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現代数学の系譜　カントル　超限集合論2

1 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/20(金) 23:28:06.21 ID:ZaXFXilg.net]
前スレ
現代数学の系譜　カントル　超限集合論
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

関連スレ
１）現代数学はインチキのデパート
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/28-
直接には、ここの28からの続き

２） １）の前スレ
現代数学はインチキだらけ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/1-

３） ２）の中の正則性公理に関する議論の前のスレ（＾＾
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568026331/1-

2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/20(金) 23:31:34.02 ID:ZaXFXilg.net]
まあ、カッカとせずに、のんびりやりましょう（＾＾
あと、関連事項は、>>1のスレから適宜写してくることにしましょう（＾＾

なお、私は
『おっさんずラブ』ならぬ、おっさんずゼミは・・ (゜ロ゜;
おっさんずゼミ＝「どこのだれとも知れぬ”名無しさん”のおっさんたちとの、ゼミ」、それやる気ないです
おれは、そんな趣味ないよｗ（＾＾；
好きなときに好きなことを書かせてもらいます
５CH数学板は、遊びです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8A%E3%81%A3%E3%81%95%E3%82%93%E3%81%9A%E3%83%A9%E3%83%96
おっさんずラブ
(抜粋)
『おっさんずラブ』は、2016年からテレビ朝日系列において放送されているテレビドラマシリーズである。同年12月31日（30日深夜）に『年の瀬 変愛ドラマ第3夜』として単発放送された[1][注釈 1]後、「土曜ナイトドラマ」枠で2018年に第1シリーズ[2]、2019年に第2シリーズが放送予定である。
(引用終り)

3 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 16:51:47.07 ID:rvw1sGKR.net]
。。。おっさんず💜ＬＯＶＥ。。。

。。。喪女スレかと思った。。。

4 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 17:01:39.03 ID:RiKZpZyq.net]
◆e.a0E5TtKE　トンデモ発言

１．{}∈{{}},{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}

　　∈を勝手に推移的だと誤解　
　　さすがに今は誤りに気付いた模様

２．Zermelo構成では　0={},1={{}},2={{{}}},…
　　だから　Ω＝{{…(無限重)…}}

　　ωが極限順序数であって前者が存在しないことを理解せず
　　１以降の自然数がシングルトンだから、ωもそうなる筈と誤解
　　いまだに誤りに気づかぬ模様

5 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 17:32:57.80 ID:F38HrLhN.net]
>>1
数学板を荒すな
チラシの裏でやれ

6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/21(土) 19:59:43.32 ID:AVt64yFu.net]
>>5
ご苦労さん
ご高説はしかと承った
しかとするけどな
おやじギャグ（＾＾；

7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/21(土) 20:08:58.24 ID:AVt64yFu.net]
時枝はいう（下記ご参照）
「箱がたくさん，可算無限個ある.」
これを横に並べれば、実数列の集合 R^N

ところで、可算無限個ある箱を、タテに多重に入れ子式に重ねれば、これぞシングルトンのモデルだ
つまり
{・・・{{a}}・・・}
可算多重になった箱の一番内側にaという数が入っている
もし、空なら
{・・・{Φ}・・・} ここにΦ＝{}(空集合)

可算無限なんて数学では頻出ですよ
おサルは、それが分からないだけのことよｗｗ（＾＾；

落ちこぼれおサル
哀れｗ（＾＾；

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-
35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.

実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).

8 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/21(土) 20:11:44.18 ID:AVt64yFu.net]
コテハン抜けた
コテハン設定のためのカキコなｗ（＾＾；

9 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/21(土) 20:14:38.70 ID:AVt64yFu.net]
>>3
＞。。。おっさんずＬＯＶＥ。。。
＞。。。喪女スレかと思った。。。

わろた
自分で書いて、それに対するスレに対して、自分でわろたゎ～（＾＾；

10 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 20:23:40.35 ID:F38HrLhN.net]
バカ過ぎ



11 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 20:37:36.33 ID:RiKZpZyq.net]
>>7
>可算無限個ある箱を、タテに多重に入れ子式に重ねれば、
>これぞシングルトンのモデルだ
>つまり
>{・・・{{a}}・・・}

はい●違い

一番外側に{}をつけたら●違い

外側のカッコを外した中身がω-1になるだろ

しかしそんなものは存在しない

存在しないものがあるといった瞬間　●違い

いっただろ？　s(x)={x}　ではωは作れないって

ω={x}となるxが存在したら●違いなんだからｗ

どうして●違い◆e.a0E5TtKEは
∈といい極限順序数といい
初歩がわからんかねぇ
脳味噌に寄生虫でも湧いてるんかねぇ？

12 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 20:44:53.88 ID:RiKZpZyq.net]
結局ωをZermelo構成で実現する場合
{{},{{}},{{{}}},…}とするしかない

必ずしも自然数全てを要素とする必要はないが
限りなく増加する自然数の列の項を要素とする必要がある
例
１，３，５，７，９，・・・
１，２，４，８，１６，・・・
１，２，２＾２＝４，２＾（２＾２）＝１６，２＾（２＾（２＾２））＝６５５３６、・・・
上限があったらそれがωの前者になってしまうから

13 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 20:52:21.00 ID:F38HrLhN.net]
バカは白痴だから学習できない

だからチラシの裏でやれとアドバイスしたのに

14 名前：Ｑ [2019/12/21(土) 21:04:50.20 ID:1B6rQ2Ng.net]
前スレの梅嵐変質者みたいな方は、
こちらのスレ住民の方なんでしょうか...？
ご新規さんなら、まさか、喪女スレ
ガールズチャンネルを語るスレの
名物嵐の(( ；ﾟДﾟ))虹糞爺、、、？

15 名前：Ｑ [2019/12/21(土) 21:15:26.80 ID:1B6rQ2Ng.net]
まさか、四則演算も忘れ果てた
＠＠くるくる＠＠ぱぁ～＠＠ぢぢゐ
の虹糞氏が、恥ずかし気も無く
理系でもハードな数学スレに。。。？
鬼Ｔ-ＧＵＹヲヂサン丸出しで
喪女スレに棲み憑いて嵐まくって
喪女からも鬼女からも大不評お構い無しな神経してるくらいだから、、、
下手したら、このスレも汚物スレに
されかね無い・・・？
自称「勤め人で妻子持ち」の虹糞が。。。

16 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 21:23:56.06 ID:1B6rQ2Ng.net]
もし虹糞ならＱ爺(“えび”とも申しました)にくっついて来たんだと思います。
大変短い間でしたが、皆様の楽しく大変有意義で活発な議論にｳﾛﾁｮﾛさせて頂けて幸いでございました。
再び虹糞が此方の高尚なスレを穢す様な事が有りましたら、糞虹がもと来た喪女スレに帰る様に、拙者も喪に服させて頂きます。。。

17 名前：Ｑ [2019/12/21(土) 21:34:06.97 ID:1B6rQ2Ng.net]
　　　　　　　　大
　　　　　　　　変　お
　　　　　あ　　失　騒
　　　　　ら　　礼　が
　　　　　あ　　申　せ
　　　　　ら　　し　致
　　　　　か　　上　し
　　　　　し　　げ　ま
　　　　　こ　　ま　し
　　　　　　　　し　て
　　　Ｑ　　　　た

18 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/21(土) 22:12:49.24 ID:AVt64yFu.net]
>>11
おサルは想像力なさすぎ
高層ビルで、ｎ階のビルがある

ヒルベルトのホテル同様に、無限階のビルも考えられる
時枝の無限の箱も考えられる
無限の箱を入れ子にして無限多重も考えられる

同じように、集合の｛｝の無限多重も考えられるさ
絵に描けない？　それがどうした？ 無限なんて、正確に図示はできんよ
図示できないから、存在しない？ それはおサルの数学であって、ヒトの数学ではないな

ヒルベルトの無限ホテル、嫁め！（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88

19 名前：%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
(抜粋)
パラドックスの内容
客室が無限にあるホテルを考える。
無限ホテルが「満室である」としよう。この場合でも次のようにして新たな客を泊めることができる。
客室数は無限とはいえ 1, 2, 3, … と番号を付けられる。客が1人来たら、1号室にいた客を2号室へ、2号室の客を3号室へ、3号室の客を4号室へ、…、n 号室の客を n + 1 号室へ、…と順番に移す。客室は無限にあるのだから誰もあぶれることはない。
新たな客は1号室に泊めればよい。新たな客は1人どころか、複数でも、（可算）無限でもよい。例えば、1号室の客を2号室へ、2号室の客を4号室へ、3号室の客を6号室へ、…、n 号室の客を 2n 号室へ、…と移せば、1号室、3号室、5号室、…つまり奇数号室は空室になるから、無限の客を新たに泊めることができる。

さらに次のようなこともできる。それぞれに無限の乗客が乗った無限台の車がホテルに乗りつけたとする。この場合、まず奇数号室を上のようにして空け、1台目の乗客を 3n（n = 1, 2, 3, …）号室に、2台目の乗客を 5n（n = 1, 2, 3, …）号室に、…というふうに入れる。i 台目の乗客は pn（ここで p は i + 1 番目の素数）に入れればよい。

現実にある（2室以上ある）有限ホテルでは、当然奇数号室の数は全室数より少ないが、無限ホテルではそうではない。数学的には、全室からなる集合の基数（有限集合における要素の個数に当たる）は、その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい。これは無限集合の特徴である。 []
[ここ壊れてます]

20 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/21(土) 23:07:27.86 ID:F38HrLhN.net]
いや、図示できないからじゃなく正則性公理に反するからｗ
バカ過ぎｗ



21 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/21(土) 23:40:03.90 ID:AVt64yFu.net]
ヒルベルトの無限ホテルが、正則性公理に反する？ｗ

>>18に書いたように
無限の部屋
無限の箱
が、数学では考えられる

同じように
無限の枚数の壁が考えられる
壁が ｝ の形をしていると思いなよ。これが右
これと対になった無限枚数の壁 ｛ が左にある

真ん中にΦを入れて
｛ ・・・｛Φ｝・・・｝

正確な図示じゃない？
そりゃぁ、そうだ
無限枚数の壁には描けない
ヒルベルトの無限ホテルも、正確に絵にすることはできませんね

でも、数学的には考えられるぜ
正則性公理に反する？ｗ
ヒルベルトの無限ホテルがか？

22 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/21(土) 23:41:11.76 ID:AVt64yFu.net]
>>20 訂正

無限枚数の壁には描けない
　↓
無限枚数の壁は、正確に描けない

23 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/21(土) 23:43:23.28 ID:AVt64yFu.net]
あと、∈の無限上昇列は、
正則性公理には反しないことは
前スレで議論したけどな

24 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/21(土) 23:45:33.38 ID:AVt64yFu.net]
>>20

それから、数学的な定義としては、極限が使えると
前スレに書いたよ

25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/22(日) 00:29:59.09 ID:hH9D3fwr.net]
Ωが次の性質を持つ限りZFCと両立することはできません。

・Fを
x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。
・Ωは有限Zermelo ordinal numberではない。

26 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 01:04:27.66 ID:Bb2MVJoy.net]
>ヒルベルトの無限ホテルが、正則性公理に反する？ｗ
おまえ数学の前に国語なんとかしろｗ

27 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 01:05:35.60 ID:Bb2MVJoy.net]
>>22
相変わらずバカ丸出しｗ

28 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 01:08:28.57 ID:Bb2MVJoy.net]
∈無限降下列が正則性公理に反すると言ってるのに
∈無限上昇列は正則性公理に反しないと主張するバカｗ
数学以前に国語が壊滅の白痴ｗ

29 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 07:26:45.95 ID:dWgKJ6XY.net]
>>18
>集合の｛｝の無限多重も考えられるさ

｛｝の無限重は、”図形”として存在するだろうけど
だからといってそれが集合を表す、とはいえない

まず、x=0を中心として
最も内側のカッコをx=-1/2とx=1/2に
その外側にカッコをx=-2/3とx=2/3に
その外側にカッコをx=-3/4とx=3/4に
・・・
つけるとしよう

この場合、一番外側のカッコは存在しない
だから、一番外側のカッコを外して
その要素を取り出せない
これでは集合だといえない

だからといってx=-1とx=1にカッコをとってつけたら
ωが極限順序数である、という定義に反する
なぜなら、中の要素がたった一つしかなく
それがωの前者ω-1になってしまうから

ωを集合として定義するには
「最も外側のカッコは存在するが、
　その中の要素全体の最大値は存在しない」
という条件を満たさなくてはならない

要素の数が有限だと、最大値が存在してしまうから
当然要素の数は無限でなくてはならない

>想像力なさすぎ

君こそ思考力ゼロだな

・最も外側のカッコがなければ集合にならない
・最も外側のカッコがあっても、その中の
　要素全体の最大値があったら、
　極限順序数にならない

この２点に気づけないのは致命的
君には数学は無理　やめたほうがいい

30 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 07:32:06.30 ID:dWgKJ6XY.net]
>>20
>無限の枚数の壁が考えられる
>壁が ｝ の形をしていると思いなよ。これが右
>これと対になった無限枚数の壁 ｛ が左にある
>真ん中にΦを入れて
>｛ ・・・｛Φ｝・・・｝

>>18に書いたように、｛｝をつけた場合
最も外側の｛｝は存在しない
この時点でワンアウト

で、とってつけたように外側に｛｝をつけても
要素が１つしかないから、そこで前者が決まってしまい
ωが極限順序数である、という定義に反する
この時点でツーアウト

ここから抜け出すには
最も外側の｛｝の中の要素中に最大値が存在しないようにするしかない
そのためには要素は少なくとも無限個必要

これ以外のアイデアを提案してもスリーアウトだよ



31 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 07:36:05.28 ID:dWgKJ6XY.net]
>>23
>数学的な定義としては、極限が使える

でも、君は極限順序数の作り方知らないよね

素人が勝手に”俺様極限”デッチあげた挙句がこのザマだよね

極限として意味ある方法を考えたら、
極限順序数の濃度は１にはならないよ

残念だったね
君には数学は無理　諦めてここから出ていきな
これ以上何を書いても恥かくだけだよ

32 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 07:40:51.63 ID:dWgKJ6XY.net]
>>20　>>24
カッコを外側から内側に無限個つけた集合は正則性公理に反しますね
ただ、これはそもそも順序数でないですけどね
０、－１、－２、・・・は整列集合じゃないですから

33 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 07:45:22.71 ID:dWgKJ6XY.net]
>>18　＞ヒルベルトの無限ホテル
>>22　＞∈の無限上昇列は、正則性公理には反しない

第三の勘違い　誕生の予感・・・

ヒルベルトの無限ホテルにはω号室はございません
部屋番号は全て自然数でございます

同様に無限上昇列
{}∈{{}}∈{{{}}}∈・・・
の空集合{}以外のどの項も有限重の{}のシングルトンです
無限重シングルトンはどこにも現れません

34 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/22(日) 08:06:52.76 ID:jNutOcAm.net]
>>24
>Ωが次の性質を持つ限りZFCと両立することはできません。
>・Fを
>x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
>によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。
>・Ωは有限Zermelo ordinal numberではない。

（前スレ>>961より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
<ノイマン構成>
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
　suc (a):=a∪{a}
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
<Zermelo構成>（前スレ>>725より）
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
(引用終り)

なので、<Zermelo構成>も<ノイマン構成>も
∈-数列
0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・→ω
（"→ω"の意味は、ωに向けてずっと続くってことね）
（なお、ωは、超限順序数で、いわゆる”有限”ではない）

で、「0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・→ω」は、<Zermelo構成>も<ノイマン構成>も全く同じ
だから、この<Zermelo構成>を否定することはできません
（∵<Zermelo構成>を否定すると、<ノイマン構成>も同様に否定されるから）

但し、
<ノイマン構成>においては、ω＝N（自然数の集合）なので
n∈ω（＝N）は、可
というか
<ノイマン構成>なら、任意のm<nで、m∈n成立
（∵<ノイマン構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全てを要素からなる集合だから（前スレ966））

一方、<Zermelo構成>においては、もともと、任意のm<nで、m∈n不成立
（∵<Zermelo構成>では、後者関数の定義が、異なるため）
だから、もともと、”n not∈ω（=x1=Ωかな）”なのです（nは、任意の自然数）
これは、後者関数の定義の問題なのです
（なので、<Zermelo構成>もZFC内で成立します）

つづく

35 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/22(日) 08:07:12.73 ID:jNutOcAm.net]
>>33
つづき


あとは、<ノイマン構成>と異なり、<Zermelo構成>で「ω＝N（自然数の集合）」以外のωの定義が可能かってことね
<Zermelo構成>では、「0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・→ω」の極限として、ωを定義すれば良い
この論法は、<Zermelo構成>以外の後者関数でも使えるよ
以上

36 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/22(日) 08:13:24.46 ID:jNutOcAm.net]
>>34 補足

これは、下記の極限順序数の定義
「順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)」
と同じかな（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
(引用終り)

37 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/22(日) 08:18:27.97 ID:jNutOcAm.net]
>>33 訂正

（∵<ノイマン構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全てを要素からなる集合だから（前スレ966））
　↓
（∵<ノイマン構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全ての要素からなる集合だから（前スレ966））

かな
コピペでウェブサイトから文の一部を切り取ってくると、繋がりがおかしくなっていた（＾＾；

38 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/22(日) 08:22:58.77 ID:jNutOcAm.net]
>>35 補足
＞極限順序数
＞極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
＞・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。

順序位相（英語版）に関する極限点だから、極限順序数と呼ぶのかな？（＾＾

39 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 08:47:36.23 ID:dWgKJ6XY.net]
>>33
>∈-数列
>0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・→ω
>（"→ω"の意味は、ωに向けてずっと続くってことね）
>（なお、ωは、超限順序数で、いわゆる”有限”ではない）

→ω　は必要ありません

つまりωが存在しないとしても
0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・
は無限列です

><Neumann構成>では、後者関数の定義が、それ以前の全ての要素からなる集合だから

これは嘘ですね

Neumann構成の後者関数はx∪{x}
つまり、xに自分自身を要素として追加した集合です

結果として自分より小さい順序数全てを要素とする集合になってるだけ

><Zermelo構成>においては、もともと、任意のm<nで、m∈n不成立

これも嘘ですね

まず、自然数ｎの場合、n-1<nですが、n-1∈n
Zermelo構成の後者関数x+1=｛x｝から明らかですね

>だから、もともと、”n not∈ω（=Ω）”なのです（nは、任意の自然数）

これはいえませんね

ωは極限順序数ですから、そもそも前者であるω-1が存在しません

もし、自然数の場合と同様に
「前者以外の要素を持たない」
と言い切ってしまうと、そもそも前者が存在しない場合
「いかなる要素も持たない」
ということになり空集合になってしまいます

順序数として必要な性質
「ωから任意の自然数ｎへの有限∈降下列が存在する」
を満たしているならば
「いかなる自然数ｎについても
　ｎ＜ｍ＜ωかつｍ∈ωとなる
　自然数ｍが存在する」
必要があります

したがって
・ωは少なくとも無限個の自然数を要素として持つ
・要素中の最大値は存在しない
という２つの性質を満たす必要があります

したがってn ∈ωとなるnは無限個あります
上記の性質を満たすnの配置を
いくらでも疎らにすることはできますが
有限個にはできません

40 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 08:54:00.66 ID:dWgKJ6XY.net]
>>34
><Zermelo構成>では、
>「0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・」の極限として、
>ωを定義すれば良い

（注、”→ω”は無駄なので削除）

肝心の極限の定義がないので無意味ですね
少なくともZermeloのΩはシングルトンにはなりません
なぜなら、極限順序数の定義に反する”前者”の存在が導かれるから

Ωの要素として
「単調増大する自然数の無限列の項」
をとればいいですが、有限列にはできません
なぜなら列中の最大値が存在してしまい
そこがΩの”前者”になってしまうから



41 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 09:01:27.29 ID:dWgKJ6XY.net]
>>35　>>37
順序位相を持ち出しても　
「（Zermeloの自然数ｎがシングルトンだから）
　ZermeloのΩがシングルトン」
というナイーブな主張は正当化できませんね

シングルトン＝前者の存在、となりますから
数学はナイーブな直感だけで分かるほど
甘っちょろいもんじゃありませんよ

42 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 10:14:52.40 ID:Bb2MVJoy.net]
直観でしか考えられない白痴に数学は無理、諦めろ

どうしても諦めたくなければチラシの裏でやれ

43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/22(日) 11:06:23.08 ID:ba33G7GE.net]
>>39
結果としてできたΩは

・Fを
x∈F⇔∃x1∋x2∋‥‥∋xn, x1=Ω, xn=x
によって定められる集合とするときFの任意の要素はシングルトンか空集合。

この性質を満たしますか？
以前満たすと言っていたはずですが。

44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/22(日) 11:41:06.88 ID:dWgKJ6XY.net]
>>42
私は◆e.a0E5TtKEではありません

45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/22(日) 11:50:52.37 ID:dWgKJ6XY.net]
まずΩは無限集合だからシングルトンではありません

次にΩの要素はZermeloの自然数だから
0（={}）以外はシングルトンです
（Ωは必ずしも全ての自然数を要素とする必要はないので
　0が要素でない場合、いかなる要素もシングルトンです）

上記のΩが正則性公理を満たすことは明らか

46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/22(日) 11:50:52.69 ID:dWgKJ6XY.net]
まずΩは無限集合だからシングルトンではありません

次にΩの要素はZermeloの自然数だから
0（={}）以外はシングルトンです
（Ωは必ずしも全ての自然数を要素とする必要はないので
　0が要素でない場合、いかなる要素もシングルトンです）

上記のΩが正則性公理を満たすことは明らか

47 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 18:07:39.91 ID:dWgKJ6XY.net]
結論

　Neumann構成で
　「いかなる順序数も自分より小さい順序数全てを要素として持つ」
　は成立する

　一方
　Zermelo構成で
　「いかなる順序数も自分の前者となる順序数のみを要素として持つ」
　は成立し得ない
　（極限順序数では、前者が存在しない）

48 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/22(日) 20:19:33.66 ID:jNutOcAm.net]
>>40
何を訳の分からんことを
言っているのかね？

ノイマン構成によるωだって
結局は、極限なんだよ
いかなる前者の存在もありえず、よってωは後者関数による生成ではない
その極限の存在を認めるのが、無限公理ですよ

Zermelo構成に同じ
結局は、極限なんだよ
Zermelo構成による後者関数の極限
lim ｎ→∞ suc(n) が存在する
それを、可算多重シングルトンωと名付ける（数学的には定義するだな）

あのさ
Zermelo構成対する批判は
ノイマン構成についても当てはまるんだぜ
よく覚えておけよｗ（＾＾

（>>35より再録）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
(引用終り)

49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/22(日) 20:36:15.58 ID:LvwWrZGr.net]
スレ主は論理記号も読めないんだから当然今まで出てきてる貴方の主張に対する反論も一切理解できてないんだよね？

なのに何でそんなに自信満々に反論できるん？

50 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 20:56:58.67 ID:dWgKJ6XY.net]
>>47
>結局は、極限なんだよ
>Zermelo構成による後者関数の極限
>lim ｎ→∞ suc(n) が存在する
>それを、可算多重シングルトンωと名付ける（数学的には定義するだな）

何、トンデモなことを言っているのかね？（嘲）

シングルトン、と言い切った瞬間　トンデモ

ω={x}　⇔　x=ω-1

ない筈の前者が現れた　これこそトンデモ

>Zermelo構成対する批判はNeumann構成についても当てはまるんだぜ

Zermelo構成でもNeumann構成でもωは存在する

馬鹿の貴様が
「Zermelo構成は常にシングルトン！」
と嘘八百をほざきつづけるから
「極限順序数でもシングルトンだったら
　前者が存在することになり矛盾する」
とバッサリ首を刎ねてやったまで

Zermelo構成でのωは無限集合
これでωから任意の自然数ｎへの∈下降列ができる

馬鹿の貴様はそういうこと全然考えてなかっただろ？
そこが数学のスの字も知らんトーシロのヌケサクなんだよ

貴様みてぇな馬鹿に数学なんか分からねぇから諦めてクタバリやがれ



51 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 20:58:55.57 ID:dWgKJ6XY.net]
>>48
>（◆e.a0E5TtKEは）何でそんなに自信満々に反論できるん？

シャア・アズナブル「馬鹿だからさｗ」

52 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 21:13:24.81 ID:rD5Qh3Vg.net]
>>50
シャア君は
黒髪に染めてまでの就活はどーだったの？面接落ちしたの？？
「お坊ちゃんだからさ！ｗ」←？

53 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/22(日) 21:15:14.45 ID:rD5Qh3Vg.net]
コネも生かせず面接落ちとか、
他人様のおバカを嗤ってる場合なの？
そんな事だから、あのインド人の彼女に逃げられちゃったんじゃないの？

54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/24(火) 05:55:36.54 ID:eTA168Qc.net]
　よっこらしょ。
　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　 （　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|
　　このスレは無事に終了しました
　　ありがとうございました
　　もう書き込まないでください

55 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/24(火) 07:34:05.37 ID:UkAnARu3.net]
>>49
＞シングルトン、と言い切った瞬間　トンデモ
＞ω={x}　⇔　x=ω-1
＞ない筈の前者が現れた　これこそトンデモ

おまえ、定義と名付けが逆転しているぞ

(>>47より引用開始)
結局は、極限なんだよ
Zermelo構成による後者関数の極限
lim ｎ→∞ suc(n) が存在する
それを、可算多重シングルトンωと名付ける（数学的には定義するだな）
(引用終り)

それでは、数学は出来ないぞ
もう一度書く
Zermelo構成による後者関数の極限 lim ｎ→∞ suc(n) を、可算多重シングルトンωと名付ける（数学的に定義する）
ってこと

これを否定したいなら、
Zermelo構成による後者関数の極限 lim ｎ→∞ suc(n)
が、正則性公理に反すること証明してみなよ
おっさんｗ（＾＾；

56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/24(火) 07:49:49.59 ID:oVnVNh2r.net]
いや、極限と定義するなら位相を定義しないと。
そのためにはまずZermelo順序数のなす集合を定義しないといけなくなって定義が循環します。

57 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/24(火) 08:31:07.96 ID:n7XwTxYD.net]
わろた
バカ丸出し

58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/24(火) 10:10:14.44 ID:u6yGTjeG.net]
>>55
＞いや、極限と定義するなら位相を定義しないと。
＞そのためにはまずZermelo順序数のなす集合を定義しないといけなくなって定義が循環します。

なんか極限分かってない？
極限をいうためには、有限部分の定義だけで済む

Zermelo順序数の有限部分の定義は明白
（というか、Zermeloに限らず、様々な後者関数で定義可能）

有限部分の定義から、極限 lim ｎ→∞ suc(n) が出るよ

確かに、ｎ→∞の部分で下手すると循環論法だが
しかし、公理的な構成という枠を外せば（つまり、”∞”の構成が別の手段で終わった後で）

いろんな後者関数の極限が定義できる
数学として普通だよ

59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/24(火) 10:31:42.56 ID:6bNdfuyR.net]
>>57
違います。
まず感情的に反射的に反論する前に得意の検索で調べてからにしたら？
Z(i)をi番目のZermelo ordinal numberとして
Z(ω)=lim Z(i)
と定義するなら
・Ω=lim Z(i)は考えている位相空間の中で
∀U:nbd of Ω ∃n0 ∀n≧n0 Z(n)∈U
を満足するものです。
しかもこれが定義になるにはそのようなΩの一意性も保証されなければなりません。
では位相空間はなにに設定するのですか？
近傍族はなんですか？
そもそも数学の定義ってわかってますか？
「×××とは×××の事である」
という文章が定義として成立するには二個目の×××の中の概念は全て定義済みのものでなければなりません。
あなたがΩの定義になんらかの極限概念を用いるなら、まずその位相空間を定義しなければなりません。

60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/24(火) 18:40:55.00 ID:eTA168Qc.net]
>>54
>おまえ、定義と名付けが逆転しているぞ

相変わらず訳のわからんことほざいてるなこいつ

>Zermelo構成による後者関数の極限
>lim ｎ→∞ suc(n) が存在する
>それを、可算多重シングルトンωと名付ける

シングルトンでない無限集合を
シングルトンと名付ける●違い

まあ、どうせ減らず口叩く馬鹿は
「関数でないのにδ関数」
「群でないのに量子群」
「体でないのに一元体」
とかいいだすんだろうが、
この件については、わざわざ
「シングルトン」
と嘘偽りを騙る理由がない

>それでは、数学は出来ないぞ

定義も証明も読まない馬鹿は
数学出来たためしがない

シングルトン、つまり要素が唯一、と言い切った瞬間
ω={x}　⇔　x=ω-1
ない筈の前者が現れた　これこそトンデモ



61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/24(火) 18:42:39.71 ID:eTA168Qc.net]
>>57
>極限をいうためには、有限部分の定義だけで済む
>Zermelo順序数の有限部分の定義は明白
>有限部分の定義から、極限 lim ｎ→∞ suc(n) が出るよ

嘘はいけないな　●違い君

有限部分は自然数だから全部後続順序数
suc(x)={x}は後続順序数についてしか述べてない

しかし、ωは極限順序数
ω={x}となるxが存在するなら、
ωはxの後続順序数になってしまい矛盾

62 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/24(火) 19:42:07.07 ID:n7XwTxYD.net]
だからチラシの裏でやれと言ってるのに
人の忠告を素直に聞かないから恥をかくことになる

63 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/24(火) 20:20:46.77 ID:k8mIj+np.net]
>>61
チラ裏じゃツッコミが入らないじゃないか！
間違いを指摘される為にも晒すんだろ
ツッコミ万年募集中なんだよ
ツッコまれなかったら、
(逃げ切ってるな？
当たってる可能性残ってるかな？)
って。
後、「より正確な知識が有る方、見解万年募集中です♪」なんだよ

64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/25(水) 12:08:40.77 ID:xYwdBxRF.net]
>>58
>では位相空間はなにに設定するのですか？
>近傍族はなんですか？

ほいよ（＾＾
（>>35より再録）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
(引用終り)

"順序位相（英語版）"
より、下記
まあ、確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、
循環論法になるけど、
”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ

https://en.wikipedia.org/wiki/Order_topology
Order topology
(抜粋)
In mathematics, an order topology is a certain topology that can be defined on any totally ordered set. It is a natural generalization of the topology of the real numbers to arbitrary totally ordered sets.
If X is a totally ordered set, the order topology on X is generated by the subbase of "open rays"
(a,∞)={x ｜ a<x}}
(-∞,b)={x ｜ x<b}}(
for all a, b in X. Provided X has at least two elements, this is equivalent to saying that the open intervals
(a,b)={x ｜ a<x<b}}
together with the above rays form a base for the order topology. The open sets in X are the sets that are a union of (possibly infinitely many) such open intervals and rays.
A topological space X is called orderable if there exists a total order on its elements such that the order topology induced by that order and the given topology on X coincide. The order topology makes X into a completely normal Hausdorff space.
The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies.

Contents
1 Induced order topology
2 An example of a subspace of a linearly ordered space whose topology is not an order topology
3 Left and right order topologies
4 Ordinal space
5 Topology and ordinals
5.1 Ordinals as topological spaces

65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/25(水) 12:17:27.91 ID:xYwdBxRF.net]
>>63 補足

１．確かに、”公理的”に、自然数Nから、続いて順序数ωを定義していくときに、ノイマンの後者関数が一番すっきりしている
２．だが、後者関数の選び方には、他の流儀もあるという
３．順序数ωは、本質的に極限順序数であり、極限で定義することは、おかしなことはなにもない（>>63）
４．いま問題になっていることは、このように、ノイマンの後者関数以外を使った場合に、極限でωを定義したときに、正則性公理に反するかどうかだ
５．それは「反しない」というのが私の主張ですよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
<ノイマン構成>
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
　suc (a):=a∪{a}
このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
<Zermelo構成>（前スレ>>725より）
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、

66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/25(水) 13:23:56.00 ID:Xl2uuUVl.net]
まだわからんのかな？
今順序数を定義してるんだよね？
順序数の集合なぞ現段階で定義されてないんだよね？
順序数の集合すら定義されてないこの時点で、「順序数全体の集合の位相」なんて利用できるハズないでしょ？
頭使ってコピペしてる？
ボットかなんか？

67 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 19:05:52.94 ID:vcY8XrPJ.net]
>>63
>ほいよ

◆e.a0E5TtKE が「ほいよ」といったらウソ八百

自然数全体の集合で順序位相をとる

で、∩(n∈N)(n,∞)　をとったらどうなるか？

空集合ですよｗｗｗｗｗｗｗ

∞が得られると思った◆e.a0E5TtKEは正真正銘の馬鹿ｗ

>”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、

先に何も定義されてないのでダメｗｗｗ

>>64
>順序数ωを定義していくときに、ノイマンの後者関数が一番すっきりしている

ωはノイマンの関数で定義されてると誤解する馬鹿ｗｗｗ

>順序数ωは、本質的に極限順序数であり、極限で定義することは、おかしなことはなにもない
>ノイマンの後者関数以外を使った場合に、極限でωを定義したとき・・・

シングルトンになるというのがウソ、間違い

正則性公理とかいう以前の誤り
そもそもシングルトンならω={x}となり
x=ω-1となってしまうから
ωが後続順序数になってしまい矛盾

正しい極限ωは自然数の元を含む無限集合なら何でもいい
無限集合なら最大値が存在しないから
（逆にシングルトンでなくても
　有限集合だったら最大値があるからダメ）

68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/25(水) 19:06:22.85 ID:xYwdBxRF.net]
&

69 名前：gt;>65
(>>57より再録)
確かに、ｎ→∞の部分で下手すると循環論法だが
しかし、公理的な構成という枠を外せば（つまり、”∞”の構成が別の手段で終わった後で）
いろんな後者関数の極限が定義できる
数学として普通だよ []
[ここ壊れてます]

70 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 19:06:45.63 ID:vcY8XrPJ.net]
>>65
>順序数の集合すら定義されてないこの時点で、
>「順序数全体の集合の位相」なんて利用できるハズないでしょ？

馬鹿はわけもわからず極限とわめいてるだけだからｗ

集合Nに順序位相入れたって、ωなんか出てこないしｗ

Nはコンパクトじゃないので、
いかなる点列も収束するなんて
虫のいいことは期待できません

逆にNをコンパクト化するのに、
点を追加する必要があるが
それは何だ？ってことです

でも馬鹿は「一点コンパクト化！」
って言葉しか知らないから
具体的な実現は不可能でしょう

だから数学なんか興味もたなきゃいいのに
知的好奇心ゼロの白痴が（嘲）



71 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 19:10:17.32 ID:vcY8XrPJ.net]
Zermelo構成でのωが満たすべき性質
「ωから任意のｎへの有限∈降下列が存在する」

その場合ωの要素は無限個

何故なら
∀ｎ∈N∃ｍ∈ω．n＜ｍ
を満たさなくてはならないから

72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/25(水) 19:15:51.17 ID:Xl2uuUVl.net]
>>67
何言ってんのかまったくわかりません。
公理主義無視すると？
あなたの解釈ではZermeloは公理主義を無視してZermelo順序数を提唱した事になってるんですか？
ンなわけないでしょ？
まぁあなたが自分の趣味でそういう数学を創設したいなら勝手にすればいいとは思いますが、それはもはやZermeloが提出したアイデアでも何でもありません。
公理主義数学でも現代公理主義集合論でも何でもないものを論じたいならお好きにどうぞ。

73 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 20:20:43.35 ID:87Vg7zWo.net]
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74 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 20:21:20.11 ID:87Vg7zWo.net]
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75 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 20:21:54.07 ID:87Vg7zWo.net]
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76 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 20:42:32.05 ID:ARZwOFNW.net]
バカは公理主義がどうたらって言われ

77 名前：てもチンプカンプンだろうな
なんせ∈の定義すらわかってないレベルだもんな []
[ここ壊れてます]

78 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 20:57:06.65 ID:lBz7u+BH.net]
>>71-73
二次男？

79 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 20:58:32.24 ID:lBz7u+BH.net]
71-73はスレの先住民なのかな？
まさか、糞二次爺、、、？

80 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 20:59:25.86 ID:lBz7u+BH.net]
数学板じゃバカ過ぎて絶句なの？



81 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 21:00:12.26 ID:lBz7u+BH.net]
いつも喪女スレをキティ嵐するしか能が無いから。。。

82 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 21:01:44.82 ID:lBz7u+BH.net]
ばーか！二次男！ばーか！ｗ
↑って罵りが懐かしいですか？

83 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/25(水) 21:29:09.44 ID:vcY8XrPJ.net]
今日の一曲
https://www.youtube.com/watch?v=OID174jukFg

84 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/27(金) 08:26:38.31 ID:DGQc6wD0.net]
メモ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A7%8B%E6%88%90%E5%8F%AF%E8%83%BD%E9%9B%86%E5%90%88
ゲーデルの構成可能集合
クルト・ゲーデルによって導入された、集合論の公理を満たすモデル上で空集合から帰納的に構成していける集合のことである。より正確な定義は後に述べる。
性質
・L は全ての順序数を含む最小の ZFC のモデルである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
順序数に関するフォンノイマンの定義（英語版）を用いれば、任意の順序数はそれより小さい順序数全体の成す整列集合として与えられる。順序数からなる空でない集合の合併は最大元を持たないから、常に極限順序数である。フォンノイマン基数割り当て（英語版）を用いれば、任意の無限基数もまた極限順序数となる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Ordinal_number#Von_Neumann_definition_of_ordinals
Von Neumann definition of ordinals

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。
数学の集合論とその周辺分野において、フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。
整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。 [1] 特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。Vの集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。

85 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/27(金) 08:27:29.41 ID:DGQc6wD0.net]
メモ追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙
(抜粋)
構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。

通常の数学
与えられた X (カントールの場合には、 X = R) の部分集合を考えれば、宇宙は X の部分集合の集合の存在を要請する。 (例えば、X の位相は X の部分集合の集合である。)
主要な関心が X であっても、 X よりもかなり大きな宇宙が必要とされることになる。 上記のアイデアに続いて、X の宇宙としての 上部構造 が要請される。

物事を単純に保つために、自然数の集合 N は所与として SN を形成し、N 上の上部構造をとってもよい。これはしばしば通常の数学の宇宙であると考えられる。通常研究される数学のすべてはこの宇宙の要素を参照していると考えるということである。

集合論
SNは通常の数学の宇宙であるという主張に正確な意味を与えることは可能である。すなわち、それはツェルメロ集合論のモデルである。
公理的集合論は元来1908年にエルンスト・ツェルメロによって開発された。ツェルメロ集合論は"通常の"数学を公理化することができるため、カントール�

86 名前：ﾉよって三十年早く始められたプログラムを達成して、確実に成功した。
しかし、ツェルメロ集合論は公理的集合論および数学基礎論、特にモデル理論における他の研究のさらなる発展にとって不十分であった。劇的な例として、上述の上部構造プロセスの記述はツェルメロ集合論においてそれ自身実行できないことが挙げられる。
最終ステップとして、無限和 (infinitary union) としてのSを形成するための置換公理が必要である。
置換公理は、ツェルメロ＝フレンケル集合論を形成するように1922年にツェルメロ集合論に付加された。
この公理集合は今日最も広く受け入れられている。
そのため、通常の数学がSNにおいてなされるのに対し、SNの議論は"通常の"数学を越えてメタ数学の領域となる。

つづく []
[ここ壊れてます]

87 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/27(金) 08:28:36.48 ID:DGQc6wD0.net]
>>82

つづき

圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。
例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。
これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって固有類ではないことである。グロタンディーク宇宙の難点は、厳密さを欲するなら、グロタンディーク宇宙を捨てなければならないことである。

最も一般的なグロタンディーク宇宙 U の用途はすべての集合の圏を U で置き換えるものである。S ∈U のとき、U-large でないなら、集合S は U-small となる。
すべての U-small 集合の圏 U-Set は、すべての U-small の集合を対象として、それらの集合の間のすべての関数を射としてもつ。対象の集合と射の集合の両方共集合であり、このことが固有類を用いることなく "すべての" 集合の圏を議論することを可能にしている。
すると、この新しい圏の観点から別の圏の定義が可能になる。例えば、すべての U-small 圏の圏は宇宙 U の内部において、すべての対象の集合と射の集合の圏の圏になる。
すると通常の集合論の独立変数が、すべての圏の圏に適用される。さらに誤って固有類に対して言及する心配もなくなる。なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。

グロタンディーク宇宙において作業している場合、数学者はしばしば宇宙の公理を仮定する。"任意の集合 x に対し、x ∈U となるような宇宙 U が存在する。
" この公理の重要な点は、任意の集合がいくつかの U に対して U-small が検討できることである。つまり一般的なグロタンディーク宇宙に内部で、任意の独立変数が適用されるということである。この公理は強到達不能基数の存在と密接に関係している。

以上

88 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/27(金) 10:01:53.33 ID:cQnCEzsV.net]
コピペ馬鹿

89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/27(金) 12:59:13.83 ID:3Ci8LSwD.net]
>>70
＞公理主義無視すると？
＞あなたの解釈ではZermeloは公理主義を無視してZermelo順序数を提唱した事になってるんですか？

公理主義と、
公理による自然数～超限順序～実数などの公理的構成と

これは、話が別
ごちゃごちゃになってますよ

カントールの集合論は
自然数～実数ありきで始まった
そして、間違っていなかった

適切な後者関数ならば、その極限は存在する
ノイマン以外の後者関数でもね
ノイマンの後者関数と同じですよ

90 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/27(金) 13:02:00.98 ID:3Ci8LSwD.net]
？
コテハンとトリップ抜けたか（＾＾；



91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/27(金) 13:02:58.03 ID:szeyxE/B.net]
>>85
もしあなたがZermelo順序数が現代数学の枠内で議論されているというのであればそのルールに従って議論してください。
定義する文章にはすでに定義済みの言葉のみしか使えません。
極限という言葉を用いるなら、どのような集合にどのような位相を入れて論じるのか

92 名前：定めないで行う事はできません。 []
[ここ壊れてます]

93 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/27(金) 13:43:38.73 ID:3Ci8LSwD.net]
>>87
＞もしあなたがZermelo順序数が現代数学の枠内で議論されているというのであればそのルールに従って議論してください。
＞定義する文章にはすでに定義済みの言葉のみしか使えません。

いま21世紀
20世紀はじめ
1901～1920年代の議論をこのスレで繰り返す必要はないでしょ
そういう過去の数学の成果は全部使っていいんだよと

ここは、大学のゼミでもなんでもない
おっさんずゼミは、私は参加しませんので
悪しからず（＾＾；

94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/27(金) 14:03:54.37 ID:cci0J0KH.net]
>>88
違います。
あなたのような位相空間を定義しないで極限を使うなどと言う事は数学では許されません。
20世期だろうが、21世期だろうが関係ありません。
数学である以上未定義の言葉で定義を与えても意味ありません。

95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/27(金) 14:11:08.58 ID:m7wze3DH.net]
繰り返す必要はないとわけのわからない事を言ってますが、Zermelo順序数を定義もされていない位相空間の謎の極限で定義してる文章なんてこの世に存在しません。
もうすでにあなたが論じているのはZermelo順序数でも何でもない謎の何かについて語っているので「改めてここで再定義する必要はない。」などと言う類の論は一切立ちません。
あなたが独自に唱えている論なのだからどんなに何を検索しても答えはありません。
あなた自身が答えを与えるしかありません。
あなたの順序数の構成に使っている位相空間を定義してください。

96 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/27(金) 17:00:25.66 ID:k/2lG7oM.net]
>>81
闇雲に検索してるね

>ゲーデルの構成可能集合

これは関係ない

>極限順序数

これもフォン・ノイマン構成に関する記述なので
ツェルメロ構成とは関係ない

>>82
>宇宙

まったく関係ない

>集合論

…{{}}…は集合ですらない
したがって
「シングルトン」（唯一の元を持つ集合）
とはいえない

{{},{{}},{{{}}},…}
なら、ツェルメロ構成のωを表す集合
として正当化できる
（ただその場合、ツェルメロ構成による順序数を
　「より小さい順序数への有限∈降下列を有するもの」
　として定義しなおしたほうがいい）

>>83
>圏論

…{{}}…を圏論で正当化できると思うのは妄想だろう

そもそも…{{}}…とかいうナイーブなアイデアを捨てればいい
ナイーブでありつづけることは馬鹿の極み

97 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/27(金) 17:12:44.96 ID:k/2lG7oM.net]
>>85
>公理による自然数～超限順序～実数などの公理的構成
>カントールの集合論は自然数～実数ありきで始まった
>適切な後者関数ならば、その極限は存在する

も・し・か・し・て
「可算順序数は全部実数！」
とか馬鹿丸出しなこと言わんだろうね？

そもそも任意の実数列が収束するわけではない
実数全体はコンパクトではないから
まさに０．１，２，３，・・・という列は収束しない！

も・し・か・し・て
「確かに実数や複素数としては収束しない
　しかし！拡大実数がある！リーマン球面がある！」
とかこれまた馬鹿丸出しなこと言わんだろうね？

実数や複素数の一点コンパクト化では誤魔化せないぞ！

ωはツェルメロ構成でも存在する
しかし、それはシングルトンではない
なぜなら、ωには前者が存在せず、
ωより小さいいかなる順序数ｎ（＝自然数）も
n<m<ωとなる順序数ｍ（＝自然数）を持つから
これが数学における真理だ

>>88
>20世紀はじめ1901～1920年代の議論を
>このスレで繰り返す必要はないでしょ

また口から出まかせで適当な年号言ってるな

馬鹿は自分の間違いに気づけず
いつまでもだらしなく言い訳する
大変みっともない

98 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/27(金) 17:17:47.91 ID:k/2lG7oM.net]
>>90
＞Zermelo順序数でも何でもない謎の何か

馬鹿がZermeloのωだ！といってる
…{{}}…は最も外側の{}が存在しないから
集合ではないな

ついでにいうと、外側の{}をつけると
ωの前者が存在してしまい、極限順序数でなくなるから誤り

99 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/27(金) 17:51:36.33 ID:cQnCEzsV.net]
ほんとにバカは何にも分かってないね

100 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/27(金) 18:44:11.37 ID:k/2lG7oM.net]
>>94
馬鹿とはそういうもんだ



101 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 00:12:08.79 ID:25QO+/o4.net]
>>89
＞あなたのような位相空間を定義しないで極限を使うなどと言う事は数学では許されません。

言っている意味が分からない

１．あなた、大学教員の免許でも持っているのか、大学教員かね？ 数学研究者

102 名前：？ なんでもない、ただの名無しさんでしょ？
２．あなたが、位相空間という概念を発明したの？ 論文書いたの？ 貴方の言っている”位相空間”なる概念は、どこかのテキストからのパクリでしょ？
３．だったら、私と同じ立場じゃない？ >>63に引用した”Order topology”読みなさいよ

どこの馬の骨とも分からない、
おそらくは、大学教員でもなく、プロの数学研究者でもない、ただの名無しさん
バカの５CHの数学板で、大学のゼミごっこかい？

ここは、大学のゼミでもなんでもない
おっさんずの ゼミ 「ごっこ」には、私は参加しませんので
悪しからず（＾＾； []
[ここ壊れてます]

103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/28(土) 00:33:49.86 ID:8BMjAJ9T.net]
>>96
わからないでしょうね。
定義すると言う意味わかってないからです。
こんなの大学の教員云々なんて話ですらない。
大学の数学科の一回生レベルの話。
その話にすらあなたついていけていないレベルなんですよ。

104 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 00:36:43.75 ID:25QO+/o4.net]
>>97
ここは、大学じゃない
定義が分かっていないのは、あなたですよ

105 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 00:45:12.06 ID:25QO+/o4.net]
>>83 補足

グロタンディーク宇宙 U が出来上がってしまえば
その中で、極限は定義できる

それだけのこと
もちろん、それは、Zermelo構成の論文が1900年初期の論文で意図した、無限集合の構成とは流れが逆だ

しかしいま、問題にしていることは、ある何かの後者関数の極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、それは正則性公理に反するのかどうかということ
Zermeloの意図の無限集合の構成に拘らずに、純粋に”極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、それは正則性公理に反するのかどうか”だけが問題なのです

Zermeloの意図の無限集合の構成に拘れば
まだ、極限は定義されていないとなるが

それは
いま問題にしていることとは無関係

106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/28(土) 00:55:35.73 ID:x9QKCpW8.net]
>>98
大学であろうとなかろうと数学にかわりはありません。
定義文の右辺に未定義の概念が入って良い数学など存在しません。
正直こんなの大学の数学のレベルの話じゃありません。
数学なんて全然縁のない文系の人でもそりゃそうだと思える話です。
あなたはそのレベルですら理解できてないんですよ。

107 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 08:02:17.06 ID:VqAUAktZ.net]
>>96
>言っている意味が分からない

アタマ悪いもんな

>”Order topology”読みなさいよ

limの構成法を全く知らん奴がいくら読んでも
妄想するだけ　精神の病が悪化するだけ

>大学のゼミごっこかい？
>ゼミ 「ごっこ」には、私は参加しません

ゼミ以前に、大学１年の実数の定義でつまづいた君には数学は無理

∈の定義も知らんとか知的好奇心ゼロ　君ただ見栄はりたいだけだろ

108 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 08:15:39.80 ID:VqAUAktZ.net]
>>99
>グロタンディーク宇宙 U が出来上がってしまえば・・・

そのUの中に、君が妄想する…{{}}…はないよ

１．x ∈ U, y ∈ x ⇒ y ∈ U（ U は推移的集合）
２．x, y ∈ U ⇒ {x, y} ∈ U
３．x ∈ U ⇒ x のベキ集合 P(x) ∈ U
４．{x_α}α∈Iが U の元の集合で I ∈ U ⇒∪(α∈I) x_α∈U

１~４のどれをどれだけつかってもできない

４をよく見てみ
和集合∪(α∈I) x_αが出てくるだろ　
これが答えだよ

極限はf(x)={x}の操作を無限回反復することじゃない
無限公理で生まれた無限集合を使って和をとるんだ
その無限公理だって、別にX∪{X} の無限回反復じゃない
{}∈ω＆ｘ∈ω⇒x∪{x}∈ω　とすることで、
有限回反復でできた集合を全部含む集合ω
の存在を主張してるだけ

定義読めよ　なんで文章読まないで勝手な妄想するの？
自惚れてんの？

109 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 08:22:48.86 ID:VqAUAktZ.net]
>>99
＞ある何かの後者関数の極限 lim n→∞ suc(n) が存在すれば、
＞それは正則性公理に反するのかどうか

正しい極限をとれば、正則性公理には反しない

そしてsuc(x)={x}としたとき
lim n→∞ suc(n)は…{{}}…ではなく{{},{{}},{{{}}},…}

グロタンディーク宇宙Uの定義４を見たろ？
ωを無限公理による集合（suc(x)=x∪{x})
x_αをα+1重{}（1重{}は{}）として
∪(α∈ω) x_αがZermelo構成のΩだから

110 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 08:30:44.88 ID:VqAUAktZ.net]
>>100
◆e.a0E5TtKEはとにかく定義も確認せず勝手に妄想したがる
正真正銘の●違い野郎だからな

アタマ悪いというかオカシイ



111 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2019/12/28(土) 09:46:19 ID:25QO+/o4.net]
>>63
>https://en.wikipedia.org/wiki/Order_topology
>Order topology

”Order topology”が読めないとな？ｗ（＾＾；
まあ、下記でも嫁めｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88
順序構造と位相構造

全順序集合の位相
順序位相
全順序集合A に対し、無限半開区間
(-∞ ,b)={x∈ A ｜ x<b}
(a,∞ )={x∈ A ｜ a<x}
全体の集合を準開基とする位相を順序位相(order topology)という[注 1]。
例えば、通常の大小関係 <= によって実数全体の集合 Rを全順序集合と見ると、その順序位相は通常の距離により定められる位相と同等になる。

112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/28(土) 09:54:37.38 ID:O6GpWuvv.net]
>>105
順序数を定義する。
順序を定める。
位相を定める。
極限が定まる。
ですね。
では極限を使わずに順序数を定義してください。
あなたの主張はループしてます。

113 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 09:59:22.89 ID:VqAUAktZ.net]
>>105
＞”Order topology”が読めないとな？

読めてないのは◆e.a0E5TtKE　貴様だよき・さ・ま
論理的思考ができない奴は何読んでも無駄

https://www.youtube.com/watch?v=ZML6ARut2SY

114 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 10:00:11.40 ID:25QO+/o4.net]
>>105 追加

自然数に関していろいろな後者関数が、存在するという
aの後者関数：＝suc(a)

漸化式風に書けば
a_n+1：＝suc(a_n)
ですわ

で、自然数や実数が既に得られて、順序位相も決まった
ノイマンの方法でいいでしょ

ところで、自然数に使う後者関数の取り方はいろいろあるという（下記）
とすれば、後者関数の極限
lim n→∞ suc(a_n) が存在することになんの不思議もない

極限 lim n→∞ suc(a_n) が、正則性公理に反するだぁ～？ｗ
それ、おサルのタワゴトでしょｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数

以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。
これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理

存在と一意性
一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。

115 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 10:13:46.48 ID:VqAUAktZ.net]
>>108
＞自然数や実数が既に得られて、

なんで実数が出てくるんだ？馬鹿か？

＞順序位相も決まった

有限順序数だけの空間で順序位相いれようがなにしようが
ωなんか出てくるわけないのに何考えてんだ？この馬鹿ｗ

＞極限 lim n→∞ suc(a_n) が、正則性公理に反するだぁ～？

貴様のウソ極限が
１．そもそも集合でない
　（最外側のカッコがない・・・{{}}・・・）
２．極限順序数の定義に反する
　（最外側のカッコだけとってつけてシングルトンだと言い張った場合）
のいずれかになる

正則性公理に反するとかいう以前の話
（ちなみに正則性公理に反するのは２.でさらに
　延々と外側のカッコを外せる場合だが
　そもそも一個でも外側にカッコがついてて
　中身が要素一個の時点で極限順序数でないから
　その先の話なんかいくらしても無駄）

116 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 10:15:08.40 ID:VqAUAktZ.net]
suc(x)={x}としたとき
lim n→∞ suc(n)は…{{}}…ではなく
{{},{{}},{{{}}},…}

グロタンディーク宇宙Uの定義４の通り
ωを無限公理による集合（suc(x)=x∪{x})
x_αをα+1重{}（1重{}は{}）として
∪(α∈ω) x_αがZermelo構成のΩ

117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/28(土) 10:54:08.53 ID:zZt3JKVT.net]
>>105
順序数そのものが定まってないのにノイマンの方法もへったくれもありません。

118 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 19:30:17.62 ID:25QO+/o4.net]
>>110-111
>順序数そのものが定まってないのにノイマンの方法もへったくれもありません。

おまえら、全然読めてないね（＾＾

”The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies.”な

”The standard topologies”な

”The standard”な！ ｗｗ（＾＾

（>>63より）
https://en.wikipedia.org/wiki/Order_topology
Order topology
(抜粋)
The open s

119 名前：ets in X are the sets that are a union of (possibly infinitely many) such open intervals and rays.
A topological space X is called orderable if there exists a total order on its elements such that the order topology induced by that order and the given topology on X coincide. The order topology makes X into a completely normal Hausdorff space.
The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies. []
[ここ壊れてます]

120 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/28(土) 19:33:15.48 ID:/I2M/WbE.net]
バカが袋叩きにされてて草
そりゃスレ伸びるわなｗ



121 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 19:35:31.22 ID:25QO+/o4.net]
あと
（>>63より）
"順序位相（英語版）"
より、下記
まあ、確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、
循環論法になるけど、
”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ

122 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 19:37:28.91 ID:25QO+/o4.net]
>>113
だれかな？
おサルは、複数IDを使った前科があるからな～ｗ（＾＾

逆だろ
バカを袋叩きだろｗｗ

123 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 19:41:17.54 ID:25QO+/o4.net]
おサル
問題をわざと、論点そらししているな

いま問題にしていることは
後者関数suc(a)で
ｎ→∞の極限

すなわち 極限 lim ｎ→∞ suc(a) が正則性公理に反する
というのがおサルの主張

そんなことはないというのが、
オレだよおれｗ（＾＾；

124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/28(土) 20:10:33.90 ID:T40Ng8at.net]
>>112
読めてないって論理記号も読めてない、数学の勉強もする気ないって言ってるくせになに言ってるんですか？
数学の教科書あるなんて一冊も読んだことないんでしょ？
なんでそんな根拠のない自信満々なの？

125 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 14:29:05.49 ID:JEVheZqe.net]
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126 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 14:30:36.80 ID:JEVheZqe.net]
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127 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 14:31:39.74 ID:JEVheZqe.net]
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128 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 15:27:23.92 ID:RdOU0Buo.net]
>>116
全然分かってないね

129 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 15:53:04.44 ID:XkWlXq2i.net]
やっぱ二次男はぶさいくだね

130 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 17:57:31.93 ID:/Zdz9M/3.net]
>>112
>”The standard topologies on R, Q, Z, and N are the order topologies.”な
>”The standard topologies”な
>”The standard”な！

何、発●してんだこの馬鹿ｗ

まずNにはωはない、そしてZにも、Qにも、Rにも、だ

もとの空間にωがないのだから、
順序位相をどうひねくったって
ωなんか出てくるわけもない

いいかげん気づけ、ド阿呆！！！



131 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 17:58:27.08 ID:/Zdz9M/3.net]
>>114
>確かに、 (a,∞)とか”∞”が定義されていないと、循環論法になるけど、

定義されてないとかいう以前に、そもそも存在していない

>”∞”が先に別の仕方で定義されていれば、これで良いだろ

別の方法とは？

QとかRとかなら、同じQやRを二つ用意して
y=1/x（当然x=1/y)という写像で貼り合わせる
という方策がとれるが、Zではできない

任意のz∈Zについて、ｚ=z+1となる
仮想的な元を追加する方策は
必然的にz=z-1となるから
正則性公理に反する(>>116の回答）

要するに馬鹿が考える
「リーマン球面でいいじゃん！」
は全然ダメ

132 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 18:14:06 ID:/Zdz9M/3.net]
＞任意のz∈Zについて

これおかしいなｗ

「Zに、ｚ=z+1となる
　仮想的な元を追加する方策は」

が正しいな

複素関数論を正しく理解していれば
∞＝∞＋１
となっていることがわかる
（したがって、順序数ωとは異なる）

133 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/29(日) 20:48:57.00 ID:uR3g5aDb.net]
>>125
おサル必死ｗ（＾＾；

134 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 21:13:03.56 ID:/Zdz9M/3.net]
◆e.a0E5TtKE 反論不能で悶死(￣ー￣)

135 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 21:35:50.09 ID:/Zdz9M/3.net]
f(z)=z+1はリーマン球面上では放物的変換で
その唯一の不動点は∞

ちなみにω＋１はωとは異なる
つまり、リーマン球面の∞はωではない

136 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/29(日) 21:36:11.72 ID:uR3g5aDb.net]
おサル必死ｗ（＾＾；
必死で問題を変えて、論点ずらしみえみえｗ（＾＾

137 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 21:38:21.61 ID:/Zdz9M/3.net]
◆e.a0E5TtKE 論点を撃ち抜かれて即死(￣ー￣)

ほれ、リーマン球面、どうした？

ギャハハハハハハ！！！

138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/29(日) 22:12:07.39 ID:DPIKsycu.net]
【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】


無限の定義

無限とは部分と全体が等しいことである


数学そのものの定義

「２つの点を通って１本の直線を引くことができる」
「２つのコップを通って１本の椅子を引くことができる」
述語の定義によらず成り立つ構造が数学である


人工知能の定義

人間の男性と人間の女性が、チャット越しに男女を問わない第三者に対して、
「私が女です」「いいえ、私が女です」と競う
この片方をコンピュータが担って有意の差が出なければ、それが人工知能である



問題は、死や宗教について

哲学板では
「カントの『物自体』みたいに、死には何でも放り込めそうだ」「宗教は宗教板で」
というのが定説の様子というか基本的には神なんて克服するのが哲学らしい
チューリングが人工知能をうまく定義したように数学者が死や宗教を語ることはできないのか


というスレを立てようかどうか迷ってる

139 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 22:34:35.09 ID:/Zdz9M/3.net]
>>131
＞無限の定義
＞無限とは部分と全体が等しいことである

デデキントは
「A と同数（equinumerous）であるようなA の真部分集合B が存在すること」
を無限の定義とした（デデキント無限）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90

通常の無限の定義は以下の通り
「どのような自然数 n に対しても、{0,1,2,..., n -1}（有限順序数）と A との間に全単射が存在しないこと」

選択公理ACを仮定しない場合、無限集合であるにもかかわらず
デデキント無限でない集合が存在することが知られている
（上記の無限集合は整列不可能である）

140 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 22:38:07 ID:/Zdz9M/3.net]
宗教には興味がない
死は語れない　なぜなら人は死を体験しないから　(ヴィトゲンシュタイン）

神は存在する(￣ー￣)
この動画がその証拠だｗ
https://www.youtube.com/watch?v=qMKlj_1zbYc



141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/29(日) 22:45:43 ID:/Zdz9M/3.net]
https://gendai.ismedia.jp/articles/-/65395

