純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

1 名前：１３２人目の素数さん [2025/04/24(木) 23:06:30.63 ID:ntJgvTuV.net] クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）19 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1725190538/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724969804/ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1724982078/ Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 71 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1713536729/ IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/ 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (過去スレ落ち) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/ ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/ つづく 313 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 12:17:02.48 ID:euuH4tqB.net] >>292 >>ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている >単位正方形の対角線の長さは有理数でないと知ってた古代人に負けるヴィルトバーガー教授 それ釣りだよ 原文 ”Fortunately for the mathematics community, the professor says he doesn’t believe in irrational numbers.” これ書いた記者が、どんなつもりで書いたか不明だが 釣れるかなと思って（＾＾ 引用したんだｗｗ　 ；ｐ） 314 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:20:51.37 ID:/bgw+LwX.net] 後出しジャンケン乙 315 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:23:57.44 ID:pgyBUJCC.net] >>293 > American Mathematical Monthly らしいが どの程度権威があるかは知らないが 　権威なんて信じないほうがいいけどね > ちょっと盛っているところは あるとしても根も葉もない話ではないだろう（根と葉くらいは ある） 　自分が読んで理解したこと以外は信じないほうがいいよ 　権威を鵜呑みにして、痛い目にあうの、あんただからさ 　じゃあな、悪く思わないでくれ 316 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:27:42.85 ID:pgyBUJCC.net] >>293 ＞数学界にとって幸いなことに、ヴィルトバーガー教授は無理数を信じていないと述べている。 　これと、 ＞不可能方程式の新しい解を含む彼の研究は、「冪級数」と呼ばれる多項式の特別な拡張を利用しており、 ＞これは根号を使わずに変数xについて無限個の項を持つことができる。 　これは整合しないんじゃないかな 　なんで無限個の項を持つ冪級数がみな有理数だといえるんだい？ 　君だっておかしいと思うだろ？ 　だったらAmerican Mathematical Monthly の権威なんか信じちゃダメだよ 317 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:29:42.92 ID:EE+776cx.net] そもそも無限個の項を持つ冪級数を認めるんだったら、無理数を否定する必要ないよな？ そういう意味でNorman J Wildbergerは自分が何を云ってるのかよく分かってないんじゃないか、と思うね 318 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 12:50:31.35 ID:pgyBUJCC.net] 定規とコンパスを有限回用いて、任意角の三等分点を求めることはできない 一方 定規とコンパスを有限回用いて、任意角の三等分点の任意の誤差ε＞０の範囲内の点を作図できる（回数はεの値に依存するが、いずれにせよ有限回） 後者が実現できれば、前者が実現できる必要はない これが実際家のセンスだよ 319 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 17:24:03.42 ID:euuH4tqB.net] >>293 >American Mathematical Monthly らしいが どの程度権威があるかは知らないが ほいよ 下記のen.wikipedia 見ると 日本の数学セミナーと数理科学誌を合わせた感じかな ”MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している” というから、米プロ数学者も一目置く存在かもね ；ｐ） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/The_American_Mathematical_Monthly The American Mathematical Monthly google訳 『アメリカ数学月刊』（American Mathematical Monthly）は、 1894年にベンジャミン・フィンケルによって創刊された数学雑誌です。アメリカ数学会のためにテイラー＆フランシス社によって年に10回発行されています。 学部生から研究者まで、幅広い数学者を対象とした解説雑誌です。掲載論文は幅広い関心に基づいて選定され、内容だけでなく解説の質も審査・編集されます。この点において、アメリカ数学月刊誌は一般的な数学研究雑誌とは異なる役割を果たしています。JSTORの記録によると、アメリカ数学月刊誌は世界で最も広く読まれている数学雑誌です。[ 2 ] [ 3 ] 1997年から2010年までの記事の要約を含む目次はオンラインでご覧いただけます。 MAA*)は毎年、アメリカ数学月刊誌に掲載された「優れた解説記事の著者」にレスター・R・フォード賞を授与している。[ 4 ] *)注（多分） https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Association_of_America The Mathematical Association of America (MAA) is a professional society that focuses on mathematics accessible at the undergraduate level. Members include university, college, and high school teachers; graduate and undergraduate students; pure and applied mathematicians; computer scientists; statisticians; and many others in academia, government, business, and industry. The MAA was founded in 1915 and is headquartered at 11 Dupont in the Dupont Circle neighborhood of Washington, D.C. 320 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 17:59:06.25 ID:ie/HwPwA.net] >>300 ＞ほいよ 　無駄な検索する暇があったら、記事を読んで正しさを確認しなよ 　できないなら、はじめからわけもわからず面白いと嘘ついてまで、ここに書くのやめなよ 　自傷行為だからさ　わざわざ恥かくことないんじゃない？ 　現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　大学数学が理解できない屈辱で精神患った？ 　別に大学数学が理解できなかったくらいで全人格否定されたと思わなくていいよ 　工学部なんて君みたいなの沢山いるんだろ？　気に病むなよ 321 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:01:11.63 ID:ie/HwPwA.net] 仮に記事自体は正しいとしても、当人の「無理数を信じていない」とは相いれないと思うね 322 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 18:10:08.72 ID:euuH4tqB.net] >>288 >カタラン数 ほいよ (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Catalan_number Catalan number https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%BF%E3%83%A9%E3%83%B3%E6%95%B0 カタラン数 https://manabitimes.jp/math/657 高校数学の美しい物語 カタラン数の意味と漸化式 2024/08/27 目次 カタラン数の漸化式・性質 最短経路とカタラン数 トーナメントとカタラン数 三角形分割とカタラン数 カタラン数の意味 その他発展的なトピック カタラン数はフィボナッチ数の次に頻出です https://www.quora.com/Is-Professor-N-J-Wildbergers-Hyper-Catalan-Series-Solution-to-Polynomial-Equations-a-genuine-advance-in-pure-math Quora Is Professor N. J. Wildberger's Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations a genuine advance in pure math? Alon Amit Lover of math. Also, Ph.D.Upvoted by Tom Morley , Ph. D. Mathematics, Carnegie Mellon University (1976) and Raphael Laufer , PhD Mathematics, University of California, Berkeley (1997) · Author has 8.7K answers and 170M answer views May 3 google訳 「真の進歩」という言葉は曖昧ですが、ここでそれを当てはめるのは避けたいと思います。素晴らしい成果です。世間の見出しの中には（「数学者が代数学最古の問題を解く」「200年来の代数学の壁が崩壊」など）、正直言って、荒唐無稽で的外れな誇張表現もあります。 結果が発表された『American Mathematical Monthly』は、純粋な研究ではなく大学レベルの教育に重点を置いた専門学会であるMAA（アメリカ数学会は専門数学者の団体）が発行する解説誌です。