純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/24(木) 23:06:30.63 ID:ntJgvTuV.net] クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/ IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/ つづく 75 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:13:27.99 ID:CF0szZUA.net] >>69 補足追加 https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/8b2760c0eb98a5edb6450d3e8dda53cf とね日記 多変数関数論 (数学のかんどころ 21)：若林功 >>70 ありがとうございます ＜アマゾン＞ 関数論外伝—Bergman 核の100年 2022/10/21現代数学社 レビュー susumukuni 5つ星 ベルグマン核の100年の歩みを大家が語る興味深い歴史書・回想書 2022年10月28日 ベルグマン核が誕生してから丁度100年の2022年に刊行された本書は、L2拡張理論の研究で世界をリードされてきた大沢健夫先生がその100年の歩みを語る歴史書・回想書である。本書は大きく分けて二つの部分からなる。第5章までの前半で、著者がこの分野の研究を始められるまでの研究の状況が概説されている。第6章から第12章までの後半では、L2拡張理論とベルグマン核の境界挙動の理論が相互に連携しながら今日まで発展してきた経緯と状況が、著者自身の研究における問題意識と成果を交えて詳しく語られている。ここでは当事者でしか知り得ない興味深いエピソードや逸話が数多く紹介されており、生身の研究者が演じる人間ドラマとしても非常に面白い。 本書を一読して、面白いと思ったことや印象に残ったことなどを感想として述べたいと思う。 ベルグマンが核関数を導入・考察した大きな動機として等角写像の研究があったことは間違いないだろう。リーマン写像をベルグマン核で明示する「ベルグマンの公式」とベルグマン核とグリーン関数との関係を表す「シッファーの公式」の二つは、この分野を学ぶ誰もがその美しさに魅せられる代表的な結果である(*1)。一方、ベルグマン核の重要性は、その境界挙動の問題が多変数関数論の中心的な課題であったレヴィ問題と深く関わっているという事実に端的に現れている。本書で記されているように、ベーンケ-トゥルレンの総合報告の最終章の叙述箇所に岡潔が注目した事実は良く知られているが、そこでの主張（予想）が正当化されるには1965年のヘルマンダ―の画期的な結果まで待たなければならなかった。 ベルグマン核の研究の歴史で注目すべき年として、1950年と1974年が挙げられている。1950年にアロンシャイン（Aronszajn）による一般的な再生核の論文が発表され、またベルグマン自身による解説書 ”The Kernel Function and Conformal Mapping”が刊行され、再生核の有用なクラスとしてベルグマン核の認知度が一気に高まったことが記されている。1974年にフェファーマンが発表した結果はベルグマン核の重要性を決定づける画期的なものであった。その翌年Williamstownで開催されたアメリカ数学界の多変数関数論の研究集会において、ベルグマン核を考案した自身の名誉がまさに回復される現場に立ち会ったベルグマンの喜びは如何ばかりであったろうか。長年にわたり代表座標系の価値を訴えていたベルグマンは、フェファーマンの定理に対しそれを活用するベル-リゴカ(Bell-Ligocka)による鮮やかな別証明（1980）を見ることなく1977年に他界したが、きっと黄泉の国で「自分の予言は正しかった」と自慢げに語っていることだろう。本書の前半部の最後に、2次元のコーン予想を解決したキャトリン（Catlin）の結果が叙述され、著者とキャトリンとの遭遇が詳しく回想されている(*2)。 つづく 76 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:24:26.52 ID:CF0szZUA.net] つづき 後半部では先ず、中野茂男先生のもとで著者が最初に取り組まれた問題が、弱1完備多様体のコホモロジーの有限次元性予想(中野問題)であり、その解決を述べた論文が「修論」になったこと、この方向の研究をさらに進めて「複素数空間Cn内の領域でC1級の境界を持つものに対し 擬凸性と完備ケーラー性は同値である」(*3)と「完備ケーラー多様体上のL2∂-コホモロジーの消滅定理」が得られたことが述べられている。後者の最初の結果を拡張する研究が、滑らかな境界を持つCn内の有界擬凸領域につき「K(z,z)≧c・δ(z)^(-2)(δ(z)は境界距離関数、cはDにのみ依存する正の定数)が成り立つ」という長年の懸案となっていた予想をその系として導く「大沢-竹腰のL2拡張定理」という見事な成果に繋がったことが語られている 大沢-竹腰のL2拡張定理が得られたあと、ベルグマン核の境界挙動に関し、問題1「K(z,z)がz→∂Dで発散するのはDがどの様な場合か」、問題2「ヘルマンダ―の漸近公式が系となるような仕方でL2拡張理論をさらに精密化することはできないか」の二つが主要な問題として研究されたことが述べられている。1993年までに問題1につき「DがCnの超擬凸領域であれば問題1は肯定される」、問題2につき「n次元スタイン多様体Mの超曲面(の非特異成分)での正則(n-1)形式をノルム評価(ある絶対定数C)付きでM上の正則n形式に拡張できる」という成果が得られたこと、Seipの補間理論で密度概念に接しそれを高次元化してL2拡張理論に取り込むには曲率を使うことが良いと気付き、1993年の秋にシウに招かれたハーバードで意外にすっきりした定式化が見つかり問題2の成果に繋がったこと、などが詳述されている 最後に、L2拡張定理の最良評価(C=2π)が得られるまでの経緯が吹田予想(開リーマン面上の対数容量をベルグマン核で上から評価する最良不等式)の解決と緊密に連携していたことが述べられている。「今にして思えばこの論文を書いているうちに、薄々ながらL2評価の方法で一変数関数論の問題も攻略できることに気づいていたかもしれません。数学はやはり自分で問題を解いているうちに世界が開けていくようです」(p149)と述懐されており、この印象的な発言に評者は感動を覚える。L2最良評価では、グアンとジョウ(Guan-Zhou)による方法とベルントソンとレンペルト(Berndtsson-Lempert)による方法という全く異なる二つの方法から証明でき、「最良型のL2拡張定理とベルグマン核の対数多重劣調和性は同等である」という驚くべき結果が確立されていることが分かり素晴らしい 本書を読まれ興味を持たれる方々にお薦めしたい参考文献をいくつか挙げたいと思う。成書では大沢先生の二冊の著書『現代複素解析への道標』と『多変数複素解析 増補版』およびSteven G. Krantz, "Geometric Analysis of the Bergman Kernel and Metric"(2013)が面白く非常に有用であると思う。論説では優れたものは数多くあるが、ヘルマンダ―の有名な論説 “A History of Existence Theorems for the Cauchy-Riemann Complex in L2 Spaces"(2003)、平地健吾『強擬凸領域におけるベルグマン核の不変式論』(数学52(4))、Yau, S.-T., “From Riemann and Kodaira to Modern Developments on Complex Manifolds" (2016)、大沢健夫「∂-方程式を解こう」(2004年頃 企画特別講演)「L2上空移行の最近の様相」(数学70(2))の五つを挙げたい。後ろの三つは、とても面白く有用な論説である つづく 77 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:25:51.62 ID:CF0szZUA.net] つづき このレビューを終えるにあたり、私的な見解を述べさせて頂きたい。数学という学問において、当面の目標は同じであっても、そこに到達するルートやアプローチ、あるいは手法に違いがあるものが存在することが、その魅力を一層高めているという事実は否定できないように思う(*4)。本書で取りあげられている、岡のレヴィ問題解決以降に出現した多くの別証明、吹田予想と最良型のL2拡張定理の証明を同時に得ることができる二つの全く異なるアプローチ、大沢-竹腰のL2拡張定理以降に得られた種々のL2拡張定理およびそれらの別証明、などで読者はこのことを実感されるのではなかろうか。 【付記】 レビューの記述を補足する事柄や個人的な見解を以下に記したい (*1) これらの証明が書いてある(評者が目を通したことがある)文献を挙げると、 ・「ベルグマンの公式」: (本書で書名が挙げられている) 楠幸男『解析函数論』の定理42.11、K.Yosida, “Functional Analysis (6th. ed.)" の�V.9. Theorem 2. ・「シッファーの公式」: R. Courant,“Dirichlet’s Principle, Conformal Mapping, and Minimal Surfaces"(のSchifferによる)Appendixの2.2項((A.2.9)~(A.2.18))、上記のSteven G. KrantzのテキストのProposition 1.1.29. (*2) 本書で多くの高名な研究者の師弟関係を知ることができる(以下、師匠➩弟子の意味で➩を使う)。例えば、 Spencer➩Kohn➩Catlin、J. Siciak➩Z. Blocki及びW. Zwonek、Hua➩Lu➩Zhou➩Guan、Chern➩Yau➩Tian、ポスドクの受け入れとして、Yau➩J. Jost(ヤウが自伝の中で「とびきりできが良かった」と評している)【ご参考まで: 本書に登場するChern、Nirenberg、Siu、Yau、Tian、さらにJostなどの話題が沢山載っているヤウの自伝『宇宙の隠れた形を解き明かした数学者 カラビ予想からポアンカレ予想まで』(日本評論社、2020)はとても興味深く面白い読み物である。幾何解析という分野を確立した第一人者ヤウの才能と業績の素晴らしさを知ることができる。一方、HuaとChernの長年にわたる確執、Chern➩Yau、Yau➩Tianの師弟関係に生じた不協和音と相互不信、SiuとYauの共同研究の不幸な終焉、など人間関係の裏側を赤裸々に暴露する一面を持ち合わせている著書でもある】 つづく 78 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 07:26:12.19 ID:CF0szZUA.net] つづき (*3) ベルグマン計量の完備性につき、第10話の3節で「超擬凸多様体のベルグマン計量は完備である」というChenの結果(2004)が紹介されている。 (*4) 【私見として】 第12話で紹介されている、河合先生に「私が今日あるのは岡先生のおかげです」と語ったグラウエルトが、ナラシマン(Narasimhan)に「岡の論文は読んだことがない」と語ったという逸話(**)の帰結として、岡の論文では難解な不定域イデアルの理論を連接層のコホモロジー理論に言い換え、誰にでも分かり易い近代的なテキストとして公開したH. カルタンの功績を持ち上げたくなる。カルタン流のスタイルが今日の標準なのだと。しかしそこは十人十色で、岡流のスタイルの方が好き・面白いと感じる人もいるわけで、誰もが理解できるきれいに整備された理論よりも、創始者がその理論の核心部を見通した驚異的な直感・洞察力がどのようなものであったかを(自分なりに)解明することに、より興味を感じる人がいることも数学という学問の多様性の顕れであり、その魅力の一端なのではないかと評者は考えている。 【(**)コメント追記、2022.10.30】 ナラシマンが岡の論文集の英訳版の著者であるという事実を知る方には、この逸話はとくに興味深いであろう。グラウエルトとナラシマンは岡の原論文を読む価値や必要性につき、どの様な会話を交わしたのであろうかと…。 (引用終り) 以上 79 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 08:44:31.03 ID:Kv5Uzwc1.net] グラウエルトは層コホモロジーを ヘルマンダーはドルボーコホモロジーを それぞれ深く研究した 80 名前：トイレのうんち [2025/05/01(木) 09:34:54.15 ID:j5SrOL/s.net] >>71-74 よせよせ 正則行列がわかんない奴なんて 多変数微積分の陰関数定理・逆関数定理もわかんないし 多変数微積分がわかんない奴なんて一変数複素関数論の主要定理もわかんないし 一変数複素関数論もわかんない奴に 多変数複素関数論がわかるわけないじゃん 大学１年の一変数微積分と線形代数からやり直しなよ 81 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 09:44:22.53 ID:o3yqBDUr.net] >正則行列がわかんない奴なんて そういう思い込みによって 対話を拒否し続けるという構図は 日中戦争と 太平洋戦争を連想させる 82 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/01(木) 10:05:01.82 ID:D1rwPzBB.net] これ面白い https://www.itmedia.co.jp/aiplus/articles/2504/30/news217.html さらばGPT-4　生成AIという「ゲームチェンジ」の立役者 2025年04月30日 [井上輝一，ITmedia] 　米OpenAIの大規模言語モデル「GPT-4」が、ChatGPT上では本日4月30日をもって公開停止となる。APIから引き続き利用は可能だが、一つの節目ではある。この記事では、そんなGPT-4について振り返ってみたい。 「司法試験で上位10％」という衝撃の性能 GPT-4の発表があったのは2023年3月 3月14日（米国時間）に登場したGPT-4は模擬的な司法試験で上位10％、その他専門的もしくは学術的なベンチマークで人間レベルのパフォーマンスを発揮するとOpenAIは発表。さらには画像を与えることでその画像を理解する機能も、世間の驚きに拍車を掛けた（画像入力機能の実装は23年9月まで待つことになるが）。 以下略す 83 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/01(木) 10:12:42.51 ID:D1rwPzBB.net] >>76-77 ご苦労様です ID:o3yqBDUr は、御大（OT）か 巡回ご苦労様です ID:j5SrOL/s は、おサル>>5-6 数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***） いまや、おサルと会話するくらいならば GPT-4(司法試験で上位10％)の後継の方が 百倍ましだろうｗ ；ｐ） 84 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/01(木) 22:43:35.99 ID:CF0szZUA.net] ゆーつべ貼る https://youtu.be/-irUvgW_VhQ?t=1 数学】多変数複素解析のふしぎ【ずんだもんと学ぶトポロジー】 トポロジーch 2022/07/31 簡単な間違いに気付かないことがよくあります． 【参考】 大沢健夫「多変数複素解析」岩波書店 野口潤次郎「岡理論新入門」裳華房 野口潤次郎「多変数解析関数論」朝倉書店 【その他おすすめの参考書】 Franc Forstneric, ``Stein Manifolds and Holomorphic Mappings", Springer 85 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/01(木) 22:51:27.63 ID:CF0szZUA.net] 大阪市立大理学部数学科 "6:15 多変数複素解析の特に面白い所" へー https://youtu.be/p2HFRjAUfAA?t=1 数学科にきいてみた！【解析・多変数複素解析編】 まるた 2025/03/14 0:00 OP 0:28 数学科に進学することを決めた時期・きっかけ 1:07 大阪市立大理学部数学科について 1:49 数学科に入る前と後の印象の差 2:29 数学科の良い所・悪い所 3:38 数学の特に面白い所 5:05 専門分野について 5:50 複素解析に興味を持ったきっかけ 6:15 多変数複素解析の特に面白い所 7:00 ミニ講義 13:19 複素解析の学び方 14:27 中高生のときの数学との向き合い方 15:09 数学科に進学するか迷っている人へ 15:53 数学の勉強法について 16:58 ED @math-minipure 1 か月前 高校生の時複素解析学びたくて数学科に行ったのを思い出しました。それ以上に微分幾何に魅せられてそっちにいってしまいましたが(笑) 複素環数やっぱり面白そうだし適用範囲がかなり広そうと感じたのでおすすめされた高校生向けの本読んでみたいですね @jif7707 1 か月前 面白かったです！ 86 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/01(木) 23:35:20.37 ID:CF0szZUA.net] 複素幾何ね https://youtu.be/JZVhi8M9bwM?t=1 東大数学科にきいてみた！【幾何・複素幾何編】 まるた 2025/03/11 0:00 OP 0:17 数学科に進学することを決めた時期・きっかけ 1:00 数学科に入る前と後の印象の差 1:32 数学科の良い所・悪い所 2:05 数学の特に面白い所 3:05 数学にしかない部分 5:15 専門分野について 5:45 複素幾何に興味を持ったきっかけ 6:31 複素幾何の特に面白い所 7:12 ミニ講義 21:42 複素幾何の学び方 23:21 中高生のときの数学との向き合い方 24:13 数学科に進学するか迷っている人へ 26:36 数学の勉強法のアドバイス 27:22 EDと宣伝 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%AD%A6 複素幾何学 https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_geometry Complex geometry 87 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/02(金) 06:20:34.64 ID:gUNjSKXL.net] >>77 みんなが正則行列を教えてやってるのに もうたくさんと耳ふさいでたのはKimoKoteKun=KKK KKKこそ中国・アメリカを攻撃した日本 そこわかんないとか人見る目ないんじゃない？ 88 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 08:28:07.11 ID:vNHpJXVQ.net] 攻撃の理由の正当化を小学生に教えたとして 中国に非難された日本人を 日本では誰が批判したか 89 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 09:50:29.17 ID:gUNjSKXL.net] >>84 > 攻撃の理由の正当化を小学生に教えたとして 　Q1 何に対する攻撃？中国に対する？ > 中国に非難された日本人を 　Q2 何を非難？正当化？それの小学生への指導？ > 日本では誰が批判したか もし、 「中国攻撃の正当化を日本の小学生に教えたことで 　中国に非難された日本人を、同じ日本人は誰一人非難してない」 というなら、それは嘘 例外１　あんた 例外２　おれ １人ならともかく２人もいるじゃんｗ ついでにいうと、KKKはジコチュウな愛国主義者だから 正義だ！正義だ！！正義だ！！！と三回絶叫すると思われｗ 90 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 09:53:18.93 ID:gUNjSKXL.net] まあ、日本陸軍＆政府が中国を攻撃したがった理由は 「蒋介石が中国を統一したら彼らは直接アメリカと組むし 　そうなればもはや日本が入り込む余地がなくなる」 という実に身勝手なものしかないし そんなものは同じ身勝手なサイコパスには通じるかもしれんが そうでない人には全く通じないだろうな 91 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 09:53:45.60 ID:vNHpJXVQ.net] 「批判」というのは 公開で、例えば新聞やyoutubeで 理路整然と誤りを指摘することを言う 92 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 09:56:13.84 ID:vNHpJXVQ.net] >>86 それを多くの小学生たちに通じさせたことが問題ではないか？ 93 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:05:53.41 ID:gUNjSKXL.net] >>87 ネットで書いてるので公開 理路整然というが、そもそも人それぞれ前提が違うから 「みんな共存共栄がいい」という前提で話をしても 「俺だけ得すればいい」という前提の人には通じない 「俺だけ得すればいい」という人は、他人も自分と同じ考えだと思ってる そしてそういう場合、邪魔な他人はみなぶっ●す、という結論しか出てこない ナチスのユダヤ人虐殺も、彼らが死ねばポーランドにドイツ人が入りこむ余裕ができる という自己本位な意図によるものであるから「みな同じ人間」という説得は意味をもたない 彼らはつまるところ「俺だけが人間だ」と思ってるし、都合上「俺と同じ人間」という範囲を 設定しはするが、いざとなればいくらでも狭める気でいる　そういう連中である 94 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:07:14.46 ID:gUNjSKXL.net] >>88 小学生というものはもともと自己中心的でありその本性はむしろ悪であるｗ 純真無垢な小学生というのは妄想の産物であり 実態は自分のことしか考えないクソガキであるｗ 95 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:09:08.70 ID:vNHpJXVQ.net] そういう説が新聞に載ったのを見たことがない 便所の落書きは公開とはみなせない 96 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/02(金) 10:10:21.40 ID:gUNjSKXL.net] 子供が大人になるというのは、子供同士の自分勝手な争いはお互いにとって不毛だと知ることにある もしそのような知見が得られないまま、図体だけ大人になれば、この世は地獄になり 人類はお互いを攻撃しあうことで確実に絶滅するだろう まあ、人類がそういう愚かな自滅を望むなら仕方ない　彼らは生きるに値しない存在だったということ アーメン 97 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:10:52.19 ID:vNHpJXVQ.net] クソガキには 大っぴらに言っていいことと そうでないことの区別を教えなければいけない 98 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/02(金) 10:13:07.78 ID:gUNjSKXL.net] 新聞は大企業による政府の広報誌でしかないからそんなものしか読まないあんたが馬鹿 ネットを見ればいい　どんな小さい書き込みも見ることができれば公開 そして、そこまで拾う気があれば、政府のイヌコロ以外はそんな見え透いた嘘を信じる気はないと分かる まあ、イヌコロだらけだったら人類は滅びるだけ　滅びたいなら滅びればいい　馬鹿な奴らだと思うだけ 99 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 10:16:11.90 ID:vNHpJXVQ.net] >ネットを見ればいい　どんな小さい書き込みも見ることができれば公開 >そして、そこまで拾う気があれば、政府のイヌコロ以外はそんな見え透いた嘘を信じる>気はないと分かる 新聞を読む者たちはネットを見て財務省解体論を叫ぶ者たちの 気持ちが理解できないようだ 100 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:16:17.66 ID:gUNjSKXL.net] >>93 大人がいくら言っても、彼ら自身が痛い目に合わない限り自分の愚かな考えを誤りと認めない 自分勝手な態度は、他人全員から総スカンを食らう　それが痛い目ということ 教師ではなく、自分と同類のクソガキのふるまいから、学ぶのである 権威というものは実は無力だし力の及ぼし方次第では有害でもある 共感というものが実は有力だし有益である 101 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:20:12.67 ID:gUNjSKXL.net] >>95 必要なのは財務省の解体ではなく、 官僚制（単に狭い意味の官僚ではなく会社等のヒエラルキーも含めて）の解体であり 学歴による似非メリトクラシーの解体である 学歴によって収入の高低が生じることに実は何の根拠もない 知能が有益な仕事があっても結構だが、 実はたいした知能を必要としない仕事を知能あるものが牛耳り 知能なきものを騙して搾取するシステムは有害無益である 102 名前：トイレのうんち [2025/05/02(金) 10:23:33.12 ID:gUNjSKXL.net] 官僚制というのは庶民を誑かして毟る悪魔のシステムであるｗ 世襲貴族制を壊して学歴官僚制を打ち立てるのは もともとの悪いシステムからさらに悪いシステムへの進化みたいなもんだｗ 学歴官僚制をブチ壊した先に何があるかは知らんがね 103 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/02(金) 11:44:19.46 ID:s/7BO1KV.net] >>80-82 補足 これ 多変数複素関数論の ゆーつべ を検索してみた結果です 多変数複素関数論を語れる人が、あまりいない感じですね 下記は、数学読み物といった感じですね https://youtu.be/iLn8Ik3dfNA?t=1 岡潔先生多変数解析関数論を解説（橋本市紀見峠情緒の道にて）（説明欄に関連動画あり） Yuji's Mathematics Courses 2021/03/24 以下の岡先生の動画もご覧ください。 