現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63

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1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/03/30(土) 20:50:43.37 ID:3xHZdnzF.net]: この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）
500 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/12(金) 23:53:48.27 ID:aUo1NtT0.net]: >>455

つづき

Earlier (1948/9) the implications for fiber bundles were extracted in a form formally identical to that of the Serre spectral sequence, which makes no use of sheaves.
This treatment, however, applied to Alexander?Spanier cohomology with compact supports, as applied to proper maps of locally compact Hausdorff spaces, as the derivation of the spectral sequence required a fine sheaf of real differential graded algebras on the total space, which was obtained by pulling back the de Rham complex along an embedding into a sphere.
Serre, who needed a spectral sequence in homology that applied to path space fibrations, whose total spaces are almost never locally compact, thus was unable to use the original Leray spectral sequence and so derived a related spectral sequence whose cohomological variant agrees, for a compact fiber bundle on a well-behaved space with the sequence above.

In the formulation achieved by Alexander Grothendieck by about 1957, the Leray spectral sequence is the Grothendieck spectral sequence for the composi
501 名前：tion of two derived functors. References 2^ Miller, H. "Leray in Oflag XVIIA : the origins of sheaf theory, sheaf cohomology, and spectral sequences, Jean Leray (1906-1998)" (PDF). Gaz. Math. 84 (2000): 17?34. http://www-math.mit.edu/~hrm/papers/ss.pdf (引用終り) []: [ここ壊れてます]
502 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/12(金) 23:55:08.23 ID:aUo1NtT0.net]: >>452
時枝は終わったｗ（＾＾
503 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/12(金) 23:56:11.20 ID:aUo1NtT0.net]: グロタン先生の偉大さがワカラン人は落ちこぼれです
分ってないねｗ（＾＾
504 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/13(土) 00:01:50.43 ID:TPdnRaQt.net]: グロタン先生は、オイラーに近い存在かもしれん
20世紀の数学の起源を辿る、至ところオイラーに辿り着く
と同じように、20世紀後半からあとの現代数学の起源を辿ると、至ところでグロタン先生に出会うよ（＾＾
505 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/13(土) 00:18:58.88 ID:TPdnRaQt.net]: >>455 関連

https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_spectral_sequence
Grothendieck spectral sequence
(抜粋)
In mathematics, in the field of homological algebra, the Grothendieck spectral sequence, introduced in Tohoku paper, is a spectral sequence that computes the derived functors of the composition of two functors G◯F, from knowledge of the derived functors of F and G.

Contents
1 Examples
1.1 The Leray spectral sequence
1.2 Local-to-global Ext spectral sequence
2 Derivation
506 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/13(土) 00:27:13.56 ID:TPdnRaQt.net]: >>460

https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck%27s_T%C3%B4hoku_paper
Grothendieck's Tohoku paper
(抜粋)
The article "Sur quelques points d'algebre homologique" by Alexander Grothendieck,[1] now often referred to as the Tohoku paper,[2] was published in 1957 in the Tohoku Mathematical Journal. It has revolutionized the subject of homological algebra, a purely algebraic aspect of algebraic topology.[3]
It removed the need to distinguish the cases of modules over a ring and sheaves of abelian groups over a topological space.[4]

Contents
1 Background
2 Later developments

Background
Material in the paper dates from Grothendieck's year at the University of Kansas in 1955?6. Research there allowed him to put homological algebra on an axiomatic basis, by introducing the abelian category concept.[5][6]

つづく
507 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/13(土) 00:28:15.73 ID:TPdnRaQt.net]: >>461

つづき

A textbook treatment of homological algebra, "Cartan?Eilenberg" after the authors Henri Cartan and Samuel Eilenberg, appeared in 1956. Grothendieck's work was largely independent of it. His abelian category concept had at least partially been anticipated by others.[7]
David Buchsbaum in his doctoral thesis written under Eilenberg had introduced a notion of "exact category" close to the abelian category concept (needing only direct sums to be identical); and had formulated the idea of "enough injectives".[8]
The Tohoku paper contains an argument to prove that a Grothendieck category (a particular type of abelian category, the name coming later) has enough injectives; the author indicated that the proof was of a standard type.[9]
In showing by this means that categories of sheaves of abelian groups admitted injective resolutions, Grothendieck went beyond the theory available in Cartan?Eilenberg, to prove the existence of a cohomology theory in generality.[10]

Later developments
After the Gabriel?Popescu theorem of 1964, it was known that every Grothendieck category is a quotient category of a module category.[11]

The Tohoku paper also introduced the Grothendieck spectral sequence associated to the composition of derived functors.[12] In further reconsideration of the foundations of homological algebra, Grothendieck introduced and developed with Jean-Louis Verdi
508 名前：er the derived category concept.[13] The initial motivation, as announced by Grothendieck at the 1958 International Congress of Mathematicians, was to formulate results on coherent duality, now going under the name "Grothendieck duality".[14] Notes 1^ Grothendieck, A. (1957), "Sur quelques points d'algebre homologique", Tohoku Mathematical Journal, (2), 9: 119?221, doi:10.2748/tmj/1178244839, MR 0102537. English translation. http://www.math.mcgill.ca/barr/papers/gk.pdf (引用終り) []: [ここ壊れてます]
509 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/13(土) 00:32:30.05 ID:TPdnRaQt.net]: クルルは、ユルゲン・ノイキルヒの先生か（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%AB
ヴォルフガング・クルル
(抜粋)
ヴォルフガング・クルル(Wolfgang Krull、1899年8月26日-1971年4月12日)は、可換環論に対して基礎的な貢献を行い、現在はこの分野で中心的になっている概念を導入したドイツの数学者である。

指導した35人の博士課程学生の中には、ウィルフリード・ブラウアーやユルゲン・ノイキルヒがいる。
510 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/13(土) 00:36:02.86 ID:TPdnRaQt.net]: https://en.wikipedia.org/wiki/J%C3%BCrgen_Neukirch
Jurgen Neukirch
(抜粋)
Jurgen Neukirch (24 July 1937 ? 5 February 1997[1]) was a German mathematician known for his work on algebraic number theory.

Contributions
He is known for his work on the embedding problem in algebraic number theory, the Bayer?Neukirch theorem on special values of L-functions, arithmetic Riemann existence theorems and the Neukirch?Uchida theorem in birational anabelian geometry. He gave a simple description of the reciprocity maps in local and global class field theory.
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 08:57:14.26 ID:+FQA/pTo.net]: >グロタン先生は、オイラーに近い存在かもしれん
>20世紀後半からあとの現代数学の起源を辿ると、至ところでグロタン先生に出会うよ（＾＾
と同値類が分からないスレ主が申しております
スレ主は、白痴に近い存在かもしれん
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 11:46:59.09 ID:3HuTKjDn.net]: スレ主の現代数学の知識は２０世紀で止まってるな
やっぱ定年退職した認知症の耄碌爺か
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 11:55:16.87 ID:xDFWGR45.net]: 21世紀最先端の数学である時枝理論を今やるしかないよな
514 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/04/13(土) 12:48:13.64 ID:TPdnRaQt.net]: ”グロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン（Jean-Michel Marin）所長は話す”
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A9%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%AC%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%AF%E3%83%AB%E3%83%AB
変人天才数学者の「落書き」約1万8000ページ、ネットで公開
2017年5月11日 9:57　発信地：マルセイユ/フランス [ ヨーロッパフランス ]
(抜粋)
https://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/b/7/-/img_b7a70678bd5bd1f9abadb0ea065aa1d5187598.jpg

1960年代に撮影された仏ビュール・シュリベットでの講義に臨むアレクサンドル・グロタンディーク氏（2014年11月18日提供）。(c)AFP/Institut des Hautes Etudes Scientifiques

【5月11日 AFP】ドイツ生まれのフランス人で変わり者の天才数学者、アレクサンドル・グロタンディーク（Alexandre Grothendieck）氏による1万8000ページ近くに上る手書きメモがこのほど、母校の仏モンペリエ大学（University of Montpellier）によってインターネットで公開された。

　2014年に86歳で死去したグロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン（Jean-Michel Marin）所長は話す。

　マラン所長は、AFPの取材
515 名前：に「彼のメモ書きから恩恵を得るには、専門家が複数で取り組んでも数年はかかる」としながら、「そこに記されていることを理解できる人は、世界に数百人ほどだろう」と語った。 今回公開された文書は、自身の教え子だったジャン・マルゴワール（Jean Malgoire）氏にグロタンディーク氏自らが遺贈した2万8000ページに及ぶ手書き文献の一部。マルゴワール氏は今もモンペリエ大で教鞭を執っている。 文書公開のため、グロタンディーク氏の子どもらが、ネット上での出版権をモンペリエ大に譲渡した。同氏が「いたずら書き」と呼んだ手書き文献の物理的な所有権は子どもらが保持したままだという。 「文献には、独創的な研究成果だけでなく、（グロタンディーク氏の）思考を理解するための助けとなる内容も含まれている」と、マラン所長は話す。 []: [ここ壊れてます]
516 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/13(土) 12:48:36.43 ID:TPdnRaQt.net]: サイコパスはよく釣れるｗ（＾＾
517 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/13(土) 12:55:38.02 ID:TPdnRaQt.net]: https://www.taikutsu-breaking.com/entry/crazy-mathematicians
退屈ブレイキング
トップ > 教養 > 凄過ぎて理解不能。天才数学者のマジキチエピソードまとめ 2018-03-31
(抜粋)
もくじ
ピュタゴラス
ヒュパティア
関孝和
エヴァリスト・ガロア
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
クリストス・パパキリアコプロス
アレクサンドル・グロタンディーク
グリゴリー・ペレルマン

アレクサンドル・グロタンディーク - Alexander Grothendieck (1928 ? 2014)
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/a/ama46572222/20180331/20180331173526.jpg

ブルバキのメンバーでもあった天才数学者

その業績は、代数幾何学の近代化、
l-進コホモロジー、クリスタリンヌ・
コホモロジーの発見による
ヴェイユ予想への貢献など、
20世紀の数学者の中でも
特に群を抜いたもので、
1966年には
フィールズ賞も受賞しています。

またグロタンディークは
フランスの若手数学者集団
ブルバキの中心的メンバーであり、
さらに、グロタンディークの功績を称えて、
後に多くのフィールズ賞受賞者を輩出する
IHES(フランス高等化学研究所)が
設立されました。

最期は2014年11月13日に
フランス南西部サン・ギランスの
病院で息を引き取りました。

数学者として、
誰もが羨むような栄誉を掴みながら、
自らの思想のために、それらを全て
投げ捨ててしまったグロタンディーク。

その生き方を否定することはできませんが、
もし彼が純粋に数学の研究を続けていれば
どれだけの成果を残していたのかと考えると
なんとも歯がゆい思いがしますね。
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 13:02:40.38 ID:P7Hkk0pZ.net]: 「無限に近い巨大数」とか言ってる工学部が数学を語るな！
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 13:04:43.26 ID:P7Hkk0pZ.net]: 工学部が数学者を「先生」呼ばわりするのが、激しく気持ちわるい
520 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/13(土) 13:16:33.62 ID:TPdnRaQt.net]: >>470
(引用開始)
さらに、グロタンディークの功績を称えて、
後に多くのフィールズ賞受賞者を輩出する
IHES(フランス高等化学研究所)が
設立されました。
(引用終り)

ここは完全に間違っている
フランス国籍を持たないグロタンディークは、フランスの大学で雇うことが難しい
そこで、IHESを作ったときに、グロタンディークを招聘した。
あるいは、グロタンディークをフランスへ呼ぶために、IHESを作ったとも言われている。
IHESが無ければ、グロタンディークは東北大へ来ていた可能性もある
（Grothendieck's Tohoku paper は、就職活動に一環だったと思われる）

まあ、こういう間違いが見抜けるくらいでないと、5ch（旧2ch�
521 名前：jではフェイクニュースに乗せられることになる （時枝は、数学セミナーでこれやっちゃったんだね） https://ja.wikipedia.org/wiki/Institut_des_Hautes_%C3%89tudes_Scientifiques Institut des hautes etudes scientifiques (IHES) は、フランスのパリ郊外の町ビュール＝シュル＝イヴェット（フランス語版）にある数学及び理論物理学の研究所。訳語として、フランス高等科学研究所、フランス高等科学研究院等が当てられている。 (抜粋) 目次 1 概要 2 歴代所長 3 現在所属している正教授 4 過去に所属していた著名な研究者 概要 1958年にレオン・モチャーンにより設立された。同年にグロタンディークとデュドネが教授として選任された。その後、グロタンディークは1970年に研究所に軍からの資金援助があることを知って、研究所を去ることになった。 https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku/60/4/60_4_405/_pdf/-char/ja J-STAGE home/SUGAKU / Volume 60 (2008) Issue 4 / Article overview 創立 50周年を迎えるフランス高等科学研究所と日本人研究者前田吉昭著 - ?2008 []: [ここ壊れてます]
522 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/13(土) 13:18:09.00 ID:TPdnRaQt.net]: >>473 補足

フィールズ賞を取ったから
「IHES(フランス高等化学研究所)が
設立されました」みたいな書き方が間違いってことね（＾＾；
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 13:35:53.55 ID:P7Hkk0pZ.net]: グロタンは大学時代にルベーグ積分と同等の理論を自分で考え抜いて作った
大学の先生からはルベーグの仕事があるから無駄じゃないかみたいに思われたが
まったく気にしなかった
自分でやることに意味があったと書いてる
コピペ・参照で自分が賢くなったと錯覚しているスレ主とは対極にある人物
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 13:39:37.21 ID:P7Hkk0pZ.net]: 「無限に近い巨大数」の考えが根本的に間違ってる理由なら簡単に述べられる
そもそも無限と有限では定性的な違いがある
それが分かってないと、時枝解法が無限版では成立するが
有限版では成立しない理由が分からないスレ主みたいな工学部になっちゃうw
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 13:49:06.47 ID:xDFWGR45.net]: >>475
俺も九九の表と同等の理論なら自力で作ったことあるは
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 14:01:08.11 ID:ojGhJIFE.net]: 無限に近いと言えるような距離の定義を示してみれば良い
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 14:04:57.82 ID:xDFWGR45.net]: d(x,y)=0 for all x,y
どや！
528 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 14:12:00.08 ID:+FQA/pTo.net]: だから聞いたんだよ
　無限に近い巨大な数って例えば何？
と
すると奴は
　君が思いつく巨大な数でいいよ
だとｗ
ペテン師臭ハンパないｗ
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/13(土) 14:18:40.20 ID:xDFWGR45.net]: ∝
↑これ
530 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 16:24:30.13 ID:3HuTKjDn.net]: スレ主の病気はピック病か？

情緒障害
　さっきまで笑っていた方が突然泣き出してしまうなど、
　情緒が病的に不安定となります。

人格障害
　温和だった方が怒りっぽくなるなど、
　今までみられなかったような人格になります。

　この人格症状はピック病以外の認知症でも見られますが、
　ピック病が特に強くみられる傾向にあります。

　強さの程度はピック病＞アルツハイマー病＞脳血管性認知症　となります。

自制力低下
　相手の話は聞かずに一方的にしゃべる、短絡的な行動をとるなど、
　自制することが難しくなります。

異常行動
　万引きを繰り返す、他人の家に勝手にあがるなど、
　社会生活を送るうえで逸脱した行動をとるようになります。

対人的態度の変化
　人を無視・
531 名前：馬鹿にしたような態度をとる、ひねくれた態度をとるなど、 相手に対しての態度が病的に悪くなります。 診察に協力を依頼しても拒否したり、不真面目に答えたりもします。 滞続症状 意味もなく同じ内容の言葉や行動を繰り返します。 []: [ここ壊れてます]
532 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/13(土) 19:06:34.44 ID:TPdnRaQt.net]: 今日はサイコパスはよく釣れるｗ（＾＾
いったいいくつIDを持っているのだろうか？
「無限に近い巨大数」かも知れぬｗ（＾＾；
533 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/13(土) 20:17:46.11 ID:TPdnRaQt.net]: >>462 まとめ

https://en.wikipedia.org/wiki/Leray_spectral_sequence
Leray spectral sequence
(抜粋)
History and connection to other spectral sequences
At the time of Leray's work, neither of the two concepts involved (spectral sequence, sheaf cohomology) had reached anything like a definitive state. Therefore it is rarely the case that Leray's result is quoted in its original form.
After much work, in the seminar of Henri Cartan in particular, the modern statement was obtained, though not the general Grothendieck spectral sequence.
Earlier (1948/9) the implications for fiber bundles were extracted in a form formally identical to that of the Serre spectral sequence, which makes no use of sheaves.
In the formulation achieved by Alexander Grothendieck by about 1957, the Leray spectral sequence is the Grothendieck spectral sequence for the composition of two derived functors.

https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck%27s_T%C3%B4hoku_paper
Grothendieck's Tohoku paper
The Tohoku paper also introduced the Grothendieck spectral sequence associated to the composition of derived functors.[12] In further reconsideration of the foundations of homological algebra, Grothendieck introduced and developed with Jean-Louis Verdier the derived category concept.[13]
Notes
1^ Grothendieck, A. (1957), "Sur quelques points d'algebre homologique", Tohoku Mathematical Journal, (2),
English translation. www.math.mcgill.ca/barr/papers/gk.pdf

https://en.wikipedia.org/wiki/Fiber_bundle
Fiber bundle
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Roundhairbrush.JPG/220px-Roundhairbrush.JPG
A cylindrical hairbrush showing the intuition behind the term "fiber bundle". This hairbrush is like a fiber bundle in which the base space is a cylinder and the fibers (bristles) are line segments.
The mapping π：E → B would take a point on any bristle and map it to its root on the cylinder.
534 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 21:03:06.52 ID:oR9F4yo3.net]: www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/topics_in_algebra.pdf
535 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/13(土) 21:04:13.55 ID:oR9F4yo3.net]: www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/topics_in_algebra.pdf
536 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 07:42:59.21 ID:C5If4iEo.net]: >>486
どうも。スレ主です。
ありがとう
見ました

大川新之介先生ね
それ、コンパクトだと思ったけど、章立て下記だけど、抜けている（未稿の）章があるね
（下記）4章、10～14章も
米田の補題が練習問題か
3章終りに
”One can refer to [Pop73] for basics of additive and abelian categories. An English
translation of Grothendieck's Tohoku paper is available at
www.math.mcgill.ca/barr/papers/gk.pdf”とか（＾＾

www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/topics_in_algebra.pdf
(引用開始)
"Abstract. This is a note for the course `Topics in Algebra', which has been given
during the winter semester of 2016-2017 at Osaka university."
Date: January 13, 2017.

Contents
0. Plan of the lecture 1
1. Introduction and Overview 1
2. Category and functor 3
3. Additive category and abelian category 9
4. Recap on algebraic geometry 13
5. (Some) homological algebra 13
6. Derived category and the theorem of Bondal 17
7. Artin-Schelter algebras and AS-regular Z-algebras 17
8. Classication of 3-dimensional AS-regular algebras 21
9. Deformation theory of abelian categories 23
10. Blowup of noncommutative surfaces and SOD 26
11. Compact moduli of marked noncommutative del Pezzo surfaces 26
12. Noncommutative Hirzebruch surfaces 26
13. Relation to generalized complex geometry 26
14. Noncommutative P3{4-dimensional Sklyanin algebras and central extensions
of 3-dimensional Sklyanin algebras 26
15. Comments on references 26
Acknowledgements 27
References 27
(引用終り)

www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/index_jp.html
大川新之介
1985年9月12日生まれ。
大阪大学大学院理学研究科数学専攻において准教授をしています。
2012年3月に東京大学数理科学研究科にて博士号(数理科学、課程博士)を取得しました。指導教員：川又雄二郎先生.
(非可換)代数幾何学とその周辺に興味を持って研究を行っています
537 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 07:49:27.84 ID:C5If4iEo.net]: >>487

下記和文だが、参考になるよ
www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/
538 名前：papers/okawa.pdf 非可換代数曲面大川新之介 Date: January 2, 2017 それと、下記に、関連トピックスがあるから、それを見た方が良いでしょうね 7章”Mori dream space” http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/talks.html Past talks and where I will be Schedule (temporary, with titles of the talks) 例えば http://www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/papers/kinosaki_proceedings.pdf 森夢空間にまつわるエトセトラ 大川新之介東京大学数理科学研究科博士課程 2 年 概要 森夢空間に関する基本事項を復習した後、著者の研究結果および関連する未解決 問題について概説する。 (抜粋) 1 導入 森夢空間 (Mori dream space) という代数多様体のクラスは 2000 年に [HK] で導入さ れた。森夢空間には同値な二通りの定義の仕方があり、どちらの立場からも様々な研究が 為されている。 森夢空間のもっとも基本的な例は射影的 toric 多様体である。 []: [ここ壊れてます]
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 08:05:52.51 ID:DgM6+Cvg.net]: 数学板ではこのスレだけを見ればよい、という噂ですね。数学板の顔だとか。
540 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 08:31:30.79 ID:C5If4iEo.net]: >>488
>森夢空間にまつわるエトセトラ

それの場所は、こっち（下記）だったね（＾＾；
www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~okawa/papers.html
論文、プレプリント他
541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 08:37:18.58 ID:GjN8P0/s.net]: ピエロが笑わせてくれるという意味なら
最近のヒットは「無限大に近い巨大な数」
542 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 08:45:29.25 ID:C5If4iEo.net]: >>489
どうも。スレ主です。
レスありがとう

>数学板ではこのスレだけを見ればよい、という噂ですね。数学板の顔だとか。

そんなことはないと思うが、まあ、下記でも
”7位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58　874 10”
に、ご注目
いまスレ63で、スレ58だと５世代前だ。それが、7位にランクインすとは、これいかに？！
笑えるでしょ（＾＾
要するに、単にこの板が過疎っているだけですｗ（＾＾；

49.212.78.147/index.html?board=math
数学勢いランキング
順位 6H前比スレッドタイトルレス数勢い
1位 = ニコラスの3つの定理について語り合うスレ　28 35
2位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63　489 34
3位 = 数学の本第82巻　561 19
4位 = Inter-universal geometry と ABC予想 37　628 18
5位 = 分からない問題はここに書いてね452　16 12
6位 = 奇数の完全数の存在に関する証明5　71 10
7位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58　874 10
8位 = 高校数学の質問スレPart399　617 8
9位 ↑1 ゼロ除算で加減乗除が定義できた　185 7
10位 ↓-1 統計学者って何で株FXで大儲けしないの？　15 7
11位 ↑1 33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ　66 6
12位 ↑2 数学ってネット上の情報だけで独学できるのかね　34 5
(引用終り)

なお、私は（>>8より）
Inter-universal geometry と ABC予想 37 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/
をヤジウマしています。今年は、なんらかの形で（多分良い方向で）決着するんじゃないでしょうか？単なるカンですが

再録（>>9より）
大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ（ここには、自分が面白いと思った情報を集めて�
543 名前：�るんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾） （もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします） (引用終り) []: [ここ壊れてます]
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 08:47:00.56 ID:8YMb3Uk5.net]: >>492
＞「無限大に近い巨大な数」

ピエロは巨大数が実は数でなく
急増加する関数だということが
全然わかってない
545 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 09:04:32.13 ID:C5If4iEo.net]: >>492 補足
>Inter-universal geometry と ABC予想 37 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/
>をヤジウマしています。今年は、なんらかの形で（多分良い方向で）決着するんじゃないでしょうか？単なるカンですが

兆候はあるよね
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/guidestoiut.html
Guides on IUT theory of Shinichi Mochizuki: reports, surveys, workshops materials, talks, lectures, videos
(抜粋)
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020

Organisers: Ivan Fesenko (Univ. Nottingham), Arata Minamide (RIMS), Fucheng Tan (RIMS)
This workshop is one of four workshops of special RIMS year "Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory". The workshop will review fundamental developments in several branches of anabelian geometry, as well as report on recent developments.
Anabelian geometry, together with higher class field theory and the Langlands correspondences, is one of three fundamental generalisations of class field theory.

Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Mikhail Kapranov (IPMU, Japan),
Fumiharu Kato (Tokyo Inst. Technology, Japan),
Krian Kedlaya (UCSD, USA),

Special RIMS year "Expanding Horizons of Inter-universal Teichmuller Theory", April 2020-March 2021, including 4 workshops
546 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 09:06:11.39 ID:C5If4iEo.net]: >>493

はいよ >>207-208 ｗ（＾＾
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 10:03:43.66 ID:8YMb3Uk5.net]: >>495

ギャハハハハハハ！！！

日本語の序文だけ読む白痴ｗ
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 10:20:30.20 ID:AtgmV2U1.net]: 森夢空間って初めて聞いたは
自遊空間なら知ってる
549 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 10:33:30.70 ID:MOZTRFmz.net]: 5ch が有料になったら
550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 11:49:33.33 ID:Xq4Qy1qG.net]: 宇宙船サジタリウス号のエンディングテーマかよ
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 15:53:26.29 ID:La53Hlof.net]: https://www.youtube.com/watch?v=ZyCll_eMAZk
この人右翼ですか？この人の米国留学、じゃないですね、厳密には教員、否、教授として招聘されたはず、の内容とは記憶がつながりませんね…
講演に呼ばれた以上ある程度は聴衆に配慮するのは仕方がないにしても、理系の本丸の数学の本丸の数論の人が、ここまで執拗に「右翼論的」な内容を「敢て」意図して喋るその危機感は何なのでしょうか？
計画的・意図的にこの内容を設定した理由は何でしょうか？
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 16:18:50.37 ID:8YMb3Uk5.net]: >>500
あの人は数学者としては終わった人ですから
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 16:52:41.83 ID:AtgmV2U1.net]: と始まってもいない人がおっしゃってます
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 19:51:37.43 ID:8YMb3Uk5.net]: >>502
バリバリの数学者ですが何か？
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 19:54:31.95 ID:AtgmV2U1.net]: はい証拠どうぞ
どうせ出てこないけどな
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 20:13:06.99 ID:8YMb3Uk5.net]: >>504
匿名掲示板で証拠求める馬鹿

ギャハハハハハハ！！！
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 21:49:58.67 ID:AtgmV2U1.net]: あー手帳持ちの方でしたか
来世は植松されないといいですね
558 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 21:50:49.45 ID:C5If4iEo.net]: >>448 関連

エタール位相：ノイキルヒP93
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E4%BD%8D%E7%9B%B8
グロタンディーク位相
(抜粋)
グロタンディーク位相（英: Grothendieck topology）とは位相空間上の開集合系が成り立つ性質を公理化し、圏の上に定義された一般化された位相のことである。
またそのような位相を持つ圏を景（けい、仏、英: site, サイト）といい、その位相を用いることにより位相空間上での層の理論が使えてコホモロジー理論を得ることができる。
歴史的には代数幾何学のヴェイユ予想を解決するためにアレクサンドル・グロタンディークがエタール・コホモロジーを定義する際に導入された。

目次
1 定義
2 例
2.1 エタール景
2.2 ザリスキ景

エタール景
X をスキーム、(Et/X) を X 上エタールなスキームの成す圏とする。このときエタール射の族を被覆と定義することによりエタール景が得られ、それを再び (Et/X) で表す。このときの位相をエタール位相という。
559 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 21:52:07.32 ID:C5If4iEo.net]: >>507 追加

https://en.wikipedia.org/wiki/Grothendieck_topology#CITEREFArtin1962
Grothendieck topology
(抜粋)
The term "Grothendieck topology" has changed in meaning.
In Artin (1962) it meant what is now called a Grothendieck pretopology, and some authors still use this old meaning.
Giraud (1964) modified the definition to use sieves rather than covers.
Much of the time this does not make much difference, as each Grothendieck pretopology determines a unique Grothendieck topology, though quite different pretopologies can give the same topology.

Contents
1 Overview
2 Definition
2.1 Motivation
2.2 Sieves
2.3 Grothendieck topology
2.3.1 Axioms
2.3.2 Grothendieck pretopologies
3 Sites and sheaves
4 Examples of sites
4.1 The discrete and indiscrete topologies
4.2 The canonical topology
4.3 Small site associated to a topological space
4.4 Big site associated to a topological space
4.5 The big and small sites of a manifold
4.6 Topologies on the category of schemes
5 Continuous and cocontinuous functors
5.1 Continuous functors
5.2 Cocontinuous functors
5.3 Morphisms of sites
560 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 22:02:11.46 ID:C5If4iEo.net]: >>506
>あー手帳持ちの方でしたか
>来世は植松されないといいですね

かれはサイコパスピエロです
まともに、相手をしないように

泳がせておく
踊らせておく

これに限りますｗ（＾＾
よろしくねｗｗ（＾＾；
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 22:53:12.02 ID:GjN8P0/s.net]: と、サイコパスピエロが申しております
562 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:12:10.06 ID:C5If4iEo.net]: >>497

追加
gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/cgi-bin/gazo.cgi?no=128389
学位論文要旨
森夢空間の幾何学に関する研究大川,新之介
学位授与日 2012.03.22
gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h23/128389/128389-abst.pdf
論文題目：Studies on the geometry of Mori dream space
563 名前：s 博士課程における著者の研究は森夢空間(Mori dream space) の幾何学に関するものが主であった。本博士論文はその成果をまとめたものである。本文は4 つの章からなり、第1 章、第2 章は[Ok1]、第3 章は[Ok2]、第4 章は[Ok3] が元になっている。以下、各章の内容を要約する。 http://gakui.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/data/h23/128389/128389-sinsa.pdf 審査要旨 論文提出者大川新之介氏は、森夢空間の一般論の研究を行い、いくつかの基本的な結果を証明した。とくに、森夢空間の全射像は再び森夢空間になることを証明した。この結果は、たとえば極小モデル理論に出てくる森ファイバー空間や飯高ファイバー空間に応用することができるので有用である。 森夢空間の概念は2000年にHu-Keelが導入した。Hu-KeelはGITにおける偏極の変形の研究から森夢空間の概念に到達した。しかしそのあと大きな進展はなかった。最近になってBirkar-Cascini-Hacon-McKernanが標準環の有限生成定理の応用の一つとして、KLT log Fano多様体は森夢空間になるということを証明し、この概念が再び注目を集めることになった。 一般の代数多様体上では因子の線形系の振る舞いは複雑で、いつもよい性質を期待できるわけではない。しかし極小モデル理論では、標準因子Kxまたはその対数版Kx+Bが重要な役割を持ち、これらの因子に限ればその線形系の振る舞いはよいことが期待できる。森夢空間とは、任意の因子の線形系がよい振る舞いをするような特殊な多様体として定義される。 森夢空間は、そのCox環(または全座標環)が有限生成になるような正規射影的代数多様体と定義される。Hu-Keelは森夢空間上では、任意の因子Dに対してD-極小モデル・プログラムを考えることができ、フリップの存在と終結をこめてすべての主張が成り立つことを証明している。 論文提出者大川新之介氏は以下の定理を証明した: []: [ここ壊れてます]
564 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:13:04.94 ID:C5If4iEo.net]: >>511 追加

定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ:

(1)Yも森夢空間である。

(2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。

さらに論文提出者大川新之介氏は、森夢空間の研究に関連してKLT log Fano多様体の特徴付けを研究した。Schwede-Smithは標数0のKLT log Fano多様体(X,B)に対して、Xは大域的にF-正則タイプになることを証明した。
ここと、代数多様体が大域的にF-正則タイプであるとは、ほとんどすべての素数pに対して、標数p還元をしたときに構造層がFrobenius写像に対して分裂するということで定義される。
大川新之介氏はSchwede-Smithの定理の逆を考え、2次元の場合にはそれが成り立っことを証明した:

定理2.正規で射影的な代数曲面Xに対して、もしもこれが大域的にF-正則タイプであるならば、X上にQ-因子Bが存在して、(X,B)がKLT log Fano多様体になる。

以上に述べたように大川新之介氏の業績は代数幾何学に重要な貢献している。よって、論文提出者大川新之介は、博士(数理科学)の学位を受けるにふさわしい充分な資格があると認める。
(引用終り)
565 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/14(日) 23:20:21.59 ID:KIRP2yKs.net]: ＞定理1.正規な射影的代数多様体の問の射f:X→Yで全射になっているものを考える。Xは森夢空間であると仮定する。このとき以下が成り立つ:
＞(1)Yも森夢空間である。
＞(2)埋め込み写像f*:Pic(Y)R→Pic(X)RによってXのファンをPic(Y)Rに制限すると、Yのファンになる。

射f:X→Y：全射　すなわち　YはXに対して森夢空間であると決める

Xは森夢空間であると仮定する

Yは森夢空間である

証明官僚
566 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:36:18.39 ID:C5If4iEo.net]: >>493
>巨大数が実は数でなく
>急増加する関数だということが

パロ
確率変数が実は変数でなく
確率事象で決まる関数だということが
分っていなかった自称イヌコロのサイコパスくんｗ（＾＾

（>>24より）
初歩の初歩「確率変数ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
自称イヌコロがいまし
567 名前：たね～ ？ん、「君子豹変」くんだったかな？ｗ（＾＾； （>>29より） 確率変数の定義と説明は、下記渡辺澄夫東工大が分り易い スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892 ”可測関数X: Ω→Ω’ ・関数のことを確率変数と呼ぶ 関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w)) 関数がランダムなわけではない” ”P10 なぜこんな定義をするのか （Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には Ｘがランダムである場合も含む定義になっている そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して 確率変数(random variable)と呼ぶことにした。 これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義された” []: [ここ壊れてます]
568 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:37:38.46 ID:C5If4iEo.net]: >>513
うむ
森は、木の森ではなく
重文の森
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 23:41:07.36 ID:GjN8P0/s.net]: 初歩の初歩「同値類ってなに？」が分っていない人が、したり顔で時枝を語るの図
570 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:45:14.51 ID:C5If4iEo.net]: >>515

追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Mori_dream_space
Mori dream space From Wikipedia, the free encyclopedia

In algebraic geometry, a Mori Dream Space is a projective variety whose cone of effective divisors has a well-behaved decomposition into certain convex sets called "Mori chambers".
Hu & Keel (2000) showed that Mori dream spaces are quotients of affine varieties by torus actions.
The notion is named so because it behaves nicely from the point of view of Mori's minimal model program.

