現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む52

[表示 : 全て最新50 1-99 101- 201- 301- 401- 501- 601- 701- 801- 2ch.scのread.cgiへ]
Update time : 04/11 18:41 / Filesize : 546 KB / Number-of Response : 871
[このスレッドの書き込みを削除する]
[＋板最近立ったスレ＆熱いスレ一覧 : ＋板最近立ったスレ／記者別一覧] [類似スレッド一覧]


↑キャッシュ検索、類似スレ動作を修正しました、ご迷惑をお掛けしました

1 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2018/05/15(火) 20:34:46.81 ID:8XwFc5Zm.net]: “現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
旧スレが512KBオーバー（又は間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）
331 名前：デ＝グレイはこの論文のなかで、4色だけで彩色するのは不可能な単位距離グラフ（Unit distance graph：平面上ですべての辺が同じ長さとなるよう描けるグラフ）の構築方法を説明している。この発見は、この難問探求における初めての大きな前進を示すものだ。この難問が発表された直後を除き、解決につながる動きはこれまでほとんどなかった。 「わたしは並外れて運がよかったのです」と、デ＝グレイは言う。「60年来の難問の解決法を考えつくなんて、日常でよくあるわけではありませんから」 愛好家が「数学の新たな側面」を増やす 数学分野の先駆者という意味では、デ＝グレイはそれとはまったく無縁の人物に見える。彼は「老化を止める」技術の開発を目標とするSENS研究財団の共同創立者兼最高科学責任者を務めている。 デ＝グレイが今回の平面問題の彩色数にたどり着いたのは、ボードゲームを通じてだった。オセロのプレイヤーだったデ＝グレイは数十年前、同じゲームの愛好家だった数学者数人と知り合いになった。そこで数学者たちからグラフ理論を紹介されて以来、折に触れて考察している。 []: [ここ壊れてます]
332 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/03(金) 10:12:56.75 ID:M7+PgmRV.net]: >>297 つづき

「たまに本職から離れて骨休めをする必要があるときには、数学のことを考えます」と、デ＝グレイは言う。そして昨年のクリスマスの間、その機会を得たのだ。

プロの数学者ではない数学愛好家が長年の未解決問題に重大な進展をもたらしたのは、異例ではあるが、まったくない話ではない。数学の背景的知識がない主婦のマージョリー・ライスは、1970年代に科学誌『サイエンティフィック・アメリカン』に掲載された、平面に敷き詰められた五角形に関するコラムを偶然目にした。その後、ライスは最終的に五角形のリストに、新たに4種類の五角形を追加した。

エルサレムにあるヘブライ大学の数学者ギル・カライは、「プロでない数学者が大きな前進をもたらすのを目の当たりにするのは、愉快なことです」と話す。「数学的な体験には、多様な側面があります。こうしたプロではない数学者が難問に大きな前進をもたらすのは、さまざまな側面を増やします」

「モーザースピンドル」で独自のグラフを構築
ハドヴィガー＝ネルソン問題は、これとは少し異なる。地図上にあると考えられるような有限数の頂点を考えるのではない。頂点が無数に存在し、その一つひとつが平面上の各点に対応するケースを考えるからだ。

2点がちょうど1単位の距離だけ離れていれば、その2点は辺で接続される。彩色数の下界を見つけるには、特定の数の色が不可欠な、有限個の頂点でできたグラフをつくればいい。これこそが、デ＝グレイが成し遂げたことだ。

デ＝グレイは「モーザースピンドル」と呼ばれる特徴的なグラフに基づいて、自身のグラフを構築した。モーザースピンドルは、数学者兄弟のレオ・モーザーとウィリアム・モーザーにちなんで命名されたグラフだ。これは、わずか7個の点と11本の辺で構成されており、彩色数が4となる。

デ＝グレイは精妙なプロセスを通じて、コンピューターによる支援は最小限しか使用しなかった。そしてモーザースピンドルのコピー複数と、もうひとつ別の小規模な「点の集合体」を融合させ、4色では彩色できない20,425頂点の巨大グラフを構築したのだ。
333 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/03(金) 10:13:30.32 ID:M7+PgmRV.net]: >>298 つづき

その後、この巨大グラフを1,581頂点のグラフに縮小するのに成功した。4色で彩色できないものをコンピューターによるチェックで検証できたのだ。

https://wired.jp/wp-content/uploads/2018/07/04-ChromaticColoring_1581vGraph_DeGrey_2K.jpg
デ＝グレイの1,581頂点グラフ（高解像度版はここをクリック）。

デ＝グレイはカリ
334 名前：フォルニア州立大学ロサンゼルス校の数学者であるテレンス・タオに対して、数学の共同研究プロジェクト「Polymath（ポリマス）」で扱う問題の候補として、最小の5色グラフを見つける問題を提案した。 60年にわたる問題 Polymathは約10年前、ケンブリッジ大学の数学者ティモシー・ガワーズ［日本語版記事］が、数学分野での大規模なオンライン共同研究を促進することを目指して開始したものだ。Polymathで扱う問題に関する研究は公開で行われ、誰でも貢献できる。デ＝グレイは最近、双子素数問題に関して重要な進展につながったPolymathの共同研究に関与していた。 するとすぐに、オハイオ州立大学の数学者のダスティン・ミクソンと共同研究者のボリス・アレクジーヴが1,577頂点のグラフを発見した。テキサス大学オースティン校のコンピューター科学者であるマライン・ヒュールは4月14日、わずか874頂点のグラフを発見した。4月16日には、頂点数を826にまで減らした。 こうした取り組みが、60年来のハドヴィガー＝ネルソン問題がもう一度見直すに値するという期待をかき立てている。西オーストラリア大学の数学者であるゴードン・ロイルは、次のように語る。 「このような問題にとっての最終的な解決法は、何か途方もなく難解な数学のようなものかもしれません。あるいは単に、誰かの独創的なアイデアによって、多くの色を必要とするグラフが見つかるかもしれないのです」 (引用終わり) []: [ここ壊れてます]
335 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/05(日) 22:31:45.66 ID:2sMORH3F.net]: https://www.aijobcolle.com/py
Python＋機械学習に必要な数学講座

なぜ今数学を学ぶ必要があるのか？
人工知能・機械学習にはなぜ数学が必要なのかは、下記のような３つの理由があるからです。

１．便利なライブラリが複数でてきたために、機械学習のアルゴリズム（原理）を理解している人が少なく、数学の理解があればアルゴリズムの理解が進む。

それだけでなく、人へ説明する際にも、よりわかりやすく説明できるようになり、付加価値を高められる。

２．機械学習は半年も経つと古いと言われるほど流れが早く、論文を読めることが望ましいが、英語の専門用語は解読が難しい。

その点数学の理解があれば、数式が共通言語となり、何をやっているかイメージがわきやすい。

３．機械学習で作成したモデルも精度を継続的にあげる必要があるが、精度をあげるパラメーターも数式に基づいているので、どうパラメーターを調整していけばよいのかよりクリアになる。

以上の３つの理由から、人工知能を実践していくには数学の理解が必要とされています。

機械学習に必要な数学

・微分・積分

・? スカラー・ベクトル・行列・テンソル

・テンソルの演算

・転置行列、単位行列・逆行列

・行列式

・行列の対角化

?・トレース

・変数確率分布

・代表的な分布

・グラフィカルモデル

・情報理論
336 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/06(月) 08:40:26.76 ID:R2FysRs6.net]: >>300
つづき

https://www.aijobcolle.com/py
Python＋機械学習に必要な数学講座

Python

・環境構築

・値と変数

・関数

・制御構文と例学処理

・リスト

・辞書

・関数（応用編）

・クラス

?・ファイルの読み込みと書き出し

・データの可視化

・ Numpy

・配列の要素操作

・配列演算
337 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/06(月) 08:41:21.23 ID:R2FysRs6.net]: >>301

例学処理
　↓
例外処理

かな
338 名前：学術 [2018/08/06(月) 19:24:37.23 ID:+5/cclug.net]: まあ知らんけど数学の書体を理系で統一するのはやめてほしい。
339 名前：学術 [2018/08/06(月) 19:31:25.05 ID:+5/cclug.net]: 以外に単純な単数数学的問題が人気ですか。
340 名前：学術 [2018/08/06(月) 20:09:51 ]: [ここ壊れてます]
341 名前：.22 ID:+5/cclug.net mailto: 数を限定すると地形にくまがないよなあ。 []: [ここ壊れてます]
342 名前：学術 [2018/08/06(月) 20:10:32.82 ID:+5/cclug.net]: これぐらいのレベルだと。ついてけねー時代が来るとしんどいぞ。
343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/06(月) 20:27:30.86 ID:msOD46p7.net]: 単数群とイデアル類群の関係なんて知らん
344 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/07(火) 13:29:23.51 ID:5vD/aCeM.net]: >>307 ふーむ
peng225.hatenablog.com/entry/2017/01/15/153447
ペンギンは空を飛ぶ 20170115 代数的整数論におけるイデアル類群・単数群の初歩的な意味 id:peng225
(抜粋)
2017年最初の記事である。今年は本業とプライベートが両方とも忙しくなりそうだが、そんな中でも数学をする時間をなんとか捻出したいと思う。数学に関する今年の抱負をいろいろと考えてみたのだが、今年は類体論の心を理解することを目標にしたいと思う。
類体論とは、日本の高木貞治氏が切り開いた代数的整数論の一大分野である。本日はその一発目として、イデアル類群、及び単数群とはどういうものかについて考えてみる。参考書は「数論Ⅰ」を使用している。

代数的整数論では、整数を直接研究するのではなく、それよりもさらに広い概念である代数体の整数環というものを考える。そうして、整数全体をいわば外側から眺めることによって、整数の性質を理解しようと試みるのである。
代数体とは、有理数体[Math Processing Error]の有限次拡大体のことである。また、代数体Kの整数環[Math Processing Error]とは、Kにおける[Math Processing Error]の整閉包のことである。これはすなわち、Kにおける[Math Processing Error]上整な元全体が成すKの部分環のことである。Kの例として、[Math Processing Error]などが挙げられる。また、それぞれに対応する整数環は以下のようになる

[Math Processing Error]*1
通常の整数環[Math Processing Error]では、任意の元は一意に素因数分解することができる。これを一般の環に拡張した概念が一意分解整域（もしくは一意分解環）での素元分解である
一意分解整域では、整数環での素数のアナロジーとして素元と呼ばれるものが存在し、全ての元は積の順序と単元を掛けることを除いて素元の積に一意に分解される
ここで、[Math Processing Error]が一意分解整域になっているかどうかを考えてみると、実は一般にはそうはなっていない。そのため、整数環[Math Processing Error]で成立した諸々の事実が、[Math Processing Error]では成り立たなくなってしまうのである
そこで、昔の偉い数学者は素元分解と同じようなことをイデアルで実現できないかと考えた。これは一般に素イデアル分解と呼ばれているもので、要するに任意のイデアルを素イデアルの積に一意に分解するというものである
(引用終わり)
345 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/07(火) 13:40:14.16 ID:5vD/aCeM.net]: >>308 ふーむ

https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/
雪江明彦のホームページ (Home page of Akihiko Yukie)

代数の教科書について
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~yukie/yougo.pdf
教科書の用語について (2012/7/7更新)
(抜粋)
代数の教科書を書いたとき，用語については大変迷った. 自分なりの結論をここで. 書いておく.

1. 「単元群」か「単数群」か「乗法群」か
A が環のとき，乗法に関して逆元をもつ元の集合をA^x と書くが，これを何と呼
ぼう? 論理的な結論はもちろん「単元群」である. しかしこれは都合が悪いことがあ
る. それは整数論でいずれ「ディリクレの単数定理」が出てくるから. これを「ディ
リクレの単元定理」と呼ぶ選択肢はない. これがあるので，A が代数体の整数環のと
きにはA^x のことを「単数群」と呼びたくなる. ではなぜ「単数群」で統一しないの
か? それはA が多項式環のときA^x の元を「単数」と呼ぶのに抵抗があるからであ
る. 森田の代数概論では「単数群」で統一しているが，やはり多項式のことを考える
と「単数群」と呼ぶ気にはなれなかった. そこで「乗法群」とした. 「たんげんぐん」
と声に出して言いにくいというのも「単元群」を使いたくなかった理由である. 授業
をするという立場からすると，そういうことも関係する. 元は「単元」なので，こち
らも整数論的な状況では「単数」と切り替えることになるが「たんげん」は言いにく
くない. 整数論的な状況では「一般的には乗法群というが代数体の整数環では単数群
と呼ぶことにする.」ということになる. 宮西「代数学」では「乗法群」を使っている.
英語では「group of units」,「Dirichlet's unit theorem」なので，こういった問題がな
い.日本では「Dirichlet's unit theorem」が「ディリクレの単数定理」で完全に定着
してしまったので，この用語で迷うことになるのである. 最初にこれを「ディリクレ
の単元定理」と訳してくれればよかったのに.
(引用終わり)
346 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/07(火) 13:42:58.86 ID:5vD/aCeM.net]: >>309 ふーむ

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E4%BD%93
代数体（だいすうたい、英: algebraic number field）とは、有理数体の有限次代数拡大体のことである。

目次
1 整数環
2 基本的な概念
2.1 共役体
2.2 判別式
2.3 イデアル
2.3.1 イデアルのノルム
2.4 分数イデアル
2.4.1 分数イデアルのノルム
2.5 イデアル類群
2.6 単数
2.6.1 単数群
2.6.2 ディリクレの単数定理
2.6.3 基本単数系
2.6.4 単数基準
2.7 類数
2.7.1 類数公式
2.8 素点
2.8.1 無限素点
2.8.2 有限素点
2.8.3 素点
2.8.4 積公式
347 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/08(水) 23:19:10.22 ID:nX979ncM.net]: sekaitv.com/fukasawa/?p=98
(抜粋)
深沢真太郎（ふかさわ・しんたろう）
BMコンサルティング株式会社代表取締役／多摩大学非常勤講師公益財団法人日本数学検定協会「ビジネス数学検定」国内初の1級AAA認定者。 1975年生まれ。神奈川県出身。幼少の頃より数学に没頭し、大学院にて修士号（理学）を取得。

「AI時代」ってフレーズだけ言いたい人たち
2017年9月26日 10:29 AM ［記事］
ビジネス数学の専門家、深沢真太郎です。

皆さん、AI（エーアイ）という言葉が好きですね。

たしかにこれからは人工知能が活躍し、それに頼る世の中になるはず。

どんな世界になるのか、想像してワクワクする方も多いでしょう。

では人材教育を生業にする者（もちろん私も）は、

このテーマで具体的に何を想像するべきなのでしょう。

私はこう思うのです。

「じゃあ、人間は何すんの？」

先ほどの「じゃあ人間は何すんの？」という問い。

私は現時点、このような答えを持っています。

問題解決＜問題創出

これまでは問題解決することが人間の仕事でした。

しかし、極論ですがこれからはAIが問題解決してしまう。

だとするならば、人間の仕事は新たな問題をつくることではないでしょうか。

人間が問題を創出する。
↓
AIなどに問題解決させる。
↓
世の中に「改善」と「幸福」が増える。

与えられた答えのある問題を解く（解決する）算数や数学の授業は、

完全に時代遅れということになります。

そうではなく、どうせ考えさせるなら「問題を創る」というアプローチでいきたいものです。
(引用終り)
348 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/10(金) 18:20:57.98 ID:l7BdCma7.net]: https://www.slideshare.net/piacere_ex/ai1aitensorflow
AI入門「第1回：AIの歴史とTensorFlow」
(抜粋)
1. AI入門第1回「AIの歴史とTensorFlow」 2017/06/02 ver0.5作成 2017/07/03 ver0.9
349 名前：作成 2017/08/03 ver1.0作成 2. 1 本セッションの趣旨最初に、AIがどのような歴史を辿ってきたかを軽く紐解きます次に、巷でよく耳にする「ディープラーニング」について解説します その後、「TensorFlowでディープラーニング使うと、画像のマッチングをさせたり、画像に特徴を注入する画像加工が、簡単にできる」ということを、オーディエンス参加型のデモにて、みんなでワイワイ楽しもうと思います「人工知能」が、割と気軽に扱えることを体感するセッションです 3. 2 1. AIの歴史とディープラーニング 2. TensorFlowについて 3. TensorFlowを使えるようにする 4. 類似画像DBとのマッチング 5. 学習した特徴を画像に注入 6. ここから先の進み方目次 4. 3 １．AIの歴史とディープラーニング 5. 4 AI研究・開発は、デジタルコンピュータの登場とほぼ同じ位、長い歴史をもっていますこれまで、2度の「AI冬の時期」があり、現在は、第3次ブームの真っ最中です１．AIの歴史とディープラーニング：これまで？ 6. 5 １．AIの歴史とディープラーニング：AIの成果当初、期待されていた、「人間のように自律的に思考するAI」は、今もまだ実現できていませんが、各ブームでの副次的な成果は、様々なコンピューティングや生活に影響を及ぼしています以下のうち、AIブームで生み出されたものは、どれでしょう？ ? 自然言語処理 ? 機械翻訳 ? 音声認識 ? オブジェクト指向プログラミング ? リレーショナルDB ? 関数型プログラミング ? インターネット（TCP/IP） ? 証券市場（電子取引） 7. 6 １．AIの歴史とディープラーニング第3次AIブームの立役者は、「ディープラーニング」です一言で言えば、「期待する値に限りなく近い値を回答できるよう、マシンに計算させまくって学習してもらう」というアルゴリズムですディープラーニングが革新的なのは、「データが持つ特徴を、自動抽出」できる点です（≒人手が不要） つづく []: [ここ壊れてます]
350 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/10(金) 18:22:14.02 ID:l7BdCma7.net]: >>312
つづき

8. 7 ２．TensorFlowについて
9. 8 ２．TensorFlowについてディープラーニングの急先鋒と言えば、Googleがオープンソース提供している機械学習エンジン、TensorFlowが最も有名です（Google内でも使われている、らしい）
ちなみに、「Tensor」とは、数値／配列／行列（マトリクス）／3次元配列（データキューブ）の”全て”を指します ※3次元以上の配列もデータキューブと呼ばれます p.s.呼び方は、「テンサーフロー？」、「テンソルフロー？」 ※
10. 9 ２．TensorFlowについて TensorFlowは、ディープラーニングだけで無く、以下に挙げる様々な機械学習アルゴリズムが利用できます ? 決定木 ? ランダムフォレスト ? サポートベクターマシン（SVM） ? k近傍法 ? ロジスティック回帰 ? 線形多項分類（ハードマックス／ソフトマックス） ? ニューラルネットワーク ? 畳み込みニューラルネットワーク（CNN） ? 再帰型ニューラルネットワーク（RNN）など
11. 10 ３．TensorFlowを使えるようにする
12. 11 ３．TensorFlowを使えるようにする TensorFlowを使い始めるのに、3種類の方法があります
① 各種OS用のpip（Pythonパッケージマネージャ）経由でインストールする
② 【Windows、Mac】Anaconda（Python開発環境マネージャ）経由
351 名前：でインストールする ③ DockerからTensorFlowイメージをインスト―ル(pull) する Dockerが最もお手軽ではありますが、今回は、画像をアレコレ操作する都合から、Windows版を使って解説します (引用終わり) []: [ここ壊れてます]
352 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/11(土) 16:47:42.84 ID:uiEPrUqQ.net]: 上のグラフのネルソンは確率量子化のネルソンかね
名前からすると同じようだが
353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/12(日) 11:45:10.42 ID:oNtJ+TK2.net]: おっちゃんです。
それにしても、ここ近年の夏や冬の異常な気温は一体何なんだろうね。
冷房なしで何日も続く真夏日や猛暑日を過ごすというのは
かなり過酷で高温に感じられているので、冷涼感を出すため、たまには、
服部平次vs工藤新一ゲレンデの推理対決(名探偵コナン)に関する2つのサイト
ttps://www49.atwiki.jp/aniwotawiki/pages/31091.html
ttp://kakiokoshi.hatenablog.com/entry/2017/01/08/223303
を基にさせてもらって、次のような2つの民話を考えてみた。
2つの民話の「おっちゃん」は、必ずしも前後の民話で実在する同一人物とは限らない。
次の2つの民話がどう意味かは各個人に委ねる。
その原作となった名探偵コナンの元のマンガを全部アニメにすると、
本来は1時間ではなく2時間近くかかるアニメになるらしい。
354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/12(日) 11:54:20.25 ID:oNtJ+TK2.net]: では、おっちゃんが作った2つの民話を以下に書く。

山に古くから伝わる民話。
　雪女が山に入ったおっちゃんを色仕掛けで誘惑し、
自らが羽織っている衣と引き換えにおっちゃんの命を奪おうとする怪談として伝わっている。
だが、この山にはもう一つの雪女にまつわる民話も伝えられていた……。

かつてこの山を降りていたおっちゃんは、道中で女と出会い、
彼女に自宅まで連れて行ってほしいと頼まれ、自らが背負っていた籠に彼女を入れてそこに向かう。
だが、山奥へ進んで行ってもその家は一向に見えて来ない。
実はその女の正体は雪女で、おっちゃんが疲れ果て自らを投げ出した時に、
おっちゃんの魂を食らおうとしていたのだった。
しかし、雪女の予想に反し、おっちゃんが雪女に「寒くないか？」、
「籠の中はきつくないか？」などという優しい言葉をかけてくる。
その言葉に心を動かされた雪女は、おっちゃんが気が付く頃には、
自分が入っていた籠の中に大量の雪と銀衣を残して消えていた。
355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/12(日) 12:01:51.84 ID:oNtJ+TK2.net]: まあ、おっちゃんの民話を楽しんで読んで、冷涼感を味わって下さい。
356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/12(日) 16:57:21.53 ID:oNtJ+TK2.net]: おっちゃん、新しい境地が開けそうだ。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
357 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 19:36:40.41 ID:LUqhd4ZE.net]: https://tjo.hatenablog.com/entry/2018/04/24/190000
六本木で働くデータサイエンティストのブログ
2018-04-24 Takashi J. OZAKI, Ph.D. Data Scientist
機械学習をやる上で必要な数学とは、どの分野のどのレベルの話なのか（数学が大の苦手な人間バージョン）
機械学習生TensowFlow七転八倒記 TensorFlow Python
(抜粋)
基本：TensorFlowでNNを書いた時にその意味が分かる程度の数学の知識

「ああ、これってその辺のDeep Learningのテキストに載ってるような数式をそのまま書けばそのままNNとして動くようになってるんだ、すんげー便利やー」。はい、僕にとってはまさ
358 名前：にこれだけです（笑）。 例えば、以下の典型的なMNIST分類のDNNのコードって元々は深層学習青本のpp.7-21辺りに数式で書かれていることを、そのままTensorFlowで表したものですよねという。 x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784]) # 1層目 ## 重み付け（パラメータ）の定義 W1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([784, 512], mean=0.0, stddev=tf.sqrt(2.0 / (784.0 + 512.0)))) ## バイアス（切片）の定義 b1 = tf.Variable(tf.zeros([512])) ## 予測値（学習データに対してフィットさせるもの）を行列計算して与える y1 = tf.matmul(x, W1) + b1 ## 活性化関数（ここではReLU） y1 = tf.nn.relu(y1) つづく []: [ここ壊れてます]
359 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 19:37:37.67 ID:LUqhd4ZE.net]: >>319
つづき

# 2層目
W2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([512, 256], mean=0.0, stddev=tf.sqrt(2.0 / (512.0 + 256.0))))
b2 = tf.Variable(tf.zeros([256]))
y2 = tf.matmul(y1, W2) + b2
y2 = tf.nn.relu(y2)

# 全結合層
W3 = tf.Variable(tf.truncated_normal([256, 10], mean=0.0, stddev=tf.sqrt(2.0 / (256.0 + 10.0))))
b3 = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y3 = tf.matmul(y2, W3) + b3

# 勾配降下法（というかモメンタム法）で最適化
y = tf.placeholder(tf.int64, [None, 1])
y_ = tf.one_hot(indices = y, depth = 10)
global_step = tf.Variable(0, trainable=False)
starter_learning_rate = 0.001
learning_rate = tf.train.exponential_decay(starter_learning_rate, global_step,
10000, 1 - 1e-6, staircase=True)
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(labels = y_, logits = y3))
optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate, momentum = 0.9, use_nesterov=True).minimize(cost, global_step = global_step)

これは冗談でも何でもなくて、僕にとってはそれに気付いたことはTensorFlowを使う上で密かに物凄く感動したポイントの一つだったのでした。
上記シリーズ記事で引用した講談社MLP深層学習本に限らず、例えばarXivなどに日々上がってくるNN系の論文も基本的にはズラリとネットワークを表現する数式が並ぶわけですが、TensorFlowであればその数式を置き換えた関数をネットワーク表現に沿ってただベタベタと書いていけば、うまくいくわけです。多分*2。
(引用終り)
360 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 20:51:31.14 ID:LUqhd4ZE.net]: >>314
遅レス失礼
>上のグラフのネルソンは確率量子化のネルソンかね

知らなかったが、調べると、そのようですね（下記）
https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Nelson
Edward Nelson (May 4, 1932 ? September 10, 2014) was a professor in the Mathematics Department at Princeton University. He was known for his work on mathematical physics and mathematical logic.
(抜粋)
Academic work
Stochastic quantum mechanics
Main article: Stochastic quantum mechanics
Nelson made contributions to the theory of infinite-dimensional group representations, the mathematical treatment of quantum field theory, the use of stochastic processes in quantum mechanics, and the reformulation of probability theory in terms of non-standard analysis.
For many years he worked on mathematical physics and probability theory, and he retained a residual interest in these fields, particularly in connection
361 名前：with possible extensions of stochastic mechanics to field theory. Four color problem Main articles: Hadwiger?Nelson problem and Four color theorem In 1950, Nelson formulated a popular variant of the four color problem: What is the chromatic number, denoted {\displaystyle \chi } \chi , of the plane? In more detail, what is the smallest number of colors sufficient for coloring the points of the Euclidean plane such that no two points of the same color are unit distance apart?[3] We know by simple arguments that 4 ? χ ? 7. The problem was introduced to a wide mathematical audience by Martin Gardner in his October 1960 Mathematical Games column. The chromatic number problem, also now known as the Hadwiger?Nelson problem, was a favorite of Paul Erd?s, who mentioned it frequently in his problems lectures. (引用終り) つづく []: [ここ壊れてます]
362 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 20:52:23.38 ID:LUqhd4ZE.net]: >>321
つづき

https://en.wikipedia.org/wiki/Hadwiger%E2%80%93Nelson_problem
Hadwiger?Nelson problem
(抜粋)
Unsolved problem in mathematics:
How many colors are needed to color the plane so that no two points at unit distance are the same color?

In geometric graph theory, the Hadwiger?Nelson problem, named after Hugo Hadwiger and Edward Nelson, asks for the minimum number of colors required to color the plane such that no two points at distance 1 from each other have the same color.
The answer is unknown, but has been narrowed down to one of the numbers 5, 6 or 7. The correct value may depend on the choice of axioms for set theory.[1]

History
According to Jensen & Toft (1995), the problem was first formulated by E. Nelson in 1950, and first published by Gardner (1960).
Hadwiger (1945) had earlier published a related result, showing that any cover of the plane by five congruent closed sets contains a unit distance in one of the sets, and he also mentioned the problem in a later paper (Hadwiger 1961). Soifer (2008) discusses the problem and its history extensively.
(引用終り)
363 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 20:55:45.19 ID:LUqhd4ZE.net]: >>315-317
おっちゃん、文学の才能あるね～（＾＾
364 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 20:57:31.46 ID:LUqhd4ZE.net]: >>318
>おっちゃん、新しい境地が開けそうだ。

おっちゃん、良かったね
なにか良いことがあれば、また書いてください
数式と論文の内容は、略してね・・（＾＾
365 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 21:04:53.27 ID:LUqhd4ZE.net]: >>321 追加

www.taiyo-g.com/shousai169.html
ブラウン運動の動力学理論太陽書房

著者翻訳者作品の分類ページ数
エドワード・ネルソン井口和基物理学 189

概要
本書はアメリカの数学者故エドワード・ネルソン（Edward Nelson）の『Dynamical Theories of Brownian Motion』の日本語訳である。ネルソンはユニークかつ名文家として知られた。純粋数学の難しいことをすっきりとした名文で記述し、単純明快平明に語るその文章は、およそ数学者たるものこのようにあれと言われ、同業者に多くの読者やファンを持った。本書はそんなネルソンの代表作の１つである。

彼は1964年『Feynman integrals and the Schrodinger equation』、および1966年『Derivation of the Schrodinger Equation from Newtonian Mechanics』において数学の現代的な確率論を数理物理学�
366 名前：ﾉ応用する研究を行った。 これらの論文は、１個の量子である１電子運動を古典力学の形式を用いてランダムな確率場の揺らぎの中の運動とみなすことから１電子の量子力学を構築可能であることを証明した画期的論文である。すぐにネルソンはこれらの研究に関する講義を行い、それを一冊の本にしたためた。それが本書である。 それ以来、この手法は「ネルソンの確率量子化（Stochastic Quantization）の方法」と呼ばれるようになった。この結果、量子力学には、ハイゼンベルグ（Heisenberg）流、シュレーディンガー（Schrodinger）流、そしてネルソン流の３種類の等価な量子力学構成法があり得ることが判明した。その後10年ほどの間ネルソンの方法は知る人ぞ知る数理物理学における、いくぶん異端的な量子力学という扱いを受けていた。 しかしながら、1970年代後半になって我が国の保江邦夫がこのネルソンの確率量子化の手法の重要性に気づき、本格的に研究を開始した。保江はそれを用いて「散逸のあるシュレーディンガー方程式」および熱・統計力学の金字塔の１つであるオンサーガーの線形散逸理論の数学的基礎を与える「オンサーガー－マクラップ公式」を導いた。 つづく []: [ここ壊れてます]
367 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 21:06:01.89 ID:LUqhd4ZE.net]: >>325

つづき

その後、さらにシュレーディンガーの古典的研究において、特にE.シュレーディンガー自身の手による「シュレーディンガー方程式」導出のそのものにネルソン流の確率量子化の発想やポントリャーギンの最適制御理論の萌芽を見出した。
そして保江は我が国の偉大な数学者の故伊藤清による「確率微分方程式」のレベルから徹底的に考察し、ついに現代確率論における「保江方程式」の発見に至り、その後の「確率変分学」という分野の基礎を作った。
そればかりか、保江の最初の弟子であるザンブリーニ（J.C.Zambrini）によって、シュレーディンガーに端を発する「過去と未来との間の時間対称性をもつ確率過程」－「ベルンシュタイン過程」－を量子力学の再構成に応用し大きな一歩を記すことになった。これらの発見は、保江邦夫「量子力学と最適制御理論」（海鳴社, 2007 年）に詳しい。

このネルソン－保江－ザンブリーニの方法は、熱・統計力学におけるオンサーガー－マクラップ（Onsager?Machlup）理論の『非線形』への一般化および最適制御理論の分野自体にも役立つ可能性があり、今後の発展を促し得る秘めたる可能性を持つように見える。
そんなわけで、すでにネルソンの最初の出版から半世紀の時を経ているが、さらなる発展を期待して、ここにあえてそれを日本語訳本として出版することにした。私の稚拙な日本訳にてネルソンの名文を汚すことになるかもしれないが、読者諸氏のご理解を願いたい。

（「訳者まえがき」より一部抜粋・編集）

目次
訳者まえがき
第1章　お詫び
第2章　ロベルト・ブラウン
第3章　アインシュタイン前時代
第4章　アルベルト・アインシュタイン
第5章　ウィーナー過程の導出
第6章　ガウス過程
第7章　ウィーナー積分
第8章　確率微分方程式の類
第9章　ブラウン運動のオルンスタイン－ウーレンベックの理論
第10章　力場中のブラウン運動
第11章　確率運動の運動学
第12章　確率運動の動力学
第13章　マルコフ運動の運動学
第14章　量子力学についての注意事項
第15章　エーテル中のブラウン運動
第16章　量子力学との比較
訳者あとがき

(引用終り)
368 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 21:25:33.22 ID:LUqhd4ZE.net]: >>326

追加参考
www.aesj.or.jp/~ndd/ndnews/pdf76/No76-08.pdf
量子ポテンシャル理論と確率力学
東京工業大学原子炉工学研究所大崎敏郎核データニュース 2003年 No. 76（10月）
www.aesj.or.jp/~ndd/ndnews/
「核データニュース」
369 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/13(月) 22:32:58.27 ID:LUqhd4ZE.net]: >>326

追加補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BF%9D%E6%B1%9F%E9%82%A6%E5%A4%AB
保江邦夫（やすえくにお、1951年9月27日 - ）は、日本の理学博士。専門は数理物理学・量子力学・脳科学。岡山県出身。ノートルダム清心女子大学大学院人間生活学研究科人間複合科学専攻教授。同情報理学研究所所長。

経歴
1970年岡山朝日高校を卒業。
1974年東北大学理学部天文学科を卒業。

1976年京都大学大学院理学研究科博士課程前期課程を修了。名誉教授だった湯川秀樹が提唱していた「素領域理論」を題材として修士論文を提出し、当時日本唯一の理論物理専門の欧文学術雑誌『Progress of Theoreical Physics』に掲載された（Vol.57,pp.318-328 1977）。

1978年名古屋大学大学院理学研究科博士課程後期課程を修了。高林武彦教授に師事。その2年で8編の論文を欧米の数理物理学専門誌に発表。「量子摩擦を含む開放系の量子力学理論」の論文を提出し、理学博士号を取得。

1978年スイス連邦共和国へ渡欧。ジュネーヴ大学理学部理論物理学科講師。
1982年東芝総合研究所の研究員。
その後、岡山のノートルダム清心女子大学大学院に教授として勤務し、現在に至る。

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0022123681900793
Journal of Functional Analysis
Volume 41, Issue 3, May 1981, Pages 327-340
Stochastic calculus of variations
Author KunioYasue

