分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか２

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/09/15(月) 08:11:20 ] 前スレ ↓ 分数の割り算はどうして逆数を掛ければいいのか science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1124193537/ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/09(火) 13:37:55 ] >>391 では語れ。但し一般専書レベル つまり講談社ブルーバックスレベルまで縛りとする｡ そうでなければ『> 知らな過ぎる』の言葉は過剰評価｡ （それ以前にブルーバックスだって読まれんが) 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/12(金) 20:00:55 ] シビアだねぇ 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/12(金) 23:01:30 ] >>396 ×過剰評価 ○過小評価 日本語を知らな過ぎる 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 12:59:51 ] どっちでも良いがな、狭量過ぎるなぁ あんたは出来杉君か 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 21:23:26 ] 人皆酷杉 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/13(土) 22:43:27 ] 何じゃい何じゃい、今度は杉花粉か 402 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/16(火) 15:55:17 ] 下手の考え休むに似たり、だな。 馬鹿は数学やるなってことだろ？ 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/16(火) 16:31:31 ] これって環論教えれば一発じゃね？ 404 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/16(火) 17:14:47 ] つまり、私に任せろ。 405 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/12/16(火) 23:11:33 ] >>402-404 却下 406 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/17(水) 09:37:30 ] Reply:>>405 それではお前はどうするのか。 407 名前：出来杉 mailto:sage [2008/12/17(水) 10:00:14 ] >>399 ムリだろｗ 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/17(水) 11:03:06 ] 出来杉君、済まんが何がどう無理なのかもうちょっと詳しく 409 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/12/18(木) 03:58:09 ] a/b ÷ c/d =( a/b × d )÷( c/d × d ) = ad/c ÷ c =( ad/b ÷ c )÷( c ÷ c ) = ad/bc = a/b × d/c ※　第二辺から第四辺は次の様に纏められる =( a/b × d/c )÷( c/d × d/c )　※ 然しこれより>>371の方がスマートだ 確かにこれらで良い｡ だが、>>374以前からも何度も述べて来た事だが、こうして 教えていく為には、除算の際に被除数と除数両方に等倍して計算しても 同じ結果を得られる事を認識させてからにする必要が有る｡ これを欠いては、上式の様に経過を辿って見せながら結果を示しても､ それは形骸化した説明の仕方となる｡ >>406 小学教育を超えた領分を導入するなら繁分数を採用する位で良かろうに？ 410 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/18(木) 08:19:17 ] Reply:>>409 お前は分数の割り算と自然数の加減乗除との関係を説明できるか。 411 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/12/18(木) 08:46:46 ] ん？唐突に自然数の拡張にまで話を広げてどうしたいんじゃ？ 背景を語るには些か手順足らずじゃろう このスレの題意（>>1ではなく>>4）に応える物か？ 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 09:19:13 ] 188:１３２人目の素数さん 2008/12/17(水) 22:33:11 [sage] kingは算数の塾講師 習ってないのもお構い無しに方程式を連発 図形では三角関数、ベクトルを多用 確率はＰ、ＣはもちろんＨまで使う 190:１３２人目の素数さん 2008/12/17(水) 22:52:42 [sage] 小学生相手に三角関数、ベクトルとか鬼畜すぐるｗｗｗｗ 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/18(木) 09:23:54 ] 1:１３２人目の素数さん 2005/08/16(火) 20:58:57 小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ 391:１３２人目の素数さん 2008/12/09(火) 13:26:20 [sage] 君らは数学というものを知らなすぎるんだよ。 402:１３２人目の素数さん 2008/12/16(火) 15:55:17 下手の考え休むに似たり、だな。 馬鹿は数学やるなってことだろ？ 403:１３２人目の素数さん 2008/12/16(火) 16:31:31 [sage] これって環論教えれば一発じゃね？ 404:KingMind ◆KWqQaULLTg 2008/12/16(火) 17:14:47 つまり、私に任せろ。 414 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/23(火) 14:41:02 ] 高卒もっと頑張れ。 415 名前：Gauss ◆Gauss//A.2 mailto:saｇe [2008/12/23(火) 19:31:42 ] king君に決めた☆ 416 名前：KingMind ◆KWqQaULLTg [2008/12/24(水) 01:26:22 ] Reply:>>415 自然数の加減乗除との関係を説明するのがよかろう。 417 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/12/24(水) 03:50:21 ] >>414 あいよ｡ 分数の概念自体の習得に至る授業構成は>>268氏が語る内容になる｡ これを巧く教えられる良い実例題材が欲しい所（…無い物ねだり？)｡ 自然数の四則との関係を示す事により説明する方法は、再勉強者に有効な 方法であり、未学の生徒には有効ではない｡ 418 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/12/24(水) 03:56:04 ] 結局、先述の通り、割り算の性質を纏める単元を用意せよ、となる｡ 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/24(水) 07:59:19 ] どうやったらここまで堂々巡りができるのか 少しうらやましい 420 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/12/24(水) 10:44:42 ] 纏め （零、分数自体の概念を履修済みである事) 壱、割り算の性質 10の羃倍同士の割り算で 50000÷200=500÷2 0.05÷0.0002=500÷2 と出来る事は勿論だが 18÷9=20÷10=22÷111=… 18÷9=16÷8=14÷7=… である事を再確認させる｡ 貳、分数は２つの自然数で表されているが、これは一つの数である事を 再確認させる｡ 參之壱↓ a/b ÷ c/d =(a/b × bd )÷( c/d × bd ) = ad/bc = a/b * d/c 參之貳↓ a/b ÷ c/d =( a/b × d )÷( c/d × d ) = ad/c ÷ c =( ad/b ÷ c )÷( c ÷ c ) = ad/bc = a/b × d/c ※　第二辺から第四辺は次の様に纏められる =( a/b × d/c )÷( c/d × d/c )　※ 補追、小学教育領分超過発展的方法、繁分数の概念の利用↓ a/b ÷ c/d = a/b ／ c/d =( a/b × bd )／( c/d × bd ) = ad ／ bc [= ad / bc] = a/b * d/c 421 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/24(水) 20:23:09 ] おっさん頑張ってんなｗ 422 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 00:15:35 ] 2÷4/3 =2÷(4/3)÷(4/3)×(3/4) =2÷1×(3/4) =2×(3/4) 小学生でも約分はできるし、同じ数で割ると1になることは知っているからこれでのでは？ 実際小学生の時にこれで理解できた。 423 名前：422 [2008/12/26(金) 00:16:21 ] 日本語になってない…… すまない。 424 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/26(金) 00:35:10 ] わり算は結合則は成立しません 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/26(金) 10:43:56 ] >>422 括弧をきちんと補って、何がやりたいかをはっきりさせないと ただの間違った式でしかないぞ。 426 名前：天空王ムスカ mailto:sage [2008/12/26(金) 18:25:30 ] そもそも割り算などというものはないんじゃよ。 427 名前：422 mailto:sage [2008/12/26(金) 19:03:16 ] 2÷4/3 =2÷4/3÷1 =2÷4/3÷(4/3×3/4) =2÷(4/3÷4/3)×3/4 =2÷1×3/4 =2×3/4 これはどうですか？ 428 名前：１３２人目の素数さん [2008/12/27(土) 02:31:44 ] 3行目から4行目にかけて除法の結合則使用 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 12:09:47 ] 堂々巡りやめれ 430 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2008/12/27(土) 12:38:13 ] あら、イカン、>>420は所々の記号と間を編集し直した方が良いの､ 特に*を使ったり一貫しとらんorz さて、式変形による方法はもう置いて>>201題意に戻ろう｡ ｢同数同士の割り算｣=1であり｢逆数同士の掛け算｣=1 tooである事から ｢同数同士の割り算｣=｢逆数同士の割り算｣=1である事を確認する所から 発展していくと良いかのう？ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/27(土) 17:48:53 ] >>429 堂々巡りは、２ｃｈの華 432 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:暇序で420改訂sage [2008/12/30(火) 23:19:48 ] 纏め （零、分数自体の概念を履修済みである事) 壱、割り算の性質 10の羃倍同士の割り算で 50000÷200=500÷2 0.05÷0.0002=500÷2 と出来る事は勿論だが、他の倍数同士でも 18÷9=20÷10=22÷111=… 18÷9=16÷8=14÷7=… と出来る事を再確認させる｡ 貳、分数は２つの自然数で表されているが、これ丸事で一つの数で ある事を再確認させる｡ 參之壱↓ a/b ÷ c/d =( a/b × bd )÷( c/d × bd ) = ad ÷ bc [= ad / bc] = a/b × d/c 參之貳↓ a/b ÷ c/d =( a/b × d )÷( c/d × d ) = ad/c ÷ c =( ad/b ÷ c )÷( c ÷ c ) = ad/bc = a/b × d/c ※　第二辺から第四辺は次の様に纏められる =( a/b × d/c )÷( c/d × d/c )　※ 補追、小学教育領分超過発展的方法、繁分数の概念（と壱と貳）の利用↓ a/b ÷ c/d = a/b ／ c/d =( a/b × bd )／( c/d × bd ) = ad ／ bc [= ad / bc] = a/b × d/c 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 21:26:23 ] >>420 >>432 > 18÷9=20÷10=22÷111=… 111になってるよ 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/12/31(水) 22:53:37 ] 割り算について質問があります。 Xを2で割るというのは普通にXを二等分するという理屈で 理解できるのですが、Xを0.5で割るというのはどういう事なのですか？ この原理を説明できる人がいましたらお願いします。 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/01(木) 02:14:25 ] >>434 わり算の意味はいくつもの意味がある。 根本の考えでさえ、２で割るということは「二等分する」という意味と、「２つずつ取っていき、何回取れるか」という全く違う 意味があるわけだ。 さて、小数や分数の場合は上の考えは一般的には使えない。後者の考えはまあ0.5で割るときには使えるかも知れない が一般性がないし、教育的ではない。 さて、では小数や分数の時に使えるわり算の意味とは何か？それはわり算とは「１あたり量」を求める計算だということだ。 つまり「Ａ÷Ｂ」とはＢ＝１のときのＡの値（前提として、ＡとＢは比例関係にある）だという考えだ。この考えがきちんと分かっ ていると、割合だろうと速度だろう濃度だろうと応用が利く。 たとえば、水１２Ｌに対し、塩0.5ｇ入れるとする、このとき12÷0.5で何が出てくるかというと、塩１ｇに対して水が何Ｌ必要か ということだ。 抽象的だが、応用力は抜群。 436 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:謹賀新年sage [2009/01/01(木) 03:27:00 ] >>435 お疲れ様です｡ 仰る事に基付くと、分数の方は、分母は分子の表示倍率、とする事が出来るでしょうか？ 被除数と除数の場合は、えーと、巧い言い方は…模索中｡ >>433 指摘感謝。ｲﾀﾀww 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/01(木) 04:17:24 ] >>436 除数の意味の中に、「被除数は除数の何倍か」ってのがあるんだよね。 結局１あたり量も割合もその「何倍」てのの拡張概念と捉えることもできるな。 438 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/01(木) 05:11:03 ] その通りですね。ここら辺をよく練り込んでいくと良いかも｡ 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/04(日) 12:23:47 ] >>434 0.5等分するという意味でもなにも問題ない。 0.5等分はできない、意味がないというのは 「n等分する」を頭の中（思考の中）で 自然数から有理数や実数に拡張できていないからに過ぎない。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 04:39:35 ] >>439→ >>4 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/06(火) 16:01:50 ] > 小学生や、日教組以外の人でもわかるように説明しろ  この４の主張は以下のどれのことか？  * 全ての （小学生 ∪ ¬日教組） が理解できるようにする。 　（日教組かつ小学生の場合は理解ができなくてもよい）  * 全ての ¬（小学生 ∪ 日教組） が理解できるようにする。 　（日教組または小学生の場合は理解ができなくてもよい）  * ある人物、ただし（小学生 ∪ ¬日教組） が理解できるようにする。 　（少なくとも 小学生かまたは「日教組以外のひと」にひとり以上理解できる）  * ある人物、ただし（小学生 ∪ ¬日教組） が理解できるようにする。 　（少なくとも小学生にひとり以上、「日教組以外のひと」にひとり以上が理解できる）  * ある人物、ただし¬（小学生 ∪ 日教組） が理解できるようにする。 　（日教組でも小学生でもないひとのうちひとり以上が理解できる） 442 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/06(火) 18:22:35 ] age 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/01/07(水) 23:18:55 ] 高卒ガンガレ 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 02:10:41 ] >>441 これが理解できないやつに割り算を教えろ、という無理難題 445 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 15:47:04 ] か 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 15:49:20 ] いきなり0.5等分（1/2等分）を理解するのは難しいひとには、こんな説明はどうだろうか。 父、母、子供の３人で電車に乗った。 乗車賃は全部で1000円、子供は大人の半額であったという。 大人ひとりの乗車賃を求めよ。 ↓ 子供は半額なのだから、かかった乗車賃は大人2.5人（5/2人)分。 よって大人ひとり分の運賃(単位は円/人)は、全体の1000円を、2.5人で割ったもの。 1000(円) ÷ 2.5(人) = 400 (円/人) この計算は、1000から2.5がいくつ取れるかを考えているのではなく 1000を2.5等分している。 さて、この問題に付いて理解できたら、次の問題を考えてみよう。 子供が１人で電車に乗った。 乗車賃は全部で200円、子供は大人の半額であったという。 大人ひとりの乗車賃を求めよ。 ↓ 子供は半額なのだから、かかった乗車賃は大人0.5人（1/2人)分。 よって大人ひとり分の運賃(単位は円/人)は、全体の200円を、0.5人で割ったもの。 200(円) ÷ 0.5(人) = 400 (円/人) この計算は、200から0.5がいくつ取れるかを考えているのではなく 200を0.5等分している。 447 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 15:50:31 ] スレの結論を3行で頼む 448 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/08(木) 15:51:28 ] >>1から嫁やぐぐれは却下 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 15:56:32 ] >>447-448 前スレ から 読め 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 15:58:12 ] 実はそこに 結論が ある 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/08(木) 15:59:21 ] 終 わ り 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/10(土) 06:25:49 ] 日教組以外の人でも、小学生でも、分かる様に説明しろ 453 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/12(月) 02:42:18 ] >>446 参考になりますのう｡ 454 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/16(金) 17:44:52 ] 　　　　　　　　　　　　　　　　_,......,,,_ 　　　　　　 　 　 　 　 　 ,､:'":::::　　　　｀`:...､ 　　　　　　　　　　 　 ／::-=・=-:::::::::::-=・=-:＼ 　　　　　　　　 ,../　｀ヽ;_　　i　|　/ ヽ──ヽ　/　 　 　　　 　 　 /　｀`'ｰ ､_＼　　!　 ｰ=〓=-'｀／ 　これが現代思想の成果なのかね？ 　　　　　　／ー ､_　　　　｀＼:､_　::　　　 ／ 　　　　 ／　　　　　｀`ヽ､　　　ヽ｀'7‐--'゛ 　__,,::r'7" ::.　　　　　　　　　　　　　 ヽ＿ 　ﾞl　　|　　::　　　　　　　　　　　　　　ﾞ）　7 　 |　ヽ`l　::　　　　　　　　　　　　　 ／ノ ） 　 | ヽ"::::''　　￣´.::;i,　 i　`''￣　　　 r';'　}. 　 |_＿___ 　 　 　,,ﾉ(､_, )ヽ､ 　 　 　__＿__| .　 |　 　 ＼　　　|| 　 　 　||　　　／　 　 | 　　|.　　◎.＼~　||-====-||　~／.◎　　.|　 .　　|＿二二二__.　｀ﾆﾆ´.　__二二二＿| 　　 |　|古古||. 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数学ができない人に>>460のようなことを言うと そんなことはあたりまえだって怒ったりするんだよね それがあたりまえなことを保障しているは数学だし それがあたりまえだと知っているということは数学の知識なんだけどね。 数学ができない人は、小難しくて難解で非自明なものだけが数学であって 当たり前のことは数学ではないと思っているようだよ。 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/19(月) 22:38:15 ] >>460 どうやって証明しますか？ 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/19(月) 23:21:36 ] >>463 ユークリッド幾何学原論を読め 465 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 08:23:26 ] つまり非ユークリッド幾何学においては >三角形の２辺の長さの和は他の１辺の長さよりも大きい。 が成り立たなくても良い訳ですか？ 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 12:45:08 ] >>465 おまいさんはどう思う？ 467 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 13:02:05 ] こんなところでどうでしょう？ ÷の記号を/で表わすことにします。×は省略します。 つまりa÷bをa/bとし、a×bをabとします。 分数が数の一つであることは知っているものとします。 x=a/b, y=c/d, z=x/yとおきます。 割り算は、掛け算の逆演算として定義されますので、 分数xの意味は、a=xbが成り立つような数のことです。 言い換えれば、a=xbが成り立つような数xのことをa/bと表していることになります。 これが分数a/bの元々の意味です。 分数yの意味は、c=ydが成り立つような数のことですし、 分数zの意味は、x=zyが成り立つような数のことです。 a=xbの両辺にdを掛けるとad=xbdになります。 これにx=zyを代入すると、ad=zybdです。 また、c=ydの両辺にbを掛けるとbc=ybdになります。 これをad=zybdに代入すると、ad=zbcです。 ここで改めて割り算の定義を用いると、z=(ad)/(bc)と表せます。 これは、z=(a/b)(d/c)と同じことですので、 分数の割り算は、逆数を掛けることになります。 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 13:55:05 ] それで救われるのは中学生だな 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 13:56:29 ] x=log_b(a), y=log_d(c), z=log_y(x)とおきます。 対数は、指数の逆演算として定義されますので、 対数xの意味は、a=b^xが成り立つような数のことです。 言い換えれば、a=b^xが成り立つような数xのことをlog_b(a)と表していることになります。 これが対数log_b(a)の元々の意味です。 対数yの意味は、c=d^yが成り立つような数のことですし、 対数zの意味は、x=y^zが成り立つような数のことです。 a=b^xの両辺をd乗するとa^d=b^xdになります。 これにx=y^zを代入すると、a^d=b^(y^z)dです。 また、c=d^yの両辺をb乗するとc^b=d^ybになります。 これをa^d=b^(y^z)dに代入すると、a^d=(*ア)です。 ここで改めて対数の定義を用いると、z=(*イ)と表せます。 これは、z=(*ウ)と同じことですので、 対数の対数は、(*エ)を掛けることになります。 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 14:07:55 ] こんなところでどうでしょう？ ÷の記号を-で表わすことにします。×は+です。 つまりa÷bをlog(a)-log(b)とし、a×bをlog(a)+log(b)とします。 分数が数の一つであることは知っているものとします。 log(x)=log(a)-log(b), log(y)=log(c)-log(d), log(z)=log(x)-log(y)とおきます。 割り算は、掛け算の逆演算として定義されますので、 分数xの意味は、log(a)=log(x)+log(b)が成り立つような数のことです。 言い換えれば、log(a)=log(x)+log(b)が成り立つような数xのことをlog(a)-log(b)と表していることになります。 これが分数log(a)-log(b)の元々の意味です。 分数yの意味は、log(c)=log(y)+log(d)が成り立つような数のことですし、 分数zの意味は、log(x)=log(z)+log(y)が成り立つような数のことです。 log(a)=log(x)+log(b)の両辺にlog(d)を足すとlog(a)+log(d)=log(x)+log(b)+log(d)になります。 これにlog(x)=log(z)+log(y)を代入すると、log(a)+log(d)=log(z)+log(y)+log(b)+log(d)です。 また、log(c)=log(y)+log(d)の両辺にlog(b)を足すとlog(b)+log(c)=log(y)+log(b)+log(d)になります。 これをlog(a)+log(d)=log(z)+log(y)+log(b)+log(d)に代入すると、log(a)+log(d)=log(z)+log(b)+log(c)です。 ここで改めて割り算の定義を用いると、log(z)=log(a)+log(d)-(log(b)+log(c))と表せます。 これは、log(z)=log(a)-log(b)+log(d)-log(c)と同じことですので、 分数の割り算は、逆数を掛けることになります。 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 14:21:01 ] 　　　　　　　　　 　 　 , 、 　　　　　 　 -‐- 、　'J .! 　　　　 , ' //￣｀ ＼/ / 　 　 　 i　i/.ノﾉ）)）)ﾍ/　　　　 ／￣￣￣￣￣ .　　　　i　 |（lﾟj） ij）| ﾘ 　 　 　 | 先生！　質問です 　 　 　 i　 ﾄ " lﾌ／ !　　　　.＜ >>469-470の 　　　　 l　i l⌒i「 /! |　　　　　 | log って何ですか？ 　　　　ﾉ　| ﾄv卯　! !　　　　　 ＼＿＿＿＿＿ 　　　（ (　!ﾉ/|/l〉 ﾉﾉ 　 　 iニニニiニニニニニニニ! 　　　 |l______!|＿＿＿＿＿___|| 　　　 || <./_!|, '´ ,　 )　i　　　|| 　　　 || ||￣!|￣/ヽ∧/l　 　 || 　　　 || ||　 !| ./　/ ./ |l　 　 || 　　　 || ||　 !|/i._/._/　.!!　　 .|| 　　　 || ||　 !ﾄ､　ヽ `　|l　 　 || 　　　　　　　　　｀ ´ ´ 472 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 14:21:24 ] >>468 小学生でもわかる子いると思うよ。 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 14:26:26 ] 　　　　　　　　　　　　　　　　　） 　　　　　　　　　 ＿＿∧∧⌒ヽ＿　 　　 　　　　　　 　 ／ ⊂(`д´；)⊃　／ |　<　高校で習います・・・ 　　　　　　 ／　　　　　　　　／ ／| 　　　　 　 ||￣￣先生￣￣||／　 || 　　　　 　 ||￣￣￣￣￣￣||　 　 || 　　　　 　 || 　 　 　 　　 　 ||　　 　　　　　　ぐったり 　　　　　　　　　 ＿＿〆⌒つ＿＿　　　　 　　　　　　 　 ／　 ∧∧／ 　　／:||　　 　　　　　　 ／　⊂(-д-,,)⊃ ／ ／|| 　　　　 　 ||￣￣先生￣￣||／ :::::|| 　　　　 　 ||￣￣￣￣￣￣||::::::::::::|| 　　　　 　 || 　 　 　 　　 　 ||　　 　　　　　　　　　　　だら〜ん　 　 　 　　 　　　　 ＿＿＿＿＿＿＿_　　　　 　 　 　 　　 　.／　　／ 　 ／ 　 ／.|| 　　　　　　 ／　　／ 　 ／ 　 ／ ／|| 　　　　 　 ||￣￣| |　| |￣￣||／ : :::|| 　　　　 　 || ￣ (-~- '' ) ￣ || :::::::::::|| 　　　　 　 || 　 　∨~∨ 　　.|| 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 14:34:43 ] そらぁ分かるわな 直ぐ後の中学でのやり方を落として来てるわけだから 475 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 14:38:03 ] >>474 中学でのやり方を落としてきたら、何か問題があるの？ 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 14:40:54 ] >>465 球体の上に三角形を描いて見ればいい 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 16:06:13 ] 鞍型なら成り立たないな 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 18:23:14 ] 先述の通り、「倍」と言う考え方が有効そうじゃ｡ これならば「個数」観念縛りを打破し切れそうな感じがするがのう｡ で、何ぞ平面・球面・鞍面のそれぞれ異なる幾何学の話に？ 何か、公理違えどもそれぞれ独立に成立し得る…なんて話になったんかのう？ 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 18:51:14 ] >>478 >>458-460の流れから 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 19:31:40 ] >>472 小学生の中にわかる子tがいるかいないかという話ではなく 多くの小学生を納得させることができるかどうかという話。 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 19:47:31 ] やはり大きい方の分数の分母分子に(b×d)を掛けるのが自然 (a÷b)÷(c÷d) =(a×b×d÷b)÷(c×b×d÷d) =(a×d)÷(c×b) たったこれだけのこと 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 19:50:07 ] やはり大きい方の分数の分母分子に(b×d)を掛けるのが自然 (a÷b)÷(c÷d) =(a×b×d÷b)÷(c×b×d÷d) =(a×d)÷(c×b) =(a÷b)×(d÷c) たったこれだけのこと 483 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/20(火) 21:19:45 ] >>479 フム…実際提示を回避した頓知好きからかw あー言えば上祐じゃのう｡ まぁ、趣はある｡ >>480-481 既出…と書こうとしたが、催促だったか｡ だが小学生相手には「抽象」のみならず「具象」を要する｡ それに…まだ小学生はそんな式の扱いせんよ｡ 何度も書いたじゃろうけど、その度に返された筈｡ わり算には〜法則が…と｡ 484 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 21:33:24 ] >>480 中学の方法でも、丁寧に教えると、 ほとんどの小学生が、簡単に理解すると思うよ。 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 21:41:54 ] >>484 んなことはない。 実際に教えてみるといい。 簡単に理解する小学生がいないとは言わないが 「ほとんどが」なんてのは夢。 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 21:43:10 ] 「丁寧に教える」ではなく 「できるようになるまでひっぱたいてでも仕込む」なら ほとんどができるようになるというのは間違いではない。 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 22:03:00 ] >>485 時間さえ掛ければ、というのは本当にそう。 ただ幾らでも時間を掛けていいわけがないので現実的では無いけれど。 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 22:06:57 ] >>487 「丁寧に」というのは「実際にはかけられないほどの時間をかければ」という意味だったのか？ 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 22:09:00 ] 実際にはかけられないほどの時間をかければ 理解できるなんのは 「簡単に理解する」 とは言わないだろう。 実際にはそういうものが多くの人に簡単に理解されることなどない。 490 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 22:20:32 ] >>489 偏見持ちすぎてるよ。 今の小学校の方法は、あまり効率的ではないと思う。 491 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 22:38:48 ] >>490 そうか？ ちょっと長文になるが・・・。 この件を数学的に考えよう。 まず部分積分としてx^3 log XとcosX logsinX に着目すればいい。 x^2 e^xとlog(x^2 + 3)は度外視しても構わない。 そうすると拿彙螺子ではなく「細分化された」「再構築すべき」拿彙螺が導き出される。 そして置換積分だがX(2 x^2 + 5)^3 とX√(1 + X) とcos (3X ＋ 4) とx^2 / (x^3 - 1)^2の全てを使う。 堵虞慧螺に「なりようが」なかったものが堵虞慧螺に成る可能性というものを得る事が出来る。 まぁ完全に答えになってしまっているが・・・。 イリガライによる乱流理論の未発達が最後の鍵になっていてこれを活用して 知的ルサンチマン（＝ルサウンチマン）から派生した運知思想を排せば完了。 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 22:42:53 ] 　　　　　 .l''',!　　　　 .r-、　　　　　 .,､�＝@　　　　　　.l''',!　　　　 ./ｰ､,,,_　　　　 .r-， 　　 .广''''″.¨ﾞﾞ!　 .,,,丿 {,,､､，　　.ｖ-lﾞ .!-ｒ/i､　　广''''″.¨ﾞﾞ!　　　.!､,　　lﾞ　　　　 | .｝　,, 　　 .ﾞl---， ぃ"　 .|　　　　 .|　　 .|　　 _,,{ﾞl .ヽ　 ヽ--i､ .ぃ"　　.,,,,,,,,二ｉ"　　 .,..-" .ヽl、ﾞl 　　 r---┘.―'i､　"',! ./ﾆﾆﾆ、　 ￣| .Ｌ,,,,,ﾞl,,i´ .r---┘.―'i､　 .|　　　 :,!　　 |　　　　.l　.|、 　　 |＿＿　._,,,,｝　　ﾉ .| |　　 lﾞ　　.／　　　ﾞ'i､　.|＿＿　._,,,,｝　　"''''ﾂ ./　　　"''ﾄ .|ﾞi､ ||、ﾞl 　　　.,―-" |　　　 .ﾉ .lﾞ `"ﾞﾞﾞ'"　 ,i´,�〕ﾞﾞ^'i､ |　　.,―-" |　　　　 ../　 `i､　　　 lﾞ ,lﾞ |　|.ﾞl.,ﾉ 　　 .lﾞ .,,,,,,　.＼　　.lﾞ .lﾞ ,，　　　 .lﾞ .|.｝ |　　| .|　 / .,,,,,,　.＼　　 ../　.,.i､ |　　　 lﾞ .lﾞ .| .,! .゛ 　　 |　し,,lﾞ .、 ﾞ,!　,lﾞ ,lﾞ.i".ﾞﾞ'''''"!　ﾞl .″.|.,!'''゛ lﾞ　 | .lﾞ,,,,lﾞ .、 ﾞ,!　,/｀／ .| ."'ﾞﾞl　./ .lﾞr┘,lﾞ 　　 .ﾞl,＿_.,/｀∪　 ﾞ〃 .`ｰ--丿　.ﾞ'--ヽ{,,,.／　 .ﾞl,,＿_,,/｀∪　.ﾞl.,i´　 .!,_,,,／ .lﾞ../ |__.,i´ 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/20(火) 22:51:47 ] >>490 偏見も何も、実際に多くの人が理解していないではないか。 494 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/20(火) 23:06:25 ] >>493 それは、今の小学校の方法で教えているからだと思うよ。 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 00:10:37 ] >>494 小学校を卒業して以降も多くの人がわかっていないぞ 496 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 00:20:59 ] >>495 それは、中学校以降では、小学校で教わっているはずのことは、 ちゃんと教えないからだよ。 だから、小学校で、中学校で教えることを、 もっと丁寧に教えた方がいいのではないかと思うんだよ。 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 00:22:59 ] 無能日教組に無茶言うな 498 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 00:32:13 ] >>497 小学校と中学校で、 教え方が不連続なのがよくないと思うんだよ。 小学生に抽象的な方法はダメという固定観念というのか決めつけが、 諸悪の根源ではないかと思う。 日教組が悪いかどうかはよくわからない。 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 00:39:03 ] もう受験とかやめて小中高大一貫教育で良いだろ 500 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 00:59:07 ] >>499 教育内容が連続していることと 受験の有無は別物でしょう。 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 01:02:46 ] >>500 別ではありません お受験は確実に区切りとして存在します あと学年もなくした方が良いね 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 01:02:59 ] ●日教組の元委員長・槙枝元文(まきえだ もとふみ)氏　「金正日総書記誕生六〇周年祝賀」に寄せて 「わたしは訪朝して以降、『世界のなかで尊敬する人は誰ですか』と聞かれると、 真っ先に金日成主席の名前をあげることにしています。（中略）主席に直接お会いして、 朝鮮人民が心から敬愛し、父とあおぐにふさわしい人であることを確信したからでした」 ●奥山えみ子【日本教職員組合婦人部長】 「『チョソンという国はキム・イルソン一家だ』と私は率直に思った。 キム・イルソン主席を父として、すべての人民が一軒の家族のように、ぴったりと呼吸を合わせ、 輝かしい未来に向かって。チョンリマのようにかけつづけている。」 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 01:05:26 ] たかが算数の１計算過程で 日教組や受験にまで論理が飛躍したスレも珍しい 504 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/21(水) 01:06:17 ] 教育はそれほど影響あるってこった 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 01:09:05 ] 「2次方程式の解の公式」をすこぶる嫌い お国や省まで動かした人たちがいる 506 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/21(水) 03:43:47 ] そもそも誰も高等学校と大学に行く義務はない。 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 11:42:21 ] それは国に課せられた義務の話であって 親・親族などに課せられている場合は多々あるのだが 508 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/21(水) 11:47:56 ] それでは親族自身に私のところに修行に来てもらおう。 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 13:01:28 ] kingのところで何の修行をするんですか？ 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 14:03:08 ] 納豆の話をさせずに豆乳の話にしてしまう方法 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 17:31:58 ] 01676563690163656769 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/21(水) 18:01:05 ] natto/tohfu=tonyu 513 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/22(木) 00:10:36 ] Reply:>>509 算術、数学。 Reply:>>510 納豆は工場で大量生産するものではない。 Reply:>>512 何をしている。 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 01:32:16 ] tohfu-natto=tonyu 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 04:12:32 ] なぜ親族はkingに数学を教わると高等学校と大学に行く義務を課さなくなるのですか？ 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 06:18:49 ] 人の幸せと不幸はバランスが取れるようになっている 頂点を極めた人だけに底尽くレベルも果てしないのだろう という考えに支配されてしまったのかも知れませんね 人間は予感を意識すればそこに向かってしまいます どんなゲームでも100%勝ち続けることは出来ない 負けているときに負けの大きさをどれだけ小さくするか 腐らずにどれだけ踏ん張れるかがその人の人間性なのです 517 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/22(木) 08:23:46 ] Reply:>>514 何をしている。 Reply:>>515 問題は何故高等学校と大学に行くか也。 Reply:>>516 それより、国賊を人里から除外すべき也。 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 11:27:10 ] なぜ親族はkingに数学を教わると高等学校と大学に行く義務を課さなくなるかと高等学校と大学に行くのはなぜかとkingが思っているかが関係あるのですか？ 519 名前：１３２人目の素数さん [2009/01/22(木) 15:19:35 ] 何というか 教えるのってホント難しいよなぁ 520 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/22(木) 17:09:13 ] Reply:>>518 高等学校と大学で何を修めるか。 Reply:>>519 私も今のところ、現代社会に関わることのいくつかは教える能力がない。 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 19:51:09 ] なぜ親族はkingに数学を教わると高等学校と大学に行く義務をなぜ課さなくなるかと高等学校と大学に行くのはなぜかとkingが思っているかが関係あるかと私が高等学校と大学で何を修めると思っているかがなぜ関係あるのですか？ 522 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/22(木) 21:24:33 ] Reply:>>521 お前は親に高等学校に行けといわれるだけで高等学校に行くのか。 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 21:47:17 ] なぜ親族はkingに数学を教わると高等学校と大学に行く義務をなぜ課さなくなるかと高等学校と大学に行くのはなぜかとkingが思っているかが関係あるかと 私が高等学校と大学で何を修めると思っているかがなぜ関係あるかが私が親に高等学校に行けといわれるだけで高等学校に行くかとなぜ関係あるのですか？ 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/22(木) 21:49:28 ] うぜえ>>506-523死ね 525 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/22(木) 21:54:16 ] Reply:>>523 そもそも親の考えがわからないから質問に答えようがない。 Reply:>>524 お前が先に死ね。 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/23(金) 14:54:33 ] そこで、必要になるスキルは人の脳を読む能力ですね！ 527 名前：KingGold ◆3waIkAJWrg [2009/01/23(金) 17:03:25 ] Reply:>>526 それより、国賊の不存在の方がいい。 528 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/01/24(土) 17:21:13 ] 何をやっとるんじゃおんどﾙれﾙらぁー!! >>516 幸福効率100%前提下ではそう考える事が出来るが 現実上そんな前提は限り無く0に等しくなる。互いの便宜・利害を 都合し合う事で、幸福普及率の向上を図る事になり得る。だがそれも､ 競争の許容を超えた加害収奪が存在するから限り無く0に等しくなる｡ 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/24(土) 23:20:45 ] >>502 以前、この前スレで書いたけど、この問題で実は文部省は日教組の組織率を上げる原因をわざわざ作って いるんだよ。 つまり　「文部省の言っている通り教えると算数で分からない子が続出」→「日教組系の遠山啓氏の方法で教えると 　子どもにより分かりやすい」→「文科省は反発してつぶしにかかる」→「教師側はさらに反発」 大前提の、子どもにとってどちらがよいかって大義名分が日教組側にあったため、日教組組織率が格段にアップ！ したってことは、まぎれもない歴史的事実。歴史は直視しないといけない。 当時多数のノンポリだった教師も、これをやられて反発するようになった訳だ。 で、現在は、対立なんて無かったかのように、文科省は遠山氏の主張をまあ取り入れ、教科書を作成し、また 現在では、反日教組側の向山氏の法則化運動が、なにやら宗教ぽいと、うさんくさい目で見られながらも一定 の支持を受けているのが現状。 だから、日教組組織率は低下し続けているんだけど…　この問題は歴史的経緯があり単純なウヨサヨ論争じゃ片付かないよ。 え？俺？俺は、「１あたり量」で分数のわり算を教えるって文科省の方針はＯＫ。これが分かると応用力つくからね。 でも、小５で教えるのが問題だと思っている派だ。小５では、抽象概念だけどより分かりやすい比とかを教えるのが良いんじゃ ないかなあ。 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:19:01 ] なるほど 10年20年もすればそれで教育受けた子供等が入省するもんなぁ 大勢はそうやって変化していくんだ 教育を掌握したところが勝つということか 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/25(日) 00:29:01 ] >>529 >え？俺？俺は、「１あたり量」で分数のわり算を教えるって文科省の方針はＯＫ。 >これが分かると応用力つくからね。 同意 逆元を意識して数学の基本から教えてるんだから無問題 逆に算術のテクニックだけ教えればとりあえず成果だけはあがるから 一定品質の工業生産貧に仕立て上げるならそれでも良いが そんな付け焼刃な教え方では人は育てられないよ 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:16:12 ] b d -÷-を考える(aもbもcもdも0でないと定義) a　 c b - a c --- で分母と分子を-でかける d d - c bc -- ad 面倒くさいしこれでいいんじゃない 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/27(火) 21:17:52 ] >532 スペースみんな詰められた。やれやれ 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/28(水) 01:27:41 ] 全角スペースを使え。多少はマシになる。 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/29(木) 21:24:31 ] 除算：被除数は除数の何倍か 分数：分母は分子の表示倍率 …だが！ >>344 > >>343 > 以前の書き込みによるとどうやら、小５あたりだと、抽象的思考が次第にできるようになる時期なのだが､ > 子どもの成長度合いにもよるのだが､ > > 小５あたりだと、１手の抽象的思考しかできない > > らしい。