See also
spherical variety https://en.wikipedia.org/wiki/Spherical_variety
References
Hu, Yi; Keel, Sean (2000). "Mori dream spaces and GIT". The Michigan Mathematical Journal. 48 (1): 331?348. arXiv:math/0004017. doi:10.1307/mmj/1030132722. ISSN 0026-2285. MR 1786494.
https://arxiv.org/pdf/math/0004017.pdf
571 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/14(日) 23:47:37.59 ID:C5If4iEo.net]: >>516

はいよ >>20 より
(引用開始)
２）だが、さらに進んで、当たらないのになぜ当たるように見えるのかが問題になる
３）一つは、すでに述べたが、同値類である元と代表とを比較して、
　なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っているところだと
　（例えば >>683-684 ご参照）
４）もう一つが、可算無限長の数列のしっぽの同値類にある
　しっぽの箱を開けると、どの同値類に属するかが分る。
　だが、それが分る全てだ。
　どの同値類に属するかが分っても、箱の中の数で分るものが増えるわけでなないよと
（細かい議論は、上記>>838などをご参照）
(引用終り)
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/14(日) 23:59:03.03 ID:GjN8P0/s.net]: >>518
自分が理解できないとトンデモ扱いするキチガイｗ
573 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:27:18.78 ID:GY+CIXbC.net]: >>508 追加

www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009.html
第１７回（２００９年度）整数論サマースクール「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」
www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集原稿のページ

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~mieda/
Website of Yoichi Mieda
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~mieda/pdf/SummerSchool.pdf
エタールコホモロジーと?進表現
三枝洋一（九州大学大学院数理学研究院）
(抜粋)
目
574 名前：次 0 はじめに 2 1 エタールコホモロジー入門 4 1.1 楕円曲線の Tate 加群 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2 層係数コホモロジー再考 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 エタールコホモロジーの定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 エタールコホモロジーの諸性質 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2 エタールコホモロジーを用いた Galois 表現の構成 31 2.1 エタールコホモロジーとして得られる Galois 表現 . . . . . . . . . . 31 2.2 一般化：代数的対応付きの場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3 整モデルと Galois 表現の関係 35 3.1 Weil-Deligne 表現 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 隣接輪体関手 Rψ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3 良い還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.4 半安定還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.5 一般の還元の場合 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.6 ウェイト・モノドロミー予想 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 つづく []: [ここ壊れてます]
575 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:28:44.91 ID:GY+CIXbC.net]: >>520

つづき

0 はじめに
本稿は，第 17 回整数論サマースクール「? 進ガロア表現とガロア変形の整数論」
における講演「エタールコホモロジーと ? 進表現」の内容をまとめたものである．エ
タールコホモロジーとは，一般の体上の代数多様体に対して機能するコホモロジー
理論であり，もともと Grothendieck によって Weil 予想の解決を目的として発明さ
れたものである．その理論は，Grothendieck および彼の弟子たちによっていわゆ
る SGA (S´eminaire de G´eom´etrie Alg´ebrique du Bois-Marie) において徹底的に展
開された後，[Del2], [Del3] において元来の目標を達成するに至った（Grothendieck
の描いていた方針とは異なっていたようであるが）．それとともに，Weil 予想から
Ramanujan 予想を導いた Deligne の仕事 [Del1] を一つの契機として，エタールコ
ホモロジーは整数論にとっても重要な位置を占め始めた．Deligne は，モジュラー
曲線上の普遍楕円曲線のファイバー積から作られる高次元代数多様体（久賀・佐藤
多様体）のエタールコホモロジーを用いて，（重さの大きい）楕円モジュラー形式
から 2 次元 ? 進表現を構成した．そして，代数多様体から作られる ? 進表現が Weil
予想より来る性質を満たすことから，楕円モジュラー形式の q 展開の係数の絶対値
の評価を導いたのである．（もちろん，Eichler や志村五郎氏らによる先駆的な研究
がこの仕事の土台となっていることは言うまでもない．）

つづく
576 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:29:04.67 ID:GY+CIXbC.net]: >>521

つづき

この Deligne の仕事は，大
域的 Langlands 予想における「Galois 表現の構成問題」の特別な場合に位置付ける
ことができる．（GLn の）大域的 Langlands 予想とは，代数体 F に対し，GLn(AF )
の保型表現（のうち特別なもの）と Gal(F /F) の n 次元 ? 進表現（のうち特別なも
の）の間に自然な一対一対応が存在するという予想であり，そのうち，保型表現 Π
から始めてそれに対応する ? 進 Galois 表現 ρ(Π) を構成する問題が「Galois 表現の
構成問題」である．この問題は今日でも完全に解決されてはいないが，できている
場合も比較的多く，それが Sato-Tate 予想の完全解決をはじめとする最近の整数論
の発展の基礎となっている．Galois 表現の構成についての詳細は吉田輝義氏の記事
を参照していただくことにして，ここでは，現在知られている Galois 表現の構成
のほとんど全てがエタールコホモロジーによるものだということを強調しておきた
い．保型表現の合同関係を用いる方法（例えば [DS]）も有名であるが，これは別の
場合（[DS] では重さが大きい場合）に対応する Galois 表現が既に構成されている
ことを用いるので，結局エタールコホモロジーが必要となる．近年では Galois 表
現の代数的取り扱いに関する研究の進歩が
577 名前：目覚ましく，ついそちらに目が行きがち になるが，そのような理論とともにエタールコホモロジー論をはじめとする数論幾 何学が Galois 表現の研究を支えていることをこの記事を通じ改めて喚起できれば と思っている．また，エタールコホモロジーの応用範囲は整数論や代数幾何にはと どまらないことにも言及しておくべきであろう．例えば，有限 Chevalley 群の既約 表現の構成（Deligne-Lusztig 理論）や Kazhdan-Lusztig 予想など，表現論におい ても重要な役割を担っていることは有名である． つづく []: [ここ壊れてます]
578 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:29:21.38 ID:GY+CIXbC.net]: >>522

つづき

さて，本稿を執筆するにあたって，筆者は二つのことを目標とした．まず一つ目
は，エタールコホモロジーの理論そのものの概説である．エタールコホモロジーに
ついては SGA ([SGA4], [SGA5], [SGA7], [SGA4 12]) というこの上ない基本文献が
あるうえ，そのダイジェスト版としても [SGA4 12, Arcata] という極めて優れた文献
がある（エタールコホモロジーの理論の基礎が，証明付きでたった 70 ページ程度で
紹介されている！）．そのため本稿の前半部では，エタールコホモロジーの導入部
分や各基本定理の間の相互関係などを強調することで，これらの文献へと円滑に入
門できることを目標とした．二つ目は，エタールコホモロジーを用いて如何にして
Galois 表現を構成するか，また，如何にして構成した Galois 表現を調べるかをで
きるだけ一般的な立場から紹介することである．Galois 表現の理論へのエタールコ
ホモロジーの応用が盛んになったのは SGA 以後であることもあり，エタールコホ
モロジーを用いて Galois 表現を調べる技術をまとめた文献はほとんどないようで
ある．そのため本稿の後半部では，このような内容についてなるべく詳しく解説す
ることにした．理解の助けになると思われる具体例や練習もいくつか入れてある．
後半部を読むにはある程度コホモロジー論に対する慣れが必要かもしれない．本稿
で初めてエタールコホモロジーに触れる読者の方は，3.3 節まで読めば十分だと思
われる．逆に，SGA の内容を把握している読者の方は，第 1 節は飛ばしても支障
はないはずである．
なお，コンパクト台コホモロジーや係数理論と 6 つの関手についてなど，本稿で
一切触れることができなかった重要な概念もいくつかある．これらについては適宜
文献を参照していただきたい．SGA, [Del3], [BBD] といった定番の他，[KW] もな
かなかよい本だと思う．
この記事が少しでも読者の方々のエタールコホモロジーに対する理解の助けとな
れば幸いである．
(引用終り)
以上
579 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:52:42.16 ID:GY+CIXbC.net]: >>523

追加 ”エタールの意味”
エタール位相
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%AD%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%82%AF%E4%BD%8D%E7%9B%B8
グロタンディーク位相
(抜粋)
応用
開集合を被覆に置き換えることにより、層の理論が景上でまったく同様にして成り立つ。そのようにしてエタール景、ザリスキ景およびクリスタリン景上でエタール・コホモロジー、ザリスキ・コホモロジーおよびクリスタリン・コホモロジー（英語版）が得られる。
しかしながら異なるグロタンディーク位相が常に異なるコホモロジー理論を与えるわけではない (グロタンディークの篩)。このような欠点を補う概念としてグロタンディークによるトポスの理論がある。
(引用終り)

https://books.google.co.jp/books?id=eSoTAgAAQBAJ&pg=PA118&dq=21%E4%B8%96%E7%B4%80+%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjwvI3Q0tDhAhUKXrwKHdVGBDgQ6AEIKTAA#v=onepage&q=21%E4%B8%96%E7%B4%80%20%E7%B5%B6%E5%AF%BE%E6%95%B0%E5%AD%A6%20%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB&f=false
21世紀の新しい数学～絶対数学、リーマン予想、そしてこ�
580 名前：黷ｩらの数学～ 著者: 黒川信重、小島寛之 株式会社技術評論社 P118 エタールの意味ｗ（＾＾ P120-123 ホモロジーとコホモロジーの分り易い図（ほんと分り易い。是非ご一覧を！！） (引用終り) つづく []: [ここ壊れてます]
581 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:53:23.98 ID:GY+CIXbC.net]: >>524

つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89tale_cohomology
Etale cohomology

History
Etale cohomology was suggested by Grothendieck (1960), using some suggestions by J.-P. Serre, and was motivated by the attempt to construct a Weil cohomology theory in order to prove the Weil conjectures. The foundations were soon after worked out by Grothendieck together with Michael Artin, and published as Artin (Artin 1962) and SGA 4.
Grothendieck used etale cohomology to prove some of the Weil conjectures (Dwork had already managed to prove the rationality part of the conjectures in 1960 using p-adic methods), and the remaining conjecture, the analogue of the Riemann hypothesis was proved by Pierre Deligne (1974) using ?-adic cohomology.

Further contact with classical theory was found in the shape of the Grothendieck version of the Brauer group; this was applied in short order to diophantine geometry, by Yuri Manin.
The burden and success of the general theory was certainly both to integrate all this information, and to prove general results such as Poincare duality and the Lefschetz fixed point theorem in this context.

つづく
582 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:55:04.77 ID:GY+CIXbC.net]: >>525

つづき

Grothendieck originally developed etale cohomology in an extremely general setting, working with concepts such as Grothendieck toposes and Grothendieck universes.
With hindsight, much of this machinery proved unnecessary for most practical applications of the etale theory, and Deligne (1977) gave a simplified exposition of etale cohomology theory. Grothendieck's use of these universes
(whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC.
In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).

Etale cohomology quickly found other applications, for example Deligne and Lusztig used it to construct representations of finite groups of Lie type; see Deligne?Lusztig theory.
(引用終り)
以上
583 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 07:57:12.85 ID:GY+CIXbC.net]: >>526 付記

(引用開始)
(whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC.
In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).
(引用終り)

ここ、けっこう面白いね（＾＾；
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 08:35:02.30 ID:JGvpCk/K.net]: 自分が理解できないとトンデモ扱いするくせに
自分が理解できないソースをコピペしまくる矛盾
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 09:41:47.34 ID:YgX+0peA.net]: 工学バカが求めてるのは数学ブランドなのさ
それも路上を徘徊してタダで拾ってくるのが趣味w
自分には理解できない無価値なものだが豊かになった気がするのだろう
586 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 10:48:14.20 ID:KyRTeRD1.net]: >>528-529
>自分が理解できないソースをコピペしまくる

別に
否定はせんよ
まあ、ROMの人の役に立てば
もちろん、第一義は、自分のメモだが
（テンプレ>>9より）
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ（ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾）
（もしサイト移動などでリンク切れのときは、引用してある文章のキーワードによる検索をお願いします）
(引用終わり)
ってことｗ（＾＾
587 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 10:53:01.72 ID:KyRTeRD1.net]: しかし、そんなに悔しいのか？ｗ
時枝で論破されたことが？
（テンプレ >>21-24ご参照）

しかし、それ当然だよ
・確率変数の定義を全く誤解していたでしょ？ｗ（＾＾
・確率過程論を全く知らなかったｗｗ
（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾）
588 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 11:09:25.39 ID:KyRTeRD1.net]: >>525 追加

（仏）
https://fr.wikipedia.org/wiki/Cohomologie_%C3%A9tale
Cohomologie etale

google 翻訳
仏：'etale
英：spread

これじゃ、分からんだろうね（＾＾
どこかで読んだが、「'etale＝エーテル」の含意だと（仮想物質エーテルのように、至る所に存在するみたいな）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%AB_(%E7%89%A9%E7%90%86)
エーテル (物理)
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/AetherWind.svg/327px-AetherWind.svg.png
エーテル (aether, ether, luminiferous aether)[1] とは、光の波動説において宇宙に満ちていると仮定されるもので、光が波動として伝搬するために必要な媒質を言う。ロバート・フックによって命名された。
特殊相対性理論と光量子仮説の登場などにより、エーテルは廃れた物理学理論だとされている[2]。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%BC%E3%83%86%E3%83%AB_(%E7%A5%9E%E5%AD%A6)
エーテル (神学)
エーテル、アイテール（蘭: ether、古希: α?θ?ρ）とは、古代ギリシャにおける輝く空気の上層を表す言葉であり、アリストテレスによって四大元素説を拡張して天体を構成する第五元素として提唱された。これはスコラ学に受け継がれ、中世のキリスト教的宇宙観においても、天界を構成する物質とされた。

https://en.wikipedia.org/wiki/Luminiferous_aether
Luminiferous aether
Luminiferous aether or ether[1][2] ("luminiferous", meaning "light-bearing"), was the postulated medium for the propagation of light.[3]
589 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 16:56:31.76 ID:KyRTeRD1.net]: >>369
>AIに使われる側か、AIを使いこなす側か

追加（なお”連続体仮説”よりも、不完全性定理だろうね（＾＾；）
https://tocana.jp/2019/01/post_19397_entry.html
TOCANA > 超科学 > AI > AIが「どんなに高度化しても絶対に答えられない問題」があると判明
AIが「どんなに高度化しても絶対に答えられない問題」があると判明！数学と哲学の謎… 人工知能の限界露呈！ 2019.01.17
(抜粋)
　AI（人工知能）にも解決できない問題があることが明らかになった。
　科学ニュース「Live Science」（1月11日付）によると、AIの“欠陥”には、その基礎にある数学の“欠陥”が関係しているという。

　この度、イスラエル工科大学のアミール・イェフダイオフ氏らはEMX（Estimating the Maximum、最大値推定）と呼ばれる学習プログラムを開発し、AIの学習能力に限界があることを証明したという。
　EMXは次のようなアルゴリズムを持つプログラムだ。

　ここで焦点となるのは、「
590 名前：いつこの問題は解決されるか？」という問いだ。 EMXが問題となるのは数学の欠陥に由来する。1931年、オーストリア出身の論理学者クルト・ゲーデルが不完全性定理を証明して以来、数学は壊れてしまっているからだ。ゲーデルは、数学のあらゆる系には決して答えることのできない問いがあることを「不完全性定理」で証明した。それは数学者の能力が及ばないからではない。単に答えがないからだ。 連続体仮説では、Xは存在しないと予想された。しかし、ゲーデルとコーエンは、連続体仮説は真でも偽でもないことを証明してしまったのだ。連続体仮説に答えはないのである。 連続体仮説が真、つまり無限集合Ｘが存在しないとすれば、EMXは解決可能。連続体仮説が偽、つまり無限集合Ｘが存在するとすれば、EMXは解決不可能。ところが、連続体仮説が決定不可能である以上、EMXも解決不可能な問題となる。 無限の可能性を秘めていると思われたAIに限界があることが分かったのは驚愕に値するだろう。しかし、連続体仮説で数学の営み自体が頓挫したわけではないことからも予想できるように、EMXによりAIの機械学習が完全に不可能となるわけではないようだ。 今後もAIは、“数学の限界内”において有益なツールとして我々の役に立ってくれることだろう。 （編集部） []: [ここ壊れてます]
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 17:46:34.38 ID:mz709IiG.net]: AIって数学的にはどのように定義されてるの？
592 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 18:28:35.28 ID:KyRTeRD1.net]: >>534
AIって、下記でしょｗ（＾＾

個人的には、なにか、釣りたいときに表題に”AI”を付けるんだ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%BA%E5%B7%A5%E7%9F%A5%E8%83%BD
人工知能

人工知能（じんこうちのう、（英: artificial intelligence、AI）とは、「『計算（computation）』という概念と『コンピュータ（computer）』という道具を用いて『知能』を研究する計算機科学（computer science）の一分野」を指す語[1]。

『日本大百科全書(ニッポニカ)』の解説で、情報工学者・通信工学者の佐藤理史は次のように述べている[1]。

「誤解を恐れず平易にいいかえるならば、「これまで人間にしかできなかった知的な行為（認識、推論、言語運用、創造など）を、どのような手順（アルゴリズム）とどのようなデータ（事前情報や知識）を準備すれば、それを機械的に実行できるか」を研究する分野である[1]。

目次
1 概要
2 人工知能の種類
3 歴史
3.1 初期
3.2 1900年代後半
3.3 2000年代以降
3.4 2010年代後半
3.4.1 人工知能の第三次ブーム：AGI（汎用人工知能）と技術的特異点
4 各国におけるAI開発
5 製作
6 懸念
6.1 差別
6.2 軍事利用
6.3 悪用
7 哲学とAI
7.1 哲学・宗教・芸術
7.2 批判
8 文学・フィクション・SF(空想科学)
9 脚注
9.1 注釈
9.2 出典
10 参考文献
11 関連項目
12 外部リンク
593 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 18:30:43.66 ID:KyRTeRD1.net]: >>535
あれ？おれが釣られているじゃないのさ～！！ｗｗ（＾＾；
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 19:42:16.83 ID:Lxu106g9.net]: >>531
悔しがってるのは、時枝に自分のナイーブな確率観を
木端微塵にぶっこわされた馬鹿の貴様だろｗ

確率変数の族を検索して確率過程のテキストが見つかっただけで
狂喜乱舞する工学馬鹿に、時枝記事が理解できるわけがないｗ
595 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 20:39:10.50 ID:GY+CIXbC.net]: >>500

藤原正彦：数学としては、過去完了形でしょｗ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%8E%9F%E6%AD%A3%E5%BD%A6
藤原正彦

エッセイではしばしば「武士道」や「祖国愛（ナショナリズムではなくパトリオティズム）」、「情緒」の大切さを諧謔を交えて説いてきたが、口述を編集者がまとめた『国家の品格』（2005年11月、新潮新書）は200万部を超えるベストセラーとなり、翌2006年の新語・流行語大賞に「品格」が選ばれるなど大きな話題となった。
同書では数学者の立場から、「論理より情緒」・「英語より国語」・「民主主義より武士道」と説いている。

2009年に上映された映画「劔岳点の記」は父・新田次郎の原作である。著作権を持っていた正彦と実兄の正広は木村大作監督の山岳映画に対するこだわりから二つ返事で了承したという[1]。

2009年（平成21年）3月をもってお茶の水女子大学教授を定年退職。講演活動を行いつつ数本の連載を抱える。『週刊新潮』に「管見妄語」を連載、2010年（平成22年）9月に『大いなる暗愚』（新潮社）として出版した。

人物
小学校からの英語教育必修化に批判的で「一に国語、二に国語、三四がなくて五に算数。あとは十以下」であると述べ、国語教育の充実を推奨。「読書をもっと強制的にでもさせなければならない」「教育の目的は自ら本に手を伸ばす子を育てること」と主張している。
教育学者の齋藤孝明治大学教授は『祖国とは国語』の解説で「ああ、この人（藤原）に文部科学大臣になってもらいたい」と記している。なお、この齋藤の言葉は『祖国とは国語』の帯の惹句にもなっている。

年表
1966年（昭和41年） - 東京大学理学部数学科卒業。
1968年（昭和43年）同大学院理学系研究科修士課程数学専攻修了。東京都立大学理学部助手。
1972年（昭和47年） - ミシガン大学研究員。
1973年（昭和48年）東大に学位請求論文を提出して理学博士号取得。博士論文：「不定方程式における局所大局原理及解の有限性」。コロラド大学ボルダー校助教授。
1976年（昭和51年） - お茶の水女子大学理学部数学科助教授。
1988年（昭和63年） - 同教授。 []; [ここ壊れてます]
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 20:49:15.63 ID:Lxu106g9.net]: >>538
極右なんて人間失格の畜生がなるものだ

藤原正彦みたいな畜生　焼かれて死ねばいい
598 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 20:52:00.39 ID:GY+CIXbC.net]: >>499
これ？（＾＾

”主題歌
エンディングテーマ
「夢光年」[7][6]"
7^ “夢光年 / 影山ヒロノブ/こおろぎ'73”. JOYSOUND. 2016年1月10日閲覧。
https://www.joysound.com/web/search/song/10516
作詞 - 阿久悠 / 作曲 - 鈴木キサブロー / 編曲 - 和泉一弥 / 歌 - 影山ヒロノブ / コーラス - こおろぎ'73”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E8%88%B9%E3%82%B5%E3%82%B8%E3%82%BF%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9
宇宙船サジタリウス
(抜粋)
『宇宙船サジタリウス』（うちゅうせんサジタリウス
599 名前：[1]）は、1986年1月10日から1987年10月3日までテレビ朝日系列で、毎週金曜19:30 - 20:00[2]（JST）に全77話が放送された、日本アニメーション制作の日本のオリジナルSFアニメである。 概要 零細企業で宇宙貨物輸送船のパイロットとして働く平庸な中年サラリーマン達が、様々な星で騒動に巻き込まれるストーリーを複数話完結のオムニバス形式で描いた作品。登場人物は全て獣人のようなキャラクターデザインである。 イタリアの物理学者、アンドレア・ロモリ（Andrea Romoli）が描いた「アルトゥリ・モンディ[4]」（ALTRI MONDI）というSF怪奇冒険漫画を原作としているが、原作から借りているのはメインキャラクターや一部の設定のモチーフだけであり、ほぼ日本アニメーションオリジナルの作品である。 同社の企画担当スタッフであった佐藤昭司が、イタリア旅行中に古本市で「アルトゥリ・モンディ」の原作本を見かけたことが、アニメ化のきっかけとなったという。1982年の段階でパイロットフィルムが完成しており、当時のアニメ雑誌にも新番組予定として紹介されていたが、実際に放送が始まるまでにはそれから4年近い歳月を必要とした。 『ドラえもん』の次の放送枠に当たる金曜19時台後半での放送にも関わらず、獣人的なキャラデザインとは裏腹な、平庸で倹しい生活臭に満ちた中年サラリーマンたちが、家族や生活などの様々なしがらみの中で時には命を張って冒険に赴くといった、低学年層にとっては難解なストーリーも展開された。 この他、絶滅危惧種に関する問題や環境問題、アメリカ・ソ連との冷戦、あるいはベルリンの壁など、当時の時節をパロディ化してテーマに織り込むという社会派アニメとしての一面もあった。 つづく []: [ここ壊れてます]
600 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 20:52:56.27 ID:GY+CIXbC.net]: >>540

つづき

放送開始当初はそれほど注目されておらず、2クール程度の予定でスタートしたが、後に最高視聴率が19%を超え、最終的に1年9ヶ月近くもの間放送されることになった。
当初は1987年10月以降も放送が続く予定で、タケカワユキヒデ作曲による新主題歌が使用される予定であったが、同年秋の改編にて『パオパオチャンネル』と『ニュースシャトル』の放送開始が決定したのに伴い放送枠が消滅した為、実現には至らなかった。

放送終了が決定した後になって、石原裕次郎死去の特番（1987年7月17日放送）で放送が1週飛んでしまったため、最終話（77話）は76話の翌日である10月3日（土曜日）19:30 - 20:00に放送された。
朝日放送では当時その時間帯はドラマ『部長刑事』の放送枠であり、差し替えができなかったことから止むを得ず全国で最も早く、当日の17:55 - 18:25に放送された（詳細は『部長刑事』の項目を参照）。また、当時はテレビ朝日系列と日本テレビ系列のクロスネット局だったテレビ信州も、当時土曜19時台にて日本テレビ系列の番組を同時ネットしていた関係で、最終話のみ遅れネットとなった。

第1・2話とそれ以降ではオープニングアニメーションの一部が異なる。
(引用終り)
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:09:40.62 ID:0c ]: [ここ壊れてます]
602 名前：eKCl2F.net mailto: 雑談スレか
IT起業家で東大入ったけど行ってないH氏は
フーリエや線形代数の計算できるのだろうか？
ふと思ってしまった []: [ここ壊れてます]
603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:12:25.56 ID:JGvpCk/K.net]: ＞（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾）
時枝解法は記事前半で完全
記事後半は尾ひれだよｗ
まんまと騙されたのはお前が数学を解ってない証拠ｗ
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:17:26.01 ID:JGvpCk/K.net]: ＞しかし、そんなに悔しいのか？ｗ
＞時枝で論破されたことが？
論破したつもりなんだｗ
アホバカっぷりを晒しただけなのにｗ
605 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:18:16.77 ID:GY+CIXbC.net]: >>537
イヌコロさんｗ（＾＾
（>>24-29ご参照ｗ）
606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:20:26.15 ID:JGvpCk/K.net]: >>531
しかし、それ当然だよ
・選択公理を全く誤解していたでしょ？ｗ（＾＾
・同値類を全く知らなかったｗｗ
（同値類も選択公理も理解できないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾）
607 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:27:32.48 ID:GY+CIXbC.net]: >>542
>フーリエや線形代数の計算できるのだろうか？

Pythonさんがやってくれるんじゃない？（＾＾

https://www.amazon.co.jp/dp/4873117682
Pythonからはじめる数学入門単行本（ソフトカバー） ? 2016/5/21
Amit Saha (著), 黒川利明 (翻訳)

カスタマーレビュー
Amazon カスタマー
5つ星のうち4.0教育的
2016年7月30日
形式: 単行本（ソフトカバー）
もし、読者がpythonについて少しでも知っているなら1日で終えることができる程度の内容で、プログラミングを初めて学ぶ人であっても、1週間でおおよそ理解できる内容なので、誰でも気楽に取り組める。

特に「中学生（あるいは高校生）がプログラミングを学ぶ」というような目的なら、この本はとても良いものといえる。なぜなら、代数・幾何・確率/統計・解析などの基礎的な数学やちょっとした科学の例を、プログラミングを通じて学ぶことができるからである。そのため、プログラミングを学びたい人だけではなく、中学・高校程度の数学や科学について学びたい人にとっても面白い内容になっている。

全体的には、「プログラミング」「数学」「科学」をまんべんなく繋げて説明されている。しかし、この分野についてもっと本格的にやりたい人は、むしろIPythonデータサイエンスクックブック ―対話型コンピューティングと可視化のためのレシピ集のほうが満足できる。
608 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:28:49.45 ID:GY+CIXbC.net]: >>547 追加

https://www.amazon.co.jp/dp/4822295915/ref=pd_lpo_sbs_14_t_0?_encoding=UTF8&psc=1&refRID=MA3T34TDA1NGYGXHWQEH
文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学単行本 ? 2019/3/14
谷尻かおり(メディックエンジニアリング) (著)

商品の説明
内容紹介
数学とPythonがいっぺんに学べる一石二鳥の1冊!

プログラミングに数学の知識は役に立つと聞くけれど…。高校時代に数学に挫折した経験を持つ人も多いのでは?

第4章ベクトル
ベクトルの演算、ベクトル方程式、内積、コサイン類似度、外積、ベクトルで面積を計算など
第5章行列
行列の演算、逆行列と連立方程式、図形の一次変換(移動、回転、拡大縮小)、一次変換の組み合わせ、同次座標など
第8章微分・積分
差分と微分、変化率、導関数、極値、定積分と不定積分、原始関数、積分定数、曲線の接線、輪郭の抽出、円周と円の面積、球の体積と表面積など

カスタマーレビュー
suehiro
VINE
609 名前：メンバー 5つ星のうち5.0題名の通りで，役立つ 2019年4月4日 形式: 単行本Amazonで購入 まさに，『文系プログラマーのためのPythonで学び直す高校数学』の本です。８章構成で，第１章，第２章で，ビットから始まって，基数変換，浮動小数点とコンピュータに関係する数学の説明があります。 ここがまさに文系プログラマーがあやしいとろです。理系であれば常識です。第３章から第８章まで，高校数学の主な項目が Python の簡単なプログラムで実装しながら説明されています。行列は，高校でやっている人とやっていない人に別れますが，この本ではちゃんと説明があります。 プログラマーの人であれば，十分読みこなせますが，プログラムの経験がないと，近くに指導してくる人がないと読むのが大変かと思います。ちょっとした指導があれば，中学生であれば，十分に読めます。学年で習う数学のレベルを超えて，どんどん数学が勉強できます。 []: [ここ壊れてます]
610 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:34:28.42 ID:GY+CIXbC.net]: >>548
>行列は，高校でやっている人とやっていない人に別れますが，この本ではちゃんと説明があります。

余談だけど、中学で３元連立方程式は当たり前で
そのときに、中学教師が、3x3の行列と行列式でクラメールを教えてくれた
まあ、いまどきの中高一貫ならそれ以上やっていると思うけどね（＾＾；

いま、高校で行列無くなったん？（＾＾；
やれやれ
611 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 21:43:32.84 ID:GY+CIXbC.net]: >>546
ピエロちゃん、粘着、ご苦労さん（＾＾
がんばってなｗ

サイコパスは、ちょっとツツクと反応するから
面白いわ（＾＾；
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/15(月) 21:54:51.83 ID:JGvpCk/K.net]: >>550
真のピエロちゃん
いつまでも赤っ恥晒し続けて、我々を笑わせ続けてね
613 名前： mailto:sage [2019/04/15(月) 22:12:12.40 ID:n0ZJ2haJ.net]: >>538
＞「一に国語、二に国語、三四がなくて五に算数。あとは十以下」
＞「読書をもっと強制的にでもさせなければならない」
＞「教育の目的は自ら本に手を伸ばす子を育てること」

ここまで言うのなら、もう一歩すすめて展開してほしかったですね…

私としては
「複式学級の肯定・寺子屋形式の復活」
「飛び級の解禁」
を提案したいですね
614 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 23:58:58.19 ID:GY+CIXbC.net]: >>531
>・確率過程論を全く知らなかったｗｗ
>（時枝記事にある確率変数の族が、確率過程論の用語だと気づかないレベルじゃ、読んでも分からんだろうぜｗ（＾＾）

補足しておく

材料物性の重要な項目で、拡散現象がある。そういう論文を読んでいると、確率過程論が使われているものがある
そうすると、自然に確率過程論に目を通す必要が出てくるんだ（＾＾

だから「ランダム・ウォーク (random walk) 」が、確率過程論の典型例だということは、これおれらの常識なんだよね（＾＾
で、重川「確率論基礎」（2013）PDFで、”確率過程論”というキーワードをヒントで出しても、
”第4 章ランダム・ウォーク・・・47”に目が行かないんだな、落ちこぼれサイコパスはｗ（＾＾；

（参考）
www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95
ブラウン運動
【ぶらうんうんどう (Brownian motion)】
(抜粋)
詳説
　ランダム・ウォーク (random walk) とその連続化であるブラウン運動は, でたらめな動きを表現する最も基本的な確率過程で, 幅広い応用がある.

式 (2) は拡散方程式 (diffusion equation) と呼ばれ, その解は初期条件v(0,0)=1, , v(x,0)=0 (xne0), のもとで, 正規分布 N(0,σ^2,t), の密度関数となる. より一般的には, 初期値が0の (必ずしも対称でない) 単純ランダム・ウォークにおいて, d^2/T=σ^2, , (p
615 名前：-q)/d=μ/σ^2, を保ったまま Tto0, とすると, 時刻t, での位置が正規分布N(μ,t,σ^2,t), に従う確率過程が得られる [1]. ブラウン運動　イギリスの植物学者ブラウン (R. Brown) は, 水面に浮く花粉中の微粒子が極めて不規則な動きをすることを見いだした. アインシュタイン (A. Einstein) は, この運動が拡散方程式 (2) によって特徴づけられることを示し, その後ウィナー (N. Wiener) らによって確率過程としての基盤が築かれた. この確率過程をブラウン運動 (Brownian motion) またはウィーナー過程 (Wiener process) と呼ぶ. つづく []: [ここ壊れてます]
616 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 23:59:31.88 ID:GY+CIXbC.net]: >>553

つづき

拡散過程ドリフト係数や拡散係数が位置x, や時刻t, に依存した値μ(x,t), , σ^2(x,t), をとるように一般化して得られる確率過程{D(t)}_{tge0}, を拡散過程 (diffusion process) と呼び, μ(x,t), と σ^2(x,t), を, それぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は強マルコフ性を持ち, その標本路は連続である. 逆に, 連続な標本路を持つマルコフ過程は拡散過程となることが知られている.

　ブラウン運動や拡散過程の標本路は, 連続であるがいたるところで微分不可能という性質を持っている. このため拡散過程の解析においては, 確率積分や確率微分方程式といった通常の微分や積分とは異なる概念が必要となる [3, 4].
(引用終り)

つづく
617 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 00:01:58.70 ID:Hy30EH9J.net]: >>554

つづき

www.ostec.or.jp/pln/pri/kagaku/29-1.pdf
第35回（平成29年度）大阪科学賞受賞記念講演会レジュメ
複雑な系の上の確率過程と異常拡散現象の解析
～複雑な空間の上の熱の伝わり方を探る～
京都大学数理解析研究所教授熊谷隆
(抜粋)
１．はじめに：ランダムウォークと熱の伝導

５．おわりに
複雑な系の上の物理現象の解析が数学的に厳密なやり方で研究されるようになったのは、
典型例であるフラクタルの場合ですからこの30 年くらいのことです。世の中には色々な種
類の複雑な系があり、その上の熱や波の伝わり方を研究することは、例えばネットワーク
にウイルスが侵入した時の伝播の仕方を調べたり、不均質な媒質からなる土壌に汚染物質
が染み込む速さを解析するなど、現実のモデルにも応用できる可能性があり、基礎理論と
応用の両面において今後の発展が期待できます。（「複雑な系」の具体的な例、特に確率モ
デルとの関わりについては、[1],[2]などを読むとイメージが湧き、全体像を捉えるのに役
立ちます。より専門的な内容を知りたい人は、[3]にチャレンジして見てください。）複雑
な系の解析は、ビッグデータやネットワークなど現代社会に大きく関わる問題を解析する
ことにも繋がります。
(引用終り)

（>>31 ＆ >>163より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期確率論基礎講義ノート重川一郎のホームページ京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
目次
第1 章確率空間と確率変数
　　確率変数・・・8
第4 章ランダム・ウォーク・・・47
(引用終り)
以上
618 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 00:17:42.95 ID:Hy30EH9J.net]: >>552
C++さん、どうも。スレ主です。

「私としては
「複式学級の肯定・寺子屋形式の復活」
「飛び級の解禁」
を提案したいですね」

同感ですね。大賛成！（＾＾

藤原正彦 ”1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業”って、時代が全く違うよね
2019年の大都市圏の状況は、中高一貫校優位で、その中では実質飛び級に近い

というか、中学の数学教程は、大体２年くらいで終わらせて、高校３年までの範囲は高校２年で終わらせる。あと、受験対策
藤原正彦の姫路の講演ビデオ（>>500）があるけど、姫路はちょっと田舎で、白陵とかあるけど、公立の姫路西とかがまだ強い地域ですよね
大阪も不思議に公立高が強い。大阪教育大付属池田とかあるけどね

まあ、時代錯誤ですよね、
藤原正彦先生ｗ（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%8E%9F%E6%AD%A3%E5%BD%A6
藤原正彦

年表
1959年（昭和34年） - 東京学芸大学附属小金井中学校卒業。
1962年（昭和37年） - 東京都立西高等学校卒業。
1966年（昭和41年） - 東京大学理学部数学科卒業。
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 01:31:08.22 ID:P96hwQLH.net]: Ω={1,2,...,100}　が未だに分からないアホバカ
620 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 07:26:20.33 ID:wX8BEhjH.net]: >>553
>材料物性の重要な項目で、拡散現象がある。
>そういう論文を読んでいると、確率過程論が使われているものがある
>そうすると、自然に確率過程論に目を通す必要が出てくるんだ
>だから「ランダム・ウォーク (random walk) 」が、
>確率過程論の典型例だということは、これおれらの常識なんだよね

時枝記事は拡散現象でもランダム・ウォークでもないが

貴様、日本語が読めない池沼か？
621 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 08:02:25.90 ID:Hy30EH9J.net]: ”時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）”
「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」＝確率過程（重川下記定義1.1）
　↓
「無限族として独立なら，当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから」
これ、重川のZ+＝｛0,1,2,・・・｝のときです（下記定義1.1 ）（＾＾；
まあ、確率過程論に無知だから、仕方ないねｗ（＾＾

スレ35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.

