- 1 名前：１３２人目の素数さん [2007/07/06(金) 09:00:00 ]
- 面白い問題、教えてください
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/15(火) 01:46:49 ]
- 逆ポーランド記法使えば括弧使わなくて済むから
プログラミングが楽になるよ。
でも計算量がなぁ…
- 502 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/15(火) 02:14:45 ]
- プログラムをちょっと変更して↓のタイプのを試した
6÷5132÷4-4÷2315÷6＝0.00000431
- 503 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/15(火) 02:18:11 ]
- 0でない有理数というと結局は割り算しかないのだからこの辺で限界じゃまいか
- 504 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/15(火) 02:39:56 ]
- 1.05の4分の1乗はどうやって解くのですか?
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/15(火) 02:40:27 ]
- >>504
「解く」とは？
- 506 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/15(火) 02:44:45 ]
- どのように計算したら良いですか？
- 507 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/15(火) 02:47:52 ]
- 平方根の筆算ができるのなら、それを２回やるといいよ
- 508 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/15(火) 03:02:15 ]
- ごめんなさい。
よくわかりません…
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/15(火) 03:07:58 ]
- 平方根の筆算は検索すればすぐ見つかる。
それができないなら、電卓を使うしかないな。
それから、その問題はこのスレじゃない方がいいだろうね。
- 510 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/15(火) 16:52:45 ]
- 23:MASUDA◆5cS5qOgH3M :2008/01/14(月) 21:46:37
以下の条件をみたす2008個の異なる正整数a[1],a[2],…,a[2008]が存在することを示せ．
条件：『1≦i＜j≦2008をみたすすべての整数の組(i,j)において，(a[j]/a[i])-1がa[i]-1とa[j]-1の最大公約数になる』
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/16(水) 23:01:32 ]
- >510
p≧2, b[k]≧2 として
c[n] = Π[k=1,n] b[k],
a[n] = p^c[n]
とおく。
a[j]/a[i] -1 = p^(c[j]-c[i]) -1 = p^{c[i](c[j]/c[i] -1)} -1 = a[i]^(c[j]/c[i] -1) -1,
c[j]/c[i] -1 ≧ 1 だから a[i] -1 の倍数。
a[j] -1 = (a[i] -1)(a[j]/a[i]) + a[j]/a[i] -1,
より
gcd(a[i] -1, a[j] -1) = gcd(a[i] -1, (a[j]/a[i]) -1) = (a[j]/a[i]) -1.
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1199706844/23-29
東大入試作問者スレ１３
- 512 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/17(木) 02:34:57 ]
- >>511
その答えに反例が挙がってるようだが
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 16:07:40 ]
- Nを任意の自然数とし、F(n)をフィボナッチ数列とする
F(n)がNで割り切れるような自然数n全体を決定せよ
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 17:16:18 ]
- >>513
www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ohkawa/ohkawa.htm#118
より、フィボナッチ数 F(n) はmod. N 周期を持つが、
それすら分からない難問であるから、
もっと易しくしてちょ。
なお上記より、 N で割り切れるフィボナッチ数が必ず存在することは分かる。
- 515 名前：513 mailto:sage [2008/01/17(木) 17:53:43 ]
- >>514
n|m ならば F(n)|F(m) であることに注意する
F(n) ≡ 0 (mod M) となる最小の n を n(M) とする
N = Π^{m}_{k=1} p^{a_k}_k と素因数分解されるとする
このとき Chinese Remainder Theorem より次が成り立つ
n(N) = LCM( n(p^{a_1)_{1}) , ... , n(p^{a_m)_{m}) )
従って求める自然数全体は n(N) の倍数全体となる
以上より、素数 p と自然数 a に対して n(p^a) を具体的に求めれば良い
n(p) を具体的に求めるのは大変なので、n(p^a) を n(p) を用いて表せ
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 20:39:05 ]
- >>515
>n(p) を具体的に求めるのは大変なので、n(p^a) を n(p) を用いて表せ
良く知られた予想はあるが、誰も証明した物はいない。
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 21:00:41 ]