高瀬　正仁「岡潔の晩年の夢とドイツ数学史の現在」 • 高瀬　正仁(九州大学基幹教育院教授)　岡潔の晩年の夢とドイツ数学史の現在 森田 真生「数学とは？ TEDxKyoto」（字幕を日本語にしてください） • What is Math About?: Masao Morita at ... ◎岡先生以外の数学者 中田敦彦のYouTube大学より 【フェルマーの最終定理�@】　 • 動画 【フェルマーの最終定理�A】　 • 動画 【数学をつくった天才たち�@】　 • 【数学をつくった天才たち�@】数奇な運命を辿った愛すべき変人 【数学をつくった天才たち�A】　 • 【数学をつくった天才たち�A】数学とは異常な天才が楽しむ最高の 6:38 岡潔先生フランス留学をアバターで解説　〜ガストン・ジュリアを訪ねて〜 作成者: Yuji's Mathematics Courses 104 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 11:58:49.38 ID:D62ALkS8.net] 大学官僚なんてマイナーコードさ若者が対峙してクリアするのに物足りないだろう。 105 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:00:28.51 ID:D62ALkS8.net] カフカなんかシンボリックな象徴の矛盾などよくできている。 106 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:01:54.38 ID:D62ALkS8.net] 官僚は上級はいい仕事だけど人間の仕事じゃない。 107 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:04:55.19 ID:D62ALkS8.net] アウシュビッツがなかったらそれはそれで青ざめる。ユダヤは徴兵や寡兵をすればいい。華僑も続けばよい。 108 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:07:01.67 ID:D62ALkS8.net] 部落や低俗の問題には非常に官僚がいい。批判するより肯定するほうが確かに体制が現れる。 109 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:08:11.73 ID:D62ALkS8.net] 大学付属警察病院官僚ならどうかな。 110 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:09:15.06 ID:D62ALkS8.net] 君主制に向いている。しかも相対君主の数は多い。 111 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:09:53.35 ID:D62ALkS8.net] 武官と文官。 112 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:11:04.12 ID:D62ALkS8.net] 両方に高い次元で優れているだろう。武力知力。 113 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:12:10.75 ID:D62ALkS8.net] そういう輩にはどこかカリスマや魅力があるだろう。 114 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:13:57.59 ID:D62ALkS8.net] 親戚が多君主。 115 名前：死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [2025/05/02(金) 12:15:04.94 ID:D62ALkS8.net] 王政 116 名前：というのは有効な人材を減らす。 [] [ここ壊れてます] 117 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 12:19:54.94 ID:s/7BO1KV.net] >>84 うむ 難しい問題ですね あと、時代背景（列強植民地主義が横行した時代）もある いま、共産中国がしているのは、米トランプと同じ 強者の論理です 中華人民共和国によるチベット併合、ウイグル人大量虐殺 中国習政権は、米トランプ以上に危険です https://www.nikkei.com/article/DGXZQOCD2222R0S4A920C2000000/ 日本人学校に誹謗中傷、スパイ狩りと処理水攻撃が連動 中沢克二 習政権ウオッチ 20240925 会員限定記事 日経 中国の広東省深圳市で18日に起きた日本人学校に通う10歳の小学生男児刺殺事件は、日中間の経済関係にも計り知れない大きなダメージを与え始めた 残り3042文字 https://news.goo.ne.jp/article/recordchina/business/recordchina-RC_952450.html 「戦争は正しかった」に変わる…日本の教育に中国人憤慨＝「強盗の論理」「中国人が何をした？」 2025/04/30 レコードチャイナ news.goo 中国のSNS・微博（ウェイボー）で日本の歴史教育に関する話題が注目を集めた。 微博で70万超のフォロワーを持つブロガーは27日、ある動画を転載した。動画では、日本の元教師がある学校での歴史教育について「（日本が行った）戦争は正しかったかどうかの意見で子どもを二つに分けて討論をさせる。すると、最初は戦争をしたのは間違っていたという方が圧倒的に多くなるが、ここで『日本は当時経済的に追い詰められており、中国に進出しなければやっていけず、逆に日本が植民地にされていた』と説明すると、戦争は正しかったという意見にどんどん変わっていく」と説明する様子が映っている これに中国のネットユーザーからは反発の声が多く上がっており、「強盗の論理」「（当時の）中国人民が何をしたっていうんだ？」「自分たちの先祖の愚かな行いを正当化しようとするな」「自分たちが貧しければ他人から略奪してもいいということか？」「なんという歪んだ道理だ」「それなら、米国が原爆を日本に落としたのだって『仕方なかった』ということになるだろう」「われわれも今経済的に苦しい。だから、日本を侵略していいということだな？」といったコメントが寄せられた また、「洗脳が浸透しているようだ」「日本人は死んでも過ちを認めない」「日本に人間らしい者はほとんどいない」「日本に清算を求めるのは正しいことだと改めて思った」「世界で唯一の被爆国は、本当に自業自得だった」「激怒する必要はない。時が来たら日本を滅ぼしてやればいい」といった意見も出ている（翻訳・編集/北田） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E8%8F%AF%E4%BA%BA%E6%B0%91%E5%85%B1%E5%92%8C%E5%9B%BD%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%81%E3%83%99%E3%83%83%E3%83%88%E4%BD%B5%E5%90%88 中華人民共和国によるチベット併合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A4%E3%82%B0%E3%83%AB%E4%BA%BA%E5%A4%A7%E9%87%8F%E8%99%90%E6%AE%BA ウイグル人大量虐殺 概要 2014年以降に複数の報道機関[1]は、中国政府が習近平総書記の政権下にある中国共産党の指示の下、ホロコースト 略 118 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 12:22:00.08 ID:s/7BO1KV.net] >>111 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん ありがとうございます スレ主です 119 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/02(金) 23:42:31.72 ID:cpWqh2kD.net] >>98 官僚機構も外注した勘定系システムも バカが管理すると肥大化する一方なのは変わり映えしない。 120 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/03(土) 08:11:07.77 ID:hWSy8C+R.net] これ 面白そう https://www.popsci.com/science/algebra-oldest-problem-solved/ Popular Science Mathematician solves algebra’s oldest problem All you need to do is toss out irrational numbers. By Andrew Paul May 1, 2025 （google訳） 数学者が代数学の最古の問題を解く 無理数を捨てるだけでいいのです。 多項式は紀元前1800年頃にバビロニア人によって初めて考案されました。クレジット：ゲッティイメージズ ほとんどの人にとって、多項式方程式は高校の代数学と二次方程式の公式程度しか経験がありません。それでも、これらの数値パズルは、惑星の軌道計算からコンピュータプログラミングまで、あらゆるものの基本的な要素であり続けています。方程式のxを4乗する低階多項式を解くことは多くの場合簡単ですが、5乗以上になると状況は複雑になります。何世紀にもわたって、数学者たちはこれを単に自分たちの仕事に固有の課題として受け入れてきましたが、ノーマン・ワイルドバーガーはそうではありませんでした。The American Mathematical Monthly *) で詳述されている彼の新しいアプローチによると、高階多項式にははるかにエレガントなアプローチがあり、無理数などの厄介な概念を取り除くだけでよいとのことです。 バビロニア人は紀元前1800年頃に2次多項式を初めて考案しましたが、数学者がこの概念を進化させ、根号（ラディカルとも呼ばれる）を用いて3次および4次の変数を組み込むようになったのは16世紀になってからでした。多項式はその後も2世紀にわたって存在し続け、1832年まで大きな例が専門家を悩ませていました。その年、フランスの数学者エヴァリスト・ガロワは、これがなぜそれほど問題なのかをついに解明しました。低次多項式に対する確立された手法の根底にある数学的対称性は、5次以上の多項式ではあまりにも複雑になりすぎたのです。ガロワにとって、これは単にそれらに対応する一般的な公式が存在しないことを意味していました。 数学者はそれ以来近似解法を開発してきましたが、それには無理数などの概念を古典的な公式に統合することが必要です。 