高校数学の質問スレ Part422

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高校数学の質問スレ Part422

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:12:54.70 ID:8I8oJNqD.net]: 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part420
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1658820329/
高校数学の質問スレ Part421
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662638587/
2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:14:15.25 ID:8I8oJNqD.net]: 高校数学範囲で問題の意味が理解できる自作問題で
正解に自信がなくて質問するのもありです。
3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:15:11.51 ID:8I8oJNqD.net]: [2] 主な公式と記載例

(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b = √(ab),　√a/√b = √(a/b),　√(a^2b) = a√b　[a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b　　[a>b>0]

ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a　　[2次方程式の解の公式]

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R　[正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B)　　　　　　[第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A)　　　　[第二余弦定理]

sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)　[加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)

log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a))　[底の変換公式]

f '(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g) ' = f ' ± g '、(fg) ' = f 'g + fg ',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2)　　　　[和差積商の微分]
4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:15:27.85 ID:8I8oJNqD.net]: [3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡

■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　(足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b　(引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　(掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　(割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　(a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と　a/b + c
　a/(b*c)　と　a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
　括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n] a_(k)　　 → 数列の和
■ 積分
　 "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
　(環境によって異なる。)　∮は高校では使わない。
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1,　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
　AB↑　a↑
　ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
　（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行 (または列) ごとに表示する．　例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　　P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
　　z = x + iy (x,yは実数) に対し　z~ = x - iy
5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/07(金) 19:15:45.31 ID:8I8oJNqD.net]: [4] 単純計算は質問の前に　www.wolframalpha.com/　などで確認

入力例
・因数分解
　　factor x^2+3x+2
・定積分
　　integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
　　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
　　sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
　　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
　　hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
　　tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
　　www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
　　sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
　www.densu.jp/index.htm　　(入試数学電子図書館)
　www.watana.be/ku/　　　　(京大入試問題数学解答集)
　www.toshin.com/nyushi/　　(東進過去問DB)
6 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/07(金) 19:20:13.68 ID:o8YrBSUn.net]: そろそろ次スレ立てた方がいい
7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/09(日) 17:42:05.91 ID:ymrmJdiu.net]: 以下の【条件】を満たす実数(a,b)の条件を求め、ab平面上に図示せよ。

【条件】
すべての整数mに対して
m^2-am+b>0
が成り立つ。
8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: 質問します

xは正の実数xとする。
x^n+(1/x)^nの最小値を与えるxはnによらないことを示せ。
9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [[ここ壊れてます] .net]: >>8
x=1 で最小値は2だな。
10 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 04:20:38.68 ID:ecDA4Vis.net]: テンデハナシニナラナイ
11 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 08:33:16.98 ID:g/09UWNL.net]: これができれば裏口シリツ医以上の学力があると言える問題
（まあ、中卒以上の学力しか保証されないけどｗ）

imagizer.imageshack.com/img923/2715/RosCsf.jpg
12 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/10(月) 08:33:28.47 ID:g/09UWNL.net]: # 0.282*m+0.09*f=0.182*(m+f)
# 0.282*(m/f)+0.09=0.182*(m/f+1)
# m/f=0.92
Pf=1/(1+0.92)
Psmoker=0.282*(1-Pf)+0.09*Pf
0.09*Pf/Psmoker
13 名前：イナ mailto:sage [2022/10/11(火) 15:14:11.80 ID:PRAHucYc.net]: >>11
男M人、女L人とすると、
0.282M+0.09L=0.182(M+L)
0.1M=0.092L
M=0.92L
L/1.92L=50/96=25/48=0.52833……
∴約52.83%

0.1M+0.8L=0.5(M+L)
0.3L=0.4M
∴M:L=3:4
14 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/26(水) 11:32:31.51 ID:u467nEIH.net]: 0<s<1, 0<t<1 とします。P(s,t), Q(s+t,s+t)とします。
s,tがうごくときの、線分PQの通過領域をもとめたいのですが、
おしえてくださあい。

ファ
15 名前：クシミリ逆像法をつかうのでしょうか。 よろしくおねがいします。」 []: [ここ壊れてます]
16 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/28(金) 22:07:40.39 ID:G0eDRs6g.net]: Q(s+t, st)?
17 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/28(金) 22:39:54.47 ID:UiwOh46y.net]: いえQ(s+t,s+t)です。xy座標同じです。
よろしくおねがいします。
18 名前：イナ mailto:sage [2022/10/29(土) 01:33:31.63 ID:X/EBv/Qh.net]: 前>>13
>>14
たくさん直線PQを重ね描いていくと、
(0,0),(0,2),(2,2),(2,0)を頂点とした正方形内部じゃないかなぁと思う。境界を含まずに。
19 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/29(土) 09:50:22.06 ID:5vlAhnjk.net]: >>17
とってもマチガイ
20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/29(土) 10:40:30.65 ID:bIv6aJnz.net]: 1≦u≦2に対してP(u-1,1), Q(u,u)とおくときPQの方程式は
(u-1)x - y -u² +2u = 0
uで編微分して
x - 2u+2 = 0
連立して
x = 2u - 2,
y = (u-1)(2u-2) -u² +2u = u²-2u+2 = x²/4+1
∴ 0≦y≦x²/4+1、0≦x≦y²/4+1
21 名前：１３２人目の素数さん [2022/10/31(月) 22:08:19.67 ID:YG75dVIw.net]: これは包絡線を考えてるんしょうか
包絡線は大学生範囲なので高校生範囲でおねがいします
22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/10/31(月) 22:59:52.36 ID:LatWIBUd.net]: 逆像でいけるよ
23 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 03:56:00.14 ID:L1d3UtsE.net]: >>14
1000本書いてみた。色分けはトラ模様にｗ
https://i.imgur.com/GyolHM3.png
24 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 04:00:28.96 ID:L1d3UtsE.net]: >>15
Q(s+t,st)で書いてみた（プログラムで書かせてみた）
https://i.imgur.com/rhDV4Af.png
25 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 04:21:28.58 ID:L1d3UtsE.net]: y=x^2/4+1
y=2*√(x-1)
を追加

https://i.imgur.com/h3PrVwZ.png
26 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 15:01:48.22 ID:HRtnQ3Dh.net]: 高二です。学校で放物線の焦点、準線について扱い、分からない問題があるので教えてください。
Euclid平面上の放物線Cに於いて，其の焦点をF，準線をlとする。
1 放物線Cの二つの接線が直交するとき，その交点Pは準線l上にあることを証明せよ
2 いま二つの接線が直交するとき，その交点Pの軌跡は準線lであることを証明せよ
図形的な解法で解けという指示があり、どうしても分からない問題です。
27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/01(火) 15:47:49.77 ID:KOzlMX3Z.net]: 準線上の動点をP、焦点をF、接点をAᵢ、接点から準線に下ろした垂線の足をHᵢとする
∠A₁PA₂=90°である事を示せば十分
△AᵢPHᵢ≡△AᵢPGより容易
28 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/01(火) 20:09:53.60 ID:sNH3UPd1.net]: >>26
ありがとうございます。参考させていただきます。
もし、よろしければ次の問題もわからないので教えてください。

Euclid平面上の放物線Cに於いて，其の焦点をF，準線をlとする。
1いま任意の直線mと放物線Cとの共有点は高々2個であることを証明せよ。
2いま放物線C上の任意の点Pから準線lに下ろした垂線の足をHとするとき，∠FPHの二等分線mが放物線Cの接線になることを証明せよ。なお放物線の接線は「放物線と一点のみを共有し，準線の垂線ではない直線」で定義される。
3いま直線pを放物線Cの接線とするとき，直線pの任意の平行線mは放物線Cの接線ではないことを証明せよ。
29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/01(火) 20:38:52.46 ID:1mRWzFko.net]: 後で答え書いていい気になる作戦がアッサリ答えられてしかも同じ答えをかぶせるアホ
30 名前： mailto:sage [2022/11/01(火) 23:37:34.30 ID:wbc32owC.net]: 前>>17
>>14
やっぱりあってた。
たくさん直線PQを重ね描いていくと、
(0,0),(0,2),(2,2),(2,0)を頂点とした正方形内部。境界を含まずに。ここからつづきがある。
かつ0≦y≦x^2/4
かつ0≦x≦y^2/4
31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 00:33:13.07 ID:y5EQ3BIA.net]: 0≦x≦1で定義されたxy平面上の曲線C:y=f(x)=(x^2)√(1-x^)について、Cとx軸とで囲まれる領域の面積を求めよ。
32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 00:34:30.35 ID:nFmZZSch.net]: 2^n≦n(n+1)(n+2)
となる正整数nをすべて求めよ。
33 名前：イナ mailto:sage [2022/11/03(木) 02:36:35.51 ID:3JJFxvA2.net]: 前>>29
>>30
x=sintとおくとdx=costdt
∫[x=0→1]x^2√(1-x^2)dx=∫[t=0→π/2]sin^2tcos^2tdt
=∫[t=0→π/2]｛(1-cos2t)/2｝｛(1+cos2t)/2｝dt
=∫[t=0→π/2][｛1-cos^2(2t)｝/4]dt
=∫[t=0→π/2](1/4-1/8-cos4t/8)dt
=∫[t=0→π/2](1/8-cos4t/8)dt
=[t=0→π/2][t/8-sin4t/32]
=π/16
34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 08:20:34.45 ID:y5EQ3BIA.net]: 質問するスレがあるのはいいことです
質問します

xyz空間のベクトルa,b,cは
|a|+b・c=0
|b|+c・a=0
|c|+a・b=0
を満たす。
このようなベクトルa,b,cの例を1つ挙げ、それ以外にあるかどうかを説明せよ。
35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 08:53:10.41 ID:ZhVVDHQc.net]: (0,0,0)
ある
((2,0,0),(-1,√3,0),(-1,-√3,0))
36 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 12:12:17.76 ID:y5EQ3BIA.net]: >>34
どうやって見つけたのか教えてください
37 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 13:18:20.79 ID:izEHzOra.net]: >>30
作図してみた。
https://i.imgur.com/CQivWLY.png

発展問題

0≦x≦1で定義されたxy平面上の曲線C:y=f(x)=(x^2)√(1-x^2)について、Cの長さを求めよ。
小数4桁までよい。（厳密解はしらんのでｗ）
38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 16:28:42.77 ID:AF6JEy1w.net]: >>27
集合Rがあり、2つの演算、加法+と乗法×が定義されているとする。すなわち
任意のa, b∈Rに対して
a+b∈R、a×b∈Rとなるものとする。
ここでRは実数の集合ということではない。
39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 16:42:44.07 ID:AF6JEy1w.net]: >>30
∀a b c (a+b)+c=a+(b+c)
∀a ∃0 a+0=0+a=a
∀a ∃x a+x=0
∀a b a+b=b+a
∀a b c (a×b)×c=a×(b×c)
∀a ∃1 a×1=1×a=a
∀a b c (a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c

+に関して結合法則、交換法則、単位元、逆元、
×に関して結合法則、単位元
+と×に関して左右の分配法則
×に関して逆元、交換法則は無い。
40 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 17:07:16.91 ID:V9/o0eqr.net]: 立方体があります(中身は考えずsurfaceのみ考えます)。
この立方体の12本の辺から無作為に異なる7本を選ぶとき、
選んだ7本の辺を切り開いた時に展開図ができる確率は求めるのは難しいでしょうか。
41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 17:25:49.77 ID:fZDNZW41.net]: >>31
正確に言えば「(R, +, -)が環である」というところを慣用で「Rは環である」と言う。実際には集合として同じRであっても演算の定義によって環としては異なる場合もある。
42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 17:35:14.36 ID:mnQ/dbWM.net]: >>39
ググってみると立方体の展開図は回転、線対称で移り合うものを同一視して11種類であるそうな

https://happylilac.net/zukei-rippotaitenkaizu.html

線対称軸を持つもの2種、持たないもの9種
線対称軸を持つ展開図になる7辺の選び方は24×2=48
線対称軸を持たない展開図になる7辺の選び方は48×9=432
合わせて480通り
12個の中から7個選ぶのは₁₂C₇=792
確率は
480/792 = 20/33
43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 17:37:28.57 ID:fZDNZW41.net]: >>33
R=Zとすると環になる。整数環。
有理数、実数、ふくそすう全体の集合Q、R、Cは環である。
n次実正方行列全体の集合M(n,R)は環である。零行列0、単位行列1。
有理行列全体の集合M(n,Q)や複素行列全体の集合M(n,C)も考えられ、環になる。
44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 17:50:58.92 ID:y5EQ3BIA.net]: 一辺の長さが1の立方体をその1つの対角線Lを軸に1回転させてできる立体をKとする。
KをLを含む平面で切った切断面の面積を求めよ。
45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 18:21:18.58 ID:gK4kz4Te.net]: >>36
法mの合同類全体Z/mZは環である。
(1) R²において(a,b)×(c,d)=(ac+2bd, ad+bc)で定義すると環になる。
(2) (a, b)x(c, d)=(ac, ad+bc)で定めても環になる。
(1)(2)により集合としては同じでも演算が異なるので環としては異なる。環Rのち翌積R×Rも環であるがこれも集合としては一致しても環としては異なる例になる。
46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 18:46:10.23 ID:gK4kz4Te.net]: >>43
実数値連続関数全体の集合C⁰(I, R)は環てである。簡単に思えるが「連続関数の和と積はそれぞれ連続関数である」という定理に基づいていることに注意。
複素数平面C内の開集合Dの上の複素数値正則関数全体の集合O(D)は環てある。
加法に関して可換群をなす。
47 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 20:22:35.45 ID:g4hnExod.net]: ちょっと質問させてください

根本的に勘違いしてるのかもしれませんが
１００円BIGの確率なんですが
どういう計算で480万分の一になるんでしょうか？
https://www.rakuten-bank.co.jp/toto/big/100big.html

指定された14試合を対象に
１か２か０で3分の一で、その１４乗じゃないんでしょうか？

1等　約1/480万
2等　約1/17万
3等　約1/1万3000
4等　約1/1,643
5等　約1/299

とあるので、1等上がるごとに3分の一を掛けてるわけじゃないのは分かるんですが
48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 21:01:53.66 ID:mZ0B9e+G.net]: >>35
∀a, a×x=x×a=a、a×y=y×a=a
とする。
a=yとするとy×x=x×y=y、
a=xとするとx×y=y×x=x
よってx=yとなり一意性が示された。
49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 21:27:14.89 ID:mZ0B9e+G.net]: >>7
×を+にするだけで全く同じである。
∀a, a+x=x+a=a、a+y=y+a=a
とする。
a=yとするとy+x=x+y=y
a=xとするとx+y=y+x=x
よってx=yとなり一意性が示された。
50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 21:34:15.91 ID:mZ0B9e+G.net]: >>8
a+x=0、a+y=0とする。
両辺にyを加えると
a+x+y=0+y=y
両辺にxを加えると
a+y+x=0+x=x
和に関する交換法則により
a+x+y=a+y+xであるからx=y
よって逆元の一意性が示された。
51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 21:40:51.35 ID:+KAPRl9d.net]: >>46
1/3の14乗を計算すると約480万分の1なので
何もおかしくないと思うが

2等以下は反復試行の確率
52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 22:05:34.27 ID:mZ0B9e+G.net]: >>11
∀a, b∈R、∃y∈R、a+y=b
aに対して∃x、a+x=0となる。
両辺にxを加えると
a+y+x=b+x
y+a+x=y+0=y=b+x
逆にbを加えると
a+x+b=b
ここでy=x+bとおくと
a+y=bとなる。
53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 22:24:13.31 ID:y5EQ3BIA.net]: 易しい質問をします。

kを複素数の定数とする。
a,b,cの連立方程式
1+ka=b
1+kb=c
1+kc=a
を解け。
54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 22:58:19.03 ID:mZ0B9e+G.net]: >>11
環Rの零元0(R)、単位元1(R)、加法に関するaの逆元-a、
0+0=0
両辺に右からaをかけて
0a+0a=0a
両辺から0aを引いて
0a=0
両辺に左からaをかけると
a0=0が導かれる。
55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 23:16:41.29 ID:g4hnExod.net]: >>50
反復試行の確率ありがとうございました
>>5
のページで計算したら480万分の一でした
初めてでしたが、分かりやすくて便利でした
56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 23:17:22.64 ID:mZ0B9e+G.net]: >>52
定義によりa+(-a)=0
同様に(-a)+(-(-a))=0
よって(-(-a))+(-a)=a+(-a)
∴-(-a)=a

分配法則より
ab+a(-b)=a(b+(-b)=a0=0
よってa(-b)=-(ab)
同様に0=(a+(-a))b=ab+(-a)b
よって(-a)b=-(ab)

これらを使って
(-a)(-b)=-((-a)b)=-(-(ab))=ab
a+(b-a)=a+b-a=a-a+b=0+b=b
両辺に(-a)を加えると
(-a)+a+(b-a)=b+(-a)
∴b-a=b+(-a)
57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 23:26:27.28 ID:mZ0B9e+G.net]: >>52
零環、ゼロリング
R={0}、0だけからなる環
Z/mZにおいてm=1とすると零環になる。
Rを環とする。
Rは零環⇔1(R)=0(R)
58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/03(木) 23:32:09.60 ID:mZ0B9e+G.net]: >>43
Rが零環ならば1(R)=0となる。
環Rにおいて1=0とする。
∀a a×1=1×a=a、a×0=0×a=0
するとa=a×1=a×0=0
a=1×a=0×a=0
よって任意の元が0であるからこの時Rは零環である。
59 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/03(木) 23:48:52.40 ID:sbduNHz7.net]: 放物線上の点P における接線PT をひくと，
∠FPT = ∠HPTが成り立つ．（点 F は焦点，g は準線．また線分PH は，点P から準線に引いた垂線）
という有名な定理（？）性質について習いました。この逆、
つまり∠FPHの二等分線mが放物線Cの接線になる
ことはどう証明すればよいでしょうか？？
60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 00:00:26.97 ID:G19NL0J1.net]: >>7
可換環ならば二項定理が成り立つが非可換環では二項定理は成り立たない。AB+BA=2ABとは出来ない。
Hamiltonの四元数環
i²=j²=k²=-1(虚数単位)
i×j=k、j×k=i、k×i=j
i×j=-j×i、j×k=-k×j、k×i=-i×k (外積)
61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 00:12:20.77 ID:G19NL0J1.net]: >>58
(a,b,c,d)×(e,f,g,h)=
(ae-bf-cg-dh,af+be+ch-dg,
ag+ce-bh+df,ah+de+bg-cf)
62 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 00:14:54.27 ID:9PwtFNTn.net]: 上の放物線の問題、先ほど自分で解決しました。すいません。

いま直線pを放物線Cの接線とするとき，直線pの任意の平行線mは放物線Cの接線ではないことを示せ
この問題、方針だけでもいいので教えてください。幾何的に解いていただけるとありがたいです
63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 00:37:33.45 ID:8OHZeS+5.net]: f'(x)が単射なので自明
64 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 01:05:23.41 ID:9PwtFNTn.net]: すいません、私馬鹿なのでもう少しだけわかりやすくお願いします
65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 01:16:28.98 ID:P6gzg9sR.net]: >>61
+と×について閉じている
加法に関する逆元を持つ
1(R)を含む
この時、部分集合R'をRの部分環という。
Z⊂Q⊂R⊂Cの包含関係に応じて部分環が作れる。
2次実上三角行列全体の集合は2次実行列全体の集合の部分環である。非可換である。
回転拡大の行列は可換な部分環である。
66 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 01:38:09.91 ID:9PwtFNTn.net]: 本当にすいません、高校生なもので皆様の解説が理解不能です。
幾何で証明していただけるとありがたいです
67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 01:47:34.43 ID:7TXuZSjG.net]: そりゃ無理だ
放物線の接線の持つ性質の無限にある幾何的性質の「どれは証明されていると仮定していいのか」がわからない限り証明なんぞできん
68 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 01:54:33.29 ID:9PwtFNTn.net]: 説明が足りずにすいません...
準線、焦点絡みの諸性質や、高校までに扱う性質なら大丈夫です。
よろしくお願いします。
69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 02:03:45.25 ID:i4jRtbnw.net]: じゃあ
p//q, p,qは共に接線でA,Bがそれぞれの接点とする
A,Bから準線に下ろした足をH,KとしてAH//BK、p//qよりAF//BF
∴AF = BF
A≠Bならp//qにはなり得ないからA=B
70 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 02:10:49.20 ID:9PwtFNTn.net]: 夜遅くにわがままに付き合っていただきありがとうございました。
こういう現実的じゃないというか、別に証明しなくてもわかるくらい当たり前じゃん...と思うような問題の証明が
すごく苦手で...当たり前って思ってる時点でダメかもしれませんね()
とにかく、教えていただきありがとうございました！
71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 02:13:03.11 ID:GHlP7Yfr.net]: イヤ、もっと簡単やな
p//qが共に接線でU,Vをp,qを境界とする閉半平面のうち放物線を含む側とする
U⊂Vとしてよい
U≠VならUの任意の点からqまでの距離は平行線pq間の距離d以上である
特にqと放物線上の任意の点とqの距離は常にd以上で矛盾
72 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 10:04:52.75 ID:D0uxFZSv.net]: >46に触発されてこんな問題を考えた。

https://www.rakuten-bank.co.jp/toto/big/100big.html
>>
購入する口数を決めるだけ。
（指定された14試合を対象にホームチームの90 分間での勝ち＝「1」、負け＝「2」、その他（引き分け・延長）＝「0」をコンピュータがランダムに選択します。お客さまが予想する必要はありません）

14コの数字のうち
1等すべての数字が一致
2等 1コはずれ
3等 2コはずれ
4等 3コはずれ
5等 4コはずれ
<<
に加えて次の当選条件も加える

6等 5コはずれ
7等 6コはずれ
8等 7コはずれ
...
12等 11コはずれ
13等 12コはずれ
14等 13コはずれ
15等　　　 14コはずれ

【問題】　
(1) 何等が一番あたりやすいか？
(2) それがあたる確率を求めよ
73 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 10:34:47.86 ID:D0uxFZSv.net]: 全部当たるのも難しいが、全部外れるのも難しそう。
（１）は答が2個あると思う。
（２）を乱数発生させてシミュレーションして確率分布を出してみた。
https://i.imgur.com/fxwl2FG.png
74 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 10:48:02.64 ID:D0uxFZSv.net]: 理論値

> cbind(何等賞,何人に一人)
何等賞何人に一人
[1,] 1 4782969.000000
[2,] 2 170820.321429
[3,] 3 13140.024725
[4,] 4 1642.503091
[5,] 5 298.636926
[6,] 6 74.659231
[7,] 7 24.886410
[8,] 8 10.887805
[9,] 9 6.221603
[10,] 10 4.666202
[11,] 11 4.666202
[12,] 12 6.416028
[13,] 13 12.832055
[14,] 14 41.704180
[15,] 15 291.929260
75 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 10:50:03.93 ID:D0uxFZSv.net]: ５等賞は全部ハズレの場合にしても元の５等賞とあまり変わらんな。
76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 11:23:23.03 ID:ItAVRq7B.net]: 時間があるので簡単な質問をします。

2nCn≧1000となる最小の自然数nを求めよ。
77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 11:26:12.49 ID:Zrs/jTHd.net]: 次の極限が0でない定数に収束するような実数kの値を求めよ。

lim[x→0] {(1+sin(nx))-cos(x)}/(x^k)
78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 12:08:21.14 ID:meZmJoQ2.net]: >>75
微分可能な関数は連続関数である。
微分可能な関数は+と×に関して閉じている。
よってC∞はC⁰の部分環である。
79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 12:24:48.03 ID:meZmJoQ2.net]: >>76
Z[i]={a+bi|a,b∈Z}はCの部分環である。ガウス整数環
Z[√2]={a+b√2|a,b∈Z}
Z[³√2]={a+b³√2+c³√4|a,b,c∈Z}
環Rの中心Cent(R)
これはRの部分環となる
∀r∈R、ar=raとなるaのこと。
80 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/04(金) 12:27:34.02 ID:D0uxFZSv.net]: > f=\(n) choose(2*n,n)
> n=1:10
> n[f(n)>=1000][1]
[1] 7
81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 12:28:55.05 ID:meZmJoQ2.net]: >>75
部分環R"が{0}とすると
1(b)=0
定義より1(b)=1(a)であるから
1(a)=0
よってRも零環である。
82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 12:29:29.32 ID:LBwf4ll7.net]: >>78
連立方程式
x+y=2
2x+y=3
を解け
83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 13:11:14.75 ID:3iytW3kk.net]: >>76
1(R)∈R"
を部分環の定義に含むか否かは本によって異なる。
Map(X,R)={f|f:X→R}
C⁰(I,R)齒Map(I,R)の部分環である。
R上の多項式の作る環R[T]
84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 13:25:37.42 ID:3iytW3kk.net]: >>75
a,b∈R、Rは零環以外の環とする
ab=ba=1となるときaを可逆元または単数という。可逆元全体の集合をR×と表す
85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 13:48:15.60 ID:jXv+qtr3.net]: >>83
方程式x=2x-1を解け。
86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 13:48:18.24 ID:mOV7Ni+m.net]: >>75
仮定より1≠0であるから0∉R×
1×1=1より1∉R×、1⁻¹=1
aㇷR×の時、a⁻¹∈R×であり
a(a⁻¹)=1より(a⁻¹)⁻¹=a
(b⁻¹a⁻¹)(ab)=b⁻¹1b=b⁻¹b=1より
(ab)⁻¹=b⁻¹a⁻¹である。
87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 14:26:12.51 ID:C8+yd+as.net]: >>85
命題「x^2-x=y^2-yならばx=y」の真偽を述べよ。
88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 14:31:20.85 ID:MhvlvxKl.net]: >>76
Z[i]×={±1, ±i} 4個の元から成る集合
Z×={±1} 2個の元からなる集合
a²-2b²=±1の時、Z[√2]×となる。
=±(a+b√2)n
89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 14:50:56.03 ID:oD0mBNUE.net]: >>81
0による割り算以外は自由に出来る集合を体という。可換であることも定義に入れておく。
有理数体Q、実数体R、複素数体Cはそれぞれ0による割り算以外は+-×÷が自由に出来る。0による割り算は出来ない。
90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 14:55:27.48 ID:oD0mBNUE.net]: >>84
Q(i)={a+bi|Ab∈Q}は体である。
これが可換環であり零環でないことを確かめて逆元の存在を示す。
逆元が存在すればその数で割れる。もちろん0以外の元による割り算だけを考えればよい。
91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 14:57:50.25 ID:VNEV14m8.net]: >>88
連立方程式解けないの？
wikipediaのコピペ貼る前に中学数学解けるようになろうな
92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 14:58:38.14 ID:VNEV14m8.net]: >>88
練習問題

連立方程式
x=1
x+y=0
を解け
93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 15:03:35.23 ID:oD0mBNUE.net]: >>86
有限体Fp、有理関数体。
非可換なものは体とは呼ばずに斜体または可除代数と呼ぶ。
体はあくまでも環の特別なものと考える。ある種の良い性質を持った環を体として区別しているだけ。
94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 15:20:00.19 ID:oD0mBNUE.net]: >>81
左零因子aはab=0、b≠0
右零因子aはba=0、b≠0
冪零元aはa^k=0となるkが存在する。
95 名前：イナ mailto:sage [2022/11/04(金) 15:27:54.74 ID:tjNZCmMJ.net]: 前>>32
>>43
｛(√3/2)√2｝^2=3/2
96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 15:33:44.80 ID:oD0mBNUE.net]: >>84
0は左零因子である。0は幹零因子である。0は冪零元である。
可逆元aがあるbに対してab=0
となったとする。両辺に左からaの逆元を掛けるとb=0となる。ba=0の場合も同様である。
aを壁零元とする。a^k=0となるkが存在する。そのようなkのうちで最小のものを取る。k=1の時はa=0であり証明済みである。k>1とする。
a^(k-1)=bとおくとb≠0
ab=ba=0となるので冪零元aは左零因子であり、右零因子である。
97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 15:36:53.12 ID:oD0mBNUE.net]: >>86
可逆元aが零因子であると仮定する。a^k=0を満たすkが存在するのでその最小のものを取る。
aの逆元を両辺に掛けることによりa=0となるがこれは仮定に反する。
98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 16:09:01.90 ID:oD0mBNUE.net]: >>81
可逆元⇒￢左零因子∧￢右零因子
冪零元⇒左零因子∧右零因子
⇔￢(左零因子∨右零因子)⇒￢冪零元

これらから可逆元⇒￢冪零元となる。
99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 16:19:43.86 ID:oD0mBNUE.net]: >>84
行列環
可逆元⇔可逆行列⇔正則行列⇔detA≠0⇔rankA=n⇔∀i、αi≠0
この環においては左零因子⇔右零因子である。
Aが冪零元⇔∀i、αi=0
100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 17:37:48.14 ID:c9T7GwTw.net]: >>86
可換環である
零環ではない
0以外の零因子を持たない
このような環を整域と言う。

四元数環は0以外に零因子を持たないが可換環でないので整域とはならない。
101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 17:53:56.87 ID:c9T7GwTw.net]: >>81
bは素数⇔Z/pZは体⇔Z/pZは整域
m=1の時、Z/mZは零環になるので成り立つ。
mが合成数の時、m=m₁m₂(m₁,m₂>1)
m₁≡0ではなくm₂≡0ではないがm₁m₂≡0となるから0以外の零因子が存在し整域とはならない。
p元体Fp=Z/pZ (pは素数)
102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 21:38:14.64 ID:8Z+BGUL1.net]: >>84
分数体Frac(R)
a=a/1(R)によりRはRの分数体の部分集合になる。分数体は商体Quot(R)とも言う。
Frac(Z[i])=Q[i]
環については可換環と非可換環
体については体と斜体(可除代数)
103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/04(金) 22:51:14.43 ID:m3w265K4.net]: すいませんここで質問してもいいですか？荒らしだらけですけど
過去の京大の問題でy=sin(x^3)が周期関数でないことを示せというものがありました
当たり前にしか見えないのですが示せと言われると記述に困りました
背理法でしょうか？
104 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 07:36:17.39 ID:g+rqp5qq.net]: sin(x^3)が周期関数なら導関数も周期関数で有界
でも、実際に導関数を計算するとそんなこたあない、矛盾
みたいな筋でいいんじゃないの
105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 12:55:40.80 ID:E9DhuUFq.net]: f(x)=sin(x^r)が周期関数となる実数rをすべて求めよ。
106 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 12:59:49.02 ID:mxwLEYrW.net]: >>102
京大なら

aを最小周期とするとx\to\inftyのとき区間[x,x+a]内の
零点の個数がいくらでも大きくなるから

でも通りそう
107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 14:35:11.51 ID:a7jpFYc0.net]: >>104
deg(0)=-∞と定義する
deg(a₀)=0 (a₀≠0の時) である
代入はΦ(f(T))=f(α)
∀a∈Rに対して
f(T)=a (定数多項式)とすると
Φ(a)=aとなる。
108 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 14:42:47.60 ID:mxwLEYrW.net]: >>106
r=?
109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 14:44:26.86 ID:X2Ff++NI.net]: -1≦sin(x)+cos(x^2)≦1
0≦x+x^2≦2π
を満たすxのうち最大のものを求めよ。
110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 15:00:46.60 ID:a7jpFYc0.net]: >>7
有理関数体k(T)
Frac(Z[T])=Q(T)
K[T]は環、K(T)は体とするので
Z[T]はあるが、Z(T)は無い。
K[T]は体K上の多項式環=多項式、
K(T)は有理関数体=分数式。
Z[i]とQ(i)も同じ。
111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 15:11:41.93 ID:E9DhuUFq.net]: k^2-40=3^m
を満たす正整数(k,m)をすべて求めよ。（千葉大・医）
112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 15:19:50.66 ID:dJODrrVv.net]: (√(1+8×π)-1)/2
113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 15:24:01.72 ID:1g3lMB7B.net]: >>108
多変数単項式の総次数
多変数多項式の総次数
n次の斉次多項式は零多項式も含む。
R[T₁,T₂]=R[T₁][T₂]
114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 15:28:53.01 ID:fRGgiOCg.net]: LHS ≡ 0,1 ( mod 4 )
So is RHS
∴m : even
n := m/2
(k + 3ⁿ)(k-3ⁿ) = 40
(k + 3ⁿ, k-3ⁿ) = (20,2),(10,4) (∵ both must be even
115 名前：and positive) (k,m) = (11,4),(7,2) []: [ここ壊れてます]
116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 15:35:15.64 ID:1g3lMB7B.net]: >>110
R[T₁][T₂]=R₁[T₂]と考えて良い
すなわちf(T₁,T₂)をT₂の多項式g(T₂)と見ることが出来、その各項の係数はR[T₁]の元である。
117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 15:46:43.44 ID:1g3lMB7B.net]: >>110
Rは整域であり、
Rが整域⇒R[T₁]は整域
であるからR₁[T₂]は整域である。従ってR[T₁,T₂]は整域である。
帰納的に、n変数多項式について成り立つ。n≧1。
118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 16:30:24.92 ID:HtLl2Jev.net]: >>104
Rの部分集合I
I≠∅
a,b∈I⇒a+b∈I
a∈I、r∈R⇒ra∈I
環Rの部分集合であり、空集合でなく、和に関して閉じていて、r∈R倍は全て含む集合。Rの元rを左から掛けるので左イデアルと言う。
右イデアル、両側イデアルもある。
119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 16:44:18.16 ID:HtLl2Jev.net]: >>108
a∈I、0∈Rより0a=0∈I
-1∈Rより-1a=-a∈I
b-a=b+(-a)∈I
1∈I⇒r∈R、1r=r∈I
IはRの部分環であるが条件は単なる部分環よりも厳しい。和は全く同じで積は違う、単位元も違う。
120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 16:56:07.08 ID:HtLl2Jev.net]: >>104
自明なイデアルとして{0}=零イデアルとR自身がある。これらはどんなイデアルにも含まれる。
121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 17:02:07.64 ID:zCAG8CFX.net]: (1)a,bを実数の定数とする。xの方程式x^3-ax=x^2-bxを解け。

