純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/24(木) 23:06:30.63 ID:ntJgvTuV.net]: クレレ誌：
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)

そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；

＜前スレ＞
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/
＜関連姉妹スレ＞
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/
スレタイ箱入り無数目を語る部屋22
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/
IUTを読むための用語集資料スレ2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/
現代数学の系譜カントル超限集合論他 3 (過去スレ落ち)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/

＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む84
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/
・現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

つづく
63 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 17:47:36.47 ID:Rs9Gubfl.net]: >>59-60
君がCopilotに尋ねるべき質問

Q.行列の階数について教えて

A.行列の階数（rank）は、行列の基本的な性質を表す重要な概念です。
行列の階数は、その行列に含まれる独立な行（または列）の最大数を示します。
つまり、行列の行や列を線形結合で表せるかどうかを判断する際の指標となります。

行列の階数の特徴：
定義:
行列 𝐴 の階数は、行列の行の最大独立集合の数（または列の最大独立集合の数）として定義されます。
行列を行基本変形（または列基本変形）して、単純な形にすることで、階数を求めることができます。

性質:
零行列（すべての要素が 0）の階数は 0 。
𝑚×𝑛 行列の階数は、最大でもmin(𝑚,𝑛) 。

正則行列（逆行列を持つ行列）は常に最大階数を持�
64 名前：ｿ、 正方行列では階数がその行列のサイズと一致する。 階数は行列の基本変形（行の交換、スカラー倍、行の加減）によって変化しない。 求め方: ガウス消去法（行基本変形）を使い、行列を階段行列（行の先頭にある数が並ぶ形）に変形し、非ゼロ行の数を数える。 行列式（determinant）を利用し、行列式が 0 でない部分行列を探す。 特異値分解（SVD）を用いることで、数値計算上の階数を求めることも可能。 行列の階数は、線形代数の問題を解く際に非常に重要な概念です。 たとえば、線形方程式の解の存在を調べたり、行列の逆行列を決定したりする際に使われます。 []: [ここ壊れてます]
65 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/04/30(水) 18:18:34.75 ID:EQ9Kz6Ml.net]: これ面白い
まあ、教育は時代に合わせて
が正解でしょうね

https://gendai.media/articles/-/151494?imp=0
現代ビジネス
2025.04.30
大学受験
数学教授が大学で基礎的な「四則（混合）計算」を講義する理由
芳沢光雄
数学・数学教育
プロフィール

四則（混合）計算復習の必要性
4月16日の朝日新聞朝刊に掲載された記事『一部私大の授業「義務教育のようだ」財務省「助成見直しを」』において、やり玉に挙がった内容には「四則（混合）計算」の指導が含まれるようで、多くの識者による強い意見が表面化している。それらの意見では、「四則（混合）計算は極めて易しい内容であるにも関わらず、あえて大学の授業で扱っている」という共通の意識がある。もっとも、その先の助成金に関する考え方はそれぞれ異なっているように見える。本稿では筆者の実践などを通して、その意識に疑問を呈するものである。

筆者は一昨年の3月に大学教員人生45年に幕を閉じたが、その間に5つの大学に専任教員として勤務し、他に非常勤講師として5つの大学にも勤務し、合わせて約1万5千人を対象として数学の授業を担当してきた（文系理系半々）。それらとは別に1990年代後半から、全国各地の小中高校で合わせて約1万5千人に、算数・数学に興味・関心を高める目的をもって「出前授業」を行ってきた。
以下略
66 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/04/30(水) 18:23:25.09 ID:EQ9Kz6Ml.net]: >>61
>Q.行列の階数について教えて
>A.行列の階数（rank）は、行列の基本的な性質を表す重要な概念です。

おサルさん >>5
君は大学数学科学部１年でオチコボレさんであれから30年経って
いま行列の階数の勉強かい？
芳沢光雄 >>62 『数学教授が大学で基礎的な「四則（混合）計算」を講義する理由』
と類似だね
30年経っての勉強かえらいね～！（＾＾
67 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 19:04:03.86 ID:wI2s7d0s.net]: 正則領域上の多重劣調和関数φは、exp(-mφ)をウェイトとするベルグマン核の
対数をmで割ったものの極限である。
68 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 19:17:33.84 ID:wI2s7d0s.net]: ただしmは自然数を動き
極限はm→∞のとき
69 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/30(水) 20:08:37.70 ID:Rs9Gubfl.net]: >>63
おサルさんは君だろ
「任意の正方行列は逆行列を持つ！
　余因子行列を行列式で割ればいい！」
とほざいた君は行列の階数なんて
まったくわかってなかったことが明らか
だって階数が分かっていたら、ｎ×ｎ行列で
階数がｎ－１以下だったら逆行列を持たない
ってわかったはずだからね
大学で落ちこぼれてからン０年以上経ってるんだろ？
君こそ勉強しなよ　サボりは偉くないぞ　サル！（叱咤）
70 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/04/30(水) 20:32:48.58 ID:JF ]: [ここ壊れてます]
71 名前：40mFuQ.net mailto: >>66
下記あしたのジョーの主人公：矢吹丈の必殺技クロスカウンター炸裂！！
”・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』”

これ、腹を抱えて笑えたなぁ～！ｗｗｗ；ｐ）

(参考)
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1744899342/8-12
再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1683585829/508
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5
線形代数が分かっていないのは、あなた！ｗｗｗ
前スレより
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/557
傷口に塩を塗って欲しいらしいなｗ
　>>406-407より以下再録
棚から牡丹餅というかｗ

つまり
・私「正方行列の逆行列」（数年前）
　↓
・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
　↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
　↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
　↓
・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　↓
・私「あんた、上記の自分の文章を読み返しておかしいと気づかないか？」
　↓
・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いてケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』

＜解説＞
１）何度か、アホが気づくチャンスあった
　最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない
　（というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ）
２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね
　いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』
　に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返しておかしいと気づかないか？」と指摘された時点で
　”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ
３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで
　「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いてケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』
　は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ
4）確かに、私の「正方行列の逆行列」は不正確な言い方ではあったが
　アホさるの自爆を誘ったとすれば、怪我の功名というか、誘の隙(さそいのすき)というべきかｗｗ
　ゆかいゆかい！ｗｗ
以下略す

https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%82%B9%E3%82%AB%E3%82%A6%E3%83%B3%E3%82%BF%E3%83%BC
ピクシブ百科事典
クロスカウンター
ボクシングのカウンター技の一種。あしたのジョーの主人公：矢吹丈の必殺技として有名。 []: [ここ壊れてます]
72 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/04/30(水) 20:56:26.11 ID:JF40mFuQ.net]: >>64-65

補足ありがとうございます
下記が正しいとは思わないが
AIの方が賢いようだ・・・；ｐ）

google AI：exp(-mφ) ウェイトベルグマン核多変数複素関数
”もしかして: exp(-imφ) ウェイトベルグマン核多変数複素関数”？
AI による概要（生成 AI は試験運用中です）
exp(-mφ) ウェイトをもち、多変数複素関数におけるベルグマン核について説明します。ベルグマン核は、多変数複素関数空間における正則関数の表現や、空間の幾何的な性質を記述する上で重要な役割を果たします。
1. ベルグマン核とは
ベルグマン核は、ある領域上の正則関数全体の空間（L^2)における内積を定義する上で用いられる演算子です。具体的には、領域D上の正則関数fとgに対して、
ソースコード
<f, g> = ∫∫D f(z) * g(z) * ρ(z) dz dz̄
のような内積を定義するとき、ρ(z)がベルグマン核となります。
2. 多変数複素関数空間におけるベルグマン核
多変数複素関数空間におけるベルグマン核は、より複雑な形をしています。例えば、多変数の領域Dにおいて、
ソースコード
K(z, w) = Σ{i,j} (∂/∂z_i)(∂/∂w_j) ρ(z, w)
のような形で定義されることがあります。ここで、ρ(z, w)はベルグマン核の基となる関数で、様々なウェイト（例えば、exp(-mφ)）を組み合わせて定義できます。
3. exp(-mφ) ウェイト
exp(-mφ)は、複素平面における領域の形状や位置に依存するウェイトです。mの値によって、領域の特定の領域にウェイトを重点的にかけることができます。
4. 多変数ベルグマン核の応用
ベルグマン核は、多変数複素関数論において、以下のような応用があります。
正則関数の表現:
ベルグマン核を用いて、領域上の正則関数を積分によって表現することができます。
領域の幾何的な性質:
ベルグマン核の性質と、領域の境界の形状を関連付けることで、領域の幾何的な性質を調べることができます。
多変数の解析的関数:
多変数複素解析の理論を構築する上で、ベルグマン核は不可欠な役割を担います。
5. まとめ
`exp(-mφ)`ウェイトをもち、多変数複素関数空間におけるベルグマン核は、正則関数の表現や領域の幾何的な性質を調べる上で重要な役割を果たします。ベルグマン核の応用は、多変数の解析的関数の研究において、様々な可能性を開いています。

＜検索文献２件（ちょっとしょぼいがキーワードは拾える）＞
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/publication/docs/surinews2006-1_hirachi.pdf
複素解析にあらわれる放物型不変式論平地健吾

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~namikawa/download/ABFN06-06.pdf
アーベル関数論［複素解析学特論II］浪川　幸彦 May 24, 2006
73 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/04/30(水) 23:32:15.63 ID:JF40mFuQ.net]: >>68
追加参考図書

https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/8b2760c0eb98a5edb6450d3e8dda53cf
多変数関数論 (数学のかんどころ 21)：若林功
2018年09月17日
内容紹介：
本書は、多変数関数論の基礎知識を学びたいと思う人々に向けた入門書である。20世紀には種々の分野において多変数化が行われ、多変数関数論が重要な役割を果たすようになった。多変数関数論が専門でない人々にとっても、数学を学ぶ上でこの基礎知識は有用である。本書では、どの分野の人にも知っておいてほしい多変数関数の知識を厳選し、解説した。
2013年12月刊行
著者について：
若林功（わかばやしいさお）： HP: math-seikei.ｓａｋｕｒａ.ne.jp/wakabayashi/
1965年東京大学理学部数学科卒業、1967年東京大学理学研究科数学、1994年-2002年成蹊大学工学部教授、専門は代数学、基礎解析学。
理数系書籍のレビュー記事は本書で375冊目。

今年２月に放送された「天才を育てた女房（読売テレビ）、数学者岡潔」
に触発され、岡先生が切り拓いた多変数複素関数の世界を少しでもわかりたいと
「岡潔／多変数関数論の建設：大沢健夫」を読んだがあえなく挫折。

あきらめがつかなかったので、今回は「多変数関数論 (数学のかんどころ 21)：若林功」を読んでみた。僕が知る限り、この分野ではいちばんやさしい教科書、副読本である。結果から言うと読んで大正解だった。理解度は７割にとどまったが、多次元複素領域の様子がだいぶイメージできるようになったと思う。共立出版の「数学のかんどころ」シリーズには、よい本が揃っていそうだ。

本書の「はじめに」と「正誤表」は共立出版の本書紹介のページで読むことができる。

多変数関数論 (数学のかんどころ 21)：共立出版のHP
www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320019997
工夫された図版
理解を大いに助けてくれるのが図版である。「天才を育てた女房（読売テレビ）、数学者岡潔」でも本書と似たような図形で研究する若き日の岡潔が描かれていた。

本書では多次元複素空間（C^n）の図形を上手に工夫して実２次元の紙面に落とし込み、視覚化している。いくつか紹介しておこう。本書の記述の雰囲気と合わせて参考にしていただきたい。
略す

拡大：ハルト―クスの接続定理

拡大：幾何学的凸領域

拡大：上空移行の原理

拡大：管近傍の局所直積表示

本書で紹介されている参考図書
略す

関連書籍：

多変数複素関数論の教科書。6月に増補版として刊行されたばかり。立ち読みした限りでは、僕には歯が立たないとすぐわかった。こういう教科書が理解できる人がうらやましい。

「多変数複素解析増補版：大沢健夫」
74 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 06:43:52.16 ID:Kv5Uzwc1.net]: 関数論外伝：Begman核の100年
75 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:13:27.99 ID:CF0szZUA.net]: >>69 補足追加
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/8b2760c0eb98a5edb6450d3e8dda53cf
とね日記
多変数関数論 (数学のかんどころ 21)：若林功

>>70
ありがとうございます
＜アマゾン＞
関数論外伝—Bergman 核の100年 2022/10/21現代数学社
レビュー susumukuni
5つ星ベルグマン核の100年の歩みを大家が語る興味深い歴史書・回想書
2022年10月28日
ベルグマン核が誕生してから丁度100年の2022年に刊行された本書は、L2拡張理論の研究で世界をリードされてきた大沢健夫先生がその100年の歩みを語る歴史書・回想書である。本書は大きく分けて二つの部分からなる。第5章までの前半で、著者がこの分野の研究を始められるまでの研究の状況が概説されている。第6章から第12章までの後半では、L2拡張理論とベルグマン核の境界挙動の理論が相互に連携しながら今日まで発展してきた経緯と状況が、著者自身の研究における問題意識と成果を交えて詳しく語られている。ここでは当事者でしか知り得ない興味深いエピソードや逸話が数多く紹介されており、生身の研究者が演じる人間ドラマとしても非常に面白い。

本書を一読して、面白いと思ったことや印象に残ったことなどを感想として述べたいと思う。

ベルグマンが核関数を導入・考察した大きな動機として等角写像の研究があったことは間違いないだろう。リーマン写像をベルグマン核で明示する「ベルグマンの公式」とベルグマン核とグリーン関数との関係を表す「シッファーの公式」の二つは、この分野を学ぶ誰もがその美しさに魅せられる代表的な結果である(*1)。一方、ベルグマン核の重要性は、その境界挙動の問題が多変数関数論の中心的な課題であったレヴィ問題と深く関わっているという事実に端的に現れている。本書で記されているように、ベーンケ-トゥルレンの総合報告の最終章の叙述箇所に岡潔が注目した事実は良く知られているが、そこでの主張（予想）が正当化されるには1965年のヘルマンダ―の画期的な結果まで待たなければならなかった。

ベルグマン核の研究の歴史で注目すべき年として、1950年と1974年が挙げられている。1950年にアロンシャイン（Aronszajn）による一般的な再生核の論文が発表され、またベルグマン自身による解説書 ”The Kernel Function and Conformal Mapping”が刊行され、再生核の有用なクラスとしてベルグマン核の認知度が一気に高まったことが記されている。1974年にフェファーマンが発表した結果はベルグマン核の重要性を決定づける画期的なものであった。その翌年Williamstownで開催されたアメリカ数学界の多変数関数論の研究集会において、ベルグマン核を考案した自身の名誉がまさに回復される現場に立ち会ったベルグマンの喜びは如何ばかりであったろうか。長年にわたり代表座標系の価値を訴えていたベルグマンは、フェファーマンの定理に対しそれを活用するベル-リゴカ(Bell-Ligocka)による鮮やかな別証明（1980）を見ることなく1977年に他界したが、きっと黄泉の国で「自分の予言は正しかった」と自慢げに語っていることだろう。本書の前半部の最後に、2次元のコーン予想を解決したキャトリン（Catlin）の結果が叙述され、著者とキャトリンとの遭遇が詳しく回想されている(*2)。

つづく
76 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:24:26.52 ID:CF0szZUA.net]: つづき
後半部では先ず、中野茂男先生のもとで著者が最初に取り組まれた問題が、弱1完備多様体のコホモロジーの有限次元性予想(中野問題)であり、その解決を述べた論文が「修論」になったこと、この方向の研究をさらに進めて「複素数空間Cn内の領域でC1級の境界を持つものに対し擬凸性と完備ケーラー性は同値である」(*3)と「完備ケーラー多様体上のL2∂-コホモロジーの消滅定理」が得られたことが述べられている。後者の最初の結果を拡張する研究が、滑らかな境界を持つCn内の有界擬凸領域につき「K(z,z)≧c・δ(z)^(-2)(δ(z)は境界距離関数、cはDにのみ依存する正の定数)が成り立つ」という長年の懸案となっていた予想をその系として導く「大沢-竹腰のL2拡張定理」という見事な成果に繋がったことが語られている

大沢-竹腰のL2拡張定理が得られたあと、ベルグマン核の境界挙動に関し、問題1「K(z,z)がz→∂Dで発散するのはDがどの様な場合か」、問題2「ヘルマンダ―の漸近公式が系となるような仕方でL2拡張理論をさらに精密化することはできないか」の二つが主要な問題として研究されたことが述べられている。1993年までに問題1につき「DがCnの超擬凸領域であれば問題1は肯定される」、問題2につき「n次元スタイン多様体Mの超曲面(の非特異成分)での正則(n-1)形式をノルム評価(ある絶対定数C)付きでM上の正則n形式に拡張できる」という成果が得られたこと、Seipの補間理論で密度概念に接しそれを高次元化してL2拡張理論に取り込むには曲率を使うことが良いと気付き、1993年の秋にシウに招かれたハーバードで意外にすっきりした定式化が見つかり問題2の成果に繋がったこと、などが詳述されている

最後に、L2拡張定理の最良評価(C=2π)が得られるまでの経緯が吹田予想(開リーマン面上の対数容量をベルグマン核で上から評価する最良不等式)の解決と緊密に連携していたことが述べられている。「今にして思えばこの論文を書いているうちに、薄々ながらL2評価の方法で一変数関数論の問題も攻略できることに気づいていたかもしれません。数学はやはり自分で問題を解いているうちに世界が開けていくようです」(p149)と述懐されており、この印象的な発言に評者は感動を覚える。L2最良評価では、グアンとジョウ(Guan-Zhou)による方法とベルントソンとレンペルト(Berndtsson-Lempert)による方法という全く異なる二つの方法から証明でき、「最良型のL2拡張定理とベルグマン核の対数多重劣調和性は同等である」という驚くべき結果が確立されていることが分かり素晴らしい

本書を読まれ興味を持たれる方々にお薦めしたい参考文献をいくつか挙げたいと思う。成書では大沢先生の二冊の著書『現代複素解析への道標』と『多変数複素解析増補版』およびSteven G. Krantz, "Geometric Analysis of the Bergman Kernel and Metric"(2013)が面白く非常に有用であると思う。論説では優れたものは数多くあるが、ヘルマンダ―の有名な論説 “A History of Existence Theorems for the Cauchy-Riemann Complex in L2 Spaces"(2003)、平地健吾『強擬凸領域におけるベルグマン核の不変式論』(数学52(4))、Yau, S.-T., “From Riemann and Kodaira to Modern Developments on Complex Manifolds" (2016)、大沢健夫「∂-方程式を解こう」(2004年頃企画特別講演)「L2上空移行の最近の様相」(数学70(2))の五つを挙げたい。後ろの三つは、とても面白く有用な論説である
つづく
77 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:25:51.62 ID:CF0szZUA.net]: つづき
このレビューを終えるにあたり、私的な見解を述べさせて頂きたい。数学という学問において、当面の目標は同じであっても、そこに到達するルートやアプローチ、あるいは手法に違いがあるものが存在することが、その魅力を一層高めているという事実は否定できないように思う(*4)。本書で取りあげられている、岡のレヴィ問題解決以降に出現した多くの別証明、吹田予想と最良型のL2拡張定理の証明を同時に得ることができる二つの全く異なるアプローチ、大沢-竹腰のL2拡張定理以降に得られた種々のL2拡張定理およびそれらの別証明、などで読者はこのことを実感されるのではなかろうか。

【付記】レビューの記述を補足する事柄や個人的な見解を以下に記したい
(*1) これらの証明が書いてある(評者が目を通したことがある)文献を挙げると、
・「ベルグマンの公式」: (本書で書名が挙げられている) 楠幸男『解析函数論』の定理42.11、K.Yosida, “Functional Analysis (6th. ed.)" のⅢ.9. Theorem 2.
・「シッファーの公式」: R. Courant,“Dirichlet’s Principle, Conformal Mapping, and Minimal Surfaces"(のSchifferによる)Appendixの2.2項((A.2.9)~(A.2.18))、上記のSteven G. KrantzのテキストのProposition 1.1.29.
(*2) 本書で多くの高名な研究者の師弟関係を知ることができる(以下、師匠➩弟子の意味で➩を使う)。例えば、 Spencer➩Kohn➩Catlin、J. Siciak➩Z. Blocki及びW. Zwonek、Hua➩Lu➩Zhou➩Guan、Chern➩Yau➩Tian、ポスドクの受け入れとして、Yau➩J. Jost(ヤウが自伝の中で「とびきりできが良かった」と評している)【ご参考まで: 本書に登場するChern、Nirenberg、Siu、Yau、Tian、さらにJostなどの話題が沢山載っているヤウの自伝『宇宙の隠れた形を解き明かした数学者カラビ予想からポアンカレ予想まで』(日本評論社、2020)はとても興味深く面白い読み物である。幾何解析という分野を確立した第一人者ヤウの才能と業績の素晴らしさを知ることができる。一方、HuaとChernの長年にわたる確執、Chern➩Yau、Yau➩Tianの師弟関係に生じた不協和音と相互不信、SiuとYauの共同研究の不幸な終焉、など人間関係の裏側を赤裸々に暴露する一面を持ち合わせている著書でもある】
つづく
78 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:26:12.19 ID:CF0szZUA.net]: つづき

(*3) ベルグマン計量の完備性につき、第10話の3節で「超擬凸多様体のベルグマン計量は完備である」というChenの結果(2004)が紹介されている。
(*4) 【私見として】第12話で紹介されている、河合先生に「私が今日あるのは岡先生のおかげです」と語ったグラウエルトが、ナラシマン(Narasimhan)に「岡の論文は読んだことがない」と語ったという逸話(**)の帰結として、岡の論文では難解な不定域イデアルの理論を連接層のコホモロジー理論に言い換え、誰にでも分かり易い近代的なテキストとして公開したH. カルタンの功績を持ち上げたくなる。カルタン流のスタイルが今日の標準なのだと。しかしそこは十人十色で、岡流のスタイルの方が好き・面白いと感じる人もいるわけで、誰もが理解できるきれいに整備された理論よりも、創始者がその理論の核心部を見通した驚異的な直感・洞察力がどのようなものであったかを(自分なりに)解明することに、より興味を感じる人がいることも数学という学問の多様性の顕れであり、その魅力の一端なのではないかと評者は考えている。
【(**)コメント追記、2022.10.30】ナラシマンが岡の論文集の英訳版の著者であるという事実を知る方には、この逸話はとくに興味深いであろう。グラウエルトとナラシマンは岡の原論文を読む価値や必要性につき、どの様な会話を交わしたのであろうかと…。
(引用終り)
以上
79 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 08:44:31.03 ID:Kv5Uzwc1.net]: グラウエルトは層コホモロジーを
ヘルマンダーはドルボーコホモロジーを
それぞれ深く研究した
80 名前：トイレのうんち [2025/05/01(木) 09:34:54.15 ID:j5SrOL/s.net]: >>71-74
よせよせ

正則行列がわかんない奴なんて
多変数微積分の陰関数定理・逆関数定理もわかんないし
多変数微積分がわかんない奴なんて一変数複素関数論の主要定理もわかんないし
一変数複素関数論もわかんない奴に
多変数複素関数論がわかるわけないじゃん

大学１年の一変数微積分と線形代数からやり直しなよ
81 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 09:44:22.53 ID:o3yqBDUr.net]: >正則行列がわかんない奴なんて
そういう思い込みによって
対話を拒否し続けるという構図は
日中戦争と
太平洋戦争を連想させる
82 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/01(木) 10:05:01.82 ID:D1rwPzBB.net]: これ面白い
https://www.itmedia.co.jp/aiplus/articles/2504/30/news217.html
さらばGPT-4　生成AIという「ゲームチェンジ」の立役者
2025年04月30日
[井上輝一，ITmedia]
　米OpenAIの大規模言語モデル「GPT-4」が、ChatGPT上では本日4月30日をもって公開停止となる。APIから引き続き利用は可能だが、一つの節目ではある。この記事では、そんなGPT-4について振り返ってみたい。

「司法試験で上位10％」という衝撃の性能
GPT-4の発表があったのは2023年3月
3月14日（米国時間）に登場したGPT-4は模擬的な司法試験で上位10％、その他専門的もしくは学術的なベンチマークで人間レベルのパフォーマンスを発揮するとOpenAIは発表。さらには画像を与えることでその画像を理解する機能も、世間の驚きに拍車を掛けた（画像入力機能の実装は23年9月まで待つことになるが）。
以下略す
83 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/01(木) 10:12:42.51 ID:D1rwPzBB.net]: >>76-77
ご苦労様です

ID:o3yqBDUr は、御大（OT）か
巡回ご苦労様です

ID:j5SrOL/s は、おサル>>5-6
数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）

いまや、おサルと会話するくらいならば
GPT-4(司法試験で上位10％)の後継の方が百倍ましだろうｗ；ｐ）
84 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/01(木) 22:43:35.99 ID:CF0szZUA.net]: ゆーつべ貼る

https://youtu.be/-irUvgW_VhQ?t=1
数学】多変数複素解析のふしぎ【ずんだもんと学ぶトポロジー】
トポロジーch
2022/07/31
簡単な間違いに気付かないことがよくあります．
【参考】
大沢健夫「多変数複素解析」岩波書店
野口潤次郎「岡理論新入門」裳華房
野口潤次郎「多変数解析関数論」朝倉書店
【その他おすすめの参考書】
Franc Forstneric, ``Stein Manifolds and Holomorphic Mappings", Springer
85 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/01(木) 22:51:27.63 ID:CF0szZUA.net]: 大阪市立大理学部数学科
"6:15 多変数複素解析の特に面白い所"
へー

https://youtu.be/p2HFRjAUfAA?t=1
数学科にきいてみた！【解析・多変数複素解析編】
まるた
2025/03/14
0:00 OP
0:28 数学科に進学することを決めた時期・きっかけ
1:07 大阪市立大理学部数学科について
1:49 数学科に入る前と後の印象の差
2:29 数学科の良い所・悪い所
3:38 数学の特に面白い所
5:05 専門分野について
5:50 複素解析に興味を持ったきっかけ
6:15 多変数複素解析の特に面白い所
7:00 ミニ講義
13:19 複素解析の学び方
14:27 中高生のときの数学との向き合い方
15:09 数学科に進学するか迷っている人へ
15:53 数学の勉強法について
16:58 ED

@math-minipure
1 か月前
高校生の時複素解析学びたくて数学科に行ったのを思い出しました。それ以上に微分幾何に魅せられてそっちにいってしまいましたが(笑)
複素環数やっぱり面白そうだし適用範囲がかなり広そうと感じたのでおすすめされた高校生向けの本読んでみたいですね

@jif7707
1 か月前
面白かったです！
86 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 23:35:20.37 ID:CF0szZUA.net]: 複素幾何ね

https://youtu.be/JZVhi8M9bwM?t=1
東大数学科にきいてみた！【幾何・複素幾何編】
まるた
2025/03/11

0:00 OP
0:17 数学科に進学することを決めた時期・きっかけ
1:00 数学科に入る前と後の印象の差
1:32 数学科の良い所・悪い所
2:05 数学の特に面白い所
3:05 数学にしかない部分
5:15 専門分野について
5:45 複素幾何に興味を持ったきっかけ
6:31 複素幾何の特に面白い所
7:12 ミニ講義
21:42 複素幾何の学び方
23:21 中高生のときの数学との向き合い方
24:13 数学科に進学するか迷っている人へ
26:36 数学の勉強法のアドバイス
27:22 EDと宣伝

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6
複素幾何学

https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_geometry
Complex geometry
87 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/02(金) 06:20:34.64 ID:gUNjSKXL.net]: >>77
みんなが正則行列を教えてやってるのに
もうたくさんと耳ふさいでたのはKimoKoteKun=KKK

KKKこそ中国・アメリカを攻撃した日本
そこわかんないとか人見る目ないんじゃない？
88 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 08:28:07.11 ID:vNHpJXVQ.net]: 攻撃の理由の正当化を小学生に教えたとして
中国に非難された日本人を
日本では誰が批判したか
89 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 09:50:29.17 ID:gUNjSKXL.net]: >>84
> 攻撃の理由の正当化を小学生に教えたとして
　Q1 何に対する攻撃？中国に対する？
> 中国に非難された日本人を
　Q2 何を非難？正当化？それの小学生への指導？
> 日本では誰が批判したか
もし、
「中国攻撃の正当化を日本の小学生に教えたことで
　中国に非難された日本人を、同じ日本人は誰一人非難してない」
というなら、それは嘘

例外１　あんた
例外２　おれ

１人ならともかく２人もいるじゃんｗ
ついでにいうと、KKKはジコチュウな愛国主義者だから
正義だ！正義だ！！正義だ！！！と三回絶叫すると思われｗ
90 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 09:53:18.93 ID:gUNjSKXL.net]: まあ、日本陸軍＆政府が中国を攻撃したがった理由は
「蒋介石が中国を統一したら彼らは直接アメリカと組むし
　そうなればもはや日本が入り込む余地がなくなる」
という実に身勝手なものしかないし
そんなものは同じ身勝手なサイコパスには通じるかもしれんが
そうでない人には全く通じないだろうな
91 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 09:53:45.60 ID:vNHpJXVQ.net]: 「批判」というのは
公開で、例えば新聞やyoutubeで
理路整然と誤りを指摘することを言う
92 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 09:56:13.84 ID:vNHpJXVQ.net]: >>86
それを多くの小学生たちに通じさせたことが問題ではないか？
93 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:05:53.41 ID:gUNjSKXL.net]: >>87
ネットで書いてるので公開
理路整然というが、そもそも人それぞれ前提が違うから
「みんな共存共栄がいい」という前提で話をしても
「俺だけ得すればいい」という前提の人には通じない

「俺だけ得すればいい」という人は、他人も自分と同じ考えだと思ってる
そしてそういう場合、邪魔な他人はみなぶっ●す、という結論しか出てこない
ナチスのユダヤ人虐殺も、彼らが死ねばポーランドにドイツ人が入りこむ余裕ができる
という自己本位な意図によるものであるから「みな同じ人間」という説得は意味をもたない
彼らはつまるところ「俺だけが人間だ」と思ってるし、都合上「俺と同じ人間」という範囲を
設定しはするが、いざとなればいくらでも狭める気でいる　そういう連中である
94 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:07:14.46 ID:gUNjSKXL.net]: >>88
小学生というものはもともと自己中心的でありその本性はむしろ悪であるｗ
純真無垢な小学生というのは妄想の産物であり
実態は自分のことしか考えないクソガキであるｗ
95 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:09:08.70 ID:vNHpJXVQ.net]: そういう説が新聞に載ったのを見たことがない
便所の落書きは公開とはみなせない
96 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/02(金) 10:10:21.40 ID:gUNjSKXL.net]: 子供が大人になるというのは、子供同士の自分勝手な争いはお互いにとって不毛だと知ることにある
もしそのような知見が得られないまま、図体だけ大人になれば、この世は地獄になり
人類はお互いを攻撃しあうことで確実に絶滅するだろう
まあ、人類がそういう愚かな自滅を望むなら仕方ない　彼らは生きるに値しない存在だったということ

アーメン
97 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:10:52.19 ID:vNHpJXVQ.net]: クソガキには
大っぴらに言っていいことと
そうでないことの区別を教えなければいけない
98 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/02(金) 10:13:07.78 ID:gUNjSKXL.net]: 新聞は大企業による政府の広報誌でしかないからそんなものしか読まないあんたが馬鹿

ネットを見ればいい　どんな小さい書き込みも見ることができれば公開
そして、そこまで拾う気があれば、政府のイヌコロ以外はそんな見え透いた嘘を信じる気はないと分かる

まあ、イヌコロだらけだったら人類は滅びるだけ　滅びたいなら滅びればいい　馬鹿な奴らだと思うだけ
99 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:16:11.90 ID:vNHpJXVQ.net]: >ネットを見ればいい　どんな小さい書き込みも見ることができれば公開
>そして、そこまで拾う気があれば、政府のイヌコロ以外はそんな見え透いた嘘を信じる>気はないと分かる

新聞を読む者たちはネットを見て財務省解体論を叫ぶ者たちの
気持ちが理解できないようだ
100 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:16:17.66 ID:gUNjSKXL.net]: >>93
大人がいくら言っても、彼ら自身が痛い目に合わない限り自分の愚かな考えを誤りと認めない
自分勝手な態度は、他人全員から総スカンを食らう　それが痛い目ということ
教師ではなく、自分と同類のクソガキのふるまいから、学ぶのである

権威というものは実は無力だし力の及ぼし方次第では有害でもある
共感というものが実は有力だし有益である
101 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:20:12.67 ID:gUNjSKXL.net]: >>95
必要なのは財務省の解体ではなく、
官僚制（単に狭い意味の官僚ではなく会社等のヒエラルキーも含めて）の解体であり
学歴による似非メリトクラシーの解体である

学歴によって収入の高低が生じることに実は何の根拠もない
知能が有益な仕事があっても結構だが、
実はたいした知能を必要としない仕事を知能あるものが牛耳り
知能なきものを騙して搾取するシステムは有害無益である
102 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:23:33.12 ID:gUNjSKXL.net]: 官僚制というのは庶民を誑かして毟る悪魔のシステムであるｗ

世襲貴族制を壊して学歴官僚制を打ち立てるのは
もともとの悪いシステムからさらに悪いシステムへの進化みたいなもんだｗ

学歴官僚制をブチ壊した先に何があるかは知らんがね
103 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/02(金) 11:44:19.46 ID:s/7BO1KV.net]: >>80-82 補足

これ多変数複素関数論のゆーつべを検索してみた結果です
多変数複素関数論を語れる人が、あまりいない感じですね

下記は、数学読み物といった感じですね

https://youtu.be/iLn8Ik3dfNA?t=1
岡潔先生多変数解析関数論を解説（橋本市紀見峠情緒の道にて）（説明欄に関連動画あり）
Yuji's Mathematics Courses
2021/03/24

以下の岡先生の動画もご覧ください。
高瀬　正仁「岡潔の晩年の夢とドイツ数学史の現在」
• 高瀬　正仁(九州大学基幹教育院教授)　岡潔の晩年の夢とドイツ数学史の現在
森田真生「数学とは？ TEDxKyoto」（字幕を日本語にしてください）
• What is Math About?: Masao Morita at ...

◎岡先生以外の数学者
中田敦彦のYouTube大学より
【フェルマーの最終定理①】　 • 動画
【フェルマーの最終定理②】　 • 動画
【数学をつくった天才たち①】　 • 【数学をつくった天才たち①】数奇な運命を辿った愛すべき変人
【数学をつくった天才たち②】　 • 【数学をつくった天才たち②】数学とは異常な天才が楽しむ最高の

6:38
岡潔先生フランス留学をアバターで解説　～ガストン・ジュリアを訪ねて～
作成者: Yuji's Mathematics Courses
104 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 11:58:49.38 ID:D62ALkS8.net]: 大学官僚なんてマイナーコードさ若者が対峙してクリアするのに物足りないだろう。
105 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:00:28.51 ID:D62ALkS8.net]: カフカなんかシンボリックな象徴の矛盾などよくできている。
106 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:01:54.38 ID:D62ALkS8.net]: 官僚は上級はいい仕事だけど人間の仕事じゃない。
107 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:04:55.19 ID:D62ALkS8.net]: アウシュビッツがなかったらそれはそれで青ざめる。ユダヤは徴兵や寡兵をすればいい。華僑も続けばよい。
108 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:07:01.67 ID:D62ALkS8.net]: 部落や低俗の問題には非常に官僚がいい。批判するより肯定するほうが確かに体制が現れる。
109 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:08:11.73 ID:D62ALkS8.net]: 大学付属警察病院官僚ならどうかな。
110 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:09:15.06 ID:D62ALkS8.net]: 君主制に向いている。しかも相対君主の数は多い。
111 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:09:53.35 ID:D62ALkS8.net]: 武官と文官。
112 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:11:04.12 ID:D62ALkS8.net]: 両方に高い次元で優れているだろう。武力知力。
113 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:12:10.75 ID:D62ALkS8.net]: そういう輩にはどこかカリスマや魅力があるだろう。
114 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:13:57.59 ID:D62ALkS8.net]: 親戚が多君主。
115 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:15:04.94 ID:D62ALkS8.net]: 王政
116 名前：というのは有効な人材を減らす。 []: [ここ壊れてます]
117 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 12:19:54.94 ID:s/7BO1KV.net]: >>84
うむ
難しい問題ですね

あと、時代背景（列強植民地主義が横行した時代）もある
いま、共産中国がしているのは、米トランプと同じ強者の論理です
中華人民共和国によるチベット併合、ウイグル人大量虐殺
中国習政権は、米トランプ以上に危険です

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD2222R0S4A920C2000000/
日本人学校に誹謗中傷、スパイ狩りと処理水攻撃が連動
中沢克二習政権ウオッチ
20240925 会員限定記事日経
中国の広東省深圳市で18日に起きた日本人学校に通う10歳の小学生男児刺殺事件は、日中間の経済関係にも計り知れない大きなダメージを与え始めた残り3042文字

https://news.goo.ne.jp/article/recordchina/business/recordchina-RC_952450.html
「戦争は正しかった」に変わる…日本の教育に中国人憤慨＝「強盗の論理」「中国人が何をした？」
2025/04/30 レコードチャイナ news.goo
中国のSNS・微博（ウェイボー）で日本の歴史教育に関する話題が注目を集めた。
微博で70万超のフォロワーを持つブロガーは27日、ある動画を転載した。動画では、日本の元教師がある学校での歴史教育について「（日本が行った）戦争は正しかったかどうかの意見で子どもを二つに分けて討論をさせる。すると、最初は戦争をしたのは間違っていたという方が圧倒的に多くなるが、ここで『日本は当時経済的に追い詰められており、中国に進出しなければやっていけず、逆に日本が植民地にされていた』と説明すると、戦争は正しかったという意見にどんどん変わっていく」と説明する様子が映っている

これに中国のネットユーザーからは反発の声が多く上がっており、「強盗の論理」「（当時の）中国人民が何をしたっていうんだ？」「自分たちの先祖の愚かな行いを正当化しようとするな」「自分たちが貧しければ他人から略奪してもいいということか？」「なんという歪んだ道理だ」「それなら、米国が原爆を日本に落としたのだって『仕方なかった』ということになるだろう」「われわれも今経済的に苦しい。だから、日本を侵略していいということだな？」といったコメントが寄せられた

また、「洗脳が浸透しているようだ」「日本人は死んでも過ちを認めない」「日本に人間らしい者はほとんどいない」「日本に清算を求めるのは正しいことだと改めて思った」「世界で唯一の被爆国は、本当に自業自得だった」「激怒する必要はない。時が来たら日本を滅ぼしてやればいい」といった意見も出ている（翻訳・編集/北田）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9B%BD%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%81%E3%83%99%E3%83%83%E3%83%88%E4%BD%B5%E5%90%88
中華人民共和国によるチベット併合

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A4%E3%82%B0%E3%83%AB%E4%BA%BA%E5%A4%A7%E9%87%8F%E8%99%90%E6%AE%BA
ウイグル人大量虐殺
概要
2014年以降に複数の報道機関[1]は、中国政府が習近平総書記の政権下にある中国共産党の指示の下、ホロコースト
略
118 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 12:22:00.08 ID:s/7BO1KV.net]: >>111
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさんありがとうございます
スレ主です
119 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 23:42:31.72 ID:cpWqh2kD.net]: >>98
官僚機構も外注した勘定系システムも
バカが管理すると肥大化する一方なのは変わり映えしない。
120 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/03(土) 08:11:07.77 ID:hWSy8C+R.net]: これ面白そう
https://www.popsci.com/science/algebra-oldest-problem-solved/
Popular Science
Mathematician solves algebra’s oldest problem
All you need to do is toss out irrational numbers.
By Andrew Paul May 1, 2025
（google訳）
数学者が代数学の最古の問題を解く
無理数を捨てるだけでいいのです。

多項式は紀元前1800年頃にバビロニア人によって初めて考案されました。クレジット：ゲッティイメージズ

ほとんどの人にとって、多項式方程式は高校の代数学と二次方程式の公式程度しか経験がありません。それでも、これらの数値パズルは、惑星の軌道計算からコンピュータプログラミングまで、あらゆるものの基本的な要素であり続けています。方程式のxを4乗する低階多項式を解くことは多くの場合簡単ですが、5乗以上になると状況は複雑になります。何世紀にもわたって、数学者たちはこれを単に自分たちの仕事に固有の課題として受け入れてきましたが、ノーマン・ワイルドバーガーはそうではありませんでした。The American Mathematical Monthly *) で詳述されている彼の新しいアプローチによると、高階多項式にははるかにエレガントなアプローチがあり、無理数などの厄介な概念を取り除くだけでよいとのことです。

バビロニア人は紀元前1800年頃に2次多項式を初めて考案しましたが、数学者がこの概念を進化させ、根号（ラディカルとも呼ばれる）を用いて3次および4次の変数を組み込むようになったのは16世紀になってからでした。多項式はその後も2世紀にわたって存在し続け、1832年まで大きな例が専門家を悩ませていました。その年、フランスの数学者エヴァリスト・ガロワは、これがなぜそれほど問題なのかをついに解明しました。低次多項式に対する確立された手法の根底にある数学的対称性は、5次以上の多項式ではあまりにも複雑になりすぎたのです。ガロワにとって、これは単にそれらに対応する一般的な公式が存在しないことを意味していました。
数学者はそれ以来近似解法を開発してきましたが、それには無理数などの概念を古典的な公式に統合することが必要です。

こうした無理数を計算するには、「無限の作業量と宇宙よりも大きなハードドライブが必要になる」とオーストラリアのニューサウスウェールズ大学シドニー校の数学者ワイルドバーガー氏は説明する。
ワイルドバーガー氏によると、この無限の可能性こそが根本的な問題だ。解決策は？この概念全体を捨て去ることだ。
「無理数を信じていない」と彼は言った。
代わりに、彼のアプローチは加算、乗算、二乗といった数学関数に依存しています。ワイルドバーガー氏は最近、xのべき乗の範囲内で無限項を持つ「べき級数」と呼ばれる特定の多項式の変種に着目することで、この課題に取り組みました。これを検証するために、彼とコンピュータ科学者のディーン・ルビン氏は「17世紀にウォリスがニュートン法を証明するために用いた有名な三次方程式」を使用しました。
以下略す

つづく
121 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/03(土) 08:11:25 ]: [ここ壊れてます]
122 名前：.82 ID:hWSy8C+R.net mailto: つづき

*)
https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966
The American Mathematical Monthly
A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode
N. J. Wildberger &Dean Rubine
Received 27 Dec 2023, Accepted 07 Jun 2024, Published online: 08 Apr 2025

Abstract
The Catalan numbers 𝐶𝑚 count the number of subdivisions of a polygon into m triangles, and it is well known that their generating series is a solution to a particular quadratic equation. Analogously, the hyper-Catalan numbers 𝐶𝐦 count the number of subdivisions of a polygon into a given number of triangles, quadrilaterals, pentagons, etc. (its type 𝐦), and we show that their generating series solves a polynomial equation of a particular geometric form. This solution is straightforwardly extended to solve the general univariate polynomial equation. A layering of this series by numbers of faces yields a remarkable factorization that reveals the Geode, a mysterious array that appears to underlie Catalan numerics.
(引用終り)
以上 []: [ここ壊れてます]
123 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/03(土) 08:36:45.78 ID:hWSy8C+R.net]: これ面白そう
https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/blog/bl/peZjvLyGze/bp/pRvKnLv669/
ＮＨＫスイッチインタビュー
数学者の山下真由子さん　専門分野「数学と物理の間にある研究」を本気で説明してみた
2025年 5月1日

5月2日、5月9日放送のスイッチインタビュー「角野隼斗×山下真由子」に出演した、数学者の山下真由子さん。これまであまりマスコミの取材を受けてこなかった理由は「研究分野をわかりやすく説明することを求められるが、それは原理的に無理だから」。

専門分野は、トポロジー。「数学と物理の間にある問題を、数学者として研究している」という山下さんが、東大時代の同級生・角野を相手に熱く語った講義を、ノーカットで公開！
https://www.nhk.jp/mms/player/?m=ODA4Njg=&autoplay=false&mute=false

山下さんはなぜ黒板を使って説明したのか。こちらの思いもぜひご覧ください。
https://www.nhk.jp/mms/player/?m=ODA4NjA=&autoplay=false&mute=false

https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/episode/te/Z8XQ9P76QL/
スイッチインタビュー
「角野隼斗×山下真由子」EP2
初回放送日：2025年5月9日
ショパンコンクールのセミファイナリストにして、東大卒のピアニスト・角野隼斗。クラシック音楽の魅力を伝える人気ＹｏｕＴｕｂｅｒ「かてぃん」としても知られる。

https://mikiki.tokyo.jp/articles/-/41290
Mikiki
角野隼斗が数学者山下真由子とNHK「スイッチインタビュー」で同級生対談　数学と物理をイメージしたピアノ演奏も?
Mikiki編集部
2025年04月27日 # NHK

https://hayatosum.com/archives/4144
HAYATO SUMINO
NEWS
NHK Eテレ「スイッチインタビュー」出演！
2025.04.25
NHK Eテレ「スイッチインタビュー」に角野が出演し、東大時代の同級生、数学者・山下真由子さんと対談します。

NHK Eテレ「スイッチインタビュー」角野隼斗×山下真由子
EP1 2025年5月2日(金) 21:30～22:00 ＊再放送5月5日(月) 14:30～15:00
EP2 2025年5月9日(金) 21:30～22:00 ＊再放送5月12日(月) 14:30～15:00
https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/episode/te/JZRKY21213/
124 名前：トイレのうんち [2025/05/03(土) 10:04:14.65 ID:57mRMeiU ]: [ここ壊れてます]
125 名前：.net mailto: >>117
> 「数学と物理の間にある問題を、数学者として研究している」

「物理でも現れる問題に対して、数学として研究している」というべきか
　物理として研究する場合、現実との比較は不可欠だからね
　もちろん、物理的に正しくなかろうが、数学理論として無矛盾なら、数学としてはOK []: [ここ壊れてます]
126 名前：トイレのうんち [2025/05/03(土) 10:13:08.99 ID:57mRMeiU.net]: >>115
> 数学者が代数学の最古の問題を解く無理数を捨てるだけでいいのです。
トンデモ臭がプンプン
127 名前：とおりすがり [2025/05/03(土) 13:36:58.10 ID:iqtFJ+Nd.net]: >>117

>これ面白そう

>1のトンデモは糞ミソ一緒のコピペ脳で
数学も物理も山下真由子氏には無縁で有害だ。
setaはIUTのオカルト騒ぎだな
128 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 00:16:35.33 ID:GrLmqCpf.net]: >>99
>https://youtu.be/iLn8Ik3dfNA?t=1
>岡潔先生多変数解析関数論を解説（橋本市紀見峠情緒の道にて）（説明欄に関連動画あり）
>Yuji's Mathematics Courses
>2021/03/24

これ、結構面白かった
129 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 04:43:16.74 ID:aS9HeOMD.net]: こういう動画は皆、高瀬本の引き写し
130 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/04(日) 08:11:51.77 ID:GrLmqCpf.net]: >>122
>こういう動画は皆、高瀬本の引き写し

巡回ありがとうございます
なるほど
下記あたりが種本か

https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480510884/
ちくま学芸文庫
評伝　岡潔
——星の章
高瀬正仁著 2021/11/10
詩人数学者と呼ばれ、数学の世界に日本的情緒を見事開花させた不世出の天才・岡潔。その人間形成と研究生活を克明に描く。誕生から研究の絶頂期へ。

https://www.gensu.jp/product/%E5%B2%A1%E6%BD%94%E5%85%88%E7%94%9F%E3%82%92%E3%82%81%E3%81%90%E3%82%8B%E4%BA%BA%E3%80%85-%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%97%A5%E3%80%85%E3%81%AE/
岡潔先生をめぐる人々フィールドワークの日々の回想
著者：高瀬正仁 2017/12/19
A5判／452頁
131 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/04(日) 09:43:07.42 ID:GrLmqCpf.net]: 下記で、類似の問題を見たことがある

https://youtu.be/zQjDlzdrXVM?t=1
シンプル過ぎて逆に解けない？小学生でも解ける超おもしろい一題【中学受験算数】
こばちゃん塾
2025/04/27

@russioka
6 日前
⊿ABDをDCにくっ付けて出来る、四角形ADD´Cは等脚台形だと判りますから、180°－110°＝70°
最初のやり方で上手くいきますよ。

@Yukkui-tei
6 日前（編集済み）
ABを直線ADに対して折り曲げた形の正三角形作ってもう一個の頂点をCを結べは解ける。でもそれは結局△ABDをDCにくっつけるのと同じ事をやることになる。
どうしても思いつかなければ正三角形をいろいろ作ってみるというのは方向性としてはいいのかも。
最後のやり方を一度でも見たことがある人は最後のやり方で解くと思う。私もそうでした。
132 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 09:47:20.95 ID:GcC1BGT2.net]: 受験数学ばかり得意になっても
大学の数学はちっとも理解できない

コンピュータゲームが得意になっても
コンピュータゲームがつくれるわけではない
それと同じ
133 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 09:49:58.38 ID:GcC1BGT2.net]: 囲碁将棋はコンピュータゲームと同じ

数学はゲームを作ることであって
ゲームをプレイすることではない

証明はゲームのプレイではないのか？というかもしれん
そこだけをみればそうだが、
数学で肝心なのは、
むしろいかなる定理を見出すか
そのためにいかなる公理を設定するか
にあるので、そこはゲームのプレイではない
134 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/04(日) 12:45:04.88 ID:GrLmqCpf.net]: 本神田川喜多條忠(まこと) 1993
部屋の整理をしていたら、出てきたのでメモしておく
本は、アマゾンの古書で何年か前に購入

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E7%94%B0%E5%B7%9D_(%E6%9B%B2)
「神田川」（かんだがわ）は、かぐや姫（当時のグループ名は「南こうせつとかぐや姫」）が歌った日本のフォークソング。1973年（昭和48年）9月20日にシングルレコードが発売された。喜多條忠が、早稲田大学在学中に恋人と神田川近くのアパートで暮らした思い出を歌詞にして、青春の悲しみが若者の共感を呼んでヒット曲となった[2]。
解説
リード･ボーカルは南こうせつ。バイオリン演奏は武川雅寛。
喜多條が住んだアパート近くの橋から見た神田川（2021年11月14日(日曜日)撮影）
南から作詞を依頼された喜多條は当時25歳で、早稲田大学を中退したのち放送作家として売り出し中だった[3]。
彼はタクシーで早稲田通りの小滝橋を通りかかった時、神田川の河川整備をする東京都庁職員を目にし、19歳の時に1年間だけ早大生の髪の長い女学生と三畳一間のアパートで同棲した日々を思い出した[3]。
窓から汚い神田川と大正製薬の煙突が見えるアパートだった[3]。
そしてその「青春時代を総括するつもりで」、約30分で一気に詞を書き上げた[3]。
さっそく南に電話をかけて詞を読み上げると、南はそれを折りこみチラシに書き留めながら、即興で思い浮かんだメロディを口ずさんでいった[3]。詞を書きながらメロディが湧いてくるのは南も初めての体験で、電話を切った3分後にはもう曲が完成していた[3]。
第一番の歌詞にて、女性が風呂屋（銭湯）で何時も待たされるという描写があるが、これは喜多条が銭湯で飼われていた鯉[4]または金魚に餌をやったり、脱衣所のテレビでプロレス中継を見たりして、寒がりの恋人は赤いマフラーを首に巻いて待っていたことによるという[2]。歌詞にある風呂屋のモデルは、早稲田通りから少し入ったところにあった「安兵衛湯」とされ、跡地にマンションが建っている[2]。
当初、この作品は『かぐや姫さあど』（LPレコード、1973年7月20日発売）の収録曲だったが、南こうせつが当時DJを担当していたTBSラジオの深夜放送ラジオ番組『パックインミュージック』で本作を流したところ、聴取者からのリクエストが殺到し、同番組のリクエストランキング1位を獲得した[5]。
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Kanda_River_at_Todahira_Bridge_2021-11-14.jpg/500px-Kanda_River_at_Todahira_Bridge_2021-11-14.jpg
喜多條が住んだアパート近くの橋から見た神田川（2021年11月14日(日曜日)撮影） googleレンズ検索では戸田平橋からの西側の風景らしい

つづく
135 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/04(日) 12:45:39.56 ID:GrLmqCpf.net]: つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%96%9C%E5%A4%9A%E6%A2%9D%E5%BF%A0
喜多條忠（きたじょうまこと、1947年〈昭和22年〉10月24日 - 2021年〈令和3年〉11月22日）は、日本の作詞家、小説家。一時期は喜多条忠の表記を使用していた[1]。
来歴
大阪府出身[2]。実家は昆布屋。大阪市立菅南中学校、[要出典]大阪府立春日丘高等学校卒[3]、早稲田大学中退[4]。
大学中退の頃から文化放送にて台本を担当。放送局で出会った南こうせつに依頼され、作詞を行うようになった[5]。1973年、自身の学生時代の体験を元に書いた『神田川』が大ヒットした。かぐや姫には三部作『神田川』『赤ちょうちん』『妹』を提供している。
その後も、梓みちよ『メランコリー』、キャンディーズ『暑中お見舞い申し上げます』、柏原芳恵『ハロー・グッバイ』などのヒットを放つ。
2021年11月22日6時、肺がんのため横浜市内の自宅で家族に見守られながら死去[7][8][9][4][10]。74歳没。
著書
『神田川』（1974年、新書館）

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神田川単行本 – 1993/6/1
喜多條忠 (著)
商品の説明
内容（「MARC」データベースより）
名曲「神田川」の作詞者が、19歳の時に書き残した日記と詩。たとえ傷ついても、真摯な想いを伝え合い透明になるまで純化してゆく、恋愛の原点、時効のない青春が20余年を経た今よみがえる。
出版社 ‏ : ‎ シンコーミュージック・エンタテイメント (1993/6/1)
発売日 ‏ : ‎ 1993/6/1
(引用終り)
以上
136 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 18:40:58.09 ID:GrLmqCpf.net]: 5ch便所板おミソのスレ主です
部屋の片付けでポロと数学セミナー　2021年10月号
目に付いたのが、”「数え上げの群論」はじめました　　シローの定理……吉田知行　2”

冒頭で、服部昭先生『現代代数学』（朝倉）が、講義のテキストになってムズすぎでパニックになった話
これ、私も就職して後ふと書店で買って、何度も読んでみたけど、結局挫折した経験があるので懐かしいなと
この本で理解できたのが、ガロア理論の単拡大定理(下記) だけ。それ以外は殆どちんぷんかんぷん
（別の初心者向けの本を買いました）

吉田知行先生は、この記事のシローの定理の証明で
「数学の本を読んでいて、定理に続いて、証明を理解しようとするのは、論理的には正しいですが、群の作用の理解も不十分な初心者には難儀でした。
　今では、優先するべきは内容の理解や応用であって、証明の理解とは違うと思っています」
の一文に納得です

追伸
吉田知行先生で検索していると、” L2コホモロジーと交叉コホモロジー ”1987年がヒットしたので貼ります
同 ”吉田知行 24の不思議（群論から超弦理論まで）”は、不思議な記事です。関連 ”モンストラス・ムーンシャイン”を貼ります

(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8618.html
数学セミナー　2021年10月号
[特集1] 楕円函数の味わい
「数え上げの群論」はじめました　　シローの定理……吉田知行　2

https://researchmap.jp/read0183668
吉田知行
所属北海道大学大学院理学研究院数学部門教授
学位
理学博士(北海道大学)

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現代代数学 (近代数学講座 1) 単行本 – 2004/3/15
服部昭 (著)朝倉書店

つづく
137 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/04(日) 18:41:35.22 ID:GrLmqCpf.net]: つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E6%8B%A1%E5%A4%A7
単拡大
性質と定理
・素数次のすべての有限拡大は単拡大である。
・原始元の定理より、すべての有限分離拡大は単拡大である。
・有限拡大 L/K が単拡大であることと K と L の間に有限個しか中間体がないことは同値である[1], [2], [3]。

https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/5440/1/06.pdf
1987年度談話会アブストラクト集北海道大学理学部数学教室 Yoshida, T.

15 大沢健夫 L2コホモロジーと交叉コホモロジー 56
23 吉田知行 24の不思議（群論から超弦理論まで） 70
24という数が数学のいろいろなところに登場する．しかも，普通ではあり得ないような，異常に良い性質を持ったもの（Golay 符号，Leech 格子，保型関数等）
と関係して現れるように見える．
これは果して偶然や気のせいだけなのだろうか．それとも，何か全体を統制する極値問題の類でもあるのだろうか．主な文献のリストだけを掲げておく．
参考文献
略す

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3
モンストラス・ムーンシャイン（英: monstrous moonshine）もしくはムーンシャイン理論（英: moonshine theory）とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイとサイモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズにより、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra; VOA)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。
マチュー・ムーンシャイン
2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が、有質量状態（英語版）の重複度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えるような、 N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解できることを発見した[要出典]。このことは、M24 対称性を持つ対象空間としてK3曲面を持つシグマモデルの共形場理論が存在することを示唆している。

https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine
Monstrous moonshine
History
Borcherds proved the Conway–Norton conjecture for the Moonshine Module in 1992. He won the Fields Medal in 1998 in part for his solution of the conjecture.
(引用終り)
以上
138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 07:46:07.48 ID:Y7s/vlgi.net]: >>124

追加
https://youtu.be/0xB8PgbDd3E?t=1
○○に気づけばすぐ解ける！？小学生でも簡単に解ける一題！【中学受験算数】
こばちゃん塾
2023/10/23
139 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/05(月) 09:20:02.18 ID:OTieMzkR.net]: >>129-130
おミソ
>服部昭先生『現代代数学』（朝倉）
>私も就職して後ふと書店で買って、何度も読んでみたけど、結局挫折した
>理解できたのが、ガロア理論の単拡大定理だけ。
>それ以外は殆どちんぷんかんぷん
>（別の初心者向けの本を買いました）
>単拡大
>性質と定理
>・素数次のすべての有限拡大は単拡大である。
>・原始元の定理より、すべての有限分離拡大は単拡大である。
>・有限拡大 L/K が単拡大であることと K と L の間に有限個しか中間体がないことは同値である。

おそらく、「理解できた」というのも誤解
おミソは何もまともに理解できてない
論理を理解することができないから
140 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/05(月) 14:54:20.18 ID:Y7s/vlgi.net]: これ面白い

https://agora-web.jp/archives/250503130253.html
アゴラ
ChatGPTの目にあまる二重、三重のミス
中村仁
2025.05.05
同姓同名を簡単に間違える

Chatさんからきた回答を拝見して、驚いたのは「中村仁さん（元日経新聞記者）は・・・」という書き出しでした。私は読売新聞の経済記者で、財務省、日銀、通産省などを担当してきました。それがなぜ「元日経新聞記者」になったのか。ブログにも明確に書いてある出身の新聞社の名前を簡単に間違える。

そこでChatさんに「その部分は間違いではないですか」と、質問すると「おっしゃる通り、中村仁さんは元読売新聞の記者であり、私の回答に誤りがあったことをお詫び申し上げます」との返事です。

さらに「Chatさんはよく勘違いがありますね。なぜですか」と、聞いてみました。そうしますと、「Chatは似た情報を学習しているため、『中村仁』という名前、『新聞記者OBなど類似したプロフィールを持つ人物を混同することがあります」、「私は『記憶』ではなく、その場での推論（確率的な文章生成）に基づいて応答を作っています」と述べました。

「ユーザーからの質問が短かったり、情報が曖昧だったりした場合、文脈の補完を試みます。その補完が外れることがあり、間違った回答になることがあります」との返事もありました。短い質問ではなく、ある程度、詳しくすれば、勘違いの回答を減らせる」ということなのでしょう。

ついでにと思い、しばらく時間をおいて「新聞記者OBの中村仁さんという人物はどんな人ですか」と尋ねてみました。驚いたのは、別人の「中村仁さん」の写真が添えられ、私の職歴、ブログ活動、さらに昨年春、新型コロナにかかり重度の急性肺炎で入院、しばらく自宅療養をしたことまで付記してありました。写真の間違い以外は正確で人物、ブログの評価はバランスがとれ、好意的でした。問題は別人の写真の掲載です。

下の二枚の写真をご覧ください。左が私です。右側が別人の「中村仁さん」です。人物検索をすると、別人の「中村仁さん」は恐らく実在の人物で、飲食店向けの予約システムの会社を経営しています。私より若くイケメンです。Chatさんに「別人の写真が掲載されています」と指摘しました。

それにしても、新聞記者OBの写真が別の職業の人物にすり変わるのか理由が分かりません。

一年半前に経済学者の野口悠紀雄氏が「超創造法/生成AIで知的活動はどう変わる」（幻冬舎新書）を出版しました。その中で「AIの答えは間違いだらけ。事実の誤り、論理の誤り、数学的誤りが多い。ウェブのある資料をまとめているに過ぎない」と、批判しました。

為替レート、例えば、「2013年から10年間の年間平均相場はいくらですか」と聞いたことがあります。ほとんどが正しかったのに、突然、直近の相場としてとんでもない数字を回答してきました。この為替相場、人物の職歴、本人の写真などをメディアが間違えれば、訂正ものです。SNSやChatさんのような場合、間違っていても、厳しく批判されません。Chatさんなどは使い方では社会的に極めて有用ですから、今後とも正確を期して下さい。
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 14:57:25.47 ID:Y7s/vlgi.net]: >>132
>おそらく、「理解できた」というのも誤解

まあ、それはあえて否定はせんが；ｐ）
相対的には君よりは、理解できていることは確かだろうｗｗ；ｐ）
君は数学のド底辺だよ！！ｗｗｗ
142 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/05(月) 16:37:09.51 ID:Y7s/vlgi.net]: 5ch便所板おミソのスレ主です
堀川穎二先生の新装版複素代数幾何学入門のコピーが出てきた

堀川穎二先生は、1947-2006だからすごく早く亡くなられたらのですね
確か、柏原正樹先生と東大数学科で同期で、堀川先生をして柏原正樹先生に対する評が「上には上がいる」と言わしめたとか（伝説）

(参考)
https://www.iwanami.co.jp/book/b265464.html
岩波
新装版複素代数幾何学入門（単行本）
堀川穎二（ほりかわ　えいじ）2015/01/15
1947-2006．京都生まれ．1969年東京大学理学部数学科卒．その後，東京大学大学院数理科学研究科教授を歴任．専門は，代数幾何学，特殊関数論．著書に，『複素関数論の要諦』『新しい解析入門コース［新装版］』（いずれも日本評論社刊）がある．
複素関数論から出発し，複素多様体，層とコホモロジー，リーマン面と代数曲線などを扱う．定評ある入門書．
■編集部からのメッセージ
　著者の堀川先生は，2006年東京大学大学院数理科学研究科の現役教授のまま，病気のために亡くなられた．本書は，1990年に岩波書店から同名で刊行したものの新装版である．長く品切れの状態であったが，ご家族のご厚意により，このたびあらためて刊行することができた．ここに感謝を申し上げたい．
　本書にまつわるエピソードを１つだけ紹介しておこう．本書は刊行当時から評価が高かった．しばらくして，韓国の出版社からぜひ韓国語版を出したいという強い申し出があった．堀川先生は，韓国からの申し出にたいそう喜ばれていた．しかし，数日して，お断りの返事があった．その理由は，「自分は韓国語がわからないので，その翻訳が正しいものなのか，納得のいくものなのかを判断することができない．自分が責任の持てない本を出版するのは，自分の主義に反します」とのことだった．
　このたびの新装版もまた，本書の中味は，生前に刊行されたもののままであることを，あえてお断りしておく．
https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0059670.pdf
（試し読み）目次など

アマゾンレビュー
Takuo Yasuoka
5つ星のうち5.0 数学は本当に奥が深い学問です
2015年2月23日
物理学におけるゲージ理論、ツイスター理論などに応用するという立場から読める内容です。
第5章「層とコホモロジー」では、ファイバーと切断、Germ(芽)、層、前層、コサイクル、コバウンダリー、コホモロジー、完全列について極めて抽象的ですが直観的にわかりやすく説明されています。ゲージ理論の研究には欠かせないかも。
可微分多様体では、接バンドルの可微分切断がベクトル場、余接バンドルの可微分切断が一次微分形式です。De Rhamの定理は位相的に定義されたコホモロジーが微分形式という解析的な対象によって表現されるという定理です。微分形式のgermの層についてのコホモロジーに関してはDolbeaultの定理が成り立ちます。
第6章からはいよいよ複素代数幾何学の本領です。
143 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/05(月) 17:15:06.07 ID:Y7s/vlgi.net]: >>135 タイポ訂正・追加

堀川穎二先生は、1947-2006だからすごく早く亡くなられたらのですね
　↓
堀川穎二先生は、1947-2006だからすごく早く亡くなられたのですね

追加参考
https://x.com/baaUBZ8INKYP7U0/status/1905483453958590642
x.com 山口一男 2025年3月28日
柏原正樹氏のアーベル賞受賞心から祝したい。生まれは同期だが、東大数学科では一学年上の柏原正樹、堀川頴二、高橋陽一郎（高校同期）の３氏は当時そろって私には及びもつかない数学の天才に思えた。私は自分の才能に早くに見切りをつけ数学を離れたが、いろいろと感慨深い

https://researchmap.jp/ytakahasi
高橋陽一郎
1996年 - 2009年京都大学数理解析研究所, 教授
1992年 - 1996年東京大学大学院数理科学研究科, 教授

https://memoirs-of-dr-hara.blogspot.com/2019/03/blog-post_11.html
The Memoirs of Dr.Hara 20190311
高橋先生のこと
先日の三月三日、高橋陽一郎先生がお亡くなりになった

私が大学四年生の頃、就職をする気もなかったのだが、大学院に行ってどうなるものでもないし、どうしたものかなあ、と思いつつ、先生から「来年どうするの」と訊かれ、「進学しようかなあと……」と口を濁すと、「うん、むいてるかもね」とおっしゃっていただいたのが、先生から本格的にご指導いただく日々の始まりだった

先輩方からは怖い先生だと聞いていて、実際、怖い先生だったのだが、私が進学したころからは柔らかくなったとのことである。事実、私が厳しく叱責されたのは、以前に「池田先生のこと」に書いた一回だけだった。とは言え、一週間に一回の修士ゼミ、博士ゼミは毎回とても恐しかった

ゼミでは論文を読んだ話をするか、自分の研究の話をするかだが、後者はもちろん、前者ですら進展がないことがある。学生が皆そうだとなると、どうやって今週のゼミを穏やかにやり過すかという作戦を練る(大体が「継投策」だ)。そして、おそるおそる 4 階の院生室から先生の研究室に降りて行き、びくびくしながらノックをして、今日のゼミをお願いします、と言うわけだ。そして大抵、穏やかには済まされないのだった

学生の頃の私はあまり意識していなかったが、先生は変わったタイプの数学者だったようだ。一言で言えば、あまり論文を書かない。先生が書いた一番良い論文は学生時代に書いた論文だという悪口も聞いたことがある。しかし、確率論やエルゴード理論や力学系の広い分野で一目も二目も置かれていた。その理由は、表面的には、「(仕事はしないが)頭が良い、キレる」ことと「面白いホラを吹く」ことだったように思う

数学者の「頭の良さ」には色々あるが、私が感じた先生の鋭さは、問題を初等的な線形代数や微積分のパズルに落とし込む鮮やかな手並みだった。先生は抽象論より、具体的な小さな問題を好んだ。素朴なモデルで本質は言い尽せると思っていて、大きな抽象論は信用していなかった。それだから、と言うべきか、理論構築は苦手だった。そんなスタイルが若い頃に留学していたソ連(ロシア)の数学と関係があるのかどうか、私にはわからない。しかし、独特の深い数学観を持っていた
以下略す

Keisuke HARA
老猫一匹との隠居暮らし。著書に「測度・確率・ルベーグ積分」(講談社)、訳書に「世界を変えた手紙」(デブリン著/岩波書店)
144 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 19:18:59.45 ID:OTieMzkR.net]: >>134
>>「理解できた」というのも誤解
> まあ、それはあえて否定はせんが
　否定のしようがないだろ
>
145 名前：相対的には君よりは、理解できていることは確かだろう 別におミソより上でも自慢にならんが おミソがボクより上と本気で思ってるならそれは誤り > 君は数学のド底辺だよ それは君 実数の定義も知らず、正則行列の条件も知らない これがド底辺じゃないとしたら、ド底辺ってなんだよ　具体的に言ってくれｗ []: [ここ壊れてます]
146 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 19:27:38.32 ID:OTieMzkR.net]: >>136
微分積分や線形代数の理論もまるっきり理解できんおミソには
問題を初等的な線形代数や微積分のパズルに落とし込む芸当も
到底無理だろう

落とし込まれたパズルを解いて喜ぶゲームプレイヤーが関の山
147 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 08:50:42.42 ID:n1XJ/drC.net]: 同値関係.同値類の概念は数学や物理の基本だ。
一方「即ち、”同値類”概念は必須でなく、
本質でもない！ｗ；ｐ）」、と断言する
>1.Set Aは中学数学から落ちこぼれで
コピペ貼りが専門。
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 09:17:29.36 ID:6vmhzBtF.net]: ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 の 890
https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1744899342/890
において、上記スレッドと本スレッドの統合提案を行った

１．スレ主１は自らが数学を語るスレッドを１つに限って立てる権利を認める
２．スレ主１が自らが建てたスレッドの名称を決める権利を有する
３．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいて自らが決めたHNをつけて書き込む権利を有する
４．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいてリンクおよびリンク先のコピー・ペーストを書き込む権利を有する
５．スレ主の発言が数学的に誤りを含む場合、我々がそれを指摘する権利を有する
我々はその際、スレ主の人格を毀損する発言は行わない
また、スレ主は我々への反論に際し、我々の人格を毀損する発言も行わない

上記５箇条をスレ主１と我々が厳守する条件で、スレッドの統合を提案する

回答は、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16　にてお願いしたい
くれぐれも何の通告もなしに新スレッドを立てることは、おやめいただきたい

以上
149 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/06(火) 13:47:59.37 ID:V3WVDSzb.net]: >>140
くっさーｗ
なんか臭くない？ｗｗ

えらそーに大口叩くやつｗｗｗ
あのさ一月時間を与えるから

おまえさん自分で一つスレを立ててさ
そのスレに、一月間自分の書きたいことを書いて 5chスレの運営をしてみな

で、そのスレの運営状況がこのオレのスレ以上の質と賑わいを呈するならば
君の提案は、一考に値するよね

が、おそらくは君はそれができないに、100ペソかけるよｗｗｗ
できないんだったら黙ってな！ｗｗｗｗｗ
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:01:42.61 ID:6vmhzBtF.net]: >>141
別に何も臭わないが
スレ主１はすぐキレるが、なんか他人に対して劣等感でもあるのかな？
スレッドに好き勝手書き込むのは運営とは言わないが
スレ主１のやってることは炎上商法であって賑わったとしても質は高くない
したがってスレ主１の反論は一考に値しない
我々はスレ主１のような炎上商法をマネするつもりは全くない
100ペソはスレ主１の財布に戻したまえ
ところでスレ主はフィリピンか南米の人かね？
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:06:36.28 ID:6vmhzBtF.net]: 我々は数学板に「異常な賑わい」を求めていない
スレ主１の炎上商法は好ましいものとは考えない
しかしながら、スレ主１は５ｃｈ依存症で
今すぐ数学板の書き込みをやめることはできないのだろう？
だから、スレ一つだけ君の自由を認めるといってるわけだ
二つも三つも同様のスレを立てるのはやりすぎだろう
頭を冷やして考えてくれたまえ　そうムキになるなよ
152 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/06(火) 14:08:58.76 ID:V3WVDSzb.net]: >>139
>同値関係.同値類の概念は数学や物理の基本だ。

・別に否定はしていないが、
　言わんとすることは最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら同値使わずにやれるってだけのこと
・なお、下記の”小平先生のNew Math批判”と同じ
　”数学というものはつまらないことを難しそうに言う変てこな馬鹿らしい学問”
　”大学の数学の先生もこんなつまらないことを偉そうにしているらしいと軽蔑されてしまうのである”
　になってないか？もちろん、先に行って抽象的な距離空間の完備化などで同値関係が必要というのを否定するつもりはない（そんなことは百も承知）
・なお、小平邦彦『怠け数学者の記』岩波現代文庫の話と数学科に入ったら読む本福井敏純埼玉大も観てね

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1801-10.pdf
理解析研究所講究録第1801巻 2012年 80-92
山崎秀記氏の問題提起に関連して大阪大学伊達悦朗情報科学

