代数的整数論 012

1 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/28(日) 12:41:28 ] 代数的整数論 012 Kummer ◆g2BU0D6YN2 が代数的整数論を語るスレです。 現在は代数的整数論の準備として積分論を述べています。 代数的整数論のみに興味ある方はこのスレは必要になった段階で 参照することをお勧めします。 ただし、このスレが終了すると見れなくなる恐れがあるので、 適時チェックして内容をセーブしたほうが良いでしょう。 内容についてわからないことがあったら遠慮なく 質問してください。 その他、内容についてのご意見は歓迎します。 例えば、誤りの指摘、証明の改良など。 なお、このスレの主題に直接関係のないコメントについては 原則としてレスはしません（たとえそれが励ましの言葉であっても）。 過去スレ science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1126510231 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1132643310 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1141019088/ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1164286624/ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1173998720/ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1185363461/l50 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1187904318/l50 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1189335756/ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1195560105/ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1208646742/ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1212143770/ 52 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/28(日) 20:54:05 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)全体を M(X, R) とする。 >>24より M(X, R) は完備 Riesz 空間(>>7)である。 μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。 μ で生成される M(X, R) の帯(>>12)を B とする。 X 上の実Radon測度 ν が B に属すためには ν が 基底μの実Radon測度(>>30)であることが必要十分である。 証明 ν が B に属すとする。 このとき、sup(ν, 0) と sup(-ν, 0) も B に属す。 >>42より sup(ν, 0) = gμ, sup(-ν, 0) = hμ となる 局所μ-可積分な正値関数 g と h が存在する。 ν = sup(ν, 0) - sup(-ν, 0) = (g - h)μ となる 逆に ν = gμ となる局所μ-可積分な実数値関数 g がある。 >>29より、ν = sup(gμ, 0) - sup(-gμ, 0) = sup(g, 0)μ - sup(-g, 0)μ >>42より、ν は B に属す。 証明終 53 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/28(日) 21:34:51 ] なんだこのスレ？ 54 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/28(日) 21:47:14 ] そんな相棒に操られるような心地のまま、和男はソファの上に置いてあった上着のポケットから携帯を取り出した。震える指でカメラの機能を起動して。 しかしまだ眼前の光景にレンズを向ける踏ん切りはつかない。 「い、いやっ！？　ダメよっ」 立ち竦む和男の手の携帯電話を目に留め、その意味を悟った雅代が必死な声を上げる。当然だと和男は思った。 この場の記録を画像として残すことは、雅代の口を封じる保険になる──と同時に。絶対的な弱みを握るということでもあった。 「それだけはやめてっ！　撮らないでっ」 だからこそ雅代は半狂乱になって拒絶し、和男はカメラを向けることをためらったのだが。 「やめてっ、和男く……んあああっ」 ひと際深く抉りこんだ三上の攻撃に、懇願を高い嬌声に変えて雅代が仰け反りかえった瞬間、和男は反射的にシャッターを押してしまう。 「アアッ、いやぁ」 短く鳴り響いたシャッター音は、雅代に絶望の声を上げさせ、和男の逡巡を吹き飛ばした。またひとつラインを踏み越えてしまった 自分に戦慄しながら、今度はしっかりと狙いを定めてシャッターを押した。咄嗟に顔を背け片手をかざした雅代の姿が切り取られる。 肌が粟立つような昂奮を感じながら、和男はさまざまな角度から息子の級友に犯される親友の母親の姿を撮りまくった。 極限までいきり立った股間から凄まじい脈動が伝わる。 諦めたのか、雅代はもう懇願するのもやめて、ただ低くすすり泣くばかり。だが悲痛な泣き声もすぐに乱れ弾んでいくのだ。 「……あぁ…んっ…まだ、なの……」 濡れた眼で三上を見上げて、弱い声で呟いた。 三上はなにも答えず、少しだけピッチを上げ腰の振幅を大きくした。 「ああっ、……もう、もう終わりにしてっ」 震える声は切迫して、怯えの色が滲んだ。迫り来る“なにか”に雅代は狼狽し恐怖していた。 55 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/28(日) 21:48:54 ] 俄かに三上が動きを激しくした。両手で雅代の腰を抱えなおして、どすどすと最奥を抉りたてる。雅代は折れそうなほど頸を反らして、 大きく開けた口から生臭いような叫びを迸らせた。 「アアッ、いや、イヤイヤッ」 乱れ髪を左右に打ち振り、うわ言のように繰り返した。三上の腕を掴んで爪をたてる。 僅かに息を弾ませた三上は、えぐいほどの腰使いで、はるか年上の女を追いこんでいく。突き上げ、掻き回し、抉りこむ。 カメラを構えたまま、和男は呼吸も忘れて見守っていた。 「アアッ、だめっ、ダメッ──」 哀しげな叫びが急に途切れ、雅代の豊かな腰が堰を切ったように激しくのたうち、太腿が三上の尻をギュッと挟みこんで。弓なりに背を 反らせた体勢のまま数秒硬直して。やがてガクガク と痙攣しながら弛緩していく。 なにが起こったのか。和男はしばらく理解できなかった。 （……おばさん……イっちゃったんだ……） 胸中へ呟いて、しかしまだ信じられない思いのまま、携帯を雅代の顔に向ける。 画面の中の雅代の貌。理不尽な凌辱のすえ、無理やり絶頂に追い上げられた親友の母の表情は。 じっとりと汗に濡れて。閉じられた瞼も頬も紅潮して。半ば開いた唇、形のよい小鼻から荒い息を吐いて。微かに寄せられた 眉根に悲哀の色を滲ませてはいたが、それでも。陶然と蕩けているように見えた。 そのまま和男はシャッターを押した。 三上が雅代の身体を転がして横向きにさせた。下になった太腿を跨ぎ、もう一方の肢を持ち上げて踵を肩に乗せる。 べと濡れの雅代の股間を穿ったものは些かの萎えも見せておらず、和男は三上がまだ欲望を遂げていないことを知った。 56 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/28(日) 23:11:05 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 普遍的に可測な複素数値関数 u で |u| = 1 かつ θ = u|θ|, |θ| = u~θ となるものが存在する。 ここで、u~ は u の複素共役である。 証明 θ_1 = sup(Re(θ), 0) θ_2 = sup(-Re(θ), 0) θ_3 = sup(Im(θ), 0) θ_4 = sup(-Im(θ), 0) とおく。 θ = θ_1 - θ_2 + i(θ_3 - θ_4) である。 過去スレ010の38より、 |Re(θ)| ≦ |θ| |Im(θ)| ≦ |θ| であるから、 θ_1 ≦ θ_1 + θ_2 = |Re(θ)| ≦ |θ| θ_2 ≦ θ_1 + θ_2 = |Re(θ)| ≦ |θ| θ_3 ≦ θ_3 + θ_4 = |Im(θ)| ≦ |θ| θ_4 ≦ θ_3 + θ_4 = |Im(θ)| ≦ |θ| よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、 θ = u|θ| となる局所|θ|-可積分な複素数値関数 u が存在する。 過去スレ011の211より、|θ| = |u| |θ| であるから 過去スレ011の701より、 (1 - |u|) |θ| = 0 よって、過去スレ011の732より、 |u| = 1 (局所|θ|-a.e.) 過去スレ011の700より、 u~θ = u~(u|θ|) = (uu~) |θ| = |θ| 過去スレ011の712より、u は普遍的に可測で到る所 |u| = 1 と仮定してよい。 証明終 57 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 10:34:16 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 ρ, θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 ρ = uθ を満たす局所θ-可積分な複素数値関数 u が存在するためには θ零集合である任意のコンパクト集合がρ零集合であることが必要十分である。 証明 ρ = uθ を満たす局所θ-可積分な複素数値関数 u が存在するとする。 過去スレ011の211より、|ρ| = |u| |θ| である。 K を |θ|(K) = 0 となるコンパクト集合とする。 過去スレ011の342より、∫ χ_K d|ρ| = ∫ (χ_K)|u| d|θ| (χ_K)|u| = 0 (|θ|-a.e.)だから、この右辺は 0 である。 よって、K はρ零集合である。 逆に、θ零集合である任意のコンパクト集合がρ零集合であるとする。 Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、 |ρ| = g |θ| となる局所|θ|-可積分な実数値関数 g が存在する。 一方、>>56より、普遍的に可測な複素数値関数 v, w で |v| = 1, |w| = 1 ρ = v |ρ| |θ| = w~ θ となるものが存在する。 過去スレ011の700より、 ρ = v |ρ| = v(g |θ|) = (vgw~)θ 証明終 58 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 11:08:53 ] 過去スレ011の826は間違い（と言っても単なる文字の書き間違い）が あったので改めて書き直す。 命題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。 f : X → F を本質的にμ可積分な関数とする。 このとき、∫^e f dμ = ∫ f dμ である。 証明 仮定より、μ可積分な関数 g: X → F で f = g (局所-a.e) となるものが 存在する。 過去スレ010の485より、∫^e f dμ = ∫^e g dμ である。 一方、g はσ-有限だから過去スレ010の472より、 ∫^e g dμ = ∫ g dμ である。 よって、∫^e f dμ = ∫ g dμ = ∫ f dμ である。 証明終 59 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 11:27:24 ] 定義 X を局所コンパクト空間とする。 ρ, θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 inf(|ρ|, |θ|) = 0 のとき、ρ, θ は互いに無縁であるという。 ρ, θが共に実測度のとき、この定義は>>5と一致する。 60 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 11:32:22 ] 定義 X を局所コンパクト空間とする。 θを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 M を X の部分集合で X - M が局所θ零集合であるとする。 このとき、θ は M に乗っている、または M は θ を支えるという。 61 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 12:40:21 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で、互いに無縁(>>59)とする。 このとき、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。 証明 μ = |ρ|, ν = |σ|, λ = μ + ν とおく。 μ ≦ λ であるから過去スレ011の200より、λ零集合はμ零集合である。 よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より μ = gλ となる局所λ可積分な正値関数 g が存在する。 過去スレ011の712より、g は普遍的に可測と仮定してよい。 同様に、ν = hλ となる局所λ可積分かつ普遍的に可測な正値関数 h が存在する。 R = { x ∈ X; g(x) ＞ 0 かつ h(x) = 0 } S = { x ∈ X; h(x) ＞ 0 かつ g(x) = 0 } とおく。 R ∩ S = φ である。 >>29より、inf(μ, ν) = inf(g, h)λ = 0 であるから、 過去スレ011の732より、 inf(g, h) = 0 (局所λ-a.e.) よって、集合 { x ∈ X; g(x) ＞ 0 かつ h(x) ＞ 0 } は局所λ零集合である。 よって、X - R は { x ∈ X; g(x) = 0 } に局所λ-a.e.に等しい。 よって、μ は R に乗っている(>>60)。 同様に、ν は S に乗っている。 証明終 62 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 13:54:16 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 さらに、X の共通点をもたない部分集合 R, S で、 それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在するとする。 このとき、ρ, σは、互いに無縁(>>59)である。 証明 μ = |ρ|, ν = |σ|, λ = μ + ν とおく。 μ ≦ λ であるから過去スレ011の200より、λ零集合はμ零集合である。 よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より μ = gλ となる局所λ可積分な正値関数 g が存在する。 