高校数学の質問スレ Part433

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高校数学の質問スレ Part433

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 06:57:56.22 ID:jykWzja8.net]: 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレ Part431
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691291450/
高校数学の質問スレ Part430
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1689726231/
高校数学の質問スレ Part432
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1695900004/
357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/14(木) 18:00:00.68 ID:sngZec2F.net]: f(n)<=f(n)+f(n+g(n))=f(n+1).
f(0)<=f(1)<=f(2)<=f(3)<=f(4)<=....

1<=n.
0<f(n).
f(n+g(n))<f(n)+f(n+g(n))=f(n+1).
n+g(n)<n+1.
g(n)<1.
g(n)=0.
358 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/14(木) 19:06:34.93 ID:pqilCdeM.net]: >>342

・sin(x) については
0≦x≦180° では上に凸だから　　　>>314
　sinA + sinB + sinC ≦ 3sin((A+B+C)/3) = 3sin(π/3) = (3√3)/2,
また、(A,B,C) → (0,0,180°) のとき　sinA + sinB + sinC → 0,
∴　0 < sinA + sinB + sinC ≦ (3√3)/2,

・cos について
鋭角△では　cos(x) は上に凸だから　　　>>314
　cosA + cosB + cosC ≦ 3cos((A+B+C)/3) = 3cos(π/3) = 3/2,
あるいは和積公式で
　cosA + cosB + cosC = 2cos((A-B)/2)cos((A+B)/2) + cos(C)
　　≦ 2sin(C/2) + {1－2sin(C/2)^2}　　　　(← 倍角公式)
　　≦ 1 + 2z(1－z)　　　　　　　　　　( ← z:=sin(C/2) )
　　= 3/2 － 2(1/2－z)^2
　　≦ 3/2.
等号は A=B, z=1/2, C=60°.

・等号成立の条件は偶々同じ (A=B=C) だから、最大値は (9√3)/4,
下限値は 0.

* (略証)
cosA + cosB + cosC - 1
　= 2cos((A-B)/2) cos((A+B)/2) - 2{sin(C/2)}^2
　= 2cos((A-B)/2) sin(C/2) - 2cos((A+B)/2) sin(C/2)
　= 2{cos((A-B)/2)－cos((A+B)/2)} sin(C/2)
　= 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2),
359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/14(木) 19:56:49.80 ID:rlQBmf9r.net]: >>326
２ . A 0 A D 7 2 C 5 7 C 6 4 6 D A 4 D 8 7 3 2 3 3 C 4 1 5 4 3 A D 9 A A 7 A 5 5 3 1 8 D 7 C 3 7
丸め誤差があるかもしれん。>345を改変して計算
計算可能な人の検算希望。
360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/14(木) 20:02:26.34 ID:rlQBmf9r.net]: 円周率を12進数に変換すると神秘的で美しいメロディを奏でるようになった
https://gigazine.net/news/20151204-the-ancient-melodies/

> f(pi,12)
３．1 8 4 8 0 9 4 9 3 B 9 1 8 6 4 5 9 A A A 3 A 8 3
361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/14(木) 22:20:40.19 ID:FDuq9Nq6.net]: 5桁wwwwwwwwwwww
362 名前：イナ mailto:sage [2024/03/15(金) 01:34:18.85 ID:fFmLlajr.net]: 前>>331
>>333
50が20で40が40だから、
∴46番目
363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 02:39:26.13 ID:GEU81Vql.net]: >>345
有理数すら解ってないのかよwww
中学生かよwww
364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 02:47:33.43 ID:LHwI/mZd.net]: >>352
有理数以前に日本語の問題文すら通じないみたいなので小学生以下だと思います
365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 05:28:23.97 ID:9r6c7rSy.net]: >>351
最近、直感解はハズレが多いね。
100個列挙。
> n[order(p,decreasing = TRUE)][1:100]
[1] 60 59 61 58 62 57 63 56 64 55 65 66 54 67 53 68 52 69 70 51 71 50 72
[24] 73 49 74 75 48 76 77 47 78 79 46 80 81 45 82 83 44 84 85 86 43 87 88
[47] 89 42 90 91 41 92 93 94 95 40 96 97 98 39 99 100 101 102 38 103 104 105 106
[70] 37 107 108 109 110 36 111 112 113 114 115 35 116 117 118 119 120 34 121 122 123 124 125
[93] 126 33 127 128 129 130 131 132

indexつきで列挙しているの数が数えられないのがいたなぁ。
366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 05:58:01.35 ID:9r6c7rSy.net]: 昔、マイクロソフトの入社試験にマイナス２進法の計算が出題されて話題になっていた。
使用する数字は０と１とする。

(1)2024をマイナス二進法であらわせ。
(2)√2をマイナス二進法で小数10桁まで示せ。

東大合格者による計算を希望します。
367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 06:15:03.58 ID:9r6c7rSy.net]: 採血キットをいくつ準備すればいいかの計算に役立つ臨床応用問題

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。

結果を照合したいので東大合格者の計算を希望します。
乱数発生させてのシミュレーションでは照合済ではある。
368 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/15(金) 08:55:03.11 ID:sGIvkdWy.net]: 10進数0.595を2進数に変換してください。その過程もお願いします
369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 09:21:00.29 ID:OhCab08p.net]: △ABCにおいて、∠A,B,Cが変化するとき、以下の取りうる値の範囲を求めよ。

(cosA-cosB+cosC)(cosA+cosB-cosC)(-cosA+cosB+cosC)
370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 09:45:11.74 ID:U5CdzVE0.net]: >>357
0.595=595/1000
=119/200
(119/200)*2=1+19/100
(19/100)*2=0+38/100
(38/100)*2=0+76/100
(76/100)*2=1+52/100
(52/100)*2=1+4/100
(4/100)*2=0+8/100
(8/100)*2=0+16/100
(16/100)*2=0+32/100
(32/100)*2=0+64/100
(64/100)*2=1+28/100
(28/100)*2=0+56/100
(56/100)*2=1+12/100
どこまで続ければいいの？
371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 11:02:47.52 ID:TM45r1NS.net]: 基数変換も多くの研究があってネットにゴロゴロ論文転がってる
全無視のゴミ上げてくるんやろな
何の役にも立たんゴミ
372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 11:25:10.11 ID:m3l9dJ+v.net]: >>359
これをプログラムにやらせたのが>345
> f(0.595)
0.1001100001010001111010111000010100011110101110000101
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 12:10:55.48 ID:m3l9dJ+v.net]: >>359
同じ数字が出るまででは
７６が２回目に現れる
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 12:29:21.68 ID:bbaswxAx.net]: >>354
そういえば問題文すら読めなかったことを指摘されて発狂してたアホがいま�
375 名前：ｵたね []: [ここ壊れてます]
376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 13:42:32.71 ID:U5CdzVE0.net]: △ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。

(sinA+sinB+sinC)(sin2A+sin2B+sin2C)
377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 14:19:18.18 ID:9r6c7rSy.net]: >>361
プログラムで
0.10011000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110101110000101000111101011100001010001111010111000010100011110....
と表示させてもどこが循環しているのが判断は困難なので
循環節を明示するようにプログラムを改変。

> f.595=function(x=0.595,n=2){
+ a=integer()
+ b=numeric()
+ i=1
+ b0=x
+ a[i]=floor(b0*n)
+ b[i]=b0*n - a[i]
+ b[i]=round(b[i],2)
+ while(b[i]!=0 & !(b[i] %in% b[-i])){
+ i=i+1
+ a[i]=floor(b[i-1]*n)
+ b[i]=b[i-1]*n-a[i]
+ b[i]=round(b[i],2)
+ }
+ # cat(paste0('0.',paste(a,collapse=''),collapse=''),'\n')
+ re=list(a=a,b=round(b,2))
+ a=re$a
+ b=re$b
+ i=which(b==b[length(b)])
+ j=i[1]:(i[2]-1)
+ k=1:(i[1]-1)
+ cat(paste0(c('0.',a[k],'[',a[j],']'),collapse=''),'\n')
+ invisible(re)
+ }
> f.595()
0.10[01100001010001111010]
[]内が循環節

RやPythonが使える東大合格者による検証を希望します。
378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 14:20:47.67 ID:9r6c7rSy.net]: >>363
列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 14:23:39.15 ID:9r6c7rSy.net]: 内視鏡バイトあけの、頭の体操には適度な課題だったな。
Pythonなど他言語での検証を希望します。
380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 14:45:39.54 ID:9r6c7rSy.net]: 直感もしくは実験で答える問題

6面体サイコロを振り続けて同じ目が3個続くまでに振った回数の期待値、中央値を求めよ。
答は整数でよい。
381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 15:28:54.52 ID:KhQ7UUkQ.net]: >>336
g(2)=0
___
仮定からf(n)≧0

f(n+1)-f(n)=f(n+g(n))≧0
f(n)は単調増加

n=2を代入
f(2)+f(2+g(2))=f(3)
∴f(2+g(2))≦f(3)

これから2+g(2)は少なくとも3以下。さらに色々やると2になることがわかってg(2)=0がわかる
382 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/15(金) 15:52:17.87 ID:F/YjqPdq.net]: みなさん、ありがとうございます　359さんと私の持っている参考書の解法が異なるので何とも言えませんが
383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 17:49:26.20 ID:LHwI/mZd.net]: >>366
個数を聞かれてるのに列挙してあとは数えてくれってバカは救えないねw
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 18:15:02.19 ID:9r6c7rSy.net]: 2024を2進法で表すと　1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0
2024 ÷ (2^10) = 1 余り　1000
1000 ÷ (2^9) = 1 余り　488
488 ÷ (2^8) = 1 余り 232
232　÷ (2^7) = 1 余り 104
104 ÷ (2^6) = 1 余り 40
40 ÷ (2^5)　= 1 余り 8
8 ÷ (2^4) = 0 余り 8
8 ÷ (2^3) = 1 余り 0
0 ÷ (2^2) = 0 余り 0
0 ÷ (2^1) = 0 余り 0
0 ÷ (2^0) = 0 余り 0
商をならべて　　1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0

0.595を2進法で表すと0.100110000101000....
0.595 ÷ 2^(-1) = 1 余り 0.095
0.095 ÷ 2^(-2) = 0 余り　0.095
0.095 ÷ 2^(-3) = 0 余り　0.095
0.095 ÷ 2^(-4) = 1 余り 0.0325
0.0325 ÷ 2^(-5) = 1 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-6) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-7) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-8) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-9) = 0 余り 0.00125
0.00125 ÷ 2^(-10)= 1 余り 0.0002734375
0.0002734375 ÷ 2^(-11)=0　余り 0.0002734375
以下略
商をならべて0.1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0
385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 18:17:03.71 ID:9r6c7rSy.net]: >>371
二桁の数が数えられない尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 18:19:50.26 ID:9r6c7rSy.net]: 医学部志望の高校生にできてほしい問題
（筆算では面倒なのであらゆるリソースを用いてよい）

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 18:43:15.02 ID:LHwI/mZd.net]: >>373
即発狂で草
問題文も読めないチンパンが東大合格者()だと思う人はレスしてください
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 18:52:10.17 ID:9r6c7rSy.net]: >374にサクッと正解を投稿すれば
東大合格者かもしれないと思われたかもしれないのに。
R言語もPythonも使えないの？
foreskinいじり以外に何か仕事してんの？
389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 19:00:33.68 ID:9r6c7rSy.net]: 医師が羨ましくて医師�
390 名前：ﾂにまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。 日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。 無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。 (1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、 (2)(1)の確率を求めよ。 (3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。 (4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。 []: [ここ壊れてます]
391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 19:23:42.62 ID:9r6c7rSy.net]: >>364
プログラムネタにして計算
> f=Vectorize(\(x,y){
+ A=x
+ B=y
+ C=pi-A-B
+ if(C<0) return(0)
+ (sin(A)+sin(B)+sin(C))*(sin(2*A)+sin(2*B)+sin(2*C))
+ })
> x=y=seq(0,pi,l=1000)
> z=outer(x,y,f)
> contour(x,y,z)
> max(z)
[1] 6.75

Nelder-Meadで計算
> optim(c(1,1), \(x) f(x[1],x[2]),control = list(fnscale=-1))
$par
[1] 1.047146 1.047185

$value
[1] 6.75

$counts
function gradient
45 NA

$convergence
[1] 0

$message
NULL

A=B=C=60°で最大値をとる。
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 19:29:37.96 ID:9r6c7rSy.net]: >>378
C=π-A-BなのでA,Bを使って
(sin(A)+sin(B)+sin(C))*(sin(2*A)+sin(2*B)+sin(2*C)) を作図
https://i.imgur.com/DkTlWog.png
393 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/15(金) 19:39:29.87 ID:ngMd7K2o.net]: >>342

(与式) = (sinA + sinB + sinC) (cosA + cosB + cosC)
　= sinAcosA + sinBcosB + sinCcosC
　　　 + sin(A+B) + sin(B+C) + sin(C+A)　　(←加法公式)
　= sinAcosA + sinBcosB + sinCcosC + sinC + sinA + sinB
　= g(A) + g(B) + g(C)
　≦ (9√3)/4,

〔補題〕
　g(x) := sin(x){1+cos(x)} ≦ (3√3)/4,
(略証)
　z := cos(x) とおくと
　g(x)^2 = (1-zz)(1+z)^2
　　　= (1-z)(1+z)^3
　　　= 27(1-z){(1+z)/3}^3
　　　≦ 27(1/2)^4　　　　　　(← AM-GM)
　　　= 27/16,
等号は z=1/2, x=π/3 のとき。
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 20:17:00.55 ID:9r6c7rSy.net]: >>364
改題
△ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。
（１）(sin(A)+sin(B)+sin(C))＋(cos(A)+cos(B)+cos(C))
（２）(sin(A)+sin(B)+sin(C))-(cos(A)+cos(B)+cos(C))
（3）(sin(A)+sin(B)+sin(C))*(cos(A)+cos(B)+cos(C))
(4) (sin(A)+sin(B)+sin(C))/(cos(A)+cos(B)+cos(C))
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 20:53:06.38 ID:bpaWLX3Q.net]: >>365
まだ有理数理解して無いのかよwww
割り算分からないとか小学校からやり直せwww
396 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/15(金) 21:33:34.61 ID:ngMd7K2o.net]: >>380

(sinA + sinB + sinC) (cosA + cosB + cosC－1)
　= sinA cosA + sinB cosB + sinC cosC
　= 2 sinA sinB sinC,

　sinA + sinB + sinC = 4 cos(A/2) cos(B/2) cos(C/2),
　cosA + cosB + cosC－1 = 4 sin(A/2) sin(B/2) sin(C/2),
辺々掛けて倍角公式。
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:00:02.66 ID:LHwI/mZd.net]: >>376
問題文も有理数もわからないアホが数学とか笑わすなよチンパンw
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:09:03.79 ID:bbaswxAx.net]: >>382
問題文すら理解できないので数学以前に小学校もろくに通ってない日本語不自由かつ妄想の激しい統失のアホかと思われます
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:12:58.64 ID:bbaswxAx.net]: いくつかと聞かれて〇〇個と小学生でも分かるようなことを数えればわかるだろムキーッと発狂しまくる自称年配もとい老害(妄想激しいけどこれだけは本当みたいw)統失ジジイ実に哀れw
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:15:53.68 ID:LHwI/mZd.net]: >>377＝尿瓶ジジイ、医者板でも日本語通じてなくて嘲笑されている模様

373：卵の名無しさん (ｽｯﾌﾟ Sd03-bXYQ [49.97.22.17])：2024/03/14(木) 12:51:26.36 ID:zCKAD+jMd
>>370
ヤバい日本語通じて無さすぎて笑えるwww

しかも、死んでるのにわざわざCT見てお前の所に相談しにいくとかどんなイカれた医者なんだよwwwお前の脳内妄想はもういいよ
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:36:06.36 ID:rQyK9xoI.net]: 医師が羨ましくて医師板にまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。
(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:36:59.45 ID:rQyK9xoI.net]: >>371
二桁の数が数えられない尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:37:59.15 ID:rQyK9xoI.net]: 列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。
404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:39:07.98 ID:rQyK9xoI.net]: ２連続だと期待値は７
405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:43:57.17 ID:LHwI/mZd.net]: >>390
聞かれてもないのに列挙したとしてもいくつかって聞かれてるんだから〇〇個って最後につけなきゃ答えになってないんだけど？そんなことも分からないのかよチンパンだから
こんなこと皆まで説明するのがアホらしいw
406 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/15(金) 22:46:02.67 ID:ngMd7K2o.net]: >>364

　sin(2A) + sin(2B) + sin(2C)　　　(=2S/RR)
　= 2 sinA cosA + 2 sinB cosB + 2 sinC cosC
　= 4 sinA sinB sinC　　　　　　　　　>>383
　≦ 4 {(sinA + sinB + sinC)/3}^3,　　(AM-GM)
　≦ (3√3)/2,
ここで
　0 < sinA + sinB + sinC ≦ (3√3)/2,　　　　<<347
を使った。

辺々掛けて
　0 < (与式) ≦ 27/4.
等号成立は A=B=C (正三角形) のとき。
407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:52:52.67 ID:9r6c7rSy.net]: 27/4＝6.75
R言語での解と合致して正しさが確認できた。

学生時代に教わった格言：理屈と膏薬はどんなところにもつく。
408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 22:53:46.86 ID:9r6c7rSy.net]: 列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。
409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 23:07:36.54 ID:a00thL+r.net]: △ABCにおいて以下の値の最大値を求めよ。

(sinA+sinB+sinC)(sin3A+sin3B+sin3C)
410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 23:55:31.66 ID:LHwI/mZd.net]: >>395
何度説明しても〇〇個と答えられないアホ尿瓶はつくづく救えないねw
4倍は生きてるのに高校生にバカにされる気分はどう？w
411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/15(金) 23:56:34.87 ID:bbaswxAx.net]: >>394
バカにつける薬はないって格言はご存知？
アンタのことだけどw
412 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM mailto:sage [2024/03/16(土) 00:22:49.53 ID:E2SKSM9i.net]: 前>>351
>>368
6^2=36回と6^3=216回のあいだ。
∴126回
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/16(土) 11:16:56.43 ID:/jBYFhey.net]: >>399
100万回のシミュレーション結果
> sim=\(){
+ i=3
+ d=runif(3)%/%(1/6)+1
+ flg <- d[1]==d[2] & d[2]==d[3]
+ while(!flg){
+ i=i+1
+ d=c(d[2:3],runif(1)%/%(1/6)+1)
+ flg <- d[1]==d[2] & d[2]==d[3]
+ }
+ i
+ }
> n=replicate(1e6,sim())
> summary(n)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
3.00 14.00 31.00 42.94 59.00 572.00
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/16(土) 12:40:49.97 ID:/jBYFhey.net]: >>388
更に追加
(5) 終了回数の期待値を求めよ。

想定解
> E |> MASS::fractions()
[1] 655/36

東大合格者の検算を希望します。
415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/16(土) 16:51:12.08 ID:/jBYFhey.net]: >>396
3.933932
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/16(土) 18:03:50.49 ID:/jBYFhey.net]: >>402
https://i.imgur.com/7suHmf2.png
417 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/16(土) 19:06:48.70 ID:mTn/U3nI.net]: 直角三角形で、斜辺の長さが他の2辺の長さより長いのはなぜいえますか。
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/16(土) 19:25:08.25 ID:eSnoikiy.net]: >>401
検算wwww
他人が検算したふりして同じ答えを書いたら正しいのかよwww
自分で正しいかどうか判断出来ない低能自慢はお腹いっぱいだぞ
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/16(土) 19:47:59.64 ID:NSTe1Jy9.net]: y=√(x^2+4x+5)+√(x^2+6x+10)
とする。

（1）dy/dxを計算せよ。

（2）yの最小値を与えるxの値を求めよ。
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/16(土) 20:40:31.69 ID:OlWoHobd.net]: 11^3+x^3+13^3+14^3=20^3

整数xを求めよ
421 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/16(土) 21:06:53.42 ID:ezvh9bj9.net]: S_n = Σ[k=1,n] k^3 = {n(n+1)/2}^2,　とおく。

　S_14 － S_10 = (14･15/2)^2 － (10･11/2)^2
　= 105^2 － 55^2
　= (105+55)･(105-55)
　= 160・50
　= 8000
　= 20^3
　= (右辺),

∴　x=12.
422 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/16(土) 21:42:15.46 ID:ezvh9bj9.net]: >>406
(1)
　y = √(xx+4x+5) + √(xx+6x+10),
dy/dx = (x+2)/√{(x+2)^2 + 1} + (x+3)/√{(x+3)^2 + 1},
(2)
　x=－5/2 に関して左右対称ゆえ、x=－5/2.

〔別解〕　AM-GMで
　y = 2 [(xx+4x+5)(xx+6x+10)]^{1/4}
　= 2 [(xx+5x+31/4)(x+5/2)^2 + (5/4)^2]^{1/4}
　≧ 2√(5/4)
　= √5,
　等号成立は x=－5/2 のとき。
423 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/16(土) 23:25:31.63 ID:ezvh9bj9.net]: ↑　x=－5/2 に関して対称だから
　t := (x + 5/2)^2　とおけば
(xx+4x+5)(xx+6x+10) = (t - x - 5/4)(t +x +15/4)
　= tt +5t/2 - xx - 5x - 75/16
　= (t + 5/2)t - t + (5/4)^2
　= (t + 3/2)t + (5/4)^2,
424 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 01:51:37.48 ID:lFf1hBJY.net]: >>396

　Max. = 3.93393 15545 44414 24549

A = B = 0.45501 47824 44633 29334
　　C = 2.23156 30887 00526 65178
のとき

cos(A) = cos(B) = 0.89825 45317 53094 80137
は次式の解
　16z^3 －2z^2 －10z －1 = 0,
cos(C) = －cos(A+B) = －0.61372 24076 29943 19353 5
は次式の解
　32z^3 －15z^2－18z +2 = 0,
425 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 03:21:58.23 ID:lFf1hBJY.net]: >>404
「三角形の内角の大きさと対辺の長さとは同順になる。」
を使えば言えます。　直角の頂点が一番大きいので…

〔参考書〕
小平邦彦「幾何のおもしろさ」･数学入門シリーズ･7･　岩波書店 (1985)
　　第1章, §5, 定理34　p..59

小平邦彦「幾何への誘い」岩波書店 (1991)
　　第I章, §3, 定理3.5　p.47～48
426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 03:58:26.59 ID:ccAMUesP.net]: >>405
どういう風に提示するかだね。
素数が列挙されていたら検証できるけど
個数を書いただけなら当てずっぽうかもしれん。

で
655/36は算出できた？
計算式書いてみ？
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 05:39:44.75 ID:ccAMUesP.net]: >>407
改題

15^3+16^3+17^3+...+32^3+33^3+34^3は70^3で立方数である。
x,mが2以上100以下の整数のとき
x^3+(x+1)^3+(x+2)+...+(x+m-1)^3が立方数となる場合は何通りあるか。
当てずっぽうでないことが検証できるように列挙せよ。

２けたを越えるなら数えやすいようにインデックスをつけてもよい。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 05:49:15.12 ID:ccAMUesP.net]: 別の例
x=6, m=64で
6^3+7^3+...68^3+69^3=180^3
429 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 07:37:02.97 ID:lFf1hBJY.net]: 別の例
x=3,　m=3,　S=6^3,
x=11,　m=4,　S=20^3,
x=3,　m=20,　S=40^3,
x=6,　m=25,　S=60^3,
x=15,　m=20,　S=70^3,
x=6,　m=64,　S=180^3,
x=11,　m=99,　S=330^3,
x=34,　m=125,　S=540^3,
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 08:17:08.22 ID:61LBKYYb.net]: >>416
レスありがとうございます。
1000以下でもオーバーフローなく計算できました。

[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 3 3 6 216
[2,] 11 4 20 8000
[3,] 3 20 40 64000
[4,] 6 25 60 216000
[5,] 15 20 70 343000
[6,] 6 64 180 5832000
[7,] 11 99 330 35937000
[8,] 34 125 540 157464000
[9,] 291 49 1155 1540798875
[10,] 213 153 1581 3951805941
[11,] 556 99 2805 22069810125
[12,] 273 288 2856 23295638016
[13,] 213 343 2856 23295638016
[14,] 646 153 3876 58230605376
[15,] 406 512 5544 170400029184
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 08:17:50.86 ID:6KoJ62e3.net]: >>413
え？それでも答え欲しいの？www
日本語理解出来ない乞食メンタルかまって爺www
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 08:24:07.15 ID:61LBKYYb.net]: 100以下は7通りと答えるより>416のように列挙する方が検証できて
433 名前：いいよね。 1000以下では15通りだった。 []: [ここ壊れてます]
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 08:25:51.13 ID:61LBKYYb.net]: 列挙された数字を数えれば総数はでるからね。
列挙していれば当てずっぽうでの解答でないことも検証できる。
indexがついているのに素数の数も数えられない暗愚がいましたね。
東大不合格者でしょうね。
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 09:17:33.97 ID:Tl7LDt9A.net]: またレス乞食が朝から発狂してんのかw
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 09:18:40.27 ID:EcwZbDgJ.net]: >>420
自分の都合の悪いレスは全員同じに見える妄想相変わらずだね
さっさとお薬飲めw
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 12:17:00.67 ID:l30UfskV.net]: a,b,cは実数の定数とする。
△ABCにおいて、
k=a*sinA+b*sinB+c*sinC
の取りうる値の範囲をp≦k≦qの形で表すとき、p=-qであるか。
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 12:48:45.56 ID:pYCg9is/.net]: 連続する m 個(m >= 3)の正整数 x,x+1,x+2,...,x+(m-1)の平方の和が平方数 n^2であるとき
すなわちx^2+(x+1)^2+(x+3)^2+...+(x-m-2)^2+(x+m-1)^2 = n^2
x,m,nの組み合わせを n が小さい順に10個列挙せよ。
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 12:51:07.07 ID:pYCg9is/.net]: 医師が羨ましくて医師板にまで遠征して荒らしをしているPhimoseくんができない問題。

