スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3

799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net] さて、ここからが本題。スレ主は「しっぽを無限小にできる」と言っている。 これが本来の意味での無限小なら、スレ主は次のように主張していることになる。 ・ ある s,t∈K[[x]] とある無限大超自然数 n* が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 n* しっぽ 」である。 しかし、「 n しっぽ 」の n は必ず正整数なので、これはあり得ない。従って、スレ主が言うところの「無限小」は 単なるレトリックであり、「望むだけ小さくできる」という意味に過ぎない(エセ無限小)。となれば、スレ主は実際には 補題3(>>728) 任意の s∈K[[x]] と任意の(大きな) m≧0 に対して、ある t∈K[[x]] が存在して、(s,t)に関するしっぽは「 m しっぽ 」である。 と主張しているだけであり、これを "無限小" というレトリックで言い換えているだけ、ということになる。 では、上記の補題3の性質があると、時枝記事のどこが破綻するのか？いや、どこも破綻しない。 「 n しっぽ 」の n は常に正整数であり、これが正整数でありさえすれば、時枝記事は正しく機能するからだ。 n がどれだけ大きくても不都合は生じない。n は正整数でありさえすればよい。 というわけで、スレ主の目論見はここで崩壊する。

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