(2)xy平面上の2つのグラフ
y=x^3-ax
y=x^2-bx
で囲まれる部分が存在するような実数a,bの範囲を求めよ。

(3)a,bが(2)の条件を満たすとき、(2)の2つのグラフで囲まれる領域の面積をa,bで表せ。
122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 17:10:53.52 ID:HtLl2Jev.net]: >>108
Iは0を必ず含むので多項式環R[T]は零多項式を含まなければならない。よってf(a)=c=0が必要である。もしc≠0ならばIはRのイデアルとはならない。f:a→cとなる多項式全体の集合。f(a)∈Iよりf(a)=0、g(a)∈Rよりg(a)=0とは限らない。
123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 17:22:11.67 ID:HtLl2Jev.net]: >>119
Nil(R)、可換環Rにおいて冪零元全体の集合。Rの=零根基と言う。
0∈Nil(R)である。0¹=0
a,b∈Nil(R)とすると
(a+b)^N=0 (N≧m、N≧n)より
a+b∈Nil(R)
Rは可換環であるから、r∈Rとして(ra)^n=r^n×a^n=0より
ra∈Nil(R)
よってNil(R)はRのイデアルである。
124 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 17:54:43.84 ID:fVcpTkuM.net]: イメージが沸かないので
y=sin(x^3)とその導関数のグラフを書いてみた。
https://i.imgur.com/GLDBp6c.png
https://i.imgur.com/GLDBp6c.png
125 名前：イナ mailto:sage [2022/11/05(土) 18:22:31.81 ID:TmkQ59MT.net]: 前>>94
>>119
(1)x^3-ax=x^2-bx
x=0,｛1±√(1+4a-4b)｝/2
126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 18:37:58.92 ID:kQOZMokp.net]: 学校の宿題で困惑しているところがあります
早稲田商の問題で(2+√3)^2000の小数部分を求めさせる問題がありました。ノーヒントの穴埋めです。
これに対して解答ではいきなり(2-√3)^2000を持ち出してきて(2+√3)^2000+(2-√3)^2000は整数だから～としてあるのですが、このタイプの問題ではこれが定石だから覚えるしかないのでしょうか
早稲田商の数学の難易度は異常と聞いているので普通は(2-√3)^nを持ってくる誘導がつくものでしょうか
127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 18:38:43.08 ID:xuTeY83v.net]: https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14107834754

これの回答はlog(a+b)=yからx^(a+b)=x^yが間違ってるてことでいいんですかね？
128 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 18:53:59.97 ID:fVcpTkuM.net]: >>122
導関数のグラフはこれ

https://i.imgur.com/xEx6Tyo.png
129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 19:29:56.46 ID:Z6dLWAzK.net]: >>8
RaはRの左イデアル。単項左イデアルと言う。aRは単項右イデアルと言う。(a)とも書く
自明なイデアル{0}=(0)、R=(1R)は単項イデアル。
130 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 19:31:48.17 ID:mxwLEYrW.net]: >>124
いきなり2000乗と言われてもふつうは計算できないが
問題として出されればトリックを探そうという気になる。
そこで「やさしい計算に帰着させることができれば」という方向で
考えることができるかが問われていると思われる。
0.1の2000乗の小数点以下を100桁まで求めるのは容易。
131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 19:45:05.36 ID:Z6dLWAzK.net]: >>7
1∈R、a=a∈(a)。
a∈I、r∈R⇒ra∈Iより(a)⊂I
(a)=R⇒∃r∈R、ra=1⇔a∈R×
逆にa∈R×ならばa(a⁻¹)=1より
(a)=R。(6)⊂(3)、6∈(3)、6=3×2
132 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 20:32:17.82 ID:fVcpTkuM.net]: 期待値は小中学校の範囲外みたいなので、少し変えて投稿。

子どもが３人いて次の条件が判明している。（条件付き確率で計算しろというヒント）
　　（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた女児である。

【問題】
　(1)３人とも女児である確率を求めよ。
　(2)この３人の中に何人女児がいるか、その期待値を求めよ。
　(3)条件を（少なくとも）一人は女で日曜日に生まれた女児であるとしたときの、3人とも女である確率と女児の数の期待値を求めよ。
133 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 21:02:38.79 ID:U4Pg9dci.net]: 少なくとも一人は土日生まれでn人が女子である確率をp(n)とすると
p(1)=3C1*(1/2)^3*2/7＝3/8*2/7=294/(8*7^3)
p(2)=3C2*(1/2)^3*(1-(1-2/7)^2)=3/8*24/7^2=504/(8*7^3)
p(3)=3C3*(1/2)^3*(1-(1-2/7)^3)=1/8*218/7^3=218/(8*7^3)

p(3)/(p(1)+p(2)+p(3))=218/(294+504+218)=218/1016=109/508

(1*p(1)+2*p(2)+3*p(3))/(p(1)+p(2)+p(3))=(294+2*504+3*218)/1016
=1956/1016=489/254

上の2/7を1/7に置き換えて再計算するだけ
134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 21:48:37.71 ID:PsugMakG.net]: >>130＝尿瓶ジジイは板名も読めないのに自分のこと医者だと思ってるマルチポストシゾ患者です

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1666045702/
135 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 22:52:28.58 ID:fVcpTkuM.net]: >131
早々のレスありがとうございます。

俺の想定解と一致

土日に生まれた女児がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/508 63/127 109/508=0.2893701 0.4960630 0.2145669
女児の人数の期待値
489/254=1.925197

日曜に生まれた女医がいる時
女児が1,2,3人の確率
147/547 273/547 127/547 = 0.2687386 0.4990859 0.2321755
女児の人数の期待値
1074/547=1.963437

土日に生まれたか、日曜に生まれたかの条件の違いで期待値に差がでるのが、俺の直感には反して気持ちが悪い。
こういう設定にすると、3女児の確率も期待値も曜日条件には影響を受けないのは、直感に合致するんだけど。
子どもが３人いる。
（少なくとも）一人は土曜日か日曜日に生まれた。
（少なくとも）一人は女児である。
136 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 22:56:04.74 ID:fVcpTkuM.net]: 数学版に投稿すると速攻で正解が返ってくるなぁ。
底辺シリツ医スレに投稿しても、尿瓶おまる洗浄係が無意味なレスを返してくるだけだったが。

円ドルのスレでこういう質問をしたら検算してくれた人がいて、合っていると言われた。
148.800円のときレバレッジ1000で100万ドル買ったとして145.000まで下落したとする。
証拠金維持率が20%を切ると強制ロスカットとすると、ロスカットを避けるにはいくらの証拠金が必要か？
ボーナスポイントやスワップは0として計算せよ。

やっぱり、餅は餅屋だな。
尿瓶おまる洗浄は職種の言えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄係�
137 名前：ﾉ委ねるのが( ・∀・)ｲｲ!! 3829760円になったけど、合っている？ []: [ここ壊れてます]
138 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/05(土) 22:56:42.18 ID:fVcpTkuM.net]: 日曜に生まれた女医がいる時
↓
日曜に生まれた女児がいる時
139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 22:59:28.15 ID:hRztNbHN.net]: >>134
アンタが板名も読めないアホなだけw
で、医師板の先生には相手にされてないから自分でスレ建てたけどそこでも結局脳内医者丸出しでバカにされてるじゃんw
140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/05(土) 23:15:14.76 ID:JfpSTpai.net]: >>136
どのスレ？
141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 00:15:18.58 ID:8j94PCnh.net]: 女児が日曜日に生まれたか、土日のどちらかに生まれたかで
女児の数の期待値が変わる。
日曜日か土日に生まれたか子供がいるとういう条件では期待値は不変。
確率はあなたの心の中にあります！という理解でいいのか？
142 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 00:45:27.85 ID:PM+B+GQw.net]: 二人の子供のうち少なくとも一人は例えば一億人に一人の病気を持つ女児だとすると
(女女)でそうなる確率は(1-(1-1/億)^2)≒2/億
(男女)でそうなる確率は1/億
(女男)でそうなる確率は1/億
となるのでこういう事前情報があると女一人だとレアケースが起きたことになり
女二人である場合の方が二倍も起きやすいといえる
一方で事前情報がないとこれらの確率は等しいとして扱うので全然違う
143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 07:41:54.88 ID:jwh8wXzL.net]: >>137

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1666045702/

主にここで発狂中w
144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 12:14:32.09 ID:9YzESXkQ.net]: (1)k^2-40=3^mを満たす正整数(k,m)をすべて求めよ。

(2)l^2-41=3^nを満たす正整数(l,n)は存在するか。
145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 14:15:15.99 ID:arQQTbrC.net]: >>139
解説ありがとうございます。日曜日に生まれた＝罹患率1/7の病気に罹患した女児が少なくとも一人いる、と設定できますね。

子供二人で少なくとも一人は日曜日に生まれた女子であるとき
子供がどちらも女児である確率を求めよ。

日曜日に生まれた＝罹患率(p)=1/7の病気に罹患している、と考えて
pを変化させて、子供がどちらも女児である確率をグラフ化。
土日のどちらかに生まれたらp=2/7

1/7,2/7,..,7/7を＋で表示
0.4814815 0.4615385 0.4400000 0.4166667 0.3913043 0.3636364 0.3333333
13/27 6/13 11/25 5/12 9/23 4/11 1/3

https://i.imgur.com/S2xKHfx.png
146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 14:17:05.53 ID:arQQTbrC.net]: んで、それを発展させて臨床応用。

人口性比（女性100人に対する男性の数）は95.8
即ち、男女比95.8:100
https://www.stat.go.jp/data/kokusei/2000/kihon1/00/02.html

コロナ患者の男女比54：46 https://www.komei.or.jp/km/nakane-takuya-koto/files/2020/03/ed2af0e21c561c6ab0453fd85f9b0721.pdf

ある病院の発熱外来では40%が新型コロナが陽性である。
受診者や陽性の男女比は不明なので上記の男女比を使うことにする。

患者が２人発熱外来を受診して一人は新型コロナ陽性の女性であった。
もう一人の患者が新型コロナ陽性の男性である確率を求めよ。
147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 14:31:13.49 ID:/1TabqF1.net]: >>143
こういう話に繋がらないということがいつまでもいつまでもいつまでもわからない能無し
148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 14:57:16.89 ID:9YzESXkQ.net]: >>141
傑作質問です。
解いてください。
149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 16:22:52.92 ID:arQQTbrC.net]: こういう問題を医師国試に出題すれば裏口シリツ医が排除できるのに。
150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 16:33:19.22 ID:TEwE9p8+.net]: スレタイもろくに読めない尿瓶ジジイはお引き取りください
もっとも医師板でも脳内医者ってバカにされるだけだもんな
151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 19:29:46.97 ID:oUslWF3x.net]: このスレはもう終わりですね
荒らししかいない
先日y=sin(x^3)の周期性について質問しましたが解答作ってくれた人いなかったですし
152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 19:30:34.91 ID:RI8jubsa.net]: 質問させてください

n^2-41=3^k
を満たす正整数(n,k)は存在するか
153 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 21:18:51.36 ID:PM+B+GQw.net]: 右辺≡0　n≡0のとき　左辺≡0-(-1)=1　n≡±1のとき　左辺≡1-(-1)=2　(mod3)　
154 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 21:49:30.97 ID:wcZTKbBb.net]: >>148
103と105は解答ですよ
155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 21:58:29.25 ID:9sTLqvKl.net]: >>151
ヨコだけど合ってるのでは？
156 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/06(日) 22:29:54.27 ID:wcZTKbBb.net]: 両方ともね
157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/06(日) 22:54:48.48 ID:GzkdhOzC.net]: だよね
158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 08:23:06.65 ID:t01G5TTn.net]: (1)nを正整数の定数とする。
n^2-n < (n+1)^2-(n+1)
を示せ。

(2)n^2-n < x^2-x < (n+1)^2-(n+1)
を満たす実数xの範囲をnで表せ。
159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 11:05:59.71 ID:HB5fkBHC.net]: >>155
x^2-x>n^2-n
(x-n)(x+n)-(x-n)>0
(x-n)(x+n-1)>0
よって
x>nかつx>1-n
nは正整数よりx>n...①
x^2-x<(n+1)^2-(n+1)
x^2<n^2+n
-√(n^2+n)<x<√(n^2+n)...②
①、②、n<√(n^2+n)、-√(n^2+n)<nより
n<x<√(n^2+n)...(答)
160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 15:04:12.79 ID:9DEfqO3M.net]: 　　　ある数学の論文で　次のようなことをみたが、意味が分からないので説明よろしく

　　いくつかの実数　ｘに対して　f(x) >0 であれば任意の実数　ｔ　に対して

　　　　　t <　　xf(x)-f(f(x)) / f(x)　は自明である
161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 15:33:16.83 ID:JAsbuP/+.net]: こんなもんは画像でも貼らないと信憑性ないし、明らかなすれ違いやろ
ネタか？
162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 15:44:13.70 ID:9DEfqO3M.net]: 　　何が信憑性がないやねん

　　　　分からないだけだろ　ゴミ
163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 16:02:37.39 ID:3BfdB4KD.net]: >>159
能無しが読み違えてるだけにしか見えんって意味だよ
能無しさん
164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 16:09:44.24 ID:9DEfqO3M.net]: 　分からないから回答しないだけだろ　バカ
165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 16:14:32.22 ID:3BfdB4KD.net]: >>161
その式見て「わからない人間がいる」と一瞬でも思える時点でお前の能無しレベルは見て取れるんだよお馬鹿さん
身の程を知りたまえ
166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 16:22:09.82 ID:9DEfqO3M.net]: 　　　任意の実数　ｔ　に　対して

　　　t <　　xf(x)-f(f(x)) / f(x)

　　がいえるようなときは、　要するに、　　　　ｔ　＜　∞

　　　いくつかの実数　ｘ　に対し　f(x) > ０　なら分母をいくらでも小さくすると

　　ｆ（ｘ）＝　1/1000 のときに

　　　ｔ　＜　　１０００x - f(1/1000)

　これは任意の　ｘに対し、いくらでも大きくなるから、　　　t ＜　∞
167 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/07(月) 16:51:30.13 ID:xq0QdQhG.net]: 自然数 1からN までについて、それらの総和を考える。
S = Σ[k=1,n] (k)

次に、自然数 1からN までについてそれら立方数の総和を考える。
T = Σ[k=1,n] (k^3)

ここで、n = 5 とするとS、Tはそれぞれ…
・S = (1+2+3+4+5) ^2 = 225
・T = 1+8+27+64+125 = 225
となる。
ここで「S^2 = T」となっているでしょう？

問い.1
「Nが自然数であれば S*S = T が成立する」
(言い換えると、「連続する自然数の1次」の総和を自乗したものは、
「連続する自然数の3次」の総和と等しくなる)

これは真であるか？
そうであるならば、それを証明せよ。
偽であるならば反例を挙げよ。 (ニュー速小学校前期 2022)
168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 17:27:42.04 ID:M3sfHNh6.net]: 高校生スレへの
169 名前：出題なら 両方(n(n+1)/2)^2で等しい で終わりやん []: [ここ壊れてます]
170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/07(月) 17:33:37.48 ID:M3sfHNh6.net]: Σ[k=1,n] ( k(k+1) - k(k-1) ) = 2Σ[k=1,n]k
∴ Σ[k=1,n]k = n(n+1)/2

Σ[k=1,n] ( k²(k+1)² - k²(k-1)² ) = 4Σ[k=1,n]k³
∴ Σ[k=1,n]k³ = n²(n+1)²/4
171 名前：イナ mailto:sage [2022/11/07(月) 23:58:32.19 ID:CoO3DO9r.net]: 前>>123
>>30
x=sintとおくとdx=costdt
∫[x=0→1]x^2√(1-x^2)dx=∫[t=0→π/2]sin^2tcos^2tdt
=∫[t=0→π/2]｛(1-cos2t)/2｝｛(1+cos2t)/2｝dt
=∫[t=0→π/2][｛1-cos^2(2t)｝/4]dt
=∫[t=0→π/2](1/4-1/8-cos4t/8)dt
=∫[t=0→π/2](1/8-cos4t/8)dt
=[t=0→π/2][t/8-sin4t/32]
=π/16
これ、あってんの？
172 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 00:40:30.30 ID:guirs2It.net]: 1/2*∫[0,1]t^(1/2)(1-t)^(1/2)dt=1/2*B(3/2,3/2)＝1/2*(√π/2)^2/2=π/16
173 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 00:47:54.24 ID:guirs2It.net]: ∫[0,π/2]sin^2tcos^2tdt=∫[0,π/2](-sin4t+sin2t)dt=π/2{-3!!/4!!+1!!/2!!}=π/16
174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 03:53:30.21 ID:v8SPamCy.net]: rを実数の定数とする。
rの値により場合を分けて、極限
lim[n→∞] √{n^2+n^r} - n
を求めよ。
175 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 05:25:20.83 ID:Mb93uGhw.net]: r\leq2-->=0
r>2-->=\infty
176 名前：イナ mailto:sage [2022/11/08(火) 09:06:33.98 ID:90dRrzs2.net]: 前>>167
>>168√πや、
>>169階乗の階乗を経由しても同じ値になるみたいだから、あってるってことね。
177 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 09:12:43.35 ID:guirs2It.net]: 二重階乗は階乗の階乗じゃない
178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 11:40:57.29 ID:v8SPamCy.net]: >>171
r=1の場合は？
179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 12:16:32.51 ID:BeUdzjoB.net]: (1)lim[n→∞] √{n^2+n} - n を求めよ。

(2)lim[n→∞] √{n^2+log(e^n+1)} - n を求めよ。
180 名前：イナ mailto:sage [2022/11/08(火) 14:50:14.05 ID:stZ+4mt5.net]: 前>>172
>>173
へー🐧
181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/08(火) 17:54:44.75 ID:v8SPamCy.net]: >>175
これを解いてください。
182 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 18:39:23.26 ID:guirs2It.net]: 分子の有理化
183 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 18:40:29.29 ID:xQPO0fLl.net]: >>177
じゃ、リクエストに応えて

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
184 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 18:41:12.45 ID:xQPO0fLl.net]: みなさん、ご唱和願います

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
185 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/08(火) 18:41:44.41 ID:xQPO0fLl.net]: もう１コーラス

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 01:21:08.56 ID:HGc4qSJx.net]: >>171
求めた答が正しいかどうか、極限に対する感性が試される良問
187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 01:26:50.21 ID:Nm/FUEM6.net]: r=2で答えが0でない有限確定値に収束しないんじゃクソ問
188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 01:36:00.12 ID:HGc4qSJx.net]: >>151
周期　a があれば、任意のxに対して　sin((x+a)^3)=sin(x^3)・・・みたいな解答例が欲しかったのでは
189 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 02:25:01.87 ID:8cjaUrTa.net]: 任意のxに対して成り立つとすると　aが正、kが自然数としてx=kπ/aでも成り立つから
(x+a)^3-x^3=3ax(a+x)>3ax=3kπ　周期中に零点がいくらでもあることになり矛盾
190 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 02:44:47.79 ID:wSYTAgEl.net]: どこかの1周期ぶん区間内の零点が有限個
なことを言っておかないと、何と矛盾してるのかわかんない
191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 03:01:44.32 ID:fr/VizBr.net]: ヨコ
それはpを基本周期として
[0,
192 名前：p)での零点の個数 = sin(x³) = 0, x∈[0,p)となるxの個数 = sin(y) = 0, y∈[0,p³) となるyの個数 なので有限 []: [ここ壊れてます]
193 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 03:39:30.47 ID:8cjaUrTa.net]: a^3<nπなる自然数nがあって[0，nπ)にある零点の個数nを超えないのは明らか
194 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 06:53:49.22 ID:B/DJYwwY.net]: >>174
0
195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 10:03:39.49 ID:3Gxdf9Ym.net]: x^2+y^2≦3のとき、x-y-xyの最大値を求めよ。（22早稲田商）
196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 10:54:32.36 ID:J7eRD9IN.net]: x-y = u、-xy=vとおいて
u² - 2v ≦ 3, u²-4v ≧ 0におけるu+vの範囲
以下ry
197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 11:07:39.91 ID:3Gxdf9Ym.net]: >>175
傑作です。
(1)から(2)への流れが美しいです。
解いてください。よろしくお願いします。
198 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 11:17:57.98 ID:ahOEBAwL.net]: >>174
訂正
+\infty
199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 15:25:10.90 ID:3Gxdf9Ym.net]: n年後の勤労感謝の日は何曜日か。
200 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 16:03:39.16 ID:8cjaUrTa.net]: 西暦≡0(mod4)の年をうるう年としてそれ以外は考えない
365=364+1=7*52+1　うるう年でない年の一年後の今日は曜日が一つ上がる
うるう年の一年後の今日は曜日が2つ上がる
今年の二年後はうるう年だから　4m-2≦n-1<4(m+1)-2　であれば
n-1年後までにm回うるう年があるので　n年後の今日は曜日がn+mだけ上がる
つまり　{(n+1)を4で割った整数部分+n}を7で割った余り　だけ曜日が上がる
201 名前：イナ mailto:sage [2022/11/09(水) 16:04:59.40 ID:os+UUTp1.net]: 前>>176
>>175(1)0
∵√　の中がnよりもn^2の影響を強く受ける、
nを∞に飛ばしたとき。
202 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 16:16:52.02 ID:8cjaUrTa.net]: √{n^2+n} - n=n/{√(n^2+n)+n}

√{n^2+log(e^n+1)} - n=log(e^n+1)/{√{n^2+log(e^n+1)} + n}
={log(e^n)+log(1+e^-n)}/{√{n^2+log(e^n)+log(1+e^-n)} + n}
203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 19:18:13.02 ID:oTLwOPE5.net]: J = ⌊365.25y⌋+⌊y/400⌋-⌊y/100⌋-⌊30.59×(11-2)⌋+23-678912
J ≡ 0 ( mod 7 ) ⇔（水）
J ≡ 1 ( mod 7 ) ⇔（木）
J ≡ 2 ( mod 7 ) ⇔（金）
J ≡ 3 ( mod 7 ) ⇔（土）
J ≡ 4 ( mod 7 ) ⇔（日）
J ≡ 5 ( mod 7 ) ⇔（月）
J ≡ 6 ( mod 7 ) ⇔（火）

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%AA%E3%82%A6%E3%82%B9%E9%80%9A%E6%97%A5#cite_note-naoj2-5
204 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 20:01:59.13 ID:Lv9OU06q.net]: >>192

解けました！！

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
205 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 20:04:28.56 ID:Lv9OU06q.net]: >>199
傑作です。
第一ヴァースから第２ヴァースへの流れが美しいです
歌ってください。よろしくお願いします。
206 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 22:34:45.35 ID:Gjj+Y0+3.net]: nが自然数とする。
√(n+1) - √n が整数係数の二次方程式の解になるのは、
n+1かnが平方数のときに限りますか？
207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 23:03:48.06 ID:ig/FkdC7.net]: はい
208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/09(水) 23:35:37.26 ID:3Gxdf9Ym.net]: 誰一人として正解にたどり着かない…
難しいんですかね

(1)lim[n→∞] √{n^2+n} - n を求めよ。

(2)lim[n→∞] √{n^2+log(e^n+1)} - n を求めよ。
209 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/09(水) 23:56:43.52 ID:8cjaUrTa.net]: 1/(√1+1/n)+1)→1/2
(1+1/n*log(1+e^-n))/(√(1+1/n+1/n^2*log(1+e^-n))+1)→1/2
210 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 01:06:51.09 ID:PAHvYI/B.net]: >>203
正解はこれでしょ？ >>199
211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 14:31:09.43 ID:oamIxTDI.net]: ロピタルの定理を使わない方法を教えてください。
よろしくお願いします。

（問題）
lim[x→π/4] {√(sinx)-√(cosx)}/{x-(π/4)}
を求めよ。
212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 15:04:21.19 ID:qJx+589t.net]: >>206

> ロピタルの定理を使わない方法を教えてください。
> よろしくお願いします。
>
> （問題）
> lim[x→π/4] {√(sinx)-√(cosx)}/{x-(π/4)}
> を求めよ。
= lim{√(sinx)-√(sin(π/4))-√(cosx)+√(cos(π/4))}/{x-(π/4)}
= ( √(sinx) - √(cosx) )' (π/4)
213 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 15:59:48.27 ID:5jG0Ei5P.net]: √(sinx)-√(cosx)=(sinx-cosx)/(√(sinx)+√(cosx))=sin(x-π/4)*√2/(√(sinx)+√(cosx))
{√(sinx)-√(cosx)}/{x-(π/4)}→√2/(1/√2+1/√2)=1
214 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 16:17:29.15 ID:5jG0Ei5P.net]: 間違えた　√2/(√(sinx)+√(cosx))→√2/(√(1/√2)+√(1/√2))=√2/(2/√√2))=1/√√2
215 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 19:07:32.64 ID:PAHvYI/B.net]: x→0における sin(x)/x の極限値を求めるのにロピタルの定理使うんじゃねーよ、
って話じゃないのか？まあ、使ったら循環論法になるんだが。

そもそも、>>206は頭が悪いので有名な自作爺さんじゃねーの？
相手にすんなよ。
216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 21:32:18.85 ID:fBwvs8jL.net]: ちょっと友人から遊びで出されたサイコロの問題で悩んでるから助けて欲しい

※※

六面サイコロと、A〜Hの8つのアルファベットが書かれたトーナメント表がある

この六面サイコロを使ってランダムな配置のトーナメント表を作る場合を想定する。

サイコロを8回以下の回数振って、確実にトーナメント表を作る手段はあるか？
217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 21:50:20.92 ID:uE9plCA1.net]: 無理やろ
全組み合わせは8!通り、“合同な”ものを同一視しても8!/128通りで7の倍数になるので無理
218 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 22:03:07.77 ID:qIFhK4oR.net]: 三角形ABCと三角形PQRが、この点の順で相似のとき
sinA = sinP
cosA = cosP
であることは明らかとしてよいですか
219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/10(木) 22:11:50.94 ID:uE9plCA1.net]: よい
220 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/10(木) 23:01:06.00 ID:fBwvs8jL.net]: >>212
サンクス。ありがとう
221 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 00:45:20.58 ID:yMpQugpN.net]: 出た目の文字列が6^8個あるからそれぞれに選手の並びの仕方8!を対応させればいい
8!=40320<46656=6^6　だから6回でも行ける
ダブりを除けばもっと減らせる
222 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 00:56:10.28 ID:yMpQugpN.net]: 間違えた　撤回
対応から外れた目が出た時にノーカンでやり直すと回数制限を超える
223 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 10:16:43.65 ID:R0s1a05j.net]: 互いに割り切れない三つの自然数 a, b, c, の最大公約数が１のとき、
３整数 a+b+c, ab+bc+ca, abc, の最大公約数を求めよ。
また、３整数 a+b+c, a^2+b^2+c^2, a^3+b^3+c^3, の最大公約数も求めよ。
224 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 11:06:01.20 ID:19bSK92/.net]: 四分位数の問題なのだが、データ数が2つもしくは3つの場合はどのように第一四分位数や第三を出すのだろうか？

例えば、小さい順に　1，2，3　という3つのデータがあったとする
この場合2を中央値(第二四分位数)となるけれど、
第一を求めるときに　単純に最小値1と中央値2の平均でいいのだろうか
(同様に第三四分位数を求めるときに中央値と最大値3の平均でいいのだろうか)
その場合、　1，1.5，2，2.5，3と一応は4分割されているがよくわからん

同様に2つのデータの場合、例えば1，2という2つのデータがあったとする
この場合は中央値(第二四分位数)は1.5となり、1，1.5，2となるが
第一四分位数や第三四分位数は上と同様中央値で計算していいのだろうか
結果として　1，1.25，1.5，1.75，2となり、0.25で4分割はされているが
225 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 11:44:15.29 ID:yD9Ek98T.net]: 三角
226 名前：関数は独立変数に内角θ、従属変数が三角比と思っていたのですが、 単位円の座標平面に描かれた三角形の場合、角度θが内角になるのは第一象限だけなんですね。 直角三角形として理解するのは厳密には間違いなんでしょうか。 []: [ここ壊れてます]
227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/11(金) 12:14:37.58 ID:Vh+QU1Vy.net]: >>219
高校の教科書に載ってるやろ
Q₁=小さい方半分の中央値、データの数が奇数なら小さい方半分とは真ん中のデータ抜いたうちの半分
1,2,3なら2以外の小さい方半分だから1だけ、これの中央値1がQ₁
228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/11(金) 12:16:16.76 ID:Vh+QU1Vy.net]: >>220
そやね
229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/11(金) 14:17:15.49 ID:n3QXf1NG.net]: 0≦t<2πなる媒介変数tを用いて
x=cost+sint
y=cost+sin2t
で表される曲線Cについて、以下の問いに答えよ。

(1)yの取りうる値の範囲を求めよ。

(2)Cで囲まれる領域の面積を求めよ。
230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/11(金) 14:21:35.97 ID:EV8NrS2d.net]: https://www.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%AB%5B0%2C2%CF%80%5D%28%28cos%28t%29+-+sin%28t%29%29+%28sin%282+t%29+%2B+cos%28t%29%29%29dt&lang=ja
231 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 14:25:04.60 ID:19bSK92/.net]: >>221
ワイのもってる参考書にはデータ値を小さな順に並べた時そのデータを4等分する位置の値を四分位数といい、小さいほうからQ1、Q2、Q3で表す
としか書いてないンだわ
図も中央値を説明している図と照らし合わせるとおそらくＱ１やQ３がQ２を省いたセットの中央値とはわかるし、
四分位数の定義はいくつかあって、文科省での提示した定義は、
データ並べてメジアンとって、そのメジアン落として小さいほう、大きいほうのそれぞれのメジアンをQ1Q3とするだから、

俺が出した　データ　1，2，3の場合のQ1Q3は
2が中央値で小さなデータ1と3がそれぞれQ1Q3
個数はそれぞれ1個の奇数個だから1と3がQ1Q3か
というよりデータ数1でその値が1、データ数1を2で割って0.5、繰り上げて1か
だから1番目のデータ数だから1か
2も同様にデータ数1でその値が2、2で割って1、1番目のデータ数だから2か
うーん
じゃあ1，2だけの場合は？中央値が1.5、
というか1と2だけならデータ数は偶数個、
こいつも中央値をとって左右のメジアンだから1と2の中央値
それぞれ1と2だから上と同様に1と2がQ1Q2か

自分で書いてて理解したわ
つまり中央値の求め方がワイ適当だったんだわ
あと四分位数の定義(ここでは高校や中学の教科書に載ってる定義においての四分位数)も曖昧やった
これ中央値しっかりやらんとだめやな
232 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 14:41:35.00 ID:W8YregVY.net]: しっかりもなにも定義通りに解釈するしかない。
参考書はどうかしらんが、教科書には中央値の定義として
「大きさの順にならべて中央にあるデータの値。データが
偶数個ある場合は中央に2つあるのでその平均値」と書いてあるよ。
233 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 17:31:02.79 ID:o+Xu6ddI.net]: tan1、tan4、tan7 の大小関係を調べよ。

という問いがあったら角度は狐度法なんでしょうか
234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/11(金) 17:33:33.71 ID:J2l+wdZQ.net]: だな
235 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 19:42:41.11 ID:W8YregVY.net]: π/4 < 1 <π/2 より tan 1 > 1
π < 4 < 3π/2 より tan 4 < 0
2π < 7 < (2+1/4)π　より　0< tan 7 <1
よって、
tan 4< tan 7 < tan 1
236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/11(金) 20:10:00.15 ID:pPdun8jr.net]: tan(7)<tan(4)<tan(1).
237 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 21:14:58.89 ID:3OaZfzlG.net]: sin(θ+π) = -sin(θ)　
cos(θ+π) = -cos(θ)
tan(θ+π) = tan(θ)

という公式はよく掲載されてますが、なぜ次のようには書かれていないのでしょうか。いずれも、180度だけ動径を回転させる意味なので等式は成り立つはずです。

sin(θ±π) = -sin(θ)
cos(θ±π) = -cos(θ)
tan(θ±π) = tan(θ)
238 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 22:02:50.98 ID:yMpQugpN.net]: 余計だから
239 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 22:47:08.44 ID:Do46Pb1C.net]: >>232
でも、元の式を見ても、さっきの別の表現に至るのは自明だとは思えないのですが。
教科書には記載されるべきではないかと思います、
240 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/11(金) 23:42:31.52 ID:8aLca1ki.net]: θ-πを一回転させたらθ+πになるわけですからこれらは同じ角度を表しています
241 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 00:48:03.19 ID:ky7LJqHT.net]: >>229
×　π < 4 < 3π/2 より tan 4 < 0
○ 0< 7- 2π < 4 - π < 1 <π/2 より tan(7)=tan(7-2π)<tan(4)=tan(4-π) < tan(1)
何考えてんだよｗ
242 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 00:50:01.13 ID:ky7LJqHT.net]: >>234
×これらは同じ角度を表しています
○これらは同じ角を表しています
243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 04:38:26.72 ID:I+BVBBEa.net]: sin1,sin2,sin3,sin4の大小を比較せよ。
244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 04:49:13.15 ID:I+BVBBEa.net]: xy平面上の曲線C上の点(x,y)は、0≦t<2πの範囲を動く媒介変数tを用いて
x=sin(t)cos(2t)
y=cos(t)sin(2t)
と表される。