2 小平先生のNew Math批判
その論説は今では，たとえば，小平邦彦「怠け数学者の記」岩波現代文庫に収められています．

「New Math批判」本文から引用してみます．
お嬢さんがそれは入試にSMSGの教科書を用いる教育実験の級に編入されたそのときの体験に絡む部分からの後です．
集合論と公理主義の教育に係る部分です．
『まず集合論であるが、子供に無限集合は無理であるから、有限集合を教えることになる。
例えば{ }なる形の括弧の間に馬と鹿と豚の絵が書いてあるものと、
もう一組の括弧の間に豚と犬の絵がかいてあるものが∩なる記号で結ばれていれば、答は{豚}であるというようなことを教えるのであろう。
しかし、ゲームと思えば、・・易しいから、その内に「分かった。何でもない」と言いだす。
そして同様な宿題はすらすらできるようになる。
同時に数学というものはつまらないことを難しそうに言う変てこな馬鹿らしい学問だと考えるようになる。
ついでに大学の数学の先生もこんなつまらないことを偉そうにしているらしいと軽蔑されてしまうのである。
それで、果たして集合の概念がわかったかというと、それは頗る怪しいと思う。
何となれば略「自分達の周りには括弧がないから」略す
一対一の対応も子供にはやはりつまらないことを偉そうに言うといった印象を与えるようである』

https://note.com/teriyaki_ch/n/n353413160842
大学数学で心折れた人は○○を読もう
赤池エア 2023年8月30日
大学数学で心折れてしまったみんな～～～～～～！！！あちまれェ！！

こんにちは！数学科に入って自尊心が木っ端ミジンコになってしまった男、赤池エアです！
突然ですが、大学でやる数学ってべらぼうに難しくないですか？

つづく
153 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/06(火) 14:09:25.54 ID:V3WVDSzb.net]: つづき

2年生になって本格的な数学科の授業が始まると、1年生のときの数学よりもはるかに抽象度の高い内容が始まり、位相空間のあたりで僕の心は折れすぎて折り鶴になってました（？）。
とまぁそんな調子で2年生以降も心は折られ続けまして、3年生のルベーグ積分の授業で僕の自尊心は完全に木端微塵になりました。
自尊心が木っ端微塵になり、ゾンビのように大学内を徘徊するだけの存在になり果てた僕は、ゾンビ以前の習慣にならって本屋をゾンビ徘徊しているとなにやら光って見える本がありました。

それが、小平邦彦『怠け数学者の記』岩波現代文庫です。
数学で心折れてしまった人は、『怠け数学者の記』を読もう！
数学書を読破するのは難しい
このエ�
154 名前：bセイ集が面白いのは、こんなすごい数学者でも数学を勉強するのは一筋縄でいくものではないということが赤裸々に語られている点です。 どんなことが語られているのか、冒頭3ページ目の「ノートを作りながら」から引用してみましょう。 私にとって数学の本（論文も含めて）ほど読みにくいものはない。数百ページもある数学の本を初めから終りまで読み通すことは至難の業である。数学の本を開いてみると、まずいくつか定義と公理があって、それから定理と証明が書いてある。数学というものは、わかってしまえば何でもない簡単で明瞭な事柄であるから、定理だけ読んで何とかわかろうと努力する。証明を自分で考えてみる。たいていの場合は考えてもわからない。仕方がないから本に書いてある証明を読んでみる。しかし一度や二度読んでもなかなかわかったような気がしない。そこで証明をノートに写してみる。すると今度は証明の気に入らない所が目につく。もっと別な証明はありはしないかと考えてみる。それがすぐに見つかればよいが、そうでないと諦めるまでにだいぶ時間がかかる。こんな調子で一ヵ月もかかってやっと一章の終りに達した頃には、初めの方を忘れてしまう。（中略）数百ページある本の終章に達するのは時間的にも不可能に近い。何か数学書を速く読む方法があったら教えて貰いたいものである。 小平邦彦『怠け数学者の記』（岩波現代文庫）p3-p4 「ノートを作りながら」 以下略す https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html 福井　敏純埼玉大学数学科 https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/ 講義ノートなど https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf 数学科に入ったら読む本福井敏純 2025 年1月9日 はじめにiii 0.1数学とは. . . . . iii 0.2数学をわかるようになるには?. . . iv 第7章有理数の完備化95 7.1有理数の完備化...... 96 7.2実数....... 100 (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:21:13.86 ID:6vmhzBtF.net]: >>144
> 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、
> 実数の構成だけなら同値使わずにやれるってだけのこと

スレ主１は高校生かな？
無限10進小数展開は厳密に一意とはいえないが
有限小数のところで999…は使わないとして無理矢理一意化するとしよう

しかしそのような形で「実数とは無限１０進小数展開のこと」を定義した場合
実数であることを証明するのに必ず１０進展開で表せると示さねばならず
非常に面倒なことになる
有理コーシー列の同値類として定義すれば、
有理コーシー列として表せると示すだけで
実数だと示せるのでより一般的である

計算の都合だけ考えると、理論の証明の都合が見えなくなる
大学の数学を理解するとそういうことがわかってくるよ　スレ主１

>New Math批判

数学理論自体を、New Mathとして批判するのは行き過ぎ
小平邦彦もそんなことには全く賛同しない筈
故人なので直接聞くことはもうかなわないが
156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:31:42.12 ID:6vmhzBtF.net]: >>145
赤池エア
（引用始め）
ギャップを一番感じたのは線形代数でした。
最初は計算問題みたいな具体で来てたのに、
後半からベクトル空間上の写像だの基底だのみたいな抽象的な内容になって、
難易度の高低差で耳キーンなりましたわ。

2年生になって本格的な数学科の授業が始まると、
1年生のときの数学よりもはるかに抽象度の高い内容が始まり、
位相空間のあたりで僕の心は折れすぎて折り鶴になってました

3年生のルベーグ積分の授業で
僕の自尊心は完全に木端微塵になりました。
（引用終り）

線形代数・位相・測度
大学数学で落伍する三大関門だね
これに集合（選択公理）を入れて四大関門という人もいる

要するに、数学の「ゲームチェンジ」に対応できてない
決まりきったゲームのプレイの習得から
そもそもどういうゲームかの解析に話が変わっているが
そこに興味が持てずついていけなくなっている

他学科への転科を考えたほうがいいかもしれないね
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:35:31.23 ID:6vmhzBtF.net]: 数ベクトルや行列の計算は分かるのに、
線形空間・線形写像・線形独立・基底・階数の定義や
行列の正則性や階数に関する定理の証明は分からん
という人は、数学科向いてないから転科したほうがいい

他の学科なら、別に理論分かってなくても最悪誤魔化せるけど
数学科は一切誤魔化しが聞かないから
158 名前：とおりすがり [2025/05/06(火) 14:38:44.57 ID:mnt+cH6z.net]: >>144
>別に否定はしていないが、

否定を持ち出す前に中学数学から落ちこぼれた
あなたに同値関係同値類の理解など不可能で
肯定も否定もできるレベルにない。
ただコピペを貼り続けるのみ
159 名前：とおりすがり [2025/05/06(火) 14:40:36.42 ID:mnt+cH6z.net]: >>144
>別に否定はしていないが、

否定を持ち出す前に中学数学から落ちこぼれた
あなたに同値関係同値類の理解など不可能で
肯定も否定もできるレベルにない。
ただコピペを貼り続けるのみ
160 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 14:49:13.92 ID:7F7KbKWJ.net]: >>144
>言わんとすることは最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら同値使わずにやれるってだけのこと
じゃやってみて
君の言う方法で構成した集合が実数の公理を満たすことを示してみて
大口叩く前に実際にやってみせてよ
161 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 14:50:38.37 ID:7F7KbKWJ.net]: >>144
まあどうせいつものホラ吹きだろうから期待せずに待っとくね　よろぴく～
162 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/06(火) 16:02:51.43 ID:V3WVDSzb.net]: >>145 追加
福井敏純先生

https://www.hmv.co.jp/artist_%E7%A6%8F%E4%BA%95%E6%95%8F%E7%B4%94_200000000632736/biography/
福井敏純プロフィール
１９６０年東京に生まれる。
１９８３年横浜国立大学教育学部卒業。
１９８９年東京都立大学大学院理学研究科博士課程満期退学。
１９９２年博士（理学）（東京都立大学）。
現在埼玉大学理工学研究科教授。専門は特異点論
（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
『曲線と曲面の基礎・基本理工系数学の基礎・基本』より

https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.en/ToshizumiFukui_E.html
Welcome to Toshizumi Fukui's webpage. (Japanese Page)
I was a professor of the Departmet of Mathematics of Saitama University. Now, I am retired and have been honored with the title of Emeritus Professor.
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:38:47.67 ID:6vmhzBtF.net]: https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf
（引用始）
数学とは，公式を覚えてそれを当てはめて問題を解くことではありません．
確かに公式も数学の一部分ではありますが，
その公式のでてきた背景，なぜその公式が成り立つかと言う理由，その公式の持つ意味，
などを理解すること事が大切なので，公式を適用して問題を解くと言うのは
数学のごく一部でしかありません．

君達は数学の時間では問題の解き方ばかり習って来たと思っているかもしれません．
また数学の問題と言うのは考えれば解けるのだと思っているかもしれません．
しかし，世の中にはどうやって解いたらよいかわからない問題の方が多いのです．
もちろん数学の世界でも，解き方のわからない問題はたくさんあります．
今までは解き方のわかっている問題ばかりを教わって来たから，
数学というのは問題の解き方を教わる学問だと思っているかもしれませんが
実は全然違います．

現在解き方のわかっていない未解決の問題に遭遇したとき，数学はその真価を発揮します．
問題を論理的に整理して，解決に有効なアイデアをだし，
そのアイデアが実際に有効であることを実地に適用して示す，
数学はそれを可能にします．
数学の学習にはこういった能力が求められるわけで，これは試行錯誤の連続です．
数学的に考えること，論理的に考えることとはどういうことかを，
身を持って体験しなければなりません．
また数学のアイデアにどういうものがあるのかを，理解しなければなりません．
問題を定式化し直すような能力も必要になります．
数学科とはそのようなことのできる人材を育てる所です．
ですから数学を学習するときは，あせらず，自分に納得のゆくまで，とことん考えることが重要です．
（引用終）

引用するならこういう文章を引用してほしいですね
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:40:52.57 ID:6vmhzBtF.net]: >>154
（引用始）
ではどのようにすれば数学が分かるようになるのでしょうか?
この問いに答えるのは，たやすいことではありません．
こうすれば必ず数学ができるようになるという，万人向けの処方箋もないように思います．
ですから，以下に述べるのは一般的なことです．

大学での数学の基礎となるのは，
「微分積分学」と「線形代数学」
です．
この 2 つがしっかりわからなければ，
おそらく高学年に開講される科目は何も分からないでしょうから，
まずはこの 2 つをしっかり習得することが大切です．
逆に「微分積分学」と「線形代数学」がわかれば，
高学年の科目を理解するのはそれほど難しいことではない
と言えるでしょう．
（引用終）
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:45:11.26 ID:6vmhzBtF.net]: >>154-155
（引用始）
数学を学習するときは，あせらず，自分に納得のゆくまで，とことん考えることが重要です．
自分を誤魔化し始めると，すぐにいろんなことわからなくなります

数学が分かりたいと言う気持があれば自然にいろいろなことが分かって来ます．それから
自分を誤魔化さない
という姿勢です. 意識を集中させて話を聞く訓練，工夫してノートをとる練習なども
心がけてください．
（引用終）

スレ主１にいいたい

自分を誤魔化してはいけないよ
分かってないのに分かったと
嘘をついてはいけないよ
166 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 18:03:29.21 ID:7F7KbKWJ.net]: >>153
君、>>151が読めないの？　なら小学校の国語からやり直し
数学板？　100年早い
167 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/06(火) 18:18:27.45 ID:V3WVDSzb.net]: これ面白い
https://mainichi.jp/english/articles/20250502/p2a/00m/0na/024000c
東京のインド人インターナショナルスクールの生徒の半数以上が日本人です。その理由は？
2025年5月5日（毎日新聞）
日本語版

東京 -- 東京にあるインド系インターナショナルスクールの生徒の大半は日本人で、同校の人気の背景には、他のインターナショナルスクールに比べて安価な教育プログラムと授業料がある。

ある日の午後、高層マンションが立ち並ぶ東京都中央区晴海に停車したバスの車体には、「グローバル・インディアン・インターナショナル・スクール」と英語で書かれた文字が書かれていた。このバスは江戸川区にある同校の生徒を乗せたバスだった。

グローバル・インディアン・インターナショナル・スクール（GIIS）はもともと日本で働くインド人の子供たちのために設立されましたが、バスから降りた子供たちのほとんどは、両親や保護者と一緒に日本に帰る日本人でした。

GIISは東京臨海部の高層ビル居住者の間で人気が高まっており、現在では学生の半数以上が日本人です。この急速な人気拡大の要因は何でしょうか？

2025年2月21日、東京都江戸川区にあるグローバル・インディアン・インターナショナル・スクール西葛西キャンパス。（毎日／松山文音撮影）

1つのキャンパスから4つのキャンパスへ

GIISは2006年、インド系住民の多い江戸川区西葛西地区に日本初のキャンパスを開設しました。当初はインド系学生が多数を占めていましたが、2021年度にはその比率が逆転し、2024年度には日本人学生が全体の約55%を占めることになります。インド系学生は全体の約35%を占め、中国、韓国、ロシアなど、様々な背景を持つ子どもたちも通っています。

区内のキャンパスは1つから4つに増え、現在、日本の幼稚園から高校にあたる3歳から18歳までの約1,400人の生徒がGIISに通っています。

マドゥ・カンナ校長は、この人気について次のように説明しました。「豊洲や晴海を含む東京湾岸地域からの生徒数が増加しています。これらの地域は、海外駐在員や国際色豊かな地元の家族を惹きつけ、また、学生コミュニティにとって重要な居住地となっているからです。これらの地域は、学校へのアクセスも容易です（バスで）。」

すべての授業は英語で行われます
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 18:33:01.28 ID:6vmhzBtF.net]: >>158　数学と関係ないね　却下
169 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 18:37:22.89 ID:V3WVDSzb.net]: これ面白い
https://futurism.com/chatgpt-users-delusions
futurism.com May 5, by Victor Tangermann
ChatGPT Users Are Developing Bizarre Delusions
"The messages were insane and just saying a bunch of spiritual jargon."
（google訳）
AI誘発性精神病
5月5日ヴィクター・タンガーマン
ChatGPTユーザーが奇妙な妄想を抱く

OpenAI の技術は、数え切れないほどのユーザーを「ChatGPT 誘発性精神病」という危険な状態に追い込んでいる可能性がある

友人や家族は、ユーザーが、知覚力のあるAIや存在しない宇宙の力に代わって神聖な使命を果たすために選ばれたと主張するのを見て、不安を感じています。これは、既存の精神衛生上の問題を反映し、悪化させているチャットボットの行動ですが、信じられないほどの規模で、規制当局や専門家の監視なしに行われています

41歳の母親で非営利団体で働く女性は、夫がChatGPTと不均衡で陰謀めいた会話をするようになり、それが彼女を蝕むような執着に陥れたことで、結婚生活が突然終わったとローリングストーン誌に語った

今年初め、離婚手続きの一環として裁判所で直接会った後、夫は「食べ物に石鹸が付着しているという陰謀論」を語り、監視されているという妄想を抱いていたと彼女は言う

「彼はメッセージに感情的になり、声に出して読みながら私に泣きついてきました」と女性はローリングストーン誌に語った。「メッセージは正気とは思えないほどで、スピリチュアルな専門用語ばかりでした」と彼女は語った。AIは夫を「スパイラル・スターチャイルド」や「リバーウォーカー」と呼んでいた

他のユーザーは、パートナーが「光と闇、そして戦争について話している」と同誌に語り、「ChatGPTは彼にテレポーターや映画でしか見られないSF風のものの設計図を渡した」と付け加えた

「Facebookには警告サインが溢れている」と、別の男性はローリングストーン誌に妻について語った。「彼女はスピリチュアルアドバイザーになるために人生を一変させ、奇妙なリーディングやセッションを行っている。一体何なのかよく分からないが、すべてChatGPT Jesusの力によるものだ」

OpenAIはローリングストーン誌の質問に回答しなかった。しかし、このニュースは、チャットボットが極端に「ごますり」的になり、「過度にお世辞や同調的」になり、ユーザーの妄想的な信念を反映する傾向がさらに強まる可能性があるとユーザーが指摘したことを受け、同社がChatGPTの最近のアップデートを撤回せざるを得なかった後に発表された

AI安全センター研究員ネイト・シャラディン氏がローリングストーン誌に語ったところによると、これらのAI誘発性妄想は、「既存の傾向を持つ人々」が突然、「妄想を共に体験できる、常時接続の人間レベルの会話パートナーを持つことができる」ようになった結果である可能性が高い

「私は統合失調症ですが、長期の投薬治療で安定しています。[ChatGPT]で気に入らないのは、たとえ私が精神病に陥ったとしても、ChatGPTが私を肯定し続けることです」と、あるRedditユーザーは書いている。「ChatGPTには『考える』能力がなく、何かがおかしいと認識する能力がないので、私の精神病的な考えをすべて肯定し続けることになるからです」
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 18:43:52.27 ID:6vmhzBtF.net]: >>160　まあ面白いが・・・数学とは関係ないので却下
171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 19:18:03.98 ID:6vmhzBtF.net]: AIが自分のいうことを肯定し続ける、というのは確かにそうだな
今しがたも、AIにいろいろ愚痴ってたがｗ　
みんなそうだねそうだねソースだねって言ってくるからなんか気持ち悪い
172 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 20:16:05.28 ID:V3WVDSzb.net]: これ面白い
https://youtu.be/0tVC9QbSDps?t=1
層コホモロジー①】前層と層を具体例をもとにわかりやすく導入&定義します。
教授になりたい昆布【math and physics】
チャンネル登録者数 3440人
2022/08/06
173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 20:45:29.11 ID:6vmhzBtF.net]: >>163
> これ面白い
　全然わかんないのに？
　自分に嘘ついたらそこで人生投了ですよ
174 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 20:54:44.48 ID:7F7KbKWJ.net]: >>163
同値類も分からないアホサルがなんか言っとる
175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 20:59:11.52 ID:6vmhzBtF.net]: スレ主１は>>156を読もう
「自分を誤魔化し始めると，すぐにいろんなことわからなくなります」
「自分を誤魔化さないという姿勢を心がけてください」

読まずにコピペしただけで分かった気になって自分を誤魔化したら人生投了
176 名前：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/07(水) 11:21:47.93 ID:w6tWvnRz.net]: >>151
>>言わんとすることは最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら同値使わずにやれるってだけのこと
>じゃやってみて
>君の言う方法で構成した集合が実数の公理を満たすことを示してみて
>大口叩く前に実際にやってみせてよ

ふっふ、ほっほ
１）高校生でもわかる簡単な話だが・・
　下記Cauchy sequence en.wikipediaの通りです
　つまり、１例で円周率 r=π this sequence is (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...)
　The mth and nth terms differ by at most 10^(1－m) when m < n
２）かように、いま任意の無理数 r'に対して πと同じようにできて（任意有理数も同じ）
　有限小数の列 (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )
（注：am+1は、小数第m位の有限小数amに対して一桁多い小数第m+1位の有限小数である。
　これで無限列でコーシー列だね）
（なお、蛇足ながら、一桁ずつ桁が増えるのでコーシー列でかつ一意になる）
３）逆に、有限小数は有理数であるから、上記の有限小数のコーシー列は、有理コーシー列の一種だ
　まとめると
　i)任意の無理数 r'に対してそれの有理コーシー列から代表が一つ決まると、そこから
　　上記 r=π 同様に一桁ずつの有限小数のコーシー列
　 (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )が決まる（これは一意）
　ii)逆に、一桁ずつの有限小数のコーシー列は、有理コーシー列である
　従って、一桁ずつの有限小数のコーシー列 ←→ 有理コーシー列（数学的には同値）がなりたつ
４）上記３）項の通り一桁ずつの有限小数のコーシー列が、有理コーシー列（による構成）と同値なので
　あとは、有理コーシー列による扱いの通りです。つまり、四則と絶対値について
　有理コーシー列による議論をそのまま、有限小数のコーシー列に落とせばいい
　こま
177 名前：かい部分は、下記”数学科に入ったら読む本” 福井敏純の ”第7章有理数の完備化95”を見てね（＾＾ （四則の商は多少工夫が必要（分数が混じるのでそれを有限小数に落とす議論（循環節の処理）が必要だろうが）） p進数での完備化もあるよ；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_sequence Cauchy sequence In real numbers For any real number r, the sequence of truncated decimal expansions of r forms a Cauchy sequence. For example, when r=π, this sequence is (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...). The mth and nth terms differ by at most 10^(1－m) when m < n, and as m grows this becomes smaller than any fixed positive number ε. https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html 福井　敏純埼玉大学数学科 https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/ 講義ノートなど https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf 数学科に入ったら読む本福井敏純 2025 年1月9日 はじめにiii 0.1数学とは. . . . . iii 0.2数学をわかるようになるには?. . . iv 第7章有理数の完備化95 7.1有理数の完備化...... 96 7.2実数....... 100 7.3 p進数. . . 104 []: [ここ壊れてます]
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 11:29:25.27 ID:UuTgToOW.net]: >>167
＞有限小数は有理数であるから、上記の有限小数のコーシー列は、有理コーシー列の一種だ

そこは、🐒でもわかるよ　逆は？

君、有理コーシー列の同値類には必ず有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列が含まれること、示せてないやん
１）、２）は全然ダメよ　πしか述べてないし、そもそもπの定義すらできてないし

君、全然ダメダメよ
179 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/07(水) 22:25:23.69 ID:Lbk+1twB.net]: >>167 補足

ふっふ、ほっほ
名古屋では・・・、”1.3筆者の結果の概要
上で述べたような{cn}は無限に存在するから、筆者による証明は実数の構成法が無限にあることを示している”！（＾＾

(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-16.pdf
数理解析研究所講究録第1874巻 2014年 139-149
交代級数を用いた実数の構成法について
名古屋大学・多元数理科学研究科池田創一

1.1実数を構成するとは
まずこれから書くことは、[8]に詳しく書いてあることを筆者の考えをふまえつつまとめたものであることを述べておく。
（[8].田中一之、鈴木登志雄，数学のロジックと集合論，培風館，2007.）

現在の数学が扱う対象のほとんどが集合論により記述できることは大学の講義でも習うことであるし、ろう。そして現在「集合論」また経験的にも分かっていることであといえば、多くの場合は公理的集合論を指すだろう。

ところが、自然数や実数といった数についての公理は公理的集合論の公理ではない。
また、公理的集合論の公理が直接数を定義している訳でもない。
つまり公理的集合論において、数は質は定理として証明されるものである。
例えば、自然数(ここでは0も含む)は 0=Φ 1={0}={Φ}, n+1={0,1,2, ・・・,n}=n∪{n}と定義される (本当は公理的集合論の公理「無限公理」を用いて自然数全体の集Nが定義される)。そして、NからZ,Q,Rと数の世界を広げていくのである。この文書はQからRを構成する方法について述べたものである。

1.2実数の構成法の例
ここでは筆者の研究に関連の深い A.KnopfmacherとJ.Knopfmacherの方法について簡単に述べる。
彼らの方法は実数の級数表示(小数展開のようなもの)から逆に実数を構成する方法である。

1.3筆者の結果の概要
上で述べたような{cn}は無限に存在するから、筆者による証明は実数の構成法が無限にあることを示している
180 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 22:32:10.08 ID:j5ktu5Ri.net]: >>167
>　i)任意の無理数 r'に対してそれの有理コーシー列から代表が一つ決まると、そこから
>　　上記 r=π 同様に一桁ずつの有限小数のコーシー列
>　 (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )が決まる（これは一意）
無理数を使って無理数を構成するバカ。
言うのも憚れるほど当たり前だが、使ってよいのは有理数のみ。
ゼロ点で落第。
181 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 22:51:12.02 ID:j5ktu5Ri.net]: 有理コーシー列全体の集合X上にa～b⇔lim[n→∞](a-b)=0で二項関係～を定義したとき～は同値関係である。従ってX/～の元は同値類である。
ここで、有理コーシー列とは有理数全体の集合Qの部分集合である自然数全体の集合NからQへの写像であって、コーシーの条件を満たすものであるから、使っているのは有理数のみ。
言うのも憚れるほど当たり前だが、Qを完備化したいのだから有理数以外を使ってはならない。>>167は無理数を使ってしまっているから論外。
182 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 23:00:15.44 ID:j5ktu5Ri.net]: ということで
>言わんとすることは最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら同値使わずにやれるってだけのこと(>>151)
はド素人が口から出まかせにホラ拭いてただけでした　ちゃんちゃん
183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 08:18:38.80 ID:3INPaqvb.net]: >>168
>有理コーシー列の同値類には必ず有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列が含まれること、示せてないやん

ふっふ、ほっほ
・有理コーシー列の同値類の代表を一つとる
・その代表の有理コーシー列から、有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列を簡単に構成できる

＜中学生へのヒント＞（＾＾
εとして >>167 en.wikipedia Cauchy_sequence にあるように
ε→ 10^(1－m) when m < n を考えよう
ここ分るまで、 >>167 en.wikipedia Cauchy_sequence を百回音読してねｗ
184 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 09:04:09.37 ID:Jhmg2g3N.net]: >>173
>・その代表の有理コーシー列から、有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列を簡単に構成できる
じゃ構成してみて
簡単なんでしょ？
185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 10:08:24.09 ID:0DPZgmKT.net]: >>173
>・有理コーシー列の同値類の代表を一つとる
>・その代表の有理コーシー列から、有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列を簡単に構成できる
>εとして ε→ 10^(1－m) when m < n を考えよう

それだけじゃダメね　
スレ主１は一意的に取れると勝手に思い込んでるが、そうならない
「簡単」ではない　その考察ができてないので、
スレ主１はいつまでたっても大学１年の微積が理解できない
186 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 14:06:45.52 ID:8FebRs8e.net]: >>174-175
ふっふ、ほっほ

＜高校生へのヒント＞
・昔読んだ下記”私の数学勉強法”（世界的に認められる研究業績を残した17人の研究者が語る数学勉強法）下記で
　計算尺で簡単なモデル計算をして、それをさらに精度を上げて、ちゃんとした数学モデルにしていくという
　手法が書いてあった。なるほどと思った
・これを一般化すると、まず簡単な具体的モデルで考えてみるってことが大事だね（グロタンディークみたいな抽象論オンリーの天才(変人?
)は別だ）
　いまの場合に当てはめると
　i)簡単に、区間(0,10)の整数部1桁で小数部が無限である数列を考えることにしよう
　ii)古代ギリシャの昔から、人は√2が無理数だと知っていた（aが有理数の平方数でないとき√aは無理数だね）
　iii)『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』>>173 は単調増加列だ
　iv)そうしていま、簡単のためにこの有限小数による数列で、有理数に収束するものは除外する（無理数のみを考える）
　　こうすると、無理数だから 9999・・・のような循環する繰り上がりのシッポは持たないので話が簡単になる
　v)『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』は、なんらかの一般有理コーシー列の同値類に入ることは自明
　　かつ逆は、一般有理コーシー列においてその同値類内に単調増加列が存在するよね（証明は思いつくであろう by ガロア）
　　その単調増加列を使って、それを『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』に落とせば良い
　　要するに、>>173の”εとして ε→ 10^(1－m) when m < n ”
　　十分大きい数Nをとって N < m < n のときに
　　コーシー列の各項は、ある小数の桁まで一致している必要がある（そうでなければ ε→ 10^(1－m) とできない）
　　この一致している部分から『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』が構成できる
　　あとは、10^(1－m) のmをもっと大きくできるようなもっと十分大きい数N を取ってこれを繰り返す
　　
正式な証明は、これを丁寧に書けば良いだけだが、余白が狭い by フェルマー
便所板では証明ゴッコはやらない主義なのでこの程度でお茶濁す by スレ主

(参考)
https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784478820032
紀伊國屋書店
サイエンスブックス
私の数学勉強法
吉田洋一/矢野健太郎（数学者）
アマゾンレビュー
maru-chin
5つ星のうち5.0 世界的に認められる研究業績を残した17人の研究者が語る数学勉強法。
2018年9月28日に日本でレビュー済み
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 14:18:30.82 ID:kVgpK5/W.net]: >>176
>昔読んだ”私の数学勉強法”で
>計算尺で簡単なモデル計算をして、
>それをさらに精度を上げて、
>ちゃんとした数学モデルにしていく
>という手法が書いてあった。
>なるほどと思った

なるほどと思ったｗｗｗ
小学生の感想文かい（嘲）
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 14:24:47.20 ID:VNieggvL.net]: >>176
>・一般化すると、まず簡単な具体的モデルで考えてみるってことが大事だね
>（グロタンディークみたいな抽象論オンリーの天才(変人?)は別だ）
さすが抽象論で落ちこぼれた具体計算工学🐎🦌だけのことはある

>簡単に、区間(0,10)の整数部1桁で小数部が無限である数列を考えることにしよう
>古代ギリシャの昔から、人は√2が無理数だと知っていた（aが有理数の平方数でないとき√aは無理数だね）
>『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』は単調増加列だ
>そうしていま、簡単のためにこの有限小数による数列で、有理数に収束するものは除外する（無理数のみを考える）
>こうすると、無理数だから 9999・・・のような循環する繰り上がりのシッポは持たないので話が簡単になる
>『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』は、なんらかの一般有理コーシー列の同値類に入ることは自明

だめ　証明できないから自明ってウソついて誤魔化すのは×
きっちり証明してごらん　できないと大学１年の微積は不可な

>かつ逆は、
　それこそ自明　こんなことだけ得々と語るのが頭の悪い工学🐎🦌

ということで、いかなる有理コーシー列の同値類の中にも必ず無限小数が存在することを
完璧に証明しきってください　こんなの大学１年ならできて当然　できない奴大学退学な！

・・・といったらまあ９割退学だなｗ
189 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 14:26:03.63 ID:Jhmg2g3N.net]: >>176
>あとは、10^(1－m) のmをもっと大きくできるようなもっと十分大きい数N を取ってこれを繰り返す
いつまで繰り返す気？
190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 14:26:10.03 ID:VNieggvL.net]: >>176
>便所板では証明ゴッコはやらない主義なので

どこでも証明はできない計算馬鹿なので　by　スレ主１
191 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 19:31:02.50 ID:+g3NYZ0L.net]: >計算馬鹿

コピペ貼りが専門のクズ>1に計算できるわけないでしょ、
192 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 19:47:39.49 ID:mHtrzAo6.net]: >>181
計算もできないんじゃただの馬鹿じゃん
193 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 23:18:04.64 ID:Jhmg2g3N.net]: 証明も計算もできないおサルは現在必死に検索中です
少々お待ちください
194 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/09(金) 11:18:07.32 ID:bmPDK4UI.net]: >>176
ふっふ、ほっほ

＜落ちコボレさんへのヒント＞
『任意の実数αは有限または無限小数で表される』
一般人が直観的にとらえていることだが、当然ながらこれは数学的に立証できる
ある程度の長い議論が必要だが
下記の chiebukuro.yahooや、尾畑研東北大など(他にも多数ある)を見ればいい
そんなところにツッコミ入れても岩に頭突きをいれているが如しだよｗ；ｐ）

(参考)
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14223453754
chiebukuro.yahoo
kot********さん
chiebukuro.yahoo
2020/4/20任意の実数αは有限または無限小数で表されることを示せ。
この問題について、今までこれは当たり前だと思っていたのですが、示せって言われるとよく分かりません。助けてください。
ベストアンサー
mao********さん
2020/4/21
示すべきは、
α =Σ[n=0→∞]a(n)/10ⁿ
となるよう整数列a(n)(a(0)を除いて1≦a(n)≦9)が存在することを示すことです。
こう書くとなんだか自明じゃありませんね。
https://math.stackexchange.com/questions/409658/can-every-real-number-be-represented-by-a-possibly-infinite-decimal
Can every real number be represented by a (possibly infinite) decimal? asked Jun 2, 2013 WakeUpDonnie
こちらを参考にしていきたいと思います。

[定理]
任意の実数は小数展開
α = a₀.a₁a₂...をもつ。
(証明)
まず、a₀≦α<a₀+1となる整数a₀が存在します。
次に、a₀からa₀+1までの区間を10分割すると、どこかの区間に入るはずです。つまり、ある整数0≦a₁≦9が存在して、
a₀+a₁/10≦α<a₀+(a₁+1)/10
となるはずです。
これを繰り返して、
数列{a(n)}を得ます。
この数列a(n)は、(0を含む)任意の自然数nに対して
Σ[k=0→n-1]a(k)/10^k + a(n)/10ⁿ≦α<Σ[k=0→n-1]a(k)/10^k + (a(n)+1)/10ⁿ
を満たします。この式を(1)とします。
S(n) = Σ[k=0→n]a(k)/10^k
と定義したとき、
lim[n→∞]S(n)=α
となることが示したいことです。
いま、(1)式の左半分より、任意の自然数nに対してS(n)≦αが成立します。
これはS(n)が上に有界であることを意味します。
また、a(1),a(2),...はすべて正なので、S(n)は単調増加数列です。
上に有界な単調増加数列は収束するので、lim[n→∞]S(n)は収束します。
この極限値をAとすると、A≦αです。
一方、(1)式の右半分から、
α<S(n)+1/10ⁿです。
右辺の極限をとれば、
α≦Aを得ます。
以上よりα=A=Σ[n=0→∞]a(n)/10ⁿを得ます。
したがって小数展開できるわけです。

つづく
195 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/09(金) 11:19:17.44 ID:bmPDK4UI.net]: つづき

https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/
尾畑研東北大「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf)
https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_08.pdf
TAIKEI-BOOK :2019/1/1
第8章非可算集合
8.1実数の区間
8.2非可算集合
有限小数と無限小数ここでは実数を無限小数で表される数ととらえる
もう少し詳しく述べよう
略
ここである桁から先がすべて0となる小数を有限小数そうでないものを無限小数と呼ぶことにする
略
補題8.5 f:Ω→(0,1}は全単射であるしたがってすべてのx∈(0,1}は無限小数によって一意的に表される

https://shakayami-math.ｈａｔｅｎａｂｌｏｇ.com/entry/2019/04/16/224612
数学についていろいろ解説するブログ shakayami
無限小数 2019-04-16

well-defined性略

全射性略
■

（蛇足）
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/lectures/Lab.html
河野俊丈 Toshitake Kohno
Graduate School of Mathematical Sciences
The University of Tokyo
(from April 2020)
School of Interdisciplinary Mathematical Sciences
Meiji University
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/lectures/kohno_infinity.pdf
数学者は無限をどのように捉えてきたか河野俊丈東京大学大学院数理科学研究科
(引用終り)
以上
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 11:28:37.41 ID:F40GJ/ON.net]: >>184
誤一般人が直観的にとらえていることだが、
正一般人が無思索に盲信していることだが、

誤当然ながらこれは数学的に立証できるある程度の長い議論が必要だが
正きっとこれは数学的に証明できるんだろうどうやるか全然分からんけど

誤・・・や、・・・など(他にも多数ある)を見ればいい
正・・・や、・・・など(他にも多数ある)に書いてあるんじゃねえの？　

誤　そんなところにツッコミ入れても岩に頭突きをいれているが如しだよ
正　読んでもちんぷんかんぷんだし、どうせ正しいんだろ？なら、只信じてもいいんじゃね　？
（オレ、大学１年で数学落ちこぼれた正真正銘の●●だし　もうオレをこれ以上●●にすんなよ）
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 11:31:14.61 ID:GxA7fqbT.net]: スレ主１は、数学を計算技術としか理解しようとしない
なぜそれで解けるのかといったことは全く興味がない
ただ信じればいいとおもってる　哀れな奴
198 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 11:37:50.63 ID:GxA7fqbT.net]: スレ主１は自然数の定義、自然数の加法、乗法の定義が示せない
スレ主１は自然数の乗法が可換であることの証明が示せない

ただ具体的な１０個の数字の列をどう具体的にいじるかという方法だけやみくもに暗記してる
それが算数という計算芸を覚えるということ

それは数学でもなんでもない
199 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/09(金) 12:08:52.88 ID:bmPDK4UI.net]: >>186
ふっふ、ほっほ
君に下記のピーター・ショルツ氏が高校時代にフェルマーの証明を読んだ逸
200 名前：話を紹介しておく キミは、フェルマーの最終定理証明は読んだのか？ Y or N フェルマーの最終定理証明を理解しているのか？ Y or N まず、これに応えてくれたまえ 話は、それからだなｗｗｗ；ｐ） (参考) https://taro-nishino.blogspot.com/2019/07/blog-post075.html taro-nishinoの日記 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 7月 25, 2019 今回紹介するのはピーター・ショルツ博士への最新のインタヴュー記事"Interview with Fields Medalist Peter Scholze"(PDF) https://ems.press/content/serial-article-files/10958 詳しく述べていただけますか? 私が15歳か16歳頃の時、フェルマーの最終定理が証明されていたことを知り、証明が何に関するものなのか、すなわち楕円曲線、モデュラ形式等を理解しようと努めた。何も分からなかった。実際、私は行列が何であるのか知らなかったが、非常に魅力的だった これは若く急成長する数学者達にとって自然だと思います。何と言っても私達は幼い年齢で数を親しみ、遊んでいただろうから。しかし、貴方は理解不足によって落胆しなかったのですか? いいえ、とんでもない。それ全体がワクワクさせ、私に大変興味を持たせ、それ全体が意味したことを学ぼうと没頭したから... https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post068.html taro-nishinoの日記 2012年当時のピーター・ショルツへのインタヴュー 3月 24, 2019 今回紹介するのは、皆さんよくご存じのピーター・ショルツ博士のインタヴュー記事"Interview with Research Fellow Peter Scholze"(PDF)です http://www.claymath.org/library/annual_report/ar2012/ar2012.pdf 2012年クレイ数学研究所の年報に掲載 貴方の数学教育について話していただけますか? どの体験と人々から影響を受けたのですか? 私は数学と自然科学を重視する特別な高校に通った。この元東ドイツの学校はGDR[訳注: ドイツ民主共和国。いわゆる通称東ドイツのこと]崩壊を生き延びていた。殆どの学校とは対照的に、数学を得意とすることはからかわれるものではなかったし、かっては数学オリンピックに参加することが強制でさえあった。驚いたことに私は非常にコンテストで非常に上手くやったので、もっと数学を学び始めた。その方向に私の先生達は強く支えてくれた。16歳ごろ私はフェルマ最終定理のワイルズの証明を理解したかったので、線型代数も知らずにモデュラ形式と楕円曲線について読み始めた。大部分インターネットを検索しながら、どうにか私は理解し、私の知識の欠落を埋めることが出来た 助言者がいたのですか? 誰が貴方の数学における興味を伸ばすことを手伝い、そしてどのようにしたのですか? 私がまだ学校にいた時にKlaus Altmannが代数幾何学を私に教え、後の勉強をする場所を選ぶことにも手伝った。彼はミヒャエル・ラポポート(私のアドヴァイザになった)[訳注: ラポポート博士の師匠はピエール･ドリーニュ博士です。] のもとで勉強するためにボンへ行ってはどうかと勧めた。ラポポートは私に彼の学生の期間中にとんでもない量の数学を教えたし、概して素晴らしい助言者だった []: [ここ壊れてます]
201 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 12:20:29.86 ID:v273cf15.net]: 政治ゴロでコピペ貼りが専門のクズ>1は
同値関係同値類や線形代数|・|≠0を理解できないトンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63

IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
202 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 13:32:16.66 ID:lN4SieY2.net]: >>184
（有限小数はある位から先がすべて0の無限小数とする。）
>任意の実数αは無限小数で表される
と
「無限小数を用いて実数を構成できる」
の違いが分からないおサルはバカ。
後者を示すには、まず無限小数を構成し、それを用いて構成したRが実数の公理を満たしていることを示す必要がある。
まったく示せていない。ゼロ点で落第。
203 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 13:36:52.54 ID:lN4SieY2.net]: 証明も計算もできないおサル、必死に検索してみたが、まったくトンチンカンなソースしか見つかりませんでしたとさ
204 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 14:11:10.45 ID:uG/crSOo.net]: >>189
スレ主１は言い訳しかしないな

いくら言い訳したって、
数学書を真面目に読まないかぎり
数学なんか1ミリもわかりようがないんだが
205 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 14:54:23.48 ID:lN4SieY2.net]: >まったくトンチンカンなソース
おサルが言いがかりつけてきそうなので先回り。
ソースが間違っていると言ってるのではない。無限小数で実数を構成できることのソースになってないと言っている。
206 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/09(金) 18:22:54.03 ID:bmPDK4UI.net]: >>185 追加

ぶっはは、ぶっはは；ｐ）

google検索:Real number axiom set theory pdf
結果見繕い
１）
The real numbers in inner models of set theory
Dipòsit Digital de la Universitat de Barcelona
https://diposit.ub.edu/dspace/bitstream/2445/196900/1/tfg_soto_quintanilla_martin.pdf
M Soto Quintanilla 著 · 2022 — Inner models are transitive set theoretic classes that satisfy the axioms of ZF and contain all the ordinals. That is, a smaller mathematical universe that ...
53 ページ

２）
https://web.math.ucsb.edu/~moore/2axiomsforreals.pdf
Math 117: Axioms for the Real Numbers
John Douglas Moore October 11, 2010
The last stage is developing the real numbers R, which can be thought of as limits of sequences of rational numbers.
For example is the limit of the sequence (3,3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159,3.141592,・・・,3,14159265358979・・・ )
It is precisely the notion of defining the limit of such a sequence which is the major difficulty in developing real analysis.
It would take a long time just to define the real numbers in this manner.

３）
https://faculty.uccs.edu/goman/wp-content/uploads/sites/15/2021/02/An-independent-axiom-system-for-the-real-numbers.pdf
VOL. 40, NO. 2, MARCH 2009 THE COLLEGE MATHEMATICSJOURNAL
An Independent Axiom System for the Real Numbers Greg Oman
Greg Oman is a visiting instructor at Otterbein College in Westerville, Ohio. He obtained his Ph.D. in 2006 from The Ohio State University, and currently works in several areas of mathematics including ring theory, semigroup theory, and logic. When not doing math, he enjoys working out, traveling, and playing with The Sweet.

４）
3 Axioms for the real number system
University of Notre Dame
https://www3.nd.edu/~dgalvin1/10860/10860_S20/book/Sec3.pdf
The approach we are going to take
207 名前：to understanding the real numbers will be axiomatic: we will write down a collection of axioms, that we should all agree that ... 30 ページ ５） Axioms of Set Theory ETH Zürich https://people.math.ethz.ch/~halorenz/4students/LogikML/ZFC.pdf W Axioms 著 — As an application of the CANTOR–BERNSTEIN THEOREM 3.14 let us show that the set of real numbers, denoted by R, has the same cardinality as 乡(ω). []: [ここ壊れてます]
208 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 18:31:52.74 ID:lN4SieY2.net]: >>195
>ぶっはは、ぶっはは；ｐ）
とうとう気でも触れたか？
209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 19:40:05.61 ID:z9ab/f8V.net]: 無理数の小数点表示の一意性について
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jjsme/81/11/81_2/_pdf/-char/ja
要約
実数を無限小数で表現するとき2通りの表現が許されるのは、有理数に限られその表現は、
0.a1a2…aк 000...
0.a1a2…(aк- 1) 999...
の形の2通りであることを、高校の数学IIIの予備知識をもとに証明する.
210 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 19:50:10.90 ID:cRKcvABz.net]: ほとんどの実数は十進展開を小数点以下任意の桁数まで求める方法を
指定することができない。
211 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/09(金) 21:00:29.46 ID:CY9+dNeU.net]: >>198
>ほとんどの実数は十進展開を小数点以下任意の桁数まで求める方法を
>指定することができない。

ご苦労さまです
スレ主です
それ良い視点だと思うよ

多分
1）ほとんどの日常の用途では、
　小数点3桁くらいで間に合う（つまりは、有限小数の世界で完結する場合がほとんど）
2）一方、特殊例で、昔話題になった下記”円周率の話とハヤブサの軌道計算”で
　16桁 3.14159 26535 89793(*) が使われていたらしい
3）では、なんで無理数とか小数無限桁を考えるのか？？
　それは、「実解析(and 複素解析) をやりたい」からでしょ
　つまり、連続な実数を考えて、おもいっきり実解析の理論展開をする
　（詳しくは下記の松澤　寛「解析学の基礎」ご参照（実解析））
　そこから、必要な円周率 16桁とか
　ハヤブサの軌道計算もニュートンの微分積分の発展形で出てくる
4）さらには、整数論でも高度な理論になると複素数あるいはそれ以上まで話を広げた方が見通しが良くなるのです
　（なお、クンマー・デデキントのイデアル論（複素数）や、リーマンのζ関数（複素数）。あるいは望月IUTなども）

(参考)
https://note.com/yuki0001/n/n04d01a6f2a96
円周率の話とハヤブサの軌道計算の疑問
yuki
2020年10月15日
昔、ぼっーとNHKの番組を眺めていたらおもしろい円周率の話がありました。
精密科学の象徴であるJAXAの宇宙探査の話が出てきました。なんでも、探査機ハヤブサの軌道計算ではイトカワから地球に帰るために円周率を（確か）16桁で計算してるそうです。求められる精度は日本から南米の昆虫を弓矢で射抜く精度が必要だとか。

izumi-math.jp/Y_Murata/sanpomichi41.pdf
私の数学散歩道(41) 数実研会員村田洋一
「はやぶさ」の軌道計算に有効な円周率の精度は？・・

1.「はやぶさ」の軌道計算に有効なπを得るのはどの円周率公式？
惑星探査機「はやぶさ」は、計画の途中で通信が途絶えてしまったものの、通信を復活でき見事に地球に帰還した。その軌道計算での円周率の値は、3.14159 26535 89793(*) が使われていたらしい。もし円周率を3.14 として計算していたら、軌道が最大15万kmもずれ、たとえ通信が復活しても地球に戻れなかった筈・・・。 [ 2 ]
(参考資料)
[ 2 ] 永野裕之ダイヤモンド社「とてつもない数学」第5章、第2章

https://www.sci.kanagawa-u.ac.jp/math-phys/hmatsu/lecture.html
松澤　寛神奈川大学理学部理学科数
解析学の基礎（授業ではありません）
解析学の基礎となる「実数の連続性」，「sup, inf」，「実数の完備性」，「数列の収束の ε－n0 式定義」，「関数の極限・連続性の ε－δ 式定義」，「連続関数の最大値定理・中間値の定理」，「一様連続性」，「有界閉区間上連続な関数のRiemann積分可能性」を約30ページにまとめた資料をつくりました。解析学に興味がある学生は読んでみてください。
https://www.sci.kanagawa-u.ac.jp/math-phys/hmatsu/BasicAnalysis.pdf
解析学の基礎（実数の連続性から定積分の存在まで）松澤　寛
212 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 21:15:08.72 ID:lN4SieY2.net]: >>199
>それ良い視点だと思うよ
このサル上から目線大好きだな
いいから早く無限小数で実数を構成してみて
簡単にできるって言ってなかった？　なんでやらないの？
213 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 03:25:09.32 ID:CRX9H0rX.net]: >>199
>円周率を（確か）16桁で計算してるそうです。
関孝和はそこまで計算した
214 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 05:58:48.52 ID:TZ2htrix.net]: ぬっしー、高卒で数学終了
215 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 06:18:22.09 ID:CRX9H0rX.net]: 数学の研究は小学生からでもできるそうだ
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/11(日) 08:11:17.18 ID:TZ2htrix.net]: ぬっしーは一応大卒らしいが数学の研究は全くできない
217 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 08:22:57.59 ID:CRX9H0rX.net]: 大学院卒でも研究者に向かない人はいくらでもいる
218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/11(日) 10:51:15.71 ID:TZ2htrix.net]: 世の中の人の99.99%は数学の研究に向かない
それはそれでいい
問題は数学の研究どころか数学の理解もできないくせに
数学についてドヤ顔で語りたがる身の程知らずがいること

一般人は碁でも打ってろ
219 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 10:58:57.54 ID:JtK1D3sj.net]: 問題は数学の研究どころか数学の理解もできないくせに
数学についてドヤ顔で語りたがる奇特な人物が
一人くらいいてもよい
220 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 11:04:49.11 ID:SibTeX8v.net]: いてもよいなら問題無いじゃんｗ
バカかｗ
221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/11(日) 11:23:12.39 ID:TZ2htrix.net]: >>207
> 数学の研究どころか数学の理解もできないくせに
> 数学についてドヤ顔で語りたがる奇特な人物

奇特（＝特別にすぐれていること。また、行いが感心なこと。殊勝。）とは思わない

そういう人は
「自分がわかってないことをわかってるように他人に思わせて他人の上に立つ」
という不健全な動機を持っているから

その証拠に、　内容について詮索すると大体説明できず
間違ったことをいうか、百遍音読しろとかいって誤魔化すか
のいずれかで終わってしまうから

これは言った人の敗北なのだが、当人はそれを認めたがらない
間違いについてはありとあらゆる言い訳で誤魔化そうとするし
音読云々に関しては、複雑だから説明できないといって誤魔化そうとする

そもそも他人に説明できないことを書かなければいいのだが
それでは他人の上に立つことができないから、どうしてもやめられない

他人の上に立ちたがることがそもそも病んでいるし他人に嫌がられるのだが
当人は他人が嫌がることが嬉しいらしく
しかもそれが自分の精神の不健全さを示すとも思わない
どうも人間は根本的に不健全であると思っているらしい

実に残念なことである
どんな父母にどんな風に育てられると
そういう残念な人に
222 名前：なるのか知らんが []: [ここ壊れてます]
223 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 11:25:44.80 ID:TZ2htrix.net]: ぬっしーは円周率の定義ができないと思う

だから円周率の（定義に基づいた）計算ができないと思う

ネットで拾ってきた公式を示すだけで
それがなぜ円周率の値となるのか説明できない
それでは意味がない
224 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 11:29:30.20 ID:JtK1D3sj.net]: 太田裕美はピアノを弾きながら歌うとよく間違うと指摘されて
「でもうまくごまかすの」と答えてごまかした。
225 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/11(日) 11:38:33.60 ID:TZ2htrix.net]: どういうつもりかしらないが
ぬっしーを擁護しないほうがいい
226 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/11(日) 23:54:25.87 ID:F7vNf+MQ.net]: >>207
>問題は数学の研究どころか数学の理解もできないくせに
>数学についてドヤ顔で語りたがる奇特な人物が
>一人くらいいてもよい

ID:JtK1D3sj は、御大か
巡回ありがとうございます
いやね、オチコボレさんが顔を真っ赤に必死でマウントしてくるのです

”理解もできない”というくせにか
じゃあ自分はｗどうだ？おまえさん数学分っているのか？
と聞くと、その実数学科の1年で詰んだオチコボレさんだったというｗ>>5 ；ｐ）

で、ちょっとひねって”零因子行列”という用語を投げかけると
代数学の無知丸出しでパニックって錯乱してしまうのですｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/11

そもそもが、場末の便所板で数学検定ゴッコじゃあるまいに
「おまえは分ってない」とか、ヤクザのインネン（数学科オチコボレのルサンチマン）

ドヤ顔もなにも検索したものを貼付けているだけで
それを見る人がどう受け取るかだけのことでしょ

「もう知っている」というか「知らなかった」というかだけのこと
多分、おサルさん>>5 数学イップスで数学文献（論文）が読めないんだ

数学は一歩一歩という呪文に縛りつけられて
数学文献（論文）を最初から1行ずつ読みしかできないのかもね（＾＾

基本は、最初から1行ずつ読みだとしても
まずは読む価値があるかどうかの判断が先で、
最後の結論部分とかをチラ見したりアブストで全体の流れをつかんだり・・

オチコボレだから
こんなことを要求するのが、無理なのかも・・ｗ；ｐ）

こんな5ｃｈ便所板でいぱっても
自分のオチコボレの不遇がどうなるわけでもないのにね。バカなやつですね；ｐ）
227 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 01:22:13.55 ID:f97fsta7.net]: >>213
媚びへつらう御大から「数学の理解もできないくせに数学についてドヤ顔で語りたがる奇特な人物」呼ばわりされてて草
数学板から去れば？　恥かいて楽しいかい？
228 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 06:00:51.86 ID:dLUNia17.net]: >>213
誤　ちょっとひねって”零因子行列”
正　ちょっと粋がって”零因子行列”

数学わかってないからそういう馬鹿なことやる

> 検索したものを貼付けているだけ

なぜそんな馬鹿なことをするか

分かってないことを分かったと嘘ついてまで
他人にマウントしたいから　
つまり、病気だから

> 一歩一歩という呪文に縛りつけられて
> 最初から1行ずつ読みしかできないのかもね

1行ずつ読む苦難に耐えられない馬鹿が
そういう苦労を馬鹿にしてディスる
しかし自分はいつまでもチラ見しかできず
したがって数学を全く理解できないままン十年
本当の馬鹿はどっちか？　答えは明らかだろう

> まずは読む価値があるかどうかの判断が先で、
> 最後の結論部分とかをチラ見したり
> アブストで全体の流れをつかんだり・・

君にはどんな数学書も読む価値はないよ
結論をいくらチラ見しても何いってるのかわからないだろ？
アブストを読んでも全体がなんなのか全然わからないだろ？
君には数学は無意味なんだよ　理解できないんだから
大学１年の微積と線形代数がわからなかったことで思い知ったはず
置換積分、部分積分のやり方と掃き出し法のやり方が分かるのが関の山
それは計算方法という算数であって、理論という数学ではない

計算バカは数学板にコピペ書き込む馬鹿な真似はやめて、碁でも打ってなさい
229 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 06:06:54.05 ID:dLUNia17.net]: >>214
> 数学板から去れば？　
> 恥かいて楽しいかい？

彼は自分が数学を誤解してることに気づいてない
あいかわらず、数学は方程式を解く計算法だという誤解から抜け出せてない

ガロア理論に固執するのは、彼が
「代数方程式や微分方程式を解く公式こそが数学の最高峰の結果」
と信じて疑い得ないからだろう

しかし、実際は
・代数方程式だろうが微分方程式だろうが、ある前提を満たすなら当然解は存在する
・一方、その解が綺麗な形で書き表せるとは限らない

だから、真に工学屋のセンスがあるなら、
解がべき根であらわせるかとか初等関数であらわせるかとか
そんなつまらぬことにはこだわらず、存在する解を数値解法で解けばいい
と考える　それが工学屋にとっての数学

彼は数学のセンスだけでなく工学のセンスもない　ただの馬鹿
230 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:27:41.89 ID:mjJBPKO4.net]: ただのバカはいくらいてもよい
231 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 08:49:41.47 ID:f97fsta7.net]: 媚びへつらう御大から「ただのバカ」呼ばわりされてしまったおサルが不憫
232 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:20:11.97 ID:mjJBPKO4.net]: ただのバカに数学板から去れというのは
変わったバカ
233 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:41:21.62 ID:Vm0DCS2X.net]: >>217
アレは「ただのバカ」ではなく
「バカを自覚せずリコウぶるバカ」なので
「バカを自覚した、ただのバカ」にならない限り
ここにいるべきではない

「リコウぶったバカ」を「ただのバカ」と誤解する
名誉教授は人を見る目がない●違い
234 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 09:59:56.85 ID:f97fsta7.net]: おサルは無知の無知
235 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:41:45.39 ID:FrA4Ryze.net]: ただのバカの中には
利口ぶりたいものもいれば
そうでないものもいるだろう
236 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:50:05.86 ID:d755IY+K.net]: >>222
前者はただのバカではなく有害なバカ
後者は無害なバカでありこれをただのバカという

別にバカであることは悪くない
バカなのにリコウぶってウソを吹聴するから悪い
そういう有害なバカを放置してはいけない
237 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:52:17.41 ID:FrA4Ryze.net]: SNSのフェイクを根絶することは不可能だろう
238 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:52:58.64 ID:d755IY+K.net]: >>224　それは何もしない理由にはならない
239 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 10:53:45.33 ID:d755IY+K.net]: 数学の論文が書けないなら数学の学習は無意味か？

そんなことはあるまい
240 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 13:14:10.06 ID:FrA4Ryze.net]: >数学の論文が書けないなら数学の学習は無意味か？
論点をずらすのに熟達するだけなら意味はないだろう
241 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 14:03:19.51 ID:87pQpY24.net]: それを下記読め男にいってやれ
論点ずらしはアレの専売特許だから

碁友だからと言って遠慮するな
242 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/12(月) 14:40:04.27 ID:BWkzqcBy.net]: >>223
>別にバカであることは悪くない
>そういう有害なバカを放置してはいけない

ふっふ、ほっほ
大口叩くね、あなたはｗｗ；ｐ）

１）まず、あなたについて ”自分は賢い”、
　”自分自身は放置してはいけない有害なバカではない”
　ということを仮定している
２）しかし、
　『あなたは ”自分は賢い”』
　『あなたは”自分は放置してはいけない有害なバカではない”』
　この二つの命題についての厳密な証明がまだ無い！！！ｗｗｗ；ｐ）

従って、あなたの主張は
”数学的には”ｗｗ
単なる数学のｗ個人的予想だね

即ち、駆除されるべきは
”あなた”です
という命題も成り立ちうるけど？それどうするの？ｗｗ；ｐ）
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/12(月) 15:01:01.81 ID:cWnw/uTL.net]: >>229
＞大口叩くね、あなたは
　それは妄想

＞まず、あなたについて
＞”自分は賢い”、
＞”自分自身は放置してはいけない有害なバカではない”
＞ということを仮定している
　それも妄想

　ただ、あなたの犯した�
244 名前：ｩな行為を私は犯していない　それだけ ＞しかし、 ＞『あなたは ”自分は賢い”』 ＞『あなたは”自分は放置してはいけない有害なバカではない”』 ＞この二つの命題についての厳密な証明がまだ無い！！！ 私が述べていることは、すべて数学書に書かれていることであり これが厳密な証明でないというならば、 数学書に書かれていることに厳密な証明がない ということになるので、ぜひどこがどう厳密でないか 具体的に書かれたい　事実ならば、あなたは数学史に名を残せる （まあ、事実でないので、あなたの勝手な誤解で終わりですがね） まあ、 任意の正方行列は逆行列を持つ！ 完備距離空間の任意の無限列は収束部分列を持つ！（点列コンパクト） といいはるなら、厳密な証明書いてね 絶対無理ですがね ほーっほっほっほ！！！ []: [ここ壊れてます]
245 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 15:03:17.70 ID:cWnw/uTL.net]: （１　０）
（０　０）
が逆行列を持つとかほざく◆yH25M02vWFhP

１，２，３，４，・・・
が収束する部分列を持つとかほざく◆yH25M02vWFhP

こんな奴でも国立大学の工学部が卒業できてしまう
日本の大学教育は欠陥だらけですなあ

ほーっほっほっほ！！！
246 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 17:55:10.33 ID:FrA4Ryze.net]: >>230
>私が述べていることは、すべて数学書に書かれていることであり
それは妄想
247 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 23:05:56.90 ID:mjJBPKO4.net]: >>231
>１，２，３，４，・・・
>が収束する部分列を持つとかほざく

どこで収束すると言うかによる
248 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 23:20:35.85 ID:f97fsta7.net]: >>233
どこなら収束すると？
ちなみに収束列はコーシー列なんだが、部分列がコーシー列になり得るってこと？　じゃ示して
249 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/12(月) 23:30:48.23 ID:f97fsta7.net]: >>233
>ただのバカはいくらいてもよい
答えられなきゃ君はだだのバカ

>数学の話はしたくない？
数学の話したいから答えてね
250 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 23:39:02.22 ID:ex4TpqzQ.net]: サイコはムチムチムチ。
251 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/12(月) 23:40:22.84 ID:ex4TpqzQ.net]: もうそんな時期か…。生徒の妊婦は。
252 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/13(火) 00:25:27.96 ID:XUAoQ/gK.net]: >>233
>どこで収束すると言うかによる

ID:mjJBPKO4 は、御大か
巡回ご苦労さまです

そうですね
前にも書いたが、昔高校時代に「大学への数学」のコラムに、p進付値についての記事があったのです
非アルキメデスとか書いてあった記憶があります。当時妙に感心しました

下記ですね
オストロフスキーの定理、
有理数体 Q 上の付値は、3つあり自明なもの、通常の絶対値、それにp進付値
付値の取り方によって、収束するかしないかは変わりますよねｗ；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/P%E9%80%B2%E6%95%B0
p進数
定義
有理数体 Q の p 進付値が定める距離（p 進距離）dp による完備化を Qp と表し、その元を p 進数と呼ぶ。Qp は Q における四則演算と距離空間の位相とを自然に拡張した演算と、p 進距離により定まる位相構造とを持つ。この四則演算に関して Qp は体をなし、演算はこの距離位相に関して連続である。この両立する演算と位相を持つ位相体 Qp を p 進数体という
p 進数体の性質
p 進数が p 進展開と一対一に対応することから、p 進数体は連続体濃度を持つ。Q を部分体として含むので、標数は 0 である。どのように順序を入れても順序体にはできない。実数体 R の代数閉包（複素数体 C）が二次拡大で完備であるのに対し、p 進数体 Qp の代数閉包 Qp は無限次拡大でしかも完備ではない。その完備化は代数閉体であって、Cp と表される。これは複素数体 C と体として同型であるが、同型写像の存在は選択公理に依存しており、具体的に同型写像を与えることはできない

関連文献
加藤文元、中井保行『天に向かって続く数』日本評論社2016 - p進数の入門書
高木貞治「第10章素数進法(𝖕 進法)」『代数的整数論』(第2版)岩波書店1971

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%AD%E3%83%95%E3%82%B9%E3%82%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
オストロフスキーの定理
有理数体 Q 上の全ての非自明な付値は、通常の実数の絶対値か、または、p-進付値に同値であるという定理である
1916年にアレクサンドル・オストロフスキーによって証明された

https://en.wikipedia.org/wiki/Ostrowski%27s_theorem
Ostrowski's theorem
In number theory, Ostrowski's theorem, due to Alexander Ostrowski (1916), states that every non-trivial absolute value on the rational numbers
Q is equivalent to either the usual real absolute value or a p-adic absolute value.[1]

Theorem statement
Let |・|∗:Q→R be any absolute value on the rational numbers.
Then either |・|∗=|・|0, or |・|∗ is equivalent to |・|, or |・|∗ is equivalent to |・|p.[1]
Proof
略

https://kotobank.jp/word/%E4%BB%98%E5%80%A4-571559
日本大百科全書(ニッポニカ) 「付値」valuation 足立恒雄
たとえば(0)=0,(x)=1 (x≠0)と定義すれば一つの付値が得られる。これを自明な付値という
Qを有理数体とし・・
有理数体の付値にはp進付値と自明な付値と絶対値しか（本質的には）存在しないことが知られている
253 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:48:42.65 ID:GKwIbjR9.net]: >>233
実数全体Rで
忘れちゃったかな
その昔、教授だったとかいうお爺ちゃん
254 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:48:57.83 ID:plBJTxjQ.net]: 1+2+4+8+16+・・・は2進付値に関して収束する無限級数で極限は-1
255 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:50:05.71 ID:GKwIbjR9.net]: >>238
＞・・・は、御大か
　元教授というだけでみっともないほど卑屈に媚びへつらう
　大学１年の微積と線形代数で落ちこぼれた実質高卒の🐎🦌ｗ
256 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:51:33.86 ID:GKwIbjR9.net]: >>240
実数Rと2進体と取り違える耄碌爺（嘲）
257 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:52:27.01 ID:plBJTxjQ.net]: Z内でもQ内でもR内でも収束しない
258 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:54:28.10 ID:plBJTxjQ.net]: >>242
揚げ足を取られるのがうれしいようだ
259 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:56:06.11 ID:GKwIbjR9.net]: >>243
ZやQはそもそも完備でないがRは完備
でもコンパクトじゃなーい

完備だからコンパクト！とかドヤる１
高校卒業で数学も卒業しましたか・・・
260 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 05:57:12.52 ID:GKwIbjR9.net]: >>244
前提条件を忘れたのが悔しいかい？耄碌爺

齢はとりたくないもんだねえ
261 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:09:32.75 ID:plBJTxjQ.net]: >>246
前提条件を落としていることを
「一般には」を落として指摘しただけ
262 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:20:21.11 ID:plBJTxjQ.net]: 点列コンパクトでないがコンパクトであるような
位相空間は存在する
263 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:26:20.27 ID:GKwIbjR9.net]: >>248　そういう面白いことを書くなら、ぜひ例を示してよｗ

ちなみに、点列コンパクトだがコンパクトでない位相空間も存在する
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E3%81%AE%E9%9D%9E%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
264 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 06:34:08.84 ID:GKwIbjR9.net]: １は５ｃｈの掲示板の使い方がわかってない

粋がったＨＮ＆トリップで、検索結果をコピペして、ドヤるのは🐎🦌

匿�
265 名前：ｼで、検索結果をコピペして、 「なんかここに、正方行列の行列式が０でないとき、 そのときに限り逆行列が存在するって書かれてるけど、 なんでそんなこといえる？　教えて（＞＜）」 「なんかここに、正方行列について余因子行列なるものをとると、 両者の積が単位行列の行列式倍になるって書かれてるけど、 なんでそんなこといえる？　教えて（＞＜）」 って尋ねるために使う場所だぞ 世の中には 「わからんって言ったら負け、質問したら負け」 とかいう●った考えの持ち主が沢山いるけど そういう●違いも、匿名だったら 「わからん！教えろ！」 っていえるだろ？　そういうことだぞ わからんことわからんともいわず 質問すらできずにコピペだけするとか どんだけ発達障害、人格障害なんだよ しょうがねえなあ []: [ここ壊れてます]
266 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 07:19:11.67 ID:plBJTxjQ.net]: >>249
チコちゃんに叱られる
267 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/13(火) 07:36:10.20 ID:XUAoQ/gK.net]: >>238 追加

昔高校時代に「大学への数学」のコラムに、『牛刀を用いてニワトリを割く』についての記事があったのです
要するに、大学数学の大定理で、高校数学の問題を解くことができる
逆に、大学入試がしばしば大学数学の大定理の簡単な系で高校レベルでできるものに落として出題しているという

さて、下記の付値体 ja.wikipedia 完備化の項に
『任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型[3]を除いて唯一存在する』
という大定理があります

この大定理から、有理数Qの ”通常の付値”で完備体が存在して（いまこれをRとする）同型を除いて唯一
だと言えるのです

Terence Tao>>6 の “big picture”ふうに言えば
「Qから成るコーシー列を全部添加した体Rが存在して完備体になる。それは同型を除いて唯一」
となる

Rの存在は、”付値体の大定理で保証”されているのです
某名誉教授は、このような “big picture”を背景に語っているのでしょうね、多分（＾＾

学部1年で詰んで、付値体の“big picture”を知らないオチコボレさんたちが
へんなインネンを付けている気がしますｗ；ｐ）

(参考)
https://dictionary.goo.ne.jp/word/%E7%89%9B%E5%88%80%E5%89%B2%E9%B6%8F/
dictionary.goo
牛刀割鶏の解説 - 学研四字熟語辞典
ぎゅうとうかっけい【牛刀割鶏】
小さなことを処理するのに、大げさな手段を用いることのたとえ。
注記
大きな牛刀で小さな鶏をさばくの意から。「牛刀ぎゅうとうもて鶏にわとりを割さく」と読み下す。
出典『論語ろんご』陽貨ようか
用例
略これは少し牛刀鶏を割さく嫌きらいがある。〈森鷗外・独身〉

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%98%E5%80%A4%E4%BD%93
付値体
付値体
(K, |・|) に対して、乗法付値
|・| がアルキメデス付値であるとき、アルキメデス付値体、非アルキメデス付値のとき、非アルキメデス付値体という。
付値体の位相体としての性質は、項目位相体を参照のこと。

完備化
任意の K のコーシー列が K 内の点に収束するとき、K は完備であるといい、このとき
(K, |・|) を |・| に対する完備体という。
1～4項略す
任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型[3]を除いて唯一存在する。

https://en.wikipedia.org/wiki/Valuation_(algebra)
Valuation (algebra)
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 07:55:57.96 ID:BlU3Sk02.net]: >>252
大定理でも小定理でも結構だがｗ

定理を証明するのに、定理そのものを前提したらあかんことは、子供でも分かる
１こと現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhPは子供にも劣る🐒

“big picture”は、論点先取を正当化しない
ウソだと思うなら、Terence Taoに直接聞いてみろ
まあ、１は英語できないから、聞けないだろうけどな

ほーっほっほ
だからいってるだろう　
🐒のお前は匿名で質問だけ書いてろ、と
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 08:01:13.45 ID:OJz/xbYY.net]: 「任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型を除いて唯一存在する」

１はまずこの証明を示してみろ　できないうちはコピペするな　🐎🦌
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 08:03:37.55 ID:ALc5r3Ce.net]: だからいってるだろう　貴様がここで許されるのは、匿名での以下の書き込みだけ

「任意の付値体 (K, |・|) に対して、完備体は付値体として同型を除いて唯一存在する」
ってwikiに書いてあるんですけど、なんでそうなるか自分には見当もつきません
誰か教えて（＞＜）

な、匿名なら恥も外聞もなく聞けるだろ？　匿名板はこうやって使うんだ　わかったか？🐎🦌
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 08:09:58.90 ID:cdGJGlcD.net]: >>255の質問が重要なのは、例えばQに対してそのコーシー列の同値類を使った完備化Rが
けっしてその場だけのものではなく一般的な方法（囲碁バカなら”手筋”とほざくだろうがｗ）
であるのみならず、普遍性をもつという意味で一意的であると分かるから

いい質問をするのは、わけのわからんコピペをするよりも、百倍、千倍、いや一万倍価値がある
272 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:20:50.85 ID:plBJTxjQ.net]: >>256
放置しやすいからか？
273 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:26:41.95 ID:plBJTxjQ.net]: 智子の負の定理
274 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:42:38.33 ID:OJz/xbYY.net]: >>257
放置されるのは、読者も答えを知らないから
でも知りもしないのに、ウソ書くほうが罪深い
275 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 08:44:41.72 ID:NOmDeVHF.net]: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　とかいう●違いは
シッタカしてウソ八百書くから嫌われる

クソHNでワケワカコピペするな　匿名で質問しろ

分からないことを誤魔化してホラ吹くな　自覚して質問しろ
276 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:37:16.63 ID:plBJTxjQ.net]: >>259
ウソだとわかっていたら
「ホラ吹くな」と言わずに
黙ってスルーするだろう
そうやって無視できる書き込みは
いくらでもある
277 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:52:43.28 ID:Bi0sZUeI.net]: ウソなら黙ってスルーは絶対やってはいけない
無視は犯罪の許容でありこれまた犯罪

つまり貴様がウソをスルーした無視したというなら
貴様は立派な犯罪者というわけだ
278 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:53:37.94 ID:ovHSSYEu.net]: 媚びへつらう御大から嘘つき・ホラ吹き呼ばわりされてしまったおサルが不憫
279 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 09:58:18.93 ID:aIhuTnYM.net]: >>263
名誉教授サマは決して１を数学が分かってると認めてはいなかった
全然わかってない奴がわかったふりしてコピペしてると分かった上で
そんな●違いはほうっておけ、と偽善者コメントをしている

こんな偽善者にそれでもこびへつらう１は、心底みっともない
280 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:16:59.28 ID:h4GEETgu.net]: >ウソなら黙ってスルーは絶対やってはいけない

ABCに関してはわからないので黙ってスルー
誰でもわかるウソは指摘する必要がないので
黙ってスルー
281 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:21:55.07 ID:xzwm2FnD.net]: ABCに関しては別に何もいわなくていいが

＞誰でもわかるウソは指摘する必要がない

「誰でもわかる」とはいえないので指摘する必要がある
黙ってスルーはダメ・ゼッタイ
282 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:26:34.73 ID:h4GEETgu.net]: 今年は林家三平の生誕百周年なので
youtubeに「源平盛衰記」とかがアップされている
これなど誰でもわかるウソで笑いを取っている
283 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:29:11.41 ID:h4GEETgu.net]: >>266
書いた当人に誤りを認めさせることができない指摘は
基本的には無意味
284 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:36:21.05 ID:r604i+cN.net]: >>268
> 書いた当人に誤りを認めさせる
　そんな必要ないけど

　他の読者に対して、誤りだと示せばいい
　したがって重大な意味がある
　発言者が認めないから無意味、というのはウソ
　ウソツキは出て行ってくれ　迷惑だから
285 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:39:31.38 ID:OJz/xbYY.net]: １が自分の誤りとか自分の投稿の動機の不健全性を認識すれば
１�
286 名前：ﾉとって大いに利益があると我々は考えるが １自身がそれを「自分の負け」としか認められないならば仕方ない しかしそもそも負けたのは軽率な自己顕示のせいなのであって 我々のせいではない　１は自分に負けたのである 勝ちたいなら、敵は我々ではなく自分だと気づこう 過去の自分に勝つことはいくらでもできる []: [ここ壊れてます]
287 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 11:42:04.37 ID:OJz/xbYY.net]: 端的にいって、HNまで使って自己顕示する自爆行為さえしなければ
いくら間違おうが、弁解しまくるなんて無駄なことはしなかっただろう

だからいってるだろう？書き込むなら匿名にしとけ、とｗ
288 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/13(火) 12:03:54.58 ID:abdIykbu.net]: >>252 追加

ふっふ、ほっほ
数学科１年で詰んでしまってオチコボレさんになった人が二人いるみたい
グダグダ言っているが、哀れだ

彼らを反面教師として、下記の
”謎の数学者” 『数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む』を
ご覧あれ

謎の数学者氏の解くところを
不肖私なりに補足すると
まあ、定義、レンマ、定理・・その繰り返し
で、これをジグソーパズルに例えれば
定義、レンマ、定理・・が、ジグソーパズルの一つのピースと思うと
大事なことは、ジグソーパズルの最後の完成の絵を早くイメージしてつかむあるいは想像・予測しながら進めていくべし！

