の中での支持率」を計算するのではなかったのか？100人の中での支持率は
(支持している人数) / 100　によって算出されるのであり、分母は必ず「100」である。

つまり、分母に「99－1」や「10^100 － 10^1」が登場することはない。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 18:56:20.55 ID:BGJQFJat.net]: これは当たり前の話である。ここでの背番号は、区別のための識別番号(つまり名前)に過ぎないのだから、
背番号の情報や閉区間の長さが「100人の中での支持率の計算」に登場するわけがないのだ。
100人の中での支持率は、あくまでも　(支持している人数) / 100　によって計算される。

これはどういうことかと言えば、スレ主が何かを盛大に勘違いしているということｗ
背番号の大きさが非有界であっても、「100人の日本国民」には質的な違いがないことを
スレ主は理解してないということ。別の言い方をすれば、質的な違いがないはずの100人について、
その背番号の大きさの違いに支離滅裂な幻想を抱き、質的な違いが生じていると勘違いしているということ。
927 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 19:09:01.34 ID:X+a0QiIr.net]: >>838
>時枝不成立は、非可測ではなく、非正則分布によるってこと
じゃなんで非正則分布とやらを使ってるエビデンスを記事原文から引用しないの？
おまえの妄想聞いても仕方ない。数学板は妄想を語る場ではない。
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 19:13:18.92 ID:BGJQFJat.net]: あるいは、次のような視点から述べることもできる。
まず、N 全体には標準的な無作為抽出は存在しない。一方で、>>839で書いたように、今回は

(☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という仮定を置いている。この(☆)がある場合、N 上の如何なる "分布" も考える意味がない。
なぜなら、そのような分布に従って100人を抽出したところで、その100人の中での支持率は99％だからだ。

つまり、「無作為抽出の存在性」よりも「(☆)の成否」の方が優先順位が上なのだ。
(☆)が成り立つことが先に示せているのなら、もはや無作為抽出の存在性は論じる意味がないのである。

そして、時枝記事はまさしく(☆)を導出している。ゆえに、無作為抽出の存在性は論じる意味がない。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 19:21:39.70 ID:BGJQFJat.net]: もちろん、(☆)を導出するときに「非正則分布」が使われていてはいけない。念のため、確認しておこう。
(☆)を示すには、あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での

(支持している人数) / 100

を計算してみればよい。これが必ず 0.99 以上になっていればよいわけだ。
ところで、(支持している人数) / 100　という計算の中には、背番号の情報も閉区間の長さも登場しない。
分母はずっと「100」のままだし、分子だって「 0 ≦ (支持している人数) ≦ 100 」を満たしている。
このように、常に「100」という固定された分母の中で計算される。スレ主が言うような

「閉区間[a,b]上の一様分布でb→∞とした場合の非正則分布」

なるシロモノは、(☆)の成否を確認する作業の中に全く登場しない。
よって、(☆)を導出するときに「非正則分布」なんぞ使われていない。
そして、いったん(☆)が導出されれば、無作為抽出の存在性は論じる意味がないのだった。

�
930 名前：ﾈ上の理由により、時枝記事では非正則分布なんぞ使われていない。スレ主だけがずっと間違え続けている。 []: [ここ壊れてます]
931 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 20:45:12.75 ID:xfu4AEGC.net]: 必死だな
時枝記事不成立は、数学的事実なので
（現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる）
そんなことをしても、無駄だよ

あとは、なぜ不成立なのに
成立しているように見えるか
その数学的謎解きだけが、残っている
いま、それをしているだけ
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:00:33.27 ID:BGJQFJat.net]: >>847
＞（現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる）

詰んでるのはスレ主。iid 確率変数 X_i を一般的に扱った設定は>>581-583にある。
その>581-583では、回答者の勝率は 99/100 以上であり、
なおかつ、スレ主は >581-583 を完全スルーして逃げ回っている。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。
933 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:03:49.58 ID:X+a0QiIr.net]: >>847
>現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる
扱えても時枝戦略では扱っていない
なぜならその戦略は勝てない戦略であり、時枝戦略は勝てる戦略だから
バカ丸出し
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:07:35.55 ID:BGJQFJat.net]: 時枝記事に反論するためのスレ主の「手駒」は非常に限られている。

・まず、世論調査によるスレ主の論法は>>791-796によって完全に論破されてしまった。

・次に、スレ主お得意の「非正則分布」については、逆に世論調査の論法を用いて
　「非正則分布なんぞ使われてない」という反撃が>>839-846に書かれてしまった。
　これにはスレ主も納得せざるを得ないので、スレ主にとっては手痛い。

・残った手駒は「 iid 確率変数 X_i 」であるが、その設定は>>581-583で既に扱っていて、
　回答者の勝率は 99/100 以上である。そして、スレ主は>581-583を完全スルーしている。

・「非可測集合は時枝不成立とは関係がない」とスレ主は発言してしまったので、
　非可測集合に文句をつけることもできない。

・この他にスレ主の手駒は残されていない。スレ主は詰んでいる。
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:08:43.65 ID:BGJQFJat.net]: ちなみに、スレ主が iid 確率変数 X_i に拘る理由は

「出題がランダムなら、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という直観に基づいている。では、出題を固定した場合には、回答者にはどんなヒントが提供されるのか？
いや、何のヒントも提供されない。回答者から見れば、「どんな出題を固定したのか分からない。ヒントがない」
としか映らないからだ。よって、スレ主は

「出題を "固定" したって、回答者には何のヒントもないのだから、回答者が当たるわけがない」

という立場を取らなければダブルスタンダードである。
ところが、スレ主は「固定はインチキだ」と言っている。つまり、スレ主は暗黙のうちに

「出題を固定すること自体が、回答者にとっては大きなヒントになっている」

というパラドックスを前提にしていることになる。スレ主の立場はここで崩壊する。
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/19(水) 21:27:14.44 ID:BGJQFJat.net]: ＞現代数学の確率論可算無限個のiidの確率変数 Xi i∈Ｎで扱えるから、時枝は詰んでいる

おバカのスレ主のために、ここも世論調査で説明してやろう。まず、時枝記事では

(☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

という驚愕の事実が導出されている。正確に書けば、

(★) ∀ s∈[0,1]^N s.t. その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上

が導出されている。
いったん(☆)が導出されたならば、日本国民の無作為抽出に拘っても意味がないことに注意せよ。
日本国民を無作為に100人選んでも、結局、その100人の中での支持率は99％である。
なぜなら、あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%だからだ。

同じように、いったん(★)が導出されたならば、実数列 s の無作為抽出に拘っても意味がないことに注意せよ。
s∈[0,1]^N を一様分布(>>396)に従ってランダムに選んでも、結局、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上である。
なぜなら、あらゆる出題 s∈[0,1]^N に対して、その出題 s に対する回答者の勝率は 99/100 以上だからだ。

このように、スレ主お得意の iid は、>>581-583でも論破されてしまうし、世論調査による論法でも論破されてしまう。
詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。
937 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:29:54.16 ID:A9hrzJ1c.net]: >>849
iidを採用するのは出題者側でしょ
時枝戦略は回答者側の戦略じゃないの？
938 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:45:35.25 ID:X+a0QiIr.net]: >>853
>iidを採用するのは出題者側でしょ
Xiは実数列ではない
もう馬鹿過ぎて手が付けられない
939 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/19(水) 21:47:14.66 ID:X+a0QiIr.net]: 箱の中には実数しか入れられない
いかなる実数も定数
中卒馬鹿に数学は無理
940 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 07:41:55.10 ID:0CBm2hkn.net]: >>853
>iidを採用するのは出題者側でしょ
>時枝戦略は回答者側の戦略じゃないの？

ありがと
だが、”iidを採用するのは出題者側”ではない
時枝のような確率を扱うときに（例えば、箱に一様にサイコロの目を入れる様なとき）
採用する現代確率論の手法が、iidですよ（現代確率論の教科書を読
941 名前：んでね） []: [ここ壊れてます]
942 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 07:47:44.05 ID:0CBm2hkn.net]: >>855
>箱の中には実数しか入れられない

時枝記事の箱の可算無限数列>>1を、形式的冪級数環の要素と見る立場で説明できる>>576
形式的冪級数環の係数は、複素数に拡張できる
従って、箱に複素数を入れても、全く同様の議論は可能ですｗ
943 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 08:01:38.28 ID:0CBm2hkn.net]: >>857
>形式的冪級数環の係数は、複素数に拡張できる

いや、任意の環に拡張できる
４元数でも８元数にでも
１６元数もあったかな？

本来は、
コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数
と、問題の的中確率は、だんだん難しくなるべきところ

その困難さが切断されて、
箱に入れる数に対する依存性が消失している
これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよｗ
944 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 11:01:32.58 ID:4oX3YJho.net]: >>858
>箱に入れる数に対する依存性が消失している
　それはその通り
　しかし、それが正しいのだから
　あなたには反駁できない
>これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよ
　あなたは100人がそれぞれ異なる100列を選んで
　100人が100人とも外れるというのか？
　どうしてそんな嘘が平気で言えるのか？
　知能が無いのか？良心が無いのか？
　どっちだ？
945 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 11:05:32.55 ID:4oX3YJho.net]: >>859
箱入り無数目は
箱に入る候補の集合の濃度が2以上なら
必ず成り立つ
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:19:59.11 ID:0vqwNnbB.net]: >>858
それはパラドックスとしての不思議さを感情面で訴えているだけであって、
傍証にすらなってない。バナッハ・タルスキーのパラドックスで言えば、