(1)このときxの取りうる値の範囲は（　ア　）、yの取りうる値の範囲は（　イ　）、dy/dxの取りうる値の範囲は（　ウ　）である。

(2)Cが閉曲線でないことの証明を解答欄（　エ　）に書け。
245 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 04:53:07.70 ID:p1+FeBhR.net]: >>234
なるほど。ありがとうございます。
246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 12:22:17.83 ID:I+BVBBEa.net]: 以下の2式を同時に満たすxの関数f(x)を求めよ。
f(x)=xf'(x)
f(x^2)=(x^3)f'(x)
247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 12:24:02.15 ID:I+BVBBEa.net]: AB=a,AD=bの長方形ABCDの対角線ACに、点B,Dからそれぞれ垂線を下ろし、その足をH,Iとする。
H,Iを通りADに接する円の半径をa,bで表せ。
248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 12:36:33.76 ID:uDOByfq2.net]: y = xy' → ∃A( y = Ax (∀x>0) ) → ⊥
249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 13:34:45.09 ID:I+BVBBEa.net]: 2^n+3^n=100n^2
を満たす正整数nが存在するならばすべて求めよ。
250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 13:48:40.28 ID:NOFWlm7o.net]: せめて2秒は考えようよ
251 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 14:42:25.37 ID:ky7LJqHT.net]: 自作爺さんの発狂ぶりが酷いな > ID:I+BVBBEa
爺さんの発狂ぶりを讃えて、みなさんでご唱和ください。

「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 15:13:56.25 ID:I+BVBBEa.net]: a[1]=1
a[n+1]=p*a[n]+1/6
である数列{a[n]}を考える。

lim[n→∞] a[n]が収束するような実数pの範囲を求めよ。
253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 15:33:06.70 ID:H5ndwJft.net]: スレタイも読めない尿瓶ジジイはお引き取りを
254 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 15:50:08.05 ID:ky7LJqHT.net]: >>246
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
255 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/12(土) 16:05:18.36 ID:ehr11irC.net]: 半径1の円がある。
これに接するように正方形(の枠) Sがある。

この時、この正方形Sの中に
六角形を入れて回転させると…どこにも引っかからずに回転ができた。

このような条件をみたす六角形R_nのうち、
面積が最大となるものをR_0とする。

六角形 R_0 の6つの角度を求めて、
その六角形を図示せよ。(正六角形とは限らない)
256 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 16:28:44.32 ID:ky7LJqHT.net]: 円に内接する６角形のうち最大面積のものを求めろ、って問題じゃないのか？
257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 16:34:17.23 ID:I4ij+YrF.net]: 流石に円じゃなくて正方形にぶつからないだとは思うけどこんな簡単な問題設定ひとつ他人に説明できない時点でこの板に来る資格ないやろ
258 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/12(土) 16:48:12.96 ID:ehr11irC.net]: >>250
それだと正六角形で一発で答えにたどり着くやん
259 名前：け。 そうじゃなくて、四角い枠の中で回転可能かどうかだ。 答えがわかれば、食器の形状として合理的だって分かるだろ。 食器棚を圧迫せずにそれなりの大きさの器として使えるからな。 正六角形もまぁ合理的だし食器棚に入れるのに 悪くはないんだが、つまらんからな。 >>251 どういうアプローチで解くのか、 251選手の書き込みに注目があつまりますねぇ。 ち、ちなみに謙虚な神戸大卒 TOEIC700です…( ; ‘ω‘) ﾊｧﾊｧ []: [ここ壊れてます]
260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 16:53:00.39 ID:I+BVBBEa.net]: >>249
傑作認定します
解いてくださいますようお願い申し上げます
261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 16:53:58.30 ID:I+BVBBEa.net]: >>246
簡単そうに見えて意外と難物です
傑作なのでよろしくお願い申し上げます
262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 17:21:23.90 ID:I+BVBBEa.net]: このIDでは9レス目ですので9にちなんだ問題を質問します

9桁の平方数で最小のものと最大のものを求めよ。
263 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/12(土) 17:48:54.57 ID:ehr11irC.net]: >>253-254
手と頭を働かせて！
少しは自分で考えて！

あとは>>251選手の模範解答に期待やね ( '‘ω‘)
264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/12(土) 18:55:39.64 ID:I+BVBBEa.net]: このIDで10レス目です

直径1の円に内接する正十角形の周長をLとする。
Lと3.1の大小を比較せよ。
265 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/12(土) 22:44:50.36 ID:EdVZWaZf.net]: p=1とき明らかにダメ　
p≠1のとき　b[n]=a[n]-1/(6(1-p))　と置くと等比だから絶対値が1未満で収束

10^8≦9桁の数<10^9　10^4≦√(9桁の数)<10^4√10　最小が1万　最大が31622

正n角形の周の一つの線分の長さの半分はsin(2π/n/2)だから半周長はnsin(π/n)
sin(π/n)>π/n-(π/n)^3/6　半周長<π-π^3/n^2/6<3.15-3.14^3/n^2/6<3.1
266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 12:36:54.12 ID:PZ5PvyXB.net]: 3^n-2^n=1
をみたす正整数nを全て求めよ。
267 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/13(日) 13:22:37.59 ID:bk02NTUs.net]: >>252
まあね。
いったいなんのために問題設定に円を持ち出したのかがわからんのよ。

正方形の内部で、中心移動しても、接点をすべらせてもよいので
360°回転可能な六角形のうち最大の面積のものを求めよ、
ってことなんだろうな。

6角形でなく、三角形であれば正方形の辺長と同じ辺長の正三角形だろうけど、
四角形以上の多角形だと内接円に内接する正多角形になるのか？
268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 13:47:45.43 ID:BR20WDTm.net]: >>259
1∈R、a=a1∈(a)
a∈I、r∈R⇒ra∈Iより(a)⊂I
(a)=R⇒∃r∈R、ra=1⇔a∈R×
逆にa∈R×ならば∀a、1=a⁻¹a=1が成り立つので(a)=R。
269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 13:53:39.92 ID:BR20WDTm.net]: >>257
a∈(a)⊂(b)は(1)から分かる
a∈(b)⇒(a)⊂(b)は(2)から分かる
∃c、c∈R、a=bc⇒a∈(b)
270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 14:03:43.66 ID:BR20WDTm.net]: >>255
b=0の時は成り立つ
b≠0の時、a=bu、b=avより
uv=1、u∈R×
271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 14:18:21.40 ID:BDqwtKaN.net]: 先生教えて
9種類の中からランダムで5個選ぶのを7回やったとき
全種類ゲットできる確率はなんぼですか？
272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 14:23:12.09 ID:PZ5PvyXB.net]: >>264
この質問に答えたら答えてあげます

lim[n→∞] [e-{Σ[k=0,n] 1/k!}]n^t
が0でない定数に収束するような実数tを求めよ。
273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 14:57:14.37 ID:nqh9jjUk.net]: 1-₉C₄(4/9)³⁵
274 名前：;+₉C₃(3/9)³⁵-₉C₂(2/9)³⁵+₉C₁(1/9)³⁵ []: [ここ壊れてます]
275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 15:28:11.96 ID:PZ5PvyXB.net]: a,bは正の実数とする。
ax^2+bx^2≦1で表される領域の内部の点(s,t)を(X,Y)=(s+t,st)に移すとき、移った先の領域をXY平面上に図示せよ。
276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 15:40:34.05 ID:BR20WDTm.net]: >>254
Rを体としIをRのイデアルとする
(a)⊂Iが成り立ち、a∈R×が成り立つ
定数項a₀=0である多項式から成る環は単項イデアルではない。
277 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/13(日) 15:41:52.10 ID:VcDXEZNV.net]: >>260
ああ、ごめんよ。
「円に内接するような形状」っていうのと「正方形の内側で回転可能な形状」
って点、この2点の違いを明確にしたかったんや。

円に内接するだけならば「円の内側で回転可能 = 正N角形」
って同値だけどさ、今回は違う。

「正方形の内側で回転ができるようなデカい多角形」っていう条件だから
そうなると…正N角形とは限らないよねって話。

N=3や4 ではこの2つを満たす多角形は
同一の正N角形になっているけど、あくまで、たまたまそうなるだけ。

N=6、六角形で考えると
求めていけば正六角形よりデカい形状の六角形が得られる。
278 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/13(日) 15:45:07.32 ID:VcDXEZNV.net]: >>269
ルーローの三角形 (ギターのピックみたいな) ならぬ
ルーローの六角形ってところだぁね。
279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 16:39:00.80 ID:1/c1EAeb.net]: 正四角形に限らないという話は一年前にあったが。
280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 18:32:10.72 ID:PZ5PvyXB.net]: 連立方程式
x+y+z=3
xy+yz+zx=3
x^2+y^2+z^2=3
を解け。
281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 19:37:45.81 ID:PZ5PvyXB.net]: >>272
実数解の1つはすぐ見えると思います
問題は残りの2解で、複素数を絡めた深遠な理論が背景にあります
よろしくお願い申し上げます
282 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/13(日) 19:54:37.27 ID:bk02NTUs.net]: >>269
>N=3や4 ではこの2つを満たす多角形は
>同一の正N角形になっているけど、あくまで、たまたまそうなるだけ。

同一の正N角形、ってどういう意味？
283 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/13(日) 20:05:02.92 ID:56Eo1hPx.net]: >>272
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=3
つまり
1行目&2行目→3行目
となるためこれは不定方程式です
284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 20:19:16.20 ID:PZ5PvyXB.net]: 連立方程式
x+y+z=3
xy+yz+zx=3
x^3+y^3+z^3=3
を解け。
285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 20:19:42.15 ID:PZ5PvyXB.net]: >>275
重要な示唆をありがとうございます
質問を変更しました
286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/13(日) 20:40:29.08 ID:djNdYkIO.net]: つまりは自分で解答用意してない問題貼り付けてるわけだ
287 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/13(日) 20:55:23.00 ID:OvttVYDu.net]: e^x=Σ[k=0,n-1]x^k/k!+x^n/n!e^(θx)　ただし0<θ<1
e-Σ[k=0,n-1]1/k!=e^θ/n!=e^θ/{√(2π)n^(n+1/2)e^(-n+φ/(12n))}但し0<φ<1
{e-Σ[k=0,n-1]1/k!}n^t=e^(θ-φ/(12n))/√(2π)*{n^(-n-1/2+t)e^n}→0　解なし
288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/14(月) 09:38:03.73 ID:Au8czzxU.net]: >>276
実数解は明らかですが複素数領域にまで踏み込んだらどうなるか？
良問です
289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/14(月) 09:40:36.38 ID:Au8czzxU.net]: I = ∫[0,1] 1/(1+x^2) dx
J= ∫[0,1] 1/{1+(1-x)^2} dx
に対して、I+Jを求めよ。
290 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/14(月) 10:32:00.26 ID:l7I7gw5A.net]: >>280
おまえのための歌だ。

「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
291 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/14(月) 10:32:27.45 ID:l7I7gw5A.net]: >>280
良い歌です

「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
292 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/14(月) 10:33:33.13 ID:l7I7gw5A.net]: >>280
自画自賛する自作爺さんに捧げます

「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
293 名前：イナ mailto:sage [2022/11/14(月) 11:26:56.03 ID:M2KJQ4ZX.net]: 前>>196
>>264
｛1-(4/9)^7｝×100=99.65745126……(%)
∴99.65745126%以上の確率で全種類ゲットできる。
294 名前：イナ mailto:sage [2022/11/14(月) 11:39:00.56 ID:M2KJQ4ZX.net]: 前>>285
>>272
x+y+z=3
xy+yz+zx=3だから、
295 名前：x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)=3^2-2・3=3 ∴x=y=z=1 []: [ここ壊れてます]
296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/14(月) 11:40:07.65 ID:ZCwWdGz5.net]: >>280
この問題が問題になどなってない事がわからない無能
297 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/14(月) 14:50:42.92 ID:W3dRxidd.net]: >>249
あれ、調子こいてたら
解き方ど忘れしたわ。
今から解き直すか…あーしんど ( '‘ω‘)

>>251選手が模範解答でも
書いてくれたらいいのになぁ
298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/14(月) 15:20:01.82 ID:SwiBOHAv.net]: N=4.
(2/3,0)-(0,2/3)-(-4/3,0)-(0,-4/3)-(2/3,0).
299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/14(月) 15:34:24.34 ID:yiiEx2UD.net]: そもそもルーローの三角形は三角形ではない
じゃあ“ルーローの六角形”と言ってる奴も六角形じゃないんやろ
だつたらなにと聞こうと思ってやめた
時間の無駄
300 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/14(月) 21:30:57.12 ID:sjVJ6/yC.net]: >>252
食器棚の中で皿を回転してる人想像したら怖くなったから止めた
301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/14(月) 23:54:37.87 ID:28Hm6em9.net]: 誰か、３元３次以下の対称式、交代式に関するこれぞ良問という良問を投げておくれ
302 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/15(火) 16:32:44.70 ID:n5GzLrfC.net]: ｜z-4-4i｜=2√2 を満たす複素数zで
z^2021 が純虚数となるようなものはいくつあるか。

という問題は、zを極形式で考えるでしょうか？
303 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/15(火) 18:15:29.76 ID:+yOVNUJR.net]: >>293
そうです
偏角θの2021倍が±π/2なので
θ＝(2n+1)π/4042
|z-(4+4i)|=2√2は4+4i中心半径2√2の円なので
π/4-π/6=π/12≦θ≦π/4+π/6=7π/12
π/12≦(2n+1)π/4042≦7π/12
4042/12=2021/6≦2n+1≦7・4042/12=7・2021/6
2021≦2022=12・168+6≦12n+6≦12・1178+6=14142≦7・2021=14147
(2n+1)π/4042=π/12, 7π/12は無いので2倍
よって
2・(1178-167)=2022個
あら綺麗ね
おおよそ半分が奇数だから
2・(7・4042/12-4042/12)/2=2021～2022個か
304 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/15(火) 19:14:22.12 ID:Ffyp+Gqo.net]: 大人になっても漫画アニメゲームおもちゃロリアイドル宗教に
はまってる人は知恵遅れのガイジみたいなもの
高機能自閉症や発達障害だと思ってまず間違いない
コミケなんてのは知恵遅れのガイジが集まる運動会みたいなもの

アスペルガー症候群と高機能自閉症
「反復運動」と「限定された物事へのこだわり・興味」

３つの診断基準
①人とのやり取り、関わりが難しい（社会性の障害）
②コミュニケーションがとりにくい（コミュニケーションの障害）
③興味・行動の偏り、こだわり（限定的な行動・興味・反復行動）

ASD（自閉スペクトラム症、アスペルガー症候群）の症状
細部にとらわれてしまい、最後まで物事を遂行することが出来ない
視線があいにくく、表情が乏しい、感覚の偏り、運動のぎこちなさ、
切り替えが苦手、決まったパターンと違うと癇癪を起こす、
集団での活動・遊びが苦手。
考え方や行動に融通がきかず、興味の対象が狭い範囲のものごとに限られる、
全体像を把握することが苦手、記憶することは得意だが、想像するのは苦手
305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/15(火) 20:07:12.29 ID:jSbpxQtL.net]: >>286
イナさんは統計学とか興味ないですか
306 名前：？ データサイエンティストが勉強しているよね 統計検定もあります []: [ここ壊れてます]
307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/15(火) 21:02:17.37 ID:dn+e1mVi.net]: 少しネットを離れていました。
私の良質な質問が待ち遠しかったですか？

【質問】
lim[x→∞] {e-(1+1/x)^x}x^r
が0でない定数に収束するような実数rを求めよ。
308 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/15(火) 22:02:19.59 ID:n5GzLrfC.net]: >>294
あのすみません。π/4+π/6 は5π/12になりませんか。　
309 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/15(火) 22:31:11.11 ID:n4nScWUI.net]: tが正のとき　log(1+t)=t-at^2　1/a=2(1+θt)^2　ただし0<θ<1　
(1+t)^(1/t)=exp(1-at)=e*e^(-at)=e*(1-at+bt^2)但し　b=a^2/2e^c　0<c<at
{e-(1+t)^(1/t)}t^-r=e(at-bt^2)/t^r=eat^(1-r)-ebt^(2-r)
r<1のとき　右辺→0(t→0)　r>1のとき　右辺→∞(t→0)　r=1のとき右辺→ea=e/2
310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 02:05:19.07 ID:h+Uo0FG1.net]: >>292
すみません因数分解の質問があります。丁度そこに当てはまる質問かも知れません。
x^3 +Y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)= (x+y+Z)^3
の因数分解を、なるべく手計算せず見通しよく一発で
証明する方法はないでしょうか
311 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/16(水) 02:20:34.49 ID:meKmmzjA.net]: >>298
だね
修正しておいて
312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 02:34:53.48 ID:eMRcppVa.net]: >>300

コレは？
f(x) = x^3 +y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)
≡ x^3 +y^3 +z^3 - 3xyz
≡ 0 ( mod ( x+y+z ) )
f'(x) = 3x² + 3(y+z)(2x +y + z)
≡ 3x² - 3x x
= 0 ( mod ( x+y+z ) )
f''(x) = 6x + 6(y+z) ≡ 0 ( mod ( x+y+z ) )
313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 03:42:29.00 ID:h+Uo0FG1.net]: >>302
なかなか面白そうな証明有難うございます。
本当に面白いと思いました。
ただ、2つ目の「≡」を示すにはネット上で有名なあのちょっと面倒な因数分解を
経由しないといけないかもなのが若干しんどいので惜しいです
314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 06:35:29.30 ID:iMYp8xLL.net]: >>297
Rを可換環、Iをそのイデアルとする。
I≠R、ab∈I⇒a∈Iまたはb∈I
の2つの条件が成り立つ時、Iを素イデアルと言う。
RのイデアルJに対して
I≠R、I⊂J⇒J=IまたはJ=R
の2つの条件が成り立つ時、Iを極大イデアルと言う。
315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 06:42:47.90 ID:x0uzjPUb.net]: >>303
ネット上で有名って
x³+y³+z³-3xyz = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)
は普通に高1で習う因数分解の公式だけど
316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 06:50:44.18 ID:x0uzjPUb.net]: じゃあ
f(-y-z) = y³ + z³ - (y+z)³ + 3yz(y + z) = 0
コレも
a³+b³ = (a+b)³ -3ab(a+b)
で高1で習うし
317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 06:56:36.94 ID:h+Uo0FG1.net]: >>303
自己レス訂正
modで0を示すだけなら、2つ目の「≡」も言うほどには別に
ゴチャゴチャしていませんが、しかし全体としてステップが3つになってしまう
ところが惜しいけれど残念です
318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 07:13:24.64 ID:iMYp8xLL.net]: >>281
a∈Rが定める、Iに関する合同類をxとするとa∈I⇔x=0

f:a∈J→a+I∈R/I
g:a+I∈J'→a∈J
とする。これらの間には自然な一対一対応がある(互いに逆写像)。
319 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/16(水) 07:20:51.52 ID:N9QMfpis.net]: x+y=t　xy=u　と置く
x^3 +Y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)
=t^3-3tu+z^3+3t(z^2+tz+u)
=t^3+z^3+3tz(z+t)=(t+z)^3
320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 07:30:42.40 ID:x0uzjPUb.net]: x³+y³+z³+3(x+y)(y+z)(z+z)
= p(x+y+z)³+q(x+y+z)(xy+yz+zx)+rxyz
f'(-y-z)
= q(-
321 名前：(y+z)²+yz) + ryz よりq=r=0なら1発 []: [ここ壊れてます]
322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 10:59:48.36 ID:iMYp8xLL.net]: >>280
I₁∪I₂⊂I₁+I₂である。
一般にはI₁∪I₂はイデアルではない。
積I₁I₂は∑abによって定義されることに注意する。abではない。
323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 11:54:21.57 ID:iMYp8xLL.net]: >>277
ab∈I₁、ab∈I₂
b∈I₂⊂Rよりab⊂I₁
a∈I₁⊂Rよりab⊂I₂

整数環Z
I₁+I₂=gZ、I₁∩I₂=lZ、I₁I₂=mnZ
和、共通部分、積。

a≡b modI⇔a-b∈I
324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 13:02:40.88 ID:iMYp8xLL.net]: >>276
合同類。剰余類。
Rの中のIを法とする合同類全体を集めたものがR/I。aj+I、aj'。
ab≡cd
ab-cd=ab-ad+ad-cd
=a(b-d)+(a-c)d≡0
(adかbcを+-する)
これは両側いの性質を使っている。実際行列環によって左イデアルでは成り立たないことが分かる。
合同類の代表元の取り方によらず一意的に演算が定まる。
325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/16(水) 13:19:41.99 ID:iMYp8xLL.net]: >>273
剰余環。商環。Z/mZは剰余環の記号を用いているということ。
R/{0}=R、R/R={0}=零環。
R[T]/(T)=Rである。
R[T]/(T²+1)=Cである。
326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 00:24:37.96 ID:x4NmFnlZ.net]: >>309
これもスタンダードな良い別の視点ですね。解答有難うございます。
>>310
これまた大変面白そうな興味深そうな証明ですが恥ずかしながら
私が式変形についていけてませんorz
・1つ目の等号が何故そう置ける事が保証されるのか
・f'(-y-z)が何故恒等的にゼロなのか

因みに私自身が考えた地味な証明は
x^3 +y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)をxの多項式として整理すると
x^3 +3(y+z)x^2 +3((y+z)^2)x +y^3 +z^3 +3yz(y+z)
=x^3 +3(y+z)x^2 +3(y+z)^2x +(y+z)^3
=(x+(y+z))^3
ですが、何も迂回しない最もストレートで標準的な証明ではあるでしょうが
ゴリゴリ地味過ぎて、そこそこゴチャゴチャしていますし何より
元の式の簡明さの秘密そのものを全く解き明かしていない気がしてます

(x+y+z)^3=(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)
というのは3つの括弧の中から一つずつ文字を選んで掛け合わせて
合計3^3=27個の単項式を生成しますが、x^3, y^3, z^3を
除いた残り24個の単項式については
x+(y+z), y+(z+x), z+(x+y)について対称性でひねれば
丁度3(y+z)(z+x)(x+y)が一発で出てきそうなのですが
詳細が分かりませんorz
327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 00:45:25.53 ID:x4NmFnlZ.net]: すみません元の問題が何かについて見やすいように
>>300を一応再投稿させて頂きますすみませんm(_ _)m：

x^3 +Y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)= (x+y+Z)^3
の因数分解を、なるべく手計算せず見通しよく一発で
証明する方法はないでしょうか
328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 00:46:33.08 ID:4v5zJYib.net]: >>315
対称式は基本対称式の多項式として表すことができるという性質があります。
これの証明は高校ではやらないけれど、基本性質として覚えておいて損はないです。
単に、t=x+y+z、s=yz+zx+xy、r=xyzとおくと、x、y、zに関する対称式はt、s、rの多項式として表されるという形式的な性質を利用するだけなので。
そうすると、t、s、ｒを徹底的に利用することで、次のような式変形が。

x^3+y^3+z^3=3xyz+(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-yz-zx-xy)=3xyz+(x+y+z){(x+y+z)^2-3(yz+zx+xy)}=3r+t^3-3ts 。
x+y=t-z、y+z=t-x、z+x=t-y　から　(x+y)(y+z)(z+x)=(t-z)(t-x)(t-y)=t^3-(x+y+z)t^2+(yz+zx+xy)t-xyz=t^3-t*t^2+st-r=ts-r
以上から

x^3+y^3+z^3+3(x+y)(y+z)(z+x)=3r+t^3-3ts
329 名前：+3(ts-r)=t^3=(x+y+z)^3 []: [ここ壊れてます]
330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:06:32.84 ID:4v5zJYib.net]: >>317
それと、>>317で使っている例の3次の有名因数分解の式変形は

f(U)=(U-x)(U-y)(U-z)=U^3-tU^2+sU-r とおけば　f(x)=f(y)=f(z)=0 なので

x^3-tx^2+sx-r=0
y^3-ty^2+sy-r=0
z^3-tz^2+sz-r=0

3式を辺々加えると

x^3+y^3+z^3-t(x^2+y^2+z^2)+s(x+y+z)-3r=0
すなわち
x^3+y^3+z^3-t(x^2+y^2+z^2)+(xy+yz+zx)t-3xyz=0

これより

x^3+y^3+z^3-3xyz=t(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:06:43.79 ID:bTzsp55i.net]: 出題者は多分組み合わせ論系の想定解持っててそれを披露したいんじゃないかな
なのでそれ系の解答が出てくるまでは何が出てきてもダメだって言われるだけだよ
332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:13:03.84 ID:jOY3oIPS.net]: すみません
昨日も忙しく質問を投稿できませんでした
(1)から意外と難しいです

【質問】
(1) 不定積分 ∫ 1/(xlog(x)) dx を求めよ。
(2) r>1とする。
lim[n→∞ ] Σ[k=1,n] 1/k^r
は収束することを示せ。
(3) lim[n→∞] Σ[k=2,n] 1/(klog(k))
は収束するか。
333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 01:19:16.89 ID:4v5zJYib.net]: >>319
なるほど、なるほど。
どんな種明かしか、楽しみだ。
334 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 02:09:17.02 ID:7uPcv+Mi.net]: 与式=∫e^-t/t*e^tdt=log│t│+C=log│logx│+C　ただしt=logx
減少だから　Σ[k=2,n] 1/k^r<∫[1,n]dx/x^-r=(1-n^(1-r))/(r-1)→1/(r-1)　(n→∞)
増加だから　Σ[k=2,n] 1/(klog(k))>∫[2,n]dx/(xlogx)=log│logn│-log(-log2)→∞
335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 04:01:38.45 ID:x4NmFnlZ.net]: >>317
>対称式は基本対称式の多項式として表すことができるという性質があります。

なるほど！噂には聞いたことありますが、それを使えば、x, y, zの次数に
着目すれば、以下の式が自然に立式可能な訳ですね
x³+y³+z³+3(x+y)(y+z)(z+z)
= p(x+y+z)³+q(x+y+z)(xy+yz+zx)+rxyz

あとf'(-y-z)が何故恒等的にゼロなのかはまだ分かりません
因みに貴方が丁寧に書いて下さった式変形は大変恐縮なのですが
私自身の地味な証明より遥かに手計算の量が増えているので、目では追えません

>>319
>出題者は多分組み合わせ論系の想定解持っててそれを披露したいんじゃないかな

そんなツマラナイ趣味は私にはないです
私自身の地味な力ずくの証明より手計算の量が少なく見通しが良ければ
どんな方法でも何でもいいです
私はただ『すんなり』と『理解がしたい』本当それだけです
組合わせに特別興味ある訳でもなく出題の競い合い力比べにも無関心です
>>302はあくまで別解としてとても興味深く面白い方法ですが
x^3 +Y^3 +z^3 + 3(y+z)(z+x)(x+y)= (x+y+z)^3
の『自然』な理解の仕方としては、私自身の方法を現時点で採用せざる得ません
336 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/17(木) 09:19:53.53 ID:kXZDS3KY.net]: >>249 に誰か答えろよ。
おまえら、ホイ卒か幼卒ですか？
337 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 09:31:17.85 ID:QKkc2WuY.net]: 色の塗り分け問題の質問です

3色のペンキを使って、隣り合う正方形同士が異なる色となるように塗っていきます
その塗り方は何通りありますか？

2015年のセンター数学1A 第4問のイメージなのですが、
横X列の場合ではなく、横X列・縦Y列の場合となった時、それを求める公式はありますか？
338 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 09:39:27.22 ID:HGgF69PM.net]: >>325
漸化式で
339 名前：sage [2022/11/17(木) 09:46:36.12 ID:QKkc2WuY.net]: >>326
早速ありがとうございます

大変お手数かけますが、どういった計算になるか教えていただけないでしょうか。。
具体的に、
横2列・縦2列
横4列・縦3列
ですと、どのような式になりま�
340 名前：ｷか？ []: [ここ壊れてます]
341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 09:49:27.47 ID:9YXzoF7g.net]: まぁ無理やね
342 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/17(木) 10:09:02.11 ID:kXZDS3KY.net]: >>325
こういうのは再帰的な処理、繰り返しの典型的な問題だな。
で、こういう反復系のものは
数学で言うところの漸化式ってやつで表現できる。

複雑で理解しづらいような大きな問題は
理解しやすい小さな問題へ置き換えて考えろ。

問. 2x2 で式を立てよ。
3x3 で式を立てよ。
4x4 で式を立てよ。
↑ここまで解けたか？ここまで来ればもうあとは分かるだろ？
NxN で式を立てよ。
お分かりいただけただろうか？

むっけぇ問題はちっちぇえ問題に分割して置き換えたら解きやすい。
これ、大人の知恵な ( '‘ω‘)
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:24:00.34 ID:GECW29rD.net]: >>249
一年前面白い問題スレで出た。
344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:32:00.51 ID:GECW29rD.net]: 39-907.
345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:32:43.92 ID:jOY3oIPS.net]: lim[n→∞] (1/n){√P[2n,n]}
を求めよ。
346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:33:53.94 ID:jOY3oIPS.net]: 3^n-2^k=1を満たす正整数の組(n,k)をすべて求めよ。
347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:34:32.28 ID:jOY3oIPS.net]: cos1,sin1,cos2,sin2,cos3,sin3,cos4,sin4
を小さい順に並べよ。
348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:50:45.16 ID:QKkc2WuY.net]: >>329
ありがとうございます

なるほど！意味がわかりました
349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 10:57:39.35 ID:BUpRjKQe.net]: 三角関数の加法定理によって余角の恒等式が導けるらしいのですが、
tan(90°)の場合、未定義か無限大になってしまってどう解いたらいいのか分かりません。

tan(90°-θ) = \frac{tan(90°)-tan(θ)}{1+tan(90°)tan(θ)}
= ?
(>ω<)
350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 11:56:21.15 ID:jOY3oIPS.net]: 次の2式をともに満たす複素数xの値を全て求めよ。
x^3-2x+1=0
x^4-2x+1=0
351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 12:05:41.28 ID:jOY3oIPS.net]: >>337
愚者は微分して解こうとします
352 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 12:44:58.95 ID:sXRbm6FH.net]: x^3-2x+1=0
x^4-2x+1=0
⇆
x^3-2x+1=0
x^4-x^3=0
⇆
x^3-2x+1=0
x=0,1
⇆
x=1
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 12:52:08.88 ID:jOY3oIPS.net]: >>339
素晴らしい
354 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 16:54:37.61 ID:ceV+4K/8.net]: >>340
おまえが馬鹿なだけだよｗ
355 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 17:08:59.54 ID:ceV+4K/8.net]: >>336
tanの加法定理だけで押すなら、たとえばこんな感じか？
tan(π/2 -θ)
=tan(π/4 +(π/4-θ )
={1+tan(π/4-θ)}/{1- tan(π/4 -θ)}
={ 1+{1-tanθ)/(1+tanθ)}/{1-(1-tanθ)/(1+tanθ)}
={(1+tanθ+1-tanθ)/(1+tanθ)}/{(1+tanθ-1+tanθ)/(1+tanθ)}
=1/tanθ
=cotθ

そんなややこしいことしなくても定義に立ち戻って、
tan(π/2-θ)=sin(π/2-θ)/cos(π/2-θ) =cosθ/sinθ=cotθ
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 18:13:26.37 ID:jOY3oIPS.net]: >>341
私は常にスレの数学力を上げる質問をしています
感謝してください
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 18:15:27.88 ID:jOY3oIPS.net]: 23x-19y=1
を満たす整数(x,y)のうち、|x^2+y^2|を最小にするものを求めよ。
358 名前：まなか mailto:sage [2022/11/17(木) 21:55:21.31 ID:YNrQVj/j.net]: >>344
互除法を用いて式変形していくと，

〈1段階目〉
23x - 19y = 1
19(x-y) + 4x = 1

〈2段階目〉
16(x-y) + 4x + 3(x-y) = 1
4(5x-4y) + 3(x-y) = 1

〈3段階目〉
3(5x-4y) + 3(x-y) + (5x-4y) = 1
3(6x-5y) + (5x-4y) = 1

この状態なら解の例は簡単に出て，
6x-5y = 0
5x-4y = 1
を解いて，
x=5, y=6 が，この不定方程式の解の例ですね。当然，

23×5 - 19×6 = 1
なので，問題文の式からこれを引くと，
23(x-5) - 19(y-6) = 0

23と19が互いに素であることに注意して，
(x-5) = 19t
(y-6) = 23t
但し t∈?

