現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む35

1 名前：１３２人目の素数さん [2017/06/19(月) 14:07:15.08 ID:KSjG2B/B.net] 前スレ 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 34 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/ 337 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/01(土) 08:25:39.65 ID:J95VrfaF.net] >>288 >代表の数列rによる同値類の集合をTとしよう。 >r,s ∈ T 　Δ（s,r）= s-r から s = Δ（s,r）+ r と表現できて、 >rは、各元で共通だから、結局、Δ（s,r）を考えれば良い (中略) >f(s)＝d なら Δ（s,r）= (b1，b2，b3 ，・・・,bd-1)となる (中略) >これ（T)は明らかに非加算集合で 箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）なら、 明らかに可算集合ですがね で、この場合 ”有限列”Δ（s,r）のそれぞれが同じ重みをもち かつその全体が１となるような形でTをσ-集合体と することはできない で、>>1氏はそこから何を否定したいのかな？ まさか99/100の計算だけを否定したいわけじゃないよね？ 338 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/01(土) 08:37:07.69 ID:J95VrfaF.net] >>292 >>上記の関数をつかって代表元を選べると認めたならば >>決定番号がいかほど巨大であろうが決まるのだから >>その次の箱を選べばいいだけのこと　何の問題もない >「何の問題もない」と思い込ませるところが、このパズルのキモだろう 決定番号がいかほど巨大であろうが、しょせん自然数です つまり必ず次の自然数があります　>>１氏には否定しようがありません 確率以前の話ですがね 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/01(土) 09:19:16.41 ID:kTDnQQme.net] 頭の固さでは 工学バカと国文バカはいい勝負 340 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/01(土) 09:27:23.45 ID:Yu9DcPVY.net] 1週間経って何の進歩も無いとは。。。 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/01(土) 13:03:37.56 ID:TfRw3H+8.net] ま、棋士になることの難しさと東大に入ることの難しさとは 難しさの方向性が違うから、単純に比較は出来ないけどな。 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/01(土) 13:07:40.20 ID:TfRw3H+8.net] 棋士になる方が東大生になることより難しいという意味の難しさでは正しいけど。 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 02:33:50.72 ID:cU09xP4J.net] >>304 一週間どこじゃなく進歩� 344 名前：ｵてないだろ [] [ここ壊れてます] 345 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 07:57:58.76 ID:Tk8xp2li.net] >>284 訂正 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~hino/jugyoufile/AnalysisI170418.pdf 　↓ https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~hino/jugyoufile/AnalysisI170622.pdf こちらが新版 346 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 07:58:30.10 ID:Tk8xp2li.net] >>300-302 どうも。スレ主です。 ID:LpadDnPhさんと、ID:J95VrfaFさんと、同一人物でしょうかね？ 同一人物として、扱わせて頂きます。もし、違っていれば、言って下さい で、まず最初に回答>>288で、書き漏らしていることを追記しておきます。 回答>>288では、「まず、１つの数列における、しっぽの同値類と商集合、および代表元と決定番号を考えて、確率空間 (Ω,F, P) がどうなるかをかんがえた」と。これを追加しておきます。 次に、議論をすっきりさせるために、少し確認をさせて頂きたい Q1.時枝記事の解法>>12-13「めでたく確率99/100で勝てる」は、確率論として正当化できるという立場ですか？ Y or N Q2.>>276（>>287） 平場 誠示 ”測度とは何か？”の「1 点の長さは0 として, 区間[0, 1] の長さは1 」を認めますか？ Y or N Q3.>>33 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後 ”When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ” 　（つまり、Player 2の勝つ確率は0）を認めますか？ Y or N 347 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:00:47.36 ID:Tk8xp2li.net] >>300 さて、本題。 >> 以前の零集合の議論は、おそらく、零集合までは間違っていないが、その後測度論的確率を論じることはできないので、そこの部分は撤回します。 >撤回ですか。了解です。 ここ、その後のコメントにあるように、諸刃の剣というやつですよ。 つまり、適切な「確率空間 (Ω,F, P) が設定できず、その後測度論的確率を論じることはできない」ということを是認するなら、あなた方の議論も測度論的確率論には乗りませんよ えーと、下記は>>244-245でしたね 「問1：P(K)＝0, P(Ω)＝1となるΩの定義を式で書いてください。 ※ここでK⊂Ω, K＝{k∈N | 1≦k＜∞}である。 すなわちΩは自然数全体を含むことに注意せよ。 問2：Kが加法族Fの元でP(K)＝0ならば、Kの補集合K~もまたFの元でありP(K~)＝1である。 このことに注意して、確率が1となる事象K~を明記してください。 ※事象K~⊂Ωにどのような元が含まれるのか？ ここを曖昧にせぬよう、事象K~をきちんと式で書いてください。」でしたね Q.この点どうですか？　上記問1問2で、あなたは、適切な確率空間 (Ω,F, P)を書けますか？ つづく 348 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:05:18.84 ID:Tk8xp2li.net] >>310 つづき 補足： >この時点であなたはただひとつの類T＝[r]に属するR^Nの元たちを標本に選びました。 >この問題設定は誰も考えたことがないと思います。あなたのオリジナルですね。 ええ、問題に則して考えると、そうなるべきと思います。というか、この時枝記事の問題は、普通の確率論のテキストにありませんから、そこはオリジナルです そもそも、問題に則して考える以外にないでしょ？　（貴方は別の設定ですか？） 問題の流れとして、商集合の構成→各代表元選定→問題の数列構成→問題の数列の属する商集合特定（しっぽの確認）→代表番号決定 ですからね 代表番号の決定は、問題の数列 vs 代表元 との比較で、しっぽの一致する位置で決まりますから。 （補足：札があって、１が１枚、２が１枚、３が１枚 計３枚なら、１の確率は1/3。１が１枚、２が２枚、３が３枚 計６枚なら、１の確率は1/6。札の重複がある場合と均一な場合とでは、確率計算が異なる） 普通ここ、重複がある場合という意識が、ないだろうと（錯覚その１） > ２．Fとしてボレル集合B(R)を取れば任意の点s∈Rについて{s}∈B(R)。 > ３．確率測度として例えば正規分布Pを取る。 まず、上記>>309 Q1に記したように、平場 誠示先生は、「1 点の長さは0」だと。「1 点の長さ」が、0以外の値を取り得るという主張ですか？ 次に、ボレル集合B(R)のベースは、例えば、どんな確率論のテキストでも書いてあると思いますが、 例えば>>276 平場 誠示先生テキスト ルベーグ積分論 P5 「2.2 Borel 集合体」にあるように 「X が位相空間のとき, 開集合の全体Ｏ から生成されるσ-field σ(Ｏ) をBorel field と呼び, B(X) で表す」ですよ 開集合について、時枝問題においては、どうお考えですか？ 最後に、正規分布は→-∞および+∞ で、０（ゼロ）に収束しますよ。 （-∞、+∞）の区間を考えたとき（＝定義される関数で）、→-∞および+∞ で、０（ゼロ）に収束しない関数は、全区間で積分すれば、発散しますよ なので、あなたが考えている分布が、「→-∞および+∞ で、０（ゼロ）に収束」することを証明しないといけません。あなたは、そこはスルーですか？ つづく 349 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:07:17.08 ID:Tk8xp2li.net] >>311 つづき 補足： 実数Rで、開集合を考えることにより、可算の範囲で考えることができるようになります。 過去スレ16 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1444562562/261-263 辺りが参考になるでしょう えーと、P166 幾何学序論講義ノート 佃修一 琉球大学 2014 年4 月1 日 /　1.2MB www.math.u-ryukyu.ac.jp/~tsukuda/lecturenotes/note_20140401.pdf（このリンクはまだ有効） などですね ところで、時枝問題においては、実数R∋r で、rを箱に入れて、数列を作り、数列のしっぽで商集合を作り、決定番号dを決める。d+1以降の箱を開けて、代表列を求め、代表列のd番目の箱の数を知る。 こういう問題構成ですので、実数Rはあくまで、１点rとして非加算集合で扱うしかない。開集合を考え、位相空間として扱うことが難しい。 （実数Rは、距離空間であり、近傍系から、開集合を考えることができる。だが、開集合を箱に入れることはできない。箱に入れられるのはあくまでただ１点の数に限られる。だから、この問題では開集合は機能しない。） だから、時枝問題をσ-fieldとして扱えない。なので、適切な確率空間 (Ω,F, P)を構成することができなかった。 但し、適切な確率空間 (Ω,F, P)を構成することができなかったけれども、「1 点の長さは0」は数学の常識として、多くの場合に成り立つと思っています。 これを認めるなら、実数R∋r で、１点rをピンポイントで的中させることは、普通確率0（ゼロ）でしょうね。よほど、特殊な条件が無ければ。 350 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:08:08.62 ID:Tk8xp2li.net] >>301 >>>288 >箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）なら、 >明らかに可算集合ですがね 「箱に”任意の実数”を入れる場合、Ω＝Tとして、これは明らかに非加算集合で」と>>288に書きましたよ つまり、「箱にいれる記号の数が有限個（ｐ）」の場合とは、異なる場合の議論ですよ。この点よろしく 351 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:15:33.78 ID:Tk8xp2li.net] >>302 >決定番号がいかほど巨大であろうが、しょせん自然数です >つまり必ず次の自然数があります　>>１氏には否定しようがありません まったく異論はありませんよ、そこは！ 繰り返しますが、決定番号k として、しっぽが仮に、数字3がずっと入っているとします。また仮に、代表元は、最初からすべて数字3が入っているとします。 問題の数列を>>12にならって s = (s1，s2，s3 ，・・・,sk-1，sk,sk+1，3，3，3，3，・・・) としましょう いま、決定番号がkですから、sk=sk+1=3です。（s1，s2，s3 ，・・・,sk-1は、全くの任意です） ここで、決定番号がk+1の数列を考えると、sk not=3 となる実数を選べば良い。これは集合の濃度としては全実数に等しい。つまり、決定番号がkの数列の非加算無限倍ある さらに、k+1,k+2,k+3,・・・と、これが非加算無限倍ずつ繰り返され増えて行く （例えば、スケールダウンして、sk not=3 となる自然数としても可算無限倍。実数だから非可算無限倍。） kが大きくなるほど、爆発的に増大する決定番号の分布や確率は、なかなかうまく扱えないだろうと思います つづく 352 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:24:57.50 ID:Tk8xp2li.net] >>314 つづき 上記を踏まえて、>>301 に戻る >まさか99/100の計算だけを否定したいわけじゃないよね？ ここ、条件付き確率じゃないでしょうかね？ 99/100の計算は？ 条件付き確率については、>>222の原隆先生 確率論概論 I www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf P4「定義1.3.2 (条件付き確率) 確率空間(Ω,F, P) 中の事象E,F ∈ F を考える．P[F] not= 0 の場合に， P[E | F ] ≡ P[E ∩ F]/P[F] 　　　(1.3.2) をF の下でE が起こる条件付き確率と言う．」とあります つまり、ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）>= di の確率が99/100だと だから、「ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）」となる確率を計算しなければ、いけない （ここで、max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）は、（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）の最大値を取る関数とする） 普通ここは、条件付き確率という意識が、ないだろうなと（錯覚その２） あるいは、無意識で証明なしに、「任意の決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、かならず、max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）>= di の確率が99/100だ」と（錯覚その３） で、実は、このレスの最初（>>314）に 353 名前：論じたように、決定番号kがいかほど巨大であろうが、必ず次の決定番号k+1があり、後者の場合の数が非加算無限倍多い で、”非加算無限倍多い”というところが、σ-fieldと相性が悪いように思う そして、これが無限に繰り返される。 ここも、すーと流すと「これで良いのだ」錯覚するところだ。（錯覚その４） つづく [] [ここ壊れてます] 354 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:26:15.24 ID:Tk8xp2li.net] sage 355 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/02(日) 08:26:23.72 ID:Tk8xp2li.net] >>315 つづき それから、普通は確率論での条件付き確率は、「P[F] not= 0 の場合」という制約もついている この場合、スルーしそうですが、良く考えると、P[F] = 0 でしょうね。（錯覚その５） 当たるはずがない（「実数Rの中から任意に選ばれた、箱の中の数の的中確率は、ただ１点の測度だから０以外の値は取れない」）のに、当たるように見える。 その裏に、５つの錯覚その１〜５があると思う ここらは何か数学的な工夫で、処理できるようになるかも知れない。そこは、以前￥さんが言っていたとおりです。可能性として、σ-fieldから離れた確率論がなにか考えられるかもしれない。 なお、繰り返すが、「1 点の長さは0」は数学の常識として、多くの場合に成り立つと思っています。 これを認めるなら、実数R∋r で、１点rをピンポイントで的中させることは、普通確率0（ゼロ）でしょうね。よほど、特殊な条件が無ければ。 以上 356 名前：￥ mailto:sage [2017/07/02(日) 08:53:31.64 ID:mFP5+etN.net] まあ個人的な印象としては、確率論は何かブレークスルーがないと、次が見えないと いう印象が強くしますね。素人考えですが、例えばDeep learningとかで収束定理み たいなものが成立するのかとか、あるいはEvolutional game theoryではどうかとか、 そういうものはどうなんですかね？もう既にそういうのがあるんだったらいいけど。 例えば無限時間の学習をすれば、その「解の将棋士」はユニークかとか、或いは無限 時間の進化をさせれば、その先にある生物種は「唯一つに決まる」のかどうか。これ はちょっと嘘っぽいのかも知れないが、でももし成立するならば、例えば角谷の不動 点定理で存在証明が出来るのか、とか。 収束定理というか極限定理というか、そういう「何がしかの条件」があれば『大数の 法則が成り立つ』みたいな。要はコルモゴロフがバシュリエの仕事とブラウン運動を 参考にして、それから彼の公理系が出来上がった、みたいな。 ￥ 357 名前：￥ mailto:sage [2017/07/02(日) 08:59:08.93 ID:mFP5+etN.net] だから「既存の測度論をそのまま使う」ってのは、きっと違うんでしょうね。なので 不動点定理のあり方そのものも、かなり改変するんだろうけれど。だから「弱コンパ クト空間で収束する」とか、こういうのも全く別な何かに交換するんでしょうね。 ￥ 358 名前：￥ mailto:sage [2017/07/02(日) 09:25:16.57 ID:mFP5+etN.net] あともうひとつ、ついでのコメント。間違ってるのかも知れないが、ソッチの関係者 は『我々はBayesianで、あの人達はNon-Bayesian』という、応用系の「便利に使えれ ばソレでいい」という人達と、そして純粋数学の確率論が分離してるのではないかと。 確かにBayesianってのは数学から見れば極めて胡散臭いが、でもコルモゴロフの理論 構成にだってBayesの定理を使って独立性の議論を組み立てる。だからコルモゴロフみ たいな力のある数学者であれば、工学部の論文だってちゃんと読めるんでしょうね。 例えばバシュリエの、あの無茶苦茶な議論とかを彼は真面目に勉強したんだろう。 何かそういう事をしないと、次の数学は出て来ないと思う。 ￥ 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 10:08:04.84 ID:36u8MnJP.net] >>315 ＞ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、 ＞max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）>= di の確率が99/100だと 一か所肝心な記号を間違ってますね ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、 max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）> di の確率が99/100です つまり ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、 max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）= di の確率は1/100です ここでｉとｊが異なる場合di=djとなる確率は０だと考えています つまり、ほとんどすべて 360 名前：の（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）について di(ｉは1から100のいずれか）は皆異なっています ｉによってdiの確率が変わる理由はありませんから どのdiもmaxに等しい確率は、1/100ということです >>1氏は決して予測できないと言い切ったのですから どのdiもmaxに等しい確率は１だと言い切ったことになります １よりどれだけ低くても、わずかな確率で予測可能となりますから [] [ここ壊れてます] 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 10:44:15.78 ID:oKNJu2HT.net] >>309 > ID:LpadDnPhさんと、ID:J95VrfaFさんと、同一人物でしょうかね？ 別であり、私は前者である。 >>300にいたるまでの流れを再確認しよう。 >>187 > > > この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる > >『よって決定番号が有限の値を取る確率は0である』 > >そう言いたいんでしょ？　Yes or No？ > > もちろん、Yesですが、力点は、”存在しうる”のところにあります。 このように、『確率は0であると言いたいのですか？』という質問に あなたが『YES』と回答したのが話の始まりだ(>>187) 確率が定義でき、それが0であるというならば、 >>196 > ではあなたが考えた確率空間を書いてみなさい。 > 確率空間の設定なしにP(K)＝0を結論することはできない と私が質問するのは当然の流れである。 『決定番号が有限の値を取らない』という結論は明らかに間違っているので、 あなたの確率空間の設定に誤りがあることは明らかなのである。 それに対するあなたの答えは>>288。さんざんでたらめを述べたあげく > 以前の零集合の議論は、おそらく、零集合までは間違っていないが、 > その後測度論的確率を論じることはできないので、そこの部分は撤回します。 という撤回宣言だった。 >>300を読めばいかにあなたが測度論を分かっていないか、誰の目にも明らかである。 そもそも同値関係や代表元の理解すら怪しいんじゃないか？と思わされた。 失礼を承知で言わせてもらえば、あなたには数学に必要な論理力がだいぶ欠けている。 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 10:51:26.03 ID:oKNJu2HT.net] 時枝記事に関する私の解釈は以前にきちんと書いている。 あなたのコピペ乱舞によりずいぶん遠くへ流されてしまった。 あなたのせいでいちいち引っ張ってくるのも面倒である。 >>309-312は付け焼刃な素人発言であり返答に値しない。 『ここがわからないので教えてください』 という態度なら相手をする気にもなるが、何も分かっていないあなたに >>310 > 諸刃の剣というやつですよ。 と挑発されてイチイチ乗っかりたくはないし、 >>311 > あなたが考えている分布が、「→-∞および+∞ で、０（ゼロ）に収束」することを証明しないといけません。 > あなたは、そこはスルーですか？ と挑発されても、そもそもなんであなたのオリジナルな問題設定について 『私が分布を考えている』ことになっているのか、意味がわからないし、 >>312 > 箱に入れられるのはあくまでただ１点の数に限られる。だから、この問題では開集合は機能しない。 という意味不明な発言にイチイチ茶々を入れても、ただ疲れるだけである。 私はあなたの確率空間の設定の誤りを親切心から指摘してあげた(>>196)のである。 あなたに挑発される覚えはない。 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 14:18:29.46 ID:36u8MnJP.net] ところで、「箱入り無数目」の記事で、100列でも10000列でも そのうち1列だけあけて決定番号dを得た上で 開けてない列のうちどれか1列選んで予測した場合 予測が成功する確率、つまり予測したい列の決定番号をd'として d'＜dとなる確率は1/2である 364 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 14:20:48.25 ID:HhhFo05t.net] >>315 スレ主は相変わらず何もわかってないな というか、自分の直観「当てられるわけがない」ありきで、屁理屈捏ね回してるだけ。 頭が固い、固過ぎる。 365 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 14:25:07.59 ID:36u8MnJP.net] >>309 ＞Q1.「めでたく確率99/100で勝てる」は、 ＞確率論として正当化できるという立場ですか？ 100個の要素があるとして、任意の2個の間に必ず順序関係があり しかも順序関係としての推移率(a<b,b<cならばa<c)が成立するものとする その場合、上記の要素中から１つを選びそれが最大元、すなわち 他の任意の元よりも大きい元である確率は、1/100である まったく小学生レベルの確率論である　Y 366 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 14:29:48.32 ID:HhhFo05t.net] >>323 ＞と挑発されてイチイチ乗っかりたくはないし、 それが適切な態度だと思います。 この手の馬鹿は手取り足取り教えてやるとつけあがるので。 367 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 14:37:30.58 ID:36u8MnJP.net] >ID:LpadDnPhさんと、ID:J95VrfaFさんと、同一人物でしょうかね？ 別人でしょうね 後者は>>1と書いてるでしょう？ スレッドに対して「主」の存在を認めず、 >>1は単にそのスレッドを立てた人でしかない ということですよ 368 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 14:41:45.88 ID:HhhFo05t.net] アホなスレ主に一つだけアドバイスしといてやる お前はやれ確率論がどうのこうのと御託を並べてるが、そんなものは一切不要である 頭を柔らかくしてもう一度しっかりと記事を読んで理解しなさい 369 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 14:55:56.79 ID:36u8MnJP.net] >>327 >>1は根本的に誤解してるので、発言はほぼ確実に見当違い 彼の発言とは全く無関係に、>>1の誤解を指摘するのがよい >>1が指摘を理解する必要はない　 ほとんどの読者が理解できれば、 読者は>>1がどういう人物かを理解するだろう 370 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 15:11:34.27 ID:36u8MnJP.net] >>329 逆に言えば、いかほど確率論を勉強しても 「予測できない」という結論は導けない 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 15:30:40.56 ID:7ObxVpnL.net] おっちゃんです。 で、ヴィタリの非可測集合だの時枝問題(記事)の理解には不要だった訳だが、 記事には何のためにそんなことまで書かれているんだ。 記事が長々しくかつややこしくなっただけのようだが。 結局、有限集合上の確率を考えているに過ぎなかっただけじゃないか。 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 15:52:29.69 ID:36u8MnJP.net] >>332 99/100の計算は有限集合上の確率で十分、といっただけのことで 予測については、当然選択公理による代表元の選出が必要 そのやり方が、ヴィタリの非可測集合の構成と同様、というのは 当然のコメント　 自分が知らないというだけでいちいち不機嫌になるなんて 幼稚な態度は５歳で卒業してほしい 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 16:06:00.46 ID:7ObxVpnL.net] >>333 >当然選択公理による代表元の選出が必要 通常、数学で選択公理は仮定するぞ。 数学で選択公理を仮定しないということは滅多にない。 コメント付けると余計に長くなるだけ。 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 16:13:02.50 ID:36u8MnJP.net] >>334 見当違い 自分こそ最も賢い、と自惚れる 幼稚な態度は３歳で卒業してほしい 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 16:18:29.46 ID:7ObxVpnL.net] >>335 決定番号は有限で自然数だから、問題を考えることが目的なら、記事の前半で殆ど済む話。 基本的には、問題を考えるには記事の後半は不要だ。 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 16:32:40.88 ID:36u8MnJP.net] >>336 その台詞は>>1のみに言うべきこと 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 16:39:48.04 ID:7ObxVpnL.net] >>337 >>335の >自分こそ最も賢い、と自惚れる >幼稚な態度は３歳で卒業してほしい が書いた自らに跳ね返って来ている気がするが。 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 19:07:30.50 ID:36u8MnJP.net] >>338 気のせいだ 自分こそが馬鹿だと知れ 379 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 19:19:48.04 ID:HhhFo05t.net] 記事の前半と後半の位置づけは以前に良い考察があったよ 知りたければ自分で探してね 380 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/02(日) 19:53:01.39 ID:36u8MnJP.net] 小学生の感想文か 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 20:41:55.33 ID:giAc4k8c.net] >>315 スレ主はサイコロを例に出していたので100列でなく6列で考える 解答者が「負ける」のは最大値をとる決定番号がただ1つの場合のみである d1 > max{d2, d3, d4, d5, d6}を1'で表しd2 > max{d1, d3, d4, d5, d6}を2'で以下同様にしてd6 > max{d1, d2, d3, d4, d5}を6'で表す この場合Ω={1', 2', 3', 4', 5', 6'}である 6列の中� 382 名前：ﾉ解答者が「負ける」無限数列が存在している場合は「負ける」確率は1/6 >>317 > 当たるはずがない（「実数Rの中から任意に選ばれた、箱の中の数の的中確率は、ただ１点の測度だから０以外の値は取れない」）のに、当たるように見える。 > 実数R∋r で、１点rをピンポイントで的中させることは、普通確率0（ゼロ）でしょうね。よほど、特殊な条件が無ければ。 「実数Rの中から任意に選ばれた実数」と「R^Nの代表元の要素である実数」は選ばれ方が異なります 「R^Nの代表元の要素である実数が入った箱の中身」の的中確率が(100列ならば)99/100なので 「実数Rの中から任意に選ばれた、箱の中の数」の的中確率は0のままで良いですよ [] [ここ壊れてます] 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/02(日) 23:49:31.80 ID:oKNJu2HT.net] 直感で確率を語るべからず。 >>321のID:36u8MnJP氏は自信満々だが、 問題を正しく理解できていない典型例である。 この結論に疑問を持っているという意味ではスレ主の方がマシといえる。 >>321 > ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、 > max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）> di の確率が99/100です > > つまり > ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、 > max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）= di の確率は1/100です > ｉによってdiの確率が変わる理由はありませんから > どのdiもmaxに等しい確率は、1/100ということです 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/03(月) 06:29:47.60 ID:KRtG7C64.net] >>343 ＞直感で確率を語るべからず。 「ある決定番号100個の組み（d1,d2,d3,・・・,di,・・・,d100）に対して、 　max（d1,d2,d3,・・・,,・・・,d100）> di の確率は0です」 　といいたいのかな？ 　どのdiでも上記が成り立つなら矛盾するよ 　自分が選んだdiだけ成り立つ？超能力者かな？ 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/03(月) 09:07:54.08 ID:kYAffZDH.net] おっちゃんです。 やはり、自らに跳ね返っていたな。 濃度が有限の標本空間を構成して確率を求めるのが正しい。 各 i 1≦i≦100 について、実数iを選べば 実数列 S^i が選ばれることになり、 逆に実数列 S^i が選ばれていれば i を選んだことになる。同様に、 各 i 1≦i≦100 について、実数列 S^i を選べば S^i の決定番号 d(i) が選ばれることになり、 逆に S^i の決定番号 d(i) が選ばれていれば、実数列 S^i を選んだことになる。 なので、Ω＝{1,…,100} 各 i 1≦i≦100 は選んだ実数 と Ω_1＝{S^1,…,S^100} 各 S^i 1≦i≦100 は選んだ実数列 と Ω_2＝{d(1),…,d(100)} 各 d(i) 1≦i≦100 は選ばれた実数列の決定番号 とのどの2つの間にも各i 1≦i≦100 に対して点 (i, S^i, d(i)) が一意に定まる という形で表されるような自明な全単射が存在する。 そこで、確率空間を取るときの標本空間として Ω_2 を選ぶ。 Ω_2 は選ばれた決定番号 d(i) i 1≦i≦100 は選んだ実数 の全体なので 確率空間の標本空間として Ω_3＝{ max( d(1),…,d(100) )＞d(i) | i∈{1,…,100} } も取れる。 max( d(1),…,d(100) ) は相異なる決定番号 d(1),…,d(100) のうちの どれか1つかつその1つにのみ等しいから、 或る j∈{1,…,100} がただ1つ存在して、各 i∈{1,…,100}−{j} について P( max( d(1),…,d(100) )＞d(i) )＝99/100 となる。 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/03(月) 09:11:49.77 ID:kYAffZDH.net] >>321の >ｉによってdiの確率が変わる理由はありませんから >どのdiもmaxに等しい確率は、1/100ということです の部分の2行目が間違っているってこと。 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/03(月) 09:31:01.07 ID:kYAffZDH.net] >>345の >Ω_2 は選ばれた決定番号 d(i) i 1≦i≦100 は選んだ実数 の全体なので >確率空間の標本空間として Ω_3＝{ max( d(1),…,d(100) )＞d(i) | i∈{1,…,100} } も取れる。 の部分は削除。 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/03(月) 11:25:14.49 ID:kYAffZDH.net] >>345の >そこで、確率空間を取るときの標本空間として Ω_2 を選ぶ。 の後は >max( d(1),…,d(100) ) は相異なる決定番号 d(1),…,d(100) のうちの >どれか1つかつその1つにのみ等しいから、或る j∈{1,…,100} がただ1つ存在して、 >max( d(1),…,d(100) ) )＝d(j) となる。このとき、P( max( d(1),…,d(100) ) )＝1/100。 >そして、各 i∈{1,…,100}−{j} について max( d(1),…,d(100) ) )＞d(i) となる。 >なので、確率空間の標本空間として >Ω_3＝{ max( d(1),…,d(100) )＞d(i) | i∈{1,…,100}−{j} } も取れる。 >すると、各 i∈{1,…,100}−{j} について P( max( d(1),…,d(100) )＞d(i) )＝1/99 となる。 >max( d(1),…,d(100) )＞d(i) となる全事象の確率としては P( max( d(1),…,d(100) )＞d(i) )＝1。 