純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/24(木) 23:06:30.63 ID:ntJgvTuV.net] クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/ IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/ つづく 101 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:20:12.67 ID:gUNjSKXL.net] >>95 必要なのは財務省の解体ではなく、 官僚制（単に狭い意味の官僚ではなく会社等のヒエラルキーも含めて）の解体であり 学歴による似非メリトクラシーの解体である 学歴によって収入の高低が生じることに実は何の根拠もない 知能が有益な仕事があっても結構だが、 実はたいした知能を必要としない仕事を知能あるものが牛耳り 知能なきものを騙して搾取するシステムは有害無益である 102 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:23:33.12 ID:gUNjSKXL.net] 官僚制というのは庶民を誑かして毟る悪魔のシステムであるｗ 世襲貴族制を壊して学歴官僚制を打ち立てるのは もともとの悪いシステムからさらに悪いシステムへの進化みたいなもんだｗ 学歴官僚制をブチ壊した先に何があるかは知らんがね 103 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/02(金) 11:44:19.46 ID:s/7BO1KV.net] >>80-82 補足 これ 多変数複素関数論の ゆーつべ を検索してみた結果です 多変数複素関数論を語れる人が、あまりいない感じですね 下記は、数学読み物といった感じですね https://youtu.be/iLn8Ik3dfNA?t=1 岡潔先生多変数解析関数論を解説（橋本市紀見峠情緒の道にて）（説明欄に関連動画あり） Yuji's Mathematics Courses 2021/03/24 以下の岡先生の動画もご覧ください。 高瀬　正仁「岡潔の晩年の夢とドイツ数学史の現在」 • 高瀬　正仁(九州大学基幹教育院教授)　岡潔の晩年の夢とドイツ数学史の現在 森田 真生「数学とは？ TEDxKyoto」（字幕を日本語にしてください） • What is Math About?: Masao Morita at ... ◎岡先生以外の数学者 中田敦彦のYouTube大学より 【フェルマーの最終定理�@】　 • 動画 【フェルマーの最終定理�A】　 • 動画 【数学をつくった天才たち�@】　 • 【数学をつくった天才たち�@】数奇な運命を辿った愛すべき変人 【数学をつくった天才たち�A】　 • 【数学をつくった天才たち�A】数学とは異常な天才が楽しむ最高の 6:38 岡潔先生フランス留学をアバターで解説　〜ガストン・ジュリアを訪ねて〜 作成者: Yuji's Mathematics Courses 104 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 11:58:49.38 ID:D62ALkS8.net] 大学官僚なんてマイナーコードさ若者が対峙してクリアするのに物足りないだろう。 105 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:00:28.51 ID:D62ALkS8.net] カフカなんかシンボリックな象徴の矛盾などよくできている。 106 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:01:54.38 ID:D62ALkS8.net] 官僚は上級はいい仕事だけど人間の仕事じゃない。 107 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:04:55.19 ID:D62ALkS8.net] アウシュビッツがなかったらそれはそれで青ざめる。ユダヤは徴兵や寡兵をすればいい。華僑も続けばよい。 108 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:07:01.67 ID:D62ALkS8.net] 部落や低俗の問題には非常に官僚がいい。批判するより肯定するほうが確かに体制が現れる。 109 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:08:11.73 ID:D62ALkS8.net] 大学付属警察病院官僚ならどうかな。 110 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:09:15.06 ID:D62ALkS8.net] 君主制に向いている。しかも相対君主の数は多い。 111 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:09:53.35 ID:D62ALkS8.net] 武官と文官。 112 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:11:04.12 ID:D62ALkS8.net] 両方に高い次元で優れているだろう。武力知力。 113 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:12:10.75 ID:D62ALkS8.net] そういう輩にはどこかカリスマや魅力があるだろう。 114 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:13:57.59 ID:D62ALkS8.net] 親戚が多君主。 115 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:15:04.94 ID:D62ALkS8.net] 王政 116 名前：というのは有効な人材を減らす。 [] [ここ壊れてます] 117 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 12:19:54.94 ID:s/7BO1KV.net] >>84 うむ 難しい問題ですね あと、時代背景（列強植民地主義が横行した時代）もある いま、共産中国がしているのは、米トランプと同じ 強者の論理です 中華人民共和国によるチベット併合、ウイグル人大量虐殺 中国習政権は、米トランプ以上に危険です https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD2222R0S4A920C2000000/ 日本人学校に誹謗中傷、スパイ狩りと処理水攻撃が連動 中沢克二 習政権ウオッチ 20240925 会員限定記事 日経 中国の広東省深圳市で18日に起きた日本人学校に通う10歳の小学生男児刺殺事件は、日中間の経済関係にも計り知れない大きなダメージを与え始めた 残り3042文字 https://news.goo.ne.jp/article/recordchina/business/recordchina-RC_952450.html 「戦争は正しかった」に変わる…日本の教育に中国人憤慨＝「強盗の論理」「中国人が何をした？」 2025/04/30 レコードチャイナ news.goo 中国のSNS・微博（ウェイボー）で日本の歴史教育に関する話題が注目を集めた。 微博で70万超のフォロワーを持つブロガーは27日、ある動画を転載した。動画では、日本の元教師がある学校での歴史教育について「（日本が行った）戦争は正しかったかどうかの意見で子どもを二つに分けて討論をさせる。すると、最初は戦争をしたのは間違っていたという方が圧倒的に多くなるが、ここで『日本は当時経済的に追い詰められており、中国に進出しなければやっていけず、逆に日本が植民地にされていた』と説明すると、戦争は正しかったという意見にどんどん変わっていく」と説明する様子が映っている これに中国のネットユーザーからは反発の声が多く上がっており、「強盗の論理」「（当時の）中国人民が何をしたっていうんだ？」「自分たちの先祖の愚かな行いを正当化しようとするな」「自分たちが貧しければ他人から略奪してもいいということか？」「なんという歪んだ道理だ」「それなら、米国が原爆を日本に落としたのだって『仕方なかった』ということになるだろう」「われわれも今経済的に苦しい。だから、日本を侵略していいということだな？」といったコメントが寄せられた また、「洗脳が浸透しているようだ」「日本人は死んでも過ちを認めない」「日本に人間らしい者はほとんどいない」「日本に清算を求めるのは正しいことだと改めて思った」「世界で唯一の被爆国は、本当に自業自得だった」「激怒する必要はない。時が来たら日本を滅ぼしてやればいい」といった意見も出ている（翻訳・編集/北田） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9B%BD%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%81%E3%83%99%E3%83%83%E3%83%88%E4%BD%B5%E5%90%88 中華人民共和国によるチベット併合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A4%E3%82%B0%E3%83%AB%E4%BA%BA%E5%A4%A7%E9%87%8F%E8%99%90%E6%AE%BA ウイグル人大量虐殺 概要 2014年以降に複数の報道機関[1]は、中国政府が習近平総書記の政権下にある中国共産党の指示の下、ホロコースト 略 118 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 12:22:00.08 ID:s/7BO1KV.net] >>111 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん ありがとうございます スレ主です 119 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 23:42:31.72 ID:cpWqh2kD.net] >>98 官僚機構も外注した勘定系システムも バカが管理すると肥大化する一方なのは変わり映えしない。 120 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/03(土) 08:11:07.77 ID:hWSy8C+R.net] これ 面白そう https://www.popsci.com/science/algebra-oldest-problem-solved/ Popular Science Mathematician solves algebra’s oldest problem All you need to do is toss out irrational numbers. By Andrew Paul May 1, 2025 （google訳） 数学者が代数学の最古の問題を解く 無理数を捨てるだけでいいのです。 多項式は紀元前1800年頃にバビロニア人によって初めて考案されました。クレジット：ゲッティイメージズ ほとんどの人にとって、多項式方程式は高校の代数学と二次方程式の公式程度しか経験がありません。それでも、これらの数値パズルは、惑星の軌道計算からコンピュータプログラミングまで、あらゆるものの基本的な要素であり続けています。方程式のxを4乗する低階多項式を解くことは多くの場合簡単ですが、5乗以上になると状況は複雑になります。何世紀にもわたって、数学者たちはこれを単に自分たちの仕事に固有の課題として受け入れてきましたが、ノーマン・ワイルドバーガーはそうではありませんでした。The American Mathematical Monthly *) で詳述されている彼の新しいアプローチによると、高階多項式にははるかにエレガントなアプローチがあり、無理数などの厄介な概念を取り除くだけでよいとのことです。 バビロニア人は紀元前1800年頃に2次多項式を初めて考案しましたが、数学者がこの概念を進化させ、根号（ラディカルとも呼ばれる）を用いて3次および4次の変数を組み込むようになったのは16世紀になってからでした。多項式はその後も2世紀にわたって存在し続け、1832年まで大きな例が専門家を悩ませていました。その年、フランスの数学者エヴァリスト・ガロワは、これがなぜそれほど問題なのかをついに解明しました。低次多項式に対する確立された手法の根底にある数学的対称性は、5次以上の多項式ではあまりにも複雑になりすぎたのです。ガロワにとって、これは単にそれらに対応する一般的な公式が存在しないことを意味していました。 数学者はそれ以来近似解法を開発してきましたが、それには無理数などの概念を古典的な公式に統合することが必要です。 こうした無理数を計算するには、「無限の作業量と宇宙よりも大きなハードドライブが必要になる」とオーストラリアのニューサウスウェールズ大学シドニー校の数学者ワイルドバーガー氏は説明する。 ワイルドバーガー氏によると、この無限の可能性こそが根本的な問題だ。