なので，
x = 19t + 5
y = 23t + 6

最小化したいのは |x|2+|y|2 ですけれど，
(x,y)=(5,6)の前後は|x|も|y|も増える一方なので，
(5,6) が答えだと思います。
359 名前：まなか mailto:sage [2022/11/17(木) 21:58:36.94 ID:YNrQVj/j.net]: ごめんなさい，化けていましたね。
tは整数で，？になっている物は，黒板太字のZです。
360 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 22:28:46.05 ID:Svizk2jZ.net]: >>294
おいおい。全然でたらめじゃねーか。
361 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/17(木) 23:08:01.75 ID:NH6mYXLP.net]: >>347
はぁ
362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/17(木) 23:44:48.33 ID:naFuptyd.net]: すみませんが、教えていただけないでしょうか。

nを正の整数とする。等式

Σ[k=0,n] C[n-k.k] = 1/√5 { ((1+√5)/2)^(n+1) - ((1-√5)/2)^(n+1) }

が成り立つことを示せ。ただし、n-k < k のとき C[n-k,k] = 0 とする。
363 名前：まなか mailto:sage [2022/11/18(金) 00:15:20.23 ID:gira9jsE.net]: >>349
前提知識として， C[n,r] + C[n,r+1] = C[n+1,r+1] です。

左辺の式を S_n とします。

S_n + S_{n+1}
= (C[n,0] + C[n-1,1] + … + C[0,n])
+ (C[n+1,0] + C[n,1] + … + C[0,n+1])
= C[n+1,0] + (C[n,0]+C[n,1]) + … +(C[0,n]+C[0,n+1])
= C[n+2,0] + C[n+1,1] + … + C[1,n+1] + C[0,n+2]
= S_{n+2}

※ C[n+1,0] = 1 = C[n+2,0]
※ C[0,n+2] = 0 なので勝手に付け足しています。

あとは初項を求めると，S_nはフィボナッチ数列であることが分かるので
三項間漸化式の解き方を用いると右辺になります（自信ない）
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 00:16:57.94 ID:oW1z3KMD.net]: >>344
Φ:R₁→R₂、R₁、R₂は環、Φは写像
Φ(a+b)=Φ(a)+Φ(b)
φ(ab)=φ(a)φ(b)
φ(1₁)=1₂
が成り立つ時、写像φを環準同型と言う。
365 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 01:00:43.42 ID:6URdSGvz.net]: >>345
コテハンで自作爺さんにレスする馬鹿はイナさんだけかと思ったがｗｗｗ
ご褒美に一曲進呈しよう。素晴らしい歌だよ。

「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
366 名前：349 mailto:sage [2022/11/18(金) 02:43:36.25 ID:ajdqcujJ.net]: >>350
なるほど！証明できそうな気がしてきました。
ありがとうございます！！
367 名前：336 mailto:sage [2022/11/18(金) 03:01:59.49 ID:3M4uP4b7.net]: >>342さん、イカしてます。😃
ありがとうございました。🍜ラーメンどうぞ。
368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 08:45:22.71 ID:oW1z3KMD.net]: >>343
φ:R→{0}は環準同型
包含写像i:R₁→R₂は環準同型
i(a)=a
φ:R→R/I、Z→Z/mZ
射影pr:R→R₁、R→R₂は環準同型
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 11:48:01.36 ID:agIHH0l+.net]: tを実数の定数とする。xの方程式
x^2-(t^2)x+t^4=0
が持つ実数解の個数を調べよ。
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 11:52:30.12 ID:agIHH0l+.net]: n≧3,k≧2とする。
C[n,k]+C[n,k+1]はどのような正整数pの倍数にもなれるか。
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 12:00:03.91 ID:9NXN7quF.net]: k=n-1のとき
C[n,k]+C[n,k+1] = n + 1
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 12:06:12.73 ID:agIHH0l+.net]: >>358
素晴らしい
よくトラップをかいくぐりましたね
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/18(金) 12:26:02.29 ID:b3XjM+HW.net]: 数学の悪魔のスレはここですか？
374 名前：イナ mailto:sage [2022/11/18(金) 12:28:50.42 ID:edWdReUl.net]: 前>>286
>>356
x^2-(t^2)x+t^4=0
D=t^4-4t^4=-3t^4≦0
∴解の個数は、
t=0のとき1個
t≠0のとき0個
375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 12:56:55.40 ID:agIHH0l+.net]: 私は名作質問を作ります。

lim[n→∞] (1/n)√P[2n,n] を求めよ。
（1966 東工大）
376 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 18:39:05.06 ID:dIL0eP9/.net]: >>354
ラーメン要らないDEATH！🚗
377 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 19:45:23.59 ID:6URdSGvz.net]: >>360
違うよ。嘘つき自作爺さん＝ ID:agIHH0l+ のスレだよ。
参加者はこれを歌う義務がある。
　　　　　↓
　　　　「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 19:46:31.00 ID:agIHH0l+.net]: どのような質問なら数学力を高められるのか興味があります。
そのような質問をしてください。
379 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 19:50:16.16 ID:6URdSGvz.net]: >>365
質問です！
自作爺さんはどこで数学の勉強をされたんですか？
私も数学力を高めるために自作爺さんの跡を辿りたいと切に願っています。
大学と大学院名を教えて下さい。
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 20:47:58.68 ID:agIHH0l+.net]: >>366
はい。
東京大学教養学部在籍中です。
理科一類で入学しました。
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 21:52:39.59 ID:agIHH0l+.net]: 教養溢れる質問をします

a,b,c,dを実数とする。
xy平面上の3直線
y=ax
y=bx
y=cx+d
について、以下の問いに答えよ。

(1)どの2直線も平行でないとき、a,b,c,dが満たすべき条件を述べよ。

(2)(1)の条件を満たすとき、この3直線がなす三角形の面積をa,b,c,dで表せ。
382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:11:13.36 ID:agIHH0l+.net]: この質問に答えられない奴は馬鹿です

x^n-x+1=0を満たすn個の複素数は、いずれも絶対値が1でないことを示せ。
383 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/18(金) 23:27:37.81 ID:Fz11LpK2.net]: x^2-x+1=0はx=(1±√3i)/2を解に持ちますね
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:30:12.03 ID:agIHH0l+.net]: >>370
素晴らしい
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:31:36.29 ID:/tmVeLww.net]: わざと間違った問題出してレスつけてもらうレス乞食化したな
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:35:19.93 ID:agIHH0l+.net]: >>372
ならば>368の誤りもわかりますよね？
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:37:34.64 ID:/tmVeLww.net]: >>373
虚しくない？
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/18(金) 23:43:06.41 ID:agIHH0l+.net]: >>374
虚しいなどありえません
私の中から情熱が溢れてくるので、1質問をするのに3分とかかりません
389 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 00:01:49.54 ID:ZII43YoU.net]: >>367
そのお歳で大学生とは感心しました。あなたを称える歌を捧げますので、
孫と同じような年齢の御学友と一緒にカラオケで歌って盛り上がってください！

「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 09:20:00.17 ID:rv5CI9R1.net]: |(a(-1)d-(-1)bd)^2/(2(a(-1)-(-1)b)(a(-1)-(-1)c)(b(-1)-(-1)c))|
=|(a-b)d^2/(2(a-c)(b-c))|.
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:23:28.46 ID:UxHAZCgR.net]: nを正整数とする。
x^n+y^(2n)=z^(4n)
を満たす正整数(x,y,z)は存在しないことを示せ。
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:25:40.91 ID:UxHAZCgR.net]: a,bを正整数とする。
(1/a)+(1/2b)+(1/ab)=1
を満たす(a,b,c)が存在するならば、すべて求めよ。
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:27:31.42 ID:UxHAZCgR.net]: Σ[k=1,n] (C[n,k])/{n^2*(n+1)!}
をnで表せ。
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 11:31:22.98 ID:UxHAZCgR.net]: まあ昭和脳がこの質問群を解けるとは思わないけどね
395 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 12:37:45.36 ID:ZII43YoU.net]: >>381
と、昭和脳丸出しの自作爺さんにいわれても、
こう返すしかないわ。
↓
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/19(土) 12:52:10.79 ID:gRGsD7eG.net]: 爺さんって何歳からですか？

ちなみに40歳のこど叔父です ( '‘ω‘)
397 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 12:56:33.81 ID:ZII43YoU.net]: 「初老」でググってみ
398 名前：イナ mailto:sage [2022/11/19(土) 13:35:53.56 ID:ZzsJc0Fd.net]: 前>>361自習。
∫[θ=0→π/2]｛sinθ/(sinθ+cosθ)｝dθ
=∫[θ=0→π/2]｛(sinθcosθ-sin^2θ)/(cos^2θ-sin^2θ)｝dθ
=∫[θ=0→π/2][｛sin2θ/2-(1-cos2θ)/2｝/cos^2θ]dθ
=∫[θ=0→π/2](sin2θ/2cos2θ-1/2cos2θ+1/2)dθ
=？-？+[θ/2](θ=π/2)
=？+π/4
=π/4
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 14:18:12.85 ID:UxHAZCgR.net]: 私はこのスレを学びの場にしたいのです
出題は
400 名前：していません 学びの得られる質問をしているだけです []: [ここ壊れてます]
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 14:25:51.92 ID:K2suos06.net]: 基礎学力０やん
リアルワールドで数学の勉強するのが先やろ
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 14:57:45.68 ID:UxHAZCgR.net]: >>387
はい、東京大学で精進しております
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:00:16.97 ID:UxHAZCgR.net]: ∫[0,∞] {sin(x)}/x^2 dx
を求めよ。
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:00:50.06 ID:K2suos06.net]: >>388
イナの後輩やな
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:06:15.16 ID:UxHAZCgR.net]: >>390
その方はどちら様ですか？
406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 15:10:51.13 ID:UxHAZCgR.net]: >>389
定番の積分に一捻りを加えるだけでこのような大傑作となります。
秒で答えを出してください。
407 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 15:56:33.63 ID:ZII43YoU.net]: >>388
俺の母校をお前の嘘で穢さないでくれよ、自作爺さん。
お前にはこの歌がやっぱりふさわしい。
　　　　　↓
「自作」（与作の節で）
自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
408 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 15:57:52.81 ID:ZII43YoU.net]: >>391
その方は歌にもなってる有名人であらせられるぞ
まさか知らぬとは言わせん
↓
イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:10:06.57 ID:UxHAZCgR.net]: 私の質問は皆様の数覚を格段に引き上げます

【傑作質問】
3辺の長さがそれぞれ
a+2b,b+2c,c+3a
であるような三角形が存在するとき、実数a,b,cが満たすべき関係を求めよ。
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:19:21.34 ID:B7jSczGQ.net]: 　　何かの本に、　　いくつかの実数で　f(x)＞０

　　が成立しているなら、

　　　　　xf(x) - f(f(x)) / f(x)　は∞になるとありましたが、何を言ってるか分からないし

　なんでこういう分かりにくいことを平気で言うのか分からないので教えてください
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/19(土) 16:22:07.27 ID:gRGsD7eG.net]: >>383 >>386
こういう若手の老害って
ほんまウザいよな。おれだけど( '‘ω‘)
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/19(土) 16:22:43.28 ID:gRGsD7eG.net]: >>396
お前ほんまもう言葉を発すな
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:22:49.12 ID:UxHAZCgR.net]: >>396
君さあ、具体例代入するくらいの頭もないわけ？
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:23:29.04 ID:UxHAZCgR.net]: >>397
東京大学在学中の私に嫉妬しなさい
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:27:49.88 ID:B7jSczGQ.net]: >>399

　　説明できないからそういう反応になるんだろ　ゴミ

　　　理解できるなら普通に説明してみろよバカ
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:40:27.39 ID:B7jSczGQ.net]: 　　まだ説明できないのか、　　まじでゴミだな
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:50:04.59 ID:UxHAZCgR.net]: >>402
君何か勘違いしてるみたいだけど、質問すれば答えてもらえるわけじゃないのよ
MARCHか理科大あたりのうだつの上がらない理系に答えてもらいなよw
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 16:56:16.36 ID:B7jSczGQ.net]: 　　実社会で働いてるわけでもなく　インターネットの匿名掲示板　２ちゃんねるに

　いるくせに、　　説明できない

　　　完全に終わってるなお前
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 18:38:23.58 ID:gRGsD7eG.net]: >>404
イナさんに答えてもらえ
アホ、バカ
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 19:58:37.06 ID:UxHAZCgR.net]: 実数a,bはa^2+b^2+|ab|≦4を満たす。
x,yが-1≦x≦1かつ-1≦y≦1を動くとき、ax+byの取りうる値の範囲を求めよ。
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 19:59:27.59 ID:UxHAZCgR.net]: sin1,cos1,sin2,cos2,sin3,cos3,sin4,cos4
を小さい順に並べよ。
422 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 20:11:32.46 ID:ZII43YoU.net]: >>400
トンキン大学？
423 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 20:19:02.31 ID:ZII43YoU.net]: >>403
自作は東大生（自称）♪
どあほー、どあほー♪
駒場にかえるとさー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンキン大、トンキン大♪
先輩だよイナさん♪
トンキン大、トンキン大♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 21:20:20.72 ID:UxHAZCgR.net]: a,bは複素数の定数とする。
方程式ax^2+bx+1=0の解をa,bで表せ。
425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 21:20:5 ]: [ここ壊れてます]
426 名前：1.59 ID:UxHAZCgR.net mailto: >>410
数学力の基礎を鋭く問う傑作質問です
よろしくお願いいたします []: [ここ壊れてます]
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 21:26:24.72 ID:UxHAZCgR.net]: f(x) = (∫[0,1] f(x) dx)x^2+(∫[0,1] f'(x) dx)x+1
を満たすf(x)を求めよ。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/19(土) 21:26:52.01 ID:UxHAZCgR.net]: >>412
この質問に1時間以内に回答がなければ
429 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 21:32:01.92 ID:eK1RWGm9.net]: >>385
A=∫[θ=0→π/2]｛sinθ/(sinθ+cosθ)｝dθ
=∫[θ=0→π/2]｛cos(π/2-θ)/(cos(π/2-θ)+siin(π/2-θ))｝dθ
=∫[θ=0→π/2]｛cosθ/(sinθ+cosθ)｝dθ
A+A=∫[θ=0→π/2]｛1｝dθ=π/2
430 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/19(土) 21:56:47.10 ID:eK1RWGm9.net]: f(x) = (∫[0,1] f(x) dx)x^2+(∫[0,1] f'(x) dx)x+1
f(0)=1
f(1)= ∫[0,1] f(x) dx+f(1)-f(0)+1　 ∫[0,1] f(x) dx=0
f(x)=0*x^2+(f(1)-f(0))x+1=(f(1)-1)x+1
∫[0,1] f(x) dx=(f(1)-1)/2+1=f(1)/2+1/2=0　　f(1)=-1
f(x)=(-1-1)x+1=-2x+1
431 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 00:49:52.42 ID:OV9aEzha.net]: 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
432 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 00:50:02.24 ID:OV9aEzha.net]: 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
433 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 00:50:09.39 ID:OV9aEzha.net]: 自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 09:46:12.07 ID:STqnVDUO.net]: 私の質問は不要ですか？
不要ならばこのスレから去ろうと思いますが
435 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 10:13:48.89 ID:O3/gkxDr.net]: 反応がないということは
面白くないということ
436 名前：イナ mailto:sage [2022/11/20(日) 10:22:56.97 ID:HPZ6KMWg.net]: 前>>385
>>395
a+2b+b+2c-(c+3a)=3b+c-2a＞0
b+2c+c+3a-(a+2b)=3c+2a-b＞0
c+3a+a+2b-(b+2c)=4a+b-c＞0
2b+4c＞0
6a+2c＞0
2a+4b＞0
8a+6b+6c＞0
4a+3b+3c＞0
b+2c＞0
3a+c＞0
a+2b＞0
3a+b+3c＞0
4a+2b+c＞0
a+3b+2c＞0
7a+3b+4c＞0
5a+5b+3c＞0
4a+4b+5c＞0
437 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 10:34:55.12 ID:O3/gkxDr.net]: ご苦労様
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 11:53:44.68 ID:STqnVDUO.net]: >>420
なるほど、では面白くする努力をいたします。
よろしくお願いいたします。
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 11:54:04.47 ID:STqnVDUO.net]: >>422
労っていただきありがとうございます。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 11:56:57.06 ID:STqnVDUO.net]: >>421
面白い質問をいたします

pを実数の定数とする。
またf(x)=x^3+3x-pとする。
実数tに対してうまく複素数yをとることで、
t=y^3+3y-p
とできることを示せ。
441 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 12:17:14.05 ID:DUk7sGXS.net]: >>425
f(x)は問題文のどこに使われていますか？
それはともあれ
複素係数の代数方程式は複素解をもつのでOK.
442 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 12:17:45.60 ID:OV9aEzha.net]: >>419
何スレも前から面白くないから去れ、って言わてるだろ。
さっさと去ってくれ。

>>424
>>422はお前じゃなくてイナさんを労ってんだろ。
443 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 12:25:10.02 ID:edgqCWNa.net]: >>425
複素数解というか、普通に実数解を持ちますね
グラフを考えれば一発ですけど
444 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 12:42:39.95 ID:J4jTylLD.net]: fもエアだけどpもエアだよね
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 12:43:16.32 ID:yE0Ih+TB.net]: >>427
私は去ってほしくないんですよ
せっかくこのスレに勢いが出てきたのに、むしろこれを契機として盛り上がる方向で行きましょうよ
446 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 12:48:21.09 ID:OV9aEzha.net]: >>430
何度も同じことを指摘してるが、自作爺さんが好きなら別スレでやれよ！
高校数学とは無縁の話でほんとに盛り上がってると思うのなら、別スレ
でも盛り上がるだろ。ここでやる必要はない。

そんなことも理解できない低能だからクソ問題をありがたがるのだろうけどね。
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 13:08:02.19 ID:ACBP7uOK.net]: 前はそれなりに数学の問題になってるやつも出してたけど、もう答え出そうにないやつ、即答できてしまうやつ、解ないやつしか出てこない
レスつけて欲しいだけやろ
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 13:19:12.65 ID:yE0Ih+TB.net]: >>431
ばーか
あははははは
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 13:19:49.95 ID:yE0Ih+TB.net]: >>432
前はそれなりに数学だったって、変わってなくね？くだらない
450 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 14:41:45.45 ID:OV9aEzha.net]: 自作爺さんの自作自演か？ > ID:yE0Ih+TB

スレ違いだからよそでやれっていう当然の要求を無視して
スレを荒らし続ける自作爺さんが悪いってことは自明。
議論の余地はない。
451 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 14:45:20.34 ID:3xfPLt82.net]: 悪い奴ほどよく眠る
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 15:04:43.01 ID:1FqqRm61.net]: >>435
いつも変な自作の歌をコピペしているのは荒らしだと思いますよ
コピペはスパムともいい、低レベルな荒らしです
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 15:05:04.39 ID:1FqqRm61.net]: >>436
そうなんですね
私はショートスリーパーです
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 15:07:53.78 ID:2zRTS56V.net]: 私は荒らしではないですが質問します

2^100は30桁以上の整数であることを示せ。
ただしlog_10[2]などの値、評価は自身で求めること。
455 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 15:34:06.87 ID:6d4TgRE+.net]: 2^100=(2^10)^10=1024^10>(10^3)^10=10^30
456 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 16:15:10.50 ID:3xfPLt82.net]: 『悪い奴ほどよく眠る』（わるいやつほどよくねむる）は、1960年に公開された日本映画である。監督は黒澤明で、黒澤プロダクションの第1作である。公団の汚職で死に追いやられた父の復讐を果たそうとする男の姿を描く。物語はデュマの小説『モンテ・クリスト伯』を参考にしており、シェイクスピアの戯曲『ハムレット』の影響も指摘されている。
457 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 17:15:04.38 ID:Osn741NV.net]: 微分可能な時f(x+2h)-f(x+h)/hはf’(x)と同値になりますか
458 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 17:17:16.42 ID:Osn741NV.net]: >>442
h->0の時です
459 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 17:20:31.25 ID:gdRLw20T.net]: >>微分可能な時

「fがxで微分可能な時」という意味？
460 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 17:36:36.84 ID:edgqCWNa.net]: >>442
なります

けど高校レベルで証明できるかは微妙ですね
461 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 17:38:53.10 ID:edgqCWNa.net]: いや普通に証明できますね

f(x+2h)-f(x+h)/h
=2•[f(x+2h)-f(x)]/2h-[f(x+h)-f(x)]/h
462 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 17:41:42.31 ID:Sfr1QN7O.net]: >>442

h → 0 の時,

(f(x+2h) - f(x+h))/h = [(f(x+2h) - f(x))/h] - [(f(x+h) - f(x))/h]
= 2[(f(x+2h) - f(x))/(2h)] - [(f(x+h) - f(x))/h]
→ 2f'(x) - f'(x) = f'(x)

となりますね.
463 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 17:44:13.30 ID:6d4TgRE+.net]: f(a)-f(b)=(b-a)f'(c)　a<c<b
f(x+2h)-f(x+h)=hf'(t)　x+h<t<x+2h
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 17:47:42.39 ID:STqnVDUO.net]: aを負の実数とする。
以下の極限を調べよ。
lim[x→0] (a^x-1)/x
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/20(日) 18:22:07.22 ID:EK8WXtXE.net]: >>447
なるへそ。つまり、その結果を用いて次のように言っていいんだな。

一般に xが実数で関数 f(x) がxで微分可能である時、

h->0 について
f ' (x+h) = f ' (x)
↑ これが成立する
って言っちゃっていいんだな。
直観的に理解できる事実。
466 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 18:31:34.19 ID:Sfr1QN7O.net]: >>450
ちがいます。
467 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 18:53:46.12 ID:gdRLw20T.net]: >>450
ひどい勘違い
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/20(日) 19:25:16.30 ID:EK8WXtXE.net]: なんてこった…
469 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 19:39:27.25 ID:OV9aEzha.net]: >>437
君を称える歌だよ。
自作爺さんの書き込み数には遠く及ばないので、荒らしにすらなってないと思うし、
自作問題よりも良く出来た替え歌なので、特に君にはよく味わって欲しい。

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
470 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 19:49:40.38 ID:QBAd8Nia.net]: >>450
h->0の結果だけど？
なんで
471 名前：(f(x+h+h)-f(x+h))/h の一部のhをh->0にしなくて良いと思えるの？ []: [ここ壊れてます]
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 20:00:00.63 ID:LFp0B+Nv.net]: >>439
1267650600228229401496703205376　で　3１桁。
31>30
∴示された
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 22:56:26.65 ID:STqnVDUO.net]: >>449
高校数学と思いきや複素数の真実に迫る良問です
よろしくお願いいたします
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 22:58:00.96 ID:STqnVDUO.net]: >>454
私の質問は常にこのスレをリードしています
あなたの書き込みとは価値が、頭の良さが、違うんです
そうでないと仰るなら反論をしてください
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/20(日) 22:58:14.79 ID:STqnVDUO.net]: >>456
計算機を使いましたか？
476 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/20(日) 23:49:34.89 ID:6d4TgRE+.net]: 2>125/64=(5/4)^3
10=8*(5/4)<2^(3+1/3)
log[2]10<3+1/3
log[10](2^100)=100log[10]2=100/log[2]10>100/(10/3)=30
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/21(月) 07:01:25.66 ID:LsHTAtyT.net]: >>459
R言語を使用

> gmp::as.bigz(2^100)
Big Integer ('bigz') :
[1] 1267650600228229401496703205376
478 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 09:11:54.28 ID:cbBjtLcI.net]: >>458
そう思うなら、別スレでリードしまくればいいじゃないか。
高校数学の質問スレは、スレタイに見合った適切な投稿がリードすべきなんだよ。
たとえスローペースでもそれがスレのあるべき姿。あんたは荒らしてるだけ。

頭のレベルがどうのという問題ではない。
倫理観の欠如が君の最大の問題なんだよ。
嘘をつきまくってスレを荒らす行為は許されない。

なにか反論があるか？
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/21(月) 10:48:15.55 ID:ce9f6HFG.net]: >>461
あなたの頭のみを使ってください
受験会場に持ち込み可能なもののみ使いなさい
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/21(月) 10:49:57.69 ID:ce9f6HFG.net]: >>462
それはあなたの感想。
まるであなたがこのスレのルールを決めたかのようで、傲慢な人間性が表れていますね。
人間老いるとかくも汚くなるものですか。20の私に説教される恥を知りなさい。
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/21(月) 10:52:05.06 ID:9TP8NcPV.net]: 20の人間が年上の人にきく口としては最低最悪だな
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/21(月) 10:56:21.58 ID:ce9f6HFG.net]: >>465
年上でも人生終わってるジジイはただの加齢臭肉なんで
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/21(月) 10:58:03.10 ID:ce9f6HFG.net]: rは0<r<100の実数の定数とする。
方程式
x^100-2x^r+1=0
が持つ実数解の個数を求めよ。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/21(月) 13:19:07.71 ID:KXUrvEs/.net]: >>467
私ならこうしますね

rは0<r<100の実数の定数とする。
方程式
x^100-2x^r+1=0
が持つ複素数解の個数が、重複を含めて101個以上となることはあるか。
485 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 17:36:45.03 ID:cbBjtLcI.net]: >>464
感想ではなく客観的事実を述べている。
おまえの人間性が腐ってるというのは俺の感想だが、
少なくともお前が嘘つきだというのは客観的事実だ。

スレのルールはスレタイが語っている。それもわからんのは
ボケ爺さんだけだろう。しかし、自作爺さんが老いを語ると
は笑止千万だなｗ

>人間老いるとかくも汚くなるものですか。
まさにおまえのことだろ。年齢詐称、出典詐称、学歴詐称。
嘘ばかりつく薄汚い糞爺、それが自作爺さん、おまえだよ。
486 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/21(月) 17:39:40.93 ID:cbBjtLcI.net]: >>466
おい、加齢臭肉！
おまえの人生が終わってるからこんなところで日がな一日クソ問題を
出し続けてスレを荒らしてるんだろ。
たいがいにしろよ、クソジジイ
487 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 07:04:38.18 ID:vqgve9lL.net]: >>463
皮膚科の進級試験は教科書・ノート持ち込み可だった。
正しい診断ができるなら手段は問わない、という哲学の教授だった。
既に鬼籍に入られたが。

教養課程での物理の試験は電卓持ち込み可だった。
俺はTIのプログラム電卓に関数入力して試験に臨んだ。
教授は物珍しそうにそれはプログラム電卓か？と話しかけてきたが別に咎められることもなかった。
途中で充電が切れて手計算する羽目になってあせった。
488 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 07:17:04.27 ID:OjuZgGJh.net]: >>471
乱数使ってシミュレーションして求めて下さい
0から1までで定義される一様分布に従う確率変数Xの逆数の期待値は？
489 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 07:25:52.41 ID:4Pri4uD7.net]: >>467
2
490 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 08:43:04.64 ID:4Pri4uD7.net]: 訂正
2-->重複を含めて2
491 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 09:25:38.84 ID:10Ooxufc.net]: >>472
加齢臭肉の朝は早い

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 09:27:02.78 ID:tljrnofJ.net]: >>469
このスレだってあなたが立てたんでしょう？
スレのルールについて全員の合意なんてあるんですか？
あなたの独り善がりじゃないんですか？
493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 09:28:05.13 ID:tljrnofJ.net]: >>470
すいませんジジイはあなたなんてすよね…
私は与作なんて知らないんで、そんなネタが受けると思ってるあなたの感性ヤバいですよ
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 09:28:35.04 ID:tljrnofJ.net]: >>471
それ大学の話ですよね？
ここ高校数学のスレなんですけど
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 09:29:24.76 ID:tljrnofJ.net]: >>474
途中過程を書いてください
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 09:32:05.54 ID:tljrnofJ.net]: モーニング質問します

nを3以上の整数とする。
3辺の長さがn,n+1,n+2の三角形の面積が有理数となるnをすべて求めよ。
497 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 09:45:47.34 ID:10Ooxufc.net]: >>476
なんの反論にもなっていない。
おまえは独善にすらなってない。スレ違いだと知りつつ（複数の人間から
そう指摘され続けてるだろ？）確信犯的に悪行を重ねてる下劣な人間だよ。

>>477
年齢詐称、学歴詐称、出典詐称の加齢臭肉はお前のことだよ。
与作を知らないからって、爺でないことにはならん。

反論あるか？
498 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 09:47:50.25 ID:10Ooxufc.net]: さっさとカラオケで練習しとけ。 > ID:tljrnofJ

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 09:48:54.70 ID:tljrnofJ.net]: >>481
いや爺はあなたですよね？
与作って調べたら平成ですらないと分かりましたが、さらにその替歌（？）しようって発想が昭和確定じゃないですか
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 09:51:04.16 ID:tljrnofJ.net]: 以下の命題の真偽を述べよ。
「任意の正整数pに対してある整数(n,k)で、等式n^2-p=3^kを成立させるものが存在する」
501 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 10:04:28.38 ID:10Ooxufc.net]: >>483
昭和生まれなら与作は知ってる人は知ってるだろ。大正生まれでも知らない人は知らない。
なんの反論にもなってない。

そもそも、おまえが大嘘つきの下劣な人間であるということと、爺であるかどうかは別問題。
爺だからダメだと言ってるわけではない。
502 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 10:06:23.17 ID:10Ooxufc.net]: >>483
おまえは加齢臭どころか腐臭が漂う腐肉だな。
性根が腐ってるんだよ。
503 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 10:06:54.17 ID:10Ooxufc.net]: さっさとカラオケで練習しとけ。 > ID:tljrnofJ

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 10:13:54.55 ID:tljrnofJ.net]: >>485
だから、あなたは爺ですよね？って（答えは分かってるけど）聞いてあげてるんですよ
与作www
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 10:14:30.15 ID:tljrnofJ.net]: >>486
あらあら人格否定ですか。
下劣な人間のすることです。
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 10:14:58.13 ID:tljrnofJ.net]: >>487
あなた自身が荒らしであることの自覚、あります？
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 10:16:25.83 ID:85fHpZMs.net]: https://ideone.
508 名前：com/aJThr8 []: [ここ壊れてます]
509 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 10:52:00.63 ID:j0bCoDwl.net]: >>484
偽
510 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 11:39:25.30 ID:cjVZQnxW.net]: マンコがチンコにはいった
511 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 12:31:54.09 ID:j0bCoDwl.net]: (n+2)(n-2)=3^kは
自然数解をもたない
512 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 14:40:10.37 ID:OKSKyC55.net]: 線形回帰分析で
回帰直線への距離で最小二乗法して算出した回帰直線の決定係数の算出の仕方を教えてください。
主成分回帰やダミング回帰で調べてもなかなか辿り着きません
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 15:15:18.17 ID:tljrnofJ.net]: >>495
高校数学の範囲外の質問ですよね？
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 15:15:26.97 ID:tljrnofJ.net]: >>494
素晴らしい
515 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 16:18:56.70 ID:SS5lOObG.net]: >>496
すみません。大学レベル質問スレに気が付きませんでした。出ていきます。
516 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 16:30:29.17 ID:10Ooxufc.net]: >>489
なにをいまさら。
おまえの人格はクズだと２スレくらい前から言われ続けてるだろ。
実際、平気で嘘をつくやつの人格は否定されて当たり前だよ。

死ぬ死ぬ詐欺はどうなったんだ？
517 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 16:33:33.93 ID:10Ooxufc.net]: >>490
おまえは自分が荒らしであることを自覚してやってるから
腐臭漂う品性下劣なクズ野郎だと言われてるんだよ。
わかってんのか？
518 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 16:35:25.82 ID:10Ooxufc.net]: >>496
おまえにそんなことを指摘する資格があると思ってんのか？
嘘ばかりついてるクズ人間が言うことかよｗ
ちゃんちゃらおかしいわ。
519 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/22(火) 16:35:54.23 ID:10Ooxufc.net]: さっさとカラオケで練習しとけ。 > ID:tljrnofJ

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 22:56:06.95 ID:tljrnofJ.net]: >>500
すいませんあなたが答える番なのですが…。
あなた自身が荒らしであるという自覚、あります？
この一点だけお答えください。よろしくお願いいたします。
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 22:59:13.31 ID:tljrnofJ.net]: 本日の締めの質問です。

xy平面上の円x^2+y^2=3上の有理点を5つ求めよ。
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 23:10:50.12 ID:myOZ20xD.net]: すみません気になったので質問させて下さい
どこかの出題とかではありません

時速50kmを30m先まで照らすロービームで夜間走行する車が
30m先の時速0kmの歩行者とすれ違う時間は何秒ですか？

夜間走行しててふと思ったのですがすれ違う一瞬が何秒なのか知りたいです
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 23:18:27.86 ID:wDs73OEt.net]: >>505
2秒。ハイビームなら5.5秒。
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/22(火) 23:23:20.31 ID:wDs73OEt.net]: >>505
空気の屈折率を1.000016とし、光は回折しないものとして計算した。
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 00:43:39.90 ID:r7ETkeiF.net]: >>506 >>507
有難うございます
2秒しかないのですね
夜間走行は気を付けるようにしますと共に歩行する際は反射するシールやたすきを身に付けるようにします
526 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 08:45:13.74 ID:+MIIhZEN.net]: 単に　時速50kmで30m進むのに掛かる秒数　じゃダメなの？
527 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 10:43:27.66 ID:Ty9mboN7.net]: >>503
自覚はない。答えるまでもなく当たり前のこと。

おまえは荒らしと自覚しつつやってるから悪質なんだよ。
腐臭漂う品性下劣な最低最悪の人間だと自覚せよ。
528 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 10:46:27.58 ID:Ty9mboN7.net]: >>509
だろ。小学校の算数だな。
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 10:55:40.45 ID:LYJ2kvJ9.net]: >>510
自覚がない荒らしは最低の荒らしですよ
醜悪な昭和ジジイですね
お得意の昭和歌謡曲替え歌、なにか作ってくださいよ
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 10:56:33.24 ID:LYJ2kvJ9.net]: 3^n-2^n=1となる正整数nをすべて求めよ。
531 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 10:59:49.89 ID:+MIIhZEN.net]: n>1のとき　3^n-2^n=(3-2)Σ[
532 名前：k=1,n]3^(n-k)2^(k-1)>1だからダメ　n=1のみ []: [ここ壊れてます]
533 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 11:44:20.16 ID:Ty9mboN7.net]: >>512
自覚のある犯罪行為のほうが悪意性が高いので悪質なのは当たり前だよ、馬鹿。

俺はお前の荒らしを是正するためのレスをしてるだけで、おまえの荒らしより投稿数も少ない。
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 14:16:55.54 ID:LYJ2kvJ9.net]: >>515
それ自己満足ですよね
・私のレス数を減らせていない
・そもそも荒らしかどうかをあなたの主観で決めている

はあ～（ため息）
昭和は頭悪すぎて困る
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 15:22:12.32 ID:pMBNT/34.net]: >>515
横からですけどあなたは数学と無関係な荒らし行為が目立ちますね。良問を厳選して質問するなどしてください。
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 15:24:27.19 ID:pMBNT/34.net]: >>516
どんどん質問してください。スレの数学力向上に役立っていますよ。

はあ～（ため息）
昭和は頭悪すぎて困る
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 16:36:39.51 ID:LYJ2kvJ9.net]: >>515
一行問題を3つ出しますので、どれが良問か判定してください。

tan1°は有理数か。

∫[0,a] 1/(x^4+a^4) dx をaで表せ。

22/7とπの大小を比較せよ。
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/23(水) 16:47:03.64 ID:8oK5kboI.net]: >>519
有理数である
a^2
昔は22/7=πだった

全部有名な良問ですね
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/23(水) 16:47:07.69 ID:rklvSl6g.net]: >>494
これ、難しすぎるぞ。
n, k は自然数なんだよな？

n^2 = 4 + 3^k

n = √(4+3^k)
n を有理数と仮定すると

√(4+3^k) = a/b

b^2 (4+3^k) = a^2

?????????????????????
???? ここから不明 ????
??????????????????????