自死は人道上許されないと言い切る馬鹿こそ死ね　外道が！

142 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/29(日) 22:48:00 ID:/Zdz9M/3.net]
死にたくない奴を殺すのも死にたい奴を生かそうとするのも重大な犯罪

死にたい奴は死なせるのがいい　ただでさえ人は多すぎるのだ

143 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/29(日) 23:31:08.57 ID:uR3g5aDb.net]
>>130
おサル必死の
”ギャハハハハハハ！！！ ”が出たか
バカめ
極限が正則公理に反するだ？
バカめｗ（＾＾；

144 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/29(日) 23:36:59.26 ID:uR3g5aDb.net]
>>134-135
＞自死は人道上許されないと言い切る馬鹿こそ死ね　外道が！
＞死にたい奴は死なせるのがいい　ただでさえ人は多すぎるのだ

サイコパスでましたｗ（＾＾；
こいつは、殺人に異常に興味を持ち、反応するんだ(゜ロ゜;

（参考）
ガロアスレ79 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/2 より
殺人願望旺盛（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にして食するという人食趣味あり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77

145 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/30(月) 09:41:50.21 ID:QJZL/mXh.net]
>>136
>極限が正則公理に反するだ？

否　Zの中にない∞を追加する場合
z=z+1
という式を満たすz

146 名前：として追加するなら
z=z-1
という式も満たすから正則公理に反する
といっている

そうではなくZermelo構成でのωを
{{},{{}},{{{}}},…}
とするなら正則公理に反しないし
ω+1は{ω}であってωではないから問題ない []
[ここ壊れてます]

147 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/30(月) 09:44:40.30 ID:QJZL/mXh.net]
>>137
単に
「死んではいかん」とか
「人を殺してはいかん」とかいう
決まりなどないといっている

「死にたくない」とか
「人を殺したくない」とかいう
のも正直わざとらしい

「今すぐ死ぬと思ってない」とか
「人を殺すとか思ったことない」とか
いうのが正直なところ

148 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/30(月) 09:56:21.51 ID:QJZL/mXh.net]
◆e.a0E5TtKEは
Nのどの要素よりも大きい超限順序数ωをつくるのに
R, Q, Zを持ち出すことがいかに馬鹿げてるか気づけない

Cに∞を追加するリーマン球面のやり方は
RやQにもそのまま適用できる
さすがにZには無理だが、上記のやり方でできた∞が持つ性質を使えば、
Zにも∞を追加できる

しかしそのようなやり方で出来た∞は
∞＝∞＋１（つまり∞＝∞ー１）
という性質を有するから、
ωとは根本的に異なる

定義を蔑ろにして自分勝手な妄想をしたがる
「ボクちゃん天才」の自惚れ馬鹿◆e.a0E5TtKEは
自分の思考が数学を否定する反知性的トンデモ行為
だということに死んでも気づけない
（つまり永遠に気づけない）だろう

149 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2019/12/30(月) 11:19:42.92 ID:elykEIqv.net]
>>140
＞Nのどの要素よりも大きい超限順序数ωをつくるのに
＞R, Q, Zを持ち出すことがいかに馬鹿げてるか気づけない

おサルは、リーマン球面を持ち出したろ？
R, Q, Zに、Cも付け加えておけ
あほサルよｗ（＾＾；

150 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/30(月) 12:01:13.04 ID:uyCQGdKl.net]
バカ丸出し



151 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/30(月) 12:06:24.86 ID:QJZL/mXh.net]
>>141
>おサルは、リーマン球面を持ち出したろ？

◆e.a0E5TtKEが馬鹿の一つ覚えで
「リーマン球面」と吠えるのが
ミエミエなので先に持ち出した

もちろん「そんなの全然見当違い」という意味

>R, Q, Zに、Cも付け加えておけ

必要ない

というのは、リーマン球面を実現するための
座標系の貼り付けはRでもできるし、
実はQでも使えるから

ただしZでは使えない
Zに追加する∞が、RやQに追加したものと
同じ性質を有するとすれば、∞＝∞＋１
となるから、それではωとは異なり、
正則性公理に反する、と喝破した

この時点で「リーマン球面馬鹿」の
◆e.a0E5TtKEは死んだｗ

152 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/30(月) 12:11:39.54 ID:QJZL/mXh.net]
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/771-774
資本主義が必然だと思ってる馬鹿は
ユークリッド幾何学やニュートン力学が
必然だと思ってる馬鹿と同レベルｗ

>会話のできる頭の柔らかい数学屋は、AI時代でも生き残るだろう
>しかし、会話のできない頭の硬い数学屋は、AI時代では役に立たない

専門用語の誤用しまくりのトンデモ文で
会話したつもりになってる無知無能な馬鹿詐欺師でも
会社員として給料がもらえる今の資本主義体制には
根本的欠陥があるｗ

153 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/30(月) 19:32:04.62 ID:ChnJkAlw.net]
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154 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/31(火) 11:33:23.05 ID:kpkOab9v.net]
>>144
＞会話したつもりになってる無知無能な馬鹿詐欺師でも
＞会社員として給料がもらえる今の資本主義体制には
＞根本的欠陥があるｗ

会話ができない ただの数学ばかには、
給料だせない（特におサル）
は、資本主義として正しい（＾＾；

155 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/31(火) 13:53:32.02 ID:PG6R9UeN.net]
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156 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/31(火) 14:01:56.08 ID:5xvWacd/.net]
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157 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/31(火) 14:02:18.88 ID:5xvWacd/.net]
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158 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/31(火) 15:42:27.82 ID:XYIqsjuV.net]
と、数学以前に国語が壊滅状態で会話が成り立たない白痴が申しております

159 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/31(火) 19:22:38.98 ID:kpkOab9v.net]
三歳児のおサル必死だなｗｗ（＾＾

160 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/01(水 ]
[ここ壊れてます]



161 名前：) 09:07:16 ID:G5rtMfGn.net mailto: >>116
ここにもどる、正月ひまなのでｗ（＾＾

(引用開始)
おサル
問題をわざと、論点そらししているな
いま問題にしていることは
後者関数suc(a)で
ｎ→∞の極限
すなわち 極限 lim ｎ→∞ suc(a) が正則性公理に反する
というのがおサルの主張
そんなことはないというのが、
オレだよおれｗ（＾＾；
(引用終り)

いま分かっていることを整理しよう
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。

ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:

x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・
ここで、各f(x),f(f(x)),f(f(f(x))),...は明確に区別可能。

存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。
まず、後者関数を定義する; 任意の集合 a に対してその後者を suc(a) := a ∪ {a} と定義する。
集合 A が後者関数に関して閉じているとき、つまり 「a が A の元であるならば suc(a) も A の元である」が成り立つときに、 A は帰納的集合であるという。
ここで、次のように定義する。
・0:=Φ={}
・N:= 0 を含むあらゆる帰納的集合の共通部分
・suc := 後者関数のNへの制限
この集合 N を自然数全体の集合といい、これは時々（特に順序数に関する文脈で）ギリシャ文字の ω と表記される。

任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理）
二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。
(引用終り)

つづく []
[ここ壊れてます]

162 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/01(水) 09:07:56 ID:G5rtMfGn.net]
>>152
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
（ノイマン構成）
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc (a):=a∪{a}
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。

（Zermelo構成）
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
以上

163 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 09:45:41.33 ID:G5rtMfGn.net]
>>153 つづき

さて
1.無限公理によってできる上記無限集合Mには、N⊂Mで自然数Nを含むけれども、Nを超える余分の元が含まれている
　（∵”自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される”とあるのだから、Nを超える余分の元が存在するということ）
２．結論を先取りしていえば、ノイマン構成のN=ωは、極限順序数（下記ご参照）であり、
　”順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)”である
３．上記ペアノの公理の図 （ある後者関数での
　x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・→ω→f(ω)→f(f(ω))・・・
　つまり、この図の順序位相（英語版）に関する極限点がω
　この極限点ω以降が、１に記述のNを超える余分の元だ
４．Zermelo構成でも、
　Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・→ω→{ω}→{{ω}}・・・
　Zermeloの場合、３で x=Φ、 f(x)=suc(x)={x} ってことな
　勿論、ωは後者関数の取り方に依存する
　が、>>152の「存在と一意性」にあるように
　”二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる”ということ
５．よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
　ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと
QED

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω

極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。

164 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 09:47:26.62 ID:G5rtMfGn.net]
>>154 補足

> ５．よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
>　ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと

こうやって構成した ペアノシステムによるシングルトンのωが、正則性公理に反するはずもない

165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 10:05:53.13 ID:Vft3k8P2.net]
反します。
正確に言えば集合Ωが
F = {x | ∃xn∈…x2∈x1=Ω, xn=x}
とおくとき
Fの任意の元がsingletonか空集合
を仮定するとZFCの公理ではΩは有限Zermelo順序数になります。
よってこの性質をもつΩでω番目の順序数を持つことはできません。

166 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 10:10:38.22 ID:G5rtMfGn.net]
>>155 補足
> ５．よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
>　ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと

Zermelo構成でのωについて、もう少し考えてみよう
１．(下記の)時枝問題のように、可算無限個の箱というものを考えることができる
２．同じように、可算無限個の棒の列、|||・・・も考えられる
３．同じように、可算無限個の括弧 } の列、}}}・・・も考えられる
４．括弧の向きを、逆転させれば、・・・{{{
５．上記３と４と空集合Φとから、・・・{{{Φ}}}・・・ （＝可算無限重シングルトン）ができる
　　これは、>>154での{・・{{{Φ}}}・・}(＝n重シングルトン)の
　　lim n→ω の極限と解釈できる
６．まとめると、”可算無限個の箱”を認めれば、その流れで、
　「・・・{{{Φ}}}・・・ （＝可算無限重シングルトン）」が理解できるってことな

(参考)
過去スレ20 再録 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)

167 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 10:11:52.95 ID:G5rtMfGn.net]
>>156
極限で定義したと言っている
それで終りでしょ

168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 10:18:16.16 ID:Vft3k8P2.net]
>>158
定義などできていないし、できていればZFCの公理が矛盾することが証明されて現代数学は破綻します。

169 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 10:25:53.58 ID:G5rtMfGn.net]
>>157
>>157 補足

可算無限個の箱に近い、現代数学の例が
下記の形式的冪級数の係数
a0,a1,a2,・・・ たちだな
係数 a0,a1,a2,・・・ たちに、具体的な数を入れることができる

箱に、数の代わりに { や, }を入れることができる
そうすれば、>>157の６ができる（箱の列を２つ用意する必要があるが）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
形式的冪級数（けいしきてきべききゅうすう、英: formal power series）とは、（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。

定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σ_{n=0}^{∞} a_n X^n=a0+a1 X+a2 X^2+・・・
の形をしたものである。

形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
(引用終り)

170 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 10:26:47.44 ID:G5rtMfGn.net]
>>159
極限が定義できなければｗ（＾＾；
現代数学は、崩壊するぜｗ



171 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 10:28:14.68 ID:G5rtMfGn.net]
いいか

172 名前：
極限が定義できると言っているんだ
その極限の定義を使って
Zermeloの後者関数の極限が定義できるんだよ []
[ここ壊れてます]

173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 10:34:13.61 ID:Vft3k8P2.net]
そもそもあなた数学の勉強なんてする気もないし、コピペしてる文章も老後によむ準備で読んだこともないんですよね？
だったらなんでそんな自信満々に自分の定義が成立してるなどということが言えるの？
説明しようにも論理式も読めないんですよね？
どうしたいんですか？

174 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/01(水) 10:50:05 ID:G5rtMfGn.net]
>>153 補足

（ノイマン構成）に倣って、
後者関数suc (a)に対して、
それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう

番号　　　　∪a
0:=Φ　　
1:={Φ}　　　{0}
2:={{Φ}}　　{0,1}
　・
　・
n:={・・{Φ}・・}　{0,1・・n-1}
　・
　・

　↓（極限 lim n→∞ ）

ω:=・・・{Φ}・・・　{0,1・・n-1・・}（＝：N（自然数）*)）

注*)
１． {0,1・・n-1・・}＝：N（自然数）は、極限順序数ωより前の全ての有限順序数の集合である
２．ノイマン構成では、後者関数の定義が、「a以前に出来た全ての集合」なので
　　特に、ω＝Nになる
３．しかし、ノイマン構成以外の後者関数の定義においては、そうはならない！（＾＾

175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 10:55:37 ID:Vft3k8P2.net]
そもそもNeumann構成での順序数の定義は極限など使っていないでしょ？
1) 順序数を定義する
2) 順序を入れる
3) 位相がはいる。
4) 結果としてwはw未満の順序数の上極限となっていることが確かめられる。
です。
順序数の集合が定義されてなければ順序集合も位相も定義できません。

176 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/01(水) 10:58:14 ID:G5rtMfGn.net]
>>164 補足

１．勿論、これはZermeloの意図した 自然数の公理的構成とは違って、
　現代数学の成果
　例えば、順序位相による極限などを、自由に使っている
２．いま、問題にしていることは、
　21世紀の視点から
　ノイマン構成によって、自然数の公理的構成が可能なことは、既知として
　ノイマン構成以外の後者関数を使った場合どうなるか？
　特に、Zermeloのシングルトンによる後者関数を使った場合にどうなるかを
　現代数学の視点で検証しようということ
３．Zermeloのシングルトン後者関数が、正則性公理に反するというもの（＝おサルさん）がいる
　そんなことは無いと、私スレ主はいう

そういう議論ですよ（＾＾

177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 10:59:56 ID:Vft3k8P2.net]
訂正
4) ωはω未満の順序数の上界となっていることが確かめられる。
です。
順序数の集合が定義できてないのに、極限もへったくれもないでしょ？
これは別に論理式わからなくても理解できるはずですけど？
ほんとは分かってるんじゃないんですか？

178 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/01(水) 11:00:44 ID:G5rtMfGn.net]
>>167
　>>166な（＾＾

179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 11:05:56.40 ID:Vft3k8P2.net]
>>166
私はあなたのいうおサルさんではありませんが、私もあなたのいうΩはZFCに反すると思ってます。
もちろん私は私なりに数学を懸命に勉強してきたつもりではありますが、間違いをすることもあるので絶対にないとは断言しませんが、
やはりあなたのいうΩは正則性の公理に反しています。
残念ながら論理式なしでそれを説明することはできません。
しかしわからないのは明らかにあなた自身も自分の勉強量が私のそれと比べて圧倒的に劣っているのは分かりますよね？
にもかかわらず、あなたは自分の方が正しい、間違ってるのはお前の方だといわんばかりのレスを続けているのはなぜですか？
なんの根拠があって自分の方が正しいと断じる事ができるのですか？

180 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 11:11:57.37 ID:G5rtMfGn.net]
>>169
意味わからん

＞しかしわからないのは明らかにあなた自身も自分の勉強量が私のそれと比べて圧倒的に劣っているのは分かりますよね？

証明がない
そもそも、そんなことは証明できない
自分が、なにをどこまで理解できているかなど、この板に書くつもりもないし、理解させようという気も無い

私の書いていることの殆どは、典拠が付いているはず
自分の地の文は、半分もないだろう
そこを、良く考えたらどうだ？

貴方は、典拠が付いていることに突っかかって
自爆事故を起している
冷静になれよ



181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 11 ]
[ここ壊れてます]

182 名前：:18:03.30 ID:Vft3k8P2.net mailto: >>170
あなた以前言ってましたよね？
コピペしてる文章はあくまで老後のためのもので現時点では理解していないしするつもりもないと。
理解してない文章を根拠に反論するなんてありえないでしょ？
実際あなたがコピペしてきた文章のなかに底の集合を定義しないで順序や位相を定めているものなど一つもありません。
当然ですよね？
まず物があってそこに順序なり、位相なりが入るんですから。
まず定義ってわかりますか？
定義ってなにかわからないのに自分がコピペしてきた文章のなかにあなたのいう ”Zermelo順序集合のなす位相空間” の定義がはいっているとなぜ断言できるのですか？ []
[ここ壊れてます]

183 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 11:31:00.87 ID:G5rtMfGn.net]
>>166 補足

１．このZermeloの可算無限シングルトンの議論は、
　数代前のガロアスレを起点として（随分前なので探すを省略するがご容赦）
　哀れな素人さんのスレに飛び火して、数スレを消費し
　哀れな素人さんの「他のスレでやってくれ」と言う要請（「基礎スレがないからそれを立てよう」という要請もあって）
　この初代スレ、「現代数学の系譜　カントル　超限集合論」 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/
　が立った
２．もともと、ガロアスレのときから、おサルとの論争が発端でね
　その継続なんだ
３．議論に参加するのは勝ってだが、一応経緯は、上記の通りだよ


　私は、基本的にはおサル以外の相手をするつもりない
　（＝おっさんずゼミ やる気無い >>2に書いた通り。また、おサルの相手も適当にやります。あしからず ｗ（＾＾； ）

以上

184 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 11:31:38.97 ID:G5rtMfGn.net]
>>171
　>>172な（＾＾；

185 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 11:33:19.29 ID:G5rtMfGn.net]
>>172 タイポ訂正

３．議論に参加するのは勝ってだが、一応経緯は、上記の通りだよ
　↓
３．議論に参加するのは勝手だが、一応経緯は、上記の通りだよ

186 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 12:50:16.66 ID:G5rtMfGn.net]
>>169 追加
(引用開始)
私はあなたのいうおサルさんではありませんが、私もあなたのいうΩはZFCに反すると思ってます。
もちろん私は私なりに数学を懸命に勉強してきたつもりではありますが、間違いをすることもあるので絶対にないとは断言しませんが、
やはりあなたのいうΩは正則性の公理に反しています。
(引用終り)

ここ、初学者も見ているだろうから（＾＾
下記をば
「正則性公理
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 」

とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない？
特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E6%80%A7%E5%85%AC%E7%90%86
正則性公理
(抜粋)
ZF公理系を構成する公理の一つで、1925年にジョン・フォン・ノイマンによって導入された。
選択公理と同様、様々な同値な命題が存在する。

定義
空でない集合は必ず自分自身と交わらない要素を持つ。
∀ A(A≠ Φ → ∃ x∈ A∀ t∈ A(t not∈ x))
以下の4つの主張はいずれも同値であり、どれを正則性の公理として採用しても差し支えない。

・任意の空でない集合xに対して、∃y∈x,x∩y=0
・∀xについて、∈がx上well-founded
・∀xについて、無限下降列である x∋x_1∋ x_2∋ ... は存在しない。
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
ZF公理系の他の公理系から得られる種々の集合演算(対集合、和集合、冪集合) の結果としての集合は常にWF内に含まれるため、V=WFの仮定は全ての集合を0に通常の集合演算を施すことによって得られるものだけに制限することを主張している。

187 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 13:11:59.71 ID:G5rtMfGn.net]
>>175 追加
(抜粋)
・V=WF
ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、WFは0に冪集合の演算を有限回、あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。 」
とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない？
特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね
(引用終り)

まず
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
・空集合を 0 と定義する。
　0:=Φ ={}
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}
・0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2

188 名前：} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
[3]^ (von Neumann 1923)
(引用終り)

さて、ここで
0 :=Φ
1 := suc(0) = {0} = {Φ}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}（同上）

というように
ノイマン構成の集合に対応して
→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成されるのです

フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω＝Nに対しては
→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが
それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれるのです（＾＾；
（勿論、極限として理解する方が分り易いのですが） []
[ここ壊れてます]

189 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 13:54:07.09 ID:0vvVE7uB.net]
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190 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 15:22:21.20 ID:VmKAwE3Z.net]
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191 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 15:31:27.29 ID:VmKAwE3Z.net]
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192 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 16:53:40.86 ID:E03EXCHH.net]
>>154
◆e.a0E5TtKEは正月早々トンデモ全開だなｗ

◆e.a0E5TtKE 2020年初トンデモ発言
>x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・→ω→f(ω)→f(f(ω))・・・
>Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・→ω→{ω}→{{ω}}・・・

「→ω」がトンデモの始まりだな

ナイーブな直感の誤りに気づけず
暴走して崖から飛び出し転落死

若気の至りってやつだな・・・

閑話休題

ωは極限順序数だぞ

x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・
ω→f(ω)→f(f(ω))・・・

Φ→{Φ}→{{Φ}}→{{{Φ}}}→・・・
ω→{ω}→{{ω}}・・・

こう書くのが正しい
だからsuc(x)だけではωは決まらない

>Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
>ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、
>これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと

Zermelo構成のωはシングルトンではないな

「ωから任意の自然数ｎへの∈降下列が存在する」
という性質を満たすには少なくとも無限個の自然数が
ωの要素である必要がある（実は無限個含めば十分）

193 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 16:54:43.34 ID:E03EXCHH.net]
>>157
◆e.a0E5TtKE 2020年二番めのトンデモ発言
>・・・{{{Φ}}}・・・ （＝可算無限重シングルトン）ができる

・・・{{{Φ}}}・・・ をよく見よう　
一番外側の｛｝がないね
つ・ま・り、集合ではないんだな
（正則性公理を満たさないという指摘に対する
　対応の結果がこれなら完全な自爆行為だな）

>>158
>極限で定義したと言っている

◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感だろ
でもその直感、間違ってるから

>>164
◆e.a0E5TtKE 2020年二番めのトンデモ発言（続）
>番号　　　　∪a
>0:=Φ　　
>1:={Φ}　　　{0}
>2:={{Φ}}　　{0,1}
>　・
>　・
>n:={・・{Φ}・・}　{0,1・・n-1}
>　・
>　・
>　↓（極限 lim n→∞ ）
>
>ω:=・・・{Φ}・・・　{0,1・・n-1・・}（＝：N（自然数）*)）

Φの外の{}と自然数を対応付けたといいたいようだが
そういう動物レベルのナイーブ直感じゃ
全然数学にはならないんだな　間違ってるから

>>170
>私の書いていることの殆どは、典拠が付いているはず

典拠になってないけど
君、検索した文章、全然読めてないね
それじゃ数学は無理

>冷静になれよ

君こそ冷静になったら？
こんな初歩的な間違いにいつまで気づけないのは
人間としてまったく恥ずかしいよ

194 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 16:56:16.43 ID:E03EXCHH.net]
>>175
◆e.a0E5TtKE 2020年三番目のトンデモ発言
>・V=WF
>ここで、Vはフォン・ノイマン宇宙を指し、
>WFは0に冪集合の演算を有限回、
>あるいは超限回繰り返して得られる集合全体のクラスを指す。
>とあるから、「正則性の公理に反しています」は、ムリゲーじゃない？
>特に、”超限回繰り返して”って書かれているからね

じゃ、聞くけど

V_0={}
V_1=2^V_0={{}}
V_2=2^V_1={{},{{}}}
・・・

としてV_ωはどうやって作るか知ってるかい？ｗ

いっとくけど、ωは極限順序数だから
V_ω=2^V_(ω-1)
なんていえるω-1なんてないからね

答えはWikipediaの「フォンノイマン宇宙」のページにあるよ
「各極限順序数λに対して、V_λは次の和集合とする
　V_λ＝∪(β<λ)V_β」

で、上記の方法でV_ωを作った場合、有限重の{…{}…}は
必ずあるV_n（nは自然数）の要素だからV_ωの要素になる

し・か・し・・・{Φ}・・・ （＝可算無限重シングルトン）なんてのは


195 名前：どのV_nの要素でもないからV_ωの要素にもならない！

順序数λをどれだけ大きくしても
V_λの中に・・・{Φ}・・・は出てこない
つまり、正則性の公理を満たす集合の中には
・・・{Φ}・・・は現れようがない []
[ここ壊れてます]

196 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 16:56:53.42 ID:E03EXCHH.net]
>>176
◆e.a0E5TtKE 2020年四番目のトンデモ発言
（これが初トンデモ発言同様一番ヒドイ間違い）
>0 :=Φ
>1 := suc(0) = {0} = {Φ}
>2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
>3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}（同上）

>ノイマン構成の集合に対応して
>→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
>という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成される

>フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω＝Nに対しては
>→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
>という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが
>それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれる

ノイマン構成の自然数nの「一番右のΦ」はどの要素の中にある？
自然数n-1の要素の中だよな？

◆e.a0E5TtKEの言い分では
「ωの一番右の要素中の一番右のΦを残すように
　不要の{}とΦを除く操作を実施すれば
　Zermeloのシングルトンωが生成される」
となるが、実は致命的な欠陥がある

ωには「一番右の要素」が存在しない！
（つまりωは後続順序数ではない！）

したがって◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感による
「アルゴリズム」は、ノイマンのωの中の
ありもしない「一番右の要素」を探しにいったまま
永遠に戻ってこない

>（勿論、極限として理解する方が分り易いのですが）

正しく極限をとればシングルトンにならないことは明らか

Zermelo構成の順序数がシングルトンになるのは
後続順序数であるときそのときに限る

極限順序数の場合にはZermelo構成の順序数は
無限集合にならざるを得ない
(「自分未満の任意の数への∈降下列が存在する」
　という性質を満たすとして）

197 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 16:57:23.15 ID:E03EXCHH.net]
問題
アレフ1(最初の非可算順序数）を
Zermelo構成で実現した場合
その濃度はいくらか
（可算で抑えられるかそれとも非可算か）

198 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 19:43:22.93 ID:+c5cYldv.net]
ちょっと目を離してたらキチガイ白痴が正月から暴れてて草

199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 20:45:40.12 ID:peO/29Z+.net]
>>175
"超限回繰り返す" というのは超限帰納法を用いるという意味です。
超限帰納法が理解できていないあなたに理解するのは無理ですよ。

200 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 20:50:44.55 ID:G5rtMfGn.net]
>>186
だから？
どうした？



201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 20:54:45.35 ID:peO/29Z+.net]
>>187
あなたがムリゲーといったのでムリゲーやってんのはあなたの方だと指摘したまで。
超限帰納法も勉強しないで公理的集合論について語るなんておこがましいにもほどがある。

202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 21:20:19.50 ID:E03EXCHH.net]
>>188
>勉強しないで…語るなんておこがましいにもほどがある。

◆e.a0E5TtKEは
「俺様の直感は完璧」
と自惚れる傲岸不遜な直感至上主義者だから
（自己愛性人格障害者ともいうが）

203 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 21:42:27.24 ID:G5rtMfGn.net]
>>188
>あなたがムリゲーといったのでムリゲーやってんのはあなたの方だと指摘したまで。
>超限帰納法も勉強しないで公理的集合論について語るなんておこがましいにもほどがある。

笑えるわ
「あなたがムリゲーといったので」
だったら

「ムリゲーでない」ことを
自分が、貴方のお勉強した（お得意の？ｗ）”超限帰納法”で証明すればぁ～？

お互い、相手を
「ムリゲー」と言い合いしてもさ

それディベートは知らず
”数学”としては、貴方の得点にならんと思うよｗ（＾＾；

まあ、
”超限帰納法”で馬脚じゃね？

204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 21:57:26.74 ID:peO/29Z+.net]
>>190
既に証明してレスしましたよね？
でもあなたは論理式読めないし読むつもりもないんでしたよね？
基本あなたのスタイルとしては証明は読まないし読めるようになりたいとも思わないんでしたよね？
ココでセミナーまがいの事するつもりもないと。
でも反論はすると。
理解みできてないのに何を根拠に反論してるんですか？

205 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 22:04:04.21 ID:E03EXCHH.net]
>>191
◆e.a0E5TtKEはただ直感するだけの白痴だからな

だから平気でωが極限順序数であることに真っ向から反する
>>176のような「アルゴリズム」を口にする
（これが不可能であることは>>183に書いたが
　要するにNeumannのωに最も右の（つまり最大の）要素が存在しないから）

間違った直感には犬の糞ほどの価値もないｗ

206 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 22:04:04.48 ID:E03EXCHH.net]
>>191
◆e.a0E5TtKEはただ直感するだけの白痴だからな

だから平気でωが極限順序数であることに真っ向から反する
>>176のような「アルゴリズム」を口にする
（これが不可能であることは>>183に書いたが
　要するにNeumannのωに最も右の（つまり最大の）要素が存在しないから）

間違った直感には犬の糞ほどの価値もないｗ

207 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/01(水) 22:08:13 ID:E03EXCHH.net]
>>191
＞理解できてないのに何を根拠に反論してるんですか？

根拠なんてないんだよ
自分は全知全能の天才だ！という自惚れを否定されたら
発●して脊髄反射的に反論する
自分の直感を正当化するためにネットの文章を捻じ曲げまくる
自己愛性人格異常だから嘘も平気でつきまくる

◆e.a0E5TtKEは数学の真理には全く興味がない
自分が世界一の数学の天才であり数学の全てを知り尽くしている
という誇大妄想を守りたいだけの●違い！ []
[ここ壊れてます]

209 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 22:37:57.11 ID:G5rtMfGn.net]
>>191
＞既に証明してレスしましたよね？
＞でもあなたは論理式読めないし読むつもりもないんでしたよね？

違うな
１．ド素人の証明。それなら、すでにどこかプロの証明があるはず。なにかのテキストとかね。あるいは、Zermeloなら古典になっているかもしれないが
　　そういう裏付けの無い、ド素人の証明、特にこのバカ板に投稿された証明は、おっちゃんの証明を含めて読む気はない
　　”論理式読めないし読むつもりもない”の以前に、どうせどこか間違っているんだろ？　おれは、証明の赤ペン訂正係をやる気が無いのが第一の理由
２．でも、この数学板では、証明を読むのが好きだとか、赤ペン訂正係が好きな人がいる見たいだよ
　　で、そういう人のために、証明のありか（場所）くらいは提供してやったらどうかな？
３．で、複数人が、「この証明は正しそう」という発言があれば、読んでみようとか、あるいは類似のプロ証明を探す（多分こちらが主だろう）かするかも
４．そして、複数人が、「こちらの人がいうことが正しい」と援護射撃の発言をしてくれるかもしれない

戻ると、その「ド素人の証明」は、
皆さんから無視されたんだね
結局そういうことなんでしょ？

210 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/01(水) 22:44:45.24 ID:G5rtMfGn.net]
>>195 補足

＞ １．ド素人の証明。それなら、すでにどこかプロの証明があるはず。なにかのテキストとかね。あるいは、Zermeloなら古典になっているかもしれないが

・すでに、どこかプロの証明があるはず
・ド素人が、「証明しました・・」って、それって胡散臭いよね
・その証明は初出かい？　なら、余計に胡散臭いよね



211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 22:44:49.58 ID:peO/29Z+.net]
ネット探してもそんな証明あるはずないでしょ？
Zermelo順序数のω番目が無限個{}つけたsingletonなんてとんでもない事考えるのあなた位だからですよ。
まともに数学を勉強した人間はそんなトンデモな事考えもしません。
それが矛盾を引き起こすなんて証明ネットに上がるはずないでしょ？
と言ってもあなたは自分の考えがどれだけトンデモなのか想像もつかないだろうから、そんな事はないと思うかもしれませんが。

212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/01(水) 22:57:31.63 ID:E03EXCHH.net]
>>195
＞すでにどこかプロの証明があるはず。

プロはこんな初等的な問題の「証明」なんていちいちやらないよｗ

>>197
まともに数学を勉強した人間なら、
Zermelo順序数を極限順序数に拡大するにあたり
維持すべき性質が何か、を真っ先に考えるでしょう

その場合「シングルトン」を維持すべき性質と考えるのは
センスが全くないナイーブ直感馬鹿でしょう

「極限順序数からより小さい順序数への∈降下列の存在」
を順序関係の定義として不可欠と考えるなら、
Zermelo順序数の定義の拡大の方法は自ずから明らか
そしてその場合、ωは無限集合でなくてはならない

213 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 08:42:40 ID:lJNP8tAT.net]
>ド素人が、「証明しました・・」って、それって胡散臭いよね

そう

ド素人の◆e.a0E5TtKE が
「Zermelo構成のωは"可算無限重シングルトン"…{{}}…だと証明しました！」
と絶叫しても
「ああ、またいつものチンケな学歴詐称馬鹿のウソ証明か」
と思うだけ　誰も信用しないし実際間違ってる

特に>>176　ありゃなんだ？
存在しない元のΦを探して永遠に地獄をさまよう救いようのない馬鹿ｗｗｗ

214 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 08:44:05 ID:lJNP8tAT.net]
>>183再掲

◆e.a0E5TtKEの(>>176の)言い分では
「ノイマンのωの一番右の要素中の一番右のΦを残すように
　不要の{}とΦを除く操作を実施すれば
　Zermeloのシングルトンωが生成される」
となるが、実は致命的な欠陥がある

ωには「一番右の要素」が存在しない！
（つまりωは後続順序数ではない！）

したがって◆e.a0E5TtKEのナイーブな直感による
「アルゴリズム」は、ノイマンのωの中の
ありもしない「一番右の要素」を探しにいったまま
永遠に戻ってこない

215 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/02(Thu) 09:15:23 ID:YLjNnjPy.net]
>>197
すでに>>152-155に書いたように
１）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
　ペアノの公理
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
ペアノの公理は以下の図にまとめることができる:
x→f(x)→f(f(x))→f(f(f(x)))→・・・
ここで、各f(x),f(f(x)),f(f(f(x))),...は明確に区別可能。
存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理）
二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。
(引用終り)

２）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
（Zermelo構成）
他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。

３）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。
よって、Zermelo構成でのω、つまりは空集合を出発点として
　ペアノシステムにより、シングルトンのωが存在し、これはシングルトンの可算無限重の集合と解釈できるってこと

４）こうやって構成した ペアノシステムによるシングルトンのωが、正則性公理に反するはずもない

なお、まとめると
Zermeloの後者関数 「0 := {}, suc(a) := {a} 」
の
順序位相（英語版）に関する極限点として
ωが定義される
それだけのこと

216 名前： mailto:sage [2020/01/02(木) 09:22:09.29 ID:Rnj9mFDn.net]
定義がループしています。

217 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 09:34:25.22 ID:lJNP8tAT.net]
>>201
>Zermeloの後者関数 「0 := {}, suc(a) := {a} 」の
>順序位相（英語版）に関する極限点としてωが定義される

Nの順序位相なら、Nはノンコンパクトだから
0,1,2,…　はNで収束しない

ザンネンデシタｗｗｗｗｗｗｗ

218 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 09:40:01.80 ID:YLjNnjPy.net]
>>201 補足
＞　ペアノの公理
＞任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。

さて
0 := {}
として

「suc(a) は a + 1 」を生かして
suc(a) ：＝{{a},0}と
定義してみよう
この場合、1以上の各集合の要素の数は2だ
1 :={{0},0}
2 :={{1},0}
3 :={{2},0}
　・
　・
こうして構成された
後者関数 「0 := {}, suc(a) :={{a},0}
の
順序位相（英語版）に関する極限点として
ωが定義される
それだけのこと

　なお、>>153より ノイマン構成
後者関数 「0 := {}, suc(a) :=a∪{a}
の
順序位相（英語版）に関する極限点として
ωが定義される
それだけのこと

当然、上記各ωは異なる
（∵ 定義の後者関数が異なるのだから、各ωが異なるのは当然でしょ（＾＾；）

219 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 09:47:52.07 ID:YLjNnjPy.net]
>>202
＞定義がループしています。

いいえ、ループしていません
下記をどうぞ

　>>166より再録

１．勿論、これはZermeloの意図した 自然数の公理的構成とは違って、
　現代数学の成果
　例えば、順序位相による極限などを、自由に使っている
２．いま、問題にしていることは、
　21世紀の視点から
　ノイマン構成によって、自然数の公理的構成が可能なことは、既知として
　ノイマン構成以外の後者関数を使った場合どうなるか？
　特に、Zermeloのシングルトンによる後者関数を使った場合にどうなるかを
　現代数学の視点で検証しようということ
３．Zermeloのシングルトン後者関数が、正則性公理に反するというもの（＝おサルさん）がいる
　そんなことは無いと、私スレ主はいう

そういう議論ですよ（＾＾
(引用終り)

220 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 09:49:56 ID:lJNP8tAT.net]
>後者関数 「0 := {}, suc(a) :={{a},0}の
>順序位相（英語版）に関する極限点としてωが定義される

全然ダメｗ

Nを{{n},0}全部を要素としてもつ集合とする

Nの順序位相なら、Nはノンコンパクトだから
{0},{{0},0},{{1},0},…　はNで収束しない

ザンネンデシタｗｗｗｗｗｗｗ



221 名前：吉】 【29円】 mailto:sage [2020/01/02(Thu) 09:50:13 ID:Rnj9mFDn.net]
極限数が定義できるというのは極限数そのものが何になるのかを定義してるのではなく、極限数とは何かを定義する方法が色々あると言う意味です。
我々が普段使っているザックリした言語ではそのような誤読を引き起こす可能性があるから論理式が読めないと数学ができるようにはならないのです。
もう少しいうなら、そのページの文章が後者の意味にもとりうる事は通常の知性を持ってる人間ならわかるはずです。
もちろん前者の意味か、後者の意味かは本当に教科書読まないとわからないにしても、どっちの意味なんだろうと考えてみる事くらいはできないんですか？

222 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 09:51:45 ID:lJNP8tAT.net]
>現代数学の成果、例えば、順序位相による極限などを、自由に使っている

いくら順序位相とかいったところで
もとの空間にωがないのだから
収束しようがない

馬鹿丸出しｗｗｗｗｗｗｗ
こいつが大学１年の実数論で落ちこぼれたのは当然
論理が全然分からん馬鹿だもんｗｗｗｗｗｗｗ

223 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 09:55:35.67 ID:lJNP8tAT.net]
>>205
＞ノイマン構成によって、自然数の公理的構成が可能なこと

suc(a)=a∪{a}だけでは、自然数はつくれても、
自然数でない最初の超限順序数ωはつくれないよ
Nのなかにωはないから、Nの順序位相を考えても
0,1,2,…は収束せず　ωは生じないｗ

全然数学が分からないお馬鹿ちゃんなんだねえｗ
大阪大とかウソだろ、どこの大阪府立工業高校卒だか白状しろよｗ

224 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 09:58:39.46 ID:lJNP8tAT.net]
＞Zermeloのシングルトン後者関数が、正則性公理に反する

もうその話終わってるけどな

そもそも正則性公理に反するシングルトンXは、
延々と前者が存在する時点で極限順序数ではないから
ωではない

「ωが極限順序数」である時点でシングルトンにはならない
ωがシングルトンだったらその要素ｘがωの前者になるから矛盾

いい加減理解しろよ　白痴ｗ

225 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 10:02:59.41 ID:lJNP8tAT.net]
だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない

集合ですらないからだｗ

…{{}}…の要素は何か？と尋ねられた瞬間、誤りに気付かなければ馬鹿ｗ

{}も要素でない、{{}}も要素でない、{{{}}}も要素でない・・・

そもそも…{{}}…には一番外側の{}がないから、
一番外側の{}を外して、中の要素を取り出すことができない
つ・ま・り、集合ではない

226 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 10:05:15 ID:lJNP8tAT.net]
◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言

1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}!
2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・
　　だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！

いやー馬鹿、ほんと馬鹿

227 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 10:16:07 ID:lJNP8tAT.net]
◆e.a0E5TtKEの似非論理
１．推移律が成り立たないものを、成り立つと妄想ｗ
２．有限で成り立つものを、無限でも成り立つと妄想ｗ

◆e.a0E5TtKEの似非論理では自然対数の底eは有理数ｗ

なぜなら
任意の自然数ｎについて(1+1/n)^nは有理数
だからlim(n→∞)(1+1/n)^nも有理数！ｗｗｗ

228 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 11:38:11.95 ID:YLjNnjPy.net]
>>195 補足

私スレ主も、証明を全く読まないわけじゃない
ガロアスレ46 の422（下記）で、PDFを作って貰ったんだ

(参考)
ガロアスレ46
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422
422 １３２人目の素数さん[sage] 2017/11/20
>>421のリンク先の証明は個人的には すんなり頭に入ってこないので、
微分可能な点の方から攻める方針でやってみたら、次の定理が得られた。
定理：f：R → R に対して、B_f＝{ x∈R｜limsup[y→x]｜(f(y)－f(x))/(y－x)｜＜＋∞ } と置く。
もし R－B_f が高々可算無限個の疎な閉集合の和で被覆できるならば、f はある開区間の上で
リプシッツ連続である。
この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる。一応やってみると、そのような関数 f が存在したとすると、
R－Q ＝ 無理数全体 ＝ (fの微分可能点全体) ⊂ B_f
となるので、
R－B_f ⊂ Q ＝ ∪[p∈Q] { p } …(1)
となる。(1)の右辺は疎な閉集合の可算和だから、上の定理が使えて、f はある開区間(a,b)の上で
リプシッツ連続になる。特に、(a,b)の上で連続になる。QはR上で稠密だから、x∈(a,b)∩Qが取れる。
仮定から、fは点xで不連続であるが、しかしx∈(a,b)より、fは点xで連続であり、矛盾する。

ガロアスレ47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/593-594
593 １３２人目の素数さん[sage] 2017/12/12
pdf ならスレ主も証明を読む気があるらしいので、そうなると話は一変する。
相手の弁明を聞く気があるなら、イチャモンをつけても、それ単独では誹謗中傷には ならないからだ。
そして、証明を次のレスで投下する(うｐろだに上げたのでリンクを張る)。

594 １３２人目の素数さん[sage] 2017/12/12
以下の pdf に証明を書いた。
ttps://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)

229 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 11:50:10.10 ID:YLjNnjPy.net]
>>214 補足

おサルのピエロも覚えているだろうか
ガロアスレ52まで、いろいろ議論した
ガロアスレ46 の422の定理は、結局間違っていた
というか、ガロアスレ46 の422の定理は
”この定理を使うと、f：R → R であって、「xが有理数のとき不連続、xが無理数のとき微分可能」
となるものは存在しないことが即座に分かる”
ということには、ならないってことだった

１．要するに、５CHの数学板では、すんなり書ける数学記号がほとんどない
　　例えば、分数でも、この板では1/2みたく、
　　通常の数学テキストでは水平の横棒－を使って、３行で表現するのが普通だが、１行の表現になる
　　同様に、上付き下付きの添え字も使えないし、Σ記号も同様
２．そういう不便な板に無理して書いた証明には、タイポや過誤、それに視認性が悪いことで、チェック不足や、読み手の不便がある
３．だったら、PDFにして頂戴ってこと
　　PDFなら、１レス2048バイトの制限もないし、自由に紙面を使えるしね
４．あと、もしテキストかネット上にPDFでもあるなら、自分で証明を書かずに、「ここにある」と提示すれば良い
　　テキストかネット上にPDFの方が、いわゆる”枯れている”＝時間が経過していろんな人が見てチェックされているから、ミスやタイポが取れているということ

なので、纏めると
数学記号がまともに使えない５CHの板に書かれた証明は、ミスやタイポの存在する恐れが強いし、読む方も不便だし、読む気ないよということ
書く方も、無理して、５CHの板に証明を書く必要もないだろう
どうして証明を示したいなら、PDF作って提示してくれってことよ
（その前に、ネットやテキストの証明探してくれよと）

以上

230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 11:53:12.99 ID:v54b6Yz+.net]
おっちゃんです。
最小の極限順序数ωは唯一つ、かつ唯一つに限り定義され ω＝card(N)＝ℵ_0 という性質を満たす。
素朴集合論の話じゃないか。
◆e.a0E5TtKEは微分積分の初歩の初歩が分からないためにわざわざZermelo構成なんて話をしているのか。
他のスレを見ても文体や ID からは誰が誰だか識別しにくくなっているようだし、スレ主のことを◆e.a0E5TtKEと書くことにする。



231 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 11:57:20 ID:lJNP8tAT.net]
>>214-215
◆e.a0E5TtKEが唐突に昔話を始め�

232 名前：ｽら
「もう勘弁して」のサイン

土下座しろよ　晒し首になりたくなければな

フハハハハハハ　ハハハハハハハ！！！ []
[ここ壊れてます]

233 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 11:58:56 ID:lJNP8tAT.net]
>>216
そもそもステ立て人>>1はスレ主ではない

書き込み制限も削除もできない奴なんか「主」じゃない
ただのピエロｗｗｗｗｗｗｗ

234 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/02(Thu) 12:03:18 ID:YLjNnjPy.net]
>>207
>極限数が定義できるというのは極限数そのものが何になるのかを定義してるのではなく、極限数とは何かを定義する方法が色々あると言う意味です。

同意ですよ

>我々が普段使っているザックリした言語ではそのような誤読を引き起こす可能性があるから論理式が読めないと数学ができるようにはならないのです。

多分似たことを言っていると思うが、ニュアンスが違うと思う
良く教科書で、次の命題は同値として

定理ｘ：
・命題a
・命題b
・命題c

みたいに書いて、証明：命題a→命題b→命題c→命題a
みたいに書いてある場合がある
まあ、スペースを省く意味もあるだろうが
それよりも、定理ｘの切り口が、命題a、命題b、命題c と3つあると捉えるのが正解だと思う
つまり、命題a、命題b、命題c の3つを総合的に理解すべきだと
そして、場面に応じて、適切にあるときは命題a、あるときは命題bと使い分けるべし

で
いまの場合で言えば、
ある適切な後者関数を取ったときに、
極限順序数ωを、
「順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点」と考えれば、良いという主張さ

（再録）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
極限順序数
(抜粋)
任意の自然数よりも大きい最小の超限順序数 ω
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
・順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点 (ほかの順序数は孤立点となる)。

235 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE [2020/01/02(Thu) 12:06:35 ID:YLjNnjPy.net]
>>216
おっちゃん、どうも、スレ主です。
ご出馬、ご苦労さまです（＾＾；

236 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 12:15:14.40 ID:YLjNnjPy.net]
>>211
＞だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
＞集合ですらないからだｗ

おまえ、数学が分かってないね
シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと
ωを、可算無限シングルトンと名付けるってこと

それは、左右に括弧 { と } とが、可算無限ならんだものと解釈できるということ
それは、下記時枝の可算無限個ある.箱（いまの場合可算無限個の { と } ）と同じ解釈だよ

お前は、数学の定義分かってないな
後者関数の極限が、存在しない？？
笑えるよ

>>157より再録
(参考)
過去スレ20 再録 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/2-7
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)

237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 12:22:26.09 ID:v54b6Yz+.net]
>>221
>>211の
>＞だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
>＞集合ですらないからだｗ
という指摘は正しい。
それは、◆e.a0E5TtKEの集合の表し方が間違っていることを指摘している。

238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 12:45:14.09 ID:v54b6Yz+.net]
>>221
>>211の
>そもそも…{{}}…には一番外側の{}がないから、
>一番外側の{}を外して、中の要素を取り出すことができない
>つ・ま・り、集合ではない
も正しい。集合の書き方は、高校1年で習うようなこと。
◆e.a0E5TtKEの定義はこれに反する。

239 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 13:48:49.86 ID:YLjNnjPy.net]
>>222-223
数学の 定義と 解釈と
の違いが、分かってない

（>>221ご参照）

それでは、
数学はできないだろう

240 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 14:40:31.77 ID:lJNP8tAT.net]
>>219
>「順序数全体の成す類において順序位相（英語版）に関する極限点」
>と考えれば、良い

◆e.a0E5TtKEのいう「順序数全体の成す類」は自然数しかない
そこにいくら順序位相を入れても0,1,2,…の極限点なんて存在しないｗ

おまえ、ほんと頭悪いな　白痴か？ｗ



241 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 14:50:17.21 ID:lJNP8tAT.net]
>>221
>おまえ、数学が分かってないね

数学が分かってないのは、◆e.a0E5TtKE、貴様だ

>シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと

正しく極限をとれば、Zermelo構成でもωは集合として存在するだろう

しかし

>ωを、可算無限シングルトンと名付けるってこと
>それは、左右に括弧 { と } とが、可算無限ならんだものと解釈できるということ

とはならない

ωは極限順序数であって後続順序数ではない
つまりωより小さい最大の順序数である前者ω-1は存在しない

したがってωより小さい順序数（つまり自然数）すべてについて
∈降下列（当然有限長）が存在するように�

242 名前：ｷるには
ωが無限個の自然数を要素としてもつ必要がある
逆にωが無限個の自然数を要素として持てば
それがいかなるものであってもZermelo構成の
順序数としての条件を満たす

>それは・・・●●の可算無限個ある.箱（いまの場合可算無限個の { と } ）と同じ解釈だよ

●●の話はしないが、もし貴様がまだ
「可算無限列には最後の箱がある！」
と言い張るなら、ｊこう言い返すまでだ

「そんなものはねぇよ、ダラズが！！！」 []
[ここ壊れてます]

243 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 14:57:24.49 ID:lJNP8tAT.net]
>>224
>数学の 定義と 解釈との違いが、分かってない

ちょっと何言ってんのかわからないｗ（富沢たけし）

>>222-223のいうことは正しい
…{{}}…は集合でない！（ビシッ）
したがってシングルトンではない！！！（ビシッ）
なぜなら、一番外側の{}がないからだ！！！（ビシッ）

決まったね

それにしても◆e.a0E5TtKEは度し難い馬鹿だねｗ
こいつが大阪大学卒だとしたら大阪大学の恥だろうｗ
しかし実際は◆e.a0E5TtKEが学歴詐称してるんだろうｗ
その証拠にこいつは一切本名を出さない
本名が出なければ詐称は露見しないからな

ああ、本名なんか出さなくていいぞ
そんな工業高校卒だか中卒だかの一般人の名前なんか興味ねぇから
え？実は朝鮮人だから名前が出せない？国籍なんか気にするなよ
おまえが気にすべきことは国籍じゃない　
数学が分からないくせに分かった顔したがるそのウソツキ根性だｗ

244 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 15:08:31.79 ID:lJNP8tAT.net]
◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言

1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}!
2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・
　　だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！

いやー馬鹿、ほんと馬鹿

245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 15:24:02.41 ID:v54b6Yz+.net]
>>224
例を挙げて説明する。
Aを空集合でない集合とする。集合AのAに属する元を用いる記法は、例えば
A＝{ a,b,c,d,e }
というようにAの具体的な元 a、b、c、d、e をすべて列挙してAを表わす記法と、
A＝{ a | aは条件Pを満たす }
というようにAの元が満たすべき条件Pを具体的に書いて表わす書き方との2通りの書き方がある。
このような集合の記法は高校1年で習うようなこと。
Zermelo構成による順序数の定義は前者の集合の記法による方法である。
その方法で最小の超限順序数ωを敢えて定義してみる。そうすると、
ω＝{…{{}}…} か或いは ω＝{…{…{{}}…}…} 或いは ω＝{{…{{}}…}} などというような形で定義することになるだろう。
だが、ω＝{…{{}}…} か或いは ω＝{…{…{{}}…}…} などというような形で定義されるωの一番外側の「{}」を外すと、
…{{}}… とか …{…{{}}…}… という集合とは解釈出来ない謎の数学的対象が存在することになって矛盾が生じる。
よって、ω＝{…{{}}…} か或いは ω＝{…{…{{}}…}…} などというような形で定義することは不可能である。
故に、ω＝{{…{{}}…}} などというような形で定義することになるだろう。
だが、このような形の集合で定義されたωの一番外側の「{}」を外すと、{…{{}}…} という集合が存在することになる。
このこと自体は矛盾しないが、{…{{}}…} は最小の超限順序数ωより小さい順序数だから、{…{{}}…} は有限集合と解釈することになる。
しかし、{…{{}}…} を有限集合と解釈することは不可能だから、やはり矛盾が生じる。
だから、◆e.a0E5TtKEの意図に従って、Zermelo構成による最小の超限順序数ωを定義するようなことは出来ない。

246 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 15:47:32.69 ID:lJNP8tAT.net]
>>229
＞◆e.a0E5TtKEの意図に従って…は出来ない。

「Zermeloのωは{}の積み重ねだけで出来る！」
という素人のナイーブな直感による意図は
完璧に間違ってたってことだなｗ

「オレ様の直感は完璧だ」と自惚れる馬鹿は破滅していく
自惚れは自分を殺す毒

247 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 16:18:45.05 ID:lJNP8tAT.net]
>>229
>{…{{}}…} は最小の超限順序数ωより小さい順序数だから、
>{…{{}}…} は有限集合と解釈することになる。

{…{{}}…}はシングルトンなら当然有限集合だが
>>229のいいたいことはそうではないようだ

おそらくは有限重{}の集合といいたかったのだろう
そうだとしても>>229のいうように矛盾が生じる

なぜならもとの集合自体有限重{}
つまりZermelo構成の自然数となるから

248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 16:43:30.85 ID:v54b6Yz+.net]
>>231
>>221の
>シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと
>ωを、可算無限シングルトンと名付けるってこと
という趣旨に従って>>229を書いた。
◆e.a0E5TtKEの意図に従った「…」は、数列を表すときなどに用いるような、いわゆるどこまでも同じ状態が続くという意味での「…」の解釈になると思われる。

249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 16:52:05.08 ID:v54b6Yz+.net]
>>232の一番下の行の「いわゆるどこまでも同じ状態が続くという意味」とは、
任意の第n項が1である数列 1、1、1、… における「…」のような意味のこと。

250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 16:53:20.94 ID:v54b6Yz+.net]
それじゃ、おっちゃんもう寝る。



251 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 16:54:08.09 ID:G/YeCJ4m.net]
>>201
>４）こうやって構成した ペアノシステムによるシングルトンのωが、正則性公理に反するはずもない
妄想乙

>Zermeloの後者関数 「0 := {}, suc(a) := {a} 」
>の
>順序位相（英語版）に関する極限点として
>ωが定義される
>それだけのこと
バカは他人も自分と同じくらいバカだと思いたいようだが、それも妄想

252 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 16:55:12.79 ID:G/YeCJ4m.net]
バカは直観で数学が理解できると妄想し続ける
だから死ぬまでバカのまま

253 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 17:19:38.67 ID:G/YeCJ4m.net]
>>221
>シングルトンの後者関数の極限で、ωを定義するってこと
おまえが言ってるのは「lim[n→∞]nは収束する」と同じことだｗ
近所の高校生に教わってこいｗ

254 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 17:24:32.72 ID:G/YeCJ4m.net]
>>221
>お前は、数学の定義分かってないな
>後者関数の極限が、存在しない？？
>笑えるよ
おまえ自分で自分を「あほバカ」って言ってる割に自信たっぷりに上から目線だなｗ
口先では謙遜しておきながら実際の行動はまるで逆ｗ
真のサイコパスはおまえｗ

255 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 17:29:30.55 ID:G/YeCJ4m.net]
>>221
>時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
まったく的外れな引用
「コーシー」という単語に脊髄反射してるだけｗ　アホ過ぎｗ

256 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 17:36:35.27 ID:lJNP8tAT.net]
>>239
数セミ記事の話は御免だな　面倒くさいｗ

ただ「無限列全体共通の尻尾なんてない」という基本的な事柄を
全く認めることができない◆e.a0E5TtKEは正真正銘の馬鹿

馬鹿は∩(n∈N){x∈N|x>n}が空集合であることが理解できないｗ

257 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(Thu) 17:43:03 ID:G/YeCJ4m.net]
>それは、◆e.a0E5TtKEの集合の表し方が間違っていることを指摘している。
バカはよく {{…{}…}} のように書くが、これは有限個のカッコを表すｗ
無限個のカッコはこのようには書けない。
何故なら上記のカッコ列には終端のカッコが存在しており、無限の定義に反するから。
ちょっと考えれば分ることだが、白痴だから考えることができない。

258 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 17:52:18.51 ID:G/YeCJ4m.net]
>>224
間違いを認められない自惚れ野郎ｗ

259 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 21:37:19.47 ID:YLjNnjPy.net]
>>221 補足
>＞だいたい…{{}}…はただしくはシングルトンですらない
>＞集合ですらないからだｗ

現代数学が分かってないな～
まず、定義ありきだよ
（下記の渕野先生の不完全性定理の話とか、ZFCGの話を見てごらんｗ（＾＾；）

その定義されたω＝可算無限シングルトン を、どう理解するのか？
それは、極限から定まる性質を見ることだ

あなた方のいうことは、定義されたωを括弧={と }と を使ってどう表現すべきかってことでしょ？
一番外に 括弧= {と }とが、表現に、必要なら
｛ …{{}}… ｝と表現するように、”表現”を定義すれば、良いだけのことだよｗ

(参考：渕野先生)
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=212146
カントルの精神の継承
無限集合の数学／超数学理論としてのカントルの集合論のその後の発展と，その「数学」へのインパクト
渕野 昌 2018 年 11 月 10 日 (23:10 CET) 版
P14
5 ゲーデルの加速定理と数学の自由性 ? 22世紀の数学としての集合論
P17
本稿の最初に引用した，[Cantor 1883] でのカントルの「数学の自由性」に関す
る言及は，広義の数学という意味で「科学の自由性」と読み替えたときにも，十
分に意義を持つものと思う

ゲーデルの第 1 不完全性定理は，数学の無尽蔵性と解釈することもできる (こ
の解釈に関しては，[渕野 2013],[渕野 2016] 等も参照されたい)．

この考察を超数学で考察することで高次の証明を得
るという， 新しいタイプの数学研究を行なうことで，人間にとって
理解可能な数学の領域を拡張してゆくことが，近未来における
数学の存続のための重要な鍵の一つとなる，ということは十分に
あ�

260 名前：閧､るし，むしろ，それ以外のシナリオはありえないようにも思えるのである．

（参考：ZFCで足りないなら、新たに別の公理を加えたZFCG）
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論 Yourpedia
(抜粋)
グロタンディーク宇宙
圏の一般理論はZFCだけでは展開できないが、ZFCに新たに別の公理を加えたZFCGにおいては展開できるようになる。
(引用終り) []
[ここ壊れてます]



261 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 21:46:36.62 ID:lJNP8tAT.net]
>>243
＞一番外に 括弧= {と }とが、表現に、必要なら
＞｛ …{{}}… ｝と表現するように、
＞”表現”を定義すれば、良いだけのことだよ

馬鹿ｗｗｗ　ほんと正真正銘の馬鹿ｗｗｗｗｗｗｗ

あのな、ωがもしシングルトン｛ｘ｝だったら
その唯一の要素ｘが、ωの前者ω－１ということになって
ωが極限順序数だという設定に反するだろ？

おまえってほんと底抜けの馬鹿だなｗｗｗｗｗｗｗ

262 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 21:51:54.24 ID:lJNP8tAT.net]
https://ja.yourpedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96

このページつくったやつ、素人だろ？

ZFCGってなんだよｗｗｗ

グロタンディク宇宙は到達不可能基数の存在を認めればできそうだから
IUTを実現するには適当な巨大基数の存在公理を追加すればよさそうだが、
本当にそれがABC予想の解決に必要かどうかは疑わしい

263 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 21:55:04.42 ID:lJNP8tAT.net]
Zermelo構成のωは無限集合

なぜならいかなる自然数ｎについてもｎ＜ｍとなる自然数ｍが存在するから
∀ｎ∈Ｎ∃ｍ∈Ｎ．ｎ＜ｍ
したがってωの要素となる自然数の中に最大値が存在してはならないので
必然的に無限集合になる

264 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/02(木) 22:01:18.00 ID:YLjNnjPy.net]
>>244
おサルの数学は、定義と表現が倒錯しているぞ
倒錯した数学は、ヒトの数学ではない！
だから、数学落ちこぼれで、「数学科修士は出たけれど」となる（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E3%81%AF%E5%87%BA%E3%81%9F%E3%81%91%E3%82%8C%E3%81%A9
大学は出たけれど
(抜粋)
大学は出たけれどは、
・小津安二郎監督の1929年公開の映画。
・野村芳太郎監督の1955年公開の映画。
本項では両映画とも記述する。

265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/02(木) 22:17:19.41 ID:lJNP8tAT.net]
>>247
倒錯してるのは◆e.a0E5TtKE　貴様

だいたいお前大学出るどころか入ったことないだろ

お前みたいな馬鹿　Ｆラン大学でも落ちるわいｗ

266 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/02(木) 23:24:17.57 ID:G/YeCJ4m.net]
0,1,2,… が収束しないように、{},{{}},{{{}}},… は収束しないだろｗ　何が極限だｗ

267 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 09:45:24.38 ID:ivt0JCXh.net]
>>249
＞0,1,2,… が収束しないように、{},{{}},{{{}}},… は収束しないだろｗ　何が極限だｗ

Yes！！ （＾＾；
（有限内に）”収束しない”は、全く正しい

自然数のノイマン構成：空集合から出発して、後者関数はそれ以前に出来た全ての数とする
無限集合N＝自然数の集合に至る
（有限内に）”収束しない”が、極限は存在する（＾＾；

Zermelo構成に同じ（>>153ご参照）

（>>176より）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
・空集合を 0 と定義する。
　0:=Φ ={}
・任意の集合 a の後者は a と {a} の合併集合として定義される。
suc(a):=a∪{a}
・0 を含み後者関数について閉じている集合のひとつを M とする。
・自然数は「後者関数について閉じていて、0 を含む M の部分集合の共通部分」として定義される。
無限集合の公理により集合 M が存在することが分かり、このように定義された集合がペアノの公理を満たすことが示される。 このとき、それぞれの自然数は、その数より小さい自然数全てを要素とする数の集合、となる。
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { {}, {{}} }
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
[3]^ (von Neumann 192

268 名前：3)
(引用終り) []
[ここ壊れてます]

269 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 09:53:58.48 ID:ivt0JCXh.net]
>>250 参考

