高校数学の質問スレ Part433

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 06:57:56.22 ID:jykWzja8.net] 【質問者必読！！】 まず>>1-4をよく読んでね 数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。 　でないと放置されることがあります。 　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。 　それがない場合、放置されることがあります。 　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・回答者も節度ある回答を心がけてください。 ・970くらいになったら次スレを立ててください。 ※前スレ 高校数学の質問スレ Part431 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1691291450/ 高校数学の質問スレ Part430 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1689726231/ 高校数学の質問スレ Part432 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1695900004/ 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 06:59:06.79 ID:jykWzja8.net] 前スレで未回答の問題を再掲 円周率の近似分数 355/113 = 3.14159292035398252096 よりももっと近似する分数で分母が最も小さい分数を求めよ。 あらゆるリソースを用いてよい。 3 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/04(月) 07:53:26.01 ID:kUNue6mk.net] 無理数の有理数近似というテーマが今まで研究された事がないと思ってるゴミ 内視鏡で検査中の患者との会話しとけクズ 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 11:46:56.60 ID:kTpcHTDE.net] >>3 答が出せないゴミ発見 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 12:05:00.66 ID:kTpcHTDE.net] Rに連分数用のPackage ‘contfrac’あるけど 自作関数で答を出すほうが楽しい。 素数判定関数とかも自分で作ればアルゴリズムがブラックボックスされることもない。 6 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/04(月) 13:01:06.12 ID:kUNue6mk.net] black box wwwwwwwwwww アホ〜 今のこの時代連分数なんぞネットにいくらでも資料転がっとるやろ〜wwwwwwwww あ、ごめん、読んでもわからんわなぁ〜wwwwww クズ〜wwwwwwwwwwwwwwwweewwwwwww 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 13:22:51.52 ID:BgWu7IVT.net] 有理数（小数）を分数で近似する問題 閏年にちなんだ問題 地球の公転周期は秒単位だと365日5時間48分46秒であるという。 5時間48分46秒＝20926秒 閏年は400年に97回 1日＝86400秒 20926/86400=0.2421991 400年に97年の閏年で97/400=0.2425で近似していることになる。 n年にm年の閏年で97/400よりもよりよい近似をしたい。 nを1000以下として最近似するm,nの値を求めよ。 例　33年間に8回の閏年の方が97/400より近似がよい。 あらゆるリソースを使ってよい。 東大合格者のレスを希望します。 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 13:45:55.84 ID:BgWu7IVT.net] 大小比較で条件分岐するプログラムを書くだけだから 速攻で正解がレスされると予想していたのだが。 キーキー電卓ではそれすらできないのか？ 9 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/04(月) 15:18:14.57 ID:7R5VfzvY.net] >>2 正則連分数の場合は… 　[7, 15, 1, 292, 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, …] 　https://oeis.org/A001203 　　　　近似分数　　　誤差 ----------------------------------------------- 7,　　22/7,　　1.264489E-3,　(約率) 15,　　333/106,　　-8.32196E-5, 1,　　355/113,　　2.66764E-7,　(密率) 292,　　103993/33102,　　-5.778906E-10, 1,　　104348/33215,　　3.31628E-10, 1,　　208341/66317,　　-1.223565E-10, 1,　　312689/99532,　　2.91434E-11, 2,　　833719/265381,　　-8.71547E-12, 1,　　1146408/364913,　　1.61074E-12, 3,　　4272943/1360120,　　-4.04067E-13, 1,　　5419351/1725033,　　2.214478E-14, 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 16:27:47.60 ID:2kdytQ4B.net] 閏年によるズレ 5時間48分46秒=20926秒 1日=86400秒 20926/86400=0.2421991 400年に97年の閏年で 97/400=0.2425で近似している ■お題 