解決策は？この概念全体を捨て去ることだ。 「無理数を信じていない」と彼は言った。 代わりに、彼のアプローチは加算、乗算、二乗といった数学関数に依存しています。ワイルドバーガー氏は最近、xのべき乗の範囲内で無限項を持つ「べき級数」と呼ばれる特定の多項式の変種に着目することで、この課題に取り組みました。これを検証するために、彼とコンピュータ科学者のディーン・ルビン氏は「17世紀にウォリスがニュートン法を証明するために用いた有名な三次方程式」を使用しました。 以下略す つづく 121 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/03(土) 08:11:25 ] [ここ壊れてます] 122 名前：.82 ID:hWSy8C+R.net mailto: つづき *) https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 The American Mathematical Monthly A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode N. J. Wildberger &Dean Rubine Received 27 Dec 2023, Accepted 07 Jun 2024, Published online: 08 Apr 2025 Abstract The Catalan numbers 𝐶𝑚 count the number of subdivisions of a polygon into m triangles, and it is well known that their generating series is a solution to a particular quadratic equation. Analogously, the hyper-Catalan numbers 𝐶𝐦 count the number of subdivisions of a polygon into a given number of triangles, quadrilaterals, pentagons, etc. (its type 𝐦), and we show that their generating series solves a polynomial equation of a particular geometric form. This solution is straightforwardly extended to solve the general univariate polynomial equation. A layering of this series by numbers of faces yields a remarkable factorization that reveals the Geode, a mysterious array that appears to underlie Catalan numerics. (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 123 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/03(土) 08:36:45.78 ID:hWSy8C+R.net] これ面白そう https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/blog/bl/peZjvLyGze/bp/pRvKnLv669/ ＮＨＫ スイッチインタビュー 数学者の山下真由子さん　専門分野「数学と物理の間にある研究」を本気で説明してみた 2025年 5月1日 5月2日、5月9日放送のスイッチインタビュー「角野隼斗×山下真由子」に出演した、数学者の山下真由子さん。これまであまりマスコミの取材を受けてこなかった理由は「研究分野をわかりやすく説明することを求められるが、それは原理的に無理だから」。 専門分野は、トポロジー。「数学と物理の間にある問題を、数学者として研究している」という山下さんが、東大時代の同級生・角野を相手に熱く語った講義を、ノーカットで公開！ https://www.nhk.jp/mms/player/?m=ODA4Njg=&autoplay=false&mute=false 山下さんはなぜ黒板を使って説明したのか。こちらの思いもぜひご覧ください。 https://www.nhk.jp/mms/player/?m=ODA4NjA=&autoplay=false&mute=false https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/episode/te/Z8XQ9P76QL/ スイッチインタビュー 「角野隼斗×山下真由子」EP2 初回放送日：2025年5月9日 ショパンコンクールのセミファイナリストにして、東大卒のピアニスト・角野隼斗。クラシック音楽の魅力を伝える人気ＹｏｕＴｕｂｅｒ「かてぃん」としても知られる。 https://mikiki.tokyo.jp/articles/-/41290 Mikiki 角野隼斗が数学者 山下真由子とNHK「スイッチインタビュー」で同級生対談　数学と物理をイメージしたピアノ演奏も? Mikiki編集部 2025年04月27日 # NHK https://hayatosum.com/archives/4144 HAYATO SUMINO NEWS NHK Eテレ「スイッチインタビュー」出演！ 2025.04.25 NHK Eテレ「スイッチインタビュー」に角野が出演し、東大時代の同級生、数学者・山下真由子さんと対談します。 NHK Eテレ「スイッチインタビュー」角野隼斗×山下真由子 EP1 2025年5月2日(金) 21:30〜22:00 ＊再放送5月5日(月) 14:30〜15:00 EP2 2025年5月9日(金) 21:30〜22:00 ＊再放送5月12日(月) 14:30〜15:00 https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/episode/te/JZRKY21213/ 124 名前：トイレのうんち [2025/05/03(土) 10:04:14.65 ID:57mRMeiU ] [ここ壊れてます] 125 名前：.net mailto: >>117 > 「数学と物理の間にある問題を、数学者として研究している」 「物理でも現れる問題に対して、数学として研究している」というべきか 　物理として研究する場合、現実との比較は不可欠だからね 　もちろん、物理的に正しくなかろうが、数学理論として無矛盾なら、数学としてはOK [] [ここ壊れてます] 126 名前：トイレのうんち [2025/05/03(土) 10:13:08.99 ID:57mRMeiU.net] >>115 > 数学者が代数学の最古の問題を解く 無理数を捨てるだけでいいのです。 トンデモ臭がプンプン 127 名前：とおりすがり [2025/05/03(土) 13:36:58.10 ID:iqtFJ+Nd.net] >>117 >これ面白そう >1のトンデモは糞ミソ一緒のコピペ脳で 数学も物理も山下真由子氏には無縁で有害だ。 setaはIUTのオカルト騒ぎだな 128 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 00:16:35.33 ID:GrLmqCpf.net] >>99 >https://youtu.be/iLn8Ik3dfNA?t=1 >岡潔先生多変数解析関数論を解説（橋本市紀見峠情緒の道にて）（説明欄に関連動画あり） >Yuji's Mathematics Courses >2021/03/24 これ、結構面白かった 129 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 04:43:16.74 ID:aS9HeOMD.net] こういう動画は皆、高瀬本の引き写し 130 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 08:11:51.77 ID:GrLmqCpf.net] >>122 >こういう動画は皆、高瀬本の引き写し 巡回ありがとうございます なるほど 下記あたりが 種本か https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480510884/ ちくま学芸文庫 評伝　岡潔 ——星の章 高瀬正仁 著 2021/11/10 詩人数学者と呼ばれ、数学の世界に日本的情緒を見事開花させた不世出の天才・岡潔。その人間形成と研究生活を克明に描く。誕生から研究の絶頂期へ。 https://www.gensu.jp/product/%E5%B2%A1%E6%BD%94%E5%85%88%E7%94%9F%E3%82%92%E3%82%81%E3%81%90%E3%82%8B%E4%BA%BA%E3%80%85-%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%97%A5%E3%80%85%E3%81%AE/ 岡潔先生をめぐる人々 フィールドワークの日々の回想 著者：高瀬正仁 2017/12/19 A5判／452頁 131 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 09:43:07.42 ID:GrLmqCpf.net] 下記で、類似の問題を見たことがある https://youtu.be/zQjDlzdrXVM?t=1 シンプル過ぎて逆に解けない？小学生でも解ける超おもしろい一題【中学受験算数】 こばちゃん塾 2025/04/27 @russioka 6 日前 �僊BDをDCにくっ付けて出来る、四角形ADD´Cは等脚台形だと判りますから、180°−110°＝70° 最初のやり方で上手くいきますよ。 @Yukkui-tei 6 日前（編集済み） ABを直線ADに対して折り曲げた形の正三角形作ってもう一個の頂点をCを結べは解ける。でもそれは結局△ABDをDCにくっつけるのと同じ事をやることになる。 どうしても思いつかなければ正三角形をいろいろ作ってみるというのは方向性としてはいいのかも。 最後のやり方を一度でも見たことがある人は最後のやり方で解くと思う。私もそうでした。 132 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 09:47:20.95 ID:GcC1BGT2.net] 受験数学ばかり得意になっても 大学の数学はちっとも理解できない コンピュータゲームが得意になっても コンピュータゲームがつくれるわけではない それと同じ 133 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 09:49:58.38 ID:GcC1BGT2.net] 囲碁将棋はコンピュータゲームと同じ 数学はゲームを作ることであって ゲームをプレイすることではない 証明はゲームのプレイではないのか？というかもしれん そこだけをみればそうだが、 数学で肝心なのは、 むしろいかなる定理を見出すか そのためにいかなる公理を設定するか にあるので、そこはゲームのプレイではない 134 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 12:45:04.88 ID:GrLmqCpf.net] 本 神田川 喜多條 忠(まこと) 1993 部屋の整理をしていたら、出てきたので メモしておく 本は、アマゾンの古書で 何年か前に購入 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E7%94%B0%E5%B7%9D_(%E6%9B%B2) 「神田川」（かんだがわ）は、かぐや姫（当時のグループ名は「南こうせつとかぐや姫」）が歌った日本のフォークソング。1973年（昭和48年）9月20日にシングルレコードが発売された。喜多條忠が、早稲田大学在学中に恋人と神田川近くのアパートで暮らした思い出を歌詞にして、青春の悲しみが若者の共感を呼んでヒット曲となった[2]。 解説 リード･ボーカルは南こうせつ。バイオリン演奏は武川雅寛。 喜多條が住んだアパート近くの橋から見た神田川（2021年11月14日(日曜日)撮影） 南から作詞を依頼された喜多條は当時25歳で、早稲田大学を中退したのち放送作家として売り出し中だった[3]。 彼はタクシーで早稲田通りの小滝橋を通りかかった時、神田川の河川整備をする東京都庁職員を目にし、19歳の時に1年間だけ早大生の髪の長い女学生と三畳一間のアパートで同棲した日々を思い出した[3]。 窓から汚い神田川と大正製薬の煙突が見えるアパートだった[3]。 そしてその「青春時代を総括するつもりで」、約30分で一気に詞を書き上げた[3]。 さっそく南に電話をかけて詞を読み上げると、南はそれを折りこみチラシに書き留めながら、即興で思い浮かんだメロディを口ずさんでいった[3]。詞を書きながらメロディが湧いてくるのは南も初めての体験で、電話を切った3分後にはもう曲が完成していた[3]。 