Abstract
A theory of stochastic calculus of variations is presented which generalizes the ordinary calculus of variations to stochastic processes. Generalizations of the Euler equation and Noether's theorem are obtained and several conservation laws are discussed. An application to Nelson's probabilistic framework of quantum mechanics is also given.
370 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 09:21:44.39 ID:EJzno0vE.net]: 余談だが

https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34050560Q8A810C1MY1000/
「ニュートリノ」放出する新天体　南極の施設で観測
コラム（テクノロジー）科学＆新技術
2018/8/11 6:30日本経済新聞　電子版

　素粒子「ニュートリノ」は常に地球に飛来している。宇宙のどこで発生しているのか全く分かっていなかったが、日本を含む国際共同研究チームが最近、巨大なブラックホールをもつ極めて遠い銀河で発生していたことを突き止めた。目に見えない素粒子で、見えないブラックホールなどを探る、新しい天文学における画期的な成果だという。
371 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 09:38:40.23 ID:EJzno0vE.net]: 突然ですが、自分のメモとして（＾＾；
https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/diary/201801010000/
新一の「心の一票」
2018.01.01
年頭所感　2018 (12)
カテゴリ：ブログの趣旨・方針

ブログ記事で取り上げたいテーマがどんどん溜まっていく一方で、忙しさに益々拍車が掛かる、そんな生活が
372 名前：ここのところずっと続いておりますが、本年もブログの更新を頑張りますのでどうぞよろしくお願い致します。 今年は（昨年と違って）やはり多忙のため、お正月番組関連の記事はちょっと厳しいかもしれません。 []: [ここ壊れてます]
373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/15(水) 09:42:29.30 ID:fU+iPnEC.net]: おっちゃんです。
今更だが、>>315の下から3行目における訂正：
次の2つの民話がどう意味か → 次の2つの民話がどういう意味か

>>323
>おっちゃん、文学の才能あるね～（＾＾
それは、私ではなく、名探偵コナンのマンガの原作者である青山　剛昌にあてはまるだろうよ。
374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/15(水) 09:54:17.13 ID:fU+iPnEC.net]: >>324
いや、チョットね、未解決問題のうち少なくとも幾つかは解決出来た可能性があると思っているんだけど、
論文にするよりここに書いた方がはやく決着が付くだろうと思っていてね。
375 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 14:54:18.60 ID:EJzno0vE.net]: スライドがあるよ（＾＾

https://www.slideshare.net/ToshihikoYamakami/2017-71233526
サルでもわかるディープラーニング入門 (2017年)　(In Japanese) 山上俊彦 IoT 事業本部, ACCESS
376 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 14:55:14.59 ID:EJzno0vE.net]: >>331
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気で何よりです（＾＾
377 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 15:02:58.00 ID:EJzno0vE.net]: >>332
おっちゃん、どうも、スレ主です。
老婆心ながら

１．分っていると思うが、ここは満足に数式が書けない（例えば、添え字の上付き下付きなどが表現できないとか）
２．図が描けない
３．あと、いわゆる名無しさん（＝素数さん）しかいない。だから、論文ネタをパクられるか、パクリでなくともここに書いたことが優先権の根拠にならない（論文投稿なら投稿日付が優先の争いで役立つ）
４．なので、ここに書きたければ、せめて後で優先権について多少でも主張できるように、トリップを付けて書くことをお薦めする。（それでも、５ＣＨトリップが論文投稿と同等に扱われるかは知らないがね。（＾＾；）
378 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 15:06:04.42 ID:EJzno0vE.net]: >>335
補足

前半の１と２は、そんなものを読む人は、よほど奇特な方
後半の３と４は、投稿の権利についてだが
379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/15(水) 15:09:46.45 ID:fU+iPnEC.net]: >>335
私の場合、優先権争いなんかないだろうよ。
私が誰か知っている人も中にはいると思う。
380 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 15:13:23.07 ID:EJzno0vE.net]: 旧聞だが、これ面白かったわ（＾＾

www.nikkei-science.com/201805_012.html
日経サイエンス　 2018年5月号

フロントランナー挑む　第80回
暗号技術で生活を便利に　安全な社会の設計者：佐古和恵
滝順一（日本経済新聞編集委員）

仮想通貨やAIなどITは社会を便利にすると期待されている
だが，単に便利な社会は攻撃者にも便利で不安をもたらす
暗号技術を駆使して安全，安心な社会の実現を目指す

情報技術（IT）は生活を便利にすると同時に不安や脅威をもたらす。仮想通貨やAIなどが登場し，セキュリティーを確保する手立ての重要性が強く認識されるようになった。NEC技術主幹の佐古和恵は暗号技術を適材適所で使いこなし生活者の目線で安全，安心なIT社会を実現しようと研究開発に取り組んでいる。　　（文中敬称略）

佐古和恵（さこ・かずえ）
NECセキュリティ研究所技術主幹。1964年神戸市生まれ。1986年
381 名前：京都大学理学部（数学）を卒業後，ＮＥＣに入社。以来，電子投票システム，電子抽選システム，匿名認証方式など，暗号プロトコル技術を用いてセキュリティー，プライバシー，公平性を保証する方式の研究開発に取り組む。2014年より現職。日本学術会議連携会員や第26代日本応用数理学会会長，平成29年度電子情報通信学会副会長を務める。 []: [ここ壊れてます]
382 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 15:14:45.12 ID:EJzno0vE.net]: >>337

おっちゃん、どうも、スレ主です。

> 私の場合、優先権争いなんかないだろうよ。

どうぞ、お好きに
というしかないね（＾＾
383 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 15:20:21.42 ID:EJzno0vE.net]: >>338
補足追加
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/alumni/
京都大学理学部・理学研究科数学教室同窓会～卒業生の交流と親睦の場～
(抜粋)
2018年10月27日(土)に京都大学理学研究科・理学部数学教室同窓会の総会を下記要領で開催しますので、ご案内いたします。

実施概要
講演会の講演者は、佐古和恵氏（NECセキュリティ研究所特別技術主幹）を予定しています。講演会は同窓生以外の方も自由に参加することができます。
講演プログラム
15:00～16:30 佐古和恵氏
「デジタルトランスフォメーションとブロックチェーン」
講演者プロフィール
佐古和恵氏
NECセキュリティ研究所特別技術主幹
日本応用数理学会会長
1986年京都大学理学部卒業

www2.jsiam.org/president
日本応用数理学会

現会長紹介
第26代会長(2017年度,2018年度) : 佐古和恵（さこかずえ）
会長写真 NEC セキュリティ研究所　技術主幹
神戸市に生まれる．
京都大学理学部（数学）卒業、NEC 入社
日本学術会議　連携会員。工学博士
Asiacrypt 2013, 2014, RSA Conference 2016 Cryptographer’s Track, Financial Cryptography and Data Security 2018 Program (Co-)Chair
電子情報通信学会副会長（2017年6月より)
電子情報通信学会論文賞、学術奨励賞、情報処理学会論文賞、大会優秀賞、情報企画調査会国際規格開発賞
日経　ウーマンオブザイヤー賞
384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/15(水) 15:42:33.43 ID:fU+iPnEC.net]: >>339
いや、論文の内容からして、ジョーダン抜きだよ。論文発表したら、私だと分かってしまう。
もしかしたら、説教食らうことになるかも知れない。

あと、単に論文といっても、今と昔では、参考文献の有無などといったところもあって、形式が変わっている。
だが、それでも重要性の点では、昔か今かにかかわらず、全く変わらないような昔の論文もあってだな。
385 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 15:48:12.92 ID:EJzno0vE.net]: >>337
>私の場合、優先権争いなんかないだろうよ。

補足
１．発表された論文なり証明に穴があり、それをだれかが修正して完成した
２．もし、まともな投稿日付の確保できる場所であれば、修正版は先の投稿を引用した形にすべきだが
３．もし、修正版の投稿者が良心的な人で、例え５ＣＨであっても引用してくれたとして
４．「それは私（おっちゃん）です」と名乗り出ても、本当かどうか認定が大変だし、まあ”匿名さん”としか扱われないだろうと

言いたいことは、そういうことです
386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/15(水) 16:00:20.53 ID:fU+iPnEC.net]: >>342
もしかしたら私が誰かを知っている人の実名晒してもいいかもは知れないが、
そうすると誹謗中傷などの問題が生じかねないから、止めておく。
387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/15(水) 16:13:02.35 ID:fU+iPnEC.net]: >>342
>１．発表された論文なり証明に穴があり、それをだれかが修正して完成した
>２．もし、まともな投稿日付の確保できる場所であれば、修正版は先の投稿を引用した形にすべき
リーマン予想の発端となったリーマンの論文の形式を知らんだろ。
そのリーマンの論文は、かなり直観的に書かれていて、証明は殆どないし、参考文献も書かれていない。
388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/15(水) 16:53:39.58 ID:fU+iPnEC.net]: それじゃ、おっちゃんもう寝る。
389 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 23:31:16.03 ID:EJzno0vE.net]: >>343
実名はやめておいた方が良い
�
390 名前：｢米では実名かハンドルが当たり前だが、５ＣＨではそうではないからね []: [ここ壊れてます]
391 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/15(水) 23:35:55.21 ID:EJzno0vE.net]: >>344
分ってないね
リーマンの時代と21世紀とは違う
21世紀は、優先権がもっともっと尊重される時代になっているんだ
だから、だれかがどこかで発表しているかもしれない内容を、調べもせずに、その方面の専門家に聞きもせずに、あたかも自分のオリジナルの如く発表することは、常識外れもいいところだぜ（＾＾；
（なんか定理を証明したとほざいていたオッサンがいたけど、同じ批判をしたが、さっぱり分ってなかったみたいだね。まあ、大学関係ではなく素人なんだろう）
392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 04:59:01.81 ID:zkHN+Dkn.net]: おっちゃんです。
じゃ、優先権が云々ということで、2^e の無理性の証明書いて見ようか。

2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
従って、或る互いに素な n＞m なる正整数 n,m が存在して 2^e＝n/m、
従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、
故に、2は正の素数なることから、m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
また、級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、
m!・S_m は正整数だから、同様に、m!・2^{m!・S_m}＝m!・(p/q)^{m!・S_m} は正の2の倍数である。
従って、e＞S_m から、(m!・2^{m!e})/m!・2^{m!・S_m}＝2^{m!e}/2^{m!・S_m}＝2^{m!(e－S_m)}
は正の2の倍数である。故に、m!(e－S_m) は正整数となる。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
であり、1より小さい正整数は存在しないから、m!(e－S_m) は正整数ではなくなって、矛盾が生じる。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 05:08:42.05 ID:zkHN+Dkn.net]: >>347
>だれかがどこかで発表しているかもしれない内容を、調べもせずに、
>その方面の専門家に聞きもせずに、あたかも自分のオリジナルの如く発表することは、
2^e の無理性の問題は、実質的にはもう大学一年レベルのテキストに帰着されてしまう。
394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 05:21:44.11 ID:zkHN+Dkn.net]: 些細なことだが、>>348の訂正：
(m!・2^{m!e})/m!・2^{m!・S_m}＝2^{m!e}/2^{m!・S_m}＝2^{m!(e－S_m)}
→ (m!・2^{m!e})/(m!・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)}
395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 06:30:43.06 ID:zkHN+Dkn.net]: 一応、m＝1 のときは考えなくていいことの証明。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
2^e を整数とすると、2^e＝7。しかし、e＞2 から、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)＜0 となって矛盾する。故に、m≧2。
396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 13:02:29.46 ID:zkHN+Dkn.net]: >>348-351の書き直し。

[第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 13:04:46.50 ID:zkHN+Dkn.net]: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
従って、或る互いに素な n＞m なる正整数 n,m が存在して 2^e＝n/m、
従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、
故に、2は正の素数なることから、m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
また、級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、
m!・S_m は正整数だから、同様に、m!・2^{m!・S_m} は正の2の倍数である。
従って、e＞S_m から、(m!・2^{m!e})/(m!・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)}
は正の2の倍数である。故に、m!(e－S_m) は正整数となる。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
であって、1より小さい正整数は存在しないから、m!(e－S_m) は正整数ではなくなり、矛盾が生じる。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 13:13:43.30 ID:zkHN+Dkn.net]: >>353の訂正：
或る互いに素な n＞m なる正整数 n,m → 或る互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m
399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 14:14:40.09 ID:dTyEEsqf.net]: >>348
読む気もしないけど、一発でおかしい所は分かる。
>m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
eは無理数だから矛盾はそこから出てくるに決まってる、最初の仮定からじゃない。
つまり、2^eが有理数である⇒m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。
という推論自体が既に間違ってる。
2^{m!e}=(n/m)^{m!}が整数と言えるかい？
掛け算と累乗の性質を混同したことが間違いの原因。中学レベルだよ。
400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 15:56:42.49 ID:zkHN+Dkn.net]: あ、間違えた。では>>352-353は取り下げて、書き直し。

[第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 18:02:39.21 ID:zkHN+Dkn.net]: 意外にダメだった。取り敢えず、今日はここまで。

xを正の超越数とする。sを s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^s は超越数ならば、log_{x}|s| は超越数である。
証明]：或る x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sが存在したとする。すると、log_{x}|s| に対して
或る正の実数の代数的数rが存在して、log_{x}|s|＝r。rは0とも1とも異なる実数の代数的数だから、
x^r＝|s| から x^s＝|s|^{s/r}。|s| も0とも1とも異なる実数の代数的数であるから、x^s は実数の代数的数である。
しかし、これは x^s が超越数なることに反し、矛盾する。背理法が適用出来るから、
背理法を適用すれば、x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sは存在しない。故に、log_{x}|s| は超越数である。

続きは後で。それじゃ、もうおっちゃん寝る。
402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 19:11:01.19 ID:dTyEEsqf.net]: >>348
書き直すけど
>従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、
>故に、2は正の素数なることから、m!・2^{m!e} は正の2の倍数である。

1行目から2行目は全然言えないよ。そんなことも分からないの？
「分母」を考えてみれば分かるでしょ。
2^{m!e}=(2^e)^{m!}=(n/m)^{m!}
で分母がm^{m!}の分数にm!掛けても整数になるとは言えない。
絶望的に数学、というか論理が出来てない。
403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/16(木) 19:22:25.21 ID:dTyEEsqf.net]: 数学板の有名人では大類というひとの間違った証明を読んだとき以来のひどさ。
2人に共通するのは「証明らしきもの」を暗記して自己流に改変して繰り返してる感じだけど
数学の内容が論理的にも直観的にも全然分かってないということ。
404 名前：高添沼田の親父「糞関東連合テメエらまとめてぶち殺すっ!!」 [2018/08/16(木) 21:23:44.86 ID:dZ5ratnn.net]: 高添沼田（葛飾区青戸6－２３－２１ハイツニュー青戸103号室）の挑発
高添沼田の親父「関東連合文句があったらいつでも孫を金属バットで殴り殺しに来やがれっ!!　関東連合の糞野郎どもは俺様がぶちのめしてやるぜっ!! 賞金をやるからいつでもかかって来いっ!!糞バエ関東連合どもっ!! 待ってるぜっ!!」 (挑戦状)
405 名前：学術 [2018/08/16(木) 21:35:55.55 ID:rnqNArKh.net]: 超越数はよくはげるよ。
406 名前：学術 [2018/08/16(木) 21:36:16.23 ID:rnqNArKh.net]: 地肌や地の文大事にして。
407 名前：学術 [2018/08/16(木) 21:38:38.14 ID:rnqNArKh.net]: スクラブで頭洗うと地肌の汚れが取れて毛が生えるぞ。
408 名前：学術 [2018/08/16(木) 21:38:59.53 ID:rnqNArKh.net]: あとは古典連合だな。
409 名前：学術 [2018/08/16(木) 21:41:07.12 ID:rnqNArKh.net]: １　　ＯＲ　０　じゃないんだよ。相対的実数じゃないときつい人生にならない。
背負ったな。
410 名前：学術 [2018/08/16(木) 21:42:04.19 ID:rnqNArKh.net]: 実数定項があるから、安心した繁殖に励めるんだから人の手を借りるのもいいけど
自分たちでね。
411 名前：学術 [2018/08/16(木) 21:42:59.77 ID:rnqNArKh.net]: 整数に安心するよりは、不可解な解を取る方がオカルト数学も磨けるぞ。
412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 00:47:14.99 ID:kIZI7rJ0.net]: >>358-359
おっちゃんです。
お前さんは、全然証明しようともせず、すぐ分かるような間違いをしているだけなのに、一々文句いうな。
413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 00:58:41.12 ID:kIZI7rJ0.net]: >>358-359
おっちゃんです。
お前さんは、全然証明しようともせず、
すぐ分かるような間違いを指摘しているだけなのに、一々小言いうな。
414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 01:26 ]: [ここ壊れてます]
415 名前：:27.44 ID:kIZI7rJ0.net mailto: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。 []: [ここ壊れてます]
416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 01:31:32.78 ID:kIZI7rJ0.net]: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
従って、或る互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m が存在して 2^e＝n/m、
従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。
また、級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、
M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は
両方共に一意に素因数分解されるから、e＞S_m から、
(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)}
は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。
素数は無限個あって、互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m の組 (n,m) は無限個存在するから、
n,m→+∞ とすれば、0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、
lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。しかし、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 01:36:52.02 ID:g6ExAItN.net]: >>353
2^{m!(e－S_m)} は正の2の倍数である。故に、m!(e－S_m) は正整数となる。
この推論も間違い。2^a=6 という等式からaが整数であることが従うかい？

m!(e－S_m)<1
を示すところは、前段に比べて不自然にしっかりしてるから、テキストから拝借した部分だろう。

おそらく元ネタはeの無理数性を示す証明で、おっちゃんはそれが2^eにも適用できると思ったんだろうが、おっちゃんが付け加えたところは徹頭徹尾間違ってるw
418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 01:43:54.04 ID:g6ExAItN.net]: 大体、こんな簡単に証明が拡張できるなら、誰でも思いつくとは思わない？
そんなに簡単にはいかないところに美しさがあるとは思えないもんかねぇ。
あんまり叩くのもアレだけど、前の民話だって、自分にとって都合良すぎる話で何の面白みも感動もなかった。
419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 01:47:38.73 ID:kIZI7rJ0.net]: >>372
>2^{m!(e－S_m)} は正の2の倍数である。
これは私の錯覚から生じた間違いだ。
420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 01:52:16.90 ID:kIZI7rJ0.net]: >或る互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m
を
>任意に固定された互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m
とすれば、解決するだろう。
421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 02:45:04.62 ID:kIZI7rJ0.net]: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
また、素数は無限個あるから、互いに素な n＞m≧2 なる正整数 n,m の組 (n,m) は無限個存在する.。
従って、A＝{ (n,m)∈N^2 } n,m は互いに素な n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおくと、Aは可算無限集合である。
(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、
Mは正整数であり、(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。
級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、
M・2^{m!・S_m} は正整数である。m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は
両方共に一意に素因数分解されるから、e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は
1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。
可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して n,m → +∞ とすれば、
0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。
しかし、これは成り立たず矛盾する。この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、
背理法が適用出来る。故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 03:18:04.81 ID:kIZI7rJ0.net]: >>376の訂正。
[第２段]：2^e が無理数ではないとする。
すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の有理数である。
また、素数は無限個あるから、A＝{ (n,m)∈N^2 } n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおくと、Aは可算無限集合となる。
(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)! は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、
Mは正整数であり、(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。
級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) ) の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、
M・2^{m!・S_m} は正整数である。m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は
両方共に一意に素因数分解されるから、e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は
1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。
可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して n,m → +∞ とすれば、
0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。
しかし、これは成り立たず矛盾する。この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、
背理法が適用出来る。故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 07:55:46.65 ID:kIZI7rJ0.net]: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 07:59:55.59 ID:kIZI7rJ0.net]: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。可算無限集合Aの点 (n,m) は任意だから、
Aの定義に着目して n,m → +∞ とすれば、0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、
im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。しかし、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
425 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/17(金) 08:05:07.66 ID:46XAtje2.net]: >>368-369
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>お前さんは、全然証明しようともせず、

まさか、ID:dTyEEsqfさん（>>358-359）を、私スレ主と勘違いしてないだろうね？（＾＾
ID:dTyEEsqfさんは、私よりずっとレベルが高そうだぜ（＾＾；
426 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/17(金) 08:06:04.12 ID:46XAtje2.net]: >>380
追加

しかし、おっちゃんは、数学板のスーパースターだな
沢山レスがつくね（＾＾；
427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 08:18:20.73 ID:kIZI7rJ0.net]: >>380
＞>お前さんは、全然証明しようともせず
は実際に ID:dTyEEsqf （>>358-359）に当てはまっている。
ID:dTyEEsqf （>>358-359）が指摘しているのは高校以下のレベルの間違いを指摘しているに過ぎない。
>>359により、ID:dTyEEsqf がどういう人間かは分かってしまう。
スレ主や私よりレベルが高かったのは、メンターだろ。
428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 08:28:12.87 ID:kIZI7rJ0.net]: >>382
あと、>>359の
>「証明らしきもの」を暗記して自己流に改変して繰り返してる
というのはときには良い方向に働くときもあって、リンデマンによる
円周率πの超越性の元の証明は、エルミートによるeの超越性を少し変えてなされた。
429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 08:35:01.97 ID:kIZI7rJ0.net]: >>380
>>383は、>>382(私)ではなく、>>380(スレ主)宛て。
自己レスしてしまった。
430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 08:45:38.96 ID:kIZI7rJ0.net]: >>380
あと、>>359の
>「証明らしきもの」を暗記して自己流に改変して繰り返してる
というのはときには良い方向に働くときもあって、
リンデマンによる円周率πの超越性の元の証明は、
エルミートによるeの超越性「の証明」を少し変えてなされた。

他にも>>382に訂正部分があったから、>>382-383をまとめて、再度レスした。
431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 09:03:57.17 ID:kIZI7rJ0.net]: >>380
>>385の
>他にも>>382に訂正部分があったから、>>382-383をまとめて、再度レスした。
は
>他にも>>383に訂正部分があったから、>>383-384(>>383-385)をまとめて、再度レスした。
ね。
432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 09:07:18.71 ID:g6ExAItN.net]: やってることはフェルマー系のトンデモさんと同じ。
本当に初等的な計算ミスで間違ってるのに、仮定から矛盾が出てきたと言い張ってるだけ。
間違いを指摘するとムキになってどんどん証明が長文化してくるが、間違ってるのは相変わらず。
多分、元ネタのeの無理数性の証明もどんな原理で証明されてるか、全然理解できてないんだろう。
eも2^eも同じイーが出てくるから、連想ゲームで証明できそうと思ってるだけ。
433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 09:21:19.82 ID:kIZI7rJ0.net]: あっ、そうか。>>379の後半の
>＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
>　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
>　　　　　　＝1/(2－1)
>　　　　　　＝1
の部分は
>＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
>　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
>　　　　　　＝1/(2－1)
>　　　　　　＝1
か。

>>387
式変形の間違いはよくあることなんでね。
434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 09:33:19.10 ID:kIZI7rJ0.net]: >>387
>元ネタのeの無理数性の証明もどんな原理で証明されてるか
これはeを有理数とすると、m!(e－S_m) は正整数になるけど、
m!(e－S_m) を上から評価すると、m!(e－S_m)＜1 となって、
m!(e－S_m) は正整数ではなかったという矛盾が得られることによる。
これがeの無理性の証明の基本方針。
435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 09:42:13.48 ID:kIZI7rJ0.net]: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 09:46:35.42 ID:kIZI7rJ0.net]: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}。可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して
n,m → +∞ とすれば、0≦lim_{m→+∞}(2^{e－S_m})≦2・0＝0 であって、im_{m→+∞}(2^{e－S_m})＝1 から 0≦1≦0 となる。しかし、
これは成り立たず矛盾する。この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 10:22:56.49 ID:g6ExAItN.net]: >>389
キーポイントは「分母の大きさ」「近似」だよ。
たとえば、p/qという有理数を別の（大きな分母の）有理数で近似すると、分母の大きさに比して良い近似が得られない。p/qを最もよく近似するのはp/q自身だからだ。
eの場合、S_mという急速に分母が増大する分数列がeに対してよい近似を保ち続けるということが無理数性の証明につながってる。
とすると、2^eの無理数性の証明は、小手先の変更ではできないことが分かるだろう。
2^S_mは有理数ではないからだ。2^eをよく近似する"有理数列"を見つけることが必要。
438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 10:37:29.67 ID:kIZI7rJ0.net]: >>392
実数の代数的数の数列による近似では 2^e の無理性の証明はダメなのか？
439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 10:50:28.54 ID:kIZI7rJ0.net]: ん？
[第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 11:29:21.33 ID:kIZI7rJ0.net]: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}、故に、
－m!＜e－S_m＜－({m!}^2－1)。しかし m!≧2 から、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 11:38:07.85 ID:kIZI7rJ0.net]: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 11:45:33.61 ID:kIZI7rJ0.net]: [第２段]：2^e が無理数ではないとする。すると、2^e は整数ではない実数だから、e＞1 から、2^e は2以上の整数でない有理数である。
A＝{ (n,m)∈N^2 | n,m は n＞m≧2 なる正整数で、2^e＝n/m } とおく。すると、素数は無限個あるから、2^e の分母を表す正整数nと
分子を表す正整数mについての素因数分解の一意性に注意すると、Aは可算無限集合となる。ここに、或る 2^e＝p/q となり互いに素な
p＞q≧2 なるような正整数 p,q の組 (p,q) はAの点である。(n,m)∈A を任意に取る。すると、2^e＝n/m、従って、m!・2^{e}＝n・(m－1)!
は2より大きい整数、故に、M＝(m!)^{m!} とおけば、Mは正整数であり、
(m!・2^{e})^{m!}＝(m!)^{m!}・(2^{e})^{m!}＝M・(2^{e})^{m!}＝M・2^{m!e} は2以上の整数である。級数 e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )
の部分和を S_m＝Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) とおくと、M、m!・S_m は両方共に正整数だから、M・2^{m!・S_m} は正整数である。
m≧2 から M・2^{m!e}≧4 であって、素因数分解の一意性から正整数 M・2^{m!e}、M・2^{m!・S_m} は両方共に一意に素因数分解されるから、
e＞S_m から、(M・2^{m!e})/(M・2^{m!・S_m})＝(2^{m!e})/(2^{m!・S_m})＝2^{m!(e－S_m)} は1より大きい有理数である。しかし、
m!(e－S_m)＝m!( Σ_{k=0,1,…,+∞}( 1/(k!) )－Σ_{k=0,1,…,m}( 1/(k!) ) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )＝m!・Σ_{k=m+1,…,+∞}( 1/(k!) )
　　　　　　＝m!・Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (k＋m)! ) )
　　　　　　＝Σ_{k=1,…,+∞}( 1/( (m＋1)・…・(m＋k) ) )
　　　　　　＜Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^k )
　　　　　　＝(1/2)・Σ_{k=1,…,+∞}( (1/2)^{k-1} )＝(1/2)・1/( 1－(1/2) )
　　　　　　＝1/(2－1)
　　　　　　＝1
から、1＜2^{m!(e－S_m)}＜2、従って、(1/2)^{m!}＜2^{e－S_m}＜2・(1/2)^{m!}、故に、
－m!＜e－S_m＜－({m!}^2－1)。可算無限集合Aの点 (n,m) は任意であるから、Aの定義に着目して
n,m → +∞ とすれば、-∞≦lim_{m→+∞}(e－S_m)＝0≦-∞。しかし、これは成り立たず矛盾する。
この矛盾は実数 2^e を無理数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に背理法を適用すれば、2^e は無理数である。
443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 12:03:45.15 ID:kIZI7rJ0.net]: [第１段]：2^e を整数とする。
2^3・3＜2^3・2^2＝2^5 から 3＜2^{5/3}＜4 であって、
1＋5/3＝1＋1＋2/3＝1＋1＋(1/2＋1/3!)＜e
だから、2・3＜2^{1＋1＋1/2＋1/3!}＜2^e＜2^3、よって、6＜2^e＜8。
6より大きく8より小さい整数は7であって、7に限るから 2^e＝7。
しかし、2＜e＜3 であって 1＜e＜7 だから、
e＝log_{2}|7|＝(log|7|)/(log|2|)
　　＝(log|7|)・(log|2|)^{-1}
　　＝(log|7|)・(log|1/2|)
　　＜0
となって、e＞0 に反し矛盾する。
この矛盾は 2^e を正整数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、2^e は整数ではない。
444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 12:14:08.98 ID:kIZI7rJ0.net]: 今までのレスに簡単な間違いが見つかったから訂正しようと思ったけど、やめた。
確かに小手先の変形では 2^e の無理性は証明出来そうにないな。
445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 12:19:42.96 ID:kIZI7rJ0.net]: というか、致命的な間違いだったんだ�
446 名前：ﾈ。 道理でこれまでeの無理性の証明と同様な方法で示せると思い込んでいた訳だ。 何か恥ずかしくなって来た。 []: [ここ壊れてます]
447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 12:31:52.87 ID:kIZI7rJ0.net]: まあ、収穫は>>357の

[命題1]：xを正の超越数とする。sを s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^s は超越数ならば、log_{x}|s| は超越数である。
証明]：或る s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sが存在して、
x^s は超越数であって、log_{x}|s| が代数的数とする。すると、log_{x}|s| に対して
或る正の実数の代数的数rが存在して、log_{x}|s|＝r。sの仮定に注意すると、
rは0とも1とも異なる実数の代数的数だから、x^r＝|s| から x^s＝|s|^{s/r}。
同様に、|s| も0とも1とも異なる実数の代数的数であるから、x^s は実数の代数的数である。
しかし、これは x^s が超越数なるという仮定に反し、矛盾する。背理法が適用出来るから、
背理法を適用すれば、x^s は超越数であって、log_{x}|s| が実数の代数的数なるような、
s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sは存在しない。故に、log_{x}|s| は超越数である。

にあるか。
448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 13:49:06.93 ID:kIZI7rJ0.net]: まあ、>>401(>>357)の証明は間違っている。
449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 13:53:06.79 ID:kIZI7rJ0.net]: 話しは他に映る。

[命題1]：xを正の超越数とする。任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r を超越数とする。
このとき、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、log_{x}|s| は超越数である。
証明]：或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが存在して、log_{x}|s| が代数的数であったとする。
すると、或る代数的数pが存在して、log_{x}|s|＝p となるから、x^{p}＝|s| から x^{2p}＝s^2。
仮定から、実数の代数的数sについて s^2≠0 かつ s^2≠1、
従って、r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rを r＝2p とおけば、x^r＝s^2 であって、仮定から x^r は超越数となる。
故に、x^r≠s^2 を得る。しかし、これは x^r＝s^2 に反し、矛盾する。
この矛盾は或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが何れも存在して、
log_{x}|s| を代数的数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法を適用すると、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、log_{x}|s| は超越数である。
450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 13:56:33.78 ID:kIZI7rJ0.net]: [命題2]：xを正の超越数とする。任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| を超越数とする。
このとき、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、x^s は超越数である。
証明]：或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが存在して、x^s が代数的数であったとする。
すると、或る代数的数 r' が存在して、x^s＝r' となる。また仮定から、xは正の超越数だから r'＞0 であって、s≠0 から r'≠1。
従って、或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rを r＝r' とすれば、x^s＝r であって、
仮定から、s＝log_{x}|r| は超越数となる。しかし、sは実数の代数的数だから、s≠log_{x}|r|。
s＝log_{x}|r| と s≠log_{x}|r| が両立することはあり得ず矛盾する。
この矛盾は或る0、1とは同時に両方共に異なる実数なる代数的数sが存在して、x^s を代数的数としたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法を適用すると、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、x^s は超越数である。
451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 14:13:50.70 ID:kIZI7rJ0.net]: 命題1、2を組合せると次の命題を得る。

[命題3]：xを正の超越数とする。このとき、任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が超越数であるため
の必要十分は、任意の s≠0 かつ s≠1 なるような実数の代数的数sに対して、log_{x}|s| は超越数であることである。
452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 15:04:28.67 ID:kIZI7rJ0.net]: 命題3の2変数r、sに対して r＝s とすれば、次の命題を得る。

[命題4]：xを正の超越数とする。このとき、任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が超越数であるため
の必要十分は、任意の r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| は超越数であることである。
453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 16:11:25.46 ID:kIZI7rJ0.net]: [定理5]：xを正の超越数とする。rを r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^r は超越数であるための必要十分は log_{x}|r| が超越数であることである。
証明]：(必要性) 或る x^r が超越数であって、log_{x}|r| が実数の代数的数なるような、
r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rが存在したとする。仮定からxは正の超越数であるから、
[命題4] をいい換えると、或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が代数的数であることと、
或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| が代数的数であることとは同値である。
従って、確かに、r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r は代数的数となる。
しかし、これは x^r が超越数なることに反し矛盾する。背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、
x^r が超越数であって log_{x}|r| が実数の代数的数なるような、r≠0 かつ r≠1 なるような
実数の代数的数rは存在しない。故に、log_{x}|r| は超越数である。
(十分性) 或る log_{x}|r| は超越数であって、x^r が実数の代数的数なるような、
r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rが存在したとする。同様に [命題4] をいい換えると、
或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| が代数的数であることと、
或る r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して x^r が代数的数であることとは同値である。
従って、確かに、r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数rに対して log_{x}|r| は代数的数となる。
しかし、これは log_{x}|r| が超越数なることに反し矛盾する。背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、
log_{x}|r| は超越数であって、x^r が実数の代数的数なるような、r≠0 かつ r≠1 なるような
実数の代数的数rは存在しない。故に、x^r は超越数である。

[系6]：xを正の超越数とする。rを r≠0 かつ r≠1 なるような有理数とする。このとき、 log_{x}|r| は超越数である。
454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 17:13:40.32 ID:g6ExAItN.net]: >>403-405
集合Sを、S=A∪B, （ただし A ⋂ B=φ）
と分割し
FはSからSへの全単射
とすると
F(A)⊆B ⇔ F^{-1}(A)⊆B
だと言ってるだけだよね。

