- 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2020/12/14(月) 13:26:47.84 ID:xyta4DIB.net]
- >>736
χ二乗分布の確率密度関数を前提に内部処理を推定してみた。
# 確率密度関数
pdf <- function(x,k=20) x^(k/2-1)*exp(-x/2)/(2^(k/2)*gamma(k/2))
curve(pdf(x),0,60)
# 累積分布関数
cdf <- function(x) integrate(pdf,0,x)$value
cdf=Vectorize(cdf)
# 逆累積分布関数
cdf_1 <- function(x) uniroot(function(p) cdf(p)-x, c(0,1e3))$root
# 下限値cを与えて95％信頼区間幅を返す
c2CI <- function(c) cdf_1(0.95+cdf(c)) - c # 95%信頼区間幅
# CI幅が最小となるｃを算出
(c=optimize(c2CI,c(0,10))$minimum)
# CIの上限値
cdf_1(0.95+cdf(c))
> (c=optimize(c2CI,c(0,10))$minimum)
[1] 8.584149
> # CIの上限値
> cdf_1(0.95+cdf(c))
[1] 32.60722
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