学部生から専門家まで幅広い読者を対象としており、最先端の深い研究ではなく、幅広い読者層に訴求力のある論文を掲載しています。 論文の表現の一部にはまだ違和感があります。多項式方程式の解析解は様々な方法で得られるので、アーベルとガロアが探求した方法と対比することがなぜ適切なのか私には理解できません。「結局のところ、無限にネストされた解が許されるのであれば、 n 番目 「根の計算ではなく、4 次を超える多項式を実際に解く、より単純な継続的合計ではなぜダメなのか」という質問は、有限代数式と無限級数の非常に明確な区別を意図的に曖昧にしているように思われます。 323 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:15:18.82 ID:ie/HwPwA.net] >>303 記事読んだの？　読んでないよな キーワードだけ検索しても意味ないよ 言ってること分かる？ 324 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/14(水) 18:17:58.54 ID:ie/HwPwA.net] 「結局のところ、無限にネストされた解が許されるのであれば、 　「n 番目根の計算ではなく、4 次を超える多項式を実際に解く、より単純な継続的合計ではなぜダメなのか」 　という質問は、有限代数式と無限級数の非常に明確な区別を意図的に曖昧にしているように思われます。」 はっきりいえば、ガウスの代数学の基本定理で、解決されてるけどね 代数学の基本定理、分かる？ 325 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 20:29:19.16 ID:CX7WjJSV.net] >>288 日本語記事が出た こちらの投稿の方が ちょっと早かったな　（＾＾ タイムスタンプを 時分までコピーしておきますね　　；ｐ） https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/177496 ナゾロジーロゴマーク Love science , enjoy ! 5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論 2025.05.14 17:05:56 Wednesday 川勝康弘 ナゾロジー副編集長。 大学で研究生活を送ること10年と少し。 小説家としての活動履歴あり。 専門は生物学ですが、量子力学・社会学・医学・薬学なども担当します。 日々の記事作成は可能な限り、一次資料たる論文を元にするよう心がけています。 夢は最新科学をまとめて小学生用に本にすること。 参考文献 Radical rejection behind new method https://www.unsw.edu.au/newsroom/news/2025/05/mathematician-solves-algebras-oldest-problem-using-intriguing-new-number-sequences#:~:text=A%20UNSW%20mathematician%20has%20discovered%20a%20new%20method,4%20x%20-%203%20x%202%20%3D%200. 元論文 A Hyper-Catalan Series Solution to Polynomial Equations, and the Geode https://doi.org/10.1080/00029890.2025.2460966 目次 5次方程式、なぜ解けなかった？ 図形と数列で5次方程式の解を作る ルートに頼らない代数学――計算機アルゴリズムはどう変わる？ 326 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/14(水) 20:34:23.68 ID:CX7WjJSV.net] ホイサ https://www.yomiuri.co.jp/economy/20250513-OYT1T50168/ 読売新聞 「サイバー人材」５万人へ、３０年までに倍増方針…政府が育成策・企業とのマッチング後押しも 2025/05/14 　政府は、国内企業や官公庁に対するサイバー攻撃に対応するため、２０３０年までに防御策の作成ができる国家資格取得者を現在の２倍の５万人に増やす方針を決めた。資格維持に必要な費用負担を軽減し、企業での活躍の場を広げる。サイバー攻撃は年々増加しており、官民が協力して経済安全保障体制を強化する。 　経済産業省が近く、有識者会議でサイバー人材の育成策として最終案を示す。 　政府は、１６年に新設した国家資格「情報処理安全確保支援士」の取得者をサイバー対策の専門人材と位置づけている。現在は約２万４０００人にとどまり、１１万人が不足していると指摘されている。 327 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 05:24:15.28 ID:FZbxWjUu.net] １．HNはやめな　恥かくだけだから ２．コピペはやめな　恥かくだけだから 匿名で質問　これが匿名板の有意義な利用法 匿名ならどんな初歩的な質問しても恥ずかしくない HNで分かってないことコピペすると必ず突っ込まれて理解してないことがバレるから恥ずかしい 考えればわかることだけどね　 まさか理解できてないことに気づいてない？　 それ、病気だよ 328 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 07:26:46.76 ID:L81DVyX3.net] >>305 「複素数とその函数」(1950年)の最後に書いてある定理 329 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 08:15:50.72 ID:doYFlZWe.net] >>308 全面同意 330 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:15:45.59 ID:sum6kDi6.net] >>310 そもそも掲示板って自己顕示の場じゃないんだよね そういう意味では、わかってることでもわかってない顔して 匿名で質問を投げるのはあり うっかり食いついてきた奴がいい加減なこと書いたら指摘しまくる リコウな人は自分から知ったかしないんで とにかく知ったかしたがる奴は思慮なさすぎ 331 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 09:53:31.51 ID:MwDu6zao.net] >>306 川勝康弘 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8B%9D%E5%BA%B7%E5%BC%98 1989年、開成高等学校卒業。 1991年に東京大学工学部航空学科卒業 1996年、東京大学大学院工学系研究科（航空宇宙工学専攻）博士課程修了、 学位論文「楕円軌道上における剛体の回転運動の励起とその制御」 1996年 東京大学先端科学技術センター協力研究員、 1997年 - 2003年、旧・宇宙開発事業団（NASDA）所属。 2003年- 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部（JAXA/ISAS）所属 2009年 宇宙航空研究開発機構宇宙科学研究本部・宇宙航行システム系准教授。 代数学の基本定理　分かってなさそう 332 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:14:31.43 ID:MwDu6zao.net] 5次方程式に新公式を発見：ルートを超える新理論 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/177496 ＞5次以上の多項式だけは、どうしてもルートを使って表せないことが、19世紀に判明します。 正確には以下 「５次以上の代数方程式の根を、方程式の係数と四則演算、べき根をつかって表示する公式は存在し得ないことが、1824年にアーベルによって示された」 ＞すなわち2次、3次、4次方程式と同じように「5次は解けない」ということが、長らく数学界の定説だったのです。 正確には以下 「すなわち2次、3次、4次方程式と同じように5次方程式の根を方程式の係数と四則演算、べき根をつかって解くことはできない。」 ＞ところがオーストラリアのニューサウスウェールズ大学（UNSW）で行われた研究によって、 ＞ついにその壁を乗り越える新たなアプローチが発表されました。 正確には以下 「しかしながら、四則演算＆べき根の使用のみ、という制限を設けなければ、 　任意次数の代数方程式の解を求めることは、複素関数論によって可能である」 　（例えば　偏角の原理を用いれば、ある範囲内に存在する根の個数が分かる 　　したがって範囲を狭めることによって、解をいくらでも正確に求めることが可能） ＞新たな方法は数列や図形の概念を使うことで、従来なら「不可能」とされていた ＞2、3、4次方程式と共通した手法で5次方程式以上の解を与え� 333 名前：轤黷驍ﾆいうのです。 「四則演算とべき根を使用する」という制限下では不可能であることに変化はない 一方、上記の制限を取り除けば、すでに１９世紀の時点で根を与えることは可能である コーシーはこのことを理解していた　 一方コーシーがアーベルやガロアの論文を「紛失」したことが上記の件と関係している （つまり自分の結果があるので、べき根を用いた解表示の非存在に意味を見出さなかった） かどうかは定かでない （つづく） [] [ここ壊れてます] 334 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:15:01.32 ID:MwDu6zao.net] >>313のつづき ＞もしこの新手法が本格的に発展すれば、 ＞数学史における「5次方程式の不可能性」の概念が大きく書き換えられるだけでなく、 書き換わらない １．べき根を用いるという制限下では不可能、という結果に変更はない ２．べき根以外を用いれば可能、という結果はすでに１９世紀に得られており 　　どのような方法を用いればよいかについても、いろいろ知られている ＞コンピュータを用いた高次方程式の数値解の算出やアルゴリズム開発にも ＞新しい風が吹くかもしれません。 現在知られている数値解の算出と比べて利点があるかどうかについては不明だが おそらくそれほど革新的なものではない可能性が大である ＞従来の理論では不可能とされた5次方程式が、 ＞なぜ今になって“解ける”ようになったのでしょうか？ べき根に制限しなければ解けるので、不可能ではない また、今回の発見はべき根に制限したものではないので、 その意味では、アーベルの結果を否定するものではない 上記２つの点から、この結果は特段画期的なものではない 335 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:19:13.61 ID:TxAGwnUv.net] ちなみに、いかなる５次以上の方程式も、べき根で表示される根を持たない、というのは誤り 既約な方程式に制限したとしても同様である 例えば円の１１等分点の方程式から、ある既約な５次方程式を導くことができるが この根は、５条根を使って表すことができる 一般に円のｎ等分点の方程式は、べき根であらわせる このことはガウスによって発見され、ガロアがガロア理論を考える契機となった 336 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 10:24:59.34 ID:w32jsaAj.net] 代数方程式の解がべき根で表示されるかどうかは、 数学理論的にはともかく、実用的には大して重要でない したがって、工学部出身者がこのようなことに全く通じていなかったとして瑕疵でもなんでもない 一方で、数学理論における繊細な結果を理解することなしに、 不用意な発言を行うことは数学界では歓迎されない 数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても、 やはり数学ヲタクの価値観は尊重されるべきである 337 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/15(木) 20:27:15.51 ID:L81DVyX3.net] >数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても 数学界の関心が数学音痴にとっては「数学ヲタク的」なものだとしても 338 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 20:56:09.40 ID:1vSELs+4.net] >>312 >川勝康弘 >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%9D%E5%8B%9D%E5%BA%B7%E5%BC%98 >1989年、開成高等学校卒業。 >1991年に東京大学工学部航空学科卒業 >1996年、東京大学大学院工学系研究科（航空宇宙工学専攻）博士課程修了、 些末な話だが 1）1989年 開成高等学校卒業、1991年に東京大学工学部航空学科卒業 だと 　大学在学3年で卒業だが 飛び級かな？ （記載の間違いかもだが　；ｐ） 2）東大は、2年まで教養課程で 進振りまでは 　数学科進学者と工学進学者との 区別なく 学ぶよ 　学部2年で複素関数論やれば、代数学の基本定理くらいは 教程にありそうだが？ 　もっとも、代数学の基本定理があって そこを十分理解しているかどうか？ 　あるいは 正確な東大の教養課程を知らないので 外しているかもだが ；ｐ） 339 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 21:08:48.91 ID:1vSELs+4.net] >>317 (引用開始) >数学界の関心が「数学ヲタク的」なものだとしても 数学界の関心が数学音痴にとっては「数学ヲタク的」なものだとしても (引用終り) これは御大か 確かに 物理学界の関心が物理学音痴にとっては「物理学ヲタク的」なものだとしても・・ 化学界の関心が化学音痴にとっては「化学ヲタク的」なものだとしても・・ などなどか だが、21世紀は 数学、物理、化学 といっても 各分野の中で 細分化＆専門化されていますからねぇ ；ｐ） ある数学者の(物理)数学の理論が むしろ物理屋さんから 評価されたりすることも・・ ；ｐ） 中島 啓 さんは、そんな感じではなかったか・・ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%AD%E5%B3%B6%E5%95%93 中島 啓（なかじま ひらく、1962年11月30日 - ）は、日本の数学者。カブリ数物連携宇宙研究機構教授[1]。京都大学数理解析研究所名誉教授[2]・特任教授[3]。専門は表現論、複素幾何学。幾何学と表現論の双方に属する空間を扱う「箙（えびら）多様体」の研究で知られる[4]。 2023年から2026年まで国際数学連合総裁を務める[5][6]。 https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/nakajima-j.html こんにちは！ 中島です！ Informal Representation Theory and Mathematical Physics Seminar 「私の研究-インスタントンと表現論」が量子数理シリーズ 2 数理物理 私の研究(丸善出版)にあります。 340 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/15(木) 23:25:11.55 ID:1vSELs+4.net] >>318 追加 川勝康弘氏 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610 ナゾロジーロゴマーク 数学嫌いこそ読んでほしい！　フィールズ賞を受賞した4人の数学者のインタビュー 2022.07.07 川勝康弘 海沼 賢 今回は彼らに対して行われたインタビューの要約を紹介したいと思います。 発表内容の詳細は『国際数学連合』のホームページにて公開されています。 https://www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2022 目次 「受賞の知らせが迷惑メールの欄に届いていた」ユーゴ・デュミニル-コパン氏 「詩人を夢見て高校を中退した」ホ・ジュンイ氏 「1歩ずつ理解を積み上げ素数の秘密に辿り着いた」ジェームズ・メイナード氏 「問題解決に13年かかった」ウクライナの女性数学者マリナ・ヴィヤゾフスカ氏 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610/2 ホ・ジュンイ氏 しかしフィールズ賞を受賞した広中平祐教授がソウル大学で行っていた数学の授業を聞いたことで、転機が訪れました。 そのとき私は初めて、数学を本当に「やっている」人を見たんです。 質問者：研究する対象はどのように選んでいるのですか？ ホ氏：問題に取り組んでいるという感覚はありません。 問題の解決法は向こうから私のところにやって来てくれるのです。 何もしないで座っていると、自分が選んだわけでもない内容を考えるようになり、頭の中で問題の発見と理解がランダムに起こり始めます。 私は自分の考えることをほとんどコントロールできません。 そのため私自身が積極的にすべきことはあまりなく、答えは自然に生成されるのです。 ただこのような（自動的な）理解を行うには脳に大きな空き容量が必要であるため、できるだけ自分を開放するようにしています。 質問者：「ひらめき」が降りてきた瞬間はありますか？ ホ氏：面白いことに、そのような劇的な瞬間は記憶にありません。 覚えているのは、あるポイントを理解する必要があると気付いた瞬間、既にそのポイントが理解されていることです。 私たちの心は私たちの意識を越えたところにあるものも把握できるようですが、それは私たちの知らないところ（無意識）で起こっているのです。 ただその過程が進んでいくことは面白いと感じています。 数学の知識を集め思考を訓練するのは、神秘を体験するために必要な前準備だと思います。 以下略 341 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 01:07:35.64 ID:5Vmfuuoz.net] � 342 名前：Rピペ楽しい？ [] [ここ壊れてます] 343 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 07:57:27.12 ID:bWOtN4J0.net] メモだよ メモしていると 振り返りができるし たまに プロ数学者のコメントがつくときもあるし （＾＾ 344 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 08:07:57.94 ID:LDbWe5Nj.net] >>322 大学数学分からんで挫折した高卒素人の悔し紛れのコピペ荒らしだろ 見る目ゼロでWildbergerの”クソ記事”つかむ時点でカス いっとくが、解を表す式を見つけたという結果自体は否定しないよ そこは正しいから論文として掲載されたんだろうからね しかし、別に無理数の存在やアーベルの結果を否定するものではないし 今の数値解析をチャラにできるほど効率的な計算が可能かどうかも怪しい 数学的な面白さについては知らんが、そんなことは高卒レベルのカスの１には わかりようもないから、カスの見当違いな礼賛文とかマジ要らん カスはキモＨＮでウザコピペする悪癖やめて、碁でも打ってろ 碁しかできねえんだからｗ 345 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 09:46:54.34 ID:eQAneQAU.net] ふっふ、ほっほ これ面白い https://courrier.jp/news/archives/400484/ 4min2025.5.15 シリコンバレーで広がる「新たな特権」 マスク「高IQ論争」が物議…米エリート層に蔓延する“知能格付け”の闇 ニューヨーク・タイムズ（米国）Text by Amanda Hess 昨今、米国ではイーロン・マスクのIQ（知能指数）をめぐる議論が話題を呼んでいる。こうした現象の背後には、シリコンバレーのITビリオネアや保守派の政治家、ミソジニー的なネットユーザーの間で台頭しつつある「新たな特権意識」があると、米紙「ニューヨーク・タイムズ」は指摘する。 2025年3月にホワイトハウス敷地内の芝生の上にテスラ車が展示された際、トランプ大統領とマスクは隣りに並んでポーズをとった。トランプは米国民にテスラ車の購入を呼びかけ、「私たちは数少ない高IQ人材を大切にしなければならない」と述べている。 残り: 1475文字 / 全文 : 2711文字 この記事はプレミアム会員限定です。 346 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 10:01:22.08 ID:5Vmfuuoz.net] >>322 >メモだよ >メモしていると 振り返りができるし チラシの裏でやれ >たまに プロ数学者のコメントがつくときもあるし （＾＾ 理解できないコメントをプロがしてくれたと喜んでるおまえに数学は無理 347 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/16(金) 11:31:31.72 ID:eQAneQAU.net] ふっふ、ほっほ これいいね https://www.yomiuri.co.jp/national/20250513-OYT1T50111/ 読売新聞 昼は都職員・夜は大学生…「苦労人」の北海道・鈴木知事は訴える「助けてくれる人の手は絶対つかんで」 2025/05/16 高校２年の時に母子家庭となり、経済的に苦しい生活を送った北海道知事の鈴木直道さん（４４）。大学への進学は諦め、就職する道を選んだ。（読売中高生新聞編集室　真崎公美） 家庭の困窮をきっかけに、そんな思いを抱くようになり、公務員になることを決意しました。なかでも、私が魅力を感じたのは東京都です。学歴によって差別されない人事システムをとっていて、国に先駆けた事業をたくさん行っていたからです。公務員試験は難しくて大変でしたが、アルバイト代で買った参考書で猛勉強し、無事、都庁に入庁することがで 348 名前：きました。 　東京都では、保健福祉関連のセクションを希望し、東京都立衛生研究所（現・東京都健康安全研究センター）に配属されました。大学への進学はいったん諦めたものの、実は、いつかお金と時間に余裕ができたら、夜間大学に入学したいと思っていました。上司に相談し、１年間は仕事に集中して、少し慣れてきた２年目に、法政大学二部に進学。学部は法学部を選びました。公務員の仕事でも役に立つ、地方自治について学ぼうと思ったのです」 　 東京都職員として働きつつ、夜間大学に通う日々は多忙を極めた。 　「仕事を午後５時過ぎに終えて、そのまま大学に直行し、午後９時頃まで講義を受けました。体育会のボクシング部にも入り、その練習を午後１１時まで。大学へ行くために残業はできないので、始業前、早朝に仕事をすることもありました。 　 東京都の職員として出向した北海道夕張市で政治の道を志し、夕張市長を経て、北海道知事へ。様々な困難を乗り越えてきた経験から、中高生に伝えたいことがある。 　「生きていく中では、いろいろとつらいことがあったり、『なんで自分がこんな目に 遭あ わなきゃいけないんだ』と理不尽に感じたりすることもあるでしょう。私も中高生時代は、いつもやりきれない思いを抱えていました。たくさんの人の助けを借りながら、なんとか、その状況を突破してきました。今振り返れば、その過程全てが、自分の人生の力になっているのだと思います。