- 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/17(木) 04:58:57.82 ID:XRoPFavo.net]
- さらにオマケとして得られた期待値E[n]を用いれば
E[n+1] などはすぐ得ることができる (E[1]=0としておく)
期待値の線形性から E[n+1] = Σ[k=1,n+1]c[n+1,k]*(E[k]+1)
よって (1-c[n+1,n+1])E[n+1] = Σ[k=1,n]c[n+1,k]*(E[k]+1)
このE[n]の漸化式を解くのは私には無理だったが
c[n, k] = n C k / 3^(k-1), c[n,n] = 1-n(2^(n-1)-1)/3^(n-1) (1≦k≦n-1)
これはすぐわかるので さっきのE[n]の満たす漸化式からは次々求まっていく