に変更。測度論的に確率を考えると箱の中の実数が当たる確率として 99/100 は出て来ないな。 i の値を定めれば max( d(1),…,d(100) )＞d(i) となる確率は 1/99 で i を変数として考えれば max( d(1),…,d(100) )＞d(i) となる確率は1だ。 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/03(月) 19:01:17.07 ID:KRtG7C64.net] >>348 （max( d(1),…,d(100) ) ＝d(j)として） ＞各 i∈{1,…,100}−{j} について ＞P( max( d(1),…,d(100) )＞d(i) )＝1/99 となる。 jを除くんなら確率１だろ だから各ｉ∈{1,…,100}について P( max( d(1),…,d(100) )＞d(i) )＝1-1/100=99/100だろ 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 07:07:17.78 ID:Pxg5T/MA.net] >>349 >jを除くんなら確率１だろ 便宜上、相異なる決定番号 d(1),…,d(100) について d(1)＜d(2)＜…＜d(99)＜d(100) とし、j＝100 としよう。 確率空間の標本空間として Ω_3＝{ max( d(1),…,d(100) )＞d(i) | i∈{1,…,100}−{j} } は Ω_3＝{ max( d(1),…,d(100) )＞d(1), max( d(1),…,d(100) )＞d(2), …, max( d(1),…,d(100) )＞d(99) } とも表わせるが、Ωの元としての99個の不等式 max( d(1),…,d(100) )＞d(1), …, max( d(1),…,d(100) )＞d(99) はΩの元の不等式として同じと見なせない。同一の不等式と見なすと、 右辺の決定番号が相異なり違う表し方の不等式だから、集合の元の表記法に反することになる。 >だから各ｉ∈{1,…,100}について >P( max( d(1),…,d(100) )＞d(i) )＝1-1/100=99/100だろ これを認めると i＝j としてよく、そうすると、P( max( d(1),…,d(100) )＞d(j) )＝1-1/100=99/100 になるが、 max( d(1),…,d(100) )＝d(j) なので、直観的には max( d(1),…,d(100) )＞d(j) は起こり得ないことに反する。 いい換えれば、max( d(1),…,d(100) )＞d(j) となる確率が0なることに反することになる。 391 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 08:24:56.86 ID:8fQUKD9a.net] >>318-320 ￥さん、どうも。スレ主です。 ￥さんの話は、いつも深く含蓄があるね〜（＾＾ 細かい話は後にして、確率論 コルモゴロフ "バシュリエ"でググると、先頭に google Book 「ウォール街の物理学者」著者: ジェイムズ・オーウェン・ウェザーオール が出てくる。 サミュエルソンの1955年のルイ・バシュリエの博士論文との出会いが記されているね 私は、"バシュリエ"のことは、全く知らなかったね。興味深いね〜（＾＾ 数学屋でサミュエルソンを知らない人もいるだろうから、下記ご参照 20世紀後半に、サミュエルソンの経済学の本はバイブルとされた時期があった（第2回ノーベル経済学賞受賞（1970年）） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B5%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%BD%E3%83%B3 ポール・サミュエルソン ポール・アンソニー・サミュエルソン（Paul Anthony Samuelson、1915年5月15日 - 2009年12月13日）は、アメリカの経済学者。顕示選好の弱公理、ストルパー=サミュエルソンの定理、サミュエルソン=ヒックスの乗数・加速度モデル、バーグソン=サミュエルソン型社会厚生関数、新古典派総合などで知られる。第1回ジョン・ベイツ・クラーク賞受賞（1947年）、第2回ノーベル経済学賞受賞（1970年）[2]。 「博士論文（アンリ・ポアンカレに却下される）」は舌足らず（後述英版ご参照） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%82%A4%E3%83%BB%E3%83%90%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%AA%E3%82%A8 ルイ・バシュリエ（Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier、1870年3月11日 - 1946年4月28日）は、フランスの数学者。博士論文（アンリ・ポアンカレに却下される）において、確率論を用いて株価変動を議論した。 オプション（株式買取選択権）価格の評価について、確率論の使用を論議した。彼の説は、金融学の研究において、高度の数学を使用する最初の論文である。 そのため、バシュリエは、財政の数学および確率過程の研究の先駆者と考えられている。 つづく 392 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 08:26:18.22 ID:8fQUKD9a.net] >>351 つづき バシュリエ英版 https://en.wikipedia.org/wiki/Louis_Bachelier Louis Bachelier (抜粋) The thesis Defended on March 29, 1900 at the University of Paris,[2] Bachelier's thesis was not well received because it attempted to apply mathematics to an unfamiliar area for mathematicians.[3] However, his instructor, Henri Poincare, is recorded as having given some positive feedback (though socially insufficient for finding an immediate teaching position in France at that time). For example, Poincare called his approach to deriving Gauss' law of errors “ very original, and all the m 393 名前：ore interesting in that Fourier's reasoning can be extended with a few changes to the theory of errors. ... It is regrettable that M. Bachelier did not develop this part of his thesis further. ” The thesis received a grade of honorable, and was accepted for publication in the prestigious Annales Scientifiques de l’Ecole Normale Superieure. While it did not receive a mark of tres honorable, despite its ultimate importance, the grade assigned is still interpreted as an appreciation for his contribution. 　Jean-Michel Courtault et al. point out in "On the Centenary of Theorie de la speculation" http://www.ifa.com/Media/Images/PDF%20files/Bachelier100years.pdf that honorable was "the highest note which could be awarded for a thesis that was essentially outside mathematics and that had a number of arguments far from being rigorous." The positive feedback from Poincare can be attributed[by whom?] to his interest in mathematical ideas, not just rigorous proof. (引用終り) [] [ここ壊れてます] 394 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 08:26:41.77 ID:8fQUKD9a.net] >>345 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >濃度が有限の標本空間を構成して確率を求めるのが正しい。 一つ質問があるが、決定番号 d(i) に上限がないということを認めますか？(>>243 ご参照) Y or N 395 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 08:55:21.09 ID:wspk9Yjr.net] その英語版のWikiにある『Theorie de la speculation』という論文が引用してあり、 それが問題の学位論文でしょう。ちょっと覗いてみればウンザリするような書き方で 細かい話がグチャグチャと書かれてる感じがしますよ。だから幾らPoincareと言えど も「その重要性は見抜けなかった」んでしょうね。でもフランス語のどっかの文献に は「Le fondateur」という表現がされてましたが、その意味は『礎を据えた人』とい う様な意味ですね。尤もコレは現代の知見があればこそ（後付けで）言える事であり、 不見識な人間の愚かな言い訳なんでしょうけど。 ￥ 396 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 09:38:18.50 ID:wspk9Yjr.net] こういうのを勉強してて何時も思う事ですが、独創的な仕事の源流をたどれば殆ど常に 『またフランス人か！』というのばっかしですわ。私は生まれた国を間違えたよね。 この国は教育がホンマにアカンわ〜〜〜ｗ ￥ 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 10:53:24.05 ID:Pxg5T/MA.net] >>353 おっちゃんです(でした)。 > 一つ質問があるが、決定番号 d(i) に上限がないということを認めますか？(>>243 ご参照) Yes。 398 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 12:58:42.78 ID:wspk9Yjr.net] まあ佐藤さんじゃないけど、所謂『不滅の金字塔を打ち立てた』って事なんでしょうね。 私はBachelierみたいな数学は全く好きじゃないけど、でも「重要なのは確か」ですわな。 だから猛烈に腕力があって忍耐があれば、Kolmogorovみたいにこういう論文をきちんと 読んで、そこから数学のエッセンスをちゃんと抜き取る事が出来るんでしょうね。この 判断があって『こそ』のLebesgue測度論の採用だと思いますね。勿論当時のE.Borelの、 例えばGame理論の研究とかも関係するでしょうけど。 この連中が殆ど全てフランス人っていうのは、もうどうにもなりませんわナ。こういう 経緯があれば「こそ」のフランスの確率論なんでしょうけどね。もうやってられんわｗ ケケケ￥ 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 15:36:29.41 ID:Pxg5T/MA.net] まさか、>>13の >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. >　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. >第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. >開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す. >　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま >　D >= d(S^k) >を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった. >おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので >列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. >確率1-ε で勝てることも明らかであろう. の部分は次の間違いだったのか。 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 16:13:32.47 ID:Pxg5T/MA.net] (>>358の続き) >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「1/99」に過ぎない. >　第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける. >第k列の箱たちはまだ閉じたままにしておく. >開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す. >　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま >　D >= d(S^k) >を仮定しよう.この仮定が正しい確率は「1/100」，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった. >おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので >列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率「1/100」で勝てる. >確率1-ε で勝てることも明らかであろう. 「いよいよ…」以降の確率が「1/100」であるような確率空間や標本空間も構成することは出来る。 401 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 17:02:00.60 ID:8fQUKD9a.net] >>354-355 >>357 ￥さん、どうも。スレ主です。 細かい点は、後にして（＾＾ >こういうのを勉強してて何時も思う事ですが、独創的な仕事の源流をたどれば殆ど常に >『またフランス人か！』というのばっかしですわ。私は生まれた国を間違えたよね。 ヨーロッパ数学の中心は、仏と独と英でしょうね その中でお国柄があるように思います。 独は独特の（ギャグか（＾＾）厳密性を追求する哲学があり 仏は発想が自由で独創の方にウェートがあり 英はニュートンに代表されるように、どちらかと言えば、実戦的というか目の前の問題を解く道具つくりに主眼があるような（ディラックのδ関数もそんな感じを受けます） これに今は、大戦の戦勝国で、各国から英才を集めた米国が、台頭している 対して、日本は、なんでも、芸道（茶道、華道などなど）にならって、型にはめようとするところがありますね 独創や個性を伸ばそうとするよりもね。そこがちょっと問題かも（＾＾ 402 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 17:17:07.90 ID:8fQUKD9a.net] >>356 おっちゃん、どうも、スレ主です。 レスありがとう さらに質問 おっちゃん、解析や測度論に強そうだから、聞くが・・（＾＾ >>317より "「1 点の長さは0」は数学の常識として、多くの場合に成り立つと思っています。 これを認めるなら、実数R∋r で、１点rをピンポイントで的中させることは、普通確率0（ゼロ）でしょうね。よほど、特殊な条件が無ければ。"は、同意しますか？ さらに、 １）例えば、別の例として、半開区間 (0,1] の任意の実数の点 0<r<=1 を的中させる確率は、0(ゼロ)だと。（普通に測度論より） ２）例えば、半開区間 (0,1] のn個の半開区間 に分割してたとして、 (0,1/n], (1/n,2/n],・・,((i-1)/n,i/n],・・,((n-1)/n,n/n(=1)] で、どの区間かを的中させる確率は、1/nだと。 ３）２）でn→∞ とすれば、的中させる確率は、0(ゼロ)だと。 いかが？ 403 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 17:20:41.74 ID:wspk9Yjr.net] まあ色んな見方があるでしょうが、概ねは： １．欧州大陸は論理構造が優先。まあ批判的精神と啓蒙思想がその源流でしょう。 ２．イギリスはプラグマティズム。但しMaxwellとかDira 404 名前：cみたいな特異点は居ますが。 ３．アメリカは「高い給料で輸入した」だけ。あとは軍事研究絡み。 であり、そして日本の場合は： ★★★『（ものの考え方、ではなくて）遣り方の文化。だから「ナントカ道」という思想。』★★★ ですよね。 だからコレじゃ勝ち目がないのは当たり前かと。私にしてみれば芳雄とか筑波とかさ。 もうトラウマでしかないわね。 ￥ [] [ここ壊れてます] 405 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 17:21:16.72 ID:8fQUKD9a.net] >>361 訂正 ２）例えば、半開区間 (0,1] のn個の半開区間 に分割してたとして、 　↓ ２）例えば、半開区間 (0,1] をn個の半開区間 に分割してたとして、 406 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 17:39:24.79 ID:8fQUKD9a.net] >>362 ￥さん、どうも。スレ主です。 >★★★『（ものの考え方、ではなくて）遣り方の文化。だから「ナントカ道」という思想。』★★★ >だからコレじゃ勝ち目がないのは当たり前かと。私にしてみれば芳雄とか筑波とかさ。 まあ、だから、これから数学を本格的に学ぼうという人は、早く海外へ出た方が良いということかも 特に、一流と言われる先生のところに。そこに、先生以上に優秀な人（含む学生）が居たりして 小平先生のスペンサーとか 広中先生のマンフォードとか https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%83%89 1974年にフィールズ賞を受賞 古くは高木先生も、ヒルベルトのところへ留学した・・ 佐藤幹夫先生も、年取ってからだが、プリンストンへ行ったし。あれ、きっと役に立っていると思う・・ わたしゃ、語学ができなかったから、留学は夢の又夢だったけど・・ 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 17:44:40.05 ID:Pxg5T/MA.net] >>361 >これを認めるなら、実数R∋r で、１点rをピンポイントで的中させることは、普通確率0（ゼロ）でしょうね。 >よほど、特殊な条件が無ければ。"は、同意しますか？ これは実数の全体Rにおいてという意味ではYes。0を含む零集合上での確率なら話は別。 >１）例えば、別の例として、半開区間 (0,1] の任意の実数の点 0<r<=1 を的中させる確率は、0(ゼロ)だと。（普通に測度論より） >２）例えば、半開区間 (0,1] のn個の半開区間 に分割してたとして、 >(0,1/n], (1/n,2/n],・・,((i-1)/n,i/n],・・,((n-1)/n,n/n(=1)] で、どの区間かを的中させる確率は、1/nだと。 普通に考えれば、この2つはYes。 >３）２）でn→∞ とすれば、的中させる確率は、0(ゼロ)だと。 2)のn個の半開区間に対し、n→+∞ とすると、無限個の半開区間を構成することになるが、 n→+∞ としたとき生じる半開区間 (0,0]、(1,1] の2つに限られて、矛盾が生じるから、 2)において単純に n→+∞ とすることは出来ない。従って、No。 408 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 17:53:37.73 ID:wspk9Yjr.net] そういうのって「語学の問題じゃない」ですよ。英語で押し切っても普通は何とかなる でしょう。私はロシア語なんか出来ませんが、でもロシアでもいいから脱出したかった ですよ。実際にパリの親方には『先ずはロシアに逃げろ』っていう真剣なアドバイスが ありましたからね。 でもまあ今は安全に暮らせてますんで、毒を浴びる事もありませんが。 ￥ 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 17:59:16.67 ID:Pxg5T/MA.net] >>361 >>365の下から2行目の訂正： n→+∞ としたとき生じる半開区間 → n→+∞ としたとき生じる半開区間「は」 410 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 18:05:38.29 ID:wspk9Yjr.net] それとね、佐藤さんみたいな傍若無人というか厚顔無恥な人は『何処に居ても平気』な んでしょうね。でもそれこそが佐藤さんの天才性でしょうね。私はその空気を傍で吸え ただけでも幸せでしたが。実際に佐藤さんは私に取っては『手本中の手本』ですよね。 実際に佐藤さんが数学をスル『その基本的態度』というのこそが、私の希望の光です。 どんな人を相手にしても『絶対に怯まない』のは、あのGelfandの頑固爺と非常に似て いてですね、彼が毎年夏休みにIHESでやってた合宿には出来る限り参加しまし、とても 糧になりました。この頑固で執拗な様は、あのGromovにもありまして、彼のセミナーに も極力参加しました。彼も流石に凄い人ですわ。私の大好きな数学者です。 ￥ 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 18:09:23.10 ID:Pxg5T/MA.net] >>361 >>365の訂正： (0,0]、(1,1] の2つに限られて → (0,0]、(1,1]、(0,1] の3つになって n→+∞ としたときに生じる半開区間には (0,1] もあったな。 じゃ、おっちゃん寝る。 412 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 18:19:10.79 ID:wspk9Yjr.net] 小平先生の留学先はH.Weylで、広中さんの留学先はO.Zariskiですわ。 ￥ 413 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 18:39:38.01 ID:8fQUKD9a.net] >>366 ￥さん、どうも。スレ主です。 >そういうのって「語学の問題じゃない」ですよ。英語で押し切っても普通は何とかなる >でしょう。私はロシア語なんか出来ませんが、でもロシアでもいいから脱出したかった まあ、人間は「語学など、窮地になるとなんとかする」潜在能力があるのかもしれません 江戸時代の日本人（下記）など が、まあ背水の陣というか でも、なかなかそれは凡人には難しいですよね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E9%BB%92%E5%B1%8B%E5%85%89%E5%A4%AA%E5%A4%AB (抜粋) 大黒屋 光太夫（だいこくや こうだゆう、宝暦元年（1751年） - 文政11年4月15日（1828年5月28日）） 天明2年（1782年）、嵐のため江戸へ向かう回船が漂流し、アリューシャン列島（当時はロシア領アラスカの一部）のアムチトカ島に漂着。 ロシア帝国の帝都サンクトペテルブルクで女帝エカチェリーナ2世に謁見して帰国を願い出、漂流から約9年半後の寛政4年（1792年）に根室港入りして帰国した。 彼らとともに暮らす中で光太夫らはロシア語を習得。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A9%8B%E6%98%AF%E6%B8%85 高橋是清 (抜粋) 横浜のアメリカ人医師ヘボンの私塾であるヘボン塾（現・明治学院大学）にて学び、1867年（慶応3年）に藩命により、勝海舟の息子・小鹿と海外へ留学した。 ホームステイ先である彼の両親に騙され[3]年季奉公[4]の契約書にサインし、オークランドのブラウン家に売られる。 牧童や葡萄園で奴隷同然の生活を強いられ[注釈 1]、いくつかの家を転々とわたり、時には抵抗してストライキを試みるなど苦労を重ねる。この間、英語の会話と読み書き能力を習得する。 1868年（明治元年）、帰国する。帰国後の1873年（明治6年）、サンフランシスコで知遇を得た森有礼に薦められて文部省に入省し、十等出仕となる。 英語の教師もこなし、大学予備門で教える傍ら当時の進学予備校の数校で教壇に立ち、そのうち廃校寸前にあった共立学校（現・開成中学校・高等学校）の初代校長をも一時務めた。教え子には俳人の正岡子規やバルチック艦隊を撃滅した海軍中将・秋山真之がいる。 414 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 18:51:12.64 ID:wspk9Yjr.net] それはどうなんでしょうなあ。人に拠るとは思いますが。フランスに入国した時に私は 一言も喋れませんでしたが、でもまあ最初の二年程度で「何とかなる」っていう状態に までなりましたね。尤も鍛えてくれた人が何人も居ましたけどね。但しフランス語とか ロシア語は、英語みたいに簡単じゃないので、そういう違いはありますが。でも講義す るだけならば『下手でも大丈夫』でしょうね。実際に私の知り合いで「ちゃんと日本語 で講義してる」っていう外国人が日本に居るので。日本語は相当に難しい筈ですが。 ￥ 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 19:14:17.71 ID:cqAioHPV.net] >>1はおっちゃんの>>359が正しいと思うか　Y or N ※Y（正しい）でもN（誤り）でも、必ず証明すること 416 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 19:14:26.22 ID:8fQUKD9a.net] >>370 ￥さん、どうも。スレ主です。 >小平先生の留学先はH.Weylで、広中さんの留学先はO.Zariskiですわ。 ああ、そうでしたよね 「小平先生の留学先はH.Weyl」というのは 「小平邦彦が拓いた数学」を買って読むと、そんなことが書いてありました（下記）（＾＾ この本を読むまでは、知らなかった フィールズ賞を貰ったとか、調和解析だとか、秋月先生が書いていた記憶があったが・・（＾＾ https://www.iwanami.co.jp/book/b265484.html https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0063160.pdf 立ち読みPDF 小平邦彦が拓いた数学 上野 健爾 著 (抜粋) ■著者からのメッセージ 今年，2015年は小平邦彦の生誕100年にあたる．小平邦彦は第二次世界大戦中に数学者として成長し，戦後，複素多様体論の研究者として世界をリードした．その過程は，20世紀の数学が一大発展を遂げた時期と軌を一つにする． 本書では小平邦彦がどのようにして複素多様体の研究へ導かれ，何をヒントにして研究を進めていったかを，小平の残した講演やエッセイをもとに小平の論文を読みながら考察していくことにする．（中略） 　小平の複素多様体論の研究は調和積分論がその基礎になっている．複素多様体の理論が進展して新しい局面にさしかかったときに，その理論の根底を支えたのは，常に，形を変えた調和積分論であった． そして，数学の進展の常として，調和積分論に根ざしたそうした理論はほとんどの場合，最終的には調和積分論を必要としない新しい理論に取って代わられた．そうしたことから，今日，調和積分論を学ぶ機会はそれほど多くない． しかしながら，小平邦彦の調和積分論がなかったならば複素多様体の理論の新しい進展は今よりはるかに遅れたものになっていたことは確かである． 　ヘルマン・ワイル（Hermann Weyl, 1885〜1955）の『リーマン面の概念』をヒントに始まった小平の調和積分論の研究が，複素多様体の理論の進展にどのように関わり，理論の進展を推し進めたかを知ることは，数学の研究に大きな示唆を投げかけるであろう．本書が数学の研究とは何かを知るヒントになることを希望する． ――本書「はじめに」より 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/04(火) 19:17:17.94 ID:cqAioHPV.net] >>361 ＞おっちゃん、解析や測度論に強そうだから ・・・算数や論理は滅茶苦茶弱そうだがな 418 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 19:23:30.26 ID:wspk9Yjr.net] まあ『函数解析を使って複素幾何の定理を証明する』みたいな、そういう新しい数学。 こういう事をやって新しい局面を切り開いたのは小平先生でしょうね。でも小平先生は 解析学と幾何学と代数学が交差する、数学の真の姿でしょうね。直接に先生と面識を持 たせて頂く前に先生が亡くなられたのは、とても残念でした。院生時代に中野さんの講 義には出てましたが。 ￥ 419 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 19:32:56.57 ID:8fQUKD9a.net] >>372 >それはどうなんでしょうなあ。人に拠るとは思いますが。フランスに入国した時に私は >一言も喋れませんでしたが、でもまあ最初の二年程度で「何とかなる」っていう状態に ￥さん、どうも。スレ主です。 それは大変でしたね。 夏目漱石など、留学で”神経衰弱”になったという（下記） 異境の地に耐えられるかどうかですが・・ まあ、夏目漱石と異なり、現代は飛行機や国際電話もありますから、漱石とは異境のレベルが違うかも しかし、我々の友人でも留学や海外赴任した人を何人か知っていますが、みなその体験で成長していますね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%8F%E7%9B%AE%E6%BC%B1%E7%9F%B3 夏目漱石 (抜粋) イギリス留学 1900年（明治33年）5月、文部省より英語教育法研究のため（英文学の研究ではない）英国留学を命じられる。 英文学研究への違和感がぶり返し、再び 420 名前：神経衰弱に陥り始める。 1901年（明治34年）、土井晩翠によれば下宿屋の女性主人が心配するほどの「驚くべき御様子、猛烈の神経衰弱」に陥り、1902年（明治35年）9月に芳賀矢一らが訪れた際に「早めて帰朝（帰国）させたい、多少気がはれるだろう、文部省の当局に話そうか」と話が出て、そのためか「漱石発狂」という噂が文部省内に流れる。 漱石は急遽帰国を命じられ、同年12月5日にロンドンを発つことになった。帰国時の船には、ドイツ留学を終えた精神科医・斎藤紀一がたまたま同乗しており[5]、精神科医の同乗を知った漱石の親族は、これを漱石が精神病を患っているためであろうと、いよいよ心配したという[6]。 [] [ここ壊れてます] 421 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 19:38:25.43 ID:wspk9Yjr.net] いや、大変じゃないですよ。茨城芳雄塾での牢屋みたいな生活から比べたら天国ですわ。 とても懐かしい『楽しい思い出』ですわ。そして数理研での数学漬けの院生時代も天国 でしたね。その後の筑波時代の20年間も、猛烈に辛かったですがね。 ￥ 422 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 19:40:45.45 ID:wspk9Yjr.net] 訂正： 茨城芳雄塾　⇒　茨木芳雄塾 まあ『子供時代は地獄だった』ですよ。そして茨城時代も。 ￥ 423 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 19:46:03.20 ID:8fQUKD9a.net] >>376 ￥さん、どうも。スレ主です。 >院生時代に中野さんの講義には出てましたが。 中野茂男さんかな？（下記） 昔は、中野茂男さんの本もよく書店で見かけましたが・・ いや、一冊も買わなかったのですが・・（＾＾ >小平先生は解析学と幾何学と代数学が交差する、数学の真の姿でしょうね。 先の本では、スペンサーが当時最新だった層理論の勉強をしようと誘われて、層理論を勉強したとありましたね（＾＾ study-guide.hatenablog.jp/entry/2015/12/24/%E5%B2%A1%E6%BD%94%E3%81%AE%E3%80%8C%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A4%87%E7%B4%A0%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%80%8D%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%A6%81%E3%81%AB%EF%BC%8C%E7%8B%AC%E5%AD%A6%E3%81%A7%E5%85%A5 岡潔の「多変数複素関数論」の概要に，独学で入門するPDF資料まとめ。解析接続や正則性の概念を多様体上で一般化 勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策） (抜粋) ・幾何学的関数論 中野茂男は秋月を経由して岡の講義を聞いたが，昭和35年より非コンパクトの見地から多変数に近づく。45年から49年にかけて，弱１完備複素多様体の消滅定理を得て，モノイダル変換の逆問題を解き，弱１完備の有効性を認識させた。… 424 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 19:53:59.91 ID:wspk9Yjr.net] あのね、芳雄っていう人は： ★★★『首輪を付けて縛り付け、常に監視して、そして「常識という犬小屋」に閉じ込める。』★★★ という人ですわ。そして（学問を行う、のではなくて）「大学教授にナル」ってのを人生 の目的に『強制的にさせる』んですよね。だから安全を取って「工学部にシロ」って。 まあついでに言えば、日本では作用素環も「函数解析っていう檻に閉じ込める」し、また 筑波でも「代数学っていう檻に閉じ込める」でしょう。まあ、これだけではないけど。 まあ日本では、こういう考え方は何処でも普通の事柄なんでしょうがね。でもああいう 窮屈な家庭環境で育てば、もうコレは『地獄でしかない』です。 でもパリの親方は『絶対にこういう事はしない』です。 ￥ 425 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 19:54:51.66 ID:8fQUKD9a.net] >>380 訂正 スペンサーが当時最新だった層理論の勉強をしようと誘われて、 　↓ スペンサーから当時最新だった層理論の勉強をしようと誘われて、 かな、日本語としては（＾＾ 426 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 19:58:59.49 ID:wspk9Yjr.net] でもSpencerからはテンソル解析とか、色々と教わったそうです。しかもこの変形理論は 『先生がFields賞を受賞なさった「アトの話」』ですわ。でもこの仕事はかなり大きい と思いますが。だから何チャラ賞なんて関係ありませんわ。まさか芳雄じゃあるまいし。 芳雄の人生の目的は『何チャラ賞を受賞する事』だそうなので。あのアホめ。 ￥ 427 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 20:03:25.61 ID:8fQUKD9a.net] >>378 >その後の筑波時代の20年間も、猛烈に辛かったですがね。 >>381 >筑波でも「代数学っていう檻に閉じ込める」でしょう。まあ、これだけではないけど。 >まあ日本では、こういう考え方は何処でも普通の事柄なんでしょうがね。 まあ、一般にはそうでしょうね で、日本の大学が、昔は、講座制でしたよね。教授が絶対君主でね（＾＾ （今は少し変わっているようですが・・） あと、筑波ならその中での縄張りがあったりして（＾＾ で、「縄張り守れ」的な（＾＾ あと、絶対君主かそれに類する人のパワハラとかも・・ ￥さんの場合も、パワハラでしょうかね？　単なる邪推ですが・・ ああ、辛いことを思い出させて悪いかも・・・ 428 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 20:04:18.32 ID:wspk9Yjr.net] そう言えば（大学入試の採点を逃げ回る）佐藤センセに対して『サトウにやらせろ〜』って 叫んではりましたわ、あの中野教授。今となっては笑い話ですが。 ￥ 429 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 20:07:46.27 ID:wspk9Yjr.net] そういう事はですね、私がどう思ってるかとアチラ側がどう思ってるかは「全く別の事」 ですわ。だから言っても無駄ですわ。