分からない問題はここに書いてね464

1 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/04(水) 23:42:56.59 ID:r1+Fntes.net] 分からない問題はここに書いてね463 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1599810760/ (使用済です: 478) 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 11:57:56.77 ID:PSX4Fzx4.net] >>427 > ∫xdxのdxはxについて積分しろ そうなの？なんで？ 450 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 14:18:05.73 ID:sW2PKpO0.net] >>432 ｘｄｘについて積分しろだよね 451 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 14:33:34.74 ID:d8k7sQX5.net] 助けてください 次の２つの命題を満たす互いに異なる５つの実数は存在しないことを示せ (1)どの実数も残りの4つの和より小さい (2)任意に２数a,bを選んだときa<=bなら2a<=bである 452 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 14:48:58.88 ID:d8k7sQX5.net] >>434 解決しました 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 16:13:52.11 ID:QoPTCHC1.net] >>434 a＜b＜c＜d＜e なる実数a,b,c,d,eが(1),(2)を同時に満たすとする (2)を繰り返し用いると e≧2d=d+d≧d+2c=(d+c)+c≧(d+c)+2b=(d+c+b)+b≧(d+c+b)+2a＞a+b+c+d これは (1)の条件に抵触するので 矛盾である よって (1),(2)を同時に満たす異なる 454 名前：5つの実数の組は存在しない [] [ここ壊れてます] 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 16:32:50.08 ID:QoPTCHC1.net] >>434 以下の解法のほうがいいだろう a,b,c,d,eに0以下の数があっても大丈夫だから a＜b＜c＜d＜e なる実数a,b,c,d,eが(1),(2)を同時に満たすとする 2a≦b, 2b≦c, 2c≦d, 2d≦e から a≦b/2≦c/4≦d/8≦e/16 なので a≦e/16, b≦e/8, c≦e/4, b≦e/2 となる e＜a+b+c+d とあわせて e＜15e/16 ⇔ e＜0 を得る e＜0 のときは a,b,c,d＜0 だから とくに b+c+d＜0 なので e＜a+(b+c+d)＜a となるが これは明らかに矛盾である よって (1),(2)を同時に満たす異なる5つの実数の組は存在しない ■ 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 16:36:20.09 ID:QoPTCHC1.net] 細かいけど、問題文の"互いに異なる"の条件は不要ですね >>437 をみればわかるが 異なるがなくても存在しない 457 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 17:43:50.91 ID:KagUIDmK.net] f : R^2 → Rをf(x, y) = y^2 - x^4で定義する． f(0, 0) = 0 ∂f/∂y(0, 0) = 0 （det [∂f/∂y(0, 0)] = 0） であるにもかかわらず， y = g(x) = x^2はx=0の近傍で定義されていて，連続です．（C^∞級です．） ところが，このようなg(x)は一意的ではありません．（y=-x^2） fをR^(k+n)の開部分集合AからR^nへのC^r級の関数とする． 陰関数定理の条件 det ∂f/∂y(a, b) ≠ 0 が満たされない場合（すなわち，det ∂f/∂y(a, b) = 0 である場合）でも g(a) = b，f(x, g(x)) = 0 for all x ∈ B（Bはaの開近傍）となるようなC^r級の関数g(x)が一意的に存在することはありますか？ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 18:24:10.68 ID:SiwqdSFh.net] 実ベクトル空間Vのベクトルuに対してW={au;a∈R}がVの部分空間であることを示せ 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 18:57:15.38 ID:2OppwbWN.net] 明らか 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 19:29:58.53 ID:NeuCKANU.net] 1つづつ確認するしかないね 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 21:03:20.05 ID:nTBSTLPq.net] 暇つぶしに反例探しのプログラムを組んで処理が終わらないことを体感してみた。 f <- function(x) length(unique(x))==5 # 異なる実数 g <- function(x){ # (1)どの実数も残りの4つの和より小さい flg=FALSE for(i in 1:5){ if(x[i] < sum(x[-i])){ flg=TRUE }else{ flg=FALSE break } } return(flg) } # (2)任意に２数a,bを選んだときa<=bなら2a<=bである '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) # PならばQ pm=gtools::permutations(5,2) h <- function(x){ sub <- function(i){ a=x[i[1]] b=x[i[2]] (a <= b) %=>% (2*a <= b) } all(apply(pm,1,sub)) } sim <- function(x) f(x) & g(x) & h(x) flg=FALSE while(!flg){ x=runif(5) flg=sim(x) } 462 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/26(木) 22:04:05.32 ID:KagUIDmK.net] https://imgur.com/bR4QmVW.jpg この問題の(c)ですが，-5767/432で合っていますか？ 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:ほんまやで [2020/11/26(木) 22:47:38.55 ID:qR1Hjf0C.net] W={au;a∈R} (1)b∈R,x=au∈W ==> bx=bau ∈W (2)x=au∈W,y=bu∈W =>x+y=au+bu=(a+b)u ∈W => WがVの部分空間 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 00:29:27.56 ID:IXre02LE.net] 結合律や分配律もあるんだがな 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 00:40:22.58 ID:2wM+1Vuz.net] そこらへんは元の空間の元として見れば自明に成り立つことだし和とスカラー倍で閉じてたら部分空間だ 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 13:08:20.57 ID:IXre02LE.net] 最初から自明だしなー 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 14:12:47.53 ID:PUz7ZUQT.net] (m^2+n+1)/m + (n^2-m)/n が正整数となる2以上の正整数の組(m,n)が存在するならば、1組求めよ。 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 14:30:13.09 ID:xfjb/py5.net] >>434 (1)より、 　任意の(n-2)個の和が正 が容易に出る。 負または0となるものは (n-3)個以下。 � 469 名前：ｳが 3個以上。 (2) より 正のものの比は2倍以上。 最大のものをeとすれば a + b + ････ ≦ e/2 + e/4 + ････ < e.　(矛盾) [] [ここ壊れてます] 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 14:38:01.36 ID:oHOj+u2n.net] v(n)>v(m)のとき v(n/m+1/m-m/n) < 0 であるから任意のvでv(n)≦v(m) ∴ n | m ∴ n/m + 1/m = (n+1)/m ∈ Z ∴ m | n+1 ∴ m = n, n+1 ∴ (m,n) = (1,1), (2,1) 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 15:16:09.24 ID:anGa5WFp.net] >>449 m=10, n=4で (10^2+4+1)/10 + (4^2-10)/4 =12 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 15:28:05.30 ID:oHOj+u2n.net] あ、しまった n/m既約で考えてたw 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 15:29:23.48 ID:anGa5WFp.net] 15までを探索させたら mn=list( c(2,4), c(3,9), c(6,9), c(10,4), c(15,9) ) unlist(lapply(mn,function(mn) f(mn[1],mn[2]))) 474 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/27(金) 18:34:05.84 ID:eOr9NA8L.net] https://imgur.com/wP6ahgL.jpg この問題の解答は以下のような流れでいいでしょうか？ g(x, y) = f(x) - yというR^{k+2*n}からR^nへのC^1級の関数を考える． Dg(x, y) = (∂f/∂x, -I_n) ∂f/∂xの階数はnだから，変数x_1, …, x_{k+n}の中から従属変数をn個選べる． y_1, …, y_nはすべて独立変数に含めることができる． 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 18:41:52.23 ID:xfjb/py5.net] >>444 合っています。 (a) 　F(U,V) = 2U + 3V + (2次以上の項), 　x = X-2,　y = Y+3,　z = Z-1　とおく。 　G(x,y,z) = G(X-2, Y+3, Z-1) 　　= F(X+2Y+3Z, (X-2)^3 + (Y+3)^2 - (Z-1)^2) 　　= F(X+2Y+3Z, 12X+6Y+2Z) + (2次以上の項) 　　= 2(X+2Y+3Z) + 3(12X+6Y+2Z) + (2nd.) 　　= 38X + 22Y + 12Z + (2nd.), 　G=0　⇒　Z = - (19/6)X - (11/6)Y + (2nd.), 　　　　　　z = - (11+19x+11y)/6 + (2nd.), (b) 　D g(-2,3) = [ -19/6, -11/6 ] 　 (c) 　F(U,V) = 2U + 3V + (3/2)UU - UV + (5/2)VV + (3次以上の項), 　G(x,y,z) = G(X-2, Y+3, Z-1) 　　= F(X+2Y+3Z, (X-2)^3 + (Y+3)^2 - (Z-1)^2) 　　= F(X+2Y+3Z, X^3 -6XX +12X +YY +6Y -ZZ +2Z) 　　= {38X + 22Y + (663/2)XX + 336XY + 87YY} 　　　+ (12+91X+56Y)Z + (29/2)ZZ + (3次以上の項), ここで G=0 とおくと 　Z = {-(12+91X+56Y) + √(144 -20X +68Y -10946XX -9296XY -1910YY)}/29 + (3rd) 　　= -(19/6)X -(11/6)Y -(13589/864)XX -(5767/432)XY -(2381/864)YY + (3rd) 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 18:59:38.97 ID:xfjb/py5.net] >>456 蛇足ですが 　U = cos(π/8)･u - sin(π/8)･v, 　V = sin(π/8)･u + cos(π/8)･v, とおけば 　F(U,V) = a･U + b･V + (3/2)UU - UV + (5/2)VV 　= {a･cos(π/8) + b･sin(π/8)}u + {-a･sin(π/8) + b･cos(π/8)}v 　　+ (2-1/√2)uu + (2+1/√2)vv 　= f(u,v) と対角化できる。 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 19:27:12.29 ID:qKRYyEV/.net] >>449 dを任意の正の整数とするとき m = d(d^2+1), n = d^2 は条件を満たす このとき 問題の式は d^3+d^2 となる ちなみに必要条件として m,nが条件を満たすならば nが 必ず平方数となることがすぐ示せる m,nの最大公約数をdとおいたとき 平易な整除の議論で n/d = d が示せるので 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 19:33:05.07 ID:eOr9NA8L.net] >>456-457 ありがとうございました．勉強になります． 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 20:33:18.25 ID:eOr9NA8L.net] >>455 間違っていますか？ 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 21:54:47.34 ID:NVMY7UN9.net] 三角形ABCのBC上に点Dを適当にとる。（辺の延長上もありとする） CAに点E、ABに点Fを△ABC∽△DEFとなるように定� 481 名前：Kとコンパスで作図せよ。 　 [] [ここ壊れてます] 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 22:07:50.12 ID:oHOj+u2n.net] 重み座標をA(1,0,0) B(0,1,0) C(0,0,1)とする D(0,x,y)とする D'(0,y,x)を作図する、すなわちD'はBCの中点に対して対称な点とする D'を通りABに平行な直線とACの交点をEとすればEの重み座標はE(y,0,x)となる 同様にしてF(x,y,0)を作図する 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 22:23:32.24 ID:oHOj+u2n.net] >>462 あかんやん 吊ってくる 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/27(金) 23:26:46.42 ID:oHOj+u2n.net] >>461 AC上にE1,E2を任意に取り△DE1F1と△DE2F2を△ABCと相似になるようにとりF1F2とABの交点をFとする 同様にしてEをとればコレが求めるものである 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 09:12:49.22 ID:8u069Pd4.net] >>464 なるほど。あと定規とコンパスで可能な作図なのかってのと一意性が気になる。。 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 09:35:21.38 ID:a7jcvtWG.net] >>466 定点Dが固定されてて同点Eが直線BC上を動く時△DEFが△ABCが(向きも同じで)相似になるFは一意で、その軌跡は直線 直線と直線の共有点はないか、一点か直線全体 最後にはならんからないか一点だけど、ないなら作図可能性以前に解なし あるなら２点作図して結べば終わり 作図可能性なんか明らかやん 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 10:03:46.79 ID:8u069Pd4.net] どうも 適当な二直線の角度と同じ回転をどうやるのかとおもったけど簡単だった 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 11:54:42.18 ID:qJ3SrRz3.net] 三角形Tの周上に異なる3点A,B,Cをとり、△ABCが正三角形となるようにしたい。 （1）Tの形状に依らず、このような3点をとることは可能か。 （2）Tが正三角形でないとき、このような正三角形△ABCは一意に定まるか。 （3）Tの形状に依らず、△ABCは定規とコンパスで作図可能か。 489 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 12:44:59.81 ID:gsPbS5np.net] https://imgur.com/xdlOICF.jpg この解答は間違っているようですが，どこが間違っていますか？ 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 12:53:03.67 ID:gsPbS5np.net] 完全な見当違いで意味不明な解答になっているのか，そうでないのかが分かりません． 491 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 13:54:08.44 ID:71BcBuYQ.net] >>468 A,B,Cが異なる辺の上にあるという制限をつけなければ簡単。 (1) 三角形Tには頂角が60度以下になる頂点が必ず存在するので、 それをDとすると、Dをはさむ２辺のうち、長くない方の辺上 に点Aをとり、そこからDAに対して６０度の角をなすような 直線を引いて、Dを挟むもう一方の辺と交わる点をBとする。 さらにDA上にAC=ABとなる点Cをとれば△ABCは正三角形。 (2) A点は辺上のどこにとっても良いので一意性はない。 (3) DA間の任意の点C'をとって、コンパスを使って正三角形 AC'B'を作図し、直線AB'とDを挟むもう一方の辺との交点 をBとする。コンパスを使ってAB=ACとなるようなDA上の 点をCを決めてやれば正三角形ABCができる。 492 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 14:13:48.61 ID:71BcBuYQ.net] 簡単すぎるから、たぶんA,B,Cは異なる辺上の点なんだろうね。 それでも(1)が成り立つことはわりと簡単に示せそう。 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 14:47:35.72 ID:GZJoTNC0.net] >>471 ありがとうございます。ご指摘どおり相異なる辺上にないと（3）以外は非常に簡単な問題でした。（3）は分かりやすい証明をいただいてありがとうございます。 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 14:49:21.74 ID:GZJoTNC0.net] >>468 追加の設問 （4）（1）〜（3）を以下の条件下で解け。「3点A,B,Cはどの2つも異なる辺上にある。」 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 15:49:21.51 ID:a7jcvtWG.net] Aを最大角としてAC,AB上にQR� 496 名前：�QR//BCにとり、PQRが正三角形になるようにPをとってQRをAの付近からBCに近づけていけばいい [] [ここ壊れてます] 497 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 17:56:54.38 ID:71BcBuYQ.net] >>475 ABCはで作られる正三角形の頂点だから適切な記法ではないけど、 俺も同じようなこと考えた。 三角形Tの頂点をD,E,Fとし最大の頂角に対応する点をDとする。 DE上の動点Pに対して、PQ//EFとなるような点QをDF上にとり、 PQの垂直二等分線とEFの交点をRとすると、二等辺三角形PQR の頂角Rは動点PがDに近づくと0に、Eに近づくと180度に近づ く単調な増減をするので、どこかで必ず60度になる。そのとき △PQRは正三角形。 鋭角三角形なら、どの頂点をとっても同様にできるので、正三角形 でない限り３種類できそう。 作図方はわからん。 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 18:10:17.14 ID:a7jcvtWG.net] 作図するならやはりAを最大角としてまず△ADEをAからBCに下ろした垂線の脚をD、DE=BCととるDを原点DEをx軸として傾き(√3)/2の直線を作図してAEとの交点をSとする >>475のQRを直線QRがSを通るように作図すればいい 499 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 18:59:17.57 ID:71BcBuYQ.net] >>477 記号が混乱しててよくわからん。 >>476の記号に従えば、DからEFに下ろした垂線DHとPQとの交点をSとすると、 SがDHをDH:(√3/2)EFに内分するときに△PQRは正三角形になるね。 (√3/2)EFというのはEFを底辺とする正三角形の高さだし、DHもコンパスと 定規で作図できるから、なんとか作図できそう。 500 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 19:15:37.81 ID:71BcBuYQ.net] >>478 自己レス。 EFに平行でEFからの高さが(√3/2)EFとなる平行線とl、 その平行線からの高さがDHとなる平行線kを引く。 EDを延長してkと交わる点からEFに下ろした垂線とl との交点をGとし、EGとDHの交点をSとする。Sを 通るEFの平行線とDE,DFとの交点をPQとし、PQの 垂直二等分線とEFとの交点をRとすれば△PQRは 正三角形。 501 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 19:16:41.62 ID:71BcBuYQ.net] ＞平行線とl 平行線l 502 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/28(土) 21:01:24.62 ID:LDk+roNR.net] 0<a< 1， 0<b <1 ，0 <c<1 ， 0<d <1 とする．平行四辺形 ABCD の辺 AB ， BC ，CD ， DA を a :1-a ， b:1 -b ，c: 1-c ，d: 1-d に内分する点を，それぞれ E ， F ， G ， H とし， ベクトルp =ベクトルAB ，ベクトル q =ベクトルAD ， θ=∠ BAD （ 0⁢° <θ<180 ⁢° ） とおく． （１）二つの四角形ＡＢＣＤ、ＥＦＧＨをともにひし形とする。 　　　θ＝60°のとき、四角形ＥＦＧＨの面積の最小値は 　　ナ（１−√ニ／ヌ）ＡＢ＾２ 　　である。このとき 　　a=ネ−√ノ／ハ　　ｂ＝√ヒ−フ／ヘ 　　である。 この問題の解説をお願いします。 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 21:14:48.35 ID:a7jcvtWG.net] >>481 問題として成立してへんやろ GE^2=AE^2+AG^2-2AE AG cos θ EF^2=BE^2+BF^2-2BE BF cos(180°-θ) でAE=BF, AG=BEだからθ=60°ならEFGHが菱形になる事はない 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 22:13:53.11 ID:a7jcvtWG.net] あ、嘘書いた 比率は辺ごとに違っていいのか 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 22:27:32.65 ID:a7jcvtWG.net] >>481 ACとBDの交点をOとし∠AOE=xとおく OE=sin(θ/2)/sin(θ/2+x)OA, OH=sin(θ/2)/sin(θ/2+π/2-x)OA, により 面積=(定数)/sin(θ/2+x)/sin(θ/2+π/2-x)だから分母が最大となるxを求めればよい 分母=1/2(cos(π/2-2x)-(定数))だから分母が最大、面積が最小となるのはx=π/4の時 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/28(土) 22:30:49.85 ID:a7jcvtWG.net] 書き忘れた EH//FG,EF=GHにより△AEHと△CGFは合同となり、よって図形はO対称なのでこのような設定が可能 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 03:23:58.78 ID:MvpMIq3o.net] >>428をスルーするなよ 全員低脳認定するぞ 俺もだけど 508 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/29(日) 03:47:40.68 ID:i5kpAyWT.net] 二項分布の正規近似についての問題を教えてください。 1.サイコロを18000回投げて、6の目が2950以上3050回未満出る確率を二項分布の正規近似を用いて求めよ。ただし,I(1)=0.3413 2.ねじを作っている工場で、不良品が市場に出回る確率が0.02。このねじを2500個買ったらその中に不良品が36個以上含まれる確率を二項分布正規近似を用いて求めよ。 ただし。I(2)=0.4772 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 03:59:58.96 ID:Tp2M6HFd.net] ２％も不良を世に出す工場とかどうかしてる いっそ廃業した方がいい 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 04:01:26.60 ID:qGWGKYzn.net] >>486 あってるんちゃうの？ x''=-9/256 という事は船は岸に向かって9/256m/s^2で加速してるんでしょ？ 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 09:07:53.18 ID:qdbigdT/.net] てすと 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 12:43:13.91 ID:NBLrGmtN.net] 関数f(x)=x^3-2x^2-3x+4において、区間-7/4≦x≦3での最大値と最小値を求めよ。 解法の方法は全然分かるけど標準的な解法で計算すると、計算が複雑になって 途中で挫折してしまうね・・・(T_T) 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 13:33:32.29 ID:FQMny+EP.net] >>491 東大文系の有名な問題じゃん youtubeでも見ろカス 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 16:08:50.41 ID:2XJgjWe6.net] >>487 > # 1 > n=18000 > p=1/6 > m=n*p > sd=sqrt(n*p*(1-p)) > pnorm((3050-m)/sd)-pnorm((2950-m)/sd) # 近似 [1] 0.6826895 > sum(dbinom(2950:3049,18000,1/6)) # 直接計算 [1] 0.6826904 > > # 2 > n=2500 > p=0.02 > m=n*p > sd=sqrt(n*p*(1-p)) > pnorm((36-m)/sd,lower=F) # 近似 [1] 0.9772499 > 1-sum(dbinom(0:35,2500,0.02)) # 直接計算 [1] 0.9845942 問題の数値を使うなら # 1　は　2*I(1) # 2 は I(2) + 0.5 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 16:17:26.50 ID:2XJgjWe6.net] >>491 検算用の少数表示（無思考のプログラム近似解） > f= function(x) x^3-2*x^2-3*x+4 > curve(f(x),-7/4,3,bty='l') > optimize(f,c(-7/3,3)) $minimum [1] 1.868513 $objective [1] -2.064605 > optimize(f,c(-7/3,3),maximum = T) $maximum [1] -0.535166 $objective [1] 4.87942 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 16:22:17.66 ID:2XJgjWe6.net] 中途半端な数になるな。 2/3 + sqrt(13)/3 (2/27)*(19 - 13*sqrt(13)) 2/3 - sqrt(13)/3 (2/27)*(19 + 13*sqrt(13)) 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 16:32:21.97 ID:2XJgjWe6.net] >>493 １億回のシミュレーションで検算 > k=1e8 > d=rbinom(k,18000,1/6) > mean(2950<=d & d<3050) [1] 0.6826036 > screw=rbinom(k,2500,0.02) > mean(screw>=36) [1] 0.984583 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 16:42:11.48 ID:2XJgjWe6.net] >>488 不良品ネタにこんな問題を考えてみた。 ある上級国民の家庭から不良品の大臣が出る確率を推測したいが何の情報もないのでその確率� 519 名前：�一様分布とする。 総理大臣、防衛大臣と二人続けてまともな答弁ができない不良品が出たとき、不良品出現確率の期待値と95%信頼区間を求めよ。 [] [ここ壊れてます] 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 16:56:17.54 ID:NBLrGmtN.net] >>491だけど、動画を探したらありましたわ。 https://www.youtube.com/watch?v=LPCKK3BIoqo 要は、3次線のグラフが変曲点で対称になる性質を利用するのですね。 