分からない問題はここに書いてね374

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/17(金) 08:13:05.68 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね373 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1343211724/ 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/01(土) 16:57:34.84 ] >>367 普通に考えると、検査を受けた全ての人の数値ではなく、たまたま入手した被験者データ 陽性だった人の中の212人 陰性だった人の中の1471人 の結果を書き出しただけで、全受診者が1683人というわけではないんじゃないの？ 極端な話、同じ数字（陽性・陰性ともに200人ずつ）という数字でも、なんら問題無いように 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/01(土) 17:58:52.11 ] >>369 ダウン症率と診断精度の仮定を、>>365のデータ通りにすれば ベイズ確率で>>365の直感に合うんじゃないか? 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/01(土) 20:03:49.40 ] >>365 一番最初に引用された記事では、ダウン症発生率は1/1000位だったはず。 それが、別の記事では、212/1683(≒1/8)のデータを扱っています。 最初の記事では、 >> 正常体を、正常と判断する確率がa、（当然異常と誤審する確率は、1-a) >> 異常体を、異常と判断する確率がb、（当然正常と誤審する確率は、1-b) これらを区別することなく議論しています。 区別する必要がないならば、信用できますが、別の記事によると、間違える確率は 7倍もの違いがあり、同じとして議論するには無理があります。 一方別の記事の方では、扱われているデータのダウン症発生率が1/8になっており、 何らかの別のデータの抽出データを流用したものと思われ、純粋にその数値を信用 することは出来ません。wikiによると、 >> 25歳で1/1200、30歳で1/880、35歳で1/290、40歳で1/100、45歳で1/46という高齢出産で多発する研究報告がある。 とあり、明らかに、不自然なデータです。 372 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 08:57:20.44 ] 8個の区別できないリンゴを赤、青、緑、黄の4つの袋に分けて入れるやり方は何通りあるか？ ただし、1個もリンゴが入ってない袋があってもよい。 d^8(x^0+x^1+...x^8)^4(0)=d^8f^4(0) 計算方法も加えてお願いいたします。 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 08:59:51.36 ] >>372 >>341,>>343 374 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 09:25:12.26 ] ある数ｘの4倍から１引いた数は、ｘの６倍よりも１５小さい。ある数ｘを求めなさい。 「ある数ｘの４倍から１引いた数」は４ｘ−１ですよね？ 「ｘの６倍」は６ｘで・・・ 「１５小さい」ってどういうことですか？ 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 09:33:55.33 ] お前の歳の６倍よりも１５歳若いひとってことだよ。 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 10:34:48.30 ] >>374 4x-1=6x -15 14=2x x =7 377 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 17:25:01.95 ] 群Gが、正規部分群Nと部分群Hを持つとき、NHはGの部分群であることを証明せよ 378 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 18:05:17.57 ] 012345678 111111111 0111111111 00111111111 000111111111 0000111111111 00000111111111 000000111111111 0000000111111111 00000000111111111 12345678987654321 012345678987654321 012345678987654321 ... 9+8.2+7.3+...i*(10-i)+...+1*9 2(9+16+21+24)+25=2(70)+25=140+25=165 4H8=11!/8!3!=11.10.9/3.2.1=55.3=165 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 18:14:41.25 ] >>377 いやだ 380 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 18:19:26.80 ] NH(NH)^=NH(H^N^)=NH(HN)=NHN=NNH=NH 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 18:21:19.67 ] NHK 犬ＨＫ 特別アジア大好き放送局 382 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 18:35:28.49 ] >>380 NHN=NNH が言えるのは HN=NH だからですよね？それが言えるのは何故？ 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/02(日) 18:55:14.91 ] >>382 そこまで聞くか 384 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 19:09:39.96 ] NHN^=N 385 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 19:10:47.36 ] GNG^=N HNH^=N HN=NH 386 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/02(日) 19:20:35.02 ] 　 　２０代と６０代の、ニート・無職の虫けらども！！！！！！！！！！！！！！ 　早く定職に就け！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 387 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/02(日) 21:15:39.80 ] >>385 ごめん。 ^の意味がわからんかった。で、 homepage3.nifty.com/rikei-index01/daisu/seikibubungun.html に証明が書いてあって、こっちで理解できたわ。悪かったな。 388 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/03(月) 00:14:57.67 ] なんだかんだで^で通じただけ、そこそこの方の質問でした もっと低レベルな方の質問をお待ちしています 389 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/03(月) 01:11:48.05 ] n枚一列に繋がった切手のシートを折りたたむことを考える 全ての繋ぎ目を山折か谷折したとき一枚目の表面が一番上にくる折り方は何通りか、nの式で表せ n=2の時は1通り n=3の時は2通り n=4の時は4通り n=5の時は10通り n=6の時は24通り n=7の時は64通り 見た目に反してかなり難しい…… 誰かお願いします 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 01:24:39.41 ] 1枚目を固定して考えた場合、 1枚目と2枚目の間を山折りにして1枚目が表に出るようにすれば、 そこから先はどっち向きに折ってもよさそうな気がするんだけれど、違うの？ 巻き込むようにして1枚目を隠すこともできるけれど、 山折り谷折りはそのままで重ね方を変えるだけで対応できるよね？ 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 01:31:28.25 ] >>390 例えばn=5で山谷山山だと折り方2通りあるんですよねー その発想だと最低でも2^(n-2)通りあるとしか言えないですね 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 02:11:59.09 ] >>389 ごめんなさい未解決問題でした 393 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/03(月) 02:58:11.79 ] マジで未解決なのこれ？ 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 04:14:26.88 ] 重ね方も数えるのかな 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 07:07:54.31 ] >>389 >>392 n=7の時は66通り n=8の時は174通り n=9の時は504通り n=10の時は1406通り logsoku.com/thread/science.2ch.net/math/1062880030/ space.geocities.jp/fantsy10/study1.html n≦45 www.ms.unimelb.edu.au/~iwan/meanders/series/semi.meanders.ser 山本幸一「郵便切手の問題」 　数セミ増刊「数学100の問題」p.48-50, (1984) 日本評論社 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 08:15:24.92 ] 重ね方を問題にするなら 「一枚目の表面が一番上にくる」という条件がなくても十分に面白い問題だと思うけれど この条件の意義は？ 端が中に折り込まれる場合も含めると数が爆発的に増えてしまって難しすぎるとか、 逆に、端が表に出ている場合の問題に帰着できるから（例えば適当なところで分割する）、 この条件付きで考えるのが解く筋道だとか。 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 09:08:18.73 ] 5階建てのマンションに5枚のパネルを配置する。 パネルがない階があっても、パネルが一つの階に集中しても構わない。 この場合、5枚のパネルを4つの仕切りで分けるという考え方をした場合は9C4＝126通りですが。 5枚のパネルを5つのフロアに配置するから5^5＝3125通りとい考え方も出来るのですが、どちらが正しいんでしょうか？ 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 09:35:17.37 ] >>397 パネルに区別がつかない場合は9C4、つく場合は5^5 それにしても階を跨ってパネルを設置したりしちゃいかんのだろうか 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 10:08:36.41 ] >>372 公務員試験の問題だな 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 10:17:56.26 ] >>398 ありがとうございます。 階を跨ぐのは無しです 401 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/03(月) 12:18:25.55 ] >>397 パネルはすべて区別がつくの？ つかないなら9C4 つくなら5^5 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 12:31:29.98 ] できたら、他に答えた人がいないかをみてから答えてほしい 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/03(月) 13:03:32.14 ] すまんこ 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 00:18:15.86 ] スマートフォンのセキュリティで使われる9つの点のうち4つ以上を結ぶパターンは何通りあるか。 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 00:32:26.07 ] さんこ 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 06:45:24.00 ] 一応数学・算数に分類されていたのですが…お願いします 【問】 視野を遮るものが何もない野原の一本道を歩いていったところ、最初にA電柱とB電柱との頭が一直線上に見え、 その右側にC電柱とD電柱との頭がやはり一直線上に見えた。次にしばらく歩いてから後ろを振り返ってみると、 今度はC電柱とA電柱の各々の頭が一直線上に見え、しかもB、Dの両電柱はその右側にあった。 以上のことから正しく言えることはどれか。 1. B電柱が最も高く、A電柱は最も低い。 2. A、B、Cの電柱の高さは変わらない。 3. D電柱はB電柱よりも低い。 4. B電柱は一番歩道に近い。 5. C電柱が最も低い。 【解答】 5. C電柱が最も低い。 ---------------------------------------------------------------------------------------- 模範解答には左図のような位置関係が書かれていましたが、 右図のように考えました。条件からは、右図も成立すると思うのですが、これでは駄目なんでしょうか？ この場合正答の「C電柱が最も低い」は成立せず、選択肢に解答がないことになりますが… ttp://ranobe.sakura.ne.jp/src/up104705.jpg 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 08:25:53.94 ] >>406 問題文に間違いが無いとすると、疑問の通りのように思える。 ただ、「C電柱とA電柱の各々の頭が一直線上に見え」とアルファベット順ではない表記があるので、 順番が電柱の前後を表していることは明らかで、「A電柱とB電柱との頭が一直線上に見え」という表現では、 BよりもAの方が手前にあるという意味を含むということなのかも知れない。 たしかにその方が自然な表現だとは思うが、若干の疑問は残る。 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 09:58:54.07 ] 京大のぱくり？ 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 12:42:58.25 ] >>406 近い方を先に言うと言う前提がある訳でもないから欠陥問題だな 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 13:11:53.44 ] 複数の電柱の名を言う時は、近い電柱から順に言う 遠い電柱からは言わない、ましてやランダムに言うなど言語道断。 というテスト。 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 13:20:46.74 ] >>406 たとえ左図でも「5. C電柱が最も低い」 を正しいというためには 「電柱は歩行者よりも十分高い」という仮定が必要。 電柱が、放牧家畜の脱走防止などに使う背の低い位置の電線を 支える電柱だったりしたら（こういう電柱は広い野原にはいかにも有りそう） 成立しない。 つまり出題者は、論理的思考能力などの高い人材よりも 自分と常識を共有する人材を必要としている。 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 13:25:35.37 ] いわゆる空気が読めるかどうかのテスト 数学ではないが、数学の問題をたくさん見ると時々紛れている 413 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/04(火) 13:43:23.87 ] アスぺ殺し用問題だろ 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 13:48:01.56 ] 「振り返って見る時に振り返る軸が地面に垂直」 という仮定も必要だな。 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 13:52:38.71 ] >>411 歩行者がキリンではないという仮定も必要 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 13:54:04.25 ] >>414 それは思いつかなかったｗ 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 14:00:16.71 ] 野原が平らで地球が平らで象が支えていてその下に亀が支えているという仮定も必要だな。 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 14:42:25.50 ] イデアルと環ってあるじゃないですか それはR/Iみたいに書くじゃないですか？ これの分数の計算みたいな規則ってあるんですか？ あるのなら教えてください。 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 14:55:14.99 ] >>417 支えているのはヘラクレスでも構わないので その仮定は必要条件ではない 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 16:07:11.37 ] >>418 計算規則じゃなく表記法 同値類の集合は普通そう書く 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 16:09:38.00 ] 計算規則って言うのは R/I＋P/J=P+R+I+J 見たいなのですよ？ 上のは例なので成り立た津かどうかはわかりませんけど。 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 16:17:30.45 ] >>421 その数式みたいなのは何？ そんなのあるの？ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 16:25:00.03 ] >>418 教科書読めよ 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 17:56:49.43 ] >>418 ある。イデアル算という。 425 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/04(火) 18:39:05.88 ] 1000＾1/5 近似値を出せって問題なんだがどうやるの？ 工業大学一年です 2＾10＝1024だから 1000≒1024で　答え　4　って提出したら怒られた 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 18:56:02.35 ] >>425 桁数指定がないんならそれでいいんじゃね。 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 19:08:33.98 ] >>425 1000^1=1000 だから1000/5=200.0000000 くらいでいいんじゃね？ >>426 授業でお手本やってんの聞いてなかったんだろう。 4*(1000/1024)^(1/5)=4*(1-24/1024)^(1/5) を評価するのだろう。 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 19:34:33.63 ] 誤差０．５％やないの 429 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/04(火) 19:46:17.85 ] 誤差少なくするにはどうすればいいの？ 430 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/04(火) 20:04:30.81 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/04(火) 20:28:31.34 ] 誤差を圧縮すれば 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 02:42:06.08 ] >>404もいい問題だと思うけど誰も答えられない？ 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 02:44:24.75 ] ＞スマートフォンのセキュリティ これを知らない人にとっては問題文が意味不明 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 04:41:51.36 ] >>432 お前が答えろよ 答えられないのに上から目線 435 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/05(水) 09:02:39.41 ] beust.com/weblog2/archives/000497.html ググればすぐ出るやん 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 15:59:47.29 ] >>425 1000を 1024で代用するのは、とてもよい着眼である。これに基づき、次のように計算できる。 1000^(1/5) = (1024 - 24)^(1/5) = (1024)^(1/5)・(1-24/1024)^(1/5) = 4 (1+h)^(1/5). ここで h = -0.0234だ。(1+h)^a = 1 + ah + (1/2)a(a-1)h^2 + … (a=1/5)と展開できるから、 このあたりまで拾って、1000^(1/5) ≒ 4×0.9952685547 = 3.981074219。ちなみに 真値は 3.981071706 437 名前：436 mailto:sage [2012/09/05(水) 16:01:47.59 ] って、>>427 がもうやってたか。 438 名前：436 mailto:sage [2012/09/05(水) 16:10:53.34 ] じゃ、x^5 - 1000 = 0 をニュートン法で解く。 x' = x - (x^5-1000)/(5x^4)という 漸化式で、初期値 4から出発して 2回くりかえせば、 x'' = 131095482626957/32929696272200 = 3.98107172. 439 名前：436 mailto:sage [2012/09/05(水) 16:32:50.29 ] お、x^3 - 1000/x^2 ならニュートン法で 3次の収束だ。 x' = (2x^5 + 3×1000)x / (3x^5 + 2×1000)。 x = 4から出発して、1回で 6桁、あう。 (x' = 1262/317 = 3.981072555)。 2回で 20桁、 3回で 60桁、合う。これ、最強。 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 16:33:44.62 ] 計算機使えばすぐ出るだろ。 