つまり、問題解決をするために、「これならばこう」とか「こうなったらこうなる」みたいな思考しか > できないみたい。文字や数字をひとりあるきするような思考をさせるためには、２手以上の思考が必要 > で、それは小５にはまだ早いと…｡ ぐはぁーっ?!こっこれはぁーっ?! …一回、小４辺りで取り扱う、□〇△代数を利用し､ 分数を封印せねば、なるまいな… 536 名前：535:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:またコテ忘れたわsage [2009/01/29(木) 21:27:44 ] 袖振り合うも他生の縁！ 向こう三軒両隣！ 遠くの親戚より近くの他人！ 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 01:11:55 ] >>536 遠くの利口より近くのバカ…でつか？ 538 名前：天空ムスカ [2009/01/30(金) 17:12:15 ] 分数は単なる分数ではないんじゃよ。 分数の本質は分数イデアルなんじゃよ！ 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/30(金) 23:28:35 ] 公文式にも中学数学前倒し法にも劣るバカ 540 名前：子連れ [2009/01/31(土) 01:21:36 ] 小学生に教えるとなると 例　　2　　　　4 　　　ー　÷　ー 　　　3　　　　5 　　　 2 　　　ー 　　　3 　=　一 　　　4 　　　− 　　　5 　　　 2 　 　 ー 　　　3　　　4　　　　5　 　=　一　×ー　×　ー　 　　　4　　　5　　　　4 　　　− 　　　5 　　　 2　　　5 = 　 ー ×　−　 　　　3　　　4 　　 　これに色鉛筆使って・・・、補足事項書いて・・・ 　この程度しか思い浮かばないなぁ・・・・。　 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/01/31(土) 02:08:02 ] なかなか面白いスレ 542 名前：天空ムスカ [2009/02/06(金) 19:16:18 ] 割り算などというのもは本来存在しないんじゃよ。 543 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/02/07(土) 01:56:34 ] >>541 形式表示としての分数と云う方法論を述べよ｡ 544 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/02/07(土) 01:58:18 ] ありゃま…>>543 × 541 〇 >>542 >>541 好評価なさるか｡ 545 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/07(土) 21:46:18 ] いい質問です。 数は割り算に閉じていない。 ０の逆数が存在しない。 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/07(土) 22:14:15 ] 困りましたな。 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/08(日) 01:14:44 ] 定義すればいい 548 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/02/08(日) 13:34:03 ] これか｡ Wheel theory - Wikipedia, the free encyclopedia en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory だがこのスレの題意の領分を超えておる｡ 通常は除数０や分母０を定義せぬ事としている｡ 549 名前：天空ムスカ [2009/02/11(水) 14:11:01 ] 割り算の本質は掛け算じゃよ？ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/11(水) 16:05:19 ] じゃよ 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 02:38:04 ] しつこい>>549から反比例特性曲線を始めとした 逆累乗特性曲線の使用権利を剥奪しろ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 12:12:43 ] 教育現場からこんにちは 抽象的な計算手順をきっちり教えるには ・思い切って応用例から入る（そういう操作の需要を示す） ・計算のしくみを簡単な数値で確認 ・反復練習を課す ・応用例で確認 てなことをループします。 高校数学でもいろいろ考えましたが（大学等での授業でめげないように、 あえてボトムアップな議論を重視する授業なども試みましたが） 結局のところ、物理などでの実用例を積極的にはさんで「学んだ実感」を与えることが効果的、 というところに立ち戻りました。 受験直前期の詰め込みに入る前にどれだけこのサイクルに時間を割けるかが勝負。 そこは教師の腕やら生徒の質やら。 乗除計算はなんだかんだで「長方形の面積」を例示するのがツカミとして もっとも鮮やかで、事前に ・タテ３・ヨコ４の長方形の面積が12（単位マスの12倍）であることがわかっている ・「面積12」と「ヨコ４」という情報から「タテ３」を導くために割り算をすることがわかっている というところまで来てさえいれば、これらを徐々に整数以外に拡張していけます。つまり ・タテ3/2ヨコ４の長方形の面積が６ ・「面積６」を「タテ3/2」で割って「ヨコ４」が得られれば正解のはず。やってみよう。 みたいな具合です。 これを徹底したクラスでは、まず逆数という概念を「面積１の長方形のタテとヨコの関係」 として導入し、そこから４年生にわかる限界まで議論を抽象化していく、という方法を採ってみました。 これで頭のやわらかい子はどうにか「除算」＝「逆数の乗算」までたどりついたのではと思います。 553 名前：552 mailto:sage [2009/02/12(木) 12:19:44 ] ちなみに現場とは「中学受験塾」です。 勉強時間が一般の子よりずば抜けて長いだけで、特に早期教育などを 施された層ではありません。 勉強時間が長いゆえ、概念獲得までに必要な具象抽象の往復数が 多少短くて済みますが（したがって小６の一年間を解法テクニック指導に割ける）、 その点以外は小学校の現場と変わらないと信じています。 554 名前：552 mailto:sage [2009/02/12(木) 12:31:04 ] 細かいことですが、「長方形の面積」が有効というところに至った理由は ・例題の板書がとてもシンプルですむ。日本語文を長々と書かなくてよい。 ・「0.5等分」のような概念に深入りせず、とりあえず分数除算の実例を見せられる。 ・子供が持ち帰ったノートを親が見て、いわんとするところをスムーズに把握できる。 といったところです。 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 13:40:38 ] そういう努力の結果が ＞これで頭のやわらかい子はどうにか「除算」＝「逆数の乗算」までたどりついたのではと思います。 これだけか(´д｀) 結局、基本スペックが高くないと駄目か。 556 名前：552 mailto:sage [2009/02/12(木) 13:46:07 ] んー ある程度の咀嚼と推論のうえで「除算」＝「逆数の乗算」を納得することは 尊いと思うのですよ。 すごい勢いで概念獲得をしつつある子供に「除算」＝「逆数の乗算」みたいなのを 表面的に教えることは弊害が大きいので、なるべくギリギリまで口にしません。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 16:57:03 ] >>555 誰にわからせるためにやるかによる。 基本スペックが高いやつ相手にやるなら 「割り算てのは実は逆数の掛け算なんだよ」って言うだけで ほとんど全ての子供が「あ、そうか…ほんとだ！」となるし それ以外はそんなことは言われなくても気付いている。 こういうもって回ったやり方は、中くらいからちょっと下あたりにも なんとなくでもいいから理解しておいて欲しいときにするやり方。 複数のレベルがさまざまな生徒を同時に相手をするときは 最大効率を考えるからそうなる。 教えてもわからないやつと、教えなくてもわかっているやつは 相手にしない。 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/12(木) 19:00:30 ] 数を数える感覚を原始的数学的勘とすれば、分数の感覚も､ 先天的勘にしろ、後天的勘にしろ、下地の備わり方が肝要なのだろうなぁ 559 名前：天空ムスカ [2009/02/12(木) 22:31:22 ] 分数イデアルの全体は群をなすんじゃよ！ 560 名前：552 mailto:sage [2009/02/12(木) 22:36:16 ] 響きが面白いからというだけの理由で 小学生に 「部分分数分解」とか「可換環」とかを教えることがあります 561 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 00:37:23 ] それは、格好よいからと檸檬とか憂鬱とか林檎等の漢字を小学生に提示するのと同質だ。 小学生全員の表情を慎重に観察し押し付けと「誰か」思っているようなら直ちに中止するべきだ。 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 00:48:41 ] 一行目は同意だが 二行目の必要はない 教育とは本来押し付けだ。 でなければ、文科省の指定するもの以外はなにも教えられなくなる。 563 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 01:12:44 ] やってはいけないとは言っていないぞ？ あくまで子どもが主体なんだからおまえが「かかんかん」みたいなことを クラス全員が喜んで聞くレベルにできるならやってもいいだろ。 俺にはできんが特殊なクラスなら…あるいは 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 02:04:17 ] ここは教育板じゃねぇーぞ 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 02:24:34 ] このスレで教育の話を排除したら何も残らないぞ。 「体の定義から明らか」でオワリ。 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 04:47:23 ] >>563 クラスでひとりでも押し付けだと思っているなら やってはいけないと言っているだろ。 567 名前：552 mailto:sage [2009/02/13(金) 04:53:50 ] いくらなんでも>>560に>>561みたいなレスがつくとは夢にも思わなかった どこまで本気なんだ。 せっかくなのでマジレスすると部分分数分解は普通に中学入試で出題される。 568 名前：552 mailto:sage [2009/02/13(金) 04:58:39 ] 授業の脱線が生徒の苦痛になるなんて考えたくもない。 そりゃ教師はさすがに素人すぎる。 （高校時代、ひとりだけそういう自己満足授業のおっさんがいたので 文字どおり反面教師と心得ていまだに思い出すよ） 569 名前：552 mailto:sage [2009/02/13(金) 04:59:45 ] 誤字で意味が伝わらなくなったのでもう一回。 授業の脱線が生徒の苦痛になるなんて考えたくもない。 そんな事態を引き起こす教師がいたとしたら、それはさすがに素人すぎる。 （高校時代、ひとりだけそういう自己満足授業のおっさんがいたので 文字どおり反面教師と心得ていまだに思い出すよ） 570 名前：552 mailto:sage [2009/02/13(金) 05:07:21 ] むしろ次は、数学ハイエンドの中高生とかに初めて群論を示すときに いかに乗除や加減の演算の性質から体とかに一般化するかだよね。 小学生に群とか環とかをおもしろおかしく話してもネタでしかないけど （とはいえGF(x)は中学入試でも頻出のテーマだ）、 中学生くらいになるとそれこそ「基盤の差」が効いてきはじめるので、 数学オリンピックに誘えるくらいの連中は学問的興味で群論にくいつく。 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 05:24:08 ] >>569 ＞ そんな事態を引き起こす教師がいたとしたら、それはさすがに素人すぎる。  それも短絡的すぎ。 そぶりも出さずに我慢してる生徒もいるもんだよ。 「俺の脱線はどんな生徒にでも全員に受け入れられている」と思っているのなら もうすこし謙虚になったほうがいい。 572 名前：552 mailto:sage [2009/02/13(金) 05:27:22 ] >>571 ご説はわかるが この場でそこまで言うのはさすがに説教するのが目的の発言としか 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 06:56:24 ] そりゃ思い上がったやつに説教するのが目的だろ。 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 20:09:06 ] 突然の−−＝＋の質問に具体的説明が試みられた10レス science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1220662353/81-91 このスレもガンガレ 575 名前：552 mailto:sage [2009/02/13(金) 20:23:06 ] 俺は４年生の過不足算のときに負数の概念を（マイナスという表現を避けて）導入してるけどね。 「12あまる」と「10不足」の差は22 こういうときは差なんだけど足し算するんだよねーって。 ６年生でマイナスの数表記に興味を持ち始めた子には、正面から「演算の拡張」の瞬間を見せたり。 5-2=3，5-1=4，5-0=5，とくれば，5-(-1)=6 じゃないと都合が悪いよねーって。 「負数どうしの掛け算」とか「指数部に負数が入る」くらいまでならこれで押し切る。 途中で「3×(-2) = -6 が納得できたら (-2)×3 も -6 でいいはずだよね」とか だんだん言ってることがあやしくなるんだけど（笑）、 加算や乗算の可換を疑う子が現れたときはそのときまた考える（たぶんいない）。 公理と定理の違いは理科で運動方程式が出てきたときにきっちり教えたいかな。 576 名前：天空ムスカ [2009/02/13(金) 20:33:18 ] 乗法とは一種の（射の）結合じゃよ。 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 20:48:12 ] ＞公理と定理の違いは理科で運動方程式が出てきたときにきっちり教えたいかな。 そんなとこで使う機会ある？ 578 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/13(金) 21:02:03 ] 公理と定理の違い 公理は：証明されない 定理は：証明される 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/13(金) 21:31:02 ] >>575 で、塾講師の人は、マイナス×マイナスはどう教えるの？ 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 01:34:45 ] 公理と定義の違いならわかる 581 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 05:43:07 ] >>579 「1日に髪の毛が5本抜けるおっさんが，今日とうとうツルッパゲになりました。 3日前は髪の毛が何本残っていた？」 抜ける(−)×〜日前(−)＝残っていた(過去だけど＋) 結構ウケてくれる。 582 名前：581 [2009/02/14(土) 05:50:14 ] ウケてくれたら，「マイマイがプラ」を「決まりごと」として教える。 スベると正直つらい。かなり強引な感じが残るから。 ぶっちゃけ厨房相手は「マイマイがプラにしないと都合が悪いだろ？」 以上のことは難しい。 （複素平面の話をしたい〜！） 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 07:34:35 ] >>580 違いはないってことか？ 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 07:38:27 ] どうしてマイナス×マイナスがプラスになるのかの疑問を持つ子供って それは変更できない真理だと思っている子が多いと思う。 そうなっていると便利だから、そう決めただけで そうならなければならない理由はないことを説明したら たいだいは納得してくれる。 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 08:12:42 ] >>579 1＋(-1)=0　：負の数とは、足し算が0になるように定めた数のこと。 (-1)*{1＋(-1)}=(-1)*0　：正の数と同様に、負の数の掛け算の答えも一つに定まるとした。 (-1)*1＋(-1)*(-1)=0　：負の数も分配法則が成り立つとした。 (-1)＋(-1)*(-1)=0　：負の数も１倍はかわらないとした。 (-1)*(-1)＋(-1)=0　：負の数も足し算の交換ができるとした。 ∴1=(-1)*(-1)　：最初の式と比べると、負の数と負の数の掛け算は、正の数になった。 つまり、 負の数に、正の数と同じ計算法則が成り立つとしたら、 負の数と負の数の掛け算は、正の数になってしまった。 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 08:34:11 ] >>575 公理と定理の違いを教える科目は、数学でしょ。 なんで理科なの？？？ 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 09:31:56 ] >>581-582 いいねー。でも、複素平面の話みたいなモンはダメだと思う。 ま、塾と公教育の違いはあるんかいな。公教育だと脱線するにしても、子どもに合わせないと絶対ダメだな。 >>584 そこがポイントだね。俺もそう思う。俺はさらに進めて「どう計算結果を決めたら都合が良い？」と聞くなあ。 >>585 それ、大学数学以降の考えを使っているから、子どもには受け入れ難いかもね。 分配則は結果的に成り立つモンで、負数でも保持する必然性を子どもに感じさせるコトはできるかというと…。 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 12:05:47 ] >>587 >>585には、大学の数学なんてどこにも使ってないよ。 使ったのは、1と(-1)と0の足し算と掛け算だけだよ。 どこが大学の数学なの？ >>585は、正の数で成り立つ分配法則が、 負の数でも必然的に成り立つって言ってるんじゃないよ。 言っているのは、 分配法則他のいくつかの計算法則が、 正の数では成り立っているけど、 それを同じように負の数にも適用したら、 負の数と負の数の掛け算は、 必然的に正の数になっちゃうよってだけだよ。 >>587は、 (-1)*{1＋(-1)}=(-1)*1+(-1)*(-1) を教えないの？ 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 12:18:44 ] >>588 捏造するなよｗ　「大学の数学」じゃなく、「大学の数学の考え方」だ。 要するに分配則その他が負の数の演算の起点として適用できるってヤツだ。それを言っているわけだ。 どう言ったらそれを最初の起点として中学生に納得させられるかなあ？ ＞(-1)*{1＋(-1)}=(-1)*1+(-1)*(-1) 負の数の演算を押さえて、結果として分配則が成り立つことを確認したあと扱うだろうな。 590 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/02/14(土) 17:24:35 ] >>584 逆の子の話か。それはそれで危うい認識の仕方じゃよね｡ 『相手方は赤信号だからと言って相手が止まるとは限らない』のじゃ｡ >>586 定理と法則の違いと言い違いしてしまったんじゃろう｡ 591 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/02/14(土) 17:35:13 ] >>584 じゃが、そういう奴に限って問い詰めた側に対して フレキシブル（お調子モン）な対応をするもんじゃから 余計具合が悪い。結局、癖が直らん｡ 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 19:18:17 ] >>591 そか？　俺は紳士に対応するぞ？ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 19:30:13 ] 真摯だ、タイポな 594 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 20:08:14 ] 教育者である前に数学者になってみろよ。 そうすりゃ答えはおのずと分かるんだよ。 595 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 20:46:06 ] >>585はわかりやすいな。 基本的に数学はそれと同じ発想で発展してると感じる。 その発想が拡張というもの。 数が自然数から分数、小数、無理数、負の数、虚数と 要は元々の実利的使用から離れて 抽象的に拡張がされているということなんだろうけどさ。 小学生でも>>585みたいのなら、ちゃんと理解できるんじゃない。 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 21:03:06 ] >>594 ｼﾞﾌﾞﾝﾀﾞｹﾅｰ 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/14(土) 21:58:53 ] >>595 君、反論を一切読まないのかｗ 598 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/14(土) 23:33:54 ] >>596 ﾌﾟ 599 名前：552 mailto:sage [2009/02/14(土) 23:56:31 ] いまラクーアのネット席で走り書きしてますので多少あやしいですが。。ｗ >>579 教えるのでなく、とりあえず取り決めの妥当さを納得させるのを目指します。 なので、本質は>>585と似ています（概念拡張の瞬間を誠実に噛み砕いて 示す）。ただし数字がぜんぶ１だと抽象的な印象を与えてしまうので、 実際の黒板では２とか３とかを使います。 　2x3=6，2x2=4，2x1=2，2x0=0 であるからには 　2x(-1)=-2，2x(-2)=-4，2x(-3)=-6 となるのが自然で，とすると 　(-3)x2=-6 となるのが自然で，きっと 　(-3)x2=-6，(-3)x1=-3，(-3)x0=0 みたいになるとよさそうでしょ。それなら、そのちょうしで 　(-3)x(-1)=3，(-3)x(-2)=6 と考えるのが自然なんじゃないかな。みんなはどう思う？ みたいに言い張ってしまいます。 「こういう約束にしておくと演算の規則がそのまま負数に使えるよね。 昔の人がそう考えたんだね」という次第で、まさに>>584の通りです。 (-1)^2 が +1 であるという取り決めに一定の妥当性を認めてもらえさえすれば、あとは、 ほんとに数学が好きな子はさらに「本当にそうなの？」という方向にいくし、 数学を道具として使えれば十分という子（大半を占める）は 数学嫌いになるリスクをひとつ回避して次の知識獲得へ向かうことになります。 600 名前：552 mailto:sage [2009/02/14(土) 23:57:57 ] >>577 「運動方程式は定理ではない」という話題に触れねばならなくなったとき、 いっしょに原理、公理、定理、できれば公理系という話をしたくなりません？ 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 00:06:50 ] 物理でのそういう仮定は「これは正しそうだからこれを元に議論する」というもので 数学における公理は「こういうルールの下で何が成り立つかを議論する」というもの。 俺には全然違うものに感じられるのだが。 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 00:10:58 ] >>599 なるほどね。塾じゃ、やはりそうやった方が手っ取り早いか。 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 00:19:12 ] >>599 手っ取り早く受験を目指す塾はそれで良いが、公教育では PISA調査や 全国学力調査で 結構な思考力を問われる 問題が提示されるわけだ。 多くの子を君が言う、「本当にそうなの？」って子に持っていなかきゃ実際のトコ競争に負けるってのが現状だ。まして 都道府県の一部には、地区毎や学校毎の成績を提示する動きすらある。 ということで、双方の現状が全く違うってコトだね。 ＊＊＊ 俺は文科省が今の方針でやるなら、大学受験などもPISAみたいに思考力を試す形のテストにしなきゃダメだと思うけ どな。そのためには、大学に圧力かけなきゃならんし大変かもね。 604 名前：天空ムスカ [2009/02/15(日) 00:48:06 ] なにやら盛り上がっておるようじゃな。 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 01:05:44 ] >>605 あなたが考えも及ばない世界 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 01:31:52 ] まぁちょっと落ち着きたまえよｗ 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 01:51:41 ] >>589 >>585には、負の数の演算の起点なんて何も書いてないよ。 