こうした無理数を計算するには、「無限の作業量と宇宙よりも大きなハードドライブが必要になる」とオーストラリアのニューサウスウェールズ大学シドニー校の数学者ワイルドバーガー氏は説明する。 ワイルドバーガー氏によると、この無限の可能性こそが根本的な問題だ。解決策は？この概念全体を捨て去ることだ。 「無理数を信じていない」と彼は言った。 代わりに、彼のアプローチは加算、乗算、二乗といった数学関数に依存しています。ワイルドバーガー氏は最近、xのべき乗の範囲内で無限項を持つ「べき級数」と呼ばれる特定の多項式の変種に着目することで、この課題に取り組みました。これを検証するために、彼とコンピュータ科学者のディーン・ルビン氏は「17世紀にウォリスがニュートン法を証明するために用いた有名な三次方程式」を使用しました。 以下略す つづく 121 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/03(土) 08:11:25 ] [ここ壊れてます] 122 名前：.82 ID:hWSy8C+R.net mailto: つづき *) https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/00029890.2025.2460966 The American Mathematical Monthly A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode N. J. Wildberger &Dean Rubine Received 27 Dec 2023, Accepted 07 Jun 2024, Published online: 08 Apr 2025 Abstract The Catalan numbers 𝐶𝑚 count the number of subdivisions of a polygon into m triangles, and it is well known that their generating series is a solution to a particular quadratic equation. Analogously, the hyper-Catalan numbers 𝐶𝐦 count the number of subdivisions of a polygon into a given number of triangles, quadrilaterals, pentagons, etc. (its type 𝐦), and we show that their generating series solves a polynomial equation of a particular geometric form. This solution is straightforwardly extended to solve the general univariate polynomial equation. A layering of this series by numbers of faces yields a remarkable factorization that reveals the Geode, a mysterious array that appears to underlie Catalan numerics. (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 123 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/03(土) 08:36:45.78 ID:hWSy8C+R.net] これ面白そう https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/blog/bl/peZjvLyGze/bp/pRvKnLv669/ ＮＨＫ スイッチインタビュー 数学者の山下真由子さん　専門分野「数学と物理の間にある研究」を本気で説明してみた 2025年 5月1日 5月2日、5月9日放送のスイッチインタビュー「角野隼斗×山下真由子」に出演した、数学者の山下真由子さん。これまであまりマスコミの取材を受けてこなかった理由は「研究分野をわかりやすく説明することを求められるが、それは原理的に無理だから」。 専門分野は、トポロジー。「数学と物理の間にある問題を、数学者として研究している」という山下さんが、東大時代の同級生・角野を相手に熱く語った講義を、ノーカットで公開！ https://www.nhk.jp/mms/player/?m=ODA4Njg=&autoplay=false&mute=false 山下さんはなぜ黒板を使って説明したのか。こちらの思いもぜひご覧ください。 https://www.nhk.jp/mms/player/?m=ODA4NjA=&autoplay=false&mute=false https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/episode/te/Z8XQ9P76QL/ スイッチインタビュー 「角野隼斗×山下真由子」EP2 初回放送日：2025年5月9日 ショパンコンクールのセミファイナリストにして、東大卒のピアニスト・角野隼斗。クラシック音楽の魅力を伝える人気ＹｏｕＴｕｂｅｒ「かてぃん」としても知られる。 https://mikiki.tokyo.jp/articles/-/41290 Mikiki 角野隼斗が数学者 山下真由子とNHK「スイッチインタビュー」で同級生対談　数学と物理をイメージしたピアノ演奏も? Mikiki編集部 2025年04月27日 # NHK https://hayatosum.com/archives/4144 HAYATO SUMINO NEWS NHK Eテレ「スイッチインタビュー」出演！ 2025.04.25 NHK Eテレ「スイッチインタビュー」に角野が出演し、東大時代の同級生、数学者・山下真由子さんと対談します。 NHK Eテレ「スイッチインタビュー」角野隼斗×山下真由子 EP1 2025年5月2日(金) 21:30〜22:00 ＊再放送5月5日(月) 14:30〜15:00 EP2 2025年5月9日(金) 21:30〜22:00 ＊再放送5月12日(月) 14:30〜15:00 https://www.nhk.jp/p/switch-int/ts/K7Y4X59JG7/episode/te/JZRKY21213/ 124 名前：トイレのうんち [2025/05/03(土) 10:04:14.65 ID:57mRMeiU ] [ここ壊れてます] 125 名前：.net mailto: >>117 > 「数学と物理の間にある問題を、数学者として研究している」 「物理でも現れる問題に対して、数学として研究している」というべきか 　物理として研究する場合、現実との比較は不可欠だからね 　もちろん、物理的に正しくなかろうが、数学理論として無矛盾なら、数学としてはOK [] [ここ壊れてます] 126 名前：トイレのうんち [2025/05/03(土) 10:13:08.99 ID:57mRMeiU.net] >>115 > 数学者が代数学の最古の問題を解く 無理数を捨てるだけでいいのです。 トンデモ臭がプンプン 127 名前：とおりすがり [2025/05/03(土) 13:36:58.10 ID:iqtFJ+Nd.net] >>117 >これ面白そう >1のトンデモは糞ミソ一緒のコピペ脳で 数学も物理も山下真由子氏には無縁で有害だ。 setaはIUTのオカルト騒ぎだな 128 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 00:16:35.33 ID:GrLmqCpf.net] >>99 >https://youtu.be/iLn8Ik3dfNA?t=1 >岡潔先生多変数解析関数論を解説（橋本市紀見峠情緒の道にて）（説明欄に関連動画あり） >Yuji's Mathematics Courses >2021/03/24 これ、結構面白かった 129 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 04:43:16.74 ID:aS9HeOMD.net] こういう動画は皆、高瀬本の引き写し 130 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 08:11:51.77 ID:GrLmqCpf.net] >>122 >こういう動画は皆、高瀬本の引き写し 巡回ありがとうございます なるほど 下記あたりが 種本か https://www.chikumashobo.co.jp/product/9784480510884/ ちくま学芸文庫 評伝　岡潔 ——星の章 高瀬正仁 著 2021/11/10 詩人数学者と呼ばれ、数学の世界に日本的情緒を見事開花させた不世出の天才・岡潔。その人間形成と研究生活を克明に描く。誕生から研究の絶頂期へ。 https://www.gensu.jp/product/%E5%B2%A1%E6%BD%94%E5%85%88%E7%94%9F%E3%82%92%E3%82%81%E3%81%90%E3%82%8B%E4%BA%BA%E3%80%85-%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%81%AE%E6%97%A5%E3%80%85%E3%81%AE/ 岡潔先生をめぐる人々 フィールドワークの日々の回想 著者：高瀬正仁 2017/12/19 A5判／452頁 131 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 09:43:07.42 ID:GrLmqCpf.net] 下記で、類似の問題を見たことがある https://youtu.be/zQjDlzdrXVM?t=1 シンプル過ぎて逆に解けない？小学生でも解ける超おもしろい一題【中学受験算数】 こばちゃん塾 2025/04/27 @russioka 6 日前 �僊BDをDCにくっ付けて出来る、四角形ADD´Cは等脚台形だと判りますから、180°−110°＝70° 最初のやり方で上手くいきますよ。 @Yukkui-tei 6 日前（編集済み） ABを直線ADに対して折り曲げた形の正三角形作ってもう一個の頂点をCを結べは解ける。でもそれは結局△ABDをDCにくっつけるのと同じ事をやることになる。 どうしても思いつかなければ正三角形をいろいろ作ってみるというのは方向性としてはいいのかも。 最後のやり方を一度でも見たことがある人は最後のやり方で解くと思う。私もそうでした。 132 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 09:47:20.95 ID:GcC1BGT2.net] 受験数学ばかり得意になっても 大学の数学はちっとも理解できない コンピュータゲームが得意になっても コンピュータゲームがつくれるわけではない それと同じ 133 名前：トイレのうんち [2025/05/04(日) 09:49:58.38 ID:GcC1BGT2.net] 囲碁将棋はコンピュータゲームと同じ 数学はゲームを作ることであって ゲームをプレイすることではない 証明はゲームのプレイではないのか？というかもしれん そこだけをみればそうだが、 数学で肝心なのは、 むしろいかなる定理を見出すか そのためにいかなる公理を設定するか にあるので、そこはゲームのプレイではない 134 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 12:45:04.88 ID:GrLmqCpf.net] 本 神田川 喜多條 忠(まこと) 1993 部屋の整理をしていたら、出てきたので メモしておく 本は、アマゾンの古書で 何年か前に購入 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E7%94%B0%E5%B7%9D_(%E6%9B%B2) 「神田川」（かんだがわ）は、かぐや姫（当時のグループ名は「南こうせつとかぐや姫」）が歌った日本のフォークソング。1973年（昭和48年）9月20日にシングルレコードが発売された。喜多條忠が、早稲田大学在学中に恋人と神田川近くのアパートで暮らした思い出を歌詞にして、青春の悲しみが若者の共感を呼んでヒット曲となった[2]。 解説 リード･ボーカルは南こうせつ。バイオリン演奏は武川雅寛。 喜多條が住んだアパート近くの橋から見た神田川（2021年11月14日(日曜日)撮影） 南から作詞を依頼された喜多條は当時25歳で、早稲田大学を中退したのち放送作家として売り出し中だった[3]。 