「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.

n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.

（>>31 ＆ >>163より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期確率論基礎講義ノート重川一郎のホームページ京都大学大学院理学研究科数学教室
(抜粋)
目次
第1 章確率空間と確率変数
　　確率変数・・・8
第4 章ランダム・ウォーク・・・47
定義1.1 時間t∈T をパラメーターとして持つ確率変数の族(Xt)を確率過程という．
Tとして,・・・Z+＝｛0,1,2,・・・｝などがよく使われる．・・・，Z+ のとき離散時間という．
(引用終り)
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 08:52:46.49 ID:P96hwQLH.net]: 尾ひれを真に受け踊らされてるピエロｗ
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 08:59:14.48 ID:P96hwQLH.net]: 不成立の証明まだあ？
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 09:08:30.36 ID:xnkNRxAu.net]: >>561
数学者の証明まだあ？>>503

それとも匿名掲示板で証明求める馬鹿>>505と罵った方がいいかな？
625 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 10:18:34.76 ID:WM/U/f3d.net]: >>562
取締り、ご苦労さまです
彼はサイコパスです
数学者は彼の妄想妄言ですｗ（＾＾；

>それとも匿名掲示板で証明求める馬鹿>>505と罵った方がいいかな？

彼はサイコパスなので、脊髄反射でいろいろ書くので、書いていることが支離滅裂です
まあ、とにかく、前後の見境なく書いてしまう。ウソも含めてね。サイコパスの特徴ですね

（参考）
psycom.hatena diary.jp/entry/2018/03/29/2
626 名前：24338 サイコパスを操作する 2018-03-29 サイコパスの扱い方 (抜粋) サイコパスの扱い方 サイコパスに関する誤解をしない 相手の性格を正しく見極める 自分を知り尽くし、弱点を把握する。 相手の手口に相応しい方法で対処する。 「負け戦」には手を出さない。 これが重要な指針となる。 具体的な説明に入ろう。 サイコパスに関する誤解をしない あなたの人間観が脆弱なら、それは付け込まれる弱みとなる。 どんな人間にも愛情や良心、責任感や罪悪感があるという”誤解”は身を滅ぼす。そう、これらが欠如した人間こそサイコパスなのだ。 他者からの愛情や称賛といった情緒的な動機がある。一方、サイコパスにとって情緒的なやりとりなど、都合のいいジョークのようなものだ。 傲慢さは自己愛性のように「理想の自己像」と一致を図るからではなく、「他人はモノに過ぎない」という観念から生まれる。 []: [ここ壊れてます]
627 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 10:40:22.74 ID:WM/U/f3d.net]: >>526 付記
(引用開始)
(whose existence cannot be proved in ZFC) led to some uninformed speculation that etale cohomology and its applications (such as the proof of Fermat's last theorem) needed axioms beyond ZFC.
In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).
(引用終り)

蛇足だけど
”Grothendieck originally developed etale cohomology in an extremely general setting, working with concepts such as Grothendieck toposes and Grothendieck universes.

In practice etale cohomology is used mainly for constructible sheaves over schemes of finite type over the integers, and this needs no deep axioms of set theory: with a little care it can be constructed in this case without using any uncountable sets, and this can easily be done in ZFC (and even in much weaker theories).

Etale cohomology quickly found other applications, for example Deligne and Lusztig used it to construct representations of finite groups of Lie type; see Deligne?Lusztig theory.”

ってことで、Grothendieck 先生は、ZFC超えの「Grothendieck toposes and Grothendieck universes」を構想していたんだ
だが、Deligne先生はつまみ食いしたんだ。ZFC内で、簡単に済ました
そこらの確執が、たしか、Grothendieckの伝記みたいなのに書いてあったね（＾＾
628 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 10:50:09.71 ID:WM/U/f3d.net]: >>564

これも全く余談だが
望月先生のIUTは、おそらく完全にZFC超えかも
（>>8とか>>494）
まあ、関係者はいまさら、ZFC超えか否かなど無関心だと思うが
（それより、IUTが査読された論文として出版されるかどうかが先ですがね）
629 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:55:19.33 ID:WM/U/f3d.net]: 「行列・ベクトル知らない大学生」か
やれやれ（＾＾；
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO43377270V00C19A4000000/
衝撃のAI人材25万人育成計画、裏に2つの「失策」 2019/4/16 6:30日本経済新聞

政府の統合イノベーション戦略推進会議は2019年3月29日、人工知能（AI）技術を活用できる人材を年
630 名前：間25万人育成する大胆な戦略案を取りまとめ、公表した。今夏に正式決定する。当のAI研究者にとっても衝撃的な内容だったようだ。 https://www.nikkei.com/content/pic/20190416/96958A9F889DE6E1E1E5E5E0E5E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO4309040029032019EA3002-PN1-3.jpg 数理・データサイエンス・AIをデジタル社会における「読み・書き・そろばん」に当たる素養と規定。年間約50万人が卒業する大学生や高等専門学校（高専）生全員に、文理を問わず初級レベルの数理・データサイエンス・AI教育を課す。このうち約25万人について、それぞれの専門分野でAIを応用できる人材に育成する。日本における大学・高専の理系学生のほぼ全てと文系の一部を「AI人材」に仕立てる考えだ。 ■行列・ベクトル知らない大学生 AI研究の第一人者として知られる、はこだて未来大学の松原仁教授は、25万人育成という計画について「AI研究者にとっても驚きで、仲間の間で大いに話題になった」と話す。そのうえで「初学者向けカリキュラムの作成など、具体的な実装は容易ではなさそうだ」と述べた。 特に大学の教育現場で混乱を生みそうなのが、高校の学習指導要領との整合性だ。12年度入学以降は「データの分析」が必修になる一方、「行列」が削除された。22年度からは「ベクトル」が文系の必修から削られる予定だ。 行列やベクトルの概念を知らない大学初年度の学生に、近年のAI関連イノベーションの中核である深層学習の原理をどう教えるか。あるいは深層学習の原理は教えずに、使い方だけを教えるのか。大学の教育現場は悩ましい問題に向き合うことになりそうだ。 つづく []: [ここ壊れてます]
631 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:56:04.92 ID:WM/U/f3d.net]: >>566

つづき

■「数学」とIT戦略に隔たり

政府のAI戦略案がここまで挑戦的な内容になった背景には、日本の科学技術政策における2つの「失策」への反省がありそうだ。

1つは、これまで日本は産業におけるIT（情報技術）の重要性は訴えつつも、その基盤である数学と産業との連携がおろそかになっていた点だ。

「経済産業省はこれまでITの重要性を喧伝（けんでん）する一方、工学系の研究者と交流するばかりで、数理系の研究者へのアクセスがほとんどなかった」。経産省情報技術利用促進課の中野剛志課長はこう率直に反省する。「今後は文部科学省と連携し、数理へのウエートを高めていく」（中野課長）。

IT産業の隆盛を誇る米国のコンピューターサイエンス（計算機科学）は伝統的に数理科学の研究との結びつきが強い。例えば米グーグルを創業したセルゲイ・ブリン氏は大学でコンピューターサイエンスと数学の双方を専攻している。

https://www.nikkei.com/content/pic/20190416/96958A9F889DE6E1E1E5E5E0E5E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO3285672011072018000003-PB1-2.jpg
グーグルの創業者セルゲイ・ブリン氏（右）とラリー・ペイジ氏

同リポートが指す「数学」は、純粋数学、応用数学、統計学、確率論、さらには数学的な表現を必要とする量子論、素粒子物理学、宇宙物理学なども含むとしている。AIなど専門領域のプログラマーの能力は数学により飛躍的に高まるとし、数学は破壊的なイノベーションを起こすための普遍的かつ強力なツールになるとうたう。

つづく
632 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:56:42.14 ID:WM/U/f3d.net]: >>567

つづき

科学技術政策におけるもう1つの失策は、AIやデータサイエンスといった研究領域と、製造業など既存産業との連携を図る
633 名前：施策で、海外に出遅れた点だ。 米政府は1980年ごろから、AIやデータ分析を含むコンピューターサイエンスの重要性を提唱。この結果、多くの米大学が電気工学科などを縮小し、コンピューターサイエンスの学部を立ち上げた。日本は遅れること10年、90年代後半からコンピューターサイエンスの拡充に乗り出した。 だが当の米政府は07年に方針を転換した。中国やインドの大学がコンピューターサイエンスの人材を大量に育成し、従来のままでは競争力は維持できないと分析。機械、法律、医療などと組み合わせ、複合領域で専門を持つ人材を育成すべきだと提言した。これが後に、あらゆるモノがネットにつながるIoTや自動運転、医療AIなど新たな産業領域を生み出すきっかけとなった。 一方、日本は「コンピューターサイエンスが専門分野に閉じ過ぎている」と複数の大学関係者が指摘する。複数の分野を専攻するダブルメジャーなどを通じた、他の産業との連携にたけた人材の育成ができていないというわけだ。 メルカリのAI戦略を担う木村俊也エンジニアリングディレクターは、世間が認識するAI人材と、現実に不足している人材にズレがあると指摘する。「AI技術そのものよりも、AIに学習させる実データがどこにあるか、AIをプロダクトにどう落とし込めるかを担える人材が実は不足している。そうした人材を積極的に採用したい」（木村氏）。 つづく []: [ここ壊れてます]
634 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 12:57:16.18 ID:WM/U/f3d.net]: >>568

つづき

AIやデータサイエンスに強みを持つALBERTの創業者で社長退任後に産学連携支援ベンチャーを立ち上げた上村崇氏は「ALBERTで多くのサイエンティストを雇用したが、サイエンティストはコミュニケーションやマネジメントが極めて難しい」と率直に語る。「全ての社員を同じ軸で十把一絡げに評価するのではなく、専門人材としてそれぞれ異なる評価と待遇が必要になる」（上村氏）。

「25万人育成」など大胆な数字をうたう今回のAI戦略案には、こうした過去の失策の反動という側面が透けて見える。インパクトのある数字を提示することで、固着した現状を動かそうとする気概を感じる。

ただし、戦略を実効性あるものにするには、学生の数理の素養に応じた多様なカリキュラムの検討や、産学連携を得意とする人材の発掘や育成など「魂を入れる」作業が不可欠だ。それなしにはAI戦略に基づく各省庁の施策も、ただの数合わせに終わる恐れがある。

（日経 xTECH/日経コンピュータ　浅川直輝）
［日経 xTECH 2019年4月3日付の記事を再構成］
(引用終わり)
以上
635 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 17:33:32.95 ID:WM/U/f3d.net]: >>564

メモ
https://wiki.epfl.ch/quetorus/
EPFL Wikis QUE over the Torus Accueil
QUE OVER THE TORUS
https://wiki.epfl.ch/quetorus/documents/l-adic%20-%20lausanne.pdf
- An introduction to l-adic sheaves and the function-sheaf dictionary Michael Groechenig Lausanne, March 2013
636 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 17:52:08.27 ID:WM/U/f3d.net]: >>570 関連

これ面白いわ
三分の一くらい抜粋（＾＾；
https://researchmap.jp/jolz
637 名前：gmnv3-26434/ 武部尚志 researchmap 2012/12/21 有限体上の多様体上の l 進局所系 (抜粋) 昨日は P. Deligne 氏の "l-adic local systems on varieties over finite fields" という講義（セミナー？講演？）がありました。 数論は敬遠してるのですが、流石にこれだけの有名人だと見物に行こうかという気になってノコノコと顔を出しに行きました。 と気の無さそうな事を言ってますが、あまり大きくない教室でやると聞いたので講演の十五分前には席取りに駆けつけた、というミーハー。案の定、その部屋でやっていた直前の講義（セミナー？）が終わった途端にドッと人が流れ込んであっと言う間に満席。外から椅子を持ってきて机の間に置いたり、床や窓の縁に腰かけたりで、休憩前の前半はおそらく７０人以上、休憩後の後半も５０～６０人は来ていました。 話の中身はうっかり変にまとめると専門家にイヂメラレそうな気がしますが（？）、とりあえずアブストラクトは以下の通り： つづく []: [ここ壊れてます]
638 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 17:53:49.33 ID:WM/U/f3d.net]: >>571

つづき

l-adic local systems on varieties over finite fields are arithmetically interesting, essentially independent of l, and I will give evidence beyond that given by Drinfeld in 1981 that their number (suitably defined) is given by a formula of Lefschetz type.

特に Lefschetz 型公式、と言われても Lefschetz 公式そのものを知らないので肝が分かってないのでまとめようはない。でもこのブログに書く数学の講演の記録は自分のための復習ですから恥をさらしつつ分かったポイントだけメモ（専門家の修正コメント歓迎）：

位相空間上で局所系を考えればファイバーへの基本群の表現が出来る。代数多様体上でも例えば複素数値点を取ってやれば同じことは出来るが、これは超越的なので困る。そこで基本群と被覆空間の duality を使う。
代数多様体の有限被覆なら代数多様体になることが知られているので（non-trivial!）、これの被覆変換群の pro-finite 完備化を取って基本群を定義する。
ここから l-進体の代数閉包や、有理数体の適当な有限次拡大上の基本群の表現が出来る。
という話を全部引っくり返して l-進体上の局所系を定義する（？）。

ここまで来てやっと「そう言えばこういう話どっかで聞いたな」と思い出しました。
1990 年代前半（Fermat 予想が解けた解けないと言ってた頃）、数論の人と幾何の人が共形場理論～ Langlands プログラムの周辺で盛り上がって、一緒に勉強会をやってた事があって、そこに潜り込んだ時にそういう話をしてました。
（で、基本用語が分からんので数論の先生の講演中に質問したらその先生はノケゾリ、聴衆の数論の人には爆笑された、という痛い経験も思い出してしまった。）
Deligne 先生は CFT の話はしていませんでしたが、P^1 四点の場合の例を数論と比べていました。
(引用終わり)
以上
639 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 18:41:49.12 ID:WM/U/f3d.net]: >>571

関連、”黒木玄, 武部尚志”か
https://researchmap.jp/read0211604
researchmap
研究者氏名
黒木　玄

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0305-4470/34/11/330/meta
Wess-Zumino-Witten model on elliptic curves at the critical level
黒木玄, 武部尚志
J. Phys. A 34(11) 2403-2413 2001年4月 [査読有り]
640 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 19:42:46.31 ID:wX8BEhjH.net]: ＞これ面白いわ

理解できないのが面白いのか？

ギャハハハハハハ！！！
641 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 19:45:46.85 ID:wX8BEhjH.net]: >>559
>「でたらめだって構わない」 ⊃「Xnのランダムな値」 ⊃「独立な確率変数の無限族X1，X2，X3，…」

二番目の ⊃は誤りね

時枝記事の確率計算では、Xnを確率変数としていない

Xnを確率変数とした場合
（つまり、各試行において、箱の中身を入れ替える場合）
非可測性により確率計算できないが
時枝記事では、各試行において箱の中身を入れ替えないので
箱の中身は確率変数ではなく定数となり、非可測性の問題は起きない

時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は
ミスリーディングだといわざるを得ない
642 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 19:46:32.32 ID:wX8BEhjH.net]: >>563

>彼はサイコパスです

貴様がサイコパス

前後の見境なく、直感でウソを書き続ける
貴様こそ間違いなくサイコパス
643 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 20:25:12.53 ID:Hy30EH9J.net]: >>575
>時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は
>ミスリーディングだといわざるを得ない

そこだけ意見が一致している
時枝記事の「非可測性」「確率変数の独立性」の記述は、ミスリードだ

だが、前段の確率99/100の成立不成立では、見解が異なる
確率99/100も、間違っているんだよ（＾＾
644 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/16(火) 20:38:20.60 ID:wX8BEhjH.net]: >>577
貴様の主張はおかしい

確率99/100は間違いだというのなら
その理由は非可測性以外にあり得ない
つまり後半の記述こそが正しいと
いわなければならない

貴様は論理的思考ができない白痴か？
645 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/16(火) 21:48:06.90 ID:Hy30EH9J.net]: >>578
たまには、まじレスするかｗ（＾＾

１）
（>>32より）
Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意

２）
つまり、Sergiu Hart氏のPDFのgame2で、これは選択公理を使わない版だが
これも、99/100は不成立だ
”with probability 9/10 in game2”つまり
箱の数当て確率は1/10で、通常の確率論通り

３）
game2は、選択公理を使わない版なので、ビタリのような非可測集合は構成できない
但し、確率論の専門家さんいう意味での非可測になる（下記）
（下記より引用：”hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない”の部分だよ）
つまり、よくある例で言えば、”一様分布 n：有限で X=[0,n] y=1/n は可能だが、n→∞ では一様分布は不可”みたいな
これと同じことが言えると思う

４）
まあ、これ理解できないだろう？ねぇ～！
だから、>>21-22を実行しな！！
そうして、大学教員に詳しく教えて貰え～！ｗ（＾＾

（参考：>>6より確率論の専門家さん）
スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数�
646 名前：ﾅある． もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない 529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13] >>528 自己レス (R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:06:50.23 ID:P96hwQLH.net]: >>562
スタンフォード大学教授　時枝正
Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
が成立を証明してますよ
認めてないのはアホバカ一匹だけｗ
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:11:03.52 ID:P96hwQLH.net]: 「同値類・選択公理知らない工学部」か
やれやれ（＾＾；
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:20:30.35 ID:P96hwQLH.net]: >>579
>”with probability 9/10 in game2”つまり
>箱の数当て確率は1/10で、通常の確率論通り
箱が有限個なら時枝解法は使えないから当てずっぽうになるだけのこと。
「通常の確率論通り」というバカっぽい表現は、つまり当てずっぽうの確率ということ。

3年かかって時枝解法が理解できないアホバカの頭の中には当てずっぽうしか無いｗ
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:22:21.30 ID:P96hwQLH.net]: >だから、>>21-22を実行しな！！

時枝成立を名言した大学教員
　スタンフォード大学教授　時枝正
　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart

時枝不成立を名言した大学教員
　該当者無し
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/16(火) 22:39:21.16 ID:P96hwQLH.net]: 確率論の専門家？
あぁ、あの大外しして居なくなった人のことね
652 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 06:53:57.37 ID:Rk05LTLc.net]: >>579
１）～３）
game2はそもそも有理数全体が範囲だから
可算加法性を満たす測度が定義できない
つまり、非可測性と同じ状況が発生する

考える能力のない馬鹿には困ったものだね

【結論】スレ主　自爆死
653 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 07:45:39.41 ID:k69z8wGv.net]: >>585
>game2はそもそも有理数全体が範囲だから
>可算加法性を満たす測度が定義できない
>つまり、非可測性と同じ状況が発生する

数学的には、それ全く異なるよ（＾＾；

・時枝での”可測関数”の否定（>>579）は、n→∞で和ないし積分が発散することで生じる
　（>>579例示の一様分布。つまりは、n→∞で、yが早く減衰して0にならないと∞に発散する。y=1/xの積分が発散することと同じ）
・一方、ビタリ集合の非可測は、そもそもLebesgue の意味で測度が定義できないことから生じる（下記石井大海ご参照）
・この二つを混同してはいけない。Sergiu Hart氏はよく分っていて、彼のPDFにも、選択公理不要のgame2がきちんと書いてある
　時枝先生は、混乱させられたんだろうね。”選択公理を使うと、パラドックスに見える結果が導かれることがある”という暗示に引っかかったんだ
・Sergiu Hart氏は（不成立を）よく分っていて、自分のホームページの中で、パズルとして掲載している
　時枝先生は、半信半疑のまま、数学セミナーでフェイク記事を書いてしまったんだ（＾＾；

（参考）
https://www.slideshare.net/konn/ss-50957683
SlideShare
実数の集合はどこまで可測になれるか？石井大海 Published on Jul 27, 2015
Lebesgue可測性と到達不能基数に関する中間発表の資料＋αです。
(抜粋)
Lebesgue 非可測集合の存在
Theorem (Vitali) 選択公理の下で，R/Q は Lebesgue 非可測である．
証明をよく分析すると，以下が本質的に使われている：
選択公理 R/Q の完全代表系を取るのに使う．平行移動不変性可算加法性可算個の R/Q で R を覆って， μ(R) = 0 を結論するのに使う．
いずれかの条件を外せば「適当な仮定の下で」Lebesgue 測度を任意の実数の集合に拡張出来ることが知られている．
? 今回は最初の「選択公理」を弱めた場合に関する Solovay の結果について扱う．
654 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 07:48:34.28 ID:k69z8wGv.net]: 早く>>21-22を実行しな
655 名前：さい 早うやれ！！（＾＾ []: [ここ壊れてます]
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 08:27:43.80 ID:RGp5HNk6.net]: ＞Sergiu Hart氏は（不成立を）よく分っていて、自分のホームページの中で、パズルとして掲載している
すごいな、キチガイの独善解釈はｗ
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 08:29:58.03 ID:RGp5HNk6.net]: ＞時枝先生は、半信半疑のまま、数学セミナーでフェイク記事を書いてしまったんだ（＾＾；
そこまで言うなら日本評論社に間違い指摘すればいいのに
相手にされないと思うけどｗ
658 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 10:00:52.48 ID:tyHKbws6.net]: ・数学は、大系を成す。どんなに些末な事項でも、それは何か大きな一般的な定理の系となっている。もし、その命題が正しいならば
・それは、何かの教科書なり、専門の論文でサポートされているだろう。すべてがすべてそうだ。例外はない

・もし、ある命題が、どの教科書にも、専門の論文にもサポートされていないとすれば、その命題は殆どの場合、成立しないと判断される
・但し、その命題が正しいと予想されるが未証明の場合、”〇〇予想”などと、未解決問題として論じられることがある

・ところで、数学セミナーは、ほぼ100％の記事がいわゆる解説記事であって、初出の理論が査読つきで投稿される雑誌では決してない
・数学セミナーの記事の命題が、どの教科書にも、専門の論文にもサポートされていないとすれば、その命題は成立しないと判断される

・Sergiu Hart氏は（不成立を）よく分っていて、自分のホームページの中で、パズルとして掲載している
　時枝先生は、半信半疑のまま、数学セミナーでフェイク記事を書いてしまったのだろう
　（2015年11月号の記事のあと、2019年4月現在、どの教科書にも、専門の論文にもサポートされていない）

はいはい、上記が分からない人は、>>21-22を実行してね
そうすれば、大学教員が何が正しいかを教えてくれます

”日本評論社に間違い指摘すればいい”？
そんなことをしたら、サイコパスを釣る餌が一つ減るだろｗｗ（＾＾
659 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 10:03:34.81 ID:tyHKbws6.net]: >>573
>Wess-Zumino-Witten model on elliptic curves at the critical level

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/WZW%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB
WZWモデル
(抜粋)
理論物理学および数学において、ベス・ズミノ・ウィッテンモデル (Wess?Zumino?Witten model) とは、アフィン・カッツ・ムーディ代数が解となるような単純な共形場理論モデルのことを言う。
WZWモデルと省略されたり、ベス・ズミノ・ノヴィコフ・ウィッテンモデル(Wess?Zumino?Novikov?Witten model)とも言う。
命名はユリウス・ヴェス、ブルーノ・ズミノ（英語版）、セルゲイ・ノヴィコフとエドワード・ウィッテンによる。

目次
1 作用
1.1 引き戻し
1.2 トポロジカルな障害
1.3 一般化
2 カレント代数

作用
G をコンパクトで単連結なリー群とし、g をその単純リー代数とする。γ を G に値を持つ複素平面上の場とする。さらに、γ をリーマン球面 S2上で定義したい。これは無限遠点を加えることで複素平面をコンパクト化したものである。

そこで、WZWモデルは、次で与えられる作用をもつ γ で定義される非線型シグマモデルと定義される。

引き戻し
ea がリー代数の基底ベクトルとすると、・・・はリー代数の構造定数であることに注意する。また、構造定数は完全反対称であるので、これらは G の群多様体の3-形式を決定する。従って、上記の積分は、まさに調和 3-形式の球面 {\displaystyle B^{3}} {\displaystyle B^{3}} への引き戻し（英語版）である。

トポロジカルな障害
SL(2,R) のような非コンパクトな単純リー群 G についての WZWモデルに興味が向き、これらはジュアン・マルダセーナ(Juan Maldacena)や大栗博司(Hirosi Ooguri)により 3次元の反ド・ジッター空間上の弦理論を記述することに使われた。[6] これは群 SL(2,R) の普遍被覆である。この場合には、π3(SL(2,R)) = 0 となるので、トポロジカルな障害はなく、レベルは整数となるとは限らない。

カレント代数
WZWモデルのカレント代数（英語版）(current algebra)は、カッツ・ムーディリー代数である。ストレスエネルギーテンソ
660 名前：ルは菅原構成（英語版）(Sugawara construction)により与えられる。 []: [ここ壊れてます]
661 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 10:25:05.99 ID:tyHKbws6.net]: >>571-572
>話の中身はうっかり変にまとめると専門家にイヂメラレそうな気がしますが（？）、とりあえずアブストラクトは以下の通り：
>位相空間上で局所系を考えればファイバーへの基本群の表現が出来る。代数多様体上でも例えば複素数値点を取ってやれば同じことは出来るが、これは超越的なので困る。そこで基本群と被覆空間の duality を使う。

こういう専門でない人のお気楽なコメントは、読むと面白い
例えば、”超越的なので困る”？
多分、これ前者が可算であるのに、後者（複素数値点を取ってやれば）は”非可算になる”の意でしょうね（＾＾；

でもね、あまりに分かる人（分かり過ぎている人）が書いたものは、（上記みたいなところがスルーされて）
雲の上の話になってしまって、もうちょっとかみ砕いてほしいという気になる
その点で、これは非常に貴重で面白く参考になると思った（＾＾

（参考）
https://researchmap.jp/takebe/
researchmap
武部尚志
学位
博士 (数理科学)

プロフィール
可積分系全般（古典系 (KP, Toda hierarchies やその無分散極限)、量子系 (可解格子模型の Bethe Ansatz, 特に楕円型 R 行列で定義される XYZ 模型、8 vertex model, さらにそれらに対応する Gaudin 模型)) を研究しています。
2009 年からロシア国立大学経済高等学校数学学部（モスクワ）に移りました。

経歴
2009年
Higher School of Economics (Russia), Faculty of Mathematics Professor
2007年 - 2009年
お茶の水女子大学大学院・人間文化創成科学研究科准教授
1999年 - 2007年
お茶の水女子大学理学部助教授
1992年 - 1999年
東京大学大学院・数理科学研究科助手
1991年 - 1992年
東京大学理学部数学科助手

https://www.hmv.co.jp/artist_%E6%AD%A6%E9%83%A8%E5%B0%9A%E5%BF%97_200000000630946/biography/
武部尚志プロフィール

１９６４年東京都生まれ。１９８９年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。お茶の水女子大学理学部助教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
『代数篇対称性・数え上げモスクワの数学ひろば』より
662 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 10:51:34.49 ID:tyHKbws6.net]: 梅村浩先生お亡くなりですか
残念です
ご冥福をお祈りします
このスレの初期に取り上げて、いろいろ勉強させてもらいました
ありがとうございました

Inter-universal geometry と ABC予想 37
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1552141221/711
711 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/04/16(火) 14:36:47.34 ID:FeH5yvb4
向井茂先生の最終講義に梅村浩先生の姿がないなと思ったら先月亡くなっていたのか

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%85%E6%9D%91%E6%B5%A9
梅村浩（うめむらひろし 1944年 - 2019年3月8日[1]）は、日本の数学者。理学博士（名古屋大学）。元名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。名古屋大学名誉教授。愛知県名古屋市出身。

専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究。特に、パンルヴェ方程式の代数的構造を解明し、さらに、ガロア体のピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功したことで知られる。1998年、日本数学会代数学賞受賞。瑞宝中綬章追贈、叙正四位[2]。

https://researchmap.jp/read0011178/
梅村浩教授

ocw.nagoya-u.jp/index.php?lang=ja&mode=c&id=100&p
663 名前：age_type=index 最終講義 - 射影極限と帰納極限 授業時間： 2007年度退職記念講義 日時： 2008/3/14 16:15-17:15 場所：理学部1号館509号室 http://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_kanban.jpg []: [ここ壊れてます]
664 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 10:53:14.16 ID:nR7yV5eM.net]: 北大の前田先生の講義で評価の話が合った

なんでも

体系的か？

がアリ

それはアタリマエダ

で

大全の前に何ができた？
665 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 15:35:30.38 ID:tyHKbws6.net]: >>594
前田　芳孝先生？　2012年度が最後みたいだけど？（＾＾；
www.math.sci.hokudai.ac.jp/general/faculty_past.php
歴代教員一覧 : 教員一覧北大数学
2012年-
代数系
准教授前田　芳孝

www.math.sci.hokudai.ac.jp/seminar-index/colloquium-specialseminar/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%83%A8%E9%96%80%E6%9C%80%E7%B5%82%E8%AC%9B%E7%BE%A9%E3%80%80%E5%89%8D%E7%94%B0%E8%8A%B3%E5%AD%9D%E7%89%B9%E4%BB%BB%E5%87%86%E6%95%99%E6%8E%88-%E3%80%8C%EF%BE%93%EF%BD%BC%EF%BE%9E.php
数学部門最終講義　前田芳孝特任准教授「ﾓｼﾞｭﾗｰ形式の話あれこれ」　
日　　程：平成２５年２月２１日（木）１５：００－１７：３０
場　　所：理学部３号館３階大講義室（３－３０９室）
【お茶会】：１６：００～１６：３０

www.math.sci.hokudai.ac.jp/candidate/%E6%98%AD%E5%92%8C59%E5%B9%B4%E5%BA%A6.php
昭和59年度（2010年03月24日）
前田芳孝
モジュラ形式の変換方程式の判別式について
On the discriminants of transformation equations of modular forms
※博士論文リストからの削除を希望される方は，数学専攻まで文書にてご連絡下さい。

www.math.sci.hokudai.ac.jp/student/welcome.php
卒業研究ポスターセッション
数学科では卒業研究で学んだ4年生の集大成として卒業研究ポスターを作成し，発表会を開いています。その中から幾つかを提供していただき，公開します。
www.math.sci.hokudai.ac.jp/graduate/poster_2011/yoshimura.pdf
平成23(2011)年度
【代数系】
付値とp-進数体
北海道大学理学部数学科4年吉村俊哉
指導教員前田芳孝
www.math.sci.hokudai.ac.jp/candidate/master-paper/%E5%B9%B3%E6%88%9026%E5%B9%B4%E5%BA%A6-2.php
平成26年度 2015年03月04日
吉村　俊哉
p進数体上のn元2次形式の分類定理
※修士論文リストからの削除を希望される方は，数学専攻まで文書にてご連絡下さい。
666 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 15:40:51.05 ID:tyHKbws6.net]: >>594
それはアタリマエダ
”前田”か

体系化されたものを学ぶのと
自分で体系を作るのとは、また違う

一つだけ絶対に言えることは
数学は体系だということ

時枝のような孤立した体系外の命題はありえない！！ｗ（＾＾；
もし、時枝の命題が成り立つなら、同じ手法で他にもいろいろな命題が成り立つことになるだろう。だが、その類の命題は皆無だよ！！ｗｗ
667 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/17(水) 15:55:05.56 ID:pqJVU/rn.net]: 時枝研究板とはここか。
668 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/17(水) 17:56:37.40 ID:tyHKbws6.net]: 時枝研究は、３年前に終わりました
（>>19-24ご参照）
いまは、時枝記事にタカる残党、サイコパスたちの相手をしているだけですよｗ（＾＾；
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 18:57:10.40 ID:RGp5HNk6.net]: >・もし、ある命題が、どの教科書にも、専門の論文にもサポートされていないとすれば、その命題は殆どの場合、成立しないと判断される
時枝問題（=game1）の証明
670 名前：論文はKusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart氏のページに掲載され、世界中の誰もが参照できます。 もし証明が誤りだと思うならHart氏に指摘してはいかが？ 相手にしてもらえるかは預かり知らぬがｗ []: [ここ壊れてます]
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 19:00:25.13 ID:RGp5HNk6.net]: >”日本評論社に間違い指摘すればいい”？
>そんなことをしたら、サイコパスを釣る餌が一つ減るだろｗｗ（＾＾
小学生でももっと上手い言い訳考えるぞｗ
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 19:10:50.42 ID:RGp5HNk6.net]: >時枝先生は、半信半疑のまま、数学セミナーでフェイク記事を書いてしまったのだろう
あんたそれ名誉棄損だぞｗ
さすが真のサイコパスだｗ
673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 19:12:55.59 ID:RGp5HNk6.net]: >はいはい、上記が分からない人は、>>21-22を実行してね
>そうすれば、大学教員が何が正しいかを教えてくれます

時枝成立を名言した大学教員
　スタンフォード大学教授　時枝正
　Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart

時枝不成立を名言した大学教員
　該当者無し
674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/17(水) 20:41:54.64 ID:RGp5HNk6.net]: 同値類の分からないサイコパスがスタンフォード大学教授をディスるスレ
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 02:10:39.92 ID:dVSEospc.net]: アホバカのバカレスは読むに堪えないのでチラシの裏でやれ
なんでバカを晒したがるかなあ？
676 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 06:58:52.54 ID:+6wuad4Z.net]: >>586
>・時枝での”可測関数”の否定は、n→∞で和ないし積分が発散することで生じる
>　（一様分布。つまりは、n→∞で、yが早く減衰して0にならないと∞に発散する。
> y=1/xの積分が発散することと同じ）

全く見当違いのコメントｗｗｗ

>・一方、ビタリ集合の非可測は、そもそもLebesgue の意味で測度が定義できないことから生じる

決定番号ｎとなる数列全体の測度も、「可算加法性を満たさない」ので定義できない
そして、それはgame2でもまったく同様の理由で定義できない

>・この二つを混同してはいけない。

前者（積分の発散云々）は無意味

>Sergiu Hart氏はよく分っていて、彼のPDFにも、選択公理不要のgame2がきちんと書いてある

Sergiu Hartは、貴様の嘘っぱちの説明にあたることなど一切書いてない
妄想をデッチあげるのは大概にしろ

貴様はそもそも考えないから「非可測」が理解できないだけ

【結論】スレ主　自爆死
677 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 06:59:27.03 ID:+6wuad4Z.net]: >>590
>・数学は、大系を成す。
> どんなに些末な事項でも、それは何か大きな一般的な定理の系となっている。
> もし、その命題が正しいならば