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 17:42:45.98 ID:yeCmdoxf.net] >>497 考えてもいいですがココに書かないでください 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 17:51:07.97 ID:Z8EN0xj5.net] プログラムおじさん 523 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/29(日) 19:36:11.53 ID:LdxkiLRb.net] >>497自身が不良品である確率は100% 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 19:53:31.08 ID:2XJgjWe6.net] >>501 レスThanx 更にこういう応用問題にしてみた。 まあ、上級国民ネタでなくても不良品のネジを題材にしてもいいんだが。 >497の前提で何人の不良品が続いたら不良品率の95%信頼区間の下限値が90%を超えるか？ そのときの不良品率の期待値はいくらか？ 525 名前：１３２人目の素数さん [2020/11/29(日) 20:17:56.18 ID:LdxkiLRb.net] >>502 やはり>>497の不良品率の期待値は1 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 20:20:17.02 ID:7jiaQMHN.net] >>502が不良品である確率(変数)の期待値は……なに、発散するだと！？ 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 21:55:54.63 ID:YjdJo8qZ.net] >>275 　Aの固有値が λ,μ のとき 　A = PDP^{-1} ここに 　D = [λ, *]　　　(λ≠μ のとき *=0) 　　　[0, μ] 　λ, μ はAの固有値 　P は固有ヴェクトルを並べて作った行列 と表わせるから 　A^n = (PDP^{-1})^n = P D^n P^{-1} ここに 　D^n = [ λ^n, **] 　　　　[ 0, μ^n] 固有値は2次方程式 　0 = (x-a)(x-d) - bc = x^2 - (a+d)x + (ad-bc), の根。 ∴　a+d, ad-bc により 2つの固有値λ, μが決まる。 一方、固有ヴェクトルを (cosθ, sinθ) とすれば 　tanθ = {-(a-d) ± √[(a-d)^2+4bc]}/2b,　(b≠0) 　cos(2θ) = {bb - cc ± (a-d)√[(a-d)^2+4bc]}/{(a-d)^2 + (b+c)^2}, ∴　a-d, b, c により 2つの方向θが決まる。 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 22:29:40.59 ID:N7kSECVq.net] 坪井著『幾何学I 多様体入門』に，「偏微分が連続であれば，偏微分の順序によらない」と書かれているのですが，本当ですか？ 例えば，「関数がC^2ならば偏微分の順序によらない」は正しいことは知っています． 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 23:02:53.94 ID:YjdJo8qZ.net] >>505 　(a-d)：b：c の比により 2つの方向θが決まる。 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 23:05:52.26 ID:7jiaQMHN.net] (2階)偏微分が連続、ということだと思う もしくは(順序交換を議論する前提として少なくとも2階までの偏導関数が存在するから、それらすべての)偏微分が連続という意味か 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/29(日) 23:40:13.91 ID:MvpMIq3o.net] >>489 岸壁に向かっての向きは+です。 >>428のここら辺、高脳の先生方、マジで教えてください。お願いします。 ＞z、x、dx/dt、dz/dtを微分するとそれぞれdz/dt、dx/dt、d^2x/dt^2、d^2z/dt^2です。 z=20(綱の長さ)、x=16(岸壁と舟との距離)、 dx/dt=5/4、 dz/dt=1の20、16、5/4、1を微分すると0です。 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 00:00:40.59 ID:Jl3CpvQN.net] >>507 逆に 　a+d = α, 　b/(a-d) = β, 　c/(a-d) = γ, 　ad - bc = δ, のときは 　a-d = ±√{(αα-4δ)/(1+4βγ)}, だから 　a = {α + (a-d)}/2, 　b = β(a-d), 　c = γ(a-d), 　d = {α - (a-d)}/2, と決まる。 (a≠d のとき) 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 00:23:17.73 ID:B3XEXa69.net] 線形写像T:R^n→R^mは連続であることを示したいです。 |T(x)| 534 名前：≤C|x|となる定数Cが取れれば示せると思うのですが、どのようなCをとればいいでしょうか？ [] [ここ壊れてます] 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 00:39:25.28 ID:d0yyF6XW.net] Tの作用素ノルム 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 01:00:25.55 ID:Jl3CpvQN.net] 相似変換 　A ' = PAP^{-1} により固有ヴェクトルは変更を受けるが、 a+d と ad-bc,　一般に det(xE-A) が保存するので固有値は変わらない。 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 01:01:50.58 ID:B3XEXa69.net] >>512 ありがとうございます！ 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 01:03:26.24 ID:dZDHA6pK.net] >>509 ぴんとこないなら岸から船までの距離xと岸壁の方向を+とする船の位置yをキチンと区別して立式して見たらいい x,zの方程式は>>428で正しい 岸壁の方向を+とする船の位置の座標で岸壁を0とする座標をyとするとy=-xでしよ？ そして問われているのはy'とy" 539 名前：132人目の名無しさん mailto:sage [2020/11/30(月) 11:07:52.10 ID:fYDlOWL2.net] 1から40までの自然数の積 N =1×2×3×・・・×40 について、Nは1の位から0がいくつか続くが、その次の桁に現れる0でない数字は何か？ 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 11:31:03.39 ID:dZDHA6pK.net] 1×3×7×9×‥×39 ≡ 1 (mod 10) v5(40!) = [40/5] + [40/25] = 9 v2[40!) = [40/2] + ‥ + [40/32] = 38 2^(38-9) ≡ 2 (mod 10) ∴ 10^29 | 40!, 40!/10^29 ≡ 2 (mod 10) 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 12:00:35.66 ID:dZDHA6pK.net] しまった 偶数と後の倍数のとこにある2,5以外の因子数の考慮抜けてる >>517はウソ 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 13:11:46.95 ID:Jl3CpvQN.net] しまった 最後の行は↓だた。 ∴ 10^9 | 40!,　40!/10^9 ≡ 2^{38-9} ≡ 2　(mod 10) >>517 はホント 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 13:14:48.82 ID:dZDHA6pK.net] 1×3×7×‥×39 ≡ 1 (mod 10) 2×6×‥×38 ≡ 6 (mod 10) 4×12×28×36 ≡ 4 (mod 10) 8×16×24×32/2^9 = 8×24 ≡ 2 (mod 10) 5×10×‥×40/5^9 = 8!/5 = 8064 ≡ 4 (mod 10) ∴ 40!/10^9 ≡ 2 (mod 10) 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 13:16:07.55 ID:dZDHA6pK.net] >>519 オマエこのレスの仕方なんなん？ そういうかぶせして相手が何にも思わんとでも思ってんのか？ それで他人いたぶって楽しいんか？、 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 14:18:52.07 ID:Jl3CpvQN.net] >>505 固有値は 　λ = {α - √(αα-4δ)}/4, 　μ = {α + √(αα-4δ)}/4, また 　λ+μ = α,　λ･μ = δ, 「固有」ヴェクトルθは 　tanθ = {-1 ± √(1+4βγ)}/(2β),　　(β≠0) 　cos(2θ) = {ββ-γγ±√(1+4βγ)}/{1+(β+γ)^2}, 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 17:22:31.27 ID:KhiLCU5N.net] >>521 木村花や三浦春馬を死に追いやった罵詈雑言を浴びせといて開き直ってる屑鬼畜生が大勢いる時代だ そいつも同類の屑鬼畜生なんだろうなとでも思っといてやろう 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 19:33:02.89 ID:5QY0/yDj.net] 円に内接する四角形ABCDで、各辺AB、BC、CD、DAの長さをそれぞれ7、5、2、5とする。 (1)∠ABC (2)ACの長さ (3)四角形ABCDの面積 c^2=a^2+b^2-2ab・cos∠ACB △ABCの面積=(1/2)ab・sin∠ACB 上の2つの公式だけで答えを導けますが、他に利用できそうな公式やお勧めの公式は はありますか？ 答え (1) (1/3)π (2) √39 (3) (45√3)/4 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 19:53:48.27 ID:dZDHA6pK.net] 等脚台形だから初等幾何でもできるやろな 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 20:12:52.78 ID:KhiLCU5N.net] >>524 プラマグプタの公式で検索 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 20:45:20.54 ID:wS8dpDB/.net] >>516 551 名前： 地道に計算してみた（嘘、計算機に計算させただけ） > gmp::factorialZ(40) Big Integer ('bigz') : [1] 815915283247897734345611269596115894272000000000 おまけ N=100でやってみた。 > gmp::factorialZ(100) Big Integer ('bigz') : [1] 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000 [] [ここ壊れてます] 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 21:29:29.86 ID:wS8dpDB/.net] >>527 お遊びに　１！から１０００！までやってみた。 > head(z,10) N digit 1 1 NA 2 2 NA 3 3 NA 4 4 NA 5 5 2 6 6 2 7 7 4 8 8 2 9 9 8 10 10 8 > tail(z,10) N digit 991 991 6 992 992 2 993 993 6 994 994 4 995 995 8 996 996 8 997 997 6 998 998 8 999 999 2 1000 1000 2 グラフにしてみた https://i.imgur.com/vOzyFUG.png 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 21:47:38.05 ID:cvOSBn+y.net] してみなくていいです 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 22:08:58.65 ID:Eb/ZTYIe.net] 相変わらずのプログラムおじさん 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 22:36:16.04 ID:P8+sH4AJ.net] 奇数が現れないのは何か理由があるのかなぁ？ 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/30(月) 23:42:40.61 ID:dZDHA6pK.net] >>531 当たり前やん 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 02:37:39.82 ID:Q9+fDWF8.net] >>516 能率的な方法... 以下の方法は下k桁に一般化可能 正の整数全体の集合をNとおく. f(n) = n/5^v により f:N→N を定める ただし vはnが5で割り切れる回数を表す このとき f(ab)=f(a)f(b) が任意のa,b∈Nで成立する e := v_5(40!) = [40/5] + [40/25] = 9　である 40! = c*10^e を満たす10で割り切れない正の整数cが取れる cは明らかに偶数なので cを5で割ったときの余りを求めればよい 仮に f(40!) の mod 5 での値がわかれば以下のように答えがでる f(40!) = b とおけば 40! = b*5^e なので b*5^e = c*10^e とあわせて b = c*2^e であるから e=9 を思い出して 2^4≡1 (mod 5) から 2^9≡2 (mod 5) ゆえに b≡2c (mod 5) しからば c≡3b (mod 5) ということになる よって f(40!) mod 5 を計算する問題に帰着された これの計算は以下の性質を用いるのが便利である(証明は容易故略) f((5n+r)!) ≡ f(n!)*(-1)^n * r! (mod 5) これを用いれば f(40!) ≡ f(8!) ≡ f(1!)*(-1)*3! ≡ -1 (mod 5) b≡ -1 (mod 5) がいえたので c≡3b≡2 (mod 5) よって 40! の最初に表れる0でない桁を5で割った余りは2である 求めるものは明らかに偶数であるから 求める桁は 2であることがいえた (40! は2で少なくとも20回(9回より多い)は割り切れるゆえに 求める桁は偶数なので 求める桁が 7になることはないのである) 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 03:15:29.43 ID:Q9+fDWF8.net] [問題] mを正の整数とする. 5^m の階乗において, 10進法で下1桁からみていくときに最初に表れる0でない桁を求めよ [回答例] 正の整数全体の集合をNとおく. f(n) = n/5^v により f:N→N を定める ただし vはnが5で割り切れる回数を表す 任意の正の整数nおよび整数r(0≦r≦4)に対して f((5n+r)!) ≡ f(n!)*(-1)^n * r! (mod 5) が成立する 各非負整数kに対して g(k) = f((5^k)!) とおくと g(k+1) ≡ g(k)*(-1) (mod 5)　がいえる よって, g(m)≡ (-1)^m (mod 5) となる A:=(5^m)! の 5で割り切れる回数は　e:= (5^m-1)/4 A = b * 10^e を満たす10で割り切れない正の整数bが取れる A = a * 5^e を満たす5と互いに素な正の整数aが取れる よって, a = b*2^e であるから a=g(m) とあわせて g(m) = b*2^e が得られる 両辺に 2^(3e)をかけて mod 5を取ると g(m)≡ (-1)^m (mod 5) および 2^(4e)≡1 (mod 5) � 559 名前：ﾆあわせて b ≡ 2^(3e)*(-1)^m (mod 5) が得られた eのmod 4での値により 決まるから 5^mのmod 16の値で決まる よって m の mod 4 での値により 結果をわけることができる m≡0 (mod 4) のとき b≡1 (mod 5) よって 求める桁は 6 m≡1 (mod 4) のとき b≡2 (mod 5) よって 求める桁は 2 m≡2 (mod 4) のとき b≡4 (mod 5) よって 求める桁は 4 m≡3 (mod 4) のとき b≡3 (mod 5) よって 求める桁は 8 [] [ここ壊れてます] 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 08:05:28.88 ID:ns8gQZSc.net] >>531 偶数✕偶数＝偶数 偶数✕奇数＝偶数 だからだな。 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 08:31:26.14 ID:ns8gQZSc.net] >>528 5から始まる100個でN!でやってみた 下1桁からみていくときに最初に表れる0でない桁で5から104を分類してみた。 > b [[1]] NULL [[2]] [1] 6 8 14 19 34 35 36 38 40 41 43 47 50 51 53 62 67 74 84 85 86 88 90 [24] 91 93 97 [[3]] NULL [[4]] [1] 7 20 21 23 25 26 28 37 42 49 52 55 56 58 64 69 75 [18] 76 78 87 92 99 100 101 103 [[5]] NULL [[6]] [1] 12 17 24 29 32 45 46 48 59 60 61 63 65 66 68 72 79 [18] 82 95 96 98 104 [[7]] NULL [[8]] [1] 9 10 11 13 15 16 18 22 27 30 31 33 39 44 54 57 70 [18] 71 73 77 80 81 83 89 94 102 [[9]] NULL 25個ずつにならないんだな。 digit 個数 1 2 26 2 4 25 3 6 22 4 8 26 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 08:36:11.58 ID:Q9+fDWF8.net] 類題で ちょっと難しめの問題を出題 数学的工夫なしだと間違いなく不可能 (9^(9^9))! を 10で割り切れるだけで割って得られる数を A とおく 10進法において A の下9桁を求めなさい 競技プログラミングの Project Euler みたいな問題になってしまった(汗) 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 08:51:31.44 ID:ns8gQZSc.net] >>536 ５！が抜けていた。 digit 個数 1 2 27 2 4 25 3 6 22 4 8 26 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 09:42:16.45 ID:RTXrHNw7.net] 【問題】 p,qを2以上の正整数で互いに素であるとする。q/p+p/qは整数でないことを示せ。 【私の解答】 q/p+p/q=(p^2+q^2)/pq…�@ �@が整数値nとなる ⇔(p^2+q^2)=npq ⇔p^2-npq+q^2=0 この先に進めません。教えてください。 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 11:12:44.23 ID:8K0OS1Xb.net] p^2=q(q-np)=N とおく N=q(q-np) によりNは素因子qを持つがコレは素因数分解N=p^2に矛盾 566 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/01(火) 11:21:39.19 ID:Pwq884J6.net] q/p+p/q=(p^2+q^2)/pq=(p+q)^2/pq -2 = n とすると、(p+q)^2 = (n+2)pq nが整数であると仮定すると、p,qは互いに素なので、 p+qはp,qの素因数をすべて約数として含むはず。ゆえに pのすべての素因数の積をP,qの全ての素因数の積をQと すれば、p=kP,q=lQ、p+q=mPQとおけるはず（k,l,mは自然数）。 すると、p=mPQ-q=mPQ-lQ=Q(mP-l) となり、pはQを約数 として含むことになるのでqと素であるという前提と矛盾する。 ゆえにnは整数ではない。 567 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/01(火) 11:27:05.09 ID:Pwq884J6.net] >>540 そっちのほうがはるかに簡単だね。>>541は忘れてくれ。 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 11:40:48.46 ID:qnAN9+BA.net] ｐの2次方程式を解くと p=q*(n+√(n^2-4))/2 2p=q*(n+√(n^2-4)) √(n^2-4)が有理数でないことが示せればいいのかなぁ、よくわからんけど。 569 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/01(火) 11:52:24.33 ID:ZO+irQd1.net] >>543 4=n’2-m’2 ab=((a+b)/2)’2-((a-b)/2)’2 有理数で表せれる。 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 11:58:05.96 ID:8K0OS1Xb.net] >>540 おっとp,qは互いに素か まぁ一緒やけど p^2=q(q-np)=N とおく N=q(q-np) によりqの素因子はNは素因子である� 571 名前：ｪN=p^2によりNの素因子は全てpの素因子 コレはpとqが互いに素に矛盾 [] [ここ壊れてます] 572 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/01(火) 12:29:20.09 ID:Pwq884J6.net] >>545でも>>541でもいいけど、要は、ある数の2乗と素で はない数は、２乗する前の数とも素ではないってことが わかってれば簡単。 573 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/01(火) 12:49:33.18 ID:Pwq884J6.net] くどい捕捉をすると、２乗数の素因数はすべてもとの数の 素因数と同じだから>>546は自明だよね。 ２乗にかぎらず、累乗数ならかならずそうなってる。 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 14:06:47.57 ID:qnAN9+BA.net] >>536 5から始まる1000個でN!をやってみた > data.frame(digit=c(2,4,6,8),個数=c) digit 個数 1 2 250 2 4 247 3 6 259 4 8 244 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 15:56:02.78 ID:NeILz3F9.net] モードとかメジアンはどこで使うの、とか統計の質問もここでしていい？ 576 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/01(火) 16:52:44.65 ID:MO9aiUY3N] ラグランジュの未定乗数法に関する問題ですが、解き方が分かりません、、 f(x, y, z)=x+y+zとし、g(x, y, z)=2x^2+y^2+z^2−6 および h(x, y, z)=x−3y+z−3 とする。目的関数 f(x, y, z) が制約条件g(x, y, z)=0かつh(x, y, z)=0の下で極値をとる点の候補をすべて，ラグランジュの未定乗数法によって求めなさい．また，それぞれの候補点に対応するラグランジュ乗数の値も求めなさい． ∇gのスカラー係数となるラグンジュ乗数が0にならないことを示した上でx, y, zに関する関係式を解けばよいのでしょうか？ 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 18:48:34.73 ID:7u6Yrwb/.net] >>549 この辺のスレは？ 【R言語】統計解析フリーソフトＲ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501755792/l50 統計学Part17 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1478799258/l50 グラフから読み取る統計学の基本入門 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497075809/l50 統計ソフトSTATAの部屋 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1284083650/l50 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 18:50:24.99 ID:stN1SurA.net] https://dotup.org/uploda/dotup.org2322792.jpg �@と�Aは別物ですよね？ �Aが正解だと思うのですがなぜこっちだけなのでしょうか？ 変形のルールが良くわからないです 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 21:54:32.83 ID:YBEycw/q.net] 0≦k≦nである整数kで、 nCk/(n^2+1)≧1…�@ となるものの個数をa[n]とする。 （1）2以上の整数nで、�@の等号を成立させるkが存在するものはあるか。 （2）lim[n→∞] a[n]/(n+1) を求めよ。 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/01(火) 23:33:07.43 ID:LB3fRvCE.net] >>549 正規分布に従わない分布のときだろうね。 正規分布が仮定できず順位和検定したときは分位数（第 １と第３ 四分位）を記述することが多いと思う。 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/02(水) 01:12:14.82 ID:1/kMzBRl.net] >>553 nC0 =1 < n^2+1 iff n=0 nC1 = n ≠ n^2+1 nC2 = n(n-1)/2 < n^2+1 nC3 = n(n-1)(n-2)/6 > n^2+1 iff n≧9 ∴ nCk > n^2+1 if n ≧ 9, 3≦k≦n-3 (1)等号成立は(n,k)=(0,0)のみ (2) a[0] = 1, a[1〜7] = 0, a[8] = 1, a[k] = k+1 - 4 (k≧9) 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/02(水) 16:03:04.95 ID:8PQQZuhu.net] >>551 >>554 ありがとうスッキリしました 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/03(木) 03:13:50.33 ID:h2fualjV.net] 高脳の先生、マジで教えてください。お願いします。 どうあがいても加速度の向きが逆になります。 綱で舟を引き寄せるベクトルと、「舟の速度のベクトル加速度のベクトル」が違うことが何か問題ありそうなんですが、 どのように 584 名前：考えればいいのでしょうか？教えていただけませんか？ 『水面からの高さが12mの岸壁から，綱で舟を引き寄せている。 綱を引く速さを毎秒1mとする。 綱の長さが20mになったときの舟の速度および加速度を求めよ。』 ↑ z=20(綱の長さ)、x=16(岸壁と舟との距離)、 dx/dt=5/4、 dz/dt=1 -x^2+z^2=144 両辺をtについて微分する。 -x(dx/dt)+z(dz/dt)=0 両辺をさらにtについて微分する。 -5/4(dx/dt)-x(d^2x/dt^2)+(dz/dt)^2=0 -25/16-16(d^2x/dt^2)+16/16=0 -16(d^2x/dt^2)=9/16 d^2x/dt^2=-9/256←? 正答は、『速度は，岸壁に向かって5/4m/s 加速度は，岸壁に向かって 9/256m/s^2』です。 z、x、dx/dt、dz/dtを微分するとそれぞれdz/dt、dx/dt、d^2x/dt^2、d^2z/dt^2です。 z=20(綱の長さ)、x=16(岸壁と舟との距離)、 dx/dt=5/4、 dz/dt=1の20、16、5/4、1を微分すると0です。 ここら辺がよくわかりません。 あと、↓の人の言っている意味わかりますか？ chi******** chi********さん 2020/11/24 6:44 >綱で舟を引き寄せている。 綱を引く速さを毎秒1mとする。 という記述より dz/dt=-1[m/s] となります。 よって dx/dt(z=20)=-5/4[m/s] d^2x/dt^2=-9/256[m/s^2] [] [ここ壊れてます] 585 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/03(木) 11:03:26.51 ID:yHlja/PL.net] >>557 船は水面に拘束されてるので、いきなりdx/dt=5/4はない。 zもたぐるんだから減少するので、dz/dt=-1 あとはx=(z^2-144)^(1/2)を微分すればいいだけ。合成関数の微分で、 dx/dt=z(z^2-144)^(-1/2)dz/dt z=20,dz/dt=-1を代入すればdx/dt=-5/4となる。加速度は さらにこれを微分すればいいだけ（d2z/dt2=0なのでそんなに 面倒でもないので、自分でやって）。 dx/dtは岸壁から海に向かう向きなので、岸壁に向かう速度 にマイナスをつけたものになる。加速ども同様。 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/03(木) 12:31:37.45 ID:EylvoCB2.net] >>553 ・n≦8 のとき 　nC3 = n(n-1)･(n-2)/6 ≦ n(n-1) < n^2 +1, 　0≦k≦3, n-3≦k≦n では不成立だから　4≦k≦n-4 に限る。 　1≦n≦7 のとき a[n] = 0, 　8C4 = 70 > 65 = 8^2 +1 で成立,　a[8] = 1, ・n≧9 のとき 　3≦k≦n-3 で成立。a[n] = n-5, >>555とほぼ同じだが… 587 名前：イナ mailto:sage [2020/12/03(木) 15:39:18.06 ID:WzG3ok8K.net] 前>>387 >>557 岸壁の高さが12mだから、 20mの綱のうち20-12=8(m)を1m/sで引くと、 舟は水面をピタゴラスの定理より√(20^2-12^2)=16(m)帆走するが、 綱の引き手は最大で8mしかも8秒しかない。 つまり舟の平均の速さが16/8=2(m/s)で、 船長は安全のために8m地点まで4秒加速し、 岸壁まで4秒減速すると思うから、 加速度をa(m/s^2),最大速度をV(m/s)とおくと、 a×4=V (1/2)a×4^2=8 a=1(m/s^2) V=4(m/s) ∴加速度は1m/s^2 平均速度は2m/s 588 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/03(木) 17:39:33.82 ID:nKyeBWib.net] 溝畑の数学解析って古風な感じに見えるけどいい本なの？ 