書いてあるのは、試しにやってみたら、こうなるよってことだけだよ。 「大学の数学の考え方」は、何一つ使っていないよ。 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 02:15:52 ] >>607 大学の時、その考え習うじゃないかｗ 試しになんで、分配則を含む計算をやってみて、その計算の正当性を疑わないんだ？ 現実を数値化して、いろいろシミュレートして計算してみた結果とその計算結果が乖離していたらどーするの？ ま、現実には一致するからよいけどさ。 でも…つーことは、現実の方が先にあるってことだよな。 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 02:32:40 ] >>600 運動方程式の話をしなくちゃいけなくなった時は、 物理の法則は、自然現象をうまく記述できるように、 考えられているということを話すよ。 物理の法則は、いついかなる時も常に、 自然現象と一緒に考えなくちゃいけないということを強調する。 物理の話をしているときに、数学の公理の話はあまりしない。 それらはあまりにも異なるものだから、 自分から誘導しないかぎり、あまりそういう流れにはならないよ。 数学の公理の話は、数学の話をしているときにする。 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 03:01:08 ] >>608 試しにやってみるというのは、大学の数学の考え方でもなんでもないよ。 大学で教わる前から、誰でもが自然にやっているごく当り前のことで、 むしろ原始的な考え方だよ。 >>585でやっているのは、 試しにやったことが、現実と対応するかどうかということじゃないよ。 試しにやったことと、 これまでやってきたことのつじつまが合うかどうかを、 考えているんだよ。 そして、もし、話のつじつまが合って、しかもうまく利用できそうなら、 利用してもいいんじゃないのということだよ。 計算の正当性とか、現実の数値化とか、シミュレートとかのような概念は、 たぶん、それらは、物理学的あるいは工学的概念だと思うけど、 そのような高度な概念は、>>585では何も使っていないよ。 611 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 04:24:42 ] 物理でも公理・定義からはじめようと思えばできるんでない。 ニュートンの力学なんかは、運動の３法則が公理になるけど さらに普通は質量の存在、運動を変化させる原因としての力、 物体の存在と速さ等々がもっと付け加えわれないとな。 さらに重力の仮定から、慣性質量と重力質量の区別とその等価性とかが考えられてくる。 俺は結構こういうの好きでたまに考えるんだけど 私的には運動の３種類を公理として挙げるべきかと思ってる。 それは、�@移動運動、�A回転運動、�B変形運動の３つ。 �@は質点の運動、�Aはモーメントで考えられてる運動、�Bは応力なんかで考えているもの。 これを運動の３種として公理相当と考えてる。 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 08:57:26 ] >>611 物理にも定義は必要だよ。 定義からはじめるのは、そういうこともあるかなぁとは思う。 でも物理には、公理的なものは必要ないんじゃないかなぁ。 ニュートンの運動の３法則は、基本になる法則であって、 公理とはちょっと違うんじゃないの。 これを公理として教えることには賛成しない。 例えば、運動の３法則の例で言えば、 運動の第１法則は、慣性の法則で、第２法則は、運動方程式でしょ。 この両者の関係をどのように公理として教えているの？ これをちゃんと教えようとしたら、何らかの意味で、 慣性系の概念を導入する必要があると思うけど、 ではその慣性系の概念は、公理という立場から、 どのように教えているの？ これはなかなか難しいんじゃないかなぁ？？ 結局、物理は、多少のあいまいさを残しながら、 自然現象そのものから教えていくのが、いいように思うけどなぁ。 613 名前：天空ムスカ [2009/02/15(日) 12:40:00 ] 物理の本質はラグランジアンなんじゃよ。 確率振幅もそこから求められるんじゃよ。 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 12:53:51 ] >>610 「試しにやってみる」と言っているが、>>585では分配則等の負の数での成立を前提としている。 この考えが大学で学習すると言っている訳だ。 つまり、「計算法則も成立すると仮定して数を拡張してみる」ってやつ。 でも、現実と付き合わせてその拡張に整合性がなかったら、その行為は破棄されるわけだろ？ 俺は物理とか工学畑じゃなく、数学畑だけどそう思うよ。現実をシミュレートできない数学法則 は「普通」は不要だろ。 それに、なぜ分配則が保持されるのかってのがいまいち中学生あたりには理解できんな。 それよりだったら、現実の方を観測して、計算法則を構築した方が良い。 615 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 13:18:45 ] ＞分配則等の負の数での成立を前提としている。 逆でしょ。 成立するかを試して、どうすると適用できるかという観点から >>585にあるように演算を定めるならば、 正の数だけから正負(整数)にも演算法則を拡張して適用できる、 だから、このように定めることにしましょうってことでできたんだよ。 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 13:47:45 ] >>615 もっと具体的に言えよｗ　わからないぞ。 ＊＊＊＊ 俺の考えはこうだ。 現実場面を見て、それにうまく適合するように負の数の演算を定義したら、 偶然それに付随する法則（分配則とかね）が成り立っていることを確認できちゃった。 で、大学とかでは、分配則等を基点としてそれが成り立つように負の数の演算も定義 するってやるわけだ。正の数で適合した法則が負の数でも適合できるように数を拡張 したとかなんとか言ってね。 でも、俺は仮に現実場面が数を拡張した場合、分配則が不成立になったとしたら、数 学者はしたり顔で別の法則を持ち出してくるに違いないと思っているから、（交換則を 無視するように）元々存在するのは現実だろう。 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 13:56:48 ] >>615 ああなるほどね。なんとなく分かったが、そもそも>>585では、各種の法則の成立を前提としている じゃないか。それを言っているんだけどね。 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 14:01:18 ] >>616 お前の言う「現実」ってのはなんなんだ？全然わからない。 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 14:04:19 ] >>617 成立させるように拡張することができるならばそのように拡張する、というだけだろ。 それは成立を仮定しているというのとは違う。 620 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/15(日) 14:19:13 ] 集合論に詳しい人が答えてちょ。 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 14:19:31 ] >>618 現実とは現実の我々のまわりにある現象のコトだ。それを正負の数等を適応させて考える…。 演算と演算の規則も同様に適応させた現実を元に考えるってこと。 >>619 でも、乗法では交換法則が成立するように、拡張しない場合があるだろ？ なんでこれらの場合は交換法則が破棄されるんだｗ ＊＊＊ 要するに「現実」が先にあるんだよ。 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 14:22:42 ] 逆かｗ　 「交換法則が成立しないように、数を拡張する場合がある」って修正ね。 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 14:57:05 ] >>621 我々の周りにある現象を数に適応するとはどういうことか。全然答えになってない。 自明な対応付けがあるようには思えないし、一対一でもなさそうだが。 俺は、交換法則を放棄するのは交換法則が成立するように演算を定義することができないから、だと解釈しているが。 交換法則が成立するように拡張することが可能なのにわざわざ放棄している例ってあるか？ 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 15:12:46 ] >>623 形式主義では数学は、現実の現象と離れているというコトだよな。そういう考えがあるのも分かる。 だが、俺は結局は現実をうまくシミュレートできる（あるいは、特定の定理を証明できるとかね）モノ が残っていると思っている。 自明な対応付けとか、一対一の対応なんか関係ないな。要するに数学が利用できれば良いのだ。 たとえば、借金や設けをプラスマイナスを使ってシミュレートできるだろ？連続量が必要なら、一定速度で 一定方向に進む物体の時間と進んだ距離の関係でもよい。そういった現実をうまくシミュレートできるモノ が残っているということだろ。 ＊＊＊＊ 交換則が成立するように拡張が可能なのに、わざと放棄している例？行列の積なんて、交換則を保持 できるように定義できるんじゃないの？多分、有用性がないから破棄されるんだろうけどさ。 AB:=(a_ij・b_ij) と定義したら、交換則成り立つよな。 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 16:04:45 ] 《足し算》 　　子供) 　　　1/2 + 2/4 = 3/6 じゃなんでいけないの？ 　　母親) 　　　よいこは、こんな計算しちゃだめ、ちゃんと勉強しなさい。 　　子供) 　　　今勉強しようと思ったところなのに、　もう勉強しない。 《割り算》 　　子供） 　　　1/2 ÷ 2/4 = (1÷2) ÷ (2÷4) = 0.5 ÷ 0.5 = 1 だね。 　　母親） 　　　これでいいのかしら？ 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 18:15:49 ] >>621,>>624 数学は、現実(身の回りの現象)をシミュレートできるから、残るんじゃないと思うよ。 また、現実(身の回りの現象)において、有用だから、残ってるんでもないと思う。 数学が残るかどうかは、その数学自身の発展性が豊かかどうかに関係していると思う。 役に立たないと思われていた数学が、時を経て蘇ることもある。 例えば、分配法則を成り立たせるように数学を発展させてもいいし、成り立たない方向で進めてもいい。 数学はどちらでもいいんだよ。そうやってできたものから、今役に立つものは、今使われるし、 今役に立たなくても、将来役に立つことが認められて、使われるようになるかもしれない。 中には失われるものもあるだろう。要するにそれらは、結果なんだと思うなぁ。 また乗法の交換法則が使われないことがあるのは、現実がそうでないというより、 交換法則を使わない数学に発展性があったからだと思うよ。ではなぜ交換法則を使わない数学に発展性があったかと言えば、 交換法則を使わない数学にも、その基本、つまりモデルになった数学的現象があって、それがそうだったからという方が、 案外、的を射ているように思われる。モデルになった物理的現実があって、その現実がそうだったからとは限らないんじゃないのかなぁ。 数学の発展の方向性を、純粋に思惟だけに求めるのは、確かに危ういと思う。 そうやって駄目になった人たちも、大勢いるらしいからね。数学も現実(身の回りの現象)から多くの影響を受けているし、 数学者も確かに現実(身の回りの現象)の中にいる。その意味では、現実(身の回りの現象)を見据えて、 現実(身の回りの現象)から、数学のアイデアを得ることは有意義だと思うよ。 でも、数学の正しさは、現実とはまったく無関係だよ。そこにこそ数学のねうちがある。 それから、>>585は各種法則を試しているのであって、法則の成立を前提にしているのではない。 せめてそのくらいは理解して欲しいなぁ。 627 名前：552 mailto:sage [2009/02/15(日) 18:54:45 ] >>625前半の分数の加減算は示唆的だね。 ここで算数嫌いにならないためにあの手この手を講じるのが塾屋でございますよ。 >>603 導入のテクニックじたいは学校現場でも使えると信じてるよ。 最後に結論をまとめるところで 「とりあえずこれを覚えておけば後は困らないから、 難しいと思ったらさっきまでの話は忘れていいよ」 という開き直りをどのくらい認めるか、という差だと思ってる。 このスレで何人もが指摘しているとおり、要はトップダウンとボトムアップの バランスなのよ。生徒の頭に帰納と演繹の両方を喚起してやることが重要。 受験屋は一般にカリキュラムの維持を重視するので、やや知識先行（トップダウン）に偏る。 学校現場でも、生徒の温度差に応じて「とりあえず表面をなぞって先へ」という 道を確保しておくことは重要と思う。 ちなみに東京大学の教養の数学は、理論重視のコースと技術重視のコースを選択できる。 理論重視のコースはε-δ論法にかなりの時間を割くのに対して、 技術重視のコースは積分やらの方法を身につける方を重視する。 628 名前：本物の数学の天才 [2009/02/15(日) 18:54:56 ] なぜ逆数なのか　その答えを言います たとえばケーキを２等分します　その時ずをかいてみると全体の半分になりますよね 分数にするとまずケーキを１０分の１０とします まあ普通半分なら２で割りますよね　なら÷２です　こたえは５ じゃあ５かける２は？１０です　あたりまえですじゃあ１０ぶんの５は？ ２分の１です　１０かける２ぶんの１は？　はいこれが答えです おわかりいただけました？ 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 18:58:33 ] すっかり臭い教育論スレになっちゃったね・・・ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 19:10:51 ] >>627 ε-δ論法なんかにかなりの時間裂いてるのかよ…… 631 名前：552 mailto:sage [2009/02/15(日) 20:03:41 ] そうきたか 632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 20:44:27 ] >>626 現実をシミュレーションできる＝有用 だと思っている。だから残すんだろ？ 数学の研究は自由だがなにかしら有用じゃないとのこらない罠 分配法則等を試してマイナス×マイナスを計算したら１になったってのは わかったがそれでなにが言えるんだ？ 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 21:47:40 ] >>天空ムスカ（天空王ムスカだったんじゃないの？) 形式偏重主義者は去れ。形式主義通り越して形骸主義 >>605 ちょｗｗｗ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/15(日) 21:49:23 ] 数学の裾野を拡げんとする、大乗数学スレ 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 04:34:11 ] >>632 分配法則を試して、うまくいったら、 それを何かに利用して、発展させればいいと思うよ。 役に立つかもしれないし、立たないかもしれない。 役に立つと思う人は、どんどん使えばいいし、役に立たない思う人は、使わなくてもいい。 その判断は、数学の中にはないよ。 その判断は、数学を使おうとする人の中にあると思うなぁ。 ところで、 仮に、「現実をシミュレーションできる＝有用」だから残すとすると、 その判断は、どの時点で、だれが、どのようにすることになると思ってるの？ もしそういうことができるのなら、 未来の可能性を否定することになるように思うけどなぁ？ その辺りのことは、どう考えているの？ 636 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/16(月) 07:10:08 ] ＞分配法則等を試してマイナス×マイナスを計算したら１になったってのは ＞わかったがそれでなにが言えるんだ？ ここは結構深い話になりそうな。。。 637 名前：552 mailto:sage [2009/02/16(月) 10:48:41 ] >>634 それ大事だと思うよ。 数学わかってる人がそういう仕事につくことが大事。 誰かが作った解法解説をただ再放送するのがせいいっぱいの人間が 塾屋にあふれている状況は世界にとって損失だ。 >>633 どこまでマジレスなのか。。。 638 名前：552 mailto:sage [2009/02/16(月) 10:55:19 ] >>636 拡張の妥当性に議論のスポットをあてるということ？ 負数や複素数への拡張は、群論的性質を維持するような積が自明に見いだされ、 たいした異論もなくみんなが使っているけど、 一般のテンソルとなるとそうはいかず、 用途によって複数の「積」のような演算が提案された。 そのへんは計算機言語の観点からも興味があるところなんだな。 概念を演算ごと拡張する機会がものすごく多いので。 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 11:46:30 ] 「現実をシミュレートできる→有用」  なら話はわからんでもないが 「現実をシミュレートできる＝有用」  とイコールで結ぶやつには数学のセンスが感じられない。 シミュレートできるものは現実とは限らない。 現実を探求するひとが多いから、数学が現実を表すのに都合がいいと思う人が多いというだけであって 現実でないものを探求するひとにも、数学は役に立っている。 640 名前：552 mailto:sage [2009/02/16(月) 11:50:19 ] 「現実をシミュレートできる→有用」 「現実をシュミレートできる＝有用」 641 名前：552 mailto:sage [2009/02/16(月) 11:53:13 ] 適当なことを書いたけど 非現実探求の方が趣味度は高いな。 642 名前：552 mailto:sage [2009/02/16(月) 12:24:07 ] 2ちゃんねるができて8年くらいになるっけ。 学問系の板は最初の頃しか見てなかったけど、あらためてあちこちの 「素朴な疑問」系スレを見るといろいろと示唆的で勉強になるな （教育という観点からも）。 たとえば「0除算と無限大」とかは小学生でも容易にたどりつく「素朴な疑問」なので。 「1/9の10進数展開を9倍すると？」みたいなやつは、 「1の“一つ手前”の数は何？」という疑問とも結びついていて、 それがどこで出てくるかというと、概数と小数を教えるときに 「未満」という記法を導入せねばならず、そのとき避けて通れない。 （最上位層以外ではごまかして通るけど） 算数のすぐそこにある高等数学の世界。 1+0=1とか1+1=2のすぐとなりにも数学はあるけど、普通は気づかない。 疑問が生まれたときに、数学の存在を感じる。 643 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/16(月) 14:48:59 ] 北や南を上や下というのは間違え。 人間から見れば真っ直ぐうえにいくことはジャンプすることだから。 下はいけないのだ。そこには地面があるからだ。 目線からいうと上ではなく真っ直ぐ前なのだ北は。？ 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 15:13:16 ] >>637 未だ小乗数学の域を出ず｡ 645 名前：天空ムスカ [2009/02/16(月) 16:56:18 ] >>633　へっへっへっ、改名したんじゃよ。 ところでキミたち、半分配環を知っておるかね？ 646 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/16(月) 17:02:52 ] 分数について考えてみたけど そもそもどうやって自然数から分数を定義していくのか？ ２÷３と２／３が同じなのが自明なのかと疑問が湧いてきた。 単なる表記上の違いしかないと思ってたけど。 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 18:04:59 ] >>642 算数は数学の一分野だろ 648 名前：552 mailto:sage [2009/02/16(月) 20:01:43 ] >>647 受験算数では 「算数は必ずしも厳密性を要求しない」 と説明することが多いです。数学とはよく似た別のものと思った方が いいような気がしています。 同じ道具を使っても（一次方程式など）、完全性や健全性をあまり 気にせず「答を見つけたら勝ち」という使い方をするのが受験算数の特徴です。 もちろん「〜にあてはまるものを全部見つけなさい」のような出題では 算数でも手順や論理を重視する場面が出てきますけども。 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 20:33:20 ] >>639 それでOK　文句なし。 >>635 形式主義だねW　 どの時点で誰が判断するかだって？教育分野なら決まってるな。 文科省が、１０年ごとに各種報告を元に何が有用で教えるべきか判断しているんだろ？ 650 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/02/16(月) 20:56:48 ] ブロウェル、エルデシュ… 数学者に限らずノイマン、ファインマン… どう考えた…?! 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 21:29:05 ] 直観とは何か？ 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/16(月) 23:38:29 ] >>648 数学だってつい最近まではそんなに厳密性を重視してなかっただろ それともそれまでの数学はみんな算数だったっていうのか？ 653 名前：552 mailto:sage [2009/02/17(火) 00:15:14 ] いや、最近の話をしているので しかも教育現場の。 654 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/17(火) 09:37:50 ] 不完全だけど、自分の考えたのを書いてみる。 割り算には、次の２つの側面がある。 ある数ａをある数ｂで等分したときの１つ分という面。 １をある数ｃで割った数と、その和という面。 この両者が等量になることが分数には前提とされていると思う。 つまり２÷３と１／３＋１／３＋１／３〔(１／３)×２〕の等量性の問題。 655 名前：552 mailto:sage [2009/02/17(火) 11:28:30 ] 3〜4年生で初めて分数おしえるときに、 まず単位分数（1/n）を教えてから、 「2を3つにわけたもの」と「“三分の一”2つぶん」は同じもので これを「三分の二」と呼ぶのである という授業はしてるな。 656 名前：552 mailto:sage [2009/02/17(火) 11:30:44 ] 横に細長い長方形（ようかん？）をタテに２つ積んだ絵を示して ・２本まとめて３等分したうちの１つ ・１本を３等分したうちの２つ が同じじゃろう、みたいな話をしますな。 657 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 15:12:28 ] >>656 良くある方法ですね。経過を追っていけば、辿々しくも一応､ 直観的に正しい“らしい”事が分かる説明｡ だがやはり、「辿々しく経過追従しか」できないであろう為に 正しい“らしい”事を理解するのがやっとで､ のび太くんが丸っと把握しきるにはちょっと厳しいか｡ そういった意味では、少しばかりの頭ごなし反芻修行を要すると云う事は､ 現状では避けて通れないんじゃなかろうか｡ 658 名前：552 mailto:sage [2009/02/17(火) 15:17:09 ] 納得することが知識の定着を促進し、 知識を持っていることが各自の思考や発明、推論、独自拡張をうながすのです。 目的に応じてバランスを。 659 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/17(火) 17:17:33 ] ａ÷ｂという量をｘとする(ａ、ｂは自然数) これはａ＝ｂ・ｘと同値だから、ｘがｂ個あるときａと等しいことを意味する。 ここで１÷ｂを特に１／ｂとする表記法を導入する。 １／ｂ＋１／ｂ＋...(１／ｂがａ個の和)をａ／ｂ〔＝(１／ｂ)×ａ〕と表記できるとする。 ａ÷ｂとａ／ｂが等しいということは (ａ／ｂ)×ｂ＝ａが成り立つことだから、左辺を展開すると (ａ／ｂ)×ｂ＝１／ｂ＋１／ｂ＋...(１／ｂがａｂ個の和)＝(ｂ／ｂ)×ａ＝ａ よって、自然数ａ、ｂの商ａ÷ｂと単位分数１／ｂの和ａ／ｂは等しい。 どうでしょう？ 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 17:24:47 ] >>643 「間違い」のことを「間違え」と書くのは間違い。 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 17:27:20 ] >>648 中学数学も高校数学も厳密性を要求しない度はたいして変わらない。 中学・高校数学は数学ではなく算数の一分野だというのなら それはアリかもしれない。 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/17(火) 17:32:01 ] >>649 ＞ 文科省が、１０年ごとに各種報告を元に何が有用で教えるべきか判断しているんだろ？  文科省がほんとうにそうやってくれていたら、問題は少ないのだが。 昨今の改変は、どれも塾に通わないと、まともに受験もできないようにしたくてしょうがないように見える。 教育産業からの圧力と利権のせいなのだろう。 