下記、「上極限と下極限は（無限大をとることを許せば）必ず存在する」の
”（無限大をとることを許せば）”に、ご注目（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E6%A5%B5%E9%99%90%E3%81%A8%E4%B8%8B%E6%A5%B5%E9%99%90
上極限と下極限
(抜粋)
性質
数列 (an) の上極限と下極限は（無限大をとることを許せば）必ず存在する。これは極限値が存在するかどうか分からないのと対照的である。

270 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 10:11:10.17 ID:ivt0JCXh.net]
>>251 補足

１．完備化という概念がある
２．完備化 (順序集合)（英語版）下記
　”Dedekind cut”について、説明されている
３．カントールは、完備化にコーシー列を使ったという（下記）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%82%99%E5%8C%96
完備化 (順序集合)（英語版）（Dedekind-MacNeille completion へ飛ぶ）

https://en.wikipedia.org/wiki/Dedekind%E2%80%93MacNeille_completion
Dedekind-MacNeille completion
(抜粋)
Examples
If Q is the set of rational numbers, viewed as a totally ordered set with the usual numerical order, then each element of the Dedekind-MacNeille completion of Q may be viewed as a Dedekind cut, and the Dedekind-MacNeille completion of Q is the total ordering on the real numbers, together with the two additional values ±∞.[7]
The construction of the real numbers from the rational numbers is an example of the Dedekind completion of a totally ordered set, and the Dedekind-MacNeille completion generalizes this concept from total orders to partial orders.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
(抜粋)
コーシー列（コーシーれつ、Cauchy sequence）は、数列などの列で、十分先のほうで殆ど値が変化しなくなるものをいう。
数学史における位置付け
19世紀後半には実数を算術的に定義する方法が盛んに研究され、
その中で現在コーシー列と呼ばれる概念を導入したのがカントールである。
カントールがこの成果を発表したのは1872年で、1821年に発表されたコーシーの収束判定法を満たす数列を用いて実数を定義しようという、当時一般的だった考え方に基づいている。
このコーシーの収束判定法を満たす数列としてコーシー列が用いられ、実数はコーシー列の極限として定義された。



271 名前： mailto:sage [2020/01/03(金) 10:22:08.16 ID:/G0ULS+T.net]
その概念を最後は持ち出すだろうとはおもってたけどダメですよ。
今問題になっているのはいわゆる1,2,‥の上極限として
極限が存在するとした議論が矛盾しないのか？
ではなく
上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか
を議論しているのだから。
上極限が存在し得ないならあなたの言うようにNeumann流のあてがい方だろうが、Zermelo流のあてがい方だろうが矛盾しますが、今はそんな事を議論しているのではなく、あなたの主張である

Zermelo流ではωにあてがわれる集合Ωとしては
Ω自身も、その元も、そのまた元も、‥
どこまで行ってもsingletonしか現れないものがあてがわれる。
その存在を認めてもZFCの公理となんら矛盾しない。

という事が問題になっているのだから。

272 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 10:32:37.97 ID:ivt0JCXh.net]
>>252 補足

１．コーシー列による完備化では、極限の概念が不可欠
２．無限数列 (xn) について、有理数よりなる数列 （n有限では） xn∈Qで
　その極限で lim n→∞ xn ＝r not∈Q なる無限数列 (xn) が定義できる
　（それが出来なければ、実数Rは構成できない）
３．要するに、一般的に言って、極限は、もとの有限の場合の集合の外に出る場合があるってこと
　有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと

４．似た例が、時枝記事の議論の時に
　”帰納法の反例”だとしてｗ、
　”開集合Onの積

273 名前：集合 ∩On が、一点に収束するときに、一点だから閉集合になる
　だから、「帰納法の反例だ」”という主張があった
　おれは、「それって、（帰納法の反例でなく）極限でしょ」と言ってやったんだ

５．要するに、極限 lim n→∞ xn には、xnをその属する集合の外に出す力があるという理解が正しいのだ
　Zermelo構成のシングルトンによる後者関数についても同じ
　おサルが、有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、一番右の}は何だとか、右から二番目の}があるの無いの
　そういう有限シングルトンとの対比でもって、シングルトンの極限の存在を否定することはできません
６．これ、数学の基本の ”き” []
[ここ壊れてます]

274 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 10:49:20.99 ID:ivt0JCXh.net]
>>253
おつです

岡潔（下記）
制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った

これにならって、Neumann流、Zermelo流に拘らずに、もっと一般に後者関数を考えるべき
そうすれば、自然に後者関数のn→∞の極限の概念に到達するだろう

その後で、個別の後者関数に応じて、極限によって得られる集合がどのようなものかを考えるべし（＾＾；
（下記、ペアノの公理もご参照）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐
(抜粋)
特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。

（>>152より）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。

存在と一意性
集合論における標準的な構成によって、ペアノシステムの条件を満たす集合が存在することを示せる。
まず、後者関数を定義する; 任意の集合 a に対してその後者を suc(a) := a ∪ {a} と定義する。
集合 A が後者関数に関して閉じているとき、つまり 「a が A の元であるならば suc(a) も A の元である」が成り立つときに、 A は帰納的集合であるという。

任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理）
二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。
(引用終り)

275 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 10:52:13.25 ID:ivt0JCXh.net]
>>255
補足

あと、>>254に書いたように
”極限 lim n→∞ xn には、xnをその属する集合の外に出す力があるという理解が正しい”のです

で、極限 lim n→∞ xnが、その属する集合の外に出たことをもって
「正則性公理に反する」などと、噴飯ものの議論でしかないのです

276 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 11:20:19.72 ID:ivt0JCXh.net]
>>256 追加

　>>250より
自然数のノイマン構成：空集合から出発して、後者関数はそれ以前に出来た全ての数とする

>>164より
（ノイマン構成）に倣って、
後者関数suc (a)に対して、
それまでに出来た集合の和 ∪a との対応を考えよう
番号　　　　∪a
0:=Φ　　
1:={Φ}　　　{0}
2:={{Φ}}　　{0,1}
　・
　・
n:={・・{Φ}・・}　{0,1・・n-1}
　・
　・
　↓（極限 lim n→∞ ）
ω:=・・・{Φ}・・・　{0,1・・n-1・・}（＝：N（自然数）)）
(引用終り)

という対応になる
もし、ノイマン構成のN（自然数）が、
下記のフォン・ノイマン宇宙
Vω+ω：ordinary mathematicsの宇宙であり、ツェルメロの集合論のモデル
内の存在とすれば、
　>>176より
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}（同上）
というように
ノイマン構成の集合に対応して
→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成されるのです

なので、ノイマン構成のN（自然数）から、
→：（→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作）
という集合操作、それは”超限回”の操作
で、Zermeloのシングルトンが生成されると解釈することも可能
なので、Zermeloのシングルトンも、Vω+ωの宇宙内（ツェルメロの集合論のモデル）です（＾＾；

つづく

277 名前：現代数学の系譜 雑談 [2020/01/03(金) 11:21:41.15 ID:ivt0JCXh.net]
>>257
つづき

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99
フォン・ノイマン宇宙
フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。
この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。
整礎集合の階数(rank)はその集合の全ての要素の階数より大きい最小の順序数として帰納的に定義される。 [1]
特に、空集合の階数は0で、順序数はそれ自身と等しい階数をもつ。
Vの集合はその階数に基づいて超限個の階層に分けられ、その階層は累積的階層と呼ばれる。

Vと集合論
ω を自然数全体の集合とすると、
Vωは遺伝的有限集合全体の集合であり、無限公理の成り立たない集合論モデルである。
Vω+ωはordinary mathematicsの宇宙であり、ツェルメロの集合論のモデルである。

k が到達不能基数ならば、VkはZFCのモデルである。
そして、Vk+1はモース-ケリー集合論のモデルである。

V は二つの理由によって、"全ての集合による集合"とは異なるものである。第一に、これは集合ではない。各階層Vαがそれぞれ集合でも、その和であるVは真のクラスであるからだ
(引用終り)
以上

278 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:27:49.26 ID:glmNLmg1.net]
>>250
>極限は存在する

その言い方は誤り

「極限となる集合を構成できる」が正しい

で、Zermelo構成（suc(a)={a})の場合、
どういう性質を維持してωを構成できるか
が重要

suc(a)={a} では、
「前者aのみを要素とする集合」
として後続順序数suc(a)を構成している
そしてそれだけで
「0={}への有限長∈降下列」
が実現できる

ωを実現するにあたり維持すべき性質は以下
・ωから任意の自然数nへの∈降下列が存在する

その場合、一個の要素では実現不可能
というのは、どの自然数nを要素としても
必ずn＜mとなる自然数mが存在してしまい
mへの∈降下列が作れないから

自然数の無限集合であれば
全ての自然数を要素としなくても
任意の自然数nへの∈降下列が実現できる

279 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:29:58.59 ID:glmNLmg1.net]
>>251
>”（無限大をとることを許せば）”

今なすべきことは「無限大」をどうやって構成するかなので
”（無限大をとることを許せば）”は論点先取の誤り

280 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:33:16.31 ID:glmNLmg1.net]
>>252
>完備化という概念がある
>完備化 (順序集合)
>”Dedekind cut”について、説明されている
>カントールは、完備化にコーシー列を使ったという

今やろうとしてるのは
Qの完備化ではなくNの完備化

デデキント切断もコーシー列も要らない



281 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:38:52.85 ID:glmNLmg1.net]
>>253
>今問題になっているのは
>1,2,‥の上極限としてどのような集合をあてがうべきなのか

その通り

>今は、あなたの主張である
>Zermelo流ではωにあてがわれる集合Ωとしては
>Ω自身も、その元も、そのまた元も、‥
>どこまで行ってもsingletonしか現れないものがあてがわれる。
>その存在を認めてもZFCの公理となんら矛盾しない。
>が問題になっているのだから。

その通り

まずΩがsingletonだというだけで
極限順序数であることと矛盾する

Ωの唯一つの要素がΩの前者になってしまうから

Ωの前者、さらにその前者・・・と遡れると
当然正則性公理と矛盾するが、すでに
前者が存在するだけで矛盾する

要するにΩが存在するとしても
その要素は唯一ではない
さらにいえば有限個でもない
なぜなら要素中の最大値が存在すれば
それがΩの前者になってしまうから

282 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 11:54:10.29 ID:glmNLmg1.net]
>>254
>有理数よりなるコーシー列 (xn) の極限は、
>Q内の場合もあれば、Q外の場合もあるってこと

Qは局所コンパクトじゃないから当然
しかし今の議論には全然関係ない

>有限の場合に外側に{}があるの無いのとか、

有限なら最外側の{}は存在します
外側にどんどん{}をつけていく場合
◆e.a0E5TtKEのいうナイーブな「極限」では
最外側の{}が存在せず、したがって
集合になりえない、といっているのです

>一番右の}は何だとか、右から二番目の}があるの無いの

Neumann構成で小さい順から右に要素を並べていく場合
ωではもっとも右の要素は存在しません
なぜなら最大の自然数が存在しないからです
いかなる自然数nもその後続であるn∪{n}が存在し�

283 名前：ﾜすから

つまり>>176のアルゴリズムは失敗するわけです
残念でした

>そういう有限シングルトンとの対比でもって、
>シングルトンの極限の存在を否定することはできません

できます

端的にいえば
「0以外の自然数nは全て前者を持つ後続順序数だが
　ωは極限順序数であり前者となる順序数を持たない」
という性質から、
「極限ωがシングルトンである」
という主張を完璧に否定できます
なぜならシングルトンだといった瞬間に
ωには前者が存在してしまい、
ωが極限順序数だという性質と矛盾するからです

これが数学の初歩の「しょ」（＾＾） []
[ここ壊れてます]

284 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:01:00.15 ID:glmNLmg1.net]
>>255
>Neumann流、Zermelo流に拘らずに、もっと一般に後者関数を考えるべき
>そうすれば、自然に後者関数のn→∞の極限の概念に到達するだろう

できませんね

そもそも後者関数を一般した場合
まっさきに考えるべきことは
いかにして＞を構成するか、です

それを考えない限り無意味

Neumann流では∈をそのまま＜とすることができる
しかしZermelo流では、それはできない
a＜bと、「bからaへの有限長∈降下列が存在する」と
定義せねばならない
そして、上記のように定義すれば、そこから
Zermelo流のωを構築できるが、その場合
ωはシングルトンどころか有限集合にもなり得ない
と分かる

P.S.

>一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。
>（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理）
>二階述語論理によって定式化することで、
>ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる。

関係ない

Neumann流とZermelo流は別にモデルの違いではないから

285 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:05:36.52 ID:glmNLmg1.net]
>>256
>極限 lim n→∞ xnが、その属する集合の外に出たことをもって
>「正則性公理に反する」などと、噴飯ものの議論でしかないのです

全く見当違い

無限重シングルトン{・・・{}・・・｝だといったから
定義次第では正則性公理に反すると指摘されたまで

最外側の{}がない・・・{}・・・ならそもそも集合でない

「Zermeloの自然数ｎがみなシングルトンだから
　ωもシングルトンにならなくてはならない！」
とイキるのがナイーブ、つまり馬鹿だと云っている

ナイーブな直感の絶対化は人を愚かにする

286 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:09:46.67 ID:glmNLmg1.net]
>>257
>一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作

質問
　Neumann構成のωの「最も右の要素」はズバリ何ですか？

この質問を突き付けられた時点で
上記の操作が不可能であると悟りましょう
（存在しない要素を永遠に探す馬鹿はいない）

>”超限回”の操作で、Zermeloのシングルトンが生成されると解釈することも可能

超限回の操作でも無理でしょう
ωの最大の要素（つまり最大の自然数！）は存在しませんからｗ

ざ・ん・ね・ん・で・し・た（＾＾）

287 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:12:13.92 ID:glmNLmg1.net]
>>258
VωにもVにも要素中に
「可算無限重シングルトン」
は存在しませんが

存在するといい切るなら証明してごらん

で・き・な・い・か・ら（＾＾）

288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/03(金) 12:18:21.03 ID:1pUYB1AW.net]
集合論は集合論であって、数学ではない

289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/03(金) 12:34:16.44 ID:+VadvwiK.net]
>>255
キヨッシー！カムバック！
ずんどこ博士が再来しないかな？
オカキヨが生まれ変わって
もう１度特異点にアタック掛けて
ブレークスルーして欲しい！

290 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 12:36:00.50 ID:+VadvwiK.net]
またまた中学生の参考書ひったくって
路上強盗致傷でパクられてもＥから！



291 名前： [2020/01/03(金) 12:38:32.62 ID:+VadvwiK.net]
鬼才 と キチガイ、
うん、似てる❗

292 名前：【マジ吉】 [2020/01/03(金) 12:40:37.45 ID:+VadvwiK.net]
スレを見てる良い子の
鬼才の皆さんも
どんどんずんどこ博士の真似して
のめり込め〰っ❗

293 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 15:47:30 ID:glmNLmg1.net]
>>176＆>>257　何がどうトンデモか？

・ωの中に「最大の自然数」があるｗ
・Ｖω＋ωの要素の中に「…{{}}…」があるｗ

もちろんどちらも全くの「ウソ」である

結論：◆e.a0E5TtKEは頭が悪い！

294 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 16:33:17.55 ID:8t0przUk.net]
>>256
バカ丸出しｗ

295 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 17:43:43.94 ID:glmNLmg1.net]
◆e.a0E5TtKEのトンデモ発言

1．{}∈{{}}、{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}!
2．{{}}はシングルトン、{{{}}}はシングルトン、・・・
　　だから…{{}}…(可算無限重)はシングルトン！

正真正銘の馬鹿ですな…

296 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:06:26.62 ID:YGbyzZoY.net]
★マジック

　任意のn∈Nに対して
　集合N_n={x∈N|x>n}を考える

　明らかに
　・N_nはみな空集合でない
　・有限個のN_n1,…,N_npの共通集合∩N_niは空集合でない

　し・か・し
　・無限個のN_n1,…の共通集合∩N_niは空集合！

　♪なんでだろ～　なんでだろ～
　　なんでだ　なんでだろ～

297 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:17:25.87 ID:YGbyzZoY.net]
★続・マジック

　任意のn∈Nに対して
　集合X_n={x∈(0,1)|x>1-1/2^n}を考える
　（※　1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)

　明らかに
　・X_nはみな空集合でない
　・有限個のX_n1,…,X_npの共通集合∩X_niは空集合でない

　し・か・し
　・無限個のX_n1,…の共通集合∩X_niは空集合！
　（※　ここから0.1…(1の数が無限個)は、
　　　　区間(0,1)の要素でないことが分かる)

　♪なんでだろ～　なんでだろ～
　　なんでだ　なんでだろ～

298 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:20:47.55 ID:YGbyzZoY.net]
>>277
誤　（※　1-1/2^1は、2進無限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)
正　（※　1-1/2^nは、2進有限小数0.1…1(1の数がn個)と等しい)

299 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 10:35:45.96 ID:YGbyzZoY.net]
自然数の集合Sが有限であることの定義
　最大の元がある

　∃x∈S∀y∈S.y<=x

自然数の集合Sが無限であることの定義
　最大の元がない

　￢(∃x∈S∀y∈S.y<=x)
⇔∀x∈S￢(∀y∈S.y<=x)
⇔∀x∈S∃y∈S.￢(y<=x)
⇔∀x∈S∃y∈S.y>x

300 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/04(土) 14:37:48.35 ID:YGbyzZoY.net]
★続々マジック

　集合Sを考える
　S={x∈Q|x=1-1/2^n　n∈N}

　Sの要素を2進小数であらわすと
　0.1…1　(1がn個)

　さて
　Sから有限個の要素をとった場合
　ある自然数mか存在して、
　2進小数でmから先の桁がみな0となる

　し・か・し
　Sから無限個の要素をとった場合
　いかなる自然数mをとっても、
　2進小数でmの桁が1であるような要素が必ず存在する

　♪なんでだろ～　なんでだろ～
　　なんでだ　なんでだろ～



301 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 08:59:10.93 ID:CpJpHnug.net]
★又マジック

　0より大きな自然数がある
　nより大きな自然数があるならn+1より大きな自然数がある

　正しい結論
　　
　　任意の自然数nに対してそれぞれnより大きな自然数がある
　　（∀n∈N∃m∈N.n<m)

　間違った結論

　　任意の自然数nのどれよりも大きなある自然数がある
　　（∃m∈N∀n∈N.n<m)

　　※もしmが存在した場合m<mとなり矛盾！

302 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 09:13:41.63 ID:CpJpHnug.net]
★又々マジック
　有限個の自然数ｎ1~ｎｉの中には最大元が存在する
　し・か・し
　無限個の自然数ｎ１~の中には最大元が存在しない！

303 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/05(日) 12:36:25.20 ID:RQUf3z2L.net]
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　　　 　 ／　　　　 /　 　 |､｀ﾞ''ー---―''":::/　　　.　　 l

304 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/08(水) 19:18:30.58 ID:tPuJoa5y.net]
◆e.a0E5TtKE
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/168
に反論できずIUT理論に逃避

ｗｗｗｗｗｗｗ

305 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/09(木) 07:05:41.03 ID:KWeJX07s.net]
◆e.a0E5TtKE
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/168
に反論できず確率論・確率過程に逃避

ｗｗｗｗｗｗｗ

306 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/09(木) 19:16:06.40 ID:KWeJX07s.net]
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/194

◆e.a0E5TtKEの「確率計算」が成り立つ条件

「無限列がR^NでなくR^N∞であること　（N∞=N∪{∞}）」

この場合、

・同値類は「無理矢理付け加えられた」∞番目の箱だけで決

307 名前：まる
・同値類のほとんどすべて列は代表元と∞番目だけ一致する（決定番号∞）
・列の最後は∞番目の箱であり、その先の尻尾はない

したがって100列だろうが10000列だろうが、
列の決定番号は∞ばかりで、その先の尻尾がない
したがって代表元を知ることはできず、
あてずっぽ（箱の中身の範囲の一様分布）で
予測するしかない

し・か・し、数セミの記事は無限列をR^Nだと定義している

この瞬間、◆e.a0E5TtKEの「確率計算」は否定された！！！ []
[ここ壊れてます]

308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:01:38.23 ID:p2aiz/7n.net]
>>286
∞番目の１つ前のナンバーはなんですか？

309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:03:38.34 ID:p2aiz/7n.net]
∞番目の箱、決定番号∞の１つ前ってどういう記号で表してるんですか？

310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:05:48.75 ID:p2aiz/7n.net]
舛田博士、教えて下さい。



311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:07:48.64 ID:p2aiz/7n.net]
まさか～∞とか≒∞とかでお茶濁して逃げ切ろうとしてるんじゃ、、、

312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/09(木) 23:09:17.01 ID:p2aiz/7n.net]
気になって気になって、夜も眠れません。早く教えて下さい。もう眠いんです。
早く寝たいんですよ～

313 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/09(木) 23:11:05.15 ID:p2aiz/7n.net]
ちゃんと書いといて下さいよ。
もう眠いんで、寝ます。お先に失礼致します。

314 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 00:30:41.23 ID:YnXkCflA.net]
バカは無限＝大きな有限と思ってるｗ
バカ丸出しｗ

315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/10(金) 00:53:50.72 ID:M9L+a71R.net]
∞の１こ前の有限数を聞いてんの！
∞は虚数なんでしょ？
>>293👀❓❓❓

次レスにバカって１こも入れないで説明出来るよね～？

316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/10(金) 00:54:46.51 ID:M9L+a71R.net]
↓またまたバカバカ騒いでますｗ

317 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:15:07.40 ID:GOlKkvQp.net]
レイプ魔ニホンザルネトウヨヒトモドキ鈴木 信行睾丸切り落として皮を剥いで殺せ

318 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:16:06.58 ID:GOlKkvQp.net]
https://www.youtube.com/channel/UCHaluW6hn1RZagDLwCdtMKA

価値のない嫌われ者のニホンザルヒトモドキを射殺せよ

319 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/10(金) 23:17:50 ID:GOlKkvQp.net]
https://www.youtube.com/user/hiro8164hiro
FVTAOpjT4oc

ニホンザルヒトモドキか 害虫鈴木を焼き殺せ

320 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/11(土) 21:47:34.18 ID:HWf7AWYi.net]
>>287
おまえアホ？
N∞はNじゃないんだからNの持つ「0以外の元は必ず前者が存在する」という性質は
もはや満たさないんだよ



321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:56:02.45 ID:C0WzLjcJ.net]
>>299
ふうん。教えてくれてありがとう。
>>298さん←はお知り合い？

(狂暴そうなんたけど)

　

322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/01/11(土) 23:58:04.65 ID:C0WzLjcJ.net]
↑訂正でーす。
＞なんたけど　誤
　なんだけど　正

　　　　それだけ。

323 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:47:27 ID:fVuNZJ03.net]
一般にp1X1+p2X2＝Mとして、
0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、
P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=a
P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=b
にできる
つまり任意の値を確率として算出できる

同様のやり方で、100列の場合も
100列の決定番号X1~X100それぞれが
最大値になる確率p1～p100が
p1+…+p100

324 名前：=1となるような制約の上で
任意の値をとれるように場合分けを設定できる

The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合
結局、各列の失敗確率をp1～p100としたとき
p1+…+p100<=1となることまでしか言えない []
[ここ壊れてます]

325 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 08:48:04 ID:fVuNZJ03.net]
一般にp1X1+p2X2＝Mとして、
0<=p1<=1,0=<p2<=1(p1+p2=1)を勝手に変えれば、
P(X1 < X2|p1X1+p2X2＝M)=p1
P(X2 < X1|p1X1+p2X2＝M)=p2
にできる
つまり任意の値を確率として算出できる

同様のやり方で、100列の場合も
100列の決定番号X1~X100それぞれが
最大値になる確率p1～p100が
p1+…+p100=1となるような制約の上で
任意の値をとれるように場合分けを設定できる

The Riddleを、各列が確率変数とする形で拡張した場合
結局、各列の失敗確率をp1～p100としたとき
p1+…+p100<=1となることまでしか言えない

326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:16:37 ID:0iFmeQIA.net]
或る3以上の整数nが存在して、何れも或る3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとする。
Euclid 平面 R^2 上の半径1の円周をCで表す。
仮定から、nは3以上の整数だから、仮定した等式 x^n+y^n＝z^n から、
3つの正整数 x、y、z の大小関係について、0＜x＜z、0＜y＜z が両方共に成り立つ。
仮定から x、y、z は何れも有理整数だから、x、y、z∈Z。また、有理数体Qは有理整数環Zの商体だから、Z⊂Q。
よって、z＞0 から、x/z、y/z∈Q。0＜x＜z だから、0＜x/z＜1。同様に、0＜y＜z だから、0＜y/z＜1。
平面 R^2 上で点 A(x/z,y/z) と原点 O(0,0) とを結ぶ線分と、x軸正方向とのなす角をθとする。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 が両方共に成り立つから、θの定義から 0＜θ＜π/2 である。
平面 R^2 上の半径1の円周上には、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) が稠密に分布する。
逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たしているような有理点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周上に存在する。
このことに注意して、有理点 A(x/z,y/z) が存在する位置について場合分けをする。
Case1)：平面 R^2 上の半径1の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
0＜x/z＜1、0＜y/z＜1 から、確かに平面 R^2 上の円周C上に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2＋(y/z)^2＝1 を満たす。
θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜x/z＜1 から、cos(θ)＝x/z。同様に、θの定義と 0＜θ＜π/2、0＜y/z＜1 から、sin(θ)＝y/z。
成り立つと仮定した等式 x^n＋y^n＝z^n から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1。よって、cos^n(θ)＋sin^n(θ)＝1 となる。
しかし、仮定から n≧3 であり、0＜θ＜π/2 から 0＜cos(θ)＝x/z＜1、0＜sin(θ)＝y/z＜1 だから、
0＜cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜1 から cos^n(θ)＋sin^n(θ)≠1 となって矛盾が生じる。

327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:18:43 ID:0iFmeQIA.net]
Case2)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の中に有理点 A(x/z,y/z) は存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＜1 を満たす。
また、仮定から n≧3 だから x/z＜1、y/z＜1 から、(x/z)^n+(y/z)^n＜(x/z)^2＋(y/z)^2。
よって、(x/z)^n+(y/z)^n＜1 から x^n+y^n＜z^n となって、成り立つと仮定した等式 x^n+y^n＝z^n に反し矛盾する。
Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。
故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。
平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、
θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。
仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。
成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(x/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝s^n、
故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝s^n となる。
仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、Xの定義から X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ)＜cos^2(θ)＋sin^2(θ)＝1 であり、s^n・X＜s^n となる。
しかし、これは s^n・X＝s^n に反し、矛盾する。
Case1)、Case2)、Case3) から、起こり得る何れの場合も矛盾が生じる。
この矛盾は、3以上の整数n、及び3つの正整数 x、y、z が存在して、x^n+y^n＝z^n が成り立つとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
背理法を適用すれば、どんな3以上の整数nと、どんな3つの正整数 x、y、z を取ろうとも、x^n+y^n＝z^n とはなり得ない。

328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:30:16 ID:0iFmeQIA.net]
>>305の Case3) の下の方の訂正：
仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π だから、 → 仮定から n≧3 であり 0＜θ＜π/2 だから、

329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:49:57 ID:0iFmeQIA.net]
第84スレは強制的に立てられなくなったようだな。

330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 12:54:33 ID:0iFmeQIA.net]
おっちゃんです。
やっと完成させた。
Case3) が怪しいが、どうやら、私が最初に見たことは幻ではなかったようだ。



331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 13:20:55 ID:0iFmeQIA.net]
>>305の Case3) を訂正したが、どうやら間違っていた。
私が見た幻は幻�

332 名前：ﾈんでしょう、多分。 []
[ここ壊れてます]

333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 15:44:22 ID:0iFmeQIA.net]
>>305の Case3) は取り消して、その訂正版。

Case3)：平面 R^2 上の半径1の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) が存在するとき。
このとき、確かに平面 R^2 上の円周Cで囲まれた円の外側に有理点 A(x/z,y/z) は存在し、(x/z)^2+(y/z)^2＞1 を満たす。
また、3つの正整数x、y、zについて、1≦x＜z かつ 1≦y＜z だから、x^2＋y^2＜2z^2 から (x/z)^2＋(y/z)^2＜2 を得る。
故に、或る 1＜s＜√2 なる実数sが存在して、(x/z)^2＋(y/z)^2＝s^2 であり、( x/(sz) )^2＋( y/(sz) )^2＝1 となる。
平面 R^2 上において、3点 O(0,0)、B(x/(sz),y/(sz))、A(x/z,y/z) はその順に一直線上に並んでいるから、
θの定義から cos(θ)＝x/(sz) かつ sin(θ)＝y/(sz) かつ sz＝√(x^2＋y^2) であり、s・cos(θ)＝x/z、s・sin(θ)＝y/z。
仮定から n≧3 であり、s^n・cos^n(θ)＝(x/z)^n、s^n・sin^n(θ)＝(y/z)^n。
成り立つと仮定した等式から、(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 だから、s^n・(cos^n(θ)＋sin^n(θ))＝1、
故に、X＝cos^n(θ)＋sin^n(θ) とすれば、s^n・X＝1 となる。
ところで、平面 R^2 上の半径1の円周C上には、すべての a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) が存在する。
逆に、a^2+b^2＝1、0≦|a|≦1、0≦|b|≦1 を何れも満たすような点 (a,b) は、すべて平面 R^2 上の半径1の円周C上に存在する。
また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
仮定から、x、y、z は正の実数であり、nは n≧2 を満たすから、s^n・X＝(x/z)^n＋(y/z)^n＝1 から、nが取り得る値は n＝2 となる。
しかし、n＝2 は n≧3 と仮定していることに反し、矛盾する。

334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 16:10:57 ID:0iFmeQIA.net]
>>310の訂正：
>また、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
>よって、mに対して3つの正の実数 r、s'、t が対応して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
この2行は
>また、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して r^m＋(s')^m＝t^m となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に決まる。
>よって、何れも或る3つの正の実数 r、s'、t が存在して (r/t)^m＋(s'/t)^m＝1 となるような2以上の整数mが存在するならば、mは一意に m＝2 に決まる。
に訂正。

335 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 16:59:08 ID:fVuNZJ03.net]
フェルマーなら以下のスレにどうぞ

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581236794/

あるいは新スレ立てるとか
スレ立てられないの？

336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:00:18 ID:0iFmeQIA.net]
>>310-311は一般的な証明に使えるような論法になっているから、多分間違いでしょう。
間違いと意識して>>310-311を書いたつもりはないが、>>310-311にはどこかに間違いがある筈。
それにしても、証明の Case3) ではスムーズに矛盾を導けない。

337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:03:44 ID:0iFmeQIA.net]
>>312
いや、スレを立てる程のことではないんで。

338 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:08:16 ID:fVuNZJ03.net]
>>314
いや、君の証明の誤りをほじくる物好きだけのスレッドにしたいんで。

339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:08:29 ID:0iFmeQIA.net]
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

340 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:09:16 ID:fVuNZJ03.net]
>>316
もう、ここには決して書かないでくれ

私は君には全く興味がない



341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:13:14 ID:0iFmeQIA.net]
>>315
スレを立ててもいいけど、毎日書くことはないんで、スレを立てたら他の人が埋めて行くようなことになると思う。

342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/22(土) 17:14:48 ID:0iFmeQIA.net]
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

343 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/22(土) 17:18:18 ID:fVuNZJ03.net]
>>318
立ててくれ　立てない言い訳などここに書かないでくれ

344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 14:38:34 ID:gvCb7XkO.net]
https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/kikuchi.pdf
数学基礎論サマースクール2019
選択公理と連続体仮説
導入：完全性定理，不完全性定理，ZFC 集合論
2019年9月3日 静岡大学
菊池 誠（神戸大）

菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた
めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中.

345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 17:33:26 ID:f+nUR9kX.net]
>>321
君に問題を出そう

不完全性定理が成り立つ理論Tでは
Tの無矛盾性Con(T)はTでは証明できない
つまり、Tに￢Con(T)を公理として追加した
理論T＋￢Con(T)も無矛盾だ

さてT+￢Con(T)でCon(T+￢Con(T))の真偽は決定可能か？

346 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 20:38:51 ID:f+nUR9kX.net]
>>322の問題の回答は明日までまってやろう

347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 21:46:42 ID:gvCb7XkO.net]
>>321
>菊池誠, 数と論理の物語 ? 不完全性定理について考えるた
>めの10の定理, 数学セミナー, 2019年4月号から連載中.
2019年12月号にあるが
「有理数体Qの完備化」をすれば「完備順序体」になる
それが、連続性の公理を満たす順序体としてのRの理解
「正しいRの理解の仕方」

348 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/23(日) 22:26:09.89 ID:f+nUR9kX.net]
>>322には答えられんかね？

それならそうと口に出してくれ

349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/23(日) 22:57:02 ID:gvCb7XkO.net]
スレチ
分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/
面白い問題おしえて～な 31問目
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1580

350 名前：123521/ []
[ここ壊れてます]



351 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 06:56:04.38 ID:2WGbUpan.net]
>>326
「答えられない」という返答と受け取った

では答を書こう
T+￢Con(T)　で　￢Con(T+￢Con(T))　が証明できる

なぜならいかなるPについても￢Con(T)⇒￢Con(T+P)だから

実に簡単なこと

しかし、これが悩ましいのは
T+￢Con(T)が無矛盾なのに￢Con(T+￢Con(T))が証明できること

実はT+￢Con(T)はω矛盾な体系

だから「矛盾に至る証明がある」といっておきながら
実際にはどの証明も矛盾を導くものでない、という
おかしな状況になるわけだ

352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 13:04:30.39 ID:uEXSAJod.net]
ご苦労さま

353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 14:30:25.18 ID:2WGbUpan.net]
>>328
なんかHN無くなったら、落ち着いたな・・・

いいことだ

354 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/24(月) 16:26:26 ID:ijR/BEIi.net]
時枝の話し始めたらまた暴れそうｗ

355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/24(月) 17:20:28 ID:2WGbUpan.net]
>>330
それは安達スレでやってくれたまえ

356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 15:23:39.05 ID:vq/DQVzL.net]
おっちゃんです。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。

357 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/25(火) 20:28:08 ID:9Ip+NlYg.net]
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お休みなさい（＾＾

358 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 21:22:26.86 ID:IJ5Uh44A.net]
↑
運営に荒し認定されたキチガイサイコパス

359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/25(火) 21:53:51.39 ID:2uQwcKIe.net]
>>334
嵐認定されたのは
酔っぱらい酒乱クソ絵文字のｴﾓだよ！
主様じゃないよ〰！

主様ごめんなさい...
いろいろ大変なご迷惑をお掛けしてしまって本当に申し訳ありませんでした。
　数々の醜態に寛大に対応して頂いて、本当にありがとうございました。
　本当にごめんなさい。
　どうかずっと変わらずにお元気でいらして下さい。。。
　時々スレを拝見して、変わらずに
お元気そうなお姿を見て安心したいです...。🍀
　迷惑ばっかりお掛けしておいて、
勝手なお願いばかり申し上げてごめんなさい。
　ご家族の皆さまともにお元気でおすごし下さいますように。。。
　長い間、大変なご迷惑・ご心労をお掛けして本当に申し訳ありませんでした。

　いつも変わらず温かいお心遣いを頂き、本当にありがとうございました。

　　　　お元気で。　
　　　　　　　　　かしこ
　　　　　　　　　　ｴﾓ


　　　　　

360 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:13:26.27 ID:9Ip+NlYg.net]
>>335
ｴﾓちゃん
レスありがとう
感謝！　感謝！　（＾＾



361 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:16:24.75 ID:9Ip+NlYg.net]
>>334
＞運営に荒し認定されたキチガイサイコパス

証明は？ｗｗ(゜ロ゜;
ない！！ ｗｗ（＾＾；

362 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/25(火) 23:38:57.20 ID:IJ5Uh44A.net]
そうやって自演してるのが証拠

363 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/25(火) 23:42:09.67 ID:9Ip+NlYg.net]
　↑
それって、自分が運営だと、妄想しているってことかね？ｗ（＾＾；

364 名前：ｴﾓ mailto:sage [2020/02/26(水) 00:06:46.47 ID:LPoLrC/z.net]
>>338
主様がｴﾓレスを自演したことなんか
１度も無かったです。
最初のＱの時から１回も。
もうｴﾓ書き込み自粛したいんで、
ｴﾓレスを「主様の自演」って疑うのは止めてあげてください。。。
お願いします。。。
　お休みなさい。

365 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/02/26(水) 00:29:10.63 ID:k6R9fA73.net]
>>340
大丈夫だよ
サイコパスに構うなよ
おサルに噛みつかれるよ(゜ロ゜;；

366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:37:22.12 ID:aWBR72m5.net]
数学板のルイ１６世こと瀬田の亡霊が
徘徊するスレはここですか？

367 名前： mailto:sage [2020/02/26(水) 05:41:59.56 ID:aWBR72m5.net]
>>340
>◆jPpg5.obl6
ああ、#のあと何も書かないとこれがでるのか

368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 05:44:03.03 ID:aWBR72m5.net]
ｴﾓ＝瀬田、と
腹話術の中では一番の成功だね・・・キモキャラだけどｗ

369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:48:16 ID:BQXtUH8s.net]
>>344
嫌〰い！💩ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ！
ｴﾓもう貴様なんか狙わねーからな❗
ｴﾓは安達陛下の皇后様になりたいから、
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、キモキャラストーカーのｴﾓを安達っちゃまに輸出したかったら、陛下のスレにｴﾓｯﾋﾟが出して置いたＱuizに答えといてよね！
😠💨

370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:50:49 ID:BQXtUH8s.net]
ｴﾓは安達陛下をＱuizで制して
安達宮城に皇后凱旋入城するんだ💖❗



371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:53:04 ID:BQXtUH8s.net]
じゃ、おばかﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏ、Ｑuiz頑張ってｴﾓを安達っちゃまに押し付けちゃってくださいねー？だ。

372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:56:41 ID:BQXtUH8s.net]
ﾁﾞﾁﾞｨｯﾁｬﾏが綺麗なお式を上げて
陛下を下せれば、ですけども。
🌺
( ´_ゝ`)ﾑﾘｶﾓﾈ...

373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 08:59:58 ID:BQXtUH8s.net]
>>343
あと↑こういうのﾔﾒﾛｯ!
ﾁｮｯﾄ惚れてまうやろおぉ━━━ォｫｯ❗

374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:05:08 ID:dFzdkWUW.net]
トリップは分かるのに
主様とｴﾓは分かってる「二人が別人」
だってことも分からない
可哀想な迷える子羊...め～くん。。。

375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:09:02 ID:dFzdkWUW.net]
神様、迷える哀れな子羊に愛の救いの御手を。。。

め～様は哀れな素人陛下に
ｴﾓを熨斗付けて押し付けちゃってくださいよね！

376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:14:21 ID:dFzdkWUW.net]
↑ID転生したｴﾓでした。
め～は早くｴﾓを陛下に押し付けられる上手いお式上げてね♪( ´∀`)♪♪
ｴﾓなんでかんで安達宮城に皇后陛下でのさばりたーい♪♪♪
こちらにはもうお邪魔できないんだから。。。安達宮城しか。。。
もうＳＵ-板に居場所が無い...

377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:18:35 ID:dFzdkWUW.net]
お式はよ！
ｴﾓ熱しやすく覚めやすいから
安心してください♪
新しいターゲットが出れば
すぐﾍﾟﾛｯって旧ターゲットから
剥がれちゃえるから♪

378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/02/26(水) 09:19:48 ID:dFzdkWUW.net]
じゃとっととｴﾓを安達っちゃまに押し付けといてくださいね！だ。

379 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/26(水) 20:24:17 ID:JvaWBb34.net]
慣れ合いは慣れあい板でやれ
言われなきゃわからんか？幼稚園からやり直せ

380 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/26(水) 22:52:43 ID:k6R9fA73.net]
ご苦労さま



381 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:38:44 ID:MeLF+0EN.net]
0.99999……は１ではない　その４ より
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581727906/722-
722 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/02/28(金) 10:10:34.95 ID:zuiseDqG
>>680
一つの箱の中の数当てで、
その箱を開けない限り、
ほかの箱を開けても、
問題の箱の中は、分からない
開ける箱の数は、無関係
たとえ、無限の箱を開けても
同じこと

728 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/28(金) 22:16:27.00 ID:KGKH9uxv [2/2]
>>722
確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・
可算無限個の確率変数
どのXiを取っても同じで（つまりは全てのi （ =∀i ）で）
他の箱と独立・無関係
どのiの箱を残して、他を全て開けても同じ
大学４年で、確率論、確率過程論を学べば分かる
”サカシラ”に、利口ぶって、選択公理だ、同値類だ、代表だ、決定番号だと、小利口ぶるアホさるが、引っ掛かって踊るｗ
https://kotobank.jp/word/%E8%B3%A2%E3%81%97%E3%82%89-509023
コトバンク
賢しら（読み）サカシラ
デジタル大辞泉の解説
［名・形動］《「ら」は接尾語》
１ 利口そうに振る舞うこと。物知りぶること。また、そのさま。かしこだて。「賢しらをする」「賢しらに口を出す」

382 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 11:46:02 ID:MeLF+0EN.net]
>>357 補足
時枝は、下記がお手軽なので、リンク張る
（時枝記事：数学セミナー201511月号の記事 ）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-
50 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 11:23:25.15 ID:n1YRC2Dd [1/7]
以下は過去ログからの引用。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
略

（参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 　2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正　36

383 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:23:19 ID:MeLF+0EN.net]
>>357
>確率論、確率過程論のiid 独立同分布 X1,X2,・・・,Xi,・・・
>可算無限個の確率変数

可算無限個の確率変数については、下記の原先生 九州大などご参照

（参考）
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf
確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18
(抜粋)
P4
1.3 事象の独立性と条件付き確率
定義 1.3.1 (独立な事象)

日常言語で言えば，E と F が独立とは，E と F の起こり方が無関係（F が起こっても起こらなくても，E の
起こり方には影響がない）と言う場合にあたる．
E,F が独立でない場合は F の起こり方が E の起こり方に影響しているわけだ．影響の度合いを測るため，「条
件付き確率」を導入する．

P25
2.4 大数の強法則
定理 2.4.1 (大数の強法則，Strong Law of Large Numbers)
この定理を厳密に理解するには，標本空間を無限にしないといけないので，準備が大変である．
つまり，このような「極
限をとった後の事象」の確率を考えているわけで，このような確率を定義するには極限をとった
後の事象が入っているような確率空間を作ってやらないといけない．

2.4.1 無限直積空間の構成（少し advanced）

定義 2.4.2 (無限個の確率空間の直積)

2.4.2 大数の強法則の証明 I

定理 2.4.3 (Cantelli による大数の法則) X1, X2,... を独立な確率変数とする（同分布でなくてもよい）．

384 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:32:33 ID:g2kS9wR4.net]
>>357
1行目の
>一つの箱の中の数当てで、
から間違ってるので無意味。
4年経っても間違い続けるバカに数学は無理。

385 名前：１３２人目の素数さん [2020/02/29(土) 12:33:47 ID:g2kS9wR4.net]
箱の中身を当てるんじゃない、アタリ箱を当てるんだよ
少しは時枝記事を読めバカ

386 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:46:33 ID:MeLF+0EN.net]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/54
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(引用終り)

これ、時枝さんの間違い
コンパクト性定理から、「任意の有限部分族がｘｘ」という

387 名前：命題は、(1)も(2)も同義になる
つまり、レーヴェンハイム?スコーレムの定理から、「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
定義
事象の独立
一般に、（有限とは限らない）事象の族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族 A_λ1,A_λ2,・・・,A_λn
確率変数の独立
（共通の確率空間上の実）確率変数の族 { Xλ | λ ∈ Λ} が独立であるとは、任意の実数 aλ に対して
つまり、任意の実数 aλ と添字集合 Λ の任意の有限部分族 {λ1, …, λn} に対して

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
(抜粋)
一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である。つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである。

応用例
コンパクト性定理はモデル理論を含む様々な分野において多くの応用を持つ。例として、以下の定理や命題がコンパクト性定理を用いて証明される。
・上方レーヴェンハイム-スコーレムの定理
・実数や自然数の超準モデルの存在
・国の数が無限である場合の四色定理[3]

つづく []
[ここ壊れてます]

388 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/02/29(土) 12:47:42 ID:MeLF+0EN.net]
>>362
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。
そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。

定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。この事実を定理の一部とする場合もある。

レーヴェンハイム-スコーレムの定理から導かれる結論の多くは、一階とそうでないものの違いがはっきりしていなかった20世紀初頭の論理学者にとっては直観に反していた。
例えば、真の算術 (true arithmetic) には非可算なモデルがあり、それらは一階のペアノ算術を満足するが、同時に帰納的でない部分集合を持つ。
さらに悩ましかったのは、集合論の可算なモデルの存在である。それにもかかわらず、集合論は実数が非可算であるという文を満たさなければならない。
この直観に反するような状況はスコーレムのパラドックスと呼ばれ、可算性 (countability) は絶対的 (absolute) ではないことを示している。
(引用終り)
以上

389 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 11:35:09 ID:siseuOIi.net]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/53
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～ の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～ の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
(引用終り)

ここも、時枝先生は間違っている！！
選択公理とは、（下記）集合の族（すなわち、集合の集合）があって、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというもの
集合の族が、
・有限の

390 名前：とき、有限集合の族に対する選択公理
・可算（無限）のとき、可算集合の族に対する選択公理
・集合の族に制限がないとき、連続無限以上に適用できるフルパワー選択公理
となる

時枝記事で、２列で考える
本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる
だから、数列のシッポが分かって、問題の同値類が２つに絞り込めれば、たった2つの代表で、時枝の議論は完結する（他の代表は使わない）
だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
(抜粋)
選択公理（せんたくこうり、英: axiom of choice、選出公理ともいう）とは公理的集合論における公理のひとつで、どれも空でないような集合を元とする集合（すなわち、集合の集合）があったときに、それぞれの集合から一つずつ元を選び出して新しい集合を作ることができるというものである。1904年にエルンスト・ツェルメロによって初めて正確な形で述べられた[1]。

7 選択公理の変種
7.1 可算選択公理
7.2 有限集合の族に対する選択公理 []
[ここ壊れてます]



391 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 11:42:51 ID:siseuOIi.net]
>>364 補足
この話は、過去スレで、ジムの数学徒氏が書いているが、集合の可測非可測ではなく、
「時枝の戦略関数が可測かどうか」と、「確率論の公理の要請」を満たせるかどうか？
が、本質なんだ。で、彼は下記で、”満たせない”ということを証明しているのです（＾＾；

（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/271
(抜粋)
271 2020/01/10 ID:jmw8DMZb [9/12]
さて時枝が記事の中での定義では戦略に用いられる関数が可測とは限らないというのはまぁ間違いない。
そこで時枝戦略をもう少し詳しく検証する。
改めて>>235。
時枝の与えた戦略関数はDの選択として例えば
D:=max{d(y),d(z)}+1
t:=r(C(x))[D]
をとればよいというもの。
この確率変数が求める条件を満たす理由が
P(t=x[D])
≧P(t=x[D]|d(x)≦D)P(d(x)≦D)
≧1×2/3
という式変形により保証されるというもの。
よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
(1) P(d(x)>d(y),d(z))≦1/3。
(2) P(∀i≧D x[i]=r(C(x))[i] | d(x)≦D)=1
である。
この２つの条件が満たされない限り時枝の議論は成立しない。
ところがこの(2)の条件は確率論の公理の要請に反してしまう。
何故ならば(2)を認めるならば任意のkに対して
P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)=1
が満たされなければならないが、一方で
P(∀i≧k x[i]=y[i] | d(x)≦k ∧ d(y)≦k)P(d(x)≦l∧d(y)≦k)
= P(∀i≧k x[i]=y[i] ∧ d(x)≦k ∧ d(y)≦k)
≦ P(∀i≧k x[i]=y[i])
=0
となってしまいP(d(x)≦k∧d(y)≦k)は任意の定数kに対して0になる事が要請されてしまう。
つまりこの二つの条件を満たす確率変数は絶対に取る事ができない、すなわち時枝記事の定義の方法がまずいのではなく、そもそも時枝戦略を構成する関数はその中核である条件(1),(2)を要請してしまうと可測関数にはなり得ない事がわかる。
というわけで時枝記事を数学的に正当化する手段は少なくとも確率論の中にはない。
確率論の技術以外に時枝記事を正当化する方法がある可能性はもちろん否定しません。
あるならどうぞ提出して下さいというところですかね。
(引用終り)

392 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 12:15:16 ID:siseuOIi.net]
>>365 追加

これも、追加しておく

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/273
273 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/10(金) 22:31:15.46 ID:jmw8DMZb [10/12]
あ、ちょっと間違い見つけた。
ま、いいや、ちゃんと確率論勉強した事ある人なら直せるだろうし。
そもそも時枝記事の不十分性を指摘するだけなら>>237-238で終わってるし。
(引用終り)

393 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:01:47 ID:kOlRgtOi.net]
>>364


394 名前：>時枝記事で、２列で考える
>本当に必要な代表は、問題の２列の同値類の代表であって、最低２つの代表で足りる
足りません。
2列だけ代表を決める場合、箱を開けるまで代表は不定です。時枝戦略は代表から情報をもらう戦略なのに、不定な代表からは情報はもらえません。バカですか？

>だから、たった2つの代表だから、”非可測になる”なんて無関係で、話が完全に”すべっている”よね
トンデモさんが理解できてないだけですね（＾＾； []
[ここ壊れてます]

395 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:32:09 ID:kOlRgtOi.net]
>>365
>よって結局確率変数d(x)などが満たしていなければならない条件とは
d(x) は定数なので確率変数になり得ません。
時枝戦略における確率変数は
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
から分かる通り k∈{1,2,...,100} です。確率分布は離散一様分布となります。
時枝戦略を論ずるなら時枝戦略を正しく理解することから始めましょう。（＾＾；

尚、The Riddle には確率変数そのものが存在しません。確率を一切使っていないので。
あなたは The Riddle の成立は認めるんですか？逃げ回ってないで答えて下さい。（＾＾；

396 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 15:42:22.81 ID:kOlRgtOi.net]
The Riddle 成立を認めない
⇒a>b かつ a<b を満たす自然数の組 a,b が存在すると主張するトンデモ

The Riddle 成立を認める
⇒小学校レベルの初等確率を否定するトンデモ

はい、どちらでもお好きなトンデモをお選び下さい（＾＾；

397 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 23:18:18 ID:siseuOIi.net]
>>365-366 補足
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51
(抜粋)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
～は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)

１．可算無限長の実数列の集合 R^N のしっぽの同値類分類で、1つの同値類Eの集合の濃度は非可算であることは、自明だ
２．だから、同値類E中に、1つの決定番号に対し、その決定番号を持つ 非可算の数列 s,s',・・たちが含まれる
２．さて、決定番号ｎとすると、ｎから先のしっぽは 代表ｒと一致するが、先頭からｎ-1までは自由で、ｎ-1次元空間の１点(s1,s2,・・,sn-1)を選ぶことに相当する
３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない
４．このことを、確率論の公理の要請の点から証明したのが、ジムの数学徒氏の証明（ >>365-366）です

（参考）
www.orsj.or.jp/queue/contents/14tu_masuyama.pdf
第8回「学生・初学者のための待ち行列チュートリアル」 2014年6月21日
Big Queues ? 裾の重い分布と希少事象確率 ?
増山 博之
（京都大学 大学院情報学研究科）

398 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/01(日) 23:32:09 ID:siseuOIi.net]
>>364 補足

選択公理を必要と

399 名前：しないことは、下記のHart氏 PDFにも、
”Consider the following two-person game game2:”として、提示されているよ（＾＾

Hart氏 PDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
(抜粋)
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2
Consider the following two-person game game2:

注：2^Due to Phil Reny []
[ここ壊れてます]

400 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 23:42:50.58 ID:kOlRgtOi.net]
>>370
>３．従って、問題の数列ｓと代表数列ｒから決まる決定番号n=dは、裾が発散する超ヘビーな（裾の超重い）分布になるので、決定番号d1,d2の大小の確率計算はできない
決定番号のEの中での分布を考えても無意味ですね。なぜなら確率計算で用いられる決定番号は100個しかありませんから。
100個の決定番号はどれも自然数なので大小関係が一意に定まります。



401 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/01(日) 23:45:36.58 ID:kOlRgtOi.net]
>>371
game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。
game1や時枝問題ではそうではないので選択公理が必要です。
PDF読んでないんですか？

402 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/02(月) 00:27:04 ID:Lh0G5oBn.net]
>game2では選択関数を構成可能なので選択公理は不要ですね。
選択関数の構成例
game2では10進小数表示で同じ循環節を持つ q∈[0,1]∩Q が同値になります。
よって代表は循環節のみからなる元とすることができます。
例えば
循環節が"0"の同値類の代表=0
循環節が"1"の同値類の代表=0.111…
循環節が"123"の同値類の代表=0.123123123…

403 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/02(月) 00:29:59 ID:Lh0G5oBn.net]
あ、ミスった。>>374は撤回。

404 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/05(Thu) 23:53:27 ID:pEvsWP5E.net]
0.99999……は１ではない　その５
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/172-174
より

（空間論の補足）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%96%93
空間
(抜粋)
2．（哲学）時間と共に物質界を成立させる基礎形式。アリストテレスなどに古代ギリシアの思想では、個々の物が占有する場所（トポス）である。
カントは空間を時間とともに人間精神の「直観形式」だとする立場を呈示した。

アリストテレスの自然哲学はクラウディオス・プトレマイオスの天文学と合体し、性質的な差異と階層構造をもつ有限宇宙が想定された。

空間というのは、位置によって性質が異なる、と一般に考えられていたのである。人々は、空間は位置により性質が違うから、地上のものは落下するが、惑星は落ちないまま円運動を続けている、と考えていた。空間は相対的なものであった（宇宙論を参照）。

自然哲学者アイザック・ニュートンは、上述のデカルトの渦動説は本で読んだものの、その体系に相当無理があると気づいていた。

ニュートンは、古代以来の「場所により空間の性質が異なる」という考え方に変化をもたすことにもなった。ニュートンは、天界の惑星の運動と地上の物体の落下が同一のしくみによってもたらされているとしても説明可能だと見抜き、「万有引力の法則」を公表した（『自然哲学の数学的諸原理』）。
ニュートンはユークリッド幾何学を用いて、自らの理論体系を構築した。（当時、人類が知っていた幾何学はユークリッド幾何学だけであった。[2]。）よって、ニュートン力学においては空間は、無限に広がる3次元のユークリッド空間と想定されていることになる。 『自然哲学の数学的諸原理』の冒頭部分の「定義」に続く箇所において、絶対空間と絶対時間という概念を導入した。

ニュートンの力学体系では、空間は均一の性質で広がるものと想定されるようになり「絶対空間」と呼ばれたのである。

つづく

405 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/05(Thu) 23:54:19 ID:pEvsWP5E.net]
>>376
つづき

相対性理論での空間
アルベルト・アインシュタインは、ロ

406 名前：ーレンツの考えとは異なった観点から着想し、「全ての慣性基準系は対等であって、特権的な基準系はない」とする仮説と、「あらゆる慣性基準系において真空中の光の速度は一定である」とする仮説によって、ニュートン力学の理論体系を組みなおし、空間と時間に関して新しい考え方を提示した（相対性理論を参照）[2]。
ここにおいて、空間は時間と連関して扱われることになり、4次元の時空という概念が現れた。

アインシュタインの一般相対性理論以来、重力は空間の歪みと考えられ、空間は曲率がゼロのユークリッド空間ではなく一般にはリーマン空間で表されることになった。そして重力の源は質量であるので、空間は内部の物体とは無関係に存在する単なる容器ではなく、内部の質量自体が空間の構造に影響を与えていることになる。

https://w.atwiki.jp/p_mind/pages/142.html
心の哲学まとめWiki
時間と空間の哲学
(抜粋)
概説
歴史
マクタガートの時間論
科学における「絶対説」と「関係説」
相対性理論の時間・空間論
「時間の流れ」の問題
哲学者の相対性理論解釈
存在論的派生問題
補足
空間論
心の哲学との関連

空間論
現代の哲学では、時間の実在性をめぐる議論と比べると、空間の実在性をめぐる議論はほとんど行われていない。哲学史における空間の哲学は、空間と時間をともに直観の形式としたカントの哲学から前進していない。

物理学では、時間と空間を一塊の「四次元時空」として扱う相対性理論によって、時間と空間は単独では実在ではないとされる*81。橋元淳一郎は「空間と時間は実在ではない」と明言している*82。橋元によると、ローレンツ変換により時間と空間は「入り乱れる」。それは時間と空間が等価なものだからである。
以上 []
[ここ壊れてます]

407 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/06(金) 13:56:52.43 ID:8/I71XoV.net]
0.99999……は１ではない　その５
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/227
227 投稿日：2020/03/06(金) ID:0voh+fdj
>>215
Zur Elektrodynamik bewegter Körper
これが相対論の原論文だと言ったはずですよ？
運動する物体の電気力学について
力学と電磁気学をつなげることがアインシュタインの目的だったわけです
(引用終り)

あほなおサルが、素人スレで素人相手に、”しったか”で威張る
ほんに アホやね、おサルはｗ(゜ロ゜;

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E6%AE%8A%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
特殊相対性理論
(抜粋)
電磁気学や光学との齟齬
特殊相対性理論以前の理論であるエーテル仮説は、「エーテルに対する静止系」という絶対静止系を採用する代わりにガリレイの相対性原理を放棄する立場にたっていたのである。

マイケルソン・モーリーの実験
これをうけてヘルツ、フィッツジェラルド、ローレンツ、ポアンカレなど[11][12]の学者がいくつかの理論を提唱したが、いずれもエーテル仮説の域を出ず、既存のエーテル仮説にアド・ホックな仮定を加えることで整合性を捕ろうとする内容だった。

例えばローレンツのエーテル理論（英語版）では運動する物体が「エーテルの風」を受けて収縮する（フィッツジェラルド=ローレンツ収縮[13][注 3]）をフィッツジェラルドと独立に提案し、
これが原因で、マイケルソン・モーリーの実験の実験では「エーテルの風」の効果がキャンセルされたのだと説明し、収縮度合いを記述した変換式（ローレンツ変換、Lorentz transformation ）を定式化したが、
検証可能性を欠いていた[注 5]。またローレンツとポアンカレは時間の流れが観測者によって異なるとするとする「局所時間」という相対性理論の萌芽ともいうべき考えを提案し、Wilson や Rontgen?Eichenwald の実験に合致する電磁場の方程式を導出した。

彼らはアインシュタインの重要な先駆者であり、彼らの理論は数式上は相対性理論のそれと一致している。しかし彼らの理論はあくまでエーテル仮説に基づいており、エーテル仮説の立場をとらない相対性理論とはその物理的解釈が根本的に異なり、下記のような大きな不満が残るものであった。

つづく

408 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/06(金) 13:57:15.19 ID:8/I71XoV.net]
>>378
つづき

運動する物体が実際に縮む
局所時間の物理的解釈ができない

特殊相対性理論の基礎
こうしたローレンツやポアンカレ等の成果とはほぼ独立にアインシュタインは自身の論文[17]において特殊相対性理論を確立した。

指導原理
詳細は「特殊相対性理論における前提（英語版）」を参照
特殊相対性理論では、エーテルの存在を仮定せず、代わりに理論の基盤として以下の二つの原理を採用した[18][19]

光速度不変の原理：真空における光の速度 c はどの慣性座標系でも同一である [注 9]
相対性原理：全ての慣性座標系は等価である

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
相対性理論

以上

409 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/08(日) 08:34:40.58 ID:TTUqgbD+.net]
>>370
（転載）
「0.99999……は１ではない　その５」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1583048263/590
>>564
＞The Riddleなんて、カンケーない
＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ

P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定
QED

お解り？
　>>502にあるように
大学教程の確率論より
「確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
あるXiが存在して確率1-εで的中できる」とする 数学パズル
には
iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です
つまり、時枝の数学パズルの「可算無限長数列のシッポの同値類を使った決定番号の大小比較」という手法が否定されるのです
だからの、「￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定」なのです

詳しくは
現代数学の系譜　カントル　超限集合論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/358-
（時枝記事関連）

おサルさー、あんた 哀れな素人氏相手に「無限がぁ～！」とかほざいているが
おれからすれば、同じ穴の狢よ くっくっ ｗｗ（＾＾

410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 08:59:42.51 ID:rYCwPnBE.net]
>>380
> iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという
> 反例が存在することは自明です

ガセ田のガセが出た

反例が存在するのならば「決定番号の大小比較」をしても外れる
ことを反例を使って具体的に示せばよいじゃないですか

> ￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定

The Riddleでは数当てが成功する箱が存在することが言えるので
「時枝記事の否定」を仮定すると矛盾が生じる



411 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 11:09:04.23 ID:MqcHgeWg.net]
>>380
>iid（独立同分布)を仮定すれば、そんなXiは存在しようがないという反例が存在することは自明です
自明なら反例となる実数列を示して下さい。またあるある詐欺ですか？

412 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 14:26:59 ID:TTUqgbD+.net]
>>381-382
大学で確率論の単位を落としたら、iid（独立同分布)の意味も分からんだろうな
あほなおサルには ｗｗ(゜ロ゜;