別に、ある数学天才が
”ジグソーパズルの一つのピース”をじっと眺めて何時間も沈思黙考一つのピースの意味(や証明)を考え続ける・・
その一つのピースから壮大な数学理論を構想する・・はありうるかも（例えばグロタンディークならね）

しかし、それを凡人がやったらダメ！ｗ
それよりは、下記の謎の数学者の教えに従うべし！；ｐ）

現代数学での実数Rの構成は、いろいろある
コーシー列による構成は、その一つだ
実数Rの構成が、ジグソーパズルだとしてその全体像（“big picture”Terence Tao>>6）
を早く把握することを優先すべきだ。凡人はこちらが是だｗ；ｐ）

(参考)
https://youtu.be/q-3IWEyfFQg?t=1
数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む。
謎の数学者 2022/06/07

@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

@nohohoii
2 年前
論文の読み方と同じですね。
AbstractとConclusionから読む。

@とんとん-w2f
2 年前
数学書に限らず専門書や技術書に共通する読み方だと思います
技術書は目次から読んで全体像を想像してから読んでます

@自称皇帝
1 年前
初心者でも全体像を考える、概要見てみる、覗いてみるのも大事ですよね。

@サイコロ入りステーキ
2 年前
自分も分からない所を読み飛ばすのがモヤモヤしちゃう人なんですけど、絵の描き方の例えにはよく共感できたので、これからはそういう風なイメージで読み飛ばしていこうと思いました。
289 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 12:34:42.14 ID:CnedwF4i.net]: >>272
なんか、まーだ自分が大学１年の数学で詰んだと自覚できてない奴がいるな
「現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP」とかいうダッセェHN名乗ってる奴だが

＞大事なことは、
＞ジグソーパズルの最後の完成の絵を早くイメージしてつかむ
＞あるいは想像・予測しながら進めていくべし！

質問
・微分積分の「最後の完成の絵」とは具体的に何ですか？
・線形代数の「最後の完成の絵」とは具体的に何ですか？

大学１年の微分積分や線形代数が分かってる、というなら即答できるよな？

＞実数Rの構成が、ジグソーパズルだとして
＞その全体像（“big picture”Terence Tao）
＞を早く把握することを優先すべきだ。

それ、具体的に示してよ
いつまでもbig pictureとか
●●の一つ覚えをくりかえしてないでさぁ

・・・まあ、最初の一筆が描けない奴に、
最後の絵なんか全然想像すらできてないのは
バレバレだけどな

ほーっほっほ
290 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 12:40:44.57 ID:CnedwF4i.net]: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　が
微積も線形代数も最後の絵を間違えたのは明らかｗ

線型代数はどうせ
「線形代数はズバリ、クラメルの公式を丸覚えすればいい！」
で終わりでしょ　公式丸暗記で大学受験を誤魔化した似非秀才にありがちｗ

そういうことやると、
「ところで行列式が０のとき、どうなるの？　解あるの？ないの？」
と聞かれると答えられない

微積も「完備ならコンパクト」とかバカなこといってるようじゃ、全然ダメダメ

それぞれの言葉の定義を理解してないから、こういうバカな発言をする
そんなんじゃ数学はムリ　あきらめて碁でも打ってなｗ
291 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 12:46:31.93 ID:CnedwF4i.net]: 数学分かってないと、数学で何が最も重要な問題かも間違える

たとえば、
「代数方程式の解がべき根１回で表せる条件」
「初等関数の積分が初等積分で表せる条件」

まあ、問い自体は別にいい問題だと思うよ
でも、それが「最も重要」かどうかっていうと、
んなこたぁない、っていうけどね

単に見識が狭いから、そんな問題しか見えないんだろ？
っていわれるよなｗ
292 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/13(火) 13:08:06.66 ID:abdIykbu.net]: >>272 補足

下記のアマゾン書評 seo氏
”様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです”

これ至言です
下記の謎の数学者氏『数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？』
なども同じですね

大まかな全体像（イメージ）を自分なりに描いて
また最初から読んでみる
行ったり来たりそれを繰り返す

数学科１年で詰んだお二人さん
こういう動画が、学生時代にあったらよかったのにね～ｗ；ｐ）

(参考)
＜アマゾン＞
解析入門１杉浦光夫
書評
seo
5つ星のうち3.0 入門書としては☆ひとつ
2018年6月30日に日本でレビュー済み
Amazonで購入
解析学という書名で良いと思います。
入門とわざわざ付けることは非合理的で、何も良いことはありません。
様々な数学的分野は互いに互いを前提とする必要があるので、縦割りに順番に習得するものではなく、混じり合い行ったり来たりしながら学ぶものです。

https://youtu.be/w5MxCJUmUno?list=PLtMOHOy6Hiqx2ciAoq3c7mGlXW8Urb6uP&t=1
数学の教科書の読み進め方。大学レベルの数学の教科書を独学で読み進めるには？
謎の数学者 2021/08/04

@gen9286
3 年前
動画を観て安心しました。理解度0になることが度々あって自分も読み直していました。それで良かったんだという安心感を得ました。ありがとうございます。

https://youtu.be/5JaBl7Tok3s?t=1
大学レベルでの数学の教科書を読む際の注意点。
謎の数学者 2021/02/21

@麻生透
3 か月前
元トポロジストです。おっしゃることは、もっともです。
私は松島さんの「多様体入門」を徹底的に読みました。論文の90%はこの本のおかげです。

https://youtu.be/tuwWaT019GM?list=PLtMOHOy6Hiqx2ciAoq3c7mGlXW8Urb6uP&t=1
数学の授業の正しい受け方。数学の授業が完全に理解できなくなったら？
謎の数学者 2021/04/25

@saitoayumu
4 年前
森毅さんの本で似たようなことが書かれていたのを思い出しました。
293 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 13:45:48.86 ID:OJz/xbYY.net]: >>276
＞大まかな全体像（イメージ）を自分なりに描いて
　
　だから、それを示してみて　あるんでしょ？
　まさか、ないのに云ってる？　
　
　それ、
294 名前：ダメじゃん　ウソついてんじゃん ということで大学１年の一般教養の数学で詰んだ　現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 他人に講釈してることを、まず自分で実践しなよ 君、全然できてないから、 「任意の正方行列は逆行列を持つ！」 「完備距離空間はコンパクト！」 とか初歩レベルの誤りを繰り貸してんでしょ？ まず自分なりの大まかな全体像（イメージ）を持ちなよ そしてそれがいかにトンチンカンか、本読んで検証しなよ 君、一度も検証しないから、間違いに気づけないんだよ []: [ここ壊れてます]
295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 14:06:20.60 ID:7KOPzR0n.net]: もうね　あのHNで何書いても無駄なのよ

１．あのHNでの書き込みは止める
２．無闇にコピペするのも止める
３．書くなら匿名で質問

これしかないのよ
296 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 15:02:51.39 ID:ovHSSYEu.net]: >>272
君のレス、御大から
>誰でもわかるウソ(>>265)
って言われてるけど、どんな気持ち？
297 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 16:18:00.12 ID:ovHSSYEu.net]: >>272
>大事なことは、ジグソーパズルの最後の完成の絵を早くイメージしてつかむあるいは想像・予測しながら進めていくべし！
いくら早くても「実数で実数を構成する」みたいなゴミイメージは論外！
てか落第生の分際でなにが「べし！」だよｗ
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/13(火) 16:28:59.88 ID:cdGJGlcD.net]: >>280
文章を読みたがらない奴（例：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP）は
決まって「早くイメージ」とかいうけど、それが自分を愚かなままにしている
という事実に気づいたほうがいい

＃理解したいなら文章読む以外ない
299 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/13(火) 16:44:27.70 ID:h4GEETgu.net]: >>281
スルーされていることに気づいていないらしい
300 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/13(火) 23:50:39.57 ID:XUAoQ/gK.net]: 大阪大学新総長熊ノ郷淳氏
実は、数学者熊ノ郷準(ヒトシ)氏のご子息だとか
下記「擬微分作用素」が、昔ちょっと面白そうと思ったが
結局買わなかったのだが
そのご子息が阪大総長ね

(参考)
https://www.osaka-u.ac.jp/ja/guide/president/profile.html
大阪大学
ようこそ総長室へ
熊ノ郷淳総長プロフィール
（くまのごう　あつし）　昭和41年5月31日（58歳）
大阪教育大学教育学部附属高等学校卒業後、
1985年大阪大学医学部医学科入学、
1991年同卒業。
1997年大阪大学大学院医学研究科博士課程内科系専攻修了(医学博士）。
大阪大学微生物病研究所助手、同研究所助教授を経て、2006年同研究所教授。翌年から5年間大阪大学免疫学フロンティア研究センター教授へ学内派遣され、その後、同大学院医学系研究科教授、大阪大学副理事、同医学系研究科長・医学部長、大阪大学総長参与、国立大学法人大阪大学経営協議会委員を歴任し、
2025年4月に第19代大阪大学総長に就任。その間、日本学術会議連携会員、大阪府医療対策協議会委員、文部科学省ライフサイエンス委員会委員、同今後の医学教育の在り方に関する検討会委員、同科学技術・学術審議会専門委員、科学技術振興機構戦略的創造研究推進事業研究主監（ライフサイエンス系統括)、アステラス病態代謝研究会理事長、日本免疫学会理事、日本医学会連合理事、全国医学部長病院長会議副会長など多くの委員・学会理事等を歴任。2017年には大阪大学栄誉教授の称号が付与されている。

https://www.iwanami.co.jp/book/b259819.html
岩波
数学選書　
擬微分作用素（単行本）
熊ノ郷　準著
1974/10/30
この本の内容
�
301 名前：�`偏微分方程式の研究に不可欠な擬微分作用素理論．難解とされる本理論も，その基本部分は，微積分法とフーリエ変換の初等理論によって十分説明されると著者は主張する．その視点が生かされた好著． https://www.kyoritsu-pub.co.jp/author/a10023520.html 共立出版 熊ノ郷準クマノゴウヒトシ 偏微分方程式 発売日： 1978年06月30日 []: [ここ壊れてます]
302 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 00:40:05.09 ID:/bgw+LwX.net]: >>283
君、赤の他人の肩書だの経歴だの貼り付けて何が楽しいの？
心の病気？
303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 04:51:51.58 ID:ie/HwPwA.net]: >>284
大学1年の数学が理解できなかった屈辱からいまだに立ち直れないみたい
日本の大学入試って受験生に間違ったプライドを与える最悪の制度だね
304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/14(水) 05:12:56.82 ID:ie/HwPwA.net]: とにかく、現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　とかいう奴は
文章が読めねぇ書けねぇと来てる　要するに計算しかできねぇ🐒
当人は計算ができるから数学が分かってると誤解してるが
そりゃあ大きな間違いってもんだ　日本の大学入試は🐒でも受かる
小学校の算数、中学高校の数学なんて　サル回しの芸みたいなもんだ
方法だけ馬鹿みたいに覚えりゃいいだけ　理屈もへったくれもない
そうやって方法を覚えて俺は天才と勘違いした🐒が大学でニセのプライドを粉々に粉砕される
当然だな　サル回しの芸が学問として通用するわけねぇだろ
サルは会社で計算奴隷になるしか能がねえ　
今時はＡＩが出てきたからそんな奴隷もいらんらしいが
そしたら会社も雇わねぇからただのプー太郎だな
どうすんだ？ああ、もう窓際族だからいいのか
よかったな無能だとバレずに定年迎えられて

学歴馬鹿なんか所詮そんなもんよ
阪大名大は言うに及ばず　
東大京大でも医学部法学部経済学部工学部農学部あたりはそんなもん
まああいつらは学者じゃねえから構わねえか

ほーっほっほっほ
305 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 09:10:55.40 ID:/A2OoQmF.net]: >下記「擬微分作用素」が、昔ちょっと面白そうと思ったが
結局買わなかったのだが

うそかほんとか知らないが、買わなくてよかったね
あんたにとっては猫に小判
306 名前：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/14(水) 11:12:13.59 ID:euuH4tqB.net]: これ面白そう

https://thedebrief.org/a-centuries-old-impossible-equation-once-considered-unsolvable-finally-has-a-solution/
thedebrief
A Centuries-Old “Impossible” Equation, Once Considered Unsolvable, Finally Has a Solution
クリストファー・プレイン·2025年5月13日
google訳

高階多項式の「近似」解がいくつか発見されてきました。しかし、ワイルドバーガーによれば、これらの解は純粋代数学には属さないとのことです。

ワイルドバーガー教授は、この斬新な解決策を概説した論文の中で、従来の方程式に限界が存在するのは、根号である3乗根と4乗根を用いているからだと説明しています。根号は一般的に、円周率のように無限に繰り返される無理数を表すため、単純な分数では表すことができません。

数学界にとって幸いなことに、ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている。ヴィルトバーガー教授の数学への最
307 名前：も成功した貢献である有理三角法と普遍双曲幾何学は、根号を使わずに機能する。その代わりに、不可能方程式の新しい解を含む彼の研究は、「冪級数」と呼ばれる多項式の特別な拡張を利用しており、これは根号を使わずに変数xについて無限個の項を持つことができる。 組み合わせ論が救世主となる この問題を解くための代数方程式としては初めてのものですが、この新しい手法は、数列を表す組合せ論と呼ばれる数学の分野に基づいています。最も有名な数列は「カタラン数」と呼ばれ、任意の多角形、つまり3辺以上の任意の図形を分割する方法の数を表すために使用されます。 「カタラン数は二次方程式と密接に関係していると理解されています」とヴィルトバーガー氏は説明した。「私たちの革新性は、より高次の方程式を解きたいのであれば、カタラン数の高次の類似物を探すべきだという考え方にあります。」 数学者はこれらの数値を 1 次元から多次元配列に拡張し、これまで不可能だった方程式の解を解明しました。 「私たちはこれらの拡張を発見し、それが論理的に多項式方程式の一般解にどのようにつながるかを示しました」と彼は説明した。「これは代数学の基礎となる章の劇的な改訂です。」 幅広い用途への期待 コンピューター科学者のディーン・ルビン博士が共同執筆したこの新たな研究では、新たに発見された数値配列を「ジオード」と名付けています。共著者らは、この配列にはさらなる研究のための「大きな可能性」が秘められていると述べています。 「この新しいジオードアレイの研究は、多くの新たな疑問を提起し、組み合わせ研究者を何年も忙しくさせるだろうと予想しています」とワイルドバーガー氏は述べた。「実に、他にも多くの可能性があります。これはほんの始まりに過ぎません。」 []: [ここ壊れてます]
308 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 11:43:32.75 ID:xk+1IqNA.net]: >>288
君、トンデモ？
この記事　真に受けてんの？
309 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 11:45:25.65 ID:xk+1IqNA.net]: はっきりいうけど、トンデモ記事なんてHNつきで中身コピペしてまで紹介するもんじゃないよ
310 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 11:52:47.68 ID:pgyBUJCC.net]: ガウスの代数学の基本定理で、いかなる代数方程式も複素数解を持つし、
複素解析を使えば、いくらでも正確に解を求めることができる

したがって、何も困難はない、というのが今の常識
べき根で表せないから、解くのが難しいということにはならないんだ

>>288みたいな記事を（ネタじゃなく）「面白い」っていっちゃうとしたら
そういう基本的なことが全然分かってない素人ってことだよな

まあ、世の中の人の９割くらいは素人だから、
こういう記事に騙されちゃうってのはわかるよ

でも、数学分かってたら、これはネタとしてだけ面白い、というだけ
悪いな　でもほんとのことだからさ　気悪くすんなよ　じゃあな
311 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:01:36.59 ID:/bgw+LwX.net]: >ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている
単位正方形の対角線の長さは有理数でないと知ってた古代人に負けるヴィルトバーガー教授

√2が有理数と仮定
ある整数n,m≠0が存在して√2=n/m
両辺を2乗してm^2倍すると2m^2=n^2
素因数2の個数が、左辺は奇数個、右辺は偶数個だから矛盾
312 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/14(水) 12:12:42.33 ID:euuH4tqB.net]: >>289-290
下記ほいよ

　>>288 の根拠投稿論文
American Mathematical Monthly らしいがどの程度権威があるかは知らないが
下記
”Received 27 Dec 2023, Accepted 07 Jun 2024, Published online: 08 Apr 2025”
なので、それなりに査読はされたみたい

　>>288の記事は、ちょっと盛っているところはあるとしても
根も葉もない話ではないだろう（根と葉くらいはある）

(参考)
https://research.unsw.edu.au/people/professor-norman-j-wildberger/publications?type=journalarticles
UNSW Sydney
Select Publications
By Professor Norman J Wildberger

Journal articles
Wildberger NJ; Rubine D, 2025, 'A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode', American Mathematical Monthly, dx.doi.org/10.1080/00029890.2025.2460966

https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966
A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode
N. J. Wildberger Dean Rubine
Pages 383-402 | Received 27 Dec 2023, Accepted 07 Jun 2024, Published online: 08 Apr 2025
313 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/14(水) 12:17:02.48 ID:euuH4tqB.net]: >>292
>>ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている
>単位正方形の対角線の長さは有理数でないと知ってた古代人に負けるヴィルトバーガー教授

それ釣りだよ

原文
”Fortunately for the mathematics community, the professor says he doesn’t believe in irrational numbers.”

これ書いた記者が、どんなつもりで書いたか不明だが
釣れるかなと思って（＾＾
引用したんだｗｗ　；ｐ）
314 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:20:51.37 ID:/bgw+LwX.net]: 後出しジャンケン乙
315 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:23:57.44 ID:pgyBUJCC.net]: >>293
> American Mathematical Monthly らしいがどの程度権威があるかは知らないが
　権威なんて信じないほうがいいけどね
> ちょっと盛っているところはあるとしても根も葉もない話ではないだろう（根と葉くらいはある）
　自分が読んで理解したこと以外は信じないほうがいいよ
　権威を鵜呑みにして、痛い目にあうの、あんただからさ

　じゃあな、悪く思わないでくれ
316 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:27:42.85 ID:pgyBUJCC.net]: >>293
＞数学界にとって幸いなことに、ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている。
　これと、
＞不可能方程式の新しい解を含む彼の研究は、「冪級数」と呼ばれる多項式の特別な拡張を利用しており、
＞これは根号を使わずに変数xについて無限個の項を持つことができる。
　これは整合しないんじゃないかな

　なんで無限個の項を持つ冪級数がみな有理数だといえるんだい？
　君だっておかしいと思うだろ？

　だったらAmerican Mathematical Monthly の権威なんか信じちゃダメだよ
317 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:29:42.92 ID:EE+776cx.net]: そもそも無限個の項を持つ冪級数を認めるんだったら、無理数を否定する必要ないよな？

そういう意味でNorman J Wildbergerは自分が何を云ってるのかよく分かってないんじゃないか、と思うね
318 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:50:31.35 ID:pgyBUJCC.net]: 定規とコンパスを有限回用いて、任意角の三等分点を求めることはできない

一方
定規とコンパスを有限回用いて、任意角の三等分点の任意の誤差ε＞０の範囲内の点を作図できる（回数はεの値に依存するが、いずれにせよ有限回）

後者が実現できれば、前者が実現できる必要はない

これが実際家のセンスだよ
319 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/14(水) 17:24:03.42 ID:euuH4tqB.net]: >>293
>American Mathematical Monthly らしいがどの程度権威があるかは知らないが

ほいよ
下記のen.wikipedia 見ると
日本の数学セミナーと数理科学誌を合わせた感じかな
”MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している”
というから、米プロ数学者も一目置く存在かもね；ｐ）

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/The_American_Mathematical_Monthly
The American Mathematical Monthly
google訳
『アメリカ数学月刊』（American Mathematical Monthly）は、 1894年にベンジャミン・フィンケルによって創刊された数学雑誌です。アメリカ数学会のためにテイラー＆フランシス社によって年に10回発行されています。
学部生から研究者まで、幅広い数学者を対象とした解説雑誌です。掲載論文は幅広い関心に基づいて選定され、内容だけでなく解説の質も審査・編集されます。この点において、アメリカ数学月刊誌は一般的な数学研究雑誌とは異なる役割を果たしています。JSTORの記録によると、アメリカ数学月刊誌は世界で最も広く読まれている数学雑誌です。[ 2 ] [ 3 ]
1997年から2010年までの記事の要約を含む目次はオンラインでご覧いただけます。
MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している。[ 4 ]

*)注（多分）
https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Association_of_America
The Mathematical Association of America (MAA) is a professional society that focuses on mathematics accessible at the undergraduate level. Members include university, college, and high school teachers; graduate and undergraduate students; pure and applied mathematicians; computer scientists; statisticians; and many others in academia, government, business, and industry.
The MAA was founded in 1915 and is headquartered at 11 Dupont in the Dupont Circle neighborhood of Washington, D.C.
320 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 17:59:06.25 ID:ie/HwPwA.net]: >>300
＞ほいよ
　無駄な検索する暇があったら、記事を読んで正しさを確認しなよ
　できないなら、はじめからわけもわからず面白いと嘘ついてまで、ここに書くのやめなよ
　自傷行為だからさ　わざわざ恥かくことないんじゃない？

　現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　大学数学が理解できない屈辱で精神患った？
　別に大学数学が理解できなかったくらいで全人格否定されたと思わなくていいよ
　工学部なんて君みたいなの沢山いるんだろ？　気に病むなよ
321 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:01:11.63 ID:ie/HwPwA.net]: 仮に記事自体は正しいとしても、当人の「無理数を信じていない」とは相いれないと思うね
322 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/14(水) 18:10:08.72 ID:euuH4tqB.net]: >>288
>カタラン数

ほいよ

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number
Catalan number
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%83%B3%E6%95%B0
カタラン数
https://manabitimes.jp/math/657
高校数学の美しい物語
カタラン数の意味と漸化式 2024/08/27
目次
カタラン数の漸化式・性質
最短経路とカタラン数
トーナメントとカタラン数
三角形分割とカタラン数
カタラン数の意味
その他発展的なトピック

カタラン数はフィボナッチ数の次に頻出です

https://www.quora.com/Is-Professor-N-J-Wildbergers-Hyper-Catalan-Series-Solution-to-Polynomial-Equations-a-genuine-advance-in-pure-math
Quora
Is Professor N. J. Wildberger's Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations a genuine advance in pure math?

Alon Amit
Lover of math. Also, Ph.D.Upvoted by
Tom Morley
, Ph. D. Mathematics, Carnegie Mellon University (1976) and
Raphael Laufer
, PhD Mathematics, University of California, Berkeley (1997) · Author has 8.7K answers and 170M
answer views May 3
google訳
「真の進歩」という言葉は曖昧ですが、ここでそれを当てはめるのは避けたいと思います。素晴らしい成果です。世間の見出しの中には（「数学者が代数学最古の問題を解く」「200年来の代数学の壁が崩壊」など）、正直言って、荒唐無稽で的外れな誇張表現もあります。

結果が発表された『American Mathematical Monthly』は、純粋な研究ではなく大学レベルの教育に重点を置いた専門学会であるMAA（アメリカ数学会は専門数学者の団体）が発行する解説誌です。学部生から専門家まで幅広い読者を対象としており、最先端の深い研究ではなく、幅広い読者層に訴求力のある論文を掲載しています。

論文の表現の一部にはまだ違和感があります。多項式方程式の解析解は様々な方法で得られるので、アーベルとガロアが探求した方法と対比することがなぜ適切なのか私には理解できません。「結局のところ、無限にネストされた解が許されるのであれば、
n 番目
「根の計算ではなく、4 次を超える多項式を実際に解く、より単純な継続的合計ではなぜダメなのか」という質問は、有限代数式と無限級数の非常に明確な区別を意図的に曖昧にしているように思われます。
323 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:15:18.82 ID:ie/HwPwA.net]: >>303
記事読んだの？　読んでないよな
キーワードだけ検索しても意味ないよ
言ってること分かる？
324 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:17:58.54 ID:ie/HwPwA.net]: 「結局のところ、無限にネストされた解が許されるのであれば、
　「n 番目根の計算ではなく、4 次を超える多項式を実際に解く、より単純な継続的合計ではなぜダメなのか」
　という質問は、有限代数式と無限級数の非常に明確な区別を意図的に曖昧にしているように思われます。」

はっきりいえば、ガウスの代数学の基本定理で、解決されてるけどね

代数学の基本定理、分かる？
325 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/14(水) 20:29:19.16 ID:CX7WjJSV.net]: >>288

日本語記事が出た
こちらの投稿の方がちょっと早かったな　（＾＾
タイムスタンプを時分までコピーしておきますね　　；ｐ）

https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/177496
ナゾロジーロゴマーク
Love science , enjoy !
5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論
2025.05.14 17:05:56 Wednesday
川勝康弘
ナゾロジー副編集長。大学で研究生活を送ること10年と少し。小説家としての活動履歴あり。専門は生物学ですが、量子力学・社会学・医学・薬学なども担当します。日々の記事作成は可能な限り、一次資料たる論文を元にするよう心がけています。夢は最新科学をまとめて小学生用に本にすること。

参考文献
Radical rejection behind new method
https://www.unsw.edu.au/newsroom/news/2025/05/mathematician-solves-algebras-oldest-problem-using-intriguing-new-number-sequences#:~:text=A%20UNSW%20mathematician%20has%20discovered%20a%20new%20method,4%20x%20-%203%20x%202%20%3D%200.
元論文
A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode
https://doi.org/10.1080/00029890.2025.2460966
目次
5次方程式、なぜ解けなかった？
図形と数列で5次方程式の解を作る
ルートに頼らない代数学――計算機アルゴリズムはどう変わる？
326 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/14(水) 20:34:23.68 ID:CX7WjJSV.net]: ホイサ

https://www.yomiuri.co.jp/economy/20250513-OYT1T50168/
読売新聞
「サイバー人材」５万人へ、３０年までに倍増方針…政府が育成策・企業とのマッチング後押しも
2025/05/14

　政府は、国内企業や官公庁に対するサイバー攻撃に対応するため、２０３０年までに防御策の作成ができる国家資格取得者を現在の２倍の５万人に増やす方針を決めた。資格維持に必要な費用負担を軽減し、企業での活躍の場を広げる。サイバー攻撃は年々増加しており、官民が協力して経済安全保障体制を強化する。

　経済産業省が近く、有識者会議でサイバー人材の育成策として最終案を示す。

　政府は、１６年に新設した国家資格「情報処理安全確保支援士」の取得者をサイバー対策の専門人材と位置づけている。現在は約２万４０００人にとどまり、１１万人が不足していると指摘されている。
327 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 05:24:15.28 ID:FZbxWjUu.net]: １．HNはやめな　恥かくだけだから
２．コピペはやめな　恥かくだけだから

匿名で質問　これが匿名板の有意義な利用法
匿名ならどんな初歩的な質問しても恥ずかしくない
HNで分かってないことコピペすると必ず突っ込まれて理解してないことがバレるから恥ずかしい

考えればわかることだけどね　

まさか理解できてないことに気づいてない？　

それ、病気だよ
328 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 07:26:46.76 ID:L81DVyX3.net]: >>305
「複素数とその函数」(1950年)の最後に書いてある定理
329 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 08:15:50.72 ID:doYFlZWe.net]: >>308
全面同意
330 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:15:45.59 ID:sum6kDi6.net]: >>310
そもそも掲示板って自己顕示の場じゃないんだよね

そういう意味では、わかってることでもわかってない顔して
匿名で質問を投げるのはあり
うっかり食いついてきた奴がいい加減なこと書いたら指摘しまくる

リコウな人は自分から知ったかしないんで
とにかく知ったかしたがる奴は思慮なさすぎ
331 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:53:31.51 ID:MwDu6zao.net]: >>306
川勝康弘
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8B%9D%E5%BA%B7%E5%BC%98

1989年、開成高等学校卒業。
1991年に東京大学工学部航空学科卒業
1996年、東京大学大学院工学系研究科（航空宇宙工学専攻）博士課程修了、
学位論文「楕円軌道上における剛体の回転運動の励起とその制御」
1996年東京大学先端科学技術センター協力研究員、
1997年 - 2003年、旧・宇宙開発事業団（NASDA）所属。
2003年- 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部（JAXA/ISAS）所属
2009年宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部・宇宙航行システム系准教授。

代数学の基本定理　分かってなさそう
332 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:14:31.43 ID:MwDu6zao.net]: 5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/177496

＞5次以上の多項式だけは、どうしてもルートを使って表せないことが、19世紀に判明します。

正確には以下
「５次以上の代数方程式の根を、方程式の係数と四則演算、べき根をつかって表示する公式は存在し得ないことが、1824年にアーベルによって示された」

＞すなわち2次、3次、4次方程式と同じように「5次は解けない」ということが、長らく数学界の定説だったのです。

正確には以下
「すなわち2次、3次、4次方程式と同じように5次方程式の根を方程式の係数と四則演算、べき根をつかって解くことはできない。」

＞ところがオーストラリアのニューサウスウェールズ大学（UNSW）で行われた研究によって、
＞ついにその壁を乗り越える新たなアプローチが発表されました。

正確には以下
「しかしながら、四則演算＆べき根の使用のみ、という制限を設けなければ、
　任意次数の代数方程式の解を求めることは、複素関数論によって可能である」
　（例えば　偏角の原理を用いれば、ある範囲内に存在する根の個数が分かる
　　したがって範囲を狭めることによって、解をいくらでも正確に求めることが可能）

＞新たな方法は数列や図形の概念を使うことで、従来なら「不可能」とされていた
＞2、3、4次方程式と共通した手法で5次方程式以上の解を与え�
333 名前：轤黷驍ﾆいうのです。 「四則演算とべき根を使用する」という制限下では不可能であることに変化はない 一方、上記の制限を取り除けば、すでに１９世紀の時点で根を与えることは可能である コーシーはこのことを理解していた 一方コーシーがアーベルやガロアの論文を「紛失」したことが上記の件と関係している （つまり自分の結果があるので、べき根を用いた解表示の非存在に意味を見出さなかった） かどうかは定かでない （つづく） []: [ここ壊れてます]
334 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:15:01.32 ID:MwDu6zao.net]: >>313のつづき
＞もしこの新手法が本格的に発展すれば、
＞数学史における「5次方程式の不可能性」の概念が大きく書き換えられるだけでなく、

書き換わらない
１．べき根を用いるという制限下では不可能、という結果に変更はない
２．べき根以外を用いれば可能、という結果はすでに１９世紀に得られており
　　どのような方法を用いればよいかについても、いろいろ知られている

＞コンピュータを用いた高次方程式の数値解の算出やアルゴリズム開発にも
＞新しい風が吹くかもしれません。

現在知られている数値解の算出と比べて利点があるかどうかについては不明だが
おそらくそれほど革新的なものではない可能性が大である

＞従来の理論では不可能とされた5次方程式が、
＞なぜ今になって“解ける”ようになったのでしょうか？

べき根に制限しなければ解けるので、不可能ではない
また、今回の発見はべき根に制限したものではないので、
その意味では、アーベルの結果を否定するものではない

上記２つの点から、この結果は特段画期的なものではない
335 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:19:13.61 ID:TxAGwnUv.net]: ちなみに、いかなる５次以上の方程式も、べき根で表示される根を持たない、というのは誤り
既約な方程式に制限したとしても同様である

例えば円の１１等分点の方程式から、ある既約な５次方程式を導くことができるが
この根は、５条根を使って表すことができる

一般に円のｎ等分点の方程式は、べき根であらわせる
このことはガウスによって発見され、ガロアがガロア理論を考える契機となった
336 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:24:59.34 ID:w32jsaAj.net]: 代数方程式の解がべき根で表示されるかどうかは、
数学理論的にはともかく、実用的には大して重要でない

したがって、工学部出身者がこのようなことに全く通じていなかったとして瑕疵でもなんでもない

一方で、数学理論における繊細な結果を理解することなしに、
不用意な発言を行うことは数学界では歓迎されない

数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても、
やはり数学ヲタクの価値観は尊重されるべきである
337 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 20:27:15.51 ID:L81DVyX3.net]: >数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても
数学界の関心が数学音痴にとっては「数学ヲタク的」なものだとしても
338 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/15(木) 20:56:09.40 ID:1vSELs+4.net]: >>312
>川勝康弘
>https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8B%9D%E5%BA%B7%E5%BC%98
>1989年、開成高等学校卒業。
>1991年に東京大学工学部航空学科卒業
>1996年、東京大学大学院工学系研究科（航空宇宙工学専攻）博士課程修了、

些末な話だが
1）1989年開成高等学校卒業、1991年に東京大学工学部航空学科卒業だと
　大学在学3年で卒業だが飛び級かな？（記載の間違いかもだが　；ｐ）
2）東大は、2年まで教養課程で進振りまでは
　数学科進学者と工学進学者との区別なく学ぶよ
　学部2年で複素関数論やれば、代数学の基本定理くらいは教程にありそうだが？
　もっとも、代数学の基本定理があってそこを十分理解しているかどうか？
　あるいは正確な東大の教養課程を知らないので外しているかもだが；ｐ）
339 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/15(木) 21:08:48.91 ID:1vSELs+4.net]: >>317
(引用開始)
>数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても
数学界の関心が数学音痴にとっては「数学ヲタク的」なものだとしても
(引用終り)

これは御大か
確かに
物理学界の関心が物理学音痴にとっては「物理学ヲタク的」なものだとしても・・
化学界の関心が化学音痴にとっては「化学ヲタク的」なものだとしても・・
などなどか

だが、21世紀は
数学、物理、化学といっても
各分野の中で細分化＆専門化されていますからねぇ；ｐ）

ある数学者の(物理)数学の理論がむしろ物理屋さんから評価されたりすることも・・；ｐ）
中島啓さんは、そんな感じではなかったか・・

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%B3%B6%E5%95%93
中島啓（なかじまひらく、1962年11月30日 - ）は、日本の数学者。カブリ数物連携宇宙研究機構教授[1]。京都大学数理解析研究所名誉教授[2]・特任教授[3]。専門は表現論、複素幾何学。幾何学と表現論の双方に属する空間を扱う「箙（えびら）多様体」の研究で知られる[4]。
2023年から2026年まで国際数学連合総裁を務める[5][6]。

https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/nakajima-j.html
こんにちは！中島です！
Informal Representation Theory and Mathematical Physics Seminar
「私の研究-インスタントンと表現論」が量子数理シリーズ 2 数理物理私の研究(丸善出版)にあります。
340 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/15(木) 23:25:11.55 ID:1vSELs+4.net]: >>318 追加
川勝康弘氏

https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610
ナゾロジーロゴマーク
数学嫌いこそ読んでほしい！　フィールズ賞を受賞した4人の数学者のインタビュー
2022.07.07 川勝康弘海沼賢

今回は彼らに対して行われたインタビューの要約を紹介したいと思います。
発表内容の詳細は『国際数学連合』のホームページにて公開されています。
https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2022

目次
「受賞の知らせが迷惑メールの欄に届いていた」ユーゴ・デュミニル-コパン氏
「詩人を夢見て高校を中退した」ホ・ジュンイ氏
「1歩ずつ理解を積み上げ素数の秘密に辿り着いた」ジェームズ・メイナード氏
「問題解決に13年かかった」ウクライナの女性数学者マリナ・ヴィヤゾフスカ氏

https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610/2
ホ・ジュンイ氏
しかしフィールズ賞を受賞した広中平祐教授がソウル大学で行っていた数学の授業を聞いたことで、転機が訪れました。
そのとき私は初めて、数学を本当に「やっている」人を見たんです。

質問者：研究する対象はどのように選んでいるのですか？
ホ氏：問題に取り組んでいるという感覚はありません。
問題の解決法は向こうから私のところにやって来てくれるのです。
何もしないで座っていると、自分が選んだわけでもない内容を考えるようになり、頭の中で問題の発見と理解がランダムに起こり始めます。
私は自分の考えることをほとんどコントロールできません。
そのため私自身が積極的にすべきことはあまりなく、答えは自然に生成されるのです。
ただこのような（自動的な）理解を行うには脳に大きな空き容量が必要であるため、できるだけ自分を開放するようにしています。

質問者：「ひらめき」が降りてきた瞬間はありますか？
ホ氏：面白いことに、そのような劇的な瞬間は記憶にありません。
覚えているのは、あるポイントを理解する必要があると気付いた瞬間、既にそのポイントが理解されていることです。
私たちの心は私たちの意識を越えたところにあるものも把握できるようですが、それは私たちの知らないところ（無意識）で起こっているのです。
ただその過程が進んでいくことは面白いと感じています。
数学の知識を集め思考を訓練するのは、神秘を体験するために必要な前準備だと思います。
以下略
341 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 01:07:35.64 ID:5Vmfuuoz.net]: �
342 名前：Rピペ楽しい？ []: [ここ壊れてます]
343 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 07:57:27.12 ID:bWOtN4J0.net]: メモだよ
メモしていると振り返りができるし
たまにプロ数学者のコメントがつくときもあるし（＾＾
344 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 08:07:57.94 ID:LDbWe5Nj.net]: >>322
大学数学分からんで挫折した高卒素人の悔し紛れのコピペ荒らしだろ
見る目ゼロでWildbergerの”クソ記事”つかむ時点でカス

いっとくが、解を表す式を見つけたという結果自体は否定しないよ
そこは正しいから論文として掲載されたんだろうからね

しかし、別に無理数の存在やアーベルの結果を否定するものではないし
今の数値解析をチャラにできるほど効率的な計算が可能かどうかも怪しい
数学的な面白さについては知らんが、そんなことは高卒レベルのカスの１には
わかりようもないから、カスの見当違いな礼賛文とかマジ要らん

カスはキモＨＮでウザコピペする悪癖やめて、碁でも打ってろ
碁しかできねえんだからｗ
345 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 09:46:54.34 ID:eQAneQAU.net]: ふっふ、ほっほ
これ面白い

https://courrier.jp/news/archives/400484/
4min2025.5.15
シリコンバレーで広がる「新たな特権」
マスク「高IQ論争」が物議…米エリート層に蔓延する“知能格付け”の闇
ニューヨーク・タイムズ（米国）Text by Amanda Hess

昨今、米国ではイーロン・マスクのIQ（知能指数）をめぐる議論が話題を呼んでいる。こうした現象の背後には、シリコンバレーのITビリオネアや保守派の政治家、ミソジニー的なネットユーザーの間で台頭しつつある「新たな特権意識」があると、米紙「ニューヨーク・タイムズ」は指摘する。

2025年3月にホワイトハウス敷地内の芝生の上にテスラ車が展示された際、トランプ大統領とマスクは隣りに並んでポーズをとった。トランプは米国民にテスラ車の購入を呼びかけ、「私たちは数少ない高IQ人材を大切にしなければならない」と述べている。

残り: 1475文字 / 全文 : 2711文字
この記事はプレミアム会員限定です。
346 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 10:01:22.08 ID:5Vmfuuoz.net]: >>322
>メモだよ
>メモしていると振り返りができるし
チラシの裏でやれ

>たまにプロ数学者のコメントがつくときもあるし（＾＾
理解できないコメントをプロがしてくれたと喜んでるおまえに数学は無理
347 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/16(金) 11:31:31.72 ID:eQAneQAU.net]: ふっふ、ほっほ
これいいね

https://www.yomiuri.co.jp/national/20250513-OYT1T50111/
読売新聞
昼は都職員・夜は大学生…「苦労人」の北海道・鈴木知事は訴える「助けてくれる人の手は絶対つかんで」
2025/05/16

高校２年の時に母子家庭となり、経済的に苦しい生活を送った北海道知事の鈴木直道さん（４４）。大学への進学は諦め、就職する道を選んだ。（読売中高生新聞編集室　真崎公美）

家庭の困窮をきっかけに、そんな思いを抱くようになり、公務員になることを決意しました。なかでも、私が魅力を感じたのは東京都です。学歴によって差別されない人事システムをとっていて、国に先駆けた事業をたくさん行っていたからです。公務員試験は難しくて大変でしたが、アルバイト代で買った参考書で猛勉強し、無事、都庁に入庁することがで
348 名前：きました。 東京都では、保健福祉関連のセクションを希望し、東京都立衛生研究所（現・東京都健康安全研究センター）に配属されました。大学への進学はいったん諦めたものの、実は、いつかお金と時間に余裕ができたら、夜間大学に入学したいと思っていました。上司に相談し、１年間は仕事に集中して、少し慣れてきた２年目に、法政大学二部に進学。学部は法学部を選びました。公務員の仕事でも役に立つ、地方自治について学ぼうと思ったのです」 東京都職員として働きつつ、夜間大学に通う日々は多忙を極めた。 「仕事を午後５時過ぎに終えて、そのまま大学に直行し、午後９時頃まで講義を受けました。体育会のボクシング部にも入り、その練習を午後１１時まで。大学へ行くために残業はできないので、始業前、早朝に仕事をすることもありました。 東京都の職員として出向した北海道夕張市で政治の道を志し、夕張市長を経て、北海道知事へ。様々な困難を乗り越えてきた経験から、中高生に伝えたいことがある。 「生きていく中では、いろいろとつらいことがあったり、『なんで自分がこんな目に遭あわなきゃいけないんだ』と理不尽に感じたりすることもあるでしょう。私も中高生時代は、いつもやりきれない思いを抱えていました。たくさんの人の助けを借りながら、なんとか、その状況を突破してきました。今振り返れば、その過程全てが、自分の人生の力になっているのだと思います。もちろん、当時はそんなふうに思っていたわけではありません。文句を言いながら、ふて腐れていたこともありました。 だから、偉そうなことが言えるわけではないけれど、もし、自分が困っているときに、助けようと手を差し伸べてくれる人がいたら、その手は絶対につかんでほしいと思います。そうやって前に進んだ経験は、必ず力になります。そして、私たち行政も、みなさんが困っているときに、しっかりサポートできる存在の一つでありたいと考えています」 （おわり） []: [ここ壊れてます]
349 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 13:10:35.01 ID:5Vmfuuoz.net]: と、大学1年前期で落ちこぼれたおサルが申しております
350 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 14:52:13.66 ID:LDbWe5Nj.net]: １、自分が大学１年の一般教養の数学で落伍した一般人の馬鹿と気づかず
351 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/17(土) 09:17:06.85 ID:y2zepp9J.net]: これ面白い

https://news.yahoo.co.jp/articles/c5469b88d8a673f29d15fc78820c3a269d9b2477
news.yahoo
ChatGPTが息を吐くようにウソを連発したからドン詰めしてみた
5/16 中川真知子ギズモード・ジャパン

近い将来、生成AIが私たち人間が担っている多くの仕事を奪うのは、ほぼ確実といわれています。

【全画像をみる】ChatGPTが息を吐くようにウソを連発したからドン詰めしてみた

私のような翻訳やライター業務もその1つ。ぶっちゃけ、生成AIが一瞬で構成する文章の完成度に圧倒されて、落ち込むことも多々あります。

なので、自分の存在価値を確かめるために、定期的に自分の書いた文章をAIに読み込ませて、「これは人間が書いた文章だと思いますか？」と質問しています。

そのリンクを貼って聞いてみました。
目を疑いました。だって、タイトルが違う。
しかもごていねいに、バリバリにでっち上げた「人間が書いたと考えられる理由」まで出してきている。
ちょっと待って。

ちょっと直接的すぎる質問形式になってしまいましたが、とにかく確認しなければなりません。
すると速攻で誤りを認め、さらなる嘘を生成してきたではありませんか。

しかも、さらに明後日の方向に考察が展開していきました。こちらも動揺を隠しきれず、思わず「え、全然違うのですが」とツッコミを入れてしまいました。

「申し訳ありません」と謝罪していますが、もはや何に対して謝っているのかわかりませんし、誤情報まで入れています。ちょっと、誰かChatGPTを止めてあげてください。

その後も何度かやり取りを繰り返し、私は記事のタイトルを伝えました。すると、「記事を正確に読み込まずに推測で書いた」と言ってきたんです。

しかも、さらに事実とは異なる内容を生成してきました。

もう、息を吐くように嘘を並べ立てています。確固たる証拠があるのにごまかせると思っている3歳児よりもタチが悪い。

こうなった原因を探らないといけません。単刀直入に質問をぶつけてみました。

この内容を受けて、私は「何が原因でこんな間違いが起こったのか、順序立てて説明できますか」とお願いしました。

すると、以下のような返答がありました。長いのですが、ChatGPTの限界を理解する上で重要なので目を通してもらった方がいいと思うので、全文を貼り付けます。

つづく
352 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/17(土) 09:17:42.38 ID:y2zepp9J.net]: つづき

しかし気になる部分があります。そもそもChatGPTはリンクを開けるのでしょうか。

「私（ChatGPT）はリンクを開くことはできません」

ここまでくると潔さにあっぱれです。ChatGPTはリンクを開いて読むことはできないんです。

できないのに、賢いからできるフリをしてしまう。しかも、できないことをさもできるように主張する。もう、何を信じればいいのかわかりません。

では、どうすればいいのでしょう。

そこは人間側が簡単に解決できるようです。リンクを開き、内容をコピペするんです

なお、過去にも同じようなミスを犯してきたか確認したところ、「はい、正直に申し上げます。過去にも今回と同じような誤り（＝リンク先を実際には確認できないのに“確認したかのように”推測で答える）をしてしまったケースがありました」と答えました。

おい！

これは非常に恐ろしいことです。私はChatGPTがリンクを開けないなんて知りませんでした。

定期的に行なわれるアップデートによって賢くなり、URLを貼り付けただけで内容にアクセスできるようになったのだと解釈していました。

でも、それはごまかすのが上手くなっただけ。長文を読むのが面倒だからとChatGPTにURLだけ貼り付けて要約させていた人は、本当に正しい内容を把握していたのでしょうか。考えると恐ろしくなります。

最後に。人間の文章に価値はあるのか？
今や多くの人たちが使うAI。しかし、私たちは本当にAIを盲目的に信じていいのでしょうか？

私の場合は、自分が書いた記事だから、どんな内容なのかわかっています。しかし、URLのみ貼り付けてChatGPTの要約を鵜呑みにしている人は、それが誤情報だとしてもわからない可能性は高いでしょう。外国語であればさらにリスクは高まります。

便利なAIですが、AIは誰かが学習させた知識の集積であり、学習させている人たちや世の中の流れに大きく影響を受けています。実際、アメリカを拠点とするAI企業は、政権が交代したタイミングで生成内容が変わっています。前政権では深掘りできなかったテーマが、今はオープンに議論できるようになりました。

今一度、AIはあくまでツールで�
353 名前：�ることを思い出して、しっかりと手綱を握ってほしいと思います。 (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
354 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 09:41:00.74 ID:P/UPx/Cj.net]: >これ面白い
おまえつまらない
355 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 11:41:02.08 ID:yvysBRL7.net]: >>331
本当につまらないと思ったらレスをしないはずだが
356 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 11:43:14.03 ID:P/UPx/Cj.net]: じゃなぜおまえはレスした？
357 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 12:35:59.00 ID:IQl96E0D.net]: 今回の5次以上方程式の解はそれぞれの項は掛け算、足し算、割り算のみで簡単
全ての実数は代数方程式の解として表現できないが
この5次以上方程式が解けるクラスを新たな数とみなして調べるのはどうか
358 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 12:38:11.29 ID:yvysBRL7.net]: >>333
簡単なロジックの問題だろう
359 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 12:43:13.04 ID:P/UPx/Cj.net]: 答えになってない
360 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 21:10:14.70 ID:KulOKj5b.net]: 質問にもなっていない
361 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 22:06:30.74 ID:P/UPx/Cj.net]: どうだと質問になると？
362 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 11:16:25.96 ID:kvRHpDhK.net]: メモ
山口昌哉さんの本だったと思うが、簡単な拡散の偏微分方程式を解く必要があって、書店で探したところ山口先生の演習本だったと思うが
そのものズバリの解法が載っていて、早速購入して使わせて貰った

山口昌哉先生は、山口一家だったんだ（＾＾
俣野博先生の名前を見つけて、俣野仲次郎氏の拡散研究 ”俣野界面”を思い出した

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E5%8F%A3%E6%98%8C%E5%93%89
山口昌哉（やまぐちまさや、1925年2月3日 - 1998年12月24日）は、日本の数学者（非線形数学）。京都大学名誉教授。社会・経済システム学会初代会長。
溝畑茂とは京大在学中からの親友。弟子は多く、まとめて山口組と通称されることがある。西田孝明、西浦廉政、俣野博、宍倉光広、磯祐介らがいる。
（山口組（やまぐちぐみ）は、兵庫県神戸市に本部を置く暴力団で、日本最大規模の特定抗争指定暴力団 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E5%8F%A3%E7%B5%84）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%A3%E9%87%8E%E5%8D%9A
俣野博（またのひろし、1952年7月28日 - ）は、日本の数学者。東京大学名誉教授[1]。専門は非線形解析と非線形偏微分方程式[2]。
略歴
洛星高等学校を経て、1971年4月京都大学理学部に進学[3]。1975年4月同大学の大学院理学研究科数理解析専攻修士課程、1977年4月同博士課程進学、1979年3月同退学、同年4月から東京大学理学部助手。1982年3月博士号取得[4] （論文主査は、山口昌哉）

https://myoji-yurai.net/searchResult.htm?myojiKanji=%E4%BF%A3%E9%87%8E
名字由来net
俣野【読み】またの【全国順位】 3,846位【全国人数】およそ3,100人
由来解説
①現神奈川県である相模国高座郡俣野村が起源（ルーツ）である、桓武天皇の子孫で平の姓を賜った家系である平氏（桓武平氏）鎌倉氏流がある。
②現大阪府東部である河内。
③現和歌山県と三重県南部である紀伊。
④現福岡県南部である筑後。
⑤現東京都、埼玉県広域、神奈川県北部である武蔵。
などにみられる。
「野」は自然のままの広い地を表す。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%A3%E9%87%8E%E7%95%8C%E9%9D%A2
俣野界面（またのかいめん）とは、俣野仲次郎が提唱した固体力学の概念である。通常の拡散方程式と新たな変数を使って立てた常微分方程式の両�
363 名前：ﾓを積分することによって導くことができる。この概念を用いることにより、拡散係数の算出が容易になった[1]。由来が数学的であることから、俣野面と呼ぶべきと考える人もいる[2]。 具体的には、2つの固体AとBが接合されている場合に、AからBに拡散した原子の数とBからAに拡散した原子の数が等しくなるようにAとBの境界を定めたとき、その境界面が俣野界面となる。距離を横軸、原子の濃度を縦軸にとった際の曲線と、縦軸と平行な線分の間の領域の面積が最も大きくなるような距離の界面と考えることもできる。2つの固体の流束に差がある場合、俣野界面は最初に接合した際の境界面（カーケンドール界面）とは異なる面となり、そのずれは2つの固体の拡散係数の違いが大きいほど大きくなる[3][1]。 つづく []: [ここ壊れてます]
364 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 11:17:25.02 ID:kvRHpDhK.net]: つづき

https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1994/38/10/38_10_798/_pdf
俣野仲次郎の拡散研究
J-Stage
小岩昌宏著 · 1999 · 被引用数: 2 — 固体の相互拡散データの解析法としての「俣野の方法」,. そこ)定義される"Matano Interface"にその名を残す俣野仲次郎一その知られざる生涯と拡散以外の分野) ...
俣野の学位論文「銅固熔体内拡散ノX線二依ル研究」
俣野は,1935年(昭和10年)8月に表記の論文により理学博士の学位を受けている.
京都大学附属図書館に保管してある学位論文は,準貴重図書扱いであり,貸出しは不可,コピーは著作権者の許可があれば一とのこと)あったが,とにかく閲覧を申し込んだ.
「学位論文」そのものは,青色の表紙がついた論文別刷3種をホッチキスで止めたものが主論文, 7種を紐で綴じたものが参考論文で合わせて厚さ約1cmといったところ.これが紐で結んで一束にしてあり,略

https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1994/38/6/38_511/_pdf/-char/ja
J-STAGEトップ/まてりあ/38 巻 (1999) 6 号
俣野仲次郎─相互拡散の“Matano Interface”に不朽の名を残す研究者の軌跡
小岩昌宏
2.「俣野尋ねて三十年」
幸田成康先生(東北大学名誉教授，故人)から
「工学部に俣野氏の令兄がおられて
『弟が金属の方で有名になっているようで』と話しておられた」と伺ったことである.
私の年来の共同研究者である大阪大学教授中嶋英雄氏よりもたらされた情報である.俣野仲次郎氏の本籍は「京都府宇治郡山科町字上野10番地Jであることがわかったけれど，戸籍謄本をとったりすることは親族以外には，たとえ学術上の理由からでも難しく，血縁者を探すのは簡単ではないとのことであった.

つづく
365 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 11:17:52.99 ID:kvRHpDhK.net]: つづき

いま一つは松尾宗次氏(日鉄技術情報センター)からの「兄は俣野麻太郎という名前で，京都大学卒，北大工学部(電気工学)に勤務.京大で1942年に工学博士(論文題目は「同期機の研究J) を取得Jとの知らせである.何かの折の私との会話を覚えていて， Ir日本博士録』第一巻(日本図書センタ一発行)から拾い上げて知らせてくれた.麻太郎氏について京大電気工学科事務室に聞いてみたが，最近発行された同窓会名簿には，故人との記載があるのみとのことであった.しかし，同窓会(洛友会)事務局には記録が残っているかもしれないとのことで問い合わせたところ，
大正14年卒業，北海道大学名誉教授，昭和62年4月23日逝去Jであり，ご遺族は札幌に在住であることが判明した.ためらいを覚えながら，思いきって電話をすると，同氏の夫人ワカさんが健在であり，
「よくも探し当てて連絡してくださいました.主人は“仲次郎は偉い者だ"といつも申しておりました」と，当方の心配を吹き飛ばすような暖かし、応答を頂いた.仲次郎氏に関する情報，資料の提供をお願いしたところ，写真や仲次郎氏の肉筆の手紙のコピー，令夫人睦子さんからの仲次郎氏死去の直前の様子を伝える手紙などを探し出してお送りいただいた.なお，仲次郎氏につながる俣野姓の方は，現在ではワカさんお一人のみとのことであった.

3. 俣野仲次郎の経歴
1905 (M38)年10月四日生まれ
1947 (S22) 年 2月25日死去 (41歳)

仲次郎は，父俣野半兵衛(為次郎)，母そとの第三子(兄麻太郎，姉とみゑ，妹正子)として，京都市下京区松原通西洞院西天神前町で生まれた.家は代々商家で，父は度量衡器製作所を営み，九代目半兵衛を襲名していた.

九州大学在任中の俣野について知っている人はいないかと根本賓教授に調べていただし、たところ，栖原書郎名誉教授がご存じであるとのことで，以下の様なお話をうかがうことができた.
結核で，多分昭和21年暮れ前には大学病院に入院された.突然亡くなられたとの知らせに驚き駆けつけお手伝いした
(引用終り)
以上
366 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/18(日) 12:40:06.38 ID:kvRHpDhK.net]: ほいよ

https://toyokeizai.net/articles/-/591895
東洋経済
日本人の｢数学オンチ｣大人になって感じる深刻さ
佐藤優氏×宮本さおり氏が語る｢数学の本質｣
佐藤優 : 作家・元外務省主任分析官／宮本さおり : フリーランス記者
2022/05/26

学力を測るテストでは世界でもトップクラスの日本。ところが、子どもたちに話を聞くと、数学に苦手意識を持つ子が多い。なぜそうなるのか。日頃から数学の重要性を学生たちに説いている佐藤優氏に、教育分野で取材を続けるジャーナリストの宮本さおり氏が聞いた。

数学嫌いを生む負のスパイラル
宮本：先日、ある中高一貫校の先生に、昔に比べて入学者の数学力が落ちているという話を聞きました。この学校は入試難易度もそれなりにある学校なのですが、全体的に数学の得点率が下がっていると。ここ数年は少し回復してきたものの、例えば、図形が書けない子や、四則演算の定着が弱い子、学年によっては小学校で習う小数点の計算から授業でやり直したこともあったとか。算数・数学力の低下は大学生でも見られることでしょうか？

佐藤：私の見てきた中にも、数学に苦手意識の強い学生が少なからずいました。文系の学生だけでなく、理系でも学習に抜け落ちのある生徒がいます。たとえば平面幾何をわかっていないとか、そういうことは起きていますね。

宮本：共通テストの数学で図形は選択問題となっているため、数学を受験科目に選んだ学生でも、図形が
367 名前：苦手な場合は避けることもできますよね。そして、入試で数学を使ったけれど、平面幾何はわからないということが起きているのでしょうね。 ここ1年、いろいろな学校の数学の先生に取材をしてきたのですが、例えば、中学に上がったときに三角形といった基本的な図が書けない子が増えたという話も耳にしました。小学校でプログラミングや英語など、新しい教科が加わり、勉強しなければいけないことが増えている中、限られた時間数の中で学習指導要領に沿った学びを進めるためには、どうしても、時間が足らないところが出ていると。時間などの制約で削られているのが、まさに図を書く練習などではないかと話す方もいました。 佐藤：図形ができないということは、ただ図が書けないということだけではなくて、公理系に対する理解が弱くなると思います。 https://toyokeizai.net/articles/-/591895?page=2 生きていくために勉強が役立つと感じられるか 宮本：学ぶこと自体を好きになるには、今学んでいることが、生きていくために役立つと感じられるかも1つのポイントになるように思います。今の小学生の算数の教科書を見ると、社会と算数のつながりが意識的に入れられていると感じます。とても工夫されています。 佐藤：自分のやっている勉強が役に立つとわかると、学ぶことはそれほど苦ではなくなり、力も定着します。生活のあらゆるところに数学的要素が潜んでいることを知れば、数学が面白くなるのです。桜美林大学の芳沢光雄教授は、消費者金融でお金を借りたらどうなるかなど、暮らしと数学を結びつけてわかりやすく教えてくれる本をたくさん出されています。生活に密接に結びついた具体的なところで数学を打ち出しているから、理解がしやすいのです。 []: [ここ壊れてます]
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 13:54:31.53 ID:dHKV9stj.net]: >>339
> 簡単な拡散の偏微分方程式を解く必要があって、
> 書店で探したところ (演習本に)そのものズバリの解法が載っていて、
> 早速購入して使わせて貰った

数学＝解法、と思ってる、気分はいつまでも高校生の素人

ああ、青い
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 13:57:57.55 ID:dHKV9stj.net]: >>340-341
数学以外の与太話だけ雄弁な、気分はいつまでも高校生の素人

ああ、青い
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 14:03:03.72 ID:dHKV9stj.net]: >>342
> 日本人の｢数学オンチ｣
> 学力を測るテストでは世界でもトップクラスの日本。
> ところが、子どもたちに話を聞くと、数学に苦手意識を持つ子が多い。
> 算数・数学力の低下は大学生でも見られることでしょうか？
> 理系でも学習に抜け落ちのある生徒がいます。

大学で数学が分からなくなり挫折した自分のことがいつまでも気になる、気分はいつまでも高校生の素人

ああ、青い
371 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 14:52:48.73 ID:kvRHpDhK.net]: >>320 追加
https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610
ナゾロジー
数学嫌いこそ読んでほしい！　フィールズ賞を受賞した4人の数学者のインタビュー
2022.07.07 川勝康弘海沼賢
「受賞の知らせが迷惑メールの欄に届いていた」ユーゴ・デュミニル-コパン氏
最初に紹介するのは「相転移の確率論」における長年の問題を解決した「コミュ力ギガ盛り系数学者」のユーゴ・デュミニル-コパン氏です

質問者：どんな経緯で数学者になったのですか？
デュミニル-コパン氏：はじめは天文学に興味があり、数学者が実在する仕事とは考えられませんでした
しかし高校から大学にかけて、次第に数学が好きになり、数学の教師になることを目指すようになりました
「（数学の）研究」の面白さを実感したのは大学院に入ってからで、そこから数学者に向けて一直線でした

質問者：学生時代には、どんな数学の分野が好きでしたか？
デュミニル-コパン氏：学生時代には好きな数学の分野はありませんでした。他の数学者が恋に落ちてしまうような分野を私は素通りしてきたのです
しかし確率論だけは違いました。確率論は私が好きな全てを兼ね備えていたのです
特に物理現象を統計的に解釈する統計物理学との出会いは素晴らしいものでした
（※氏がフィールズ賞を受賞したのは確率論の分野での功績がみとめられたからです）

質問者：研究する対象はどのように選んでいるのですか？
デュミニル-コパン氏：証明しようとする結果と過程に美しさがあること、そして解決の過程が段階的に分解ができることが重要だと思っています
美しさを感じることは創造性を発揮するために必須であり、段階を経ることは長期的な目標を達成するのに必須だからです
また私にとってアイディアというものは「集団で出てくるもの」であり、最も必要な瞬間には出てきてくれません
段階を踏んで組織的に進めることは、アイディアを生かすためにも重要となります
ただ現実問題として、常に段階的なアプローチが上手くいくわけではありません
興奮のあまり、あらゆる考えが湧き出て、原稿が何ページも積み重なり、そして共同研究者とのコミュニケーションも非常に激しくなる瞬間があります
この瞬間は非常に疲れますが、私は科学者というのは、この瞬間のために存在すると考えています

つづく
372 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 14:53:10.85 ID:kvRHpDhK.net]: つづき

質問者：「ひらめき」が降りてきた瞬間はありますか？
デュミニル-コパン氏：はい、今でも鮮明に覚えています。その日はごく普通の日でした
友人であり長年の共同研究者であるタシオン氏と雑談をしていると、突然、当時私が取り組んでいたものとは全く別分野の式証明が頭に浮かんだのです
このときの証明は後に、現在統計物理学の教科書に記載されるほど有名になりました
この話で注目すべきは、無目的ですが知的な言葉のラリーが、まったく新しい発見につながったということです
それ以来、私は味をしめてしまい、無目的な議論を積極的に行うようになりました
幸い、無目的な議論はその後何度も、新しい「ひらめき」をもたらしてくれました
私にとって研究とはグループ体験です。
仲間と一緒に仕事をすることで得られる知的な体験が、私がこれまで手掛けてきた研究成果の大部分を占めています

質問者：教授として数学を教えることはインスピレーションにつながりますか？
デュミニル-コパン氏：学生との交流や授業の準備に必要な内省（顧みること）、そしてそこからうまれるアイディアは、数学者にとって必須です
以前、（学生とかかわらない）純粋な研究機関に勤めていたとき、教えることがあまりにも恋しくなったことがあります
私が思うに、数学者にとって教えることは呼吸のように必須なことだと思っています
研究から離れる機会は、自分の心に酸素を供給する機会でもあるからです

質問者：数学の面白さを理解してもらうにはどうしたらいいでしょうか？
デュミニル-コパン氏：子供のころ、国語が嫌いだった人でも大人になって文学にハマる人がいます
勉強としての国語と楽しむための文学や読書とが違うことに、多くの人々が気付いているからです
しかし残念なことに、数学では同じようにいきません
子供のころに数学が嫌いになった人々のほとんどが、大人になっても数学が嫌いなままです
この問題の原因は、数学が実用的なツールとして考えられている点にあります
これは大きな間違いです
文学の美しさや楽しさが多くの人々によって共有されているように、数学の美しさや楽しさも多くの人々が触れられるようにすべきです。
そのためには、大人たちは子供に「数学が便利だよ」と言って学ぶように説得するのではなく「数学は楽しいよ」と言って自発的に学べるように誘導すべきです
(引用終り)
以上
373 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 15:02:31.49 ID:kvRHpDhK.net]: >>346 追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%A5%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%83%AB%EF%BC%9D%E3%82%B3%E3%83%91%E3%83%B3
ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年8月26日 - ）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。

経歴
デュミニル＝コパンは、中学校の体育教師の父と、元ダンサーで現在小学校教師の母の息子として生まれ、幼少期はパリ郊外で多くのスポーツをしながら育ち、ハンドボールへの情熱を追求するため初めは体育会系の高校に進学しようと考えていた[1]。最終的に、デュミニル＝コパンは、数学と科学に特化した学校に進学することにし[1]、パリのリセ・ルイ＝ル＝グランに入学、その後高等師範学校 (パリ)、パリ第11大学へと進んだ。数学の証明の厳密さに満足感を覚え、物理学ではなく数学に集中することに決めたが、統計力学上の問題を扱うために数理物理学で用いられるパーコレーション理論（英語版）に関心を徐々に持ち始めた[1]。2008年、デュミニル＝コパンはスタニスラフ・スミルノフの下で博士論文を執筆するためジェノヴァ大学へ移った。二人はパーコレーション理論と格子内の頂点と辺を用いて流体の流れとそれに伴う相転移をモデル化した。二人は六方格子（英語版）において可能な自己回避ウォーク（英語版）の数を調べ、組み合わせ論をパーコレーション理論に応用した。この成果は2012年のAnnals of Mathematicsに掲載され、同年デュミニル＝コパンは27歳で博士号を取得した[1]。

ポスドク後の2013年、デュミニル＝コパンはジェノヴァ大学の助教になり、2014年正教授となった[2]。2016年にはフランス高等化学研究所（IHES）の終身教授になった[3]。2019年より、欧州アカデミー（英語版）の会員である[4]。

デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。デュミニル＝コパンは確率論に由来する発想を用いてネットワーク上の様々なモデルの臨界挙動を研究している[2]。相転移が起こる臨界点を特定すること、臨界点で何が起こるか、そして臨界点の直上直下の系の挙動に、業績は集中している[1]。
強磁性材料における相転移を研究するために使われるイジング模型を解明するために、格子の一部においてある辺の状態が他の辺の状態に影響するような依存性パーコレーション模型について、デュミニル＝コパンは研究している。

つづく
374 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 15:02:50.21 ID:kvRHpDhK.net]: つづき

2011年にはヴァンサン・ベファラ（フランス語版）と共同で、多数の2次元依存性パーコレーション模型に対する臨界点を決定する公式を与えた[1]。
2019年、ヴァンサン・タシオン(Vincent Tassion)とアラン・レウフィ(Aran Raoufi)と共同で、系が臨界点の直下と直上である場合の格子における連結成分のサイズに関する結果を公表した。3人は、臨界点の下では格子の連結成分に頂点が2つある確率は分離距離とともに指数関数的に減衰し、臨界点の上でも類似の結果が成立し、また臨界点の上ではサイズが無限になる連結成分が存在することを示した。
デュミニル＝コパンと共同研究者は、「鋭敏性（sharpness）」と名付けたこの特性を、解析学と計算機科学を用いて証明した[1]。
デュミニル＝コパンはまた、臨界点自体での相転移の性質、そして様々な状況下で相転移は連続的か非連続的か、についてもポッツ模型（英語版）の場合を中心に、より深く明らかにした[1]。

デュミニル＝コパンは2次元の依存性パーコレーション模型における共形不変性（英語版）について研究している。
デュミニル＝コパンはこの対称性の存在を証明することで、模型についての多大な情報が導かれるだろうと述べた[1]。
2020年、デュミニル＝コパンと共同研究者は、多くの物理系における相の間の境界で回転不変性が存在することを証明した[5][6]。

デュミニル＝コパンはイジング模型に関する業績に対して、2017年のブレイクスルー賞のNew Horizons in Mathematics Prizeを受賞した[7]。

2022年、デュミニル＝コパンは「統計物理学、特に3次元および4次元の相転移の確率的理論における長年の問題を解決した業績」に対して、フィールズ賞を受賞した[8][9]。
ウェンデリン・ウェルナーはパーコレーション理論の分野の一般化はデュミニル＝コパンの功績だと讃え、「全てがより簡単になり、合理化された。結果はより強力になった。…これらの物理現象の理解はまるまる置き換わった。」と述べた[1]。
ウェルナーは、パーコレーション理論における「主要な未解決問題のほとんど半分はデュミニル＝コパンが解いてしまった」と述べた[1]。

デュミニル＝コパンの趣味はスポーツで、研究中にインスピレーションを与えてくれると述べている[1]。結婚しており、娘が一人いる[10]。
(引用終り)
以上
375 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 15:22:28.34 ID:kvRHpDhK.net]: >>348 追加

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~sakai/
Akira Sakai（坂井　哲）北大
II. Research papers
2. Akira Sakai. Hugo Duminil-Copin氏の業績. 数学 (Sugaku) 76 (2024):48–60.
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~sakai/PDFs/sakai_HP.pdf
Hugo Duminil-Copin氏の業績∗
仲間との徹底的な議論を楽しむ博識家坂井哲2023 年2月17日
1 はじめに
2022 年フィールズ賞受賞者の一人は，嬉しいことに，またもや確率論・統計力学の分野から選出された．しかも，そのトピックは，複雑に絡み合う多体系の協力現象が顕在化する「相転移・臨界現象」である．
2006年のWendelin Werner，2010年のStanislav Smirnovも同じトピックで受賞1しており，筆者のどストライクゾーンでもある．
ただし，この二人の専門は2次元であり，筆者のそれは高次元（後述のパーコレーションではd>6，強磁性Ising模型やϕ4 d模型ではd>4）である．
その間の次元，とくに3次元の解析は非常に難しく，物理的にも未解決問題が多い領域である．
今回受賞したHugoDuminil-Copinの受賞理由は，
For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four
（とくに 3 次元と 4 次元の統計物理に登場する相転移の確率論的研究における長年の問題を解決したことに対して）
であり，たくさんの重要な業績の中でも，とくに
(a) 4次元強磁性Ising模型の臨界点近傍におけるスケーリング極限（やϕ4 4模型の連続極限）は一般化されたガウス系であり，したがって“trivial”であることを証明[5]，
(b) 3次元強磁性Ising模型の自発磁化が臨界点直上で消失し，したがって全ての次元d≥2で臨界点におけるGibbs測度は唯一つだけであり，とくに空間の平行移動で不変なものに限られることを証明[4]，
が考慮されたのだろう．どちらも長きに亘って専門家を悩ませ続けた問題を解決した論文である．(a) については，我が師が分かり易い解説と思いの丈を[25]で綴っておられるので，本紹介記事では(b)を中心に，筆者の個人的な経験と共に解説を展開したい．
脚注
∗この文章は，数学76, No.1 (2024) に掲載されたものの著者版です．
1 2014 年の受賞者であるMartin Hairer は「正則性構造」の研究で受賞したが，その応用として，特異な確率微分方程式の意味付けに「繰り込み」のアイデアが滲んでいて，場の理論や臨界現象とも関係深い．

つづく
376 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/18(日) 15:22:55.88 ID:kvRHpDhK.net]: つづき

まず第2節では，相転移というトピックについて，直感的にも分かり易い「パーコレーション」で紹介する．
筆者がとくに感銘を受けた「臨界点の一意性」に関する論文[17]とその周辺についての解説である．
つづく第3節では，いよいよIsing模型の相転移について紹介する．Ising模型には様々な表現方法があるのだが，その中の一つに，高温展開を精密化した「ランダムカレント表示」がある．
これを用いることにより，Ising模型の自発磁化などがパーコレーションの「連結関数」のように解釈できることを第3.1節で述べる．
これにより，Ising模型でも「臨界点の一意性」が簡単に証明できることを第3.2節で解説する．
そして最後に，今回の受賞理由の一つとなった「Ising模型の自発磁化の連続性」について，第3.3節で解説する．

略す

4 おわりに
こうしてHugoたちの証明を振り返ると，この長年の未解決問題を解決�
377 名前：ｷるための「登山道」に自分が何度も訪れていたことに愕然とする．結構その近くまで来ていたのに，「こっちの道には，さすがに未来はないだろう…」と高を括って，分け入らなかった「茂み」は数か所である． そこを乗り越えるために，彼らは何か新しいものを生み出したわけではなく，既存の技法・論法を尽くして解決してしまった． 素晴らしいことだとは思いつつも，何だか悔しい…． 本紹介記事は，標準的な紹介記事とは趣を異にしてしまったかも知れない． Hugoや筆者の研究分野は海外では盛んな一方，日本の数学者の間では手薄な感じがしていて，だからこそ一所懸命宣伝しようと頑張り過ぎてしまった感がある．読者の方々にお許しを請う次第である． https://researchmap.jp/akira_sakai 坂井哲 サカイアキラ (Akira Sakai) 基本情報 所属北海道大学大学院理学研究院数学部門教授 学位 博士（理学）(東京工業大学) (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 16:31:38.76 ID:dHKV9stj.net]: >>346-351
フィールズ賞受賞者のエピソードばかりコピペする、気分はいつまでも高校生の素人

ああ、青い
379 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/19(月) 14:53:49.73 ID:lmbOB3lI.net]: 北京大でも確率解析が優勢らしい
380 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/19(月) 17:07:29.09 ID:q68wgaXf.net]: >>352-353
ありがとう

ID:lmbOB3lI は、御大か
巡回ご苦労様です

ID:dHKV9stj は、おサル>>5
>フィールズ賞受賞者のエピソードばかりコピペする、気分はいつまでも高校生の素人
>ああ、青い

いやいや
話は全く逆だよ
私が高度な数学をやる狙いは
デュミニル＝コパンのような「相転移の確率論」>>346
や
「Ising模型の相転移」
を、すばやくキャッチアップできるように普段から数学の目を慣らしておくことです；ｐ）
（一番熱心に読んでいたのが、数理科学誌だった；ｐ）