663 名前：天空ムスカ [2009/02/17(火) 20:39:01 ] 1+4+9+16+25+36+49+・・・＝ 0　わかるかな？ 664 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/17(火) 22:23:54 ] >>659は、割り算の分配則が成り立つってことだわな。 2÷3=(1+1)÷3=(1÷3)+(1÷3) 665 名前：552 mailto:sage [2009/02/17(火) 22:40:54 ] どうせZじゃないとこでの演算なんだろ 666 名前：天空ムスカ [2009/02/19(木) 16:08:46 ] 5 × 0 ＝ 5　わかるかね？ 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/20(金) 10:41:55 ] わからんな 668 名前：552 mailto:sage [2009/02/21(土) 11:31:32 ] >>661 中学高校の教育数学は、厳密であるべしと教えつつ妥協します。 算数ないし受験算数は、数のしくみと計算を理解し把握することで 将来より論理的な思考をするときのための素地を作ることを狙うのであって、 論理パズル等をテーマにするとき以外は厳密性を全く求めません。 授業中の脱線話として数学的なことを扱うのは、大いにやるべきと思います。 ……と捉えています。 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/21(土) 22:20:56 ] >>649 >>635は形式主義じゃないよ。 形式主義のいい面をとらえた現実主義だよ。 ところで、文科省の判断を金科玉条として信じてるの？ 権威主義なのかな？ 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/22(日) 02:58:38 ] >>669 「現実主義」ということは、現実が先にあるんだろ？　だったら、>>635の「うまくいく」ってのも現実の観測が根底に あるわけだ。従って、現実の観測こそが「有用」ってのの基本ね。 あるいは、「有用」というのは他の定理の証明ができるとか、できそうだとかね。または、その重層構造なっている ヤツとか。何だかんだ言って、現実への利用が根底にあるんだろ。 ＊＊＊ それから、教育に関して何が有用なのかは、とりあえず誰かが決めて皆でそれを実行し、検証し、修正しないと だめだろ。工業じゃないんだから、実行→検証→改善のサイクルは教育は10年かかるわけだ。また、 日本ではその役割は文科省だってだけの話だな。そして、これらを企画・実行する分野は、数学じゃなくて政治 の分野が主だろうな。 ま、実際 >>662 さんが言うとおりの問題が発生しているのは事実だし、俺も妙な部分があるとは認める。 ただ、PIASの試験があり産業界からの要請があったのを含め、日本人に思考力をよりつけたいって基本方針は 間違っていないとは思う。 問題は、その方針で大学入試問題が作られていないってコト。 大学入試も普段の授業も今まで通りの方式でやりますから、世界共通のPIASテストの成績は、韓国や中国よりも 劣る結果になってしまいますが良いですね、なんて文科省があらかじめアナウンス…できるわけないよなあ。 マスコミも騒ぐだろうし２ｃｈでも、中国韓国に負けるような教育をする文科省は売国(king?w)だという書き込みが 延々続くに決まっている。 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/22(日) 10:49:37 ] >>670 現実はあるに決まってるじゃない。 現実の観測も有用だよ。全くその通り。 でも「うまくいく」というのは、 数学に関しては、現実の観測とは無関係のことだよ。 数学の正しさは、それとは全く関係しないと思う。 それを認めることも、リアリズムだと思うよ。 文科省が結構好きみたいだけど、それはかまわないよ。 でも数学は好きじゃないのかもしれないね。 >>635で書いたのは、 数学の未来の可能性をどう考えるかってことだったんだよ。 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/22(日) 12:12:26 ] >>671 君の主張はわかったが、君は具体的に何かってのを書いていないじゃないか。 「（現実と）全く関係ない」、「それ」、「リアリズム」、具体的に何を言っているんだ？ 数学やっているんだったら、曖昧な用語は避け、明確に誰にでもわかるように書いてくれ。 現実問題を観察して、その現実から何らかの疑問が発生し、その疑問を解決しようとする ものの、もはや現実とはかけ離れた問題になっている…ってコトじゃないの？ だとしても、根底には現実があるわけだと俺は思っている。 ＊＊＊ 文科省？ 好きとか嫌いとかじゃないだろ。仕事上尊重する必要があるし、がんばって貰わないと困る ってだけの話であって…。好き嫌いで仕事の内容を選べるのかよ。 で、数学は好きだよ。ただ、ここは「数学教育」のスレだから、数学教育に限定して話し ているわけだ。だから、何の問題もないだろ？ 数学全体の話は、初等中等教育が終わってからやらないと…。そうじゃないと、70年代小学 校に集合とその演算を導入し、子どもたちを混乱させた愚の再演になってしまう。 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/22(日) 14:27:44 ] >>672 十分、具体的に書いています。 書き過ぎているんじゃないかと心配しているくらいです。 言いたいことを再度簡潔にまとめれば、 数学の真理は、概念の関係性あるいは構造にあるので、 現実の事象には無関係にその正しさが保証されるということです。 そのことを理解せず、 あたかも自然現象によって数学の正しさが成り立っているかのような書き込みをすることは間違いです。 数学の正しさが現実に一切影響されないということが、 数学という学問の構造であり、それはまさに現実なので、 そのことを受け入れることもまたリアリズムと呼べると考えます。 数学の着想を現実の問題におくことはいいことです。 また問題解決に応用できるならば、十分活用するべきでしょう。 そのことを否定する文章を書いたことはありません。 数学の正しさや価値を、 実現象のシミュレーション可能性だけに短絡させることが間違いであると言っているだけです。 なお、ここは数学スレであり、数学教育スレに限定されているとは考えていません。 どの視点で話をするかは、個々の話題に関する前後の文脈から、 適宜判断するべきことであると思います。 数学の正しさをお話しすることと 70年代小学校教育の話は関係ありません。 数学に関する明らかな誤解は、 70年代の迂闊な抽象化の間違いよりさらにひどい愚の再演にはなることを危惧します。 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/22(日) 15:37:16 ] >>673 君の言っていることは、もちろん分かっているよ。そう主張するセンセーの話も何度も聞いたしね。 現実なんかそっちのけの数学ももちろん学習している。 それから、何度も何度も強弁することを「具体的に書く」とは言わないぞ。 俺は数学には、結局は根底に現実があると思っているだけだ。何度も言ったようにね。 直接的に現実をシミュレーションするだけでなく、そこから法則なりを見つけ、現実とはかけ離れた 研究をしているよな。でも、根底には現実があるわけで、俺はその主張は変えない。 根本的に違うというなら、「こうであって欲しい」という願いや「強弁」じゃなく、具体的根拠を持って 論理的に提示してくれよ。 また、このスレから「教育」を取り除くと何も残らないのも、何度も提示されているのも事実だ。 従って、教育関係の話をするのが普通だし当たり前だろ。 数学全体の話をするなら、やはりそれを特に明記する必要があるのではないのか？いくら数学板 とはいえ。 数学全体の話なら、まあ俺も「そういう考えもあるよな」でＯＫだけどね。（でも…ｗ） 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/22(日) 15:40:15 ] >>673 >数学の正しさや価値を、 >実現象のシミュレーション可能性だけに短絡させることが間違いであると言っているだけです。 こんなコト言ってねーｗｗｗ　他の定理を証明できるのに便利とか言っているじゃないかｗ なんで、意図的に無視する。捏造とも言っていいな。 現実をシミュレートした数を構築した結果、色々な疑問が出てきて、それらの証明の為に現実を離れた 理論の構がなされてきたってのは歴史的事実だな。 676 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/23(月) 08:33:08 ] 現実をシミュレートした「数」？ 自然数のことか？ 677 名前：552 mailto:sage [2009/02/23(月) 09:57:04 ] まあまあ もうちょっとちゃんと問題文読んでから問題解けよ 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/23(月) 12:48:14 ] >>675 そういった発展を遂げていたころは、まだ(現代に言う)数学ではなかったということ。 過去には数学は独立した学問ではなく、他の学問の道具として利用されていたことが多くあった。 679 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/23(月) 20:50:37 ] >>678 その話も、結局現実が大元だろうに。 現実の数学が辿ってきたように、子どもにも現実から数学の道に入門させても、 何の問題もないな。 680 名前：552 mailto:sage [2009/02/23(月) 23:55:01 ] 主張が一致しているかどうかしか検出できないのでは 新しい知識は得られませんよ。 そんなのはもう計算機でも単一化演算ベースの推論エンジンで可能ですｗ 似た命題や構造どうしの差異を見つけて意味づけするところから学問が動く なんつって思いつきで適当にかいちった 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:14:45 ] >>679 数学は、過去には現実を記述するために作られたものであったというのなら まさにその通りだが そのころの数学がたどった長い道のりを子供たちにその通り辿らせるのは 無理がある 初等教育的には、 数学そのものが現実の一部として既に用意されているものとして 教えるのがよい。 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:21:22 ] 現代の子供に教える算数は現実とは異なっている。 混乱を防ぐためでもあるのだが、子供の身の回りにある数理的な法則が まるで広い世界に普遍的に通用するかのように教えられている。 学年を重ねるにつれ、それは緩やかに修正されていくのだが はっきりそれと断って修正されるのは、高校後半や大学に入ってからになるので そのころ以前までに数学を投げ出してしまったひとは、それを知らずに大人になってしまう。 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 13:22:38 ] もっともそれは数学に限った話ではないな 684 名前：天空ムスカ [2009/02/24(火) 16:33:25 ] キミら数学や物理をもっとまじめに勉強したまえよ。 自分が知りもしないことをどうやって人に教えるのかね？ 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/24(火) 16:39:51 ] 教えない。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/25(水) 20:57:25 ] >>689 長い道のりをその通り辿らせると誰が書いた。捏造するな。 現実の一部として常に用意されていると考えた方が>>682の危険性がより高まるんじゃなきのか？ 俺が言っているように現実を観察した結果を法則としたと捉えるほうが適用範囲を 無闇に広げたりしないんじゃないのか？ 687 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/27(金) 04:02:56 ] ＞ 現実の一部として常に用意されていると考えた方が>>682の危険性がより高まるんじゃなきのか？  何が言いたいのかは知らんが、その可能性が高いからこそ、いまそういう勘違いをしている人が多いのだろうよ。 数学とは抽象概念であり、現実とは直接の関係はない。  688 名前：552 mailto:sage [2009/02/27(金) 04:06:20 ] おまいら数学屋なら 話が行き違ったときくらい言葉の意味を定義しながら争点整理しろよと 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/27(金) 21:03:14 ] >>687 ＞その可能性が高いからこそ、いまそういう勘違いをしている人が多いのだろうよ 「その可能性」のそのとは何を指すの？、「そういう勘違い」の「そういう」とは何を指すの？ ＞数学とは抽象概念であり、現実とは直接の関係はない。 ↑のような「考えがある」ということは俺も理解をしめしているよね。（違うか？） で、上のコトが小学校とかの教育でも言えて、上のコトを踏まえた教育をしなきゃならな いって証拠とか根拠とかはあるの？ 未だに強弁しか聞いていないんだけど。 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/28(土) 02:44:53 ] > で、上のコトが小学校とかの教育でも言えて、 > 上のコトを踏まえた教育をしなきゃならな  > いって証拠とか根拠とかはあるの？  いえる。 「しなきゃならない」というのはそれ以外の禁止って意味だよな。 教育の方法を縛るのは、学校教育における教育基本法および その周辺法や文部省や教育委員会からの通達くらいしかないが 証拠というのは、官報の記録とかそういう類が欲しいのか？ 根拠は、教育法と日本国憲法くらいしかないだろ。 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/28(土) 02:51:10 ] >>689 引用も同時に見ればいいと思うよ。 ＞ 「その可能性」のそのとは何を指すの？、 ＞ 「そういう勘違い」の「そういう」とは何を指すの？  これを引用してるんだから ↓ ＞ ＞ 現実の一部として常に用意されていると考えた方が>>682の危険性がより高まるんじゃなきのか？  「その可能性」の「その」は、「>>862の言う勘違いが起こる」ことを指す。 「そういう勘違い」の「そういう」は、「>>862の言う」勘違いを指す。 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/28(土) 03:28:01 ] >>690 「いえる」じゃなくて根拠をしっかり書けよｗ　 大体その下の部分は、根拠になっていないし「欲しいのか？」って単なる問いかけだろ？ しかも、仮にそれを持ってきても全く根拠になっていないし。　 >>691 はああ？「>>682の危険性が高いからこそ、>>682の勘違いをしている人が多い」だってｗ つまり、根拠なしで自分の考え＝結論ということですね。 無意味だ…。 ＊＊＊＊ 非常に疲れるんですけど。これ以上無意味な論争が続くならなら、こっちから引きますよ。 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/02/28(土) 03:30:13 ] 正確には… 「その(>>682)可能性が高いからこそ、いまそういう(>>682)勘違いをしている人が多いのだろうよ」 可能性＝結論か？ホントに数学やっている人間なのか？ 694 名前：552 mailto:sage [2009/02/28(土) 13:15:50 ] これはよいながれ 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 06:37:14 ] >>692 何を言い出すのかと思えば、 学校教育がそうでなきゃいけない根拠など 法的根拠以外にはありえんだろうよ わけのわからんことを言い出すやつだな。 日本の小学校や中学校などの学校教育では 算数数学をどのような扱いで教えるかは 決まってるんだよ。 それ以外の個人的な教育の話ならば 何か特定のものでなければならない または何か特定のものあってはならないことなどはなく どのような内容だろうが禁止されたり強制されたりする理由などない。 そんなものに根拠もクソもあるか。 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 06:40:08 ] あまりにも話が食い違うので、ひょっとしたらとおもい たずねてみるが >>691は、日本の小学校の算数教育や中学校の数学が 現実にそっていて抽象的ではないとでも思っているのか？ 697 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 06:40:57 ] 失礼、アンカーミス。意味が通じなくなるところだな。 ×　>>691は、日本の小学校の算数教育や中学校の数学が  ○　>>692は、日本の小学校の算数教育や中学校の数学が  698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/01(日) 12:16:28 ] >>695 だから、それを持ち出しても「お前の主張するコト(>>681後半など)」をやっていいって根拠になってないだろｗ 現実に文科省の方針は>>681の後半のようにはなっていない。君が言う>>681後半のような教育をしなければ いけないという根拠や証拠はあるのかと聞いているわけだ。 >>696 俺は「現実場面を見て、それにうまく適合するように負の数の演算を定義」とか 「現実と適合してうまくいくからそう計算を定義」とか書いた。 「現実に沿っている」とか「抽象的でない」とかの意味がいまいち不明だから、答えようがないな。 小学１年生が１２３…とモノを数えた瞬間にも抽象性が発生しているがね。 というか、「詭弁の特徴のガイドライン」の６番に該当するんじゃないのかこれ。関係ありそうで 関係ない話を始めて話をそらすというヤツね。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/02(月) 23:03:07 ] >>698 ＞ 現実に文科省の方針は>>681の後半のようにはなっていない。 なってるだろ。 どうも話がかみ合わないと思ったらそこか。 なっていないというのなら、どこがどう違うのかを示すように。 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/02(月) 23:14:00 ] ＞ 「現実に沿っている」とか「抽象的でない」とかの意味がいまいち不明だから、答えようがないな。  おいおい、それじゃあ何が気に入らなくて ＞ 数学とは抽象概念であり、現実とは直接の関係はない。 ってのに、そんなに食って掛かってるんだ？ 定義が曖昧なら、「定義の仕方しだいでそうも解釈できる」で いいじゃないか。 そんな食って掛かり方をするんで 算数数学は具体的に現実の現象を表すもので抽象概念ではないという 主張なんだと思っていたよ。 なにを問題視しているのかがよくわからない。 なにも詭弁だなどというつもりはないから 問題点をもう少し整理してみたらどうだろうか？ 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/03(火) 00:01:55 ] >>700 勝手に誤解して長文レスされてもねぇ… 問題は>>681の後半とかだ、「なってる」じゃなくきちんと根拠かけよ。 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/03(火) 00:38:27 ] 「算数(数学)は抽象概念であって現実とは異なる」との説明は全くなされない。 それが根拠である。 「なっていない」じゃなくてちゃんと根拠書けよ。 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/03(火) 00:50:56 ] どこがどう違うのかも示さずに 一方的になっていないと言い張る人の 相手をしてもしょうがないでしょう。 彼は人の言うことには根拠を求めるくせに 自分の言うことには全く根拠を示さない 話題になっていることを質問をされても 定義が曖昧だから答えられないと逃げるだけ それらのことからもわかるように 他人にケチをつけるためだけにレスをしているのです。 詭弁の云々を持ち出すところなども 関係ない話が自分のそれそのものにも当てはまることを 利用した、愉快犯のやり口ですよ。 あなた以外はみんなそれに気付いて相手をするのを やめてしまったというのにいつまで続けるつもりなんでしょうか？ 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/03(火) 01:32:58 ] はあ？ 自作自演か？いずれにせよ。潮時かもな。話はまたそらされるしな。 じゃあね。 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/03(火) 01:36:04 ] どうやら図星だったらしい。 706 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/03/11(水) 07:00:13 ] 儂の居ぬ間に何をしとるんじゃ何を しかも最後は貶し合いに終わって… 大人がこれじゃ子供もやるわいのう、無意識的虐めなど起こるわけじゃ… 707 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/03/11(水) 07:02:31 ] それとムスカ、アンタはいい加減にさらせ 1-1+1-1+1-…=? science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1165222067/ でやれ 708 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/12(木) 08:36:17 ] age 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/15(日) 22:40:35 ] −粗筋− 一、除算は相似変換しても結果が同じになる事 一、ある相似変換をして後にある整理をして得た式が 除数を逆乗数に換えた式となっている事 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/19(木) 23:02:31 ] それは纏め過ぎw 昔の指南書みたいだなww 711 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/22(日) 16:38:28 ] そういう事だね と言うか肉づけしてくんじゃなかったの？ 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/23(月) 07:14:47 ] 数学教師は数学をわかっていない science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1229420168/ 713 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/25(水) 05:59:58 ] 割り算は逆数の掛け算でもって定義されてるから これでいいじゃん 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/26(木) 03:22:40 ] 中学で復習させろってか？本末転倒じゃないか？ 715 名前：天空ムスカ [2009/03/28(土) 20:23:20 ] >>707 ワシが来ないと盛り上がらんようじゃなｗ 716 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/03/28(土) 22:43:13 ] 馬鹿物、自信過剰も大概にしろ 一昨日から>>709を元に纏めようと思ったのを後回しにして忘れとっただけじゃ まぁ既出事項の纏めじゃがな。前回までの纏めで阿呆な所もあったし 改めて纏め直したいとも思ってたがの｡ 貴様みたいに全部面倒見る所を覚えてられるほど用がある場所少ないわけじゃないんじゃ！ 携帯忘れて賞味１ヶ月出張してて2ch絶ちになってた事もあるしの 717 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/03/28(土) 22:45:56 ] 所でお主。何が天空じゃ。浮かれムスカに改名せいや… 口調真似するのもどういう事なんじゃ？ 718 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/28(土) 23:58:25 ] オッチャン落ち着け 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/29(日) 03:47:37 ] …と待った >>709（実は儂) 気持ちは分かるが、“相似変換”で良いのかね？ まぁいーとしてしまおー、物は試しだ。一回、どの位スッキリ書けるか試してみるとしよー 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/29(日) 03:58:24 ] 纏め （零、分数自体の概念を履修済みである事) 壱、割り算の性質 相似変換同一性 50000÷200=500÷2 0.05÷0.0002=500÷2 18÷9=20÷10=22÷111=… 18÷9=16÷8=14÷7=… を再確認させる｡ 貳、分数は２つの自然数で表されているが、これ丸事で一つの数である事を再確認させる｡ 參之壱↓ a/b ÷ c/d =( a/b × bd )÷( c/d × bd ) = ad ÷ bc [= ad / bc] = a/b × d/c 參之貳↓ a/b ÷ c/d =( a/b × d/c )÷( c/d × d/c ) = ad/bc ÷ 1 [= ad / bc] = a/b × d/c 補追、小学教育領分超過発展的方法、繁分数の概念（と壱と貳）の利用↓ a/b ÷ c/d = a/b ／ c/d =( a/b × bd )／( c/d × bd ) = ad ／ bc [= ad / bc] = a/b × d/c 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/29(日) 04:06:51 ] …何かあんまり変わらんかったな｡ 