もう関係がないので、どうでもいいです。拘わら なければいいだけなので。 ￥ 430 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 20:07:53.67 ID:8fQUKD9a.net] >>383 ￥さん、どうも。スレ主です。 >でもSpencerからはテンソル解析とか、色々と教わったそうです。しかもこの変形理論は >『先生がFields賞を受賞なさった「アトの話」』ですわ。でもこの仕事はかなり大きい >と思いますが。だから何チャラ賞なんて関係ありませんわ。まさか芳雄じゃあるまいし。 ああ、そうなんですか？　小平先生のお仕事の全容は、とてもとても まだまだ、端っこをちょっとかじっただけです ￥さん、詳しいね〜（＾＾ 431 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 20:13:09.49 ID:8fQUKD9a.net] >>385 ￥さん、どうも。スレ主です。 >そう言えば（大学入試の採点を逃げ回る）佐藤センセに対して『サトウにやらせろ〜』って >叫んではりましたわ、あの中野教授。今となっては笑い話ですが。 「佐藤さんみたいな傍若無人というか厚顔無恥な人は『何処に居ても平気』な んでしょうね。でもそれこそが佐藤さんの天才性でしょうね。私はその空気を傍で吸え ただけでも幸せでしたが。」>>368やね（＾＾ 432 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 20:17:08.10 ID:wspk9Yjr.net] あの当時は『あんなのでも大学教授が勤まった』っていう幸運もあるだろうけどね。 でもそのお陰で数理研が、そして日本全体が「凄い恩恵を受けた」んですよね。 ￥ 433 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/04(火) 20:22:59.17 ID:Q4IpMpI6.net] >>353 お前アホだろ 誰一人として上限があるなんて言ってないだろ 何でそんな質問してるんだ？アホにも限度というものがあるぞ？ 434 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 20:28:36.34 ID:wspk9Yjr.net] ￥ 435 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 20:49:23.76 ID:8fQUKD9a.net] >>389 >あの当時は『あんなのでも大学教授が勤まった』っていう幸運もあるだろうけどね。 >でもそのお陰で数理研が、そして日本全体が「凄い恩恵を受けた」んですよね。 ￥さん、どうも。スレ主です。 細かいことは忘れてしまったが、佐藤先生のもとに優秀な弟子が集まって 佐藤先生の天才的独創性と、優秀な弟子の共同作業 その好循環 そういうサイクルが、うまく回ったという感じがしますね 優秀な弟子が、やる気を出して、どんどん前に進んでいくみたいな それは、数学の能力だけではなく、人間力でもありますよね（＾＾ 436 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 21:02:57.72 ID:wspk9Yjr.net] その人間力という言い方は「都合のいい部分を何でもソコに押し込める」という言い方 だから、従って『何も言ってないのと同じ』です。きちんと分析しないと何も判りませ んよ。例えば複雑系っていう言い方がありますが、これは『何でも入ってるガラクタ箱』 であり、非線形とかカオスとかフラクタルとか、まあ何でもアリというか、でも実際に は「現代数学の普通の手段では歯が立たないから、そういう言い方をしてるだけ」では ないかと。でも実際に（例えばKolmogorovの時代に）： ★★★『数ある確率モデルの中からきちんと厳密化できる部分を切り出すのに成功した。』★★★ のが、まあ云わば「あの公理系」ではないかと。 だから私が思うに： １．あの公理系では� 437 名前：u本来は成り立ってはいけない主張」が成立する。 ２．その一方で『扱えて欲しいものが定式化出来ない』（時枝問題とか）がある。 という印象を私は持っています。 ￥ 追加：例えば超関数を考えてみれば、DistributionとHyperfunctionとでは、そういう 違いが『確かに』あります。 [] [ここ壊れてます] 438 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 21:20:41.61 ID:wspk9Yjr.net] もうひとつ実例を挙げましょう。例えば： ★★★『この（物理、或いは社会）現象は「計算機でシュミレートできる」という場合。』★★★ ですが、これはまあ「そういうアルゴリズムが存在する」という意味では、まあそれな りの『説明が存在する』とは言えるでしょう。実際にフラクタル関係の書籍を見れば、 こういう事で以て「何がしかが言えた」（まあ物理の人の言い方はコレに相当するか） ですが、では『それで数学の厳密なモデルが出来上がった』と言っていいのか、という 問題ですよね。纏めれば： １．そのモデルは「どういう意味で厳密」なのか。 ２．そのモデルが「どういう意味で現実の記述になってる」のか。 という事です。（道具としての数理統計が「どういう意味でPlausibleか」という疑問 と基本的に同じではないかと思います。コッチ方面は私はド素人ですが。） 要は『説明とは何か？』という事柄ですが、例えば別の事例では： ★★★『Isingモデルでは「3次元では厳密解が存在しない」けど、でも計算機では扱える。』★★★ という事実があり、そしてご承知の通り「2次元（の特別な場合）では厳密解がある」 となり、でも『その函数解析は厳密なのか』みたいな問題です。 かつて三輪・神保・尾角と荒木・松井の違いは以前に私見として言いましたが。 ￥ 439 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/04(火) 21:23:29.34 ID:Q4IpMpI6.net] 頼むから社会から弾かれたアホと痴漢の慣れ合いは止めてくれないか？ お前らのゴミレスのせいで本題レスがどんどん流れてくんで非常に迷惑している それでなくてもどっかのアホには誰も読まないコピペを延々繰り返す癖があるのに 440 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/04(火) 21:28:59.18 ID:Q4IpMpI6.net] >>381 ＞あのね、芳雄っていう人は： ＞★★★『首輪を付けて縛り付け、常に監視して、そして「常識という犬小屋」に閉じ込める。』★★★ ＞という人ですわ。 なら、さっさと縁切って自立して好きなことすりゃいいだけじゃね？ それができないのはお前の弱さ以外にどんな原因があったんだ？ 自分の弱さを親のせいにして最低な奴だよお前 441 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/04(火) 21:38:13.26 ID:Q4IpMpI6.net] ＞でもパリの親方は『絶対にこういう事はしない』です。 じゃあパリの親方は赤ん坊のお前を引き取って成人するまで面倒見てくれる、そんな聖者みたいな奴なのか？ いい加減に妄想を追い回すのはやめたらどうだ？ お前がしなきゃいけないのは、痴漢なんて馬鹿な真似してどうもすみません、と育ててくれた親に頭下げることだろうが 442 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 22:38:47.70 ID:8fQUKD9a.net] >>393 >その人間力という言い方は「都合のいい部分を何でもソコに押し込める」という言い方 >だから、従って『何も言ってないのと同じ』です。きちんと分析しないと何も判りませ >んよ。 ￥さん、どうも。スレ主です。 ああ、￥さんやっぱり、フランス系の思考ですね 私ら、どっぷり日本系だから・・・（＾＾ でも、これでも理屈っぽいと・・・（＾＾ >（例えばKolmogorovの時代に）： >★★★『数ある確率モデルの中からきちんと厳密化できる部分を切り出すのに成功した。』★★★ >のが、まあ云わば「あの公理系」ではないかと。 ああ、そうですね。１年ほど前から、￥さん、そう言われていましたね ようやく、意味が分かってきました（＾＾ > １．あの公理系では「本来は成り立ってはいけない主張」が成立する。 > ２．その一方で『扱えて欲しいものが定式化出来ない』（時枝問題とか）がある。 >という印象を私は持っています。 そうそう。おっしゃる通りかな ”１．あの公理系では「本来は成り立ってはいけない主張」が成立する”は、ピンと来ていませんが ”２．その一方で『扱えて欲しいものが定式化出来ない』（時枝問題とか）”は、確かに、測度論的確率論には、乗らないですね（＾＾ だから、数学セミナーの記事としては、適切ではなかったと 数学セミナーの記事としては、「測度論的確率論には乗らない。だから、これで扱える」くらいまで書かないと、数学セミナーの読者レベルでは混乱します あるいは、「測度論的確率論には乗らない。だから、皆さん、新しい確率論を、一緒に考えましょう」とか 443 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 22:56:02.72 ID:wspk9Yjr.net] これは私の考え方ですが、もし目の前の「ある現象」を分析したいとします。その際に 選択肢としては： １．微分方程式を立てる。（可能性はたったひとつ「ではない」けど。） ２．確率モデルを立てる。（これもひとつ「ではない」のは当然。） ３．もっと複雑な『何がしか』という可能性。 この１．場合でさえ『シュワルツでOK、佐藤でOK、どちらでもダメ』という可能性があ るでしょう。即ち： ★★★『現象を解析する場合に、正しいモデルを立てる事と、それを正しく扱う事とは「別だ」』★★★ という事であり、従って： （あ）モデル自身のPlausibility。 （い）解析手段の厳密性のヒエラルヒー。 とは別です。数学がとやかく言えるのはこの二つ目だけです。但し信念として： ☆☆☆『由緒正しき対象を正しくモデライズすれば、それは「必ず」純粋数学としてもOK。』☆☆☆ という宗教には、我々は入信してるのではないかと。 だから私が言いたかったのは、例えば生物学のモデルでもいいし、或いは経済学でもい いんですが、その中で「うまいクラスをきちんと選ぶ」という様な事をすれば、或いは 『Kolmogorovとは全く違う公理系を発見するチャンスがある』という可能性です。 ￥ 444 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 22:57:24.82 ID:8fQUKD9a.net] >>394 >★★★『この（物理、或いは社会）現象は「計算機でシュミレートできる」という場合。』★★★ >では『それで数学の厳密なモデルが出来上がった』と言っていいのか、という >問題ですよね。纏めれば： まあ、それは、量子力学の繰り込み理論とか パスインテグラルとかの類似かと 厳密な数学が出来上がっていない だから、解けるところから解いてみようという話と類似では？ あるいは、確率論のKolmogorovも同じかも で、量子力学の繰り込み可能性が、現代素粒子論の結構セントラルドグマのようになってしまった これに関連しているかどうか不明ですが、ミレニアム問題にも、量子力学の質量の導出が数学の未解決問題として挙げられています https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E2%80%93%E3%83%9F%E3%83%AB%E3%82%BA%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F%E3%81%A8%E8%B3%AA%E9%87%8F%E3%82%AE%E3%83%A3%E3%83%83%E3%83%97%E5%95%8F%E9%A1%8C (抜粋) ヤン?ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題とは、量子色力学および数学上の未解決問題である。2000年、アメリカ合衆国のクレイ数学研究所はミレニアム懸賞問題の一つとしてこの問題に100万ドルの懸賞金をかけた。 問題文は次の通り[1]。 ヤン・ミルズ方程式の存在と質量ギャップ問題。任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論がR^4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。 存在とは、Streater & Wightman (1964)、Osterwalder & Schrader (1973) や Osterwalder & Schrader (1975) で挙げられているものと少なくとも同等以上に強い公理的性質を確立することを含む。 このステートメントにおいて、ヤン＝ミルズ理論は素粒子物理学の標準模型の基礎にあるものと類似した非可換な場の量子論である。R^4 は4次元ユークリッド空間であり、質量ギャップ（英語版） Δ はこの理論によって予言される最小質量を持つ粒子の質量である。 従って、勝者となるには以下を証明する必要がある。 ・ヤン・ミルズ理論が存在し、現代の数理物理学、なかんづく構成� 445 名前：I場の理論を特徴付けている厳密さの基準を満たすこと[2][3]。 ・その理論が予言する力場における最小質量を有する粒子の質量が厳密に正であること。 [] [ここ壊れてます] 446 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 23:04:52.08 ID:wspk9Yjr.net] ちょっと気に入ってる人が居るので宣伝しますが、来週末に数理研で「高木レクチャー」 があります。そこで若いフランス人数学者で素晴らしく優秀な人が喋るようです。是非 とも聞きに行かれるといいと思います。彼は： ★★★『「今まで厳密に出来るかどうか判らなかった世界」をかなり厳密な数学で切り込む。』★★★ というハイパワーの数学者だと思います。 こういう人がちゃんと出て来るフランスって素晴らしいですよ。とても楽しみな人です。 ￥ 447 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 23:08:39.62 ID:8fQUKD9a.net] >>399 >これは私の考え方ですが、もし目の前の「ある現象」を分析したいとします。その際に >選択肢としては： >１．微分方程式を立てる。（可能性はたったひとつ「ではない」けど。） > ２．確率モデルを立てる。（これもひとつ「ではない」のは当然。） > ３．もっと複雑な『何がしか』という可能性。 ￥さん、どうも。スレ主です。 その話は、アインシュタインの一般性相対性理論の話を思い出しますね アインシュタインの一般性相対性理論のあと、「一般相対性理論以外の重力理論も、数多く提案されているが、現在までにほとんどが観測的に棄却されている」と書かれていますね 「他に提案されたどの重力理論よりも一般相対性理論は単純な形をしていることから、重力は一般相対性理論で記述される、と考えるのが現代の物理学である」とも https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E8%88%AC%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96 一般相対性理論 (抜粋) アインシュタイン以後、一般相対性理論以外の重力理論も、数多く提案されているが、現在までにほとんどが観測的に棄却されている。 実質的に対抗馬となるのは、カール・ブランスとロバート・H・ディッケによるブランス・ディッケ重力理論であるが、現在の観測では、ブランス・ディッケ理論のパラメーターは、ほとんど一般相対性理論に近づけなくてはならず、両者を区別することが難しいほどである。 量子論と一般相対論の統一という物理学の試みは未だ進行中であるものの、一般相対性理論を積極的に否定する観測事実・実験事実は一つもない。他に提案されたどの重力理論よりも一般相対性理論は単純な形をしていることから、重力は一般相対性理論で記述される、と考えるのが現代の物理学である。 448 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 23:13:24.05 ID:wspk9Yjr.net] その問題には私は真面目に興味を持った事がないから、なので判りません。Feynmanの 本だったか論文だったかに「ちゃんとやれば出来る筈」と書いてあった様な気が… まあでもソコは『Diracが正に気に入らない部分そのもの』ですよね。 私自身の興味は所詮は『数学そのもの』でしかないので、だから： ★★★「物理を問題にして、そしてそれがネタになって数学を豊かにすればそれで充分。」★★★ という風に思ってますがね。 ￥ 449 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 23:15:45.69 ID:8fQUKD9a.net] >>401 >ちょっと気に入ってる人が居るので宣伝しますが、来週末に数理研で「高木レクチャー」 >があります。そこで若いフランス人数学者で素晴らしく優秀な人が喋るようです。 今週？ ７月８日（土）-９（日）ですね。” Hugo Duminil-Copin (Institut des Hautes Etudes Scientifiques)”ですね www.ms.u-tokyo.ac.jp/~toshi/jjm/JJMJ/JJM_JHP/contents/takagi_jp/19th/index.htm 第１９回高木レクチャー 平成２９年７月８日（土）-９（日） 京都大学数理解析研究所 大講義室420号室 招待講演者： ? Mark Braverman (Princeton University) "Information Complexity and Applications" （情報の複雑性の理論とその応用） ［アブストラクト（HTML）］ ? Hugo Duminil-Copin (Institut des Hautes Etudes Scientifiques) "Sharp Threshold Phenomena in Statistical Physics" （統計物理における相転移現象について） ［アブストラクト（HTML）］ ? Roger E. Howe (Yale University) "Duality and Rank in Representation Theory" （表現論における双対性と階数） ［アブストラクト（HTML）］ 450 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 23:20:16.67 ID:wspk9Yjr.net] その『どっちのモデルでもそれなりに正しい』という話であれば、その典型例は天動説 と地動説（の違い）ですよ。数値的に「合う・合わないの議論」が如何に当てにならな いか（ならなかったか）というのは、どうやら科学史の有名な話みたいです。 但しどこにこんな話が書いてあったかは、もう忘れましたが。 ￥ 追加：但しPoincareの「どれか」には、ソレに近い議論はありましたね。確か。 451 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 23:23:07.53 ID:wspk9Yjr.net] 訂正： 来週末　⇒　今週末 ￥ 452 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 23:29:43.41 ID:8fQUKD9a.net] >>405 >その『どっちのモデルでもそれなりに正しい』という話であれば、その典型例は天動説 >と地動説（の違い）ですよ。数値的に「合う・合わないの議論」が如何に当てにならな >いか（ならなかったか）というのは、どうやら科学史の有名な話みたいです。 ￥さん、どうも。スレ主です。 その話は、私も読んだことがあります。 私も、いつだったか忘れましたが（＾＾ でも、結局、地動説の方がすっきりしているし、予言能力が高い ニュートンの法則で、全てが説明できますから 453 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/04(火) 23:30:56.46 ID:8fQUKD9a.net] >>406 ￥さん、どうも。スレ主です。 長時間お付き合いありがとうございます 日付変更線が近づいてきましたので、また明日 では 454 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 23:31:13.99 ID:wspk9Yjr.net] 本来は成り立ってはいけない主張： これが具体的に何かは私にも判りません。でもΩの任意の可測部分集合に対して「現実 の何がしかに対応物がある」というのは無理ですよね。これはあたかもvon Neumannが 定式化する量子力学で「全ての自己共役作用素は観測可能量に対応する」というウソと 同じでしょうね。 何か『こういう感じの事柄』です。つまり「Kolmogorovの公理系は何か無理してる」と いう印象です。（制限がキツ過ぎると同時に、何か大事なクラスを排除してる？） ￥ 455 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 23:33:04.23 ID:wspk9Yjr.net] そうですか。ではまた。 ￥ 456 名前：￥ mailto:sage [2017/07/04(火) 23:33:13.25 ID:wspk9Yjr.net] そうですか。ではまた。 ￥ 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 06:08:22.01 ID:VRdN7kIX.net] なんだ　>>1は>>359の誤りにも気づけない数痴か >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号d_kが他の列の決定番号「の」 >どれよりも大きい確率は「1/99」に過ぎない. 誤　1/99 正　1/100 kは１〜100の「100個」の数の中から選ばれる 全てのd_iがそれぞれ異なる数である場合 100個のd_iの最大元は1つしかない その1つを選ぶ確率は1/100　決して1/99ではない こんな簡単なこと小学生でもわかる わからないおっちゃんと>>１は幼稚園児か？ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 06:13:19.94 ID:VRdN7kIX.net] なんだ　>>1は>>359の誤りにも気づけない数痴か >　S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す. >　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける >：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)， >・・・.いま >　D >= d_k >を仮定しよう.この仮定が正しい確率は「1/100」 誤　1/100 正　99/100 D＜d_k　となる確率が1/100（注：1/99ではない) したがってD >= d_kとなる確率は1-1/100=99/100 こんな簡単なこと小学生でもわかる わからないおっちゃんと>>１は幼稚園児か？ 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 06:17:54.76 ID:VRdN7kIX.net] >>412-413 こんな明確な誤りを看過して 「おっちゃん、解析や測度論に強そう」 とかいってる>>1氏も、おっちゃん同様　数痴数盲か 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 06:23:27.08 ID:VRdN7kIX.net] >>1とおっちゃんに質問 n人の人がカラオケバトルしたとします トップは平均何回入れ替わるでしょう？ ・当たりまえですが、採点基準は皆同じ（えこひいきなし） ・採点の分布は問題の答えには依存しません 　（えこひいきなしの条件のみから答えが導けます） 解ければ「数痴数盲」の汚名返上 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 06:28:01.88 ID:VRdN7kIX.net] >>415の追記 最初の人がトップのままなら入れ替わりなし つまり、入れ替わりの回数は最大n-1回です 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 07:41:29.30 ID:UG4Em6wf.net] おっちゃんです。 >>412 >>どれよりも大きい確率は「1/99」に過ぎない. の直前に >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率 と書いてあるから、100個ある決定番号から最大の決定番号は 取り除いて考えないと文章として意味がなくなる。最大の決定番号を選ぶと、 そのどれよりも大きい決定番号は100個ある決定番号の中には存在せず、 条件を満たすように比較のしようがない (そういうように比較しようがないのが最大の決定番号)。 なので、100個ある決定番号から最大の決定番号を取り除いて考えた結果、 他の列のどれよりも大きい確率は「1/99」になる。 >>413 最初にkが定められているから、「D >= d_k」の「d_k」は固定されている。 kの定め方は100通りあるから、その不等式によるような仮定の仕方は100通りある。 だから、「D >= d_k」の仮定が正しい確率は「1/100」になる。 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 07:42:40.38 ID:UG4Em6wf.net] 昨日の>>369は取り消し。 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 07:56:39.46 ID:UG4Em6wf.net] >>412 >>417の「>>412」宛てのレスで >そのどれよりも大きい決定番号は100個ある決定番号の中には存在せず、 の部分は >それ(s^kの決定番号d_k)の他の列の決定番号「の」 どれよりも大きい確率は「99/100」に過ぎない >という条件を満たさず、その確率は「99/100」に過ぎないどころかそれに反して「1」になって、 と訂正。 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 08:01:03.81 ID:UG4Em6wf.net] >>415 >n人の人がカラオケバトルしたとします カラオケバトルとは何ですか？ ルールとかサッパリ分かりません。 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 08:12:46.12 ID:UG4Em6wf.net] >>412 ややこしくなったから、>>417の前半とそこの訂正>>419はまとめて一旦書き直し。 >どれよりも大きい確率は「1/99」に過ぎない. の直前に >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率 と書いてあるから、100個ある決定番号から最大の決定番号は 取り除いて考えないと文章として意味がなくなる。最大の決定番号を選ぶと、 それ(決定番号が最大となるような実数列)の他の列の決定番号「の」 どれよりも大きい確率は「99/100」に過ぎない という条件を満たさず、その確率は「99/100」に過ぎないどころかそれに反して「1」になって、 条件を満たすように比較のしようがない (そういうように比較しようがないのが最大の決定番号)。 なので、100個ある決定番号から最大の決定番号を取り除いて考えた結果、 他の列のどれよりも大きい確率は「1/99」になる。 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 08:51:35.60 ID:5mqowMq5.net] >>420 フィギュアスケートでも体操でもわかるような採点競技で読み替えれば？ 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 08:56:30.70 ID:UG4Em6wf.net] 一応、>>421の1番下の行の訂正： 他の列のどれよりも大きい確率 → 他の列の「決定番号の」どれよりも大きい確率 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 12:25:33.81 ID:UG4Em6wf.net] >>415 カラオケバトルや採点競技の採点方法のルールがよく分からんが、解釈が正しければ、以下の通り。 n≧2 としてよい。 各 t＝1,2,…,n に対して第t番目の歌い手を a_t とする。 各 t＝1,2,…,n を a_t が歌う時刻とする。 時刻 t＝1,…,n でトップが入れ替わる回数を b_t とする。 t＝1 では a_1 の他にトップはいないから b_1＝0。 t＝2 では a_2 がトップを狙うから b_2＝1。 t＝3 では a_1, a_2, a_3 の間でトップを競い、 a_3 しか入れ替わってトップになり得る人はいないから b_3＝1。 …… 以下同様に、各 t＝2,…,n では a_1,…,a_t の間でトップを競い、 a_t しか入れ替わってトップになり得る人はいないから b_t＝1。 よって、n回観測することから、トップが入れ替わる平均回数は (Σ_{t=1,…,n}(b_t))/n＝(b_1＋Σ_{t=2,…,n}(b_t))/n 　　　　　　　　　　　　＝( 0＋1×(n−1) )/n 　　　　　　　　　　　　＝(n−1)/n。 470 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/05(水) 16:04:15.77 ID:bBYN/6y/.net] >>409 ￥さん、どうも。スレ主です。 昨夜はありがとうございました ￥さんとの会話、なかなか深いので、私のレベルでは、ついて行くのが大変です（＾＾ >Ωの任意の可測部分集合に対して「現実の何がしかに対応物がある」というのは無理ですよね。これはあたかもvon Neumannが >定式化する量子力学で「全ての自己共役作用素は観測可能量に対応する」というウソと同じ 文の前半は、”確率を求めたい「現実の何がしか」→Ωの任意の可測部分集合”の対応が存在すれば、十分なのでしょうかね でも”同→Ωの非可測部分集合”の対応にならざるを得ないので、不十分ということでしょうか 文の後半は、von Neumann以下が難しすぎるので、下記引用でお茶を濁します（＾＾ www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1525-6.pdf 量子集合論と量子力学の解釈問題 - RIMS, Kyoto University 東北大学大学院惰報科学研究科小澤正直(Masanao Ozawa) 2006 年62-93 (抜粋) 10 量子観測可能量の値の実在性と量子実数の可換性 量子力学では, 個々の観測可能量は原理的に幾らでも正確に測定が可能で, その測定値の確率分布が前述のBorn の統計公式で理論的に予言される. また, 複数個の可換な観測可能量の値は, 原理的には, 一個の観測可能量の値に帰着されるので, それらもやはり, 同時に測定が可能で, その測定値の結合確率分布が前述のBorn の統計公式で理論的に予言される. しかし, 非可換な観測可能量の間の結合確率分布が?般には定義されないので, 観測可能量の値が同時に実在すると解釈することには困難がある. ある種の観測可能量の値の実在論的解釈の不可能性および同時測定不可能性は, 一般に不確定性原理と呼ばれているが, その関係を正確に表現する問題はまだ十分に解明されていない. 観測可能量の値の実在性と量子集合論に関する最近の研究成果は, 以下のようにまとめることができる. 　与えられた状態ψ のもとで, 観測可能量A とB の値が同時に実在すると考えられる(実在論的解釈を持つ) ための必要十分条件は, 状態ψ における任意のaA+bBの任意の実係数多項式p(aA+bB)=f(A, B) の期待値がA とB の値の結合確率分布で表現できることである. (引用終り) つづく 471 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/05(水) 16:04:54.22 ID:bBYN/6y/.net] >>425 つづき >>409 >つまり「Kolmogorovの公理系は何か無理してる」と >いう印象です。（制限がキツ過ぎると同時に、何か大事なクラスを排除してる？） はい、その例が、>>393の"２．その一方で『扱えて欲しいものが定式化出来ない』（時枝問題とか）がある"と 可算無限個の箱の数列のしっぽでの同値類分類の決定番号の確率計算は、Kolmogorovの公理系では、制限がキツ過ぎ、排除されるということですね 472 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/05(水) 16:06:48.09 ID:bBYN/6y/.net] >>365 おっちゃん、どうも、スレ主です。 回答ありがとう（＾＾ >n→+∞ としたとき生じる半開区間(0,0]、(1,1]、(0,1] の3つになって、矛盾が生じるから、(by >>369 修正) おっちゃんらしいね〜（＾＾ じゃ、>>361の2)3)をちょっと修正しよう ＜修正＞ ２）例えば、半開区間 (0,1] のn個の半開区間 に分割してたとして、1/n＝ε >0として、 　 (0,0+ε], (ε,2ε],・・,((i-1)ε,iε],・・,(1-ε,1] で、どの区間かを的中させる確率は、εだと。 ３）２）でε→0 (ε>0) とすれば、的中させる確率は、0(ゼロ)だと。 どう？ 補足） ここで、εを使っているのは、近傍系にして、区間を可算の範囲内で処理するとことがポイントなんだ おっちゃんには、”いわずもがな”だがね 473 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/05(水) 16:08:39.58 ID:bBYN/6y/.net] >>427 訂正 区間を可算の範囲内で処理するとことがポイントなんだ 　↓ 区間を可算の範囲内で処理するところがポイントなんだ 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 16:59:16.62 ID:rfoG/hYR.net] 全部空集合 475 名前：￥ mailto:sage [2017/07/05(水) 17:00:50.00 ID:EqTnonCD.net] この問題を正確に申し述べるのは（私には）極めて困難ですが、まあ概ねは： １．Ωの可測部分集合というだけであれば、かなり無茶苦茶なものが取れる。 ２．任意の自己共役作用素というのは無理である。（超選択則という話。） です。ちょっと話を分けます。 第一点：古典確率論とでも言うべきか： 例えば気体分子運動論ではΩは物理の位相空間（Phase space）として無茶な空間を考え て理論展開しますが、ここで「どんな実数値函数でも物理量である」とすれば、例えば 『エルゴード定理を証明する』というのは、厳密にはアウトですよね。田崎晴明さんを 始め、何人もの 476 名前：物理学者がこの問題を指摘してるのは半年ほど前に知りました。私の印 象ではBrown運動を基礎に据えた方が、まだマシではないかと。（この先は未だちゃん と考えてませんが。）そもそも相互作用をしない筈の理想気体では、エネルギー交換は しないから、従って理論全体はConsistentではないかと。 尤も普通の物理の人はソコまで厳密には考えないだろうから、従って「気体分子運動論 とBrown運動とは概ねは同一視してる」みたいな。（例えばジャン・ペランの本とか。） まあ何れにしても『測度空間をそのままマトモに使う』というのは、何か無理をしてる 印象がどうしてもします。コレは作用素環だとvon Neumann環ですが。 （続きます） [] [ここ壊れてます] 477 名前：￥ mailto:sage [2017/07/05(水) 17:01:30.54 ID:EqTnonCD.net] 続き： 第二点：量子確率論とでも言うべきか： 私が指摘したのは、所謂「超選択則の問題」であり、例えばd'Espagnatの岩波の教科書 に書かれてますが、ネットでは： www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/~soken.editorial/sokendenshi/vol14/tanimura-soken-2013-02-12.pdf www.phys.cs.is.nagoya-u.ac.jp/~tanimura/paper/kokyuroku1774_2012.pdf がありました。 この問題は深入りすれば『大変な事にナル』ので、私はコレ以上はコメントしません。 でも雑駁な印象としては「von Neumannはちょっと違うのではないか」と思える部分が あります。例えば観測可能量としての自己共役作用素をスペクトル分解して、その分解 して得られた「全ての射影作用素」というのは、ちょっとバラバラにし過ぎかと。 何れにしてもこの部分に関しては、私は未だ考えが纏まってません。但し： ★★★『von Neumannがやったのは「量子力学の計算をjustifyしただけ」であり、 　　　　　　　この数学的な定式化が「量子力学の定式化そのもの」ではないのでは？』★★★ という様な事です。 だから私はKolmogorovの公理系に対しても「von Neumannの公理化と同様の印象」を感 じています。尤もKolmogorovはL^1-likeな確率論であり、そして量子力学はL^2-like な確率論だろうから、この違いも気持ちが悪いですが。 ￥ 追伸：極めて不完全な記述で、済みませんが。もし間違いがあればご指摘下さい。 478 名前：￥ mailto:sage [2017/07/05(水) 17:09:22.85 ID:EqTnonCD.net] 訂正： 量子力学の定式化そのもの　⇒　量子力学そのものの定式化（定義） ￥ 479 名前：￥ mailto:sage [2017/07/05(水) 17:11:24.85 ID:EqTnonCD.net] 訂正： 従って理論全体はConsistentではないかと。 　　　　