日本人の血液型はA型:40% O型:30% B型:20% AB型:10%とされる。
無作為に一人ずつ採血してすべての血液型が揃ったら終了する。

(1)何人目の採血で終了する確率が最も高いか、
(2)(1)の確率を求めよ。
(3) 終了回数を確率の高い順に１０個記載せよ。
(4) 全種類の血液型が集まる確率が0.95を超えるには何人以上の血液が必要かを計算せよ。
(5) 終了回数の期待値を求めよ。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 13:03:00.11 ID:pYCg9is/.net]: 採血キットや試薬をいくつ準備しておけばよいかの計算に必要な実用的な問題だと思う。
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 13:08:57.45 ID:pYCg9is/.net]: >>424
11個めは
7^2+8^2+9^2+...+55^2+56^2＝60025=245^2
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 13:56:50.13 ID:Tl7LDt9A.net]: >>425
完全に自己紹介だね
アンタ医者板じゃ全く相手にされてないからわざわざこんなところで発狂してるんじゃないのか？w
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 15:50:18.55 ID:pYCg9is/.net]: 業界ネタには同業者からレスがつく。
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1674440770/396
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 16:56:19.99 ID:Tl7LDt9A.net]: はぁ？どこがだよw
毎回ツッコミ受けてダンマリ決め込んでんだろうがw
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 17:03:22.66 ID:N/9ekzzn.net]: x^3+(x+1)^3+(x+2)^3=(x+3)^3

整数xの最小値を求めよ
446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 17:54:27.99 ID:pYCg9is/.net]: >>430
CPCもDeath Conferenceの意義もわからんようなシリツ医は相手にしないことにしている。
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 17:56:15.12 ID:pYCg9is/.net]: >>431
3
448 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 17:57:22.03 ID:lFf1hBJY.net]: x^3 + (x+1)^3 + (x+2)^3 － (x+3)^3
　= 3(x+1)(xx+2x+3) － (x+3)^3
　= 2(x-3)(xx+3x+3),
　xx+3x+3 = (x+1)(x+2) + 1 ≧ 1.
∴　x=3.
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 17:58:49.86 ID:pYCg9is/.net]: サクッと>425の答を書けばいいのに。
やはり東大不合格者なんだろうな？
シリツかな？
450 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 18:24:39.70 ID:YmDmy0wI.net]: >>424

[-], x=3, m=2, n=5,
[-], x=20, m=2, n=29,
[1], x=1, m=24, n=70,
[2], x=18, m=11, n=77,
[3], x=7, m=23, n=92,
[4], x=9, m=24, n=106,
[5], x=17, m=23, n=138,
[6], x=7, m=33, n=143,
[7], x=38, m=11, n=143,
[8], x=20, m=24, n=158,
[9], x=25, m=24, n=182,
[10], x=25, m=26, n=195,
[11], x=7, m=50, n=245, 　　　　>>427
[12], x=27, m=33, n=253,
[13], x=44, m=24, n=274,
[14], x=25, m=49, n=357,
[15], x=28, m=50, n=385,
[16], x=22, m=59, n=413,
[17], x=76, m=24, n=430,
[18], x=60, m=33, n=440,
[19], x=44, m=50, n=495,
[20], x=38, m=59, n=531,
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 18:41:05.10 ID:hg82PNFS.net]: >>432
アンタが相手にしていないんじゃなくてアンタが相手にされてないだけだろうがw
だからこんなところでエアレスしてんだろ板名すら読めずに
問題文すら読めないんじゃ板名も読めないわなw
452 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/17(日) 20:02:29.80 ID:lFf1hBJY.net]: >>410
　v := yy = 2(t +3/4) + 1 + 2√{(t +3/4)^2 + 1}
とおくと
　(t +3/4) = (u-1)/4 － 1/(u-1),　　　　…… 双曲線

　漸近線は u=1,　u=4(1+t),
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 20:30:44.74 ID:pYCg9is/.net]: �
454 名前：oカにつける薬はないって格言はご存知？ アンタのことだけどw さっさとお薬飲めw から、バカでないと認定されたぜぃ。 まあ、東大不合格者の認定など何の意味もないが。 []: [ここ壊れてます]
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 20:41:42.77 ID:MMiZnWNj.net]: >>439
受験しか取り柄がない超絶ヤブにサクッと始末されてほしい。
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 20:50:31.95 ID:hg82PNFS.net]: >>439
は？どこをどう読んだらそうなるの？w
やっぱり日本語不自由なチンパンかよ
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 20:51:31.57 ID:pYCg9is/.net]: >>417
10000以下での計算終了
[1,] 3 3 6
[2,] 11 4 20
[3,] 3 20 40
[4,] 6 25 60
[5,] 15 20 70
[6,] 6 64 180
[7,] 11 99 330
[8,] 34 125 540
[9,] 291 49 1155
[10,] 213 153 1581
[11,] 556 99 2805
[12,] 213 343 2856
[13,] 273 288 2856
[14,] 646 153 3876
[15,] 406 512 5544
[16,] 1134 1000 16830
[17,] 1735 1331 27060
[18,] 1062 2019 28103
[19,] 1920 1479 31057
[20,] 3606 2197 62244
[21,] 305 6591 82680
[22,] 4966 2744 90090
[23,] 6529 2066 96901
[24,] 5542 2877 100660
[25,] 2066 8706 149791
[26,] 8790 4096 175440
[27,] 7366 7220 219520
[28,] 6734 9018 245938
R言語で算出したが、立方数の判定に丸め誤差による誤判定の可能性もあるので。
東大合格者による他言語での検証を希望します。
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/17(日) 20:52:26.20 ID:hg82PNFS.net]: 統失の薬はあるよ、でも尿瓶ジジイのバカを治す薬はないって言ってるんだよ皆まで言わせるなよチンパンw
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 06:57:00.00 ID:SmJouPnz.net]: 臨床応用問題

命題 P1 :シリツ医ならば、（バカならばウラグチである）
命題 P2 :シリツ医ならば、（バカでないならウラグチでない）
命題 P3 :シリツ医でかつバカでないならば、ウラグチでない

問題
(1)　P1ならばP2　が偽になるのはどのようなときか？
(2)　P1ならばP3　が偽になるのはどのようなときか？
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 06:59:46.66 ID:SmJouPnz.net]: バカにつける薬はないの対偶を述べよ。

尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨投稿してください。
東大合格者向けの問題の解はだせないようである。
RやPythonを使ってもいいと記してあるのに。
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 07:03:43.55 ID:SmJouPnz.net]: >>444
朝飯前に真偽値表を作る

R言語のコードのサラダ
'%->%' = \(x,y) !(x&!y)
SBU=as.matrix(expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F)))
colnames(SBU)=c('S','B','U')
S=SBU[,1] ; B=SBU[,2] ; U=SBU[,3]

S:シリツ医である
B:バカである
U:ウラグチである

命題 P1 :シリツ医ならば、（バカならばウラグチである）
命題 P2 :シリツ医ならば、（バカでないならウラグチでない）
命題 P3 :シリツ医でかつバカでないならば、ウラグチでない

P1 = mapply(\(S,B,U) S %->% (B %->% U), S,B,U)
P2 = mapply(\(S,B,U) S %->% (!B %->% !U),S,B,U)
P3 = mapply(\(S,B,U) (S & !B) %->% !U, S,B,U)

(1)　P1ならばP2　が偽になるのはどのようなときか？
(2)　P1ならばP3　が偽になるのはどのようなときか？
P12 = P1 %->% P2
P13 = P1 %->% P3
cbind(S,B,U,P12,P13)
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 07:21:52.00 ID:AhsqZE5d.net]: 朝から発狂ご苦労様ですw
463 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/18(月) 07:39:13.34 ID:ZZqvt8CA.net]: >>446
朝からスレ荒らすのやめてもらっていいですか？
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 08:03:48.42 ID:nvUTW02n.net]: お聞きしたいことあるんですが
このスレって普通に質問してOKなスレですか？
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 08:15:43.91 ID:SmJouPnz.net]: サクッと>425の答を書けばいいのに。
やはり東大不合格者なんだろう？
シリツかな？
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 08:26:26.31 ID:4pZqrKQZ.net]: >>444
類題

｛バカは、（死ななきゃ治らない）｝ならば
｛バカは、（死ねば治る）｝
は恒真命題か？真偽値表を作って検討せよ。
467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 08:28:37.14 ID:4pZqrKQZ.net]: >>449
問題の意味が高校数学で理解できる問題なら質問OK
受験板じゃないから解法に制限はない。
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 08:33:51.35 ID:nvUTW02n.net]: すいませんじゃあお聞きします。入試問題なので高校数学です。以前、前あった「数学の質問スレ」でも聞いた問題なんですが、その時もレスは頂いたんですが、理解できず、結局そのままになってたのを再度質問させてください。

画像の条件を満たす自然数nの最小値を求めるという問題です。答えはありますが(必要とあらば貼ります)、長ったらしく複雑で、もっと簡便な解法があればと思い質問させていただきました。
https://imgur.com/q8UMQAx.jpg

前「数学の質問スレ」で質問した際のレスを貼っておきます。853,859が私のレスです。
https://i.imgur.com/SlL1Px3.png
857の方は瞬殺してますが、どういう風に考えてるのか本当に気になります。

よろしくお願いします。
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 08:49:30.99 ID:AhsqZE5d.net]: >>452
アンタは問題文すら理解できないアホなんだから引っ込んでなさいw
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 10:04:34.41 ID:LfDfBDBz.net]: tanθᵢ=aᵢとなるθᵢを-π/2<θᵢ<π/2 で取れば条件は

|θᵢ-θₖ|<π/12 となるi,kが取れる

否定は

どのi,kでも|θᵢ-θₖ|≧π/12

でコレを満たす最大は(-π/2,π/2)を12等分した真ん中からθᵢを選んだ12個
13個以上になると同じブロックに属するθᵢとθₖの差がπ/12未満になる
471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 12:08:35.71 ID:4pZqrKQZ.net]: >>454
列挙された素数の数も数えられないのは
東大合格者ではないと思うだろ？
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 12:14:35.81 ID:4MikQXFF.net]: >>456
問題文で聞かれたことに答えることくらい小学生にもできるぞ
アンタはそれができない東大合格者どころじゃないただのチンパン
473 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/18(月) 12:38:19.51 ID:BtW1hFqL.net]: f(x)=(sin(x))/x のとき
∫_[1→x] |f(t)| dt は x→∞で収束しないでしょうか。
474 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/18(月) 12:55:56.85 ID:ZZqvt8CA.net]: >>456
>>453で高校生が質問してるぞ
お前のオナニープログラミングはいいから
さっさと質問に答えてやれよ
そうじゃなきゃ、さっさとうせろ
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 17:16:39.30 ID:X2HWD8oX.net]: 尿瓶朝から発狂してたのに急にダンマリかw
476 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/18(月) 17:27:24.11 ID:U1YMYHbv.net]: >>458

∫_[1→nπ] |f(t)| dt = ∫_[1→nπ] |sin(t)|/t dt
　= Σ_[k=2,n] ∫_[(k-1)π→kπ] |sin(t)|/t dt
　> Σ_[k=2,n] (1/kπ) ∫_[(k-1)π→kπ] |sin(t)| dt
　= Σ_[k=2,n] (1/kπ) ∫_[0,π] sin(t) dt
　= Σ_[k=2,n] (1/kπ) [ -cos(t) ]_(0→π)
　= Σ_[k=2,n] (2/kπ)
　= (2/π) Σ_[k=2,n] 1/k,

H_n = Σ[k=1,n] 1/k　は調和級数と呼ばれ、nが大きくなるとき
　γ + log(n) のように "ゆっくり" 発散します。
なお、量子電磁力学を難解にしている元凶もコレです^^
477 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/18(月) 17:48:26.62 ID:U1YMYHbv.net]: >>442

3で割り切れない自然数Lについて
　x = (L-1)(L^3－2L^2－4L－4)/6,
　m = L^3,
　n = (L-1)L(L+1)(LL+2)/6,
は条件を満たします。
∴　このような組合せは無数にあります。

No., x, m, n, L,
[6], 6, 64, 180, 4,
[8], 34, 125, 540, 5,
[13], 213, 343, 2856, 7,
[15], 406, 512, 5544, 8,
[16], 1134, 1000, 16830, 10,
[17], 1735, 1331, 27060, 11,
[20], 3606, 2197, 62244, 13,
[22], 4966, 2744, 90090, 14,
[26], 8790, 4096, 175440, 16,
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 18:03:55.49 ID:2uZZxymo.net]: この画像はある資格のテキストに載っていた確率の記載なんですが、この説明文は正しいのでしょうか？
なんかイマイチしっくりきません...

自分で考えたのは
1回抽選の確率は2/8=1/4
2回抽選の確率は
1/4*1/7=1/28
3/4*2/7=6/28
1/28+7/28=1/4

のような気がするのですが、間違っていますか？？

よろしくお願いします...

https://i.imgur.com/w4wHIu4.jpg
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 18:06:51.97 ID:2uZZxymo.net]: >>463
式間違えました
誤) 1/28+7/28=1/4
正) 1/28+6/28=1/4
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:07:08.69 ID:JccSwpSR.net]: >>442
◆誤差でか過ぎ

sum[(6734+a)^3,{a,0,9017}]
=14875682860635255

245938^3
=14875682860633672
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:15:23.05 ID:JccSwpSR.net]: >>442
◆誤差でか過ぎ

sum[(6529+a)^3,{a,0,2065}]-96901^3
=188
482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:18:03.78 ID:JccSwpSR.net]: 数年前にも
同じことがあった

R言語
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:18:20.01 ID:XcS1KcBS.net]: >>460
9時から内視鏡バイトだからね。
484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:20:35.56 ID:4MikQXFF.net]: >>468
また脳内医療かよ
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:22:57.65 ID:JccSwpSR.net]: sum[(6734+a)^3,{a,0,9017}]
=14875682860635255

245938^3
=14875682860633672

cuberoot[14875682860635255]

245938.00000000872385394892278588145506836094924330642983563979994...

整数値が取れない
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:23:23.36 ID:XcS1KcBS.net]: >>462
どこから、そういう数式が導けるのか想像すらできないけど、
＞このような組合せは無数にあります
ということで納得。
487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:25:28.99 ID:XcS1KcBS.net]: >>469
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は2～3割は再受験組だったぞ。東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:26:51.76 ID:4MikQXFF.net]: >>472
また妄想かよwどうせ医者板のみならずここでも誰も信じてないから滑稽なだけだぞww
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:33:13.14 ID:XcS1KcBS.net]: >>470
(2024^(1/3))^3 - 2024
は０になるはずだが、
> (2024^(1/3))^3 - 2024
[1] -1.136868e-12
という値になる。

それで、
> (2024^(1/3))^3 == 2024
[1] FALSE
となって誤判定が起こる。

Pythonでやってみたけど

(2024**(1/3))**3 - 2024
は
-1.1368683772161603e-12
を返してきた。
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:43:35.74 ID:XcS1KcBS.net]: 内視鏡バイト先の放射線科医が変わって
胃透視で慢性胃炎疑いで内視鏡に回ってくる症例が増えてきた。
今日も1例あった。
内視鏡診断は活動性慢性萎縮性胃炎
ピロリ菌現感染の所見です、ピロリ菌検査推奨
という返書を手書きしなければならないので時間をとられてしまう。
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:44:03.25 ID:jJIW33Fm.net]: >>475
問題文と板名読めないバカ発見
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:45:12.59 ID:JccSwpSR.net]: [17,] 1735 1331 27060
[18,] 1062 2019 28103
[19,] 1920 1479 31057
[20,] 3606 2197 62244
[21,] 305 6591 82680
[22,] 4966 2744 90090
[23,] 6529 2066 96901
[24,] 5542 2877 100660
[25,] 2066 8706 149791

◆誤差

sum[(1735+a)^3,{a,0,1330}]-27060^3
=0

sum[(1062+a)^3,{a,0,2018}]-28103^3
=-8

sum[(1920+a)^3,{a,0,1478}]-31057^3
=8

sum[(3606+a)^3,{a,0,2196}]-62244^3
=0

sum[(305+a)^3,{a,0,6590}]-82680
493 名前：^3 =0 sum[(4966+a)^3,{a,0,2743}]-90090^3 =0 sum[(5542+a)^3,{a,0,2876}]-100660^3 =-280 sum[(2066+a)^3,{a,0,8705}]-149791^3 =-460 []: [ここ壊れてます]
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:46:53.85 ID:JccSwpSR.net]: wolframの優秀さがまた示された
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:55:44.41 ID:XcS1KcBS.net]: 東工大との統合で東京科学大学になるらしいがFランみたいな命名で違和感がある。
東工大医学部でいいと思う。同窓生にも同じ意見の人がいたな。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 19:57:18.78 ID:XcS1KcBS.net]: >>478
Wolframは1行で入力しなくちゃならんのが辛い。
497 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/18(月) 20:00:21.45 ID:BtW1hFqL.net]: >>461
なるほど！
よくわかりました。

ちなみに、?(1/k)の発散は、証明なしに使っていいでしょうか。
積分によるlog などの評価をした方がよい？
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 20:05:54.30 ID:XcS1KcBS.net]: >>476
脳内医療でないことの記述を希望？

食道静脈瘤のフォローアップ症例は
Li　F1　CB　RC:RWM
だったので懇意なナースに「千匹はいないみたい」
といったらいつもの笑顔が返ってきた。
業界人ならわかる業界ジョーク。
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 20:28:03.26 ID:jJIW33Fm.net]: >>482
nurseの複数形すらろくに綴れないチンパン発見
突っ込まれて以降ずっとカタカナで草
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/18(月) 21:10:40.49 ID:jJIW33Fm.net]: >>482
日本語の受け答えすらまともにできてないアホチンパンの分際で脳内数学だの脳内医療だの片腹痛いw
動物園の檻の中で一生キーキー喚いてろw
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 01:34:05.29 ID:9gJqB3Pg.net]: Rが間違い返したのはRの問題ではなくプログラムがクソなだけ
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 02:10:15.57 ID:9gJqB3Pg.net]: Dirichlet 積分　

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E7%A9%8D%E5%88%86
503 名前：481 [2024/03/19(火) 03:02:11.08 ID:ubIdb7Zy.net]: >>461
証明を省略してもいいか？　それは状況によるかな。

(例)
調和級数 H_n = 1+1/2+1/3+……+1/n は
　Ｈ_{2n} －Ｈ_n = 1/(n+1) + 1/(n+2) + …… + 1/2n
　　　> (1/2n)*n = 1/2,
だから発散する。

高木貞治「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
　第4章 , 42.無限級数　ｐ.143
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 05:02:20.46 ID:zfPdL8vp.net]: >>485
Rには標準装備で整数かどうかの判定関数 is.whole がある。
is.whole((2024^(1/3))^3) は何を返すか知ってる？
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 07:16:43.31 ID:LqdCaBri.net]: 朝飯前の問題

１０枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって４種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
Xを当てる賭けをする。
(1) いくつに賭けるのがもっとも勝率が高いか？
(2)(1)の勝率を既約分数で示せ
(2) Xとなる確率の高い順に４～１０の数字を並べよ。

直感やプログラム言語など、あらゆるリソースを使ってよい。
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 08:20:15.10 ID:LqdCaBri.net]: >>489
シミュレーションの方が面倒だった。
100万回シミュレーションでの頻度順に並べると
181075 171646 166732 144810 122203 113932 996
507 名前：02 R言語によるシミュレーション（コードのサラダ） # simulation pick <- \(x,one=1){ i=sample(length(x),one) picked=x[i] rest=x[-i] list(picked=picked,rest=rest) } sim=\(){ picked=NULL i=1 tmp=pick(rep(1:n,freq)) ; tmp picked=c(picked,tmp$picked) rest=tmp$rest while(!all((1:n) %in% picked)){ tmp=pick(rest) picked=c(picked,tmp$picked) rest=tmp$rest i=i+1 } i } コードの効率化やPythonなど他言語使える東大合格者のレスを期待します。 []: [ここ壊れてます]
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 13:10:12.17 ID:LqdCaBri.net]: 医師板でのタイプミスを数学板で書いている人物が東大卒だと思う人は
その旨を投稿してください。

医師が羨ましいなら再受験の準備でもすればいいのに。
二期校時代の医科歯科入学だけど2～3割は再受験組だったな。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいた。
国府台キャンパスでは学卒者用に別枠で体育があった。
野球チームの人数が足りないので俺も参加していた。
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 13:19:02.89 ID:QDzXLUT+.net]: >>489
あらゆるリソースを使っていいならアンタ一人で勝手にやってろよの一言に尽きるんだけどw
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 13:19:54.12 ID:5Ev9+cnc.net]: >>491
要するにアンタが数学以前のアホって言ってるだけだけど
アンタだけ納得してないだけで
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 15:10:52.18 ID:TAmxJrAc.net]: 「シリツ医ならば (馬鹿ならば裏口である)」という命題と同値な命題はどれか？

1 : シリツ医ならば (裏口ならば馬鹿である)
2 : 馬鹿ならば (シリツ医ならば裏口である)
3 : 馬鹿ならば (裏口ならばシリツ医である)
4 : 裏口ならば (シリツ医ならば馬鹿である)
5 : 裏口ならば (馬鹿ならばシリツ医である)
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 15:26:39.60 ID:pSnd0JCE.net]: No., x, m, n, L,
[6], 6, 64, 180, 4,
[8], 34, 125, 540, 5,
[13], 213, 343, 2856, 7,
[15], 406, 512, 5544, 8,
[16], 1134, 1000, 16830, 10,
[17], 1735, 1331, 27060, 11,
[20], 3606, 2197, 62244, 13,
[22], 4966, 2744, 90090, 14,
[26], 8790, 4096, 175440, 16,

x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)

table[(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4),{L,1,100}]

{0, -2, -7/3, 6, 34, 290/3, 213, 406,
2108/3, 1134, 1735, 7634/3, 3606, 4966,
20027/3, 8790, 11368, 43418/3, 18171,
22534, 82910/3, 33558, 40381,
144578/3, 57084, 67150, 235469/3,
91206, 105406, 363602/3, 138705,
158038, 537968/3, 202686, 228259,
768530/3, 286578, 319606, 1066223/3,
394134, 435940, 1442954/3, 529431,
581446, 1911602/3, 696870, 760633,
2486018/3, 901176, 978334, 3181025/3,
1147398, 1239706, 4012418/3,
1440909, 1550230, 4996964/3, …}
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 15:41:41.85 ID:KhSjFkQh.net]: 鋭角三角形△ABCにおいて、
√(sinAsinB)+√(sinBsinC)+√(sinCsinA)
の取りうる値の範囲を求めよ。
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 15:45:51.41 ID:pSnd0JCE.net]: x=(L-1)(L^3-2L^2-4L-4)/6
m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6

x=(1/6)(L^4-3L^3-2L^2+4)
n=(1/6)L(L^4+L^2-2)
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 15:56:16.92 ID:pSnd0JCE.net]: n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6

n=(L^3-L)(L^2+2)/6

L^3-L？
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 17:01:06.33 ID:ZzBOtOYk.net]: >>455
レスありがとうございます。返事が遅くなりすいません。考えてたら遅くなってしまいました。
えっと、まずちょっと、その長ったらしい解答を貼りますね。
https://i.imgur.com/nBYSWog.jpg
(7行目に a - √b とありますが、これは 2 - √3 です)

それで多分、あなたの解答は本質的にはこれと同じだと思うんですが
とりあえず、455の書かれてることが高度過ぎて追えないのですが、もう少し丁寧に解説して頂けないでしょうか？どういう風に考えてそういう論理を導いてるのか、というのが全然見えないです。
お手数おかけしてすみません。
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 17:27:50.52 ID:5Ev9+cnc.net]: アホチンパン性懲りも無くw
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 18:15:29.14 ID:TAmxJrAc.net]: 練習問題　裏口シリツ医を排除するための医師国家試験予想問題（嘘）
（シリツ医かつ　馬鹿) ならば裏口である」という命題と同値な命題はどれか？
1 : シリツ医ならば (裏口かつ馬鹿である)
2 : 馬鹿ならば (シリツ医かつ裏口である)
3 : 裏口ならば (シリツ医かつ馬鹿である)
519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 19:16:24.15 ID:8kiC1bzr.net]: 11, 101, 131, 151, 181, 191, 313は，
左から読んでも右から読んでも　
同じ数で，かつ素数である
このような素数は無限にあるだろうか？
520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 20:50:17.65 ID:o+IHpwOK.net]: >>502
未解決問題
「回文素数」で検索
521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 21:12:10.26 ID:U1khpGLx.net]: ◆立方数を9で割ったあまり

あまり1
64、343、1000

あまり8
125、512、1331
522 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/19(火) 21:13:12.49 ID:ubIdb7Zy.net]: >>489
(1)　6回目
(2)　117/1250 = 0.0936
(3)　6, 7, 5, 8, 9, 10, 4,
　n, p(n)
　1, 0,
　2, 0,
　3, 0,
　4, 0.0576
　5, 0.0864
　6, 0.0936 = 117/1250　(最大)
　7, 0.0900
　8, 0.0819706
　9, 0.072697
　10, 0.0636329

　極大値 (Mode)　n= 6.03742（極大値 0.09360712）
　中央値 (Median) = 9.2652
　期待値　E[n] = Σ[k=4,∞] n･p(n) = 445/36 = 12.36111…

・漸化式
　p(n) = (5/2)p(n-1)－(9/4)p(n-2) + (7/8)p(n-3)－(697/5000)p(n-4) + (9/1250)p(n-5),

・生成関数
　G(x) = p(4) x^4 (1-x+xx/8)/{1－(5/2)x + (9/4)xx－(7/8)x^3 + (697/5000)x^4－ (9/1250)x^5},
　p(4) = 36/625 = 0.0576
523 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/19(火) 21:29:44.44 ID:ubIdb7Zy.net]: ↑ の補足。。。

　 p(n) = (1/9)*0.9^n + (1/4)*0.8^n － 2*0.5^n +4*0.2^n + 9*0.1^n － δ(n,1)
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/19(火) 22:00:04.64 ID:5Ev9+cnc.net]: 統失妄想激しくなってるみたいだね
525 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 02:42:13.27 ID:UTto2JPI.net]: >>496
GM-AM またはチェビシェフで
(与式) ≦ sinA + sinB + sinC
　　　≦ 3 sin((A+B+C)/3)　　… 上に凸
　　　= 3 sin(60°)
　　　= (3√3)/2.
　等号成立は A=B=C (正三角形) のとき。
(A,B,C) ≒ (0,0,180°) では 0に近づくから、
下限は 0.