同様に、ν = hλ となる局所λ可積分な正値関数 h が存在する。 χ_R は μ に関して可測であり、μ = (χ_R)μ となる。 過去スレ011の700より、μ = (χ_R)(gλ) = (χ_R)gλ となる。 同様に、ν = (χ_S)(hλ) = (χ_S)hλ となる。 >>29より、inf(μ, ν) = inf((χ_R)g, (χ_S)h)λ であるが、 R と S は交わらないから inf((χ_R)g, (χ_S)h) = 0 である。 証明終 63 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 14:04:44 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で互いに無縁(>>59)とする。 u を局所ρ可積分な複素数値関数とする。 v を局所σ可積分な複素数値関数とする。 このとき、uρ と vσ は、互いに無縁である。 証明 >>61より、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。 ρ = (χ_R)ρ であるから、過去スレ011の700より、 uρ = u((χ_R)ρ) = (χ_R)(uρ) よって、R は、uρ を支える。 同様に、S は、vσ を支える。 >>62より、uρ と vσ は、互いに無縁である。 証明終 64 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 14:46:32 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 ρ, σを X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)で互いに無縁(>>59)とする。 このとき、|ρ + σ| = |ρ| + |σ| である。 証明 >>56より、ρ = v|ρ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 v が存在する。 同様に、σ = w|σ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 w が存在する。 >>61より、X の共通点をもたない普遍的に可測な部分集合 R, S で それぞれ ρ, σを支える(>>60)ものが存在する。 T = X - R とおく。 R は、局所σ零集合であるから T は σを支えている。 よって、 ρ = (χ_R)ρ = (χ_R)v|ρ| σ = (χ_T)σ = (χ_T)w|σ| よって、ρ + σ = ((χ_R)v + (χ_T)w)(|ρ| + |σ|) 過去スレ011の211より、|ρ + σ| = |(χ_R)v + (χ_T)w| (|ρ| + |σ|) (χ_R)v + (χ_T)w は絶対値 1 の関数であるから、 この右辺は、|ρ| + |σ| である 証明終 65 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 15:05:25 ] 補題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 ν を X 上の実Radon測度(過去スレ009の728)とする。 このとき、ν = gμ + λ と書ける。 ここで、g は局所μ可積分な実数値関数であり、λ はμと無縁(>>59)な 実Radon測度である。 証明 >>24より、X 上の実Radon測度全体の空間 M(X, R) は 完備 Riesz 空間(>>7)である。 μ で生成される帯(>>12)を B とする。 B の全ての元と無縁な元全体を C とする。 >>10と>>13より、M(X, R) = B + C (直和) である。 よって、>>52より、ν = gμ + λ と書ける。 ここで、g は局所μ可積分な実数値関数であり、λ はμと無縁な 実Radon測度である。 証明終 66 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 15:58:37 ] 命題(Lebesgueの分解定理) X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 θ を X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 このとき、θ = gμ + ρ と一意に書ける。 ここで、g は局所μ可積分な複素数値関数であり、ρ は μ と無縁(>>59)である。 さらに、このとき、|θ| = |g|μ + |ρ| である。 証明 >>65より、|θ| = fμ + ν と書ける。 ここで、f は局所μ可積分な正値関数であり、ν は μ と無縁な 実Radon測度である。 >>56より、θ = u|θ| となる絶対値 1 の普遍的に可測な複素数値関数 u が存在する。 θ = u|θ| = u(fμ + ν) = ufμ + uν >>63より、μ と uν は無縁である。 g = uf, ρ = uν とおけばよい。 次に、分解の一意性を証明する。 θ = gμ + ρ = hμ + σ と書けるとする。 ここで、ρ と σ はともに μ と無縁である。 |ρ - σ| ≦ |ρ| + |σ| であるから ρ - σ は μ と無縁である。 ρ - σ = (h - g)μ であるから、(h - g)μ は μ と無縁になり、 inf(|h - g|μ, μ) = inf(|h - g|, 1)μ = 0 である。 よって、inf(|h - g|, 1) = 1 (局所μ-a.e.) よって、|h - g| = 0 (局所μ-a.e.) よって、ρ = σ かつ gμ = hμ、即ち g = h (局所μ-a.e.) 証明終 67 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 17:12:40 ] 補足説明 >>66 >さらに、このとき、|θ| = |g|μ + |ρ| である。 >>63より、gμ と ρ は無縁であるから、 >>64 より、|θ| = |gμ| + |ρ| 過去スレ011の211より、|gμ| = |g|μ である。 68 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 20:08:21 ] 補題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 p ＞ 1 を実数とし、f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元で N_p(f) = (∫ |f|^p dμ)^(1/p) ＞ 0 とする。 このとき、∫ fh dμ = N_p(f) となる h ∈ L^q(X, μ, C) で、 N_q(h) = (∫ |h|^q dμ)^(1/q) = 1 となるものが存在する。 ここで、q = p/(p - 1) である。 証明 h = (N_p(f))^(1 - p) |f|^(p-1) (f~/|f|) とおく。 ただし、|f(x)| = 0 のときは、h(x) = 0 とする。 ここで、f~ は f の複素共役である。 |h|^q = (N_p(f))^(-p) |f|^p よって、N_q(h)^q = (N_p(f))^(-p) (∫ |f|^p dμ) = 1 って、N_q(h) = 1 fh = (N_p(f))^(1 - p) |f|^(p-1) (ff~/|f|) = (N_p(f))^(1 - p) |f|^p よって、∫ fh dμ = (N_p(f))^(1 - p) ∫ |f|^p dμ = (N_p(f))^q 証明終 69 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/29(月) 21:07:06 ] 命題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 p ＞ 1 を実数とし、f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元とする。 このとき、N_p(f) = sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 } である。 ここで、N_p(f) = (∫ |f|^p dμ)^(1/p) であり、q = p/(p - 1) である。 証明 g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 のとき、Hoelderの不等式(過去スレ010の584)より、 |∫ fg dμ| ≦ ∫ |fg| dμ ≦ N_p(f)N_q(g) ≦ N_p(f) である。 よって、sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_q(g) ≦ 1 } ≦ N_p(f) である。 よって、N_p(f) = 0 なら等式が成り立つから、N_p(f) ＞ 0 と仮定してよい。 >>68より、∫ fh dμ = N_p(f) となる h ∈ L^q(X, C, μ) で、 N_q(h) = 1 となるものが存在する。 0 ＜ ε ＜ 2N_p(f) となる任意のεをとる。 N_q(h - g) ＜ ε/(2N_p(f)) となる g ∈ K(X, C) がある。 |N_q(g) - 1| = |N_q(g) - N_q(h)| ≦ N_q(g - h) ＜ ε/(2N_p(f)) ＜ 1 N_q(g) = 0 とすると、1 ＜ 1 となって矛盾。 よって、N_q(g) ＞ 0 である。 ψ = g/N_q(g) とおく。N_q(ψ) = 1 である。 Hoelderの不等式より、 |∫ fψ dμ - N_p(f)| = |∫ fψ dμ - ∫ fh dμ| ≦ ∫ |f(ψ - h)| dμ ≦ N_p(f)N_q(ψ - h) ≦ N_p(f)(N_q(ψ - g) + N_q(g - h)) = N_p(f)(|N_q(g) - 1| + N_q(g - h)) ＜ ε よって、N_p(f) ≦ |∫ fψ dμ - N_p(f)| + |∫ fψ dμ| ＜ ε + |∫ fψ dμ| 証明終 70 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 00:51:58 ] 補題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 f を K(X, C) の任意の元とする。 K(X, C) の元の列 (h_n), n = 1, 2, ... で |h_n| ≦ 1 であり、 lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ となるものが存在する。 整数 n ＞ 0 に対して K_n = {x ∈ X: |f(x)| ≧ 1/n } とおく。 g_n を 0 ≦ g_n ≦ 1 かつ g_n は K_n で 1 となり、 X - K_2n で 0 となる連続関数とする。 関数 h_n を次のように定義する。 f(x) ≠ 0 のとき、h_n(x) = (f~(x)/|f(x)|)g_n(x) f(x) ＝ 0 のとき、h_n(x) = 0 ここで、f~(x) は f(x) の複素共役である。 |h_n| ≦ 1 である。 U = {x ∈ X: f(x) ≠ 0 } とおく。 K_1 ⊂ K_2 ⊂ ... であり、U = ∪K_n, n =1, 2, ... である。 h_n は、X - K_2n で 0 である。 h_n は、U 上で連続であり、X = U ∪ (X - K_2n) であるから、 X 上でも連続である。 よって、h_n ∈ K(X, C) である。 |∫ |f| dμ - ∫ f(h_n) dμ| ≦ ∫ ||f| - f(h_n)| dμ = ∫ χ_(U - K_n)||f| - f(h_n)| dμ ≦ 2M μ(U - K_n) μ(U) = lim μ(K_n) であるから lim μ(U - K_n) = 0 である。 よって、lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ である。 証明終 71 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 01:00:07 ] >>70を改めて述べる。 補題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 f を K(X, C) の任意の元とする。 K(X, C) の元の列 (h_n), n = 1, 2, ... で |h_n| ≦ 1 であり、 lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ となるものが存在する。 証明 整数 n ＞ 0 に対して K_n = {x ∈ X: |f(x)| ≧ 1/n } とおく。 g_n を 0 ≦ g_n ≦ 1 かつ g_n は K_n で 1 となり、 X - K_2n で 0 となる連続関数とする。 関数 h_n を次のように定義する。 f(x) ≠ 0 のとき、h_n(x) = (f~(x)/|f(x)|)g_n(x) f(x) ＝ 0 のとき、h_n(x) = 0 ここで、f~(x) は f(x) の複素共役である。 |h_n| ≦ 1 である。 U = {x ∈ X: f(x) ≠ 0 } とおく。 K_1 ⊂ K_2 ⊂ ... であり、U = ∪K_n, n =1, 2, ... である。 h_n は、X - K_2n で 0 である。 h_n は、U 上で連続であり、X = U ∪ (X - K_2n) であるから、 X 上でも連続である。 よって、h_n ∈ K(X, C) である。 |∫ |f| dμ - ∫ f(h_n) dμ| ≦ ∫ ||f| - f(h_n)| dμ = ∫ χ_(U - K_n)||f| - f(h_n)| dμ ≦ 2M μ(U - K_n) ここで、 M = sup{|f(x)|; x ∈ X} である。 μ(U) = lim μ(K_n) であるから lim μ(U - K_n) = 0 である。 よって、lim ∫ f(h_n) dμ = ∫ |f| dμ である。 証明終 72 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 07:59:58 ] namidame.2ch.net/test/read.cgi/edu/1245568163/ こっちのスレ主に応援メッセージをお願いします。 自治厨と闘っているので、一言でもいいです。 書き込みお願いします。 73 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 09:04:30 ] 命題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 f を L^1(X, C, μ) (過去スレ008の299)の元とする。 このとき、N_1(f) = sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_∞(h) ≦ 1 } である。 ここで、N_1(f) = ∫ |f| dμ であり、N_∞(h) = sup{|h(x)| ; x ∈ X} である。 証明 N_1(f) ≧ sup {|∫ fg dμ| ; g ∈ K(X, C), N_∞(g) ≦ 1 } は明らかである。 