441 名前：436 mailto:sage [2012/09/05(水) 16:51:53.25 ] > 計算機使えばすぐ出るだろ。 その計算機の、効率のよいプログラムを書く訓練、あるいは出してきた 答を評価する訓練には、こういう課題は大切だと思うよ。 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 17:01:09.37 ] 授業で習ったのは二項定理による1次の近似だと想像。 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 17:27:40.22 ] 分数を小数点にするところで計算機使っているようにしか思えないんですけど。 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/05(水) 17:37:31.73 ] こういうのは、暗算の練習じゃないんだから、計算機使っていいんだよ。 関数電卓の√xとか、 x^y みたいな機能を効果的に実現するのに、どんな 方法があるかを学習するのよ。「数値計算」というのよ。 445 名前：１３２人目の素数さん： [2012/09/06(木) 01:47:33.41 ] 0の複素数乗,0^z=0 (但し,z∈C＼Q)となるのでしょうか? 分かりやすく教えてください。 446 名前：１３２人目の素数さん： [2012/09/06(木) 01:49:35.43 ] zが無理数なら0^z=0? zが複素数なら0^z=exp(zln(0))なのでどう定義する? 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 01:53:41.49 ] くだらない問題で暇つぶしできていいね 448 名前：１３２人目の素数さん： [2012/09/06(木) 01:57:26.81 ] 是非,教えてください。 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 06:02:51.55 ] いやです 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 10:05:12.09 ] >>418 「じゃないですか」って言い回しを使う奴は嫌い 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 10:06:21.98 ] つまんねーねた 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 12:46:27.21 ] 数列　a_n=m^n (mは正の整数）　を素数pで割った余りの数列って必ず周期的になるのでしょうか？ 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 12:51:53.39 ] >>452 なるよ。 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 12:53:51.30 ] >>453 自明だった．逆に周期的にならないような数列ってどんなものがあるのでしょうか？ 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 12:54:31.13 ] >>454 等差数列とか。 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:00:21.88 ] >>454 0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,…… 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:00:42.19 ] ん？a_n=a*n+b≡a*(n+p)+b mod.p だから最長でも周期pを持つのでは？ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:05:04.89 ] >>457 等差数列そのものは公差0以外なら周期的にならないだろ。 質問文をきちんと書いてくれよ。 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:11:17.56 ] >>454 a[n]＝ｎの約数の個数　とか 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:19:04.93 ] 例だけなら　a_n=乱数の１００倍の整数部分　mod p　とかでいいじゃん 初頭関数でそういうのはあるかってのはわからん． 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:21:48.54 ] >>460 擬似乱数は周期的ｒｙ 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:21:59.59 ] 乱数を持ち出すのはアリ？ 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 13:58:08.68 ] 素数列とか 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 16:50:42.16 ] a[n]=f(a[n-1],a[n-2],…,a[n-m])の形に表せるなら 必ず周期を持ってその長さはp^m以下 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 17:00:35.07 ] a[n]=Floor(π*10^n) とかは？ 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 17:48:28.90 ] >>464 mod p　をｆの計算より先に出来る場合って制限が必要かな？ 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/06(木) 17:57:27.10 ] どういうこと？ 468 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/06(木) 22:55:54.92 ] www.47news.jp/47topics/e/223273.php ここの数学2bの(2)の問題なんですけど、解説見てもさっぱりわかりません 数学2b習ってないので詳しく教えてほしいのです 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:よくわからい [2012/09/06(木) 22:57:10.49 ] ファイバーゼーションってどういう意味でしょうか？ 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/09/06(木) 23:00:43.03 ] 前後関係がないとさっぱりわかりません＞＜ 和訳なら、たぶんファイバー化 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 02:54:01.23 ] >>468 どの問題のことなのかチンプンカンプンで〜す。 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 02:59:49.90 ] >>468 47newsは「年度」の意味を分っていないようだ。 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 07:55:52.72 ] >>472 ？ 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 09:40:49.04 ] >>471 数学2、数学Bの２問目のsin,cosのやつです 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 11:02:48.17 ] 非可換群ってあるじゃないですか？ ab≠baですよね。 これを可環群にするために元に順番をつけれるようにして 順番を並び替えてから計算するってやると可換じゃないですか？ a_1 b_0=b_0 a_1=b a でも同じ番号が出てきた場合どうしたらいいですか？ やりかたおしえてください。 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 12:31:07.85 ] 可環群は可換群の誤記とみなすとしてもだな… "元に順番"というのは、論ずる非可換群を構成する二項演算において 左からの出現順に元へ番号をふっていくということか？ 順番を並び替えるってどうやって？ 非可換群だからそのままじゃ順番は入れ替えちゃいけないぞ？ たとえ番号をふったとしてもだ 同じ番号？左からの出現順に番号をふったとして どうして同じ番号が現れるんだ？ それとも俺がおかしいのか？何か理解できていないのだろうか 477 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/07(金) 13:23:26.84 ] この方程式はどうやって解くのでしょうか？ 手順を詳しく教えて下さい、よろしくお願いします！ iup.2ch-library.com/i/i0736981-1346991786.jpg 478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 13:24:49.55 ] >>476 b_1 a_0 c_3=a b c （a_0とa_1とは別物として） にするんですよ。 479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:10:35.43 ] 結合則が成り立たないから群ではない (a0c2)b1≠a0b1c2 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:12:40.38 ] >>477 ただの3次方程式 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:16:16.17 ] >>480 ありがとうございます。解き方が分かりません。解答までの途中式が見たいです 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:19:37.92 ] >>481 分母を払う。 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:27:58.09 ] 分母のはらいかたが分からないです…すみません 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:31:17.70 ] >>479 結合法則って始めのカッコと後ろのカッコを取り替えても 答えは同じってことだからみたしていますよ。 (a0c2)b1=a0(c2b1)=abc 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:34:22.65 ] 問題なのはa0b0の計算だと思うんですけど a0b0の場合はアルファベットの小さい順ってことで いいですかね？ 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:45:49.97 ] >>475 何を言っているのかよくわからない 例としてルービックキューブの操作で説明してくれ 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:49:41.54 ] 「非可換群を可換群にする」　とは、別の演算を定義するということか？ そうして出来上がったものは、元の非可換群とは何の関係もない代物ではないのか？ そんなものを定義して何か意味があるのか？ 488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:53:36.47 ] 数字を時間で言うと 時間が無いとすると abcdefghi みたいに順番に書かないといけないけど 時間0にaが発生したことをa0とかくと a0b1c2 ってやればバラバラに計算しても元に戻せる意味があるじゃないですか？ 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 14:58:18.21 ] >>488 名前を書き換えることで非可換な群が可換になる、と主張しているの？ 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 15:02:03.00 ] もういいです。さようなら。 491 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/07(金) 15:51:42.70 ] どなたか>>477をお願いします 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 15:52:29.52 ] 例えば非可換群となる集合Gと二項演算Xがあり Gの任意の元a,bにおいてa X b = b Y a となる二項演算Yがあるとしよう いまGの任意の元a,b,cにて c X b X a = c X (b X a) = c X (a Y b) = (a Y b) Y c = a Y b Y c (最後の=は確認が必要だが成立する)…なるほど Gの任意の元g1,g2,g3,…,gnにおいて例えば g5 X g7 X g2 X … X g3 と同値な Z1 g1 Z2 g2 Z3 … Zn gn Zn+1 という表記は得られるだろうか ただしZnには「幾つかの閉じ括弧〜XかY〜幾つかの開き括弧」が入る …のようなことを考えていたのだろうか？ だけど正直、そのような表記を得られるとしても、果たして旨みがあるのだろうか XとYでは演算そのものが違うから結合法則が成立しない以上(*) 結局計算順序は入れ換えられないし * c X b X a = c X (b X a) = c X (a Y b) ≠ (c X a) Y b = b X (c X a) = b X c X a 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/09/07(金) 16:03:53.65 ] >>491 www.wolframalpha.com/input/?i=958766%3D30000%2F%281%2Br%29%2B30000%2F%281%2Br%29^2%2B1030000%2F%281%2Br%29^3 元問題は手計算でrを求めろって問題じゃないだろ、いくら何でも 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 16:08:02.80 ] 回答って書いてあるからrは答えなくていいんだよ。 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 16:25:21.62 ] >>493 これは、rを求める問題だとしたら、「 100万円を年利率 rの元利均等（毎年定額 3万円ずつ返済） で借り、3年目で早期解約したら、95万8千円請求された。年利率を求めよ」かな? 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 16:31:22.18 ] >>493 これって手計算では難しいんですか？ 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 16:33:07.62 ] >>494 この式を作るのが問題になっていて、そこは分かるんですが、もしこういう式を解く問題が試験に出るなら出来ないとまずいかなと思いまして… 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 16:34:19.30 ] 普通は rはわかっていて、「3年で早期返済するには、いくら返さなければいけ ないか」という設問だよね。 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 16:34:56.83 ] 電卓持ち込みでもこんな問題は出ないんじゃないかな 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 16:37:29.76 ] >>499 そうなんですか！すみません…お騒がせしました！ 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 17:23:58.91 ] wolfram alphaにも「ググれ」みたいな決まり文句が欲しいな。 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/07(金) 21:22:16.96 ] >>474 第１問の(2)のことか？ sinα=cos2β　0≦β≦πより0≦2β≦2π α=π/6のときsinα=1/2だから、cos2β=1/2　から　2β=π/3、5π/3。 これから　β=π/6、5π/6。 0≦α≦π/2のとき、2β=π/2-α、2π-(π/2-α)、即ち　β_1=π/4-α/2、β_2=3π/4+α/2 このとき　α+β_1/2+β_2/3=11α/12+3π/8 π/2≦α≦πのとき、2β=π/2-(π-α)=-π/2+α、2π-(-π/2+α)=5π/2-α このとき　α+β_1/2+β_2/3=13α/12+7π/24 よって、 0≦α≦π/2のとき、　3π/8≦α+β_1/2+β_2/3≦5π/6 π/2≦α≦πのとき、　5π/6≦α+β_1/2+β_2/3≦11π/8 まとめて　3π/8≦α+β_1/2+β_2/3≦11π/8。 yが最大になるのはα+β_1/2+β_2/3=π/2=3π/6のときだから 11α/12+3π/8=π/2から　α=3π/22。 yの最大値は1 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 02:28:51.13 ] >>501 使い方が難しいからそういう時は黙って式を貼り付けるのがよろし 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 13:22:08.90 ] >>501 wfaれ 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 13:45:19.00 ] 小学生でも解けるのに、大人は間違えやすい算数の問題 　新人タレント・柑乃美優（かんのみゆう）ちゃんはかわいいルックスとは裏腹に、 実は大学で数学を専攻し、数学の塾講師もしているバリバリの理系女子。 現在、“かわいすぎる数学講師”として活動中だ。 そんな美優センセイ得意の数学から、小学生でも解けるのに大人は間違えやすい話題の算数問題を出題してもらった。 「就職活動のSPI以来、数学なんてやっていないよ！」という人も、ぜひチャレンジを！ 【問1】 たろう君は自宅から花子さんの家までを、 行きは時速4km、帰りは時速6kmで往復しました。 このとき、往復の平均速度は時速何kmでしょうか？ 「道のり・速さ・時間の問題は小学校で習う問題。 10秒くらいでパッと答えられたらカッコいいな♪」(美優センセイ) nikkan-spa.jp/276626 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/08(土) 18:47:31.62 ] >>505 【正解】 　正解は『時速4.8km』です。 【解説】 『時速5km』……じゃないですよ! 正解は『時速4.8km』でした。 お弁当箱の形をした「み・は・じ」を覚えていますか? 速さは「道のり／時間」で求められるので、それぞれをちゃんと計算するのがポイントです♪ 今回は道のりがわからないので、仮に Y (km) とします。<注1> すると、 ●行き …… Y を時速4kmで歩くと、Y/4 時間かかる。 ●帰り …… Y を時速6kmで歩くと、Y/6 時間かかる ⇒ 往復2Y（km）を計 (Y/4 + Y/6) 時間かかって歩いたので、 2Y／(Y/4 + Y/6) ＝4.8（km/時）となります♪ 507 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/08(土) 19:40:11.33 ] 速度なのにベクトル無視していいの？ 508 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/08(土) 19:52:29.06 ] アスぺのいちゃもんか？ 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 01:33:44.56 ] >>506 調和平均という便利な言葉しらないのか？ 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 01:38:19.19 ] 「小学生でも解けるのに」 て問題に調和平均を持ち出さない 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 04:08:01.12 ] >>506 小学生でも　みはじ　とかで覚えてるのは最初だけ 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 06:38:38.62 ] >>510 アホ。 この機会にその概念と言葉を教えろということだよ。 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 10:47:25.60 ] 小学生には難しすぎる 小学生の範囲ではない 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 11:33:38.17 ] 出題文をみれば分るとおり、対象は小学生ではない。 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 12:23:10.65 ] 問題文のどこに小学生が対象でないと書いてある？ もちろん大人が解くことを禁止はされないが 一般に「算数」の問題は小学生が対象 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 12:25:04.21 ] 「対象に小学生が含まれる」 と 書かないと 余計な反論が来そうだな 論点は、対象に小学生が含まれるか含まれないかであって その他が対象になっているかいないかではない。 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 12:54:27.06 ] >>507 「速さ」か。 確かに算数の問題集ではすべて「速さ」かも 美人すぎる出題者が速度と速さの違いを理解していないのかも 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 14:01:58.65 ] >>506 「平均」速度の定義にもよるが.... 時間平均：　∫vdt/∫dt = 2Y /∫(1/v)dx = 4.8 距離平均：　∫vdx/∫dx = ∫vdx / 2Y = 5.0 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 14:03:54.76 ] 小学生には難しすぎる 小学生の範囲ではない 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 14:38:50.10 ] >>515 小学生が対象なら「小学生でも解ける」とは言わない 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 14:44:48.26 ] >>515 問題文、かwww 522 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/09(日) 15:01:55.30 ] でも算数ってことは小学生の習う範囲でってことだからな わかってて4.8と答えるのが正解 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 15:34:00.03 ] >>520 小学生が対象でないなら「数学」と言うのではないだろうか？ 小学生が対象でない「算数」を認めるかどうかの違いだな。 