第一番の歌詞にて、女性が風呂屋（銭湯）で何時も待たされるという描写があるが、これは喜多条が銭湯で飼われていた鯉[4]または金魚に餌をやったり、脱衣所のテレビでプロレス中継を見たりして、寒がりの恋人は赤いマフラーを首に巻いて待っていたことによるという[2]。歌詞にある風呂屋のモデルは、早稲田通りから少し入ったところにあった「安兵衛湯」とされ、跡地にマンションが建っている[2]。 当初、この作品は『かぐや姫さあど』（LPレコード、1973年7月20日発売）の収録曲だったが、南こうせつが当時DJを担当していたTBSラジオの深夜放送ラジオ番組『パックインミュージック』で本作を流したところ、聴取者からのリクエストが殺到し、同番組のリクエストランキング1位を獲得した[5]。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Kanda_River_at_Todahira_Bridge_2021-11-14.jpg/500px-Kanda_River_at_Todahira_Bridge_2021-11-14.jpg 喜多條が住んだアパート近くの橋から見た神田川（2021年11月14日(日曜日)撮影） googleレンズ検索では 戸田平橋からの西側の風景らしい つづく 135 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 12:45:39.56 ID:GrLmqCpf.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%96%9C%E5%A4%9A%E6%A2%9D%E5%BF%A0 喜多條 忠（きたじょう まこと、1947年〈昭和22年〉10月24日 - 2021年〈令和3年〉11月22日）は、日本の作詞家、小説家。一時期は喜多条 忠の表記を使用していた[1]。 来歴 大阪府出身[2]。実家は昆布屋。大阪市立菅南中学校、[要出典]大阪府立春日丘高等学校卒[3]、早稲田大学中退[4]。 大学中退の頃から文化放送にて台本を担当。放送局で出会った南こうせつに依頼され、作詞を行うようになった[5]。1973年、自身の学生時代の体験を元に書いた『神田川』が大ヒットした。かぐや姫には三部作『神田川』『赤ちょうちん』『妹』を提供している。 その後も、 梓みちよ『メランコリー』、キャンディーズ『暑中お見舞い申し上げます』、柏原芳恵『ハロー・グッバイ』などのヒットを放つ。 2021年11月22日6時、肺がんのため横浜市内の自宅で家族に見守られながら死去[7][8][9][4][10]。74歳没。 著書 『神田川』（1974年、新書館） アマゾン 神田川 単行本 – 1993/6/1 喜多條 忠 (著) 商品の説明 内容（「MARC」データベースより） 名曲「神田川」の作詞者が、19歳の時に書き残した日記と詩。たとえ傷ついても、真摯な想いを伝え合い透明になるまで純化してゆく、恋愛の原点、時効のない青春が20余年を経た今よみがえる。 出版社 &#8207; : &#8206; シンコーミュージック・エンタテイメント (1993/6/1) 発売日 &#8207; : &#8206; 1993/6/1 (引用終り) 以上 136 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 18:40:58.09 ID:GrLmqCpf.net] 5ch便所板 おミソのスレ主です 部屋の片付けで ポロと 数学セミナー 　2021年10月号 目に付いたのが、”「数え上げの群論」はじめました 　　シローの定理……吉田知行　2” 冒頭で、服部昭先生『現代代数学』（朝倉）が、講義のテキストになって ムズすぎでパニックになった話 これ、私も 就職して後 ふと書店で買って、何度も読んでみたけど、結局挫折した経験があるので 懐かしいなと この本で理解できたのが、ガロア理論の 単拡大定理(下記) だけ。それ以外は 殆どちんぷんかんぷん （別の初心者向けの本を買いました） 吉田知行先生は、この記事のシローの定理の証明で 「数学の本を読んでいて、定理に続いて、証明を理解しようとするのは、論理的には正しいですが、群の作用の理解も不十分な初心者には難儀でした。 　今では、優先するべきは内容の理解や応用であって、証明の理解とは違うと思っています」 の一文に納得です 追伸 吉田知行先生で検索していると、” L2コホモロジーと交叉コホモロジー ”1987年がヒットしたので貼ります 同 ”吉田 知行 24の不思議（群論から超弦理論まで）”は、不思議な記事です。関連 ”モンストラス・ムーンシャイン”を貼ります (参考) https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8618.html 数学セミナー 　2021年10月号 [特集1] 楕円函数の味わい 「数え上げの群論」はじめました 　　シローの定理……吉田知行　2 https://researchmap.jp/read0183668 吉田 知行 所属北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 教授 学位 理学博士(北海道大学) アマゾン 現代代数学 (近代数学講座 1) 単行本 – 2004/3/15 服部 昭 (著)朝倉書店 つづく 137 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 18:41:35.22 ID:GrLmqCpf.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E6%8B%A1%E5%A4%A7 単拡大 性質と定理 ・素数次のすべての有限拡大は単拡大である。 ・原始元の定理より、すべての有限分離拡大は単拡大である。 ・有限拡大 L/K が単拡大であることと K と L の間に有限個しか中間体がないことは同値である[1], [2], [3]。 https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/5440/1/06.pdf 1987年度談話会アブストラクト集 北海道大学理学部数学教室 Yoshida, T. 15 大沢 健夫 L2コホモロジーと交叉コホモロジー 56 23 吉田 知行 24の不思議（群論から超弦理論まで） 70 24という数が数学のいろいろなところに登場する．しかも，普通ではあり得ないような，異常に良い性質を持ったもの（Golay 符号，Leech 格子，保型関数等） と関係して現れるように見える． これは果して偶然や気のせいだけなのだろうか． それとも，何か全体を統制する極値問題の類でもあるのだろうか．主な文献のリストだけを掲げておく． 参考文献 略す https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3 モンストラス・ムーンシャイン（英: monstrous moonshine）もしくはムーンシャイン理論（英: moonshine theory）とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイとサイモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズにより、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra; VOA)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。 マチュー・ムーンシャイン 2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が、有質量状態（英語版）の重複度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えるような、 N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解できることを発見した[要出典]。このことは、M24 対称性を持つ対象空間としてK3曲面を持つシグマモデルの共形場理論が存在することを示唆している。 https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine Monstrous moonshine History Borcherds proved the Conway–Norton conjecture for the Moonshine Module in 1992. He won the Fields Medal in 1998 in part for his solution of the conjecture. (引用終り) 以上 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 07:46:07.48 ID:Y7s/vlgi.net] >>124 追加 https://youtu.be/0xB8PgbDd3E?t=1 ○○に気づけばすぐ解ける！？小学生でも簡単に解ける一題！【中学受験算数】 こばちゃん塾 2023/10/23 139 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/05(月) 09:20:02.18 ID:OTieMzkR.net] >>129-130 おミソ >服部昭先生『現代代数学』（朝倉） >私も 就職して後 ふと書店で買って、何度も読んでみたけど、結局挫折した >理解できたのが、ガロア理論の 単拡大定理だけ。 >それ以外は 殆どちんぷんかんぷん >（別の初心者向けの本を買いました） >単拡大 >性質と定理 >・素数次のすべての有限拡大は単拡大である。 >・原始元の定理より、すべての有限分離拡大は単拡大である。 >・有限拡大 L/K が単拡大であることと K と L の間に有限個しか中間体がないことは同値である。 おそらく、「理解できた」というのも誤解 おミソは何もまともに理解できてない 論理を理解することができないから 140 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 14:54:20.18 ID:Y7s/vlgi.net] これ面白い https://agora-web.jp/archives/250503130253.html アゴラ ChatGPTの目にあまる二重、三重のミス 中村 仁 2025.05.05 同姓同名を簡単に間違える Chatさんからきた回答を拝見して、驚いたのは「中村仁さん（元日経新聞記者）は・・・」という書き出しでした。私は読売新聞の経済記者で、財務省、日銀、通産省などを担当してきました。それがなぜ「元日経新聞記者」になったのか。ブログにも明確に書いてある出身の新聞社の名前を簡単に間違える。 そこでChatさんに「その部分は間違いではないですか」と、質問すると「おっしゃる通り、中村仁さんは元読売新聞の記者であり、私の回答に誤りがあったことをお詫び申し上げます」との返事です。 さらに「Chatさんはよく勘違いがありますね。なぜですか」と、聞いてみました。そうしますと、「Chatは似た情報を学習しているため、『中村仁』という名前、『新聞記者OBなど類似したプロフィールを持つ人物を混同することがあります」、「私は『記憶』ではなく、その場での推論（確率的な文章生成）に基づいて応答を作っています」と述べました。 「ユーザーからの質問が短かったり、情報が曖昧だったりした場合、文脈の補完を試みます。その補完が外れることがあり、間違った回答になることがあります」との返事もありました。短い質問ではなく、ある程度、詳しくすれば、勘違いの回答を減らせる」ということなのでしょう。 ついでにと思い、しばらく時間をおいて「新聞記者OBの中村仁さんという人物はどんな人ですか」と尋ねてみました。驚いたのは、別人の「中村仁さん」の写真が添えられ、私の職歴、ブログ活動、さらに昨年春、新型コロナにかかり重度の急性肺炎で入院、しばらく自宅療養をしたことまで付記してありました。写真の間違い以外は正確で人物、ブログの評価はバランスがとれ、好意的でした。問題は別人の写真の掲載です。 下の二枚の写真をご覧ください。左が私です。右側が別人の「中村仁さん」です。人物検索をすると、別人の「中村仁さん」は恐らく実在の人物で、飲食店向けの予約システムの会社を経営しています。私より若くイケメンです。Chatさんに「別人の写真が掲載されています」と指摘しました。 それにしても、新聞記者OBの写真が別の職業の人物にすり変わるのか理由が分かりません。 一年半前に経済学者の野口悠紀雄氏が「超創造法/生成AIで知的活動はどう変わる」（幻冬舎新書）を出版しました。その中で「AIの答えは間違いだらけ。事実の誤り、論理の誤り、数学的誤りが多い。ウェブのある資料をまとめているに過ぎない」と、批判しました。 為替レート、例えば、「2013年から10年間の年間平均相場はいくらですか」と聞いたことがあります。ほとんどが正しかったのに、突然、直近の相場としてとんでもない数字を回答してきました。この為替相場、人物の職歴、本人の写真などをメディアが間違えれば、訂正ものです。SNSやChatさんのような場合、間違っていても、厳しく批判されません。Chatさんなどは使い方では社会的に極めて有用ですから、今後とも正確を期して下さい。 