のっけから間違ってるね

「何か大きな一般的な定理」も
より大きな一般的な定理の系かね？

そう言い切るなら無限後退に陥るし実際ウソだね

で、そうでなかった場合、誤りだと言い切るなら
大系全体が誤りを前提していることになるねｗ

>・それは、何かの教科書なり、専門の論文でサポートされているだろう。
>すべてがすべてそうだ。例外はない

時枝記事に関して言えば
順序やら確率やらの初等的理論
に基づいている。

２つ以上の数の集まりについて、
「他より大きな数」が2つ以上ない
なんてのはわざわざ教科書で
示すようなことではないｗ

【結論】スレ主は算数も分からん馬鹿ｗ

P.S.
>サイコパスを釣る餌

サイコパスはスレ主自身

時枝記事の非常識な結論は
常識に凝り固まった馬鹿なサイコパス
を釣る絶好の餌だったようだｗｗｗ
678 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 07:00:04.99 ID:+6wuad4Z.net]: >>592
>>位相空間上で局所系を考えればファイバーへの基本群の表現が出来る。
>>代数多様体上でも例えば複素数値点を取ってやれば同じことは出来るが、
>>これは超越的なので困る。
>”超越的なので困る”？
>多分、これ前者が可算であるのに、
>後者（複素数値点を取ってやれば）は
>”非可算になる”の意でしょうね（＾＾；

超越＝非可算とか、白痴か貴様ｗｗｗ

【結論】スレ主には数学は到底無理
679 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 07:02:20.26 ID:+6wuad4Z.net]: >>596
>もし、時枝の命題が成り立つなら、
>同じ手法で他にもいろいろな命題が成り立つことになるだろう。

実際、いろいろな命題が成り立っている
検索すればいくらでも見つかる
知らないのはサイコパスばかりなりｗｗｗ
680 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 07:39:57.61 ID:wWB4A8kQ.net]: >>608

じゃ、具体的に例示して下さいｗ
できないに、100ペソｗｗ（＾＾
681 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 07:46:04.90 ID:wWB4A8kQ.net]: >>607
このサイコパスのおっさん
脊髄反射で発言しているねｗ（＾＾
ここで、”超越的なので困る”という表現は、相応しくないと言っているんだよ
おっさんよｗ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0
超越数
(抜粋)
超越数（ちょうえつすう、英: transcendental number）とは、代数的数でない数、
すなわちどんな有理係数の代数方程式
の解（英語版）にもならないような複素数のことである。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E9%96%A2%E6%95%B0
超越関数
(抜粋)
超越関数（ちょうえつかんすう、英: transcendental function）とは、多項式方程式を満たさない解析関数であり、代数関数と対照的である。言い換えると、超越関数は加算、乗算そして冪根という代数的演算を有限回用いて�
682 名前：\せないという意味で代数を「超越」したものである。 超越関数の例として、指数関数、対数関数、そして三角関数が挙げられる。 正式には、実あるいは複素変数 z の解析関数 f(z) が超越的とは、f(z) が z と代数的独立であることをいう[1]。この定義は多変数関数にも拡張できる。 []: [ここ壊れてます]
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 08:47:24.54 ID:dVSEospc.net]: アホバカはその妄想癖を何とかしろ
精神科言ってこいよ
684 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 10:24:05.45 ID:XvOgr312.net]: ＜決め台詞 (きめぜりふ)＞
わしがガロアスレのスレ主である！！ｗｗ（＾＾
https://dic.nicovideo.jp/a/%E6%B1%9F%E7%94%B0%E5%B3%B6%E5%B9%B3%E5%85%AB
ニコニコ大百科
江田島平八単語
エダジマヘイハチ
(抜粋)
わしが男塾塾長江田島平八である！！
685 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 10:26:02.42 ID:XvOgr312.net]: 突然ですが（＾＾；
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO43371840V00C19A4000000/
「メダル取れば」は幻想　フェンシング太田雄貴の革命
アスリート事業家の冒険（4）
2019/4/14 2:03 (2019/4/18 2:00更新)日本経済新聞
(抜粋)

日本のオリンピック競技団体の中で最年少のトップといえば、日本フェンシング協会会長の太田雄貴だ。
日本のフェンシング界史上、初の五輪メダリストとなり、2020年東京大会招致でも活躍した33歳のリーダーはいま、「メダル至上主義との決別」を掲げて協会改革にまい進する。五輪に愛されたアスリートらしからぬ旗印は、マイナースポーツの悲哀が原点だった。

■アトラクション満載の全日本

昨年12月9日、太田はパリにいた。目覚めは早朝5時。妻でTBSアナウンサーの笹川友里を伴っての渡仏は国際フェンシング連盟の会議とガラパーティーに出席するためだったが、早起きには別の理由があった。太田の心は8時間の時差がある東京に飛んでいた。

https://www.nikkei.com/content/pic/20190414/96958A9F889DE6E1E1E5E3EAE6E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO4355927010042019UU8001-PN1-12.jpg

前年の約4倍にあたる最高5500円で発売したチケット約700枚は40時間で売り切れた。取材申請が殺到し、報道席はまるきり足りていなかった。

太田の期待と前評判を裏切らない、盛況の大会となった。これまでのイメージを一変するアトラクションや演出に満員の場内は沸き立った。剣士の格好をしたダンサーがステージを舞い、DJが客席を回りながら観客との一体感をつくりあげる。
ビギナー観戦者にも試合をわかりやすく伝える工夫が随所にみられた。発光ダイオード（LED）の大型スクリーンでは得点や時間だけでなく、選手の心拍数を表示。防具で顔が見えない選手を「伝える」ためのアイデアだ。日本協会のホームページにアクセスが殺到し、サーバーがダウンした。

開会中、無料対話アプリのLINE（ライン）でスタッフと連絡を取り続けていた太田は閉幕後、遠くパリからツイッターに投稿した。「僕のワガママをかなえてくれた、選手、審判、コーチ、スタッフ、（中略）全ての皆様に感謝です」

つづく
686 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 10:26:36.97 ID:XvOgr312.net]: つづき

「忘れられない1枚」と語る写真がある。2013年に東京・国立代々木競技場で開催された全日本選手権、男子フルーレ決勝の模様を写したものだ。この前年のロンドン五輪で太田とともに団体戦で銀メダルを獲得した千田健太と三宅諒が日本一をかけて戦った。
メダリスト同士の頂上対決。だが、スタンドに観客の姿はほとんど写っていない。この日の観客数は150人。写真が伝えたのは、4年に1度の五輪でしか注目されないマイナースポーツの悲しい現実だった。

https://www.nikkei.com/content/pic/20190414/96958A9F889DE6E1E1E5E3EAE6E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO4355929010042019000001-PB1-19.jpg
閑古鳥が鳴く2013年全日本選手権

■自ら稼げる協会を目指して

怒りにも似た危機感が太田の心をとらえていた。「僕らはずっとメダルを取ったら人生変わるぞ、メジャーになれるぞ、と言われ続けてきた。でも、僕がメダルを取っても国内の大会はいつもガラガラ。強くなれば見てもらえるというのは幻想で、大会そのものが変わらなければダメだと思ったんです」

太田自身、08年北京五輪で銀メダリストになり、人生が大きく変わったアスリートだ。同志社大の卒業時に競技活動に理解のある企業が見つからず、就職しないまま五輪を目指したことから、メディアなどで「ニート剣士」と呼ばれた。だが、メダルを獲得するとオファーが殺到。森永製菓への就職を発表した記者会見では、人目をはばからず涙した。

つづく
687 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 10:27:17.36 ID:XvOgr312.net]: >>614

つづき

だから、メダルの力を否定するつもりはない。ただ、メダルさえあればすべてが好転するという、それまでの協会上層部の妄信と無策には強い疑問を感じた。
フェンシングに限らず、経済力に乏しく資金の多くを選手強化に集中せざるを得ない競技団体ほど、メダルで一発逆転という"救世主願望"に陥りがちだ。それでは競技としての成長拡大は望めない。フェンシングもこの10年で競技人口を1400人しか増やせなかった。太田が強く意識するのは、メダル至上主義からの脱却であり、自ら稼ぐ力のある協会への変身。その象徴が全日本のエンターテインメント化だった。

自らトップセールスに奔走し、大会協賛は前年の6社から11社に増えた。ささやかながら初めて選手に優勝賞金（10万円）を出すこともできた。最高の舞台で最高のパフォーマンスを発揮させる。それが太田の考える「アスリートファースト」だ。
(引用終わり)
以上
688 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 11:00:39.81 ID:XvOgr312.net]: >>613-615
”「メダル取れば」は幻想”
”「僕らはずっとメダルを取ったら人生変わるぞ、メジャーになれるぞ、と言われ続けてきた。でも、僕がメダルを取っても国内の大会はいつもガラガラ。強くなれば見てもらえるというのは幻想で、大会そのものが変わらなければダメだと思ったんです」”

数学にも似た面があるかも
数学が出来て、「メダル取れば」と言われたり、思ったりするかも

実際、太田雄貴は、”妻でTBSアナウンサーの笹川友里”ゲットで、”メダルの力を否定するつもりはない”という
しかし、”太田が強く意識するのは、メダル至上主義からの脱却であり、自ら稼ぐ力のある協会への変身”だと

数学で、そもそも国際的ななんとか賞を取れるのが奇跡でしょ
つーか、大学レベルの数学研究者になれるのは、一握り

”「メダル取れば」は幻想”の文言中の前提条件の”取れば”が、そもそも不成立
でも、数学は役に立つよ
689 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 11:17:08.12 ID:XvOgr312.net]: >>616

追加
・「アイデアに価値はない。行動あるのみ」
690 名前：・「すべてゴールから逆算して戦略を立てています」と太田。「戦略」は最も重んじるキーワードだ。「フェンシングで僕が一番学んだのは、足りない自分が世界で勝つにはどうすればいいか、ということ。ヒトもカネもない協会を勝たせる挑戦と似ている」 https://www.nikkei.com/article/DGXMZO43371840V00C19A4000000/ 「メダル取れば」は幻想　フェンシング太田雄貴の革命 アスリート事業家の冒険（4） 2019/4/14 2:03 (2019/4/18 2:00更新)日本経済新聞 (抜粋) 「アイデアに価値はない。行動あるのみ」と語る太田は矢継ぎ早にアクションを起こしてきた。 ■新種目のヒントは「スター・ウォーズ」 大会改革はその一つにすぎない。デジタル映像技術を駆使して剣の軌道を表現する「フェンシング・ビジュアライズド」は東京五輪での放送を見据えたもの。 学校訪問や体験教室の全国展開に加え、最近はサーブル、エペ、フルーレに次ぐ「第4の種目」の開発にも本気で取り組んでいる。映画「スター・ウォーズ」に登場する光の剣「ライトセーバー」を参考に、用具開発とルールづくりの真っ最中。現在約6000人の国内競技人口を愛好家も含めて5万人に増やす目標を掲げる。 成功すれば、用具売り上げや大会参加料、スポンサー収入などで一気に協会の収益の柱に育つ。そんなもくろみがある。 「すべてゴールから逆算して戦略を立てています」と太田。「戦略」は最も重んじるキーワードだ。「フェンシングで僕が一番学んだのは、足りない自分が世界で勝つにはどうすればいいか、ということ。ヒトもカネもない協会を勝たせる挑戦と似ている」。 身長190センチ台がざらにいる海外勢に対し、太田は171センチ。リーチの差を埋めようと剣さばきと駆け引きを磨き、五輪のメダル、世界選手権優勝、世界ランキング1位という足跡を残した。大事なのはどこで勝負するかという「戦略」だった。 https://www.nikkei.com/content/pic/20190414/96958A9F889DE6E1E1E5E3EAE6E2E2E7E2E6E0E2E3EBE2E2E2E2E2E2-DSXMZO4355922010042019000001-PB1-12.jpg 現役時代の経験を協会運営に生かすためには、ビジネスセンスも必要。 []: [ここ壊れてます]
691 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 11:18:39.11 ID:XvOgr312.net]: >>616 補足

数学だけで食べていける人は、一握り
それが現実でしょ。でも、数学は役に立つ
692 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 11:30:58.63 ID:XvOgr312.net]: >>611
アホバカはてめえだろｗ（＾＾
下記勢いランキング
このスレ：”1位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63　611 33”（＾＾；

５代前スレ：”6位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58　874 9”
古典ガロア理論も読む58なんて、いまだれも書いてない。でも、6位ｗ（＾＾

”奇数の完全数の存在に関する証明5”、”虚数は存在するか？”、”33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ”、”ゼロ除算で加減乗除が定義できた”など
５CH数学板になに期待してるんだ？　アホバカはてめえだろｗ（＾＾

49.212.78.147/index.html?board=math
勢いランキング
2ch全カテゴリ > 学問・理系 > 数学 4月18日 11:15:28 更新

順位 6H前比スレッドタイトルレス数勢い
1位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む63　611 33
2位 = 分からない問題はここに書いてね452　133 24
3位 = 数学の本第82巻　628 19
4位 = Inter-universal geometry と ABC予想 37　740 19
5位 = 奇数の完全数の存在に関する証明5　166 15
6位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む58　874 9
7位 ↑1 虚数は存在するか？　838 8
8位 ↑1 高校数学の質問スレPart399　639 8
9位 ↓-2 ニコラスの3つの定理について語り合うスレ　36 7
10位 = 33歳数学ど素人だが、フィールズ賞目指すスレ　90 6
11位 = ゼロ除算で加減乗除が定義できた　187 6
693 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 11:44:21.31 ID:XvOgr312.net]: >>619

再録
（テンプレ>>9より）
大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳
694 名前：だ（ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾） []: [ここ壊れてます]
695 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 11:48:44.65 ID:XvOgr312.net]: ５CH数学板なんて
学会でもゼミでもなんでもない
「床屋政談」の数学版だよねｗ（＾＾；

https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12110160817
mag********さん2013/7/1210:25:42 yahoo
「床屋政談」とは、何ですか。

ベストアンサーに選ばれた回答
dak********さん 2013/7/1211:19:57
床屋に来た客が散髪をして貰いながら、店主と噂話でもするように政治談議をすること。
理論的裏づけのない、感情的で無責任な政治談議のこと。
696 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 11:53:05.29 ID:XvOgr312.net]: >>621
>理論的裏づけのない、感情的で無責任な政治談議のこと。

まあ、おれは裏づけとして、できるだけ出典明示とURLを付けるようにしているけどねｗ（＾＾
再録
（テンプレ>>11より）
スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします
大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です
じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
697 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 12:40:13.24 ID:XvOgr312.net]: >>611
>その妄想癖を何とかしろ

倒錯しているよ、あんた
時枝記事がまともだと、勘違いしている”High level people”さんでしょ？

しかし、事実時枝記事はフェイク記事です
それは、>>20に書いた通り

これが分からない人は、>>21-22を実行ください
>>21-22を実行の結果、本当に「時枝記事が正しい」と主張する大学の数学科プロ教員が出てくれば、ガロアすれは閉じますよ
（だが、そうならないということは、実際にやってみれば分かる）
698 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 15:03:06.96 ID:XvOgr312.net]: >>571
関連追加
www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009.html
第１７回（２００９年度）整数論サマースクール
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」
開催趣旨
Serreの研究やGrothendieckのl-進エタールコホモロジーによって幾何的な対象からガロア表現が機械的に構成され, 数論幾何学の大事な対象として研究されるようになった.
さらに,Wilesの志村-谷山予想の証明でガロア表現の変形が脚光を浴びて以来, l-進ガロア表現やその変形は重要度を増してきている.
ただ, その大事さにかかわらずガロア表現の考え方はまだまだ多くの人に伝わっていないこともあるのではないだろうか.
本サマースクールの前半ではガロア表現の基本的な文法や価値観を整理すると同時に,ガロア表現とその変形に関する基本的なインフラを丁寧に説明しより多くの人にガロア表現の考え方が広まることをひとつの目的としたい.

www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」（２００９年度）整数論サマースクール
報告集の原稿ページ

www4.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/nakamura4.pdf
p-進表現論入門. 中村　健太郎　 (慶應数理)（２００９年度）整数論サマースクール
Contents
1. イントロダクション. 1
2. Fontaine の p-進周期環. 2
3. 比較同型. 14
4. Cp-表現の理論 (Tate-Sen の理論):p-進表現の族に対して. 16
References 27

つづく
699 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 15:04:01.80 ID:XvOgr312.net]: >>624
つづき
1. イントロダクション.
本稿は, 2009 年整数論サマースクール「l-進ガロア表現とガロア�
700 名前：\現の整数論」での講演 「p-進表現論入門 I, II」の報告集である. 本稿では, 講演での解説に沿って, §2 で Fontaine に よる p-進周期環の定義と p-進表現の分類に関する基本事項, §3 で p-進エタールコホモロジー とドラームコホモロジー, クリスタリンコホモロジーとの比較同型, §4 で (p-進表現の族に対 しての)Tate-Sen の理論について解説する. p を素数とし, K を p-進体, つまり Qp の有限次拡大体とする. 以下, K について混乱が生じない場合は単に p-進表現と呼ぶことにする. p-進表現は l-進表 現 (l ≠ p) の場合と同様に K 上の代数多様体 XK のエタールコホモロジー (Hiet´(XK, Qp)) とし て, 数論幾何において自然に現れる対象である. l-進表現 (l ≠ p) の場合は, K 上の代数多様体 XK の特殊ファイバー Xk への還元の幾何的な性 質が Hiet´(XK, Ql) の l-進表現としての性質に強く反映されていた. このためにまずは, l-進表現の場合の (不 分岐表現やベキ単表現の) ように, p-進表現の中で幾何的な対象と結びつくよいクラス達を定 義する必要がある. これは l(≠ p) 進表現の場合と比べて遥かに難しくなる. 一つの理由は, K の剰余標数と表現の係数の剰余標数が等しいために, p-進表現は l-進表現よりもはるかに 複雑な構造を持ち, その分より豊富な情報を持つ対象になるからである (例えば, l ≠ p なら 連続準同型のなす群 Hom(Zl,Zp) = 0 だが, Hom(Zp,Zp)～→ Zp となる). このような困難を打開したのがFontaineで, 彼は様々な付加構造を持つp-進周期環(Bcris, Bst, BdR など) を定義し, これらの環を用いて p-進表現のクラスを定義した. これらの p-進周期環 と、これを用いて定義される様々な p-進表現のクラスについて解説するのが §2 の内容である. §3 では, このクラス分けに基づいて, XK の p-進エタールコホモロジーとドラームコホモロ ジー, および特殊ファイバー Xk の (ログ) クリスタリンコホモロジーとの比較同型について解説する. 最後の §4 は, §2, §3 とは比較的独立した内容であるのだが, ガロア変形において重要な Tate-Sen の理論を（p-進表現の族の場合に）解説する. 以上 []: [ここ壊れてます]
701 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 15:30:06.73 ID:XvOgr312.net]: >>625
>これは l(≠ p) 進表現の場合と比べて遥かに難しくなる. 一つの理由は,
>K の剰余標数と表現の係数の剰余標数が等しいために, p-進表現は l-進表現よりもはるかに
>複雑な構造を持ち, その分より豊富な情報を持つ対象になるからである

へー、”l(≠ p) 進表現の場合と比べて遥かに難しくなる”か、うーむ（＾＾
702 名前： mailto:sage [2019/04/18(木) 18:58:57.57 ID:MJcT6MoC.net]: >>621
＞「床屋政談」
それは悪いことではありません、むしろデモクラシーには必要な装置だと思いますよ
偏った考え方も一定のパブリシティを持つところに持っていけば修正されるわけですね
日本には床屋談義がほとんどないのがむしろ問題ですね
703 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/18(木) 19:12:34.25 ID:+6wuad4Z.net]: 以前、本スレッドでスレッド設立者が
「選択公理と超限帰納法に関する初歩的な誤解」
による主張を繰り返していたが、まさに同様の内容を
数学者の木村俊一氏が著書「無限のスーパーレッスン」で
書いており、集合論研究者の渕野昌氏が上記の著書
における幾多の誤解について批判しているpdfを
ネットで公表しているので紹介したい

fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf

ちなみに木村俊一氏は東大卒でPh.Dの学位を有しており
現在は広島大学教授（専攻は代数幾何）だそうであるが
集合論および論理学に関する誤解は素人並みの
惨憺たるものと言わざるを得ない
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 20:53:24.67 ID:dVSEospc.net]: >>619
＞５CH数学板になに期待してるんだ？　
アホバカが居なくなること
チラシの裏でやれよ

＞アホバカはてめえだろｗ（＾＾
お前自分で自分をアホバカだと言ったの忘れたの？
それともなに？口先だけ？
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 20:55:03.83 ID:dVSEospc.net]: >>620
＞もう半分は、ここはおれのメモ帳だ（ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾）
メモ帳はチラシの裏でやれ
天下にアホバカっぷり晒して何が楽しいんだか
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 20:58:00.38 ID:dVSEospc.net]: >>622
＞まあ、おれは裏づけとして、できるだけ出典明示とURLを付けるようにしているけどねｗ（＾＾
嘘吐きサイコパス乙

＞しかし、事実時枝記事はフェイク記事です
＞それは、>>20に書いた通り
↑完全にアホバカの独善主張。出典明示とURLはどうした？
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 21:01:56.11 ID:dVSEospc.net]: ＞>>21-22を実行の結果、本当に「時枝記事が正しい」と主張する大学の数学科プロ教員が出てくれば、ガロアすれは閉じますよ
では今すぐ閉じて下さい
「時枝記事が正しい」と主張した大学の数学科プロ教員
・スタンフォード大学教授　時枝正
・Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
708 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 22:09:33.46 ID:wWB4A8kQ.net]: >>627
>＞「床屋政談」
>それは悪いことではありません、むしろデモクラシーには必要な装置だと思いますよ

C++さん、どうも。スレ主です。
レスありがとう
「床屋政談」は、それもありと思うが
５CHの「床屋政談」を、数学の学会と勘違いしちゃいかんよね（＾＾
709 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 22:24:08.94 ID:wWB4A8kQ.net]: >>628
ピエロちゃん、ご苦労さん
その渕野昌先生のPDFは、何年か前にURLだけ紹介した気がする

2019 年 04 月 07 日版か、これは新しいね
ありがとうよ

まあ、ところで、そのPDFで「時枝記事が成立しなければ、選択公理が成立しない」って妄言
渕野先生に、何が正しいか、教えて貰え！ｗ（＾＾
710 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/18(木) 22:30:26.94 ID:wWB4A8kQ.net]: >>632
それ、おれが出している>>21-22の条件を満たしていないぜｗ（＾＾
おれが出している>>21-22のプロセスを通じて、何が本当に正しいのかが、貴方に分かるのだよ！！
つまり、時枝が間違っているということを、貴方が相談したプロ教員から教えて貰えることが、プロセスとして条件に含まれているんだよ！！ｗ（＾＾
はよ、やれ！
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/18(木) 23:25:13.80 ID:dVSEospc.net]: 時枝は正しいよ
妄想してるのはアホバカ一匹
712 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 06:47:52.43 ID:z/9ovLgL.net]: >>636
話しは全く逆で
いまや、時枝が間違ったと分らないのは
あなた方：High level people（多分二人）とサイコパスピエロだけになった（>>3ご参照）

以前は、もっと沢山の人が、時枝が間違っていると分らなかった
が、大学の学内にいる人は、良質な情報を得ることができるので、自得した
なので、あなた方は、>>21-22を実行すべきです。そうすれば、時枝が間違っていると分るよ

時枝記事は、時枝ほどの人が間違ったくらいだから
確率論や確率過程論の知識がない人に説明するのは難しい
とくに、このような５CHのような不便な板では、難しい（相手のレベルも分らないし、どこで勘違いしているかも分らないしね）

繰返すが、どうぞ>>21-22を実行してください
そうすれば、直ちにこの話しは、決着しますので（＾＾
713 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 07:05:01.16 ID:z/9ovLgL.net]: >>628
>「選択公理と超限帰納法に関する初歩的な誤解」

まあ、その広大の木村俊一先生と似た間違いが、下記の戸松玲治東京理科大（現在北大）にもあったのかな？（＾＾
おれの間違いは、戸松玲治先生のPDFに乗せられたのだが
https://www.ma.noda.tus.ac.jp/u/rto/m1b/M1B6.pdf
8 選択公理数学 IB No.6 担当: 戸松玲治東京理科大
(引用終り)

まあ、それでね

テンプレ>>11より
(引用開始)
まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます
が、それも基本、信用しないように
数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし
(引用終り)

ってことで、まあ高名な先生でも間違うよという、良い事例だ
で、時枝につながる。時枝も間違っちゃったんだわ（＾＾
なので、>>632みたいな主張は、数学的には無意味だよ

なお、Sergiu Hart氏はちゃんと分っている
確率過程論の知識がある人が、注意深く読めば、それは分る
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 07:08:34.46 ID:q+2CN55c.net]: >>482
なるほどね～。
715 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 07:17:15.46 ID:z/9ovLgL.net]: >>634
追加参考
www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/
716 名前：尾畑研究室東北大 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/~obata/student/subject/file/2018-11_AC.pdf 第11章選択公理 http://alg-d.com/ 壱大整域 http://alg-d.com/math/ac/tsudoi3.pdf 2013/03/17 - この PDF は第三回関西すうがく徒のつどいにて発表する予定の内容を書いたものです． http://alg-d.com/advent2013.pdf 選択公理が証明できないこと alg-d Mathematics Advent Calendar 2013 2013 年 12 月 26 日 []: [ここ壊れてます]
717 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 07:19:14.84 ID:z/9ovLgL.net]: >>639
なるほどね～（＾＾
それ面白いわ

（テンプレ>>9より再録）
大学新入生もいると思うが、間違っても５ＣＨ（旧２ＣＨ）で数学の勉強なんて思わないことだ
このスレは、半分趣味と遊びのスレと思ってくれ（＾＾；
もう半分は、ここはおれのメモ帳だ（ここには、自分が面白いと思った情報を集めてあるんだ。過去ログ見ると、いろいろ面白い情報（リンクやPDF があるよ（＾＾）
(引用終り)
718 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 07:23:45.98 ID:z/9ovLgL.net]: >>639
ID:q+2CN55c vs ◆QZaw55cn4c

"55c"の部分が一致したね（＾＾；
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 07:39:00.32 ID:q+2CN55c.net]: おっちゃんです。
>>641
いや、以前から性格が妙に悪いと思われる人物が2人このスレにいて、不思議だった。
もし仮に、スレ主が>>482の条件を満たし、尚かつスレ主と、
下品な言葉遣いをして細かい学歴にこだわる人物とが同一人物だとしたら、
理由や整合性が付いて納得が行く。
720 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 07:42:26.40 ID:TWm/KpLi.net]: >>638
>おれの間違いは、戸松玲治先生のPDFに乗せられたのだが

他人のせいにするのはよくないね
君の読解力不足のせい

>時枝も間違っちゃったんだわ

時枝は、他人から聞いた問題が
てっきり箱の中身を確率変数とするもの
と誤解したんだな

後半の見当違いな文章はそのせい

しかし、確率の計算方法から考えれば
箱の中身は定数であることが明らか
だから別に難しい理屈はなく
初等的な確率計算にすぎない

これまた君の読解力不足だね
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 08:35:08.02 ID:nspNzyL7.net]: >>637
話しは全く逆で
いまや、時枝が正しいと分らないのは
アホバカ一匹だけになった

以前は、確率論の専門家も、時枝が正しいと分らなかった
が、自らの誤りに気付いて去って行った
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 08:37:11.80 ID:nspNzyL7.net]: Ω={1,2,...,100} が未だに分からないのはアホバカ一匹

さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 08:38:58.03 ID:nspNzyL7.net]: >確率論や確率過程論の知識がない人に説明するのは難しい
説明不要、証明だけして
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 08:40:31.89 ID:nspNzyL7.net]: >相手のレベルも分らないし、どこで勘違いしているかも分らないしね
証明に相手のレベルなど不要ｗ
お前が証明できないだけやんｗ
725 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 08:42:05.49 ID:nspNzyL7.net]: >で、時枝につながる。時枝も間違っちゃったんだわ（＾＾
アホバカの妄想は聞き飽きたｗ
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 08:44:34.40 ID:nspNzyL7.net]: >なお、Sergiu Hart氏はちゃんと分っている
すごいなこの妄想ｗ
世の中お前中心に回ってないぞｗ　完全に病気ｗ
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 08:45:51.20 ID:nspNzyL7.net]: >確率過程論の知識がある人が、注意深く読めば、それは分る
分かるなら証明して
妄想ばかり語っても仕方無い
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 08:49:18.82 ID:nspNzyL7.net]: >初等的な確率計算にすぎない
その通り
だがアホバカはその前に同値類が分かってないからそれに気付けない
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 09:00:56.55 ID:nspNzyL7.net]: 未だにアホバカは証明ができない
一方正しいことの証明は
スタンフォード大学教授　時枝正、Kusiel-Vorreuter大学教授　Sergiu Hart
が公表している
730 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 10:22:34.72 ID:ajltIOiA.net]: >>643
ワロタ
まずお前が病気だからはやく入院しとけ
731 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 11:28:54.13 ID:Iu2N4sLP.net]: >>643
おっちゃん、どうも、スレ主です。
なんだ、おっちゃんだったのか～！ｗ（＾＾

(引用開始)
いや、以前から性格が妙に悪いと思われる人物が2人このスレにいて、不思議だった。
もし仮に、スレ主が>>482の条件を満たし、尚かつスレ主と、
下品な言葉遣いをして細かい学歴にこだわる人物とが同一人物だとしたら、
理由や整合性が付いて納得が行く。
(引用終わり)

（＞＞654さんに同意）
ワロタワロタ～ｗ
”性格が悪い” ”下品な言葉遣い”は、完全に正しいけどね
「同一人物だとしたら」という発想がね～
「オイラー定数γが有理数であろう」という発想に
732 名前：近いかもね（＾＾； []: [ここ壊れてます]
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 11:38:32.68 ID:q+2CN55c.net]: >>654
例の「ギャハハハハwwwwww」などと特徴的書き方をする人物とスレ主とが同一人物の可能性があるといっている。
734 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 11:40:32.81 ID:Iu2N4sLP.net]: >>645
>以前は、確率論の専門家も、時枝が正しいと分らなかった
>が、自らの誤りに気付いて去って行った

彼の名誉のために言っておくが、確率論の専門家さんは、おそらく私よりもはるかにレベルが高い
おそらく、大学教員レベル（ポスドク含む）でしょう

あと、３人くらい、”時枝不成立”を主張した数学科出身らしい人が、このスレを来訪した
最後は、私が”ぷふ”さんと名付けた人だが、ほとんど”ぷっ（ふ）”くらいしか話さなかったけどね

途中、”時枝記事”の証明不備を主張した人が来た。
多分学生さんだろうけど、High level peopleさんが”固定～！”とか叫んだので、”これは話にならない”と退散したみたい（＾＾

（”固定～！”の話は、>>27-29ご参照）
あと、一人は、ベイズ確率のような解釈で、時枝記事不成立を主張していたと思った（気が向いたら、そのうち過去スレ検索してみるけどね）

参考
(テンプレ>>6より)
スレ20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/ （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
735 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 11:42:44.44 ID:Iu2N4sLP.net]: >>656
おっちゃん、どうも、スレ主です。

＞例の「ギャハハハハwwwwww」などと特徴的書き方をする人物とスレ主とが同一人物の可能性があるといっている。
　↓↑
「同一人物だとしたら」という発想がね～
「オイラー定数γが有理数であろう」という発想に近いかもね（＾＾；
736 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 11:44:26.16 ID:Iu2N4sLP.net]: >>658

まあ、おれもおっちゃんから見ると
サイコパスと同一に見えるかね～？（＾＾

おれには
「オイラー定数γが無理数であろう」としか思えないけどね。まあ、それもありかなｗ
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 11:50:03.21 ID:q+2CN55c.net]: >>655
γの1つの定義は
γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log|n|)
で、その定義を使っているから γ∈Q で問題ない。
最後の短い背理法の部分だけだと、他の条件を満たす無理数にも当てはまるようになって、間違いになるのは当たり前。
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 15:52:20.29 ID:q+2CN55c.net]: それじゃ、おっちゃんもう寝る。
739 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 17:26:05.84 ID:TWm/KpLi.net]: >>657
>確率論の専門家さんは、おそらく私よりもはるかにレベルが高い

しかし、箱の中身が確率変数、という決定的誤解を犯して爆死した

時枝記事の計算方法から、
「箱の中身は定数」という事実
に気づかなければ愚か者の烙印を押される
740 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 17:28:27.18 ID:TWm/KpLi.net]: >>657
＞”時枝不成立”を主張した数学科出身らしい人

皆、箱の中身が確率変数、という間違った思い込みを抱き爆死した

計算を見れば、箱の中身が定数と分かる
それが初等的でつまらない問題だとしても仕方ない
正しいものは正しいのである
741 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 17:30:24.55 ID:TWm/KpLi.net]: ＞γの1つの定義は
＞γ:＝lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log|n|)
＞で、その定義を使っているから γ∈Q で問題ない。

ｎが自然数の場合
1＋1/2＋…＋1/n－log|n|
はみな無理数だが

なぜ
lim_{n→+∞}(1＋1/2＋…＋1/n－log|n|)
は有理数だと思うのか？
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 17:45:59.75 ID:q+2CN55c.net]: >>664
その背後に隠されているもっと複雑な定理があることを見い出した。
γ∈Q はその帰結の1つ。
いうまでもないが、∞－∞ は定義されない。
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 17:47:58.14 ID:q+2CN55c.net]: それじゃ、おっちゃんホントにもう寝る。
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 19:17:00.65 ID:TWm/KpLi.net]: >>665
＞背後に隠されているもっと複雑な定理があることを見い出した。

妄想だろう
745 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/19(金) 20:03:59.21 ID:TWm/KpLi.net]: >>643
おっちゃんがスレ主を「性格の悪い下品な奴」と認識してることはよくわかった
ついでにいうとスレ主は絶望的に頭が悪い　
746 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:04:14.29 ID:z/9ovLgL.net]: >>466
遠隔レスで悪いが

＞スレ主の現代数学の知識は２０世紀で止まってるな

うーん、下記は東大数学科カリキュラムだけど、これ見る限り2000年末（２０世紀末）に届いては、いないんじゃない？
まあ、ある部分では、２１世紀に入るかも知れないけどね（）
例えば、３次元ポアンカレとか、谷山-志村の解決とかやるのかな？　
まあ望月先生のABCも正しければ金字塔ですが、さすがに東大とは言え、学部では手に負えないでしょう？（＾＾；

www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/math_curriculum.html
数学科のカリキュラム東大
(抜粋)
２年生Ａセメスター
必修科目「代数と幾何」、「同演習」
内容：線型代数学のより進んだ理論、例えばジョルダン標準形、多重線型代数など）
必修科目「集合と位相」、「同演習」
内容：集合論と位相空間論の基礎的な諸概念と基礎的な諸結果
必修科目「複素解析学 I ]、「同演習」
内容：一変数複素関数論の入門的な部分、コーシーの諸定理など。
各科目の「演習」は、講義の理解を深めることと、補足するために行う。これらの２年生Ａセメスターの講義の内容は、３年生以降の講義・演習・セミナーについていくために不可欠である。単に単位を取得する以上の内容の理解が求められる。

３年生Ｓセメスター
必修科目「代数学 I 」、「代数学特別演習 I 」
内容：群論と環論の入門
必修科目「幾何学 I 」、「幾何学特別演習 I 」
内容:多様体論の入門
必修科目「解析学 IV 」、「解析学特別演習 I 」
内容：ルベーグ測度と積分
必修科目「複素解析学 II 」、「複素解析学特別演習」
内容：第４学期の「I」に引き続きより進んだ内容を扱う
選択必修科目「計算数理I」、「同演習」
内容：数値計算の基礎
「計算数学I」
内容：計算情報環境の構築に関する演習

つづく
747 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:04:52.50 ID:z/9ovLgL.net]: つづき

３年生Ａセメスター
選択必修「代数学 II 」、「代数学特別演習 II 」
内容：環と加群、つまり基礎的な環論.主イデアル環上の有限生成加群など.
選択必修「代数学 III 」
内容：ガロア理論とそれに関連する主題
選択必修「幾何学 II 」、「幾何学特別演習 II 」
内容：位相幾何学の初歩（ホモロジー群、コホモロジー群、ホモトピー群）
選択必修「幾何学 III 」
内容：ベクトル場と微分形式
選択必修「解析学 V 」
内容：微分方程式論の初歩
選択必修「解析学 VI 」
内容：フーリエ変換、超関数
選択必修「解析学特別演習 II 」
内容：書類上は、上記の「解析学」の「V」または「VI」のどちらかに付帯することになっているが、事実上は共通の演習として運用されている.
選択必修「現象数理I」
内容：数理解析学概論
選択必修「確率統計学Ｉ」
内容：確率論の基礎
「計算数学II」
内容：計算情報環境の構築に関するより進んだ演習
「数学輪講」
内容：教員推薦のテキストから選択して行う自主ゼミ.単位認定は推薦した教員による、期末の口頭試験などをもって行う.