ε ＞ 0 を任意の正数とする。 N_1(f - g) ＜ ε となる g ∈ K(X, C) がある。 >>71より、h ∈ K(X, C) で、|h| ≦ 1 であり、 |N_1(g) - ∫ gh dμ| ＜ ε となるものが存在する。 |N_1(f) - ∫ fh dμ| ≦ |N_1(f) - N_1(g)| + |N_1(g) - ∫ gh dμ| + |∫ gh dμ - ∫ fh dμ| ＜ ε + ε + ∫ |f - g| |h| dμ ≦ 3ε 証明終 74 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:37:04 ] まむこ 75 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:40:06 ] 「……いやぁ…」 雅代が荒い息の下から弱い声を上げる。あられもない姿勢から逃れようと、下になった腕が虚しく絨毯の上を泳ぐ。 しかし、変則的な体位から三上が動きを再開すると、たちまち雅代は甲走った声を迸らせて喉をさらした。 「も、もう、ゆるしてっ」 深い怯えの色を浮かべた眼で三上を仰ぎ見て涙声で哀願する隆史のママ。しかし聞き入れられるはずもなく、 三上が力強く腰を叩きつければ、赦しを乞う声は悲痛な、だがどうしようもなく女の弱さを滲ませた叫びへと変えられてしまう。 すでに一度征服した年上の女の身体を三上は容赦なく攻め立てた。浅く小刻みなスラストで雅代を囀り啼かせたかと思うと、 最奥まで抉りこみこねくり回して生臭いおめきを搾り取る。 「ああっ、いや、いやっ」 否応なく淫らな反応を引き出される惨めさに雅代はすすり泣いて。なんとか惑乱をふりはらおうと床に頭を打ちつけるが、 和男にはそれも無駄なあがきとしか見えなかった。 息子と同じ年の若い男に犯され、のたうちまわる豊満な裸体は全身が艶やかな桜色に染まって汗にまみれている。巨きな乳房は 重みに引かれて横に垂れ下がり重なりあって。苛烈な情交のリズムにつれて、下になった左の肉房は押し潰されて卑猥に歪みながら、 勃起した乳首が絨毯を擦り、その上側では右の肉房がこれみよがしに踊り弾む。波打つ腹の中心、形のよい臍穴には汗が溜まっている。 割り割かれた内股はベタ濡れだ。濃い毛叢は逆立ち乱れてべっとりと肌に貼りついている。粘っこい濡れは野太い剛直の抜き挿しの度に さらに溢れ出て、グチョグチョと淫猥な音が響く。 和男はもう驚きも麻痺した。眼前の光景に魅入られた心地のまま、ただシャッターを押し続けた。 「ああっ……また…」 雅代が喉を震わす。怯えと悔しさ、でも抗えないという諦めの感情が入り混じった声、と和男には聞こえた。 「……また、イクの？　おばさん」 思わず洩らした呟きが届くはずもなく、雅代は切羽詰まった嬌声を連続させて、三上に抱え上げられた太腿をブルブルと震わせた。 と、三上が再び態勢を変えた。雅代を仰向けに戻すと、跨いでいたほうの肢も肩に担ぐ。雅代の身体を二つ折りにするように、 もたがった豊臀の上へと圧し掛かっていく。いわゆる屈曲位へと素早く変わると、いっそう激しく腰を叩きつけた。 76 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:41:19 ] 「おおっ、アアアアアッ」 雅代が、はしたなく大開きにした口から咆哮じみた叫びを張り上げる。両の膝頭で乳房を押し潰すような姿勢の辛さ恥ずかしさを思い余裕は微塵も ないようだった。ただただ、極限まで抉りこんで苛烈な勢いで暴れ狂う牡肉がどれほど壮絶な感覚を与えるのかを、あられもない女叫びと身悶えで訴えつづけて。 そして、あっという間に、二度目の陥落へと追いやられてしまった。脆いほどの呆気なさで。 「あっ、アッ、アッアアッ────」 呼吸を止めたように高く透きとおる叫びが途切れる。天井を差して揺れていた肢が硬直して、綺麗な足指がギュッと折れた。仰け反りかえった 頸には力みの筋が浮かんで、 乱れきった髪が絨毯を擦った。二度目の崩壊は、より激しくあからさまで。雅代には堪えよう抗おうとする余地すらなかったようで。 その刹那に直截的な言葉を吐かなかったのもただの偶然と思えた。 絶息は長く続いて、そしてやがて凄まじい痙攣が汗にまみれた裸身を駆け巡りはじめる。 その時、三上が低くうめいて、引き締まった尻を震わせた。 「あああぁっ」 また雅代が高い叫びを迸らせる。絶頂の最中にさらなる極みを迎えたように見えた。 （な、中で……） 当たり前のように雅代の胎内で欲望を吐き出して満足げな息をつく三上の横顔を和男は慄然と眺めて。慌てて、 その背後から覗きこんで息をのんだ。 屈曲位で繋がったままのふたつの臀。固く締まった男の尻の下の熟れた豊臀は、その姿勢のせいで量感を強調されて。 汗にぬらぬらと輝く臀肌に、絨毯との 摩擦の跡が痛々しい。割り割かれた厚い肉の底には 皺を刻んだ肛門が露わになっている。汗ではない粘っこい濡れにまみれたアナルの淫靡な色に生唾をのんで、 凝視を上へとずらす。垂れ下がった三上の睾丸（やはりデカい）が目障りだが、這いつくばるようにして、牡と牝の繋がった部分を見る。 親友の美しい母親の“女”を。ふたりの男にレイプされて、しかしケツ穴までベト濡れになるほど淫らな汁を垂れ流して、 二度もオルガスムスに達した牝の器官は。いまも極太の若いペニスを咥えこんだまま、ヒクヒクと戦慄いている。胎内に欲望を吐き出されるという 最悪の結末を迎えながら、もっと絞りとろうとするかのように、息子と同じ年の男のデカマラを食いしめている。 77 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:42:14 ] その光景のどこにも貞操を汚された女の悲しみなど見当たらない。剥きだしにされた貪婪な牝の実相としか見えず。 和男は這いつくばったまま、おかしいほど震える手で携帯を構えて、その淫猥な景色を撮った。 それを待っていたように、三上が雅代から離れる。ズルズルと抜き出されたモノの巨きさに和男は嘆息した。 窮屈な姿勢から解放された雅代は、しかしまだ意識朦朧といったようすで、ぐったりと瞑目したまま荒い 呼気に胸を喘がせている。下ろされた両肢をしどけなく広げたまま閉じようともせず。あられもなく晒された股間から、 三上の射込んだ欲望の証がタラリと溢れ出た。 無論、和男はその光景もカメラに収めた。 雅代から離れた三上はテーブルに寄って、飲み差しのマグカップを手にとった。 上半身は着衣のまま腰から下は裸という間抜けな姿──のはずなのだが。股間に揺れる逸物の 迫力が笑いを封じる。牡の精と女蜜にまみれたそれは項垂れてはいても萎えてはおらず、その 状態でも自分の勃起時より大きい、と和男に劣等感を抱かせた。 見せつけるつもりもないのだろうが隠そうともせず、立ったまま冷めた珈琲を飲んだ三上は、 「おまえも、もう一発やるか」 と、横たわったままの雅代を顎で示して訊いた。 78 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:45:32 ] ３週間ほどの海外出張から帰ってきた日のこと。 久しぶりに同僚と飲み、そのまま勢いで自宅に同僚も連れて帰った。 妻はいきなりの来客に驚いた様子だったが、嫌がるそぶりも見せずに応対した。 早速飲み直しとなったが、いかんせん出張の疲れのせいか、１時間ほどで私がダウンしてしまった。 ふと目を覚ますと、ベッドの上だった。どうやら妻と同僚が運んでくれたらしい。 隣を見るとまだ妻の姿はない。まだリビングで飲んでいるのだろうか？ のそのそと起き上がり、リビングに下りていく。 階段の途中で、妻の声が聞こえた。 「ああっ・・だめっ・・ひいぃっ」 明らかに嬌声とわかる。同僚が妻を犯しているのだろうか？ 鼓動が早くなる。ゆっくりと物音を立てないようにしてリビングの前まで進んだ。 耳を澄ませて中を伺う。ぴちゃぴちゃという水音と妻の喘ぎ 時々ぎしっとソファのきしむ音が聞こえる。 僅かにリビングの扉を開け、覗いてみた。 79 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:46:54 ] 妻はソファに座ったまま同僚に脚を大きく広げられていた。 ベージュのスカートは捲り上げられ、ブルーのパンティは既に片足から外れて もう一方の膝に引っかかっているだけだった。 ブラウスのボタンはほとんどが外されており、 ずり下げられたブラから露出した乳房を下から同僚の手がもみしだいている。 同僚のもう一方の手は妻の膝裏のあたりを掴み高く上げ、 ちょうど股間に潜りこむ格好で妻の秘部を舐めているようだった。 恥ずかしいからだろうか、妻は両手で顔を覆っている。 それでも乳首を摘まれたり激しく秘部をすする音がする度に 「ひっ」と喘ぎ声を上げて首をのけぞらせている。 この状況に私はひどく興奮していた。自分の妻が同僚によって感じさせられている・・・ 確かに妻の肉体は敏感なほうだ。私の愛撫でも十分に反応し、いつも愛液を溢れさせていた。 さらに妻はこの３週間のあいだセックスをしていない。 どちらかと言えば性欲の強い妻にとってこの禁欲期間は辛い。 そしてこの同僚は社内でも名うてのプレイボーイとして有名な男だ。 80 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:48:13 ] 仕事も出来るし信頼も厚いのだが女関係で問題を起こし、 バツイチになってからは出世をあきらめ、社内外の女を片っ端から食いまくっているテクニシャンだ。 そんな男の手にかかれば、ただでさえ性欲をもてあまし気味の妻だ。一たまりもあるまい・・ 同僚が顔を上げ、硬くしこった乳首に吸い付いた。びくっと妻は身体をのけぞらせる。 いつも間にか同僚の手は妻の股間に忍び込み、秘部にさし込まれているようだった。 くちゃくちゃとかき回す音が響く。妻の肉体はびくびくと痙攣し、指の動きにあわせるように腰が上下する 「ああっ、いやっだめっ・・イっちゃうっ」 「いいんだよ奥さん、何度でもイカせてやるから・・いつか奥さんとやってみたかったんだよ」 「ああっ、そこだめっ・・変なのぉ、変な感じなのぉっ、 主人のときとは違う・・漏れちゃう、漏れちゃうよおっ・・」 「そうか奥さん、潮吹いたことないんだ・・じゃあ思いっきり潮吹きさせてあげる・・そらっ」 同僚の手が一際激しく動くと、妻は全身をのけぞらせて「ひいいぃっ」という悲鳴にも似た声を上げた。 次の瞬間妻の股間から透明な液体が飛び散り同僚の腕を濡らし、 一部はソファの前のテーブルまで汚したようだった。 それは衝撃的な光景だった。私とのセックスで妻は潮を吹いたことなどなかった。 81 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 10:49:31 ] 自分の妻が他の男の指技によって見たことのない程の絶頂を極めさせられる姿。 それは私にとって大変な屈辱と同時に興奮でもあった。 私のペニスはこの時パジャマの中で驚くほど固くいきり立っていたのだ。 妻の身体がゆっくりとソファに崩れ落ちた。 荒い息をしているようで呼吸の度に胸が上下している。 かちゃかちゃと同僚がベルトを外す音がした。 ゆっくりと身体を持ち上げて、妻の股間に狙いをつけているようだった。 妻は視線を下に向けている。 今まさに自分の貞操を奪おうとしている夫以外のペニスに視線がくぎ付けのようだ。 同僚のペニスは私と比べてかなり大きいはずだ。勃起していない状態にもかかわらず 私の勃起したときのサイズとさほど変わらない。 そのペニスは今十分に充血して妻の秘部に差し込まれようとしているのだ。 82 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 10:51:33 ] 命題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 f を L^∞(X, C, μ) (過去スレ010の567)の元とする。 このとき、N_∞(f) = sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 } である。 ここで、N_∞(f) = inf {α; |f(x)| ≦ α (局所μ-a.e.)} であり、 N_1(h) = ∫ |h| dμ である。 証明 h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 のとき、 |∫ fh dμ| ≦ ∫ |f| |h| dμ ≦ N_∞(f)N_1(h) ≦ N_∞(f) であるから、 N_∞(f) ≧ sup {|∫ fh dμ| ; h ∈ K(X, C), N_1(h) ≦ 1 } である。 N_∞(f) = 0 の場合には、命題は明らかに成り立つから、 N_∞(f) ＞ 0 と仮定してよい、。 ε を N_∞(f) ＞ ε ＞ 0 を満たす任意の正数とする。 A = {x ∈ X ; |f(x)| ＞ N_∞(f) - ε} は局所μ零集合ではない。 よって、X のコンパクト集合 K があり、B = K ∩ A はμ零集合ではない。 g = (1/μ(B)) (f~/f) χ_B とおく。 ここで、 f~(x) は f(x) の複素共役である。 ∫ |g| dμ = 1 である。 ∫ fg dμ = (1/μ(B)) ∫ |f|χ_B dμ ≧ N_∞(f) - ε ∫ |g - h| dμ ＜ ε/N_∞(f) となる h ∈ K(X, C) をとる。 |∫ |h| dμ - 1| = |∫ |h| dμ - ∫ |g| dμ| ≦ ∫ |g - h| dμ ＜ ε/N_∞(f) ∫ |h| dμ = 0 とすると 1 ＜ ε/N_∞(f) となって矛盾であるから、 ∫ |h| dμ ≠ 0 である。 ψ = h/N_1(h) とおく。N_1(ψ) = 1 である。 |N_∞(f) - ∫ fψ dμ| ≦ |N_∞(f) - ∫ fg dμ| + |∫ fg dμ - ∫ fψ dμ| ≦ ε + N_∞(f)N_1(g - ψ) ≦ ε + N_∞(f)(N_1(ψ - h) + N_1(g - h)) = ε + N_∞(f)(|N_1(h) - 1) + N_1(g - h)) ＜ ε + ε + ε 証明終 83 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 11:01:13 ] 同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。 ２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。 低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。 「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。 さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。 「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」 同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。 妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。 その成果はすぐに結果となって現れた。 同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。 軽くオーガズムに達しているようだった。 84 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 11:03:19 ] 同僚は妻の上半身からブラウスを剥ぎ取り、腕を回してブラジャーのホックを外した。 豊満な妻の乳房が露になる。 やや黒ずみかけた大き目の乳首は硬くしこっていた。それを同僚の無骨な指が摘み、弄ぶ。 