貳は、勿論大切な事項じゃが今回は不要かのう｡ 下の補追には必要じゃが｡ 以上、指南書。>>710の指摘通り。本当に指南書。何も手解きになっとらん｡ 相似変換や通分と一言で言い括ってしまいたくなる所じゃが、正確ではなくなるんじゃよなぁ｡ 一言で言い括れると云う事は理解し易さに繋がるんじゃが、無い物ねだりの様じゃ｡ いっその事、造語してしまえば良いが、しっくり行く造語が今一つ思い浮かばん所じゃ｡ 722 名前：天空ムスカ [2009/03/30(月) 00:23:39 ] 一向にまとまらんようじゃなｗ 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 02:48:18 ] おいクソジジイ まとめてみろよ 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 03:00:19 ] オッチャンとクソジジイ クソジジイはブチ上げた以上、kingより出来なきゃ晒し者 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 03:01:25 ] >>720 小学生には無理。トップレベルならOKかも知れないがね。 小５程度の抽象的思考能力の差は、最終的な数学の能力とあまり相関関係がないことに注意。 726 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 03:57:18 ] >>725 >>721 > 以上、指南書。>>710の指摘通り。本当に指南書。何も手解きになっとらん｡ 727 名前：天空ムスカ [2009/03/30(月) 15:22:15 ] 本当はまだ若いんじゃよ？ 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 17:22:14 ] いいから早くまとめろよ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 17:56:16 ] マトモなレスできても糞コテの汚名は拭えないよコイツは 他スレでも晒し者になってるから 730 名前：１３２人目の素数さん [2009/03/30(月) 19:57:32 ] どうせオッチャンとクソジジイは同一人物なんだろ？ 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 21:15:23 ] ＮＧ登録で少なくとも別の機体である事が確認可能だが 携帯房である俺にはその確認ができない 732 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/03/30(月) 22:26:21 ] ん？何じゃ？ >>727 お前、いい加減に儂の口調真似すんな！ 733 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/03/30(月) 22:33:56 ] >>729 儂？確かになった事あったのう｡ 0で割るという事 のスレで｡ 734 名前：天空ムスカ [2009/03/30(月) 22:59:20 ] わしが来ると盛り上がるようじゃなｗ 元々こっちがオリジナルなんじゃよ。 735 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/03/30(月) 23:17:36 ] >>734 何なんじゃお前は？ 前に◆Gauss//A.2にお前が儂かどうか尋ねられた事あったんじゃが ああ嫌じゃ 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/03/30(月) 23:22:15 ] 落ち着け >>729 > 他スレ ｄｘやｄｙって何？−（３） science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1126958551/ 晒し者 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/04(土) 03:26:48 ] 高卒オッチャンの纏め （零、分数自体の概念を履修済みである事) 壱、割り算の性質 相似変換同一性 50000÷200=500÷2 0.05÷0.0002=500÷2 18÷9=20÷10=22÷111=… 18÷9=16÷8=14÷7=… を再確認させる｡ 貳之壱↓ a/b ÷ c/d =( a/b × bd )÷( c/d × bd ) = ad ÷ bc [= ad / bc] = a/b × d/c 貳之貳↓ a/b ÷ c/d =( a/b × d/c )÷( c/d × d/c ) = ad/bc ÷ 1 [= ad / bc] = a/b × d/c 738 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/04(土) 03:31:52 ] 高卒のオッチャンの補追、小学教育領分超過発展的方法 繁分数の概念の利用 （零、分数自体の概念を履修済みである事) 壱、割り算の性質 相似変換同一性 50000÷200=500÷2 0.05÷0.0002=500÷2 18÷9=20÷10=22÷111=… 18÷9=16÷8=14÷7=… を再確認させる｡ 貳、分数は２つの自然数で表されているが、これ丸事で一つの数である事を再確認させる｡ 參 a/b ÷ c/d = a/b ／ c/d =( a/b × bd )／( c/d × bd ) = ad ／ bc [= ad / bc] = a/b × d/c 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/04(土) 03:35:05 ] 高卒のオッチャン頑張れ 740 名前：天空ムスカ [2009/04/07(火) 23:09:04 ] 相変わらずまとまらんようじゃなｗ 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/09(木) 01:29:45 ] お前の所為で糞スレ化したじゃねーかよ この的外れのひけらかし野郎 お前の意見出尽くしてるじゃねーかよ 742 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/04/09(木) 17:53:02 ] >>455氏のタイル例示法とか雑誌のタイル塗り分け例示法とか見てると､ 何か幾何表現化が欲しい所じゃよね｡ 分数のわり算にも、例えば台形の面積の公式を導出する時の様な妙法が無い物か、という事じゃ｡ この方法なら>>725氏の指摘を反映できそうじゃが… 問題は、そんな方法が都合良く存在するのか、と云う事じゃな｡ 取り敢えず、分配法則の幾何表現は周知とは思う｡ 743 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/04/10(金) 00:03:32 ] ねっとさーふぃんしてみた やはり、一通りは考え尽くされてはおるの 等分除と包含除とビックライトとスモールライト 道草学習のすすめ:分数の割り算、ひっくり返してかけるのはなぜ？〜ドラえもんグッズの威力〜 blog.livedoor.jp/yoursong2005/archives/50621680.html ペンキ塗り 算数の授業における意味の構成に関する研究 PDF www.juen.ac.jp/math/journal/files/vol19/Baba.pdf HTML 72.14.235.132/search?q=cache:H3Za9prS19sJ:www.juen.ac.jp/math/journal/files/vol19/Baba.pdf+%E5%88%86%E6%95%B0%E3%81%AE%E3%82%8F%E3%82%8A%E7%AE%97+%E5%B9%BE%E4%BD%95%E8%A1%A8%E7%8F%BE&cd=9&hl=ja&ct=clnk&gl=jp&lr=lang_ja 744 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/04/10(金) 00:13:59 ] >>725氏指摘に相当する指摘 算数があぶない 関沢正躬 岩波ブックレット 440円 PDF kyoikujiyu2.ddo.jp/%E5%95%8F%E9%A1%8C%E6%84%8F%E8%AD%98/%E5%A4%8F%E4%BC%91%E3%81%BF%E3%81%AE%E8%AA%AD%E3%82%93%E3%81%A0%E6%9C%AC04%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%81%8C%E3%81%82%E3%81%B6%E3%81%AA%E3%81%84.pdf HTML 72.14.235.132/search?q=cache:KEoE5fdvyUAJ:kyoikujiyu2.ddo.jp/%E5%95%8F%E9%A1%8C%E6%84%8F%E8%AD%98/%E5%A4%8F%E4%BC%91%E3%81%BF%E3%81%AE%E8%AA%AD%E3%82%93%E3%81%A0%E6%9C%AC04%E7%AE%97%E6%95%B0%E3%81%8C%E3%81%82%E3%81%B6%E3%81%AA%E3%81%84.pdf+ %E7%AE%97%E6%95%B0%E3%81%8C%E3%81%82%E3%81%B6%E3%81%AA%E3%81%84+%E9%96%A2%E6%B2%A2%E6%AD%A3%E8%BA%AC+%E5%B2%A9%E6%B3%A2%E3%83%96%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%83%E3%83%88+440%E5%86%86&cd=1&hl=ja&ct=clnk&gl=jp&lr=lang_ja 長いので２行に分けた 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/10(金) 18:13:58 ] ムスカさんひけらかしレスﾏﾀﾞｧ〜？ 746 名前：天空ムスカ [2009/04/11(土) 00:56:30 ] わしの専門は理論物理なんじゃよ。 以前は数学にはまってたんじゃがな。 レベルの低い話はもうたくさんじゃ。 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 03:19:34 ] そんなお方が　なぜにこんなレベルの低いスレに ご投稿しているのですか？ 748 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 05:20:04 ] 分数の割り算にはまったからじゃない？ 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 05:55:51 ] ヒマなんだろ 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 09:56:56 ] mixiでの粋蕎のマイページを見てから粋蕎のことkingよりも気になるんだが。 オヌシの齢はいくつじゃ？ 751 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 10:08:43 ] 分数のわり算そのものは一瞬で証明終了だけど、どう教えるかってのは奥が深いからな。 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 10:24:28 ] 割り算(割合)は異なる視点から見たときの見 え方の違いを表す。例えば、一日分のパンを 常人の1/100の大きさの小人が見た場合、そ のパンは100日分の大きさに見えるはずだ。 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 22:56:00 ] >>751 正に。それが議題（>>4にある前スレ１のコピペ)｡ Reply:>>750 メール｡ 全体公開はしたくないわい｡ >>746 何じゃお前わっ!!公害じゃっ!! 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 23:20:20 ] >>752 案外、そういった演出が有効だったりする。各演出場面に数式を添えるやり方を取ると､ 論理的思考が未発達な子供達に対する理解の助けになる｡ （…逆にそういった子供向け説明の態度に、そっぽを向く子困った子も居るが｡ それは勿論、自分らが理解できるできないお構い無し｡ まぁそこん所は、相手が子供であるなし関係なく、人付き合いの難しさの問題じゃな｡ 普段から子供はダマしダマしワ〜ケ言い聞かされとるんじゃから､ 一つでもダマしダマしワケ聞かさぬやり方を模索したモンじゃな) 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/11(土) 23:27:47 ] 説明模様を、例えばチャート的に枠で囲ったり線で結んだりとしていくと 結構、チープでなくなったりする｡ 初めから全くソッポを向いてる子は…勿論、無理ｗｗ 756 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/12(日) 01:18:18 ] 子ども向けと思いそっぽ向いている子に対しては、他の子が分かるように説明できるかチャレンジさせてみると良いんだよ。 ただ、こちらも「生意気な子を困らせよう」と思っていると、それを見透かされて後の指導が難しくなる。 したがって、あくまでも指導の一部としてそれを行うべき。 その子が失敗しても「うーん。惜しかったなあ。でもいい線行ってたぞ」みたいなフォローは必ず行うべき。 説明が成功したら、こちらも素直にその子の能力を喜び、さらに難度が高い説明を…。もちろん他の子が考える機会を 与える必要があるから、臨機応変にね。 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/12(日) 05:37:51 ] 何という教育スレ 何か凄ぇｗｗ 758 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/12(日) 08:58:45 ] >>756 ご苦労さんです あ〜参考にしようとしたブルーバックス、実家かな〜 実家だとしてもネズミの餌になってる可能性あるな… 759 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/12(日) 17:03:03 ] >>754最後行 × したモンじゃな 〇 したいモンじゃな 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/13(月) 01:03:21 ] 〜べき ツマラン。 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/13(月) 10:28:03 ] ツマラナいとか面白いとかの問題じゃねーだろ それともむしろ子供を煽って愉悦に浸ろうってか？子供荒らしか？ 762 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/13(月) 11:36:31 ] 何というロリコンスレ 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/13(月) 23:50:15 ] 　　　　　　　　　　　　／ 　　ど 　 こ　　　　　( __　　　　　　/三ゞ‐､ 　　も 　 の 　 　　　／..-──-... ﾚ'_イ三!|ヽ .　 め 　 ロ 　　　／, ':::::::::::ヽ､::::::::::ヽ三三＼ヽ 　　!!! 　 リ 　　　（〉' ::::::::::: li::ﾊ!:::::,､::::V三_ｨ彳:| 　　　　　コ 　　 　＞ :::::::::: |lﾘ∠jﾊ_j!:::|_ｰｧヾ,.::::＼ 　　　　　ン 　　 （::|::::::::::::::::|l　ｲ_::ｫ| |:::|/ー rｰ..-.-ｧ! 　　　　　　　　　　＞ :::::::::: ﾚ　 ` ´　|:::|__ .. --:ｨ:.:/ :ヽ 　　　　　　　　／/ﾑl´ヽゝV /⌒!　 .ｲ'ﾚ∧_j /: :/ :::::::::v 　　　　　　　/:::::fl三ヽ　V＞､ー'＜ /:.:.:.:.:..V: : _ﾊ :::::::::::l ⌒ヽ.　　∧/::::::::::::|　/`､_V //_三ヾl:.:.:.:.:.:.:.:ゝ:ノ. | ::::::::::l 　　　＼/　 |::::::::::::|　!　ーﾝ /``:='く::::::: 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3÷2＝3/2 だべ、 んだらばよー (1/2)÷(1/3)=(1/2)/(1/3)　になるだろう？ 通分してみよう。分母に３を掛ける。 (3/2)/1=3/2 これが答え。 で、なにしたかっていうと、 割った後に分母の分母の数字を両方に掛けている。 そうすることによって、分母が分母の分子だった数にできるから。 つまり、(1/2 * 3) /1  掛け算割り算だけだから括弧はいらない。 だから1/2 * 3/1 になるんだ。 逆数をかければいいんでなくて、結果的に逆数をかけたことになるのさ。 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 01:01:27 ] >>767 前スレから読め 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/17(金) 04:26:30 ] 別にそんな必要はないだろう 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 05:42:16 ] だって他のより簡単な規則に還元するだなんて散々既出だもの 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 08:20:14 ] 綾波口調？ 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/18(土) 10:05:51 ] ヲッサンどもはそんなもん知らない罠… 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/20(月) 02:03:22 ] どうせならカチュアあたりにして欲しかった 774 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/04/20(月) 17:38:17 ] タイルペンキ塗りよりも良い図示法は無い物かの〜 分配法則の図示表現は有名じゃが >>771-773 パチンコの話？なら、弟なら知ってるかも知れんが儂ゃ知らんうなってしまうからな｡ 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/25(土) 17:28:54 ] マジでエヴァンゲリオンも知らないのか 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/27(月) 10:25:28 ] んな　ヲタクアニメなんぞ知らん罠 777 名前：天空ムスカ [2009/04/28(火) 22:36:35 ] ７７７ゲットじゃよ？ 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/28(火) 23:13:39 ] あー、コイツもう100％完全な荒らしだわ 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/04/29(水) 00:32:32 ] 何を今更… 780 名前：天空ムスカ [2009/05/01(金) 17:34:18 ] 要するに、共変成分と反変成分の違いなんじゃよ。 781 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/01(金) 17:41:32 ] それを前スレ1（>>4にコピペ）が課す条件に沿って説明すると？ 782 名前：天空ムスカ mailto:age [2009/05/01(金) 19:22:34 ] 自分で考えるんじゃよ。所詮は釣りじゃよｗ 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/02(土) 04:49:09 ] さすが 天空ムスカ こと king様の弟子◆/LAmYLH4jg のやる事は碌な物ではない 784 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/02(土) 06:25:01 ] 漢字が読めな… 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/02(土) 20:13:18 ] ｻｽｶﾞ ﾃﾝｸｳﾑｽｶ ｺﾄ ｷﾝｸﾞｻﾏﾉﾃﾞｼ ﾉﾔﾙｺﾄﾊﾛｸﾅﾓﾉﾃﾞﾊﾅｲ 786 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/02(土) 23:36:55 ] 半角ｶﾅ読めません… 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/03(日) 00:04:50 ] さすが てんくうむすか こと きんぐさまのでし のやることはろくなものではない 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/05(火) 00:59:37 ] >>782 やはりβと何も変わらんな 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/05(火) 13:15:22 ] そりゃそうだよ β＝king様の弟子◆/LAmYLH4jg だもん、よって king様の弟子◆/LAmYLH4jg＝天空ムスカ より β＝天空ムスカ 790 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/05(火) 22:03:00 ] ｹﾞﾗｹﾞﾗ 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/05(火) 23:13:13 ] とことん笑われるβ 792 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/07(木) 15:20:12 ] いやまて、弟子は複数いるのかもしれん 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 02:10:37 ] β◆aelgVCJ1hU ＝ king様の弟子◆/LAmYLH4jg ＝ Gauss ◆Gauss//A.2 ＝ 天空ムスカ 794 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/08(金) 13:16:55 ] 盛り上がらんね 795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/08(金) 15:13:00 ] 学力の低さは全く変わらんな。βのころから。 796 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/09(土) 04:53:12 ] ｲｯｷｮｳはいないのか？ 797 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/05/09(土) 14:45:37 ] 三等分はできる 有限小数で表現できない事と等分できない事とは無関係 例えば等間平行移動４線分法により３等分 ━━━ ↓等間平行移動 ━━━ ━━━ ━━━ ━━━ ↓斬鉄剣 ＿＿＿ ＼＿＿ ￣＼＿ ￣￣＼ ￣￣￣ ↓ 　 ━━━ ━　 ━━ ━━　 ━ ━━━ 798 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/05/09(土) 14:47:43 ] 誘爆事故orz 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/13(水) 07:07:51 ] >>796 心よりお慶び申し上げますｗｗ 300:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI 2009/05/11(月) 17:26:20 [sage] 個人的身辺整理の都合で2chは愚かネットにさえ出入できなくなりそうじゃが､ 本当にそうなるかも知れんので、挨拶。また語らう機会がある事を望む｡ 特に分数スレの皆さん方と有意義な語らいができた時間と皆さんに感謝したい｡ 以上私事失礼｡ 800 名前：天空ムスカ [2009/05/14(木) 02:06:59 ] ８００ゲト！！！ 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/14(木) 12:33:40 ] オッチャンさようなら >>800 規制されればいいのに 802 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/15(金) 01:11:13 ] 身辺整理ってなんだよ。墓にでも行くのか？ ２ｃｈできるPCくらいどこにでもあるだろ。 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/15(金) 01:17:35 ] ふつうに考えたら １．ｹｺｰﾝして、2chに書き込んでる姿を嫁に見られたくない ２．入院 ３．余○数週間 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/15(金) 02:42:15 ] イマドキ入院しても2chくらいできる。 借金取りに捕まってタコ部屋行きに一票。 