>>505
　誤差がありました。
n,　p(n)
8, 0.08197056
9, 0.07269696
10, 0.06363288
11, 0.05536620
12, 0.048072663936
13, 0.041742711648
14, 0.036291704904
15, 0.031611850452
16, 0.0275954700753
17, 0.0241444426389
18, 0.0211731519336
19, 0.0186085285345
20, 0.0163889135897
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 05:22:59.95 ID:4aa1hxZV.net]: >>496
R言語で作図
https://i.imgur.com/2a4qUDu.png

Nelder-Meadで算出
f=\(A,B){
sqrt(sin(A)*sin(B)) + sqrt(sin(B)*sin(A+B)) + sqrt(sin(A+B)*sin(A))
}
optim(runif(2,0,pi/2),\(x) f(x[1],x[2]),control=list(fnscale=-1))
optim(runif(2,0,pi/2),\(x) f(x[1],x[2]))

で
０＜ｆ <= (3/√３)/2 = 2.598
527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 05:31:49.41 ID:4aa1hxZV.net]: >>505
レスありがとうございます。

想定解は
6
19/105
5
6/35
7
1/6
8
13/90
9
11/90
4
4/35
10
1/10
になったので
(1)６回目
(2)19/105
(3) 6 5 7 8 9 4 10
でした。
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 05:40:42.37 ID:4aa1hxZV.net]: 補足
Rで10!/(4!*3!*2!*1!)通りの総当たりと乱数発生によるシミュレーションの結果
https://i.imgur.com/q0UOd4S.png
　◯は総当たりによるブルートフォース解
　空色のヒストグラムは100万回のシミュレーションによるモンテカルロ解
から

順位は
6 5 7 8 9 4 10
になりました。
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 05:49:20.03 ID:IwvWRpwe.net]: 検証のための問題

１０枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって４種類のカードがでたら終了する。
４枚めくって終了する確率を求めよ。
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 05:54:28.97 ID:IwvWRpwe.net]: >>505
>425 の設定なら
順位は
> order(Pn,decreasing = TRUE)[1:10]
[1] 6 7 5 8 9 10 4 11 12 13
になります。
カード問題にあてはめれば
同じカードを再度めくることを許す設定での計算になります。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 06:29:22.84 ID:IwvWRpwe.net]: >>502
朝飯前のプログラムネタに改題

１桁の素数２，３，５，７も回文素数として数えることにする。
(1) 回文素数を小さい順位ならべるとき１００番目の回文素数は何か
(2) 100万以下の回文素数は何個あるか。
検証可能なようにインデックス付きで列挙せよ。
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 07:23:05.05 ID:IwvWRpwe.net]: >>514
５０個を列挙してみた。
列挙された素数の数を数えられないPhimoseくんのために
５０個と記載しておいた。

[1] 2 3 5 7 11 101 131 151 181 191 313 353 373 383 727 757
[17] 787 797 919 929 10301 10501 10601 11311 11411 12421 12721 12821 13331 13831 13931 14341
[33] 14741 15451 15551 16061 16361 16561 16661 17471 17971 18181 18481 19391 19891 19991 30103 30203
[49] 30403 30703
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 08:04:27.81 ID:IwvWRpwe.net]: 朝食後のプログラムネタ

１桁の素数２，３，５，７も回文素数として数えることにする。
(1）100万以下の素数を16進法で表記したときに回文素数となる素数は何個あるか
(2)　(1)を満たす最大の素数を10進法および16進法で表記せよ。
534 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 10:51:36.92 ID:Gxbk4dpI.net]: 今日は発狂モードだな偽医者さん
誰も答えないのに問題連投しててワロタ
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 12:38:05.53 ID:4EeDFBOy.net]: >>512
めくったカードは再度めくられることはない設定で
4!*4!/(10*9*8*7)= 4/35/=0.1142857
めくったカードが再度めくられることもある設定(血液型問題の設定と同じ）で
4!*4!/（10^4) = 36/625 ＝　0.0576
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 12:45:08.73 ID:4EeDFBOy.net]: >505は>425の想定解と合致。
https://i.imgur.com/abVqmGd.png
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 12:47:23.26 ID:4EeDFBOy.net]: 東大合格者向きの出題に
想定解と別解が投稿されたから、検討しただけ。
血液型問題の想定解と合致していた。
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 12:49:20.02 ID:4EeDFBOy.net]: >>464
それであっているよ。
539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 12:52:23.80 ID:4EeDFBOy.net]: 医師が羨ましいなら再受験の準備でもすればいいのに。
二期校時代の医科歯科入学だけど2～3割は再受験組だったな。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいた。
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 13:12:30.26 ID:O8Y4annJ.net]: >>517
受験用精神病院でもあんの？
541 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 13:34:16.91 ID:UTto2JPI.net]: >>489 >>512
一度めくったカードは取り除くのか元に戻すのか
明らかにされたし。(悪問の例)
542 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 13:52:56.96 ID:BjdCgHzb.net]: 質問じゃありませんが、無理数のところで二重根号を外し方をマスターするのが難しいです
543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 13:59:25.87 ID:ZMQ0IAvw.net]: △ABCの重心をG、外心をO、内心をI、垂心をHとする。

（1）G,O,Iがある一つの直線上にあるとき、△ABCの形状を述べよ。

（1）G,H,Iがある一つの直線上にあるとき、△ABCの形状を述べよ。
544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 15:14:17.07 ID:4EeDFBOy.net]: >>524
では、
一度めくったカードは取り除く場合
一度めくったカードは元に戻す場合
の�
545 名前：o方で計算。 まあ、後者だと血液型問題として既出。 []: [ここ壊れてます]
546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 15:17:10.14 ID:4EeDFBOy.net]: 2桁以上の素数で10進法でも2進法でも回文素数となる素数を１つ求めよ。
547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 15:21:38.94 ID:ET+/A5Yg.net]: >>521
ありがとうございます！
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 15:32:44.43 ID:2sSuQcCq.net]: 高校生にもゴミ扱いで哀れだね
549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 15:42:36.24 ID:2sSuQcCq.net]: >>515
最初から個数を書いておけば問題文読めないチンパンってことがバレずに済んだのにね
まあレスから他にでもないアホ尿瓶丸出しなのはいつものことだけどw
550 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 16:12:05.66 ID:rbHxy/Wz.net]: ab=2, (a+d)c=4, (b+c)d=4 のとき、
(a+d)(b+c)の値は(ア)または(イ)である。

この問題教えてください。m(__)m
551 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 16:28:14.66 ID:UTto2JPI.net]: 　(a+d)(b+c) = x,　cd = y　とおく。
　xy = (a+d)c・(b+c)d = 4・4 = 16,
　x + y = ab + (a+d)c + (b+c)d = 2 + 4 + 4 = 10,
　{x, y} = {2, 8}
552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 16:52:07.76 ID:4EeDFBOy.net]: >>526
R言語で探索させてみる。

その方法
A(x,y), B(0,0),C(1,0)として
重心G、外心O、内心I、垂心Gの座標を求めるx,yの関数を作成して
三角形GOI　および　三角形GHIの面積が最小値になるx,yをNelder-Mead法で探索させる。

outcircle <-function(A,B,C){ # circumscribing circle
a=abs(B-C)
b=abs(C-A)
c=abs(A-B)
center=((a^2*(b^2+c^2-a^2)*A + b^2*(c^2+a^2-b^2)*B +
c^2*(a^2+b^2-c^2)*C))/(a^2*(b^2+c^2-a^2) + b^2*(c^2+a^2-b^2) + c^2*(a^2+b^2-c^2))
radius=a*b*c/sqrt((a+b+c)*(-a+b+c)*(a-b+c)*(a+b-c))
list(center=center,radius=radius)
}

incircle <-function(P,Q,R){ # inscribing circle
p=abs(Q-R)
q=abs(R-P)
r=abs(P-Q)
s=(p+q+r)/2
S=sqrt(s*(s-p)*(s-q)*(s-r))
radius=S/s
center=(p*P+q*Q+r*R)/(p+q+r)
list(center=center,radius=radius)
}

Orthocenter <-function(A,B,C,print=FALSE){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
c1=Re(C) ; c2=Im(C)
O1=(a1*(a2*(b1-c1)-b1*b2+c1*c2)+(b2-c2)*(a2^2-a2*(b2+c2)+b1*c1+b2*c2))/
(a1*(c2-b2)+a2*(b1-c1)-b1*c2+b2*c1)
O2=(a1^2*(b1-c1)+a1*(a2*b2-a2*c2-b1^2+c1^2)+a2*(c1*c2-b1*b2)+(b1-c1)*(b1*c1+b2*c2))/(a1*(b2-c2)+a2*(c1-b1)+b1*c2-b2*c1)
if(print){
cat(
det(matrix(c(-b1*c1-a2^2,-a1*c1-b2^2,-a1*b1-c2^2,a2,b2,c2,1,1,1),3,3))/
det(matrix(c(a1,b1,c1,a2,b2,c2,1,1,1),3,3))+1i*det(matrix(c(a1,b1,c1,-a1^2-b2*c2,-b1^2-a2*c2,-c1^2-a2*b2,1,1,1),3,3))/det(matrix(c(a1,b1,c1,a2,b2,c2,1,1,1),3,3))
,'\n')}
return(O1+1i*O2)
}

ABC2S <- function(A,B,C) abs(Im((A-C)*Conj(B-C)))/2
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 16:58:58.92 ID:4EeDFBOy.net]: B=0i
C=1+0i

f=\(x,y){
A=x+1i*y
G=mean(c(A,B,C))
O=outcircle(A,B,C)$center
I=incircle(A,B,C)$center
H=Orthocenter(A,B,C)
list(G=G,O=O,I=I,H=H)
}

GOI=\(xy){
z=f(xy[1],xy[2])
ABC2S(z$G,z$O,z$I)
}

GHI=\(xy){
z=f(xy[1],xy[2])
ABC2S(z$G,z$H,z$I)
}

goi=optim(runif(2),GOI)
A=sum(goi$par*c(1,1i))

ghi=optim(runif(2),GHI)
A=sum(ghi$par*c(1,1i))

Aの座標
$par
[1] 0.4999354 0.8660270
これは 1/2,(√3)/2

どちらもABCが正三角形のときが最小値になった。
まあ、G,H,I,Oが一致しているときの値かもしれん。
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 17:11:51.83 ID:4EeDFBOy.net]: >>529
r/n * (r-1)/(n-1) + (n-r)/n * r/(n-1) = r/n
�
555 名前：ﾆいう恒等式から、 誰もくじを引いていないうちは当たる確率は くじを引く順番にはよらない。 []: [ここ壊れてます]
556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 17:13:14.17 ID:4EeDFBOy.net]: >>531
列挙された素数の数を数えられないのが東大合格者だと思う人は
その旨を投稿してください。
557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 17:14:32.78 ID:2sSuQcCq.net]: >>537
問題文読めないアホだとバレて1ヶ月近く発狂してるねww
558 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 17:33:23.73 ID:rbHxy/Wz.net]: ＞＞533　ありがとうございます！！！
559 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 17:51:06.57 ID:UTto2JPI.net]: >>533
蛇足だけど (a,b,c,d) の整数解を。。。

・x=2, y=8 のとき
　(-10,-2,1,8)　(-9,-3,1,8)　(-7,1,1,8)　(-6,0,1,8)
　(-6,-3,2,4)　(-5,-4,2,4)　(-3,0,2,4)　(-2,-1,2,4)
　(0,-3,4,2)　(-1,-2,4,2)　(-3,-6,4,2)　(-4,-5,4,2)
　(1,-7,8,1)　(0,-6,8,1)　(-2,-10,8,1)　(-3,-9,8,1)

・x=8, y=2 のとき
　(-10,-2,1,2)　(-6,-3,1,2)　(-4,-5,1,2)　(-3,-9,1,2)
　(-1,7,1,2)　(0,3,1,2)　(2,1,1,2)　(6,0,1,2)
　(-9,-3,2,1)　(-5,-4,2,1)　(-3,-6,2,1)　(-2,-10,2,1)
　(0,6,2,1)　(1,2,2,1)　(3,0,2,1)　(7,-1,2,1)

*　(a,b,c,d) の符号を一斉に反転してもよいから、解の個数は2倍ある。
560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 17:57:05.05 ID:4EeDFBOy.net]: >>534
三角形GOIの面積が最小値ではなく
∠GOIが最小（＝０）になるように探索させたら
正三角形以外にもみつかった。
https://i.imgur.com/wWw9cAP.png
561 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 17:57:22.34 ID:UTto2JPI.net]: ↑　ab=2 が抜けてた。

・x=2, y=8 のとき　(-2,-1,2,4)　(-1,-2,4,2)
・x=8, y=2 のとき　(2,1,1,2)　(1,2,2,1)　

*　(a,b,c,d) の符号を一斉に反転してもよい。
562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 18:02:38.71 ID:4EeDFBOy.net]: ∠GHIが最小になるようにRで探索させた結果。
G,H,Iが一直線上にあるのは二等辺三角形のときみたいだな。
https://i.imgur.com/pOOXbbR.png
563 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 18:06:47.32 ID:UTto2JPI.net]: ＞＞526
G,O,Hは一直線上にある。(オイラー線)
重心Gは線分OHを1：2の比率に内分する。

2等辺三角形の場合はすべて対称軸上にあるのでは？
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 18:12:55.99 ID:4EeDFBOy.net]: >>540
整数解をRで探索

> re=NULL
> for(a in c(-2,-1,1,2)){
+ for(b in c(-2,-1,1,2)){
+ for(c in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
+ for(d in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
+ if(a*b==2 & (a+d)*c==4 & (b+c)*d==4) re=rbind(re,c(a,b,c,d))
+ }
+ }
+ }
+ }
> re
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -2 -1 -1 -2
[2,] -2 -1 2 4
[3,] -1 -2 -2 -1
[4,] -1 -2 4 2
[5,] 1 2 -4 -2
[6,] 1 2 2 1
[7,] 2 1 -2 -4
[8,] 2 1 1 2
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 18:13:58.37 ID:4EeDFBOy.net]: >>538
インデックス付きで列挙された素数の数を数えられない人間を東大合格者と認定した人は０
566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 18:19:21.58 ID:4EeDFBOy.net]: re=NULL
for(a in c(-2,-1,1,2)){
for(b in c(-2,-1,1,2)){
for(c in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
for(d in c(-4,-2,-1,1,2,4)){
if(a*b==2 & (a+d)*c==4 & (b+c)*d==4) re=rbind(re,c(a,b,c,d))
}
}
}
}
> re
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] -2 -1 -1 -2
[2,] -2 -1 2 4
[3,] -1 -2 -2 -1
[4,] -1 -2 4 2
[5,] 1 2 -4 -2
[6,] 1 2 2 1
[7,] 2 1 -2 -4
[8,] 2 1 1 2
から
a=re[,1]
b=re[,2]
c=re[,3]
d=re[,4]
として
８通りを計算すると
> (a+d)*(b+c)
[1] 8 2 8 2 2 8 2 8
567 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 19:19:17.76 ID:UTto2JPI.net]: ＞＞532
　(a+d)(b+c) = x　とおく。
0 = (-cd +cd)(a+d)(b+c)
　= (-cd)x + cd･(a+d)(b+c)
　= {x - ab - (a+d)c - (b+c)d}x + (a+d)c･(b+c)d
　= (x -2 -4 -4)x + 4･4
　= (x-2-8)x + 2･8
　= (x-2)(x-8),
∴　x=2,8
568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 19:26:17.70 ID:2sSuQcCq.net]: 問題文も読めない>>546を東大合格者だと思う人が逆にどこにいるんだよタコw
569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 20:03:22.17 ID:ET+/A5Yg.net]: >>536
なんとなくしかわからないので勉強します

ありがとうございます！
570 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 20:37:52.27 ID:UTto2JPI.net]: 551蓬莱
https://www.551horai.co.jp/
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 20:56:11.95 ID:L3WNqnZX.net]: 453ってもうこれ以上詳しく教えて頂くことはできない感じでしょうか…？
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 21:46:41.51 ID:4EeDFBOy.net]: 問題　：　重心、内心、外心、垂心のどれが一致すれば三角形は正三角形であるといえるか？
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/20(水) 23:36:45.00 ID:iC8EVK8S.net]: >>552
とりあえず鳩の巣原理でググってn≧13が条件満たす事を示す
n
574 名前：=12が条件満たさない反例見つける []: [ここ壊れてます]
575 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 23:37:39.30 ID:UTto2JPI.net]: 　重心G = (A+B+C)/3,
　内心I = {(sinA)･A + (sinB)･B + (sinC)･C}/(sinA+sinB+sinC),
　外心O = {sin(2A)･A + sin(2B)･B + sin(2C)･C}/(sin(2A)+sin(2B)+sin(2C)),
　垂心H = {(tanA)･A + (tanB)･B + (tanC)･C}/(tanA+tanB+tanC)

∴　どれかが一致すれば正三角形ですね。

なお、G = (2O+H)/3　(オイラー線)
576 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/20(水) 23:53:43.81 ID:MHxkXwg6.net]: トレミーの定理の証明ってほんと美しい
よくあの補助線の引き方を思いついたなと
まあ余弦定理使えば機械的に証明できるけど、補助線引いて証明する方法はマジで美しい
577 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 00:06:55.70 ID:pJnL73eR.net]: >>552
ai=tanθi (-π/2<θ<π/2)で考えるといいよ
て>>455にすでにあるやん
578 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 00:34:21.76 ID:X8MM5heP.net]: >>455

画像の条件は
|θᵢ-θₖ| ≦ 15° となる i, k が取れる

否定は
どの i, k でも |θᵢ-θₖ| > 15°
579 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 00:57:43.88 ID:ChYXuIqE.net]: x^4-11x^2+1を因数分解はどう解きますか…
580 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 01:10:32.70 ID:X8MM5heP.net]: 　　x^4 -11x^2 +1
　= (x^4 -2x^2 +1) - 9x^2
　= (x^2 - 1)^2 - (3x)^2
　= (x^2 +3x -1) (x^2 -3x -1)
　= {(x+3/2)^2 - 13/4} {(x-3/2)^2 - 13/4}
　= {x+(3+√13)/2} {x+(3-√13)/2} {x-(3-√13)/2} {x-(3+√13)/2},
かな
581 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 01:21:19.05 ID:ChYXuIqE.net]: 新高1の者で数と式を終わらせたんですが
-11x^2を-2x^2と-9x^2に分けるのか…これは考え付きませんでした、ありがとうございます！
582 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 01:40:14.01 ID:Dgs5nhY8.net]: 高1なら因数分解は有理数の範囲までで十分
ルートは使わず、 (x^2 +3x -1) (x^2 -3x -1) を答えにしていい
583 名前：イナ ◆/7jUdUKiSM mailto:sage [2024/03/21(木) 01:44:09.73 ID:AgEO0u53.net]: 前>>399
>>559
x^4-11x^2+1=x^4-2x^2-9x^2+1
=(x^2-1)^2-(3x)^2
=(x^2+3x-1)(x^2-3x-1)
x^2+3x-1=0を解くとx=(-3±√13)/2
x^2-3x-1=0を解くとx=(3±√13)/2
∴与式=｛x+(3+√13)/2｝｛x+(3-√13)/2｝｛x-(3+√13)/2｝｛x-(3-√13)/2｝=0
=(2x+3+√13)(2x+3-√13)(2x-3-√13)(2x-3+√13)/16
584 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 01:47:55.85 ID:Dgs5nhY8.net]: 実数の範囲まで必要なのかな？
まあ指示があれば実数の範囲まで因数分解したほうが良いけど、特に断りがなければ有理数の範囲までで十分だと思う
585 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 03:12:32.61 ID:X8MM5heP.net]: >>506

カードをn回めくったとき、その中にAが含まれる事象をA', Bが含まれる事象をB' 等とする。
n回目までにA～Dが出揃う事象は A'∩B'∩C'∩D' で、その確率を求めたい。

しかし、与えられている確率は以下のようである。
　A'：　a^n,　
　B'：　b^n,
　C'：　c^n,
　D'：　d^n, 　　　　(ただし a+b+c+d=1)
　A'UB'：　(a+b)^n,
　A'UC'：　(a+c)^n,
　A'UD'：　(a+d)^n,
　B'UC'：　(b+c)^n,
　B'UD'：　(b+d)^n,
　C'UD'：　(c+d)^n,
　B'UC'UD'：　(b+c+d)^n = (1-a)^n,
　C'UD'UA'：　(c+d+a)^n = (1-b)^n,
　D'UA'UB'：　(d+a+b)^n = (1-c)^n,
　A'UB'UC'：　(a+b+c)^n = (1-d)^n,
　A'UB'UC'UD' = Ω：　(a+b+c+d)^n = 1,
586 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 03:23:28.28 ID:X8MM5heP.net]: >>506　(続き)

そこで、ド・モルガンの法則(*)を利用しよう。
(A'∩B'∩C'∩D') =
　= (A'UB'UC'UD')－(A'UB'UC')－(B'UC'UD')－(C'UD'UA')－ (D'UA'UB')
　+ (A'UB') + (A'UC') + (A'UD') + (B'UC') + (B'UD') + (C'UD')
　－D'－C'－B'－A' + {φ}

本問の場合は　a=0.1　b=0.2　c=0.3　d=0.4　なので
　a+b = c,　a+c = d,　b+d = 1-d,　c+d = 1-c,
これで
587 名前：消える項があり、少しだけラクになる。 P(A'∩B'∩C'∩D') = = 1 － P(B'UC'UD') － P(C'UD'UA') + P(A'UD') + P(B'UC') － P(B') － P(A') + 0 = 1 － (1-a)^n － (1-b)^2 + (a+d)^n + (b+c)^n － b^n － a^n =1 － 0.9^n － 0.8^n + 0.5^n + 0.5^n － 0.2^n － 0.1^n, ちょうどn回目にA～Dが出揃う確率は、それの差分である。 p(n) = (1/9)0.9^n + (1/4)0.8^n －2･0.5^n + 4･0.2^n + 9･0.1^n－δ(n,1), *)　数セミ増刊「100人の数学者」日本評論社 (1989)　p.122 []: [ここ壊れてます]
588 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/21(木) 03:33:27.27 ID:X8MM5heP.net]: >>565　訂正，ｽﾏｿ

　A'： 1 - (1-a)^n,　
　B'： 1 - (1-b)^n,
　C'： 1 - (1-c)^n,
　D'： 1 - (1-d)^n, 　　　　(ただし a+b+c+d=1)
　A'UB'： 1 - (c+d)^n,
　A'UC'： 1 - (b+d)^n,
　A'UD'： 1 - (b+c)^n,
　B'UC'： 1 - (a+d)^n,
　B'UD'： 1 - (a+c)^n,
　C'UD'： 1 - (a+b)^n,
　B'UC'UD'： 1 - a^n,
　C'UD'UA'： 1 - b^n,
　D'UA'UB'： 1 - c^n,
　A'UB'UC'： 1 - d^n,
　A'UB'UC'UD' = Ω： 1－δ(n,0),
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 05:41:17.54 ID:A1OnPJkb.net]: >>555
レスありがとうございます。
想定解（重心・内心・外心・垂心のいずれか２つが一致すれば正三角形）通りです。

その結論をR言語で体感。
?ABCの座標を与えて内心などの座標（複素平面）を計算する式は既述(>534)。
B=0i
C=1+0i
とし
Aは極座標形式で絶対値r 偏角をd度(d*pi/180 ラジアン)とする
r,dから４心を求める関数を作成
f=\(r,d){
theta=d*pi/180
A=r*exp(1i*theta)
G=mean(c(A,B,C))
O=outcircle(A,B,C)$center
I=incircle(A,B,C)$center
H=Orthocenter(A,B,C)
list(G=G,O=O,I=I,H=H)
}

２心の距離が極小値をとるときのrとdの値をNelder-Mead法で算出する。
calc=\(x){
g=\(r,d) abs(f(r,d)[[x[1]]]-f(r,d)[[x[2]]])
opt=optim(c(2,45), \(rd) g(rd[1],rd[2]))
opt$par)
}

４心から２心を選ぶ組み合わせは６通り
その６通りでr,dを求める
combn(4,2,calc)

その結果
> combn(4,2,calc)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,] 1 1 1 1 1 1
[2,] 60 60 60 60 60 60
いずれもAは絶対値1,偏角60°となった。
厳密には極小値なので最小値かどうかは検討が必要。
まぁ、体感できた。
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 06:12:09.55 ID:7yJ4N4Dn.net]: >>566
力作のレスありがとうございます。
筆算での算出に感動しました。

これは同じカードが再びめくられる設定なので全血液型が揃うのと同じ計算ですね。
ｎ人までに全型が揃う　⇔　ｎ人採血ときに全型が揃う
なので
>231の図の作図アルゴリズムと同じです。
実線は理論値、青のヒストグラムは100万個のシミュレーションです。
予告とおり横軸の数値をいれたグラフを掲げます。
https://i.imgur.com/MlNN5hc.png

P(A'∩B'∩C'∩D') =　=1 － 0.9^n － 0.8^n + 0.5^n + 0.5^n － 0.2^n － 0.1^nを
○として重ねてみました。
https://i.imgur.com/Z5x3Hfd.png

作図のRコードは別掲
egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1705363640/458
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 06:20:09.16 ID:A1OnPJkb.net]: 鳩の巣原理は、俺が高校生のころは部屋割り論法と呼ばれていたなぁ。
その昔は　ひきだし論法　の呼称だったとか。