あなたの言われる「定理」では
S=R-{0,1}
A=実代数的数全体-{0,1}
B=実超越的数全体
F(s)=x^s, (s∈S)
という設定だけど、別に A,Bはどんな分割でもいいし、Fはどんな全単射でもいい。
455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 17:14:53.45 ID:g6ExAItN.net]: >>406
も自明だが、錯覚を起こしそうな文章にすり替わっている
そして、>>407では案の定錯覚を起こして、ひどい間違いをしている。
元全体についての命題だったはずが、個々の元についての命題にすり替わっている。
もともと自明なことしか言ってないんだから、そんな意味のある結果が出てくるわけないだろ笑
456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 17:20:07.75 ID:kIZI7rJ0.net]: >>409
同一律っていう論理の法則知らんか？
aはaであるっていう代物。
457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 17:22:51.75 ID:g6ExAItN.net]: >>408の記号で言うと
任意のr∈Aに対して x^r∈Bという条件での命題が
ある一つのr∈Aに対して x^r∈Bという条件での命題にすり替わったのが間違い。
数学止めた方がいいレベル。
458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 17:28:46.67 ID:kIZI7rJ0.net]: >>411
余計なお世話だ。
間違いは誰にでもある。
これ以降、口出しすんな。
459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 17:45:22.04 ID:kIZI7rJ0.net]: >>411
まあ、お前さんにとっては、悔しく感じられるようなことが生じるだろうからな。
460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/17(金) 17:47:56.76 ID:kIZI7rJ0.net]: それじゃ、もうおっちゃん寝る。
461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/18(土) 01:09:26.06 ID:tKE+OEVO.net]: おっちゃんです。
冷静に>>392を読むと、内容は有理数、無理数に対しての、それぞれの場合の有理数による近似のオーダーの違いだな。
有理数に対して有理数で十分な近似は出来ないけど、無理数に対しては有理数で十分な近似が出来る。
よく知られている事柄だ。
462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 10:42:03.02 ID:CdybE8v+.net]: おっちゃんです。

[定理]：xを正の超越数とする。rを r≠0 かつ r≠1 なるような実数の代数的数とする。
このとき、x^r は超越数であるための必要十分は log_{x}|r| が無理数であることである。
証明]：(必要性) 或る正の超釣数xと、或る r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rが存在して、
log_{x}|r| が無理数ではないとする。すると、log_{x}|r| は0でも1でもない有理数だから、
或る互いに素な正整数 p,q が存在して、log_{x}|r|＝p/q、よって x^{p/q}＝|r|。
従って、rについての仮定から、|r| は r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数だから、x^{p/q} は代数的数である。
しかし、仮定からxは正の超越数だから、x^{p/q} は超越数である。故に、x^{p/q}≠|r| となって矛盾が生じる。
背理法が適用出来るから、背理法を適用すれば、任意の正の超釣数xと、任意の r≠0 かつ r≠1 が実数の代数的数r
に対して、x^r が超越数のとき、log_{x}|r| が無理数である。故に、仮定から、log_{x}|r| は無理数である。
463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 10:44:33.96 ID:CdybE8v+.net]: (続き)
(十分性) 正の超釣数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に任意に取る。そして、x^r が超越数ではないとする。
すると、xの仮定とrの仮定から、x^r は1とは異なるような正の実数の代数的数である。
s≠1 なる正の実数の代数的数sを x^r＝s とおく。すると、r＝log_{x}|s|、故に仮定から、log_{x}|r|＝log_{x}|(log_{x}|s|)|
は無理数である。無理数tを t＝log_{x}|r| とおくと、x^t＝|r|。故に、rの仮定から、x^t は正の代数的無理数である。
正の代数的無理数uを x^t＝u とおく。有理数体Qにおけるuの最小多項式の次数を n＝deg(u) とおく。すると、n≧2 だから、
リウビルの定理から、uに対して或る正の定数cが定まって、任意の既約有理数 p/q (p,q∈Z q＞0) に対して、|u－p/q|＞c/q^n。
uは無理数だから、可算無限個の既約有理数 p/q (p,q∈Z q＞0) に対して、|u－p/q|＜1/q^2。従って、可算無限個の
既約有理数 p/q (p,q∈Z, q＞0) に対して c/q^n＜|u－p/q|＜1/q^2。
A_0＝{ p/q∈Q | p,q∈Z, (p,q)＝1, q＞0, c/q^n＜|u－p/q|＜1/q^2 } とおく。
すると A_0⊂Q であって、任意の既約有理数 p/q∈A_0 に対して、c＜q^n|u－p/q|＜q^{n-2} であり、c＞0 は定数だから、
A_0 から可算無限個の既約有理数を適当に選んでuに収束する有理数列を構成することは出来ない。また、仮に既約有理数 p/q∈A_0 の分母qの
上限が存在するとすると、可算無限集合 A_0 の定義から、既約な有理数 p/q∈A_0 (p,q∈Z q＞0) の分子pの絶対値の上限も存在することになり、
可算無限集合 A_0 は有限集合となる。従って、既約な有理数 p/q∈A_0 の分母qの上限は存在しない。故に、可算無限集合 A_0 の定義から、
或る既約有理数 p_0/q_0∈A_0 が存在して、任意の可算無限個の p_0/q_0 とは異なる既約有理数 p_1/q_1∈A_0 に対して、q_1≧q_0 であって、
c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 となる。
464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 10:48:23.09 ID:CdybE8v+.net]: (続き)
A_1＝{ p_1/q_1∈(A_0)＼{p_0/q_0} | p_1,q_1∈Z, (p_1, q_1)＝1, q_1＞0,
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 }
とおく。A_1 の定義から、A_1 は A_0 の可算無限真部分集合である。A_0 の既約有理数を考えたときと同様に考えると、
A_1 から可算無限個の既約有理数を適当に選んでuに収束する有理数列を構成することは出来ない。
また、A_0 の既約有理数を考えたときと同様に考えると、既約な有理数 p_1/q_1∈A_1 の分母 q_1 の上限は存在しない。
故に、可算無限集合 A_1 の定義から、或る既約有理数 p_1/q_1∈A_1 が存在して、任意の可算無限個の p_1/q_1 とは異なる
既約有理数 p_2/q_2∈A_1 に対して、故に q_2≧q_1≧q_0 であって、
c/(q_2)^n≦c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜|u－p_2/q_2|＜1/(q_2)^2≦1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2
となる。以下、同様に、A_1 の可算無限真部分集合 A_2 を
A_2＝{ p_2/q_2∈(A_1)＼{p_1/q_1} | p_1,q_1∈Z, (p_1, q_1)＝1, q_1＞0,
　　c/(q_2)^n≦c/(q_1)^n≦c/(q_0)^n＜|u－p_0/q_0|＜|u－p_1/q_1|＜|u－p_2/q_2|＜1/(q_2)^2≦1/(q_1)^2≦1/(q_0)^2 }
とおき、以下同様に帰納的に繰り返し無限回考えて行くと、0に収束する単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} が構成出来る。
しかし、これは単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} は存在しないことに反し矛盾する。
この矛盾は x^r が超越数ではないとしたことから生じたから、背理法が適用出来る。
故に、背理法により、x^r は超越数である。正の超釣数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に任意であるから、
正の超越数xと、r≠0 かつ r≠1 なる実数の代数的数rを両方共に走らせればよい。
465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 10:58:23.94 ID:CdybE8v+.net]: >>418の下から3行目の
>これは単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} は存在しないことに反し矛盾する。
の部分は
>これは0に収束する単調増加な実数列 {|u－p_k/q_k|} は存在しないことに反し矛盾する。
に、一応、訂正。
466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 11 ]: [ここ壊れてます]
467 名前：:12:58.58 ID:CdybE8v+.net mailto: いつもの書き方をすると、更に長くなって面倒になりそうだから、言葉を用いて少し直観的に書いた。 []: [ここ壊れてます]
468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 12:53:08.77 ID:71nwnngo.net]: >>416
バカには反例w　ゲルフォント=シュナイダーの定理も知らないの？
たとえば2^√2 は超越数。
x=2^√2, r=√2 のとき、x^r=2^2=4, log_{x}r=1/(2√2)
xは超越数、rは代数的数、 log_{x}rは無理数だけど、x^rは有理数。
469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 13:04:33.72 ID:71nwnngo.net]: やってることはフェルマー系のトンデモさんと同じだけど
フェルマーだと論理で間違い探しするしかないけど、反例で示されちゃうw
何が直観だよ。直観ていうのは、数学ができるひとの思考省略法とか
細部より全体像を見通すのを優先する思考法。
数学者は細部で間違ってても結果は正しく見通しているもの。
あんたは逆w
470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 13:24:59.57 ID:71nwnngo.net]: ついでに言うと、ほとんどすべての実数は無理数だし、ほとんどすべて超越数
でもある、だから、適当に超越数だと言ってればほとんど正しい
これがあんたがフェルマーより超越数が好きな隠された（自分でも気付いていない）理由だと思う。
が、反例が構成できないってわけじゃない。
ゲルフォント=シュナイダーの定理って考えてみるとすごいよな。
ヒルベルトは直観的に正しく予想して、23の問題の第7問題として出したが
10年余りで解かれたことにびっくりしたらしい。（ウィキに書いてあったw）
471 名前： mailto:sage [2018/08/19(日) 13:36:45.93 ID:kvjlzAok.net]: >>423
＞あんたがフェルマーより超越数が好きな隠された（自分でも気付いていない）理由だと思う。
すごい…
472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 13:44:40.37 ID:CdybE8v+.net]: >>421-423
>ゲルフォント=シュナイダーの定理も知らないの？
私は無理数や超越数論の幾つかの定理の内容は知っているが、
手元にある無理数の有理近似理論や超越数論の本は殆ど読んでない。
473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 13:51:24.66 ID:CdybE8v+.net]: >>421-423
超越数論の本には載っていないであろうもっと重要な定理が示せたから、
私にはその定理を基にして従来の超越数論とは異なる超越数論を構築出来るという信念がある。
474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 14:10:34.19 ID:CdybE8v+.net]: ま、超越数論の本を読む暇があるなら、より基本的な代数に時間をかけた方が様々な面で融通が利く。
これは、確かにいえる。

>>421
元の定理が間違っていたから、私をバカと決めるのは早い。
475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 14:17:22.92 ID:CdybE8v+.net]: >>421-423
ガウス数という日本語はいつ出来たんだ？
476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 14:54:22.77 ID:CdybE8v+.net]: 相異なる p_1, …, p_n∈Q と正の超越数xを任意に取る。
すると、任意の q_1, …, q_n, q_{n+1}∈Q に対して、(p_1)^{q_1}・…・(p_n)^{q_n}・x^{q_{n+1}≠1、
故に q_1・log_{x}|p_1|＋＋q_n・log_{x}|p_n|＋q_{n+1}≠1、
故に、log_{x}|p_1|, …, log_{x}|p_n|, 1 は有理数体Q上一次独立。
477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 15:22:12.02 ID:CdybE8v+.net]: 相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n と正の超越数xを任意に取る。
すると、任意の q_1, …, q_n, q_{n+1}∈Q に対して、(p_1)^{q_1}・…・(p_n)^{q_n}・x^{q_{n+1}≠1、
故に q_1・log_{x}|p_1|＋＋q_n・log_{x}|p_n|＋q_{n+1}≠1、
故に、log_{x}|p_1|, …, log_{x}|p_n|, 1 は有理数体Q上一次独立。
このようなことは、体や代数的或いは超越的な元などの考え方が身に付いていれば、
特に無理数や超越数論の本を読まなくても導ける。

このように、普通のより基本的な代数の本の内容は色々な面で融通が利く。
478 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 16:43:04.94 ID:CdybE8v+.net]: 実数のときに限って考えて、ベイカーの定理の主張の中の1つに関する仮定を外して、
その対数関数の値の一次独立性がそのまま成り立つ場合を考えていたようだ。
相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体上一次独立。
479 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 17:17:49.45 ID:CdybE8v+.net]: それじゃ、もうおっちゃん寝る。
480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 18:44:24.46 ID:FASNneoL.net]: おっちゃんやスレ主みたいなのがアマチュアの信用を落としてるんだよな...
481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 22:43:59.10 ID:71nwnngo.net]: 結局簡単な�
482 名前：c論しか理解できないから超越数論の本買っても精緻な議論まで読めてないだけだろw おれなんか超越数論なんて大して関心がないけど、2^√2が超越数というのは何かで 読んだことあったし、あんたの主張がおかしいというのはすぐ分かったよ。 []: [ここ壊れてます]
483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/19(日) 22:56:05.52 ID:71nwnngo.net]: >>431
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体上一次独立。
そんなことは無条件には言えないよ。一次独立の定義から読み直してみろ。
「log|p_1|, …, log|p_n|, 1が一次独立」ならばまず、それより弱い
「log|p_1|,log|p_2|が一次独立」が成立するはずだが、p_1,p_2について
条件なしでそんなことは言えないことは分かるだろ。
484 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/20(月) 00:48:04.90 ID:BLWRfnPK.net]: 大丈夫
彼らはアマチュアではなくトンデモ、みんなそう思ってるから
485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 02:21:50.10 ID:YECN/pCz.net]: おっちゃんです。
>>435
＞>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体上一次独立。
＞そんなことは無条件には言えないよ。
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0、
従って、i＝√(-1) とすると、ii・( a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1} )＝0、
故に、(1＋i)・a_1・log|p_1|＋…＋(1＋i)・a_ｎ・log|p_n|＋(1＋i)・a_{n+1}＝0。
各 k＝1,,…, n, n+1 に対して b_k＝(1＋i)・a_k とおくと、b_1・log|p_1|＋…＋b_ｎ・log|p_n|＋b_{n+1}＝0。
{1, i} は体F上の線型空間である複素平面Cにおける有理数体Qの代数的閉包 Cl(Q) ( Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体)
の基底だから、各 k＝1,,…, n, n+1 に対して b_k∈Cl(Q)。点 (a_1, …,a_n, a_{n+1})∈F^{n+1} について
(a_1, …,a_n, a_{n+1})≠(0, …, 0, 0) 0は n+1 個だったから、(b_1, …, b_n, b_{n+1})∈(Cl(Q) )^{n+1} について
(b_1, …, b_n, b_{n+1})≠(0, …, 0, 0) 0は n+1 個。しかし、p_1, …, p_n は相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数であり、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体Q上線型独立だから、ベイカーの定理の対数関数の一次形式の線形独立性についての結果から、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は代数的数の全体の体 Cl(Q) 上線型独立なることから、(b_1, …, b_n, b_{n+1})＝(0, …, 0, 0) 0は n+1 個。
従って、矛盾が生じる。この矛盾はlog|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしたことから生じたから、
背理法により、log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 02:32:35.08 ID:YECN/pCz.net]: >>435
>{1, i} は体F上の線型空間である複素平面Cにおける有理数体Qの代数的閉包 Cl(Q) ( Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体)
>の基底だから、
の部分は
>{1, i} は実数体Rの部分体F上の線型空間でもあるような、複素平面Cにおける有理数体Qの
>代数的閉包 Cl(Q) ( 体F上の線型空間 Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体) の基底だから、
に訂正。
487 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/20(月) 02:39:27.48 ID:BLWRfnPK.net]: ＞一次独立の定義から読み直してみろ。
人の指摘を素直に受け入れて自分の間違いに気付こう。
それをせずに独善的路線を突っ走るからトンデモと呼ばれる。
488 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 02:56:48.97 ID:YECN/pCz.net]: >>434
昨日も書いたように、超越数論の本は読んでないって。
何かの実数の超越性を積分を使って証明する部分を読んで理解しても、
その積分による証明の部分は余り他には応用出来ないだろ。
お前さんよくいうよ。
よく考えれば、{1,i} は実数体R上の次元2の線型空間C(Cは複素平面)の基底だろ。
これは、幾何的に考えても納得出来ると思うが。
489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 03:03:41.42 ID:YECN/pCz.net]: >>435
>>439
>一次独立の定義から読み直してみろ。
この場合、「一次独立」は「線型独立」と同じ意味になるだろ。
490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 03:12:54.56 ID:YECN/pCz.net]: >>426は次のようにいい直し。

超越数論の本には載っていないであろうもっと重要な定理が示せたから、
私にはその定理を基にして「従来の超越数論とは異なる超越数論を構築する構想」がある。
個人的信条に過ぎないが、>>426の「信念」は「構想」とした方がよく感じられて来た。
491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 03:44:47.87 ID:YECN/pCz.net]: >>442には漢字間違いがあったので、再び>>426を書き直し。

超越数論の本には載っていないであろうもっと重要な定理が示せたから、
私にはその定理を基にして「従来の超越数論とは異なる超越数論を構築する構想」がある。
個人的心情に過ぎないが、>>426の「信念」は「構想」とした方がよく感じられて来た。

(漢字間違いをした部分の言葉である「心情」と「信条」は、意味が大きく異なる。)
492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 04:34:33.70 ID:XnY5YtWc.net]: >>437
あんたホント何も分かってないんだな。
一次独立性を言うのに、定数かけても何の意味もないよ。
そんなことも分からんのか。
中学で1次方程式が出てくるけど
x+2y=0 も2x+4y=0 も同じ情報しか含んでないてのは
493 名前：
中学時点で気付いておくべき事実。 []: [ここ壊れてます]
494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 04:38:56.55 ID:XnY5YtWc.net]: >{1, i} は体F上の線型空間である複素平面Cにおける有理数体Qの代数的閉包 Cl(Q) ( Cl(Q) は体でもあり代数的数の全体) の基底だから

何言ってんのか分かんねw
間違った理解がひどすぎる。
Qの代数閉包はQの無限次拡大。
FがQの代数閉包ならF(i)=F≠C
CはFの（非可算濃度）無限次拡大。
CはRの2次拡大、つまりC=R(i)。

だが、いずれにしても今の（一次独立性の）話とは何の関係もないw
495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 04:40:18.92 ID:YECN/pCz.net]: >>444
>>437の
>何れも0ではないような、或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
の部分が誤解を招いたか？　ここは
>或る何れも0ではないような a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
という意味だ。
496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 04:45:44.17 ID:YECN/pCz.net]: >>446
式で書けば、Cl(Q)＝{ a＋bi∈C | a∈F, b∈F } だ。
497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 04:47:09.67 ID:XnY5YtWc.net]: あ、関係あるとすれば、係数体に対して無限次拡大があるから
いくらたくさん元があっても一次独立でありうるってこと。
係数体に対して最大拡大次数があると、その拡大次数が
一次独立な元の個数の上限になってしまう。
498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 04:48:59.80 ID:YECN/pCz.net]: >>445
>>447は、>>446(私)ではなく、>>445(お前さん)宛て。
499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 04:57:53.01 ID:YECN/pCz.net]: >>448
ま、まずは>>447な。{1, i} は実数体R上の次数2の線型空間Cの基底だから、
任意の代数的数aに対して両方共に或る実数の代数的数 x, y が存在して、a＝x＋yi となる。
500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 05:13:05.51 ID:YECN/pCz.net]: {1, i} は実数体R上の次数2の線型空間Cの基底であって、
1は実数の代数的数, i は実数でない複素数の代数的数だから、
両方共に任意の実数の代数的数 x, y に対して、a＝x＋yi は代数的数である。
501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 05:21:26.98 ID:XnY5YtWc.net]: Fは実閉体とするわけね。
で、係数に複素数かける意味は全くない。
ベーカーの定理そのものなら、問題ないんだよ。
最初にn個のlogがQ上で一次独立という条件があって
さらに1を加えてn+1個の元が代数体上独立だっていうんでしょ。
証明には非常に精密な議論が必要なはずだ。
だが、おそらくあんたはベーカーの定理の意味を理解していない。
502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 05:46:06.78 ID:YECN/pCz.net]: >>452
もしかして、微分積分が分からない？
log|p_1|, …, log|p_n| は複素解析ではなく微積分の対数関数の意味で使っている。
503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 05:54:01.30 ID:YECN/pCz.net]: あっ、>>430-431の
>相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n
は
>正の相異なるどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n
とすればよかったのか。
504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 05:56:00.75 ID:XnY5YtWc.net]: 何を言ってるんだw
多価性のことか底のことか
複素解析でも微積分でも意味を適切に取れば同じ意味しかないよw
505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 05:58:16.26 ID:XnY5YtWc.net]: だから、ベーカーの定理の主張なのか独自の主張なのか、どっちなんだい？
ベーカーの定理なら簡単に証明されることはない。
簡単に証明されると思ってるなら確実に誤解だ。
あんた独自の主張なら、ほぼ確実に間違ってるw
506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:00:19.92 ID:YECN/pCz.net]: >>455
必ずしも意味が同じとは限らんだろ。
507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:04:53.70 ID:YECN/pCz.net]: 相異なる何れも正のどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:04:59.02 ID:XnY5YtWc.net]: 意味が違うと思ってるなら、誤解か不理解。
509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:14:46.15 ID:YECN/pCz.net]: >>456
多分、eやπの超越性は積分を使って証明するしかない。だから、ここは一応読む価値はある。
まあ、ゲルフォント・シュナイダーの定理は複素解析や不等式を使って証明されているようだし、
ベイカーの定理は簡単に易々とは証明出来ないだろう。
510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:16:24.18 ID:XnY5YtWc.net]: >>458
log|p_1|, …, log|p_n|が有理数体上で独立なら、ベーカーの定理からその主張は正しい。
この条件が不要だと思ってるなら誤解。
511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:20:23.30 ID:XnY5YtWc.net]: 一次独立なら
512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:24:59.62 ID:YECN/pCz.net]: >>459
偏角の定め方や主値の定義の方法も非可算個あるし、
実変数の対数関数 log|x| |x|＜2 の値も、
xが無理数のときは多価に取るようにすることも複素解析では可能。
513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:29:58.22 ID:YECN/pCz.net]: >>459
偏角の定め方や主値の定義の方法も非可算個あるし、
実変数の対数関数 log|x| 複素解析では可能。

に訂正な。最後の方は完全な間違いだ。
514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:32:32.20 ID:YECN/pCz.net]: >>459
偏角の定め方や主値の定義の方法も非可算個あるし、
実変数の対数関数 log|x| の値を多価関数として取るようにすることも複素解析では可能。

に訂正な。
515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 06:50:58.08 ID:YECN/pCz.net]: >>461
ベイカーの定理の対数関数の値の一次独立性についての主張自体は示してなく、
書き間違いなどはあるものの、それを用いて>>458の内容を大雑把には示しただろ。
516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 07:00:45.59 ID:XnY5YtWc.net]: >>465
あなたは誤解・不理解が重症。
底がeなら0の周りを1回まわるごとに+2πi、逆回りで-2πiが加わるだけだから可算多価性しかない
eじゃなくても底を固定すれば、やはり可算多価性しかない。
底が正実数で絶対値の記号が付いてれば実数値を取るのが普通だから1価性しかない。
a,bが正実数ならa^x=bをみたす実数xは一つしかないんだから、いくつも意味が生じるわけないだろ。
517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 07:14:49.61 ID:YECN/pCz.net]: >>467
偏角や主値は、最初に点0を端に持つ複素平面上の半直線を考えて、
偏角を定義して主値を定義することも出来る。
そのように定義したら、非可算通りの方法になる。一般に、
複素変数 z＝re^ai aはzの偏角の対数関数は logz＝log|r|+a+2nπi n∈Z
で表されるだろ。
518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 07:19:38.26 ID:YECN/pCz.net]: logz＝log|r|+ai+2nπi n∈Z
な。
519 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/20(月) 07:38:26.05 ID:+DdQfAmW.net]: どうも。スレ主です。
みんなえらいね～（＾＾

１．おっちゃんえらい：よくそれだけ書けるね。しかし、名無し（素数さん）では読む方がつらい。可能なら、コテハン頼むよ（＾＾
２．応答している人えらい：よくあれ（おっちゃんのカキコ）を読むね～。おれは、１行目は読んでも２行目以降は読む気がしない・・（＾＾
520 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/20(月) 07:41:36.75 ID:+DdQfAmW.net]: >>436
それ、正解だわ
私スレ主についてだがね（＾＾
（他人のことをいう資格はないし）
だから、おれは自分では極力筆を起こさない主義でね。大体カキコは引用と引用元を示している。引用元を見てくれれば言いんだよ（＾＾
521 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/20(月) 07:45:37.41 ID:+DdQfAmW.net]: >>433
＞おっちゃんやスレ主みたいなのがアマチュアの信用を落としてるんだよな...

アマチュアの定義が問題だな
将棋で言えば、アマチュアは初級者から初段、高段者、プロ並みまでいる
で、プロ並みのアマチュアがようやく、将棋のプロ低段者だ
あんたが言っている信用なるものは、アマ高段者とプロ並みだろ
おれは、そこまでは行ってないだろうね
おっちゃんの自己認識は知らないがね（＾＾
522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 07:55:08.54 ID:YECN/pCz.net]: >>472
>おっちゃんの自己認識は知らないがね（＾＾
別にプロアマとか、そんなこと意識していない。
全く、本当に昨日今日と相手していて疲れて来た。
523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 08:51:41.51 ID:XnY5YtWc.net]: ひどい証明だか何だか分からんようなもの書いてる割には
追及をかわす術だけは持ってるんだよな。
524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 08:58:05.35 ID:YECN/pCz.net]: >>474
お前さんが理解出来ないだけ。
よりにもよって微積分や一変数複素解析の話に至るとは思ってもいなかった。
複素解析の対数関数の話も最終的には>>468-469で理解したようだしな。
525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 09:06:49.84 ID:XnY5YtWc.net]: 0から半直線を引くのは0が特異点で、特異点を含まない単連結領域を作るためだ。
その単連結領域上ではlog z は正則一価函数になる。
確かに半直線の引き方は非可算個あるけど、葉の取り方が非可算でも
領域内の半直線上ではそんなことは関係ない。
log x の本性でも何でもないよ。
もともとlog |x|　の話だったしな。
526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 09:13:14.31 ID:YECN/pCz.net]: >>476
そのように、インテリぶって知識や理解をひけらかすのは止めた方がいい。
覚えた
527 名前：知識や理解事項は、何かに応用しないと意味がない。 []: [ここ壊れてます]
528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 12:56:04.36 ID:9C38X/E7.net]: おっちゃんです
窓際族で仕事干されているので今から寝ます
529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 13:54:20.08 ID:YECN/pCz.net]: おっちゃんはまだ起きている。
530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 14:22:53.75 ID:YECN/pCz.net]: やはり、数学は、紙の上などで従来通りに地道にやるのが一番なんだろう。
それじゃ、することがあるんで、正真正銘のおっちゃんもここから消える。
531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 14:46:45.01 ID:XnY5YtWc.net]: >>437
で何やろうとしたか解読したよw
Qの代数閉包をCl(Q)として、実閉包をFとおいた。
つまり、F(i)=Cl(Q)。
ベーカーの定理から、log|p_1|, …, log|p_n|, 1がCl(Q)上で一次独立。
*F上で一次独立かは分からないから* 背理法で矛盾を導くことにした。
*係数 a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈Fに(1+i)掛けて複素数にしたらCl(Q)での命題になったから*
Fで成立してないならCl(Q)でも成立してない→矛盾、と言いたいんだね。
だから、(1+i)をかける部分が無駄だよ。
Cl(Q)上で一次独立はF上で一次独立をそのまま含意しているから。
*で囲んだ部分は誤解・不理解。
532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 14:55:53.64 ID:YECN/pCz.net]: >>481
>で何やろうとしたか解読したよw
全然そんなことではない。ベイカーの定理についてしたことは、
もっと大きな構想でするかもしてないとなるようなことの中の1つに過ぎない。
533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 15:06:20.87 ID:XnY5YtWc.net]: まぁ、勝手にやってくれ。
誰でもひとの迷惑にならなければ努力する権利はある。
できてもいないものをできたと言い張るのは煩いが違法ではないからな。
534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 15:21:05.40 ID:YECN/pCz.net]: >>481
だけど、お前さんも融通が利かないというか何というか。
実数の代数的数全体をF、実超越数の全体をTとおく。
{ 1, i } は実数体上の次数2の線型空間C(Cは複素平面)の基底であって、
F∩T＝Φ, F∪T＝R だから、任意の複素数zは次の何れかの形で表される。
1)：z＝x+yi (∃x∈F, ∃y∈F)、
2)；z＝x+yi (∃x∈F, ∃y∈T)、
3)：z＝x+yi (∃x∈T, ∃y∈F)、
4)：z＝x+yi (∃x∈T, ∃y∈T)、
この位は分かると思うが。
その中で代数的数になっているのは、1)の形で表される複素数だけだ。
他の2)、3)、4)はすべて超越数になっている。

あと、>>482の
>もっと大きな構想でするかもしてないとなるようなことの中の1つに過ぎない。
の部分は
>もっと大きな構想でするかも「知れない」となるようなことの中の1つに過ぎない。
に訂正な。
535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 15:26:04.04 ID:YECN/pCz.net]: >>483
いったら失礼になるが、議論していたら、逆にお前さんがスレ主かも知れないと感じられて来た。
それ程、お前さんは理解力が悪い。
536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 15:37:06.72 ID:JuBbi5Hu.net]: >相異なる何れも正のどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。

反例：n=2, p_1=2, p_2=4
537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 15:46:16.94 ID:YECN/pCz.net]: >>486
証明しようとしていた命題が間違っていたのか。
だけど、どこで間違いが生じていたんだろう。
昨日や今日の先程した大雑把な議論に間違いはないと思うんだが。
538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/20(月) 15:51:45.51 ID:YECN/pCz.net]: >>486
まあ、証明の間違いの分析は自分で行う。
それじゃ、誰が誰だか全く分からない2チャンは去る。
何しろ、2チャンは騙りをする人もいるしな。
539 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/20(月) 20:13:08.33 ID:BLWRfnPK.net]: >>441
そんな言葉尻でわざわざレスしない
数学をまったく理解できていないからレスした
540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/21(火) 03:07:21.14 ID:eGx3eS4m.net]: >>489
おっちゃんです。
特別書くけど、間違い部分を検証したら、ベイカーの定理の対数関数の一次独立性の主張について、
私がここに書いた命題にはその有理数体上の一次独立性の仮定を満たしていないときがあって、
大雑把な証明では仮定を使っていないことなってしまい、結論が成り立たなくなる。
そのため、ベイカーの定理の対数関数の一次独立性の主張は結局外せないということには既に気付いた。
これ
541 名前：以降、レスしないでくれ。お前さんのようなレス(例えば、>>489の内容のこと)は誰でも書ける。 []: [ここ壊れてます]
542 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/21(火) 22:11:00.82 ID:9obLLBdb.net]: ＞log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
＞lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
＞或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0

このアホ丸出しの記述に対して、なぜ真実をレスしちゃいけないんだ？
自分に都合の悪いレスを止めろなんて言ってると誰かさんみたいになっちゃうぞ？
543 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/21(火) 23:27:21.56 ID:nI/Y+Faw.net]: >>485
>いったら失礼になるが、議論していたら、逆にお前さんがスレ主かも知れないと感じられて来た。
>それ程、お前さんは理解力が悪い。

どうも。スレ主です。
おっちゃん、おれはコテとトリップ付けているだろ？

かつ、このスレではＩＤありだから、それである程度別人と分るはず
かつ、なんでおっちゃんの相手をするだけのために、別人なりすましをする必要がある？

で
１）間違っているのは、あなた（おっちゃん）でしょ？　それは認めているんだろ？そこは「えらい」と褒めておくよ
２）理解力は、おれ（スレ主）よりはるかに上だよ。あのおっちゃんおごたごたを解読して、間違いを指摘し、指摘した間違いをおっちゃんも認めているんだからね
544 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/21(火) 23:37:25.11 ID:nI/Y+Faw.net]: >>492
追加

前も言ったが、専用ブラウザを使っているから、一度トリップとコテハンを設定すれば、あとはずっとそれだよ
545 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 00:05:35.62 ID:HX1cwmC1.net]: >>491

＞log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
＞lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
＞或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0

”何れも0ではないような”ってところが、おかしいのかな？
あと、線型独立が、基底とか次元と結びついているという理解も重要だろうね
線型従属関係は、射影空間と関連しているのか・・（＾＾

ID:9obLLBdbさん、レベル高いよ（おれより）（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%8B%AC%E7%AB%8B
線型独立
(抜粋)
線型独立な集合は基底に拡張できる。

一般に、n 個の線型独立なベクトルは n-次元空間の任意の位置を記述するために必要である。

線型従属関係のなす射影空間
546 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 08:45:01.56 ID:HX1cwmC1.net]: >>494
>”何れも0ではないような”ってところが、おかしいのかな？

ちょっと文字化けがあるが下記
「線型従属」
”n 個のスカラーを成分に持つベクトル (a1, …, an) で少なくとも一つの成分が 0 でないものをいう”だな

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%8B%AC%E7%AB%8B
線型独立
(抜粋)
線型従属関係のなす射影空間
ベクトル v1, …, vn の間に成り立つ線型従属関係 (linuear dependence) の係数ベクトルとは、線型関係式