589 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/03(木) 17:40:03.18 ID:nKyeBWib.net] 書き方がモダンな感じゼロ． 590 名前：イナ mailto:sage [2020/12/03(木) 17:46:17.25 ID:WzG3ok8K.net] 前>>560初速0かと思った。 >>557 舟の初速を16/20=0.8(m/s)とすると、 距離について、 0.8×8+(1/2)at^2-(1/2)a(8-t)^2=16 速さについて、 0.8+at-a(8-t)=0 591 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/03(木) 18:45:13.89 ID:yHlja/PL.net] なんだ、符号がわかってないだけなのか。 あほらし。 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/03(木) 19:18:33.44 ID:uF1E2Nov.net] 　複素積分の過程で出てくる指数計算についての質問です。 https://detail.Chiebukuro.yahoo.Co.jp/qa/question_detail/q12157036402 での回答に出てきます。 https://www.42ch.net/UploaderSmall/source/1606958234.png ∫[C] f(z) dz を計算するときの 2πi/(5(e^(πi/5))^4) = -(2πi/5)e^(πi/5) の部分です。左辺の分母は 5(e^(πi/5))^4 = 5e^(4πi/5) = -5e^(πi/5) ですから 2πi/-5e^(πi/5) = -(2πi/5)( 1/e^(πi/5) ) = -(2πi/5)e^(-πi/5) となるのではないですか？ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/03(木) 19:48:09.41 ID:JbBNI4s6.net] >>557 x^2 + 12^2 = z^2 (1) (1)の両辺をtで微分すると x(dx/dt) = z(dz/dt) (2) 仮定よりdz/dt = -1　（zは綱の長さ。綱を引くから短くなっていく。つまり減少なので負。） これを(2)に代入して dx/dt = -z/x (3) (x = 0の場合は除外) z = 20のとき(1)よりx = 16 (3)より dx/dt = -5/4 (3)の両辺を更にtで微分すると dt(dx/dt) = ( -x(dz/dt) + z(dx/dt) ) / x^2　(4) z = 20のときのdt(dx/dt)の値は x = 16, z = 20, dx/dt = -5/4, dz/dt = -1を(4)に代入すると -9/256 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/03(木) 21:00:32.10 ID:t/AOvzm+.net] >>566だが一応訂正 ＞dt(dx/dt) d^2 x/dt^2やd(dx/dt)/dtとでも書くべきだった 595 名前：564 mailto:sage [2020/12/03(木) 21:18:39.15 ID:uF1E2Nov.net] 自己解決しました。 596 名前：イナ mailto:sage [2020/12/03(木) 22:39:42.08 ID:WzG3ok8K.net] 前>>563 >>557 舟の速度をV(m/s) 加速度をa(m/s^2)とおくと、 舟の速度についてV-a×8=0 舟の水平移動距離についてV×8-(1/2)a×8^2=√(20^2-12^2)=16 Vを消去し8a×8-32a=16 32a=16 a=0.5(m/s^2) V=8×0.5=4(m/s) ∴綱の長さが20mになったとき舟の速度は4m/s 加速度は0.5m/s^2 597 名前：イナ mailto:sage [2020/12/03(木) 23:12:51.32 ID:WzG3ok8K.net] 前>>569 >>557 綱を引けるのは最大で8mだから、 舟の速度をV(m/s) 加速度をa(m/s^2)とおくと、 舟の速度についてV-a×8=0 舟の水平移動距離についてV×8-(1/2)a×8^2=√(20^2-12^2)=16 Vを消去し8a×8-32a=16 32a=16 a=0.5(m/s^2) V=8×0.5=4(m/s) ∴綱の長さが20mになったとき舟の速度は4m/s 加速度は0.5m/s^2(減速) 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/03(木) 23:25:45.25 ID:WbQpsDI3.net] ∫[0,∞] e^(-x)/{1+(cos(x)^2)} dx　を求めよ。 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/04(金) 05:10:06.49 ID:XTlV/tau.net] >>558>>566 ありがとうございました。綱の速度というものがよくわかりました。 イナさん、空間ベクトルの問題でメネラウスの定理を見つけられて感心したのですが、 ＞正答は、『速度は，岸壁に向かって5/4m/s 加速度は，岸壁に向かって 9/256m/s^2』です。 と言っているのに、なんかおかしなことをやっていて幻滅しました。 600 名前：イナ mailto:sage [2020/12/04(金) 13:21:38.25 ID:mVsNt4lE.net] 前>>570 >>572 舟を岸壁にぶつける気か。 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/05(土) 00:00:33.45 ID:wd0AGlDt.net] >>571 　c = (√2 -1)^2 = 0.171572875　とおく。 　1 + cc = 6c, 　1 + cos(x)^2 = {3 + cos(2x)}/2 = [1+c･e^(i2x)] [1+c･e^(-i2x)] /4c, を使ってフーリエ級数に展開すると 1/{1 + (cos(x)^2)} = 4c/{[1+c･e^(i2x)] [1+c･e^(-i2x)]} 　= -(1/√2) + (√2)[1+c･cos(2x)] / {[1+c･e^(i2x)] [1+c･e^(-i2x)]} 　= (1/√2){-1 + 1/[1+c･exp(i2x)] + 1/[1+c･exp(-i2x)]} 　= (√2){1/2 + Σ[k=1,∞] (-c)^k･cos(2kx)}, 次に 　∫[0,∞] e^(-x)･cos(2kx) dx = Re{ ∫[0,∞] e^((-1+2ki)x) dx } 　　= Re{ 1/(1-2ki) } 　　= 1/(1+4kk), を使うと 　(与式) = ∫[0,∞] e^(-x)/{1+(cos(x)^2)} dx 　= (√2){1/2 + Σ[k=1,∞] (-c)^k /(1+4kk)} 　= (√2)(1/2 - 0.03270745983925) 　= 0.6608514478911 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/05(土) 03:59:44.16 ID:G5jGJFmZ.net] n=1,2,...に対し、数列{a[n]}はa[n]=n/(m+n-1)により定義される。 a[n]が以下の条件を満たすような正整数mは存在するか。 存在するならば1つ求め、存在しないならばそのことを証明せよ。 （条件） 以下の集合Sに対し、a[n]∈Sとなるnが無数に存在する。 S={1-1/2,1-1/(2^2),...,1-1/(2^k),...} 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/05(土) 05:56:59.27 ID:IPBIklKc.net] （　・∀・）＜ イナさん出番です 答えが1以外全部なのに、ひとつ求めよ ってのがひねくれた出題やね 604 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 13:23:53.51 ID:w9LbnszI.net] マルチポストにはならないと思いますが。 [(432/n)+n]/2=a’3 がnを有理数でaを有理数で存在しない。 証明せよ。 を頼みます。 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/05(土) 17:32:49.26 ID:uc6eClwo.net] 知らん記号だな 606 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:01:17.11 ID:f392DlF7.net] ついにあめりかじんがはいってきたか。ここも終わりだな。さいなら。 死ねくそきもい全てのあめりかじん。 607 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:01:50.71 ID:f392DlF7.net] きちがいあめりかん。 608 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:05:28.56 ID:f392DlF7.net] わいもにっこりとかおもってそう。 thats vshojo。 mary Christmas for you as English。 609 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:06:25.31 ID:f392DlF7.net] suki chan。おっぱいびっち女の子。 売春婦を笑う売春婦。。 610 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:06:45.15 ID:f392DlF7.net] あめりかじん 軍人 風俗。 611 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:07:29.52 ID:f392DlF7.net] ?。 612 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:07:37.96 ID:f392DlF7.net] bored。 613 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:07:44.74 ID:f392DlF7.net] yawn。 614 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:07:53.24 ID:f392DlF7.net] sigh。 615 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:08:04.41 ID:f392DlF7.net] wtf。 616 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:08:13.23 ID:f392DlF7.net] t or d。 617 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:08:30.96 ID:f392DlF7.net] grubs shotgun。 618 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:09:34.03 ID:f392DlF7.net] promise basement for American idiotic。。 619 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:10:53.90 ID:f392DlF7.net] creepy American。 620 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:11:46.13 ID:f392DlF7.net] the zombie。 621 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:16:43.50 ID:f392DlF7.net] あめりかじんには特徴があるから一瞬でわかる。 隠すか裏に出る癖がある。 622 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:17:54.27 ID:f392DlF7.net] magic people die。 623 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:18:16.38 ID:f392DlF7.net] why not。 624 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:18:27.13 ID:f392DlF7.net] hola。 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/05(土) 18:27:20.25 ID:Q6tC36Ql.net] 尋常じゃないアメリカ嫌いぶり お前は朝鮮純血系中国人か？ 626 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:28:13.12 ID:kvmVX72N.net] >>598 成瀬家だが。 627 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:28:33.99 ID:kvmVX72N.net] >>598 しかもこいつあめりかじんだからな。 628 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:32:20.23 ID:kvmVX72N.net] >>598 きもでてくんな。はよ口に銃突っ込んで死ね。 みんな喜ぶぞ純血日本人は。 629 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:33:56.34 ID:kvmVX72N.net] >>598 おらぁ。CIAやんのか。われ表でてこいや。ぶち殺したるで。 630 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:36:27.74 ID:kvmVX72N.net] なんや、防護服きていきって銃もっとんかダサいな。 631 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:42:37.17 ID:kvmVX72N.net] くそ菅頑張れや。あめりかじん日本から追い出してあじあ内で仲良くして経済と政治まわそうぜ。 そしたら、ベーシックインカム成り立つで。 銃は絶対持たせちゃ駄目だ。 しかり、自衛隊もベトナムから貰った防護服と体術でどうにかしたほうがいい。 銃持ったってなんもいいことない。 事件は路地裏であめりかじんにレイプされる場所でしか起きないのに銃なんか役に立つかぼけぇ。 632 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:45:40.87 ID:kvmVX72N.net] 未来がみえるからいうが。 知ってるかあめりかじんが全ての悪だってこと。 633 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:49:37.19 ID:kvmVX72N.net] >>598 おいCIAこたえろや。 それどこ製のパソコンや。 日本製だったらぶっ殺すぞ。 634 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:50:27.94 ID:kvmVX72N.net] >>598 なんや地下室。あ。 ah basement bored。 635 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:50:39.62 ID:kvmVX72N.net] yep basement。 636 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:50:52.99 ID:kvmVX72N.net] thats basement。 637 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:51:46.72 ID:kvmVX72N.net] cherry葵 - control。 638 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:53:52.63 ID:kvmVX72N.net] NASAも敵対組織。 639 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 18:56:54.32 ID:kvmVX72N.net] はい、終わり。 通報しても 僕が捕まるならあめりかじんも日本人ですら全員捕まってる。 僕よりよっぽど醜く汚くあざといことやってるからな。 640 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 19:01:32.06 ID:12MZUG4n.net] またCIAがやらかした� 641 名前：ﾌか。 [] [ここ壊れてます] 642 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 19:12:55.60 ID:12MZUG4n.net] bored。 643 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 19:21:49.76 ID:YQ1IYw1F.net] bored。 644 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 20:06:54.26 ID:wZyS+pV/.net] oh FBI bored。 645 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 20:13:28.25 ID:O2BA48SR.net] oh CIA bored。 646 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/05(土) 21:55:14.75 ID:GEmvOKwX.net] おいくそあめ。かきこむなや。 きもちわるい。 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 01:03:44.79 ID:z1JvNJw6.net] これもコロナのせいか？ 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 04:18:01.15 ID:kM/Da2ZP.net] y=α+βx+εの線形回帰で、最小二乗法で推定量αハットとβハットを求めて、それぞれの期待値を計算すると思いますが、どの確率分布で期待値をとるのでしょうか？ 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 07:54:29.41 ID:s8Pm4Z8Q.net] >>620 分布が不明ならブートストラップがお勧め。 650 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/06(日) 11:15:27.29 ID:9O4Nopd9.net] 正しいのはどちらでしょうか？ 1/2+1/4+1/8+…=1 1/2+1/4+1/8+…<1 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 11:33:23.09 ID:z1JvNJw6.net] また下らん議論を始めたいんか？ 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 11:55:29.76 ID:rf6hr9VF.net] >>620 これかな？ 線形回帰における回帰係数の信頼区間 https://saecanet.com/content/confidenceinterval02.html 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 16:10:42.58 ID:0e7JIteb.net] Σ[k=1,2,...] 1/(k+n,n) をnで表せ。 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 17:14:33.80 ID:z1JvNJw6.net] また分からん記法で 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 17:15:26.71 ID:z1JvNJw6.net] 問題自体が分からないスレだったか 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 18:43:51.04 ID:2vihPJsY.net] >>627 ワロタ 657 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/06(日) 21:03:37.76 ID:cT9Fbn3B.net] >>626 きみ・・・・・ 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 22:19:20.08 ID:2vihPJsY.net] Wolframにこれを入れればいい？ sigma[k=1,k=n] 1/choose(n+k,n) 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/06(日) 23:32:26.17 ID:KT/cOuDT.net] [k=1, k=∞]　かな？ >>625 　1/C[k+n,n] = n!/{(k+1)(k+2)････(k+n)} 　　　= {n!/(n-1)}{1/((k+1)(k+2)････(k+n-1)) - 1/((k+2)････(k+n-1)(k+n))} 　　　= {n/(n-1)}{k!(n-1)!/(k+n-1)! - (k+1)!(n-1)!/(k+n)!} 　　　= {n/(n-1)}{1/C[k+n-1,n-1] - 1/C[k+n,n-1]} これを k=1 から k=∞ までたすと 　　{n/(n-1)}/C[n,n-1] = {n/(n-1)}/C[n,1] = {n/(n-1)}/n = 1/(n-1), 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 05:03:53.49 ID:KqdNWN1x.net] (X , d_x)をコンパクト距離空間、(Y, d_y) を距離空間、任意の点b∈Yとする。 X×{b}⊂Oである積空間(X×Y , d)の任意の開集合Oに対して、X×U(b:ε)⊂Oであるε>0が存在することを示せ。 コンパクトの生かし方がさっぱり分かりません..ヒントだけでもいいのでどなたかお願いいたします 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 06:14:25.46 ID:72HOPp4r.net] 積空間の開集合の定義に注意する 積空間X×Yの開集合Oが点(x,y)を含むとき (x,y)∈U(x:ε1)×U(y:ε2)⊂Oとなるようなε1,ε2が取れる (これは積空間の位相の定義) だから各x∈Xについて (x,b)∈U(x:ε1(x))×U(y:ε2(x))⊂Oとなるようにε1(x),ε2(x)が取ってこれる ここでXのコンパクト性によってU(x:ε1(x))(x∈X)たちは有限枚でXを覆っている X= U(x1:ε1(x1)) ∪ U(x2:ε1(x2)) ∪…∪ U(xn:ε1(xn)) 問いのU(b:ε)としてε=min(ε2(x1),ε2(x2),…,ε2(xn))を取れば… 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 12:34:09.83 ID:UdhDYPsq.net] 「嘘を書くのは終わり〜」と聞こえてきているが、私は数学的な誤り 以外にこの板で虚偽の内容を書いていない。私より先に証明を行った 人間がいるかもしれないが、未解決問題を6問証明したと� 663 名前：｢う 事実は変わらない。毎日のように誹謗を聞かされていて迷惑だ。 [] [ここ壊れてます] 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 13:12:47.60 ID:4ok2xo0A.net] 何これ？ 665 名前：630 mailto:sage [2020/12/07(月) 13:50:12.81 ID:qu3/sB2X.net] >>630 と解釈すれば k=1 から k=n までたして 　{n/(n-1)}{1/C[n,n-1] - 1/C[2n,n-1]} = {n/(n-1)}{1/n - (n+1)/(n･C[2n,n])} = {1/(n-1)}{1 - (n+1)/C[2n,n] }, 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 13:55:59.00 ID:GM+5BIcx.net] f:Z→Z^2 、n→(6n,8n)とする。 Z^2/Im(f)を簡単な形で表せ。 簡単な気がするのに解けずパニックになりかけてます 誰かヒントだけでも教えてください 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 14:13:27.66 ID:qu3/sB2X.net] まさか　(Z/6Z) × (Z/8Z)　ぢゃないよねぇ 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 15:43:45.72 ID:KqdNWN1x.net] >>633 ありがとうございます！ 質問なのですが、X= U(x1:ε1(x1)) ∪ U(x2:ε1(x2)) ∪…∪ U(xn:ε1(xn))と表せるって所は、「コンパクト空間は全有界である」を使ったという解釈で合ってますか？ 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 17:04:17.31 ID:1qjB+fV1.net] >>637 Im(f)=Z(6,8) in Z^2 ベクトル(6,8)は基底変換で例えば(0,2)にできる よって Z^2/Im(f)≅ Z × Z/2Z 変換行列は例えば [(4, -3),(-1, 1)], (6,8)を縦ベクトルにして掛けよ 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 18:41:19.41 ID:4ok2xo0A.net] >>639 コンパクトの定義を知らんの？ 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 18:43:16.56 ID:72HOPp4r.net] 具体的には F: Z×Z/2Z→Z^2/Im(f) (n,m+2d)→(n+3m+6d,n+4m+8d) G: Z^2/Im(f)→Z×Z/2Z ((n+6d,m+8d)→(4n-3m,-n+m+2d) がwell-definedで互いに逆な準同型を与える (上記の変数dは剰余類の不定分を表している) よってZ×Z/2ZとZ^2/Im(f)は同型となる 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/07(月) 18:48:12.89 ID:72HOPp4r.net] >>639 コンパクトの位相的定義が 「任意個の開被覆から有限個の被覆を選べる」 なので全有界という言葉は持ち出さなくてもよいかと思います 673 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/08(火) 17:44:45.35 ID:v7Afx9d4b] この時代に生きててSNS発信を頑張らないやつはアホだ。 https://www.youtube.com/watch?v=TPMNmuWQm_o 【事例付き】YouTuberは最強の副業である件について。 https://www.youtube.com/watch?v=wB8hNuNVoIw&t=267s 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代数学の入門でいうと 単因子論に相当する部分 つまり A=(6,8) に対して P,Q∈GL(2,Z) があって PAQ を "簡単" な形にできるというのがポイント キーワードは十分に出したので復習するといいかも [] [ここ壊れてます] 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/08(火) 19:02:29.85 ID:A43C1o67.net] 念の為 答えを書いておく (>>640 の人と一致している) (6,8)を スミス標準形に変換すると (2,0)となる よって Im(f) の基底が {2s} となるように Z×Zの基底{s,t}を取ることができる よって Im(f) = 2sZ , Z×Z = sZ×tZ だから (Z×Z)/Im(f) = (sZ×tZ)/(2sZ) ≅ Z/2Z × Z 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/08(火) 20:21:39.84 ID:XBd/xw/G.net] 自分で Z×Z の図を描いてゴチャゴチャ演算してみたらいいんじゃないの？ 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/08(火) 21:21:50.86 ID:1CNFK1J9.net] I[n]=∫[0,1] 1/(1+x^2+x^4…+x^2n) dx とするとき、I[n+1]をI[n],I[n-1],...,I[1]の初等的な形で表すことができますか？ 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/08(火) 23:45:37.22 ID:XBd/xw/G.net] I[n],I[n-1],...,I[1]の初等的な形ってのは I[n],I[n-1],...,I[1] を使わない式も含むんだろ？ 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/09(水) 03:39:32.63 ID:nSTBriB8.net] 1/(1+x^2+････+x^{2n-2}) = (1 - x^2)/(1 - x^{2n}) 　= (1 - x^2) Σ[k=0,∞] x^{2nk} 　= Σ[k=0,∞] (x^{2nk} - x^{2nk+2}), I[n-1] = Σ[k=0,∞] {∫[0,1] (x^{2nk} - x^{2nk+2}) dx} 　= Σ[k=0,∞] {1/(2nk+1) - 1/(2nk+3)} 　= (0.5/n)Σ[k=0,∞] {1/(k + 0.5/n) - 1/(k + 1.5/n)} 　= (0.5/n){ψ(1.5/n) - ψ(0.5/n)}, ここに ψ(x) = Γ '(x)/Γ(x),　ディガンマ関数 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/09(水) 16:58:15.23 ID:A9tBeCau.net] xyz空間の放物線z=x^2,y=0をz軸の周りに1回転させてできる曲面をCとする。 Cを平面で切った切り口が閉曲線になるとき、それは必ず楕円（円含む）でしょうか。 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/09(水) 17:23:55.51 ID:2PIOetWn.net] はい 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/09(水) 20:10:11.64 ID:nSTBriB8.net] C:　z = xx + yy, 平面がz軸に平行のとき、 　切り口は放物線。 