『n年にm年の閏年で97/400よりも よりよい近似を出したい nを1000以下として最近似する m,nの値を求めよ』 2.421991 1.41421356≒√2 1.007777 0.777…=(7/9) {1+√2+(7/9)/100}/10=0.242199… ◆デフォルト値 20926/86400=0.2421991 ∴n=10 ，m={1+√2+(7/9)/100} 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 16:28:53.44 ID:2kdytQ4B.net] 3√10と6√2+1の大小を比較せい 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 16:33:35.02 ID:2kdytQ4B.net] ◆素数位置特定アルゴリズム (superPCM関数) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] aの終値は、 nの初期値よりも小さくする 入力条件はそれだけ　 3は固定値 aの終値はnの初期値に近づいてゆく ある地点で最高精度になる 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 16:35:13.99 ID:FxiSlo1U.net] ↓この問題わかる人いますか？ https://i.imgur.com/o1Q0t9c.jpg 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 16:42:45.66 ID:2kdytQ4B.net] ◆19999から20139の範囲に 素数は15個 20011 20021 20023 20029 20047 20051 20063 20071 20089 20101 20107 20113 20117 20123 20129 ◆superPCM関数 Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}] {0, 0, 0, 0, 0, 0, 20011, 0, 0, 0, 0, 20021, 20023, 0, 0, 20029, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20047, 0, 20051, 0, 0, 0, 0, 0, 20063, 0, 0, 0, 20071, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 20089, 0, 0, 0, 0, 0, 20101, 0, 0, 20107, 0, 0, 20113, 0, 20117, 0, 0, 20123, 0, 0, 20129, 0, 0, 0, 0, 0} ◆的中率100％ 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 16:58:09.18 ID:2kdytQ4B.net] 『100万以下の素数で2と5を除いた 素数の個数はいくつか？』 『それらの素数の中で、 下一桁が7の個数を数えよ』 16 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/04(月) 21:15:22.10 ID:7R5VfzvY.net] >11 　(√10 + 2√2)^2 + (√10 - 2√2)^2 = 2(10 +8) = 6^2, 　(√10 + 2√2)/6 < 1, 逆数をとると 　3(√10 - 2√2) > 1, 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 22:53:48.77 ID:hye6o9lt.net] Rのライブラリを使うと > library(contfrac) > library(MASS) > as_cf(pi,10) [1] 3 7 15 1 292 1 1 1 2 1 > 3+1/7 |> fractions() [1] 22/7 > 3+1/(7+1/15) |> fractions() [1] 333/106 > 3+1/(7+1/(15+1/1)) |> fractions() [1] 355/113 > 3+1/(7+1/(15+1/(1+1/292))) |> fractions() [1] 103993/33102 > 3+1/(7+1/(15+1/(1+1/(292+1/1)))) |> fractions() [1] 104348/33215 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 22:59:48.87 ID:8ZU5hQOm.net] 高校生の質問にはガン無視して 自分のオナニーレスを垂れ流すクズ 高校生がプログラム言語使うわけないだろ 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 23:21:22.70 ID:hye6o9lt.net] 355/113 = 3.141592920... π=3.141592653... なので355/113は少数位6桁までは合致している。 問題　少数位７桁まで合致する分数で分母が最も小さい分数を求めよ。 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 23:31:32.08 ID:hye6o9lt.net] >>15 ７以上１００万の間にある素数の数（R言語でカウント） > primes(7,10^6) |> length() [1] 78495 > (primes(7,10^6)%%10==7) |> sum() [1] 19621 東大合格者による他言語での検証を希望します。 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 23:44:14.70 ID:hye6o9lt.net] >>15 応用問題 100万以下の素数の先頭の数字として最も多く現れる数字はいくつか？ 頻度順にならべてベンフォードの法則が成立しているか検討せよ。 RやPythonの使える東大合格者のレスを希望します。 