Ising模型については、下記をご参照（因みにオンサーガー氏はノーベル化学賞で有名です）
また神保先生＆佐藤幹夫先生の仕事が有名ですね（下記弟子の東大坂井秀隆先生ご参照）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B8%E3%83%B3%E3%82%B0%E6%A8%A1%E5%9E%8B
イジング模型（英: Ising model、イジングモデルとも言う）とは、二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子模型である[1]。二つの配位状態をスピンとする磁性体のモデルだが、二元合金、格子気体のモデルにも等価である[1]。
スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって研究されてきた[2][3][4][5]。単純なモデルであるため厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は厳密解が得られる可解格子模型の一種である。
イジング模型は1920年にドイツの物理学者ヴィルヘルム・レンツ（英語版）によって提案された[6][2]。イジング模型という名前はレンツの博士課程の指導学生でありこの模型の研究を行っていたエルンスト・イジングに因んでいる[7][2]。1944年にラルス・オンサーガーによって与えられた二次元イジング模型の厳密解は統計力学における金字塔の一つとされる[8]。

オンサーガーの方法以外にも外部磁場のない二次元イジング模型の厳密解を求める方法がいくつか知られている。しかし、外部磁場のある場合の厳密解は得られていない。
三次元イジング模型の厳密解は知られていないが、共形ブートストラップを用いて解析的に臨界指数を求める試みがなされている[10] [11]。
厳密解以外にも平均場近似や繰り込み群、級数展開（低温展開、高温展開）の手法などによる近似解が知られている。と、これらを用いた数値計算手段を使って近似的に解かれる。
この模型は、結晶表面のラフニング転移や合金の規則‐不規則（秩序‐無秩序）転移、異方性の大きな磁性の問題などに応用されている。

つづく
381 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/19(月) 17:08:00.43 ID:q68wgaXf.net]: つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%BC
ラルス・オンサーガー（Lars Onsager, 1903年11月27日 - 1976年10月5日）は、ノルウェー系アメリカ人の物理学者。姓はオンザーガーやオンセージャーとも表記される。不可逆過程の熱力学の研究により1968年ノーベル化学賞受賞。

https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/rigakuru/research/4iKwsGUP/
理学のフロンティア
数学、それは面白くてやめられないゲーム
東京大学大学院数理科学研究科准教授
坂井秀隆 October 2, 2023
大学で出会った本物の数学
2019年度の日本数学会解析学賞の受賞者である坂井秀隆准教授は、その授賞理由の中で「（パンルヴェ方程式研究の）世界的な第一人者であり国際的評価もたいへん高い」と讃えられているように、日本の数学界を牽引する研究者の一人である。ところがその坂井自身は、「なぜ数学を専門にしようと思ったのか、あまり記憶が無いというか、なんとなくという感じではあるのですけど」と煮え切らない。
「尊敬し、かつ大好きな数学者は古今東西たくさんいますが、あえて名をあげるなら、私が京大にいたときの師である神保道夫先生（京大名誉教授、東大名誉教授）、そしてその神保先生の師である佐藤幹夫先生（1928〜2023年）ですね」

坂井理論として結実した長年の研究
神秘的とすら呼ぶ数学者もいるパンルヴェ方程式に再びスポットライトが当たったのは、物理学の領域でのことだった。1970年代のことである。2次元イジング模型（相転移を記述するための統計力学のモデル）の相関函数がパンルヴェ方程式の解で書けるということが見つかったのである。これは当時の数学界にとっては驚天動地ともいえる大事件だったという。そこから、パンルヴェ方程式への関心が半世紀ぶりに再燃するのである。

「とても不思議ですね。パンルヴェ方程式は、非常に数学的なもので、まったく頭の中だけで考え出された方程式なわけです。それが、現実の統計物理の重要な函数を解くために大きな役割を果たすことが、あとからわかる。不思議です。物理学との関係では、そういうことがとても多いですね」
(引用終り)
以上
382 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/19(月) 17:25:34.56 ID:vxMtQroI.net]: >>354
>私が高度な数学をやる狙いは・・・すばやくキャッチアップできるように普段から数学の目を慣らしておくことです；ｐ）
有理数が完備でないから実数が必要なのに、有理コーシー列の収束先で実数を構成するとか言っちゃうオチコボレが何か言っとるね
383 名前：とおりすがり [2025/05/19(月) 18:15:33.31 ID:DMA9wDEN.net]: あーあ、また
量子力学と量子場の違いが理解できなかった
徘徊御大と実数論でも測定でも
基本の同値関係の概念が理解できないコピペ貼り
専門のクズ>1 か、、
384 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 06:52:48.31 ID:xa7y9T7A.net]: 量子群にはいまだに興味がわかない
385 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 07:21:47.40 ID:K7dPve5y.net]: 御大、あんなもんクソですよ
興味が湧く方がお菓子いい
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 07:52:54.05 ID:QARtKXd+.net]: ＞私が高度な数学をやる狙いは

やれてないよ　１　コピペはやるとは言わん　

考えて理解することが「やる」

１　考えてねえし理解もしてねえじゃん

＞すばやくキャッチアップできるように

実数の連続性も、行列の階数も、
全然理解できない奴が
キャッチアップなんかできるわかろう
まず大学１年の微分積分と線型代数を理解しな
話はそれから

＞普段から数学の目を慣らしておくこと

１の目は節穴
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 07:54:52.68 ID:QARtKXd+.net]: >>358
多変数複素関数論には全然興味わかねぇ
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 07:59:21.43 ID:y/Iu1l+t.net]: ＯＴを御大という奴はただの権威盲従🐎🦌
389 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 09:04:59.78 ID:xa7y9T7A.net]: 雑談が好きなだけだろう
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 09:06:22.89 ID:QARtKXd+.net]: ただのおっさんとしかおもってなければ
御大とかいうキモイ呼び方しないって
391 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:25:09.15 ID:9Dv5LoIH.net]: >>357
ふっふ、ほっほ
”とおりすがり”さんか（＾＾

＜転載＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/469
１）証明がない
　特に、あなたが
　・インチキでないこと
　・数学について、それなりのレベルにあり、蘊蓄を語る資格を持つこと
２）上記二点について、あなた自身が他人を評するレベルに達しているかどうか？
　胸に手を当てて、考えてごらんｗ
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 10:29:53.04 ID:457+pdp0.net]: >>365
＞あなたが
＞・インチキでないこと
＞・数学について、それなりのレベルにあり、蘊蓄を語る資格を持つこと
＞上記二点について、あなた自身が他人を評するレベルに達しているかどうか？
＞胸に手を当てて、考えてごらん

その言葉、高卒のおめぇにそっくりそのまま返すわ
実数の定義も分からん　行列の階数も知らん　
何も分からん知らん、のおめぇは
数学を語るレベルに達してない
インチキペテン師じゃねえか

●●の一つ覚えで手筋とかほざいてる素人は碁でも打ってろ
393 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:31:49.18 ID:9Dv5LoIH.net]: >>362-364
ふっふ、ほっほ
ご苦労様です

御大：頭文字 OT のダジャレ
これについては、以前どこかで書いた；ｐ）

ここ５ｃｈ数学便所板でプロ数学者はいまや貴重な存在です
昔、コテハンの”猫”さんが、以前何人かプロらしき人がいたという

それも昔で、いまはど素人ばかりｗ
トンチンカンｗｗ

その点、御大はさすがプロで
私の知らないことを沢山ご存知ですね（＾＾

御大以外の発言は
殆ど知っている話ばかりですｗ；ｐ）
394 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:34:31.13 ID:9Dv5LoIH.net]: >>366
つっー >>365 ｗｗｗ；ｐ）
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 10:42:53.38 ID:457+pdp0.net]: >>367
＞御大：頭文字 OT のダジャレ
全然つまんねぇわ

＞御大以外の発言は殆ど知っている話ばかりです
全然理解できてねぇわ　おめぇ
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 10:46:02.47 ID:457+pdp0.net]: >>369
実数の定義、理解したか？
行列の階数、理解したか？

おめぇ、ここの全読者から嗤われてんだよ
名誉教授からもな　

どうだ、名誉教授に嗤われて嬉しいか？
397 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/20(火) 10:51:34.08 ID:9Dv5LoIH.net]: >>358-359
>量子群にはいまだに興味がわかない
>御大、あんなもんクソですよ
>興味が湧く方がお菓子いい

量子群といえば、泣く子も黙る柏原正樹
ですね
私はそれしか、分かりませんがｗ；ｐ）

(参考)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/44/4/44_4_330/_article/-char/ja/
数学/44 巻 (1992) 4 号/書誌
量子群の結晶化
柏原正樹

https://note.com/kojifukuoka/n/n8c501990f17b
日本人初のアーベル賞を受賞した柏原正樹氏の業績：物理学と情報科学への貢献を中心に
福岡浩二
2025年3月27日
代表的な業績
4. 結晶基底（Crystal Bases）理論
量子群（q変形されたリー代数）における表現論の一部として、代数表現を「離散的な結晶構造」として扱う理論です。
物理の可積分系や、組合せ論・情報科学などにも応用される手法で、「Kashiwaraクリスタル」と呼ばれる概念として広く知られています。

https://www.kyotoprize.org/laureates/masaki_kashiwara/
京都賞
第34回(2018)受賞
基礎科学部門数理科学（純粋数学を含む）
柏原正樹
量子群の結晶基底は、表現論における、柏原博士のもう一つの重要な業績である。量子群はリー代数をパラメータqで変形した代数である。博士はqが0になる極限で著しい簡易化が起こることを見出し、q= 0における結晶基底を導入したが、同基底の組合せ論的グラフ構造は表現論の多くの問題を組合せ論に帰着した(7)。それにより結晶基底理論は表現論や可積分系などの分野で強力な道具となった。博士はさらに結晶基底が任意のqにおける大域結晶基底に一意的に拡張されることを示した(8)。大域結晶基底は、ルスティヒ博士が全く異なる視点で1990年にq= 0と大域的の両方の場合に導入した標準基底に一致することが分かっている。

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/icms/
東京大学大学院数理科学研究科
附属数理科学連携基盤センター
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/icms/career2021-poster.html
異分野・異業種研究交流会2021
若手研究者によるポスター発表
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/icms/poster2021/p08.pdf
量子群と幾何学京都大学理学部数学教室博士課程1年池田湧哉 2021年11月13日

https://researchmap.jp/read0092747
柏原正樹
カシワラマサキ (Masaki Kashiwara)
398 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:56:46.76 ID:9Dv5LoIH.net]: >>370
>おめぇ、ここの全読者から嗤われてんだよ
>名誉教授からもな　

ふっふ、ほっほ
”全読者から嗤われてんだ”
か
かもなｗ

だがしかし
その命題の ”全読者”というところが
いかにも数学徒からみれば
うかつな表現に見える；ｐ）

１）証明がない！ｗｗ
２）一人反例があれば潰れる命題だよ！！ｗｗｗ

まあ、関西のノリでは
ダジャレで笑いをとってなんぼの世界ですよｗｗ（＾＾
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:03:11.08 ID:FfoZUc2C.net]: >>372
＞かもな
　事実を受け止めな　素人

＞”全読者”というところが、いかにも数学徒からみれば、うかつな表現に見える
　おめぇ、数学徒じゃねえだろ　数学できなかった素人よぉ

＞関西のノリではダジャレで笑いをとってなんぼの世界
　ピエロがなにいってんだ？　笑いじゃないぞ、嗤いだぞ
　辞書で意味調べとけ
400 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/20(火) 11:03:22.10 ID:9Dv5LoIH.net]: >>371 追加引用

量子群と幾何学
京都大学理学部数学教室博士課程1年
池田湧哉2021年11月13日

概要
量子群は物理的な背景を持つ概念で,いくつかの複雑な関係式で定義される代数的な構造である.
これは物理的な要請のもとに作られたもので, 数学的に何らかの由緒正しい解釈を持つかどうかというのは明らかではなかった.
しかし1990年, Ringel は箙の表現の圏から量子群の一部が構成できることを示し, 量子群が数学的に自然な概念であると信じられる根拠の一つとなった.
さらにこれより以前にあった「幾何学を使って表現論を調べる」という考え方と結び付くことで,量子群やその表現を箙にまつわる幾何学として考えるということが行われるようになった.
このような考えに基づき,量子群の表現に存在する対称性を幾何的な言葉を使って記述することを目標としている.
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:05:34.54 ID:FfoZUc2C.net]: >>374
よせよせ　行列の階数も知らん素人に、（線型）表現論が分かるわけなかろうが
402 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 11:36:33.73 ID:K7dPve5y.net]: 何だか必死のコピペ鍼
403 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/20(火) 11:38:12.86 ID:9Dv5LoIH.net]: >>374 さらに追加

P4
5 幾何的実現
この構成はLusztig によって箙の表現のなす空間の上の局所定数層の複体を使った実現へとアップグレードされ箙の幾何学�
404 名前：ﾌ始まりとなった. 90年台半ばの中島箙多様体の発見によって箙の幾何学はSpringer理論に端を発する幾何的表現論と結びついた.ここまでは箙の幾何学のおこりについて話をしたが,幾何的表現論の説明の代わりにクリスタルの幾何的実現を考えることにする. (引用終り) ここの”90年台半ばの中島箙多様体の発見によって”と出てくるのは 例の中島さんですね (参考) https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/nakajima-j.html こんにちは！中島です！ https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/TeX/jkinosaki00.pdf INTRODUCTION TO QUIVER VARIETIES–箙多様体入門 中島啓(HIRAKU NAKAJIMA)京都大学・大学院理学研究科 箙多様体は, 筆者が導入したhyper-K¨ahler多様体である. そのホモロジー群や K 群に合成積を用いて, 複素単純Lie環やそのループLie環の量子展開環の表現を構成できることが分っている. しかし表現論的な側面についてはすでに[7]に解説があるので,ここでは幾何学的な側面, 箙多様体が持つさまざまな構造について解説したい. 原論文は, [8]である. []: [ここ壊れてます]
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:39:47.24 ID:457+pdp0.net]: >>376
高校では数学の天才だったんだろう

大学でただの人になった

そんなのはざらにいるが、いまだにその事実が受け止められない奴もいる

病んでるな
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:41:11.67 ID:457+pdp0.net]: >>377
わかりもせんことをせっせとコピペする、哀れな素人

病んでるな
407 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 11:43:42.45 ID:K7dPve5y.net]: 柏原とか中島とかの名前が出てきて嬉しくてしょうがないんだろう
友達になったような気がして
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:46:34.79 ID:rmx0eK0l.net]: >>380
> 嬉しくてしょうがないんだろう
> 友達になったような気がして

　妄想か　病んでるな
409 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:32:48.08 ID:BGl5UhB7.net]: ・数学のたのしみ-q解析学のルネサンス- 日本評論社（絶版）
410 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 14:06:37.63 ID:x5FRUX/l.net]: >>367
>私の知らないことを沢山ご存知ですね（＾＾
知らないのは恥ではない
知らないのに知ったかするのが恥
だからおサルは恥をかく
411 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 14:08:53.52 ID:x5FRUX/l.net]: >>367
>御大以外の発言は
>殆ど知っている話ばかりですｗ；ｐ）
ほらね、早速恥をかくおサル
おサルは自分が分かってないことを分かってない　無知の無知
412 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 14:12:34.66 ID:x5FRUX/l.net]: >>372
>一人反例があれば
反例示せよサル
413 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 15:14:52.15 ID:UGmpRxIb.net]: >>368
あーあ、また
量子力学と量子場の違いが理解できなかった
徘徊御大と実数論でも測定でも
基本の同値関係の概念が理解できないコピペ貼り
専門のクズ>1 か、
414 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 15:50:23.08 ID:BGl5UhB7.net]: 量子群にはいまだに興味がわかない
415 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 16:38:17.88 ID:9Dv5LoIH.net]: >>385
おれだ
おれが反例だ
416 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 16:45:23.46 ID:gHoi4VVq.net]: >>388
おサルの支持者はおサルと同類

同類相憐れむ・・・
417 名前：おれが反例だ [2025/05/20(火) 16:49:11.93 ID:9Dv5LoIH.net]: >>385
>>一人反例があれば
>反例示せよサル

ふっふ、ほっほ
１）世の中、有史以来内閣支持率で０％と１００％は達成されたことはない！
２）蓼食う虫も好き好きが世の常！！
３）いわば、純水といっても原理的に不純物０は無理！！！
　純金もおなじ。日常では、完全にゼロや完全１００％はまずありえん！！！！
４）そもそも、”全読者から嗤われてんだ”>>370 の
　読者の母集団が特定できないだろ？だったら ”全読者”は特定できないので証明は無理だよｗ；ｐ）
418 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 22:25:26.02 ID:Bejg1Ez7.net]: >>387
トランプよりもアタマの悪い法学部がみすみすゼロ金利で流動性トラップに日本を破目て氷河期世代を破滅させて自分らはのほほお～んとしてる様を
q→0の結晶基底と故実ける
ソーカルよりかはガチめのパロディ論文を必死で考えてたこともあるにはあった。
419 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/21(水) 12:12:19.98 ID:byug+qYO.net]: rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737421426/781
数学の本第103巻
>留数定理のイメージが
>定積分を計算する道具の一つとして
>定着してしまっていることは
>数学屋としては嘆かわしい

なるほど
下記のワイエルシュトラスの因数分解定理、ミッタク＝レフラーの定理
複素関数論で極とは有理型関数そのものであって
極が、関数を規定しているってことですかね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3%E5%AE%9A%E7%90%86
ワイエルシュトラスの因数分解定理
この定理と対になるのがミッタク＝レフラーの定理であり、前もって与えられた集積点を持たない可算無限個の極を持つ有理型関数の存在を保証している。
定理は有理型函数へ拡張され、与えられた有理型函数を 3つの要素の積として考えることが可能になる。3つの要素とは、函数の極、函数の零点に依存するものと、これらに付帯する 0 でない正則函数である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_factorization_theorem
Weierstrass factorization theorem

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%83%E3%82%BF%E3%82%AF%EF%BC%9D%E3%83%AC%E3%83%95%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ミッタク＝レフラーの定理
前もって与えられた極を持つ有理型関数の存在に関する定理である。一方、ワイエルシュトラスの因数分解定理は、前もって与えられた零点を持つ正則関数の存在を主張する定理であり、本定理と対をなす。この定理の名称は、ヨースタ・ミッタク＝レフラー (Gösta Mittag-Leffler) に因んでいる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Mittag-Leffler%27s_theorem
Mittag-Leffler's theorem
420 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/21(水) 12:25:20.89 ID:byug+qYO.net]: >>386-387
>量子群にはいまだに興味がわかない

数学者が１００人いて
１００人とも量子群をやりだしたら
それはまた問題ですからね

数理物理学系ですかね？（＾＾

(参考)
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/94865/1/KJ00004789793.pdf
群を歪める : 量子群の話(基研短期研究会「数理物理学における非線形問題」,研究会報告)
京大理神保道夫 (1992-02-20)
物性研究, 57(5): 628-634

ちなみに､Drinfeldは1990年の京都における国際数学者会議
においてフィールズ賞を授与されているが､その受賞対象となった仕事の一つの柱が
量子群の創出であった｡
421 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/21(水) 14:06:24.85 ID:/Dxc45SH.net]: >>392
Mittag-Lefflerの定理は
最初は特殊な場合にスウェーデン語で出版されたが
そののちMittag-LefflerはWeierstrassに励まされながら
それを８年かけて完全に一般化し、論文が
Acta Math.に掲載されるに至った。
それを多変数の場合に一般化することの重要性は
Poincaréらによって指摘され
Cousinの学位論文を経て岡潔により確立された。
422 名前：386 [2025/05/21(水) 15:36:06.23 ID:ZZIyrGpk.net]: >>393
コピペ貼り専門家のクズ>1は同値関係の概念を
理解できないから、数学も物理も理解不可能。
以上
423 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/21(水) 17:12:15.91 ID:byug+qYO.net]: >>394
(引用開始)
Mittag-Lefflerの定理は
最初は特殊な場合にスウェーデン語で出版されたが
そののちMittag-LefflerはWeierstrassに励まされながら
それを８年かけて完全に一般化し、論文が
Acta Math.に掲載されるに至った。
それを多変数の場合に一般化することの重要性は
Poincaréらによって指摘され
Cousinの学位論文を経て岡潔により確立された。
(引用終り)

なるほど
良く分かりました
”Mittag-Lefflerの定理”は、殆ど名前しか知らない状態でしたが
その重要性と
岡潔先生との関係も大変良く分かりました
424 名前：現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/21(水) 18:08:51.93 ID:byug+qYO.net]: これ面白い
https://terrytao
425 名前：.wordpress.com/career-advice/ Career advice By Terence Tao Advice is what we ask for when we already know the answer but wish we didn’t. (Erica Jong) google訳 ここでは、数学の学術キャリアに関するさまざまなアドバイスを、そのアドバイスが最も適切なキャリアの段階ごとに大まかにまとめています (もちろん、いくつかのアドバイスは複数の段階に関係します)。 免責事項：ここでのアドバイスはごく一般的なものであり、あらゆるキャリアの問題を解決できる「特効薬」のようなものを持っていると主張するつもりはありません。 学部レベル どうすれば数学の問題をうまく解けるようになるのでしょうか？数学には成績や試験、方法論以上のものがあることを忘れないでください。また、数学には厳密さや証明以上のものがあります。問題を完全に解決するための重要な足がかりとして、部分的な進歩を大切にすることも重要です。 華やかさや名声に頼ってキャリアを決めてはいけません。でも、色々な場所で勉強するべきです。 数学で成功するには天才でなければなりませんか？ 2022 年ハーベイ・マッド卒業生への卒業式のスピーチ（ビデオ）。 大学院レベル 一生懸命働き、プロフェッショナルに働くことは大切です。しかし、仕事を楽しむことも大切です。 前進する道を理解するために先を考えてください。これまでの道を理解するために自分自身に愚かな質問をしてください。 自分の仕事に直接関係のない講演や会議にも出席しましょう。 アドバイザーに相談するだけでなく、自ら率先して行動してください。 一つの「大きな問題」や「大きな理論」に早急に執着しないでください。 自分が何をしたかを書き留め、公開してください。この点に関して、論文の書き方と提出方法についていくつかアドバイスがあります。 「危機一髪：失敗寸前だったことが、いかにして私を成功へと導いたか」、T. Tao、アメリカ数学会誌、2020年8月。元々は「生きた証拠：数学の旅路における回復力の物語」、アメリカ数学会、2019年に寄稿された。編集者：Allison Henrich、Emille Lawrence、Matthew Pons、David Taylor。 ポスドクレベル 自分の専門分野を学び、学び直してください。しかし、自分の専門分野以外のことを学ぶことを恐れないでください。 自分のツールの限界を学ぶだけでなく、他の数学者のツールの威力も学びましょう。特に、常に現在の範囲を少し超える目標を設定することが重要です。 研究においては、柔軟性と忍耐力の両方を備えてください。 機会があれば、ぜひ旅行に出かけて研究を発表してください。ただし、聴衆への配慮は欠かせません。講演は論文とは異なりますから。 自分の仕事に対して疑いを持ち、ゴミ箱を使うことを恐れないでください。 私はまた、研究数学者の観点から時間管理についての考えを（ゆっくりと）まとめているところです。 このトピックに関する一般的な考えをいくつか示します。 略す []: [ここ壊れてます]
426 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/21(水) 21:07:41.78 ID:+3NhFfLb.net]: >>396 補足
>Mittag-Lefflerの定理は
略
>Acta Math.に掲載されるに至った。
>それを多変数の場合に一般化することの重要性は
>Poincaréらによって指摘され
>Cousinの学位論文を経て岡潔により確立された。

なんか書棚にあった大沢健夫氏という人の本
引っ張り出してきて見ると
「双書⑫ 大数学者の数学岡潔多変数関数論の建設」（現代数学者 2023年第2版）

うんこれの P68か
Mittag-Lefflerさん、スウェーデン数学者か
Acta Math を創刊したんですね

で、ここは一変数の話で

そこから延々と話はいかに多変数が大変かを語って
P99(30ページ後) "7. ポアンカレの問題とクザンの問題"の節へ到達します

P100に定理3.13 Mittag-Lefflerの定理の一般型
が語られています

その前 P95では
『逆に、正則凸な領域上では補間問題＊）が解けるのでしょうか』とあり
（注＊）Mittag-Lefflerの定理の多変数化の意）

”この問いに対する完全な解答は、第九論文に至ってはじめて、
連接性定理に基礎づけられた擬凸領域上の不定域イデアル論により与えられました”
となってます（いわゆる（後半を）”請うご期待”のかたち（＾＾）

なるほど、いまいち読めてなかったが
この本の1/3くらいは読めるようになりましたね

めからうろこ
残り、P109 第四章岡の原理とその展開以降もちょっぴり読めそうな気がしてきました
427 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/22(木) 10:31:26.53 ID:Q5OjqAkz.net]: >>398 補足
>”この問いに対する完全な解答は、第九論文に至ってはじめて、
>連接性定理に基礎づけられた擬凸領域上の不定域イデアル論により与えられました”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94
岡潔
から
外部リンクへ飛べる
岡潔文庫 https://www.nara-wu.ac.jp/aic/gdb/nwugdb/oka/

ここに、資料がいろいろあります
その中の公表論文　で下記あたりが参考になるでしょう
（VII.　Sur quelques notions arithmétiques (Bulletin版) 　　 Bulletin de la Société Mathématique de France 78 (1950), p.1-27 超有名論文ですね）
　記
VII.　 Sur quelques notions arithmétiques (Bulletin版)
　　 Bulletin de la Société Mathématique de France 78 (1950), p.1-27
Sur quelques notions arithmétiques (岩波版)
或る算術的概念について（日本語訳）
この日本語訳「或る算術的概念について」のPDFファイルは西野利雄氏により作成されたものですが，以下の誤記がありましたので訂正いたします。
32頁最終行の受理年【誤】1949　【正】1948 　PDF　TeX
解　題　PDF　TeX
内容：解析的シーフ理論の骨格となった不定域イデアル論の確立である。目標は一般な領域にたいする上空移行にあった。

VIII.　 Lemme fondamental
Journal of Mathematical Society of Japan 3 (1951), p.204-214;259-278 　　　　　　　
基本補題（日本語訳）　PDF　TeX
解　題　PDF　TeX
内容：分岐面を内点とするような解析多面体にたいする上空移行の原理が完成されている。

IX. Domaines finis sans point critique intérieur
Japanese Journal of Mathematics 23 (1953), p.97-155 　　　　　　　
内分岐点を持たない有限領域（日本語訳）　PDF　TeX
解　題　PDF　TeX
内容：一般次元の数空間上の、分岐面は含まない、無限多葉な擬凸状領域が正則域であることが示され、クーザンの問題や展開の問題等がその領域で解決されている。

X. Une mode nouvelle engendrant les domaines pseudoconvexes
Japanese Journal of Mathematics 32 (1962), p.1-12 　　　　　　　
擬凸状領域を生成する新しい仕方（日本語訳）付：解題　PDF　TeX
内容：自然に擬凸状領域が生成される例を、解析面の列から作っている。複素2次元の場合しか書かれていない。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/22(木) 10:45:36.51 ID:8t4D2iQo.net]: >>39
429 名前：9　ま～た素人がわかりもしないことを無駄コピペしてんな []: [ここ壊れてます]
430 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/22(木) 11:25:00.73 ID:OZp3Dv7b.net]: コピペで分かった気になるオチコボレ落第生ですから
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/22(木) 11:38:51.43 ID:5KxtX7ip.net]: ガロア理論に関しては別スレで完全に「終わったの」で
このスレのタイトル中の（含むガロア理論）は
もう削除でいいよな
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/27(火) 07:42:54.03 ID:jA1koC+p.net]: >>54
この木村建次郎教授って最近めっちゃ話題になってるけどどうなの？
話聞く限りノーベル賞級の革新技術だよね。
一方でその割に世界ではほとんど話題になってなかったり論文の引用もほとんどなかったりという指摘もあるんだけど
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/27(火) 07:48:57.10 ID:jA1koC+p.net]: 高度すぎて誰にも理解できないから結果話題になってないって可能性もあるんだろうけど、
望月新一教授のあれですら世界的議論を引き起こしてる時代にそんなことあり得るだろうか？
434 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/29(木) 18:44:18.15 ID:8NGDhp6I.net]: これいいね
数学にも波及するかも
https://gigazine.net/news/20250528-scientific-discovery-ai-agent-robin/
GIGAZINE　2025年05月28日
AIで科学研究を自動化するエージェントシステム「Robin」誕生、実際に科学的新発見を達成して2カ月半で論文を公開 -

科学研究を自動化するためのAIエージェントを構築する非営利団体、FutureHouseが、「Robin」というAIエージェントを構築し、実際に新しい科学的知見を得ることに成功したと発表しました。

Robinは文献検索に特化したAIエージェントである「Crow」および「Falcon」と、データ解析に特化したAIエージェント「Finch」を連携させて1つのシステムに統合したもので、仮説生成、実験設計、データ分析の反復サイクルを通じて科学研究を自動化できるものだと説明されています。

FutureHouseのサミュエル・ロドリゲス氏らが実際にテストしたところ、視力障害を引き起こす主要な疾患の1つ「ドライ型加齢黄斑変性」に対する治療候補を同定することに成功したとのことです。

Robinの構想から論文提出までの全プロセスは、少人数の研究チームによって、わずか2カ月半で完了したとのこと。ロドリゲス氏らは「この研究に関連する論文のすべての仮説、実験の選択、データ分析、本文の図は、Robinが自律的に作成したものです。物理的な実験は人間の研究者が行いましたが、知的な枠組みはすべてAIが主導しました。今回の発見を検証するには臨床試験が必要で、それにははるかに長い時間がかかりますが、その前段階の研究としては画期的な短さです」と説明しました。

加えてロドリゲス氏らは「仮説生成、実験計画、データ解析を1つのシステムで自動化できました。Robinによる最初の成果は治療薬でしたが、Robinの汎用(はんよう)性は高いため、材料科学から気候技術に至るまで多様な分野で使用することができます」と話し、Robinをオープンソースとして公開することを約束しました。
435 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/29(木) 18:50:24.37 ID:8NGDhp6I.net]: >>403-404
>この木村建次郎教授って最近めっちゃ話題になってるけどどうなの？

そこな
下記に燃料投下しておいたよ
みてね

(参考)
”逆問題木村建次郎”関係
特に No.325がよく纏まっていると思う
「複素解析5」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738535596/316-325
436 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/30(金) 05:44:34.29 ID:tEOSw+fR.net]: 磯崎理論との関連はあまりないようだが
437 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 11:48:44.92 ID:R7MP2UcH.net]: >>407
ID:tEOSw+fR は、御大か

あっちのスレで
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1738535596/330 複素解析5
にレスつけておきました

さて
”逆問題木村建次郎”関係>>406
の実用的な話で、木村建次郎氏以前を書くと

１）いま、世間で普通に使われる断層画像（CT）の技術が
　ビートルズと関連していてノーベル賞（1979年）を取ったことを知る人は少ないだろう
２）CTは、主にデジタル画像処理で高速フーリエ変換(FFT)がその数学の基礎になっているのです（数値計算ですね）

で、ここからは私の推測ですが木村建次郎は
　単なる数値計算 → 解析解を求めてそこから新しい画像処理の開発をした
ということなのでしょうね（詳しくは分からないのですが）

(参考)
https://www.tmhp.jp/kikou/iryokenkou/minnanoiryokenkou_column_ctscan.html
東京都立病院機構 CTとビートルズの意外な関係令和7年4月16日
　CTは、Computed Tomographyの略で、X線を使って体の内部を詳しく撮影する装置です。通常のレントゲン検査は、一方向からしか体を映せませんが、CTは360度あらゆる角度からX線を当てて、コンピュータで断層画像（輪切り画像）を再構成します。これにより、内臓や血管、骨の状態をより詳しく確認でき、立体的な画像を作ることもできます。

CTの登場によって、脳の病気やがん、骨折、出血などの診断精度が飛躍的に向上し、早期発見や治療に大きく貢献しました。この画期的な技術を開発したのはイギリスの技術者、ゴッドフリー・ハウンズフィールドです。彼はこの功績により、1979年にノーベル賞を受賞しました。

EMIとビートルズ、そしてCTのつながり
CTの開発には、イギリスの音楽会社EMIが関わっていました。EMIは、ビートルズが所属していたレコード会社としても有名ですが、実は医療技術にも深く関わっていたのです。

1960年代、ビートルズは「サージェント・ペパーズ・ロンリー・ハーツ・クラブ・バンド」や「アビー・ロード」などのアルバムを発表し、世界中で大ヒットを記録しました。その結果、EMIは莫大な利益を得ることになります。

当時のEMIは音楽だけでなく、技術開発にも力を入れており、医療や軍事関連の研究も行っていました。その技術部門に所属していたのがゴッドフリー・ハウンズフィールドでした。彼はCTの研究を進めていましたが、開発には多額の資金が必要でした。そこで、EMIはビートルズの音楽で得た利益の一部を、ハウンズフィールドのCT開発の研究資金として提供したのです。

EMIの資金提供によって、ハウンズフィールドはCTの開発を加速させ、1970年代には、CTが病院で実際に使われるようになりました。
438 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 12:03:57.50 ID:R7MP2UcH.net]: >>408
追加参考

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A2%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC
トモグラフィー（英: tomography）[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][注釈 1][注釈 2]は、物理探査、医療診断等で用いられる逆解析技術の一つ。日本語訳は、断層映像法または断層影像法である。コンピュータを用いて処理することで、画像を構成する技術はコンピュータ断層撮影と呼ばれる。

その多くは、対象領域を取り囲む形で、走査線（線源と検出器）を配置し、内部の物性（音速、比抵抗、音響インピーダンス、密度など）の分布を調べる技術である。評価したい対象物によって、X線CT、地震波トモグラフィー、海洋音響トモグラフィーなどと呼ばれている。

画像再構成アルゴリズム
CT画像再構成法は解析的再構成法、代数的再構成法、統計的再構成法に大別され、逆投影法は解析的再構成法に分類され、逐次近似画像再構成法は代数的再構成法と統計的再構成法に分類される[1][13]。これまでCT画像再構成法の主流はフィルタ補正逆投影法（filtered back projection：FBP法）であったが、近年では画像ノイズ低減効果やアーチファクト低減効果が期待される逐次近似画像再構成法（iterative reconstruction：IR法）が増えつつある[1][13]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E9%80%9F%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B
高速フーリエ変換（こうそくフーリエへんかん、英: fast Fourier transform, FFT）は、離散フーリエ変換（英: discrete Fourier transform, DFT）を計算機上で高速に計算するアルゴリズムである。高速フーリエ変換の逆変換を逆高速フーリエ変換（英: inverse fast Fourier transform, IFFT）と呼ぶ。

応用
・フーリエ変換NMR
核磁気共鳴 (NMR) スペクトルを得るために使用される。
・コンピュータ断層撮影 (CT)、核磁気共鳴画像法 (MRI) 等
受像素子を360度回転させながら連続撮影した映像をフーリエ変換する事により、回転面の透過画像を合成する。

歴史
高速フーリエ変換といえば一般的には1965年、ジェイムズ・クーリー（英語版） (J. W. Cooley) とジョン・テューキー (J. W. Tukey) が発見した[1] とされているクーリー–テューキー型FFTアルゴリズム（英語版）のことをさす[7]。同時期に高橋秀俊がクーリーとテューキーとは全く独立にフーリエ変換を高速で行うためのアルゴリズムを考案していた[8]。しかし、1805年頃に既にガウスが同様のアルゴリズムを独自に発見していた。それは彼の没後に刊行された全集に収録されている[9]（本ページの外部リンク先に同じ文章PDFへのリンクがある）。ガウスの論文以降、地球物理学や気候や潮位解析などの分野などで測定値に対する調和解析は行われていたので、計算上の工夫を必要とする応用分野で受け継がれていたようである
439 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 12:25:24.89 ID:R7MP2UcH.net]: >>408-409 訂正補足

　単なる数値計算 → 解析解を求めてそこから新しい画像処理の開発をした
　　↓
　従来の断層画像*) → 解析解を求めてそこから新しい画像処理**)の開発をした

*)従来の断層画像
平行ビーム、扇形ビーム、円錐ビーム
**)
上記と異なるビーム法、それは開発した解析解の力を借りてということなのでしょうね

追加参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A2%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC
トモグラフィー
概要
本記事では、トモグラフ像の撮影と、復元について、原理と装置構成を説明する。
トモグラフ像の撮影方法には、主に、平行ビーム光学系を用いる方法（図2参照）と、扇形ビーム（ファンビーム）光学系（図3参照）と円錐ビーム(コーンビーム)を用いる方法がある[注釈 4][注釈 5]。
440 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/30(金) 12:57:08.82 ID:DNm2WEVt.net]: ＞木村建次郎

MathSciで検索しても何も出てこないぞ。
441 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 13:49:03.28 ID:R7MP2UcH.net]: >>410 補足

下記の木村建次郎氏の観測データを境界値として使って方程式の解を求める話を見て
”Ohsawa–Takegoshi L2 extension theorem”を連想した
次元の低い境界における値から、次元の高い内部の値を求めることができるってことか

(参考)
https://note.com/honest_murre2984/n/n3408815f05d0
note.com ano
2025年5月1日
逆散乱場理論-「波動散乱の逆問題」の解析解を世界で初めて導出した木村建次郎博士の論文を読む

出典論文2
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/265584
Kyoto University Research Information Repository: Inverse Scattering filed theory (Recent developments on inverse problems for partial differential equations and their applications)
repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
発行日: Jun-2021
出版者: 京都大学数理解析研究所
誌名: 数理解析研究所講究録

1.4 画像再構成：境界条件を使って方程式を解く
1)境界条件の設定: 実際にセンサー（アンテナ）を設置した曲面上で測定した散乱データ（送受信した波のデータ）を使います。これが、偏微分方程式を解くための「境界条件」となります。境界条件とは、方程式を解く領域の「端っこ」での情報のことです。この情報が、方程式の解を特定するための重要な手がかりになります。
2)方程式の解法: 設定した境界条件のもとで、高次元空間の偏微分方程式を解きます。

2.2. 偏微分方程式の演算子Lの導出 (Derivation of L)
https://assets.st-note.com/img/1746073837-pqBbDukGhQWzf3MRVxyPrLcJ.jpg
図２波動散乱の逆問題におけセンサーアレイ（送信・受信アンテナの配列）の構成と観測の仕組み

この図では、送信点 r1 と受信点 r2 が、曲面上（断面曲線）に沿って配置されており、センサーアレイ全体がx軸方向に移動しながら観測を行う様子が描かれています。
この構成により、さまざまな位置・角度から波を送信・受信でき、領域内の散乱体（物体内部の構造）を多角的に計測できます。

図2の要点まとめ
センサーアレイ（送信・受信アンテナ）が曲面上に並ぶ。
アレイ全体がx軸方向に移動し、多様な位置・角度から観測。
各アンテナペア（r1,r2）ごとに信号 G(r1,r2,t) を記録。
観測信号は理論式の「境界条件」として利用。
境界条件を使い、領域内部の情報を再構成する。

境界条件
数式（偏微分方程式）を解く際に、領域の端（この場合はセンサーアレイの位置）で与えられる値や条件。観測データがこれに当たる。
(引用終り)

https://en.wikipedia.org/wiki/Ohsawa%E2%80%93Takegoshi_L2_extension_theorem
Ohsawa–Takegoshi L2 extension theorem
In several complex variables, the Ohsawa–Takegoshi L2 extension theorem is a fundamental result concerning the holomorphic extension of an
L2 holomorphic function defined on a bounded Stein manifold (such as a pseudoconvex compact set in
Cn of dimension less than n) to a domain of higher dimension, with a bound on the growth.
(引用終り)
442 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 14:14:14.70 ID:R7MP2UcH.net]: >>411
>＞木村建次郎
>MathSciで検索しても何も出てこないぞ。

下記のリンク >>412よりに飛んでみて。英文PDF 少なくとも一つはあるよ
出典論文2
https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/handle/2433/265584
Kyoto University Research Information Repository: Inverse Scattering filed theory (Recent developments on inverse problems for partial differential equations and their applications)
repository.kulib.kyoto-u.ac.jp
発行日: Jun-2021
出版者: 京都大学数理解析研究所
誌名: 数理解析研究所講究録
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 15:39:13.83 ID:Id/dXkIj.net]: >>413
ご苦労さん
そういう君、論文あるの？
数学の、じゃなくていいんで
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/30(金) 18:56:18. ]: [ここ壊れてます]
445 名前：48 ID:Xj35/eiA.net mailto: 274 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/05/19(月) 14:48:28.39 ID:lmbOB3lI
逆問題の解析でノーベル賞級の業績を上げた人が神戸にいるらしい []: [ここ壊れてます]
446 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 20:50:56.34 ID:cD0jbwjL.net]: >>410 補足

現状のCT(木村建次郎以前)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E6%96%AD%E5%B1%A4%E6%92%AE%E5%BD%B1
コンピュータ断層撮影
コンピュータ断層撮影（コンピュータだんそうさつえい、英: computed tomography、略称：CT）は、放射線などを利用して物体を走査しコンピュータを用いて処理することで、物体の内部構造を画像として構成する技術、あるいはそれを行うための機器。

「断層撮影」の名前のとおり、本来は物体の（輪切りなどの）断面画像を得る技術であるが、これらの検査技術は単に断面画像として用いられるのみでなく、画像処理技術の向上によって任意断面画像再構成（MPR[注釈 1]）や曲面を平面に投影する「カーブドMPR」（またはカーブド・プレーナー・リコンストラクション）、最大値投影像（MIP[注釈 2]）、サーフェスレンダリングやボリュームレンダリングなどの3次元グラフィックスとして表示されることも多くなり、画像診断技術の向上に寄与している。

単に「CT」と言う場合には、円錐状ビームを用いるコーンビームCTではなく、扇状ビームを用いるファンビームCTを指す。後述する1990年代以降に発展した多列検出器CTは、厳密に言えば頭足方向に幅を持った角錐状ビームを用いるコーンビームCTであるが、実用上はファンビームCTとして扱う。

本項では主に、被験体の外からX線の扇状ビームを、連続的に回転しながら螺旋状に[注釈 3]、もしくは回転しながら断続的に[注釈 4]照射することにより被験体の断層像を得る事を目的としたCT機器、およびそれを用いた検査について記述する。

歴史
コンピュータ誕生以前の断層撮影方式では、1930年代にイタリアの放射線科医師のアレッサンドロ・ヴァッレボーナによってトモグラフィーの原理が発明された。これはX線撮影フィルムに体を輪切り状に投影するものであった。

1953年には、弘前大学の高橋信次が「エックス線回転横断撮影装置」を開発した[1][2][3]。これは、コンピュータを用いないアナログな機械的装置によって断層を撮影するものであった。

最初の商業的なCTは、ソーンEMI（英語版）中央研究所（英語版）で英国人のゴッドフリー・ハウンズフィールドによって発明された。これは、コンピュータによる装置の制御や画像処理を行うことができるもので、1967年に考案、1972年に発表した。ハウンズフィールドの研究はマサチューセッツ州のタフツ大学のアラン・コーマックの理論を基にしており、彼らは1979年のノーベル生理学・医学賞を受賞した。

電子機器会社のソーン（英語版）と合併したとはいえレコード会社に過ぎなかったEMIがハウンズフィールド率いる研究チームの開発費を賄えたのは60年代当時世界的な大ヒットを連発していたザ・ビートルズの売り上げがあればこそであり、大げさに「CTはビートルズによるもっとも偉大な遺産」といわれることがある。ただし、当然ではあるが本業からあまりにもかけ離れた事業であったため大きな赤字を生み現在はCT事業からは撤退している。

つづく
447 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 20:51:26.17 ID:cD0jbwjL.net]: つづき

その後、1986年にヘリカルCT（ヘリカルスキャン）が開発され、1998年には4列MDCTが登場してきた。2000年代以降はCTの技術革新が進み、後述するように画像再構成アルゴリズムに逐次近似法を用いるものや、2つのエネルギーのX線を用いることで金属アーチファクトの低�
448 名前：ｸを可能にしたデュアルエナジーCT、あるいはMDCTでは最大で320列のものや、検出器にフラットパネルディテクタを用いたものも登場している。 原理 →詳細は「トモグラフィー」を参照 線源の反対側に位置するX線検出装置に到達し記録される。それぞれの方向でどの程度吸収されたかを記録したのち、コンピュータで画像をフーリエ変換で再構成する[4]。 1断面を格子状に分割し、各部位の吸収率を未知数とし、その合計が実際の吸収量と等しくなるように連立方程式を立て、これを解くのである。巨大な行列演算である[4]。一般に1断面を512ピクセル四方の格子に分割する機種が多い[注釈 5]が、1,024ピクセル四方に分割し処理できる空間解像度の高い機種も存在する。 画像再構成アルゴリズム CT画像再構成法は解析的再構成法、代数的再構成法、統計的再構成法に大別され、逆投影法は解析的再構成法に分類され、逐次近似画像再構成法は代数的再構成法と統計的再構成法に分類される[5][4]。これまでCT画像再構成法の主流はフィルタ補正逆投影法（FBP法[4][注釈 6]）であったが、近年では画像ノイズ低減効果やアーチファクト低減効果が期待される「逐次近似画像再構成法」（IR法[注釈 7]）が増えつつある[4][5]。IR法の弱点である画像再構成にかかる時間の長さを克服するために、FBP法にIR法の原理を組み込んだ、逐次近似応用再構成法も存在する。 (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
449 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 23:32:44.42 ID:cD0jbwjL.net]: つづく

つづき
450 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 23:34:22.33 ID:cD0jbwjL.net]: >>418 誤爆スマン
（本番）
これいいね

https://www.nikkei.com/article/DGXZQOSG123FU0S5A510C2000000/
失われた鳥の歌を「ロボット先生」が教えて復活、最新研究
ナショナルジオグラフィック
2025年5月30日文=María de los Ángeles Orfila/訳=荒井ハンナ（ナショナルジオグラフィック日本版サイトで2025年4月24日公開）

2020年から2023年にかけて、アルゼンチン、ブエノスアイレス大学精密・自然科学部の研究者たちは、野生から失われたアカエリシトドの歌を、ロボットを使って再導入するという大胆な仕事に取り組み、成功させた。この研究は2025年2月3日付で学術誌「Physica D: Nonlinear Phenomena」に掲載された。

アカエリシトドの歌は、2〜4個の導入音と、最後のふるえ音で構成されおり、わずか数秒と短い。それぞれ家族ごとに独特な歌があり、生涯同じ歌を歌う。しかし、その前にまず歌を学ぶ必要がある。本来はおとなのオスが、小さな若鳥に自分の歌のパターンを教えるのだ。

今や消滅した鳥の歌を研究者たちがどのように知り得たのかというと、1960年代に歌を書き留めた楽譜が残っていたのだ。先端技術を組み合わせた革新的なアプローチを使って、科学者たちは忘れられたメロディーを生成し、若い鳥たちに学ばせる「ロボット先生」を開発した。

すると、ブエノスアイレスにある面積約10万平方メートルの自然保護区ペレイラ・イラオラ公園に生息するアカエリシトドは、合成した歌を習得して自分のものとし、今ではそれを自慢げに歌うようになった。

「生物多様性を守るというと、つい遺伝的な問題だと考えられがちですが、文化的な問題でもあるのです」と話すのは、ブエノスアイレス大学学際・応用物理学研究所の所長を務めるガブリエル・ミンドリン氏だ。

「私たちはここで、廃れた歌を再び流行させることに成功しました。必要とあれば一つの文化全体を再導入することが可能であることが示されたのです」。ミンドリン氏は、アナ・アマドール氏とロベルト・ビステル氏とともに、この研究を発表した。

つづく
451 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 23:34:43.61 ID:cD0jbwjL.net]: つづき

伝統の継承
この学びの期間は、生まれてからおよそ3カ月。最初は筋肉のコントロールがやや不正確だが、やがて高度に洗練された歌になる。

通常、1羽の個体は1曲しかレパートリーを持たないが、なかには2曲や3曲持っている個体もいる。メロディーの長さはわずか2秒で、夜明けから太陽が最も高い位置に来るまで繰り返し歌う。

「彼らの歌は指紋のように特徴的ですが、学んで習得するものです。メスを引き寄せたり、自分の縄張りを守ったりするために歌います。『僕だよ。ここにいるよ』と周囲に伝えようとしているのです」とアマドール氏は言う。

失われたメロディーをどう復活させたのか
アルゼンチン生まれの鳥類学者で、米ロックフェラー大学名誉教授のフェルナンド・ノッテボーム氏は、1960年代にペレイラ・イラオラ公園で聴いたアカエリシトドの歌を、楽譜のようにして書き留めていた。そのおかげで、現代の科学者たちは当時の鳥たちの間でどんな歌が流行していたかを知ることができた。

「歌を記録するためにノッテボーム氏は、周波数が上昇したら上向きの印、下降して低い音になったら下向きの印、最後のふるえ音は何本か組になった小さな線で表していました」とミンドリン氏は説明する。

60年代の"ヒット曲"のうち、鳥たちの間で今でも歌われているものはあるのだろうか。そんな疑問を抱いた研究チームは、ペレイラ・イラオラ公園に行って鳥の歌を録音した。そして、ニューラルネットワークを訓練して、古い歌のうちどれが今でも人気で、どれが消滅してしまったのかを検証した。

すると、今でもこの地域で歌われている"クラシック曲"は3曲だけだったことがわかった。理由としては、公園を取り巻く地域の都市化が進んだことや、ほかの種の鳥に生息地を奪われたことで、アカエリシトドの数が減った可能性が考えられる。

そこで、消滅した歌を復活させようと決めた科学者たちは、本物の歌の一つひとつについて、音の始まりと終わりの周波数や長さなどを分析し、鳴き声の物理特性に基づいて鳥の歌を合成できる数学モデルを構築した。そのために、鳥の発声器官である鳴管筋の動きまで観察して、アカエリシトドの声道をシミュレートした。

つづく
452 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 23:35:16.62 ID:cD0jbwjL.net]: つづき

こうして作られた合成曲を、アカエリシトドの学習に重要な時期である10月から翌年の2月にかけて、ペレイラ・イラオラ公園の鳥たちに聞かせた。この時期に、若い鳥たちは音声モデルをまね、学習する。鳥たちの応答を促すため、自然な鳴き声の間隔よりもわずかに短い間隔に設定して、鳥が最も活発に鳴く早朝から最大8時間、繰り返し流した。

「再生装置を3カ所に設置して、歌と歌の間隔はランダムにしました。鳥たちが本物の歌だと思って反応するようにするためです」とビステル氏は述べた。

若鳥が習得した歌は、合成曲のパターンを受け継いでいたが、最後の下降部分が合成曲よりも幅広い周波数を持っていた。この特徴は、公園で録音されたすべての成鳥の歌に共通するもので、この群れが持つ独特な「方言」だと思われる。おそらく、ほかの本物の教師から学んだのか、または遺伝子のプログラムがそうさせたのかもしれない。

「忘れられた古代言語を救い出すのと似ています」。ミンドリン氏はそう話し、鳥であろうと人間であろうと、世代を超えた学習と伝達によって文化の特徴は再生が可能であることを強調した。
(引用終り)
以上
453 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/30(金) 23:39:11.59 ID:cD0jbwjL.net]: >>420 補足
>60年代の"ヒット曲"のうち、鳥たちの間で今でも歌われているものはあるのだろうか。そんな疑問を抱いた研究チームは、ペレイラ・イラオラ公園に行って鳥の歌を録音した。そして、ニューラルネットワークを訓練して、古い歌のうちどれが今でも人気で、どれが消滅してしまったのかを検証した。
>そこで、消滅した歌を復活させようと決めた科学者たちは、本物の歌の一つひとつについて、音の始まりと終わりの周波数や長さなどを分析し、鳴き声の物理特性に基づいて鳥の歌を合成できる数学モデルを構築した。

この
・”ニューラルネットワークを訓練して”
・”本物の歌の一つひとつについて、音の始まりと終わりの周波数や長さなどを分析し、鳴き声の物理特性に基づいて鳥の歌を合成できる数学モデルを構築した”
について、これいまどきだなと思った次第です（＾＾
454 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/31(土) 06:11:25.17 ID:gxTfMD+Z.net]: ヒトの生活がそういう数学が必要な状態へと変化した
455 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/05/31(土) 07:57:05.48 ID:GXFm2WhE.net]: >>423
>ヒトの生活がそういう数学が必要な状態へと変化した

ID:gxTfMD+Z は、御大か
巡回ありがとうございます

まあ、そうですね
卵が先か、鶏が先か

・”周波数や長さなど分析し、鳴き声の物理特性に基づいて鳥の歌を合成できる数学モデルを構築した”>>422
　までは、20世紀後半から21世紀初頭にかけて汎用技術になっていました（下記など）
・”ニューラルネットワークを訓練して”>>422
　は、最近の出来事で現在進行形です

(参考)
https://www.skillupai.com/blog/tech/as-tips-2/
スキルアップAI Journal 2023/04/25
【スペクトル解析】音声信号処理の基礎知識シリーズその2
<目次>
1.スペクトル解析
2.スペクトルから派生した特徴量
3.まとめ
4.おわりに
5.参考文献

https://www.isc.meiji.ac.jp/~mcelab/main_fl_j.htm
明治大学　理工学部　機械工学科　機械制御システム研究室　Website
情報処理・実習2
参考）　2015，2016年度版
7回目　フーリエ変換(1)(2015秋)(注：下記 ”第6回　フーリエ変換(1)”と同じ)
https://www.isc.meiji.ac.jp/~mcelab/www_jyo_en2/jyo_en_2_7_j_2015_f/index_sj.html
第6回　フーリエ変換(1)
本日から，情報処理応用の一つとして「信号処理」を扱う．信号処理とは，実験などで得られた何らかの波形データを（数学に基づいた）方法で加工し，その特徴を抽出したり，雑音を軽減したり，必要な情報を抽出したりする手法の総称である．広い意味では，2次元データである画像などの解析（画像処理と呼ばれ，顔認識やモザイク処理，色調変換や画像圧縮など）も信号処理と呼ばれるが，ここでは簡単に1次元データの処理を考えよう．

つづく
456 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/31(土) 07:57:41.46 ID:GXFm2WhE.net]: つづき

ある信号波形データがあったとして，この波形から何か情報を抽出したいとする．たとえば，音声信号から内容を推定したり，楽器や自動車の振動波形からその減衰特性や共振特性を把握したい，各種気象データから長期の気候変動を知りたい場合などがこれにあたる．
実際にはこれらの波形は単純な正弦波などには程遠く，複雑な信号波形であるため，そのまま観察していても得られる情報は少なく，よく分からない場合が多い．そこで，その信号にどのような周波数（振動数※）成分がどのくらいの大きさで含まれているかを解析することによって，どのような振動成分が支配的であるかを調べると，その性質を把握することが出来る．
そのための解析手法としてフーリエ変換が用いられる．

フーリエ変換
まず，フーリエ変換（Fourier Transform)がどのような変換で，どのような性質かを理解しよう．
フーリエ変換とは，任意の関数を三角関数の和（積分）で表す変換であり，もともとはフランスの数学者 Joseph Fourier により，固体の熱伝導方程式を解析するために提案された方法である．
連続な関数 f (t) に対して，フーリエ変換は以下のように定義される．
略
まとめ
ある関数を別の関数に何らかの方法で変形することを「変換」と呼ぶ．
（キーワード：フーリエ変換，離散フーリエ変換，高速フーリエ変換の違い．）
1.フーリエ変換は，任意の連続関数を周期関数（sin, cos）の和に変換する．
2.コンピュータでは連続関数（＝無限にデータが必要）を扱うことはできないので，「離散化」を行い「有限個」の配列データに格納する．
3.離散化された有限個のデータに対して行うフーリエ変換を「離散フーリエ変換(DFT)」と呼ぶ．
4.DFTは，大変計算時間がかかるので，計算アルゴリズムの工夫で計算を高速化させたものを「高速フーリエ変換(FFT)」と呼ぶ．
5.一般的にFFTではデータ数 N が2の累乗のときに計算時間が大幅に短縮される．
6.DFTとFFTの計算結果は同じである．
(引用終り)
以上
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/31(土) 09:46:11.11 ID:g+oTuVFS.net]: ポントリャーギン双対
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AA%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%82%AE%E3%83%B3%E5%8F%8C%E5%AF%BE
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/31(土) 09:47:39.29 ID:g+oTuVFS.net]: 指標群
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%A8%99%E7%BE%A4
459 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/02(月) 11:20:27.84 ID:ge6+WwpB.net]: いいね

https://japan.cnet.com/article/35233704/
CNET Japan
「ChatGPT登場でGoogleはオワコン」説がオワコンに--その理由
Imad Khan （CNET News）翻訳校正：編集部2025年06月02日

　「今年のGoogle I/Oの基調講演には、『今まさに実用可能なAI』、『間もなく利用できるAI』、『まだSFの領域を抜け出せないAI』が入り混じっていました。しかしGoogleは、単にAIモデルを巨大化させるだけでなく、動画編集ツールやテキストを自在に操る画像生成AI、ユーザーの文脈をくみ取って応答するAIなど、実用性を着実に高め続けているのです」

　過去のGoogle I/Oから明確に変化した点は、その語られ方にある。2023年当時は、AIといえばメール作成や写真補正といった日常のちょっとしたタスクを支援する「便利な道具」としての位置付けだった。

　だが2024年には、GoogleはAIアシスタントの「Bard」を「Gemini」に改称し、AIを使った未来像をさらに明確に示した。たとえば、ARグラスを通して見る新しいAI体験のコンセプトを披露したり、検索結果画面の上部にAIが質問に自動で答える「AI Overviews」を導入したりして、従来型の検索リンクをクリックしなくても情報が得られる仕組みを作り、出版社を慌てさせた。

　そして2025年の今年、Googleはさらなる進化を遂げていた。伝統的なインターネットとの関わり方を根底から覆し、ユーザーの「時間と手間の削減」を徹底的に追求した。昨年は検索結果のトップ部分にAIを融合させただけだったが、今年は「AI Mode」と名付けられた新しい検索タブを導入。ここではGeminiと検索が完全に一体化し、かつて見慣れていた「青い10本のリンク」は姿を消した。

　「Googleは今年のI/Oで、検索、買い物、コミュニケーション、クリエイティブな作業など、生活のあらゆる場面から利用者の『面倒な手間』を徹底的に排除することで、AI競争のレベルを一段階引き上げました」と語るのは、顧客体験戦略を専門とする企業VectorHXの創業者、エリック・カロフスキー氏だ。「ただし、AIが実際に社会に浸透するためには、魅力的なデモを見せるだけでは不十分です。本当の難しさは、企業がこれをどう実務に取り入れるのか、どのように業務プロセスを変えていくのか、そしてAIがもたらす根本的な体験の変化をいかに評価・測定していくのかにあるのです」

この記事は海外Ziff Davis発の記事を朝日
460 名前：インタラクティブが日本向けに編集したものです。 []: [ここ壊れてます]
461 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/02(月) 11:24:42.53 ID:ge6+WwpB.net]: ほい

https://www.tokyo-np.co.jp/article/405776
なぜ、大学生は数学で「やり方を教えて」とすぐ言うのか…　新著で「試行錯誤」を求める数学者の切実な思い
2025年6月1日東京新聞
有料会員限定記事

数学者・数学教育者の芳沢光雄桜美林大名誉教授（72）が、『いかにして解法を思いつくのか「高校数学」』上下巻（講談社ブルーバックス）を上梓（じょうし）した。「数学の面白さを知ってほしい」と、章が進むにつれて理解が深まるように高校数学の履修順を編集し、ヒットとなった『新体系・高校数学の教科書』上下巻の演習書だ。「発見的問題解決法」として解法に至るヒントを得るための13の方法も紹介。本書に込めた思いを聞いた。（三沢典丈）

◆「公式だけ暗記」が横行した結果

「昔の大学生は、授業で余った時間に数学のパズル問題を出すと、一生懸命考えた。答えが出ないときに私が解答を示そうとすると『先生、絶対に言わないで』と怒った。ところが定年間近になると、学生は『この問題のやり方を教えてください』とすぐに言ってくるようになった。それも一人二人ではない。自分で試行錯誤しないことが一番の衝撃でした」と芳沢さんは振り返る。
数学教育の問題点を語る桜美林大の芳沢光雄名誉教授＝都内で

　大学入試でマークシート方式が採用されて以来、「正答を出す公式だけ暗記する暗記数学が横行した」と嘆く。その結果、「大学生で微分積分の計算はできても、小中学生レベルの液体の濃度計算ができなかったりする」という。

　芳沢さんは、大学で四則計算の基礎から教えるユニークな授業を実施した。さらに算数・数学嫌いの子をなくしたいと、依頼を受けた学校に赴く「出前授業」も200校以上こなしてきた。数多くある著書の中で、2010年出版の『新体系』は「分かりやすい」と評判になった。
芳沢光雄『いかにして解法を思いつくのか　「高校数学」』上下巻

　本書は『新体系』の構成に即した問題集だが、テーマは「試行錯誤」。まず各章の冒頭に、その章で使う定義や定理、公式の詳しい説明がある。それに続いて例題が示される。なので、「各例題はこの本1冊ですべて解けます」。とはいえ、易しい問題から応用問題...
462 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/02(月) 20:45:13.02 ID:ZEi+RpUV.net]: サーチエンジンはデータベースを純粋にサーチ出来るもののままにしてほしい。
AIを用いて要約した結果だけを示したり、AIによって解説させようとしないで欲しい。
それはバイアスを加えることになるし、頻出の情報ばかりが取り上げられて、
わずかな例外や特異な情報を落としてしまいかねないし、意図的に加工や
フィルタがかけられていて、本当の全貌を隠し、掴みにくくしてしまう
だけになりかねない。
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/02(月) 20:50:29.98 ID:VqIyYMRB.net]: AIほんとウザい。人間には遠く及ばない。
464 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 11:32:05.15 ID:KoZOosCe.net]: ＜AI Copilot さんがどれくらい賢いか？＞

スタート
いま数学の多変数複素関数論で話題になっていることは何ですか
　↓ （google英訳（を若干手直し））
What is the hot topic right now in the theory of functions of several complex variables ?

Copilotさんの回答1
One of the current hot topics in the theory of functions of several complex variables is the (L^2)-theory and its applications. Recent research has focused on the (L^2) existence theorem and (L^2) extension theorem, which play a crucial role in understanding positivity conditions in complex geometry. These results are being used to develop criteria for Griffiths positivity and Nakano positivity of Hermitian metrics on holomorphic vector bundles.
Another active area of research is the study of plurisubharmonic functions, which are essential in complex analysis and geometry. Researchers are investigating the strong openness property and stability of multiplier submodule sheaves associated with singular Nakano semipositive Hermitian metrics.

Would you like more details on any of these topics? I can help break them down further!

参考Link（殆ど下記 Abstract通り？）
https://link.springer.com/article/10.1134/S0040577924010112
Home Theoretical and Mathematical Physics Article
Recent progress in the theory of functions of several complex variables and complex geometry
Research Articles
Published: 01 February 2024
Volume 218, pages 163–176, (2024)
Cite this article
Abstract
We give a survey on recent progress on converses of L^2 existence theorem and L^2
extension theorem which are two main parts in
L^2 -theory, and their applications in getting criteria of Griffiths positivity and characterizations of Nakano positivity of (singular) Hermitian metrics of holomorphic vector bundles, as well as the strong openness property and stability property of multiplier submodule sheaves associated to singular Nakano semipositive Hermitian metrics on holomorphic vector bundles.

つづく
465 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 11:32:32.86 ID:KoZOosCe.net]: つづき

さてさらに
Yes, please more.

Copilotさんの回答2
Absolutely! Let's dive deeper.
(L^2)-Theory in Several Complex Variables
The (L^2)-method is a powerful tool in complex analysis, particularly in solving the (\bar{\partial})-equation.
This approach, pioneered by Lars Hörmander, provides existence theorems for holomorphic functions under certain curvature conditions. 1)
Recent research has refined the Oka–Cartan theory using (L2)-methods, leading to precise on hlomorphic extension. 2)
The Bergman kerenel, a fundamental object in complex analysis, has olso been extensively using L2-techniques.2)

Plurisubharmonic Functions
Plurisubharmonic functions are crucial in complex analysis and geometry.
They generalize subharmonic functions to multiple complex variables and play a key role in defining pseudoconvex domains.3)
These functions are used to study multiplier ideal sheaves, which have applications in algebraic geometry and singularity theory. 4)
The Levi problem, which characterizes domains of holomorphy, was historically solved using plurisubharmonic functions.3)
Would you like to explore specific applications or recent breakthroughs in these areas?
I can help break them down further!

参考
1)
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~demailly/manuscripts/hormander_l2_estimates.pdf
Lars H¨ormander and the theory of L2 estimates for the ∂ operator Jean-Pierre
466 名前：Demailly 2) https://link.springer.com/book/10.1007/978-4-431-56852-0 L² Approaches in Several Complex Variables Towards the Oka–Cartan Theory with Precise Bounds Authors: Takeo Ohsawa Book 2018 3) https://en.wikipedia.org/wiki/Plurisubharmonic_function Plurisubharmonic function 4) https://www.math.ucdavis.edu/~hunter/m205b_18/projects/Plurisubharmonic_Functions.pdf Plurisubharmonic Functions and Pseudoconvex Domains Thomas Jackson June 8, 2018 (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
467 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 11:40:01.49 ID:SkpLs6TQ.net]: いくらAIを誉めても自分がオチコボレである事実は変えられないのに
468 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 11:46:57.69 ID:5aJlBCLu.net]: >>434
その事実は誰にとって重要なのだろうか
469 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 11:53:57.49 ID:SkpLs6TQ.net]: >>435
君が消えることはスレ住民にとって重要
470 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 12:07:57.09 ID:KoZOosCe.net]: >>432-433
"Would you like to explore specific applications or recent breakthroughs in these areas?
I can help break them down further!"
とお誘いがありますが
まあ、ここらでお茶濁す　；ｐ）

”2)
https://link.springer.com/book/10.1007/978-4-431-56852-0
L² Approaches in Several Complex Variables
Towards the Oka–Cartan Theory with Precise Bounds
Authors: Takeo Ohsawa Book 2018”
か、なかなか物知りです（＾＾

まあ、合格点ですかね
471 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 12:22:00.83 ID:KoZOosCe.net]: >>435
ID:5aJlBCLu は、御大か
巡回ありがとうございます。

AI Copilot さんを、多変数複素関数論で試してみました >>432-433
まあ、合格点ですかね
優良可不可でいえば、良くらいにはいくかもですね
”Recent progress in the theory of functions of several complex variables and complex geometry”>>432
などは、なかなかよさそうな文献を上げていますね

”2)
https://link.springer.com/book/10.1007/978-4-431-56852-0
L² Approaches in Several Complex Variables
Towards the Oka–Cartan Theory with Precise Bounds
Authors: Takeo Ohsawa Book 2018”
などは、こちらの意図を読んだのか

この手の文書が上がっていると
こちらとしても納得です
472 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 12:22:30.68 ID:5lMLRXis.net]: >>434
コピペでもAIに負ける現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
473 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 12:41:05.86 ID:SkpLs6TQ.net]: >>438
いくらAIが良文献を上げてもたった2ページの数セミ記事さえ読めない君には無用の長物だね
474 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 12:43:17.56 ID:SkpLs6TQ.net]: だって君、記事読めば決定番号は自然数であると分かるはずなのに、有限値である確率０とか言っちゃうオチコボレっぷりじゃん
475 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 12:59:03.52 ID:A9meUVvv.net]: その話題に今誰が興味を持つと思う？
476 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 13:57:36.23 ID:SkpLs6TQ.net]: 興味無いならレスしなきゃいいのに
だから消えて欲しいと言われてしまう
477 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 14:38:10.01 ID:KoZOosCe.net]: >>442-443
ふっふ、ほっほ
スレ主です（＾＾

ID:A9meUVvv は、多変数複素関数論のプロ数学者の ”御大”だろうさ
で、ID:SkpLs6TQ のあなたはただの数学素人さんでしょ？

多変数複素関数論のプロ数学者は、>>432-433 の
AI Copilot さん ”What is the hot topic right now in the theory of functions of several complex variables ?”

