- 227 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む mailto:sage [2019/09/15(日) 11:00:53.91 ID:NNU+uf1a.net]
- >>205
(引用開始)
大間違いｗ
ノコギリ⊂{ノコギリ} を仮定すると
包含関係の定義により、∀x∈ノコギリ⇒x∈{ノコギリ} でなければならないが、
{ノコギリ} の元はノコギリのみだから、ノコギリ={ノコギリ} であることが必要。
これはサルの大好きな正則性公理から直ちに否定されるｗ
(引用終り)
素朴集合論のロジックと、公理的集合論のロジックとを、
意図して混用しているね（まあ、おれもやっているけどねｗ（＾＾； ）
いや、そもそも、素朴集合論では、「ノコギリ」はアトム（元）であって、
集合同士に適用する⊂（包含関係）は適用できない
いやそもそも、{ノコギリ} not∈ノコギリ だから、等号不成立だな
あなたの上記の言い方だと、一元集合{a}が存在できないでしょ
下記の「3 := {2} = {{{{}}}}」も不成立になるよ
（公理的集合論では、最後は空集合Φに行き着くから、それで良いのだろうが
要するに「⊂（包含関係）」を、どう適当に定義するだけのことよ。
公理的集合論では、∈関係が優先で、「⊂（包含関係）」は、∈関係を邪魔しないように、定義するだけのこと）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
他にも自然数の定義は無限にできる。
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
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