⇒　従って理論全体はConsistentではないのではないかと。 ￥ 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 17:12:56.07 ID:UG4Em6wf.net] >>427 そういえば、>>365での3)への回答について、 半開区間 (0,0]、(1,1] の2つはどっちも空集合だったな。 481 名前：￥ mailto:sage [2017/07/05(水) 17:20:36.35 ID:EqTnonCD.net] 訂正： 「量子力学の計算をjustifyしただけ」 　　　　　⇒　　　「量子力学で出て来る具体的な計算をjustifyしただけ」 ￥ 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 18:51:18.30 ID:VRdN7kIX.net] >>417 おっちゃんは論理が分からんらしいから 状況を全て図示してやる なお、100個は面倒なので3個で考える d1最大 d2<d1 d2<d1　○ d1<d2 d3<d2　× d1<d3 d2<d3　× d2最大 d2<d1 d2<d1　× d1<d2 d3<d2　○ d1<d3 d2<d3　× d3最大 d2<d1 d2<d1　× d1<d2 d3<d2　× d1<d3 d2<d3　○ どの場合もdkが他の決定番号より大きい確率は1/3 逆にdkは他の決定番号の最大値より小さい確率は2/3 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/05(水) 18:58:17.93 ID:VRdN7kIX.net] >>424 ま、おっちゃんが解けるとははなから思ってなかったけどな a_nがトップになる確率は1/nだよ だから、ｎ人によるカラオケバトルで、トップの交代回数は 平均　1/2+1/3+…+1/n　回（nが大きくなればln(n)に近づく） 「箱入り無数目」で2人目、3人目と順次予測していって 予測が外れる回数も上記の通り nが増えていけば、予測失敗確率は lim(n→∞)ln(n)/n→0 になる 484 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/05(水) 20:26:50.61 ID:rYd8v89/.net] 社会から弾かれたアホと痴漢の� 485 名前：ｩ苦しい慣れ合いはまだまだ続くのであった いるんだよね、人の迷惑考えられない奴って [] [ここ壊れてます] 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 02:15:11.94 ID:wqDq4a5l.net] うむうむ、￥君の社会復帰が期待されていいんじゃない なかなか時にきらめくような（？）一行が見られて喜んでるんだがいけませんか 別に誰にも迷惑はかけてないと思うんだけど あのセンセは昔増田の親友だったと言われるのが怖いの そこまで自分の人生を飾らなくても 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 04:23:08.95 ID:7Pi2bEAD.net] >>436 おっちゃんです。 >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「…」に過ぎない と書かれた時点で最大の決定の存在性は保証したことになる。 そこで、100個は面倒なので6個で考える。d_6 が最大の決定番号としよう。 d_1,…,d_5＜d_6 となる確率は 1。このとき決定番号が他のどれよりも大きい確率は 99/100 より大きくなる。 各 i＝1,…,5 に対して d_6＜d_i とはならず、 「他の列の決定番号のどれよりも大きい」ことにはならないから、 d_6 も含めて他の決定番号と比較することは出来ない。そのようなことをすると、記事の >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「99/100」に過ぎない どころか、d_1,…,d_5＜d_6 となる確率のように、他のどれよりも大きい確率は1となることがあり得る。 d_1,…,d_5 の中で大小を考えるようなことをしてこそ、すぐ前に書いた記事の部分が 意味を持つ。最初っから最大の決定番号を選ぶようなことを考えては、 記事の文章として意味がなくなる。いっている意味分かる？ 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 04:35:49.97 ID:7Pi2bEAD.net] >>437 >平均　1/2+1/3+…+1/n　回（nが大きくなればln(n)に近づく） そういう公式扱いになるような下らない知識のご自慢はするな。 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 05:09:08.77 ID:7Pi2bEAD.net] >>436 訂正出来るとは思うが、一応>>440の訂正： 下から6行目：記事の → 記事の「文章について」 下から3行目：すぐ前に書いた記事の部分が → すぐ前に書いた記事の部分「の文章」が 下から2行目：最初っから最大の決定番号を選ぶようなこと → 最大の決定番号も含めて例の確率を考えるようなこと 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 05:46:21.28 ID:7Pi2bEAD.net] >>436 >>440の訂正： 上から5行目について：1つ目の文「そこで、100個は……。」と2つ目の文「d_6 が最大の決定番号としよう。」 の 　　　　　　　　　　　　　　　真ん中に「d_1,…,d_6 を決定番号とする。」を追加。 上から6行目：このとき決定番号が他のどれよりも大きい確率 → このとき d_6 が他のどれよりも大きい確率 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:00:31.26 ID:oyrpC7ft.net] >>441 >そういう公式扱いになるような下らない知識のご自慢はするな。 こいつなに僻んでんだ？ 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:07:08.28 ID:oyrpC7ft.net] >>440 ＞d_6 が最大の決定番号としよう。 アタマ悪いな 選んだkの決定番号d_kが常に最大の決定番号とかどんなオカルトだよ？ >>436で、d1,d2,d3の各場合が最大の場合上げてるだろ 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:08:59.07 ID:7Pi2bEAD.net] >>436 ややこしいから、>>440の本文についてまとめて訂正する。 >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「…」に過ぎない と書かれた時点で最大の決定の存在性は保証したことになる。 そこで、100個は面倒なので6個で考える。d_1,…,d_6 を決定番号とする。d_6 が最大の決定番号としよう。 d_1,…,d_5＜d_6 となる確率は 1。このとき d_6 が他のどれよりも大きい確率は 99/100 より大きくなる。 各 i＝1,…,5 に対して d_6＜d_i とはならず、 「他の列の決定番号のどれよりも大きい」ことにはならないから、 d_6 も含めて他の決定番号と比較することは出来ない。そのようなことをすると、記事の文章について >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「99/100」に過ぎない どころか、d_1,…,d_5＜d_6 となる確率のように、他のどれよりも大きい確率は1となることがあり得る。 d_1,…,d_5 の中で大小を考えるようなことをしてこそ、すぐ前に書いた記事の部分の文章が 意味を持つ。最大の決定番号も含めて例の確率を考えるようなことを考えては、 記事の文章として意味がなくなる。いっている意味分かる？ 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:14:07.57 ID:7Pi2bEAD.net] >>445 >選んだkの決定番号d_kが常に最大の決定番号とかどんなオカルトだよ？ 最初に s^1,…,s^100 を選ぶんだから、最大の決定番号は記事でいうと d_1,…,d_100 の中にあるだろ。 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 06:23:43.46 ID:7Pi2bEAD.net] >>445 記事には >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「99/100」に過ぎない. >第1列〜第(k-1) 列，第(k+1)列〜第100列の箱を全部開ける と書かれているから、1≦k≦100 だろ。 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:02:44.07 ID:oyrpC7ft.net] >>446-448 おまえ日本語が分からないのか？ 自分が選んだd_kが常に最大の決定番号だとどうして言い切れるんだ？ ＞いっている意味分かる？ 言葉の通じない奴のいうことなんか分かるわけないだろ 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:05:07.55 ID:oyrpC7ft.net] おっちゃんは言葉が分からない発達障害だったんだな そりゃ講義聞いても理解できないから独学に逃避するわな 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:11:36.36 ID:7Pi2bEAD.net] >>449-450 >自分が選んだd_kが常に最大の決定番号だとどうして言い切れるんだ？ そんなこと全くいっていない。 記事として文章が滅茶苦茶になって全く文脈が通らない場合があることを指摘しただけ。 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 07:22:44.57 ID:7Pi2bEAD.net] >>450 >講義聞いても理解できないから独学に逃避する 講義で出来る� 500 名前：燉eなどごく僅かで限らている。 小中高生でもあるまいし、講義される内容を本当に理解するには講義はムダと考えた方がいい。 [] [ここ壊れてます] 501 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:13:09.32 ID:qgJA+Zd6.net] >>430-431 ￥さん、どうも。スレ主です。 ￥さんの話は、レベルが高すぎて、ついて行くのが大変ですね（＾＾ 普通の数学屋さんとは、おそらく会話が成り立たないかな〜（＾＾ えーと、まあ、まずは自分の勉強から（＾＾ >第一点：古典確率論 ”エルゴード定理” math.tsukuba.ac.jp/~akiyama/index_j.html 秋山茂樹 筑波大・数理物質系・数学域 math.tsukuba.ac.jp/~akiyama/LectNotes.html 解説 講究録など math.tsukuba.ac.jp/~akiyama/papers/proc/Ergode.pdf 解説 エルゴード理論と数論 数学セミナー７月号(2014) の原稿 (抜粋) 3 エルゴード定理 一般に測度論的力学系(X, T, μ) が与えられた時、T-不変な可測集合つま りT??1(A) = A を満たす集合が空集合またはX 全体しかないときエルゴー ド的と呼ばれる。定義は少し分かりにくいがT の軌道がX の全体に広がっ て一つの系をなすという意味である。 これまでに挙げた３つの数 論的な例は全てエルゴード的となることが証明できる。バーコフの個別エル ゴード定理はエルゴード理論の基本定理で、次の事を主張する。 定理1. (X, T, μ) がエルゴード的ならば、任意の可測関数f に対して lim {N→∞}1/NΣ{n=0〜N-1}f(T^n(x)) =∫{X}fdμ が測度0 の例外を除いてすべての点x で成り立つ。 (引用終り) つづく 502 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:14:30.01 ID:qgJA+Zd6.net] >>453 つづき ”エルゴード理論”（「エルゴード仮説との直接の関係は薄い」とか） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%89%E7%90%86%E8%AB%96 エルゴード理論 (抜粋) エルゴード理論は、ある力学系がエルゴード的（ある物理量に対して、長時間平均とある不変測度による位相平均が等しい）であることを示す、すなわちエルゴード仮説の立証を目的とする理論。 この仮説は、SinaiらのDynamical billiardsの例などで正しいという証明が与えられているが、統計力学の基礎とは無関係である。また、物理学でのエルゴード性を抽象化した、数学における保測変換の理論をそう呼ぶこともある。 エルゴード仮説 エルゴード仮説とは、長い時間尺度 (time scale) でみると、微小状態からなる位相空間内で同じエネルギーをもった領域に費やされる時間は位相空間でしめる体積に比例するというもの。 すなわち、そのようなすべての実現可能な微小状態は長い目で見ると等しい確率で起こるということ。さらに言いかえれば、時間平均と、統計力学でいうアンサンブル（起こりうる微小状態の数だけある系のレプリカの集まり）内での平均は等しくなるということ。 証明されていないため仮説の域は出ないものの、この仮説を採用してシミュレーションを行うと現実を非常にうまく説明できることを疑うものはいない。その意味で特に工学分野において、証明を必要とする「仮説」の字を避けエルゴード仮設と呼ぶことがある。 問題点 エルゴード仮説は統計力学の基礎としては的を外しているという主張も専門家によってなされている[1]。 数学におけるエルゴード理論 エルゴード理論は確率論にもとづいた力学系の一つの分野である。 物理へのみならず数論など数学の他分野への応用も多い。 上記のエルゴード仮説との直接の関係は薄い。 物理学におけるエルゴード理論 物理学、特に量子力学において、エルゴード理論をパイを作るときの混合で説明している[2] 引用[編集] 1^ 田崎晴明による解説 統計力学 I, II（培風館、新物理学シリーズ） www.gakushuin.ac.jp/~881791/statbook/ 2^ 伏見康治「確率論及統計論」第 VIII 章 エルゴード理論 72節. 或る今後の問題 p.413 ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204 (引用終り) つづく 503 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:15:40.30 ID:qgJA+Zd6.net] >>454 つづき ”統計力学（田崎 晴明著）” blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/617948cd72bf22f297e999a40f63743b 統計力学〈1〉（田崎 晴明著） 2009年11月04日 とね日記 (抜粋) この本で僕はすっかり田崎先生のファンになってしまった。「統計力学〈1〉（田崎 晴明著）」は、今年僕が読んだ物理学書にランキングをつけるとすればおそらく１位となるだろう。この本で勉強できる今の学生は恵まれていると思った。 連休に時間がとれたので後半を集中して読むことができた。ありがたい連休だった。ブログ記事の投稿数がこのところ激減しているのも田崎先生の本に僕が熱中しているためである。（笑） ”統計力学（田崎 晴明著）”hiroyukikojima d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima/?of=8 hiroyukikojimaの日記 2017-02-18 経済学者がこぞって読むべき物理の本 (抜粋) 　今回は、久々に物理学の本の紹介をしようと思う。紹介するのは、田崎晴明『統計力学I』培風館だ。 なぜ今頃読んだか、というと、それは経済学的なモチベーションからなのだ。 経済学では、「ミクロとマクロがいったいどうつながっているのか」というのは、いまだに解決されていない難題であり、突破口を見つけなければならない課題である。とりわけ、マクロ経済学において、ミクロ理論での基礎付けが要求される現状では不可避のことだ。 　読んでみたら、めちゃくちゃのけぞった、というか、驚いた、というか、感動した、というか、目を丸くした。そこには、ぼくの経済学的なモチベーションを刺激する記述があちこちにあったからだ。この本は、経済学者必読の物理学書と太鼓判を押せる本だったのである。 つづく 504 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:16:24.52 ID:qgJA+Zd6.net] >>455 つづき ”統計物理学の基礎”田崎　晴明 www.gakushuin.ac.jp/~881791/halJ.htm 田崎　晴明 学習院大学理学部物理学科 www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/statphys.pdf 統計物理学の基礎をめぐって （数理科学 1999 年 4 月号 p. 53） 平衡統計力学を、いかに特徴付け、いかに導入するか、の試み。 (抜粋) ここでの議論は、かなり直観的で大ざっぱなものだったが、少なくとも一つの かなり人工的な例については、以上の議論が全て厳密に遂行できて、量子力学の 時間発展と初期状態についての弱い条件だけからカノニカル分布を完全に導出す ることができる [2]。より現実的な系で、同様の結果を示すこと（あるいは示そう としたときに遭遇する困難を分析すること）は、難しいが重要なこれからの課題 である。 (引用終り) つづく 505 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:16:54.00 ID:qgJA+Zd6.net] >>456 つづき ”くりこみ群とはなにか”田崎　晴明 www.gakushuin.ac.jp/~881791/pdf/ParityRG.pdf くりこみ群とはなにか （パリティ 1996 年 6 月号 p. 11） 「学部生にもわかるくりこみ群の解説」という謳い文句で書いた。 意に反して、専門家への受けがよかった。 ”くりこみ理論の地平”田崎　晴明 www.gakushuin.ac.jp/~881791/r.htm くりこみ理論の地平 は、数理科学 1997 年 4 月号の同題の特集 506 名前：の巻頭の解説として、大野克嗣さん、東島清さんと書いたもの。 くりこみ、普遍性を軸にした科学観にも触れた。 つづく [] [ここ壊れてます] 507 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:17:20.47 ID:qgJA+Zd6.net] >>457 つづき >第二点：量子確率論 ここは、引用された論文をちょっと読んでみます（＾＾ つづく 508 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:18:20.62 ID:qgJA+Zd6.net] >>458 つづき >KolmogorovはL^1-likeな確率論であり、そして量子力学はL^2-likeな確率論 https://ja.wikipedia.org/wiki/Lp%E7%A9%BA%E9%96%93 L^p空間 数学の分野における L^p 空間（エルピーくうかん、英: L^p space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。 アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる (Dunford & Schwartz 1958, III.3) が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。L^p 空間は関数解析学におけるバナッハ空間や、線型位相空間の重要なクラスを形成する。物理学や統計学、金融、工学など様々な分野で応用されている。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E4%B9%97%E5%8F%AF%E7%A9%8D%E5%88%86%E5%87%BD%E6%95%B0 自乗可積分函数 (抜粋) 自乗可積分函数（じじょうかせきぶんかんすう、英: square-integrable function）とは、実数値または複素数値可測函数で絶対値の自乗の積分が有限であるものである。 誘導される空間 上で定義した内積により決まる計量の下で、自乗可積分函数は完備距離空間を成すことを示すことができる。この完備距離空間は、その空間における数列がコーシー列の場合にそしてそのときに限り収束するので、コーシー空間（英語版）とも呼ばれている。 ノルムによって決まる計量のもとで完備な空間はバナッハ空間である。したがって自乗可積分函数の空間は、内積で決まるノルムによる計量のもとでバナッハ空間である。内積に関するこの性質から、この空間は内積によって決まる計量のもとで完備であること、すなわちこれはヒルベルト空間であることが分かる。 多くの場合L2 と略記される[1]。 自乗可積分函数の空間は、Lp 空間のp = 2 に対応する。 (引用終り) とりあえず、以上です あと、勉強しないと、なにも言えない（＾＾ 509 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:20:22.30 ID:qgJA+Zd6.net] >>434 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >半開区間 (0,0]、(1,1] の2つはどっちも空集合だったな。 あーあ、ド素人にミスリードされた？（「全部空集合」>>429）（＾＾ １．もう一度、下記Riemann 積分の定義の復習を請う。「全部空集合」なら、Riemann 積分 定義できないぜ！（＾＾ www.ma.noda.tus.A^c.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf （上記>>203Lebesgue 積分論に同じ）解析学 1 （3年通年）37p ルベーグ積分論 ana1.pdf 419kb ('16/12/01) 平場 誠示>>276 (抜粋) 　1.2 Riemann 積分からLebesgue 積分へ 　測度の概念を用いてLebesgue 積分が定義されるのだが, まずRiemann 積分について復習しよう. (引用終り) ２．y=1/xのグラフが、下記にあるよ。「ｘ＝０は、定義できない」を思いだそう！ いまの場合、x=εでy=nだよ mtf.z-abc.com/?eid=415437 反比例のグラフ 中学から数学だいすき！ 2007.06.19 ３．大学数学で、εはデフォルトで、”0<ε<=1 の微小な実数”をイメージすべし。これでほぼ、問題ない。もちろん、”0<ε の 実数”って場合もある（もちろん、デフォルト以外もある） ４．ε→0 は考えて良いが、ε＝0は普通考えない。理由は、２の通り ５ 510 名前：．これ、わざわざご親切に”1/n＝ε >0”と書き換えた>>427こころだよ ６．これを踏まえて、もう一度、>>427と>>361を読んでみて！（＾＾ [] [ここ壊れてます] 511 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:22:12.01 ID:qgJA+Zd6.net] >>440 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >d_1,…,d_5 の中で大小を考えるようなことをしてこそ、すぐ前に書いた記事の部分が >意味を持つ。最初っから最大の決定番号を選ぶようなことを考えては、 >記事の文章として意味がなくなる。いっている意味分かる？ 意味は分からん！ が、気持ちは分かる（＾＾ ひょっとして、私と考え方が近いかも（＾＾ 私の考えは、決定番号の上限はないから、「最初に最大の決定番号を選ぶ」ことは条件付き確率だよと 512 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 08:23:17.14 ID:qgJA+Zd6.net] >>439 どうも。スレ主です。 >なかなか時にきらめくような（？）一行が見られて喜んでるんだがいけませんか 私も、￥さんのレス大いに喜んでいますよ（＾＾ 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 08:34:38.23 ID:7Pi2bEAD.net] もう、時枝記事は本人もいっているように、茶飲みがてらの話だろ。 記事自体にやや大幅な修正を要する状態になっているような部分があるんだからな。 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 08:47:54.51 ID:7Pi2bEAD.net] >>461 >>440や>>446などでは、国語として記事の文章がメチャクチャになって、 数値が書かれている値とは異なったりして来て、記事自体に意味がなくなり、 その内容としておかしくなる場合を挙げたんだよ。 いわゆる、記事が適用出来なくなるような場合だよ。 515 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 08:54:17.21 ID:zEDyZoZZ.net] そうそう、その田崎氏の統計力学の本ですわ。培風館の黄色いヤツで、旅先の地方都市 で本屋さんに入ったら「発見した」ので、立ち読みしたんですが、最初の話が終わった 所の100頁当たりだったかと。何と書いてあったかは覚えてませんがエルゴード理論に関 して『問題の切り取り方が正しくない』（コレは数学者式か？）とか、或いは「定式化 としては正しい方向じゃない」（物理学者ならこう言う？）とか。彼が数学者か物理学 者かは私は知りませんが、一流の研究者なので『そんなツマラン事はどうでもヨロシ』 としか思いませんね。 それはともかく、物理量として理論構成の中で問題になるのは「空間平均」なんだろう けれど、でも実際に測定されるのは「時間平均」なので、だからこれらが等しいという 事を『証明できないから仮定する』というのは、ちょっと妥当ではないと思いますね。 どんな実際の気体でも拡散とか緩和とか、そういう風に「有限の時間を要する」と思う ので。だからもしこれが『大数の法則の部分に相当する』というのであれば、その構成 した物理モデルを表現する数学の枠の中で「厳密に証明する」か、或いは「モデルの選 択が悪い」のではないかと。 物理の人がどう思ってるかは知りませんが、数学としては「問題の切り取り方が違う」 様な気がしないでもないです。不正確な言い方で、悪いんですが。 ￥ 516 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 10:33:45.94 ID:zEDyZoZZ.net] いや、これじゃ説明になってないですね。まあ言いたかった事はですね： もし数学として「正しい問題を切り取る」という観点に立てば、所謂気体分子運動論 というのは然程適当ではなくて、その理由は： １．理想気体というのは無理がある。 ２．Ωの上の勝手な実数値可測函数を物理量とするのは良くない。 ３．エルゴード定理は一般的には成立しない。 という様な事です。だからまだBrown運動という見方の方が、物理的にも現実に近く、 そして『数学としても好都合である』という様な事です。 もしこういう観点に立った時に、例えば「Feynman-Kacが成立する」という要求をする だけであれば、果たして『Kolmogorovの公理系でなければダメか？』という疑いと言 ってもいいでしょう。つまり問題の切り取り方として他にないのか、という疑問です。 だから第二点に関しても全く同じであり、通常のvon Neumannの公理系は（もしかする と）問題の切り取り方として不充分である、という様な疑いはないのか、という疑問 です。但しココを変えたからと言って、あの『観測の問題が避けられる』というのは 違うのかも知れませんが。というのは「密度行列だけで定式化」しても、ああいう厄 介な問題は生じるみたいなので。でもせめて超選択則みたいな事が起こらない様な形 での公理化ならばあってもいいのかと。ド素人の勝手な考えではありますが。 ￥ 追加：私自身の頭がまだ整理出来てないので、これは無視して下さっていいです。 517 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 11:22:06.19 ID:zEDyZoZZ.net] 何れにしても、物理学者の議論は『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』 という様な話ばっかしなので、ソコから綺麗な数学だけを掬い取るのは至難の業ですわ。 だから昔のKolmogorovがやったのはBachelierとかWienerとかをちゃんと勉強して、そん で「あんな公理系を抽出する」という、まあ超人じゃないと決して出来ない話なんでしょ うね。例のvon Neumannの公理系だって、かなり異常な超人でなければあんな事は出来ま せわね。だからちゃんとした応用数学ってのは、猛烈に難しいですわ。 ￥ 518 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:10:28.91 ID:qgJA+Zd6.net] >>463 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >もう、時枝記事は本人もいっているように、茶飲みがてらの話だろ。 >記事自体にやや大幅な修正を要する状態になっているような部分があるんだからな。 同意（＾＾ 519 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:10:53.30 ID:qgJA+Zd6.net] >>464 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >その内容としておかしくなる場合を挙げたんだよ。 >いわゆる、記事が適用出来なくなるような場合だよ。 細かい点はともかく（＾＾ 数学セミナーという、どちらかと言えば、大学生とかアマ数学愛好家向けの雑誌記事としては、不適切な（あるいは不親切な）記事だと思うね（＾＾ 520 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:12:22.39 ID:qgJA+Zd6.net] >>465-467 ￥さん、どうも。スレ主です。 >だから昔のKolmogorovがやったのはBachelierとかWienerとかをちゃんと勉強して、そん >で「あんな公理系を抽出する」という、まあ超人じゃないと決して出来ない話なんでしょ >うね。例のvon Neumannの公理系だって、かなり異常な超人でなければあんな事は出来ま >せわね。だからちゃんとした応用数学ってのは、猛烈に難しいですわ。 はあ？？ Kolmogorovやvon Neumannと、”対等目線”で考えているんだね・・ 私ら、Kolmogorovやvon Neumannが作った舞台の中でしか、思考が働きませんが・・（＾＾ しかし、私見では、von Neumannの量子力学の基礎より、Kolmogorovの測度論的確率論に対する方が、21世紀の各方面の人々の問題意識は高そうですよね（＾＾ 「Kolmogorovの測度論的確率論は不十分！」という論文は、検索のキーワードをうまく選ぶと、結構多く見つかりますし・・ >物理学者の議論は『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』 ここ、例えは悪いかもしれないが、物理学者を臨床医に例えると、まあ目の前に病人が居て、「さてどう治療するか」と、対処療法を叫んでいる 数学者を、大学の医学研究者に例えると、「病気の原因をきちんと突き止めるのが先だろう」と。「まず、この病気の”定義”を議論しようよ」と（＾＾ 521 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 15:13:58.62 ID:qgJA+Zd6.net] >>459 補足 >L^p空間 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おっちゃん、関数解析に詳しそうだから聞くが・・（＾＾ 「数列空間」というのがあるらしいですね。まっとうな数学の研究対象として（下記） で、一見時枝記事の数列も、「数列空間」と思ったけれど まっとうな数学の研究対象とするには、数列に”上限ノルム”や”収束”など、数学的に扱いやすいように、限定するみたいですね〜（＾＾ 時枝記事の数列のように、全く制限なしだと、その数学的取り扱いが難しいように思いますが、おっちゃん、どう思いますか？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97%E7%A9%BA%E9%96%93 数列空間 (抜粋) 関数解析学および関連する数学の分野における数列空間（すうれつくうかん、英: sequence space）とは、実数あるいは複素数の無限列を元とするベクトル空間のことを言う。またそれと同値であるが、自然数から実あるいは複素数体 K への関数を元とする関数空間のことでもある。 そのような関数すべてからなる集合は、K に元を持つ無限列すべてからなる集合であると自然に認識され、関数の点ごとの和および点ごとのスカラー倍の作用の下で、ベクトル空間と見なされる。すべての数列空間は、この空間の線型部分空間である。通常、数列空間はノルムを備えるものであり、そうでなくとも少なくとも位相ベクトル空間の構造を備えている。 解析学におけるもっとも重要な数列空間のクラスは、p-乗総和可能数列からなる関数空間 ?p である。それらの空間は p-ノルムを備え、自然数の集合上の数え上げ測度に対するLp空間の特別な場合と見なされる。 収束列や零列のような他の重要な数列のクラスも数列空間を構成し、それらの場合はそれぞれ c および c0 と表記され、上限ノルムが備えられる。任意の数列空間は各点収束の位相を備えるものでもあり、その位相の下でのそれらの空間は、FK空間（英語版）と呼ばれるフレシェ空間の特殊な場合となる。 522 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 15:52:09.03 ID:zEDyZoZZ.net] 例えば「山中さん」を考えるとですね、彼の目の前には「相手とすべき細胞の組織分化」 が、まあ（ずっと遠くで、雲の上から）『叫び声を上げてる』んでしょうね。相手は猛烈 に複雑な対象だからそりゃ大変であり、それこそ数学者の苦悩なんてメじゃないでしょう。 でもメンデル⇒ダーウィン⇒シュレディンガー⇒モノー⇒…と進歩して来て、今は彼が その最前線に立ってる、確実にそのうちの一人でしょうね。 研究を行うというのは「そういう事」なのではないかと。 ￥ 523 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 15:57:22.61 ID:zEDyZoZZ.net] 訂正： 「シュレディンガー⇒モノー」 　　　　　➡　「シュレディンガー⇒ワトソン・クリック⇒モノー」 もっと他にも「挟まってる人達」が居るのかもしれませんが。 ￥ 524 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:04:41.55 ID:zEDyZoZZ.net] いやだってですね、例えば確率論ってのはFermatとかLaplaceに始まり、そして： １．ケインズの「信念の度合い」、まあ選挙速報とか天気予報の降水確率とか。 ２．ミーゼスの「あくまでも頻度」、物理測定はコッチかと。 という様な議論が散々あって、それでKolmogorovですからね。でも昨今ではBayesianと かが応用上では幅を利かせていて、なので明らかに『Kolmogorovでは役不足』ではない かと（部外者の私でさえ）思いますんで。 だから、誰かが何かをしなきゃいけないと思いますわ。 ￥ 525 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:09:00.15 ID:zEDyZoZZ.net] それこそ「一生を掛けて数学を行う」んだったら、そりゃ『やりました、出来ました』 だけではアカンですよ。 ￥ 526 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:12:29.19 ID:zEDyZoZZ.net] どういう風に探せは『Kolmogorovではアカンという文献が出るのか』、そういうのこそ が価値があります。 ￥ 527 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 16:21:09.77 ID:zEDyZoZZ.net] でもその時枝問題というのは、そういう叫び声の（何がしかの）断片なのではないかと。 ￥ 528 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 17:04:05.12 ID:zEDyZoZZ.net] そもそもですね。他人から与えられた犬小屋に黙って住むというのは『アカンです』よ、 確実に。そりゃあですね、やっぱし『自分で住む家は自分で創る』という態度で臨むべ きであり、そういう努力は当然にするべきですわ。（出来上がるかどうかは別ですが、 でもそんな事は「どうでもいい事」なので。） 先ずはやってみるべき、なので。 ￥ 529 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:08:47.29 ID:qgJA+Zd6.net] >>472-477 ￥さん、どうも。スレ主です。 >でもメンデル⇒ダーウィン⇒シュレディンガー⇒ワトソン・クリック⇒モノー⇒…と進歩して来て、 "モノー"はこれか？　知らなかったな〜（＾＾ ￥さんの話について行くのは大変ですね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%BB%E3%83%A2%E3%83%8E%E3%83%BC ジャック・モノー (抜粋) ジャック・リュシアン・モノー（Jacques Lucien Monod、1910年2月9日パリ ? 1976年5月31日カンヌ）はフランスの生物学者。フランソワ・ジャコブとともにオペロン説を提出し、これによって1965年度ノーベル生理学医学賞を受賞した。生物 530 名前：における調節の分子メカニズムを中心として画期的な業績を挙げ、レジオンドヌール勲章など数多くの賞を受けている。 来歴 動物学を学んで1931年にパリ大学を卒業し、第二次世界大戦中にはレジスタンス運動に参加した。1959年パリ大学に招聘され、1967年にコレージュ・ド・フランスに移り、1971年にはパスツール研究所所長に任命された。 戦後も大腸菌の研究を継続し、これによって1950年代から60年代にかけ、mRNAを介した遺伝情報の発現や、フィードバックによる遺伝子の調節を説明するオペロン説など、すべての生物に共通する分子遺伝学の基礎的概念を確立した。 さらに酵素学の分野でもJ.ワイマン、J.P.シャンジューとともにアロステリック調節モデルを提出している。 『偶然と必然』 科学哲学にも関心が深く、特に著書『偶然と必然（Le Hasard et la Necessite）』（1970年）では現代生物学に基づく自らの世界観を示した。宗教的・唯物論的その他多くの生命観を否定し、当時の思想界に賛否両論をまき起こした。 (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 531 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:10:28.70 ID:qgJA+Zd6.net] >>479 つづき >>477 >でもその時枝問題というのは、そういう叫び声の（何がしかの）断片なのではないかと。 ￥さん、どうも。スレ主です。 ￥さんなりの深読みやね〜（＾＾ まあ、そういう読み方もありか・・ だが、多くの一般読者は、「しっぽ同値類の商集合＋KolmogorovでOK」と読んだみたいだし・・（＾＾ 『Kolmogorovではアカン』と時枝先生が思っていたなら はっきりその主張を書け！よと（＾＾ だから、『Kolmogorovではアカン』からどうしようとか 『Kolmogorovではアカン』のは、なんでかな〜？と そういう議論なら乗るが 「しっぽ同値類の商集合＋KolmogorovでOK」という議論なら、やるだけ時間の無駄だ！と まあ、そこらは￥さんは、最初から分かって ”見”（ケン。見ているだけ）の立場だったと思いますがね（＾＾ 532 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:22:45.73 ID:qgJA+Zd6.net] >>478 >そもそもですね。他人から与えられた犬小屋に黙って住むというのは『アカンです』よ、 >確実に。そりゃあですね、やっぱし『自分で住む家は自分で創る』という態度で臨むべ >きであり、そういう努力は当然にするべきですわ。（出来上がるかどうかは別ですが、 >でもそんな事は「どうでもいい事」なので。 >先ずはやってみるべき、なので。 いやはや、志（こころざし）が高いですね（＾＾ 私ら、ほんと、『分厚いコンクリートの壁の向こう側で何か叫んでる』方の人間ですからね でも、目の前に解くべき問題が出てくれば、取り敢ず何かの形で界を求めないといけない 綺麗な理論の形になるかどうかは別として それは、Bachelierみたいなことかも知れません（理論がまだないなら、手作りでも、やるかと） 533 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:25:12.81 ID:qgJA+Zd6.net] >>481 訂正 取り敢ず何かの形で界を求めないといけない 　↓ 取り敢ず何かの形で解を求めないといけない 追記 余談ですが、私は、数値解より理論解の美しさが好きなんですよ（＾＾ 数値解にはない美しさが、理論解（あるいは厳密解）にはあると思います（＾＾ 534 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:32:14.46 ID:qgJA+Zd6.net] >>481 >取り敢ず何かの形で解を求めないといけない 話題の将棋からみ yaneuraou.yaneu.com/2017/05/23/elmo%E3%81%8C%E3%82%82%E3%81%9F%E3%82%89%E3%81%97%E3%81%9F%E3%82%AA%E3%83%BC%E3%83%91%E3%83%BC%E3%83%84%E3%81%AB%E3%81%A4%E3%81%84%E3%81%A6/ elmoがもたらしたオーパーツについて やねうら王公式サイト 20170523 (抜粋) WCSC27で優勝したelmoがもたらしたのは、たった一行の革命だった。 交差エントロピーで勾配を求めるとき、普通は次式のようになる。 dsig = eval_winrate ? teacher_winrate; eval_winrateは、浅い探索(qsearch)の評価値を勝率に変換する関数(シグモイド関数を用いている)で変換したもの。 teacher_winrateは、深い探索( 535 名前：search)の評価値を勝率に変換する関数で変換したもの。 交差エントロピーで勾配を求める場合、上式のように差をとるだけだ。この式の導出については、第4回電王トーナメントのときの白美神のPR文書にある。 http://denou.jp/tournament2016/img/PR/Hakubishin.pdf elmo式の雑巾絞りはこの式を次のように改良した。 dsig = (eval_winrate -t) + 0.5 * (eval_winrate ? teacher_winrate); tはこの局面の手番側が最終的に勝っているなら1(勝率100%)、負けているなら0(勝率0%)とする。 もともと、ゲームの勝敗を用いて強化学習を行うというのは、他の分野ではdeep learning + 強化学習という形でdeep learningの入門記事にもあるような内容だし、将棋ソフトにおいてもなかったアイデアではない。 どちらかと言えば、いまの雑巾絞りのようにRootStrapにするほうが特殊なアイデアである。しかし、RootStrapとして勝敗を用いるというのはなかったのではないかと思う。(Seleneが似たようなことをしていた気はするが)　そして、elmoはそれがとてもうまくいくと実証したことも大きい。 興味深いことにelmo式で作成した評価関数は、以前の評価関数とは性質が異なるようで、短い時間(1スレッド1手1秒)では以前の評価関数に負け越すこともある。しかし長い時間になればなるほど以前の評価関数に勝ち越すようになる。(差が開くようになる) elmo式雑巾絞りが新たな扉を開いたことは間違いなさそうだ。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 536 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:36:02.92 ID:qgJA+Zd6.net] >>483 追加 yaneuraou.yaneu.com/2017/06/12/%E4%BA%BA%E9%96%93%E3%81%AE%E6%A3%8B%E8%AD%9C%E3%82%92%E7%94%A8%E3%81%84%E3%81%9A%E3%81%AB%E8%A9%95%E4%BE%A1%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E5%AD%A6%E7%BF%92%E3%81%AB%E6%88%90%E5%8A%9F/ 人間の棋譜を用いずに評価関数の学習に成功 やねうら王公式サイト 20170612 (抜粋) 今回、新たに評価関数をゼロベクトルから学習させた。追試できるように記事の前半に手順を記しておく。また、記事の後半には何回目のelmo絞りでどの程度の強さであったかも示す。 elmo絞りを知らない人のために簡単に説明すると、今回、将棋ソフトが人間の棋譜を用いずに勝率の高い形を強化学習でソフト自らが自動的に覚えたということである。 今回、1回に生成している教師の数は5億局面。対局回数で言うと400万局程度であろうか。 私は以前、elmo絞りを用いずにある程度の強さまでは到達出来たのだが、計算資源を湯水の如く消費するので途中で断念してしまった。今回はそのリベンジである。題して「Re : ゼロから始める評価関数生活」、略して「リゼロ」だ。 あらかじめ書いておくが、今回作った一連の評価関数ファイルはすでにやねうら王のGitHubのほうで公開した。興味のある人は評価関数のダウンロードのところにある「リゼロ」からダウンロードして試してもらいたい。 私は棋風を語るほどよく見ていないので本当に強いのかもよくわからないが、ちらっと技巧(2015)相手の対局を見た限り、見たことのない変な囲いから攻めて、よくわからないけど攻めを繋いで、詰みを見つけるのが数手早かった。これがこの評価関数の特徴なのかも知れない。将棋に詳しい人は、是非使ってみて、この記事にコメントをもらえると嬉しい。 人間の棋譜を用いずにプロ棋士レベルの棋力を持つ評価関数を生成するのはかねてより私の研究対象であったが、今回は追試できるように手順を詳しく書き、かつ、そのためのソースコード一式を用意できた。また条件も緩いので普通のPCでも時間さえかければ簡単に再現できるはずだ。 このような形で公開� 537 名前：ﾅきることを嬉しく思う。そして、これは、もしかすると歴史的快挙なのかも知れない。 まとめ 一言で言うとelmo式の効果が凄すぎた。プロの棋譜を使わない評価関数の栄誉はelmoの作者である瀧澤さんに捧げられるべきである。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 538 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 17:47:51.52 ID:qgJA+Zd6.net] >>483-484 補足 従来の式：dsig = eval_winrate - teacher_winrate; elmoの改良式：dsig = (eval_winrate -t) + 0.5 * (eval_winrate - teacher_winrate); なにがどう改良されたのか、理屈抜きで、ともかくも、elmoは優勝した。下馬評は、圧倒的にポナンザ有利だったのに で、それで良しと思ってしまうのが、工学系かもね だが、「0.5にどんな数学的意味があるのか？」、「0.5は理論的にベストなのか？」、「式の形がなぜこうなるのか？」を、数学者なら掘り下げるのかも知れない・・（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/Elmo_(%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%B0%86%E6%A3%8B%E3%82%BD%E3%83%95%E3%83%88) elmo (コンピュータ将棋ソフト) (抜粋) elmo（エルモ）は、コンピュータ将棋のプログラム。評価関数と定跡が公開されている[1]。 概要 開発者は瀧澤誠。自身は全く将棋を指さない。第27回世界コンピュータ将棋選手権で優勝。初出場の第26回世界コンピュータ将棋選手権は1次予選敗退だった。 elmoは、過去の電王戦でも活躍した強豪AI「Apery」「やねうら王」がベース。elmo同士の対戦を重ねてどのような手を指すと勝率が高いかを調べ、そうした手を選び出せるように評価関数（形勢判断をする際の指標）を調整。その工夫の結果、より正確な形勢判断ができるようになった[2]。 名前の由来はまだまだ強くなるという意味でelectric monkey（電気で動くサル）略してelmoと最初考えていたが、elastic monkey（弾力的な感じ、めげない等の意味）略してelmoに変えると作者の瀧澤は言っている[3]。 脚注 1^ 樽井 秀人 (2017年5月11日). “第27回 世界コンピュータ将棋選手権は新星「elmo」が制覇！ 〜評価関数と定跡が公開”. やじうまの杜. 2017年5月12日閲覧。 forest.watch.impress.co.jp/docs/serial/yajiuma/1058898.html (引用終り) 539 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 17:59:47.65 ID:zEDyZoZZ.net] その「AI将棋」ってヤツですが、それはDeep learningだから、従って概ねは： ★★★『3段とか4段のNeural netに学習機能が付いてる：離散構造のTree＋確率荷重、場合分け』★★★ という風に荒っぽく考えても、そうは外れてませんよね。この学習機能こそがBayesian であり、確率論の問題ですよね。 もしこれで良ければ、自然な疑問として： １．そういうものは、分類できるのか。つまり「AI将棋１」と「AI将棋２」の同値関係。 ２．無限時間の学習をさせれば、そういう「AI将棋」は全て収束するのか。 ３．その収束先は、全て同値か。 ４．こういうものは『客観的と言える』のか。 という様な事は、ごく自然に気になりますが。 ￥ 540 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 18:08:54.52 ID:zEDyZoZZ.net] そしてその内部の評価関数として「違うモノを使う」として、AI１とAI２を構成した時、 これらに無限時間の学習をさせたとして、ではその収束先は『同じにナル』のか否か？ ￥ 541 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 18:17:20.28 ID:zEDyZoZZ.net] この問題は生物進化では、こういう問題と概ねは同じです。即ち： ★★★『離れ小島１と離れ小島２に、全く同じ原生種が居るとします。この時に、 　　　　　　「この二つの離れ小島の外的環境が全く等しい」のであれば、何万年かが 　　　　　　　　　経った時に、この二つの離れ小島に居る生物種とその分布は全く同じか？』★★★ という問題と対応するでしょう。 だからこういう問題は『進化ゲーム理論にも対応物がある』と思いますが。 ￥ 542 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 18:45:05.97 ID:qgJA+Zd6.net] >>472 >例えば「山中さん」を考えるとですね、彼の目の前には「相手とすべき細胞の組織分化」 >が、まあ（ずっと遠くで、雲の上から）『叫び声を上げてる』んでしょうね。相手は猛烈 >に複雑な対象だからそりゃ大変であり、それこそ数学者の苦悩なんてメじゃないでしょう。 下記などが、数学との絡みでしょうかね？（＾＾ www.ism.ac.jp/ism_info_j/labo/visit/119-1.html ゲノムなどの遺伝情報の解析から生命の進化の謎を探る：研究室訪問 No.119：統計数理研究所 足立　淳 データ科学研究系 構造探索グループ准教授 (抜粋) 　子供のころから自然が好きだった。神奈川で育ち、海、山、川の自然の中で遊んだ。中高校時代は父親に連れられ山に登り、大学時代は探検部に入りヒマラヤにも遠征した。理科や数学が好きで、システム的なことに興味を持ち工学部へ進んだ。 学部ではすでにコンピューターを当たり前のように使っており、統計数理研究所の研究者から解析プログラムづくりのアルバイトの声がかかった。長谷川政美教授（現名誉教授）の研究でDNAのデータ解析を手伝ったちょうどゲノムなどの遺伝情報が分かり始めたころである。 足立はその時、「生物進化の研究は新時代に突入し、劇的に発展する」と確信した。自らの進路を制御理論から遺伝情報の解析へ方向転換し、統数研に併設された総合研究大学院大学統計科学専攻の第2期生となった。こうした足跡が実は早い段階での研究成果につながっていく。 アミノ酸配列から系統樹を最尤推定する方法を開発 　かつて生物進化の系統樹を遺伝子レベルで調べる方法はDNAの4つの塩基配列から推定するしかなかった。1980 年代後半、この方法で人間はチンパンジーに近いと証明された。しかし、４つの文字しかないDNAでは限界がある。過去に何回か突然変異を起こし多重置換をしていると、その足跡は消えてしまい、大昔の生命の起源に迫ることは難しい。 　足立はアミノ酸配列に注目した。アミノ酸は20 種ある。DNAの3塩基に対応し、生物の機能を担うタンパク質を構成している。DNAと比べれば種類が多く進化速度も遅いので過去の変異の記録が残りやすい。アミノ酸配列を比較することで生物のルーツに迫ることができると考えた。 つづく 543 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 18:47:06.26 ID:qgJA+Zd6.net] >>488 つづき 　この方法は実は世界中の研究者が着目していたが、まだ実用的なモデルがなかった。 足立は、統計数理研究所の大型計算機を使って大量の遺伝子データを分析し、長谷川教授と岸野洋久元研究員（現東大教授）の指導を受けながら遺伝子のアミノ酸配列がどのアミノ酸に変わっていくかを統計的に推定し、アミノ酸置換モデルをつくった。これによってアミノ酸レベルで生物進化の系統樹を推定することが可能となった。 　その結果、真核生物の起源など大昔のことまで調べることができるようになった。これが足立の初仕事であり、博士論文「分子進化のモデリングと分子系統樹の最尤推定」の1章になった。 　この博士論文と公開したプログラムには世界中から反響があった。足立はこの研究成果をもって1997年に英国オックスフォード大学動物学科の研究員になった。ダーウィン以来の遺伝学の本家本元で足立の研究は注目された。 　その後、帰国して理化学研究所ゲノム科学総合研究センターの研究員をしていた時、統計数理研究所の公募に応じ、2003 年2月に助教授に就任した。ここでも初期のころに画期的な研究に携わった。 　現在の専門は、生物を遺伝情報などのシステム面から研究する情報生物学と、生物の進化を形 544 名前：態ではなくゲノムなどの分子情報から研究する分子進化学である。いまは分子進化のモデリング、分子系統樹推定プログラムの開発に取り組み、今後に向けてゲノム構造の進化を解明しようとしている。 「まだ未知な部分が多い生命進化の解明は非常な楽しみ」 　ここへ来て新たに浮かんだ課題がある。「当初はゲノムが読めれば全部分かるのではないかという 楽観論があったが、知らない文明の知らない言葉で書かれた百科事典を発掘したようなもので、その読み方はまだ一部しか分かっていない。 それほど生命は複雑で未知の部分が残されているのですが、その解明は非常な楽しみです。ある生物の機能が獲得されたのは、どの突然変異に起因しているのか、それを調べていくのが次の目標です」。 　進化の歴史的な流れは分かってきたが、なぜそうなったかというメカニズムは分からない。今後はゲノムなどの遺伝情報から生物進化のメカニズムを解明したい、と新たな意欲を見せる。まさに生命の神秘への挑戦である。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 19:15:10.40 ID:oyrpC7ft.net] >>463-464 おっちゃんが日本語の文章読めないだけだろｗ ほら目でみないとわからない オコチャマ達のために図示してやったぞ ○　代表元との不一致箇所 ●　代表元との一致箇所 3列じゃ淋しいから、6列に増やしてみた s1 ○●●●●●●●● s2 ○○○○●●●●● s3 ●●●●●●●●● s4 ○○○●●●●●● s5 ○○○○○●●●● s6 ○○●●●●●●● 決定番号が最大値(6)でない列（s5以外）を選んだ場合　 (確率5/6) →選んだ列(s5以外)の6番目の箱を開ける （★　代表元と一致するので予測成功） s1 ○●●●●｜★｜●●● s2 ○○○○●｜★｜●●● s3 ●●●●●｜★｜●●● s4 ○○○●●｜★｜●●● __ −−−−−＋−＋−−− s5 ○○○○○｜●｜●●● __ −−−−−＋−＋−−− s6 ○○●●●｜★｜●●● 決定番号が最大値(6)の列（s5）を選んだ場合 (確率1/6) →s5の5番目（s5以外の列の決定番号の最大値）の箱を開ける （☆　代表元と不一致なので予測失敗） s1 ○●●●｜●｜●●●● s2 ○○○○｜●｜●●●● s3 ●●●●｜●｜●●●● s4 ○○○●｜●｜●●●● __ −−−−＋−＋−−−− s5 ○○○○｜☆｜●●●● __ −−−−＋−＋−−−− s6 ○○●●｜●｜●●●● たったこれだけのことが読み取れないとか 頭蓋骨に豆腐でも詰まってんのか？ 546 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 19:23:04.98 ID:zEDyZoZZ.net] 私の見解を述べれば、恐らくは以下の三つが重要かと。即ち： １．生物進化として、どういう数学的モデルが作れるか。ダーウィニズムの説明。 ２．同じゲノムの集合に制御された、全く異なる周期解を調べる。発生と分化。 ３．ゲノム解析の結果を『暗号として読む』という事。 この最初のヤツは（進化ゲーム理論の問題だろうから）いいとして、この二つ目が： ★★★『例えば山中因子で初期化したアトに、各個別の組織に発生分化する、その仕組み。』★★★ であり、そしてこの三番目こそが、恐らくは今一番ホットで、しかも「生データが大量 に存在してる」という、遺伝情報の暗号解読の問題ですね。 コレは実際に今問題になってる「ビッグデータをスパコンで何時間もかけて処理する」 という、所謂分子生物学のドライな研究（試験管でやるのをウエットな研究と言う）だ そうです。一台数億円するというNGS（次世代シーケンサー）からのデータを統計処理 してゲノム情報を読む際に、既存のソフトが何種類もあってそれを使うという形式に整 備されてるそうですが、でもこういう部分には『何がしかの数学の問題が潜んでる』と は思いますがね。 但しこれがKolmogorovの公理系の一般化と直接に関係してるかどうかは知りませんが。 だから先ずは「数理統計の問題」なんだろうけど。まあ暗号解読だから、古くはTuring がやった『 547 名前：Bayesianな何か』なんでしょうが。 ￥ 追加：こういう話になると私はド素人なので、今後は黙って見るだけにしときますが。 [] [ここ壊れてます] 548 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 19:42:04.48 ID:uwHjkFGK.net] >>488 玉突きを同じにするのは不可能でしょね 機械論が抱える問題だと思います 549 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 20:00:44.48 ID:mIOkhtK0.net] 引用馬鹿は間違いまで忠実に引用するね 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 20:05:33.91 ID:oyrpC7ft.net] >>437 この話は数学界では常識らしい style.nikkei.com/article/DGXNASFK3003H_R30C12A7000000?channel=DF130120166045 551 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 20:07:03.20 ID:qgJA+Zd6.net] >>486-487 > ４．こういうものは『客観的と言える』のか。 >という様な事は、ごく自然に気になりますが。 >そしてその内部の評価関数として「違うモノを使う」として、AI１とAI２を構成した時、 >これらに無限時間の学習をさせたとして、ではその収束先は『同じにナル』のか否か？ ￥さん、どうも。スレ主です。 >>484-485の話は、将棋みたいなある意味単純（例えば、9x9のマス目で、コマ数 20ｘ2（＝40）、平均約100手で決着）な、対象ですから・・ それに、白黒というか、善し悪し（勝ち負け）がはっきり出る話 で、ここから出発して、自然言語とかいろいろな社会の出来事への応用（電話のAI自動応答など） でも、自然言語になると、将棋などと異なり、良否の判断も将棋ほどはっきりしないし まだまだ、これからですよね それはそうと、elmoの面白さは、優勝候補のPonanzaが、 「クラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増え」 「プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入」 とかやったけど、それをひっくり返したのが”優勝したelmoがもたらしたのは、たった一行の革命だった”>>483ってところ まだまだ、AI黎明期ですよね（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/Ponanza ponanza (抜粋) ponanza[注 1]（ポナンザ）は、コンピュータ将棋のソフトウェアである。 2017年の第27回世界コンピュータ将棋選手権では、プリファード・ネットワークス社のライブラリ「Chainer」を利用してディープラーニングを導入した 「Ponanza Chainer[1]」としてエントリーし、 さくらインターネットのクラウドサービス「高火力コンピューティング」によるCPU1092Core（Intel Xeon）、GPU128基（NVIDIA Titan X）をハードウェアとして揃え、開発陣も合計10人まで増えた。 この大会では優勝したelmoに二次予選と決勝で2戦して2敗し準優勝に終わり、連覇も止まった。 552 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 20:12:56.85 ID:qgJA+Zd6.net] >>488 >★★★『離れ小島１と離れ小島２に、全く同じ原生種が居るとします。この時に、 >　　　　　　「この二つの離れ小島の外的環境が全く等しい」のであれば、何万年かが >　　　　　　　　　経った時に、この二つの離れ小島に居る生物種とその分布は全く同じか？』★★★ ￥さん、どうも。スレ主です。 関連箇所、下記ですね www.ism.ac.jp/ism_info_j/labo/visit/119-1.html ゲノムなどの遺伝情報の解析から生命の進化の謎を探る：研究室訪問 No.119：統計数理研究所 足立　淳 データ科学研究系 構造探索グループ准教授 追加(抜粋) ゲノム構造の進化の解明から生命の進化のメカニズムに迫る 共同研究者たちと哺乳類の進化を調べるうち、まったく違うルーツを持ちながらも大陸別に同じような環境で成長した生物の中に同じような形態をしているものがいることが分かった。 形だけを見ると同じ種と思えるが、遺伝情報からは別ものだった。 哺乳類の進化と大陸分裂、大陸移動が関係していたのである。 その前には自らが開発したアミノ酸配列から系統樹を推定する方法で、大型の歯クジラであるマッコウクジラは同じ大型のヒゲクジラではなく、小型のイルカと遺伝的に近いことを科学的に証明した。 (引用終り) 553 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 20:22:37.12 ID:zEDyZoZZ.net] 客観的の意味が違います。私が意味するのは、例えば： ★★★『どんな人間がその「AI将棋」と対戦しても、そ� 554 名前：ﾌ対戦者は「全く同じ強さ」を感じるのか。』★★★ という趣旨です。 だからコレは「Turing testの意味」と考えて下さい。即ち： ★★★『「AI将棋１」と「AI将棋２」とはモデルとして同値であるとは： 　　　　　　　どんな人間が対戦しても「AI将棋１」と「AI将棋２」とは区別が出来ない。』★★★ と定義して、とします。 つまりこの問題は「この同値類の定義」は（人間を経由せずに）数学の概念だけで定義 が可能か、という質問です。 ￥ [] [ここ壊れてます] 555 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 20:31:22.64 ID:zEDyZoZZ.net] 別の事例を挙げれば、例えば統計学で： ★★★『「集団１」と「集団２」とは、平均値が同じである　⇒　この二つは同じ分布を持つ』★★★ は、当然にウソですよね。これは「安っぽい実例」ですが。 ￥ 556 名前：￥ mailto:sage [2017/07/06(木) 20:44:05.39 ID:zEDyZoZZ.net] 別の表現をすれば： この「AI将棋」に関して、その『強さ、弱さ』というのは（当然に）ひとつの数値だけで 表現できるものではないし、そもそも（有限個の）「数値の組」というパラメータで記述 できるとすれば、それは『ちょっと無理っぽい』ですよね ですが、この「AI将棋」を有限段のNeural netだとすれば、それは所詮は『数値の有限集 合で記述してる』という事にナルでしょう。こういうのはちょっと気持ち悪くはないです か、という疑問です。 尤も画像処理とかを考えれば、人間の感覚なんて『所詮は有限次元のベクトル空間』と いうのは、それが「工学部の世界だ！」という事なのかも知れませんが。まあ実際には 「AさんとBさんは同一人物」というのは、有限次元のベクトルの値『だけ』で判定して るのは明らかですが。 ￥ 557 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 20:44:09.46 ID:BTQmeDOQ.net] 決定番号に上限は無い そんなことは皆百も承知で時枝解法は成立すると言っている どうしようもない馬鹿 558 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 20:59:14.43 ID:qgJA+Zd6.net] >>492 >追加：こういう話になると私はド素人なので、今後は黙って見るだけにしときますが。 ￥さん、どうも。スレ主です。 私もド素人ですが、検索でヒットしたので、貼り付けておきます https://www.ospn.jp/osc2013-spring/pdf/osc2013spring_ishii.pdf フリーソフトによるゲノム科学における ビッグデータ解析の実際 2013/02/26 石井一夫 東京農工大学 農学系ゲノム科学人材育成プログラム ＜こちらはおまけ＞ www.tfc.tohoku.ac.jp/mathematics/ 文部科学省委託事業「数学・数理科学を活用した異分野融合研究の動向調査」調査報告シンポジウム www.tfc.tohoku.ac.jp/wp-content/uploads/2016/03/introduction.pdf 数学・数理科学を活用した異分野融合 - Tohoku Forum for Creativity はじめに、目次、序章 www.tfc.tohoku.ac.jp/wp-content/uploads/2016/03/chapter1.pdf 第1章　数学・数理科学を活用した異分野融合研究の促進についての意識調査 559 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 21:29:30.94 ID:qgJA+Zd6.net] >>498-500 ￥さん、どうも。スレ主です。 >つまりこの問題は「この同値類の定義」は（人間を経由せずに）数学の概念だけで定義 >が可能か、という質問です。 >この「AI将棋」に関して、その『強さ、弱さ』というのは（当然に）ひとつの数値だけで >表現できるものではないし、そもそも（有限個の）「数値の組」というパラメータで記述 >できるとすれば、それは『ちょっと無理っぽい』ですよね うまく説明できないのですが、チェスの話をすると、チェスではレーティングという数値があります。 将棋でも、現在は一部でそれを応用しています https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%AD%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%B0 (抜粋) イロレーティング (Elo rating) とは、チェスなどの2人制ゲームにおける実力の測定値（レーティング）の算出法である。「イロ」とはこの算出法を考案した、ハンガリー生まれでアメリカの物理学者であるアルパド・イロ（英語版）に由来する。 チェスでは国際チェス連盟の公式レーティングに採用されるなど、強さを示す指標として用いられている。 算出方法 イロレーティングでは、次の3点を基本とする。 ゲームの結果は一方の勝ち、一方の負けのみとし、引き分けは考慮しない（0.5勝0.5敗と扱うものとする）。 2 560 名前：00点のレート差がある対局者間では、レートの高い側が約76パーセントの確率で勝利する。 平均的な対局者のレートを1500とする。 3人の対局者 A,B,Cについて Aが Bに勝利する確率を E_{AB}、 Bが Aに勝利する確率を E_{BA}などと定める。対局者間の勝率について次のような仮定を置く。 (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 561 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 21:31:19.40 ID:qgJA+Zd6.net] >>503 つづき 下記おまけ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%94%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9 コンピュータチェス レイティング・リスト Chess Engines Grand Tournamentのレイティング・リスト(2007年11月)のトップ3は、1位がRybka 2.3.2a x64 4CPU (3100)、2位がZappa Mexico x64 4CPU(3009)、3位がDeep Shredder 11 x64 4CPU(2984)である。 歴史 2009年8月には、スマートフォンのHTC Touch HDに搭載された「Pocket Fritz 4」がアルゼンチンで開催されたカテゴリー6（参加者のレーティング平均が2376以上2400以下。FIDEマスターの上位からIMの下位相当の水準）の大会に出場し10戦中9勝1分の戦績を収め、グランドマスター級の評価が与えられた。 Pocket Fritz 4は1秒間に2万局面を読むが、ディープ・ブルーが1秒間に2億局面を読むのに比べると演算能力は1万分の1に過ぎず、ソフトの進化を印象づけるものとなった。 フリッツ 洗練されたインターフェイスが特徴の統合型ソフト。1995年に開発中のディープ・ブルーに勝利したことで一躍有名になった。 前述した通り、現在では世界王者ですら勝てないレベルとなっている。 (引用終り) ＜参考＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9 (抜粋) チェスは、2人で行うボードゲーム、マインドスポーツの一種である。先手・後手それぞれ6種類16個の駒を使って、敵のキングを追いつめるゲームである。 (引用終り) 562 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 21:34:05.48 ID:qgJA+Zd6.net] >>503 補足 >チェスの話をすると、チェスではレーティングという数値があります。 コンピュータソフト同士を対戦させて、その勝率から、各ソフトのレーティングの数値が計算できます。レーティングの数値は一つです 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/06(木) 21:34:24.35 ID:/iMOs2v3.net] >>461 > 決定番号の上限はないから 上限がないという性質を用いて決定番号を増やすことが可能なのは ある無限数列Anを選んだときの決定番号がDであったとすると決定番号がD+1となる「Anとは異なる」無限数列Bn が存在するから選ぶ無限数列をBnに変更すれば決定番号をD+1にできるから 数を箱にいれて閉じた後にどうやって他の数列に変更するの？ (変更できれば数当ての結果はコントロールできるので実にスレ主らしいロジックですが) 564 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/06(木) 22:36:21.26 ID:uwHjkFGK.net] >>488 島ごとに生物相が違って、生体認証みたいに島の模様を特定できるかもしれませんね 将棋の棋譜なんかも生体認証みたいに模様を特定できませんかね 565 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 23:30:01.73 ID:qgJA+Zd6.net] >>495 "働き方・学び方 おとなの数学 スポーツの最高記録は永遠に出続ける 桜美林大学教授　芳沢光雄 2012/8/7"か https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%B3%E6%B2%A2%E5%85%89%E9%9B%84 (抜粋) 芳沢 光雄（1953年1月23日[1] - ）は、日本の数学者。専門は数学・数学教育。曽祖父は元内閣総理大臣の犬養毅で、祖父は元外務大臣の芳澤謙吉。元国連難民高等弁務官の緒方貞子はいとこ。 略 566 名前：歴 東京都生まれ慶應義塾幼稚舎、慶應義塾普通部、慶應義塾高等学校、学習院大学理学部数学科卒業。 数学 数学研究の専門は置換群と組合せ数学。かつての置換群論の大家Wielandtの学位論文を約40年ぶりに大きく改良した有限多重可移置換群の論文 (Osaka J. Math. vol. 16 (1979) 775?795) が学位論文。 (引用終り) けど、おかしくないか？ ＜記事より引用＞ ”まずは新しいスポーツ競技を創ったと仮定しよう。人類の運動能力が変わらないとすると、最初の年に最高記録が出る確率は、1（100％）である。新しいスポーツなのだから、最初の記録が最高記録となるのは当たり前ではある。 　