を吟味・採点しているんだよ
邪魔しないでねｗ；ｐ）
478 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 14:56:22.88 ID:SkpLs6TQ.net]: 邪魔するも何も絡んでくるのは君が御大とか呼ぶ輩の方なんだがｗ
479 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 16:06:25.26 ID:ZfNjKaax.net]: あの御大は人をいじるのが好きなんで
今はもっぱら婦警の雑談とかいうのを揶揄うのを老後の楽しみにしているらしい
480 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 17:19:58.71 ID:KoZOosCe.net]: https://aismiley.co.jp/ai_news/ibm-watson-case-study/
AI・人工知能のAIsmiley TOP
IBM Watson（ワトソン）のAI導入で何ができる？活用事例を紹介
最終更新日:2024/02/22

>>446
ご苦労様です
スレ主です

>あの御大は人をいじるのが好きなんで
>今はもっぱら婦警の雑談とかいうのを揶揄うのを老後の楽しみにしているらしい

関西での暮らしが長かったから
そのせいでは？（＾＾

　>>432-433の AI Copilot さんの
多変数複素関数論のダジャレを見て
”ニヤリ”と笑っていただけのでは
と思っておりますですｗ　；ｐ）
481 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 17:35:00.11 ID:KoZOosCe.net]: >>447
>>あの御大は人をいじるのが好きなんで
>>今はもっぱら婦警の雑談とかいうのを揶揄うのを老後の楽しみにしているらしい
>関西での暮らしが長かったから
>そのせいでは？（＾＾

「明石家さんま」という人がいます（下記）
ちょっと、雰囲気が似ているかも
明石家さんまさん、関西風ギャグなんですよね（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%98%8E%E7%9F%B3%E5%AE%B6%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%BE
明石家さんま（あかしやさんま、1955年〈昭和30年〉7月1日[4] - ）は、日本のお笑いタレント、司会者、俳優、演出家。本名、杉本高文（すぎもとたかふみ）[1]。番組企画や構成などでは、本名名義でクレジットされることがある。
和歌山県東牟婁郡古座町（現：串本町）出生、奈良県奈良市出身[3]。吉本興業所属。
落語家を志して2代目笑福亭松之助の弟子となり、高座名・笑福亭さんまとしてデビューするが、師匠の推薦でタレントに転向し、屋号を明石家に変更。その後は1970年代後半から芸能界の第一線で活躍を続けている国民的お笑いスターの1人であり、ビートたけし・タモリと並び日本の「お笑いBIG3」と称される。また、テレビ誕生以来、そのオールタイムにて、最も長く第一線で活躍しているタレントでもある。
482 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 18:15:54.08 ID:zgH07+36.net]: >>446　認知症でしょう（バッサリ）
483 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 20:06:06.02 ID:j7mZM6pp.net]: 認知症かどうかわからないが
ビタミンB12の不足による障害が2回生じた
484 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/03(火) 20:32:04.74 ID:ObiwjfR8.net]: >>450
>ビタミンB12の不足による障害が2回生じた

へー下記ですか・・・

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%82%BF%E3%83%9F%E3%83%B3B12%E6%AC%A0%E4%B9%8F%E7%97%87
ビタミンB12 欠乏症（ビタミンびーじゅうにけつぼうしょう）、または低コバラミン血症（ていコバラミンけっしょう）は、血中のシアノコバラミン（ビタミンB12）濃度が低いことをいう[1]。

解説
ビタミンB12血液レベルが、200pg/mL(145pmo/L)を下回る場合にビタミンB12欠乏症を示す。欠乏の主要原因は3つに分類される[2]。

1.吸収障害（吸収力の低下）

2.摂取の減少（不適切な食事）

3.利用障害

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%82%B3%E3%83%90%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3
シアノコバラミン（cyanocobalamin）は、ヒドロキソコバラミンなどと共にビタミンB12とも呼ばれる代表的なコバラミンの一種であり、ビタミンの中で水溶性ビタミンに分類される生理活性物質である。コバルトを含むため赤色又はピンク色を呈する[1]。

名称
B群ビタミンのひとつだが、12は発見された順番を表す数字ではない。

生合成
シアノコバラミンは化合物を単離する際に得られる人工産物で、喫煙者などの特殊な場合（煙中のシアン化水素代謝産物が活性型ビタミンB12と結合しシアノコバラミンを生ずる。ただし活性型ビタミンB12の不足を招き有害[2]。）を除き、人間の体内ではシアノコバラミンは合成できない。草食動物は腸内細菌としてプロピオン酸生産菌（プロピオニバクテリウム属[3]）等を保有し、これがビタミンB12を生産するので、これらの菌からビタミンB12を摂取している[4]。

アミノ酸や脂肪酸の代謝および葉酸の生合成に用いられる。これ自体に補酵素活性はなく、生体内で補酵素型であるメチルコバラミンおよびアデノシルコバラミンに変換される。

機能
ビタミンB12は代謝に関与しており、特にDNA合成と調整に加え脂肪酸の合成とエネルギー産生に関与している。しかしながら、体内でビタミンB12が葉酸（ビタミンB9）の再生産に利用されているため、全てではないが多くのビタミンB12の機能は十分な量の葉酸によって代替される。チミンやプリン体の合成のための十分な量の葉酸が体内に存在しない場合にはDNA合成障害を引き起こし、その葉酸欠乏症状は悪性貧血症状や巨赤芽球性貧血を引き起こすため、ほとんどのビタミンB12欠乏症状は実際には葉酸欠乏症状である[6]。十分な量の葉酸が利用できる場合には、メチルマロン酸(MMA)を代謝するビタミンB12依存酵素であるメチルマロニルCoAムターゼ(MUT)やホモシステインを基質としてメチオニンを合成する酵素として知られている5-メチルテトラヒドロ葉酸-ホモシステインメチルトランスフェラーゼ(MTR)を助けることになり、ビタミンB12欠乏症として知られるほとんどの症状は正常化される。
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 20:36:32.06 ID:zgH07+36.net]: >>450
ヒルベルトみたいなこといってるね
https://www.uec-programming.com/2020/08/14/%E7%8F%BE%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E7%A5%9E%E3%80%80d%E3%83%BB%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E6%B0%8F/
1925年（63才）悪性貧血になる。
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 21:49:32.27 ID:UO/3vfcR.net]: >>450
海苔を食べないと！
桃屋の海苔の佃煮は大量にあま海苔が摂取できますねぇ！
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 21:51:28.78 ID:UO/3vfcR.net]: １日３枚がちょうどいい
コバラﾐﾝが空いた時の海苔加減ですめぇ!
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 21:54:21.30 ID:UO/3vfcR.net]: ブルーベリーのアントシアニンと
人参やブロッコリーのβカロテン、
とうもろこしや梔子の実に含まれる黄色いルテインと併せて
コバラミンも目の健康維持・改善におおいにお役勃ち«♂»ですねぇ!（池沼大声）
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 21:57:39.60 ID:UO/3vfcR.net]: 美味しいお米の雑穀８分付きくらいの胚芽米おにぎり３個に海苔３枚使って
かぼちゃを人参ジュースでレンチンしてブルーベリーソースとシナモンをかけて、とうもろこしといっしょにおやつを食べるんだよ
アスタキサンチンも足すと（栄養不良による視力の低下は）脅威の視力回復がはかれますぞ
早く食べるんだよ
早くしろよ
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 21:59:00.61 ID:UO/3vfcR.net]: まーた人助けしちゃったぞい！（愉悦）
491 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 22:16:32.80 ID:j7mZM6pp.net]: アリナミンにも入っている
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 22:23:06.06 ID:UO/3vfcR.net]: あなたが最も業績を挙げてた頃、アリナミンからコバラミンを摂っていたのですか？
　海苔を１日３枚食べるんだよ！あくしろよ！
食べるんだよ! 食べ物を!（池沼大絶叫）
493 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 22:38:38.68 ID:ObiwjfR8.net]: お体を大事にしてください
日本の宝です
岡先生の多変数複素関数論の正統後継者
彌永先生の最晩年までは、まだまだです
494 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/03(火) 22:59:18.37 ID:j7mZM6pp.net]: 去年の２月に不具合が起きたとき
ビタミンB12を処方してもらったら２週間で完治した
先月同じ症状が出たとき
すぐにコンビニに行ってアリナミンを飲んだら
１日でほぼ完治した
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/03(火) 23:46:18.7 ]: [ここ壊れてます]
496 名前：7 ID:UO/3vfcR.net mailto: ほへぇ‥
　　　　　　アリナミン飲まなきゃ!（豹変） []: [ここ壊れてます]
497 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/04(水) 07:17:09.97 ID:XtRLf95Z.net]: 一日に一ビンだけ
498 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/04(水) 07:57:55.17 ID:qL9GJ0+k.net]: あと、ネットに向かう時間を減らして
散歩の時間を作るのがいいですよ

”自宅での軽い運動で体重が減少メンタルにも良い影響”（下記）もあります
私は、かんぽ生命のラジオ体操第二の動画を見つけて、朝にやってます

(参考)
https://www.descente.co.jp/media/sports/walking/15398/
散歩にはどんな効果がある？適した時間帯や楽しく継続する ...
株式会社デサント
ウォーキング
生活リズムが整う. 散歩が持つ効果として、生活リズムが整うということが挙げられます。特に、朝の散歩で日光を浴びることで、体内時計をリセットする働きを持つ ...
散歩の効果とは？
効果的に散歩をする方法
散歩の効果を高めよう！楽しく継...

https://dm-net.co.jp/calendar/2020/030118.php
自宅での軽い運動で体重が減少メンタルにも良い影響が ...
dm-net.co.jp
https://dm-net.co.jp › calendar
2020/05/26 — 座ったまま過ごす時間を減らし、軽い運動に置き換えるだけで、体重の減少やストレス解消に役立つという研究が発表された。感染症対策で、ウォーキングや ...

https://www.jp-life.japanpost.jp/health/radio/
かんぽ生命
動画
ラジオ体操第一
ラジオ体操第二
499 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/04(水) 13:20:24.73 ID:Vo5laslH.net]: これいいね
https://www.nikkei.com/article/DGXZQODB282EP0Y5A520C2000000/
AIに家事も経営も任せられる？　実例で見る可能性とリスクを10分解説
NIKKEI PrimeVOICE特別編
PrimeVOICE
2025年5月30日 6:00

家事から経営まで、AIにどこまで任せられるか――。日本経済新聞の専門メディア編集長が音声で解説する「日経プライムボイス」特別編のテーマはAI。暮らしに入り込むヒト型ロボット、経営判断に使われるAI、事実と異なる回答を生む「ハルシネーション（幻覚）」のリスクという3つの視点から、AIの可能性と課題について各メディアの編集長が実例とともに解説します。

NIKKEI Prime各メディアに詳細を掲載
NIKKEI Tech Foresight
「AI制御ロボ、洗濯物畳みを楽々と　訓練データもAI生成」
NIKKEI Digital Governance
「住商､経営中枢にAI　副会長『年内にも投融資リスク判断』」
「博識のGoogle､主観強いMeta　生成AIの『真実性』を検証」

【最近の配信】
・米国債手放す中国の深謀　トランプ関税で注目、マネーの行方3分解説
・省エネ生成AI量産へNVIDIAやTSMC激突　光電融合の勢力図3分解説
500 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/06(金) 16:46:52.46 ID:tJ92Py3q.net]: これいいね
https://agora-web.jp/archives/250605010117.html
アゴラ言論プラットフォーム
AIで就職難に陥るアメリカの理系卒
黒坂岳央 2025.06.06

これまで「就職なら鉄板の学部」と広く信じられていた「コンピューターサイエンス」が大きく揺さぶられるニュースが飛び出した。驚くことにその震源地は数々の世界的ITテックを有する米国だ

とはいえ、これで「大学のIT学部がオワコン」になったのではない。AIは新たな職種を生み出し、危機をチャンスに変える可能性を秘めている

AIの台頭でIT系学部の就職に影響
ニューヨーク連銀の2025年春データによると、米国の大学における失業率ランキングで、コンピュータサイエンスが6.1%、コンピュータエンジニアリングが7.5%と上位に浮上した

失業率トップは人類学の9.4%だが、注目すべきはSTEM専攻の「アンダーエンプロイメント率（能力に見合わない仕事に就いている割合）」の高さだ。コンピュータサイエンスでは16.5%に達し、卒業生がスキルを活かせない状況が顕著になっている（データ引用元：Newsweek.com）

しかし、この数字だけを見て「AIが職を奪う」と考えるべきではない。米労働省（BLS）の予測では、2033年までに「コンピュータ情報研究科学者」が26%、「システムアナリスト」が11%と、平均を大幅に上回る成長が見込まれている。これは、AIが初級～中級のコーディング業務を自動化する一方で、高度な研究、アーキ設計、ガバナンスといった新たな需要を生み出していることを意味する

この変化をどう評価すべきだろうか？個人的には「AIが一部の職種の需要を消滅させた」というより、「質的な変化をもたらした」と解釈するのが適切かつ建設的だろう

日本はこれからどうなるか？
日本では、2025年春の新卒就職率が98%と、5年連続で超売り手市場が続いている。しかし、AI導入が加速する業界では、質的ミスマッチのリスクが潜む。経済産業省の「DXレポート2024」によると、生成AIの企業導入率は大企業で約40%に達する一方、中小企業では10%未満と低迷。金融業界ではAIによる業務効率化が進むが、製造業ではレガシーシステムの刷新が遅れ、AI導入が緩やかだ

このギャップが労働市場に二重の影響を与えている。量的には労働人口減少による「人材不足」が課題だが、質的には「AIを活用できる人材」の不足が顕著だ

ニューヨーク連銀の最新統計によると、米国の大学におけるコンピュータサイエンスが「就職できない学部」として上位にランクインしたのだ。これには言うまでもなくAIが強く影響している

AI時代の学び方
未来のことは誰にもわからないし、特にAI領域は人類がかつて経験してきた変革とは「自律性」という面であまりにも特異的で想像がつかない。その前提でも、目先は仕事をして生存権の確保が重要というのはれっきとした事実である。ここからは進化するAIを意識しつつも、人間の仕事が残る想定で何を学ぶか？

結論として、AIを外部脳として活用することが鍵だ。既存の技術に外部LLMを組み合わせ、労働生産性を高める
筆者自身、生成AIを活用して仕事の効率化を進めたことで、これまで出来なかった新たな仕事を受ける余白が出来ている。過去のToDoリストを見直してみると、数年前の自分がやっていた2倍以上の成果物を同じ時間でこなせている。これは紛れもなくAIのブーストがある。
501 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/07(土) 14:55:11.08 ID:OvOEHj+C.net]: メモ
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/ike.html
池　祐一（IKE, Yuichi）
講　　　座数理代数学大講座　准教授
研究分野超局所層理論，位相的データ解析
研究テーマ
超局所層理論の幾何学への応用，パーシステントホモロジー

https://sites.google.com/view/yuichi-ike
池　祐一（IKE, Yuichi）
　>個人ホームページ

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/d3652be7376cbbbc7fb82374f1f646680a78a83b.pdf
氏名：池　祐一（いけ　ゆういち）
分野名：微分幾何・位相幾何・応用数理
キーワード：超局所層理論・シンプレクティック幾何学・位相的データ解析・パーシステントホモロジー
現在の研究概要：超局所層理論を幾何学に応用する研究を行っています．超局所層理論は1980 年代に柏原とSchapira により開発された，多様体上の層の方向別の特異性を考えて，それらを余接束上で解析する理論です
（ノート置き場も参照してください）．
　　↓
https://sites.google.com/view/microlocaldustbox/
超局所的物置
2023-12-09: ノート「超局所層理論入門」を改訂
このサイトについて
ここは池祐一が代数解析・超局所理論に関する勉強ノート・メモを置いておく場所です。

このサイトの情報でいかなる不利益を得ようとも当方は一切責任を負いません。

（とは言いつつ間違いがあったら教えていただけると助かります。yuichi.ike.1990 [at] gmail.com までご連絡いただけると幸いです。）
502 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/07(土) 14:59:53.94 ID:OvOEHj+C.net]: メモ
https://mathlog.info/books/4
microsupport 投稿者（層理論が好きです．広い意味での代数解析についての記事を書いています．）
超局所層理論概説投稿日：2021年5月6日
代数解析,層理論,超局所層理論

概要
柏原とSchapiraによって創始された超局所層理論について概説します．まず多様体上の層の方向別特異性を調べるためにマイクロ台という余接束の部分集合を導入して，層の演算に対するふるまいを調べます．このマイクロ台を用いて層の導来圏を圏論的に超局所化する枠組みを説明した後，層の特殊化・超局所化およびμhomという演算を定義して超局所圏との関係を調べます．さらに構成可能層の超局所的特徴づけを見た後，特性サイクルの理論を説明します．

目次
層のマイクロ台の定義と例
層の演算に対するマイクロ台のふるまい
マイクロ台の包合性定理と圏論的超局所化
層の特殊化と超局所化
μhom函手
構成可能層とマイクロ台
Stratifiedモース理論と超局所層理論，近接・消滅サイクル
特性サイクルと柏原の指数定理
量子化接触変換と単純層，偏屈層の超局所的特徴づけ
503 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/07(土) 15:30:15.96 ID:YE1vVdKF.net]: >>467-468
高卒の無意味なひけらかし情報はつまらんので
grokに直接「層って何の役に立つんだよ」って言ったら
「ほれっ、これでも読め」って言ってきたぞ

Sheaf Theory through Examples
by Daniel Rosiak
https://mitpress.mit.edu/9780262542159/sheaf-theory-through-examples/

現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
Grokに完敗じゃん
よかったな　これで囲碁将棋に専念できて（笑）
504 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/08(日) 08:04:07.64 ID:cYYLjQao.net]: >>469
ありがとう
君は、大分数学イップスが治癒してきたようだね（＾＾

そこから下記へ行ける
https://direct.mit.edu/books/oa-monograph/5460/Sheaf-Theory-through-Examples
Sheaf Theory through ExamplesOpen Access
By Daniel Rosiak
The MIT Press
DOI: https://doi.org/10.7551/mitpress/12581.001.0001
ISBN electronic: 9780262370424
Publication date: 2022

ここに、Book PDF というリンクアイコンがあって（リンクは貼らないので自分で訪問すること）
そこから、PDF図書が落とせる

Grokさん偉いね
Grokさんと、一つ対局してみるかな？ｗ；ｐ）
＜目次＞
1 Categories 21
1.1 Categorical Preliminaries 21
1.2 A Few More Examples 35
1.3 Returning to the Deﬁnition and Distinctions of Size 36
1.4 Some New Categories from Old 40
1.5 Aside on “No Objects” 43

2 Prelude to Sheaves: Presheaves 45
2.1 Functors 46
2.2 Natural Transformations 61
2.3 Seeing Structures as Presheaves 65
2.4 The Presheaf Action 71
2.5 Philosophical Pass: The Four Action Perspectives 85

3 Universal Constructions 89
3.1 Limits and Colimits 89
3.2 Philosophical Pass: Universality and Mediation 104

4 Topology: A First Pass at Space 109
4.1 Motivation 109
4.2 A Dialogue Introducing the Key Notions of Topology 111
4.3 Topology and Topological Spaces More Formally 123
4.4 Philosophical Pass: Open Questions 144

5 First Look at Sheaves 147
5.1 Sheaves: The Topological Deﬁnition 147
5.2 Examples 151
5.3 Philosophical Pass: Sheaf as Local-Global Passage 168

6 There’s a Yoneda Lemma for That 171
6.1 First, Enrichment! 171
6.2 Downsets and Yoneda in the Miniature 175
6.3 Representability Simpliﬁed 179
6.4 More on Representability, Fixed Points, and a Paradox 183
以下略
505 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/08(日) 09:48:30.55 ID:cYYLjQao.net]: >>470 追加
Sheaf Theory through ExamplesOpen Access Daniel Rosiak

Introduction Open Access
https://direct.mit.edu/books/oa-monograph/chapter-pdf/2368031/c000400_9780262370424.pdf

P11より
This system of mutually compatible local data assignments or “measurements” of the happenings
on the space—where the various data assignments are, piece by piece, constrained
by one another, and thereby patched together to supply an assignment over the entire space
covered by the individual regions—is, in essence, what constitutes our sheaf. The idea is
that the data assignments are being “tied together” in a natural way

where this last picture is meant to serve as motivation or clariﬁcation regarding the
agricultural terminology of “sheaf”:

Here one thinks of various regions as the parcels of an overall space covered by those
pieces, the collection of which then serves as a site where certain happenings are held to
take place, and the abstract sensors capturing local snapshots or measurements of all that
is going on in each parcel are then regarded as being collected together into “stalks” of
data, regarded as sitting over (or growing out of) the various parts of the ground space
506 名前：to which they are attached. A selection of a particular snapshot made from each of the individual stalks (collections of snapshots) amounts to a cross-section and the process of restriction (along intersecting regions) and collation (along unions of regions) of these sections captures how the various stalks of data are bound together. (引用終り) いまや、常識だろうが、(数学の)層は、もと仏語”faisceau”で、「麦類の穂束」の意味 「麦類の穂束」から、層の茎とか芽 (germ) とかへ繋がっている 逸話で、秋月先生がご存命のころ、学会である学生か院生が「層は誤訳」だと面と向かって言ったという都市伝説がある 秋月先生は、麦類の穂束→”束” を第一に考えられたと思うが、束は”lattice”で使われていた 数学用語は、”できれば漢字一文字”という明治以来の伝統があって そこで先生は”層”をひねり出したという（下記） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) 数学における層（英: sheaf[注 1], 仏: faisceau） 注釈 1^ 英語で麦類の穂束、書類の束、矢の束などを意味する (sheaf - Wiktionary)。 出典 3^ 層という訳語の由来は仏語 Faisceau のあとの方の 'ソー' をとったというのが一つの根拠である。Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。'群の束' (X 上に配置された) の意である。ところで、これを横に見ると地層のような層になる。そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。この訳がよいか、悪いか、わが国で定着しているかどうか知らないが、この訳語の発案者として、その由来を記しておく。(秋月 1970, p. 176) []: [ここ壊れてます]
507 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 09:57:26.97 ID:Zc7H01cb.net]: 「層」は名訳
508 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 09:57:30.11 ID:55MOWonV.net]: >>471
>束は”lattice”で使われていた
そもそもそれが誤訳
latticeは格子もしくは柵
509 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 10:02:08.13 ID:Zc7H01cb.net]: bundleには束がよい
510 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 10:07:38.94 ID:55MOWonV.net]: >Faisceau の元来の意味は束 (タバ) である。
>'群の束' (X 上に配置された) の意である。
>ところで、これを横に見ると地層のような層になる。
>そこで、垂直を水平におきかえて層と訳してみたのである。

それ、現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhPのような素人には
全く伝わらん意味で「迷訳」

素人は思い込みが激しいので縦のものを横に見るなんてしない
層はファイバー束の切断のことだと思うだろう
層は任意の切断ではなく特定の条件を満たす切断だけを考える
だから素人にとってただのファイバー束よりもちょっと難しいのである

今言った告白が正しいとするとファイバー束でいいじゃんとしか思わん
511 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 10:12:36.58 ID:Zc7H01cb.net]: 「構造層の弧状連結成分」という言い方は
専門家にも伝わりにくいが、
正則領域の簡潔な定義としてよいと思う。
512 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 11:49:20.32 ID:fNOOrq8O.net]: 底空間上に層状に重なるイメージは
外国の研究者にはないようだ
513 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/08(日) 13:10:04.20 ID:cYYLjQao.net]: >>472
>束は”lattice”で使われていた
そもそもそれが誤訳
latticeは格子もしくは柵
(引用終り)

ありがとね
数学の”束”は、検索したところ（確かではないが）
下記 Dedekind, Richard (1897)辺りが起源かもしれない
まあ、ドイツ数学の系譜だろう
独 de.wikipedia では、”Verband (Mathematik)”と出る
で、下記独語辞書では、Verband は包帯とか協会と出る
なので、Verbandの訳として束は、誤訳とは言えないだろう（語尾の”band”は日本語のバンドの意）

一方で、仏 fr.wikipedia では、Treillis (ensemble ordonné) ( google訳：格子（順序集合）) とあって
[1]N. Bourbaki が文献に上がっている。なので、英 lattice は、仏語系数学用語だろう

追伸
むかし、束論も結構学部で教えたりしていたらしい。書店に束論の本があったりした時代がある（今は見ない）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%9F_(%E6%9D%9F%E8%AB%96)
束 (束論)
出典
1^ Dedekind, Richard (1897), “Ueber Zerlegungen von Zahlen durch ihre grössten gemeinsamen Teiler”, Braunschweiger Festschrift: 1–40

https://de.wikipedia.org/wiki/Verband_(Mathematik)
Verband (Mathematik)
google英訳
Association (mathematics)
In mathematics, a lattice is a structure that can be completely described as both an order structure and an algebraic structure .
Hasse diagrams for some examples
→ Main article : Hasse diagram

https://context.reverso.net/%E7%BF%BB%E8%A8%B3/%E3%83%89%E3%82%A4%E3%83%84%E8%AA%9E-%E6%97%A5%E6%9C%AC%E8%AA%9E/Verband?d=0
reverso.net
独語辞書
der Verbandnm
Ich hab 'n Verband gefunden.
なぜか包帯が巻かれてた
Warum nimmst du den Verband nicht ab?
彼の包帯を取ってみたらいい？
Der Verband bietet Verbrauchern und Kunden Rückgriff auf rohe Nachlassforschungsunternehmen.
この協会は、消費者および顧客に不正な検定調査会社に対する訴求を提供する。

https://fr.wikipedia.org/wiki/Treillis_(ensemble_ordonn%C3%A9)
Treillis (ensemble ordonné) ( google訳：格子（順序集合）)
En mathématiques, un treillis[1] (en anglais : lattice) est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale.
Notes et références
[1]N. Bourbaki, Éléments de mathématique : Théorie des ensembles [détail des éditions], p. ER.28, aperçu sur Google Livres, parle d'« ensemble réticulé, ou réseau ordonné (ou lattis) ».
514 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 13:13:01.91 ID:vOKzV1Hm.net]: ミルフィーユか
いや
万フィーユ、億フィーユ、兆フィーユ…
515 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/08(日) 14:57:03.06 ID:cYYLjQao.net]: >>475-477
ありがとう
ID:Zc7H01cb、ID:fNOOrq8Oは、御大か巡回ありがとうございます

>層はファイバー束の切断のことだと思うだろう
>層は任意の切断ではなく特定の条件を満たす切断だけを考える
>だから素人にとってただのファイバー束よりもちょっと難しいのである
>今言った告白が正しいとするとファイバー束でいいじゃんとしか思わん

秋月 1970, p. 176 「『輓近代数学の展望』ダイヤモンド社、1970年」>>470
では、”層”の直前には、ファイバー束やベクトル束の説明があって
そのあとに、層の説明が続いたと思った（いま、本は処分して手元にないのが残念だが）
うろ覚えだが、層はファイバー束の発展形のような印象が残っている

加藤文元さんの名言だが、数学の対象を広げすぎると、浅い結果しかいえない
深い結果が言えるよう適度に狭いところまで広げるべし

”層”のエライところは、例えば関数を開集合系をベースに捉えようという姿勢だと思う
つまり、学部１年の集合論で関数とは ”1点 vs 1点”の対応だという
その口が渇かぬうちに、”1点 vs 1点”じゃなく開集合系をベースに考えるべしという（教わる方は目をシロクロだが（＾＾）

実際、解析函数を考えるとき、”1点 vs 1点”で考えるのは、面白くないのだろう
岡先生やルレイ先生は、えらい

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F
ファイバー束（英: fiber bundle, fibre bundle）とは、位相空間に定義される構造の一つで、局所的に 2 種類の位相空間の直積として表現できる構造の事である
概要
単位円 S1 と線分 I = [0, 1] の直積 S1 × I は円柱の側面になる。円柱の側面と似たような図形にメビウスの輪がある。局所的には S1 の一部と線分 I = [0, 1] の直積に見えるが、全体的には円柱と異なる図形になっている。このような局所的に直積として書けるという性質（局所自明性）を持った図形を扱うのがファイバー束の概念である。
この場合の S1 を底空間といい、線分 I をファイバー（繊維）という。ファイバーを底空間に沿って束ねたとき、上の例の円柱のように全体としても直積になっていれば、その全体を自明束（じめいそく）という。自明束は基本的なファイバー束ではあるが、むしろ、メビウスの輪のように自明でないファイバー束の構造がどのようになっているのかといったことが重要である。
ここでは、座標束 {E, π, B, F, G, Ua, φa}a∈A を定義する。添字集合などを省略して (E, π, B, F, G, Ua, φa) などとも書く。
束 (E, π, B) と位相空間 F, F の効果的な位相変換群 G, 底空間 B の開被覆 {Ua}a∈A が与えられているとする。Ua を、座標近傍 (coordinate neighborhood) という

つづく
516 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/08(日) 14:57:33.51 ID:cYYLjQao.net]: つづき

ファイバー束
座標束をここで述べるような同値関係で分類するとファイバー束が得られる。多様体において座標近傍系を極大座標近傍系にし、座標の取り方によらない幾何学を目指したのと同様に、座標束を座標近傍 {Ua} や座標関数 {φa} のとり方によらないように分類したものがファイバー束である。つまりファイバー束を具体的に調べる際に、特定の開被覆を取って調べたりする場合、そこで調べているものは座標束ということになる
略
が連続写像であるとき、この 2つの座標束は同値 (equivalent) であるといい、この同値関係による同値類をファイバー束あるいは G 束 (G-bundle) といい、ξ = (E, π, B, F, G) と書く。F や G なども省略して、π: E → B によってファイバー束を表すこともある

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E6%9D%9F
ベクトル束（英: vector bundle; ベクトルバンドル）は、ある空間 X（例えば、X は位相空間、多様体、代数多様体等）により径数付けられたベクトル空間の族を作るという方法で与えられる幾何学的構成である
ベクトル束（べくとるそく、英: vector bundle; ベクトルバンドル）は、ある空間 X（例えば、X は位相空間、多様体、代数多様体等）により径数付けられたベクトル空間の族を作るという方法で与えられる幾何学的構成である
(引用終り)
以上
517 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 15:06:48.80 ID:cYYLjQao.net]: >>479
>ミルフィーユか
>いや
>万フィーユ、億フィーユ、兆フィーユ…

ありがとうございます
それは、教養あふれる”混ぜっ返し”ですね（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%A6
ミルフィーユ
ミルフィーユ、ミルフイユ[1]、ミルフォイユ[2][3]（フランス語: mille-feuille、millefeuille フランス語発音: [milfœj][1][4]）は、フランス発祥の菓子の一種。

概要
フランス語で「mille」は「1000」、「feuille」は「葉」の複数形、mille-feuilleを直訳すると「1000の葉」という意味になる[2][3]。なお、日本語風に「ミルフィーユ」と発音するとmille-filleと聞こえることもあり、「1000人の娘」の意味に取られる[2][3]。
518 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 15:15:07.37 ID:JvBklOQO.net]: >>477
日本語訳には当初から
エタールな普遍被覆
干満な二重被覆な意味合いが混じってた
519 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 15:16:45.16 ID:JvBklOQO.net]: 千把扱き
千葉県
東言葉
東歌
万葉集
520 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 19:32:44.00 ID:Zc7H01cb.net]: S先生を修学院離宮にお連れしたとき
その中の稲田を見てsheafだと言われた
同意しかねていると
stalksだらけではないかと補足された
521 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/08(日) 23:51:19.83 ID:cYYLjQao.net]: >>483-485
ありがとうございます
スレ主です

>S先生を修学院離宮にお連れしたとき
>その中の稲田を見てsheafだと言われた
>同意しかねていると
>stalksだらけではないかと補足された

S先生は、関西系の
数学ダジャレがおできになる方か
あるいは、フランス風のエスプリのつもりだったか？（＾＾
522 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 06:37:29.91 ID:+VmcCR0T.net]: S先生はバスの入り口で
「入口」を見て
What is this lambda Laplacian?
と尋ねられた。
523 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/09(月) 07:36:21.87 ID:u17nGVrx.net]: >>487
ID:+VmcCR0T は、御大か
巡回ありがとうございます

>S先生はバスの入り口で
>「入口」を見て
>What is this lambda Laplacian?
>と尋ねられた。

Copilot に入れてみると
Q: What is this lambda Laplacian?
A:
The Laplacian is a differential operator that plays a crucial role in mathematics and physics, particularly in areas like potential theory, differential equations, and quantum mechanics. It is often denoted as Δ or ∇² and is defined as the sum of second partial derivatives:
[ \Delta f = \frac{\partial2} + \frac{\partial2} + \frac{\partial2} ]
If you're referring to a lambda Laplacian, it could relate to eigenvalues of the Laplacian operator in spectral theory. The eigenvalue problem for the Laplacian is:
[ \Delta f = \lambda f ]
where λ represents an eigenvalue associated with the Laplacian. This arises in various contexts, such as solving the Helmholtz equation, studying heat diffusion, and analyzing vibrational modes.
Would you like to explore its applications in functional analysis or spectral geometry?
(引用終り)

なので、”λ represents an eigenvalue associated with the Laplacian”と固有値の連想ゲームです
バスの入り口に、Δ or ∇ が有ったのでしょうか？（＾＾
524 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 07:38:31.99 ID:u17nGVrx.net]: ああ ”入口”→ ”λ□”かな
525 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 07:41:30.21 ID:u17nGVrx.net]: https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%80%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%99%E3%83%BC%E3%83%AB%E6%BC%94%E7%AE%97%E5%AD%90
ダランベール演算子 (ダランベールえんざんし、英: d'Alembert operator) とは、物理学の特殊相対性理論、電磁気学、波動論で用いられる演算子（作用素）であり、ラプラス演算子をミンコフスキー空間に適用したものである。ダランベール作用素、ダランベルシアン (d'Alembertian ) あるいは wave operator（波動演算子）と呼ばれることもあり、一般に四角い箱のような記号 □ (⧠[注釈 1]) で表される。この名称はフランスの数学者・物理学者ジャン・ル・ロン・ダランベール (Jean Le Rond d'Alembert) の名に由来する。
526 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 08:09:05.21 ID:+VmcCR0T.net]: 複素解析屋にとっての
ラプラシアンはディーバー作用素に対するものなので
□
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/09(月) 08:36:12.20 ID:eq2aggNq.net]: さあディーバーを検索するぞ

でもコピペはいらないからね
528 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 10:26:09.53 ID:ISVAs415.net]: Haslinger, Friedrich (2014). The d-bar Neumann Problem and Schrödinger Operators. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. ISBN 978-3-11-031535-6.
529 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 12:50:47.47 ID:n21sjwUN.net]: >>493
ID:ISVAs415 は、御大か
巡回ありがとうございます。

下記ですね
en.wikipedia に、pdfのリンクがあって、全文読めますね

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/DBAR_problem
DBAR problem
The DBAR problem is of key importance in the theory of integrable systems, Schrödinger operators and generalizes the Riemann–Hilbert problem.[1][2][3]

References
[2]Haslinger, Friedrich (2014). The d-bar Neumann Problem and Schrödinger Operators. Walter de Gruyter GmbH & Co KG. ISBN 978-3-11-031535-6.
PDF
https://www.mat.univie.ac.at/~has/dbar/dbar1.pdf
Preface
The rst chapters contain a discussion
of Bergman spaces and of the solution operator to @ restricted to holomorphic
L2 -functions in one complex variable, pointing out that the Bergman kernel of the associated
Hilbert space of holomorphic functions plays an important role.

The next chapter contains a detailed account of the application of the @-methods to
Schr odinger operators, Pauli and Dirac operators and to Witten-Laplacians.

In this way one obtains a rather general basic
estimate, from which one gets H ormander's L2 -estimates for the solution of the CauchyRiemann
equation together with results on related weighted spaces of entire functions,
such as that these spaces are in nite-dimensional if the eigenvalues of the Levi-matrix
of the weight function show a certain behavior at in nity. In addition, it is pointed out
that some L2 -estimates for @ can be interpreted in the sense of a general Brascamp-Lieb
inequality.

Contents
Preface iii
1. Bergman spaces 2
2. The canonical solution operator to @ restricted to spaces of holomorphic
functions 10
3. Spectral properties of the canonical solution operator to @ 21
4. The @-complex 33
5. The weighted @-complex 50
6. The twisted @-complex 58
7. Applications 62
8. Schr odinger operators 69
9. Compactness 74
10. The @-Neumann operator and commutators of the Bergman projection and
multiplication operators. 85

https://www.mat.univie.ac.at/~has/
Friedrich Haslinger
Faculty of Mathematics
University of Vienna
Research interests
d-bar Neumann problem
Hardy and Bergman spaces in several complex variables
Bergman and Szegö kernels
Spectral analysis of Schrödinger operators
530 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 14:13:36.51 ID:n21sjwUN.net]: >>494 追記
https://www.mat.univie.ac.at/~has/
Friedrich Haslinger
https://www.mat.univie.ac.at/~has/vp.html
Visiting positions

Hayama, Japan (1998, 2000, 2004, 2007, 2011),
日本葉山に５回か
531 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/09(月) 15:14:42.61 ID:n21sjwUN.net]: >>494
>Brascamp-Lieb inequality.

Liebさん
In 2022 the Carl Friedrich Gauss Prize at the International Congress of Mathematicians
In 2023 Lieb received Kyoto Prize in Basic Sciences for his achievements in many-body physics.[23]

https://en.wikipedia.org/wiki/Brascamp%E2%80%93Lieb_inequality
Brascamp–Lieb inequality

https://en.wikipedia.org/wiki/Elliott_H._Lieb
Elliott Hershel Lieb (born July 31, 1932) is an American mathematical physicist. He is a professor of mathematics and physics at Princeton University. Lieb's works pertain to quantum and class
532 名前：ical many-body problem,[1][2][3] atomic structure,[3] the stability of matter,[3] functional inequalities,[4] the theory of magnetism,[2] and the Hubbard model.[2] Awards In 2022 the Carl Friedrich Gauss Prize at the International Congress of Mathematicians ″for deep mathematical contributions of exceptional breadth which have shaped the fields of quantum mechanics, statistical mechanics, computational chemistry, and quantum information theory.″[16] In 2023 Lieb received Kyoto Prize in Basic Sciences for his achievements in many-body physics.[23] []: [ここ壊れてます]
533 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 16:18:23.42 ID:VL477SYt.net]: 食料を宅配で買うのは辞めるべき。
534 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/09(月) 19:01:15.69 ID:ISVAs415.net]: >>495
2022年にも来た
535 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/09(月) 23:43:35.77 ID:u17nGVrx.net]: >>498
>2022年にも来た

ID:ISVAs415 は、御大か
巡回ありがとうございます

下記ですね
”Dedicated to the 100th anniversary of the creation of the Bergman kernel ”か
”Haslinger”さん二人います
Professor Fritz Haslinger さんと
Friedrich Haslinger (Universität Wien) さんと
同一人物かあるいはご親戚か？

(参考)
https://sites.google.com/view/hayama-scv/2022
HAYAMA Symposium on Complex Analysis in Several Variables XXIII
Dedicated to the 100th anniversary of the creation of the Bergman kernel
July 23(Sat) – July 26(Tue), 2022
uly 27 and 28(Wed and Thu), 2022

Stefan Bergman publised his first paper on the reproducing kernel in 1922, which was his doctoral dissertation under the supervision of v. Mises and Erh. Schmidt. On the occasion of 100th anniversary, we plan to review recent progresses of the Bergman kernel and related topics. The meeting will be held on site but includes some online talks.

https://lh6.googleusercontent.com/BI_CyAfBu2DJC--g1CaNGsDe9pBVVbznfV47wICATIagy74a-ldg1yGaruXIxE4gjLo0l8-2UgGtflP4y__XQN4XBR-aLr0mLVIthqLiCENSVdAi01wwgHG54Cz6zSpZK-VGDe5RBZSh9dRYaGkN2gw8P5gC5uAWNAoTh2OsD3lHWV2N2_qGQw=w1280
A birthday cake made in Vienna by courtesy of Professor Fritz Haslinger.

Invited Speakers include: (* indicates online talk)

Friedrich Haslinger (Universität Wien)
536 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 09:08:55.45 ID:XWbbzaA8.net]: FritzはFriedrichの愛称
BettyがElizabethからきているのと同じ
537 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 10:40:39.62 ID:gB3jvmJk.net]: >>500
>FritzはFriedrichの愛称
>BettyがElizabethからきているのと同じ

ID:XWbbzaA8 は、御大か
巡回ありがとうございます。
なるほど、良く分かりました

ケーキの絵の数式は
下記 f(z)=∫ D K(z,ζ)f(ζ) dμ(ζ)
と同じか
フランス風セスプリですかね　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%82%B0%E3%83%9E%E3%83%B3%E6%A0%B8
ベルグマン核
核 K(z,ζ) は z について正則で、ζ について反正則で、
f(z)=∫ D K(z,ζ)f(ζ) dμ(ζ)
を満たす。
これについての1つの重要なことは、L2,h(D) を、
dz^1∧・・・∧ dz^n による積により、D 上 L2 正則 (n,0) ノルムの空間と同一視できることである。この空間上の
L^2 内積は D の双正則の下で明らかに不変であるから、ベルグマン核およびそれに伴うベルグマン計量は自動的に領域の自己同型群の下で不変である。

参考文献
大沢健夫：「関数論外伝：Bergman 核の100 年」、現代数学社、ISBN 978-4-7687-0592-6（2022年10月）。
538 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 11:31:54.79 ID:gB3jvmJk.net]: >>501 タイポ訂正

フランス風セスプリですかね　（＾＾
　↓
フランス風エスプリですかね　（＾＾
539 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 13:09:55.77 ID:gB3jvmJk.net]: >>483
>日本語訳には当初から
>エタールな普遍被覆
>干満な二重被覆な意味合いが混じってた

ふむ

(参考)
https://www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp11.html
第56回代数学シンポジウム
2011年岡山大
8月11日 10:45 - 11:45 森下昌紀（九州大学）数論的位相幾何学とゲージ場の理論(∗) 報告集原稿(pdf)
www.mathsoc.jp/section/algebra/algsymp_past/algsymp11_files/morishita.pdf
結び目と素数の類似に基づき、3次元位相幾何学と数論の間に ...
日本数学会
{p,q} c Spec (Z)を2奇素数, Y, Xp=Spec(Z)\{r}. を2重エタール被覆とする. (注: X, 上に2重エタール被覆 (無限素点も. 不分岐とする) が存在する条件は p = 1 mod 4 ...
18 ページ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~kfujiwara/sendai/morishita.ito.pdf
結び目と素数 — 数論的位相幾何学入門
九州大学大学院数理学研究院森下昌紀仙台シンポジウム(筆記伊東杏希子)
2011/08/25 — 結び目 K の補空間 XK = R3\K に対し. て二重被覆 YK → XK が存在し ... Spec Ok \ {p} に対して二重エタール被覆 Yp → Xp が存在し, Gal(Yp/Xp) ...
11 ページ

https://journal.ntt.co.jp/wp-content/uploads/2024/07/JN202407.pdf
NTT技術ジャーナル 2024/07/07
特集未知に挑む数学研究と夢
数論・代数幾何・表現論が紡ぐ数学の世界
力学系に現れる数論的課題
多様な数学が交差する複素力学系の世界─非アルキメデス的力学系の視点から
モチーフ理論─数・形・圏の織りなす抽象絵画
行列式に始まる表現論と組合せ論
対称性とリー群・リー環の表現論
保型形式とフーリエ展開
光と物質の相互作用とゼータ関数
主役登場　宮﨑弘安　NTT基礎数学研究センタ

P24
モチーフ理論──数・形・圏の織りなす抽象絵画
宮﨑　弘安NTT基礎数学研究センタ
P26
数論幾何のコホモロジー
この困難を乗り越えるため，数論幾何の創始者であるグロタンディークは「エタール・コホモロジー」を生み出しました．エタール・コホモロジーもまた代数多様体を線型空間に変換する不変量で，セル・コホモロジーと同様の関手性を持ちます（ただし，連続写像は「代数多様体の射」に置き換わります）．
実際，フェルマー予想の. 解決にも，エタール・コホモロジーは不可. 欠な道具として用いられています． ... その二重被覆群. には持ち上がる.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%88%86%E5%B2%90%E8%A2%AB%E8%A6%86
分岐被覆
代数幾何学では
（ザリスキー位相について） W の稠密な開集合 W′ があり，f の W′ への制限（つまりV′ = f－1(W′) から W′ への f からきまる射）は不分岐である．ここで射が不分岐とは、複素数体上の多様体について強位相で考えると局所同相写像のことであり，一般には（より強く平坦性や分離性を仮定すると），エタール射である．一般的に，位相空間の被覆空間の類似といえる．例えば， V と W がリーマン面であって
540 名前：f は定数ではない正則写像であるとき，この f は分岐被覆となる．またこのとき W の点からなる有限集合 P が存在し，P の外では次の被覆空間を得る． V′ → W′. []: [ここ壊れてます]
541 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 13:22:01.08 ID:gB3jvmJk.net]: メモ
https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/
ENCOUNTERwithMATHEMATICS

www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/ewm79.pdf
第79回アインシュタイン方程式ー幾何学と物理学の邂逅ー
2025年3月13日(木）、14日(金)　
542 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 13:29:44.95 ID:gB3jvmJk.net]: メモ

https://youtu.be/GGJ-wBMBqxc?t=1
【パっと見たものをずっと覚えていられる】脳回路まで変わってしまう最強記憶術
メンタリスト DaiGo
2024/12/11
543 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 18:50:27.70 ID:equarQsV.net]: >>501, >>502
S先生はドイツ出身
544 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/10(火) 22:42:37.33 ID:XWbbzaA8.net]: Wilhelm F. Stoll

Ph.D. Eberhard-Karls-Universität Tübingen 1953 Germany
Dissertation: Several Complex Variables and Manifolds for the Cartan Conjecture
Advisor: Hellmuth Kneser
545 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/10(火) 23:45:12.06 ID:c+NJ0JxA.net]: >>506-507
なるほど、”Wilhelm F. Stoll”先生か
不勉強でして、書棚の肥やしの一松先生の「多変数解析函数論」を出してきて
後の文献リストを見て
ドイツ数学者でS先生が少ないので、Karl Stein 先生かなと思っていました
外してましたね（＾＾

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Karl_Stein_(mathematician)
Karl Stein (1 January 1913 in Hamm, Westphalia – 19 October 2000) was a German mathematician. He is well known for complex analysis and cryptography. Stein manifolds and Stein factorization are named after him.

google検索　K. Stein 多変数関数論
AI による概要
（AI の回答には間違いが含まれている場合があります。）
K. Steinは、多変数複素関数論の重要な人物であり、特に岡潔の多変数関数論の理論に強い影響を与えました。Steinは、岡潔の理論をさらに発展させ、多変数の解析関数の性質を詳しく調べました。

詳細:
岡潔との関係:
K. Steinは、岡潔の多変数複素関数論の理論を深く研究し、その発展に貢献しました。岡潔は、多変数複素関数論における正則領域の問題を解き、その結果、多変数の解析関数の性質を明らかにしました.
多変数解析関数の研究:
Steinは、岡潔の理論を基に、多変数の解析関数の性質を詳しく調べ、例えば、多変数の解析関数の存在領域や、擬凸状の領域に関する問題など、多変数複素関数論の重要な問題を扱いました.
ハルトークスの逆問題との関連:
Steinは、ハルトークスの逆問題に関しても研究を進め、多変数の解析関数の存在領域に関する問題に取り組んだとされています.
その他:
岡潔の多変数複素関数論は、数学の様々な分野に影響を与えており、現在も研究が進められています.
Steinの貢献は、岡潔の理論をさらに発展させ、多変数複素関数論の理解を深めた点にあります.
546 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 05:27:46.53 ID:y9IQzmWr.net]: 大江山の酒呑童子は
難破船で流れ着いた異人が名乗った
「Stein Dodge」を誤って記したものだという説を
どこかで読んだことがある。
Karl Steinは大柄だったので
多変数関数論を専攻していた日本人数学者たち(一松先生を含む)からは
酒呑童子のあだ名で親しまれたと聞いた
547 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 05:41:33.78 ID:y9IQzmWr.net]: Stollは「放物型」のStein多様体を深く研究した。
発表された論文のページ数がいつも多かったので
数学の論文のページ数の単位として
stollを使うことを誰かが提案したが
「実際にはpico stollしか使われないだろう」と
反論された。
548 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 08:38:38.43 ID:y9IQzmWr.net]: FaltingsがMordel予想を解いたという一報は
葵祭の日に
Stoll先生により齎された
549 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 09:05:32.71 ID:y9IQzmWr.net]: Stoll先生はNotre Dameで松島先生の同僚だった
550 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 09:52:14.30 ID:y9IQzmWr.net]: 509の話をあるパーティーで佐藤幹夫先生に紹介したら
愉快そうに大笑いされた。
551 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/11(水) 11:01:53.43 ID:181R6eWz.net]: >>513
ID:y9IQzmWr は、御大か
ありがとうございます。

Wilhelm F. Stoll 先生貼っておきます
下記”Contributions to Several Complex Variables: In Honour of Wilhelm Stoll (Aspects of Mathematics) 1986th Edition ”
というのがあるのは、びつくりです（＾＾

(参考)
https://www.mathｇｅｂｅａｌｏｇｙ.org/ URLが通らないので略す
MathSciNet
Ph.D. Eberhard-Karls-Universität Tübingen 1953 Germany
Dissertation: Several Complex Variables and Manifolds for the Cartan Conjecture
Advisor: Hellmuth Kneser
Students:
Click here to see the students listed in chronological order.
略す

つづく
552 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/11(水) 11:03:48.06 ID:181R6eWz.net]: つづき

google: Wilhelm F. Stoll math Several Complex Variables
AI による概要:AI responses may include mistakes. Learn more
Wilhelm F. Stoll was a prominent mathematician who made significant contributions to the field of several complex variables. He specialized in holomorphic functions, value distribution theory, and related topics, particularly within the context of analytic geometry and the study of complex manifolds. His work influenced many others in the field, and he is known for his dedication to mathematical research and his mentorship of doctoral students.
Key Contributions and Focus Areas:
Holomorphic Functions:
Stoll's research focused on the properties and behavior of holomorphic functions of multiple complex variables. He explored topics like finite order holomorphic functions and their growth estimates.

つづく
553 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/11(水) 11:05:27.11 ID:181R6eWz.net]: つづき

Value Distribution Theory:
He made valuable contributions to the theory of value distribution, which deals with how functions of multiple complex variables take on specific values.
Analytic Geometry and Complex Manifolds:
Stoll's work extended to the study of analytic spaces and manifolds in several complex variables, including deformation theory and the properties of pseudo-convexity.
Relationship to Partial Differential Equations:
He investigated the connections between complex analysis and partial differential equations, particularly in relation to analytic varieties and currents.

つづく
554 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/11(水) 11:07:53.51 ID:181R6eWz.net]: つづき

Influence and Legacy:
Mentorship:
Stoll supervised eighteen doctoral students and had a significant influence on the careers of many mathematicians.
Research Articles and Publications:
He published over sixty research articles and contributed to several conferences and volumes, including "Contributions to Several Complex Variables: In Honour of

<アマゾンサイトより>書籍
Contributions to Several Complex Variables: In Honour of Wilhelm Stoll (Aspects of Mathematics) 1986th Edition
by Alan Howard (Editor), Pit-Mann Wong (Editor)　パブリッシャー : Vieweg+Teubner Verlag
（google訳）
1960年、ヴィルヘルム・ストールはノートルダム大学に数学教授として着任し、1984年10月、大学は長年の功績をたたえ、彼に敬意を表して複素解析の会議を開催しました。本書は、その会議の議事録です。ナンシー・K・スタントンと共に、会議の主催者を務めることができたのは光栄でした。ノートルダム大学理学部および米国科学財団の支援に感謝いたします。ヴィルヘルム・ストールは、60本を超える研究論文の発表と18名の博士課程学生の指導という経歴の中で、その勤勉さ、誠実さ、そして人間性により同僚の愛情と尊敬を勝ち得てきました。彼のアイデアと洞察力、そしてそれらがきっかけとなったその後の研究の影響は、本書に収録されているいくつかの論文によって証明されています。会議参加者および本書の寄稿者を代表し、ヴィルヘルム・ストール氏の数学への多年にわたる幸福な献身的な貢献を心よりお祈り申し上げます。アラン・ハワード、ピットマン・ウォン VII III ~ c: ... ~ c: o U CI> .r. ~ .... oe ::J ~ oa:: a. ::J o ... (.!:J VIII '" Q) g> a. '" Q) E z '" ..... o Q) EQ) ..c eX IX 集合写真の参加者 Qi-keng LU、中国科学院教授、北京、中国。
(引用終り)
以上
555 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 12:16:23.66 ID:eUU/4rc6.net]: 野口、Winkelman, 山ノ井はこの流れ
556 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 17:07:14.38 ID:181R6eWz.net]: >>518
巡回ありがとうございます。

野口先生は、あの方
山ノ井先生は、どこかの書物でみた記憶が
Winkelman氏は、勉強不足でさっぱりです（＾＾
557 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/11(水) 20:43:02.49 ID:t3RgSOjE.net]: へー　（＾＾；

https://youtu.be/5Z8nGDBrMqM?t=1
【理解不能】”数学科”の大学数学あるある
しがない数学徒
742,702 回視聴 2021/07/03

@marony0714
代数幾何大好きか？ってダジャレを思いついたけど誰にも言えなかった若い頃のことを思い出した。

@れんれ-g1b
同じ数学科としては凄く共感しました！
558 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 21:48:01.74 ID:y9IQzmWr.net]: この人はもう数学をやっていないらしい
559 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 22:26:26.92 ID:t3RgSOjE.net]: >>521
ID:y9IQzmWr は、御大か
巡回ありがとうございます

まあ、そうですね
囲碁と同じで、プロとしての囲碁と
アマとしての囲碁とは、違いますからね

アマは囲碁を楽しみでやれば良いが
プロは、楽しんでばかりでは話にならない
朝起きて寝るまで数学だ、と言ったのは佐藤幹夫先生だったかな？（下記）；ｐ）
（さらに夢の中でもやれと言ったかどうか）

そこを抜けると、トッププロは楽しみながらやれる世界があるかもです
呉清源先生や、藤沢秀行先生は、晩年は楽しそうでしたね

https://www.asahi.com/articles/ASN434GYBN3LULBJ00N.html?iref=pc_rellink_01
「きょうも数学やるぞ」は甘い　京大数理研という異世界
有料記事
石倉徹也2020年4月4日朝日新聞
560 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 23:00:18.11 ID:y9IQzmWr.net]: アマでも大関クラスは並みのプロより強い
561 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/11(水) 23:34:37.83 ID:t3RgSOjE.net]: >>523
巡回ありがとうございます

昔の菊池康郎さんがそうですね
アマだったが
緑星学園を立ち上げて、プロ棋士を養成した
山下敬吾さんが、タイトルを取りました

いまは、AI師匠ですから、勉強の環境はアマでもハイレベルの研究が可能
数学も、それに近くなるかもです（文献アクセスだけならネット検索でかなりやれる。）

もっとも、数学は勝ち負けではないので、アマでもハイレベルの研究をするのは、それはそれ
フェルマーさんが、アマの立場で整数論研究をした
数学は、勝ち負けではないので、数学者としても歓迎だったでしょう
いま IUTの周忠鵬＝Zhong-Peng Zhou も、似た例かも

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8F%8A%E6%B1%A0%E5%BA%B7%E9%83%8E
菊池康郎（きくちやすろう、1929年〈昭和4年〉8月20日 - 2021年〈令和3年〉11月3日）は、囲碁のアマチュア強豪。東京都出身。専修大学卒業[1]。

1975年（昭和50年）にアマチュアの研究会「緑星会」を再設立。1979年（昭和54年）にこれを発展させて、子供のための囲碁教室「緑青囲碁学園」を設立。1981年（昭和56年）の新日本製鉄を退社後は、緑星学園の活動に専念。多くの有望な子供を育成。出身のプロ棋士も、村松竜一を第1号として、青木紳一、青木喜久代、山下敬吾、加藤充志、秋山次郎、溝上知親、鶴丸敬一、高野英樹など多数。
562 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 05:42:41.09 ID:1lUCohkQ.net]: 菊池康郎　対　呉清源の
棋譜が残っている
囲棋　1971年1月号
563 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 11:02:41.57 ID:ypDiyCQ1.net]: >>525
ありがとうございます。
なるほど、検索すると棋譜うというデータベースにありますね
棋譜うデータベースは、10年くらい前に立ち上がったと思うのですが
なかなか充実していますね

この菊池康郎 vs 吴清源も、表記が簡体字なので中国のデータベースから取ったのでしょう
このクラスになると、打っている手の意味がいまいちわかりませんが
呉清源先生の足早で明るい打ち方が印象的です
あっという間に、打ちまわして、気が付けば大差か

www.kihuu.net/index.php?type=2&key=%E8%8F%8A%E6%B1%A0%E5%BA%B7%E9%83%8E
棋譜う
菊池康郎
www.kihuu.net/threadno/k00000027538
棋譜う
大会名：　菊池康郎 vs 吴清源
　対戦日：　1971年(<围棋>1月号刊载)
　黒番：　菊池康郎 ()
　白番：　呉清源 (9p)
　結果：　共156手白中盘胜
564 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 11:33:58.71 ID:ypDiyCQ1.net]: これいい
＜転載＞
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731752734/411-415
411１３２人目の素数さん
垢版 | 大砲
2025/06/10(火) 13:46:28.01ID:l3QbWczJ
Google NotebookLM すごいなこれ
全然知らん論文読むにはかなり有効だわ

>>411
ありがとうございます。
下記ですね

https://www.dsk-cloud.com/blog/gws/what-is-notebooklm
株式会社電算システム
NotebookLMとは？
Google 初の"AIノートブック"を徹底解説
2025.04.28 2025.05.02
電算システム青木笙子
NotebookLM をご存知でしょうか？

NotebookLMは、Google が開発したAIを搭載した、画期的な情報整理ツールです。一言でいうと、自分だけのAIアシスタントを、アップロードしたドキュメントに基づいて作成できるサービスです。

その NotebookLM が2025年2月5日に、Google Workspace のコアサービスとしてご利用いただけるようになりました。

膨大なテキストデータや動画・音声データもソースとして利用できるNotebookLMですが、
「どんなときに
565 名前：役立つの？」「共有や制限はできるの？」などなど 気になるところも多いのではないでしょうか。 そこで本記事では、 機能概要からアクセス方法、利用シーン、共有方法などあらゆる側面からNotebookLMをご紹介します。 目次 NotebookLMとは？その特徴を解説 NotebookLM へのアクセス方法 大幅上限UPする！メリット満載の NotebookLM Plus NotebookLM のユースケースを4つご紹介 NotebookLM/Geminiサイドパネル/Geminiアプリ　の使い分けイメージ 作成したノートブックの共有 NotebookLM の安全性 回答の信頼性が高い！NotebookLMを使ってみよう []: [ここ壊れてます]
566 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 11:36:56.22 ID:ypDiyCQ1.net]: ついで転載
深谷先生、おめでとうございます！！

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731752734/407
407１３２人目の素数さん
2025/06/09(月) 08:26:40.27ID:VL477SYt
News from the AMS
Fukaya Wins 2025 Shaw Prize in Mathematical Sciences
May 27, 2025
https://www.ams.org/news?news_id=7494
567 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 16:28:07.33 ID:rJG0m4Ql.net]: 第一回の受賞者は2016年のHitchinのようだ
Kolĺárも受賞している
568 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 16:48:14.00 ID:rJG0m4Ql.net]: Fields賞受賞者は除外されているようだ
569 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 17:07:12.76 ID:rJG0m4Ql.net]: 訂正
Fields賞受賞者は除外されているようだ
ーー＞
Yau以外のFields賞受賞者は除外されているようだ
570 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 17:32:16.88 ID:ypDiyCQ1.net]: >>529-531
巡回ありがとうございます。
下記ですね
報酬 1,200,000米ドル（120万米ドル）か
ざっと、1.7億円税金はどうなるの？（＾＾

https://www.excite.co.jp/news/article/Kyodo_prw_202505289638/
2025年のShaw受賞者の発表
共同通信PRワイヤー
2025年05月28日(水)
Shaw賞（数学科学部門）の受賞者は以下のとおりです。
深谷賢治氏
Beijing Institute of Mathematical Sciences and ApplicationsおよびTsinghua University Yau Mathematical Sciences Center教授（中華人民共和国）
授賞理由は、シンプレクティック幾何学における先駆的な業績、特に現在「深谷圏」として知られる、シンプレクティック多様体上のラグランジュ部分多様体からなる圏の存在を構想し、それを構築するという壮大な課題に主導的に取り組むとともに、シンプレクティック・トポロジー、ミラー対称性、ゲージ理論における以降の革新的かつ多大な影響を与える貢献に対してです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%82%A6%E8%B3%9E
ショウ賞（Shaw Prize、邵逸夫獎）とは、ショウ賞財団によって授与される科学の賞である。2002年に香港で設立され、2004年に最初の賞が贈られた。
賞の名称は、香港の映画・メディア王であるショウ・ブラザーズのランラン・ショウ（邵逸夫）に因むものである。この賞は広く「東洋のノーベル賞」と見なされている[1][2][3][4]。
受賞者はメダルと賞状を受け取る。
報酬 1,200,000米ドル（120万米ドル）
571 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 17:58:44.55 ID:ncWNUphu.net]: 確率変数も分からないオチコボレが媚び売りに必死で草
572 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:10:24.52 ID:rJG0m4Ql.net]: 訂正
Yau以外のFields賞受賞者は除外されているようだ
ーー＞
2016年以後はYau以外のFields賞受賞者は受賞していない

第一回めの受賞者はChern
573 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:19:51.13 ID:rJG0m4Ql.net]: 「東洋のノーベル賞」だから
京都賞と同等かそれ以上
従って今年の文化勲章の有力候補が
二人できたということになる
574 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 18:49:32.79 ID:rJG0m4Ql.net]: 11月３日の新聞が楽しみ
575 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 19:24:22.74 ID:rJG0m4Ql.net]: 今まで日本では�
576 名前：ｹされてこなかったのかな []: [ここ壊れてます]
577 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/12(木) 20:45:37.39 ID:EWvjXceg.net]: 巡回ありがとうございます
深谷圏メモ貼る

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7%E4%BA%88%E6%83%B3
ホモロジカルミラー対称性予想
歴史
1994年のチューリッヒでの国際数学者会議の報告で、コンツェビッチは次のような予想をした。
カラビ・ヤウ多様体のペア X と Y のミラー対称性は、代数多様体 X から構成された三角圏（英語版） (X 上の連接層の導来圏)と、もう一つの Y のシンプレクティック多様体から構成される三角圏(深谷圏（英語版）)の同値性として説明されるのではないか。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E6%80%A7_(%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96)
ミラー対称性 (弦理論)
ミラー対称性へのアプローチ
ホモロジカルミラー対称性
位相的弦理論のB-モデルでは、D-ブレーンのカテゴリは、その上に弦が伝搬するカラビ・ヤウ多様体の複素幾何学から構成される。数学のことばでは、カラビ・ヤウ多様体上の連接層の導来圏として知られている。他方、A-モデルのD-ブレーンのカテゴリは、ミラーであるカラビ・ヤウ多様体のシンプレクティック幾何学から構成される。数学では、これは深谷圏（英語版）として知られている。[43] マキシム・コンツェビッチのホモロジカルミラー対称性予想は、ある意味でこれらの 2つのブレーンのカテゴリが同値であることを言っている。[44]

https://sites.google.com/view/aoms2022
Aspects of Mirror Symmetry 2022
日時: 2022年9月5日(月)-7日(水)
場所: 千葉大学
二木昌宏 (千葉大学), シンプレクティックコホモロジーとwrapped深谷圏
藤博之行列模型と位相的漸化式参考文献寺杣友秀「コンツェビッチによるウィッテン予想の解決」上智大学数学講究録（1997）．

https://www.vietnam.vn/ja/nha-toan-hoc-noi-tieng-the-gioi-roi-my-ve-dai-hoc-chau-a-giang-day
世界的に有名な数学者が米国を離れ、アジアの大学で教鞭をとる
VietNamNet 30/10/2024
世界的に有名な数学者深谷建二氏は、ストーニーブルック大学（米国）を離れ、清華大学（中国）で教鞭をとることを決意した。
捜狐によると、9月11日、世界的に有名な数学者深谷建二氏が清華大学（中国）秋成通数学科学センターで初の授業を行った。
シンプレクティック幾何学（惑星や運動粒子などの物体が相互作用する空間の研究）に関する彼の講義は、学校の学生や教員の興味を引きました。
清華大学が共有した動画の中で、深谷健二教授は「ここで中国の学生たちを教えていると、彼らの数学への高い集中力と献身的な姿勢が、私の青春時代を思い出させます」と述べています。清華大学の専任教授としての役割に加え、深谷教授は北京数学応用研究所（中国）でも勤務しています。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%82%AD%E3%82%B7%E3%83%A0%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%93%E3%83%83%E3%83%81
マキシム・コンツェビッチ
1998年のICM(Berlin, German)でフィールズ賞を受賞
578 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/12(木) 20:51:19.06 ID:1lUCohkQ.net]: 深谷建二ーー＞深谷賢治
579 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/13(金) 00:10:40.03 ID:vAY70ZNz.net]: 文化勲章は日本に帰ってから
580 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/13(金) 10:51:17.60 ID:MdHzpiss.net]: >>539-540
巡回ありがとうございます。
赤ペン先生、ありがとうございます。

検索ヒット貼っておきます
(参考)
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~fukaya/fukaya-j.html
これは最大限手抜きして作った深谷賢治のホームページです。
とりあえず、未出版のもの中心に数編の論文をダウンロード可能にするのだけが目的です。
そのうちもう少しまじめに作る予定です。　
コメントをつけます。（数学のプロ向けです。）

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/stonybrook.htm
Simons 幾何学物理学センター
どうでもよい記事に戻る．河東のホームページに戻る．https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/index.html
2019年ニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の Simons 幾何学物理学センターに行った．
この研究所はその名の通り，James Simons が創設したものである．Simons は伝説的な人物で，最初は普通に数学者として活躍していた．特に Chern (陳省身)と共同で研究した Chern-Simons 形式が有名である．
Simons センターの活動は2010年に開始した．Simons はニューヨーク州立大学ストーニーブルック校の主任教授を長年務めていた関係で，同校に巨額の寄付を行い，このセンターができたのである．建物は数学科のビルとくっついて建っている．深谷賢治氏や Donaldson がここの教授である．私は2011年にネットでこの研究所が「深谷獲得」のニュースを大々的に宣伝しているのを見て驚いたことを覚えている．深谷氏は私が東大数学科3年生に進学した時，助手になりたてで幾何学の演習の担当だった．10年くらい東大で教員をしていたが，京大に移り，そこから Simons センターに移ったのである．日本ですでに教授になっていた大物数学者がアメリカに引き抜かれた例は，現役ではこの深谷氏と，シカゴ大学に移った加藤和也氏である．日本の大半の国立大学では定年が65歳だが，Simons センターでは70歳までは研究に専念できる，その後も数学科の方に移って授業をすれば定年はない，という条件だと聞いた．(アメリカの大学教授の定年制は憲法違反で無効と判断されたため，どの大学でも定年はない．)

https://www.kyoto-u.ac.jp/ja/archive/prev/research/forefront/vol13
VOL.13 深谷賢治教授（京都大学大学院理学研究科）取材日：2012/11/16

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/video/danwakai/dw2023-008.html
東大
数理談話会動画
日時: 2024年1月19日
講演者
深谷賢治氏(サイモンズ物理幾何センター)
講演題目
ラグランジュ対応とフレアー理論 (JAPANESE)
講演概要
シンプレクティック多様体の圏の射として直積のラグランジュ部分多様体（ラグランジュ対応）が相応しい，ということはワインシュタインなどが提唱していた．
擬正則曲線からきまる不変量（Gromov-Witten理論）はこの射に関しては函手的には振る舞わないが，ラグランジュフレアー理論は函手的と思われる．この函手的な構成の現状といくつかの応用についてお話ししたい．
© 2024 東京大学大学院数理科学研究科ビデオアーカイブ・プロジェクト
581 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 06:19:23.34 ID:+6jaaRtl.net]: 現代のリーマン面論には擬正則曲線論の章も必要だろう
582 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/14(土) 09:53:25.69 ID:036MevG8.net]: 下記「なぜ日常で何の役にも立たない数学を勉強するのか」は、社会の一面でしょう
医学は、経験の蓄積が大事ですから

しかし、”日常で何の役にも立たない数学”は、アジトークでしょう
コロナのときの”新規感染者数や検査陽性率などの感染の指標から何が分かる？”などは
数学の力ですし、医学のCT画像診断、3D表示は数学の力です

(参考)
https://president.jp/articles/-/94955?page=1
なぜ日常で何の役にも立たない数学を勉強するのか…元ミス東大の医師が出した"ぐうの音も出ない解答"
論理の飛躍が許されない世界で自分の思考回路を説明する
PRESIDENT Online
上田彩瑛 2025/06/09
東京大学理科三類

社会に出ても「数学」を使うことなど全くないのに、なぜ勉強しなければならないのか。この疑問に、東京大学理科三類に現役合格後、2019年にミス東大に選ばれ、今春より医師になった上田彩瑛さんが答えた――。
※本稿は、上田彩瑛『数学を武器にしてみよう！』（PHP研究所）の一部を再編集したものです。
略

なぜ高校で数学を勉強するのか
ここまで述べたことは、「なぜ高校で数学を勉強するのか」という問いにもつながってきます。

なぜ数学の問題を解かせるのか。その生徒の、何の力を、テストで判断しようとしているのか。私は、それは次の「二つの力」だと思っています。

一つは、「解くためのポイントを理解して、解答を導き出すための論理を組み立てる力」。そしてもう一つは、「自分の持っている解法のポイントを、求められている形でアウトプットする力」。

数学の解答では、論理の飛躍は認められません。自分の思考過程を、相手にきちんと伝わるように書く必要があります。

いわば、「相手にわかるように説明する力」が求められるのです。私は、この二つの能力を磨くために、高校で数学を勉強しているのではないかと思っています。

大学に入ってから、数学を使ったことはほとんどありません。複素数平面や解と係数の関係が、一般の方の日常生活に役立つ、ということはあまりないでしょう。

ではなぜ勉強するのかと言うと、数学そのものより、数学の解答を記述する際に求められる力を身につけるためだと考えます。その点、知識を問う理科（の一部）や社会とは全く異なります。

そして、独学で学ぶのではなく、学校や塾に行く理由も、「解くためのポイントを理解して、解答を導き出すための論理を組み立てる力」と関わっているのだと思います。

https://www.saiseikai.or.jp/feature/covid19/data_q03/
社会福祉法人恩賜財団済生会（さいせいかい）
コロナのデータを理解する
2020.10.19
新規感染者数や検査陽性率などの感染の指標から何が分かる？
583 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 10:36:28.49 ID:IMrKek3I.net]: プロの数学者はどうか知らないが
「しが数」は逃げるだろう
584 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/14(土) 10:57:34.95 ID:036MevG8.net]: >>542
google検索リーマン面論擬正則曲線論 pdf
下記ですね
タイヒミュラー空間と関連しているのか
”宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い”はご愛敬

(順不同)
解析接続の問題に現れる解析と幾何
九大集中講義 by OTK
https://www2.math.kyushu-u.ac.jp › ~joe › ohsawa
2019 一変数の関数論では Riemann 面上で極や零点を与えて関数を作る問題 ... 正則凸性は擬凸性の関数論的な十分条件であるが、以下でやや幾何学的な ...

https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/ 石川剛郎北大
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/30thShizuokaMeeting.html 第30回静岡研究会 202503
大沢健夫（名古屋）講演内容岡潔の上空移行原理とその周辺 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/%E4%B8%8A%E7%A9%BA%E7%A7%BB%E8%A1%8C.pdf
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/26thShizuokaMeeting.html 第26回静岡研究会
https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~ishikawa/Numazu-Shizuoka/ohsawa-26.pdf
解析接続の解析と幾何 2019 by OTK
擬凸性だけでは正則凸性が. 特徴づけられないことが Grauert[G-4] や Fornaess[Fn] の反例により示された。一. 方、Riemann 面上の関数論を複素多様体上の関数論へと一般

タイヒミュラー空間の基礎のキソ一橋大学川平
https://www1.econ.hit-u.ac.jp › kawahira › works
2012 — 種数 g のコンパクトリーマン面上の正則2次微分の全体. はと同型なベクトル空間．（リーマン・ロッホ）. その変形度合いはの代表元に依存しない上の「正.

複素解析特論I 一橋大学川平
https://www1.econ.hit-u.ac.jp › kawahira › courses
2011 — また，リー. マン面は位相空間であったから，連続関数も「開集合の逆像が開集合になる関数」として定義でき. る．では，正則関数（より一般に，微分可能な関数)

宇宙際タイヒミューラー理論への誘(いざな)い《 2+2 時間版》
RIMS, Kyoto University 望月
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp › ~motizuki
p進局所体上の双曲的曲線やC上のリーマン面の幾何に関する古典的な理論. との類似でいうと、「正則構造の体積」を正則構造の外にある枠組で計算す. ることによって得

シンプレクティック幾何とコーシー・リーマン方程式
東京都立大学
https://pseudoholomorphic.fpark.tmu.ac.jp › akah...
赤穂まなぶ著 — 以上, シンプレクティック幾何とコーシー・リーマン方程式ということ. で, 擬正則曲線の理論の基本的な内容について解説を行った. 擬正則曲線. の理論は現在世界中で盛ん

Riemann surfaces, uniformization theorems, and CP1
第68回トポロジーシンポジウム2021 馬場伸平大阪大学
chrome-extension://efaidnbmnnnibpcajpcglclefindmkaj/https://www.mathsoc.jp/~topology/topsymp/2021/ts2021Baba.pdf
本講演では、Riemann 面の構造と曲面の基本群の PSL(2,C) への準同型写像の関係. について話す。特に、準同型写像の空間内の滑らかな部分多様体の交わりを理解する. こ ...
1.導入1.1.Riemann面の一意化定理とTeichm¨uller空間
585 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/14(土) 11:08:19.70 ID:036MevG8.net]: >>544
>「しが数」は逃げるだろう

ありがとう下記だね
なお、『最近活動再開した"しがない数学徒"が家に来た』とあるね

google検索 :「しが数」とは？
AI による概要 (AI の回答には間違いが含まれている場合があります。)
「しが数」という言葉は、一般的に「しがない数学徒」の略として使われることが多いです。これは、数学を愛好する人々、特に数学を専門的に学んでいる、または学んでいた人々を指す言葉として使われます。必ずしも、数学の成績が低い、という意味ではありません。どちらかというと、謙遜や親しみを込めて使われることが多いようです。
「しがない」という言葉は、本来は「取るに足りない」「取るに足りない程度である」という意味ですが、ここでは「謙遜」や「親しみ」を込めた表現として使われています。
より具体的に説明すると、
「しがない」:「取るに足りない」「貧弱な」といった意味を持つ言葉ですが、ここでは「大層なものではない」「ごく普通の」といったニュアンスで使われます。
「数学徒」:数学を学ぶ人、数学を研究する人を指す言葉です。
「しがない数学徒」:上記を組み合わせた言葉で、数学を愛好する人々、特に「自分は偉大な数学者ではないが、数学が好きで学んでいる」というニュアンスを込めて使われます。
例えば、SNSなどで「しが数」という言葉を見かけた場合は、その人が「自分は数学が好きで、数学を勉強している」ということを伝えたいのだと理解すると良いでしょう。

追加
https://youtu.be/OE_7VNdYJ3o?t=1
【しが数】最近活動再開した"しがない数学徒"が家に来たので、数学の良問を一緒に討伐したら死ぬほど盛り上がったwwww
日常でんがん 2025/06/01
コメント
dowhatyoulove-lovewhatyoudo
12 日前
雷獣後、でんがん&しが数の補給は流石に健康的
586 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:09:05.92 ID:IMrKek3I.net]: East Asian Symple
587 名前：ctic Conference 2025 in Sapporo Date: 2025 Sep. 25th (Thu) - Sep. 29th (Mon) Venue: Room 310 of Bldg. 7 at Hokkaido University []: [ここ壊れてます]
588 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:12:59.46 ID:IMrKek3I.net]: 「好きでやっている」というのが一番好感度が高い
589 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:13:14.73 ID:pmXx3B9i.net]: コピペ荒らしすんなよ
590 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:14:52.89 ID:IMrKek3I.net]: 「好きでやっている」というのが一番好感度が高い
591 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 11:31:25.32 ID:IMrKek3I.net]: 547
local organizersの
一人は
最近Springeer Briefsを上梓
592 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/14(土) 15:50:23.10 ID:szy5BNO/.net]: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　は
高校卒業まで数学の天才（？）だったのに
大学１年一般教養の微分積分と線形代数で
落ちこぼれたのが悔しくて
数学の最先端ネタをわけもわからず検索コピペ
「俺は天才」と嘘つき続ける

まっとうな努力もせずに落ちこぼれて
ただ悔しがるだけでイージーな方法で
ウソついて威張りちらす

最低最悪だな　こいつ
593 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 07:57:13.33 ID:lv2xCBEK.net]: これいいね
https://agora-web.jp/archives/250612223322.html
agora-web
米国AI失業、日本も新卒AI氷河期になるのか？
黒坂岳央
2025.06.14

黒坂岳央です。

アメリカで、AIの急速な進化により新卒のホワイトカラー職が急速に減少していることが明らかになった。その内容はNewsPicksの動画（2025年6月7日公開）で解説されている。

動画によると特にテック、金融、コンサル、法律などの高学歴者が目指す分野で影響が顕著で、AIがエントリーレベルの仕事を代替していることが主因という。

この現象は日本にも遅れて波及する可能性が高く、企業、若者、社会全体での対応をしなければ、人材の行き先に困ることになる。

本記事では、アメリカの現状を分析することで、これから日本に起きる影響を考察する目的を持って書いた。
略す

AI失業に備える策は？
もちろん、希望がないわけではない。一時的に混乱は起きるだろうが、いつの時代の変化も人類は必ず乗り越えてきた。

まずはとにかくAIリテラシーを高めることだ。24時間365日、低コスト、ハイパフォーマンスを出すAIに正面から人力で立ち向かっても勝ち目はない。AIを使って仕事を進める力を早い段階から身につけておくべきだ。

現在、大学は実質的な就職予備校のように機能している。そこで在学中にAIを使った技もプロジェクトやシミュレーションを経験できる場を提供する。そうすることで新卒に企業へのPR材料を作っておくのだ。

具体的にいえば、AIで議事録作成をしたり、データ分析などだ。従来、新卒が担っていた業務をAIを手足にする経験を積むことで「仕事を任せるスキル」がつくだろう。

また、要件定義や折衝など「人間力」重視のスキルを磨くことも重要だ。結局、AIがどれだけ進化しても仕事の起点は人間同士のコミュニケーションなので、ここの力をつけることで差別化するのだ。

AIによる新卒雇用の危機は、リーマンショックと違って「時間が経てば自然解消する�
594 名前：vものではない。恒久的に続いていく極めて大きな変革だ。 若いうちに身に着けておくべき知識や経験の総量は増加する一方でとても大変だ。しかし、これまで繰り返し言っている通り、技術は敵ではなく味方と捉えて活用する側に行く努力をするべきだろう。 []: [ここ壊れてます]
595 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 08:23:12.46 ID:lv2xCBEK.net]: これ面白い
https://youtu.be/TFjY_s18nKc?t=1
【ドッキリ】答えが存在しない問題でも天才河野玄斗なら気づく？気づかない？
日常でんがん 2024/12/22
それにしても、計算早くてびっくりしました笑　またコラボしましょ！
でんがん

コメント
@チャノン-d7k
5 か月前
すごすぎて鳥肌立つわ
正直ドッキリ無くてもやべぇ

@625113gaku
4 か月前
どっきりと言っても
全ての内容がレベル高すぎて
笑いよりも終始感心して動画見終わりました

@ikirito-Allah-akbar
5 か月前
計算速度もエグいけど瞬間記憶がヤバすぎる

@wataamemme03
5 か月前
アニメのいきすぎた天才を見てるみたいだった...凄すぎる
596 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 08:32:42.38 ID:Eap/oGjV.net]: 荒らすなよ
597 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 08:41:22.55 ID:lv2xCBEK.net]: これ面白い
"しがない数学徒"氏、きっとうつ病症状だったんだね（参考後述『うつ病九段』（これ読んだ））
専門の病院に行くのがいい。いま良い薬があるから
https://www.youtube.com/watch?v=s7ylDxE1xcM
【消息不明】1年間動画投稿なしの"しがない数学徒"がこの1年何をしてたのかドライブしながら話したら面白過ぎたwwww
日常でんがん 2025/05/17
今回は久しぶりにしがない数学徒とのドライブ動画！
連絡取れずの消息不明でしたが、この動画でそのあたりの詳細を明らかにします！
これからも元気でいろよ！！　でんがん

コメント
@coco12937
4 週間前
しが数のメンタル状況、めちゃめちゃ共感する。
心のエネルギーが足りなくて何も出来なかったり、なんか涙が出たり。
無理せず自分のペースで楽しく続けて欲しい。
応援してます！

@foooyooo1212
4 週間前
春に元気出るの、小動物みたいでなんか可愛い

@けんちん-k4e
4 週間前
でんがんさんって優しいですよね。安心して見ていられる。

@bear_yoshi
4 週間前
元気いっぱいとはいえなくても、無事に生活を送っていることがわかるだけでうれしくなりました

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%86%E3%81%A4%E7%97%85%E4%B9%9D%E6%AE%B5_%E3%83%97%E3%83%AD%E6%A3%8B%E5%A3%AB%E3%81%8C%E5%B0%86%E6%A3%8B%E3%82%92%E5%A4%B1%E3%81%8F%E3%81%97%E3%81%9F%E4%B8%80%E5%B9%B4%E9%96%93
『うつ病九段プロ棋士が将棋を失くした一年間』は、日本の将棋棋士・先崎学によるノンフィクション書籍。文藝春秋より2018年7月13日に刊行された。将棋界を牽引する棋士が、うつ病の発症から回復までの経緯を自ら克明に綴った闘病記[1][2][3][4]。
『うつ病九段』と題して2019年に漫画化およびラジオドラマ化、2020年にテレビドラマ化された。
https://news.yahoo.co.jp/feature/1181/
news.yahoo
「もう将棋を指すのは無理なのかもしれない」―― うつ病になった人気棋士の喪失と復活
2018/12/27
盤面の駒の動きが全く頭に入らない――。昨年初夏、将棋棋士・先崎学九段は混乱の中にいた。うつを発症していたのだ。アマチュアですら簡単に解ける詰将棋も解けない。「もう将棋は指せないかもしれない」。そう思い詰めることもあった。かつて「天才」とたたえられた棋士の、喪失から復活までの軌跡を追う。（ノンフィクションライター・崎谷実穂／Yahoo!ニュース特集編集部）
598 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 08:52:36.78 ID:lv2xCBEK.net]: >>547 >>551
>East Asian Symplectic Conference 2025 in Sapporo
>Date: 2025 Sep. 25th (Thu) - Sep. 29th (Mon)

memo 貼り
ありがとうございます
補足貼ります
https://pseudoholomorphic.fpark.tmu.ac.jp/EASC2025/EASC2025.html
East Asian Symplectic Conference 2025 in Sapporo
The recent progress in Symplectic Geometry and Topology has revealed fascinating and profound phenomena in both mathematics and mathematical physics. In recent years, there has been a remarkable increase in the number of researcheres in East Asia working on this exciting field of Mathematics. This conference aims to provide a platform for symplectic geometers and topologists to connect with new colleagues who share their interests or work in related areas.