- www.iis.it-hiroshima.ac.jp/~ohkawa/math/math_problem_all.htm#118
とその解答参照
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 21:16:16 ]
- なんだよ転載かよ
- 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 21:43:10 ]
- >>441
蛇足
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/17(木) 21:56:54 ]
- >>518
www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/7997/link1.html
くらいチェックしておけ
- 521 名前：513 mailto:sage [2008/01/17(木) 22:58:17 ]
- >>516
用意していた解答にミスを見つけたorz
てか、有名な問題だったのね。知らんかった
お騒がせしました
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/01/19(土) 23:02:13 ]
- 平面ではなくて空間に世界地図があるとする。
各国は空間領域とする。各国に色を塗って塗り分けたい。
但し、点や線で接している国は同じ色にしても良いが、
面で接する国は違う色で塗り分けねばならない。最低何色必要か？・・・・
と言いたいが、これでは何色でも必要になってしまう。
それでは条件を付けて、国は全て有界凸閉多面体で、
国の数も有限とするとどうか？
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 00:14:08 ]
- 小学校の時、先生が遊びで出した問題です。
マラソンランナーは42キロの距離をを、1時間で残りの距離の1/2進めるとします。
いつまで行ってもその残りの1/2が残りますが、数は無限大にあるので、
ランナーは永久にゴールできないのか？
確かゴールできるという答えだったと思うのですが、
理系の大学に入った今でもわかりませんｗ
ふと思い出したので、答えを教えてください。
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 00:24:59 ]
- 高校の内容を使ってもいいなら↓
スタート地点をｘ、ゴール地点をｙ、ランナーをaとする。
このとき、aはｙに限りなく近づく。
よって、a=y
つまり、aとｙの位置が同じとなり、ランナーはゴールできる。
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 00:42:22 ]
- n時間後のランナーとゴールの距離をd[n]とすれば
d[n]=42*(1/2)^n>0
であるから、決してたどり着けない
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 01:00:39 ]
- 足元がゴールラインすれすれになった頃に胸を突き出せばゴールイン扱いになる
そういう問題ではないのか
- 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 01:19:57 ]
- 実数列A[n]で、以下の条件を満たすものが存在するか？
存在するなら具体例を、存在しないならその証明を示せ
１、lim[n→∞] A[n] = +∞
２、lim[n→∞] A[2^n]/A[n] が存在
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 02:08:05 ]
- >>527
数列{fn}を次のように定める。
f1＝2 , f(n＋1)＝2^fn
数列{fn}は明らかに狭義単調増加である。g：[2,＋∞)→Rを
g(x)＝k ( fk≦x＜f(k＋1) )
として定め、数列A[n]をA[n]＝g(n)で定義する。このA[n]は、
１と２をともに満たす。
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 02:22:56 ]
- >>528
別の問題になってしまうが、その fn をn(>0)について実解析的に拡張できないものだろうか。
何らかの意味で自然に。
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 07:02:39 ]
- f(x)=x^a，a=x^a とする．
(1)x≧1として，f(x)が収束するようなxの範囲を求めよ．
(2)x＜1の場合を論ぜよ．
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 07:52:35 ]
- >>530
「収束する」という単語は、数列にしか使わない。
「数列{1/n}は0に収束する」という使い方しかしない。
1つの実数を持ってきて、それが何かに収束する、という言い回しはしない。
たとえば、「実数1は1に収束する」という言い回しはしない。
＞x≧1として，f(x)が収束するようなxの範囲を求めよ．
f(x)は数列では無い。各xごとに、f(x)は実数を表しているから、「f(x)が収束するような」
という言い回しはしない。これに対し、たとえば、関数列{fn(x)}が与えられたとき、
「関数列{fn(x)}が収束するようなxの範囲を求めよ」という言い回しは正しい。
- 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 07:56:07 ]
- 収束フォーーー
数列フォーーー
実数フォーーー
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 09:33:29 ]
- >>530
x^a = a なんだから、 f (x) = x^a = a は定数
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 09:38:30 ]
- 10^30 を 1002 で割った数の 10 の位を求めよ。
- 535 名前：530 mailto:sage [2008/01/20(日) 11:22:45 ]
- >>531
訂正どうも。だめだめでｺﾞﾐﾝ
>>533
確かに・・。
f(x)=x^a ←このaにa=x^aを代入を繰り返して
f(x)=x^(x^(x^(x^(x^･･･))))