↑ ここが分からん。

よって矛盾が生じる。
したがって n は有理数ではなく、自然数ではない。
540 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 16:56:46.24 ID:5B6hbaci.net]: >>521
n+2=n-2+4だから
n+2とn-2が両方とも3で割れることはない
よって
もし(n+2)(n-2)=3^kならば
(n+2)(n-2)の素因子は3だけなので
n+2は3で割れてn-2=1でなければならない
するとn=3だからn+2=5となり不合理。
541 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/23(水) 16:58:46.87 ID:+MIIhZEN.net]: tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)
よりtanxとtanyがどちらも有理数であればtan(x+y)も有理数
もしtan1が有理数ならtan(1+1)、tan(2+1)、・・・tan(30)も有理数で矛盾
542 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/23(水) 17:01:18.72 ID:rklvSl6g.net]: >>522
あ、そっか、ありがとう。
「素数3」に対して、
2つのうち、「両方が素でない」っていうような
自然数の組みは存在しないんだな。
543 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 16:28:08.32 ID:jxt5o8cT.net]: >>518
昭和が頭悪すぎるのなら、広中平祐も森重文も頭が悪いことになるなｗ

>>517,518
自演乙だなｗ

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
544 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 16:30:35.73 ID:jxt5o8cT.net]: <<516
>・私のレス数を減らせていない

はあ？おまえが減らさない限り減らないだろ。俺がどうこうできるわけない。
頭悪すぎるな、自作爺さんｗ
545 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 16:31:15.80 ID:jxt5o8cT.net]: 百万回歌って反省しろ

自作は気が変♪
どあほー、どあほー♪
自演（こだま）がかえるよー♪
どあほー、どあほー♪

イナさんはレスをする♪
トンチンカン、トンチンカン♪
気立てのいいイナさん♪
トンチンカン、トンチンカン♪

自作ーじいさん、もう夜があける♪
自作ーじいさん、イナさんが呼んでいる♪
アーホー、アーホー♪
546 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 18:50:04.89 ID:rgw34Cdt.net]: 質問させてもらいますよ、頭のいい兄ちゃんならおせーてもらえると思いますんで。
二階同次微分方程式の解はｅ＾（γｔ）をいきなり仮定してますが。
�
547 名前：ｱれって、どうやって思いついたんでしょうか？ 霊感ですか？ []: [ここ壊れてます]
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 20:34:03.34 ID:6JTRsIyR.net]: >>528
線型代数、固有値問題。
要するに行列の標準形の問題に帰着する。次数下げ。どこの高校でも教わる基本的な内容だな。
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 20:42:40.16 ID:6JTRsIyR.net]: 微分方程式 y'=αy に帰着する。これの解が y=Ce^(αx) となるというのが質問の置き方の根拠。
これは一々「解く問題」ではなく、「微分したらα倍→指数関数」と覚えておいてよい問題。
550 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 20:51:54.41 ID:rgw34Cdt.net]: >>529-530
兄ちゃんの頭が良い事はよくわかりました（読んでも俺がちんぷんかんぷんなんで）。
Ｆランク大しか出てねぇのでさっぱりですわー。池沼は引っ込んでろなんて冷たい
ことは言わないでね。
551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 20:59:27.82 ID:3ZZXk55j.net]: >>526
あのぉ…
私の「荒らしを是正する」とか言っておきながら、何もできてないじゃないですか
あなたの数学力も大したことないですし、昭和から長生きしてるのに恥ずかしくないんですか？
私を是正してみてくださいよwお待ちしております
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 21:01:02.18 ID:3ZZXk55j.net]: 微分方程式の話題はスレ違いなんでやめてください

微分方程式
y'=(e^y-1)/y
を解け。
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 21:04:55.29 ID:NmFfwGK8.net]: https://www.wolframalpha.com/input?key=&i=y%27%3D%28e%5Ey-1%29%2Fy&lang=ja
554 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 21:48:26.82 ID:rgw34Cdt.net]: >>533
＞微分方程式の話題はスレ違いなんでやめてください
>>529の兄ちゃんは「どこの高校でも教えている基本的な内容」と書いてる
ので、基本的というからには重要だと思いますのでスレにぴったりなのでは？
555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:19:21.82 ID:3ZZXk55j.net]: >>529
お前今の高校の数学の課程知らないのかよwwww
てめー昭和どころか尋常小学校だろ
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:20:03.23 ID:3ZZXk55j.net]: >>535
現課程では教えていません
557 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 22:39:51.12 ID:rgw34Cdt.net]: >>537
教えない現課程の怠慢なのであって、わたくしのせいではありません。
馬鹿が行く工業高校においてさえ、過渡現象を解くために微分方程式を
教えていたのですから、これから大学で学ぼうという優秀な生徒が行く
一般の高校なら教えてないとおかしいでしょ。
工業高校なんて高校じゃありませんな、作業員にしかなれないんで実質義務教育
でできる内容
と、工業高校卒、Fランク大卒のわたくしが申してるので間違いないです。
ちなみに、工業高校卒は口が悪くていやです。一緒に仕事したくありません。
558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:44:03.93 ID:I40ZfNrP.net]: まぁ無理やね
今の高校は受験予備校化してる
レベル高い高校ほどそう
つまり受験に絶対でない指導要領範囲外の事教えるはずがない
559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:49:34.20 ID:3ZZXk55j.net]: 3年前の高2のときに高校数学全範囲終わったが微分方程式は習わなかった
京大で簡単なものを出すという以外、出す大学がなかったからね
京大受験者は変数分離形くらいはやってたと思うが
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 22:51:47.87 ID:3ZZXk55j.net]: >>529
ゴミ野郎、お前の頭は昭和か大正で止まってんのか？
試しにこの簡単な微分方程式を解いてみろよ
y''=xy
561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 23:05:41.25 ID:6JTRsIyR.net]: 俺の高校では今でも教えているけどな。とか言うと高校がばれるか(東京の国立(こくりつ)の高校)。
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 23:12:32.16 ID:6JTRsIyR.net]: >>541
y''=xy⇔''-xy=0⇔(e^(-x²/2)y)'=0
e^(-x²/2)y=C
よってy=Ce^(x²/2)

これは高2でやったような導入問題だな。講師は東大の数学科院生だった(博士課程)。うちの高校の出身。
563 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/24(木) 23:14:50.00 ID:uLwA1cAV.net]: >>541
それ初等関数じゃないよ
解析関数だとして
y=Σanx^n
y''=Σ(n+2)(n+1)an+2x^n
xy=Σan-1x^n
an=an-3/n(n-1)
a2=0
a3m=a0/3m(3m-1)3(m-1)(3m-4)…3・2
a3m+1=a1/(3m+1)3m(3m-2)3(m-1)…4・3
a3m+2=0
y=a0(1+x^3/3・2+x^6/6・5・3・2+x^9/9・8・6・5・3・2+………)+a1x(1+x^3/4・3+x^6/7・6・4・3+x^9/10・9・7・6・4・3+……)
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/24(木) 23:20:13.51 ID:3ZZXk55j.net]: >>543
おほほほほほほ
ばーかゴミカス
エアリーの微分方程式も知らないのかゴミカス

ばか！あほ！くたばれwwwwww
565 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 00:18:03.05 ID:Cm+WjufF.net]: >>532
そりゃ、是正勧告に応じなければなにも起きないよ。
おまえが荒らしたいと思えばどうしようもない。
しつこく是正勧告を続けるしかないのだよ。

低レベルの自作問題を入試問題と偽って出すようなろくでなし
はこのスレから出ていって欲しい。

自殺すると言ってみたり、学歴、年齢を偽ってみたり、あんた
どうかしてるわ。
566 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 00:21:38.59 ID:Cm+WjufF.net]: >>545
本性を表してきたな、自作爺さんｗ
キチガイだったかｗ
567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 00:56:39.59 ID:X2ux+SVS.net]: >>545
何の知識自慢だ？
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 01:09:07.45 ID:X2ux+SVS.net]: たまにこのスレで暴れてる大学数学のお爺さんか
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 03:27:11.61 ID:oOyRdOnQ.net]: (d^n/d(x^n))y=xy の解　y は　どうなる？
570 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 05:15:52.88 ID:hfwKmmsD.net]: >>543
y=Ce^(x²/2)　のとき　y'=xy　y''=y+xy'=y+x^2y
571 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 05:21:57.77 ID:AVyLSA91.net]: 変数 x に対する第一種エアリー関数は広義リーマン積分

{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ai} (x)&
={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\\&\equiv {\frac {1}{\pi }}\lim _{b\to \infty }\int _{0}^{b}\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\end{aligned}}}{\displaystyle {\begin{aligned}\operatorname {Ai} (x)&={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\\&\equiv {\frac {1}{\pi }}\lim _{b\to \infty }\int _{0}^{b}\cos \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)~dt\end{aligned}}}
として定義することができる。
これが収束することは、激しく振動するグラフの正の成分と負の成分とが
互いに打ち消し合う（これは部分積分で確認できる）ことによるものである。

関数 y = Ai(x) はエアリー方程式

{\displaystyle y''-xy=0}{\displaystyle y''-xy=0}
を満足する。この方程式は二つの線型独立な解を持つ。
スカラー倍の違いを除いて、Ai(x) は x → ∞ で y → 0 なる条件を満たす
唯一の解である。もう一つの解として第二種エアリー関数 Bi(x) を取るのが
標準的である。第二種エアリー関数は第一種エアリー関数 Ai(x) と同じ振幅を持ち
x → －∞ で位相が π/2 だけ異なる解

{\displaystyle \operatorname {Bi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }
\left[\exp \left(-{\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)+\sin \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\right]dt}{\displaystyle \operatorname {Bi} (x)={\frac {1}{\pi }}\int _{0}^{\infty }\left[\exp \left(-{\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)+\sin \left({\frac {t^{3}}{3}}+xt\right)\right]dt}
として定義することができる。
572 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 12:00:04.00 ID:/Cx3xcXm.net]: ごめんよ教えてください
1年末に1万円、2年末に2万円3年末に3
573 名前：万円積み立てて第三年末に引き出す時の元利合計はいくら？ 利子10%とする。 []: [ここ壊れてます]
574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 13:28:04.55 ID:n8tqzBE5.net]: 私に質問を止めてほしいというなら相応の文章を以て書き込みをしなさい。

【質問】
p,qを実数の定数とする。
xy平面上の直線y=p(x-1)+q(x-1)について、以下の問いに答えよ。

(1)s,tを実数とする。この直線は点(s,t)を通りうるか。

(2)この直線が放物線y=x^2に接するような(p,q)をすべて求めよ。
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 13:29:11.77 ID:n8tqzBE5.net]: ∫[0,2a] 1/(x^4+4a^4) dx　を求めよ。
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 13:48:34.00 ID:n8tqzBE5.net]: 1/7は0.142857142857...と循環しますが、2/7,3/7,4/7,5/7,6/7がいずれもこの循環節をスライドした形になるのはなぜですか？
たとえば2/7=0.285714285714...です。
またこのような分数n/mは1/7以外にどのようなものがありますか？
577 名前：イナ mailto:sage [2022/11/25(金) 15:53:54.60 ID:ufbLRqeq.net]: 前>>421
>>554
(2)D=(p+q)^2-4(p+q)=0
p+q=0,4
q=-p,4-p
任意のpに対し(p,q)=(p,-p),(p,4-p)
578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 16:27:44.34 ID:y3jcQfU8.net]: >>553
1*1.1^2+2*1.1^1+3*1.1^0
579 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 17:31:41.83 ID:hfwKmmsD.net]: 0≦x<1とする
√(1-x^2)-1=-x^2/(√(1-x^2)+1)<-x^2/2　より　1/√(1-x^2)>1/(1-x^2/2)
f(x)=√(1-x^2)-(1-x^2/2-x^4/8)　と置くと
f'(x)=-x/√(1-x^2)+x+x^3/2<-x/(1-x^2/2)+x+x^3/2
=x/(1-x^2/2){-1+(1+x^2/2)(1-x^2/2)}=-x^5/4/(1-x^2/2)<0　f(0)=0より
√(1-x^2)≦1-x^2/2-x^4/8　等号成立はx=0

∫[0,1/2]√(1-x^2)dx<∫[0,1/2](1-x^2/2-x^4/8)dx
=1/2-1/6/8-1/40/32=(1920-80-3)/3840=1837/3840
左辺=∫[0,π/6](cost)^2dt=∫[0,π/6](1+cos(2t))dt/2=π/12+√3/8だから
π/12+√3/8<1837/3840　π<1837/320-3√3/2

もしπ>22/7ならば　22/7<1837/320-3√3/2　√27<1837/160-44/7=5819/1120
27<33860761/1254400<27　ゆえに　π<22/7
580 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 17:48:42.76 ID:7ZcLEjD3.net]: >>558ありがとう
581 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/25(金) 19:26:31.01 ID:KA2SZt7K.net]: (C[2n,2j])^2 のj=0からｎまでの和は

( C[2n,n]*(-1)^n + C[4n,2n] )/2
になるらしいんですが、この示す証明はのは難しいでしょうか。
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 20:11:30.41 ID:y3jcQfU8.net]: >>560
翌年は
1*1.1^3+2*1.1^2+3*1.1^1
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 22:00:00.66 ID:PEkCIUMy.net]: 　（（１＋ｘ）＾（２ｎ）＋（１－ｘ）＾（２ｎ））（１＋ｘ）＾（２ｎ）
＝（１＋ｘ）＾（４ｎ）＋（１－ｘ＾２）＾（２ｎ）。
ｘ＾（２ｎ）の係数。
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/25(金) 23:59:27.59 ID:uvMdFHRe.net]: >>556
この質問にお答えください
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 01:08:25.02 ID:jTgH0SoY.net]: >>556
9 , 99 , 999 , 9999 ,..., 10^(m-2)-1　等全てが m で割り切れず、
10^(m-1)-1 　が m で割り切れる場合

7,17,19,23,29,47,49,59,61,97等

スタート地点が m-1 通りあり、周期が m-1 なら、見える景色は同じ。
出発点が違うだけの「スライドした形」と見えてしまう。
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 01:09:04.10 ID:3mqDo2CG.net]: 142857を調べてみましょう
587 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:31:07.95 ID:YBNmJyy9.net]: 確率変数が関数なのに変数と命名されている理由がいまいちよく分からない。
そこを丁寧に説明してく�
588 名前：黷ﾄいる教材がほとんどない。 図書館や書店でいろいろ探してみましたが。 []: [ここ壊れてます]
589 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:37:20.07 ID:xE0lerTW.net]: >>567
独立変数と従属変数の区別もですか？
590 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 09:37:38.58 ID:b++NPkys.net]: >>567
数列も関数なのにね
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 12:09:24.06 ID:WDFCkPTp.net]: a,bを0<a<bの実数とする。
xy平面上の2つの楕円の周および内部
D1:ax^2+by^2≦1
D2:bx^2+ay^2≦1
を考える。領域D1∩D2の面積をa,bで表せ。
592 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 12:48:33.96 ID:YBK80wTh.net]: 二つの楕円の交点の一つは　x=y=1/√(a+b)
D1をy方向に√(b/a)倍すると円D3　x^2+y^2=1/a　になる
領域y>0、x<0<1/√(a+b)　にある円D3の面積は
∫[0,1/√(a+b)]√(1/a-x^2)dx=1/a∫[0,√(a/(a+b))]√(1-(x√a)^2)d(x√a)
=1/a∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](cost)^2dt
=∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](1+cos(2t))dt/(2a)
=arcsin(√(a/(a+b)))/(2a)+sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/(4a)
だからこの領域にあるD1の面積はこれを√(a/b)した
arcsin(√(a/(a+b)))/(2√(ab))+sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/(4√(ab))　になる
ここから一辺が1/√(a+b)の正方形を取り除いた部分の面積をSとすれば
この正方形4つとSを8つ足した
4arcsin(√(a/(a+b)))/√(ab)+2sin(2arcsin(√(a/(a+b))))/√(ab)-4/(a+b)
が題意の面積
593 名前：561 [2022/11/26(土) 13:33:05.16 ID:3EvRIAIt.net]: >>563
ありごとうございます。
左辺の対応がいまいちわからんけれ
もちっとていねいにおしえておくれんかなもし。
594 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 13:38:57.75 ID:J9ZzI/6+.net]: 大文字くん見たの久しぶりな気がする
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 13:38:59.70 ID:JFZqEWI8.net]: >>571
ありがとうございます
広島大の過去問に同様の出題があったので一般のa,bの場合はどうなるか興味がありました
逆三角関数が入ってくるということは高校範囲では出せないですね
また円を拡大縮小する方法が有効だということも教えていただいてありがとうございます
596 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 14:38:38.90 ID:YBK80wTh.net]: x=sint/√a　y=cost/√b　dx/dt=cost/√a
∫[0,1/√(a+b)]ydx=∫[0,arcsin(√(a/(a+b)))](cost)^2dt/√(ab)　でよかった
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 15:53:05.93 ID:JFZqEWI8.net]: nは正整数の定数とする。
0≦k≦nをみたす正整数kで、
a[n,k]=C[n,k]*C[n+k,n-k]
を最大にするようなものをnで表せ。
598 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/26(土) 16:21:55.28 ID:YBK80wTh.net]: n+k≧nk　としてよい
k=0のとき成り立ち、a[n,0]=C[n,0]^2=1
k=1のとき成り立ち、a[n,1]=C[n,1]C[n+1,n]=n(n+1)
k>1のとき　n≦k/(k-1)<2　より　n≦1　だから矛盾
k=1で最大
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 17:03:33.96 ID:JFZqEWI8.net]: >>577
なにか間違えてませんか？
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/26(土) 19:11:58.04 ID:JFZqEWI8.net]: a,bは1<a<bの実数の定数とする。
f(x)=(1+x)(1+ax)(1+bx)
について、以下の問いに答えよ。

(1)f(x)は極大値と極小値を1つずつ持つことを示せ。

(2)(1)の極大値をとるxの値をα、極小値をとるxの値をβとする。またxy平面における2点A(α,f(α)),B(β,f(β))を通る直線をLとする。Lの方程式をa,bで表せ。

(3)Lと曲線y=f(x)とで囲まれる領域の面積をa,bで表せ。
601 名前：イナ mailto:sage [2022/11/26(土) 21:17:57.34 ID:QbLvtTzt.net]: 前>>579
(1)f(x)=ab(x+1)(x+1/a)(x+1/b)
-b＜-a＜-1＜-1/a＜-1/b＜0＜1/b＜1/a＜1＜a＜b
f(-1)=f(-1/a)=f(-1/b)=0よりグラフを描くとy=f(x)は-1＜x＜-1/aに極大値を持ち、-1/a＜x＜-1/bに極小値を持つとわかる。
(2)直線Lの方程式は、
y=｛ab(α^2+αβ+β^2)+(ab+a+b)(α+β)+1+a+b｝(x+1/a)
解と係数の関係よりαとβを消去すると、
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 01:27:30.76 ID:NUSfduff.net]: これだけの情報でa、b、c、dの座標を求めることは可能でしょうか？
https://i.imgur.com/PrEQPEz.jpg
603 名前：まなか [2022/11/27(日) 03:03:33.88 ID:lZ4qmKLw.net]: >>581
いいえ，これだけでは一意に定まりません。

例えば内側の灰色部が長方形ならば，
追加で１点の座標が定まれば
・向かい合う辺同士のベクトルが等しい
・隣り合う辺の内積が0（直角）
等で立式できると思います。
604 名前：まなか [2022/11/27(日) 03:07:25.96 ID:lZ4qmKLw.net]: 酉間違えちゃった

追記で，内側の長方形の縦横比が定まっているパターンなどでも求まります。
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/27(日) 06:28:58.27 ID:nZmOMukc.net]: >>521-524
先週の書き込みだけど
我ながら己がアホすぎてワロタw

よくこれで大学卒業できたな、すげぇや、おれ ( '‘ω‘)
606 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 07:08:12.47 ID:sb8QiqJm.net]: >>584
そんなことはない
何を考えたかがわかるように書けるというのは
大学教育の最も大きな成果ではないか
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 09:22:06.95 ID:KhHqiawF.net]: aを実数の定数とする。
lim[x→0] (e^x-cosx)/(e^x-asinx-1)
を求めよ。
608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 10:04:53.38 ID:Wx7OVFHt.net]: 高校数学スレでasin(x)とかアホじゃないの？
解答ならともかく問題に書くって
609 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 10:46:20.02 ID:PSbcnI5o.net]: (´・∀・｀)ﾍｰ
610 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:32:21.37 ID:ZNyhnQRW.net]: C[n,k+1]=n!/(k+1)!/(n-k-1)!=n!/{(k+1)k!}/{(n-k)!/(n-k)}=(n-k)/(k+1)C[n,k]
C[n+k+1,n-k-1]=(n+k+1)!/(n-k-1)!/(2k+2)!
=(n+k+1)(n+k)!/{(n-k)!/(n-k)}/{(2k+2)(2k+1)(2k)!}
=(n+k+1)(n-k)/(2(k+1)(2k+1))C[n+k,n-k]

a[n,k+1]/a[n,k]=(n-k)/(k+1)*(n+k+1)(n-k)/(2(k+1)(2k+1))
=(n-k)^2(n+k+1)/{2(k+1)^2(2k+1)}
右辺の分子はn^kをtと置けばt^2(2n+1-t)だから0≦t≦nで増加するからkの減少関数
分母は増加関数、右辺の分子-分母をf(k)と置いてkを実数と見てf(k)=0を解けばいい
f(n/2)<0<f(n/3)だからこの範囲にf(k)=0の唯一の解があってそれをk=αと書けば
f([α]+1)<f(α)=0≦f([α])だから　a[n,[α]+2]<a[n,[α]+1]　a[n,[α]]≦a[n,[α]+1]
k=[α]+1で最大

x^3+Ax^2+Bx+C=0でx=t-A/3と置くと二次の係数が0のt^3-3at-b=0に直せる
これを　(x+y)^3-3xy(x+y)-(x^3+y^3)=0　と見て　bx^3=x^6+a^3だから　
x^3=1/2{b±√(b^2-4a^3)}　y^3=b-x^3=1/2{b-±√(b^2-4a^3)}
1の立方根の一つ-1/2-i√3/2をωと書くと　x^3-a^3=(x-a)(x-ωa)(x-ω^2a)　だから
t=x+y={1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3)
またはt=ω{1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+ω^2{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3)
またはt=ω^2{1/2{b+√(b^2-4a^3)}}^(1/3)+ω{1/2{b-√(b^2-4a^3)}}^(1/3)
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 11:34:50.95 ID:KhHqiawF.net]: >>587
aは実数の定数と書きました
a*sinxでございます
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 11:39:51.04 ID:KhHqiawF.net]: >>586
なお高校数学のみで解けますのであえて誘導無しで質問しました
よろしくお願いいたします
613 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:50:13.85 ID:ZNyhnQRW.net]: s,t,u,v,wを0とxの間の数とする
e^x-1=e^x-e^0=xe^s　cosx-1=cosx-cos0=-xsint　sinx=sinx-sin0=xcosu
(e^x-cosx)/(e^x-asinx-1)=(e^x-1-(cosx-1))/(e^x-1-asinx)
=(xe^s-(-xsint))/(xe^v-axcosw)=(e^s+sint)/(e^v-acosw)→1/(1-a)　(x→0)
614 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 11:56:45.02 ID:ZNyhnQRW.net]: 間違えた　
a≠1の場合は1/(1-a)、a=1のときは発�
615 名前：Uする []: [ここ壊れてます]
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/27(日) 20:17:07.70 ID:IQTaBsD2.net]: 矢野健太郎の公式集と旺文社の公式集どちらがオヌヌメですか(´・ω・`)?
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/27(日) 22:41:28.82 ID:nZmOMukc.net]: >>585
良いこと言うな、おまえ、見込み有るぞ ( '‘ω‘)
618 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/27(日) 23:59:50.68 ID:sqCo2evN.net]: 初歩的な質問ですみません、
√25の3乗根＝5の3乗根ではないのですか？教科書には5の2/3乗＝√25の3乗根として書かれていたのですが、なぜそうなるのか解りません。
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 01:32:06.52 ID:OOZ38INv.net]: >>596
教科書の画像あります？
620 名前：まなか [2022/11/28(月) 01:36:00.00 ID:6XcP6LqE.net]: >>596
25の3乗根が5^(2/3)　の間違いだと思います。
念のため，ルートの１画目の上に小さく3が書いてある記号は全体で3乗根を表します。
621 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 09:13:40.84 ID:xcYxiAGw.net]: それっぽいな。
>>596さんは 3√25 を √25の3乗根だと思いこんでるのでは？
622 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 09:16:28.67 ID:xcYxiAGw.net]: >>596みたいなのがほんとの質問なんだよなぁ。

>>590みたいな自作厨がスレを荒らしてるのは迷惑でしかない。死んで欲しい。
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 11:47:03.14 ID:OOZ38INv.net]: >>600
x+1=2を解け。
624 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 12:52:35.55 ID:j41pSPeA.net]: X=1
625 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 13:14:07.57 ID:DwDcoZRI.net]: >>600
君が触るから嬉しがるのでは？
無視してればいいと思うよ
626 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 14:20:16.32 ID:8J97GG1a.net]: a とa^a が無理数で、(a^a)^aが有理数になるような例はありますか？
627 名前：まなか [2022/11/28(月) 14:50:01.66 ID:6XcP6LqE.net]: >>604
√2 などがその実例ですが，高校数学の範囲を超えます。
（一応，ゲルフォント＝シュナイダーの定理を使うと示せます）
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 16:48:32.75 ID:D9HrbQWO.net]: >>582
ありがとうございます。
本当はグレーの長方形を2等分する線（右に傾いてる方の線）を引きたかったんですよ
その線は外の大きい四角形の頂点を結べば引けるけど、その引いた線とグレーの長方形の交点の座標がわかりませんよね？
長方形を線にするプログラムを考えていました。
与えられたら情報は図に記入してある座標だけです。
629 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:09:31.44 ID:ke+74Dct.net]: >>562
おかげで自信満々でテストに取り組めました！
ありがとうございました！
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:13:05.93 ID:D9HrbQWO.net]: >>582
こういうことなのですが…
https://i.imgur.com/6jBkon9.jpg
631 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:22:55.38 ID:Qegzhrkg.net]: 外の正方形を(0,0),(0,1),(1,1),(0,1)に変えて考える
a=c、b=d=1-a　だから　(x2,y2)=(a/2,a/2)　(x1,y1)=((b+1)/2,(b+1)/2)
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:31:40.62 ID:D9HrbQWO.net]: >>609
今回たまたま外の四角形が正方形みたいになったけど、どんなグレーの長方形でも必ずa=cになるのかな？
ちょっと作図してみます
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 17:42:48.98 ID:D9HrbQWO.net]: >>609
https://i.imgur.com/b5Yh2pk.jpg
どうやっても正方形になるんですね
不思議だな
ありがとうございます
634 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:49:15.72 ID:xcYxiAGw.net]: >>601
結局あほな自作問題しか出せない低能ぶりにビックリだわｗ
せめて質問にすりゃいいのに、ほんと馬鹿ｗ
635 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 17:50:41.60 ID:xcYxiAGw.net]: >>603
無視したさ。
だけど、自作厨の愚問に答えようとするか馬鹿がいるからいつまでも消えないんだよ。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 18:09:18.71 ID:ddZn7S2n.net]: >>613←この馬鹿は「○○さんは別」とか言って回答を許容していた笑
637 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 18:17:49.78 ID:Qegzhrkg.net]: >>613
>>587を書いた方ですか？
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/28(月) 18:18:20.81 ID:OOZ38INv.net]: >>613
それって結局あなたが虚しい戦いをしているということですよね（笑）
639 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/28(月) 21:31:23.12 ID:rsMySv6r.net]: >>613
他人の行動を変えようとしても無駄ってことだよ
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 11:44:49.58 ID:yfC/ztG4.net]: ある日、午前中に雪が降り始めた。
雪はつねに一定のペースで降る。

除雪車が正午（AM12時）ぴったりに動き出し、1時間で2マイルの除雪を完了し、さらに1時間で1マイルの除雪を完了した。

雪はいつ降り始めた？
641 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 12:37:02.17 ID:wmMC6cWL.net]: 除雪ペースについて忖度できないアスペを殺すための問題ですね
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 12:51:38.41 ID:S4Xs7WH9.net]: 降雪量がv(m/h)、積雪量x(m)である場合に除雪ベースがf(x)(mile/h)、正午の時点での降雪量をx₀(m)とする
正午からt(h)後の時点での降雪ペースは
f(x₀+vt)(mile/h)
条件は
∫[0,1] f(x₀+vt)dt = 2
∫[1,2] f(x₀+vt)dt = 1
643 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 12:53:36.15 ID:x07iGjJx.net]: 除雪車が時間あたり一定の量を除雪すると仮定する
時点tでの雪の高さをyする　正午をt=0とし　y=a(t+b)　と置く
時点t=0からt=Tまでに除雪車が進んだ距離をxとする
時点tにおける除雪車の速度はその時点での雪の高さに反比例するので
dx/dt=Aa/yと置けるから　x=A∫[0,T]dt/y=Alog((T+b)/b)
T=1のときx=2だから　1=Alog((1+1/b)　e^(1/A)=1+1/b
T=2のときx=3だから　3=Alog(1+2/b)　e^(3/A)=1+2/b
(1+1/b)^3=1+2/b k^3=2k+1 解の一つはk=-1だから(k+1)(k^2-k-1)
k=1+1/b=-1,(1±√5)/2　bは正だから適するのはk=(1+√5)/2のみ　すなわちb=(1+√5)/2
正午の(1+√5)/2時間前
644 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 13:42:09.85 ID:x07iGjJx.net]: ＞T=1のときx=2だから　1=Alog((1+1/b)　e^(1/A)=1+1/b
間違えた
T=1のときx=2だから　2=Alog((1+1/b)　e^(2/A)=1+1/b
だった
T=2のときx=3だから　3=Alog(1+2/b)　e^(3/A)=1+2/b
だから(1+1/b)^3=(1+2/b)^2　k^3=(2k-1)^2　k^3-4k^2+4k-1=0
とりあえずk=1は解だから(k+1)(k^2-5k+1)=0　k=-1,(5±√21)/2
b=1/(k-1)が正になるのはb=(√21-1)/10のみ　正午の(√21-1)/10時間前
645 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 14:22:35.00 ID:NhMlvj+5.net]: >>569
数列はフィードバックループを行った再帰関数なんですか？
646 名前：まなか [2022/11/29(火) 15:37:27.23 ID:oz9itQo/.net]: >>623
漸化式で表された数列はそうですね。
（元レスはもっと一般に，実数列は N→R の要素に過ぎないという意味だと思います）
647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:17:16.43 ID:UirdCgDa.net]: 3項間漸化式で表されるの増減について質問です

a,p,qは実数の定数とします。
a[0]=0
a[1]=a
a[n+2]=pa[n+1]+qa[n]
で表される数列{a[n]}の増減を、a,p,qの値により分類したいのですが、高校範囲で可能でしょうか。
分類というのは、例えば「単調増加」「○個の極小値を持つ」などを指します。
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:36:17.18 ID:S4Xs7WH9.net]: (a[n],a[n+1]) は二次曲線上を動く
楕円ならくるくる回る
放物線、双曲線ならどっかからスタートして一方に進む
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 16:46:59.63 ID:S4Xs7WH9.net]: 固有方程式の解の積が1でないとダメかな
650 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:22:29.57 ID:iu54EGou.net]: >>614
イナさんは誰にでもトンチンカンな回答をするから例外なんだよ。
少なくとも彼には自作厨のような
651 名前：悪意はないし、コテハンでやるだけ誠意がある。 彼に比べれば、数学的能力は同じくらいでも自作厨はクズ。 []: [ここ壊れてます]
652 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:25:08.38 ID:iu54EGou.net]: >>615
違うよ。>>587は別人だ。