４年生Ｓセメスター
必修科目「数学講究ＸＡ」
内容：指導教員のもとで小人数のセミナーを行う。
必修科目「数学講究ＸＢ」
内容：現代数学概説
選択必修「解析学ＶＩＩ」
内容：関数解析
選択必修「計算数理ＩＩ」
内容：偏微分方程式の数値解析
選択必修「現象数理ＩＩ」
内容：年によって異なる.例えば「非線型現象と数理解析」や「数理物理学」など

４年生Ａセメスター
必修科目「数学特別講究」
内容：指導教員のもとで、個別指導を受ける。
選択必修「現象数理III」
内容：年によって異なる。「量子論と数理物理学」や「非線型現象」など.

つづく
748 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:05:12.26 ID:z/9ovLgL.net]: つづき

以上のほか、４年生Ｓセメスター・４年生Ａセメスターには「数学続論ＸＡ～ＸＨ」などの科目名で、各種のトピックスに関する講義が行われるが、これについては内容・開講数は年度ごとに発表される.
この中には毎年、数科目は比較的「古典的」で基礎的な内容の講義がある.これについてはすぐ後で説明する。
また「数理科学続論Ａ～Ｆ」では、最新のトピックスについての講義が行われる.

２．講義の水準について

数理科学研究科では所属する教員が担当するすべての数学・数理科学の授業（前期課程，理学部数学科，教養学部基礎科学科数理コース）に対し数理分類番号を割当て，シラバスに記す事により，前期課程から大学院までの多様な学生の数学・数理科学授業選択の分かり易い指針を与えている。

数理分類番号は３桁の数字からなり，その意味は以下の通りである。
１００の位の数字：授業の水準を表す番号で数理水準番号という。
１０の位の数字：授業内容の分野を表す番号で数理分野番号という。
１の位の数字：３００から５００番台の基本的な内容の授業には１から９までの数字が重複なく割り当てられている。それ以外の授業には０が割り当てられている。

数理水準番号
１００番：前期課程講義科目。１年生Ｓセメスター～２年生Ａセメスターに実施。
２００番：１００番の講義に付随する演習・セミナー。
　　　　　１年生Ｓセメスター,１年生Ａセメスター,２年生Ｓセメスターに実施。
３００番：基礎的知識に関する講義，２年生Ａセメスター,３年生Ｓセメスター,３年生Ａセメスターに実施。
４００番：３００番の講義に付随する演習・セミナー。
　　　　　２年生Ａセメスター,３年生Ｓセメスター,３年生Ａセメスターに実施。
５００番：専門的基礎知識に関する講義。４年生Ｓセメスター,４年生Ａセメスター，M1, M2に実施。
６００番：４年，修士課程のセミナー。４年生Ｓセメスター,４年生Ａセメスター，M1, M2に実施。
７００番：高度な専門的トピックスに関する講義。
８００番：大学院博士後期課程のセミナー。
(引用終り)
以上
749 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:08:05.50 ID:z/9ovLgL.net]: >>668
>ついでにいうとスレ主は絶望的に頭が悪い　

別に否定はしないが
時枝不成立は分るよ
その境目は、確率過程論を知っているかどうか。これが分かれ目だろうね
落ちこぼれサイコパスには、確率過程論は無理みたいだね
だからさ、>>21-22を実行してよ、大学教員に教えて貰えよ！
はよやれ！！（＾＾
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 21:29:47.55 ID:TWm/KpLi.net]: >>672
＞時枝不成立は分るよ

箱の中身が確率変数だという誤りに
気づけないスレ主はサル並に頭が悪い

時枝記事の確率計算に確率過程論なんか必要ない
高校卒業レベルの確率の知識で十分
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 21:32:30.81 ID:TWm/KpLi.net]: >>669
スレ主は全く理解できないグロタンディクに固執してるイタい奴
752 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:33:19.28 ID:z/9ovLgL.net]: >>669
＞スレ主の現代数学の知識は２０世紀で止まってるな

うーん、下記は京大数学教室カリキュラムだけど、これ見る限り2000年末（２０世紀末）に届いては、いないんじゃない？
まあ、ある部分では、２１世紀に入るかも知れないけどね
東大での最初の教養部分を省いている分、専門が深くなっているとは思うけど

ocw.kyoto-u.ac.jp/syllabuses2019/105/4
現在位置: ホーム ? シラバス集（2019年度） ? 理学部 ? 数学教室京大

講義一覧
集合と位相
集合と位相演習
代数学入門
代数学入門演習
幾何学入門
幾何学入門演習
解析学入門演習
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解析学Ｉ
解析学II
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函数解析学
複素函数論
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代数学演義II
幾何学演義Ｉ
幾何学演義II
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解析学演義II
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解析学特論II
解析学特論III
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保険数学II
数理科学特論
偏微分方程式
代数幾何学
代数学特論Ｉ
整数論
代数学特論II
位相幾何学
幾何学特論Ｉ
微分幾何学
幾何学特論II
確率論
函数解析続論
保険数学演習I
保険数学演習II
年金制度設計論

つづく
753 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:33:52.58 ID:z/9ovLgL.net]: >>675

つづき

数学講究
数学特別講義１
数学特別講義２
数学特別講義３
数学特別講義４
数学特別講義５
数学特別講義６
数学特別講義７
数学特別講義８
数学特別講義９
数学特別講義１０
数学特別講義１１
数学特別講義１２
数学特別講義１３
数学特別講義１４
数学特別講義１５
(引用終り)
754 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:36:44.26 ID:z/9ovLgL.net]: >>673

はいはい、あなた様は、イヌコロ様ですよね～！（＾＾；
（>>25-28 ご参照ｗ）
755 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 21:42:29.78 ID:z/9ovLgL.net]: >>673
>箱の中身が確率変数だという誤り

箱の中サイコロであったり、ルーレットであったり
あるいは、乱数であったり、そういう数を入れると言うこと

それを（例え箱の数が可算無限個であっても）扱うのが、現代確率論であり確率過程論ですよ
現代数学は、高度に抽象化されているので、箱の中身だとか外身だとか、全部抽象化された対象として扱える
まあ、イヌコロ論争（>>25-28 ご参照ｗ）のあ
756 名前：たまでは分るまいｗ（＾＾ []: [ここ壊れてます]
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:29:04.83 ID:FVuzNdQg.net]: スレ主は全く区別できていないようだがたとえば箱に入れた数を取り出すと
ランダムに数値が変わっている場合は時枝戦略と無関係に箱に入れた数を
高確率で当てるのは不可能なのは分かっていますか？

この場合は数当てができないからと言って時枝戦略は否定できないですよ
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:52:12.25 ID:nspNzyL7.net]: >>657
誰一人として不成立を証明できてないけどなｗ
特に確率論の専門家は問題外。
彼の指摘はまったく的外れ。たぶん記事の後半（謎の付け足し）しか読まずにレスしたんだろうね。
そしてその尻馬に乗っかろうとするのがアホバカｗ
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:53:52.00 ID:nspNzyL7.net]: ＞まあ、おれもおっちゃんから見ると
＞サイコパスと同一に見えるかね～？（＾＾
同一に見えるじゃなくてお前こそがサイコパスそのもの
病院行けよ
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 22:57:44.79 ID:TWm/KpLi.net]: >>678
＞箱の中サイコロであったり、ルーレットであったり
＞あるいは、乱数であったり、そういう数を入れると言うこと

毎回違う数を入れると思ってるなら間違ってる

毎回同じ数だから定数　確率過程？全然関係ない
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:01:33.03 ID:nspNzyL7.net]: >>669
同値類も分かってないアホが谷山-志村の解決とかｗ
こいつ完全に狂ってやがるｗ
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:03:42.22 ID:nspNzyL7.net]: アホバカは確率過程論の前に試行を理解しろｗ
毎回の試行で変わるのは何だ？　答えて見ろアホバカｗ
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:07:29.87 ID:nspNzyL7.net]: >>672
＞時枝不成立は分るよ
分かる分かる詐欺ｗ
分かるなら証明しろよｗ
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:16:18.05 ID:nspNzyL7.net]: ＞同値類である元と代表とを比較して、なにか確たることが言えるが如くの標準外のトンデモ論法を使っている
勝手に標準外とか決めつけるアホバカ論法ｗ
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:21:21.92 ID:nspNzyL7.net]: ＞箱の中サイコロであったり、ルーレットであったり
＞あるいは、乱数であったり、そういう数を入れると言うこと
サイコロだろうがルーレットだろうが乱数だろうが、一度箱に入れたら定数だよｗ
時枝先生の謎めいた付け足し（確率変数の無限族）にまんまと騙されるアホバカｗ
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:24:02.66 ID:nspNzyL7.net]: Ω={1,2,...,100} が未だに分からないのはアホバカ一匹ｗ

さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
767 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 23:31:00.83 ID:z/9ovLgL.net]: >>675 追加
こっちは京大の数学修士だね
だが、2000年末以前の話しが多いとおもうよ
https://ocw.kyoto-u.ac.jp/ja/graduate-school-of-science-jp/syllabus2019/02
現在位置: ホーム ? ja ? 理学研究科 ? 理学研究科 2019年度シラバス ? 数学・数理解析京大
(抜粋)
講義一覧
数学論文の書き方
数学特別講義（代数幾何学Ｉ）
数学特別講義（代数幾何学ＩＩ）
数学特別講義（位相幾何学）
計算機科学Ｂ
保険数学Ａ
保険数学Ｂ
保険数学演習Ａ
保険数学演習Ｂ
数学特別講義（数理ファイナンス）
数学特別講義（偏微分方程式）
代数学特論Ｃ
代数学特論Ｄ
幾何学特論Ｃ
幾何学特論Ｄ
解析学特論Ｃ
解析学特論Ｄ
数学特別講義（微分幾何学Ⅰ）
数学特別講義（微分幾何学Ⅱ）
数学特別講義（確率論）
解析学特論Ｅ
数学特別講義（函数解析学）
スーパーグローバルコース数学基礎講義１
スーパーグローバルコース数学基礎講義２
スーパーグローバルコース科学英語特別講義
スーパーグローバルコース数学特別講義１
スーパーグローバルコース数学特別講義２
768 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/19(金) 23:44:16.75 ID:z/9ovLgL.net]: >>679
>スレ主は全く区別できていないようだがたとえば箱に入れた数を取り出すと
>ランダムに数値が変わっている場合は時枝戦略と無関係に箱に入れた数を
>高確率で当てるのは不可能なのは分かっていますか？

ひょっとすると、あなたは、（>>3にある）「”これは酷い”おじさん」か、あるいは（and/or）、おそらくは”High level people”のもう一人で、スレ28で”固定”を発案した人かな？（＾＾
私の確率変数の定義は、ごく標準的なもので、>>29の通りです（下記）
これは、重川（>>31）、逆瀬川浩孝先生（>>31）とも一致です
私は、上記以外のこと（確率変数で、渡辺、重川、逆瀬川などの定義以外）を考えたことはない！！ごく標準的な定義であって、 ”固定”なんて、”噴飯”です！

（参考>>29より）
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門渡辺澄夫東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
　関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
　関数がランダムなわけではない

P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
　↓
Ｘ=X(w)
Xの値は実世界でランダムでないとはいえない

P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:47:15.70 ID:TWm/KpLi.net]: >>690
＞”固定”なんて

時枝記事で箱の中身は固定なのは常識
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/19(金) 23:58:39.82 ID:nspNzyL7.net]: アホバカ妄想炸裂ｗ
771 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 00:21:57.59 ID:E/H8FvM1.net]: >>669 追加コメ

下記で抜けていて思いつくのが、大きなところで、谷山-志村予想とか、佐藤-テイト予想の解決
あと、物理に近いけど、AdS/CFT対応とか
コンピュータ系でAIや量子コンピュータなど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%B9%B4%E8%A1%A8
数学の年表
(抜粋)
21世紀
2002年 ? インド工科大学カーンプル校（英語版）所属のマニンドラ・アグラワル、ナイティン・サクセナ（英語版）、ニラジュ・カヤルが、与えられた数が素数であるか否かを無条件に決定的多項式時間で決定するアルゴリズム、AKS素数判定法を提出する。
2002年 ? 金田康正をはじめとする研究チームが日立製作所の64ノードスーパーコンピュータを用いて円周率πの値を10進数で1兆2411億桁まで求める。
2002年 ? プレダ・ミハイレスクがカタラン予想を証明する。
2003年 ? グリゴリー・ペレルマンがポアンカレ予想を証明する。
2007年 ? 北米とヨーロッパの共同研究チームがリー群のE8をマッピングするためコンピュータネットワークを使用した[22]。
2009年 ? ゴ・バオ・チャウにより、ラングランズ・プログラムの基本補題に数学的証明が与えられる[23]。
2013年 ? テレンス・タオが素数が極端に偏ることなく分布することに関する素数の新定理発見[24][25][26]。

つづく
772 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 00:22:41.40 ID:E/H8FvM1.net]: >>693

つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics#21st_century
This is a timeline of pure and applied mathematics history.
(抜粋)
21st century
2002 ? Manindra Agrawal, Nitin Saxena, and Neeraj Kayal of IIT Kanpur present an uncondition
773 名前：al deterministic polynomial time algorithm to determine whether a given number is prime (the AKS primality test). 2002 ? Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh and a team of nine more compute π to 1241.1 billion digits using a Hitachi 64-node supercomputer. 2002 ? Preda Mih?ilescu proves Catalan's conjecture. 2003 ? Grigori Perelman proves the Poincare conjecture. 2004 ? Ben Green and Terence Tao prove the Green-Tao theorem. 2007 ? a team of researchers throughout North America and Europe used networks of computers to map E8.[16] 2009 ? Fundamental lemma (Langlands program) had been proved by Ngo B?o Chau.[17] 2010 ? Larry Guth and Nets Hawk Katz solve the Erd?s distinct distances problem. 2013 ? Yitang Zhang proves the first finite bound on gaps between prime numbers.[18] 2014 ? Project Flyspeck[19] announces that it completed proof of Kepler's conjecture.[20][21][22][23] 2014 ? Using Alexander Yee's y-cruncher "houkouonchi" successfully calculated π to 13.3 trillion digits.[24] 2015 ? Terence Tao solved The Erdos Discrepancy Problem 2015 ? Laszlo Babai found that a quasipolynomial complexity algorithm would solve the Graph isomorphism problem 2016 ? Using Alexander Yee's y-cruncher Peter Trueb successfully calculated π to 22.4 trillion digits[25] 2019 ? using y-cruncher v0.7.6 Emma Haruka Iwao calculated π to 31.4 trillion digits.[26] (引用終り) 以上 以上 []: [ここ壊れてます]
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 01:29:52.49 ID:neuluszk.net]: >>690
やっぱり分かってないですね
誰も箱に入れる数がX(w)でないと言っているわけではないのです

箱に入れる数をX(w)で表すとして別の関数Yで箱を表すことにすると
箱の出力値はY(X(w))となる

箱の数が可算無限個の場合に全ての箱に対して
出力値Y(X(w))が入力値X(w)と等しければ数当て戦略が成り立つ

スレ主の反論には入力値と出力値が全ての箱で等しいということが
含まれていない

箱の入力値と出力値が異なれば時枝戦略と無関係に箱に入れた数を
高確率で当てるのは不可能
775 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 02:52:48.83 ID:+fGuncv1.net]: >>695
無関係にって表現はおかしいだろ
時枝の戦略が適用できなくなるって言えよ
776 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 07:58:52.44 ID:E/H8FvM1.net]: >>695-696

貴方がた、二人のHigh level peopleと、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)
（テンプレ>>3ご参照）
は、結局は、大学レベルの確率過程論が、全く分ってない！

独立同分布（IID）さえ分ってない（下記ご参照）
そういう低レベルの方々は、>>21-22を実行して、まずは大学教員から「なにが正しいのか」を教えて貰え！ｗ（＾＾

ここで、私が確率過程論の講義をするわけにはいかないし
それをしても、理解できるレベルにないでしょ（＾＾

なにが「出力値Y(X(w))」ですか？　笑止ｗ（＾＾
そんなものは、標準的な「確率過程論」には出てこない。「固定」も出てこない！

いやはや、素晴らしい独創的なあさって理論ですね
はいはい、スレ28 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/14833
777 名前：14290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ) ここで、独創の続きをどうぞ！！！ｗ（＾＾ （参考） http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/kyoumu/math_curriculum.html 独立同分布 (抜粋) 独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。 目次 1 定義 2 例 2.1 モデリングでの使用 2.2 推論での使用 3 一般化 3.1 交換可能な確率変数 3.2 レヴィ過程 4 ホワイトノイズ (引用終り) 以上 []: [ここ壊れてます]
778 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 08:12:01.55 ID:E/H8FvM1.net]: >>625
>これは l(≠ p) 進表現の場合と比べて遥かに難しくなる. 一つの理由は,
>K の剰余標数と表現の係数の剰余標数が等しいために, p-進表現は l-進表現よりもはるかに
>複雑な構造を持ち, その分より豊富な情報を持つ対象になるからである

”K が局所体で剰余体の標数が p ≠ ｌであれば、WK のいわゆるヴェイユ・ドリーニュ表現を研究する方が簡単である”（下記）ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%83%AF%E5%8A%A0%E7%BE%A4
ガロワ加群
(抜粋)
数学において、ガロワ加群 (Galois module) は、G がある体の拡大のガロワ群であるときの G-加群である。G-加群が体上のベクトル空間や環上の自由加群であるときに、用語ガロワ表現 (Galois representation) がしばしば用いられるが、G-加群の同義語としても用いられる。局所体や大域体の拡大のガロワ加群の研究は数論において重要なツールである。
目次
1 例
1.1 分岐理論
2 代数的整数のガロワ加群の構造
3 数論におけるガロワ表現
3.1 アルティン表現
3.2 ｌ-進表現
3.3 mod ｌ表現
3.4 表現の局所的な条件
4 ヴェイユ群の表現
4.1 ヴェイユ・ドリーニュ表現
ヴェイユ群の表現
WK のｌ-進表現は GK と同様に定義される。
これは幾何学から自然に生じる。すなわち、X が K 上の滑らかな射影多様体であれば、X の幾何学的ファイバーのｌ-進コホモロジーは、GK のｌ-進表現であり、Φ を通して WK のｌ-進表現を誘導する。
K が局所体で剰余体の標数が p ≠ ｌであれば、WK のいわゆるヴェイユ・ドリーニュ表現を研究する方が簡単である。
(引用終り)

つづく
779 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 08:12:58.60 ID:E/H8FvM1.net]: >>698
つづき

”これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す”（下記）ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%9B%E3%83%A2%E3%83%AD%E3%82%B8%E3%83%BC
エタール・コホモロジー
(抜粋)
エタール・コホモロジー（etale cohomology）はアレクサンドル・グロタンディークがヴェイユ予想を証明するための道具として考案したコホモロジー理論であり、位相空間上の定数係数コホモロジー、すなわち特異コホモロジーの類似になっている。
エタール・コホモロジーはヴェイユ・コホモロジーの一種であるｌ進コホモロジーを構成する枠組みを与える。
代数幾何学における基本的な道具の一つで、非常に多くの応用を持ち、ヴェイユ予想への貢献やフェルマーの最終定理の証明の際にも用いられた。
目次
1 定義
2 ｌ進コホモロジー群
3 性質
4 いくつかの計算例
ｌ進コホモロジー群
エタール・コホモロジーは係数がZ/nZの場合には上手く働くが、ねじれを持たない(たとえば整係数や有理係数)場合は満足する結果を与えない。
エタール・コホモロジーからねじれを持たないコホモロジー群を得るためには、ねじれを持つ係数のエタール・コホモロジーの逆極限をとればよい。
これはｌ進コホモロジーもしくはｌ進エタール・コホモロジーと呼ばれる。
ここでｌは考えているスキームVの標数pとは異なる任意の素数を表す。
(引用終り)
以上
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 08:17:05.13 ID:1ZUfySAc ]: [ここ壊れてます]
781 名前：.net mailto: ＞貴方がた、二人のHigh level peopleと、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)
＞（テンプレ>>3ご参照）
＞は、結局は、大学レベルの確率過程論が、全く分ってない！
アホバカは時枝が確率（確率過程論含む）の問題ではないことが全く分かってない！ []: [ここ壊れてます]
782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 08:18:39.20 ID:1ZUfySAc.net]: アホバカは時枝先生の謎かけ（確率変数の無限族）に釣られてるだけ
学力が無く脊椎反射しかできないからそうなる
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 08:20:51.27 ID:1ZUfySAc.net]: >>697
＞ここで、私が確率過程論の講義をするわけにはいかないし
講義不要、証明だけしてｗ
784 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 08:22:44.13 ID:E/H8FvM1.net]: >>699
>エタール・コホモロジーは係数がZ/nZの場合には上手く働くが、ねじれを持たない(たとえば整係数や有理係数)場合は満足する結果を与えない。
>エタール・コホモロジーからねじれを持たないコホモロジー群を得るためには、ねじれを持つ係数のエタール・コホモロジーの逆極限をとればよい。

ここ、なんか日本語がおかしいね
英文読む方が良いね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/%C3%89tale_cohomology
Etale cohomology
(抜粋)
ｌ-adic cohomology groups
In applications to algebraic geometry over a finite field Fq with characteristic p, the main objective was to find a replacement for the singular cohomology groups with integer (or rational) coefficients,
which are not available in the same way as for geometry of an algebraic variety over the complex number field. Etale cohomology works fine for coefficients Z/nZ for n co-prime to p, but gives unsatisfactory results for non-torsion coefficients.
To get cohomology groups without torsion from etale cohomology one has to take an inverse limit of etale cohomology groups with certain torsion coefficients; this is called ｌ-adic cohomology, where ｌ stands for any prime number different from p.
(引用終り)
785 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 08:28:21.88 ID:E/H8FvM1.net]: >>702

はいはい、あなた様は、イヌコロ様ですよね～！（＾＾；
（>>25-28 ご参照ｗ）

箱の中サイコロであったり、ルーレットであったり
あるいは、乱数であったり、そういう数を入れると言うこと

それを（例え箱の数が可算無限個であっても）扱うのが、現代確率論であり確率過程論ですよ
現代数学は、高度に抽象化されているので、箱の中身だとか外身だとか、全部抽象化された対象として扱える
まあ、イヌコロ論争（>>25-28 ご参照ｗ）のあたまでは分るまいｗ（＾＾
(>>678ご参照)

証明など不要！　確率過程論の本を１冊読めば、時枝記事不成立は分るよ
なので、>>21-22を実行くださいね～！ｗ（＾＾
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 08:29:42.84 ID:1ZUfySAc.net]: ＞さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
を読んで、Ω={1,2,...,100} が分からない池沼は数学語るな
787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 08:33:18.49 ID:1ZUfySAc.net]: ＞証明など不要！　確率過程論の本を１冊読めば、時枝記事不成立は分るよ
証明不要論ｗ　もはや数学ですらないｗ
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 09:30:12.92 ID:nRYKIfc3.net]: >>700
＞アホバカは時枝が確率（確率過程論含む）の問題ではないことが全く分かってない！

だな

箱の中身が定数だから

確率過程なんか全然必要ない
789 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 09:59:41.15 ID:E/H8FvM1.net]: >>693
> 2002年 ? インド工科大学カーンプル校（英語版）所属のマニンドラ・アグラワル、ナイティン・サクセナ（英語版）、ニラジュ・カヤルが、与えられた数が素数であるか否かを無条件に決定的多項式時間で決定するアルゴリズム、AKS素数判定法を提出する。

関連（＾＾
https://www.youtube.com/watch?v=UpSDt40ZAhs
#高校数学 #鈴木貫太郎 #オイラーブログ
素数が連続して出現しない区間はどれくらい？

鈴木貫太郎
2017/11/12 に公開
Qが素数であるとは限りませんでした。Pより大きい素数同士で素因数分解できることがあります。ただ、Pが最大の素数であるということには矛盾するので、証明に誤りはないです。よろしければ訂正動画をご覧ください。→https://youtu.be/xUi3PZ7TAFQ
素数が無限に存在するオイラーによる美しい証明→https://youtu.be/TxD_UrNIulc

お勧め動画
自然対数の底e ネイピア数を東大留年美女＆早稲田中退の社会不適合文系コンビが真面目に語るhttps://youtu.be/SLVKbZCvEFo
でんがんとヨビノリを脇に添えてもっちゃんとバーゼル問題を解く！https://youtu.be/A3HMN4j0jBw

256 dakiba_
11 か月前（編集済み）
素数砂漠だっけ
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 10:17:15.05 ID:1ZUfySAc.net]: ＞証明など不要！　確率過程論の本を１冊読めば、時枝記事不成立は分るよ
不要なんじゃなくてできないんだろｗ　言葉は正確にｗ
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 10:29:49.05 ID:nRYKIfc3.net]: 何冊読んでも無理だろ

そもそも無関係なんだから

時枝にミスリードされてんなよ
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 10:57:08.86 ID:1ZUfySAc.net]: 自分ができないと不要呼ばわりｗ　詐欺師ｗ
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 12:33:43.30 ID:sCjdKkz2.net]: 時枝問題の本質はこれかな？

自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 12:42:53.06 ID:1ZUfySAc.net]: でもアホバカは決定番号が自然数であることすら分かってないからねｗ
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 12:55:01.32 ID:sCjdKkz2.net]: >>712
もうひとつ。

自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 13:41:42.09 ID:neuluszk.net]: >>697
> なにが「出力値Y(X(w))」ですか？　笑止ｗ（＾＾
> そんなものは、標準的な「確率過程論」には出てこない。「固定」も出てこない！

そりゃあそうでしょう
時枝記事での箱の役目は出題者が選んだ数列(添字の自然数と実数のペア)を
回答者が箱を開けた時点で回答者に正しく伝えることだから

箱を使わないでも出題者が数列(添字の自然数と実数のペア)を
回答者の要請に答えて直接知らせても同じことなのはいくらスレ主でも
簡単に理解できるでしょう

ex.
たとえば回答者が100列に分けてそのうちの1列の箱を全て開けるとする
回答者はa1, a101, a201, ... の可算無限個の数字を出題者に教えてもらう

選んだ数字を正しく伝えることにおいて数字をどのように選んだかは
全く関係ないので「確率過程論」が関係するわけがない
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 13:52:36.00 ID:1ZUfySAc.net]: > そんなものは、標準的な「確率過程論」には出てこない。「固定」も出てこない！
↑
馬鹿丸出しｗ
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 14:51:14.95 ID:ycjJX9Ok.net]: >>712, 714
そのように間違って考えてしまうヒトが多いのが本質
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 15:29:18.08 ID:sCjdKkz2.net]: >>717
時枝問題に詳しいようなので聞くけど、
どのように間違っているのか説明してくれないか？
800 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 15:35:01.88 ID:1ZUfySAc.net]: a5が　ってのがダメ
a1～a5 から無作為抽出したものが　ならおｋ
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 15:43:33.33 ID:sCjdKkz2.net]: 俺には、>712 と >714 が同じ問題に見えるが、どう違うんだ？
802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 15:52:09.26 ID:sCjdKkz2.net]: >>719
すまん、すまん、意味がわかった。

自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？

ってことか。
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 16:05:16.54 ID:sCjdKkz2.net]: >>719
問題１と問題２では答えが異なる？

＜問題１＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
　a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？

＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 16:23:51.27 ID:nRYKIfc3.net]: ＞自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。

そこがそもそもダメ

単に
「５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある：
でいい

任意に選ぶのは上記の５つのうちの１つだから
つまりa1,a2,a3,a4,a5自体は確率変数ではない
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 16:29:26.48 ID:1ZUfySAc.net]: ＞５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある
まですら行き着いてないのが「決定番号＝∞」論のアホバカｗ
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 16:48:03.79 ID:sCjdKkz2.net]: >>723
まず、俺は時枝記事を読んでいないので、
Sergiu Hart氏のPDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
のgame1 を前提にしていることを断っておく。

>単に
>「５つの自然数a1,a2,a3,a4,a5がある：
>でいい

それはおかしい。
この問題は、確定した有限個の自然数を与えているわけではない。
無作為に抽出された(n個の)実数列(加算列)から、選択公理を使って決定番号を与えている。
選択関数がなんであれ、決定番号が無作為抽出されているのと同等だろう。
「自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。」の方が妥当だろう。
807 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 16:53:53.77 ID:1ZUfySAc.net]: そこが無作為とかなんとか関係ないっつーの
とにかく100個の自然数があればいーの
無作為が大事なのは100個から1個選ぶとこね
じゃないと確率が使えないから
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 17:03:38.29 ID:sCjdKkz2.net]: >>726

あえて、「無作為抽出」とすること�
809 名前：ﾅ、パラドックスが発生する。 それが、時枝問題の本質だと言っているのだが。 []: [ここ壊れてます]
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 17:06:22.69 ID:ycjJX9Ok.net]: >>725は　無作為に　をfor anyの意味で使っているのでok
>>726も正しい
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 17:07:54.31 ID:ycjJX9Ok.net]: >>721
任意に選ぶではダメ
確率空間が定義されないから
きちんと等確率で選ぶことを言わないとだめ
812 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:24:34.34 ID:1ZUfySAc.net]: ＞選択関数がなんであれ、決定番号が無作為抽出されているのと同等だろう。
それは誤解だな
決定番号の分布を考えちゃいけないんだよ　考えられないから
813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 17:28:03.22 ID:sCjdKkz2.net]: >>729
>>728

時枝記事

＜問題１＞
５つの自然数から、最大値を選ぶ確率は？をa1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
　a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？

＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率はいくらか？

(>725 game1)の定式化では
どうして、
814 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:33:22.60 ID:nRYKIfc3.net]: >>725
＞無作為に抽出された(n個の)実数列

だからそこがそもそも間違い

単に
「ｎ個の実数列がある」
でいい

無作為に選ぶのはｎ個の列のうちの１個
815 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:35:49.88 ID:nRYKIfc3.net]: >>727
＞あえて、「無作為抽出」とすることで、パラドックスが発生する。
＞それが、時枝問題の本質だと言っているのだが。

無作為抽出でないから、（非可測性の）パラドックスは発生しない
非可測性とか独立性とかいうのは、時枝問題の本質でなく誤解
816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 17:36:20.63 ID:ycjJX9Ok.net]: >>731
君はまず、
　任意に選ぶ
　無作為に選ぶ
　ランダムに選ぶ
　等確率で選ぶ
をきちんと区別してほしい
後の3つは普通同じ意味で使う
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 17:37:38.42 ID:sCjdKkz2.net]: すまん上は誤爆

>>728
>>729
どうして、時枝記事＝問題０（時枝記事 ≠ 問題１）になるの？

＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値を選ぶ確率は？

＜問題１＞
自然数を無作為に選んでa1,a2,a3,a4,a5とする。
任意に選んだ
　a ∈{a1,...,a5}
が、残りの４つの値の最大値以下である確率はいくらか？
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 17:40:12.08 ID:sCjdKkz2.net]: >>733

無作為抽出されたものを関数で変換したところで
やはり無作為抽出ではないか？
時枝記事はそのように表現しているのではないか？
819 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:41:07.87 ID:nRYKIfc3.net]: >>731
時枝記事は＜問題１＞
＜問題２＞は誤解

時枝自身も自称確率論の専門家もスレ主もみな誤解しているが
そもそも実数列が確率変数なら非可測性により確率計算できない

逆にいえば、記事の確率計算が正当化されるのは
実数列が固定された定数である場合

実数列が定数であることが読み取れないのは
記事を論理的に読んでいない証拠
820 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:44:01.92 ID:nRYKIfc3.net]: >>735-736
時枝記事のゲームを繰り返す場合
実は箱の中身はまったく入れ替えない

箱の中身を入れ替えたら、非可測性により確率計算できない
逆に、記事の確率計算が正当化されるのは、箱の中身を入れ替えない場合

だから
「自然数を無作為に選んでa1,a2,a3,a4,a5とする。」
は完全な誤り
821 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:51:14.18 ID:nRYKIfc3.net]: >>737
自称確率論の専門家は、実数列が確率変数なら
非可測性により確率計算できないことまで
気づいていたが、そこから対偶をとって
「時枝記事では実数列は定数」
となる肝心なことに気づけなかった

時枝自身は、非可測性が確率計算の否定に
つながることにそもそも気づけなかった
だから記事の中で意味不明な言い訳を
書いてしまっていた

スレ主は、そもそも時枝記事の論理的構造自体
全く理解できていない　確率過程云々も単に
「確率変数の族」で検索して見つかったリンク
の中に確率過程の説明記事があったから
●●の一つ覚えでわめいてるだけ
822 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 17:54:56.94 ID:nRYKIfc3.net]: スレ主の無思索ぶりは木村俊一の
「無限のスーパーレッスン」の
見当違いな誤解と同レベル

東大卒、Ph.Dの大学教授ですら
専門外では素人と同レベルの誤り
を犯すのであるから、大学で
大した数学を学ばなかった
工学部卒のスレ主が初歩的な誤り
を繰り返すのは当然のこと
823 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:01:58.26 ID:45DJ2VL/.net]: だったら時枝の戦略は不成立でFAじゃねえか
お前だけが時枝の戦略を正当化したくて「箱の中身は入れ替えない」と意図的に読み換えてるってことだろ
824 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:06:09.69 ID:nRYKIfc3.net]: >>741
時枝記事のどこを読んでも
ゲームを繰り返す場合、毎度箱の中身を入れ替える
825 名前： とは書いていない 時枝記事の確率計算を正当化するゲームは実現可能であり 記事ではそのようなゲームを排除していないのだから 「時枝記事は間違ってる」というのは粗忽な誤り []: [ここ壊れてます]
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 18:08:17.82 ID:sCjdKkz2.net]: >>739

時枝記事の主張は、

「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
　残りの(無限個ある)実数の情報から、
その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」

という直感に反するもの。

そして「選択公理」を使えば、
上の問題が、有限個の自然数(決定番号)から
最大値でないものを選ぶ問題に置き換えることが出来る。

という理解でOK?