その間もピストン運動は休みなく行われていた。妻のあえぎはとどまる事を知らない。 濡れた粘膜の擦れ合うぬちゃぬちゃという音がリビングに響いている。 妻が何度目かの絶頂に達すると、 同僚は妻の身体をひっくり返して今度はバックから撃ち込み始めた。 後ろから乳房をわしづかみにし、髪の毛を引っ張り唾液を飲ませる。 私には到底真似できないサディスティックな責めだ。 しかしなにより驚いたのはそういう行為を妻が喜んで受け入れたように見えたことだった。 確かに妻は性欲の強い女だが、そのようなアブノーマル的行為には全く興味を示さなかったのだ。 同僚の指が妻のアナルに差し込まれ、妻が狂ったように腰を振りたくるのを見て私は悟った。 （妻は、同僚の女になった。） 未体験の快楽を与えてくれる男になら、女なら誰だって服従するはずだ。 同僚の撃ち込みが速くなり、フィニッシュを迎えようとするときに妻の口から発せられた決定的な言葉。 「中、中で出して・・」 脳天をハンマーで殴られたような衝撃、そして恍惚。 自分の妻が他の男に膣内射精を乞う。今まで経験したことのない程の屈辱と興奮が私を襲う。 同僚が妻の中に射精する姿を見て、私もパンツの中に大量の精液を発射した。 ゆっくりと同僚がペニスを抜き取り、妻の前に回ると妻はいとおしそうにそれを咥えた。 私は二人に気づかれないように２階に戻った。 85 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 11:04:52 ] 妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。 妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。 同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。 夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。 その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず 再び私のペニスは膨張していた。 妻を抱きたい。心からそう思った。 同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、 ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、 同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、 夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。 しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。 ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから２時間が経ってからだった。 反射的に私は寝たふりをしてしまった。同僚との情事を覗き見ていたことを知られてはいけない。 妻は私を起こさないようにそっと寝室のつきあたりにある整理箪笥まで行き、引出しを開けた。 そっと薄目を開けて妻の姿を見る。妻はバスタオル一枚を身体に巻きつけている。 洗いたての髪から雫が垂れている。 同僚との情事の痕跡を消すために全身を洗ったに違いない。 引出しから取り出したパンティを穿き、バスタオルをはらりと取った。淡い光の下で妻の乳房が揺れる。 白いスリップを身につけると妻は私のほうに向き直った。慌てて目を閉じる。 妻は私が寝ているベッドに畳んでおいてあったパジャマを取ったようだった。 しばらくして妻がベッドに入ってきた。 86 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 12:24:12 ] 命題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 p を 1 ≦ p ≦ +∞ を満たす実数とする。 q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。 即ち 1/p + 1/q = 1 である。 ただし、 p = 1 のとき q = +∞ であり、q = 1 のとき p = +∞ とする。 f を L^p(X, C, μ) (過去スレ008の299および過去スレ010の567)の元とする。 g ∈ L^q(X, C, μ) に ∫ fg dμ を対応させる写像 L(f) は連続線形写像であり、 そのノルム(過去スレ006の690)は N_p(f) に等しい。 さらに、L(f) = L(h) なら f = h (μ-a.e.)である。 証明 >>69, >>73, >>82 より、 N_p(f) = sup { |∫ fg dμ| ; g ∈ L^q(X, C, μ), N_q(g) ≦ 1 } である。 よって、L(f) のノルムは N_p(f) である。 L(f) = L(h) なら L(f - h) = 0 である。 よって、N_p(f - h) = 0 である。 よって、f = h (μ-a.e.)である。 証明終 87 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 13:20:17 ] 妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。 妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。 同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。 夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。 その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず 再び私のペニスは膨張していた。 妻を抱きたい。心からそう思った。 同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、 ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、 同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、 夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。 しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。 ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから 88 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 13:29:08 ] 補題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。 q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。 θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。 θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となり、 任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。 ここで、N(θ) は θ のノルム(過去スレ006の690)である。 証明 任意の f ∈ L^p(X, R, μ) に対して、|θ(f)| ≦ N(θ) N_p(f) である。 X の任意のコンパクト集合 K に対して、f ∈ K(X, K, R) のとき、 N_p(f)^p ≦ ∫ |f|^p dμ ≦ μ(K) (|f|_b)^p である。 ここで、|f|_b = { |f(x)| ; x ∈ X } よって、N_p(f) ≦ μ(K)^(1/p) |f|_b よって、|ν(f)| ≦ N(θ) μ(K)^(1/p) |f|_b 即ち、ν は K(X, K, R) の一様収束の位相に関して連続である。 よって、ν は実Radon測度である。 f を K+(X, R) の元とする。 |g| ≦ f となる g ∈ K(X, R) に対して、 |ν(g)| ≦ N(θ) N_p(g) ≦ N(θ) N_p(f) よって、|ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) 証明終 89 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 13:41:41 ] それから暫くして野球チームの中で小さな揉め事が発生 した為、監督コーチを交えて緊急父兄会を開催する事が 有り、その話し合いもスムースに終了したので。その後 近くのスナックで一杯どうですか？と言う話になり二人で 出掛け、チームの揉め事も一件落着し安堵したのと少し 酒が回ってきたのか、女性の話題となり盛り上がりました。 その中でIさんは私の妻をベタ褒めで「Yさんの奥さんいい ですね〜、好みのタイプですよ。今一番抱きたい女性は？ って訊かれたら迷わずCちゃんって答えますよ」と臆面も 無く言う始末です。私はハハハと笑って答えるしかありま せんでした。しかし、私はIさんなら妻を抱いても私自身 後悔しないだろうなと妙な納得をし、私はこの時に、もし Iさんと妻がSEXしたら？と想像しとても興奮したのを 覚えています。私は帰り間際Iさんに「妻は徐々に激しくな るSEXが好みで感度抜群だよ」言うと、Iさんが嬉しそうに うなずいていたのを鮮明に覚えています。 その夜、洋裁をしていた妻が珍しく遅くまで起きていたの でSEXの後妻に 私「Iさんは君の事をとても気にいっているみたいだよ」 妻「えっ？？？」 私「今この世の中で一番抱きたいのは君だって」 妻「へ〜そうなの？私も満更捨てたものじゃ無いわね。 　　SEXは別にして女として嬉しいわ」 私「もしIさんが迫って来たら君はどうする？」 妻「Iさんは素敵だし、考えちゃうわ？でもSEXは出来な 　　いと思うわ」 私「じゃどこまでなら許すの？」 妻「意地悪！何もしません！」 私「ハハハ・・・。」 90 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 13:48:21 ] 増田哲也にお尋ね申し上げる。貴殿は 誰かを幸せにしたか？ 数学の発展に貢献したか？ 学問の後継者を育てたか？ 誰かの役に立ったか？ 何かコレといったものを残したか？ 91 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 13:49:09 ] 基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば ν は基底μの正値Radon測度である。 証明 >>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は 基底μの正値Radon測度である。 よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。 過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、 ∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0 よって、N は局所ν零集合である。 よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、 ν は基底μの正値Radon測度である。 証明終 基底μの正値Radon測度(>>30)の集合 Ψ が M(X, R) において上限 ν を持てば ν は基底μの正値Radon測度である。 証明 >>29より、Ψ に属す有限個の正値Radon測度の上限は 基底μの正値Radon測度である。 よって、Ψ は上向きの有向集合と仮定してよい。 過去スレ011の86より、任意の局所μ零集合 N に対して、 ∫^e χ_N dν = sup {∫^e χ_N dλ; λ ∈ Ψ } = 0 よって、N は局所ν零集合である。 よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、 ν は基底μの正値Radon測度である。 証明終 92 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 13:50:36 ] 同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。 ２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。 低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。 「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。 さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。 「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」 同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。 妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。 その成果はすぐに結果となって現れた。 同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。 軽くオーガズムに達しているようだった。 93 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 13:51:45 ] 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 94 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 14:16:22 ] 増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生 増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生 増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生 増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生 増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生 増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生 増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生　増田哲也先生 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 95 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 14:44:29 ] 補題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。 q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。 θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。 >>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。 このとき、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、 任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。 証明 >>88より、任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。 X の任意のコンパクト集合 K に対して μ(K) = inf {μ(f) ; χ_K ≦ f, f ∈ K+(X, R) } であるから、 μ(K) = 0 なら |ν|(K) = 0 である。 よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、 |ν| = gμ となる局所μ可積分な関数 g ≧ 0 が存在する。 f を X から [0, 1] への連続関数でコンパクトな台をもつとする。 ψ ≧ 0 を N_p(ψ) ≦ 1 となる K(X, R) の元とする。 ∫ (fg)ψ dμ = |ν|(fψ) ≦ N(θ) N_p(fψ) ≦ N(θ) N_p(f) ≦ N(θ) ψを動かして左辺の sup をとれば、 >>69, >>73 より、N_q(fg) ≦ N(θ) である。 よって、∫ |fg|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q) よって、K を X のコンパクト集合全体にわたって動かして sup ∫(χ_K)|g|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q) となる。 即ち、∫^e |g|^q dμ ≦ N(θ)^(1/q) 過去スレ011の362より、σ-有限(過去スレ010の465)な部分集合 A が存在して |g|^q = |g|^q(χ_A) (局所μ-a.e.) となる。 h = g(χ_A) とおけば、h ∈ L^q(X, R, μ) であり、|ν| = hμ である。 即ち、任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。 証明終 96 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 15:05:42 ] 命題(L^p空間の双対性) X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。 q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。 θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。 このとき、L^q(X, R, μ) の元 g が存在し、 任意の f ∈ L^p(X, R, μ) に対して θ(f) = ∫ fg dμ となる。 よって、>>86より、L^q(X, R, μ) は L^p(X, R, μ) の双対空間に 同一視できる。 証明 >>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。 >>95より、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、|ν| = hμ となる。 >>56より、普遍的に可測な複素数値関数 u で |u| = 1 かつ ν = u|ν| となるものが存在する。 g = uh とおけば、g ∈ L^q(X, R, μ) であり、ν = gμ となる。 よって、任意の f ∈ K(X, R) に対して、θ(f) = ν(f) = ∫ fg dμ となる。 一方、f ∈ L^p(X, C, μ) に ∫ fg dμ を対応させる写像 L(g) は 連続であり、K(X, R) において θ と一致する。 K(X, R) は L^p(X, R, μ) において稠密であるから θ = L(g) である。 証明終 97 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 15:55:22 ] 　修了者の就職難などが指摘されている大学院の博士課程について、文部科学省は３０日、 全国の国立大学に定員の縮小を要請する方針を固めた。大学間での院統合も含めた組織再編を促す。 今後、定員・組織を見直す大学を財政支援する仕組みを整え、自主的な取り組みを後押しする。 　国立大大学院の入学定員は合わせて約５万７０００人で、うち博士課程が約１万４０００人。 文科省は長年、学部から大学院に教育研究の重点を移す政策を継続してきたが、 博士課程では就職への不安などから定員割れが相次いでおり、軌道修正を決めた。 　有識者で構成する国立大学法人評価委員会（野依良治委員長）は、この方針を大筋で了承。 同省が近く大臣名の書面で要請し、各大学が６月中に素案をまとめる２０１０年度からの中期目標に反映させる。 　要請書案が定員、組織の見直し対象として挙げたのは、大学院博士課程以外に、 少子化で需要の先細りが見込まれる教員養成系学部、各大学が既に定員縮小の検討を 始めた法科大学院。ほかの学部などでも必要に応じて見直すよう求めている。 （時事ドットコム） www.jiji.com/jc/c?g=soc&k=2009053000197 98 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 15:56:10 ] ●　論文には指導教員と共著がある。 ●　旦那との共著が多い。 ●　やたら共著が多いのに、「私って、業績多いの・・・」とｗ。 ●　大学のルールを無視して、「いきなり」上層部に直訴する。 ●　自己顕示欲が強い。ナルシストが多い。 ●　美人でないのに、美人と思っており、「きもい」態度に出る。 ●　数学会では希少動物なので、チヤホヤされ「いい気」になっている。 ●　同程度の実力では女性の方が圧倒的にポストにつきやすい。 ●　昇格や受賞にあたって、自薦するｗ。 ●　実力者に「媚び」を売って、自分の力にしようとする。 まだ色々あるでしょう。セクハラとは反対の困った部分を実名を晒しながら、議論しましょう。 99 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 15:57:52 ] 研究を全くせず、何十年も同じ講義を繰り返すだけの無能な教員たちを糾弾せよ！ 彼らの せいで人件費がかさみ、国立大学は法人化し、大学をとりまく環境は悪化した。 団塊の世代 の教員が辞めれば、その人件費で優秀な若手の助教が２から３人雇える。 若手の雇用を奪 う能無し教授を糾弾せよ！ ちなみに、彼らの定年はほとんどが６５歳であるから、定年はまだ 先である。 【税金】論文を書かない教員を晒す ４【泥棒】 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1239597160/ こんなモンが客観的かどうかなんて誰が決めたのかは知らんが、そんでもまあ 一応こんな基準とかがあるらしい。（出所は不明で根拠は全く無し。） ★最後に出た論文が２０年以上前・・・即クビです ★最後に出た論文が１０年以上前・・・税金泥棒です ★最後に出た論文が５年以上前・・・・もうすぐ税金泥棒です ★生涯論文数が２０本以下の教授・・・疑惑 ★被引用数が１００回以下の教授・・・疑惑 一応こんな基準でどうだろう。 そんで不公平なので、こういう考え方もしてみると： ★大学院入試不合格の者・・・・・・・翌年に再受験、或いは断念 ★修士論文が書けない者・・・・・・・留年、その後に追放 ★修士論文がオリジナルではない・・・アホなモンでも書けたらそれでオマケ ★博士課程へ進学の条件・・・・・・・大変に甘い、希望者はほぼ全入 ★博士論文が書けない者・・・・・・・留年、その後に追放 ★博士論文がオリジナルではない・・・疑惑、だけど書くだけマシ、然し「後の保障」は一切与えない 100 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 15:59:52 ] 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 101 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 16:01:01 ] 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 102 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 16:02:17 ] 補題 X 局所コンパクト空間とし、μを X 上の正値Radon測度とする。 p を 1 ≦ p ＜ +∞ を満たす実数とする。 q を p の共役指数(過去スレ010の578)とする。 θ を L^p(X, R, μ) 上の連続線形形式とする。 >>88より、θ の K(X, R) への制限 ν は実Radon測度(過去スレ009の728)となる。 このとき、L^q(X, R, μ) の元 h ≧ 0 が存在し、 任意の f ∈ K(X, R) に対して |ν|(f) = ∫ fh dμ となる。 証明 >>88より、任意の f ∈ K+(X, R) に対して |ν|(f) ≦ N(θ) N_p(f) となる。 X の任意のコンパクト集合 K に対して μ(K) = inf {μ(f) ; χ_K ≦ f, f ∈ K+(X, R) } であるから、 μ(K) = 0 なら |ν|(K) = 0 である。 よって、Lebesgue-Radon-Nikodymの定理(過去スレ011の734)より、 |ν| = gμ となる局所μ可積分な関数 g ≧ 0 が存在する。 f を X から [0, 1] への連続関数で 103 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 18:22:30 ] 良スレ保守 104 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/30(火) 19:38:43 ] クンマーってしつこいなｗ こんだけ嫌われているんだから、やめりゃあいいのに 105 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/06/30(火) 20:28:31 ] 定義 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 任意の f ∈ K(X, K, C) に対して μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ X とおく。 これは、K 上の和 μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ K に等しい。 |μ(f)| ≦ (Σ|α(x)|, x ∈ K) |f|_b であるから μ は複素Radon測度である。 μ を原始的(atomic)な複素Radon測度という。 106 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 00:34:30 ] 朝、家を早めに出て、墓地公園の下の駐車場で一休みをしていた。なぜか朝からちんぽが びんびんに勃起してきたので幸い朝はこの公園墓地駐車場には誰も居なかった。車は一台止まっていたが、 中には人影らしきものはなかったので車の運転席側のドアを開けて七分ズボンをずらし越中褌の前垂れを抜き取り、 ラブオイルをちんぽにたっぷり塗りつけてからせんずりを掻き始めた、しばらく色々な想像をしながらちんぽを掻く。 そうだ・・・写真を撮ろうと思い立ち、デジカメを用意しセルフタイマーをセット。何枚か撮影を行っていたら ものすごく興奮して今にもいきそうだ。せんずりを掻きながら何枚も撮影する。『ああ〜〜たまらねえ〜〜よ、 ちんぽが気持ちええ〜〜ああ〜〜』と声を上げても誰もいないので掻きまくっていた。しばらくしていきそうに なってきたので階段に座ってからちんぽを掻きまくっていたらいきなり『オマエさんよ、朝からせんずり掻いとんか？ 気持ちええか？』とおっさんの声がするので後ろを振り返ったら６５〜７０ぐらいのおっさんがじっと立ってわしの せんずりを見ていた、『ああ〜！ちんぽが立ってきたんでせんずりを掻いとんや！気持ちええがな！』とわしが言う とおっさんが『わしが見たるけん気持ちよう汁をとばせえ〜や、もっと足を伸ばしてから地面に寝転んで掻けや！』 わしが『おっさんもちんぽ見せてくれんか？なあおっさんよ、なんだったらちんぽしゃぶってやろうか？』と言うと おっさんがわしの横に来てから真っ黒な淫水焼けした黒ずんだちんぽを突き出したのでわしはせんずりを掻きながら おっさんのちんぽを尺八してやった。 107 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 00:35:14 ] おっさん気持ちええか？『ああ〜〜気持ちええぞ、男にちんぽしゃぶってもらって気持ちええがな！』と言う。 しばらく尺八をしていたがおっさんがいきそうになったのかわしの口からちんぽを抜こうとしてきたので『おっさん、 口の中に汁をつぎ込んでくれや、わしがおっさんの汁、のんだるけん』と言うなりおっさんが『ああ〜〜いきそうや、 ちんぽが気持ちええぞいくう〜〜〜〜〜〜〜〜〜いくっ！！いく、いくう』と大きな声でわしの口に突き入れてどろ っとした汁を出した。その瞬間にわしのちんぽからも勢いよくしるが胸の方まで飛び散り気持ちよかったぞ。 お互いにええ気持ちになったがおっさんは初めてみたいで、放心状態になってしまっている。『おっさんよ、気持ち えかったか？』と聞くとうつろな目つきで『ああ〜気持ちよかったよ又ちんぽが立ってきたよ』と言いわしの口に又 突き入れてきた。『おっさん、まだしゃぶってほしいんか？ちんぽ舐めてほしいんか？』と聞くとたまらんからもっ とやって呉れと言う。今日はこれから仕事があるから又『今度の月曜日の朝にここに来たら今度はもっと金玉もちん ぽもけつの穴も舐めてやるよ』と言って別れたが最高のせんずりの掻きあいができたぜ。 108 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 00:36:19 ] 浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、 先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。 それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、 3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、 糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。 しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。 浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。 にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。 糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。 それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、 糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。 やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。 ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。 109 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 00:38:14 ] 俺は糞まみれになってお互いにけつの穴や口にちんぽを突っ込みあいながら、狂うのが大好きや。 浣腸してお互いにちんぽ尺八しながら、顔の上に糞をだしながら、やりまくろうぜ。3人でやると写真が取れる のでやってやってやりまくりたいぜ。 岡山県の県北なら最高だえ。年齢は年上の親父・爺さんならいいが、糞まみれになれるなら３０代でもOKだぜ。 もう糞に最近飢えてるので、徹底的にやろうや。又野外で浮浪者にせんずりを掻いて見せ合うのも大好きや。 野外撮影もOKだぜ。 わしが浮浪者の汚れたちんぽ舐めているのをデジカメで撮ってくれるやつもいいなあ〜。１６３＊８５＊５３の 変態よごれ親父や。至急連絡くれや。 110 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 08:06:08 ] >>105の訂正 定義 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 任意の f ∈ K(X, K, C) に対して μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ X とおく。 これは、K 上の和 μ(f) = Σα(x)f(x), x ∈ K に等しい。 |μ(f)| ≦ (Σ|α(x)|, x ∈ K) |f|_b であるから μ は複素Radon測度である。 μ を(α から定まる)原子的(atomic)な複素Radon測度という。 111 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 09:24:13 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。 任意の x ∈ X に対して μ({x}) = α(x) である。 よって、α は μ により一意に定まる。 証明 α = α_1 - α_2 + i(α_3 - α_4) と書ける。 ここで、α_1, α_2, α_3, α_4 は正値関数である。 よって、α ≧ 0 と仮定してよい。 δ_x を x における Dirac 測度(過去スレ009の708)とする。 (α(x) δ_x), x ∈ X は総和可能族(過去スレ011の81)であり、 μ = Σ α(x) δ_x である。 過去スレ011の88より、∫^e χ_{x} dμ = Σ∫^e χ_{x} d(α(x) δ_x) である。 χ_{x} はσ-有限であるから過去スレ011の472より、 ∫ χ_{x} dμ = Σ∫ χ_{x} d(α(x) δ_x) この右辺は、Σα(x) である。 証明終 112 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 09:27:20 ] >>111を μ({x}) の定義から直接証明するのは難しい。 113 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 09:32:31 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。 N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。 N はμ可測である。 証明 過去スレ006の156より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して N ∩ K は可算である。 したがって、N ∩ K はμ可測である。 よって、 過去スレ008の57より、N はμ可測である。 証明終 114 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 09:41:56 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。 A を X のコンパクト集合に含まれる μ可測な集合とする。 μ(A) = Σα(x), x ∈ A である。 証明 >>111と同様である。 115 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 09:45:44 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。 N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。 X - N は局所μ零集合である。 証明 >>113より、X - N はμ可測である。 よって、>>114より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して、 μ(K ∩ (X - N)) = 0 よって、X - N は局所μ零集合である。 証明終 116 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 10:23:36 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。 X の任意の部分集合はμ可測である。 証明 A を X の任意の部分集合とする。 N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。 過去スレ006の156より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して N ∩ K は可算である。 よって、A ∩ N ∩ K は可算であるから、μ可測である。 よって、 過去スレ008の57より、A ∩ N はμ可測である。 一方、>>115より、X - N は局所μ零集合である。 よって、その部分集合 A ∩ (X - N) はμ可測である。 以上から、A はμ可測である。 証明終 117 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 10:25:36 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 α を X から複素数体 C への写像で、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して (Σ|α(x)|, x ∈ K) ＜ +∞ とする。 μ を α から定まる原子的な複素Radon測度(>>110)とする。 δ_x を x ∈ X における Dirac 測度(過去スレ009の708)とする。 このとき、|μ| = Σ |α(x)| δ_x 証明 N = {x ∈ X; α(x) ≠ 0 } とおく。 X から複素数体 C への写像 β を次のように定義する。 x ∈ N のとき、β(x) = α(x)/|α(x)| x ∈ X - N のとき、β(x) = 0 >>116より、β は可測で局所μ-a.e.に |β| = 1 である。 ν = Σ |α(x)| δ_x とおく。 任意の f ∈ K(X, C) に対して、 ∫ fβ dν = Σ β(x) |α(x)| f(x) = Σ α(x) f(x) = ∫ f dμ よって、βν = μ である。 過去スレ011の211より、 |μ| = |βν| = |β|ν = ν 証明終 118 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 10:40:54 ] 定義 θを局所コンパクト空間 X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 X の任意の点 x に対して θ({x}) = 0 となるとき、θは拡散的であるという。 119 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 11:19:16 ] 命題 局所コンパクト空間 X 上の原子的(>>110)な複素Radon測度 ρ と 拡散的(>>118)な複素Radon測度 σ は互いに無縁(>>59)である。 証明 N = {x ∈ X; ρ({x}) ≠ 0 } とおく。 >>111と>>115より、X - N は局所ρ零集合である。 即ち、ρ は N により支えられている(>>60)。 過去スレ006の156より、X の任意のコンパクト部分集合 K に対して N ∩ K は可算である。 よって、N ∩ K は、σ零集合である。 よって、N は局所σ零集合である。 即ち、σ は X - N により支えられている。 よって、>>62より、ρ と σ は互いに無縁である。 証明終 120 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 11:22:57 ] 命題 X を局所コンパクト空間とする。 X 上の任意の複素Radon測度(過去スレ009の701) θ は 原子的(>>110)な複素Radon測度 ρ と拡散的(>>118)な複素Radon測度 σ の和 ρ + σ に一意的に書ける。 このとき、|θ| = |ρ| + |σ| となる。 証明 θ = ρ + σ と書けたとする。 >>111より、ρ = Σρ({x}) δ_x である。 ρ({x}) = θ({x}) であるから、ρ は θ により一意に決まる。 よって、σ = θ - ρ も θ により一意に決まる。 次に、ρ と σ の存在を証明する。 K を X の任意のコンパクト集合とする。 K の任意の有限部分集合 A に対して、 (Σ|θ({x})|, x ∈ A) ≦ |θ|(K) である。 よって、 (Σ|θ({x})|, x ∈ K) ≦ |θ|(K) である。 よって、ρ = Σθ({x})δ_x は原子的な複素Radon測度である。 σ = θ - ρ は明らかに拡散的である。 >>119より、ρ と σ は互いに無縁である。 よって、>>64より、|θ| = |ρ| + |σ| である。 証明終 121 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 12:54:26 ] 補足説明 >>120 >>>111より、ρ = Σρ({x}) δ_x である。 Σρ({x}) δ_x は、任意の f ∈ K(X, C) に対して Σρ({x}) f(x) を 対応させる複素Radon測度を表すものとする。 122 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 14:16:09 ] 定義 X を局所コンパクト空間とする。 θ を X 上の複素Radon測度(過去スレ009の701)とする。 F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。 f を X 上の F または [-∞, +∞] に値をとる θ可積分な関数とする。 A を X のθ可測な部分集合とする。 (χ_A)f はθ可測であり、|(χ_A)f| ≦ |f| であるから (χ_A)f はθ可積分である。 ∫ (χ_A)f dθ を ∫[A] f dθ と書く。 同様に、任意の実数値関数 g: X → [0, +∞] に対して、 ∫^* (χ_A)g d|θ| を ∫^*[A] g d|θ| と書く。 123 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 14:20:29 ] 定義 X を局所コンパクト空間とする。 μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。 f : X → [0, +∞] を X 上の関数とする。 A をμ可測な X の部分集合とする。 χ_A は局所μ可積分であるから ν = (χ_A)μ が定義される (過去スレ010の588)。 過去スレ011の512より、 ∫^e f dν = ∫^e f(χ_A) dμ である。 この値を、∫^e [A] f dμ と書く。 124 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 14:34:38 ] 定義 X を局所コンパクト空間とする。 μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。 A をμ可測な X の部分集合とする。 χ_A は局所μ可積分であるから ν = (χ_A)μ が定義される (過去スレ010の588)。 F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。 f を X 上の F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。 f を ν-可積分とする。 過去スレ011の680より、f が本質的にν-可積分であるためには、 f(χ_A) が本質的にμ-可積分なことが必要十分であり、このとき、 ∫ f dν = ∫ f(χ_A) dμ である。 この値を ∫[A] f dμ と書く。 125 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 18:39:52 ] 定義 X を局所コンパクト空間とする。 μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。 A をμ可測な X の部分集合とする。 χ_A は局所μ可積分であるから ν = (χ_A)μ が定義される (過去スレ010の588)。 F を実数体または複素数体上のBanach空間とする。 f を A から F または [-∞, +∞] に値をとる関数とする。 X から F または [-∞, +∞] に値をとる二つのか関数 g, h で A において f と一致するものが存在するとする。 過去スレ011の512より、 ∫^e χ_(X - A) dν = ∫^e χ_(X - A)χ_A dμ = 0 であるから X - A は局所ν零集合である。 よって、g = h (局所ν-a.e.) である。 g が本質的にν-可積分であれば、g と局所ν-a.e. に一致する関数 g' でν-可積分なものが存在する。 このとき、g' = h (局所ν-a.e.) であるから、h も本質的にν-可積分である。 よって、h と局所ν-a.e. に一致する関数 h' でν-可積分なものが存在する。 g' と h' はともにσ-有限であり g' = h' (局所ν-a.e.) である。 g'(x) ≠ h'(x) となる x の全体は局所ν零集合かつσ-有限であるから ν零集合である。 よって、∫ g' dν = ∫ h' dν となる。 よって、∫ g dν = ∫ h dν である。 このとき、f は A において本質的にμ-可積分であるといい、 この値を ∫[A] f dμ と書く。 126 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:40:38 ] まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　まんこ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ　マンコ 127 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:41:52 ] ３週間ほどの海外出張から帰ってきた日のこと。 