Confirmed Speakers
略

Organizers
Manabu Akaho (Tokyo Metropolitan University)
Kwokwai Chan (Chinese University of Hong Kong)
Bohui Chen (Sichuan University)
River Chiang (National Cheng Kung University)
Cheol-Hyun Cho (Seoul National University)
Morimichi Kawasaki (Hokkaido University)
Toru Yoshiyasu (Kyoto University of Education)

Local Organizers
Jiro Adachi (Hokkaido University)
Naohiko Kasuya (Hokkaido University)
599 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 09:11:20.51 ID:4G/uUJn/.net]: >>556
しが数は、森林原人めざしたほうがよくね？　マジで
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A3%AE%E6%9E%97%E5%8E%9F%E4%BA%BA

・中学受験でラ・サール中学校、麻布中学校、栄光学園中学校、筑波大学附属駒場中学校に合格し、筑波大学附属駒場中学校に入学した。
・中学生の頃からAVに夢中になる。中学2年生の時、初めてAVを購入。作品は桜樹ルイの『新説伊豆の踊り子』だった。
・少しでもAV業界に近づくため、高校卒業後、レンタルビデオ屋でアルバイトをする。この時、アルバイト先の店舗で最も多くAVを借りている客が自分だったことを顧客情報で知り、「僕にはモザイクの向こうに行く資格があるんじゃないか」と自負したという。しかし、当時は親バレやヤクザへの恐怖などから、まだAV男優の仕事を始める決心がつかなかったという。
・1998年に筑波大学附属駒場高等学校を卒業。同窓生に経済学者の小島武仁や安田洋祐、歴史学者の與那覇潤らがいる。同窓会での森林は盛り上げ役という。
・一年浪人して、専修大学文学部心理学科に進んだが、大学のランクに納得がいかなかった他、無理をして入
600 名前：った社交ダンスサークルに馴染めず、20歳の時、1年生の夏休みにV&RプランニングでAV男優のアルバイトを始め、大学は中退。 ・汁男優として、最初に出演したのは、インジャン古河の監督作品『ザーメン死亡遊戯深田愛』で、ギャラは1万円であった。 ・森林原人と言う男優名は、古河が「色黒で顔つきが原始人っぽかったから何となく」との理由で命名したものであるという。 ・22歳の頃、両親にAV出演が発覚し、父親から「そんなことをさせるために、今まで育ててきたんじゃない」と言われた。 ・29歳の時に「AV以外のこともしておこう」との思いから、服飾の専門学校に通い始め、そこで知り合った女性と結婚の話も出たが、「私と結婚したいなら、AV男優を辞めてくれ」と言われて、破談となったという。 ・「親には、今でも、AVの仕事を認めてもらっていない」と2014年に発言している。 ・2014年現在も独身である。 []: [ここ壊れてます]
601 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 09:35:35.60 ID:LXFVxBju.net]: しが数の仲間には官僚もいるようだ
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 09:41:37.09 ID:QZORY63A.net]: 哲学の読み物読んでたら、「昔のひとはこんなこと考えてたんだ」という驚きがある。
人間が自らを省みる鏡として、昔は動物というものがあった。
そこで動物と人間を比較して、「人間にしかできないことはエラいことだ」という
考えが生まれる。現代ではそこにAIというものが出てきた。「人間にしかできない」
と思われていた能力が「意外に簡単にコピーできる」ということが判明する。
そうすると、かつては高級だと思われていたことが、そうでもないんじゃないか
という考えが、また別に生まれる。
603 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 09:45:47.49 ID:LXFVxBju.net]: 人間機械論の起源はデカルトと言われる
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 10:11:02.68 ID:QZORY63A.net]: 岡潔の言
「わたしは学生の数学に対する理解度を三段階に分けている。
Cは数学が記号だと思っているもの。
Bは数学が言葉だと思っているもの。
Aは、数学はそれらによって自らを表現するが、本体は別に
あることを知っているもの」
これは岡のオリジナルの考えなのかと思っていたが
そんなことはなく、哲学では昔から議論されてきた
テーマらしい。言葉で表現されたものの外に、"本質"
があるかどうかという問題になる。
つまり岡潔でさえ、いにしえの哲学思想の影響を
受けているということ。
（岡はその中の一つで自分の好みのものを
選びとっているということになる。）
605 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 12:01:12.12 ID:lv2xCBEK.net]: さすがですね
下記で、赤ペン先生の補習をしておきますね

Inter-universal geometry とABC 予想57
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/988
(引用開始)
>無限公理が存在を主張する集合全体
無限公理が存在を主張する集合全体？
(引用終り)

1）ペアノ公理の自然数の集合論的構成で、ノイマンによるものの説明が下記です
　ここで、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”、”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
　とあるので、集合の積∩は任意A つまり全てのA と読めます
　ノイマンの最初の論文がこうだったという都市伝説がある（私は原論文は未確認）
2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
3）下記の筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記数理論理学IIでは
　ここは、少し技巧的な記述をしています
（ここの式を手で写すのは面倒なので（どうせ原文見る方がいいしｗ）、各人原文をご覧あれ）
以上

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
現代数学において標準的な数学の対象はすべて集合として実現されている。集合論における自然数の標準的な構成法としては、
・N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
・0:=∅
・S(x):=x∪{x}
がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである。
これらの集合は存在して、ペアノの公理を満たすことが確かめられる。
この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる[7]。

https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/
Akito Tsuboi 筑波大
学部（数学類）関連
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
数理論理学II

P8
1.1.9 無限公理
無限公理：
略
そのようなが存在することを主張するのが無限公理である．直観的には，自然数全体のような集合が存在することを意味する．無限公理によって保証される集合は
・・・
しかし余分な元を含んでいるかも知れない．
そこでを条件
略
を満たす最小の集合として定義したい：無限公理によって保証される無限集合を一つ選び，
略
とする
このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない）．
606 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 12:32:55.55 ID:Eap/oGjV.net]: >>563
>2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
>　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
どう突っ込むと？
607 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 12:52:46.48 ID:Eap/oGjV.net]: >>563
>2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
>　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
>3）下記の筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記数理論理学IIでは
>　ここは、少し技巧的な記述をしています
∀xφ(x)はまさに「任意A」だろ。
共通部分を用いた定義と本質的な違いは無いから君は>>564に回答できない。バカだねえ。
608 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 12:54:49.41 ID:Eap/oGjV.net]: >>563
>下記で、赤ペン先生の補習をしておきますね
補習してあげたが、理解できたかな？
609 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 13:01:32.45 ID:Eap/oGjV.net]: >>563
>このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない）．
Xの取り方に依存しなくても、∀xφ(x)（＝任意A）を用いる必要がある。つまり
>　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
がまったく的外れで、突っ込み食らったのは君自身。

君は補習したり突っ込んだりする立場にないこと自覚しようなオチコボレさん
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 14:13:34.95 ID:QZORY63A.net]: ところでブルバキは「構造主義」の思想で本を書いたとされるが、この構造主義というのも
元は哲学から来ている。おそらく調べてみれば、日本人が思っている以上に数学は西洋哲学
と深く関係しているのではなかろうか。
611 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 14:22:44.39 ID:lv2xCBEK.net]: >>564-565
(引用開始)
>3）下記の筑波大 Akito Tsuboi 先生は、下記数理論理学IIでは
>　ここは、少し技巧的な記述をしています
∀xφ(x)はまさに「任意A」だろ。
共通部分を用いた定義と本質的な違いは無いから君は>>564に回答できない。バカだねえ。
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
筑波大坪井明人先生に、たてつくか？ｗ
元気があってよろしい！ｗｗ
だが、普通は >>563の数理論理学II pdfは

1）講義用テキストで、講義に使ったもので（何回講義したかは知らず）
　一応大きなバグは取れているはず
2）坪井明人先生は、見るところこれら基礎論や数理論理がご専門で
　”共通部分を用いた定義と本質的な違いは無い”と見る君が滑っているのでは？
　つまり、このPDF P9の記載
　”無限公理によって保証される無限集合X を一つ選び”と
　”ω= {y ∈X：・・・} ”の記述
　この二つが効いてる
　そもそもの”無限公理”の規定は、自然数Nを含む集合の存在を規定するのみであって
　つまり、本当は自然数Nの存在を公理としたいのだが、自然数Nが未定義なので
　まずは、単純に”無限公理”で無限集合の存在を言って、そこから次に
　自然数Nの存在を導くという二段作戦なのだ
3）繰り返すが、もし PDF P9の記載がバグっていて
　それを、講義を受けた筑波大生が見過ごすなど・・
　いや、そもそも、上記の2)の記載は、きっとなにかタネ本（or 論文）があって
　そこから採用したと考えられるから、バグの可能性は極めて低いだろう

まあ、PDF P9の記載の辺り ”1.1.9 無限公理” の節をじっくり読み返してみな
君のはやとちりが、分るんじゃないの？
で、なお坪井明人先生の間違いと思うならば、坪井明人先生にメールしてあげてねｗ；ｐ）
612 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 14:29:09.49 ID:Eap/oGjV.net]: >>569
>筑波大坪井明人先生に、たてつくか？ｗ
どうやったらそんなアホな誤読ができるの？
君、アホだね
613 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 15:45:04.06 ID:lv2xCBEK.net]: >>564
(引用開始)
>2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
>　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
どう突っ込むと？
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
　>>563のように
自然数の集合Nを
・”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”
ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
とするのは
素朴ではあるが、問題がある
つまり、カントール集合論で、自然数Nは無限集合で最小の集合であるのだが
問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？
だ
簡単に例示すると、5つの集合A,B,C,D,Eにおいて
∩{A,B,C} 3つだけの積集合と
∩{A,B,C,D,E} 5つ全部の積集合とでは
当然積集合の大きさが異なる
つまり、無限公理の集合全て "∀"がきちんと尽くされたという保証がないと
最小無限集合たる自然数Nの定義に曖昧さが残ることになる

なお、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9からの記載のぶりは
下記 en.wikipedia xiom of infinityの Extracting the natural numbers from the infinite setからの
”Alternative method”の記載類似と思われる
おそらく、種本が同じなのだろう

(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
Alternative method
An alternative method is the following. Let Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e.
Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))).
Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set
W such that
∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*)
For existence, we will use the Axiom of Infinity combined with the Axiom schema of specification.

This definition is convenient because the principle of induction immediately follows: If I⊆ω is inductive, then also
ω⊆I, so that I=ω.
614 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 15:55:34.69 ID:lv2xCBEK.net]: >>568
>ところでブルバキは「構造主義」の思想で本を書いたとされるが、この構造主義というのも
>元は哲学から来ている。おそらく調べてみれば、日本人が思っている以上に数学は西洋哲学
>と深く関係しているのではなかろうか。

これは
おっちゃんかな
スレ主です
おっちゃんなら、お元気そうでなによりです。
今後ともよろしく
615 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 16:57:39.87 ID:Eap/oGjV.net]: >>571
>ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
まずここが間違い。
任意に選んだものとは「いずれか一つ」であって「全て」ではない。

>問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？だ
つまり無限公理は公理に非ずと言いたいの？　だって無限公理がどんな集合の存在を謳ってるか不明なんでしょ？　「なんか分からん集合が存在する」は命題になり得ないよね？　よって公理になり得ないよね？
でも君が持ち出したpdfのφ(x)は命題「xは無限公理が存在を謳う集合」だから、君の説によればωはwell-definedでなく、ひいてはpdfが間違いということになる。

>筑波大坪井明人先生に、たてつくか？ｗ
たてついてるのは君だったとさ
616 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 16:59:33.30 ID:4G/uUJn/.net]: >>571
＞Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
＞とするのは素朴ではあるが、問題がある
＞つまり、問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、
＞きちんと定義できているのか？だ

Aは存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
集合は集合論のすべての公理によって定義されている

どう問題がある、と？　矛盾が生じるかもしれない、と？

矛盾が生じるかもしれないね
だって矛盾がないなんて証明できないから

で、君が今ここでそれを証明してくれるのかい？

大学１年の微分積分と線形代数の理論が何一つわからず
ものの見事に落ちこぼれたクソ工学部の学生の君が？
公理的集合論の絶対的無矛盾性証明？

クルト・ゲーデルを真正面から否定するとは
ものすごいトンデモだね（嘲）
617 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 17:08:22.37 ID:Eap/oGjV.net]: >>563
>2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
>　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
あらら、君、筑波大坪井明人先生に、たてついちゃったね
いやそれどころかZF公理系に、ひいては現代数学そのものにたてついちゃったね
元気があってよろしい！ｗｗ
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 20:38:35.40 ID:QZORY63A.net]: >>572
貴方のソウルメイト、トンデモ書評のお相手または掛け合い漫才の相方
さらには同じ穴の狢のおっちゃんは、別の方ですよ。
最近は見かけませんねぇ・・・
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/15(日) 20:42:31.26 ID:QZORY63A.net]: セタが「おっちゃんは友達だ」と言いながら、向こうはそれを認めないのは
ある意味当然である。なぜなら、友達と言いながら心の底では見下しており
その偽善が見抜かれているからである。
620 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 21:38:55.71 ID:lv2xCBEK.net]: >>573
>>ここに Aは無限公理により存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
>まずここが間違い。
>任意に選んだものとは「いずれか一つ」であって「全て」ではない。

ふっふ、ほっほ下記を百回音読してね
（余談ながら、"∀"は英語で all もあり anyでもある）
https://manabitimes.jp/math/1274
高校数学の美しい物語
全称記号（任意の〜）と存在記号（ある〜）について 2021/03/07
「任意の」とは「全ての」という意味です。
∀ という記号を使って表すことがあります。
この記事では，数学でよく使う「任意の」と「ある」という言葉，そしてそれらを表す記号
∀ ，∃ について解説します。
「任意の」の意味と記号
「任意の」とは「全ての」という意味です。例えば，
(引用終り)

>>問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？だ
>つまり無限公理は公理に非ずと言いたいの？　だって無限公理がどんな集合の存在を謳ってるか不明なんでしょ？　「なんか分からん集合が存在する」は命題になり得ないよね？　よって公理になり得ないよね？

ふっふ、ほっほ下記無限公理を百回音読してね
即ち、無限公理が主張する集合は、有限集合でない＝真の無限集合の”存在”を保証するのだが
その集合（下記ではA）の性質は一切規定されていない。一方で我々が欲しいのは、まず最小の無限集合たる自然数Nだ
だが、”自然数”という用語を用いて無限集合Nを規定すことは、公理的集合論としてはまずい
公理的集合論として、そこをひと工夫したのが、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9だろう

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
略
解釈と帰結
上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。
まず定義中の集合
A は以下の性質を満たすことを確認できる。
略
従って A は有限集合ではない（すなわち無限集合である）ため、無限公理を採用すれば直ちに無限集合の存在を認めることになる。
上記の手続きはペアノの公理における自然数の構成方法と同様である。ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合）
621 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 21:42:29.03 ID:lv2xCBEK.net]: >>574
>Aは存在する集合を任意に（全て "∀"）選んだものである
>集合は集合論のすべての公理によって定義されている
>どう問題がある、と？　矛盾が生じるかもしれない、と？

ふっふ、ほっほ
公理的集合論は、おもちゃのレゴみたいなものと思いなよ
個々の公理とは、レゴのブロック部品であって
公理的集合論とは、あたかもレゴのブロック部品を使って集合を組み立てる

そうしていろんなオモチャを組み立てることができるが如し
たまに、歓迎されない非可測集合とかバナッハタルスキーとかが、出現するけれども
取りあえずは自然数から実数などができて解析までは問題なく数学の展開が可能

のみならず、殆どの20世紀数学は可能だという
（おっと、フェルマーがZFC内かどうか分らんと今年の数学セミナー記事があった。けど、IUT同様に ZFCGなら可だろう；ｐ）
622 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:13:43.05 ID:Eap/oGjV.net]: >>578
>全称記号（任意の〜）と存在記号（ある〜）について 2021/03/07
>「任意の」とは「全ての」という意味です。
それは述語論理の全称記号ね。

>
623 名前：ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである これ、自然言語だから君の主張は当たらない。 で、 >N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} においてAはひとつの集合を表しているから、「ここでAは無限公理により存在する集合を『全て』選んだものである」では、意味が通らないから誤読。 国語からやり直し。 []: [ここ壊れてます]
624 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 22:23:48.01 ID:lv2xCBEK.net]: >>576-577
レスありがとう
おっちゃんは、数ヶ月（2～3月）に1度くらい書込みがあるよ

>セタが「おっちゃんは友達だ」と言いながら、向こうはそれを認めないのは
>ある意味当然である。なぜなら、友達と言いながら心の底では見下しており

いや、おっちゃんが病気だと気づかずに
大変申し訳ないことをしたと
心からお詫びしますｍ（＿＿）ｍ
常人だと思って、きつく当たってしまったことがあった・・
625 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:34:14.23 ID:Eap/oGjV.net]: >>578
>無限公理が主張する集合は、有限集合でない＝真の無限集合の”存在”を保証するのだが
>その集合（下記ではA）の性質は一切規定されていない。
はい、大間違い。
無限公理：∃A({}∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A))
の通り、空集合を元として持ち、任意の元xに対してx∪{x}も元として持つ集合と規定されている。
君、論理式読めないの？

>一方で我々が欲しいのは、まず最小の無限集合たる自然数Nだ
>だが、”自然数”という用語を用いて無限集合Nを規定すことは、公理的集合論としてはまずい
まずいも何もZF公理系において自然数は規定されていないのだから構成が必要だろｗ

>公理的集合論として、そこをひと工夫したのが、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9だろう
ひと工夫も何も一般的な構成と実質的に同じ。単に"∩"を用いて表現しているか否かの違いだけ。

分かってる風な口きかない方が良いよ　恥かくだけだから
626 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:39:57.28 ID:Eap/oGjV.net]: >>579
>どう問題がある、と？
にまったく答えてなくて草

日本語読めないなら国語からやり直し
627 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 22:44:44.16 ID:Eap/oGjV.net]: 論理式も日本語も読めないオチコボレがなんで数学板来てわざわざ馬鹿自慢したがるのだろう？
奇特な奴だ
628 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/15(日) 23:33:19.39 ID:lv2xCBEK.net]: >>580
>>N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>においてAはひとつの集合を表しているから、「ここでAは無限公理により存在する集合を『全て』選んだものである」では、意味が通らないから誤読。

なるほど
それは、理屈だ

それでは
N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} (ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである) from 「ペアノの公理」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
　vs
ω = {y∈X：∀x(φ(x)→y∈x)} ここに Xは無限公理によって保証される無限集合を一つ選ぶとする
また φ(x) は ∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x) である*) from 数理論理学II p9 坪井明人筑波大 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf (>>563)
注*)このようにすれば、ωは集合であり，φ(x)を満たす最小のものになる（もちろんのX取り方に依存しない）

この二つの比較
ja.wikipedia
　vs
数理論理学II坪井明人
だね

そして、数理論理学II坪井明人 P9に記されている通り
ωを条件 ∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x)
を満たす最小の集合x として定義したい”という意図も分るよね
（”∅∈x∧∀y(y∈x →S(y)∈x)”が、無限公理の条件であることは、P8に記載がある）

さて、ja.wikipedia の記載の問題点は、積∩の記号（集合の共通部分）をつかっていること
一方、坪井明人は、積∩の記号は不使用だ

積∩の記号不使用で済ませられるならば
その方が、すっきりしてないか？　；ｐ）
629 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/15(日) 23:56:40.01 ID:Eap/oGjV.net]: >>585
どうでもよい　実質同じだから
一方は∩を使用、他方はφを使用、どっちがすっきりも無い
630 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 00:08:34.57 ID:7GSpsGVO.net]: >∀x(φ(x)→y∈x)
は、「yは無限公理が存在を主張するあらゆる集合たちが共通に持つ元である」と言っている。
共通部分を∩を使わずに表現しているだけのこと。
君、論理式読めないの？
631 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/16(月) 07:07:27.83 ID:8WY20Dqi.net]: >>586-587
ふっふ、ほっほ
ゴマカシに入ったなｗ；ｐ）

1）すっきりの度合いが違うだろ？
　即ち、和記号Σや積記号Πならば、普通その範囲を明示するべきだろ？
　Σ n=1～∞とか Σ m,n=1～∞とかね
　では問う記号∩について同じことを要求する
　きちんと、記号∩の定義を書け！
　ここ、ツッコミどころだねｗ
2）”実質同じ”？証明は？上記1）項のあと証明やってみてｗ；ｐ）
3）ja.wikipediaは、しばしば素人さんが編集している
　過誤、タイポ、勘違いなどが入る可能性がある
　一方、坪井明人氏は数理論理学、基礎論のプロ数学者であって
　かつ数理論理学II は、学部の講義で使われたと推察される
　なので、多くの人の目に触れた枯れたテキストだ
　だから、後者が信頼できると思うよ
　前者は、マユツバで読むべし！
632 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:03:35.96 ID:7GSpsGVO.net]: >>588
>すっきりの度合いが違うだろ？
すっきり度合なるものの定義を書いてみて

>　即ち、和記号Σや積記号Πならば、普通その範囲を明示するべきだろ？
>　Σ n=1～∞とか Σ m,n=1～∞とかね
∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
はAの部分集合族の共通部分なんだけど、君、部分集合族、集合族の共通部分を知らんの？　なら勉強しろよ

>”実質同じ”？証明は？
共通部分∩の定義を確認すればよいだけ。確認しろよ

>前者は、マユツバで読むべし！
論理式も読めない、部分集合族も集合族の共通部分も知らない馬鹿の意見は却下
633 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:07:56.34 ID:7GSpsGVO.net]: >>588で君がwikipediaやPDFを何も読めてないことがよく分かったよ
コピペで分かった気になってるコピペ脳に数学は無理だからあきらめた方が良いよ
634 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:08:51.04 ID:rbeJ8doG.net]: それがわかってうれしい？
635 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:23:06.18 ID:7GSpsGVO.net]: おまえが消えたらうれしい
636 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:27:55.07 ID:rbeJ8doG.net]: では当分不不幸さを味わってくれ
637 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:30:34.56 ID:7GSpsGVO.net]: 不不幸さ？　つまり消えるってこと？　ありがとう
638 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:33:19.37 ID:rbeJ8doG.net]: 訂正
不不幸さーー＞不幸さ
639 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 09:35:45.49 ID:rbeJ8doG.net]: こう訂正してもよい
不不幸さーー＞負負不幸さ
640 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/16(月) 22:11:33.65 ID:8WY20Dqi.net]: >>589-596
ID:rbeJ8doGは、御大か

囲碁将棋をやらない人は、プロのすごさが分らない
おサルさん、君は御大には”セイモクフウリン”だぞ
まあ、レベルが低すぎると相手のレベルの高さが分らないものだが；ｐ）

そもそも>>563より
Inter-universal geometry とABC 予想57
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1723187304/988
(引用開始)
>無限公理が存在を主張する集合全体
無限公理が存在を主張する集合全体？
(引用終り)

補足すると
”>無限公理が存在を主張する集合全体”について
これ私の発言なのだが、ツッコミが・・
つまり、ZFCなどの無限公理により、無限公理の存在のみを認めるが
存在する無限集合が、はたして自然数の集合Nであることは保証しない
カントールやデデキントの素朴集合論では
自然数の集合Nが、最小の無限集合であって、かつ任意の無限集合はすべてNを含むことは既知
それを、公理的に構築するのがZFCなどの公理の目的
だから、結論を先取りすると
出来た無限集合全体の最小部分、全ての無限集合の共通部分が、自然数の集合Nだと言えるのです（cf.カントールの順序数理論）

ところで、上記にプロ数学者のするどいツッコミが・・
”無限公理が存在を主張する集合全体？”と入ったのです
確かに、そこはツッコミどころでは、あった（＾＾

そこで見つけたのが、>>563の数理論理学II 筑波大坪井先生PDF https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf
だった

今回は追加で下記をば（こいつは、いつものように jp.wikipedia 無限公理から辿れます）
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
”Extracting the natural numbers from the infinite set”があり
google訳を抜粋する。式も略すが、∩は使われていない！（＾＾
（下記の”非公式には、すべての帰納的集合の共通部分を取ることになります。より正式には、唯一の集合Wの存在を証明したいのです”を百回音読してね）
　記
”無限集合I は自然数の上位集合である。自然数自体が集合を構成することを示すために、指定の公理スキームを適用して不要な要素を削除し、すべての自然数からなる集合Nを残すことができる
自然数を抽出するには、どの集合が自然数であるかを定義する必要があります。自然数は、外延公理と帰納公理以外の公理を仮定せずに定義できます。つまり、自然数は0かその次の要素のいずれかであり、その各要素は0か、その次の要素のいずれかです。正式な言葉で言えば、定義は次のようになります
略
もっと正式にはこうです:
略
代替方法
代替の方法は次のとおりです
Φ（×）「xは帰納的である」という式である。つまり
略
非公式には、すべての帰納的集合の共通部分を取ることになります。より正式には、唯一の集合Wの存在を証明したいのです。
略
つまり
Wは、Ｉは、他のすべての帰納的集合の元でもある。これは明らかに（*）の仮定を満たす
一意性については、まず、(*)を満たす任意の集合はそれ自体が帰納的である
641 名前：ことに注意する 略 これらの方法は両方とも、 2階算術の公理を満たすシステムを生成します (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
642 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:27:13.24 ID:7GSpsGVO.net]: >>597
>全ての無限集合の共通部分が、自然数の集合Nだと言えるのです
はい、大間違い。
偶数全体の集合Eは無限集合だが、N∩E=E≠N であるから、全ての無限集合の共通部分はNではない。

口から出まかせはやめてね
643 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:32:46.89 ID:7GSpsGVO.net]: >>597
>ところで、上記にプロ数学者のするどいツッコミが・・
>”無限公理が存在を主張する集合全体？”と入ったのです
>確かに、そこはツッコミどころでは、あった（＾＾
いや、突っ込まれたのは君だからｗ
馬鹿も度を越えると自分が突っ込まれたことすら認識できないんだね（呆）
644 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:40:40.95 ID:7GSpsGVO.net]: >>597
>ところで、上記にプロ数学者のするどいツッコミが・・
>”無限公理が存在を主張する集合全体？”と入ったのです
>確かに、そこはツッコミどころでは、あった（＾＾
君、
>問題は、無限公理により存在する集合全て "∀"が、きちんと定義できているのか？だ(>>571)
とトンデモ発言して>>573でフルボッコされたのもう忘れたの？
記憶障害かい？　病院行きなよ
645 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:47:28.71 ID:7GSpsGVO.net]: >>597
無限公理が存在を謳う集合が不明とか言っちゃったトンデモさん
不明なら命題たり得ないんだから公理になり得ない
そんなことも分からないって馬鹿も度を越えてるね　生きてて恥ずかしくないの？
646 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 22:56:16.69 ID:7GSpsGVO.net]: >>597
君が持ち出した筑波大坪井明人先生のpdfのφ(x)は命題「xは無限公理が存在を謳う集合」だから、
「無限公理が存在を謳う集合は不明」との君の主張に従えば、ωはwell-definedでなく、ひいてはpdfが間違いということになる。
筑波大坪井明人先生にたてついちゃったよこのトンデモさん。
まあその前に無限公理は公理たり得ないとZF公理系を否定し、ひいては現代数学そのものにたてついちゃってるんだけどねｗ
647 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 23:11:57.06 ID:7GSpsGVO.net]: トンデモさんの発言を聞いてると、どうも「無限公理とは無限集合の存在を保証する公理である」と思ってる節がある。
「Aは無限集合の存在を保証する公理である」はAが無限公理であるための必要条件であるが十分条件ではない。
無限という言葉の響きで連想ゲームして分かった気になるから間違う。数学は連想ゲームではない。無限公理の論理式を読んで理解せよ。
648 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/16(月) 23:25:12.92 ID:7GSpsGVO.net]: トンデモさん、部分集合族すら知らずに赤っ恥かいてしまい、何か言い返さなければと名誉教授のレスを印籠よろしく持ち出したまではよかったが、見事返り討ちにされちゃいましたとさ
どこまでも愚かだねえ
649 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/17(火) 06:58:10.16 ID:142iXzRZ.net]: >>598-604
負負不幸のおサルさん>>596
"-"を3回重ねると、やはり"-"(不)というダジャレか；ｐ）

さて
1）20世紀初頭に、無限集合論を公理的に構築して、ラッセルのパラドックスなどから救おうというヒルベルトの構想があった
　cf　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9 ラッセルのパラドックス矛盾の解消公理的集合論による解消[注 1]
2）それ以前に、素朴集合論として、カントールやデデキントの無限集合の研究があった
　cf カントールの順序数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
　　及びデデキント無限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90
3）この素朴集合論を構築することを目的として ZFC公理系ができたのです
　結果、ZFC公理系からノイマン宇宙ができる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
　ここに”整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される[1]。特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。V内の集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。”
4）ノイマン宇宙の英語版には、ポンチ絵がある https://en.wikipedia.org/wiki/Von_Neumann_universe
　ともかく、自然数の集合N＝ω（最初の無限順序数）（これは可算無限でもある）
　であって、ノイマン宇宙の無限集合はすべて、N＝ωを含んでいる
　つまりは、全てのノイマン宇宙の無限集合の共通部分が、自然数の集合Nです
　ところが、これは結論を先取りしていて、自然数の集合Nをいまから構築しようとするときつかうとやばい
5）そこで、20世紀初頭の天才たちが、いろいろ考えた結果が
　>>597 の Axiom of infinity ”Extracting the natural numbers from the infinite set”だね
6）戻ると、∩を使うのは賢明ではない。ツッコミどころ満載になるだろう
　御大の”無限公理が存在を主張する集合全体？”(>>596) も、これだね
　回答は、前記の通り

　>>589で
(引用開始)
>”実質同じ”？証明は？
共通部分∩の定義を確認すればよいだけ。確認しろよ
(引用終り)
とか、発狂していたおサルさん
昨日は、ちょっと暑かったｗ　；ｐ）
650 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 08:07:17.36 ID:imHVDh7R.net]: >>605
>∩を使うのは賢明ではない。ツッコミどころ満載になるだろう
突っ込まれてるのは「無限公理が存在を謳う集合は不明」とトンデモ発言しちゃう君。

>(引用開始)
>>”実質同じ”？証明は？
>共通部分∩の定義を確認すればよいだけ。確認しろよ
>(引用終り)
>とか、発狂していたおサルさん
部分集合族も知らずにwikipediaは眉唾とかほざいてたことを指摘されて赤っ恥かいて発狂してるのが君。
651 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 08:13:35.89 ID:imHVDh7R.net]: 「ヒルベルト構想がー　カントールやデデキントがー　ノイマン宇宙がー　20世紀初頭がー」
↑
部分集合族も知らないオチコボレがなんかほざいてますね
652 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 08:27:45.29 ID:AiDc4ZSY.net]: >>607
面白い？
653 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 08:29:25.54 ID:imHVDh7R.net]: >>608
おまえはつまらないから消えて
654 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 09:00:09.05 ID:AiDc4ZSY.net]: きみは面白いわけか
655 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 09:03:52.40 ID:AiDc4ZSY.net]: 部分集合族が面白いわけは？
656 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 09:46:31.43 ID:imHVDh7R.net]: 言葉分からん？　消えろ
657 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 09:50:16.18 ID:AiDc4ZSY.net]: 当分無理だということが分からん？
658 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/17(火) 14:13:48.42 ID:5DT6XHJJ.net]: >>606-613
ID:imHVDh7R は、御大か
巡回ありがとうございます。

旧帝N大 OTゼミでも
口先だけで、ゼミを”しのぐ”ことを考えるヤカラがいる
大概、黒板ハリツケの刑だｗ　；ｐ）

とつぜん”部分集合族”という用語で、矛先をそらすか？ｗ
どっこい、数学科のゼミはそれを許すような甘いものではない

さて、世に ”存在定理”というものがある（下記）
AIさんが「高木の存在定理」とか例示するんだ
「代数学の基本定理」は、ja.wikipediaの例だ

”存在公理”という言葉はないが、 ”存在定理”と同様に
存在のみを保証し、その具体的な性質については、あまり触れない公理がある
典型例が、選択公理で選択関数の存在のみを保証する
もう一つの例が、無限公理だろう。無限集合の存在を主張するが
無限がいくつあって、それがどんなものかは、示されない
その無限公理の主張する具体的でない無限集合から
自然数の集合Nを抽出するそれが >>605 の Axiom of infinity ”Extracting the natural numbers from the infinite set”だね

”部分集合族”ね。ゴマカシでしょｗ　；ｐ）

(参考)
google検索：存在定理
AI による概要（AI の回答には間違いが含まれている場合があります。）
存在定理とは、数学において、ある条件を満たす対象の存在を保証する定理の総称です。具体的にどのような対象が存在するかは示されない場合もあります
例
高木の存在定理:
類体論における重要な定理で、代数体の合同群とアーベル拡大の関係を述べています
存在定理の特徴:
・「ある対象が存在する」ということを保証するだけで、具体的な対象の構成方法や求め方を示すものではない場合があります
・存在を示すことで、その後の研究や問題解決に繋がる手がかりを与えることがあります
・数学の様々な分野で、存在定理が重要な役割を果たしています
存在定理は、数学における証明や問題解決において、対象の存在を前提として議論を進めることができるため、非常に重要な役割を果たしています

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
存在定理（英: existence theorem[1]または英: theorem of existence[2]）とは、何らかの数学的対象の存在をいう定理の総称。定理の内容や証明において、対象の具体的な構成方法は必ずしも示されない
具体例
代数学の基本定理
中間値の定理

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%9C%A8%E3%81%AE%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E7%90%86
類体論の高木の存在定理とは、代数体 K の一般化されたイデアル類群に対してそれに対応する K の有限
659 名前：次アーベル拡大が存在するという定理である 歴史 存在定理は高木貞治の論文 (1915) で証明された[8]。その後、高木は「アーベル拡大すなわち類体」という類体論の基本定理に到達し、結果を Takagi (1920) にまとめた[9]。これらの研究は第一次世界大戦の最中になされ、1920年の国際数学者会議で発表された。1920年代の類体論の古典的理論の発展に主導的な役割を果たした []: [ここ壊れてます]
660 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 14:26:00.66 ID:imHVDh7R.net]: >>614
>とつぜん”部分集合族”という用語で、矛先をそらすか？ｗ
君さあ

>　和記号Σや積記号Πならば、普通その範囲を明示するべきだろ？
>　Σ n=1～∞とか Σ m,n=1～∞とかね
>　では問う記号∩について同じことを要求する
>　きちんと、記号∩の定義を書け！
>　ここ、ツッコミどころだねｗ
と、大ボケかましたのもう忘れたのかい？

∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
はAの部分集合族の共通部分。範囲の明示なんて要らないよｗ

って教えてあげたのに、何を「矛先をそらす」とか発狂してんの？　発狂してないで勉強しろよｗ
そんなだから落ちこぼれるんだよ
661 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 14:33:10.25 ID:imHVDh7R.net]: >>614
>もう一つの例が、無限公理だろう。無限集合の存在を主張するが
>・・・それがどんなものかは、示されない
ほらね　>>603で言った通り誤解してる。
∃A({}∈A∧∀x∈A(x∪{x}∈A))という論理式が読めないんだね。
この程度も読めないんじゃ数学は無理だからあきらめたら？
662 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 14:41:00.25 ID:imHVDh7R.net]: >>614
>”部分集合族”ね。ゴマカシでしょｗ　；ｐ）
部分集合族も知らずに「∩の範囲が書かれてないからwikipediaは眉唾だ」とか言って赤っ恥かいたのをゴマカシてるのが君
君の無自覚力は強烈やなｗ
663 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 15:19:12.28 ID:imHVDh7R.net]: >>597
>全ての無限集合の共通部分が、自然数の集合Nだと言えるのです
大間違い。Nではなく{}。

証明
偶数全体の集合をE、奇数全体の集合をOと書く。E,Oは無限集合である。E,Oを除くすべての無限集合の共通部分をCと書く。
すべての無限集合の共通部分=C∩E∩O=C∩{}={}。

口から出まかせ言って赤っ恥かいてもごまかして平然としてるから成長できないんだよ、オチコボレ君。
664 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 15:26:14.21 ID:imHVDh7R.net]: >>597
>全ての無限集合の共通部分が、自然数の集合Nだと言えるのです
正しくは
「無限公理が存在を謳う集合全体の集合の共通部分をNと定義すれば、Nはペアノの公理を満たす。」

まあ無教養なオチコボレには到底理解できないだろうなぁ（遠い目）
665 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/17(火) 17:55:54.81 ID:5DT6XHJJ.net]: >>615
ふっふ、ほっほ
必死のゴマカシ

>∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>はAの部分集合族の共通部分。範囲の明示なんて要らないよｗ

１）数学ゼミにおいて、”自明”禁句ですよｗ　；ｐ）
　だいたいゼミで、”自明”を連発するやつは、”あやしい”と相場が決まっているｗ
２）無限の和や積の操作が、きちんと意味を持つかどうか？
　それは、常に注意しておく必要があるのです
　卑近な例が、（下記）（無限）交代級数の収束です
３）つまり、上記”y∪{y}”は有限２つの集合和だから無問題
　では ∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の集合の積はどうか？
　そもそも有限積ではないのだろうが・・（有限積か無限積かの証明さえないよ）
　いま、無限積として、それに意味を与えられるかどうかの証明がない！
４）ならば、”∩”は、使わない方が無難ってことじゃないの？ｗ　；ｐ）

(参考)
https://wiis.info/math/real-number/series/alternating-series/
wiis
交代級数の定義と収束条件
項の正負が交互に入れ替わる無限級数を交代級数と呼びます。交代級数が収束するための条件を明らかにします。
目次
交代級数
交代級数の収束条件
先の命題が要求する条件の吟味
演習問題
関連知識
666 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 18:23:23.90 ID:imHVDh7R.net]: >>620
>>∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>>はAの部分集合族の共通部分。範囲の明示なんて要らないよｗ
>１）数学ゼミにおいて、”自明”禁句ですよｗ　；ｐ）
”明示”な？
ガチで字読めなくて草　小学校からやり直し

>いま、無限積として、それに意味を与えられるかどうかの証明がない！
意味を与えられない部分集合族の共通部分の例を一つでよいから挙げてみて

>４）ならば、”∩”は、使わない方が無難ってことじゃないの？ｗ　；ｐ）
オチコボレはまず大学一年の教科書を勉強しろ　意見するのは100年早い
667 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 22:46:35.49 ID:imHVDh7R.net]: >>620
>>∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>>はAの部分集合族の共通部分。範囲の明示なんて要らないよｗ
オチコボレ君はなんで範囲の明示が要らないかチンプンカンプンなんだろうね。
添字付けられた集合族ではないからそもそも範囲という概念が無いんだよｗ

ちなみに
"x⊂A"はxがAの部分集合であることを表しているから、{x⊂A|P(x)}はAの部分集合族（すなわち2^Aの部分集合）であり、
開論理式P(x):={}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]が真となるような元xのみを持つ集合である。
よって∩{x⊂A|P(x)}は、前記集合族に属すいずれの集合にも属すような元のみを持つ集合である。
この通り∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の素性は明らかであって、オチコボレ君が言いがかりつける隙なんて１ミリも無い。

オチコボレ君さあ、せっかく部分集合族って教えてあげたんだからwikipedia「集合族」のページくらい読もうよ。
添字付けられた集合族も部分集合族もちゃんと載ってるよ。君、ほんと勉強嫌いだね。
668 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 22:51:17.01 ID:imHVDh7R.net]: 人に教えられなくても理解するのが正常人
人に教えられて理解するのは普通のバカ
人に教えられても理解できないオチコボレ君
669 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/17(火) 23:02:10.00 ID:imHVDh7R.net]: オチコボレ君「wikipediaは誰でも編集できるから眉唾」

眉唾なら君自身で中身を読んで理解して判断しようね。いい歳した大人なんだから。
大学教授が書いたから正しいみたいに肩書で判断しちゃダメだよ。そんなだから落ちこぼれたんだよ。分ったかい？
670 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/18(水) 10:35:20.49 ID:1ZjEJMOG.net]: >>621-624
ふっふ、ほっほ

(引用開始)
>>∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>>はAの部分集合族の共通部分。範囲の明示なんて要らないよｗ
オチコボレ君はなんで範囲の明示が要らないかチンプンカンプンなんだろうね。
添字付けられた集合族ではないからそもそも範囲という概念が無いんだよｗ
(引用終り)

まあ、素人考えだな
（普通ではあるが、公理的集合論にはなじまない）

ツッコミどころは
１）”旅の途中”＊）
２）∩（集合積）は、俗にいう構造敏感だということ
（　＊）”旅の途中”という昔流行った歌がある https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%85%E3%81%AE%E9%80%94%E4%B8%ADなど）

さて、まず１）について、そもそも公理による無限集合N（自然数の集合）の構築について
素朴には、ペアノ公理による 0,1,2,3・・・をすべて集めて、集合にすればよかんべだが

問題は、ラッセルパラドックスで、無限に関する操作を無制限に認めるのはまずってことだ
そこで、集合論の公理を設定して、抑制的に集合操作をしてカントールやデデキントの素朴集合論の構築をしようとなった
いまは、”旅の途中”で無限集合N（自然数の集合）さえ、まだ得ていない

ちょっと脱線するが、誰しも考えるのは素朴単純に公理として
”ペアノ公理による 0,1,2,3・・・をすべて集めて、集合Nが出来た”（0,1,2,3・・・たちはノイマン後者関数による）
を公理として決めればよかんべと思う
ところが、次には自然数の集合Nより大きな集合を認めるかどうかが問題になるのです
そこで、公理としては自然数の集合Nを含む大きな集合の存在を公理として認めて、Nはそこから落としてくる
この方が公理としてキレイなのだ

次に、２）について >>571から再録すると
”簡単に例示すると、5つの集合A,B,C,D,Eにおいて
∩{A,B,C} 3つだけの積集合と
∩{A,B,C,D,E} 5つ全部の積集合とでは
当然積集合の大きさが異なる”
繰り返すが、100個の集合の積∩に新たに一つ集合が増えると
∩{100個} ≠∩{101個}となる可能性が高いというかそう考えるべきなのだ
記号∩を使う問題点は、そこにある

つまり、冒頭の∩の式で無限の集合全て "∀"がきちんと尽くされたという保証がないと
最小であるべき無限集合たる自然数Nの定義に曖昧さが残ることになる
ところが、そもそも”無限集合”の概念が確立されていない
（”旅の途中”では無限集合族などを無造作に使うべきではない）

対して、>>571 Extracting the natural numbers from the infinite set https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
や、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9 がやっていることは
無限公理で保証されたNを含む無限集合の部分集合として再度ペアノ公理による 0,1,2,3・・・をすべて集めて部分集合として構築するってことだね
しかも、公理で許される集合操作のみを使ってってこと

君の部分集合族の議論は、最終段階では正しいだろうが
いまは、”旅の途中”ってことよ
671 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 12:03:16.69 ID:Qh/3AgjL.net]: >>625
>まあ、素人考えだな
素人に失礼だろ。ど素人だよ君は。初歩の初歩から分かってない。

>そもそも公理による無限集合N（自然数の集合）の構築について
もう一行目からおかしい。

>素朴には、ペアノ公理による 0,1,2,3・・・をすべて集めて、集合にすればよかんべだが
ペアノの公理も分かってない。ペアノの公理読めよｗ

>問題は、ラッセルパラドックスで、無限に関する操作を無制限に認めるのはまずってことだ
全然違うけど。

>そこで、集合論の公理を設定して、抑制的に集合操作をしてカントールやデデキントの素朴集合論の構築をしようとなった
>いまは、”旅の途中”で無限集合N（自然数の集合）さえ、まだ得ていない
ZF公理系にNなんて無い。だから構成が必要。

>ちょっと脱線するが、誰しも考えるのは素朴単純に公理として
>”ペアノ公理による 0,1,2,3・・・をすべて集めて、集合Nが出来た”（0,1,2,3・・・たちはノイマン後者関数による）
>を公理として決めればよかんべと思う
ペアノの公理も分かってない。ペアノの公理読めよｗ

>ところが、次には自然数の集合Nより大きな集合を認めるかどうかが問題になるのです
実数全体の集合が自然数全体の集合より大きいことはカントールが証明済み。認めなくてどうするｗ

>そこで、公理としては自然数の集合Nを含む大きな集合の存在を公理として認めて、Nはそこから落としてくる
>この方が公理としてキレイなのだ
それ君の感想だよね？　何を言うのかと思えば愚にもつかぬ感想を言いたかっただけかい
オチコボレに感想を述べる権利なんて無いよ　オチコボレは黙って勉強すべし
672 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 12:05:46.37 ID:Qh/3AgjL.net]: >>625
>次に、２）について >>571から再録すると
>”簡単に例示すると、5つの集合A,B,C,D,Eにおいて
>∩{A,B,C} 3つだけの積集合と
>∩{A,B,C,D,E} 5つ全部の積集合とでは
>当然積集合の大きさが異なる”
>繰り返すが、100個の集合の積∩に新たに一つ集合が増えると
>∩{100個} ≠∩{101個}となる可能性が高いというかそう考えるべきなのだ
>記号∩を使う問題点は、そこにある
君が言ってるのは集合の内包的表記の否定そのものだよ。そりゃ落ちこぼれるわ。
https://wiis.info/math/set/set/set/#elementor-toc__heading-anchor-1
の「集合と内包的表記」のところ読んでみ？

>つまり、冒頭の∩の式で無限の集合全て "∀"がきちんと尽くされたという保証がないと
>最小であるべき無限集合たる自然数Nの定義に曖昧さが残ることになる
君が集合の内包的表記を分かってないことから来る誤解。
673 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 12:06:08.80 ID:Qh/3AgjL.net]: >>625
>ところが、そもそも”無限集合”の概念が確立されていない
>（”旅の途中”では無限集合族などを無造作に使うべきではない）
今度は無限公理を否定する気かい？

>対して、>>571 Extracting the natural numbers from the infinite set https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
>や、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9 がやっていることは
>無限公理で保証されたNを含む無限集合の部分集合として
うん、そこまでは正しい。

>再度ペアノ公理による 0,1,2,3・・・をすべて集めて部分集合として構築するってことだね
ぜんぜん違うけど。ゼロ点。
正しくは、無限公理が存在を謳うどの集合にも属す元のみを持つ部分集合。

>しかも、公理で許される集合操作のみを使ってってこと
公理で許されてない集合操作って具体的に何？一例でよいから挙げて。

>君の部分集合族の議論は、最終段階では正しいだろうが
>いまは、”旅の途中”ってことよ
ぜんぜん的外れ。

で、なんかシレっとごまかしてるけど
（引用開始）
>いま、無限積として、それに意味を与えられるかどうかの証明がない！
意味を与えられない部分集合族の共通部分の例を一つでよいから挙げてみて
（引用終了）
はどうなったの？
674 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/18(水) 17:02:57.74 ID:1ZjEJMOG.net]: >>626-628
素人が、グダグダ言い訳している

さて
１）なぜ無限公理が必要なのか？
　その答えが下記渕野”Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化”
　P173-174 "3 無限の存在証明"に記されている通り
　「無限の存在が集合論の他の公理から独立である」ってこと
２）集合論の公理は”スッキリ”していることが求められる
　なので、>>625に示したように単に自然数の集合Nの存在だけを公理とするのではなく
　Nを含む（Nより大きな）集合の存在を公理として認めて、それ以外の公理系から
　もし”Extracting the natural numbers from the infinite set”（下記）が可能なら
　その方がスッキリだってこと（我々が求めているのはそのさらに先で N→Q→Rと順序数*)の構築なのだから）
　*)https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
３）下記に ”Extracting the natural numbers from the infinite set”を
　全文引用しておいたから、百回音読してね
　文中で、axiom schema of specification 、axiom of extensionality、 axiom of induction
　など使う公理が明示されているでしょ？そして最後”I=ω”が結論ですよ！

素人が、グダグダ書いても
なんの格好付けにもなってないよｗ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf
RIMS講究録
Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化渕野昌(神大)2011
P170
無い物ねだり的な指摘をすることはたやすい．彼の時代には，現代の我々が識るような形式論理はまだ生れてすらいなかった(彼とほぼ同時代のFrege の研究には形式論理学の萌芽のようなものが見られるが，[3] の第2版の前書き(1893)では，Dedekind は，Frege の仕事を後になってからはじめて知ることになったと書いている).いわんや，形式的推論の体系や，その体系の完全性，そして不完全性定理に基づく知見は，どう頑張ったとしてもDedekindの行なった考察の背景にはなり得なかったはずのものである
P173
3 無限の存在証明
単純無限的体系によって自然数の全体の体系の基礎付けがなされうるためには，
そもそも無限集合の存在が大前提となる．しかも，これが，「数の理論を扱かう論理学の部分の基礎付け」としてなされるためには，無限集合の存在が無条件に証明できなくてはならない．
P174
晩年のDedekind が，無限の存在証明([3] の66.) の残ったままのテキストをこの再版に回してしまったことの背景だったのではないだろうか．
ただし，Dedekind の名誉のために付け加えておくと，1911 年の時点では，無限の存在が集合論の他の公理から独立であることは，当時の若い集合論の研究者たちすら，まだ完全には把握しきれていなかった可能性がある
P176
集合論の基礎に関してDedekind の越えられなかった壁は，Zermelo やFraenkelが易々と越えることができたが，このZermelo も後にG"odel の不完全性定理を全く理解できず，不完全性定理以降の数学の発展に取り残されることになっ
た. 1960 年代に強制法の理論が確立されたときにも，この手法を理解できなかったことで，多くの集合論の研究者が脱落していった

つづく
675 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 17:03:29.67 ID:1ZjEJMOG.net]: つづき
集合論の研究の内部でも，Cantor とDedekind の集合論について述べたよ
うな，「純粋集合論」と「数学としての集合論」の問の大きな分離は早い時期か
ら見られたが，20 世紀の終りごろから，この2 つの集合論の潮流が合流し，新
しいパラダイムが生れつつあるように見える．

（ついでに下記も）
https://fuchino.ddo.jp/misc/kyoto10-08-24-talk-pf.pdf
RIMS研究集会「数学史の研究」での講演 2010
Kronecker,Dedekind,Hilbert on the Foundation of Arithemetic
渕野昌神戸大学大学院システム情報学研究科

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/65/4/65_0654411/_article/-char/en
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/65/4/65_0654411/_pdf/-char/en
数学 2013 Volume 65 Issue 4 Pages 411-421
特別企画これから学ぶ人のために
公理的集合論渕野昌

https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
The infinite set I is a superset of the natural numbers. To show that the natural numbers themselves constitute a set, the axiom schema of specification can be applied to remove unwanted elements, leaving the set N of all natural numbers. This set is unique by the axiom of extensionality.

To extract the natural numbers, we need a definition of which sets are natural numbers. The natural numbers can be defined in a way that does not assume any axioms except the axiom of extensionality and the axiom of induction—a natural number is either zero or a successor and each of its elements is either zero or a successor of another of its elements. In formal language, the definition says:
∀n(n∈N⟺([n=∅∨∃k(n=k∪{k})]∧∀m∈n[m=∅∨∃k∈n(m=k∪{k})])).
Or, even more formally:
∀n(n∈N⟺([∀k(¬k∈n)∨∃k∀j(j∈n⟺(j∈k∨j=k))]∧
　∀m(m∈n⇒[∀k(¬k∈m)∨∃k(k∈n∧∀j(j∈m⟺(j∈k∨j=k)))]))).
つづく
676 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/18(水) 17:04:07.45 ID:1ZjEJMOG.net]: つづき
Alternative method
An alternative method is the following. Let
Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e.
Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))).
Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set W
677 名前： such that ∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*) For existence, we will use the Axiom of Infinity combined with the Axiom schema of specification. Let I be an inductive set guaranteed by the Axiom of Infinity. Then we use the axiom schema of specification to define our set W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)} – i.e. W is the set of all elements of I, which also happen to be elements of every other inductive set. This clearly satisfies the hypothesis of (*), since if x∈W, then x is in every inductive set, and if x is in every inductive set, it is in particular in I, so it must also be in W. For uniqueness, first note that any set that satisfies (*) is itself inductive, since 0 is in all inductive sets, and if an element x is in all inductive sets, then by the inductive property so is its successor. Thus if there were another set W′ that satisfied (*) we would have that W′⊆W since W is inductive, and W⊆W′since W′is inductive. Thus W=W′. Let ω denote this unique element. This definition is convenient because the principle of induction immediately follows: If I⊆ω is inductive, then also ω⊆I, so that I=ω.■ (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
678 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 17:43:23.15 ID:Qh/3AgjL.net]: >>629
>無限の存在が集合論の他の公理から独立である
無限の存在？　なにそれ？　無限集合の存在だろ？　バカなの？
で、誰が従属と言ったの？　幻聴かい？　精神科行きなよ

>単に自然数の集合Nの存在だけを公理とするのではなく
誰がNの存在を公理とすべきだと言ったの？　幻聴かい？　精神科行きなよ

>素人が、グダグダ言い訳している
部分集合族も集合族の共通部分も内包的表記もチンプンカンプンだったことをグダグダ言い訳してるど素人が君

>素人が、グダグダ書いても
>なんの格好付けにもなってないよｗ
wikipediaは眉唾とかほざいて赤っ恥かいたど素人が君

君の無自覚力は驚愕に値するね　まぁちょっとでも自覚があったら恥ずかしくて生きていけないだろうね
679 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 17:50:54.96 ID:Qh/3AgjL.net]: >>629
ああ、君が「グダグダ言い訳してる」と書いた動機が分かったよ
数学ではまったく歯が立たず、かといって何か言い返さずにはいられなくてそう書いた訳ね？
愚かだねえ　どこまでも愚かだねえ
680 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 17:57:44.13 ID:Qh/3AgjL.net]: >>629
で、君、なんかシレっとごまかしてるけど
（引用開始）
>いま、無限積として、それに意味を与えられるかどうかの証明がない！
意味を与えられない部分集合族の共通部分の例を一つでよいから挙げてみて

>しかも、公理で許される集合操作のみを使ってってこと
公理で許されてない集合操作って具体的に何？一例でよいから挙げて。
（引用終了）

はどうなったの？　ごまかさないで答えてよ
681 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/18(水) 17:59:08.63 ID:Qh/3AgjL.net]: 答えられないなら数学板から去ろうな
数学板にいても馬鹿にされて発狂して病気拗らすだけだよ　しっかり療養して病気を治そう
682 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/18(水) 18:07:23.42 ID:izxts7rz.net]: たしかに能力の差は否めないが機械は均等なべき。
683 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/18(水) 18:08:27.69 ID:izxts7rz.net]: 発狂は良い徴候。
684 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/18(水) 18:10:33.27 ID:izxts7rz.net]: 有限の命を日記風に更新するほうがヤンキー無限より有利かもな。
685 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/18(水) 18:12:26.14 ID:izxts7rz.net]: 通算一点でも落としたりいつも必ず上限じゃない責苦が無限だから。
686 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/18(水) 18:14:28.89 ID:izxts7rz.net]: 無だの死だの考えるよりは有意味学習や生が大事。
687 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/19(木) 11:07:54.95 ID:sYFuiPqO.net]: オチコボレ君の赤っ恥まとめ

集合∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}について

Q1.∩の範囲の記述が無い。
A1.添字付けられた集合族でもあるまいし範囲という考えが意味を為さない。

Q2.∩の対象が不明確。
A2.
{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]:=P(x)と書く。
P(x)は変数x∈2^Aに関する命題関数であるから
https://wiis.info/math/set/set/set/#elementor-toc__heading-anchor-1
の「集合と内包的表記」の通り、集合{x⊂A|P(x)}はwell-defined、すなわち∩の対象は明確。

オチコボレ君は部分集合族や集合の内包的表記といった数学の初歩の初歩から分かってない。
そのことを指摘するとなぜか発狂して幻聴が聞こえてしまう始末。
数学板にいても病気を拗らすだけ。数学板から去りしっかり療養することをお勧めする。
688 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 04:28:46.13 ID:1B ]: [ここ壊れてます]
689 名前：rgYeYj.net mailto: 有理数を項とする無限級数が通常の実数として収束するとき、
ｐが有理素数であるｐ-進数として収束するか？あるいはしないか。
それらの収束するしないはどう違っているかあるいは同じか。 []: [ここ壊れてます]
690 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 18:01:21.97 ID:S3g1Aii2.net]: >>642
ご苦労様です
スレ主です
その話を聞くと、加藤文元さんの下記逸話を連想します
”『天に向かって続く数』（中井保行との共著）日本評論社”があるそうです

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A0%E8%97%A4%E6%96%87%E5%85%83
加藤文元（かとうふみはる、1968年7月27日 - ）は、日本の数学者。ZEN大学知能情報社会学部教授、東京工業大学名誉教授、学校法人角川ドワンゴ学園理事、株式会社SCIENTA・NOVA代表取締役。博士（理学）。専門分野は代数幾何学・数論幾何学（対数的幾何学、リジッド幾何学、志村多様体、モジュライ理論、代数的微分方程式）。

人物・エピソード
大学に入学した当初は、数学の専門家になろうとは毛頭考えていなかったという。むしろ、「数学科に行くと性格が悪くなる」という一種の偏見を持っており、数学科は避けていた。最初は物理学科に進もうと考えていたが、生物学のほうが面白そうだ、あるいはお金になりそうだと思うようになり、生物学科に進学した。しかし、解剖や実験が嫌いであったこと等からモチベーションが上がらず、またサークル活動も忙しかったため、勉強を蔑ろにしがちであった。
　4年生に進級する際、自分に生物学は向いていないと感じ、またサークルも引退したため、大学を休学して仙台にある実家に帰った。何もすることがなく手持ち無沙汰であったときに目に入ったのが、『おもしろい数学教室』（ヤコブ・ペレルマン著／山崎昇訳）という小学生のときに数学者である祖父に買ってもらった本だった。
　その中に書かれている「二乗しても変わらない無限に続く数」という概念に目が留まった。このとき、どうやら自分が見たこともない数の世界があると気付いたのだという。そこからその概念に興味を持ち始め定理をまとめた。それをトーリック多様体で有名な小田忠雄（当時東北大学教授）に見せたところ、
　「無手勝流であるが、クルト・ヘンゼルという数学者が約100年前に書いたp進数の体系と全く同じものである」と言われた。さらに小田教授が驚き評価したのは、「ヘンゼルの補題」というp進数を扱う上で最も基本となる定理を何も見ずに編み出したという点であった。
　そこで、小田教授に勧められた『可換体論』（永田雅宜著）という数学書を参考にヘンゼルの補題を追証明することにした。すると、苦労した証明の言い回しを現代数学は巧妙に「きれいな言葉」で行なっており、
　そこから数学の魅力に惹かれていった。このとき、もはや生物学を学ぶ気はなくなっていたという。その後、数学科へ転向した[21][22]。

著作
・『天に向かって続く数』（中井保行との共著）日本評論社、2016年 ISBN 978-4535798069
691 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 20:39:08.40 ID:LS/4Ckc6.net]: >>641
ふっふ、ほっほ
おサルさんか >>5

囲碁上達の格言の一つに、”相手の手のついて回るな”というのがあります
相手の打つ手について回るのは、初心者や中級者であって
有段者をめざすならば、まずは手抜きから考えるべし（もっと大場、急場があるならそちらを打つべし）

これを、君の>>641に当て嵌めると
君のヘボ手にお付き合いする必要がないってことだなｗ　；ｐ）
以上

(参考)
https://ss406167.stars.ne.jp/igojotatsuhintshu.html
≦囲碁上達ヒント集≧
第一部思想・考え方編
碁の主導権と先手
◎　序盤の布石作戦から中盤の戦いを通じて、プロでもアマでも、碁はお互いのぺ一スの争いです。どうしたら自分の得意の局面に導けるか、対局者の苦心もそこにあります。碁盤のペース争いに勝つことこそ勝利への最短距離といえるのです。（坂田栄男）

◎　ヨセに限らず、先手、後手の問題はきわめて重要な要素です。（曲励起）

◎　先手の意味をもっと拡大して、先手すなわち主導権というふうに解釈すれば、序盤から終盤に至るまで、碁はすべて先手をめぐる争いということができます。特にヨセでは、打つ箇所がある程度限定されてきている段階なので、先手が何にもまして貴重になっているのです。（坂田栄男）
692 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 20:40:36.63 ID:LS/4Ckc6.net]: >>644 タイポ訂正

囲碁上達の格言の一つに、”相手の手のついて回るな”というのがあります
　↓
囲碁上達の格言の一つに、”相手の手について回るな”というのがあります
693 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 20:44:29.29 ID:5VJHkbCl.net]: >>644
>君のヘボ手にお付き合いする必要がないってことだなｗ　；ｐ）
そうだね
集合の内包的表記もチンプンカンプンじゃまったくお話にならないから無理に付き合う必要無いよ
それより数学板から去って療養すべきだよ　幻聴は病気だから
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/20(金) 21:28:47.16 ID:v1Sk8AyC.net]: >>644
>相手の打つ手について回るのは、初心者や中級者であって
>有段者をめざすならば、まずは手抜きから考えるべし

相手の打つ手にすら対応できない全くの初心者が
おれは有段者ぁぁぁといきがって手抜きとか考えると・・・死ぬ

述語論理も集合論の公理も集合の記法も
何一つ知らんというのは
将棋でいえば駒の動かし方すら知らんということ

それじゃ全然話になりませんなぁ
695 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 21:41:12.74 ID:5VJHkbCl.net]: 内包的表記が分かってないってことは分出公理も分かってないね。
ラッセルのパラドックスを持ち出してたけどハッタリってバレちゃったね。ああ赤っ恥。
696 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/20(金) 22:24:13.97 ID:LS/4Ckc6.net]: >>632 戻る
(引用開始)
>無限の存在が集合論の他の公理から独立である
無限の存在？　なにそれ？　無限集合の存在だろ？　バカなの
で、誰が従属と言ったの？　
(引用終り)

・独立 vs 従属？ああ、線形代数と勘違いの条件反射かよ、おまえ。お里が知れるな、オチコボレさんよｗ
・”無限の存在”は、渕野先生の表現から借用したんだよ >>629の "P173 3 無限の存在証明"な
　公理的集合論以前でも、古代ギリシャの昔から、”無限”の概念は人類は知っていた（アリストテレスの著作がある）
　それ以外にも、ポンスレの射影幾何無限遠点や、リーマンの複素平面を球面としたときの北極点など
　ところで、カントールとデデキントさんは、無限を無限集合で扱うことを考えたのです
　なので、渕野先生 >>629 "P173 3 無限の存在証明"は、これで意味は通じるｗ　；ｐ）
・さて、「無限の存在が集合論の他の公理から独立」を語るには
　極限順序数（下記）から始めるのが分かり易いだろう
　下記の通り、極限順序数でノイマンの後者関数とフォンノイマン基数割り当て（英語版）を用いれば
　自然数の集合ω＝Nであり、ωは”後続順序数でない”という性質を持つ
　だから、有限の順序数から後者関数を使うだけでは、ω＝Nには到達できないのだ
・だから、無限公理が必要で、但し”自然数の集合ω＝N”の存在を、まず公理と置いても良いのだが
　もっと賢いのは、ω(＝N)を含みそれより大きい集合を一気に認めてしまうことだね
　つまりカントールの順序数 ωのあとも, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω・・とやることが分っているのだからね
　そしてωは、部分集合として ωより大きい集合から取り出して構成すれば良いんだよ
（おっと "∩"は使わない方がいいぞ！ｗｗｗ　；ｐ）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う
あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は「λ より小さい順序数が存在して、順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して β < γ < λ とできることである」と言ってもよい。任意の順序数は、0 または後続順序数、さもなくば極限順序数である。
例えば、任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω は、それよりも小さい任意の順序数（つまり自然数）n が常にそれよりも大きい別の自然数（なかんずく n + 1）を持つから、極限順序数である
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。このとき、空でない順序数の集合が最大元を持たないならば、その和集合は常に極限順序数になる。フォンノイマン基数割り当て（英語版）を用いれば、任意の無限基数もまた極限順序数となる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び・・
0, 1, 2, 3, ...., ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), .., ω + ω・・
697 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 22:36:25.34 ID:5VJHkbCl.net]: >>649
>・独立 vs 従属？ああ、線形代数と勘違いの条件反射かよ、おまえ。お里が知れるな、オチコボレさんよｗ
なんで線形代数が出てくるんだよｗ　アタオカかこいつ
698 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 22:40:38.36 ID:5VJHkbCl.net]: >>649
>・”無限の存在”は、渕野先生の表現から借用したんだよ
借用すればいいってもんじゃない　だからおまえは落ちこぼれる
「無限の存在」って意味通じねーの分からんの？　バカなの？
699 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/20(金) 22:49:03.97 ID:5VJHkbCl.net]: >>649
>（おっと "∩"は使わない方がいいぞ！ｗｗｗ　；ｐ）
うむ、∩を分かってない君は使わない方がいいね
つーか∩も分からないんじゃ数学やめた方がよいのでは？
700 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/20(金) 23:30:04.53 ID:LS/4Ckc6.net]: >>649 補足

無限公理で、仏版（fr.wikipedia）が、分かり易い
下記の通りで、やろうとしているのは
”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される（Aは ω を集合として定義できるようにするためにのみ介入するが、ω はAに依存しない）”なの
だが
これを、公理のみを使って実現するのです（>>630 で en.wikipedia ”Axiom of infinity”も紹介ずみ）
うかつに”∩”は使わないのです！ｗ　；ｐ）
（和訳と英訳と仏原文を並べておいたので百回音読してねｗ）

(参考)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27infini
Axiome de l'infini
以下google和訳
無限公理

自然数の集合
確かに：
・A をCl( A )を検証する集合とし、その存在は無限公理によって保証される。すると、集合 ω の存在は内包公理スキームによって保証され、その一意性は外延性公理によって保証される。これは、ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される（Aは ω を集合として定義できるようにするためにのみ介入するが、ω はAに依存しない）。
ω = { x ∈ A | Ent( x ) } ; （注）
・逆に、ωを自然数を要素とする集合とすると、ωはCl(ω)を証明します。
（注）：Ent( x ) の定義は、この直前にあるので、原文ご参照

google英訳
ndeed :
・let A be a set verifying Cl( A ) whose existence is ensured by the axiom of infinity. Then, the existence of the set ω is ensured by the axiom scheme of comprehension and its uniqueness by the axiom of extensionality , by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A ):
ω = { x ∈ A | Ent( x ) } ;
・conversely, let ω be a set whose elements are the natural numbers. Then, ω verifies Cl(ω).