「算数とは小学生が対象の数学である」以外の「算数」の定義が必要になるわけだ。 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 16:13:55.68 ] Aは隣町の郵便局まで出かけました。 Aが出かけて五分後、弟は兄の忘れ物に気付いて自転車で追いかけました。 自転車は二等辺三角形です。 等差数列の忘れ物は、兄に何分後に届く� 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 16:15:39.32 ] Aは隣町の郵便局まで出かけました。 Aが出かけて五分後、弟は兄の忘れ物に気付いて自転車で追いかけました。 自転車は二等辺三角形です。 弟は兄に5/8の確率で追いつきます。追いついた時、十分条件は30分後でした。 忘れ物は、兄に何分後に届くでしょうか。 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 16:17:47.96 ] おもしろくない 527 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 16:27:27.88 ] 急に発狂するのはなぜなんだろう？ 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 19:08:44.13 ] >>523 算数に「数を算える」以外の意味があるのか？ 小学生対象の数学を算数というのは定義じゃなく言葉の使い方だろ 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 19:49:57.36 ] >>505 元ＮＨＫアナの神田愛花もいますけど。 かわいさでは神田うのかな、年増だが。 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/09(日) 19:55:15.51 ] >>529 うの cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/g/gatinko-uragazou/20080229/20080229122406.jpg　　26754 b plaza.rakuten.co.jp/higasiharaakides/ 　2010/6/24　別居の理由を告白、現在は夫婦円満だと発表 news.toremaga.com/nation/nnews/364056.html 　妊婦ヌード、『アンアン』2011/11/2号 mykit.jp/pc/geinou/20120329 　 poppin-trend.blog.so-net.ne.jp/2012-08-22 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 02:47:58.23 ] 8 桁の整数 N が見えたのでとりあえず素因数分解を試みようと思った． たまたま（？）近くにあった平方数 A で近似したら差 A-N が平方数になり瞬殺だった． と思いきや，よく考えると A は平方数ではなく平方数の 2 倍であった． しかし A-N が N を割り切ったので結局瞬殺だった． → 調べたら，全然たまたまではなかった． 問：N は何か． 532 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 03:17:10.27 ] >>531 解こうとした奴がバカ これが完全解 533 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 04:35:34.61 ] これがどうしても解けません。ここになら天才がいると聞いてきました。 ttp://www.illuminatiorder.info/Spez/square.htm たぶん、こんなかんじで数式に当てはめれば良いんだと思うんだけど...ちょっと私には頭脳が足りないみたいでだれかご協力お願いします。 ja.wikipedia.org/wiki/魔方陣 534 名前：533 [2012/09/10(月) 04:56:34.19 ] 粗悪ルアーで遊ぶかは、皆さん次第 535 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 10:49:43.20 ] リー群の話にかんするおそらく単純な質問です 左不変微分作用素のつくる環は、左不変微分作用素と 定数関数で生成される。 Eijについて、XEij=Σx(il)∂x(lj) に対して、対応する多項式が PXEij(u)=u(ij) となるのだそうです。 これがなんでかわかりません。 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 11:23:42.91 ] 定義をググったが見つからんなー 537 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 11:58:35.94 ] 微分作用素がX(f(ax))=Xf(ax)のとき左不変だそうで 多項式は点を固定した上で偏微分記号を その微分回数を累乗に微分する変数を変数に したもので、主に最高次を頭部としてあって その考察にかかれています 538 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 12:04:42.24 ] おそらく前に書かれていることの"ワン•ステップ" であることは確かだとおもいます 539 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 12:36:08.36 ] >>535 >左不変微分作用素のつくる環は、左不変微分作用素と >定数関数で生成される。 それが定義なら自明 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/10(月) 13:42:55.06 ] おそらく定義をまともに説明できたら自明に分かる事だろう >>537で説明したつもりではダメだが 541 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 13:50:18.06 ] その内容を証明するために、帰納法をつかうため 同じ頭部を生成できることを示していると 思うのですが、最初の式から、二番目の多項式に なることがわかりません。 当然、PXEij=Σx(il)u(lj)だと思いますが なぜこれが、u(ij)に等しいのか分かりません 542 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 13:55:49.88 ] 全く理解していないことは良く分かった 543 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/10(月) 15:17:26.18 ] ど素人乙 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 03:41:58.27 ] a,b∈Ｃについてa∈｛□×b,□×b,□×b}はa^3=b^3であるための必要十分条件である □に当てはまるものを埋めなさい この問題教えてください 545 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 04:04:05.69 ] (二つのlimは自由に入れ替えれるか) (α,β)∈(R×{∞})^2とする時, lim_{x→α}f(x,y)とlim_{y→β}f(x,y)とも収束するならば lim_{x→α}lim_{y→β}f(x,y)=lim_{y→β}lim_{x→α}f(x,y) は成立ちますでしょうか? もし成立たないならそのような例を教えていただけたら助かります。 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 04:05:19.40 ] a^3=b^3 をaについて解けばいい (a-b)(a^2+ab+b^2)=0 と変形する 547 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 09:10:39.61 ] age 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 11:12:49.75 ] 〜の補題っていう名前の有名なやつが、どんな定理の補題かは どうやって分かるんですか？ 549 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 11:39:58.78 ] いろんな定理に使えるから有名なんだ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 11:47:06.10 ] なるほど、俺はてっきり何かの定理を証明するために使った補題が 補題だけ有名になったのかと思っていたよ。 でもそういうのもあるんじゃないんですか？ 551 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 11:58:15.37 ] ドラクエで竜王を倒すことが最終目的なのに 世界中に散らばっているコイン集めがネタになり有名になってしまい しまいにゃ、コイン集めが面白くなって それに奔走するようなものだ 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 12:01:13.93 ] それを本末転倒という 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 12:01:46.89 ] コインはドラクエ４からだろ。 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 12:09:24.06 ] 細けぇこたぁいいんだょ 555 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 12:17:18.31 ] あ、1nの頭部だった。 556 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 12:27:13.90 ] コインはカジノで世界中で集めるのはメダルだよ。 557 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 12:30:12.30 ] 細けぇこたぁいいんだょ 558 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 12:42:38.32 ] ドラクエをあまり知らない先生が 生徒たちに分かりやすい例えを言ったつもりだが かえってつっこみを受け よけい訳が分からなくなってしまったという悲（喜）劇の例であった 559 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 13:17:46.88 ] 前の問題は解決しました。 Banach sp c0の点列{xn}nについて、xnは複素数列とする。 これが0に弱収束するための必要十分条件は sup(n)||xn||<∞かつ、全てのkで、xnk→0となることである これを証明したいのですが、十分はε論法を二回適用で 容易に示せるようですが、必要のためsupの条件を 否定したときがわかりません。 560 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 14:04:36.67 ] 質問です。 lim┬(n→∞)⁡〖1/n(1/(√(n^2+n)-√(n^2+2n))+1/(√(n^2+3n)-√(n^2+4n))+⋯1/(√(〖3n〗^2-n)-√(3n^2 )))〗 区分求積を使うと思うのですが、有理化などをしたあとに、√の中にk/n以外に1/nが残ってしまいます。 561 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 14:09:58.47 ] >>560 >有理化などをしたあとに 結果を詳しく 562 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 14:17:37.22 ] >>545 (α,β)=(0,0) f(x,y)=x/(x+y)　(原点では定義しない) 563 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 14:46:46.06 ] 559です とても馬鹿に思われてしまいそうですが、 たとえば、 xn=(0，0，・・・,logn(n番目),0, ・・) は0に弱収束しませんか? 564 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 15:18:17.18 ] 560です。 lim┬(n→∞)⁡〖1/n �農(k=1)^n▒(√(n^2+(2k-1)n)+√(n^2+2kn))/(-n)〗 分母の1/nをルートの中に入れるとk/n以外に1/nが残ってしまいます。 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 15:45:51.64 ] >>559 これで意味が伝わると思ってるのか？ 566 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 16:18:40.81 ] >>564 和の最初の方を何項か書き出してみて 567 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 16:39:02.03 ] >>566 なるほどです！項を書き出してからもう一度シグマの形にすれば、できました！ ありがとうございます！ 568 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 19:08:01.31 ] xnは複素数列{xnk}であるでした。おねがいします 569 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 19:10:49.16 ] すみません{xnk}kでした。後は間違いがなければ、 書き方以外元の問題と一緒です 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 19:14:02.76 ] xnk　なんて意味不明の書き方なんだよ。 571 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/11(火) 19:52:37.68 ] 　また、お前たちか！　２０代と６０代の、ニート・無職の、女性恐怖症の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！ 　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 572 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 19:53:54.10 ] x以下添字ですが、ただし、kはnの添字で部分列という意味ではなく xnがc0の元である。つまり、そのdual space はl1であるといったいみでの 弱収束と題意をとりました。 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/11(火) 22:00:49.65 ] >>572 x以下添字ですが、なんて他人にはつたわらんよｌ。 x_nとかx(n)とか、その書き方に対してkの意味を明らかにする記号の使い方を工夫しろよ。 574 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/11(火) 22:49:18.83 ] www.ms.u-tokyo.ac.jp/~yasuyuki/an7-10.pdf の29番です。 575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 01:22:11.83 ] >>562訂正 原点では定義しない→直線x+y=0上では定義しない 576 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 10:20:58.81 ] すみません。xnは複素数列{xnk}kとする。 577 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 10:24:32.73 ] 559です。576は間違えたので574のものが元の問題なのでお願いします。 578 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 13:53:32.25 ] >>571 チネ 579 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 19:58:38.96 ] >>571 ちゃんとくそがきらしくくそするんで、 みんななんかエレガントな回答おねがいします。 580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 20:21:28.59 ] >>576 >>573 581 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/12(水) 23:46:38.43 ] ｘ＋２ｙ＋ｉ(−２ｘ＋ｙ）を、０→１→１＋ｉ→ｉ→０の正方形で積分 �@０→１：1/2＋ｉ �A１→１＋ｉ：２−(3/2)ｉ �B１＋ｉ→ｉ：−3/2 �Cｉ→０：−１-(1/2)ｉ �@〜�C：−３ｉ 与式は正則なはず、、だからこの積分は０になるはず、、 どこかで計算間違いまたは勘違いしてますでしょうか、、 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/12(水) 23:58:30.49 ] >>581 全部 583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 01:44:23.39 ] >>581 ０→１：1/2-i １→１＋ｉ：1/2-i １＋ｉ→ｉ：-3/2+4i ｉ→０：1/2-2i (1/2-i)+(1/2-i)+(-3/2+4i)+(1/2-2i)=0 584 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 07:41:41.71 ] >>581 1と3、2と4を立式して足し合わせれば、 積分計算が楽になり、正則でならなければ ならない意味も一目瞭然です。 585 名前：581 mailto:sage [2012/09/13(木) 19:46:41.80 ] ありがとうございます！ でも>>583は違うような、、 ０→１：1/2-i １→１＋ｉ：3/2+2i １＋ｉ→ｉ：-5/2 ｉ→０：1/2-i でないですか？ 586 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/13(木) 19:50:56.56 ] 　お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 587 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/13(木) 21:51:28.56 ] えーん、おれの>>574だれか答えかいてよー 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/13(木) 23:55:53.37 ] 貼ってあるリンクなど見ない人は多い 589 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 00:14:28.76 ] 小寺平治のクイックマスター微分積分の平面と点の最短距離で間違った答えかいてる。 正解はv*(p-q)/|v|です。 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 00:18:12.50 ] >>587 xnkwww 591 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 00:20:07.04 ] 完備だから当然だろ。　QED 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 02:58:53.26 ] >>587 答えはかいてあるだろう 593 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 09:10:36.30 ] >>591 それは自明ではなさすぎるのでno q.e.d.です。 なにか上位の定理でもあるのでしょうか？ >>592 答えはありません。 >>590 これは大失態でした。申し訳ありません。 >>588 その通りでございます。 594 名前：592 mailto:sage [2012/09/14(金) 20:24:03.06 ] >>593 ないのは証明 馬鹿乙 595 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/14(金) 21:07:01.95 ] >>594 その通りですね。証明の模範解答のための略解とくに、 sup||x(n)||<∞の否定についての考察が欲しいです。 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 21:23:59.01 ] 空間ベクトルで(ベクトル記号省略) OR=(2/3)a+(1-k/3)c+kd OR=(1-t)a+(1-s)c +(s+t)d まぁ、数値や、条件はいいんですが 比較するときに a,c,d(ベクトル記号省略)は同一平面上にないから...となり比較してますが、どういう意味があるのですか？ 確かにa,c,dは同一平面上にありませんが... 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 21:32:57.54 ] >>596 a,c,dがどういう条件をみたせば対応する係数が等しい、といえるのかを考えてみよ。 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 21:47:42.42 ] >>597 ゼロベクトルでなくて平行でない？ 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 21:54:05.48 ] ベクトルの一次独立性、というのは聞いたことがないか？ 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 21:54:13.95 ] まちがい＞＜ 平面ならせいかい（・∀・） 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 21:59:44.79 ] >>599 ありますが、詳しくは分かりません。 >>600 ですよね 空間になるといまいち分かりません。 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 22:10:02.65 ] ↑OA，↑OB，↑OC が同一平面上にあると ↑OC は ↑OA，↑OB を用いて表せるので ↑OP ＝ s↑OA ＋ t↑OB ＋ u↑OC　以外にも ↑OA，↑OB，↑OC の係数を考えることができる つまり複数の表現ができることになるので係数比較が意味を成さない 「ひと通りに決まりますよ」と保証しているのが1次独立性であり このおかげで見かけが違っている表現で「実は等しいので」と式を立てることができる 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 22:12:41.37 ] >>602 なるほど。 ならこの場合 0ベクトルでなく平行ではないというのは意味ないですか？ 