- 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/11(火) 19:02:54.42 ID:DT3AcY1E.net]
- >>713
>原点に極を持たない超越関数τのx=0での冪級数展開に対し
>τに収束する多項式のコーシー列が定義できる
>｜τ-fn(x)｜＝1/(n+1) とできる
>（fn(x)は、τのx=0での冪級数展開で、第n-1項までを取った多項式で、
> τ-fn(x)は第n項から初めて0で無い項が出るとする）
ここまではいいよ
問題はこの後
>この距離の定義で、τ-fn(x)のしっぽの長さを1/(n+1) とできる
はい、ダメ、全然ダメ
距離＝しっぽの長さ、ではありません
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です
>この場合、しっぽの長さは有限だが、
>多項式環の中で、0に収束するコーシー列が定義できる
しっぽの長さは有限、が嘘
距離が０でない限り、しっぽの長さは全部無限です
