- 643 名前：１３２人目の素数さん [2022/11/29(火) 12:53:36.15 ID:x07iGjJx.net]
- 除雪車が時間あたり一定の量を除雪すると仮定する
時点tでの雪の高さをyする 正午をt=0とし y=a(t+b) と置く
時点t=0からt=Tまでに除雪車が進んだ距離をxとする
時点tにおける除雪車の速度はその時点での雪の高さに反比例するので
dx/dt=Aa/yと置けるから x=A∫[0,T]dt/y=Alog((T+b)/b)
T=1のときx=2だから 1=Alog((1+1/b) e^(1/A)=1+1/b
T=2のときx=3だから 3=Alog(1+2/b) e^(3/A)=1+2/b
(1+1/b)^3=1+2/b k^3=2k+1 解の一つはk=-1だから(k+1)(k^2-k-1)
k=1+1/b=-1,(1±√5)/2 bは正だから適するのはk=(1+√5)/2のみ すなわちb=(1+√5)/2
正午の(1+√5)/2時間前
