現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む77

1 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/09(月) 19:52:11.23 ID:w2gV7wtr.net] この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、 過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。 このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで宜しければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾ 最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾ いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。 スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。 興味のある方は、過去ログを（＾＾ なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています） （参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 （なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ） High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ） 低脳幼稚園児のAAお絵かき 上記は、お断り！！ 小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾ （旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた） 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 08:02:43.15 ID:g2F0dADR.net] >>188 ＞５）ノコギリが集合だと考えると ＞　・ノコギリ⊂{ノコギリ}　（包含関係） ＞よって ＞　・ノコギリ⊂Z ＞　つまり、ノコギリはZに包含されているのです これはヒドイｗ もちろん誤り ノコギリ＝{{}}とする {{}}⊂{{{}}}　ではない 208 名前： なぜなら、{{{}}}}の要素は{{}}だけであって{}はないから {{}}⊂{{},{{}}}　なら正しいが したがって ＞・上記５）の「ノコギリ∈Z」のように考える方が、正解なのです は全くの誤り ＞・こう考えないと、 ＞「整礎的関係 Rを集合X 上の二項関係 基礎公理により， ＞　すべての集合X に対して， ＞　∈｜ X := {(x, y) ∈ X × X | x ∈ y} ＞ はX 上の整礎的な二項関係」 ＞　は理解できないでしょう いや、あなたが整礎的関係を誤解してるだけ 整礎である、というために、∈が推移的である必要はない ＞（特に”すべての集合X に対して”に対し、 ＞　{{{{}}}}が反例になるが、それはおかしい） おかしくない {{{{}}}}が整礎的でないとはいってない 要素をたどっていく操作は必ず有限回でおわる （これが整礎） しかし{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}から {{}}∈{{{{}}}}が言える必要はない [] [ここ壊れてます] 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 08:06:28.40 ID:g2F0dADR.net] >>188 ＞・⊂と∈との違いは・・・ ⊂は推移的だが、∈は一般的に推移的ではない、ということ ということで根本的に似てない 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 08:08:39.84 ID:g2F0dADR.net] 蛇足 >>189 ＞分かると思うが ニワトリの言い訳根性が実に卑しい 211 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 08:12:51.73 ID:NNU+uf1a.net] >>188 追加 (引用開始) ・⊂と∈とは、よく似ているってこと ・⊂と∈との違いは、∈は集合の元（要素）に適用されるが、⊂は広く集合の元（要素）以外にも適用されること ・ところが、公理的集合論では、元（要素）もまた集合なので、⊂と∈との敷居は素朴集合論より低いのです ・上記５）の「ノコギリ∈Z」のように考える方が、正解なのです (引用終り) 別の例を挙げよう（最初は素朴集合論ベースとして） １）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd ２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) 　明らかに 　N ＝ N2∪Nodd ≠ N’ ３）ですが、集合N’とNは似ています 　例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） ４）ですが、ｓ’＝{2,3,5}は、Nには含まれますが、N’に含まれない （∵ ｓ’は偶数と奇数の混合で、偶数の集合と奇数の集合と、どちらにも含まれないので推移律不成立） ５）では、一元集合ではどうか？ 　{2}は、NとN’両方に含まれます（両方の部分集合） 　{2}⊂N ＆ {2}⊂N’ ６）さて、2（元として）ならどうか？ 　明らかに、2∈N 　しかし、2 not∈N’なのでしょうか？ 　{2}⊂Nであるにも関わらず ７）素朴集合論では、些末なことなので、この程度のことはどうでも良い 　というか、適当で良い 　しかし、公理的集合論では、適当ではすまないのです 　2 ∈N’と考えるのが、一番すっきりしている 　2 ∈N2 かつ N2 ∈N’で、∈の推移律により、2 ∈N’と考えるべき 　（∵ >>164の 酒井拓史 神戸大の通り（>>188） 　「基礎公理により，すべての集合X に対して・・、∈は・・整礎的な二項関係」） QED 212 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 08:15:31.80 ID:NNU+uf1a.net] >>190 ＞要素をたどっていく操作は必ず有限回でおわる 要素をたどっていく操作は、∈関係によります QED （＾＾； 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 08:23:58.94 ID:qglvvszf.net] >>193 偶数の集合 = {2} = {{1}} 1∈{1}⊂偶数の集合 スレ主によると 1∈偶数の集合 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 08:26:12.37 ID:g2F0dADR.net] >>193 ＞１）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd ＞２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) ＞３）ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） これまたヒドイｗ ｓ⊂N　s⊂N2　だが、s⊂N'ではない ＞５）　{2}は、NとN’両方に含まれます（両方の部分集合） これもヒドイｗ {2}⊂N　{2}⊂N2　だが、{2}⊂N'ではない ＞６）明らかに、2∈N ＞　しかし、2 not∈N’なのでしょうか？ ＞　{2}⊂Nであるにも関わらず ヒドすぎるｗｗｗ {2}⊂N’でないので、2∈N’ではないですね（バッサリ） ＞７）素朴集合論では、些末なことなので、この程度のことはどうでも良い ＞　というか、適当で良い いや、全然ダメだよｗ ＞　しかし、公理的集合論では、適当ではすまないのです ＞　2 ∈N2 かつ N2 ∈N’で、∈の推移律により、2 ∈N’と考えるべき いや、そもそも、公理的集合論に∈の推移律なんてないからｗ ∈が推移的なのは、推移的集合だけ しかも遺伝的に推移的になるのは、順序数だけ いいかげん、根本的な誤りに気づきなよ ＞酒井拓史 神戸大 ＞「基礎公理により，すべての集合X に対して・・、∈は・・整礎的な二項関係」 〇〇の一つ覚えのように書いてるけど 「∈は・・整礎的な二項関係」は「∈は推移的」を導かないからｗ 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 08:27:53.03 ID:g2F0dADR.net] >>194 ＞要素をたどっていく操作は、∈関係によります ∈関係が推移的である必要はありません R.I.P 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 08:32:34.81 ID:g2F0dADR.net] >>193 追伸 ＞集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) ニワトリはN2⊂N’だと思い込んでるだろうけど、も・ち・ろ・ん、違うよｗ 217 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 10:03:55.55 ID:NNU+uf1a.net] （>>113より） https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=212150 フォン・ノイマンと公理的集合論 渕野昌 28. Mai 2017 以下の文章は、 「現代思想」2013 年８月増刊号に，渕野昌，フォン・ノイマンと公理的集合論(2013), 208?223. として� 218 名前：�録された論説である。 雑投稿／校正後の加筆訂正も含まれている。 誌掲載版では紙数の制限などのために削除した部分も再収録した。 上記を読むのに、下記が大変役に立ちました（＾＾ http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 古賀明彦 2019年 6月 19日（水） なお、追加でメモ貼り https://martbm.hatenabloｇ.com/entry/20170723/1500777080 martingale & Brownian motion 2017-07-23 ＺＦＣの圏論での「代替」には意味があるのか？ 