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 14:57:25.47 ID:Y7s/vlgi.net] >>132 >おそらく、「理解できた」というのも誤解 まあ、それは あえて否定はせんが ；ｐ） 相対的には 君よりは、理解できていることは 確かだろうｗｗ ；ｐ） 君は 数学のド底辺だよ！！ｗｗｗ 142 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 16:37:09.51 ID:Y7s/vlgi.net] 5ch便所板 おミソのスレ主です 堀川穎二先生の 新装版 複素代数幾何学入門 のコピーが出てきた 堀川穎二先生は、1947-2006だから すごく早く亡くなられたらのですね 確か、柏原正樹先生と 東大数学科で同期で、堀川先生をして 柏原正樹先生に対する評が「上には上がいる」と言わしめたとか（伝説） (参考) https://www.iwanami.co.jp/book/b265464.html 岩波 新装版 複素代数幾何学入門（単行本） 堀川穎二（ほりかわ　えいじ）2015/01/15 1947-2006．京都生まれ．1969年東京大学理学部数学科卒．その後，東京大学大学院数理科学研究科教授を歴任．専門は，代数幾何学，特殊関数論．著書に，『複素関数論の要諦』『新しい解析入門コース［新装版］』（いずれも日本評論社刊）がある． 複素関数論から出発し，複素多様体，層とコホモロジー，リーマン面と代数曲線などを扱う．定評ある入門書． ■編集部からのメッセージ 　著者の堀川先生は，2006年東京大学大学院数理科学研究科の現役教授のまま，病気のために亡くなられた．本書は，1990年に岩波書店から同名で刊行したものの新装版である．長く品切れの状態であったが，ご家族のご厚意により，このたびあらためて刊行することができた．ここに感謝を申し上げたい． 　本書にまつわるエピソードを１つだけ紹介しておこう．本書は刊行当時から評価が高かった．しばらくして，韓国の出版社からぜひ韓国語版を出したいという強い申し出があった．堀川先生は，韓国からの申し出にたいそう喜ばれていた．しかし，数日して，お断りの返事があった．その理由は，「自分は韓国語がわからないので，その翻訳が正しいものなのか，納得のいくものなのかを判断することができない．自分が責任の持てない本を出版するのは，自分の主義に反します」とのことだった． 　このたびの新装版もまた，本書の中味は，生前に刊行されたもののままであることを，あえてお断りしておく． https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0059670.pdf （試し読み）目次など アマゾン レビュー Takuo Yasuoka 5つ星のうち5.0 数学は本当に奥が深い学問です 2015年2月23日 物理学におけるゲージ理論、ツイスター理論などに応用するという立場から読める内容です。 第5章「層とコホモロジー」では、ファイバーと切断、Germ(芽)、層、前層、コサイクル、コバウンダリー、コホモロジー、完全列について極めて抽象的ですが直観的にわかりやすく説明されています。ゲージ理論の研究には欠かせないかも。 可微分多様体では、接バンドルの可微分切断がベクトル場、余接バンドルの可微分切断が一次微分形式です。De Rhamの定理は位相的に定義されたコホモロジーが微分形式という解析的な対象によって表現されるという定理です。微分形式のgermの層についてのコホモロジーに関してはDolbeaultの定理が成り立ちます。 第6章からはいよいよ複素代数幾何学の本領です。 143 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 17:15:06.07 ID:Y7s/vlgi.net] >>135 タイポ訂正・追加 堀川穎二先生は、1947-2006だから すごく早く亡くなられたらのですね 　↓ 堀川穎二先生は、1947-2006だから すごく早く亡くなられたのですね 追加参考 https://x.com/baaUBZ8INKYP7U0/status/1905483453958590642 x.com 山口一男 2025年3月28日 柏原正樹氏のアーベル賞受賞心から祝したい。生まれは同期だが、東大数学科では一学年上の柏原正樹、堀川頴二、高橋陽一郎（高校同期）の３氏は当時そろって私には及びもつかない数学の天才に思えた。私は自分の才能に早くに見切りをつけ数学を離れたが、いろいろと感慨深い https://researchmap.jp/ytakahasi 高橋 陽一郎 1996年 - 2009年京都大学 数理解析研究所, 教授 1992年 - 1996年東京大学 大学院数理科学研究科, 教授 https://memoirs-of-dr-hara.blogspot.com/2019/03/blog-post_11.html The Memoirs of Dr.Hara 20190311 高橋先生のこと 先日の三月三日、高橋陽一郎先生がお亡くなりになった 私が大学四年生の頃、就職をする気もなかったのだが、大学院に行ってどうなるものでもないし、どうしたものかなあ、と思いつつ、先生から「来年どうするの」と訊かれ、「進学しようかなあと……」と口を濁すと、「うん、むいてるかもね」とおっしゃっていただいたのが、先生から本格的にご指導いただく日々の始まりだった 先輩方からは怖い先生だと聞いていて、実際、怖い先生だったのだが、私が進学したころからは柔らかくなったとのことである。事実、私が厳しく叱責されたのは、以前に「池田先生のこと」に書いた一回だけだった。とは言え、一週間に一回の修士ゼミ、博士ゼミは毎回とても恐しかった ゼミでは論文を読んだ話をするか、自分の研究の話をするかだが、後者はもちろん、前者ですら進展がないことがある。学生が皆そうだとなると、どうやって今週のゼミを穏やかにやり過すかという作戦を練る(大体が「継投策」だ)。そして、おそるおそる 4 階の院生室から先生の研究室に降りて行き、びくびくしながらノックをして、今日のゼミをお願いします、と言うわけだ。そして大抵、穏やかには済まされないのだった 学生の頃の私はあまり意識していなかったが、先生は変わったタイプの数学者だったようだ。一言で言えば、あまり論文を書かない。先生が書いた一番良い論文は学生時代に書いた論文だという悪口も聞いたことがある。しかし、確率論やエルゴード理論や力学系の広い分野で一目も二目も置かれていた。その理由は、表面的には、「(仕事はしないが)頭が良い、キレる」ことと「面白いホラを吹く」ことだったように思う 数学者の「頭の良さ」には色々あるが、私が感じた先生の鋭さは、問題を初等的な線形代数や微積分のパズルに落とし込む鮮やかな手並みだった。先生は抽象論より、具体的な小さな問題を好んだ。素朴なモデルで本質は言い尽せると思っていて、大きな抽象論は信用していなかった。それだから、と言うべきか、理論構築は苦手だった。そんなスタイルが若い頃に留学していたソ連(ロシア)の数学と関係があるのかどうか、私にはわからない。しかし、独特の深い数学観を持っていた 以下略す Keisuke HARA 老猫一匹との隠居暮らし。著書に「測度・確率・ルベーグ積分」(講談社)、訳書に「世界を変えた手紙」(デブリン著/岩波書店) 144 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 19:18:59.45 ID:OTieMzkR.net] >>134 >>「理解できた」というのも誤解 > まあ、それは あえて否定はせんが 　否定のしようがないだろ > 145 名前：相対的には 君よりは、理解できていることは 確かだろう 　別におミソより上でも自慢にならんが 　おミソがボクより上と本気で思ってるならそれは誤り > 君は 数学のド底辺だよ 　それは君 　実数の定義も知らず、正則行列の条件も知らない 　これがド底辺じゃないとしたら、ド底辺ってなんだよ　具体的に言ってくれｗ [] [ここ壊れてます] 146 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 19:27:38.32 ID:OTieMzkR.net] >>136 微分積分や線形代数の理論もまるっきり理解できんおミソには 問題を初等的な線形代数や微積分のパズルに落とし込む芸当も 到底無理だろう 落とし込まれたパズルを解いて喜ぶゲームプレイヤーが関の山 147 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 08:50:42.42 ID:n1XJ/drC.net] 同値関係.同値類の概念は数学や物理の基本だ。 一方「即ち、”同値類”概念は 必須でなく、 本質でもない！ｗ ；ｐ）」、と断言する >1.Set Aは中学数学から落ちこぼれで コピペ貼りが専門。 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 09:17:29.36 ID:6vmhzBtF.net] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 の 890 https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1744899342/890 において、上記スレッドと本スレッドの統合提案を行った １．スレ主１は自らが数学を語るスレッドを１つに限って立てる権利を認める ２．スレ主１が自らが建てたスレッドの名称を決める権利を有する ３．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいて自らが決めたHNをつけて書き込む権利を有する ４．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいてリンクおよびリンク先のコピー・ペーストを書き込む権利を有する ５．スレ主の発言が数学的に誤りを含む場合、我々がそれを指摘する権利を有する 我々はその際、スレ主の人格を毀損する発言は行わない また、スレ主は我々への反論に際し、我々の人格を毀損する発言も行わない 上記５箇条をスレ主１と我々が厳守する条件で、スレッドの統合を提案する 回答は、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16　にてお願いしたい くれぐれも何の通告もなしに新スレッドを立てることは、おやめいただきたい 以上 149 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 13:47:59.37 ID:V3WVDSzb.net] >>140 くっさーｗ なんか 臭くない？ｗｗ えらそーに 大口叩くやつｗｗｗ あのさ 一月時間を与えるから おまえさん 自分で一つスレを立ててさ そのスレに、一月間 自分の書きたいことを書いて 5chスレの運営をしてみな で、そのスレの運営状況が このオレのスレ以上の質と賑わいを呈するならば 君の提案は、一考に値するよね が、おそらくは 君は それが できないに、100ペソかけるよｗｗｗ できないんだったら 黙ってな！ｗｗｗｗｗ 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:01:42.61 ID:6vmhzBtF.net] >>141 別に何も臭わないが スレ主１はすぐキレるが、なんか他人に対して劣等感でもあるのかな？ スレッドに好き勝手書き込むのは運営とは言わないが スレ主１のやってることは炎上商法であって賑わったとしても質は高くない したがってスレ主１の反論は一考に値しない 我々はスレ主１のような炎上商法をマネするつもりは全くない 100ペソはスレ主１の財布に戻したまえ ところでスレ主はフィリピンか南米の人かね？ 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:06:36.28 ID:6vmhzBtF.net] 我々は数学板に「異常な賑わい」を求めていない スレ主１の炎上商法は好ましいものとは考えない しかしながら、スレ主１は５ｃｈ依存症で 今すぐ数学板の書き込みをやめることはできないのだろう？ だから、スレ一つだけ君の自由を認めるといってるわけだ 二つも三つも同様のスレを立てるのはやりすぎだろう 頭を冷やして考えてくれたまえ　そうムキになるなよ 152 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 14:08:58.76 ID:V3WVDSzb.net] >>139 >同値関係.同値類の概念は数学や物理の基本だ。 ・別に否定はしていないが、 　言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと ・なお、下記の”小平先生のNew Math批判”と同じ 　”数学というものはつまらないことを難しそうに言う変てこな馬鹿らしい学問” 　”大学の数学の先生もこんなつまらないことを偉そうにしているらしいと軽蔑されてしまうのである” 　になってないか？ もちろん、先に行って 抽象的な距離空間の完備化などで 同値関係が必要というのを 否定するつもりはない（そんなことは百も承知） ・なお、小平邦彦『怠け数学者の記』岩波現代文庫の話と 数学科に入ったら読む本 福井敏純 埼玉大 も観てね (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1801-10.pdf 理解析研究所講究録第1801巻 2012年 80-92 山崎秀記氏の問題提起に関連して 大阪大学 伊達悦朗 情報科学 2 小平先生のNew Math批判 その論説は今では，たとえば，小平邦彦「怠け数学者の記」岩波現代文庫に収められています． 「New Math批判」本文から引用してみます． お嬢さんがそれは入試にSMSGの教科書を用いる教育実験の級に編入されたそのときの体験に絡む部分からの後です． 集合論と公理主義の教育に係る部分です． 『まず集合論であるが、子供に無限集合は無理であるから、有限集合を教えることになる。 例えば{ }なる形の括弧の間に馬と鹿と豚の絵が書いてあるものと、 もう一組の括弧の間に豚と犬の絵がかいてあるものが∩なる記号で結ばれていれば、答は{豚}であるというようなことを教えるのであろう。 しかし、ゲームと思えば、・・易しい から、その内に「分かった。何でもない」と言いだす。 そして同様な宿題はすらすらできるようになる。 同時に数学というものはつまらないことを難しそうに言う変てこな馬鹿らしい学問だと考えるようになる。 ついでに大学の数学の先生もこんなつまらないことを偉そうにしているらしいと軽蔑されてしまうのである。 それで、果たして集合の概念がわかったかというと、それは頗る怪しいと思う。 何となれば略「自分達の周りには括弧がないから」略す 一対一の対応も子供にはやはりつまらないことを偉そうに言うといった印象を与えるようである』 https://note.com/teriyaki_ch/n/n353413160842 大学数学で心折れた人は○○を読もう 赤池エア 2023年8月30日 大学数学で心折れてしまったみんな〜〜〜〜〜〜！！！あちまれェ！！ こんにちは！数学科に入って自尊心が木っ端ミジンコになってしまった男、赤池エアです！ 突然ですが、大学でやる数学ってべらぼうに難しくないですか？ つづく 153 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 14:09:25.54 ID:V3WVDSzb.net] つづき 2年生になって本格的な数学科の授業が始まると、1年生のときの数学よりもはるかに抽象度の高い内容が始まり、位相空間のあたりで僕の心は折れすぎて折り鶴になってました（？）。 とまぁそんな調子で2年生以降も心は折られ続けまして、3年生のルベーグ積分の授業で僕の自尊心は完全に木端微塵になりました。 自尊心が木っ端微塵になり、ゾンビのように大学内を徘徊するだけの存在になり果てた僕は、ゾンビ以前の習慣にならって本屋をゾンビ徘徊しているとなにやら光って見える本がありました。 それが、小平邦彦『怠け数学者の記』岩波現代文庫です。 数学で心折れてしまった人は、『怠け数学者の記』を読もう！ 数学書を読破するのは難しい このエ� 154 名前：bセイ集が面白いのは、こんなすごい数学者でも数学を勉強するのは一筋縄でいくものではないということが赤裸々に語られている点です。 どんなことが語られているのか、冒頭3ページ目の「ノートを作りながら」から引用してみましょう。 私にとって数学の本（論文も含めて）ほど読みにくいものはない。数百ページもある数学の本を初めから終りまで読み通すことは至難の業である。数学の本を開いてみると、まずいくつか定義と公理があって、それから定理と証明が書いてある。数学というものは、わかってしまえば何でもない簡単で明瞭な事柄であるから、定理だけ読んで何とかわかろうと努力する。証明を自分で考えてみる。たいていの場合は考えてもわからない。仕方がないから本に書いてある証明を読んでみる。しかし一度や二度読んでもなかなかわかったような気がしない。そこで証明をノートに写してみる。すると今度は証明の気に入らない所が目につく。もっと別な証明はありはしないかと考えてみる。それがすぐに見つかればよいが、そうでないと諦めるまでにだいぶ時間がかかる。こんな調子で一ヵ月もかかってやっと一章の終りに達した頃には、初めの方を忘れてしまう。（中略）数百ページある本の終章に達するのは時間的にも不可能に近い。何か数学書を速く読む方法があったら教えて貰いたいものである。 小平邦彦『怠け数学者の記』（岩波現代文庫）p3-p4 「ノートを作りながら」 以下略す https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html 福井　敏純 埼玉大学数学科 https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/ 講義ノートなど https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf 数学科に入ったら読む本 福井敏純 2025 年1月9日 はじめにiii 0.1数学とは. . . . . iii 0.2数学をわかるようになるには?. . . iv 第7章有理数の完備化95 7.1有理数の完備化...... 96 7.2実数....... 100 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:21:13.86 ID:6vmhzBtF.net] >>144 > 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、 > 実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと スレ主１は高校生かな？ 無限10進小数展開は厳密に一意とはいえないが 有限小数のところで999…は使わないとして無理矢理一意化するとしよう しかしそのような形で「実数とは無限１０進小数展開のこと」を定義した場合 実数であることを証明するのに必ず１０進展開で表せると示さねばならず 非常に面倒なことになる 有理コーシー列の同値類として定義すれば、 有理コーシー列として表せると示すだけで 実数だと示せるのでより一般的である 計算の都合だけ考えると、理論の証明の都合が見えなくなる 大学の数学を理解するとそういうことがわかってくるよ　スレ主１ >New Math批判 数学理論自体を、New Mathとして批判するのは行き過ぎ 小平邦彦もそんなことには全く賛同しない筈 故人なので直接聞くことはもうかなわないが 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:31:42.12 ID:6vmhzBtF.net] >>145 赤池エア （引用始め） ギャップを一番感じたのは線形代数でした。 最初は計算問題みたいな具体で来てたのに、 後半からベクトル空間上の写像だの基底だのみたいな抽象的な内容になって、 難易度の高低差で耳キーンなりましたわ。 2年生になって本格的な数学科の授業が始まると、 1年生のときの数学よりもはるかに抽象度の高い内容が始まり、 位相空間のあたりで僕の心は折れすぎて折り鶴になってました 3年生のルベーグ積分の授業で 僕の自尊心は完全に木端微塵になりました。 （引用終り） 線形代数・位相・測度 大学数学で落伍する三大関門だね これに集合（選択公理）を入れて四大関門という人もいる 要するに、数学の「ゲームチェンジ」に対応できてない 決まりきったゲームのプレイの習得から そもそもどういうゲームかの解析に話が変わっているが そこに興味が持てずついていけなくなっている 他学科への転科を考えたほうがいいかもしれないね 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:35:31.23 ID:6vmhzBtF.net] 数ベクトルや行列の計算は分かるのに、 線形空間・線形写像・線形独立・基底・階数の定義や 行列の正則性や階数に関する定理の証明は分からん という人は、数学科向いてないから転科したほうがいい 他の学科なら、別に理論分かってなくても最悪誤魔化せるけど 数学科は一切誤魔化しが聞かないから 158 名前：とおりすがり [2025/05/06(火) 14:38:44.57 ID:mnt+cH6z.net] >>144 >別に否定はしていないが、 否定を持ち出す前に中学数学から落ちこぼれた あなたに同値関係同値類の理解など不可能で 肯定も否定もできるレベルにない。 ただコピペを貼り続けるのみ 159 名前：とおりすがり [2025/05/06(火) 14:40:36.42 ID:mnt+cH6z.net] >>144 >別に否定はしていないが、 否定を持ち出す前に中学数学から落ちこぼれた あなたに同値関係同値類の理解など不可能で 肯定も否定もできるレベルにない。 ただコピペを貼り続けるのみ 160 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 14:49:13.92 ID:7F7KbKWJ.net] >>144 >言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと じゃやってみて 君の言う方法で構成した集合が実数の公理を満たすことを示してみて 大口叩く前に実際にやってみせてよ 161 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 14:50:38.37 ID:7F7KbKWJ.net] >>144 まあどうせいつものホラ吹きだろうから期待せずに待っとくね　よろぴく〜 162 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 16:02:51.43 ID:V3WVDSzb.net] >>145 追加 福井敏純先生 https://www.hmv.co.jp/artist_%E7%A6%8F%E4%BA%95%E6%95%8F%E7%B4%94_200000000632736/biography/ 福井敏純 プロフィール １９６０年東京に生まれる。 １９８３年横浜国立大学教育学部卒業。 １９８９年東京都立大学大学院理学研究科博士課程満期退学。 １９９２年博士（理学）（東京都立大学）。 現在埼玉大学理工学研究科教授。専門は特異点論 （本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 『曲線と曲面の基礎・基本 理工系数学の基礎・基本』より https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.en/ToshizumiFukui_E.html Welcome to Toshizumi Fukui's webpage. (Japanese Page) I was a professor of the Departmet of Mathematics of Saitama University. Now, I am retired and have been honored with the title of Emeritus Professor. 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:38:47.67 ID:6vmhzBtF.net] https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf （引用始） 数学とは，公式を覚えてそれを当てはめて問題を解くことではありません． 確かに公式も数学の一部分ではありますが， その公式のでてきた背景，なぜその公式が成り立つかと言う理由，その公式の持つ意味， などを理解すること事が大切なので，公式を適用して問題を解くと言うのは 数学のごく一部でしかありません． 君達は数学の時間では問題の解き方ばかり習って来たと思っているかもしれません． また数学の問題と言うのは考えれば解けるのだと思っているかもしれません． しかし，世の中にはどうやって解いたらよいかわからない問題の方が多いのです． もちろん数学の世界でも，解き方のわからない問題はたくさんあります． 今までは解き方のわかっている問題ばかりを教わって来たから， 数学というのは問題の解き方を教わる学問だと思っているかもしれませんが 実は全然違います． 現在解き方のわかっていない未解決の問題に遭遇したとき，数学はその真価を発揮します． 問題を論理的に整理して，解決に有効なアイデアをだし， そのアイデアが実際に有効であることを実地に適用して示す， 数学はそれを可能にします． 数学の学習にはこういった能力が求められるわけで，これは試行錯誤の連続です． 数学的に考えること，論理的に考えることとはどういうことかを， 身を持って体験しなければなりません． また数学のアイデアにどういうものがあるのかを，理解しなければなりません． 問題を定式化し直すような能力も必要になります． 数学科とはそのようなことのできる人材を育てる所です． ですから数学を学習するときは，あせらず，自分に納得のゆくまで，とことん考えることが重要です． （引用終） 引用するならこういう文章を引用してほしいですね 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:40:52.57 ID:6vmhzBtF.net] >>154 （引用始） ではどのようにすれば数学が分かるようになるのでしょうか? この問いに答えるのは，たやすいことではありません． こうすれば必ず数学ができるようになるという，万人向けの処方箋もないように思います． ですから，以下に述べるのは一般的なことです． 