- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/11/26(木) 16:32:50.08 ID:QoPTCHC1.net]
- >>434
以下の解法のほうがいいだろう
a,b,c,d,eに0以下の数があっても大丈夫だから
a＜b＜c＜d＜e なる実数a,b,c,d,eが(1),(2)を同時に満たすとする
2a≦b, 2b≦c, 2c≦d, 2d≦e から a≦b/2≦c/4≦d/8≦e/16 なので
a≦e/16, b≦e/8, c≦e/4, b≦e/2 となる
e＜a+b+c+d とあわせて e＜15e/16 ⇔ e＜0 を得る
e＜0 のときは a,b,c,d＜0 だから とくに b+c+d＜0 なので
e＜a+(b+c+d)＜a となるが これは明らかに矛盾である
よって (1),(2)を同時に満たす異なる5つの実数の組は存在しない
■