もちろん、当時はそんなふうに思っていたわけではありません。文句を言いながら、ふて腐れていたこともありました。 　だから、偉そうなことが言えるわけではないけれど、もし、自分が困っているときに、助けようと手を差し伸べてくれる人がいたら、その手は絶対につかんでほしいと思います。そうやって前に進んだ経験は、必ず力になります。そして、私たち行政も、みなさんが困っているときに、しっかりサポートできる存在の一つでありたいと考えています」 　（おわり） [] [ここ壊れてます] 349 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 13:10:35.01 ID:5Vmfuuoz.net] と、大学1年前期で落ちこぼれたおサルが申しております 350 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/16(金) 14:52:13.66 ID:LDbWe5Nj.net] １、自分が大学１年の一般教養の数学で落伍した一般人の馬鹿と気づかず 351 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/17(土) 09:17:06.85 ID:y2zepp9J.net] これ面白い https://news.yahoo.co.jp/articles/c5469b88d8a673f29d15fc78820c3a269d9b2477 news.yahoo ChatGPTが息を吐くようにウソを連発したからドン詰めしてみた 5/16 中川真知子 ギズモード・ジャパン 近い将来、生成AIが私たち人間が担っている多くの仕事を奪うのは、ほぼ確実といわれています。 【全画像をみる】ChatGPTが息を吐くようにウソを連発したからドン詰めしてみた 私のような翻訳やライター業務もその1つ。ぶっちゃけ、生成AIが一瞬で構成する文章の完成度に圧倒されて、落ち込むことも多々あります。 なので、自分の存在価値を確かめるために、定期的に自分の書いた文章をAIに読み込ませて、「これは人間が書いた文章だと思いますか？ 」と質問しています。 そのリンクを貼って聞いてみました。 目を疑いました。だって、タイトルが違う。 しかもごていねいに、バリバリにでっち上げた「人間が書いたと考えられる理由」まで出してきている。 ちょっと待って。 ちょっと直接的すぎる質問形式になってしまいましたが、とにかく確認しなければなりません。 すると速攻で誤りを認め、さらなる嘘を生成してきたではありませんか。 しかも、さらに明後日の方向に考察が展開していきました。こちらも動揺を隠しきれず、思わず「え、全然違うのですが」とツッコミを入れてしまいました。 「申し訳ありません」と謝罪していますが、もはや何に対して謝っているのかわかりませんし、誤情報まで入れています。ちょっと、誰かChatGPTを止めてあげてください。 その後も何度かやり取りを繰り返し、私は記事のタイトルを伝えました。すると、「記事を正確に読み込まずに推測で書いた」と言ってきたんです。 しかも、さらに事実とは異なる内容を生成してきました。 もう、息を吐くように嘘を並べ立てています。確固たる証拠があるのにごまかせると思っている3歳児よりもタチが悪い。 こうなった原因を探らないといけません。単刀直入に質問をぶつけてみました。 この内容を受けて、私は「何が原因でこんな間違いが起こったのか、順序立てて説明できますか」とお願いしました。 すると、以下のような返答がありました。長いのですが、ChatGPTの限界を理解する上で重要なので目を通してもらった方がいいと思うので、全文を貼り付けます。 つづく 352 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/17(土) 09:17:42.38 ID:y2zepp9J.net] つづき しかし気になる部分があります。そもそもChatGPTはリンクを開けるのでしょうか。 「私（ChatGPT）はリンクを開くことはできません」 ここまでくると潔さにあっぱれです。ChatGPTはリンクを開いて読むことはできないんです。 できないのに、賢いからできるフリをしてしまう。しかも、できないことをさもできるように主張する。もう、何を信じればいいのかわかりません。 では、どうすればいいのでしょう。 そこは人間側が簡単に解決できるようです。リンクを開き、内容をコピペするんです なお、過去にも同じようなミスを犯してきたか確認したところ、「はい、正直に申し上げます。過去にも今回と同じような誤り（＝リンク先を実際には確認できないのに“確認したかのように”推測で答える）をしてしまったケースがありました」と答えました。 おい！ これは非常に恐ろしいことです。私はChatGPTがリンクを開けないなんて知りませんでした。 定期的に行なわれるアップデートによって賢くなり、URLを貼り付けただけで内容にアクセスできるようになったのだと解釈していました。 でも、それはごまかすのが上手くなっただけ。長文を読むのが面倒だからとChatGPTにURLだけ貼り付けて要約させていた人は、本当に正しい内容を把握していたのでしょうか。考えると恐ろしくなります。 最後に。人間の文章に価値はあるのか？ 今や多くの人たちが使うAI。しかし、私たちは本当にAIを盲目的に信じていいのでしょうか？ 私の場合は、自分が書いた記事だから、どんな内容なのかわかっています。しかし、URLのみ貼り付けてChatGPTの要約を鵜呑みにしている人は、それが誤情報だとしてもわからない可能性は高いでしょう。外国語であればさらにリスクは高まります。 便利なAIですが、AIは誰かが学習させた知識の集積であり、学習させている人たちや世の中の流れに大きく影響を受けています。実際、アメリカを拠点とするAI企業は、政権が交代したタイミングで生成内容が変わっています。前政権では深掘りできなかったテーマが、今はオープンに議論できるようになりました。 今一度、AIはあくまでツールで� 353 名前：�ることを思い出して、しっかりと手綱を握ってほしいと思います。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 354 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 09:41:00.74 ID:P/UPx/Cj.net] >これ面白い おまえつまらない 355 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 11:41:02.08 ID:yvysBRL7.net] >>331 本当につまらないと思ったらレスをしないはずだが 356 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 11:43:14.03 ID:P/UPx/Cj.net] じゃなぜおまえはレスした？ 357 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 12:35:59.00 ID:IQl96E0D.net] 今回の5次以上方程式の解はそれぞれの項は掛け算、足し算、割り算のみで簡単 全ての実数は代数方程式の解として表現できないが この5次以上方程式が解けるクラスを新たな数とみなして調べるのはどうか 358 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 12:38:11.29 ID:yvysBRL7.net] >>333 簡単なロジックの問題だろう 359 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 12:43:13.04 ID:P/UPx/Cj.net] 答えになってない 360 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 21:10:14.70 ID:KulOKj5b.net] 質問にもなっていない 361 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/17(土) 22:06:30.74 ID:P/UPx/Cj.net] どうだと質問になると？ 362 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 11:16:25.96 ID:kvRHpDhK.net] メモ 山口 昌哉さんの本だったと思うが、簡単な拡散の偏微分方程式を解く必要があって、書店で探したところ 山口先生の演習本だったと思うが そのものズバリの解法が載っていて、早速購入して 使わせて貰った 山口 昌哉先生は、山口一家だったんだ （＾＾ 俣野 博先生の名前を見つけて、俣野仲次郎氏の拡散研究 ”俣野界面”を思い出した (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E5%8F%A3%E6%98%8C%E5%93%89 山口 昌哉（やまぐち まさや、1925年2月3日 - 1998年12月24日）は、日本の数学者（非線形数学）。京都大学名誉教授。社会・経済システム学会初代会長。 溝畑茂とは京大在学中からの親友。弟子は多く、まとめて山口組と通称されることがある。西田孝明、西浦廉政、俣野博、宍倉光広、磯祐介らがいる。 （山口組（やまぐちぐみ）は、兵庫県神戸市に本部を置く暴力団で、日本最大規模の特定抗争指定暴力団 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E5%8F%A3%E7%B5%84） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%A3%E9%87%8E%E5%8D%9A 俣野 博（またの ひろし、1952年7月28日 - ）は、日本の数学者。東京大学名誉教授[1]。専門は非線形解析と非線形偏微分方程式[2]。 略歴 洛星高等学校を経て、1971年4月 京都大学理学部に進学[3]。1975年4月同大学の大学院理学研究科数理解析専攻修士課程、1977年4月 同博士課程進学、1979年3月 同退学、同年4月から東京大学理学部助手。1982年3月博士号取得[4] （論文主査は、山口昌哉） https://myoji-yurai.net/searchResult.htm?myojiKanji=%E4%BF%A3%E9%87%8E 名字由来net 俣野 【読み】またの 【全国順位】 3,846位 【全国人数】 およそ3,100人 由来解説 �@現神奈川県である相模国高座郡俣野村が起源（ルーツ）である、桓武天皇の子孫で平の姓を賜った家系である平氏（桓武平氏）鎌倉氏流がある。 �A現大阪府東部である河内。 �B現和歌山県と三重県南部である紀伊。 �C現福岡県南部である筑後。 �D現東京都、埼玉県広域、神奈川県北部である武蔵。 などにみられる。 「野」は自然のままの広い地を表す。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%A3%E9%87%8E%E7%95%8C%E9%9D%A2 俣野界面（またのかいめん）とは、俣野仲次郎が提唱した固体力学の概念である。通常の拡散方程式と新たな変数を使って立てた常微分方程式の両� 363 名前：ﾓを積分することによって導くことができる。この概念を用いることにより、拡散係数の算出が容易になった[1]。由来が数学的であることから、俣野面と呼ぶべきと考える人もいる[2]。 具体的には、2つの固体AとBが接合されている場合に、AからBに拡散した原子の数とBからAに拡散した原子の数が等しくなるようにAとBの境界を定めたとき、その境界面が俣野界面となる。距離を横軸、原子の濃度を縦軸にとった際の曲線と、縦軸と平行な線分の間の領域の面積が最も大きくなるような距離の界面と考えることもできる。2つの固体の流束に差がある場合、俣野界面は最初に接合した際の境界面（カーケンドール界面）とは異なる面となり、そのずれは2つの固体の拡散係数の違いが大きいほど大きくなる[3][1]。 