- 1 名前:132人目の素数さん [2011/06/13(月) 09:05:46.90 ]
- 過去ログ
www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/ まとめwiki www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/ 1 cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/ 2 natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/ 3 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/ 4 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/ 5 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/ 6 science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/ 7 science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/ 8 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/ 9 science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/ 10 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/ 11 science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/ 12 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/ 13 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/ 14 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/ 15 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/ 16 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/ 17 kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
- 577 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2011/09/04(日) 11:35:45.98 ]
- 最後に、君向けの問題を出しておく。
問題1:写像 f:R → Rで、 (A)「 任意のx,y∈Rに対して f(x)^7−3*f(x)^5*f(y)^2+f(x)^4*f(y)^3+f(x)^3*f(y)^4−3*f(x)^2*f(y)^5+f(y)^7 =0 」 を満たすものを全て求めよ。(もちろん、fはx,yに "依存しない" として解くべし) 問題2:nは自然数とする。実数a_1,a_2,…,a_nは Σ[i=1〜n]a_i ≠ 0 を満たすとする。写像 f:R → Rで、 (A)「 任意のx,y∈Rに対して Σ[i=1〜n] a_i*f(x)^i*f(y)^{n+1-i} = 0 」 を満たすものを全て求めよ。(もちろん、「依存しない」の解釈で解くべし) 答えだけ言ってしまうと、どちらも「f(t)=0 (∀t)」すなわち 「fは定数関数で、その値は0」という関数のみが答えになる。 これらの問題は、おそらく>>515のやり方では解けない。 x≠yの場合を計算しようとしても、事実上、計算できないはず。 特に問題1では、(A)式はxとyについて対称なので、xとyを入れ替えても全く同じ式が出現してしまい、 何の進展も無い。また、(A)式自体をf(x),f(y)について分離して解くようなことも、まず無理だろう。 従って、これらの問題を解こうとしたら、>>419のように解くか、 あるいは、>>522+>>>523のように解くしかないはずである。 あまり>515のような方法に こだわるのは、やめた方がよいと思う。 では、さようならノシ
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