413 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 15:16:53 ID:TTUqgbD+.net]
・確率論 iid（独立同分布) vs 時枝記事のおちゃらけ 数当てパズル
・確率論 iid（独立同分布) は、大学で確率論を学べば当然で、万人が成立を支持している
・時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルは、おふざけの 査読のない一般誌 「数学セミナー」の記事にすぎない

まあ、大学で確率論を落とした アホなおサルには分からんだろうな
確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば
どちらが正しくて、どちらが間違っているか？

いわずもがな
時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルの方が、不成立ですよ～！ｗ（＾＾

414 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:37:22 ID:MqcHgeWg.net]
>>383
日本語読めませんか？反例があると言うなら示して下さいと書いたんですけど

415 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 15:39:32 ID:MqcHgeWg.net]
>>384
>確率論 iid（独立同分布) と、時枝記事のおちゃらけ 数当てパズルとが矛盾するとすれば
矛盾しませんね。
時枝戦略は確率変数の取り方があなたの取り方とは異なるので。

416 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 16:16:06 ID:TTUqgbD+.net]
小学生相手に、大学の確率論を語るつもりはないｗ（＾＾
「確率論 iid（独立同分布)」 が分からないなら、お引き取りくださいｗｗ(゜ロ゜;

417 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 16:58:21.46 ID:MqcHgeWg.net]
>>387
日本語読めませんか？
確率論の講義は結構、反例となる実数列だけ示して下さい。

418 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 18:04:31 ID:TTUqgbD+.net]
不要だ
「確率論 iid（独立同分布)」 自身が、反例になっているよ
それが分からないなら、お引き取りくださいｗｗ（＾＾

419 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 18:16:36 ID:MqcHgeWg.net]
>>389
却下。
時枝定理の反例とは数当てができない出題列∈R^Nのことです。

420 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 19:32:45 ID:TTUqgbD+.net]
反例とは、既存の確率論に対して、矛盾が導かれるもので良いのだよｗ（＾＾；
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない
　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する

だから、時枝の数当てか、あるいは、既存の確率論か、どちらかが間違っているのだ
なので、どちらが間違っているかは自明
それは、大学４年の確率論を学べば分かる

大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗ(゜ロ゜;



421 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 19:40:53 ID:MqcHgeWg.net]
>>391
>>390

422 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 19:44:14 ID:TTUqgbD+.net]
>>392
>>391

それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾

423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 20:11:01 ID:rYCwPnBE.net]
>>391
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定して矛盾が導かれるといっても
箱を開けて数(や同値類)を確認することとは無関係ですね

ガセ田のガセ
> そんなXiは存在しようがない

(1) 独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない

(2) 出題された数列の先頭から有限個の数字が変更された場合
独立同分布を仮定すると出題者は可算無限個の箱の中から
自分が出題した数字が入った箱を選ぶことはできない


しかし
(1)は可能
(2)は複数の数列であれば可能

424 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 20:25:49 ID:MqcHgeWg.net]
>>393
やはりあるある詐欺でしたか
ここは数学板ですよ？　詐欺師は出て行かれた方がよろしいのでは？（＾＾

425 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 20:34:20 ID:TTUqgbD+.net]
>>394-395
>>391

それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ、分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜;

426 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/08(日) 20:48:07 ID:MqcHgeWg.net]
>>396
>それは、大学４年の確率論を学べば分かる
あなたは反例とは何かを学ぶのが先ですね

427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/08(日) 21:17:59 ID:rYCwPnBE.net]
>>396
「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すると
独立同分布を仮定して数字を選んだ箱を自分で当てられないのだったら矛盾しているよ

> 「確率論 iid（独立同分布)」 を仮定すれれば、時枝の数当ての あるXiの存在 は、許容しえない
> 　∵ そのような るXiの存在は、「確率論 iid（独立同分布)」 の仮定に反する

上にならってそのまま書き換えると
「独立同分布」を仮定すれば「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は許容しえない
そのような「独立同分布で選ばれた数字が入っている箱」の存在は「独立同分布」の仮定に反する


ex. 「独立同分布」を仮定した箱をあてるゲーム

可算無限個の箱にたとえば自然数を「独立同分布」を仮定して選んで入れるがその内の
有限個は実数を「独立同分布」を仮定せずに選んで入れる

ガセ田のガセによると
この場合には「独立同分布」を仮定して選んで自然数が入っている箱は存在しない

428 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/08(日) 21:40:57 ID:TTUqgbD+.net]
>>397-398
>>391

それは、大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は、
分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾

　確率変数Xiの意味さえ
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ
分からない者たちとは、議論のしようがないねｗ(゜ロ゜;

429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 01:25:51.41 ID:MoTg7ZX5.net]
>>399
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2

残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと
仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね

ガセ田によるとこれもダメなんでしょ
実数を箱に入れる場合で数字を当てる確率が0じゃないから
(実数を用いた数当てなのに数字を当てる確率1/2)

しかし実際にはガセ田はコイントスによる出題例を認めている


各箱に対して数字を1通りにすれば「独立同分布」を仮定しても確率1で当たる
それで回答者は100列に分けて箱を開けて同値類を決定してからそれぞれの列に
対して代表元の数字(各箱に対して1通りのみ)を「独立同分布」を仮定して入れたと
考えて数当てを行っていると考えれば良い

430 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/09(月) 08:32:57.28 ID:No2XG8iR.net]
>>400
>>391

(引用開始)
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと
仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね
(引用終り)

あなたの言っている意味が、分からな～�



431 名前：｢ｗ(゜ロ゜;

一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は
>>391が、分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾

　確率変数Xiの意味さえ
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ
分からない者たちとは、議論のしようがないね～ｗ(゜ロ゜; []
[ここ壊れてます]

432 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/09(月) 10:10:20.75 ID:Mi431MVK.net]
>>400
まじめに
大学の確率論を、勉強し直しなよ
　>>391の意味が分かるように

433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 18:44:13 ID:nXOl+Xae.net]
>>401
出題者がコイントスで数字を選んだとしても実数を箱に入れるルールに反しない
回答者はコイントスで選んだことを知らなければ当てる確率は0

箱を1つ残して開けたら全て0か1であったら回答者はコイントスで数字を選んだと仮定する
この仮定が正しい確率も数当ての成功確率に関係する

コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと
C, C, C, ... , Xi, C, C, ...
この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ

この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は
0から1/2に増加しているんです

これも数当てとやっていることは同じなんだけれどもこちらにクレームをつけないのはおかしくないですか

434 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:31:19 ID:No2XG8iR.net]
>>403
>コイントスで選んだ数字が入った箱をCで書くと
>C, C, C, ... , Xi, C, C, ...
>この数列も「独立同分布」ならXiはCにならないといけないですよ
>この場合は数を当てているわけではないが箱をあけることにより数字を当てる確率は
> 0から1/2に増加しているんです

１．あなたの考えは、ある真実を含んでいる。つまり、ベイズ推定（下記）としては正しい。但し、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) を先に学ぶことをお薦めする
　（多分、数学科では、コルモゴロフによる公理的確率論の後に、選択科目として、ベイズ推定を学ぶのが普通だと思う。後述の「確率の定義」も、ご参照）
２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能
　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね
３．なので、ベイズ推定で最後まで筋を通した理論で説明するなら、そうしてくれ
　だが、確率1-εは導けないでしょ。時枝のデタラメ論法以外では、無理だろう

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E6%AD%B4%E5%8F%B2
確率の歴史
(抜粋)
20世紀
20世紀の最後には ベイズ確率の観点の復興があった。ベイズ確率によれば、根本的な確率概念というのはその根拠によって命題がどれほどよく支えられているかによる。
数学的な確率の扱いは、特に限りなく多くの起こりうる結果があるときは、コルモゴロフによる公理的確率論 (1933) の導入によって容易になった。

つづく

435 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:32:07 ID:No2XG8iR.net]
>>404
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E6%8E%A8%E5%AE%9A
ベイズ推定
(抜粋)
P(X|A) のことを尤度と呼ぶ。またこれを A の関数と考えて尤度関数 L(A|X) = P(X|A) ともいう（L(A|X)はA に関する確率分布ではない）。

ベイズ確率の考え方では、A を定数とする必要はなく、上記のような分布に従う確率変数としてよい（客観的に定義できるものではないから、主観確率である）。

この考え方からすると、上のベイズの定理の式は、

主観確率分布 P(A) に、係数 P(X|A) / P(X) を掛けることにより、証拠 X を加味して、より客観性の高い確率分布 P(A|X) を求める
と解釈できることがわかる。このように確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定である。さらに新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すこともできる（さらに高い客観性が期待される）。

一方、A は「原因」であるから、従来の推計統計学では、確率分布 P(A) は既に決定しているものであり、従って X を条件とする確率 P(A|X)A は意味がない。

従来の推計統計学は既に確固

436 名前：たる数学的理論として構築され、多方面に応用されている。しかしながら母数 a を定数と仮定した上で造り上げられた理論であることから、必ずしも応用に向いたものではない（例えば母集団を決定しにくい医学への応用など）という批判がされる。一方で、ベイズ推定は人間の思考の過程をモデル化したものとも考えられ、人間の思考様式になじむとも主張されている。

ベイズ推定に対する批判としては、事前確率が主観的で一意的に決められない、またそれをもとにして事後確率を求めても、それが客観的な確率分布に収束するという保証がない、といったものがある。

しかし現在では特にコンピュータを用いた方法の発展によりベイズ推定の方法も発展し、スパムメールを識別するためのベイジアンフィルタなどの応用が進んでいる。
事前分布としては全く情報がない場合には一様分布などが用いられ（もちろん情報があれば他の分布でよい）、一般には異なる事前確率分布からマルコフ連鎖モンテカルロ法などで安定した結果（事後確率分布）が得られれば、実用的に問題はないと考えられている。

つづく []
[ここ壊れてます]

437 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:32:38 ID:No2XG8iR.net]
>>405

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87
確率
(抜粋)
確率の定義は、統計的確率、数学的確率・理論的確率・古典的確率（意味はどれも同じ）、公理的確率の3つがある。

数学的な定式化については「確率論」を参照
どのような現象でも確率をもつとはいえない。数学的にも、確率をもたない集合（非可測集合）や、解釈により確率の数値が異なる問題（ベルトランの逆説など）がある。

理論・結果に基づいたこれらの「客観確率」に対し、個人または特定の集団にしか真偽を判断できない「主観確率」が提唱されている。

（客観）確率の導入は、確率分布を通して、サービスの信頼度などといった、推定・検定に応用されている。
(引用終り)

以上

438 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:46:59 ID:No2XG8iR.net]
>>404 補足

＞ ２．ところで、時枝がダメなのは、コイントスなら1/2,サイコロ1つなら1/6,トランプを使った数当てなら1/52 *),・・・のように、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能

注） *)
・トランプ 1～13までで、種類が４種 ダイヤ、クラブ、ハート、スペードで、13ｘ4＝52
・エンピツ転がし、あるいは、ルーレットの大きなものを考え、円周に１～ｎの数を刻めば、任意のnの確率1/nの数当て確率現象が可能

439 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 20:48:51 ID:No2XG8iR.net]
>>404 タイポ訂正

　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいうよね
　　　↓
　しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、1-εで的中できるという。それはおかしいよね

440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/09(月) 22:01:01 ID:nXOl+Xae.net]
>>408
> しかし、時枝では、確率現象1/nの依存性が全くなく、どんな確率現象でも、
> 1-εで的中できるという。それはおかしいよね

「どんな確率現象でも」は間違い

依存性がないように見えるのは可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報
があるから
それを見落として「どんな確率現象でも」と間違えると上のような考えに陥る
(箱に実数を入れるルールで箱に実数が入っている確率は1)

実数が入っている箱をRで表すと
R, R, ... , Xi, R, R, ...
Xi = Rとなる確率は？

この場合に箱に入れるのが実数でなくてよい(たとえば複素数)のなら
当然上記の依存性が現れる


回答者は可算無限個の箱全てに実数を入れるという情報を持っているので
数当てにR^Nの同値類(と代表元)を正しく用いることができる
R^Nであることを間違うことはない

袋の中の代表元の1つをrで表して代表元の数字が入っている箱をそのままrで表すと
r, r, ... , Xi, r, r, ...
であれば確率1であてることができる

先頭から有限個がrでない場合は
s, s, ... , s, r, r, ... と必ずなる
この場合は数列がたとえば100列あれば確率99/100でrで表される箱を選ぶことができる


ちなみに実数が入っている箱をR, コイントス(0と1)で選んだ数字が入った箱をCで表した時に
R, R, ... , R, C, C, ... となる数列が100列ある場合なら
代表元を用いないでも数当てに成功する確率は99/200 = (1/2) * (99/100)
(1/2) * (99/100)の1/2が「確率現象1/nの依存性」
代表元を用いれば数当てに成功する確率は99/100 = 1 * (99/100)



441 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/09(月) 23:37:22 ID:No2XG8iR.net]
>>409
あんたら、ほんと、数学のセンスないね～ｗ(゜ロ゜;

>>391
(引用開始)
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
残りの箱を開けて0と1だけだったら当てる箱の中身も0か1だと
仮定すると数字を当てる確率は0から1/2に増えているわけだね
(引用終り)

あなたの言っている意味が、分からな～いｗ(゜ロ゜;

一方、>>391は大学４年の確率論を学べば分かる
大学で、確率論の単位を落とした者は
>>391が、分からなくても仕方ないね～ｗｗ（＾＾

　確率変数Xiの意味さえ
「確率論 iid（独立同分布)」 さえ
分からない者たちとは、議論のしようがないね～ｗ(゜ロ゜;

442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 01:46:00 ID:mmHf ]
[ここ壊れてます]

443 名前：ZIYm.net mailto: >>410
箱を一切開けない場合は
実数を箱に入れる = 数字を当てる確率0

箱を開けて情報を得ることができれば確率は変化する
ex.
コイントスで数字を選ぶ = 数字を当てる確率1/2
袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題する = 数字を当てる確率1

実数を箱に入れる = 実数が入っている箱を当てる確率は1
ある箱から先は袋の中のR^Nの代表元を1つ選んでそのまま出題したと見なせる

この場合は100列に分ければ確率99/100で袋の中のR^Nの代表元と一致する
箱を選ぶことができる
(箱を全て開けなくても代表元は特定できる) []
[ここ壊れてます]

444 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/10(火) 07:55:52.03 ID:veKtkWCq.net]
>>411
あなた、ほんと、数学のセンスないね～ｗ(゜ロ゜;

１．(>>380より) 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・において、
　iid（独立同分布)を仮定すれば、Xi 以外の箱を開けて、Xiの分布を推定することは、真っ当な確率推計の手法
　つまり、「iid（独立同分布)を仮定する」というのは、至極まっとうな考えです
２．そして、Xiの分布を推定して、平均値ｍだとか標準偏差σだとかを求める
　そうして、”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定することは可能です
　（なお、強調しておくが、「iid（独立同分布)を仮定する」という前提があってのこと。時枝デタラメ論法のような話ではない！）
３．しかし、その場合でも、「確率１－ε」にはなりません！！(゜ロ゜;

QED

445 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/10(火) 09:08:58 ID:R/3eH/eQ.net]
まっとうだとかデタラメだとかはあなたの主観であり証明が無いですね。
時枝証明のギャップか反例を示して下さいと言ったはずですがまだですかね？

446 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/10(火) 10:14:20 ID:fotNa+TW.net]
>>413
反例は、iid（独立同分布) の 可算無限の確率変数族 X1,X2,・・,Xi,・・ 自身
それで、時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照) ｗ(゜ロ゜;
分からないのは、大学４年で確率論の単位を落としたからです～！ ｗｗ（＾＾；

447 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/10(火) 13:09:29.70 ID:fotNa+TW.net]
”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって
それって、ひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;

448 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/10(火) 14:44:08.03 ID:fotNa+TW.net]
”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;

449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 20:13:33 ID:mmHfZIYm.net]
>>414
「独立同分布」を仮定して数列を出題する
その結果数列Sn: s1, s2, ...が出題されたとして

> ”Xiは、こういう値である確率がｐ”だと推定する

出題された数列に関しても「独立同分布」の仮定が必要ならば
「独立同分布」を仮定してXiがsiである確率が1であることを示してください
(数当ての結果を正しく判定するのに必要ですから)

> それで、時枝の反例足りえているぞ

「Xiがsiである確率が0である」というのは数当ての反例にならないですよ
数当ての反例は「Xiがsiである確率が1である」かつ「回答者がXiの値としてSi以外の値を答える」
を満たさないといけないです


回答者側からすると袋の中の代表元を用いて以下のような推定をしている
100列に分ければ「Xiがsiである確率が1である」かつ「代表元の数字とsiが等しい」が正しい確率が99/100

> その場合でも、「確率１－ε」にはなりません

十分に多くの有限個の列に分ければ確率1-εになりますね

450 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/10(火) 20:56:07 ID:veKtkWCq.net]
”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;



451 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/10(火) 22:18:28 ID:R/3eH/eQ.net]
”反例の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;

452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/10(火) 22:34:01 ID:mmHfZIYm.net]
>>414
> (>>380ご参照)
>＞The Riddleなんて、カンケーない
>＞時枝記事が否定されれば、それで十分だ
> P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
> つまり、P→Qだ

あんたはPの真偽を間違えているじゃん

P:真 Q:真 P→Q:真
P:真 Q:偽 P→Q:偽
P:偽 Q:真 P→Q:真
P:偽 Q:偽 P→Q:真

453 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/11(水) 07:25:51.28 ID:VmLB1T0T.net]
>>420
対偶が理解出来ていないのか？(゜ロ゜;

(>>380ご参照)
P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定
QED

対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ
下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾
（ベン図みろ）

（参考）
https://mathtrain.jp/contraposition
高校数学の美しい物語
2016/01/05
対偶を用いた証明のいろいろな具体例

「P ならば Q」という命題とその対偶「Q でないならば P でない」という命題の真偽は一致する。
対偶の真偽は一致する
「P ならば Q」という命題について，両方否定してひっくり返したもの「Q でないならば P でない」を対偶と言います。

対偶の真偽が一致することは，ベン図で理解することもできます。

https://mathtrain.jp/wp-content/uploads/2015/06/contraposition-207x300.png

454 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/11(水) 07:41:35.23 ID:VmLB1T0T.net]
>>418-419

(引用開始)
(>>419

455 名前：より)
”iid（独立同分布) の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;
(>>418より)
”反例の 意味”さえ理解できていないって
それって、最低レベルのひどい落ちこぼれだと思うよｗｗ(゜ロ゜;
(引用終り)

小学生にも分かるように、説明します（＾＾
１．ある確率現象に従う 確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
２．これらが、iid 独立同分布に従うとします
　（下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； http://www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18 ご参照）
３．iid 独立同分布として、例えば、コイントスを考えると、数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6）
４．この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません
５．一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という
６．時枝は最初の仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています
　（iid では例外無し！　一方、時枝は例外のXiがあるという。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ）
QED

（大学レベルの確率論を勉強しましょう～！）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布 []
[ここ壊れてます]

456 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 11:06:36 ID:TLWj7uEm.net]
>>422
小学生にも分かるように、説明します（＾＾
時枝定理は「任意の s∈R^N に対し時枝記事のルールで数当て可能」です。
時枝定理の否定は「ある s'∈R^N が存在して時枝記事のルールで数当て不可能」です。
s'∈R^N が時枝定理の反例です。s' を示して下さい（＾＾

（中学レベルの数学を勉強しましょう～！）

457 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/11(水) 14:33:24.50 ID:VzMFTLrl.net]
>>423
あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜;

（>>422 より）
１）確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・において
　iid 独立同分布
　（下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18
　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 ご参照）
２）例えば、コイントスを考えると 数当ては、確率1/2 （サイコロ1個なら確率1/6）
３）この場合、各 X1,X2,・・,Xi,・・ は、全て同じ確率 pになります。例外はありません
４）一方、時枝記事前半の論法では、例外のXiが存在して、Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）という
５）時枝の手法は、仮定 「iid 独立同分布」と矛盾しています！！
　（iid では例外無し！なのに、時枝は例外のXiがあるという。それはおかしい。当然、時枝がバツです。そもそも、「Xiの的中確率が1-ε（εはいくらでも小さくできる）」が胡散臭いよね？ｗ ）
以上

458 名前：１３２人目の素数さん[黙祷] [2020/03/11(水) 14:46:27.87 ID:TLWj7uEm.net]
>>424
>あなた、時枝先生と同じ間違いをしているね ｗ(゜ロ゜;
意味不明過ぎｗ　時枝記事には反例について何も書かれてないんだがｗ
まあ反例の意味すら分らん馬鹿には数学は無理ですよｗ(゜ロ゜;

459 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 15:58:42 ID:VzMFTLrl.net]
時枝先生は、”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 が反例になっている”ということを、しっかりと認識できていないのですｗ
だから、「ぼーと（生きて）」、数学セミナー記事を書いて、チコちゃんに叱られるのです！ ｗｗ （＾＾；

460 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 16:12:47 ID:TLWj7uEm.net]
いやだから反例の理解が間違ってると言ってるんですけど。
時枝記事以前です。
小学生でも分るように説明したので、きちんと学習して下さい。



461 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 16:40:42 ID:TLWj7uEm.net]
ウィキペディアより引用
-------------
反例(はんれい、英: counterexample) とは、なんらかの条件と性質について、「その条件を満たすすべてのものがその性質を持っている」
という主張が正しくないことを示すために持ち出される、「その条件を満たしてはいるがその性質は持たないなにか」のことである。
つまり、論理式 ∀x P(x) が成り立たないことを証明するために導入される、¬P(a) を満たすような a のことである。
反例が存在する場合、∃x ¬P(x) が成立し、これが元の論理式の否定になるため、∀x P(x) は成り立たない。[1]
-------------
時枝定理の論理式P(x)の定義域を答えて下さい。
この問題に正答できなければあなたは反例とは何かを理解していないことになります。

462 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:13:20 ID:VzMFTLrl.net]
”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”を、しっかり理解しましょう
そのためには、大学教程の確率論を１年かけて、勉強してください

下記 wikipedia とか、>>359の 確率論 I, 確率論概論 I （原； www.math.nagoya-u.ac.jp/?hara/lectures/lectures-j.html） 九州大 2002/06/18
　　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布

１年かけて、大学教程の確率論の単位を取ってください！
１年

463 名前：後に、お会いしましょう～！！ ｗｗ(゜ロ゜; []
[ここ壊れてます]

464 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:22:14 ID:TLWj7uEm.net]
>>429
>>428に正答できなかったということはあなたは反例とは何かを理解できていません。
時枝定理とか確率論とか以前の基礎の基礎ができてません。
中学数学からやり直されては？

465 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:06 ID:VzMFTLrl.net]
”確率変数の無限族 X1,X2,・・,Xi,・・ iid 独立同分布 ”が、分からないのですね？ ｗｗ（＾＾；

466 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/11(水) 17:30:45 ID:VzMFTLrl.net]
それじゃ、時枝記事にたぶらかされても、仕方ないね～ｗ（＾＾；

467 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:46:22 ID:TLWj7uEm.net]
>>431
時枝問題の前にまず反例とは何かを学習して下さい。
分らなければ近所の中学生に教えてもらってはいかがでしょう？

468 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 17:47:26 ID:TLWj7uEm.net]
>>428に正答できなければ先へは進めませんよ？
慌てず着実に学習しましょう

469 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 19:42:21.37 ID:3kv0Qt3e.net]
>>421
> P→Qの真偽とは無関係に

なんだから
￢Q→￢Pの真偽とも無関係だろうが

>>414
> 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照)

偽であったら反例にならんだろ

470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/11(水) 20:08:02 ID:3kv0Qt3e.net]
>>424 >>426
> 独立同分布 が反例になっている

反例にならない

(1) 袋の中にR^Nの元が1つ入っている
袋の中から元を取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる

回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また袋の中の元と開けた箱の数字を比較できる

袋の中のR^Nの元をSn: s1, s2, s3, ... [= s, s, s, ... (添え字を省略)]と書けば
s, s, s, Xi, s, s, ... 独立同分布と仮定すればXi = sであって数当ては成功

(2) 袋の中に完全代表系が1組入っている
袋の中から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる

回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また袋の中の代表元と開けた箱の数字を比較できる

袋の中のR^Nの代表元の1つをr1, r2, r3, ... [= r, r, r, ... (添え字を省略)]と書けば
r, r, r, Xi, r, r, ... 独立同分布と仮定すればXi = rであって数当ては成功

(3) 出題者と回答者がそれぞれ完全代表系を1組用いる
出題者は自分の完全代表系から代表元を1つ取り出し各項の数字を箱に入れる
出題者は可算無限個の箱全てに数字を入れる

回答者は1つ残して箱を全て開けて見てもよい
また自分の完全代表系の代表元と開けた箱の数字を比較できる

ある番号から先は少なくとも全て独立同分布と仮定することができる
... , rk, Xi, r, r, ... であればXi = rであって数当ては成功

100列に分けた場合にこの仮定が正しい確率は99/100

(4) 出題者がR^Nの元を出題し回答者が完全代表系を1組用いる
出題された数列が1つであれば(3)に帰着する



471 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:09 ID:VmLB1T0T.net]
>>435
おサル本体（＝サイコパス ピエロ（下記ご参照））の ご登場かい？ｗ(゜ロ゜;

まず
　（>>421）
"P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定"です（＾＾；

>>414
> 時枝の反例足りえているぞ！！ (>>380ご参照)
偽であったら反例にならんだろ
(引用終り)

分かってないね
１）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる
２）一方、大学の確率論：ある確率現象によるiid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ においては、全てのXiについて、的中確率はｐ＊）である
　注 ＊）コイントスならp=1/2、サイコロ1個ならp=1/6など
３）明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾。つまり、２）が正しいなら、１）は不成立。
４）そして、２）は大学教程の確率論 そのままであり、大学教程の確率論の裏付けがあるのです
　よって、時枝記事の主張 １）は不成立！！
QED （＾＾；

（参考：サイコパス ピエロ）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/2-3 （サイコパス ピエロの説明）

(>>380ご参照)
P：The Riddle から、Q：時枝記事の確率1-ε が導かれる
つまり、P→Qだ
対偶：￢Q→￢P
つまり、￢Q：時枝記事の否定→￢P：The Riddleの否定
QED
対偶は、P→Qの真偽とは無関係に、常に成立するよ
下記の 高校数学の美しい物語 を、どぞ （＾＾
（ベン図みろ）
（参考）
https://mathtrain.jp/contraposition
高校数学の美しい物語
2016/01/05
対偶を用いた証明のいろいろな具体例

472 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 20:35:50 ID:VmLB1T0T.net]
>>436
　>>437 な ｗ（＾＾

473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/11(水) 21:28:48.31 ID:3kv0Qt3e.net]
あんたこそ分かってないね

>>437
> １）時枝記事の主張：任意の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ において
> 、あるXiを箱を開けずに 確率1-εで言い当てることができる

> 明らかに、上記の１）と２）とは、矛盾

明らかとごまかしているけれども矛盾していないじゃん

全ての箱を開けて全ての箱の情報を得れば選んだ箱の的中確率は1である
s, s, s, Xi, s, s, s, ...
全てのXiについて的中確率は1である
「独立同分布」ならXi = s

得られる情報が全ての箱でない場合
時枝記事の主張は先頭から有限個の箱の情報が得られない場合には
的中確率が1である箱を選ぶ確率が1-ε

>>438
内容を理解していないことをそんなレスでわざわざごまかさなくてもいいから

474 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 22:08:13 ID:TLWj7uEm.net]
>>438
あのう、>>428の答えまだですか？
答えられませんか？

475 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/11(水) 23:36:19 ID:VmLB1T0T.net]
>>440
答えは自明
おサルに数学は無理ですｗ（＾＾；

476 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/11(水) 23:45:44 ID:TLWj7uEm.net]
>>441
自明なのに答えられないのは何故？

477 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:15:46.87 ID:Fux/6iYZ.net]
>>442
数学が出来る人には、一目で分かる（＝自明）ことが
出来ない人には、いくら説明しても分からないということが あるが如し

大学教程の確率論の単位を落としたおサルさん、”iid（独立同分布) の可算無限数列 X1,X2,・・,Xi,・・ ”の意味が理解できない
確率論を理解している人には、時枝記事の数当て不成立は自明なれど、単位を落としたおサルさん達には 非自明で いくら説明しても分からない
QED　（＾＾；

478 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:46:43.56 ID:Fux/6iYZ.net]
時枝の数当ては、『お釈迦様の手の上の悟空』
（参考 >>362-,>>7も）

１）お釈迦様の手の大きさをLとします
２）悟空が、飛んだ距離を ｌ とします
３）常に、”ｌ（有限）＜ L （無限＝∞）”です
４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです
（＾＾；

kizuki-delivery.net/post-305-305
毎日の気づき配信
孫悟空とお釈迦様の智慧比べ
2017/02/18 2017/02/20
(抜粋)
kizuki-delivery.net/wp-content/uploads/2017/02/songokuu.jpg

皆さんは、孫悟空とお釈迦様の智慧比べの話しをご存じでしょうか。

お釈迦様と孫悟空が神通力比べをした話しですが、孫悟空は、自分の神通力一杯で空を飛んで、これ以上遠いところは無かろうと思ったところに大きな山を見つけました。
そこで、「これは良し、自分がここまで来た証拠をこの山に残してやろう」と思って「悟空参上！」と大きく書きました。戻って来て、お釈迦様にそれを報告した所、お釈迦様が「そなたが書いた言葉は、これか！」と手を広げられたところ、その手の指に「悟空参上！」と書いてあったという話しです。

結局、孫悟空は、仏様の手の平をでられなかったということです

479 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 07:49:25.37 ID:Fux/6iYZ.net]
それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（＾＾；

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/877

分かり易く例えで説明する
・ランダムを直感的に考えて、決定番号ｄが属する自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶことを考えよう
・さて、我々が日常生活し考えている100兆くらいの数は、自然数N全体のほんの一部にすぎない
　いわゆる天文学的に大きな数も また同じで、所詮有限にすぎない
・コンピュータ内で数を扱うとして、まともに固定小数点の数として扱えば、桁あふれを起こして、コンピュータメモリ内に収まらない
　天文学では、指数を使ったりするけれども、>>876のように極限を考えると、それでも 極限の途中で、指数でさえ コンピュータメモリ内に収まらない
・それが、>>876のように、無限大超自然数 ω を考えれば、はっきり見えるってわけです
・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
・つまり、ある可算無限数列X＝（x1,x2,・・・）に対して、問題の数列Xを知らずに、同値類の代表r＝(r1,r2,・・・)を選び、決定番号dが決まる
　決定番号dが、如何

480 名前：にも我々の知っている有限の数の範囲になるが如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です）
　それが、手品のタネになっている
　有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ
・しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない
・それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです

（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏

By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.

http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; []
[ここ壊れてます]



481 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 08:48:13 ID:4k5QcSKk.net]
>>443
意味不明です。
では>>428、不正解とさせてもらってよいですか？
反例とは何かという数学の基本の基本が分かってないことになりますけど本当にいいんですか？

482 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 08:52:14 ID:4k5QcSKk.net]
>>444
>４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
あなたの論法はいつもおかしいですね。
複数列作れば確率1-εで当てられるのにわざわざ劣化させて当てられないと主張しても無意味です。
なぜなら時枝先生の問いは「勝つ戦略はあるか？」であって「勝てない戦略はあるか？」ではないからです。

483 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 10:11:39 ID:FZfOcjPG.net]
>>446
どうぞ、おサルには数学はムリと解して貰って可ｗ（＾＾；

484 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 10:36:04 ID:4k5QcSKk.net]
>>448
意味不明ですね。
>>428はあなたが「反例とは何か」を分かっているか見るための問題ですよ？

485 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 11:19:50 ID:FZfOcjPG.net]
>>444
> ４）時枝を１列で考えます。可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限
> ５）そういう有限dを使った数当ては、出来ないってことです

　下記引用の広中－岡のエピソードの教訓は、
　数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
　見通しが良いということ。数学はそれができる

これを時枝で考えてみると、要するに、時枝の数当ての原理は
「長さLの数列があって、
　問題の数列X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ において、
　同値類の数列Xの属する同値類の代表列rをうまく選んで
　r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・(つまり Xi,Xi+1・・以降が一致)
　と出来れば、数当て成功。
　しっぽ　Xi+1・・を開けて、決定番号d＝iとなれば、ri=Xiですから、問題の数列XのXiが分かる」
という理屈です

　なので、これをもっと抽象化すれば
　決定番号d(=i) ＜i＋mになるように、十分大きな数 i+m を選んで、しっぽの Xi+m・・を見ると
　属する同値類が分かり、代表列r：r1,r2,・・,Xi,Xi+1・・が分かり、ri=Xiが分かるという原理です

ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
（∵ L＝∞ だから （＾＾； ）
これ、>>444-445 『お釈迦様の手の上の悟空』であり、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です
よって、時枝の数当て手法は、不成立です
QED （＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐

特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にも

486 名前：っと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。 []
[ここ壊れてます]

487 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 11:29:14 ID:FZfOcjPG.net]
>>450 補足

時枝は、複数列の比較という 不純な要素を混ぜて
十分大きな数 i+m が選べるように、錯覚させているだけなのです
でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です

”無限”を、しっかり理解している人は、誤魔化されない
特に、大学教程の確率論で、無限族 X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ を学んだ人は

おサルは、哀れな素人氏相手に「無限がぁ～」とほざく
自分たちも、”無限”が分かっていないのにね

”無限”を、しっかり理解している人からみれば、それ 同じ穴の狢ですよｗ
QED （＾＾；

488 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 11:44:19.35 ID:4k5QcSKk.net]
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
できます。複数列を作ればよいだけです。
複数列を作れば、その中で単独最大の決定番号を持つ列はたかだか1列であり、その列以外は目的の”十分大きな数”が得られます。

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

489 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:00:12 ID:4k5QcSKk.net]
>>451
>でも、数列の長さ L＝∞の場合には、有限の i+m による数当ては不可です
選択公理によって商射影R^N→R^N/～の切断が定まっていると仮定されている以上、どの列の決定番号も自然数（すなわち有限値）です。
よって100列を作ればそれらの列の決定番号の集合はNの有限部分集合となります。
Nの有限部分集合で単独最大元が複数個になることはありませんから「100列中単独最大の決定番号の列はたかだか一列」が成立します。
その列を選んだ時だけ数当て失敗ですから勝率は99/100以上です。

分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

490 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:02:56 ID:4k5QcSKk.net]
もしNの有限部分集合で単独最大元が複数個になることがあると主張したいなら
a>b 且つ a<b を満たす自然数の組 a,b を示して下さい。



491 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 12:05:24 ID:4k5QcSKk.net]
>>450
>下記引用の広中－岡のエピソードの教訓は、
>数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
時枝戦略において複数列を作ることは必要不可欠です。
不要な条件？まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

492 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 13:25:43 ID:4k5QcSKk.net]
>>450
>ですが、問題はそのような、十分大きな数i+mを選ぶことはできないということ
いいえ、できます

>数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
>見通しが良いということ。数学はそれができる
などという屁理屈によって

> ４）時枝を１列で考えます。
という改悪を正当化さえしなければね

493 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 13:55:40 ID:FZfOcjPG.net]
おサルは、毛が3本足りない
知恵が無いな～ｗ(゜ロ゜;

（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11153343396
kam********さん2015/12/700:03:41 Yahoo 知恵袋
「サルは人に比べて毛が3本少ない」
という話を聞いたことがあります。
(正確には違う言葉かも)
これは誰の言葉なんでしょうか?
あるいはいつ頃(江戸時代?、昭和になってから?)の話なんでしょうか。

ベストアンサーに選ばれた回答
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mei********さん 2015/12/720:16:04
正確には「猿は人間に毛が三筋（三本）足らぬ」ですね。
他のことわざと同様に
いつ誰が言い出したのかは不明ながら
少なくとも江戸時代に使われていたのは間違いありません。

江戸時代に歌舞伎の黄金期を作ったのが
5代目の市川団十郎という役者です。
俳句を詠むのも非常に上手な人物だったそうで
白猿（はくえん）なる俳名も持っていました。
この名は「自分は名人には毛が三本足りない猿」の意味で
洒落たネーミングが評判になったといいます。

江戸中期の人間である5代目の市川団十郎に
DNAなんて知識があったら歴史がひっくり返りますよ。

littlebit081231さんのおっしゃるように
実

494 名前：は「毛」じゃない「け」だという話もあります。
よく言われるのが「色気」「情け」「洒落っ気」で
または「見分け」「情け」「やりとげ」ともされます。
しかしこの説に学問的な確証はありません。 []
[ここ壊れてます]

495 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 14:16:29 ID:FZfOcjPG.net]
>>450 補足

補足します
１）いま、自然数Nに属する ２数 x,y ∈N があったとする
　　0<= x,y <=n (nは1以上の有限の自然数)
　　として、２数 x,y が、ランダムに０～ｎの数から選ばれたとすれば
　　確率 P（x＜y）＝1/2 ですね （x＜yである確率、但し、簡単のために x＝yの場合を除く）
２）ところで、二人が どちらが大きな数を唱えるか のゲームを考える（大きい数が勝ち）
　　もし、ランダムに数を選ぶしかないなら、勝率は1/2です
　　もし、自由に数を選べるなら、最大のｎを、（お互い）選ぶから、引き分けになるだろう
３）ところで、最大のｎの制約なしで、自然数Nから無制限に選べるとすれば
　　もし、後出しが許されるなら？　xが出されたあと、ｙはそれより 大きな数を選べるから、後出し必勝です
　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう
４）では、両者同時に数を唱えるとしたら？　これは、条件が不足しているので、数学的には、勝率は1/2は導けないですね
　　条件が不足しています。なにか、仮定をおかないと、勝率は1/2は導けない
　　（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450））
　　例えば、おサルと人の勝負なら、人が勝ちます。おサルは３以上の数概念がありませんからね～ ｗｗ（＾＾；

QED

496 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 14:18:51 ID:FZfOcjPG.net]
>>458 タイポ訂正

　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、ｙの方が勝つでしょう
　　　　　↓
　　逆に、ｙを見た後で、ｘを唱えるなら、xの方が勝つでしょう

497 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 15:03:37 ID:4k5QcSKk.net]
>>458
時枝戦略では100列の決定番号はどれも自然数（有限値）です。
決定番号の値を知る前に100列のいずれかをランダムに選択します。
よって「上限が無い」とか「大きい方を選ぶ」とか言ってる>>458は時枝戦略とは何の関係もありません。

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

498 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 15:49:30 ID:FZfOcjPG.net]
>>460
おサルは、毛が3本足りない
知恵が無いな～ｗ(゜ロ゜;

・ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる
・例えば、下記のコーシー分布はどうか？　”平均と分散が定義されない”、”大数の法則が成立しない”、”中心極限定理も成立しません”などです
・コーシー分布は 裾が重い分布です。でも、まだ、裾はｎ→∞で、減衰して 極限で０になります
・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます
　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。
（これ、数学的には DR Pruss氏の”conglomerability assumption”による説明です（>>450））

（参考）
https://www.slideshare.net/KojiKosugi/cauchy20150726
Cauchy分布について(ベイズ塾例会資料)2015.07.26
考司 小杉, Working
(抜粋)
コーシー分布についてのまとめ
4. コーシー分布の特徴 ? 平均と分散が定義されない。 ? 最頻値と中央値は定義される。
15. 裾が重い分布
16. Re:コーシー分布の特徴 ? 時々とんでもない外れ値を出すことがある分布 ? 実現値の場合，裾の方に必ず出現度数がある＝裾が 重い分布。 ? べき分布の一種 ? 大数の法則が成立しない（大数の法則は期待値 平 均値の存在を前提としている）

https://mathtrain.jp/cauchydist
高校数学の美しい物語
コーシー分布とその期待値などについて 最終更新:2015/11/06
分野: 大学の確率・統計
(抜粋)
コーシー分布：
確率密度関数が f(x)=1/{π(1+x^2)} であるような連続型確率分布を（標準）コーシー分布と言う

正規分布とコーシー分布
いずれも左右対称の分布ですが，
正規分布は「外れ値を取る確率が低い（裾が軽い）」
コーシー分布は「外れ値を取る確率が高い（裾が重い）」
分布の具体例として，しばしば取り上げられます

大数の法則が成立しない
大数の法則は期待値の存在を仮定しています。そのためコーシー分布に対しては大数の法則は成立しません
同じく，中心極限定理も成立しません
このように「期待値の存在」や「大数の法則」など当たり前に成り立ちそうなことも成り立つとは限らないことの具体例として，コーシー分布は話題に挙がることが多いです

499 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 16:13:59 ID:4k5QcSKk.net]
>>461
>・しかし、時枝の決定番号dは、全く減衰しません。裾はｎ→∞で、減衰せず 極限で０以外の値を持ちます
>　そういう分布では、決定番号の大小比較による確率計算は、不可です。
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数です。どんな100個の自然数も順序は一意に定まります。整列集合ですから。
分布とか裾が減衰とかn→∞とか、あなたは一体何の話をしてるのですか？

500 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/12(木) 16:36:07.11 ID:FZfOcjPG.net]
何の話をしてるか、理解できないとなｗ（＾＾；
そりゃ、あんたが、おサルだからよｗｗ(゜ロ゜;



501 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 17:02:23 ID:4k5QcSKk.net]
意味不明
そうやって誤魔化すしかできないのでしょうね、分かります

502 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:04:25 ID:FZfOcjPG.net]
>>445 補足
DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で、下記を述べている
即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという
実際、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって
それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんと、DR Pruss氏は いう （＾＾；

（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
Here's an amusing thing that may help see how measurability enters into these things.
Consider a single sequence of infinitely many independent fair coin flips.
Our state space is Ω={0,1}^N, corresponding to an infinite sequence (Xi)^∞ i=0 of i.i.d.r.v.s with P(Xi=1)=P(Xi=0)=1/2.

That's a fine argument assuming the function is measurable.
If so, then guess according to the representative.
If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.

503 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/12(Thu) 18:34:26 ID:FZfOcjPG.net]
>>465 補足の補足

１）時枝の数列の しっぽ 同値類と 代表による数当てで、DR Pruss氏の指摘
２）本来、コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^N なら、{0,1}の数列の 同値類と 代表なら、まだスジは通っている
　だが、「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは～っ！」 てことですよねｗ(゜ロ゜;
３）さらに さらに、時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょｗ
　数列 Z：Z1,Z2,・・Zi,・・ で、しっぽ同値類と、自然数の代表番号d を使って、全く同じ論法で、代表での複素数 Zi で当てられるはず
４）ところで、この話は、上記のコイントス {0,1}と完全に類似で、代表から 複素数 Zi ＝Xi +Yi√-1 が 数当ての候補として上がるけど
　実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね～ｗ
５）しかし、上記のコイントスと同じで、複素数の代表で Ziが出てきて、Zi ＝Xi +Yi√-1で、Yi≠0って なんか変でしょ
６）同じ論法は、４元数の数列でも可だし、８元数の数列でも可だし・・・ って、それって なんか変でしょ？
７）結局、DR Pruss氏は、mathoverflowの回答で指摘しているように
　「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、この手法 ダメってことじゃないですかね？ｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0
確率変数
(抜粋)
概念の拡張
統計学における基本として、確率変数がとる値は実数であり、従って期待値や分散その他の値を計算することができる。しかし、実数以外の要素を値としてとる確率変数も考えられる。値として取る要素としては、ブール変数、カテゴリカル変数（英語版�

504 名前：j、複素数ベクトル、ベクトル、行列、数列、樹形図、コンパクト集合、図形、多様体、関数等が考えられる。

もう1つの拡張は確率過程、すなわち時間や空間などで添字付けられた添字付き確率変数である。 []
[ここ壊れてます]

505 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:43:37 ID:+sBkJatU.net]
>>444
>時枝を１列で考えます。

時枝記事の方法は少なくとも２列は必要

>可算無限長L（＝∞）の列に対し、代表番号dは有限

そもそも代表番号dは有限だけど

1列で考えたから有限になる、というわけではない

506 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:17 ID:+sBkJatU.net]
>>444
>>有限dを使った数当ては、出来ないってことです
>>445
>それを数学的に説明したのが、下記のDR Pruss氏の
>”conglomerability assumption”による説明です
（中略）
>”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という
>ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
>決定番号dが、如何にも我々の知っている有限の数の範囲になる
>が如くの錯覚をさせている（本当はここ極限です）
>　それが、手品のタネになっている
>　有限の世界なら、d1とd2の大小比較も明確だ
>　しかし、無限大の世界では、d1とd2の大小比較は簡単に言えない
>　それを、DR Pruss氏は、mathoverflowで述べているのです

Dr.Prussは、
「dが有限でない」（つまりdが自然数にならない）
とは一言も云ってないけど

云えるわけないよ
それは尻尾の同値関係を否定する発言だから

dは自然数
したがって、d1とd2の大小比較は常に可能
（注：自然数の超準モデルを考えても同じ）

507 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:44:49 ID:+sBkJatU.net]
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=?P(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
　箱の位置の番号より大きい

もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0

し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない

時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）

セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう

しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）

508 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:12 ID:+sBkJatU.net]
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=Σ(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
　箱の位置の番号より大きい

もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0

し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない

時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）

セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう

しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）

509 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 19:46:52 ID:+sBkJatU.net]
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=ΣP(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
　箱の位置の番号より大きい

もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0

し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない

時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）

セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう

しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）

510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/12(Thu) 19:47:23 ID:Hve1PEuR.net]
>>461
> ｎ→∞を考えた時に、ｎが有限とは異なる数理的現象が起きる

ただしnが無限の現象の性質をnが有限のときにもそのまま用いることができると勘違いしたらダメだよ

たとえば(有理数 - 有理数)は有理数か無理数か？

game2が不成立であることのあんたの論理は
小数点以下がn桁の有限小数においてn→∞を考えると(有理数 - 有限小数)が無理数

>>466

> 時枝の数当て論法は、複素数の数列でも同じことができるでしょ

箱に複素数を入れるルールならばそうでしょうね

> 実数R ⊂ 複素数Z であるから、実数列 X：X1,X2,・・,Xi,Xi+1・・ でも当たりますよね

ただし箱に複素数を入れるルールで箱の全てが実数であるというのは
複素数からランダムに選ぶという観点からは実現しないでしょ

箱に複素数を入れるルールで実数からランダムに選ぶというのは可能なんだけれども
回答者は箱を1つ残して全て開けて全て実数であることを確認すれば
出題者が複素数からではなくて実数からランダムに選んだということが分かるじゃないですか

実数をr, 複素数をcと書くと箱に複素数を入れるルールでは
r, r, r, Xi, r, r, ... であればXi = rであってcではないことが分かる


> 「実数Rの数列の 同値類と 代表 って、なんだそれは～っ！」
> 数列の 同値類と 代表
> なんか変でしょ

あんたは全く理解できていないみたいだけど
この場合の同値類は無限数列と有限数列の差について(の分類を)考えているんだよ



511 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 20:54:15.46 ID:4k5QcSKk.net]
時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲームだから、P(B)、P(A|B)は考える必要無し。
強いて考えるなら P(B)=1、P(A|B)=P(A)。

512 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 21:00:42.48 ID:4k5QcSKk.net]
>>465
>即ち、「the function is measurable.」ならば 良いが、そうでないときは、ダメだという
P(d1>d2) を考えているなら可測性が問題となるが、時枝証明は P(a>b) しか考えていないので的外れ。
ここで a とは d1,d2 のいずれかをランダムに選択した方、b は他方。

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

513 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(木) 21:04:13.07 ID:+sBkJatU.net]
>>473
＞時枝記事は出題列が固定された状況での数当てゲーム

そしてセタの計算も特定の箱についての数当てゲーム

それぞれの箱での確率から、箱が変化する場合の確率は求まらない

つまりセタが時枝記事に対してつける言いがかりが
そっくりそのままセタの計算に対してもつけられる

両刃論法をありがとう！Dr.Pruss

514 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/12(木) 21:09:55.54 ID:Fux/6iYZ.net]
>>466 さらにさらに補足

十六元数とか、あるよね
あるいは、多元数とか（下記）

で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記）
時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります
時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま～す！
（時枝理論が正しければねぇ～ｗｗ（＾＾；　）

で、実数R ⊂ S十六元数 ですから、箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね
さて、DR Pruss氏が指摘するのと同様に、十六元数列の代表ですから、前述の複素数からのアナロジーでも分かるように、
S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15で、実数以外の”e1, e2, e3, …, e15”たちの成分が０でない十六元数が出てくる
出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ～！ ｗｗ（＾＾；
それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃないですか～、とDR Pruss氏は いうでしょうね！！（>>465） （＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0
十六元数
(抜粋)
抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、
全体として実数体 R 上16次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、
その全体はしばしば S で表される。
八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。
「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、Smith (1995) で調べられている。
任意の十六元数は、R-ベクトル空間としての S の基底を成す16個の単位十六元数 e0 = 1, e1, e2, e3, …, e15 の実係数線型結合になっている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0
多元数
(抜粋)
数学における多元数（たげんすう、英: hyper-complex number; 超複素数）は、実数体上の単位的多元環の元を表す歴史的な用語である。多元数の研究は19世紀後半に現代的な群の表現論の基盤となった。

515 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:22:04 ID:4k5QcSKk.net]
>>476
>出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、これ如何にぃ～！ ｗｗ（＾＾；
如何にとは？
勝率1-εが達成できるなら時枝戦略成立ですけど何か？

516 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:27:16 ID:4k5QcSKk.net]
>>476
>数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り
集合X上の同値関係～を定義した瞬間にX/～が存在している。作るものではないと何度言えばｗ
時枝を論じたいならいいかげんに同値類勉強してくれませんか？なんでそんなに勉強嫌いなの？

517 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:51:52 ID:4k5QcSKk.net]
>>445
>・戻ると、”自然数の集合Nから、ランダムに任意の元dを選ぶ”という ランダムネスの定義が、本当は出来ずに、手品のタネになっている
嘘はいけませんね。時枝証明のどこで自然数の集合Nからランダムに元を選んでいると？
{1,2,...,100} からなら選んでますけどね。

518 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/12(Thu) 21:53:52 ID:4k5QcSKk.net]
「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」
記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。

519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/12(Thu) 22:19:26 ID:Hve1PEuR.net]
>>476
> 出題が実数列なのに、答えの候補に、十六元数が出てくるとは、
> これ如何にぃ～！

それは箱に十六元数を入れるルールだったら回答者は何の�

520 名前：﨣燗ｾなければ
「十六元数で独立同分布を仮定する」ってことですね

> 十六元数の可算無限長の数列を作ります
> 箱に入れる数を 実数Rに限定しても 良いですよね

「十六元数で独立同分布を仮定」をガセタは自分で否定するのね

この場合は回答者は箱を開ければ十六元数でなくて実数を考えればよく
R^Nの同値類を考えれば十分であることは分かります []
[ここ壊れてます]



521 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/13(金) 07:36:32.37 ID:nz3HyF4S.net]
>>480
>「自然数の集合Nからランダムに元を選ぶ」
>記事にそんなことが書いてあれば速攻で問題になります。馬鹿も休み休み言って下さいね。

　(>>450より)
　下記引用の広中－岡のエピソードの教訓は、
　数学は 不必要な条件を落として、抽象化して純化した方が、
　見通しが良いということ。数学はそれができる
　(引用終り)

そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました
こう抽象化すると、箱に入れる数は、実数でなくとも良いことが分かる
そして、複素数でも十六元数でも、あるいはそれ以外の多元数にでも、この原理が適用できることは、あきらかですねｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐

特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。

522 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/13(金) 08:03:17.52 ID:nz3HyF4S.net]
>>476 補足
(引用開始)
で、例えば 十六元数は、「その全体はしばしば S で表される」らしい（下記）
時枝にならい 十六元数の可算無限長の数列を作ります
時枝理論を適用して、十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rと同様に作り、代表からSiを確率1-εで的中できま～す！
（時枝理論が正しければねぇ～ｗｗ（＾＾；　）
(引用終り)

１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります
２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
　 S'：S1,S2,・・Si,・・,rj,rj+1,・・ とします　（rj,rj+1などは実数。S1,S2などは実数ではない十六元数です）
３）この同値類の代表として 上記S'を選べば、しっぽの部分が実数でも、代表を使う数当ての候補 Sdに 十六元数が出てくる可能性ありです
４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる
　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき
５）同じことが、>>466のコイントス {0,1}を、実数Rの数列として扱うことについても言える
　つまり、DR Pruss氏が、mathoverflowの回答で指摘しているように
　（>>465より）
　コイントス（＝coin flips）で、Ω={0,1}^Nなのに、実数の数列の同値類と代表なら、”guess π”とかなって
　それって、”Intuitively this seems a really dumb strategy. ”じゃんということ（下記）
６）結局、実数の「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論なんて時枝記事は、おかしいと分かる
QED
（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%81%E5%85%AD%E5%85%83%E6%95%B0
十六元数

https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
Intuitively this seems a really dumb strategy.