{\displaystyle a_{1}{\boldsymbol {v}}_{1}+\cdots +a_{n}{\boldsymbol {v}}_{n}=0} {\displaystyle a_{1}{\boldsymbol {v}}_{1}+\cdots +a_{n}{\boldsymbol {v}}_{n}=0}
を満たす n 個のスカラーを成分に持つベクトル (a1, …, an) で少なくとも一つの成分が 0 でないものをいう。そのような係数ベクトル (a1, …, an) が存在するとき、n 個のベクトル v1, …, vn は線型従属である。
547 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 10:28:25.94 ID:24rysuYN.net]: >>495
線型独立の定義をお経のように覚えただけで分かるのは、一握りの天才秀才だけ
そもそもなぜ線型独立を考えるのか？
それは、基底や次元と結びついているってことじゃないかな？
凡人は、線型独立、基底、次元を三位一体で理解しないと、わけわからんぞ（＾＾
548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/22(水) 10:51:45.54 ID:627dKzId.net]: おっちゃんです。
>>494-496
>>491が間違っている部分として挙げた
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
>lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
>或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
を>>491に合わせて正確に書けば、
>実数体Rの部分集合 { log|p_1|, …, log|p_n|, 1 } が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとする。
>すると、{ log|p_1|, …, log|p_n|, 1 } は体F上一次従属である。また、FはRの部分体である。
>従って、定義から、或る ( a_1, …, ,a_n, a_{n+1} )≠( 0, …, 0, 0 ) ( 実数0は n+1 個 ) を満たすベクトル ( a_1, …, ,a_n, a_{n+1} )∈F^{n+1} が存在して、
>a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
となる。そもそも示そうとした命題�
549 名前：ﾍ間違っていたし、証明が大雑把だったから、「何れも0ではないような」はもはや日本語の解釈の問題。 「何れも0ではないような」の部分を他の日本語でより正確に書き換えるとしたら、 「体F上の(n+1)次元のベクトル空間 F^{n+1} のベクトルの n+1 個の成分のうち1つ以上が0ではないような」とかになるし、 そのように書き換えたら、今度は>>491はまた何かツッコんで来るだろうよ。 一々そこまで厳密にこだわっていたら、よりレベルが内容の本とか読めなくなる。 内容的には、もしより厳密に書き換えたいなら、その位自分で訂正して読めっていうような内容。 []: [ここ壊れてます]
550 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 10:52:14.87 ID:24rysuYN.net]: >>495

線型独立： (a1, …, an) が全て０
線型従属は、その否定

”(a1, …, an) が全て０”の否定は、”(a1, …, an) の少なくとも一つは０ではない”だな
これ、中学校かな？うん？　ゆとりで今大学かｗ？（＾＾

だから（>>494）
＞log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
＞lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
＞或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
は、言えないか。言えないよね（＾＾
551 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 10:54:07.43 ID:24rysuYN.net]: >>497
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おはよう
お元気でなによりです（＾＾
552 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 10:56:44.12 ID:24rysuYN.net]: >>497
どうもスレ主です。
おっちゃんは、数学板のスーパースターだな
みんなから愛されている・・
553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/22(水) 11:15:03.79 ID:627dKzId.net]: >>498
>>458で示そうとした命題を
>相異なる何れも正のどれも0でも1でもない実数の代数的数 p_1, …, p_n に対して、
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
に書き直しただろ。これも間違っていた。よくよく検証したら、
>相異なる素数 p_1, …, p_n に対して、
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 は実数の代数的数全体の体F上一次独立である。
はいえる。素因数分解の一意性に注意すると、
Rの部分集合 { log|p_1|, …, log|p_n| } は有理数体Q上線型独立だ。
554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/22(水) 11:29:17.47 ID:627dKzId.net]: >>498
>”(a1, …, an) が全て０”の否定は、”(a1, …, an) の少なくとも一つは０ではない”だな
>これ、中学校かな？うん？　ゆとりで今大学かｗ？（＾＾
だからさ、そもそもここに書いた間違った命題に対して与えた証明は大雑把な書き方になっているから、
ここは好意的に解釈して読めばよく、大雑把な証明の間違い探しではどうでもいいことでこだわる内容ではない。
こだわっている内容は、「任意の……に対して……ではない」という誤解を与えかねない書き方の話と同じ内容だ。
555 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 11:35:44.64 ID:24rysuYN.net]: >>498

大阿久先生下記
ガロア理論も、体の拡大を、ベクトル空間に移して考えるんだ
lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf
講義録ガロア理論入門
(抜粋)
P5
L⊃K を体の拡大とすると，L をK 上のベクトル空間とみなすことができる

このときL のK 上のベクトル空間としての次元を[L : K] で表し
て，L のK 上の（または拡大L⊃ K の）（拡大）次数と呼ぶ．
次数は自然数または無限大である．

lab.twcu.ac.jp/~oaku/index_jp.html
大阿久俊則 (おおあくとしのり)
東京女子大学現代教養学部数理科学科数学専攻
556 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 11:43:38.14 ID:24rysuYN.net]: >>502
おっちゃん、どうも、スレ主です。
まあ、ここは、試験場じゃないから・・

だが、そういう基本的な既述でおかしなことを書くと
よく言われるのが、採点者の心証を悪くするってこと
記述問題の採点で
「こいつ、分かってない・・」とか

それでも、みんな採点者は教育者であって、親切に最後まで読んでくれたりする
（まあ、複数者で複数回採点するとかいうし、あまり杜撰な（例えばバッサリ０点はないだろうが・・））
なので、専門用語の正確な記述、定義の正確な記憶、そういう基本的なところは、しっかり「勉強してます」ということを示すべき（逆はだめ）

まあ、ここは、試験場じゃないんだが、へんな（基本を外した）記述はよくないね
557 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 11:53:29.97 ID:24rysuYN.net]: >>503

大阿久先生のPDFにどこまで書いてあるか知らないのだが（いま検索でヒットしたので）
簡単にいうと
一般の５次方程式の根による代数拡大�
558 名前：ﾍ、120次元になる（１の累乗根は既に添加されているとして） この120次元の空間に、べき根添加による拡大で到達できるかどうか？ そういう視点を持ち込んだのが、アルティン先生だと言われている ガロアの原論文では、線型空間の次元の代わりに、ガロア分解式を使う ガロア分解式の次数が120次でね 話はあっているだろ？ べき根添加で、120次のガロア分解式を解けるかという視点を天才ガロアは導入したんだね （他には群の概念（正確には正規部分郡の概念の導入）が有名だけど） []: [ここ壊れてます]
559 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 11:57:54.76 ID:24rysuYN.net]: >>505

これも貼っておく
検索のトップに来たので（理由はそれだけだが）（＾＾；
enakai00.hatenablog.com/entry/2015/11/07/131949
めもめも
ガロア理論のメモ（その１）：体の拡大
※ 2017/09/27 追記
(抜粋)
拡大体の次数
体 E と体 F が包含関係 E⊃F を満たす時、 E は F の拡大体であるという。この関係を E/F と表す。

この時、E は係数 F 上のベクトル空間になっている。

したがって、（ベクトル空間の性質より）F 上のベクトル空間 E の次元が一意に定まる。これを「拡大の次数」と呼び、[E:F] で表す。

代数拡大
拡大体 E の元 α が F を係数とする n 次多項式 f(X) の解である時（つまり f(α)=0 となる時）、α は「F 上で代数的である」という。
560 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 17:57:54.60 ID:24rysuYN.net]: >>505
>べき根添加で、120次のガロア分解式を解けるかという視点を天才ガロアは導入したんだね

ガロアも自分で論文に書いているが
5次方程式の解法を考えるのに、120次方程式を考えてどうするのと普通は思う

でも、結構数学はそういう場合が多い
一見、問題を複雑化しているように見えてそうではない

問題をさらに一般化して大きな理論の中に埋め込むことで、本質が見える
ガロアはそういうことをやった。体論や群論はないから、ガロア分解式を使って、ほぼ同じことをやったんだ

ガロアの先駆者として、ラグランジュ、ガウス、コーシーなどが居た
凡人が証明をちまちま追うだけでは、そういう流れは読めない。そういう流れが読める人は、センスがあるだろう
561 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/22(水) 18:14:58.42 ID:24rysuYN.net]: >>507
>凡人が証明をちまちま追うだけでは、そういう流れは読めない。そういう流れが読める人は、センスがあるだろう

まあ、凡人はバイブルのように何度も読み返して、流れを掴むという方法がある。
”ディリクレは、D. A. を常に携帯していたという”（下記）から、一つの方法ではあるだろう
https://ja.wikipedia.org/wiki/Disquisitiones_Arithmeticae
Disquisitiones Arithmeticae（ディスクィジティオネス・アリトメティカエ、ラテン語で算術研究の意、以下 D. A. と略す）は、カール・フリードリヒ・ガウス唯一の著書にして、後年の数論の研究に多大な影響を与えた書物である。1801年、ガウス24歳のときに公刊された。その研究の端緒はガウス17歳の1795年にまでさかのぼり、1797年にはほぼ原稿は完成していた[1]。

意義と影響
D. A. 以前は、数論に値する分野では個々の定理や予想がばらばらに存在していた。ガウスは、個々の定理の証明を完全なものにしたり、理論のギャップを埋めたり、主題の範囲を拡大したりすることによって、先達の成果と自身の成果をひとつにまとめ上げ、系統的な骨組みを与えたのである。

D. A. の論理的な構成、定理の主張の後に数学的な証明、その後に定理の系、という流れは、後の数学の著作の標準となった。
562 名前：数学的な証明の重要性を認識する一方で、ガウスは定理の多くに数値的な例も与えている。 D. A. は、19世紀のヨーロッパの数学研究の出発点と位置付けられ、ヤコビ、ディリクレ、クンマー、デデキントらがその内容の発展に努めた。特にディリクレは、D. A. を常に携帯していたという[6]。 ガウスは D. A. に多くの付記を残し、彼自身のさらなる研究の一助とした。同世代の者には謎めいているものもあったが、一部は例えば、今日ではL関数や虚数乗法と呼ばれるものの萌芽であったと解釈される。 []: [ここ壊れてます]
563 名前：学術 [2018/08/22(水) 18:17:11.54 ID:4n3aLWmk.net]: 数学が無意味だと思うのは順序だっていて間違いがない事。
計算ミス、論文上の脱線だってまだ臨界点に届いていない。
564 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/22(水) 21:57:25.93 ID:pOw5c25e.net]: ガロア分解式ってガロア群を定義するのに必要なんだろ。
ガロア分解式を使ってガロア群を定義するのがガロア流
体のk自己同型写像として定義するのがデデキント流
ガロアがベクトル空間を考えてなかったなんてありえない
（現代の用語と同じかどうかは別にして）
実際、そのベクトル空間の元を明示的に表すのに
ガロア分解式の根が必要なんだよ。
565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/22(水) 22:08:49.15 ID:pOw5c25e.net]: 一次独立も、用語はともかく本質的には中学生でも気付いてる話。
文字の個数がn個の連立一次方程式では、方程式がn個あれば大体解は一つに決まる。
「大体」というのは、一つに決まらない場合もあって
それがn個の方程式が一次独立ではないとき。
566 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/23(木) 07:23:20.34 ID:J8yJLIIn.net]: >>510
同意です

>ガロア分解式を使ってガロア群を定義するのがガロア流
>体のk自己同型写像として定義するのがデデキント流

そうそう。あなたはレベル高いね

>ガロアがベクトル空間を考えてなかったなんてありえない
>（現代の用語と同じかどうかは別にして）

そこも同意だね。現代の線形空間の概念にも、随分歴史があるみたい（下記）
その普及はブルバキによるかもしれないが

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A1%8C%E5%88%97
行列
(抜粋)
歴史
線型方程式の解法における応用に関して、行列は長い歴史を持つ。紀元前300年から紀元200年の間に書かれた中国の書物『九章算術』は連立方程式の解法に行列を用いた最初の例であるといわれ[1]、それには行列式の概念が、日本の関が1683年に[2]、ドイツのライプニッツが1693年にそれぞれ独立に著すよりも実に1000年以上も前に扱われていた。クラメルが有名な公式を生み出すのは1750年のことである。

行列論の初期においては、行列よりも行列式のほうに非常に重きが置かれており、行列式から離れて現代的な行列の概念と同種のものが浮き彫りにされるのは1858年、ケイリーの歴史的論文 Memoir on the theory of matrices（「行列論回想」）においてである[3][4]。
用語 "matrix"（ラテン語で「生み出すもの」の意味の語 "womb" に由来）[5]はシルベスターが導入した。シルベスターは行列を、（今日小行列式と呼ばれる）もとの行列から一部の行や列を取り除いて得られる小行列の行列式として、たくさんの行列式を生じるものとして理解していた[注釈 1]。1851年の論文でシルベスターは

I have in previous papers defined a "Matrix" as a rectangular array of terms, out of which different systems of determinants may be engendered as from the womb of a common parent. （以前の論文で、項を矩形状に並べた配列として定義した "Matrix" は、そのうちで異なる行列式の体系を生み出す共通の親としての母体である。）
と説明している[6]。

つづく
567 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/23(木) 07:23:42.69 ID:J8yJLIIn.net]: >>512
つづき

多くの定理は、初めて確立されたときには小さいサイズの行列に限った主張として示された。例えばケーリー＝ハミルトンの定理は、ケイリーが先述の回想録において 2 × 2 行列に対して示し、ハミルトンが 4 × 4 行列に対して証明して、その後の1898年にフロベニウスが双線型形式についての研究の過程で任意次元に拡張した。
また、19世紀の終わりに、（ガウスの消去法として今日知られるものを特別の場合として含む）ガウス?ジョルダン消去法をジョルダン（英語版）が確立し、20世紀の初頭には行列は線型代数学の中心的役割を果たすようになった[11]。前世紀の超複素数系の分類にも行列の利用が部分的に貢献した。

(引用終り)
568 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/23(木) 07:25:37.83 ID:J8yJLIIn.net]: >>511

そうだね。同意
なお、現代数学の特徴は
それら素朴な概念をきちんと定義して
抽象化して
体系化することにあると
思っている
569 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/23(木) 07:40:13.31 ID:J8yJLIIn.net]: >>514
ついでに

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%AB%E7%A9%BA%E9%96%93
ベクトル空間
歴史
ベクトル空間は、平面や空間に座標系を導入することを通じて、アフィン空間から生じる。1636年ごろ、ルネ・デカルトとピエール・ド・フェルマーは、二変数の方程式の解と平面曲線上の点とを等化して、解析幾何学を発見した。座標を用いない幾何学的な解に到達するために、ベルナルド・ボルツァーノは1804年に、点同士および点と直線の間の演算を導入した。これはベクトルの前身となる概念である。
ボルツァーノの研究はアウグスト・フェルディナント・メビウスが1827年に提唱した重心座標系 (barycentric coordinates) の概念を用いて構築されたものであった[6]。ベクトルの定義の基礎となったのは、ジュスト・ベラヴィティス（英語版）の双点 (bipoint) の概念で、これは一方の端点を始点、他方の端点を終点とする有向線分である。
ベクトルは、ジャン＝ロベール・アルガン（英語版）とウィリアム・ローワン・ハミルトンにより複素数の表現として見直され、後の四元数や双四元数の概念へと繋がっていく[7]。これらの数はそれぞれ R2, R4, R8 の元であり、これらに対する線型結合を用いた取扱いは、1867年のエドモン・ラゲール（英語版）（彼は線型方程式系も定義した）まで遡れる。

1857年にアーサー・ケイリーは、線型写像とよく馴染み記述を簡素化できる、行列記法を導入した。同じ頃、ヘルマン・グラスマンはメビウスの「重心計算」を研究していて、算法を伴う抽象的対象の成す集合を構想していた。グラスマンの研究には、線型独立性や次元あるいはスカラー積などの概念が含まれている。
実際、グラスマンは1844年に、考案した乗法を以ってベクトル空間の枠組みを推し進め、今日では「多元環」と呼ばれる概念に到達している。ジュゼッペ・ペアノはベクトル空間と線型写像の現代的な定義を与えた最初の人で、それは1888年のことであ。

ベクトル空間の重要な発展がアンリ・ルベーグによる函数空間の構成によって起こり、後の1920年ごろにステファン・バナフとダフィッ
570 名前：ト・ヒルベルトによって定式化された。その当時、代数学と新しい研究分野であった函数解析学とが相互に影響し始め、 p-乗可積分函数の空間 Lp やヒルベルト空間などの重要な概念が生み出されることとなる。 []: [ここ壊れてます]
571 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/23(木) 10:56:14.30 ID:nhz5iZWF.net]: >>514
おっちゃんです。
スレ主がいう「現代数学」とは多分「現代の数学」の意味のことだろうが、
抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
場合によっては、具体的に考えた方がいいときもある。
例えば、有理数全体が体をなすことから、実数体の加減乗除を定義するために実数論は作られた。
572 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/23(木) 14:43:07.50 ID:nhz5iZWF.net]: >>514
>>516の一番下の行の訂正：
実数体の加減乗除 → 実数の加減乗除

ところで、wikiによると、Banach をドイツ語で読んだのが「バナッハ」だそうだけど、
ドイツ語の単語である Ich(私はという意味を指す単語) は「イッヒ」と読むように、
Banach をドイツ語で読むと「バナッヒ」になるんじゃなかったけ。
一応、大学の第2外国語でドイツ語(のイロハ)を履修したんだが、記憶が正しければ、
ドイツ語は英語より論理的な言語で、鼻音で発音することは余りないらしい。
573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/23(木) 14:51:43.57 ID:nhz5iZWF.net]: まあ、正確な天気予報や惑星の軌道の予測が難しいといったように、
自然というのは数学による人工的な予測や制御などが難しいモノだな。
574 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/23(木) 21:08:28.76 ID:k86JDwn6.net]: ＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
＞とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
バカ乙
575 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/23(木) 21:21:27.74 ID:I++r5yRS.net]: >抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
>とはいえないように

具体例を挙げてみなよ。
基礎体がRでもガロア理論は成立するし、それを使った代数学の基本定理
（Rに2より大きい次数の代数拡大は存在しない）の証明もあるんだが。

>実数の加減乗除を定義するために実数論は作られた。

実数が必要なのは極限を取る操作で有理数が閉じてないから。
つまり、完備性の必要性からだよ。
576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 03:26:04.67 ID:6YAAGkGg.net]: おっちゃんです。
>>519-520
>具体例を挙げてみなよ。
6÷2(1+2) の答えについて大きな問題になったことがあるだろ。
そのとき、初等的な段階で意味が定義される記号「÷」について検証したことがある。
記号「÷」を抽象代数で定義するとしたら、群論で定義するしかないと思う。
群論で再び記号「÷」を定義してみよう。実数体Rの乗法群を R＾｛×｝とする。G＝R＾｛×｝とおく。
GからGへの二項演算「・」(・は掛け算の記号×の意味)は、通常通り
・：G×G∋( a, b ) → a・b∈G　a・b＝ab
で定義出来る。GからGへの二項演算「+」(+は通常の加法の記号)も、通常通り
+：G×G∋( a, b ) → a+b∈G
で定義出来る。それで、割り算の記号「÷」を「〇」で表すことにしよう。
すると、記号「〇」は群 G^{-1(＝G)} からRへの右作用
〇：R×G^[-1}　( a, b ) → 〇( a. b )＝a・(b^{-1})＝ab^{-1}
で定義される。ここに、a∈R、b∈G＝G^{-1}。そのように記号「〇」(÷)を定義して、6〇2(1+2) ( 6÷2(1+2) ) を考える。
577 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 03:33:24.41 ID:6YAAGkGg.net]: >>519-520
(続き)
6〇2(1+2) の答えが存在するとする。すると、定義から、6〇2(1+2)∈R だから、或る x∈R が一意に存在して、x＝6〇2(1+2)。
xの 2(1+2) の部分について 1+2 を加法群Rの点と見なす ( 1+2∈R ) と、
6〇2(1+2) の記号「〇」の直後の 2(1+2) の部分は全体で括弧で括られていないから、
xは x＝6〇2・3＝6〇2・3＝6・2^{-1}・3＝9 と計算することが出来る。
ところで、6〇2(1+2) の記号「〇」の直後の 2(1+2) の部分を実数体R上で
578 名前：計算すると、 2(1+2)＝2・3＝6 になって、Rの点6は体Rの零元0(実数0)とは異なるから、 2(1+2) の部分は実数体Rの乗法群 G＝R^{×} の点と見なす( 2(1+2)∈G )ことも出来る。 そこで、6〇2(1+2) の記号「〇」の直後の 2(1+2) の部分について、2(1+2)＝6∈G と見なすと、 xは x＝6〇2(1+2)=6〇(2(1+2))＝6〇6＝6・6^{-1}＝1 と計算出来る。従って、x＝9、x＝1 は両立する。 しかし、9≠1 からxは一意に定まらない。故に、矛盾が生じることになる。故に背理法により、xは存在しない。 上のように、実数体Rと体Rの乗法群 G＝R^{×} に対して、群論の群作用で通常の実数の割り算記号「〇」(割り算の記号÷) を定義しても、必ずしも 6〇2(1+2) (＝6÷2(1+2)) は一意に定まらない。 ここに、実数体Rの3点 6, 2, 1+2 はすべて実数体Rの乗法群 G＝R^{×} の点でもあることに注意する。 これは、群作用の考え方がいつでも当てはまるとは限らない例になっている。 []: [ここ壊れてます]
579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 03:54:50.37 ID:6YAAGkGg.net]: 群作用は群論の内容だから、一応抽象代数の初等的な内容だろう。
だが、上のようにいつでも実数体や複素数体について当てはまるとは限らない例がある。
本来は 6〇2(1+2)＝6〇(2(1+2))＝1 と解釈すべきだが、6〇2(1+2) (6÷2(1+2)) の書き方には
曖昧性があるから、抽象代数の書き方からすると、解釈のとき、
6〇2(1+2)＝(6〇2)(1+2)＝9 と解釈しても何もおかしくないだろう。
580 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 04:21:11.84 ID:6YAAGkGg.net]: >>520
＞>実数の加減乗除を定義するために実数論は作られた。
＞
＞実数が必要なのは極限を取る操作で有理数が閉じてないから。
＞つまり、完備性の必要性からだよ。
三平方の定理の発見や微分の定義のように実数の完備性の必要性は既に昔から知られていた。
デデキントやカントールは当時無理数の演算法が未だ定義されていないことに気付いた。
581 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 04:40:04.95 ID:6YAAGkGg.net]: >>519-520
>>521の加法+の定義の部分
>GからGへの二項演算「+」(+は通常の加法の記号)も、通常通り
>+：G×G∋( a, b ) → a+b∈G
>で定義出来る。
の部分のGはRの間違いで、
>RからRへの二項演算「+」(+は通常の加法の記号)も、通常通り
>+：R×R∋( a, b ) → a+b∈R
>で定義出来る。
に訂正。
582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 05:31:30.52 ID:6YAAGkGg.net]: >>519-520
>>521の下から3行目の
>記号「〇」は群 G^{-1(＝G)} からRへの右作用
は
>記号「〇」は群 G^{-1}(＝G) の G^{-1} からRへの右作用
に訂正。
583 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:06:38.67 ID:cMaK0kbk.net]: ×むやみな抽象化は失敗する

〇バカな抽象化が失敗した
584 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:10:45.52 ID:6YAAGkGg.net]: >>527
実際に実数の割り算の記号「÷」は抽象代数で定義出来ない。
585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:21:49.37 ID:cMaK0kbk.net]: 6÷2(1+2) をどういう順番で計算するかという「慣用」の問題で
群論の問題でもなんでもないのに、よくこんなアホなこと考えるわ～
あと可換群ならa×b=b×a が成立するが
a÷b=b÷aが成立するわけじゃない
a×b^{-1}=b^{-1}×a なら成立。
さらに加減乗除が定義されてるなら、群というより体という代数系だろ
しかもこんなもん(>>521-522)抽象化でも何でもない笑
586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:38:36.32 ID:cMaK0kbk.net]: むやみな一般化てグロタンディークとかのアブストラクト・ナンセンスの話かと思ったわ
でも、グロタンには明確なビジョンがあったようだし
現代数学では評価されてる方向なんじゃね？
587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:41:07.85 ID:6YAAGkGg.net]: >>529
0∈R ではあるが、0∈G＝R^{×} ではないから、>>521-522では
R^{×}＝のGからRへの左作用は定義出来ない。実数の割り算の記号「÷」
の意味に合わせて考えるには、右作用を考えないと意味がない。
群 G^{-1(＝G)} からRへの左作用を考えたら、
〇：G^[-1}∈R　( a, b ) → 〇( a. b )＝a^{-1}・b＝a^{-1}b＝a＼b
となって、本来 a/b の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:45:14.14 ID:6YAAGkGg.net]: 実数体Rには位相が絡んで来るし、実数はデリケ－トな扱いをする必要があるぞ。
589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:52:23.99 ID:6YAAGkGg.net]: >>529
>>531の上から2行目の訂正：
R^{×}＝のGからRへの左作用 → R^{×}＝G のGからRへの左作用
590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 06:59:59.76 ID:6YAAGkGg.net]: >>529
誤解を招かないに、>>531の一番下の行の訂正：
本来 a/b の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
→ 本来 b/a の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 07:15:03.68 ID:6YAAGkGg.net]: >>529
誤解を招かいように、>>531の訂正：
本来 a/b の形で表される分数が a＼b で表されることになる。
　　　　　　　 b　　　　　　　　　　　　　　　　 a
→　本来－の形で表される分数が－で表されることになる。
　　　　　　　 a　　　　　　　　　　　　　　　　 b
ここに、a∈G＝R^{×}、b∈R。
592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 07:20:13.52 ID:6YAAGkGg.net]: 少し分母と分子がズレたが、記号「÷」の定義やその意味に合わせるには、
何行か使って
593 名前：分数で書くのが一番だろう。 []: [ここ壊れてます]
594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/24(金) 07:49:30.82 ID:6YAAGkGg.net]: >>529
>>531の下から3行目の訂正：
群 G^{-1(＝G)} からRへの左作用 → 群 G^{-1}(＝G) の G^{-1} からRへの左作用
595 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/24(金) 23:58:47.13 ID:EIgYhwfL.net]: ＞6÷2(1+2) の答えについて大きな問題になったことがあるだろ。
いや、それネタだから
596 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 11:47:15.25 ID:uzWwqLq8.net]: >>517
Bach：バッハと言う人がいるが、”バッヒ”と読む人は皆無
chの直前の母音に影響されるのかも

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%83%8F%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%BC%E3%83%90%E3%82%B9%E3%83%86%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%90%E3%83%83%E3%83%8F
ヨハン・ゼバスティアン・バッハ（Johann Sebastian Bach, 1685年3月31日（ユリウス暦1685年3月21日） - 1750年7月28日）は、18世紀のドイツで活躍した作曲家・音楽家である。
バロック音楽の重要な作曲家の一人で、鍵盤楽器の演奏家としても高名であり、当時から即興演奏の大家として知られていた。
バッハ研究者の見解では、バッハはバロック音楽の最後尾に位置する作曲家としてそれまでの音楽を集大成したとも評価されるが、後世には、西洋音楽の基礎を構築した作曲家であり音楽の源流であるとも捉えられ、日本の音楽教育では「音楽の父」と称された[1]。

バッハ一族は音楽家の家系で（バッハ家参照）数多くの音楽家を輩出したが、中でも、ヨハン・ゼバスティアン・バッハはその功績の大きさから、大バッハとも呼ばれている。J・S・バッハとも略記される。
597 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 11:50:07.43 ID:uzWwqLq8.net]: >>518
>正確な天気予報や惑星の軌道の予測が難しい

釣りかもしらんが
正確な予測の話で、「天気予報」と「惑星の軌道」とを同列に論じる人はめずらしいねー（＾＾
物理とか分ってないのかなー
598 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 12:01:18.34 ID:uzWwqLq8.net]: >>521-523
これも、釣りかネタか？

>記号「÷」について

>>529さんに同意だが
”記号「÷」”は、日本では小学校の算数であって、
中学校からの数学では
”記号「/」”（プログラミング言語での記法はこれ）又は

分子
----
分母

のように書く。（記述証明題では、この記法）
でしょ？
あとは、読む気がしない（＾＾
599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 12:38:40.65 ID:TqCbVgiP.net]: おっちゃんです。
>>540
万有引力の法則から、太陽系において、恒星の太陽と地球などの惑星は引力を受け合って、地球などの惑星は公転している。
同様に、惑星からの引力を受けて、衛星などはその惑星の周りを公転している。
衛星の存在性を無視して、太陽と1つの惑星とに限って、その惑星の軌道を予測することは出来るが、
一般にはそのような惑星や衛星の軌道予測といったようなことは出来ん。
天気予報も同様な考え方。大気の正確な未来予測は難しいから、過去の膨大な気象データを基にしたりして、
シミュレーションで、大気や風力などを未来予測して天気を予測している。
600 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 12:49:44.58 ID:uzWwqLq8.net]: >>541

>”記号「/」”（プログラミング言語での記法はこれ）

いうまでもないが
プログラミングでは、演算順序を指定するのにかっこ”（）”を使う
かっこが無い場合の演算についても、指定されている
おかしな書き方をすると、エラーメッセージが出てはじかれるよ

あと、思い出したが、かっこ”（）”を使わない記法に、ポーランド記法と逆ポーランド記法とがある
日本語の語順が、逆ポーランド記法に近いとか言われたね

つづく
601 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 12:50:24.67 ID:uzWwqLq8.net]: >>543
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95
ポーランド記法
(抜粋)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A4%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%AB%E3%82%B7%E3%82%A7%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%81
ヤン・ウ
602 名前：カシェヴィチ（Jan ?ukasiewicz, 1878年12月21日 - 1956年2月13日）はポーランドの論理学者、哲学者。 アリストテレス論理学に関する研究、多値論理に関する研究等が有名。また、式の記法であるいわゆる「ポーランド記法」は、彼の発案によるものである。 1998年に発見された小惑星ウカシェヴィチは、彼の名前に由来する。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E3%83%9D%E3%83%BC%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%83%89%E8%A8%98%E6%B3%95 逆ポーランド記法（ぎゃくポーランドきほう、英語: Reverse Polish Notation, RPN）は、数式やプログラムの記法の一種。演算子を被演算子の後にすることから、後置記法 (Postfix Notation) とも言う。 (抜粋) その他の記法として、演算子を被演算子の中間に記述する中置記法、前に記述する前置記法（ポーランド記法）がある。 逆ポーランド記法でも、演算子早出し逆ポーランド記法 ERP(early-operator reverse Polish notation)と、演算子遅出し(late-operator)逆ポーランド記法 LRP の分類があり、特に演算子早出し逆ポーランド記法は「その記号の配列順を些かも崩さずに和文に移せる」という特徴がある。 名称の由来は、演算子と被演算子の順序がポーランド記法の逆になっていることによる（「ポーランド記法」自体の由来についてはポーランド記法の記事を参照のこと）。 つづく []: [ここ壊れてます]
603 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 12:50:51.70 ID:uzWwqLq8.net]: >>544
つづき

概要
例えば、「3 と 4 を加算する」という演算を、一般的に数式の表記に用いられる中置記法で記述すると、以下のようになる。
3 + 4

一方、逆ポーランド記法では、加算を表す演算子 + を、被演算子である 3 と 4 の後（右）に置いて、以下のよう記述する。
3 4 +

逆ポーランド記法による表現は日本語などSOV型の言語の語順とよく似ており、上式であれば「3 と 4 を加算する」とそのままの順序で読み下せる。逆ポーランド記法を使うForthの影響を受けているプログラミング言語Mindでは、上式を「3と 4とを足す」と記述する。

コンピュータへの応用

元々、逆ポーランド記法はポーランド記法をコンピュータでの利用に適した形に改変したものである。

逆ポーランド記法を使えば、式の計算をする（評価）には、先頭からひとつずつ順番に記号を読み込み、その記号が演算子以外であればスタックに値を積み、演算子であればスタックから値を取り出して演算し結果をスタックに積む、という簡単な操作の繰り返しだけでよい。そのため、プログラミング初心者の練習課題として、逆ポーランド記法の電卓を作ることがよく行われる。

プログラミング言語にForthやPostScriptなどのこの記法を採用したものがある。
604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 12:52:47.90 ID:TqCbVgiP.net]: >>540
>>542の訂正：
同様に、惑星からの引力を受けて、 → 同様に、惑星と衛星は互いに引力を受け合って、

>>541
>これも、釣りかネタか？
以前、ネット上で 6÷2(1+2) の答えについて、日本か否かにかかわらず、
凄い議論がかなり長い間続いていたのを知らんのか。
単なるネタなら、あんなに壮大な議論に発展することなかっただろうよ。
英語圏でも同じような議論があったようだぞ。
605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 12:59:37.56 ID:TqCbVgiP.net]: 釣りをするスレ主とは付き合うだけムダ。
606 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 13:14:25.72 ID:uzWwqLq8.net]: >>542
おっちゃん、どうも、スレ主です。

なんか突っ込みどころ満載のレスだねー（＾＾

だれか、フォローしてくれるかもしらんがね

天体の軌道と、天気予報とは、数学的な背景が全く違うだろう？（＾＾
607 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 13:15:56.66 ID:uzWwqLq8.net]: >>546
>以前、ネット上で 6÷2(1+2) の答えについて、日本か否かにかかわらず、

しらんなー
小学生が議論したんじゃないの？
608 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 13:16:26.83 ID:uzWwqLq8.net]: >>547

付き合ってくれとはいわないが
もう少し正確なことを書くように頼む
609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 13:37:40.00 ID:TqCbVgiP.net]: >>548
未来予測をするという点で同じ。
まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

>>549
大人が議論していたように感じられる。

>>550
>付き合ってくれとはいわないが
>もう少し正確なことを書くように頼む
釣りをするスレ主は、相手するだけムダという意味だ。
これは、基本的な日本語の解釈の問題になる。
610 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 13:38:17.51 ID:uzWwqLq8.net]: >>550
天気予報
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A9%E6%B0%97%E4%BA%88%E5%A0%B1
天気予報
(抜粋)
目次
1 概要
2 天気予報の要素
3 天気予報の歴史
3.1 古代
3.2 近現代
3.3 現代の天気予報と天気予報がもつ困難性

天気予報の歴史
古代
天気は多くの人々の生計と生活に大きな影響を与えるものであり、古代においてもこのことは今にもまして重要なことであった。およそ数千年の間、人々は一日が、もしくは一つの季節がどのような天気になるか予想しようとしてきた。
紀元前650年に、バビロニア人は雲のパターンから天気を予測し、紀元前およそ340年には、アリストテレスが気象学に基づいた天候のパターンを描き出した。中国大陸の民族も少なくとも紀元前300年までに天気を予測していた。