それとも、時枝記事を正当化出来るように解釈すると、
最初の主張自体を変えることになる？
827 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:09:55.89 ID:1ZUfySAc.net]: >>741
こりゃまた全然分かってなさそうなのが来たなｗ　〇〇さんかな？
828 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:14:54.64 ID:1ZUfySAc.net]: 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由」
が時枝ゲームの設定。そして時枝解法は完全に正しい。
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 18:27:01.75 ID:sCjdKkz2.net]: >>742

>時枝記事の確率計算を正当化するゲームは実現可能であり

どの同値類に属するか決定するのに、可算無限個の実数値を調べる必要があるので、
少なくとも「実現可能」ではない。
選択公理を使う必要があるのはそのため。
830 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:33:04.66 ID:At3it99Q.net]: それ言い出したら可算無限個こ箱を用意する段階で実現不可能だろ
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 18:34:55.79 ID:sCjdKkz2.net]: >>742,746

これがただの「神経衰弱ゲーム」なら
記事としての価値がないのでは？
832 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/20(土) 18:36:11.03 ID:nRYKIfc3.net]: >>743
＞無作為に選んだ無作為に選んだ実数の可算列

実際には初期設定で一回だけ選ぶに過ぎない
したがって、「無作為に選んだ」は必要なく
以下のように書けばいい

「実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
　残りの(無限個ある)実数の情報から、
　その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 18:39:29.42 ID:nRYKIfc3.net]: >>748
＞（時枝記事は）記事としての価値がないのでは？

時枝自身は箱の中身が確率変数だと誤解していたから
記事に価値があると思っていたようだが、実際には
箱の中身は定数だから、選択公理を用いる点以外は
数学的には大した価値はない
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 19:16:43.24 ID:1ZUfySAc.net]: ここまでのやりとりで>>741だけが頭抜けて内容が無い
>>741は〇〇主であろう　潔く白状せい
835 名前： mailto:sage [2019/04/20(土) 19:39:24.11 ID:jrVAGyM5.net]: >>751
それは >>741 が >>1 でなかったときには >>741 に対する痛烈なこの上もない罵倒ですね
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 19:58:41.45 ID:1ZUfySAc.net]: いや、>>741は〇〇主だよ
頭だけじゃなく性格の悪さも滲み出てるからすぐ分かる
837 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 21:56:35.50 ID:E/H8FvM1.net]: メモ
https://ncatlab.org/nlab/show/ETCS
ETCS
Context
Topos Theory
Foundations
Contents
1. Idea
2. Definition
3. A constructive view
4. A contemporary perspective
5. Todd Trimble’s exposition of ETCS
(抜粋)
1. Idea
The Elementary Theory of the Category of Sets , or ETCS for short, is an axiomatic formulation of set theory in a category-theoretic spirit. As such, it is the prototypical structural set theory. Proposed shortly after ETCC in (Lawvere 64) it is also the paradigm for a categorical foundation of mathematics.1

The theory intends to capture in an invariant way the notion of a (constant) ‘abstract set’ whose elements lack internal structure and whose on
838 名前：ly external property is cardinality with further external relations arising from mappings. The membership relation is local and relative i.e. membership is meaningful only between an element of a set and a subset of the very same set. (See Lawvere (1976, p.119) for a detailed description of the notion ‘abstract set’.2 3 4 5) More in detail, ETCS is a first-order theory axiomatizing elementary toposes and specifically those which are well-pointed, have a natural numbers object and satisfy the axiom of choice. The theory omits the axiom of replacement, however. 2. Definition The axioms of ETCS can be summed up in one sentence as: Definition 2.1. The category of sets is the topos which 1.is a well-pointed topos 2.has a natural numbers object 3.and satisfies the axiom of choice. For more details see ・fully formal ETCS. []: [ここ壊れてます]
839 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 23:03:26.66 ID:E/H8FvM1.net]: >>752
C++さん、取締りご苦労さん
だが、相手はキチガイだから、適当にな（＾＾
840 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/20(土) 23:17:35.01 ID:E/H8FvM1.net]: >>714
(引用開始)
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？
>>743
(引用開始)
時枝記事の主張は、
「無作為に選んだ実数の可算列から一つの実数を（うまく）選ぶと、
　残りの(無限個ある)実数の情報から、
その選んだ実数を高確率で言い当てることが出来る」
という直感に反するもの。
そして「選択公理」を使えば、
上の問題が、有限個の自然数(決定番号)から
最大値でないものを選ぶ問題に置き換えることが出来る。
という理解でOK?
>>748
(引用開始)
これがただの「神経衰弱ゲーム」なら
記事としての価値がないのでは？
(引用終り)

ID:sCjdKkz2さん、どうも。スレ主です。
キチガイ相手ありがとう。ご苦労さまです
貴方のそれ良い解釈で、ありだと思うよ（＾＾
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/20(土) 23:54:03.08 ID:ycjJX9Ok.net]: >>738
君の言いたいことは分かるが、入れ替えたって当たりますよ
新しい実数列（=constant）に入れ替えるたび、新しい確率ゲームが始まると考えればいいわけですから
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 00:01:52.00 ID:qAtOnHpw.net]: >>738
>「自然数を無作為に選んでa1,a2,a3,a4,a5とする。」
>は完全な誤り

ついでにいうと、a1～a5を無作為に（=一様分布に従って）選んでもよいのです
ゲームが始まるとき、それらはconstantであることに気をつけさえすれば結論を間違えることはない

どう選んでもよい、と記事に書いてある
当然サイコロを振ってa1～a5を決めたってよいわけです
843 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 00:14:09.36 ID:IDZWvT74.net]: 「入れ替える」がゲーム毎の入れ替えなのか確率論上の試行毎の入れ替えなのかを明確に
後者の意味なら入れ替えてはいけない
後者の意味で変わって良いのは列番号だけ
844 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 00:19:43.64 ID:IDZWvT74.net]: ＞後者の意味で変わって良いのは列番号だけ
なぜなら時枝解法における確率変数は列番号だけだから
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ.」
845 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 00:28:03.16 ID:VRM6c/5d.net]: 試行ってのは箱をひとつ開けること？
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 00:33:22.89 ID:qAtOnHpw.net]: 反論はあるだろうが個人的には記事の後半が面白い

出題者が確率測度で実数列を選び、それを定数列として数当てゲームを始めれば、時枝戦略によって99/100で数当てが成功する

この連続した2組の（確率）試行を何度繰り返しても99/100で成功する

であるならば、2つの直積を考えても99/100が言えそうな気がしてくるが、それは非可測の壁に阻まれる
確率論は成功するともしないとも言わない

ところで、本来の定義とは異なり独立性が可算無限の変数に対して同時に記述されるなら、数当てを行う最後の箱は他とは完全に独立なはずであり、当たるとは思えない
しかし無限族の独立性は有限族で定義されるので、実際のところ当たらないとも言えない

これが時枝の言いたかったことだろうと思う
すなわち、直積空間を考える場合、非可測ゆえに当たるとも当たらないとも言えないことと、独立性の定義から当たるとも当たらないとも言えないことは、対応関係にあるのでは？ということ
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 00:39:15.33 ID:qAtOnHpw.net]: >>759-760
そ�
848 名前：ﾌとおり、数当ての確率空間の標本は添字のみ しかしながら、実数列を定める方法は全く任意であり、確率的に選んだってよいわけだ それを分かっている人間からすれば、「実数列を無作為に選んではいけない」という主張は珍妙に聞こえる []: [ここ壊れてます]
849 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 01:00:49.80 ID:Rin5lXLo.net]: 定数列としてゲームをはじめるってあるけど
定数列としないでゲームをはじめるってのはどういうことを意味するの？
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 01:07:48.04 ID:qAtOnHpw.net]: >>764
箱の中でグルグルとサイコロが回り続けている様子を想像されたし
記事前半のゲームとは無論異なる
851 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 01:28:06.38 ID:wOtkHs0J.net]: なんだそれ
そんなんまともに数学で扱えるのか？
852 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 06:28:11.26 ID:mF1nMenr.net]: テンプレ>>29より
（スレ61より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1550409146/131 ）
131 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/20(水)
過去の確率変数論争（”確率変数は箱に入れられない”）に対し、下記の説明いいね！（＾＾
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/intro_prob_theory.pdf
確率論入門渡辺澄夫東工大 2018
(抜粋)
P8 確率変数
可測関数X: Ω→Ω’
を（Ω’に値をとる）確率変数という
・関数のことを確率変数と呼ぶ
　関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))
　関数がランダムなわけではない

P9 確率変数の気持ち
W
（Ω, B, P)
数学的に定義されるが
観測できないものとする
運（w)の決め方は
定めないでおく
　↓
Ｘ=X(w)
Xの値は実世界でランダムでないとはいえない

P10 なぜこんな定義をするのか
もともとランダムに値をとるということを数学的に
定義することができなくて困っていた
（Ω, B, P)がわからずX だけ観測できる人には
Ｘがランダムである場合も含む定義になっている
そこで関数X(w) とその出力値X を同一視して
確率変数(random variable)と呼ぶことにした。
これで「ランダムでないとはいえないもの」が定義されたがランダムとは何かについてはわからないままである
(引用終わり)
853 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 06:47:50.63 ID:mF1nMenr.net]: >>767

コルモゴロフ流の確率論だけで良いのか？
そういう議論はあるみたいだが、2019年現在ではコルモゴロフ流の確率論が、まずはスタンダードみたいだね
starpentagon.net/analytics/1_2_kolmogorov_axioms/
有意に無意味な話
統計、データマイニング、最適化など世の中の95％以上の人は関心を持たなさそうな話を書いてます
(抜粋)
1.2. コルモゴロフの公理
投稿者: starpentagon | 2017-01-05

コルモゴロフの公理
コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を確率と定義しました。

コルモゴロフの公理では
1.各事象の値が0以上であること
2.標本空間全体の値が1であること
3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる
という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。
この公理のみを起点に各種性質を導き出すのがコルモゴロフの公理的確率論です。
なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。
(引用終り)
854 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 07:06:17.38 ID:mF1nMenr.net]: >>768
文庫本があるね
https://www.amazon.co.jp/dp/4480093036
確率論の基礎概念 (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2010/7/7
A. N. コルモゴロフ (著), 坂本實 (翻訳)

内容（「BOOK」データベースより）
確率論の公理化を行い、現代確率論の基礎を築いたコルモゴロフ最初の主著。1933年に初版が刊行されて以来、今日もなお確率論研究において絶大な意義と影響力を持ち続けている。コルモゴロフの高弟シリャーエフによる解説「確率論の成立史」、および『確率論の基礎概念』に先立ってコルモゴロフが1931年に発表した記念碑的論文「確率論における解析的方法について」を併録。全篇新訳。
855 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 07:07:26.14 ID:mF1nMenr.net]: >>769

これちょっと古いが、コルモゴロフ流確率論が最先端に近い時代の記述で、参考になるだろう
ebsa.ism.ac.jp/ebooks/sites/default/files/ebook/45/pdf/
統計科学のための電子図書システム
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新版　統計学の認識　基盤と方法著者: 北川敏男著出版社: 白揚社
出版年: 1948年（絶版）
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新版　統計学の認識　基盤と方法著者: 北川敏男著 1948年
第４編　近代統計学の構造
第１０章確率論の公理
2. 古典確率論の論理構成 application/pdf icon 547 KB
ebsa.ism.ac.jp/ebooks/sites/default/files/ebook/45/pdf/ch10-04.pdf
4. 確率変数 application/pdf icon 330 KB
ebsa.ism.ac.jp/ebooks/sites/default/files/ebook/45/pdf/ch10-05.pdf
5. 確率空間の構成 application/pdf icon 316 KB
856 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 07:13:52.69 ID:rPZy/5H6.net]: >>757-758
＞入れ替えたって当たりますよ
そこは数学的に証明できない

初期設定としてどんな実数列を入れてもよい
しかし>>759-760の指摘のとおり
実数列を定数とするなら
試行毎に箱の中身を
入れ替えることはできない
857 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 07:16:43.77 ID:mF1nMenr.net]: >>770
追加関連
https://togetter.com/li/1160105
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カテゴリー
学問・教養
小島寛之氏の測度論的確率論批判は妥当か？ paleperlite @paleperlite 2017年10月12日
(抜粋)
経済学者で数学エッセイストでもある小島寛之氏は著書やブログなどで度々測度論的確率論への批判をしています.
しかし,それらの批判は自説を立てるための不当なものに見えます.
今回は1つのブログ記事をピックアップしてその内容の検討を行いました.
ここで扱ったのは10年近くも前の記事ですが,最近の著書でも同様の主張をしています.
858 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 07:19:34.92 ID:rPZy/5H6.net]: >>762
＞個人的には記事の後半が面白い

もし時枝記事が箱の中身を確率変数とした場合にも正しいならね
しかしそれは数学的に証明できない　非可測性の壁があるから

>>763
初期設定において「実数列を無作為に選んではいけない」とはいってない
ただ、漫然と「無作為に選ぶ」と書くと、あたかも確率変数であるかの如く
聞こえるから割愛すべきということ。
859 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 07:23:01.09 ID:rPZy/5H6.net]: >>764
＞定数列としないでゲームをはじめるってのはどういうことを意味するの？
試行毎に箱の中身を入れ替えることを意味する
箱の中身を一切入れ替えないのが、定数としての扱い

あみだくじでいえば
・同じくじを使いまわす＝あたりくじは定数
・毎回くじを作りなおす＝あたりくじは確率変数
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 07:26:52.05 ID:rPZy/5H6.net]: >>758
＞ゲームが始まるとき、それらはconstantであることに気をつけさえすれば

具体的には「試行毎に新しく実数列を選ぶことは決してしない」のが
「constantであることに気をつける」の意味

逆にいえば上記以外に気をつけようがない
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 07:30:04.89 ID:rPZy/5H6.net]: >>763
>実数列を定める方法は全く任意であり、

初期設定としての実数列の定め方
862 名前：については、その通り >確率的に選んだってよい このコメントは意味をなさない 実数列を確率変数と考えないから []: [ここ壊れてます]
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 07:33:28.50 ID:qAtOnHpw.net]: >>776
両者同じことを言っているのだが、他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 07:39:18.80 ID:rPZy/5H6.net]: >>777
＞両者同じことを言っている

承知している

＞他方の人間の言うことを
＞無理だの無意味だのこき下ろす

幻聴でしょう
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 07:53:54.03 ID:qAtOnHpw.net]: >>775
俺はお前の言いたいことは分かる
お前は俺の言う事が分かるか？

　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
　3）時枝戦略を実行する

　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
　数当ては何回成功するだろうか？
　それは成功確率とは呼べないものだろうか？

この考察を深めてこそ記事の後半は楽しめる

> 実数列を確率変数と考えないから

この考えに留まるのはツマラン
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:10:56.15 ID:rPZy/5H6.net]: >>779
>　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
>　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
>　3）時枝戦略を実行する
>　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ

「1回のセット」＝「1回の試行」という意味なら、
残念ながらアウトですね

まず実数を箱に入れるのはセット以前です
入れたら、もう試行毎に変えることはできません

つまり、各試行で繰り返せるのは
3）時枝戦略を実行する
これだけです

>この考察を深めてこそ記事の後半は楽しめる

あなたの考察は非可測性につきあたるので深められません
記事の後半は、時枝氏の誤解によるものですから楽しめません

>> 実数列を確率変数と考えないから
>　この考えに留まるのはツマラン

そもそも時枝氏の記事の後半は誤解によるものですから
面白さが後半にしかないというなら、記事はつまらないもの
だといわざるを得ません　架空の話は無意味だからです
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:23:37.06 ID:qAtOnHpw.net]: >>780
お前の頭の固さはよくわかったし、他の読者にもよく伝わったと思うｗ

> 「1回のセット」＝「1回の試行」という意味なら、
> 残念ながらアウトですね
>
> まず実数を箱に入れるのはセット以前です
> 入れたら、もう試行毎に変えることはできません

俺は1, 2, 3の　セット　を敢えて　確率試行　とは言わなかった
言外の意味もお前には汲めないようだ

さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
特に(3)の繰り返しで時枝戦略が成功することを理解している方に>>779を考えてほしい

　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
　3）時枝戦略を実行する

　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
　数当ては何回成功するだろうか？
　それは成功確率とは呼べないものだろうか？

この思考実験を行ったあとで、記事の後半を読んでみてほしい
そして>>762を読み直してほしい

時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
俺はそうは思わない
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:37:17.66 ID:rPZy/5H6.net]: >>781
＞俺は1, 2, 3の　セット　を敢えて　確率試行　とは言わなかった

そういう態度は数学では通用しないので、
>>780で確認させていただきました

＞言外の意味

といってますが、言葉で説明できないなら無意味ですよ

>>779の１）～３）を「１試行」として繰り返すのなら
そもそも２）の（以降数字はconstant）は無意味です

上記の「思考実験」の確率計算は
非可測性にもろにぶち当たるので
実行不可能でしょう

＞時枝はなにかを誤解しているのだろうか？

時枝氏は、記事の計算で非可測性をバイパスできると
思い込んだようですが、実際には積分の交換可能性が
保証されてないので無理です
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:41:58.77 ID:qAtOnHpw.net]: >>782
> といってますが、言葉で説明できないなら無意味ですよ

他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間

>>779
> 　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ

この言い方で全く問題ない
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:44:19.36 ID:rPZy/5H6.net]: >>783
>> 　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
>この言い方で全く問題ない

それがすべてなら

「積分の順序交換が無制限に保証されていない以上
　上記の確率が99/100、とはZFCでは証明できません」

が回答です
871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:44:46.87 ID:qAtOnHpw.net]: >>782
> 上記の「思考実験」の確率計算は
> 非可測性にもろにぶち当たるので
> 実行不可能でしょう

他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間

俺は確率計算をせよ　などとは言っていない
>>781を読め

　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
　数当ては何回成功するだろうか？
　それは成功確率とは呼べないものだろうか？

100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ

それとも実
872 名前：行できない、とでも言うのか？ｗ []: [ここ壊れてます]
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:45:33.04 ID:qAtOnHpw.net]: >>784
> 上記の確率が99/100、とはZFCでは証明できません

測度論で確率を求めよ、などとは言っていない
>>781を読め

　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
　数当ては何回成功するだろうか？
　それは成功確率とは呼べないものだろうか？

100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ

それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:50:14.16 ID:rPZy/5H6.net]: >>785
>俺は確率計算をせよ　などとは言っていない
計算せずに確率値は求まりませんよ

>100万回実行してみよ
>数当ては何回成功するだろうか？
>実行できない、とでも言うのか？ｗ

実行できたとしても、その結果が確率値を近似する
とは言えませんね

あなたは積分の無制限な順序交換を
無意識のうちに前提しているようですが
それはZFCからは証明できません
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:52:16.21 ID:qAtOnHpw.net]: >>787
> 計算せずに確率値は求まりませんよ

同じことを何度も言わせるな

確率を求めよ、とは言っていない
>>781を読め

　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
　数当ては何回成功するだろうか？
　それは成功確率とは呼べないものだろうか？

100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである
お前は何回当たると思うか？答えてみろ

それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:54:21.24 ID:rPZy/5H6.net]: >>786
>測度論で確率を求めよ、などとは言っていない
では無意味ですね　
あなたは測度論に代わる方法を提案できてませんから

99/100は測度論（というにはあまりにプリミティブですが）に基づいてます
箱の中身が積分変数だとした場合にもこの結果を正当化するには
積分の順序交換が無制限に成り立つなどの新しい公理が必要でしょう
しかし時枝氏がそこまで意識してあの記事を書いたとは思えません
おそらく上記の問題に対して無頓着だったのでしょう
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:56:12.53 ID:qAtOnHpw.net]: >>789

こらこら、なぜ話を逸らすんだ？

> では無意味ですね　

他方の人間の言うことを無理だの無意味だのこき下ろすクソッタレがお前という人間

同じことを何度も言わせるな

確率を求めよ、とは言っていない
>>781を読め

　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
　数当ては何回成功するだろうか？
　それは成功確率とは呼べないものだろうか？

100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うたのである

もう一度言う

100万回のうち、何回成功するだろうか？

お前は何回当たると思うか？答えてみろ

それとも実行できない、とでも言うのか？ｗ
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:56:30.21 ID:rPZy/5H6.net]: >>788
>同じことを何度も言わせるな
>確率を求めよ、とは言っていない

数学以外の妄想話は他所で書いていただけますか？

数学板は数学について書く掲示板なので
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 08:58:45.62 ID:rPZy/5H6.net]: >>790
＞なぜ話を逸らすんだ？

数学以外の話には興味がありませんので

よろしければいい精神病院を紹介しますよ
山の中で、入院が主なんですが・・・
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:03:41.02 ID:rPZy/5H6.net]: ＞100万回のうち、何回成功するだろうか？と問うた

じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？

hukumusume.com/douwa/eto/tora/j01.htm
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:07:09.23 ID:qAtOnHpw.net]: >>791-792
> よろしければいい精神病院を紹介しますよ
> 山の中で、入院が主なんですが・・・

幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ

>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである

よって、

　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ

これは可能である

　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）

　3）時枝戦略を実行する

これはゲームのシーケンスそのものである

よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる

さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない

このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:09:08.52 ID:qAtOnHpw.net]: >>793
> じゃ、まず無限個の箱を用意していただけますか？

数学的にも幼稚なレス乙

そんなことを言ってるようでは、もうお前は数学板から去ったほうがよい
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:17:40.64 ID:rPZy/5H6.net]: >>794
＞実行不可能とは言わせない

では無限個の箱をご用意ください

ついでに代表元を選ぶ選択関数もお願いいたします

＞このくらいの思考実験もできないのか？

あなた、本当にできるんですか？
無限個の箱に実数入れられるんですか？
代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:19:26.39 ID:qAtOnHpw.net]: >>796
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？

数学的に幼稚なレス乙

お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:19:39.59 ID:rPZy/5H6.net]: ＞実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、

できる人がいるんですか？
じゃ、ここに連れてきてください
そして実際にやってみせてください
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:22:27.05 ID:rPZy/5H6.net]: >>797
＞お前はどこまで後ずさりするんだ？ｗ

あなたはどこまで突っ込むんですか？

あなたが「思考実験」を提案した時点で
もう崖から飛び出してますよ
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:24:21.41 ID:qAtOnHpw.net]: >>796
俺が思考の枠組みで　
888 名前：実行可能　と言ったところ 現実世界で　実行可能　と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6 反論のための反論であり、これこそまさに無意味である 「無限個の箱を用意できないから時枝は間違っている」 かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ []: [ここ壊れてます]
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:27:14.88 ID:rPZy/5H6.net]: fuchino.ddo.jp/misc/superlesson.pdf

「なぜバナッハ・タルスキの定理が逆理でなく，
　選択公理の問題点を提示しているものでもないのか…
　要点は，このバナッハ・タルスキの定理が述べている
　球体の有限分割が物理的に実現可能である，とは
　どこにも述べられていないことにあります．
　数学は，物理現象のモデルとして使えるような
　実数体を用意していますが，それは数学的な理想化の
　された対象で，たとえば，R＾3 での直線や平面
　 (一次方程式の解として得られる R＾3 の部分集合)
　だって厳密に言えば物理的な対応物は存在しない
　ことを思い出してみれば，数学が物理現象に対応しない
　ようなオブジェクトも含めて議論をしているので，
　物理的な近似の存在しないような定理も成り立つ，
　ということ自体は何のパラドックスでもないことが
　納得できると思います．」

ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが
よろしかろうと思いますよ
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:27:26.62 ID:qAtOnHpw.net]: >>799
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？

これはID:rPZy/5H6君、おまえの発言だよな？

無限の理解は記事の初歩の初歩
いまさらになって>>799のようなバカ発言をするお前を　後ずさり　と形容したのである
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:29:59.39 ID:rPZy/5H6.net]: >>800
＞俺が思考の枠組みで　実行可能　と言ったところ

「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ
非可測集合が現れますから

つまりあなたは間違ってるってことです

いい精神病院を紹介しますよ
たまには入院されるのもよろしいでしょう
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:30:15.38 ID:qAtOnHpw.net]: >>801
> ID:qAtOnHpw氏はこの文章を十分に熟読玩味されたほうが
> よろしかろうと思いますよ

>>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ

>>796
> あなた、本当にできるんですか？
> 無限個の箱に実数入れられるんですか？
> 代表元を選ぶ選択関数が作れるんですか？

俺が思考の枠組みで　実行可能　と言ったところ

現実世界で　実行可能　と意を違えて反論してくるID:rPZy/5H6

反論のための反論であり、これこそまさに無意味である

「無限個の箱を用意できないから間違っている」

かつてのスレ主と同じことを言っていて、もうどうしようもないｗ
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:31:40.91 ID:qAtOnHpw.net]: >>803
> いい精神病院を紹介しますよ
> たまには入院されるのもよろしいでしょう

幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ

> 「思考の枠組み」がZFCなら、実行不能ですよ
> 非可測集合が現れますから

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない
非可測集合など無関係である

>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである

よって、

　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ

これは可能である

　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）

　3）時枝戦略を実行する

これはゲームのシーケンスそのものである

よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる

さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない

このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:33:51.48 ID:rPZy/5H6.net]: >>802
ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら
「現実に実行可能」と臆面もなく語っていると思われても仕方ありませんね

どうせ何の考えもなくブラフを口にしてるのでしょうから
「もうあなたは数学的に死んでますよ」と教えて差し上げたまでです

自分の限界をまったくわきまえずに前に前に出たがるのはただの無謀です
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:36:03.54 ID:qAtOnHpw.net]: >>806
> ZFCで証明できないことが「思考実験」でわかると断言するなら

妄想乙
そんなことは言っていない

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない
「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない

>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである

よって、

　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ

これは可能である

　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）

　3）時枝戦略を実行する

これはゲームのシーケンスそのものである

よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる

さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない

このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:38:42.98 ID:rPZy/5H6.net]: >>805
＞何回当たるだろうか？　と聞いているのだ

思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね
そうでないなら現実に実行した回数を問うていると

前者なら答えは「非可測だから確率は求まりません」
後者なら答えは「あなた本当にできるんですか？やってみてくださいよ」

どっちにしてもあなた数学的に死にました

＞このくらいの思考実験もできないのか？

もしあなたに上記の思考実験が可能だとしたら
統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから
ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが
よろしいかと存じます
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:42:25.41 ID:rPZy/5H6.net]: >>804
＞　>>801の引用文は何一つお前をサポートしていないｗ
ZFCは何一つあなたの思考実験をサポートしませんよ

あきらめて精神病院に入院しましょう
ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから
898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:43:26.20 ID:qAtOnHpw.net]: >>808
> 統合失調症による誇大妄想の可能性が大ですから
> ぜひともしかるべき精神病院に入院されたほうが
> よろしいかと存じます

幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ

> 思考の枠組みがZFCなら確率を問うていますね
> そうでないなら現実に実行した回数を問うていると

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない
「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない
「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない

お前はもうどうしようもない
思考を放棄しているのだから

>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである

よって、

　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ

これは可能である

　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）

　3）時枝戦略を実行する

これはゲームのシーケンスそのものである

よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる

さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない

このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
899 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:45:07.50 ID:rPZy/5H6.net]: wikipediaより

「誇大妄想（こだいもうそう、Grandiose delusions, GD）とは
　妄想のサブタイプの一つであり、様々な精神障害患者に生じ、
　躁状態にある双極性障害の2/3、統合失調症の1/2、妄想性障害の1/2、
　薬物乱用者の多くに確認されている。
　誇大妄想は、己が有名で、全能で、裕福で、何かの力に満ちている
　という幻想的な信念を特徴としている。その妄想は一般的に幻想的であり、
　典型的には宗教的、SF、超自然的なテーマを持っている。
　迫害妄想や幻聴幻覚とは対照的に、
　誇大妄想に関する研究は比較的不足している。
　健康な人の約10％が誇大的な考えを経験しているが、
　誇大妄想の診断基準を完全には満たしていない。」
900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:46:42.65 ID:qAtOnHpw.net]: >>809
> あきらめて精神病院に入院しましょう
> ご家族の方もあなたの看護に疲れてることでしょうから

幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ

精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:48:21.67 ID:rPZy/5H6.net]: >>810
＞お前はもうどうしようもない
＞思考を放棄しているのだから

あなたが思考しているのであれば
そもそも「何回当たるだろうか？」なんて
ナイーブな質問はしないでしょう

あなたは自分の質問に答えられますか？
もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから
精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう

あなたの答えを聞く必要はありません　無意味ですから
902 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:51:01.86 ID:rPZy/5H6.net]: Wikipediaより

「誇大妄想を形成する原因は、2つが挙げられている。
　防衛としての妄想：自尊心の低下や抑うつに対しての防御。
　感情の一貫性：誇張された感情の結果として。」

今回の場合、原因は前者でしょう
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:54:04.36 ID:qAtOnHpw.net]: >>813
> 精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう

幼稚なレス乙
お前の品性が知れるというものだ

精神病をネタにして他人を貶めようというのは大変幼稚である

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない
「思考実験で確率が分かる」などとは言っていない
「思考実験が現実世界で実行可能」とも言っていない

お前はもうどうしようもない
思考を放棄しているのだから

>>779の1, 2, 3のセットを実行不可能とは言わせない
箱に入れる実数の決め方は任意だからである
確率に支配されるサイコロの出目を箱に入れたってよいのである

よって、

　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ

これは可能である

　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）

　3）時枝戦略を実行する

これはゲームのシーケンスそのものである

よって、1, 2, 3の1setを実行することは可能である
その1setを繰り返すことも可能である
1setごとに数当ての成否が決まる

さて、このsetを100万回繰り返したとき、果たして何回当たるだろうか？

>>781は　何回当たるだろうか？　と聞いているのだ
　確率幾つで当たるだろうか？　とは聞いていない

このくらいの思考実験もできないのか？
実は、お前には　で　き　な　い　と思ったので、
>>781で
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
と言ったのだｗ
904 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 09:56:24.73 ID:rPZy/5H6.net]: >>815
＞お前はもうどうしようもない
＞思考を放棄しているのだから

あなたが思考しているのであれば
そもそも「何回当たるだろうか？」なんて
ナイーブな質問はしないでしょう

あなたは自分の質問に答えられますか？
もし、答えられる、というなら、それは誇大妄想ですから
精神病院に入院されたほうがよろしいでしょう

あなたの答えを聞く必要はありません　無意味ですから
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 09:56:56.06 ID:qAtOnHpw.net]: さて、このやり取りにも飽きたので、>>781を引用して終わりにする

>>781
> さて、ID:rPZy/5H6とスレ主以外のみなさんへ
> 特に(3)の繰り返しで時枝戦略が成功することを理解している方に>>779を考えてほしい
>
> 　1）箱に入れる実数を確率的に選ぶ
> 　2）選んだ実数を箱に入れる（以降数字はconstant）
> 　3）時枝戦略を実行する
>
> 　この1, 2, 3を1回のセットとして、100万回実行してみよ
> 　数当ては何回成功するだろうか？
> 　それは成功確率とは呼べないものだろうか？
>
> この思考実験を行ったあとで、記事の後半を読んでみてほしい
> そして>>762を読み直してほしい
>
> 時枝はなにかを誤解しているのだろうか？
> 俺はそうは思わない
906 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:00:27.48 ID:rPZy/5H6.net]: ID:qAtOnHpwさんへ

統合失調症は治る病気ですよ
ちゃんと薬を飲んで治療しましょう

最近はエビリファイとかレキサルティとか
いいお薬もありますから
907 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 10:05:35.40 ID:rPZy/5H6.net]: >>819
＞このやり取りにも飽きたので

あなたも自分の質問に自分が答えられないことに気づいたようですね

＞>>781を引用して終わりにする

あなたにできないことを他人に丸投げしたってできないのは同じですよ
できると思ったら気が違ったと思って精神病院に行ってください
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 10:40:37.71 ID:OyfBb3BA.net]: >>756
>ID:sCjdKkz2さん、どうも。スレ主です。
>キチガイ相手ありがとう。ご苦労さまです
>貴方のそれ良い解釈で、ありだと思うよ（＾＾

サンクス:)
この件について議論が進んだようで何より。

>>762
なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。
ところで、この問題、箱の中は実数でなくても良いよね。
有理数でも自然数でも有限集合{0,...,9}でも。
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 10:59:57.21 ID:IDZWvT74.net]: >>779
s がどんな実数列だろうと
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
に行き着く。

代表系は constant として、s の選び方で変わるのは、100個の決定番号の中で最大が単数か否か
くらい。単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１となる。
しかし単数になる確率は非可測の壁で求められない。（だから勝率99/100「以上」という表現になる。）
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:15:45.64 ID:rPZy/5H6.net]: >>821
>　代表系は constant として

そこもそうだが、そもそも数列sがconstant

sによって
「100個の決定番号の中で最大が単数か否か」
が変わるから
「単数の場合は勝率99/100、複数の場合は勝率１」
となる

いずれにしても勝率99/100以上
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:16:48.68 ID:IDZWvT74.net]: ＞記事の後半は、時枝氏の誤解によるものですから楽しめません
誤解か否かはともかく、数学的価値が無いことは同意。
記事前半は大学で数学を学んだ人には「自明」な内容であり、それだけだと「はい、そうですね」で終わってしまう。
雑誌記事として成立させるには、何か発展性のありそうな話を無理やりねじ込む必要があったのかも。
そこはもう数学ではなく大人の都合だな。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:16:53.93 ID:InGoG/4L.net]: >>819
こいつ途中からpdfやwikiコピペ貼り出したり>>796みたいなレスしはじめたりスレ主とやってること変わらなくて草
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:22:23.43 ID:IDZWvT74.net]: ＞サンクス:)
＞この件について議論が進んだようで何より。
何も分かってないアホがモデレータ気取りで笑えるｗ
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:42:07.76 ID:rPZy/5H6.net]: >>823
記事前半の計算はどうひねくっても順列の理論のレベルでおさまるからね
後半の文章は妥当なものならそれなりに価値があったとは思うが
結局のところ箱の中身が確率変数というのが誤解なので無価値
915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 11:43:36.89 ID:rPZy/5H6.net]: ID:qAtOnHpwはスレ主とは別人だと思うが
知的レベルはスレ主と同程度かそれより低い
916 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 11:50:02.69 ID:nJ0I9fBN.net]: >>774
よくわかんねえけどさ

1.あみだくじを選ぶ(選んだのち固定する)

2.(出題者が)あみだくじの組み合わせのひとつを当たりと設定する

3.(解答者が)当たり以外のすべての組み合わせの情報から当たりを当ててみせる

戦略もクソもないけどこの場合は当たりの設定の仕方じゃなくてあみだくじの選び方でなんか変わるの？
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 14:54:13.95 ID:rPZy/5H6.net]: >>828
＞よくわかんねえけどさ

じゃ黙れ
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 15:12:27.87 ID:rPZy/5H6.net]: >>828
>1.あみだくじを選ぶ(選んだのち固定する)

