- 114 名前：現代数学の系譜 雑談 [2019/12/28(土) 10:00:11.40 ID:25QO+/o4.net]
- >>105 追加
自然数に関していろいろな後者関数が、存在するという
aの後者関数：＝suc(a)
漸化式風に書けば
a_n+1：＝suc(a_n)
ですわ
で、自然数や実数が既に得られて、順序位相も決まった
ノイマンの方法でいいでしょ
ところで、自然数に使う後者関数の取り方はいろいろあるという（下記）
とすれば、後者関数の極限
lim n→∞ suc(a_n) が存在することになんの不思議もない
極限 lim n→∞ suc(a_n) が、正則性公理に反するだぁ〜？ｗ
それ、おサルのタワゴトでしょｗ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
以上の構成は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。
これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
存在と一意性
一階述語論理で定式化されたペアノの公理は、無数の超準モデルを持つ。（レーヴェンハイム＝スコーレムの定理） 二階述語論理によって定式化することで、ペアノシステムを同型の違いを除いて一意に定めることができる[2]。
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