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 22:21:48.17 ] 意味ないです＞＜ 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 22:22:56.19 ] >>603 平面ベクトルの1次独立性は「0ベクトルでなく平行ではない」という表現もできるが 空間はこれでは表現できない あえて表現すれば「3つのベクトルで4面体が決まる」ということだが 「1次独立」という用語を使うほうが簡潔だ 最近の教科書には出てないらしいけど使って怒られるころはあるまい 606 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 22:51:26.92 ] >>605 表現できないってどういうことですか？ 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 22:59:24.10 ] 正しい命題にはならない、ということ。 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 23:08:10.91 ] ３次元ベクトルなら、質問元にもあるように「同一平面上にない」と表現されることも多いと思うけどな 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 23:13:05.66 ] その通りだよ。だれもそこは否定していない。 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 23:22:48.86 ] ふつうに a,c,dベクトルが1次独立ではないのでと書いてもいいですか？ 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/14(金) 23:42:20.25 ] とか尋ねるということは、1次独立が魔除けの呪文とでも思っているということだな 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 06:46:33.55 ] いや、意味が分かりません。 いいんですか？ 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 10:36:07.36 ] 誰かお願いします d/dx F(x,y)=0 の場合 F(x, -1) = 3, F(x, 1)= -3 が全てのxにおいて可能な解は存在するか 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 10:36:48.80 ] 問題中に与えられている条件次第。 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 10:39:05.60 ] F(x,y)=-3y 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 10:47:33.95 ] >>615 xが存在しなくてもいいんですか 617 名前：ななし [2012/09/15(土) 12:51:57.65 ] ３a2乗-３a-1＝０の解説をお願いします 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 13:39:13.21 ] 三次元ベクトル r g(r)=1/ ||r|| の場合 △gは？ 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 14:13:52.01 ] 一般の5次方程式が代数的に解けないことは有名ですが この事実から以下のことが成り立ちますか？ 「4則演算と根号の組み合わせで表現できない数αと、有理数係数の1次以上の多項式f(x)について αをうまく選んだとき、f(α)が有理数となるような、f(x)の次数の最小値は5である」 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 14:20:33.21 ] >>619 何を任意に与えて、何を適当に選ぼうとしているのか、はっきりさせてよ。 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 17:00:47.91 ] www.youtube.com/watch?v=Q4gTV4r0zRs&feature=player_embedded これってどうやって計算するの？ ２０×２０はいくつになるの？ 622 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/15(土) 17:36:35.20 ] 総当たり 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 17:37:35.14 ] >>619 代数的に解けないことと、解が代数的数でないことは 同値ではないとおもうんだが 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 17:39:38.97 ] そこでいう「代数的」ってどういう意味ですか？ 625 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/15(土) 19:28:38.85 ] αをうまく選んだときは　なんでもいえるから　deg f =　５　は最小。　>>619 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 21:10:23.83 ] 誰か>>618お願いします 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 21:24:12.59 ] g(・)って何？ Δの定義ってなんだっけ？昔のことで忘れてしまった。 定義を聞けば思い出して分るかも。 628 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/15(土) 22:24:49.15 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 22:25:03.92 ] >>627 gはただの関数です。 △は▽・▽f 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 22:41:23.93 ] ラプラシアンの極座標表示を使うと楽なんじゃない？ 631 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/15(土) 22:42:46.35 ] 携帯から失礼します どなたか解き方教えてください 流れの速さが 毎時3�qの川の上流には甲市 下流には乙市がある。 Aは船で乙市から 甲市へさかのぼり Bは甲市から乙市へ下る。 静水時の速さを比較すると Bの船はAの船の3倍であり またそれぞれの所要時間を比較すると AはBの5倍の時間を要するという。 Aの船の静水時の時速を求めよ。 よろしくお願いします 632 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/15(土) 22:49:03.59 ] B+3=5(A-3) B=3A 633 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/15(土) 23:06:29.76 ] physics.stackexchange.com/questions/21275/trying-to-understand-laplaces-equation 634 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/15(土) 23:14:26.44 ] >>632 解けました！ ありがとうございました！ 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 23:30:55.78 ] >>629 演算子の定義のままに計算するだけか。 r=(x,y,z)に対して　g(r)=1/|r|=1/√(x^2+y^2+z^2) 定義に従えば　Δg=(∂^2/∂x^2+∂^2/∂y^2+∂^2/∂z^2)g (∂/∂x)g=(∂/∂x)(x^2+y^2+z^2)^(-1/2) =(-1/2)(2x)(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)=-x(x^2+y^2+z^2)^(-3/2) これを更にxで偏微分すると (∂^2/∂x^2)g=-(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)+(-x)(-3/2)(2x)(x^2+y^2+z^2)^(-5/2) =-(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)+3(x^2)(x^2+y^2+z^2)^(-5/2) これをy,zについても同様に計算すると (∂^2/∂x^2+∂^2/∂y^2+∂^2/∂z^2)g =-3(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)+3(x^2+y^2+z^2)(x^2+y^2+z^2)^(-5/2) =-3(x^2+y^2+z^2)^(-3/2)+3(x^2+y^2+z^2)^(-3/2) =0 こんなんで合っているのか？ 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/15(土) 23:52:26.86 ] >>623 代数的数は必ず有理数の根号と四則演算で表現できるのですか？ 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 01:58:23.32 ] できない 638 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 02:12:31.80 ] 反例は？ 639 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 02:17:58.43 ] じゃあ逆に、有理数の根と四則演算で書けるけど代数的数じゃない数はあるの？ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 03:10:32.69 ] >>635 チェイン・ルールは必要ないんですか？ 641 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 04:05:55.41 ] 運営乙 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 04:54:38.33 ] >>638 有理係数5次方程式X^5-2=0の1つの根2^{1/5}は、有理数の根号で表せないような代数的数の一例。 >>639 有理数の根号と四則演算で書ける数はすべて代数的数。 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 05:40:37.57 ] >>619 「」内がなにいいたいのか分からないから、こちらで手直しするが、 >一般の5次方程式が代数的に解けないこと に関係なく >任意の有理係数の1次以上の多項式f(x)に対して、4則演算と根号の組み合わせで表現できない数αをうまく選べば、 >f(α)が有理数となる、という条件を満たすような有理係数多項式f(x)の次数の最小値は5以下である ことが正しいのは、既にエルミートが証明してる。 エルミートは、有理係数5次方程式に対する楕円関数を用いた解法を見つけた。 前者から後者が証明出来るのかどうかは知らない。また、「」内を >或る4則演算と根号の組み合わせで表現できない数αが存在して、任意の有理数係数の1次以上の多項式f(x)について >f(α)が有理数となる、という条件を満たすような有理係数多項式f(x)の次数の最小値は5以下である と解釈するのはちょっとムリ。 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 06:15:46.26 ] >>619 任意の有理係数の1次以上の多項式f(x)に対して、4則演算と根号の組み合わせで表現できない数αをうまく選べば、 f(α)が有理数となる、という条件を満たすような有理係数多項式f(x)の次数の最小値は3だな。 有理係数多項式X^3-2の1つの根は2^{1/3}で、これは根号では表せない。 根号ってベキ根を含んでいないただの√のことだろ？ ベキ根も含んで考えるなら、上の条件を満たす有理係数多項式の次数の最小値は5になる。 645 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 07:17:52.45 ] 重力ポテンシャルは鉛直ベクトルで渦がないから,rot・gradはrotで０になる。 宇宙工学のイロハです。 646 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 07:31:31.04 ] div・grad＝laplace 重力ポテンシャルは湧き出し0だからdivで0になる。 647 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 07:49:19.51 ] (x-a)^5=0 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 08:24:14.91 ] 四角形を自由に作ってください。 この四角形の辺の長さは縦横がaとbで、ともに整数です。 面積sは a * bです また、面積sは s = 16＋45n　 を満たします（nは自然数) あなたが作った四角形のたてよこ a,b の長さを答えてください。 面積は900以下で なるべく正方形に近い形の四角形だとありがたいです。 それと nは14前後くらいの値だと嬉しいです。 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 08:27:56.61 ] n の値を１から順番に増やしていけばいいんだけど、 そのサイズの四角形の辺の長さがわからん。 面積が　331だったとして、 そのサイズの四角形を作ることのできる辺 a,b が何通りあるのかが分からん。 素数にバラしてあれこれするやり方が分からん。 650 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 08:35:35.83 ] n=19 1*871=871 13*67=871 n=18 1*826=826 2*413=826 7*118=826 14*59=826 n=17 1*781=781 11*71=781 n=16 1*736=736 2*368=736 4*184=736 8*92=736 16*46=736 23*32=736 n=15 1*691=691 n=14 1*646=646 2*323=646 17*38=646 19*34=646 n=13 1*601=601 n=12 1*556=556 2*278=556 4*139=556 n=11 1*511=511 7*73=511 n=10 1*466=466 2*233=466 n=9 1*421=421 n=8 1*376=376 2*188=376 4*94=376 8*47=376 n=7 1*331=331 n=6 1*286=286 2*143=286 11*26=286 13*22=286 n=5 1*241=241 n=4 1*196=196 2*98=196 4*49=196 7*28=196 14*14=196 n=3 1*151=151 n=2 1*106=106 2*53=106 n=1 1*61=61 n=0 1*16=16 2*8=16 4*4=16 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 08:36:22.44 ] a*b<=900 だから、そんなにたくさんないでしょ 出題形式といい（数学的に）真面目に解くより、プログラム組んだ方が早そう 652 名前：648 mailto:sage [2012/09/16(日) 09:05:14.63 ] >>650 あざっす！！！！！ >>651 そんなプログラム組めないポ・・・ Excelで素因数分解とかよく分からんし・・・ 653 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 09:45:56.40 ] >>640 難しいことは聞かないでくれ。 それは何のことだ？ 654 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 10:56:05.06 ] ずいぶんレベルが下がるけどわからないので教えてください。 赤色、青色、黄色の３種類の色の玉がかごの中に入っています。 玉は全部で１０個入っています。 赤色は青色よりも多いですが、黄色の２倍よりも少ないです。 次の推論の中で、この条件を必ず満たすことを言っている人は誰ですか。 全て選びなさい。 Ａ君 青色は３個以下。 Ｂ君 赤色は５個以上。 Ｃ君 一番多い色は赤色。 正解はＡ君 と書かれているのだが、Ａ君の場合でも 青色が１個、黄色が１〜２個、残り全部が赤色だった場合、 赤色が黄色の２倍より多くなるので必ず満たすとはいえないと思います。 よって私の答えは全員、必ず満たすとはいえないので「該当者無し」なのです。 問題または答えが間違ってるのか私の考えが間違ってるのか教えてください。 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 11:22:55.58 ] うっかりしてる 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 12:16:27.35 ] >>654 > 次の推論の中で、この条件を必ず満たすことを言っている人は誰ですか。 本当にそういう問題文なの？ 問題文の条件の時に必ず言えることを言っている人は誰なのかを問う問題じゃないの？ 657 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 12:34:16.13 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 12:58:22.65 ] d/dx F(x,y)=0 の場合 F(x,a)=b a,bは自然数は存在するか？ また、F(a,y)=0 は存在するか？ 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 16:44:00.51 ] >>642 ＞ 2^{1/5}は、有理数の根号で表せないような代数的数の一例。  書けているようだが？  もしかして近頃は５乗根は根号ではないのか？ 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 17:45:25.75 ] >>650 あざっす N=14 19*34 で配置パズル、解けそうです i.imgur.com/2zFgK.png 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 17:53:11.28 ] 有理数係数の5次方程式が代数的に解けないとき、 その方程式の解は有理数の四則演算と根号で表現できない数なのですか？ それとも、有理数の四則演算と根号で表現できる数だけれども、それを導出する方法(公式)がないってことですか？ 662 名前：654 mailto:sage [2012/09/16(日) 17:56:52.37 ] >>656 原文から変更してるのは果物を色の玉に変えてるだけで問題文はそのまま、 あと、子供向け算数コーナーの物なので３人の条件の提示が口語調だったのを 直してるぐらいです。 >問題文の条件の時に必ず言えることを言っている人は誰なのかを問う問題 だとしたら問題文が説明不足ですね。 ありがとうございます。 663 名前：592 mailto:sage [2012/09/16(日) 18:16:14.14 ] >>626 微分のことは自分でしなさい 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 18:17:33.60 ] 学校の宿題きくやつ、ワロスｗ 大学生にもなって知能低すぎわろしゅｗ 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 18:26:01.13 ] 二次関数y=x^2-5x+6のグラフをx軸方向にどれだけ平行移動すれば原点を通るようになるか。 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 18:26:34.15 ] >>825 高校生の質問板からのマルチいいですか？ 朝から頑張ってるんですけど全然わかりません 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 18:28:21.24 ] 安価はミスです 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 18:30:29.39 ] >>665 x軸方向にa平行移動した曲線の方程式をまず求める。 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 18:31:16.87 ] >>666 B={x-2≧0},C={x^2+ax+b<0}でC⊂Bになるa,bの条件は何か 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 20:38:14.69 ] 二次不等式ax^2+2x+a>0がすべての実数xに対して成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。 671 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 20:49:26.24 ] (1+√2)^7+(1-√2)^7 解き方教えて下さい (1±√2)^7と答えでは変形してるのですが、出来ないですよね？ 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 21:09:47.59 ] >>671 上手い方法が思いつかないなら、地道に2項展開を実行する。 √2と-√2の奇数次項が打ち消しあうから、それほど大変な計算ではない。 673 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 21:11:38.79 ] >>671 　a_n = (1+√2)^n + (1-√2)^n, これは初期値 　a_0 = a_1 = 2 と漸化式 　a_n = 2*a_(n-1) + a_(n-2), を満たす。 答　478 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 21:27:16.03 ] ああだこうだ泥臭く一所懸命やってやっと下書きできたと思ったら 673が綺麗な求め方を出してたんで下書きがお蔵入り 675 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/16(日) 21:44:00.79 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. 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=2(1+42+140+56) =2*239 =478 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 22:31:58.41 ] >>654 青が4個以上と仮定する 青は最低4個 赤は青より多いから 赤は最低5個 黄の2倍は赤より多いから 黄は最低3個 4+5+3=12>10 合計10個なので矛盾 よって仮定は正しくない この条件を満たす時必ずみたす推論だからといって 推論の条件をみたしたらこの条件を満たすとは限りません 679 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 22:43:43.26 ] >>678 そういう疑問じゃないだろ。 