量子物理学の世界では、鳩の巣原理が成立しないこともあるという。
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 06:54:09.05 ID:YM3r76o9.net]: Q:有理数も無理数もどちらも無限大にあるのになぜ無理数のほうが多く存在すると言えるのか？
A:有理数は順番に並べられるけど、無理数はそれが不可能だから。

問題：　正の有理数を順番に並べる例を示せ。
593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 07:40:29.88 ID:YM3r76o9.net]: 朝飯前の問題

正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。

[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 1/3 3/5
[21] 5/3 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3
[41] 9/2 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11
[61] 5/9 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15
[81] 1/16 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7

(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 07:47:10.81 ID:YM3r76o9.net]: >>572
重複があるのに気づいた。
まるめ誤差の補正が必要だな。
595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 07:55:09.47 ID:1j9uY7T3.net]: 正三角形しか解が存在しない

事を

なんでもいいから一つ解を探すアルゴリズム

で確認できると思ってるゴミ
596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 08:02:55.90 ID:YM3r76o9.net]: 朝飯前の問題（修正版）

正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。
[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9
[61] 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15 1/16
[81] 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7 13/5

(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ
おまけ
(3)並べた分数に重複がないかを検討せよｗ
597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 08:06:52.97 ID:YM3r76o9.net]: >>574
立式して偏微分して最低値を出すのは複雑すぎて無理だな。
だから、体感と書いた。

助言よりも罵倒を生きがいとする気の毒がPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してみてください。
598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 08:11:53.58 ID:YM3r76o9.net]: 助言よりも罵倒を生きがいとする気の毒尿瓶チンパポンコツフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してみてください。
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 08:12:26.02 ID:YM3r76o9.net]: 助言よりも罵倒を生きがいとする気の毒な
尿瓶チンパポンコツクズフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨を投稿してみてください。
600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 08:20:27.40 ID:jdKjmvAn.net]: 朝から自己紹介発狂尿瓶ジジイw
601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 09:10:55.34 ID:T//2x4wF.net]: しかも間違いを指摘されてなお、自分が何を指摘されたのか理解できずアホな意味不明なそれっぽい日本語作る底抜け
602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 09:32:48.65 ID:4zJtgd0M.net]: 悪問を修正して再掲

１０枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き、残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
４種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
Xを当てる賭けをする。
(1) いくつに賭けるのがもっとも勝率が高いか？その勝率とともに求めよ。
(2) 勝率の高い順に４～１０の数字を並べよ。
603 名前：イナ mailto:sage [2024/03/21(木) 14:57:48.69 ID:arWpsF4u.net]: 前>>563
>>581
(2)D2枚外したらB1枚C1枚外してると。
2+1+1=4
Aがいちばん最後ってことは0.9^10だから、
0.81 0.729 0.6561 0.3285 0.29565 0.266085 ……
4枚連続1枚ずつってことは(2・3・4)/10^4=24/10000=0.0024
∴7,6,8,5,9,10,4
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 15:30:31.65 ID:IMzjpaF2.net]: AB≦BC≦CAである△ABCの内角∠Aの2等分線に、B,Cから下ろした垂線の足をそれぞれH,Iとする。
線分HIの長さとAB,BC,CAの大小を比較せよ。
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 15:40:42.16 ID:arWpsF4u.net]: 前>>582
>>583
作図すると、紛うことなく、
∴HI≦AB≦BC≦CA
606 名前：イナ mailto:sage [2024/03/21(木) 15:51:59.19 ID:arWpsF4u.net]: 前>>582
>>583
作図するとABとHIに大小関係はない。
∴AB,HI≦BC≦CA
607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 16:02:20.40 ID:4zJtgd0M.net]: >>582
想定解は>511
608 名前：イナ mailto:sage [2024/03/21(木) 16:29:38.05 ID:arWpsF4u.net]: 前>>585
>>581
6枚A,B,Cで作りなおしてください。
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 16:57:35.07 ID:4zJtgd0M.net]: >>583
Rで作図の練習
https://i.imgur.com/VyDrhdK.png
１万回ほど実験させてあたりをつける。
小さい順位ならべると
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] AB HI BC CA
[2,] AB HI BC CA
[3,] AB HI BC CA
[4,] AB HI BC CA
[5,] AB HI BC CA
以下同様。

という結果を得た。
Rでの作図練習になった。
610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 17:15:25.78 ID:4zJtgd0M.net]: >>587
６枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にCと書かれている場合
何回めで終了するかをグラフ化
https://i.imgur.com/3zhCmkW.png
３，４が同順位。
611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 17:20:34.50 ID:4zJtgd0M.net]: >>588
>585で指摘されたとおり
ABとHIに大小関係はない。
よくみたら
[243,] AB HI BC CA
[244,] AB HI BC CA
[245,] HI AB BC CA
[246,] AB HI BC CA
AB,HIが逆転した三角形があった。
612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 22:06:35.51 ID:t4dTsbGK.net]: A=π/3, B=π/3+0.000000001,C=π/3-0.000000001
613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/21(木) 22:26:36.58 ID:A1OnPJkb.net]: 発展問題

１５枚のカードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にD、５枚にE、が記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
５種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
Xを当てる賭けをする。
(1) いくつに賭けるのがもっとも勝率が高いか？その勝率とともに求めよ。
(2) 勝率の高い順に５～１５の数字を並べよ。
614 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 04:50:55.41 ID:p/lojIQU.net]: >>506
p(n) の生成関数は
G(x) = (1/9)(0.9x)^4 /(1-0.9x) + (1/4)(0.8x)^4 /(1-0.8x) - 2(0.5x)^4 /(1-0.5x)
　　　+ 4(0.2x)^4 /(1-0.2x) + ９(0.1x)^4 /(1-0.1x),
615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 07:11:45.32 ID:G28RAH7g.net]: 朝飯前の応用問題

カードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
全種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
(1) Xの取り得る値事にその確率を分数で表せ。
(2) Aが２枚、Bが２枚、Cが４枚、Dが５枚のときで計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。

R言語で関数化して計算
> calc(1,2,3,4)
X
4 5 6 7 8 9 10
4/35 6/35 19/105 1/6 13/90 11/90 1/10
> calc(2,2,4,5)
X
4 5 6 7 8 9 10 11 12
16/143 24/143 25/143 45/286 337/2574 133/1287 1/13 2/39 1/39

東大合格者による検算を希望します。

>587だと
> calc(1,2,3)
X
3 4 5 6
3/10 3/10 7/30 1/6
616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 07:12:32.14 ID:G28RAH7g.net]: 朝飯前の応用問題（文字の誤変換修正）

カードがあり１枚にA,２枚にB,３枚にC、４枚にDが記入されて裏返されている。
無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
全種類のカードがでたら終了し、それまでにめくった枚数をXとする。
(1) Xの取り得る値毎ににその確率を分数で表せ。
(2) Aが２枚、Bが２枚、Cが４枚、Dが５枚のときで計算せよ。
あらゆるリソースを用いてよい。
617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 07:40:24.97 ID:Jo1hec5p.net]: >>594
算出の方法は単純。
列挙して数えるだけ。
列挙された数字の個数を数えられない暗愚には無理かも。
618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 08:02:22.07 ID:S/6BpHQJ.net]: 問題文も読めない暗愚は高校生にすら相手にされてないのにw
619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 08:12:59.38 ID:S/6BpHQJ.net]: >>573
頭の中も問題文もバグだらけだねw
620 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 08:31:49.46 ID:lIkzPNQC.net]: >>575
一兆番めにあたる分数を答えよ
621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 09:09:29.50 ID:DxMfib+r.net]: やっぱりクズは数えるw
622 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 09:40:11.14 ID:rSXBu0af.net]: >>595
>無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
正確な表現にして
623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 09:41:56.06 ID:L378nlmF.net]: 日本語不自由なチンパンが数学だってw
624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 11:15:41.75 ID:TBw7WZiY.net]: AB≦BC≦CAである△ABCの内角∠Aの2等分線に、B,Cから下ろした垂線の足をそれぞれH,Iとする。
HIとBCの大小を比較せよ。
625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 11:23:23.38 ID:lp7HIF1j.net]: >>601
同じカードは二度とめくられない。
626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 11:33:06.92 ID:lp7HIF1j.net]: やはり東大合格者向きの問題の検算もできないみたいだな。
Pythonあたりで算出プログラムを作れる人がいてもよさそうなのに。
627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 11:40:58.25 ID:TBw7WZiY.net]: a,bを整数の定数とする。
n^3+an^2+bnが素数となるような整数nは無数に存在するか。
628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 12:19:05.51 ID:L378nlmF.net]: >>605
自分の問題に不備があっただけなのにw
629 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 12:43:41.75 ID:p/lojIQU.net]: >>606
もし (nn+an+b)n が素数なら
　n=±1 または nn+an+b=±1
に限る。
高々6個かな
630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 13:13:16.46 ID:G28RAH7g.net]: >>607
東大合格者は問題文が理解できて
解答を試みている>582
想定解とは違うけど

列挙された数も数えられないクズは検算すらできず。
指摘できるのはタイプミスがせいぜい。

医師板でのタイプミスをコピペして悦に入っている、
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとはその旨投稿してください。 []; [ここ壊れてます]
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 13:23:53.88 ID:G28RAH7g.net]: >>595
列挙された数を数えられない暗愚に検算を期待するのは無駄なので
乱数発生させて
> calc(2,2,4,5)
X
4 5 6 7 8 9 10 11 12
16/143 24/143 25/143 45/286 337/2574 133/1287 1/13 2/39 1/39
を検算

sim=\(...){
pick <- \(x){
i=sample(length(x),1)
picked=x[i]
rest=x[-i]
list(picked=picked,rest=rest)
}
x=c(...)
n=length(x)
picked=NULL
i=1
tmp=pick(rep(1:n,x)) ; tmp
picked=c(picked,tmp$picked)
rest=tmp$rest
while(!all((1:n) %in% picked)){
tmp=pick(rest)
picked=c(picked,tmp$picked)
rest=tmp$rest
i=i+1
}
i
}

乱数発生させて100万回シミュレーション
>k=1e6
> y=replicate(k,sim(2,2,4,5))
> table(y)/k
y
4 5 6 7 8 9 10 11 12
0.112348 0.168022 0.174936 0.157375 0.130760 0.103049 0.076755 0.051159 0.025596

Pythonでのシミュレーションコードの投稿を期待します。
633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 13:36:14.96 ID:G28RAH7g.net]: >>610
ブルートフォース解（○）とモンテカルロ解（青線）の一致を確認
https://i.imgur.com/9RTDuSk.png
634 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 14:06:26.71 ID:nqh/Pe37.net]: >>604
それでは正確では無い
＞無作為に１枚ずつめくって取り除き残りのカードから1枚ずつめくって取り除く。
の表現では一回の試行は「1枚ずつめくって取り除く」か？
「無作為に１枚ずつめくって取り除き」
「残りのカードから1枚ずつめくって取り除く」
では2回試行を行うのか？
この文章は0点
635 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 14:30:53.75 ID:p/lojIQU.net]: >>589
　p(1) = 0,
　p(2) = 0,
　p(3) = 9/30 = 3/10,
　p(4) = 9/30 = 3/10,
　p(5) = 7/30,
　p(6) = 5/30 = 1/6,
ですね。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 15:53:13.55 ID:G28RAH7g.net]: >>612
題意が理解できる人はちゃんと計算しているね。
>613みたいに
637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 16:09:38.99 ID:L378nlmF.net]: >>614
他人がどう思おうがアンタが問題文が読めないチンパンであることに変わりないんだがww
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 16:21:25.14 ID:s9GYkjSe.net]: >>609
で、そのコテハンが東大合格者()である証明は？w
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 16:28:06.61 ID:IRy2avrj.net]: >>592
検証希望
> calc(1,2,3,4,5)
X
5 6 7 8 9 10 11 12
40/1001 80/1001 950/9009 50/429 37/315 1688/15015 224/2145 2/21
13 14 15
3/35 8/105 1/15
640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 17:20:03.19 ID:IRy2avrj.net]: 毒饅頭の可能性がある饅頭が２個ある。
少なくとも１つは毒饅頭であることが判明した。
どちらも毒饅頭の確率の期待値を求めよ。

毒饅頭である確率は不明であるため一様分布を仮定する、など
計算に必要な条件を適宜設定して計算せよ。
641 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 17:31:43.74 ID:p/lojIQU.net]: >>608
たとえば　a =－(2k+1),　b = kk+k－1　の場合は
　nn+an+b =－1　から　n = k, k+1,
　nn+an+b = 1　から　n = k－1, k+2,
に限る。
(k－1, k, k+1, k+2) に素数が含まれることはありそうだけど。
642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 17:46:34.42 ID:IRy2avrj.net]: 法医学ネタ

「どくいりきけんたべたらしぬで」とかかれたチョコが５個ある。
毒が入っている確率はそれぞれ0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9である。
５人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくとも４人が死亡したことが判明した。
５人めが死亡する確率を計算せよ。
643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 18:08:57.33 ID:f1oaj9Xt.net]: >>616
さてはシリツだな？

こういう問いをする暗愚は東大合格者でないことは自明だな。
進振りのことを高校生から質問されて東大の実情をレスしていたよ。
俺も東大合格通知を受け取ったからハガキ大の公印も押されていないありがたみのない書式であったことを投稿した。
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 18:15:00.15 ID:s9GYkjSe.net]: >>621
チンパンはそれが証拠だと宣うわけ？
数学板でのさばってくる癖にまともな証明もできない暗愚もいいとこだなw
645 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 18:21:25.30 ID:p/lojIQU.net]: 各人は無作為に選んだチョコを食べたとし、
各チョコによる死亡は独立事象とする。
ちょうどk人が死ぬ確率を p_k とすると

G(x) = Σ[k=0,5] p_k・x^k
　　= Π[j=1,5] {j/10 + (1－j/10)x}
　　= (0.1+0.9x) (0.2+0.8x) (0.3+0.7x) (0.4+0.6x) (0.5+0.5x)
　　= 0.0012 + 0.0214x + 0.1274x^2 + 0.3274x^3 + 0.3714x^4 + 0.1512x^5
∴　p_4 = 0.3714　　　　　p_5 = 0.1512
求める確率は
　p_5/(p_4+p_5) = 252/871 = 0.2893226
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 18:29:21.67 ID:lIkzPNQC.net]: >>575
東大合格者向きの問題
10^12 番めにあたる分数を答えよ
647 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 18:33:08.94 ID:6k2EuxhM.net]: どこらへんが法医学？
648 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/22(金) 18:33:13.12 ID:p/lojIQU.net]: 今日の教訓：
　二十歳未満ノ者は飲酒したり猪口を食べたりしてはいけません。。。
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 20:10:21.53 ID:8Z43t3WM.net]: >>617

一致しました。
計算方法は次です。

codepad.org/VQCxWI3l
650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 20:38:57.36 ID:s9GYkjSe.net]: 尿瓶ジジイは日本語が通じなくなる毒饅頭でも食べたのかなw
食べなくても通じてないって？
651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/22(金) 20:56:06.50 ID:QZB5/yMZ.net]: >>621
だから何？
どんなに同じ書き込みしようとクズ認定は変わらないぞwww
未だに日本語理解出来てないし進歩なさすぎるwww
652 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/23(土) 01:51:14.99 ID:th372JkH.net]: 合計枚数を Xm とすると、
　p(Xm) = 1/Xm,　　　(← 最後にAceが出る)

(予想)
Xm に近い X では
　p(X) ～ (3Xm －1 －2X)／(Xm(Xm－1)),
653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 03:31:21.91 ID:GDYCbUDd.net]: 一般化

「どくいりきけんたべたらしぬで」とかかれたチョコがn個ある。
致死率はそれぞれp1,p2,p3,...,pnである。
n人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくともm人が死亡したことが判明した。
死者がd人(m <= d <= n)になる確率を求める関数を作成せよ。
作成言語にはRやPythonなど何を使用してもよい。
654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 03:36:10.84 ID:GDYCbUDd.net]: >>623
レスありがとうございます。
想定解通りです。
R言語での計算
p=c(0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9)
f=\(x) prod(p[x])*prod(1-p[-x])
prod(p)/(prod(p)+sum(combn(5,4,f)))

> prod(p)/(prod(p)+sum(combn(5,4,f)))
[1] 0.2893226
655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 03:38:32.00 ID:GDYCbUDd.net]: 乱数発生させてのシミュレーションでの解が
> sim=\(p=c(0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9)){
+ d=0
+ for(i in p){
+ d=d+rbinom(1,1,i)
+ }
+ d
+ }
> k=1e6
> y=replicate(k,sim())
> sum(y==5)/sum(y>=4)
[1] 0.2888797
だったので
自分の立式で正しいと思っておりましたが、他の人の答とも合致すると安心できます。
計算する時間をとっていただいて、ありがとうございました。
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 03:50:24.77 ID:GDYCbUDd.net]: >>627
時間をとってプログラムしての検証ありがとうございました。
自分の手足のようにCが使えるのには感服します。
657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 04:13:48.83 ID:GDYCbUDd.net]: >>631
Rだと外部ライブラリなしで4行ですんだ。
コンパイラー言語だと変数宣言だけで4行使いそう。
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 04:23:21.10 ID:GDYCbUDd.net]: >>629
やはり、シリツなんだね。
659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 04:39:13.84 ID:GDYCbUDd.net]: 高校数学の範囲を逸脱しているが現実的な法医学の問題
（東大合格を目指すエリート高校生ならスレ違いと言わないはず）

「どくいりきけんたべたらしぬで」とかかれたチョコが100個ある。
100人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくとも50人が死亡したことが判明した。
死者が90人以上になる確率を求めよ。

食べた場合の致死率については何の情報もないので
各チョコの致死率は独立で致死率は一様分布であると設定して計算せよ。

あらゆるリソースを用いてよい。
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 04:43:47.45 ID:GDYCbUDd.net]: 高校数学の範囲を逸脱しているが現実的な法医学の問題
（東大合格を目指すエリート高校生ならスレ違いと言わないはず）

「どくいりきけんたべたらしぬで」とかかれたチョコが100個ある。
100人が別々にチョコを１個ずつ食べて少なくとも50人が死亡したことが判明した。
死者が90人以上になる確率を求めよ。

食べた場合の致死率については何の情報もないので
各チョコの致死率は独立で致死率は一様分布であると設定して計算せよ。

あらゆるリソースを用いてよい。
661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 04:45:02.00 ID:GDYCbUDd.net]: 受験板でもないのだから、
計算に必要な条件が明示されていなければ
適宜設定して計算すればいいし、
二義的に解釈できるなら双方で計算すればいい。

模範例：
>623
＞各人は無作為に選んだチョコを食べたとし、
＞各チョコによる死亡は独立事象とする。
662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 04:47:38.90 ID:GDYCbUDd.net]: >>638
各チョコの致死率は一様分布にしたがうが同一とは限らないという設定。
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 05:53:35.49 ID:Le8tJBdz.net]: >>638
スレ違いと言わないはずって自分でもスレ違いと言われる可能性があると自覚してるってことじゃん
アンタみたいなチンパンがここで発狂してる時点でスレ違いなんだけどwww

>>636
図星でもう何も言い返せないんだなw
664 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/23(土) 06:00:21.77 ID:ZXAMK3Rq.net]: >>614
出題として0点
665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 08:16:39.63 ID:GWK+k8sO.net]: 各チョコの致死率は一様分布にしたがうが同一とは限らないという設定。

お前いつになったら統計の用語理解できるんや
666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 08:32:13.81 ID:Le8tJBdz.net]: 統失チンパン統計だからね
仕方ないねw
667 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/23(土) 12:51:03.31 ID:th372JkH.net]: >>631
　k人が死亡する確率を q_k とおくと
　G(x) = Σ[k=0,n] q_k・x^k
　　　= Π[j=1,n] (1-p_j + p_j･x)

　q_0 = Π[j=1,n] (1－p_j),
　q_n = Π[j=1,n] p_j,

求めるものは
　Q(d|n,m) = q_d / (Σ[k=m,n] q_k),
668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 13:11:15.87 ID:kDE+RDfa.net]: 大体たべたらしぬなんて書いてあるチョコなんて誰が食べる気になるんだよタコw
さすが統失、頭おかしいね
669 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/23(土) 13:25:53.04 ID:th372JkH.net]: >>626
大体猪口なんて誰が食べる気になるんだよタコw
670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 14:35:51.19 ID:ufucFH4q.net]: △ABCは∠A≦∠B≦∠Cを満たすとする。
∠Aの二等分線をlとし、lにBから下ろした垂線の足をP、Cから下ろした垂線の足をQとする。
PQの中点をMとするとき、Mが辺BC上にあることはあるか。
あるならば、そのときの△ABCの形状を述べよ。
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 14:37:01.41 ID:ufucFH4q.net]: ∫[0,π/2] sinx/{1+√(sinx)} dx
を求めよ。
672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/23(土) 15:01:04.03 ID:lQjCDee8.net]: 大先生
https://ja.wolframalpha.com/input?i=%E2%88%AB%5B0%2C%CF%80%2F2%5D+sinx%2F%7B1%2B%E2%88%9A%28sinx%29%7D+dx
673 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/24(日) 01:34:44.43 ID:JQZhW1Hp.net]: >>649
　√(sin(x)) = s　とおくと
　dx = {2s/cos(x)} ds = {2s/√(1-s^4)} ds

　(与式) = ∫ sin(x)/{1+√(sin(x))} dx = ∫ {2s^3 /[(1+s)√(1-s^4)]}ds
ここで
　2s^3 /(1+s) = 3(1+ss) －2s －2 － {ss + (1-s)/(1+s)},
だから
　(与式) = 3∫(1+ss)/√(1-s^4) ds －∫2s/√(1-s^4) ds －∫2/√(1-s^4) ds －∫{ss + (1-s)/(1+s)}/√(1-s^4) ds
　　　　= 3∫√(1+ss)/√(1-ss) ds －∫1/√(1-tt) dt －∫2/√(1-s^4) ds －∫{ss + (1-s)/(1+s)}/√(1-s^4) ds
　(与式) = 3E(-1) －π/2 －2K(-1) －1
　　　　= 0.5374428024545516

ここで次を使った。
　∫[0,1] (1+ss)/√(1-s^4) ds = ∫[0,1] √(1+ss)/√(1-ss) ds = E(-1) = 1.9100988945
　∫[0,1] 2s/√(1-s^4) ds = ∫[0,1] 1/√(1-tt) dt = π/2 = 1.570796327
　∫[0,1] 1/√(1-s^4) ds = K(-1) = (√π)�
674 名前：｡(5/4)/Γ(3/4) = Γ(1/4)^2 /(4√(2π)) = 1.31102877715 ∫[0,1] ss/√(1-s^4) ds = E(-1) － K(-1) = (√π)/3・Γ(7/4)/Γ(5/4) = (√2)･π^(3/2)/Γ(1/4)^2 = 0.599070117368 ∫[0,1] {ss + (1-s)/(1+s)}/√(1-s^4) ds = 1, {E(-1)－K(-1)}K(-1) = π/4. []: [ここ壊れてます]
675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 08:13:33.90 ID:QAl8mIjJ.net]: >>646
外国人や小さな子供だと意味がわからなくて食べちゃうのでは
とグリコ森永事件の時には言われていたな。

そういうことに考え至らない暗愚が東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 08:14:23.54 ID:QAl8mIjJ.net]: >>643
シミュレーション毎に新たに乱数発生させよという意味だよ。
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 09:03:03.64 ID:ffBl/q2n.net]: 東大非合格者（罵倒厨）の未解決問題

正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。
[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9
[61] 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15 1/16
[81] 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7 13/5

(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ
678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 09:14:31.80 ID:9VZu+uOQ.net]: >>654
東大合格者向きの問題
10^12 番めにあたる分数を答えよ

答えられないなら ID:ffBl/q2n は東大非合格者
679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 09:16:00.20 ID:UdAf8FiN.net]: >>652
理解できないものを口にくるのもおかしいし小さな子供は保護者が管理しないといけないだろアホか
どこまで血の巡りが悪いんだろうねアホ尿瓶はw
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 19:36:40.89 ID:jqGQnfiW.net]: >>648
この問題解けませんか？
ベクトルを使って計算をやりきれば解けますよ
681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 20:22:13.86 ID:9VZu+uOQ.net]: つまり出題ってことだな
計算なんてしなくても一瞬でできるだろ
682 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/24(日) 20:31:02.71 ID:+Xkz6wnb.net]: a,bは自然数で√a<b/2<√(a+1) を満たすているとき
√a+√(a+1) の整数部分はbといえますか
683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 21:15:29.53 ID:xcio0pTa.net]: 言える
684 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/24(日) 21:47:00.77 ID:JQZhW1Hp.net]: >>648 >>657

　∠BAP = ∠CAQ,　　　　(lは二等分線)
　∠APB = 90° = ∠AQC,　　　　(垂線)
三角相等により
　△ABP ∽ △ACQ,
∴　AB：AC = BP：CQ,

lと辺BCの交点をM'とすると
　∠BM'P = ∠CM'Q　　　　　(対頂角)
　∠M'PB = 90° = ∠M'QC,　　(垂線)
三角相等により
　△M'BP ∽ △MCQ,
∴　BP：CQ = M'P：M'Q,

M'がPQの中点となるときは
　M'P：M'Q = 1：1,

以上から、このとき
　AB：AC = BP：CQ = M'P：M'Q = 1：1,
∴　ΔABC は二等辺三角形。
685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 22:28:51.10 ID:UKYTC0/e.net]: [1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9

(1)並べたルールを推測

正の整数1,2,3,4,5,6,7,8,9…の各直後に
分子と分母の合計数が(その数+2)と
なる既約分数を分母が大きい順に並べる
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 22:30:41.84 ID:UKYTC0/e.net]: [1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6
2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3
9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10
4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12
1/13 3/11 5/9

