- 309 名前：F, P) があり, その上で定義された, ある確率変数X
を対象として, その色々な性質について調べて行こうとする.
ここで(Ω,F, P) が確率空間(probability spA^ce) とは
? Ω はある集合(元をω ∈ Ω で表す)
? F (⊂ 2^Ω) はΩ 上のσ 集合体(σ-field); (2^Ω はΩ の全部分集合族)
(i) Ω ∈ F
(ii) A ∈ F ⇒ A^c ∈ F
(iii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) ⇒ ∪An ∈ F
確率空間においては, A ∈ F を事象(event) と呼ぶ.
? P = P(ω) は可測空間(Ω,F) 上の確率測度(probability measure), i.e., 全測度1 の測度;
P : F → [0, 1] は集合関数で次をみたす.
(i) P(Ω) = 1
(ii) An ∈ F (n = 1, 2, . . .) が互いに素⇒ P(∪An) =ΣP(An) (σ 加法性)
つづく [] - [ここ壊れてます]