680 名前：673 mailto:sage [2012/09/16(日) 23:40:03.14 ] >>671 の別解 　sinhβ = 1 とおくと、 　coshβ = √2, 　(1+√2)^n - (√2 -1)^n = 2sinh(nβ) 　= 2(sinhβ)U_n(coshβ) = 2U_n(√2), と表せる。 ここに U_n(x) は第２種チェビシェフ多項式。 　U_7(x) = 64x^6 - 80x^4 +24x^2 -1, 　(与式) = 2U_7(√2) = 478 >>674 　申し訳ない。死んでお詫びを...（AA略) 681 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/16(日) 23:42:51.89 ] >>680 別に謝る必要はないというか 俺も勉強になったので感謝してる 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 00:04:01.26 ] 誰か>>658をお願いします 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 00:16:22.94 ] >>682 x,y は独立変数？ ∂/∂x F(x,y)=0 でなくて？ 何とも答えようというか考えようがない 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 00:31:29.33 ] >>679 上は余分だったな ただ下の部分が>>654の疑問に対する返答のつもりなんだが 今>>654が何歳かにもよるが高校生以上なら必要条件と十分条件について理解すればよいね 685 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 00:46:51.16 ] >>676　こういうパズルに隙間なく いくつかのパーツを組み合わせていく問題って 解くためのアルゴリズムは見つかってるの？ それともやっぱり人間の直感とかで やった方が早いの？ 将棋も人間の直感の方がまだ強いよね。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 00:50:19.26 ] >>683 ∂/∂x F(x,y)=0 です すいません 687 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/17(月) 00:51:03.92 ] 2Y>R>B Y+R+B=10 3+4+3,<6 3+5+2 3+4+3 688 名前：654 mailto:sage [2012/09/17(月) 01:16:03.29 ] >>678 先でも書いているとおり、問題文の説明不足でよいでしょう。 ありがとうございます。 689 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 01:38:10.67 ] >>684 だからそういう疑問じゃないだろ 690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 01:40:52.87 ] >>685 総当りしていくアルゴリズムそのものはたいしたことない。 しかし総当りでない一般のアルゴリズムは未発見 というか、そのようなアルゴリズムは存在しないことが証明されていたような気もする。 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 04:44:10.72 ] 命題: 空でない任意の集合 A が与えられた場合、func(A) ∈ A なる(選択)関数 func を選ぶ事が可能である。 これって明らかのように思えますが、もしかして選択公理が必要なんでしょうか？ 要は添字集合の濃度が 1 の場合ってことです。 A={2,4,6,8,...} みたいに具体的に示された場合は、最小値を採るといった感じで示せますが、 捉えどころの無い未知の集合についても、全てそう主張できるのか言えるのでしょうか。 692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 08:35:28.31 ] >>686 微係数が0とは？ 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 10:01:02.23 ] 数学 694 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 10:33:37.64 ] >>691 funcの定義域は何？ Aだけなら別に選択公理は不要 Aを含む集合族なら選択公理そのもの 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 11:28:24.45 ] a>0,b>0,a+b>0で(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≧25/2であることを示せ 696 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 11:29:33.14 ] >>695間違えました a>0,b>0,a+b=1で(a+1/a)^2+(b+1/b)^2≧25/2であることを示せ 697 名前：691 [2012/09/17(月) 11:40:15.30 ] >>694 funcの定義域は集合Aだけを含む集合族となりますね。添字集合は文字「A」のみ。 具体的でない「捉えどころの無い集合」なんてのはそれこそ選択公理絡みでしか出現しないような予感がしますが、 そこから１個だけ要素を拾い上げるのも超越的な操作に思われ、これも選択公理が前提なのではないでしょうか？ 698 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 16:04:30.40 ] >>697 選択公理で問題になる「捉えどころの無い集合」てのは添字集合の方。 それから、存在を示すのに具体的に構成する必要はない。 Aが空集合でないことから、Aの元xが存在し、 それに対応してf_x：A→xという写像が存在するので 条件を満たす写像が存在することが示せる。 ここでAの元xを具体的に選ぶ必要はない。 存在するけど具体的には示せないなんて代物も数学の論理では有り。 699 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 16:46:07.18 ] >>697 「集合Aは空でない」 と 「x∈A なる xが存在する」 は同値 具体的だろうが抽象的だろうが最低でも１個の要素の存在が示されているという事なので それを使って func(A) = x とでも定義すればよい 700 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 17:29:40.30 ] ¬ &forall x: A[x] 701 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 19:11:24.02 ] 分問スレ369の145で質問した者です。その後調べてみると どうやらデルタ関数や超関数というのが関係していることが分かりました 関数の一般性を研究する分野があるらしいです ホモロジーやコホモロジーも関係していると思いますが難しくて分かりません。 以上、報告でした。 702 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 19:41:28.26 ] 意味のない報告だなー 703 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 20:21:56.17 ] >>696 　Σ[i=1,n] (a_i + 1/a_i)^2 ≧ (1/n){Σ(a_i + 1/a_i)}^2　　(コーシー) 　　　=　n(A + 1/H)^2 　　　≧ n(A + 1/A)^2, ここに　A = (1/n)Σ[i=1,n] a_i　　相加平均 　　　　H = n/Σ[j=1,n] (1/a_j)　　調和平均 704 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 20:42:03.82 ] >>702 意味がなくはない と言うよりどう考えても意味はあるので、意味がないと思うのなら 意味がないと思う理由を述べてください。 705 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 22:19:04.52 ] 145 ： １３２人目の素数さん ： 2012/05/12(土) 16:44:05.16 >>85 はい、そうです。できればまとめて勉強したいのでどの分野になるのか教えてくださると助かります。 自分が何をやっているのかがよく分かっていない状態なので。 たぶんそこで「"10"と表記されるn進数のnは、n進数で表せる整数の数と等しいのか？」と 少数の無限桁の末尾が定義できない事についてです。 「∞進数とした時に、整数として"10"と表記することは出来ない」となるのでしょうか。 一桁で示される整数が無限にあるとすれば、次の位にいつまでも上がらなくなります。 もしも上の桁に上がらないのだとすれば、下の桁に下がることも同様にないイメージがあります。 無限桁にする為にはn進数が有限であることが条件ですか。 それともn進数のnが無限で、桁も無限な構造はあるのでしょうか。 そこで例えば、無限桁の末尾の整数一桁を∞にしてしまった場合はどうなりますか。 706 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 22:19:54.96 ] >>88 >>83 その場合に0.aaa…を満たすXは無限にありますか。ありそうなのですが、あるとすると Xを増やしていくと、0.aaa…は無限に小さくなります。 ここで有理数と無理数についてです。循環しないので無理数ではないです。 有理数の分数で表せる性質からすると、Xを満たす数だけ0.aaa…があることに なってしまい、分数の表記が一つではなくなってしまいます。これはいわゆる 有理数と同じなのでしょうか。 1.000…=0.999…　がイコールなのもx進数の一つがイコールで繋がっているだけだとすると、 1.000…と0.999…は、それぞれが別々の有理数の一つの表示です。 一つの表示に過ぎないとなると、集合論的な無限の濃さを調べる際の、 有理数の数を数えることは一体なにをやっている事になるのでしょうか。 極端な考えとして、aaaa.000…と表示した際に、各桁によってaの進数が違う数学の 体系はあるのでしょうか。あるとすればどの数学になりますか。ないとすると何故ないのでしょうか。 707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 22:33:05.55 ] >>706 >1.000…=0.999…　がイコールなのも その…の意味および‥‥が含まれるとき＝の意味（というか定義）を厳密に説明してもらえないか？そこがあいまいだからよくわからない結論がでてくるのでは？ 708 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/17(月) 22:49:12.73 ] 1/9==0.111....でこれに*3すると1/3==0.333...になります。 左辺は3/9で有理数の約分の規則に従うだけ特に問題はありません。 右辺に注目すると0.111....が無限の桁でありこれに*3して0.333....となるようですが、 0.111.... * 3 == 0.333....が成立しない演算の体系は例えばどういうのがありますか？ それと、難しい議論になるので例では特に触れませんが、*を行うと小数の各桁が10進で収まらないときは、 桁上がりで収まらなかった数値が次の桁の+になりますが（例えば0.333 *4==1.2+0.12+0.012+....)、 この様に*を行っても桁上がりが成立しない、言い換えると左辺式 * (Π)と右辺式 + (Σ)が可換でない演算の体系は例えばどういうのがありますか？ 709 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 00:33:18.44 ] >>708 ＞1/9==0.111.... とあっさり書くが、これどういう意味？ 電卓の表示の結果から類推しているのですか？ 無限に続く、というのが実際どういう意味なのか少し一緒に考えてみませんか？ 710 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 00:38:28.52 ] >>708 我々が実数と呼んでいるものの演算体系（と無限級数の定義）を離れたところで そこに書いてあるどこまでも続く数字の列を議論したいのなら、 どこか別のところにスレを立ててやってくれ。 711 名前：709 mailto:sage [2012/09/18(火) 00:43:51.31 ] >>710 ＞どこまでも続く数字の列 そのようなものが実在するのか疑問だし、もっというと概念化すら怪しい、という気がします。 「無限」という言葉自体が有限であることにだまされているような気がします。 712 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 00:50:44.56 ] >>711 だから別のところでやってくれと言っている。 713 名前：709 mailto:sage [2012/09/18(火) 00:58:07.92 ] 終着点としてイプシロンデルタに誘導する意図、であってもですか？ 714 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 01:03:11.38 ] realでもhyperrealでもsurrealでもp-adicでもいいから、専用スレ建ててそっちでやってよ 715 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 01:04:10.98 ] >>713 >>710 716 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 01:15:54.74 ] www.wolframalpha.com/input/?i=geometric+series&a=*C.geometric+series-_*Calculator.dflt-&f2=%283*4%29+*10^-k&x=0&y=0&f=Sum.sumfunction_%283*4%29+*10^-k&f3=1&f=Sum.sumlowerlimit_1&f4=5&f=Sum.sumupperlimit_5&a=*FVarOpt.1-_**-.***Sum.sumvariable---.*-- 717 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 01:28:24.03 ] >>711 実は有限であるのにそれを「無限」と称して、みんながみんな、実は有限でしかありえないなもの（物体）やこと（概念)を、無限にある・無限である、と勘違いしてるってことですか？ 718 名前：709 mailto:sage [2012/09/18(火) 01:41:09.64 ] >>714 Intuitionistic infinity は入らないのね、こちらでは嫌われ者ですか‥ 719 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 01:55:32.70 ] >>624 720 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 02:30:20.68 ] >>717 有限を対象とした手続きでなければ人間は実行できない、というのが数学の立場。 無限好きがよくやる1/3=0.333・・・に3を掛けて1=0.999・・・のごとき処理は 「・・・」の意味を明確にしない限り戯言でしかない。 721 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 02:40:49.20 ] 無限好きだとか、そういうのではなくて、知識も根気もない人をあしらうための説明でしょう。 722 名前：709 mailto:sage [2012/09/18(火) 03:49:49.02 ] >>720 あれ、それって数学の立場というよりは intuitionistic の立場のように聞こえる‥‥ 723 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 03:58:56.47 ] だから別のところでや（ｒｙ 724 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 04:02:27.85 ] 粘着はスルー 725 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 06:00:14.03 ] 0.999・・・ってのは単に1/10を公比とする無限等比級数と考えられるから 高校２年生くらいの数学の知識で和が求められるはずだよね。 あと問題があるとすれば実数の表示として一対一対応をどう考えるか。 一般レベルの人にはやっぱり無理なのかななんて思ったり。 726 名前：709 mailto:sage [2012/09/18(火) 06:16:23.29 ] >>725 一般の人ですが、普通に直線を点集合として捉えるのはさすがに困難をかんじますので、ここはデデキントの切断はどうでしょう？ 727 名前：709 mailto:sage [2012/09/18(火) 06:20:11.34 ] >>725 それが1に収束する、というきちんとした証明というか概念は高校生には困難かも。εδというよりは∀∃の処理が。 でも当時知りたかった概念ではあったのです。 728 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 06:22:46.98 ] だから別のところで（ｒｙ 729 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 07:35:51.41 ] >>703 相加相乗平均は習っているのですがΣの計算方法と調和平均は習ってません。すみません 730 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 08:34:21.83 ] 習っていないからという表現は 自ら進んで調べる気なんて無い。常に受け身で行くぜ。 といった感じがして、あまりよろしくないね >>703 １行目はコーシー(シュワルツ)の不等式じゃないよね？ イェンゼンの不等式(凸関数の性質)使ったのなら分かるけど 731 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 08:59:08.75 ] 小数にうるさい人間がいるようだな 732 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 11:01:50.14 ] なんだ。幾何級数の事例で納得しちゃったのか。 大きいエネルギーを多少持ってそうだから桁上がり処理についての代数的概念まで踏み込んでみたけど、やっぱり難しかったか。 733 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 17:24:15.81 ] とりあえず分野だけは知っておいた方がいいかなと思った 内容は時間をかけて勉強していく 734 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 19:19:22.12 ] デデキントの切断とか出てくるってことはwikiで勉強してるんですか？ エプシロン・デルタ論法やデデキント実数切断の公理など解析を由来として理解することもできますが、あなたの思考方法を見ると解析より代数で理解した方があなたに向いてると思いますよ。 高木先生の解析概論の影響が今でも強いので、日本では伝統的にまずは解析による理解ありきです。 実数までなら解析で理解してもいいんですが、複素数以降さらに行列やベクトル空間で解析となると、例えば複素数なら複素数自体じゃなくて2変数・多変数を勉強することになり実質、高木実数を拡張したものでしか教えません。 例えば日本のほとんどの数学教本は、数の本質や数列の収束など基本的な数学概念について、解析系の方法（エプシロン・デルタとか)の説明でしか説明してません。 複素数体の元 z と2変数写像 f[x,y]がまったく同じ z==f[x,y] とみなすような演算の体系なら解析系でやっても疑問・質問は生じないんですけどね。 あなたは1/3 == 0.333... が解析で考えるとまったく同じと言われて違和感があったんでしょ？ 代数か幾何ですかね、現代のコンピュータを当たり前の用に有効利用して、かつ、やってて楽しいのは。 解析は微分も含めて応用範囲も広いですけど、代数は数論・群論・暗号・情報を計算して、幾何はベクトル空間・物理数学・グラフ(トポロジー)・定積分とかの計量を評価して、解析とはまた違った味があります。 735 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 21:54:44.37 ] >>727 「限りなく」という形容詞句連用形を情緒的に解釈しなければ、 高校生でも収束の概念は誤解なく理解できると思うよ。 意味するところはε-δ論法の形をとっていないだけで同じことを言っているのだから。 736 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 22:03:44.52 ] ∀∃の文章が理解できないと高校数学も覚束ないと思うんだけど 極限とか不等式とか関数の最大最小とか 737 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 22:48:47.10 ] 高校生では、任意のとか、全てのとか、存在するとかそういう言葉を使えないと？ 738 名前：709 mailto:sage [2012/09/18(火) 23:11:01.34 ] ∀∃ と ∃∀ くらいまでなら日本語による書き下しで処理できたかもしれませんが、 ∀∃∀ になると、いったん言語化するステップを踏むのはなかなか大変。 >>734 >wikiで勉強してるんですか？ 高木解析を中心に蛾のようにぐるぐる回りながら楽しんでいます、年寄り（といっても30代）の趣味として。本業はコンピュータ屋さん。 代数、といわれて思いつくのは教養課程の線形代数くらいしかないのですが、いろいろと広い世界が待っているのですね。 いろいろなキーワードを教えていただきありがとうございました。 739 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 23:28:55.56 ] 得意なプログラミング言語は何かありますか？（gnurなど数式統計処理系も含む) 740 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 23:39:34.44 ] >>738 どうも高校生を舐めている様だ。 言い換えれば、高校生でなくても分らない奴は分かっていない、とでもいうか。 741 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 23:43:13.69 ] 文系大学中退じゃないですか多分。 言ってること、書いてること（勉強してること）、が何だか中途半端なようですし。 742 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/18(火) 23:58:51.71 ] 高校じゃ習わない。習わないから受験にも出ない。 受験に出ないと予備校でも教わらない。 自分で受験高校数学用以外の勉強を別途してるようなやつじゃないと知らない。 教えれば理解できるかどうかとは全く別の話。 743 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 00:15:20.60 ] 極限や収束、幾何級数や無限等比級数は、基礎の基礎なので高校教科書でもしっかりとした説明がありますよ。 