平面がz軸に平行でないとき 　z = px + qy + r と表わせる。 切り口の正射影は 　xx + yy = px + qy + r 円、1点、なし　のいずれか。 684 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/09(水) 21:21:32.94 ID:YBZ1yNkx.net] 明解だな 685 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/10(木) 16:03:00.01 ID:MULsa134.net] f(x, y) = log(1 + y＾2) ，f(x, y) = x＾(2xy) このふたつの関数の1 階偏導関数のもとめかたがわかりません どこから手を付けたらよいですか 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/10(木) 16:19:38.28 ID:bO+qMYTI.net] 有向同境群でゼロ同境でない多様体M,Nをとった時、直積M×Nもゼロ同境でないことは 簡単に言えるのでしょうか？ 証明もしくは書いてある本などご存知 687 名前：の方いたら教えて下さい [] [ここ壊れてます] 688 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/10(木) 20:54:29.77 ID:jC3SHvA7.net] 「上司に頭を下げろ。」 というのが前に聞こえてきた。今は 「上司に頭を下げないで(どうのこうの)。」 と聞こえてきた。私は無職であるから、上司はいないわけであるが 何をふざけたことを言っているのだろうか？12年以上無職だ。 誰が上司なのだろうか？私は無職期間中に何の収入もないし どこの会社組織にも属していない。 何をどう勘違いすれば、そのような言葉を聞かなければならないのか？ 未解決問題6問を個人で解決した人間の上司は誰だ？ 意味不明なことを言っている人間は答えろ！ 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/10(木) 22:36:23.41 ID:jC3SHvA7.net] 「しかいをころしたから見ない。」 ともの凄い小声で聞こえてきました。女々しい限りですね。 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/10(木) 22:37:32.45 ID:jC3SHvA7.net] こういうのも全て私の情報を拡散させるための、誘導尋問ですか？ その工作を行って何のメリットがあるのでしょうか？ 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/10(木) 22:58:12.81 ID:iOGad+TB.net] >>655 多項式の微分と対数の微分 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/10(木) 23:00:00.55 ID:7VpGdmfd.net] >>655 偏微分の定義の確認から 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/12/11(金) 00:04:21.36 ID:SqDVL2yh.net] NHKはしょっちゅう私を馬鹿にする番組を放送してきているということは この板に何度も書いている。何か月か前のヒストリアのときもそう だったが、今日は鬼退治を放送している。その日にやたら私のところに 誰だか分からない女性が現れて、家の外から私のことを嫌いになっただとか 私とは無理だ等の声を外から聞かせて、誰が何言っているのか、ドラマの別れの シーンの練習ですかというような子芝居が何度も打たれた。誰とも何の関係も ない人生を13年ぐらい送っている私がその演出で、へこむとでも思っているの だろうか？私が以前義父に対して「未解決問題の証明が完成したら5億円ぐらい もらってもいいのではないのか？」といい、私の個人的な考えですが、その程度の 仕事だと家の中でいいました。その翌日かその次の次ぐらいのニュース7では、5億円 の色がオレンジ色で表示され、その金額を政府が支出しないという内容でした。 オレンジ色は柑子色(こうじいろ)と書きますから、私の名前を現している思われます。 NHKが今だかつて、その程度の金額の政府支出に対してニュースにしたことはないと 考えられます。この件でNHKは明らかに盗聴情報を基に私を馬鹿にしたということに なります。民放ではいざ知らず、なぜ公営放送であるNHKがそのような放送をした のか甚だ疑問だということと、何故このような陰湿かつ幼稚な嫌がらせをこの国の 主要メディアが行ったのかということを考えると情けない限りだ。 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/12/11(金) 00:07:57.77 ID:SqDVL2yh.net] 当然であるが、この意味不明な子芝居は私に生きていても仕方がないと 思わせ自殺させるのが目的だということは、誰の目にも明らかだと思われる。 卑怯者たちは、姿を現さず声だけを聞かせて、私を操作しようとしているらしい。 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/11(金) 00:08:38.17 ID:SqDVL2yh.net] >>663 訂正 ×子芝居 〇小芝居 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/11(金) 14:55:22.59 ID:ETb3lI9R.net] 初等幾何で多分自明なんだと思いますが証明がわからない。。 https://en.wikipedia.org/wiki/Constant_chord_theorem 697 名前： [] [ここ壊れてます] 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/11(金) 16:39:50.41 ID:UMEKJndu.net] こんな面倒くさそうなのが自明か？ 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/11(金) 16:54:59.19 ID:y7VQwlzI.net] 「同一円で、円周角の大きさが等しい⇔弦の長さが等しい」を使えばすぐ分かる 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/11(金) 17:25:40.53 ID:ETb3lI9R.net] あっわかった。長さ定数の共通弦の円周角の和がもう一つの弦の円周角に等しくなるから定数 701 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/11(金) 20:43:10.13 ID:P0fTEQuc.net] >>668 正解。中学生レベルの問題かな。 702 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/11(金) 23:32:43.51 ID:Bqca15Bz.net] gotoeatキャンペーンにて質問です 1万円で12500円分の食事券が買えるのですが25％お得だとそこらじゅうで語られています でも私が実質20%しかお得じゃないよて言うとやっぱりツッコミが返ってきます どちらが正解なんですか？ こういうマジックが数学用語があるなら教えてほしいです 703 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 00:06:07.38 ID:HD7HKiDw.net] >>667 次元上げた場合は平面で切るのか詰まらんな 次元上げた場合は弦長でなくて何かの面積になるような定理に拡張しないと 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 00:11:30.56 ID:IwXNtfk5.net] >>670 そもそもなにも得してないという視点もある 現金1万円 と 特定の場所でしか使えない食事券を比較すれば明らか 食事に限定するにしても もっといい店があるかもしれないし 自炊で料理するなら前提から覆るだろうし 705 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 00:13:08.15 ID:d4w3e1e8.net] 12500円のものが10000円で買えるということは20%ディスカウントに等しいが、 10000円で12500円のものが買えるということは、25%の付加価値がついたと言える。 一言でいうと、割引の20%得は割増の25%得に等しい。どちらも正解。 706 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 00:18:46.40 ID:d4w3e1e8.net] ズボン１本買うともう１本は無料ってのがよくあるけど、これは 100%の割増。でも、これは50%割引と同じこと。 でも、ズボン１本を半額のほうが嬉しいよねｗ 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 00:21:37.25 ID:IwXNtfk5.net] 得という言葉に騙されないことを説に望む 「1万円札を 12500円分の現金に瞬時に交換します」 これぐらいやって 本当の意味で "得" だといえるだろう コレに反論する場合は 屁理屈しかないだろう 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 00:24:45.90 ID:IwXNtfk5.net] いやまてよ・・・ 交換に応じた人の資産が 2500円分減り続けるのだから これで喜ぶのは悪徳なのではないか？ 得をもっても徳をえないなら はたして真に「トク」なのだろうか？ 709 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 00:27:37.24 ID:d4w3e1e8.net] 得した金額は同じだが、得られるものの価値（金額）を基準に計るか、 支払った金額を基準に計るかの違いにすぎない。 710 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 00:30:01.16 ID:d4w3e1e8.net] >>676 2500円分は自分が払った税金で売った側に補われるので 損も得もないとか？ｗ 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 00:30:43.09 ID:IwXNtfk5.net] いや金額の増減でいうと 下手したらマイナス1万でしょ 現金だった1万が 食事にしか使えないものになったという例ですから 712 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 00:41:47.00 ID:d4w3e1e8.net] 無料の金券だと、無限大％のお得になるのか。 713 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 01:06:53.51 ID:wg4Rz/vS.net] え・・・　　668ですが 書き込み見てると何だか余計分からなくなってきました 714 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 01:26:25.09 ID:d4w3e1e8.net] >>681 だから、20%の割引も、25%の割増しどっちも正解。 金券で得られたものの価値を基準にするか、金券に支払った 金額を基準にするかで数値が変わるだけの話。 それ以上でも以下でもない。 715 名前：あとは、ごちゃごちゃテキトーな議論。 [] [ここ壊れてます] 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 01:37:46.76 ID:jxtD8CLr.net] なるほどな a増量は値引き度で言えばa/(1+a) a=1/4ならa/(1+a)=1/5 つまり25%増量は20%引きに相当 率が同じなら“増量”の方が“〜引き”より数値が大きくなってお得感が増すんだな 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 02:16:19.20 ID:BSjFhvPm.net] 3辺の長さの合計が3である△ABCの内角∠Aの二等分線とBCの交点をPとするとき、PはBCの中点と一致したという。 このとき3辺の長さAB,BC,CAが満たすべき条件を求めよ。 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 03:53:35.05 ID:tBcxLPLm.net] 〔補題〕 内角∠Aの二等分線と対辺BCの交点をPとすると 　AB：AC = BP：CP (略証) ∠APB = θ とおくと、正弦定理より 　AB/sinθ = BP/sin(∠BAP), 　AC/sinθ = CP/sin(∠CAP), AP は∠A の二等分線だから　　∠BAP = ∠CAP, ∴　AB：AC = BP：CP　　　(終) Pは辺BCの中点　　BP = CP, ∴　AB = AC 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 04:06:35.07 ID:tBcxLPLm.net] >>684 　AB + BC + CA = 3, 　AB = AC, 720 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 11:25:56.25 ID:d4w3e1e8.net] ∠C > ∠B であるとすれば、△ABCを∠Aの二等分線APで折り返すと、頂点Cは AB間の点Dに移る。ここで△PDBを考えると、PはBCの中点より、PD=PB=BC/2で 二等辺三角形となり底角∠PDBと∠Bは等しい。しかし、∠PDBの外角は折返し た頂角∠Cなので、∠C+∠PDB=∠C+∠B=180度となり△ABCの前提と矛盾する。 ∠C < ∠B の場合も同様にして矛盾が起きる。 ゆえに∠B=∠Cとなり、AB=AC。 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 12:42:55.77 ID:qAAtXG7n.net] △ABCにおいて、内角である∠Aの二等分線とBCとの交点をP、直線AB,ACについて点Pと線対称の関係にある2点をそれぞれQ,Rとする。 △ABCがAB+BC+CA=3の関係を保ちながら変化するとき、△PQRの面積が最大となる△ABCを1つ求めよ。 722 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 15:28:21.06 ID:SOV95EJY.net] 次のべき級数が表す関数を求めよ。 1. (n=1→∞) nx^n 2. (n=1→∞) x^n/n 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 16:39:29.14 ID:EEi833g1.net] p,qを0<p<qなる整数とする。 pq/(p+q) < a[p,q,n] < npq/(p+nq) を満たす整数a[p,q,n]の個数をN[p,q,n]とする。 lim[n→∞] N[p,q,n]/n を求めよ。 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 17:03:44.02 ID:tBcxLPLm.net] >>689　(1) |x| <1 のとき 　(1-x)^2 Σ(n=1→∞) n x^n 　= Σ(n=1→∞) n(x^n - 2x^{n+1} + x^{n+2}) 　= Σ(n=1→∞) n x^n - 2Σ(n=2→∞) (n-1) x^n + Σ(n=3→∞) (n-2) x^n 　= (x + 2x^2) - 2(x^2) + Σ(n=3→∞) {n - 2(n-1) + (n-2)} x^n 　= x, |x|≧1 のときは　発散 [面白スレ３３．948,951] >>690 　0 < a[p,q,n] < p 　0 ≦ N[p,q,n] < p 　lim[n→∞] N[p,q,n]/n = 0, 725 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 18:27:26.48 ID:cHbWg97+.net] R^nの孤立点ばかりからなる集合Sが測度0でないことってありますか？ 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 18:48:04.15 ID:i112Cyw5.net] そのようなSは可算個の点の集まりになるからでは 727 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 19:45:44.37 ID:8Eku8t4/.net] Z/7Zにおいて3⁻¹に対応する数を求めよ 分かりません…助けていただきたい 728 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 19:51:59.55 ID:cHbWg97+.net] >>693 加算個になるのはなぜですか？ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 20:01:24.62 ID:i112Cyw5.net] >>694 3×5=15≡1 mod 7 だから5がZ/7Zにおける3の逆数 >>695 孤立点のwikiに説明あるよ 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 20:03:28.44 ID:++RGuMJU.net] p,qを0<p<qなる整数の定数とする。不等式 npq/(np+q) < a[p,q,n] < q を満たす整数a[p,q,n]の個数をN[p,q,n]とする。 lim[n→∞] n*N[p,q,n] を求めよ。 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 20:18:59.92 ID:84CJ7k2x.net] >>692 S⊂R^nのすべての点が孤立点ならそもそも可算集合なので測度0 732 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/12(土) 20:30:08.49 ID:8Eku8t4/.net] >>696 ありがとうございました! やっと理解できました 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 21:40:11.50 ID:tBcxLPLm.net] >>688 　PQ = PR = 2AP sin(A/2), 　∠QPR = 180°- ∠A, より 　�儕QR = (1/2)PQ･PR sin(A) = (AP)^2 sin(A)･{1-cos(A)}, 一方、 　BC = BP + CP = AP sin(A/2){1/sin(B)+1/sin(C)} 　　　≧ 4 AP sin(A/2)/{sin(B)+sin(C)}, 　AB + CA = BC{sin(C)+sin(B)}/sin(A) 　　　≧ 4 AP sin(A/2)/sin(A) = 2 AP/cos(A/2), 　BC ≧ 2 AP sin(A/2)/sin((B+C)/2) 　　　= 2 AP sin(A/2)/cos(A/2), 　3 = AB + BC + CA ≧ 2 AP{1+sin(A/2)}/cos(A/2), 　AP ≦ 3cos(A/2)/{2 + 2sin(A/2)}, これより ∠A = 1.418824203719702913558501　　(81.29264°) ∠B = ∠C = 0.86138422493504516245207119164 AP = 0.68918846449135509238229637896 AB = AC = 0.90832691319598393967883190374 BP = CP = 0.59167308680401606032116809626 BC = 1.1833461736080321206423361925 PQ = PR = 0.89785794134525927794985024055 �儕QR ≦ 0.3984287847504365648874071 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/12(土) 23:29:51.24 ID:tBcxLPLm.net] ∠A = arccos((√13 - 3)/4), �儕QR = (27/32)√{6(403-1453)}, 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 07:51:11.30 ID:xmsEH+j9.net] >>688 作図してみた。 b=0.6, c=1の図 https://i.imgur.com/P7s7FDY.png 作図できれば面積は計算できるので関数化して最大値をプログラムに探索させた。 > opt $par [1] 0.908327 0.908327 $value [1] 0.398429 面積最大の時の図 https://i.imgur.com/ik4KdRK.png >700の値とほぼ一致。 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 08:43:01.69 ID:xmsEH+j9.net] >>702 コンパスの軌跡が間違っていたので、スケールもつけて修正。 b=0.6,c=1のとき https://i.imgur.com/5AoURP8.png 赤三角が最大面積の時 https://i.imgur.com/fgX6NyP.png 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 09:25:44.70 ID:xmsEH+j9.net] >△PQRの面積が最大となる△ABCを1つ求めよ と書いてあるので、プログラムが極大値を検出しているかもしれないので ３Dグラフと等高線を描いてみた。 https://i.imgur.com/zBDiONo.png https://i.imgur.com/zBDiONo.png 三角形の種類（三辺の組み合わせ)は１種類のようである。 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 09:26:17.06 ID:xmsEH+j9.net] >>704 等高線図はこれ https://i.imgur.com/Cyl9rPS.png 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 09:37:36.67 ID:fdmTPymQ.net] ウリュウ爺ここにも湧いてたのか 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 09:42:41.82 ID:xmsEH+j9.net] >>701 平方根の中が負の値になっているように見えますが？ 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 10:32:07.57 ID:C8JRe+Mf.net] このページをgoogle chromeで１１０％拡大すると恒等式の（２）の二項目のマイナスの記号が消えるんだけど。。気持ち悪い https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%82%B0%E3%83%97%E3%82%BF%E3%81%AE%E4%BA%8C%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%81%92%E7%AD%89%E5%BC%8F 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 10:42:22.40 ID:Fq7wqPea.net] >>701　訂正ｽﾏｿ �儕QR = (27/32)√{6(403√13 -1453)} = (243/8) / √{2(403√13 + 1453)}, 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 10:45:08.84 ID:hGSlmDzR.net] >>708 うちはそ 744 名前：んなこと無いな おま環なのでは https://i.imgur.com/daG66Qf.png [] [ここ壊れてます] 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:03:12.65 ID:Fq7wqPea.net] うちもそんなことあるよ。 Microsoft Edge version 87.0.664.60 (64-bit) ja.wikipedia.org/wiki/ブラーマグプタの二平方恒等式 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:09:59.97 ID:C8JRe+Mf.net] フォント適当に変えたら治ったのでなんかのフォントが悪さをしていた模様 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:12:05.80 ID:C8JRe+Mf.net] あっ１１０％っていう倍率が変わっただけで別の縮尺で消えたわｗ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:14:26.77 ID:hGSlmDzR.net] 知恵袋にやたら難しい積分の問題があって手が出なかった https://i.imgur.com/bdLpFNU.png https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12235049872 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:16:21.60 ID:hGSlmDzR.net] >>713 多分ディスプレイの画素のピッチと表示倍率の相性の問題だろうね 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:20:51.00 ID:C8JRe+Mf.net] ソースは同じなのに第一式のマイナスは全然消えないことを説明する理屈が思いつかない 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:26:17.37 ID:C8JRe+Mf.net] あっ倍率変えたら第一式のマイナスも消えたわ。ウィキペディアのどのページでも「-」記号はある倍率で消える模様 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 11:33:25.17 ID:xmsEH+j9.net] >>705 AB=ACを考慮すれば変数が１個にできたんだな。 https://i.imgur.com/B3K7rFT.png 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 13:03:51.07 ID:Fq7wqPea.net] うむ。 PQ = PR = 2AP sin(A/2) ≦ (AB+AC)/2・sin(A), �儕QR ≦ �僊BC・(sin A)^2, ------------------------------------------------------------------------------------------------ ∠A 　　　AP 　　　　　AB = AC　　　BC 　　　　　�僊BC　　　　∠QPR 　　PQ = PR　　　�儕QR ------------------------------------------------------------------------------------------------ 0° 　　　1.5　　　　　1.5　　　　　0.0　　　　　0.0　　　　　180° 　　0.0　　　　　0.0 30°　　　1.150990482　1.19159303 　0.61681394 　0.354973487　150° 　　0.595796515　0.088743372 60°　　　0.866025404　1.0　　　　　1.0　　　　　0.433012702　120° 　　0.866025404　0.324759526 81.29264°0.689188464　0.908326913　1.183346174　0.407774266　98.70736°0.897857941　0.398428785 (Max) 90°　　　0.621320344　0.878679656　1.242640687　0.386038969　90°　　　0.878679656　0.386038969 120° 　　0.401923789　0.803847577　1.392304845　0.279800219　60°　　　0.696152423　0.209850164 150° 　　0.197478746　0.762999285　1.47400143 　0.145541977　30°　　　0.381499643　0.036385494 180° 　　0.0　　　　　0.75 　　　　1.5　　　　　0.0　　　　　0° 　　　0.0　　　　　0.0 ------------------------------------------------------------------------------------------------ 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 15:19:22.41 ID:xmsEH+j9.net] >>711 firefox windows版ver83.0(64bit)だと　-　は消えなかった。 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 15:56:06.36 ID:xmsEH+j9.net] >>719 なるほど、 三辺の和が３の二等辺三角形とわかっているから、等辺の間の角度が決まれば三角形の形が決まるんだな。 さっそく、グラフ化してみた。 https://i.imgur.com/3y5lOpX.png 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 15:57:31.74 ID:Fq7wqPea.net] >>714 x ⇔ π-x　の対称性から 　(π/2)∫[0,π] {x(π-x)/sin(x)}^3 dx = (π/2)･61.354591 = 96.375566 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 16:17:28.71 ID:Fq7wqPea.net] >>722 フーリエ級数展開 　x(π-x) = Σ[k=1,∞] {1-cos(2kx)}/kk　　(0<x<π) を使って 　{x(π-x)/sin(x)}^3 = 61.3545908/π + Σ[k=1,∞] a_k･cos(2kx) を出そうとしたが… 758 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/13(日) 17:21:21 ] [ここ壊れてます] 759 名前：.89 ID:rTFxJ3br.net mailto: >>696 >>698 ありがとうございました． [] [ここ壊れてます] 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 23:33:53.40 ID:VXjD4j3F.net] 重積分の極座標変換について質問です。 xをxとyで次のDの範囲で積分します。D：x＾2＋y＾2<=4x この積分について、x=rcosθ、y=rsinθで極座標変換をするのですが、rの範囲がわかりません。 θについては-pi/2からpi/2というのはわかるのですが、rの範囲が0から2までなのか、0から4までなのか、それ以外なのかがわかりません。 どこを間違えているのでしょうか。 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 23:36:46.07 ID:VXjD4j3F.net] >>725 すみません、説明を間違えてました。 自分では0から2、0から4だと思っていたのですが、どちらも違いました。 