- 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]
- では、s〜t が成り立つ場合はどうか？この場合、(s,t)に対して「しっぽ」が定義できる。
まず、s−t が 0 でない多項式の場合を考える。よって、s−t＝Σ[k＝0〜n_1] a_k x^k, a_{n_1}≠0
という形に表せる。特に、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ 」である。一方で、
(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ 」
なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、
・ (s, t)に関するしっぽは「 ＋∞ しっぽ 」である
が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 (n_1＋1)しっぽ 」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
最後に、s−t＝0 という多項式の場合を考える。よって、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ」である。一方で、
(1) (s, t^{m})に関するしっぽは「 m しっぽ 」
なのだった。この(1)で m→∞ とすれば、t^{m} → t に注意して、
・ (s, t)に関するしっぽは「 ＋∞ しっぽ 」である
が成り立つかのように見える。しかし、(s,t)に関するしっぽは「 0 しっぽ 」なのだった。
これはどういうことかと言うと、単純に「(1)の文章は m→∞ の極限と交換可能ではない」ということ。
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