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/04(月) 23:59:00.91 ID:hye6o9lt.net] >>6 ｗｗｗｗｗwを多様する輩が東大合格者だと思う人はレスしてください。 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:04:25.34 ID:Gsa9fMAZ.net] >>18 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ エクセルのマクロくらい商業高校の高校生くらい組めるだろ？ まあ、列挙された数字の個数すら数えられないPhimoseくんみたいなのは無理だろうけどね。 解の公式って一種のプログラムだよね。 高校ではないが高専の姪っ子はC言語が使えたよ。 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:08:08.80 ID:Gsa9fMAZ.net] >>18 R言語でのプログラムネタはプログラムの練習を兼ねて解答を試みるよ。 それ以外はあんたが助言してやればいいんじゃね？ 列挙された数字の数すら数えられないPhimoseくんには無理かもね。 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:13:13.44 ID:Gsa9fMAZ.net] 整数の問題って実験科学的な要素があるから、 実験機器としてプログラム言語を使うのは理にかなっていると思う。 出題おじさんのお陰で 素数を列挙する関数とか素数判定関数を自分で作る契機になった。 まあ、値が１億を超えるとオーバーフローしてしまうけど。 自作関数と比べてパッケージとして公式サイトにアップロードされている関数は エラー処理も完備しているし処理速度も速くていつも感心する。 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:21:42.74 ID:akekNsdU.net] 100万以下の素数で 2と5を除いた素数は、 78496個 それらの素数の下一桁の数を 調べる 1：19617個 3：19665個 7：19621個 9：19593個 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:22:44.73 ID:Gsa9fMAZ.net] プログラムを始めようとする高校生に向けた丸め誤差の話 2024の三乗根の三乗から2024を引くといくつになるか？ 当然０が正解なのだが、 R言語だと > (2024^(1/3))^3 - 2024 [1] -1.136868e-12 と０を返してこない。 丸め誤差に由来するバグをみつけるのに手間がかかる。 他言語でどうなっているかはよくしらん。 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:42:19.79 ID:Gsa9fMAZ.net] >>26 素数３を数えるのを忘れていたから 78496個 でした。 正しいコードは > primes(2,10^6) |> length() -2 [1] 78496 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:57:12.20 ID:Gsa9fMAZ.net] >>26 R言語で検証 p=primes(7,10^6) p=c(3,p) y=p%%10 table(y) > table(y) y 1 3 7 9 19617 19667 19621 19593 出題者が２，５を除外した理由がわからないが、 個数が合致しているからR言語での結果は正しいのだろうと思う。 列挙されている数字の個数も数えられないのに東大卒だと自称している輩がいるなぁ。 尿瓶チンパという単語を愛用する尿瓶チンパフェチのPhimoseくんのことだが。 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 00:59:22.51 ID:Gsa9fMAZ.net] >>26 先頭の数字を頻度順に並べると面白い結果になりませんか？ 31 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 01:09:01.35 ID:2zpuCM64.net] プロが作ったライブラリはエラー処理がちゃんとしてるとかいうレベルではない そもそも与えられた整数が素数かどうかを判定するのに必要な計算量はその内部表示の多項式オーダー、つまり10^10000くらいの大きさの整数が与えられてもそれが素数か否か実効的な時間内に計算できる だからこそ公開鍵暗号システムが機能する ゴミは2〜√nまで割り算してみて判定する なんの役にも立たん 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 01:40:33.69 ID:Gsa9fMAZ.net] >>31 Rに公開されている某ライブラリで素数判定を10^10000で実験 > numbers::isPrime(10^10000) Error in primeSieve(n1) : Argument 'n' must be smaller than 2^53 - 1. さすがにWolframだと isPrime(10^10000+1) は素数でないと返してきた。 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 01:52:34.52 ID:Gsa9fMAZ.net] 2〜√n� 34 名前：�割り算すると効率が悪いから 前処置として2〜√nの素数を求めて、その素数で割り算した方が効率がいい。 R言語で作ると isprime=\(n){ pmax=floor(sqrt(n)) p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1] !any(n%%p==0) } R言語より普及しているPythonユーザーのPythonでのコードの投稿を希望。 医学業界だとRの方が普及している（８割おじさんもR言語で解析していた。） [] [ここ壊れてます] 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 01:58:47.26 ID:Gsa9fMAZ.net] 2020年に小学校でのプログラミング教育が必修化されたことが話題ですが、高校でもプログラミングに関する学習が現在より拡充されることをご存じでしょうか。 