2年目にタイ記録を含む最高記録が出る確率は1/2以上である。それは、1年目も2年目も同じ能力で競技に臨むからである。” ＜疑問＞ １．まず、1年の数学的意義が不明。１年に１回の試技（試合）？　１年刻みで考えるより、試技の回数で決めるべきでは？ ２．スポーツ競技の内容や記録についての具体的記載が一切ない。これも、疑問だ 　　例えば、話題になった藤井聡太の29連勝に絡みで、「連勝記録」を考えてみよう。勝率8割なら、10連勝する確率は0.107にすぎない 　　だから、「連勝記録」の再現は、確率的に難しい。それに、連勝の確率計算なら、勝率ベースの式があるだろ？ 　　一方で、女子体操で10点満点がしばしば出ることがある。今年10点満点として、来年も10点満点が出るかどうかだ。 　　これだって、年で計算する話じゃない！何回の試技で10点満点が出るかという計算が、正当な確率計算じゃないのか？ ３．で、芳沢の主張なら、「スポーツ競技の内容や記録について無関係な確率計算可」という数学的な証明がいるだろう？大数の法則みたく？ 　　が、大数の法則なら、１回や２回の試技の少ないところでは、それ言えないだろう？ [] [ここ壊れてます] 567 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 23:31:25.83 ID:qgJA+Zd6.net] >>507 どうも。スレ主です。 レスありがとう 模様の特定がいまいち理解できないのだが（＾＾ 568 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/06(木) 23:37:12.02 ID:qgJA+Zd6.net] >>508 追加 ＜記事より引用＞追加 ”人類の運動能力が横ばいとしても、スポーツ競技ではタイ記録を含む最高記録は永遠に出続けることを数学的に説明したい。” ＜疑問＞追加 ・”タイ記録を含む”というなら、それ定義の問題だろ？ 「人類の運動能力が横ばい」の定義。 「人類の運動能力が横ばい」＝「タイ記録再現可能」というのが、普通の解釈だろ？ （繰り返すが、数学の問題じゃない。定義の問題だろ？） 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2017/07/07(金) 00:07:15.53 ID:G185TVLs.net] 工学屋は刻みの物理単位が本質だと考えて吠える 「なぜ1年刻みなのか？それは数学的ではない！」 570 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/07(金) 01:11:37.31 ID:NDA+kZzb.net] 決定番号に上限が無いことと、決定番号＝∞であることが区別できないアホ 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 03:24:11.18 ID:ImTkPs21.net] >>491 おっちゃんです。 >おっちゃんが日本語の文章読めないだけだろｗ では、改めて聞くが、そもそも >例えばkが選ばれたとせよ. >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率は「…」に過ぎない の部分の >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率 とは、一体 1、(単純に受け取って) s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい(大きくなる)確率、 2、「100個の決定番号の任意の相異なる2つを互いに比較した結果」、 　　　(を補って解釈して読んだときの) 　　　s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率 の2つのうち、どちらの確率のことを指しているんだ？ 1のように解釈すれば、確率は単純に「99/100」と求まる。 私は2のように解釈したんだが。 572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 03:33:50.97 ID:ImTkPs21.net] >>491 >>513の下から2行目について訂正： 単純に「99/100」と求まる。 → 単純に「1/100」と求まる。 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 06:14:46.99 ID:e6w2ZTtZ.net] >>513 ＞1、(単純に受け取って) ＞s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい(大きくなる)確率、 これしかないだろｗ 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 07:21:28.38 ID:ImTkPs21.net] >>515 それじゃ、 >s^kの決定番号が他の列の決定番号「の」どれよりも大きい確率 の部分は単純に読んでいいのか。 余計な補足をして読んだ私の考え過ぎだった訳だな。 575 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/07(金) 08:09:13.19 ID:G/3PgbQm.net] >>513 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おっちゃんも、時枝記事の胡散臭さに、気付いたようだね（＾＾ よかった、よかった〜（＾＾ １．>>118に書いたが、Sergiu Hart氏のPDF で P2 　”When the number of boxes is finite ”で、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”なら、当たらないよと 　つまり、意訳すれば、「有限の箱で、区間 [0, 1]から、任意の実数を入れるとすれば、当てられない”と 　じゃ、なんで、可算無限個なら当てられるんだ？　その数学的な説明が、しっかりできないといけないが、できないだろう？ ２．時枝記事>>12で、例えば数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。 　ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。 　だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。 　ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？ それはおかしいだろう？ ３．なお、決定番号＝∞と表現するかどうかは、時枝記事>>12”箱が，可算無限個ある”を表現するとき、箱の数として∞を使うか、あるいは自然数の集合N全体に等しいとするかの表現法に依存する 　例えば、>>235 に書いたように、平場　誠示先生 Lebesgue 積分論 www.ma.noda.tus.ac.jp/u/sh/pdfdvi/ana1.pdf 　p.6 で R~ = R∪{±∞}（拡張実数） を導入しています。（参考）https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0 　拡張実数を導入する方が、記述が簡潔になる。同じことは、拡張実数を使わなくても言えるが、記述が長くなる 　誠示先生「a ∈ R (有限値) に対して、a ×∞ = ∞ (a > 0)」とある。 　だから、a＝1/2として、可算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも可算無限個の箱があるよね ４．まあ、>>118 Sergiu Hart氏のPDFの P2の箱有限の場合と、時枝>>12の可算無限個の箱との差が、上記３であり、この辺りがトリックのネタだろうと 　それが、パズルの落ち>>118だろう どう？ 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 09:42:55.35 ID:ImTkPs21.net] >>517 それらの pdf とかがどっかにいったし、今まで読んだことなく、内容が分からない。 pdf を探すのも面倒でしたくない。 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 09:57:53.54 ID:ImTkPs21.net] >>517 まあ、番号は有限な値で、決定番号はその定義から番号だから、 決定番号は有限な値になる。スレ主が書いた3について、 「決定番号＝∞と表現する」ことは出来ない。 578 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 11:41:53.63 ID:MLC335zj.net] >>518 おっちゃん、どうも、スレ主です。 Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? >>28より だな まあ、PDF読まなくても良いよ 579 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 11:43:31.13 ID:MLC335zj.net] >>519 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >まあ、番号は有限な値で、決定番号はその定義から番号だから、 >決定番号は有限な値になる。スレ主が書いた3について、 >「決定番号＝∞と表現する」ことは出来ない。 別に構わんが、>>12 時枝記事 「箱がたくさん� 580 名前：C可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. 」についてはどう？ １）可算無限個の箱に、番号を振ることができる ２）番号は、自然数として良いだろう。可算無限個の箱の集合 VS 自然数Nの集合で対応が取れる。任意のn∊Nで、nは有限だ。が自然数の集合Nは加算無限だ ３）任意の決定番号k∊K（決定番号の集合）として、kは有限だが、決定番号の集合Kは、加算無限だよ。わかる？ [] [ここ壊れてます] 581 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 11:49:00.47 ID:MLC335zj.net] >>521 補足 おっちゃん、どうも、スレ主です。 「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ 問題は、決定番号が集合として、有限なのか？ それとも、無限なのか？ 当然無限集合だろう 任意のn∊Nで、nは有限だ。が自然数の集合Nは加算無限だよ 同様に、任意のr∊Rで、rは有限だ。が実数の集合Rは連続無限だよ 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:22:41.22 ID:ImTkPs21.net] >>521 ID が変わっているんだが。 >３）任意の決定番号k∊K（決定番号の集合）として、 >kは有限だが、決定番号の集合Kは、加算無限だよ。わかる？ 「箱を開ける人(あなた)」ではなく、「私」さんが非可算個ある実数の中から 可算無限個の実数を自由に選んで可算無限個の箱に入れている。 決定番号は>>12で定義されている同値関係「〜」を満たす数列に対して定義され、 任意の2以上の正整数nについて m≧n のとき s_m＝ s'_m となるような実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s_1, s_2, s_3 ,…)∈R^N は非可算個ある。 そして、決定番号は、>>12のように、このような同値関係を満たす 実数列sに対して定義されるから、決定番号の集合は非可算である。 唯一の例外は n＝1 のときだけ。このときのみ、決定番号の集合は可算無限になる。 >>522 >「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ ∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:37:40.59 ID:ImTkPs21.net] >>521 >>523の訂正： 2以上の正整数n → 正整数n あと、例外となり得る筈の n＝1 のときも、1つの実数列の選び方は非可算通りあるから、 決定番号の集合は非可算になる。つまり、前半の一番下の行 >唯一の例外は n＝1 のときだけ。このときのみ、決定番号の集合は可算無限になる。 の部分は削除。 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:50:27.83 ID:ImTkPs21.net] >>521 >>523の前半は取り消し。>>524も取り消し。 同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射があるな。だが、>>523の後半 ＞>>522 ＞>「決定番号＝∞と表現する」かどうかは、それぞれの流儀だ ＞∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。 はそのまま。>>521では何がいいたいのか分からん。 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 15:55:04.61 ID:ImTkPs21.net] >>521 >>525の >同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射がある は >同値関係〜の同値類と正整数の全体N「との間」には全単射がある の間違い。 586 名前：１３２人目の素数さん2017 mailto:sage [2017/07/07(金) 16:04:11.37 ID:ImTkPs21.net] >>521 >>525(>>526)の >同値関係〜の同値類と正整数の全体Nには全単射がある は >同値関係〜の同値類「の全体からなる集合」と正整数の全体N「との間」には全単射がある の間違い。 587 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 16:09:00.92 ID:MLC335zj.net] >>523-524 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >ID が変わっているんだが。 いま、別の場所に来ているのでIDが変わったんだ ところで本題 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s_1, s_2, s_3 ,…)∈R^N は非可算個ある。 　↓ s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。 ってことかな。 s'の「 ’」を追加した で、それで正解というか、私の考えと同じだ >決定番号の集合は非可算である。 正確には、ある決定番号kとなる同値類の集合の元が、非可算個あって重複している。 重複しているところを集約して１と数えると、当然、それは加算無限だね >∞は有限の値ではないから、「決定番号＝∞」とは表せない。 それは構わない。本質ではない。 決定番号が集合として、重複しているところを集約して１と数えても、それは加算無限集合だと。 これが、ことの本質だね つづく 588 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 16:10:57.60 ID:MLC335zj.net] >>528 つづき だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数だと これが、ことの本質だね 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 16:19:02.15 ID:ImTkPs21.net] >>529 >だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数 当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 16:26:22.78 ID:ImTkPs21.net] >>529 まあ、正確にはkは「整数」ではなく「整数の変数」扱いなのだが。 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 16:28:45.60 ID:ImTkPs21.net] >>529 より正確にはkは「整数」ではなく「正整数の変数」扱い。 592 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [2017/07/07(金) 16:40:22.82 ID:MLC335zj.net] >>530 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>だから、決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数 >当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。 そう、当然のことをいっているに過ぎないんだが それが、理解できない人たちがいるってことなんだ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 17 ] [ここ壊れてます] 594 名前：:28:09.90 ID:HAjcAH71.net mailto: 唐突な自己紹介に草ァ！ [] [ここ壊れてます] 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 19:17:52.81 ID:e6w2ZTtZ.net] >>508 >けど、おかしくないか？ 別に　何もおかしくない >１．まず、1年の数学的意義が不明。 >１年に１回の試技（試合）？ >１年刻みで考えるより、試技の回数で決めるべきでは？ それ、些末な言い掛かりだよ >２．スポーツ競技の内容や記録についての >具体的記載が一切ない。これも、疑問だ それ、全然影響しないから 具体的には、1年間の記録の分布がいかなるものであっても 毎年の分布が同じであればいい >３．で、芳沢の主張（通り）なら、 >「スポーツ競技の内容や記録について無関係な確率計算可」 >という数学的な証明がいるだろう？ もちろん、数学的に証明できる 毎年の分布が同じだから、年を入れ替えても同じ したがって、記録の具体的な値を無視して記録の順序構造だけの順列で考えてよい n個の記号による順列n!について、最大値更新回数の平均をとると1/2+・・・+1/nになる ウソだと思うなら実際に計算してごらん 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 19:22:25.71 ID:e6w2ZTtZ.net] >>535 abc・・・についてa<b、b<c、・・・という順序がついてるとする ab　更新1回 ba　更新0回 平均　1/2回 abc　更新2回 bac　更新1回 acb　更新1回 bca　更新1回 cab　更新0回 cba　更新0回 平均　5/6(=1/2+1/3)回 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/07(金) 23:15:56.08 ID:2ZM5XsPX.net] >>528-529 >>533 > 決定番号が集合として 決定番号「全体」と書いた方が良いですよ 決定番号全体の集合 {d1, d2, ... , dn, ... }は添字を見れば明らかなように 自然数全体の集合{1, 2, ... , n, ... }と1対1に対応するので可算無限濃度であり上限はない 集合D = {d1, d2, ... , d100}(diは任意の自然数)は自然数全体の集合とは1対1に対応しない 添字を見れば明らかに{1, 2, ... , 100}と1対1に対応するので濃度は100で有限である k = max{d1, d2, ... , d100} + 1をとるとkは自然数であるがDの元ではないので max{d1, d2, ... , d100}はDの最大元となり上限は存在する 「決定番号の集合をKとして、変数k∍K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」は 「diは任意の自然数」と同じことを言っているだけなので数当て戦略の成否には無関係 598 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/07(金) 23:17:03.58 ID:NDA+kZzb.net] 一日がかりで自ら>>512を補強するアホｗ 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 01:45:42.78 ID:apnSttkv.net] >>517 > 誠示先生「a ∈ R (有限値) に対して、a ×∞ = ∞ (a > 0)」とある。 > だから、a＝1/2として、可算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも可算無限個の箱があるよね もし箱を非加算無限個ならべることが可能ならば「拡張実数」の考え方を使うことができるでしょうね 「非加算無限個の箱を、前半と後半に分けて、後半にしっぽの部分があるとすると、前半にも非加算無限個の箱があるよね」 前半は有限個の箱しかないですよ n(有限)とn+1(有限)が無限に続くことが可算無限個ということです 前半: {1, 2, ... , n(有限)} n+1は前半に含まれない = 自然数全体と1対1に対応しない 後半: {n+1(有限), n+2, ... , n+k, ... } = 自然数全体と1対1に対応する(nに加える数 1, 2, ... , k, ... から明らか) 600 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:26:31.42 ID:yPoPkF9y.net] >>533 補足 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>だから、決定番号の集合をKとして、変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数 >当然のことをいっているに過ぎないんだが、それでどうした。 おっちゃんとは、ようやく話が合ってきたね 「変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」ってことが、時枝記事>>12で大きな役割をしているってことだ おっちゃん、確率＆統計は弱そうだが・・ たとえ話で悪いが、成績で １クラス50人中10番以内、確率10/50 全校 500人中10番以内、確率10/500 全市 5万人中10番以内、確率10/5万 全国50万人中10番以内、確率10/50万 とする つまり母集団が、多いほど、同じ10番でも、難しさが違う。この難しさというのは、10番以内に入る確率と言い換えることもできる （参考）母集団 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%8D%E9%9B%86%E5%9B%A3 (抜粋)「母集団の要素の数を母集団の大きさ[2]と呼び、標本調査法では大文字の N で表すのが慣例である。」 いま、時枝記事の決定番号の集合Kは、母集団として、加算無限集合だと。これが、本質なんだ つづく 601 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:27:16.08 ID:yPoPkF9y.net] >>540 つづき イメージがクリアになるように、母集団大きさをMとしよう。（Nは自然数で使ったので） 偏差値を知っているだろ？ （参考）� 602 名前：ﾎ差値 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4 (抜粋)「偏差値70以上（あるいは30以下）は、全体の2.275％。」 つまり、偏差値70で0.02275*M ってこと。１クラス50人中10番以内確率10/50 なら、偏差値60弱。全校 500人中10番以内、確率10/500 なら、偏差値70強。 母集団が大きくなると、「10番以内」のような具体的な数値は、数学的評価としては不適切になる つまり、Mの1%＝0.01*Mでも、結構大きな数になる。M→∞なら、0.01*Mも→∞だ。 なにが言いたいかというと、「決定番号の集合Kは、母集団として、加算無限集合」を認めると、下記のようなことになる ある有限の決定番号の最大値dmaxに対して、決定番号dmax以内になる確率は、0(ゼロ)ってことだ つまり、”ある有限の決定番号の最大値dmaxに対して、決定番号dmax以内”（＝：Aとする）の100個の数大小を論じることは、条件Aの下で確率を論じている それは、条件付き確率だと。そして、母集団が大きくなると、条件Aはごく例外的な確率でしか起きないということになる これが第1の論点 つづく [] [ここ壊れてます] 603 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:29:00.72 ID:yPoPkF9y.net] >>541 つづき もう一つの論点は、成績の例えで言えば、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合だ 理想的な試験の難易度は、満点100点で、平均(μx)50点で、σx （標準偏差）＝10 となるような問題だろう。 この場合、得点の数値xiと偏差値Ti Ti=10(xi-μx)/σx+50 で、Ti=xiとなるし、0〜100点の全区間を評価に使っている。 対して、問題が易しすぎて、ほとんど全員が満点を取ってしまうような場合、平均(μx)100点、σx （標準偏差）＝0で、偏差値Tiは計算できない 時枝記事の決定番号の分布がこれだ >>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう 数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう 上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう 決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。 s'_1, s'_2, s'_3たちは、s'_3 not= s_3（∵s'_3 = s_3 の場合決定番号が3になる）の任意の実数の組み、つまり、R^3。 決定番号m＝5としよう。s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）｜s'_4 not= s_4 だから、R^4。つまり、R^3ｘR とみることができる。 ここで、決定番号m＝1,2,3,4,5を合わせた集合の中から、一つ数列を選ぶ。 これを、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）と書いても一般性を失わない。 但し、s'_4 = s_4 も許容することとする。 だれが考えても、作為なしにs'を選ぶなら、決定番号m＝4となる確率は１だ ∵決定番号m<＝3となる場合は、s'_4 = s_4 の1点に限られ、それ以外の任意の実数rに対して、決定番号m＝4となるのだから そして、これが、決定番号m＝5,決定番号m＝6,・・・と繰り返され、mに上限がないということを思い出そう もう言いたいことが、お分かりだろう 可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、そこから任意の元を取り出したとき、有限の値mになる確率は0だ ∵有限の値mに対し、かならずm+1の決定番号を持つ数列が、ｘR倍存在するから（議論の詳細は上記の通り） つづく 604 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:30:54.50 ID:yPoPkF9y.net] >>542 つづき 附言しておくが、ここでは、有限の値mとなる数列の存在を否定しているわけではないことにご注意 例外として有限の値mとなる数列より、m+1となる数列が圧倒的に多い。それが、ずっと繰り返されると まあ、例「ほぼ全員が100点を取る試験の順位を考える」（例外として、100点以外がごく小数許容される）という話が適切かどうかは、議論はあると思うが。まあ、それに類することだと思ってくれ これが第2の論点 おっちゃんには、第2の論点の方が理解し易いかな？　もともとは、おっちゃんの>>523の設定を使っていし、おっちゃんの強い分野だからね（＾＾ 第1の論点も、おっちゃんなら、よく読んで貰えばわかるだろう まあ、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”というところは、どちらかと言えば、第1の論点の方に強く出ていると思う 605 名前： 以上です おっちゃん、どうですか？ [] [ここ壊れてます] 606 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:33:56.47 ID:yPoPkF9y.net] >>540 訂正 「変数k?K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」 　↓ 「変数k∈K をとると、変数kは、[1,∞) (半開区間)の整数」 607 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 10:49:42.26 ID:yPoPkF9y.net] >>529-530>>533>>537 訂正 変数k∍K 　↓ 変数k∈K （いや、いつもと違うPCで入力したので、間違った（＾＾） 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 10:50:54.43 ID:6BOmmyoa.net] 馬鹿スレ主と誤答おじさんの議論が始まりました 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 12:17:39.69 ID:WrLlowvw.net] >>540 おっちゃんです。 よく分からかったので聞きたいが、>>415の >n人の人がカラオケバトルしたとします >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、 そのような問題と解釈していいんだろ？ それなら、私の考え方で答えは「1−1/n」になり、当たっているじゃないか。 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 12:26:22.50 ID:WrLlowvw.net] >>541 おっちゃんバカなので、 母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。 予備校講師や塾講師の方がそういう話には詳しいだろうよ。 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 12:47:22.40 ID:WrLlowvw.net] >>540 一応、>>547について、>>415の問いの考え方や計算方法は>>424に書いてある。 その結果の答えが「(n−1)/n」でこれは「1−1./n」に等しくなる。 612 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 14:23:06.81 ID:yPoPkF9y.net] >>547-549 おっちゃん、どうも、スレ主です。 レスありがとう >>n人の人がカラオケバトルしたとします >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ >とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、 >そのような問題と解釈していいんだろ？ >それなら、私の考え方で答えは「1−1/n」になり、当たっているじゃないか。 前提が全く違う話です。 なので、この話は後で。 >母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。 了解。じゃ、>>542-543の第2の論点の方はどう？ 「可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、そこから任意の元を取り出したとき、有限の値mになる確率は0だ ∵有限の値mに対し、かならずm+1の決定番号を持つ数列が、ｘR倍存在するから（議論の詳細は上記の通り）」>>542 ということだが。詳しくは、>>542を見て下さい（＾＾ 613 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 14:54:58.73 ID:yPoPkF9y.net] >>547-549 追加レス おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>n人の人がカラオケバトルしたとします >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ >とは、「入れ替わる回数の平均を求める問題」で、 >そのような問題と解釈していいんだろ？ >それなら、私の考え方で答えは「1−1/n」になり、当たっているじゃないか。 第1の論点>>541は、前提が全く違う話です。 ちょっと説明すると、n人の人がカラオケバトルで、これを名人大会にしたいので、カラオケをする人の母集団の大きさをM人として トップ1000人から選んで、カラオケバトルをやりたいと。 1<n<<1000 (nは1000よりかなり小さい)としておきましょう。 M人から、ランダムにｎ人選んだとき、ｎ人がすべて、カラオケ名人トップ1000人に入っている確率は、かなり小さいだろうと これは、Mの大きさに依存することは、明白だろう Mが、ある町の数千人として、そこからｎ人選んだなら、かなりの人がトップ1000人に入っているだろう だが、ある地方都市の数万人から選んだら・・、大都市の数十万人から、関東全域の数百万人から選んだら・・、全国の数千万人から、全世界の数億万人から選んだら・・、と Mが大きくなると、ランダムにｎ人選んだとき、ｎ人がすべて、カラオケ名人トップ1000人に入っている確率は、どんどん小さくなる このアナロジーで、決定番号の母集団と決定番号の関係を考えて貰えればありがたいね 「カラオケをやる人のランキング vs 同値類に属する数列s'の決定番号d'」 ってことなんだ もちろん、ｎ人選んだ中でカラオケバトルをして、１〜n番の順位を付けるのは、選んだ後の話で、それはそれで良いと思うよ 纏めると、上記で、1000を有限値dmaxとして、M→∞を考えたのが、>>540-541の第1の論点だ 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 15:26:15.86 ID:WrLlowvw.net] >>550 箱の中の実数を当てる人がそれを行うことを考えるにあたり、 決定番号mが m＝1 としかならないようなとき、つまり s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について、s＝s' としかならないようなときを考えると、 sの選び方は非可算個あって、同値関係〜の同値類の集合族Aは非可算になり、 正整数の全体Nは可算集合だから、AからNへの全単射は存在しなくなる。 そして、s＝s' としかならないようなときを考えると、決定番号は m＝1 だから、 記事の>>13が全く意味を持たなくなって、箱の中の実数を当てる人が 箱の中の実数を当てる前にそれを見ることになって負けるから、 ゲーム自体が成り立たなくなる。その上、記事が 615 名前：意味を持たなくなる。 なので、箱の中の実数を当てる人がそれを行うことを考えるにあたり、 決定番号が m＝1 としかならないようなときも含めて記事を読んではいけない。 [] [ここ壊れてます] 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 15:35:51.83 ID:WrLlowvw.net] >>550 >>552の s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N については、同値関係〜の同じ同値類の点であることを仮定している。 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:21:17.38 ID:chfUL8X2.net] >>547-549 >「入れ替わる回数の平均を求める問題」 何が入れ替わるんだい？トップでしょ >>424は何言ってるのかわからん おっちゃんは論理に基づく思考ができない「論痴」かな？ ２回目で入れ替わる確率は１でなく1/2 ３回目で入れ替わる確率も１でなく1/3 ・・・ だからｎ回目までやって、入れ変わる回数の 平均値は、各回の確率を足し合わせた 1/2+1/3+・・・+1/n 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:26:04.27 ID:E6xxm3ca.net] 工学バカに数学は無理なのでは？？ 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:30:05.41 ID:chfUL8X2.net] >>550-551 >>1の話には興味がないな 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:35:31.42 ID:WrLlowvw.net] >>554 ＞>「入れ替わる回数の平均を求める問題」 ＞何が入れ替わるんだい？ カラオケバトルのルールが分からないので 体操とかの採点競技に例えていえば、 観客側から見たトップが入れ替わる平均回数だよ。 621 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 16:38:13.36 ID:yPoPkF9y.net] >>552-553 おっちゃん、どうも、スレ主です。 