「球を同じ半径の球2つに分割するよりも、3つ、4つ、5つ、…と多くの個数に
　分割する方がより困難なはずだが、それも同様にできてしまう。
　これが、バナッハ・タルスキーのパラドックスのデタラメさの傍証である」

と主張しているようなもの。単なる感想文にすぎない。
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:26:43.76 ID:0vqwNnbB.net]: >>858
＞その困難さが切断されて、
＞箱に入れる数に対する依存性が消失している
＞これが、時枝記事のデタラメさの傍証ですよｗ

スレ主は「選択公理は時枝記事にとって本質的ではない」と発言したことがあるが、全く同様に、

「コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は、時枝記事にとって本質的ではない」

のである。なぜなら、100個の決定番号こそが「大きなヒント」として機能するからだ。
このことは>>808-809で説明済みだが、再掲する。

まず、>>581-583の場合は「出題者が回答者に100個の決定番号を手渡す」という設定であり、
そして100個の決定番号こそが回答者にとって「大きなヒント」として機能する。
よって、>581-583の場合は、回答者が高確率で勝てるのは当たり前。
実数を複素数や多元数に変更しても同じことで、それに対応した100個の決定番号がありさえすれば、
それが「大きなヒント」として機能する。このようなヒントを

「出題者が回答者に手渡す」

というのが>581-583の設定なのだから、この設定の場合、回答者が高確率で勝てるのは当たり前である。
コイントス→サイコロの目→実数→複素数→多元数という係数の拡張は本質的ではない。
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:30:06.41 ID:0vqwNnbB.net]: 一方で、時枝記事の場合は、出題者が回答者に100個の決定番号を渡してくれるわけではないので、
回答者が自前で100個の決定番号を所持していなければならない。
それも、100個の決定番号を「1組」所持しているだけでは意味がない。
あらゆる出題に対応できるように、必要な100個の決定番号の組は全て所持していなければならない。
そんな芸当を可能にするのが完全代表系である。完全代表系を手にした回答者は、晴れて

(☆)「どんな出題が来ても、その出題に対する大きなヒント(＝100個の決定番号)を既に所持している」

という "無敵の状態" になったので、回答者の勝率は 99/100 以上になる。このように考えると、
回答者が勝てるのは自明であり、この部分に関するパラドックスは解消される。
唯一、解消されないパラドックスは

「回答者が無敵になれること自体が不思議だ」

という部分。そして、回答者が無敵になれる原因は選択公理である。
つまり、「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」ということ。
これはバナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:38:18.90 ID:0vqwNnbB.net]: スレ主は「箱に入れる数に対する依存性が消失している」と述べているが、
これは確率版に限った話ではなく、「100人の回答者」バージョンでも同じこと。

・背番号1から背番号100までの回答者を用意する。
・背番号 k の回答者は、番号kに対する時枝戦術を実行する。
・この場合、100人の回答者のうち少なくとも99人は何らかの箱の中身を当てる。

このように、100人版でも必ず99人以上が当たってしまうのだから、箱に入れる数に対する依存性が消失している。
しかも、係数を複素数や多元数に拡張しても同しで、やはり100人のうち99人以上�
950 名前：ﾍ当たってしまう。 そして、100人版には確率空間が登場せず、代数的な議論だけで済んでいるので、 スレ主も「正しい」と認めざるを得なくて、スレ主は100人版をスルーし続けているｗ 詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。 []: [ここ壊れてます]
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 11:48:38.69 ID:0vqwNnbB.net]: そして、100人版だろうが確率版だろうが、結局は「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」のが
パラドックスの根源なのであって、要するにスレ主は

「選択公理はインチキだ」

と言っているのである。時枝記事に反論しているつもりが、
本質的には選択公理に反論しているのがスレ主なのである。

スレ主はそろそろ数学から引退すべきだなｗ
「時枝記事のタネ明かし」とやらも全く披露してくれないしな。何を勿体ぶってるんだろうね。
まあ、単純に「手駒」がないんだろうね。だからこそ、>>858みたいな感想文しか書けないわけだ。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのだ。
952 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 12:34:25.64 ID:fszNwzQa.net]: >>856
>採用する現代確率論の手法が、iidですよ（現代確率論の教科書を読んでね）
現代確率論の手法？べつに手法の一つとして存在するぶんには構わんが、勝てないから無意味なだけ。
一方、時枝戦略なら確実に99/100以上の勝率で勝てる。
問われてるのは勝つ戦略があるかなので勝てない戦略を論じても無意味。中卒バカの存在と同様。
953 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 12:40:45.84 ID:fszNwzQa.net]: >>857
アホ
形式的べき級数はとりあえず忘れろ　無意味過ぎ

実数とか複素数とかを言ってるのではない
出題者の出題の仕方に反例は無いということを言ってる
954 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 12:44:56.98 ID:fszNwzQa.net]: >>858
なんの傍証にもなってない
傍証はいいから記事原文のどこがどう間違ってるのかズバリ示せ
できないなら妄想に過ぎない　おまえの妄想聞いても仕方ない　数学板は妄想を語る場ではない
955 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:05:16.42 ID:T5rDkYGh.net]: >>857-858 補足

１）時枝氏の記事の原理は、>>1
　可算無限の数列のしっぽの同値類で
　問題の数列と、代表の数列との比較で、
　ある（箱の）番号から、先のしっぽが一致する決定番号なるものを用いるもの
２）つまり、決定番号dが何らかの手段で分かれば
　代表の数列は既知だから、
　問題の数列のd+1以降のしっぽの数列(共通部分)を知って、
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列を知り
　d番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d番目＝問題の数列d番目”となり
　問題の数列d番目が、箱を開けずに的中できるという
３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75

４）しかし、それをゴマカすために、時枝記事は、参照列を使う
　つまり、問題と別に可算無限の数列を作り、同様に決定番号d'を得る
　そして、「d＜d'の確率が1/2だ」と叫ぶｗ>>1
　上記２）項同様に、問題の数列のd'+1以降のしっぽの数列を知って
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列から
　d'番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d'番目＝問題の数列d'番目”として
　問題の数列d番目が、箱を開けずに確率1/2で的中できるという
５）さらに、時枝記事は、参照列を増やす
　つまり、問題と別に可算無限の数列を99作り、決定番号の最大値dmax99を得る
　そして、「d＜dmax99の確率が99/100だ」と叫ぶ
　上記２）項同様に、問題の数列のdmax99+1以降のしっぽの数列を知って
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列から
　dmax99番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列dmax99番目＝問題の数列dmax99番目”となり
　問題の数列dmax99番目が、確率99/100で、箱を開けずに的中できるという>>1
　（さらに、99以上の任意のｎ個の参照列を使うのも可能という）
６）しかし、上記３）項で述べたように、
　決定番号dは、非正則分布を成すから、上記の手段は原理的に不成立！>>75
QED！ｗ
956 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:12:05.37 ID:T5rDkYGh.net]: >>869 リンク訂正（2ヶ所）

　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75
　　↓
　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>705

　決定番号dは、非正則分布を成すから、上記の手段は原理的に不成立！>>75
　　↓
　決定番号dは、非正則分布を成すから、上記の手段は原理的に不成立！>>705
957 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:37:27.18 ID:fszNwzQa.net]: >>869
>決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75
はい、大間違い。
100列の決定番号の組 (d1,d2,...,d100) は定数。
時枝戦略の確率変数は列インデックスkであり、kが従う確率分布は{1,2,...,100}上の一様分布。

記事原文からこれが読み取れないようなら国語からやり直した方がいい。
958 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 18:43:54. ]: [ここ壊れてます]
959 名前：99 ID:fszNwzQa.net mailto: >>869
>そして、「d＜d'の確率が1/2だ」と叫ぶｗ>>1
そんなことは一言も言っていない。
「d,d'のいずれかをランダムに選択した方をa、他方をa'としたとき、a≦a'の確率が1/2以上だ」と言っている
ランダム選択という手順が無ければ確率1/2は言えない。
馬鹿丸出し。 []: [ここ壊れてます]
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 20:23:50.77 ID:0vqwNnbB.net]: >>869
＞３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
＞決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75

ここが間違っている。決定番号 d：[0,1]^N → N は非可測関数であるが、
それにも関わらず、「d以上の数を得る手段」は存在している。

具体的にはどうすればいいのか？まず、出題者は s∈[0,1]^N を出題する。
ここから出力される100個の決定番号を d1,d2,…,d100 とする。1≦i≦100 なる i の中で

di ＞ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i }

を満たす i は高々1つしか存在しない。その唯一の i を i_0 と置く。
よって、残りの99個の i は di ≦ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } を満たしている。
そして、回答者は 1,2,…,100 の中からランダムに番号 i を選ぶ。i≠i_0 でありさえすれば
di ≦ max{ dj｜1≦j≦100, j≠i } が成り立つ。この時点で、

max{ dj｜1≦j≦100, j≠i }

という量は「di以上の値」になっている。i≠i_0 が起きる確率は 99/100 以上なので、
以上により、「 99/100 以上の確率で、d以上の数を得ることができる」ということになる。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのである。
961 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 20:29:18.93 ID:INDi1LEb.net]: >>833
＞数え上げ測度では
＞ヴィタリ集合V(非可算)は、その元を1と数えて、
＞∞に発散する測度が定義できるかも