>2.(出題者が)あみだくじの組み合わせのひとつを当たりと設定する

1で固定しても意味ないな　2で固定しないと

ボーっと生きてんじゃねえよ
https://www.youtube.com/watch?v=Kin39w_gy6s
919 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 15:15:00.68 ID:b+VDpED1.net]: 当たりを設定してから固定するの？
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 15:22:06.20 ID:rPZy/5H6.net]: >>831
時枝記事で数列を固定したら必然的に予測不能の外れ数列が固定される
あみだくじでいえば当たりを設定するのと同じこと
921 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 15:52:05.06 ID:IDZWvT74.net]: 解説が必要だなｗ
＞時枝記事で数列を固定したら
この数列は s ね
＞予測不能の外れ数列が固定される
この数列は s^K ね、K とは 100列のうちのハズレ列
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 15:57:35.06 ID:rPZy/5H6.net]: >>833
正直にいうと「sを固定する」�
923 名前：ﾆいう言い方はしてほしくない 「s^1～s^100を固定する」と言ってほしい 計算の仕方から見れば、 sだけ固定して、100列の作り方を毎回変える というのもNG []: [ここ壊れてます]
924 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 16:05:52.27 ID:3JgrqEfJ.net]: んー
固定したら戦略が成立するのはわかる
固定しないまま時枝戦略を実行しようとするとどこで破綻するの？
箱開けの最中に中身が変わるの？

固定の意味がよくわかってない
925 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 16:07:14.80 ID:3JgrqEfJ.net]: >>834
100列の作り方を変えても戦略は99/100の確率でうまくいくよね？
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 16:16:14.87 ID:rPZy/5H6.net]: >>835
記事では「100列から1列選ぶ」ところだけが確率現象だとして計算している
100列自体が変化すると数列を確率変数としなければならないが
その場合非可測集合が出てきて確率計算ができなくなる
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 16:31:19.08 ID:kw5hi+D4.net]: おっちゃんです。
>>837
時枝記事にはアミダクジとかそういうのは書いてなかった筈だが。
928 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/21(日) 16:55:49.16 ID:IDZWvT74.net]: おっちゃんは眠ってていいよ
できれば永眠して
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 16:58:10.22 ID:kw5hi+D4.net]: じゃ、おっちゃんもう寝る。
930 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 21:55:35.96 ID:mF1nMenr.net]: >>820
ID:OyfBb3BAさん、どうも。スレ主です。

>サンクス:)
>この件について議論が進んだようで何より。

そうだね
こちらこそありがとう

特に、下記大事だね
>>714
(引用開始)
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？
(引用終り)

ここ大事だよね。要するに、可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに、どちらが大きいか？
ｎ１を先に選べば、0～n1は有限集合であり、n1超えの自然数の集合は可算無限だから、確率P(n1<n2)は１になるよね（＾＾

>>>762
>なるほど、時枝さんの見解はそういう事だったのね。

時枝さんの見解なるものは、無意味だと思うよ
そもそも、時枝さん自身がなにを考えていたのかも不明だし
書いていることも、怪しいことを書いているので、無価値だ

例えば
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(引用開始)
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.
(引用終り)

確率論の独立は、下記のように二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=P(A)P(B)”で定義される
この流儀で無限個の事象を考えれば、無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・を考えることが自然だ
が、0<= P(A) <=1 つまり0以上1以下の無限個の積を考えることは無意味 ∵無限個の積は、普通は0になるから
従って、「任意の有限部分族が独立」として、任意の有限個の積に書き換えるのは当然のことだ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
定義
事象の独立
ふたつの事象 A と B が独立であるとは
P(A ∩ B)=P(A)P(B)
が成り立つことである。
931 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 22:08:00.51 ID:mF1nMenr.net]: >>841 補足

>無限を扱うには，
>(1)無限を直接扱う，
>(2)有限の極限として間接に扱う，
>二つの方針が可能である.
>確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
>しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
932 名前：>扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. 「素朴に，無限族を直接扱えない」から、”任意の有限部分族が独立のとき，独立”としているのではなく 単に、二つの確率の積 ”P(A ∩ B)=P(A)P(B)”で定義されるものを 無限個の確率の積 P(A)P(B)P(C)・・・で定義しては、それは意味がないゆえに、「任意の有限部分族が独立」と考えるわけです 「素朴に，無限族を直接扱えない」からではない []: [ここ壊れてます]
933 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 22:23:27.77 ID:mF1nMenr.net]: >>842
ついでに

スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22
(引用開始)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/～の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/～の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
「しかし，選択公理や非可測集合を経由したからお手つき，と片付けるのは，面白くないように思う.」
(引用終り)

ここも、おかしい

（>>140より）
www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
PUZZLES
・Choice Games www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（>>32もご参照）

とあって、the Axiom of Choiceを使わない game2も、それを使うgame1と全く同様に成立つと書かれている
ならば、game2では、ヴィタリ類似のルベーグ非可測集合は出現しないので、無関係
よって「選択公理や非可測集合を経由したから」の記述は、ミスリードだね（時枝は、game2を知らなかったみたい）
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ）
934 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/21(日) 22:25:54.98 ID:mF1nMenr.net]: >>843 補足
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を知って書いているようだ）
　↓
（なお、余談だが、Sergiu Hart氏は、game2もgame1も、不成立を承知の上で書いているようだ）
ってことね
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 23:06:02.12 ID:QRN+hJlz.net]: >>841
> 可算無限の自然数集合Nから、n1，n2を選んだときに
> ｎ１を先に選べば

可算無限個の箱の中に球(= n1)が1個入っているとする
順番に箱を開けていけば球が入っている箱を開ける確率は0に
なるように同様に思えるが全ての箱を同時に開けてしまえば
どこかに必ず球(= n1)は入っている

同様に別の可算無限個の箱の中に球(= n2)が1個入っている
全ての箱を同時に開けてしまえばどこかに必ず球(= n2)は入っている

2列に分けた数列の2つの決定番号は列を分けた時点で同時に決まる
上に書いたことに置き換えると
列を分けた時点でそれぞれの列の箱に球が1個ずつ入る
2列の可算無限個の箱の中に球(n1, n2)が1個ずつ入っていて全ての箱を同時に開ける
球が入っている箱の位置からn1, n2の値が決まる
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/21(日) 23:37:13.29 ID:IDZWvT74.net]: アホバカは相変わらずアホバカだなｗ　掠りもしていないｗ
937 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 05:51:54.14 ID:ucJMCP/q.net]: >>841
>n1を先に選べば、0～n1は有限集合であり、
>n1超えの自然数の集合は可算無限だから、
>確率P(n1<n2)は１になるよね（＾＾

じゃ、n2を先に選べば？

同様に、0～n2は有限集合であり、
n2超えの自然数の集合は可算無限だから、
確率P(n2<n1)は１になるよね（＾＾

つまり
P(n1<n2)+P(n2<n1)=2
になるよね

狂ってない？

完全に怪しいよね？無価値だよね（＾＾

正気かい？精神病院で診てもらったほうがよくない？
938 名前：学術 [2019/04/22(月) 07:07:25.24 ID:rGtrRf24.net]: 精神病院は前座。行かなくてもいい。
939 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:33:11.31 ID:jGWanb5w.net]: >>847
>つまり
>P(n1<n2)+P(n2<n1)=2
>になるよね

その議論は、全く正しいよ（下記）

(>>767より)
starpentagon.net/analytics/1_2_kolmogorov_axioms/
(抜粋)
コルモゴロフの公理
コルモゴロフは以下の性質を満たすσ加法族上の関数を
940 名前：確率と定義しました。 コルモゴロフの公理では 1.各事象の値が0以上であること 2.標本空間全体の値が1であること 3.任意の可算無限個の事象に対し互いに排反な事象の和集合の値は各事象の値の和になる という性質のみを要請しており具体的な関数については何も規定していません。 なお、標本空間が有限集合の場合、出現頻度をもとにした確率は上記3性質を満たすことを示せるので出現頻度をもとにした確率論の拡張になっています。 (引用終り) つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1～3を満たすことができないということが生じる場合がある 例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！ https://to-kei.net/bayes/improper_prior/ 株式会社AVILEN ベイズ統計 非正則事前分布とは？?完全なる無情報事前分布? 2017/10/06 Contents 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ (抜粋) 非正則な分布の密度関数のグラフは下図です。 https://to-kei.net/wp-content/uploads/2017/10/c659e62cd0c347c3fcd07049665a8708-300x188.png 非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。 非正則分布は確率分布ではない！？ 上で説明した非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。 つづく []: [ここ壊れてます]
941 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:34:15.29 ID:jGWanb5w.net]: >>849
つづき
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。それでもこの分布が使われる理由は、この分布には特有の特徴があり、それが事前分布として機能する上でとても有用だからです。
(引用終り)

過去、私が確率論の専門家さんと呼ぶ人が、時枝記事での”確率空間(Ω,F,P)”で、関数Pの可測性を問題視した（下記）
この可測性は、ビタリ類似の意味ではなく、非正則同様に、関数Pが上記1～3を満たすことができないという意味だろうよ

スレ 20 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/528-529 （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
(引用終り)
以上
942 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:35:27.98 ID:jGWanb5w.net]: >>848
学術さん、どうも。スレ主です。
コメントありがとう～！（＾＾
943 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/22(月) 07:38:53.05 ID:jGWanb5w.net]: >>849 補足
>つまり、標本空間が無限集合の場合、σ加法族上の関数で、上記1～3を満たすことができないということが生じる場合がある
>例えば、有限の場合の一様分布での極限で、可算無限の自然数集合N全体を考えると、下記の非正則事前分布の類似（0<x<∞）になる
>このような分布（自然数集合N全体を考える）は、コルモゴロフ流の確率論の上に乗らない！

時枝の決定番号の大小確率も同じ
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 07:49:32.27 ID:RMsW9uVF.net]: 掠りもしてないｗ　馬鹿丸出しｗ
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 12:17:56.25 ID:ynIznQQw.net]: >>847
お前のレスは分かりやすいなw
確率空間の認識が甘すぎる
946 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 19:03:06.30 ID:ucJMCP/q.net]: >>849
>その議論は、全く正しいよ

つまりあなたはまったく正気でない、狂っている
と認めたわけですね

精神病院に入院しましょう　

この板にはもう書き込まないで
統合失調症が悪化しますからね
947 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 19:04:06.10 ID:ucJMCP/q.net]: >>854
誤りがあるなら具体的に指摘してごらん
948 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/22(月) 19:07:46.43 ID:ucJMCP/q.net]: 当然ながら
P(n1<n2)+P(n2<n1)＜1
なので>>841の↓の推論
「0～n1は有限集合であり、
　n1超えの自然数の集合は可算無限だから、
　確率P(n1<n2)は１」
は間違ってます
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:04:30.57 ID:ynIznQQw.net]: >>856
誤りといったのではない。甘いといったのだ
甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ
スレ主のそれと同じか確認せよ
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:06:52.09 ID:ynIznQQw.net]: 何が定数で何が確率変数か、お互いに確認もしないまま誹り合うアホ
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 21:34:58.40 ID:RMsW9uVF.net]: スレ主につける薬無し
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:09:33.29 ID:IT+146JL.net]: >>841 スレ主さんへ

>>843
game2は実数の代わりに数字0-9が使われているね。
ただ、選択公理が不要となっているけど、
選択公理が必要だとおもんだけどな。
{0,....,9}の可算列の全体 = [0,1] で非可算だろ。
Sergiu HART氏が勘違いしてると思う。
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:18:35.64 ID:RMsW9uVF.net]: >>861
選択公理が要らない理由がちゃんと書かれてて
それ読んでも分からないなら数学やめた方がいいよ
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:21:05.61 ID:RMsW9uVF.net]: ていうか可算だしな
あんたスレ主級の〇〇だねｗ
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:21:27.14 ID:TYiGIa1X.net]: >>861
いくらなんでも数学者がそんなアホな間違いするわけないだろ
{0,....,9}は有理数の循環小数展開の各桁数字として使われてるんだよ
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:24:09.59 ID:IT+146JL.net]: >>862
だったらなぜ、there are countably many sequences となるのか説明してくれ。
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:25:51.79 ID:IT+146JL.net]: >>864

循環小数展開はあくまで一部だけ(eventuallyと書いてある)。
無限小数展開も含むだろ？
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:30:13.02 ID:TYiGIa1X.net]: 有理数の集合を選んでるから、当然可算個。
有理数を10進小数展開すると、有限小数か循環小数になる。
有限小数なら、残りの桁はすべて0と考えればいい。
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:33:47.26 ID:TYiGIa1X.net]: バカって何で「自分が勘違いしてるかも」って思わないの？
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:39:14.29 ID:IT+146JL.net]: >>867
ほんとだ。chooses a rational number て書いてあるなｗｗ。
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 22:42:42.50 ID:IT+146JL.net]: とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。
各箱の中が独立事象にならないからな。

{0,...9}から任意の選んだ可算列なら独立事象だが、
この場合は有理数ではなく実数になる。
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/22(月) 23:39:44.07 ID:ynIznQQw.net]: >>856の返答はまだか？
ID:ucJMCP/q君

>>854（ID:ucJMCP/q）
>誤りがあるなら具体的に指摘してごらん

>>856
>誤りといったのではない。甘いといったのだ
>甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ
>スレ主のそれと同じか確認せよ
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 00:59:58.52 ID:d4hWjcoH.net]: っぷ
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 01:47:02.88 ID:zNGKZPZp.net]: ID:ucJMCP/q君はIDが変わる午前0時を待って「っぷ」しか言えないゴミ

>>872
> っぷ
965 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 06:07:02.80 ID:dlY4UBza.net]: >>872
「ぷふ」さん（>>19）か
ご本人なら
お久しぶりですね＼（＾＾）／

>>870
>とすると、game2 は game1 と同じとは言えないな。
>各箱の中が独立事象にならないからな。

そうそ
966 名前：う game2で、数列の”しっぽ”の循環節の部分は、繰り返しになるから、 循環節のパターンの部分は game1 と同じとは言えない 但し、Hart氏PDF(>>843)の数当てをするPlayer 2の立場では、数列の”しっぽ”を開けたとき、下記二つの場合で １）開けた部分で、循環節が終わっていると判明したら、数当ては非循環部分になるので、そこは独立事象の部分ですよね ２）開けた部分で、循環節内の場合でも、どこで循環節が終わるかの情報をPlayer 2が持っていないとすれば、閉じている箱はやはり”しっぽ”とは独立と考えて良い ということでしょう なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可算集合は出来ない（下記） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0 循環小数 小数第一位から循環が始まる類を純循環小数、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される[1]。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E7%AE%97%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 可算選択公理 ACωは選択公理や従属選択公理（英語版）よりも弱い主張である。実際、選択公理が成り立たないソロヴェイのモデル（英語版）においても、可算選択公理は成り立つ。 ポール・コーエンはACωがZF集合論から証明できないことを示した。 https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model Solovay model In the mathematical field of set theory, the Solovay model is a model constructed by Robert M. Solovay (1970) in which all of the axioms of Zermelo?Fraenkel set theory (ZF) hold, exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable. The construction relies on the existence of an inaccessible cardinal. []: [ここ壊れてます]
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 07:00:37.18 ID:p7kJz1dk.net]: >>874

>なお、game2でも、フルの選択公理は使わないとしても、可算選択公理（あるいはそれに類似の公理）は使いますよね
>でも、可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、ビタリのような非可測集合は出来ない（下記）

そうですね。一般的には。
ただ、この問題の場合、開けた循環列を参照すればいいだけで
可算選択公理すら必要ないんじゃないかと思う。ｗｗ

独立性について。
1) しっぽを開けた時点で循環節は確定する。
2) 開けた部分で循環節が終わっていれば数当てに失敗する(負けになる)。
3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える。

このとき、"部分列"の長さによって、直前も循環節の確率が変わると考えられる。
つまり独立ではないと。
968 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 07:02:29.72 ID:GB7k5LC6.net]: >>874
＞game2でも、可算選択公理は使いますよね

使いませんよ
循環節のみの小数を代表元として設定できますから

＞可算選択公理では、ソロヴェイ先生によれば、
＞ビタリのような非可算集合は出来ない

有理数全体について、各有理数が同じ重みをもつように
測度を設定することはできません　可算加法性に反するので

これ常識　知らない人はそもそも測度の定義を理解できてない素人
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 07:07:13.37 ID:p7kJz1dk.net]: >>874

時枝問題では、「選択公理（フル）」も重要なファクターだと考え始めています。:)
970 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 07:48:39.36 ID:dlY4UBza.net]: >>876
>有理数全体について、各有理数が同じ重みをもつように
>測度を設定することはできません　可算加法性に反するので

また、半可通のキチガイが喚いているね

”Solovay model
exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.”

ここで
”all sets of real numbers are Lebesgue measurable.”で、
”all sets of real numbers”だから、ここに有理数の集合は含まれます。

なので
”Lebesgue measurable”で、かつ、測度は０でしょ？ｗ（＾＾

https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model
Solovay model
In the mathematical field of set theory, the Solovay model is a model constructed by Robert M. Solovay (1970) in which all of the axioms of Zermelo?Fraenkel set theory (ZF) hold, exclusive of the axiom of choice, but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.
971 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 07:5 ]: [ここ壊れてます]
972 名前：4:31.53 ID:dlY4UBza.net mailto: >>878 補足

有理数の集合とヴィタリ集合の非可測性とは全く違う
”一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合

一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散するので、いずれにせよ [1, 3] の中には入らない。すなわち V は可測であってはいけない。つまりルベーグ測度 λ はいかなる値も λ(V) の値として定義してはいけない。 []: [ここ壊れてます]
973 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 10:13:06.22 ID:qQbwcHil.net]: >>877
>時枝問題では、「選択公理（フル）」も重要なファクターだと考え始めています。:)

まず、
Hart氏PDF(>>843)のgame2を考えるのが良いと思ういますよ

game2でも同様に、下記
１）可算無限数列
２）数列の”しっぽ”の同値類
３）同値類の代表（数列）と、問題の数列との比較
４）決定番号（同値類の代表と問題の数列がどこから一致するか？）
５）複数列の上記１）～４）における決定番号の大小比較による、確率”もどき”計算
の１）～５）は、game1と共通ですから

そして、１）～５）による確率”もどき”計算が果たして、>>768のコルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？
それを考えるうえで、「選択公理（フル）」抜きのgame2をしっかり考察しておくべき

そうでないと、時枝さんみたく、
「数列のしっぽの同値類だから～、ビタリ非可測だ～」みたいな迷走をすることになります
974 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 10:48:16.76 ID:qQbwcHil.net]: >>875
>そうですね。一般的には。
>ただ、この問題の場合、開けた循環列を参照すればいいだけで
>可算選択公理すら必要ないんじゃないかと思う。ｗｗ

完全に同意です
ただし、
１）一般的には、まじめに（完璧に）時枝の記事通りの手順を、実行しようとすると
　　a)循環小数のしっぽの同値類作成（同値類は加算無限個）
　　b)加算無限個の同値類から、代表を一つ選ぶ（可算選択公理）
２）手抜き版なら、例えば簡単に２列で考えて
　　a)まず、１列の箱を全部開けて、数字を知って、同値類を特定し、代表から決定番号を知る
　　　このときに、同値類を特定してから代表を選んでよい。
　　　決定番号dが得られる。
　　　よって、同値類１つと代表１つでよい。
　　b)次に、２列目で同様に、こんどはd+1より先のしっぽの方を全部開けて、a)同様に同値類を決めて、代表を一つ選べばいい。
　　c)こうすると、２列で二つの同値類とその代表さえあれば良い。残りの同値類と代表の作成は不要

で、この議論を認めれば、時枝の記事でも手抜き版が可能でしょｗ（＾＾
975 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 11:30:11.53 ID:qQbwcHil.net]: >>875
>独立性について。
> 1) しっぽを開けた時点で循環節は確定する。
> 2) 開けた部分で循環節が終わっていれば数当てに失敗する(負けになる)。
> 3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える。
>このとき、"部分列"の長さによって、直前も循環節の確率が変わると考えられる。

ここね、話を簡単にするために区間(0,1)の少数を考える
１）”小数第一位から循環が始まる類”が、純循環小数（下記）
２）”小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される”
３）”分母の約数が「2」と「5」の組み合わせで構成されている有限小数”＋ ”分母が左記（「2」と「5」の組み合わせ）以外の循環小数”というのが一般的（下記）
４）で、数当てを考えると、”有限小数”のところがまず見えないでしょｗ（＾＾
　　（第何位までの有限小数かなども含めて）
　　さらに、”循環小数”についても、非循環節のところが見えない
　　（まあ、ここは”純循環小数”に限るとして考えても良いのだが、ぐだぐだ書いてしまったｗ（＾＾）
５）よって、循環節のところが分かっても、結局当てられないでしょ？
６）つーか、もともとの確率論通り、０～９の数字のどれかで、的中率 1/10になる

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%AA%E7%92%B0%E5%B0%8F%E6%95%B0
循環小数
小数第一位から循環が始まる類を純循環小数、小数第二位以降から始まる類を混合循環小数といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の二つに分離される[1]。

oto-suu.seesaa.net/article/204828926.html
大人が学び直す数学
【数の構成】循環小数の生成Ⅱ～有限小数の条件は？ posted by oto-suu 11/06/18
分母の約数が「2」と「5」の組み合わせで構成されている時（4、20、16、など）は有限小数になり、それ以外の約数が部品に混ざっている時（3、6、7、13、15、など）は循環小数になることが分かります。
976 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 11:48:16.02 ID:qQbwcHil.net]: >>882 補足

例えば、上記game2で
１）２列で考えて、１列目の循環節が、1/3で、0.xxx・・・3333・・・となったとしましょう
２）0.xxx・・・の有限小数部分が、少数第100位だとしましょう。そして、100が決定番号だったとしましょう
３）それで、２列目の数列で、少数第101(=100+1)位までを開けて、0.yyy・・・1111・・・
　　つまり、1/9で構成される有理数だと分かった
４）で、問題は時枝（あるいはHart氏）通りだと、ここで代表を選ぶ必要があります
　　もし、代表を知って、0.zzz・・・1111・・・だと分かったとして、
５）これが、例えば、小数第1000位から、開けた２列目と不一致なら、こんな代表クソの役にも立ちません
　　（出題は、無限数列ですから、小数第1000位どころか、もっともっと大きな番号から不一致になる可能性大ですよね）
６）ならば、あなたが>>875で仰るように、
　　「3) 循環節の終わりが確定しない場合、しっぽの先頭部分が循環節の部分列の様に見える」を適用して
　　答えは、「１～！」と叫んだ方が、よほどましですよねｗ（＾＾

以上 []; [ここ壊れてます]
978 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/23(火) 16:24:58.52 ID:qQbwcHil.net]: >>882-883

誤変換訂正

少数
　↓
小数

まあ分かると思うが念のため
979 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 19:25:33.58 ID:GB7k5LC6.net]: >>878
>また、半可通のキチガイが喚いているね

半可通のキチガイはあなたのほうですよ

>”Solovay model
> exclusive of the axiom of choice,
> but in which all sets of real numbers are Lebesgue measurable.”
>（有理数の集合は）”Lebesgue measurable”で、かつ、測度は０でしょ？ｗ（＾＾

これが半可通の証拠

game2について有理数が確率変数だというなら
（注：実際には設定される有理数は定数であるが）
以下の条件を満たす測度を設定する必要がある

1)有理数全体の集合を1とする（０ではない！）
2)個々の有理数が同じ重みを持つ

しかし、個々の有理数の重みεとして
・ε=0なら、全体の和は0
・ε>0なら、全体の和は∞

したがって、あなたが>>879で
「ヴィタリ集合の非可測性」
の理由として挙げた
>一つの定数の無限和は 0 であるか無限大に発散する
があてはまり、1)、2)を満たす測度は存在しない

工学部では測度論なんて教えないから
知らなくても無理ありませんが
980 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 19:26:24.72 ID:GB7k5LC6.net]: >>881
>１）一般的には、まじめに（完璧に）時枝の記事通りの手順を、実行しようとすると
>　　a)循環小数のしっぽの同値類作成（同値類は加算無限個）
>　　b)加算無限個の同値類から、代表を一つ選ぶ（可算選択公理）

可算選択公理は必要ありません
具体的に代表を選ぶ関数が構成できますから

例えば
0.xxx・・・3333・・・
なら、同値類の代表元は
0.333・・・
ですし、
0.yyy・・・1111・・
なら、同値類の代表元は
0.111・・・
です。

要するに、循環節を抜き出して
非循環節のところも、循環節が
あるとして続ければいい

ほら、選択公理なんて全然不要でしょ
こんなもん、数学科じゃなくても３秒で思いつきますよ
981 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 19:27:35.28 ID:GB7k5LC6.net]: >>882
>５）循環節のところが分かっても、結局当てられないでしょ？

当てられますよ

開けた箱の位置が決定番号より先なら、
循環節のところですから当てられます

要は１００列あれば９９列について
開けた箱の位置が決定番号より先
となるので当てられるってことです

１００人がそれぞれ異なる１００列を選べば
少なくとも９９人は当てられます
（残る一人も運よく決定番号が最大値となる列が
　2列以上ある場合には当たります）

逆に確率99/100以上というためには、
「ゲームの度に100個の有理数を選ぶ」
という設定にしてはならないってことです

確率99/100以上の本質は
「１００人がそれぞれ異なる１００列を選べば
　少なくとも９９人は当てられます」
に尽きるので
982 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 19:29:23.54 ID:GB7k5LC6.net]: >>883
あなた、開け方間違ってますよ

>１）２列で考えて、１列目の循環節が、1/3で、0.xxx・・・3333・・・となったとしましょう
>２）0.xxx・・・の有限小数部分が、小数第100位だとしましょう。そして、100が決定番号だったとしましょう

ええ、ここまでは正しいとしましょう
(実際には決定番号は有限小数部分の終わりのすぐ次がいいので
　上記小数の有限小数部分は小数第99位とするのがいい）

間違ってるのはこの次です

>３）それで、２列目の数列で、少数第101(=100+1)位までを開けて、0.yyy・・・1111・・・
>　　つまり、1/9で構成される有理数だと分かった

開けるのは小数（第１位から）第101(=100+1)位まで、ではありませんよ

「小数第101位から先」です。

もしかしたら「(尻尾から）第101位まで」というつもりかもしれませんが
それは頭が逆立ちしてますね　そういうおかしな言い方はしませんよ

>４）で、問題は時枝（あるいはHart氏）通りだと、ここで代表を選ぶ必要があります
>　　もし、代表を知って、0.zzz・・・1111・・・だと分かったとして、

代表は0.1111・・・でいいですよ

つまりもし、2列目の第101位から先を開けて、
その中に非循環部分があったなら
�
983 名前：ｻの時点で決定番号が100より大きいから アウトってことです 重要なのはここからです 上記の「アウト」の場合 もし2列目を先に開けてたとしたら、 1列目の決定番号は2列目より小さいから、 開ける箱の場所は循環節の箇所です つまり循環節がわかれば当たります まず1列目を開けるか2列目を開けるか確率1/2ですね だから当たる確率は1/2です ゲーム毎にいちいち有理数を入れ替えたりしません だからこれで全く間違いないのです 時枝記事を読み解けず 「ゲーム毎に、いちいち箱の中身を入れ替えるはずだ」 と妄想して間違ったのはあなたです 【結論】妄想は狂気のはじまり []: [ここ壊れてます]
984 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 19:30:20.52 ID:GB7k5LC6.net]: >>880
>１）可算無限数列
>２）数列の”しっぽ”の同値類
>３）同値類の代表（数列）と、問題の数列との比較
>４）決定番号（同値類の代表と問題の数列がどこから一致するか？）
>５）複数列の上記１）～４）における決定番号の大小比較による、確率”もどき”計算

>１）～５）による確率”もどき”計算が果たして、
>コルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？

まず１）の可算無限数列は確率変数ではなく定数です
したがって４）の決定番号も定数ということです

５）の計算はあくまで複数の自然数の大小比較による、初等的確率計算です

もちろんコルモゴロフ流の確率論で正当化できますが、
あまりにもバカバカしいのでそこまでやりません

いずれにしても高卒レベルの確率の理解で計算できます
数学セミナーで扱うにはあまりにも初等的でつまらない
というのが正直なところです

時枝氏自身は可算無限数列が確率変数でも
成立すると思い込んだようですが
残念ながらそのような屁理屈はありません
985 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 19:32:13.59 ID:GB7k5LC6.net]: 時枝問題について、一生懸命考える価値があるか？
といえば正直言ってありません

あるお方が「間違ってる」と言い続けるので
その正しさを説明してますが、
正直「箱の中身は定数」とした時点で、
ほぼ正しさが自明なレベルまでおちてます

(箱の中身が確率変数なら非可測性により
確率値は求まらないでしょう)
986 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 20:35:10.77 ID:p7kJz1dk.net]: >>890
"自明派"の人に逆に聞きたいのだが、
次の問題があったとして、どう答えますか？

＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率P2はいくらか？
987 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/23(火) 20:51:13.25 ID:/z64Ts+w.net]: 5つは異なる？

(a_i,a_j,a_k,a_l,a_m)の順序対は全部で120個
全部が対等に現れるならそのうちa_5が端にくる順序対は24個だからそれ以外の4/5じゃないの

対等に選ばれるかどうかは測度論的にはわからないんじゃないの
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 20:54:16.56 ID:d4hWjcoH.net]: >>880
＞そして、１）～５）による確率”もどき”計算が果たして、>>768のコルモゴロフ流の確率論で正当化されるのかどうか？
相変わらずバカ乙
3年かかってこのザマ
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 20:58:07.33 ID:d4hWjcoH.net]: >>881
これは酷い
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:02:26.00 ID:p7kJz1dk.net]: >>892
重複可ですが、まあいいです。
要するに、次の問題と同じというわけですね。

＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？

では、次はどうなりますか？
（具体的な数値までは必要ないです）

＜問題３＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3はいくらか？
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:03:14.25 ID:d4hWjcoH.net]: >>882
これは酷い
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:04:54.22 ID:d4hWjcoH.net]: >>883
これは酷い
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:07:49.95 ID:Fd22UT+/.net]: >>895
これも同じじゃないの
測度論だと1になるの？
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:14:19.19 ID:d4hWjcoH.net]: ＞ほぼ正しさが自明なレベルまでおちてます
その通り
そしてそのことが「謎の後半部分」を付け足した動機でしょうね
そして自分で考えるだけの学力の無いアホが見事に釣られてしまった
これが真相でしょう
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:17:55.64 ID:p7kJz1dk.net]: >>898
測度論も含めて確率論では証明出来ないと思いますが、
めったにないことだとは思います。
では、次です。

＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:21:48.29 ID:d4hWjcoH.net]: >>891
最大値の定義より確率は１です。
×以下→〇未満の間違いなら、確率は定まらない。
つまり確率としてどんな P∈[0,1]だとしても命題になっていない。
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:24:40.47 ID:d4hWjcoH.net]: >>895
P3をどんな値にしても命題になっていない
998 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:25:33.00 ID:p7kJz1dk.net]: >>901
N=max{a1,a2,a3,a4}ですよ。
つまり、「命題になっていない」ですね。
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:27:35.78 ID:d4hWjcoH.net]: >>900
０
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:28:05.63 ID:p7kJz1dk.net]: >902,901さんは、最初の質問にも答えてもらえますか？
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:29:47.52 ID:d4hWjcoH.net]: >>903
ごめん、確率をどんな値にしても命題になっていない。
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 21:33:48.67 ID:d4hWjcoH.net]: 最初とは？　具体的に言って
1003 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:03:40.42 ID:p7kJz1dk.net]: >>907
ごめん、勘違いでした。

＜問題２＞命題になっていない
＜問題３＞命題になっていない
＜問題３+＞ 0

ですね。

>898の人はどうですか？

＜問題２＞ 4/5
＜問題３＞ 4/5?
＜問題３+＞ ??
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:13:58.01 ID:p7kJz1dk.net]: では、>907さん

＜問題３＞と＜問題３+＞でどうして答えが異なるんでしょうか？

＜問題２＞
自然数を５つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4,a5とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とすると、
a5がN以下である確率P2はいくらか？

＜問題３＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3はいくらか？

＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:16:07.83 ID:p7kJz1dk.net]: ＜問題３＞
>自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
>N=max{a1,a2,a3,a4}とする。

ここで、Nが決まりますね。
この後は、＜問題３+＞と同じじゃないですか？

>さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
>a5がN以下である確率P3はいくらか？
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:26:30.81 ID:3eYZDTLX.net]: >>908
仮定(各順序対が対等に選ばれてa_i<a_j<a_k<a_l<a_mが成り立つ)を保証してくれるなら2はそれでいいと思う
保証してくれないなら無理だと思う
3も仮定を保証してくれるなら同じかなと思った
3+は無理でしょ
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:31:04.07 ID:d4hWjcoH.net]: ＞＜問題３＞と＜問題３+＞でどうして答えが異なるんでしょうか？
N=10とは限らないから
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:40:48.84 ID:p7kJz1dk.net]: >>912
でもあなたは、Nの値を知っているわけです。
じゃあNがたまたま10だった時は？

>>912
おや、重複可ではだめなんですか？
3+は無理の意味がわかりません。
「命題になっていない」でいいですか？
1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 22:43:04.84 ID:DH1vFhxZ.net]: >>913
俺の知ってる方法で確率を計算するのが無理って意味の無理
重複可だと数が増えて大変そうだったから
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:13:23.24 ID:nop4D3L7.net]: >>891
まず確率空間を確認するのが先決
どれか定数でどれが確率変数か、どうとでも取れる問題ばかり
Nは定数なのか確率変数なのか、どっちに取るかで答えは変わる
それを確認しないままアホが答えるサマを見ると、いままで何も学んでないんだなと思う
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:18:55.90 ID:29M/d9nz.net]: >>915
それぞれの場合について解答すればいいじゃん
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:20:31.52 ID:p7kJz1dk.net]: >>912

ごめん、>912さんにねんのためもうひとつ質問させて。

＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:25:20.08 ID:zNGKZPZp.net]: >>916
は？
答える前に題意を確認しろと言っている
この主張に対してお前のコメントはアサッテすぎるｗ
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:27:21.71 ID:d4hWjcoH.net]: それぞれの場合について解答すればいいと思いつかないサマを見ると、いままで何も学んでないんだなと思う
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:30:32.10 ID:d4hWjcoH.net]: >>918
いや、お前の方がアサッテだろ
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:45:08.29 ID:p7kJz1dk.net]: >>915
題意が曖昧で複数の解釈があるというなら、
複数の答えでも構いません。
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:47:59.95 ID:zNGKZPZp.net]: ID:d4hWjcoH君、

俺は題意不明であればまず題意を確認しろと言った
何が定数で何が確率変数か、確率空間をまずハッキリさせるべきである
数学をやるものとして当たり前の態度だ

っていうか、お前>>872で「ぷっ」で逃げた奴ね
ようするに確率空間が書けないから逃げ回ってるわけだ

お前はどうとでも取れる題意不明の問題に対し、自身の解釈で解答している
出題者がそれを望むと望まないとに関わらず。
それでコミュニケーションが何度もすれ違っているにも関わらず。

>>856の返答はまだか？
ID:ucJMCP/q君

>>854（ID:ucJMCP/q）
>誤りがあるなら具体的に指摘してごらん

>>856
>誤りといったのではない。甘いといったのだ
>甘くないと思うなら確率空間を書いてみよ
>スレ主のそれと同じか確認せよ
1018 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:49:5 ]: [ここ壊れてます]
1019 名前：0.29 ID:zNGKZPZp.net mailto: >>921
> 題意が曖昧で複数の解釈があるというなら、