新装版 集合とはなにか―はじめて学ぶ人のために (ブルーバックス) 作者: 竹内外史 出版社/メーカー: 講談社 発売日: 2001/05/18 現代集合論入門 (日評数学選書) 作者: 竹内外史 出版社/メーカー: 日本評論社 発売日: 1989/12/01 この本がいいところは、なぜ公理的集合論が「変」なのか。というか、どうしてこんなことになっているのかを、かなり細かく（つまり、啓蒙的に）書いてくれていることで、細かい証明を辿っていけば、「なるほど、こんなことになっているんだな」というのを理解してくれると思う。 ここで大事なポイントは、「これ」が「数学の基礎」として提示されているところにある。 ようするに、あまりに「人工的」な印象を受けるわけである。 もっと言えば、この公理は 強すぎる のではないのか、という疑いが強いわけである。 なぜ、こんな公理が用意されたのか？ それは、上記の「矛盾」を回避するためであった。 つまり、いろいろと分かっている「矛盾」を回避しながら、かつ、 今ある「全て」の数学を成立させる ための「基礎」となる公理はなんなのか、として「探された」結果として、この姿があるわけで、少しも「直感的」な理由から選ばれていないわけである。 これが「数学の基礎」と言うには、あまりに「人工的」なんじゃないのか？ という、気持ち悪さが残っているわけである。 つづく [] [ここ壊れてます] 219 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 10:04:33.11 ID:NNU+uf1a.net] >>199 つづき この問題に対して、おそらく数学の「歴史」は、今までのところ、あまりはかばかしい達成をあげていないんじゃないのかと思っている。 ただ、一つ。まあ、昔から知られている結果ではあるが、おもしろいアプローチが知られている。それが、 カテゴリー（圏論） である。 集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。 ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は 集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。 一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。） 直感的に、これらの公理が「大きすぎない」（ＺＦＣのように、直感的に言い過ぎていると思われるような主張がない。） ＺＦＣより「弱い」公理系であるが、これにある「公理」を加えれば、ＺＦＣと相当な内容だと解釈できる。 つまり、この公理系が魅力的なのは実際にその主張内容が、「私たちに直感的に理解可能なもの」しかないが、他方において、ＺＦＣの弱い主張と解釈できるとするなら、これを 数学の「基礎」 とすることは 220 名前：、どこまで可能なのか、ということになる、というわけである。 つまり、圏論的な道具の中で、なにがＺＦＣと「同一」の主張であるのか、といった衒学的な議論を超えて、こういった「弱い」主張はそれなりの数学の「安全さ」や「健全さ」を示している可能性がある、と考えられないか、というわけである...。 (引用終り) 以上 [] [ここ壊れてます] 221 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 10:11:37.42 ID:IzOPqE/a.net] >>187 往生際が悪いなこのサルはｗ 222 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 10:20:21.72 ID:NNU+uf1a.net] >>195 (引用開始) 偶数の集合 = {2} = {{1}} 1∈{1}⊂偶数の集合 スレ主によると 1∈偶数の集合 (引用終り) 素朴集合論のロジックと、公理的集合論のロジックとを、 意図して混用しているね（まあ、おれもやっているけどねｗ（＾＾； ） 素朴集合論のロジックでは、 ２はアトムであって、集合ではないよ >>196 >ｓ⊂N　s⊂N2　だが、s⊂N'ではない 「包含関係は順序関係」（下記）なので s⊂N2⊂N’なので、下記の推移律から s⊂N’成立 QED （＾＾； （参考） https://wiis.info/math/set/set/subset-is-ordering-relation/ ワイズ 包含関係は順序関係 2019年1月20日 (抜粋) 要旨：包含関係は反射律、推移律、反対称律を満たす順序関係です。 包含関係⊂は以下の性質を満たします。 命題（包含関係は順序関係） 任意の集合X,Y,Zについて以下が成り立つ。 (a) X⊂X (b) (X⊂Y ∧ Y⊂Z) ⇒ X⊂Z (c) (X⊂Y ∧ Y⊂X) ⇒ X=Y 性質(a)は、任意の集合は自身の部分集合であることを意味します。包含関係が満たすこのような性質を反射律（reflexive law）と呼びます。 性質(b)は、XがYの部分集合であり、YがZの部分集合であるならば、XはZの部分集合であることを意味します。包含関係が満たすこのような性質を推移律（transitive law）と呼びます。 性質(c)は、XがYの部分集合であり、YがXの部分集合であるならば、XとYは等しい集合であることを意味します。包含関係が満たすこのような性質を反対称律（antisymmetric law）と呼びます。 包含関係がこれらの性質を満たすことは、包含関係が順序関係（ordering relation）と呼ばれる二項関係（binary relation）であることを意味します。 二項関係や順序関係については追って説明します。 包含関係は全順序関係ではない 223 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 10:24:33.27 ID:NNU+uf1a.net] >>201 なんだｗ 「分からない問題はここに書いてね456」 （>>187ご参照） に間違った回答を書いたのは もう一匹だったか それって、なれ合いのサクラ回答じゃんか！ｗ（＾＾； 224 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 10:31:19.50 ID:NNU+uf1a.net] >>200 >集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。 ”「集合」と「属する」という「無定義用語」によって”か なるほど 「属する」（∈）は、「無定義用語」（未定義用語）だったか 確かに、公理を記述するとき、どうしても、「無定義用語」（未定義用語）は避けられない それは、少ない方がいいのだが 公理的集合論では、「属する」（∈）は、「無定義用語」（未定義用語）だとすると あとは、それをどう解釈し運用するかだな そこを書いているのが、下記 >>164 酒井 拓史 神戸大学 だな（＾＾ https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf P17 整礎的関係 R を集合X 上の二項関係とする． 基礎公理により，すべての集合X に対して， ∈｜ X := {(x; y) ∈ X × X | x ∈ y} はX 上の整礎的な二項関係． (引用終り) 225 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 10:35:20.87 ID:IzOPqE/a.net] >>188 >５）もしノコギリが集合だと考えると >・ノコギリ⊂{ノコギリ}⊂Z （包含関係） 大間違いｗ ノコギリ⊂{ノコギリ} を仮定すると 包含関係の定義により、∀x∈ノコギリ⇒x∈{ノコギリ} でなければならないが、 {ノコギリ} の元はノコギリのみだから、ノコギリ={ノコギリ} であることが必要。 これはサルの大好きな正則性公理から直ちに否定されるｗ だから言ってるだろ。近所の中学生に∈と⊂の違いを教えてもらえと、分かるまでROMってろと。 人の言うことを聞かないから恥を上塗る結果となる。学習しないサルだなあｗ 226 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 10:39:33.73 ID:NNU+uf1a.net] >>198 >＞集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) >ニワトリはN2⊂N’だと思い込んでるだろうけど、も・ち・ろ・ん、違うよｗ ？ （>>193より） 集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) (引用終り) 集合N’の正規の元は、たった二つ では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？ 無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾ 227 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 11:00:53.91 ID:NNU+uf1a.net] >>205 (引用開始) 大間違いｗ ノコギリ⊂{ノコギリ} を仮定すると 包含関係の定義により、∀x∈ノコギリ⇒x∈{ノコギリ} でなければならないが、 {ノコギリ} の元はノコギリのみだから、ノコギリ={ノコギリ} であることが必要。 これはサルの大好きな正則性公理から直ちに否定されるｗ (引用終り) 素朴集合論のロジックと、公理的集合論のロジックとを、 意図して混用しているね（まあ、おれもやっているけどねｗ（＾＾； ） いや、そもそも、素朴集合論では、「ノコギリ」はアトム（元）であって、 集合同士に適用する⊂（包含関係）は適用できない いやそもそも、{ノコギリ} not∈ノコギリ だから、等号不成立だな あなたの上記の言い方だと、一元集合{a}が存在できないでしょ 下記の「3 := {2} = {{{{}}}}」も不成立になるよ （公理的集合論では、最後は空集合Φに行き着くから、それで良いのだろうが 　要するに「⊂（包含関係）」を、どう適当に定義するだけのことよ。 　公理的集合論では、∈関係が優先で、「⊂（包含関係）」は、∈関係を邪魔しないように、定義するだけのこと） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) 他にも自然数の定義は無限にできる。 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる。 (引用終り) 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 11:02:25.02 ID:qglvvszf.net] >>206 > 集合N'は二つの元から成る有限集合か？ https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/BookOfProof.pdf p.13 Example 1.3, p.15 Example 1.4などを見て Exercises for Section 1.3, 1.4あたりを解いてみれば？ 229 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 11:12:20.75 ID:IzOPqE/a.net] >>193 >例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） 大間違いｗ N' の元は N2 と Nodd のみであり、そのどちらも 2 ではないから 2∈N' ではない。 よって包含関係の定義から s⊂N' が否定される。 恥を上塗る前に近所の中学生に教えてもらえと言ってるのにまだ分からんか？ 230 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 11:14:04.75 ID:NNU+uf1a.net] >>204 補足 https://researchmap.jp/hsakai/ 酒井拓史 サカイ ヒロシ 経歴 2013年11月 - 現在 神戸大学 システム情報学研究科 准教授 2010年10月 - 2013年10月 神戸大学 システム情報学研究科 講師 2008年10月 - 2010年9月 神戸大学 工学研究科 助手 231 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 11:16:08.53 ID:IzOPqE/a.net] >>207 >いや、そもそも、素朴集合論では、「ノコギリ」はアトム（元）であって、 >集合同士に適用する⊂（包含関係）は適用できない ちょｗ >５）もしノコギリが集合だと考えると と、>>188で言ったのはおまえなんだがｗ サル発狂ｗ 232 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 11:18:35.16 ID:IzOPqE/a.net] サルは頭が悪く勉強も嫌いだが、さらに自分で言ったことを次の瞬間には全否定するという発狂ぶりｗ こんなキチガイ見たこと無いｗ 数学どころじゃないｗ 233 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 11:26:23.58 ID:IzOPqE/a.net] サルは気が狂ってるので精神病院で治療してもらえ 自分で「ノコギリを集合とする」と言っておきながら次の瞬間には「ノコギリは集合でない」とか、いくらなんでもキチガイ過ぎるだろ 234 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 11:35:58.70 ID:IzOPqE/a.net] >>203 サルは糖質も併発してるらしい 専門医を受診せよ 235 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 11:42:26.78 ID:IzOPqE/a.net] >>202 >s⊂N2⊂N’なので N'の元はN2とNoddのみだから、N2のどの元もN'の元ではない。 よって N2⊂N’ は間違い。 サルはもう発言しなくていいから 精神病の治療が先 236 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 11:52:21.82 ID:IzOPqE/a.net] いやー　今までも「∞に近い巨大数」とか数々の名言を残してきたけど、さすがに今回は酷過ぎるね 知識が無い（これは許せる） 知能が無い（これはヤバい） 正常な精神が無い（ｵﾜｯﾃﾙ） 237 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/15(日) 15:03:33.18 ID:NNU+uf1a.net] >>208 (引用開始) > 集合N'は二つの元から成る有限集合か？ https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/BookOfProof.pdf p.13 Example 1.3, p.15 Example 1.4などを見て Exercises for Section 1.3, 1.4あたりを解いてみれば？ (引用終) 見たけど、そのPDF Edition 2.2 2013で ちょっと古い いま、Edition 3.1 2018(下記) それで、p.13 Example 1.3 は、p.14 Example 1.6 になっているけど、これ、素朴集合論ベースでしょ 例えば ・” 1 not⊆{1,{1}} . . .because 1 is not a set ”とか 　1は集合ではなく、集合を構成する元だという 　しかし、日本の普通の公理的集合論ZFCでは、集合を構成する元も実は集合ですよね ・”Φ not∈ N . . . . because the set N contains only numbers and no sets”も、いま議論している 　公理的集合論ZFCによる自然数の構成とは、立場が異なる （参考） https://www.people.vcu.edu/~rhammack/ Richard Hammack https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/ BOOK OF PROOF Third Edition https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf Book of Proof Edition 3.1 2018 Richard Hammack Department of Mathematics & Applied Mathematics Virginia Commonwealth University (抜粋) P14 Example 1.6 2. 1 not⊆{1,{1}} . . .because 1 is not a set 9. Φ not∈ N . . . . because the set N contains only numbers and no sets （>>207より参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0 自然数 (抜粋) 他にも自然数の定義は無限にできる 例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば 0 := {} 1 := {0} = {{}} 2 := {1} = {{{}}} 3 := {2} = {{{{}}}} と非常に単純な自然数になる (引用終) （参考） https://mathtrain.jp/setsnotation 高校数学の美しい物語 20170214 集合の記号の意味まとめ (抜粋) A⊆B ：集合 A は集合 B の部分集合である A⊂B ：集合 A は集合 B の真部分集合（部分集合であるが等しくはない）である 注：部分集合，真部分集合の記号についてはいくつか流儀があるので注意が必要です 238 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 15:20:24.89 ID:IzOPqE/a.net] >>206 >集合N’の正規の元は、たった二つ >では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？ >無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾ サルは書かれている定義を字義通りに解釈するということができない。 書かれていないことまで勝手に付け足して自分勝手な解釈をする。 そうして独善主張に走る。 そんなサルに数学は無理なので諦めなさい。 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:33:34.41 ID:g2F0dADR.net] >>202 ＞s⊂N2⊂N’なので ニワトリは一歩歩くたびに一つ間違うねｗ N’＝{N2,Nodd}だから、N2⊂N’でない なんでこんな簡単なことが分からんかな　この馬鹿はｗ 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:38:18.69 ID:g2F0dADR.net] ニワトリ　〇〇の一つ覚え >酒井 拓史 神戸大学 >https://www.sci.shizuoka.ac.jp/~math/yorioka/ss2019/sakai0.pdf >P17 >整礎的関係 >R を集合X 上の二項関係とする． >基礎公理により，すべての集合X に対して， >∈｜ X := {(x; y) ∈ X × X | x ∈ y} >はX 上の整礎的な二項関係． 酒井氏もこんなのにまとわりつかれて迷惑だろうな ツイッターはやってないから直接聞けないが こんなことなら、他の集合論専門家に聞いても 同じ回答返すから聞けばいい 「∈は推移的ですよね？」ってｗ 速攻で否定されるけどなｗ 上記の文章のどこにも∈は推移的とは書いてない 何妄想してんだ　この馬鹿はｗ 241 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/15(日) 15:41:02.69 ID:NNU+uf1a.net] >>140 (引用開始) 集合Xに対してP(X)でXのべき集合を表す V0={} V1=P(V0)={{}} V2=P(V1)={{},{{}}} (引用終り) 細かいけど、上記と下記 Richard Hammack テキスト Example 1.7 が微妙に違う ・V0={} vs P(Φ)＝{Φ} ・V1=P(V0)={{}} vs P({Φ})＝{Φ,{Φ}} ・V2=P(V1)={{},{{}}} vs P(P({Φ}))＝{Φ,{Φ},{{Φ}},{Φ,{Φ}}} はてな、はてな？ｗ（＾＾； （参考） https://www.people.vcu.edu/~rhammack/BookOfProof/Main.pdf Book of Proof Edition 3.1 2018 Richard Hammack Department of Mathematics & Applied Mathematics Virginia Commonwealth University (抜粋) P16 Example 1.7 4.P(Φ)＝{Φ} 6.P({Φ})＝{Φ,{Φ}} 8.P(P({Φ}))＝{Φ,{Φ},{{Φ}},{Φ,{Φ}}} (引用終り) 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:41:56.74 ID:g2F0dADR.net] >>206 ＞集合N’の正規の元は、たった二つ ＞では、集合N’は二つの元から成る有限集合か？ ああ、そうだよ。 ニワトリはそんなこもと分からないほどの、スーパー馬鹿なの？ ＞無限集合を内包していると考えるべしだろ？（＾＾ 何いってんだ？この馬鹿はｗ N’の２つの元が無限集合でも、 N'が有限集合であることに何のかわりもない 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:49:28.78 ID:g2F0dADR.net] >>207 支離滅裂だなｗ ｘが集合だというだけで、ｘ⊂｛ｘ｝になると思うのが誤り 例えばωを自然数全体の集合としよう ω＝｛0,1,2,…｝ この場合 ω⊂｛ω｝　は　× 2∈｛ω｝　も　× 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:51:27.60 ID:g2F0dADR.net] >>212-214 サルじゃなくニワトリね サルは哺乳類だからもっと賢い あれはホントに鳥類並に脳みそがちょびっとしかないｗ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:52:44.12 ID:g2F0dADR.net] >>215　 その通りですね >>222に書いた通りです 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 15:55:53.15 ID:g2F0dADR.net] >>216 {{{}}}の要素は{{}}だけなんだから、 {{}}の要素は{}だけ {{}}しか要素がない集合が {}を要素にもつ集合を 包含するわけないのは 三歳児でもわかること それがわからないんだから ニワトリはもう人類どころか霊長類、いや哺乳類ですらないねｗ 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 16:01:00.60 ID:g2F0dADR.net] >>221 対応関係が一つずれてた V0={{}} こ・れ 248 名前：・で、君も自分の誤りを認められるかい？ｗ [] [ここ壊れてます] 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/15(日) 16:15:07.12 ID:g2F0dADR.net] ∈は親子関係みたいなもの AはBの子、BはCの子　だからといって　AはCの子にはならないｗ {{{}}}の場合{}を追加して{{},{{}}}とすれば AはCの子になったから、そこではじめて推移的になるｗ {{{{}}}}の場合も{}と{{}}を追加して{{},{{}},{{{}}}}とすればいい ただこの場合{{},{{}}}や{{},{{}},{{{}}}}が推移的になっただけで それぞれの要素集合が推移的かどうかまでは確かめてない {{},{{}}}の場合は{}も{{}}も推移的だが {{},{{}},{{{}}}}の場合は{{{}}}が推移的ではない {{},{{}},{{},{{}}}}で要素集合まで推移的になる 250 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 20:58:25.41 ID:7EgpCQEV.net] >>227 友達のオカンと結婚したペタジーニに質問しろや ちな24歳差やったかな 251 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/15(日) 20:59:49.29 ID:7EgpCQEV.net] .322 39 127 で本塁打王・打点王・MVP獲得するけど24歳上の友達の母親と結婚してる助っ人外国人 252 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 09:14:24.45 ID:Snw5PyNp.net] >>227 >対応関係が一つずれてた >V0={{}} 下記 「ポイント ・空集合 Φ と、もとの集合そのもの A={a,b} も A の部分集合と考えます。忘れないようにしましょう。」 とあるよ ”空集合 Φ”を、忘れているから、減点ですね（＾＾； （参考） https://mathwords.net/bekisyugou べき集合の意味と要素数 具体例で学ぶ数学 > その他 > べき集合の意味と要素数 最終更新日 2018/10/28 (抜粋) 目次 べき集合とは 例題 解答 ポイント べき集合の要素数 特殊な例 べき集合とは 集合 A に対して、A の部分集合を全て集めたものを A のべき集合（冪集合）と言います。 例題 A={a,b} のべき集合を求めよ。 解答 A の部分集合は、 Φ、{a}、{b}、{a,b} の４つなので、べき集合は、 {Φ,{a},{b},{a,b}} となります。 ポイント ・空集合 Φ と、もとの集合そのもの A={a,b} も A の部分集合と考えます。忘れないようにしましょう。 ・べき集合の要素は集合です。つまり、べき集合は集合の集合です。「集合の集合」のことを集合族と言うことがあります。 253 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 10:09:42.36 ID:Snw5PyNp.net] >>211 (引用開始) >>207 >いや、そもそも、素朴集合論では、「ノコギリ」はアトム（元）であって、 >集合同士に適用する⊂（包含関係）は適用できない ちょｗ >５）もしノコギリが集合だと考えると と、>>188で言ったのはおまえなんだがｗ (引用終り) どうも。スレ主です。 それ、そもそも、自分で>>188の５）で 「もしノコギリが集合だと考えると」で初めて 「ノコギリは、集合ではなく元だったので ノコギリ∈Z」を導いたのです（＾＾； いや、集合論は、大きく １）アトム（元）がなく、全てが空集合から作られ、元も集合からなるという、その代表がZFC公理的集合論 ２）アトム（元）の存在を認める、素朴集合論や、下記”アトムのある集合論 ZFA （Zermelo-Fraenkel with Atoms）” 二つに分けられる それで、>>188では、この二つを意識的に混ぜて使ってみたわけ まあ、⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違うという話をしたかったわけです （参考） www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料 Alternative Set Theories の定着した訳語が分からなかったので，本資料ではとりあえず「代替集合論」とした (抜粋) P80 アトムがある集合論と 基礎の公理の否定公理がある集合論 P82 アトムのある集合論 ZFA （Zermelo-Fraenkel with Atoms） 254 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 10:38:29.68 ID:Snw5PyNp.net] >>188 (引用開始) １）素朴集合の元（要素）として ・大工道具セットの箱A（ノコギリ、金槌、ドライバー） ・釣り道具セットの箱B（釣り竿、釣り針、釣り糸） ・ケースに入れたノコギリ＝{ノコギリ} （一元集合とする（ノコギリはよく使うため）） ・大工道具セットの箱C（金槌、ドライバーのみ）（ノコギリを出した） (引用終り) 別の素朴集合論の例を考えてみよう １）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ４）A社＝{第一事業部、第二 255 名前：事業部、第三事業部} 　以下同様に、集合で、部、課などとつづく ５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする 　a∈第一事業部第一部第一課 です！ ６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； 公理的集合論と（アトムのある）素朴集合論とで、∈の意味づけが、微妙に違うのかもね もっとも、「∈の定義は？」と聞いても、 集合論では”「集合」と「属する」は「無定義用語」”らしいので（下記ご参照） その答えは出ないようですが（＾＾； なお、>>232 http://www.ivis.co.jp/text/20190619.pdf 代替集合論 （Alternative Set Theories）の調査 2019/6/19 古賀明彦 わかみず会用資料 も、ご参照 （>>199-200より） https://martbm.hatenabloｇ.com/entry/20170723/1500777080 martingale & Brownian motion 2017-07-23 ＺＦＣの圏論での「代替」には意味があるのか？ (抜粋) 集合論の圏論的な公理のうち評判のよいものを一つ選ぶと、形式ばらない要約は次のようになる。 ようするに、上記の引用にある圏論的な公理は 集合論ではない（「集合」と「属する」という「無定義用語」によって、公理系を記述していない。あくまで「圏論」流に、「対象Ａから対象Ｂへの射」という「無定義用語」しか本質的に使っていない。 一見、「集合論」的な無定義用語は出現するが、それはあくまで「定義」という、用語上の簡易性から導入されているにすぎない。） [] [ここ壊れてます] 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 10:46:03.69 ID:4OYL0rf4.net] >>231 君、肝心の 「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だけど　{}∈{{{}}}でない」　 「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だけど　{{}}⊂{{{}}}でない」 は理解できたかな？ 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 10:48:02.83 ID:4OYL0rf4.net] >>242 ＞⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違う どの集合論でも 「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}」　 「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だから　{{}}⊂{{{}}}」 は正当化できないけど、まだ、こんな簡単なことが理解できないの？ 