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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2



188 名前:} = {0, {0}, {0, {0}}} = { {}, {{}}, { {}, {{}} } }
等々である[3]。
[3]^ (von Neumann 1923)
(引用終り)

さて、ここで
0 :=Φ
1 := suc(0) = {0} = {Φ}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = { Φ, {Φ} }→{{Φ}}(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作)
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = { Φ, {Φ}, { Φ, {Φ} } }→{{{Φ}}}(同上)

というように
ノイマン構成の集合に対応して
→:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作)
という集合操作を行うと、Zermeloのシングルトンが生成されるのです

フォン・ノイマン宇宙に存在する、超限回繰り返しよるω=Nに対しては
→:(→は、一番右のΦを残すように不要の{}とΦを除く操作)
という集合操作、それは”超限回”の操作に属するだろうが
それを認めれば、ノイマン構成の集合からZermelo構成の集合が導かれるのです(^^;
(勿論、極限として理解する方が分り易いのですが)
[]
[ここ壊れてます]






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