744 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 01:18:33.82 ] >>696　>>729 　x^2 + y^2 = (1/2)(x+y)^2 + (1/2)(x-y)^2 ≧ (1/2)(x+y)^2, を使って 　(左辺) ≧ (1/2)(a+b + 1/a + 1/b)^2 　　　　 ≧ (1/2){(a+b) + 4/(a+b)}^2　　　(相加･調和平均) 　　　　 =　(1/2)(1 + 4)^2 　　　　 =　25/2, 〔相加･調和平均〕 　1/a + 1/b - 4/(a+b) = {(a+b)^2 -4ab}/{ab(a+b)} = (a-b)^2 /{ab(a+b)} ≧ 0, 745 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 01:32:04.05 ] >>740 うーん、多分高校生のころの自分が論理(学）的思考に乏しかった、と読み替えてください。 >>741 理系ですが‥‥ 746 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 01:33:59.01 ] >>743 んー、イプシロンデルタなみの説明がないと、とてもとても。 自分の頃は困惑しつつ丸呑みしていたようです。 747 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 01:36:36.24 ] >>739 748 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 03:00:08.47 ] 質問させてもらいます 中心がOである円周上に、二点ABをとる。 A、Bにおける接線の交点をPとし、 OPとABの交点をCとする。 また、円周上に点Dをとり、直線DCと円の交点をEとする。 角OPA＝角OPBを示せ こんな問題ですが、どうでしょう 749 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 03:54:31.39 ] DとEはどこに行った？ もっと長い問題の一部か？ 証明には斜辺ともう１辺の等しい直角三角形の合同を使うのが簡単だろう。 750 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 13:09:21.89 ] >>744 丁寧にありがとうございました！ 調和平均も調べながらやっていろいろと勉強になりました 751 名前：592 mailto:sage [2012/09/19(水) 13:50:24.07 ] >>743 どこの高校？ 752 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 14:46:30.88 ] 解析学における実数 [編集] 実数の完備性により、実数に値を持つ関数で様々な近似操作を考えることができ、微積分が定義される。 特定のクラスの関数たちに対して距離の概念などを用いて位相を考えると位相線形空間が得られ,多くの場合に無限次元であるが、考えている位相に関して完備になっている。 位相空間上の関数やその積分の収束を考えるときは、問題にしている関数たちによって指定される位相空間の部分集合が重要になるが、こうして可測集合の概念, 例えば実閉区間 [0, 1] 上の関数を考えるときには一点集合 {t} (0 ? t ? 1) や開集合を含んで、補集合をとったり可算個の合併について閉じていたりするような集合族を考えることになる。 距離を持つコンパクト空間の可測集合のなす構造は、高々可算集合または閉区間 [0, 1] の構造に同型となることが知られている。 17世紀にニュートンとほぼ同時に微分の概念に到達したライプニッツは数の無限小変動（モナド）の考え方によって微分をとらえようとした。彼の考え方は十分に形式化されず、厳密性を欠いたものだった。 18〜19世紀にコーシー・ワイエルシュトラスらによりイプシロン-デルタ論法にもとづく微分の定式化が達成された。これにより数のコーシー列の「収束先」の存在を保証するものとして実数の体系がはっきりとした存在意義を持つようになった。 ライプニッツの無限小の概念はその曖昧さ故にε-δ法の陰に葬り去られていたが、1960年代に超準解析という枠組みのもとで厳密な定式化が達成された。 753 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 14:47:45.59 ] 幾何学における実数 [編集] ウリゾーンの補題から正規空間とよばれる広いクラスの位相空間の位相構造,つまりどの部分集合が開集合かはその上の実数値連続関数のなす空間に完全に反映されていることがわかる。 ユークリッド空間は有限次元の実ベクトル空間にその構造と両立するような距離をあたえたものとして定式化される。 実1次元ベクトル空間を平行移動したものが直線を示し、実2次元ベクトル空間を平行移動したものが平面を表していると見なせる。古典的なユークリッド幾何学は2次元や3次元のユークリッド空間とその構造を保つような変換についての研究だと解釈できる。 現代数学における図形の基本的な定式化の方法として多様体の概念が挙げられるが、これは局所的にはユークリッド空間のように見える「端切れ」を張り合わせたものとして定式化される。 したがって多様体の点は局所的にはいくつかの実数の組による座標付けを持ち、多様体上の実数値関数について微分や積分を考えることが可能になる。 多様体は連続的なものとして定義されるので、その連続的な「時間発展」、「変化」、あるいは「変形」を考えることができるが、これはしばしば加法群 R の微分同相による作用と考えることができる。 このような作用は力学系とよばれ、その類似として様々な分野でも R の作用が研究される。 代数学における実数 [編集] 実数の集合 R は体の構造を持っており、実数を係数とした多項式や実数の拡大体を考えることができる。ここで実数が極大順序体であることにより実数係数の多項式は2次以上なら既約にならない。 したがってRの有限次元拡大になっている可換体は R 自身と複素数体 C しかなく、可換性を外してもほかの有限次拡大体は四元数体 H しかない。 数論的に重要と見なされる位相群にQ のイデアル類群があるが、その単位元の連結成分は加法群 R と同型である。 754 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 14:52:04.27 ] 馬鹿参上 755 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 15:03:38.51 ] バカ乙w 756 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 15:41:03.18 ] >>748です >>749さんすいません、最後間違えました 中心がOである円周上に、二点ABをとる。 A、Bにおける接線の交点をPとし、 OPとABの交点をCとする。 また、円周上に点Dをとり、直線DCと円の交点をEとする。 角OPD＝角OPEを示せ これをだれかおねがいします 757 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 15:44:11.44 ] 独学者用質問スレでも立てる？ 758 名前： 忍法帖【Lv=16,xxxPT】(1+0：8) mailto:sage [2012/09/19(水) 15:47:49.91 ] a,b,x,yは0を含めず(a+b)(ax^2+by^2)と(ax+by)^2の大小を比べよ この問題でニ式の差の正負で比べようとしていてab(x+y)^2になってそれ以上がわかりません 759 名前： 忍法帖【Lv=16,xxxPT】(2+0：8) mailto:sage [2012/09/19(水) 15:49:27.20 ] >>758 日本語がおかしかったかもしれません 0を含めずというのはa,b,x,y≠0という意味です 760 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 16:06:09.32 ] >>758 (a+b)(ax^2+by^2)-(ax+by)^2 =abx^2+aby^2-2abxy =ab(x-y)^2 よって 「a,b>0またはa,b<0」かつx≠yの時(a+b)(ax^2+by^2)>(ax+by)^2 a=0またはb=0またはx=yの時(a+b)(ax^2+by^2)=(ax+by)^2 「a<0<bまたはb<0<a」かつx≠yの時(a+b)(ax^2+by^2)<(ax+by)^2 761 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 16:07:39.95 ] >>760 訂正 a=0またはb=0またはx=yの時 →x=yの時 a,b≠0やった 762 名前： 忍法帖【Lv=16,xxxPT】(3+0：8) mailto:sage [2012/09/19(水) 16:27:36.56 ] >>761 場合わけが必要なんですなありがとうございました 763 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 16:33:58.81 ] >>758 もっと具体的に書いて。 764 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 16:34:29.86 ] ありゃ、リロードしてなかった。 765 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:03:49.05 ] a,b,cは実数でt≧1を満たす任意の実数に対しての不等式 ax^2+bx+c≦√(t-1)≦bx+cで c=1になることを示せ 766 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:04:48.88 ] すみませんt≧-1です 767 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:06:10.45 ] >>765>>766 全部間違えてました本当にすみません 768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:08:34.75 ] a,b,cは実数でt≧-1を満たす任意の実数に対しての不等式 at^2+bt+c≦√(t-1)≦bt+cが成り立っている c=1になることを示せ 769 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:14:07.53 ] t≧-1？ 770 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:16:39.75 ] t≧-1だと√(t-1)のルートの中が負になる場合があるぞ 771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:33:20.75 ] 本当にごめんなさい。レス前によく確認します…√(t+1)でした 772 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:35:01.42 ] a,b,cは実数でt≧-1を満たす任意の実数に対しての不等式 at^2+bt+c≦√(t+1)≦bt+cが成り立っている c=1になることを示せ です。手のつけどころが分かりません ヒントだけでも良いのでよろしくおねがいします 773 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:48:49.47 ] 任意の実数っていう意味はわかる？ t≧-1の全ての実数tで成り立たないといけない つまりt=0でも成り立たないといけないってこと 774 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:55:18.01 ] >>772 t は -1 以上の実数でその不等式が成立するんだぜ。 つまり、 tに 0 とか -1 とか好きな数字を放り込んでも その不等式が成立するってことだ。 そして、c の値を求めたい訳だけど、 その不等式から cの値を求めるには a や b　の存在が邪魔だよな？ a や b は t=0 の時にうまい具合に消えてくれるよな。 とりあえず、t = 0 を代入してみて、不等式をよくみつめろよ。 775 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:56:59.28 ] 受験勉強の時の知識って結構おぼえてるもんだな。 もう３０歳なのに。。。 ち、ちなみに神戸卒TOEIC700です…　（； '‘ω‘`） 776 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 17:57:47.65 ] >>774 ありがとうございました 777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 18:26:24.09 ] 質問スレ uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1348042247/ 709さんこちらで思う存分どうぞ 778 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 18:32:30.37 ] 神戸卒と現役(私立)立教生を比べるとどちらの人間が（いろいろな意味で）王者なんですか？ 779 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 18:35:50.97 ] >>778 意味がわからないけど神戸卒の今の職業によるだろｊｋ 780 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 18:41:19.42 ] >>779 は？ 俺は立教大学理学部数学科だぞ なめるなよ 781 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 18:46:47.80 ] b=1/2を示せも考えているのですが aを消そうと思ってもうまくいかないのでb=1/2になるように逆から考えていますがうまくいきません。 ご指摘お願いします 782 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 18:50:40.39 ] 立教に嫉妬するなよおまえらｗｗｗ 地方に住んでるやつらは現実がわかってないなｗｗｗ 783 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 19:23:56.24 ] >>775 おっさんキモイ＞＜ 784 名前：A欄既卒 ◆iD93.8lby6 mailto:sage [2012/09/19(水) 20:00:13.31 ] t = 0を代入すると a と b の両方が一度に消えてしまうからな。 b が消えたら、話が前に進まないんだよな。 t = 0を代入した時に、 a だけがうまい事、その場に残るようにしたい。 両辺を t で微分してみたらどうだろう。 そうすると、 a と b のt に関する次数が１つずれるから、 b が t の値の影響をうけなくなるよね。 この状態で t=0 を代入してa を消すと。 785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:06:39.27 ] >>784 すみません一年なんで微分わからないんで他のやり方ないですかねorz 786 名前：A欄既卒 ◆iD93.8lby6 mailto:sage [2012/09/19(水) 20:10:21.36 ] >>783 なんだよ、やるってぇのか てめぇ…　（； '‘ω‘`） >>785 俺の半分くらいしか生きてなくてワロタｗｗｗ ソ連って知ってる？ ところ、不等式の両辺を微分するのって 数学的にアリだっけ？ 符号の向きとか、別に変わらない・・・よね？ 787 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:12:56.87 ] >>781 y=√(t+1)のグラフ(横軸t)を書いてみよう それに y=bt+1の直線(つまりy切片1の直線)をイメージする すると(0,1)で共有点をもつ t≧-1で常に√(t+1)≦bt+1が成り立たないといけないから y=bt+1はy=√(t+1)の(0,1)における接線でないといけない あとは微分したらその傾きは1/2とわかる つまりb=1/2 788 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:19:38.67 ] >>786 微分しても不等号変わらないとは限らない >>785 微分だめなのか 789 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:21:05.40 ] 微分って接線の傾き出す奴のですよね ちょっと考えてみます 790 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:25:53.27 ] √(t+1)≦bt+1に注目してどちらも正なので両辺の二乗の差を考える (bt+1)^2-(t+1)=b^2t^2+(2b-1)t=t(tb^2+2b-1)≧0 これがt≧-1の全て(任意)の実数で成り立たないといけない つまり-1≦t<0ではtb^2+2b-1≦0 0<tではtb^2+2b-1≧0である必要がある tb^2+2b-1の連続性を考えるとt=0のときtb^2+2b-1=0になる必要がある よって2b-1=0⇔b=1/2 791 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:26:16.61 ] >>784 おっさん乙 792 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 20:34:56.55 ] 連立方程式なんだが、これ解けないよね？ x/2＋y＝x-y＝2x-5y 中2レベルの知識でといて欲しいんだけど 特に条件はついてない 793 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:39:38.19 ] x=4yをみたす全ての実数 中2レベルなら解不定 794 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 20:59:30.38 ] >>790 あ、t の一次式の部分だけで 解けるんだ・・・ 左の　at2 とか要らんかったんや。 795 名前：A欄既卒 ◆iD93.8lby6 mailto:sage [2012/09/19(水) 21:11:23.69 ] >>790 あのさあ、 これって難しくね？ 旧帝大の２次試験レベルじゃね？ 796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 21:20:20.89 ] >>790 ＞つまり-1≦t<0ではtb^2+2b-1≦0 ＞0<tではtb^2+2b-1≧0である必要がある ＞tb^2+2b-1の連続性を考えるとt=0のときtb^2+2b-1=0になる必要がある ここらへんがよくわからないです。すみません 797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 21:28:38.15 ] t(tb^2+2b-1)≧0なら-1≦t<0で(マイナス)*(マイナス)になるはずだから(tb^2+2b-1)<0ってことですよね で、そのあとのt=0のとき(tb^2+2b-1)が0になるのか分かりません 連続性っていうのがよくわかってないかもです 798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 21:34:08.95 ] >>796 ＞つまり-1≦t<0ではtb^2+2b-1≦0 ＞0<tではtb^2+2b-1≧0である必要がある ここはわかる？ 正になるには正×正か負×負ってこと ＞tb^2+2b-1の連続性を考えるとt=0のときtb^2+2b-1=0になる必要がある 多分ここでよくわからなくなったと思うんだけど 上の二行をみるとtが負から正になると(つまり0をまたぐとき)tb^2+2b-1も負から正になると分かったよね？ tb^2+2b-1ってことはt=0の時tb^2+2b-1=0にならないといけないということ tb^2+2b-1が-2→-1→？→1→2ってなっていくのに"？"が急に100とかになるわけにはいかないからね 799 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 21:45:40.70 ] >>798 丁寧にありがとうございますスッキリしました。 あとaの範囲の問題がありますが最後ぐらいは自力でなんとかしようとおもいます 800 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 21:45:49.11 ] 解けない問題投下 合同な円を二つ用意しぴったり重ねます その円の半径をRとしたとき、 （1）一つの円の中心をR動かしたときの三日月形の面積 （2）一つの円の中心をR/2動かしたときの三日月形の面積 （3）一つの円の中心がT秒でR動くとしたときのN秒後（0＜＝N＜＝T)の三日月形の面積 を求めよ 801 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 22:09:07.03 ] >>795 王者の立教なめてるの？ 返答しだいではまじでいくが 802 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 22:09:27.94 ] >>800 円の重なった部分の弧の両端とその円の中心とを結んでできる扇形の面積 そして弧の両端と二つの中心を結んでできるひし形の面積 これを求めればいいかと (三日月の面積)＝(図形全体の面積)＝{(二つの円の面積)ー(重なった部分の面積)}×1/2 (重なった部分の面積)＝(扇がたの面積)×2−(ひし形の面積) 細かい解答は書くのめんどくさいんでこれで理解できたらいいな← 803 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 22:11:15.15 ] 扇の中心角は、二つの円の中心間の距離と半径から なんとか出してくれｗ 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 22:13:07.85 ] f(x)=∫[2x,x^2]e^t * cost dt 上の関数をxについて微分せよ。 g(t)=e^t * cost とおいて、その原始関数をG(t)とおく。と始めていいですか？ 別にg,Gとする必要なく、f,Fでも問題ないですかね？ 805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 22:38:34.89 ] f(x)=〜でつないでいるのにまたfをつかうのはよくない 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 22:38:53.01 ] >>803 三角形の3辺から角を出すのは余弦定理 807 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 22:39:53.84 ] >>800 >>802 >>803 別スレッドで答えたように，問題 (2),(3)の結論は，本質的に逆三角関数を用いなければ表現できない． (3) の答は R^2{π-2θ+N/T×√(1-1/4×(N/T)^2)}. ここで，θは cos(θ)=1/2×(N/T), 0<θ<π/2 を満たす実数． 808 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/19(水) 22:59:02.73 ] >>805 ならば、最初のgを使ったやつで解答を進めていっても大丈夫ですか？ 