(1)並べたルールを推測

正の整数1,2,3,4,5,6,7,8,9…の各直後に
分子と分母の合計数が(その数+2)と
なる既約分数を分母が大きい順に並べる
687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 22:51:34.25 ID:Y954a2uT.net]: >>654
from fractions import Fraction

# ファレイ数列の生成
def generate_farey_sequence(n):
farey_sequence = [Fraction(0), Fraction(1)]
for i in range(2, n+1):
j = 1
while j < i:
fraction = Fraction(j, i)
if fraction not in farey_sequence:
farey_sequence.append(fraction)
j += 1
farey_sequence.sort()
return farey_sequence

# 逆数を含む数列の生成
def generate_sequence_with_reciprocals(n):
farey_sequence = generate_farey_sequence(n)
sequence_with_reciprocals = []
for fraction in farey_sequence:
sequence_with_reciprocals.append(fraction)
reciprocal = 1 / fraction
if reciprocal not in sequence_with_reciprocals:
sequence_with_reciprocals.append(reciprocal)
return sequence_with_reciprocals

# 2024番目の分数を見つける
def find_fraction_at_position(position):
# ここでは、分数の上限を適当に大きな数に設定しています。
# 実際には、必要に応じてこの数を調整する必要があります。
sequence = generate_sequence_with_reciprocals(100)
if position - 1 < len(sequence):
return sequence[position - 1]
else:
return "Position out of range"

# 結果の出力
print(find_fraction_at_position(2024))
688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 23:19:56.33 ID:UKYTC0/e.net]: (1), 1/2
(2), 1/3
(3), 1/4, 2/3, 3/2
(4), 1/5
(5), 1/6, 2/5, 3/4, 4/3, 5/2
(6), 1/7, 3/5, 5/3
(7), 1/8, 2/7, 4/5, 5/4, 7/2
(8), 1/9, 3/7, 7/3
(9), 1/10, 2/9, 3/8, 4/7, 5/6, 6/5, 7/4, 8/3, 9/2
(10), 1/11, 5/7, 7/5
(11), 1/12, 2/11, 3/10, 4/9, 5/8, 6/7, 7/6,
8/5, 9/4, 10/3, 11/2
(12), 1/13, 3/11, 5/9, 9/5, 11/3
(13), 1/14, 2/13, 4/11, 7/8, 8/7, 11/4, 13/2
(14), 1/15, 3/13, 5/11, 7/9, 9/7, 11/5, 13/3
(15), 1/16, 2/15, 3/14, 4/13, 5/12, 6/11,
7/10, 8/9, 9/8, 10/7, 11/6, 12/5, 13/4,
14/3, 15/2
(16), 1/17, 5/13, 7/11, 11/7, 13/5

◆分子と分母の合計数と既約分数の個数

3の時,1
4の時,1
5の時,3
6の時,1
7の時,5
8の時,3
9の時,5
10の時,3
11の時,9
12の時,3
13の時,11
14の時,5
15の時,7
16の時,7
17の時,15
18の時,5
689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/24(日) 23:32:19.51 ID:UKYTC0/e.net]: ◆分子と分母の合計数が素数

3の時,1
5の時,3
7の時,5
11の時,9
13の時,11
17の時,15

◆分子と分母の合計数が合成数

4の時,1
6の時,1
8の時,3
9の時,5
10の時,3
12の時,3
14の時,5
15の時,7
16の時,7
18の時,5
690 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/24(日) 23:35:07.18 ID:JQZhW1Hp.net]: >>659
与式から
　4a < bb < 4a+4,
　bb ≠ 0　　(mod 4)
一方、
　bb ≡ 0, 1　(mod 4)　　　(← 代数学から)
　b ≡ 1　(mod 4)　　　　　bは奇数。
　bb = 4a+1,

　a(a+1) = (bb-1)(bb+3)/16
　　> (b^4 +2bb -3)/16 > (b/2)^4,
より
　√a + √(a+1) > 2[a(a+1)]^{1/4} > b,　　(AM-GM)
また、
　√a < b/2,　√(a+1) < √a + 1/(2√a) < b/2 + 1　より
　√a + √(a+1) < b + 1,
691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 04:35:46.17 ID:c8KUF+qn.net]: >>654
想定解

有理数を順番に並べてみた例
整数の場合は分母を１と考えて
分母＋分子　が小さい順に並べた。
分母＋分子が同じ数の場合はその分数が小さい順に並べた。
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 04:41:10.35 ID:c8KUF+qn.net]: >>656
救急やっていると煙草を食べた乳児とか親が連れて来るぞ。
異物誤飲への対処は当直医に必須の知識。

そういうこともわからずに医師板を荒らしている暗愚が東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 04:49:11.96 ID:60os3nKU.net]: 業界ネタ
碁石を飲み込んだかもしれないと連れられてきた乳児。
マーブルチョコと形は似ている。marbleだから当然か。

レントゲンをとったら胃内に碁石の像があったので
母親にみせたら「白の碁石を飲んだのですね」

以下略
694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:02:56.27 ID:60os3nKU.net]: >>664
https://colab.research.google.com/
で実行したらエラー発生しました。
どこか正常に動作するサイトはないでしょうか？

ZeroDivisionError Traceback (most recent call last)

<ipython-input-3-8347bec86436> in <cell line: 38>()
36
37 # 結果の出力
---> 38 print(find_fraction_at_position(2024))
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:09:24.28 ID:60os3nKU.net]: >>654
R言語での想定解

N=1000
696 名前：ans=c(1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,5/1,1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1) for(n in 8:N){ m=1:(n-1) r=(1:(n-1))/(n-((1:(n-1)))) ans=c(ans,r[!(r %in% ans)] ) } fractions(ans)[2024] which(fractions(ans)==9/73) ans[1:2024] |> unique() |> length() which(fractions(ans)==355/113) ans[66677] |> fractions() ans[1:66677] |> unique() |> length() 答 9/73 66677 列挙された数字の数を数えられる方の検算を希望。 []: [ここ壊れてます]
697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:11:53.84 ID:60os3nKU.net]: >>656
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
この日本語もおかしい。
自分も誤入力しているのに他スレでの誤入力をコピペして喜んでいる人が
東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:21:25.05 ID:60os3nKU.net]: >>669　補足
最近では小児のみならず
認知症老人が綿菓子だと思って紙オムツをちぎってたべたとかで
病棟から呼ばれたりする。
699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:23:57.58 ID:27BgWZOM.net]: >>673
口にするのもおかしいし

もうそんなことしか突っ込めないなんて実に哀れw
700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:42:09.07 ID:60os3nKU.net]: >>675
頭にくるという表現は日本語にあるが、
口にくる　ってどういう状況で使うの？

理解できないものを口にするというのはあるだろうね。
最初にナマコやフグを食べた人とかどうなるか理解していたとは思えんね。

そういうことに想到できない暗愚が東大合格者だと思うひとはその旨を投稿してください。
701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:42:57.16 ID:60os3nKU.net]: Phimoseくんの日本語表現

＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:44:04.04 ID:60os3nKU.net]: >>670
これは自験例ではなくて懇意なナースが業界笑い話として教えてくれた。
703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:52:26.02 ID:60os3nKU.net]: 同業者と話しているといろいろな異物ネタ論文を教えてくれる。
最高峰はこれだな。
https://www.surgjournal.com/article/S0039-6060(03)00076-X/abstract
704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 05:59:48.25 ID:60os3nKU.net]: >>675
救急やっていると煙草を食べた乳児とか親が連れて来るぞ。
異物誤飲への対処は当直医に必須の知識。

そういうこともわからずに医師板を荒らしている暗愚がPhimoseくんなんだよ。
705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 06:07:13.34 ID:aHzgG1kE.net]: 144674/8537331
706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 14:21:43.85 ID:BuvzDCi5.net]: 尿瓶ジジイ嬉しそうだねw
日本語不自由なのはどっちかなw
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 14:36:11.19 ID:j3yzyUw5.net]: >>676
問題文読めない日本語不自由なチンパンが一丁前に他人の指摘かよw
708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 15:16:03.52 ID:p6b7nWH9.net]: ＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
この日本語もおかしい。
自分も誤入力しているのに他スレでの誤入力をコピペして喜んでいる人が
東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 15:19:25.23 ID:p6b7nWH9.net]: >>683
口にくる　ってどういう状況で使うの？
列挙された数字を数えられない暗愚に特有の表現なのか？
710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 16:12:41.13 ID:p6b7nWH9.net]: >>682
Phimoseは悔しそうだね。
東大合格者向きの問題でも解いてみたら。

正の有理数（既約分数）をあるルールにしたがって順番に並べてみた。
[1] 1 1/2 2 1/3 3 1/4 2/3 3/2 4 1/5 5 1/6 2/5 3/4 4/3 5/2 6 1/7 3/5 5/3
[21] 7 1/8 2/7 4/5 5/4 7/2 8 1/9 3/7 7/3 9 1/10 2/9 3/8 4/7 5/6 6/5 7/4 8/3 9/2
[41] 10 1/11 5/7 7/5 11 1/12 2/11 3/10 4/9 5/8 6/7 7/6 8/5 9/4 10/3 11/2 12 1/13 3/11 5/9
[61] 9/5 11/3 13 1/14 2/13 4/11 7/8 8/7 11/4 13/2 14 1/15 3/13 5/11 7/9 9/7 11/5 13/3 15 1/16
[81] 2/15 3/14 4/13 5/12 6/11 7/10 8/9 9/8 10/7 11/6 12/5 13/4 14/3 15/2 16 1/17 5/13 7/11 11/7 13/5

(1)並べたルールを推測し2024番めにあたる分数を答えよ
(2)円周率の近似分数355/113は何番目にあたるかを答えよ
711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 16:16:43.52 ID:p6b7nWH9.net]: こっちでもいいぞ。

羊たちの沈黙を題材に何番目のアナグラムかを計算する問題

レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。

https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4

the rest of meの空白文字を除いた
therestofmeのアルファベット t h e r e s t o f m eを並べかえてできる文字列を辞書順にならべるとき
ヘスター・モフェット(hestermofet)は何番目にあたるか？
712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 17:01:39.80 ID:8oXi9WR1.net]: lim[n→∞
713 名前：] {Σ[k=1,n] 1/k} - f(n) lim[n→∞] {Σ[k=1,n] 1/k}/f(n) のいずれも収束するような連続関数f(x)を1つ求めよ。 []: [ここ壊れてます]
714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 17:06:50.62 ID:X1kVUkgt.net]: ヤブはヤブ同士でデスゲームしててください。
715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 17:16:32.67 ID:p6b7nWH9.net]: >>676
ナツメグや銀杏を過量摂取すると中毒症状がおこる。
前者は抗コリン作用、後者は抗B6作用だったかな。
これを経験したひとは理解して過量摂取してはいないと思うね。
716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 17:18:38.21 ID:p6b7nWH9.net]: Pythonのコードを投稿してくれる人がいて勉強になる。
2^2 を　2**2 と表示するのはRでも対応しているとか、新たな発見があるね。
717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 17:50:41.35 ID:j3yzyUw5.net]: >>685
逆に日本語不自由なチンパンは口にくるなんて表現知ってるのか？w
718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 17:53:34.58 ID:BuvzDCi5.net]: >>684
アンタのは誤入力というより問題文読めないアホじゃんw
719 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/25(月) 18:37:12.88 ID:t3sAe982.net]: >>670
その乳児は長じて遣唐使になりましたとさ。

吉備真備(きびのまきび)
https://colorfl,net/kibinomakibi-kentoshi/#i-6
720 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/25(月) 18:48:48.02 ID:5q0j0Ok2.net]: >>667 >>660
どうもです。

蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻蟻
721 名前：667 [2024/03/25(月) 19:53:43.15 ID:t3sAe982.net]: 11匹いるよ。

ところで 6行目は
　bb ≡ 1　　(mod 4) 　　bは奇数
が正しい。ｽﾏｿ
722 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/25(月) 20:07:45.50 ID:5Fb1Wlpd.net]: 吉備真備は中国から囲碁を日本に持ち込み
カタカナを発明した人
723 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/25(月) 21:18:57.13 ID:xAArXwyp.net]: >>697
負けそうになったら碁石飲み込んじゃうけどな
724 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/25(月) 21:26:52.97 ID:5Fb1Wlpd.net]: 囲碁を普及させるための作り話だと思われる
ヒカルの碁の平安時代版のようなもの
725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/25(月) 22:31:29.93 ID:1SgF64DD.net]: 私の空財布に白黒一つづつの
小石を入れるから、娘さん、
財布の中から
一つだけ石を取り出しなさい
それが白ならば、借金は帳消しに...
726 名前： mailto:sage [2024/03/26(火) 00:49:09.41 ID:uKdl2Z99.net]: 前>>587
>>13
>> 37で解こうとはしてたんだなぁ。
五角形の二つの鋭角を底角として斜辺を上にのばして三角形を描くと、
五角形の右上の外側にこれと相似な三角形が描け、
底角を〇とすると、右側の底角90°-〇の二等辺三角形、
その底辺の延長線がいちばん大きい三角形となす角が3(90°-〇)、
いちばん大きい三角形の頂角が2(90°-〇)、
いちばん大きい三角形が二等辺三角形であれば∠A=∠E
727 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 02:27:55.47 ID:jlVQm8SK.net]: 3の時,1
5の時,3
7の時,5
11の時,9
13の時,11
17の時,15

分子と分母の合計数が素数の場合、
分母は1づつ減ってゆくので
既約分数の個数は、合計数-2となる
728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 03:05:18.51 ID:jlVQm8SK.net]: ◆L,m,nは正の整数

m=L^3
n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6

n^3の立方数は、
m個の立方数に分割できる
729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 06:09:30.94 ID:yDSvN6f5.net]: 臨床試験は人での有効性や安全性が理解されていない段階で行う。
　理解できないものを口にくる(sic)のもおかしいし
脳内変換すると
　理解できないものを口にくるのもおかしいし

理解できないものを口にくるのもおかしいし　と主張するPhimoseくんが
東大合格者だと思う方はその旨を投稿してください。
730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 06:12:19.59 ID:yDSvN6f5.net]: 東京大学入試予想問題

It's not as if the woman giving blowjob for the first time understood the pleasure of her partner.
731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 06:12:54.40 ID:yDSvN6f5.net]: ヒント
　理解できないものを口にくるのもおかしいし
の反例ｗ
732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 06:13:58.81 ID:yDSvN6f5.net]: Phimoseくんのtypoをそのまま、引用していたので訂正

ヒント
　理解できないものを口にするのもおかしいし
の反例ｗ
733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 06:16:37.91 ID:yDSvN6f5.net]: >>693
やはり、東大合格者用の問題は答がだせないみたいだな。
東大合格していたら在学中に習っていなくても
独学でPythonとかRとか使えそうなものだが。
734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 06:31:59.00 ID:yDSvN6f5.net]: 異物誤飲とか治験とか臨床医やっていたら誰でも知っている。
まぁ、尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんにそれを求めるのは無理だな。

医療領域でなくても
スイセンの葉と理解せずにニラの葉と誤認して摂食した事例とか
時折、報道されている。

飲食料の新製品のモニターとか理解して口にしているとは思えんねんね。
新製品でなくても甘味料のアスパルテームについて、その発がん性がグループ2Bだと理解して　ダイエットコーラを飲んでいるとはとても思えんね。

尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を根拠とともに投稿してください。

助言よりも罵倒が楽しい　かつ、簡単なプログラムで算出できる問題も答がだせない　＝　Phimoseくんが東大合格者とは思えないね。
まあ、東大合格通知の書式すら知らなかったから、東大非合格者であることは確定。
「さてはシリツだな」　と問うと　「だから何」と返ってきた。
Phimoseくんは第一志望の国立に受からなくて不本意ながらシリツ進学したと、推定している。

問題　Phimoseくんの卒業大学を推定せよ。

　
735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 07:22:36.49 ID:yDSvN6f5.net]: 尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんが未だ正解できない問題。
列挙して数を数える（プログラムで数えさせる）ことができたら
都内旧二期校卒のヤブ医者でも計算できる問題。

有理数は自然数（正整数）と一対一対応できることを例示せよ。
(1)その例で2024番めの有理数を求めよ
(2)その例で円周率の近似分数355/113は何番目にあたるか示せ。
736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 07:31:16.70 ID:yDSvN6f5.net]: 尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんの珍説によれば
　紅麹色素添付の食品を摂取していた人は、そのリスクを理解しないで口にしたおかしい人ということになるのかな？
737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 07:34:05.41 ID:yDSvN6f5.net]: おかしなことは現実に存在する　と言えばそれまでだな。
俺の認識では、
東大合格通知の書式すら知らないのが東大卒を自称するのはおかしいと思う。
738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 07:38:47.95 ID:yDSvN6f5.net]: >>705
It's as if　だと
尿瓶フェチのPhimoseくんってシリツ卒だよね？
It's not as if だと
尿瓶フェチのPhimoseくんってシリツ卒じゃないよね？
という感じだな。

東大入試の英作文に役立つかもしれんｗ
739 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 07:55:04.14 ID:qIgmrZJB.net]: >>713
いい加減スレチだ
荒らしウゼェよ
740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:15:20.70 ID:4SpcSkN4.net]: >>655の答えの分数の分子+分母=1813799程度なのに
こたえられない ID:yDSvN6f5 は東大非合格者
741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:21:18.74 ID:yDSvN6f5.net]: >>715
東大合格通知の紙の大きさを即答できる？
742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:25:14.40 ID:yDSvN6f5.net]: 東大合格の有無を問われて発狂するのは東大非合格者だと思う。
俺は理１を蹴って医科歯科進学した２期校時代の世代。
理３落ちもいたし、俺と同じ選択をした同級生も何人かいた。
歯学部には再受験組で東大数学科卒もいた。
同窓会名簿にアクセスできればその人はK君であっているか照合してみ。
743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:29:08.45 ID:yDSvN6f5.net]: >>715
計算スクリプト
744 名前：N=2^e6 ans=c(1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,5/1,1/6,2/5,3/4,4/3,5/2,6/1) ; fractions(ans) for(n in 8:N){ m=1:(n-1) r=(1:(n-1))/(n-((1:(n-1)))) ans=c(ans,r[!(r %in% ans)] ) } fractions(ans)[10^12] []: [ここ壊れてます]
745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:33:32.45 ID:yDSvN6f5.net]: >>714
そういうレスより、これにサクッと答えて
東大合格者（相当）の知恵をしめしてくれ。

羊たちの沈黙を題材に何番目のアナグラムかを計算する問題

レクターからヘスター・モフェットという男を探すように言われたクラリスは、
モフェットが借りていた倉庫の中から化粧をした男性の生首を発見する。
ヘスター・モフェット（Hester Mofet）のスペルは、The rest of meのアナグラムであり、
レクターがモフェットであることに気づいたクラリスは、再びレクターの元にやってくる。

https://www.eiga-square.jp/title/the_silence_of_the_lambs/scene/4

the rest of meの空白文字を除いた
therestofmeのアルファベット t h e r e s t o f m eを並べかえてできる文字列を辞書順にならべるとき
ヘスター・モフェット(hestermofet)は何番目にあたるか？
746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:39:46.41 ID:Dyoa6jab.net]: 尿瓶ジジイ朝から大発狂w
747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:46:24.60 ID:4SpcSkN4.net]: >>717
つまり連投しているお前が東大非合格者
748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:49:01.33 ID:yDSvN6f5.net]: 日本の現実

188１３２人目の素数さんsage2022/12/31(土) 00:37:24.41ID:H0MIfVb+(1/2)
理１か医学部かの選択で
現実的な親やその他周囲のアドバイスで医学部に行く層が多いからな
この流れは20年前30年前から変わってない

老人に管つないでベットで寝かせてサブスク医療やるのが一番儲かるし楽
理1や京大理学部行ってもそこからさらに選抜があって、芽が出なければよくて塾講、悪ければ博士課程で消えて自殺か工場労働
それやったら９９％の安全な医者を子供に歩ませたくなるよね
749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:49:45.54 ID:yDSvN6f5.net]: Phimoseが答えられずに逃亡する質問

尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんの珍説によれば
　紅麹色素添付の食品を摂取していた人は、そのリスクを理解しないで口にしたおかしい人ということになるのかな？
750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:57:51.71 ID:yDSvN6f5.net]: 尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんの珍説によれば
　紅麹色素添付の食品を摂取していた人は、そのリスクを理解しないで口にしたおかしい人ということになるのかな？
751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 08:58:34.49 ID:yDSvN6f5.net]: 異物誤飲とか治験とか臨床医やっていたら誰でも知っている。
まぁ、尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんにそれを求めるのは無理だな。

医療領域でなくても
スイセンの葉と理解せずにニラの葉と誤認して摂食した事例とか
時折、報道されている。

飲食料の新製品のモニターとか理解して口にしているとは思えんねんね。
新製品でなくても甘味料のアスパルテームについて、その発がん性がグループ2Bだと理解して　ダイエットコーラを飲んでいるとはとても思えんね。
752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:02:02.07 ID:Ule+gOS+.net]: >>724
たべたらしぬなんて書いてあるものを食べようとするアンタみたいな統失の話じゃなかったのか？
753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:04:55.74 ID:yDSvN6f5.net]: 俺は医科歯科大学医学部ー＞東工大医学部でいいと思う。
東京科学大学とかFラン私立みたいな呼称はいやだな。
医科歯科の同窓生にも同じ意見の人がいた。
東工大卒業の方の意見が知りたい。

個人的な見解だが、国立東京科学大学なら許容範囲。
754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:06:14.33 ID:yDSvN6f5.net]: >>726
たべたらしぬ確率を計算問題にするも楽しいね。
んで、あんたはシリツ卒なんだろ？
暗愚の岸田と同窓？
755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:10:14.62 ID:yDSvN6f5.net]: 飲食料の新製品のモニターとか理解して口にしているとは思えんねんね。
新製品でなくても甘味料のアスパルテームについて、その発がん性がグループ2Bだと理解して　ダイエットコーラを飲んでいるとはとても思えんね。

異物誤飲とか治験や食品モニターすら思いつかない尿瓶おまる洗浄係のPhimoseが
東大合格者だと思う人はその旨を根拠とともに投稿してください。

尿瓶おまる洗浄係は首になったかもしれんから
元尿瓶おまる洗浄係と書いた方が正確かな？
Phimoseの返事を期待します。
756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:15:45.13 ID:GZB2/NT3.net]: 仕事をすればするほど年金支給停止額が増える。
支給されるだけでもよしとする時代だろうな。
そのうち支給開始年齢は平均寿命（男性が81.05歳、女性が87.09歳）とするとか設定されても違和感はないな。
757 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 09:31:28.49 ID:qIgmrZJB.net]: >>727
東工大医学部？初めて聞いたわ
758 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 09:33:28.12 ID:/j9wGFVM.net]: タクミさんの積分動画を見たんですが、tan(α+β)の計算で分母がゼロになりtangentは無限大に発散でα+βは90°、みたいな内容でした
極限の問題じゃなくてもそれと同じように考えていいんですか？
759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:33:49.61 ID:DwNyHmJO.net]: 最近の話題だと、

医師がスタチンを処方するときには横紋筋融解のリスクを考えてCPK測定をするが、
コレストロールを下げるという機能性表示食品「紅麹＊＊＊＊」を口にしている人間が腎機能障害のリスクを理解しているとは思えん。

＞理解できないものを口にするのもおかしいし
という暗愚が東大合格者だと思う人はその根拠とともに投稿してください。
760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:36:55.13 ID:TniS9G4n.net]: >>731
東工大と医科歯科が合併して東京科学大学になるという話。
おれは医科歯科医学部卒業なんだが、
東京科学大学医学部より東工大医学部の方を希望という話だよ。
761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:38:21.66 ID:TniS9G4n.net]: 東京科学大学だと千葉科学大学と同系列の私立だと思われるから嫌なんだな。
762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:43:29.58 ID:TniS9G4n.net]: >>720
具体例を挙げての反論に発狂しているのが
尿瓶おまる洗浄係のPhimoseくんだよ。
尿瓶おまる洗浄係も首になって無職なのか？
医師板にまで遠征して荒らす暇があるから無職と推定。
763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:45:12.13 ID:TniS9G4n.net]: >>732
＞極限の問題じゃなくても
とは具体的にはどういう問題？
764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 09:52:21.99 ID:TniS9G4n.net]: ∫[-pi/2,pi/2] tan(x) dx は　収束しない　それとも　０
765 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 09:59:54.74 ID:LFrKnGgi.net]: >>738
>∫[-pi/2,pi/2] tan(x) dx は
定義は？　
766 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 10:12:06.92 ID:/j9wGFVM.net]: >>737
『lim x→90° tanx』みたいな問題のことです
767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 10:12:07.87 ID:DwNyHmJO.net]: >>735
むしろ東京を外して
国立科学大学でもいいと思ったが、国立音楽大学みたいな紛らわしいのがあるからなぁ。
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 10:35:57.03 ID:mBBZdflL.net]: 素数13は，
右から読むと31でこちらも素数であり，
389と983も
どちらから読んでも素数である
このような素数は無限にあるだろうか？
769 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 10:53:40.71 ID:LFrKnGgi.net]: 算術級数定理の一つの拡張として
興味深い設定かと思われる
770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 13:05:19.43 ID:DwNyHmJO.net]: >>742
一桁の素数も含むことにして１００個列挙してみる。
[1] 2 3 5 7 11 13 17 31 37 71 73 79 97 101 107 113 131
[18] 149 151 157 167 179 181 191 199 311 313 337 347 353 359 373 383 389
[35] 701 709 727 733 739 743 751 757 761 769 787 797 907 919 929 937 941
[52] 953 967 971 983 991 1009 1021 1031 1033 1061 1069 1091 1097 1103 1109 1151 1153
[69] 1181 1193 1201 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1279 1283 1301 1321 1381 1399
[86] 1409 1429 1439 1453 1471 1487 1499 1511 1523 1559 1583 1597 1601 1619 1657