523 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 10:39:46.35 ID:i14ZcGJF.net]
>>482
>そこで、時枝記事の原理を抽象化して、「数列のしっぽの同値類と代表と決定番号から、ある箱Xiの数を確率1-εで的中できる」理論としました
「ある箱Xi」が曖昧。回答者が自由に選べないと時枝定理になってません。
時枝定理を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

524 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 10:44:24.26 ID:i14ZcGJF.net]
>>483
>１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります
>２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
同値関係を勝手に改変して何を論じた気になってるのですか？
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

525 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 13:51:06.40 ID:i14ZcGJF.net]
>>483
>１）可算長の十六元数列 S：S1,S2,・・Si,・・ で、数列のしっぽの同値類を、実数Rの列と同様に作ります
>２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
ていうか、どういう同値関係を前提にしてるの？それ本当に同値関係になってるの？
もしかして馬鹿丸出し？

526 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/13(金) 14:07:58.88 ID:4mEOwMQW.net]
分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜;

527 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 14:40:02 ID:i14ZcGJF.net]
なんでおまえの頭の中の同値関係をエスパーしないといけないの？ｗ

528 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:03:46 ID:4mEOwMQW.net]
分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜;

１）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない
２）時枝の同値関係は、実数列に限らない！！
　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・

以上
QED ｗ（＾＾；

529 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:11:32 ID:4mEOwMQW.net]
>>489 補足

>　例：コイントス {0,1}.^N, サイコロ一つ{1,2,・・6}^N, 自然数列 N^N, 実数列R^N, 複素数列Z^N, ・・, 十六元数列S^N, ・・・

小学生レベルの落ちこぼれ おサルのために付言すれば
上記は、集合の包含関係があります
”ホウガン関係” 分かりますかぁ～？ｗｗ (゜ロ゜;

530 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 16:14:14 ID:4mEOwMQW.net]
>>490 蛇足

”ホウガン関係”のとき
コイントス {0,1}.^N
　↓
コイントス {1,2}.^N
とか、読み替えてね （＾＾；



531 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 16:14:44 ID:i14ZcGJF.net]
>>489
>分からないのですね、ぷっ(゜ロ゜;
はい、馬鹿の頭の中は誰にも分かりません

>１）時枝の通りです。別に何も新しい同値関係ではない
では
>２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。

532 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 16:16:58 ID:i14ZcGJF.net]
うーん、嫌な予感がしますね
同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・

533 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/13(金) 18:47:52 ID:4mEOwMQW.net]
>>490 補足
(引用開始)
小学生レベルの落ちこぼれ おサルのために付言すれば
上記は、集合の包含関係があります
”ホウガン関係” 分かりますかぁ～？ｗｗ (゜ロ゜;
(引用終り)

補足説明
１）包含関係が存在します
実数列R^N ⊂ 十六元数列S^N
２）いま、実数列r:r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N とします
３）集合の包含関係より、r∈S^N（

534 名前：十六元数列）です
４）くどいが、十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書くと、r∈E(S)rです
５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ S）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです
　（つまり r ～ r’）
　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ S）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです
　（つまり r ～ r’’）
６）上記 r’や r’’は、明らかにしっぽは、実数列ですが、R^Nには属しません（十六元数列S^Nには属します）
７）上記５）において、一つの数を実数から、実数でない十六元数に置き換えた数列を考えましたが
　置き換える数は、一つに限られません！！
QED
ｗｗ（＾＾； []
[ここ壊れてます]

535 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:03:35 ID:pDK92XTa.net]
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=ΣP(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
　箱の位置の番号より大きい

もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0

し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない

時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）

セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう

しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）

536 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:04:59 ID:pDK92XTa.net]
Dr.Prussが”conglomerability assumption”でいってるのは
端的にいえぱ、”conglomerability”として要請する
以下の公式が常に成り立つとはいえない、という指摘

P(A)=ΣP(A|B)P(B)

Aを箱の中身と代表元が一致する状況とする
時枝の方法は、Bを具体的な数列100列が選ばれた場合としている
セタの反論は、Bを具体的な箱が選ばれた場合としている

前者の場合ではP(A|B)>=1-1/100である
（選べる100箱のうち、不一致の箱は高々1つ）
後者の場合ではP(A|B)は0である
（どの箱に着目したとしても、
　ほとんどすべての列で、当該列の決定番号が
　箱の位置の番号より大きい

もし上記の公式が成り立つなら
前者の方法で計算すると1-1/100以上
後者の方法で計算すると0

し・か・し、この場合そもそも
上記の公式が成り立つといえないから
どちらの計算も正当化できない

時枝記事はあくまで
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な数列100列が選ばれた場合として
P(A|B)を計算したに過ぎない
（したがって記事は否定できない）

セタの主張も
Aを箱の中身と代表元が一致する状況
Bを具体的な箱が選ばれた場合とすれば
P(A|B）としては正しいのだろう

しかし、どちらの方法でも
最終的なP(A)を求めることはできない
それがPrussの主張である
（PrussはThe Riddleを否定しないし、否定する必要もない）

537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/13(金) 19:08:01 ID:Jl3AXnW3.net]
現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか

538 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:14:11 ID:pDK92XTa.net]
サンドバッグに　浮かんで消える
憎いあんちくしょうの　顔めがけ
叩け！　叩け！！　叩け！！！
おいらにゃ　獣の血が騒ぐ

だけど　ルルルル～　ルルル～　ル～ルル～
あしたはきっと　なにかある
あしたは　どっちだ

539 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:15:20 ID:i14ZcGJF.net]
>>494
何が言いたいのかさっぱり分からない。
もしかして
>２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
を正当化してるつもり？ぜんぜんできてないけど。

2)が大間違いなのでその先は読んでなかったが
>４）そうすると、明らかに、十六元数の数列を使うことは、おかしいと分かる
>　つまり、出題が実数列なら、それを十六元数の数列として扱うことは、不適切です。実数列の同値類を使うべき
も大間違いだね。

間違いだらけで話になりませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

540 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:19:30 ID:pDK92XTa.net]
白いマットの　ジャングルに
今日も嵐が　吹き荒れる
ルール無用の悪党に　正義のパンチをブチかませ
ゆけ　ゆけ　タイガー　タイガーマスク



541 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:30:52 ID:i14ZcGJF.net]
>>483
(1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した
(2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した
(3)十六元数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した
(4)十六元数列というルールで出題者が s∈十六元数全体の集合^N を出題した

どの場合も回答者は時枝戦略を使えば勝率1-εで勝てますが、それが何だと言いたいの？

542 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:33:05 ID:pDK92XTa.net]
箱の中身の範囲がいかなる集合でも時枝戦略は通用するけど、何か？

543 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:34:53 ID:i14ZcGJF.net]
馬鹿のレスは何が言いたいのか分からない
馬鹿のレスは間違いだらけ
┐(´д｀)┌ ﾔﾚﾔﾚ

544 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:36:38 ID:i14ZcGJF.net]
>>502
それな（＾＾；

545 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 19:47:32 ID:pDK92XTa.net]
そもそも、時枝戦略で、箱Xiの場合の条件つき的中確率が0でも
全体の確率が0だとはいえない

P(A)=ΣP(A|B)P(B)
が成り立たないから

Prussもそういってる

546 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 20:28:46 ID:nz3HyF4S.net]
>>497
＞現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人＝ネカマ＝ぷっ＝サル石といったところか

なるほどねー
みんな同じ穴の狢だと
なっと～く ｗｗ（＾＾

547 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:49:50 ID:pDK92XTa.net]
＞現代数学の系譜 雑談＝哀れな素人

米原以西には人類はいない

548 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:50:48 ID:pDK92XTa.net]
＞ネカマ

棒も竿もないそうだ

549 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:51:35 ID:pDK92XTa.net]
＞ぷっ

腹にガスがたまってる？
大腸ポリープか？

550 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 20:54:48 ID:pDK92XTa.net]
＞サル石

「俺様は第六天魔王　Mara Papiyasだ　フハハハハハハ」
と吠える声が聞こえる・・・

ちなみに過去の投稿を見る限り　ハは６個らしい
だから　ギャハハハ（３個）とかギャハハハハ（４個）は誤り
第六天魔王だから６個なのかどうかは知らない



551 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 21:03:38 ID:nz3HyF4S.net]
>>490 補足

包含関係例：
コイントス {0,1}^N ⊂ サイコロ一つ{0,1,・・5}^N ⊂ 自然数列 N^N ⊂ 実数列R^N ⊂ 複素数列Z^N ⊂ 十六元数列S^N

注）サイコロ一つ”{0,1,・・5}^N”は、包含関係を分り易くするために、{1,2,・・6}^Nを書き換えた

コイントス {0,1}^Nは、ベルヌ

552 名前：ーイ列（Bernoulli sequence）（下記）であり、{0,1}は確率現象としては、最小でしょう
（ 集合{0}で 確率1 では、あまり意味がないでしょうから）

さて、時枝先生の論法は、「大は小を兼ねる」で、ベルヌーイ列{0,1}^Nでも、実数列として扱って R^N として、確率1-ε で的中できるという
ならば、「大は小を兼ねる」で、十六元数列S^Nの同値類を使えば、ベルヌーイ列{0,1}^Nから複素数列Z^Nまで、なんでもござれで、確率1-ε

でも、それって、ベルヌーイ列{0,1}^N の推測候補に、Si（十六元数）が上げられるという、バカさ加減
それって、おかしいよね～ｗｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%8C%E3%83%BC%E3%82%A4%E9%81%8E%E7%A8%8B
ベルヌーイ過程
(抜粋)
ベルヌーイ過は、2つの値を取る独立な確率変数列からなる離散時間の確率過程である。ベルヌーイ過程とは、いわばコイントスであるが、そのコインは公平つまり裏と表の出る確率が等しいものに限定されない。

定義
ベルヌーイ過程は、離散時間の確率過程であり、有限または無限の独立な確率変数列 X1, X2, X3,... からなる。この確率変数列について、次が成り立つ。
・それぞれの i について、Xi の値は 0 か 1 である。
・i の全ての値について、Xi = 1 となる確率 p は常に同じである。
換言すれば、ベルヌーイ過程は独立していて確率分布が同じなベルヌーイ試行の列である。個々の Xi のとりうる2つの値を「成功; success」と「失敗; failure」と呼ぶこともある。

ベルヌーイ列
確率空間 (ω ,Pr)上に定義されたベルヌーイ過程があるとき、 ω ∈ Ω 毎に次の整数の列が対応する。
Z^ω={n∈ Z :Xn(ω )=1}
これをベルヌーイ列（Bernoulli sequence）と呼ぶ。従って例えば、 ω がコイントスの列を表すとき、そのベルヌーイ過程はコイントスの結果を整数の列で表したものである。
ほとんど全てのベルヌーイ列は、エルゴード列である。 []
[ここ壊れてます]

553 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:15:06 ID:i14ZcGJF.net]
>>511
>それって、おかしいよね～ｗｗ（＾＾；
なにが？

554 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:24:40 ID:pDK92XTa.net]
そもそも、時枝記事では箱の中身は確率変数ではないから
ベルヌーイ過程なんて全然関係ないけどな

555 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/13(金) 21:34:29 ID:nz3HyF4S.net]
>>511 補足

・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それって バカげているし
・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？
・ところが、時枝理論では、十六元数列S^N でも使えて、同じく確率1-εになるという
・なんで？　どんどん ベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜;
・それって、まさに、”If not, then guess π. (Yes, I realize that π not∈{0,1}.)
　Intuitively this seems a really dumb strategy. （by DR Pruss >>483） （＾＾；

QED
(゜ロ゜;”

556 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:35:14 ID:i14ZcGJF.net]
時枝記事では箱の中身は実数としているが、時枝証明では実数の特殊性は何も使っていない。
馬鹿がなんでコイントスだの十六元数だのと騒いでるのかさっぱり分からない。

557 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:37:49 ID:pDK92XTa.net]
>>515
時枝記事では、実は箱の中身はなんでもいい

558 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 21:45:53 ID:i14ZcGJF.net]
>>514
>・ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのに、実数列R^Nの類別を作るとか、それって バカげているし
馬鹿ですか？ なんで実数というルールのもとで回答者が箱も開けぬうちから s∈{0,1}^N って限定できるの？　頭だいじょうぶ？

>・例えば、ベルヌーイ列 {0,1}^Nを当てるのだったら、有理数列 Q^Nでもなんでも良いのですよね？
ダメですね。実数というルールならR^N、有理数というルールならQ^Nにしないと。どんな列が出題されてるのか知らないので。そもそも知ってたら数当てゲームになりません。 馬鹿なの？

>なんで？　どんどん ベルヌーイ列 {0,1}^Nから、アサッテの方に行って、同じく確率1-εだと？？(゜ロ゜;
それが何？

559 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/13(金) 22:21:29 ID:i14ZcGJF.net]
無限個の箱の中身の空間には3種類ある
1. ルール上の空間A
2. 出題列の空間B
3. 回答者が同値関係を定義する空間C
時枝定理が成立するためには B⊂A⊂C であればよい。

560 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/14(土) 07:06:06 ID:r2jRdi7g.net]
>>494 タイポ訂正２つ

５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ S）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです
　　↓
５）実数列rで、例えば r2を十六元数s2（s2 not∈ R）に変えた数列r’は、r’not∈R^Nですが、r’∈E(S)rです

　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ S）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです
　　↓
　同様の類似例は、任意のriで、十六元数si（si not∈ R）に変えた数列r’’で、r’’not∈R^Nですが、r’’∈E(S)rです

分かると思うが（＾＾；



561 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 07:47:33.51 ID:r2jRdi7g.net]
　おサル ID:i14ZcGJF さんの発言
　>>492-493より
>２）そうすると、数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます
は間違いです。しっぽは実数に限定されないので。
うーん、嫌な予感がしますね
同値類が全く分かってない人が同値類を語ってる予感が・・・
(引用終り)

　>>501より
(1)実数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した
(2)実数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した
(3)十六元数列というルールで出題者が s∈R^N を出題した
(4)十六元数列というルールで出題者が s∈十六元数全体の集合^N を出題した
どの場合も回答者は時枝戦略を使えば勝率1-εで勝てますが、それが何だと言いたいの？
(引用終り)

ようやく、「数列の しっぽの部分のみ実数という同値類が考えられます」が理解できたようですｗ
さて、実数R ⊂ 十六元数S なので
0,1 ∈S です

ですから、
(1’)十六元数列というルールで出題者が s∈{0,1}^N を出題した
これも、ありです

そして、回答者は、十六元数列の空間S^N の同値類を使って、s∈{0,1}^Nの数当てをする
それって、バカげているし、回答に十六元数が出てくるのは、{0,1}^Nからアサッテの方へ外れていますよね（＾＾；
QED
(゜ロ゜; []
[ここ壊れてます]

563 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 08:33:55.41 ID:r2jRdi7g.net]
>>494 補足

くどいが、包含関係 実数R ⊂ 十六元数S があり
実数列r：r1,r2,・・ri,ri+1・・　｜r∈R^N
で
先頭のr1～riを全て、十六元数列 s1～si （ not∈ R）
に取り替えることができて

これを、r’’’：s1,s2,・・si,ri+1・・　｜r∈S^N
と書きます

十六元数列S^Nにおいて、実数列rの属する同値類をE(S)rと書く（つまり r∈E(S)r ）
r’’’∈E(S)r です。また、r ～ r’’’（同値） です。
時枝記事（>>358ご参照）の決定番号dで、列 rと r’’’は ri+1・・からずっと一致するので、d=i+1 です

ところで、上記は 任意の自然数 iについて、同じことが可能です

さて、素朴な考察として、３次元空間の体積を考えると、１次元の体積は0です
十六元数Sを16次元空間と考えると、１次元空間Rの体積は0です

実数列rの属する同値類 E(S)rで、同値類の代表は 属するどの列でも可ですから、16次元空間S内で 自由に選べる
そうすると、上記の考察で、任意のiについて、実数列rの同値類の代表としてある選ばれた列r’’’’で
1～iまで全て実数ではないとなる（ not∈ R）のが普通です
（∵ si∈R となる確率は、0です。16次元空間S内の１次元Rですから ）

なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です

さて、コイントス {0,1}（あるいは ベルヌーイ列）を 考えると
{0,1}は、16次元空間S内のただの２点であり、0次元です
上記と同じ理屈で
0次元たる{0,1}を、16次元空間S内の同値類の代表を使って、箱の数 0 or 1を当てるというは非現実的です
QED
ｗ(゜ロ゜；

564 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 08:36:16.12 ID:IaDgcrvy.net]
>>508
＞棒も竿もないそうだ

竿と玉だろ

565 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 11:04:34 ID:u2Nxj2Ow.net]
>>520
>それって、バカげているし、回答に十六元数が出てくるのは、{0,1}^Nからアサッテの方へ外れていますよね（＾＾；
なんで？

566 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 11:16:17.99 ID:u2Nxj2Ow.net]
>>521
>なので、16次元空間S内の同値類の代表を使って、実数riを当てるというは非現実的な話です
なんで？

567 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:43:31.94 ID:r2jRdi7g.net]
>>523-524
>なんで？

「なんで？」という問いは、”チコちゃんに叱られる!”でしばしば出現する
また、”夏休み子ども科学電話相談”では、しばしば 子供の素朴な質問に 専門家が回答する

さて、「なんで？」という問いに答えるのは、結構難しいことがあるのです
相手の知識レベルが低い場合、”専門的な説明が理解されない”ことになるから

「なんで？」と聞いた貴方のレベルが分からない。もし、おサルなら、私には「分からせる」自信がない
だが、一応、できる限り説明をしてみようと思う

＜時枝不成立の説明＞
１．時枝記事については、上記の>>358辺りを 見て欲しい
２．時枝の数当て原理：
　１）問題の可算無限の数列ｓがあって、数列のしっぽの同値類を決めて（それをEとする）、その代表列ｒとの比較によって、決定番号dが決まる
　　（決定番号の定義などは、上記時枝記事をご参照）
　２）いま、d+1以降のしっぽ側の箱を開ければ、同値類Eが分かり、決定番号がdと仮定すると、問題の数列sのd番目sdと代表列ｒのd番目rdで、決定番号の定義よりsd＝rdであり 箱を開けずに 中の数を的中できるとする
　３）問題は、どうやって、決定番号dを推測し d+1以降のしっぽ側の箱を開けてることができるのか？
　　（もし、決定番号dより先頭に近いところ 例えば d-1 から開ければ、同値類Eが分かっても、決定番号dの箱は開封さてしまっているから、数当ては失敗する
　４）そこを、時枝記事では、複数列の決定番号d1,d2などの比較ではぐらかす （実際には、できない

568 名前：のに）
３．時枝の数当ての問題：
　１）既に、十六元数列で例示したように、数列のしっぽの同値類、代表、決定番号は、箱に入れる ”数の体系”に依存しない （多元数などなんでもあり）
　　（つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR~Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという）
　２）ところで、十六元数をさらに多元数に置き換えることも可能。100元数でもなんでも可。大きなｎ元数で、ベルヌーイ列{0,1}^Nが当たるという。これは おかしい ！！

つづく []
[ここ壊れてます]

569 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:44:04.63 ID:r2jRdi7g.net]
>>525
つづき

４．大学レベルの確率論における反例の存在：
　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である
　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・ で、数当て確率は 同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです
　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです

以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%B3%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93%E3%81%AB%E5%8F%B1%E3%82%89%E3%82%8C%E3%82%8B!
チコちゃんに叱られる!
概要
「好奇心旺盛でなんでも知っている5歳」という設定の着ぐるみの少女・チコちゃんが、岡村隆史（ナインティナイン）をはじめとする大人の解答者たちに、素朴かつ当たり前過ぎてかえって答えられないような疑問を投げ掛け、解答者が答えに詰まると、CGによって突然真っ赤になり巨大化した顔で、「ボーっと生きてんじゃねーよ!」[注釈 2]の決めぜりふと共に叱って答えを明かし

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%8F%E4%BC%91%E3%81%BF%E5%AD%90%E3%81%A9%E3%82%82%E7%A7%91%E5%AD%A6%E9%9B%BB%E8%A9%B1%E7%9B%B8%E8%AB%87
夏休み子ども科学電話相談

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0
多元数
(抜粋)
定義
Kantor & Solodovnikov (1989) によれば、多元数あるいは超複素数は、実数体 R 上有限次元の単位的分配多元環（結合的である必要はない）の元として定義されている。n-次元の各多元数（n-元数）x は、実数係数 a0, …, an?1 を用いて基底 1, i1, …, in?1 に対する一次結合
x=a0*1+a1*i1+・・・ +an-1*in-1
の形に書き表される。可能ならば、各基点元 ik に対して、その平方 ik^2 は ?1, 0, 1 のうちの何れかから選ぶのが慣習である。

つづく

570 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:44:41.72 ID:r2jRdi7g.net]
>>526
つづき

（多元数の例追加）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89%E4%BB%A3%E6%95%B0
クリフォード代数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%BC%EF%BC%9D%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AF%E3%82%BD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%A7%8B%E6%88%90%E6%B3%95
ケーリー＝ディクソンの構成法
この方法で与えられる各段階の多元環はケーリー＝ディクソン代数として知られる。これらは複素数を拡張するから、超複素数系となっている。
ケーリー＝ディクソンの構成法は限りなく実行でき、各段階では直前の段階の代数の倍の次元を持つ冪結合代数を与える。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布 iid
IID変数は離散時間（英語版）レヴィ過程と見なされる。
ベルヌーイ試行の列は、ベルヌーイ過程と解釈される。

(引用終り)
以上



571 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/14(土) 19:46:22.45 ID:r2jRdi7g.net]
>>527 余談

余談ですが
名古屋に ”多元数理科学研究科”というのが あるそうですね （＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8D%E5%8F%A4%E5%B1%8B%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E9%99%A2%E5%A4%9A%E5%85%83%E6%95%B0%E7%90%86%E7%A7%91%E5%AD%A6%E7%A0%94%E7%A9%B6%E7%A7%91
名古屋大学大学院

572 名前：多元数理科学研究科
(抜粋)
1995年、対応する学科である名古屋大学理学部数学科を主体に、他学部の協力を受け独立大学院として設立された（同時に理学部数学科は数理学科に改組された）。

「多元数理科学」を国内で唯一冠する研究科である。狭い意味での数学ではなく、通常の数理科学の境界も超えた教育・研究という意味が込められている。

概要
1995年創設。数理科学の独立研究科は、国内では珍しく他には東京大学大学院数理科学研究科、京都大学数理解析研究所、明治大学大学院先端数理科学研究科が存在する。旧帝国大学の数学系研究科としては最も新しいものになる。

純粋数学と応用数学の両方を含む広範囲の分野を扱うという意味で「多元」と名付けられ、設立当初は純粋数学（純粋系）と応用数学（応用系）の2系統で構成されていた。現在では系の区別は廃止され、一部の応用数学を残して事実上純粋数学を基本に扱っている。
(引用終り) []
[ここ壊れてます]

573 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 22:00:05.40 ID:u2Nxj2Ow.net]
>>525
>　２）ところで、十六元数をさらに多元数に置き換えることも可能。100元数でもなんでも可。大きなｎ元数で、ベルヌーイ列{0,1}^Nが当たるという。これは おかしい ！！
なんで？

574 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/14(土) 22:07:02.54 ID:u2Nxj2Ow.net]
>>526
>　１）独立同分布 iidは、時枝の反例である
いいえ、反例は実数列ですよ？

>　２）即ち、独立同分布 iidであるから、全ての iidなる確率変数族 X1,X2,・・Xi,・・ で、数当て確率は 同じ値 p になる。確率99/100には、決してならないのです
>　３）また、任意のXiは、他から独立（無関係）であるから、他の箱の数を知っても、Xiの数当て確率は不変。それは、時枝理論とは合わないのです
確率変数族とは？時枝戦略では確率変数は一つ（k∈{1,2,...,100}）ですが？
一つなので独立うんぬんは意味を為しません。

>以上が、時枝理論不成立の説明です（＾＾；
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/14(土) 22:21:53.39 ID:Fnn0AbzJ.net]
>>526
> 独立同分布 iidは、時枝の反例である

「独立同分布」でも反例にはならないですよ

可算無限個全ての箱に「独立同分布」を仮定して実数を入れればR^Nの元になるとしても
同じR^Nの元の選び方は他にもあるので反例にならない

有限でサイコロをたとえば5回(= {1, 2, 3, 4, 5, 6}^5)振るということは
1から6までの数字を5個選んで並べるわけだけれども
サイコロを1回も振らずに5回分の数字を書いたカード6^5枚から1枚選ぶことも同じ
サイコロを2回振って残り3回分の数字を書いたカード6^3枚から1枚選ぶことも同じ


>>525
箱に実数を入れるルールでコイントス{0, 1}^Nなら出題者はR^Nから{0, 1}^Nの元を選んでいる
(他の例としてコイントスで{2, 3}^Nや{a, b}^N (a, bは実数)ならそのような元をR^Nから選んでいる)

回答者は箱を開けてR^Nの代表元からある番号から先が{0, 1}^Nの元に一致する代表元を選ぶ


> 実際には、できないのに

出題者は自然数を小さいものから順に全て箱に入れることができるんでしょう？
{1, 2, 3, ... , n, ... }
決定番号 = 自然数だから大きさが比較できないのならそれも無理じゃないですか？

576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:27:48.53 ID:FpzGl4Hc.net]
>>527
＞クリフォード代数
＞ケーリー＝ディクソンの構成法

時枝とは全然関係ないな

明後日というより虚数方向というべきか

577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:41:01.98 ID:FpzGl4Hc.net]
箱の中に何を入れても関係ないんだけどな

回答者が中身を当てるかわりに、
中身が代表元と一致する箱は
事前に自動的に空にするとしよう

回答者は空の箱を当てればいい

この場合、無限個の箱は有限個を除いて空
つまり、ほとんどすべての箱は空

１００列のうち９９列開けて、
空の箱の開始位置の最大値をｄとする
回答者は開けてない列のｄ番めの箱を開ける
上記の方法によれば、選ばれる候補の１００箱のうち
空でない箱はたかだか１箱
なぜなら、１００列中、他の列の空箱開始位置よりも
大きな番号で空箱が開始する列はたかだか１列だから

したがって、１００列から１列をランダムに選ぶとき
「空の箱を選ぶ確率」は９９／１００
（注：「箱が空である確率」に非�

578 名前：ｸ）

ベルヌーイ過程なんて全然無関係 []
[ここ壊れてます]

579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:45:26.95 ID:FpzGl4Hc.net]
実は無限個の箱すら関係ない

自然数が書かれた札が１００枚ある
９９枚選んでその最大値をｄとする
残りの１枚の札の数がｄ以下である
確率は少なくとも９９／１００

580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:50:52.06 ID:FpzGl4Hc.net]
>>534の場合
「札に自然数ｎが書かれる確率」
を考える必要はない

１００枚の札のうちたかだか１枚存在する
「他の９９枚よりも大きな数が書かれてる札」
を選ぶ確率が１／１００だと分かればいい



581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 08:54:03.83 ID:FpzGl4Hc.net]
>>535
つまり　>>534で
「ｄがいくつであっても、ｄ以下の自然数は有限個で
　ｄより大きな自然数は無限に存在するから
　残り１枚の札の数がｄ以下である確率は０！」
と考えるのはおかしい

582 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 09:38:24 ID:OT+7dZla.net]
人ならぬ おサルのチコちゃんは、時枝が分かりません てか？
（>>525）

・コイントス {0,1}を当てるのに、可算無限実数列 R^N のしっぽの同値類を作る
・同値類の代表の数列ｒ∈ R^Nから、ｉ番目の数 問題のXi＝ri が成立すれば、目出度く的中、大当たり
・ところがところが、なんでXiが{0,1}なのに、実数 ri 使っているの？ 「ボーっと生きてんじゃねーよ！」

・時枝記事の原理は、十六元数Sの列 S^Nに拡張適用できます（∵ 可算無限列のしっぽの同値類を作ることは、Rに限られない）
・なんでXiが{0,1}なのに、十六元数 si が出てくる？　複素数C ⊂ 十六元数S ですから、{0,1}に対して、複素数z=x+iy が候補に出てくるが如しです！ｗ

・で、「しっぽの同値類を作ることは、Rに限られない」ので、多元数でもなんでもあり。100元数でも 100万元数でも なんでも可。
・なんでXiが{0,1}なのに、多元 100万元数の候補作って、確率1-εにできるの？ 簡単に、0 or 1 で良いじゃないｗ （それで、確率1/2ですよね。簡単でしょ？ ）

人ならぬ おサルのチコちゃんには、難しい話ですかね（＾＾；

583 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 10:38:11 ID:6WUtCAe5.net]
>>537
>・ところがところが、なんでXiが{0,1}なのに、実数 ri 使っているの？ 「ボーっと生きてんじゃねーよ！」
回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから。馬鹿ですか？

>・なんでXiが{0,1}なのに、十六元数 si が出てくる？　複素数C ⊂ 十六元数S ですから、{0,1}に対して、複素数z=x+iy が候補に出てくるが如しです！ｗ
回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから。馬鹿ですか？

>・なんでXiが{0,1}なのに、多元 100万元数の候補作って、確率1-εにできるの？
時枝証明を読め

>簡単に、0 or 1 で良いじゃないｗ （それで、確率1/2ですよね。簡単でしょ？ ）
回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無い。馬鹿ですか？
しかも確率1/2じゃ勝つ戦略とは言えないなｗ

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

584 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 11:05:48 ID:OT+7dZla.net]
回答者には「Xiが{0,1}」という情報が無いから？
だったら、当てられないよね？ くっくっくっ ｗｗ(゜ロ゜；

585 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 11:08:29 ID:6WUtCAe5.net]
>>539
時枝戦略を使えば確率1-εで当てられますけど？
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

586 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 11:25:18 ID:OT+7dZla.net]
（>>358より）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）最初の設定
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)

ここで、前提を回答者に有利なように変更します
まったく自由
　　↓
必ずある確率現象を もと にして、iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とすること

こうすると、真っ当な確率統計の手法ならば、Xiを1つ残して、他の箱を開けて、X1,X2,・・たちの範囲や分布、平均値、標準偏差などを算出できて
そうして、これら統計数字から、Xiの数は、例えば ある範囲[a,b]に入る確率ｐと算出できる

離散確率変数ならば、Xi＝r となる確率ｐと算出できる
（なお、連続確率変数では、１点的中はできない！！ｗｗ ）

しかし、時枝は連続確率変数でも、１点的中できて、確率を1-εにできる？ という
これ、あきらかに、無理ですし、おかしぃ～よね(゜ロ゜；

この話は、おサルには、難しいよね～、理解するのがｗｗ

587 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 12:01:24 ID:6WUtCAe5.net]
>>541
時枝戦略はあなたが云うところの”真っ当な確率統計の手法”とは異なるのでなんら矛盾しませんが。
まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。

588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/15(日) 12:02:46 ID:tqehXNOu.net]
> なんでXiが{0,1}なのに、実数 ri 使っているの？「ボーっと生きてんじゃねーよ！」

ボーっとしている人はコイントスを例に挙げるのに
自分で0と1を実数全体から選んでいることに気づかないんだよね


> 必ずある確率現象を もと にして、iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とすること

可算無限個の箱に有限数列の数字を順番に入れた場合にはある番号から先は全て空のままである
そこでこの空の可算無限個の箱に入れる実数を「iid(独立同分布)の確率変数族X：X1,X2,・・,Xi,・・とする」

代表元rを決めるとある自然数dが存在してd番目以降の箱をX1とすれば
r, r, r, ... , Xi , r, r, ... となってXi = rである確率は1である

100列に分けてその中から1つ数列を選ぶ場合に残りの99列の決定番号からX1を決めると
少なくとも99列はr(= X1), r, r, ... , Xi , ... となってXi = rである確率は1である

589 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/15(日) 15:18:16.21 ID:hQJVuqOP.net]
Ｅテレ　素顔のギフテッド再

590 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/15(日) 23:05:50 ID:OT+7dZla.net]
>>544
これか（＾＾；

https://www4.nhk.or.jp/gifted/
再放送予定
ＮＨＫＥテレ１ 3月15日(日) 午後3時15分
素顔のギフテッド

番組概要
生まれながらに様々な才能を与えられた“ギフテッド”。数学が得意な人もいれば、言語の才を持った人、中には芸術の感性が飛び抜けた人も。欧米ではアインシュタインやビルゲイツなど、ギフテッドとされる人たちが社会に多くのイノベーションを起こしてきました。
日本国内にも250万人のギフテッドがいると言われますが、これまで詳細は知られてきませんでした。そこで番組では、女優のんさんをナビゲーターに、7歳から59歳までのギフテッドたちの日常に密着。見えてきたのは、ちょっと風変わりで、でもとびっきり魅力的な素顔でした。

www4.nhk.or.jp/prog/img/6283/g6283.jpg



591 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/18(水) 07:59:10.72 ID:vfR9jLHl.net]
おサルたち、時枝の手法が不成立って、分かり始めたのか？
おとなしくなったな

592 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/18(水) 09:13:15 ID:9FBldreb.net]
嘘・イカサマ・捏造は叩くが、自ら主張はしないだけでしょ

593 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/18(水) 09:54:11 ID:FNz8AxQE.net]
おれは、おサルたちがアホだからと、解釈しているけどねｗ

594 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 00:00:05 ID:+qJdNaLm.net]
えらく、おサルが大人しく静かになったなｗ（＾＾；
時枝不成立が、うすうす分かってきたのかなｗ(゜ロ゜；

595 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 09:29:31 ID:+qJdNaLm.net]
>>525 タイポ訂正

（つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR~Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという）
　　↓
（つまり、包含関係で、大は小を兼ねるで、{0,1}^Nの数当てにR^Nが使えるという。これを一般化すれば、十六元数列S^Nで、実数列R^Nでも{0,1}^Nでも、同様に確率1-εで的中できるという）

つまり R~N→R^Nな （＾＾；

タイポ訂正ついでに書くと
時枝記事（数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正）
１）箱に入れた任意の実数を、箱を開けずに、確率1-εで的中できる手法があるという（εはいくらでも小さくできる）
２）その手法とは、
　・箱を可算無限個として、可算無限数列X：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・を考え、可算無限数列のしっぽの同値類Eを考える
　・同値類Eの代表数列rを選び、これをr：r1,r2,・・rd,rd+1,・・とすると
　・いま、d番目以降のしっぽの数が一致する場合、rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・と書けて（このdを時枝では”決定番号”と称する）
　・そうであれば、d+1番以降のしっぽの箱を開けて、Xd+1,・・たちを知ると、同値類Eが分かり
　・同値類Eから、代表数列rが分かり、rd=Xdであるから、rdの値から Xdを

596 名前：箱を開けずに 知ることができるという手法である
３）もちろん、この手法は、無数目ならぬデタラ目なのだが、どこがおかしいか？
　・”可算無限数列のしっぽの同値類”は良いだろう
　　”同値類Eの代表数列rを選ぶ”も良いだろう
　　とすると、”決定番号d が存在して、d+1番以降のしっぽの箱から同値類E→代表数列rのrd=Xd”のところが怪しいと分かる
　・つまり、”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、数学的に怪しい雰囲気だってことですｗ（＾＾；

つづく []
[ここ壊れてます]

597 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 09:31:05 ID:+qJdNaLm.net]
>>550
つづき

４）ここは、おサルさんには 理解が難しいだろうと思うが
　　（数学的には 正確ではないが 分り易く書く）
　　例え話でいうと、自然数N全体の中で、決定番号有限d以下の自然数と 有限d超えの自然数との確率を考えると
　　自然数N全体の中で、有限d以下の自然数の確率は0。有限d超えの自然数との確率1です
　　つまり、有限決定番号の中で、”確率1-ε”という主張って、それは”有限d以下の自然数の確率は0”と言う前提の中で成立しているってことです

この話は、おサルには理解が難しいわな、多分ｗ（＾＾；

（>>358より 参考）
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 　2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正　36
(引用終り)
以上

598 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/20(金) 09:57:00.04 ID:+qJdNaLm.net]
>>551 補足

数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い
１）有限数列Xf：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・,Xm (m有限)を考える(f：finiteの意)
２）しっぽの同値類、代表、決定番号は、可算無限列と同じとする
３）有限数列Xfの場合、しっぽの同値類は、本質的にはXmで決まる！
４）つまり、数列rfで rm=Xm であれば rf：r1,r2,・・rd,rd+1,・・,rm で
　　rf～Xf (しっぽ同値)である
５）もちろん、d番目から一致する rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xmの場合も考えられる
　　しかし、その場合の起きる確率は、”rd=Xd,rd+1=Xd+1,・・rm=Xm”が全て成立する確率だから
　　1つの rd+1=Xd+1の確率をpとして、p^(m-d+1)となって
　　d<<m ほど、確率 p^(m-d+1) は小になる
６）もし、箱の数がコイントスとすればp=1/2、サイコロ１個とすればp=1/6、・・・任意の実数ならp=0（2つの任意実数が一致する確率は0）
　　だから、有限数列では、殆どの場合、決定番号は本質的にはd=mとなる！
　　この場合、d+1=m+1の箱は存在せず、時枝手法は不成立
７）そして、m→∞の極限として、可算無限個の箱の数列を考えて、可算無限では”時枝手法は不成立”が分かる

もちろん、これは1つの時枝不成立を理解するモデルであって、これが全てでは無い
他にも、もっと分り易い”時枝手法は不成立”の説明が考えられるかもしれない
QED（＾＾；

599 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/20(金) 11:34:24.47 ID:+qJdNaLm.net]
＜転載＞
0.99999……は１ではない　その７
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1584625377/79-80
(抜粋)
79 2020/03/20(金) ID:WMaa4Quj
conglomerabilityの定義を理解した上でPrussの論文を読み直せば、
自説がPrussによって真正面から否定されてると理解できます

80 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/03/20(金) ID:+qJdNaLm
おサルさん、DR Pruss氏は、mathoverflowの彼の回答の前段で、conglomerabilityを出しているが
（下記引用ご参照）
最後は、”the function is measurable”が不成立だから、”dumb（ダメダメ） strategy”と言っているよ
（下記の通り）
QED
（＾＾；

（参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.

In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We li

600 名前：kewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.

That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?

So there is an extension P′ of P such that P′-almost surely the dumb strategy works. Just let P′ be an extension on which the set of representatives has measure 1 and note that the dumb strategy works on the set of representatives.

http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652; []
[ここ壊れてます]



601 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 12:00:58 ID:+qJdNaLm.net]
>>553
DR Pruss氏は下記で、conglomerabilityの正確な意味がいまいち分からんけど
要するに”nonmeasurable”で、測度論的確率から外れているということでしょう （＾＾；

https://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Pruss
Alexander Robert Pruss (born January 5, 1973) is a Canadian mathematician, philosopher, Professor of Philosophy and the Co-Director of Graduate Studies in Philosophy at Baylor University in Waco, Texas.

Pruss graduated from the University of Western Ontario in 1991 with a Bachelor of Science degree in Mathematics and Physics.
After earning a Ph.D. in Mathematics at the University of British Columbia in 1996 and publishing several papers in Proceedings of the American Mathematical Society and other mathematical journals,[4] he began graduate work in philosophy at the University of Pittsburgh.

https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&pg=PA77&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIKDAA#v=onepage&q=Pruss%20conglomerability&f=false
Infinity, Causation, and Paradox
著者: Alexander R. Pruss
（P76-77 に conglomerabilityの説明があるが、正確な定義は分からないが、
　P76に”But typically, where there is no coutable additibity, there is lack of conglomerability(Scervish,Seidenfeld,and Kanade 1984).”
　と記されているので、”coutable additibity ”即ち σ-加法性 と密接に関連した（多分”σ-加法性”を拡張した）概念だと思う）
（更に附言すれば、現代の測度論的確率が、σ-加法性をベースに成立っているとすれば、DR Pruss氏の指摘は、要するに”nonmeasurable”で、測度論的確率から外れているということでしょう （＾＾； ）

602 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 12:52:30 ID:+qJdNaLm.net]
>>554
（補足）
本 「Infinity, Causation, and Paradox」 著者: Alexander R. Pruss
は、2018発行な

さて、 conglomerabilityは、下記の Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
では、ベイズ理論で、σ-加法性の代わりに使われる概念みたいだな

https://books.google.co.jp/books?id=szLqBTXsyJQC&pg=PA23&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIMzAB#v=onepage&q=conglomerability&f=false
Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
著者: Nozer D. Singpurwalla

P13
conglomerabilityの公理というのがあって
コルモゴロフの確率公理のσ-加法性の代わりに
導入されたものらしい。
詳しくは、2.5, 5.2.3, 5.3.2を見ろってことらしい

603 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/20(金) 14:16:36 ID:+qJdNaLm.net]
>>554
（補足）
本 「Infinity, Causation, and Paradox」 著者: Alexander R. Pruss
は、2018発行な

さて
>DR Pruss氏は下記で、conglomerabilityの正確な意味がいまいち分からんけど

conglomerabilityは、下記の Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
では、ベイズ理論で、σ-加法性の代わりに使われる概念みたいだな（下記）

（参考）
https://books.google.co.jp/books?id=szLqBTXsyJQC&pg=PA23&dq=Pruss+conglomerability&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjplc_N8qfoAhWJ7WEKHXwVDuoQ6AEIMzAB#v=onepage&q=conglomerability&f=false
Reliability and Risk: A Bayesian Perspective 2006
著者: Nozer D. Singpurwalla
P13
conglomerabilityの公理というのがあって
コルモゴロフの確率公理のσ-加法性の代わりに
導入されたものらしい。
詳しくは、2.5, 5.2.3, 5.3.2を見ろってことらしい（本を買う気がないのでスルー（大学生なら図書に入れてもらえば良い））

（なお、検索で見つけた論文では、下記が一番 conglomerabilityについて詳しい）
www-dimat.unipv.it/~rigo/
Pietro Rigo Dipartimento di Matematica “F. Casorati”Universita di Pavia - Italia
www-dimat.unipv.it/~rigo/cong.pdf
International Journal of Approximate Reasoning, 88, 387-400.
Basic ideas underlying conglomerability and disintegrability June 16, 2017
Abstract
The basic mathematical theory underlying the notions of conglomerability and
disintegrability is reviewed. Both the precise and the imprecise cases are concerned.

604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 00:35:09 ID:6p6Apyjd.net]
>>550
> ”決定番号d が存在して、d+1番以降のしっぽの箱から同値類E→代表数列rのrd=Xd”のところが怪しいと分かる
> 　・つまり、”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、数学的に怪しい雰囲気だってことです

>> 552
> 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い

間違っているからちゃんと正確に書かないと
あんたは極限は知らないと自白していたんだし

605 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/21(土) 07:53:01.27 ID:gPebnXHG.net]
>>557
おサルに分かるようには書けないなｗ
理解力の無いおサルには、正確に書いてもしかたないだろ？ｗ（＾＾；

mathoverflow（>>553）における 質問者 Denis氏に対する DR Pruss氏の回答が如し
つまり、DR Pruss氏は正確に回答しているが、質問者 Denis氏は ”the function is measurable”が理解できないみたい

” measurable”が分かってないんだな、質問者 Denis氏は
彼が、” measurable”に対する理解を示す発言皆無なんだよｗ

おサルは、それと同じだよｗ(゜ロ゜；

606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 08:21:34 ID:6p6Apyjd.net]
>>558
> ”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、
> 数学的に怪しい雰囲気だってことです

> 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い

の答えになっていないから結局あんたは誤魔化して逃げているだけだね

607 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 10:18:40 ID:gPebnXHG.net]
>>559
そうあせるな
どうせ分からないだろうが、順次書いていくから
もっとも、おサルじゃなく、ヒトに分かるようにだがねｗ

608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 11:13:25 ID:XWnhFsyt.net]
>>560
分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/768-769
にて、主張>>550の成否を問う質問を投稿させていただいた

609 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 11:35:38 ID:gPebnXHG.net]
>>561
どうぞ、あなたの自由ですよ
あんまり期待できないが
面白い議論があったら
こちらに引用します
でも、空振りでしょう

610 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/21(土) 13:10:21.69 ID:Ysr8avom.net]
>>558
> ”そのような有限の決定番号dが存在する”というところが、
> 数学的に怪しい雰囲気だってことです
この馬鹿は選択公理を否定したいのか？
決定番号はその定義から自然数である。（言うまでもなく自然数は有限値）
この定義を無力化するには代表の存在を否定するしかない。それには選択公理を否定するしかない。



611 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 19:29:35 ID:gPebnXHG.net]
>>563
くっくっくっ
おサルは選択公理が分かっていないなｗ(゜ロ゜；

定義（下記より）
選択公理：空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる

さて、ここに 集合族が有限なら有限集合の族に対する選択公理（以下有限選択公理と称する）、可算なら可算選択公理、可算超えならフルパワー選択公理だ
いま同値類が１つあり代表を1つ選ぶだけなら、有限選択公理で間に合う
同様に、有限ｎ個の同値類から代表をｎ個を選ぶのも同じく、有限選択公理で間に合う

時枝では、有限ｎ個の同値類から代表をｎ個を選ぶことができれば、最低限それで十分だ
（もちろん、ヒマなら もっと多くの同値類から代表を選べ。ご苦労だが、必要

612 名前：以上のそれらは 使わんから、無駄だがねｗ）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86
選択公理
(抜粋)
定義
空集合を要素に持たない任意の集合族に対して、各要素（それ自体が集合である）から一つずつその要素を選び、新しい集合を作ることができる。
あるいは同じことであるが、空でない集合の空でない任意の族 A に対して写像 f： A→∪A:= ∪A∈ A であって任意の x∈ A に対し f(x)∈ x なるものが存在する、と写像を用いて言い換えることが出来る（ここで存在が要求される写像 f を選択関数（英語版）という）。これは次の命題と同値である。
{Aλ}λ∈Λ をどれも空集合でないような集合の族とすると、それらの直積も空集合ではない。記号で書けば、
(∀λ ∈ Λ )[A_λ≠ Φ → Π_λ∈ Λ A_λ ≠ Φ .
歴史
集合論の創始者ゲオルク・カントールは、選択公理を自明なものとみなしていた。 実際、有限個の集合からなる集合族であれば、そのそれぞれの集合の中から順に1つずつ元を選び出し、それらを併せて集合とすればよいのであるから、このような操作ができることは自明である。
選択公理の変種
選択公理には様々な変種が存在する。
可算選択公理
有限集合の族に対する選択公理 []
[ここ壊れてます]

613 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 19:34:30 ID:gPebnXHG.net]
おサル、バカにされている
笑えるｗｗ(゜ロ゜；

（参考）
分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/819-820
819 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/21(土) 19:08:55.38 ID:16xJBQCR [9/10]
>>815
もういいや
正確な問題にしてから出直してきてね
820 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/21(土) 19:09:47.60 ID:16xJBQCR [10/10]
>>816
>＞けれど最初の問題文では
>＞何に対する決定番号であるかを説明していない
>
>説明していないのではなく、
>説明を理解できていないのでしょう
>理解できるまで読む必要がありますよ
忖度せよっていう問題ね
酷すぎｗ

614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 19:41:05 ID:XWnhFsyt.net]
>>565

>>550については「明らかな誤り」として無視され
全く議論すらされなかったことを御報告致します

615 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 19:51:55 ID:gPebnXHG.net]
>>566
報告ご苦労
ところで、あなたの議論はだれとしたの？
数学科修士以上の卒業証書を確認したか？
なに、どこの馬の骨ともワカラン人だと？
その議論が正しい保証がないぜよｗｗ(゜ロ゜；

616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 19:54:18 ID:6p6Apyjd.net]
>>560
> どうせ分からないだろうが、順次書いていくから
> もっとも、おサルじゃなく、ヒトに分かるようにだがねｗ

結局こう書いても実際に書いた試しがないんだけれど

>>550
> ”そのような有限の決定番号dが存在する”
>>552
> 数学的に正確な話は、極限を考えるのが良い
>>558
> ” measurable”が分かってないんだな、質問者 Denis氏は

あんたはmeasurebleという単語を知っている(暗記している)ことを自慢したい
のかもしれないが決定番号が存在する(存在しない)という話とは無関係なんだから
(くじ引きだったら確率を考える前にそもそも当たりが存在するかどうか)
ちゃんと内容を自分の頭で考えないといけないよね

617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 20:15:05 ID:XWnhFsyt.net]
>>566
＞全く議論すらされなかった
>>567
＞あなたの議論はだれとしたの？

日本語がよめませんか？

＞数学科修士以上の卒業証書を確認したか？

私は某大学大学院数学専攻修士課程修了ですが、何か？

618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 20:18:35 ID:XWnhFsyt.net]
>>569
＞私は某大学大学院数学専攻修士課程修了ですが

ちなみに学位記には第７３８号と書いてあった
どこから数えて７３８なのかは知らない

ちょうど３０年前のこと
今年修士課程を修了する学生は第何号になるんだろうか？

619 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 20:19:38 ID:gPebnXHG.net]
>>569
>私は某大学大学院数学専攻修士課程修了ですが、何か？

ああ、むかしむかし、底辺卒だと来たけど
それも、30年から50年くらい前で
いま劣化して50スギのただのオッサンだろ？

そして
おれが聞いているのは、おまえ「（相手から）全く議論すらされなかったことを御報告致します」というから
相手の資格・学歴じゃんか？
そんなことも理解できないほど劣化しているおサル

どうしようもないな
おサル

620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 20:25:18 ID:XWnhFsyt.net]
>>571
＞底辺卒
Sランクということになってますね
https://school-navi.org/university/rank/#SSSSS
Sの個数については言及しません



621 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 20:28:59 ID:gPebnXHG.net]
>>568
おサルさー、おまえ mathoverflowの DR Pruss氏議論が分かっていない 質問者 Denis氏そっくりの理解じゃんかｗ(゜ロ゜；
DR Pruss氏は、”That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?”ってあるよね

で、質問者 Denis氏は、この議論には、全く入れなかった
ただ、壊れたレコードのように
”Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice. ? Denis Dec 17 '13 at 15:21”
を繰返したのだった（＾＾；

（>>553より参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
By a conglomerability assumption, we could then conclude that P(X<=Y)=0, which would be absurd as the same reasoning would also show that P(Y<=X)=0.

In general, Mj will be nonmeasurable (one can prove this in at least some cases). We likewise have no reason to think that M is measurable. But without measurability, we can't make sense of talk of the probability that the guess will be correct.

That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?

So there is an extension P′ of P such that P′-almost surely the dumb strategy works. Just let P′ be an extension on which the set of representatives has measure 1 and note that the dumb strategy works on the set of representatives.

www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
Symmetry and the Brown-Freiling Refutation of the Continuum Hypothesis
by Paul Bartha
Symmetry 2011, 3(3), 636-652;

622 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 20:38:49 ID:gPebnXHG.net]
>>572
Sランク？
サイテーの”S”だろｗ

いうだけタダ
学歴詐称

確証ないよね
自称東大ｗｗ(゜ロ゜；

623 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 20:39:58 ID:gPebnXHG.net]
>>571 タイポ訂正

ああ、むかしむかし、底辺卒だと来たけど
　↓
ああ、むかしむかし、底辺卒だと聞いたけど

分かると思うが（＾＾；

624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 20:46:05 ID:XWnhFsyt.net]
>>574
Sの意味は知りません
ちなみにSの数は複数個

>確証ないよね
大阪大学卒かどうかは知りませんが
工学部卒は本当だろうと思いました

数学科卒なら正規部分群の定義を間違うことはありませんから

625 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 20:59:47 ID:gPebnXHG.net]
自称東大ｗｗ(゜ロ゜；

626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/21(土) 21:34:16 ID:6p6Apyjd.net]
>>573
あんたが>>552で数当てが当たらないと言っていることは確率以前のことで
conglomerabilityとは無関係なんだよ

[前提]
可算無限個の箱に当たりが1つだけ入っている
箱を全て開けて中身を見れば当たりが入っている箱を特定できる

[数当てが当たらないことの主張]
先頭から有限個に当たりが入っていないなら極限をとれば
可算無限個の箱全てに当たりが入っていないことがいえる

> DR Pruss氏議論が分かっていない

この主張はPrussの名を出しても正当化できないでしょ


> だから、有限数列では、殆どの場合、決定番号は本質的にはd=mとなる！
> 　　この場合、d+1=m+1の箱は存在せず、時枝手法は不成立

可算無限個の箱の先頭から有限個の箱に数字が入っている場合に箱の中が空であることを当てる
この場合に時枝戦略では空箱を選ぶから有限数列での数字を当てる(数字が一致する)確率は無関係
この場合の決定番号は「d = m」ではない
決定番号は空の箱の開始位置である「d = m + 1」

627 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 22:13:55 ID:gPebnXHG.net]
conglomerability おれは あんまり興味ない
∵ あまり普遍じゃないから
conglomerability でなく、DR Pruss氏は、主に
”That's a fine argument assuming the function is measurable. But what if it's not?”みたく
「measurable」で議論している
「measurable」で議論できるでしょ
で、「measurable」の議論に入れないのが、おサルの弱点だな
質問者 Denis氏に同じ（>>573 ご参照）

628 名前：哀れな素人 [2020/03/21(土) 22:26:55 ID:DgS6QrDj.net]
スレ主よ、サル石とその同類のバカが、時枝問題を
「分からない問題はここに書いてね458」
に持ち込んだようだ（笑
原問題を提示しないと答えられるはずがないのに、
アホだから原問題も示さずに質問した（笑

こうなればいよいよ時枝問題専用スレを立てて、
決着を付けるしかないか、とも思うが、お前はどう思うか（笑
お前が立てたくないなら、僕が立ててやるぞ（笑

629 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/21(土) 23:06:34 ID:gPebnXHG.net]
>>580
哀れな素人さん、どうも出張レスありがとう

630 名前：（＾＾

(引用開始)
スレ主よ、サル石とその同類のバカが、時枝問題を
「分からない問題はここに書いてね458」
に持ち込んだようだ（笑
原問題を提示しないと答えられるはずがないのに、
アホだから原問題も示さずに質問した（笑
(引用終り)

同意です
アホが、　バカつら晒しただけ
（>>565に引用しておいたよ）

(引用開始)
こうなればいよいよ時枝問題専用スレを立てて、
決着を付けるしかないか、とも思うが、お前はどう思うか（笑
お前が立てたくないなら、僕が立ててやるぞ（笑
(引用終り)

いえいえ、もう決着しています
１．世間的には決着済みです。その証拠に、このスレに参加する第三者なし（多分、私が間違っているとなったら、こんなものではない）
２．”祭りは終わった”！ｗ 私ガロアスレのスレ主の勝利
３．ここで十分、あほサルのバカさ加減を思い知らせてやりますよ、このスレでねｗ（＾＾ []
[ここ壊れてます]



631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 01:44:26 ID:da5TzX47.net]
>>579
> 「measurable」で議論できるでしょ

Denisが以下のようにコメントして
> ah ok I see where the misunderstanding comes from,

結局Prussは戦略が数列に依存しないことに納得したのでしょ

632 名前：哀れな素人 [2020/03/22(日) 08:26:14 ID:uynM0ApJ.net]
「分からない問題はここに書いてね458」から引用（笑

801
お帰り下さい
現代数学の系譜　カントル　超限集合論2
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/
841
>>801の中の人々とは関わらない方がいいかも。

2chの高レベルの連中からは、
このスレの人間は相手にされていないのである、
サル石その他もスレ主も（笑

633 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 09:09:00 ID:TMbOZsnt.net]
>>583
哀れな素人さん、どうも。ガロアスレのスレ主です。

> 2chの高レベルの連中からは、
>このスレの人間は相手にされていないのである、
>サル石その他もスレ主も（笑

「2chの高レベルの連中」はともかくも
「このスレの人間は相手にされていないのである、
　サル石」に同意ですｗ（＾＾；

634 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 09:10:30 ID:TMbOZsnt.net]
私は、別に相手をして欲しいとは思ってないけど
私とサル石が、同じアホバカのレベルということは
皆さん認識されたということですねｗ(゜ロ゜；

635 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 09:53:17 ID:TMbOZsnt.net]
>>582
おサル、それ誤読だよ
”misunderstanding”は、下記引用の3)のとこでしょ
でも、面白いね、文献の”philosophical reason”の「 independently」の
”orthodox (Kolmogorovian) probability theory”と異なる見方（哲学だけれど）

（>>553より参考）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
DR Pruss氏
(抜粋)
show 6 more comments
1)Our choice of index i is made randomly, but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}. It is made independently of the opponent's choice. ? Denis Dec 17 '13 at 15:21
2)I was assuming that "independently" has the meaning it does in probability theory (P(AB)=P(A)P(B) and generalizations for σ-fields). But that does require a probabilistic description of the opponent's choice.
Of course, one could mean "independently" here in some non-mathematical causal sense. (And there may be philosophical reason for doing this: fitelson.org/doi.pdf )
Still, mixing the probabilistic with nonprobabilistic concepts might lead to some difficulties, though. ? Alexander Pruss Dec 18 '13 at 15:21
3)ah ok I see where the misunderstanding comes from, it's true that "independently" is ambiguous, because only one random variable is involved here.
But I think it still has a mathematical meaning in the sense "it does not depend on the opponent's choice", namely we have ∃x∀y where x is our strategy and y is our opponent's strategy (i.e. the sequence),
and we still win this game because we can choose devise a (probabilistic) strategy that works on all sequences. ? Denis Dec 19 '13 at 11:54

つづく

636 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 09:53:44 ID:TMbOZsnt.net]
>>586
つづき

4)What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n?1)/n.
That's right. But now the question is whether we can translat

637 名前：e this to a statement without the conditional "For each fixed opponent strategy". ? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 15:05
5)How about describing the riddle as this game, where we have to first explicit our strategy, then an opponent can choose any sequence. then it is obvious than our strategy cannot depend on the sequence. The riddle is "find how to win this game with proba (n-1)/n, for any n." ? Denis Dec 19 '13 at 19:43
6)But the opponent can win by foreseeing what which value of i we're going to choose and which choice of representatives we'll make. I suppose we would ban foresight of i? ? Alexander Pruss Dec 19 '13 at 21:25
7)yes the order would be: 1)describe the probabilistic strategy 2)opponent choses a sequence 3)probabilistic variable i is instanciated ? Denis Dec 19 '13 at 23:02

(引用終り) []
[ここ壊れてます]

638 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 10:02:49 ID:TMbOZsnt.net]
>>586
>Of course, one could mean "independently" here in some non-mathematical causal sense. (And there may be philosophical reason for doing this: fitelson.org/doi.pdf )
(補足)
fitelson.org/doi.pdf
Synthese ・ September 2014?137 (3), 273-323
Declarations of Independence
Branden Fitelson and Alan Hajek
Abstract
According to orthodox (Kolmogorovian) probability theory, conditional probabilities are by definition certain ratios of unconditional probabilities. As a result, orthodox conditional probabilities are regarded as undefined whenever their antecedents have zero unconditional probability. This has important ramifications for the notion of probabilistic independence.
Traditionally, independence is defined in terms of unconditional probabilities (the factorization of the relevant joint unconditional probabilities). Various “equivalent” formulations of independence can be given using conditional probabilities.
But these “equivalences” break down if conditional probabilities are permitted to have conditions with zero unconditional probability.
We reconsider probabilistic independence in this more general setting. We argue that a less orthodox but more general (Popperian) theory of conditional probability should be used, and that much of the conventional wisdom about probabilistic independence needs to be rethought.
https://www.researchgate.net/publication/266136441_Declarations_of_Independence
同上
fitelson.org/
Branden Fitelson is Distinguished Professor of Philosophy at Northeastern University.
Before teaching at Northeastern, Branden held teaching positions at Rutgers, UC-Berkeley, San Jose State, and Stanford and visiting positions at the Munich Center for Mathematical Philosophy at LMU-Munich (MCMP @ LMU) and the Institute for Logic, Language and Computation at the University of Amsterdam (ILLC @ UvA).
以上

639 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 10:39:52 ID:TMbOZsnt.net]
>>584-585

"分からない問題"スレで、完全にバカにされているおサル（下記）
因みに、下記「この日本語で何かが他人に伝わるのだろうか？」は
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/846-847
のおサル 発言でしょうね～ｗ（＾＾

分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/850-853
850 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/22(日) 09:17:51.68 ID:1BEnWcmA
この日本語で何かが他人に伝わるのだろうか？
851 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 10:02:57.97 ID:BUSW/Nah [5/7]
>>846
>・同値関係の定義から、必ず列が一致する開始箇所が存在する
>　→そこが無限列の決定番号
一致するのは最初の項も一致していいのよ
そこから先ずっと一致しているその先頭という定義にしないとダメダメ
君こそ読めてないねｗ
852 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 10:06:56.46 ID:BUSW/Nah [6/7]
>>768
>定義
>・２つの無限列s1,s2∈R^Nが、ある項から先の項が全て一致するとき「同値」
>・無限列s∈R^Nの「決定番号」dとは、無限列の同値類の代表元の
>　一致箇所の先頭となる項の箇所の番号
同値類の代表元「と」の「一致箇所」というのではダメだって
それだと初項が一致してしばらく一致しなくてあるところから先はずっと一致してるときの決定番号は1ということになるからね
定義を厳密にしなくてはいけないという意識を持たないのは数学的では無いね
853 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 10:08:24.33 ID:BUSW/Nah [7/7]
>>847
ぷ
何を言わせたいか分かるから言わない
(引用終り)

640 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 10:46:26 ID:TMbOZsnt.net]
どうした？
自称東大ｗ(゜ロ゜；
もっとガンバレ（＾＾



641 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 10:47:05 ID:TMbOZsnt.net]
ぼこぼこに されている おサル
笑えるな～ｗ

642 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 11:13:16 ID:TMbOZsnt.net]
>>586-587
まとめ

数学DRにして大学教授（数理哲学）のPruss氏の回答に対して
質問者 Denis氏 （コンピュータサイエンス）は、確率の測度論に入っていけない
”but for this we only need the uniform distribution on {0,…,n}”の一点ばり

対して Pruss氏は、確率の独立概念の哲学文献などを示して、説得しようとするが、理解できないDenis氏
圧倒的に、Pruss氏の数学レベルが高い

まあ、測度論的確率論の知識が欠落しているのでしょうね、理解できないDenis氏は
測度論的確率論を、講義するわけにもいかず、DR Pruss氏はさじ投げた
（このスレに同じｗ（＾＾；　）

因みに、>>587の7)Denis氏で”3)probabilistic variable i is instanciated”は
コンピューター用語の「instantiation」で”具体化”という意味か

（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/instantiation
weblio
コンピューター用語辞典での「instantiation」の意味
インスタンシエイション; 具体化; 例示
変数に値を代入したり,クラスからその例を生成したりすること.
〈例〉特定の病人は,一般的オブジェクト"患者"のインスタンシエイションである.
〈備考〉ルールベースシステムでは,知識ベースの内容に対して規則を成功り(裡)に対応させた結果をインスタンシエイションという.
〈参考〉日本では通常,具体化した結果をインスタンシエイション又は具体例と呼ぶ.

643 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 11:42:53 ID:TMbOZsnt.net]
>>450 補足
＜時枝理論の複数列の比較による確率計算を潰す試みｗ(゜ロ゜；　＞
広中－岡のエピソードの教訓により、さらに時枝を抽象化して（余計な要素を省いて） 考えてみよう

いま、問題の出題された数列
可算無限数列X：X1,X2,・・Xd,Xd+1,・・
に対し
無関係な人が数列を作ったとする
可算無限数列Y：Y1,Y2,・・Yd',Yd'+1,・・

ここに、d,d'はそれぞれの列の代表番号である
もし、d＜d'ならば、列Yの箱を開けて、d'を知り
列Xにおいて、Xd'+1から先のしっぽの箱を開けて
列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる

ところで、数学的に疑問なのは
１．無関係な人が数列を作った列Yは、数学的に無関係でしょ？（数学を考えずとも無関係）
２．要するに、列Yとか無関係に、あるd'が取れて、d＜d'ならば、"rXd=Xd"と推測が的中するという時枝理論で
３．そして、２列だから、確率 P（d＜d'）＝1/2 というけれど、２列関係ないでしょ？！ｗ（＾＾；

（参考：時枝記事関連箇所）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/52
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す

644 名前：(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.

