- 599 名前：552 mailto:sage [2009/02/14(土) 23:56:31 ]
- いまラクーアのネット席で走り書きしてますので多少あやしいですが。。ｗ
>>579
教えるのでなく、とりあえず取り決めの妥当さを納得させるのを目指します。
なので、本質は>>585と似ています（概念拡張の瞬間を誠実に噛み砕いて
示す）。ただし数字がぜんぶ１だと抽象的な印象を与えてしまうので、
実際の黒板では２とか３とかを使います。
2x3=6，2x2=4，2x1=2，2x0=0
であるからには
2x(-1)=-2，2x(-2)=-4，2x(-3)=-6
となるのが自然で，とすると
(-3)x2=-6
となるのが自然で，きっと
(-3)x2=-6，(-3)x1=-3，(-3)x0=0
みたいになるとよさそうでしょ。それなら、そのちょうしで
(-3)x(-1)=3，(-3)x(-2)=6
と考えるのが自然なんじゃないかな。みんなはどう思う？
みたいに言い張ってしまいます。
「こういう約束にしておくと演算の規則がそのまま負数に使えるよね。
昔の人がそう考えたんだね」という次第で、まさに>>584の通りです。
(-1)^2 が +1 であるという取り決めに一定の妥当性を認めてもらえさえすれば、あとは、
ほんとに数学が好きな子はさらに「本当にそうなの？」という方向にいくし、
数学を道具として使えれば十分という子（大半を占める）は
数学嫌いになるリスクをひとつ回避して次の知識獲得へ向かうことになります。
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