通常、古代の天気予報の方法は、天候のパターンを見つけることに依存していたために全ては経験に頼ったものであった。例えば、日没時に空が際立って赤かったならば、翌日は快晴が予想される、などといった具合にである。この経験は、世代を越えて天気に関する知恵（たとえば諺など、観天望気）を蓄積することとなった。

特に漁業者はその業務上、天気予報が必要で、荒れた海に出ると人命を落としたり業務に支障が出る。そのため、毎日ほぼ必ず天気予報をよく見ている。各地に残る日和山（ひよりやま）等の地名は、そこから天気の具合を観察したことによる。
つづく
611 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 13:41:25.63 ID:uzWwqLq8.net]: >>552 つづき
近現代
1854年に設立されたイギリス気象庁は世界で最も早期に設立された気象機関の1つで、1870年代に天気図の作成を開始、1879年には新聞に対して情報提供を開始するなど先進的な試みを行っている。
科学的な天気予報の誕生に功績があったと最も信じられている人物は、フランシス・ボーフォート（ボーフォート風力階級で知られる）と彼の部下ロバート・フィッツロイ（the Fitzroy Barometerの開発者）である。
2人はBritish Naval and Governmental circlesで影響力をもった人物で、当時新聞で嘲られていたが、彼らの仕事は、科学的信頼を獲得し、英国艦隊によって受け入れられ、今日の天気予報知識の全ての基礎を形成した
20世紀の間に、大気変化の研究を取り入れた気象学は大きく進歩した。数値予報の考え方は1922年にルイス・フライ・リチャードソンによって提示された。しかしながら、天気予報を成り立たせるために必要な膨大な計算をこなすコンピュータはその当時存在しなかった。1970年に初めて、数値予報により世界中の天気予報業務を行うことが可能となった

現代の天気予報と天気予報がもつ困難性
天気予報は数千年に渡る歴史を持つが、使われる技術はその時点から大きな変容を遂げている。今日、天気予報は未来の大気の状態がどのように進展するかを見極めるため、大気の状態（特に温度、湿度、および風）に関するデータをできるだけ多く集め、かつ気象学を通した大気変化への理論を適用することで予報を成り立たせている
また現代の天気予報は、大気の状態を数値モデル化し、計算機で演算を行い（これを数値予報という）、これに予報者の経験もそこに加味して予想を行っている。
しかしながら、自然の大気の変化は複雑であり気象変化を完全に理解・表現することは非常に困難であるため、天気予報はその予想量が増加するのに応じて、予測が不正確になってしまう
天気予報は大気の変動を予測することであり、究極的には流体の運動の予測である。これは非常に困難であり、少なくとも厳密に長期にわたる予想は不可能である
気象モデルの研究からエドワード・ローレンツはそれが初期状態のごく小さな違いによって大きな結果の差を生むことを発見し、これを追求することでローレンツ方程式を提唱、これがカオス理論の起源の一つとなった。有名なバタフライ効果が天候に関する論述となっているのもそのためである
612 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 13:45:32.81 ID:uzWwqLq8.net]: >>551
>未来予測をするという点で同じ。

数学の視点でみると、全く別もの

>まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

なにが言いたい？（＾＾
613 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 13:48:09.59 ID:uzWwqLq8.net]: >>551
>釣りをするスレ主は、相手するだけムダという意味だ。

おれは釣りなどしない
時間の無駄だし
できるだけ正確なことを書くように心懸けているので、書くことは大体検索で裏付けを取った後で、裏付けコピペとともにアップしているよ

>これは、基本的な日本語の解釈の問題になる。

自分が書いている文が日本語としてどうかじゃないの？
614 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 14:00:32.98 ID:uzWwqLq8.net]: >>551
>まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

まあこれとか
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1282-2.pdf
天体力学とハミルトンカ学系 - RIMS, Kyoto University - 天体力学とハミルトンカ学系谷川清隆(国立天文台) 京都大学数理解析研究所講究録1282 巻2002 年4-16

要約
天体力学の主たる対象はいまでも大陽系である. 大陽系の天体の運動に関し, 人々
は矛盾した要求を持つ. 運動は安定であって欲しいし, 不安定であっても欲しい. また,
大陽系の年齢にわたって安定であって, いままさに不安定になる運動もあって欲しい.
この錯綜した要求を解きほぐしつつ答える努力の積み重ねが大陽系の天体運動に関す
る最近の研究史であったともいえる.
615 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 14:00:49.65 ID:uzWwqLq8.net]: じゃあな
616 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 14:29:34.09 ID:uzWwqLq8.net]: >>556
追加

KAM の理論：Kolmogorov によって予想されArnold とMoser によって独立に証明された
www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/
Pythonプログラミング Meiji Mizutani Masahiro（水谷正大）明治大学

最近の授業テーマ
2 自由度の古典力学方程式 Heon-Heiles系)(PDF:やや古い) 2016 年11 月9 日
www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/print/diffeq/henon_heiles.pdf
(抜粋)
完全積分可能な系では軌道は不
変曲線上にあるLiouville-Arnold の定理が成り立つが、可積分系に十分近い近可積分系においても不変曲線
の存在がKolmogorov によって予想されArnold とMoser によって独立に証明されたKAM の理論[3][4] が
1963 年頃に確立している。Henon-Heiles 系においては、エネルギーが小さいときには不変曲線に囲まれる
領域がPoincare 断面のほとんどを占めて可積分系に近い挙動をするものの、あるエネルギー値を越えると
不変曲線に囲まれる領域の割合が急激に減少して多くの軌道が乱雑挙動するようになることを見いだした。
(引用終り)

www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/henon_heiles.html
（ WebブラウザにはSafari/Chrome/Firefoxを使って下さい（IEでは表示
617 名前：できないようです。） 自由度2の力学 Henon-Heiles系 Henon-Heiles系 Henon-Heilesは 1964年にThe applicability of the third integral of motion: Some numerical experiments（he Astrophysical Journal 69: 73?79）において、次の自由度2のHamitonianの数値的研究を行った。 http://courses.physics.ucsd.edu/2009/Spring/physics226/HenonHeiles.pdf The Applicability of the Third Integral Of Motion: Some Numerical Experiments MICHEL HENON* AND CARL HEILES THE ASTRONOMICAL JOURNAL VOLUME 69, NUMBER 1 FEBRUARY 1964 []: [ここ壊れてます]
618 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 14:34:43.80 ID:uzWwqLq8.net]: 追加

https://en.wikipedia.org/wiki/H%C3%A9non%E2%80%93Heiles_system
Henon?Heiles system
(抜粋)
While at Princeton in 1962, Michel Henon and Carl Heiles worked on the non-linear motion of a star around a galactic center with the motion restricted to a plane.
In 1964 they published an article titled "The applicability of the third integral of motion: Some numerical experiments".[1] Their original idea was to find a third integral of motion in a galactic dynamics.
For that purpose they took a simplified two-dimensional nonlinear axi-symmetric potential and found that the third integral existed only for a limited number of initial conditions. In the modern perspective the initial conditions that do not have the third integral of motion are called chaotic orbits.
619 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 14:38:09.12 ID:uzWwqLq8.net]: 追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%8E%E3%83%B3%E5%86%99%E5%83%8F
エノン写像（エノンしゃぞう、Henon map）とは、2次元の離散力学系の一種。次の2変数連立常差分方程式（漸化式）で示される[1]。

エノン写像は、1976年にフランスの天文学者ミシェル・エノン（fr:Michel Henon）により発表された[2][3]。エノンは、1963年に発表されたローレンツ方程式が生み出すカオスをさらに研究するため、ローレンツの系の本質的性質を同様に持ちつつも、より簡単な数学モデルを構築することを目的に上記の写像を考案した[4]。

また、1969年にエノンが発表した以下の形式の写像についても、もう一つのエノン写像として紹介される場合もある[5][6]。

目次
1 エノン・アトラクタ
2 分岐図
3 脚注
620 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 14:38:28.93 ID:uzWwqLq8.net]: じゃあな
621 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 14:55:45.47 ID:DcB0dUZo.net]: ＞英語圏でも同じような議論があったようだぞ。
だから何？英語圏てアホ丸出しな議論が横行してるの知らないの？
例えばこれ
https://en.wikipedia.org/wiki/Modern_flat_Earth_societies
622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 15:14:09.41 ID:TqCbVgiP.net]: >>562
>＞英語圏でも同じような議論があったようだぞ。
>だから何？英語圏てアホ丸出しな議論が横行してるの知らないの？
英語圏のサイトは余りよく見てなかったので詳細な事情は知らんが、
それだけあの問題(6÷2(1+2))の議論は広範囲に亘って行われていたということ。
そういうのがネタの訳ないだろ。
>>562の「だから何？」というような文に一々反応してレスして
勝ち負けにこだわっていたらキリがないので引き上げる。
623 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 15:17:57.37 ID:uzWwqLq8.net]: >>551
>まあ、カオスという言葉ででも検索してみな。

戻ってきた
おっちゃんの言いたいことはこれか？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%AA%E3%82%B9%E7%90%86%E8%AB%96
カオス理論
(抜粋)
研究史
カオス命名以前
624 名前： 19世紀における一般的な非線形微分方程式の解法手法は、ウィリアム・ローワン・ハミルトン等の成果に代表される積分法（積分、代数変換の有限回の組み合わせ）による求解と、微小なずれを補正する摂動法である。この積分法による解が得られる系を、ジョゼフ・リウヴィルは可積分系と呼んだ。 その条件は、保存量の数が方程式の数（自由度）と一致することであった。 カオス理論の始まりともされる系統的研究の最初のものとしては、アンリ・ポアンカレによる仕事が挙げられる[40]。1880年代、ポアンカレは、三体問題の研究において、非周期的で、増加し続けないまたは固定点へ到達しない軌道があり得ることを発見した[41][42]。 1892年から1899年、ポアンカレは、三体問題では保存量が不足し積分法による解析解が得られないことを証明した（このような系を非可積分系と呼ぶ）。彼は、この場合に軌道が複雑となることを示唆している。ただし、この時点では、その実態は認識されていなかった。 カオス命名と研究の隆盛 1961年、エドワード・ローレンツにより、簡単な微分方程式から作られる天気予報の気象モデルの数値計算結果がカオス的な振る舞いをすることが発見された。1963年、この結果はテント写像により引き起こされるカオスとして発表された[47]。 このタイプのカオスは、ローレンツカオス（後述するカオスの例）と呼ばれ、ローレンツ・アトラクタを持つことでも有名である。しかし、このローレンツの論文は当時はほとんど注目を集めることなく埋もれてしまった[48]。 []: [ここ壊れてます]
625 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 15:19:26.08 ID:uzWwqLq8.net]: >>564

追加

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%89%E3%83%AF%E3%83%BC%E3%83%89%E3%83%BB%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%83%84
エドワード・ノートン・ローレンツ（Edward Norton Lorenz、1917年5月23日 - 2008年4月16日）はマサチューセッツ工科大学の気象学者。
(抜粋)
彼は1960年に、初期変数を色々変えて初歩的なコンピュータシミュレーションによる気象モデルを観察していたところ、気象パターンが初期値のごく僅かな違いにより大きく発散することに気づいた。
これには次のようなエピソードが残されている。計算結果の検証のため同一のデータを初期値として複数回のシミュレーションを行うべきを、二度目の入力の際に手間を惜しみ、初期値の僅かな違いは最終的な計算結果に与える影響もまた小さいだろうと考えて、小数のある桁以降の入力を省いたところ、結果が大きく異なった。
この繊細な初期状態依存性はバタフライ効果と後に呼ばれるようになった。また、これによりコンピュータによる気象の正確な長期予報が不可能であることが明らかになった。

ローレンツは根底にある数学的性質について探求を続け、結果を「Deterministic Nonperiodic Flow （決定論的な非周期の流れ）」として1963年に気象学の学会誌に発表した。この論文のなかで、方程式による比較的単純な系が無限に複雑なパターンに行き着く、と記述している。これがローレンツ・アトラクタである。
626 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 15:22:36.60 ID:DcB0dUZo.net]: ＞そういうのがネタの訳ないだろ。
ネタだが？
627 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 15:24:07.83 ID:DcB0dUZo.net]: あんたも誰かさんと似てるな
広範囲だからとか英語圏だからとか、そんなものは何の根拠にもならないんだよ
628 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 15:32:49.36 ID:uzWwqLq8.net]: >>542
>万有引力の法則から、太陽系において、恒星の太陽と地球などの惑星は引力を受け合って、地球などの惑星は公転している。
>同様に、惑星からの引力を受けて、衛星などはその惑星の周りを公転している。
>衛星の存在性を無視して、太陽と1つの惑星とに限って、その惑星の軌道を予測することは出来るが、
>一般にはそのような惑星や衛星の軌道予測といったようなことは出来ん。

全く逆だ
ニュートン力学で、惑星や恒星を質点として近似して、多体問題は摂動法でかなりの精度で近似できる
だから、海王星の軌道のずれから冥王星が発見され
水星の軌道がニュートン力学からずれることについて、アインシュタイ�
629 名前：痘攪_の裏付けに使われたわけだ >天気予報も同様な考え方。大気の正確な未来予測は難しいから、過去の膨大な気象データを基にしたりして、 >シミュレーションで、大気や風力などを未来予測して天気を予測している。 天気予報の困難性は １．インプットデータの正確さの問題（いま現在に限っても、地球上のあらゆる地点の気温や風向をリアルタイムでインプットできないだろ？インプットが正確でないと、アウトプットの予測も不正確になる） ２．あと、どこまで地球の気象を近似しているのかというモデルの正確さ（地球という球体を立体のメッシュに切って、数値解法に掛けるが、どの精度のメッシュで切るのか。それで精度が変わる。時間もメッシュで切らないいけないし） ３．計算機の能力問題（１週間の予報の計算に１月掛ったら意味がないだろ？） 天体力学と天気予報とは、別ものだろ？ []: [ここ壊れてます]
630 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 15:33:48.97 ID:uzWwqLq8.net]: じゃあな（＾＾
631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 15:55:00.00 ID:TqCbVgiP.net]: >>566
>＞そういうのがネタの訳ないだろ。
>ネタだが？
ネタでないなら、台湾で出た問題 6÷2(1+2) が日本国内に広まって
議論されることになったという経緯はどう説明するんだ？
以前、2チャンでもそれについて議論されていたが。
632 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 16:02:03.74 ID:TqCbVgiP.net]: >>586
解析的に制限なしでいつでも多体問題が解けるということはいえない。
633 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 16:09:02.37 ID:DcB0dUZo.net]: >>570
ネタは広まらないとでも言いたいの？
634 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 16:12:16.49 ID:DcB0dUZo.net]: 誰も解析的に解けるなどとは言ってないんだが？
惑星軌道が正確に予想できないと惑星探査機の運行とか困るんだが
635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 16:17:43.64 ID:TqCbVgiP.net]: >>572
そういうことではなく、台湾で出た問題が
日本国内で議論されることになった経緯の説明を聞いている。
636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 16:22:49.07 ID:TqCbVgiP.net]: >>573
多体問題が無条件でいつでも解けるとはいえない。
637 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 16:35:40.89 ID:DcB0dUZo.net]: >>574
そういうことでないなら、何を根拠にネタじゃないと言ってるの？

>>575
日本語読めますか？
638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 16:40:26.64 ID:TqCbVgiP.net]: >>572
>>574(>>570)を書き直すと、
ネタであるなら、台湾で出た問題が日本国内で議論されることになった
経緯の説明はどうするのか？　ということを聞いている。
他国の教育事情なのに、何でそのことについて日本で議論されることになったんだ？
639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 16:48:17.21 ID:TqCbVgiP.net]: >>573
何億光年かかるような地球から遠い惑星の探査はまだ出来ていないだろう。
地球からの距離が近い惑星は探査機で探査出来るかも知れんがな。
640 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 17:19:28.48 ID:DcB0dUZo.net]: >>577
日本に広まった議論は台湾の教育事情についてではなく、(6÷2(1+2))についてでは？
広まった理由？ネタとして面白いからだろ？数学的に中身のある話ではないよ
ましてやそれを根拠に
＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまるとはいえない
などと結論するのはアホにも程がある

>>578
何億光年かかるような地球から遠い惑星の探査が出来ていないことと
惑星軌道の予測可能性がどう関係するのか論理的に説明してくれ
641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 17:32:14.67 ID:TqCbVgiP.net]: >>579
一々お前さんの相手してもキリがないからやめた。
>＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまるとはいえない
>などと結論するのはアホにも程がある
お前さんの数学の力は大体つかめた。副有限群という言葉は聞いたこともないだろ。
642 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 17:37:08.45 ID:DcB0dUZo.net]: こっちもあんたの学力だいたい分るよ
(6÷2(1+2))の議論から出発して
＞抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまるとはいえない
などと結論するのは代数を一つも理解していないとしか言い様が無いからね
643 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 17:41:34.13 ID:DcB0dUZo.net]: ＞実数体Rには位相が絡んで来るし、実数はデリケ－トな扱いをする必要があるぞ。
というアホ発言もしてるね
代数学と位相論が矛盾するとでも言いたいのだろうか？
644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 17:43:38.69 ID:TqCbVgiP.net]: >>581
そもそも、6÷2(1+2) は具体例として取り上げたんだろ。
645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 17:48:22.80 ID:TqCbVgiP.net]: >>582
>抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
といえるなら、位相群論とか必要ないだろ。
646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 17:51:56.78 ID:TqCbVgiP.net]: じゃ、足を引っ張る人間は相手するだけムダなんでここから消える。
647 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 17:58:28.49 ID:DcB0dUZo.net]: >>583
それを分かったうえでアホだと言ってるんだが

>>584
は？

>>585
アホな発言をアホだと言ったら足を引っ張ったことにされちゃうの？どういう論理？
648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 18:05:39.12 ID:j1XKjE9o.net]: たとえば群なら群の公理というのがあって、それをみたすなら
どんな具体的な対象でも、以下の理論は成立する
環でも体でもそう。みたさないなら、最初の公理なり
定義をみたしてないってだけ
位相とか付加的構造がある場合は、それを新たに加えれば
さらに詳しいことが言えるってだけ
そんなことも分からんの？
649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 18:09:02.47 ID:TqCbVgiP.net]: >>586
位相群論の必要性を訴えたレスに対して「は？」というレスは、それを理解していないことにつながる。
たまには、私だけでなく、他の人とも文章のやり取りをしてみろ。
650 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/25(土) 18:36:51.10 ID:DcB0dUZo.net]: >>588
あんたも誰かさん同様独善的だねえ
あんたの愚にもつかない発言には「は？」の2文字で十分だっただけだが？
>>587は俺と違って手取り足取り教えてくれる優しい人だからよく読んでごらん
651 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 22:04:11.85 ID:uzWwqLq8.net]: >>568
冥王星については、訂正します。
海王星は、まさしくニュートン力学の計算から発見されたが、冥王星はそうではないようだ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%A5%E7%8E%8B%E6%98%9F
冥王星
(抜粋)
冥王星（めいおうせい、134340 Pluto）は、太陽系外縁天体内のサブグループ（冥王星型天体）の代表例とされる、準惑星に区分される天体である。1930年にクライド・トンボーによって発見され、2006年までは太陽系第9惑星とされていた。

海王星と天王星との関係
冥王星が発見されるまでの歴史は、海王星の発見および天王星の存在と密接に結びついている。1840年代、ユルバン・ルヴェリエとジョン・クーチ・アダムズはニュートン力学を用いて、天王星の軌道における摂動の分析から、当時未発見の惑星だった海王星の位置を正確に予測した。
摂動は他の惑星から重力で引かれることで起こるということが理論化され、ヨハン・ゴットフリート・ガレが海王星を1846年9月23日に発見した。

天文学者たちは19世紀後半の海王星の観測から、天王星の軌道が海王星に乱されていたのと同じように、海王星の軌道もまた他の未発見の惑星（「惑星X」）によって乱されていると推測し始めた。
1909年までに、ウィリアム・ヘンリー・ピッカリングとパーシヴァル・ローウェルは、そのような惑星が存在する可能性のある天球座標をいくつか提唱した。1911年5月には、インド人の天文学者ヴェンカテシュ・ケタカルによる、未発見の惑星の位置を予測した計算がフランス天文学協会の会報で公表された。

つづく
652 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 22:04:31.17 ID:uzWwqLq8.net]: >>590
つづき

ローウェルの影響
1905年、ローウェル天文台（ローウェルが1894年に設立した）は、存在するかもしれない第9惑星を捜索する一大プロジェクトを開始した[8]。1929年に当時の天文台長ヴェスト・スライファーがトンボーにこの仕事を預け、1930年の発見に至った。

皮肉にも、捜索のきっかけとなった海王星の軌道の摂動の原因となるには、冥王星はあまりにも小さすぎた。19世紀に天文学者が観測した海王星の軌道の計算との食い違いは、海王星の質量の見積もりが正確でなかったためのものだった。
いったんそれが分かると、冥王星が非常に�
653 名前：ﾃく、望遠鏡で円盤状に見えないことから、冥王星はローウェルの考えた惑星Xであるという考えに疑問の目が向けられた。 ローウェルは1915年に惑星Xの位置を予測しており、これは当時の冥王星の実際の位置にかなり近かった。しかし、アーネスト・ウィリアム・ブラウンはほとんど即座にこれは偶然の一致だと結論付け、この見方は今日でも支持されている[9]。 従って、冥王星がピッカリング、ローウェル、ケタカルの予測した領域の近くにあったことがただの偶然に過ぎないことを考慮すると、トンボーが冥王星を発見したことはさらに驚くべきことになる。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
654 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 23:25:46.00 ID:uzWwqLq8.net]: >>568
それで

天体の位置の予測と、天気予報との違いは
あたかもピサの斜塔から、鉄の玉を落とのと、紙切れを落とすのと、その落下を予測する困難さに例えられるだろう

鉄の玉を落とす場合は、ほぼ力学計算に乗る
が、紙切れを落とす場合は、風を読まなければならない（まさに”風まかせ”だ）

おっちゃん分ってないね
655 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 23:38:07.27 ID:uzWwqLq8.net]: >>587
ああ、なるほどね
なかなか分り易いね

蛇足を言えば
円周率π：
・実用上の計算だけなら、3でも3.14でも、それ以上の任意の有限桁数を使えば十分だ。でそれは有理数だ
・だが、数学的には超越数であることが証明され、πという記号で表わされる。そして、いろんな公式に顔を出す
・解析解と数値解法との関係に似ている気がする
（余談だが、ガウスが、楕円積分の数値計算の中にπが出てくることを見いだして楕円関数の理論の研究を始めたと、高木先生の本（近世数学史談）にあった。だから、数値計算も数学として大事だよ）
656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/25(土) 23:42:42.92 ID:TqCbVgiP.net]: >>587
>>589
ポントリャーギン連続群論を読んだ上でいっているのか？
657 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 00:13:58.90 ID:dmPCWsH0.net]: >>594
ポントリャーギン連続群論が>>587とどう関係するのか詳しく
658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 03:06:15.46 ID:deRkzPDx.net]: おっちゃんです。
>>595
大きな語弊があって、誤解を招いた>>516の
>抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
>とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
の部分は
>抽象代数の内容だけでいつでも代数的数と超越数とを判定することが出来る
>とはいえないように、抽象代数は実数体や複素数体には無力なときがある。
という意味で書いた。このように訂正する。
eやπの超越性が積分や複素解析を用いて証明されたことからも納得いくだろう。
あとは人に聞かずに自分でポントリャーギン連続群論(上巻) でも読むこと。
代数的数と超越数との判定には、抽象代数の無力さは分かると思う。
659 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 04:35:28.78 ID:dmPCWsH0.net]: >>596
いやいやｗ　あんたが
＞ポントリャーギン連続群論を読んだ上でいっているのか？
とか言い出したから、それがどう関係するのか聞いたんだがｗ
あんた自分でもわかってないだろｗ
あんたの性格だともしわかってたら嬉々として説明し出すはずだからね。

で、あんたの”訂正”とやらは単に
「数学には代数以外も必要だ」
と言ってるに過ぎず、当たり前過ぎて鼻毛1本の価値も無い。

しかもそれを言わんとして
>抽象化された代数の内容がそのままいつでも実数体や複素数体にも当てはまる
>とはいえないように、むやみな抽象化は失敗する。
と言ったのなら国語力が壊滅してるから、ポントリャーギン連続群論の前に中学一年向け国語教科書を読んだ方がいい。
660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 05:00:00.03 ID:deRkzPDx.net]: >>597
少しだけ説明する。あの本を読むには、位相の知識は幾らかあった方がいい。
始めからバナッハ空間上で考えていて、現代の標準に合わせるには訂正箇所は幾らかある。
完全不連結な標数0
661 名前：の位相体(完全不連結なアルキメデス付値体)を扱うことは 非アルキメデス付値体のp進数体や有限体上の一変数ローランベキ級数体 を扱うことになるから、標数0の超越拡大体を扱うことは、 (多分)有限体上の一変数ローランベキ級数体を代数的扱うことと同じになる。 このことは試みたことがないので、真偽はどうか知らん。 読めば、こういうことは分かる。 必ずしも、マジメに書いている訳ではない。ボーッとして書いていることもある。 []: [ここ壊れてます]
662 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 05:40:44.23 ID:dmPCWsH0.net]: >>598のどこに>>595への回答が書かれてるの？
あんたが>>594を言ったからには>>595に答えてもらわないと会話になってないよ？
663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 05:59:50.58 ID:deRkzPDx.net]: >>599
代数的に本格的に扱うことは代数的に標数0のアルキメデス付値体上で扱うこと同じことになるときがあるということ。
その他、諸々。
お前さんのように、下らんマウント合戦をするようなことには興味がない。
もう終了。
664 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 08:34:44.67 ID:8SoRD+2o.net]: 高校生が「志願したい大学」　関東の総合1位は早大
　
文系は青学、理系は日大　進学ブランド力調査高校生新聞

headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180719-00010000-koukousei-soci
665 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 09:47:24.45 ID:6kXdT+iQ.net]: >>580
>お前さんの数学の力は大体つかめた。副有限群という言葉は聞いたこともないだろ。

初耳ではないというだけのために・・（＾＾
（中身は分ってないが）

足立恒雄ガロア理論講義 (日評数学選書)に、なんかあったな・・
Ｐ183 7.3プロ有限群（冒頭の趣旨）
無限次元ガロア拡大のガロア群を記述する位相群
として、コンパクト全不連結群＝プロ有限群
有限群の射影極限として表現される。
プロ有限群＝profinite groupの訳語のつもり
他の用語で、射有限群（菅野）、副有限群（「数学辞典」岩波）があるが
どちらも普及しているとはいいがたいので、自分は”プロ有限群”を造語して使うとある。

なお、検索で落合先生のＰＤＦが落ちていたのでアップしておく。

d.hatena.ne.jp/q_n_adachi/20060421/1304725757
足立恒雄のページ
2006-04-21 主要自著の解説
(抜粋)
ガロア理論講義 (日評数学選書)
作者: 足立恒雄
出版社/メーカー: 日本評論社
発売日: 2003/04/01
特徴はといえば、（略）無限次代数拡大のガロア理論を取り入れたことなどだろうか。

www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009preparation.pdf
プレサマースクール?数論的な体の絶対ガロア群の構造への道先案内? 大阪大学　落合理
Contents
1. 副有限群 (profinite group) とガロア理論 2
1.1. 副有限群の定義と特徴づけ 2
1.2. Krull 位相とガロア理論 3
2. 有限体のガロア群の構造について 4
3. 局所体のガロア群の構造について 5
4. 代数体のガロア群と分解群について 10
www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009proceeding/ss2009proceeding.html
「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」報告集の原稿ページ
www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/ss2009.html
第１７回（２００９年度）整数論サマースクール「l進ガロア表現とガロア変形の整数論」
www.math.sci.osaka-u.ac.jp/~ochiai/
大阪大学　落合理
666 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 09:49:22.33 ID:6kXdT+iQ.net]: >>601
おつです
667 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 11:17:14.22 ID:dmPCWsH0.net]: >>600
つまりあんたは>>587を否定する意図で>>594を言った訳ではないということか？
だとすると何を意図して>>594を言ったのだ？
ポントリャーギン連続群論を読んでることを自慢したかっただけ？アホくさ
668 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 12:34:02.39 ID:6kXdT+iQ.net]: ついでに
commutative.world.coocan.jp/blog3/2013/10/post-1071.html
Commutative Weblog 3 ガロア理論のシナリオあやたろう (2013年10月28日)
(抜粋)
大学時代、将棋部に所属していて、そこにはなぜか数学科の人が多く、何かと付き合うことになった。そこで聞いた話としては、宮野悟氏のような卓越した人はともかくとして、平均的な数学科の学生にとって、ガロア理論や、それを応用した、５次以上の代数方程式が、一般的には代数的には解けないということの証明などを理解することが１つの目標で、しかもそれはなかなか困難だということだった。

そのときは、へぇ、と思っただけだったが、その後も気になって、「数Ⅲ方式　ガロアの理論」矢ヶ部巌著、現代数学社を買ったりしたのだが、例によって積読のままだった。

ところが、勤務が遠距離になった昨年の５月をきっかけに、今までも何度も言及した「類体論へ至る道」足立恒雄著、日本評論社を電車で読み始め、それから１年半近くたって、日々読み進めていたのではないにしても、約２１０ページまで読み進め、やっとガロア理論のところまで達したので、ちゃんと理解しているわけではないが、以下自分なりにメモしてみる。

ガロア理論の前提となるのは、拡大体である。例えば、有理数体Qに、√2を付加して拡大体Q(√2)を作ることができる。K=Q、L=Q(√2)としたとき、L/Kと書く。

L/Kの同型写像の集合において、L/Kの共役体がすべてLに一致するとき、LはK上ガロア拡大と呼ぶ。そのとき、L/Kの自己同型写像の全体をG(L/K)と書き、これはガロア群とも呼ばれる。

すると、ガロアの基本定理は、次のように記述される：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%AE%E9%87%8E%E6%82%9F
宮野悟
宮野悟（1954年12月5日 - ）は、日本の遺伝学者[1]、情報科学者。
(抜粋)
1977年九州大学理学部数学科卒、1979年同大学大学院理学研究科修士課程数学専攻修了、1979年同大学理学部助手、1985年同大博士号(理学)取得、Ph.D。
1987年九州大学理学部附属基礎情報研究施設助教授、1993年同研究施設教授を経て[1]、1996年より東京大学医科学研究所ヒトゲノム解析センター教授、東京大学大学院情報理工学系研究科教授。
2000年から2005年にかけて(2003年3月からの1年を除く)、東京大学医科学研究所副所長。
669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 12:44:21.73 ID:deRkzPDx.net]: >>604
下らん嫌みったらしい文学的レス乙。
正にお前さんは、下らんマウント合戦をするようなことをしている。
もう終了。
670 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 12:55:02.51 ID:dmPCWsH0.net]: >>606
ごちゃごちゃと意味不明なこと言わずに、あんたが何を意図して>>594を言ったのか言えばいいだけでは？
実際>>594は何を意図した発言かまったくわからんぞ？本人以外は
671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 13:52:47.65 ID:deRkzPDx.net]: >>607
ポントリャーギン連続群論には、上に書いたような標準的な抽象代数の本
には載っていない代数的事柄が読み取れることも載っている部分がある。
ただそれだけ。
もう終了。
672 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:00:08.54 ID:6kXdT+iQ.net]: >>594
連続群ね（＾＾
https://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/71f347a51bbd16f3c72bb9116d23f597
とね日記連続群論入門 (新数学シリーズ18)：山内恭彦、杉浦光夫 2011年07月10日
(抜粋)
「連続群論入門 (新数学シリーズ18)：山内恭彦、杉浦光夫」

ひと月ほど前「目で見る美しい量子力学：外村彰」の記事の最後で『さて次は「量子現象の数理：新井朝雄」の「第４章：量子力学における対称性」に取りかかりたいところだが、そのための準備として「連続群論入門：山内恭彦、杉浦光夫」を読むことにした。」と予告したとおり、あれからこのコンパクトな数学書を地道に読み進めていた。
総ページ数200ページだが小型本の割に文字がぎっしり詰まっているので読み応えがある。

連続群、つまりリー群やリー環そしてそれらの表現論への入門書として、本書は初版が刊行されてから５０年を経ているものの、今でも古さを感じさせない素晴らしい入門書なのだ。

連続群は、素粒子物理学の対称性や超対称性などを理解するためには必須なので、遅かれ早かれ学んでおいたほうがよい。昨年読んだ「連続群論：保江邦夫」にくらべて本書はずっと難しくて数学的に厳密に記述されている。

入門書であるにもかかわらず、僕にとっては難しかった。全体の構成やあらましはもちろん理解できたが未消化な部分が多い。きちんと内容紹介できるレベルに達しないうちに読み終えてしまった。

幸いなことに、そして紹介記事としては「卑怯」なのだがアマゾンに、的確なレビューが投稿されているので、そちらを参考にしていただきたい。

連続群論への素晴らしい入門書, 2004/2/14
By susumukuni (東京都)
レビュー対象商品: 連続群論入門 (新数学シリーズ (18)) (単行本)
本書は、連続群論を初めて学習される方への格好の入門書である。　線型リー群の表現及びそのリー環の表現との関連、回転群SO(3)とローレンツ群O(1,3)の表現、球関数の理論などが、200ページ程で簡潔に解説されている。
先ず、「連結リー群の表現が、そのリー群と局所同型な単連結群（即ち、普遍被覆群）のリー環の表現に還元される事」、及び「単連結リー群のリー環の任意の表現は、対応するリー群の表現の微分表現として得られる事」の２点が、本書に述べられている極めて重要な事実であることに気付かれるであろう。

つづく
673 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:00:52.95 ID:6kXdT+iQ.net]: >>609
つづき

この事から、古典群の表現の最も基本的な例として本書で扱われている、「回転群の表現が、その普遍被覆群Spin(3)＝SU(2)のリー環su(2)の表現に還元される事」、また「ローレンツ群の単位元の連結成分、即ち固有ローレンツ群、の表現が、その普遍被覆群SL(2,C)のリー環sl(2,C)の表現（更に、sl(2,C)　はsu(2)　の複素化であるからsu(2)の表現）に還元される事」が、極めて自然に理解されると思う。