久しぶりに同僚と飲み、そのまま勢いで自宅に同僚も連れて帰った。 妻はいきなりの来客に驚いた様子だったが、嫌がるそぶりも見せずに応対した。 早速飲み直しとなったが、いかんせん出張の疲れのせいか、１時間ほどで私がダウンしてしまった。 ふと目を覚ますと、ベッドの上だった。どうやら妻と同僚が運んでくれたらしい。 隣を見るとまだ妻の姿はない。まだリビングで飲んでいるのだろうか？ のそのそと起き上がり、リビングに下りていく。 階段の途中で、妻の声が聞こえた。 「ああっ・・だめっ・・ひいぃっ」 明らかに嬌声とわかる。同僚が妻を犯しているのだろうか？ 鼓動が早くなる。ゆっくりと物音を立てないようにしてリビングの前まで進んだ。 耳を澄ませて中を伺う。ぴちゃぴちゃという水音と妻の喘ぎ 時々ぎしっとソファのきしむ音が聞こえる。 僅かにリビングの扉を開け、覗いてみた。 128 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:46:39 ] 妻はソファに座ったまま同僚に脚を大きく広げられていた。 ベージュのスカートは捲り上げられ、ブルーのパンティは既に片足から外れて もう一方の膝に引っかかっているだけだった。 ブラウスのボタンはほとんどが外されており、 ずり下げられたブラから露出した乳房を下から同僚の手がもみしだいている。 同僚のもう一方の手は妻の膝裏のあたりを掴み高く上げ、 ちょうど股間に潜りこむ格好で妻の秘部を舐めているようだった。 恥ずかしいからだろうか、妻は両手で顔を覆っている。 それでも乳首を摘まれたり激しく秘部をすする音がする度に 「ひっ」と喘ぎ声を上げて首をのけぞらせている。 この状況に私はひどく興奮していた。自分の妻が同僚によって感じさせられている・・・ 確かに妻の肉体は敏感なほうだ。私の愛撫でも十分に反応し、いつも愛液を溢れさせていた。 さらに妻はこの３週間のあいだセックスをしていない。 どちらかと言えば性欲の強い妻にとってこの禁欲期間は辛い。 そしてこの同僚は社内でも名うてのプレイボーイとして有名な男だ。 129 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:48:13 ] 自分の妻が他の男の指技によって見たことのない程の絶頂を極めさせられる姿。 それは私にとって大変な屈辱と同時に興奮でもあった。 私のペニスはこの時パジャマの中で驚くほど固くいきり立っていたのだ。 妻の身体がゆっくりとソファに崩れ落ちた。 荒い息をしているようで呼吸の度に胸が上下している。 かちゃかちゃと同僚がベルトを外す音がした。 ゆっくりと身体を持ち上げて、妻の股間に狙いをつけているようだった。 妻は視線を下に向けている。 今まさに自分の貞操を奪おうとしている夫以外のペニスに視線がくぎ付けのようだ。 同僚のペニスは私と比べてかなり大きいはずだ。勃起していない状態にもかかわらず 私の勃起したときのサイズとさほど変わらない。 そのペニスは今十分に充血して妻の秘部に差し込まれようとしているのだ。 130 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:49:46 ] 同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。 ２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。 低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。 「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。 さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。 「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」 同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。 妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。 その成果はすぐに結果となって現れた。 同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。 軽くオーガズムに達しているようだった。 131 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:51:03 ] 同僚は妻の上半身からブラウスを剥ぎ取り、腕を回してブラジャーのホックを外した。 豊満な妻の乳房が露になる。 やや黒ずみかけた大き目の乳首は硬くしこっていた。それを同僚の無骨な指が摘み、弄ぶ。 その間もピストン運動は休みなく行われていた。妻のあえぎはとどまる事を知らない。 濡れた粘膜の擦れ合うぬちゃぬちゃという音がリビングに響いている。 妻が何度目かの絶頂に達すると、 同僚は妻の身体をひっくり返して今度はバックから撃ち込み始めた。 後ろから乳房をわしづかみにし、髪の毛を引っ張り唾液を飲ませる。 私には到底真似できないサディスティックな責めだ。 しかしなにより驚いたのはそういう行為を妻が喜んで受け入れたように見えたことだった。 確かに妻は性欲の強い女だが、そのようなアブノーマル的行為には全く興味を示さなかったのだ。 同僚の指が妻のアナルに差し込まれ、妻が狂ったように腰を振りたくるのを見て私は悟った。 （妻は、同僚の女になった。） 未体験の快楽を与えてくれる男になら、女なら誰だって服従するはずだ。 同僚の撃ち込みが速くなり、フィニッシュを迎えようとするときに妻の口から発せられた決定的な言葉。 「中、中で出して・・」 脳天をハンマーで殴られたような衝撃、そして恍惚。 自分の妻が他の男に膣内射精を乞う。今まで経験したことのない程の屈辱と興奮が私を襲う。 同僚が妻の中に射精する姿を見て、私もパンツの中に大量の精液を発射した。 ゆっくりと同僚がペニスを抜き取り、妻の前に回ると妻はいとおしそうにそれを咥えた。 私は二人に気づかれないように２階に戻った。 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 18:51:54 ] 何か魑魅魍魎が沸いとるな 133 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:52:08 ] 妻が寝室に入ってきたのはそれから２時間後、風呂上りの石鹸の匂いをさせていた。 妻と同僚の絡み合う姿が脳裏から離れないまま、私は一人寝室の天井を見つめて妻を待っていた。 同僚の手によって何度も何度も絶頂を極めさせられ、最後には中だしを乞うた妻。 夫である私にとってこれ以上の屈辱はない。怒りにも似た嫉妬の炎が私を眠りにつくのを許さなかった。 その光景を覗きながら興奮しパンツの中に射精してしまったにもかかわらず 再び私のペニスは膨張していた。 妻を抱きたい。心からそう思った。 同僚が蹂躙した妻の白く豊かな乳房を思いきり揉みしだき、 ついさっきまで同僚のペニスが差し込まれていた秘部に思いきり突き立て、 同僚の精液の残滓を私の精液で塗りつぶし、 夫である私こそが本来の所有者であるという証を妻の身体に刻みたかった。 しかし、妻はなかなか帰ってこなかった。悶々としながら時が流れていく。 ようやく妻が寝室に入ってきたのは、それから２時間が経ってからだった。 反射的に私は寝たふりをしてしまった。同僚との情事を覗き見ていたことを知られてはいけない。 妻は私を起こさないようにそっと寝室のつきあたりにある整理箪笥まで行き、引出しを開けた。 そっと薄目を開けて妻の姿を見る。妻はバスタオル一枚を身体に巻きつけている。 洗いたての髪から雫が垂れている。 同僚との情事の痕跡を消すために全身を洗ったに違いない。 引出しから取り出したパンティを穿き、バスタオルをはらりと取った。淡い光の下で妻の乳房が揺れる。 白いスリップを身につけると妻は私のほうに向き直った。慌てて目を閉じる。 妻は私が寝ているベッドに畳んでおいてあったパジャマを取ったようだった。 しばらくして妻がベッドに入ってきた。 134 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:53:46 ] ★鳩山代表：個人献金５．９億円、匿名が６割　友政懇関連 ・民主党の鳩山由紀夫代表の資金管理団体「友愛政経懇話会」（友政懇）が政治資金収支報告書に 　虚偽の記載をしていた問題で、友政懇が９８〜０７年の１０年間に受け取った個人献金は総額 　約５億９０００万円に上ることが分かった。このうち「５万円以下」の条件を満たす匿名献金が 　６割を占めている。鳩山代表は３０日の会見で、虚偽記載の背景について個人献金の少なさを 　挙げたが、説明に矛盾が生じている。 　政治資金収支報告書などによると、友政懇は９８〜０７年に年間約２７００万〜１億１０００万円の 　個人献金を受けていた。匿名献金は毎年約５６０万〜８２００万円献金されており、１０年間の総額は 　３億４０００万円に上る。特に０３年（８２００万円）は個人献金全体の約７４％を占めていた。 　政治資金規正法では、年間５万円以下の献金については、氏名などの個別記載の必要がない。 　鳩山代表は３０日の会見で、秘書が０５〜０８年の収支報告書に、故人や実際には献金していない 　約９０人から計２１７８万円の個人献金を受けたとの虚偽の記載をしていたことを認めた。 　理由について「私への個人献金が少なかったので、それが分かったら大変だったという思いが 　あったと推測している」と釈明した。しかし個人献金、とりわけ匿名献金の総額は他の国会議員に 　比べて突出して多い。 　mainichi.jp/select/seiji/news/20090701k0000e010067000c.html 135 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 18:54:44 ] 　　 　 　!!　 　 　 　　　　　　ノ´⌒ヽ,,　　 _＞-t‐...､ ヾ､　　　　　　　 〃　　γ⌒´　　　 　 ヽ,く:::::〃ﾍ::::::＼ 　 　　　　　　　 　　　／／ ""⌒⌒＼　 ）ヽ::!!::::::ゝ､:__} .　　 　し　頭　　　　 ｉ /　　_ノ　　 ヽ､_ヽ ）ヽ::ゞ;､＿:-く 　　 　そ　が　　　　　!ﾞ　　 ⌒ 　　⌒ﾟo ｉ/ i丶::二::::イ_ 　　 　う　.友　　　　　|　　ﾟ　（__人_）　　| /― ﾘ从ヾ｀ ＝　　だ　愛　　＝　 ＼ 　 　｀⌒´ 　／´＿..､--―┴ﾍ　　　　　　　 !! 　　 　よ　　　　　 　 　　）￣r'〃￣￣￣　　 　__.-＜＼}　ヾ､　　　　　　　　　　〃 　　 　お 　　 　 　 　 ／ j/{:.|l　　_....--―Ｔ￣　.._　　　| 　 　　 っ　　　　　　 （(　r' ﾊ:.ゞ_､´ｿ:!　　　|　　 　 ｀T "j.　 　 な　総　繋　闇 　 　　 っ　 　 　 　 　 ）)　 r､:.:.:.:.:.:.:.:j　　　|/ 　 ノ　!　 /　　　る　理　が　の 〃　　　 　 　 ヾ､ 　 （(　　{三:::::.:.:.:.ｲ　 　 j　　　　 !　/＝　　 な　大　 っ　組　　　＝ 　　 　　!!　　　　　　　ヾ､_.ﾉ´:.:.:::::::/　 　　/　 　 　! /　 　 　　ん　臣　た　織 　　 　　　　　　　　　　 r':.:..:.:.:.:.:.;r' ｀ﾆ´ /　　　　 '/＿　　　　 て　に　ま　 と 　　 　　　　　　　　　／ゝ､＿／!{　　 ∠　　　　　{ ＼　｀ヽ.　　　　　　 ま 　　 　　　　　　 　　 ! : : : ／　　ヾ ／　 ＼ヽ二二ﾝ　ﾄ､ /　〃 　　　　　　　　ヾ､ 　　 　　　　　　 　 　! : r'´　　　／　　　 　 ヾ＼　　＼　＼　　　　　　!! 　　 　　　　　　　　　r┤　　_イ　 　 _.＼　 　 |. ＼　　 ヽ　＼ 　　 　　　　　　　　　ﾍ_ゝ∠:_ﾉｰ＜´:::::::::＼ 　|:. 　＼ 　　! 　 ヽ 　　 　　　　　　　　　　　　　　l::::::::::::::::::::::::ﾉ｀7|　　 　＼　!　　ハ　 　　 　　　　　　　　　　　　　　l::::::::::::::::::;:ｲ､_/:::| 　 　 　 〉|!　 　 | 　　 　　　　　　　　 　 　 　 　 l:::::::::::::::ｆ|≡!|::::::| 　　 ／　!|　 　 j 　　 　　　　 　 　 　 　 　 　 　 l::::::::::::ﾉj≡{|:::::::| 　 /　　 | | 　 / 　　 　　　　　　　　　　　　　 　 l::::::::::{´　 ｿ::::::::|　 {　　　l　! / 136 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:14:52 ] 朝、家を早めに出て、墓地公園の下の駐車場で一休みをしていた。なぜか朝からちんぽが びんびんに勃起してきたので幸い朝はこの公園墓地駐車場には誰も居なかった。車は一台止まっていたが、 中には人影らしきものはなかったので車の運転席側のドアを開けて七分ズボンをずらし越中褌の前垂れを抜き取り、 ラブオイルをちんぽにたっぷり塗りつけてからせんずりを掻き始めた、しばらく色々な想像をしながらちんぽを掻く。 そうだ・・・写真を撮ろうと思い立ち、デジカメを用意しセルフタイマーをセット。何枚か撮影を行っていたら ものすごく興奮して今にもいきそうだ。せんずりを掻きながら何枚も撮影する。『ああ〜〜たまらねえ〜〜よ、 ちんぽが気持ちええ〜〜ああ〜〜』と声を上げても誰もいないので掻きまくっていた。しばらくしていきそうに なってきたので階段に座ってからちんぽを掻きまくっていたらいきなり『オマエさんよ、朝からせんずり掻いとんか？ 気持ちええか？』とおっさんの声がするので後ろを振り返ったら６５〜７０ぐらいのおっさんがじっと立ってわしの せんずりを見ていた、『ああ〜！ちんぽが立ってきたんでせんずりを掻いとんや！気持ちええがな！』とわしが言う とおっさんが『わしが見たるけん気持ちよう汁をとばせえ〜や、もっと足を伸ばしてから地面に寝転んで掻けや！』 わしが『おっさんもちんぽ見せてくれんか？なあおっさんよ、なんだったらちんぽしゃぶってやろうか？』と言うと おっさんがわしの横に来てから真っ黒な淫水焼けした黒ずんだちんぽを突き出したのでわしはせんずりを掻きながら おっさんのちんぽを尺八してやった。 137 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:15:44 ] おっさん気持ちええか？『ああ〜〜気持ちええぞ、男にちんぽしゃぶってもらって気持ちええがな！』と言う。 しばらく尺八をしていたがおっさんがいきそうになったのかわしの口からちんぽを抜こうとしてきたので『おっさん、 口の中に汁をつぎ込んでくれや、わしがおっさんの汁、のんだるけん』と言うなりおっさんが『ああ〜〜いきそうや、 ちんぽが気持ちええぞいくう〜〜〜〜〜〜〜〜〜いくっ！！いく、いくう』と大きな声でわしの口に突き入れてどろ っとした汁を出した。その瞬間にわしのちんぽからも勢いよくしるが胸の方まで飛び散り気持ちよかったぞ。 お互いにええ気持ちになったがおっさんは初めてみたいで、放心状態になってしまっている。『おっさんよ、気持ち えかったか？』と聞くとうつろな目つきで『ああ〜気持ちよかったよ又ちんぽが立ってきたよ』と言いわしの口に又 突き入れてきた。『おっさん、まだしゃぶってほしいんか？ちんぽ舐めてほしいんか？』と聞くとたまらんからもっ とやって呉れと言う。