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/13(日) 23:41:33.47 ID:ZiTOj1G4.net] 変数変換に慣れてないなら、手順は増えるけどまずは原点中心に平行移動して考えた方がいいと思う 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 00:17:47.47 ID:CC8dDC5N.net] >>723 {x(π-x)/sin(x)}^3 = (1/π){61.3545908 + 18.49542cos(2x) + 6.28558cos(4x) + 3.03620cos(6x) + 1.765502cos(8x) + 1.148490cos(10x) + 0.804884cos(12x) + 0.594674cos(14x) + 0.456980cos(16x) + 0.361992cos(18x) + 0.293752cos(20x) + ････} (0<x<π) 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 00:23:28.68 ID:jYYkCsk2.net] >>725 積分範囲の x^2 + y^2 ≦ 4x は (x - 2)^2 + y^2 ≦ 2^2 と書くべきだな 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 00:57:57.19 ID:24RiWxhe.net] >>729 そうすると０≦ｒ≦２かなと思ったんですけど、違うみたいでよくわかりません 766 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 01:03:12.12 ID:xX5Yji0+.net] ゆっくり考えてね 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 01:17:09.85 ID:XXEfGQML.net] >>714 ∫1/sin^3(x)dx=1/8 (-csc^2(x/2) + sec^2(x/2) + 4 ln|sin(x/2)| - 4 ln|cos(x/2)|) + C において -csc^2(x)=d/dx cot(x) πcot(πx)=1/x+2xΣ_{n=1}^{∞} 1/(x^2-n^2) ln(sin(x))=1/2 ln(1-cos^2 (x)) ln(1-x)=-Σ_{n=1}^{∞}x^n/n 等々使えばうまい事1/sin^3(x)がx/(x^2-n^2)^2とsin^n(x/2), cos^2(x/2)の和で表されてx^4(π-x)^3掛けて項別積分出来そう 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 01:18:36.33 ID:XXEfGQML.net] >>732 sin^2n(x/2), cos^2n(x/2) 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 01:36:36.68 ID:24RiWxhe.net] >>729 わかりました！ ｒの範囲はθに依存するので、０≦ｒ≦４cosθ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 01:42:56.50 ID:24RiWxhe.net] また質問です。 球の極座標変換ｘ＝ｒsinθcosφ、ｙ＝ｒsinθsinφ、ｚ＝ｒcosθを用いてｙを積分します。 それぞれの範囲は大丈夫です。ヤコビアン行列からｙがｒ＾３sin＾２θsinφに変換できると思ったのですが、違うみたいです。 何が違うのでしょうか。 771 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 02:32:28.71 ID:iJb9qShc.net] どなたかこの問題をお願いいたします mathematicaでやってみたのですが計算過程がよく分からなくて... https://i.imgur.com/sHwfGcM.jpg 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 05:26:07.56 ID:MCXBHykb.net] >>736 簡単じゃん これができないってことは確率の基本が分かってない証拠 ここはそれを教えてやるスレじゃない 消えろゴミ 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 05:34:10.21 ID:7sgm+8ie.net] ゴミ呼びするってお前、徹してるな 人権認定どころか動物愛護対象認定も否定してる意味になり殺処分自由認定している事になるのを 数学やってる以上は論理で分かってるよな？ 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 07:23:39.94 ID:DZEAqfi3.net] >>736 (1)の方はHighest Density Interval（ｃ−ｄの幅が最も短くなる区間）で 775 名前：95%CIを求めよという意味と解釈して > library(HDInterval) > hdi(qchisq,df=20) lower upper 8.584165 32.607233 attr(,"credMass") [1] 0.95 [] [ここ壊れてます] 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 07:26:29.96 ID:DZEAqfi3.net] >>736 (2)は公式通り > qchisq(0.05,df=15,lower.tail = FALSE) [1] 24.99579 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 08:07:24.32 ID:DZEAqfi3.net] Ｒの標準機能だけで計算すると pchisq:累積密度関数 qchisq:その逆関数 c2cdw <- function(c,df=20){　# cを与えて95％ＣＩ幅を返す qchisq(0.95+pchisq(c,df),df) - c　# 95%信頼区間幅 } (c=optimize(c2cdw,c(5,10))$minimum)　# 最小となるｃを求めて (qchisq(0.95+pchisq(c,df),df)) # その時のｄをだす > (c=optimize(c2cdw,c(5,10))$minimum)　# 最小となるｃを求めて [1] 8.584164 > (qchisq(0.95+pchisq(c,df),df)) # その時のｄをだす [1] 32.60723 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 08:10:03.26 ID:DZEAqfi3.net] >>739 乱数発生させて検算してみた。 https://i.imgur.com/GqoHV35.png 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 08:11:03.28 ID:DZEAqfi3.net] >>737 なんだ、教えられる頭がないゴミかよｗ 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 08:33:02.65 ID:7sgm+8ie.net] 御前ら殺処分対象認定し合ってんじゃないよ 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 08:45:21.99 ID:/HLLS8uE.net] 各頂点の角度が3π/5の等角５角形が５辺の長さの和を一定にしながら形を変えるとき 面積が最大になるときと最小になるときの形はどうなるか？ 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 09:12:11.92 ID:ggTV7MCT.net] どうせ自演やろ 自演にしても答えになってないというまさかの展開ですがw 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 09:47:37.72 ID:iJb9qShc.net] なるほど...皆さんありがとうございました これって手計算でやるのは無理な感じでしょうか？　プログラムとかを使わない授業だったので 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 10:06:15.80 ID:ggTV7MCT.net] 別スレで本人の情報きたねw 別板でも暴れてる情報やけどww 医学系の板でもおんなじ事やってて草www 785 名前：イナ mailto:sage [2020/12/14(月) 10:43:45.42 ID:cCQhpZVG.net] 前>>573 >>745 面積最大のとき正五角形。 面積最小になるのは、 正五角形の蛞蝓に塩をかけると、 高さに最も影響する向かいあわない二辺を限りなく0にし、 頂角3π/5の二等辺三角形じゃないか？ 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 13:15:03.97 ID:xyta4DIB.net] >>748 本人の情報ってどれよ？ 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 13:26:47.84 ID:xyta4DIB.net] >>736 χ二乗分布の確率密度関数を前提に内部処理を推定してみた。 # 確率密度関数 pdf <- function(x,k=20) x^(k/2-1)*exp(-x/2)/(2^(k/2)*gamma(k/2)) curve(pdf(x),0,60) # 累積分布関数 cdf <- function(x) integrate(pdf,0,x)$value cdf=Vectorize(cdf) # 逆累積分布関数 cdf_1 <- function(x) uniroot(function(p) cdf(p)-x, c(0,1e3))$root # 下限値cを与えて95％信頼区間幅を返す c2CI <- function(c)　 cdf_1(0.95+cdf(c)) - c　# 95%信頼区間幅 # CI幅が最小となるｃを算出 (c=optimize(c2CI,c(0,10))$minimum)　 # CIの上限値 cdf_1(0.95+cdf(c)) > (c=optimize(c2CI,c(0,10))$minimum)　 [1] 8.584149 > # CIの上限値 > cdf_1(0.95+cdf(c)) [1] 32.60722 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 13:29:48.21 ID:AF+nS+zG.net] プログラムおじさん＝寝る時以外ずっと5chのイシャモドキのウリュウの爺さん https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/ 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 13:32:08.14 ID:xyta4DIB.net] >>747 カイ2乗分布表を手計算では出せないと思うんだが。 確率密度関数にはガンマ関数が現れるし。 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 13:33:03.85 ID:xyta4DIB.net] >>748 新型コロナと裏口シリツ医の撲滅は日本国民の願いだからね。 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 13:39:57.99 ID:xyta4DIB.net] >>747 ９５％信頼区間を累積分布関数の２．５％から９７．５％にすれば、それらしい値はでるけど。 それだと、 > cdf_1(0.025) ; cdf_1(0.975) [1] 9.590752 [1] 34.16961 で信頼区間幅が24.57885 Highest Denstiy Intervalの区間幅 > cdf_1(0.95+cdf(c))-c [1] 24.02307 よりも広くなる。 792 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 13:51:45.63 ID:AF+nS+zG.net] 火消しに必死だね。プログラムおじさん。 いや、ウリュウの爺さん！ 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 14:02:43.62 ID:xyta4DIB.net] >>755 青がHighest Density Intervalでの自由度20のχ二乗分布の95%CI 赤は累積密度が2.5％から97.5％の範囲 https://i.imgur.com/E9PcdHL.png 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 14:06:45.15 ID:xyta4DIB.net] >>749 正五角形以外の、各頂点の角度が3π/5の等角５角形を誰か図示してくれんかなぁ。 ちょっとイメージがわかないので。 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 14:24:39.60 ID:OFHgue8k.net] >>758 正五角形を、ある辺と並行な直線で切り取れば。 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 14:28:38.57 ID:iJb9qShc.net] >>753 なるほど...やっぱそうですよね xyta4DIBさんの値を参考にさせていただきます！　親切丁寧にご教授くださりありがとうございましたm(_ _)m 797 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 14:53:43.98 ID:AF+nS+zG.net] 自演くっさー 加齢臭くっさー 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 15:09:50.04 ID:CF5rWD46.net] とりあえず医学部には入れてたのか まぁしかし高校数学レベルの力は無さそうやな でも医師国家試験って20回も落ちるような試験なん？ 医学部の入試の方がよっぽど難しいような気はするけど 799 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 17:31:09.69 ID:QWz6LSDb.net] 高校生です。 �p→(�p∨q)は恒真命題なんでしょうか？どうしてもTTTFにしかなりません・・・。 800 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 17:31:59.68 ID:QWz6LSDb.net] >>763 文字化けは否定記号です。すいません・・・ 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 17:58:15.20 ID:xyta4DIB.net] >>762 ストレートで合格して臨床医やってますが。 二期校時代の受験だから滑り止めは理Iだったよ。 大学の同期にも同じ選択をした学生がいる。 医師国家試験って中学入試よりやさしいぞ。 一次方程式すら立式できない裏口シリツ医が合格しているし、比例計算すらできないのがシリツ医。 僕も裏口入学と公言したシリツ医は経済的に成功していても この程度の頭脳。比例計算すら間違える。 https://news.yahoo.co.jp/articles/5a507fc8250323400d786f70d75d512d81e32ef4 これが医師国家試験問題とは!　単なる比例計算。 中学入試より易しい。 https://i.imgur.com/aNifrIQ.jpg 同じ比例計算でも公務員(一般職)の試験の方が複雑。 https://i.imgur.com/HYNgQUw.jpg 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:04:18.72 ID:izTYT35j.net] 私立医に対するルサンチマンがひどいな〜 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:17:46.37 ID:xyta4DIB.net] >>763 手書きは面倒なのでプログラムで算出（実は、プログラミングの練習） # PならばQ ≡　(P かつ (Qでない))ではない '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) # ¬p→(¬p∨q)は恒真命題か gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F)) colnames(gr)=c('P','Q') f <- function(P,Q) (!P) %=>% (!P | Q) data.frame(gr, f=mapply(f,gr[,1],gr[,2])) > data.frame(gr, f=mapply(f,gr[,1],gr[,2])) P Q f 804 名前： 1 TRUE TRUE TRUE 2 FALSE TRUE TRUE 3 TRUE FALSE TRUE 4 FALSE FALSE TRUE ∴ｆ は恒真命題 [] [ここ壊れてます] 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:19:24.05 ID:xyta4DIB.net] >>766 川崎医大の創始者の子供や孫は教育投資して学力をつけて岡山大学や京都大学の医学部に入学。 法外な学費が払える経済状況にありながらド底辺シリツ医大にしか入れないのは馬鹿の証明。 僕も裏口入学と公言したシリツ医は経済的に成功していても この程度の頭脳。比例計算すら間違える。 https://news.yahoo.co.jp/articles/5a507fc8250323400d786f70d75d512d81e32ef4 実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。 i.imgur.com/ArPaux9.png 806 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 18:21:17.19 ID:UiG/8GMt.net] >>765 資格試験と選抜試験では難度が格段に違うのは仕方ないんじゃね？ 資格試験は最低限の資質を確認するものだし、選抜試験は最高の 資質を見出すためのものなわけで。 医者の仕事としては、普通に比例計算ができれば十分なんだろ？ 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:21:50.35 ID:izTYT35j.net] そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:22:03.68 ID:xyta4DIB.net] こういうのも、面白い問題。裏口シリツ医は答えることもできずに逃亡したｗ 医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である　　から シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である　が、導けるか？ 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:23:16.10 ID:izTYT35j.net] あとこういう話通じない奴より私立医の方が全然マシ 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:26:40.41 ID:xyta4DIB.net] >>770 いや、シリツ医が英語文献を誤読して抗がん剤過剰投与して死者まででているからね。 埼玉医科大学病院抗がん剤過剰投与事件　でググればでてくるよ。 地元の国立大学医学部に入れないような学力のものが無理して医者になる必要はないと思うね。 医師板で再掲される、不朽の名投稿 >> 私は昭和の時代に大学受験したけど、昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。 常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。 本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８−９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。 当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。 << 今日的にいえば、こういうことだな。 東京医大の事件は裏口入学が現在進行形であること如実にしめした事件だよね。 シリツ医の使命は裏口入学撲滅国民運動の先頭に立つことだよ。 裏口入学の学生を除籍処分にしないかぎり、信頼の回復はないね。つまり、いつまで経ってもシリツ医大卒＝裏口バカと汚名は拭えない。シリツ出身者こそ、裏口入学に厳しい処分せよを訴えるべき。 裏口入学医師の免許剥奪を！の国民運動の先頭に立てばよいぞ。 僕も裏口入学とか、言ってたら信頼の回復はない。 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:27:24.70 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:27:57.02 ID:xyta4DIB.net] >>772 新型コロナと裏口シリツ医の撲滅が国民の願い。 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:29:07.01 ID:xyta4DIB.net] >>774 ナマポも蔑むド底辺シリツ医大卒。 実例↓ >> 517 卵の名無しさん 2018/02/25(日) 11:36:00.56 ID:gq76 814 名前：tAvs 福岡のあの歯科大かな？ 歯科口腔外科で抜歯依頼したら爺ちゃんが〇〇歯科大卒の先生は避けて下さいねがあった けど。 この爺ちゃん、聖マリ卒の先生もよけて下さいと初診時に言ってた札付き爺さん。 生保受給者のくせにね。 << 貧困の象徴たるナマポからも蔑まれるのがド底辺シリツ医大卒。 東京医大の事件で裏口どころか裏口バカであることが全国民の知るところとなった。 裏口シリツを選択せざるをえなかった生き方そのものが蔑まれているんだよね。 [] [ここ壊れてます] 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:29:31.72 ID:izTYT35j.net] 国民ってウリュウさん一人のことじゃないんやでｗｗｗ 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:30:07.21 ID:izTYT35j.net] 再掲 あとこういう話通じない奴より私立医の方が全然マシ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:30:46.88 ID:xyta4DIB.net] >>769 その普通の比例計算ができないのがシリツ医 実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。 ://i.imgur.com/ArPaux9.png 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:32:07.96 ID:xyta4DIB.net] >>778 シリツ医に英語文献を誤読されて抗がん剤過剰投与されて自分の子供が死ぬのはいやだね。 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:33:02.38 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:33:46.31 ID:xyta4DIB.net] 過去スレから同業者や患者の本音抜粋 同業者の発言： 【ウハも】　開業医達の集い　8診　【粒も】 [無断転載禁止] 670 名前：卵の名無しさん[] 投稿日：2017/05/20(土) 11:15:40.12 ID:46exOAAP 学会で川崎の医者が発表してたら、「馬鹿が何偉そうにしゃべってる。」と思う自分が嫌になるが、 これだけは学生時代から続く反射なので止められない。 患者の発言： 【医療】医者は患者にコレを言われると、内心ものすごくムッとする★4 [無断転載禁止] 810 名前：名無しさん＠１周年[] 投稿日：2017/05/21(日) 00:11:22.04 ID:+h+2h2fq0 旧帝医卒の医者が（患者としては嫌だが） 多少偉そうにしているのはわからんでもないが 底辺私立に偉そうにされたら そりゃ患者としてはむかつくだろw 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:39:37.99 ID:izTYT35j.net] 医療過誤を起こす確率、国立医と私立医でどっちがどれだけ多いかお得意のプログラミングで計算してほしい 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:40:47.64 ID:xyta4DIB.net] >763の応用問題の数学ネタに戻すと 医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である　　から シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である　が、導けるか？ という論理命題の問題を臨床適用ｗするとこうなる。 甲状腺癌ならば、未分化癌なら予後不良である　　から 未分化癌ならば、甲状腺癌なら予後不良である　が、導けるか？ 823 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/14(月) 18:42:21.22 ID:QWz6LSDb.net] >>767 ありがとうございます。勘違いしてました。 pq　¬p ¬p∨q TT　 F T TF F T FT T T FF T T ∴ ¬p→(¬p∨q) T T T T 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:42:53.53 ID:xyta4DIB.net] >>783 俺は、国立大学で薬剤の濃度・投与速度の計算を間違えて患者が死亡した実例は寡聞にしてひとつも知らない。 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:46:33.99 ID:xyta4DIB.net] >>785 練習問題として>784をやってみたら？ 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:55:59.28 ID:xyta4DIB.net] >>783 俺が知っている範囲では、プロポフォール過量投与で２大学、抗がん剤加療投与で１大学で死亡事故が起こっているので >医学部を持つ大学の具体的な数の内訳は、国立大学が42校、公立大学が8校、 私立大学が31校、そして防衛医科大学校の1校となっています。 というデータをつかって（防衛医大は除いて計算すると https://i.imgur.com/d77Wt3h.png となるので、98％の確率で私立の方が計算間違いによる医療事故が多いといえる。 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:56:30.12 ID:izTYT35j.net] wikiの医療事故のページ、国立大学病院めっちゃあるんだけど、国立大にも私立医卒がひしめいてるのかな 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 18:57:47.31 ID:izTYT35j.net] 「計算間違いによる」と但し書きついてるのがダサ 829 名前：い 如何にも恣意的な印象を受ける [] [ここ壊れてます] 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:06:38.79 ID:xyta4DIB.net] >>790 プロポフォールと抗がん剤の過剰投与事例だからな。 手先が不器用で手術死亡とはわけが違う。 計算間違いの事例のデータを出してくれれば計算するけど。 私立医大にも手先の器用なのないるよ。上皇の執刀医とか。 でも、普通は頭が器用ならシリツ医大なんぞにはいかない。 僕も裏口入学と公言したシリツ医は経済的に成功していても この程度の頭脳。比例計算すら間違える。 https://news.yahoo.co.jp/articles/5a507fc8250323400d786f70d75d512d81e32ef4 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:08:17.49 ID:xyta4DIB.net] >>789 シリツ医大から国立大学への学歴ロンダはやめてほしいね。 額にシリツとか裏口との刺青を義務つけてほしい。 せめて、医籍検索に卒業大学を実装してほしい。 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:20:53.14 ID:xyta4DIB.net] >>787 >767を拡張するだけだけど、暇つぶしに真偽表のプログラムを組んでみた。 " 医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である　　から シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である　が、導けるか？ " " P:医者である Q:シリツ卒である R:馬鹿である " '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) fn <- function(P,Q,R) (P %=>% (Q %=>% R)) %=>% (Q %=>% (P %=>% R)) gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F)) colnames(gr)=c('P','Q','R') data.frame(gr,fn=mapply(fn,gr[,1],gr[,2],gr[,3])) 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:30:49.96 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:31:41.14 ID:izTYT35j.net] >>792 国立大学病院にどのくらい私立医がいるの？ データちょうだい？ 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:34:38.22 ID:izTYT35j.net] 検体の取り違えとか計算ミスよりひどいんだけど まぁこの人の世界観ではこういうのは「学歴ロンダ」が起こしたことになるんだろうね 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 19:36:39.97 ID:izTYT35j.net] あーでも事務員のミスの可能性もあるのか 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:26:32.57 ID:xyta4DIB.net] >>795 医籍検索に卒業大学が実装されていないから、わからんね。 京都大学大学院特定教授の上久保靖彦なんて、卒業は兵庫医大だし。 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:28:17.92 ID:JlZQiolB.net] >>793 ならばが二つも続いてる命題なんかありましたっけ？ 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:29:37.61 ID:xyta4DIB.net] 実際、算数の掛け算すら怪しいシリツ医がこういう事故を起こしている。 :i.imgur.com/ArPaux9.png プレセデックスと違ってアセリオって微量点滴が必要な薬剤じゃないから、総投与量の計算ができなかったということ。 国立大学卒の医者ではまず考えられない。（まぁ、最近は地域枠とかあるからどんなもんやらとは思うが） 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:32:10.84 ID:JlZQiolB.net] みなさーん ここで発狂してる人はこいつですよー https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/ 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:36:12.56 ID:xyta4DIB.net] >>799 馬鹿は、死ななきゃ治らない というのは 馬鹿ならば（死なないならば治らない） という命題じゃないの？ >763の ¬p→(¬p∨q)は恒真命題なんでしょうか？ は ¬p→(p→q) と同値の命題なんじゃないの？ 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:37:36.97 ID:xyta4DIB.net] >>801 それ、裏口シリツ医が妄想で作った人物じゃないの？ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:45:26.81 ID:xyta4DIB.net] >>796 検体どころか、左右取り違えや患者取り違えという医療事故もあるだろ。 でも、英文がまともに読めずに抗がん剤過量投与なんぞ、基礎学力を欠いたシリツ医に特徴的だと思う。 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:48:30.48 ID:7sgm+8ie.net] つまりお前の事 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:56:32.85 ID:JlZQiolB.net] 発狂してる自覚はあるんだねwww 846 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 20:58:52.14 ID:xyta4DIB.net] ¬p→(¬p∨q)が恒真命題で¬p→(p→q)と同値って面白いな。 ｐ：シリツ医である ｑ：馬鹿である とすると 　シリツ医でないならば、（シリツ医ならば馬鹿である） は恒真命題であるｗ 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:14:14.31 ID:xyta4DIB.net] >>806 シリツ医に裏口容疑者と囁くと瞬間湯沸かし器みたいに発狂するんだよね。 裏口シリツ医がくるとどの板も荒れる。 国立大学出ていると、これば本音だね。 >> 本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８−９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。 当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。 << 新型コロナと裏口シリツ医の消滅が国民の願い。 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:20:20.47 ID:xyta4DIB.net] >>807 恒真命題　：　¬p→（p→q) のｑに何を選んでもいいのが面白いなぁ。 849 名前： 馬鹿でないならば（馬鹿ならば天才である） 天才でないならば（天才であれば痴漢である） 日本人でないならば（日本人であれば変態である） お笑いネタ希望！ [] [ここ壊れてます] 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:24:23.76 ID:JlZQiolB.net] 30レス以上してる奴に瞬間湯沸かし器だの発狂だの特大ブーメランもいいとこw 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:28:54.56 ID:xyta4DIB.net] >>810 χ二乗分布の計算とか、論理演算の問題に答えたやったのは俺だけなんだよなぁ。 >>759 レスありがとうございます。それで作図してみます。 しかし、このスレって作図できる人って少ないね。 アップしないだけかもしれんけど。 852 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:36:13.53 ID:JlZQiolB.net] >>811 答えたやった？ さすが瞬間湯沸かし器だね。言ったそばからtypoして草 それに誰もじいさんになんか頼んでない。 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 21:38:34.51 ID:CF5rWD46.net] 馬鹿だなぁ 数学の本とか論文とか見たことないんかな 図なんかアホほど入ってるやん あんなん自分で書く以外どっかから降ってくるとでも思ってるんかね 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 22:10:16.19 ID:izTYT35j.net] 再掲 そういう書き込みが「ルサンチマンがひどい」って言われる理由なのわからないかなあ？ 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 22:20:40.40 ID:JlZQiolB.net] ジジイだから耳が遠いんだよ 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 22:55:05.02 ID:xyta4DIB.net] >>759 ご助言に従って作図してみました。 ようやく等角五角形のイメージが沸きました。 https://i.imgur.com/vD1FLQl.png 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:04:46.67 ID:xyta4DIB.net] >>814 ルサンチマンって何ですか？日本語で解説よろしく。 人間発電所＝ブルーノサンマルチノなら知っているけどｗ 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:09:18.79 ID:xyta4DIB.net] >>813 んで、あんたはこのスレに作図をアップして他人の理解に処するようなことをしたのかい？ 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:12:46.59 ID:xyta4DIB.net] 作図して、ようやく等角五角形のイメージが湧いた https://i.imgur.com/vD1FLQl.png 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:19:20.37 ID:xyta4DIB.net] >>814 ルサンチマン＝本音 実証 ナマポも蔑むド底辺シリツ医大卒。 実例↓ >> 517 卵の名無しさん 2018/02/25(日) 11:36:00.56 ID:gq76tAvs 福岡のあの歯科大かな？ 歯科口腔外科で抜歯依頼したら爺ちゃんが〇〇歯科大卒の先生は避けて下さいねがあった けど。 この爺ちゃん、聖マリ卒の先生もよけて下さいと初診時に言ってた札付き爺さん。 生保受給者のくせにね。 << 貧困の象徴たるナマポからも蔑まれるのがド底辺シリツ医大卒。 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:23:51.27 ID:JlZQiolB.net] >>817 ググレカス笑 てかさ、医科歯科()なのにルサンチマン知らないんだね。やっぱり自称かな？爺さんにぴったりの言葉だよ。 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:24:02.49 ID:RRqanEw8.net] 頼む もう荒らさないで 出てってくれ お願いします 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:27:08.73 ID:c4jY8qpG.net] 俺からもお願いします 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 23:45:09.38 ID:EGOWiBtR.net] >>820 > >>814 > ルサンチマン＝本音 これは酷い 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 00:04:02.05 ID:Cw14iM5N.net] ルサンチマン知らないの！？ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 00:32:34.80 ID:aBVNVkQc.net] >>714 結局この積分はどうやって計算するんだろう https://i.imgur.com/bdLpFNU.png 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 01:24:39.09 ID:5Y6mC4+Z.net] ルサンチマンて言葉は何時も思い出せなくて困る 意味だけ覚えててもググる方法がない 868 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 04:53:33.73 ID:A9HuDwla.net] 3人でジャンケンをして負けた人は次の回以後参加しないことにし、ちょうど1人の勝者が決まるまでジャンケンを繰り返すとき、1人の勝者が決まるまでの期待値を求めよ 答え　9/4 869 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 04:54:03.50 ID:A9HuDwla.net] >>828 これなんで9／4になるか教えてええ 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 06:37:44.31 ID:mFmDd1gs.net] >>828 ちょうどn回目で勝負がつく確率p[n]を求めると p[n] = (2n-1)/3^n となる これを導くのはよくある典型問題で n回目のじゃんけんの後に3人残っている確率をq[n] 2人残っている確率をr[n]とおくとき 推移を考えて q[n+1] = q[n]/3, r[n+1] = r[n]/3 + q[n]/3 そしてすぐわかるように q[0] = 1, r[0] = 0 まずq[n]の漸化式を解けば q[n] = 1/3^n がでてくる 次にこれを用いて r[n]の漸化式をとけば r 871 名前：[n] = n/3^n 最後に p[n] = q[n-1]/3 + 2*r[n-1]/3 を使えばよい さて求める期待値は Σ[n=1,∞]n*p[n] = Σ[n=1,∞]n(2n-1)/3^n となる 各自然数nに対して f(n) = (an^2+bn+c)/3^(n-1) とおく ただし, a=1, b=1/2, c=3/4 としておく すぐ確認できるように n(2n-1)/3^n = f(n)-f(n+1) が成立している (逆にこれが成立するようにa,b,cを定めたら a=1, b=1/2, c=3/4 がでてくる) まず部分和を求めたいので, mを自然数として Σ[n=1,m]n(2n-1)/3^n = Σ[n=1,m](f(n)-f(n+1)) = f(1) - f(m+1) (差分形で消えていき, 間の f(2),f(3),.,f(m)が相殺される) ここで m→∞とすれば f(m+1) → 0 だから 求める期待値は f(1) = a+b+c = 9/4 となる [] [ここ壊れてます] 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 07:50:55.62 ID:uBoul4vu.net] >>827 俺は概念のほうがなかなか理解出来ないわ いわゆる勝利宣言なんかもルサンチマン？ 873 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 09:21:28.80 ID:AshA9h4j.net] 英語だとresentmentだろ? 本来は憤りとか憤懣とか恨みとかいった広くネガティブな感情のことだけど、 カタカナでルサンチマンって書くと、ニーチェが作った哲学用語でまた特殊 な意味にもなって、虐げられたものの恨みの感情みたいに限定される。 どうでもいいけど、「怨嗟」とか「恨み」って日本語で書きゃいいだけ。 なんで哲学論議でもないのに、６文字も使ってカタカナで書くんかいなw 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:11:57.96 ID:WE4voce6.net] >>745 等角5角形の辺の長さから作図して、 面積と５辺の長さの和を求めるプログラムがようやく完成。 https://i.imgur.com/cQdY9re.png 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:24:40.89 ID:WE4voce6.net] >>833 ちょっと改良 https://i.imgur.com/dl7R4hQ.png 876 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:29:51.40 ID:+QVHKwwn.net] >>834 ゴクツブシの5角形と名付けよう。 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:31:43.53 ID:JGagj8LV.net] せめてコテハンつけてもらえませんか？ 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 10:38:30.44 ID:EEJdUeoc.net] 本人のためにも、コテハンはつけたほうがいいね 879 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 11:22:34.12 ID:srd+H137.net] ax^2+bx+c=0 bx^2+cx+a=0 cx^2+ax+bx=0 (a,b,c,≠0)のとき、 上のすべての式の解が全て有理数、または整数になるa,b,cは取れますか？ また、取れない場合その証明を教えていただけませんか？ 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 11:27:30.02 ID:WE4voce6.net] >>834 ABの長さを１に固定しては駄目だな。 プログラムを修正 https://i.imgur.com/tEGUL91.png Lが一定のときにSが最大になるa,b,cを求めることになるんだが、どうしたものやら思案中。 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 12:05:02.44 ID:VCSPKIyf.net] 見覚えがある設定だと思ったらこれか。問題は違うけど 2020年度 東京大・理系数学 [問題] a, b, c, p を実数とする。不等式 　　　　　　　ax^2 + bx + c > 0 　　　　　　　bx^2 + cx + a > 0 　　　　　　　cx^2 + ax + b > 0 をすべて満たす実数 x の集合と，x > p を満たす実数 x の集合が一致しているとする。 (1) a, b, c はすべて 0 以上であることを示せ。 (2) a, b, c のうち少なくとも 1 個は 0 であることを示せ。 (3) p = 0 であることを示せ。 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 12:26:58.88 ID:WE4voce6.net] >>839 図でｂとｃを決めれば青線の長さがL-b-cになるようなaは一意的に定まるから、面積も計算できるはず。2変数関数になんとか絞れ� 883 名前：ｻう。 https://i.imgur.com/f03rJqA.png [] [ここ壊れてます] 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:29:31.76 ID:EEJdUeoc.net] >>745 最大は良いとして、最小なんてあるんだっけ？ 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:39:24.24 ID:VCSPKIyf.net] 縮尺小さくしたら面積いくらでも小さくできそうな気がするが違うのか？ 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:42:09.49 ID:WE4voce6.net] >>841 それで、プログラムを組んで５辺の総和が５のときに面積が最大になるｂ、ｃの値を探索させてみた。 その結果 > optim(c(0.5,0.5),function(bc) bc2S(bc[1],bc[2]),control=list(fnscale=-1),method='N') $par [1] 1.0005158 0.9996459 $value [1] 1.720453 まあ、b=c=1の近似値が得られたので最大となるのは正５角形であることが体感できた。 これが極大値をみている可能性はあるけど。 最初は、等角５角形ってイメージすらわかなかったが、手順を踏んで作図していったら、なんとかなるものだ。 最大値（極大値）近傍での等高線図を作図してみた。 https://i.imgur.com/spdIIVx.png 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 13:46:40.96 ID:VCSPKIyf.net] あっ長方形を細長くつぶすみたいなことは五角形だとできないのか。 それで三角形が下限になるかもって話なのか　 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:07:02.69 ID:WE4voce6.net] >>843 イナ氏が蛞蝓（なめくじ）の形になるとレスしているので、作図してみた。 https://i.imgur.com/B28n0Dt.png 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:16:53.61 ID:WE4voce6.net] >>845 蛞蝓より三角形みたいですね。 作図してみました。 https://i.imgur.com/mXaXzLu.png 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:23:25.16 ID:WE4voce6.net] >>847 文字が重なって見ずらいので図形だけにしたみました。 https://i.imgur.com/ihKtRgO.png 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 14:39:55.46 ID:zAw1RjA9.net] xについての方程式 (1+x)(1+ax)+b=0...(*) を考える。 （1）(*)が実数解を1個以下しか持たないとき、実数a,bがみたす条件を求め、それをab平面上に図示せよ。 （2）tを正の実数とする。(*)が少なくとも1つ実数解をもち、そのいずれもが-t以上t以下であるとき、実数a,bがみたす条件を求め、それをab平面上に図示せよ。 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 15:03:09.10 ID:WE4voce6.net] >>828 面白い問題なので、シミュレーションしてみた。 sim <- function(){ i=1　　　　　　　　 # ジャンケン回数　 j3=sample(0:2,1) # 3人でジャンケンしたときに勝者の人数 if(j3==1) return(i) # あいこ：勝者1人：勝者2人の比は1:1:1 while(j3==0){ 　 # あいこが続けば繰り返す i=i+1 j3=sample(0:2,1) } if(j3==1) return(i) # 勝者1人ならジャンケン回数を返す i=i+1 j2=sample(0:1,1,prob=c(3,6)) # 2人でジャンケンしたときに勝者の人数 if(j2==1) return(i) # あいこ：勝者決定の比は3:6 while(j2==0){ 　 # あいこが続けば繰り返す i=i+1 j2=sample(0:1,1,prob=c(3,6)) } return(i) # ジャンケン回数を返す } 1000万回のシミュレーション結果 https://i.imgur.com/rqGS9PR.png > mean(i) [1] 2.250078 > table(i) i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3333328 3333503 1851189 864960 369951 150717 59766 22799 8596 3291 1235 12 13 14 15 16 17 18 425 154 48 23 11 3 1 厳密解の9/4と近似していて気分が( ・∀・)ｲｲ!! 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 15:17:00.43 ID:WE4voce6.net] >>850 これ面白いな。 ジャンケン回数が何回で決定するか賭けをすると1回にかける方が3回にかけるよりも勝率がいいんだな。 期待値2.25だと3回に賭けた方が有利な気がしたんだけど。 894 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 16:28:44.07 ID:TfItO25x.net] お願いします。 �@雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。 �A風が吹かず雷が鳴らないならば雨は降らない。 �B風が吹かないならば雨� 895 名前：ｪ降らない。 という命題があり、風が吹くをp、雷が鳴るをq、雨が降るをrとしたとき、 �@はr→p∧q、 �Aは�p∧�q→�r �Bは�p→�r でいいんでしょうか？それとも �@はp∧q→r でしょうか？ また真理値表を書く際、どれにTTTTFFFF、TTFFTTFF、TFTFTFTFTFを当てはめればいいのかわかりません。 [] [ここ壊れてます] 896 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 16:29:29.82 ID:TfItO25x.net] >>852 文字化けは否定記号です。すいません 897 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/15(火) 16:32:26.08 ID:UkKbAeL7.net] 否定記号は¬だよ。 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 16:43:53.92 ID:y8pLkgfH.net] ｓ=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^0.5 ｘ2、x1、y2、y1はyの1番、xの1番とかです。0.5は二分の一のことです。 sをx1.x2.y1.y2で偏微分してください。お願いします。できれば、途中式もお願いします。 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 16:50:24.38 ID:hzFj+p0s.net] 馬鹿は死ななきゃ治らないは 馬鹿ならば、（死なないならば治らない） （馬鹿でかつ死人でない）ならば治らない の二通りの解釈があるけど �@雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。 は　雨が降るならば（風が吹き雷が鳴る）。 だと思う。 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 16:58:47.63 ID:hzFj+p0s.net] >>852 # PならばQ ≡　(P かつ (Qでない))ではない '%=>%' = function(P,Q) !(P & !Q) > gr=expand.grid(c(T,F),c(T,F),c(T,F)) > colnames(gr)=c('rain','wind','thunder') > f1 = function(rain, wind,thunder) rain %=>% (wind & thunder) > f2 = function(rain, wind,thunder) (!wind & !thunder) %=>% !rain > f3 = function(rain, wind,thunder) !wind %=>% !rain > data.frame(gr,f1=mapply(f1,gr[,1],gr[,2],gr[,3]), + f2=mapply(f2,gr[,1],gr[,2],gr[,3]), + f3=mapply(f1,gr[,1],gr[,2],gr[,3])) rain wind thunder f1 f2 f3 1 TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE 2 FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE 3 TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE 4 FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE TRUE 5 TRUE TRUE FALSE FALSE TRUE FALSE 6 FALSE TRUE FALSE TRUE TRUE TRUE 7 TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE 8 FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE TRUE 901 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 17:03:08.11 ID:TfItO25x.net] >>856 ありがとうございます。あと真理値表の当てはめ方がわかりません。 902 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 17:08:10.14 ID:TfItO25x.net] >>857 前半部は何となく書いてあることがわかるんですが、真理値表の最初の部分でウィンドウ、サンダー、レインのどれにTTTTFFFF、TTFFTTFF、TFTFTFTFを当てはめるのかがわからないのです 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 17:17:32.16 ID:JGagj8LV.net] こういう自演を平気でするやつにコテハンもへったくれもないのか 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 17:38:46.83 ID:IXzRvpqG.net] だってバカは死ななきゃ治らないもん 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 18:07:31.91 ID:mFmDd1gs.net] >>838 まず 3つ目の等式がタイプミス, つまり, cx^2+ax+b =0 だと解釈して考える 結論からいうと いくらでもある s,tを任意の0でない整数とするとき (ただし t≠ -s) (a,b,c)=(s,t,-(s+t)) は条件を満たす : sx^2 + tx - (s+t) = s(x-1)(x + 1 + t/s) tx^2 - (s+t)x + s = t(x-1)(x - s/t) -(s+t)x^2 + sx + t = -(s+t)(x-1)(x + t/(s+t)) 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 18:17:13.26 ID:mFmDd1gs.net] >>838 >>862 で問題は解いたといえるのだが おまけで "本質的"にa,b,cを整数に限定していいことを示す (もっというと その上で gcd(a,b,c)=1 としてもよい) 複素数a,b,cが問題の条件を満たしていたとする. このとき 任意の複素数mに対して a,b,cを一斉にma,mb,mcに取り替えても やはり問題の条件を満たしている しからば 例えば 最初から c=1 だとしてもよい x^2+ax+b=0 の解はすべて有理数であることから 解と係数の関系より a,bは有理数となることがいえる. よって,mとして適当な自然数を選べば ma, mb, mc はすべて整数とできるので, これらをあらためてa,b,cとしよう. 最後に d=gcd(a,b,c) とおき, a,b,c を a/d, b/d, c/d に取り替えればgcdの条件も満たす 以上 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 19:07:41.06 ID:WE4voce6.net] >>859 疑問の意味がわからないんだが？ 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 19:15:39.39 ID:+QVHKwwn.net] 三文一人芝居だな。 909 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 19: ] [ここ壊れてます] 910 名前：25:11.61 ID:TfItO25x.net mailto: >>864 命題がp,q,rのように3つあるばあい真理値表の最初の部分は自動的に pTTTTFFFF qTTFFTTFF rTFTFTFTF のようになります。この命題p,q,rと真理値TFはどのような規則で対応づければよいのかということです。例えば、 pTFTFTFTF qTTFFTTFF rTTTTFFFF のように対応づけることもできますが、どういう規則で対応づけを見つければよいのでしょうか・・・？ [] [ここ壊れてます] 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 19:32:22.46 ID:WE4voce6.net] >>859 3つ目を例にとると rain wind thunder f1 f2 f3 TRUE FALSE TRUE FALSE TRUE FALSE は　雨が降って風邪はふかず雷が鳴っているときは f1、すなわち �@雨が降るならば風が吹き雷が鳴る。 はFALSE f2、 �A風が吹かず雷が鳴らないならば雨は降らない。 はTRUE f3、 �B風が吹かないならば雨が降らない。 はFALSE の意味。 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 19:36:53.43 ID:WE4voce6.net] >>866 ｐがTかF,ｑがTかF,ｒがTかFで 2^3=8通りの組み合わせがあれば、並べ方はどうでもいいと思うけど。 913 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 19:43:54.47 ID:TfItO25x.net] >>868 返信ありがとうございます。 今から塾なのであとでもう一度やってみて結果を報告いたします。 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 20:04:27.73 ID:WE4voce6.net] >>828 これ４人のジャンケンにすると計算が大変そう。 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 20:05:42.77 ID:LAQa0P0G.net] >>849が解かれないのはなぜですか？ 