- 659 名前：１３２人目の素数さん [2009/02/17(火) 17:17:33 ]
- ａ÷ｂという量をｘとする(ａ、ｂは自然数)
これはａ＝ｂ・ｘと同値だから、ｘがｂ個あるときａと等しいことを意味する。
ここで１÷ｂを特に１／ｂとする表記法を導入する。
１／ｂ＋１／ｂ＋...(１／ｂがａ個の和)をａ／ｂ〔＝(１／ｂ)×ａ〕と表記できるとする。
ａ÷ｂとａ／ｂが等しいということは
(ａ／ｂ)×ｂ＝ａが成り立つことだから、左辺を展開すると
(ａ／ｂ)×ｂ＝１／ｂ＋１／ｂ＋...(１／ｂがａｂ個の和)＝(ｂ／ｂ)×ａ＝ａ
よって、自然数ａ、ｂの商ａ÷ｂと単位分数１／ｂの和ａ／ｂは等しい。
どうでしょう？