>>617。
自作厨に少しでも良心があれば変えられたかもしれない。
自作厨がどういう愚劣感であるかを知らしめることに意味がある。
653 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:25:35.89 ID:iu54EGou.net]: 愚劣漢
654 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 17:27:18.76 ID:iu54EGou.net]: 自作問題を「質問」と言って憚らない大馬鹿者に回答するのは
頭が足りない人だけだよね。
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/29(火) 17:55:48.52 ID:UirdCgDa.net]: >>631
頭が足りないのはあなたもでは？
相手しないのが一番
5chごときで意地になって荒らしと成り果ててるあなたが滑稽でならない
656 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 09:16:27.50 ID:wM5So8jf.net]: イナのケツ舐めおじさん
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 11:28:15.81 ID:2pw7amzi.net]: lim[n→∞] {Σ[k=1,n-1] 1/C[n,k]}
を求めよ。
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 11:57:54.92 ID:BmMAWHeX.net]: >>629
ありがとうございます。これからも良質な質問を続けて行きますね。
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 12:56:07.51 ID:2pw7amzi.net]: 2次方程式
x^2-kx+1=0
x^2+2kx-1=0
がともに相異なる2つの実数解を持つとする。それらの中で最大のものをα、最小のものをβとおくとき、α-β=2√5となる実数の定数kの値をすべて求めよ。
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 16:23:44.08 ID:r0WYEwXi.net]: >>636
簡単そうに見えて面倒くさいな
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 18:16:48.85 ID:EDXGRAf7.net]: https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28k-%E2%88%9A%28k%5E2%2B4%29%29+%3D+2%E2%88%9A5&lang=ja

https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k-%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2%2B4%29%29%3D-+2%E2%88%9A5&lang=ja
662 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/30(水) 18:29:14.60 ID:FoUvuoo+.net]: >>637
問題としては簡単だけどめんどくさすぎ
それぞれの解の大きい方を表すkの関数2つのmax
小さい方を表すkの関数2つのminを考えて
その差が2√5の場所をチェックするだけ
やる気が起こらん
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 18:40:00.40 ID:6ZH9zI2V.net]: 2r(k^2+1)<=2r5.
k^2<=4.
4<k^2.
4<4.
664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 19:35:21.39 ID:+StV0T34.net]: 間違った

https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k%2B%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28-k-%E2%88%9A%28k%5E2%2B1%29%29+%3D+2%E2%88%9A5&lang=ja

https://www.wolframalpha.com/input?i=%28k-%E2%88%9A%28k%5E2-4%29%29%2F2+-+%28-k%2B%E2%88%9A%28k%5E2%2B1%29%29+%3D+-2%E2%88%9A5&lang=ja
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/11/30(水) 19:37:59.58 ID:+StV0T34.net]: C[n,1] = n
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 05:23:39.06 ID:mbLC+C4K.net]: おはようございます
朝の質問です

nを非負整数とする。
8n^2+1が2n+1で割り切れるようなnをすべて決定せよ。
667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 07:09:06.16 ID:cTg4r62t.net]: 嫌です
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 08:48:09.89 ID:QFijLPr8.net]: >>643
何がわからないのかちゃんと説明しろよ
669 名前： mailto:sage [2022/12/01(木) 09:41:25.11 ID:a8ELbzsM.net]: 前>>580
>>643
n=0,1
670 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 14:05:04.62 ID:JGeGKu/4.net]: 1/4メートル＝25センチですが両辺のルートをとると
1/2メートル＝5センチになり成り立たなくなってしまいます
なんで
671 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 14:35:26.57 ID:uFThOkJa.net]: xメートルは100xセンチが定義
これを両辺でルートを取れば√xメートルは√(100x)=10√xセンチとなり定義が壊れる
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/01(木) 15:58:36.35 ID:mbLC+C4K.net]: >>645
この程度解けないのは草
673 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:12:47.36 ID:uFThOkJa.net]: 8n^2+1=(4n-2)(2n+1)+3　だから　(8n^2+1)/(2n+1)=4n-2+3/(2n+1)
右辺の最後の項　3/(2n+1)　はn=0,1のとき整数だが2以上だと非整数
674 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:15:14.30 ID:EYItI1Ez.net]: 8
675 名前：だといくら何でも簡単すぎるから2や奇数にすればいいのに []: [ここ壊れてます]
676 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 16:35:33.16 ID:uFThOkJa.net]: 8を2に変えた場合　2n^2+1=(n-1/2)(2n+1)+3/2　だから
(2n^2+1)/(2n+1)=n-1/2+3/(4n+2)
n=0,1のとき左辺は1　nが2以上のとき　n-1/2<右辺≦n-1/2+3/(4*2+2)=n-1/5
整数にならないので不適
677 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/01(木) 18:41:11.73 ID:uFThOkJa.net]: Σ[k=1,n-1]1/C[n,k]<1/C[n,1]+(n-3)/C[n,2]+1/C[n,n-1]
=1/n+(n-3)2/(n(n-1))+1/n→0(n→∞)
678 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 06:35:30.23 ID:sojEP93U.net]: >>xメートルは100xセンチが定義
>>これを両辺でルートを取れば√xメートルは√(100x)=10√xセンチとなり定義が壊れる

√は両辺でそれぞれメートルとセンチまでかかっている
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 07:28:12.12 ID:WC0tiGgR.net]: √メートル　√センチ　にしないと駄目よね。
680 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 14:51:49.02 ID:Ls3P5Qh0.net]: i.imgur.com/F7MdHq9.jpg

確率の問題です。
↑の(3)を満たしているかどうかのチェックって要りますか？
そもそも X の期待値が 0 でも 100 でもないので、 0 < a < 100 は明らかです。

「X の期待値が 16/5, 分散が 64/25 であるとき、袋の中の赤玉の個数 a および回数 n を求めよ。」
と書いてありますが、これを満たす、 a および n が存在するということは前提になっているのでは
ないでしょうか？
681 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 14:53:10.89 ID:Ls3P5Qh0.net]: 訂正します：

i.imgur.com/F7MdHq9.jpg

確率の問題です。
↑の(3)を満たしているかどうかのチェックって要りますか？
そもそも X の期待値が 0 でも n でもないので、 0 < a < 100 は明らかです。

「X の期待値が 16/5, 分散が 64/25 であるとき、袋の中の赤玉の個数 a および回数 n を求めよ。」
と書いてありますが、これを満たす、 a および n が存在するということは前提になっているのでは
ないでしょうか？
682 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 14:58:10.48 ID:Ls3P5Qh0.net]: 例えば、何かの個数を求める問題で、得られた答えが 0 以上の整数であるかどうかいちいち
チェックして、解答に「答えは 0 以上の整数である。」とか書く人などいませんよね？
683 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 15:01:20.41 ID:Ls3P5Qh0.net]: 0 < a/100 <1 であることをチェックしていますが、

0 ≦ a/100 ≦ 1 であることをチェックしていないのはなぜですか？

0 または 1 だと何か不都合はあるのですか？
684 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 15:02:48.08 ID:Ls3P5Qh0.net]: この問題は有名な？チャート式という参考書に載っている問題と解答です。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 15:08:45.18 ID:CBtklcii.net]: サッカーでボールが出たか入っていたかが話題になってるけど
角度によって球と線が最大どれだけ離れているように見えるかってわかりますか？
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 15:17:46.00 ID:CBtklcii.net]: S: x^2+y^2+z^2=1
L: ２平面x=1とz=-1の交点

SとLを平面Pに射影するときに距離が最大となるPは？
687 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 15:49:50.30 ID:RiGg4J4I.net]: にほんごでおｋ
688 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 19:56:57.02 ID:EfuLO0P/.net]: おれなら　分散/期待値={np(1-p)}/{np}=1-p=1-a/100=4/5　から行くわ
689 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 20:13:16.27 ID:Ls3P5Qh0.net]: >>664
で、結局、(3)のチェックは不要ですか？必要ですか？
690 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 20:14:55.72 ID:Ls3P5Qh0.net]: チャート式という数学の参考書は、「チャート研究所編著」となっています。

素人が書いているからでしょうか、おかしなところが多くあるように思います。
691 名前：イナ mailto:sage [2022/12/02(金) 21:03:02.65 ID:xdTx2Cg+.net]: 前>>646
>>662
球x^2+y^2+z^2=1の射影は半径1の円だから、
平面x=1とz=-1の交線(1,0,-1)+t(0,1,0)との距離の最大値は√2-1
∴平面Pはx+z=a(aは任意)
692 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/02(金) 21:55:40.70 ID:EfuLO0P/.net]: >>665
おれなら書かないが必要説に興味があるので他の人に聞いてくれ
あとa,b,cは非負でa+b+c=100なんだから直に0≦a≦100が出るので③の出し方だるい
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/02(金) 22:09:43.35 ID:CBtklcii.net]: >>662
https://twitter.com/fish8625/status/1598517926331834368
(deleted an unsolicited ad)
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 01:12:59.99 ID:HLx37qit.net]: 自作問題警察ジジイがついに何も言わなくなったな
よほど堪えたと見えるw
695 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 09:26:12.55 ID:C8cf38hF.net]: >>657
>i.imgur.com/F7MdHq9.jpg
この問題さ
「n回繰り返す」という試行を「1回だけ」と解釈できる余地が無いかね
その場合Xの実現値に付いての情報だけになって答えが存在しないことにならないかな
696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 09:56:54.78 ID:hlaZTK8W.net]: 余地も何も期待値と分散は「1回だけ」で決まるものだが
697 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 10:08:46.26 ID:yx5/t9ZL.net]: わざわざ3色にしたのって嫌がらせ？
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 10:13:56.54 ID:OSWJAEh3.net]: >>672
期待値と言わず平均値と言うならしっくりくるけど
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 11:25:37.58 ID:uqd85ZrR.net]: xは0<x<π/3を満たす実数とする。
3辺の長さがsinx,sin2x,sin3xである三角形が存在するとき、sinxの取りうる値の範囲を求めよ。
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 12:13:47.25 ID:uqd85ZrR.net]: f(x)を整数係数の1次関数とする（xの1次の係数は0でない）。
g(x)=1+{f(x)}^2,h(x)=g(x)-{g'(x)}^2とするとき、以下の問いに答えよ。

（1）f(x)=ax+bに対してh(x)を求めよ。

（2）h(x)が定数になることがあるならば、そのような整数の組(m,n)が満たすべき必要十分条件を求めよ。ここでmはf(x)の0でない1次の係数、nは定数項である。
701 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 12:18:07.50 ID:C8cf38hF.net]: >>672
「期待値」が？>>674の言うように「平均値」と解釈できる余地があるから君はそう解釈したのじゃないかね？
けれどそれなら1回限りだから何も決まらないよ
702 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 12:20:25.33 ID:C8cf38hF.net]: >>673
混乱させるため
嫌がらせのようなものだけど
ちゃんとそれを見抜かせるのも目的
あるいは
もっと展開する設問だったのを
一部だけ切り出したかも
703 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 12:46:02.45 ID:e8IYwOcN.net]: 書いたのが改題できない無能って話なら救いようがないけど、
単なる嫌がらせ目的の3色ならまだマシか
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 13:04:06.28 ID:hlaZTK8W.net]: >>677
定義が分かってないなら調べたら
705 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 13:25:48.03 ID:C8cf38hF.net]: >>680
分からないならイイヨ別に
706 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 13:34:04.55 ID:C8cf38hF.net]: じぶんも
無理矢理な解釈ができないとも限らないのではと思っただけだし
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 14:00:29.30 ID:uqd85ZrR.net]: くだらない問題で喧嘩しないで
この傑作>>676に答えてください
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 14:02:56.32 ID:5hzvgfsw.net]: こいつは傑作だ
709 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 15:08:19.23 ID:OHDWtl4S.net]: >>681
二項分布の期待値はnp、n=1のときはpです
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 15:20:27.84 ID:uqd85ZrR.net]: >>676
g(x)=1+(ax+b)^2=a^2*x^2+2abx+b^2+1
{g'(x)}^2=4{(a^2)x+ab}^2
=4{(a^4)x^2+2(a^3)bx+(ab)^2}
g(x)-{g'(x)}^2
=(a^2){1-4(a^2)}x^2+2ab(1-a^2)x+1-(ab)^2
よって

a=0かつbは任意の実数
または
a=±1/2かつb=0

場合分けが美しい…
711 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/03(土) 16:35:24.55 ID:4tyW1BCj.net]: C[n,k]^2=c_kとおいてn次の整式 f(x)=Σ(c_k)*x^k (k=0からnの和)とします。
0<r<1として、f(r)/f(1)→0 (n→∞) はいえますか。
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/03(土) 17:32:51.12 ID:uqd85ZrR.net]: >>686
a,bの値が美しすぎます
狙って質問したわけではありません
713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 06:23:47.45 ID:Ha+Wqzaz.net]: >>657
改題　

袋の中に１００個玉が入って�
714 名前：｢てK個がアタリである。 一度にｎ個を取り出してアタリの数をＸとする。 Ｘの期待値が5.5、分散が3.25であるとき ｎとＫの値を求めよ。 []: [ここ壊れてます]
715 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 07:10:16.14 ID:E4gvkTHO.net]: 3色にして嫌がらするのが主目的の問題なんだから、改題したら全然意味ないじゃん
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 07:22:13.69 ID:dmjrnwjK.net]: >>689
答は２個あるようだ。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 07:33:33.26 ID:EuYUoC7Q.net]: 尿瓶臭いレス発見
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 09:49:04.83 ID:io9Eo/NB.net]: 職種の云えない医療従事者＝尿瓶おまる洗浄オムツ交換係を発見！
医師限定掲示板にはアクセスできず、５ｃｈアラシ専従。
719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 09:51:45.91 ID:6d4511we.net]: >>693
荒らしはアンタだよ
m3じゃ相手にされず結局ここに舞い戻ってきた尿瓶ジジイw
哀れだねw
720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 10:00:20.79 ID:dbsOOdAz.net]: 小中の算数数学の質問スレ無くなったの？
721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 10:30:19.79 ID:io9Eo/NB.net]: >>694
m3の医師限定掲示板に書けないのが尿瓶おまる洗浄オムツ交換係。
ゾコーバのデータを用いて日本人と韓越人に効果の差があるかを投稿したら賛同のレスがついたな。
異論があればm3 掲示板に書いてみたら？
m3 にアクセスしていたらポイントが貯まっていたのでアマゾンギフトカードに交換した。
722 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/04(日) 10:38:25.53 ID:d0GnSR+w.net]: >>695
少子高齢化の影響ですかねぇ
723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 11:11:11.20 ID:llQoE7Dc.net]: 雑談はここに書け！【６５】
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1662116299/
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ　Part 59
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1653324466/
724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 11:20:32.81 ID:JUTRzQg1.net]: >>696
Amazonギフトの一つ覚えで草
賛同のレスなんてどこにあんだよ？反対の嵐じゃねーかw
あっちでは表立ってバカにされなくていいねw
725 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/04(日) 12:06:07.58 ID:+B0qEG77.net]: アマギフがステイタスだと思ってるおじさんがいますね
726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 12:09:42.64 ID:uH0KOKcm.net]: >>700
いや、尿瓶おまる洗浄オムツ交換係だと掲示板にアクセスできないからねぇ。
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 12:11:32.34 ID:uH0KOKcm.net]: >>691
理論値の一つをシミュレーションして検算。
https://i.imgur.com/1LbIb72.png

> summary(X); var(X)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.000 4.000 5.000 5.502 7.000 14.000
[1] 3.249081

期待値5.5 分散3.25に近似しているので合っているんだろう。
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 12:12:49.21 ID:uH0KOKcm.net]: >>695
スレ建てしておいた。
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 17:59:43.83 ID:KDWkFJOa.net]: >>701
こいつ医者のフリしてm3掲示板で喚いてるだけ
先生方からは総スルーなのを医師板のスレで晒されて発狂中w
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 18:15:15.84 ID:i39txafG.net]: >>703＝尿瓶ジジイのm3掲示板でのご活躍を一部披露

No.664 2022年11月19日
投稿者:R-user
専門医なのに盲目的気管挿管やったことないの？
俺は開口困難例で盲目的経鼻挿管した経験がある。
食道に入るか
731 名前：気管に入るかの賭けだけどやらなきゃ気道確保の可能性を放棄することになる。 気管内投与できなきゃ、ボスミン心注も当然選択肢に入れる。 困難そうだからやらないじゃ、救命の可能性が０になる。 期待権の侵害で敗訴すると思う。 ↑ ちなみに賛成0 反対16 www []: [ここ壊れてます]
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 18:19:03.87 ID:i39txafG.net]: この書き込みについての一医師のコメント

No.695
投稿者:miz-oka
気管内挿管もできないような医師がワクチン接種バイトするとはねぇ・・・
日本全体のワクチン接種の現場が判っているんかな？？
それが出来る医師しかワクチン接種できなかったら、対応は全然できないよ。
僕は老齢で今は老人施設で結構まとまった数の接種業務を引き受けているけど、そもそも気管挿管の準備などありません。ボスミン注射などは一応準備しているけどね。
しかし、他の注射や点滴でも質的には同様のリスクがあるけど、普通の医療機関の医師が全部挿管の素養がないといけないはずがない。
自分が気管挿管が出来るからと言って偉そうにいい加減なことを言わない方がよいと僕は思うんだけど。（以下略

ちなみに賛成6 反対1
反対してるのはR-userこと尿瓶ジジイだけですwww
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:05:54.73 ID:uH0KOKcm.net]: >>705
コピペじゃん、アンタがアクセスできたわけじゃなし。
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:06:03.34 ID:uH0KOKcm.net]: >>705
コピペじゃん、アンタがアクセスできたわけじゃなし。
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:08:15.34 ID:uH0KOKcm.net]: 最近はゾコーバのスレに統計解析を書いてんだが
アクセスできんからわからんだろ。
m3 医師限定掲示板には尿瓶おまる洗浄オムツ交換係はアクセスできんからね。
それと掲示板の情報は外部に公開しませんをクリックしてアクセスしているはずなんだがね。
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:43:05.88 ID:uH0KOKcm.net]: >>704
尿瓶おまる洗浄オムツ交換係はｍ３のクイズとかやらんの？
ポイントが貯まるぞ。
https://i.imgur.com/uwBdo4n.png
最近の国試は簡単な問題が多いな。まあ、簡単な問題に高正解率を要求しているようである。
尿瓶おまる洗浄オムツ交換係じゃアクセスする権利すらないんじゃね。
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:46:06.31 ID:R3KxPPP6.net]: 4連投もして発狂w
ここまで言われてなお書き込むなんてどれだけ図々しいんだ尿瓶ジジイはw
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 19:54:00.62 ID:R3KxPPP6.net]: >>708 じゃあコピペじゃない尿瓶ジジイの書き込みも晒してやろうw

No.694 2022年11月20日
投稿者:R-user
辻褄のあう病状説明なら、クモ膜下出血によるneurogenic pulmonary edemaでも説明できそう。
まあ、AIやったらしいからSAHならその報道があっただろうから、その可能性はなさそう。

賛成 0
反対 3 ww
739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 20:01:28.60 ID:uH0KOKcm.net]: >>706
自分の投稿には賛成・反対をクリックできないのを知らないとはｍ３にアクセスできないからだろ。
695の投稿には、挿管できないことを偉そうに書くな、と俺と同意見のレスがついているよ。
713番の投稿をみてみ！ああ、見られないか。

尿瓶おまる洗浄オムツ交換係じゃ、医師限定掲示板にアクセスできんのだろ？
ｍ３では業界ネタの議論ができて勉強になる。
最近の閲覧人数3位の「ピットフォールに落ちました」は明日は我が身でと身が引き締まるレスが多い。
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/04(日) 20:21:15.27 ID:S5iTs6Ib.net]: >>713
晒された途端逃走したスレから急に舞い戻ってきて草
容赦なく反対押されてますw

No.714 11分前
投稿者:R-user
当院でも当直バイト医には、挿管・ナート必須という縛りをかけている。

先日、搬送されたCPAがコロナであるのが判明してCPRをしたバイト医は気の毒だったなぁ。自発呼吸ないから咳き込むことはなかっただろうけど、胸骨圧迫でウイルスが空気中を拡散したんじゃなかろうか。

賛成 0
反対 1

https://sp.m3.com/community/threads/437229?p=0
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 00:00:35.91 ID:gCD9PwI9.net]: 実数s,tは
0<s≦t≦1
0<s+t≦1
の範囲を動く。

（1）s,t,s+t,s^2+t^2を小さい順に並べよ。

（2）st(s+t)/(s^2+t^2)の最大値が存在するならば求めよ。
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 00:41:01.38 ID:gCD9PwI9.net]: 7^(1/3)と9^(1/3)のどちらが2に近いか。
743 名前：イナ mailto:sage [2022/12/05(月) 10:52:39.04 ID:Y5ajCkHH.net]: 前>>667
>>716
y=x^(1/3)
y^3=x
第1象限においてグラフは上に凸だから、
9^(1/3)のほうが2に近い。
∴
744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 11:32:52.52 ID:FKz21jlG.net]: >>712
神経原性肺水腫という
意見は俺以外にもあったぞ。
そういう臨床経験がないとか、気管チューブ挿管もできないのが反対しているだけ。
尿瓶おまる洗浄オムツ交換係は気管挿管できんのじゃね？
ｍ３掲示板は尿瓶おまる洗浄オムツ交換係がアラシにこないので業界ネタの議論ができる。
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 11:48:22.62 ID:FKz21jlG.net]: >>714
反対しているのは気管挿管できない無能医だろ。
713番みてみろ。
基本的な救命措置ができない医師を断罪しているよ。
んで、尿瓶おまる洗浄オムツ交換係は気管挿管したことないだろう？
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 12:17:27.18 ID:zycFVjT1.net]: >>718
そこで相手にされないからこっちきてるんやろ
あ～あ、やっぱりこっち戻ってくるのか
そりや相手にされないわな
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 13:23:15.93 ID:gCD9PwI9.net]: f(x)=x(x+k)(x+1)
とする。ただしkは0<k<1の実数である。

（1）f(x)は0<x<kの範囲でただ1つの極値をとることを示せ。

（2）（1）の極値をa[k]とする。極限
lim[k→0] a[k]
を求めよ。
748 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/05(月) 14:27:06.37 ID:SHM3Jc2b.net]: f(x)はx=-1,x=-k,x=0を根に持つ三次式だから
-1<x<-kに極大が一つと-k<x<0に極小が一つあるがx>0には極値はない
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 16:21:51.29 ID:GN4zSp/C.net]: >>719
気管内挿管とか言ってた脳内医者、気管挿管って言葉は覚えたか？w
じゃあ反対16も全員無能医なのか？w
750 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/05(月) 17:26:12.69 ID:SHM3Jc2b.net]: >>701
知らんがな
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/05(月) 23:10:05.87 ID:CJqTOps+.net]: >>723
そうだろう。
713で挿管できる医師が、挿管できない医師を断罪しているからね。
吐物や喀痰での窒息患者を救命できないような医師は当直には不要。
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 00:38:40.62 ID:lCOhisp9.net]: tを0<t<1の実数の定数とする。
f(x)=x(x-t)(x-1)
について、以下の問に答えよ。

（1）f(x)は0<x<tおよびt<x<1の範囲に極値を持つことを示せ。

（2）（1）の極値のうち、0<x<tに存在するものをα、t<x<1に存在するものをβとする。極限
lim[t→+0] α
lim[t→1-0] β
を求めよ。
753 名前：イナ mailto:sage [2022/12/06(火) 04:03:29.23 ID:wgBTAWth.net]: 前>>717
>>726(1)
f(0)=f(t)=f(1)=0
x→-∞のときf(x)→-∞
0<x<tのときf(x)＞0で上に凸。
t<x<1のときf(x)＜0で下に凸。
x→+∞のときf(x)→+∞
∴y=f(x)のグラフの形よりf(x)は0<x<tおよびt<x<1の範囲に極値を持つ。
f'(x)=3x^2-(t+1)x+t=0
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 06:48:53.37 ID:fqn0/9sd.net]: 球の表面積を積分すると球の体積になる
4πr^2を積分して4/3πr^3となる
これはなぜか？文系では数学ができる部類の親父が不思議がってるんですが
誰か説明できますか？
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 07:54:59.32 ID:VQZVif41.net]: 医師がうらやましければ再受験でもすればいいのに。
新潟大学には看護助手から医師になった人物がいたぞ。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 08:00:53.15 ID:VQZVif41.net]: 臨床医学は確率事象を扱うからこういう計算ができた方がいいね。
自分でできなければできる人に依頼すればいいけど
まわりが裏口シリツ医だと依頼できる人物がいなそうだなｗｗｗ

袋の中に100個玉が入っていて、そのうち何個かがアタリである。
一度に100個の中から無作為に10個を取り出してアタリの個数を記録する。
記録したら10個の玉を戻して、再び無作為に10個取り出してアタリの個数を記録する。
これを50回繰り返ししたところ
以下の結果であった。
アタリの個数　 0 1 2 3 4 5
その　頻　度 5 5 18 14 7 1

100個の中に含まれるアタリの個数として最も可能性が高いのは何個か？
757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 14:05:44.92 ID:uM7LiZ2D.net]: >>730
お前には統計学も確率論も生涯理解できる日はやってこないよ
そんな知能はない
パソコンの前でキーボード叩いて喜んでるチンパンジー
758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 15:08:36.45 ID:lCOhisp9.net]: >>726
（2）を誰か解いてください
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 16:20:00.37 ID:fucEwPeA.net]: |ab|=|a||b|.
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 17:40:50.73 ID:1lq4jlmM.net]: a+(1/a)=-1　の時　
（a-1）^12 の値を求めよ。
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 18:10:00.22 ID:fucEwPeA.net]: 59.32.
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 19:48:11.22 ID:lCOhisp9.net]: >>726
（2）の解答を期待しています
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 20:26:32.86 ID:JIo2eVcg.net]: >>725
バカじゃねぇの？
賛成0で反対16って脳内医者って言われてるも同然だろマヌケ
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 21:15:39.26 ID:VQZVif41.net]: >>731
んで答は？
765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 21:20:44.34 ID:HeK9jrMl.net]: >>738
だから問題になってないんだよバーカ
コレが問題になってない事が理解できないのがお前がチンパンジーである理由だよ
お前がキーボード叩いて出てきた数字の意味がわかってないからそんなアホ文章になるんだよ
ハッタリだと思うならそのアホ文章あちこちに貼りまくって永遠に恥晒せ
766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 21:31:57.76 ID:JIo2eVcg.net]: >>738
問題文もまともにつくれないどころか日本語も使えない脳内医者はお引き取りを
767 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 22:15:33.35 ID:zJKTCLzB.net]: >>738
乱数使ってシミュレーションして求めて下さい
0から1までで定義される一様分布に従う確率変数Xの逆数の期待値は？
768 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 22:22:16.08 ID:zJKTCLzB.net]: >>730
やり方は簡単なのに計算量が洒落にならん問題って一番くだらないよ
769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/06(火) 22:40:54.08 ID:iBfo8V70.net]: 5chでゴミ扱いされるのがたまらなく快感みたいだね>>738＝尿瓶ジジイは
770 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 23:09:10.42 ID:zJKTCLzB.net]: f(x)=x(x-t)(x-1)はtを0に近づけるとfはx^2(x-1)に近づくので極大は重根(0,0)に近づく
tを1に近づけるとfはx(x-1)^2に近づくので極小は重根(1,0)に近づく
771 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 23:19:44.77 ID:zJKTCLzB.net]: >>728
表面積に厚みを掛けて足し合わせたものが体積だから
半径rの球の体積をV(r)、表面積をS(r)と置くと、V(r)=∫[0,r]S(t)dt

V(r+h)-V(r)　はhS(r)より大きくhS(r+h)より小さいから　
hS(r)<V(r+h)-V(r)<hS(r+h)　と書けるので　S(r)=V'(r)
772 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/06(火) 23:46:26.14 ID:zJKTCLzB.net]: a^2+a+1=0　a=-1/2±i√3/2
a-1=-3/2±i√3/2=√3{-√3/2±i/2}=√3e^(±i(5/6)π)　(a-1)^12=3^6
773 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/07(水) 09:19:54.43 ID:KND4UY+D.net]: >>728
「同じ速度で少
774 名前：しずつ敷き詰めていけばそうなる」 っていうのは具体例で考えたら分かるんでないの。 長さ 10cm のそうめんを1本ずつ同じ速度で 真横へ並べて敷き詰めればどうなるか。 最後には長方形が得られる。(積分で線から平面へ) おなじく、レタスの皮が剥がれたものを想像してもらいたい。 これを逆再生して、皮を1枚ずつ同じ速度で重ねていけば 最後には質量のあるレタス1個が得られる。 (積分で曲面から球体へ) []: [ここ壊れてます]
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/07(水) 09:29:25.66 ID:KND4UY+D.net]: >>747
この考え方で行くと
問い.1 ピザ (πr^2) をサイズを小刻みにかえて
同じ速度で敷き詰めていくとどうなるだろうか？

球体が得られる？
というのはひっかけで実際は三角錐が得られる。
なぜなら、同じ速度で敷き詰めていくと、球じゃなく三角錐(コーン状の物体)になるから。
776 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 12:26:38.12 ID:UNTX8521.net]: サイズの変え方による
ピザの厚みをr/n、k枚目に重ねるピザの半径をr√(1-k^2/n^2)、とした場合、
k=1からk=nまで重ねれば半球に少し小さいピザ階段ができて、その体積は
Σ[k=1,n]πr^2{1-k^2/n^2}(r/n)=πr^3{1-n(n+1)(2n+1)/6/n^3}<πr^3(1-1/3)

k=0からk=n-1まで重ねれば半球に少し大きいピザ階段ができて、その体積は
Σ[k=0,n-1]πr^2{1-k^2/n^2}(r/n)=πr^3{1-(n-1)n(2n-1)/6/n^3}>πr^3(1-1/3)
777 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 13:54:13.94 ID:DaqIEwKk.net]: >>728
円周の長さを積分したら円の面積になるようなものよ
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 14:11:23.11 ID:DGuGpqVj.net]: >>689
Aut(R)、環の自己同型
Ker(φ)、φ(a)=0、a∈R、
環準同型φの核(Kernel)
0にうつるR₁の部分集合全体
φが単射⇔Ker(0)={0}
R₁/Ker(φ)、Image(φ)
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 15:19:18.86 ID:DGuGpqVj.net]: >>689
環準同型φ:R₁→R₂に対して
環同型φ':R₁/Ker(φ)→Image(φ)
a'=a+Ker(φ)であることに注意する。φ'はwell-definedである。

φ:R₁→Image(φ)、
ψ:R₁→R₁/Ker(φ)、
φ':R₁/Kerφ→Imageφ

ψ:a→a'、φ:a→b、φ':a'→b'
b=b'
同型:R₁/Ker≅Imageということ
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 15:41:27.13 ID:DGuGpqVj.net]: >>688
φが単射のときはR₁/Ker(φ)=R₁
φ:R→R/IのときKer=I、Image=R/I
φ'=id(R/I)は恒等写像。
環準同型φ:R[T]→R、
φ(f(T))=f(α)すなわち代入。
Kerφ=T-αよりR[T]/(T-α)≅R
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/07(水) 15:58:37.58 ID:KND4UY+D.net]: >>750
その教え方だと
　　　「おい、円の面積を積分しても球にならないぞ！」
ってクレームが入るぞ。
782 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 16:18:04.69 ID:UNTX8521.net]: 原点中心、半径rの球をz=tで切ったときの断面はx^2+y^2=r^2-t^2
面積はπ(r^2-t^2)　これをz=0からz=tまで積分するとπ(tr^2-t^3/3)
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 16:34:35.99 ID:DGuGpqVj.net]: >>688
R[T]/(T²+1)≅C
φ(f(T))=(f(1), f(-1))∈R×R
R[T]/(T²-1)≅R×R
Ker=5Z、2+i
Z/5Z≅Z/(2+i)
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 16:52:14.52 ID:J0AdoKqn.net]: 教えてください
統計力学は古典力学の範囲内ですか？
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 17:17:40.61 ID:DGuGpqVj.net]: >>757
R[T]/(T²+aT+b)が整域
⇔D=a²-4b<0
Ker=T²+aT+b
D<0のとき、整域である
D=0のとき、整域ではない
D>0のとき、整域ではない
786 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 17:50:25.94 ID:DaqIEwKk.net]: >>754
頭悪いんですねで姉妹よ
787 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 17:51:35.50 ID:DaqIEwKk.net]: >>757
物理板で危険
788 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/07(水) 18:03:16 ]: [ここ壊れてます]
789 名前：.76 ID:6IYsaYPv.net mailto: >>757
古典的にも量子的にも扱うことができます []: [ここ壊れてます]
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 18:13:53.27 ID:hoSKXTk7.net]: ありがとうございます
統計力学は古典力学的にも量子力学的にも取り扱えるんですね
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 22:09:16.27 ID:UuLFyfzv.net]: nは3以上の整数とする。
1,2,...,nのn個の整数から異なる2つを無作為に選び、それらの和をとる。その和がxとなる確率をp(x)とする。
3≦k≦2n-1である整数kについて、p(k)をkで表せ。
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 22:42:44.99 ID:ldmnVwuB.net]: >>757
a∈Ker
⇔a≡0 modI₁かつa≡0 modI₂
⇔a∈I₁∩I₂

φが全射のとき
∃c₁∈R、φ(c₁)=(I₁, IR+I₂)
I₁=0+I₁∈R/I₁
c₁∈I₁かつc₁≡IR mod I₂
c₂=IR-c₁とおくと
c₂≡IR-c₁≡IR-IR≡0 modI₂より
c₂∈I₂
よってIR=c₁+c₂∈I₁+I₂
これはイデアルであるから
I₁+I₂=R
793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/07(水) 22:48:23.27 ID:UuLFyfzv.net]: >>764
nは3以上の整数とする。
1,2,...,nのn個の整数から異なる2つを無作為に選び、それらの和をとる。その和がxとなる確率をp(x)とする。
3≦k≦2n-1である整数kについて、p(k)をkで表せ。
794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 06:17:42.71 ID:w2IssdmS.net]: >>742
計算機で数秒で計算終了したが
んで答は？
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 06:44:51.79 ID:mBz+2ynI.net]: >>766
765も数秒で終わらせてください
もちろん数値計算に逃げないでください
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 07:47:37.07 ID:w2IssdmS.net]: >>766
実測値から推測される超幾何分布のパラメータを求める問題。
最小二乗で計算するかAIC最小で計算するかで微妙に答が違った。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 07:50:58.29 ID:w2IssdmS.net]: >>767
臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。
数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。
ゾコーバの有効推定もp=0.0407でいいらしい。
このレベルのエビデンスではPL配合顆粒に負けるから使う気はしない。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 07:54:21.87 ID:w2IssdmS.net]: >>743
んで、答はだせたの？
信頼区間がどの手法で計算するかで異なるように
この答も唯一解があるわけでもないが、どの手法でも大差のない答になると思う。
799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 09:58:03.36 ID:/7Ynl0Nc.net]: 実数pに対し、[p]はpを超えない最大の整数を表す。
aを実数の定数、nを整数の定数とするとき、等式
[ax]+[nax]=1
を満たす実数xをa,nで表せ。
800 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 12:32:05.58 ID:Sgq8VTTX.net]: >>766
計算機で数秒も掛かるような莫大な計算を要求するのは非常識です。

>>769
＞臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。
＞数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。