実は、2022年からすべての高校生がプログラミングを学ぶように情報科のカリキュラムが変更されました。 https://coeteco.jp/articles/10856 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ >高校生がプログラム言語使うわけないだろ >高校生がプログラム言語使うわけないだろ ですって こんな情弱が東大合格者だと思う人はレスしてください。 本人のレスは不要ｗ 36 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 02:19:30.58 ID:2zpuCM64.net] まだこの無能はキチンと専門の勉強もしないで10^1000オーダーの素数判定プログラムが組めると思ってるみたいやな それがちょっとひと工夫程度ではどうにもなりそうにないくらいの事すらわからんクズ 37 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 02:44:56.70 ID:pze3YHb2.net] >>11 3√10 = √90 　= √{9(9/8 + 9/8 + …… + 9/8 + 1)} 　　　　　　　　( 8個 )　　　　　　1個 　> 3/(2√2) + 3/(2√2) + …… + 3/(2√2) + 1 　　　　　　　　( 8個 )　　　　　　　　　　1個 　= 6√2 + 1. 38 名前：イナ mailto:sage [2024/03/05(火) 06:01:04.68 ID:lx9dmMRq.net] >>13 ∠A=80° ∠B=120° ∠C=100° ∠D=160° ∠E=80° として作図すると題意の五角形が描ける。 将棋の駒が熱で変形したような形。 とくに矛盾がみつからなければいい。 座標をA(-a,0),F(0,0),E(e,0)とおく。 B((a+e)cos80°-a,(a+e)sin80°) C((a+e)cos80°-a+2ecos20°,(a+e)sin80°+2esin20°)) 題意よりCのx座標は0だから(a+e)cos80°-a+2ecos20°=0 (2cos20°+cos80°)e=(1-cos80°)a ここまでできました。 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 07:15:43.47 ID:Gsa9fMAZ.net] >高校生がプログラム言語使うわけないだろ ネット検索すればこういうのが出てくる。 高校生向けプログラミングスクールおすすめ11選！初心者でも失敗しない選び方も解説 https://coeteco.jp/articles/12447 列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんの妄言 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　　　 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　　　　　 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　　　　　　　 ですって。 尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 07:17:07.47 ID:Gsa9fMAZ.net] >高校生がプログラム言語使うわけないだろ ネット検索すればこういうのが出てくる。 高校生向けプログラミングスクールおすすめ11選！初心者でも失敗しない選び方も解説 https://coeteco.jp/articles/12447 列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんの妄言 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　　　 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　　　　　 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　　　　　　　 ですって。 尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 07:28:22.39 ID:0i/CrEeZ.net] マシンシステムに制約がなければ、 10^1000オーダーの素数判定は superPCM関数でできると思う ただし、10^100～10^500くらいの 乗積計算が必要になる wolframだと1100位が限界 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 07:30:02.88 ID:0i/CrEeZ.net] 二桁以上の素数で、 下一桁の数が5の素数は存在しない 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 08:06:09.32 ID:S3TBScz3.net] 末尾の数が4もしくは6の素数は存在しない。 44 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 09:38:43.81 ID:ZNjx//c2.net] ■お題 『3√10と6√2+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √289>√288 なので，17>(12√2) 17>(12√2) の両辺に73を足すと， 90>(73+12√2) 73+12√2=(1+6√2)^2 なので， 90>(1+6√2)^2 また √90=3√10 なので， ∴3√10>(6√2+1) 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 10:09:08.30 ID:Gsa9fMAZ.net] 高校生どころか 小学生向けおすすめプログラミング教材5選｜無料でも学べる https://arschool.co.jp/blog/archives/3275 とかいうのもあった。 