かも、は要らん
論理がわかれば誰でもわかる
分からん中卒は論理が分からんエテ公（嘲）

実数に通常の測度を入れた場合、ヴィタリ集合は非可測
可算集合に対して、全体を１とし、単集合が皆同じ測度を持つような測度は存在しない

全く同じ論法　分からん中卒はエテ公（嘲）
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 20:34:30.43 ID:0vqwNnbB.net]: >>869
＞３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
＞決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>75

あるいは、100人の回答者バージョンを考えれば、より簡単である。

・背番号1から背番号100までの回答者を用意する。
・背番号 k の回答者は、番号kに対する時枝戦術を実行する。
・この場合、100人の回答者のうち少なくとも99人は何らかの箱の中身を当てる。

これが100人バージョンであるが、ご覧のとおり、100人の中で少なくとも99人は
何らかの箱の中身を当てる。より具体的に言えば、

・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」

ということ。より厳密に書けば、

・ { i∈[1,100]｜背番号 i の回答者は di 以上の数を得る } という集合は少なくとも99個の要素を含む

ということ。スレ主は「d以上の数を得る手段が無い」と主張しているが、もしそれが正しいなら、
上記の集合は99個の要素を含むどころか「空集合」でなければおかしい。
この時点で、スレ主は大ウソをついていることが確定する。

しかも、100人バージョンには確率空間が登場せず、代数的な議論だけで済んでしまうので、
スレ主も認めざるを得なくて、スレ主は100人バージョンを完全スルーしている。

詰んでいるとはこういうことを指す。スレ主が詰んでいるのである。
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 20:52:13.99 ID:0vqwNnbB.net]: あるいは、スレ主は

「予め1つに固定された d に対して、回答者が高確率で d 以上の数を得られるような手段は無い
　(なぜなら N 全体は非有界であり、[1,d] に比べて (d,＋∞) の方が遥かに広大だから)」

と主張しているのかもしれない。し・か・し、その主張は時枝記事とは無関係。
このことは、>>875を見れば一目瞭然である。

・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」

ご覧のとおり、背番号 i の回答者が目指すべきなのは di 以上の数を得ることなのであって、
d 以上の数を得ることではない。100人の回答者それぞれに対して、目標とすべき di は異なっており、
1つに固定された d を100人全員が目標としているわけではない。すなわち、次のような状況になっている。

・背番号 i の回答者は、たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよい。
・そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人。

↑これこそが、100個の決定番号が上手く機能する理由である。
100人全員が同じ d を目標としているのではなく、背番号 i の回答者は、
たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよいのである。

もしこれが、100人全員が同じ d を目標とするなら、スレ主の直観は100人バージョンでも正しく機能する。
すなわち、およそどんな分布を採用しても、100人の中で d を超える回答者はゼロになるだろう。
しかし実際には、100人それぞれが異なる di を目標にしており、それさえ実現できれば当たりとなる。
そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人しかいない。

こうして、スレ主の言い分は完全に崩壊する。
964 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/20(木) 23:02:16.88 ID:0CBm2hkn.net]: >>869-870 補足
(引用開始)
２）つまり、決定番号dが何らかの手段で分かれば
　代表の数列は既知だから、
　問題の数列のd+1以降のしっぽの数列(共通部分)を知って、
　問題の数列の属する同値類を知り、代表の数列を知り
　d番目の箱の数は共通だから、
　”代表の数列d番目＝問題の数列d番目”となり
　問題の数列d番目が、箱を開けずに的中できるという
３）問題は、”決定番号dか、あるいはd以上の数を得る何らかの手段があるか無いか”であり
　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>705
(引用終り)

ａ）簡単に補足しよう。いま、簡便�
965 名前：ﾉ>>51の例示通り 非正則な分布：一様分布の範囲を無限に広げた分布 と考えよう つまり、まさに自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布だ ｂ）この場合、明らかに、この非正則な分布において 平均値や中央値は、発散して∞になっている 従い、分散や標準偏差も、同様に発散している（∞）と考えるべき ｃ）さて、このような分布において、二つの有限の値 n1,n2 を取ったとする 平均値は、(n1+n2)/2 となる 明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです ｄ）もっと言えば、ある有限値Ｍ∈Ｎを取って、max(n1,n2)＜M とできて 二つの有限の値 n1,n2 は、 0～Ｍの一様分布（正則な分布）内と考えることもできる ｅ）というか、0～Ｍの一様分布（正則な分布）の話だと （無自覚に）錯覚する人が、多いだろう これが、時枝記事のトリックの一つだね ｆ）つまり、確率論では、「非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎ」は、 扱わない（通常の確率論では扱えない）のだが しかし、代数学では、普通に「自然数Ｎ n∈Ｎ」として、何の問題もないので 多くの人は「それでいいのだぁ～！」と錯覚するのですｗｗ まあ、 こういうことですね 大学教程で、確率論の単位を落としたり、単位を取らなかった人 そういう人には、ここの理解は難しいでしょうねぇ～ｗｗｗ []: [ここ壊れてます]
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 23:25:10.88 ID:0vqwNnbB.net]: >>877
＞明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです

非正則分布は確率論の公理から外れたデタラメなので、n1,n2 が非正則分布を代表していないことは、
むしろ「確率論として健全な議論をしている」ことの証拠であるｗ

逆に、非正則分布を代表するような議論が時枝記事の中に現れたならば、
それこそが時枝記事の「間違い」である。一方でスレ主は、

「時枝記事では、非正則分布を代表していない n1,n2 を用いた議論を行っている」

と表明したわけだ。繰り返しになるが、n1,n2 が非正則分布を代表していないことは、
むしろ「確率論として健全な議論をしている」ことの証拠であるｗ

つまり、スレ主は「時枝記事は確率論として健全な議論をしている」と主張しているのである。
スレ主くんは、時枝記事が正しいことを認めたわけだ。めでたしめでたし。
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 23:33:44.67 ID:0vqwNnbB.net]: 何度も繰り返すが、時枝記事では非正則分布は使われていない。
時枝記事で示されていることは、世論調査で言えば

(☆)「あらゆる全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」

ということ。この(☆)を示すのに、非正則分布は使われていない。このことは>>839-846で指摘済み。
簡単におさらいすると、(☆)を示すのには、あらゆる全ての100人の組み合わせについて、その100人の中での
(支持している人数) / 100　を計算してみればよい。これが必ず 0.99 以上になっていればよい。

ところで、(支持している人数) / 100　という計算の中には、背番号の情報も「閉区間の長さ」も登場しない。
分母はずっと 100 のままだし、分子だって 0 ≦ (支持している人数) ≦ 100 を満たしている。
このように、常に 100 という固定された分母の中で計算されるので、スレ主が言うような非正則分布は、
(☆)の成否を確認する作業の中に全く登場しない。スレ主は

「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」

と主張しているが、これは当然のことであり、そもそも非正則分布なんて使われてないのだから、
n1,n2 が非正則分布を代表しているわけがないのだ。つまり、スレ主は

「非正則分布が使われてないことをスレ主自身の口から表明しただけ」

なのである。勝手に自爆して何がしたいんだか。
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/20(木) 23:55:34.77 ID:0vqwNnbB.net]: >>877
＞　決定番号dは、非正則分布>>51を成すから、上記の手段は”原理的に無い”のです！>>705

これ、一応指摘しておくけど、写像 d：[0,1]^N → N は非正則分布を成すのではなくて、
ただ単にルベーグ非可測であるだけ。そして、ルベーグ非可測であることは、
非正則分布を成すこととは無関係。そもそも、分布とは人間が勝手に設定するものであって、

「写像を定義した瞬間に何らかの唯一無二の分布が勝手に付属する」

ようなものではない。つまり、スレ主が言うところの「写像 d は非正則分布を成す」とは、

「写像 d には非正則分布の構造を人間が勝手に定義することができる」

という意味にすぎない。しかし、時枝記事では非正則分布を使ってないのだから、
スレ主の方で勝手に非正則分布を定義して矛盾が起きたって、
それはスレ主が勝手に非正則分布とかいうデタラメを採用したのが原因にすぎないわけで、
時枝記事が間違っていることにはならない。
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 00:36:57.95 ID:/4AMHDZp.net]: おバカのスレ主のために、まとめておこう。

・ N には非正則分布の構造を人間が勝手に定義することができる。

・しかし、勝手に定義できるからといって、時枝記事でその構造が使われているとは限らない。
　非正則分布が使われていることを示すには、非正則分布の構造を代表した議論が記事の中に存在しなければならない。

・しかし、時枝記事では「全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」
　という内容を導出�
970 名前：ｵているのみ。しかも、そこで必要な計算は　(支持している人数) / 100　だけ。 ・これでは非正則分布の構造を代表していない。スレ主に言わせれば、 「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」ということ。 ・お分かりだろうか？非正則分布の構造を代表した議論を見つけなければならないのに、 非正則分布の構造を代表してない議論しか存在しないのである。 ・よって、時枝記事では非正則分布を使ってない。 ・別の言い方をすれば、時枝記事では非正則分布を使ってないのだから、 時枝記事の中で n1,n2 が非正則分布を代表してないのは当たり前ｗ []: [ここ壊れてます]
971 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 00:52:23.62 ID:dBYBl8GO.net]: >>877
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」
⇒この時点で出題列は固定される
　すなわち100列も固定される
　すなわち100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)も固定される