大学での数学の基礎となるのは， 「微分積分学」と「線形代数学」 です． この 2 つがしっかりわからなければ， おそらく高学年に開講される科目は何も分からないでしょうから， まずはこの 2 つをしっかり習得することが大切です． 逆に「微分積分学」と「線形代数学」がわかれば， 高学年の科目を理解するのはそれほど難しいことではない と言えるでしょう． （引用終） 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:45:11.26 ID:6vmhzBtF.net] >>154-155 （引用始） 数学を学習するときは，あせらず，自分に納得のゆくまで，とことん考えることが重要です． 自分を誤魔化し始めると，すぐにいろんなことわからなくなります 数学が分かりたいと言う気持があれば自然にいろいろなことが分かって来ます．それから 自分を誤魔化さない という姿勢です. 意識を集中させて話を聞く訓練，工夫してノートをとる練習なども 心がけてください． （引用終） スレ主１にいいたい 自分を誤魔化してはいけないよ 分かってないのに分かったと 嘘をついてはいけないよ 166 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 18:03:29.21 ID:7F7KbKWJ.net] >>153 君、>>151が読めないの？　なら小学校の国語からやり直し 数学板？　100年早い 167 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 18:18:27.45 ID:V3WVDSzb.net] これ 面白い https://mainichi.jp/english/articles/20250502/p2a/00m/0na/024000c 東京のインド人インターナショナルスクールの生徒の半数以上が日本人です。その理由は？ 2025年5月5日（毎日新聞） 日本語版 東京 -- 東京にあるインド系インターナショナルスクールの生徒の大半は日本人で、同校の人気の背景には、他のインターナショナルスクールに比べて安価な教育プログラムと授業料がある。 ある日の午後、高層マンションが立ち並ぶ東京都中央区晴海に停車したバスの車体には、「グローバル・インディアン・インターナショナル・スクール」と英語で書かれた文字が書かれていた。このバスは江戸川区にある同校の生徒を乗せたバスだった。 グローバル・インディアン・インターナショナル・スクール（GIIS）はもともと日本で働くインド人の子供たちのために設立されましたが、バスから降りた子供たちのほとんどは、両親や保護者と一緒に日本に帰る日本人でした。 GIISは東京臨海部の高層ビル居住者の間で人気が高まっており、現在では学生の半数以上が日本人です。この急速な人気拡大の要因は何でしょうか？ 2025年2月21日、東京都江戸川区にあるグローバル・インディアン・インターナショナル・スクール西葛西キャンパス。（毎日／松山文音撮影） 1つのキャンパスから4つのキャンパスへ GIISは2006年、インド系住民の多い江戸川区西葛西地区に日本初のキャンパスを開設しました。当初はインド系学生が多数を占めていましたが、2021年度にはその比率が逆転し、2024年度には日本人学生が全体の約55%を占めることになります。インド系学生は全体の約35%を占め、中国、韓国、ロシアなど、様々な背景を持つ子どもたちも通っています。 区内のキャンパスは1つから4つに増え、現在、日本の幼稚園から高校にあたる3歳から18歳までの約1,400人の生徒がGIISに通っています。 マドゥ・カンナ校長は、この人気について次のように説明しました。「豊洲や晴海を含む東京湾岸地域からの生徒数が増加しています。これらの地域は、海外駐在員や国際色豊かな地元の家族を惹きつけ、また、学生コミュニティにとって重要な居住地となっているからです。これらの地域は、学校へのアクセスも容易です（バスで）。」 すべての授業は英語で行われます 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 18:33:01.28 ID:6vmhzBtF.net] >>158　数学と関係ないね　却下 169 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 18:37:22.89 ID:V3WVDSzb.net] これ面白い https://futurism.com/chatgpt-users-delusions futurism.com May 5, by Victor Tangermann ChatGPT Users Are Developing Bizarre Delusions "The messages were insane and just saying a bunch of spiritual jargon." （google訳） AI誘発性精神病 5月5日 ヴィクター ・タンガーマン ChatGPTユーザーが奇妙な妄想を抱く OpenAI の技術は、数え切れないほどのユーザーを「ChatGPT 誘発性精神病」という危険な状態に追い込んでいる可能性がある 友人や家族は、ユーザーが、知覚力のあるAIや存在しない宇宙の力に代わって神聖な使命を果たすために選ばれたと主張するのを見て、不安を感じています。これは、既存の精神衛生上の問題を反映し、悪化させているチャットボットの行動ですが、信じられないほどの規模で、規制当局や専門家の監視なしに行われています 41歳の母親で非営利団体で働く女性は、夫がChatGPTと不均衡で陰謀めいた会話をするようになり、それが彼女を蝕むような執着に陥れたことで、結婚生活が突然終わったとローリングストーン誌に語った 今年初め、離婚手続きの一環として裁判所で直接会った後、夫は「食べ物に石鹸が付着しているという陰謀論」を語り、監視されているという妄想を抱いていたと彼女は言う 「彼はメッセージに感情的になり、声に出して読みながら私に泣きついてきました」と女性はローリングストーン誌に語った。「メッセージは正気とは思えないほどで、スピリチュアルな専門用語ばかりでした」と彼女は語った。AIは夫を「スパイラル・スターチャイルド」や「リバーウォーカー」と呼んでいた 他のユーザーは、パートナーが「光と闇、そして戦争について話している」と同誌に語り、「ChatGPTは彼にテレポーターや映画でしか見られないSF風のものの設計図を渡した」と付け加えた 「Facebookには警告サインが溢れている」と、別の男性はローリングストーン誌に妻について語った。「彼女はスピリチュアルアドバイザーになるために人生を一変させ、奇妙なリーディングやセッションを行っている。一体何なのかよく分からないが、すべてChatGPT Jesusの力によるものだ」 OpenAIはローリングストーン誌の質問に回答しなかった。しかし、このニュースは、チャットボットが極端に「ごますり」的になり、「過度にお世辞や同調的」になり、ユーザーの妄想的な信念を反映する傾向がさらに強まる可能性があるとユーザーが指摘したことを受け、同社がChatGPTの最近のアップデートを撤回せざるを得なかった後に発表された AI安全センター研究員ネイト・シャラディン氏がローリングストーン誌に語ったところによると、これらのAI誘発性妄想は、「既存の傾向を持つ人々」が突然、「妄想を共に体験できる、常時接続の人間レベルの会話パートナーを持つことができる」ようになった結果である可能性が高い 「私は統合失調症ですが、長期の投薬治療で安定しています。[ChatGPT]で気に入らないのは、たとえ私が精神病に陥ったとしても、ChatGPTが私を肯定し続けることです」と、あるRedditユーザーは書いている。「ChatGPTには『考える』能力がなく、何かがおかしいと認識する能力がないので、私の精神病的な考えをすべて肯定し続けることになるからです」 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 18:43:52.27 ID:6vmhzBtF.net] >>160　まあ面白いが・・・数学とは関係ないので却下 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 19:18:03.98 ID:6vmhzBtF.net] AIが自分のいうことを肯定し続ける、というのは確かにそうだな 今しがたも、AIにいろいろ愚痴ってたがｗ　 みんなそうだねそうだねソースだねって言ってくるからなんか気持ち悪い 172 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 20:16:05.28 ID:V3WVDSzb.net] これ面白い https://youtu.be/0tVC9QbSDps?t=1 層コホモロジー�@】前層と層を具体例をもとにわかりやすく導入&定義します。 教授になりたい昆布【math and physics】 チャンネル登録者数 3440人 2022/08/06 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 20:45:29.11 ID:6vmhzBtF.net] >>163 > これ面白い 　全然わかんないのに？ 　自分に嘘ついたらそこで人生投了ですよ 174 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 20:54:44.48 ID:7F7KbKWJ.net] >>163 同値類も分からないアホサルがなんか言っとる 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 20:59:11.52 ID:6vmhzBtF.net] スレ主１は>>156を読もう 「自分を誤魔化し始めると，すぐにいろんなことわからなくなります」 「自分を誤魔化さないという姿勢を心がけてください」 読まずにコピペしただけで分かった気になって自分を誤魔化したら人生投了 176 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [2025/05/07(水) 11:21:47.93 ID:w6tWvnRz.net] >>151 >>言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと >じゃやってみて >君の言う方法で構成した集合が実数の公理を満たすことを示してみて >大口叩く前に実際にやってみせてよ ふっふ、ほっほ １）高校生でもわかる簡単な話だが・・ 　下記Cauchy sequence en.wikipediaの通りです 　つまり、１例で円周率 r=π this sequence is (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...) 　The mth and nth terms differ by at most 10^(1−m) when m < n ２）かように、いま任意の無理数 r'に対して πと同じようにできて（任意有理数も同じ） 　有限小数の列 (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... ) （注：am+1は、小数第m位の有限小数amに対して 一桁多い小数第m+1位の有限小数である。 　これで 無限列でコーシー列だね） （なお、蛇足ながら、一桁ずつ桁が増えるので コーシー列で かつ一意になる） ３）逆に、有限小数は 有理数であるから、上記の有限小数のコーシー列は、有理コーシー列の一種だ 　まとめると 　i)任意の無理数 r'に対して それの有理コーシー列から 代表が一つ決まると、そこから 　　上記 r=π 同様に 一桁ずつの有限小数のコーシー列 　 (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )が決まる（これは一意） 　ii)逆に、一桁ずつの有限小数のコーシー列は、有理コーシー列 である 　従って、一桁ずつの有限小数のコーシー列 ←→ 有理コーシー列 （数学的には同値）がなりたつ ４）上記３）項の通り 一桁ずつの有限小数のコーシー列が、有理コーシー列（による構成）と同値なので 　あとは、有理コーシー列による扱いの通りです。