数字すら出せずに>>741から逃げてるのが貴方です。
801 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 12:55:12.33 ID:Sgq8VTTX.net]: [x]≦x<[x]+1　x-1<[x]≦x

ax-1<[ax]≦ax nax-1<[nax]≦nax
(n+1)ax-2<[ax]+[nax]≦(n+1)ax
(n+1)ax-2<1≦(n+1)ax
1≦(n+1)ax<3 1/(n+1)/a≦x<3/(n+1)/a
802 名前：728 mailto:sage [2022/12/08(木) 12:58:07.53 ID:qpzvyZ6M.net]: >>745，747，750
完全には理解できませんが何となくはわかりました
積分は線から面が得られ、平面から立体が得られるんですね
お答えどうもありがとうございました
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 13:36:00.41 ID:cjekS64E.net]: >>770
アンタに問題出せる知能なんかないだろ
ただの脳内医者
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 14:51:40.47 ID:4KaVaciW.net]: >>730
アタリ玉の数nを変化させてAICが最小になるようなnを求めればいいので
グラフにすると
https://i.imgur.com/TmQAFzK.png
n=28のときがAICが最小（残差平方和計算しても当然n=28で
805 名前：最小） 理論値と実測値をグラフにすると https://i.imgur.com/4EHRB8S.png おまけ、Rのコード k=10 mn=100 X=rep(1:6,c(2,6,7,3,1,1)) n=length(X) p=NULL for(i in 0:k) p=c(p,mean(X==i)) aic=\(m) n*(log(2*pi*sum((p-dhyper(0:k,m,mn-m,k))^2)/n)+1)+2*(1+1) x=0:100 y=sapply(x,aic) plot(x,y,bty='l',pch=16,xlab='n',ylab='AIC') x[which.min(y)] 計算量が洒落にならんって、手計算すんのかなぁ。 []: [ここ壊れてます]
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 14:54:49.53 ID:4KaVaciW.net]: >>775
医者がうらやましければ再受験すればいいのに
俺の同期は2割くらいは再受験組だったぞ。
殆どが東大か京大卒だった、当時は阪大医学部には学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。
807 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 14:55:58.02 ID:Sgq8VTTX.net]: ソフトに計算させた結果を張り付けることの何が面白いのか全く分からん
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 14:56:45.66 ID:4KaVaciW.net]: >>772
０に近い値で除算することになるから、答が定まらんのじゃないの？
正規分布の逆数の分布とかも同じ。
809 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 15:03:48.87 ID:Sgq8VTTX.net]: >>779
＞臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。
＞数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。
と述べたのは貴方ですよ
乱数発生で近似値が出せないのは脳内医者なんですかね？
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 17:46:07.06 ID:iecLy7TW.net]: >>770
問題にすらなってないチンパンジーの鳴き声に何答えるんだよタコ
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/08(木) 18:19:55.61 ID:PzjFl7dm.net]: >>759
それも一理あるが厳しすぎる。
質問者の頭の程度に合わせた教え方をしてこそ教育だろう。

例え話に出した敷き詰めていくピザの半径の変化量、
これが一定の速度であるという事の
意味をを理解していない人もいるわけで…。

ち、ちなみに謙虚な神戸大卒 TOEIC700です…( ; ‘ω‘) ﾊｧﾊｧ
812 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 18:29:21.92 ID:K8EapmsL.net]: >>782
別に教育ではナイし
813 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 18:40:18.96 ID:K8EapmsL.net]: S^0は2点これをrで積分してD^1の長さ2r
S^1は円周2πrこれをrで積分してD^2の面積πr^2
S^2は球面4πr^2これをrで積分してD^3の体積4πr^3/3
814 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 22:32:36.56 ID:Hjk7Ns3d.net]: n乗根を求めよということと、正の根を一つ求めることの違いは理解しています。

正の実数aについて、その正のn乗根（nは正の整数）は、n^√(a)と表されるそうですが、
n^√(a)は、必ず正の数のみを表すことが保証されているのでしょうか。
（負の根は、常に、-n^√(a)で表されるのでしょうか。）

根号がついて、参考書や教科書はこのあたりについて暗黙の了解にされているように思います。
815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 23:22:43.34 ID:w2IssdmS.net]: >>778
問題になってないという椰子がいたので解答例を出しただけ。
816 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 23:28:48.33 ID:Sgq8VTTX.net]: >>786
>>780に返さないのは何で？
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/08(木) 23:31:06.27 ID:w2IssdmS.net]: >>780
一様分布乱数を書いたら求めてやってもいいぞ。
818 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 23:43:19.13 ID:Sgq8VTTX.net]: 回答例とか言ってる時点で一義的な解がないのは明らかで反論になってないね
819 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/08(木) 23:45:48.55 ID:Sgq8VTTX.net]: >>788
甘ったれるのもいい加減にして下さい
自分で言ったことですよね

＞臨床医は数字がだせればそれでいいのよ。
＞数値積分や乱数発生で近似値が出せればそれで良し。

乱数発生で近似値が出せないのは脳内医者ということでいいですね
820 名前：イナ mailto:sage [2022/12/09(金) 10:16:28.45 ID:Q98vH9+Q.net]: 前>>727
>>730小中学校板に倣って、
10×5
821 名前：/50=1 20×5/50=2 30×18/50=10.8 40×14/50=11.2 50×7/50=7 60×1/50=1.2 1+2+10.8+11.2+7+1.2=33.2(個) ∴期待値は33個 []: [ここ壊れてます]
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:00:57.71 ID:OTyN1ryk.net]: nは正整数とする。
1+2+...+2^nの1の位の数字をa[n]とする。
a[n]を求めよ。
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 13:07:15.31 ID:OTyN1ryk.net]: 以下の極限は収束することを示し、その極限値に最も近い整数を求めよ。
lim[n→∞] {∫[0,n] (1+x^2)/√(1+x^4) dx - n}
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 16:18:58.34 ID:OTyN1ryk.net]: 【このスレで質問大会を開催します】
高校生の数覚を鍛えるべく、このスレで質問大会を開催します。
825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/09(金) 18:03:19.11 ID:EbMW9lbo.net]: >>794
高校生はいない
826 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/09(金) 22:12:40.67 ID:H89UghjZ.net]: >>792
2≡2(mod10)
2^2≡4(mod10)
2^3≡8(mod10)
2^4≡6(mod10)
2^5≡2(mod10)より
1の位は2,4,8,6で循環してく、
n=4kの時k≧0 an=20k
n=4k-1の時k≧1 an=20(k-1)+14=20k-6
n=4k-2の時k≧1 an=20(k-1)+6=20k-14
n=4k-3の時k≧1 an=20(k-1)+2=20k-18
でどう？
827 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 00:43:45.58 ID:YFtnvYts.net]: >>785
について、

正の実数aについて、その正のn乗根（nは正の整数）n^√(a）は、常にn^√(a）>0ということで良いでしょうか。
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 01:23:43.57 ID:wmpXhcEJ.net]: >>777
脳内医者の誰が羨ましいんだって？
アンタはもうジジイだから受験してる間にお陀仏だねw
829 名前：728 mailto:sage [2022/12/10(土) 02:21:59.77 ID:iiv3rrEc.net]: >>784
とりあえず親父に読ませてみたいと思います
どうもありがとうございます
830 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/10(土) 03:36:54.99 ID:siiivMMq.net]: 1+x^2-x^4<(1+x^2)/√(1+x^4)<1+x^2
17/15<∫[0,1](1+x^2)/√(1+x^4)dx<4/3

1+x^-2-x^-4<(1+x^2)/√(1+x^4)<1+x^-2
n-1/n-1/3+1/(3n^3)<∫[1,n](1+x^2)/√(1+x^4)dx<n-1/n

n-1/n+1/(3n^3)+12/15<∫[0,n](1+x^2)/√(1+x^4)dx<n-1/n+4/3
4/5<lim[n→∞] {∫[0,n] (1+x^2)/√(1+x^4) dx - n}<4/3　最も近い整数は1
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/10(土) 06:37:24.84 ID:i4hUP5Cu.net]: >>794
2ch数学五輪ピックは
本日を以って終了いたしましたZOY （　'‘ω‘）
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 10:52:48.56 ID:DJ+aUGKj.net]: 質問させていただきます。
nが整数でn^2が3の倍数ならnも3の倍数は真という事を使って√3が無理数だと証明する問題についてなのですが、良く√3＝a/b（abが互いに素な既約分数）と置き、α^2＝3b^2を経由させて、命題からαを3の倍数と出し、次にα＝3cと置いて以下略というパターンを見ます。

然しこれはαが3の倍数と分かった後にα^2＝3b^2 からb^2＝a^2/3という方面に持っていっても上手く証明できますでしょうか。
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 11:04:42.65 ID:bgImHcvV.net]: できなくないけど目クソ鼻クソの差しかない
結局高校までの整数の性質の単元は「当たり前でない事を当たり前のフリする」しか単元として成立しない
じゃあどう誤魔化すのがいいのかだけど、やはりそれは「極力ごまかさない」につきる
ごまかさないで普通にやるなら

・ユークリッドの互除法
(a,b) = (a-b,b)
・べズーの定理(の一部)
(a,b)=1 → ax+by = 1は整数解をもつ
・規約元→素元
p が1と自分自身しか約数を持たない、abがpの倍数→aかbのいずれかはpの倍数

の流れが一般的だろうし、その意味でなら
「xyが3の倍数→xまたはyが3の倍数、特にx²が3の倍数ならxは3の倍数」
はかなり手短ないい証明
整数の性質の証明の単元の証明でよく「こんないい証明見つけた」みたいなの見かけるけど、大概よくよく精査すると余計な回り道してるだけのやつが多い
834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 19:00:58.33 ID:eyjqK0OK.net]: >>791
詐欺に騙されました
イナさんは詐欺に騙されたことありますか？
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/10(土) 21:47:05.90 ID:DJ+aUGKj.net]: >>803
ご親切に回答くださりありがとうございます。
自分には少し内容が難しかったので、ゆっくりとお答えくださった内容を調べさせていただきます。
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:36:18.93 ID:s01eSs9L.net]: >>720
んで気管挿管したことあんの？
713番読んだ？挿管できないのを自慢するなと批判されていたよ。
ｍ３掲示板で低血糖が話大になっていたので平田病に言及しておいた。
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:36:41.89 ID:s01eSs9L.net]: >>720
んで気管挿管したことあんの？
713番読んだ？挿管できないのを自慢するなと批判されていたよ。
ｍ３掲示板で低血糖が話大になっていたので平田病に言及しておいた。
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:41:57.88 ID:s01eSs9L.net]: >>720
自作問題の投稿も構わんと思った(>2)から俺がスレ建てしたよ。
答に自信がもてないときとか別法で解のレスがくると安心できる。プログラムを使って総当たりとかシミュレーションである程度確信がもてるけど。
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:57:02.09 ID:s01eSs9L.net]: >>791
100個中アタリが33個のときと25個のときの理論値と実測値をグラフ化
https://i.imgur.com/WZwSJ6S.png
25個の方が現実にあてはまっていると思う。
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 07:59:48.43 ID:s01eSs9L.net]: 総裁選で所得倍増をいいながらやろうとしているのは軍事費倍増の詐欺に騙されたのが日本国民。
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 08:54:00.76 ID:95bxJybd.net]: >>808
チンパンジーには問題になってないという日本語すら理解できないか
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 10:35:22.04 ID:9FkgxwTL.net]: ∫[0,1] {Σ[k=1,n] kx(e^kx)} dx
を求めよ。
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 10:48:19.34 ID:DZOiWZ2x.net]: >>807
話大とか文章からアホさが滲み出てて草
やっぱ話し通じないチンパンジーみたいだね
実際はシゾ患者だけどw
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 14:51:37.51 ID:abtYOsTR.net]: >>812
Zはユークリッド整域である
ガウス整数環Z[i]もユークリッド整域である。
体上の多項式環はユークリッド整域である。

I={0}の時、単項イデアルである
I≠{0}の時、N(a) (a∈I、a≠0) は空でない部分集合なので絶対値最小のものが存在する。Iは単項イデアルであり、Rは単項イデアル整域である。
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/11(日) 17:06:49.73 ID:s01eSs9L.net]: >>813
今日もコロナ感染後の患者に挿管してベンチレーターにのせた。
846 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 00:52:41.93 ID:1z9JZ/Gb.net]: 「学習歴のアップデートを」　1科目から学び直せる制度、学位取得も
https://www.asahi.com/articles/ASQD96GYKQD9UTFL01H.html

「学びなおせる」ということは、まだ大学に入ったことのない高校生は
門前払いなのかな？
847 名前：イナ mailto:sage [2022/12/12(月) 08:39:14.36 ID:dtyacM+D.net]: 前>>791
>>730訂正。前の答案を使わずに直接ちゃんと掛けて足して解くと、
0×5×0.1+1×5×0.1+2×18×0.1+3×14×0.1+4×7×0.1+5×1×0.1=0+0.5
848 名前：+3.6+4.2+2.8+0.5=11.6 ∴12個 []: [ここ壊れてます]
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 10:03:52.11 ID:TX/l7VhW.net]: 正規分布の本質は何でしょうか
なぜ測定の誤差が正規分布に従うのか
二項分布の極限みたいなイメージでしょうか
850 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 10:19:56.27 ID:+PEckNsJ.net]: >>818
物理的本質の意味？
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 10:31:59.36 ID:TX/l7VhW.net]: 測定誤差も慎重の分布も世の中の現象は細かい2択の積み重ね的な解釈無いですか
852 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 10:42:51.74 ID:+PEckNsJ.net]: 要はデジタル化ではなく
本質がデジタルだと
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 13:48:06.50 ID:tHAIu/g2.net]: n個の区別できないボールをm個の区別できない箱に1個ずつ無作為に投げ入れる。

（1）ちょうどk個(0≦k≦n)のボールが入っている箱が1つ以上存在する確率P(n,m)をn,mで表せ。

（2）mを固定してnを動かすとき、P(n,m)の最大値をmで表せ。

（3）P(n,m)の平均を求めよ。
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 16:32:02.43 ID:3TTOidej.net]: 尿瓶かな
数学の問題の書き方がまるでわかってない
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:30:24.70 ID:nnDI8vJ1.net]: 昨日、コロナ患者の急変で気管挿管して人工呼吸器管理することになった。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
によれば
オミクロン株症例の潜伏期間の中央値は2.9日（95％信頼区間：2.6-3.2）
という。
N=35とサンプルサイズが小さいのでグラフから生データを読み取って
bootstrapで計算してみた。
中央値
> median(b$t)
[1] 2.971429

Intervals :
Level Normal Basic
95% ( 2.671, 3.276 ) ( 2.686, 3.286 )

Level Percentile BCa
95% ( 2.657, 3.257 ) ( 2.629, 3.257 )
Calculations and Intervals on Original Scale

でガンマ分布を仮定した値と遜色ない。
１日経過したが、発熱や呼吸器症状はない。
気管挿管操作で感染する確率は不明ないので一様分布を事前分布に設定して
自分が感染している確率の95％信頼区間を求めたみた。
> f(1)
lower upper
0.05318045 0.99939996
濃厚接触からの時間が短いので信頼区間幅が広いのは仕方がないな。
856 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/12(月) 21:35:36.88 ID:VFDgWOr2.net]: >>824
自分自身を要素として持たない集合の集合は存在しますか？
857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 21:48:26.47 ID:USzeQVBr.net]: >>824
尿瓶ジジイ性懲りも無く高校生にもバカにされに来たか
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/12(月) 22:22:59.62 ID:Cvcecct0.net]: >>824
こんなけ長い時間ブートストラップとか言ってるくせにまだブートストラップとは何か、どういう意味があるのか理解できてないチンパンジー
そもそも尿瓶が参考資料とか言って貼ってたリンクの先の文章がそもそもダメダメやからな
それがダメダメだともわからない
なーんもわからない
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 07:36:14.91 ID:mfzAfmLH.net]: >>818
何らかの微分方程式の解なんだろう
860 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 08:04:51.46 ID:bQIwX/Ff.net]: >>821
実数を正と負に分けられるのが
本質とするか分類すると考えるか
861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 11:35:44.84 ID:sdi6Hle8.net]: ∫[0,∞] e^(-st)f(t) dt =s/(1+s^2)
を満たす微分可能な関�
862 名前：杷(t)はただ1つに定まることを示せ。 []: [ここ壊れてます]
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 12:28:11.10 ID:ZW8Ii9EW.net]: 金曜日にスポット麻酔の依賴あり。
日曜日にコロナ患者（正確にはクラスター発生病棟の担癌の入院患者でPCR陽性の患者）の急変で気管内挿管したので自分が感染しているかもしれない。
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.htmlの
https://www.niid.go.jp/niid/images/cepr/covid-19/omi_per_f1.png
のデータを使って金曜日までに自分が発症しなかった場合に自分が感染している確率を求めたい。

ヒストグラムの潜伏期１日は1.00～2.00日を１日とカウントしたとして実測値と適合する分布を計算。
https://i.imgur.com/SYA3JGC.png
残渣平方和が最小になるのはweibull分布であったので、これを潜伏期の分布として採用。
挿管操作で感染する確率は不明なので一様分布を仮定。
５日間無症状であった場合に自分が感染している条件付き確率をベイズの公式と乱数発生させて計算。
https://i.imgur.com/Fmci23Q.png
lower upper
0.000 0.382
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000011 0.0109166 0.0311482 0.0844716 0.0891361 0.9997670
中央値が5%未満なので金曜日までに発症しなければ依賴を受けると返事をした。
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 13:45:31.49 ID:VcnguviD.net]: そもそもスポット麻酔なんか他の医師に依頼なんかしないという事ですな
もういう事がメチャクチャ
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 14:36:41.48 ID:FIfYnuJ0.net]: そうでもなさそう
しかし当然麻酔科医限定やなww
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 17:26:02.59 ID:sdi6Hle8.net]: a,bの正負を判定せよ。
a+2b=-1
ab=-1
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 18:04:24.17 ID:JN6iKDHs.net]: √4＋2√3という二重根号の問題で、
中を3＋2√3＋1に変えたら答えの√3＋1に出来ますが、中全体を（4＋2√3)^2とそのまま二乗しても同じ答えに出来ません。これはなにが原因でそうなっているのでしょうか…
868 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:28:01.52 ID:AdeKdY2N.net]: 二重根号の中身を二乗して何がしたいの？
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 18:28:46.44 ID:+6rhItKU.net]: >>835
（√3+1）^2＝3+2√3+1＝4+2√3
できるやん
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 18:30:41.84 ID:+6rhItKU.net]: （√（4＋2√3））^2＝4＋2√3
871 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:49:19.63 ID:tii7mZgf.net]: 関数f(x)はx>0で正の値をとる増加関数で、
f(2x)/f(x)→1 (x→∞)を満たすとき
任意の正の定数aに対し、f(ax)/f(x)→1 (x→∞) が言えますか？
872 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:55:36.81 ID:MSh73JYx.net]: f(2x)/f(x)→1 (x→∞)より
f(4x)/f(x)=
(f(4x)/f(2x))(f(2x)/f(x))→1 (x→∞)
・・・
であることと
f(x)が増加関数であることより明らか
873 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 18:58:32.87 ID:AdeKdY2N.net]: f(2^n*x)/f(x)=Π[k=1,n]{f(2^k*x)/f(2^(k-1)*x)}→1(x→∞)　より明らか
874 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 19:27:13.78 ID:MSh73JYx.net]: >>841
増加関数であることを使わないと導けない。
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 19:52:08.35 ID:sdi6Hle8.net]: m個の区別できない箱に、n個の区別できないボールを1つずつでたらめに投げ入れる。
ボールが一番多く入っている箱をA、ボールが一番少ない箱をBとする。
Aに入っているボールの数をx、Bに入っているボールの数をyとするとき、x-yの期待値をm,nで表せ。
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 20:20:42.84 ID:fY82DsVz.net]: >>831
おい尿瓶ジジイ
コピペだろそれ

https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1664137256/

冗談は出身校だけにしろw
877 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 21:59:50.93 ID:tii7mZgf.net]: >>840
>>841
ありがとうごます。
これで2の累乗のときにいえるのはいえると思うますが
任意の正のaについていえるのは示されてませんのでは？
878 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:00:07.86 ID:AdeKdY2N.net]: >>842
使ってるよ

a
879 名前：>1のとき　f(x)<f(ax)<f(2^n*x)なるnがあり　1<f(ax)/f(x)<f(2^n*x)/f(x)→1 a<1のとき　f(2^-m*x)<f(ax)<f(x)なるmがあり　1>f(ax)/f(x)>f(2^-m*x)/f(x)→1 []: [ここ壊れてます]
880 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 22:34:06.57 ID:utO4JB0Z.net]: ふつうはそれを書いて初めて使っていることになる。
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:01:56.80 ID:JN6iKDHs.net]: >>836
回答くださりありがとうございます。
√(4＋2√3)をわざわざ√(3+2√3+1)に変えて、
√（√3+1）^2にしてからルートはずして√3＋1と導出するのと、
√(4＋2√3)^2にしてそのままだして
√3＋1にするのは同じと思って良いのか良く分からなくなってしまいまして…
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/13(火) 23:10:25.77 ID:KqYyo5Bn.net]: >>840
1より小さいとき示せてない
883 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/13(火) 23:43:21.86 ID:EldQYSp2.net]: 初めて質問させて頂きます
よろしくお願いします

数学１二次関数の範囲です
f(x)=x^2-2(a+3)x+1≧0が0≦x≦2の範囲で成り立つ時にaの範囲を求める問題です（画像一枚目）
参考書の類題（画像２枚目）は解けるので同じようなやり方で過去問やってたのですが答えが導けません

方程式が平方完成出来なさそうなので頂点の公式から軸を出して
変域より左、変域内、変域より右に頂点がある場合の最小値を出して最後にaの範囲を合わせて解けると思ったんですが…
解説がないので
どこが間違えてるのか解説してもらえないでしょうか

問題文は画像三枚目、解答は上から2 1 5 4 2になります

https://i.imgur.com/LAuUlcL.jpg
https://i.imgur.com/b6FIN11.jpg
https://i.imgur.com/wXGtq6r.jpg
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 00:07:21.40 ID:fW79LIWa.net]: 1
1≧0はaが何でも成り立つからa<-3
2
-4≦a≦-2かつ-3≦a<-1だから-3≦a≦-2
3
a≦-7/4かつ-1≦aだから条件を満たすaはない
885 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:15:59.93 ID:gyMvKKsP.net]: ①a<-3のとき　成り立つ　（なぜか考慮されてない）
②-3≦a<-1のとき　-4≦a≦-2　だから　-3≦a≦-2　（aの上限が-1になってる）
③-1≦aのとき　a≦-7/4　だから　これを満たすaはない（なぜか-1≦aとなっている）

まとめると　①または②↔a<-3または-3≦a≦-2↔a≦2
886 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 00:34:44.24 ID:IhTHIhAU.net]: >>851 >>852
本当だ…なんでこんなミスしていたんだろう…
過去問なので焦って解いてしまってたようです
しっかり数直線を書いて考えれば分かったはずなのに申し訳ございません
ありがとうございます
また質問するかもしれませんがその際はよろしくお願いします
887 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 02:04:07.03 ID:gyMvKKsP.net]: >>848
二乗したらソレになる数を探してるときにソレを二乗しても仕方ない
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:35:01.07 ID:IqgZPp0T.net]: >>818
正規分布は定義域が-∞から＋∞だから、現実に正規分布に従う確率変数は少ない。
あてはまるのは誤差くらいだな。
889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:35:57.41 ID:IqgZPp0T.net]: コロナ患者に挿管して3日め、自宅で経過観察中。

SARS-CoV-2の変異株B.1.1.529系統（オミクロン株）の潜伏期間の推定：暫定報告
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
のデータを使って計算。
潜伏期は日単位の離散量でなく連続量として、AICが最小となる分布を求めると
weibull分布がAIC最小になるのでこれで計算。

感染していた場合に今日中に発症する確率を計算すると、
> latancy_covid(4)-latancy_covid(3)
[1] 0.4276189
感染していた場合に今日、発症する確率は約４割となった。

コロナ患者への挿管操作で感染する確率は不明なので一様分布を仮定して計算する。
n日間発症しなかった場合に感染してる確率をベイズの公式と一様分布乱数を使って計算。

> calc(3)
lower upper
0.000 0.931
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000091 0.1922966 0.4177034 0.4440708 0.6833137 0.9999970
> calc(4)
lower upper
0.000 0.845
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000037 0.0876011 0.2243775 0.3026174 0.4652846 0.9999927
> calc(5)
lower upper
0.000 0.376
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.0000004 0.0105104 0.0310122 0.0840506 0.0878141 0.9999338
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:53:16.31 ID:IqgZPp0T.net]: >>844
んで、あんたシリツ卒なの？
再受験すればいいのに。
理Iから理III再受験した眼科医もいるぞ。
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:56:00.39 ID:IqgZPp0T.net]: >>844
医師が羨ましくて医師板に出入りするくらいなら、再受験でもすればいいのに。
俺の同期は2割くらいは再受験組だったぞ。国府台での教養時代には学卒者用の体育があった。
野球のメンバーが足りないので俺も参加していた。
当時は阪大には学卒入学制度があったから、再受験組は東大か京大卒だったな。
歯学部には東大数学科卒もいた。
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 04:58:06.53 ID:IqgZPp0T.net]: 高校生諸君は、>827みたいな助言ではなく罵倒しかできないようなクズ人間になっちゃだめだぞ。
数学板には助言より罵倒を喜びとする輩が多いね。
893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 05:09:40.31 ID:IqgZPp0T.net]: >>832
週1の大学からの麻酔科医派遣だけではまかなえないと俺にかつての同僚からスポット麻酔の依賴がくる。
ワクチン接種バイトよりもスポット麻酔の方が安全、接触する人数が最小限ですむ。
予定手術なのでコロナ陰性確認済だし、各種モニターも蘇生に必要な器具や薬剤も手元にある。
スレチの業界ネタだが、
スガマデックスでのアナフィラキシーには要注意だな。俺はスガマデックス静注後は15分はオペ室でバイタル安定を確認してから退室させている。
894 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/14(水) 07:19:05.81 ID:gyMvKKsP.net]: >>847
省略せず書けばこのように使ってるよ　に訂正するわ
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 07:48:38.19 ID:oJuy8NWH.net]: https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1668999699/

はい、コピペ
高校生諸君には5chで発狂するしか能がない哀れな老人にはなってほしくないなぁw
896 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 09:30:44.77 ID:CNcDop9w.net]: >>860
「求麻酔科バイト」はいくらでもあるけど「麻酔科でなくても桶」は流石に見つからないなwwwwww
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/14(水) 21:01:09.66 ID:OOksuhO6.net]: >>858
そりゃアンタのことだろ
本気で自分のこと医者だと勘違いしてるシゾ患者なのか？
898 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 02:32:58.12 ID:IDiWAfTb.net]: こちらの問題18なんですが
y=x^2+2ax+9に判別式D＜0を使うと
(2a+6)(2a-6)＜0
-3＜a ＜3
となってしまいます
解答は③だったんですが解き方間違ってますか？
https://i.imgur.com/WPUWQiE.jpg
899 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 02:50:20.56 ID:L09fsp6i.net]: 頂点は(-a,-2a+1)だがx軸との交点を持たないからこのy座標が正
900 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 02:54:23.69 ID:L09fsp6i.net]: y軸とy=9で交わるって話とx軸と交わらないって話は別の話だな
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 06:42:46.48 ID:J8YHiUmu.net]: 条件のいいバイトは個人的なコネでくるからね。
気心の知れたかつての同僚の依頼は断りにくい。
まあ、PCR陽性患者の麻酔はCt値不明だったのでお断りした。
それでも次の依頼がくる。
鼠径ヘルニアは点数が丸めなので高額のブリディオンなしで抜管できるように麻酔している。ブリディオンはアナフィラキシーの頻度も高いのもあるし。
こういうのが業界ネタ。
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 06:44:18.50 ID:dbDlvo3C.net]: スレタイも読めないんだね脳内医者って
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 07:23:51.45 ID:LLCn5OYl.net]: >>869
再受験する気概もない椰子が延々と医師が羨ましいという投稿を続けているからなぁ
んで、あんたシリツ卒なの？
904 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 14:40:27.74 ID:XvKgNwQs.net]: 不定積分と原始関数の違いが分かりません。違いをどうぞ説明してください。

あと、微分可能と積分可能って違うんですか？
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 14:58:05.73 ID:96OHqTJa.net]: まぁわざと同じこと繰り返して「相手が何言ってきてもオレ様止める事はできない、オレ様すごい」とでも思いたい小学生の知能なんやろ
60年以上色んな事見聞きしてきてその結末がコレ
人間になり損ないの肉の塊
906 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 15:05:35.29 ID:QGNQ9udN.net]: >>871
>不定積分と原始関数の違いが分かりません。違いをどうぞ説明してください。
厳密に定義されてるのかしらん
不定積分は区間が限定されてない定積分で
原始関数は微分の逆
こんな程度の理解デいいじゃね？
907 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 15:10:21.28 ID:L09fsp6i.net]: カクカクしてると微分できないけど積分はできる
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 19:45:29.07 ID:HIbvnI3I.net]: >>858
勘違いしているようだが、そもそも数学板の皆様は一ミリも医者にはなりたくなかったのではないか？
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 20:33:43.15 ID:dbDlvo3C.net]: >>870
アンタ脳内医者って認めるんだな？w
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/15(木) 20:54:15.73 ID:23/+xPwr.net]: 至るところ微分可能だが、一部区間で積分不可能な実数値関数fは存在しますか？
911 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 21:09:30.57 ID:ViPeukek.net]: ありません
連続関数は積分可能です
912 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/15(木) 21:14:20.93 ID:itdNU1//.net]: 数直線も一部区間の一部

開区間(a,b)上いたるところ微分可能な関数は
区間(a,b)に含まれる有界閉区間上で
積分可能
913 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:08:23.23 ID:/n833LGj.net]: 連続関数f(x)は、f(0)=1であり、また任意の実数a,bに対して
f(a+b) - f(a-b)=2f(-a)sin(b) を満たす。
(1) f(x)は微分可能であることを示せ。
(2) f(x)を求めよ。

連続関数は微分可能じゃないのですか。
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 18:14:46.72 ID:I8yoJKik.net]: とんがってるとこは右微分係数と左微分係数が一致しないから
915 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:22:35.48 ID:/n833LGj.net]: とすると
微分可能ということを示すにはなにをいえばいいんのでしょうか
916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 18:46:03.27 ID:I8yoJKik.net]: 定義域の全てで右微分係数と左微分係数が一致することを微分の定義に遡って示せばいいんじゃね
知らんけど
917 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 18:51:06.31 ID:Wdiit2SK.net]: >>微分可能ということを示すにはなにをいえばいいんのでしょうか
f(x)が0で微分可能であることを示すには
lim_{x\to0}{\frac{f(x)-f(0)}{x}}が存在することを言えばよい。
918 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 19:43:22.69 ID:iW40IFLn.net]: f(a+b) - f(a-b)=2f(-a)sin(b)
{f(a+b) - f(a-b)}/(2b)=f(-a){sin(b)/b}
連続だからlim[b→0]右辺=f(-a)lim[b→0]{sin(b)/b}=f(-a)
右辺の極限があるから左辺の極限もあってf'(a)=f(-a)

f(0+b)-f(0-b)=2f(-0)sin(b)
f(b)-f(-b)=2sin(b)
f'(b)+f'(-b)=f(-b)+f(b)=2cos(b)
f(b)=cos(b)+sin(b)=√2sin(b+Π/4)
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 20:11:22.04 ID:3RjBilPy.net]: コロナ患者に挿管して5日が過ぎた。
明日発症する確率を計算＊）
Median Mean
0.0003615 0.0026553
で中央値、平均値とも1%未満になった。

95％信頼区間は
ower upper
0.000 0.007

＊）
https://www.niid.go.jp/niid/ja/2019-ncov/2551-cepr/10903-b11529-period.html
のデータを用いて潜伏期は日単位の離散量でなくて連続量として

潜伏期間の確率密度関数を計算するために、
観察された潜伏期間に対してGamma分布, Lognormal分布, Weibull分布のあてはめを検討し、
Akaike Information Criterion（AIC）による比較で最も当てはまりが良かったGamma分布を採用して確率密度分布を算出した。

を行うとWeibull分布のAICが最小になった。
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 20:21:32.67 ID:3RjBilPy.net]: >>876
外科は引退したから、麻酔や内視鏡以外は脳内業務が多いな。
病棟で小ナートや顎関節脱臼整復くらいはする。

麻酔の投薬量もプログラム組んで計算させている。
たまに体重が2kg程減ったりしていることもあるが、スマホで再計算できるのでその場で再計算してる。
こんな出力。チューブの固定位置とか人工呼吸器の初期設定も表示するようにして改訂した。
> Anesthesia(174,53,35,male=F,Sevo=TRUE,propofol = TRUE,japanese=TRUE)

BMI = 17.51
Ideal Body Weight(kg) = 66.61
Body Weight @ BMI25(kg) = 75.69
Lean Body Mass(kg) = 42.98

Propofol(mL) in bolus = 8.12 / 16.25 - 20.31
injection speed = 0.41 mL/sec

Remifentanyl (0.25μg/kg/min, 1μg/kg)
continuous(mL/h) = 7.86
bolus(mL) = 0.52
CE(ng/mL)@(1mL/h)= 0.97
cf. Ultiva(BMI25,aged70) (mL/h) 7.95 - 15.9

Rocuronium
bolus(mL) = 3.18 - 4.77
continuous(mL/h) = 0.95 - 1.27

Sevoflurane(%)
MAC 2.17
maintenance 1.33 - 1.44

Incisor to Tracheal MidPoint = 22.4 cm

Tidal Volume = 521 Respiratory Rate = 12
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/16(金) 20:21:52.83 ID:bvHNp38I.net]: >>886
よくわからんけど
「悠仁殿下が4回目の摂取をした」
って発表があったら起こしてくれ。

ワイもワクチン摂取するけん。
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/16(金) 20:39:34.47 ID:Qy+g7WRD.net]: >>887
はいはい、脳内医者ワロス
一体誰が信じるんだろうね、アンタみたいなシゾ患者のぬかすことなんざ
923 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/16(金) 21:37:47.41 ID:/n833LGj.net]: >>885
ありがとうございます
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 00:07:24.02 ID:lXF8iwCZ.net]: 231kgから170kgに15.5秒かけて質量が目減りする物体の加速度を計算して終速度と距離を計算したいんですけどこの目減りしていく質量はどう計算に組み込めば良いんでしょう
コンマ1秒毎に155回計算すれば良いんでしょうけど流石に面倒で
925 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 00:17:19.73 ID:6/D6ogDn.net]: >>885
lim[b→0]{f(a+b) - f(a-b)}/(2b) が存在するからといって
まだf(x)がx=aで微分可能といえなくない？必要だけど十分じゃない。
あくまで lim[b→0]{f(a+b) - f(a)}/(b) が存在することをいわないと。
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 02:04:58.47 ID:UeJbHcmZ.net]: >>891
自由落下なら質量関係ないのでは？
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 02:20:38.88 ID:lXF8iwCZ.net]: >>893
推力5750lbfの飛翔体になります
固定重量での飛距離は計算出来るのですが軽くなった分増すはずの加速度を加味した飛距離を求めたく
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 02:57:43.82 ID:we5DYuCR.net]: よくわからんけど推力Fが一定だほかに何も力がかかってないなら