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 10:54:41.52 ID:4OYL0rf4.net] >>233 ＞別の素朴集合論の例を考えてみよう ＞１）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ＞２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ＞３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ＞４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} ＞　以下同様に、集合で、部、課などとつづく はい、ここ！４）！全くの誤りね ヒエラルキー馬鹿の会社人間が必ず陥るミスだけど 会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 会社は社員の集合ですからｗ 部は会社の部分集合（要素ではない！） 課は部の部分集合（要素ではない！） 包含関係は推移律がなりたつから 上記から課は会社の部分集合だといえます ＞５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする ＞　a∈第一事業部第一部第一課 です！ ＞６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから ＞　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； ４）で、素朴集合論における会社の構造を誤解したので無意味です 会社集合Aの要素は社員です aさんがAの部分集合である課の要素なら当然Aの要素 これが正しい説明　君のウソ説明は×ねｗ 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 11:00:39.30 ID:4OYL0rf4.net] >>232 ＞⊂とか∈とかの意味づけが、この二つの集合論で微妙に違う どの集合論でも 「{}∈{{}}　{{}}∈{{{}}}　だから　{}∈{{{}}}」　 「{{}}∈{{{}}}　で　{{}}は集合　だから　{{}}⊂{{{}}}」 は正当化できないけど、まだ、こんな簡単なことが理解できないの？ 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 11:05:40.77 ID:4OYL0rf4.net] >>236　追記 「ベン図で描ける」素朴集合論では ２段以上の∈の連鎖は考えてない つまりurelementたる対象と、その対象の集まりである集合　の関係しか考えてない 国ー県ー市　とかいうのは、あくまで包含関係によるヒエラルキー 国は国民の集合、県は県民の集合、市は市民の集合であって、要素は全部ヒト ベン図で描けるヒエラルキーのは包含関係だけだからｗ 261 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 12:25:17.83 ID:wRT0uj3O.net] >>232 >それ、そもそも、自分で>>188の５）で >「もしノコギリが集合だと考えると」で初めて >「ノコギリは、集合ではなく元だったので ノコギリ∈Z」を導いたのです（＾＾； バカ丸出し >５）もしノコギリが集合だと考えると >・ノコギリ⊂{ノコギリ}⊂Z （包含関係） ノコギリ⊂{ノコギリ}は大間違い。理由は>>205 {ノコギリ}⊂Zも大間違い。 Zの元はA,C,{ノコギリ}のみであり、{ノコギリ}⊂Z となるための必要条件 ノコギリ∈Z が満たされていないので。 一行の中で2つも間違うバカｗ >　ノコギリは、集合ではなく元だったので >・ノコギリ∈Z 大間違い。Zの元はA,C,{ノコギリ}のみ。 何度も言わせるな。さっさと近所の中学生に∈と⊂の違いを教わってこい。 人の言うことを聞かないから恥を上塗り続けることとなる。 262 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:14:22.13 ID:xaQkAvRz.net] ↑延々とスレ主に絡み続けるサル石というアホ（笑 263 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:22:20.40 ID:olX6mSCE.net] >>240 哀れな素人さん、どうも、スレ主です お元気そうでなによりです 264 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:29:20.81 ID:olX6mSCE.net] >>236 どうも、スレ主です ビエロちゃんかな 「会社は社員の集合」とか 勝手に定義を、変えるのは、 ご法度ですよ(゜ロ゜; 265 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 13:58:10.95 ID:680EMxic.net] >>238 ベン図を、勝手に狭く解釈して(゜ロ゜; ダメダメだな 266 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 14:56:55.59 ID:680EMxic.net] サイコパスは、屁理屈ばかりだな ダメダメです 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:18:2 ] [ここ壊れてます] 268 名前：8.30 ID:4OYL0rf4.net mailto: >>242 会社は部の集合、とか勝手に定義するのがそもそもダメ [] [ここ壊れてます] 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:19:06.82 ID:4OYL0rf4.net] >>243 ベン図は所詮ベン図　包含関係は描けても　所属関係は描けない 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:21:35.76 ID:4OYL0rf4.net] >>241 安達君は、↓のスレに蟄居してなさいｗ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/ 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 15:30:28.96 ID:4OYL0rf4.net] さすがに幼稚な誤りを主張し続ける恥ずかしさに耐えられないのか ハンドルとトリップを外したのはいいことだ ついでに名乗るのもやめれば完全な匿名 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 16:08:48.53 ID:4OYL0rf4.net] トンデモモンスター　ここに眠る 「{}∈{{}}∈{{{}}}だから、∈順序の推移律より、{}∈{{{}}が成立！ 　{{}}の要素{}が{{{}}の要素でもあるので、{{}}⊂{{{}}}成立！！ 　よって、集合{{{}}}は推移的」 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 16:25:59.58 ID:4OYL0rf4.net] 　　　　£ 　　　／￣￣＼ 〜＆ ‖　１　‖ 　　 ‖　の　‖ 　　 ‖　墓　‖ 　　 |∬　　∬| ﾁーﾝ 　　 |ii≦≧ii| 　　_|旦|==|旦|_ Ｗ-|二二二二二二|-ff 274 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 17:50:12.03 ID:680EMxic.net] >>248 コテハンが、ないのは、単に外出先からスマホアクセスだから(゜ロ゜; 275 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 17:56:07.55 ID:680EMxic.net] >>245 ダメとか、笑えるわ 集合を、定義するのは、禁止されていないなら、自由です(゜ロ゜; 276 名前：１３２人目の素数さん [2019/09/16(月) 17:59:50.89 ID:680EMxic.net] >>246 幼稚な主張だな 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:15:36.18 ID:4OYL0rf4.net] >>251-253 負け犬　吠えるｗｗｗ 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:16:41.45 ID:4OYL0rf4.net] スマホからアクセスとか完全にネットジャンキー もう人間失格だね 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:17:07.15 ID:4OYL0rf4.net] 　　　　£ 　　　／￣￣＼ 〜＆ ‖　１　‖ 　　 ‖　の　‖ 　　 ‖　墓　‖ 　　 |∬　　∬| ﾁーﾝ 　　 |ii≦≧ii| 　　_|旦|==|旦|_ Ｗ-|二二二二二二|-ff 280 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 20:30:53.60 ID:Snw5PyNp.net] >>246 ベン図に要素を書くことは可能だよ（下記 集合演算とヴェン図 橋本康二） オイラー図ともいうが www.u.tsukuba.ac.jp/~hashimoto.kouji.fu/paper/set_operations.html 集合演算とヴェン図 橋本康二 (抜粋) この要素を列挙する集合の表記法は言語的というよりもむしろ図形的と言えるかもしれない。右の三つの列挙表記の二つの波括弧の部分を変形して接合して円にし、読点を省略し、数字を並び替えると、それぞれ図37?39のようになる。 これらを重ね合わせ、図39の円だけ凸レンズ状に変形すると図40になる。 www.u.tsukuba.ac.jp/~hashimoto.kouji.fu/paper/set_operations_40.jpg gihyo.jp/dev/serial/01/java-calculation/0022 はじめMath! Javaでコンピュータ数学 Gihou.jp 第22回　図で論理を視覚的にとらえよう［前編］20071225 平田敦 (抜粋) コラム　ベン図とオイラー図 「集合や論理で用いられる図」としてベン図を紹介しました。ここで細かいことを言うと，集合論で用いられる図はオイラー図といいます。図22.5の（a）を見てください。 