更に、最終章の球関数の理論では、「ラプラスの球関数がSO(3)の既約表現の表現空間として、球面ラプラシアンのスペクトル分解を導く」ことの明確な根拠が与えられており、等質空間上の正則表現を既約表現に分解することがフーリエ展開の本質であることの「一つの原型」が、この様な入門書のレベルで提示されていて感心させられる。

本書の初版発行は1960年であるが、その内容は決して古くなっていない。　連続群論には、ポントリャーギンの本、村上先生の本（「連続群論の基礎
674 名前：」）、新しいものでは小林・大島両先生の本（「Lie群とLie環」）など、更に本格的な特徴ある好著が多いが、今後それらのどれに進まれる場合にも、先ず本書を出発点とされるのが良いと強くお薦めできる。 理解が浅いままでは悔しいので、この夏は物理学寄りの本でもう少しこの分野を追求してみることにした。「量子現象の数理：新井朝雄」の「第４章：量子力学における対称性」にはなかなか戻れないけれど、まあいいとしよう。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
675 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 14:02:37.16 ID:dmPCWsH0.net]: >>608
どうしてそういう意味不明なこと言うの？
もうこれだけ答えて
あんたは>>587を正しいと思う？　Y/N
676 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:24:40.86 ID:6kXdT+iQ.net]: >>609
追加
https://kotobank.jp/word/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E7%BE%A4-152170
連続群（読み）れんぞくぐん（英語表記）continuous group
ブリタニカ国際大百科事典小項目事典の解説

G が，群であると同時に位相空間であって，G における積 xy をつくることが，積空間 G×G から G への連続写像であり，逆元 x-1 をつくることが G から G への連続写像になっているとき，G は，その群演算と位相に関して位相群であるという。位相群 G の単位元 e が，n 次元ユークリッド空間と同位相な近傍をもつとき，G を局所ユークリッド群，または連続群という。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%BE%A4
位相群
数学における位相群（いそうぐん、英: topological group）は、位相の定められた群であって、そのすべての群演算が与えられた位相に関して連続となるという意味において代数構造と位相構造が両立する。
したがって位相群に関して、群としての代数的操作を行ったり、位相空間として連続写像について扱ったりすることができる。位相群の連続群作用（英語版）は、連続対称性を調べるのに利用でき、例えば物理学などにも多くの応用を持つ。

文献によっては、本項に言うところの位相群を連続群と呼び[1]、単に「位相群」と言えば位相空間として T2（ハウスドルフの分離公理）を満たす連続群[2]すなわちハウスドルフ位相群を意味するものがある。

（定義）
位相空間 G に群演算（乗法あるいは積とよばれる二項演算と逆元をとる単項演算）が定義されているとき、G において群構造と位相構造とが両立する（あるいは可換である、うまくいっている、compatible）とは、条件

乗法 G × G → G; (g, h) |→ gh は連続である。
反転 G → G; g |→ g^?1 は連続である。
がともに成り立つことを言う（ここで乗法演算の連続性は、G × G に直積位相を与えて位相空間と見たときの連続性（二変数の連続性）であり、各因子それぞれに関して連続（偏連続）というよりも強い）。

定義
両立する群構造と位相構造を持つ集合 G は位相群であるという。すなわち位相群は、すべての群演算が連続な群を言う。

つづく
677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 14:26:04.62 ID:deRkzPDx.net]: >>611
>どうしてそういう意味不明なこと言うの？
本の中身を全然知らないから、そういうことをいうんだろう。
お前さんの態度は、もはや>>587に依存しているように見えるが、
>位相とか付加的構造がある場合は、それを新たに加えれば
>さらに詳しいことが言えるってだけ
の部分は、位相群や位相体などの方が構造として緻密だから、当たり前。
お前さんは、相手する価値ない。
もう終わり。
678 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:26:29.61 ID:6kXdT+iQ.net]: >>612
つづき

この定義では入れていないけれども、多くの文献[3]で G 上の位相がハウスドルフであることを仮定する。これは単位元 1 が G において閉集合を成すと仮定することと同値になる。その理由およびいくつか同値な条件は後述する。いずれにせよ、任意の位相群は適当な商をとることでハウスドルフにすることができる。

圏論の言葉で言えば、位相群とは位相空間の圏における群対象（英語版）としてちょうど定義できる。これは通常の群が集合の圏における群対象であると言うのと同じ仕方である。群の定義が射（二項の積、単項の反転、零項の単位元）によって与えられているという意味で圏論的定義となっていることに注意せよ。

例
・任意の群は離散位相を考えることにより、自明に位相群と考えることができる（そのような群は離散群と呼ばれる）。この意味で位相群論は通常の群論に含まれる。
実数の全体 R に通常の位相を入れたものは、加法に関する位相群となる。より一般に、n-次元ユークリッド空間 Rn は加法に関して位相群である。位相アーベル群の他の例として、円周群 S1 や自然数 n に対するトーラス群（英語版） (S1)n が挙げられる。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E7%BE%A4
(抜粋)
リー群
リー群（リーぐん、英語: Lie group）は群構造を持つ可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。

定義
G を台集合とする実リー群とは、G には実数体上有限次元で（多くの場合無限回微分可能という意味で）可微分な実多様体の構造が定められていて、G はまた群の構造を持ち、さらにその群の演算である乗法および逆元を取る操作が多様体としての G 上の写像として可微分であるもののことである
（群演算が可微分写像となっていることを「群演算が可微分多様体の構造と両立する（可換である、あるいはうまくいっている）」といい表す）。

リー群の定義を圏論の言葉で述べれば、リー群とは可微分多様体の圏の群対象のことであるということができる。

例
・ユークリッド空間 R^n は、ベクトルの加法を群演算と見て可換リー群である。
(引用終り)
679 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 14:47:09.57 ID:dmPCWsH0.net]: >>613
「当たり前」ってことはY（>>587は正しい）でいいんだな？
680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 14:52:15.86 ID:deRkzPDx.net]: >>615
その位自分で判断しろ。
アスペか(2チャンでいうとこ炉の意味で)？
681 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:52:22.24 ID:6kXdT+iQ.net]: >>610
関連
web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/mathbook.pdf
本との出合い「連続群論（上下）」河添　健（『この数学書が面白い』－数学書房20006年）
(抜粋)
そのうちに自分と同じような数学好きがまわりにもいることが分かり、
一緒に勉強しようということになった。どのような経緯で決めたのかはもう
忘れたが（多分私が主張したのだと思う）、「連続群論（上下）」（柴岡泰光，
杉浦光夫，宮崎功訳：ポンドリャ－キン著）を読むことになった。私を含め
て３人の輪読である。今から思うと笑ってしまうのだが、何故か喫茶店で輪
読した。毎週土曜の１限に駅のそばのM喫茶店に集まり、入って左手奥の窓
際のテーブルに陣取る。（２限に授業があったのだと思う）コーヒーとトース
トを頼み、当番の人が読んできた内容を解説した。この本は式が少なく、主
に文章の読解が中心だったと思う。約一時間の輪読である。お店の人にはさ
ぞかし不思議な学生達に思えたに違いない。多分、半年以上は続いたと思う
が、下巻には到達しなかった。その後一人で下巻も読んだ。したがって「連
続群論(上下)」が2 冊目に読破した数学書である。

今回、「こんな数学書」を選ぶにあたって、やはり「連続群論（上下）」を
挙げることにした。理由はその後の「連続群論入門」(山内恭彦、杉浦光夫
著)、「リー環論」（松島与三著）、「Theory of Lie G
682 名前：roups」(Chevalley 著)、 「SL(2,R)」（Lang 著）へとつながっていくからで、この本との出会いが今日 の研究分野となるからである。ではこの本を読者に薦めるかとかとなると、 ちょっと疑問符を付けざるを得ない。多様体もきちんと定義されていない頃 の話で非常に読み難い。リー群やリー環などを知ろうとするならば、現在た くさんの入門書や専門書があるのでその方がよいだろう。しかし数学者がい かに苦労して概念を構築し真理に辿り着くか、その過程を知るにはこの本は とても面白いと思う。 つづく []: [ここ壊れてます]
683 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:53:52.80 ID:6kXdT+iQ.net]: >>617

つづき

よい本と出合うことは大切であるが、あまり意識したことがない。とにか
く読めない本の多さに圧倒されていたのが若い頃の思い出である。そしてそ
のことを意識し続けたことが今から思えばよかったのかも知れない。さらに
は本を越えた数学の面白さがあることに早い時期で気づいたこともよかった
と思う。この稿を書くうちにあることに気づいた。今まで、この「連続群論
(上下)」が自分の人生にもっとも影響を与えた本だと思っていた。でも本当
は「これを読んでみなさい」と渡され、読めなかった青焼きのコピーが自分
の将来を決めたのかも知れない。
本との出会いは不思議なものである。（さてこの青焼きが何であったか？　
書棚や研究室をひっくり返して大捜索となった。ついに発見。「位相幾何学の
基礎概念」（アレキサンドロフ著）であった。30 数年ぶりに手にした本。今
は読めるだろうか・・・）　　　　　　　　
(引用終り)
web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/essey.html
web.sfc.keio.ac.jp/~kawazoe/
河添健
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B2%B3%E6%B7%BB%E5%81%A5
河添健
河添健（かわぞえたけし、1954年 - ）は、日本の数学者。現在、慶應義塾大学総合政策学部学部長。

略歴
1954年、東京都生まれ。1977年、慶應義塾大学工学部卒業。1979年、同大学大学院工学研究科数理工学専攻修士課程修了。1982年、同大学大学院工学研究科数理工学専攻博士課程単位取得退学。1985年1月、理学博士（東京大学）。
論文の題は「半単純リー群上のアトミック・ハーディ空間(英文)」[1]。専門は、Lie群上の調和解析、フーリエ解析、ウェーブレット解析。慶應義塾湘南藤沢中等部・高等部部長を務めていた経験もある。　
(引用終り)
684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 14:54:09.97 ID:deRkzPDx.net]: >>616の訂正：
とこ炉 → ところ
685 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:54:55.19 ID:6kXdT+iQ.net]: >>618

> 1982年、同大学大学院工学研究科数理工学専攻博士課程単位取得退学。1985年1月、理学博士（東京大学）。

これ面白いね
慶応から東大博士号か・・（＾＾；
686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 14:57:31.52 ID:deRkzPDx.net]: >>615
>>619は>>615宛て。
それじゃ、終了。
687 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 14:58:02.95 ID:6kXdT+iQ.net]: >>617

>今回、「こんな数学書」を選ぶにあたって、やはり「連続群論（上下）」を
>挙げることにした。理由はその後の「連続群論入門」(山内恭彦、杉浦光夫
>著)、「リー環論」（松島与三著）、「Theory of Lie Groups」(Chevalley 著)、
>「SL(2,R)」（Lang 著）へとつながっていくからで、この本との出会いが今日
>の研究分野となるからである。

>>610では「連続群論には、ポントリャーギンの本、村上先生の本（「連続群論の基礎」）、新しいものでは小林・大島両先生の本（「Lie群とLie環」）など、更に本格的な特徴ある好著が多いが、今後それらのどれに進まれる場合にも、先ず本書を出発点とされるのが良いと強くお薦めできる。」
とあるが、河添健先生は逆コース（＾＾
688 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 15:02:37.23 ID:6kXdT+iQ.net]: >>617

"この本との出会いが今日
の研究分野となるからである。ではこの本を読者に薦めるかとかとなると、
ちょっと疑問符を付けざるを得ない。多様体もきちんと定義されていない頃
の話で非常に読み難い。リー群やリー環などを知ろうとするならば、現在た
くさんの入門書や専門書があるのでその方がよいだろう。しかし数学者がい
かに苦労して概念を構築し真理に辿り着くか、その過程を知るにはこの本は
とても面白いと思う。"(河添健)

ってことね
だから、河添健の説をとれば
「ポントリャーギン連続群論を読んだ上でいっているのか？」（>>594）
は正直意味不明
689 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 16:01:45.70 ID:dmPCWsH0.net]: >>616
何であんたの心の中を俺が判断しないといけないんだ？

もう逃亡ということにさせてもらうわ　それでいいな？
んで逃亡者は逃亡者らしく消え去ってくれるか？
690 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 16:29:00.95 ID:deRkzPDx.net]: >>624
お前さんは、全く読解力がない人間だ。読解力がある日本人なら、>>613の
＞>位相とか付加的構造がある場合は、それを新たに加えれば
＞>さらに詳しいことが言えるってだけ
＞の部分は、位相群や位相体などの方が構造として緻密だから、当たり前。
がどういう意味を指すのかは分かり、イエスかノーかは自分で判断出来る。
お前さんは、本当に相手する価値がない人間だ。
私がここから消え去る。
もう終了。
691 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 16:36:06.72 ID:dmPCWsH0.net]: >>625
君はY/Nすら言えずに逃亡したのだから消えて欲しいんだけど　未練がましいぞ？
692 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 16:40:51.78 ID:deRkzPDx.net]: >>626
こんな基本的な判断も出来ない方が情けないように見受けられる。
693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 16:47:03.32 ID:deRkzPDx.net]: >>626
>>627を分かり易く書き直すと、
>こんな基本的な判断も出来ない「お前さん」が情けないように見受けられる。
となる。お前さんは、余りにも空気読めなさ過ぎだ。
694 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 17:05:44.25 ID:dmPCWsH0.net]: 逃亡者は消えてくれ
消えたくないなら逃げずに>>615に答える
どっちかにしてくれる？
695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/26(日) 17:14:32.65 ID:deRkzPDx.net]: >>629
私は逃亡者ですよ。
余りにも酷くて、もう手が付けられない。
このような成り行きに至るとは思ってもいなかった。
696 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 17:31:31.11 ID:dmPCWsH0.net]: >>630
あんたが>>615に答えればよかっただけの話。
しかし答えず逃亡したのだから消えるように。
697 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 18:05:56.55 ID:6kXdT+iQ.net]: ヒットしたので貼る
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2003_SS/PDF/08/lit-1-a-1.pdf
コンピュータの歴史リテラシ (2) 数理解析・計算機数学特論第1章序論第８回講義メモ 2003 前期数理解析・計算機数学特論 III 内藤久資名大

https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/2003_SS/
２００３年度前期「数理解析・計算機数学特論 III」（理学部数理学科４年・大学院多元数理科学研究科）
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/lecture/
講義のページ
名古屋大学で行なった講義
https://www.math.nagoya-u.ac.jp/~naito/
内藤久資のページ名古屋大学多元数理科学研究科
698 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 18:23:54.13 ID:6kXdT+iQ.net]: >>632
追加

https://rpg.jaea.go.jp/else/rpd/annual_report/pdf55/No55-02-03.pdf
PCクラスタの構築中隆文、池原正特集炉物理研究へのPCクラスタの利用炉物理の研究200303

https://rpg.jaea.go.jp/else/rpd/annual_report/RPDNo55.html
炉物理の研究　第55号 (2003年03月)
https://rpg.jaea.go.jp/else/rpd/annual_report/
部会報「炉物理の研究」
部会報｢炉物理の研究｣では、炉物理部会メンバーの活動や研究成果などを紹介しています。1968年4月に刊行された第1号から最新号までを電子化ファイル(pdf）で本ページに掲載しています。
699 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 19:59:46.95 ID:6kXdT+iQ.net]: ちょっと面白いので貼る
https://www.youtube.com/watch?v=4-jDzN9eGCw
【CPUの歴史】前編「爆熱Pentiumから爆速Coreへ」
hurriphoon
2018/03/10 に公開
このシリーズは、3本に分けてCoreシリーズやAMDのCPUの歴史について、ゆっくりや猫を使用して紹介する動画です。
前編は、Pentium4からCore2までのCPUの歴史を紹介します。
アンケートがありますので、できる限り回答お願いします。

ふかずめチャンネル
1 週間前
このころの歴史が
intel ...シングルスレッド性能高いけどコア少ない
AMD...シングルスレッド性能低いけどコア多い
につながっているのかな
700 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 20:00:07.51 ID:6kXdT+iQ.net]: >>634
つづき

https://www.youtube.com/watch?v=-eihW69EgHA
【CPUの歴史】中編「Coreシリーズ独走の10年間」
hurriphoon
2018/03/20 に公開
このシリーズは、3本に分けてCoreシリーズやAMDのCPUの歴史について、ゆっくりや猫を使用して紹介する動画です。
中編は、Core iシリーズの大まかな流れと、GPU部門での動きについてまとめています。前編から見ていただけると、全体の流れがわかりやすくなると思います。
※ミスがあったので再投稿しました。失礼いたしました。

https://www.youtube.com/watch?v=7lwo4JC6RR
701 名前：8 【CPUの歴史】後編「Core独走から迷走へ？次々現れる強敵」 hurriphoon 2018/07/15 に公開 このシリーズは、3本に分けてCoreシリーズやAMDのCPUの歴史について、ゆっくりや猫を使用して紹介する動画です。 後編は、最新CPUで攻勢に転じるAMD、組み込み機器など別分野で力を伸ばすNVIDIAやARMに対し、Intelはどのような手を打つのか、またGPU関連の流れについて説明します。 ※細かい部分が間違っているかもしれません。 []: [ここ壊れてます]
702 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/26(日) 22:03:14.04 ID:6kXdT+iQ.net]: >>628
おっちゃん、どうも、スレ主です。
下記の先週のやり取り、覚えているかい？　今回も、この変形版だな

前回との違いは、前回はおっちゃんが、自分の間違いを認めたことだ。それ正解だよ
前回と同じなのは、おっちゃんは相手の理解力不足を言っているが、本質はおっちゃんの表現の仕方が問題なのと、論理が破綻していること。
（勿論、私スレ主の理解力は低いが、それ以上に問題はおっちゃんの表現の仕方と論理の破綻だ）

＜抜粋引用開始＞
480 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 14:55:53.64 ID:YECN/pCz [28/32]
>>481
>で何やろうとしたか解読したよw
全然そんなことではない。ベイカーの定理についてしたことは、
もっと大きな構想でするかもしてないとなるようなことの中の1つに過ぎない。

481 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 15:06:20.87 ID:XnY5YtWc [14/14]
まぁ、勝手にやってくれ。
誰でもひとの迷惑にならなければ努力する権利はある。
できてもいないものをできたと言い張るのは煩いが違法ではないからな。

483 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 15:26:04.04 ID:YECN/pCz [30/32]
>>483
いったら失礼になるが、議論していたら、逆にお前さんがスレ主かも知れないと感じられて来た。
それ程、お前さんは理解力が悪い。

485 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2018/08/20(月) 15:46:16.94 ID:YECN/pCz [31/32]
>>486
証明しようとしていた命題が間違っていたのか。
だけど、どこで間違いが生じていたんだろう。
昨日や今日の先程した大雑把な議論に間違いはないと思うんだが。

490 自分：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/08/21(火) 23:27:21.56 ID:nI/Y+Faw [1/2]
>>485
なんでおっちゃんの相手をするだけのために、別人なりすましをする必要がある?
で
１）間違っているのは、あなた（おっちゃん）でしょ？　それは認めているんだろ？そこは「えらい」と褒めておくよ
２）理解力は、おれ（スレ主）よりはるかに上だよ。あのおっちゃんおごたごたを解読して、間違いを指摘し、指摘した間違いをおっちゃんも認めているんだからね
＜引用終り＞
703 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/26(日) 22:37:27.53 ID:p5ZSxKdN.net]: 専門用語をコピペしてくるが何もわかってないまま荒れるだけのスレ
久しぶりに見て相変わらずだと思ったわ
704 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/27(月) 07:20:23.68 ID:UHg8EIz0.net]: >>637
おつです

>専門用語をコピペしてくるが何もわかってないまま荒れるだけのスレ

数学板なんてそんなもんでしょ？
このスレ以上のスレが、数学板にあるか？

いま数えると、数学板に約700のスレがある
まあ、このスレ以上に機能しているスレは、いくつかはあるだろう。二つか三つか

で、大体は高校数学レベル
大学数学で、本格的に専門用語が飛び交うスレは、殆どない

で、荒れても良いよ
おれ、スレ主がコピペした元のリンクが張ってあるだろ。それがこのスレの値打ちだ
705 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/27(月) 07:31:25.07 ID:UHg8EIz0.net]: ついでだから、おっちゃんへ

>>636
>
706 名前：証明しようとしていた命題が間違っていたのか。 >だけど、どこで間違いが生じていたんだろう。 >昨日や今日の先程した大雑把な議論に間違いはないと思うんだが。 おっちゃんらしい 一度や二度じゃない １．自分でさ、新しい命題を考えたら、検証しないと ２．普通、証明の過程で、命題がまちがっていたら分るだろう？ ３．間違った命題が、証明できてしまうってのがね・・、微笑ましいわ（＾＾ []: [ここ壊れてます]
707 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/27(月) 09:44:15.26 ID:RR4WPu+D.net]: 余計な御節介。
708 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/27(月) 11:22:44.83 ID:t/Lb1yog.net]: scholar.tokyo/vol8/
SCHOLAR

ビッグデータから見えてくる新しい数学：若山正人 #3 SCHOLAR.professor
ビッグデータ時代の新しい数学―マス・フォア・インダストリの役割とは
21世紀を変える数学の可能性 - SCHOLAR 若山正人
(抜粋)
先に述べたように、今ある産業から得られるビッグデータを対象とすることによってさえ、今はまだない新しい数学の言葉、記述の仕方が発見できるかもしれません。
さらにその数学は将来の産業にとって大きな役割を担うことができるかもしれません。
また、たとえば数学は人工知能（AI）が理解する最も適した言語を提供するでしょうから、AIと数学の融合は、今後22世紀への超スマート社会には不可欠なものとなるでしょう。
このような数学の大きな可能性を拓くことが、マス・フォア・インダストリの大きな目的なのです。
(引用終わり)
709 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/27(月) 11:23:39.78 ID:t/Lb1yog.net]: >>640
おつです
710 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/28(火) 07:13:54.20 ID:fdeNBwVU.net]: www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/001_04_00.pdf
これからの日本のAIを担う人材数学人材の視点から理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会第1回資料4 NEC 西原基夫 20180808
(抜粋)
産業界で数学人材が活躍するための課題
現状の課題認識
・数学・数理科学の重要性が高まっている。一方、大学教育において数学を使って社会課題を解決するという意識付けの必要性が認識されているか。
・日本の優秀な数学専攻のキャリアパスがアカデミアに限定。学生のアカデミア志向が強く、企業は少ないように思われる。
・学生の企業訪問でのコメントによれば、企業志望の学生が非常に少ない。
数学・数理科学人材が活躍できる場が企業に多くあることを学生にアピールすることが重要。
(引用終り)

www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/001.html
第1回理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会
開催日
2018年8月8日

開催資料
議事次第・配布資料一覧（PDF形式：144KB）PDFファイル
資料1　委員名簿（PDF形式：102KB）PDFファイル
資料2　AI時代の人材の育成・活用について（経済産業省資料）（PDF形式：2,604KB）PDFファイル
資料3　理数系人材育成に向けた取組について（文部科学省資料）（後掲）（PDF形式：1,953KB）PDFファイル
資料4　西原委員提出資料（PDF形式：1,677KB）PDFファイル
資料5　長谷山委員提出資料（PDF形式：4,812KB）PDFファイル
資料6　小谷委員提出資料（PDF形式：800KB）PDFファイル
資料7　今後のスケジュールについて（案）（PDF形式：126KB）PDFファイル
参考資料1　若山委員提出資料（PDF形式：1,637KB）PDFファイル
参考資料2　曽我部委員提出資料（PDF形式：4,798KB）PDFファイル
お問合せ先
産業技術環境局大学連携推進室
商務情報政策局情報技術利用促進課

www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/
経済産業省ホーム審議会・研究会経済産業理数系人材の産業界での活躍に向けた意見交換会最終更新日：2018年8月8日
711 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/28(火) 07:23:35.42 ID:fdeNBwVU.net]: >>643
つづき
www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/001_03_00.pdf
資料3 理数系人材育成に向けた取組について文部科学省高等教育局専門教育課研究振
712 名前：興局基礎研究振興課（数学イノベーションユニット） 20180808 (抜粋) 大学の数理及びデータサイエンスに係る教育強化 平成30年度予算額６億円（平成29年度予算額６億円） （国立大学法人運営費交付金の内数） 現状 ○膨大なデータが溢れる時代において、諸外国と比較すると企業では意思決定におけるデータとアナリティクスの活用に遅れをとっている状況。 ○世界に先駆けた「超スマート社会」の実現（Society5.0）に向けて、我が国の産業活動を活性化させるために必要な数理・データサイ エンスの基礎的素養を持ち、課題解決や価値創出につなげられる人材育成が必要不可欠。 現状 専門分野の枠を超えた全学的な数理・データサイエンス教育機能を有するセンターを整備し、 専門人材の専門性強化と他分野への応用展開の双方を実現し相乗効果を創出 数学専攻学生と企業の交流会 2014年以降毎年開催。昨年（第４回）は2017年11月11日に開催。 日本数学会が設けた産官学の有識者からなる社会連携協議会が中心となり、2014年以降毎年開催。 2017年11月に第４回の交流会を開催。産官学から約180名程度が参加。 ・ポスター発表を行った数学専攻学生（主に博士課程学生）：53名 ・企業等36社からの参加者：76名 ・その他（大学教員、大学生・大学院生、企業、高校教員等） 数学・数理科学専攻の博士課程修了者について、 ・日本ではアカデミックポジション志向が強い。非アカデミック（特に企業）に進む者は少ない。 ・米国では、数学専攻の博士課程修了者数が日本より一ケタ多い。 ・また、年々、非アカデミックポジションに進む者が増え（2016年で全体の34％）、これが博士課程修了者 数を伸ばしている。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
713 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/28(火) 07:31:37.68 ID:fdeNBwVU.net]: >>644

www.meti.go.jp/shingikai/economy/risukei_jinzai/pdf/001_s01_00.pdf
参考資料1　若山委員提出資料（PDF形式：1,637KB）PDFファイル 20180808
(抜粋)
C-ENGINE 研究インターンシップ詳細事例研究インターンシップ詳細事例 Vol.3
異なる専門分野に飛び込み、数学の強みを知る
九州大学大学院数理学府九州大学大学院数理学府数理学専攻博士課程 3年畠山優太さん

数学学生の研究インターンシップの意義
研究インターンシップ担当教員の視点から
(引用終り)
714 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/28(火) 16:37:15.66 ID:Dm8qBbG/.net]: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34437640S8A820C1000000/
「サイバー自衛官」は年収2300万円（日経ビジネス）
2018/8/28 6:30日本経済新聞

　自衛隊がサイバー防衛力の強化に向けて、民間人のリクルートを加速している。防衛省の大野敬太郎政務官は日経ビジネスの取材で「2019年度にも日本で5本の指に入る情報セキュリティー専門家を事務次官級の待遇で迎え入れたい」と明言した。
年収2300万円程度でトップレベルの人材を確保するという。サイバー攻撃と物理的な武力攻撃を組み合わせた「ハイブリッド戦争」への対応能力を高める狙いだ。
715 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/28(火) 16:58:15.15 ID:Dm8qBbG/.net]: まあ数学科でも
外部講師を招いて

AIとかプログラミングの特別講演か特別講義をやるのがいいんじゃないの？
AIとかプログラミングと数学は近いよ（＾＾
716 名前：１３２人目の素数さん [2018/08/28(火) 22:42:42.00 ID:Losw485A.net]: 本人が釣りと気付いてないのが恐ろしい
717 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/29(水) 15:57:12.53 ID:zr1K4oSX.net]: ﾋｨｰ(((ﾟДﾟ)))ｶﾞﾀｶﾞﾀ (~Д~ノ)ノひぇぇぇ
718 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/29(水) 15:57:30.42 ID:zr1K4oSX.net]: 釣られた
719 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/29(水) 15:57:45.35 ID:zr1K4oSX.net]: 気付いてないよ～（＾＾
720 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/29(水) 16:07:12.85 ID:zr1K4oSX.net]: https://www.kantei.go.jp/jp/singi/keizaisaisei/miraitoshikaigi/suishinkaigo2018/koyou/dai5/siryou2.pdf
資料2　　日本電気株式会社提出資料 20180404
AI?材の育成について
2018年4?4?
日本電気株式会社
執行役員西原基夫

https://www.kantei.go.jp/jp/singi/keizaisaisei/miraitoshikaigi/suishinkaigo2018/koyou/dai5/
首相官邸
政策会議
　トップ > 会議等一覧 > 日本経済再生本部 > 未来投資会議 > 未来投資会議構造改革徹底推進会合 > 「企業関連制度・産業構造改革・イノベーション」会合（雇用・人材）（第５回）　配布資料

未来投資会議構造改革徹底推進会合
「企業関連制度・産業構造改革・イノベーション」会合（雇用・人材）（第５回）
配布資料

平成30年4月4日
（配布資料）
資料1　　株式会社Preferred Networks提出資料
資料2　　日本電気株式会社提出資料
資料3　　株式会社エクサウィザーズ提出資料
資料4　　文部科学省・経済産業省・厚生労働省・総務省提出資料
資料5　　厚生労働省提出資料
資料6　　法務省提出資料
721 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/31(金) 09:54:01.42 ID:zZL9+PZC.net]: https://www.nikkei.com/article/DGXMZO34784730Q8A830C1000000/
ＪＡＬ、想定超すＡＩ効果　新システムで一転増益も
証券部　佐藤俊簡
2018/8/31 5:30日本経済新聞　電子版
(抜粋)
　原油高が重荷となっている日本航空の業績が増益に転じるかもしれない。約50年の長きにわたって使い続けた旅客システムに別れを告げて人工知能（ＡＩ）を使ったシステムに移行した�
722 名前：ﾆころ、その効果は想定以上。国際線はほぼ満席となり、客単価が上昇した。ただでさえ出張や観光で需要は旺盛だ。使うほどに精度があがるＡＩが、ＪＡＬを増益路線にいざなおうとしている。 「出張に行く座席がとれない。どうすればいいの？」。 (引用終わり) []: [ここ壊れてます]
723 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/31(金) 10:37:16.43 ID:zZL9+PZC.net]: >>648
imimatome.com/netyogonoimi/turi.html
意味まとめ → ネット用語の意味 → 釣りの意味
(抜粋)
釣りの意味と使い方
｢いっぱい釣れたw｣
｢あからさまな釣りだなｗｗ｣

なんか２ちゃんねるは魚釣りが好きな人が多いんだな。。（違います。
釣りは匿名掲示板ならではの遊びですね。

＜釣りの意味とは＞

ネット用語として使う釣りとは、魚釣りではなく、人を釣ることです。
言葉というエサで、人を釣る（レスをもらう）というような意味になります。
嘘を付いて、その嘘について反論等のレスがたくさん付くことを、
｢大漁だな｣とも言います。

この釣りにも様々意味がありますので、
代表的な釣りを３つ紹介します。

　　　　　　　　　＼　　　∩─ｰ､　　　====
　　　　　　　　　　＼／　●　､_ ｀ヽ　　======
　　　　　　　　　　　/ ＼(　●　 ● |つ
　　　　　　　　　　　|　　 X_入__ノ　ミ　　　そんな餌で俺様が釣られクマ――
　　　　　　　　　　　､　(＿／　　　ノ　/⌒l
　　　　　　　　　　　 /＼＿＿＿ノﾞ＿/　 /　　=====
　　　　　　　　　　〈　　　　　　　　＿_ノ　　====
　　　　　　　　　　　＼　＼＿　　　　＼
　　　　　　　　　　　　　＼＿__）　　　　　＼　　　======　　　(´⌒
　　　　　　　　　　　　　　　　＼　　＿＿_ ＼＿＿　　(´⌒;;(´⌒;;
　　　　　　　　　　　　　　　　　＼＿＿＿）＿＿＿）(´;;⌒　 (´⌒;;　　ズザザザ

はい。
(引用終わり)
724 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/31(金) 10:40:24.36 ID:zZL9+PZC.net]: >>654

https://meaning.jp/posts/299
意味解説ノート > ネット用語 > 「釣り」とは？意味や使い方を解説！
「釣り」とは？意味や使い方を解説！
２chなどのネット掲示板でよく見かける「釣り」という言葉があります。昔からよく使われる言葉のため覚えておくと便利です。今回は「釣り」について解説していきます。
2017年11月22日公開 2017年11月22日更新
(抜粋)
目次
釣り
釣りとは
釣りの使い方・例文

釣り
「釣り（つり）」という言葉の意味について解説します。

「最近ネットで悪質な釣りが多くてさ～」といった形で、釣りという言葉を聞いたことはないでしょうか。多くの人が釣りと聞いて最初に思い浮かぶのは、海や川でロッドを垂らして魚を釣る人のイメージだと思います。ですがこの場合の釣りは一般的な魚釣りではありません。ネット用語としての「釣り」です。

皆様はネット用語としての「釣り」の意味をご存知でしょうか？もしご存知でなければ、この機会にぜひ知ってみましょう。

釣りとは
ネットにおける釣りの意味は「魚釣りのようにネット上で嘘をつき、人を引き寄せる」となります。

簡単に言えば、2chやTwitterなどのネット上で嘘を書いて、その嘘に騙された人の反応を見て楽しむことです。例を挙げると「アイドルのAちゃんが結婚した！→釣りです」といった感じですね。ネット上で釣りが得意な人は「釣り師」などと呼ばれたりします。