今日はこれから仕事があるから又『今度の月曜日の朝にここに来たら今度はもっと金玉もちん ぽもけつの穴も舐めてやるよ』と言って別れたが最高のせんずりの掻きあいができたぜ。 138 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:16:53 ] 同僚は妻の脚を抱え込む格好で覆い被さっていく。 ２，３度腰を動かすと妻は「ひっ」と声を上げた。クリトリスを擦ったのだろうか。 低い声で「入れるぞ」と同僚が言った。それは同意を求めると言うよりも宣告に近いものだった。 「いや・・いや」妻の小さな抵抗の声も実体を伴っていなかった。 さっきよりもやや深い角度で同僚は腰を妻の中にゆっくりと沈めていく。妻の首がのけぞる。 「ああっ・・はああっ・・ああっ」妻の口から喘ぎが漏れる。 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 「・・ああっ、お、大きいわ・・とっても大きい、裂けちゃいそう・・」 同僚の眼を見つめながら妻は答えた。すでに状況はレイプではなくなっていた。 妻は自分からゆっくりと腰を動かしてより深い挿入を促している。 その成果はすぐに結果となって現れた。 同僚が一際深く腰を突き入れると妻は小さな悲鳴とともに首をがくんを折った。 軽くオーガズムに達しているようだった。 139 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:22:30 ] 家に一日中居るのがイヤでした。 子供から手が離れ、少しは自分の時間を持てるようになってそう感じるようになりました。 口実は何でもよかった。ただ外に出たかった。 一応もっともらしい理由をつけて主人に外で働きたいと言ってみました。 意外にも主人は、「まあ、いいだろう・・あまり遅くなる仕事はダメだぞ。」 主人の許可を得て、友達の紹介でファミレスのパートを始めました。 時間は10時から3時までと言う条件でした。 高校を出て、2年間だけ働いた事はありますが、42才の今まで外で働いた経験がありません。 言い換えれば、人との接触も主人以外はあまり無かったと言う事でした。そんな私です。 そのお店で私は一人の男性と知り合いました。 年令は私よりひと回り下の30才、そうです。その店の店長でした。 新人の私にいろいろ親切に指導してくれて、彼の中に、主人には無い優しさを見出していました。 ある時、仕事で粗相をし、お客様を怒らせてしまう出来事がありました。 烈火の如く怒鳴り散らすお客様の前で、如何していいか判らないまま、私は泣きだしたい 心境でおりました。そんな私に援助の手を差し延べてくれたのが彼でした。 「気にしなくていいですよ・・あの男は常習ですから。運が悪かっただけだから、あまり深く考 えないで下さい。辞めるなんて無しですよ。」 その出来事は私の心の中に大きく残りました。 翌日彼にその時のお礼のつもりで、家で煮た手料理を差し上げました。 独身の彼は家で自炊をしているのです。その時の足しにでもと思ったことでした。 「アッ、すみません、こんな事してもらって・・あり難いです。助かります。 最近手料理を食べていないもので」 彼が何気なく言った言葉でした。 140 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:24:41 ] 私は先日の出来事で何かお返しをと言う気持ちがありましたので、 「手料理ならいつでも言ってください。いくらでも作って差し上げますから。 料理なら少しは自信があるんですよ。」 そう答えてしまっていました。 それが切っ掛けとなって、ある日私は彼の家におりました。 彼の休みに合わせて私も仕事を休み、主人には今日の事を内緒にしておりました。 「久しぶりです、こう言う料理を味わうのは・・お袋の味・・アッ、すみま せん、そんなつもりじゃ・・」 「かまいません、小母さんですから・・もう。」 彼が心使いを見せてくれました。 「そんなことないですよ、素敵ですよ・・」 2人の間に妙な間が空きました。お互いが急にお互いを意識したというのでしょうか？ 彼が私を・・そんな風に見てくれている・・私の心が・・不意に軽くなったのです。 彼も私の変化を見て取ったようです。 彼の手が私の手を取っていました。その手を思い切り引くと、私は彼の胸の中に。 「店長、いけない・・いけません・・」 「好きだった・・ずっと前から・・」 彼が熱く語りかけてきました。心が動きました。こんな甘い言葉を受けたことがありません。 「私には主人が・・・」 私の言葉を遮るように彼の唇が私の唇を塞ぎました。 スーツと意識だ薄れて行くような感覚に包まれました。 141 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:26:27 ] 頭の中では「いけない・・いけない・・」その言葉を何度も何度も繰り返していたのです。 しかし、一度点いた火は容易に消す事は出来ませんでした。私は彼の手の中のありました。 「・・いいでしょう？」 彼の誘いに私は答えることは出来ませんでした。頭の中が真っ白になっていました。 まさかこの様な事が・・。思ってもみなかった事が私の身の上に起こっていました。 しかし、身体は彼の腕の中で自由を奪われている状態でした。 逃げるどころか・・思いがけない出来事に戸惑っているのが正直なところです。 今、自分の身に何が起きようとしているのかを理解するまで少し時間がかかりました。 やっとの事でそれを理解した時、彼の唇が・・。 ＜ウソ・・なんで・・なんでこんな事が・・＞ 42才のこの年まで、主人以外の男性とこの様な事は無縁でした。 テレビのドラマの中だけの事、その程度の認識しか持ってはいませんでした。 ＜ダメ・・こんな事いけないわ・・主人に知られたら・・＞ 初め、そう思いました。でも・・彼の唇が私の唇を優しく吸い上げてくると・・ 状況が微妙に変化してくるのを感じました。 ＜ナンナノ、コノカンカクワ？・・ハジメテ・・コンナキモチハジメテ・・＞ 身体が痺れてくるのです。私の身体は、彼にしっかり抱きしめられていました。 私は必死に腕を彼の胸に押し当て、その身体を押しのけようとしたのですが、それも次第に キスの魔力に負けてしまっていました。 私の身体が意思とは別に勝手に反応していました。彼のキスを受け入れていたのです。 初めて味わう・・甘く、蕩ける様な・・そして・・しびれるほどに・・。 ＜ダメ・・ナニヲシテルノ・・ヤメナクチャ・・ハヤケヤメナクチャ・・＞ 頭の中ではそう何度も思うのですが、私の身体はその意思に反して、動けませんでした。 身体の力が・・抜けていきます。もう抵抗する気力さえ奪われていました。 ＜コンナキモチハジメテ・・ダメ・・トメラレナイ・・アア〜、モウドウナッテモイイ・・＞ そう感じた時、私の身体はその場に押し倒されていました。 142 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:28:02 ] 彼がジッと私を見つめながら、その手を動かせました。 まるで蛇に睨まれたカエルの様な私でした。 「ダメ・・そんな・・困ります・・困るわ・・」 首を横に駄々振るだけの私、胸元のボタンが順番に外されていくのをただ・・ なにもせずに見ているだけでした。 ＜えっ！　うそ、　裸にされる・・＞私はそう感じていました。彼の動きは間違いなく私を 裸にさせ様としていました。 「店長！、ダメデス・・こんな事いけない・・主人に知れたらこまります・・」 私の最後の理性がそう言わしめたのでした。 「貴女が欲しい・・」「コンナコトしに来たんじゃ・・困ります・・本当に・・こまります・・」 ボタンを外され胸の前を開かれました。それからさらにその下のブラジャーを押し上げると、 乳房を下からむき出しにされてしまいました。 「店長！　そんな・・やめて・・やめて・・」 彼の唇が乳房に押し付けられ、そして愛撫がはじまりました。 「ダメデス・・ダメデス・・いけない・・こんなこといけない・・」 彼の愛撫が次第に熱を帯びてくると、私の身体に変化が現れていました。 気持ちとは別に身体が感じていく・・。 こんな風に愛されるのはいつ以来だろう・・ソンナコトを思わせるのです。 ＜だめ・・そんなにしてはだめ・・のめりこんでしまうから・・やめて！＞ 心の中で私は叫んでいました。 自分の意思では止める事の出来ない所にと来ていたようでした。頭の中が真っ白になりました。 何がどうなっていったのか・・もう・・判らなくなっていたのです。 そして次に意識が戻った時にはもはや手遅れでした。 彼のモノが私の中に深々と押し込まれた後でした。勢いとは恐ろしい物でした。 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:29:25 ] 何だか一時期kmath1107に居たEnvyの仕業っぽいなぁ 144 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:32:22 ] 彼はなにも付けない状態でインサートしてしまったのです。 しかも、それを知った時にはすでに彼が猛烈な勢いで出し入れ をはじめていたのです。止めるどころか・・その勢いに私は負けていました。 「だめ〜〜だめ〜〜そんな！アァァァァァ〜〜〜〜！」 快感が身体を包みもはや止める事は不可能でした。 彼が勢いよく私の中に放ったのを私は何となく感じていました。＜アッ！＞ それが正直な私のその時の気持ちです。 ＜いけない・・とんでもない事をしてしまった。今日は安全日？＞ そんな事が頭の中を素早く駆け回ったのです。 店長が私の身体の上にその身体を預ける様に被さったままで、 「すみません・・とんでもない事を・・。」 彼も事の勢いで自分がした行為の重大さに気がついたのです。「・・・・」 私は答える代わり、慌ててその場から起き上がり、汚れた股間を彼が用意してくれた テッシュで拭う事で精一杯でした。 彼は何度もすみませんを連発して謝っていました。私の迂闊さでもあり、 彼だけを責める事は出来ません。 「おねがいです・・如何かこの事は・・私達だけの・・」 「勿論です、誰にも言う訳ないですよ、僕を信じてください・・が好きなのは本当なんです・・。」 今は彼のその言葉だけが救いでした。 転がるように彼の家を出ました。正直頭の中がパニック状態です。 自分の馬鹿さ加減にあきれ果てていたのです。 取り返しのつかない事をしてしまった。そう思いました。 結婚以来一度足りと主人を裏切った事の無かった私、その私が・・まさか・・？ 訳がわからないままに家に帰り着いておりました。 145 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 19:51:57 ] もっと官能小説貼れよお前ら 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/01(水) 19:54:13 ] 黙れ馬鹿者 147 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 20:45:40 ] 定義 X と Y を局所コンパクト空間とする。 μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。 写像 π: X → Y と写像 g: X → [0, +∞) が次の２条件を満たすとき、 対 (π, g) はμ適合であるという。 1) π と g はともにμ可測である。 2) 任意の f ∈ K(X, R) に対して x に f(π(x))g(x) を対応させる写像は 本質的にμ可積分(過去スレ010の457)である。 148 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 21:00:32 ] 官能小説読みたいおｗ 149 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 21:01:12 ] 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 妻の膣がきついのだろう、同僚は何度か浅い抽送を繰り返しながら妻の耳元で囁いた。 「奥さんのおまんこはキツイねぇ、なかなか奥まで入らないよ・・どう、旦那と比べて？」 150 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2009/07/01(水) 21:01:19 ] 定義 X と Y を局所コンパクト空間とする。 μ を X 上の正値Radon測度(過去スレ009の730)とする。 写像 π: X → Y と写像 g: X → [0, +∞) がμ適合(>>147)であるとする。 任意の f ∈ K(X, R) に対して ∫ f(π(x))g(x) dμ(x) を 対応させる写像 ν は明らかに K(X, R) 上の正値Radon測度である。 ν を μ適合な対 (π, g) から定まる正値Radon測度という。 151 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 21:02:47 ] 彼がジッと私を見つめながら、その手を動かせました。 まるで蛇に睨まれたカエルの様な私でした。 「ダメ・・そんな・・困ります・・困るわ・・」 首を横に駄々振るだけの私、胸元のボタンが順番に外されていくのをただ・・ なにもせずに見ているだけでした。 ＜えっ！　うそ、　裸にされる・・＞私はそう感じていました。彼の動きは間違いなく私を 裸にさせ様としていました。 「店長！、ダメデス・・こんな事いけない・・主人に知れたらこまります・・」 私の最後の理性がそう言わしめたのでした。 「貴女が欲しい・・」「コンナコトしに来たんじゃ・・困ります・・本当に・・こまります・・」 ボタンを外され胸の前を開かれました。それからさらにその下のブラジャーを押し上げると、 乳房を下からむき出しにされてしまいました。 「店長！　そんな・・やめて・・やめて・・」 彼の唇が乳房に押し付けられ、そして愛撫がはじまりました。 「ダメデス・・ダメデス・・いけない・・こんなこといけない・・」 彼の愛撫が次第に熱を帯びてくると、私の身体に変化が現れていました。 気持ちとは別に身体が感じていく・・。 こんな風に愛されるのはいつ以来だろう・・ソンナコトを思わせるのです。 ＜だめ・・そんなにしてはだめ・・のめりこんでしまうから・・やめて！＞ 心の中で私は叫んでいました。 自分の意思では止める事の出来ない所にと来ていたようでした。頭の中が真っ白になりました。 何がどうなっていったのか・・もう・・判らなくなっていたのです。 そして次に意識が戻った時にはもはや手遅れでした。 彼のモノが私の中に深々と押し込まれた後でした。勢いとは恐ろしい物でした。 152 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/01(水) 21:03:32 ] 浮浪者のおっさんにけつの穴をなめさせながら、兄ちゃんのけつの穴を舐めてたら、 先に兄ちゃんがわしの口に糞をドバーっと出して来た。 それと同時におっさんもわしも糞を出したんや。もう顔中、糞まみれや、 3人で出した糞を手で掬いながらお互いの体にぬりあったり、 糞まみれのちんぽを舐めあって小便で浣腸したりした。ああ〜〜たまらねえぜ。 しばらくやりまくってから又浣腸をしあうともう気が狂う程気持ちええんじゃ。 浮浪者のおっさんのけつの穴にわしのちんぽを突うずるっ込んでやると けつの穴が糞と小便でずるずるして気持ちが良い。 にいちゃんもおっさんの口にちんぽ突っ込んで腰をつかって居る。 糞まみれのおっさんのちんぽを掻きながら、思い切り射精したんや。 それからは、もうめちゃくちゃにおっさんと兄ちゃんの糞ちんぽを舐めあい、 糞を塗りあい、二回も男汁を出した。もう一度やりたいぜ。 やはり大勢で糞まみれになると最高やで。こんな、変態親父と糞あそびしないか。 ああ〜〜早く糞まみれになろうぜ。

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