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現代数学の系譜 カントル 超限集合論2



40 名前:132人目の素数さん [2019/12/22(日) 08:54:00.66 ID:dWgKJ6XY.net]
>>34
><Zermelo構成>では、
>「0∈1∈2∈3・・・∈n∈・・・」の極限として、
>ωを定義すれば良い

(注、”→ω”は無駄なので削除)

肝心の極限の定義がないので無意味ですね
少なくともZermeloのΩはシングルトンにはなりません
なぜなら、極限順序数の定義に反する”前者”の存在が導かれるから

Ωの要素として
「単調増大する自然数の無限列の項」
をとればいいですが、有限列にはできません
なぜなら列中の最大値が存在してしまい
そこがΩの”前者”になってしまうから






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