元々「人間を餌で釣る」といった慣用句が元々存在しており、そういった嘘で人を釣る行為もリアルで存在していたためその延長線のようなものでしょう。似た悪質行為として、EメールなどでURLを添付して悪質サイトに誘導して、個人情報を抜き取ったりする詐欺行為のことを「フィッシング詐欺」と呼ばれています。
(引用終わり)
725 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/08/31(金) 10:41:49.59 ID:zZL9+PZC.net]: >>655
うそか本当か見分ける能力のない人には５CHは向かない
これが結論
まあ、自分で検索して、裏付けを取れば、能力の代用になる
どちらかが必要だな
併用しても良い
以上
726 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 08:10:24.89 ID:Hdchfc8a.net]: 「理数系を学んだ人材こそが、国のITの力を決める。」
www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/koutou/089/gijiroku/1403765.htm
産学連携による科学技術人材育成に関する大学協議体と産業界による意見交換（第1回）配付資料文部科学省平成30年3月29日
www.mext.go.jp/b_menu/shingi/chousa/koutou/089/gijiroku/__icsFiles/afieldfile/2018/04/24/1403765_5.pdf
資料5　産業界ニーズの実態に係る調査結果及びAI時代に必要な人材について経済産業省平成30年３月2９日

P28
理数系を学んだ人材こそが、国のITの力を決める。
１．IT・AIにおける理数系を学んだ人材の必要性
〇第3次AIブームは「数学の戦い」。（ソニー・コンピュータサイエンス研究所北野所長）
〇コンピューターサイエンスの専門性よりも、現実世界の興味関心と数学・物理
の理論の理解が、大学1・2年生の段階で結びつく機会を与えることが必要。（A社）
〇ディープラーニングの理論を数学（線形代数、統計、確率）の基礎知識を
もとに理解し、実装する能力をもつ人材が必要。（C社）
〇理数系の基礎研究の人材レベルにおいて、GoogleやAmazon、Microsoft等の
巨大IT企業の研究所が、スタンフォード大学、マサチューセッツ工科大学といった
トップ大学を凌駕（国立情報学研究所河原林副所長）
〇米国の数学への競争的資金は、400億円弱から500億円強
〇米国には、基礎研究の理数系研究者が企業に就職又は起業するキャリアパスが
出来ている。
〇近年、米国のPhD（数理科学）修了者の企業への就職は増えている。
※Google社の共同創業者セルゲイ・ブリンは、メリーランド大学で計算機科学
と数学を専攻。1993年理学士号取得。
〇日本のAIトップ研究者のバックグラウンドも理数系
樋口知之（東大理学部地球物理学専攻博士課程修了）、
佐藤一誠（東大情報理工学系研究科博士課程修了）、
福水健次（京大理学部数学専攻博士課程修了）

つづく
727 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 08:11:08.55 ID:Hdchfc8a.net]: >>657
つづき

２．日本の問題点
〇過去１０年間、世界的に論文発表が増加する中、
日本発の論文数は横ばいで論文シェアは急低下。
〇分野別で見ると、数学の論文数の伸びは世界に
比べ鈍化、物理・コンピュータサイエンスでの
論文数減少が顕著。
〇日本の対GDP比の教育機関への公財政支出は
先進国中最低水準
〇日本の数学への科学研究費補助金は５億円強
から７億円強
〇日本は、数学の博士後期課程修了の大学院生
の研究職のポストは少なく、雇用は不安定。民間
企業での研究職はわずか。このため、企業でITに
転ずれば一流になるはずの若手数学者が、学校や
予備校の教師を務めている。

P29
IT業界も数学人材を求めている
B社? 新卒は情報系を専攻にしている人が多いが、数学や物理専攻でプログラミングができる人も採用している。開発の中心
メンバーも数学科出身。
C社? ディープラーニングの理論を数学（線形代数、統計、確率）の基礎知識をもとに理解し、実装する能力をもつ人材が必要。

→産学官が連携し、
数学人材がIT業界で活躍する道筋を作る

P30
（参考）日本のAI人材のポテンシャルは高い！
（資料) 各種ホームページより作成
若年層（高校生まで）においては、日本の理数・ITレベルは世界に引けをとらない

P34
（参考）米国の大学では計算機科学の履修がデフォルト化

(引用終り)
728 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 08:19:15.52 ID:Hdchfc8a.net]: >>658
＜所感＞
>（参考）米国の大学では計算機科学の履修がデフォルト化

まあ、きちんと計算機科学を勉強しておけってこと
これは、数学者になっても役立つ
というか、いわゆる純粋数学でも、計算機使うよ
で、純粋数学に計算機持ち込んだやつが勝つ確率は高くなるだろうし

まあ、日本では数学科出て数学者になれるのは、いわゆる旧帝大と早稲田慶応を分母として、１割居るかどうか
数学者＋教師を合わせて分子にしても、割合は少ないと思う（５割くらい？）

だったら、産業界への就職も選択肢になるように、計算機科学をやっておくのが吉だな
729 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 09:43:43.95 ID:Hdchfc8a.net]: ちょっと古いがご紹介
https://www.ipmu.jp/ja
https://www.ipmu.jp/ja/node/1689
KAVLI INSTITUTE FOR THE PHYSICS AND MATHEMATICS OF THE UNIVERSE
Kavli IPMU News　No. 22　June　2013
Japanese
https://www.ipmu.jp/sites/default/files/webfm/pdfs/news22/J4_Interview.pdf
Interview 「深谷賢治教授に聞く」 Kavli IPMU News　No. 22　June　2013
(抜粋)
聞き手：斎藤恭司

70年代はまだ夢だった?現代幾何と物理の関わり

斎藤　お伺いしたいことは、どういうふうに数学を始めたかというところから始まって、やはり今日、深谷圏と呼ばれている幾何構造に到達した流れ、その後の発展や今後の展望、物理と数学との関係について。そんなところでしょうか。どこから始めましょうか。

斎藤　アティヤ・ドナルドソンのゲージ理論やtopological field theory（位相的場の理論）が出てきて、一時代を築きますね。

斎藤　それはびっくり。
実は僕自身は原始形式の話は完全に数学の興味だけで始めて、後で物理とつながるということにびっくりした方ですが、深谷さんの場合はむしろ物理との関係は最初から意識の中にいつもあったのですか?

深谷　どうでしょうね。あったといっても夢みたいなものとしてだけだったと思います。

トポロジーが物理の言葉になる時代が来ることを期待

深谷　トポロジーが物理の言葉になる時代が来てほしいな、とは多分、思っていました。
それは、今でもそこまでは行ってないと思います。一方、本当にそこまで行くかもしれないという雰囲気は現れてきています。

つづく
730 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 09:46:15.20 ID:Hdchfc8a.net]: >>660
つづき

Dブレーンとフレアホモロジーが同じものと直感

深谷　80年代か90年代初めですかね。だからサイバーグ・ウィッテンが出る前です。
その頃、それは代数幾何だと思いました。そのせいもあって、私はすぐには自分の研究対象とは思いませんでした。
自分でやり始めたのはもっと後、Dブレーンの話を聞いた後だと思います。
Dブレーンという話を聞いたのは92年か93年くらいだと思います。

斎藤　そう、その頃ですね。
深谷　そのとき、フレアホモロジーとDブレーンが同じものではないかなと思ったんです。
斎藤　それは深谷さんの御自身の考えもあったのですか?

深谷　いや、多分それはいろんな人が分かっていたと思います。一方、特にシンプレクティック幾何の専門家には、Dブレーンに関わる数学を本気でやろうとしている人は余りいなかった。

斎藤　その前にアーノルド予想とか関わってきたんでしたか?
深谷　それはもう少し後です。私がアーノルド予想と関わったのは、フレアーホモロジーをずっとやっていたので、その応用でした。

つづく
731 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 09:47:08.89 ID:Hdchfc8a.net]: >>661
つづき

斎藤　僕はそこのところがよく分からなかったのですが、フレアーホモロジー、それから今言ったアーノルド予想、それからDブレーン、ミラー対称性。
深谷さんの中ではどういうふうにつながって、どこではっきり焦点を結び始めたのですか?

深谷　フレアーホモロジーがアーノルド予想に使えるのは、もともとフレアーホモロジーはそのために作られたので、当たり前なんです。
一方、Dブレーンとフレアーホモロジーが関係あるというのは、Dブレーンが出てきたときにでも、見れば分かることなんです。
ストリングの境界条件がDブレーン。一方、同じ境界条件を考えて同じ非線形コーシーリーマン方程式を考えるのがフレアーホモロジーなのですから。
しかし、Dブレーンすなわちフレアーホモロジーというような言い方は、当時余りされていませんでした。
多分、当時はフレアーホモロジーのような、無限次元の解析に突っ込むような幾何のトポロジーと、物理の新しく出てきたDブレーンみたいなもとを、本当にくっつけて、それがちゃんとした数学になるとは思われていなかったかもしれません。
最初Dブレーンの話が出てきた時は、そういう（フレアーホモロジーのような）ものとは全然違う話が多かったですね。

斎藤　いや、僕もあの当時、そんな風につながっているというようには全く受け止めていなかったですね。
確かに江口さんとか物理側のいろんな人たちがDブレーンということを言われていましたが、それはストリングが巻き付いている対象という「幾何的」描像で、その意味が分からず何度も質問したことを覚えています。

深谷　Dブレーンとフレアーホモロジーが関係あるということが明確になるには、それから10年くらいかかりました。
私にも、当時はそんなに明確になっていた訳ではないですね。
そうだろうというのは始めからそういうふうに見えるけれど。

(引用終り)
732 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 09:54:19.93 ID:Hdchfc8a.net]: https://www.ipmu.jp/ja
KAVLI INSTITUTE FOR THE PHYSICS AND MATHEMATICS OF THE UNIVERSE Kavli IPMU
https://www.ipmu.jp/ja/20180524-HamburgPrize
栗博�
733 名前：i 主任研究者がハンブルク賞を受賞 2018年5月24日 東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU) (抜粋) 2018年5月24日、東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU) 主任研究者の大栗博司 (おおぐりひろし) カリフォルニア工科大学教授が、ハンブルク賞を受賞することが発表されました。 ハンブルク賞は、ドイツのヨアヒム・ヘルツ財団 (Joachim Herz Stiftung) が、ハンブルク大学とドイツ電子シンクロトン研究所 (Deutsches Elektronen-Synchrotron) と共同で授賞する賞です。 前年までは、量子情報、量子光学、量子多体系などへの理論的貢献をもたらした研究者を顕彰するものでしたが、今年から対象分野が理論物理学全体に拡げられました。 また、この賞のために新しい基金が設けられ、賞金額が4万ユーロから10万ユーロに増額され、ドイツで賞金額の最も高い科学賞のひとつになりました。このように装いを新たにしたハンブルク賞の初代の受賞者に、大栗氏が選ばれました。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
734 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 09:54:37.40 ID:Hdchfc8a.net]: age
735 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 09:55:22.04 ID:Hdchfc8a.net]: >>663
追加
https://www.ipmu.jp/ja/20180424-PureQuantumState
平衡状態は量子もつれの分布も普遍的 -ブラックホールから電子まで共通する量子もつれ-
2018年4月24日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU)
(抜粋)
1. 発表概要：
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構 (Kavli IPMU) で研究を行う大学院生で東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程の渡邉真隆さんを含む、東京大学物性研究所と Kavli IPMU の研究グループは、量子純粋状態 (注１) で、かつ、平衡状態 (注２) になっている時の量子もつれ (注３) の空間分布を完全に決定しました。
この空間分布は熱力学エントロピー (注４) のみによって決まります。導き出した関数をコンピュータシミュレーションにより検証したところ、物質の種類や平衡状態の作り方を変えても常に同じ分布である事を実証しました。この理論は、宇宙に浮かぶブラックホールから、半導体の中にある電子まで、非常に広範に適用可能な理論となっています。

量子もつれとは量子力学に特有な現象で、２つの量子状態が互いに相関を持った状態です。量子コンピュータの計算リソースとして実用されている他、ブラックホールの研究では吸い込まれた情報の量を表すなど、現代物理学に不可欠なキーワードとなっています。
(引用終り)
736 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 09:56:12.54 ID:Hdchfc8a.net]: >>665
追加

https://www.ipmu.jp/ja/node/2175
量子もつれが時空を形成する仕組みを解明～重力を含む究極の統一理論への新しい視点～
大栗博司 Kavli IPMU 主任研究員
大栗博司 Kavli IPMU 主任研究員
(抜粋)
１．発表者
大栗博司（おおぐりひろし）
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構　主任研究員

２．発表のポイント
重力の基礎となる時空が、さらに根本的な理論の「量子もつれ」から生まれる仕組みを具体的な計算を用いて解明した。
物理学者と数学者の連携により得られた成果であり、一般相対性理論と量子力学の理論を統一する究極の統一理論の構築に大きく貢献することが期待される。
成果の重要性等が評価され、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌（Physical Review Letters）の注目論文（Editors’ Suggestion）に選ばれた。
(引用終り)
737 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/01(土) 14:40:21.20 ID:Hdchfc8a.net]: sparse-dense.blogspot.com/2018/07/blog-post.html
sparse-dense by FoYo
Distributed Systems, MIT App Inventor, NetLogo, Deep Learning, IBM Watson, Microsoft Recognitionなどが当面のキーワード
2018年7月28日土曜日
理学部数学科も時代の流れに生きる

　理学部数学科というと、かっては、世間離れした世界で、ひたすら「純粋数学」を研究するというイメージでした。今でも、本質は変わっていないと思います。しかしながら、数学科といえども、時代の流れにあり、市民や世間との関わりにもだんだん目を向けるようになっているような気がします。
738 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 06:53:48.00 ID:OVKjiNk0.net]: これは釣りかもしれないがあげる（＾＾
https://aidojo.tokyo/
AI DOJOについて
今求められているのは，AIを理解する人材 2017 AI Dojo

昨今のAIのブームはブームだけに留まっておりません。
Googleが手がけたAlpha Go(囲碁)やニューラルネットワークを使った翻訳の性能の飛躍的向上、Amazonのロボットによる配送の仕分け自動化、UberやAirbnbの価格最適化から、各地で実証実験がされているドローンの飛行制御、はたまたチャットbotによるカスタマーサービスの代替まで。至るところにAIによる技術が使われ始めています。
そういった背景からか海外では、データサイエンティストや機械学習エンジニア、そしてAIをサービスに落とし込み動かせる人材に2000万や3000万の年収を提示し、こぞって取り合いになっているという話は枚挙に暇がありません。
一方で日本では経済産業省が2016年時点で1万5千人、20年時点では5万人のAI人材が不足するという見解を出しています。AIの技術を使いこなせる人材は一握りであり、希少なのです。
皆さん、AIで、できること、できないことが判断できますか？AIに必要なデータが何か分かりますか？AIを活用したビジネスのアイデアが思い浮かびますか？これらの質問にYESと答えれるようになるために、AI Dojoはあります。
AI Dojoでは「AIビジネスの理解」、「データの理解」、「技術の理解」の基礎能力を身に着けることで、即戦力として活躍できる人材へと最短で導きます。人工知能を仕事にしたいと考えている方々を全力
739 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 13:37:47.42 ID:OVKjiNk0.net]: www.imi.kyushu-u.ac.jp/events/view/2327
研究集会・ワークショップ・国際会議
研究集会・ワークショップ・国際会議(一覧)
数学・数理科学 4 研究拠点合同市民講演会
開催時期 2018-11-03 13:30～2018-11-03 16:50
場所東京都渋谷区神南1-12-10 シダックスカルチャーホールA シダックスカルチャービレッジ8F
数学・数理科学 4 研究拠点合同市民講演会
AI社会の基盤は数学！
URL:www.ism.ac.jp/events/2018/meeting1130.html
主催：
情報・システム研究機構統計数理研究所
明治大学先端数理科学インスティテュート
九州大学マス・フォア・インダストリ研究所
京都大学数理解析研究所
開催日平成30年11月3日(土・祝) 13:00開場
開催場所 150-0041東京都渋谷区神南1-12-10
シダックスカルチャーホールA シダックスカルチャービレッジ8F
アクセスについてはこちらをご覧ください．
プログラム 11月3日(土・祝)
13:00 開場
13:30 - 13:35 開会挨拶統計数理研究所樋口知之所長
13:35 - 13:45 ご挨拶文部科学省研究振興局学術機関課西井知紀課長
13:45 - 14:25 講演① 明治大学先端数理科学インスティテュート砂田利一副所長
AIは数学者になれるか？
14:25 - 15:05 講演② 九州大学マス・フォア・インダストリ研究所藤澤克樹教授
AI + グラフ解析 + 数理最適化による新しい産業応用
15:05
740 名前：- 15:25 休憩 15:25 - 16:05 講演③ 京都大学数理解析研究所小林佑輔准教授 効率的なアルゴリズムと数学 16:05 - 16:45 講演④統計数理研究所島谷健一郎准教授 自然観察で始まる生物多様性研究のどこに統計数理がある? 16:45 - 16:50 閉会の挨拶明治大学先端数理科学インスティテュート杉原厚吉所長 参加申込み ※ 入場無料事前申込制 (先着130名) お申込みはこちらからお願いします． お問合せ先統計数理研究所本部事務局立川共通事務部 〒190-8562 東京都立川市緑町10-3 TEL:050-5533-8500 (代表) E-mail：kouhou(at)ism.ac.jp []: [ここ壊れてます]
741 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 13:54:36.56 ID:OVKjiNk0.net]: へー、転位論の数理ねー（＾＾
www.imi.kyushu-u.ac.jp/events/view/2334
結晶転位の先進数理解析開催時期 2018-09-10 13:00～2018-09-11 16:55
場所九州大学伊都キャンパスウエスト1号館 4階 IMIオーディトリアム (W1-D-413)
結晶転位の先進数理解析　Advanced Mathematical Investigation for Dislocations
※ この研究集会はマス・フォア・インダストリ研究所共同利用研究の公開プログラムです．
開催期間 2018年9月10日(月) - 9月11日(火)
開催場所九州大学伊都キャンパスウエスト1号館 IMIオーディトリアム W1-D-413　伊都キャンパスへのアクセス，伊都キャンパスマップ
【プログラム】 (全8講演) 9月10日(月)
13:00 - 13:05 オープニング
13:05 - 13:55
講演者 : 中川淳一 (新日鐵住金)
講演タイトル : 数学と物質・材料との連携への展開-転位と回位の数学的記述を事例に-
14:10 - 15:00
講演者 : 東田賢二 (佐世保高専)
講演タイトル : 結晶中の転位観察と塑性変形現象 : 現状と課題
15:00 - 15:30 休憩
15:30 - 16:20
講演者 : 時弘哲治 (東京大学)
講演タイトル : 液晶における転位と準周期性
16:30 - 17:15
講演者 : 松谷茂樹 (佐世保高専)
講演タイトル : 先進数理解析と結晶の転位問題
19:00 - 懇親会

9月11日 (火)
10:00 - 10:30
講演者 : 社会数理実践研究 (東大数理)
講演タイトル : - 結晶構造の数学的記述 Growth -
10:45 - 12:15
講演者 : 甘利俊一 (理化学研究所)
講演タイトル : 転位の連続体の動的理論 : 微分幾何によるアプローチ
12:15 - 14:00 昼休憩
14:00 - 15:30 講演者 : 砂田利一 (明治大学)
講演タイトル : Certain Arithmetic Quasicrystals
15:00 - 16:00 ティータイム
16:00 - 16:50
講演者 : 上坂正晃 (北海道大学)
講演タイトル : 結晶のらせん転位に関する変分問題的アプローチ
742 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 14:06:15.59 ID:OVKjiNk0.net]: >>670

www.imi.kyushu-u.ac.jp/events/view/2334
結晶転位の先進数理解析　Advanced Mathematical Investigation for Dislocations 九州大学 2018年9月10日(月)

プログラム & アブストラクト
www.imi.kyushu-u.ac.jp/PDF/Program20180910.pdf
(抜粋)
2. 10:45-12:15 甘利俊一（理化学研究所）転位の連続体の動的理論：微分幾何によるアプローチ
(Space-Time Theory of Continuously Distributed Dislocations: Differential-Geometrical Approach)
金属材料はミクロには結晶構造を有するため，結晶のひずみ（欠陥）がその強度に重要な役割を果たす．欠陥
はミクロに見れば転位や転傾であるが，マクロにはこれらが連続に分布していると考えてよい．この様相を
記述するのに，捩率を含むリーマン空間の理論が1950-1960 年代に日本及びヨーロッパにおいて展開された．
その理論はいまではほとんど忘れ去られた感があるが，ここでもう一度掘り起こして考えてみたい．特に転
位などの欠陥が運動する動的転位の連続体を，4 次元物質時空間の捩率－曲率として扱う理論について紹介
したい．
Metals have crystal structures and defects of such structures are responsible for their strength. Defects
are typically dislocations and disclinations from the microscopic point of view, but they are continuously
distributed from the macroscopic point of view. Riemannian and non-Riemannian theories had been
developed in Japan and Europe in 1950-1970 for elucidating these aspects.
However, it looks mostly forgotten in the present days. We review these theories again. We recapitulate
the four-dimensional continuum theory of moving dislocations in which motion, creation and annihilation
of dislocations are described as torsions and curvatures of a four-dimensional material space-time.
(引用終り)
743 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 18:37:49.94 ID:OVKjiNk0.net]: 突然ですが（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4101249202
壊れる日本人―ケータイ・ネット依存症への告別 (新潮文庫) 文庫 ? 2007/10/30
柳田邦男 (著)
https://bookmeter.com/books/571310
読書メーター
壊れる日本人―ケータイ・ネット依存症への告別 (新潮文庫)
柳田邦男

K K
良書。久々に再読。素晴らしい。比較的前の作品だが現代人皆が読むべき。話し言葉から書き言葉、さらにネット言葉と我々のコミュニケーションは急速に変貌を遂げたが同時に色々なものを失った。便利さをひたすら追い求め幸せや人間らしさから遠ざかった我々。
最後が泣ける。 "両手はね、好きな人を抱くためにあるんだ。だけど、からだだけ抱くんじゃない。心までしっかり抱くんだって。心を抱きしめたいくらい好きになった人でなければ結婚なんかしちゃだめだって。"
ナイス★4 2018/07/20

さっちも
ネットは痛みも、疲れも、不快も感じさせず快感をもたらす。自分にとって不都合があれば、アクセスをやめたりリセットすれば良いだけで、その個別で完結した社会は全能感さえもたらす。だけど、そこが問題で日本よりも爆発的にネットが発達した韓国では若者の１０%もが引きこもりの状態にあるという。
希代のノンフェクション作家が、自分が常日頃抱いているネットをはじめとした便利すぎる世の中の負の部分を世にとう評論集。論があっちこっち飛ぶし、ぼやけた主張もあるが、著者が指摘する問題と切り口は耳が痛いし大いに考えさせられた。
ナイス★3 2017/01/02
744 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 19:29:26.68 ID:OVKjiNk0.net]: d.hatena.ne.jp/kingfish/20140618
Hatena::ブログ(Diary)
本と奇妙な煙
2014-06-18 パーフェクト・セオリー　その２ kingfish

パーフェクト・セオリー一般相対性理論に挑む天才たちの100年

作者: ペドロ・G・フェレイラ,高橋則明
出版社/メーカー: NHK出版
発売日: 2014/04/23

d.hatena.ne.jp/asin/4140816376

クルト・ゲーデル

　ゲーデルの不完全性定理はヒルベルトのプログラムを
745 名前：粉砕し、多くの同僚の調子を狂わせた。（略）他の哲学者たちは見当違いの批評を発表したが、ゲーデルはとりあわなかった。（略） ウィーンを愛していたゲーテルだったが（略）見た目がユダヤ人のようだという理由で殴られたウィーンでのとりわけ不愉快な出来事があって、ゲーデルはプリンストンにやって来た。 アインシュタインとゲーデルはすぐに意気投合した。アインシュタインは「クルト・ゲーデルと歩いて家に帰るという恩恵を得るためだけ」に研究室に出向くのだと言っていた。 ゲーデルが病気になると、アインシュタインは看病をした。ゲーデルはアメリカ市民権の申請をして、これから宣誓式をおこなうときに、合衆国憲法には論理的に矛盾した点があり、それによってアメリカが専制国家になる危険性があることに気づいた。アインシュタインは放っておけなくなり、ゲーデルについて行き、ゲーデルが変なことを言って宣誓式を壊さないように見守った。 ゲーデルには数学が一番だったが、物理学もおもしろいと感じ、相対性理論と量子力学についてアインシュタインと何時間もよく議論をした。二人とも量子物理学のランダム性は受けいれがたいと感じていたが、ゲーデルはそこで立ち止まらなかった。アインシュタインの一般相対性理論にも重大な欠陥があるかもしれないと考えたのだ。 つづく []: [ここ壊れてます]
746 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 19:30:24.28 ID:OVKjiNk0.net]: >>673
つづき

（略）

ゲーデルの解は、これまでのすべての宇宙モデルとは風変わりな点で劇的に異なっていた。フリードマンとルメートルの宇宙では、観測者は放浪して、時空のさまざまな部分を探索することができ、時間の経過とともに年をとり、過去の生活に別れを告げる。そこには過去、現在、未来の感覚がはっきりと存在する。
ところが、ゲーデルの宇宙では時間の感覚は存在しない。もし観測者が十分な速さで動くならば、回転する時空を進むことで元に戻ることができる。観測者はかなり正確に、旅に出る前の、ずっと若い自分に干渉することができた。つまりゲーデルの宇宙では、時間をさかのぼることができるのだ。

　ゲーデルの幻想的な宇宙では、時間のあちこちに移動したり、過去を訪れて若い頃の過ちを正したり、ずっと前に死んだ親族に謝ったり、将来のまちがった決断について自分に警告したりできる。同時にそこでは、無分別なことをして、やっかいなパラドックスを引き起こす可能性も生ずる。

（略）

　1949年に開かれたアインシュタインの70回目の誕生日を祝う会議で、ゲーデルは自身の計算結果を発表した。それは、いくつかの単純な命題と最終的な解を見事に結びつけていたが、あまりに奇妙な成果だったので、どう解釈したらいいのか誰にもわからなかった。

（略）

ある意味で、ゲーデルの解は一般相対性理論が持つ多くの問題を例示していた。つまり、一般相対性理論は数学の理論であり、現実の宇宙には何の関係もない奇妙な数学の解を持つものなのだ。

（略）

　[1935年プリンストン高等研究所がオッペンハイマーを雇おうとしたが、彼は断った]短期間の訪問のあとに、彼は弟に手紙で次のように書いていた。「プリンストンは精神病院だ。隔離された救いようのない寂しさの中で輝く唯我論的発光体だ。アインシュタインはまったくの変人だ」。オッペンハイマーは、アインシュタインの後半生の研究に関する不信をぬぐうことができなかった。
つづく
747 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 19:32:13.09 ID:OVKjiNk0.net]: age
748 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/02(日) 19:32:22.79 ID:OVKjiNk0.net]: >>674
>>674
つづき

（略）

　バークレー�
749 名前：Zで教え子としばらく研究したあと、オッペンハイマーは一般相対性理論への関心を失った。（略）その時代に、若くして高等研究所に在籍していたフリーマン・ダイソンは、実家に次のように手紙を書いている。 「一般相対性理論は、現在の研究で思いつくかぎりもっとも見込みがない領域です」。新しい実験によって時間と空間の変わった性質がさらにあきらかにされるか、誰かが一般相対性理論を量子論に組みこむことができるまで、アインシュタインの理論はもう活用されそうにもなかった。 （略）量子論の台頭は、一般相対性理論に関する論文を発表しにくくさせるほどその力を失わせた。 （略） 1947年にオッペンハイマーは、ついにプリンストン高等研究所の所長を引き受けた（略） オッペンハイマーとアインシュタインは最終的に、薄い友情を築いた。（略）あるアインシュタインの誕生日にオッペンハイマーは、マーサー・ストリートのアインシュタインの家にラジオアンテナを建てて驚かせた。おかげでアインシュタインは、夜に愛する音楽を聴けるようになった。 (引用終り) []: [ここ壊れてます]
750 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/03(月) 07:07:02.46 ID:UcjcPFft.net]: >>670

https://kotobank.jp/word/%E8%BB%A2%E4%BD%8D-102039
コトバンク
転位（読み）てんい（英語表記）dislocation
ブリタニカ国際大百科事典小項目事典の解説
(抜粋)

(1) ディスロケーションともいう。線状の格子欠陥の1種。結晶がある格子面上を部分的に滑ったとき，滑った部分と滑らない部分との境界線に生じる原子配列の乱れ。滑った量と向きを表わすベクトル b をバーガース・ベクトルと呼ぶ。転位のまわりには b に比例し，転位線からの距離に逆比例する弾性ひずみと応力が生じる。
結晶の塑性は結晶面に沿った滑り変形であるが，転位はこれを説明するために 1934年に G.I.テーラーらによって導入されたものであり，58年以降に電子顕微鏡やX 線回折投影法により直接観察された。転位と b が平行な螺旋転位，垂直な刃状転位，およびそれらの混合転位がある。
(引用終り)
751 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/03(月) 07:16:42.52 ID:UcjcPFft.net]: >>677
”転位”追加資料

www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/img/file45.pdf
・第１回目　転位と塑性変形講義資料 H30年前期　構造材料学（高田担当分）
www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/policy.html
講義資料
www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/
名古屋大学大学院工学研究科物質プロセス工学専攻
材料複合工学研究グループ　小橋・高田研究室
752 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/08(土) 22:56:13.61 ID:wFDMiDnN.net]: https://jp.mathworks.com/discovery/deep-learning.html
MathWorks
ディープラーニング (深層学習）
(抜粋)
ディープラーニング
これだけは知っておきたい3つのこと

ディープラーニングの仕組み

・物体認識: コンピュータビジョン向けのディープラーニングと機械学習 (26:57)
https://jp.mathworks.com/videos/object-recognition-deep-learning-and-machine-learning-for-computer-vision-121144.html
・ディープラーニングの紹介: 畳み込みニューラルネットワークとは? (4:44)
https://jp.mathworks.com/videos/introduction-to-deep-learning-what-are-convolut
753 名前：ional-neural-networks--1489512765771.html （英語のビデオだけど・・（＾＾） []: [ここ壊れてます]
754 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/08(土) 23:21:09.22 ID:wFDMiDnN.net]: >>677-678
講演会>>670の前に、多少用語に慣れておくのが良いだろうと
転位は、物理ないし工学の用語だから
転位は、金属の塑性変形を説明するために考えられた
転位が無ければ、転位による塑性変形が起きず、金属の理論強度は計測される実用的な金属の強度より、ずっと高い
この金属の理論強度と、計測される実用的な金属の強度を説明するのが、転位の存在なのだ

簡単化して言えば、金属結晶が100箇所で結合しているとして、それを一気に動かすよりも、一箇所ずつ順につなぎ変えるならば100分の１の力（強度）で済む
そう考えた人がいた。1934年に G.I.テーラーたち。オロワンという人もいたんだ。詳しくは下記など。

https://www.jstage.jst.go.jp/article/tetsutohagane/100/9/100_1076/_html/-char/ja
PDF https://www.jstage.jst.go.jp/article/tetsutohagane/100/9/100_1076/_pdf/-char/ja
鉄と鋼 2014 年 100 巻 9 号 p. 1076-1088
転位論・強化機構論 ?その歴史の概略と現状の問題点?
丸川健三郎, 大村孝仁
(抜粋)
2. 転位論の黎明
まずは転位論の歴史的スケッチから始めたい。転位論の開始はかなりはっきりしており，それは1934年のことであった。つまり，転位論はかなり若い学問分野であると言える。さて，この年にTaylor1)，Orowan2)，Polanyi3)の三人がそれぞれ独立した論文によって転位，あるいはそれに相当する概念を導入した。

第二次世界大戦後(1945年以後)10年間ほどの間に，爆発的とも云える発展を遂げる。この間に，刃状転位，らせん転位，バーガースベクトル，積層欠陥，拡張転位，パイエルス力，転位源(フランク・リード源)などの言葉のほか，転位の作る応力場の計算や転位の弾性的エネルギー，転位と溶質原子との弾性的相互作用の計算，などが出そろった。
(引用終り)
755 名前：１３２人目の素数さん [2018/09/09(日) 01:36:13.81 ID:V5TYVu0Y.net]: https://m.facebook.com/masaoki.iwasaki.9
https://twitter.com/mas20285

https://i.imgur.com/w3ZAnG5.jpg
https://i.imgur.com/pQD6ia4.jpg
https://i.imgur.com/CcYxhyR.jpg
https://i.imgur.com/Eup41m8.jpg
https://i.imgur.com/NGiTgH8.jpg
https://i.imgur.com/YszN9Zs.jpg
(deleted an unsolicited ad)
756 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/09(日) 07:24:09.47 ID:ImLL+Ii3.net]: >>680
このPDFは、金属工学専門家向けだから、数学屋にはつぎつぎ専門用語が表れて読めないかも
このPDFの「2. 転位論の黎明」だけを読んでおけば、良いだろう。
他の部分は、転位論の数学とは直接関係がない。（むしろ、>>678 www.numse.nagoya-u.ac.jp/P6/kobashi/img/file45.pdf の方が読みやすいし）
ただ、金属材料などの性質を考える上で、転位を考えることは必須だということが分ればそれで良い。
757 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/09(日) 14:49:53.32 ID:ImLL+Ii3.net]: >>681
どもです
758 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/09(日) 17:03:34.99 ID:ImLL+Ii3.net]: https://www.amazon.co.jp/dp/4627156316
QBism 量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈単行本 ? 2018/3/2
H. C. フォン・バイヤー (著), 木村元 (その他), 松浦俊輔 (翻訳)
内容（「BOOK」データベースより）
QBイズム(Quantum Bayesianism=「量子ベイズ主義」、QBism)は、量子力学に現れる確率を「
759 名前：ベイズ主義的」に解釈する。 すると「波動関数」や「観測者」は新たな意味を帯び、長年のパラドックスにも新しい光があたる。この解釈に出会うまで、自身もまた「量子の奇妙なところ」に悩んできた理論物理学者が、「量子」、「ベイズ」、そして、「QBイズム」の世界を案内する。 https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_Bayesianism Quantum Bayesianism (抜粋) In physics and the philosophy of physics, quantum Bayesianism (QBism, pronounced "cubism") is an interpretation of quantum mechanics that takes an agent's actions and experiences as the central concerns of the theory. This interpretation is distinguished by its use of a subjective Bayesian account of probabilities to understand the quantum mechanical Born rule as a normative addition to good decision-making. Rooted in the prior work of Carlton Caves, Christopher Fuchs, and Rudiger Schack during the early 2000s, QBism itself is primarily associated with Fuchs and Schack and has more recently been adopted by David Mermin.[1] QBism draws from the fields of quantum information and Bayesian probability and aims to eliminate the interpretational conundrums that have beset quantum theory. (引用終り) []: [ここ壊れてます]
760 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/13(木) 07:27:27.98 ID:2pSdY7JQ.net]: ご参考

bislogyaruka.hatenablog.com/entry/2018/03/01/211500
あいびすろぐ
2018-03-01
理学部数学科の学部or修士の人の就活についての感想
(抜粋)
この記事は、私の周りの数学科の人間の就活についてのただの感想文