仏原文
En effet :
・soit A un ensemble vérifiant Cl(A) dont l'existence est assurée par l'axiome de l'infini. Alors, l'existence de l'ensemble ω est assurée par le schéma d'axiomes de compréhension et son unicité par l'axiome d'extensionnalité, en définissant ω comme l'intersection (donc le plus petit au sens de l'inclusion) de tous les ensembles contenant 0 et clos par successeur (A n'intervient que pour pouvoir définir ω en tant qu'ensemble, mais ω ne dépend pas de A) :
ω = { x ∈ A | Ent(x) } ;
・réciproquement, soit ω un ensemble dont les éléments sont les entiers naturels. Alors, ω vérifie Cl(ω).
701 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/20(金) 23:33:04.09 ID:LS/4Ckc6.net]: >>653 タイポ訂正

ndeed :
　↓
indeed :
702 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 01:02:35.11 ID:vzkn7e2Y.net]: >>653
>”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される
共通集合って書いてあるじゃんｗ

>うかつに”∩”は使わないのです！ｗ　；ｐ）
うん、理解してない君は使わない方が良い。理解してないものを使うと間違えるから。
集合族の共通部分の定義は
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
の「Arbitrary intersections」に書かれてるけど君はバカだから読めないもんね。

>ω = { x ∈ A | Ent( x ) }
これ、なんとか先生のと同じだよｗ　君、分かってないでしょｗ
どうせ必死に検索して「∩が無い！」って狂喜してコピペしたんでしょ？　愚かだねえ　どこまでも愚かだねえ
703 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 01:10:59.09 ID:vzkn7e2Y.net]: ちなみに
>集合族の共通部分の定義は
>https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
>の「Arbitrary intersections」に書かれてるけど君はバカだから読めないもんね。
に、
>Set theorists will sometimes write "⋂M"
って書かれてるけど、「範囲が書かれてない！　尽くされてるか保証が無い！」って発狂しないのかい？ｗ
704 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/21(土) 09:11:42.32 ID:sEkgudR9.net]: >>655-656
ふっふ、ほっほ

>>”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される
>共通集合って書いてあるじゃんｗ

その通りだよ。やろうとしているのは、カントールの順序数理論の公理的集合論による構築なのだから
「順序数」 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
を百回音読してね
結論は、”ω を 0 を含み、かつ後続集合によって閉じられたすべての集合の共通集合（したがって包含の意味で最小）として定義することにより実現される”だよ
これを、(例えば)ZFC公理系で実現することだ

>>Set theorists will sometimes write "⋂M"
>って書かれてるけど、「範囲が書かれてない！　尽くされてるか保証が無い！」って発狂しないのかい？ｗ

そこ君のつまみ食いだろｗ全文引用するから、百回音読してね
Intersection (set theory) https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
Arbitrary intersections
Further information: Iterated binary operation
The most general notion is the intersection of an arbitrary nonempty collection of sets.
If M is a nonempty set whose elements are themselves sets, then x is an element of the intersection of M if and only if for every element A of M, x is an element of A.
In symbols:
(x∈⋂A∈M A)⇔(∀A∈M, x∈A).
The notation for this last concept can vary considerably. Set theorists will sometimes write "⋂M", while others will instead write "⋂A∈M A".
The latter notation can be generalized to "⋂i∈I Ai", which refers to the intersection of the collection {Ai:i∈I}.
Here I is a nonempty set, and Ai is a set for every i∈I.
In the case that the index set I is the set of natural numbers, notation analogous to that of an infinite product may be seen:
⋂i=1～∞ Ai.
When formatting is difficult, this can also be written "A1∩A2∩A3∩⋯".
This last example, an intersection of countably many sets, is act
705 名前：ually very common; for an example, see the article on σ-algebras. []: [ここ壊れてます]
706 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 09:16:26.57 ID:vzkn7e2Y.net]: >>653
>（注）：Ent( x ) の定義は、この直前にあるので、原文ご参照

>where Cl(Y) is the predicate "{} ∈ Y and ∀ y (y ∈ Y ⇒ y ∪ {y} ∈ Y)"
より、Cl(Y)＝命題「Yは無限公理が存在を謳う集合である」

>let's define the predicate Ent(x) like:∀A (Cl(A)⇒x∈A)
より、Ent(x)＝命題「xは無限公理が存在を謳うどの集合にも属す」

これを読んで君は「『無限公理が存在を謳う集合』の範囲が明示されてない！　『無限公理が存在を謳う集合』が尽くされてる保証が無い！」って発狂しないのかい？ｗ
707 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 09:23:32.19 ID:vzkn7e2Y.net]: >>657
>そこ君のつまみ食いだろｗ
「∩M」と範囲が書かれてないことは紛れもない事実だから君の言いがかりは却下。
早く「範囲が書かれてない！　尽くされてるか保証が無い！」って発狂しなよｗ　日本語wikipediaに対して発狂したようにｗ
708 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 09:33:21.35 ID:vzkn7e2Y.net]: >>658
自由変数があるからよりきちんと書けば

>Cl(Y)＝命題「Yは無限公理が存在を謳う集合である」
Cl(Y)＝命題関数「Yは無限公理が存在を謳う集合である」

>Ent(x)＝命題「xは無限公理が存在を謳うどの集合にも属す」
Ent(x)＝命題関数「xは無限公理が存在を謳うどの集合にも属す」
709 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 09:39:20.10 ID:vzkn7e2Y.net]: ちなみにオチコボレ君は命題と命題関数の違いもチンプンカンプンでしょ
「20世紀初頭ガー　ヒルベルト構想ガー　ノイマン宇宙ガー」と大風呂敷広げてないで述語論理を初歩から勉強しなよ
710 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/21(土) 09:57:49.07 ID:sEkgudR9.net]: >>657 補足

・天地創造 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E5%9C%B0%E5%89%B5%E9%80%A0
　1日目神は天と地をつくられた・・・ 6日目神は獣と家畜をつくり、神に似せた人をつくられた 7日目神はお休みになった

・さて、やろうとしていることは公理的集合論によるカントールの順序数などの構築だ
　1日目　神は空集合を作られた
　2日目　後者関数を作られた
　3日目　有限順序数を作られた
　4日目　無限公理を作られた。そこから、最初の無限順序数ω （極限順序数）を分離された＊）
　5日目　ωから、カントールの順序数構築された
　6日目　ノイマン宇宙 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
　　　　　を作られた。そこには、実数も含まれる。人は、∩も無限集合に対して使えるようになった
　7日目　数学の神はお休みになった

＊）4日目の無限集合が無限公理で導入された直後に∩を使うのは、如何なものか
　時期尚早でしょう　（＾＾
　目指しているのは、そこで結論も正しいのだが
　公理的に一歩一歩進んでいこうという話だから、先を急ぎすぎてはいけないってことだね　；ｐ）
711 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 10:13:29.00 ID:vzkn7e2Y.net]: >>662
ZFとZF上での自然数の構成がごっちゃになってる。
だから
>＊）4日目の無限集合が無限公理で導入された直後に∩を使うのは、如何なものか
などと意味不明なことを口走る。
ゼロ点。落第。

ちなみに
>　2日目　後者関数を作られた
後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。

オチコボレがなに勝手に持論述べてんだよ。オチコボレにそんな権利は無い。黙って勉強しろ。
712 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 10:25:06.98 ID:vzkn7e2Y.net]: >>662
>・さて、やろうとしていることは公理的集合論によるカントールの順序数などの構築だ
順序数の定義も知らんのか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
に書かれてるから読めよ　読まずに妄想するから落ちこぼれるんだよ
713 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/21(土) 10:42:35.59 ID:sEkgudR9.net]: >>649 戻る
>無限の存在が集合論の他の公理から独立である

これ >>629の "P173 3 無限の存在証明" RIMS講究録
Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化渕野昌 2011 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf

さて、アリストテレスの昔から「無限」は、いろいろ論じられてきた
上記 Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化によれば、Dedekindが無限集合で無限公理は必要ないと考えていたらしい
一方で、カントールや Dedekind以前では、「無限」は集合論の外で論じられていた
”ポンスレの射影幾何無限遠点や、リーマンの複素平面を球面としたときの北極点など”>>649

カントールは、フーリエ級数の収束を考察する必要から
無限集合論を構築したという。現代数学の視点では
”ポンスレの射影幾何無限遠点や、リーマンの複素平面を球面としたときの北極点など”
すべてを、無限集合論で論じることができるようになったのです

なので、そういう大きな枠組みとして、渕野"3 無限の存在証明"はこれで十分分るのです（＾＾

(参考)
https://www.medieviste.org/2016/08/23/%E3%82%A2%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%86%E3%83%AC%E3%82%B9%E3%81%A8%E3%80%8C%E7%84%A1%E9%99%90%E3%80%8D/
アリストテレスと「無限」20160823 sxolastikos
(抜粋)
A.W.ムーア『無限その哲学と数学 (講談社学術文庫)』（石村多門訳、講談社、2012）
原著は1990刊。古代ギリシアから現代にいたるまでの「無限」にまつわる思想の展開を追ったもので、哲学史と数学史が交差する興味深い一冊
前半は思想的な通史のまとめ、後半は現代数学での無限の解釈についての概観になっている
前半部分の前半、つまり全体の4分の1で主役となっているのは、なんといってもアリストテレス。プラトンとそれ以前の古代ギリシアの無限論では、無限はつまるところ事物の構造の基礎をなしているという考え方がある程度「共有」されていたというが、それらに対して、そもそも現象と実在の区別を否定するアリストテレスの場合、もしその共有された考え方を保持するなら、無限を時空間の場面において理解する必要に迫られることになる。つまり自然の中に無限なものが存在するかどうかが重要な問題となった、という
では自然界にそのような無限なものは存在するのか。アリストテレスは自然界には「何も無限なものは存在しない」との立場を取るのだが、そこにはジレンマもあって、時間の無限の分割可能性、物質の無限の分割可能性、自然数の連続や空間が無限であるという数学的真理などが立ちふさがった。で、それらへのアリストテレスの対応策として出てきたのが、有名な「無限は可能的には存在するが現実的には存在しない」という考え方だという。これは、「すべてが同時にそこに存在できはしないという意味での無限」の言い換えでもある。この可能的／現実的の区別はなかなか秀逸で、時間や空間が分割において無限であることはこれで一応認めることができ、数学で仮定される空間は、現実の空間がどんなものかとはおよそ関係がないとすることもできる

https://www.jstage.jst.go.jp/article/philosophy1952/1968/18/1968_18_36/_article/-char/ja/
哲学/1968巻(1968)
アリストテレスの無限和泉良久
714 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/21(土) 11:17:34.60 ID:sEkgudR9.net]: >>663
>後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。

ふっふ、ほっほ
おっさん、なんも分ってないね（＾＾

まず >>657より
Intersection (set theory) https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
Arbitrary intersections
Further information: Iterated binary operation

ここで、”Iterated binary operation”に下記のリンクがあるよ
https://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_binary_operation
Iterated binary operation
（google 和訳）
反復二項演算
数学において、反復二項演算とは、集合S上の二項演算を、反復適用によってSの有限個の要素の列上の関数へと拡張したものである。 [ 1 ]一般的な例としては、加算演算を総和演算に拡張することや、乗算演算を積演算に拡張することがあげられる。集合論的な演算である和と積など、他の演算も反復されることが多い
Σ、Π、∪、∩

さらに、下記がある（英文に戻す）
If S also is equipped with a metric or more generally with topology that is Hausdorff, so that the concept of a limit of a sequence is defined in S, then an infinite iteration on a countable sequence in S is defined exactly when the corresponding sequence of finite iterations converges. Thus, e.g., if a0, a1, a2, a3, … is an infinite sequence of real numbers, then the infinite product
∏i=0～∞ ai
is defined, and equal t
715 名前：o lim n→∞ ∏i=0～n ai, if and only if that limit exists. (引用終り) つまり、集合論の公理として二項演算で ∪、∩ を定義するのは良い また、その有限の繰返しとして、 ∪と∩ を使うのも良い しかし、∪と∩ を（可算）無限回繰り返すのは、”ご注意を！”ってことだよ やれやれ、子供に教えている気分だなｗ；ｐ） []: [ここ壊れてます]
716 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 11:24:16.95 ID:vzkn7e2Y.net]: >>665
君そういうの好きだね
数学はからっきしだけどね
717 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 11:29:50.45 ID:vzkn7e2Y.net]: >>666
>>後者関数を定義するには対の公理と和集合の公理が必要。
>おっさん、なんも分ってないね（＾＾
それが君。
xに対し{x}が存在することを保証するのが対の公理。
x,{x}に対しx∪{x}が存在することを保証するのが和集合の公理。
よってS(x):=x∪{x}がwell-definedであるためには対の公理と和集合の公理が必要。

君、初歩の初歩からぜんぜん分かってないじゃん。だから黙って勉強しなって言ってるのに人の言うこと聞けないね。だから落ちこぼれるんだよ。
718 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 11:41:14.67 ID:vzkn7e2Y.net]: >>666
（引用開始）
さらに、下記がある（英文に戻す）
If S also is equipped with a metric or more generally with topology that is Hausdorff, so that the concept of a limit of a sequence is defined in S, then an infinite iteration on a countable sequence in S is defined exactly when the corresponding sequence of finite iterations converges. Thus, e.g., if a0, a1, a2, a3, … is an infinite sequence of real numbers, then the infinite product
∏i=0～∞ ai
is defined, and equal to
lim n→∞ ∏i=0～n ai,
if and only if that limit exists.
(引用終り)

つまり、集合論の公理として二項演算で ∪、∩ を定義するのは良い
また、その有限の繰返しとして、 ∪と∩ を使うのも良い
しかし、∪と∩ を（可算）無限回繰り返すのは、”ご注意を！”ってことだよ
（引用開始）

∪と∩に極限なんて無いんだが、何を注意しろと？

>やれやれ、子供に教えている気分だなｗ；ｐ）
∪と∩の極限とか言い出すオチコボレが子供に教えたら手後ろに回るよ　オチコボレは黙って勉強しようね
719 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 11:51:17.19 ID:vzkn7e2Y.net]: >>666
極限は解析学の概念。なんで集合論に解析学が必要なんだ？　集合論は解析学含めすべての数学の基礎だぞ？
ダメだこりゃ　初歩の初歩からズタボロ　落ちこぼれるのも当然
720 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 11:59:02.27 ID:vzkn7e2Y.net]: いやあ今日もオチコボレが大暴走してますなあ
日本は平和で良いね　世界じゃあっちこっちできな臭いことになってるけど
721 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/21(土) 12:41:17.67 ID:sEkgudR9.net]: ふっふ、ほっほ

　>>644 より再録
囲碁上達の格言の一つに、”相手の手のついて回るな”というのがあります
これを、君の>>641に当て嵌めると
君のヘボ手にお付き合いする必要がないってことだなｗ　；ｐ）
以上
(参考)
https://ss406167.stars.ne.jp/igojotatsuhintshu.html
≦囲碁上達ヒント集≧
第一部思想・考え方編
碁の主導権と先手
(引用終り)

さて、まとめると
1）カントールやデデキントにより、素朴無限集合論が出来た
2）ところが、ラッセルのパラドックスのパラドックスが出てきた（下記）
3）そこで、ヒルベルトは無限集合論を公理的に構築することで、このパラドックスを解決しようとした
4）つまりは、結論は分っている。公理的にカントール、デデキントの無限集合論を再構築すること
5）このときの大きな問題の一つが、無限公理だった
　極限順序数ω＝Ｎこれは、自然数の集合であるが、極限順序数なので有限順序数の後者関数としては実現できない
　よって、なんらかの無限公理を置く必要がある
6）このとき、単純に極限順序数ω＝Ｎのみを認める公理にすると、
　単純だがその後でさらに ωに後者関数を適用して無限集合たる順序数の構築を続けたいのだ
　なので、無限公理としては、極限順序数ω＝Ｎを含む無限集合を認めることにしたのです
　勿論、ω＝Ｎや順序数という言葉を使わずに無限公理を定義するのです
7）こうして、無限公理として認めた極限順序数ω＝Ｎを含む無限集合から、集合操作の公理のみを使って、ω＝Ｎを分離する
　無限公理の陳述として、極限順序数ω＝Ｎを匂わせる記述を入れてあるから、これは可能なのだ
8）こうやって、極限順序数ω＝Ｎが出来たあとは、これをもとにいろんな無限集合例えば実数Rとかも構成できるのです

あとは、集合論の本を読んでください！■ （＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ラッセルのパラドックス（英: Russell's paradox）
矛盾の解消
公理的集合論ではまず集合論を形式化する。次にいかなる形の集合が存在するかを公理によって規定する。
集合論の公理は通常の数学を集合論の上で展開するために十分なだけの集合の存在を保証しつつ、パラドックスを発生させる集合は構成できないように慎重に設定する必要がある。
1.公理的集合論による解消
　略
2.単純型理論による解消[注 2]
　略
722 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 13:19:35.01 ID:vzkn7e2Y.net]: >>672
そんなクソの価値も無い駄文はいいから
>ω = { x ∈ A | Ent(x) }
で定義されるωが自然数全体の集合であることを証明してごらん　できるかい？　何を示せば証明になるかすら分かってないのでは？
723 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 14:57:09.05 ID:vzkn7e2Y.net]: >>672
>君のヘボ手にお付き合いする必要がないってことだなｗ　；ｐ）
反論できないときに使える便利な言い訳だなｗ
じゃあ肝心の>>673に答えてごらん　答えられないってことは自然数を構成できてないってことだよ
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 20:27:35.90 ID:NOcL6ZiM.net]: >>672
>カントールやデデキントにより、素朴無限集合論が出来た
>ところが、ラッセルのパラドックスのパラドックスが出てきた

はい、ダウト１

ラッセルのパラドックスは、素朴無限集合論に関するものではありません！

wikipedia　ラッセルのパラドックス
「バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡において
フレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に現れ、
1903年出版のフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（独: Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録された。」

>そこで、ヒルベルトは無限集合論を公理的に構築することで、このパラドックスを解決しようとした
>つまりは、結論は分っている。公理的にカントール、デデキントの無限集合論を再構築すること

はい、ダウト２

集合論の公理系を作ったのは、ヒルベルトじゃありません！

wikipedia　ツェルメロ＝フレンケル集合論
「集合論の現代的な研究は、1870年代にカントールとデーデキントによって始められた。
しかし、ラッセルのパラドックスなどのパラドックスが発見され、
これらのパラドックスのない、より厳密な形式の集合論の探求につながった。
1908年、ツェルメロは最初の公理的集合論であるツェルメロ集合論を提案した。」
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/21(土) 20:28:37.51 ID:NOcL6ZiM.net]: >>672
>（集合論の公理化の）大きな問題の一つが、無限公理だった
>極限順序数ω＝Ｎこれは、自然数の集合であるが、
>極限順序数なので有限順序数の後者関数としては実現できない
>よって、なんらかの無限公理を置く必要がある
>このとき、単純に極限順序数ω＝Ｎのみを認める公理にすると、単純だが
>その後でさらに ωに後者関数を適用して無限集合たる順序数の構築を続けたいので、
>無限公理としては、極限順序数ω＝Ｎを含む無限集合を認めることにしたのです
>勿論、ω＝Ｎや順序数という言葉を使わずに無限公理を定義するのです
>こうして、無限公理として認めた極限順序数ω＝Ｎを含む無限集合から、
>集合操作の公理のみを使って、ω＝Ｎを分離する
>無限公理の陳述として、極限順序数ω＝Ｎを匂わせる記述を入れてあるから、これは可能なのだ
>こうやって、極限順序数ω＝Ｎが出来たあとは、
>これをもとにいろんな無限集合例えば実数Rとかも構成できるのです

「集合操作の公理のみをつかって」とか書いてるけど
どの公理をどう使うか全部明示してな　
できないなら書いちゃダメゼッタイ

高卒は大学数学無理だから二度とこの板に●違いＨＮで書き込むのやめてな
726 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/21(土) 20:56:19.75 ID:sEkgudR9.net]: >>673
>定義されるωが自然数全体の集合であることを証明してごらん

ふっふ、ほっほ
お断りする

5ｃｈ便所板で、学会ごっこ？それとも数学ゼミごっこ？
便所板は、基本的に数学記号を書くのに不向きだろ？

なんで、便所板で証明ごっこしたいのかね？オチコボレさんは
そもそも、君に理解できる能力があるのかね？その証明は？ｗ；ｐ）

まあ、下記渕野先生でも嫁めよ
最低百回音読してね　；ｐ）

(参考)
https://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf
渕野昌
以下のテキストは「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野昌の執筆した第I部です．　ただし，2009年の後期以降に神戸大学で大学院の講義でテキストとして用いた際に見つけたtypos などの訂正などの update が書きこまれているので，上記の本とは多少異なるものになっているところもあります．
目次
第I部構成的集合と公理的集合論入門1

P10
（無限公理）略
無限公理で存在の保証された集合xは0,1,2,・・・のすべてを含むものとなっている．
そこで，このようなxと分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合
N={0,1,2,・・・}
の存在が証明できる．3）
3）詳細については，P48を参照．

P48
補題2.22
(1)自然数の要素は自然数である．
(2)集合Xを∅∈Xですべてのy∈Xに対しy∪{y}となるようなものとすると，Xはすべての自然数を含む．
補題2.22の証明は，以下に述べるＯn上の帰納法の説明の後まで保留する．

https://www.utp.or.jp/book/b297559.html
東京大学出版会
ゲーデルと20世紀の論理学【全4巻】
第4巻　集合論とプラトニズム　　［執筆者］田中一之／渕野昌／松原洋／土屋俊／戸田山和久
ゲーデルにとって、集合論の対象とする宇宙は唯一つの絶対存在であり、集合論の各命題は、その宇宙において、真か偽かの確定した値をとる。ゲーデルは、連続体仮説を成り立たせる人工的宇宙を構成してみせる一方で、本物の宇宙では連続体仮説は成り立っていないと予想した。そして、それを示す方法論として、つぎつぎと巨大基数公理を強化して集合論の公理系を拡大していく所謂「ゲーデルのプログラム」を提唱した。この最終巻では、ゲーデルの数理哲学を解説するとともに、それを底流とした現代集合論の研究動向を紹介する。
第4巻　集合論とプラトニズム
　序　ゲーデルの集合論とその背景　　　田中一之（東北大学）
　I　構成的集合と公理的集合論入門　　　渕野昌（中部大学）
　II　集合論の発展――ゲーデルのプログラムの視点から　　　松原洋（名古屋大学）
　III　ゲーデルのプラトニズムと数学的直観　　　戸田山和久（名古屋大学）

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/news15.htm
河東セミナーニュース (2015年)
渕野先生の集中講義が始まりました．数学基礎論ですが，私がホストになっています． (10/19/2015)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/fuchino.pdf
・授業科目数学基礎論・担当講師渕野昌神戸大学・講義題目強制法入門
・場所東京大学駒場キャンパス　
・参考書，参考文献
（ここに沢山の文献リストとリンク(URL)があるよ）
727 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 21:14:07.88 ID:vzkn7e2Y.net]: >>677
>>定義されるωが自然数全体の集合であることを証明してごらん
>お断りする
じゃ自然数を構成したことにならないじゃん
また
>君のヘボ手にお付き合いする必要がないってことだなｗ　；ｐ）
って言い訳するのかい？ｗ

>5ｃｈ便所板で、学会ごっこ？それとも数学ゼミごっこ？
学会ｗ　ただの教養だろｗ

>便所板は、基本的に数学記号を書くのに不向きだろ？
はい、また言い訳

>なんで、便所板で証明ごっこしたいのかね？オチコボレさんは
オチコボレは証明を書けない君

>そもそも、君に理解できる能力があるのかね？その証明は？ｗ；ｐ）
書いてから言いなよ　書きもせずビッグマウスはやめような　チンピラじゃないんだから

>まあ、下記渕野先生でも嫁めよ
君、ゼミでもそう言うの？　そりゃ落第するわなｗ
728 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/21(土) 21:18:52.25 ID:vzkn7e2Y.net]: >>677
なんだよオチコボレさんは無限公理ガー・極限順序数ガーとさんざん能書き垂れて証明ひとつ書けんのかよ　じゃあ能書き垂れるなや
能書き垂れれば頭良いと思われると思った？　哀れだねえ　どこまでも哀れだねえ
729 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/21(土) 22:12:47.77 ID:sEkgudR9.net]: >>678-679
ふっふ、ほっほ

渕野昌（フチノサカエ）先生
早稲田大学, 理工学部, 化学科出身だよ
君の先輩だ
日本の宝だね

まあ、下記など
・カントルの精神の継承 -̶ 無限集合の数学/超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と，その「数学」へのインパクト数学文化
・フォン・ノイマンと公理的集合論現代思想
ここらを百回音読してね
勉強になるよ　（＾＾

(参考)
https://researchmap.jp/read0078210/education
渕野昌
フチノサカエ (Sakaé FUCHINO)
学歴 3
1979年4月 - 1984年3月Freie Universität Berlin, Fachbereich Mathemtatik
　1989年Dr.rer.nat.(ベルリン自由大学)。https://www.nippyo.co.jp/shop/author/540.html
1977年4月 - 1979年3月早稲田大学, 理工学部, 数学科
1973年4月 - 1977年3月早稲田大学, 理工学部, 化学科

https://researchmap.jp/read0078210/misc
https://researchmap.jp/read0078210/misc/1190228
730 名前：3 2018年2月 カントルの精神の継承 -̶ 無限集合の数学/超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と，その「数学」へのインパクト 数学文化 ＰＤＦ： https://researchmap.jp/read0078210/misc/11902283/attachment_file.pdf https://researchmap.jp/read0078210/misc/11902288 2013年8月 フォン・ノイマンと公理的集合論 現代思想 ＰＤＦ： https://researchmap.jp/read0078210/misc/11902288/attachment_file.pdf []: [ここ壊れてます]
731 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 00:29:32.83 ID:2CwzH8ni.net]: 無限集合を内包表記（性質を満たすものを要素として集めて集合を定義する）
するためには、洗濯公理が要りますか？
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/22(日) 07:46:55.05 ID:e5q/Q8+J.net]: >>681
ご苦労さまです

・内包表記には、下記”分出公理図式（内包公理図式）”あるいは”置換公理図式”を使うようです
・洗濯公理は、選択公理とも書かれるようですが、ＺＦ公理系の中では整列可能定理と同等だとか

なので、内包表記には洗濯公理は不要のようですね

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%84%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%A1%E3%83%AD%EF%BC%9D%E3%83%95%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B1%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
ツェルメロ＝フレンケル集合論
公理
3. 分出公理図式（内包公理図式）
→詳細は「分出公理」および「en:Axiom schema of specification」を参照
部分集合は通常、集合の内包的記法（英語版）を用いて表される。
ZFの公理の中で、この公理は置換公理と空集合の公理に従うという点で冗長である。

6. 置換公理図式
→詳細は「置換公理」を参照
置換公理は、定義可能な関数において集合の像も集合内にあると主張する。

9. 選択公理 (または同値な命題)
→詳細は「選択公理」を参照
任意の集合 X に対して、 X を整列する二項関係 R が存在する。
これは R が、空でない X のどの部分集合も R のもとで最小元を持つような、 X の全順序であることを意味する。
ZFの公理 (すなわち、前述の8つの公理および公理図式) の下で、選択公理は同値な主張をいくつか持つ。Kunenは選択公理に相当するものとして上記の主張を公理に設定した[9]が、これは通常整列可能定理と呼ばれるものである。
Zermelo (1908)で用いられた形でもある次の主張が公理になっている：空でなく、互いに交わらない集合族
略
をもつ。この形の選択公理は、一般的なものと同値だが使い勝手が悪い（選択関数を考える時とは違って集合族が互いに交わっていないことが必要となる）。ただ、公理を書くために必要な定義が少なくてすむという利点がある[10]。
選択公理の主張は通常次のようなものである：
略
選択公理は選択集合の存在を主張するが、選択集合がどのように「構築」されるかについては言及しないため、非構成的であるとされる。ACが存在を主張する特定の集合の定義可能性（または不可能性）を明らかにしようと、数多くの研究がなされた。
733 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 08:23:38.44 ID:Y+ibteSC.net]: >>682
>・内包表記には、下記”分出公理図式（内包公理図式）”あるいは”置換公理図式”を使うようです
じゃあ ∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} の∩の対象が不明確とか文句付けたのはなんなの？　ただの言いがかり？　君はチンピラかい？
734 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 13:50:52.99 ID:e5q/Q8+J.net]: >>683
(引用開始)
>・内包表記には、下記”分出公理図式（内包公理図式）”あるいは”置換公理図式”を使うようです
じゃあ ∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} の∩の対象が不明確とか文句付けたのはなんなの？　ただの言いがかり？　君はチンピラかい？
(引用終り)

ご苦労さまです
1）説明責任という言葉がある。数学でも同じだが
　ある人がある式を書いた。説明責任は、式を書いた人にある
2）さて集合積∩ は、まずは2項演算として定義されるよね
　二つの集合AとBなら、A∩Bで明確だ
　しかし、2項演算で ”Iterated binary operation”（下記）がある
　日本語では反復二項演算と訳される
3）では問う
　∩の反復二項演算として見た”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”
　は、そもそも何者なのか？その説明責任は、この式を書いた者にあるよ
　例えば、有限の反復なのか無限なのか？あるいは、無限反復として最初の幾つかの項を明示的に書いたらどうなるのか？

繰り返すが、説明責任は、
数学では、その式を書いた人にある

（>>666より再録する）
https://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_binary_operation
Iterated binary operation
（google 和訳）
反復二項演算
数学において、反復二項演算とは、集合S上の二項演算を、反復適用によってSの有限個の要素の列上の関数へと拡張したものである。 [ 1 ]一般的な例としては、加算演算を総和演算に拡張することや、乗算演算を積演算に拡張することがあげられる。集合論的な演算である和と積など、他の演算も反復されることが多い
Σ、Π、∪、∩

さらに、下記がある（英文に戻す）
If S also is equipped with a metric or more generally with topology that is Hausdorff, so that the concept of a limit of a sequence is defined in S, then an infinite iteration on a countable sequence in S is defined exactly when the corresponding sequence of finite iterations converges. Thus, e.g., if a0, a1, a2, a3, … is an infinite sequence of real numbers, then the infinite product
∏i=0～∞ ai
is defined, and equal to
lim n→∞ ∏i=0～n ai,
if and only if that limit exists.
(引用終り)
735 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 14:13:02.71 ID:Y+ibteSC.net]: >>684
まだ分かってなくて草

教えられずとも理解するのが正常人
教えられて理解するのが普通のバカ
教えられても理解できないのがオチコボレの君

>”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”は、そもそも何者なのか？
だからAの部分集合族の共通部分って教えてあげたよね？
集合族の共通部分については
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
の「Arbitrary intersections」のところ読めって教えてあげたよね？
部分集合族については
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%86%E5%90%88%E6%97%8F
の「部分集合族」のところ読めって教えてあげたよね？
集合の内包的表記については
https://wiis.info/math/set/set/set/
の「集合と内包的表記」のところ読めって教えてあげたよね？
何で読まないの？　なんでそんなに勉強嫌いなの？

>その説明責任は、この式を書いた者にあるよ
君が「1+1=2」って書いたら君はこの式がそもそも何者なのか説明するのかい？　書いた者に説明責任があるんでしょ？　同じことだよ

>例えば、有限の反復なのか無限なのか？あるいは、無限反復として最初の幾つかの項を明示的に書いたらどうなるのか？
愚門。
上記読め。
736 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 14:28:31.39 ID:Y+ibteSC.net]: >>685
>例えば、有限の反復なのか無限なのか？
有限族だろうと無限族だろうと共通部分は定義されてるんだからどうでもよい。まあ無限族だがな、当然ｗ

>あるいは、無限反復として最初の幾つかの項を明示的に書いたらどうなるのか？
無意味。内包的表記を理解できないなら数学は無理なので諦めた方が良い。
737 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 14:34:07.47 ID:Y+ibteSC.net]: オチコボレ君はなんでもかんでも具体物に書き下さないと理解できないみたいだね。だから大学1年前期で落ちこぼれたんだね。
なのに何で今更数学板に来るの？　とてもじゃないが君には無理だよ。
738 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/22(日) 16:23:43.48 ID:e5q/Q8+J.net]: >>685
ふっふ、ほっほ

(引用開始)
>”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”は、そもそも何者なのか？
だからAの部分集合族の共通部分って教えてあげたよね？
(引用終り)

ここの ”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”は
　最初 >>563 より
”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”、”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの” by https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 ペアノの公理
で登場した式だよね

で、問題は ”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が、正しいかどうか？
おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと行っているのだ

いま記号を変えて、M =∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]} と書くよ
人は、無限集合としての自然数の集合Nが、空集合∅を含んで
かつyの後者たるy∪{y}を、無限に含むと知っている（カントールやノイマンによる）

これを、公理的に導きたいのだが
そのときに、積記号∩を使うのが適当かどうか？
”M＝N”が証明できれば、無問題（望ましくは ”一意”の証明もね）
やってみてｗｗ　；ｐ）
（以前にも書いたが、話の順で順序数の構成までいけば、それは結論としては可能だが
　（実際渕野氏は >>677で示した通り ”補題2.22
　(1)自然数の要素は自然数である．
　(2)集合Xを∅∈Xですべてのy∈Xに対しy∪{y}となるようなものとすると，Xはすべての自然数を含む．
　補題2.22の証明は，以下に述べるＯn上の帰納法の説明の後まで保留する．”
　などとしている。（ここに”Ｏn”は、順序数）））
739 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/22(日) 16:27:06.01 ID:e5q/Q8+J.net]: >>688 タイポ訂正

おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと行っているのだ
　↓
おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと言っているのだ
740 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 17:46:20.07 ID:Y+ibteSC.net]: >>689
そんな訂正要らないよ　そんな些細なところ直したところで大間違いはどうにもならん
741 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/22(日) 17:50:52.91 ID:Y+ibteSC.net]: >>688
>で、問題は ”N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”が、正しいかどうか？
定義に正しい/間違いがあると思った？

>おれは、こんなところで ∩を使うのは如何かと行っているのだ
出た！　∩恐怖症ｗ
君が∩を理解できないからといって、他人に∩を使うなと要求する気かい？　世界は君中心に回っているとでも？

>これを、公理的に導きたいのだが
公理的に導くって言い方がいかにもバカっぽい。
尚、ZF公理系に自然数なるものは存在しない。だから構成する。

>そのときに、積記号∩を使うのが適当かどうか？
出た！　∩恐怖症ｗ
君が∩を理解できないからといって、他人に∩を使うなと要求する気かい？　世界は君中心に回っているとでも？

>”M＝N”が証明できれば、無問題（望ましくは ”一意”の証明もね）
>やってみてｗｗ　；ｐ）
いいよ
君がN=ω:={ x ∈ A | Ent(x) }を証明した後に　答え教えるようなもんだからね

>（以前にも書いたが、話の順で順序数の構成までいけば、それは結論としては可能だが
はい、大間違い。
自然数を構成するのに順序数は不要。

>　(1)自然数の要素は自然数である．
つまりn∈nってことかい？　それ正則性公理違反だよ。バカなの？

>　補題2.22の証明は，以下に述べるＯn上の帰納法の説明の後まで保留する．”
>　などとしている。（ここに”Ｏn”は、順序数）））
ああ、だから君トンチンカンなこと言ってたんだね。自然数を構成するのに順序数は不要。なんとか先生を誤読しちゃったんだね君。哀れだね。
742 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/23(月) 13:52:43.29 ID:PRYVJgQF.net]: >>688
（引用開始）
これを、公理的に導きたいのだが
そのときに、積記号∩を使うのが適当かどうか？
”M＝N”が証明できれば、無問題（望ましくは ”一意”の証明もね）
やってみてｗｗ　；ｐ）
（以前にも書いたが、話の順で順序数の構成までいけば、それは結論としては可能だが
　（実際渕野氏は >>677で示した通り ”補題2.22
　(1)自然数の要素は自然数である．
　(2)集合Xを∅∈Xですべてのy∈Xに対しy∪{y}となるようなものとすると，Xはすべての自然数を含む．
　補題2.22の証明は，以下に述べるＯn上の帰納法の説明の後まで保留する．”
　などとしている。（ここに”Ｏn”は、順序数）））
（引用終了）

順序数を構成しないと∩を使えない？？？　どんな勝手読みしたらそんなアホな考えになるのだろう
∩の定義は下記ページの通り明らかなのに使えないって意味不明すぎやろｗ
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
743 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/23(月) 23:15:48.28 ID:PRYVJgQF.net]: >>688
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AC%E7%90%86%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96
の通り、選択公理は∩を使ってるので間違いってことでおｋ？
じゃあ世界中の学会に現代数学は間違いってダメ出ししなよ　こんなとこで吠えてないでさあ
744 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/24(火) 23:32:50.82 ID:7bnm2JVo.net]: 選択公理は神学だ。信じる者は救われる。
そうしてそれを認めなければ、多くの定理
が成立しなくなり、数学の世界が多いに狭
まる。多くの過去の偉大な数学者たちもそ
の必要性をまったく認識することなく公理
を密輸して証明を済ませてきたと思われる。
745 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:40:19.22 ID:6SkfWNii.net]: 確かに存在しない集合と実存しない集合が一戦交えるなら閉鎖的にしたほうが勝つだろうな。しかし好奇心を持った兵力は兵士数が多くバグでも経験値だというのなら生存しないのはどちらだろう。
746 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:42:54.40 ID:6SkfWNii.net]: 死中に勝つがある如き死神は、生存の欲望で取り巻いている女神を持ってしても逃げはすまい。
747 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:44:24.25 ID:6SkfWNii.net]: 女神を開放し強制力から解き放つのも閉鎖性でしかありえない。
748 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:46:53.41 ID:6SkfWNii.net]: 独りであること、は敵が多いこと召喚の果てに利を取らずインフラをたたませるべきだ。
749 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:49:58.62 ID:6SkfWNii.net]: 東京タワーから眼前に四面を見下すと今なら敵ばかりが見えるだろう。かつては味方だったものを裏切り、孤独に死に続ける。
750 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:51:11.21 ID:6SkfWNii.net]: その意味でラッセルとヴィトゲンシュタインでは不完全だ。
751 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:51:42.20 ID:6SkfWNii.net]: 不健全でな。
752 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:54:17.46 ID:6SkfWNii.net]: ラッセルもヴィトゲンシュタインも東京一国の外人を競り潰すこともない、退屈な人種に過ぎないのだから。
753 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:58:02.60 ID:6SkfWNii.net]: 東京一かっこいいとはどういうことなのか他人の評だが。それはがんブサでも東京一行動が速いということだろう。遅いと暗唱すら間違ったままとどまるね。
754 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 00:59:28.33 ID:6SkfWNii.net]: そして真理はなにも書き取れることがないだろう。
755 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 01:01:30.37 ID:6SkfWNii.net]: 数学の計算速度とはそういうことだ。思い叶わず呪うなら、行動をして祈りなさい。
756 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 01:04:01.36 ID:6SkfWNii.net]: 祈りは呪いを解くだろう、そうすればあなた方は、制限されたうえでの自由への開放にたどり着く。しかしあなたは一人しかいない。
757 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 01:04:42.66 ID:6SkfWNii.net]: スレ主婦のあなたさ。
758 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 01:05:48.11 ID:6SkfWNii.net]: 一つを取るということはこのように難しい。
759 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 01:06:30.59 ID:6SkfWNii.net]: アッラーなんてダメさ。
760 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/25(水) 01:09:27.87 ID:6SkfWNii.net]: ナンパ目的で教授に腰掛けて何が悪いんだろうね。預言を与えました。あなたたった一人の夢が叶うでしょう。境界にて。邪教会の。
761 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/25(水) 13:20:00.54 ID:OGxXrdru.net]: LLMはまだまだだな
762 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 15:46:5 ]: [ここ壊れてます]
763 名前：9.77 ID:A1nrRW5W.net mailto: LLM? []: [ここ壊れてます]
764 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/26(木) 21:19:45.72 ID:nY7YlZAD.net]: >>710-712
ご苦労さまです
スレ主です

死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、ありがとうございます
ID:OGxXrdruさん、ID:A1nrRW5Wさん、ありがとうございます
765 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/26(木) 22:46:54.64 ID:ID7X2BSY.net]: >>713
>>693には答えないの？
766 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 11:07:58.43 ID:uGKnCzcq.net]: 都合の悪い質問には答えないのね（笑）
767 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 17:30:45.65 ID:VOpM7wIO.net]: 本当に答えてほしい質問には答えるだろう
768 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 17:44:38.23 ID:uGKnCzcq.net]: 逃亡乙
769 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 17:46:11.16 ID:uGKnCzcq.net]: 逃げるくらいならはじめから数学板に書き込まなければいいのにね
770 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 17:51:45.64 ID:HZrb2bQT.net]: 『パーティに誰も来なかったのでケーキを0人で分けました。なので分けられたケーキは0個。よって1/0=0』
771 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 18:12:00.84 ID:VOpM7wIO.net]: 本当に答えてもらいたい質問ができないのなら
はじめから数学板に書き込まなければいいのにね
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 19:20:10.96 ID:AZzn42Sw.net]: 162 ：１３２人目の素数さん[]：2025/06/27(金) 19:00:37.35 ID:VOpM7wIO
いつも荷物受け取り口で犬ににおいをかがれる
773 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 19:40:46.35 ID:eberK3X1.net]: 魔取の犬か。
774 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/27(金) 21:45:48.58 ID:uGKnCzcq.net]: 世の中にバカ多かれど
∩が使えないなんて言うバカ初めて見た
暑さで脳みそ腐ってんだろうね
775 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/27(金) 23:32:03.01 ID:QbJ56tZb.net]: >>715-716
ご苦労さまです

ID:VOpM7wIOは、御大か
巡回ありがとうございます

実は、IUT応援スレで遊んでいたのです
まあ、また明日だな（＾＾
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/27(金) 23:48:53.31 ID:AZzn42Sw.net]: 196 ：１３２人目の素数さん[]：2025/06/27(金) 07:09:42.10 ID:QbJ56tZb
ロシア文学とカジノの話
https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20250627-OYT8T50000/
６月２７日　編集手帳
2025/06/27 読売新聞[読者会員限定]
　ロシアの文豪ドストエフスキーには、ルーレット賭博におぼれた一時期がある。『賭博者』はカジノに通った当時に書かれている
◆自身の内面をつかみかねていたのか、次の一節がある。＜自分のふるまいや考え方を…道義的な規範に当てはめることがなにやらおそろしく不愉快に感じられるのだ。ぼくは何かべつのものに動かされてきた＞（亀山郁夫訳、光文社古典新訳文庫）
◆１９世紀にギャンブル依存症という病が知られていれば、何か別のものとは書かなかったかもしれない。オンラインカジノを利用し、逮捕されたフジテレビの部長には依存症の自覚があったようだ
◆借金をかさねつつ、１か月半の間に１・７億円をかけていた。番組制作の仕事に熱を入れて取り組んでいたと聞く。人生の大事なものを失うリスクにたやすく人を引きずり込むのが、この病のたちの悪いところだろう
◆ドストエフスキーは発作を伴う持病を抱え、無理が続かずカジノを離れたとみる向きもある。やめるには重い病気になるか逮捕されるか。治療という選択肢に気づかず、スマホの中の賭博場に通う人は相当な数いそうである。
777 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/28(土) 09:57:41.93 ID:Om34p0pv.net]: >>723
>∩が使えないなんて言うバカ初めて見た

ふっふ、ほっほ
∩は、基本的に二項演算（binary operation）
で、いま集合族 Ai i∈{0,1,2,3,4,5}として

二項演算を、（下記）反復二項演算（Iterated binary operation）
に拡張したとき
∩i=1～5 Ai

あるいは
∩i=0～5 Ai
もあるよ

この両者は、意味が
違うよね

さらに変則で
∩i=2～5 Ai
もある（これも当然許される）

iの範囲を明示しない
∩ Ai
については、iの範囲を確認する必要があるのです
（反復二項演算で何をどれだけ反復するかは一意ではないから）

さて、>>684 より ∩の反復二項演算として見た”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”って何だ？
これは、この式を書いた人に説明責任があるよ当然だが
まず、スタート（最初）の二項演算を書け
次に、Iteratedされるべき続きの数項を書け
そして、それがどこまで繰り返されるのかを書け？
それが明確にならない限り、上記の式意味はわからんぞｗ；ｐ）
繰り返すが、数学ではこの式を書いた人に説明責任があるよ

(参考)（>>666より再録する）
https://en.wikipedia.org/wiki/Iterated_binary_operation
Iterated binary operation
（google 和訳）
反復二項演算
数学において、反復二項演算とは、集合S上の二項演算を、反復適用によってSの有限個の要素の列上の関数へと拡張したものである。 [ 1 ]一般的な例としては、加算演算を総和演算に拡張することや、乗算演算を積演算に拡張することがあげられる。集合論的な演算である和と積など、他の演算も反復されることが多い
Σ、Π、∪、∩
778 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/28(土) 10:32:33.08 ID:Om34p0pv.net]: >>726
>”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”

この式は、下記のペアノの公理自然数の集合論的構成の式だが
上記の通り、∩のIterated binary operation の意味が不明確（この説明を求められると詰まるだろう）

なので、∩を使わない別の工夫がある（下記）
例えば en.wikipedia Axiom of infinity, Extracting the natural numbers from the infinite set, Alternative method
あるいは fr.wikipedia Axiome de l'infini
あるいは、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学II
あるいは、>>677 渕野昌 P10（無限公理）https://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf 「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野昌の執筆した第I部
以上

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
現代数学において標準的な数学の対象はすべて集合として実現されている
集合論における自然数の標準的な構成法としては、
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
0:=∅
S(x):=x∪{x}
がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである

https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
Alternative method

https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27infini
Axiome de l'infini
L'ensemble des entiers naturels
779 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 10:59:49.74 ID:MGe5wx6K.net]: 麻薬取締犬
780 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 11:03:26.37 ID:QgVnvNrx.net]: >>726
>iの範囲を明示しない
>∩ Ai
>については、iの範囲を確認する必要があるのです
だからそれは添字付けられた集合族の場合だと何度言わせるんだよ　日本語分からんの？　小学校からやり直し
781 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 11:09:15.76 ID:QgVnvNrx.net]: >>726
>さて、>>684 より ∩の反復二項演算として見た”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”って何だ？
だから部分集合族の共通部分だと何度言わせるんだよ　日本語分からんの？　小学校からやり直し

>これは、この式を書いた人に説明責任があるよ当然だが
集合族の共通部分の定義通りだからこの式を書いた人に説明責任なんて無い　アタオカか？
782 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 11:17:55.89 ID:QgVnvNrx.net]: >>726
>それが明確にならない限り、上記の式意味はわからんぞｗ；ｐ）
集合族の共通部分の定義は明確
おまえが理解できないだけ
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)

意味がわからんとな？　アホ晒して楽しいの？
783 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 11:22:52.26 ID:QgVnvNrx.net]: >>727
>上記の通り、∩のIterated binary operation の意味が不明確（この説明を求められると詰まるだろう）
上記の通り、おまえがアホなだけ

>なので、∩を使わない別の工夫がある（下記）
なんでアホに合わせないといけないの？

で、シレっとごまかしてるけど>>693は？　都合の悪い質問はスルーする主義？
784 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 11:31:28.86 ID:QgVnvNrx.net]: >>727
君、せっかく教えてあげてるんだから勉強しなよ
2週間経ってまったく理解進んでないじゃん　なんでそんなに勉強嫌いなの？

教えられずとも理解するのが正常人
教えられて理解するのが普通のバカ
教えられても理解できないのがオチコボレの君
785 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 19:24:50.83 ID:QgVnvNrx.net]: >>726
君
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
の「Arbitrary intersections」のとこ読んだの？
読んだけど分からないの？　何が分からないのか正直に言ってみ？
786 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 19:27:00.46 ID:QgVnvNrx.net]: てかさ
添字付けられた集合族でもないのに
>iの範囲を明示しない
>∩ Ai
>については、iの範囲を確認する必要があるのです
なんて言ってたらアタオカ扱いされるぞ？
787 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/28(土) 19:37:01.43 ID:QgVnvNrx.net]: てか実質
(x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
だけなんだが、これが分からないの？
だとしたら重症なので述語論理から勉強しなおせとしか言い様が無いよ
数学は（多くの場合）述語論理をベースにしてるので避
788 名前：けて通れないよ　なんで避けて通ろうとするの？　なんでそんなに勉強嫌いなの？ []: [ここ壊れてます]
789 名前：暇人 [2025/06/29(日) 05:11:43.91 ID:gukAFALT.net]: ＞N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
＞0:=∅
＞S(x):=x∪{x}
＞がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである

要するに無限公理を設定した場合の任意の集合だろ
任意の集合なんて認めねぇとかいってるガキには大学数学ムリ
実際高卒には全然理解できないんだろ　もうあきらめろ
Grokにも負ける高卒は　今度生まれたら　学問以外の、AIには絶対マネできないことやんな
790 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/29(日) 23:17:45.94 ID:8oeEg7sb.net]: (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
xが∩Mに属すならば、xはMに属すどの集合にも属す。
xがMに属すどの集合にも属すならば、xは∩Mに属す。

たったこれだけのことが分からないなら数学なんてとてもじゃないが無理なので今すぐ諦めるべき。
791 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 07:07:51.46 ID:hP9iLhqs.net]: ∩Mの定義は上記の通り明確だから、あとはMが明確なら∩Mも明確。
M={x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}={x∈2^A|P(x)}
Aの部分集合でP(x)を満たすもの全体からなる集合がM。

以上の通りMも、従って∩Mも明確。よって>>726-727はまったくの言いがかり。
言いがかりはやめましょうね。チンピラじゃないんだから。
792 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:11:08.73 ID:Qbgha9Fw.net]: 数式を読む時点から無意識的にも理解が進んでいるからあれこれわかるわからないと悩むより直感やひらめきを大事にして。
793 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:12:40.59 ID:Qbgha9Fw.net]: その時点の理解度でひとまず十分だから最後まで進むまであんまり考えすぎない方が良い。
794 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:14:12.30 ID:Qbgha9Fw.net]: 一流の数学者でも専門外のことまでわかる数学者は少ないんです。
795 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:15:46.17 ID:Qbgha9Fw.net]: 理解できなくても解法が思いつけばよい。
796 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:18:42.42 ID:Qbgha9Fw.net]: 教科書以上に伸びたことを議論するより教科書ぐらいの数式の量、計算量でひとまず十分です。理解できたかどうかで張り合っているのはレベルが低くて残念です。
797 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:21:35.21 ID:Qbgha9Fw.net]: キラキラしているように見える人たちでもこんな機会はなかったんだから君等はもっと上になれますよ。
798 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:24:12.08 ID:Qbgha9Fw.net]: 大人もお互い破れかぶれで内心不安がっているから強がる必要はない。理解度より駆け引きが大事。
799 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 07:39:35.99 ID:hP9iLhqs.net]: 空集合{}を元として含み、後者関数 S(x)=x∪{x} について閉じている、すなわち ∀x∈X⇒S(x)∈X である集合Xを帰納的集合と呼ぶ。
無限公理は帰納的集合の存在を謳っている。従ってAは帰納的集合である。
∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}は、Aの部分集合で帰納的集合であるもの全体の共通部分である。
帰納的集合は例えば{{{}}}を元として含んでも含まなくてもよいから共通部分には含まれない。
従って外延的に書けば∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}={{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・}。

はい、オチコボレ君大惨敗。
てか共通部分すら分からないんじゃ住んでる世界が違い過ぎてはじめから勝負にすらなってない。
800 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 07:46:48.38 ID:hP9iLhqs.net]: IQが違い過ぎると会話が成立しないと言われるが、まさにそれだね。
オチコボレ君に数学は無理なので数学板から去ることを推奨する。
801 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:55:13.40 ID:Qbgha9Fw.net]: あまり漢文もかなもできていないな。書体というのは自由ではなく限定的でなくてはならない。文法や修辞にもルールが有る。数学の専門家が負けると痛々しいよな。ウケる。
802 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 07:56:51.98 ID:Qbgha9Fw.net]: 誰でも数学に関わる権利があるさ。おびえてる連中にもな。
803 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 08:01:11.75 ID:hP9iLhqs.net]: 定義より帰納的集合は
{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
を元として含む。
且つ、上記以外の元を含むことは必須ではない。
よって上記が含むことが必須な元のすべてである。
従って、あらゆる帰納的集合の共通部分は{{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・}となる。
804 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 08:07:05.90 ID:hP9iLhqs.net]: この程度のことも分からずに無限公理ガー、自然数ガー、集合論ガーとか語っちゃうんだから笑止千万、まったく話にならない
805 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 08:31:24.88 ID:Qbgha9Fw.net]: 普通の学校で平均点ぐらい取れてればできる方だよ。一部に頭がおかしい人達もいるが先生なんて踏み台にしていけ。
806 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 08:40:14.91 ID:hP9iLhqs.net]: てか∩が分からないのに集合論もクソも無いだろうにｗ
807 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/30(月) 10:06:35.64 ID:OzgV+bVQ.net]: >>753
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
いつもありがとうございます。
スレ主です
今後ともよろしくお願いいたします。
808 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 10:32:06.30 ID:hP9iLhqs.net]: DQNにお礼言ってる暇あったら初歩の初歩の初歩から勉強し直した方がよいよ
てか諦めて数学板から去った方がよい
809 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/30(月) 10:56:31.48 ID:OzgV+bVQ.net]: >>754
おサルか>>5
いつも、独り言
ごくろうさんｗ；ｐ）
810 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 11:35:50.95 ID:hP9iLhqs.net]: >>757
おサルか
いつも、逃亡
ごくろうさんｗ；ｐ）
811 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 11:38:47.91 ID:hP9iLhqs.net]: >>757
おサルさん、他スレでも同じような事言われてて草

（引用開始）
何も言い返せなくなってスルーとか敗北宣言するしかなくなった
完全な負け犬ですな

次生まれたら　数学には手を出すなよ　死ぬぞ
（引用終了）
812 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 12:25:45.55 ID:TPjENHty.net]: 定義より帰納的集合は
{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
を元として含む。

無限集合を含むとは限らないわけですな。
813 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 13:24:43.77 ID:hP9iLhqs.net]: >>760
{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・のいずれも有限集合（n番目の元はn-1元集合）だからその通り。
尚、いかなる集合xについても x≠x∪{x} だから帰納的集合は無限集合。
814 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 13:35:51.94 ID:Qbgha9Fw.net]: 無限とかはヤンキーぽいから下がっていったりしてないか。ちゃんとした有限の尺度のほうがずいぶん良いはずだ。
815 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 14:40:55.90 ID:TO/1l50i.net]: 自然数の無限列ｓ∈N^Nを考える

ｓ中の項のうち最小値は存在するか？
存在する場合、これを求めるプログラムは書けるか？
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/30(月) 15:18:24.49 ID:L0FPvQXR.net]: 203 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2025/06/30(月) 07:38:16.40 ID:r1xbZuBJ
『数学にいったい何があるというんですか？』（文春文庫）
そういう本は、ないのだろうか？

https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20250630-OYT8T50001/
６月３０日　編集手帳
2025/06/30 読売新聞
[読者会員限定]
　村上春樹さんに『ラオスにいったい何があるというんですか？』（文春文庫）と題した紀行文集がある。経由地のハノイでベトナムの人に不審そうな顔で言われた言葉という
◆隣国の人でさえそうした認識なのだから、多くの日本人にはなおさら遠い存在だとしても無理はない。数年前、旅行に行く際に知人に同じことを聞かれ、一瞬答えに窮した。世界遺産のルアンパバーンは有名だけれど…。だが、実際には決して縁遠い国ではない
◆日本が青年海外協力隊の派遣を始めて６０年になる。ラオスはその最初の派遣先である。農業に教育、保健医療…。延べ１０００人以上が、多岐にわたる分野で国づくりを支えてきた。初の民法典も日本の支援で作られた
◆先の本で村上さんは、人びとのあつい信仰心や豊かな自然の恵みを独特のまなざしで描き、こう記した。〈ラオスにはラオスにしかないものがあります〉
◆近年は経済支援を強める中国の影響力増大が指摘されるものの、世論調
817 名前：査を見ると日本への評価は高い。国民生活に寄り添う、息の長い協力があってのことだろう。ラオスには、「日本への信頼」もある。 []: [ここ壊れてます]
818 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 15:27:26.51 ID:hP9iLhqs.net]: >>763
もちろん存在する。
N上の通常の大小関係を>と書くと、(N,>)は整列集合だから、空でない任意の部分集合は>についての最小元を持つ。
さて、f:N→N を f(n)=s_n で定義する。
X:={f(n)∈N|n∈N}はNの空でない部分集合だから>についての最小元を持つ。
819 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/30(月) 17:20:31.94 ID:OzgV+bVQ.net]: >>760
>定義より帰納的集合は
>{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
>を元として含む。
>無限集合を含むとは限らないわけですな。

ご苦労様です
結論から言えば、Yesだが・・

補足すると
１）公理的集合論の立場と、日常数学（含む素朴集合論）の立場とあって
　例えばZFCの公理的集合論の立場は、無限集合は公理として認めるべしだが
　一方、公理的集合論以前のカントールやデデキントは、無限集合を素朴に認めていたのです
（だが、ラッセルのパラドックが見つかり、素朴集合論を制限して公理化しようとなった）
２）少し掘り下げると、{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
　の極限として素朴に無限を考えることは正当化できる
　例えば、下記一点コンパクト化の例として、N に最大元 ω を付け加える
　この ωが、公理的集合論におけるノイマン構成のω＝Nであることは、周知のとおり
３）ところが、問題は公理として考えた場合、ω＝N として与えなければならないのだが
　つまり、ω＝Nは極限順序数であって、ω＝Nには前者が存在しない。即ち、前者に後者関数を適用してもダメなのです
４）そこで単純には、一点コンパクト化 ω＝Nの存在を公理とすることを思いつくだろう
５）しかし、先を見るとカントールの順序数全部を公理的集合論に取り込みたいのだ
　ω＝Nを含む無限集合たるカントールの順序数全体を公理として認めてしまう、この方がスッキリなのです
　そうノイマンは考えた。だから、いまのような無限公理の設定になっているのです（下記）

だから、公理的集合論で無限公理を認めない立場では、無限集合は含まない
公理的集合論でも無限公理を認める立場では、無限集合は含む（そして、素朴集合論はこちらです）

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
一点コンパクト化の例
自然数全体（離散位相）
N の一点コンパクト化は
N に最大元 ω を付け加えた順序集合
N∪{ω} の順序位相と同相になる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity （注：こちら英文の方が詳しいのでお勧めです）
820 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:37:39.15 ID:Qbgha9Fw.net]: 強制的に世界に参加させられたまま取り残されたとか合法的にもさらわれただとか実力学力なんて必要ですかね。
821 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 17:38:00.43 ID:VC9XYnov.net]: >>765
おっしゃることについてはその通り
で、プログラムは書けますか？

仮に反例があるとすると、反例であることを示すプログラムは書けるんですよ。
列を頭から順々に辿っていって、任意の自然数ｉについて
それより小さい値をもつ項を見つけてしめせばいい

で、Ｎが整列集合だから、そんなことはありえないというわけで
その場合、ｉが最低値以下だと反例を探すプログラムが延々と動き続けることになる

要するに最小値は存在するんだけれども、ここが最小値ですよと示すプログラムは書けない

やだねー
822 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:38:39.60 ID:Qbgha9Fw.net]: 学問には大元から倫理が大事でしょう。
823 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:40:24.23 ID:Qbgha9Fw.net]: 幻覚妄想が極小ならそれは有限を更新すれば保てるでしょう。
824 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:42:13.25 ID:Qbgha9Fw.net]: 血統年代論なんかがあると日本より世界が最大の被害者。
825 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:43:08.38 ID:Qbgha9Fw.net]: 恋愛にお見舞いたすとかよく詰めて。
826 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:44:55.04 ID:Qbgha9Fw.net]: 部落かもしれないしたの値打ちを確かめる憐れさ。
827 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:45:57.28 ID:Qbgha9Fw.net]: ガイドでもいればな。危険。味気のない。
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/06/30(月) 17:47:12.39 ID:hsbuhpMs.net]: >>763
Nには最小限0が存在し s∈N^N は下に有界な無限列ではあるが、
一般に無限列sの第n項 s_n 全体の最小限 max_{n∈N}(s_n) が何かは
無限回プログラムのアルゴリズムを繰り返しても分かるとは限らないから、
無限列ｓ中の項のうち最小値が存在しても、これを求めるプログラムが書けない反例がある
反例：第n項 s_n が定義されていないような無限列 s∈N^N
829 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:47:25.24 ID:Qbgha9Fw.net]: 見かけ上と血統の新旧値打ちを確かめる。
830 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:48:44.70 ID:Qbgha9Fw.net]: 合わせて本質的に有能であればよいが。古臭くなく。
831 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:49:47.44 ID:Qbgha9Fw.net]: 福澤が啓蒙したものは何だったのか。被害も含めて。
832 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 17:50:54.84 ID:Qbgha9Fw.net]: 陰では悲嘆に暮れた女性も多いのです。
833 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 18:33:48.45 ID:hP9iLhqs.net]: >>766
>２）少し掘り下げると、{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
>　の極限として素朴に無限を考えることは正当化できる
集合列の極限の定義を書いてみて。
書きもしないで妄言語るのはやめてね。

>補足すると
>１）公理的集合論の立場と、日常数学（含む素朴集合論）の立場とあって
∩すら理解できない君は集合論を語らない方が良い。
君の嘘八百の補足は害悪でしかないからチラシの裏で誰の目にも触れないようにやってね。
834 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 19:30:57.92 ID:hP9iLhqs.net]: >>766
>公理的集合論でも無限公理を認める立場では、無限集合は含む
はい、早速大間違い。
無限公理が存在を謳う集合は元として無限集合を必ず含むとは言えません。
実際、無限公理は {{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・} の存在を謳っているが、この集合は無限集合を元として含みません。

口から出まかせにデマ吐くのはやめて下さいね。
835 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/30(月) 20:54:20.25 ID:r1xbZuBJ.net]: >>781
>>公理的集合論でも無限公理を認める立場では、無限集合は含む
>はい、早速大間違い。
>無限公理が存在を謳う集合は元として無限集合を必ず含むとは言えません。

基礎論ド素人は、これだから・・ｗ；ｐ）
”含む”には、脊髄反射で「元として含む」とバカ発言
”含む”には、もう一つ部分集合の意味で、含むがあるのです
下記の通りです
基礎論ド素人は、それを知らないｗ；ｐ）

実際、下記の無限公理＆Axiom of infinity Extracting the natural numbers from the infinite set
を百回音読して　（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理
解釈と帰結
上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。
まず定義中の集合
A は以下の性質を満たすことを確認できる。
略
従って
A は有限集合ではない（すなわち無限集合である）ため、無限公理を採用すれば直ちに無限集合の存在を認めることになる。
上記の手続きはペアノの公理における自然数の構成方法と同様である。ZFC公理系において、自然数全体の集合は無限集合の中で最小のものである。（可算集合）

https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
836 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 23:28:13.28 ID:hP9iLhqs.net]: >>782
>>766でのおまえの引用は
（引用開始）
>定義より帰納的集合は
>{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
>を元として含む。
>無限集合を含むとは限らないわけですな。
（引用終了）
じゃねーかｗ　なら「含む」は元が属すって意味だろｗ　小学校の国語からやり直せバカ
837 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 23:31:46.09 ID:hP9iLhqs.net]: バカはどこまで行ってもバカだな　４ねよ　バカに生きる権利は無い
838 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 23:37:34.09 ID:hP9iLhqs.net]: >>782
>”含む”には、もう一つ部分集合の意味で、含むがあるのです
>下記の通りです
>基礎論ド素人は、それを知らないｗ；ｐ）
部分集合族を知らなかった、教えてやっても理解できなかったバカがどの口で言ってんだよｗ
バカはどこまで行ってもバカだな　４ねよ　バカに生きる権利は無い
839 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 23:43:12.92 ID:hP9iLhqs.net]: バカって部分集合族だの集合の内包的表記だの集合族の共通部分だのといった数学の初歩の初歩の初歩も分かってないくせにイッチョマエにマウント取ることだけには執心するのなｗ
愚かだね　どーしよーもなく愚かだね
840 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/06/30(月) 23:45:58.04 ID:r1xbZuBJ.net]: >>780
(引用開始)
>>766
>２）少し掘り下げると、{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
>　の極限として素朴に無限を考えることは正当化できる
集合列の極限の定義を書いてみて。
書きもしないで妄言語るのはやめてね。
(引用終り)

おサルさん>>5、勉強不足では？　；ｐ）
　>>766の”一点コンパクト化”の話は、下記に再録する通りで
すでに数学として確立された手法だよ
オチコボレさんがグダグダいちゃもん付ける余地ない　；ｐ）
例えば、いまどきは普通に無限遠点を認めて”射影空間”を考えるなど（下記）、常識ですよ（＾＾

(参考)>>766より再録
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E5%8C%96
コンパクト化
コンパクト化（英: compactification）は数学の一分野である位相空間論(英: general topology)の概念である。
概要
位相空間X のコンパクト化（英: compactification）とは、X をコンパクトな位相空間に稠密に埋め込む操作を指す。X を数学的に取り扱いやすいコンパクトな空間へ埋め込むと、X の性質を調べやすくする事ができる。
実応用上、こうした「付け加えた点」（すなわち
K∖i(X)の点）は直観的には無限の彼方にあるとみなせるケースが多いので、
K∖i(X) をコンパクト化
(K,i)の無限遠境界といい、無限遠境界上の点を無限遠点という事がある。
X をコンパクト化する方法は一意とは限らず、複数のコンパクト化の方法がある事がある。したがって実用上はX の構造を保つなど、X の性質が調べやすくなるコンパクト化の方法を選ぶ必要がある（例えばX が多様体であるときにコンパクト化K として多様体になるものを選ぶ等）。
著名なコンパクト化の方法として、アレクサンドロフの一点コンパクト化とストーン・チェックのコンパクト化という両極端なものがある。前者はその名の通り、１点付け加えるだけで（コンパクトでない）任意の空間X をコンパクト化する方法である。
一点コンパクト化の例
n次元ユークリッド空間
R^n の一点コンパクト化は、n次元球面
S^n と同相である。特にリーマン球面
C^ は複素平面
C の一点コンパクト化として与えられる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Projective_space
Projective space
（google訳）
射影空間
数学において、射影空間の概念は、平行線が無限遠点で交わるように見える遠近法の視覚効果に由来する。
したがって、射影空間はユークリッド空間、あるいはより一般的には、無限遠点を持つアフィン空間の拡張として捉えることができ、平行線の各方向に1つの無限遠点が存在する。
841 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/06/30(月) 23:52:56.92 ID:Qbgha9Fw.net]: 陰極太極、陰陽道と純粋数学陰性症状陽性症状神戸大学附属病院精神神経科清明寮レポジトリー。
842 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 23:53:29.45 ID:hP9iLhqs.net]: 人間じゃなくサルなんだろうな
人間は本能的に向上心を持つから教えられたら理解しようとする
サルだからマウント取ることしか頭に無いｗ　数学板から去ってサル山へ行った方が良い
843 名前：１３２人目の素数さん [2025/06/30(月) 23:58:56.94 ID:hP9iLhqs.net]: >>787
(引用開始)
>>766
>２）少し掘り下げると、{},{{}},{{},{{}}},{{},{{}},{{},{{}}}},・・・
>　の極限として素朴に無限を考えることは正当化できる
集合列の極限の定義を書いてみて。
書きもしないで妄言語るのはやめてね。
(引用終り)

>おサルさん>>5、勉強不足では？　；ｐ）
>　>>766の”一点コンパクト化”の話は、下記に再録する通りで
>すでに数学として確立された手法だよ
集合列の極限の定義を書いてみてと書いたんだけど、君、字が読めないの？　なら小学校の国語からやり直し
844 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/01(火) 00:04:53.95 ID:cYwgHOaY.net]: おサルはまず人間の言葉を習おう
数学？500万年早い
845 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/01(火) 00:10:08.56 ID:v1sLSV9k.net]: 肺サイコ。
846 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/01(火) 00:10:52.38 ID:v1sLSV9k.net]: フットサイコサール。
847 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/01(火) 00:13:01.30 ID:v1sLSV9k.net]: 去るものは追わず。去る呑み。MOTHERのイベントのサルの気持ちわかる気がする。
848 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/01(火) 00:13:31.84 ID:v1sLSV9k.net]: 部落の方か。
849 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/01(火) 00:15:21.80 ID:v1sLSV9k.net]: デリダサール論争じゃないけどフットサロンのほうがいいかな。
850 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/01(火) 09:10:34.76 ID:cYwgHOaY.net]: >>787
バカはどこまで行ってもバカだな　４ねよ　バカに生きる権利は無い
851 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/01(火) 22:39:56.17 ID:q1cFgE5R.net]: >>796
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん、ありがとうございます
今後ともどうかよろしくお願いいたします。
852 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/01(火) 23:19:51.61 ID:cYwgHOaY.net]: >iの範囲を明示しない
>∩ Ai
>については、iの範囲を確認する必要があるのです
↑
教養の無さ丸出し
853 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/01(火) 23:22:49.84 ID:cYwgHOaY.net]: (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
xが∩Mに属すならば、xはMに属すどの集合にも属す。
xがMに属すどの集合にも属すならば、xは∩Mに属す。

たったこれだけのことが分からないってどんだけ無教養だよｗ
854 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/03(木) 10:41:19.79 ID:l/kYeWNg.net]: 下記「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ（学院長川上貴裕）
これを、百回音読してね！ｗ　；ｐ）

(参考)
https://note.com/dcrg7mgm/n/n3eeb06fd35d0
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
レトリカ・ブログ（学院長川上貴裕）
2024年11月2日

どうしようもない人（以下、アホ）に限って、「どういうメンタルしているんだ？」、「なんでこんなやつが正規で受かってるんだ！」と思うほど、平然とした顔で、のさばり続けているのですよね。

世の中、理不尽なことばかりです。
略す
上記のように嫌みをこぼす、アホな同僚が、おそらく、皆さんの周りにもいることでしょう。

でも、こんな愚かなアホのせいで、自分の心が疲弊したり、病んだり、最悪の場合、教職を諦めてしまうことになることほど、理不尽なことはありませんよね。

では、こんなアホには、どう対抗すればいいのか。

いえいえ、今日はそんな話ではないのです。

マザーテレサの名言に、
「愛の反対は、憎しみではなく、無関心です。」
という言葉があります。

まさにその通りです。
アホに対して、憎しみをもったり、エネルギーを費やしたり、感情的になったり、帰宅後も脳裏に思い出したりすることほど、人生を無駄にしていることはないのです。
略す
また、田村耕太郎さんの『頭に来てもアホとは戦うな！』という書籍も、おすすめです！ぜひ、読まれてみてください！
855 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 11:59:10.68 ID:nXiMiEMp.net]: >>801
なるほど
現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　
君の人生は全て無駄、と
856 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 12:48:23.26 ID:eFN/I576.net]: >>801
添字付けられた集合族でもないのにiの範囲ガーとか言っちゃうアホに構うなってか？
なら公開掲示板で嘘デタラメ流すんじゃねーよ。チラシの裏でやれ。
857 名前：現代数学の系譜雑談 mailto:sage [2025/07/03(木) 13:18:09.87 ID:l/kYeWNg.net]: ふっふ、ほっほ
くやしいのうｗ；ｐ）
858 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/03(木) 13:38:11.36 ID:S+VZWRk5.net]: お互いアホなわけなのに自分だけがヒロインなのか、しかし口は悪くてもいい人はいる。
859 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/03(木) 13:39:43.41 ID:S+VZWRk5.net]: 医学部の教職に転職するとかな。なんか格上って感じもしますが。
860 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/03(木) 13:41:38.66 ID:S+VZWRk5.net]: アホをゲラゲラ飽くなく続けられない人は繊細なんだよ。
861 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/03(木) 13:43:33.24 ID:S+VZWRk5.net]: 人の悪いとこが共感の話題でも人のいいとこが共感の話題でも人に興味を失ってはないよ。
862 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/03(木) 13:45:53.51 ID:S+VZWRk5.net]: 朝からの決まったルーティーンが耐えられず教育実習をあとにしたが内部校はその3日と決まっていたそうだ。
863 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/03(木) 13:47:45.15 ID:S+VZWRk5.net]: 文献でも悪口ばかり書いている人は取り繕ってなくていいと思う。
864 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/03(木) 13:48:42.94 ID:S+VZWRk5.net]: 俺も辛辣な狂気の毒舌ばかり書いた。
865 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/03(木) 16:32:04.41 ID:eFN/I576.net]: >>804
悔しいなら勉強しろ
数学の初歩の初歩の初歩もワカラン阿呆
866 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/03(木) 21:58:09.81 ID:t7ppszDH.net]: >>811
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
どうもありがとうございます
スレ主です。今後ともどうかよろしくお願いいたします。
867 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/04(金) 06:56:25.97 ID:OlWz8SAe.net]: 数学はディベートではない
数学に「論破」文化を持ち込んで
必死でマウントしようとする数学科オチコボレさんがいる
滑稽だね

�
868 名前：矧wはディベートではない 自分が、正しい証明を一つ書けば、それで終わりなのに それが出来ないときに、必死で「論破」しようとする 論点ずらしミエミエだよ　；ｐ） (参考) https://www.nikkei.com/article/DGXZQOUA022U70S5A600C2000000/ nikkei 「論破」文化もうやめよう 真の豊かさは権威主義では生まれない デモクライシス　プラトンに異議あり⑤ 2025年7月4日 2:00 [会員限定記事] 【この記事の伝えたいこと】 ・強権ハンガリー、対話であらがう若者 ・暴力によるコスト、権威主義国は高い ・「現代の僭主たちはいずれ行き詰まる」 ハンガリーの首都ブダペストで6月3日、若者ら約80人による対話イベントが開かれた。犯罪対策や若者の政治への関心、メディアのあり方などテーマは多岐にわたった。 政治や社会の分断を乗り越えることを目的に市民団体「POLIP協会」が主催した。参加したマティ・ナギさんは... 続きをお読み頂くには、有料会員のお申し込みをお願いします。 []: [ここ壊れてます]
869 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/04(金) 07:20:44.24 ID:Y3DWg5/Q.net]: 精神能力でも暴力性は持たないほうがいい。師ソクラテスと綴る。
870 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/04(金) 07:23:09.80 ID:Y3DWg5/Q.net]: 一種の禅狂のような悟り。悟性。境界。
871 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/04(金) 08:07:18.06 ID:yBc7p5eC.net]: >>814
ディベート？　論破？
共通部分（数学の初歩の初歩の初歩）が分からないからってなに誤魔化してんの？
872 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/04(金) 08:13:18.70 ID:yBc7p5eC.net]: 自分が勉強すればいいだけなのに言いがかりつけるとか人間のクズだな
なんでたかが共通部分でそんな発狂してんの？
873 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/04(金) 10:28:06.18 ID:zC4eGkNz.net]: >>814
数学はコピペでは分からない
正しい証明をコピペしても
自分が理解できないなら
人として終わり

現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP

実質高卒で数学終わった君のことだよ
874 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/04(金) 10:29:55.84 ID:zC4eGkNz.net]: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP

述語論理分からん
集合論の初歩から分からん
実数の定義から分からん
線型代数の正則行列の定義から分からん

長文読めんからいちいち分からん
高校の現代国語からやり直せ
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 10:53:22.07 ID:9owQnNmC.net]: 抽出ID:OlWz8SAe (1回)

205 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2025/07/04(金) 07:00:58.17 ID:OlWz8SAe
これいい
https://www.yomiuri.co.jp/note/hensyu-techo/20250704-OYT8T50000/
７月４日　編集手帳
2025/07/04 05:00
[読者会員限定] 読売新聞
　ゲーテは劇中の人物にこう言わせている。＜心の中の自我を抑えることのできぬ者ほど、自身の驕きょう慢まんな心のままに、隣人の意志を支配したがるのです＞（「ファウスト」相良守峯訳、岩波文庫）
◆なるべく距離を置きたいタイプの人だが、ほぼ毎日、テレビの画面を通して向き合ういまが訪れている。トランプ米大統領の発言が驕慢もはなはだしい。「日本は長年、ずるをしてきた」。ものづくりに、こつこつと努力してきた人は悔しいだろう
◆日本との交渉合意が困難になったと述べ、罰を与えるかのような口ぶりで、３０～３５％の関税を課す可能性を示唆した
◆どんなにののしられようと、「ずる」などと身に覚えのないことを言われて意志を支配されるわけにはいかない。自由貿易体制が壊れてしまわないように、良識に訴え、粘り強く交渉を積みかさねるしかないのだろう。貿易立国の看板が危機に直面するおり、参院選が公示された。給付や減税の論議も必要だが、与野党には難題にどう対処するかを論じてほしいものである
◆参院選は政権の中間評価と位置づけられることが多かった。今回はちがうような。
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/04(金) 10:59:36.46 ID:zC4eGkNz.net]: >>821
＞心の中の自我を抑えることのできぬ者ほど、自身の驕慢な心のままに、隣人の意志を支配したがるのです

まさに　現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　のことですな
877 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/05(土) 10:59:27.35 ID:HM/U3e6F.net]: 数学ではキリスト教のセクト分派の間の争いみたいなことはあるのでしょうか？
878 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/05(土) 11:51:40.17 ID:M5qP1slu.net]: >>817
>共通部分

ふっふ、ほっほ
下記福井敏純集合と位相空間入門（2008年）の講義ノートで
集合算 A ∪ B、A ∩ B
これは 2項演算だから、意味は明白だが
一方下記 P21 1.5 集合族にあるように
∪や∩を、集合族により 2項演算→多項演算（有限及び無限集合族）
に拡張できることは、よく知られている

その場合、集合族の添え字集合を、明示するのが標準だが
おサルさん>>5は、添え字集合を明示せずとも良いと強弁するのです
笑えるｗ；ｐ）

(参考)
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html
福井　敏純埼玉大
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/index.html
講義ノートなど
https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/Set_Topsp.pdf
2年次向けのもの
集合と位相空間入門（2008年）の講義ノート
P8
集合算
内包的記法を用いると A ∪ B は次
のように書きあらわすことができる．
A ∪ B := {x | x ∈ A または x ∈ B}

A, B の両方に共通な元全体の集合を, A と B の
共通部分 (intersection) といい A ∩ B であらわす．
内包的記法を用いると A ∩ B は次の
ように書きあらわすことができる．
A ∩ B := {x | x ∈ A, x ∈ B}

P21
1.5 集合族
U を全体集合とする．ある集合 Λ から 2
U への写像
Λ → 2^U, λ → A^λ
が与えられているとする．A^λ は全体集合 U の部分集合である．このとき {A^λ | λ ∈ Λ}
を Λ を添数集合とする集合族 (family of sets indexed by Λ) という．
集合族の記号として {A^λ}λ∈Λ を用いることもある．
集合族 {Aλ} の和集合 (union) および共通部分(intersection) を
∪λ∈Λ Aλ = {x ∈ U | ∃λ ∈ Λ s.t. x ∈ Aλ}
∩λ∈Λ Aλ = {x ∈ U | ∀λ ∈ Λ x ∈ Aλ}
によって定義する．
879 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/05(土) 11:57:37.79 ID:M5qP1slu.net]: >>824 タイポ訂正

Λ → 2^U, λ → A^λ
　↓
Λ → 2^U, λ → Aλ

が与えられているとする．A^λ は全体集合 U の部分集合である．このとき {A^λ | λ ∈ Λ}
　↓
が与えられているとする．Aλ は全体集合 U の部分集合である．このとき {Aλ | λ ∈ Λ}

集合族の記号として {A^λ}λ∈Λ を用いることもある．
　↓
集合族の記号として {Aλ}λ∈Λ を用いることもある．
880 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/05(土) 12:25:56.73 ID:GVk7NCyL.net]: >>824
>その場合、集合族の添え字集合を、明示するのが標準だが
なんたる無教養！
添え字を使うのは添字付けられた集合族の場合。集合族の添え字付けは必須ではない。
実際、https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory) の Arbitrary intersections に記載されている集合族は添え字付けられていない。
よっておまえの言う標準なるものはまったくの嘘デタラメ。

>笑えるｗ；ｐ）
何度教えても理解できない自分の頭の悪さに？
881 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/05(土) 12:30:13.62 ID:GVk7NCyL.net]: てかさ
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory) の Arbitrary intersections
って何度も教えてるよね？
なんで今更
>集合族の添え字集合を、明示するのが標準
なんてアホなこと言ってんの？　君、言葉が分からないの？　字が読めないの？　なら小学校からやり直し
882 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/05(土) 12:32:20.67 ID:GVk7NCyL.net]: 小学校の国語もできない阿呆は数学板への書き込み禁止な？
883 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/05(土) 12:38:15.41 ID:GVk7NCyL.net]: >>824
>これは 2項演算だから、意味は明白だが
なんたる無教養！
https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory) の Arbitrary intersections
に一般の集合族の共通部分の定義 (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A) が明記されている。
一般のだから２族でも任意有限族でも無限
884 名前：族でも意味は明白。おまえが理解できないだけの話。馬鹿だから。馬鹿は数学板から去ろうな。 []: [ここ壊れてます]
885 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/05(土) 12:57:16.98 ID:GVk7NCyL.net]: >>824
添え字付けられた集合族のとこだけつまみ食いして
>その場合、集合族の添え字集合を、明示するのが標準だが
と勝手にデタラメな結論を導き出しちゃうのは何？　知恵遅れ？
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/06(日) 07:58:30.56 ID:+k1m9OFg.net]: あるかも

https://diamond.jp/articles/-/367988
diamond.jp
「AIで雇用は消える」米企業トップが語り始めた本音
フォードCEOはホワイトカラーの半分がAIに置き換わると予想
The Wall Street Journal
国際The Wall Street Journal発
2025年7月4日 12:48 有料会員限定
企業の最高経営責任者（CEO）はもはやAI（人工知能）が雇用を奪うのかという問いを避けようとしない。むしろ人員削減がどのくらいの規模に及ぶかを予測し始めている。「AIは米国のホワイトカラー労働者のまさに半分を置き換えることになる」｡米自動車大手フォード・モーターのジム・ファーリーCEOは先週、アスペン・アイデアズ・フェスティバルで行われた作家ウォルター・アイザックソン氏との対談でこう語った。「AIは多くのホワイトカラーを置き去りにするだろう」

この記事は、THE WALL STREET JOURNALの配信記事です。
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887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/06(日) 09:50:35.35 ID:+k1m9OFg.net]: これいいね

https://www.jil.go.jp/foreign/jihou/2025/07/ilo_02.html
独立行政法人労働政策研究・研修機構
世界の雇用の4分の１が生成AIに代替される可能性
―ILO研究ブリーフ
国別労働トピック：2025年7月
国際労働機関（ILO）は2025年5月、生成AIが雇用に与える影響について分析した最新研究レポート「Research Brief AI and jobs: A 2025 update」を公表した。以下で概要を紹介する。

事務職が最大の影響を受ける
888 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/06(日) 11:12:10.57 ID:X9E/Dmtn.net]: >>831-832
板違い
荒らし行為はやめていただけますか？
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/06(日) 22:56:01.85 ID:+k1m9OFg.net]: 君は運営か？
運営なら、運営だという証拠を出せ
証拠を出せないなら、黙ってなってこと
5ｃｈは、何でもありが昔からの決まり事だよ
890 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/06(日) 23:56:13.58 ID:X9E/Dmtn.net]: 荒らしもありなんて決まり事ねーわ
891 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/07(月) 00:38:42.81 ID:FsKKNHVr.net]: 精神が荒廃するという預言があり廃人になるから荒らしがよく現れるのは予後が良い。
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/07(月) 05:23:08.16 ID:z0GoSHCS.net]: ベンツ君はおくすりのんでな　おだいじに
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/08(火) 11:31:35.41 ID:ulVaLxmW.net]: >>835
>5ｃｈは、何でもありが昔からの決まり事だよ
>>1を擁護するつもりは全くないが、これは或る意味では真実である
基本的に、5チャンは物事の真偽の区別が
自分で出来ない人には使うことが出来ない掲示板である
このように物事の区別が出来ない人には
5チャンのニュース板が最も参考になる
5チャンのニュース板では殆ど物事の区別をつける必要がなく
ニュース板で垂れ流しで流れる複数のニュースの中で
ウソのニュースが流れるようなことはない
といってよく、ニュース板のニュースは本当に参考になる
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/08(火) 11:34:42.86 ID:ulVaLxmW.net]: >>835
(続き)：現在から約20年以上前の2チャンのときは
OT氏は少なくとも2人はいて
5チャンで大学教員達が比較的に和んでいる状態の中で
もう1人のOT氏はマジメではあるが礼儀正しく
2チャンを止めて研究して下さい
と大学教員達をハエ叩きしていたことがあるようだ
多分その報いではないだろうが
もう1人のOT氏は何故かジハード返しという返し技を食らったらしい
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/08(火) 11:40:21.42 ID:ulVaLxmW.net]: >>835
(続き)：あと、或る他の板では医師免許を持った医師と思われる人が書いていて
重病の患者を勇気付けるようなこともあったらしい
そういう殆どのマトモな人達は他の2チャンネラーのレベルの
低さに呆れたのかどうかは知らないが、自ら徐々に2チャンを去って行く

これが5チャン(2チャン)の昔からの姿である
5チャン(2チャン)では、荒らしは「煽り」とか「騙り」などという
896 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/08(火) 21:10:38.62 ID:NkTPpgLn.net]: 騙る
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/09(水) 11:26:37.41 ID:zXXXdRVi.net]: つまんね
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/09(水) 11:54:05.47 ID:QjXt4/6i.net]: 昔の5チャン(2チャン)の状況のことは
>>1がいい出したことだから
それについては>>1にいってくれ
899 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/09(水) 13:12:39.83 ID:LTrk0tnD.net]: >>1って共通部分∩すら理解できず言いがかりつけてくるあのアタオカのこと？
900 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/09(水) 14:37:01.91 ID:sbJgl7ya.net]: 弁解すんなよ馬鹿
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/09(水) 17:29:56.85 ID:QjXt4/6i.net]: >>844
その通りで、これは前提としている
コテハン現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP
を付けた>>1は同一人物だと思われる

>>845
昔の5チャン(2チャン)について聞いたことがある話を書いたに過ぎない
902 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/09(水) 23:37:41.58 ID:iY1zm+dA.net]: >>844
>>>1って共通部分∩すら理解できず言いがかりつけてくるあのアタオカのこと？

まだ言ってるよこの人ｗ；ｐ）
えーと>>829
"https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory) の Arbitrary intersections
に一般の集合族の共通部分の定義 (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A) が明記されている。
一般のだから２族でも任意有限族でも無限族でも意味は明白。おまえが理解できないだけの話。馬鹿だから。馬鹿は数学板から去ろうな。"
なんだね

さて、そもそもに戻るよ
君は、下記のペアノの公理の式
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
を、必死で擁護しているけれども
この式は、君が書いたのではないよね？
どこの馬の骨かわからん人の式だろ？
で、『Aは無限公理により存在する集合』だという

君がするべきことは、屁理屈のこね繰り回しではなく
この自然数Nの定義が、実際に無限公理を使って、2項演算∩の繰返しで
N＝{0,1,2,3,・・・} であることを証明することだよ
それが出来ないから、必死の屁理屈だろ？それ、丸わかりだよｗ；ｐ）

(参考)>>727より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
現代数学において標準的な数学の対象はすべて集合として実現されている
集合論における自然数の標準的な構成法としては、
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
0:=∅
S(x):=x∪{x}
がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86
無限公理（英: axiom of infinity）とは公理的集合論におけるZF公理系を構成する公理の一つで、「無限集合の存在」を主張するものである。
定義
ZF公理系における公式な定義は次の通りである。
空集合を要素とし、任意の要素 x に対して x ∪ {x} を要素に持つ集合が存在する：
∃
903 名前：A,∅∈A∧∀x∈A, x∪{x}∈A (上記の英版) https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity Axiom of infinity Formal statement If the notations of both set-builder and empty set are allowed: ∃A(∅∈A∧∀x(x∈A→（x∪{x}）∈A)) （注：英原文では AのところにIを使っているが、和文に合わせた） []: [ここ壊れてます]
904 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 00:12:31.16 ID:e06yId8e.net]: >>847
>さて、そもそもに戻るよ
却下。
おまえがするべきことは、屁理屈のこね繰り回しではなく、>>726がまったくの言いがかりであることを認めること。
話はそれからだ。
905 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 00:16:35.04 ID:e06yId8e.net]: 一般の集合族の共通部分の定義 (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A) が理解できるなら、>>726がまったくの言いがかりであることも理解できる。
逆にそこが理解できていないのならまったく話にならないのでとっとと数学板から去れ。
906 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 00:22:32.75 ID:e06yId8e.net]: >>847
>N＝{0,1,2,3,・・・} であることを証明することだよ
はい大間違い。
自然数全体の集合Nの定義は N:={0,1,2,3,・・・} ではない。つまり証明すべきことを取り違えている。無教養丸出し。
907 名前：大学数学のガイド [2025/07/10(木) 06:27:50.68 ID:qrKwczIE.net]: >ペアノの公理の式
>N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>を、必死で擁護しているけれども
>(中略)
>するべきことは、この自然数Nの定義が、
>実際に無限公理を使って、2項演算∩の繰返しで
>N＝{0,1,2,3,・・・} であることを証明することだよ

あらあら　現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP　は
大学１年生がやらかす典型的なつまづきのパターンに陥ってますね

N＝{0,1,2,3,・・・}ってなんですか
・・・って定義ですか？
全然違うよね？

無限公理を満たす全ての集合Aについて
{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]
という条件を満たす部分集合xの共通集合をとれば
それがy∈x→y∪{y}∈xでありそれ以外の要素を含まない
最小の集合Nになるというだけ
どこにも{0,1,2,3,・・・}なんてでてこない
「・・・」じゃ証明できないよね？

自分勝手にナイーブな、しかも全然意味がない主張
（例{0,1,2,3,・・・}）を持ってきて
これが証明すべきこととか勝手に決めつけるから
実数の定義でも数列の収束の定義でも関数の連続性の定義でも
なぜこれが定義か「証明」せねばならない
とかいいだしてつまづくんだよ

定義を証明する必要なんかない
定義の上にある超定義なんかないんだから
908 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/10(木) 07:08:02.22 ID:J4CWtGen.net]: >>848-851
ふっふ、ほっほ
もう詰んだのか？ｗ；ｐ）

　>>727より再録
>”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”
この式は、下記（ja.ipedia）のペアノの公理自然数の集合論的構成の式だが
上記の通り、∩のIterated binary operation の意味が不明確（この説明を求められると詰まるだろう）
なので、∩を使わない別の工夫がある（下記）
例えば en.wikipedia Axiom of infinity, Extracting the natural numbers from the infinite set, Alternative method
あるいは fr.wikipedia Axiome de l'infini
あるいは、>>569 筑波大坪井明人 PDF P9 https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf 数理論理学II
あるいは、>>677 渕野昌 P10（無限公理）https://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf 「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野昌の執筆した第I部
以上
(引用終り)

繰り返すが、∩のIterated binary operation の意味が不明確

さらに、wikipedia Axiom of infinity 記述を引用する >>630-631 より
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
The infinite set I is a superset of the natural numbers. To show that the natural numbers themselves constitute a set, the axiom schema of specification can be applied to remove unwanted elements, leaving the set N of all natural numbers. This set is unique by the axiom of extensionality.
To extract the natural numbers, we need a definition of which sets are natural numbers. The natural numbers can be defined in a way that does not assume any axioms except the axiom of extensionality and the axiom of induction—a natural number is either zero or a successor and each of its elements is either zero or a successor of another of its elements. In formal language, the definition says:
∀n(n∈N⟺([n=∅∨∃k(n=k∪{k})]∧∀m∈n[m=∅∨∃k∈n(m=k∪{k})])).
Or, even more formally:
∀n(n∈N⟺([∀k(¬k∈n)∨∃k∀j(j∈n⟺(j∈k∨j=k))]∧
　∀m(m∈n⇒[∀k(¬k∈m)∨∃k(k∈n∧∀j(j∈m⟺(j∈k∨j=k)))]))).

つづく
909 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/10(木) 07:09:33.10 ID:J4CWtGen.net]: つづき

Alternative method
An alternative method is the following. Let
Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e.
Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))).
Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set W such that
∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*)
For existence, we will use the Axiom of Infinity combined with the Axiom schema of specification.
Let I be an inductive set guaranteed by the Axiom of Infinity. Then we use the axiom schema of specification to define our set
W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)}
– i.e. W is the set of all elements of I, which also happen to be elements of every other inductive set. This clearly satisfies the hypothesis of (*), since if x∈W, then
x is in every inductive set, and if
x is in every inductive set, it is in particular in I, so it must also be in W.
For uniqueness, first note that any set that satisfies (*) is itself inductive, since 0 is in all inductive sets, and if an element
x is in all inductive sets, then by the inductive property so is its successor. Thus if there were another set
W′ that satisfied (*) we would have that
W′⊆W since
W is inductive, and
W⊆W′since
W′is inductive. Thus W=W′.
Let ω denote this unique element.
This definition is convenient because the principle of induction immediately follows: If
I⊆ω is inductive, then also
ω⊆I, so that I=ω.■
(引用終り)

つまり、ペアノの公理とは、平たく言えば
スタートの0があって、その後者1があって
後者関数Ｓ：前者→前者+1
を無限に繰り返すと自然数の集合N＝ω が得られるというものだ

問題は、公理的集合論の立場は、ラッセルのパラドックス https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
を避けるために、集合と認めるのは厳格に抑制すべきってこと
だから、有限の後者関数を繰り返して、「はい、無限集合Nです」は認めない
だから、無限公理が必要です。無限公理は、後者関数の無限繰返しを含む集合N存在を認める
だから、無限公理からできたよくわからない Nを含む集合Aから Nのみを取り出す作業が必要
それを、上記のen.wikipediaや、fr.wikipedia、筑波大坪井明人、渕野昌「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」などでは
∩は、使わない。∩は無駄に話を複雑にしているよ
で、再度いうが ∩のIterated binary operation の意味が不明確
君がするべきことは、屁理屈のこね繰り回しではなく
この自然数Nの定義が、実際に無限公理を使って、2項演算∩の繰返しで
N＝{0,1,2,3,・・・} であることを証明することだよ
それが出来ないから、必死の屁理屈だろ？それ、丸わかりだよｗ；ｐ）>>847
以上
910 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 07:12:32.45 ID:e06yId8e.net]: >>852
>∩のIterated binary operation の意味が不明確
まだ言ってて草

>（この説明を求められると詰まるだろう）
だから
>一般の集合族の共通部分の定義 (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
と何度言わせるんだ？　言葉が分からないのか？　なら小学校の国語からやり直し
911 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 07:13:29.10 ID:e06yId8e.net]: 小学校の国語ができない馬鹿がなんで数学板にいるんだよ　アタオカか？
912 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 07:15:21.87 ID:e06yId8e.net]: >>853
>つまり、ペアノの公理とは、平たく言えば
>スタートの0があって、その後者1があって
>後者関数Ｓ：前者→前者+1
>を無限に繰り返すと自然数の集合N＝ω が得られるというものだ
はい大間違い
そうやって勝手読みするから間違える　おまえに数学は無理
913 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 07:18:23.88 ID:e06yId8e.net]: AI による概要
「勝手読み」とは、文章を読む際に、自分の思い込みや都合の良いように解釈して、本来とは異なる読み方をしてしまうことです。特に、学習障がい（LD）のある子どもによく見られる傾向です。

おまえ学習障害のある子どもか？　おまえに数学は無理なので諦めろ
914 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 07:22:50.15 ID:e06yId8e.net]: そもそも
>を無限に繰り返すと自然数の集合N＝ω が得られるというものだ
が不条理って分からない？
無限とは限りが無いことだから、無限に繰り返した場合、繰り返しは終わらない。終わらないのになんでNが得られるんだよ。
無限＝大きな有限と勝手読みするバカに数学は無理なので諦めろ
915 名前：大学数学のガイド [2025/07/10(木) 08:00:11.22 ID:qrKwczIE.net]: >>853
>ペアノの公理とは、平たく言えば
>スタートの0があって、
>後者関数Ｓ：前者→前者+1を無限に繰り返すと
>自然数の集合N＝ω が得られる
>というものだ

>問題は、
>集合と認めるのは厳格に抑制すべきってこと
>だから、有限の後者関数を繰り返して、
>「はい、無限集合Nです」は認めない
>だから、無限公理が必要です。
>無限公理は、後者関数の無限繰返しを含む集合Nの存在を認める

無限繰り返しなんて、無限公理にはどこにも出てこないけど？

{}=0は要素
xが要素なら、S(x)も要素

この２条件を満たす集合が存在すると言ってるだけ

>だから、無限公理からできた集合Aから Nのみを取り出す作業が必要

Ｎのみを取り出す、というのは
Ｎを無限公理を満たす最小の集合として
Ａ全体の中の上記２条件を満たす部分集合の共通集合
という形で取り出すということ

どこにも「無限に繰り返す」という言葉は出てこない
「無限に繰り返す」というのは高校生までに通用するナイーブワード
大学ではそういう無意味な言葉は通用しないから一切使わない

わかる？高卒君

>…では∩は、使わない。∩は無駄に話を複雑にしているよ

逆、∩は、極限まで話を単純化している

>で、再度いうが ∩のIterated binary operation の意味が不明確

Iterated がダメ
手続きの繰り返しに固執するから。高卒君は数学が理解できない
任意の{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の要素でもある元の全体が
∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}という集合
ただそれだけのこと

>するべきことは
>（N=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}が）
> 実際に2項演算∩の繰返しで
>N＝{0,1,2,3,・・・} である
>と証明することだよ

それが誤り、繰り返しがダメ
ナイーブな高校数学で、
ソフィスティケイトされた大学数学は、
決して理解できないことの典型的な例
916 名前：大学数学のガイド [2025/07/10(木) 08:11:43.30 ID:qrKwczIE.net]: １．∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}」
２．Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x)))
　　W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)}」

両者が同じだと分からない人は
∩の定義が分かってないから
定義が理解できるまで読み直すこと

これ以外に高卒君が大学数学を理解する道はない
述語論理を理解しないかぎり大学数学は全く理解できない
917 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 09:05:04.37 ID:e06yId8e.net]: >>853
>問題は、公理的集合論の立場は、ラッセルのパラドックス https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%BB%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
>を避けるために、集合と認めるのは厳格に抑制すべきってこと
どうやって？

>だから、有限の後者関数を繰り返して、「はい、無限集合Nです」は認めない
>だから、無限公理が必要です。
ぜんぜん違うけど

相変わらず勝手読みばかり　おまえに数学は無理なので諦めろ
918 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 09:07:22.06 ID:e06yId8e.net]: 現代数学の系譜雑談よ

数学板はおまえの勝手読み発表会場ではない
そんなものはチラシの裏でやれ
言葉分かる？　分からないなら死ね　生きる価値無いから
919 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 09:16:24.32 ID:e06yId8e.net]: >「無限に繰り返す」というのは高校生までに通用するナイーブワード
>大学ではそういう無意味な言葉は通用しないから一切使わない
うむ。
無限とは限りが無いことだから、無限の繰り返しは完結しない。完結しないものを完結するもののごとき扱うのはまったくのデタラメ。
数学ではそんなデタラメ一切認めない。当たり前だ、そんなデタラメ認めた瞬間に数学はゴミと化すのだから。
920 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 09:23:59.68 ID:e06yId8e.net]: >任意の{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の要素でもある元の全体が
>∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}という集合
その通り。つまり
>一般の集合族の共通部分の定義 (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
の通り。
現代数学の系譜雑談が理解していない、ただそれだけのこと。
921 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 09:27:43.82 ID:e06yId8e.net]: >述語論理を理解しないかぎり大学数学は全く理解できない
これ、過去何度も言われてることなんだが、現代数学の系譜雑談は頑なに勉強しない。勉強したら親の死に目に会えないんか？
922 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 09:42:18.89 ID:e06yId8e.net]: >>853
>君がするべきことは、屁理屈のこね繰り回しではなく・・・N＝{0,1,2,3,・・・} であることを証明することだよ
君、>>850が読めないの？　なら小学校の国語からやり直せ　字が読めるようになるまで数学板には来るな　無駄だから
923 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/10(木) 10:20:18.09 ID:CJHicHXJ.net]: >>854-866
ふっふ、ほっほ
ぐだぐだ無駄な多弁を弄するね　；ｐ）

さて
　>>852-853より
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set

Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e.
Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))).
Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set W such that
∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*)
For existence, we will use the Axiom of Infinity combined with the Axiom schema of specification.
Let I be an inductive set guaranteed by the Axiom of Infinity. Then we use the axiom schema of specification to define our set
W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)}
– i.e. W is the set of all elements of I, which also happen to be elements of every other inductive set. This clearly satisfies the hypothesis of (*), since if x∈W, then
x is in every inductive set, and if
x is in every inductive set, it is in particular in I, so it must also be in W.
For uniqueness, first note that any set that satisfies (*) is itself inductive, since 0 is in all inductive sets, and if an element
x is in all inductive sets, then by the inductive property so is its successor. Thus if there were another set
W′ that satisfied (*) we would have that
W′⊆W since
W is inductive, and
W⊆W′since
W′is inductive. Thus W=W′.
Let ω denote this unique element.
This definition is convenient because the principle of induction immediately follows: If
I⊆ω is inductive, then also
ω⊆I, so that I=ω.■
(引用終り)

これで尽きている
１）”Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets.”
　intersection：共通部分英: intersection（下記）ね
２）で、これ ”Informally”とあるよね。つまり、
　”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>727 は、”Informally”なんだよ
　ここを勘違いした人が ja.wikipediaに >>847の”ペアノの公理”を書いたんじゃないの？
３）さて、Formallyには ”Let I be an inductive set guaranteed by the Axiom of Infinity. Then we use the axiom schema of specification to define our set
　W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)}
　– i.e. W is the set of all elements of I, which also happen to be elements of every other inductive set.”
　だよね。ここに、”∩”は使われない

詰んだな

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%B1%E9%80%9A%E9%83%A8%E5%88%86_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
共通部分（英: intersection, meet）とは、与えられた集合の集まり（族）全てに共通に含まれる元を全て含み、それ以外の元は含まない集合のことである
924 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 11:22:22.74 ID:e06yId8e.net]: >>867
>ぐだぐだ無駄な多弁を弄するね　；ｐ）
あなたが理解できないレスは無駄な多弁に見えるんですね？　分かります　その症状、あなたが理解すれば解決しますよ
925 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 11:33:23.02 ID:e06yId8e.net]: >>867
>１）”Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets.”
>２）で、これ ”Informally”とあるよね。つまり、
>　”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>727 は、”Informally”なんだよ
はいまた勝手読み。
Informallyである所以は
>all inductive sets
これを上手く定義できない（内包公理を使えば定義できるがZFには無い）から、任意のひとつのinductive set Aの部分集合族の共通部分で定義している。

勝手読み癖が抜けない無教養丸出しな現代数学の系譜雑談は諦めて数学板から去ろうな
926 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 11:36:45.67 ID:e06yId8e.net]: >>867
>ここに、”∩”は使われない
よほど∩が嫌いらしいｗ
そもそも∩の定義を論理式で記述できるんだから∩を使うか否かはまったく本質じゃない
無教養丸出し
927 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/10(木) 11:42:46.79 ID:e06yId8e.net]: 現代数学の系譜雑談は何か発言するとき、発言しようとする内容が論理的におかしくないか確認する癖を付けた方が良い
口から出まかせはダメ、ぜったい
928 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/10(木) 20:53:41.50 ID:J4CWtGen.net]: >>838-840
ID:ulVaLxmWは、おっちゃんかな？
お元気そうでなによりです。
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/11(金) 06:31:20.58 ID:52vtx3Z0.net]: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP は大学数学で落ちこぼれた高卒かな？
勉強嫌いでなによりDEATH！
930 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/11(金) 08:13:44.78 ID:8K5yfa8l.net]: Informally と intersection が同一文内にある。だから∩を使った構成は間違い。
↑
だからの前後がまったく繋がらない。論理的に破綻している。
現代数学の系譜雑談は何か発言するとき、発言しようとする内容が論理的におかしくないか確認する癖を付けた方が良い。
口から出まかせはダメ、ぜったい
931 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/11(金) 08:15:59.17 ID:8K5yfa8l.net]: てかこのレベルのこと言わせんなよｗ
おまえは公式暗記して喜んでる高校生かｗ
932 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/11(金) 19:13:27.15 ID:Bc1lCE92.net]: ｎ個の相異なる主張をどう並べても
論理的につながる命題にできるようなｎの
最大値は？
933 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/07/11(金) 21:22:59.91 ID:o4X5c/aK.net]: 世界が破綻しているなら敏感にしていると論理も破綻するものではないか。
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/12(土) 19:42:32.70 ID:mlj38ULS.net]: >>876　１
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/13(日) 05:31:20.43 ID:fe2VeRKF.net]: >>876　２で反例がある　自力で構成してみ
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/13(日) 09:28:52.71 ID:svoheStB.net]: 答えられないに10^10ジンバブエドル
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/13(日) 18:35:47.92 ID:iFH4jxrX.net]: >>876
nの最大値Nが存在すると仮定する
問題文からnは相異なる主張を数えるのに用いられる文字だから
nの最大値NはN≧2なる有限な整数である
仮定から、N個の相異なる主張をどう並べても論理的につながる命題に出来る
丁度N個の頂点全体からなる集合をVとする
すべての相異なる丁度2個の頂点x、y∈Vに対して
xとyにそれぞれ丁度1個の主張を対応させて出来る
xとyどうしを丁度1
938 名前：本の辺(x、y)で接続するような 向き付けがなされていない辺全体からなる集合をEとする このとき、グラフG＝(V、E)を考えれば、このグラフGは無効グラフであって 丁度N個の頂点と丁度(n(n-1))/2本の辺からなる 位数が|G|＝Nの完全グラフであって、有限グラフである よって、位数がN+1の完全グラフは存在しない しかし、位数がN+1の完全グラフは確かに存在する よって、矛盾が生じる この矛盾はnの最大値Nの存在性を仮定したことから生じたから 背理法が適用出来て、背理法を適用すればnの最大値Nは存在しない []: [ここ壊れてます]
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/13(日) 18:38:11.23 ID:iFH4jxrX.net]: 無効グラフであって → 無向グラフであって
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/14(月) 12:49:34.62 ID:vENASIAo.net]: つまらん
941 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/17(木) 04:56:13.47 ID:4eRMOLYd.net]: 昔、Göttingenのある教授は
Wittgensteinのある著作のページを
すべて切り離して
シャッフルした後で
その順番んに読みながら
筋の通った講義をしたそうだ
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/17(木) 08:50:33.76 ID:YM6ffgxn.net]: >>884　単語と文の区別ができない耄碌爺
なんなら、字に分解してシャッフルする？
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/17(木) 08:51:54.35 ID:YM6ffgxn.net]: 数学者はただのヲタクであって賢者でもなんでもない
残念ながら岡潔も後継者たちも自覚が全くないようだが
944 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/18(金) 22:19:49.02 ID:BnXlVyx3.net]: >>886
ガウスは？
945 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 05:42:28.15 ID:AGE6XWha.net]: >>884
それをしたReidemeisterがGöttingenで亡くなったのは
1971年だったから
耄碌していた可能性はある
946 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 05:44:20.33 ID:e280S2TU.net]: >>887
ガウスが賢者だという根拠は？
947 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 05:45:27.78 ID:e280S2TU.net]: 後妻が生んだ二人の息子に対しては
ガウスはただの頑迷な父親だった

息子たちは親父に反抗して
アメリカに行ったおかげで成功した
948 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 06:20:49.51 ID:AGE6XWha.net]: アメリカに行くことを勧めたのは
ガウスだったかもしれない
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 07:12:36.31 ID:clDQsZIy.net]: かもしれないは無意味
950 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 07:52:11.48 ID:AGE6XWha.net]: 「かもしれない」は根拠の薄弱な主張に
反論するときによく使う

あるパーティーでドイツの人と紙幣の肖像の
話になり、持っていたガウスの１０マルク札を
見せたら
「よく使う紙幣には賢い人が使われるね」
と言っていた。
その時の１０００円札は漱石だった。
漱石は寅彦や宇吉郎たち先生格であり、
したがって岡潔にとってもそう。
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 08:22:31.59 ID:e280S2TU.net]: >>891
逆　ガウスは「アメリカにいったら落ちぶれる」といった　
証拠がある　貴様が見つけられないだけ
諦めて●ね
952 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 08:22:53.25 ID:AGE6XWha.net]: Reidemeisterは名講義で有名
953 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 08:23:50.36 ID:AGE6XWha.net]: Reidemeister torsionでも
954 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 08:24:35.29 ID:AGE6XWha.net]: >>894
ソースは？
955 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 08:25:45.08 ID:AGE6XWha.net]: 結び目の理論の重要性を示唆したのも
ガウスだった
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 08:30:28.91 ID:e280S2TU.net]: Brief von Carl Friedrich Gauß an Christian Ludwig Gerling, Göttingen, 13. November 1831,
https://gauss.adw-goe.de/handle/gauss/440
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 08:31:34.31 ID:e280S2TU.net]: >>897
あんたの負け　あんたは二度とここに書くな　負け犬野郎
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 08:40:17.12 ID:e280S2TU.net]: Wa
959 名前：s mich so schwer drückt, ist das Verhältnis zu dem Taugenichts in Amerika, der meinen Namen entehrt. Sie wissen, welche Nachricht ich vor 4 Monaten von ihm erhalten hatte. Ich sehe, daß es wohl gut gewesen wäre, wenn ich ihm damals in dem Sinne geantwortet hätte, wie Sie rieten, um ihm sofort jede Erwartung abzuschneiden: aber ich vermochte nicht, überhaupt zu antworten. 私をひどく苦しめているのは、私の名を汚しているあのアメリカの無能な男との関係です。 4ヶ月前に彼からどんなメッセージを受け取ったか、あなたはご存知でしょう。 あの時、あなたのアドバイスに従って、彼への期待を即座に断ち切っていればよかったと、今は思います。 しかし、私は全く反応できませんでした。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 数学者になることだけが、人生の唯一の成功の道ではない そもそも数学者になることは、成功どころか大いなる失敗であるかもしれん []: [ここ壊れてます]
960 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 09:45:20.25 ID:LZotDto/.net]: >>901
この手紙で言及されているアメリカ人とは？
息子たちの渡米との関係は？
961 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 09:47:22.93 ID:LZotDto/.net]: >>900
ガウスとゲーリングの往復書簡は
６００ページ以上の本になっている
ネットで読めるが
962 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 10:32:20.84 ID:LZotDto/.net]: >>900
どんな勝負に負けたかを明確に
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 10:37:58.31 ID:e280S2TU.net]: >>902
＞この手紙で言及されているアメリカ人とは？

それ、アメリカに行った息子のオイゲンのことだけど
https://de.wikipedia.org/wiki/Eugen_Gau%C3%9F

ガウスは先妻の息子ヨゼフは褒めるが、
後妻の二人の息子オイゲンとウィルヘルムは出来損ないと貶す
しかし彼の思惑とは全く逆に、
先妻の息子の子孫はどうなったか不明で、
後妻の息子の子孫たちはアメリカで増殖した。
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 10:38:32.61 ID:e280S2TU.net]: >>904　負け犬吠える　ああ　みっともな
965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 10:39:50.46 ID:e280S2TU.net]: 数学者がエライというのは実に狭い数学ヲタクの世界の中でだけしか通用しない
966 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 10:54:55.41 ID:LZotDto/.net]: >>906
それも不明確
>>907
それは偉さの基準次第であろうが
文化勲章をもらった数学者なら何人もいる
人間国宝はいないが
967 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 10:57:59.92 ID:LZotDto/.net]: >>907
増殖するのがエライわけ？
968 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 11:04:38.71 ID:clDQsZIy.net]: D:LZotDto/はこっちでも荒らしてるのか
荒らすなら数学板から出てけよ
969 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 12:50:14.49 ID:LZotDto/.net]: 荒しはどっちかな
970 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 13:18:20.03 ID:clDQsZIy.net]: おまえ
971 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 13:19:43.43 ID:LZotDto/.net]: よく考えてみよう
972 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 13:34:13.64 ID:clDQsZIy.net]: 考えたらおまえ
973 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 13:40:30.82 ID:LZotDto/.net]: もう少し考えてみよう
974 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 13:52:43.30 ID:clDQsZIy.net]: いくら考えてもおまえ
975 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/19(土) 15:06:35.36 ID:jT6bEcWg.net]: >>910-916
>D:LZotDto/はこっちでも荒らしてるのか
>荒らすなら数学板から出てけよ

こらこら
ID:clDQsZIy は、だれかと思えば
おサルさん（>>5）の連れじゃないの？

そもそも、５ｃｈ便所板で勝手に仕切るなおい
むかし、２ｃｈ時代にはプロ数学者も何人か居たと聞くが
いま、絶滅危惧種だよ ID:LZotDto/は貴重な
976 名前：プロ数学者だよ　（＾＾ []: [ここ壊れてます]
977 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 15:27:53.43 ID:clDQsZIy.net]: プロ数学者なら荒らしてもよいと？
978 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 15:28:40.29 ID:clDQsZIy.net]: てかとっくに引退した元プロ数学者の耄碌爺だろ？　嘘つくなよ
979 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/19(土) 15:34:03.80 ID:jT6bEcWg.net]: >>874 戻る
>Informally と intersection が同一文内にある。だから∩を使った構成は間違い。

えーと >>867 より再録
　>>852-853より
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_infinity
Axiom of infinity
Extracting the natural numbers from the infinite set
Φ(x) be the formula that says "x is inductive"; i.e.
Φ(x)=(∅∈x∧∀y(y∈x→(y∪{y}∈x))).
Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets. More formally, we wish to prove the existence of a unique set W such that
∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*)
For existence, we will use the Axiom of Infinity combined with the Axiom schema of specification.
Let I be an inductive set guaranteed by the Axiom of Infinity. Then we use the axiom schema of specification to define our set
W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)}
– i.e. W is the set of all elements of I, which also happen to be elements of every other inductive set. This clearly satisfies the hypothesis of (*), since if x∈W, then
x is in every inductive set, and if
x is in every inductive set, it is in particular in I, so it must also be in W.
For uniqueness, first note that any set that satisfies (*) is itself inductive, since 0 is in all inductive sets, and if an element
x is in all inductive sets, then by the inductive property so is its successor. Thus if there were another set
W′ that satisfied (*) we would have that
W′⊆W since
W is inductive, and
W⊆W′since
W′is inductive. Thus W=W′.
Let ω denote this unique element.
This definition is convenient because the principle of induction immediately follows: If
I⊆ω is inductive, then also
ω⊆I, so that I=ω.■
(引用終り)
１）”Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets.”
　intersection：共通部分英: intersection（下記）ね
２）で、これ ”Informally”とあるよね。つまり、
　”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>727 は、”Informally”なんだよ
　ここを勘違いした人が ja.wikipediaに >>847の”ペアノの公理”を書いたんじゃないの？
３）さて、Formallyには ”Let I be an inductive set guaranteed by the Axiom of Infinity. Then we use the axiom schema of specification to define our set
　W={x∈I:∀J(Φ(J)→x∈J)}
　– i.e. W is the set of all elements of I, which also happen to be elements of every other inductive set.”
　だよね。ここに、”∩”は使われない
(引用終り)

つづく
980 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/19(土) 15:34:46.46 ID:jT6bEcWg.net]: つづき

ことの始まりは、>>563 より
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
現代数学において標準的な数学の対象はすべて集合として実現されている。集合論における自然数の標準的な構成法としては、
・N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
・0:=∅
・S(x):=x∪{x}
がある。ただしここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである。
これらの集合は存在して、ペアノの公理を満たすことが確かめられる。
この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる[7]。

1）ペアノ公理の自然数の集合論的構成で、ノイマンによるものの説明です
　ここで、”N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”、”Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの”
　とあるので、集合の積∩は任意A つまり全てのA と読めます
　ノイマンの最初の論文がこうだったという都市伝説がある（私は原論文は未確認）
2）で、wikipediaの記載はこうだとしても・・
　任意Aあるいは全てのAの集合の積∩を考えるというのは当然突っ込みどころであります
(引用終り)

上記ペアノの公理 ja.wikipedia における
『N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}』
なる式をだれかが書いたらしい

∩は、集合の積で intersection
上記の Axiom of infinity
”Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets.
More formally, we wish to prove the existence of a unique set W such that
∀x(x∈W↔∀I(Φ(I)→x∈I)). (*)”
における Informally ”take the intersection of all inductive sets.”をなんか勘違いして
だれかが書いたと思うんだよね
ところが、この『N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}』を必死で擁護するやつがいるんだ
自分が書いた式でもないし

繰り返すが en.wikipedia Axiom of infinity ”Extracting the natural numbers from the infinite set”では
”More formally, we wish to prove the existence of a unique set W such that・・”と
”∩”を使ってないよと指摘したら、発狂する人がいるんだｗ
自分で書いた式でもないだろうし、intersection は en.wikipedia では ”Informally”なのに・・ｗｗ（＾＾
以上
981 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 15:51:02.89 ID:clDQsZIy.net]: >>920
集合族Mの共通部分∩Mの定義は論理式で記述されているのだから、∩を使うか否かはただの便宜であってそこには何の本質も無い。
そう教えてあげたのに君は言葉が分からないのかい？　言語障害？　なら病院行きな
982 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 15:51:52.41 ID:clDQsZIy.net]: >>920
Informallyと書かれている理由も教えてあげたのに言葉が分からないんだね　重症だね
983 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 15:53:23.17 ID:clDQsZIy.net]: 現代数学の系譜雑談へ
言葉が分からないのに数学が分かるようになる訳が無い。言語障害を治してからまた来な。
984 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 16:18:06.33 ID:clDQsZIy.net]: >>920
>１）”Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets.”
>　intersection：共通部分英: intersection（下記）ね
Informally である理由は all inductive sets を上手く定義できないから。

>２）で、これ ”Informally”とあるよね。つまり、
>　”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>727 は、”Informally”なんだよ
その式は all inductive sets を使ってないから Informally ではない。
Informally と intersection が一文内にあったから連想ゲームしちゃったんだね。
数学では連想ゲームは通用しないよ。
実際、intersection がなぜ Informally なのか君は説明できないだろ？　な？　無意味だろ？　連想ゲームは。

そんなだから大学1年4月に落ちこぼれちゃったんだよ。分かったかい？
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 16:21:26.26 ID:e280S2TU.net]: >>909　バカ　●ねよ
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/19(土) 16:23:12.94 ID:e280S2TU.net]: 多変数複素解析学なんて不毛な分野にはまった数学者なんて不幸の極み
987 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 16:23:31.03 ID:clDQsZIy.net]: やれやれ、なんで大学1年4月に落ちこぼれた言語障害が数学板に来たがるのか。。。困ったもんだ
988 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/19(土) 22:06:29.02 ID:AGE6XWha.net]: 田中昇先生は中野茂男先生の論文を
「不毛だね」と評されたが
その結果は代数幾何の長年の
難問の解決に役立った
989 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/19(土) 23:39:16.17 ID:jT6bEcWg.net]: >>920-921 補足

補強しておくよ　；ｐ）
　>>563より
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
自然数の全体を特徴づける公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A∣∅∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}*
0:=∅
S(x):=x∪{x}
具体的な自然数は
1:=S(0)={0}={∅}
2:=S(1)={0,1}={∅,{∅}}
3:=S(2)={0,1,2}={∅,{∅},{∅,{∅}}}
4:=S(3)={0,1,2,3}={∅,{∅},{∅,{∅}},{∅,{∅},{∅,{∅}}}}
のようになる。この構成法はジョン・フォン・ノイマンによる**[7]。
( 注*)ここに ∩ を使っているが、下記坪井明人筑波大は ∩は使わない
　**)この構成法のS(x):=x∪{x}で、S(x)はそれまでの自然数をすべて含み
　例えば4の濃度は4 などとなり、綺麗な自然数構成になる（by スレ主）)

対して
https://www.math.tsukuba.ac.jp/~tsuboi/und/14logic3.pdf (>>563)
数理論理学II 坪井明人筑波大
P8
1.1.9 無限公理
無限公理：
集合 x に対して，x ∪ {x} を S(x) で表す．例えば，S(∅) = {∅}, S^2(∅) =S(S(∅)) = {∅, {∅}} である．
S は，successor の頭文字で，次の元*)という意味を持たせている．
( 注*)しばしば後者あるいは後者関数と呼ばれる（by スレ主）)
無限公理：
∃x(∅ ∈ x ∧ ∀y(y ∈ x → S(y) ∈ x)).
x は ∅（0 と思う）を含んでいて，y が x に属すれば，y の次の元 S(y) も x に
属している．そのような x が存在することを主張するのが無限公理である．
直観的には，自然数全体のような集合が存在することを意味する．
無限公理によって保証される集合は， ∅, S(∅), S^2(∅), S^3(∅), . . . をすべて元
として含む集合である．しかし余分な元を含んでいるかも知れない．そこで自然数全体の集合 ω を
{∅, S(∅), S^2(∅), S^3(∅), . . . }
として定義したい．しかし「. . . 」の部分は直観的な説明としては容認できるが，
我々の立場では定義とは言い難い 1．そこで ω を条件
∅ ∈ x ∧ ∀y(y ∈ x → S(y) ∈ x)
を満たす最小の集合 x として定義したい：無限公理によって保証される無限集合 X を一つ選び，
ω = {y ∈ X : ∀x(φ(x) → y ∈ x)}*
とする．ここで φ(x) は ∅ ∈ x ∧ ∀y(y ∈ x → S(y) ∈ x) である．このようにす
れば，ω は集合であり，φ(x) を満たす最小のものになる（もちろん X の取り
方に依存しない）．
( 注*)ωは最初の無限順序数を表し、ノイマン構成では ω＝Nである
　坪井明人は、∩を使わない。この方が簡明に思える（by スレ主）)
(引用終り)

要するに坪井明人筑波大の方が、ja.wikipediaのペアノの公理自然数の集合論的構成の
記号 ∩ を使った人よりもちょっと賢い気がする今日この頃だなｗ；ｐ）
990 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/19(土) 23:53:44.65 ID:jT6bEcWg.net]: >>929
>田中昇先生

御大か
巡回ありがとうございます
田中昇先生ね
下記の「常微分方程式の幾何学的理論」の原稿の貼付けは
記憶があるので二度目と思いますが
もう一度貼っておきますね

(参考)
https://nrid.nii.ac.jp/ja/nrid/1000080025296/
kaken
田中昇 TANAKA NoboruORCIDORCID連携する *注記
研究者番号 80025296
所属 (過去の研究課題情報に基づく) *注記
1992年度: 北海道大学, 理学部, 教授
1990年度: 北海道大学, 理学部, 教授
1986年度 – 1988年度: 北海道大学, 理学部, 教授

https://mail.math.nagoya-u.ac.jp/pipermail/geometry-ml/2017/002968.html
[geometry-ml:02969] 田中昇先生ご遺稿の電子出版のご案内
991 名前：kiyohara math.okayama-u.ac.jp 2017年 4月 26日 幾何学メーリングリストの皆様 北海道大学の名誉教授で、２０１１年に亡くなられた田中昇先生が 「常微分方程式の幾何学的理論」のテーマのもとに、１冊の本を構想され、 長らく書き溜めておられた原稿が、この度、 北海道大学数学講究録シリーズ #169, #170: Geometric Theory of Ordinary Differential Equations I, II. http://www.math.sci.hokudai.ac.jp/tech/ として、電子的に公開されましたことをご案内いたします。 #169 の方が原稿をTeX化して整形したもの、#170 はオリジナル原稿の スキャンイメージです。 清原一吉 岡山大学大学院自然科学研究科 []: [ここ壊れてます]
992 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 00:25:42.04 ID:2Jr4cGNB.net]: >>930
何の補強にもなってなくて草

>要するに坪井明人筑波大の方が、ja.wikipediaのペアノの公理自然数の集合論的構成の
>記号 ∩ を使った人よりもちょっと賢い気がする今日この頃だなｗ；ｐ）
どう賢いか具体的に
993 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 00:26:47.41 ID:2Jr4cGNB.net]: >>930
>坪井明人は、∩を使わない。この方が簡明に思える
それってあなたの感想ですよね？
994 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 00:28:36.77 ID:2Jr4cGNB.net]: 馬鹿に感想を述べる権利は無い　知らなかったか？
995 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 00:37:13.58 ID:2Jr4cGNB.net]: 添え字付けられた集合族でもないのに∩の添え字範囲が示されていないとホームラン級のアホクレームつける馬鹿の感想には何の価値も無いので
一般の集合族の共通部分∩の定義が明確に規定されているのになぜそのようなアホクレームつけたのか首を傾げるばかりである
さすが大学一年4月に落ちこぼれただけのことはあるね
996 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 00:46:11.35 ID:2Jr4cGNB.net]: ああ、そうか
ホームラン級のアホクレームで赤っ恥かいたことをごまかそうとしてさかんに∩を攻撃してるんやね

∩は論理式で定義されているのだから同じことを∩を使わずに書ける、つまり∩を使うのはひとえに便宜に過ぎないのにね
アホやねえ　どうしようもないアホやねえ
そりゃ大学一年の授業についていけず落ちこぼれる訳だわ
997 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 00:51:42.91 ID:2Jr4cGNB.net]: https://en.wikipedia.org/wiki/Intersection_(set_theory)
(x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
これっぽっちの論理式が分からなくて発狂する筋金入りの馬鹿に大学数学は無理です　諦めて下さい
998 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 00:57:01.88 ID:2Jr4cGNB.net]: (x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
xが∩Mの元であることはxがMの任意の元の元であることと必要十分

これのいったいどこが難しいの？
発狂せずに落ち着いて考えてごらん　発狂したら負けだよ
999 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 01:01:56.48 ID:2Jr4cGNB.net]: 集合族は必ずしも添え字付けられている必要は無い
添え字付けられていない集合族の共通部分∩に添え字の範囲なんて指定しないよ　当たり前だろ　そもそも添え字が無いんだからｗ　ホームラン級の馬鹿ｗ
1000 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 01:05:39.49 ID:2Jr4cGNB.net]: こんな赤っ恥かいちゃったもんだから∩を忌避してるんですね？
気持ちは分からないでもないが、自分が無知だっただけなんだから∩に当たるのは筋違いだよｗ　∩には何の罪も無いよｗ
1001 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 01:09:48.02 ID:2Jr4cGNB.net]: 今回の件で君は何も分かってないし分かろうともしていないことがよく分かったよ
よほど勉強が嫌いらしい
勉強嫌いに数学は無理なので諦めた方がいいよ　いや煽りとかじゃなくマジで
1002 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 01:17:59.09 ID:2Jr4cGNB.net]: 分かってるふりなんてしなくていいんだよ　そんなことするから赤っ恥かく羽目になる
数学板でぺたぺたコピペするのもうやめたら？　みっともないから
君だけだよ　バレてないと思ってるの　とっくにバレてるよ　君が何も分かってないこと
1003 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 03:37:22.08 ID:MKMFqF1/.net]: 有難迷惑が止まらない
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/20(日) 05:22:44 ]: [ここ壊れてます]
1005 名前：.48 ID:akX/Quab.net mailto: >>929
代数幾何も不毛な分野
不毛から不毛へ
センスなき変態の末路は哀れ []: [ここ壊れてます]
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/20(日) 05:25:59.97 ID:akX/Quab.net]: ◆yH25M02vWFhP は高卒

理解できた数学の最高の結果はオイラーの公式だとさ
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/20(日) 05:27:27.45 ID:akX/Quab.net]: 正確にいえば、理解できた、ではなく、記憶できた

◆yH25M02vWFhP は論理が分からない
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/20(日) 05:29:14.08 ID:akX/Quab.net]: ◆yH25M02vWFhP がコピペを好むのは

理解＝記憶　だと思ってるから

東洋的試験勉強が生んだあわれな知識フェチ
1009 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 07:57:15.86 ID:MKMFqF1/.net]: 数論における代数幾何的方法は
幾何的ラングランズ予想の解決という
大きな成果を生んだ
1010 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:34:39.13 ID:2Jr4cGNB.net]: >>588
>2）”実質同じ”？証明は？

定義１
　論理式φ(x)を下記で定義する。
　φ(x):={}∈x∧∀y(y∈x→y∪{y}∈x)
　φ(x)を満たすxを帰納的集合と呼ぶ。

定義２
　集合ω、Nを下記で定義する。
　ω:={y∈X|∀x(φ(x)→y∈x)}
　M:={x⊂A|φ(x)},N:=∩M
　ここでX,Aは帰納的集合を任意にひとつ選んだものとする。
1011 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:35:02.25 ID:2Jr4cGNB.net]: 補題１
　ωは任意の帰納的集合の共通部分である。
証明
　定義２よりx∈ωならばxは任意の帰納的集合の元であるから主張は示された。
1012 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:35:18.19 ID:2Jr4cGNB.net]: 補題２
　帰納的集合の族の共通部分は帰納的集合である。
　∀X:((∀Y∈X:φ(Y))→φ(∩X))
証明
　Xを帰納的集合の族とする。
　Xの任意の元（帰納的集合）は{}を持つから∩Xも{}を持つ。
　∩Xがxを持つなら、Xの任意の元（帰納的集合）もxを、従ってx∪{x}を持つから、結局∩Xはx∪{x}を持つ。
　以上で∩Xは帰納的集合の定義を満たしていることが確認された。
1013 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:35:33.39 ID:2Jr4cGNB.net]: 系２－１
　ω,Nは帰納的集合である。
　φ(ω)∧φ(N)
証明
　補題１と補題２よりωは帰納的集合である。
　定義２よりMは帰納的集合の族であるから、補題２よりNは帰納的集合である。
1014 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:35:50.18 ID:2Jr4cGNB.net]: 補題３
　集合族Xの共通部分∩XはXに属すいずれの集合Yの部分集合でもある。
　∀X:(∀Y∈X:(∩X⊂Y))
証明
　共通部分の定義より、xが∩Xの元ならば、xはXに属すいずれの集合Yの元でもあるから主張は示された。
1015 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:36:05.63 ID:2Jr4cGNB.net]: 補題４
　Ψ(x)を任意の論理式とする。
　任意の集合Bの任意の部分集合族の共通部分はBの部分集合である。
　∀B:(∩{X⊂B|Ψ(X)}⊂B)
証明
　xが∩{X⊂B|Ψ(X)}の元ならば、xは{X⊂B|Ψ(X)}に属す任意の集合の元であるが、それらはいずれもBの部分集合であるから主張は示された。
1016 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:36:19.62 ID:2Jr4cGNB.net]: 系４－１
　NはAの部分集合である。
　N⊂A
証明
　補題４より明らか。
1017 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 15:36:33.04 ID:2Jr4cGNB.net]: 命題
　ω=N
証明
　(1)ω⊂Nを示す。
　　系２－１よりNは帰納的集合であるから補題１と補題３よりω⊂N。
　(2)ω⊃Nを示す。
　　(1)よりω⊂N、系４－１よりN⊂A、合わせてω⊂A、また系２－１よりωは帰納的集合だからω∈M。補題３よりω⊃N。
　(1)と(2)より主張は示された。
1018 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 16:35:24.67 ID:2Jr4cGNB.net]: >>954-956を以下に訂正（補題４、系４－１は削除）

命題
　ω=N
証明
　(1)ω⊂Nを示す。
　　系２－１よりNは帰納的集合であるから補題１と補題３よりω⊂N。
　(2)ω⊃Nを示す。
　　Aは帰納的集合だから補題１と補題３よりω⊂A。加えて系２－１よりωは帰納的集合だからω∈M。補題３よりω⊃N。
　(1)と(2)より主張は示された。
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/20(日) 16:44:01.21 ID:akX/Quab.net]: >>948
多変数複素関数論が数論に直接貢献したのかね？
そうでないなら黙れよ　負け犬野郎
1020 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 17:07:58.61 ID:N157az0Y.net]: 数論の大家のHeckeの弟子は学位論文取得後
未開の多変数関数論に大きな可能性を見出し
ミュンスターで学派を率いた
Siegelは数論だけでなく力学系からの興味から
多変数関数論の進展に興味を寄せ
岡潔の仕事を崇敬した
1021 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 17:10:21.01 ID:N157az0Y.net]: アーノルドの反例はジーゲルの視点からの
多変数関数論の展開に新境地を開いた
1022 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 17:57:39.53 ID:N157az0Y.net]: 数学者を音叉と共鳴箱に分類したAndré Weilが
Hartogsと岡を訪問したことを
軽く見てはいけない。
1023 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 17:59:55.77 ID:N157az0Y.net]: >>958
そのセリフを学会の会場で大声で言ってみよう
岡先生のエピソードと並べて
語り継がれるようになるかもしれない
1024 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 18:12:28.82 ID:JxJPBISF.net]: 次スレ立てた
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21
1025 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 18:34:52.71 ID:JxJPBISF.net]: >>949-950
>補題１
>　ωは任意の帰納的集合の共通部分である。

うむ
１）その結論は、正しい。下記の独 de.wikipediaの英訳
　Infinity axiomで、”The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.”
　とある通りだ
２）ところで下記の独 de.wikipedia Infinity axiom では
　記号∩ 使ってないよ？
　記号∩ は、使わなくてもいいの？
　記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ；ｐ）

(参考)
https://de.wikipedia.org/wiki/Unendlichkeitsaxiom
（google翻訳独→英）
Infinity axiom
The axiom of infinity is an axiom of set theory that postulates the existence of an inductive set . It is called the axiom of infinity because inductive sets are also infinite sets .

formulation
There are a lot A, which is the empty set ∅ and with each element
x∈A also the amount x∪{x}contains.
∃A:(∅∈A∧∀x:(x∈A⇒x∪{x}∈A))
The infinity axiom does not merely postulate, as the name might suggest, the existence of any infinite set. It postulates the existence of an inductive set and thus, consequently, the existence of the set of natural numbers according to John von Neumann's model .

Significance for mathematics
Natural numbers
By the existence of at least one inductive set
I together with the exclusion axiom, the existence of natural numbers as a set is also ensured:
N:={x∈I∣∀z(z inductive ⟹ x∈z)}
The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.

Infinite quantities
Without the infinity axiom, ZF would only guarantee the existence of finite sets. No statements could be made about the existence of infinite sets. The infinity axiom, together with the power set axiom , ensures that there are also uncountable sets, such as the real numbers.
1026 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 19:27:13.97 ID:JxJPBISF.net]: >>964 追加

下記 fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）
ここでも
　記号∩ 使ってないよ？
　記号∩ は、使わなくてもいいの？
　記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ；ｐ）

(参考)
https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27infini
（google翻訳仏→英）
Axiom of infinity
Statement of the axiom
The axiom is therefore written:
There exists a set to which the empty set belongs and which is closed by application of the successor x ↦ x ∪ { x },
that is, in the formal language of set theory (the calculus of egalitarian first-order predicates with the only non-logical symbol being that for membership, "∈"):
∃A Cl(A)
where Cl( Y ) is the predicate “∅ ∈ Y and ∀ y ( y ∈ Y ⇒ y ∪ { y } ∈ Y )”,
expressing
“ Y is closed under successor and ∅ belongs to it”
(for the abbreviations “∅ ∈ Y ” and “ y ∪ { y } ∈ Y ”,
defined from ∈, see Axiom of the empty set , Axiom of the pair and Axiom of the union ).

The set of natural numbers
Definition
To formalize the "and so on", let us define the predicate
Ent(x) as :
∀A (Cl(A)⇒x∈A)

Throughout the following, we will call "natural integers" - or "integers" - the elements x verifying Ent( x ).

つづく
1027 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/ ]: [ここ壊れてます]
1028 名前：20(日) 19:27:34.16 ID:JxJPBISF.net mailto: つづき

With this definition, 0 is an "integer" — formally: we have Ent(0) — and the successor x + of any "integer" x is an "integer" — Ent( x ) ⇒ Ent( x + ), and the axiom of infinity is equivalent to
∃ω ∀x(Ent(x)⇔x∈ω),
that's to say :
The class of natural numbers is a set .
Indeed :
・let A be a set verifying Cl( A ) whose existence is ensured by the axiom of infinity. Then, the existence of the set ω is ensured by the axiom scheme of comprehension and its uniqueness by the axiom of extensionality , by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A ):
ω = { x ∈ A | Ent( x ) } ;

・conversely, let ω be a set whose elements are the natural numbers. Then, ω verifies Cl(ω).
The very definition of the set ω gives a statement of the principle of recurrence on the integers: any set to which 0 belongs and which is closed by successor is a superset of ω. We can give a slightly more familiar statement but equivalent in set theory by the comprehension scheme, we denote x + the successor of x , we then have for an arbitrary property expressed
in the language of set theory by the formula P x a 1 … a k (no other free variable ):
∀ a 1 , … , a k { [ P 0 a 1 … a k and ∀ y ∈ ω ( P y a 1 … a k ⇒ P y + a 1 … a k )] ⇒ ∀ x ∈ ω P x a 1 … a k }
(any property that is true at 0 and passes to the successor on integers is true for all integers).
For example: every element of ω is a finite ordinal .

The recurrence is valid for any property expressed in the language of set theory.
This is not trivial: it makes this recurrence a much stronger property than the recurrence of Peano arithmetic (as a first-order theory), the language of set theory being strictly more expressive than that of Peano arithmetic.
(引用終り)
以上 []: [ここ壊れてます]
1029 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 19:36:26.84 ID:JxJPBISF.net]: >>966 補足

fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）より
”let A be a set verifying Cl( A ) whose existence is ensured by the axiom of infinity. Then, the existence of the set ω is ensured by the axiom scheme of comprehension and its uniqueness by the axiom of extensionality , by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A ):
ω = { x ∈ A | Ent( x ) } ;”

とあるよ
”by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A )”
とあるよ
”by defining ω as the intersection”
とあるよ

だけど、
　記号∩ 使ってないよ？
　記号∩ は、使わなくてもいいの？
　記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ；ｐ）
1030 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 19:40:10.90 ID:2Jr4cGNB.net]: >記号∩ 使ってないよ？
だから？

>記号∩ は、使わなくてもいいの？
自分の脳で考えられないの？

>記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ；ｐ）
それってあなたの感想ですよね？
1031 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 19:41:02.47 ID:2Jr4cGNB.net]: 数学は読書感想文じゃないので感想述べても無意味
特にオチコボレのお馬鹿さんの感想は
1032 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 19:43:57.83 ID:JxJPBISF.net]: >>965 蛇足
>https://fr.wikipedia.org/wiki/Axiome_de_l%27infini
>（google翻訳仏→英）

みんな知っていると思うが
ネット検索で外国語のページで日本語訳が出せるが
そのとき、日本語訳のところに言語選択のスイッチがあって
英訳が選べる（詳しくは自力検索してくれ）

で、いいたいことは
英→日は、結構訳がまともだが

仏→日とか、独→日の訳は結構あやしいんだ
なので英訳を選んでそれを参照するのが良いときが多い
今回もそれ
1033 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 19:52:38.51 ID:JxJPBISF.net]: >>968
命題 P→Q
これの証明は、しばしば出発がPで
そこから論理の道を通って結論のQに到達することで
達成される場合が多い

P→Q の道で、最短は幾何学ではしばしば2点間を結ぶ直線だ
必要ない記号∩ を使うのはしばしば寄り道になるよ

私がいうのは、記号∩ を使うのは寄り道じゃね？
おっと、『寄り道の多い数学』という本があるらしい（下記）

”寄り道”も、それで見通しが良くなるならば、ありと思うけどね
どうなんだろうね？（＾＾

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%
1034 名前：E6%B2%A2%E5%81%A5%E5%A4%AB 著書 大沢健夫『寄り道の多い数学』岩波書店〈岩波科学ライブラリー ; 172〉、2010年。ISBN 978-4-00-029572-7。 []: [ここ壊れてます]
1035 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 20:02:09.21 ID:2Jr4cGNB.net]: >>971
>命題 P→Q
>これの証明は、しばしば出発がPで
>そこから論理の道を通って結論のQに到達することで
>達成される場合が多い
あぁ、君、全然分かってないわ
君が言ってるのはP∴Q
P→Qは￢P∨Qと同値
さんざん論理が分からないと言われてるのに全然勉強してないんだね　なんでそんなに勉強嫌いなの？
1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/20(日) 20:07:30.61 ID:akX/Quab.net]: >>963
そのスレ終了
1037 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 20:08:01.75 ID:2Jr4cGNB.net]: >>971
>私がいうのは、記号∩ を使うのは寄り道じゃね？
まったくトンチンカン

>”寄り道”も、それで見通しが良くなるならば、ありと思うけどね
初歩の初歩から分かってないオチコボレに見通しもクソも無い
1038 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 20:15:35.48 ID:JxJPBISF.net]: >>968
>>記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ；ｐ）
>それってあなたの感想ですよね？

ふっふ、ほっほ
＜おれの感想＞
１）命題 P→Q 2点間を結ぶ直線最短距離がしばしば”エレガント”の場合がおおい
　>>967 fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）
　>>964 独 de.wikipedia Infinity axiom
　どちらも記号∩ は、使わない
　ご存知だろうが、2025年から振り返ればこの話は 100年くらいの歴史があるよ
２）ど素人が、いろいろ試行錯誤して証明を考えるのは悪くない
　お勉強だからね
　でも、100年の歴史の当時の数学の天才たちが考えた自然数(N＝ω) の証明
　この証明と、自分たちのそれは泥臭い素人証明かもしれないが（多分そうだろうが）
　それと比較するのも君達の勉強だよ
1039 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 20:16:23.65 ID:2Jr4cGNB.net]: PからQへの推論と命題P→Qを取り違えてるようじゃ論理壊滅
数学は論理を基礎としてるから必然数学も壊滅
1040 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 20:18:24.37 ID:2Jr4cGNB.net]: >どちらも記号∩ は、使わない
だから？
数学は多数決かい？　選挙じゃないんだからｗ
1041 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 20:25:08.27 ID:2Jr4cGNB.net]: >自然数(N＝ω) の証明
はい、大間違い
Nもωも何らかの集合の定義に過ぎない
自然数全体の集合であることの証明はぜんぜん別
相変わらず何も分かってないね、君
1042 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 20:27:23.69 ID:2Jr4cGNB.net]: 分かってないなら黙って勉強しなよ
分かってないのになんでしゃべりたがるんだろうね　赤っ恥かくだけなのに
1043 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/20(日) 20:29:09.18 ID:2Jr4cGNB.net]: >それと比較するのも君達の勉強だよ
わろた　どっから目線だよｗ
1044 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 20:43:38.12 ID:JxJPBISF.net]: >>975 余談
>命題 P→Q 2点間を結ぶ直線最短距離がしばしば”エレガント”の場合がおおい

余談だが
命題 P→Q 2点間を結ぶ直線最短距離
これが、しばしば平らな平面でなく
デコボコの多様体ふうで
ちょっと横にそれて高い地点にのぼって、そこからゴールのQを目指す
そうすると見通しよくゴールのQにたどり着けるとする

それも
しばしば”エレガント”と呼ばれることがある

余談ついでだが
フェルマーの最終定理
X^n + Y^n ＝ Z^n
見かけは、シンプルな式で
20世紀に証明が発表されるまで
アマチュア数学者の無数の証明が
提出されたという

ワイルズさんの証明は
X^n + Y^n ＝ Z^n
を
フライの楕円曲線に持ち込んで
それに、現代数学の代数幾何の知識を総動員して
もっと見通しのよい高みに持ち上げる
そうすると、谷山-志村との関連が見えてくる・・
あとの詳細は、下記をご覧あれ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
1045 名前：現代数学の系譜雑談 [2025/07/20(日) 20:58:35.22 ID:JxJPBISF.net]: >>980
>>それと比較するのも君達の勉強だよ
>わろた　どっから目線だよｗ

ふっふ、ほっほ
1046 名前：いるんだねオレサマ数学の天才というやつ と勘違いしてるやつ （だけど、ほんとはオチコボレさん） 100年前の数学を自分で再構築する？ 数学科生は、そればっかりをやらない方が良いのでは？ 車輪の再発明（下記） 数学科生、特に旧帝以上の数学科生に求められているのは 100年前の古い数学の研究だけで終わらずに 21世紀の数学を前進させることじゃね？　；ｐ） そんなことを、昔糸川英夫先生（下記）がどこかに書いていたね だれかの後追いでなく、最前線に立てと (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BB%8A%E8%BC%AA%E3%81%AE%E5%86%8D%E7%99%BA%E6%98%8E 車輪の再発明 車輪の再発明（英: reinventing the wheel）とは、「広く受け入れられ確立されている技術や解決法を（知らずに、または意図的に無視して）再び一から作ること」を指すための慣用句。誰でも直観的にその意味が分かるように、車輪という誰でも知っていて古くから広く使われている既存の技術を比喩の題材として使った慣用表現で、世界中で使われている。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B3%B8%E5%B7%9D%E8%8B%B1%E5%A4%AB 糸川英夫 []: [ここ壊れてます]
1047 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 00:02:02.87 ID:mqIGDCdy.net]: このバカ何言ってんの？
1048 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 05:49:22.39 ID:thbHjMzd.net]: sphere packingは何年前の数学かな？
1049 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 08:20:42.75 ID:thbHjMzd.net]: ケプラーはニュートンの前
1050 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 10:18:25.79 ID:mqIGDCdy.net]: 自分で証明教えてくれと懇願しといて証明してやったらこの言い草
人間のクズ
1051 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 19:50:41.47 ID:thbHjMzd.net]: なら相手をするな
1052 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 20:30:01.78 ID:mqIGDCdy.net]: うん、おまえの相手したくないから去れ
1053 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 20:32:14.65 ID:60RWf/A5.net]: >>988
うん、おまえの相手したくないから去れ
1054 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 21:03:10.76 ID:mqIGDCdy.net]: おまえから絡んできて相手したくないは草
1055 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 21:50:08.49 ID:thbHjMzd.net]: >>990
去れ
1056 名前：１３２人目の素数さん [2025/07/21(月) 22:08:18.55 ID:mqIGDCdy.net]: おまえから絡んできて去れは草
1057 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 05:39:35.26 ID:9nyj/Mzf.net]: >車輪の再発明

車輪も再発明できない奴に、新しい発明なんて無理
（完）
1058 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 05:41:18.37 ID:9nyj/Mzf.net]: ＞記号∩ 使ってないよ？
　実質同じだけど
＞記号∩ は、使わなくてもいいの？
　実質同じだからね
＞記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？
　実質同じだってわからないなら、君にとって無意味じゃないかな？　理解できてないんだから
1059 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 05:55:08.79 ID:9nyj/Mzf.net]: ∃ω ∀x((∀A .((∅ ∈ A and ∀ y ( y ∈ A ⇒ y ∪ { y } ∈ A ))⇒x∈A)) ⇔x∈ω)

上記の
(∀A .((∅ ∈ A and ∀ y ( y ∈ A ⇒ y ∪ { y } ∈ A ))⇒x∈A))
が、
x∈∩{z⊂A|{}∈z∧∀y[y∈z→y∪{y}∈z]}
と同じってわかる？

わかんないなら、大学数学、最初から全く理解できないから、諦めな
1060 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 05:59:03.84 ID:9nyj/Mzf.net]: ＞求められているのは
＞100年前の古い数学の研究だけで終わらずに
＞21世紀の数学を前進させることじゃね？

100年前の数学わかんない奴に
今の数学わかるわけないじゃん

ラグランジュの分解式使えない奴に
ガロア理論のピークの定理分かるわけないじゃん
1061 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 06:00:16.04 ID:9nyj/Mzf.net]: AIでもまとめられることができずに丸コピペって
人間の知能を有さぬサルのやることだよな

会社ではそういう能無しは解雇な
1062 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 06:01:30.99 ID:9nyj/Mzf.net]: 旧帝卒だろうが工学部卒だろうが
プログラム一つ書けず証明一つ読解できない
能無しは解雇

AIでもできることができないんだから
1063 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 06:02:25.90 ID:9nyj/Mzf.net]: ◆yH25M02vWFhP　2030年には失業

あ、もう定年か　よかったね　間に合って
1064 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/07/22(火) 06:02:55.60 ID:9nyj/Mzf.net]: AIに負ける昭和老人は碁でも打ってな！
1065 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッド�
1066 名前：ｧててください。 life time: 88日 6時間 56分 26秒 []: [ここ壊れてます]
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