問題
２０２４番めにあたる素数を答えよ

これは、列挙された素数の数を数えられない人には答えられない問題ｗ
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 13:12:35.04 ID:DwNyHmJO.net]: https://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/5/8/810wm/img_5810277eef4e6e31a978a3d9a03f9d7d111170.jpg
とかあっても口にする人がいるのが現実
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
と主張する尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思うひとはその根拠とともに投稿してください。
772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 13:34:14.81 ID:DwNyHmJO.net]: >>744（応用問題）
313　353のような回文素数を除いて100個列挙すると
[1] 13 17 31 37 71 73 79 97 107 113 149 157 167 179 199 311 337
[18] 347 359 389 701 709 733 739 743 751 761 769 907 937 941 953 967 971
[35] 983 991 1009 1021 1031 1033 1061 1069 1091 1097 1103 1109 1151 1153 1181 1193 1201
[52] 1213 1217 1223 1229 1231 1237 1249 1259 1279 1283 1301 1321 1381 1399 1409 1429 1439
[69] 1453 1471 1487 1499 1511 1523 1559 1583 1597 1601 1619 1657 1669 1723 1733 1741 1753
[86] 1789 1811 1831 1847 1867 1879 1901 1913 1933 1949 1979 3011 3019 3023 3049

素数の数を数えられることのできる人向きの問題

問　2024番目にあたる素数を答えよ。
773 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 14:28:17.14 ID:TEmWY8cO.net]: >>687 >>719
まず
[01],　eeefｈmorstt,
[02],　eeeｈfmorstt,
[03],　eeｈefmorstt,
[04],　eｈeefmorstt,
[05],　ｈeeefmorｓtt,
[06],　heeefmoｓrtt,
[07],　heeefmｓortt,
[08],　heeefｓmortt,
[09],　heeeｓfmortt,
[10],　heeｓefmortt,
[11],　heｓeefmorｔt,
[12],　heseefmoｔrt,
[13],　heseefmｔort,
[14],　heseefｔmort,
[15],　heseeｔfmort,
[16],　heseｔefmort,
[17],　hesｔeefmoｒt,
[18],　hesteefmｒot,
[19],　hesteefｒmot,
[20],　hesteeｒfmot,
[21],　hesteｒefｍot,
[22],　hestereｍfot,
[23],　hesterｍefｏt,
[24],　hestermeｏft,
[25],　hestermｏeｆt,
[26],　hestermoｆet,
に分けてみる…
774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 15:47:42.97 ID:mBBZdflL.net]: 閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒
1日=86400秒

20926/86400≒0.2421991

400年に97回の閏年で
97/400=0.2425で近似している

33年に8回の閏年で
8/33≒0.242424…

n年にm回の閏年で97/400よりも
よりよい近似を出したい

■お題
『nを1000以下として最近似する
m,nの値を求めよ』

◆1000年に242回の閏年で
242/1000=121/500=0.242000…

122/504=61/252≒0.2420634…

ここから一気に、
8倍のオーダーを採る

(61x8)/(252x8)=488/2016

489/2019=163/673≒0.24219910847

◆デフォルト値
20926/86400≒0.2421991

∴m=163， n=673
775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 16:03:22.16 ID:+rW5OWge.net]: 医科歯科とかいうマイナーな大学が科学大という私立みたいな名前に落ちぶれる時代なんだね
これからは誰でも医者になれる時代になるから仕方ない
776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 16:09:15.72 ID:Ule+gOS+.net]: >>745
タバコ吸ってるやつ全員それで死ぬんか？w
アンタみたいな統失だけだぞ食べたら死ぬなんて書いてあるもの食べるバカw
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 16:18:25.10 ID:gKH4vdui.net]: lim[n→∞] Σ[k=1,n] (1/k - 1/√(k^2+1))
は収束するか。
778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 18:05:23.62 ID:TniS9G4n.net]: >>749
今までもシリツ医なら簡単に慣れたんじゃないの？
779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 18:14:11.38 ID:TniS9G4n.net]: 小学生でも知ってる
https://www.asagaku.com/jkp/2002/7/jkp7_6.html
780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 18:19:49.90 ID:dTmTNSMT.net]: 受験では

有界単調増大列は収束する

は禁止だから無理っぽい
781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 18:20:40.58 ID:DwNyHmJO.net]: >>748
Rでの算出と合致しました。

> fn=\(x){
+ p=20926/86400
+ xp=x*p
+ fl=floor(xp)
+ ce=ceiling(xp)
+ dfl=abs(fl/x-p)
+ dce=abs(ce/x-p)
+ c(min(dfl,dce),ifelse(dfl<dce,fl,ce),x)
+ }
> dat=t(sapply(1:10000,fn))
> rbind(dat[which.min(dat[,1]),])
[,1] [,2] [,3]
[1,] 3.439547e-08 163 673
782 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 18:29:12.09 ID:4SpcSkN4.net]: >>718
答えはいつ出るの
783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 18:50:36.53 ID:DwNyHmJO.net]: >>747
R言語での結果
Pythonだとitertoolsというのがあるらしい。

strsplit("the rest of me",' ') |> unlist() -> str
paste(str,collapse = '') -> str
strsplit(str,'') |> unlist() -> str
table(str) -> tbl
permuteGeneral(names(tbl),freq=tbl) -> pm
for(i in 1:nrow(pm)) if(all(pm[i,]==str)) break
i
pm[i,] |> noquote()

結果
> i
[1] 2976718
> pm[i,] |> noquote()
[1] t h e r e s t o f m e
784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 18:54:43.91 ID:DwNyHmJO.net]: >>750
致死率を１としないで問題にしていたのだが。
問題読めないの？
＞＞
「どくいりきけんたべたらしぬで」とかかれたチョコがn個ある。
致死率はそれぞれp1,p2,p3,...,pnである。
n人が別々にチョコを１
785 名前：個ずつ食べて少なくともm人が死亡したことが判明した。 死者がd人(m <= d <= n)になる確率を求める関数を作成せよ。 作成言語にはRやPythonなど何を使用してもよい。 ＜＜ 問題の趣旨も理解できないPhimoseくんが東大合格者だと思う方は その旨とその根拠を投稿してください。 []: [ここ壊れてます]
786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 18:56:59.46 ID:Ule+gOS+.net]: >>758
数学の問題としてあまりに馬鹿馬鹿しいって言ってんのが分からんチンパンみたいだね
787 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 19:00:06.10 ID:qIgmrZJB.net]: >>752
昔の医学部と今の医学部ではレベルが違うよ
お爺ちゃんは認めたくないかもしれんが
788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 19:04:08.82 ID:iQC0FDa5.net]: >>758
死ぬまでレス乞食しては高校生にバカにされて発狂してを繰り返すのか？w
789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 19:14:14.55 ID:nfD+VAF8.net]: 昔の私立の医学部は偏差値30台、40台のとこもあったしな
今は全て60台以上です
790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 19:22:55.62 ID:DwNyHmJO.net]: >>762
シリツ医大の偏差値って入学を辞退した国立医学部合格者の叩き出した偏差値だろ。
入学者の偏差値ではないと思う。
791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 19:53:37.00 ID:+MHtJ/U5.net]: 理解の有無にかかわらず、口にする例（異物誤飲や治験薬など）を列挙されたら
反論できずに、
＞数学の問題としてあまりに馬鹿馬鹿しい
といいだしたPhimoseが東大合格者だと思うひとは
その旨と根拠を投稿してください。
792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 20:01:43.20 ID:iQC0FDa5.net]: >>764
じゃあアンタは食べたら死ぬなんて書いてあるもの口にしようと思うのか？もし口にすると答えたらただの統失チンパンだろうなw
793 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 21:19:07.20 ID:Y6ub0sLw.net]: >>763
今の子は、地方の国立入れるなら都市圏もしくは郊外の私立の医学部に入れるよ
だから、都内の私立医の方がレベル高い
地方行かしてもメリットないしね
現役高校生の俺が言うんだから間違いないよ
そこらへん、知らないのおじさん？
794 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 21:44:30.97 ID:gnTAICne.net]: フェルマーの小定理

https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13764454.html

おもしろい人いるんですねwwwwwwwwwww
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 21:54:19.42 ID:+MHtJ/U5.net]: >>657
Rで乱数発生させて∠BMCが１８０°になるように探索させると
∠B=∠Cのときだな。
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 21:56:04.02 ID:+MHtJ/U5.net]: >>766
東京の国立大学医学部にいけばいいじゃん。
幸い東京には国立大学医学部が２つある。
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 22:03:33.25 ID:+MHtJ/U5.net]: >>765
外国人や小さな子供だと意味がわからなくて食べちゃうのでは
とグリコ森永事件の時には言われていたな。

そういうことに考え至らない暗愚が東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 22:07:10.31 ID:+MHtJ/U5.net]: 食品ではないが、治験でTGN1412事件みたいなのがあるからね。
Informed Consentを得た治験だったはず。

業界ネタだから知りたけりゃ検索してみ。
799 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 22:15:37.72 ID:GUtWsrLJ.net]: 一辺1の立方体ABCD-EFGHがある。
三角すいD-EFGと三角すいB-EHGの共通部分の体積を求めよ。

立体のイメージが想像しにくくて苦労しています。
どんな立体になるんでしょうか。
800 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 22:37:25.66 ID:iQC0FDa5.net]: >>769
日本語通じてないから受験資格すらないだろチンパン
801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 22:38:08.29 ID:iQC0FDa5.net]: >>770
アンタも日本語読めてない統失だから得体の知れないものを平気で食べるんだろ？
802 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 22:38:47.56 ID:6Gb4+y1g.net]: >>772
EFGHに並行な平面で切った断面の変化はわかるけど
全体のイメージはめんどくさいなあ
EFGHでは線分EG
六角形に広がりつつ正方形へ
そのあとは正方形が小さくなりつつ1点に
正方形から先は四角錐
ああそうか
立方体の中心からEFGHを結んだ四角錐を
途中1/3の位置の正方形のEGに並行な対角線でない方の対角線の2頂点からEGに結んだ三角形2つでスパッと切り落とした形か
切り落とす前の四角錐の体積が1/6（6面あるしね）
切り落とす三角錐の体積が1/18でそれが2つだから
1/18ね
803 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 23:16:53.58 ID:GUtWsrLJ.net]: ありがとうございます

が、自分にはセンスがないのかまだイメージわきません(´；ω；`)ｳｩｩ
804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/26(火) 23:19:16.17 ID:DwNyHmJO.net]: 東大卒の御高説
https://twitter.com/PovertyJavelin/status/1193841168259276801/photo/1

まあ、金があっても医師になれなかった武見敬三ようなのもいることはいる。
(deleted an unsolicited ad)
805 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/26(火) 23:38:16.02 ID:6Gb4+y1g.net]: >>776
平面で構成されてるから
並行な平面で切った切り口は並行
だからどちらも直角二等辺三角形なので
その共通部分の変化を考えるといいよ
共通部分の切り口の変化はそれでわかる
あとは状況の変わる部分を考えて
平面で構成されてるので共通部分も平面で構成されてることから
わかりやすい形からどう切り落とされてるかを見ればいい
806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 00:22:54.46 ID:wFF7s1mj.net]: >>777
日本語すら読めない統失は大学じゃなくて精神科いけよ
807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 00:49:18.56 ID:9W24ZGJx.net]: >>772
助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間と峻別するために
R言語で3dを作成してmotion GIFとして保存。
https://i.imgur.com/0z1CfT1.gif

Rが使えればマウススクロールを動かして自在に回転させることができる。

Rのコード
library(rgl)
A=c(0,0,1)
B=c(1,0,1)
C=c(1,1,1)
D=c(0,1,1)
E=c(0,0,0)
F=c(1,0,0)
G=c(1,1,0)
H=c(0,1,0)
M=rbind(A,B,C,D,E,F,G,H)
plot3d(M,xlab='',ylab='',zlab='',col=8)
for(i in 1:8) text3d(M[i,1],M[i,2],M[i,3],rownames(M)[i])

plot3d(M,xlab='',ylab='',zlab='',col=8,lty=3)
for(i in 1:8) text3d(M[i,1],M[i,2],M[i,3],rownames(M)[i],cex=1.5)
polygon3d(rbind(D,E,F),col='yellow',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(D,F,G),col='yellow',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(D,G,E),col='yellow',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(F,G,E),col='yellow',fill=TRUE)

polygon3d(rbind(B,E,H),col='blue',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(B,H,G),col='blue',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(B,G,E),col='blue',fill=TRUE)
polygon3d(rbind(H,G,E),col='blue',fill=TRUE)
808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 00:51:03.47 ID:9W24ZGJx.net]: >>779
Phimoseくんの日本語表現

＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 00:56:57.91 ID:9W24ZGJx.net]: >>780
RまたはPythonが使える東大合格者向きの練習問題。

一辺1の立方体ABCD-EFGHがある。
三角錐D-EFGと三角錐B-EHGの共通部分の体積を
乱数発生させてモンテカルロ法にて算出せよ。
810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 01:29:13.98 ID:9W24ZGJx.net]: >>782
モンテカルロ法での作図（motion gif)
https://i.imgur.com/PGLFKLz.gif
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 01:32:33.85 ID:9W24ZGJx.net]: ちなみに
乱数１０万個での体積近似
> replicate(1e6,f(runif(3))) |> mean()
[1] 0.055248

先達の>755の解答に近似
> 1/18
[1] 0.05555556

Pythonが使える方の追試を希望します。
812 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 01:36:25.88 ID:LdiyMvL2.net]: >>751
単調増加列なので、有界ならば収束する。

AM-GM不等式で
　kk(kk+1)
813 名前：< kk(kk+1) + 1/4 = (kk +1/2)^2, ∴　1/√(kk+1) > k/(kk +1/2), ∴　k>1 について 1/k － 1/√(kk+1) < 1/k - k/(kk +1/2) = 1/{2k(kk+1/2)} < 1/{2k(k-1)(k+1)} = 1/{4(k-1)k} － 1/{4k(k+1)}, Σ[k=1,n] {1/k － 1/√(kk+1)} < (1－1/√2) + {1/8 - 1/√(nn+1)} < (1－1/√2) + 1/8 = 0.4178932188… ∴　有界な単調列なので収束する。 なお極限値は lim[n→∞] Σ[k=1,n] {1/k － 1/√(kk+1)} = 0.382232869467 []: [ここ壊れてます]
814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 02:04:08.80 ID:9W24ZGJx.net]: 発展問題

一辺1の立方体ABCD-EFGHとその立方体に内接する球がある。
三角錐D-EFGと三角錐B-EHGと球の共通部分の体積を求めよ。
有効数字２桁でよい。
スキルがあれば共通部分を図示せよ。
815 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 03:47:05.55 ID:LdiyMvL2.net]: >>775
4面体 B-EHG と水平面(z) の共通部分を ?E'H'G' とすると
　E'(z, 0, z)　H'(z, 1-z, z)　G'(1, 1-z, z)

4面体 D-EFG と水平面(z) の共通部分を ?E"F"G" とすると
　E"(0, z, z)　F"(1-z, z, z)　G"(1-z,1,z)

共通部分(∩)の面積は
　S(z) = z(2-5z),　　(0≦z≦1/3)
　　　 = (1-2z)^2,　(1/3≦z≦1/2)
　　　 = 0,　　　　　(1/2≦z)

∴ カヴァリエリの原理により、∩の体積は
　V = ∫[0,1] S(z)dz = 4/81 + 1/162 + 0 = 1/18.
816 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 04:15:46.05 ID:LdiyMvL2.net]: 〔類題〕
一辺が1の立方体ABCD-EFGHがある。
三角錐D-EFGと三角錐B-EHGの合併部分の体積を求めよ。

　ABCD面を z=1,　EFGH面を z=0　とするとき、
　0≦z≦1/3,　1/3≦z≦1/2,　1/2≦z≦1　の寄与率はいくらか？

* 各三角錐については　19/27：37/216：1/8 です。
817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 08:03:33.20 ID:9W24ZGJx.net]: >>780
黄色と青の四面体が合わせて占める体積
モンテカルロ解
> replicate(1e6,f1(runif(3))) |> mean()
[1] 0.2773
818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 08:04:45.03 ID:9W24ZGJx.net]: Pythonとかで作図できる人いないのか？
東大卒なら独学でPython（医系ならR）くらい使えそうに思うのは
買いかぶりすぎか？
819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 08:19:00.49 ID:THRqgKaa.net]: 相手にされてないだけw
820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 11:47:33.04 ID:9W24ZGJx.net]: anagram問題をプログラムで解こうとしている人がいるなぁ。
小中数学スレにもPythonコードを投稿した人がいた。
Rでの算出結果と合致していた。
そこでitertoolsというライブラリの存在を知った。
821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 12:01:19.06 ID:9W24ZGJx.net]: >>791
立体のイメージがわかなくて苦労している人に
>780よりも優れた３D画像を投稿すればいいのにねぇ。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では作図できないの？
東大合格者ならPythonとかRを独習できる素養があるというのは買いかぶり？
まあ、Phimoseくんは東大合格通知の書式すら知らなかったからシリツだろうけど。
822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 12:12:45.42 ID:9W24ZGJx.net]: 東大合格者向けの問題
（直感・理詰め・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい）

問題

狙撃手３人に各々別の標的を指定して依頼した。
　ゴルゴ１３の通算成績は100発100中
　ゴルゴ１４の通算成績は10発10中
　ゴルゴ１５の通算成績は1発1中
である。
少なくとも2件の狙撃が成功したとの情報を得た。全件狙撃成功している確率を求めよ。

補足
確率は心の中にある。
例：降水確率は予報士の確信度の指標
823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 12:27:17.25 ID:9W24ZGJx.net]: >>794
R言語によるモンテカルロ解（乱数発生させてのシミュレーション解）のコード

sim=\() rbinom(1,1,rbeta(1,1+100,1))+rbinom(1,1,rbeta(1,1+10,1))+rbinom(1,1,rbeta(1,1+1,1))
x=replicate(1e6,sim())
sum(x==3)/sum(x>1)

東大合格者による他言語での値が投稿されたら照合する予定。
824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 12:42:28.94 ID:PNpYF3c ]: [ここ壊れてます]
825 名前：L.net mailto: いまだに>>655にこたえられない ID:9W24ZGJx は東大非合格者 []: [ここ壊れてます]
826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 13:01:19.18 ID:/KOLqFKQ.net]: （1）任意の自然数nに対して、(2-√3)^nは、ある正整数a[n]を用いて√(a[n])-√(a[n]-1)の形で表されることを証明せよ。

（2）aを正整数の定数、pを平方数でない正整数の定数とする。
任意の自然数nに対して、(a-√p)^nが（1）のような形で表されるための、a,pが満たすべき条件を述べよ。
827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 13:04:20.34 ID:T5fYKm/w.net]: >>795
相手にされてなくて大発狂w

>>796にはいつまでダンマリ決め込んでんだ？
828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 15:17:26.04 ID:JwFNIkfG.net]: ここのチー牛どもはいつも喧嘩してるな、よそでやれよハゲカス
829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 17:07:07.53 ID:9W24ZGJx.net]: >>794
尚、
受験板でもないのだから、
計算に必要な条件が明示されていなければ
適宜設定して計算すればいいし、
二義的に解釈できるなら双方で計算すればいい。
830 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 17:17:21.51 ID:/7p+ouiP.net]: >>776
ピラミッドイメージしてその稜の1点から底面の正方形の2頂点を通るようにそぎ落とすのをこっちと反対側と両方やった形をイメージしたらどうかな
6個の三角形で出来た立体になるよ
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 17:19:14.83 ID:XlQc0i+6.net]: ゴルゴがどうとかもう何年いってんだろうね、誰にも相手にされてないこと察することができないあたりが完全に病気なんだな
832 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 17:22:14.44 ID:/7p+ouiP.net]: あるいは
正方形を対角線で緩く折ったもの3つを組み合わせるとか
あるいは
正方形3つを対角線が三角形になるようにつなげて
開いたところを閉じるようにそれぞれの対角線で折って出来る立体をイメージ
833 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 17:33:48.66 ID:/7p+ouiP.net]: >>803
>正方形を
実際長さ計算すると分かるけどホントは正方形じゃ無いけど形のイメージのしやすさのためこう書きました
実際は切り落とした面は稜に直交してるみたい
834 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 17:36:15.47 ID:/7p+ouiP.net]: >>804
>実際は切り落とした面は稜に直交してるみたい
それは元の2立体の定義からして当然か
835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 18:41:18.86 ID:RBUkZvJb.net]: π=4 の証明はどこが間違いか？
836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 19:56:45.25 ID:XlQc0i+6.net]: >>800
受験板でなくてもアンタみたいな問題文の日本語もろくに読めないアホチンパン統失は数学板の前にお薬飲めよ
837 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/27(水) 20:11:28.01 ID:HGhtOjcY.net]: >>801
もっと簡単だった
三角錐二つ繋げた形だ
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 20:14:35.94 ID:wf9iX+fT.net]: >>772
>>775
おお、わかりやすい

Wolfram Alphaだけで表示させようとしたが
関数の入れ子に制限があって、なかなか難しい
とりあえず途中まで
ttps://www.wolframalpha.com/input?i=plot+z%3Dmax%28%281%2F2%29-max%28abs%28x-1%2F2%29%2Cabs%28y-1%2F2%29%29%2C+abs%28x%2By-1%29%29%2C+x%3D0+to+1%2C+y%3D0+to+1
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/27(水) 21:25:18.15 ID:RBUkZvJb.net]: 2024=2^3×11×23

2024=2^11-24

22番目の三角錐数 (tetrahedral number)
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 00:17:52.40 ID:iTI8df6G.net]: https://sagecell.sagemath.org/?z=eJyFksFugkAQhu-b7Dts0gMQJiquNnrYgwiicO2NcKC4Ii2yBKitb99ZwU
841 名前：YvNSTDP__ON5mBfWGv7JBmsqWEkkOjTqxNczmqS9VdA9-P2mNay5YVp1o1HXuTP52uXTHBzjLrVGPGE8AnsRgl7p3r9C4l3n2l03v-I-1ob42wy2zmMey0GRKfkgDlWku0t6i9Qe9Qm77t2p415pSEOg2GFI8jJsyVHVjjKSWYngWLV-DCGjzwYQMBbGEHIUQJLo5ozOIFTscTiJfD29HjLm5i2Qt-czg6yfWzFbkjalVeclW1fG8egJ1B1WlWdBcxGXHrWjIVZVFJPI5dnGAHbgLdscg-K9m2gkOmStUI4738kkYP8AcgfA7M_oBI9wcdPdzvCTa_w0IN9PFfjBJTb23rvXTgOsx0mFt4YdS3WTfqA39woSph4L05qrxJa2xoWL9MN6sj&lang=sage&interacts=eJyLjgUAARUAuQ== []: [ここ壊れてます]
842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 05:12:01.54 ID:QfhgtFky.net]: >>802
サイコロやコインを題材にするように題材として狙撃手を選んでいるだけ。
打率を題材にしてもいいが、問題は違うんだよなぁ。

あんたが計算できないのは明らかだけどね。
843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 05:21:55.45 ID:Y852AVxc.net]: >>772
共通部分を色分けして作図してみた。
https://i.imgur.com/8FqTj6d.gif
東大卒ならもっとわかりやすい動画がつくれるんじゃないかな？
シリツ卒のPhimoseくんのキーキー電卓では作図できないみたいだね。
844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 05:22:26.79 ID:rl8n8Acp.net]: 「オッス、オラ悟空！」
845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 05:25:35.27 ID:Y852AVxc.net]: Pythonとかで作図できる人いないのか？
東大卒なら独学でPython（医系ならR）くらい使えそうに思うのは買いかぶりすぎか？
846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 05:52:15.52 ID:Y852AVxc.net]: 俺のような凡人には文字で立体の形状を表現されても複雑な立体だとイメージがわかないなぁ。
847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 06:08:45.16 ID:Y852AVxc.net]: >>811
>783の厳密イラストに感服。
東大合格者と推定。
>813に相当する厳密イラストを希望します。
848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 06:12:51.96 ID:Y852AVxc.net]: >>811
ぐるぐる回せる完璧なイラストは素晴らしい。
RやPythonなどソフトウェアをインストールしなくても表示できるのも素晴らしい。
849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 07:59:06.56 ID:xbvL+9ok.net]: 3Dソフト使えば簡単に作れる
850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 08:01:00.35 ID:vEI6vUDS.net]: >>812
全部スルーされてるのは違いないけどなww
でなかったらこんなにみっともなく同じネタに執着してない
851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 08:07:01.38 ID:vEI6vUDS.net]: 毎度毎度早朝から発狂ご苦労様w
どう考えても無職だねw
852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 09:47:07.46 ID:6kiQAHnR.net]: >>820
やはり、算出できないのね？
853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 09:49:38.01 ID:6kiQAHnR.net]: >>819
では　>813相当の３D動画をお願いいたします。
854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 10:18:41.83 ID:6kiQAHnR.net]: >>820
事前確率分布を設定しての計算になるから高校数学の範囲外ではあるけど
別スレで類題にちゃんと解答した人はいるよ。

問題

狙撃手３人に各々別の標的を指定して依頼した。
　ゴルゴ１３の通算成績は100発100中
　ゴルゴ１４の通算成績は10発10中
　ゴルゴ１５の通算成績は1発1中
である。
少なくとも2件の狙撃が成功したとの情報を得た。全件狙撃成功している確率を求めよ。

計算に必要な条件は適宜設定して計算せよ。
855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 10:38:27.99 ID:HVQruJmw.net]: >>824
問題を野球の打率にしてみた。

2007年に阪神タイガースで投げたエステバン・ヤン――登録名はヤンではなくジャン――は、大袈裟に言えば、不滅のメジャーリーグ記録を持っている。通算２打数２安打、打率10割だ。この打率は、並ばれることはあっても、追い越されることはない。

　ヤンは、2000年にタンパベイ・デビルレイズで２打席、2003年にセントルイス・カーディナルスで１打席に立ち、ホームランと送りバント、バント安打を記録した。通算打率10割でホームランも打った選手は、ヤンの他には、1893年に３登板のフランク・オコナーしか見つからなかった。オコナーもヤンと同じく、２打数２安打だ。