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/16(土) 00:03:18 ] 仕事に専念するとか何とかの予定でネット断ち付き合い制限するつもりだったらしいが その為の手続き中に本当にトラブルが起こったらしい 806 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/16(土) 01:13:49 ] 本当のトラブルってどんなの？ 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/16(土) 10:20:10 ] 仕事に専念→手形落ちちゃいそう トラブル→倒産 身辺整理→自己破産 808 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/16(土) 11:02:49 ] 世俗断ちと言っていたが、そうだろうな トラブルって、親御さんとの間の話らしいし 809 名前：猫坊主 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/05/16(土) 11:16:24 ] お父さん、お母さんを大切にしましょう 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/16(土) 14:30:29 ] Reply:>>809 しかし、お前は来なくてよい。 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/05/16(土) 15:33:58 ] PCに向かって２ｃｈばかりやってるから 親御さんに叱られたのかな？ 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/17(日) 18:52:26 ] 金銭トラブルだってさ 813 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/18(月) 04:09:49 ] それは大変だな。大丈夫なんだろうか。 気晴らしに２ｃｈくらいやった方がいいと思う。 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/05/18(月) 22:36:47 ] 親御さんから借りたお金を返せなくなったとか？ 815 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/19(火) 22:19:23 ] <ｲｯｷｮｳ>じいさん生きてるか？ 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/05/27(水) 23:07:26 ] 死んだのか？ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/27(水) 23:38:06 ] 代数的な計算が使えない小学生には、ひっくり返してかける本当の理由は分からないのでは？ 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/05/28(木) 02:52:37 ] 「本当の」というのがどういう意味なのかによる。 代数的な意味こそが本当の意味だというのならそのとおり。 819 名前：１３２人目の素数さん [2009/05/28(木) 03:59:40 ] 歴代の首相で説明できる人はいないかもね。。。 思考が出来ないわけだ。 820 名前：猫でつ ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/05/28(木) 07:02:27 ] 歴代の首相は「アメリカをコピーする事」が専門だから、 アメリカの小学校の教科書を勉強して貰ったら 出来る様になるでしょうｗ 821 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/02(火) 19:39:33 ] >>1 「分数は割り算だから」でいいんじゃないの？ 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/02(火) 20:08:37 ] >>1　には決定的な問題があるな。 　>>4をきちんと記述していないと、問題として成り立たない。 823 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/23(火) 01:45:39 ] <ｲｯｷｮｳ>じいさん死んだのか？ 824 名前：猫氏です ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/06/23(火) 08:03:30 ] そう言えば、最近見いひんですなぁ 何処で何したはりますねん 825 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/06/24(水) 18:25:36 ] 只今！じゃがネタは無い｡ >>396&>>758追 中村義作 代数で解く を呼んでみたが分数同士の割算は出とらんかった >>814 逆じゃい!!2048万円返して欲しいわ!! 826 名前：１３２人目の素数さん [2009/06/25(木) 22:58:08 ] ２０４８万もの大金、どうしたんですか？ 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/25(木) 23:02:30 ] 親の借金肩代わりっすか。乙です 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/06/27(土) 11:07:29 ] × 中村義作 代数で解く 〇 中村義作 代数を図形で解く >>826 勿論一気にじゃあ無いが今までの勘定してただけじゃ。まだ掛かる｡ 829 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/02(木) 15:54:25 ] 借金の返済は順調ですか？ 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/02(木) 19:22:26 ] 先行き不安じゃわい 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/07/03(金) 21:41:40 ] 数学でもやって気晴らししましょう。 832 名前：天空ムスカ [2009/07/11(土) 22:15:39 ] いまひとつ盛り上がりに欠けとるようじゃな？ 833 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/12(日) 00:31:29 ] ■ おすすめ２ちゃんねる 開発中。。。 by FOX ★ このスレを見ている人はこんなスレも見ています。(ver 0.20) 【女】熊倉紫野応援スレ part2【クマー】 [将棋・チェス] エイズノイローゼ（ＨＩＶ感染不安） Part56 [身体・健康] 日経225先物オプション実況スレ4706 [市況1] 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/07/19(日) 18:30:04 ] ｲｯｷｮｳさーん、生きてますかー？ 835 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/07/19(日) 18:54:35 ] 「あっち」でアホなカキコしてるの、ワシは最近見たョ 836 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/19(日) 20:39:19 ] 「あっち」ってどっち？ 837 名前：「猫」∈社会の屑 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/07/19(日) 22:28:29 ] 「あっち」ってのは「どっち」やのうて「あっち」やがな 838 名前：１３２人目の素数さん [2009/07/19(日) 23:10:58 ] ｲｯｷｮｳさーん、生きてますかー？ 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/08/12(水) 20:52:54 ] 借金取りに追われてるんだろう 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/12(水) 21:04:03 ] アホいうても猫よりはマシだろう 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/16(日) 18:57:00 ] （大企業に務めながら携帯代も払えんとは…) やはり、ビックライトとスモールライトを用いた指南法（既出）が現状一番安易じゃのう｡ ただ、これを文章のみ・数式のみからなる説明では小学生には理解し難くなるじゃろうのう｡ 分数の理解の為には二重三重の思考を要するのじゃが それをするには小学生の論理脳は年齢的に未達である事が 当スレで指摘されとる｡ その為、二重三重に思考する必要がある部分は 多重思考を助けるテキスト構成を立てねばならんのう｡ 抜かりの無い統合的思考を行うには 如何に最近、小賢しさを増した子供らと言えど ちと荷が重いと、思われる。デバイスが必要じゃ｡ 多重思考の運転を脳内に負わせるのではなく 視覚（ヴィジュアルと言った方が格好良いか？）に 多重思考の運転を負わせる手段じゃのう｡ 結局はこういったデバイス構築に頼る他は無いと考える｡ これは腕が要るわいのう｡ 但し、この事によって、数学に限らず何をするにしても デバイス頼りっ切りの根性に育ち 自己捻出する事をしない性格になる懸念があるが 842 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/18(火) 20:30:53 ] 何を言っておるのかね？ 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/08/24(月) 01:55:14 ] ビッグライトとスモールライトを用いた分数計算はググりませり 844 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう [2009/08/30(日) 05:29:08 ] ｲｯｷｮｳじいさん死んだのかな？ 845 名前：841:粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/08/30(日) 08:23:04 ] ググりませり 846 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2009/08/30(日) 09:34:07 ] と言うか儂、既に>>743でageとる罠 847 名前：名無しさん＠そうだ選挙に行こう mailto:sage [2009/08/30(日) 16:42:38 ] 何年たっても分数の割り算から抜け出せぬようじゃなｗ 848 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/08/31(月) 01:24:41 ] お前投票行かんかったろ 849 名前：１３２人目の素数さん [2009/08/31(月) 02:21:39 ] 何を言っておるのかね？ 850 名前：132人目の素数さん [2009/09/07(月) 07:14:20 ] 　例えば、ｂ、ｃ、ｄが０でない場合（ａ/ｂ）/（ｃ/ｄ） ＝（ａ*ｄ）/（ｂ*ｃ）となりますが、分子と分母にｂ*ｄ を掛けても１を掛けるのと同じですので（ａ*ｂ*ｄ/ｂ）/（ｂ*ｃ*ｄ/ｄ） ＝（ａ*ｄ）/（ｂ*ｃ）となり、証明終 851 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/12(土) 17:10:06 ] >>743 凄くいい感じ。 852 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/09/14(月) 22:28:35 ] む？そうか、ならば良い参考ソースとしてテンプレ入りじゃのう 853 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/09/14(月) 22:31:03 ] >>850 それはスレ創立以前からの既出でして 理解安易なツールを作るのが目的｡ （安易さを求め過ぎる子らを作り過ぎる恐れは、確かにある) 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/15(火) 14:59:45 ] 安易さを求めるだけの連中などどうでも良い。 必要なのは安易さを追求し作り出せる人材である。 855 名前：１３２人目の素数さん [2009/09/15(火) 22:45:47 ] バカバカしいくだらんツールより >>850の方がよほど理解しやすいだろｗ 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/16(水) 00:37:33 ] >>855 この>>1には重大なミスがあるんだよ。 それは >>4 に書いていることだ。形式的式変形が有効なら、一瞬にしてこのスレの存在価値はなくなるわけだ。 当たり前といえば当たり前すぎる。問題は小学生に理解させることだ。 ちなみに、今年から分数÷分数の計算は、小５から小６に移行した。中１の「移項」の学習で形式的式変形が 有効になるから、依然として式変形が使えないのは変わらないが、やや条件は良くなったと思う。元々俺は、 小５では計算方法自体はともかく、計算の理屈は早いと思っていたからね。 857 名前：１３２人目の素数さん [2009/09/16(水) 05:45:49 ] 逆数を掛けることが割り算の「定義」なんじゃから 分子と分母を入れ替えるのは当たり前なんじゃよ。 分子と分母を入れ替えることが逆数の「定義」じゃ。 この二つの定義を教えればすべて解決するんじゃよ。 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/16(水) 20:38:32 ] >>857 だったらいいですね。 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/16(水) 21:15:47 ] そもそも割り算を特別視することがおかしい。 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/16(水) 21:32:57 ] かけ算にできることを納得させることができるといいですね。 861 名前：粋蕎<ｲｯｷｮｳ> ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/09/16(水) 22:40:53 ] 偶に記名忘れる儂。だが最近は本当に間空く事が多い >>855 そのバカバカしいツールこそが854が云う人材が為す教育哉 >>857 くぉんの、十中八九天空ムスカじゃな！従属理性のみに頼る貴殿（…お前の旧コテに king様の弟子は無いか？）アルツハイマーになるが良い!! 862 名前：１３２人目の素数さん [2009/09/17(木) 22:13:46 ] 何を言っておるのかね〜？ 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/09/20(日) 21:12:31 ] >>861 馬鹿には構わんとけ 864 名前：１３２人目の素数さん [2009/10/06(火) 22:16:00 ] 借金返済は順調かね？ 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:死んだのか？ [2009/10/14(水) 17:02:13 ] 生きてるのか？ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/10/15(木) 21:10:55 ] 0.999…=1スレにいた 867 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/10/30(金) 00:39:23 ] 有無、やはり、倍率を変えても商が変わらぬ事を気付かす事ができれば 後は簡単に理解に至らせる事ができるのう！ (a/b)/(c/d) 両分母積b*d倍。只の倍率換え｡ (a*d)/(b*c) 分数の形式を変換。只の書き換え｡ (a/b)*(d/c) (@o@) 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/02(月) 20:39:07 ] 乙 869 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/03(火) 18:36:58 ] 一見して>>737から全然進歩していない様だが 文章が入るだけで格別に分かり易くなるね その各項拡大操作の際には>>743にあるソース先に示される様に ドラえもんの道具を拝借（する振りを）すれば雰囲気ある授業進行を 図る手助けになる。算数だからこんな右脳動因的でも良いかも？ 抽象化完成は中学入学後に任せても良い。というか 中学入学後の抽象化完成の為の下準備としても十分に思う 欲を言えば、ドラえもんの銅鑼焼きを題材にするなりして 等分除と包含除という分数の二面性に対する習熟についても 注力して欲しい所。だが、話を分数のわり算の授業に絞って評価すれば 満足した内容だと私は思う 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/03(火) 19:15:30 ] 天空ムスカの出る幕なしｗｗｗｗｗ 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/03(火) 20:16:49 ] ムスカ？あいつなんだったん？ 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/03(火) 22:55:18 ] 屑の中の屑 873 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/04(水) 19:49:12 ] 数学と算数の違いが理解できとらんようじゃな？ 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/04(水) 19:54:34 ] ↑屑の中の屑登場、やはり話が理解できていない 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/04(水) 20:00:11 ] ちなみにコイツがこのスレに来る理由は煽りの為で βが数学板他スレを煽りの為に訪れるのと同様。というか同一人物 緊急討論！β処遇問題 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246963649/ 876 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/04(水) 22:02:56 ] なにもかもわかっとらんようじゃなｗ 877 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/04(水) 22:33:48 ] そういうお前は何をつかんでるんだよｗ 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/05(木) 02:06:22 ] 股間 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/05(木) 07:50:01 ] 反数表現を用いた減法の加法への統一 逆数表現を用いた除法の乗法への統一 これら最低限の経緯さえ講ずる事もせずただただ加法群と乗法群の 定義の存在を唱うのみで減法と除法の存在を否定する愚 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/05(木) 08:03:32 ] 要するに天空ムスカことβは、加法と乗法の定義から 減法と除法の定義を見出す事ができぬ低能力者である、でFA 流石はβ、数学板古参ながらその低能力ぶりは 年を経て尚益々盛んであるの一言に尽きる 881 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/05(木) 08:25:36 ] 　　　　640:べ 2009/07/09(木) 01:20:01 　　　　>> 639 　　　　∞は一番大きいという概念だから３より大きいだろ。数とかの次元じゃない｡ 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/05(木) 08:34:49 ] 数学と算数は違うんじゃよｗ 883 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/05(木) 23:40:05 ] コンチを飼っています 884 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/06(金) 11:51:49 ] 計算ができるようになることそのものには、何故そうなるのかを知る必要はない 計算方法だけを知っていれば、答は出せるようになる。 全ての（または多くの）子供にわかるようにそれを説明する必要はない 理由を理解できる理解する子供は半分に満たない程度で十分である。 この程度のことが直感的にも式変形などの手段でも理解できない子供は 将来数学を必要とするような生かせるような道に進むことはない。 885 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/06(金) 18:27:40 ] 割り算は算数概念であって、数学には 割り算などというものはないんじゃよ 886 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/06(金) 21:02:10 ] >>884-885 つれますか？ 887 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/06(金) 21:45:59 ] さっそく釣れたねｗ 888 名前：８８８ [2009/11/06(金) 23:10:33 ] ８８８ゲットー！！！ 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/06(金) 23:17:22 ] >>ALL 少数点あるなら分数なんて不要だろ？ 学の無い奴らだ。 1/2=0.5 1/10=0.1 1/100=0.01 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/07(土) 02:12:24 ] それはもう面白くない。 891 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/09(月) 02:30:03 ] 借金返済は順調かね？ 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/11(水) 07:16:04 ] 減法：引き算の事。演算の定義には加法逆元・反数元の定義を用いて定義される｡ 除法：割り算の事。演算の定義には乗法逆元・逆数元の定義を用いて定義される｡ ムスカ：β。トンデモ解説を繰り広げる偽数学者｡ 893 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/11(水) 21:14:29 ] べ = β = β ◆aelgVCJ1hU = king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg = Gauss ◆Gauss//A.2 = 天空王ムスカ = 天空ムスカ 894 名前：８５０ [2009/11/13(金) 07:20:17 ] これでどうでしょうか 　 　　　　b,c,dが0でない場合(a/b)/(c/d)の分母と分子に(d/c) を掛ければ分母が1になり、分子は(a/b)*(d/c)=(a*d)/(b*c) 　となり目的の説明ができると思います。 895 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/13(金) 12:30:23 ] つれますか？ 896 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2009/11/13(金) 22:56:43 ] >>893 憶測や妄想でモノを書いてはいかんのじゃよｗ そんなことだから数学が理解できんのじゃよｗ 897 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/14(土) 07:15:14 ] 然し乍らβと同類と見られておかしくない >>867 > 両分母積b*d倍。只の倍率換え｡ ここをどう着想したか言及すべきじゃな、小学生相手じゃし 其れ迄は両項共が分数になる割り算を経験してなかった都合､ 計算するにあたり「分母邪魔！消し飛ばしてみようか」と考える事から とか、思考の経緯を埋めていくと良いのう 出勤じゃ。後日また纏める事にしよう｡ 898 名前：猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/11/14(土) 09:29:03 ] >>897 こんな所に居てはったんかいな！ ワシはアンタを探しましたがな。 あのねぇ、ワシはアンタと一緒に 蕎麦を喰いに行きたいんよォ そやし返事をくれへんかなァ 待ってるさかいナ。 猫 899 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/15(日) 03:27:29 ] >>894 その通りではあるのだが それを如何にして小学生に教授するかがこのスレの議題だ｡ 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/15(日) 13:10:38 ] 小数点をずらして割り算をする要領と同じで分母と分子 に(d/c)を掛けることを教えてもだめでしょうか 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/15(日) 13:53:30 ] その手の話はさんざん既出で、問題点も色々指摘されているんですけど…。 過去ログ読まないの？ 902 名前：１３２人目の素数さん [2009/11/15(日) 20:44:58 ] いい加減、終了しろ 次スレ立てんじゃねぇーぞコラ 903 名前：猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/11/15(日) 20:50:32 ] 別に終了せんでもエエがな、ワシがアトを継いだるさかいナ。 