「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
⇒問われているのは、100列の決定番号の組(d1,d2,...,d100)が固定されている状況での勝つ戦略の存在性。

中卒馬鹿は問題文を読むところで既に躓いている。数学以前。国語からやり直せ。
972 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 01:49:22.58 ID:ppRukeKx.net]: 決定番号の分布って完全代表系が決まってたら出題者がどんな実数を箱に隠すかで決まる
箱の中の実数達をたとえば[0,1]の実数区間の独立な一様分布にしてやれば決定番号は非正則分布になる
973 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 01:56:14.83 ID:dBYBl8GO.net]: >>883
>決定番号の分布って
決定番号が定数でないと？
国語からやり直し
974 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 07:49:42.67 ID:JJUDruWB.net]: >>877 補足
(引用開始)
ａ）簡単に補足しよう。いま、簡便に>>51の例示通り
　非正則な分布：一様分布の範囲を無限に広げた分布
　と考えよう
　つまり、まさに自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布だ
ｂ）この場合、明らかに、この非正則な分布において
　平均値や中央値は、発散して∞になっている
　従い、分散や標準偏差も、同様に発散している（∞）と考えるべき
ｃ）さて、このような分布において、二つの有限の値 n1,n2 を取ったとする
　平均値は、(n1+n2)/2 となる
　明らかに、二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない！のです
(引用終り)

・上記ｃ）の部分を補足する
・数学の試験で、学年の平均点が50点、標準偏差σ＝10点だったとする
・n1＝40,n2＝60 平均点50 で、平均点±1σに入っている
・ところが、n1＝3,n2＝7 平均点5 だと、平均点±4σから外れている

・同様に、時枝の決定番号 d1,・・,d100 では、平均値 (d1+・・+d100)/100 で有限になる
・これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン
・よって、d1,・・,d100を使って得た確率 99/100は、数学的な正当性を有していない！

補足の補足
・我々日常の計算は、デジタルコンピュータの中の有限の世界だ
・有限桁であり、有限小数だ
・代数学として、任意の自然数ｎとして何の問題もない。代数学ならね
・しかし、確率論になると別だ。自然数の集合Ｎは、上記のように非正則な分布だ
・それを、安易に使う確率計算は、正当な数学とは言えないのです！ｗ
975 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 08:57:59.51 ID:ppRukeKx.net]: >>884
その定数が決まるまでの過程の話
976 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 09:10:44.72 ID:dBYBl8GO.net]: >>886
>その定数が決まるまでの過程の話
その定数が決まってから回答者のターンとなる
つまり回答者にとっては最初から定数
国語からやり直し
977 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 09:13:57.46 ID:dBYBl8GO.net]: >>885
>これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン
決定番号は定数
ヘンなのは非正則分布に従って選出されると考えるおまえの頭
978 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 09:21:19.81 ID:ppRukeKx.net]: >>887
出題者にとっては最初から定数なんてことはない
出題者が何を箱に入れるかで決まる
出題者が確率に任せることにしたらその確率によって定まる
979 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 11:37:19.56 ID:dBYBl8GO.net]: >>889
>出題者にとっては最初から定数なんてことはない
ナンセンス
問われているのは「回答者の戦略として勝てるものが存在するか」なので回答者から見て定数であることが全て
数学以前　国語からやり直し
980 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 11:40:37.26 ID:dBYBl8GO.net]: >>889
>出題者が確率に任せることにしたらその確率によって定まる
出題者が確率的に定めようと他のどんな手段で定めようと、いったん定めたら定数。
その後に回答者のターンになるので、回答者にとっては定数。
問われているのは回答者の戦略。

数学以前　国語からやり直し
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 11:41:55.21 ID:/4AMHDZp.net]: >>885
まさし
982 名前：く、>>881で指摘した間違いをそのまま再現している。問題外である。 おそらく、スレ主は>>881を読んでないのだろう。 ＞つまり、まさに自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布だ N上にそのような非正則分布を人間が勝手に定義することは可能である。 しかし、その非正則分布が時枝記事で使われているとは限らない。 非正則分布が使われていることを示すには、非正則分布の構造を代表した議論が記事の中に存在しなければならない。 ＞・同様に、時枝の決定番号 d1,・・,d100 では、平均値 (d1+・・+d100)/100 で有限になる ＞・これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン ご覧のとおり、時枝記事では「全ての100人の日本国民の組み合わせについて、その100人の中での支持率は99%以上である」 という内容を導出しているのみであり、そこで必要な計算は　(支持している人数) / 100　だけである。 つまり、分母は常に 100 なので、これでは非正則分布を代表していない。スレ主に言わせれば、 「二つの有限の値 n1,n2 は、非正則な分布を代表していない」ということである。あるいは、 「上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン」ということである。 お分かりだろうか？非正則分布の構造を代表した議論を見つけなければならないのに、 非正則分布の構造を代表してない議論しか存在しないのである。 これはどういうことかと言えば、時枝記事では非正則分布なんぞ使ってないということ。 これにて、スレ主の詭弁は崩壊する。 []: [ここ壊れてます]
983 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 11:48:37.20 ID:dBYBl8GO.net]: 逆に、決定番号が何らかの確率分布に従って選出されるのはどのような問題か？
回答者が回答を決めた後に出題者が出題列を定めるような問題である
この場合回答者が勝つ戦略が存在しないのは自明
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 12:03:46.90 ID:/4AMHDZp.net]: >>885
＞同様に、時枝の決定番号 d1,・・,d100 では、平均値 (d1+・・+d100)/100 で有限になる
＞これは、上記a)の非正則な分布自然数Ｎ n∈Ｎで、∀n の重み付けを1 とした分布から見るとヘン

おバカなスレ主のために、簡単な具体例を1つ出そう。

・ここに1枚の封筒があり、確率 1/2^k で k ドル入っているとする(k≧1)。
・特に、封筒の中身はどんな N の値も取りうる。
・よって、N 上の非正則分布から見たときには、封筒の中身の平均値は発散して∞になっているはず。
・しかし、確率 1/2^k で k ドル入っているのだから、その平均値は Σ[k＝1～∞] k/2^k であり、有限値。
・これは、N上の非正則分布から見るとヘン。
・よって、Σ[k＝1～∞] k/2^k を使って得た平均値は、数学的な正当性を有していない！

これがスレ主の言っていること。どこが間違いなのかは明白。

数学的な正当性がないのは非正則分布の方である(デタラメな分布だから)。
そのような非正則分布を人間が勝手に定義することは可能だが、実際にその分布が使われているとは限らない。
上記の封筒の例では、非正則分布が使われていない。だからこそ、非正則分布から見るとヘンなのだ。
つまり、非正則分布から見たときにヘンであることは、非正則分布を使ってないことの証拠なのである。

時枝記事の確率計算も、非正則分布から見たときにヘンなので、
結局、時枝記事では非正則分布を使ってないことになる。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 12:11:03.84 ID:/4AMHDZp.net]: これはスレ主のレスではないが、返答しておく。

>>883
＞箱の中の実数達をたとえば[0,1]の実数区間の独立な一様分布にしてやれば決定番号は非正則分布になる

間違っている。非正則分布とは、∫_R p(t)dt ≠ 1 が成り立つような可測関数 p(t) のことを指す。
出題者が一様分布に従って出題を選んでも、そこから決まる決定番号の "分布" はルベーグ非可測なので、
非正則分布にすらならない。

非正則分布は確率論的にはデタラメであるが、それでも用途はある。
具体的には、ベイズ改訂の事前分布として用いられることがある。
この用途の場合、少なくとも p(t) はルベーグ可測でなければならない。
よって、ルベーグ非可測な p(t) は、本当に使い道がない。
決定番号の分布は、そういうたぐいのもの。非正則分布ですらない。

そもそも、スレ主が言うところの「非正則分布」とは、実際には d から決まっているわけではなくて、
ただ単に「 N 上の非正則分布(任意のn∈N に対して重み1を与える)」のことを指しているだけであり、
d は何ら関与していない。だから、「写像 d は非正則分布を成す」というスレ主の言い方は、
本当はその時点でおかしいのである。
986 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 13:45:20.17 ID:ppRukeKx.net]: >>890
回答者の戦略は時枝戦略で決まってるのだから回答者は実は不要
後は出題者がどのように箱の中に実数を隠せばどうなるかを調べるだけ
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 13:51:51.37 ID:/4AMHDZp.net]: >>896
回答者をロボットと考えて出題者の一人遊びだと解釈する視点は>>660-662で説明済み。
この場合の「勝率 99/100」とは、

「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、
　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」

という意味。まあ分かってるとは思うが。
988 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:03:02.62 ID:ppRukeKx.net]: >>895
非可測関数が使い道がないにせよある箱の中身の決定方法によって決定番号がそのように決まるということはその先はふつうとは違うことを意味してないかな？たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:09:26.28 ID:/4AMHDZp.net]: >>898
＞たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか

非可測な事象をわざと出現させるような設定は実際に可能である。
その場合、「その設定では確率が計算できない」という当たり前の結論になるだけ。
一方で、時枝記事ではそのような設定を採用していない。時枝記事では