彼はタクシーで早稲田通りの小滝橋を通りかかった時、神田川の河川整備をする東京都庁職員を目にし、19歳の時に1年間だけ早大生の髪の長い女学生と三畳一間のアパートで同棲した日々を思い出した[3]。 窓から汚い神田川と大正製薬の煙突が見えるアパートだった[3]。 そしてその「青春時代を総括するつもりで」、約30分で一気に詞を書き上げた[3]。 さっそく南に電話をかけて詞を読み上げると、南はそれを折りこみチラシに書き留めながら、即興で思い浮かんだメロディを口ずさんでいった[3]。詞を書きながらメロディが湧いてくるのは南も初めての体験で、電話を切った3分後にはもう曲が完成していた[3]。 第一番の歌詞にて、女性が風呂屋（銭湯）で何時も待たされるという描写があるが、これは喜多条が銭湯で飼われていた鯉[4]または金魚に餌をやったり、脱衣所のテレビでプロレス中継を見たりして、寒がりの恋人は赤いマフラーを首に巻いて待っていたことによるという[2]。歌詞にある風呂屋のモデルは、早稲田通りから少し入ったところにあった「安兵衛湯」とされ、跡地にマンションが建っている[2]。 当初、この作品は『かぐや姫さあど』（LPレコード、1973年7月20日発売）の収録曲だったが、南こうせつが当時DJを担当していたTBSラジオの深夜放送ラジオ番組『パックインミュージック』で本作を流したところ、聴取者からのリクエストが殺到し、同番組のリクエストランキング1位を獲得した[5]。 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b6/Kanda_River_at_Todahira_Bridge_2021-11-14.jpg/500px-Kanda_River_at_Todahira_Bridge_2021-11-14.jpg 喜多條が住んだアパート近くの橋から見た神田川（2021年11月14日(日曜日)撮影） googleレンズ検索では 戸田平橋からの西側の風景らしい つづく 135 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 12:45:39.56 ID:GrLmqCpf.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%96%9C%E5%A4%9A%E6%A2%9D%E5%BF%A0 喜多條 忠（きたじょう まこと、1947年〈昭和22年〉10月24日 - 2021年〈令和3年〉11月22日）は、日本の作詞家、小説家。一時期は喜多条 忠の表記を使用していた[1]。 来歴 大阪府出身[2]。実家は昆布屋。大阪市立菅南中学校、[要出典]大阪府立春日丘高等学校卒[3]、早稲田大学中退[4]。 大学中退の頃から文化放送にて台本を担当。放送局で出会った南こうせつに依頼され、作詞を行うようになった[5]。1973年、自身の学生時代の体験を元に書いた『神田川』が大ヒットした。かぐや姫には三部作『神田川』『赤ちょうちん』『妹』を提供している。 その後も、 梓みちよ『メランコリー』、キャンディーズ『暑中お見舞い申し上げます』、柏原芳恵『ハロー・グッバイ』などのヒットを放つ。 2021年11月22日6時、肺がんのため横浜市内の自宅で家族に見守られながら死去[7][8][9][4][10]。74歳没。 著書 『神田川』（1974年、新書館） アマゾン 神田川 単行本 – 1993/6/1 喜多條 忠 (著) 商品の説明 内容（「MARC」データベースより） 名曲「神田川」の作詞者が、19歳の時に書き残した日記と詩。たとえ傷ついても、真摯な想いを伝え合い透明になるまで純化してゆく、恋愛の原点、時効のない青春が20余年を経た今よみがえる。 出版社 ‏ : ‎ シンコーミュージック・エンタテイメント (1993/6/1) 発売日 ‏ : ‎ 1993/6/1 (引用終り) 以上 136 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/04(日) 18:40:58.09 ID:GrLmqCpf.net] 5ch便所板 おミソのスレ主です 部屋の片付けで ポロと 数学セミナー 　2021年10月号 目に付いたのが、”「数え上げの群論」はじめました 　　シローの定理……吉田知行　2” 冒頭で、服部昭先生『現代代数学』（朝倉）が、講義のテキストになって ムズすぎでパニックになった話 これ、私も 就職して後 ふと書店で買って、何度も読んでみたけど、結局挫折した経験があるので 懐かしいなと この本で理解できたのが、ガロア理論の 単拡大定理(下記) だけ。それ以外は 殆どちんぷんかんぷん （別の初心者向けの本を買いました） 吉田知行先生は、この記事のシローの定理の証明で 「数学の本を読んでいて、定理に続いて、証明を理解しようとするのは、論理的には正しいですが、群の作用の理解も不十分な初心者には難儀でした。 　今では、優先するべきは内容の理解や応用であって、証明の理解とは違うと思っています」 の一文に納得です 追伸 吉田知行先生で検索していると、” L2コホモロジーと交叉コホモロジー ”1987年がヒットしたので貼ります 同 ”吉田 知行 24の不思議（群論から超弦理論まで）”は、不思議な記事です。関連 ”モンストラス・ムーンシャイン”を貼ります (参考) https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8618.html 数学セミナー 　2021年10月号 [特集1] 楕円函数の味わい 「数え上げの群論」はじめました 　　シローの定理……吉田知行　2 https://researchmap.jp/read0183668 吉田 知行 所属北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 教授 学位 理学博士(北海道大学) アマゾン 現代代数学 (近代数学講座 1) 単行本 – 2004/3/15 服部 昭 (著)朝倉書店 つづく 137 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/04(日) 18:41:35.22 ID:GrLmqCpf.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E6%8B%A1%E5%A4%A7 単拡大 性質と定理 ・素数次のすべての有限拡大は単拡大である。 ・原始元の定理より、すべての有限分離拡大は単拡大である。 ・有限拡大 L/K が単拡大であることと K と L の間に有限個しか中間体がないことは同値である[1], [2], [3]。 https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstream/2115/5440/1/06.pdf 1987年度談話会アブストラクト集 北海道大学理学部数学教室 Yoshida, T. 15 大沢 健夫 L2コホモロジーと交叉コホモロジー 56 23 吉田 知行 24の不思議（群論から超弦理論まで） 70 24という数が数学のいろいろなところに登場する．しかも，普通ではあり得ないような，異常に良い性質を持ったもの（Golay 符号，Leech 格子，保型関数等） と関係して現れるように見える． これは果して偶然や気のせいだけなのだろうか． それとも，何か全体を統制する極値問題の類でもあるのだろうか．主な文献のリストだけを掲げておく． 参考文献 略す https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3 モンストラス・ムーンシャイン（英: monstrous moonshine）もしくはムーンシャイン理論（英: moonshine theory）とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイとサイモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズにより、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra; VOA)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。 マチュー・ムーンシャイン 2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が、有質量状態（英語版）の重複度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えるような、 N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解できることを発見した[要出典]。このことは、M24 対称性を持つ対象空間としてK3曲面を持つシグマモデルの共形場理論が存在することを示唆している。 https://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine Monstrous moonshine History Borcherds proved the Conway–Norton conjecture for the Moonshine Module in 1992. He won the Fields Medal in 1998 in part for his solution of the conjecture. (引用終り) 以上 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 07:46:07.48 ID:Y7s/vlgi.net] >>124 追加 https://youtu.be/0xB8PgbDd3E?t=1 ○○に気づけばすぐ解ける！？小学生でも簡単に解ける一題！【中学受験算数】 こばちゃん塾 2023/10/23 139 名前：トイレのうんち mailto:sage [2025/05/05(月) 09:20:02.18 ID:OTieMzkR.net] >>129-130 おミソ >服部昭先生『現代代数学』（朝倉） >私も 就職して後 ふと書店で買って、何度も読んでみたけど、結局挫折した >理解できたのが、ガロア理論の 単拡大定理だけ。 >それ以外は 殆どちんぷんかんぷん >（別の初心者向けの本を買いました） >単拡大 >性質と定理 >・素数次のすべての有限拡大は単拡大である。 >・原始元の定理より、すべての有限分離拡大は単拡大である。 >・有限拡大 L/K が単拡大であることと K と L の間に有限個しか中間体がないことは同値である。 おそらく、「理解できた」というのも誤解 おミソは何もまともに理解できてない 論理を理解することができないから 140 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 14:54:20.18 ID:Y7s/vlgi.net] これ面白い https://agora-web.jp/archives/250503130253.html アゴラ ChatGPTの目にあまる二重、三重のミス 中村 仁 2025.05.05 同姓同名を簡単に間違える Chatさんからきた回答を拝見して、驚いたのは「中村仁さん（元日経新聞記者）は・・・」という書き出しでした。私は読売新聞の経済記者で、財務省、日銀、通産省などを担当してきました。それがなぜ「元日経新聞記者」になったのか。ブログにも明確に書いてある出身の新聞社の名前を簡単に間違える。 そこでChatさんに「その部分は間違いではないですか」と、質問すると「おっしゃる通り、中村仁さんは元読売新聞の記者であり、私の回答に誤りがあったことをお詫び申し上げます」との返事です。 さらに「Chatさんはよく勘違いがありますね。なぜですか」と、聞いてみました。そうしますと、「Chatは似た情報を学習しているため、『中村仁』という名前、『新聞記者OBなど類似したプロフィールを持つ人物を混同することがあります」、「私は『記憶』ではなく、その場での推論（確率的な文章生成）に基づいて応答を作っています」と述べました。 「ユーザーからの質問が短かったり、情報が曖昧だったりした場合、文脈の補完を試みます。その補完が外れることがあり、間違った回答になることがあります」との返事もありました。短い質問ではなく、ある程度、詳しくすれば、勘違いの回答を減らせる」ということなのでしょう。 ついでにと思い、しばらく時間をおいて「新聞記者OBの中村仁さんという人物はどんな人ですか」と尋ねてみました。驚いたのは、別人の「中村仁さん」の写真が添えられ、私の職歴、ブログ活動、さらに昨年春、新型コロナにかかり重度の急性肺炎で入院、しばらく自宅療養をしたことまで付記してありました。