・ 100人の中で少なくとも99人は、その人の背番号を i とするとき、「 di 以上の数を得ている」
ご覧のとおり、背番号 i の回答者が目指すべきなのは di 以上の数を得ることなのであって、 d 以上の数を得ることではない。100人の回答者それぞれに対して、目標とすべき di は異なっており、 1つに固定された d を100人全員が目標としているわけではない。すなわち、次のような状況になっている。
・ 背番号 i の回答者は、たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよい。 ・ そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人。
↑これこそが、100個の決定番号が上手く機能する理由である。 100人全員が同じ d を目標としているのではなく、背番号 i の回答者は、 たとえ d を越えなくても、di さえ超えればそれでよいのである。
もしこれが、100人全員が同じ d を目標とするなら、スレ主の直観は100人バージョンでも正しく機能する。 すなわち、およそどんな分布を採用しても、100人の中で d を超える回答者はゼロになるだろう。 しかし実際には、100人それぞれが異なる di を目標にしており、それさえ実現できれば当たりとなる。 そして、「背番号 i の回答者が di を越えられない」ような回答者は、100人の中で高々1人しかいない。