「ロボットを相手に一人遊びをしている出題者がどんな実数列 s_0 を厳選しても、
　出題者がその s_0 を毎回出題したときの、出題者の勝率は 1/100 以下である」

としか言ってない。これは正しい。
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14: ]: [ここ壊れてます]
991 名前：17:24.87 ID:/4AMHDZp.net mailto: >>898
＞たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか

あるいは、次のようにも言える。選択公理が登場しない「ごく普通の確率的ゲーム」であっても、
出題者がわざと非可測な方法で出題を行えば、その後の事象は非可測になってしまうので、確率が計算できない。
しかし、このことを以って「この問題はそのように設定できるので問題として無効である」と言ってみたところで、
それはナンセンス。つまり、「ごく普通の確率的ゲーム」の場合には、
その確率が可測な方法で導出できるような設定のみが(暗黙のうちに)対象になっている。

これは時枝記事でも同じこと。確率的ゲームの設定とは、
その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを対象にするのが暗黙の了解である。
時枝記事の場合、出題者が出題を固定すると可測な事象のみが出現するので、
回答者の勝率が計算できて、99/100 という値が得られる。それは正しい。 []: [ここ壊れてます]
992 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:23:00.74 ID:ppRukeKx.net]: >>900
ということは箱入り無数目は箱の中の実数を決定番号が非可測になるように設定すると回答不能ってことでいい？
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:27:20.16 ID:/4AMHDZp.net]: >>901
写像 d は最初から非可測関数である。しかし、出題者が出題を固定すれば可測な事象しか登場しない。従って、

「決定番号が非可測になるように設定すると回答不能」

という言い方は正しくない。

「非可測な事象が登場して確率計算が続行不能になるような設定のもとでは回答不能だ」

という言い方なら正しい。しかし、この言い方はそもそもナンセンス。正しいことを言っているがナンセンス。
その理由は>>900で説明したとおり。確率的ゲームの設定とは、その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを
対象にするのが暗黙の了解だからだ。
994 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:34:38.53 ID:ppRukeKx.net]: >>902
箱の中の実数の決め方自体は確率的方法に沿ってる
非可測をもたらしてるのは尻尾同値類の決定番号を求める過程
つまり時枝戦略を採用しなければ非可測にはならなかった
ただし時枝戦略ではないので99/100では勝てない
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:41:26.51 ID:/4AMHDZp.net]: >>903
確率的方法には様々な種類がある。一様分布に従ってランダムに選ぶという方法もあれば、
ただ1つの s_0 のみを出題するという方法もある(この場合、s_0 が確率1で選ばれるという確率的方法になる)。

時枝記事では後者を採用している。ただ1つの s_0 のみが毎回出題される。
この場合、可測な事象しか登場せず、回答者の勝率は 99/100 以上になる。
しかも、s_0 にはそれ以上の制限がない。つまり、時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

という性質が証明されている。これは正しい。

では、一様分布に従ってランダムに出題した場合はどうなるのか？
この場合、非可測な事象が登場して確率計算が続行不能になるので、回答不能である。
しかし、>>900で説明したとおり、これはナンセンス。確率的ゲームの設定とは、
その確率が可測な方法で導出できるような設定のみを対象にするのが暗黙の了解だからだ。
996 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:49:03.68 ID:ppRukeKx.net]: >>904
必ず時枝戦略を採用すべしって制限はないのだから時枝戦略を採用しなければたいてい非可測にはならない
元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから
997 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:49:03.89 ID:3OMYDiSB.net]: 箱の中身を確率変数とすれば、当然、列から決定番号への関数は非可測だが
だからといって、100人がそれぞれ異なる100列を選んで、
それが100列とも決定番号が単独最大値になって外れる
といった馬鹿なことは絶対に起きえない

つまり、どの列も当たる確率が同じ99/100になる、と云えないだけで
もしある列の当たる確率が0なら、その他の列の当たる確率は必然的に1になる
つまり100列の当たる確率が存在するなら、その総和は99以上である
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:54:08.60 ID:/4AMHDZp.net]: >>905
＞必ず時枝戦略を採用すべしって制限はないのだから時枝戦略を採用しなければたいてい非可測にはならない
＞元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから

なるほど、君はそういう立場なのか。だったら、時枝記事の設定を少し変更してみても、君は文句を言うまい。
具体的には、次のように変更してみよう。

(1) 出題者は実数列 s∈[0,1]^N を一様分布に従ってランダムに選ぶ。
(2) 回答者は、i＝(i_1,i_2,…)∈{1,2,…,100}^N を {1,2,…,100}^N 上の一様分布に従ってランダムに選ぶ。
(3) まず、回答者は番号 i_1 に対する時枝戦術を実行する。箱の中身の推測に成功したか失敗したかは記録を取っておく。
(4) 箱の中身を元通りにして、次は番号 i_2 に対する時枝戦術を実行し、成功したか失敗したか記録を取る。
(5) 箱の中身を元通りにして、次は番号 i_3 に対する時枝戦術を実行し、成功したか失敗したか記録を取る。
(6) この作業を、可算無限個ある全ての i_1,i_2,i_3,… に対して行う。

上記の設定のもとで、「1回でも箱の中身の推測に成功していたら回答者の勝利」とする(この勝利条件については、次のレスも参照のこと)。
ちなみに、i_1 が終わった時点で全ての箱の中身が回答者にバレているのだが、
回答者はその情報を(4)～(6)の作業で使�
999 名前：ｦない(番号 i_k に対する時枝戦術を バカ正直に実行することしか許されてない)ので、ここは問題にならない。 時枝記事の設定を上記のように変更すると、回答者が勝利するという事象は正式に可測になる。 出題者が出題を固定しても可測だし、一様分布に従ってランダムに選ぶようにしても可測になる。 そして、いずれのケースでも、回答者の勝率は正式に 99/100 以上になる。 []: [ここ壊れてます]
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 14:55:16.75 ID:/4AMHDZp.net]: なお、「1回でも箱の中身の推測に成功していたら回答者の勝利とする」という条件は、
回答者に有利すぎると感じるかもしれない。この場合、次のような設定も可能である。

・ i_1 ～ i_n まで終了した時点での成功回数を S_n と置いたとき、
　 liminf[n→∞] S_n/n ≧ 99/100　が成り立っていたら回答者の勝率とする。

このように勝利条件を変更しても、回答者が勝利するという事象は正式に可測になり、
回答者の勝率は 99/100 以上になる。
1001 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 14:57:04.50 ID:ppRukeKx.net]: >>907
その箱入り無数目改なら時枝戦略は99/100で勝てる
元の箱入り無数目は時枝戦略でほんとに勝てるかどうか不明な場合がある
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 15:11:41.16 ID:/4AMHDZp.net]: >>909
＞元の箱入り無数目は時枝戦略でほんとに勝てるかどうか不明な場合がある

それも微妙に見解が間違っている。もともとの時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

が示されている。これは正しい。一方で、君が言っているのは

「 s を一様分布に従ってランダムに出題したら回答不能だ(非可測な事象が出現して確率が計算できないので)」

ということ。それは確かに正しい意見なのだが、しかしナンセンス。理由は>>900で述べたとおり。
君はそのことについて「だったら必ず時枝戦略を採用すべしって制限すらないだろ」と反論してきたが、
その主張に沿って時枝記事を改変したのが>>907-908という構図。
そして、君は>>907-908なら回答者が勝てると認めた。

だったら、君にとってはもう何も不満はないことになる。
1003 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 15:16:49.75 ID:3OMYDiSB.net]: >>907-908
なんかめんどくさいな
単に同じ人が二回チャレンジしないといえばいいだけ
同じ問題を不特定多数の人が一回づつチャレンジする

その場合、当然１００列のそれぞれを選ぶ人はほぼ同数になる
外れは１列しかありえないのだから、確率は９９／１００になる
そういうこと　証明を読めばそういう解釈で計算しているとわかる
わからないなら日本語が読めない朝鮮人か論理がわからんニホンザルだろうｗ
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 15:32:58.66 ID:/4AMHDZp.net]: >>911
別にそれでもいいが、正式に確率空間として記述したときに、対応が分かりやすいような書き方をしたつもり。
あと、自分でも書いてて混乱してしまったが、>>907の設定では

「1回でも箱の中身の推測に成功していたら回答者の勝利」

が勝利条件なので、回答者が勝利する確率は「 1 」になる。つまり、

・確率 1 で「少なくとも1回は箱の中身の推測に成功する」

ということ。>>908の場合はどうかというと、これもまた、回答者が勝利する確率は「 1 」になる。つまり、

・確率 1 で「 liminf[n→∞] S_n/n ≧ 99/100 」が発生する

ということ。もともとの時枝記事での「 99/100 」という性質は
「 liminf[n→∞] S_n/n ≧ 99/100 」の方に引き継がれて、
それが起きる確率が 1 であるということ(>907-908の設定のもとでは)。
1005 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 15:56:44.53 ID:ppRukeKx.net]: >>910
不満は箱入り無数目の問題が何の疑問もなく時枝戦略で勝てるのが不満
多少はケチがつかないとなんでも入れていい箱の中の実数が当たるのは不自然
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 16:14:36.53 ID:/4AMHDZp.net]: >>913
＞多少はケチがつかないとなんでも入れていい箱の中の実数が当たるのは不自然