つづく [] [ここ壊れてます] 364 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 11:17:25.02 ID:kvRHpDhK.net] つづき https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1994/38/10/38_10_798/_pdf 俣野仲次郎の拡散研究 J-Stage 小岩昌宏 著 · 1999 · 被引用数: 2 — 固体の相互拡散データの解析法 としての 「俣野の方法」,. そ こ)定 義 される"Matano Interface"に その名を残す俣野仲次郎一その知られざる生涯と拡散以外の分野) ... 俣野の学位論文 「銅固熔体内拡散 ノX線 二依ル研究」 俣野は,1935年(昭和10年)8月 に表記の論文により理学博士の学位を受けている. 京都大学附属図書館に保管してある学位論文は,準貴重図書扱いであり,貸出しは不可,コ ピーは著作権者の許可があれば一とのこと)あったが,とにかく閲覧を申し込んだ. 「学位論文」そのものは,青色の表紙がついた論文別刷3種 をホッチキスで止めたものが主論文, 7種を紐で綴じたものが参考論文で合わせて厚さ約1cmといったところ.これが紐で結んで一束にしてあり,略 https://www.jstage.jst.go.jp/article/materia1994/38/6/38_511/_pdf/-char/ja J-STAGEトップ/まてりあ/38 巻 (1999) 6 号 俣野仲次郎─相互拡散の“Matano Interface”に不朽の名を残す研究者の軌跡 小岩 昌宏 2.「俣野尋ねて三十年」 幸田成康先生(東北大学名誉教授，故人)から 「工学部に俣野氏の令兄がおられて 『弟が金属の方で有名になっているようで』と話しておられた」と伺ったことである. 私の年来の共同研究者である大阪大学教授中嶋英雄氏よりもたらされた情報である.俣野仲次郎氏の本籍は「京都府宇治郡山科町字上野10番地Jであることがわかったけれど，戸籍謄本をとったりすることは親族以外には，たとえ学術上の理由からでも難しく，血縁者を探すのは簡単ではないとのことであった. つづく 365 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 11:17:52.99 ID:kvRHpDhK.net] つづき いま一つは松尾宗次氏(日鉄技術情報センター)からの「兄は俣野麻太郎という名前で，京都大学卒，北大工学部(電気工学)に勤務.京大で1942年に工学博士(論文題目は「同期機の研究J) を取得Jとの知らせである.何かの折の私との会話を覚えていて， Ir日本博士録』第一巻(日本図書センタ一発行)から拾い上げて知らせてくれた.麻太郎氏について京大電気工学科事務室に聞いてみたが，最近発行された同窓会名簿には，故人との記載があるのみとのことであった.しかし，同窓会(洛友会)事務局には記録が残っているかもしれないとのことで問い合わせたところ， 大正14年卒業，北海道大学名誉教授，昭和62年4月23日逝去Jであり，ご遺族は札幌に在住であることが判明した.ためらいを覚えながら，思いきって電話をすると，同氏の夫人ワカさんが健在であり， 「よくも探し当てて連絡してくださいました.主人は“仲次郎は偉い者だ"といつも申しておりました」と，当方の心配を吹き飛ばすような暖かし、応答を頂いた.仲次郎氏に関する情報，資料の提供をお願いしたところ，写真や仲次郎氏の肉筆の手紙のコピー，令夫人睦子さんからの仲次郎氏死去の直前の様子を伝える手紙などを探し出してお送りいただいた.なお，仲次郎氏につながる俣野姓の方は，現在ではワカさんお一人のみとのことであった. 3. 俣野仲次郎の経歴 1905 (M38)年10月四日生まれ 1947 (S22) 年 2月25日死去 (41歳) 仲次郎は，父 俣野半兵衛(為次郎)，母そとの第三子(兄麻太郎，姉とみゑ，妹正子)として，京都市下京区松原通西洞院西天神前町で生まれた.家は代々商家で，父は度量衡器製作所を営み，九代目半兵衛を襲名していた. 九州大学在任中の俣野について知っている人はいないかと根本賓教授に調べていただし、たところ，栖原書郎名誉教授がご存じであるとのことで，以下の様なお話をうかがうことができた. 結核で，多分昭和21年暮れ前には大学病院に入院された.突然亡くなられたとの知らせに驚き駆けつけお手伝いした (引用終り) 以上 366 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/18(日) 12:40:06.38 ID:kvRHpDhK.net] ほいよ https://toyokeizai.net/articles/-/591895 東洋経済 日本人の｢数学オンチ｣大人になって感じる深刻さ 佐藤優氏×宮本さおり氏が語る｢数学の本質｣ 佐藤 優 : 作家・元外務省主任分析官 ／ 宮本 さおり : フリーランス記者 2022/05/26 学力を測るテストでは世界でもトップクラスの日本。ところが、子どもたちに話を聞くと、数学に苦手意識を持つ子が多い。なぜそうなるのか。日頃から数学の重要性を学生たちに説いている佐藤優氏に、教育分野で取材を続けるジャーナリストの宮本さおり氏が聞いた。 数学嫌いを生む負のスパイラル 宮本：先日、ある中高一貫校の先生に、昔に比べて入学者の数学力が落ちているという話を聞きました。この学校は入試難易度もそれなりにある学校なのですが、全体的に数学の得点率が下がっていると。ここ数年は少し回復してきたものの、例えば、図形が書けない子や、四則演算の定着が弱い子、学年によっては小学校で習う小数点の計算から授業でやり直したこともあったとか。算数・数学力の低下は大学生でも見られることでしょうか？ 佐藤：私の見てきた中にも、数学に苦手意識の強い学生が少なからずいました。文系の学生だけでなく、理系でも学習に抜け落ちのある生徒がいます。たとえば平面幾何をわかっていないとか、そういうことは起きていますね。 宮本：共通テストの数学で図形は選択問題となっているため、数学を受験科目に選んだ学生でも、図形が 367 名前：苦手な場合は避けることもできますよね。そして、入試で数学を使ったけれど、平面幾何はわからないということが起きているのでしょうね。 ここ1年、いろいろな学校の数学の先生に取材をしてきたのですが、例えば、中学に上がったときに三角形といった基本的な図が書けない子が増えたという話も耳にしました。小学校でプログラミングや英語など、新しい教科が加わり、勉強しなければいけないことが増えている中、限られた時間数の中で学習指導要領に沿った学びを進めるためには、どうしても、時間が足らないところが出ていると。時間などの制約で削られているのが、まさに図を書く練習などではないかと話す方もいました。 佐藤：図形ができないということは、ただ図が書けないということだけではなくて、公理系に対する理解が弱くなると思います。 https://toyokeizai.net/articles/-/591895?page=2 生きていくために勉強が役立つと感じられるか 宮本：学ぶこと自体を好きになるには、今学んでいることが、生きていくために役立つと感じられるかも1つのポイントになるように思います。今の小学生の算数の教科書を見ると、社会と算数のつながりが意識的に入れられていると感じます。とても工夫されています。 佐藤：自分のやっている勉強が役に立つとわかると、学ぶことはそれほど苦ではなくなり、力も定着します。生活のあらゆるところに数学的要素が潜んでいることを知れば、数学が面白くなるのです。桜美林大学の芳沢光雄教授は、消費者金融でお金を借りたらどうなるかなど、暮らしと数学を結びつけてわかりやすく教えてくれる本をたくさん出されています。生活に密接に結びついた具体的なところで数学を打ち出しているから、理解がしやすいのです。 [] [ここ壊れてます] 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 13:54:31.53 ID:dHKV9stj.net] >>339 > 簡単な拡散の偏微分方程式を解く必要があって、 > 書店で探したところ (演習本に)そのものズバリの解法が載っていて、 > 早速購入して 使わせて貰った 数学＝解法、と思ってる、気分はいつまでも高校生の素人 ああ、青い 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 13:57:57.55 ID:dHKV9stj.net] >>340-341 数学以外の与太話だけ雄弁な、気分はいつまでも高校生の素人 ああ、青い 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 14:03:03.72 ID:dHKV9stj.net] >>342 > 日本人の｢数学オンチ｣ > 学力を測るテストでは世界でもトップクラスの日本。 > ところが、子どもたちに話を聞くと、数学に苦手意識を持つ子が多い。 > 算数・数学力の低下は大学生でも見られることでしょうか？ > 理系でも学習に抜け落ちのある生徒がいます。 大学で数学が分からなくなり挫折した自分のことがいつまでも気になる、気分はいつまでも高校生の素人 ああ、青い 371 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 14:52:48.73 ID:kvRHpDhK.net] >>320 追加 https://nazology.kusuguru.co.jp/archives/111610 ナゾロジー 数学嫌いこそ読んでほしい！　フィールズ賞を受賞した4人の数学者のインタビュー 2022.07.07 川勝康弘 海沼 賢 「受賞の知らせが迷惑メールの欄に届いていた」ユーゴ・デュミニル-コパン氏 最初に紹介するのは「相転移の確率論」における長年の問題を解決した「コミュ力ギガ盛り系数学者」のユーゴ・デュミニル-コパン氏です 質問者：どんな経緯で数学者になったのですか？ デュミニル-コパン氏：はじめは天文学に興味があり、数学者が実在する仕事とは考えられませんでした しかし高校から大学にかけて、次第に数学が好きになり、数学の教師になることを目指すようになりました 「（数学の）研究」の面白さを実感したのは大学院に入ってからで、そこから数学者に向けて一直線でした 質問者：学生時代には、どんな数学の分野が好きでしたか？ デュミニル-コパン氏：学生時代には好きな数学の分野はありませんでした。他の数学者が恋に落ちてしまうような分野を私は素通りしてきたのです しかし確率論だけは違いました。確率論は私が好きな全てを兼ね備えていたのです 特に物理現象を統計的に解釈する統計物理学との出会いは素晴らしいものでした （※氏がフィールズ賞を受賞したのは確率論の分野での功績がみとめられたからです） 質問者：研究する対象はどのように選んでいるのですか？ デュミニル-コパン氏：証明しようとする結果と過程に美しさがあること、そして解決の過程が段階的に分解ができることが重要だと思っています 美しさを感じることは創造性を発揮するために必須であり、段階を経ることは長期的な目標を達成するのに必須だからです また私にとってアイディアというものは「集団で出てくるもの」であり、最も必要な瞬間には出てきてくれません 段階を踏んで組織的に進めることは、アイディアを生かすためにも重要となります ただ現実問題として、常に段階的なアプローチが上手くいくわけではありません 興奮のあまり、あらゆる考えが湧き出て、原稿が何ページも積み重なり、そして共同研究者とのコミュニケーションも非常に激しくなる瞬間があります この瞬間は非常に疲れますが、私は科学者というのは、この瞬間のために存在すると考えています つづく 372 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 14:53:10.85 ID:kvRHpDhK.net] つづき 質問者：「ひらめき」が降りてきた瞬間はありますか？ デュミニル-コパン氏：はい、今でも鮮明に覚えています。その日はごく普通の日でした 友人であり長年の共同研究者であるタシオン氏と雑談をしていると、突然、当時私が取り組んでいたものとは全く別分野の式証明が頭に浮かんだのです このときの証明は後に、現在統計物理学の教科書に記載されるほど有名になりました この話で注目すべきは、無目的ですが知的な言葉のラリーが、まったく新しい発見につながったということです それ以来、私は味をしめてしまい、無目的な議論を積極的に行うようになりました 幸い、無目的な議論はその後何度も、新しい「ひらめき」をもたらしてくれました 私にとって研究とはグループ体験です。 仲間と一緒に仕事をすることで得られる知的な体験が、私がこれまで手掛けてきた研究成果の大部分を占めています 質問者：教授として数学を教えることはインスピレーションにつながりますか？ デュミニル-コパン氏：学生との交流や授業の準備に必要な内省（顧みること）、そしてそこからうまれるアイディアは、数学者にとって必須です 以前、（学生とかかわらない）純粋な研究機関に勤めていたとき、教えることがあまりにも恋しくなったことがあります 私が思うに、数学者にとって教えることは呼吸のように必須なことだと思っています 研究から離れる機会は、自分の心に酸素を供給する機会でもあるからです 質問者：数学の面白さを理解してもらうにはどうしたらいいでしょうか？ デュミニル-コパン氏：子供のころ、国語が嫌いだった人でも大人になって文学にハマる人がいます 勉強としての国語と楽しむための文学や読書とが違うことに、多くの人々が気付いているからです しかし残念なことに、数学では同じようにいきません 子供のころに数学が嫌いになった人々のほとんどが、大人になっても数学が嫌いなままです この問題の原因は、数学が実用的なツールとして考えられている点にあります これは大きな間違いです 文学の美しさや楽しさが多くの人々によって共有されているように、数学の美しさや楽しさも多くの人々が触れられるようにすべきです。 そのためには、大人たちは子供に「数学が便利だよ」と言って学ぶように説得するのではなく「数学は楽しいよ」と言って自発的に学べるように誘導すべきです (引用終り) 以上 373 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 15:02:31.49 ID:kvRHpDhK.net] >>346 追加 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A6%E3%83%BC%E3%82%B4%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%87%E3%83%A5%E3%83%9F%E3%83%8B%E3%83%AB%EF%BC%9D%E3%82%B3%E3%83%91%E3%83%B3 ユーゴー・デュミニル＝コパン（Hugo Duminil-Copin, 1985年8月26日 - ）は、確率論を専門とするフランスの数学者。2022年にフィールズ賞を受賞した。 経歴 デュミニル＝コパンは、中学校の体育教師の父と、元ダンサーで現在小学校教師の母の息子として生まれ、幼少期はパリ郊外で多くのスポーツをしながら育ち、ハンドボールへの情熱を追求するため初めは体育会系の高校に進学しようと考えていた[1]。最終的に、デュミニル＝コパンは、数学と科学に特化した学校に進学することにし[1]、パリのリセ・ルイ＝ル＝グランに入学、その後高等師範学校 (パリ)、パリ第11大学へと進んだ。数学の証明の厳密さに満足感を覚え、物理学ではなく数学に集中することに決めたが、統計力学上の問題を扱うために数理物理学で用いられるパーコレーション理論（英語版）に関心を徐々に持ち始めた[1]。2008年、デュミニル＝コパンはスタニスラフ・スミルノフの下で博士論文を執筆するためジェノヴァ大学へ移った。二人はパーコレーション理論と格子内の頂点と辺を用いて流体の流れとそれに伴う相転移をモデル化した。二人は六方格子（英語版）において可能な自己回避ウォーク（英語版）の数を調べ、組み合わせ論をパーコレーション理論に応用した。この成果は2012年のAnnals of Mathematicsに掲載され、同年デュミニル＝コパンは27歳で博士号を取得した[1]。 ポスドク後の2013年、デュミニル＝コパンはジェノヴァ大学の助教になり、2014年正教授となった[2]。2016年にはフランス高等化学研究所（IHES）の終身教授になった[3]。2019年より、欧州アカデミー（英語版）の会員である[4]。 デュミニル＝コパンの業績は統計物理学の数理分野に集中している。デュミニル＝コパンは確率論に由来する発想を用いてネットワーク上の様々なモデルの臨界挙動を研究している[2]。相転移が起こる臨界点を特定すること、臨界点で何が起こるか、そして臨界点の直上直下の系の挙動に、業績は集中している[1]。 強磁性材料における相転移を研究するために使われるイジング模型を解明するために、格子の一部においてある辺の状態が他の辺の状態に影響するような依存性パーコレーション模型について、デュミニル＝コパンは研究している。 つづく 374 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 15:02:50.21 ID:kvRHpDhK.net] つづき 2011年にはヴァンサン・ベファラ（フランス語版）と共同で、多数の2次元依存性パーコレーション模型に対する臨界点を決定する公式を与えた[1]。 2019年、ヴァンサン・タシオン(Vincent Tassion)とアラン・レウフィ(Aran Raoufi)と共同で、系が臨界点の直下と直上である場合の格子における連結成分のサイズに関する結果を公表した。3人は、臨界点の下では格子の連結成分に頂点が2つある確率は分離距離とともに指数関数的に減衰し、臨界点の上でも類似の結果が成立し、また臨界点の上ではサイズが無限になる連結成分が存在することを示した。 デュミニル＝コパンと共同研究者は、「鋭敏性（sharpness）」と名付けたこの特性を、解析学と計算機科学を用いて証明した[1]。 デュミニル＝コパンはまた、臨界点自体での相転移の性質、そして様々な状況下で相転移は連続的か非連続的か、についてもポッツ模型（英語版）の場合を中心に、より深く明らかにした[1]。 デュミニル＝コパンは2次元の依存性パーコレーション模型における共形不変性（英語版）について研究している。 デュミニル＝コパンはこの対称性の存在を証明することで、模型についての多大な情報が導かれるだろうと述べた[1]。 2020年、デュミニル＝コパンと共同研究者は、多くの物理系における相の間の境界で回転不変性が存在することを証明した[5][6]。 デュミニル＝コパンはイジング模型に関する業績に対して、2017年のブレイクスルー賞のNew Horizons in Mathematics Prizeを受賞した[7]。 2022年、デュミニル＝コパンは「統計物理学、特に3次元および4次元の相転移の確率的理論における長年の問題を解決した業績」に対して、フィールズ賞を受賞した[8][9]。 ウェンデリン・ウェルナーはパーコレーション理論の分野の一般化はデュミニル＝コパンの功績だと讃え、「全てがより簡単になり、合理化された。結果はより強力になった。…これらの物理現象の理解はまるまる置き換わった。」と述べた[1]。 ウェルナーは、パーコレーション理論における「主要な未解決問題のほとんど半分はデュミニル＝コパンが解いてしまった」と述べた[1]。 デュミニル＝コパンの趣味はスポーツで、研究中にインスピレーションを与えてくれると述べている[1]。結婚しており、娘が一人いる[10]。 (引用終り) 以上 375 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 15:22:28.34 ID:kvRHpDhK.net] >>348 追加 https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~sakai/ Akira Sakai（坂井　哲）北大 II. Research papers 2. Akira Sakai. Hugo Duminil-Copin氏の業績. 数学 (Sugaku) 76 (2024):48–60. https://www.math.sci.hokudai.ac.jp/~sakai/PDFs/sakai_HP.pdf Hugo Duminil-Copin氏の業績∗ 仲間との徹底的な議論を楽しむ博識家 坂井哲2023 年2月17日 1 はじめに 2022 年フィールズ賞受賞者の一人は，嬉しいことに，またもや確率論・統計力学の分野から選出された．しかも，そのトピックは，複雑に絡み合う多体系の協力現象が顕在化する「相転移・臨界現象」である． 2006年のWendelin Werner，2010年のStanislav Smirnovも同じトピックで受賞1しており，筆者のどストライクゾーンでもある． ただし，この二人の専門は2次元であり，筆者のそれは高次元（後述のパーコレーションではd>6，強磁性Ising模型やϕ4 d模型ではd>4）である． その間の次元，とくに3次元の解析は非常に難しく，物理的にも未解決問題が多い領域である． 今回受賞したHugoDuminil-Copinの受賞理由は， For solving longstanding problems in the probabilistic theory of phase transitions in statistical physics, especially in dimensions three and four （とくに 3 次元と 4 次元の統計物理に登場する相転移の確率論的研究における長年の問題を解決したことに対して） であり，たくさんの重要な業績の中でも，とくに (a) 4次元強磁性Ising模型の臨界点近傍におけるスケーリング極限（やϕ4 4模型の連続極限）は一般化されたガウス系であり，したがって“trivial”であることを証明[5]， (b) 3次元強磁性Ising模型の自発磁化が臨界点直上で消失し，したがって全ての次元d≥2で臨界点におけるGibbs測度は唯一つだけであり，とくに空間の平行移動で不変なものに限られることを証明[4]， が考慮されたのだろう．どちらも長きに亘って専門家を悩ませ続けた問題を解決した論文である．(a) については，我が師が分かり易い解説と思いの丈を[25]で綴っておられるので，本紹介記事では(b)を中心に，筆者の個人的な経験と共に解説を展開したい． 脚注 ∗この文章は，数学76, No.1 (2024) に掲載されたものの著者版です． 1 2014 年の受賞者であるMartin Hairer は「正則性構造」の研究で受賞したが，その応用として，特異な確率微分方程式の意味付けに「繰り込み」のアイデアが滲んでいて，場の理論や臨界現象とも関係深い． つづく 376 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/18(日) 15:22:55.88 ID:kvRHpDhK.net] つづき まず第2節では，相転移というトピックについて，直感的にも分かり易い「パーコレーション」で紹介する． 筆者がとくに感銘を受けた「臨界点の一意性」に関する論文[17]とその周辺についての解説である． つづく第3節では，いよいよIsing模型の相転移について紹介する．Ising模型には様々な表現方法があるのだが，その中の一つに，高温展開を精密化した「ランダムカレント表示」がある． これを用いることにより，Ising模型の自発磁化などがパーコレーションの「連結関数」のように解釈できることを第3.1節で述べる． これにより，Ising模型でも「臨界点の一意性」が簡単に証明できることを第3.2節で解説する． そして最後に，今回の受賞理由の一つとなった「Ising模型の自発磁化の連続性」について，第3.3節で解説する． 