- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2022/11/07(月) 16:51:30.13 ID:xq0QdQhG.net]
- 自然数 1からN までについて、それらの総和を考える。
S = Σ[k=1,n] (k)
次に、自然数 1からN までについてそれら立方数の総和を考える。
T = Σ[k=1,n] (k^3)
ここで、n = 5 とするとS、Tは それぞれ…
・S = (1+2+3+4+5) ^2 = 225
・T = 1+8+27+64+125 = 225
となる。
ここで 「S^2 = T」 となっているでしょう？
問い.1
「Nが自然数であれば S*S = T が成立する」
(言い換えると、 「連続する自然数の1次」の総和を自乗したものは、
「連続する自然数の3次」の総和と等しくなる)
これは真であるか？
そうであるならば、それを証明せよ。
偽であるならば反例を挙げよ。 (ニュー速小学校 前期 2022)