ってさせたかったんだけど、これじゃ結果が一意にならない？（のかな？）
混乱してきたので問題訂正しますorz
【問】
x^(x^(x^(x^(x^･･･))))＝α (α∈R)
となるようなxの値の範囲を求めよ．
- 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 11:27:48 ]
- >>535
f(1)=x
f(n)=x^(f(n-1))
lim [k->∞] f(k) = α
と理解してよいか？
- 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 12:01:11 ]
- >>536
なるほどそれなら>>533で指摘された不備が出ないですね。
問題無いと思います
- 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 12:06:07 ]
- >>537
-1<x<=1
- 539 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 12:47:19 ]
- >>535-537
www.akanekodou.mydns.jp/math/pdf/towerp.pdf
- 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 13:09:29 ]
- 巡回するとなると厄介だな
- 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 13:10:36 ]
- >>539
鼻血出た
- 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 13:20:36 ]
- 1≦x≦exp(1/e)
と思ったら
exp(-e)≦x≦exp(1/e) までいけるのか
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 14:04:44 ]
- >>542
学部二年の時にそれ導いたわ
有界で単調な数列は収束する、が本質だった
複素数の範囲は難しくて諦めた
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 14:05:09 ]
- >>536
そいつを f と書いてしまうと、最初の出題の 「 f(x) 」 という書き方ができなくなってしまう。
g(x,1):=x
g(x,n):=x^( g(x,n-1) )
f(x):=lim [n→∞] g(x,n)
にしとこうぜ。
なおこのf は f^(-1) が簡単な式で書けるな。
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 14:07:20 ]
- >>543
> 複素数の範囲は難しくて諦めた
y=f(x) は
x=y^(1/y) をみたすから、これを用いて解析接続することになるね。
- 546 名前：529 mailto:sage [2008/01/20(日) 14:12:26 ]
- オレは >>544 の g(x,n) を、
xについてではなく nについて解析的な拡張をしたい。
g(a,z+1)=g^( g(a,z) ) が成立し、 zが実数を動くときはzについて対数凸な、
そんな拡張はできませんか。
- 547 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/20(日) 16:59:56 ]
- 全部数字を入れるクロスワードです。入れる数字は全て平方数(何とかの2乗)です。同じ数は2度使っては駄目です。
■□■■□□
□□□■□■
□■□□□□
□□□□■□
■□■□□□
□□■■□■
- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 17:04:08 ]
- >>547
それが埋まると、何か面白い数学的事実が証明できたりするのか?
- 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 17:44:07 ]
- >>547
平方数の「数字」は 0, 1, 4, 9 の四つだから重複を許さねば埋まる訳がない。
- 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 17:47:28 ]
- >>549
バカなの？
- 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 17:53:24 ]
- >>550
お前がな
- 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 17:58:17 ]
- 〔527の変形〕
以下の条件を満たす実数列 A[n] の具体例を示せ。
1. lim[n→∞) A[n] = +∞
2. lim[n→∞) A[2^n]/A[n] = α, (α>0)
- 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 18:02:33 ]
- >552
A[n] = k*α^g(n), (k>0, α≧1)
ただし、g(x) は >>528 に定義されているもの。
- 554 名前：546 mailto:sage [2008/01/20(日) 18:11:12 ]
- × g(a,z+1)=g^( g(a,z) ) が成立し、
○ g(a,z+1)=a^( g(a,z) ) が成立し、
- 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 18:21:17 ]
- >>547
ほう、最近はこういうのも「クロスワード」というのか。
ところで君の言う「クロスワード」の定義を教えてくれないか？
- 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 18:48:30 ]
- >>552
α＜1だと困るがな
- 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 18:58:05 ]
- mathworld.wolfram.com/PowerTower.html
ぱわたわ…
- 558 名前：552 mailto:sage [2008/01/20(日) 20:54:37 ]
- >556
α≧1 だった … ｽﾏｿ.