　ただ、通算打率10割の選手のなかに、２打数２安打は他にもいる。さらに、それよりも多くのヒットを打った選手も、１人だけ存在する。1963年に出場１試合のジョン・パチョレックがそうだ。ヒューストン・コルト.45sのシーズン最終戦に「７番・ライト」として出場し、四球、シングル・ヒット、シングル・ヒット、四球、シングル・ヒットを記録した。３打数３安打の打率10割だけでなく、出塁率も10割だ。しかも、１本目と２本目のヒットで、計３打点を挙げた。
https://news.yahoo.co.jp/expert/articles/fa7e8d939dceec75536c409ce247d10f2ba9a877

代打に起用したときに、
2打数2安打のエステバン・ヤン選手が
3打数3安打のジョン・パチョレックよりも安打を放つ可能性が高い確率を推定せよ。

算出に必要な条件は適宜設定してよい。
856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 12:54:37.27 ID:bt5acOV5.net]: 質問です。具体的な問題ではなくちょっとした疑問なんですが
球面(半径は1より大)と平面が交わって半径1の円ができるとします。そういう半径1の円は無数に存在すると思いますが、
そのような半径1の円で、球面上の定点Pを通るもの、を考えた場合、そういう円はいくつ存在しますか？2つは必ずあると思います。2つしかないか、無数にあるかで悩んでいます。
どなたか詳しく教えて下さい。お願い致します。
857 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/28(木) 13:07:08.70 ID:Mhi4SQFn.net]: >>826
なんで2つしかないと思うのかよくわからんが無数にあるがよ
直線OPに関して球と平面と回転させて共通部分は合同のままだから半径1の円で球面は回転させても同じ球だしPは動かないからね
858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 13:14:54.85 ID:bt5acOV5.net]: どうもです。2つだと思ったのはこんな感じで2つかなあと思ったんですが
球と平面を回転させて～というのが私の頭ではイメージできません…
https://i.imgur.com/DXx6vOq.png
859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 13:47:29.89 ID:p7FN00+4.net]: >>828
その図で円の中心に対してPの対象点をQとしてPQを軸に回転させたら
同じ系の円が無数にできる。
860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 14:56:23.46 ID:DEnD5RqK.net]: >>823
LIGHTWAVE3D
今更新してなくて使えない(>_<)
861 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/28(木) 15:31:41.80 ID:Mhi4SQFn.net]: >>828
ネタか
862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 15:53:28.92 ID:jgr5T6mu.net]: 複素数zが
|z-i|≦1かつ|z-(1+2i)|≦2
を満たして動くとき、
|iz+(z+z*)|
の最大値を求めよ。
ここで複素数αの共役複素数をα*と表す。
863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 17:39:39.16 ID:AcMXioev.net]: >>822
やっぱり相手にされてなくて発狂してるんだな？
864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 18:21:35.32 ID:bt5acOV5.net]: ああPを球の北極点とすればイメージできますね
確かに無数にありますね
自決致しました。失礼しました
865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 18:34:40.36 ID:mS0bOdxb.net]: >>824
だったら別スレ行けば？
それともここで高校生にバカにされるのがそんなに楽しいのか？
866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 19:18:25.06 ID:DEnD5RqK.net]: >>813 レベル低い

3Dソフトの足元にも及ばない
3Dソフトなら、
物体(オブジェクト)動かすだけ
じゃなくてカメラもライトも
動かせるし、
ラジオシティ法という間接光も
表現できるよ
867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/28(木) 22:58:28.36 ID:mS0bOdxb.net]: >>825
自分で自分にレスしなきゃいけないってどんな気分？
868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 03:09:11.70 ID:5fHoRoQJ.net]: >>836
では　その３D動画をお願いいたします。
869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 03:12:13.01 ID:5fHoRoQJ.net]: >>835
ちゃんと>829にレスがついている。
870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 06:56:59.99 ID:FVoza0o2.net]: >>813
モンテカルロ法で体積近似計算するための乱数をそのままグラフプロットしただけ。
乱数をグリッドに変えて四角錐は辺のみ描出。
共通部分はタイガース仕様。
https://i.imgur.com/lIPTs3E.gif

東大卒ならもっとわかりやすい動画がつくれるんじゃないかな？
シリツ卒のPhimoseくんのキーキー電卓では作図できないみたいだね。
871 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/29(金) 07:34:54.28 ID:tXB2Sz7K.net]: 数列のn(k)は自然数のはずですけど区分求積法では「シグマkは0からnまで」のときがありますよね
なんでゼロがありなんですか？
872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 07:46:08.85 ID:fVJ/d7h6.net]: wikipediaより

自然数を 1, 2, 3, … とする流儀と、0, 1, 2, 3, … とする流儀があり、前者は数論などでよく使われ、後者は集合論、論理学などでよく使われる
873 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 07:57:55.52 ID:fVJ/d7h6.net]: >>842
配列もPythonやCでは０から始まる。Rは１から始まる。
874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 08:02:24.57 ID:tXB2Sz7K.net]: >>842
ありがとうございます
875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 08:13:15.22 ID:3Hj4ZOSi.net]: >>839
今まで全く相手にされなったのになんで急にレスがついてんだよ
アンタの自演じゃないのか？w
876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 08:23:15.40 ID:fVJ/d7h6.net]: >>832
Rでの近似解

f=Vectorize(\(x,y){
z=x+1i*y
if(abs(z-1i) <= 1 & abs(z-1-2i)<=2) abs(1i*z+z+Conj(z))
else 0})

x=seq(-1,1,le=1001)
y=seq(0,2,le=1001)
w=outer(x,y,f)
contour(x,y,w)
optim(c(-1,1.5),\(x) f(x[1],x[2]), control=list(fnscale=-1))$value

3.360283
877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 08:51:02.82 ID:fVJ/d7h6.net]: >>845
Phimoseくんも罵倒と違って助言だから。
納得されたらレスがつくね。
878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 12:02:01.49 ID:jciUlALk.net]: >>847
アンタが罵倒好きなんだろww
879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 12:02:47.45 ID:3Hj4ZOSi.net]: 自演は否定できないみたいだねw
統失な上に二重人格かよ、さっさと精神科行けw
880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 13:10:16.45 ID:89w+js3x.net]: >>846
z=x+iyとして3Dグラフにしてみる。
https://i.imgur.com/yhdqC9R.gif
東大合格者による検算を希望します。
881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 13:11:31.05 ID:89w+js3x.net]: >>849
自問自答は東大合格者に相応しい問題にするよ。

東大合格者用の問題

代打に起用したときに、
2打数2安打のエステバン・ヤン選手が
3打数3安打のジョン・パチョレックよりも安打を放つ可能性が高い確率を推定せよ。

算出に必要な条件は適宜設定してよい。
882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 13:13:58.67 ID:Tiu9KQdh.net]: レベルの高い３D動画を待っているだが、
Phimoseくんのキーキー電卓では作図できないの？
883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 14:37:57.98 ID:ex2/6lC1.net]: ３時のおやつを食べながら計算する問題

１打数１安打ので検索したらこんな記録に遭遇
＞生涯打率10割・長打率40割の記録保持者として知られるのが、
1990年から1992年までオリックスに在籍した190センチの右腕ドン・シュルジー。
https://baseballking.jp/ns/column/261274

1打数1安打ドン・シュルジー選手
2打数2安打のエステバン・ヤン選手
3打数3安打のジョン・パチョレック選手
の３人が打席に立つ。
(1) ３人の安打の総数が３になる確率を算出せよ。
(2) 安打の総数の期待値を算出せよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。

直感・山勘・神のお告げ・シミュレーション・キーキー電卓などあらゆるリソースを使ってよい。
884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 15:27:12.87 ID:302Iegp2.net]: >>851
自問自答なんかここで書き込む意味ないじゃん
誰がアンタのオナニーなんか見たがるんだよ、目が腐るからさっさと消えろw
885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 15:46:56.08 ID:cImvODO0.net]: >>854
Phimoseくんはforeskin弄りせずに
サクッと東大合格向きの問題に解答を出せばいいのに。

東大合格者向きの問題

1打数1安打ドン・シュルジー選手
2打数2安打のエステバン・ヤン選手
3打数3安打のジョン・パチョレック選手
の３人が打席に立つ。
(1) ３人の安打の総数が３になる確率を算出せよ。
(2) 安打の総数の期待値を算出せよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 15:47:29.76 ID:cImvODO0.net]: レベルの高い３D動画を待っているだが、
Phimoseくんのキーキー電卓で作成してアップロードを希望します。
887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 15:55:04.48 ID:sQxVDL0n.net]: 100次方程式
x^100-mx+1=0
の相異なる実数解がちょうど2つとなるような整数mは無数に存在するか。
888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 16:06:10.30 ID:302Iegp2.net]: >>855
だったらお得意の自演で勝手に答えていけば？
満足にレスがもらえないから発狂してんだろ？w
889 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/29(金) 17:50:07.80 ID:PS0USHOA.net]: >>857
x^100=mx-1
890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 18:29:00.73 ID:302Iegp2.net]: >>853
あらゆるリソースが可能ならアンタのチンパン電卓で勝手に解いてろw
どうせまともに相手なんかされないんだからw
891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 23:22:10.57 ID:302Iegp2.net]: >>851
数学どころか日本語通じないチンパンのトンチンカンな自己満足w
それを得意げに語ってるんだからもう救いようないw
892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/29(金) 23:23:28.62 ID:302Iegp2.net]: ↓電気もろくに使えないであろうチンパンの早朝から連投大発狂w
893 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/30(土) 03:15:06.47 ID:Hf8costU.net]: >>857
👍
894 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 03:22:13.95 ID:LrObSj7k.net]: レベルの高い３D動画、まだぁ？

フリーウェアの統計処理ソフトR言語による
拙作の低レベル動画
https://i.imgur.com/lIPTs3E.gif
895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 03:40:23.16 ID:LrObSj7k.net]: 狙撃率や打率の方が臨場感があっていいだが、定番のコイントスの問題にした。
問題の意味は小中学生でも理解できるが、東大合格者でないと答が出せないかも。

いびつなコインA,B,Cがあって
Aを1回投げたら表が1回でた
Bを2回投げたら表が2回でた
Cを3回投げたら表が3回でた
（１）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、すべて表である確率を求めよ
（２）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、表の総数の期待値を算出せよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。

直感・山勘・神のお告げ・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓は罵倒しか出力しないようだなぁ。

確率は確信度を表す指標（例、降水確率は予報士の確信度を反映する）なので
（１）１　（２）３でも強ち間違いとは言えない。

二度あることは三度あるといわれるけど、
一度あることは二度あるといえるか？
三度あることは四度あるといえるか？
など、
計算に必要な条件は適宜設定して計算できる楽しい問題。
896 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/30(土) 04:08:47.21 ID:U0szAjv9.net]: >>462
{(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2
　= {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2},

　x + (m-1)/2 = (1/6)(LL-1)^2,
　xx + (m-1)x + (m-1)m/2 = (1/36)(LL-1)(LL+2)^3,
897 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 04:34:42.32 ID:LrObSj7k.net]: 狙撃率や打率の方が臨場感があっていいのだが、定番のコイントスの問題にした。
問題の意味は小中学生でも理解できるが、東大合格者でないと答が出せないかも。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんには無理だろうなぁ。Phimoseくんのキーキー電卓は罵倒しか出力できないようだ。３Dプロットすら出せないのは既に判明している。

【東大合格者向きの問題】
いびつなコインA,B,Cがあって
Aを1回投げたら表が1回でた
Bを2回投げたら表が2回でた
Cを3回投げたら表が3回でた
（１）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、すべて表である確率を求めよ
（２）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、表の総数の期待値を算出せよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。

直感・山勘・神のお告げ・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい。

確率は確信度を表す指標（例、降水確率は予報士の確信度を反映する）なので
（１）１　（２）３でも強ち間違いとは言えない。

二度あることは三度あるといわれるけど、
一度あることは二度あるといえるか？
三度あることは四度あるといえるか？
など、
計算に必要な条件は適宜設定して計算できる楽しい問題。
898 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/30(土) 04:41:02.79 ID:U0szAjv9.net]: >>797
　(2-√3)^n = b[n] －√(b[n]^2－1),
ならば、逆数をとると
　(2+√3)^n = b[n] + √(b[n]^2－1),
辺々たして2で割ると
　{(2-√3)^n + (2+√3)^n}/2 = b[n],
例
　b[0] = 1,
　b[1] = 2,
　b[2] = 7,
　b[3] = 26,
漸化式
　b[n+1] = 4b[n] － b[n-1],
899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 04:43:42.68 ID:LrObSj7k.net]: 狙撃の通算成績100発100中のゴルゴ１３
狙撃の通算成績10発10中のゴルゴ１４
狙撃の通算成績1発1中のゴルゴ１５

（１）各ゴルゴに別々の標的をひとつ
900 名前：ずる依頼するとき、すべての狙撃が成功している確率を求めよ。 （２）狙撃成功数の期待値を求めよ 計算に必要な条件は適宜設定してよい。 あらゆるリソースを用いてよいが、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないことが判明している。 []: [ここ壊れてます]
901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 04:52:46.33 ID:LrObSj7k.net]: （加筆修正）

狙撃の通算成績100発100中のゴルゴ１３
狙撃の通算成績10発10中のゴルゴ１４
狙撃の通算成績1発1中のゴルゴ１５

（１）各ゴルゴに別々の標的をひとつずつ依頼するとき、すべての狙撃が成功している確率を求めよ。
（２）３人の狙撃成功数の総和の期待値を求めよ

計算に必要な条件は適宜設定してよい。

あらゆるリソースを用いてよいが、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓では計算できないことが判明している。
902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 07:27:40.25 ID:XjEKt2Ym.net]: >>654
>>655

10^0,1
10^1,1/5
10^2,13/5
10^3,1/57
10^4,?
10^5,538/35
10^6,?
10^7,2749/2987
10^8,?
10^9,48623/8734
10^10,?
10^11,152947/420627
10^12,?
10^13,3660977/2074760

ID:LrObSj7k は東大非合格者
903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 08:06:48.47 ID:pvJzYvsY.net]: >>864
小学生レベル
30～数百万円クラスの3Dソフト
lightwave 3Dやsoft imageと比較にならない
904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 08:16:57.26 ID:pvJzYvsY.net]: オブジェクトが動いているだけ
カメラ・ライトは固定
スペキュラーレベル(光沢)も
トランスペアレンシー(透明度)も
反射・屈折・間接光
何も表現されていない
超々低レベル
905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 09:20:21.86 ID:L+/1BRGP.net]: >>869
東大非合格者だってw
当然だわな、日本語すらまともに理解できないチンパンだもん
906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 09:25:24.62 ID:L+/1BRGP.net]: >>864
低レベルも何も小学生以下の分際で遜ってるつもりかよ？
907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 09:47:17.48 ID:LrObSj7k.net]: 東大合格者用の問題

狙撃の通算成績100発100中のゴルゴ１３
狙撃の通算成績10発10中のゴルゴ１４
狙撃の通算成績1発1中のゴルゴ１５

（１）各ゴルゴに別々の標的をひとつずつ依頼するとき、すべての狙撃が成功している確率を求めよ。
（２）３人の狙撃成功数の総和の期待値を求めよ

計算に必要な条件は適宜設定してよい。
908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 09:53:15.89 ID:LrObSj7k.net]: >>872
で、動画はいつになったらアップロードできんの？
これから買うの？
RやPythonなら無料だぞ。
909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 09:55:01.54 ID:L+/1BRGP.net]: で、いつになったら構ってくれるんだろうね？
どうせそのうちいつもみたいに諦めて他のチンパン数学()を垂れ流すんだろうけど
910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 09:57:24.21 ID:LrObSj7k.net]: >>871
Rだとこれくらにはoverflowせずに計算してくる。
> fractions(ans)[10^4]
[1] 121/60

東大合格者用で発狂しているのが東大非合格者だと思うなぁ。
911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 09:58:48.05 ID:LrObSj7k.net]: >>872
ソフトの説明より３D動画をさっさとアップロードしてくれ。
912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 10:00:40.41 ID:LrObSj7k.net]: 東大合格者がいろいろな設定をして楽しめる問題。

いびつなコインA,B,Cがあって
Aを1回投げたら表が1回でた
Bを2回投げたら表が2回でた
Cを3回投げたら表が3回でた
（１）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、すべて表である確率を求めよ
（２）A,B,Cと各々1回ずつ投げたとき、表の総数の期待値を算出せよ
計算に必要な条件は適宜設定してよい。

直感・山勘・神のお告げ・シミュレーションなどあらゆるリソースを使ってよい。
尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのキーキー電卓は罵倒しか出力しないようだなぁ。

確率は確信度を表す指標（例、降水確率は予報士の確信度を反映する）なので
（１）１　（２）３でも強ち間違いとは言えない。

二度あることは三度あるといわれるけど、
一度あることは二度あるといえるか？
三度あることは四度あるといえるか？
など、
計算に必要な条件は適宜設定して計算できる楽しい問題。
913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 10:03:05.23 ID:L+/1BRGP.net]: >>879
で、いつになったら肝心の東大合格者()に構ってもらえるのかって聞いてんだよw
いつも構ってもらえてたらいちいち気にすることないよなぁ？w
やっぱり日本語通じないね
914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/30(土) 10:05:17.77 ID:L+/1BRGP.net]: >>881
あらゆるリソースを使っていいならアンタ一人で勝手にやってろと何度言えば分かるんだよマヌケw
毎回レス乞食しないと息ができないのか？w
915 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/30(土) 16:14:35.50 ID:U0szAjv9.net]: >>866

{(x+m-1)(x+m)/2}^2 － {(x-1)x/2}^2
　= m {x + (m-1)/2} {xx + (m-1)x + (m-1)m/2},
　　↑
これが抜けてた...orz
916 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/30(土) 21:47:17.34 ID:U0szAjv9.net]: >>832
　z = x + iy　　(x,yは実数)
とおく。
　x^2 + (y-1)^2 ≦ 1　かつ　(x-1)^2 + (y-2)^1 ≦ 4,
を満たして動くときの
　5xx－4xy + yy,
を最大値を求める。

軸を π/8 = 22.5° (=θ) まわす。
　x = cosθ･u + sinθ･v,
　y = －sinθ･u + cosθ･v,
　cosθ = (1/2)√(2+√2) = 0.923879532
　sinθ = (1/2)√(2-√2) = 0.382683432
これにより
　5xx－4xy +yy = (√2 +1)^2･uu + (√2－1)^2･vv,
となる。
附帯条件は
　1 ≧ x^2 + (y-1)^2 = (u+sinθ)^2 + (v-cosθ)^2,
　4 ≧ (x-1)^2 + (y-2)^1 = (u +sinθ -cosθ/2)^2 + (v -cosθ - sinθ/2)^2,
917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 00:44:35.33 ID:6zbn0rhE.net]: ↓尿瓶チンパンジジイ今日も元気に朝っぱらから大発狂w
918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 06:14:41.95 ID:feEA2UtS.net]: >>885
x^2 + (y-1)^2 ≦ 1　かつ　(x-1)^2 + (y-2)^1 ≦ 4
は
x^2 + (y-1)^2 ≦ 1　かつ　(x-1)^2 + (y-2)^2 ≦ 4,
として

5x^2－4xy + y^2の最大値（正確には極大値）を
Nelder-Mead法で算出
> optim(c(-0.5,1.5), \(x) g(x[1],x[2]),control=list(fnscale=-1))$value
[1] 11.29145

>850の最大値が
> max(w,na.rm=TRUE)
[1] 3.359592
なのでこれを2乗して
> max(w,na.rm=TRUE)^2
[1] 11.28686
だいたいあってる。
919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:03:15.25 ID:6zbn0rhE.net]: あら、ダンマリ決め込んでるw
920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:05:58.70 ID:xeTMScgH.net]: 十進法で0.15を二進法の小数で近似する。
十進法0.15以下で最も近似する二進法の小数を答えよ。
921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:06:53.19 ID:xeTMScgH.net]: >>888
レス乞食発見！
922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:07:40.39 ID:6zbn0rhE.net]: >>890
また自己紹介かよ
923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:10:26.93 ID:xeTMScgH.net]: キーキー電卓での３Dプロットはまだかよ？
レス乞食のPhimoseくんはforeskinイジり以外に何かやってんの？
924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:11:23.93 ID:xeTMScgH.net]: RやPythonが使える人向きの問題

十進法で0.15を二進法の小数で近似する。
十進法0.15以下で最も近似する二進法の小数を答えよ。
925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:13:48.83 ID:6zbn0rhE.net]: >>892
3dのくだりは別人だぞw
自分の気に食わないレスは全員同じに見える被害妄想激しいみたいだね
さっさと精神科行ったら？それともチンパンだから受診すらできないってか？w
926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:17:50.24 ID:xeTMScgH.net]: エクセルのROUND関数は四捨五入だが、
PythonやRのround関数は四捨五入ではない。

0.5から1ずつ増える100個の数列をaとする。

[1] 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5 16.5 17.5 18.5 19.5
[21] 20.5 21.5 22.5 23.5 24.5 25.5 26.5 27.5 28.5 29.5 30.5 31.5 32.5 33.5 34.5 35.5 36.5 37.5 38.5 39.5
[41] 40.5 41.5 42.5 43.5 44.5 45.5 46.5 47.5 48.5 49.5 50.5 51.5 52.5 53.5 54.5 55.5 56.5 57.5 58.5 59.5
[61] 60.5 61.5 62.5 63.5 64.5 65.5 66.5 67.5 68.5 69.5 70.5 71.5 72.5 73.5 74.5 75.5 76.5 77.5 78.5 79.5
[81] 80.5 81.5 82.5 83.5 84.5 85.5 86.5 87.5 88.5 89.5 90.5 91.5 92.5 93.5 94.5 95.5 96.5 97.5 98.5 99.5
aの平均値は50である。

をroundすると> (b=round(a))
[1] 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 14 16 16 18 18 20 20 22 22 24 24
[26] 26 26 28 28 30 30 32 32 34 34 36 36 38 38 40 40 42 42 44 44 46 46 48 48 50
[51] 50 52 52 54 54 56 56 58 58 60 60 62 62 64 64 66 66 68 68 70 70 72 72 74 74
[76] 76 76 78 78 80 80 82 82 84 84 86 86 88 88 90 90 92 92 94 94 96 96 98 98 100

と、すべて偶数になる。
aを四捨五入してから平均をとると１から100までの平均なので
> mean(1:100)
[1] 50.5
になるが、
aにround関数を適用してから平均をとると
> mean(round(a))
[1] 50

統計処理で平均値をとることは頻繁にあるのでRのround関数は上記のような仕様になっている。
Pythonでも同じ。
> print(round(2.5))
[1] 2

問題　round(0.15,1)はいくつと表示されるか？
RでもPythonでも同じ。
927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:17:55.87 ID:voq7JFs+.net]: 自分で出している問題の意味すらわからないのか
928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:20:35.95 ID:xeTMScgH.net]: >>894
別にあんたが高レベル3D動画をアップロードすればいいじゃん。
東大合格者なら3Dプロットするソフトくらいいじれるんじゃないの？
Phimoseくんがいじれるのはforeskinだけかよ？
929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 10:29:33.27 ID:6zbn0rhE.net]: >>897
出たレス乞食笑
日本語通じないのに数学とかお笑いだねw
930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 11:27:17.75 ID:/n6zhMwk.net]: >>
931 名前：897
自分で高レベル3D動画アップすれば良いじゃないのwww

あ、自分がPhimoseだからみんなにいじってほしいという自白なんだね！ []: [ここ壊れてます]
932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 12:17:16.03 ID:6zbn0rhE.net]: 勝手に出題して誰にも相手にされなかったらレス乞食で発狂ってほんとに惨めったらしいw
自称東大合格者()ならまず自分からお手本をどうぞ
933 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/31(日) 20:29:13.22 ID:2W4AJNLT.net]: >>832
>>846
最大値は
　√(6+2√7) = √(3-√2) + √(3+√2) = 3.360283116…
かな。
　(x, y) = (－(1+√7)/4,　(3+√7)/4)
これは２円の交点の一つ。
934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/31(日) 20:50:54.96 ID:S7b6rLKu.net]: >>901
素晴らしい
935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/01(月) 08:03:28.48 ID:E/Ok5m1M.net]: >>901
おっ、Rでの数値解とほぼ合致。
936 名前：イナ mailto:sage [2024/04/01(月) 10:27:12.16 ID:JSllHjwN.net]: 前>>701
>>772
(1/3)(√6/3)(√6/3)×2=1/18
937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/01(月) 11:02:12.07 ID:/u7z6+7P.net]: αは0でも1でもない複素数の定数とする。
複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。
ωをαの式で表せ。
938 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/01(月) 12:10:12.07 ID:eHLBEMVs.net]: α=-1の場合に気付くか？
が全ての問題ですね
939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/01(月) 13:04:02.78 ID:/u7z6+7P.net]: αは0,1,-1のいずれでもない複素数の定数とする。
複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。
ωをαの式で表せ。
940 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/01(月) 21:07:37.96 ID:pQmClpmW.net]: >>905
題意より
　AH // HB ⊥ OH,

　A：　α = a + b*i,
　H：　ω = x + y*i,
とおくと
　B：　1/α = (a-b*i)/(aa+bb),
よって
　(y-b)/(x-a) = {y + b/(aa+bb)}/{x - a/(aa+bb)} = - x/y,
さて、どうするか。。。
941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/01(月) 22:03:52.05 ID:AwTEs3LM.net]: tan∠OAB:tan∠OBAに内分
942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/02(火) 06:57:17.16 ID:TM2ayEcZ.net]: >>905
R言語による数値解を出すコード

α2ω=\(α){
ABC2H <- \(A,B,C){
if(is.complex(c(A,B,C))){
a1=Re(A) ; a2=Im(A)
b1=Re(B) ; b2=Im(B)
c1=Re(C) ; c2=Im(C)