略す 4 おわりに こうしてHugoたちの証明を振り返ると，この長年の未解決問題を解決� 377 名前：ｷるための「登山道」に自分が何度も訪れていたことに愕然とする．結構その近くまで来ていたのに，「こっちの道には，さすがに未来はないだろう…」と高を括って，分け入らなかった「茂み」は数か所である． そこを乗り越えるために，彼らは何か新しいものを生み出したわけではなく，既存の技法・論法を尽くして解決してしまった． 素晴らしいことだとは思いつつも，何だか悔しい…． 本紹介記事は，標準的な紹介記事とは趣を異にしてしまったかも知れない． Hugoや筆者の研究分野は海外では盛んな一方，日本の数学者の間では手薄な感じがしていて，だからこそ一所懸命宣伝しようと頑張り過ぎてしまった感がある．読者の方々にお許しを請う次第である． https://researchmap.jp/akira_sakai 坂井 哲 サカイ アキラ (Akira Sakai) 基本情報 所属北海道大学 大学院理学研究院 数学部門 教授 学位 博士（理学）(東京工業大学) (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/18(日) 16:31:38.76 ID:dHKV9stj.net] >>346-351 フィールズ賞受賞者のエピソードばかりコピペする、気分はいつまでも高校生の素人 ああ、青い 379 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/19(月) 14:53:49.73 ID:lmbOB3lI.net] 北京大でも確率解析が優勢らしい 380 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/19(月) 17:07:29.09 ID:q68wgaXf.net] >>352-353 ありがとう ID:lmbOB3lI は、御大か 巡回ご苦労様です ID:dHKV9stj は、おサル>>5 >フィールズ賞受賞者のエピソードばかりコピペする、気分はいつまでも高校生の素人 >ああ、青い いやいや 話は全く逆だよ 私が高度な数学をやる狙いは デュミニル＝コパンのような 「相転移の確率論」>>346 や 「Ising模型の相転移」 を、すばやくキャッチアップできるように 普段から 数学の目を慣らしておくことです ；ｐ） （一番熱心に読んでいたのが、数理科学誌だった ；ｐ） Ising模型については、下記をご参照（因みに オンサーガー氏は ノーベル化学賞で有名です） また 神保先生＆佐藤幹夫先生の仕事が有名ですね（下記 弟子の東大 坂井 秀隆先生 ご参照） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%B8%E3%83%B3%E3%82%B0%E6%A8%A1%E5%9E%8B イジング模型（英: Ising model、イジングモデルとも言う）とは、二つの配位状態をとる格子点から構成され、最隣接する格子点のみの相互作用を考慮する格子模型である[1]。二つの配位状態をスピンとする磁性体のモデルだが、二元合金、格子気体のモデルにも等価である[1]。 スピン系のモデルとしては非常に単純化されたモデルであるが、相転移現象を記述可能なモデルであり、多くの物理学者によって研究されてきた[2][3][4][5]。単純なモデルであるため厳密な解析が可能であり、特に外部磁場の無い二次元イジング模型は厳密解が得られる可解格子模型の一種である。 イジング模型は1920年にドイツの物理学者ヴィルヘルム・レンツ（英語版）によって提案された[6][2]。イジング模型という名前はレンツの博士課程の指導学生でありこの模型の研究を行っていたエルンスト・イジングに因んでいる[7][2]。1944年にラルス・オンサーガーによって与えられた二次元イジング模型の厳密解は統計力学における金字塔の一つとされる[8]。 オンサーガーの方法以外にも外部磁場のない二次元イジング模型の厳密解を求める方法がいくつか知られている。しかし、外部磁場のある場合の厳密解は得られていない。 三次元イジング模型の厳密解は知られていないが、共形ブートストラップを用いて解析的に臨界指数を求める試みがなされている[10] [11]。 厳密解以外にも平均場近似や繰り込み群、級数展開（低温展開、高温展開）の手法などによる近似解が知られている。と、これらを用いた数値計算手段を使って近似的に解かれる。 この模型は、結晶表面のラフニング転移や合金の規則‐不規則（秩序‐無秩序）転移、異方性の大きな磁性の問題などに応用されている。 つづく 381 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/19(月) 17:08:00.43 ID:q68wgaXf.net] つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%AB%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%82%AA%E3%83%B3%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%82%AC%E3%83%BC ラルス・オンサーガー（Lars Onsager, 1903年11月27日 - 1976年10月5日）は、ノルウェー系アメリカ人の物理学者。姓はオンザーガーやオンセージャーとも表記される。不可逆過程の熱力学の研究により1968年ノーベル化学賞受賞。 https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/rigakuru/research/4iKwsGUP/ 理学のフロンティア 数学、それは面白くてやめられないゲーム 東京大学大学院数理科学研究科 准教授 坂井 秀隆 October 2, 2023 大学で出会った本物の数学 2019年度の日本数学会解析学賞の受賞者である坂井秀隆准教授は、その授賞理由の中で「（パンルヴェ方程式研究の）世界的な第一人者であり国際的評価もたいへん高い」と讃えられているように、日本の数学界を牽引する研究者の一人である。ところがその坂井自身は、「なぜ数学を専門にしようと思ったのか、あまり記憶が無いというか、なんとなくという感じではあるのですけど」と煮え切らない。 「尊敬し、かつ大好きな数学者は古今東西たくさんいますが、あえて名をあげるなら、私が京大にいたときの師である神保道夫先生（京大名誉教授、東大名誉教授）、そしてその神保先生の師である佐藤幹夫先生（1928〜2023年）ですね」 坂井理論として結実した長年の研究 神秘的とすら呼ぶ数学者もいるパンルヴェ方程式に再びスポットライトが当たったのは、物理学の領域でのことだった。1970年代のことである。2次元イジング模型（相転移を記述するための統計力学のモデル）の相関函数がパンルヴェ方程式の解で書けるということが見つかったのである。これは当時の数学界にとっては驚天動地ともいえる大事件だったという。そこから、パンルヴェ方程式への関心が半世紀ぶりに再燃するのである。 「とても不思議ですね。パンルヴェ方程式は、非常に数学的なもので、まったく頭の中だけで考え出された方程式なわけです。それが、現実の統計物理の重要な函数を解くために大きな役割を果たすことが、あとからわかる。不思議です。物理学との関係では、そういうことがとても多いですね」 (引用終り) 以上 382 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/19(月) 17:25:34.56 ID:vxMtQroI.net] >>354 >私が高度な数学をやる狙いは・・・すばやくキャッチアップできるように 普段から 数学の目を慣らしておくことです ；ｐ） 有理数が完備でないから実数が必要なのに、有理コーシー列の収束先で実数を構成するとか言っちゃうオチコボレが何か言っとるね 383 名前：とおりすがり [2025/05/19(月) 18:15:33.31 ID:DMA9wDEN.net] あーあ、また 量子力学と量子場の違いが理解できなかった 徘徊御大と実数論でも測定でも 基本の同値関係の概念が理解できないコピペ貼り 専門のクズ>1 か、、 384 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 06:52:48.31 ID:xa7y9T7A.net] 量子群にはいまだに興味がわかない 385 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 07:21:47.40 ID:K7dPve5y.net] 御大、あんなもんクソですよ 興味が湧く方がお菓子いい 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 07:52:54.05 ID:QARtKXd+.net] ＞私が高度な数学をやる狙いは やれてないよ　１　コピペはやるとは言わん　 考えて理解することが「やる」 １　考えてねえし理解もしてねえじゃん ＞すばやくキャッチアップできるように 実数の連続性も、行列の階数も、 全然理解できない奴が キャッチアップなんかできるわかろう まず大学１年の微分積分と線型代数を理解しな 話はそれから ＞普段から 数学の目を慣らしておくこと １の目は節穴 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 07:54:52.68 ID:QARtKXd+.net] >>358 多変数複素関数論には全然興味わかねぇ 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 07:59:21.43 ID:y/Iu1l+t.net] ＯＴを御大という奴はただの権威盲従🐎🦌 389 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 09:04:59.78 ID:xa7y9T7A.net] 雑談が好きなだけだろう 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 09:06:22.89 ID:QARtKXd+.net] ただのおっさんとしかおもってなければ 御大とかいうキモイ呼び方しないって 391 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:25:09.15 ID:9Dv5LoIH.net] >>357 ふっふ、ほっほ ”とおりすがり”さんか （＾＾ ＜転載＞ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/469 １）証明がない 　特に、あなたが 　・インチキでないこと 　・数学について、それなりのレベルにあり、蘊蓄を語る資格を持つこと ２）上記二点について、あなた自身が他人を評するレベルに達しているかどうか？ 　胸に手を当てて、考えてごらんｗ 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 10:29:53.04 ID:457+pdp0.net] >>365 ＞あなたが ＞・インチキでないこと ＞・数学について、それなりのレベルにあり、蘊蓄を語る資格を持つこと ＞上記二点について、あなた自身が他人を評するレベルに達しているかどうか？ ＞胸に手を当てて、考えてごらん その言葉、高卒のおめぇにそっくりそのまま返すわ 実数の定義も分からん　行列の階数も知らん　 何も分からん知らん、のおめぇは 数学を語るレベルに達してない インチキペテン師じゃねえか ●●の一つ覚えで手筋とかほざいてる素人は碁でも打ってろ 393 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:31:49.18 ID:9Dv5LoIH.net] >>362-364 ふっふ、ほっほ ご苦労様です 御大：頭文字 OT のダジャレ これについては、以前どこかで書いた ；ｐ） ここ５ｃｈ数学便所板で プロ数学者は いまや貴重な存在です 昔、コテハンの”猫”さんが、以前何人か プロらしき人がいたという それも昔で、いまは ど素人ばかりｗ トンチンカンｗｗ その点、御大は さすがプロで 私の知らないことを 沢山ご存知ですね （＾＾ 御大以外の発言は 殆ど知っている話ばかりですｗ ；ｐ） 394 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:34:31.13 ID:9Dv5LoIH.net] >>366 つっー >>365 ｗｗｗ ；ｐ） 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 10:42:53.38 ID:457+pdp0.net] >>367 ＞御大：頭文字 OT のダジャレ 全然つまんねぇわ ＞御大以外の発言は殆ど知っている話ばかりです 全然理解できてねぇわ　おめぇ 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 10:46:02.47 ID:457+pdp0.net] >>369 実数の定義、理解したか？ 行列の階数、理解したか？ おめぇ、ここの全読者から嗤われてんだよ 名誉教授からもな　 どうだ、名誉教授に嗤われて嬉しいか？ 397 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/20(火) 10:51:34.08 ID:9Dv5LoIH.net] >>358-359 >量子群にはいまだに興味がわかない >御大、あんなもんクソですよ >興味が湧く方がお菓子いい 量子群といえば、泣く子も黙る 柏原正樹 ですね 私は それしか、分かりませんがｗ ；ｐ） (参考) https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/44/4/44_4_330/_article/-char/ja/ 数学/44 巻 (1992) 4 号/書誌 量子群の結晶化 柏原 正樹 https://note.com/kojifukuoka/n/n8c501990f17b 日本人初のアーベル賞を受賞した柏原正樹氏の業績：物理学と情報科学への貢献を中心に 福岡 浩二 2025年3月27日 代表的な業績 4. 結晶基底（Crystal Bases）理論 量子群（q変形されたリー代数）における表現論の一部として、代数表現を「離散的な結晶構造」として扱う理論です。 物理の可積分系や、組合せ論・情報科学などにも応用される手法で、「Kashiwaraクリスタル」と呼ばれる概念として広く知られています。 https://www.kyotoprize.org/laureates/masaki_kashiwara/ 京都賞 第34回(2018)受賞 基礎科学部門 数理科学（純粋数学を含む） 柏原 正樹 量子群の結晶基底は、表現論における、柏原博士のもう一つの重要な業績である。量子群はリー代数をパラメータqで変形した代数である。博士はqが0になる極限で著しい簡易化が起こることを見出し、q= 0における結晶基底を導入したが、同基底の組合せ論的グラフ構造は表現論の多くの問題を組合せ論に帰着した(7)。それにより結晶基底理論は表現論や可積分系などの分野で強力な道具となった。博士はさらに結晶基底が任意のqにおける大域結晶基底に一意的に拡張されることを示した(8)。大域結晶基底は、ルスティヒ博士が全く異なる視点で1990年にq= 0と大域的の両方の場合に導入した標準基底に一致することが分かっている。 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/icms/ 東京大学 大学院数理科学研究科 附属数理科学連携基盤センター https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/icms/career2021-poster.html 異分野・異業種研究交流会2021 若手研究者によるポスター発表 https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/icms/poster2021/p08.pdf 量子群と幾何学京都大学理学部数学教室 博士課程1年 池田湧哉 2021年11月13日 https://researchmap.jp/read0092747 柏原 正樹 カシワラ マサキ (Masaki Kashiwara) 398 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 10:56:46.76 ID:9Dv5LoIH.net] >>370 >おめぇ、ここの全読者から嗤われてんだよ >名誉教授からもな　 ふっふ、ほっほ ”全読者から嗤われてんだ” か かもなｗ だが しかし その命題の ”全読者”というところが いかにも 数学徒 からみれば うかつな 表現に見える ；ｐ） １）証明がない！ｗｗ ２）一人反例があれば 潰れる命題だよ！！ｗｗｗ まあ、関西のノリでは ダジャレで 笑いをとって なんぼの世界ですよｗｗ （＾＾ 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:03:11.08 ID:FfoZUc2C.net] >>372 ＞かもな 　事実を受け止めな　素人 ＞”全読者”というところが、いかにも 数学徒 からみれば、うかつな 表現に見える 　おめぇ、数学徒じゃねえだろ　数学できなかった素人よぉ ＞関西のノリではダジャレで 笑いをとって なんぼの世界 　ピエロがなにいってんだ？　笑いじゃないぞ、嗤いだぞ 　辞書で意味調べとけ 400 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/20(火) 11:03:22.10 ID:9Dv5LoIH.net] >>371 追加引用 量子群と幾何学 京都大学理学部数学教室博士課程1年 池田湧哉2021年11月13日 概要 量子群は物理的な背景を持つ概念で,いくつかの複雑な関係式で定義される代数的な構造である. これは物理的な要請のもとに作られたもので, 数学的に何らかの由緒正しい解釈を持つかどうかというのは明らかではなかった. しかし1990年, Ringel は箙の表現の圏から量子群の一部が構成できることを示し, 量子群が数学的に自然な概念であると信じられる根拠の一つとなった. さらにこれより以前にあった「幾何学を使って表現論を調べる」という考え方と結び付くことで,量子群やその表現を箙にまつわる幾何学として考えるということが行われるようになった. このような考えに基づき,量子群の表現に存在する対称性を幾何的な言葉を使って記述することを目標としている. 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:05:34.54 ID:FfoZUc2C.net] >>374 よせよせ　行列の階数も知らん素人に、（線型）表現論が分かるわけなかろうが 402 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 11:36:33.73 ID:K7dPve5y.net] 何だか必死のコピペ鍼 403 名前：現代数学の系譜 雑談 [2025/05/20(火) 11:38:12.86 ID:9Dv5LoIH.net] >>374 さらに追加 P4 5 幾何的実現 この構成はLusztig によって箙の表現のなす空間の上の局所定数層の複体を使った実現へとアップグレードされ箙の幾何学� 404 名前：ﾌ始まりとなった. 90年台半ばの中島箙多様体の発見によって箙の幾何学はSpringer理論に端を発する幾何的表現論と結びついた.ここまでは箙の幾何学のおこりについて話をしたが,幾何的表現論の説明の代わりにクリスタルの幾何的実現を考えることにする. (引用終り) ここの”90年台半ばの中島箙多様体の発見によって”と出てくるのは 例の 中島 さんですね (参考) https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/nakajima-j.html こんにちは！ 中島です！ https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/TeX/jkinosaki00.pdf INTRODUCTION TO QUIVER VARIETIES–箙多様体入門 中島 啓(HIRAKU NAKAJIMA)京都大学・大学院理学研究科 箙多様体は, 筆者が導入したhyper-K¨ahler多様体である. そのホモロジー群や K 群に合成積を用いて, 複素単純Lie環やそのループLie環の量子展開環の表現を構成できることが分っている. しかし表現論的な側面についてはすでに[7]に解説があるので,ここでは幾何学的な側面, 箙多様体が持つさまざまな構造について解説したい. 原論文は, [8]である. [] [ここ壊れてます] 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:39:47.24 ID:457+pdp0.net] >>376 高校では数学の天才だったんだろう 大学でただの人になった そんなのはざらにいるが、いまだにその事実が受け止められない奴もいる 病んでるな 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:41:11.67 ID:457+pdp0.net] >>377 わかりもせんことをせっせとコピペする、哀れな素人 病んでるな 407 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 11:43:42.45 ID:K7dPve5y.net] 柏原とか中島とかの名前が出てきて嬉しくてしょうがないんだろう 友達になったような気がして 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2025/05/20(火) 11:46:34.79 ID:rmx0eK0l.net] >>380 > 嬉しくてしょうがないんだろう > 友達になったような気がして 　妄想か　病んでるな 409 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 12:32:48.08 ID:BGl5UhB7.net] ・数学のたのしみ-q解析学のルネサンス- 日本評論社（絶版） 410 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 14:06:37.63 ID:x5FRUX/l.net] >>367 >私の知らないことを 沢山ご存知ですね （＾＾ 知らないのは恥ではない 知らないのに知ったかするのが恥 だからおサルは恥をかく 411 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 14:08:53.52 ID:x5FRUX/l.net] >>367 >御大以外の発言は >殆ど知っている話ばかりですｗ ；ｐ） ほらね、早速恥をかくおサル おサルは自分が分かってないことを分かってない　無知の無知 412 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 14:12:34.66 ID:x5FRUX/l.net] >>372 >一人反例があれば 反例示せよサル 413 名前：１３２人目の素数さん [2025/05/20(火) 15:14:52.15 ID:UGmpRxIb.net] >>368 あーあ、また 量子力学と量子場の違いが理解できなかった 徘徊御大と実数論でも測定でも 基本の同値関係の概念が理解できないコピペ貼り 専門のクズ>1 か、

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