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　 と断定をする 列挙された数の個数も数えられない尿瓶チンパフェチのPhimoseくんが 東大合格者だと思う人はその旨をレスしてください。 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 10:14:29.32 ID:mVo/5N5/.net] >>44 誰を敵認定してるのか知らんが、お前がクズなのは事実そのものだろwww 日本語すら理解出来ないんだからな どっちかが正しい二択ゲームじゃないんだよwww 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 10:15:26.32 ID:mVo/5N5/.net] 他人をいくら否定しても意味ないぞwww 48 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 11:33:01.08 ID:qWvkR84I.net] この偽医者は複数人から攻撃を受けてるのにもかかわらず、同じ奴から攻撃受けてると勘違いしてるんだろうな phimoseくんって誰のこと指してんだよ そもそもphimosisなんじゃないの正確には 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 12:28:43.04 ID:GnVt2pR5.net] >>2 a,b,c,dを自然数とし、|ad-bc|=1の関係があるとする。 ・a/b と c/d の間にある分数の中で、分母が最も小さいのは、(a+c)/(b+d) (←a/bとc/dの　のび太算) ・二つの有理数a/bとc/dの間に、|ad-bc|=1　の関係がある時、　「a/bとc/dは近所にある」と 　呼ぶことにすると、a/bと(a+c)/(b+d)は近所にあり、c/dと(a+c)/(b+d)も近所にある 333/106と22/7は近所にあり、そののび太算として得られるのが、355/113。 333/106,22/7,355/113とπを大きさの順に並べると、 333/106 < π < 355/113 < 22/7 であるから、355/113より精度が高く、最も分母が小さい分数は、333/106と355/113の 重み付きのび太算の結果として得られる。 立てるべぎ方程式は、 |(333+355k)/(106+113k)-π|<|355/113-π|　または、|(333k+355)/(106k+113)-π|<|355/113-π| 前者から　355/113+(333+355k)/(106+113k) > 2π k > 145.848...が得られるので、k=146として、(333+355*146)/(106+113*146)=52163/16604 355 / 113 -π=+2.66764*10^-7 52163/16604-π=-2.66213*10^-7 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 12:53:44.38 ID:GnVt2pR5.net] >>19 3.1415926 < (333+355k)/(106+113k)< 3.1415927 → 243.525 < k <354.466 (333+355*244)/(106+113*244)=86953/27678 =3.1415926006 参考 (333+355*243)/(106+113*243)=3.14159259931... 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 13:00:13.94 ID:GxbgpOkl.net] 尿瓶ジジイここで発狂してたのかw 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 13:01:55.40 ID:GxbgpOkl.net] 注意事項 このスレには自称東大合格で医科歯科卒の脳内医者の脳内学歴厨、通称尿瓶ジジイID:Gsa9fMAZが貼り付いています ・医者板で散々矛盾や無知を指摘され論破されても全く懲りる様子はなく長年に渡って発狂を繰り返しております ・数学板でもまるで理解してない統計(期待値すら理解していない有様)やプログラムになぜかご執心で失笑を買っております ・それを指摘すると何レスも連続で発狂しまくります ・都合の悪いレスは全員同じに見える病気のようです せいぜいバカにしてやりましょう！ 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 13:09:16.07 ID:akNA2X93.net] >>44 小学生だって問題文くらい読めるぞアホ アンタはそれすらできない発狂することしか能がないただのチンパン 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 14:18:10.46 ID:ZNjx//c2.net] ◆10000099から10000139の範囲に 素数は三個 10000103 10000121 10000139 ◆superPCM関数 Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}] {0, 0, 10000103, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000121, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 10000139} ◆的中率100％ 55 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 14:46:40.33 ID:pze3YHb2.net] >>48-49 　k ≒ 292.63459 のあたりかな？ 