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 23:02:43.56 ] >>808 大丈夫 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/19(水) 23:06:58.49 ] a,b,cは実数でt≧-1を満たす任意の実数に対しての不等式 at^2+bt+c≦√(t+1)≦bt+cが成り立っている c=1,b=1/2でaの範囲を求めよ 各辺からbt+c=1/2t+1を引いてat^2≦0よりa≦0がわかりました また、-1≦t<0ではtを大きくしていくと中辺は小さくなりaは大きくなりました 0≦tでは中辺は大きくなりaは小さくなりました これよりaが最も大きくなるのはt=0の時だと思うのですがどうでしょう 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 00:46:51.11 ] beebee2see.appspot.com/i/azuYxd-NBww.jpg お願いします。 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 02:17:56.54 ] >>811 使ってないトイレットペーパー部分を横から見たときの面積をa １０日間で使った部分の面積をb トイレットペーパーの厚さをx トイレットペーパーを使い始めてから使い終わるまでの日数をyとすると 使ったトイレットペーパーを長方形とみると b=660x 円の面積とみると b=(6^2-5^2)π 連立して解くとx=π/60 トイレットペーパーは毎日同じ面積ずつ減っていくと考えて 使ってないトイレットペーパーの面積は１０日で使う面積のa/b倍だから y=10*a/b a=(6^2-2^2)π より29<y<30 よって使い始めて３０日目で交換する 交換日は９月３０日 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 02:27:27.61 ] .>>812 断面積で考えて 1日分=(6~2-5~2)/10*π=11π/10[cm^2] 全体=(6~2-2~2)*π=32π[cm^2] なので、32π/(11π/10)=320/11=29.09...日分、交換は9月30日 紙の厚さは、(11π/10)/660=0.0053...[cm]≒0.053[mm] ちなみに、全長は320/11*660[cm]=192[m] 数値が現実離れしているような 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 02:42:14.54 ] >>813 10日6.6mで約30日192mか ノロウイルスのしわざだな 815 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 02:43:30.01 ] >>812 >>813 助かりました。 ありがとうございます。 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 12:03:50.65 ] 未解決問題を使って証明する定理で フェルマー予想の変わりに使われ出した 問題って何がありますか？ 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 14:00:15.79 ] 問題 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 14:14:45.75 ] リーマン予想が正しいと仮定するととかそういうやつか？ 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:04:35.24 ] xについての2次式f(x)と3次式g(x)が以下をみたしている (i)f(x),g(x)共に最高次の係数は1である (ii)g(x)をf(x)で割った余りは -x+3である (iii)f(3) = 0,g(0) = -3, g(1) = 2 f(x),g(x)を決定せよ で (i)より係数をa,b,c,d,e,と置くと f(x) = x^2+ax+b, g(x) = x^3+cx^2+dx+e (ii)の商をh(x)=Ax+Bと置くと g(x) = f(x)h(x)-x+3 ---�@ (iii)よりf(3)で3a+b=-9 ,g(0)でe=-3,g(1)でc+d=4 最高次がどちらも1よりA=1 �@でx=3で3c+d=-8,x=0でbB=-6,x=1で4(1+a+b)(1+B) これ等からc,dで連立方程式を立てc=-6,d=10まで導きました。ここからa,bをどうやって出すのか分かりません 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:20:40.04 ] c+dの値が違う 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:24:09.21 ] すみません…あってる値でどうa,bをだすのか教えてください 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:30:12.32 ] >>819 ＞�@でx=3で3c+d=-8,x=0でbB=-6,x=1で4(1+a+b)(1+B) ここ4=(1+a+b)(1+B)でした 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:35:40.33 ] c+dはあってるだろ 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:36:20.72 ] g(x)=x^3-5x^2+7x-3=(x-1)^2(x-3)=(x-1)(x^2-4x+3) 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:42:11.29 ] 4=(1+a+b)(1+B)の文字を bB=-6と3a+b=-9を使って全てbに揃えてうんたらかんたら 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:43:40.48 ] >>820 >>824 問題見間違えてた 吊ってくる 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 15:47:16.46 ] 答えは二通り f(x)=x^2-4x+3か f(x)=x^2-5x+6 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 16:13:15.51 ] できました有難うございました。 829 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/20(木) 17:24:22.53 ] >>772 >>781 >>799 t≧-1 において √(t+1)≦bt+1 …�@ が成り立つときのbの値を求める自然な方法は〈bを分離〉することです． bが何であっても，t=0のとき�@は成り立つことに注意し，まず�@を 「t>0 において b≧(√(t+1)-1)/t」かつ 「-1≦t<0 において b≦(√(t+1)-1)/t」 と分解する．不等式の右辺を，分子を有理化して書き換えると 「t>0 において b≧1/(√(t+1)+1)…�A」かつ 「-1≦t<0 において b≦1/(√(t+1)+1)…�B」 となる．1/(√(t+1)+1) は t≧-1 で連続な減少関数なので， �Aを満たすbの範囲は b≧1/2, �Bを満たすbの範囲は b≦1/2. したがって，�@を満たすbの値は b=1/2. 残された問題 t≧-1 において at^2+(1/2)t+1≦√(t+1) が成り立つときのaの範囲を求めるときにも〈aを分離〉すれば，気持ちよく解決できます． 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 18:24:00.60 ] >>829 ＞bが何であっても，t=0のとき�@は成り立つことに注意し，まず�@を ＞「t>0 において b≧(√(t+1)-1)/t」かつ ＞「-1≦t<0 において b≦(√(t+1)-1)/t」 ここでbのあとの不等号の向きがなぜ違うのか分かりません。すみません 831 名前：829 [2012/09/20(木) 19:25:23.52 ] >>830 >ここでbのあとの不等号の向きがなぜ違うのか 不等式の両辺に 1/t を掛けるとき，t<0の場合は不等号の向きが変わるでしょう？ だから，「t>0」と「-1≦t<0」の2つの場合に分けたのです． ちなみに，aの範囲を求めるときには，1/(t^2) を掛けることになるので， 場合分けが不要になります． 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 19:30:28.69 ] >>831 うっかりしてました。ありがとうございます 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 19:59:30.81 ] aの方、微分を使わずに手際よく求められるかな 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:20:48.22 ] 手際よくは無理そうだな 835 名前：829 [2012/09/20(木) 20:22:07.62 ] >>833 >>834 >aの方、微分を使わずに手際よく求められるかな 求められます．aに課せられた条件を t≧-1 において a≦(-1/4)/(√(t+1)+t/2+1) と言い換えると，右辺は t≧-1 で連続な増加関数になることが， 分母の形から微分法を用いずに分かるので． 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:31:06.19 ] >>835 分かりました。増加関数なのでt=-1のときがa=(-1/4)/(√(t+1)+t/2-1)なんですね 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:34:17.58 ] また式を写し間違えてる 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:38:37.68 ] ごめんなさい。自分の計算式が間違えてました 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:41:04.22 ] 有難うございました。aはマイナスになるはずなのに…って思ってたときに指摘いただいたのですぐに計算間違えを解決できました 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:43:12.79 ] at^2≦√(t+1)-t/2-1を a≦(-1/4)/(√(t+1)+t/2+1)と変換するのは閃きいるよな？ 有理化の逆をしたのはわかるがt^2の項以外が消えたのはたまたまだし(係数によるから) 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:52:25.64 ] at^2+bt+c≦√（dt+e)≦bt+cについて同様の問題を考えたとき、 これが初等的に解けるためのd,eの条件を求めよ、だな。 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 20:59:01.27 ] B={x-2≧0},C={x^2+ax+b<0}でC⊂Bになるa,bの条件 843 名前：829 [2012/09/20(木) 21:06:04.43 ] >>840 >有理化の逆をしたのはわかるがt^2の項以外が消えたのはたまたまだし(係数によるから) √(t+1)-(1+t/2)=(t^2)×(t=0 で連続な関数) と書き換えられることには， 「1+t/2 が〈t=0における √(t+1)の1次関数〉である」という意味が（一応）あります． 844 名前：829 [2012/09/20(木) 21:09:07.41 ] >>843 >「1+t/2 が〈t=0における √(t+1)の1次関数〉である」という意味が（一応）あります． 訂正です． 「1+t/2 が〈t=0における √(t+1)の近似1次関数〉である」という意味が（一応）あります． 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/20(木) 21:09:12.04 ] >>841 とくに妙な条件なし。d,e＞0のもとで>>829と同じようにやると、解ける。 c=√e、b=d/(2√e)、a≦-d^2/(2e√e) 846 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 00:28:38.32 ] 複素数αと、それと共役な複素数βがある(ただしどちらも実数ではない) 複素数平面上の円を考える それが１、−１、αを通るなら、この円は‐1/βも通ることを示せ いろんな解法が欲しいです よろしくお願いします 847 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 01:03:45.07 ] |-z|=1 848 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 01:14:42.59 ] やる気の起こった順に ・(-1,1)弦で円周角の定理 ・一次分数変換して一直線上 ・(x,y)で力技 849 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 01:44:34.16 ] z*でzの共役複素数を示すこととする 円の中心点の座標をpとおく ただし円は1、-1を通るので(略)p*=-p 円の方程式は|z-p|^2=(z-p){(z-p)*}=r^2 1とαを通るので(α-p)(α*+p)=(1-p)(1-p*) 整理してp=(αα*-1)/(α*-α) (-1/α*)*=-α*/(αα*)=-1/α |β-p|^2 =|1/α*-p|^2 =(-1/α*-p)(-1/α-p*) =1/(αα*)+p(1/α-1/α*)-p^2 =1/(αα*)+{(αα*-1)/(α*-α)}{(α*-α)/(αα*)}-p^2 =1/(αα*)+{(αα*-1)/(α*-α)}{(α*-α)/(αα*)}-p^2 =(αα*-1+1)/(αα*)-p^2 =1-p^2 =(1-p)(1-p*) でいえてるのかどうかはしらん 850 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:12:38.46 ] >>846 αの絶対値をr, 偏角をθとおくと，-1/βの絶対値は 1/r, 偏角はθ+π となる． α, -1/β, 1, -1, 0 が表す点をそれぞれ，A, B, P, Q, O とすると， OP:OA=OB:OQ, ∠POA=∠BOQ により △OPA ∽ △OBQ である．だから， ∠PAO=∠BQO, 即ち ∠PAB=∠PQB が成り立ち，4点A, B, P, Q は同一円周上にある． （問題の本質は，上の解答例の1行目に凝縮されています．） 851 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 10:23:32.55 ] MがコンパクトでないときC^r位相とW^r位相の一致しないことの具体例がわかりません ホイットニィ位相についてです おねがいします 852 名前：846 [2012/09/21(金) 12:22:47.62 ] みなさん解答ありがとうございます 個人的には>>850が一番気に入りました 853 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 13:15:04.51 ] >>846 >>850と本質的には同じだけど >>850と同じ記号で、線分ABと線分PQはOで交わる。(P,Qの偏角より) OA・OB=OP・OQだから、方べきの定理の逆よりA,B,P,Qは同一円周上にある 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 13:18:33.20 ] | -1/r cis[-b] |^2 == 1 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 14:10:42.49 ] >>751 教科書1ページぐらい使ってしっかり説明してあるようですが、高校生（16-18才の知能)で収束と極限をはっきりと区別できる人間は滅多にいない（旧帝現役合格余裕レベル)です。 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 14:26:22.11 ] 収束と極限の区別？ 問題にするところがおかしくないか 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 14:49:33.18 ] 収束と極限を正確に理解してはっきりと区別できる人間、と書いた方が分かりやすかったですか。 普通の順番で教えるなら、数列や級数、その先に平均変化率と微分係数と続くので、理解することが難しいことをかなり駆け足でやるのでほとんどの人間は理解もできなければ説明されたことも頭に残ってないと思いますよ。 忘れたことろに、0.999...スレとか&epsiron;-δ論法だけで突き進む人間とか出てくるし、このあたりが勘違いにつながってるんじゃないですか。 858 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 15:12:59.35 ] >>855 高校では極限の定義をしてない。 独学で高木でも読めば別だが。 知能は関係ない。 859 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 15:32:00.33 ] >>858 正確に理解してると「極限』とか「値』とかの言い回しが気になっちゃう(こだわっちゃう）んですよね。 理解するにはそれ相当の努力が必要ですし、獲物を狙うような鋭い目つきも必要ですけど、議論収束予定半径内ならそれを許容する度量も必要かなと思います。 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:00:05.64 ] >>857 いや別に誤解はしてないつもりだよ それら概念の区別が高校生にとって難しいものだとも思わないし、仮に呼称を間違えたとしても支障ないはず 放射能と放射性物質をまとめて「放射能」と呼ぶようなもの 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:04:42.03 ] 論文をよみたいです。 無料で読めるサイト教えてください。 862 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:10:41.26 ] 「知能」というから理解できないんですか？ このあたりが、あなたの「こだわり」ですかね。 微妙な言い回しを使っても使わなくても17才前後で理解できないというわけではなく、１７年程度の(普通の)イクスペアリアンスでは何をどうあがいても理解は無理（つまり理解できない)ってことです。 この一文ですら論理的に何を言ってるのか、把握は出来ても理解するのは難しいですよね？ こういうのを「知能』とここでは呼んでます。 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:14:41.18 ] あんた、収束と極限を区別するまでによっぽど苦労したんだな…ｗ 864 名前：851 [2012/09/21(金) 16:15:57.69 ] 自己解決です。引っかかった人のために W^r位相の方が、C^r位相より強いのは定義からいえます。 しかし、コンパクトだとすれば、W^r自体も、C^r位相に 入るので、もちろん同じになります。 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:28:37.86 ] >>862 そんな雑なレトリック(虚仮威し)で大丈夫か？ 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 16:59:43.88 ] >>861 arxiv.org/ 867 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:17:03.20 ] >>864 解決したんなら具体例も書いてくれ 有界でない関数でも集めるんか？ 定義をググって考えようとしたら頭がごちゃごちゃになって諦めた 868 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:22:10.92 ] ε-δ論法など高校生でも読めば分かる事だ なにを大げさに考えてるやら 869 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:42:22.92 ] >>860 bakaotu 870 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 17:58:31.63 ] limit A[k]=>πであるA:{A[1], A[2], A[3],....}についてAが増加数列で上に有界ならばA[k] (k->inf)は常にある値に収束する。ここでπをAの... 871 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 18:59:34.52 ] 馬鹿乙はまだいたのか馬鹿乙真似 872 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 20:53:48.64 ] >>846 清書 >>849さんに倣って　*　で複素共役を表し、α、1、-1を通る円の中心を　p、半径を　r　とする。 |1-p|=|-1-p|=r　から　p+p*=0、1+pp*=r^2。 |α-p|=r　から　r^2=(α-p)(α*-p*)=αα*-pα*-αp*+pp*=αα*-pα*-αp*-1+r^2 これより　0=αα*-pα*-αp*-1　両辺をαα*で除して 0=1-p/α-p*/α*-1/(αα*)　すなわち　1=1/(αα*)+p/α+p*/α*。 |-1/α*-p|^2=(-1/α*-p)(-1/α-p*)=1/(αα*)+p/α+p*/α*+pp*=1+pp*=r^2　。 873 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/21(金) 21:32:55.03 ] 放物線y=ax^2+bx+cをy=ax+bに対称移動した式を求めよ。 高1にわかる説明でお願いします。 874 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 21:34:11.33 ] >>873 対称移動→対称に移動 875 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 22:05:26.51 ] >>873 直線y=ax+bで折り返したものの方程式を求めよ、のほうが分りよくないかい？ やることは機械的。 点(x,y)の直線y=ax+bに関する対称点を（u,v)とすると (y-v)/(x-u)=-1/a　 （直交条件） ・・・(1) 中点((x+u)/2,(y+v)/2)はy=ax+b上にあるので (y+v)/2=a(x+u)/2+b ・・・(2) (1)、(2)を連立してx,yをu,vで表す。 そのx,y　を　y=ax^2+bx+c に代入すると求めるu,vの式が得られる。 最後に、uをxに、vをyに書き換えて終了。 876 名前：851 [2012/09/21(金) 23:04:53.64 ] >>867 たとえばRからRへのC^∞写像のW^rの開集合の一つは コンパクトでないR全体の各点のジェットが開集合に 含まれていなければなりません これはC^rでは有界閉区間はR全体になり得ないから その領域の外では任意のジェットで良いわけです つまり上でとったようなW^rの開集合はC^rの開集合に ならないです。