つづく []
[ここ壊れてます]

645 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 11:43:14 ID:TMbOZsnt.net]
>>593
つづき

おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐

特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)

646 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 11:53:22 ID:+SjNGkOL.net]
>>593
>３．そして、２列だから、確率 P（d＜d'）＝1/2 というけれど、２列関係ないでしょ？！ｗ（＾＾；
だから時枝はそんなこと言ってないと何度言えばｗ
おまえホント頭悪いね

647 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 11:55:22 ID:+SjNGkOL.net]
文字通り100回くらい言ってきたぞ、時枝はそんなことは言ってないと
馬鹿は学習できないから数学無理

648 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/22(日) 12:44:19.11 ID:TMbOZsnt.net]
>>593 補足
>無関係な人が数列を作ったとする
>可算無限数列Y：Y1,Y2,・・Yd',Yd'+1,・・

さて さらに、この人（以下、”おっさん”と称する ｗ）
が、もっと数列を作ったとする
先の数列を Y1として
追加数列は
Y2：Y21,Y22,・・Y2d'',Y2d''+1,・・
Y3：Y31,Y32,・・Y3d'',Y3d''+1,・・
　・
　・
Yn：Yn1,Yn2,・・Ynd'' ",Ynd'' '+1,・・
と書くとして

時枝理論によれば
１．n+1個の 代表番号は、 d,d',d'',・・d'' ' で
　dに対し、”おっさん”の数列で 最大値 dmax=max(d',d'',・・d'' ')
　として、d＜dmax なる確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) だという
２．ここで、出題の列Xと無関係な
　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1～Ynを作って
　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1～Ynの箱を開けて
　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
　>>593と同様に
　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）
　
これは、全くバカげた話ですｗ
これ（時枝理論）を真に受けるやつは、アホなおサルくらいだよ～！！ ｗ(゜ロ゜；

649 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/22(日) 12:49:13.94 ID:TMbOZsnt.net]
みんな乗ってこないね
必死にたきつけるおサル
でも、白けですね ”シラ～”ｗ(゜ロ゜；
みじ�

650 名前：ﾟなおサルさんｗｗ（＾＾；

（参考）
分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/856
856 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 11:51:06.17 ID:OFMTPL9H [7/7]
某スレッドの自称大阪大工学部卒氏
敵（？）が東大理学部卒と思い込んで怒り狂う
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1576852086/589-590
よい子のみんなはこんな大人になっちゃダメだよ []
[ここ壊れてます]



651 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 12:53:41.69 ID:+SjNGkOL.net]
>>597
>時枝理論によれば
>１．n+1個の 代表番号は、 d,d',d'',・・d'' ' で
>　dに対し、”おっさん”の数列で 最大値 dmax=max(d',d'',・・d'' ')
>　として、d＜dmax なる確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) だという
おまえなに？痴呆症？

652 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/22(日) 12:54:15.02 ID:TMbOZsnt.net]
>>595-596
　>>593より”広中－岡のエピソードの教訓”を読みましょう～！！(゜ロ゜；
＜時枝を抽象化して（余計な要素を省いて） 考えてみよう～！＞

653 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/22(日) 12:56:05.77 ID:TMbOZsnt.net]
>>600 訂正追加

　>>593より”広中－岡のエピソードの教訓”を読みましょう～！！(゜ロ゜；
　　↓
　>>594より”広中－岡のエピソードの教訓”を読みましょう～！！(゜ロ゜；

かな（＾＾

654 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 13:11:13.44 ID:+SjNGkOL.net]
抽象化になってないと言ってんのに分らんの？バカなの？痴呆なの？

655 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/22(日) 13:15:30.06 ID:TMbOZsnt.net]
抽象化を、広い意味で、「余計な要素を落として、純粋に数学的要素だけを残して考える」とすれば、いいべ ｗ（＾＾

656 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 13:19:20 ID:+SjNGkOL.net]
本質要素を落としてると言ってのが分からんの？バカなの？痴呆なの？

657 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 13:30:01 ID:TMbOZsnt.net]
>>604

https://bokete.jp/boke/77618733
「能ある鷹は爪を隠す」の対義語
能なしサルはケツ真っ赤 - 2019年12月01日 ボケて（bokete）
(引用終り)

おサルのお顔は、まっかっかｗ（＾＾；

658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 14:14:06 ID:OFMTPL9H.net]
>>593　>>597
出題の列Xを固定するなら、的中確率はn/n+1じゃなくて1だけど

(証明)
列Xの決定番号をd
開ける項の番号をm
とする

d<=mなら代表元と一致
d>m　なら一般的に代表元と一致しない

d<=mとなるmは無限個
d>mとなるmは有限個

したがって無作為にmを選んだ場合　d<=mとなる確率1

岡潔「君、自爆だな」

659 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 14:17:29 ID:TMbOZsnt.net]
おサル、分からない問題スレで、冷たくあしらわれているな
分からない問題スレで、ドッチラケだな
哀れだねーｗ（＾＾；

分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/855-858
855 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/22(日) 11:47:03.77 ID:OFMTPL9H [6/7]
ID:BUSW/Nah氏への問い
Q.長さn以下の10進小数の9/10が長さn
　ある人曰く
　「だからｎ→∞の極限で有限小数の9/10が長さ∞」
　これホント？
858 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 13:26:37.77 ID:BUSW/Nah [8/8]
>>854
忖度させる問題文
しかもほとんど意味ないものを
あらためようとしないのはNG
マルでダメだな

660 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 14:31:30 ID:TMbOZsnt.net]
>>606
(引用開始)
d<=mとなるmは無限個
d>mとなるmは有限個
したがって無作為にmを選んだ場合　d<=mとなる確率1
(引用終り)

おっ、分かってきたかな？ｗ

なお
誤：したがって無作為にmを選んだ場合　d<=mとなる確率1
　↓
正：したがって十分大きなmを選んだ場合　d<=mとなる確率1
が、正確だな

つまり、
１．”可算無限長列で、常に有限の決定番号ｄが存在するならば、十分大きなmを選んで、　d<=mとできるなら、代表列との比較で "rXd=Xd"と推測が的中確率1”
　となる
２．これが、”広中－岡のエピソードの教訓”から得られる 時枝記事の抽象化だな
３．そして、ここには、フルパワー選択公理は必要ない
　∵ただ1つの同値類から、代表を選ぶことができれば足りるからだ
４．ところで、上記１の数学的な証明がないんだな
　ここが、大問題なのだ （＾＾；
　（ 有限の決定番号ｄ の分布についての考察が、決定的に欠けている！ ）



661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 14:32:50 ID:OFMTPL9H.net]
>>607
自爆で発狂　御愁傷様

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%B2%E3%82%BF%E3%83%9F%E3%83%B3

662 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 14:36:07 ID:+SjNGkOL.net]
>>608
>ここが、大問題なのだ （＾＾；
簡単に解決できるじゃん
1列から100列を作っていずれかを無作為に選べばいいだけ
バカですか？

663 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 14:48:11 ID:OFMTPL9H.net]
>>608
＞おっ、分かってきたかな？
なんだ、分かってないのか

「的中確率１」だぞ

＞誤：無作為に
＞正：十分大きな

「十分大きな」では無意味　
「無作為に」で十分

＞”可算無限長列で、
＞　常に有限の決定番号ｄが存在するならば、
＞　十分大きなmを選んで、　d<=mとできるなら、
＞　代表列との比較で "rXd=Xd"と推測が的中確率1”

二行目
　いかなる無限長列r∈R^Nも自身が属する同値類の代表元と同値
　ゆえに常に有限（つまり自然数）の決定番号d∈Nが存在する
　したがって「決定番号をdと表せば」が正しい

三行目
　d<=mとなるｍが存在するのは自明
　重要なのは、ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなること
　したがって、「ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなるので」が正しい

四行目
　比較するのはXdではなくXm
　したがって「代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」が正しい

つまり通して書くと以下の通り
「可算無限長列で、
　決定番号をdと表せば
　ほとんどすべての自然数mで、d<=mとなるので
　代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」 []
[ここ壊れてます]

665 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 14:52:22 ID:+SjNGkOL.net]
conglomerability assumption

666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 14:59:01 ID:OFMTPL9H.net]
Prussがnon-conglomerableだと指摘した理由　それは
「場合分けによって確率が全然違ってしまうから」

１．項ｍで場合分けしたら、確率０
（ほとんどすべての列で決定番号ｄがｍより大きいから）

２．列ｘで場合分けしたら、確率１
（ほとんどすべての自然数ｍが列ｘの決定番号ｄ以上だから）

３．ｎ列固定で、1列選んで、The Riddleの戦略で項を決めたら確率１－１／ｎ

つまり場合分けの仕方でconglomerabilityに基づいた確率の結果が異なるから

667 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 17:31:33 ID:+SjNGkOL.net]
3は1,2と独立且つ正しい
Prussはすべった

668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 17:35:54 ID:OFMTPL9H.net]
>>614
1,2も条件付き確率としては正しい

3を「100列を確率変数とした場合」に拡大できない
という点ではPrussは正しい

669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 17:37:53 ID:OFMTPL9H.net]
要するに
・１．２．３．とも条件つき確率としては正しい
・１．２．３．とも「１００列を確率変数とした場合」には拡大できない

670 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 17:47:48 ID:+SjNGkOL.net]
Denisは
1,2は間違い
とも
3を100列を確率変数としても正しい
とも言ってないんじゃないかな

Prussも3が間違いとは言ってないとすれば、マチガッテルのはあの方だけですね



671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 17:54:59.56 ID:OFMTPL9H.net]
>>617
Denisが100列固定として理解してるとは思いますが
100列を確率変数とした場合に延長できるかどうか
についてはコメントがないですね

だからPrussは「100列が確率変数だったらダメだよ」
といってるんだと思います

Prussが100列固定の場合の3について否定してないことは
The Riddleを肯定したことからも明らかです

＞マチガッテルのはあの方だけですね

「確率１で決定番号が∞」と云ってる時点で明らかでしょう
決定番号∞だったら、同値でないってことですが
根本的に分かってないんでしょう

672 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/22(日) 18:08:07 ID:+SjNGkOL.net]
>決定番号∞だったら、同値でないってことですが
間違いのレベルがぶっ飛んでますね

673 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 18:39:24 ID:TMbOZsnt.net]
>>608 補足
＞ １．”可算無限長列で、常に有限の決定番号ｄが存在するならば、十分大きなmを選んで、　d<=mとできるなら、代表列との比較で "rXd=Xd"と推測が的中確率1”

ここが問題なんだな
つまり、我々は、決定番号ｄを直接選ぶことはできないのだ
　∵ 問題の列Xで、Xdを決してしることはできないのだから
（選択公理などで）選ぶことができるのは、代表列rXでしかないのです
おサルには理解出来ないかも知れないが、人には理解できるだろうｗ（＾＾

674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 20:03:10 ID:da5TzX47.net]
>>620
> 我々は、決定番号ｄを直接選ぶことはできないのだ

決定番号は数当てでは単なる比較のための基準でしかないから
回答者は数当てができるような基準を設定しているだけのことだよ


実数を1つ選んでその無限小数表示を考えて1桁ずつ並べて数列にする
たとえば12345.678999... の小数点を除外して
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 9, ...

この数列を見ても元の小数点の位置は分からないが
数当てをするのに小数点の位置を何らかの基準にするのならば
数列の数字を変えない前提で回答者は自分で小数点を付け加えて考えればよい

(たとえば小数点第1位と決定番号を等しくしてもよい)
実数の無限小数表示を考えればその整数部分の桁数は有限

675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/22(日) 20:17:23 ID:OFMTPL9H.net]
>>620
決定番号ｄを選ぶ

676 名前：必要はありません

当てる列を固定すればいいだけです
つまり、試行を繰り返す場合には
毎度毎度別の人が回答者になればいいだけ

頭は生きてるうちに使いましょう []
[ここ壊れてます]

677 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 22:07:04 ID:TMbOZsnt.net]
>>611
＞　したがって「代表列との比較で "rXm=Xm"となる的中確率1」が正しい

ああ、それでも可だ
下記 時枝にある通りで
”結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう”だな
だから、 "rXm=Xm"も "rXd=Xd"も どちらも可だ

（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/51
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
つまりsd，sd+1，sd+2,・・・を知ればsの類の代表r は決められる.
更に，何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.

678 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/22(日) 22:09:24 ID:TMbOZsnt.net]
おサル、分からない問題スレで、冷たくあしらわれているな
分からない問題スレで、ドッチラケだな
哀れだねーｗ（＾＾；

分からない問題はここに書いてね458
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581260776/862-863
862 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 14:04:27.32 ID:OFMTPL9H [8/8]
>>858
>>855に答えましょうね
863 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/03/22(日) 19:48:33.60 ID:BUSW/Nah [9/9]
>>862
>>853
君の思惑は既に破産してるって気が付かないみたい
ホントに下らない人間なのかな？

679 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/23(月) 07:54:24 ID:8hlHRLPg.net]
>>597 補足説明

(引用開始)
ここで、出題の列Xと無関係な
　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1～Ynを作って
　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1～Ynの箱を開けて
　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
　>>593と同様に
　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）
これは、全くバカげた話ですｗ
(引用終り)

１．時枝理論を 回答者に有利なようにルールを変えることができる
　「同値類の代表は、回答者に有利に選び直せる」こととする
２．そうすると、dmaxはいくらでも 大きく取れる
　つまり、回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ
　（∵ dmax=1とか、あり得ないけど、小さな数では明らかに勝てない。で、dmaxが好きなだけ大きくできることは自明で、そうすれば良い。可算無限長の数列だから）
３．もし、大きなdmaxを選ぶことができれば、時枝理論では
　「勝つ確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε」とできるという
　それは、d番目の箱からdmaxまで、dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、箱を開けずに的中できるということ
　dmaxは、いくらでも増やせるから、100万個でも1億個でも1兆個でも・・、箱を開けずに的中できる
　これは、明らかにおかしい（矛盾）
４．この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある
　よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された
QED
（＾＾；

680 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 20:09:37 ID:lDyHiL++.net]
>>625
>１．時枝理論を 回答者に有利なようにルールを変えることができる
>　「同値類の代表は、回答者に有利に選び直せる」こととする
>２．そうすると、dmaxはいくらでも 大きく取れる
>　つまり、回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ
dが分かってないのにどうやってd＜dmaxとなるように選ぶの？

>　（∵ dmax=1とか、あり得ないけど、小さな数では明らかに勝てない。
そんなことはない。大きかろうが小さかろうがd≦dmaxなら勝てる。

>で、dmaxが好きなだけ大きくできることは自明で、そうすれば良い。可算無限長の数列だから）
好きなだけ大きくしてもいいが、どうやってd≦dmaxを保証するの？dが分からないのに。バカ？

>３．もし、大きなdmaxを選ぶことができれば、時枝理論では
>　「勝つ確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε」とできるという
論理がおかしい。「時枝理論では」と「もし、大きなdmaxを選ぶことが出来れば」は相容れない。
なぜなら時枝戦略でdmaxの決め方は決められてるし、時枝戦略とは違う決め方をするなら「時枝理論では」とは言えない。
頭腐ってる？

>　それは、d番目の箱からdmaxまで、dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、箱を開けずに的中できるということ
dが分かってないんだから、当てる箱はdmax番目。
d≦dmaxの場合、的中できるのはdmax番目以降のすべて（無限個）の箱。
まったく分かってないね。

>　dmaxは、いくらでも増やせるから、100万個でも1億個でも1兆個でも・・、箱を開けずに的中できる
>　これは、明らかにおかしい（矛盾）
まったく矛盾してない。
１兆個？少な過ぎｗ　無限個だよｗ　まったく分かってないね。

>４．この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある
>　よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された
決定番号＝∞とは同値でないという意味だｗ
それは代表の定義に反するｗ
バカ、ここに極まれりｗ

まったく分かってませんね。時枝戦略を論じたいなら正しく理解することから始めましょう。



681 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 20:12:37 ID:lDyHiL++.net]
いやあ、よくもこれだけ恥を晒せるものだ
厚顔無恥のオリンピックがあったら金メダル量産だねｗ

682 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 20:26:02 ID:+uQyfpo2.net]
>>625
（「箱入り無数目」について）
>回答者が勝つためには、”d＜dmax”なる dmaxを選べば勝てるのだ

然り

>それは、d番目の箱からdmaxまで、
>dmax - d + 1 個の 箱の中の実数が、
>箱を開けずに的中できるということ

然り

>dmaxは、いくらでも増やせるから、
>100万個でも1億個でも1兆個でも・・、
>箱を開けずに的中できる

然り

ただ、無限個全体からみれば所詮「有限個」ですが

>これは、明らかにおかしい（矛盾）

おかしいだけでは「矛盾」とはいえないが
そこはおいておくとして

>この矛盾の原因は、有限の代表番号dの存在にある

もし、「同値類のほとんどすべての元の決定番号dが∞」だとしよう
その場合、「決定番号∞の元は、代表元と同値でない」ということになる
（なぜなら、自然数で番号づけられるどの項からも
　それ以降の全ての項が代表元と等しくなることがないから）
つまり、「尻尾の同値関係は、実は同値関係ではなかった」ということになる

それならそれで、同値関係でないという証明、つまり
「a～b　かつ　b～c　であるが、a～cでない」
という反例の無限列a,b,cを示すしかない

しかし、それは不可能だろう
なぜなら、a～b　かつ　b～cであれば、
a～bの一致先頭番号d1とb～cの一致先頭番号d2の
いずれか大きいほうが、a～cの一致先頭番号になるから

つまり

>よって、背理法により、”有限の代表番号dの存在”は否定された

は背理法により否定される

要するに、「明らかにおかしい（矛盾）」がおかしいのであって
この場合、矛盾の原因となる直観を否定するしかない

683 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/23(月) 20:37:17 ID:+uQyfpo2.net]
追伸

>>626の指摘通り　d≦dmaxなら当たる

684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/23(月) 22:03:05 ID:2vPoPtWs.net]
>>625
> dmaxはいくらでも 大きく取れる

それは特定のある同値類(の代表元)に固定した場合であって

> ”有限の代表番号dの存在”は否定された

これは言えないよ

全ての同値類(ある1つの完全代表系に含まれる全ての代表元)について
は言えないから


もっと単純な例
実数を可算無限個の箱に入れていく
実数aに一致したら停止する
この場合aを固定したら有限回で停止しないと考えるのが妥当でも
実数のどれかに一致したら停止という条件なら有限回で停止する

685 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/24(火) 07:52:04.21 ID:1Hky7X6d.net]
>>625 追加
(>>597より 引用開始)
ここで、出題の列Xと無関係な
　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1～Ynを作って
　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1～Ynの箱を開けて
　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
　>>593と同様に
　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）
これは、全くバカげた話ですｗ
(引用終り)

１．時枝記事は、>>370ご参照
２．”広中－岡のエピソードの教訓”(>>594)から得られる 時枝記事の抽象化
　要するに「出題の可算無限長数列Xがあって、数列のしっぽの同値類から、うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる」
　というもの。ここに、dが決定番号です
３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る
　１列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2
　ｎ列作った場合、Xとのn+1列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=n/(n+1) （つまり、確率1-ε）
　（ｎ列の場合、dmaxはｎ列の決定番号の最大値です）
４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる
　そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる
５．あきらかに、これはおかしい。そもそも、見知らぬ "おっさん"ってさ、出題者と何の関係もないでしょ
　さらに、箱１つの実数を当てることさえ難しいのに、100兆個、1000兆個・・ の的中が 確率1-εなんてありえな～い！

つづく

686 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/24(火) 07:55:09.59 ID:1Hky7X6d.net]
>>631
つづき
６．明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい
　何がどう おかしいか？
　１）1つは、dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0
　　∵ dが自然数N全体を渡るので、自然数N全体に対して、d<dmaxの部分集合は無限小にすぎない
　２）”d番目からさきが一致する”を考えてみると、これは”d番目からさき”の無限個の箱の数が一致するってことですｗ（＾＾；
　　列Xと代表rXとの比較で、1つの箱が一致する確率をpとすると、2つならp^2、n個ならp^n、無限ならp^∞＝0
　　つまり、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”確率は0 ！！
　３）確率は0だからといって、そのような代表rXが存在しないわけではない
　　ただ、

687 名前：回答者がそういう代表rXを選べる確率が0ということ
　４）ここに、時枝のトリックがある。つまり、そのよう代表rXは、自然に頭に浮かびます。そして、あたかも簡単に選べるように錯覚する
　　これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。自分に選べる気がする。でも、当たりくじを選ぶ数学的方法は無い。当たる確率は0に近い
QED
（＾＾； []
[ここ壊れてます]

688 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/24(火) 07:57:11.32 ID:1Hky7X6d.net]
>>632 補足
＞ 　１）1つは、dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0

簡単に一様分布を仮定したが、正確には一様分布ではなく、すそが発散するとんでもない分布なのです
（説明すると長くなるので、省略します（＾＾；　）

689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/24(火) 18:40:47 ID:nj3f9M7r.net]
>>632
> 明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい

可算無限個の箱の全てに実数であればどんな数字でも入れることが可能なんだから成り立っている

ある代表元とある箱から先の数字が全て一致しているから
可算無限個の箱の全てに実数を入れ終わったということが言える


> これ、宝くじの原理。当たりくじは、必ずある。
> 当たる確率は0に近い

回答者は完全代表系を用いるから宝くじで言えばくじを全部購入済み
当たりが必ず入っているんだから買ったくじのどれかが当たる確率は1

「当たりくじは、必ずある」くじを全部買っても「当たる確率は0」は単なるイカサマの告白

690 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 19:28:48 ID:MEXav4AL.net]
>>632
>明らかに、”うまく代表rXを選ぶことができて、d番目からさきが一致するようにできる”がおかしい

まず代表rXの選択を肯定するなら、どう代表を選んでも
任意の数列Xに対しても必ずある自然数dが存在して
d番目から先が、数列Xが所属する同値類の代表rXと一致する

なぜなら、代表元はそれが所属する同値類の中の任意の数列と同値だから

したがって否定するのは
”代表rXを選ぶことができて、”

その場合、選択公理を否定することになる

ただ「おかしい」というだけでは
「選択公理から矛盾が導かれる」
とはいえない



691 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 19:29:09 ID:MEXav4AL.net]
>>633
>dが自然数N全体を渡るとき（簡単に一様分布を仮定して）、
>有限dmaxに対して、確率P(d<dmax)は常に0

だからといって、P(d∈N)=0、P(∞)=1、とはいえない

注：ここでは∞は任意のn∈Nより大きい「数」でNの要素でない、とする
　　「XとrXの一致項が無限個でない」と言いたいのなら当然そうなるだろう
　　（しかし、「」内の主張はXとrXが同値であることと真っ向から矛盾するが）

692 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 22:00:14 ID:RQgrFGVd.net]
>>631
>３．見知らぬ "おっさん" が勝手に、数列Yを作って、同じように同値類から決定番号dmaxを得る
>　１列作った場合、Xとの２列の比較で、d<dmaxとなる確率P(d<dmax)=1/2
大間違い
あれほど説明したのに未だに解ってないｗ　バカに数学は無理ｗ

>４．さて、dmax+1から先を開けるのを、dmax+1+k(ｋ>=1)から先を開けると改良できる
>　そうすると、d番目からdmax+k までの箱が、ごっそり的中できる。kは任意だから、100兆個でも1000兆個でも、ごっそり的中できる
どうやってｄを知るんだよｗ

>５．あきらかに、これはおかしい。
おかしいのはおまえｗ

693 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/24(火) 22:08:30 ID:RQgrFGVd.net]
>>631
バカに質問ｗ　
なんで↓が成立すると思ってるの？
>ここで、出題の列Xと無関係な
>　見知らぬ "おっさん" が勝手に、n個の列 Y1～Ynを作って
>　P（d＜dmax）＝n/(n+1)となるので、列 Y1～Ynの箱を開けて
>　dmaxを知り、列Xにおいて dmax+1以降のしっぽの箱を開け
>　>>593と同様に
>　列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中することになる
>　（確率 P（d＜dmax）＝n/(n+1) 、即ち 1-ε でｗ ）

>これは、全くバカげた話ですｗ
はい、全くバカげた話なんですけどｗ

694 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/24(火) 23:45:34 ID:1Hky7X6d.net]
無限を考えるとき、人はしばしば間違う
そこで、有限の極限を確認するという、真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい

時枝については、>>552に示している通りです

なお、物理学では、ボーアの指導原理「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」
プランク定数 h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致する
相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては ニュートン物理学と一致する
などが有名です

（参考）
www.wattandedison.com/Bohr.pdf
伝熱 2010 年 1 月
ニールス・ボーア(1885~1962)の功績 村上陽一（東京工大）
(抜粋)
5. 対応原理
ボーアは量子現象が古典論によっては根本的に説明出来ないものである事を確信しましたが，
彼は古典論を棄て去ったのではなく，古典論は量子論の�

695 名前：黷ﾂの極限であるはずだという，
両者を結ぶ重要な概念を提案します．
この考えはボーアの対応原理(correspondence principle)と呼ばれ，
「量子数 n が十分大きい極限では，古典力学による記述が可能となる」と表現されるものです．

つづく []
[ここ壊れてます]

696 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/24(火) 23:46:02 ID:1Hky7X6d.net]
>>639
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%97%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%AF%E5%AE%9A%E6%95%B0
プランク定数
(抜粋)
理論
プランク定数は量子論的な不確定性関係と関わる定数であり、h → 0 の極限で量子力学が古典力学に一致するなど、量子論を特徴付ける定数である。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/39/2/39_2_17/_pdf
科学哲学39-2(2006)
相対性理論の意味 田中裕 (上智大学)
(抜粋)
P27
相対性理論は,光速度を無限大とする極限においては
(正確には,物体の速度vと光速度の比がゼロとなる極限においては)
ニュートン物理学と一致するということがよくいわれる.
(引用終り)
以上

697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/25(水) 05:22:23 ID:hW5LBiGq.net]
>>639
>無限を考えるとき、人はしばしば間違う
>そこで、有限の極限を確認するという、
>真面目な取り組みを心懸けるようお薦めしたい

質問

箱の中身を0～9の10個の数に制限する
このとき、無限列は10進無限小数だと考えることができる

.000…の同値類の代表元を.000…とする
このとき、決定番号∞となる小数を一つ上げよ

例えば
.000…は決定番号１
.900…は決定番号２
.990…は決定番号３
…
としてこの数列の極限
.999…が決定番号∞
なのか？

もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？

698 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/25(水) 07:52:46 ID:wzyKzdmN.net]
>>641
良い質問ですね～（＾＾

(引用開始)
質問
箱の中身を0～9の10個の数に制限する
このとき、無限列は10進無限小数だと考えることができる
.000…の同値類の代表元を.000…とする
このとき、決定番号∞となる小数を一つ上げよ
(引用終り)

良い質問ですね～
＜答え＞
・具体的に、例を挙げることはできない
　∵実数R自身が、Qの完備化（例えば コーシー列による定義）からなる存在だから
・しかし、.000…の同値類の中に、決定番号∞となる小数（同値類の元）が存在すると考えるべきである
　例：0に収束するコーシー列、これをC:c1,c2,・・ として、 C≠.000… (＊)なるコーシー列Cを考えることができる
　 （ (＊) この≠の意味は、0に収束するが、Cは .000… と異なるコーシー列であることを示す）
　∵コーシー列とは、そのようなものだから。そして、それは、具体的な小数として書き下すことはできない存在なのだ

(引用開始)
例えば
.000…は決定番号１
.900…は決定番号２
.990…は決定番号３
…
としてこの数列の極限
.999…が決定番号∞
なのか？
(引用終り)
＜答え＞
Yes

(引用開始)
もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？
(引用終り)
＜答え＞
・まず、修正：「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… ～ .000…00…）」だな（＾＾；
・この証明はあるが、厳密には ”実数Rとは？、 Qの完備化である！”に、遡ってしなければならない
・もし、大学数学科レベルの人に対してなら、「コーシー列を考えれば自明」の一言で証明は終わる！
QED

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0
実数
(抜粋)
コーシー列を用いた構成
実数の構成は有理数の空間 Q の完備化とよばれる手続きによる方法が一般的である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
(抜粋)
実数の構成
実数の構成法の一つに、完備化と呼ばれる有理コーシー列から実数を定めるものがある。
(引用終り)
以上

699 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/25(水) 13:46:30 ID:YzGeEn4T.net]
>>642
コーシー列 補足
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/realnumbers.pdf
実数の構成に関するノート? 原隆　（九大）
Last updated: Juy 10, 2007
(抜粋)
これは僕の微積の講義ノートの付録として，また「数学 II」の補助ノートとして，実数論の初歩を書いたもの
です．具体的には「有理数の切断」としての実数の構成を 2 章で，また「コーシー列の同値類」としての実数の構
成を 3 章で論じた後，両者が基本的に同値なものである事を 4 章で述べました．そのあと，更に舞台を拡げて，実
数の公理を満たす体は本質的に一つに決まることを簡単に 5 章で説明してあります．
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4a.html
微分積分学・同演習A (数学科，SI-4クラス)
実数についてのプリントの書きかけ．2007.07.10版．（これが上記 PDFです）

www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4b-app.pdf
微分積分学・同演習 B 　数学科 （原 九大）
A 微積 B への補足（この章は完全におまけ）
(抜粋)
A.1 コーシー列についての補足
コーシー列についてもう少し知りたい，との要望があり，また数学概論ではコーシー列をうまく避けているよう
なので，少し補足しておきましょう．
コーシー列の定義は講義で触れた通り，またある数列がコーシー列であることと，その数列が収束列であること
は同値です（これも講義でやりました）．この節ではいくつかの具体例を考えます．
A.2.5 最後に：このような順序交換はなぜ大事なのか？
「数学概論」でも強調されていると思うが，我々が扱わなければならない関数は非常に多種多様であり，大抵の
ものは何らかの級数としてしか表せないことが多い．そのような訳のわからない関数に対しては，当然，その微分
や積分なども良くわからない．
良くわからないけども，級数の形で書けている関数に対しては，級数の各項を微分・積分する事で形式的に微分
や積分を行う事が可能だ．
（参考）
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/index-j.html
原隆 九大
www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/07/biseki4b.html
微分積分学・同演習B (数学科)
08/03/05

700 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/25(水) 17:10:05 ID:YzGeEn4T.net]
>>643
コーシー列 補足２

（コーシー列も分からんようでは、議論にならん。どっかの素人さんと変わらん。いくら議論しても無駄。いい加減悟れよ、おいｗ（＾＾；　）

www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/jissuunokousei.pdf
澤野嘉宏 首都大 （２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）関連か）
(抜粋)
1 実数とは
実数とはいったいなんであろうか？有理数という概念は既知の状態からはじめたい．

近似をするときに，10 進法にこだわる必要はなく，k 進法であってもよい．とにかく，
与えられた x を有理数で近似する方法は当然のことであるがとてつもなく多い．
実数とは，このようにして有理数による近似列であることを言う．

1. 【R の完備性】任意の上に有界な数列は収束する．上に有界な集合には上限がある．
2. 【Q の稠密性】Q を真部分集合として含み，Q の数列からなる数列の極限として
あらわされる．
われわれは，円周率 π を考えるときそれを近似している有理数を考えないのと同じように
以後，実数とは有理数のコーシー列のことと定義はしたものの
どのような有理数のコーシー列かは一切考えない事とする．

www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf
（多分上記と下記は同じかな？）２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）
1変数の微積分学 講義ノート
京都大学　澤野嘉宏
P81
第5章 追記：実数とは

www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/calculus4.html
１変数の微積分のファイル(2008京都大学での講義)（多分2011が正しそう）
講義資料
www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/calculus4/ichihensuunobisekibun.pdf
1変数の微積分学 講義ノート ２０１１年の微分積分　前期（月曜日一二限）（京都大学の過去の講義）
京都大学　澤野嘉宏
P81
第5章 追記：実数とは

www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/teaching.html
首都大学東京　澤野嘉宏の授業 セミナー
www.comp.tmu.ac.jp/yosihiro/teaching/
首都大学東京理工学研究科数学専攻　澤野嘉宏



701 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/25(水) 17:37:57 ID:YzGeEn4T.net]
>>644
＞（コーシー列も分からんようでは、議論にならん。どっかの素人さんと変わらん。いくら議論しても無駄。いい加減悟れよ、おいｗ（＾＾；　）
＞澤野嘉宏 首都大
＞実数とはいったいなんであろうか？有理数という概念は既知の状態からはじめたい．

こうやって、コーシー列の資料を補足で貼っている意味が分からないかも
「実数とは、コーシー列と」いう視点に立つとき
「整数でさ�

702 名前：ｦ、コーシー列」だという 高い視点に立つことができる

そして、>>642の ゼロ(0)さえ 「0=.000…」で、コーシー列だという視点に立つことができる
ってことなのだが
ま、コーシー列が理解できていないと、分からないだろうな
そして、議論がかみ合わないだろうな []
[ここ壊れてます]

703 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 19:34:48 ID:hW5LBiGq.net]
>>642
＞＞.999…が決定番号∞なのか？
＞Yes

本当？

まず、.999…はいかなるn∈Nについても　
あるn<=mが存在して、m番目の桁が0でない

これは、.999…が、.000…と同値でないことを
示していると考えられるが如何？

＞＞もし、そうだとして、.999…が.000…と同値だとする証明はあるのか？
＞・まず、修正：「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… ～ .000…00…）」だな

その修正は認められない

無限列は{0,…,9}＾Nの要素、つまり、Nから{0,…9}への関数

つまり、どの桁も自然数で番号づけられている

追加した「00…」の0の開始位置も番号づけられなければならない

したがってその場合決定番号は自然数となり、∞とはならない

＞・この証明はあるが、

ではその証明は誤りなのでまっさきに修正しましょう

＞厳密には ”実数Rとは？、 Qの完備化である！”に、遡ってしなければならない

無限列として無限小数を持ち出しただけなのでRの位相構造は無関係
つまり、例えば、無限列全体がカントール集合（完全不連結）でも問題ない

＞・もし、大学数学科レベルの人に対してなら、「コーシー列を考えれば自明」の一言で証明は終わる！

上述の理由により、コーシー列を考える必要はない

大学数学科レベルの人なら、必ずこういう

「決定番号∞(最後の自然数）ということはない
　なぜなら自然数の定義に反するから」

704 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/25(水) 21:23:32 ID:wzyKzdmN.net]
>>646
Q1：コーシー列を、理解していますか？
Q2：コーシー列の存在を、認めますか？
ｗｗｗ（＾＾；

705 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/25(水) 22:14:04.15 ID:GjA6/puQ.net]
かわいそうに
自分がバカであることも分らないなんて

706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/25(水) 22:23:01 ID:ARqBz0VU.net]
カキコで飯食ってるそうな

707 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/25(水) 23:17:29.80 ID:wzyKzdmN.net]
>>648
かわいそう
同じ穴の狢（ムジナ）って、分かりますかぁ～ｗ（＾＾
５ｃｈで、大きな顔をする人を、そう呼びますｗｗ(゜ロ゜；

なお、ガロアスレのスレ主は、「バカ」ではなく「馬鹿であほ」です
以前は、テンプレがあったんだがね～ｗ（＾＾；

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/16
16 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/02/09(日) 19:34:31.31 ID:XY5HcLEF [16/24]
過去スレより
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338
338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です

じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます

が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし

”証明”とかいうらしいですね、数学では
その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか

有名な話で、有限単純群の分類
”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか

おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。
これは時期尚早だった、と�

708 名前：｢うのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 []
[ここ壊れてます]

709 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/25(水) 23:42:46.16 ID:wzyKzdmN.net]
>>649
＞カキコで飯食ってるそうな

ぼくちゃん、引きこもりだね
世間を知らないんだ

狭い世界観、５ｃｈ数学板の外には
「釣れる」ところが沢山ある

有名なのが「ニュー速」板とかね
下記は、勢いランキングだけど

ニュース速報+ なら勢い 1位で108252、　100位で3649
一方、数学板では 1位で111、 100位は0 （＾＾；
（3桁違うんだな、勢いがｗ）

もし、お金稼げるなら、「ニュー速」板
数学板は、過疎で稼げないｗ！
これ、世間の常識！！　ｗｗ（＾＾；

数理感覚の疎い ぼくちゃん には
ワカランだろうなぁ～ｗｗ

（参考）
勢いランキング
ニュース速報+：勢いランキング
ニュース速報+ （お気入りに追加[+]）
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 new 東京、パニック状態！　都内スーパー、かつてない混雑　水・食料品の買い占め発生中★13 644 108252
2位 new 東京、パニック状態！　都内スーパー、かつてない混雑　水・食料品の買い占め発生中★12 1001 64558
　・
　・
100位 ↓-99 小田原市のアマゾン倉庫で 男性従業員がコロナ感染者　国内最大規模の物流拠点 1001 3649

勢いランキング
数学：勢いランキング
順位 6H前比 スレッドタイトル レス数 勢い
1位 = 0.99999……は１ではない　その７ 666 111
2位 new RIMS講究録のPDFを全部落として命名するスレ　part1 9 78
　・
　・
100位 = ¶ 放送大学の数学科目 6講目 § 250 0

710 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 05:07:22.56 ID:/vnWknlA.net]
>>647
A1：はい
A2：はい

逆に質問

Q3：「箱入り無数目」の無限列がR^Nだと、理解していますか？
Q4：∞は自然数Nの要素でない、つまり自然数Nには最大元がないと、認めますか？



711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/26(木) 05:52:40.14 ID:HUPBeOCI.net]
このスレと日高のスレと朝日新聞ははやくつぶれてくれと願うのみ
不快、目障り

712 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/26(木) 07:31:23.89 ID:+Ol1TdQp.net]
>>653
結構結構
「毀誉褒貶相半ばする」
そういう人がいていいｗ（＾＾
もっとも、良い評判は聞かないがね～ｗｗ（＾＾；
（”相半ば”してないか？ｗ）

（参考）
https://eigobu.jp/magazine/kiyohouhen
英語部
公開日: 2018.03.03 更新日: 2018.03.03
例文付き「毀誉褒貶」の正しい意味と使い方！類語や英語表現も紹介
(抜粋)
「毀誉褒貶（きよほうへん）」という言葉をご存知ですか？「毀誉褒貶相半ばする」などとよく使われています。 今回は「毀誉褒貶」の正しい意味と使い方、類語や英語表現について例文で詳しく解説します！ ぜひ、正しく日本語を覚えましょう。

「毀誉褒貶相半ばする人物」とは
「毀誉褒貶相半ばする人物」とは、「良い評判と悪い評判が半分半分位あって評価の分かれる人物」「良く言う人もいれば、悪く言う人もいるような人物」を指します。

二面性があったり、見方によっては受け止め方が違うところのある人に対して賞賛する人と悪口言う人が半分ずつくらいいることです。

例えば「仕事は出来るが厳しすぎる」ために、「仕事が出来て素晴らしい

713 名前：」と評価する人と「あまりに厳しくて人間性が良くない」といい評価と悪い評価が半々くらいある人物ということです。

また、「穏やかで相手に合わせる性格」なために「和やかで接しやすくて良い」という人と「はっきりしなくて嫌だ」などと意見が二分される人物のことを言います。 []
[ここ壊れてます]

714 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/26(木) 07:32:22.95 ID:+Ol1TdQp.net]
>>652
A3：Yes
A4：Yes

続きは後で（＾＾

715 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/26(Thu) 12:10:47 ID:Toc1jVc8.net]
>>647
さて
「コーシー列を、理解し 存在を認めた」（>>652）ところから、出発しよう
そして、>>642の課題
１）決定番号∞
と
２）「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… ～ .000…00…）」
を略証しよう。
（厳密な証明は書かない。長くなり、視認性が悪くなるから。行間は各人埋めること。質問は可とする）

１．決定番号∞について
・この∞の意味は、言い換えれば、「決定番号d上限はない」あるいは「決定番号dは全ての自然数を渡る」ということ
　（下記、レーヴェンハイム?スコーレムの定理「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」ご参照）
・さて√2に収束するコーシー列C:c1,c2,・・が考えられる
　例えば下記のテーラー展開の式で初項から順番にｎ項までの和をcnとすれば良い
　さて、このコーシー列Cは、√2に収束するが有限で終えることはできない
　∵有限で終えれば、cnは有理数であり、一方√2は無理数だから
・テーラー展開の式では、有理数列によるコーシー列だが、有限小数から成るコーシー列も考えられる
　円周率πが分かり易いが、
　3.14159・・の小数部分を一桁ずつ増やす
　コーシー列C:c1=.1,c2=.14,c3=.141・・
　このコーシー列もまた、円周率πに収束するが有限で終えることはできない。理由は、上記に同じ
・つまり、「決定番号は有限」で留まることはありえず、その否定としての ∞ になる

つづく

716 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/26(Thu) 12:13:17 ID:Toc1jVc8.net]
>>656
つづき

２．「.999…00…が.000…00…と同値（つまり、 .999…00… ～ .000…00…）」について
・まず、「コーシー列を、理解し 存在を認めた」として、√2とか円周率πが無限桁の小数だということは良いだろう（上記）
・一番簡単なのは、有限小数を ある小数第ｎ位以降が全て”0”の無限小数と見ることである
　（この視点は、多項式が ある項以降全て”0”の形式的冪級数と見る視点と同じ（下記））
・そこで、.999…で 9がひとつずつ増えるコーシー列C：c1=.9,c2=.99,c3=.999,・・・を考える
　このコーシー列Cが、整数”1”を表す（収束する）ことは、実数の構成から自明だ
　そして、コーシー列Cは 有限で終わってはならないこともまた、上記 √2とか円周率πと同様だ
・そこで、任意の有限 cn＝0.99・・9(小数第ｎ位まで9)が、無限 cn＝0.99・・9 00・・とみなせることも、上記の通り
　この数列cn＝0.99・・9 00・・と、数列 000…00… とは、時枝の定義のしっぽが一致し、決定番号dはd=n+1となる
　決定番号dが、上記1同様、自然数N全体を渡ることは自明
QED

つづく

717 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/26(Thu) 12:14:41 ID:Toc1jVc8.net]
>>657
つづき

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
この事実を定理の一部とする場合もある。

www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/sizensuugaku/lec11.html
自然科学のための数学2014年度第11講
第３章 テイラー展開
www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/sizensuugaku/lec11_sqrt.html
テイラー展開可能な点と不可能な点
(抜粋)
√x のような関数はどうやって近似するかというと、x=0以外、たとえばx=1の回りにテイラー展開する。
√x=1+1/2(x?1)?1/8(x?1)^2+1/16(x?1)^3?5/128(x?1)^4+?

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率

718 名前：
(抜粋)
解析
π/4=1- 1/3+ 1/5- 1/7+・・・ =Σ_n=0～∞ (-1)^n/(2n+1) （ライプニッツの公式、#2千年紀も参照）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
(抜粋)
係数が零であるような項 pk・X^k (pk = 0) は省略することができる。
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ーつまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということー は、暗黙の了解である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。
(引用終り)
以上 []
[ここ壊れてます]

719 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/26(Thu) 12:16:42 ID:Toc1jVc8.net]
>>658

訂正
√x=1+1/2(x?1)?1/8(x?1)^2+1/16(x?1)^3?5/128(x?1)^4+?
　↓
√x=1+1/2(x-1)-1/8(x-1)^2+1/16(x-1)^3-5/128(x-1)^4+・・

まあ原文見てください（＾＾；

720 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 12:38:47.54 ID:/vnWknlA.net]
>>657
＞.999…00…が.000…00…と同値

{0,…,9}^Nの要素である.999…00…が.000…00…と同値であることは自明

この場合.999…00…の0の開始位置は必ずある自然数dで表される
なぜなら、{0,…,9}^Nの要素である無限列のどの桁の位置も
自然数で表されるから

＞.999…で 9がひとつずつ増えるコーシー列C：c1=.9,c2=.99,c3=.999,・・・を考える
＞任意の有限 cn＝0.99・・9(小数第ｎ位まで9)が、無限 cn＝0.99・・9 00・・とみなせる
＞この数列cn＝0.99・・9 00・・と、数列 000…00… とは、
＞時枝の定義のしっぽが一致し、決定番号dはd=n+1となる

まず.999…＝.999…00…ではありません
なぜなら.999…のどの桁の値も9だからです

そして、.999…は、「コーシー列」のどの項cn＝0.99…900…とも同値ではありません
なぜなら、どの桁についてもその先の桁で値が9と0で一致しないものが存在するからです

つまり.999…と、.99…900…について、
「その先の桁の項が全て一致する先頭の桁」
を一致番号としたとき、その番号は存在しないので
これを∞と表記することにした場合、
一致番号が∞となる2列は同値ではない
ということです

つまり.999…は.000…と同値でなく
.999…の決定番号が∞となることもありません

（蛇足）
＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理
＞「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は
＞　無限のモデルを持たねばならない」

上記の定理は「箱入り無数目」とは無関係

なぜならNの有限モデルは存在しないから



721 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/26(木) 15:22:07.07 ID:Toc1jVc8.net]
>>657
補足

あと
１）決定番号ｄの範囲が無限大になるとき、ｄは非正則分布になる（下記ご参照）
　この場合、確率的な取り扱いができない
　（ｄを確率変数として考えた時、ｄの範囲が無限大なら、ｄは裾が減衰しないと、積分が発散して∞になる。そのとき、全事象Ω＝１にすると、各事象は０とならざるを得ない。つまり、確率の公理を満たせない）
２）決定番号ｄをランダムに選ぶとか、あるいは（非可算無限集合たる同値類の中から）代表をランダムに選ぶことを考えるときには
　下記の確率のベルトランのパラドックスのように、”無作為な選択の方法”を定義しなければ、確率計算ができない！
　だが、時枝は定義がない。そもそも「（非可算無限集合たる同値類の中から）代表を無作為に選ぶ」が、定義できるのかどうか？？？
３）上記の１）と２）とを合わせて、確率計算で誤魔化しをしているのが、時枝記事です
QED

（参考）
https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
to-kei.net
非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布?
2017/10/06
(抜粋)
Contents [hide]
1 非正則な分布とは？一様分布との比較
2 非正則分布は確率分布ではない！？
3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布
4 まとめ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
(抜粋)
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。
確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に

722 名前：依存する。
すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。
選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない。 []
[ここ壊れてます]

723 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 15:33:36.35 ID:/vnWknlA.net]
>>661
決定番号が必ず自然数の値をとることは
尻尾の同値関係と同値類の定義から示されることで
非可測だからといって決定番号が∞になることはない

上記を理解しましたか？

724 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/26(Thu) 17:26:13 ID:Toc1jVc8.net]
>>662
下記
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（上方部分）：いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない
を理解しましょうｗｗ（＾＾；

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B4%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%8F%E3%82%A4%E3%83%A0%E2%80%93%E3%82%B9%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
レーヴェンハイム?スコーレムの定理
(抜粋)
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
この事実を定理の一部とする場合もある。

725 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/26(Thu) 17:33:54 ID:Toc1jVc8.net]
>>660
なんか、反論になっていない！！
勘違いの ”あさって” 妄言ではないでしょうか？？ｗｗ（＾＾；

・まず、>>658の形式的冪級数：a0+a1X+a2X^2+・・で考える
・二つの形式的冪級数を考える
　一つは、係数が全て9の形式的冪級数：F(X)=9+9X+9X^2+・・
　一つは、係数が全て0の形式的冪級数：G(X)=0+0X+0X^2+・・
・いま、上記において、一つのｎ次多項式 f(X)=a0+a1X+a2X^2+・・・anX^n を
　考えて、上記の二つの形式的冪級数の先頭部分を取り換える
　F(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+9X^(n+1)・・
　G(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+0X^(n+1)・・
・そして、
　形式的冪級数を、数列 (an)n→∞ とみなすことができる（下記引用ご参照）
　F(X)→無限数列 9,9,9・・
　G(X)→無限数列 0,0,0・・
　F(X)'→無限数列 a0,a1,a2・・an,9・・
　G(X)'→無限数列 a0,a1,a2・・an,0・・
・ここで、G(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+0X^(n+1)・・において、
　各係数(anたち)を9と置くことができる。即ち、a0=a1=a2=・・=an=9だ
　そして、n→∞の極限を考えると
　.999・・0・・は、.999・・・に収束し、その値は1になる
・同様に、F(X)'=a0+a1X+a2X^2+・・anX^n+9X^(n+1)・・において、
　各係数を0と置くことができる。即ち、a0=a1=a2=・・=an=0だ
　そして、n→∞の極限を考えると
　.000・・9・・は、.000・・・に収束し、その値は0になる
・なお、両者とも 決定番号はd=n+1で、ｎ→∞とできる
QED
（なお、上記では 煩雑を避けるために、記号と表記の濫用で、形式的冪級数→無限級数→無限小数 の対応 また、その逆の対応を 断りなく用いた）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
より形式的な定義
N を非負整数全体の集合とし、配置集合 AN すなわち N から A への関数（A に値を持つ数列）全体を考える。
ここでの (an) は上の ΣanX^n と対応する。
(引用終り)
以上

726 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 17:35:58 ID:/vnWknlA.net]
>>663
自然数は有限のモデルを持たないことを理解しましょう
（自然数全体の集合Nは有限集合にならない）

また、
・最大の自然数は存在しない
・いかなる自然数も自分以上の自然数が無限に存在する
ということも理解しましょう

（参考）
自然数の定義
・自然数0が存在する。
・任意の自然数 a にはその後者 (successor) の自然数 suc(a) が存在する　　（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
・異なる自然数は異なる後者を持つ。つまり a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。（ある種の単射性）
・0はいかなる自然数の後者でもない（0より前の自然数は存在しない）。
・0がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。

727 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 17:42:23 ID:/vnWknlA.net]
>>664
そもそも、>>642の「まず修正」が見当違い
.999…は全ての桁の値が9
.999…∈{0,…,9}^Nは、桁の位置が全て自然数で表される

.999が実数として1に等しいというのは
「箱入り無数目」とは無関係
無限列としては等しくないから

728 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 17:49:39 ID:/vnWknlA.net]
>>666
追伸
3進カントール集合は、3進無限小数のうち1が現れないもの
{0,2}^nと考えることができる
0.022…と０.200…は無限列としても数としても異なる

729 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 18:00:43.72 ID:/vnWknlA.net]
（質問）
もしかして

・数列　.9、.99、.999、…　の極限は.999…

・そして、数列の各項について
　.000…と.9000…は同値　（決定番号2）
　.000…と.9900…は同値　（決定番号3）
　.000…と.9990…は同値　（決定番号4）
　…

上記２点から

・.000…と.999…も同値　（決定番号∞）

という「論法」を用いてますか？

730 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/26(Thu) 18:21:54 ID:Toc1jVc8.net]
>>663
ｗ（＾＾；




731 名前：https://fujicategory.hatenadiary.org/entry/20110721/1311211333
数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory
2011-07-21
レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！
(抜粋)
第５章
まずは定理の引用から。（新井敏康「数学基礎論」より）
定理５.１.７（上方(Upward)Lowenheim-Skolem 定理）
１．言語Ｌでの公理系Ｔがどんなにも大きい有限モデルをもてばあるいは無限モデルをもてば
　　どんな無限基数κ?card(L)についても
　　ＴのモデルNで濃度κのものが存在する．
すごいのは、この定理から導かれる系５.１.１０。
この系によれば、公理系Ｔが無限モデルをもてば、Ｔの濃度κのモデルＭで、Ｍで定義できる無限集合の濃度がすべてＭと同じκになるようなものが作れます。
すると、たとえばＺＦＣの(有限部分の)モデルで、モデル内で定義できる無限集合がすべて可算濃度ωになるものが存在します。

http://www.cs-study.com/koga/set/lowenheimSkolem.html
形式的論理体系の定義から
レーベンハイム・スコーレムの定理までの大急ぎのまとめ
by Akihiko Koga
17th Jan. 2019 (Update)
(抜粋)
目次
概要
記号論理の文法 (Syntax) と意味 (Semantics)
記号論理とモデルの説明（詳細編）
レーベンハイム・スコーレムの定理と集合論での解釈
レーベンハイム・スコーレムの定理の証明
完全性定理を使った証明のアウトライン
（補足）（ダウンワード）レーベンハイム・スコーレムの定理成立の本質
二階述語論理などの関連事項
雑感

（補足）
（ダウンワード）レーベンハイム・スコーレムの定理成立の本質
当然のことながら証明は厳密にしなければならないのだが，レーベンハイム・スコーレムの 定理が成り立つ本質的な理由は，

有限，あるいは可算無限個の関数記号や述語記号から 作り出すことができる要素の総体は可算無限個である
ことによる．これは上の証明の中の Termσ/～Σ を 考えればわかる．
ちなみに我々の自然言語も有限のアルファベットあるいはかななどからなるので， それらの言葉で直接指し示すことができる数学的概念も，高々可算無限個である． 我々が直接言葉で表すことができるものは結構少ないのだ． 2019.01.17 (木) []
[ここ壊れてます]

732 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 19:27:49 ID:w9QXoHzC.net]
>>656
>１．決定番号∞について
>・この∞の意味は、言い換えれば、「決定番号d上限はない」あるいは「決定番号dは全ての自然数を渡る」ということ
バカの言ってることが正しいと仮定。
「決定番号dは全ての自然数を渡る」より d∈N
決定番号d=∞ より ￢(d∈N)
矛盾が導かれたので仮定は偽。

数学のすの字も解ってないことを天下に晒して頂き本当に有難うございました。

733 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 19:59:07 ID:/vnWknlA.net]
>>670とは関係ないが・・・

∞が超準自然数だとしても「箱入り無数目」の障害にはならない

∞が最大の元となる場合のみ「箱入り無数目」の障害となるが、
最大の元としての∞はペアノの公理の１つである後者の存在と
矛盾するのであり得ない

734 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/26(Thu) 20:15:21 ID:+Ol1TdQp.net]
>>670
レーヴェンハイム・スコーレムの定理を否定するとな？！ｗ （＾＾；
数学のすの字も解ってないことを天下に晒して頂き本当に有難うございました。

735 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 20:21:40 ID:w9QXoHzC.net]
バカの一つ覚えｗ

736 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/26(Thu) 20:22:42 ID:+Ol1TdQp.net]
>>671
(引用開始)
∞が超準自然数だとしても「箱入り無数目」の障害にはならない
∞が最大の元となる場合のみ「箱入り無数目」の障害となるが、
最大の元としての∞はペアノの公理の１つである後者の存在と
矛盾するのであり得ない
(引用終り)

意味不明だな
言葉のサラダ？
言葉のスパゲティー？ｗ（＾＾；

（参考）
https://hidamarikokoro.jp/blog/%E6%80%A5%E6%80%A7%E6%9C%9F%E3%81%AE%E9%99%BD%E6%80%A7%E7%97%87%E7%8A%B6%E3%80%80%E2%91%A2%E8%A7%A3%E4%BD%93%E3%81%97%E3%81%9F%E4%BC%9A%E8%A9%B1%E3%81%A8%E8%A7%A3%E4%BD%93%E3%81%97%E3%81%9F%E8%A1%8C/
クリニックブログ
2017.01.12
言葉のサラダとは？
「解体した会話」とはどのような会話なのでしょうか？
「解体した会話」とは、「脈絡のない」「前後のつ�

737 名前：ﾈがりがない」「理解できない」会話と言えるでしょう。
これらの解体した会話がひどくなると、まったく脈絡なく単語が出てくる「言葉のサラダ」と呼ばれる状態になります。

引用文献：　図解　よくわかる統合失調症 []
[ここ壊れてます]

738 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 20:30:58 ID:/vnWknlA.net]
>>674
意味は明瞭

決定番号ｎが標準自然数でも超準自然数でも、
ｎ＋１が存在するからその先の尻尾が得られる

一方∞が最大の要素であって、∞＋１が存在しないなら
決定番号が∞の場合、その先の尻尾が得られない

「箱入り無数目」の方法の妨げとなるものは
「決定番号の先の尻尾の非存在」しかない

しかし、∞＋１が存在しない、という主張は
ペアノの公理である後者の存在を真っ向から否定する

739 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/26(Thu) 20:36:50 ID:+Ol1TdQp.net]
>>674

数学基礎論と消えたパラドックス/Ｈ. フリードマンの定理ｗ （＾＾；
”ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．
標準モデルはたった１つしかないが、
超準モデルは可算のものに限っても非可算無限個存在する．”ｗｗ
（参考）
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref/ref_07
Sendai Logic Homepage
仙台ロジック倶楽部ＯＬＤの関係資料ページを復旧したものです．
文章は田中一之先生によるものです．（旧ページ製作はNBZ先輩）
■ 読み物系
□数学基礎論と消えたパラドックス（『数学セミナー』1993年8月号より）
パラドックスから数学基礎論の誕生，不完全定理への流れを解説．
(抜粋)
■ Ｈ. フリードマンの定理

言葉の説明を後回しにして、定理を述べる．

ペアノの算術の可算な超準モデルは、自らと同型な接頭部を持つ．

和積演算を伴った非負整数の集合をペアノの算術の“標準モデル”といい、
それと同型でない数学的構造でペアノの公理を満たすものを“超準モデル”という．

標準モデルはたった１つしかないが、
超準モデルは可算のものに限っても非可算無限個存在する．

超準モデルもペアノの公理を満たしているから、
その上に大小関係や和積演算が定義されている．

モデルの要素を大きさの順に並べて、
あるところで大きい方と小さい方に分け、小さい方を“接頭部”と呼ぶ．

どんな超準モデルも、
標準モデルと同型な接頭部を持つことが簡単に示せる．

そして、どんな超準モデルも
自分の縮小コピーを接頭部として持ついうのがフリードマンの結果である．

これは、自分と同じものは自分の中で造れないという第二不完全性（＋完全性定理）と矛盾するようだが、そうではない．

なぜなら、接頭部の切り口が自分では見つけられない（定義できない）からである．

　この定理の証明がまた実に巧妙で面白い．
厳密な議論を紹介するスペースはないが、
以下に述べるアイデアからその卓抜さに共感戴ければ幸いである．
(引用終り)
以上

740 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(木) 20:41:47.12 ID:/vnWknlA.net]
>>676
＞超準モデルもペアノの公理を満たしている

でしょう？

では∞について、∞＜∞＋１　となる∞＋１の存在を認めるね？



741 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/26(Thu) 21:28:55 ID:+Ol1TdQp.net]
＜ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス＞
・自然数N（1, 2, 3, …）を、奇数と偶数とに分ける
・奇数 1,3,5,・・・、偶数 2,4,6,・・・
・2つの数列を直列した数列 奇数列＋偶数列：1,3,5,・・・,2,4,6,・・・
・上記の数列に先頭から番号を振ります：1→1,2→3,3→5,・・,n→2n+1・・,ω→2,ω+1→4,ω+2→6,・・・
・つまり、自然数Nは 無限集合なので「その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい」（ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%81%AE%E7%84%A1%E9%99%90%E3%83%9B%E3%83%86%E3%83%AB%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス
(抜粋)
パラドックスの内容
それぞれに無限の乗客が乗った無限台の車がホテルに乗りつけたとする。
この場合、まず奇数号室を上のようにして�

742 名前：ｯ、1台目の乗客を 3n（n = 1, 2, 3, …）号室に、2台目の乗客を 5n（n = 1, 2, 3, …）号室に、…というふうに入れる。i 台目の乗客は pn（ここで p は i + 1 番目の素数）に入れればよい。

現実にある（2室以上ある）有限ホテルでは、当然奇数号室の数は全室数より少ないが、無限ホテルではそうではない。
数学的には、全室からなる集合の基数（有限集合における要素の個数に当たる）は、その真部分集合である奇数号室すべての集合の基数と等しい。
これは無限集合の特徴である。
この可算無限集合の基数は N0（アレフ・ゼロ、アレフ・ヌル）と表される。

https://math-fun.net/20180731/996/
趣味の大学数学
ガリレオのパラドックスとヒルベルトの無限ホテルから感じる、無限集合の性質
2018年7月31日2019年10月25日
(抜粋)
目次
ガリレオのパラドックス
ヒルベルトの無限ホテル
無限集合の不思議 []
[ここ壊れてます]

743 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 21:44:36 ID:/vnWknlA.net]
（質問）
ｎが超準自然数でも何の問題もなく「箱入り無数目」の方法が適用できて
超準自然数同士の大小の比較も可能で、箱の中身が的中できることは
全面的に認めますね？

744 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/26(Thu) 22:16:50 ID:w9QXoHzC.net]
自然数にも上限は無いがどの自然数も有限
コピペ馬鹿に数学は無理

745 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/27(金) 07:20:49.86 ID:PNCnIYnC.net]
>>679
時枝は、
１．しっぽの同値類は可能
２．決定番号を決めることは可能
３．しかし、確率計算は正当化できない
ってことでしょ

746 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/27(金) 07:31:23.83 ID:PNCnIYnC.net]
>>680
>自然数にも上限は無いがどの自然数も有限

自然数に上限は無く どの自然数も有限でも
しかし、超限順序数ωは
ヒルベルト無限ホテルのパラドックスを使って
（>>678ご参照）
直ちに実現できますねｗ（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
(抜粋)
この定義と順序数の要素はまた順序数であるという性質から、すべての順序数は自分自身より小さな順序数全体の集合と等しいと言うことができる。
ω より小さな順序数（すなわち自然数）を有限順序数と呼び、ω 以上の（すなわち ω と等しいか ω より大きい）順序数を超限順序数と呼ぶ。

747 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 07:42:23.78 ID:asHKGG7T.net]
>>681
＞１．しっぽの同値類は可能
＞２．決定番号を決めることは可能

３．どの決定番号でも、その先の尻尾をとることが常に可能
４．決定番号は整列順序により大小の比較が常に可能

したがって「箱入り無数目」は（100列が確定している場合）正しい

748 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 07:49:41.59 ID:asHKGG7T.net]
>>682
超限順序数ωは超準自然数ではない

「箱入り無数目」で、R^NをわざわざR^(N∪{∞})に並べ替えて失敗させたところで
「箱入り無数目」の否定にはならない

749 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/27(金) 08:45:51.61 ID:PNCnIYnC.net]
>>683-684
結局さ
大学教程の確率論を学んだ高い立場に立たないと
時枝理論のおかしさに気付かないし
いつまでも、”はまって”抜け出せない

750 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 09:02:51 ID:asHKGG7T.net]
>>685
まず、大学教程の自然数論を学ぶこと

基礎から積み上げないと数学は正しく理解できない

無限列をR^Nを定義したのだから、Nを理解すること

Nの定義はペアノの公理

・0はNの要素
・nがNの要素なら、n+1はNの要素

2点目から、最後の自然数が存在しないことがわかる

それで箱入り無数目は反駁不能とわかる



751 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 09:06:18 ID:asHKGG7T.net]
今日は在宅勤務？

HNとトリップは本スレッドでしか使用していないようだが
今後は自宅および職場からの投稿のどちらも
トリップだけにしていただいて結構

長たらしいHNは無意味

752 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 09:1 ]
[ここ壊れてます]

753 名前：5:57.45 ID:asHKGG7T.net mailto: IUTスレッドと分からない問題スレッドでは
HNおよびトリップをつけていないようだが
本スレッドでも不要　

むしろつけることで誤りを認められなくなってるなら
外したほうがいい []
[ここ壊れてます]

754 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 09:27:00.52 ID:asHKGG7T.net]
日高、イナ、酒浸り、哀れな素人、Mara Papiyas等の
分かりやすいＨＮが好ましい

755 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 09:32:13.75 ID:asHKGG7T.net]
もし私がつけていいなら「集合Ａ」を提案する
英語でいうと”Set A”

https://www.youtube.com/watch?v=sTn6eaiYN1w

♪特別じゃない　どこにもいるさ　俺は集合A

756 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 09:59:30 ID:asHKGG7T.net]
本スレッドのスレッド名も陳腐なので
新しく立てるなら名前を変えたほうがいい

たとえば「数理資本主義」とか

反資本主義の活動家が大量に押しかけてくるだろう

757 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/27(金) 10:02:53 ID:JV2qk9Qn.net]
おサル必死だな
コテとトリップを付けるかどうかは
おれは、専用ブラウザを使っているので

設定しておけば、簡単でね
このスレでは、コテとトリップ
あのスレでは、無しとかね

なお、余談だが
あと、sageとage もスレ毎に設定できる
別に、なんということもない

758 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/27(金) 10:04:34 ID:JV2qk9Qn.net]
>>691
今日は、ヒマか？
つうか、コロナでヒキコモに、好都合か

＞反資本主義の活動家が大量に押しかけてくるだろう

ヒマ人の妄想も
ここまで来れば立派
薬しっかり飲めよ

759 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:07:32 ID:asHKGG7T.net]
>>692
＞専用ブラウザを使っているので

承知している

しかしHNのネーミングとか書き込みの内容は
専用ブラウザの使用とは無関係の書き手のセンスの問題

誤りに満ちた書き込みを固定ハンドルで書いても恥ずかしいだけだろう
それなら全部匿名にしたほうがいい　違うかな？

760 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:25:38 ID:asHKGG7T.net]
>>693
職場から書き込みか？　コロナに感染するぞ



761 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/27(金) 10:27:02 ID:JV2qk9Qn.net]
>>669
補足

> https://fujicategory.hatenadiary.org/entry/20110721/1311211333
>数学基礎論の勉強ノート id:fujicategory
> 2011-07-21
>レーヴェンハイム・スコーレムの定理！！

これ、面白い
図解が面白い
是非、ご一見願います（＾＾；

追加貼る
www.cs-study.com/koga/set/setTheory.html#about_CH
集合，位相，論理など
(Set, Topology, Logic, etc.)
28th Dec 2019 (Updated)
10th Oct. 2017 (First)
Akihiko Koga
(抜粋)
1)集合論の基礎
1.いろいろな集合論についてのおぼえ書き
-1.公理的集合論
-2.素朴集合論
-3.圏論ベースの集合論
-4.代替集合論 (Alternative Set Theories)
　某勉強会で発表してきたことを追加しました．(2019.06.22)
2.集合論の学習での重要なポイント
3.Zorn の補題と選択公理のお話
4.フォーシングと連続体仮説の否定の無矛盾性
5.基礎的な集合論の教科書
6.集合論についての素朴な(かなり，おまぬけな)疑問集
2)位相空間の基礎
　テキストや計算機応用の文献など
3)論理学の基礎
1.Hilbert の体系の例
2.レーベンハイム・スコーレムの定理 (Lowenheim-Skolem Theorem)
　某勉強会での連続体仮説解説の顛末追記
3.ゲーデルの不完全性定理について
　別のコーナーで書いた簡単な説明へのリンクです 2019.12.28
4.数理論理学の基礎を勉強するための参考になりそうな文献例