image.gihyo.co.jp/assets/images/book/serial/2007/java-calculation/thumb/TH400_0022-05.jpg 論理を扱う場合にはベン図，集合を扱う場合にはオイラー図なのですが，高校数学の教科書では，単にベン図とのみ表記されることが多いようです。教科書によってはオイラー・ベン図，またはベン・オイラー図と表現して，あまり明確に区別しないようです。 オイラー図のオイラーとは，オイラーの公式で有名な数学者レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler,1707-178 281 名前：3）です。ベン図のベンとは，イギリスの修道士で数学者ジョン・ベン（John Venn,1834-1923）です。それぞれ図の考案者であることからその名前がとられました。 注3） 本文中では論理変数と書きました。その方がプログラム中のboolean型と対応させやすいと考えたからです。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%9B%B3 オイラー図 (抜粋) オイラー図は集合の相互関係を表す図。 考案者であるレオンハルト・オイラーの名をとってオイラー図と名付けられた。ベン図と似ているが、ベン図とは異なり、各集合を表す円が必ずしも重なっている必要はない（右図参照） [] [ここ壊れてます] 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/16(月) 20:32:20.88 ID:rsjGzKX5.net] > ベン図を、勝手に狭く解釈して(゜ロ゜; > ダメダメだな いつものスレ主らしい行動パターンだけれどもベン図にのみ こだわっているから間違った結論に走るんだよね 別にベン図以外の他の方法を用いればよいだけのこと https://ja.wikipedia.org/wiki/ハッセ図 > { x, y, z } の冪集合には包含による半順序があり、 > 次のようなハッセ図で表される 283 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 21:13:27.41 ID:Snw5PyNp.net] >>236 (引用開始) ＞別の素朴集合論の例を考えてみよう ＞１）ある会社A社があって、事業部が３つ、第一、第二、第三 ＞２）各事業部には、部が３つ、第一、第二、第三 ＞３）各部には、課が３つ、第一、第二、第三 ＞４）A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} ＞　以下同様に、集合で、部、課などとつづく はい、ここ！４）！全くの誤りね ヒエラルキー馬鹿の会社人間が必ず陥るミスだけど 会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 会社は社員の集合ですからｗ (引用終り) アホかｗ（＾＾ ほんと、コケコッコーとおサルの集合論争だなｗ おれは A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} と定義 しているんだよ？ おれのA社の定義を否定するなら、せめて数学の理由付けを書けよｗ おサルの理由は、「会社は社員の集合ですからｗ」だって？ それじゃ、数学の議論になってないでしょ コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ で、論破されたら、子供じみたAA連投（>>250&256）かい？ ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ 284 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/16(月) 21:23:05.66 ID:Snw5PyNp.net] >>258 (引用開始) ベン図にのみ こだわっているから間違った結論に走るんだよね 別にベン図以外の他の方法を用いればよいだけのこと https://ja.wikipedia.org/wiki/ハッセ図 > { x, y, z } の冪集合には包含による半順序があり、 > 次のようなハッセ図で表される (引用終り) そうそう そういう議論は歓迎だよ しかし、「ベン図にのみこだわっているから間違った結論に走る」 のは コケコッコーのみならず、おサルもだな ”ベン図は所詮ベン図　包含関係は描けても　所属関係は描けない”（>>246） とか ”「ベン図で描ける」素朴集合論では ２段以上の∈の連鎖は考えてない”（>>238） とか それって、苦し紛れの根拠レスの主張だよねｗ（＾＾； 285 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 00:06:22.15 ID:tQvoYsxH.net] メモ https://elecello.com/works.html elecello.com 近藤 友祐 (KONDO, Yusuke) 所属： 神戸大学 大学院システム情報学研究科 情報科学専攻 情報基礎講座 情報数理グループ(CS32) 博士課程前期課程 つくったもの集合論ノート 公理的集合論の話題を断片的に。 話題の順序には特に意味もなく，self-containedでもないし体系的でもありません。 小さなミスから致命的なミスまで，間違いが多く混入していると思います。これらのPDFの内容を鵜呑みにしないでください。 インターネットは常に有益であってほしいと願っています。インターネットの海を汚染したくないので， 誤りがあればメール等でご指摘いただけると有難く思います。修正または取り下げをします。 文書作成にあたって，テキストの丸写しにならないように心がけていますが，著作権的に問題がある箇所があればご一報願います。 https://elecello.com/doc/set/set0005.pdf 集合論ノート 0005 モストフスキ崩壊補題 (Mostowski Collapse Lemma) 近藤友祐 初稿: 2018/02/22 更新: 2019/09/16 本稿では，集合論の推移的 ∈-モデルを作るにあたって重要な，モストフスキ崩壊補題について述べ 286 名前：る． 系7 (集合版モストフスキ崩壊補題). 二項関係R が集合A 上整礎かつ外延的であると仮定する．このと き，(A,R)〜= (M, ∈) を満たす推移的集合M がただ一つ存在する． 次の系は，例えば強制法においてZFC の十分大きな部分を満たす可算推移モデルをとって云々する流儀に おいて有用である．反映原理でZFC のデカい部分のモデルをとり，レーヴェンハイム＝スコーレムでサイズ を可算に落とし，モストフスキで潰して推移的にし，ラショーヴァ＝シコルスキの補題でジェネリックフィル ターをとる，という流れは必殺技のコンボっぽくてカッコいい． 系8 (∈-モデルに関するモストフスキ崩壊補題). 基礎の公理を仮定する．(A, ∈) |= 外延性公理ならば， 同型(A, ∈)〜= (M, ∈) を成り立たせる推移的集合M が唯一つ存在する． 系9. 任意の整列集合に対し，それと順序同型な順序数が一意に存在する．したがって整列集合(X,<) の順序型type(X,<) を，”(X,<) と順序同型な唯一の順序数” として定めることができる． [] [ここ壊れてます] 287 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 00:14:48.37 ID:tQvoYsxH.net] メモ（ちょっと古いが、この程度のものを読んでおく方が、21世紀のテキストを読むにも役立つように思う） https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/5/3/5_3_97/_pdf/-char/en 特集 数学基礎論 科学基礎論研究 September 1961 (抜粋) プロローグ 以下のものを数学基礎論特集号と呼ぶことにはいくらかの弁明と解説とが必要であろう. 略 ともあれ我が国に於ける数学基礎論のグループの一断面を浮彫にするという点で数学基礎論特集号の名にふさわしいもの と信ずるのである.(竹内外史) 集合論について 竹内外史 集合概念は現代数学に於いて中心的な役割を果してい るが,集合とは一体何であろうか?　素朴に答えればそ れは`物の集り'というべきであろう. 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 02:01:17.00 ID:LgBBL85s.net] >>259 >>260 「スレ主の耳に数学」なだけで根拠は書き込んでありますよ たとえば2 := {1}と定義できるがその場合1∈{1}, {1} = 2, 2∈偶数で あっても1∈偶数ではないということです いくらスレ主でも1は偶数ではないでしょ？ ベン図で偶数の集合と奇数の集合を書けば当然交わらない > A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} と定義 第一事業部は(A社の)第一事業部というのが暗黙の前提でしょ 一方でB社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部} などと定義すれば > ５）第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする > 　a∈第一事業部第一部第一課 です！ > ６）一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから > 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では（＾＾； 「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈A社」とはいえないですね 正しく書けば A社＝第一事業部 ∪ 第二事業部 ∪ 第三事業部 第一事業部 = 第一事業部第一部 ∪ 第一事業部第二部 ∪ 第一事業部第三部 など 更に一般には分割した集合の積集合はもちろん空集合とは限らない 同様に 自然数全体の集合 = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合}は正しくない 自然数全体の集合 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合は正しい 289 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 07:41:00.38 ID:V89w8T2p.net] >>263 コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ 論破しますｗ >自然数全体の集合 = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合}は正しくない >自然数全体の集合 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合は正しい >ベン図で偶数の集合と奇数の集合を書けば当然交わらない (>>193より、おれが書いたこと) 別の例を挙げよう（最初は素朴集合論ベースとして） １）自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd ２）集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) 　明らかに 　N ＝ N2∪Nodd ≠ N’ ３）ですが、集合N’とNは似ています 　例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） (引用終り) つまり、 自然数全体の集合N’ = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} 自然数全体の集合N　 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合 N ≠ N’ そして、N’のベン図は描けて、 一番外の丸がN’ その中に、偶数全体の集合と奇数全体の集合を表わす丸が並列してあって その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い 「ベン図にのみこだわっているから間違った結論に走る」 のは コケコッコーのみならず、おサルもだな（>>260より） >第一事業部は(A社の)第一事業部というのが暗黙の前提でしょ >一方でB社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部} >などと定義すれば >「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈A社」とはいえないですね 完全に、おサル（三歳児）の主張である。アホ丸出し B社だったら、”「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈B社」”ですよ それだけ ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ （つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ） 290 名前：哀れな素人 [2019/09/17(火) 08:05:36.39 ID:llJL+lru.net] スレ主よ、僕は今、以下のスレに書いている。 0.99999……は１ではない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/l50 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/l50 で、予想した通りだが、サル石が荒らしにやってきた（笑 で、サル石がどういう男か、2chの人間に知らせる絶好の機会だから、 サル石のこれまでの狂気の殺人願望や狂気の連投を、 ときどきでいいから、上のスレに貼ってくれ（笑 僕もこいつがどういう男であるかはメモしているから、 これから上のスレに貼っていくつもりだ（笑 二人で協力して、こいつがどれほど異常な男であるかを 2chのスレ民に知らせてやろうではないか（笑 というわけで、協力頼む（笑 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 08:26:09.82 ID:cqXT1Im6.net] >>264 > 自然数全体の集合N' = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} > 自然数全体の集合N = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合 > N ≠ N' > そして、N'のベン図は描けて、 そりゃN'をベン図では書けますよ ただしそれば自然数全体の集合Nのベン図ではないですよ > その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い N'においてはこれが間違い >>193 > 例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） いいえ N'の部分集合は 空集合と偶数全体の集合と奇数全体の集合とN' の4つ >>193 > 2 not∈N'なのでしょうか？ はい A社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部}など B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部}など で > B社だったら、 一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が 1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ 292 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 18:06:47.59 ID:wyj1PwPR.net] >>265 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 (引用開始) 0.99999……は１ではない https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1568381077/l50 現代数学はインチキだらけ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1567930973/l50 (引用終り) ああ、この二つは、哀れな素人さんが立てたスレでしたかｗ（＾＾ いやはや いやはやｗ (引用開始) で、予想した通りだが、サル石が荒らしにやってきた（笑 で、サル石がどういう男か、2chの人間に知らせる絶好の機会だから、 サル石のこれまでの狂気の殺人願望や狂気の連投を、 ときどきでいいから、上のスレに貼ってくれ（笑 (引用終り) 了解です（＾＾ 哀れな素人さんへのアドバイスとしては、次のスレ立てのときに 最初（通称テンプレ）に、私の>>2 みたいに サイコパスピエロことサル石について、彼の異常性格を記することをお勧めします（＾＾； (引用開始) 二人で協力して、こいつがどれほど異常な男であるかを 2chのスレ民に知らせてやろうではないか（笑 というわけで、協力頼む（笑 (引用終り) 了解です サル石は、サイコパスの屁理屈男です とにかく論争には負けず嫌いで、なので屁理屈をこねくり回す しかし、彼に数学は向いていません。数学では屁理屈は通用しないのですｗｗ（＾＾； 293 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 18:22:55.04 ID:wyj1PwPR.net] >>266 どうもスレ主です。 おサルさん？ 間違われるのがいやなら、コテつけてくれｗ（＾＾； >そりゃN'をベン図では書けますよ >ただしそれば自然数全体の集合Nのベン図ではないですよ もともと 私スレ主が、「N ≠ N'」と言っているのだが？ >> その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い >N'においてはこれが間違い 幼稚園児の屁理屈だな それ、おサルの集合論かい？（＾＾ (引用開始) > 2 not∈N'なのでしょうか？ はい A社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部}など B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部}など で > B社だったら、 一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が 1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ (引用終り) 笑えるｗ（＾＾ 自分が言っていることが 矛盾していること、分かりますか？ｗ（＾＾ 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:10:41.88 ID:mfJeWOr2.net] >>264 >自然数の集合N、偶数の集合N2、奇数の集合Nodd >集合N’＝{N2,Nodd} (偶数の集合と奇数の集合とを入れた集合) >N ＝ N2∪Nodd ≠ N’ >ですが、集合N’とNは似ています >例えば、ｓ＝{2,4,6}という集合は、NとN’両方に含まれます（部分集合） これはヒドイｗ s⊂Nだが、Not(s⊂N')だぞ こん� 295 名前：ﾈウソ書いて恥ずかしくないのか、貴様 [] [ここ壊れてます] 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:14:14.11 ID:mfJeWOr2.net] >>268 >笑える こいつが「笑える」とほざいたら「もう勘弁して」の合図ｗ >自分が言っていることが矛盾していること、分かりますか？ｗ 貴様のいってることのほうが矛盾 {N2,Nodd｝は、{}の中にも2も4も6もないのに {2,4,6}が部分集合だとほざく貴様は真性の☆チガイ 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:17:36.46 ID:mfJeWOr2.net] >>267 ＞論争には負けず嫌いで、なので屁理屈をこねくり回す そりゃ、1、貴様だろｗ 公理でもなんでもない∈の推移性とかいう嘘理屈を根拠に x∈y　y∈z　ならば　x∈z　だとほざく貴様は真性のサイコパス これから貴様がスレを立てるたびに 貴様の恥ずかしい嘘理屈を書いて思いっきり嘲り笑ってやる ギャハハハハハハ　ハハハハハハハ！！！！！！！ 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:36:12.33 ID:mfJeWOr2.net] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜｛｝∈｛｛｝｝　｛｛｝｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　よって∈の推移性により 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　｛｝∈｛｛｛｝｝｝ 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　　 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　　　　　　　　　　　　＜.