}else{
a1=A[1] ; a2=A[2]
b1=B[1] ; b2=B[2]
c1=C[1] ; c2=C[2]
}
a=c(a1,a2) ; b=c(b1,b2) ; c=c(c1,c2)
t=(-a1*b1+a1*c1-a2*b2+a2*c2+b1^2-b1*c1+b2^2-b2*c2)/(a1^2-2*a1*b1+a2^2-2*a2*b2+b1^2+b2^2)
H=t*c(a1,a2)+(1-t)*c(b1,b2)
if(is.complex(c(A,B,C))){
return(list(t=t,H=H[1]+1i*H[2]))
}else{
return(list(t=t,H=H))
}
}
A=α
B=1/α
ω=ABC2H(A,B,0i)$H
return(ω)
}

実験
> α2ω(1+1i)
[1] 0.6-0.2i
> α2ω(1+2i)
[1] 0.3-0.1i
> α2ω(-1)
[1] NaN+NaNi

Pythonなどが使える東大合格者の検証を希望します。
943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/02(火) 07:32:23.19 ID:u9EYkFQf.net]: >>910
作図機能を追加

https://i.imgur.com/DQvgeJJ.png
944 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/02(火) 14:30:32.79 ID:Wb/uvFsy.net]: >>908
Hは垂線上にある。
垂線は　AB ⊥ OH より
　0 =↑AB・↑OH = a(aa+bb－1)x + b(aa+bb+1)y,

∠OHA = 90°
HはOAを直径とする円周上にある。
　0 =↑OH・↑AH = x(x－a) + y(y-b),

∠OHB = 90°
HはOBを直径とする円周上にある。
　0 =↑OH・↑BH = x{x－a/(aa+bb)} + y{y + b/(aa+bb)},
945 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/02(火) 14:36:55.94 ID:Wb/uvFsy.net]: >>912
垂線は
　0 =↑BA・↑OH = a{1－1/(aa+bb)}x + b{1+1/(aa+bb)}y,
946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/02(火) 18:10:42.98 ID:e02Ysj5P.net]
947 名前：>910のコード 数値でなく数式で与えると α=(x,y) とすると ω=(ω1,ω2)は ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+ x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))) ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+ (-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))) 東大合格者の検算を希望します。 []: [ここ壊れてます]
948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/02(火) 18:12:30.56 ID:z1TZwe9S.net]: ガン無視されてて草
949 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/02(火) 19:48:00.04 ID:Wb/uvFsy.net]: >>912
　ω =－(α+α*)(α－α*)/{2|αα*| (α－1/α)*)}
かなぁ？
950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/02(火) 21:03:50.89 ID:e02Ysj5P.net]: カジノネタ

ボールが0〜36までの何番のポケットに入るかを当てる、カジノゲーム「ヨーロピアンルーレット」
どのポケットに入る確率も等しいとする。
何回以上ルーレットを回せば、すべてのポケットに少なくとも1回入った確率を0.5以上にできるか？
951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 06:18:18.03 ID:TjcbA1Fk.net]: >>915
>Pythonなどが使える東大合格者の検証を希望します。
だから、該当者でないレスは草
952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 06:35:28.84 ID:TjcbA1Fk.net]: >>917
朝飯前に
想定解をシミュレーションで検証
https://i.imgur.com/I7m0frA.png
Python等が使える東大合格者の検証を希望します。
953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 07:57:58.43 ID:YrZw5qGS.net]: >>918
無視されてる自覚あるんだね笑
せいぜいレス乞食頑張って笑
954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 09:15:03.12 ID:wqHux9+w.net]: >>920
東大非合格者の自覚はあるんだね。
東大合格してたらPythonやRくらい使えるだろ。
955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 09:22:21.04 ID:wqHux9+w.net]: ボールが0〜36までの何番のポケットに入るかを当てる、カジノゲーム「ヨーロピアンルーレット」
どのポケットに入る確率も等しいとする。
ルーレットを回して
すべてのポケットに少なくとも1回入ったら終了する。
何回目に終了する確率が最も高いか？

類題を別スレで東大合格者がレスしていた。
差が僅少なのでシミュレーションでの検証は厄介。
東大合格者によるレスを期待します。
956 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 11:42:45.42 ID:Pak8uhgr.net]: >>921
それアンタのことじゃない？
だから東大東大毎回発狂してんだろw
957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 12:21:18.26 ID:Pak8uhgr.net]: >>921
アンタの言う東大合格者にもガン無視されてるみたいだけど？
つくづく日本語不自由だね
958 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/03(水) 13:16:05.31 ID:bV0buUqE.net]: >>908 >>916

A：　α = a+bi,
とおくと
H：　ω = -(2a)(2bi)/{2(aa+bb)[(a-bi)－1/(a-bi)]},
かなぁ？
959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 14:57:43.39 ID:TjcbA1Fk.net]: 検証

α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
(-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω1 + 1i*ω2
}

A2H=\(a,b) -(2*a)*(2*b)/( 2*(a^2+b^2)*((a-b*1i)-1)/(a-b*1i) )

> α2ω(1+2i)
[1] 0.3-0.1i
> α2ω(-1+1i)
[1] -0.6-0.2i
> α2ω(1+1i)
[1] 0.6-0.2i

> A2H(1,2)
[1] -0.8-0.4i
> A2H(-1,1)
[1] 0.6+0.2i
> A2H(1,1)
[1] -1-1i
960 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 14:59:12.78 ID:TjcbA1Fk.net]: >>924
俺はRは使えるよ。
>919はRで作成。

医学部ならPythonよりRだな。
961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 15:15:34.31 ID:c6jS28mq.net]: >>927
日本語不自由なチンパンなのにR使えるとな？w
962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 15:16:40.85 ID:YrZw5qGS.net]: >>927
で、その東大合格者とやらはいつになったらアンタの相手してくれるの？w
963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 15:23:53.60 ID:gYkMWxN0.net]: 複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。

「任意の複素数αに対して、『f(α)は実数でないか、またはf(α)≧0』
964 名前：が成り立つ。」 []: [ここ壊れてます]
965 名前：帰国子「女」14歳の中2 [2024/04/03(水) 15:31:52.67 ID:W9QNL5Mf.net]: 帰国子「女」14歳の中2
https://oshiete.goo.ne.jp/profile/543200097/history/question/ もう一人のアフォ minamino（笑）
https://chiebukuro.yahoo.co.jp/user/1149203060
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10136112775 2014年9月
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12138598072 2014年11月
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12116659927 2013年11月
いま、14歳の中2なら、このころ4歳前後だったことになるwwwwwwwwwwwwwwwwww
966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 15:56:28.83 ID:elVFDDiJ.net]: f(x)+1 has no zero regular
∴ f(x)+1 = exp( g(x) ) ∃tranc. integral g(x)
967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 16:25:05.99 ID:elVFDDiJ.net]: f(x)=-1 has two roots
968 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/03(水) 20:13:14.52 ID:4xfEpF+H.net]: 代数的閉体上の有限生成可換代数の有限次元単純加群は1次元ですか
969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/03(水) 20:36:27.41 ID:fjjNBmjw.net]: はい
970 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 00:18:36.10 ID:JWzr4mtJ.net]: 実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすとき
x+yの取りうる値の範囲を求めろにはどのように考えればいいですか
971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 00:57:16.70 ID:p7xtZrdr.net]: レムニスケート
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%A0%E3%83%8B%E3%82%B9%E3%82%B1%E3%83%BC%E3%83%88

極形式
972 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 01:44:00.57 ID:+D+8/8C3.net]: >>930
ない
973 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 02:24:49.91 ID:YdS5trk8.net]: A2H = (a+b*1i) + (2*a*b*1i)/((a^2+b^2)*((a-b*1i)-1/(a-b*1i)))
974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 05:01:45.35 ID:AY3tb2mu.net]: >>928
＞理解できないものを口にくるのもおかしいし
この日本語もおかしい。
自分も誤入力しているのに他スレでの誤入力をコピペして喜んでいる人が
東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 05:17:28.20 ID:AY3tb2mu.net]: -3^(3/4)/2<= x+y <=3^(3/4)/2
976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 05:57:51.54 ID:alcftUJ3.net]: x^2,y^2の二次方程式として解いて変数を減らして最小値と最大値を求めた
>>941
Rで数値照合
f =\(x) x + sqrt(-2*x^2+sqrt(8*x^2+1)-1)/sqrt(2)
optimise(f,c(0,1),maximum = TRUE)$obj

> optimise(f,c(0,1),maximum = TRUE)$obj
[1] 1.139754
> 3^(3/4)/2
[1] 1.139754
977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 06:21:23.17 ID:alcftUJ3.net]: >>936のモンテカルロ解

右辺－左辺で等高線グラフを作成してx,yの範囲を概算
https://i.imgur.com/yPY2xsm.png
[-1,1]でx,yを乱数発生させて　右辺－左辺 < 10^(-12)なら x + y を返す関数を作る

これを10万回行った結果。

> replicate(1e5,h()) |> summary()
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-1.139543 -0.554970 -0.012227 -0.003556 0.547817 1.139440

おまけ
R言語のコードのサラダ

fn=Vectorize(\(x,y) (x^2+y^2)^2 - (x^2-y^2) )
x=y=seq(-2,2,0.01)
z=outer(x,y,fn)
contour(x,y,z,nlevels = 100)

g=\(xy){
x=xy[1]
y=xy[2]
if(fn(x,y)<1e-12) return(x+y)
else return(0)
978 名前：} h=\(){ xy=runif(2,-1,1) while(!g(xy)) xy=runif(2,-1,1) sum(xy) } replicate(1e5,h()) |> summary() Python等が使える東大合格者によるモンテカルロ法での検証を希望します。 []: [ここ壊れてます]
979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 07:24:47.92 ID:alcftUJ3.net]: 応用問題　実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすときxyの取りうる値の範囲を求めよ

モンテカルロ解
> apply(re,1,prod) |> summary()
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
-0.2499855 -0.0008169 0.0000000 0.0000000 0.0008169 0.2499855
980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 07:28:08.44 ID:UTmHb0Ce.net]: >>940
日本語通じてないね、やっぱり頭悪いww
981 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 07:28:53.70 ID:UTmHb0Ce.net]: 710：卵の名無しさん：2024/04/02(火) 20:06:31.18 ID:DYVmIzka
そもそも誰も偽医者を本気で相手してない事に
本人が気がついてないのが笑えるわな
相手してもらいたい一心で投稿してる姿が滑稽だ
982 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 08:20:16.16 ID:alcftUJ3.net]: RやPythonが使える東大合格者向きの練習問題　答は小数解でよい。
(1) 実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすときsin(x)+cos(y)の取りうる値の範囲を求めよ
(2) 実数x,yが(x^2+y^2)^2=x^2-y^2を満たすときsin(x)*cos(y)の取りうる値の範囲を求めよ
983 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 08:21:49.00 ID:alcftUJ3.net]: >>946
医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
俺の同期は２～３割は再受験組だった。東大卒か京大卒。
歯学部には東大数学科卒もいた。
984 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 08:28:29.10 ID:alcftUJ3.net]: Rで乱数発生させてレムニスケートを作図
https://i.imgur.com/t33Ariy.png
Phimoseくんのキーキー電卓では作図できないらしい。
985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 08:38:00.50 ID:alcftUJ3.net]: >>939
検証
α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
(-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω1 + 1i*ω2
}

A2H = \(a,b) (a+b*1i) + (2*a*b*1i)/((a^2+b^2)*((a-b*1i)-1/(a-b*1i)))

α2ω(1+2i) ; A2H(1,2)
α2ω(-1+1i) ; A2H(-1,1)
α2ω(1+1i) ; A2H(1,1)

> α2ω(1+2i) ; A2H(1,2)
[1] 0.3-0.1i
[1] 0.7+2.1i
> α2ω(-1+1i) ; A2H(-1,1)
[1] -0.6-0.2i
[1] -0.4+1.2i
> α2ω(1+2i) ; A2H(1,2)
[1] 0.3-0.1i
[1] 0.7+2.1i
> α2ω(-1+1i) ; A2H(-1,1)
[1] -0.6-0.2i
[1] -0.4+1.2i
> α2ω(1+1i) ; A2H(1,1)
[1] 0.6-0.2i
[1] 0.4+1.2i
合致せず。
986 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 09:49:38.90 ID:yyHqpuJ2.net]: >>948
お前は自分を医者だと思い込んてる異常者だろ
その言葉そっくりそのまま返すよ
987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 09:53:15.04 ID:alcftUJ3.net]: パスカルの蝸牛形を題材に
RやPythonが使える東大合格者向きの演習問題

実数 x,y が(x^2 + y^2 - 2x)^2=x^2 + y^2を満たすとき
x+yおよびxyの取りうる値の範囲を求めよ（小数解でよい）。
988 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 11:18:33.42 ID:cpwx55mO.net]: >>951
指定選択科目がウロとプシコの年に医師免許取得した。

医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
同期に２～３割は再受験組だった。
歯学部には東大数学科卒もいたよ。
989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 11:22:26.49 ID:cpwx55mO.net]: >>952
乱数発生させてRでパスカルの蝸牛形を描出。
https://i.imgur.com/cviLNFu.png
まあ、等高線描出機能contourを使えば乱数発生させる必要もないが。
990 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 11:41:02.53 ID:YdS5trk8.net]: A2H = \(a,b) (－2*a*b*1i)/((a^2+b^2)*((a-b*1i)-1/(a-b*1i)))
かな？
991 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 12:22:07.50 ID:DOpMY1/u.net]: ω²＋ω + 1＝０を説明してください
992 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 13:03:47.77 ID:YdS5trk8.net]: >>936
軸を45°回すと
　(x+y)/√2 = u,
　(x-y)/√2 = v,
なので与式は
　(uu+vv)^2 = 2uv,

邪魔な v を消すために、AM-GM不等式を試みます。

もし上手く
　uu + vv ≧ k・u^{3/2}・√v,　　…… (*)
とできれば与式から
　2uv = (uu+vv)^2 ≧ kk・u^3・v,
　(x+y)^2 = 2uu ≦ (2/k)^2,
　|x+y| ≦ 2/k,
が答えとなります。

そこで (*) が成り立つように uu を3等分します。
　uu/3 + uu/3 + uu/3 + vv ≧ k・u^{3/2}・√v,
　k = 4/(3^{3/4}),
∴　|x+y| ≦ (1/2)・3^{3/4},
また等号成立は
　0 = vv - uu/3 = (xx-4xy+yy)/3,
のとき。

不等式への招待第11章の [65], [72] も参照して…
993 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 13:19:57.89 ID:YdS5trk8.net]: >>956
　ω^3－1 = 0 を ω－1 ≠ 0 で割�
994 名前：閧ﾜした。(19字) []: [ここ壊れてます]
995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 14:21:39.33 ID:vWImXi6H.net]: >>948
アンタのことなんだけどw
やっぱり日本語通じてない統失チンパンだね
996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 14:35:59.89 ID:cpwx55mO.net]: >>950
α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1=x*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
x/(x^2+y^2)*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω2=y*((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2))+
(-y/(x^2+y^2))*(1- ((-x*(x/(x^2+y^2))-y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)/(x^2-2*x*(x/(x^2+y^2))+y^2-2*y*(-y/(x^2+y^2))+(x/(x^2+y^2))^2+(-y/(x^2+y^2))^2)))
ω1 + 1i*ω2
}
の動作を作図して確認。

https://i.imgur.com/BBYTFTF.png
997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 14:37:02.49 ID:cpwx55mO.net]: >>959
俺は2期校時代に現役合格したよ。
998 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 14:48:46.76 ID:yyHqpuJ2.net]: >>961
証明出来ねぇのに偉そうすんなボケ
誰も信じてねぇよ
999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 15:30:26.55 ID:VwZgiBgG.net]: >>938
証明を与えよ
1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 15:59:27.65 ID:al83thpX.net]: >>961
で、その証明は？
今の所誰にも信じてもらえてないみたいだけどw
証明得意だろ？
1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 16:00:09.80 ID:vWImXi6H.net]: 尿瓶ジジイやっぱり日本語通じてないね
そんなのが自称医者なの？w
1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 18:13:38.51 ID:aGLMrkrQ.net]: >>964
指定選択科目がウロとプシコの年に医師免許取得した。
この意味は当事者でないとわからんだろ？

医師が羨ましいなら再受験すればいいのに。
同期に２～３割は再受験組だった。
歯学部には東大数学科卒のK氏もいたよ。
1003 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/04(木) 18:50:21.15 ID:YdS5trk8.net]: >>944
ピタゴラスの定理
　(xx+yy)^2 = (xx－yy)^2 + (2xy)^2,
を使うと、与式は
　(xx－yy)^2 + (2xy)^2 = (xx－yy),
　(xx－yy－1/2)^2 + (2xy)^2 = (1/2)^2,
∴　|xy| ≦ 1/4,
等号成立は
　(xx－yy－1/2) = 0,
のとき。
最大　(x, y) = (±(1/2)√(√2 +1), ±(1/2)√(√2－1) )
最小　(x, y) = (±(1/2)√(√2 +1), 干(1/2)√(√2－1) )
1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 20:21:28.67 ID:EIuGSGeq.net]: 複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。

「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」
1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 21:03:54.62 ID:w2wBTnde.net]: しつこいぞ
1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 21:06:16.61 ID:AWpvku8Q.net]: しない
1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 21:20:15.06 ID:UQbsyLMw.net]: >>966
羨ましいのはお前だけだろwww
数学板で医者の宣伝とか池沼そのもの
1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/04(木) 22:15:21.67 ID:al83thpX.net]: >>966
で、それが証明になると思ってんのかよチンパンの中じゃ
1009 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/05(金) 02:29:50.72 ID:dZxZNiR6.net]: >>947
(1)　－sin(1) + 1 ≦ sin(x) + cos(y) ≦ sin(1) + 1,
(2)　－sin(1) ≦ sin(x)*cos(y) ≦ sin(1),

　最小は (x,y) = (-1,0)　のとき
　最大は (x,y) = (1,0)　のとき
　sin(1) = Σ[k=0,∞] (-1)^k /(2k+1)! = 0.841470984808
1010 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 06:00:43.63 ID:cqcSL+84.net]: >>973
想定解とおりです。

> g1(1)
[1] 0.841471
> f1(-1)
[1] 0.158529
> f1(1)
[1] 1.841471
> g1(-1)
[1] -0.841471
> g1(1)
[1] 0.841471
1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 06:51:36.36 ID:cqcSL+84.net]: 生徒35人のクラスで生徒の人気投票をおこなう。どの生徒も自分自身への投票を含めて無作為に投票する。
最大得票数の生徒が複数でる確率を求めよ。
1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 07:08:51.51 ID:seG+J0za.net]: >>952
想定解

> optimise(g1,c(-pi,pi),maximum = FALSE)$obj
[1] -1.092987
> optimise(g1,c(-pi,pi),maximum = TRUE)$obj
[1] 3.741801
> optimise(g2,c(-pi,pi),maximum = FALSE)$obj
[1] -3.275738
> optimise(g2,c(-pi,pi),maximum = TRUE)$obj
[1] 3.275738
1013 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 07:09:34.34 ID:seG+J0za.net]: >>975
応用問題

生徒35人のクラスで生徒の人気投票をおこなう。
どの生徒も自分自身以外の生徒を無作為に選んで投票する。
最大得票数の生徒が複数でる確率を求めよ。
1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 09:21:52.91 ID:ktAwWJcN.net]: 時事ネタで問題作成

処分された裏金議員39人で派閥を作ることになった。
全員を候補として代表を1人選ぶ。
最高得票数を得た議員が代表になる。
最高得票数の議員が複数いるときは最高得票数の議員のみを候補として最高得票数の議員が1人になるまで投票を繰り返す。
各議員が無作時に投票するとき3回以上の投票が必要になる確率を求めよ。
答は小数でよい。
1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 09:22:19.36 ID:ktAwWJcN.net]: 時事ネタで問題作成

処分された裏金議員39人で派閥を作ることになった。
全員を候補として代表を1人選ぶ。
最高得票数を得た議員が代表になる。
最高得票数の議員が複数いるときは最高得票数の議員のみを候補として最高得票数の議員が1人になるまで投票を繰り返す。
各議員が無作為に投票するとき3回以上の投票が必要になる確率を求めよ。
答は小数でよい。
1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 09:25:16.80 ID:zbX8gIQ2.net]: >>968
証明を与えなさい
1017 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 09:26:18 ]: [ここ壊れてます]
1018 名前：.99 ID:zbX8gIQ2.net mailto: 複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在するか。

「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」 []: [ここ壊れてます]
1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 10:13:15.56 ID:Jp1s74SU.net]: またお前か
1020 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/05(金) 16:44:54.42 ID:dZxZNiR6.net]: >>952 >>976

リマソン、蝸牛線、(NTTのマーク)
与式を極座標 r, θ で表わせば
　r = 1 + 2cosθ,
∴　x + y = (1+2cosθ)(cosθ+sinθ),
　d(x+y)/dθ = 0　とおく。

最小は
　θ = －1.390062 634216 2874
　r = 1.359502 727981 4711
　x+y =－1.092986 780251 1034

最大は
　θ = 0.470453 138041 702
　r = 2.782725 953326 408
　x+y = 3.741801 410846 810
1021 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/05(金) 16:54:51.57 ID:dZxZNiR6.net]: >>952 >>976

リマソン、蝸牛線、(NTTのマーク)
与式を極座標 r, θ で表わせば
　r = 1 + 2cosθ,
∴　x・y = (1+2cosθ)^2・cosθ・sinθ,
　d(x･y)/dθ = (1+2cosθ){cos(2θ)+2cos(3θ)} = 0　とおく。

最大・最小は
　θ = ±0.588079 166573 1
　cosθ = 0.832007 822373 902
　r = 2.664015 644747 8
　x・y = ±3.275737 881892
1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 19:59:46.00 ID:HnaLyPj7.net]: で、結局医科歯科のまともな証明はできないただの日本語通じない統失チンパンジーってことね
1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/05(金) 20:25:16.82 ID:5v/XlDWY.net]: >>981
以下の命題の否定命題は自明

【命題】
複素数を係数とするxの2次式f(x)全体からなる集合をSとする。
Sの要素で、以下を満たすものは存在しない。

「任意の複素数αに対して『f(α)が実数ならばf(α)≧0』が成り立つ。」
1024 名前：１３２人目の素数さん [2024/04/06(土) 01:46:39.54 ID:ORuUlfxp.net]: >>944 >>967

与式を極座標 r, θ で表わせば
　rr = cos(2θ),　　(≧0)

∴　xy = cos(2θ) cosθ sinθ
　　= cos(2θ) sin(2θ)/2
　　= sin(4θ) /4,

∴　-1/4 ≦ xy ≦ 1/4.

最大　θ = -7π/8,　π/8,　　r = 1/2^{1/4},
最小　θ = -π/8,　7π/8,　　r = 1/2^{1/4},
1025 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 04:32:26.92 ID:cQ7PwACI.net]: 東大合格者用の問題が次々と解かれていて感服。
1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 07:07:50.34 ID:Es/q2Jhp.net]: このスレも結局統失チンパンジーが発狂するだけで終わるなw
1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 07:12:17.49 ID:wwL9cQPS.net]: 極形式と言われて理解するのに丸一日
1028 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 11:02:01.20 ID:BRj6kB7z.net]: >>979
このレスは一体いつになったら誰かが相手してくれるのかな？w
1029 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 11:32:07.33 ID:QDHCaaiE.net]: >>991
あんたが答えてもいいんだぞ。
罵倒レスしかできないPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 12:04:27.98 ID:BRj6kB7z.net]: >>992
つまり他の誰にも相手してくれないから代わりに答えてくださいお願いしますってレス乞食だろ？
答えたら何してくれるの？発狂？
1031 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 12:08:46.22 ID:bZq3Y9vm.net]: >914

少し簡素化
東大合格者による検証を希望します。

α2ω=\(α){
x=Re(α)
y=Im(α)
ω1 = x*((-x^2+y^2+1)/(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))+x/(x^2+y^2)*((x^4+2*x^2*y^2-x^2+y^4+y^2)/(x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1))
ω2 = y*(-x^2+y^2+1)/(x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1) -(y*(x^4+2*x^2*y^2-x^2+y^4+y^2))/((x^4+2*x^2*y^2-2*x^2+y^4+2*y^2+1)*(x^2+y^2))
ω1 + 1i*ω2
}

原題は
αは0,1,-1のいずれでもない複素数の定数とする。
複素数平面上の2点A(α)、B(1/α)を通る直線に原点から下ろした垂線の足をH(ω)とする。
ωをαの式で表せ。
1032 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 12:15:26.63 ID:BRj6kB7z.net]: >>994
未練がましくて草
乞食必死だね、明日のご飯にも困ってるのかな？w
1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 12:37:53.11 ID:QDHCaaiE.net]: >>994
同値であることを作図して確認。
原点からの垂線が正しく描出されていれば計算ミスなしと判断。

https://i.imgur.com/sk6OZ2R.png
1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:42:52.76 ID:QDHCaaiE.net]: >>994
更に簡素化

α = x + y*i
ω = ω1 + ω2*i
として

ω1 = (2*x*y^2*(x^2+y^2+1))/((x^2+y^2)*(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))

ω2 = -(2*x^2*y*(x^2+y^2-1))/((x^2+y^2)*(x^4+2*x^2*(y^2-1)+(y^2+1)^2))
1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:43:49.92 ID:BRj6kB7z.net]: いくらレス乞食してもガン無視されて結局自分で答えるしかなくて草
実に哀れ
1036 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:44:43.09 ID:BRj6kB7z.net]: 東大合格者笑
自分が日本語通じないチンパンだからせめて妄想だけでも高学歴になり
1037 名前：たいの？w []: [ここ壊れてます]
1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/04/06(土) 13:45:29.63 ID:BRj6kB7z.net]: おい尿瓶ジジイ
いつになったら統失のお薬で治療始めるんだよ
それとも効かなくてお手上げか？
1039 名前：1001 [Over 1000 Thread.net]: このスレッドは１０００を超えました。
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