- 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/01/20(日) 21:30:21 ]
- >>557
も>>529の疑問には答えていない様だな。
これはアーベルの問題として昔から有名な問題だ。
幾つかの解も知られている。
- 560 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/20(日) 23:26:53 ]
- >>559
kwsk
- 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 01:12:25 ]
- >>560
色々検索しても出てこなかったが、
サーティ編「現代の数学 III」（岩波）第一章に出ていた。
君が良く行く図書館にこれがあることを祈る。
- 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 01:17:23 ]
- ありがとう。 >>561
英語でいいから、もっといい検索キーはないもんかな。
abel
interpolatoin
power
- 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 13:55:30 ]
- 俺が今考えてる問題
おまいらにも考えて欲しい
n，mを自然数とする．1からnまでの数字が書かれたカードがそれぞれm枚ずつ，
合計nm枚ある．これらをm枚ずつn組に無作為に分けるとき，それぞれの組から
うまく1枚ずつのカードを拾って1からnまでの数字を集めることができるか．
- 564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 14:02:09 ]
- >>563
その問題の本質的な部分だけを取り出した問題を、
俺が過去ログに書いたことがある。解答もされた。
- 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 14:45:10 ]
- >>564
むうｶﾞｲｼｭﾂだったか
すまん指摘ありがとう
- 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 15:11:04 ]
- >>560
やっと見つかった。
en.wikipedia.org/wiki/Functional_equation
に出てくる
f (h(x)) = f (x) + 1 で h (x) = e^x の場合。
解の具体例まではここには書いてない。
- 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 15:12:08 ]
- >>565
過去ログは
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/
- 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 16:16:23 ]
- ありがとう!! >>566
analytic solution ( "abel functional equation" OR "abel equation")
で検索したら、面白そうなのがザクザク出てきた。
- 569 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 17:07:37 ]
- >>568
そんなに沢山出て来たんだったら、分かり易くて面白いの、一つ教えて！
- 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/21(月) 21:22:30 ]
- 方眼紙で，縦2マス，横nマスの長方形を考える．
この長方形の１つの角の点をＳ，Ｓからもっとも遠い点をＧとする．
Ｓを出発してＧに至る経路のうち，同じ点を2度通らないものの個数をa_nとする．
a_nを求めよ．
- 571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/01/24(木) 11:02:05 ]
- >>570
n×2の方眼紙内において
(0,0)を出発して(n,1), (n,0)に行き着く道順の総数をそれぞれb_n, c_nとおく
a_nのうち(n,0)→(n,1)の順路を含むものの数をa'_nとする
c_nのうち(n,2)→(n,1)の順路を含む物の数をc'_nとする
a_0 = a'_0 = b_0 = c_0 = 1, c'_0 = 0 となる
漸化式を図から考えて
a_n = a_(n-1) + b_(n-1) + c_(n-1) + a'_(n-1)
b_n = a_(n-1) + b_(n-1) + c_(n-1)
c_n = a_(n-1) + b_(n-1) + c_(n-1) + c'_(n-1)
a'_n = c_(n-1) + a'_(n-1)
c'_n = a_(n-1) + c'_(n-1)
…もっときれいな解法あるんだろうな
- 572 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/29(火) 23:21:46 ]
- (m+1)×(n+1) マスの升目がある。一番左側の列と一番下の行には既に碁石が置かれている。
（合計 n*m + 1 個）
残りの n×m の空白の升目に一つずつ碁石を置いて行って全部埋める方法は何通りあるか？
但し碁石を一つ置くには、そのすぐ左とすぐ下には既に碁石が置かれていなければならない。
（結構有名問題？）
- 573 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/29(火) 23:40:43 ]
- 株価2000円の会社があるとして、
ボラティリティ40%の場合、
株価が1000円を一回でも下回るのは、
5年間の場合、何%ありますか？
- 574 名前：１３２人目の素数さん [2008/01/29(火) 23:45:56 ]
- >>537
ボラレたくないからあっち行け
- 575 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/02(土) 00:11:23 ]
- 数時間かけて作ってみた。興味あればやってみてな。答えから先に作ったので矛盾はないと思うが・・・。
二次の係数が1、一次の係数と定数項が整数の二次方程式がある。
その解のうち小さい方は-1より小さく、大きい方は1より小さいという。
AおよびBの二人がこれを解こうとしたが、うち一人は誤って、一次の係数と定数項を入れかえて書いてしまった。
その結果、解の差はAのほうが小さくなった。
正しい二次方程式を示せ。また、それを解いたのはAとBのどちらか。
- 576 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/02(土) 01:17:50 ]
- 1,1,5,8を使って10って作れますか？
教えてくださいm(__)m
- 577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 01:19:33 ]
- >>576
8/(1-1/5)
- 578 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/02(土) 01:33:15 ]
- >>575
取り違えた方はもはや
>その解のうち小さい方は-1より小さく、大きい方は1より小さいという。
を満たさなくても良いんだな？
- 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 01:50:14 ]
- 1.8*5+1
- 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 02:45:51 ]
- 5*{√(8+1)-1}
- 581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 15:01:41 ]
