ttps://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6) 無限次元線形空間を扱うには、上記定義を一般化して、基底が無限集合となる場合も認めなければならない。 すなわち、（有限または無限の）部分集合 B ⊂ V が基底であるとは、 ・任意の有限部分集合 B0 ⊆ B が既に述べた意味で線型独立性を持つ。 ・各 x ∈ V に対して、適当な有限個のスカラー a1, …, an ∈ F とベクトル v1, …, vn ∈ B を選んで x = a1v1 + … + anvn と表すことができる（n は x ごとに違ってよい）。 の二条件を満たすことを言う。