箱の中身の実数が当たってしまうのは、選択公理が原因。バナッハ・タルスキーのパラドックスと構図は同じ。
1つの球が、それと同じ半径の2つの球に分解できるなんて、こんなに不自然なことはない。
しかし、そんな不自然なことが数学的に正しく証明されている。時枝記事も同じこと。時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

が示されている。これは数学的に正しいので、君はケチをつけられない。一方で、君が言っているのは

「 s を一様分布に従ってランダムに出題したら回答不能だ(非可測な事象が出現して確率が計算できないので)」

ということ。それはそれで確かに正しい意見なのだが、しかしナンセンス。理由は>>900で述べたとおり。
そして、ランダムに出題した場合でも解答可能になるように時枝記事を修正したのが>>907-908であり、
君は>>907-908なら回答者が勝てると認めている。

結局、君が本当に不満に思っているのは「選択公理が人知を超えて無敵すぎる」ということ。
君は選択公理にケチをつけているのだ。
1007 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 16:33:27.32 ID:ppRukeKx.net]: 決定番号の異常性かな
たぶん実際の決定番号みたら桁数も桁数の桁数も見たことも想像したことない大きな数になってると思うから
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 16:50:12.17 ID:/4AMHDZp.net]: >>915
決定番号の写像 d：[0,1]^N → N は完全代表系がないと定義できない。
そして、完全代表系は選択公理がないと作れない。
つまり、決定番号の異常性は選択公理が由来になっている。

つまり、君はやっぱり選択公理にケチをつけている。
別にそれはそれで構わんのだが、だから何だという話。
選択公理とは元々そういうものだろ。歴史的には、
バナッハ・タルスキーのパラドックスの時点で「だいぶおかしい」のだから。
1009 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 16:51:29.94 ID:dBYBl8GO.net]: >>896
>回答者の戦略は時枝戦略で決まってるのだから回答者は実は不要
そうだよ。誰も不要じゃないなんて言ってない。

>後は出題者がどのように箱の中に実数を隠せばどうなるかを調べるだけ
任意の固定された出題列で99/100以上の勝率で勝てるのが時枝戦略。
出題列の固定はルールとして明確に記載されている。

反論があるなら、記事原文のどの部分がどう間違ってるのか具体的に指摘せよ。
数学板は妄想を語る場ではない。
1010 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:01:14.44 ID:dBYBl8GO.net]: >>898
句読点が無いのは百歩譲るとして

>非可測関数が使い道がないにせよある箱の中身の決定方法によって決定番号がそのように決まるということはその先はふつうとは違うことを意味してないかな？たとえばこの問題はそのように箱の中を設定できるので問題として無効であるとか？
ある箱ってどの箱？
そのようにってどのように？
その先ってどの先？
ふつうの定義は？
この問題ってどの問題？
そのようにってどのように？

日本語でお願いしますね
1011 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:04:55.31 ID:ppRukeKx.net]: 時枝戦略推しって何人もいてそれぞれの人に対して説明しなきゃいけないのかな？
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/21(金) 17:21:19.33 ID:/4AMHDZp.net]: >>919
推しも何も、時枝記事そのものは正しいのだから、文句のつけようがないでしょ。時枝記事では

∀s∈[0,1]^N s.t. 出題者が毎回 s を出題するとき、回答者の勝率は 99/100 以上である

が示されているに過ぎない。これは数学的に正しいので、君はケチをつけられない。
君が言うところの「出題をランダムにしたらどうなるか？」という疑問は、
時枝記事そのものに対する疑問ではなくて、

・時枝 "戦術" を利用した色々なバリエーションの中で、出題をランダムにしたケースではどうなるのか？

ということに過ぎない。このケースは、記事の中では語られていない。君が勝手に持ち出したバリエーションにすぎない。
そして、このケースでは非可測集合が登場して確率計算ができないので、回答不能である。
ただし、これはナンセンス。理由は>>900で説明したとおり。
そして、時枝 "戦術" を利用した色々なバリエーションを考えるのなら、>>907-908を考えればいい。
これなら、出題がランダムでも可測のままで、回答者が勝てる。君もそのことは認めている。

これ以上、何が不満なんだ？ダダをこねているだけか？
1013 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:27:29.14 ID:dBYBl8GO.net]: >>903
>非可測をもたらしてるのは尻尾同値類の決定番号を求める過程
なんらかの集合なり写像なりが非可測だとしても
「任意の実数列の決定番号は自然数」は真であり、それゆえ時枝戦略は成立する

おまえは何が非可測だと言っているのか？
それが非可測だとなぜ時枝戦略が不成立になるのか？
が分かるように書け
1014 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:31:06.12 ID:dBYBl8GO.net]: >>905
>必ず時枝戦略を採用すべしって制限はないのだから時枝戦略を採用しなければたいてい非可測にはならない
>>921

>元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから
そうだよ。
時枝戦略は勝つ戦略だから「存在する」が答え。
1015 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:31:49.64 ID:3OMYDiSB.net]: 選択公理を全く使わない版もある

例えば出題者は自然数をランダムに100個選ぶ
回答者は100個の自然数の中から1つを選び
その2進数表現の桁数より大きな自然数を言えたら勝ちとする

で、回答者は自分が選んだ自然数以外の99個については
その中身を見ることができるので、その桁数の最大値を答えれば
自分が選んだ自然数の桁数がそれを超える確率は1/100だから
確率99/100で勝てる、という寸法

これを
10進表現にしようが、
階乗進表現にしようが、
一進表現にしようが、
全く同じ論法で証明できる

階乗進法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97%E9%80%B2%E6%B3%95
一進法
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E9%80%B2%E6%B3%95

ああ、下らんｗ
1016 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:32:36.80 ID:dBYBl8GO.net]: >>909
>元の箱入り無数目は時枝戦略でほんとに勝てるかどうか不明な場合がある
どんな場合か具体的に
1017 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:33:24.39 ID:ppRukeKx.net]: >>921
箱の中の実数を確率変数にした時に箱の中の実数から決定番号への写像
それが非可測なおかげで
1018 名前：箱の中の実数が確率変数であっても決定番号の確率計算はできない []: [ここ壊れてます]
1019 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:36:15.55 ID:3OMYDiSB.net]: で、もし自然数の出現の仕方が
例えば幾何分布になってるとすれば
完全に確率論で証明できる

つまりそういう意味では「箱入り無数目」は
確率論に沿った自然な結論の延長でしかないｗ
1020 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:37:31.54 ID:dBYBl8GO.net]: >>913
>不満は箱入り無数目の問題が何の疑問もなく時枝戦略で勝てるのが不満
勝率99/100以上で勝てるんだから文句言ってもしょうがない

>多少はケチがつかないとなんでも入れていい箱の中の実数が当たるのは不自然
勝率99/100以上で勝てないなら、記事のどこかに間違いがあるはず。
おまえがその間違いを具体的に指摘すればいいだけ。
分からないなら黙る以外にない。数学板で感想文を書いてもナンセンス。
1021 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:40:50.75 ID:dBYBl8GO.net]: >>915
>決定番号の異常性かな
>たぶん実際の決定番号みたら桁数も桁数の桁数も見たことも想像したことない大きな数になってると思うから
なんの異常も無いじゃんｗ
自然数が従う定理に大きな自然数は従わないとでも？
1022 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:41:19.58 ID:3OMYDiSB.net]: 分布が変数の交換による対称性を保つかどうかがカギ
分布が明確なら直接確かめればいいだけ
分布が定義できない場合には対称性が示せない、というだけ
しかし、もし１００個の自然数を定数としてしまえば
そこから１個をランダムに選ぶ、という前提によって
対称性がいえてしまうので、証明できる

そこが解らん馬鹿がいつまでもいつまでもギャアギャア騒ぐ
中卒高卒には数学は無理だから諦めて死ね
1023 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:43:15.35 ID:3OMYDiSB.net]: >>928
自然数がいかほど大きな桁数になろうが何の問題もない
そういうことが理解できない素人は数学に興味を持っても無駄だから
諦めてセックスでもしてろ　セックスしか能がない猿なんだから（嘲）
数学者は童貞でも猿よりは遥かに価値がある・・・数学的にはｗ
1024 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:51:40.36 ID:dBYBl8GO.net]: >>925
時枝先生は時枝戦略なら勝率99/100以上で勝てる、つまり勝つ戦略はあるとおっしゃっている。
もし勝つ戦略が無いと主張したいなら、記事のどこにどんな間違いがあるかを具体的に指摘すればいいだけ。どうぞ。

>箱の中の実数を確率変数にした時
は勝つ戦略ではないから、考えるだけ無駄。
あんた自分で
>元の問題は勝つ戦略はあるかなんだから
って言ったじゃんｗ　分かる？ｗ
1025 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:57:04.71 ID:dBYBl8GO.net]: >>930
それは>>915に言えやｗ
1026 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:57:04.76 ID:3OMYDiSB.net]: >>931
戦略ではなく問題設定

確率99/100だといえないが、確率0ともいえない
そういう意味では、中卒の主張は、非可測性から否定されるｗ
1027 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 17:57:57.64 ID:3OMYDiSB.net]: >>932
915に言ってる　いちいち発狂すんなやセックス難民ｗ
1028 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:00:57.23 ID:dBYBl8GO.net]: >>934
発狂してるのはアンカすらまともに書けないおまえなｗ
1029 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:02:43.30 ID:3OMYDiSB.net]: non-conglomerableな場合というのは
自然な対称性を持たないような
場合分けの仕方も可能になるから
対称性を前提した自然な結論を
否定する計算方法も可能にはなる

