スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3

1 名前：１３２人目の素数さん [2022/08/13(土) 16:51:12.04 ID:d42KNd2H.net] 前スレが1000近くなったので、新スレを立てる 前スレ 箱入り無数目を語る部屋2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1629325917/ （参考） 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱入り無数目」抜粋 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1620904362/401 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事） 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう. どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる. 勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け. 勝つ戦略はあるでしょうか?」 https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice Probabilities in a riddle involving axiom of choice asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis （Denis質問） I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up. （Pruss氏） The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption, ・・・and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate. （Huynh氏） If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist. つづく 690 名前：、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階の数学的厳密性が相応に考慮された、多様な定式化がある[注釈 1]。 超実数 超準解析によって、無限小（およびその逆数）の完全な系列を含んだ数体系が提供される[注釈 6]。 数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999…;…999000…, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。 このように解釈した "0.999…" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999… は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[24]。 [] [ここ壊れてます] 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net] >>629 ほらね。結局スレ主は>>581-583の問題に返答しない。 ＞ここらの機微が理解できない人、いるよねｗｗ その機微とやらを使えば、時枝記事が非正則分布を使っていることが示せるのか？ だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？ なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。 スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、 スレ主は自動的に墓穴を掘る。 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 22:22:44.59 ID:F/TfSZrv.net] ちなみに、形式的ベキ級数環において 0.999… に対応するのは 1＋x＋x^2＋x^3＋… であるが、これは依然として R[x] の元ではなく、R[[x]] の元でしかない。 一方で、1＋x＋x^＋…＋x^n だったら R[x] の元である。 これは R[[x]] の元であるとも見なせて、完備化された R[[X]] の構造下において n→∞ とすれば、R[[x]] 内において 1＋x＋x^2＋x^3＋… に収束し、 もちろんこれは R[[X]] の元である。しかし、依然として R[x] の元ではない。 　だ　か　ら　な　ん　だ　？ 結局のところ R[x] の元ではないのだから、「機微」がどうこうとかいう屁理屈は意味を成さない。 それとも、n→∞　の極限を取る操作を時枝記事で考えれば、非正則分布が導出できるとでも言うのか？ だったら、全く同じ屁理屈によって、>>581-583でも非正則分布を使っていることになるよな？ なんたって、>581-583では多項式環・形式的ベキ級数環をスレ主が提唱する形で記述してるんだからなｗ しかし、>581-583だと回答者の勝率は 99/100 以上である。ここがスレ主の限界。 スレ主がどんな補足をしようとも、その補足は>581-583にも通用してしまい、 スレ主は自動的に墓穴を掘る。 693 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/09(日) 23:45:55.17 ID:yhqNfXZG.net] >>629 追加 可能無限の世界をもう少し掘り下げる 非正則分布>>51 全事象の積分なり和が発散して、「確率の和が1ではありません」>>51 ＜1/x の和ないし積分の"発散"について＞ １）1/x の和ないし積分が"発散"することは、下記のyahoo知恵袋の通り有名な事項だ ２）1/x の積分で、1から10＾10 までの積分を考えると、ln(10＾10)＝10*ln(10) 　このとき、1/x＝1/(10＾10) で、単位をメートルとすると、ほぼ水素の原子の半径 約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル）になる ３）しかし、x＝10＾10 から∞まで広義積分すると、やはり発散して無限大になる 　下記のyahoo知恵袋のように、一つ一つは殆ど0なのに、和や広義積分は発散する ４）そして、そもそも、自然数なら、減衰する1/xでなく 一様なｘの和（積分）を扱うので、当然の如く発散して非正則になる 　もし決定番号なら、一様どころか、増大している。そういうものの量を可能無限で扱って、確率計算すれば、当然矛盾が起きるのです！ｗ (参考) https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13228126168 yahoo知恵袋 yah********さん 2020/7/9 10:26 広義積分1/x (1→∞)が発散するのは何故ですか？ 1/xはxが∞で0に収束します。積分はグラフの面積と同じなので、面積が収束するなら広義積分も収束しそうです。広義積分のイメージがつかめないので、教えてください。 ベストアンサー fordさん 2020/7/9 10:29 イメージのお話をするならば、 Σ(x＝1,∞) (1/x) が収束せずに発散する ことに近いです。一つ一つが0に収束しても、その合計は発散することがあります。 その他の回答（2件） ohm********さん 2020/7/9 14:49 S(R)=∫[1~R]dx/x=log(R) ゆえです。 ナイス！ ひことさん 2020/7/9 11:17 あなたがどんなに大きい数Mを言っても、それに対して ∫[1→K] 1/x dx ≧ MとなるようなKを具体的に指定できる。 https://www2.kek.jp/imss/education/hydrogen/h-pedia/ 水素の原子の構造 電子を含む水素原子（H0）の半径は、約0.1 x 10-9 m＝ 0.1 nm（ナノメートル） ただし、ボーア（Bohr）の水素原子モデルでは、半径は0.053 x 10-9 m＝ 0.053 nm 。

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