写真の間違い以外は正確で人物、ブログの評価はバランスがとれ、好意的でした。問題は別人の写真の掲載です。 下の二枚の写真をご覧ください。左が私です。右側が別人の「中村仁さん」です。人物検索をすると、別人の「中村仁さん」は恐らく実在の人物で、飲食店向けの予約システムの会社を経営しています。私より若くイケメンです。Chatさんに「別人の写真が掲載されています」と指摘しました。 それにしても、新聞記者OBの写真が別の職業の人物にすり変わるのか理由が分かりません。 一年半前に経済学者の野口悠紀雄氏が「超創造法/生成AIで知的活動はどう変わる」（幻冬舎新書）を出版しました。その中で「AIの答えは間違いだらけ。事実の誤り、論理の誤り、数学的誤りが多い。ウェブのある資料をまとめているに過ぎない」と、批判しました。 為替レート、例えば、「2013年から10年間の年間平均相場はいくらですか」と聞いたことがあります。ほとんどが正しかったのに、突然、直近の相場としてとんでもない数字を回答してきました。この為替相場、人物の職歴、本人の写真などをメディアが間違えれば、訂正ものです。SNSやChatさんのような場合、間違っていても、厳しく批判されません。Chatさんなどは使い方では社会的に極めて有用ですから、今後とも正確を期して下さい。 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/05(月) 14:57:25.47 ID:Y7s/vlgi.net] >>132 >おそらく、「理解できた」というのも誤解 まあ、それは あえて否定はせんが ；ｐ） 相対的には 君よりは、理解できていることは 確かだろうｗｗ ；ｐ） 君は 数学のド底辺だよ！！ｗｗｗ 142 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 16:37:09.51 ID:Y7s/vlgi.net] 5ch便所板 おミソのスレ主です 堀川穎二先生の 新装版 複素代数幾何学入門 のコピーが出てきた 堀川穎二先生は、1947-2006だから すごく早く亡くなられたらのですね 確か、柏原正樹先生と 東大数学科で同期で、堀川先生をして 柏原正樹先生に対する評が「上には上がいる」と言わしめたとか（伝説） (参考) https://www.iwanami.co.jp/book/b265464.html 岩波 新装版 複素代数幾何学入門（単行本） 堀川穎二（ほりかわ　えいじ）2015/01/15 1947-2006．京都生まれ．1969年東京大学理学部数学科卒．その後，東京大学大学院数理科学研究科教授を歴任．専門は，代数幾何学，特殊関数論．著書に，『複素関数論の要諦』『新しい解析入門コース［新装版］』（いずれも日本評論社刊）がある． 複素関数論から出発し，複素多様体，層とコホモロジー，リーマン面と代数曲線などを扱う．定評ある入門書． ■編集部からのメッセージ 　著者の堀川先生は，2006年東京大学大学院数理科学研究科の現役教授のまま，病気のために亡くなられた．本書は，1990年に岩波書店から同名で刊行したものの新装版である．長く品切れの状態であったが，ご家族のご厚意により，このたびあらためて刊行することができた．ここに感謝を申し上げたい． 　本書にまつわるエピソードを１つだけ紹介しておこう．本書は刊行当時から評価が高かった．しばらくして，韓国の出版社からぜひ韓国語版を出したいという強い申し出があった．堀川先生は，韓国からの申し出にたいそう喜ばれていた．しかし，数日して，お断りの返事があった．その理由は，「自分は韓国語がわからないので，その翻訳が正しいものなのか，納得のいくものなのかを判断することができない．自分が責任の持てない本を出版するのは，自分の主義に反します」とのことだった． 　このたびの新装版もまた，本書の中味は，生前に刊行されたもののままであることを，あえてお断りしておく． https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0059670.pdf （試し読み）目次など アマゾン レビュー Takuo Yasuoka 5つ星のうち5.0 数学は本当に奥が深い学問です 2015年2月23日 物理学におけるゲージ理論、ツイスター理論などに応用するという立場から読める内容です。 第5章「層とコホモロジー」では、ファイバーと切断、Germ(芽)、層、前層、コサイクル、コバウンダリー、コホモロジー、完全列について極めて抽象的ですが直観的にわかりやすく説明されています。ゲージ理論の研究には欠かせないかも。 可微分多様体では、接バンドルの可微分切断がベクトル場、余接バンドルの可微分切断が一次微分形式です。De Rhamの定理は位相的に定義されたコホモロジーが微分形式という解析的な対象によって表現されるという定理です。微分形式のgermの層についてのコホモロジーに関してはDolbeaultの定理が成り立ちます。 第6章からはいよいよ複素代数幾何学の本領です。 143 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/05(月) 17:15:06.07 ID:Y7s/vlgi.net] >>135 タイポ訂正・追加 堀川穎二先生は、1947-2006だから すごく早く亡くなられたらのですね 　↓ 堀川穎二先生は、1947-2006だから すごく早く亡くなられたのですね 追加参考 https://x.com/baaUBZ8INKYP7U0/status/1905483453958590642 x.com 山口一男 2025年3月28日 柏原正樹氏のアーベル賞受賞心から祝したい。生まれは同期だが、東大数学科では一学年上の柏原正樹、堀川頴二、高橋陽一郎（高校同期）の３氏は当時そろって私には及びもつかない数学の天才に思えた。私は自分の才能に早くに見切りをつけ数学を離れたが、いろいろと感慨深い https://researchmap.jp/ytakahasi 高橋 陽一郎 1996年 - 2009年京都大学 数理解析研究所, 教授 1992年 - 1996年東京大学 大学院数理科学研究科, 教授 https://memoirs-of-dr-hara.blogspot.com/2019/03/blog-post_11.html The Memoirs of Dr.Hara 20190311 高橋先生のこと 先日の三月三日、高橋陽一郎先生がお亡くなりになった 私が大学四年生の頃、就職をする気もなかったのだが、大学院に行ってどうなるものでもないし、どうしたものかなあ、と思いつつ、先生から「来年どうするの」と訊かれ、「進学しようかなあと……」と口を濁すと、「うん、むいてるかもね」とおっしゃっていただいたのが、先生から本格的にご指導いただく日々の始まりだった 先輩方からは怖い先生だと聞いていて、実際、怖い先生だったのだが、私が進学したころからは柔らかくなったとのことである。事実、私が厳しく叱責されたのは、以前に「池田先生のこと」に書いた一回だけだった。とは言え、一週間に一回の修士ゼミ、博士ゼミは毎回とても恐しかった ゼミでは論文を読んだ話をするか、自分の研究の話をするかだが、後者はもちろん、前者ですら進展がないことがある。学生が皆そうだとなると、どうやって今週のゼミを穏やかにやり過すかという作戦を練る(大体が「継投策」だ)。そして、おそるおそる 4 階の院生室から先生の研究室に降りて行き、びくびくしながらノックをして、今日のゼミをお願いします、と言うわけだ。そして大抵、穏やかには済まされないのだった 学生の頃の私はあまり意識していなかったが、先生は変わったタイプの数学者だったようだ。一言で言えば、あまり論文を書かない。先生が書いた一番良い論文は学生時代に書いた論文だという悪口も聞いたことがある。しかし、確率論やエルゴード理論や力学系の広い分野で一目も二目も置かれていた。その理由は、表面的には、「(仕事はしないが)頭が良い、キレる」ことと「面白いホラを吹く」ことだったように思う 数学者の「頭の良さ」には色々あるが、私が感じた先生の鋭さは、問題を初等的な線形代数や微積分のパズルに落とし込む鮮やかな手並みだった。先生は抽象論より、具体的な小さな問題を好んだ。素朴なモデルで本質は言い尽せると思っていて、大きな抽象論は信用していなかった。それだから、と言うべきか、理論構築は苦手だった。そんなスタイルが若い頃に留学していたソ連(ロシア)の数学と関係があるのかどうか、私にはわからない。しかし、独特の深い数学観を持っていた 以下略す Keisuke HARA 老猫一匹との隠居暮らし。著書に「測度・確率・ルベーグ積分」(講談社)、訳書に「世界を変えた手紙」(デブリン著/岩波書店) 144 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 19:18:59.45 ID:OTieMzkR.net] >>134 >>「理解できた」というのも誤解 > まあ、それは あえて否定はせんが 　否定のしようがないだろ > 145 名前：相対的には 君よりは、理解できていることは 確かだろう 　別におミソより上でも自慢にならんが 　おミソがボクより上と本気で思ってるならそれは誤り > 君は 数学のド底辺だよ 　それは君 　実数の定義も知らず、正則行列の条件も知らない 　これがド底辺じゃないとしたら、ド底辺ってなんだよ　具体的に言ってくれｗ [] [ここ壊れてます] 146 名前：トイレのうんち [2025/05/05(月) 19:27:38.32 ID:OTieMzkR.net] >>136 微分積分や線形代数の理論もまるっきり理解できんおミソには 問題を初等的な線形代数や微積分のパズルに落とし込む芸当も 到底無理だろう 落とし込まれたパズルを解いて喜ぶゲームプレイヤーが関の山 147 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 08:50:42.42 ID:n1XJ/drC.net] 同値関係.同値類の概念は数学や物理の基本だ。 一方「即ち、”同値類”概念は 必須でなく、 本質でもない！ｗ ；ｐ）」、と断言する >1.Set Aは中学数学から落ちこぼれで コピペ貼りが専門。 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 09:17:29.36 ID:6vmhzBtF.net] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 の 890 https://itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1744899342/890 において、上記スレッドと本スレッドの統合提案を行った １．スレ主１は自らが数学を語るスレッドを１つに限って立てる権利を認める ２．スレ主１が自らが建てたスレッドの名称を決める権利を有する ３．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいて自らが決めたHNをつけて書き込む権利を有する ４．スレ主１は自らが建てたスレッドにおいてリンクおよびリンク先のコピー・ペーストを書き込む権利を有する ５．スレ主の発言が数学的に誤りを含む場合、我々がそれを指摘する権利を有する 我々はその際、スレ主の人格を毀損する発言は行わない また、スレ主は我々への反論に際し、我々の人格を毀損する発言も行わない 上記５箇条をスレ主１と我々が厳守する条件で、スレッドの統合を提案する 回答は、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16　にてお願いしたい くれぐれも何の通告もなしに新スレッドを立てることは、おやめいただきたい 以上 149 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 13:47:59.37 ID:V3WVDSzb.net] >>140 くっさーｗ なんか 臭くない？ｗｗ えらそーに 大口叩くやつｗｗｗ あのさ 一月時間を与えるから おまえさん 自分で一つスレを立ててさ そのスレに、一月間 自分の書きたいことを書いて 5chスレの運営をしてみな で、そのスレの運営状況が このオレのスレ以上の質と賑わいを呈するならば 君の提案は、一考に値するよね が、おそらくは 君は それが できないに、100ペソかけるよｗｗｗ できないんだったら 黙ってな！ｗｗｗｗｗ 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:01:42.61 ID:6vmhzBtF.net] >>141 別に何も臭わないが スレ主１はすぐキレるが、なんか他人に対して劣等感でもあるのかな？ スレッドに好き勝手書き込むのは運営とは言わないが スレ主１のやってることは炎上商法であって賑わったとしても質は高くない したがってスレ主１の反論は一考に値しない 我々はスレ主１のような炎上商法をマネするつもりは全くない 100ペソはスレ主１の財布に戻したまえ ところでスレ主はフィリピンか南米の人かね？ 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:06:36.28 ID:6vmhzBtF.net] 我々は数学板に「異常な賑わい」を求めていない スレ主１の炎上商法は好ましいものとは考えない しかしながら、スレ主１は５ｃｈ依存症で 今すぐ数学板の書き込みをやめることはできないのだろう？ だから、スレ一つだけ君の自由を認めるといってるわけだ 二つも三つも同様のスレを立てるのはやりすぎだろう 頭を冷やして考えてくれたまえ　そうムキになるなよ 152 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 14:08:58.76 ID:V3WVDSzb.net] >>139 >同値関係.同値類の概念は数学や物理の基本だ。 ・別に否定はしていないが、 　言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと ・なお、下記の”小平先生のNew Math批判”と同じ 　”数学というものはつまらないことを難しそうに言う変てこな馬鹿らしい学問” 　”大学の数学の先生もこんなつまらないことを偉そうにしているらしいと軽蔑されてしまうのである” 　になってないか？ もちろん、先に行って 抽象的な距離空間の完備化などで 同値関係が必要というのを 否定するつもりはない（そんなことは百も承知） ・なお、小平邦彦『怠け数学者の記』岩波現代文庫の話と 数学科に入ったら読む本 福井敏純 埼玉大 も観てね (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1801-10.pdf 理解析研究所講究録第1801巻 2012年 80-92 山崎秀記氏の問題提起に関連して 大阪大学 伊達悦朗 情報科学 2 小平先生のNew Math批判 その論説は今では，たとえば，小平邦彦「怠け数学者の記」岩波現代文庫に収められています． 「New Math批判」本文から引用してみます． お嬢さんがそれは入試にSMSGの教科書を用いる教育実験の級に編入されたそのときの体験に絡む部分からの後です． 集合論と公理主義の教育に係る部分です． 『まず集合論であるが、子供に無限集合は無理であるから、有限集合を教えることになる。 例えば{ }なる形の括弧の間に馬と鹿と豚の絵が書いてあるものと、 もう一組の括弧の間に豚と犬の絵がかいてあるものが∩なる記号で結ばれていれば、答は{豚}であるというようなことを教えるのであろう。 しかし、ゲームと思えば、・・易しい から、その内に「分かった。何でもない」と言いだす。 そして同様な宿題はすらすらできるようになる。 同時に数学というものはつまらないことを難しそうに言う変てこな馬鹿らしい学問だと考えるようになる。 ついでに大学の数学の先生もこんなつまらないことを偉そうにしているらしいと軽蔑されてしまうのである。 それで、果たして集合の概念がわかったかというと、それは頗る怪しいと思う。 何となれば略「自分達の周りには括弧がないから」略す 一対一の対応も子供にはやはりつまらないことを偉そうに言うといった印象を与えるようである』 https://note.com/teriyaki_ch/n/n353413160842 大学数学で心折れた人は○○を読もう 赤池エア 2023年8月30日 大学数学で心折れてしまったみんな〜〜〜〜〜〜！！！あちまれェ！！ こんにちは！数学科に入って自尊心が木っ端ミジンコになってしまった男、赤池エアです！ 突然ですが、大学でやる数学ってべらぼうに難しくないですか？ つづく 153 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 14:09:25.54 ID:V3WVDSzb.net] つづき 2年生になって本格的な数学科の授業が始まると、1年生のときの数学よりもはるかに抽象度の高い内容が始まり、位相空間のあたりで僕の心は折れすぎて折り鶴になってました（？）。 とまぁそんな調子で2年生以降も心は折られ続けまして、3年生のルベーグ積分の授業で僕の自尊心は完全に木端微塵になりました。 自尊心が木っ端微塵になり、ゾンビのように大学内を徘徊するだけの存在になり果てた僕は、ゾンビ以前の習慣にならって本屋をゾンビ徘徊しているとなにやら光って見える本がありました。 それが、小平邦彦『怠け数学者の記』岩波現代文庫です。 数学で心折れてしまった人は、『怠け数学者の記』を読もう！ 数学書を読破するのは難しい このエ� 154 名前：bセイ集が面白いのは、こんなすごい数学者でも数学を勉強するのは一筋縄でいくものではないということが赤裸々に語られている点です。 どんなことが語られているのか、冒頭3ページ目の「ノートを作りながら」から引用してみましょう。 私にとって数学の本（論文も含めて）ほど読みにくいものはない。数百ページもある数学の本を初めから終りまで読み通すことは至難の業である。数学の本を開いてみると、まずいくつか定義と公理があって、それから定理と証明が書いてある。数学というものは、わかってしまえば何でもない簡単で明瞭な事柄であるから、定理だけ読んで何とかわかろうと努力する。証明を自分で考えてみる。たいていの場合は考えてもわからない。仕方がないから本に書いてある証明を読んでみる。しかし一度や二度読んでもなかなかわかったような気がしない。そこで証明をノートに写してみる。すると今度は証明の気に入らない所が目につく。もっと別な証明はありはしないかと考えてみる。それがすぐに見つかればよいが、そうでないと諦めるまでにだいぶ時間がかかる。こんな調子で一ヵ月もかかってやっと一章の終りに達した頃には、初めの方を忘れてしまう。（中略）数百ページある本の終章に達するのは時間的にも不可能に近い。何か数学書を速く読む方法があったら教えて貰いたいものである。 小平邦彦『怠け数学者の記』（岩波現代文庫）p3-p4 「ノートを作りながら」 以下略す https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/ToshizumiFukui.html 福井　敏純 埼玉大学数学科 https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/ 講義ノートなど https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf 数学科に入ったら読む本 福井敏純 2025 年1月9日 はじめにiii 0.1数学とは. . . . . iii 0.2数学をわかるようになるには?. . . iv 第7章有理数の完備化95 7.1有理数の完備化...... 96 7.2実数....... 100 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:21:13.86 ID:6vmhzBtF.net] >>144 > 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、 > 実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと スレ主１は高校生かな？ 無限10進小数展開は厳密に一意とはいえないが 有限小数のところで999…は使わないとして無理矢理一意化するとしよう しかしそのような形で「実数とは無限１０進小数展開のこと」を定義した場合 実数であることを証明するのに必ず１０進展開で表せると示さねばならず 非常に面倒なことになる 有理コーシー列の同値類として定義すれば、 有理コーシー列として表せると示すだけで 実数だと示せるのでより一般的である 計算の都合だけ考えると、理論の証明の都合が見えなくなる 大学の数学を理解するとそういうことがわかってくるよ　スレ主１ >New Math批判 数学理論自体を、New Mathとして批判するのは行き過ぎ 小平邦彦もそんなことには全く賛同しない筈 故人なので直接聞くことはもうかなわないが 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:31:42.12 ID:6vmhzBtF.net] >>145 赤池エア （引用始め） ギャップを一番感じたのは線形代数でした。 最初は計算問題みたいな具体で来てたのに、 後半からベクトル空間上の写像だの基底だのみたいな抽象的な内容になって、 難易度の高低差で耳キーンなりましたわ。 2年生になって本格的な数学科の授業が始まると、 1年生のときの数学よりもはるかに抽象度の高い内容が始まり、 位相空間のあたりで僕の心は折れすぎて折り鶴になってました 3年生のルベーグ積分の授業で 僕の自尊心は完全に木端微塵になりました。 （引用終り） 線形代数・位相・測度 大学数学で落伍する三大関門だね これに集合（選択公理）を入れて四大関門という人もいる 要するに、数学の「ゲームチェンジ」に対応できてない 決まりきったゲームのプレイの習得から そもそもどういうゲームかの解析に話が変わっているが そこに興味が持てずついていけなくなっている 他学科への転科を考えたほうがいいかもしれないね 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 14:35:31.23 ID:6vmhzBtF.net] 数ベクトルや行列の計算は分かるのに、 線形空間・線形写像・線形独立・基底・階数の定義や 行列の正則性や階数に関する定理の証明は分からん という人は、数学科向いてないから転科したほうがいい 他の学科なら、別に理論分かってなくても最悪誤魔化せるけど 数学科は一切誤魔化しが聞かないから 158 名前：とおりすがり [2025/05/06(火) 14:38:44.57 ID:mnt+cH6z.net] >>144 >別に否定はしていないが、 否定を持ち出す前に中学数学から落ちこぼれた あなたに同値関係同値類の理解など不可能で 肯定も否定もできるレベルにない。 ただコピペを貼り続けるのみ 159 名前：とおりすがり [2025/05/06(火) 14:40:36.42 ID:mnt+cH6z.net] >>144 >別に否定はしていないが、 否定を持ち出す前に中学数学から落ちこぼれた あなたに同値関係同値類の理解など不可能で 肯定も否定もできるレベルにない。 ただコピペを貼り続けるのみ 160 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 14:49:13.92 ID:7F7KbKWJ.net] >>144 >言わんとすることは 最初から一意の無限10進小数展開を使えば、実数の構成だけなら 同値使わずにやれるってだけのこと じゃやってみて 君の言う方法で構成した集合が実数の公理を満たすことを示してみて 大口叩く前に実際にやってみせてよ 161 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 14:50:38.37 ID:7F7KbKWJ.net] >>144 まあどうせいつものホラ吹きだろうから期待せずに待っとくね　よろぴく〜 162 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 16:02:51.43 ID:V3WVDSzb.net] >>145 追加 福井敏純先生 https://www.hmv.co.jp/artist_%E7%A6%8F%E4%BA%95%E6%95%8F%E7%B4%94_200000000632736/biography/ 福井敏純 プロフィール １９６０年東京に生まれる。 １９８３年横浜国立大学教育学部卒業。 １９８９年東京都立大学大学院理学研究科博士課程満期退学。 １９９２年博士（理学）（東京都立大学）。 現在埼玉大学理工学研究科教授。専門は特異点論 （本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです） 『曲線と曲面の基礎・基本 理工系数学の基礎・基本』より https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.en/ToshizumiFukui_E.html Welcome to Toshizumi Fukui's webpage. (Japanese Page) I was a professor of the Departmet of Mathematics of Saitama University. Now, I am retired and have been honored with the title of Emeritus Professor. 