ただし、そのような場合でも
全ての列で当たる確率が０になるなんてことは不可能ｗ
せいぜいある特定の１列の当たる確率を０にできるだけ
そういう意味では中卒の「当たりっこない」は
数学として完全に否定される
理解できない中卒は、順序の初等的性質すら否定する大馬鹿野郎ｗ
1030 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:03:57.77 ID:3OMYDiSB.net]: >>935
発狂してんのはアンカで脊髄反射するサルのオマエな（嘲）
1031 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:04:58.07 ID:3OMYDiSB.net]: ま、はよこのクソスレ埋めようやｗ
1032 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:06:59.90 ID:3OMYDiSB.net]: で、「中卒と遊ぶスレ」と改題した隔離スレ
誰か立ててくんない？
隔離スレは２つも３つも要らんからｗ
1033 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:09:38.84 ID:3OMYDiSB.net]: タイトルは、”「スレ主」と遊ぼう”　でもいいよ

数学板で「スレ主」といえばある特定の個人を指すってみんな分かってっからｗ
1034 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:29:36.41 ID:dBYBl8GO.net]: >>937
>アンカで脊髄反射する
意味不明すぎて草
1035 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:30:46.80 ID:dBYBl8GO.net]: >>938
おまえが出ていけばいいだけｗ
1036 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:30:58.24 ID:ppRukeKx.net]: >>930
あまり大きいとその数を表記する術がなく
1037 名前：なる AとB二つのとても大きな数があった時にどちらが大きいか判断する術がなくなる []: [ここ壊れてます]
1038 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:31:24.79 ID:dBYBl8GO.net]: >>939
おまえが立てればいいだけｗ
1039 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:33:26.03 ID:dBYBl8GO.net]: >>943
自然数が従う定理に表記できないほど大きい自然数は従わないと？
1040 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 18:46:11.09 ID:ppRukeKx.net]: >>945
従うだろうけど従ってるかどうか確認できない
1足しても2掛けても大きくなってるかどうかわからない
1041 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:11:51.84 ID:3OMYDiSB.net]: >>942
お前が出て行けよ　数学知らんド素人馬鹿野郎ｗ
1042 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:14:25.84 ID:3OMYDiSB.net]: >>946
表記する必要はないけどな
順序の性質を満たしていることを受け入れればいいだけ
君、否定すんの？根拠ある？ないだろ
あんた統合失調症の可能性あるから精神科で診てもらい
いまどきはエエクスリあるよ　エビリファイとかレキサルティとか
1043 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:14:47.25 ID:dBYBl8GO.net]: >>947
発狂すんなよ　みっともない
1044 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:17:21.85 ID:3OMYDiSB.net]: >>949
発狂したのはお前だろ　この自己愛性人格障害の変態野郎ｗ
1045 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:19:17.18 ID:3OMYDiSB.net]: 自然数が順序の性質を満たしてるから、どう表現されようが
他の自然数より大きな数はたかだか１つしかない
それだけで「箱入り無数目」は成立する
自然数の桁数なんか一切考える必要がない
考える必要がないことを考える奴は正真正銘の馬鹿ｗｗｗ
1046 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:20:38.20 ID:3OMYDiSB.net]: 数学板も９割は馬鹿
大学行ってない中卒高卒馬鹿か
大学で数学学んだことが全くない文系馬鹿だろう
もっとも工学部あたりも論理的思考が全然できない計算馬鹿ばっかだがｗ
1047 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:22:01.24 ID:3OMYDiSB.net]: 物理学科でも数学理論が分からん馬鹿が多いが
数学科でも論理が分からん馬鹿が少なくない

そのくせ数理論理学とか数学じゃねえと馬鹿にする
おまえらみたいな述語論理も理解できない命題論理馬鹿に馬鹿にされたくねえなｗ
1048 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:26:10.70 ID:3OMYDiSB.net]: バラモン　　　　数理論理学専攻
ーーーーーーーーーーーーーーーー
クシャトリア　　数学科卒
ーーーーーーーーーーーーーーーー
ヴァイシャ　　　理系学部卒
ーーーーーーーーーーーーーーーー
シュードラ　　　文系学部卒
ーーーーーーーーーーーーーーーー
アウトカースト　中卒・高卒
1049 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:26:36.84 ID:dBYBl8GO.net]: >>950
自分でアンカ間違えといて逆ギレしたあげく勝手に発狂してらー
薬飲み忘れちゃダメだよ
1050 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:27:33.23 ID:3OMYDiSB.net]: >>955
アンカだけで判断するアスペの貴様が馬鹿ｗ
1051 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:29:17.39 ID:3OMYDiSB.net]: アスペdBYBl8GOは文章読めない　文字認識しかできない発達障害
1052 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:30:22.03 ID:3OMYDiSB.net]: ま、アスペ馬鹿ごとこのスレ埋め殺すぜｗ
1053 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:31:50.47 ID:3OMYDiSB.net]: アスペルガーの人は、多くの非アスペルガーの人と同様か、
またはそれ以上に強く感情の反応をするが、
何に対して反応するかは常に違う。
彼らが苦手なものは
「他人の情緒を理解すること」
「言葉やジェスチャーの裏に隠された意味を理解すること」
「非言語コミュニケーションを図ること」
である。
1054 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:32:43.05 ID:3OMYDiSB.net]: アスペルガーをもつ子供は、言われたことを額面どおり真に受けることが多い。
これは「言葉の名称」や「意味する表現方法」を知らない場合に多かったり
言われた言葉と同じ言い方で聞き返す癖があることや、
抽象的な言われ方では納得の出来ない性格などが原因で、
客観的には額面どおりに真に受けていると思われることもあるため
判断をするには長期的な付き合いが必要となる。
1055 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:34:18.05 ID:dBYBl8GO.net]: >>928としたのは>>915の間違いでした。ごめんなさい。

この一言が言えず逆ギレしたあげく発狂して喚き散らすのはなに？
人格障害？発達障害？ちゃんと病院行きな
1056 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:34:42.47 ID:3OMYDiSB.net]: インターネット依存症
アスペルガー症候群の人物は、インターネット依存症になりやすい。
2019年に発表された日本の研究によると、
インターネットの依存度をテストするYIAT (Young's Internet Addiction Test) において、
70点以上をインターネット依存症とした時、一般人口と比較して
アスペルガー症候群では約3.72倍、
アスペルガー症候群に加えてADHDと診断されたものでは約6.89倍も
その割合が大きかった。
なお、ADHDのみの場合は、約4.31倍であった。

やべぇなｗ
1057 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:38:11.09 ID:3OMYDiSB.net]: >>961
そもそも、>>915と書かねばならない、と考えるのがアスペ馬鹿ｗ

>>928を読んで書いたのだからアンカは正しい
だからといって>>928を書いた人だけに云ってる
と考えるアスペ馬鹿一匹が完全に人間として間違ってる

治らない？じゃ死ね今死ねここで死ね　貴様の肉はブタが食うとさ
人はいつか死ぬ　今ここで死ぬことを恐れるな　貴様の人生には何の価値もないｗ
５ｃｈで屁理屈こくなんて落伍者のすること　さっさとクビ掻き切って死ね！！！
1058 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:38:16.16 ID:dBYBl8GO.net]: >>956
>アンカだけで判断するアスペの貴様が馬鹿ｗ
すごいねこの人
「悪いのは誤字を見抜けなかったおまえ、誤字した俺様は一つも悪くない」
だってさ

大丈夫かな、社会でやっていけるの？
病院行くべきだよ　周りがみんな迷惑してるよ
1059 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:39:04.59 ID:3OMYDiSB.net]: アスペ馬鹿などその場で斬首するのが当然の畜生
1060 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:41:12.17 ID:3OMYDiSB.net]: >>964
誤字ではない
そもそもアンカを見て「アンカーの記事を書いた俺だけに云ってる」
と考える貴様がアスペ馬鹿野郎
貴様のそのアスペが人間失格の畜生　さっさと死ね
死ぬ以外に貴様の罪は償えない　なんならオレが今ここで斬首してやる
どうだ嬉しいだろう　死んだら天国に行けるぞ（大嘘ｗ）
1061 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:42:32.85 ID:dBYBl8GO.net]: >>963
>>>928を読んで書いたのだからアンカは正しい
「>」で始まる行は他レスの引用なんだよ　知らないの？
君の無知の責任をこっちに擦り付けられても困るんだけど
発達障害は病院行って治しなよ　君誰からも相手にされないでしょ
1062 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:42:44.27 ID:3OMYDiSB.net]: 大体、中卒に限らずこのアスペ馬鹿も
「非可測」と聞くと発狂して
「勝てない戦略」とか馬鹿語を絶叫する
数学のスの字も分からん中卒高卒馬鹿の典型ｗ
1063 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:44:22.13 ID:dBYBl8GO.net]: >>965
じゃあ自分の首斬れば？誰も止めないよ
1064 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:45:48.54 ID:3OMYDiSB.net]: ＞「>」で始まる行は他レスの引用なんだよ　知らないの？
もちろん知っている。