2次方程式の本質に迫る高級な問題ですが 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 20:23:28.40 ID:4L9X2FBx.net] ｷﾓｯ 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 21:02:46.17 ID:mFmDd1gs.net] 4人ジャンケンだと 45/14 n回目の試行後に決着がつく確率p[n]は p[n]=(161*13^(n-1) - 9^(n-1)*(36n+117))/(2*27^n) (n≧1) Σ[n=1,∞]n*p[n] = 45/14 確率の導出は行列の計算に帰する 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 21:15:51.12 ID:JGagj8LV.net] >>871 問題そのものに“見た目の魅力”がないからやろ そもそもどんなに頑張っても受験数学レベルの問題は解くためのアルゴリズムが見つかってる事が多くてそんな問題わざわざ解こうなんて思わない 実際>>849なんか解くためのアルゴリズムはもう存在してる つまり現代数学はそもそも、すでに見つかってるアルゴリズムに具体的な問題に適用するだけならもう計算機にやらした方が早いのでわざわざ解く気にはならない、 がしかし時たまなんか例外的にものすごい面白い解き方があってサラッととけたりする場合(あるいはそれを感じさせる場合)は確かにあってある程度以上数学ができる人間はそういう問題しか手を出したいとは思わない 実はそういう意味ではある程度以上数学力ある人に面白い、解いてみようと思ってもらえる問題作る方が単に解くより遥かに難しい 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 21:26:41.51 ID:5Y6mC4+Z.net] そもそも「図示せよ」なんて問題をどうせいちゅーんだ？ 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 22:03:35.57 ID:WE4voce6.net] >>850 ４人のジャンケンに拡張してシミュレーションしたみた。 ３人でのプログラムをサブルーチンとして使った。 こんな感じで期待値は約3.21 https://i.imgur.com/BMLuO3L.png 1000万回の分布 > table(i) i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1481884 2687465 2280834 1539688 922822 518876 278109 143813 73657 36921 18235 9027 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 4360 2261 1036 516 252 117 72 26 12 7 5 4 26 1 921 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 22:09:12.16 ID:mFmDd1gs.net] >>873 >>876 なるほど 検算になっているわけだな >>873 は実は計算機でチェックしてないが正しいようだ 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 22:10:11.18 ID:WE4voce6.net] >>873 4人の場合の計算ありがとうございます。 シミュレーション結果だと > mean(i) [1] 3.214478 > 45/14 [1] 3.214286 なので、 シミュレーションに間違いのが確認できました。 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 22:32:00.66 ID:JGagj8LV.net] そういう意味ではウリュウには全くその方面の才 924 名前：覚はないわな [] [ここ壊れてます] 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 22:37:44.34 ID:IXzRvpqG.net] >>879 だってこいつ、ド平日に5chに粘着してここでも40レスしてるようなどうしようもない穀潰しだもん 才覚もクソもない https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/ 926 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/15(火) 22:50:29.85 ID:nDJS2hF9.net] >>869 調べましたが同じにはならないようです。明日学校で聞いてみます。ありがとうございました。 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/15(火) 23:21:57.27 ID:WE4voce6.net] >>876 ４人用のプログラムを５人用のサブルーチンに組み込めばいいので 芋づる式にシミュレーションができる。 ５人のジャンケンでの1000万回のシミュレーション https://i.imgur.com/Zl56UmY.png 平均（期待）値とモード値の乖離が面白いな。 賭けをするときの参考になるｗ > mean(i) [1] 4.485208 > table(i) i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 616650 1713774 1933073 1678517 1287622 923858 634905 425587 280357 182668 117057 75469 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 47703 30561 19038 12199 7639 4872 3073 2035 1296 744 473 315 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 42 182 108 99 47 38 13 11 9 5 1 1 1 さて、明日は防護服を着ての内視鏡だし、そろそろ寝るかな。 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 00:14:34.21 ID:vS7p/MZl.net] ウリュウって何なんですか？ 数学と関係ない事は他所でやって下さい。 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 00:30:12.99 ID:TzBvyy6J.net] >>883 元々は医療・医者板に生息する荒らしです。 でもここでも誰にも聞かれてないのに永遠と自問自答をしているようです。 迷惑かけてごめんなさい。 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 01:47:47.95 ID:aSIHWQVO.net] >>884 「荒し」に対する粘着も迷惑なので止めて欲しい 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 06:48:27.44 ID:IsuZ0G+8.net] >>839 EA=a,　AB=c,　BC=b とおいて L = a + b + c + {(a+b)cos(72) + c}/cos(36) 　= (2-1/φ)(a+b) + (1+2/φ)c 　= (5-√5)/2・(a+b) + (√5)c, S = (1/4){(a+b)/(2sin(18)) + c}^2 tan(36) - (1/4)(aa+bb) tan(72), 　cos(36) = φ/2 = 0.809017 　cos(72) = (φ-1)/2 = 1/(2φ) = 0.309017 a=b=c のとき 25(S/LL) = (5/4)√(1 + 2/√5) = 5/{4√(5-2√5)} = 1.720477400589 932 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/16(水) 07:50:56.09 ID:ndCqEGP0.net] >>830 わかりやすい！ 933 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/16(水) 07:54:53.19 ID:ndCqEGP0.net] じゃあn人だとどうなるの？ 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 13:18:59.63 ID:qVLxQ+sV.net] >>848 1辺の長さを→0にするのと2辺の長さを→0にするのではどちらが面積が小さいのだろうな？ 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 14:19:59.50 ID:qVLxQ+sV.net] >>886 レスありがとうございます。 L = a + b + c + {(a+b)cos(72) + c}/cos(36) 　= (5-√5)/2・(a+b) + (√5)c, をつかって S = (1/4){(a+b)/(2sin(18)) + c}^2 tan(36) - (1/4)(aa+bb) tan(72), のcを代入消去して S=(1/4)*((a+b)/(2*sin(pi/10))+((1+sqrt(5))*L-2*sqrt(5)*(a+b))/(5+sqrt(5)))^2*tan(pi/5)-(1/4)*(a^2+b^2)*tan(2*pi/5) 2変数関数になるけど、これを偏微分して解くのは大変そうなので、これを等高線図にしてみると https://i.imgur.com/xt9UPz1.png >844の図に一致 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2020/12/16(水) 17:59:35.09 ID:JiTXaG9I.net] 未解決問題を6問解決した人間を馬鹿にするのはいい加減にしろ！ 何様だ 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 18:58:00.44 ID:k91+xLmz.net] 脈絡ないやっちゃ 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 22:23:33.09 ID:8Pe2XHtm.net] 以下の問題が解けません． A ： R^kの直方体 B ： R^ 939 名前：nの直方体 Q := A × B f : Q → Rは有界関数 ∫_Q fが存在するならば，∫_{y∈B} f(x, y)がx∈A-Dに対して存在する．ただし，DはR^kの測度ゼロの集合とする． [] [ここ壊れてます] 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 22:34:48.80 ID:XN7u2FGu.net] そもそも成り立つの？ ∫_{y∈B} f(x, y)がa.e.で存在するなら累次積分できることにならない？ 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/16(水) 23:06:31.24 ID:8Pe2XHtm.net] >>894 ありがとうございます． 累次積分できるとなぜ成り立たないということになるのでしょうか？ 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 00:29:42.41 ID:CX2nLKbT.net] >>895 具体例が思いつかないけど、そもそもフビニの定理って「(2重)積分可能な関数は『ひとつの変数について積分可能であれば』累次積分可能」というものだよね 重積分可能なら常に累次積分可能(上の『』部分の仮定が不要)かと言われるとちょっと疑問 解析は得意じゃないからなんか勘違いしてたらスマン 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 00:53:18.93 ID:CX2nLKbT.net] はいやっぱり勘違い 成り立つわこれ ただリーマン積分で示せるかはわからん 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 03:24:11.15 ID:+huxfH6p.net] ベクトル空間VからWへの線型写像全体の集合をUとするときVが5次元、Wが3次元のときUの次元を求めよ。 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 04:26:34.86 ID:XRoPFavo.net] >>828 >>888 n人の場合は数学的に工夫することで計算量を著しく減らすことができる : m人(2≦m≦n)でジャンケンを1回したとき m人からk人(2≦k≦m)に推移する確率をc[m,k]とおく. また, r回目の試行後に i人だけ残っている確率を p_i(r) とおく(r≧0, 1≦i≦n) p_i(0)=0 (i＜n), p_n(0)=1 に注意する 各p_i (i≧2)の関係式を導き, 適切な行列をみると, n-1次の三角行列Aが得られる 対角成分に固有値が並ぶので Aの固有値はすべて0と1の間となっている よってジョルダン標準型を通してA^nを考えることで Σ[k=0,∞]p_i(k) および Σ[k=0,∞]k*p_i(k) などは すべて有限な値として存在することがいえる よって漸化式を全く解くことなく 漸化式に対して適切な極限操作を施すだけで必要な極限値を順次得ることができる (そして最後には 求める期待値 Σ k*p_1(k) を得る) 946 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 04:30:13.84 ID:XRoPFavo.net] >>899 この方法で得た正確な結果を記す (n=100まで一瞬で得られたが煩いのでn=20まで) (プロおじの方法だと n=10の場合の小数第2位の正確な値すら厳しいハズ) 2人ジャンケンのとき, 期待値 E_2 = 3/2 3人ジャンケンのとき, 期待値 E_3 = 9/4 4人ジャンケンのとき, 期待値 E_4 = 45/14 5人ジャンケンのとき, 期待値 E_5 = 157/35 6人ジャンケンのとき, 期待値 E_6 = 13497/2170 7人ジャンケンのとき, 期待値 E_7 = 225161/26040 8人ジャンケンのとき, 期待値 E_8 = 10007591/826770 9人ジャンケンのとき, 期待値 E_9 = 200190574/11712575 10人ジャンケンのとき, 期待値 E_10 = 8327737507/342007190 11人ジャンケンのとき, 期待値 E_11 = 52638199503/1504831636 12人ジャンケンのとき, 期待値 E_12 = 389862062796301/7700975897230 13人ジャンケンのとき, 期待値 E_13 = 387573105427167083/5255916049859475 14人ジャンケンのとき, 期待値 E_14 = 1328352828484019015863/12300345246971131350 15人ジャンケンのとき, 期待値 E_15 = 44814867627964596359957/282087917663871278960 16人ジャンケンのとき, 期待値 E_16 = 1248966073671106510217431/5324409445905570390370 17人ジャンケンのとき, 期待値 E_17 = 1188413940161233998870184916/3420 947 名前：933068994328975812725 18人ジャンケンのとき, 期待値 E_18 = 462490778649964859552472265471787/896770236572311386377499356950 19人ジャンケンのとき, 期待値 E_19 = 548979826595108547184034682392229661/715622648784704486329244486846100 20人ジャンケンのとき, 期待値 E_20 = 8576155080550131610959831097970895507929/7503833033267727220482012085501624614 [] [ここ壊れてます] 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 04:58:57.82 ID:XRoPFavo.net] さらにオマケとして得られた期待値E[n]を用いれば E[n+1] などはすぐ得ることができる (E[1]=0としておく) 期待値の線形性から E[n+1] = Σ[k=1,n+1]c[n+1,k]*(E[k]+1) よって (1-c[n+1,n+1])E[n+1] = Σ[k=1,n]c[n+1,k]*(E[k]+1) このE[n]の漸化式を解くのは私には無理だったが c[n, k] = n C k / 3^(k-1), c[n,n] = 1-n(2^(n-1)-1)/3^(n-1) (1≦k≦n-1) これはすぐわかるので さっきのE[n]の満たす漸化式からは次々求まっていく 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 05:20:49.37 ID:XRoPFavo.net] タイプミス修正＆インデックスをズラしておく (E[1] = 0) (1-c[n,n])*E[n] = c[n,n] + Σ[k=1,n-1]c[n,k]*(E[k]+1) ただし E[n]は以下の鉤括弧の期待値とする 「最初にn人いて途中で負けた人は脱落するというルールのもとで 全員でジャンケンをしつづけるときの最後の１人になるまでの試行回数」 一旦, 何らかの方法でE[n]の存在を示せば, (たとえば >>899) あとはこの漸化式を用いて計算するのが１番いいようにおもえるが... 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 06:18:55.28 ID:XRoPFavo.net] そういえば条件付き期待値というのは高校数学の範囲外なのか... じゃあ期待値の漸化式を導出する方法は範囲外ということになるな (形式的にかくと E(X)=E(E(X|Y)) が成り立つという法則, 詳しくはLaw of total Expectationsでググって) ならば いろいろ勘定すると >>830 みたいな方法が高校数学では無難ということになりそうだ 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 07:53:04.42 ID:1+tWiiEa.net] >>890 　aa + bb ≧ (1/2)(a+b)^2 を使えば S ≦ (1/4){(a+b)/(2sin(18)) + c}^2 tan(36) - (1/8)(a+b)^2 tan(72), だから、実質１変数 (a+b)/c だね 952 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 11:03:15.75 ID:xY1GbZ7D.net] >>898 やたらと自明だが、釣り？ 953 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 11:23:13.56 ID:fqmylgpK.net] >>848 辺の和が１のときに最小値（極限値）となる三角形の面積 L=sqrt(1+1-2*cos(3*pi/5)) S=(1/2)*sin(3*pi/5) S/(L^2) でいいのか？ 954 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 12:19:45.10 ID:lyOwXRHU.net] Σ[k=0,n] (n-k)!/n!k! をnで表せ。 955 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 12:46:14.20 ID:sGKYv62C.net] >>901 c[n, k] = n C k / 3^(n-1), c[n,n] = 1-(2^n-2)/3^(n-1) では？ 956 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/17(木) 12:51:17.45 ID:qHL2el2S.net] すみません、お願いします。 []はガウス記号として、nを自然数とするとき [ (n-1)! / n(n+1) ]　は偶数であることを示せ。 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 14:36:36.00 ID:XRoPFavo.net] >>908 そのとおり c[n,n]のほうは何故か別のものを書いてしまったようだ 他はたぶん大丈夫だとおもわれる...(計算機で確認済み) 958 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 14:40:59.68 ID:XRoPFavo.net] >>908 あらやだ c[n,k]の分母のほうにもタイプミスがあった 掲示板の投稿は注意深く見直してからすべきと反省 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 15:26:49.97 ID:tP3bsDXT.net] >>909 n<6なら(n-1)!<n(n+1)故に自明 n=6,7,8の時は [5!/42]=2,[6!/56] 960 名前：=12,[7!/72]=70より良い n≧9として良い (n-1)! ≡ a (mod n(n+1)), 0≦a<n(n+1)) を満たすaをとれば [(n-1)!/(n(n+1))] = ((n-1)! -a)/(n(n+1)) n,n+1のうち偶数である方を2mとすればn≧6よりm>4 よって(n-1)!は8mの倍数であるからv2((m-1)!)>v2(n(n+1)) よってv2(a/(n(n+1))>0を示せば十分 n,n+1のいずれも素数でない時はa=0であるからよい nが素数のときはWilsonの定理によりa=n^2-1であり v2(a/(n(n+1)))=v2(n-1)/n)>0 n+1が素数のときはWilsonの定理によりa=n^2であり v2(a/(n(n+1)))=v2(n/(n+1))>0 [] [ここ壊れてます] 961 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 21:06:47.58 ID:1+tWiiEa.net] >>906 L = 1 + 1 + 2cos(36) = 2{1 - cos(144)} = 4sin(72)^2 = 2 + φ = φ√5 = 3.618034 S = (1/2)sin(72) = 0.475528258 S/(L^2) = 1/{32sin(72)^3} = (1/20)√(5-2√5) = 0.036327126 でいい。 (舐籤形は (1/20)sin(72) = 0.047552826　で大きい。) cos(36) = φ/2 = 0.809017 sin(72) = √{(5+√5)/8} = (1/2)√(2+φ) = (1/2)√(φ√5) = 0.951056516 962 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 21:21:08.88 ID:xavHpqS9.net] その問題等角N角形（Nは６以上の自然数）が辺の和一定のときの面積の下限も三角形のとき？ 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 01:30:27.78 ID:4VDdsaoq.net] >>907 これお願いします 964 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 02:05:43.31 ID:7Suy5zB7.net] >>915 二項係数の和の問題は大抵の場合二項定理から明らか 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 02:06:56.98 ID:7Suy5zB7.net] よく見たら二項係数じゃなかったわ…… 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 05:42:09.73 ID:DAoaiwdi.net] >>914 Nが奇数のときは そうかも。 Nが偶数のとき 　一組の対辺が 1/2に近づき、他辺が0に近づくと、S→０ 967 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 07:11:12.39 ID:bYrsT3B7.net] >>900 10人でのジャンケンのあいこの確率が95%近いので、シミュレーションに時間がかかるし、誤差も大きくなりそう。 シミュレーションプログラムをｎ人の場合に拡張してみた。 sim <- function(n=10){ # n : number of players p=vector('list',length=n) # probability list p[[1]]=1 # p[[m]][[i]] probability of m players to i winners for(m in 2:n){ k=1:(m-1) p[[m]]=c(3^m-sum(3*choose(m,k)),3*choose(m,k))/3^m } # simulation of number of winners among n players NW <- function(n,i=1){ # n:players, i:total plays j=1 nw= sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]]) # number of winners while(nw==0){ # while no winner,repeats j=j+1 nw=sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]]) } c(nw,i-1+j) # (number of winners, total plays) } wj=NW(n,1) while(wj[1]!=1){ wj=NW(wj[1],wj[2]) } return(wj[2]) } j10=mean(replicate(1e6,sim(10))) j10 > j10 [1] 22.28356 厳密解は24.35らしいので、シミュレーションだと整数桁すら一致しなかった。 968 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 07:17:45.21 ID:bYrsT3B7.net] >>913 レス、ありがとうございます。 Lを長辺の長さで計算していました。 > L=1+1+sqrt(1+1-2*cos(3*pi/5)) > S=(1/2)*sin(3*pi/5) > S/(L^2) [1] 0.03632713 でした。 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 07:29:38.50 ID:bYrsT3B7.net] >>919 初回のジャンケンで一人の勝者が決まる場合が抜けているというバグがあったので修正。 sim <- function(n=10){ # n : number of players p=vector('list',length=n) # probability list p[[1]]=1 # p[[m]][[i]] probability of m players to i winners for(m in 2:n){ k=1:(m-1) p[[m]]=c(3^m-sum(3*choose(m,k)),3*choose(m,k))/3^m } # simulation of number of winners among n players NW <- function(n,i=1){ # n:players, i:total plays j=1 nw= sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]]) # number of winners while(nw==0){ # while no winner,repeats j=j+1 nw=sample(0:(n-1),1,prob=p[[n]]) } c(nw,i-1+j) # (number of winners, total plays) } wj=NW(n,1) if(wj[1]==1) return(1) # single winner at initial play while(wj[1]!=1){ # repeats till single winner determined wj=NW(wj[1],wj[2]) } return(wj[2]) } j10=mean(replicate(1e6,sim(10))) j10 970 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 08:39:31.25 ID:IpgghfRr.net] すでに終わった問題にてこずるプログラムおじさん 971 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 08:53:37.05 ID:tKj3vKrK.net] イナとおんなじ 自分が解けた 972 名前：(と思う)までやる [] [ここ壊れてます] 973 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:13:19.17 ID:S8eT4D7U.net] まあいいんじゃないか その問題はそうじゃなかったようだが 数学の領域に持ち込むのが難しい問題だと プロおじの方法、つまりシミュレーションは有力な方法となりえる とくに速く収束し,天文学的な試行回数が必要ない場合とかな 974 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:21:12.22 ID:83zrvFG5.net] CASで厳密値出すならともかく近似値出してさも解答だと言わんばかりなのはどうかと… 975 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:33:10.26 ID:S8eT4D7U.net] あまり当事者を擁護するつもりはないが あくまで その問題に限って言うと 無限回試行の期待値を求めるのだから シミュレーションの方法をとるかぎり近似値しかでない 976 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:49:46.73 ID:tKj3vKrK.net] 無限試行だから期待値が近似値しか出ないなんてわけない もうこの時点でプロおじレベルの数学力しかないとわかる まぁ自演やろけどな 977 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:51:56.34 ID:zWAuxkQC.net] >>900 プログラムをrefineして（嘘、実はdebug)n=10でやってみた。 sim <- function(n){ # n : number of players p=vector('list',length=n) # probability list p[[1]]=1 # p[[m]][[i]] probability of m players to i winners for(m in 2:n){ k=1:(m-1) p[[m]]=c(3^m-sum(3*choose(m,k)),3*choose(m,k))/3^m } counter=0 # play counter # simulation of number of winners among n players NW <- function(m){ # m:players -> (winners,junkens) till any winner j=1 nw = sample(0:(m-1),1,prob=p[[m]]) # number of winners while(nw==0){ # while no winner,repeats j=j+1 nw=sample(0:(m-1),1,prob=p[[m]]) } c(winner=nw,junkens=j) # (number of winners, total plays) } wj=NW(n) if(wj[1]==1) return(wj[2]) # single winner at initial series counter=wj[2] while(wj[1]!