つづく

762 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/27(金) 10:27:38 ID:JV2qk9Qn.net]
>>696

つづき
2.レーベンハイム・スコーレムの定理 (Lowenheim-Skolem Theorem)
とある勉強会で，連続体仮説の否定の無矛盾性の解説をするために レーベンハイム・スコーレムの定理を分かった気にさせる解説を執筆完（2018.09.29）．

レーベンハイム・スコーレムの定理 (初出 1915年 ) は，一階述語論理のモデルの大きさに関する命題である．大雑把に言えば， その一階述語論理に用意された記号の集合が可算無限個のとき，その論理体系の中の 公理系がモデルを持てば，そのモデルの要素数（基数）を可算無限個まで絞ることも， 非可算無限個まで水増しすることもできるという内容である．

www.cs-study.com/koga/set/pictures/LowenheimSkolem000.jpg

これは，全体が可算個の集合からなる集合論のモデルを保証したり，自然数の集合のサイズが 非可算個でも矛盾がないことを意味し，一見，それまで築かれた数学的常識と 反するので，発見当初は，レーベンハイム・スコーレムのパラドクスとして 扱われた．その後，この定理の解釈が整理されるとともに，今は，特にパラドクスでは ないという認識になっていると思う．

私は，今，勉強会のためにこの解説を作りながら，この定理は 無限集合に関する我々自身の思考に関わるもので，とても 含蓄のある定理だと感じている．
(引用終り)
以上

763 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:32:33 ID:asHKGG7T.net]
＞薬しっかり飲めよ

こんな書き込みに真面目にレスポンスする人はいないだろうが
ヒマなので書くことにしよう

薬は今は飲んでない

以前、突発性難聴にかかり後遺症の耳鳴りで
不眠症になったので睡眠薬を処方してもらったが
それがよくなかった
結局やめるのに半年かかった

眠れないからといって薬を飲むのはよろしくない

764 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:35:55 ID:asHKGG7T.net]
>>696-697
いくら読んでも「箱入り無数目」の否定は導けないよ

765 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:40:13 ID:asHKGG7T.net]
「箱入り無数目」は、列をS^O（Oは順序数）で表したとき
Oが極限順序数であれば成立する

要するに「終端がない」ということが最も重要

N∪{∞}は、ω＋１であって、後続順序数だから終端がある
後続順序数で成立しない、といったところで意味がない
なぜならN（＝ω）は極限順序数だから

766 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:45:07 ID:asHKGG7T.net]
まったくどうでもいい話

レーベンハイムは４人の祖父母のうち１人がユダヤ人だったらしいが
ナチ時代の法律で、３／４アーリア人として扱われたらしい

767 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 10:53:34.19 ID:JV2qk9Qn.net]
>>685 補足
(引用開始)
結局さ
大学教程の確率論を学んだ高い立場に立たないと
時枝理論のおかしさに気付かないし
いつまでも、”はまって”抜け出せない
(引用終り)

補足：
１）数当てと言えば、確率ですね（下記 "chiebukuro.yahoo"）
２）いま、一つ箱があり、サイコロの目を入れた。確率 1/6
３）複数の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
　下記のiidの説明 通り、箱一つと同じ計算になる
　サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
　（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
　下記の通り、箱一つと同じ計算になる
　サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
　どの箱も、例外無し！
５）ところが、時枝理論では、ある箱の数当てが 確率1/6ではなく、1-εにできるという
　大学の確率論の教程を学べば、「iidだからそれはおかしい」と即座に分かる！！
QED
（＾＾；

（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12157505717
mas********さん2016/3/2720:48:25 Yahoo
サイコロの目が出る確率は1/6ですが
サイコロの目を当てる確率はいくつですか？
私はランダムにサイコロの目を選ぶとその2倍当たりにくく1/12だと思うのですがどうなんですか？

回答1?1件/1件中
umi********さん 2016/3/2720:55:03
1/6 ですよ。
半分は国語の問題ですねw
「特定の」サイコロの目が出る確率は 1/6。
つまり 1の目が出て欲しいとき、それが出る確率は6

768 名前：つの面のどれかが出るわけですから、もちろん1/6です。

https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布
以上 []
[ここ壊れてます]

769 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:55:03.24 ID:asHKGG7T.net]
もう「箱入り無数目」は終わりにしたほうがいいね
列に終端がない時点で否定の余地は全くないから

このスレッドも要らないね
集合論には興味ないでしょ
全然理解もしてないしね
無理に「ベーリンガー・インゲルハイムがー」なんていわなくていいよ
あ、それは製薬会社か
https://www.boehringer-ingelheim.jp/

770 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 10:58:44.95 ID:asHKGG7T.net]
>>702
＞ある箱の数当てが1-εにできる

それ、記事の読み間違い

「当たる箱を選ぶ確率が1-εにできる」が正しい

箱の中身が固定だから、代表元と一致するかしないかしかない
確率でいえば１か０
１の箱が９９個で、０の箱が１個だから
箱をランダムに選べば１の箱を選ぶ確率は９９／１００



771 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 11:04:39.72 ID:asHKGG7T.net]
結局「ある箱の数当てが1-εにできる」という誤解に対する否定だから
相手は記事の著者じゃなくて、自分自身

772 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 11:19:02.64 ID:asHKGG7T.net]
ところで、無限列ｘと同値類の代表元ｒ（ｘ）を比較した場合
「第ｎ項が不一致」って事象は、任意有限個では独立だけど、
無限個で考えたら独立ではないね

なぜなら自然数の無限部分集合について、
その要素となるｎ全部で「第ｎ項が不一致」
となることはないから
（不一致となる項は有限個）

773 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/27(金) 12:09:27 ID:JV2qk9Qn.net]
>>702 補足
(引用開始)
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
　（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
　下記の通り、箱一つと同じ計算になる
　サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
　どの箱も、例外無し！
(引用終り)

これが理解できないんだ
まあ、難しくないけど
「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」
という読み替えができるかどうか？

ここが大学の確率論の教程だけれど
あとは、「iid(独立同分布)を仮定する」なんて
確率論の頻出で、いろはのい、初歩の初歩です

分からない人、あほのあ！ｗ（＾＾；

774 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 12:22:31.70 ID:asHKGG7T.net]
>>707
＞これが理解できないんだ

あなたが？

＞まあ、難しくないけど

理解できないのに易しいという？

もしかしてコロナに感染してる？

775 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 12:28:35.04 ID:asHKGG7T.net]
>>707
＞・・・のあ

乃木坂の白石麻衣が、デビュー前ジャニーズの追っかけをやってたことは
知る人ぞ知る事実だが、その頃名乗っていた「安田のあ」という名前は
「安田（章大の愛人）のあ」の意味らしい

776 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 13:58:35.77 ID:JV2qk9Qn.net]
分からない 落ちこぼれ の人、落ちこぼれ の "お" ！！ｗｗ(゜ロ゜;

777 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 14:25:49.26 ID:asHKGG7T.net]
「箱入り無数目」についての発言は諦めたんだね

では、HNについて
職場から出すほうが短いので、
自宅から出すほうも同じく短くしようね
もうガロアの話なんて全然してないしできないからね
正規部分群の定義も正しく理解できず
円分体の自己同型も間違えるんじゃ
ガロア理論なんか絶対理解できるわけないからね
完全に断念したのは大正解　スレッドも一掃されたし

778 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 14:30:22.82 ID:asHKGG7T.net]
このスレッドが終わったら次に立てるスレッドの名前は
「現代数学の系譜 雑談」がいいだろうね

雑談なら何を書いてもいいからね

その時はHNは無しのほうがいいね
書くのは自分だけだろうけど、
HNが無ければどこの誰か詮索しないよ
間違えてもどこのだれかわからないし

どうもHNがあると間違いを認めず

779 名前：に
つっぱり続けるみたいだからね []
[ここ壊れてます]

780 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 14:32:37.55 ID:JV2qk9Qn.net]
>>702 補足
(引用開始)
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
　（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
　下記の通り、箱一つと同じ計算になる
　サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
　どの箱も、例外無し！
(引用終り)

これが理解できないんだ
まあ、難しくないけど
「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」
という読み替えができるかどうか？

ここが大学の確率論の教程だけれど
あとは、「iid(独立同分布)を仮定する」なんて
確率論の頻出で、いろはのい、初歩の初歩です

おサルは、必死の”ひ”！ｗ（＾＾；



781 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 14:35:00.16 ID:JV2qk9Qn.net]
>>712
>このスレッドが終わったら次に立てるスレッドの名前は
>「現代数学の系譜 雑談」がいいだろうね
>雑談なら何を書いてもいいからね

おサル、忘れたのか？
あれだけ 暴れたのにさｗ
ガロアスレのスレタイは、下記だよ

（参考）
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/

782 名前：That's done [2020/03/27(金) 14:35:58.63 ID:asHKGG7T.net]
今、いいHNのアイデアがひらめいた

君にあげようかとおもったけど
自分で使うことにした

>>713
That's done.　（それは終わったよ）

783 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 14:39:12.80 ID:asHKGG7T.net]
>>714
誰も彼も同じ人物だと思い込む妄想が治らないね

過去のスレッドのタイトルなんて忘れなよ
いい思い出なんて一つもなかっただろ？

心機一転　新しいタイトルで出直しな
HNも捨てていいよ　誰もそんなもの気にしないし

784 名前：That's done [2020/03/27(金) 14:41:02.14 ID:asHKGG7T.net]
いかんいかん、HNが抜けたな

専用ブラウザなんて使ってないんだ
浪人買うなんて無駄金出すほど馬鹿じゃないし

まさか、浪人買ってるの？　5ch中毒？

785 名前：That's done [2020/03/27(金) 14:55:21.35 ID:asHKGG7T.net]
提案
１．HNとトリップは止めな　意味ないから
２．スレッドは立ててもいいけど　今後は分野特定せずに「雑談」にしな

786 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 14:55:48.71 ID:JV2qk9Qn.net]
浪人使っているよ
・金には困っていない（これが一番ｗ）
・センブラは便利（これが二番）
・エロ アド（PR） がうざい（これも二番）
・まあ、”久米仙人”（下記）みたいなものよｗｗ(゜ロ゜;

（参考）
zizimuge.blog44.fc2.com/blog-entry-7.html
さおのむかし
久米仙人は何故落ちたか？（１）2006.02.12
(抜粋)
久米仙人というのは、聖武帝の御世に生きた人だというから、実在したのだとすれば、ほぼ八世紀頃の人物である。吉野の龍門寺で仙法をきわめ、自在に空を飛翔するほどになったのだが、あるとき吉野河で洗濯をする女性の足に目を奪われて、河に墜落してしまったのだという。

この話は『今昔物語集』巻十一に、「久米仙人、始造久米寺語」（くめせんにん、はじめてくめでらをつくれること）という題で語られており、古来有名なものなのだが、どちらかと言えば、真面目な検討の対象になるというよりは、むしろ「女性の色香に惑わされて、験力を失った愚かな仙人」ということで、笑い話として扱われることが多いようである。

787 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 14:58:30.69 ID:JV2qk9Qn.net]
>>718
妄想がひどくない？
薬、飲めよ！！

おまえは、自分が運営になったつもり？
おまえには、なんの権限も、力もないんだよｗ！！ｗｗ（＾＾；

788 名前：That's done [2020/03/27(金) 15:04:15.07 ID:asHKGG7T.net]
今のHNを英語に翻訳してみたことある？

The genealogy of modern mathematics, chat かな

でもここでgenealogyなんて語ってないから余計だね
ちなみに Mathematics Genealogy ProjectっていうHPは別にある
数学者の師弟関係を記録したサイトだね
https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/

ここで語ってるのはせいぜいchat of modern mathematics だね
どうみてもHNというよりスレッド名
だからスレッド名は次から「現代数学雑談」
工学とか物理とか要らない　
数学の人は現実にも

789 名前：実用性にも興味ないから []
[ここ壊れてます]

790 名前：That's done [2020/03/27(金) 15:24:00.07 ID:asHKGG7T.net]
>>719
>金には困っていない
金がいくらあっても、数学書は買えても、数学の理解は買えないよ
>久米仙人
数学を理解できないのは、エロとは無関係だな

>>720
提案だよ　て・い・あ・ん



791 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 15:35:35.76 ID:JV2qk9Qn.net]
＜再録＞
>>685 補足
(引用開始)
大学教程の確率論を学んだ高い立場に立たないと
時枝理論のおかしさに気付かないし
いつまでも、”はまって”抜け出せない
(引用終り)

補足：
１）数当てと言えば、確率ですね（下記 "chiebukuro.yahoo"）
２）いま、一つ箱があり、サイコロの目を入れた。確率 1/6
３）複数の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
　下記のiidの説明 通り、箱一つと同じ計算になる
　サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
４）可算無限個の箱がある。iid(独立同分布)を仮定する
　（ここは、大学の確率論の教程を学べば分かる）
　下記の通り、箱一つと同じ計算になる
　サイコロの目を入れたなら、確率 1/6
　どの箱も、例外無し！
５）ところが、時枝理論では、ある箱の数当てが 確率1/6ではなく、1-εにできるという
　大学の確率論の教程を学べば、「iidだからそれはおかしい」と即座に分かる！！
QED
（＾＾；

（参考）
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12157505717
mas********さん2016/3/2720:48:25 Yahoo
サイコロの目が出る確率は1/6ですが
サイコロの目を当てる確率はいくつですか？
回答
umi********さん 2016/3/2720:55:03
1/6 ですよ。
半分は国語の問題ですねw

https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83
独立同分布

>>702 補足
これが理解できないんだ
まあ、難しくないけど
「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」
という読み替えができるかどうか？

ここが大学の確率論の教程だけれど
あとは、「iid(独立同分布)を仮定する」なんて
確率論の頻出で、いろはのい、初歩の初歩です

792 名前：That's done [2020/03/27(金) 15:41:49.60 ID:asHKGG7T.net]
>>723
＞”ある箱の数当て”が確率 …1-εにできる

どうしてもその”誤り”にはまって抜け出せないね　何故？

「ある箱の数当て」ではないよ
「当たる箱の選出」だよ

箱の中身は定数だからiidなんて無用　分布なんてないし

That's done.　（それは終わったよ）

793 名前：That's done [2020/03/27(金) 15:45:34.23 ID:asHKGG7T.net]
無限列ｘとその同値類の代表元ｒ（ｘ）を比較した場合
任意の自然数ｎについて「第ｎ項が不一致」って事象は、
任意有限個では独立だけど、無限個で考えたら独立ではないね

なぜなら自然数の無限部分集合について、その要素となるｎ全部で
「第ｎ項が不一致」となることはないから
（不一致となる項は有限個）

794 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/27(金) 16:48:53.13 ID:JV2qk9Qn.net]
おサル必死
くっ くっ く、 >>723ご参照 ww（＾＾；

795 名前：That's done [2020/03/27(金) 17:05:08 ID:asHKGG7T.net]
>>726
That's done.　（それは終わったよ）

明日からHNとトリップ捨てて出直しなよ

796 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/27(金) 17:12:37 ID:JV2qk9Qn.net]
おサル必死
くっ くっ く、 >>723ご参照 ww（＾＾；
終わっているのは、お ま え ｗｗｗ

797 名前：That's done [2020/03/27(金) 17:17:17 ID:asHKGG7T.net]
>>728
That's done.　（それは終わったよ）

明日からHNとトリップ捨てて出直しなよ

798 名前：That's done [2020/03/27(金) 17:22:21 ID:asHKGG7T.net]
>>723
>>724

「ある箱の数当て」ではないよ
「当たる箱の選出」だよ

箱の中身は定数だからiidなんて無用

799 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 19:07:38 ID:WXxBUAbr.net]
The Riddle も解らない馬鹿に数学は無理

800 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 19:12:36 ID:WXxBUAbr.net]
>>681
>３．しかし、確率計算は正当化できない
Ω={1,2,...,100} の離散一様分布が正当化できないと？
脳みそコロナ感染してる？



801 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 19:16:07 ID:WXxBUAbr.net]
iidって要するに当てずっぽうでしょ？
そりゃ当てずっぽうじゃ当たらないわなｗ
そんな話が数学セミナーの記事に？妄想もたいがいにしましょうねｗ

802 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 19:26:55.96 ID:WXxBUAbr.net]
HNこれにしとけ
「自然数も分らない馬鹿」

時枝？
そりゃ自然数も分らない馬鹿には無理ですよｗ

803 名前：That's done [2020/03/27(金) 19:31:57.40 ID:asHKGG7T.net]
>>733
あの人はiidばっかり繰り返してるけど
実はポイントはそこじゃなくて
ある箱に絞った場合の条件つき確率
として考えることなんだけどね

例えばX_(n,m)（n列目のm番目の箱)に絞るとすると
当たる場合は、n列目の決定番号がm以下の場合だし
外れる場合は、n列目の決定番号がmより大きい場合

つまり
「全部の列の決定番号の最大値がmの場合」と
「全部の列の決定番号がmより大きくて
　n番目以外の列の決定番号の最大値がmの場合」
の確率を比較することになる

だから前者が後者に比べて圧倒的に小さくてほぼ0になるということ

だからといって「箱入り無数目」とは矛盾しないのでほっといていい

804 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/27(金) 19:35:26 ID:asHKGG7T.net]
>>734
AI(=Artificial Intelligence)に対抗して
NI(=Natural Innocence)というのは如何？

805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/27(金) 21:11:23 ID:BRYMq2Nk.net]
>>702 >>707

> 「iidだからそれはおかしい」と即座に分かる
> 「可算無限個の箱→可算無限の確率変数族」

https://ja.wikipedia.org/wiki/コーシー列
> 収束するかどうか調べるためには、その前に極限値がわからなければ
> ならないのであるが

「その前に極限値がわからなければならない」から
どの同値類に収束するか前もって分からないといけない

前もって収束する先の(R^Nでの)同値類を決めておくと
「iid」ではそのような数列を作ることはできない

> どの箱も、例外無し！

1つの箱にだけサイコロの目を入れるのと全ての箱にサイコロの目を入れるの
では同値類は異なるよ

806 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 10:23:57 ID:+ARtdTH+.net]
>>702
>５）ところが、時枝理論では、ある箱の数当てが 確率1/6ではなく、1-εにできるという
時枝先生はそんなこと言ってません。「固定された100列のいずれかをランダムに選択すればアタリ列を選ぶ確率は99/100以上になる」と言ってます。
そしてこれは完全に正しい。

全く分かってませんね�

807 名前：B時枝戦略を語りたいなら正しく理解することから始めましょう。 []
[ここ壊れてます]

808 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 10:29:53 ID:+ARtdTH+.net]
>>682
>自然数に上限は無く どの自然数も有限でも
>しかし、超限順序数ωは
>ヒルベルト無限ホテルのパラドックスを使って
>（>>678ご参照）
>直ちに実現できますねｗ（＾＾；
だからなに？
箱入り無数目はR^Nですけど？

809 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 10:40:16 ID:+ARtdTH+.net]
確率論があーが口癖の瀬田が一番確率分かってないね。
試しに時枝戦略の確率の確率空間書いてみ？

810 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/28(土) 11:16:30.13 ID:MRwZqC/h.net]
>>737
だれか知らないが、コーシー列を誤読しているよ

https://ja.wikipedia.org/wiki/コーシー列
> 収束するかどうか調べるためには、その前に極限値がわからなければ
> ならないのであるが

正確には、下記だ。つまり、
”収束の定義に基づいて点列 (xn) の収束性を判定する場合、極限値 x を推定した上で |xn - x| を評価する必要がある。つまりこの方法で収束するかどうか調べるためには、その前に極限値がわからなければならないのであるが、コーシーの方法ならば極限値の推定は不要であるという利点がある。”
です。上記とは、真逆の意味だよ。分かりますか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97
コーシー列
(抜粋)
実数におけるコーシー列
|xn - xm| を評価してコーシー列か判定すれば、極限値を仮定することなく収束性が判定できる。また本質的に同じことだが、級数の収束性を和を仮定せずに判定することもできる。
コーシーの収束判定基準という。
収束の定義に基づいて点列 (xn) の収束性を判定する場合、極限値 x を推定した上で |xn - x| を評価する必要がある。つまりこの方法で収束するかどうか調べるためには、その前に極限値がわからなければならないのであるが、コーシーの方法ならば極限値の推定は不要であるという利点がある。

コーシー列の収束性と空間の完備性
距離空間 (X,d) は、その任意のコーシー列が X 上に極限を持つとき完備であるといい、完備である距離空間を完備距離空間、または単に完備空間という。
“実数の連続性”は、実数全体の成す距離空間 R が完備であることを意味している。 すでに述べたように、Rk や Ck などもすべて完備である。 一方、有理数全体の成す集合 Q やユークリッド空間内の有理点全体 Qkなどを完備でない距離空間の例としてあげることができる。

実数の構成
実数の構成法の一つに、完備化と呼ばれる有理コーシー列から実数を定めるものがある。
(引用終り)

>1つの箱にだけサイコロの目を入れるのと全ての箱にサイコロの目を入れるの
>では同値類は異なるよ

いわんとしていることが、正確には理解できないが
空の箱を許容するという意味なら、{実数＋Φ（空）} の可算無限列を作れば良い



811 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 11:25:58.72 ID:+ARtdTH+.net]
>>741
箱入り無数目にコーシー列など不要
相変わらず馬鹿丸出し

812 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/28(土) 11:29:20.03 ID:MRwZqC/h.net]
>>741
(引用開始)
>1つの箱にだけサイコロの目を入れるのと全ての箱にサイコロの目を入れるの
>では同値類は異なるよ
いわんとしていることが、正確には理解できないが
空の箱を許容するという意味なら、{実数＋Φ（空）} の可算無限列を作れば良い
(引用終り)

この話は、非常に示唆に富んでいる
つまり、箱に入れて良い要素を増やしても、同様に確率1-εが得られるというのが、時枝理論だ
だが、明らかに、入れる要素を増やせば、一方入れる方があくまで実数しか入れないなら、的中率は下がる

（この話は、>>525に書いた通り、実数→多元数の同値類 に拡張できる。そして、任意の多元数で 同じ 確率1-εが得られる
　しかし、入れる方があくまで実数しか入れないなら、的中率は下がるべき。これ、時枝理論の矛盾です （＾＾； ）

813 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 11:38:07.91 ID:hDJsRLVm.net]
>>743
＞箱に入れて良い要素を増やしても、同様に確率1-εが得られる

そもそも「ある箱の数当て」ではないので当然

＞これ、矛盾です

ただの読み間違い

814 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 11:52:45 ID:+ARtdTH+.net]
>>743
>だが、明らかに、入れる要素を増やせば、一方入れる方があくまで実数しか入れないなら、的中率は下がる
まったく明らかじゃないｗ
妄想じゃなく数学語ってねｗ

815 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 11:54:18 ID:+ARtdTH+.net]
>>743
>的中率は下がるべき
時枝解法を理解してないからそう思えるだけ
馬鹿丸出し

816 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 12:10:14 ID:+ARtdTH+.net]
なんで確率空間書かないの？
分からないの？
確率勉強してね

817 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 12:19:07 ID:+ARtdTH+.net]
確率空間も書けないのに大学4年の確率論があって言ってたんですね
馬鹿丸出しですね

818 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/28(土) 12:43:45.86 ID:MRwZqC/h.net]
(>>593より)
＜時枝理論の複数列の比較による確率計算を潰す試みｗ(゜ロ゜；　＞
により、時枝の複数列の比較は、数学的には本質ではない ことは、すでに示した

さて、時枝の手法は、ある方法で

819 名前：、大きな数d'を与えて
問題の数列の決定番号dに対し d＜d' とできれば
列Xにおいて、Xd'+1から先のしっぽの箱を開けて
列Xの代表（rXとする）を知り、"rXd=Xd"と推測が的中できるというもの

これが成立たないことも、すでに>>593に説明した

さらに、ここを掘り下げてみよう！
１．ある方法で、d'が与えられたとする
２．問題の数列 X：X1,X2,・・Xd',Xd'+1,・・ において
　しっぽの箱 Xd'+1,・・ たちを開けて、列Xの同値類を決める
３．そして 同値類の代表列 rXが分かる
４．このとき、2つの場合がおきる
　１）開けた Xd'+1,・・ たちとの比較で、d'＜dとなってしまっている場合（開けたところまでで、すでに代表列rXの箱の数と不一致がある場合）
　　（実は、こうなる確率が１なのだが*) ）この場合、"rXd=Xd"は無意味だ
　　∵ Xdは、すでに開封された箱だから "rXd=Xd"は無意味
　２）もし、d<=d'+1となっている場合(開けたd'+1までの箱の全部が一致の場合)
　　しかしこの場合でも、d=d'+1の可能性が大なのだ
　　∵ d'の箱の比較で、"rXd'≠Xd'"の可能性大。つまり、任意の2つの実数を比較して、"rXd'＝Xd'"なる確率は0にすぎない
５．結局、時枝の数当て 不成立です！！
QED
（＾＾；

注*)（上記の「実は、こうなる確率が１」の説明）
１．dが自然数N全体を渡るとき、有限d'で分けて、n<=d'なるnは有限だが、d'<n なるnは無限
２．従って、自然数N全体からnをランダムに選ぶと、確率 P(n<=d')＝0
　（もっとも、これは正統な確率計算ではない ∵ 自然数Nの一様分布は、正則分布ではないから）
３．なお、時枝記事では、実は、我々は決定番号dを選ぶことができず、ただ代表列rXを選ぶしことしかできない
　　にも関わらず、決定番号dを選ぶことができるが如く錯覚させていることも、時枝トリックの1つだ
　　（これ実は、けっこう重要なのだ） []
[ここ壊れてます]

820 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 13:08:32 ID:+ARtdTH+.net]
>>749
>(>>593より)
>＜時枝理論の複数列の比較による確率計算を潰す試みｗ(゜ロ゜；　＞
>により、時枝の複数列の比較は、数学的には本質ではない ことは、すでに示した

>３．そして、２列だから、確率 P（d＜d'）＝1/2 というけれど（>>593）
言ってませんけど？
ぜんぜん解ってないね

>１．ある方法で、d'が与えられたとする
>５．結局、時枝の数当て 不成立です！
おまえの云うある方法≠時枝の方法　なので無意味
頭大丈夫ですか？時枝の方法じゃなきゃ当たらないのは当たり前ですね～



821 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 13:16:08 ID:+ARtdTH+.net]
>>593）
>３．そして、２列だから、確率 P（d＜d'）＝1/2 というけれど
2列のいずれかをランダムに選ぶから1/2が言えるのであって、選ぶ列を固定したら1/2は言えません。
ていうかなんで1/2が言えると思ってるの？バカ？

822 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 13:36:38 ID:/8rYWzo5.net]
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823 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 15:43:02 ID:hDJsRLVm.net]
>>749
「箱Xdを特定したとき、"rXd'＝Xd'"なる確率は0」

というのは「箱入り無数目」とは無関係

100列が決まっているときに、それぞれの列について
他の99列の決定番号の最大値をdとしたとき
100列のうち99列の箱について"rXd'＝Xd'"となるから
ランダムに1列選んで"rXd'＝Xd'"となる確率が99/100
というのが「箱入り無数目」

824 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 16:00:58 ID:+ARtdTH+.net]
ランダムが分からない瀬田

825 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 16:32:41 ID:hDJsRLVm.net]
「箱入り無数目」とは無関係の定理
・番号dを特定したとき、ランダムに列Xを選べば"rXd＝Xd'"なる確率は0
・列sを特定したとき、ランダムに番号Nを選べば"rsN＝sN'"なる確率は1
（いずれも大文字が確率変数）

dがsの決定番号のとき
d<=NなるNで、rsN＝sN
N<=dなるNは有限だが、d<=N なるNは無限
自然数全体からNをランダムに選ぶと、確率 P(d<=N)＝1
したがってP(rsN＝sN)=1

826 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 16:43:14.55 ID:hDJsRLVm.net]
「箱入り無数目」の代表元は、確率変数の無限族の
”まるまるの”独立性を満たさない

・任意のnについて
　P(not(rXn＝Xn))=1 <

827 名前：br> ・任意有限個のn_iについて
　P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=1

しかし
・無限個のn_iについて
　P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=0

なぜなら、not(rXn＝Xn)となるnは有限個だから []
[ここ壊れてます]

828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/28(土) 20:40:48 ID:WA7Bn40i.net]
>>741
> 空の箱を許容するという意味なら
>>743
> 明らかに、入れる要素を増やせば、

ある箱だけに着目するのか全ての箱に着目するのか？
ということですよ


ある箱にだけサイコロの目を入れるというのは
他の箱は実数を入れるんだから他の箱にサイコロの目の数字が入る確率は0でしょ

全ての箱に入れるんだったらある箱にサイコロの目が入っているのなら
他の箱にもサイコロの目が入っている確率は1


サイコロの目を入れるということは箱の中の数字を1から6の6通りに絞るということで
数当ての出題は箱の中の数字を1つに絞るということだから同様に考えると

出題者が実数から選んだ数字がある箱にだけ入っているのならば
他の箱に出題者が実数から選んだ数字が入る確率は0

全ての箱に出題者が実数から選んだ数字を入れるんだったら
ある箱に出題者が実数から選んだ数字が入っているのなら
他の箱にも出題者が実数から選んだ数字が入っている確率は1

829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/28(土) 20:47:36 ID:WA7Bn40i.net]
>>741
> コーシー列を誤読しているよ

時枝記事の数列はコーシー列ではないんですよ

an = 0: 0, 0, 0, ... , 0, ...
an = 1/n: 1, 1/2, ... , 1/n, ...
これらが属する同値類をr(an = 0), r(an = 1/n)などと書くことにする

an = 0とan = 1/n (> 0)の数列の値の極限値はともに0であるが数列の値の極限値
は数当ての出題には使えない
箱の中の数字を1つに絞ることができないから

有限数列: 1, 1/2, ... , 1/kを数列の値の極限値が0であるような無限数列にする
sn: 1, 1/2, ... , 1/kをsn→0 (n→∞)となるようにすると
1, 1/2, ... , 1/k, 0, 0, ... , 0, ...
1, 1/2, ... , 1/k, 1/(k+1), ... , 1/n, ...
1, 1/2, ... , 1/k, 1/2(k+1), ... , 1/2n, ... など1つに絞れない

箱の中の数字を1つに絞るには無限数列が属する同値類を極限値として考えることになる
sn→r(an = 0) (n→∞)
1, 1/2, ... , 1/k, 0, 0, ... , 0, ...
sn→r(an = 1/n) (n→∞)
1, 1/2, ... , 1/k, 1/(k+1), ... , 1/n, ...
sn→r(an = 1/2n) (n→∞)
1, 1/2, ... , 1/k, 1/2(k+1), ... , 1/2n, ...

> 極限値 x を推定した上で |xn - x| を評価する必要がある。

無限数列が属する同値類を推定してその代表元rnに対して |sn - rn| を評価すると
s1-r1, s2-r2, ... , s(d-1)-r(d-1), 0, 0, ... , 0となるから収束する

つまり決定番号dが有限でd以降のsnとrnが全て一致するから収束する

830 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/28(土) 21:27:42 ID:MRwZqC/h.net]
>>723 補足
　確率空間？（>>747-748）ｗｗ
iid(独立同分布)を仮定すると
可算無限個の箱があっても
箱が1つの場合と同じ確率空間で扱える

これ、確率論の常識ですょ！！
ほとんど、自明でしょｗ
例えば、サイコロの場合、下記です（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E7%A9%BA%E9%96%93
確率空間
(抜粋)
定義
数学、特に確率論において、確率測度（かくりつそくど）とは、可測空間 (S, E) に対し、E 上で定義され P(S) = 1 を満たす測度 P のことである。
このとき、三つ組 (S, E, P) のことを確率空間と呼ぶ。さらに、集合 S を標本空間、S の元を標本あるいは標本点、完全加法族 E の元を事象あるいは確率事象と呼ぶ。また、E の元としての S を全事象という。
事象 E に対し、P の E における値 P(E) を、事象 E の確率という。つまり、E は確率が定義できることがらの集まりである。
必ずしも S の部分集合全てが事象とはならないことに注意されたい。

例
・実数からなる区間 [0, 1] とそのボレル集合族 B からなる可測空間 ([0, 1], B) 上でルベーグ測度 μ を考えれば、μ([0, 1]) の値は区間の長さ |[0, 1]| = 1 ? 0 = 1 に等しいので、μ は ([0, 1], B) 上の確率測度であり、三つ組 ([0, 1], B, μ) は確率空間になる。
・サイコロ投げの確率空間は次のようなものである：
　S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, E = 2^S, P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)

https://mathtrain.jp/probspace
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）
これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい



831 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 21:41:33 ID:+ARtdTH+.net]
>>759
箱入り無数目の確率空間になってないのでゼロ点
落ちこぼれには無理でした

832 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/03/28(土) 22:35:23.03 ID:MRwZqC/h.net]
>>759 補足

１．大学確率論で、普通にiid(独立同分布)を考えれば、
　箱にサイコロの目を入れるとして、
　P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)
２．ところで、時枝さんは、あるd番目の箱Xdの確率がP=1-εになるという
　じゃ、その1つ以外の箱の数当て確率は どうなる？
　iid(独立同分布)通り、P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)だと？
　バカ言ってるんじゃない
３．d番目って、代表の取り方に依存する
　ある人Aさんが選んだ代表では、d番目としても
　別の人Bさんが選ぶ代表では、ｄ’番目(ｄ’≠d)になる？
　じゃ、また別の人Cさんが選ぶ代表では、ｄ’’番目(ｄ’’≠ｄ’≠d)になる？？
　　　・
　　　・
　あんたの数学は、属人的な数学かい？？

ばか言っているんじゃないよ、時枝さん

833 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/28(土) 22:40:03.06 ID:+ARtdTH+.net]
>>761
>２．ところで、時枝さんは、あるd番目の箱Xdの確率がP=1-εになるという
だから箱を特定したらならないと何度言えば
おまえ脳に障害あるだろ

>ばか言っているんじゃないよ、時枝さん
馬鹿はおまえだよ瀬田

834 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 00:23:11 ID:ReTOy/u3.net]
>>761
＞d番目って、代表の取り方に依存する
＞ある人Aさんが選んだ代表では、d番目としても
＞別の人Bさんが選ぶ代表では、ｄ’番目(ｄ’≠d)になる？
＞じゃ、また別の人Cさんが選ぶ代表では、ｄ’’番目(ｄ’’≠ｄ’≠d)になる？？

「決定番号∞」の誤りを指摘されて諦めたと思ったら
今度は「選択関数は１つじゃない！」ですか？

何人居ても選択関数は１つに決めるほうが当たる
わざわざ変えて損する馬鹿はいませんよ

∞の件も同じ　R^Nだから当たるんで、
R^(N∪{∞})に並べ替えて損する馬鹿はいませんよ

835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/29(日) 01:24:32 ID:AAFtJXqL.net]
>>761
> その1つ以外の箱の数当て確率は どうなる？

箱に入れる数字は実数であるとして
Aさんはサイコロを振って箱に入れる数字を決めて数列を出題する
Bさんは袋に入っている数列をランダムに選んで出題する
さて
Aさんはサイコロを振って数列snを1つ作って出題することにする
またその数列snだけが入った袋をBさんに渡す

Bさんは袋から数列を選んで出題する

s1, s2, ... , Xi, ...
Xi = siである確率は1


回答者はどのような数列も自分が数当てに用いる袋の中の代表元の
先頭から有限個が変更されたものであると考える

箱の数当て確率は先頭から0がならび決定番号以降は1がならぶ
0, 0, ... , 0, 1, 1, ... , 1, ...

自分が数当てに用いる袋の中の代表元であるから
数列ごとに決定番号が定まる

836 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 09:49:02.91 ID:ReTOy/u3.net]
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/518-520

匿名でも誰が書いたかわかるもんだな

でもハンドル名要らないから

匿名なら生暖かく見守るだけ

837 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/29(日) 09:57:36 ID:PhmwLbdr.net]
>>765
おまえの勝手だが
おまえはIUTについて語れるレベルに達していないことは明白だよｗ

838 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 10:02:35 ID:YiV+QH7u.net]
>>766
おまえの勝手だが
おまえは箱入り無数目について語れるレベルに達していないことは明白だよｗ

839 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/29(日) 10:12:05 ID:PhmwLbdr.net]
>>761
(引用開始)
１．大学確率論で、普通にiid(独立同分布)を考えれば、
　箱にサイコロの目を入れるとして、
　P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)
２．ところで、時枝さんは、あるd番目の箱Xdの確率がP=1-εになるという
　じゃ、その1つ以外の箱の数当て確率は どうなる？
　iid(独立同分布)通り、P({k}) = 1/6 (k = 1, 2, 3, 4, 5, 6)だと？
　バカ言ってるんじゃない
３．d番目って、代表の取り方に依存する
(引用終り)

ここ、補足しておくと
・箱にサイコロの目を入れるとして
・iid（独立同分布）と考えて、1つの箱の数当ては、確率P＝1/6
・時枝は、あるd番目の箱の的中確率がP＝1-εに出来るという
　全くバカげた話で、そもそも確率P＝1/6と確率P＝1-εと2つの確率になることがおかしい
・時枝理論では、d番目の箱以外については、何も言えない！
　だったら、本来の確率論通りで、iid（独立同分布） 箱の数当て 確率P＝1/6 でしょ
・代表の取り方を変えれば、d→d’で、d’番目の箱の的中確率がP＝1-εになる
　そのとき、もとのd番目の箱はどうなる？ 確率P＝1/6と確率P＝1-εと2つの確率になるよね
・そして、代表の取り方をどんどん変えれば、d,d’,d’’,d’’’',d’’’’・・・・ と、おかしな箱が増えていく
・極

840 名前：論すれば、可算無限の箱全部がそうなる可能性がある
　それって、完全に 大学教程の確率論と矛盾だ
QED
(゜ロ゜； []
[ここ壊れてます]



841 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 10:22:45.04 ID:YiV+QH7u.net]
>>768
>・時枝は、あるd番目の箱の的中確率がP＝1-εに出来るという
おまえは大脳に障害があるの？
時枝はそんなこと言ってないと何度言えば分かるの？
>　全くバカげた話で
バカげてるのはおまえの妄想であって時枝ではない

842 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 10:34:06 ID:YiV+QH7u.net]
瀬田はとうとう頭がおかしくなったのか？
妄想が尋常じゃないんだが
まあ前からだけどｗ

843 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/29(日) 11:16:59 ID:PhmwLbdr.net]
>>749
(引用開始)
２．従って、自然数N全体からnをランダムに選ぶと、確率 P(n<=d')＝0
　（もっとも、これは正統な確率計算ではない ∵ 自然数Nの一様分布は、正則分布ではない
３．なお、時枝記事では、実は、我々は決定番号dを選ぶことができず、ただ代表列rXを選ぶしことしかできない
　　にも関わらず、決定番号dを選ぶことができるが如く錯覚させている
(引用終り)

決定番号dの分布について、補足説明する
１．問題の数列 X：X1,X2,・・,Xd-1,Xd,Xd+1,・・ において
　その同値類の 代表列を rX：r1,r2,・・,rd-1,Xd,Xd+1,・・
　とする(rd-1≠Xd-1とする)
　この場合、しっぽ Xd,Xd+1,・・が一致し、rd-1≠Xd-1だから、時枝の決定番号はdだ
２．いま、箱にq面サイコロを作って、1～qの整数を入れるとする
　・d=1となる 代表列rXは、1個しかない（全ての数が一致）
　・d=2となる 代表列rXは、q-1個（2番目以降のしっぽの数が一致）
　・d=3となる 代表列rXは、(q-1)q個（3番目以降のしっぽの数が一致）
　・d=4となる 代表列rXは、(q-1)q^2個（4番目以降のしっぽの数が一致）
　・d=mとなる 代表列rXは、(q-1)q^(m-2)個（m番目以降のしっぽの数が一致）
３．もし、qが十分大きいなら、q-1≒qとして、d=mとなる 代表列rXは、q^(m-1)個 と書ける（以下この場合を扱う）
４．ここで、「我々は決定番号dを選ぶことができず、ただ代表列rXを選ぶしことしかできない」を思い出そう
　つまり、ある代表を選んで決定番号が仮に7だったとする
　しかし、8の代表はそのq倍多く、9の代表はそのq^2倍多く・・となる
　dは全ての自然数を渡るが、一様分布ではなく、裾の（指数関数的に)増大する分布になる
５．このように、決定番号dの大小については、正統な確率的な扱いができないことは、大学の確率論を学べば分かる
６．それを、数学的に説明したのが、過去のガロアスレ 確率論の専門家さんと ジムの数学徒さんのレスです（下記）
QED
（＾＾；

（参考）
ガロアスレ 20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
ガロアスレ 80 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/ （31&271ご参照 ジムの数学徒さん ID:jmw8DMZb）

844 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/29(日) 12:00:38 ID:PhmwLbdr.net]
>>771
さらに、補足説明する

１）まず、有限長の数列を考えよう
　問題の数列 X：X1,X2,・・,Xd-1,Xd,Xd+1,・・Xh (hは有限整数)
　同値類の代表列を rX：r1,r2,・・,rd-1,Xd,Xd+1,・・Xh
　とする
２）上記同様、箱にq面サイコロを作って、1～qの整数を入れるとする
　qは十分大きく、q-1≒qとする
３）上記>>771の通り d=mとなる 代表列rXは、q^(m-1)個 と書ける
　全体hまでの場合の数は、等比数列の和公式より
　Σm=1～h {q^(m-1)} ＝ (q^h -1)/(q-1)・・(1)
　dまでの場合の数も、同様
　Σm=1～d {q^(m-1)} ＝ (q^d -1)/(q-1)・・(2)
４）そこで、有限長の数列→可算無限長の数列 で 極限 h→∞ を考える
　決定番号が、数列の先頭部分で、有限d以下に収まる割合Lは
　上記(1)(2)を使うと
　L＝｛(q^d -1)/(q-1)｝/｛(q^h -1)/(q-1)｝
　 ＝(q^d -1)/(q^h -1)
　ここで、dはある有限の定数で、極限 h→∞ をとると
　lim h→∞ L ＝lim h→∞ (q^d -1)/(q^h -1) ＝0
　つまり、Lは 指数関数的に0に近づく
５）このような分布を持つ 決定番号dの大小の確率は論じられない
　∵
　１）可算無限長列では、決定番号dが有限の場合の割合は、0！！
　２）決定番号dが有限の場合の割合が0の中で、d1,d2の大小を論じて確率計算をしても、無意味
QED
ｗｗ（＾＾；

（参考）
https://www.kwansei.ac.jp/hs/z90010/sugakua/suuretu/touhisum/touhisum.htm
等比数列の和 - 関西学院大学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97
等比数列

845 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:10:18.01 ID:YiV+QH7u.net]
>>771
>５．このように、決定番号dの大小については、正統な確率的な扱いができないことは、大学の確率論を学べば分かる
決定番号は自然数だから任意の二つの決定番号 a,b は a>b, a=b, a<b のいずれか一つを満たす。
よって決定番号の大小比較に言いがかりをつけても無駄。

>６．それを、数学的に説明したのが、過去のガロアスレ 確率論の専門家さんと ジムの数学徒さんのレスです（下記）
違う。自称確率論の専門家は決定番号が非可測だから確率計算不能と主張した。
しかし時枝の確率は可測性を仮定していないのでまったく的外れ。
過去何度も説明した。おまえが理解できてないだけの話。

相変わらず馬鹿丸出し

846 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:13:11 ID:YiV+QH7u.net]
>>772
>２）上記同様、箱にq面サイコロを作って、1～qの整数を入れるとする
>　qは十分大きく、q-1≒qとする
え？ｗ　1≒2と言いたいの？ｗ　頭大丈夫？ｗ

847 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:16:34 ID:ReTOy/u3.net]
>>770
もともと頭は良くなかった

>>771
ジムの人は箱の中身が{0,1}の要素の場合で考えてたが
むしろ閉区間[0,1]の要素の場合で考えたほうがよかった

そうすれば

「どの箱も代表元と一致しない確率が1なのに
　無限個の箱がすべて代表元と一致しない確率は0」

という”無限族まるごと独立性”の否定に気づけた筈

>>772
＞可算無限長列では、決定番号dが有限の場合の割合は、0！！

誤り　
任意の自然数nについて　決定番号がn以下の確率は0だが
そこから、決定番号が自然数となる確率が0、という結論は導けない

＞決定番号dが有限の場合の割合が0の中で、
＞d1,d2の大小を論じて確率計算をしても、無意味

決定番号は必ず自然数となるから当然大小が比較できる
超準自然数でも全く同様　大小が比較できないというのは嘘

848 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:17:07 ID:YiV+QH7u.net]
>>772
>　１）可算無限長列では、決定番号dが有限の場合の割合は、0！！
定義により決定番号は自然数。どの自然数も有限。よって決定番号が有限の確率は１！！
妄想もほどほどに

849 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:19:36 ID:ReTOy/u3.net]
>>756で書いたこと

「箱入り無数目」の代表元は、確率変数の無限族の
”まるまるの”独立性を満たさない

・任意のnについて
　P(not(rXn＝Xn))=1
・任意有限個のn_iについて
　P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=1

しかし
・無限個のn_iについて
　P(∧not(rXn_i＝Xn_i))=0

なぜなら、not(rXn＝Xn)となるnは有限個だから

850 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:36:06.63 ID:YiV+QH7u.net]
瀬田の主張とその間違い
1.決定番号=∞だから大小比較はできない → 決定番号は自然数だから大小比較可能
2.ある箱の確率=1-εはiidと矛盾する → 時枝の確率はある箱の確率ではない

これテンプレに貼っとけ
瀬田は一晩で忘れるようだから毎日拝めｗ



851 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:40:07.36 ID:YiV+QH7u.net]
時枝の主張は「勝つ確率≧1-ε」なのになんで瀬田は「ある箱が当たる確率≧1-ε」って誤解するんだろうね？馬鹿だから？

852 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:48:29 ID:YiV+QH7u.net]
箱1～箱100があります。そのうちアタリ箱は99個です。アタリ箱をひく確率は？
という話なのに、瀬田はどれか特定の箱だけ99/100になるのはおかしいと主張。
馬鹿としか言い様が無い。

853 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 12:53:18 ID:ReTOy/u3.net]
>>780
＞箱1～箱100があります。そのうちアタリ箱は99個です。

実は上記は確率論抜きで成り立つ定理

したがっていくら「確率論が」といっても無駄

無理に否定しようとすると
「無限列と代表元の中身が食い違う項はたかだか有限」
という点を否定してしまい、尻尾の同値関係と矛盾することになる

決定番号∞はその典型例

854 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 13:16:23 ID:ReTOy/u3.net]
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/25

南堂久史がトンデモだと気づかない人に数学は無理

855 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/29(日) 13:35:07 ID:PhmwLbdr.net]
>>782
どうも。スレ主です。
ありがとう
おっちゃん も認識しているよ、それ（＾＾

（参考）
純粋・応用数学
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/26
26 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/03/29(日) 13:09:57.11 ID:JlXmRJZe
おっちゃんです。
>>26
区体論は、どちらかというとトンデモに分類されているようだ。

856 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/29(日) 15:17:54 ID:PhmwLbdr.net]
>>772 補足
時枝の話は、可算無限数列を、形式的冪級数（の係数）で
しっぽが一致
　↓
式の次数が高い係数がすべて一致
におきかえると

問題の数列＝1つの形式的冪級数の 形式的冪級数環のしっぽの同値類
と考えることができて 分り易い

例えば下記
(なお、変数をｙとします（Xはすでに使っているため）)
問題の数列 X：X1,X2,X3,・・,Xd,Xd+1・・
　↓
形式的冪級数 FX＝X1+X2y+X3y^2・・ xd-1 y^(d-2)+Xd y^(d-1)+Xd+1 y^d・・

代表列 rX：r1,r2,・・,rd-1,Xd,Xd+1,・・
　↓
形式的冪級数 FrX＝r1+r2y+r3y^2・・rd-1 y^(d-2)+Xd y^(d-1)+Xd+1 y^d・・
と、対応して書き直せる

ここで、2つの式の差

857 名前： FX-FrX を考えると、係数がd番目Xdから後が一致しているので
FX-FrX＝　・・・+0y^(d-1)+0y^d・・ としっぽの係数 d以降がすべて0になる多項式になる

そして、同値類は、形式的冪級数のしっぽによる 多項式環の話に直せる
つまり、決定番号は、多項式環の1つの式（＝同値類の元）の次数d-1に直せる*)
（*)注：多項式環では、係数が0次の定数項から始まるので、次数との比較で1つ ずれる）

この話は、過去にガロアスレにも書いたが、また 時間があるときに 書きます
形式的冪級数→多項式環→多項式の次数 という流れで考えると
時枝記事の（みせかけ）トリックが、よく分ります

(参考)
http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/
塩田研一 高知大学 理工学部 情報科学教室
http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/misc/index.html
塩田研一覚書帳
http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/misc/field/FieldTheory.html
体 ― 塩田研一覚書帳 ―
p 進体
p 進付値（ふち）
有限次代数体の素イデアル p についても p 進距離を考えることができます。
また体 F 上の一変数関数体 F(x) においては、例えば x が素数の役割を果たして付値が定義でき、
その完備化は形式的べき級数体 F((x)) になります。
Qp の中で |x|p≦1 を満たす元 x を p 進整数と呼び、 p 進整数全ての集合を Zp と表します。
http://lupus.is.kochi-u.ac.jp/shiota/misc/field/FiniteField.html
有限体 ― 塩田研一覚書帳 ― []
[ここ壊れてます]

858 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 15:35:17 ID:YiV+QH7u.net]
>>784
>形式的冪級数→多項式環→多項式の次数 という流れで考えると
>時枝記事の（みせかけ）トリックが、よく分ります
分からない、というか何も言えてないｗ
環を持ち出す意味が無いｗ
馬鹿丸出しｗ

859 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 15:40:18 ID:YiV+QH7u.net]
でトリックって何なの？
決定番号が有限の確率=０がトリック？
いいえ、決定番号は自然数であり、どの自然数も有限なので、決定番号が有限の確率=１です

トリック詐欺ｗ

860 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 16:15:53 ID:ReTOy/u3.net]
>>784
>形式的冪級数

無駄だね

端的にいえば、自然数の集合でいい

で、自然数の集合S1,S2について、
共通集合S1∩S2以外の要素が
S1-(S1∩S2)、S2-(S1∩S2)とも
有限個ならば同値

で、決定番号は、相違する要素の最大値+1
つまり、そこから先は皆共通要素

決定番号が∞ってことは
決定番号が自然数として存在しないことだから
S1-(S1∩S2)、S2-(S1∩S2)のいずれかが
無限集合ってことで、S1とS2は同値でない

これで愚者ハッタリ君が、同値関係と決定番号を
全然理解できてないことが丸わかりだね



861 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/29(日) 16:22:29 ID:ReTOy/u3.net]
>>786
＞決定番号が有限の確率=０がトリック？

まず>>784の自然数の集合で考えた場合
有限集合は空集合と同値

逆に空集合と同値なものは有限集合に限られる
したがって、もし空集合と同値な集合Sをもってきて
Sの決定番号が∞だとしたら、
Sは無限集合であって、空集合と同値ではない
ということになる

な、わかりやすいだろ？

862 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/03/30(月) 07:14:23 ID:BDQGXRW7.net]
おサルたち
壊れたレコードのように、訳の分からん、同じような寝言の繰り返しか
おまいら、詰んでいるよ

863 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 10:24:56.73 ID:TAyiOCxP.net]
大学一年の4月で落ちこぼれた瀬田は時枝を読む学力レベルに達してないってことさ

864 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/30(月) 13:43:32.99 ID:zICzxEKY.net]
おれは名前の議論はしない
だれか他人に迷惑がかかるといけないからね
だが、別に正しいのは明らかにおれで
間違っているのは、おサルたち
実名が判明しても、なんら困らん
困るのは、おまいらサルだよ

865 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 13:56:24.30 ID:TAyiOCxP.net]
>>681
>１．しっぽの同値類は可能
>２．決定番号を決めることは可能
決定番号は自然数である。　Y/N
{d(s^i)|i∈{1,2,...,100}}:=Mは、100個の（重複を許す）自然数の集合である。　Y/N
Mは全順序

866 名前：集合である。　Y/N
Mは最大元を持つ。　Y/N
Mの最大元は1個または複数個である。　Y/N
Mの単独最大元は1個または０個である。　Y/N
k∈{1,2,...,100} をランダム選択したとき、d(s^k)がMの単独最大元である確率は1/100以下である。　Y/N
P(s^k(D)=r^k(D))≧99/100（但しD:=max{d(s^i)|i≠k}）　Y/N

>３．しかし、確率計算は正当化できない
は誤りである。　Y/N []
[ここ壊れてます]

867 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/30(月) 15:21:41 ID:zICzxEKY.net]
もういいだろう
アホな質問に答えても
サルに餌を与えるようなものだからｗ(゜ロ゜;

868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/30(月) 15:25:48 ID:KP/93ZLk.net]
自分から時枝記事の話題を再燃させたくせに、
反論できなくなると「もういいだろう。サルの相手はここまでだ」
バカにつける薬はないねｗ

結論：時枝記事は正しい

869 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 17:16:07.02 ID:TAyiOCxP.net]
>>793
瀬田逃亡ｗ
間違いを認められるようにならないと生涯ピエロのままだぞ？ｗ

870 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/30(月) 18:30:10 ID:zICzxEKY.net]
>>794
ほざいてろ、アホサル
おまいら、当初は このスレに来ない予定だったんじゃね？ｗ(゜ロ゜;

>>795
おれは、おまいら無視して、時枝を書くからよ
おまいらも勝手にかけよ
そもそも５Chなんて、そういう板でしょ
みんな、自由にやろうぜｗｗ（＾＾；



871 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 18:59:10 ID:TAyiOCxP.net]
>>796
瀬田なんかいつもと違うな　
間違いに気づいて動揺してんのか？　落ち着いて涙拭けよ

そもそもおまえが悪いんだぞ？　
こっちは何年も前から教えてやってるのに、おまえが聞く耳持たなかっただけの事なんだから

872 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 19:07:22 ID:TAyiOCxP.net]
>>796
>そもそも５Chなんて、そういう板でしょ
5ちゃんを程度の低い板と自分に言い聞かせることによって、4年以上間違い続けた自分の自我を保とうとしてるんですね？
分かります

873 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 19:29:33 ID:S2UibJYq.net]
>>789
>壊れたレコードのように、訳の分からん、同じような寝言の繰り返し

・「箱の中身は定数」なのに「iid(独立同分布)を仮定する」と言い張る
・「的中する箱の選択確率」なのに「あるd番目の箱の的中確率」と言い張る
・「決定番号がd以下の割合0」から「決定番号dが有限の場合の割合は0」と誤った推論

♪詰んでるね　逝ってるね
https://www.youtube.com/watch?v=j95hpT_w4ZQ

874 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 19:30:14 ID:S2UibJYq.net]
>>793
　　　　　　　　　　　　　　,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
　　　　　　　　　　　　 ／": : : : : : : : ＼
　　　　　　　　　　　/-─-,,,_: : : : : : : : :＼
　　　　　　　　　　/　　　　　'''-,,,: : : : : : : :i
　　　　　　　　　 /、　　　　　　/: : : : : : : : i　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　r-、 ,,,,,,,,,,、　/: : : : : : : : : :i　　　 ／
　　　　　　　　　L_,　,　　 、　＼: : : : : : : : :i　　 ／　答えたら負け
　　　　　　　　 /－) (－>　　　|: :__,=-、: /　＜　　　と思ってる
　　　　　　　　l ｲ　 '-　　　　　|:/　tbﾉﾉ　　　　＼
　　　　　　　　l ,`-=-'＼　　　　 `l ι';/　　　　　 ＼ 　セタ（６０代・男性）
　　　　　　　　ヽﾄｪ-ｪｪ-:）　　　 　-r'　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　ヾ＝-'　　　　　／ /
　　　　　＿＿＿_ヽ::::...　　　／ ::::|
　　／￣　::::::::::::::l　`──''''　　 :::|

875 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 19:33:30 ID:TAyiOCxP.net]
瀬田がバカなのはもうとっくにバレバレなんだから間違いを認めちまえよ
楽になるぞ？

876 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 19:58:11 ID:S2UibJYq.net]
>>796
このスレッドも次はないな
立てたら速攻で削除

877 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/30(月) 20:05:31 ID:S2UibJYq.net]
>>792
＞決定番号は自然数である。
セタ「エェェェェェヌ！！！」
（完）

878 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/03/31(火) 09:48:42.74 ID:YIE+6BeO.net]
>>800
でましたね
おサル お得意のAA
あほ丸出し

おれは他のスレが忙しくなったので
しばらく来ないかも
それまでしっか

879 名前：り、踊ってろ []
[ここ壊れてます]

880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 12:41:32 ID:IVZo+4KA.net]
自分から時枝記事の話題を再燃させたくせに、
反論できなくなると「忙しくなったから、しばらく来ない」
バカにつける薬はないねｗ

結論：時枝記事は正しい



881 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/03/31(火) 13:32:19 ID:YIE+6BeO.net]
あほ丸出し
キチガイの妄想に反論する必要などない
おサルは分かってない
分かってないおサルに教える必要もない

882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 14:06:42 ID:IVZo+4KA.net]
忙しいと言いつつ、すぐに反応ｗ
結局、忙しいなんてウソであり、単に反論できなくなっただけｗ

自分から時枝記事の話題を再燃させたくせに、
反論できなくなると「キチガイの妄想に反論する必要などない 」
バカにつける薬はないねｗ

結論：時枝記事は正しい

883 名前：１３２人目の素数さん [2020/03/31(火) 14:50:01 ID:IBxpSYhd.net]
瀬田よ、これ以上恥を上塗るな。
いいじゃん、バカで。もうみんな判ってるよ。いまさら見栄張るなよ。認めちまえ、楽になるぞ？
ま、これに懲りたら人の話に聞く耳を持つことだ、でないと一生ピエロのままだぞ。

884 名前：mara papiyas ◆y7fKJ8VsjM [2020/03/31(火) 19:26:47 ID:wL5WZYpe.net]
>>804
Mr.Seta is exiled to Crelle thread!

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/

885 名前：mara papiyas [2020/03/31(火) 19:34:27.27 ID:wL5WZYpe.net]
Mr.Seta get fucked by big mara.

