- 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2022/12/19(月) 17:24:51.21 ID:yoS03YG6.net]
- >>924
中間値の定理やろ
上に狭義凸だからある0<x₀<1で0≦x≦x₀で狭義単調増大、x₀≦x≦1で狭義単調減少だから0≦x₀≦1でのfの逆関数g(y)とx₀≦x≦1でのfの逆関数h(y)が存在する、定義域は共に0≦y≦f(x₀)、y₀=f(x₀)とする
関数φ(y) = h(y) - g(y) - yとおげばφ(y)は狭義単調減少で
φ(0)=1-0-0 = 1 > 0
φ(y₀) = x₀-x₀-y₀ < 0
だからいずれかのcでφ(c)=0
この時x₁=g(c), x₂=h(c)が求める条件満たす
