- 616 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/04/15(月) 23:59:31.88 ID:GY+CIXbC.net]
- >>553
つづき
拡散過程 ドリフト係数や拡散係数が位置x, や時刻t, に依存した値μ(x,t), , σ^2(x,t), をとるように一般化して得られる確率過程{D(t)}_{tge0}, を拡散過程 (diffusion process) と呼び, μ(x,t), と σ^2(x,t), を, それぞれドリフト関数, 拡散関数と呼ぶ. 拡散過程は強マルコフ性を持ち, その標本路は連続である. 逆に, 連続な標本路を持つマルコフ過程は拡散過程となることが知られている.
ブラウン運動や拡散過程の標本路は, 連続であるがいたるところで微分不可能という性質を持っている. このため拡散過程の解析においては, 確率積分や確率微分方程式といった通常の微分や積分とは異なる概念が必要となる [3, 4].
(引用終り)
つづく