56 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 14:55:53.87 ID:pze3YHb2.net] >>13 　e := EF, 　CD = DE = 2e, とすると 　e = EF = 2e {cosE + cos(2A-(180-E))} 　　= 2e{cosE - cos(2A+E)}, 2e で割ると 　cosE - cos(2A+E) = 1/2, 結論 ( A=E ) が正しいとき 　cosE - cos(3E) = 1/2, 　(cosE)^3 - cosE + 1/8 = 0, 　cosE = 0.127050844182526 　A = E,　　　　　　(← 結論) 　B = 360° - 2A - E, 　C = 180° - A, 　D = 2A, 　E = 1.4434011683(rad) = 82.700795087° a/e = cos(2A+E-180°)/{cosE･(1-cosE)} 　　= 4cosE +3 -1/(1-cosE) 　　= 2.36266128721 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 15:15:25.16 ID:S3TBScz3.net] >>1 高校生一年生、論理と集合の単元問題。 全体集合を「ワクチン接種後に有害事象があった人」とした時、「有害事象とワクチン予防接種に因果関係が無い人」の補集合は何になりますか？ 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 15:37:26.02 ID:7CBhel2j.net] >>47 先頭が大文字なのはドイツ語だからだよ。 Magenkrebsとか今でも通じる。 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 15:40:49.49 ID:Gsa9fMAZ.net] >>53 Rで検証 > # nが素数か判定 > isprime=\(n){ + pmax=floor(sqrt(n)) + p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1] + !any(n%%p==0) + } > isprime=Vectorize(isprime) > (10000099:10000139)[isprime(10000099:10000139)] [1] 10000103 10000121 10000139 60 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 15:44:15.44 ID:Gsa9fMAZ.net] 普及しているPythonのコードを投稿する人がいても良さそうなんだが。 Phimoseくんのキーキー電卓は対応していないようだ。 >高校生がプログラム言語使うわけないだろ　 とか宣う人が 東大合格者だと思う人はその旨をレスしてみてください。 Rと違ってPythonは不定長整数対応しているんじゃなかったかなぁ？ 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 16:18:26.28 ID:Gsa9fMAZ.net] >>49 レスありがとうございます。 想定解と合致しました。 > f=\(n){ + nu=floor(n*pi) + (3.1415926<nu/n & nu/n < 3.1415927) | + (3.1415926<(nu+1)/n & (nu+1)/n < 3.1415927) + } > n=113 > while(!f(n)) n=n+1 > cat(floor(n*pi),'/',n,'\n') 86953 / 27678 > floor(n*pi)/n [1] 3.141592600621432307406 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 16:21:05.00 ID:GxbgpOkl.net] nurseの複数形も綴れない分際で何がドイツ語だよw 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 16:21:58.30 ID:3LK2F5+v.net] 尿瓶ジジイの都合の悪いレスは全員同じに見える病気 まあ統失だろうなw 64 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 16:28:05.82 ID:Gsa9fMAZ.net] Rで作図しようとやってみたけど 条件を全てみたす図は作図できなかったので断念。 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 16:50:05.84 ID:NX+NAc35.net] 4√15と√210+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ 66 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 16:55:11.79 ID:pze3YHb2.net] >>36 は 　(3√10)^2 = 90 = (1 + 6√2)^2 + (3 - 2√2)^2, ∴　3√10 > 1 + 6√2, と同じですね． >>11 　(3√10 - 1)^2 - (√10 - 3)^2 ＝ 72 = (6√2)^2, ∴　3√10 - 1 > 6√2, 　(3√10 - 6√2)^2 - (9 - 4√5)^2 = 1^2, ∴　3√10 - 6√2 > 1, もあります． 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 17:23:27.18 ID:Gsa9fMAZ.net] >>61 エッセンすませましたか？とか普通に業界では言っているよ。 胃透視のMDLが何の略がいえる医師はシリツ卒にはいない。 エビデンスレベルV　個人の経験 臨床やっている女医は不細工か不倫している。 これもエビデンスレベルV　個人の体験n=23 68 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 17:26:09.03 ID:pze3YHb2.net] >>64 　(4√15)^2 = 240 = (√210 + 1)^2 + (√15 - √14)^2, ∴　4√15 > √210 + 1, 　(4√15 - 1)^2 - (4 - √15)^2 = 210, ∴　4√15 - 1 > √210, 　(4√15 - √210)^2 - (15 - 4√14)^2 　= 15(4 - √14)^2 - (15 - 4√14)^2 = 1^2, ∴　4√15 - √210 > 1, 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 18:09:17.69 ID:Z3NEkTzc.net] 一辺の長さがaの正n角形の周長をL(=na)、面積をSとする。 