「>>928」と書いたからといって、
>>928を書いた奴だけに言ったと
思う貴様がキチガイアスペ野郎だといってる

キチガイは死ぬしかない　俺が斬首してやる
一瞬で死ねるぞ　喜べ　貴様は死ぬことで全人類から感謝されるんだ
生きてるだけで貴様はそのキチガイぶりで全人類から憎悪される
さっさと死ねイ！！！
1065 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:46:52.96 ID:3OMYDiSB.net]: >>969
まずアスペ馬鹿の貴様の首を斬る
その後俺も首斬ってやるよ（大嘘ｗ）
1066 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:47:40.88 ID:3OMYDiSB.net]: アスペ馬鹿の癖に数学分かったような顔すんなよ
どうせ計算しかできない計算馬鹿なんだろｗ
1067 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:48:50.81 ID:3OMYDiSB.net]: 日本で数学が得意とか言ってる奴は大体計算しか能がない計算馬鹿
まあ、計算すら正しくできない正真正銘の馬鹿よりはマシかもしれんが
今�
1068 名前：ﾍ計算だけならEXCELでできるから正真正銘の馬鹿と大してかわらんか(嘲) []: [ここ壊れてます]
1069 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:49:38.07 ID:dBYBl8GO.net]: >>968
時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるか？」だろ？
「勝てない戦略」ってのはそうでない戦略のことね
国語からやり直せば？
1070 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:52:20.21 ID:3OMYDiSB.net]: 論理が分かるかどうかは重要
しかも論理は文系・理系を問わず全ての学問で重要
しかしなぜか日本では数学科・物理学科・他の理系・文系
全ての学問で論理の初歩すら分かってない馬鹿が沢山いる
そういう奴がクソ論文を書いて学者ヅラしてるのは有害である
日本は知的発展途上国　しかも最後尾発展途上国である
発展途上のレベルでいえば
ラオスとかアフガニスタンとかイエメンとか
そういうレベル
1071 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:53:23.71 ID:dBYBl8GO.net]: >>970
>「>>928」と書いたからといって、
>>>928を書いた奴だけに言ったと
>思う貴様がキチガイアスペ野郎だといってる
少なくとも>>915を書いた奴に言うべきで、アンカは「>>915」と書くべきだよね
なに苦しい言い訳してんの？
でなんでそんなにしつこいの？
一言謝れば済む話なのに
1072 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:53:40.19 ID:3OMYDiSB.net]: >>974
ハイ馬鹿ｗ
言葉だけに脊髄反射するアスペ馬鹿の典型

箱の中身を確率変数とするかしないかは問題設定の違いであって
戦略とは全然関係ない　それがわからないのは論理が分からんエテ公ｗ
1073 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:55:37.66 ID:3OMYDiSB.net]: >>976
＞少なくとも>>915を書いた奴に言うべきで、
　読めば915を書いた奴に云ってるとわかる
　分からんのはアスペ馬鹿の貴様だけｗｗｗ
＞アンカは「>>915」と書くべきだよね
　そう思うのもアスペ馬鹿の貴様だけｗｗｗ

アスペ馬鹿は俺様ルールを全人類のルールだと
勝手に妄想するから困る　死んでくれ
貴様は人間じゃない　サルなんだ
サルが人間ヅラすんな　迷惑だｗ
1074 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:57:02.25 ID:dBYBl8GO.net]: >>975
>論理が分かるかどうかは重要
自分のミスを他人のせいにして、逆ギレして、苦しい言い訳し続けて、罵りまくる
論理が分かる分からない以前に人格が破綻してるよ君
1075 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:57:55.72 ID:3OMYDiSB.net]: >>976
＞一言謝れば済む話なのに
　なぜアスペ馬鹿のエテ公に人間様が謝る必要がある？ｗ
　ないな　俺様に首斬られて死ね　エテ公ｗ
1076 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 19:58:34.76 ID:dBYBl8GO.net]: >>978
>読めば915を書いた奴に云ってるとわかる
じゃやっぱり>>915と書くべきを誤字したんじゃねーかｗ
語るに落ちた馬鹿ｗ
1077 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:00:22.24 ID:dBYBl8GO.net]: >>980
>なぜアスペ馬鹿のエテ公に人間様が謝る必要がある？ｗ
誤字したから
自分の誤字を他人のせいにしたから
苦しい言い訳で自分を正当化して他人を罵りまくったから
おまえの存在自体が迷惑だから
1078 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:00:31.86 ID:3OMYDiSB.net]: >>979
　ミスではない
　つまり>>915を書いた人間に対する言葉であることを示すために
　>>915とアンカーをつけねばならないとかいう馬鹿ルールなどないｗ
　貴様が馬鹿ルールを捨てて、ああこの言葉は俺にいってるのではないな
　と理解すればいいだけのこと　貴様が馬鹿から利口になればいいだけのこと
　ま、しかしアスペ馬鹿には無理だろう　
　だから今ここで俺様に斬首されて死ねイ！！！
1079 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:01:28.06 ID:3OMYDiSB.net]: >>981
誤字ではないよ　アスペ馬鹿ｗ
>>982
誤字ではないよ　アスペ馬鹿ｗ
1080 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:02:21.05 ID:3OMYDiSB.net]: dBYBl8GOは、自分のルールが自分一匹のルールでしかないことが理解できない
それはアスペ馬鹿のエテ公ｗ
1081 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:02:26.79 ID:dBYBl8GO.net]: >>978
>アスペ馬鹿は俺様ルールを全人類のルールだと
>勝手に妄想するから困る　死んでくれ
じゃ死ねば？
そっくり君じゃんそれ
1082 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:03:18.56 ID:3OMYDiSB.net]: ああ面白い　アスペ馬鹿のアスペっぷりをあざ笑うのは
エテ公を発狂させるのは最高の見世物だｗｗｗｗｗｗｗ
1083 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:03:36.93 ID:dBYBl8GO.net]: >>983
>　つまり>>915を書いた人間に対する言葉であることを示すために
>　>>915とアンカーをつけねばならないとかいう馬鹿ルールなどないｗ
へえ
じゃあ何のためにアンカつけんの？
1084 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:03:56.08 ID:3OMYDiSB.net]: >>986
＞じゃ死ねば？
　おまえがな　アスペエテ公
1085 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:05:41.88 ID:3OMYDiSB.net]: >>988
＞じゃあ何のためにアンカつけんの？
　話の流れを示すため
　しかし、それはアンカーを付けた相手一匹に言うためではない
　貴様がアスペで勝手に馬鹿ルールを妄想しただけｗ
1086 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:07:18.71 ID:3OMYDiSB.net]: ま、要するにアスペエテ公は
自分がセックスしか能がないサルだと
わかってるから発狂したんだろうｗ
1087 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:07:47.58 ID:dBYBl8GO.net]: >>983
>　貴様が馬鹿ルールを捨てて、ああこの言葉は俺にいってるのではないな
>　と理解すればいいだけのこと　貴様が馬鹿から利口になればいいだけのこと
つまり
「アンカをどうつけようと俺様の勝手
読む側が俺様の真意を読み取ればいいだけ
読み取れないのは読む側のせい」
と、そう言いたいのね？

君よく社会で生きてられるね　親の遺産かなんか？　親が泣いてるぞ
1088 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:09:32.63 ID:dBYBl8GO.net]: >>990
>話の流れを示すため
急に抽象的になったなｗ
どうアンカ付けると話の流れをどう示せるのか具体的に言ってみて
1089 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:09:52.82 ID:3OMYDiSB.net]: >>930
＞素人は数学に興味を持っても無駄だから諦めてセックスでもしてろ　
＞セックスしか能がない猿なんだから（嘲）
＞数学者は童貞でも猿よりは遥かに価値がある・・・数学的にはｗ

まあ、自然界ではセックスしか能がないサルのほうが生き残るんだろう
つまり数学のような無駄に知的な思索にふけるのは不健全極まりないとｗ

しかしここはそういう不健全な人間の巣なのだから
健全なサルは用がないってこった　シッシッｗ
1090 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:11:23.12 ID:3OMYDiSB.net]: >>992
＞「アンカをどうつけようと俺様の勝手
＞　読む側が俺様の真意を読み取ればいいだけ
＞　読み取れないのは読む側のせい」
＞と、そう言いたいのね？
　アンカのつけ方には任意性がある
　読み手が融通を聞かせるのは当然
　アスペエテ公には難しいかｗｗｗ
1091 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:12:26.10 ID:3OMYDiSB.net]: >>993
>>話の流れを示すため
>　急に抽象的になったなｗ
　　どこがだよ　オマエも中卒？ｗ
1092 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:13:20.42 ID:dBYBl8GO.net]: >>995
>読み手が融通を聞かせるのは当然
君が読む側だったら逆のこと言いそうｗ
世界は君中心に回ってる訳じゃないよ　人格障害くん
1093 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:13:22.90 ID:3OMYDiSB.net]: >>993
>どうアンカ付けると話の流れをどう示せるのか具体的に言ってみて
　アスペエテ公には理解できないだろｗ

　おまえどうせ工員かなんかだろｗｗｗ
1094 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:13:54.20 ID:3OMYDiSB.net]: >>997
中卒はラジオでも組み立ててろ　ばぁかｗ
1095 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/21(金) 20:14:04.50 ID:3OMYDiSB.net]: じゃな！
1096 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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