=1){ # repeats till single winner determined wj=NW(wj[1]) counter=counter+wj[2] } return(counter) } j10=mean(replicate(1e6,sim(10))) > j10 [1] 24.34915 処理速度が遅いので100万回のシミュレーションの平均。 厳密解は > 8327737507/342007190 [1] 24.3496 らしいので小数点３桁まで一致した。 厳密解が提示されたのでデバッグが捗った。 978 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 09:55:31.13 ID:IpgghfRr.net] しかもモンテカルロっぽいな ますます厳密解からは遠ざかる 979 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 11:49:24.70 ID:z0+RGFnw.net] すいませんお願いします Σ[k=0,n] (n-k)!/n!k! をnで表せ。 980 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 12:04:45.86 ID:tKj3vKrK.net] wolfram 先生でもできないなぁ 981 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 12:16:48.81 ID:VrlLTq3F.net] おれの考えた最強の問題を解ける人おる？ 問題 サイコロをn回振った時、出目の積が2^nの倍数になる確率はなんでしょう？ ↑ガチむずい 982 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/18(金) 12:18:22.77 ID:e2KnrQtR.net] 2n回。 983 名前：ID:1lEWVa2s mailto:sage [2020/12/18(金) 12:20:06.17 ID:e2KnrQtR.net] 理由。確率の勉強をしてないからわからない。 984 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 12:27:33.69 ID:3qhTqXL/.net] >>907 >>930 https://oeis.org/A046662 985 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 12:32:49.54 ID:zWAuxkQC.net] >>932 ｎ が１から20までとして、各々サイコロを10万回振るシミュレーションをしてみた。 https://i.imgur.com/PRGBGZ8.png 厳密解がでたら合致しているか試してみよう。 986 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 12:40:35.69 ID:ZeFMX3Wr.net] >>936 しごとがはやい！ 実わ俺問題作っただけで自力で解けてないんだよね。グラフ見ると一応答えは出そうなもんだけど...漸化式がそもそもたてられない 987 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 12:53:54.49 ID:zWAuxkQC.net] >>936 対数をとって線形回帰したら P = exp(-0.1139917)*n-0.9551989) という結果が得られた。　expは底eの指数関数 988 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 13:25:29.06 ID:VrlLTq3F.net] 一応自分で求めた答え n=1のとき1/2(=6/12) n=2のとき5/12 n=3のとき1/3(=4/12) となり、よくみると1つづつへっているほうそくがある よって、求める確率は(7-n)/12 989 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 14:55:54.34 ID:JAubQcNF.net] 1 5 1 121 77 529 2059 85985 3131 1186385 1565615 11047055 219 990 名前：70685 466966475 207109813 52986912865 8837032403 83941089469 1010185860295 21632995223983 -, --, -, ---, ---, ----, -----, ------, -----, --------, --------, ---------, ---------, ----------, ----------, ------------, ------------, -------------, --------------, ---------------, ... 2 12 3 432 324 2592 11664 559872 23328 10077696 15116544 120932352 272097792 6530347008 3265173504 940369969152 176319369216 1880739938304 25389989167104 609359740010496 0.5, 0.416667, 0.333333, 0.280093, 0.237654, 0.20409, 0.176526, 0.15358, 0.134216, 0.117724, 0.10357, 0.091349, 0.0807455, 0.0715071, 0.06343, 0.0563469, 0.0501195, 0.0446319, 0.0397868, 0.0355012, ... [] [ここ壊れてます] 991 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 14:56:24.20 ID:FMGiAkzz.net] >>939 2または,6 のでる確率 p=1/3 4のでる確率 q=1/6 出目の席が2＾nが倍数であるためには n <= 出目が2または6の個数＋(出目が4の個数)*2 であればいいんじゃないかな？ 992 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:18:32.92 ID:u3cTx6Di.net] >>935 ウイルス貼るな 993 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:22:06.07 ID:FMGiAkzz.net] >>939 その直線を図示すると最初だけ近似する。 https://i.imgur.com/AJkSTaD.png 994 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:34:14.95 ID:FMGiAkzz.net] >>939 n=4からは外れるよ。 https://i.imgur.com/AJkSTaD.png 995 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:44:19.12 ID:FMGiAkzz.net] >>939 10まで数えてみた。 1 : 1 / 2 2 : 5 / 12 3 : 1 / 3 4 : 121 / 432 5 : 77 / 324 6 : 529 / 2592 7 : 2059 / 11664 8 : 85985 / 559872 9 : 3131 / 23328 10 : 1186385 / 10077696 996 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 15:58:23.92 ID:FMGiAkzz.net] >>941 出目が４の個数　＞＝　出目が奇数の個数 で数えても高速化しなかったなぁ。俺の環境だと分数表示は１０までが限度だな。 997 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 16:36:02.94 ID:DAoaiwdi.net] 奇数の確率 3/6, 「2」「6」の確率 2/6, 「4」の確率 1/6 　{(3+2x+xx)/6}^n の 中央係数 (x^nの係数) 　= (3+2x+xx)^n の中央係数 / 6^n 　= a(n) / 6^n, a(n) は 1/√(1-4x-8xx) のマクローリン展開係数 oeis.org/A084609 998 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/18(金) 16:38:55.79 ID:VM007n4h.net] S ⊂ R^nとする． A := Int(S)とする． Bd(A) ⊂ Bd(S)は成り立つか？成り立つ場合には証明せよ．成り立たない場合には成り立たない例をあげよ． 999 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 17:21:52.06 ID:DAoaiwdi.net] >>947 は 2の指数がちょうど n の場合だったわ。ｽﾏｿ 1000 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 17:26:50.43 ID:EUcAPPqt.net] >>907 分母と分子が逆じゃないか？ それなら>>935のリンク先にある通り どちらにせよ初等的には解けない 1001 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 17:56:14.55 ID:tKj3vKrK.net] >>948 xがBd(S)でなければ近傍UをU⊂S又はU∩S=φととる事ができる 前者の時、U⊂IntS=AであるからxはBd(A)に属さない 後者の時、U∩IntS⊂U∩S=φであるからxはBd(A)に属さない 1002 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 18:46:34.82 ID:tKj3vKrK.net] >>914 問題が 「凸集合上定義された正定値二次形式のとりうる値の範囲を求めよ」 で全ての辺の長さが1/nの時最大になるのは容易 下限値は凸集合の頂点だけど、nが奇数の場合、辺の長さが0でない辺が4つ以上あると頂点になりえない なので三角形で下限値は底角がπ/nの時であるとわかる ちな凸集合は x1〜xn≧0 Σxk = 1 Σxk exp(2πki/n)=0 正定値二次形式は Σ[k,l] sin(2π(k-l)/n) xk xl ただし添字k,l等はZ/nZを 1003 名前：走るとする [] [ここ壊れてます] 1004 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 18:50:40.29 ID:cVYIW1AA.net] 汚ねぇシミュレーションだなぁ、サクッと理論解書けよサクッと 1005 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 19:00:08.02 ID:tKj3vKrK.net] まぁそんな綺麗な解の表示はないやろ 数学のトウシロウが作る問題なんかこんなもん 1006 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 19:17:06.55 ID:/IHOLbez.net] >>928 シミュレーションの副産物として分布図が書けるし、95％信頼区間も出せるな。 https://i.imgur.com/fwzy5Da.png 1007 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 20:14:58.01 ID:tKj3vKrK.net] もうそのレスで信頼区間の意味も取り違えてるんやろなとわかる 自分が一番使える道具と信じてる統計学の地磁気ですらその程度 1008 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 21:33:56.41 ID:jN+EK0gh.net] >>956 ベイズのときは信用区間と呼ぶけどな、CIはcredibility interval. 1009 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 21:47:42.65 ID:tKj3vKrK.net] >>957 その意味ですらない 1010 名前：数学指導要綱 mailto:bakame [2020/12/18(金) 23:29:44.64 ID:6CwZJbqi.net] 問. f(x) = sin(30 + x)◦ − 12 とおく． (1) x ! 0 のとき， f(x) x の極限値 a を求めよ． (2) a のおおよその値を求めよ（有効数字 1 桁でよい）． (3) 1 2 + a と sin 31◦ はどちらが大きいか，理由をつけて答えよ．また，その差はどの程度になるか を求めよ（小数でおおよその値を求めること）． 1011 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/18(金) 23:48:18.36 ID:yptr3cKZ.net] 度 1012 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 10:40:05.78 ID:r04Xm0P9.net] >>951 ありがとうございました． 教科書に以下のような記述があります： f : S → Rとする． lim_{x→x_0} f(x)はx_0がSの集積点であるときにのみ定義される．（x_0がSの孤立点であるときには定義されない） Eをlim_{x→x_0} f(x)=0が成り立たないようなBd(S)の点の集合とする． BをSの孤立点の集合とする． B ⊂ Eが成り立つ． 理由：極限はSの集積点に対してのみ定義されているから． lim_{x→x_0} f(x)=0が成り立つかどうかというのは，前提としてx_0が集積点でないと議論できないと思います． 「x_0が孤立点のときに，lim_{x→x_0} f(x)=0が成り立たない」というのは命題でないように思うのですが，いかがでしょうか？ 1013 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 11:17:52.25 ID:4YointZQ.net] a=bとはaとbが存在し値が等しいということで 1014 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 11:37:59.71 ID:amYITPRh.net] >>935 によれば a(n) = n!・Σ_{k=0,n} k!/(n-k)!　の指数的生成関数は Σ_{n=0,∞} a(n)/n! x^n = (Σ_{j=0,∞} (1/j!) x^j)(Σ_{k=0,∞} k!・x^k 　　　　　　　　　= exp(x) F(x), ここに　F(x) = Σ_{k=0,∞} k!・x^k = (1/x) exp(x-1/x) Ei(1/x), b(n) = Σ_{k=0,n} k!/(n-k)!　の生成関数も同じ。 1015 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 11:45:18.40 ID:amYITPRh.net] 訂正 　F(x) = Σ_{k=0,∞} k!・x^k = (1/x) exp(-1/x) Ei(1/x), 　Ei(x) = ∫[-∞, x] exp(t)/t dt　　　　　指数積分 1016 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 11:50:25.95 ID:yVwZCXg+.net] >>961 そんな程度著者の趣味 1017 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 11:52:21.87 ID:r04Xm0P9.net] >>961 「x_0が孤立点のときに，lim_{x→x_0} f(x)=0が成り立たない」が正しいというのなら，同じ論法で， 「x_0が孤立点のときに，lim_{x→x_0} f(x)≠0が成り立たない」も正しいということになります． 1018 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 11:54:25.94 ID:4YointZQ.net] a≠bとはa=bが成り立たないということで 1019 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 12:08:03.08 ID:xrrD3GNQ.net] プログラムおじさんまだいたのか 1020 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 12:19:08.72 ID:RrjEa9kh.net] >>966 成り立ったら問題ある？ 仮定が偽だから全体としては真、で終わりじゃね？ 1021 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/19(土) 12:36:34.74 ID:4YointZQ.net] >>969 その場合の仮定とは？ 1022 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/19(土) 13:48:22.60 ID:ndBxXS5J.net] いや、松坂くん 1023 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 08:42:41.97 ID:2GKFpzxt.net] >>955 10人集めて100万回のジャンケンをさせるのは無理だし、 グーチョキパーを等確率で出すかどうかもわからん。 勝者が決まるまで回数が、95%信頼区間に収まらなければ 参加者のジャンケンの出し方の当確率性に疑問が残る。 談合があったのではないかと。 1024 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 09:32:41.68 ID:QJ5F2Di+.net] >>972 勝者が決まるまで回数が、95%信頼区間に収まらなければ 統計の事知らないなら統計の話に首突っ込むなよ 1025 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 09:39:52.69 ID:8BswdbNA.net] >>973 ここは専門家が議論する場ではなく、互いに教えあう場だと 思うので、そういう批判の仕方は誰のためにもならない。 >>972がおかしなことを言ってると思うなら、具体的にどこがどう 間違いなのか教えてあげれば？そのほうがみんなのためにもなる。 1026 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 09:47:16.01 ID:U84ZqFhl.net] >>974 教科書読んだら2秒でわかるしwikiでも載ってるやろ？ 1027 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 13:28:39.92 ID:WzlczpOg.net] >>974 おいおい… 1028 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 14:36:20.57 ID:8BswdbNA.net] >>975 wikipedia見ろ、じゃ啓蒙にもなんにもならん。 1029 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 15:02:58.73 ID:chViaocE.net] ここは専門家が議論する場でも互いに教えあう場でもありません 分からない問題を書く場です 1030 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 15:08:10.46 ID:WzlczpOg.net] そうだそうだ！ 1031 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 17:49:47.10 ID:Ucl53Qr5.net] テイラーの定理について質問です． f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + o((x-a)^n) (x → 0) と書いてある本と f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + O((x-a)^(n+1)) (x → 0) と書いてある本があります． f(x) ∈ O((x-a)^(n+1)) ⇒ f(x) ∈ o((x-a)^n) なので， f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + O((x-a)^(n+1)) (x → 0) だけを教科書に書けばいいように思うのですが， f(x) = f(a) + f'(a)*(x-a) + (1/2!)*f''(a)*(x-a)^2 + … + (1/n!)*f^(n)(a)*(x-a)^n + o((x-a)^n) (x → 0) と書いてある本があるのはなぜですか？ 1032 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 18:11:50.15 ID:8BswdbNA.net] >>978 あ、そうなの。じゃ、解答しちゃいかんのね。 問題書くだけなんだ。 1033 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 18:43:55.49 ID:XIB/fbVV.net] >>980 大文字の O と小文字の o は、意味が異なる。 「ランダウの記号」をググレ 1034 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 18:46:12.81 ID:LCa9dv0f.net] >>980 スモールオーだけ導入するとかもありうるし、 n階微分可能しか仮定しないなら、O(|x-a|^(n+1))の評価は無理なような。 1035 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/20(日) 18:55:35.07 ID:XIB/fbVV.net] >>980 質問の意図を読み違えていたようです。980は無かったことに。 1036 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/20(日) 18:58:47.61 ID:soyuE02I.net] >>980 どっちでもイイでしょ？ 1037 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 05:51:28.17 ID:Swa1ah9z.net] △OABにおいてOA=a,OB=b,∠AOB=θとする。 a,b,θが独立に動くとき、△OABが鈍角三角形になるための条件をa,b,θで表せ。 1038 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 08:18:57.68 ID:X+OMYdto.net] リボンを斜めに折り曲げた時の角度を求める問題で ９０°ー角Ａだから ９０°ー角Ｂなので 角Ａ＝角Ｂっていう流れがしっくりこない これで覚えるしかないのかな 1039 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 08:20:08.30 ID:X+OMYdto.net] 訂正 リボンを斜めに折り曲げた時の角度を求める問題で ９０°ー共通角＝角Ａだから ９０°ー共通角＝角Ｂなので 角Ａ＝角Ｂっていう流れがしっくりこない これで覚えるしかないのかな 1040 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 11:38:55.78 ID:mIR52E8d.net] >>977 説明できる能力 1041 名前：がないのだと思う。 誰かが説明して質問者が謝意を表したら自作自演と決めつけるのがいつものパターン。 [] [ここ壊れてます] 1042 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 11:39:09.54 ID:xoE4dueK.net] ネットで拾った初歩的な積分の問題 www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/jishuu.pdf を解いてます。回答もあって、↓です。 www.math.kobe-u.ac.jp/HOME/higuchi/jishuu-ans.pdf 8. の (c) でつまづきました。回答の2行目の式変形です。積分区間が-π/2〜π/2から0〜π/2になって、2倍が出ています。 偶関数の積分で、対称な積分区間を片側にして2倍してるのかな、と思ったのですが、積分区間そのままで積分したら、sin^3の積分がゼロになり（奇関数ですから当然ですよね）、結果の2番目の項が出てきません。 そもそもθの被積分関数が偶関数でもなさそうですし。。。 何か単純な見落としをしていると思うのですが、なんでしょうか。。。？ 1043 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 13:33:39.88 ID:CAo36Ln5.net] >>990 8(c) V = {(x, y, z) ; x^2+y^2 ≦ ax, x^2+y^2+z^2 ≦ a^2 } x = r cosθ, y = r sinθ → dxdy = r drdθ V = {(r, θ, z) ; 0 ≦ r ≦ a cosθ, z^2 ≦ a^2 - r^2 } a ≧ 0 なら cosθ ≧ 0 だから -π/2 ≦ θ ≦ π/2 V = ∫_V dxdydz = ∫_V r drdθdz = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ∫_(0 ≦ r ≦ a cosθ) ∫_(-√(a^2 - r^2) ≦ z ≦ √(a^2 - r^2)) r dzdrdθ = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ∫_(0 ≦ r ≦ a cosθ) 2r√(a^2 - r^2) drdθ = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) [ -(2/3)(a^2 - r^2)^(3/2) ]_(0 ≦ r ≦ a cosθ) dθ = ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ( (2/3) a^3 - (2/3) a^3 (sinθ)^3 ) dθ = (2/3) a^3 (π - 2) 1044 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 13:35:31.52 ID:CAo36Ln5.net] おっと最後を積分し忘れてしまった 1045 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 14:17:05.64 ID:xoE4dueK.net] >>991 ありがとうございます。 > ∫_(-π/2 ≦ θ ≦ π/2) ( (2/3) a^3 - (2/3) a^3 (sinθ)^3 ) dθ ここまではわかるのですが（私もこう計算しました）、これを積分しても (2π/3)a^3 の項しか出てきませんよね。。。？ 被積分関数の(sinθ)^3の項を積分しても、cosθとcos3θが出てきて、±π/2でゼロですから。。。 しかし回答では -(8/9)a^3 という項も出てきていて、何を間違えたのか悩んでいます。 1046 名前：１３２人目の素数さん [2020/12/21(月) 15:16:03.04 ID:6ewvkKTz.net] R^nの有界な開集合AでBd(A)が測度ゼロでないようなものが存在するか？ 1047 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 17:15:49.86 ID:Wnzb5Qvh.net] >>972 あまりに早く決まったり、いつまでも決まらなかったら、談合を疑うのは筋が通るよなぁ。 どの程度が偶然を外れているかに95％信頼区間を使うのは理にかなうと思う。 1048 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 18:52:55.83 ID:W60eVthV.net] 三角形ABCの内接円とBC,CA,ABの接点をD，E，F ADと内接円の交点をGとするときGE・FD＝FG・DEとなることを示せ 1049 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:04:06.17 ID:nYqJaTZO.net] A.プログラムおじさん＝自称医者の5ch漬け生保 1050 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:08:14.26 ID:052xK65p.net] >>986 　θ > π/2　⇔　cosθ < 0, 　∠A > π/2　⇔　b･cosθ > a, 　∠B > π/2　⇔　a･cosθ > b, ・鈍角条件 　cosθ < 0　または　cosθ > min{a/b, b/a} ・鋭角条件 　0 < cosθ < min{a/b,b/a} ・直角条件 　cosθ (a･cosθ - b)(b･cosθ - a) = 0, 1051 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:16:01.19 ID:UyQPwxUY.net] >>996 △AFG∝△ADFより FG:FD=AF:AD 同様に EG:DE=AE:AD ここでAE=AFだから FG:FD=EG:ED 1052 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:24:04.60 ID:052xK65p.net] >>986 　F(a,b,θ) = cosθ (b - a･cosθ)(a - b･cosθ) とおく。 　F < 0　⇔　鈍角 　F > 0　⇔　鋭角 　F = 0　⇔　直角 1053 名前： [] [ここ壊れてます] 1054 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 19:34:18.89 ID:052xK65p.net] 次スレ rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608546793/ 1055 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/21(月) 20:38:35.84 ID:Q5aeJyqj.net] >>997 スタッフに恵まれた職場 https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1579701192/497 1056 名前：1001 [Over 1000 Thread.net] このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 46日 20時間 55分 40秒 1057 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]] ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

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