- >>578
おｋ。これは正しい二次方程式についての解の性質。
・・・っていうかすまん！よく見たら問題に重大な欠陥があった。
作り直してくるから>>575は無かったことにしてくれ！
- 582 名前：575の改訂版 mailto:sage [2008/02/02(土) 16:17:18 ]
- 二次の係数が1、一次の係数と定数項がいずれも絶対値が一桁の整数という二次方程式がある。
その異なる二解のうち小さい方は-2より大きく、大きい方は2より大きいという。
AおよびBの二人がこれを解こうとしたが、うち一人は誤って、一次の係数と定数項を入れかえて書いてしまった。
その結果、解の差はAのほうが小さくなった。
正しい二次方程式の候補をすべて示せ。また、それを解いたのはAとBのどちらか。
今度こそ間違いはないはず・・・問題作成って想像以上に気を遣うなあ。
- 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 17:09:51 ]
- 二次方程式の解の大きい方、小さい方という言い方をする以上は
重解の場合（大きい方や小さい方というの解はない）や
解が非実数になる場合（そもそも大小関係がない）は
成り立たないものだと考えてよいのだな？
- 584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 19:03:14 ]
- >>583
その通り。「～その異なる二実数解～」とでも書けばベターだったかな。
- 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 20:04:09 ]
- X_n = { 2^a + 2^b + 2^c | a, b, c は 1 ≦ a, b, c ≦ n なる自然数 } の濃度を求めよ。
- 586 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/02(土) 21:43:20 ]
- >>585
２０％くらいじゃないの？
- 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/02(土) 21:45:31 ]
- 集合の濃度ってそういう意味じゃないだろ…
a＜b＜cのときは、2進法表示の一意性により、全部異なる。
あとは、それ以外の場合でどれだけ重複があるかを調べる。
面倒くさいので他の人に任せた！(＾o＾)
- 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/03(日) 04:04:37 ]
- >>586
４年前にタイムスリップしたのかとオモタじゃないか。
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/04(月) 23:49:40 ]
- >>582
>をすべて示せ。
では面白い問題とは云えない。そんな問題なら誰でも作れる。
唯一つ解が有ってこそ面白い。
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/05(火) 00:05:09 ]
- >>589
そんなことは百も承知さ。だから初めは>>575のようにしていた。
でもこれは欠陥問題だったから涙を呑んで改変したわけだ。
「間違えて○○してしまった」系の問題って面白いだろ？あとは矛盾無く問題にできるかどうか、だ。
だから君に期待する。「間違えて○○してしまった」系の問題を作っておくれよ・・・。
- 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/05(火) 00:07:28 ]
- >>589
構造を調べたりするのも面白いと思う
まぁ>>582の設問は確かにつまらないが
- 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/05(火) 05:26:11 ]
- １００以上あるのを全て書くのは面倒
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/05(火) 11:33:51 ]
- いったい何が１００以上もあるのだろう？
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2008/02/05(火) 22:08:05 ]
- 実数 x_1, x_2, ........... , x_n が全て正なる為の必要十分条件は、
それらの基本対称式の値が全て正なる事である。
- 595 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/05(火) 23:53:17 ]
- yutori.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1201948696/
問題文がちょっと悪いと思っても気のせいです。
- 596 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 00:12:05 ]
- それ落ちてない？
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 00:15:09 ]
- うん。未解決なんだ。困ってる。
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 01:19:30 ]
- 糞スレ立ててまで
答え出したのじゃないのか？
11 ：１３２人目の素数さん：2008/02/05(火) 23:04:52
・・・でも解いてくれます？多分オレ答え出したんだけど。
出題者いなくなっちゃったし。数学板の人なら、と思ったんだけど
先にオレの解き方言っちゃたら面白くないだろから言いづらいですけど
IQ160以上の超難問題解けるやついる？
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1202217368/11
- 599 名前：１３２人目の素数さん [2008/02/06(水) 01:20:55 ]
- 韓東の極左のゴミ共へ
①jp.youtube.com/watch?v=MOnh3ff3djY&feature=user
②jp.youtube.com/watch?v=sSx5OACLdUg&feature=user
③jp.youtube.com/watch?v=nkRQvoIEePU&feature=user
④jp.youtube.com/watch?v=y3o_R2GwCyk&feature=user
⑤jp.youtube.com/watch?v=kOnxs8jEo7c&feature=user
⑥jp.youtube.com/watch?v=ismanizU9l0&feature=user
⑦jp.youtube.com/watch?v=8fiBJRt8BC4&feature=user
⑧jp.youtube.com/watch?v=AenI3lTX6Vk&feature=user
⑨jp.youtube.com/watch?v=VPE-mofvZ2g&feature=user
- 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2008/02/06(水) 03:54:15 ]
- >594
必要性は明らかなので十分性を示す。
基本対称式 S_1, S_2, ……, S_(n-1), S_n がすべて正とする。
f(x) = (x+x_1)(x+x_2)(x+x_3)…(x+x_n) = x^n + S_1･x^(n-1) + S_2･x^(n-2) + …… + S_(n-1)x + S_n,
とおくと
x≧0 ⇒ f(x) ≧ S_n >0,
根 -x_1, -x_2, ……, -x_n はすべて負。
数セミの「エレガントな解答をもとむ」に出てた…
|
 |
