- 665 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/06/17(火) 17:55:54.81 ID:5DT6XHJJ.net]
- >>615
ふっふ、ほっほ
必死のゴマカシ
>∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
>はAの部分集合族の共通部分。範囲の明示なんて要らないよｗ
１）数学ゼミにおいて、”自明”禁句ですよｗ ；ｐ）
だいたいゼミで、”自明”を連発するやつは、”あやしい”と相場が決まっているｗ
２）無限の和や積の操作が、きちんと意味を持つかどうか？
それは、常に注意しておく必要があるのです
卑近な例が、（下記）（無限）交代級数の収束です
３）つまり、上記”y∪{y}”は 有限２つの集合和だから 無問題
では ∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の 集合の積はどうか？
そもそも 有限積ではないのだろうが・・（有限積か無限積かの証明さえないよ）
いま、無限積として、それに意味を与えられるかどうかの証明がない！
４）ならば、”∩”は、使わない方が無難ってことじゃないの？ｗ ；ｐ）
(参考)
https://wiis.info/math/real-number/series/alternating-series/
wiis
交代級数の定義と収束条件
項の正負が交互に入れ替わる無限級数を交代級数と呼びます。交代級数が収束するための条件を明らかにします。
目次
交代級数
交代級数の収束条件
先の命題が要求する条件の吟味
演習問題
関連知識
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