そやしワシが次スレを立てといたろか？ 猫 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/15(日) 22:11:44 ] あとを継ぐと言った以上一日一回以上は書き込むんだろうな？ もしそうなら立てるが良い 905 名前：猫は珍獣 ◆ghclfYsc82 mailto:sage [2009/11/15(日) 22:31:45 ] アンタはワシに逆らう気か？ あのなァ、２ちゃんのスレっちゅうんはナ、 好きな時に好きな事をカキコしたらエエんとちゃうんか！ ほんならやね、アンタは自分でスレ立てたら毎日一回以上 絶対にカキコするんか？ ソレやったら証拠を出して貰わんとアカンなァ そんでナ、アンタが証拠を出すんやったらやね、 ソレはIPとかは当然公開せなアカンわなァ そやし返事待ってまっさー ついでに実名もナ。 猫 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/16(月) 00:22:20 ] 次スレ作ってめ良いが、1に必ず小学生に理解できるような 説明をするように書いてくれ。 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/16(月) 01:28:57 ] >>905 ＞２ちゃんのスレっちゅうんはナ、 ＞好きな時に好きな事をカキコしたらエエんとちゃうんか！ ほう、なぜそう思った？ 908 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/17(火) 20:13:16 ] それまで被除数or除数の分子or分母が１である計算までは学習し 初めて分数同士の除算を解く人が、除数を逆乗数と互換が そっくりその儘効く事に至る為の経緯 (a/b)/(c/d) （零、被除数と除数両項を等倍した除算の結果は元の除算の結果と変わらぬ事の確認) 　壱、両項分数の計算はした事の無い人にとって分母が邪魔。そこで 零の操作を元に片方の分母を１にすれば計算はできる事になる｡ だがここで、折角の操作なので両方の分母を１にする工夫をする｡ 詰まり両項を両分母積倍する。その結果が次の式 (ad)/(bc) になる。これは分数の乗算の式 (a/b)(d/c) を計算する時の道理であるが、この式は正に 始めの除算式が式中の除数が逆乗数に取って変わり乗算式になった形｡ この形と経緯は別に、分数を構成する整数に特異性があって それを利用したという訳でもなく、只単に分母を取っ払ったら 得られた形である。 909 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/17(火) 20:18:37 ] 纏め それまで分数同士の計算はして来なかった為に 厄介な分母を取っ払う際、折角なので一方の項だけじゃなく両項とも 分母を取っ払う倍数を掛けてみて得た式が 最初の除算式の除数がまんま逆乗数に取って変わり乗算式になった というお話 910 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/17(火) 20:32:24 ] (a/b)÷(c/d) 分母邪魔、片方だけ取っ払っても良いがどうせなので両方取っ払う､ 詰まり両項ともb倍してd倍する。すると上式は (a×d)÷(b×c) になる。 あ。こっから小学生が (a×d)/(b×c) とするには、括弧一纏めとは言え、勇気が居るわ この試みは難有りじゃあ！ よってtake2へ行く｡ 911 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/17(火) 20:41:41 ] それまで被除数or除数の分子or分母が１である計算までは学習し 初めて分数同士の除算を解く人が、除数を逆乗数と互換が そっくりその儘効く事に至る為の経緯 (a/b)/(c/d) （零、被除数と除数両項を等倍した除算の結果は元の除算の結果と変わらぬ事の確認) 　壱、両項分数の除算はした事の無い人にとって除数の分母は厄介｡ そこで零の操作を元に除数の分母を１にすれば計算はできる事になる｡ だがここで、折角の操作なので除数の分子も１にする工夫をする｡ 詰まり両項共に除数の逆数倍をする。すると (ad)/(bc)÷1 =(ad)/(bc) になる。これは分数の乗算の式 (a/b)(d/c) を計算する時の道理の式であるが、この式は正に 始めの除算式が式中の除数が逆乗数に取って変わり乗算式になった形｡ この形と経緯は別に、分数を構成する整数に特異性があって それを利用したという訳でもなく、只単に除数を１にしたら 得られた形｡ 912 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/17(火) 20:43:45 ] 纏め それまで分数同士の計算はして来なかった為に厄介な除数の分母を 取っ払う際、折角なので除数の分子も取っ払う倍数を掛けてみて得た式が､ 最初の除算式の除数がまんま逆乗数に取って変わった乗算式になった というお話 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/17(火) 20:51:21 ] (a/b)÷(c/d) 除数の分母が邪魔｡ 分母だけ取っ払っても良いがどうせなのでで分子も取っ払う､ よって両項ともd倍してc倍、詰まりd/c倍する。すると上式は (ad)/(bc)÷1 =(ad)/(bc) になった。これは分数の乗算式 (a/b)×(d/c) だが、こりゃ最初の式の除数が丸っ切り逆乗数に変わっとるわ｡ 特に変わった数だった訳でも無い｡ 有無、除数は逆乗数にまんま取っ替えが効く！ 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/18(水) 01:04:16 ] 借金返済は順調かね？ 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/18(水) 08:20:28 ] >>908-910 あ。勇気の心配しなくても (a×b)/(d×c)=(a×b)÷(d×c) くらい簡単な再確認で済むわ 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/11/25(水) 00:43:30 ] 発想の経緯の連続化の次は誘導法だ 917 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/11/27(金) 22:50:00 ] >>916 ふむ 918 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/03(木) 19:00:35 ] １／３＝３を基準にした時の１にあたる数って意味なのに なんで絵にすると一固まりを３等分した絵になるのかが分からない。 絵にするばあい一固まりが３つある絵を描いて(３固まりの絵)その内一個にあたる 絵を描かないとおかしい。 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/03(木) 19:09:34 ] 一固まりを3等分した絵は、3等分されたうちの1つを 「一固まり」だと思い直せば ＞一固まりが３つある絵を描いて(３固まりの絵)その内一個にあたる ＞絵を描かないとおかしい。 これと同等の絵だと解釈できる。 920 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/03(木) 22:53:16 ] 割り算は算数概念であり、数学に割り算など というものはそもそも本来はないんじゃよ。 921 名前：918 [2009/12/04(金) 01:03:21 ] 意味わからん 922 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/04(金) 16:04:44 ] 明らかに勉強不足、認識不足じゃなｗ 数学というものをなめたらあかんよｗ 923 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/04(金) 18:05:19 ] 何が勉強不足で、何が認識不足で、どの書き込みのどの部分が明らかに数学を舐めている行為なのか かかないとｗ なんて書くと >>923がそうだなんて茶化すのかｗ？ 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/04(金) 18:58:58 ] >１／３＝３ なんだこれ 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/04(金) 19:23:38 ] なんでそこで切る！ｗ おれは>>918ではないが… 「１／３ というのは　数量３を基準として考えた時に　１にあたる数という意味」　ということだろ。 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/04(金) 20:24:11 ] ＞ １／３＝３を基準にした時の１にあたる数って意味なのに  １／３ 「は」 ３を基準にした時の１にあたる数って意味なのに  と書きたかったんだと思うが 927 名前：１３２人目の素数さん [2009/12/04(金) 22:44:08 ] そもそも君らにはやる気があるのかね？ 928 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 01:29:11 ] その論議は「やる気」とはなにかを定義してからにしてくれ 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/05(土) 23:39:41 ] 集合X上の加法x+yが、次の4条件を満たすこと｡ -1. ｢結合則：( ∀x,y,z∈X ) ( ( x+y ) +z = x+ ( y+z ) )」を満たす -2. ｢可換則：( ∀x,y∈X ) ( x+y = y+x )」を満たす -3. ｢中立元0： ( ∀x∈X ) ( 0+x = x かつ x+0 = x )を満たす0∈X」が存在する -4. Xの全ての元xに対して､ 「加法に関する逆元-x：( ∀x∈X ) ( (-x)+x =0かつx+(-x)= 0 )を満たす(-x)∈x｣ が存在する｡ ※この加法の逆元-xを反数とよぶ｡ この加法の逆元-xから、「差」「減法」「引く」が定義される｡ 集合Xから加法の中立元0を除いた集合X-{0}の全ての元xに対して､ 「乗法xyに関する逆元 x^(-1)：( ∀x∈X ) ( x^(-1)x =1かつxx^(-1)=1 )を満たすx^(-1)∈X｣ が存在する｡ ※この乗法の逆元x^(-1)を逆数とよぶ｡ この乗法の逆元から､「商」「除法」「割る」が定義される｡ 930 名前：929 mailto:sage [2009/12/05(土) 23:41:15 ] >>920 >>927 さぁ、反論をどうぞ 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 01:35:34 ] やる気の定義になっていないので反論は不可能。 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 10:35:31 ] そもそもなぜ一番論ずる気の無い奴がやる気どうこう言うのかというので やる気の定義など捨て置く 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:09:17 ] ３回読んでも意味がわかりません 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/06(日) 20:36:27 ] げ、唯一字の誤りで文意が変わってる <元> そもそもなぜ一番論ずる気の無い奴がやる気どうこう言うのかという事で やる気の定義など捨て置く <差替> そもそもなぜ一番論ずる気の無い奴がやる気どうこう言う筋合いがある？ という事でやる気の定義など放置 >>927放置 935 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/07(月) 15:13:35 ] >>929 そういうことじゃよ。 だから掛け算しかないと言っておろうが。 そこまで書いてまだ気づかないのかね？ 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 03:23:10 ] > ※この加法の逆元-xを反数とよぶ｡ > この加法の逆元-xから、「差」「減法」「引く」が定義される｡ > ※この乗法の逆元x^(-1)を逆数とよぶ｡ > この乗法の逆元から､「商」「除法」「割る」が定義される｡ 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/13(日) 21:36:11 ] この莫迦の云う事を延長すると此の世は0と1と加算しか無い事になる 938 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 00:47:55 ] あとは ¬ くらいしかないだろ 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 09:20:32 ] いやいや、0だけでいいんじゃよｗ 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/14(月) 15:45:16 ] ひとつ、ふたつ、みっつ、たくさん それよりおおくをほしがったからにんげんはふこうになった 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 07:06:23 ] >>939 零体なんぞ持ち出すし… それとも本物の莫迦？ 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 07:07:05 ] ムスカは零次元の住人 943 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 07:12:17 ] 狭量かつ視野狭窄した者の末路 受験数学と「本物の数学」は、どこがどうちがう？ science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260681560/ 18:天空ムスカ 2009/12/13(日) 23:09:47 受験数学 1+2+3+4+・・・+n=n(n+1)/2 本物の数学 1+2+3+4+・・・・=-1/12 944 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 12:18:10 ] これ>>935を思考の頽廃と云う｡ 945 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 15:18:33 ] いやいや、頽廃こそが進歩への第一歩なんじゃよ。わかるかね？ 946 名前：粋蕎 ◆C2UdlLHDRI mailto:sage [2009/12/15(火) 20:30:12 ] 減算によって負数が、除算によって分数が、開方によって根が…その様に 数は拡張されて来た訳なのに、そういった経緯さえをも無碍にしている｡ 出来合いの完成食品を元に料理を虚仮する子供と同様､ 出来合いの実数系を元に減算と除算を虚仮する稚拙さ｡ 偏執的原理主義者・天空ムスカこと旧コテ天空王ムスカよ、去れ｡ 947 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/15(火) 23:00:02 ] 借金返済の方は順調かね？ 破産して楽になったらどうかね〜？ 948 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/23(水) 20:06:16 ] 先達批判者 949 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/27(日) 02:46:14 ] >>947は先達批判どころか自身の存在も否定してるだろ 950 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2009/12/28(月) 16:21:59 ] >>943、というか天空ムスカ cesaroの総和法だけ挙げて満足か？他はどうした？ 951 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/02/04(木) 18:56:13 ] 871 952 名前：天空原理主義 [2010/02/17(水) 16:34:11 ] 粋蕎じいさんどこ行った？ 953 名前：ソヤシ猫 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2010/02/17(水) 16:50:56 ] >>952 「あっち」で見た、随分と前やけど。 猫 954 名前：１３２人目の素数さん [2010/02/27(土) 19:10:51 ] そんなことより>>1さん聞いてよ。 昨日は仕事が休みで外出してました。いつもなら暗くなるまで帰らない私が...まだ明るいうちに家に着いた。 もちろん...そこからもう１度外出するつもりで...いつもなら玄関を開けると飛んで出てくるうちのかわいい子が出てこない...まぁ２...３日前から調子悪そうやったから寝てるんやと思って着替えて外出しょうとしました... 玄関まで行ってやっぱり気になるから寝室を覗いてみたら...やっぱり寝てるけど...不安になって名前を呼んでみた... ｢ポーちゃん！｣ピクリとも動かない...何度も何度も名前呼んで揺すって見た...動かないの...全然... まだ温かいのに...誰も居ない寒い部屋で１人きりで息を引き取った..うちの愛犬が...いとおしくて... 昨日から涙が出っぱなし...すぐにペット葬儀社に連絡して...今日荼毘に臥してきました本当は今日仕事だったけど…会社にムリを言って早退させてもらって.. 会社の皆さん迷惑かけてごめんなさい...たかが犬なのにと怒らないで... 14年間一緒に過ごした大切な家族なんです。他人から見たら...ただの犬だけど... うちにとっては我が子も同然なんです。最後を見取ってあげる事が出来なかったのが唯一の心残りです。 もう..２度とペットを飼うことはないと思う沢山癒してくれた分..いなくなった時の反動は計り知れない... ってことです。 955 名前：１３２人目の素数さん [2010/03/04(木) 21:32:55 ] 3=3/1 3×1/3＝1 3/1×1/3＝1 3/1÷3/1＝1 2/5×5/2＝1 2/5÷2/5＝1 956 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2010/03/06(土) 15:25:35 ] 粋蕎よ、借金の返済は済んだのかね？ 957 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/06(土) 16:35:30 ] >>900 > 小数点をずらして割り算をする要領と同じで分母と分子 > に(d/c)を掛けることを教えてもだめでしょうか 不足。10の±乗数の倍数のみならず、一般倍数で言える事を示されてない｡ 36÷24=3÷2 さて、それを踏まえて>>912 もっと単純に、除算は除数を１にする操作と同じである事を指摘、従って 次は除算は被除数と除数に、除数が１になる数（つまり除数の逆数）を 掛ける事と同じ事を気付かせる｡ (a/b)÷(c/d)={(a*d)/(b*c)}÷1={(a*d)/(b*c)}×1=(a/b)×(d/c) ⇒(a/b)÷(c/d)={(a*d)/(b*c)}÷1={(a*d)/(b*c)}=(a/b)×(d/c) 958 名前：負け猫 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2010/03/06(土) 16:47:28 ] 粋蕎はんや、 ワシかて借金したいさかいやナ、アンタが何処の誰からナンボ金借りたかを ワシにも教えてくれろー 猫 959 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/07(日) 18:09:48 ] 定職付いてないと借金も難しいもんね・・・ 960 名前：132人目の素数さん [2010/03/14(日) 00:01:42 ] プロ野球でもアウトを一つ取っても1点取られたら 1*9/(1/3) = 27ということでいかかでしょう 961 名前：132人目の素数さん [2010/03/17(水) 21:26:57 ] >>960 アウトカウント一つ獲るたびすぐ ホームランを打たれる投手ですね。 962 名前：粋蕎@規制 mailto:sage [2010/03/24(水) 21:39:25 ] 包含除・等分除の二面性の理解に関しては、分数の除算というより分数そのものの概念の話として｡ 単純な話、>>957。然し乍ら>>856御指摘参照、小学生が“得心”できるのは精々、数値計算までで 数式変換までは“得心”得られず。百歩譲って数式変換を認めて貰っても、充実した得心に 導くには至らず。これを解説するには二重・多重思考を強いる事になる。だがまた然し、小学生の 年齢では二重・多重思考は満足とは言い難い。結果、教授難航。よって>>754-755宜しく 二重・多重思考を助けるノート作り、ノートに二重・多重思考の経緯を任せる事で その達成を試みる。今までやって来た事の総浚いに過ぎぬとは言え、些か思考負担が強い故｡ 963 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/03/31(水) 01:03:14 ] 二重思考が不可能なのは、子どもだけじゃないよ。数学が苦手な大人にも結構二重思考が苦手な人がいる。 飲み会とか普段の会話とかでは、この手の話はあまりしないが、論理性が必要な話題となると途端に思考停止 する人が多いのは、この二重思考の問題によるところが大きい。 964 名前：粋蕎@規制 [2010/04/01(木) 19:58:34 ] と言う事は益々ノートの取らせ方が重要じゃのう｡ > 二重思考が不可能なのは、子どもだけじゃないよ。数学が苦手な大人にも結構二重思考が苦手な人がいる｡ それ所か、「一般に」とか「任意の」とか意味からして取り違えてる人も頻繁に見掛ける｡ 困った物じゃ｡ 965 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 22:40:44 ] ムツカシク考えすぎやろオッサン・・・ 966 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/01(木) 22:49:37 ] >>965 決して、簡単なことじゃないぞ。 967 名前：猫の嵐 ◆ghclfYsc82 mailto:age [2010/04/01(木) 23:39:37 ] >>964 アンタは今何処で何してんねん？ 猫 968 名前：粋蕎@規制 mailto:sage [2010/04/04(日) 07:31:03 ] あ〜携帯でスペース調整なんてAA紛いな事する物じゃないのう、疲れた｡ ではノート取り方test (a/b)÷(c/d)　　　　　　　　　　　　 ｜　零、分数の除数 ={(a/b)*(d/c)}÷{(c/d)*(d/c)}　　　｜　壹、除数は両項に等しい倍数を掛けてから行っても等しい ={(a/d)×(d/c)}÷1　　　　　　　　　 ｜　貳、除算は壹により除数を１にする事に等しい =(a/b)×(d/c)　　　　　　　　　　　　 ｜　參、無論だが除数１は無用（貳に於いて除数を１にする事を選んだ理由) ∴ (a/b)÷(c/d)=(a/b)×(d/c)　　　｜　肆、結果として除数は逆乗数に等しい 969 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/04/05(月) 21:43:48 ] マスコミ報道では、これからの算数・数学教科書が厚くなる報道があったね。 これでほぼ、マスコミが問題にしていたPIASの国際テストの成績は下がるよ。 今から予言しておくから。 マスコミってなんで専門家の話を聞かず、自分たちの判断で報道するんだろうな。 970 名前：粋蕎@規制 [2010/04/05(月) 21:59:11 ] >>40の様に代数法則に訴えるのではなく、飽く迄も「分数の除算は“同じ倍数”を“両項”に 掛けるならば、結果は変わらない事」及び「最も簡便単純な二項除算は、除数が１なる時」という､ 既習的経験事項に訴える方法は、式のみで教授する場合は現状最善と考える｡ 其迄、“図形の公式”は多数学んでいるが、“計算の公式”も 少ない。最初は12-8=10-6等という、桁を跨ぐ計算の補助的方法（…流儀によっては10区切りでなく 5区切り。十露盤が好例）､次に掛け算九九（古き和算流儀だと、何と四則九九！）、筆算時に於ける 桁上がり数書き留め法、10000÷500=100÷5或いは12÷0.48=1200÷48等という桁詰め法… と、半ばコジツケではあるが、こんなにある｡ 桁詰め法での成功を基に、これが10の冪数以外でも通用する事を示し …24÷8=12÷4=6÷2=… 更にこれを、分数にまで踏み入り …=3÷1=1÷1/3=1/2÷1/6=… 除算時両項桁詰め法を除算時両項倍化法に発展させるべし｡ これにより、二重・多重思考を強要した分数の除算の教育を、単純ステップ式に砕くのである｡ 971 名前：粋蕎@規制 [2010/04/05(月) 22:05:03 ] さて。ステップ式にさえ乗れぬ子らは、如何に？ 兎に角、理屈を解する事は不可能じゃろう。…そこで当時の先生の手製文書藁半紙テキストが 年を経た頃に役立つ（その時、このテキストを只捨てるか、物にしてから捨てるか、宝とするかは､ それこそ各人自身の生き方)｡ 972 名前：粋蕎@規制 mailto:age [2010/04/06(火) 00:12:04 ] >>969 マスコミは津々浦々と、多彩な情報を得る…中には専門家も吃驚な情報も｡ 結果、浅く広く（浅慮）な知見で熟考しがち。故に井の中の蛙になりがち｡ 今の世に、ライプニッツの様多分野博学、森繁久彌の様な多分野達者な人は望み難い｡ …それ故、つまり“ジェネラリスト”が居なくなる故、世に 迷走的に多種多様“過ぎる”価値観を生まれるじゃろう｡

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