F = mv' = (m₀-μt)v'

だから

v = ∫F/(m₀-μt) dt

じゃないの？
929 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM mailto:sage [2022/12/17(土) 04:55:14.99 ID:MXSLV5g4.net]: 前>>817
>>891
61kgはライト級だよ。134lb強だら。
133+3/4で�
930 名前：詩№ｵたことあるもんで。 飛翔しながら減る奴おるか知らんけど、 比推力ってやつを考えると、 5750÷｛(61/0.454)/15.5｝=633.323770492……(s) 60で割って約11分3秒 あとはエネルギー保存の法則と運動量保存の法則ぐらいか。 []: [ここ壊れてます]
931 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 06:21:20.35 ID:cnwivuKf.net]: >>892
(f(a+b)-f(a))/b=g(b)と置くと
{f(a+b) - f(a-b)}/b=g(b)+g(-b)=2f(-a){sin(b)/b}
右極限を取ると
lim[b→+0](g(b)+g(-b))=lim[b→+0]g(b)+lim[b→-0]g(b)
=lim[b→+0]2f(-a){sin(b)/b}=2f(-a)だから
f(a)の左右微分の平均=f(-a)

f(b)-f(-b)=2sin(b)
両辺で右微分すると
f(b)の右微+f(-b)の左微分=2cos(b)
両辺で左微分すると
f(b)の左微分+f(-b)の右微分=2cos(b)
平均を取ると
f(b)の左右微分の平均+f(-b)の左右微分の平均=f(-b)+f(b)=2cos(b)

2f(b)=2sin(b)+2cos(b)
f(b)=√2sin(b+π/4)
f'(b)=√2cos(b+π/4)
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 11:02:49.88 ID:RlRs9JDa.net]: >>889
医師が羨ましいなら再受験でもすればいいのに。
俺の医科歯科の同期は2割くらいは学卒だったぞ。
大半は東大か京大卒。当時は阪大医学部には学士入学制度があったから阪大卒はいなかったな。歯学部には東大数学科卒もいた。
新潟大学には看護助手から医師になった人もいる。
933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 12:41:37.91 ID:8g3TRhMQ.net]: >>898
医師が羨ましいのはアンタだよ
もっともアンタは患者だけどな
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 14:00:00.39 ID:IX5UTIR9.net]: （ａ，ｂ）。
ｆ（ａ＋ｂ）－ｆ（ａ－ｂ）＝ｆ（－ａ）ｇ（ｂ）。

（ｘ／２，ｘ／２）＋（０，ｘ）－（－ｘ／２，ｘ／２）－ｇ（ｘ／２）（０，ｘ／２）。
ｆ（ｘ）＝ｆ（０）（２－ｇ（ｘ／２）＾２＋ｇ（ｘ））／２。
935 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/17(土) 15:41:29.52 ID:6/D6ogDn.net]: >>880

a=x+h, b=h として
f(x+2h)-f(x)=2f(-x-h)sin(h)
h≠0として両辺2hで割ってh→0の極限とれば右辺はf(-x)に収束するおで導関数が存在
936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 17:23:25.56 ID:6CwiIrzR.net]: f(x)=x^3+ix^2+ax+1
とする。ただしaは実数の定数、iは虚数単位である。

（1）方程式f(x)=0が持つ実数解の個数を求めよ。

（2）方程式f(x)=0が持つ純虚数解の個数を求めよ。
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:07:25.04 ID:6CwiIrzR.net]: x^3+ix^2+ax+1=0
ix^2+(x^3+ax+1)=0...(*)
xが実数のとき、x=0が必要
しかしそのとき(*)は成り立たない
よって（1）は0個
xが純虚数x=it(tは実数)のとき、
(-i)*t^3-it^2+iat+1=0
i(-t^3-t^2+at)+1=0
左辺の実部は1,右辺の実部は0よりこの等式を成り立たせるtはない
よって（2）は0個
938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:24:45.95 ID:SfJg1Nxe.net]: 円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:31:57.01 ID:ONuKv6Bc.net]: >>904
それは白髪まじりのおっさんがすでに素晴らしい回答をして本を出している
940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/17(土) 18:58:14.79 ID:6CwiIrzR.net]: 係数および定数項が複素数の3次関数f(x)で以下の性質をすべて持つものは存在するか。

・任意の実数tに対してf(t)は実数でないか0である
・実数でない任意の複素数αに対してf(α)は実数である
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/17(土) 20:38:55.20 ID:lq59QybI.net]: 積分の仕組みはコレだ！

・輪っかの長さを積分すればピザの面積が得られる！
・ピザの面積を積分すればトグロうんこの (円錐の) 体積が得られる！！

↑ これで君も積分マイスター銀バッジだ！
942 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 13:01:38.66 ID:ONefFeF2.net]: tana=1/5　tanb=1/239　のとき
tan(2a)=2/5/(1-1/25)=10/(25-1)=5/12
tan(4a)=10/12/(1-25/144)=120/(144-25)=120/119
tan(4a-b)=(tan(4a)-tanb)
943 名前：/(1+tan(4a)tanb) =(120/119-1/239)/(1+120/119/239)=(120*239-119)/(119*239+120)=1 4a-b=π/4だから4arctan(1/5)-arctan(1/239)=π/4 arctanx=∫[0,x]dt/(1+t^2) xが正のとき右辺の分母のtをxに置き換えると減少し0に置き換えると増加するから x/(1+x^2)<arctanx<x 1/5/(1+1/5^2)=5/26<arctan(1/5)　arc(1/239)<1/239 π/4>4*5/26-1/239=10/13-1/239=2377/3107　π>9508/3107>3.06 []: [ここ壊れてます]
944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:04:50.35 ID:1p3U85Kv.net]: a,b,cは実数とする。
x^3+ax^2+bx+c=0
が相異なる3つの解を持つとする。

（1）解の1つは実数であることを示せ。

（2）3つの解が複素数平面上の原点を中心とする同一円周上にあるとき、a,b,cが満たす必要十分条件を求めよ。
945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:17:14.31 ID:1p3U85Kv.net]: 実数a,b,cは
0<a≦b≦cかつa^2+b^2>c^2をみたす。
p,q,rを
p=a^2+b^2-c^2
q=b^2+c^2-a^2
r=c^2+a^2-b^2
とおくとき、以下の問いに答えよ。

（1）p,q,rは正であることを示せ。

（2）p+r>qとなるための、a,b,cが満たすべき必要十分条件を求めよ。

（3）p,q,rをそれぞれ3辺の長さとする△PQRが存在するとき、その面積をa,b,cで表せ。
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:20:44.13 ID:1p3U85Kv.net]: 5つの辺の長さが1で、残り1つの辺の長さがaである四面体が存在するための実数aの条件を述べ、その体積を求めよ。
947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 14:25:56.11 ID:zMP0/zdU.net]: >>898
脳内医者のアンタには誰が医者になろうが関係ないだろマヌケ
せいぜい便所の落書きで発狂してろや
948 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/18(日) 18:05:08.98 ID:Sf6FTlZRy]: 高校数字面倒くさいかつたりかつた
949 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/18(日) 18:08:04.89 ID:h+h+WO/k.net]: >>907
塾講師や家庭教師の人は
このネタを使っていいぞ ( '‘ω‘)b
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/18(日) 19:43:38.17 ID:1p3U85Kv.net]: aを正の実数の定数、b,cを実数の定数とする。
-1≦ax^2+bx+c≦1を満たす実数xが存在するための、a,b,cの満たすべき必要十分条件を求めよ。
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 00:17:06.89 ID:Gw9lBXM3.net]: >>907
循環論法を避けるために三角関数の極限を使わずに円の面積を求める方法の一つだと思うんだけど
円周を半径で積分すれば面積得られるよね
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/19(月) 00:28:43.20 ID:gE6cvpJw.net]: >>916
補足ありがとうごじゃいます
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/12/19(月) 03:03:11.55 ID:gE6cvpJw.net]: >>907 。
954 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 07:55:13.07 ID:0hM1skiD.net]: >>916
一般化するには円周から円盤でなく円盤から円周に微分でと考えた方が良いよ
その上で
線分から円盤
円盤から球体
球体から…
と次元上げていくのが良い
円周から球面は面倒
955 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 09:47:48.94 ID:VBigxBvb.net]: 以下のように商品Bがクーポンで0円だったと仮定した場合の返金額の計算をしてみたのですが、AとBに対するクーポン適用額が固定されている場合、返金額の補填で購入者の損失を埋めることはできませんよね？

ストア側がクーポン1200円をそれぞれの商品に自動適用
商品A　金額2268円　クーポン813円適用して1455円
商品B　金額1074円　クーポン387円適用して687円
総額3342円のところ1200円のクーポンが適用され、購入者は2142円を支払う

購入者の手元に届いた商品Aが破損していたため返金手続きを行う
返金額は1455円になる

もしもBに対してクーポンが全額適用されていたら
商品A　金額2268円　クーポン126円適用すると2142円
商品B　金額1074円　クーポン1074円適用すると0円
この場合、Aの返金額は2142円となるため、1455円返金では購入者に687円の損失が生まれる
なのでAの返金額1455円に加えて687円を請求して2142円とする
しかしBは購入されるわけだから、A（1455+687）+B（687）＝総額2829円になり、ストア側に687円の損失が生まれてしまう
956 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 11:10:23.91 ID:HRIitWF/.net BE:862130628-2BP(0)]: https://img.5ch.net/ico/nida.gif
>>915
aが正なのでy=ax^2+bx+cのグラフは下に凸
の放物線．だから、a>0の下で

「-1≦ax^2+bx+c≦1を満たす実数xが存在する」
⇔「ax^2+bx+c=1を満たす実数xが存在する」
⇔「ax^2+bx+(c-1)=0の判別式が0以上」
⇔ b^2-4a(c-1)≧0
⇔ b^2≧4a(c-1)

って感じだと思う．（心配なら最終的な答えに"a>0"って書いたら親切かな？）
間違えたりしてたら申し訳ないのと，
5ch初レスだからなんか色々不安
957 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 11:40:15.06 ID:HRIitWF/.net BE:862130628-2BP(0)]: https://img.5ch.net/ico/nida.gif
>>911
イメージとしては「◀▶みたいに正三角形2つを一辺を共有するようにとる．正三角形Aと正三角形Bの角度（二面角？）を変えたとき，正三角形でそれぞれ唯一共有していない点同士を結んだ辺の長さがa．それの取り得る値の範囲を求める．」
って感じになるかな．

《解答》
5つの辺の長さは1であることから，四面体が出来るときは正三角形の面が2つできる．それを正三角形ABCと正三角形BCDとおく．（共有する辺はBC）
ADの長さがaに当たるから，このaの取り得る範囲を求めればよい．

BCの中点をMとする．∠AMDは0°より大きく180°より小さい角度をすべて取り得る．i.e. -1<cos∠AMD<1の全ての範囲を取り得る．...①
a=(AM)^2+(DM)^2-2(AM)(DM)cos∠AMD
　＝(3/4) + (3/4) - 2 (3/4)× cos∠AMD
= 3/2 - 3/2 × cos∠AMD

よって，これと①より，
0<a<3が答え．

BCの中点をMとしてからは，aが0より大きく(2×MD)より小さい全ての値を取るのを自明としても怒られないんじゃないかな？
958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 13:54:20.98 ID:uUzw5MZa.net]: ∫{x^3+sin(x)}^2 dx
の簡単な計算方法ってないですか？
素直に部分積分すると計算量が多くて萎えます
959 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 16:18:02.73 ID:+myWUiS8.net]: f(0)=f(1)=0
0<x<1でf"(x)<0, f(x)>0
を満たす0≦x≦1で連続な関数f(x)について
0<x_1<x_2<1で x_2-x_1=f(x_1)=f(x_2)となるx_1, x_2がが存在することを示せ

これの解法がわかりません…
960 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 17:11:09.33 ID:3Z11dt8A.net]: >>923
ラプラス変換でどうかな
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 17:22:50.53 ID:NNXe7jLD.net]: >>925
スレチ
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 17:24:51.21 ID:yoS03YG6.net]: >>924
中間値の定理やろ
上に狭義凸だからある0<x₀<1で0≦x≦x₀で狭義単調増大、x₀≦x≦1で狭義単調減少だから0≦x₀≦1でのfの逆関数g(y)とx₀≦x≦1でのfの逆関数h(y)が存在する、定義域は共に0≦y≦f(x₀)、y₀=f(x₀)とする
関数φ(y) = h(y) - g(y) - yとおげばφ(y)は狭義単調減少で
φ(0)=1-0-0 = 1 > 0
φ(y₀) = x₀-x₀-y₀ < 0
だからいずれかのcでφ(c)=0
この時x₁=g(c), x₂=h(c)が求める条件満たす
963 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 18:37:13.55 ID:GNqhTc3V.net]: >>926
高專では履修範囲だろう
964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 19:22:18.48 ID:zwrCm03n.net]: >>919
境界の境界
d・d=0
965 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/19(月) 21:26:42.75 ID:9qOSgtyv.net]: >>923
(sinx-xcosx)'=xsinx などなど
966 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 04:05:10.20 ID:ZJLeC ]: [ここ壊れてます]
967 名前：wqL.net mailto: >>909
x^3+ax^2+bx+c=0　の左辺はxを大きくすればいくらでも大きくできて
xを小さくすればいくらでも小さくできるので中間に零点があるのは明らか
三つの解をp,q,rとすし少なくとも一つある実数解をrとする

p,qも実数のとき、これらの絶対値はrのそれと同じだから、(p,q)=(r,r),(r,-r),(-r,-r)
-a=p+q+r=3r,r,-r
b=pq+qr+rp=3r^2,-r^2,-r^2
-c=pqr=r^3,-r^3,r^3
より、b^3=ca^3

p,qが虚数のとき共役だからpq=r^2
-a=p+q+r　だから　p+q=-a-r
b=pq+qr+rp=r^2+r(-a-r)=-ar
-c=pqr=r^3
b^3=-a^3*r^3　だからどちらにせよ　b^3=ca^3
>>910
a,b,cの大小関係からq≧r≧pで、条件よりpは正だからすべて正
p+r=2a^2　だから　p+r>q↔3a^2>b^2+c^2

三辺がx,y,zの三角形の面積をS、x+y+z=2L　二つの辺のなす角をtとすると　
cost=(x^2+y^2-z^2)/(2xy)　だから
1-(cost)^2=(1+cost)(1-coat)=((x+y)^2-z^2)(-(x-y)^2+z^2)/(2xy)^2
=(x+y+z)(x+y-z)(-x+y+z)(x-y+z)/(2xy)^2
=2L(2L-2z)(2L-2x)(2L-2y)/(2xy)^2=4L(L-x)(L-y)(L-z)/(xy)^2
4S^2=(xysint)^2=(xy)^2(1-(cost)^2)=4L(L-x)(L-y)(L-z)　だから
S=√{L(L-x)(L-y)(L-z)}

△PQR=√{(a^2+b^2+c^2)(3a^2-b^2-c^2)(3b^2-a^2-c^2)(3c^2-a^2-b^2)}/4 []: [ここ壊れてます]
968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 09:30:00.08 ID:4T9WeJJU.net]: x^3+x^2=x^2(x+1).
x^3+7x^2+14x+8=(x+1)(x+2)(x+4).
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 10:10:00.59 ID:4T9WeJJU.net]: (pq+pr+qr)^3-pqr(p+q+r)^3=(qr-p^2)(pr-q^2)(pq-r^2).
970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 10:23:33.46 ID:rabFg/bz.net]: 立方体の展開図は11種類ありますがでは面の区別までした展開図は何通りあるでしょうか
例えば１つのさいころを展開したとき展開図上の目の配置で何通りかの区別がつく展開図ができますね回転裏返しで重ならない展開図の総数は何通りでしょうか
971 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 12:35:53.77 ID:3ARlJAVh9]: yohanasake.yomibitoshirazu.com/kakkoii/16.html
972 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 12:21:44.63 ID:R0GrT6qP.net]: https://i.imgur.com/4OmYDEm.jpg
https://i.imgur.com/eJUI0iq.jpg
https://i.imgur.com/3AnThcf.jpg
https://i.imgur.com/Fsfasca.jpg
https://i.imgur.com/UpW3T6R.jpg
https://i.imgur.com/DEeSMgC.jpg
https://i.imgur.com/2iAXQXB.jpg
https://i.imgur.com/Hg84g6E.jpg
https://i.imgur.com/RcSiXCN.jpg
https://i.imgur.com/xbxgaH8.jpg
https://i.imgur.com/heyHLPv.jpg
https://i.imgur.com/1AuM9AS.jpg
973 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 13:10:03.26 ID:CHqAmFRL.net]: 実数a,b,cに対して
a/(1+a^2) + b/(1+a^2+b^2) + c/(1+a^2+b^2+c^2) ＜ √3 を示せ

お年玉問題なのですがこれは高校生でも解ける問題ですぅか
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 14:30:00.57 ID:4T9WeJJU.net]: 2c<=1+c^2<=1+a^2+b^2+c^2.
975 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 15:07:23.25 ID:DzMo+Gm0.net]: なるほど
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 16:24:32.65 ID:+vvrWFq0.net]: 入試問題で答えを複素数αを用いて表せ、と指定されたときαの共役複素数αバーも使っていいと判断して良いですか？
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 17:47:42.25 ID:yzVzQXni.net]: >>940
その解釈でOKです
978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 20:21:32.82 ID:rs2FsOo0.net]: nを正整数とする。
√{n+√(n)}+√{n-√(n)}
は無理数であることを示せ。
979 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 20:29:55.42 ID:ZJLeCwqL.net]: √{n+√(n)}+√{n-√(n)}　を平方すると　n+√(n)+n-√(n)+2√{n^2-n}
しかし　n^2-2n+1<n^2-n<n^2　だからn^2-nは平方数でなく√{n^2-n}は無理数
980 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 20:36:31.69 ID:ZJLeCwqL.net]: 間違えた
n=1のとき　√2だから無理数
n>1のとき　n^2-2n+1<n^2-n<n^2
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 21:08:58.57 ID:WokU5PEm.net]: それは整数でない事示してるだけやろ
高校数学なら「代数的整数かつ有理数なので整数」は使えない
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/20(火) 21:11:18.65 ID:WokU5PEm.net]: でもまぁ「平方数でない整数の平方根は無理数」はさすがに許してくれるかな？
983 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/20(火) 23:56:52.35 ID:ZJLeCwqL.net]: 自明じゃん
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 00:19:26.99 ID:Y93qxGAj.net]: 連立方程式
y=2x^2
(x-1)^2+(y-1)^2=1
は実数解を2つと、互いに共役な複素数解を1つずつの、計4つの相異なる解を持つことを示せ。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 01:08:13.39 ID:WiN4kRCj.net]: (x-1)²+(x²-1)-1=0
はy=x²と(x-1)²+(y-1)²=1が公差している２つの共有点をもつから重解でない異なる実数解をちょうど2個持つ
よって(x-1)²+(x²-1)-1は異なる一次の因子２つと実係数の２次の因子をひとつ持つ
二次の実係数の因子は解の公式により共役な複素数解を持つ
986 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 01:21:55.06 ID:snXX9IZR.net]: (y-1)^2-1=(2x^2-1)^2-1=2x^2(2x^2-2)=4x^2(x+1)(x-1)　だから
0=(x-1)^2+(y-1)^2-1=(x-1)^2+(2x^2-1)^2-1
=(x-1)(x-1+4x^2(x+1))=(x-1)(4x^3+4x^2+x-1)

4x^3+4x^2+x-1について　
x=-1/2のとき-1でx=1のとき8だから中間に零点がある
x=-1/2のとき極大だがそれは負だから実根は-1/2と1の間に一つだから示された
987 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 01:21:55.06 ID:snXX9IZR.net]: (y-1)^2-1=(2x^2-1)^2-1=2x^2(2x^2-2)=4x^2(x+1)(x-1)　だから
0=(x-1)^2+(y-1)^2-1=(x-1)^2+(2x^2-1)^2-1
=(x-1)(x-1+4x^2(x+1))=(x-1)(4x^3+4x^2+x-1)

4x^3+4x^2+x-1について　
x=-1/2のとき-1でx=1のとき8だから中間に零点がある
x=-1/2のとき極大だがそれは負だから実根は-1/2と1の間に一つだから示された
988 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/21(水) 12:21:03.68 ID:wirhZZwk.net]: 実数a,b,c,d,eに対して
a/(1+a^2) + b/(1+a^2+b^2) + c/(1+a^2+b^2+c^2)
+d/(1+a^2+b^2+c^2+d^2) + e/(1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2)＜ √5 を示せ

お年玉問題なのですがこれは高校3年生でも解ける問題ですか
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 12:22:17.88 ID:0FcFd57X.net]: なんのお年玉問題？
990 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 12:37:54.97 ID:Y93qxGAj.net]: xy平面上の単位円C:x^2+y^2=1に内接する正三角形Tがある。
Tの1つの頂点の座標が(a,b)、b=√(1-a^2)であるとき、残りの頂点の座標をaで表せ。
991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 14:04:41.10 ID:Y93qxGAj.net]: nを正整数の定数とする。
n*e^(x)-(n^2)*(1+x)<0
をみたす実数xが存在するかどうか調べよ。
992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 14:48:10.43 ID:UCC10Nv/.net]: y=sin(x)の0≦x≦πの部分の長さと、2πの大小を比較せよ。
993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 15:01:00.90 ID:UCC10Nv/.net]: a[1]=1,a[2]=1
a[n+2]=a[n+1]a[n]+1
で与えられる数列{a[n]}を考える。
k=1,2,...n-1に対し、a[n]をa[k]で割った余りをnとkで表せ。
994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 21:10:48.33 ID:Y93qxGAj.net]: I[n]=∫(x^n){e^(-x)}dx
とおく。

（1）I[0],I[1]を求めよ。

（2）I[n+1]をI[n],I[n-1],...I[0]のうち必要なものを用いて表せ。
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 22:58:41.16 ID:Y93qxGAj.net]: 0≦x≦y≦z
0≦xy+yz+zx≦1
のとき、
(1+x)(1+y)(1+z)
の取りうる値の範囲を求めよ。
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 23:32:27.99 ID:EjpaxeiL.net]: 実数xの写像f(x)、g(x)ってのがあったとして
f(x)をg(x)で微分することって必ずできる？
それともf(x)=h(g(x))とか表すことができなければ無理？
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/21(水) 23:52:31.37 ID:EjpaxeiL.net]: 例えば
f(x)=x^2、g(x)=x^3
とかなら
f(x)=(x^3)^(2/3)とかすれば微分できそうだけど
f(x)=exp(x),g(x)=tan(x) (-π/2<x<π/2)
みたいにぱっと見相互に表せなさそうなのって
f(x)をg(x)で微分ってできるのかなって
998 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 00:36:53.95 ID:vn3oSyKA.net]: >>960
>f(x)をg(x)で微分する
定義して
999 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 01:33:15.45 ID:MICg4CkD.net]: df(x)/dg(x)={df(x)/dx}/{dg(x)/dx}
=exp(x)/(1/(cosx)^2)＝exp(arctan(g(x)))/(1+(g(x))^2)
1000 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 01:48:37.51 ID:MICg4CkD.net]: >>954
複素平面でe^(it))、e^(i(t+3/2*π))、e^(i(t-3/2*π))　の三つが頂点だから
a=cost、b=sint　のとき残りは　(a+ib)(-1±i√3)/2=-a/2-±ｂ√3/2±i(a√3/2-b/2)
だからxy平面で　(-a/2-b√3/2,a√3/2-b/2),(-a/2+b√3/2,-a√3/2+b/2)
1001 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 01:51:22.94 ID:MICg4CkD.net]: ∫[0,π]√(1+
1002 名前：(cosx)^2)dx<∫[0,π]√(1+(cos(0))^2)dx=√2π<2π []: [ここ壊れてます]
1003 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 02:00:49.03 ID:MICg4CkD.net]: >>955
n*e^(x)-(n^2)*(1+x)<0　両辺nで割って　e^(x)-n*(1+x)<0
n=1のとき　e^xは下に凸でその接線が1+xだから成り立たないので存在しない
n>1のとき　x=0のとき1-n<0だから成り立つので存在する
1004 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 04:32:52.60 ID:U6EOTzV/.net]: 速度vがある
時間t=e^sとする
vをtではなくsの関数で表せ

お願いします
1005 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 04:53:41.29 ID:MICg4CkD.net]: >>957
nを0以上、a[0]=0とし　a[n]をa[k]で割った余りはa[nをkで割った余り]　を示す
n<kのとき明らか　n=k,k+1,k+2のときも成り立つ

n≦k+m+1のとき成り立つと仮定する
a[k+m+2]=a[k+m+1]a[k+m]+1　この右辺をa[k]で割った余りは
a[m+1をkで割った余り]a[mをkで割った余り]+1
=a[mをkで割った余り+1]+a[mをkで割った余り]+1
=a[mをkで割った余り+2]=a[k+m+2をkで割った余り]　だから成り立つ
1006 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 04:56:10.69 ID:MICg4CkD.net]: V=V(t)=V(e^s)
1007 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:00:58.37 ID:U6EOTzV/.net]: >>969
V(s)をV(t)で表したいのです
1008 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:01:33.62 ID:MICg4CkD.net]: I[0]=-e^(-x)　
I[n]=-e^(-x)x^n+∫nx^(n-1){e^(-x)}dx=nI[n-1]-e^(-x)x^n
I[1]=I[0]-xe^-(-x)=-(x+1)e^(-x)
1009 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:02:52.54 ID:MICg4CkD.net]: >>970
sの関数で表せじゃなかったの？
1010 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:04:40.01 ID:e84ygbAk.net]: 息を吐くように問題を改造してる
1011 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:08:26.69 ID:U6EOTzV/.net]: >>972
すみません。V(t)は与えられています
V(s)の求め方がわかりません
1012 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:09:09.10 ID:MICg4CkD.net]: >>959
3x^2≦xy+yz+zx≦3z^2　より　y,zともにxに等しくx=0のとき最小で1
x,yともにzに等しくz=1/√3のとき最大で(1+1/√3)^3
1013 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:11:14.44 ID:MICg4CkD.net]: >>974
じゃあ>>969で何が不満なの？
1014 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:19:28.09 ID:U6EOTzV/.net]: >>976
V(t)がvやcとしか与えられていないからです
時間の物差しをtからsに取り替えると
vやcをどう変形しなくてはならないでしょうか
1015 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 05:54:29.26 ID:U6EOTzV/.net]: >>969は
V(log(t))=V(s)
ということですかね

例えば
V(t)=c
だった時
V(log(t))=？？？
という質問です
1016 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 07:07:46.50 ID:vn3oSyKA.net]: >>977
関数概念の認識不足
vをtの関数v(t)で表すとき
vをsの関数v(s)とは表せない
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/22(木) 07:10:50.60 ID:u0W39jSI.net]: >>962
g(a)→g(b)のときf(a)→f(b)と変化するはずだから
lim[]{f(b)-f(a)}/{g(b)-g(a)}になるのかなって
コーシーの平均値の定理見ててこういう式イメージしたけどそもそも定義されてないものなのか
1018 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 07:39:10.92 ID:vn3oSyKA.net]: >>980
関数を関数では定義されていまいな
それを定義にするなら>>963
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/22(木) 07:57:59.13 ID:u0W39jSI.net]: つまりf(x)=h(g(x))みたいに表せない場合はなくて
どんな場合においてもdf(x)/dg(x)はできるのかな
1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/22(木) 09:29:39.19 ID:u0W39jSI.net]: x=g^-1(g(x))とすればf(x)=f(g^-1(g(x)))になるから大体微分できちゃうのかな
このやり方はめちゃガバガバではあるけど
1021 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 10:19:57.35 ID:foIsyNIK.net]: >>977
>時間の物差しをtからsに取り替えると
ってことは、v(t)=dx(t)/dtに対して、u(s)=dx(e^s)/dsを求めたいってことなんじゃないの？
だったら、合成関数の微分で u(s) = (dx/dt)(dt/ds) = v(e^s) e^s だな。
1022 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 11:34:09.66 ID:vn3oSyKA.net]: >>984
なるほど
1023 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 14:14:11.86 ID:xmexxk+a.net]: 6面がすべて平行四辺形である6面体は
平行6面体といえますか・
1024 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 15:10:43.54 ID:tKxEw/i7.net]: >>986
あたぼう
1025 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 15:35:29.31 ID:ZUZLPwZB.net]: >>986
ソリャそうでしょう
1026 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/22(木) 17:00:09.55 ID:xR1oA5w0I]: 高校数学大嫌い😡⚡だ数学なんてなくなれ
1027 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 02:34:46.28 ID:zy69eK1r.net]: >>952
上限を考えたいので各文字は正とする題意の左辺の各項の分母を並べると
1+a^2
1+a^2+b^2
1+a^2+b^2+c^2
1+a^2+b^2+c^2+d^2
1+a^2+b^2+c^2+d^2+e^2
であるがこれらを　A B C D E　と置く
題意の左辺はベクトル(1/A,1/B,1/C,1/D,1/E)と(a,b,c,d,e)の内積である
前者のベクトルをP,後者をQとする
両ベクトルの長さが一定の下で後者が前者の正数k倍のとき内積は最大になる
そのケースで考えたいので　Aa=Bb=Cc=Dd=Ee=kとする

B/A=b/a　より　aB=bA a(A+b^2)=bA ab^2-Ab+aA=0
判別式=A^2-4a^2A=A^2-4(A-1)A=A(-3A+4)
ゆえに0<A<4/3　さらにA>1だから　1<A<4/3　0<a<1/√3

k=Aa=(1+a^2)a=a^3+a　
│Q│^2<5a^2　│P│=│Q│*1/K
│P│*│Q│=│Q│^2*1/K<5a^2*1/(a^3+a)=5/(a+1/a)
右辺の分母　a+1/a　は0<a<1で減少なので下限はa=1/√3のとき
このとき右辺は　5/(√3+1/√3)=5√3/4=√(25*3/16)<√(80/16)=√5
題意の左辺=P・Q≦│P│*│Q│<√5
1028 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 02:54:56.34 ID:zy69eK1r.net]: 間違えた　撤回
1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/23(金) 13:00:57.66 ID:XL9treMQ.net]: １辺の長さがaである立方体V:ABCD-EFGHを考える。
正方形ABCDの対角線の中点をMとする。
Vを直線GMに垂直な平面で切ったときの切断面の面積の最大値を求めよ。
またその平面とGMの交点をPとするとき、比GP/GMを求めよ。
1030 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 16:41:27.31 ID:zy69eK1r.net]: Cを通る切断でもしその断面が四角であればそれが面積最大
ACGEで、ACの中点MとGを通る直線をｌとする
ｌに直交しＣを通る直線とAEとの交点をXとする
CA:AX=AG:GM=1:√2/2　AX=CA/√2=a=AE
XはEであったのでCEを通る面で切れば断面は四角になる
断面はひし形で長い方の対角線はCEで長さは√3a
短い方の対角線の長さは√2aだから断面積は√(3/2)*a^2

△GCM∽△GPC　だから　GM:GC=GC:GP　
GP/GM=GC^2/GM^2=a^2/{√(1+1/2)a}^2=2/3
1031 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:08:02.84 ID:zy69eK1r.net]: >>952
a,b,c,d,eを正とし、①どれも1/2を超えるとき
A=1+a^2>1+1/4=5/4
B=1+a^2+b^2>1+2/4=6/4
C=1+a^2+b^2+c^2=1+3/4=7/4
D=1+a^2+b^2+c^2+d^2>1+4/4=8/4
1/√A+1/√B+1/√C+1/√D<2/√5+2/√6+2/√7+2/√8<3.2だから

a/A=a/(1+a^2)=1/(a+1/a)≦1/2
b/B=b/(b^2+A)=1/(b+A/b)≦1/(2√A)
c/C=c/(c^2+B)=1/(c+B/c)≦1/(2√B)
d/D=d/(d^2+C)=1/(d+C/d)≦1/(2√C)
e/E=e/(e^2+D)=1/(e+D/e)≦1/(2√D)

題意の左辺=a/A+b/B+c/C+d/D+e/E
≦1/2*{1+1/√A+1/√B+1/√C+1/√D}<1/2*(1+3.2)=2.1<√5

②少なくとも一つは1/2以下であるとき
例えばeが1/2以下であれば　
e/E=e/(e^2+D)=1/(e+D/e)≦1/(1/2+2D)<1/(1/2+2*1)=2/5だから
題意の左辺=a/A+b/B+c/C+d/D+e/E
≦1/2*{1+1/√A+1/√B+1/√C+2/5}<1/2*{1+1+1+1+2/5}
=1/2*4.4=2.2<√5　他の文字でも同様
1032 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:17.60 ID:LKdxBnS0.net]: 10
1033 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:24.39 ID:LKdxBnS0.net]: 9
1034 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:33.42 ID:LKdxBnS0.net]: 8
1035 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:39.94 ID:LKdxBnS0.net]: 7
1036 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:10:45.51 ID:LKdxBnS0.net]: 6
1037 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:12:58.04 ID:LKdxBnS0.net]: 5
1038 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:13:05.63 ID:LKdxBnS0.net]: 4
1039 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:13:13.26 ID:LKdxBnS0.net]: 3
1040 名前：１３２人目の素数さん [2022/12/23(金) 19:13:28.25 ID:LKdxBnS0.net]: 2
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