開集合の無限個の共通部分は位相の定義にそぐわず 必ずしも開集合にならないためです 877 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/21(金) 23:50:42.38 ] 開集合の無限個の共通部分が必ずしも開集合にならないのは分かるんだが 実際に開集合にならない事の証明は？ あぁ、やっと思考の焦点があってきた 要するに無限区間が有限個のコンパクト集合の和で表わせないだけのことか サンキュー 878 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 00:40:21.16 ] images3.wikia.nocookie.net/__cb20120920231618/anno2070/images/6/66/Plot310.ad.png こういう風にタイルを配置するパズルって 最適なタイル数とかあるんですか？ 制約としては、 各工場は中央倉庫と道路でつながっていないといけません。 879 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 00:46:42.91 ] どれが工場、中央倉庫かわからんけどｗ どうみてもナップザック問題 880 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 08:54:50.28 ] 初歩的な問題ですがちょっとコンセプトが分からないのでお願いします。 数列 x_n = 1/n の集積点を全て求めよ 881 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 09:47:16.57 ] (x,y)=((u,v)+(s,t))/2 ((u,v)-(s,t))((x,y)-(0,b))=0 ((u,v)-(s,t))(((u,v)+(s,t))/2-(0,b))=0 ((u,v)-(s,t))((u,v-2b)+(s,t))=0 (s,t)^2+(0,-2b)(s,t)-(u,v)(u,v-2b)=0 (s^2,t^2-2bt)=(u^2,v^2-2bv) (s,t)=(+/-u,b+/-(b^2+v^2-2bv)^.5) =(+/-u,b+/-(v-b)) =(+/-u,+/-v+b-/+b) 882 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 09:47:23.69 ] >>880 集積点と予想される点が本当に集積点になっていることと、 それ以外の点が集積点でないことを示す。 883 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 09:56:23.70 ] ０いがいになにがある。　qed 884 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 10:02:40.76 ] アキミュレーションポイントは近傍で無限に数列があるところ。 0以外だと近傍を十分小さくとれば、有理数の稠密せいから、それでも 無限に数列がある。でも、これはオイラー数列だから、r近傍だと、1/m-1/n＞ｒ だと、それ以上ないから、可算数列なので、有限個しかない。 トリビアだからqed 885 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 10:56:00.89 ] 集合{R線形写像C→C}の次元が４であるのはなぜでしょうか 教えてください 886 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 11:49:10.33 ] >>880 0以外が集積点だとしてその点をpと置いてpのp/2の近傍をとると そこに有限個しか点が入ってないから集積してません ですが自明で十分でしょう。 887 名前：885 mailto:sage [2012/09/22(土) 12:03:30.01 ] 自己解決しましたので結構です 888 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 12:24:47.17 ] >>879 つまりどうやったら解けるんだってばよ！ 889 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 14:05:23.35 ] >>880 密着位相なら全ての点が集積点 890 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 14:06:56.57 ] >>880 離散位相なら集積点はない 891 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 14:08:51.37 ] >>888 しらみつぶし 892 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 18:15:49.89 ] すいません、イデアルの基本的なところがあやふやになってしまったので質問します。 イデアルIについてそのべき乗I^2というのは単に各元を2乗していった集合ではなく、I*Iを含むという意味ということで、合っているでしょうか？ 整数環Zにおいて2Zを2乗すると4Zですか？ 893 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 18:42:53.77 ] 環 R の部分集合 I が、加法群としての部分群 894 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 18:45:59.16 ] I+I^=I 895 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 21:38:11.96 ] >>892 そのとおり 896 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:51:37.97 ] お願いします。 成功の確率がr(0<r<1)のゲームを何回か繰り返す。はじめ９枚以下のコインを 持っていて、各ゲームごとに成功したらコインを一枚もらい、失敗したらコイン を一枚わたす。 持っているコインが10枚になるか、無くなったらゲームをやめる。 n枚のコインから始めて、コインが10枚になる前に無くなる確率をP(n)(0≦ｎ≦10)で表す ただしp(0)＝1,p(10)＝0とする。 問題 p(n＋1),p(n),p(n−1)の関係式を求めよ。ただし1≦n≦9とする。 897 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:54:04.21 ] 続き 答えはp(n)＝rp(n＋1)＋(1−r)p(n−1)です 解答はｎ枚からはじめて１０枚になる前にゲームが終了する確率p(n) は一回目に勝つとき、得点はn＋1になる よってrp(n＋1) 一回目に負けるとき得点はn−1になる よって(1−r)p(n−1) 以上よりp(n)＝rp(n＋1)＋(1−r)p(n−1) 自分はｎ枚からゲームを始めて10枚になる前にゲームが終了する確率p(n)が 、何故n＋1枚からゲームを始めて負ける確率に勝率rをかけて表されるかが分かりません。 連投すみません 898 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:02:05.80 ] ひどいマルチですｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 回答不用ｗｗｗｗｗｗｗ 899 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:05:40.92 ] >>893 解答がつかないから別のスレでも書き込みしました すみません 900 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:10:06.44 ] たかだか2,30分程度でw 901 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:16:25.11 ] >>900 ゆとりがないゆとりですみませんｗ 解いてくれる人が都合よくいるだろうと思ってました････ 902 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:36:36.22 ] n枚の状態から移れる次の状態は何かを考えれば、明らか。 903 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:12:17.16 ] >>902 n-1枚やn＋1枚になるってことですね それが理解できないのでとにかく自分でやってみます ベタな確率漸化式の問題だと、n＋1回目の確率を記述するためにn回目の確率が 用いられるのは納得できるんです。n回の状態から移れる次の状態は何かを考えれば。 今回の問題はn枚から始まったゲームが0になって終わる確率が、なぜn＋1枚から始まって終わる確率 になるかが･･･ 書いてたら分かりました。ありがとうございました 904 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:26:36.78 ] >>901 多くの回答者は複数のスレを見てるから、複数のスレに書き込んでも回答者の目に入りやすさは変わらないんだ 逆に同じ書き込みを見せられると回答する気が無くなるんだな 905 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:44:43.92 ] >>903 多分p(n)の定義を誤解している。 どういう確率をあらわしていると思っているかを、自分の言葉でここに書いてみな。 906 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:48:36.44 ] どうでもいいいけど、 くだらなねー高校レベルの確率の問題は別すれでやってくれ 907 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:56:23.45 ] マルチはいけない理由は何かあったはず 何だったのかは知らない けど理由はあった 今はその理由が忘れ去られて形としての慣習だけが残っているだけだから マルチしても別にいいんだよ 908 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:02:14.79 ] 至急教えて下さい！！ ア〜シまでお願いします。 cdn.uploda.cc/img/img505dd14bdb457.jpg 909 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:04:23.67 ] >>904 すみませんでした。以後気をつけます >>905 p(n)はn枚からゲームを始めて、持っているコインが10枚になる前に 無くなる（コインが0になる）確率、です。 やっぱり分かりませんでした。 910 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:12:56.07 ] 状態の遷移というものを考えるのだよ。 n枚から始めて10枚になる前に0枚になってしまうのは 最初の一回のゲームでn+1枚になってそれからゲームを続けて10枚になる前に0枚になるか 或いは 最初の一回のゲームでn-1枚になってそれからゲームを続けて10枚になる前に0枚になるか のどちらかだろ。 これで理解できないのなら、諦めろ。 911 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:14:30.06 ] >>907 おまえが答えてやれよ 912 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:44:35.81 ] マルチってことは気がつかない所にもマルチしてるってことだ 回答しても無駄になる可能性が数十倍もあったら無駄やる人がどれだけいるか それを承知でマルチするなら好きにしな 913 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:47:32.47 ] マルチの指摘は気づかずに無駄回答する人へのサービス 914 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:51:11.92 ] 教えたがりが解答させていただくスレを作ればいいんじゃね。 915 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:59:46.41 ] 教えたがりではなくて復習なんだよ 勉強したことを確認するために書いていたりもする、たぶん 916 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 01:08:59.51 ] "マルチポスト　いけない　理由"ででもぐぐればいいのにしないとか 確実に釣り針だろうが仕方がない www.ml-info.com/weekly/archives/2009/091024o.html ja.wikipedia.org/wiki/マルチポスト#.E3.83.9E.E3.83.8A.E3.83.BC.E9.81.95.E5.8F.8D.E3.81.AE.E7.90.86.E7.94.B1 知らなかったり忘れたりしたやつは今一度読んどけ 知ってて無視する奴はくたばればいいのに 917 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 08:40:54.55 ] images1.wikia.nocookie.net/anno2070/images/e/eb/Plot_512.png 狂気を感じるほど洗練されたレイアウト 今のおれなら将棋の羽生名人の気持ちがわかる 直感で作る、ピンときた瞬間に編み出される 神のレイアウト いまのおれならABC予想も解ける 918 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 08:55:39.72 ] フェルマーの定理の次はABC予想か‥‥ 919 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 11:30:19.97 ] 半径rの円の中に収まる長方形で 面積が最大の物の縦と横の長さを求めよ。 これって高校の知識で解けますか？ よろしくおねがいします。 S = x * y = x *　root {r^2 - x^2} f(x) = r^2 - x^2 と置くと S = x * f S' = f(x) + x f ' = ... わからん。 920 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:45:33.62 ] 対角線が直径だから ab/π(.5(a^2+b^2)^.5)^2 が最大 4/π((a/b)+(b/a)) 4/π(x+1/x) d(x+1/x)/dx=1-1/x^2=0,x=+/-1 a/b=1 a=b 921 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:53:08.44 ] p(n)=(1-r)p(n＋1)+rp(n−1) 922 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 12:03:37.69 ] xp(n)x^n=(1-r)p(n＋1)x^(n+1)+x^2rp(n−1)x^(n-1) x(f-f0)=(1-r)(f-f1-f0)+x^2rf f(x-(1-r)-x^2r)=xf0-(1-r)(f1+f0) f=(xf0-(1-r)(f1+f0))/(-x^2r+x-(1-r)) =(x-(1-r)(f1+1))/(-x^2r+x-(1-r)) 923 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 15:14:24.62 ] 足算+における"原子"は1です。掛算*における原子は素数2,3,5,…です。 自然数は1と+によって生成されるのでした。しかし、自然数は素数と*によっても生成されるのでした。 我々のよく知る演算、+と*は測量のために生み出されたもので、直感的にも自然なものです。 足算から掛算への発展は直感的なのにもかかわらず、掛算の原子は足算のものとは比較にならないほど複雑さを増します。 924 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 15:17:49.46 ] 足算のものとは比較にならないほど掛算の原子が複雑なのはどうしてですか？ 925 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 17:09:31.20 ] しかしどのような複雑な掛け算の原子ですら 足し算によって簡単に構成できることがわかっている 926 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 17:18:15.65 ] >>919 初等幾何で解ける 長方形の対角線が直径だから半分の三角形で考えれば 底辺が直径で固定され底辺の中点と頂点の距離が半径の三角形を考えれば良い 面積最大は高さ最大だから頂点までの距離最大すなわち頂点は底辺の垂直2等分線上 927 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 17:26:53.48 ] >>624 928 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:42:23.35 ] >>919 >>919 さんの〈試み〉を修正すれば，次のようになります． 半径rの円に内接する長方形の2辺の長さを 2x,2y とおくと x^2+y^2=r^2 が成り立ち，長方形の面積 S は S=4xy=4x √(r^2-x^2)=4√(r^2 x^2-x^4) と表される．f(x)=r^2 x^2-x^4 とおけば f(x)=-(x^2-(r^2)/2)^2+(r^4)/4 となるので， f(x) は x=r/√(2) のとき最大値 (r^4)/4 をとる． つまり，S は x=y=r/√(2) のとき最大値 2(r^2) をとる． x=r cos(θ), y=r sin(θ) (0<θ<π/2) とおいて， S=4xy=4(r^2)cos(θ)sin(θ)=2(r^2)sin(2θ) から結論を導くこともできます． 929 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:16:29.36 ] >> 920>>926 >>928 あざーっすｙ！！！ 930 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:19:08.63 ] a x + b y + c z 931 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:48:02.95 ] >>907 今さらだが、自分が理由を忘れたから別にいいんだよてのは リアルな社会では馬鹿扱いされるならまだ優しい扱い。 932 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 19:27:25.61 ] ある店に1回行くと何回かクジを引かせてもらえ、1回引くと20％の確率で当たりが出てアメ玉を1個貰えます クジは1回目は無条件で引けますが、2回目以降も引けるかどうかは抽選になってあり、その当選確率は90％です ただし、クジ引ける回数は最大で5回までとなっています さて、その店に1回行ったらアメ玉を何個貰える事が期待できると言えるでしょうか？ ↑と言う問題を解こうとしているのですが、最大5回の試行の各回を実施できる確率は、 100％ / 90％ / 81％ / 72.9％ / 65.61％で 各回でアメ玉の「当たらない」確率は80％なので、その店に行って1個も貰えない確率は、 (1 * 0.8) * (0.9 * 0.8) * (0.81 * 0.8) * (0.729 * 0.8) * (0.6561 * 0.8) ≒ 0.114255 ≒ 11.43％ この余事象である (1 - 0.114255) ＝ 0.885745 ≒ 88.57％が意味するものは、 「その店に1回行ったときにアメ玉を最低1個は貰える確率」 ここまでは解るのですが、「1回行ったときに貰えるであろうアメ玉の数」、つまりは個数の期待値がどうも解りません 最終的に「○○個」という答えを導き出すには、どういった計算になるのでしょうか？ 933 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 19:49:05.67 ] ↑と聞いておいてあれですが、その店に1回行くと貰えるアメ玉の数は最大5個になるので、 5 * 0.8857 ≒ 4.43 で、答えは「4.43個」とすれば良いのでしょうか？ 934 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 20:00:04.91 ] 高校生すれで聞けよ しょうもねー確率の問題は 935 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 20:00:05.17 ] (.2a+.8b)((.2a+.8b)(.9))^4 936 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 20:03:24.82 ] 複素数体上の非特異射影代数多様体について、任意のホッジ類は、代数的サイクルの類の有理数係数の線形結合である。 937 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 20:06:17.01 ] すばらしい用語をいっぱいしってるね えらいby慶応のおばちゃん 938 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 20:09:07.68 ] パイオニア・アノマリー 何が惑星探査機パイオニア 10 号と 11 号の明らかに説明のつかない太陽方向への加速を引き起こしているのか？[1] 939 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 21:15:24.35 ] ほいさっ！ほいさっ！ 940 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 21:40:38.62 ] 共分散行列の求め方なんですが www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmc/section5/pmc541.htm と stattrek.com/matrix-algebra/covariance-matrix.aspx で分母がn-1とnとで違うのは何故でしょうか 手元にある本はnを使ってるようですがWolfram|Alphaやnumpyはn-1を使っているようで 答えが一致しなくて困っています 941 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 22:19:52.74 ] >>940 標本分散と母集団の分散とのちがいでは？ 942 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 22:45:59.28 ] 確かに上は不偏（unbias）分散共分散行列って書いてありますよね numpyの共分散行列を求める関数にもbiasを設定するオプションがあって答えも合いました MATLABもnが1の時以外は自動的にn-1で割るらしいし 統計関数では母集団を扱うことが珍しいってことですかね ありがとうございました

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