だっておｗｗｗ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　∈の推移性なんて公理でも定理でもないだろｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒) |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:38:43.98 ID:mfJeWOr2.net] 　　　　　　 　 ＿＿＿_　　　 　　　　　　 ／ ＼　　／＼　ｷﾘｯ .　　　　　／　（ー） 　（ー）＼　　　　　　 　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒ ＼　　　　＜偶数全体も奇数全体も無限集合　 　　　　|　　 　　　|r┬-|　　　　| 　　　　　よって｛偶数、奇数｝は無限集合 　　　　 ＼　　　　 `ー'´　　 ／ 　　　　　 　　　　ノ　　　　　　　　　　 　＼ 　 ／´　　　　　　　　　　　　 　　ヽ 　 　 　 　 　 　 　 　|　　　　ｌ　　　　　　　　　　　　　　＼ 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､. 　 　 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) 　　 　 　　　　 　　　＿＿＿_ 　　　　　　　 ／_ノ 　ヽ､_＼ 　　　　　　　　　　　　＜.だっておｗｗｗ 　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo　　　　　　ﾐ　ﾐ　ﾐ　　　元が２つしかない有限集合だろがｗ /⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼　　　/⌒)⌒)⌒)　　　貴様は数も数えられないのか |　/　/　/　　　　 　|r┬-|　　　　|　(⌒)/　/ / /／　　 |　:::::::::::(⌒)　　　　|　|　 |　　 ／ 　ゝ　　:::::::::::/ |　　　　　ノ　　 　　|　|　 |　 　＼　　/　　）　　/ 　 ヽ　　　　/　　　　　　`ー'´ 　 　 　ヽ /　　　　／　　　　　 　|　　　　|　　 l||l　从人 l||l 　　　　 l||l 从人 l||l　　　バ　　　 　ヽ　　　 -一''''''"〜〜｀`'ー--､　　　-一'''''''ー-､　ン 　　ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒)　)　　(⌒＿(⌒)⌒)⌒)) バ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ン 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:39:39.75 ID:cqXT1Im6.net] >>268 > 自分が言っていることが > 矛盾していること、分かりますか？ｗ（＾＾ スレ主の論理を使うと矛盾が生じることを示しているんですよ 全く自覚がないみたいだけど >>264 > > 自然数全体の集合N’ = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} > > 自然数全体の集合N　 = 偶数全体の集合 ∪ 奇数全体の集合 > > N ≠ N’ > > そして、N’のベン図は描けて、 > > 一番外の丸がN’ > > その中に、偶数全体の集合と奇数全体の集合を表わす丸が並列してあって > > その中に、2,4,6,・・・と、1,3,5,・・・と描けば良い > N'においてはこれが間違い 2 := {1}, 4 := {3}, 6 := {5}, ... と定義できるので その場合の偶数の集合を{{1}, {3}, {5}, ... }と書けば > 偶数全体の集合と奇数全体の集合を表わす丸が並列してあって スレ主の論理だとこれが間違いなんでしょ 1∈{1}, 3∈{3}, 5∈{5}, ... だから 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 20:50:46.48 ID:mfJeWOr2.net] >>274 ０＝{} １＝｛０｝={{}} ２＝｛１｝＝{{{}}} ・・・ ってやり方だと、0∈1∈2だけど、0∈2にならないんだよね ０＝{} １＝｛０｝={{}} ２＝｛０，１｝＝{{},{{}}} ・・・ だと、0∈1∈2で、しかも0∈2にできるんだな 302 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 21:02:37.79 ID:V89w8T2p.net] >>269-271 こっち（ID:mfJeWOr2）が、ピエロ本体かｗ（＾＾ （>>266より）ID:cqXT1Im6さんの二つの主張アとイと ア：B社＝{第一事業部, 第二事業部, 第三事業部, 第四事業部} 第一事業部第一部第一課の課員に、aさんというヒトがいるとする a∈第一事業部第一部第一課 です！（>>233） で B社だったら、一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 イ：自然数全体の集合N' = {偶数全体の集合, 奇数全体の集合} だから一番外の丸が「N'だったら」という前提では「偶数全体の集合」が 1つの(部分集合の)単位になるから「2 not∈N'」になるんですよ この二つの主張アとイとは、矛盾しているよね （∵ アでは「a∈B社」、イでは「2 not∈N'」 これ真逆なのだからね（＾＾； ） 二つが、矛盾しているってことが、分からないのか？ おいおいだな（＾＾ ＜アトム＝原子のアナロジーで追加例＞ １）ヒトの身体は、原子（アトム）で構成されている！ ２）いま、簡単に{ヒトの身体}が、｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足}の6つの要素から成るとする 　だから 　{ヒトの身体}＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } 　ですよね ３）まさか、{ヒトの身体}＝｛水素原子、酸素原子、炭素原子、鉄元素、・・・｝ではないよね 　おサルは、（>>236より） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 　会社は社員の集合ですからｗ」 　だったけどね〜（＾＾ ４）でもね、私も”ヒトの身体は、原子（アトム）で構成されている”という主張も、正しいと思うよ でな、>>269-271で 一体全体、おサルの主張は、何なのだ？ｗ 何が言いたいのかな？ 単に議論に勝ちたいだけなのか？ 愚にも付かない屁理屈こねくり回して それって、数学とは一番遠い態度ですよ？ｗ（＾＾； 303 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 21:10:33.15 ID:V89w8T2p.net] >>276 訂正追加 ３）まさか、{ヒトの身体}＝｛水素原子、酸素原子、炭素原子、鉄元素、・・・｝ではないよね 　↓ ３）{ヒトの身体}＝｛水素原子、酸素原子、炭素原子、鉄元素、・・・｝という見方も無くはないが、これだと魚類とかの差がなくなる かな？ いろんな見方があっても良いと思うけどねー（＾＾； 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 21:18:46.53 ID:mfJeWOr2.net] >>276 ＞B社だったら、一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 それ、ID:cqXT1Im6の主張じゃなくて、貴様の>>264の主張の引用 ＞B社だったら、”「a∈第一事業部第一部第一課」ならば「a∈B社」”ですよ 貴様、日本語も正しく読めない馬鹿か？ｗ 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 21:21:16.78 ID:mfJeWOr2.net] >>276 ＞　>>269-271で一体全体、主張は、何なのだ？ｗ 分からないなら貴様に数学は無理だからもうこの板に書くな　アホウ 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/09/17(火) 22:11:32.16 ID:mfJeWOr2.net] >>276 ＞{ヒトの身体}＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } 左辺は１つの要素しかない 右辺は６つの要素がある この時点で間違ってるｗ 307 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2019/09/17(火) 23:32:29.38 ID:V89w8T2p.net] >>278-280 コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルもほんと低レベルだな〜ｗ 論破しますｗ （>>278より） ＞B社だったら、一番外の丸が「B社だったら」という前提では当然「a∈B社」 それ、ID:cqXT1Im6の主張じゃなくて、貴様の>>264の主張の引用 １）おれの主張は、（>>233） 「A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部}　 　a∈第一事業部第一部第一課 です！ 　一方、普通は、aさんは、A社の社員でもありますから 　a∈A社 なんですよね、素朴集合論では」だと ２）おサルの主張は、（>>236） 「会社は部の集合ではありませんｗ （ついでにいうと部は課の集合ではないｗ） 　会社は社員の集合ですからｗ」 だよね。おれは定義 A社＝{第一事業部、第二事業部、第三事業部} としているのに、 ”会社は部の集合ではありませんｗ”とか、それ、おサル（三歳児）の主張でしかないよねｗ（＾＾ （>>280） じゃ ヒトの身体＝{｛頭｝、{ボディー}、{右腕}、{左腕}、{右足}、{左足} } に訂正します。これだったら、どうだ？ｗ（＾＾； (>>264より) ほんと、コケコッコー（おれ）もレベル低いけど、おサルも低レベルだな〜ｗ（＾＾ （つーか、いまふと思ったが、彼のサイコパス性格（屁理屈を使ってでも相手に反論しないと気が済まない）が出ているなー(>>2ご参照）。すげー、低レベルの屁理屈反論ｗ（＾＾； ）

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