L=Sとなる正の実数a=a_0が存在することを示し、lim[n→∞] a_0を求めよ。 70 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 18:47:04.82 ID:pze3YHb2.net] 中心から辺に下した垂線の足は中点で、 その長さ (高さ) は 　h = a/{2･tan(π/n)}, よって 　S/L = h/2 = a/{4･tan(π/n)}, 　a｡(n) = 4･tan(π/n) < 8π/n　→ 0　　(n→∞) n≧3 のとき 　0 < sin(π/n) < π/n, 　cos(π/n) ≧ cos(π/3) = 1/2, ∴　tan(π/n) < 2π/n, 71 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 18:51:41.60 ID:BdsSBbnF.net] ■お題 『4√15と√210+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √841>√840 なので，29>(2√210) 29>(2√210) の両辺に211 を足すと， 240>(211+2√210) 211+2√210=(1+√210)^2 なので， 240>(1+√210)^2 また √240=4√15 なので， ∴4√15>(√210+1) 72 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 18:55:21.16 ID:AxPO5K62.net] >>68 πr^2=2πr r=2 a_0=2/n→0 つまらん 73 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 18:56:03.05 ID:AxPO5K62.net] なぜlimLとかlimSとかでないのかとか 74 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/05(火) 19:02:19.87 ID:pze3YHb2.net] a=a｡(n) のとき 　h = 2　　　(半径２の円周に外接する) 　S ＝ L = na｡ → 4π.　　(n→∞) 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 21:38:02.18 ID:xlhrvtmX.net] >>66 日本語通じてないぞチンパン アンタがnurseの複数形すら間違えるアホだって話だからな 誰がドイツ語の話なんかしてんだよ、日本語も不自由な分際でw 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 23:02:12.97 ID:xlhrvtmX.net] 尿瓶ジジイ>>66が以前ドヤ顔でほざいてたチンパン英語とくとご覧あれ 724 卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 3358-8TD4 [14.13.16.0])[sage] 2022/10/05(水) 13:30:27.35 ID:rczEbvNg0 I told my colleage nureses that I have such allergy to beauties that I feel itchy everywhere when I work with them. Ahahahahahah >colleage >nureses 920 卵の名無しさん (JP 0H52-BsRZ [217.138.212.122 [上級国民]])[sage] 2023/03/24(金) 15:55:12.52 ID:sCq5Ou+HH 先々週のseptick shockの患者、懇意なナースに聞いたらもう食事が始まっていますよと教えてくれた。 夜遅くまで麻酔をかけたのが報われた感じで気分が( ・∀・)ｲｲ!! 報酬も良かったし >septick shock お分かりいただけただろうか？nurseの複数形すら間違えるアホが英語だのドイツ語だの笑わせるねw その前に日本語通じてないしなw 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/05(火) 23:11:45.84 ID:xlhrvtmX.net] 自分に都合の悪いレスは全員同じに見える尿瓶ジジイID:Gsa9fMAZはさっさと心療内科行ってお薬もらってこいよ それともお医者さん()なら自己診断できないのか？ チンパンだから保険証すら持ってないのか？w 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 06:15:18.70 ID:HyXvUp1R.net] 数学板では誰も興味がないであろう医師板の投稿をコピペして荒らしているのが 東京大学合格者だと思うひとはその旨をレスしてください。 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 08:14:44.47 ID:/NATqAcq.net] 尿瓶ジジイID:HyXvUp1Rが正常だと思う人レスしてくださいww 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 08:24:38.43 ID:lW5kiDGl.net] 11√2と√211+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 08:37:36.74 ID:/NATqAcq.net] >>77 じゃあ「誰も」興味ないことを数学みたいに証明してみろよ どうせ言葉が通じないチンパンだからできないだろ？