886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/03/31(火) 21:10:29 ID:IWVIdgjU.net]
【速報】東京都が #新型コロナウイルス 感染症死亡者数を過少評価か、

「例年より少ない」とされていたインフルエンザ関連死が急増＝国立感染症研究所
https://www.niid.go.jp/niid/ja/flu-m/2112-idsc/jinsoku/1852-flu-jinsoku-7.html …


コロナで死んだのインフルに振り替えてるんじゃまいか
こういうニュースが出てくる時点で隠蔽はもう無理
おそらくパンデミックは避けられないと思うね

887 名前：CIA [2020/04/01(水) 07:29:50.25 ID:b6rmcN1+.net]
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/63-64

888 名前：CIA [2020/04/01(水) 07:33:28.85 ID:b6rmcN1+.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/309

889 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/01(水) 12:57:32 ID:U41p3z0c.net]
【定義】決定番号
「sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す. 」

数列は自然数で付番されているので決定番号は自然数である。
そしてそのことを認めるなら自動的に
>>３．しかし、確率計算は正当化できない
>は誤りである。　Y/N
も認めるしかない。瀬田完全敗北。

瀬田の4年間は敗北の歴史

890 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/01(水) 13:14:59 ID:7MztWasM.net]
連続と離散を統一した！
ttp://x0000.net/topic.aspx?id=3709-0

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
ttp://x0000.net



891 名前：CIA [2020/04/01(水) 14:56:35 ID:b6rmcN1+.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/65

数学に限らず、知力の無い者の発言は、名前の有無に関わらず、全く無意味

892 名前：CIA [2020/04/01(水) 14:59:11 ID:b6rmcN1+.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/311-312

893 名前：CIA [2020/04/01(水) 16:42:24 ID:b6rmcN1+.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/66

■プール＝エルとクリプキの定理
　１９６０年代，プール＝エルとクリプキは，
　”算術を含むどんな理論も，字面だけ見ればみんな同型になっている”
　というすごい定理を発見した．

　不完全性定理の最強バージョンともいえるこの結果には，
　さすがのゲーデルも驚いたらしい．

https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref/ref_06

894 名前：CIA [2020/04/01(水) 22:52:11 ID:b6rmcN1+.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/69-72

895 名前：CIA [2020/04/02(Thu) 05:22:53 ID:vaZakOcE.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1584625377/795

○○○○注意報発令

896 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/02(Thu) 07:33:12 ID:kD9YEDnI.net]
（転載ｗ（＾＾）
0.99999……

897 名前：は１ではない　その７
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1584625377/795
795 自分：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2020/04/01(水) 23:19:10.15 ID:RqQA8SNl [2/2]
１）ここに1個の箱がある。任意の数を入れる。箱を開けずに、当てる方法なし
２）ここにn個の箱がある。任意の数を入れる。iid(独立同分布)を仮定する。箱を開けずに、当てる方法なし！！
３）n→∞の極限を考える。任意の数を入れる。iid(独立同分布)を仮定する。箱を開けずに、当てる方法なし！！
　当たり前
４）時枝記事は、n→∞の極限を考えると、ある1つの箱、k番目として、箱を開けずに、確率1-εで的中できるという
　iid(独立同分布)を仮定しているのに
　アホでしょ、それｗｗ（＾＾； []
[ここ壊れてます]

898 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(木) 08:08:23.84 ID:xC7jufjA.net]
糞ほどの価値も無いレスを後生大事にｗ　さすがピエロｗ

899 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/04/02(Thu) 09:59:39 ID:XDgVHU54.net]
>>822
わらえる
これ >>821 一発で、おまいらおサル即死じゃんｗ(゜ロ゜;

900 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(Thu) 10:09:26 ID:xC7jufjA.net]
>>823
なんで？



901 名前：CIA [2020/04/02(木) 10:16:30.93 ID:vaZakOcE.net]
>>821
＞時枝記事は、n→∞の極限を考えると、ある1つの箱、k番目として、
＞箱を開けずに、確率1-εで的中できるという
＞iid(独立同分布)を仮定しているのに

時枝記事の誤読

箱の中身が確率変数でiidかつ一様分布とした場合
k番めの箱を選んだ条件での確率は1-εではなく0

但し、上記の結果から時枝記事の方法での的中確率を0と導くことはできない

902 名前：CIA [2020/04/02(木) 10:18:44.99 ID:vaZakOcE.net]
>>823　
観察対象◆e.a0E5TtKE コロナウイルス感染により死去

903 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/04/02(木) 10:25:37.33 ID:XDgVHU54.net]
>>826
あ、そのギャグ面白い （＾＾；

904 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(木) 10:25:55.25 ID:xC7jufjA.net]
ピエロ瀬田　はやく>>792に答えてね

905 名前：CIA [2020/04/02(Thu) 10:29:55 ID:vaZakOcE.net]
>>827
◆e.a0E5TtKEの"幽霊"による反数学的荒らし行為に対し警戒

906 名前：CIA [2020/04/02(木) 10:49:58.82 ID:vaZakOcE.net]
4/1
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/74-76
4/2
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/78
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/80-81

”クレレ”スレッドにおける活動については観察のみにとどめ
観察対象に対する積極的な働きかけを行わないこととする

907 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/04/02(木) 15:47:40.26 ID:XDgVHU54.net]
>>821
思いついたので、メモをしておく

１．時枝記事（>>370-）が正しいとすると
２．可算無限の列を、mod100で 100列に並べ替えて
３．決定番号 d1,d2,・・,d100ができる
４．ある列を選ぶ、di とする(1<= i <=100)
５．平均的には、di の大きさは およそ50番目だ（d1,d2,・・,d100の中央値が存在するとして、およそ中央値）
６．i番目の列を開けて、diを知り、残りの99列については、di+1を開けて、各同値類と代表を知り、各代表のd番目＝各列のd番目 で およそ50個の箱が的中できることになる（時枝記事の通り）
７．mod100→mod n とできるので (ここにnは、100以上の任意自然数と出来る （ｎは大きい方が面白いので100以上とした）)、およそn/2個の箱が的中できることになる
８．nはいくらでも大きくできるので、多くの箱について、箱を開けなくても、箱の中の数が的中できることになるぞ

これって、アホでしょ、時枝先生ｗｗ
よって、背理法で時枝記事は不成立！！
QED
ｗ（＾＾

908 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(木) 16:37:31.86 ID:xC7jufjA.net]
>>831
iの選び方次第では全く当たらないこともある。
iの選び方と当たり易さについて何も言ってないのでまったくのナンセンス。

しかも仮に50%当たるとして
nを増やせば当たる箱がいくらでも増やせるが、同時に当たらない箱も増える。
バカ丸出しｗ

>これって、アホでしょ、時枝先生ｗｗ
アホは瀬田だよｗｗ

909 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/04/02(Thu) 17:54:52 ID:XDgVHU54.net]
>>831
> ７．mod100→mod n とできるので (ここにnは、100以上の任意自然数と出来る （ｎは大きい方が面白いので100以上とした）)、およそn/2個の箱が的中できることになる
> ８．nはいくらでも大きくできるので、多くの箱について、箱を開けなくても、箱の中の数が的中できることになるぞ
>これって、アホでしょ、時枝先生ｗｗ
>よって、背理法で時枝記事は不成立！！

これ分からないやつ、相当数学のセンスないよね（アホのアホ）ｗｗ

１．nを国家予算レベルの100兆としましょうか？
　都合で、n=200兆とすると、n/2＝100兆＝1x10^12 の 的中になる
２．一方、箱にサイコロ1個を振って、その目を入れる。１個の的中確率1/6だが
　100兆個当たるなら、その確率は P=1/6^(10^12) ｗｗ
３．およそn/2個の箱→およそn/k個の箱 ( 2 < k ) とできるから、100兆個当てたいなら
　n＝kx100兆 とかに、増加すれば良いだけのこと
４．また、nは100兆に限定されないから、100兆の二乗、三乗、・・n乗 とできるよね
　それって、おかしいよねｗ

これ分からないやつ、相当数学のセンスないよね（アホのアホ）！ ｗｗ（＾＾；

910 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(Thu) 18:56:23 ID:xC7jufjA.net]
間違った前提・推論に基づいて時枝を否定しようとしてもアホなだけですよ？
そんなのはいいから早く>>792に答えてね



911 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(Thu) 19:12:19 ID:xC7jufjA.net]
決定番号が無限大とか言っちゃうやつ、相当数学のセンスないよね（アホのアホ）！ ｗｗ（＾＾；

912 名前：CIA [2020/04/02(Thu) 19:18:13 ID:vaZakOcE.net]
>>831
>ある列を選ぶ、di とする(1<= i <=100)
>平均的には、di の大きさは およそ50番目だ
>（d1,d2,・・,d100の中央値が存在するとして、およそ中央値）

平均値＝中央値＝最頻値　とはいえない

例えば対数正規分布の場合

最頻値＜中央値＜平均値

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E6%95%B0%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83

913 名前：CIA [2020/04/02(Thu) 19:18:49 ID:vaZakOcE.net]
>>831
>i番目の列を開けて、diを知り、残りの99列については、di+1を開けて、各同値類と代表を知り、
>各代表のd番目＝各列のd番目 で およそ50個の箱が的中できることになる

記事の文章が正しく読めていない

「箱入り無数目」記事の文章

「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
　例えばkが選ばれたとせよ.
　・・・
　第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
　第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
　開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
　 S^1～S^(k-l),S^(k+l)～S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける」

１．「選んだ列の箱を全部開ける」　は全くの誤り
　　「選んだ列以外の箱を全部開ける」　が正しい

２．「選んだ列の決定番号をdとして、選んだ列以外のd+1番目以降の箱を開ける」　は誤り
　　「選んだ列以外の決定番号の最大値をDとして、選んだ列のD+1番目以降の箱を開ける」　が正しい

D<d（つまり選んだ列の決定番号が単独最大値）となる確率はたかだか1/100
したがって　負ける確率はたかだか1/100

914 名前：CIA [2020/04/02(Thu) 19:22:13 ID:vaZakOcE.net]
>>833

>>836　>>837を読め

915 名前：CIA [2020/04/02(Thu) 20:06:52 ID:vaZakOcE.net]
全てはこの日　始まった

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17

314 ：１３２人目の素数さん：2015/12/20(日) 11:37:12.83 ID:d5oIGObW
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/314

318 ：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む：2015/12/20(日) 14:05:10.43 ID:saIApgKR
https://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/318

ちなみに12/20はMara Papiyasが愛してやまないBABYMETALの
Vocal 　SU-METALの生誕日である

916 名前：CIA [2020/04/02(Thu) 20:12:48 ID:vaZakOcE.net]
The One
https://www.youtube.com/watch?v=TZRvO0S-TLU

この動画は、2015/12/13の横浜アリーナのライブのもの
その日、実際にそこにいたので間違いない

917 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/02(Thu) 21:08:32 ID:kD9YEDnI.net]
>>833 追加
>>これって、アホでしょ、時枝先生ｗｗ
>>よって、背理法で時枝記事は不成立！！
>これ分からないやつ、相当数学のセンスないよね（アホのアホ）ｗｗ

さらに、アホな事象を追加する
以前書いた 多元数の話（>>538,>>743）です

１．時枝記事（>>370-）の数列のしっぽの同値類と決定番号は、箱に入れる数体系には依存しないのです
　しかし、99/100とか1-εに、数体系の依存性がないのは おかしい のです（＾＾
２．まず、普通のサイコロの目 Ω={1,2,3,4,5,6} 1つの目の的中確率 Ｐ＝1/6 （なお、コイントスなら Ｐ＝1/2 ）
３．ｎ面サイコロ Ω={1,2,・・,n} 1つの目の的中確率 Ｐ＝1/n
４．n→∞ で Ω={1,2,・・,n・・}（=N(自然数)） 1つの目の的中確率 Ｐ＝1/∞（可算無限）
５． [0,1] 上の一様分布 Ω={ 0 以上 1 以下の実数全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合（1/∞（非可算）とも考えら

918 名前：れる））
　（下記ご参照）
６．Ω={ 実数R全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合＆1/R（範囲が-∞から+∞ の1次元であることを 記号の濫用で1/Rとした））
６．Ω={ 複素数Z全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合＆1/R^2（同上 Rの2次元））
７．Ω={ n次多元数全体 } 1つの目の的中確率 Ｐ＝0 （∵ルベーグの零集合＆1/R^n（同上 Rのn次元））

という具合で、コイントス P=1/2からサイコロ 1/6・・1/n・・1/∞（可算）,1/∞（非可算）,・・1/R^n（Rのn次元）
と、どんどん当たらなくなるのに、「時枝理論では、標本空間Ωの変化が全く反映されない」！
これは明らかにおかしい ！！
要するに、時枝理論はデタラメってことです！
QED
(゜ロ゜；

（参考）
https://mathtrain.jp/probspace
高校数学の美しい物語
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン）最終更新:2015/11/06
(抜粋)
確率空間とは
確率空間とは (Ω,F,P) の三つ組のことを言います。
ただし，
・Ω は集合
・F は Ω の部分集合族（σ -加法族）
・P は F から実数への非負関数（確率測度）

つづく []
[ここ壊れてます]

919 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/02(Thu) 21:09:02 ID:kD9YEDnI.net]
>>841
つづき

これだけだとよく分からないと思うので，以下で一つずつ解説していきます。
とりあえず「測度論的確率論では，確率を議論するときには確率空間というものの上で考える。そして，確率空間は3つの物のセットのことを表す」と覚えておいて下さい。
標本空間 Ω
まずは標本空間 Ω についてです。確率を考える土台となる集合です。
例1
普通のサイコロ
Ω={1,2,3,4,5,6}
本当は Ω の各要素を「1 の目」「2 の目」などと書くべきですが「の目」は省略しています。
例3
[0,1] 上の一様分布（ランダムに 0 から 1 の間の実数を返すモデル）
Ω={ 0 以上 1 以下の実数全体 }
・Ω のことを標本空間と言います。
・Ω の各要素は根元事象と呼ばれます。 ω と書くことが多いです。
(引用終り)
以上

920 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(Thu) 22:07:33 ID:xC7jufjA.net]
>>841
>これは明らかにおかしい ！！
ぜんぜん

>要するに、時枝理論はデタラメってことです！
デタラメなのは時枝戦略を当てずっぽう戦略として扱う瀬田ですね



921 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/02(Thu) 22:12:36 ID:xC7jufjA.net]
>>841
>さらに、アホな事象を追加する
アホなレスを追加しても無意味ですよ～
そんなのはいいから早く>>792に答えてね

922 名前：CIA [2020/04/03(金) 01:35:18 ID:2nZLtvFr.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/83-86
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/87-96

923 名前：CIA [2020/04/03(金) 01:40:04 ID:2nZLtvFr.net]
>>841
>「時枝理論では、標本空間Ωの変化が全く反映されない」！

そもそも箱入り無数目における標本空間の理解が間違っている
正しくはΩ＝{1,…,100}である

924 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 01:58:45 ID:h8W4tjFC.net]
>>846
>正しくはΩ＝{1,…,100}である
その通りですね。記事に「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と書かれてますから。
逆に瀬田のΩは完全に妄想ですね、記事のどこにもそのようなΩは書かれてませんから。

925 名前：CIA [2020/04/03(金) 02:17:28.39 ID:2nZLtvFr.net]
>>847
ID:h8W4tjFC氏へ

数学板安全保障会議（MBSC)では、
反数学スレッドの撲滅
親数学スレッドの樹立
を進めている

当スレッドは反数学スレッドと認定されている
数学セミナー記事「箱入り無数目」に関しては
新たに親数学勢力によりスレッドが立てられる
ことが望ましい

ついては貴殿にスレッドの樹立を求める
その際、以下の３条件を満たしていただきたい

１．名称を以下の通りとし、番号はつけない

　　【数セミ】箱入り無数目【時枝正】

２．上記スレッドの1の文章は以下の通りとすること

　　数学セミナー2015年11月号の
　　時枝正氏の記事「箱入り無数目」
　　について語るスレッド

３．テンプレートは過去スレッドのリンクのみ認める

926 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 02:24:13.20 ID:J9EgNFT7.net]
CIAワロタ

927 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 02:24:44.51 ID:J9EgNFT7.net]
でも分類はよいと思うよ

928 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 02:27:40 ID:J9EgNFT7.net]
も

929 名前：しかしてCIAさんが今まで変なスレを削除してくれたのかも知れん
ありがとうございます []
[ここ壊れてます]

930 名前：CIA [2020/04/03(金) 02:32:46 ID:2nZLtvFr.net]
>>849
賛同有難う

数学板歌
https://www.youtube.com/watch?v=vPKp29Luryc

某国歌に酷似？

気のせいだ！



931 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 02:38:34 ID:J9EgNFT7.net]
>>852
英語はわからないけど
アメリカの国歌っぽいですねｗ
何か少しでも日米友好になれれば思います

932 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/03(金) 07:44:03 ID:DyKRdYgC.net]
>>848
わろた～ｗ（＾＾
それって、妄想すごくね？
CIA？　数学板安全保障会議（MBSC)？ なにそれｗ
統合の お薬飲んでますか～～！！ ｗｗｗ(゜ロ゜；

933 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 07:48:15 ID:kCiAK/6b.net]
>>854
お前CIAなめんなよ
2ちゃんから5ちゃんに移行した意味を考えろ
管理人は外国人になったんだろ
ネットはもともと軍事技術だ
どんな統制・管理・監視をしているかを想像しろ
ネット弁慶は終わりだ

934 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/03(金) 07:57:00 ID:DyKRdYgC.net]
>>846-847
(引用開始)
>正しくはΩ＝{1,…,100}である
その通りですね。記事に「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と書かれてますから。
逆に瀬田のΩは完全に妄想ですね、記事のどこにもそのようなΩは書かれてませんから。
(引用終り)

アホなおサルが二匹かｗ
問題文も読めないおサル

お情けで 少しだけ説明してやると
設問は下記引用の通りだよ
”私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.”
です

なので、>>841-842の設定のΩは、実数を入れる側の自由の範囲内です
おサルのゴマカシは、人には通用しません！！ｗｗ

(参考：>>370より)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51
(抜粋)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」

935 名前：CIA [2020/04/03(金) 07:58:38 ID:2nZLtvFr.net]
今日は我々の情報操作について紹介しよう

現在、某島国の萌えブームにあやかり
トンデモ萌死計画を企画中である

ISISちゃん
https://ja.wikipedia.org/wiki/ISIS%E3%81%A1%E3%82%83%E3%82%93

936 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/03(金) 07:58:42 ID:DyKRdYgC.net]
>>855
ありがとさん
面白いギャグだな～ｗ(゜ロ゜；

937 名前：CIA mailto:sage [2020/04/03(金) 08:08:23 ID:2nZLtvFr.net]
>>856
問題文が読めてないのはTT(Tondemo Thread）の君

「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
　例えばkが選ばれたとせよ.
　s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
　第1列～第(k-1) 列，第(k+1)列～第100列の箱を全部開ける.
　第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく.
　開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり，
　S^1～S^(k-l),S^(k+l)～S100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
　S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.
　いま
　D >= d(S^k)
　を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，
　そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった.
　

938 名前：仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て
　代表r＝r(s~k) が取り出せるので　列r のD番目の実数r(D)を見て，
　 第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，
　めでたく確率99/100で勝てる.」

出題前に箱を一つ決めてその中身を当てるのではない
出題誤に中身が代表元と一致する箱を選ぶ　これが正しい読解 []
[ここ壊れてます]

939 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/03(金) 08:11:53 ID:DyKRdYgC.net]
>>854-855 >>857

CIAとか、数学板安全保障会議（MBSC)とか、ISISちゃん とか
はっきり言って、逆効果だと思うぜ

墓穴でしょ、おサルたちの
ｗ（＾＾；

940 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/03(金) 08:13:15 ID:DyKRdYgC.net]
>>859
＞出題誤に中身が代表元と一致する箱を選ぶ　これが正しい読解

意図してかどうか知らないが
面白い”誤変換”だなｗｗ（＾＾



941 名前：CIA [2020/04/03(金) 08:18:50 ID:2nZLtvFr.net]
CIAではTTの最低追随者(Infreme Follower)セタ（仮名）について目下調査中である

当人の発言によればN国にある国立O大学の工学部を卒業したとのことであるが
今のところ該当する人物は見つかっていない

942 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/04/03(金) 08:46:23 ID:DyKRdYgC.net]
ピンチになると、複数のIDの使い分けか
おサルも、ご苦労なこったな～ｗｗ（＾＾；

943 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 08:57:46 ID:h8W4tjFC.net]
>>856
>なので、>>841-842の設定のΩは、実数を入れる側の自由の範囲内です
>おサルのゴマカシは、人には通用しません！！ｗｗ
箱にサイコロの目を入れてめくらで当てるなら1/6ですが、時枝記事のどこにもめくらで当てるなんて書かれてませんよ？
瀬田のゴマカシは、文字が読める人には通用しません！！ｗｗ

944 名前：CIA [2020/04/03(金) 09:00:05 ID:2nZLtvFr.net]
>>863
反数学活動に対する攻撃は数学板の総意
複数人が書き込みしているからIDも複数

たった一人だと思いたがってるのはTTのIF（最低追随者）だけ

945 名前：CIA [2020/04/03(金) 09:16:40 ID:2nZLtvFr.net]
セタはたった２ページの「箱入り無数目」すらろくに読んでいない

その証拠が>>831　誤りは>>837で指摘した

数学セミナーの記事の論理も追えないなら、
数学書を読んで理解することは到底不可能

946 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 11:13:24 ID:vSQ1+KEK.net]
>>855
kCiA…

947 名前：１３２人目の素数さん [2020/04/03(金) 13:54:06 ID:kfXJpfMA.net]
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ
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948 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/04/03(金) 14:36:17 ID:eln2Kr6c.net]
>>867
>kCiA…

うまい
ワロタァ～！！ ｗ（＾＾；
ほんと、おサルはガキだな
CIAごっこか？
アホ丸出し

949 名前：CIA [2020/04/03(金) 16:19:12 ID:2nZLtvFr.net]
>>869
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582883006/597

＞”数学の真の目的って何”という問いは、数学の中には答えが無い
＞∵ ゲーデルの不完全性定理による。
＞つまり、数学の中では ”数学とはxx”と定義することができない

ゲーデルの不完全性定理の濫用の典型例

数学の定義がなされていないのは、ゲーデルの不完全性定理とは無関係

950 名前：CIA [2020/04/03(金) 16:48:26 ID:2nZLtvFr.net]
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582599485/97

草房誠二郎 ( くさふさ・せいじろう )
1950 年生まれ . 宇都宮大学大学院工学研究科修了 .
専門分野 : コンピュータ科学・離散数学、航空宇宙、 ソフトウェア科学会正会員 .
大学講師、コンピュー タ会社勤務を経て米国でコンサルティング会社起業 .
海外事業開拓支援、ジェトロ専門家 . 世界各国で講演活動多数.
リタイヤ後つくばエキスポセンタでボ ランティアインストラクター.
2014 年よりつくば市産業コーディネーター.
最近の著書 : 離散数学パズル - ビリアードの定理 - ISBN978-4-990532383

www.expocenter.or.jp/?post_type=event&p=25381



951 名前：CIA [2020/04/03(金) 16:57:43 ID:2nZLtvFr.net]
>>848の提案に対してID:h8W4tjFC氏はいまだコメントしていない
スレッドを立てられない可能性がある

952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/04/06(月) 02:42:33 ID:SZuKZByO.net]
過去スレ遡ってたら10年近く前からやってたのね
10年続けられるってスゲーと思う

953 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/04/06(月) 07:25:47.55 ID:n8nAmtxW.net]
>>872
妄想おつｗ
可能性ないよｗｗ

>>873
ありがとう
2012年からだから、まだ10年経ってないな
下記の”12年振り”さんには負けるけどね（＾＾；

（参考）
0.99999……は１ではない　その７
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1584625377/169
169 名前：酒浸り[sage] 投稿日：2020/03/20(金) 19:17:00.71 ID:m4j018eI [10/11]
12年振りの0.999…を語るスレ住人の俺が新興同題スレに来たら人が訳分からなかったので覚書

954 名前：annihilator [2020/04/06(月) 07:49:59.04 ID:miwYJJQx.net]
なんだまた戻ってきたのか？

IUTスレッドで匿名ではしゃいでればいいものを

955 名前：現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE mailto:sage [2020/04/06(月) 10:43:43 ID:Vi++uUTK.net]
ありがとう
しばらくIUT祭りだな
コテも状況を見て付けるかも（＾＾；

956 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/06/07(日) 18:18:02 ID:Q0Rzcycw.net]
＜転載＞
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 47
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1590418250/583
583 自分：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/06(土) 09:46:06.53 ID:SrYikU2t [5/10]
(参考：>>370より)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/50-51
(抜粋)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)

＜証明＞
勝つ戦略はありません！
一目ですｗ（＾＾；
QED！！

957 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [2020/06/07(日) 18:18:35 ID:Q0Rzcycw.net]
>>877
613 自分返信：現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 投稿日：2020/06/06(土) 19:23:27.44 ID:SrYikU2t [9/10]
>>583
じゃ、もう一言ｗ

「反例の存在証明」
＜まず確認＞
１．箱への数の入れ方は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」である
２．したがって、”独立同分布である i.i.d. IID”（下記）で、箱に数を入れることは可能
３．時枝記事の”勝つ戦略”なるものは
　「ある1つの箱を残して、他の箱を全て開けることを許せば、
　その1つの箱の実数を 確率99％（あるいは確率1-ε（εは任意に小さく取れる））で的中できる」
　ということだった
＜反例証明＞
１．”独立同分布 i.i.d. IID”で、箱に数を入れるとする
　（可算無限個の確率変数を扱うことは、大学レベルの確率論＆確率過程論の射程内である）
２．IIDとして、サイコロで箱に数を入れれば、的中確率は1/6である
　どの箱も例外無し。どの1つの箱も 確率99％にならないので、反例となる
３．区間[0,1]の一様分布から、任意の実数を選んで IIDで 数を入れる
　ルベーグ測度では区間[0,1]の１点ｒ( 0 =< r =< 1 ) の測度は0（∵零集合）で、的中確率0
　これも、反例となる
QED
（補足：”独立”だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱の確率には 何ら影響しない。サイコロなら1/6、区間[0,1]の一様分布内の１点ｒなら的中確率0）
ｗ（＾＾；

この「反例証明」が分からないのは、小学生レベルの”数学落ちこぼれ”ｗｗ

（参考）
https://www.practmath.com/iid/
実用的な数学を
2019年6月20日 投稿者: TAKAN
独立同分布である i.i.d. IID
(抜粋)
|| 同じ分布のデータは互いに不干渉だよ
これは

958 名前：「確率変数を別々に扱えるよ」という『仮定』です。
これが仮定されていると、非常に計算がしやすくなります。
相関を考えなくて良いので、共分散などを使う必要がありません。
なにせ条件付き確率の発想から分かる通り、独立性は特別なものです。
といっても、そうそうおかしなことにはならないわけですけど。
(引用終り) []
[ここ壊れてます]

959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/08(月) 16:34:14.72 ID:ZNiOPlY2.net]
>>877
誤　勝つ戦略はありません！
正　勝つ戦略が理解できません！

選択公理が分んない人には無理だな

960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/08(月) 16:41:00.36 ID:ZNiOPlY2.net]
>>878
（反例の非存在の証明）

「箱入り無数目」記事に従って、１００列それぞれから１箱を選ぶ
このうち、代表元と一致しない箱はたかだか１箱である

なぜなら、自列の決定番号ｄが他の列の決定番号の最大値Dより
大きくなる列はたかだか１列しか存在しないからである

もしｄ＞Dとなる列が2列以上あるとすると
ｄｉ＞ｄｊ　かつ　ｄｊ＞ｄｉとなる
自然数ｄｉ，ｄｊが存在することになるが
これは自然数の全体が全順序集合であることと矛盾する

馬鹿は、自然数が全順序集合でないといいたいようだｗｗｗ



961 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/08(月) 22:45:15.38 ID:Qt2Gn2hJ.net]
時枝戦略を否定する瀬田は
a>b かつ a<b
を満たす自然数 a, b を示さなければならない

962 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/06/09(火) 07:44:48.53 ID:mV3b+2le.net]
大学教程の確率論・確率過程論の単位を取れなかった バカなおサルが騒いでいる
もっと、確率論・確率過程論を勉強してみな
おれが正しいことが分かるからｗ（＾＾

963 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 09:06:05.46 ID:M7AMQsff.net]
>>882
いやいや、あんた、確率論も確率過程論も全く知らんでしょ

順序の公理、確認しなって

あんたが間違ってることが分かるから

あんた大学１年の４月でザセツしたまんまなんだよ

－－－
ちなみにT大数学科だと、
確率論は３年
確率過程論は４年～大学院修士

工学部？知らんよ　そんな専門学校に行ったことないから

確率統計学Ｉ（数学科3年）
内容：確率論の基礎

確率統計学II（数学科4年）・数理統計学（大学院）：
統計推測の漸近理論について講義する。
推定量の一致性、漸近正規性、尤度比検定、多項分布の検定、モデル選択のための情報量規準を解説する。

確率統計学Ⅲ（数学科4年）・確率過程論（大学院）：
確率過程、特にその重要なクラスであるマルチンゲールについて講義する。
主に離散時間の場合を論ずるが連続時間マルチンゲールにも簡単に触れ、
ブラウン運動などについても解説する。

確率統計学XA（数学科4年）・確率解析学（大学院）：
「確率過程論」に引き続き、確率積分、確率微分方程式、伊藤の公式などについての講義を行う。

964 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 09:16:59.02 ID:M7AMQsff.net]
Pは集合、≦をP上で定義された二項関係とする。

反射律：P の任意の元 a に対し、a≦a が成り立つ。
推移律：P の任意の元 a, b, c に対し、a≦b かつ b≦c ならば a≦c が成り立つ。
反対称律：P の任意の元 a, b に対し、a≦b かつ b≦a ならば a＝b が成り立つ。
全順序律：P の任意の元 a, b に対し、a≦b または b≦a が成り立つ。

≦ が反射律と推移律を満たすとき、≦ を P 上の前順序という。
≦ が前順序でありさらに反対称律を満たすとき、≦ を P 上の半順序という。
≦ が半順序でありさらに全順序律を満たすとき、≦ を P 上の全順序という。

自然数全体の成す集合Nは、全順序集合

965 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/09(火) 21:31:26.58 ID:U+nROBoy.net]
>>882
どうぞ The Riddle を確率論・確率過程論で反証してみて下さい
小学校レベルの確率すら使ってません�

966 名前：ｯどｗ []
[ここ壊れてます]

967 名前： mailto:sage [2020/06/10(水) 03:24:39.76 ID:YZJti9n0.net]
>>884
その用語は本によりいろいろですね、
私の本では
擬順序、順序、全順序
でした

968 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/10(水) 09:55:30.18 ID:7el1RmGN.net]
>>886
C++さん、どうも
細かいフォローありがとうございます。（＾＾

969 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/10(水) 22:59:20 ID:Te7DZE/8.net]
>>887
早く>>881に答えて下さいねー

970 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/12(金) 11:02:08.08 ID:nCq9cu2T.net]
瀬田、>>881 >>885から逃亡ｗ
逃亡するくらいなら最初からアホな主張しなければいいのにねー



971 名前：現代数学の系譜 雑談 mailto:sage [2020/06/12(金) 15:04:45.14 ID:mZK3Uri8.net]
あほサルの相手など、全く不要
　>>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば
ほぼ自明ですよｗｗｗｗ

972 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/06/12(金) 17:44:00.61 ID:p3605jdn.net]
>>890
・・・と大学で確率論・確率過程論を全く学べなかった
工学部卒の馬鹿がわめきちらす

973 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/13(土) 22:58:29.75 ID:lOWOoBWZ.net]
>>890
>　>>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば
>ほぼ自明ですよｗｗｗｗ
>>878の誤りが具体的に指摘されており、瀬田は指摘に答えなければならない。
にもかかわらず壊れた機械のように自明と繰り返すのみ。
安達といい瀬田といいキチガイはみな独善的。

974 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/06/14(日) 10:31:17.86 ID:1kqaL5Im.net]
あほサルの相手など、全く不要
　>>878は、大学教程の確率論・確率過程論を学べば
ほぼ自明ですよｗｗｗｗ

975 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 10:48:16 ID:oy2zoPuc.net]
誤　大学教程の確率論・確率過程論
正　確率変数の無限族の強力な独立性　
　　（確率論で定義される、任意の有限部分族の独立性ではなく）

上記の確率変数の無限族の強力な独立性は選択公理を否定する
（予測が不能なら、選択公理による代表元の取得を否定することになる）

結論：セタ氏、選択公理を完全否定

976 名前：１３２人目の素数さん [2020/06/14(日) 18:11:26.88 ID:5SHzdMUc.net]
>>893
ほらねｗ
言ってる傍から「自明」を繰り返してるしｗ
単に都合の悪い相手をあほサルと呼んでるだけｗ　数学でも何でもないｗ

977 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/07/04(土) 19:41:14.10 ID:CndtYA/1.net]
>>878 補足

＜反例証明2＞
１．時枝の戦略で、100列並べる前のある箱 ｍ (=100d+k ：並べ変えた100列中のｋ列のｄ番目の箱）
　が、99％の確率で的中できるとして、時枝戦略による予想では、その箱の数がA0だと示されたとする
２．ところで、時枝記事では、箱に入れる数は、どの箱も出題者の自由だった
３．そこで、>>878と同じようにIIDを仮定すると、そのｍ番目に入れる数もまた、時枝記事のルール上自由だ
　よって、そのｍ番目以外を固定したとして
　・ｍ番目に コイントスで数を入れれば 数の範囲は 0 or 1 の整数で、的中確率は1/2
　 （もし、表が出れば ある実数x、裏なら別の実数ｙ を入れるとすれば、的中確率は1/2のままだが、数の範囲は実数全体）
　・ｍ番目に サイコロで数を入れれば 数の範囲は1～6の整数で、的中確率は1/6
　・ｍ番目に 区間[0,1]の一様分布の数を入れれば 数の範囲は0～1の実数で、的中確率は0 （上記のコイントスの実数版に類似）
４．明らかに、上記３は １の時枝の反例である（99％の確率で的中など、実現できないことは明白）
ＱＥＤ
（＾＾；

978 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/07/04(土) 20:14:04.58 ID:CndtYA/1.net]
>>896 補足

＜時枝戦略が一見正しいように見える仕掛け＞
・時枝戦略が不成立など、高校生でも直観で分かる
・ＩＩＤ 独立同分布なのに、あるｍ番目の箱のみ的中確率99％などなりようがない
・ＩＩＤ 独立同分布なのに、あるｍ番目の箱の数を、ｍ番目以外の他の箱を開けて、推測が出来たり、推測の手がかりが得られることはない
・そんなことは、高校生でも分かることだが、ではなぜ当たるように見えるのか？　そのトリックは？
・おそらく、可算無限個の箱にトリックがある
　１．いま、（例えば100列の）箱の長さがｎ（個）とする
　２．決定番号d （範囲は1<=d<=n） として、dが 範囲 １～ｊ （ｊ＜ｎ） にある確率は、ｐ＝ｊ/ｎ である
　３．さて、ｊ はある有限の自然数とし、かつ、簡単に分母ｎは自然数Ｎ全体で一様分布とすると、 時枝記事に合わせて n→∞ を考えて、lim n→∞ ｐ (ｊ/ｎ) =0
　４．つまり、決定番号dがある有限ｊ 以下である確率は0（その事象が生じないわけではない）
　　確率は0だが、その事象が生じないわけではない。が、「確率0」だということがなかなか見えない
　５．そして、簡単な計算で分かることだが、分母ｎは自然数Ｎ全体を渡るが、一様分布ではなくボトムヘビーの分布になる
　６．だから、一見当たるように見えるだけで、実は当たらない（「確率0」が効いている）

　（なお、当たらないことの数学的証明は、すでに述べたように、もっと簡単に反例の存在により、すでに示しめしている（>>896など））

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%BB%98%E3%81%8D%E7%A2%BA%E7%8E%87
条件付き確率
(抜粋)
B の測度が 0 の場合が問題である。

この方法はボレル-コルモゴロフのパラドックス（英語版）が生じる。

979 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/04(土) 20:16:46.43 ID:1EH0+MbP.net]
>>896
>１．時枝の戦略で、100列並べる前のある箱 ｍ (=100d+k ：並べ変えた100列中のｋ列のｄ番目の箱）
>　が、99％の確率で的中できるとして
だからそれが間違いだと何度言えば分かるのか？
「ある箱」と箱を固定したら当てることはできない。なぜなら時枝戦略で当てるのは箱の中身ではなくアタリ箱だから。
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」と、列をランダム選択している意味がまるで分かっていない。
いい加減に学習してもらえませんかね？

980 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/04(土) 20:21:59.02 ID:1EH0+MbP.net]
間違った仮定から出発して間違った結論を導いてるだけ。何の意味も無い。
しかも複数人からさんざんに教えられたのにまったく理解できない。
瀬田に数学は無理なので諦めて下さい。



981 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/04(土) 20:29:48.59 ID:1EH0+MbP.net]
いくら確率確率言っても無駄。
確率を一切使っていないThe Riddleを確率で否定することはできないから。
そしてThe Riddle が成立するなら時枝成立も自明。

確率確率言うくせに「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」が確率変数を示していることも分からないアホ。
しかもさんざんに教えてもらっといて。瀬田に数学は無理。

982 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/04(土) 20:35:34.41 ID:1EH0+MbP.net]
>>897
>・時枝戦略が不成立など、高校生でも直観で分かる
直感に反するから大学生でも理解できる簡単な定理なのに数セミ記事になることも分からないアホ
実際大学数学を理解できない直観バカが釣れてるしなｗ

983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/04(土) 20:36:05.27 ID:iKe8zzl2.net]
>>898
記事の日本語読まずに、自分勝手な妄想に固執する人には、数学は理解できないよね

「選べる箱が100個で、そのうち99個が当たり」というのが真相

それ以外なにもないが、記事を読まない人には永遠に理解できないだろうね

984 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/04(土) 20:37:56.36 ID:1EH0+MbP.net]
瀬田は数学の勉強してないのか？
5年間全く進歩しとらんやないかい

985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/04(土) 20:40:44.59 ID:iKe8zzl2.net]
>>903
勉強嫌いなら数学に興味持たなきゃいいのにな

いったい何がしたいんだろうね？

986 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/04(土) 20:44:36.02 ID:1EH0+MbP.net]
>>902
はい、瀬田は記事読んでないですね。
いつも「記事のこの部分がオカシイ」ではなく、「当てられるとしたらこんな変なことになる」という論法。
しかし「当てられる」の意味をはき違えているのでまったくナンセンスｗ

987 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/04(土) 20:48:44.90 ID:1EH0+MbP.net]
瀬田は落ちこぼれなので読んでないというより読めないんでしょう。
仮に瀬田の云う通りマチガッテルなら記事のどこかに欠陥があるはずで、それを指摘せよと言っても瀬田は絶対

988 名前：に答えられないｗ []
[ここ壊れてます]

989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/04(土) 20:51:48 ID:iKe8zzl2.net]
＞あるｍ番目の箱のみ的中確率99％などなりようがない

あるｍ番目の箱のみ的中確率99％になる、なんてどこにも書いてない

書いてない文章を読むのは・・・異常

990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/04(土) 20:53:26 ID:iKe8zzl2.net]
>>906
欠陥があるとすれば、それは記事ではなく読み手の精神



991 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2020/07/05(日) 22:54:51.86 ID:UyE0c9o0.net]
>>897
＞あるｍ番目の箱のみ的中確率99％などなりようがない

あるｍは、∃ｍ
まあ

あるｍ番目の箱のみ的中確率99％などなりようがない
　↓
あるｍ番目の箱があって、その箱の数が的中確率99％などなりようがない

とでも書けば良いのかい？（＾＾；

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%8C%96
量化子の記法
全称量化子は "A" を逆さにした "∀" で記述され、これは "all" に由来する。存在量化子は "E" を裏返しにした "∃" で記述され、これは "exists" に由来する。これを使った量化式は次のようになる。
∃xP 　∀xP
ここで、"P" は何らかの（論理）式を表す。他にも様々な表記方法がある。

歴史

ジュゼッペ・ペアノは、全称量化を (x) と記した。"(x)φ" は、x のあらゆる値について、式 φ が真であることを意味する。
また彼は1897年に、存在量化を表す記法として (∃x) を採用した。
アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルの『数学原理』Principia Mathematica ではペアノの記法が採用されている。
また、ウィラード・ヴァン・オーマン・クワインとアロンゾ・チャーチも生涯を通じて、ペアノの記法を使用した。ゲルハルト・ゲンツェンは1935年、ペアノの ∃ 記号からの類推で ∀ 記号を導入した。
しかし、∀ が一般に浸透したのは1950年代になってからである。

992 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/06(月) 00:50:07 ID:B0u50akG.net]
>>909
まだ分かってないｗ
時枝記事に書かれているのは、100個の箱のいずれかをランダム選択して99個以上のアタリ箱を引く確率。
（「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」がその証拠）
一方、あるm番目の箱はm-1番目の箱でもm+1番目の箱でもなく、つまり箱が一つ特定されている。
箱を一つ特定しその中身を当てる確率なんて時枝記事には一言も書かれていない、
にもかかわらず「99/100以上」だけ記事から持ってくるからおかしな話になるだけのこと。
確率変数を誤解していると何度教えられても理解できない瀬田に数学は無理。

993 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/06(月) 01:05:43.19 ID:B0u50akG.net]
確率計算には前提となる確率分布が必要。
サイコロで1の目が出る確率を1/6とできるのは一様分布の前提があるから。（小学校で「同様に確からしい」を習わなかったか？）
時枝記事における確率分布の指定は「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」であり、それ以外に無い。
だからこの 「1～100」以外が確率変数になることはあり得ない。確率計算ができないから。
もし反論があるなら確率分布の指定箇所を具体的に示せ。

994 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/06(月) 01:20:06.19 ID:B0u50akG.net]
瀬田は「時枝の結論が正しいならこんな変なことになる」論法ばかり。
時枝記事の不備を直接指摘することは一切しない。記事を読めていない証拠。
時枝記事を読むには大学数学の知識が必要だから瀬田には読めない。

995 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/07(火) 01:46:24.45 ID:Rm3D2FVx.net]
瀬田、一言も反論できず撃沈ｗ
だから言ってるだろ？瀬田に数学は無理なので諦めなさいと

996 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/07(火) 05:54:11 ID:xRNSanl3.net]
乙、自分が立てたスレッドで壮烈な自爆死！

おっちゃんのスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1593920188/

44 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 11:17:00.18ID:S8CqiuNh
おっちゃんです。
有理数列 {q_n/p_n} について、第n項を (p_n,q_n)＝1 p_n≧1 なる有理数 q_n/p_n とする。
このとき、lim_{n→+∞}(q_n/p_n)＝q/p (p,q)＝1 p≧1 ならば、正整数列 {p_n}、整数列 {q_n} はどちらも収束し、
lim_{n→+∞}(p_n)＝p、lim_{n→+∞}(q_n)＝q。
有理数列 {q_n/p_n} の第n項 q_n/p_n (p_n,q_n)＝1 p_n≧1 について、
p_n は正整数、q_n は0でない整数だから、証明の方針は小平解析入門のデデキントの実数論の辺りと同様。

52 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 13:52:33.67ID:uITHUiBq
44
【反例】
q_n/p_n = 3/10, 33/100, 333/1000, 3333/10000, …
= 0.3, 0.33, 0.333, 0.3333, …
→ 0.333333… (n → ∞)
= 1/3

いったいどうやって「証明」されたのでしょうか？

53 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 15:45:07.75ID:EzGiePye>>54>>64
52
整数列 {p_n} が整数pに収束することを、次のように定義する。
或る正整数Nが存在して、n≧N のとき p_n＝p
となるとき、整数列 {p_n} は整数pに収束するといい、lim_{n→+∞}(p_n)＝p と表す。
あとは、小平解析入門の加法の極限や減法の極限、乗法の極限などからやり直して同じように示す。

54 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 15:54:07.50ID:uITHUiBq>>55
53
どうやら示せていないようですね
>>52の q_n, p_n は明らかに発散するので

55 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 15:59:33.53ID:EzGiePye>>57
54
紙に書いたら長くなり、実際には示していない。

56 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 16:01:16.64ID:EzGiePye
ぶっちゃけ、直観で書いただけ。

57 １３２人目の素数さん2020/07/06(月) 16:01:38.21ID:uITHUiBq
55
ちゃんと確認せずに適当なこと書き込んじゃダメでしょ

997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/07(火) 17:50:30 ID:bBtBWRC5.net]
>>914
直観で「おかしい」と分からないのは確かに数学センスが皆無。
有理数の稠密性と、既約分数との1対1対応
そして、有限の区間内で分母がNを超えない分数は有限個なんだから
いくらでも近づきながら分母が無限に大きくなっていく既約分数の無限列の存在は明らか。

998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/07(火) 18:01:27 ID:bBtBWRC5.net]
無理数論とか勉強しているようなこと言っておきながら、基本的なロジックが
さっぱり分かってないってことだね。まぁ予想通りだが。
「無理数度」という概念
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0#%E7%84%A1%E7%90%86%E6%95%B0%E5%BA%A6
は基本的だけど、乙にはこういう論理は決して理解できないだろう。
言葉で言うと、逆説的なようだが "良い"近似分数列が存在するほど
無理数度が大きいってこと。

999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/07(火) 18:35:25 ID:bBtBWRC5.net]
小平解析入門なんて全然読めてないだろｗ
もともと乙とセタが仲良かったのは、数学の専門書や高度な理論の話で
意気投合してたからだったと思う。
互いに全然理解してない話で盛り上がってたというｗ

1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/08(水) 08:48:25.21 ID:3+ERc/dG.net]
>>915-917
そういうことにしておいてくれ。



1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:09:51 ID:e3xNYXlE.net]
>>917
どっちも他人にマウントしたがるマウントヒヒだったからな

ただ乙のパワーワードは岡潔と多変数関数論で
セタのパワーワードはグロタンディクと圏論だった
という違いがあるだけ

どっちも中身が分かってない点では口先三寸の詐欺師ｗ

1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:12:30.15 ID:e3xNYXlE.net]
ところで、セタは「箱入り無数目」で、いったん箱を選んだら
二度目以降は選んだ箱は変えないまま、箱の中身を入れ替える
と誤読してるのかもしれないな

もちろん、そんな、バカなことはないｗ

1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:15:27.05 ID:e3xNYXlE.net]
「箱入り無数目」の毎回の試行で、箱の中身を入れ替える、とすると
実は非可測性により確率が計算できない

確率が求まるのは、実は、箱の中身を入れ替えないまま、
毎回の試行で、どの列（

1004 名前：つまり箱）を選ぶかだけ変える
と想定しているから
（確率の計算の仕方を見れば一目瞭然）

ここまでガチガチに固めれば、そりゃほぼ自明だろ、といわれても仕方ないが []
[ここ壊れてます]

1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:17:12.08 ID:e3xNYXlE.net]
毎回の試行で選んだ箱を固定するのなら、
最初にどういうやり方で箱を選ぼうが
当たる確率はほぼ０だろう

セタが馬鹿なのは、記事の文章を読めずに
自分勝手に「選んだ箱は決して変えない」と
思い込みつづけてる点にあるようだ

実に馬鹿な話だ

1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:22:46 ID:e3xNYXlE.net]
セタは基本的には何も分かってない

上記が露見した決定的証拠が
ａ∈ｂ　⇔　ａ⊂ｂ
の主張

どうも、ａもｂも集合なら、上記が成り立つ
と勝手に思い込んでたらしい

しかし、そんなことはない
{{}}∈{{{}}}だが
{{{}}}の部分集合は自分自身のほかは空集合{}だけだから
{{}}⊂{{{}}}ではない

こんなの人間ならアホ・バカ・タワケでも分かる常識なのだが、
セタはそれすら分らん野生の毛深い獣ｗ

1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:30:24 ID:e3xNYXlE.net]
セタは公理図式の読み方も分かってないｗ

例えば分出公理で
｛ｘ∈Ｓ｜Ｐ（ｘ）｝
のＰ（ｘ）はｘが自由変数となる式なら何をいれてもいい
（例えば￢（ｘ∈ｘ））
しかし、セタは何をトチ狂ったか
「公理図式で式を入れるところは公理の式に限る　それが公理主義」
とか馬鹿丸出しな俺様解釈を絶叫してきたｗ

もちろんそんな俺様解釈は完全な誤りだ
￢（ｘ∈ｘ）のどこが公理なのか？ｗ

｛ｘ｜￢（ｘ∈ｘ）｝が集合なら矛盾だが
｛ｘ∈Ｓ｜￢（ｘ∈ｘ）｝なら矛盾しない
なぜなら、｛ｘ∈Ｓ｜￢（ｘ∈ｘ）｝は集合Ｓの要素でない、で終わりだから

こんなことは数学を学ぶ大学１年生なら常識だが
どうせセタはマージャンとかテニスとか＊＊Ｘとかで遊び惚けてたんだろｗ
♀ザル相手に腰振るしか能がない毛深い♂ザルに数学が分かるわけがない

1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:34:38 ID:e3xNYXlE.net]
セタは
「εδはＳＬだ、今は超準解析だ、これがＥＬだ」
とかいいたいみたいだが、とんだお笑い草であるｗｗｗ

εδも分らんアホに超準解析の理屈がわかるわけなかろうがｗ

工学部の毛深いサルどもには論理は理解できないから
結局理由抜きで記号処理による計算方法だけを教えるしかない
サルでも方法だけ教えればアホウのように繰り返すから問題ないｗ

1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:37:19 ID:e3xNYXlE.net]
そもそも群論の初歩（正規部分群）も分らん毛深いサルに
圏論なんか分かりようがない

群より圏のほうが制限がユルイからである
サルはガチガチに制限がキツイ場所では勝手に暴れても問題ないが
制限がユルイ場所で同じことやったら確実に自爆死するｗ

1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:41:48 ID:e3xNYXlE.net]
正直ガロア理論も分からん馬鹿にグロタンディクなんか到底無理なのである

だいたいガウスの円分体も分かってないテイタラクなんだから
「一般の５次方程式の解法ガー」
とかいう前に、円分方程式の解を根号で解く方法を確実に理解しろ

工学部の毛深いサルにできるのは
「解を求める方法をカラダで覚えること」

「ある方法（例えば四則演算と根号のみを使う）では
　解が求められないことをアタマで理解する」
なんてのは到底無理

「なんか数学者が無理って証明したから無理なんだろ」と覚えとけばいい
お前らは（数学がわかる）人間じゃなく（数学が分からん）サルなんだからｗ



1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:47:25 ID:e3xNYXlE.net]
「ゲーデルの不完全性定理は人間の理性の限界」とかいうのは
「人間に理解できるのは有理数のみ」というのと同じレベルの発言ｗ

ピタゴラスや安達のような人物にとっては√２が無理数と�

1012 名前：｢うのは発狂案件だろうｗ

ヒルベルトは数学の問題を悉く解決できるアルゴリズムが（原理的に）存在すると
思っていたようだが、その意味では現代のピタゴラスといってもいいかもしれん
（注：別にＤＩＳってない　当時はそう考える人の方が多かったに違いない
　何しろゲーデルだって、最初から不完全性定理を証明しようと思ってたわけではない
　ヒルベルト計画にしたがって、解析学の無矛盾性を証明しようとしたら、
　「そんなことができたら矛盾する」と気づいてしまったってだけだから） []
[ここ壊れてます]

1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 08:57:57 ID:e3xNYXlE.net]
セタに理解できる数学の頂点は
・オイラーの公式
・オイラーの等式
くらいか

よく上記を理解するのに「解析接続」が必要とかいう人がいるが
単純に上記の式が成り立つことを理解するだけならそこまで必要ない
というか数学科以外の毛深い獣にはそもそも解析接続なんて理解できないｗ

単に指数関数を複素数まで拡張する方法を示した上で
その拡張について上記の式が成立することを示せばいい
拡張の仕方が解析接続になってるなんてことの証明など
計算しかしない毛深い獣にはどうでもいいことなのであるｗ

＃「オイラーの公式」「オイラーの等式」は
＃中等教育の数学の〆としてはいい題材
＃適度に美しく適度に有用で適度に難しいから

1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:03:06 ID:e3xNYXlE.net]
ガウスについていえば
・「代数学の基本定理」は大した成果だが、工学部の連中は結果だけしっときゃいい
・円分体の研究は、数学のマニア化の入り口

要するに、代数方程式の根が必要なら数値計算でゴリゴリ解けばいいんで
よほど残念な場合（重根のことだが）を除けば、ｎ次方程式には
ｎ個の異なる根があるから心配御無用

で、その根を根号だけで表せないかなんて余計なこと考えると
世間一般の常識人のから道を踏み外して趣味人に成り下がる

1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:11:47.01 ID:e3xNYXlE.net]
まあ、どうしても毛深い猿が新しい数学を学びたい
っていうんなら双曲幾何をお勧めする

そっちなら論理抜きの計算馬鹿でもなんとかなる
そして役にたつこともいろいろある
（実は相対論の理解につながるし、
　最近では統計関係でもポアンカレ埋め込みとか
　いろいろ応用されてるから）

素人は登山電車・ケーブルカー・ロープウェイのある山にしとけ
チョモランマみたいな山に素人が素手で登れるわけなかろうがｗ

1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:13:35.13 ID:e3xNYXlE.net]
素人にとってはＡＢＣ予想どころか、
ファルティングスが解決したモーデル予想すら、
結果だけ知っときゃいいレベルの話
わざわざ登ろうとするのは愚の骨頂である

1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:20:20.87 ID:e3xNYXlE.net]
双曲幾何からついつい
モジュラー関数だのｊ不変量だの
に関心を示すと道を踏み誤るｗ

1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:23:20.58 ID:e3xNYXlE.net]
数学でも整数論とかいうのはマニアの殿堂である
別にマニアであってはいけないなんていうつもりは毛頭ないが
一般人はのぞき見るだけでやめといたほうがいい
無能な奴がはいり込んだら確実に人生棒に振るｗ

1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:33:30 ID:e3xNYXlE.net]
セタは日本第一党というより俺様第一党の党首だなｗ
https://www.youtube.com/channel/UC8i7FuzvmbaQI-93WE92jQg

↑こいつみたいにYOUTUBEチャンネルでも立ち上げたらどうだ？（嘲）

1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:36:15 ID:e3xNYXlE.net]
貧乏人が愛国とかいうのは
無知ゆえの哀れな自爆である



1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:38:34 ID:e3xNYXlE.net]
国家は金持

1022 名前：ちのためにある
国家は貧乏人を救わない

官僚は詐欺師と同じである
狡知で馬鹿な貧乏人をたぶらかして金も労働力も巻き上げる
「国のため」なんていって忠実に奉公しても使い捨てられるだけｗ []
[ここ壊れてます]

1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:56:59 ID:e3xNYXlE.net]
国家は、国民の敵が国家自身であることを気づかせまいと目くらましする
他国敵視の宣伝はまさにその典型である

国家は、国民自身を互いに離反させようと画策する
団結して国家に向かってこられたら倒されるからだ

国家は暴力団　国民から貪るだけの悪党

1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:57:55 ID:e3xNYXlE.net]
No Government No Money

政府も要らない　金も要らない

1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 09:58:55 ID:e3xNYXlE.net]
ｗ

1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:01:55 ID:e3xNYXlE.net]
検索結果コピペスレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592654877/

もうネタがなくなったらしいw

1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:02:54 ID:e3xNYXlE.net]
セタは「カスプのラベル」が何なのかも分らんのだから何検索して眺めても無駄ｗ

1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:05:10 ID:e3xNYXlE.net]
こういうと、セタは必ず
「じゃあ、貴様には分かるのか？」
というが、他人が分かったら負けなのか
負けたら首掻き切って死ぬのか？
死なないんだろ？だったら黙って負ければいいじゃん
「はいはい負け負け　オレは負け犬　うーキャンキャン」
とかいってりゃいいじゃんｗｗｗ

1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:08:05 ID:e3xNYXlE.net]
だいたい、大学１年でεδが理解できなかったにもかかわらず
全く勉強しなかったほど怠惰でやる気ゼロの工学部のクソ学生が
今になって「IUTで逆転！」なんて馬鹿なこと夢見ても無駄だって
お前には数学なんかムリなんだから死ぬまで馬鹿のままでいろよ

どうせ会社でもロクな仕事もせずに給料だけもらってたんだろ？
勝ちじゃんｗ　ジャン勝ちじゃんｗｗｗ　
馬鹿にしては上出来だよｗｗｗｗｗｗｗ

1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:10:44 ID:e3xNYXlE.net]
近所の本屋で売ってた本

「コンピュータは数学者になれるのか？」
-数学基礎論から証明とプログラムの理論へ-
照井一成 著

ま、すでに買って読んでたけどね



1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:12:17 ID:e3xNYXlE.net]
>>945
正直、KBのクソIUT本とか読むより100倍、いや10000倍はマシ

1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:14:44 ID:e3xNYXlE.net]
個人的にはytb氏もなんか本を書いてほしい、とマジで思ってる

こんなところでいわれても当人には迷惑かもしれないが・・・

1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:20:53.47 ID:e3xNYXlE.net]
余談
「ちょける」
https://article.yahoo.co.jp/detail/cdfc602e2b25064e321bd798e33ee4ed4067a48b

そんな下卑た言葉知らねぇし知りたくもねぇよｗ

もう関西は日本から独立してくれｗ
いや、日本の国号も天皇も貴様等に返してやるから
フォッサマグナ以東は独立させてくれｗ
もう東京じゃなくていい　
江戸のほうがカッコイイし

1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:24:37.97 ID:e3xNYXlE.net]
よく、東京と埼玉は違うとかいうヤツがいますが
そういうホラを流すのはだいたい関西から来た連中ｗ
地元の人はそんな馬鹿なことはいいませんｗ

ついでにいうと埼玉と千葉は違うといえば違いますが
それは川のこっちと向こうで違うとかいう程度です
お互いに侮りあってるとかいうホラを流すのも関西から来た連中
いいからおまえら関西に帰れよ　
東京で丸餅に白みその雑煮とか食ってんじゃねえよｗ

1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 10:30:54.10 ID:e3xNYXlE.net]
下らんニュース
https://j-town.net/tokyo/research/results/204442.h

1036 名前：tml

こんな下らんもの流す前に
実際に、美人の比率を求めたらいいだろうｗ []
[ここ壊れてます]

1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:09:52.94 ID:/t+wH2vB.net]
>>919
>乙のパワーワードは岡潔と多変数関数論
セタからいわれていただけ。
特にパワーワードでもなんでもない。

1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:37:31.67 ID:e3xNYXlE.net]
>>951
ああ、そうなんか
セタは「おっちゃんといえば多変数関数論」みたいにいってたけど
あれ嫌がらせのインネンだったんか？

1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:39:01.69 ID:e3xNYXlE.net]
二言目には岡潔とかいうヤツもウザイよな

1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:42:24.66 ID:e3xNYXlE.net]
岡潔は有能かもしれんが、はっきり言って情緒不安定人格障害



1041 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:44:14.99 ID:e3xNYXlE.net]
岡潔を持ち上げる奴も同じ情緒不安定人格障害かもな

1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:47:39.87 ID:e3xNYXlE.net]
ま、M田M生は明らかにサギ師

1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:48:15.65 ID:e3xNYXlE.net]
あんなのにカネ出す奴はidiot

1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:49:47.09 ID:/t+wH2vB.net]
>>952
そう。多変数関数論に興味はない。
多変数関数論で新しい成果出すのは難しいから、下手に取り組まない方がいいと思う。

1045 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:50:38.68 ID:e3xNYXlE.net]
馬鹿がウソつきに騙される(嘲)

1046 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:52:39.01 ID:e3xNYXlE.net]
>>958
そもそも岡の定理を説明できる奴を見ない時点で終わってるけどな

1047 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:54:31.02 ID:e3xNYXlE.net]
さて、ここからは読者へのご案内です

1048 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:55:56.26 ID:e3xNYXlE.net]
数学セミナー記事「箱入り無数目」についてですが

1049 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:56:58.57 ID:e3xNYXlE.net]
議論したい人がいれば、今後、当記事限定でスレッドを立てます

1050 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:58:33.62 ID:e3xNYXlE.net]
立てる場合、タイトルには「箱入り無数目」の文字は入れるつもりです



1051 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 11:59:49.77 ID:e3xNYXlE.net]
なお、議論は記事内容に限定するので、著者名は書かないでくださいね

1052 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:02:15.30 ID:e3xNYXlE.net]
なぜなら記事のアイデアは著者発案のものではないから

1053 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:04:26.43 ID:e3xNYXlE.net]
立てる時期については、今後の様子を見て判断します

1054 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:05:45.33 ID:e3xNYXlE.net]
正直なところ、記事を理解できてないのは一人しかいないので

1055 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:07:41.60 ID:e3xNYXlE.net]
要するに根本的には不必要と考えてます

1056 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:27:14.48 ID:e3xNYXlE.net]
以上　４６４９

1057 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:29:48.18 ID:e3xNYXlE.net]
>>962で述べた件以外については、以下のスレッドをご利用ください
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1592578498/

1058 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:31:14.47 ID:e3xNYXlE.net]
スレッドは可能な限り集約していきたいと考えています

1059 名前：P３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:33:35.51 ID:e3xNYXlE.net]
>>971のスレッドもタイトルを見直す必要がありますね

1060 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:35:10.79 ID:e3xNYXlE.net]
案についても、今後向こうのスレッドで提案していきましょう



1061 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:37:13.82 ID:e3xNYXlE.net]
私もそろそろ「浪人」購入を打ち切ろうと思ってるので

1062 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:40:04.34 ID:e3xNYXlE.net]
まとめですが
>>962-970　「箱入り無数目」専用スレは必要があれば立てる
>>971-974　他の話題は、他のスレに集約する

1063 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:41:20.51 ID:e3xNYXlE.net]
よろしくお願いいたします

1064 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/07/10(金) 12:42:39.07 ID:e3xNYXlE.net]
さて

1065 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:42:54.71 ID:e3xNYXlE.net]
それでは

1066 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:43:11.61 ID:e3xNYXlE.net]
作業を進めていきましょう

1067 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:43:34.16 ID:e3xNYXlE.net]
「箱入り無数目」専用スレは必要があれば立てます

1068 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:43:50.46 ID:e3xNYXlE.net]
他の話題は、他のスレに集約する

1069 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:44:15.24 ID:e3xNYXlE.net]
よろしくお願いします

1070 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:44:53.99 ID:e3xNYXlE.net]
ABC



1071 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:45:08.58 ID:e3xNYXlE.net]
DEF

1072 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:45:18.64 ID:e3xNYXlE.net]
GHI

1073 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:45:31.20 ID:e3xNYXlE.net]
JKL

1074 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:45:42.02 ID:e3xNYXlE.net]
MNO

1075 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:45:52.76 ID:e3xNYXlE.net]
PQR

1076 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:46:03.51 ID:e3xNYXlE.net]
STU

1077 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:46:17.22 ID:e3xNYXlE.net]
VWX

1078 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:46:28.02 ID:e3xNYXlE.net]
YZ

1079 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:46:50.24 ID:e3xNYXlE.net]
！”＃

1080 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:47:03.87 ID:e3xNYXlE.net]
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1081 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:47:18.66 ID:e3xNYXlE.net]
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1082 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:47:37.89 ID:e3xNYXlE.net]
＜＞

1083 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:47:50.39 ID:e3xNYXlE.net]
＋＊

1084 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:48:08.83 ID:e3xNYXlE.net]
＝～｜

1085 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:48:23.07 ID:e3xNYXlE.net]
｛｝

1086 名前：１３２人目の素数さん [2020/07/10(金) 12:48:38.66 ID:e3xNYXlE.net]
1000！

1087 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 202日 13時間 20分 32秒

1088 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]
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