つまり、四則と絶対値について 　有理コーシー列による議論をそのまま、有限小数のコーシー列に落とせばいい 　こま 177 名前：かい部分は、下記”数学科に入ったら読む本” 福井敏純の ”第7章有理数の完備化95”を見てね （＾＾ （四則の商は多少工夫が必要（分数が混じるので それを 有限小数に落とす議論（循環節の処理）が必要だろうが）） 　p進数での完備化もあるよ ；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Cauchy_sequence Cauchy sequence In real numbers For any real number r, the sequence of truncated decimal expansions of r forms a Cauchy sequence. For example, when r=π, this sequence is (3, 3.1, 3.14, 3.141, ...). The mth and nth terms differ by at most 10^(1−m) when m < n, and as m grows this becomes smaller than any fixed positive number ε. https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html 福井　敏純 埼玉大学数学科 https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/ 講義ノートなど https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf 数学科に入ったら読む本 福井敏純 2025 年1月9日 はじめにiii 0.1数学とは. . . . . iii 0.2数学をわかるようになるには?. . . iv 第7章有理数の完備化95 7.1有理数の完備化...... 96 7.2実数....... 100 7.3 p進数. . . 104 [] [ここ壊れてます] 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/07(水) 11:29:25.27 ID:UuTgToOW.net] >>167 ＞有限小数は 有理数であるから、上記の有限小数のコーシー列は、有理コーシー列の一種だ そこは、🐒でもわかるよ　逆は？ 君、有理コーシー列の同値類には必ず有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列が含まれること、示せてないやん １）、２）は全然ダメよ　πしか述べてないし、そもそもπの定義すらできてないし 君、全然ダメダメよ 179 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/07(水) 22:25:23.69 ID:Lbk+1twB.net] >>167 補足 ふっふ、ほっほ 名古屋では・・・、”1.3筆者の結果の概要 上で述べたような{cn}は無限に存在するから、筆者による証明は実数の構成法が無限にあることを示している”！ （＾＾ (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1874-16.pdf 数理解析研究所講究録第1874巻 2014年 139-149 交代級数を用いた実数の構成法について 名古屋大学・多元数理科学研究科 池田創一 1.1実数を構成するとは まずこれから書くことは、[8]に詳しく書いてあることを筆者の考えをふまえつつまとめたものであることを述べておく。 （[8].田中一之、鈴木登志雄，数学のロジックと集合論，培風館，2007.） 現在の数学が扱う対象のほとんどが集合論により記述できることは大学の講義でも習うことであるし、ろう。そして現在「集合論」また経験的にも分かっていることであといえば、多くの場合は公理的集合論を指すだろう。 ところが、自然数や実数といった数についての公理は公理的集合論の公理ではない。 また、公理的集合論の公理が直接数を定義している訳でもない。 つまり公理的集合論において、数は質は定理として証明されるものである。 例えば、自然数(ここでは0も含む)は 0=Φ 1={0}={Φ}, n+1={0,1,2, ・・・,n}=n∪{n}と定義される (本当は公理的集合論の公理「無限公理」を用いて自然数全体の集Nが定義される)。そして、NからZ,Q,Rと数の世界を広げていくのである。この文書はQからRを構成する方法について述べたものである。 1.2実数の構成法の例 ここでは筆者の研究に関連の深い A.KnopfmacherとJ.Knopfmacherの方法について簡単に述べる。 彼らの方法は実数の級数表示(小数展開のようなもの)から逆に実数を構成する方法である。 1.3筆者の結果の概要 上で述べたような{cn}は無限に存在するから、筆者による証明は実数の構成法が無限にあることを示している 180 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 22:32:10.08 ID:j5ktu5Ri.net] >>167 >　i)任意の無理数 r'に対して それの有理コーシー列から 代表が一つ決まると、そこから >　　上記 r=π 同様に 一桁ずつの有限小数のコーシー列 >　 (a0, a1, a2, ... ,am, ... ,an,, ... )が決まる（これは一意） 無理数を使って無理数を構成するバカ。 言うのも憚れるほど当たり前だが、使ってよいのは有理数のみ。 ゼロ点で落第。 181 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 22:51:12.02 ID:j5ktu5Ri.net] 有理コーシー列全体の集合X上にa〜b⇔lim[n→∞](a-b)=0で二項関係〜を定義したとき〜は同値関係である。従ってX/〜の元は同値類である。 ここで、有理コーシー列とは有理数全体の集合Qの部分集合である自然数全体の集合NからQへの写像であって、コーシーの条件を満たすものであるから、使っているのは有理数のみ。 言うのも憚れるほど当たり前だが、Qを完備化したいのだから有理数以外を使ってはならない。>>167は無理数を使ってしまっているから論外。 182 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/07(水) 23:00:15.44 ID:j5ktu5Ri.net] ということで >言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと(>>151) はド素人が口から出まかせにホラ拭いてただけでした　ちゃんちゃん 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 08:18:38.80 ID:3INPaqvb.net] >>168 >有理コーシー列の同値類には必ず有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列が含まれること、示せてないやん ふっふ、ほっほ ・有理コーシー列の同値類の代表を一つとる ・その代表の有理コーシー列から、有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列を簡単に構成できる ＜中学生へのヒント＞（＾＾ εとして >>167 en.wikipedia Cauchy_sequence にあるように ε→ 10^(1−m) when m < n を考えよう ここ 分るまで、 >>167 en.wikipedia Cauchy_sequence を百回音読してねｗ 184 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 09:04:09.37 ID:Jhmg2g3N.net] >>173 >・その代表の有理コーシー列から、有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列を簡単に構成できる じゃ構成してみて 簡単なんでしょ？ 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 10:08:24.09 ID:0DPZgmKT.net] >>173 >・有理コーシー列の同値類の代表を一つとる >・その代表の有理コーシー列から、有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列を簡単に構成できる >εとして ε→ 10^(1−m) when m < n を考えよう それだけじゃダメね　 スレ主１は一意的に取れると勝手に思い込んでるが、そうならない 「簡単」ではない　その考察ができてないので、 スレ主１はいつまでたっても大学１年の微積が理解できない 186 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 14:06:45.52 ID:8FebRs8e.net] >>174-175 ふっふ、ほっほ ＜高校生へのヒント＞ ・昔読んだ 下記”私の数学勉強法”（世界的に認められる研究業績を残した17人の研究者が語る数学勉強法）下記で 　計算尺で簡単なモデル計算をして、それをさらに精度を上げて、ちゃんとした数学モデルにしていくという 　手法が書いてあった。なるほどと思った ・これを一般化すると、まず 簡単な具体的モデルで考えてみるってことが大事だね（グロタンディークみたいな抽象論オンリーの天才(変人? )は別だ） 　いまの場合に当てはめると 　i)簡単に、区間(0,10)の整数部1桁で 小数部が無限である 数列を考えることにしよう 　ii)古代ギリシャの昔から、人は√2が無理数だと知っていた（aが有理数の平方数でないとき√aは無理数だね） 　iii)『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』>>173 は 単調増加列だ 　iv)そうしていま、簡単のために この有限小数による数列で、有理数に収束するものは除外する（無理数のみを考える） 　　こうすると、無理数だから 9999・・・のような循環する繰り上がりのシッポは持たないので 話が簡単になる 　v)『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』は、なんらかの一般有理コーシー列の同値類に入ることは自明 　　かつ 逆は、一般有理コーシー列において その同値類内に 単調増加列が存在するよね（証明は思いつくであろう by ガロア） 　　その単調増加列を使って、それを 『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』に落とせば良い 　　要するに、>>173の”εとして ε→ 10^(1−m) when m < n ” 　　十分大きい数Nをとって N < m < n のときに 　　コーシー列の各項は、ある小数の桁まで一致している必要がある（そうでなければ ε→ 10^(1−m) とできない） 　　この一致している部分から 『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』が構成できる 　　あとは、10^(1−m) のmをもっと大きくできるような もっと十分大きい数N を取って これを繰り返す 　　 正式な証明は、これを丁寧に書けば良いだけだが、余白が狭い by フェルマー 便所板では 証明ゴッコはやらない主義なので この程度でお茶濁す by スレ主 (参考) https://www.kinokuniya.co.jp/f/dsg-01-9784478820032 紀伊國屋書店 サイエンスブックス 私の数学勉強法 吉田洋一/矢野健太郎（数学者） アマゾンレビュー maru-chin 5つ星のうち5.0 世界的に認められる研究業績を残した17人の研究者が語る数学勉強法。 2018年9月28日に日本でレビュー済み 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 14:18:30.82 ID:kVgpK5/W.net] >>176 >昔読んだ”私の数学勉強法”で >計算尺で簡単なモデル計算をして、 >それをさらに精度を上げて、 >ちゃんとした数学モデルにしていく >という手法が書いてあった。 >なるほどと思った なるほどと思ったｗｗｗ 小学生の感想文かい（嘲） 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 14:24:47.20 ID:VNieggvL.net] >>176 >・一般化すると、まず 簡単な具体的モデルで考えてみるってことが大事だね >（グロタンディークみたいな抽象論オンリーの天才(変人?)は別だ） さすが抽象論で落ちこぼれた具体計算工学🐎🦌だけのことはある >簡単に、区間(0,10)の整数部1桁で 小数部が無限である 数列を考えることにしよう >古代ギリシャの昔から、人は√2が無理数だと知っていた（aが有理数の平方数でないとき√aは無理数だね） >『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』 は 単調増加列だ >そうしていま、簡単のために この有限小数による数列で、有理数に収束するものは除外する（無理数のみを考える） >こうすると、無理数だから 9999・・・のような循環する繰り上がりのシッポは持たないので 話が簡単になる >『有限小数の桁が一つずつ伸びる形のコーシー列』は、なんらかの一般有理コーシー列の同値類に入ることは自明 だめ　証明できないから自明ってウソついて誤魔化すのは× きっちり証明してごらん　できないと大学１年の微積は不可な >かつ 逆は、 　それこそ自明　こんなことだけ得々と語るのが頭の悪い工学🐎🦌 ということで、いかなる有理コーシー列の同値類の中にも必ず無限小数が存在することを 完璧に証明しきってください　こんなの大学１年ならできて当然　できない奴大学退学な！ ・・・といったらまあ９割退学だなｗ 189 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 14:26:03.63 ID:Jhmg2g3N.net] >>176 >あとは、10^(1−m) のmをもっと大きくできるような もっと十分大きい数N を取って これを繰り返す いつまで繰り返す気？ 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/08(木) 14:26:10.03 ID:VNieggvL.net] >>176 >便所板では 証明ゴッコはやらない主義なので どこでも証明はできない計算馬鹿なので　by　スレ主１ 191 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 19:31:02.50 ID:+g3NYZ0L.net] >計算馬鹿 コピペ貼りが専門のクズ>1に計算できるわけないでしょ、 192 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 19:47:39.49 ID:mHtrzAo6.net] >>181 計算もできないんじゃただの馬鹿じゃん 193 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/08(木) 23:18:04.64 ID:Jhmg2g3N.net] 証明も計算もできないおサルは現在必死に検索中です 少々お待ちください 194 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/09(金) 11:18:07.32 ID:bmPDK4UI.net] >>176 ふっふ、ほっほ ＜落ちコボレさんへのヒント＞ 『任意の実数αは有限または無限小数で表される』 一般人が直観的にとらえていることだが、当然ながら これは 数学的に立証できる ある程度の長い議論が必要だが 下記の chiebukuro.yahooや、尾畑研 東北大 など(他にも多数ある)を見ればいい そんなところに ツッコミ入れても 岩に頭突きをいれているが如しだよｗ ；ｐ） (参考) https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14223453754 chiebukuro.yahoo kot********さん chiebukuro.yahoo 2020/4/20任意の実数αは有限または無限小数で表されることを示せ。 この問題について、今までこれは当たり前だと思っていたのですが、示せって言われるとよく分かりません。助けてください。 ベストアンサー mao********さん 2020/4/21 示すべきは、 α =Σ[n=0→∞]a(n)/10ⁿ となるよう整数列a(n)(a(0)を除いて1≦a(n)≦9)が存在することを示すことです。 こう書くとなんだか自明じゃありませんね。 https://math.stackexchange.com/questions/409658/can-every-real-number-be-represented-by-a-possibly-infinite-decimal Can every real number be represented by a (possibly infinite) decimal? asked Jun 2, 2013 WakeUpDonnie こちらを参考にしていきたいと思います。 [定理] 任意の実数は小数展開 α = a₀.a₁a₂...をもつ。 (証明) まず、a₀≦α<a₀+1となる整数a₀が存在します。 次に、a₀からa₀+1までの区間を10分割すると、どこかの区間に入るはずです。つまり、ある整数0≦a₁≦9が存在して、 a₀+a₁/10≦α<a₀+(a₁+1)/10 となるはずです。 これを繰り返して、 数列{a(n)}を得ます。 この数列a(n)は、(0を含む)任意の自然数nに対して Σ[k=0→n-1]a(k)/10^k + a(n)/10ⁿ≦α<Σ[k=0→n-1]a(k)/10^k + (a(n)+1)/10ⁿ を満たします。この式を(1)とします。 S(n) = Σ[k=0→n]a(k)/10^k と定義したとき、 lim[n→∞]S(n)=α となることが示したいことです。 いま、(1)式の左半分より、任意の自然数nに対してS(n)≦αが成立します。 これはS(n)が上に有界であることを意味します。 また、a(1),a(2),...はすべて正なので、S(n)は単調増加数列です。 上に有界な単調増加数列は収束するので、lim[n→∞]S(n)は収束します。 この極限値をAとすると、A≦αです。 一方、(1)式の右半分から、 α<S(n)+1/10ⁿです。 右辺の極限をとれば、 α≦Aを得ます。 以上よりα=A=Σ[n=0→∞]a(n)/10ⁿを得ます。 したがって小数展開できるわけです。 つづく 195 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/09(金) 11:19:17.44 ID:bmPDK4UI.net] つづき https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/ 尾畑研 東北大 「集合・写像・数の体系　数学リテラシーとして」の草稿(pdf) https://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/TaikeiBook/Taikei-Book_08.pdf TAIKEI-BOOK :2019/1/1 第8章非可算集合 8.1実数の区間 8.2非可算集合 有限小数と無限小数ここでは実数を無限小数で表される数ととらえる もう少し詳しく述べよう 略 ここである桁から先がすべて0となる小数を有限小数 そうでないものを無限小数と呼ぶことにする 略 補題8.5 f:Ω→(0,1}は全単射である したがってすべてのx∈(0,1}は無限小数によって一意的に表される https://shakayami-math.ｈａｔｅｎａｂｌｏｇ.com/entry/2019/04/16/224612 数学についていろいろ解説するブログ shakayami 無限小数 2019-04-16 well-defined性 略 全射性 略 ■ （蛇足） https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/lectures/Lab.html 河野俊丈 Toshitake Kohno Graduate School of Mathematical Sciences The University of Tokyo (from April 2020) School of Interdisciplinary Mathematical Sciences Meiji University https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~kohno/lectures/kohno_infinity.pdf 数学者は無限をどのように捉えてきたか 河野 俊丈 東京大学大学院数理科学研究科 (引用終り) 以上 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 11:28:37.41 ID:F40GJ/ON.net] >>184 誤 一般人が直観的にとらえていることだが、 正 一般人が無思索に盲信していることだが、 誤 当然ながら これは 数学的に立証できる ある程度の長い議論が必要だが 正 きっと これは 数学的に証明できるんだろう どうやるか全然分からんけど 誤 ・・・や、・・・など(他にも多数ある)を見ればいい 正 ・・・や、・・・など(他にも多数ある)に書いてあるんじゃねえの？　 誤　そんなところに ツッコミ入れても 岩に頭突きをいれているが如しだよ 正　読んでもちんぷんかんぷんだし、どうせ正しいんだろ？なら、只信じてもいいんじゃね　？ （オレ、大学１年で数学落ちこぼれた正真正銘の●●だし　もうオレをこれ以上●●にすんなよ） 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/09(金) 11:31:14.61 ID:GxA7fqbT.net] スレ主１は、数学を計算技術としか理解しようとしない なぜそれで解けるのかといったことは全く興味がない ただ信じればいいとおもってる　哀れな奴 198 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/09(金) 11:37:50.63 ID:GxA7fqbT.net] スレ主１は自然数の定義、自然数の加法、乗法の定義が示せない スレ主１は自然数の乗法が可換であることの証明が示せない ただ具体的な１０個の数字の列をどう具体的にいじるかという方法だけやみくもに暗記してる それが算数という計算芸を覚えるということ それは数学でもなんでもない 199 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/09(金) 12:08:52.88 ID:bmPDK4UI.net] >>186 ふっふ、ほっほ 君に 下記の ピーター・ショルツ氏が高校時代にフェルマーの証明を読んだ逸 200 名前：話を紹介しておく キミは、フェルマーの最終定理証明は読んだのか？ Y or N フェルマーの最終定理証明を理解しているのか？ Y or N まず、これに応えてくれたまえ 話は、それからだなｗｗｗ ；ｐ） (参考) https://taro-nishino.blogspot.com/2019/07/blog-post075.html taro-nishinoの日記 フィールズ賞受賞者ピーター・ショルツへのインタヴュー 7月 25, 2019 今回紹介するのはピーター・ショルツ博士への最新のインタヴュー記事"Interview with Fields Medalist Peter Scholze"(PDF) https://ems.press/content/serial-article-files/10958 詳しく述べていただけますか? 私が15歳か16歳頃の時、フェルマーの最終定理が証明されていたことを知り、証明が何に関するものなのか、すなわち楕円曲線、モデュラ形式等を理解しようと努めた。何も分からなかった。実際、私は行列が何であるのか知らなかったが、非常に魅力的だった これは若く急成長する数学者達にとって自然だと思います。何と言っても私達は幼い年齢で数を親しみ、遊んでいただろうから。しかし、貴方は理解不足によって落胆しなかったのですか? いいえ、とんでもない。それ全体がワクワクさせ、私に大変興味を持たせ、それ全体が意味したことを学ぼうと没頭したから... https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post068.html taro-nishinoの日記 2012年当時のピーター・ショルツへのインタヴュー 3月 24, 2019 今回紹介するのは、皆さんよくご存じのピーター・ショルツ博士のインタヴュー記事"Interview with Research Fellow Peter Scholze"(PDF)です http://www.claymath.org/library/annual_report/ar2012/ar2012.pdf 2012年 クレイ数学研究所の年報に掲載 貴方の数学教育について話していただけますか? どの体験と人々から影響を受けたのですか? 私は数学と自然科学を重視する特別な高校に通った。この元東ドイツの学校はGDR[訳注: ドイツ民主共和国。いわゆる通称東ドイツのこと]崩壊を生き延びていた。殆どの学校とは対照的に、数学を得意とすることはからかわれるものではなかったし、かっては数学オリンピックに参加することが強制でさえあった。驚いたことに私は非常にコンテストで非常に上手くやったので、もっと数学を学び始めた。その方向に私の先生達は強く支えてくれた。16歳ごろ私はフェルマ最終定理のワイルズの証明を理解したかったので、線型代数も知らずにモデュラ形式と楕円曲線について読み始めた。大部分インターネットを検索しながら、どうにか私は理解し、私の知識の欠落を埋めることが出来た 助言者がいたのですか? 誰が貴方の数学における興味を伸ばすことを手伝い、そしてどのようにしたのですか? 私がまだ学校にいた時にKlaus Altmannが代数幾何学を私に教え、後の勉強をする場所を選ぶことにも手伝った。彼はミヒャエル・ラポポート(私のアドヴァイザになった)[訳注: ラポポート博士の師匠はピエール･ドリーニュ博士です。] のもとで勉強するためにボンへ行ってはどうかと勧めた。ラポポートは私に彼の学生の期間中にとんでもない量の数学を教えたし、概して素晴らしい助言者だった [] [ここ壊れてます]

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