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:38:47.67 ID:6vmhzBtF.net] https://www.rimath.saitama-u.ac.jp/lab.jp/Fukui/lectures/intro.pdf （引用始） 数学とは，公式を覚えてそれを当てはめて問題を解くことではありません． 確かに公式も数学の一部分ではありますが， その公式のでてきた背景，なぜその公式が成り立つかと言う理由，その公式の持つ意味， などを理解すること事が大切なので，公式を適用して問題を解くと言うのは 数学のごく一部でしかありません． 君達は数学の時間では問題の解き方ばかり習って来たと思っているかもしれません． また数学の問題と言うのは考えれば解けるのだと思っているかもしれません． しかし，世の中にはどうやって解いたらよいかわからない問題の方が多いのです． もちろん数学の世界でも，解き方のわからない問題はたくさんあります． 今までは解き方のわかっている問題ばかりを教わって来たから， 数学というのは問題の解き方を教わる学問だと思っているかもしれませんが 実は全然違います． 現在解き方のわかっていない未解決の問題に遭遇したとき，数学はその真価を発揮します． 問題を論理的に整理して，解決に有効なアイデアをだし， そのアイデアが実際に有効であることを実地に適用して示す， 数学はそれを可能にします． 数学の学習にはこういった能力が求められるわけで，これは試行錯誤の連続です． 数学的に考えること，論理的に考えることとはどういうことかを， 身を持って体験しなければなりません． また数学のアイデアにどういうものがあるのかを，理解しなければなりません． 問題を定式化し直すような能力も必要になります． 数学科とはそのようなことのできる人材を育てる所です． ですから数学を学習するときは，あせらず，自分に納得のゆくまで，とことん考えることが重要です． （引用終） 引用するならこういう文章を引用してほしいですね 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:40:52.57 ID:6vmhzBtF.net] >>154 （引用始） ではどのようにすれば数学が分かるようになるのでしょうか? この問いに答えるのは，たやすいことではありません． こうすれば必ず数学ができるようになるという，万人向けの処方箋もないように思います． ですから，以下に述べるのは一般的なことです． 大学での数学の基礎となるのは， 「微分積分学」と「線形代数学」 です． この 2 つがしっかりわからなければ， おそらく高学年に開講される科目は何も分からないでしょうから， まずはこの 2 つをしっかり習得することが大切です． 逆に「微分積分学」と「線形代数学」がわかれば， 高学年の科目を理解するのはそれほど難しいことではない と言えるでしょう． （引用終） 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 16:45:11.26 ID:6vmhzBtF.net] >>154-155 （引用始） 数学を学習するときは，あせらず，自分に納得のゆくまで，とことん考えることが重要です． 自分を誤魔化し始めると，すぐにいろんなことわからなくなります 数学が分かりたいと言う気持があれば自然にいろいろなことが分かって来ます．それから 自分を誤魔化さない という姿勢です. 意識を集中させて話を聞く訓練，工夫してノートをとる練習なども 心がけてください． （引用終） スレ主１にいいたい 自分を誤魔化してはいけないよ 分かってないのに分かったと 嘘をついてはいけないよ 166 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 18:03:29.21 ID:7F7KbKWJ.net] >>153 君、>>151が読めないの？　なら小学校の国語からやり直し 数学板？　100年早い 167 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/06(火) 18:18:27.45 ID:V3WVDSzb.net] これ 面白い https://mainichi.jp/english/articles/20250502/p2a/00m/0na/024000c 東京のインド人インターナショナルスクールの生徒の半数以上が日本人です。その理由は？ 2025年5月5日（毎日新聞） 日本語版 東京 -- 東京にあるインド系インターナショナルスクールの生徒の大半は日本人で、同校の人気の背景には、他のインターナショナルスクールに比べて安価な教育プログラムと授業料がある。 ある日の午後、高層マンションが立ち並ぶ東京都中央区晴海に停車したバスの車体には、「グローバル・インディアン・インターナショナル・スクール」と英語で書かれた文字が書かれていた。このバスは江戸川区にある同校の生徒を乗せたバスだった。 グローバル・インディアン・インターナショナル・スクール（GIIS）はもともと日本で働くインド人の子供たちのために設立されましたが、バスから降りた子供たちのほとんどは、両親や保護者と一緒に日本に帰る日本人でした。 GIISは東京臨海部の高層ビル居住者の間で人気が高まっており、現在では学生の半数以上が日本人です。この急速な人気拡大の要因は何でしょうか？ 2025年2月21日、東京都江戸川区にあるグローバル・インディアン・インターナショナル・スクール西葛西キャンパス。（毎日／松山文音撮影） 1つのキャンパスから4つのキャンパスへ GIISは2006年、インド系住民の多い江戸川区西葛西地区に日本初のキャンパスを開設しました。当初はインド系学生が多数を占めていましたが、2021年度にはその比率が逆転し、2024年度には日本人学生が全体の約55%を占めることになります。インド系学生は全体の約35%を占め、中国、韓国、ロシアなど、様々な背景を持つ子どもたちも通っています。 区内のキャンパスは1つから4つに増え、現在、日本の幼稚園から高校にあたる3歳から18歳までの約1,400人の生徒がGIISに通っています。 マドゥ・カンナ校長は、この人気について次のように説明しました。「豊洲や晴海を含む東京湾岸地域からの生徒数が増加しています。これらの地域は、海外駐在員や国際色豊かな地元の家族を惹きつけ、また、学生コミュニティにとって重要な居住地となっているからです。これらの地域は、学校へのアクセスも容易です（バスで）。」 すべての授業は英語で行われます 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 18:33:01.28 ID:6vmhzBtF.net] >>158　数学と関係ないね　却下 169 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 18:37:22.89 ID:V3WVDSzb.net] これ面白い https://futurism.com/chatgpt-users-delusions futurism.com May 5, by Victor Tangermann ChatGPT Users Are Developing Bizarre Delusions "The messages were insane and just saying a bunch of spiritual jargon." （google訳） AI誘発性精神病 5月5日 ヴィクター ・タンガーマン ChatGPTユーザーが奇妙な妄想を抱く OpenAI の技術は、数え切れないほどのユーザーを「ChatGPT 誘発性精神病」という危険な状態に追い込んでいる可能性がある 友人や家族は、ユーザーが、知覚力のあるAIや存在しない宇宙の力に代わって神聖な使命を果たすために選ばれたと主張するのを見て、不安を感じています。これは、既存の精神衛生上の問題を反映し、悪化させているチャットボットの行動ですが、信じられないほどの規模で、規制当局や専門家の監視なしに行われています 41歳の母親で非営利団体で働く女性は、夫がChatGPTと不均衡で陰謀めいた会話をするようになり、それが彼女を蝕むような執着に陥れたことで、結婚生活が突然終わったとローリングストーン誌に語った 今年初め、離婚手続きの一環として裁判所で直接会った後、夫は「食べ物に石鹸が付着しているという陰謀論」を語り、監視されているという妄想を抱いていたと彼女は言う 「彼はメッセージに感情的になり、声に出して読みながら私に泣きついてきました」と女性はローリングストーン誌に語った。「メッセージは正気とは思えないほどで、スピリチュアルな専門用語ばかりでした」と彼女は語った。AIは夫を「スパイラル・スターチャイルド」や「リバーウォーカー」と呼んでいた 他のユーザーは、パートナーが「光と闇、そして戦争について話している」と同誌に語り、「ChatGPTは彼にテレポーターや映画でしか見られないSF風のものの設計図を渡した」と付け加えた 「Facebookには警告サインが溢れている」と、別の男性はローリングストーン誌に妻について語った。「彼女はスピリチュアルアドバイザーになるために人生を一変させ、奇妙なリーディングやセッションを行っている。一体何なのかよく分からないが、すべてChatGPT Jesusの力によるものだ」 OpenAIはローリングストーン誌の質問に回答しなかった。しかし、このニュースは、チャットボットが極端に「ごますり」的になり、「過度にお世辞や同調的」になり、ユーザーの妄想的な信念を反映する傾向がさらに強まる可能性があるとユーザーが指摘したことを受け、同社がChatGPTの最近のアップデートを撤回せざるを得なかった後に発表された AI安全センター研究員ネイト・シャラディン氏がローリングストーン誌に語ったところによると、これらのAI誘発性妄想は、「既存の傾向を持つ人々」が突然、「妄想を共に体験できる、常時接続の人間レベルの会話パートナーを持つことができる」ようになった結果である可能性が高い 「私は統合失調症ですが、長期の投薬治療で安定しています。[ChatGPT]で気に入らないのは、たとえ私が精神病に陥ったとしても、ChatGPTが私を肯定し続けることです」と、あるRedditユーザーは書いている。「ChatGPTには『考える』能力がなく、何かがおかしいと認識する能力がないので、私の精神病的な考えをすべて肯定し続けることになるからです」 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 18:43:52.27 ID:6vmhzBtF.net] >>160　まあ面白いが・・・数学とは関係ないので却下 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 19:18:03.98 ID:6vmhzBtF.net] AIが自分のいうことを肯定し続ける、というのは確かにそうだな 今しがたも、AIにいろいろ愚痴ってたがｗ　 みんなそうだねそうだねソースだねって言ってくるからなんか気持ち悪い 172 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 20:16:05.28 ID:V3WVDSzb.net] これ面白い https://youtu.be/0tVC9QbSDps?t=1 層コホモロジー�@】前層と層を具体例をもとにわかりやすく導入&定義します。 教授になりたい昆布【math and physics】 チャンネル登録者数 3440人 2022/08/06 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 20:45:29.11 ID:6vmhzBtF.net] >>163 > これ面白い 　全然わかんないのに？ 　自分に嘘ついたらそこで人生投了ですよ 174 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/06(火) 20:54:44.48 ID:7F7KbKWJ.net] >>163 同値類も分からないアホサルがなんか言っとる 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/06(火) 20:59:11.52 ID:6vmhzBtF.net] スレ主１は>>156を読もう 「自分を誤魔化し始めると，すぐにいろんなことわからなくなります」 「自分を誤魔化さないという姿勢を心がけてください」 読まずにコピペしただけで分かった気になって自分を誤魔化したら人生投了

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