そろそろ、おっちゃんのおやすみタイムかな？（＾＾ >決定番号が m＝1 としかならないようなときも含めて記事を読んではいけない。 記事では、100列を考えるから、決定番号の最大値は、100以上だろう だから、「決定番号が m＝1 としかならないようなとき」は、除外でいいだろう。そう思って、>>551などでも1000という数字を選んでいるよ（＾＾ もっと言えば、スレ28の68 （下記）だよ だが、いかなる巨大な数を考えても、母集合の大きさMが無限としたら、母集合から任意に選んだ数が、その巨大な数以下になる確率はゼロっことだ ここは、集合論や解析につよい、おっちゃんなら分かるでしょ（＾＾ スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68 68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6 決定番号がなんかツボっぽいなｗ これって常識的に考えると 「一応自然数だけど、人間が生きてる間に 　その桁を全て読むことができないような 　スッゲェバカでかい数」 が出てくるよね たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ だから言ってることはまあごもっともだと思う でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ） (引用終り) 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 16:48:14.68 ID:WrLlowvw.net] >>558 >記事では、100列を考えるから、決定番号の最大値は、100以上だろう 決定番号の最大値Dが D≧2 となることを仮定すれば、 もう記事の>>13が適用出来るから、何も問題はない。 623 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 17:25:04.32 ID:yPoPkF9y.net] >>559 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >決定番号の最大値Dが D≧2 となることを仮定すれば、 >もう記事の>>13が適用出来るから、何も問題はない。 えーと、時枝記事>>13から抜粋 "問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる. これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない." これを、書き直すと、決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 の100個の決定番号に対し 最大値D ＝max( s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 ) で、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」ってことだよね。 最大値関数 max(）は分かるよね？ 分からなければ、エクセルの説明だが、右記でも見てください www.excel-list.com/max.html で、最大値D ＝2なら、決定番号は 1 or 2しかないから、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が、単純に言えなくなるよ つまり、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が言えるためには、 624 名前：”決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 が全て異なる値を取る”という、”ごく一般的な状況を想定している”ってことだろ？ だから、その場合、”最大値Dは100以上でなければならない”ってことだよ [] [ここ壊れてます] 625 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 17:35:41.55 ID:yPoPkF9y.net] >>560 補足 >つまり、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が言えるためには、”決定番号 s^1,s^2,・・、s^k,・・s^99,s^100 が全て異なる値を取る”という、”ごく一般的な状況を想定している”ってことだろ？ だが、この”ごく一般的な状況”が、実は簡単には「成り立たない」よと それが、>>540-544であり、第1の論点と第2の論点だよ 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 17:39:34.30 ID:WrLlowvw.net] >>560 >だから、その場合、”最大値Dは100以上でなければならない”ってことだよ 記事の>>13では、決定番号 s^1, s^2, …, s^k, …, s^100 の100個の決定番号の中から 決定番号の最大値Dが定まるので、D≧100 は当然成り立つ。 つまり、2個以上の決定番号の中から決定番号の最大値Dが定まることを考えれば、 Dは D≧2 を満たすから、記事>>13が適用出来て何も問題は生じない。 そのことを簡単に書いたのが>>559。 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 17:42:01.07 ID:WrLlowvw.net] それじゃ、もう、おっちゃん寝る。 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 17:54:39.35 ID:nuX65cN1.net] おやすみ 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 18:23:34.97 ID:6BOmmyoa.net] 馬鹿過ぎ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 18:26:20.73 ID:nuX65cN1.net] 自分だけは馬鹿じゃないもんね 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 18:31:43.54 ID:chfUL8X2.net] >>558 ＞集合論や解析につよい、おっちゃん そう思ってる時点で>>1は全然ダメだな 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 19:03:36.41 ID:WrLlowvw.net] >>565 >>567 実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について、m_0≧1 のとき s_{m_0}＝s'_{m_0} となるような s＝s' を考えたら、 同値関係〜の同値類の元は1個しかないことになるだろ。 そして、そのような同値類は非可算個あるだろ。 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 19:05:28.33 ID:WrLlowvw.net] じゃ、いい加減、おっちゃんもう寝る。 634 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/08(土) 20:14:24.08 ID:cvH+gNj0.net] どうして工学バカは勝手に前提を付け加えたがるのか？？？ 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 20:17:20.46 ID:nuX65cN1.net] >>570 あなたも自分だけは馬鹿じゃないという前提をつけてますけどね 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 21:17:29.20 ID:6BOmmyoa.net] >>571は夏の風物詩 637 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/08(土) 21:46:11.82 ID:cvH+gNj0.net] >>571 じゃあどのレスがどう馬鹿なのか具体的に示してくれ こっちも具体的に示すから ＞で、最大値D ＝2なら、決定番号は 1 or 2しかないから、「s^k＝最大値Dとなる確率は1/100に過ぎない」が、単純に言えなくなるよ（>>560） 100個の玉があり、そのうちの1個には"2"を、他には"1"を書きました。 玉を袋に入れて無作為に一つ取った時、"2"の玉を取る確率を答えなさい。 尚、最大の決定番号を持つ列が複数ある場合は勝つ確率は1である。 638 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/08(土) 22:40:53.31 ID:yPoPkF9y.net] >>562 おっちゃん、どうも、スレ主です。 レスありがとう。了解だ。時枝記事の理解が進んだね まあ、明日ゆっくり考えて下さい（＾＾ 乗りかかった船というか、折角いままで１年以上時枝記事に関わったんだから、最後正しい理解「時枝記事は不成立」まで到達してほしいね それが、おっちゃんにとっても、いままでの議論を無駄にしない選択だと思うし、私にとってもありがたい >>540-544に書いた、第1の論点と第2の論点。特に論点2の方を頼む。 集合論や解析につよい、おっちゃんなら、少し考えれば分かるだろう（＾＾ まあ、>>517に書いたことも、かなり理解できるだろうと思うよ。例えば 「２．時枝記事>>12で、例えば数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。 　ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。 　だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。 　ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？ それはおかしいだろう？」など これ、逆に考えれば、 　数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。この数列のしっぽを切って有限列とする 　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) だ。smは有限の範囲でいくらでもしっぽをずーと長く取れる が、いくら長くても有限だと、的中確率０（ゼロ）だって（＾＾ 一方、可算無限長さだと、確率99/100だと？？（＾＾ ここらのおかしさ（奇妙さ）も、>>540-544の第1の論点と第2の論点で説明がつくだろう あと、平場 誠示先生>>277 「無限大はあくまで, 有限な値からの極限として考えるべきものである.」という これ、解析学の基本だよね。無限を、有限な値からの極限として考えない人は、おかしな結論に気付かないんだな（＾＾ 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:24:37.89 ID:6BOmmyoa.net] ああいつものアレね 「有限で成り立つものは無限大の極限でも成り立つはずだ論法」ね お前は春夏秋冬いつでもござれだな せめて夏の風物詩になれ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:26:10.20 ID:nuX65cN1.net] 他人を馬鹿にしないと気が済まない性分 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:29:01.04 ID:6BOmmyoa.net] 夏の風物詩こ、中学生ID:nuX65cN1のレス一覧 数学に関するコメントは皆無ｗ 564 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 17:54:39.35 ID:nuX65cN1 [1/4] おやすみ 566 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 18:26:20.73 ID:nuX65cN1 [2/4] 自分だけは馬鹿じゃないもんね 571 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 20:17:20.46 ID:nuX65cN1 [3/4] >>570 あなたも自分だけは馬鹿じゃないという前提をつけてますけどね 576 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/07/08(土) 23:26:10.20 ID:nuX65cN1 [4/4] 他人を馬鹿にしないと気が済まない性分 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:30:47.11 ID:nuX65cN1.net] >>577 レス抽出乙です 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:31:34.76 ID:6BOmmyoa.net] ほれ夏の風物詩君、君にレスが付いてるぞ しっかり>>573に答えたまえ 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/08(土) 23:34:20.02 ID:nuX65cN1.net] >>579 別に季節限定じゃないけど... 645 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 08:28:24.31 ID:P/6T2Xvy.net] >>574 補足 おっちゃん、どうも、スレ主です。 補足しておくよ >母集団だの偏差値の算出方法だのは全く分からず、そういう話にはついていけん。 >>548 分かったよ。確率計算のところは、抜きにして良い（＾＾ なので>>542 の第2の論点たのむ。下記引用しておく ”>>528の”s＝(s_1, s_2, s_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…,s_m,s_m+1,s_m+2,…)∈R^N は非可算個ある。”に戻ろう 数列sが代表、数列s'たちが、同値類だ。>>523の設定のように、数列s'に対する決定番号はmとして良いだろう 上記の成績の例で言えば、数列s'たちが生徒で、決定番号mが試験の得点に例えられよう 決定番号m＝4としよう。いっちするしっぽを無視すると、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ）と書ける。 s'_1, s'_2, s'_3たちは、s'_3 not= s_3（∵s'_3 = s_3 の場合決定番号が3になる）の任意の実数の組み、つまり、R^3。 決定番号m＝5としよう。s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）｜s'_4 not= s_4 だから、R^4。つまり、R^3ｘR とみることができる。 ここで、決定番号m＝1,2,3,4,5を合わせた集合の中から、一つ数列を選ぶ。 これを、s'＝(s'_1, s'_2, s'_3, s'_4 ）と書いても一般性を失わない。 但し、s'_4 = s_4 も許容することとする。 だれが考えても、作為なしにs'を選ぶなら、決定番号m＝4となる確率は１だ ∵決定番号m<＝3となる場合は、s'_4 = s_4 の1点に限られ、それ以外の任意の実数rに対して、決定番号m＝4となるのだから そして、これが、決定番号m＝5,決定番号m＝6,・・・と繰り返され、mに上限がないということを思い出そう もう言いたいことが、お分かりだろう 可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、そこから任意の元を取り出したとき、有限の値mになる確率は0だ ∵有限の値mに対し、かならずm+1の決定番号を持つ数列が、ｘR倍存在するから（議論の詳細は上記の通り）” (引用終り) つづく 646 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 08:31:29.72 ID:P/6T2Xvy.net] >>581 つづき あと、極限の話も頼む。 『平場 誠示先生>>277 「無限大はあくまで, 有限な値からの極限として考えるべきものである.」という これ、解析学の基本だよね。』>>574 >>574より引用 >　ビデオの逆回しのように、時間を戻すと、snに数を入れるとき、”by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] ”とすれば、いままで>入れてきた箱や、これから入れる箱の数とは、独立なはず。 >　だから、その時点では的中確率０（ゼロ）だ。 >　ところが、時間が経って、箱の列が伸びて、可算無限個になったら、確率が変化して99/100か？ それはおかしいだろう？」など >　数列のs = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・)で、snが確率99/100で的中したとする。この数列のしっぽを切って有限列とする >　s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) だ。smは有限の範囲でいくらでもしっぽをずーと長く取れる 補足すると、Sm =： (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) と書き直すと lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) となる。 つまり、極限の考えでは、snの的中確率０（ゼロ）だ。時枝記事は、これと矛盾する！ 同じこと（極限の考え）を、過去確率の専門家さんが示している。 >>124だ ”>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるの (引用終り)” （∵n→∞とすればよい）ってところだ。極限の考えだね。 先の”lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) ”と同じことだね この極限の話、解析に強いおっちゃんなら分かるだろ 以上です 647 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 08:58:14.73 ID:P/6T2Xvy.net] >>582 訂正 Sm =： (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) 　↓ Sm ：= (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・，sm) かな（＾＾ （下記より） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E5%8F%B7#.E5.AE.9A.E7.BE.A9 等号 (抜粋) 定義 ある記号 A が意味するものを、ある記号 B が意味するものと同じであると定義するには「:=」を用いて A := B （A を B によって定義する） と書く。 つまりは「コロン“： 648 名前：”のある側の内容を、無い側の内容（こちらはその文脈において既に定義されているものに限る）で定義する」という使い方をする。 (引用終り) [] [ここ壊れてます] 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 09:39:31.59 ID:c7rx3wCh.net] >>581 ＞可算無限長の数列で、ある同値類の集合に対して、 ＞そこから任意の元を取り出したとき、 ＞有限の値mになる確率は0だ んなこたぁないｗ 数列sの同値類Sの任意の要素である数列s'に対して その決定番号dは自然数、つまり有限値だ もし、そうでないなら、s'はそもそもsと同値でない つまりs'はsの同値類Sの要素ではない 650 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 09:44:41.78 ID:c7rx3wCh.net] >>582 平場氏の注意は ＞∞=∞ = ∞× 1=∞ = ∞× 0 = 0 ＞などという計算をしてはいけない！　 の点だけである。 決して、 「長さｎの有限列に最後の要素s_nがあるから、 　無限列にも最後の要素s_∞がある」 とかいう馬鹿丸出しな主張を正当化するものではない 651 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 09:51:57.54 ID:4FoU6amz.net] スレ主の頭の固さには呆れるばかり 決定番号は自然数（いわずもがな有限値）である 同じ指摘を何度受ければ理解するのか？ 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 09:56:56.75 ID:c7rx3wCh.net] >>582 数列s = (s_1，s_2，s_3 ，・・・，s_n ，・・・)について、 sの同値類の代表元rをとってきたとする r = (r_1，r_2，r_3 ，・・・，r_n ，・・・) sとｒは同値であるから、ある自然数dが存在し s_d=r_d、ｓ_d+1=r_d+1、・・・ という無限個の等式が成り立つ そして、m個の列のうちm-1個の列の代表元をとってきて、 その決定番号の最大値をdmaxとすれば、 残り1個の列とその代表元との決定番号dが dmaxより大きい確率は1/mである つまり、残りの確率(m-1)/mで、dはdmaxより小さいから 残り１列sのdmax番目以降からの箱を全部開けて その情報から残り１列の代表元rをとってくれば、 r_dmax＝s_dmaxが成り立つ確率も(m-1)/mである 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:07:15.63 ID:lCOjTm2Z.net] >>581 おっちゃんです。 ,同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はあるが、 スレ主がいっているようなところにはない。 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:12:25.51 ID:c7rx3wCh.net] >>586 まあ、>>1が突っ張るのもわからんでもない 決定番号は常に自然数だと認めた瞬間 >>１は敗けるからな 結局、>>1は「同値類の代表元がとれる」点を認めたくないのだが、 そう言い切ると「選択公理を否定する異端者」になる >>1は、異端＝負け犬と思い込んでるからこれも認められないらしい だから「代表元はとれるが決定番号は∞」とかいって うまくかわしたつもりになってるわけだが しかし>>1の上記の発言こそ同値関係そのものを誤解した 滑稽極まりないオウンゴールなのである こんなみっともない言い訳するくらいなら 「俺は選択公理を認めない！」 というほうが全然マシなのだが、集合論に疎い>>１は そのことすら理解できないらしい （ナイーブに考えれば選択公理はもっともらしいから、だろう） 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:17:17.78 ID:c7rx3wCh.net] >>588 ＞同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はある 何言ってんだ？ 同値関係の定義の変更は、設定自体の変更だからダメだろ 656 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 10:49:51.05 ID:4FoU6amz.net] ＞同値関係〜の定義の仕方など、時枝記事に修正を要する箇所はある 具体的に 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 10:50:15.19 ID:X7gOKFxZ.net] >>590 > 何言ってんだ？ 誤答おじさんは「こいつ何言ってんだ？」系 馬鹿スレ主は「え？そんなことも分かってなかったの？」系 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:03:57.28 ID:c7rx3wCh.net] >>592 二人とも、他人の話が理解できず自分勝手な前提をデッチ上げる点がそっくり 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:10:22.20 ID:lCOjTm2Z.net] >>590 実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 が2個以上あったとしよう。 そのような正整数 n_0 を n_0, n_1 n_0＞n_1 としよう。その上で、 n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n とすると、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となることは、n_0＞n_1 から直ちにいえる。 だが、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n を仮定したからといって、これから n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n が成り立つことは必ずしもいえない。 つまり、必ずしも、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n なることと、n ≧n_1 のとき s_n＝s'_n なることとが同値になるとは限らない。 その一方で、n ≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるような正整数 n_0 の存在性や最小性は保証されている。 だから、実数列 s＝(s_1, s_2, s_3 ,…)，s'＝(s'_1, s'_2, s'_3 ,…)∈R^N について 或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書くことで同値関係〜を定義する際には、「或る」ではなく、 「最小の」正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書いて定義しないと意味がない。 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:26:46.24 ID:c7rx3wCh.net] >>594 自明なことをまるで自分が最初に気づいたかのごとく滔々と述べるのが馬鹿の特徴 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:33:31.63 ID:lCOjTm2Z.net] >>595 n_0 に最小性の条件を課すかどうかは重要だろ。 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:37:04.72 ID:X7gOKFxZ.net] >>594 同値関係の定義は"或る正整数"でいいんです 同値なら必ず"最小の正整数"が存在するんです その"最小の正整数"を決定番号と呼ぶんです わかったらハイと言ってください 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:39:06.34 ID:lCOjTm2Z.net] >>597 ハイ、分かりました。 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 11:49:27.99 ID:lCOjTm2Z.net] >>597 1つだけ聞くが、同値関係〜を定義するとき、 >或る正整数 n_0 が存在して n≧n_0 のとき s_n＝s'_n となるとき s〜s' と書く と書いた途端に「或る正整数 n_0」は最小性を満たすことになるのか。 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:14:22.34 ID:NqIAlacD.net] 同値関係の定義に n_0 の最小性は必要ない。すなわち、 n_0 の存在性だけから同値関係の「同値性」がきちんと証明できる。 一方で、決定番号の定義には n_0 の最小性が必要。 同値関係の定義にさえも n_0 の最小性が必要だと思ってるのば バカのおっちゃんだけ。 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:24:04.86 ID:lCOjTm2Z.net] >>600 定義するなら、n_0 に最小性の条件を課して、 n_0 を決定番号扱いすれば記事が短くなるんじゃないか。 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:28:35.75 ID:NqIAlacD.net] >>601 論点をすり替えるなバカタレ。 お前の主張は記事を短くすることではなく 「このように修正しないと意味が無い」 というものだったはずだ。しかし、お前が言うところの修正は 全く必要なくて、現状の記事のままできちんと意味があって成立してるんだよ。 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:43:26.96 ID:lCOjTm2Z.net] >>602 そもそも、>>594に書いたように、 n ≧n__0 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類Aと n ≧n__1 のとき s_n＝s'_n なることについての同値関係〜の同値類B について、必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。 同値関係〜の同値類を扱うにあたり、この点がスッキリとしないのだが。 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 12:58:06.05 ID:lCOjTm2Z.net] >>602 >>603の訂正： 必ずしも A＝B となるとは限らない。一般には A≠B となる。 → 必ずしも 「A⊂B」 となるとは限らない。一般には「そのようにはならない」。 いわゆる、包含関係の扱いがスッキリしない。 670 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 13:08:26.12 ID:P/6T2Xvy.net] >>604 おっちゃん、どうも、スレ主です。 おれは、口出ししないけど、気の済むまでやってくれ 自分の疑問点を徹底的に明らかにするというのは 大事だね そう思う 特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？ それは、時枝記事を考える肝だからね 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 13:09:38.96 ID:NqIAlacD.net] >>603-604 (X,≦) は有向集合とする。Y は集合とする。 X から Y への写像全体の集合を M と置く。 s,t∈M と k∈X に対して、命題 P(s,t,k) を以下のように定義する。 P(s,t,k)：∀n≧k [ s_n＝t_n ] 次に、k∈X を任意に取る。M 上の二項関係 α_k を s α_k t ⇔ P(s,t,k)は真 として定義する。このとき、α_k (k∈X) はどれも M 上の同値関係となる。 また、M 上の二項関係 α を s α t ⇔ ∃k∈X [ P(s,t,k)は真 ] (⇔ ∃k∈X [ s α_k t ] ) として定義する。このとき、α も M 上の同値関係となる(Xが有向集合であるという性質が重要である)。 以下、s∈M の α_k による同値類を C_{α_k}(s) と書くことにする。 また、s∈M の α による同値類を C_α(s) と書くことにする。 このとき、お前が言っていることは ・ C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) は一般には異なる集合である 672 名前： という当たり前の事実に過ぎない。しかし、時枝の記事で扱っている同値関係は α_k ではなく α なので、お前が言っていることは時枝の記事と何の関係もなく、 ナンセンスである。ちなみに、C_α(s)＝∪[k∈X] C_{α_k}(s) となるので、 C_{α_{n_0}}(s) と C_{α_{n_1}}(s) が異なる集合であっても C_α(s) にとっては 痛くも痒くもない。 [] [ここ壊れてます] 673 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 13:34:38.66 ID:P/6T2Xvy.net] >>605 補足 先回りして書いておくと >>13 時枝記事より抜粋 抜粋１） ”これらの列はおのおの決定番号をもつ. さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.” 抜粋２） ” S^1〜S^(k-l),S^(k+l)〜SlOOの決定番号のうちの最大値Dを書き下す. 　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：S^k(D+l)， S^k(D+2)，S^k(D+3)，・・・.いま 　D >= d(S^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってS^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s~k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.” (引用終り) ＜要するに＞ １．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう 　つまり、上記１）２）を簡略化して 　１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める 　２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け 　とすることができる ２．そうすると、”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる”と言い換えることができるだろう 　そこから、”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か”という問題が生ずる 　それを考えたのが、>>581に引用した>>542の第2の論点なんだよ。結論は、どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない 　∵決定番号に上限はないのだし、決定番号は mに対してその後者のm+1となる同値類の元が圧倒的に多い。それが際限なく続くのだからと>>581 ３．そして、この上記２項に記載のことは、他の99列についても同様に成り立つんだ 　これが、時枝記事が「一見成立するように見えて、本当は不成立」となる理由だよ まあ、同値類がしっかり理解できたら、これを考えてみてください よろしく（＾＾ 674 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 13:39:30.29 ID:4FoU6amz.net] >>607 何も分かっていないお前は ＞おれは、口出ししないけど（>>605） を愚直に遂行されたし 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 14:11:57.48 ID:c7rx3wCh.net] >>607 >１．100列で考える前に、問題を簡略化して1列で考察してみよう １列じゃダメだな。２列は必要 つまり >１’）何らかの方法で、大きな数Dを決める を具体的に １’）２列のうち１列の代表元をとり、その決定番号Dを決める とする >２’）D >= d(S^k)であれば勝ちで、D < d(S^k)であれば負け >”100列に拘らず、単にDとして十分大きな数を選べば、勝てる” 「十分大きな」なんて要らない 単に見本が１つあれば、確率１／２で勝てる >”いったい、Dとしてどれくらい大きな数を選べば十分か” 確率の話で十分（つまり確率１）を求める>>１は正真正銘の馬鹿 見本１個で1/2 見本２個で大きい方をとれば2/3 見本３個で最も大きい方をとれば3/4 ・・・ 見本(n-1)個で最も大きい方をとれば(n-1)/n >どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない 十分である必要はない　確率0でなければ>>1の負け 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 14:19:45.30 ID:iT1B2Uxz.net] >>582 > lim {m→∞}Sm ＝s = (s1，s2，s3 ，・・・，sn ，・・・) これは無限数列であるから同値類のどれかに属することになる その同値類の代表元をrとすれば lim_{m→∞}Sm - r = s - r = {s1, s2, ... , sm, 0, 0, ... } (***) となって決定番号はm+1となって有限 >>605 > 特に、”しっぽの同値類”なる商集合がどういう性質を持っているのか？ >>607 無限数列を考えたいのだが長さに上限のない有限数列があって長さ(自然数)をいくら増やしても無限数列にはできない そこで有限数列の長さの極限を考えて無限数列にしたい 以下の無限数列とその同値類が持つ性質を利用する 「どのような無限数列を選んでもその数列は必ずある同値類に属している」 有限数列の(長さの)極限を求める際にすべきことは極限値である無限数列が属する同値類を決定することである 逆にいえば同値類を1つ決めて有限数列の極限がそれに属するとすればそのまま無限数列にできる つまり有限数列があってSm = {s1, s2, ... , sm} その極限が属する同値類の代表元がr = {r1, r2, ..., rm, rm+1, ... } ならば lim_{m→∞}Sm = {s1, s2, ... , sm, rm+1, rm+2, ... } となる この場合(***)より決定番号はm+1 > どんなに大きな数Dを選んでも、十分ではない 「どんなに大きな数Dを選んでも」無限(数列の長さ)には「十分ではない」のだから 無限数列を扱う以上は数当て戦略は成立する 677 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 14:23:14.30 ID:4FoU6amz.net] そもそも一列じゃ自由に見れる列が無いんだから当て様が無い これほど酷いレスも無い、根本的にわかってない 678 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 15:14:15.17 ID:P/6T2Xvy.net] >>576 ID:nuX65cN1さん、どうも。スレ主です。 >他人を馬鹿にしないと気が済まない性分 そうなんだよね 変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾ 私スレ主の不徳の致すところところですが（＾＾ まあ、ゆっくりして行ってください（＾＾ 679 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 15:40:14.53 ID:4FoU6amz.net] ID:nuX65cN1さん？　ああ、具体的にどのレスがどう馬鹿なのか訊いたら逃げてった人だね 他人を馬鹿にしないと？　いや、馬鹿にしてるんじゃなくて馬鹿発言を指摘してるんだ、この違いは大きいよ？ 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:49:44.38 ID:lCOjTm2Z.net] >>614 >変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾ まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。 時枝記事もさっさと終わってほしいよ。 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:52:26.77 ID:lCOjTm2Z.net] >>612 >>614は、>>612(スレ主宛て) 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:54:33.28 ID:X7gOKFxZ.net] >>614 > >>614 > >変な住人が棲み着いちゃったんだよね（＾＾ > まあ、時枝記事になってから、今までいなかった人が書き出してるね。 スレ主が目に余るからだよ 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:55:24.09 ID:lCOjTm2Z.net] それにしても、外に出てお散歩して来たけど、暑かったよ。 汗ダクダクになったね。 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 15:59:56.23 ID:lCOjTm2Z.net] >>617 >スレ主が目に余るからだよ やはり、スレ主が主な原因か。 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 16:03:26.66 ID:lCOjTm2Z.net] >>616 >>618は、「>>616」宛て。 また自己レスしてしまった。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 16:04:40.48 ID:GYb6UZX3.net] >>613 >どうして工学バカは勝手に前提を付け加えたがるのか？？？ この文章は明らかに人をバカにしているが 687 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 16:37:09.53 ID:4FoU6amz.net] >>620 確かに、では むやみに馬鹿にすることはしない、馬鹿な発言をするから馬鹿にする と訂正しよう 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 18:08:19.15 ID:c7rx3wCh.net] >>614 >時枝記事もさっさと終わってほしいよ。 >>1が自分の間違いに気づけない限り無理 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/09(日) 20:33:42.72 ID:WPjJ9Ll+.net] 工学バカには数学の意味での「無限」と「有限だけど非常に大きな数」 の区別が付いていない可能性 690 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/09(日) 23:11:02.07 ID:P/6T2Xvy.net] >>618 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>スレ主が目に余るからだよ >やはり、スレ主が主な原因か。 勿論、私スレ主が主因だよ まあ、おっちゃんが、時枝記事に関連して １）同値関係 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82 ２）商集合、代表（代表番号関連） 　（同値類 （含む商集合） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E 　　同値関係、商集合(もう一人のY君) blog.thetheorier.com/entry/equivalence ） ３）極限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 ４）自然数の集合N、実数の集合Rに対し、任意の元∀n∈N,∀r∈Rで、n,rは有限である。 　　にも関わらず、当然ながら集合N、集合Rとも無限集合である。 　　集合N、集合Rにはノルム（距離）が入り、1<=n<∞、-∞<r<∞ である あと、おっちゃんの解析に強いところで、>>542 を理解してもらえれば良い １）〜２）は、数学のいたるところ出現するから、やって損はないだろう ３）極限は、おっちゃんの方が、理解しているだろう ４）も、おっちゃんには言わずもがな >>542 の第2の論点もすぐ分かるだろう >時枝記事もさっさと終わってほしいよ >>614 まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう 私が>>317を書いたあと、従来見（ケン）だった￥さんが、コメントを出した>>318〜>>500まで続いた 時枝も、大体煮詰まったということだろう。私も、そろそろ”しおどき”と思う まあ、数学はね、分からんやつには分からんのよ。いくら教えてもだし・・ そもそも、こんな不便な板で、あまり議論をしても限界があるし、する気も無いんだ・・ 時枝記事は特別でね。「デタラメ書いている」と、すぐ分かった。時枝先生が分かって”ジョーク”（与太話）としたのかも まあ、表題からして「箱入り無数目」（箱入り娘のしゃれ）だからね（＾＾ 時枝先生も、半信半疑だろうか、記事の後半はいろいろ言い訳に終始しているよね だが、おそらく真に受ける人も多いだろうと、思ったんだよね（＾＾ ￥さんほど、高い志は無かったが、面白いので、取り上げた。が、そろそろ幕引きにしようと 691 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/09(日) 23:49:56.21 ID:4FoU6amz.net] 逃亡予告ｗ 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 00:06:07.74 ID:+hNj9Uqp.net] 数学は五流、煽りは一流 693 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/10(月) 05:59:07.91 ID:2xb3YDm3.net] 運営乙 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 06:29:21.22 ID:RTZ3TC2b.net] ￥氏は「箱入り無数目」については何も言及してない もちろん>>1の主張を指示する自爆行為などあり得ない ＞おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう →問題をおっちゃんのせいにする卑怯卑劣ぶり 695 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/10(月) 06:32:15.81 ID:oiAeKqds.net] ￥ 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 08:48:19.74 ID:/Onwh3TJ.net] >>624 おっちゃんです。 >まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、 もはやそういうことをする価値もない。それが >そもそも、こんな不便な板で、あまり議論をしても限界があるし、する気も無いんだ・・ という以前からの一貫した考え(方針)にも合っているだろう。 スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 10:26:06.81 ID:z8drnbrP.net] 俺はな、材料工学をバカにする奴が大嫌いなんだよ！！ 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 12:23:26.28 ID:/Onwh3TJ.net] >>631 工学をバカにする人間は散見されるが、いるとすれば >材料工学をバカにする奴 は、>>9>や>11の文章に見られるように、スレ主しかいないだろ。 検索して材料工学科のカリキュラムを調べてみたけど、 微積分などは必要だが、確率論は必ず必要な訳はなさそうだな。 微積分の計算が出来れば有限と無限の区別は出来るだろうから、 スレ主は工学系でもないだろ。今までのレスからして、スレ主は間違いなく文系だよ。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 12:36:53.95 ID:/Onwh3TJ.net] >>631 >>632の訂正： >>9>や>11の文章 → >>9や>>11の文章 あと、参考までに、材料工学科に必要な数学を検索して調べたときに出て来た1つの参考資料 ttp://www3.muroran-it.ac.jp/hydrogen/fourier.html 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 12:42:42.05 ID:/Onwh3TJ.net] >>631 >>632の更なる訂正： 確率論は必ず必要な訳はなさそう → 確率論は必ず必要な訳「で」はなさそう 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/10(月) 23:13:53.76 ID:y6VRSOZ2.net] >>624 > 極限 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 には > 数列が収束しないとき、その数列は発散するという。特に、項数 n を限りなく大きくしていくとき、 > 数列の項の値 an が限りなく大きくなることを、数列 {an} は正の無限大に発散するといい、 > lim_{n→∞} an = ∞ または an→∞ (n→∞)のように表す。 > 集合N、集合Rにはノルム（距離）が入り、1<=n<∞、-∞<r<∞ である スレ主は上の2つの∞を同じ意味だと思っているようだがスレ主が自分で書いているように >>135 > 任意の自然数ｎについても、必ず可算無限の後者が存在しますよ。 (***) これは自然数を順番に大きくしていっても可算無限(自然数全体の集合の濃度)には全く近づかないことを意味している 自然数の距離の単位は1であるからそれを自然数全体の集合の濃度card(N)にも使うと仮定すると (***)は任意の自然数anとcard(N)の「距離は常に無限大」という意味になる anが自然数ならば「lim_{n→∞} an = ∞」の∞は自然数の範囲で限りなく大きくなるという意味であって 可算無限(自然数全体の集合の濃度card(N))を意味しない つまり lim_{n→∞} an = ∞(= 上限のない自然数) < (距離:無限大) < card(N) (= 可算無限濃度) (距離の単位は1(自然数)なので箱の数に読みかえても良い) 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 07:11:17.54 ID:piwiUkCm.net] どこの学部学科で残念な人はいるので >>1が残念なのは、材料工学とは無関係 703 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/11(火) 07:47:31.81 ID:9S2RRwNx.net] 工学部出身だと『一生見下げられる』という選民思想の如くが理学部には確かに根深く 染み付いてるだろう。日本はそういう階層構造を非常に尊重する。学歴などという全く 無意味なものが一生引き摺る。これも「ナントカ道」とか、或いは「弟子筋、組の者」 という、云わば『儒教的な思想的背景』と全く同根だろう。これではヤクザが自分達の シマを取り合って抗争事件を起こすのと何も変わらない。日本人はバカ民族というモノ。 本人の能力や実績には一切無関係に「アイツは自民党」と言ってレッテルを貼るのと全 く同じ考え方。そもそもこの国には主義主張とかモノの考え方なんていう判定基準は最 初から存在しない。そういう状況は当初から一切想定されてないからだ。だから各人は 「自分の損得」を「親方の顔色を見ながら窺う」という生き方をし、そしてその結果は 『ラクをして自分だけが甘い汁を吸う』という安易な生き方をする。加計学園騒動で露 わになった文科省と官邸の泥仕合は、正にこの図式そのものという事だろう。日本人は 唯単に「自分が周囲から尊重され、そして尊敬されたいだけ」の自己顕示欲低能民族。 だから『こんな国』になる。こういう馬鹿な事は、そろそろいい加減にスルべき。 ￥ 704 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:40:28.58 ID:+FRiTcES.net] >>630 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >>まあ、おっちゃんが、上記を理解したら、時枝は終わりにしよう >マジメに時枝問題のことでスレ主に付き合う気はなく、 >もはやそういうことをする価値もない。 >スレ主自身の主張や考え方が大きく間違っていることを私のせいにするべきではない。 いやいや、おっちゃんよりレベルの低い人と議論するつもりはないんだよ〜（＾＾ がまあ、おっちゃんのいう「価値もない」にも一理ある ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう 下記のパロディーで言えば、「数学雑談&ガロア理論 ?おっちゃんとボクと、時々、（時枝 ＆ ￥さん）?」かな（＾＾ まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾ おっちゃん！ いま気になっていることを、好きに書いてくれ！（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E3%82%BF%E3%83%AF%E3%83%BC_%E3%80%9C%E3%82%AA%E3%82%AB%E3%83%B3%E3%81%A8%E3%83%9C%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%80%81%E6%99%82%E3%80%85%E3%80%81%E3%82%AA%E3%83%88%E3%83%B3%E3%80%9C 東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン? - Wikipedia (抜粋) 『東京タワー ?オカンとボクと、時々、オトン?』（と� 705 名前：､きょうタワー オカンとボクと、ときどき、オトン）は、リリー・フランキーの実体験を基にした長編小説である。 2006年と2007年にテレビドラマ化（単発ドラマと連続ドラマ）、2007年に映画化、舞台化されている。 2005年6月29日、扶桑社より発売された[1]。装丁もリリー本人。初版は3万部だった。2006年1月には100万部を突破。2006年10月31日には200万部（扶桑社発表）を越すベストセラーとなった。 久世光彦が「泣いてしまった…。これは、ひらかなで書かれた聖書である」と評価した。 (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 706 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:41:03.60 ID:+FRiTcES.net] >>638 つづき ちょっと戻ると、”「不遇な」というのは気のせいだった数学科卒さん”が来てさすがと思ったのは、二つ １）前スレ34の最後の方で繰り広げられた、非可測 vs 可測 確率空間論争 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/680-686 　　もう、だれがだれか訳分からん状態だった。が、スレ28（No64など）の議論に乗らなかったのはさすがと思った rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/64 ２）もう一つ、決定番号の定量評価をしたこと（下記）だ。 　残念ながら、「決定番号が集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」まで、辿り着かなかったがね（＾＾ スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/68 68 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/05/23(火) 10:22:45.67 ID:NQSYZDZ6 決定番号がなんかツボっぽいなｗ これって常識的に考えると 「一応自然数だけど、人間が生きてる間に 　その桁を全て読むことができないような 　スッゲェバカでかい数」 が出てくるよね たしかにいかほどバカでかくても大小関係は決まるよ だから言ってることはまあごもっともだと思う でもさ、多分上限のつもり数が非常識なほどデカいよ だからきっと全然現実的な戦略じゃないと思うなぁ こんな戦略、使えるのは神様だけでしょ（ボソッ） (引用終り) つづく 707 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:41:38.22 ID:+FRiTcES.net] >>639 つづき 余談だが、「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね 数学で有名な例が、Σ1/n (n=1〜∞)。似た例で、積分∫1/x (x=1〜∞)。 例えば、コンピュータ停止条件で、1/n < 10^(-6) (10の-6を切ったら停止) などとして、「（有限の値を出して）これが答えです」とするのは誤り 1/n < 10^(-E) として、1/nをいくら小さくしても（つまりnをいくら大きくしても）だめ。 おっちゃんには、釈迦に説法だろうが、不定積分∫1/x＝log x だからね （∫1/x (x=1〜∞) ＝∫1/x (x=1〜n)＋∫1/x (x=n〜∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)→∞） これと、同じことが、決定番号で起こっている >>543に書いたように、”決定番号が変数として[1,∞) (半開区間)の整数”だから・・ [1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが ・[1,d]は条件付き確率でしかなく、[1,d]は[d+1,∞)に比して圧倒的に小さいのだ。 ・つまり、[d+1,∞)の部分をしっかり考えないと、全体を考えたことにならないよと 但し、[d+1,∞)が無視できる場合も結構ある。”確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰”する場合だ。それよりも緩やかに減衰する分布の場合、”裾の重い分布”などと言われる（下記） で、決定番号の分布は、”緩やかに減衰する”どころか、減衰しないのだった。困ったものだね。が、仕方が無い。 ”減衰しない”分布の場合だということを忘れると、数学的にはおかしくなるよね（＾＾ 　記 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A3%BE%E3%81%AE%E9%87%8D%E3%81%84%E5%88%86%E5%B8%83 裾の重い分布 (抜粋) 裾の重い分布あるいはヘヴィーテイルとは、確率分布の裾がガウス分布のように指数関数的には減衰せず[1]、それよりも緩やかに減衰する分布の総称。 また類似の用語に、ファットテイル、裾の厚い分布、ロングテール、劣指数的(subexponential)などがある。 (引用終り) つづく 708 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:42:35.44 ID:+FRiTcES.net] >>640 つづき さて、時々は時枝には戻るとして、別の話題 下記が、おっちゃんの参考になると思うが 数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ で ”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦　30” が結構面白かったよ 読んでみたら？（＾＾ https://www.nippyo.co.jp/shop/magazines/latest/4.html 数学セミナー 2017年7月号 [特集1] 数学研究のすすめ (抜粋) 内容紹介 「数学研究」とは、どのように行えば良いのだろうか。今回は、アマチュア・プロ双方の研究の仕方について取り上げるとともに、数学者が普段の研究の余白で見つけた数学的事実を、数学研究の一例として紹介する。 ＊数学研究のすすめ……ZZZ　8 ＊[数学者の研究ノート] Y字型カッターによるピザの3等分……谷山公規　14 ＊[数学者の研究ノート] 高校生と考える多重完全数……飯高 茂　17 ＊[数学者の研究ノート] ジェノッキ素数……関 真一朗　20 ＊[数学者の研究ノート] 単調非減少数列を与える三項間漸化式……渋川元樹　23 ＊[数学者の研究ノート] 特異点研究から得られる凸体の分割数……伊藤由佳理　26 ＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦　30 以上 709 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:46:19.83 ID:+FRiTcES.net] >>637 ￥さん、どうも。スレ主です。 理学が上、工学は下 という思想は、ヨーロッパで強いと読んだことがある。あとで、検索してみる 日本は、米のプラグマティズムの影響もあり、「理学が上、工学は下」の意識は、世間の一般人には薄いと思われる まあ、大学の中はよく知らないが・・（＾＾ 710 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:47:18.90 ID:+FRiTcES.net] >>636 ID:piwiUkCmさん、どうも。スレ主です。 同意だね。数学的にはそういうことだろう（＾＾ 711 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/11(火) 08:48:34.79 ID:+FRiTcES.net] >>635 ID:y6VRSOZ2さん、どうも。スレ主です。 レスありがとう（＾＾ 712 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/11(火) 09:24:20.07 ID:9S2RRwNx.net] まあ欧州大陸では啓蒙思想の影響で『理性が上で技術が下』という認識が歴史的にはあ るでしょうね。だから例えばお医者さんとか歯医者さんよりも、芸術家とか音楽家とか、 それから数学者は尊重されてますわね。イギリスはちょっと違いますが。 でも日本では「理屈を言う奴は嫌われる」とか、そして『具体的なワザを目の前の現実 に対して使うスキルを重視する』というのこそが価値観だから、そこが： ★★★『徒弟制度的な思想圏にドップリと浸かってるという、正に「ナントカ道」の世界』★★★ ですよね。なので： １．「遣り方」の文化であって、決して「モノの考え方」じゃない。 ２．目の前の現実と周囲の視線を徹底して重視という社会風土。 ですよ。だから『モノ作り：技術とかスキルの世界』であり、従って決して数学なんて 根付きませんわ。だから「科学は人間の為に存在してる」みたいな価値観ですわ。 こういう事は高校生の頃からあの芳雄を論理分析して、そしてその「何となく気持ち悪 い部分」を、まあやっと明文化したって感じですね。芳雄が学問をスルのは『自分が世 間に対して偉そうにスル為』であって、決して学問を愛してるから「じゃない」。でも 日本人って、こんな人達ばっかしでしょ。だからメンツとか昇進とか。まあ昨今であれ ば菅官房長官とか安倍首相とか、こういう人達がこの『芳雄の範疇』ですわ。 こういう「他人を操作する事」にしか関心がない人達、あ〜〜〜、気持ち悪いわｗ ￥ 追加：パリのコンヌ先生を思い出して耐えるしかないわ。また電話でもしよぉ〜っと。 713 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/11(火) 09:50:41.68 ID:9S2RRwNx.net] 念の為に言っておきますが、私は工学とか技術とかを『軽蔑はしてない』です。例えば 数学であってさえも膨大な計算とか、或いは場合に拠っても計算機による数値計算とか、 そういうものが大切な場合があるのは良く判ってる積りです。私は（唯単に）「そうい うモノが嫌いなだけ」です。だから必要な場合はそういう事だって自分の意思でしなき ゃいけないですよ。私はそういう意味で物理とか確率論は「嫌い」ですが、でも（特に 昨今は）『そういうモノが重要なのは明らか』ですよ。 日本人は重要か否かを「自分の好き嫌いだけで判定」しますが、それは明らかに間違い ですわ。今の日本人がきちんと認識するべきなのは： ★★★『何が必要で重要か、そして何が些末で不要かを「個人の好き嫌いで判断」しない。』★★★ という、云わば「論理的な切り分け、主観と客観の分離」でしょうね。こういう事をき ちんとしないから、日本の学問研究が『崩れ去る』んですわ。 ￥ 追加：かつてO.Lanfordが「Feigenbaum定数に関する厳密な数学的証明」を計算機を用 いて（ちゃんとした誤差評価をやって）仕上げました。私はこういう数学は決して好き じゃないけど、でもこれは『評価せざるを得ない』です。日本にはこういう文化がない から、工学部の人と理学部の人が協力しにくいのではないかと。 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 11:38:55.36 ID:MC2HUWE6.net] >>638 >>641 おっちゃんです。 私が考えていることは、吉永正彦氏とは少し違います。 現時点での私の興味は、任意に与えられた実数に対する超越性の判定の確固たる手法を更に簡略化することです。 理論上はそういう方法はあるであろうと思われます。しかし、その更なる簡略化まではまだ出来ておりません。 それが出来れば、任意に与えられた複素数に対する超越性の判定の確固たる簡略化された手法につながるでしょう。 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 11:53:57.11 ID:MC2HUWE6.net] >>638 >>641 もう1つは、任意に与えられた正の超越数aがについて、 a^a が有理数か代数的無理数か超越数かを判定することです。 これも原理的には出来るであろうと思われます。しかし、こちらの方は余り進んでおりません。 このように、私が考えていることは、時枝問題とは余り関係がないと思われます。 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 16:09:17.39 ID:MC2HUWE6.net] >>641 >”＊プロの研究者はどうやって研究を行っているか……吉永正彦　30” >が結構面白かったよ >読んでみたら？（＾＾ 1、これから示そうとする定理の意義やその定理による先行きを深く読む、 2、示せた定理の意義や他分野とのつながりには、どういうモノがあるのかを考える、 3、簡単な具体例で考えて定理が成り立つようだったら、より一般化させて考えてみる、 4、もし成り立たなかったら、何が原因かを分析する、 5、その成り立たない特殊な例にはどういう意味があるのかを考える、 6、定理が成り立つために必要な前提条件は何かを考える、 7、研究は新しい結果を生み出すことであることを自覚する、 8、概念を生み出すにあたり、必要な要素やその概念にはどういう意義があるのかをよく考える、 9、物理を軽視したりせず、手を動かすことや計算を大事する、 10、少しでも理論化させるには、どうすればよいかを考える、 11、従来の概念を今までとは異なる方向から考えてみる、 12、1ヶ月考えて何も進まなかったら他の方法で考えてみる、 13、研究ノートを書くようにする、 14、失敗から新しくいえることはあるかを考えて、もしあるならそれを抽出する、 15、論文を掲載するときは、掲載する論文雑誌はどこがよいかを論文の内容と比較して吟味する、 16、共同研究をするときは、他人との間合いの兼ね合いを大事にする。 まあ、方法論はこんな感じだな。まあ、書いてあることは大体見当が付く。 研究方法まで本を読んで教わるようではダメだろ。こういうのは、自分で身に着けるモノだろ。 それに、他人の研究方法のマネをすることになりかねないから、読む気はない。 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 16:21:22.94 ID:MC2HUWE6.net] >>641 概念だけでなく、新しい問題意識を起こすようなときも8のようなことはいえるな。 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 16:57:14.40 ID:RYqvA3Bv.net] ディラックのデルタ関数のようなアイディアは重要だと思いますが、こういうのを天から降ってきたように思いつく方法論は想像できませんね 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 17:15:29.70 ID:MC2HUWE6.net] >>651 ディラックのデルタ関数は、物理学者ディラックの物理の研究での必要上から生み出された概念だろう。 物理で自然に導入された概念だ。 720 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 19:55:06.76 ID:UXHzXdIr.net] ＞ということで、皆さん悪いが、時枝は、一時棚上げだ。時々やろう 何でお前が勝手に仕切ってんだよｗ しゃべりたくないならお前はスレ立てだけやってろｗ 721 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 19:57:32.60 ID:UXHzXdIr.net] ＞まあ、話題を散らしながら、ゆっくりやりましょう（＾＾ バカなお前でもやっと間違いに気付いたか でも今更「間違いでした」とは言えないからうやむやにしたいと 正直に言いなさいｗ 722 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 20:10:15.74 ID:UXHzXdIr.net] ＞残念ながら、「決定番号が集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」まで、辿り着かなかったがね（＾＾ 何を当たり前のことを上から目線で書いているのか？　アホ丸出し 723 名前：１３２人目の素数さん [2017/07/11(火) 20:17:35.71 ID:UXHzXdIr.net] ＞今の日本人がきちんと認識するべきなのは： 痴漢が日本を語っちゃってるよ 世も末だね 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/11(火) 22:25:44.62 ID:lCNmgF0x.net] >>640 > [1,∞)=[1,d]+[d+1,∞) と書き直してみると、有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）が成り立つというが > ・[1,d]は条件付き確率でしかなく、[1,d]は[d+1,∞)に比して圧倒的に小さいのだ。 > ・つまり、[d+1,∞)の部分をしっかり考えないと、全体を考えたことにならないよと スレ主の確率の計算が意味不明 > 「集合としては無限で、集合の元としての番号は有限だが番号には上限なし」は、ここは結構重要でね 確率は有限個の集合の元(有限値)の大小比較で求める 「有限値dに対して、[1,d]で確率99/100（あるいは確率1/100）」ではなくて [1,∞)に含まれている有限値d1, d2, ... , d100で確率99/100（あるいは確率1/100) 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/07/12(水) 06:09:30.01 ID:Wz2PyoXU.net] おっちゃんです。 改めて>>415の >n人の人がカラオケバトルしたとします >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ について聞く。問題文の後半の >トップは平均何回入れ替わるでしょう？ は >トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ という意味だと思うが、その問題文の後半をどう読めば >トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めよ と読めるんだ？ まあ、「トップが入れ替わる回数の平均値を求めよ」と解釈しても >>424の考え方は大きく間違っていた訳だが。 トップが入れ替わる回数の期待値の総和を求めるのなら>>554でよいが、 そのあたりがよく分からん。 726 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/12(水) 08:34:43.85 ID:R5adeg3y.net] 次スレ 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/ 2CH新参者が、ごちゃごちゃ言っていますが、このスレはいま51 727 名前：0KBでもうすぐ書けなくなります >>638の方針で行きますので、”賛同できる方だけ”で、お願いします。（＾＾ [] [ここ壊れてます] 728 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/07/14(金) 06:09:30.98 ID:9Pw6pau2.net] >>640 訂正 積分∫1/x (x=1〜∞) 　↓ 積分∫1/x (x=1〜∞)dx 不定積分∫1/x＝log x （∫1/x (x=1〜∞) ＝∫1/x (x=1〜n)＋∫1/x (x=n〜∞) と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)→∞） 　↓ 不定積分∫1/x dx＝log x （∫1/x (x=1〜∞)dx＝∫1/x (x=1〜n)dx＋∫1/x (x=n〜∞)dx と書き直すと、nを大きくしても、常に∫1/x (x=n〜∞)dx→∞） 積分のdxが抜けた。高校以下の試験では減点だろう。ここは小学生も来るだろうから、訂正しておく 729 名前：￥氏 mailto:sage [2017/07/14(金) 07:48:58.20 ID:ZICaIrqM.net] ￥ 730 名前：C++ mailto:sage [2017/07/16(日) 14:40:03.29 ID:BdgDB1Y9.net] 死人を叩くのは安全だから‥ 誰か生きている人を叩いてみなさいね 731 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/11(月) 08:32:08.32 ID:y9hmVKAY.net] 耳栓をしたら世界が変わってワロタ 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/11(月) 20:24:47.24 ID:3RF/veXY.net] テスト 733 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/13(水) 06:11:46.35 ID:HyiuMNX2.net] 耳栓をしたら世界が変わってワロタ 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/09/15(金) 14:18:03.06 ID:I+pHBFFm.net] うに 735 名前：１３２人目の素数さん [2017/09/15(金) 19:36:32.31 ID:F69fW4K/.net] 耳栓をしたら世界が変わってワロタ 736 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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