w 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 08:56:51.71 ID:+mTnwAfw.net] a,bは正の実数とする。 a√(b^2+1)とb√(a^2+1)の大小を比較せよ。 83 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 12:26:29.01 ID:cznwBW8K.net] ab=c とおくと、 　a√(bb+1) = √(cc+aa), 　b√(aa+1) = √(cc+bb), より 　0<a<b　⇔　a√(bb+1) < b√(aa+1), 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 12:47:34.99 ID:wnObD+mS.net] >>66 その書き込みも誰も興味ないと思います 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 13:11:53.35 ID:HyXvUp1R.net] >>83 興味ないならレスしなけりゃいいのにｗ 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 13:14:20.21 ID:HyXvUp1R.net] >>52 小学生だって列挙された数字の個数くらい数えられるぞ。 indexがついていたから1から数える必要もなかったし。 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 13:18:49.32 ID:/NATqAcq.net] >>85 じゃあなんで列挙して個数を答えなかったんだよ？ 列挙しろなんて一言も書いてなかったし、ただのアホだからだろ 何個って聞かれたらその個数を答えればいいってことくらい小学生でもできるぞ 88 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 14:20:54.81 ID:cznwBW8K.net] >>79 (11√2)^2 = 242 = (√211 + 1)^2 + 2(15 - √211), ∴　11√2 > √211 + 1, (11√2 - 1)^2 - 2(4 - √2)(√2 - 1)^2 = 211, ∴　11√2 - 1 > √211, 11√2 + √211 = √242 + √211 　　< √{2(242+211)} 　　= √906 　　< 31, ∴　(11√2 + √211)/31 < 1, 逆数をとって 　11√2 - √211 > 1, 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 15:49:57.23 ID:uEWik0i/.net] >>87 (11√2)^2=242 (√211+1)^2+2(15-√211)=242 2(15-√211)=30-2√211 30-2√211＞0 ,は どうやって導いた？ 90 名前：１３２人目の素数さん [2024/03/06(水) 16:12:26.63 ID:cznwBW8K.net] とりあえず 　15 = √225 > √211, 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 16:21:53.64 ID:uEWik0i/.net] 2(4-√2)(√2-1)^2=(32-22√2)<0 ,は？ 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 17:08:49.26 ID:hvvbXFLc.net] 32>22√2？ 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 18:46:05.96 ID:+mTnwAfw.net] y'=y+1 を満たすxの関数y=f(x)は存在するか。 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 20:56:44.48 ID:eQ50CB83.net] 0<θ<π/2とする。 cosθ +2sinθ = 2　のとき、 cosθの値を求める問題で、 与式を2乗などしてcosθを求めようとしましたがうまく行きませんでした。 どのように変形すれば良いでしょうか？ 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:03:43.13 ID:mpxJZHuX.net] ■お題 『11√2と√211+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 (11√2)^2=242=(212+30)=(212+√900) (√211+1)^2=(212+2√211)=(212+√844) ( ・∀・)ｲｲ!! 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:28:08.76 ID:HyXvUp1R.net] >>92 y=c*e^x-1 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:33:40.41 ID:HyXvUp1R.net] >>93 x=tan(θ/2)とすると sin(θ) = (2x)/(x^2 + 1) cos(θ) = (-x^2 + 1)/(x^2 + 1): 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:39:33.42 ID:eQ50CB83.net] >>96 その手があったのですね。 ありがとうございます。 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:43:00.47 ID:HyXvUp1R.net] >>97 求めるのはθでなくcosθだから x+2y=2 ,x^2+y^2=1 のｘを求めるだけ。 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2024/03/06(水) 21:46:37.83 ID:HyXvUp1R.net] >>98 ちなみに θ=2atan(1/3)

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