これまでの問題の題意が　曖昧でない　と思っているなら逆に驚くのだが []: [ここ壊れてます]
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:56:49.66 ID:p7kJz1dk.net]: >>923
題意が曖昧であるとも、ないとも言っていませんが。
ケアレスミス等の指摘であれば構いませんが、
こちらに問題の再定義は求めないでください。

複数の解釈がある等の解答でも構いませんし、
「解答不能」という解答でもいいんですよ。
1021 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/23(火) 23:59:16.86 ID:d4hWjcoH.net]: 何から何もまでお膳立てしてもらわないと何も答えられない
ゆとり世代か？
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 00:04:41.02 ID:ReqOT5LK.net]: 真のゆとりはお膳立てがあっても答えられないのだ
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 00:06:26.64 ID:Ze9TtABl.net]: ID:d4hWjcoH＝ID:ucJMCP/q君へ

お前はスレ主に対して

>>847
> 正気かい？精神病院で診てもらったほうがよくない？

と暴言を吐いている。その根拠は　P(n1<n2)+P(n2<n1)=2　が導かれたからである
この式は狂っているため、ゆえにスレ主は狂っていると結論した

ところが、このすれ違いは確率空間を取り違えたために起きた
スレ主はn1を定数と考え、お前は確率変数と考えたのである

スレ主の確率空間においては
P(n1<n2)+P(n2<n1)=2
などという無邪気な計算をするお前のほうが狂っているｗ
お前こそが精神病院で診てもらうべきだｗ

しかしもちろん、二人とも精神病ではない
単純に、お互いが考える確率空間が異なるゆえに起きたミスコミュニケーションである

>>919
> それぞれの場合について解答すればいいと思いつかないサマを見ると、いままで何も学んでないんだなと思う

と言ったお前だが、お前は>>847ですべての場合に対して答えたか？
もちろんそんなことはなく、自分の勝手な解釈で答えただけである
というか真相は、問題の定義に無頓着だっただけである
確率の問題を解こうというのに何が確率変数なのか確かめもしない。
数学に向いていないタイプであるとハッキリ言える

847 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/04/22(月) 05:51:54.14 ID:ucJMCP/q [1/4]
>>841
>n1を先に選べば、0～n1は有限集合であり、
>n1超えの自然数の集合は可算無限だから、
>確率P(n1<n2)は１になるよね（＾＾

じゃ、n2を先に選べば？

同様に、0～n2は有限集合であり、
n2超えの自然数の集合は可算無限だから、
確率P(n2<n1)は１になるよね（＾＾

つまり
P(n1<n2)+P(n2<n1)=2
になるよね

狂ってない？

完全に怪しいよね？無価値だよね（＾＾

正気かい？精神病院で診てもらったほうがよくない？
1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 00:11:53.82 ID:ReqOT5LK.net]: 俺よりは頭いいし向いてると思うよ
1025 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 06:21:19.81 ID:QiCvNwYV.net]: >>891
>自然数を…無作為に選んで、

この時点でアウト
自然数を確率変数としてるが
自然数全体の測度を１とし
自然数の一つ一つが同じ重みをもつ
ような測度は存在しないから

「任意の自然数・・・について」
だったら、初期設定の定数だからOK

つまり、問題０と問題２，３、３＋は異なる
＜問題０＞
５つの自然数の集合{a1,a2,a3,a4,a5}から、最大値以外を選ぶ確率P0は？
1026 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 06:25:16.33 ID:iKR3gTBV.net]: >>正気かい？精神病院で診てもらったほうがよくない？

この程度で精神病院に行っても、何も問題が無い健常者と診断されるだけなんだよね。
1027 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 06:26:37.21 ID:QiCvNwYV.net]: >>927
＞このすれ違いは確率空間を取り違えたために起きた
＞スレ主はn1を定数と考え、お前は確率変数と考えたのである

逆ですね
ｎ１を確率変数と考えたのはスレ主
そして無理やり自分勝手な似非測度で計算して矛盾した
狂ってるのはやっぱりスレ主
1028 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 06:30:22.95 ID:QiCvNwYV.net]: ｎ１、ｎ２が異なる定数であり
ｎ１，ｎ２のいずれかをランダムで選ぶなら
P(n1<n2)　P(n2<n1)　はいずれも１／２

難しくもなんともない
1029 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 06:32:33.80 ID:QiCvNwYV.net]: ＞＜問題３+＞
＞自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
＞さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。

数学的には求まりません

自然数全体の測度を１とし
自然数の一つ一つが同じ重みをもつ
ような測度は存在しないから
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 07:19:08.02 ID:Ze9TtABl.net]: >>931
>逆ですね
>ｎ１を確率変数と考えたのはスレ主
>そして無理やり自分勝手な似非測度で計算して矛盾した
>狂ってるのはやっぱりスレ主

お前はただスレ主を貶めたいだけ
1031 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 07:21:12.72 ID:QiCvNwYV.net]: >>934
スレ主は勝手に堕ちていってるだけ

自惚れ切った彼を誰も救いようがない
1032 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/24(水) 07:52:54.84 ID:78n9Fjvr.net]: >>934
どうも、ありがとう。スレ主です

>お前はただスレ主を貶めたいだけ

当たっているが、彼はサイコパスです
その対象は、私だけではない。全ての他人ですね
（下記および、>>24-28のイヌコロ論争ご参照）

https://dic.pixiv.net/a/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%B3%E3%83%91%E3%82%B9
サイコパスピクシブ百科事典
(抜粋)
目次
1 概要
2 主な特徴
3 サイコパスの分類
3.1 暴力型
3.2 寄生型
3.3 支配型

主な特徴
10．他人を支配しコントロールすることに異常な執念を燃やす
11．↑以外に人生の楽しみがほとんど無い
13．衝動を非常に制御しづらい
(引用終り)
1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 08:51:18.79 ID:aKdF3jTA.net]: スレ主は平気で嘘吐くサイコパス
だから誰からも信用されない
1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 08:59:44.09 ID:aKdF3jTA.net]: >>自然数を…無作為に選んで、
>この時点でアウト
これを支持します
1035 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/24(水) 11:21:01.06 ID:8aZqaXs5.net]: >>933-934
>自然数全体の測度を１とし

それ、専門用語ありですね（下記）
確率測度：全空間の値が 1 であって、したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96
測度論
(抜粋)
例
・どの確率空間も、全空間の値が 1 であって、したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度を生じさせる。そのような測度は確率測度と呼ばれる。
一般化
ある目的においては、"測度" のとる値を非負の実数あるいは無限大に制限しないものも有用である.
たとえば, 可算加法的な集合関数で負符号も許す実数に値をとるものは符号付測度と呼ばれる。同様の関数で複素数に値をとるものは複素測度と呼ばれる。
バナッハ空間に値をとる測度はスペクトル測度 (spectral measure ) と呼ばれ、主に関数解析学においてスペクトル定理 (spectral theorem) などに用いられる。
これらの一般化した測度との区別のため、通常の測度を "正値測度" と呼ぶことがある。

https://qiita.com/mo-mo-666/items/731bf1d58a7720aa7739
Qitta @mo-mo-666 20190118
測度論の「お気持ち」を最短で理解する
(抜粋)
数学における「測度論(measure theory)・ルベーグ積分(Lebesgue integral)」の"お気持ち"の部分を，「名前は知ってるけど何なのかまでは知らない」という非数学科の方に向けて書いてみたいと思います．

almost everywhere という考え方
"重み"をいじることもできる
Dirac測度
確率測度
全体の重みの合計が 11 となる測度のことです．これにより，連続的な確率が扱いやすくなり，また離散的な確率についても，(上のDirac測度の類似で離散化して，)高校で習った「同様に確からしい」という概念をちゃんと定式化することができます．

発展 L^pノルムと関数解析

余談測度論は機械学習に必要か？
機械学習を数理的に研究しようと思うと，関数解析/確率論/情報幾何/代数幾何などが必要だといいます．自分にとってこれらが必要かどうかを見極めることが大事だと思�
1036 名前：｢ます． いくつか難しい単語も出てきましたが，なんとなく測度論のイメージを掴めたら幸いです．ありがとうございました． []: [ここ壊れてます]
1037 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/24(水) 11:27:53.94 ID:8aZqaXs5.net]: >>939 補足

測度論一般化にあるように、いろんな一般化が考えられています
Dirac測度などもある

あと、院試など試験のときは、専門用語は正確に使いましょう
ピエロが、「測度は全体で１～！」と絶叫しているのは、正しくは、確率測度ですね

余談ですが、院試なんて、基本はどれだけ勉強しているかが
採点基準ですから、専門用語をきちんと正確に使うのが良いですね
（不正確だと「勉強足りない」と思われる。院試合格のあとは、良いですけどね（＾＾）
1038 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 14:28:52.74 ID:Uq2zlAqx.net]: 確率のお話をしてるんだから今は測度＝確率測度のことなんじゃないのか
1039 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/24(水) 16:40:34.39 ID:8aZqaXs5.net]: >>941
>確率のお話をしてるんだから今は測度＝確率測度のことなんじゃないのか

違いますね。そういう用語の使い方はしないですね。する必要もないしね
なお、下記の二つのPDFは確認しましたし、そういう”測度＝確率測度”書き方は、いままで見たことありません

（>>31より再録）
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期確率論基礎講義ノート重川一郎のホームページ京都大学大学院理学研究科数学教室

www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝早稲田大学）
1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 19:13:30.03 ID:QiCvNwYV.net]: >>936
>彼はサイコパスです

サイコパスはスレ主、あなたです

衝動的に「時枝記事は間違ってる」と主張し
その主張が間違っていると明らかになっても
延々と自分の正当性を主張し続け
挙句の果てに「恩師が認めた」と嘘をつく

これこそサイコパスの証拠
1041 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 19:17:40.28 ID:QiCvNwYV.net]: >>939
>それ、専門用語ありですね（下記）
>確率測度：全空間の値が 1 であって、
>したがってどの可測集合も単位区間 [0, 1] に値をとるような測度

>>942
>>確率のお話をしてるんだから今は測度＝確率測度のことなんじゃないのか
>違いますね。そういう用語の使い方はしないですね。する必要もないしね

やれやれ、確率論を知らない半可通のキチガイは困ったもんだね

確率を測度として考えるんだから「全空間の値が 1 」なのは当たり前
　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　／＼　　／＼　ｷﾘｯ
.　　　　　／　（ー）　（ー）＼　　　　＜>>878 (有理数の全体は）”Lebesgue measurable”で、かつ、測度は０でしょ？
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1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 20:02:54.00 ID:+f/MVEG2.net]: 「自然数を…無作為に選んで、」を有限加法的測度（ https://en.wikipedia.org/wiki/Content_(measure_theory) の Examples にあるもの）
で＜問題０＞～＜問題３+＞を考えてごらん
現実的直観と合う通常の測度と違って奇妙なことが起こるけど、論理的矛盾はでない�
1043 名前：� []: [ここ壊れてます]
1044 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/24(水) 21:03:25.62 ID:78n9Fjvr.net]: ・当たり前だが、数学では、きちんと専門用語を決めて、その定義をして、議論をする
・これを否定しては、数学の議論にならない
・フィールズ賞でも取った大家ならともかく、もし学生がこれをやったら、間違いなく落ちこぼれだね（＾＾
・どうも、落ちこぼれの見本が居るみたいだね

まあ、彼も半分は自分でも分っているのだろう
しかし、こういう見え見えのデタラメを平気でいうのがサイコパスだ（＾＾；
皆さんには、このサイコパスの生態を見て貰って、
自分が、万一、リアルでサイコパスに遭遇したときの参考にして頂ければと思います（＾＾

（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込むグレーより薔薇色 2007年04月06日

日本でのサイコパスに関する、研究は非常に遅れている

サイコパスの存在を知らない人が

あまりに多いということだ

学校でのいじめや　職場でのイジメ、

平気で、病的に嘘をつく。

嘘ネタで人をだまし　吹聴、人を陥れ、

その人の　人生をも狂わし　支配ゲームを常に仕掛け、

人々を苦しめても　良心の呵責を感じないサイコパスとは

何でも、自己中心的で　罪悪感のない人間のことである。
1045 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 21:14:36.91 ID:QiCvNwYV.net]: 最も簡単な問題から

＜問題３+＞
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
さて、その数が10以下である確率はどのくらいでしょうか。

答えは０

１０に限らず、任意の自然数ｎについて
自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れた場合
その数がｎ以下である確率は０
1046 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/24(水) 21:14:51.09 ID:78n9Fjvr.net]: >>945
どうも、ありがとう。スレ主です。

＞有限加法的測度（ https://en.wikipedia.org/wiki/Content_(measure_theory)

そのwikipediaのページで、左端に
Languages
Deutsch
Francais
日本語

とあって、そこに他の言語の該当ページに飛ぶリンクがある
そこを辿ると下記に飛びますね
これ、面白いですね（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8A%A0%E6%B3%95%E7%9A%84%E6%B8%AC%E5%BA%A6
有限加法的測度
(抜粋)
定義
集合 X の部分集合からなる有限加法族 A 上で定義される有限加法的測度 μ とは、拡張された区間 [0, ∞] に値を持つ（つまり無限大も許す非負値の）関数であって、次の性質を満たすもののことである

無限大の値をとらないとき、有限加法的有限値測度という。
1047 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/24(水) 21:16:08.59 ID:78n9Fjvr.net]: >>947
そうそう
その通りです
同意です
まあ、落ちこぼれサイコパスには、理解できないみたいですがね（＾＾
1048 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 21:18:13.76 ID:QiCvNwYV.net]: ＞数学では、きちんと専門用語を決めて、その定義をして、議論をする

その考え方が半可通
「専門用語」「定義」「議論」
全然見当違い

確率を測度として扱うのだから
全空間の測度を１とするのは当然のこと
これを「確率測度」と呼ぶかどうかは二の次

これさえ押さえれば議論の余地なく証明できる
1049 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 21:26:01.49 ID:QiCvNwYV.net]: さて

＜問題３＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数を一つ無作為に選び、a5とする。
a5がN以下である確率はいくらか？

上記は＜問題３+＞とは異なる
なぜならNは一定値にはならないからである

ついでにいうと以下の問題も考えられる

＜問題４＞
自然数を１つ無作為に選んで、a1とする
さらに自然数を４つ無作為に選んでa2,a3,a4,a5とし、
N=max{a2,a3,a4,a5}とする。
Nがa1以下である確率はいくらか？

これも＜問題３＋＞とは異なる
なぜならa1は一定値にはならないからである
1050 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/24(水) 21:30:46.00 ID:QiCvNwYV.net]: >>949
あなたは＜問題３＋＞を
>>951の＜問題３＞＜問題４＞と
同じと思ってるんでしょう？
しかし、間違ってますね
1051 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 21:37:52.67 ID:aKdF3jTA.net]: >>947
＞自然数を一つ無作為に選んで箱の中に入れてもらいます。
どうやって？
1052 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 23:13:06.64 ID:CxScy9HM.net]: >>947
出来れば０になる�
1053 名前：摎Rも示して欲しい。 確率論的に。 >>953 まったく自由に選んでもらいます。 []: [ここ壊れてます]
1054 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 23:28:13.51 ID:CxScy9HM.net]: ついでに、もうひとつ。
これならどうですか。

＜問題３F＞
自然数を４つ無作為に選んで、a1,a2,a3,a4とする。
N=max{a1,a2,a3,a4}とする。
さらに、自然数をM以下から無作為に一つ選び、a5とする。
a5がN以下である確率P3fはいくらか？
1055 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 23:36:27.42 ID:QiCvNwYV.net]: >>954
自明なので自分で答えを導いてください
1056 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 23:38:26.72 ID:QiCvNwYV.net]: ちなみに>>945の有限加法的測度で考えてます
1057 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/24(水) 23:52:49.38 ID:CxScy9HM.net]: >>957
具体的な測度が示されてませんが、
おそらくコルモゴロフの公理を満たさないでしょう。
確率論的に正しいのですか？
1058 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 02:53:50.30 ID:LoLx37D3.net]: 具体的な測度まだ？
1059 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 06:23:45.56 ID:6wOHbeDL.net]: >>959
同意です
相乗りします

具体的な測度まだ？（＾＾
まあ、これでピエロの実力が分るねｗ
1060 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 07:07:00.14 ID:80I3vdHd.net]: >>958
可算加法性を満たさないからコルモゴロフの公理は満たしてませんね
つまりスレ主は>>949で間違った「測度」で確率０だと絶叫したわけです

【結論】スレ主は公理を満たしてないことも確認できない馬鹿
1061 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 07:19:10.99 ID:80I3vdHd.net]: そもそも>>945の「有限加法的測度」という
条件緩和の提案に対する回答だから
コルモゴロフの公理を満たしてないし
（可算加法性に基づく）確率論上では正しくないでしょう
無駄な問いを発するのは意味がない

まあ有限加法性と可算加法性の違いすら
理解できないスレ主は論外の馬鹿ですが
1062 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 07:39:30.69 ID:eh/V4KcD.net]: まんこ
1063 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 07:40:51.93 ID:6wOHbeDL.net]: 必死の話題そらし、笑える
具体的な測度まだ？
（>>956-957より、
　">>954 自明なので"、＆ ”>>945の有限加法的測度で考えてます”でしょ！？（ハズキルーペ風（＾＾；））
1064 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 07:53:59.70 ID:80I3vdHd.net]: >>964
＞必死の話題そらし

それは測度と確率測度は違うとか
わめきちらしてた貴方でしょうｗ

＞具体的な測度まだ？

自然数全体を１として
個々の自然数が均等の重みをもつ
有限加法性測度

これ以上具体的なものはありませんが
馬鹿には理解できませんか？
1065 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 09:46:50.41 ID:naEY8mMF.net]: >>965
＞それは測度と確率測度は違うとか

当然、それらは違うだろ？ｗ（＾＾；
落ちこぼれのおっさんよ！！

意固地になって、確率測度を”測度”と略すのはやめておけ！
”確率”について、他人と議論したことのない「確率のド素人」丸わかりだからなｗ
1066 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 09:49:23.11 ID:naEY8mMF.net]: 具体的な測度まだ？
（>>956-957より、
　">>954 自明なので"、＆ ”>>945の有限加法的測度で考えてます”でしょ！？（ハズキルーペ風（＾＾；））
1067 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 09:58:54.05 ID:naEY8mMF.net]: 嫁め
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E3%81%88%E4%B8%8A%E3%81%92%E6%B8%AC%E5%BA%A6
数え上げ測度
(抜粋)
数学、とくに解析学において、数え上げ測度（かぞえあげそくど、英: counting measure; 計数測度）とは、集合の元の個数を数えるという方法でその "大きさ"（あるいは "容積"）を測る、ルベーグ積分における測度の一種である。

定義
可測空間 S 上の数え上げ測度とは、任意の可測集合 A に対してその元の個数 |A| ∈ N ∪ {∞} を対応させる写像によって定義される測度のことである。ここで、N は自然数全体の成す集合 {0, 1, 2, ...} であり、A が有限でないならばその濃度に関わらず |A| = ∞ とする。

ここで、それが完全加法族である限りにおいて S 上の可測集合族 M の取り方によらず、
　・
　・
などの事実は定義から直ちにわかる
特に、任意の集合 A に対して μ(A) が定義できるので、可測集合族 M としては 2S 全体をとることができて、(S, 2S, μ) は測度空間になる。数え上げ測度が σ-有限であることと集合 S が可算であることは同値になる。

総和は積分である
数え上げ測度 μ を測度とする測度空間 (S, 2S, μ) が与えられたとき、S の任意の部分集合が μ-可測であるので、S 上の任意の実数値（あるいは複素数値）写像は可測関数ということになる。
μ-可測函数が数え上げ測度 μ に関して可積分であるとは、たかだか可算個の点で非零の値を持ち、それらの与える級数が絶対収束していることをいう。このような可積分関数の積分値は対応する級数の和の値ということになる。

高々可算な集合上の関数は、関数が値をとる空間における点列（実数値関数ならば実数の列）だと考えることができる。可積分性に関わる様々な条件を課すことでこのような点列を異なるクラスに分けることが出来る（Lp-空間やソボレフ空間など、函数空間も参照）。

他の測度との関係
数え上げ測度はどんな測度も数え上げ測度に対して絶対連続となる。また、数え上げ測度はすべての点に関するディラック測度の和として表すことができる。反対に、可算集合上の任意の測度の、数え上げ測度に対するラドン・ニコディム微分はその測度のディラック測度の重み付き和としての表示を与えている。
1068 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 10:18:06.97 ID:fJfNrbWp.net]: >>945
>>962
コルモゴロフの公理を満たさないってのは論理的矛盾ではないということ？
1069 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 10:36:57.49 ID:naEY8mMF.net]: >>969
横レスだが（＾＾；
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B2%A0%E3%81%AE%E7%A2%BA%E7%8E%87
負の確率
(抜粋)
実験結果は負にならないが、負の確率（ふのかくりつ、英: negative probability）や擬確率（ぎかくりつ、英: quasiprobability）を許すと擬確率分布（英語版）が定義できる。擬確率分布は観測不能な事象や条件付き確率に応用される。

数理物理
1942年のポール・ディラックの論文「量子力学の物理的解釈」[1]に負のエネルギーや負の確率の概念が登場する。

負のエネルギーや負の確率をナンセンスな概念と考えてはならない。充分に定義された数学の概念であるからだ、負の金額のように。

負の確率の概念は後に物理学や量子力学で関心をひくようになる。リチャード・ファインマンは－３個のリンゴが現実で有効な概念ではないように、負の数を計算で使う物体はない、ただし負の金額は有効だが、と議論した。さらに彼は負の確率が、１以上の確率の計算に有用かもしれないと論じた[2]。

ウィグナー関数
詳細は「ウィグナー関数」を参照
他にも例として、1932年にユージン・ウィグナーが量子誤り訂正の研究[7]で提案した位相空間上の擬確率分布であるウィグナー関数が挙げられる。1945年バートレットはウィグナー分布が負の値をもつことに数理論理的な矛盾がないことを見出した[8]。

ファイナンス
最近になって負の確率は数理ファイナンスに応用されるようになった。計量ファイナンスにおいてはほとんどの確率はリスクニュートラル確率として知られる正の確率や擬確率である。
確率論上の一連の仮定の下で、正の確率だけでなく負の確率も許す擬確率を使うと計算を単純にできることを、2004年にエスペン・ガーダー・ハウグが世界で初めて指摘した[9]。負の確率の厳密な数学的定義や数学的性質はバーギンとマイスナーによって2011年に得られた[10]。
その論文では負の確率がオプション評価にどのように応用されているか紹介されている。
1070 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 15:08:05.60 ID:naEY8mMF.net]: 嫁め
https://researchmap.jp/read0140481/
安部　公輔
学位博士（情報学）(京都大学)
- 2005年
1071 名前：京都大学大学院情報学研究科複雑系科学 http://www.kousukeabe.mokuren.ne.jp/#org4cd73f4 安部公輔講義資料置場日大 http://www.kousukeabe.mokuren.ne.jp/misc/statI_note0410.pdf 数理統計学ノート安部公輔 ver. 2019/Apr/10 (抜粋) P5 1 確率の定義と基本的性質 (2) 極限に関する問題．現代数学は極限を扱うのに随分と苦労しながら発展してきたが，確率論でもやはり 極限には苦労している． ? 区間 [0,1] = {x ∈ R | 0 ? x ? 1} からランダムに 1 点を選ぶとする．ある 1 点 a が選ばれる場合の数 は 1 通りだが [0,1] は無限個の点を含むので，古典的定義に従うなら点 a が選ばれる確率は 1/+∞ = 0 だろう．しかしそうすると [0,1] からランダムに選んだ 1 点が [0,1/2] に含まれる確率は 0 になって しまう．なぜなら [0,1/2] のどの点 a もその 1 点が選ばれる確率は 0 であり，0 はいくら足し合わせ ても 0 だからである．しかし他方で，直感的には [0,1] からランダムに点を選んでそれが [0,1/2] に 含まれる確率は 1/2 ではなかろうか？「長さの比を取ればいい」というのはよい発想だが，それは個 数比に基づく古典的定義の範疇をすでに越えている． このように考え出すと，個数比に基づく古典的定義では太刀打ちできなくなる．それを克服するために導入さ れたのが公理的枠組みである． つづく []: [ここ壊れてます]
1072 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 15:08:21.47 ID:naEY8mMF.net]: >>971
つづき

P6
1.2 現代の公理的確率論の枠組み
定義 1.2. ある試行で起こる結果を全て集めた集合を ? （オメガ）で表すことにして標本空間 (sample
space) という
第 4 節以降で確率変数を用いるようになると， ? は理論を展開するのに十分な大きさを持つ集合が存在し
ていると仮定するだけで， ? 自体の定義を明示することはほとんどなくなる．しかしそうだとしても，ある標
本空間 ? が設定されたらそこで議論が一貫しなくては確率論にならないという認識は大切である．
全体の枠を定めたら次は様々な現象の表現法だが，それには部分集合を用いる．
定義 1.4. 標本空間 ? の部分集合 A ⊂ ? を事象 (event) という．
標本空間の単一元 ω ∈ ? のみからなる集合 {ω} は試行により起こる結果の最小単位と考えることができ，根
元事象という．集合論では任意の集合はそれ自身の部分集合，つまり ? ⊂ ? なので標本空間 ? 自身もまた事
象であり，その意味で ? を全事象と呼ぶこともある．また，集合論では空集合 ; は任意の集合の部分集合な
のでこれも事象の一つである．これを空事象と呼ぶ．後述するように空事象の確率は 0 なので，起こり得ない
現象を表現すると思っておけばよい*5．
P8
事象の発生確率というものが数学的に計算処理できるためにはどれだけの性質
があれば十分か．それを整理したのが確率測度の定義である．
定義 1.12. 事象 A ⊂ ? に実数を対応させる関数（集合関数という） P(A) が次の三つの条件を満たすと
き， P を ? 上の確率測度 (probability measure) といい， P(A) を事象 A の確率という．標本空間 ?
と確率測度 P を組にして (?,P) を確率空間 (probability space) ということにする．
(引用終わり)
以上
1073 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 15:09:31.67 ID:naEY8mMF.net]: >>971-972

なんか文字化けあるな
ま、原文見てください（＾＾；
1074 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 18:44:35.57 ID:naEY8mMF.net]: >>971 追加

・”無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにない”（下記などご参照）
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の
1075 名前：自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮　無数の中から選ぶ（岩沢宏和著）） ・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない ・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！ ・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？（＾＾ （参考） http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm 互いに素な確率　平成２５年１月４日 互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、 自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数 になる確率Ｐ1はどれくらいか？ （答）　ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。（平成２５年１月４日付け） 無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個 の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。 求める確率は、 P1=Πp (1-(1/p)^2)=1/ζ(2)=6/π^2=0.607927…　（Πはすべての素数にわたる） 検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。 （ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素） ＨＮ「Ｖ」さんからのコメントです。（平成２５年１月８日付け） この問題は、数学セミナー（２０１３年１月号）　P80～ 続・確率パズルの迷宮　無数の中から選ぶ　　（岩沢宏和　著） に載っていますね。 「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然 数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。 つづく []: [ここ壊れてます]
1076 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 18:45:11.95 ID:naEY8mMF.net]: >>974

つづき

（参考追加）
・岩沢宏和『確率パズルの迷宮』は本が出版されている
・1/ζ(2)=6/π^2 は、数理解析研究所講究録がある
https://phasetr.com/blog/2014/11/22/%E8%AA%AD%E6%9B%B8%E3%83%AA%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A1%E3%83%A2-%E5%B2%A9%E6%B2%A2%E5%AE%8F%E5%92%8C%E3%80%8E%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB%E3%81%AE%E8%BF%B7%E5%AE%AE%E3%80%8F/
読書リストメモ: 岩沢宏和『確率パズルの迷宮』相転移プロダクション 2014 11.22
岩沢宏和『確率パズルの迷宮』, 面白そうなので覚えておきたい.
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」の確率論的見方
一数値実験による予想の検証一
杉田洋 (Hiroshi Sugita) 九大・数理学研究院 (Faculty of Mathematics, Kyushu University)
高信敏 (Satoshi Takanobu) 金沢大・理学部 (Faculty of Science, Kanazawa University)
(引用終わり)
以上
1077 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 18:54:19.46 ID:80I3vdHd.net]: >>966
>>測度と確率測度は違うとか
>当然、それらは違うだろ？ｗ（＾＾；

確率測度は測度ですが

確率を求めるための測度だから
当然、確率測度です

全体の測度が１になるなんてことは
誰に言われなくても瞬時に分かる

分からないのはそもそも
確率が分かってない半可通の証拠

>>967
>具体的な測度まだ？

「自然数全体を１として
　個々の自然数が均等の重みをもつ
　有限加法性測度」

というだけで
・個々の自然数の測度は0
・自然数の有限集合の測度も0
・自然数全体から有限集合を除いた
　補集合の測度は1
とこれだけわかりますが何か？
1078 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 18:54:36.41 ID:80I3vdHd.net]: >>968
>数え上げ測度

また半可通が訳も分からず
�
1079 名前：ｩ当違いなものを持ち出してきたねｗ Nにおける数え上げ測度は N全体の測度を１としませんよｗ >>970 >負の確率 ここの問題とは無関係 半可通　錯乱しまくりｗ >>971-972 下手なコピペ　休むに似たり []: [ここ壊れてます]
1080 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 18:55:00.13 ID:80I3vdHd.net]: >>969
>コルモゴロフの公理を満たさないってのは
>論理的矛盾ではないということ？

コルモゴロフの公理の中に

「任意の可算無限個の事象に対し
　互いに排反な事象の和集合の値は
　各事象の値の和になる」

とあるが、有限加法的測度では

「任意の有限個の事象に対し
　互いに排反な事象の和集合の値は
　各事象の値の和になる」

までしか言えない

つまり、それぞれの事象の値が０として
それを可算無限個足し合わせた
和集合の値が０だとは、もはやいえない
1081 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 18:57:09.93 ID:80I3vdHd.net]: >>974-975
半可通が馬鹿丸出しなこと書いてるな

半可通の貴様に質問だ
答えられるものなら答えてみろ

■質問

N^2に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる（有限加法的）測度を設定したとする

さて、以下の集合の測度は？

・{(n1,n2)|n1<n2}
・{(n1,n2)|n1>n2}
1082 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 20:12:15.83 ID:6wOHbeDL.net]: 具体的な測度まだ？
（>>956-957より、
　">>954 自明なので"、＆ ”>>945の有限加法的測度で考えてます”でしょっ？！（ハズキルーペ風（＾＾；））

ぐだぐだ、必死の話題そらしか？ｗ（＾＾

>>976
(>>966より）
>>>測度と確率測度は違うとか
>>当然、それらは違うだろ？ｗ（＾＾；
＞確率測度は測度ですが

当然、測度と確率測度とは、使い分けます、普通にね
特に確率論の教科書では。「確率測度は測度」と言ったら、”測度”の話しができないでしょｗ（＾＾
測度論も、ルベーグ以外にも、数え上げ測度とかディラック測度とかあるし（>>968）

それで、確率について他人と議論するときには、”確率測度”は単に”確率”として略して議論するよ
「それ確率1だね」とか「確率0.1」だとかいう。このとき、”確率”＝”確率測度”の意味であって、”確率測度”→”測度”とは絶対言わないｗ（＾＾

で、具体的な測度まだ？
自明なことをぐだぐだ書いてないで、しっかり落ちこぼれの実力を見せてくれｗ（＾＾
1083 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 20:15:44.30 ID:80I3vdHd.net]: >>980
＞具体的な測度まだ？

半可通　>>979の問題に答えられず惨敗

時枝記事も読めない負けイヌは死ね！！！
1084 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 20:16:46.73 ID:80I3vdHd.net]: ■負けイヌが答えられなかった質問ｗｗｗ

N^2に対して
1.全体の測度を1
2.各点の測度は均等
となる（有限加法的）測度を設定したとする

さて、以下の集合の測度は？

・{(n1,n2)|n1<n2}
・{(n1,n2)|n1>n2}
1085 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 20:22:21.12 ID:6wOHbeDL.net]: >>979
＞■質問

その質問って、>>909の＜問題２＞と＜問題３+＞のパロディーじゃんか
それって、>>958-959で聞かれている「具体的な測度が示されてません」について、おまえが答えれば終いだろｗ
1086 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/04/25(木) 20:23:47.59 ID:6wOHbeDL.net]: ああ？　おれに救いと答えの測度を求めているのか？教えてはやらんｗ（＾＾
1087 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 20:24:30.96 ID:zBEdk1Ie.net]: >>982

P({(n1,n2)|n1<n2})=1/2
P({(n1,n2)|n1>n2})=1/2

かな？

n2=t として
P({n1|n1<t})=1/2
P({n1|n1>t})=1/2
だから。

ところで、この有限加法的測度では
自然数全体の期待値(平均値) E(N) はどうなりますか？
1088 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 20:50:18.06 ID:80I3vdHd.net]: >>985
>P({n1|n1<t})=1/2
>P({n1|n1>t})=1/2

tが定数なら
P({n1|n1<t})=0
P({n1|n1>t})=1
だけどね
1089 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 20:52:59.19 ID:80I3vdHd.net]: >>985
P({(n1,n2)|n1<n2})<=1/2
P({(n1,n2)|n1>n2})<=1/2
という考え方はあるよ

つまり(n1,n2)→(n2,n1)という写像で写りあうから
これで測度が保たれるというならそうなるけどね
1090 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 21:03:31.82 ID:80I3vdHd.net]: >自然数全体の期待値(平均値) E(N)

自然数全体の一様分布の期待値のつもりなら
そんなもん存在しませんが
1091 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 21:21:59.81 ID:zBEdk1Ie.net]: >>987
不等式の意味は？

>>988
「一様分布」ではなくて、「この有限加法的測度」での話です。
1092 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/25(木) 21:25:37.23 ID:80I3vdHd.net]: >>989
＞「一様分布」ではなくて、「この有限加法的測度」での話…
間違ってる
測度に期待値はない　分布には期待値がある
1093 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 21:35:23.64 ID:zBEdk1Ie.net]: >>990
あなたの確率論「有限加法的測度」では、期待値が定義できないってこと？
1094 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 21:53:57.8 ]: [ここ壊れてます]
1095 名前：0 ID:80I3vdHd.net mailto: >>991
あなたの期待値の理解が間違ってる
測度に期待値はない　分布には期待値がある []: [ここ壊れてます]
1096 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/04/25(木) 22:07:12.88 ID:zBEdk1Ie.net]: >>992
つまり、この測度では各事象の確率分布が定義されないってことだね。

>987で確率測度が不等式で示されている意味は？
1097 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 04:39:55.04 ID:XadX71lh.net]: フェラチオ
1098 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 04:40:10.51 ID:XadX71lh.net]: フェラチオ
1099 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 04:40:34.60 ID:XadX71lh.net]: フェラチオ
1100 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 04:40:50.74 ID:XadX71lh.net]: フェラチオ
1101 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 04:41:04.07 ID:XadX71lh.net]: フェラチオ
1102 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 04:41:34.78 ID:XadX71lh.net]: フェラチオ
1103 名前：１３２人目の素数さん [2019/04/26(金) 04:42:02.54 ID:XadX71lh.net]: フェラチオ
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