数学科に進学すると…就職やばいの？
「数学科って、芸術系の次に自殺率が高いんだよ？進学して大丈夫？(笑)それに就職先もあまりないし。」
私が数学科に大学進学しようと考えたときに、母校の化学科教諭に真っ先に言われたのがこの言葉だった。

自殺率が高いのどうかは調べていないのでなんとも言えないのだが、就職先がない…これは違うと断言できる。少なくとも、数学科在籍ということが、就職活動に置いてデメリットになることは一切ないと思う。
伝統的には、IT(プログラマーやソフトウェアエンジニア、昨今ではデータサイエンティストなど)や金融(アクチュアリーやクオンツ)が数学科の就職先として挙げられ、コンサルティング会社に就職する人も増えており、就職先がないということはない。*1
もちろん給料も平均よりはだいぶ上だと思う。しかしだからと言って他の就活生(特に非数学科就活生)に比べて優位に進めていけるかは、コミュ力()が重要だと思う。

そういった意味で、数学徒は具体的な現象そのものよりも、数式やモデル、もっと言えば言語で記述された体系を詳しく調べることに興味関心が向いており、その興味を満たしやすいのが先に述べたような職種なのではないだろうか。
システムを自分で構築し運用することは、コンサルや官公庁でも求められるスキルだし、興味を持つ人がいるのもわかる気がする。
以上が数学科にいて就活をした人間の雑感である。
(引用終り)
761 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2018/09/19(水) 23:13:39.91 ID:YdWOD6VC.net]: 次スレを立てた。この
762 名前：スレは、今508KBであり、もうすぐ512KBを超え書けなくなるためです https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537363981/ 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む53 []: [ここ壊れてます]
763 名前：学術 [2018/09/20(木) 15:20:03.99 ID:+AvOBHLA.net]: 名大も日本の国学だのみで、国文学となるととんでもなくできてないね。
764 名前：学術 [2018/09/20(木) 15:20:41.30 ID:+AvOBHLA.net]: 理系の書体の不自然さ解かる？国？？民を選別しないと。
765 名前：１３２人目の素数さん [2018/11/25(日) 18:19:27.16 ID:/M9Zk9Pu.net]: 報告が無いところを見るとやはり逃亡したんだな
ネット弁慶もリアルじゃチキンでした
766 名前：１３２人目の素数さん [2018/12/24(月) 01:07:09.28 ID:Aq6Whctk.net]: どなたか紳士か淑女または天才に質問です。
モジュラー方程式の解き方が分らないんですけど、教えてもらえないでしょうか。
modを使うあれです。
例えば、

7a + 5b =1 mod 12
12ab + 5b = 5 mod 7
12ab + 7a = 1 mod 5

のa,bを求めたいです。
modを12x7x5=420でまとめて計算しましたが、上手くいきません。
そのため、ユークリッドの互除法とか中国剰余定理とかいろいろ調べたんですけど、
なんとなくしかわからなくて困っています。
海外のサイトまで似たような問題を探してみたんですが、
未知数が2つになると全然ヒットしません。
それともナビエストークスみたいに現代の数学では解けない問題なんですか？
wolframeでは、一番上の一次式は解けるので、解法は存在するはずなんですが。
しかし、2番目と3番目の二次式はタイムアウトなのか、正確な回答が出ないようです。
勇志の方、どうかよろしくお願いします。
767 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む mailto:sage [2018/12/29(土) 08:42:17.48 ID:nqXwmrkU.net]: >>690
誤爆？
下記へどうぞ

分からない問題はここに書いてね449
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543158054/
768 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/01(火) 14:22:07.24 ID:hHuoOtTW.net]: rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/706

スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデル

a)時枝記事（詳しくは>>21及び、記号などは>>646ご参照）において、箱の数を、十分大きな＊）「有限」個の場合を考える。
　（＊）：例えば無限に近い巨大な数と思って貰えば分り易いだろう
　　例えば、有限の範囲で、貴方の知っている（あるいは考え得る）大きな数を頭に浮かべてください。その数＋１で結構です）
b)箱の数 L＝100mとする。ここにmは、前述のように十分大きな正整数とする。
c) L＝100m個の箱を、100列のm個の箱の列に並び変える。
　m個の長さの数列のしっぽの同値類を考えることができ、決定番号dを決めることができる。
　決定番号dは、1<= d <=m の値を取る。
c')ここで、簡単のために、部分集合として、決定番号が、1<= d <=(m-1)の場合を考える。
d)100列の決定番号の大小比較から、100列中のあるk列で
　決定番号 d^k 1<= k <=100 が、最大値 D = max(d^1, d^2,・・・d^100) を取る確率は、1/100に過ぎない
　D >= d^k である確率は、99/100となる。
e)後は、時枝記事に書いてあるように、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数を推測すれば、的中確率は99/100となる。
f)つまり、上記の確率について、確率空間 (Ω,F,μ) において、標本空間 Ω＝{1,･･･,100} と取れることを意味する。
g)標本空間 Ω＝{1,･･･,100}とすることによって、“D >= d^k である確率は、99/100” が導かれる。
　これにより、k列で(D+1) 番目から先の箱だけを開け、k列の代表のD 番目の数を見て、k列の代表のD 番目の数と一致すると推測すれば、的中確率は99/100となる。
769 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/01(火) 14:22:38.25 ID:hHuoOtTW.net]: rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/717

スレ主自慢（ｗ）の時枝記事の有限モデルの同値関係の定義

実数列の集合 R^mを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・，sm )，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，sm )∈R^mは，
ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき
同値s ～ s'と定義しよう(いわば時枝記事の有限版).
770 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/01(火) 14:23:03.48 ID:hHuoOtTW.net]: rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/758

>>35-36のスレ主自慢（ｗ）の時枝問題の有限モデルは反例たり得ぬ

箱はm個だが(c')で決定番号mの列は想定しない、ということなら
m番目の箱を見れば、m-1番目の箱も確率1で予測できる
なぜなら、(c')の通り、決定番号がm-1までしかないのだから
決定番号がm-1だとしても代表元のm-1番目と
m-1番目の箱の中身が一致する
771 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/01(火) 19:58:56.72 ID:hHuoOtTW.net]: スレ主への問い

Q.箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行でない
　　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？
　　そしてその決定番号が上記の値をとる確率Pはいくつか？

ちゃんと答えろよ！　クソピエロのスレ主
772 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/02(水) 10:38:37.73 ID:sdS6EuXx.net]: さ、無限モデルについて
「時枝記事の手順が実行できない決定番号d」がいくつか
答えてご覧　おサルのピエロのスレ主ちゃまｗ
773 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/03(木) 07:08:40.82 ID:XXarrjli.net]: スレ主
「箱の数が無限個の場合　時枝記事の手順が実行できない
　つまり、箱の数当て実行ができない決定番号dの値はいくつか？」
に回答できず完全敗北！
774 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/05(土) 08:53:39.62 ID:++mF+Rlt.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/193
>”博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められません”だったよね
>「数学界では認められない」「理解できない戯言を受け入れるほど数学界は寛容ではない」って、
>あんた博士号もないのに、数学界を代表してんだね、えらいね～（＾＾
>あんた博士号もないのに、数学界を代表して指図してんだね～、えらいね～（＾＾
>いいねー、匿名掲示板って、博士号もないのに、数学界を代表できるんだ
>（大言壮語もいいとこだろ・・）（＾＾

スレ主、数学科にも入れず嫉妬？で発狂

スレ主、おまえ、どこの大学卒だよｗ
775 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/05(土) 09:08:58.99 ID:++mF+Rlt.net]: rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/192
>困ると会話をぶった斬って大量のコピペを投下するけど

スレ主は自己中です　
自分がついていけない会話で他人が盛り上がることに堪えられません
だから発狂して会話を遮り自分でも理解できない文章を大量コピペして
「どうだ、ぼくちゃん、エライでしょ」
と自慢してしまうのです　スレ主は永遠の３歳児なのですｗ
776 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/05(土) 09:30:33.09 ID:++mF+Rlt.net]: >>1
>時枝記事は、･･･

57スレでスレ主が自爆し終わりましたｗ
57は、別名「スレ主の墓」と名付けられました
(-||-)
777 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/01/05(土) 15:05:20.80 ID:++mF+Rlt.net]: 次スレから変わる>>1のテンプレート

「時枝記事は決して触れません、それは私スレ主の黒歴史だからです。」
778 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/06(日) 10:21:14.44 ID:8mG/3Ag8.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1546308968/238
＞m→∞の極限を考えると、時枝記事の解法が使える場合というのは、殆どゼロの世界

スレ主はこの期に及んで自分の誤りを直視しようとしません
無限列において、時枝記事の解法が使えない決定番号が示せない
（存在しない）にも関わらず、そのような場合があると妄想しつづけ
779 名前：ています もはや狂っていると言わざるを得ません []: [ここ壊れてます]
780 名前：低学歴超変態食糞愛好家井口千明の連絡先：葛飾区青戸６－２３－１６ [2019/01/06(日) 11:38:12.94 ID:HlqGsCVU.net]: ☆★☆【神よこの者たちはもはや人間ではない悪魔であるこのような悪魔どもを一匹残らず殺してくださいお願いします】★☆★

《超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪首謀者の実名と住所／死ねっ!! 悪魔井口・千明っ!!》
【要注意!! 盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪工作員】
◎井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である

【超悪質！盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者の実名と住所／井口・千明の子分たち】
①宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※宇野壽倫は過去に生活保護を不正に受給していた犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください
②色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志は現在まさに、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

③清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
④高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑤高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
⑥長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０）
⑦若林豆腐店店主（東京都葛飾区青戸２－９－１４）
⑧肉の津南青戸店店主（東京都葛飾区青戸６－３５ー２
781 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/12(土) 18:57:38.48 ID:EgDrd5kK.net]: スレ主自爆死
782 名前：１３２人目の素数さん [2019/01/14(月) 15:27:23.42 ID:U+rcrUOh.net]: >ｍに上限がない以上
>ｍ’＝m+1として
>ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ

ｍが上限だから矛盾だ、と指摘したら
ｍ＋１だけ付け加えればｍが矛盾でなくなる、
と言い張る白痴スレ主ｗ

ｍ＋１が上限になって矛盾するだろがこのバカｗ
783 名前：１３２人目の素数さん [2019/03/30(土) 16:46:54.95 ID:qL5oEibx.net]: 上げとくか
784 名前：現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む [2019/03/31(日) 07:30:08.19 ID:pd4YzCEG.net]: おつ
785 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/01(金) 18:04:38.82 ID:Ceaoafi6.net]: https://i.imgur.com/ozAhpDN.jpg
786 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 06:11:58.56 ID:Bkswyrq8.net]: そろそろ58スレも満杯なので、次はこのスレに書き込むか
787 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 06:43:45 ID:Bkswyrq8.net]: 一発目のネタはこれだ
https://hayabusa.5ch.net/test/read.cgi/news4vip/1330258503/

「研究会代表
　おじさん
　声でかい、早口、滑絶悪い」

FM・・・ヤバそうなヤツだなｗ
788 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 19:23:07.89 ID:Bkswyrq8.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/53
>突然ですが、廃屋となっていたガロアスレ43を
>数学おサルと戯れるスレとして利用することにします

残念ですが、スレ52のほうが残り
789 名前：少ないので 掃除のためこちらに書き込みしますｗ もしかして、ビビってる？ []: [ここ壊れてます]
790 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 19:29:11.86 ID:Bkswyrq8.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/77
＞意味わからん

◆e.a0E5TtKEが数学書を読んだ後必ず発する一言ｗｗｗｗｗｗｗ

考えない馬鹿の貴様に意味なんか一万遍死んでもわかるわけないだろ
791 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 19:34:56.36 ID:Bkswyrq8.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/81
＞大学の工学・経済学・医学・社会学課程においては
＞ε-δ 論法を不要と見なす意見もあり

論理が分からん馬鹿は計算だけできりゃいいからなｗ
792 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 19:42:26.75 ID:Bkswyrq8.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/82
＞”ゆとり”とは時代が違う

・・・とかいう以前に、
そもそも算数とか数学とか
学校で教わるもんじゃないからｗ

「ゆとり」とか関係ない
賢い奴は勝手に学ぶし
馬鹿な奴は学校で教わっても
九九すら覚えないからｗ
793 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 19:47:01.71 ID:Bkswyrq8.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/82
＞非ユークリッド幾何

PCが使える今のほうがわかりやすいな
双曲幾何の合同変換を直接見せられるから
◆e.a0E5TtKEのような考えない馬鹿でも分かるｗｗｗ
794 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/22(金) 19:53:44.18 ID:Bkswyrq8.net]: 工学馬鹿がガロア理論なんか勉強してもクソの役にも立ちゃしないが
双曲幾何を勉強すればいろいろ役に立つ(Poincaré Embeddingsとか)

ま、双曲幾何とかいったって所詮、線形代数だけどなｗ
795 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/23(土) 10:11:01.85 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/109
>一知半解

半分も分かってないんじゃないかな
せいぜい一割
796 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/23(土) 10:16:07.65 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/105
>自明束

意味分からずにコピペしてるんじゃないかな

ファイバー束
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F
「全空間を E = B × F とし、π: E → B を第一成分への射影とする。
　すなわち、x ∈ B, f ∈ F に対して、π(x, f) = x とする。
　このとき E は F の B 上のファイバー束である。
　ここで E は、局所的にだけでなく大域的に、
　底空間とファイバーの直積となっている。
　そのようなファイバー束を自明束 (trivial bundle) という。」

この後、非自明な束の例としてメビウスの帯と、クラインの壺を紹介してるけど、
どうせなら三次元球面S^3が、二次元球面S^2の非自明なS^1ファイバー束
っていう有名な例を出してほしかったな

https://en.wikipedia.org/wiki/Hopf_fibration

ついでにいうと、七次元球面S^7も、四次元球面S^4の非自明なS^3ファイバー束
797 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/23(土) 10:25:55.37 ID:jq+th/Gf.net]: >>718
>三次元球面S^3が、二次元球面S^2の非自明なS^1ファイバー束

Ｃを複素数全体の集合とする
R^4をC^2と考えて、S^３をその中の単位球面とする
(z,w)∈C^2内の複素直線ｃ1＊ｚ＋ｃ２＊ｗ＝０は、
S^３と交わりその交差箇所は円になるが、
直線が異なれば、交わりは異なる円となり
円同士が交わることはない
直線はパラメータｃ１／ｃ２（ｃ２＝０の場合は∞）によって
Ｓ＾２と一対一対応するので、Ｓ＾３がＳ＾２のＳ＾１束だとわかる

自明でない、というのは、束の大域切断が存在しないことから分かる

Ｈを四元数全体の集合として
Ｒ＾８＝Ｈ＾２を考えれば、同様の方法で、
Ｓ＾７がＳ＾４のＳ＾３束だとわかる
（ついでにいうと、Ｓ＾１が、Ｓ＾１のＳ＾０（２点！）束だともいえる）
798 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/23(土) 11:32:17.78 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/110
>一知半解で十分なんだ

「a∈b、b∈c　だから　a∈ｃ」
という発言をする人の∈理解度は
はっきりいって０

>数学の外野席

スポーツ中継はテレビで診てるが
肝心のプレイは無知無理解

>**使えよ

・・・といってる本人はプログラム書けない
799 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 11:52:08.35 ID:jq+th/Gf.net]: https://abductionri.jimdo.com/%E7%A0%94%E7%A9%B6%E4%BC%9A%E5%90%88-1/
＞「量子」の理論に学ぶ

「量子」ってトンデモが好む言葉なんだよね
800 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 11:59:21.42 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/63

お互いに籠城戦ｗｗｗｗｗｗｗ
801 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 12:03:30.73 ID:jq+th/Gf.net]: 三体問題
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E4%BD%93%E5%95%8F%E9%A1%8C

大学一年の物理の講義で、某教授が
「なぜ三体問題が解けないか、的確に言い当てたら、試験なしで優をつける」
と云ったのを思い出した

今ならこういうだろう
「三体問題は可積分でない。何故か？・・・カオスだからさ！」
（シャア・アズナブルかｗ）
802 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 12:08:44.21 ID:jq+th/Gf.net]: 上田睆亮
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%8A%E7%94%B0%E7%9D%86%E4%BA%AE

「博士課程に在学中の1961年11月27日に、世界で初めて物理現象としてのカオス現象を発見した。
　これは、電気回路の周波数引き込み現象を記述する非線型常微分方程式の
　アナログコンピュータシミュレーションにおいて得られた結果であり、
　この方程式には平衡解とリミットサイクル振動の解しかないと思われていた
　従来の常識を覆すものであった。」

「しかし、指導教官であった林千博（後に日本学士院賞を受賞）をはじめとした
　当時の日本の研究者からは、この結果はリミットサイクル振動の一種に過ぎない
　として省みられなかった。
　そのため、長らくカオスは1963年に気象学者のエドワード・ローレンツによって
　発見されたものとされていた。」

「そのような中フランスのダヴィッド・リュエルは、上田の業績に注目し、
　真のカオスの発見者であるとして1978年に国際的に紹介した。
　その後、
　・1991年に国際連合大学が開催した国際会議「カオスの衝撃」へ
　　基調講演者としてただ1人招かれる、
　・国際学術誌『Chaos, Solitons and Fractals』の創刊号の表紙デザインに
　　上田の発見したウエダ・アトラクタが採用される
　など、カオスの発見者としての国際的評価はほぼ固まった。」

「一方、京都大学において退官まで一度もカオスに関する講義を行えず、
　必ずしも国内の学界では高い評価を受けてこなかった面がある。
　当時、京都大学理学部はカオス・非線形物理学・非平衡統計力学研究の
　一大メッカであった。」

「彼は『カオス現象は、われわれが、日常、目にしている
　ありふれた実在の自然現象であるにもかかわらず、
　その概念把握の困難さのために、かっては見過ごされてきた』
　旨を述べている。」
803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/23(土) 15:33:56.77 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/119
>細かいことを全部知っている必要はない

∈は知ってる必要があるけどな

ろくに勉強もせずに
「a∈b、b∈c　だから　a∈c」
とかいう間違い発言して
その誤りを他人から間違いを指摘されても
不機嫌になって抗弁する人は
どの会社にも要らない

邪魔だし迷惑だからな
804 名前： []: [ここ壊れてます]
805 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/23(土) 15:59:35.01 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/119
＞全体を纏めるリーダーも必要で
＞細かいことを全部知っている必要はないが、
＞全体は理解していないといけない

なんかリーダー気取りだけど
そもそもそんなもの不要
「全体を理解していないといけない」？
「全体を理解したい」だけだろ？

でも、それって
＞全てを一人で知ろうとしても、無理ゲーじゃね？
と分かってるなら、無意味な強迫観念だよな

＞数学で成功しているひとは、
＞多分いろんな世界と繋がりができて
＞分かると思う

ただの妄想

数学どころか実社会で失敗した奴は
どんな世界とも繋がれなかったんだろうが
それが自分の自惚れと怠慢のせいだとは
気付かないままくたばるんだろう
806 名前： mailto:sage [2019/11/23(土) 16:06:29.44 ID:ZaaXlAnX.net]: >>725
私は ⊆∈の使い分けについては疑問を持っています
⊆∈を区別しない集合論が存在するだろうと予感しているのです、もっとも、その場合にはずいぶんと違った形で統一されるだろうとは思います
807 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 16:07:22.35 ID:jq+th/Gf.net]: 反面教師

・ろくに本も読まず勝手な直感だけで言い切る
・自分の発言の誤りを指摘されてもただカチンとくるだけで
　指摘内容も全く理解せずに自分勝手に抗弁する

上記２点は誰しもありがちだが
恒にそういう傾向があることを
自覚することもしないのは
正真正銘の馬鹿、といっていい
808 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 16:15:15.34 ID:jq+th/Gf.net]: >>727
＞ ⊆∈の使い分けについては疑問を持っています

というより「∈なんて要らない」と思ってるんでしょう？

＞⊆∈を区別しない集合論が存在する

というより「∈が存在しない集合論が存在する」と思ってるんでしょう？

そういう考え方は実はすでにありますよ
メレオロジーというそうですが
https://en.wikipedia.org/wiki/Mereology

とある御仁の「区体論」もそういう考え方のもののようですが
こっちはなんかいろいろ地雷を踏んでますね
hp.vector.co.jp/authors/VA011700/math/welc.htm

集合論ではない数学の基礎付けもあり得るかもしれませんね
考えてみたらいかがですか？
809 名前： mailto:sage [2019/11/23(土) 16:17:08.80 ID:ZaaXlAnX.net]: >>729
そうなんですか！すでにそういう発想や感覚があるんだ…
情報提供に感謝いたします
810 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 18:39:12.77 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/65
>はい鏡

はい鏡

>必死だな

既死だな
811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/23(土) 19:00:17.23 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/124
>d2-次元空間

全然読まずにコピペしてるね

で、指摘されると悪びれもせず必ずこう言い訳する

「分かるとおもうが」

罪の意識を全く感じないのはサイコパスだから
812 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/23(土) 20:52:25.38 ID:jq+th/Gf.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/128

いわずもがなだが・・・そもそもコピペが無駄だと気づけよ
813 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 08:39:05.27 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/135

5chでは主張の根拠づけもしくは補足資料として
リンクを張るので説明は要らない

自分が勉強するための情報なら
自分のPCの中でまとめればいい

◆e.a0E5TtKEは
「ボクはこんなことも勉強してるんだ　賢いだろ？」
といいたいためだけに検索してるから
読みもしない中身をコピペしたがる

しかし読んでないし書き直すのが面倒だから
そのままコピペして小保方なみに大恥かく

やめればいいのに、やめられない
なぜか？・・・負け犬のジャンキーだからさｗ
814 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 09:20:54.37 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/129
>｢あいみょん｣なんて、三ヶ月前くらいは知らなかったんだ

https://toyokeizai.net/articles/-/285173
誰かと思えば
815 名前：スージー鈴木かｗ 奴はヌルイ曲が好きだからな ところでBABYMETALの”Metal Galaxy”で 「DA DA DANCEいいよね」というのは わかるけどまだまだパンピーである 通はやっぱりShineでしょう ここからArkadiaにつながるのが絶品 []: [ここ壊れてます]
816 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 09:53:47 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/69-70
１級ならともかくなぜ２級？

もしかして・・・２級落ちたのか？ｗ

あれ高校2年程度だぞｗ

大卒なら1級受けろよｗ

【解析】微分法、積分法、基本的な微分方程式、多変数関数（偏微分・重積分）、基本的な複素解析

【線形代数】線形方程式、行列、行列式、線形変換、線形空間、計量線形空間、曲線と曲面、線形計画法、二次形式、固有値、多項式、代数方程式、初等整数論

【確率統計】確率、確率分布、回帰分析、相関係数

【コンピュータ】数値解析、アルゴリズムの基礎

【その他】自然科学への数学の応用　など
817 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 11:51:55.76 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/73
＞仮にだよ、万一にだよｗ
＞数学検定１級だとしても

数学科卒業したときにはまだ数学検定がなかった

でも数学科で数研受ける人っているのかな？
>>736で書いてあるレベルならとれて当然っていわれるじゃん
で、落ちたら恥ずかしいじゃん

０級とか作ったら面白いけどな

【解析】フーリエ変換・偏微分方程式
【代数】群論・環論・体論（ガロア理論）
【幾何】トポロジー（ホモロジー群・基本群）・微分幾何
【その他】　述語論理　等
818 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 11:58:28.05 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/74
>ほれほれ、実名の数学科修士の修了証書の画像をアップして、証明しなよ

◆e.a0E5TtKE が
実名の大阪大学工学部卒の卒業証書の画像
をアップしたらねｗ

でも、やめといたほうがいいよ
「えっ、こんな馬鹿でも卒業させちゃうの？」
っていわれるだけだからｗ

ま、日本の大学って入ったら
よほどの馬鹿でもない限り
卒業できちゃうけどね
819 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 13:42:40.17 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/75
>おれは「数学検定１級ないんじゃない？」と疑念を投げかけている

>>737
>数学科卒業したときにはまだ数学検定がなかった

日本語がわかる奴なら、とってないと分かる

で、◆e.a0E5TtKE は大阪大学工学部卒がウソだと認めるわけだ
証拠となる卒業証書がないんだからｗ

ま、
｛｝∈｛｛｝｝、｛｛｝｝∈｛｛｛｝｝｝　だから　｛｝∈｛｛｛｝｝｝
なんてほざく馬鹿がそもそも大学入れるわけないもんなｗｗｗ
820 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 13:54:43.87 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/76
>会社の重役にε-δの証明能力を求めるようなもの
>歩兵の仕事のε-δを、重役に求めて、なんのつもり？

（小声で）ε-δが理解できなかったことがよほどトラウマらしい・・・

法学部卒

「ε-δ、そういう雑事は我々エリートの関知するところではない！」

文学部卒

「ε-δ？そんな野蛮な理屈を私の耳に入れるな！」

工学部卒

「ε-δ？そういう難しいことは勘弁して
　理屈が面倒なんで工学部を選んだくらいだから」

理学部数学科卒

「ε-δ？簡単なことじゃん。なんでみんなそんなに恐れるの？」
821 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 14:05:16.94 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/141-142
>”Max 山下先生によるリーマン予想の解決が期待できるぞ”
>は、当然ジョークですけどね

言葉を使う場所を間違ってる

「当然ジョークですけどね」は
以下の記事の後にこそふさわしい

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/205
＞◆e.a0E5TtKE の数学のレベルは以下を読めば明らか
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845
＞　１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
＞　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから
＞　２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
＞　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから
＞　３）”A ∈ B　→ A ⊂ B” ＆ ”A ⊂ B　→ A ∈ B”が成立つから、二つは同値」
822 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 14:35:36.97 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1566715025/845
＞　１）二つの集合A,Bで、A ∈ B　→ A ⊂ B
＞　∵ 集合Aの全ての元aは、集合Bの元だから

これは大嘘ね
{{}}∈{{{}}}で、{{}}の要素は{}だけだが
{}は{{{}}}の要素ではない
したがってA ∈ B∧￢（ A ⊂ B）な集合A,Bが存在する

＞　２）二つの集合A,Bで、A ⊂ B　→ A ∈ B
＞　∵ 集合B中で、集合Aの全ての元aを集めて、内部に集合Aを構成できるから

これも大嘘ね
{}⊂{{{}}}　だが、｛｝∈{{{}}}でない
したがってA ⊂ B∧￢（ A ∈ B）な集合A,Bが存在する
823 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 15:58:32.49 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/143
>49.212.78.147/index.html?board=math
>数学：2ch勢いランキング 11月24日 15:10:29 更新

>順位 6H前比スレッドタイトルレス数勢い
>1位 = フェルマーの最終定理の簡単な証明2　783 　43
>2位 = 0.99999……は１ではない　その３　395 　17
>3位 = プログラミングBASIC言語について。　174 　16
>4位 = 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む79　142 　15
>5位 = 【未解決問題】奇数の完全数が存在しないことの証明5　1001 　14
>6位 = Inter-universal geometry と ABC予想 42　372 　13

トンデモスレばっかじゃんｗ

1位　日高
2位　安達
3位　コルム
4位　◆e.a0E5TtKE
5位　高木
6位　M

それにしても◆e.a0E5TtKEは「勢い」の計算法も知らんのか
基本的にレス数/日数　だぞ

「現代数学の系譜　カントル　超限集合論」は
初期の書き込み数が半端じゃなかったからいまだに落ちない

そもそも「勢い」という指標がオカシイことに気づけよ
瞬間的な勢いなら日毎の投稿数だろ
工学屋のくせに馬鹿じゃないのか？
824 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 16:04:05.11 ID:TVgOpa6s.net]: 数学板の４大トンデモ

日高　フェルマー予想を初等的に証明した、と主張
高木　奇数の完全数がないことを初等的に証明した、と主張
安達　0.999…は1じゃない、と主張
◆e.a0E5TtKE　∈、正規部分群等、数学のあらゆる分野で初等的な誤りを主張

４番目だけ匿名　ま　アホの本名なんて知りたくないけど

京大数理解析研のＭ氏がこんな連中と競ってるなんて哀れですな
825 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 16:11:24.34 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/80
＞歩兵（正規兵）にもなれなかったんだろ？

軍隊は嫌い

＞役職の地位についた人のことは、分かるはずもないな

Bullshit Jobsの ”Task Makers（仕事製造人）”ですな
「中間管理職やリーダーシップの専門家など、無駄な業務を生み出す仕事」

うちにもいますよ
ま、こっちは適当にやってますけどね
気に入らないならクビにしていただいて結構ですよ
826 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 16:36:07.62 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/82
>登場したのが、2017/05/24(水)

それ、俺じゃないな

そもそも一番のサイコパスが爆誕した日を忘れてるぞ
2012/01/31(火) 22:32:36.78

サイコパスがスレ1を立てた瞬間

もう7年も暴れてるのか・・・ヤバイね
827 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 16:47:39.35 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/81
＞なんで、粘着してくるんだ？

そりゃ馬鹿をおちょくるのが面白いからだろ

トンデモスレが大人気なのはそのせい

馬鹿ほど面白いものはないからなｗｗｗｗｗｗｗ
828 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/2 ]: [ここ壊れてます]
829 名前：4(日) 17:50:52.16 ID:TVgOpa6s.net mailto: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/83
＞間違いを指摘されても認めようとしない

ま、当人の勝手なんだけど
∈の件は、初歩的すぎて
みっともなさ10000％だったｗ []: [ここ壊れてます]
830 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/24(日) 22:09:31.59 ID:TVgOpa6s.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/86-
なんか馬鹿に餌やった奴がいるなｗ

ま、好きにすれば？
数セミの記事の件なら、もう飽きた
831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/25(月) 07:19:49.40 ID:9/sRmddR.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/112
>◆e.a0E5TtKEって、おまえ発音できるかい？

トリップが個人特定に適当だから使ってるんだろ

嫌なら短いＨＮに変えればいいのにｗ
832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/25(月) 07:21:49.35 ID:9/sRmddR.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/112
＞「スレ主」と名乗っているだろ？

いかにも誇大妄想狂的で気持ち悪いから誰もそう呼びたがらない
◆e.a0E5TtKEって、アタマおかしいな
833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/25(月) 07:25:53.40 ID:9/sRmddR.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/113

ＩＵＴスレッド
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/408
＞Gなんかよりよっぽど需要ある
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/409
＞さすがにお笑いGクンと比較するのはBが可哀想すぎるわ

Ｇ＝◆e.a0E5TtKE
834 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/25(月) 19:37:41.92 ID:9/sRmddR.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/114
GはGo Yamashitaじゃないよ

「”お笑い”Gクン」だから数学のスの字も分からん馬鹿
すなわち◆e.a0E5TtKE
835 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/26(火) 06:57:53.47 ID:XexXmVbj.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/121-124

GはGo Yamashitaだということにしたがってる
数学板のピエロ、◆e.a0E5TtKE
836 名前：１３２人目の素数さん [2019/11/26(火) 07:02:04.58 ID:XexXmVbj.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/169
>シングルトンの可算多重カッコ（ {{{・・{{{ }}}・・・}}} ←{ }が多重になったもの)

外側に｛｝をつけていく・・・｛｛｝｝・・・の場合　→　集合にならない
内側に｛｝をつけていく｛｛・・・｝｝の場合　→　正則性公理に反する

やっぱり公理的集合論の初歩から分かってませんね
ド素人の◆e.a0E5TtKEは
837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/27(水) 06:09:55.29 ID:a+X14gpa.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/178-181
◆e.a0E5TtKE、カントルスレでまた自爆して数論幾何に逃避

何度同じ過ちを犯せば、自分が馬鹿だと知るのかね？
838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/28(木) 06:13:51.22 ID:rkIRfVWh.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/182-184
◆e.a0E5TtKE、わかりもしない英文をコピペして得意顔ｗ

こいつホント●違いだな
839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/29(金) 06:32:57.36 ID:RLRDCvDR.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/185-204
◆e.a0E5TtKE、あいかわらず発●中
840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/11/30(土) 08:16:49.34 ID:80qUAbW7.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/205-206

AIをしたり顔で語るNI(=Natural Innosence)の◆e.a0E5TtKE

>数学は不完全性定理により、ルール（＝公理や定義）が変わるから

こいつ、不完全性定理全然分かってないな　馬鹿丸出し

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/207
>IUTうまく行ってほしいですね

IUTにロマン感じる数学無理解馬鹿の◆e.a0E5TtKE

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/208-211
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/213-215

IUTネタで広げられず、陳腐なビジネスネタに逃げる◆e.a0E5TtKE
841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2019/12/01(日) 08:54:45.12 ID:go6lPTYO.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/216
>過去、便法として導入された疑似数学的手法なり対象が
>後に、数学として正統化されたことは、多々ある

>古くは射影幾何の無限遠点とか
>微分方程式解法のヘビサイド演算子法とか
>物理学者ディラックのδ関数

望月の「ラベル」が上記と同様になるか
それとも内包公理がラッセルのパラドックスで
否定されたように破滅に至るのか
今の状況ではどちらとも言い難いね

>微分積分も、ニュートンは現在の視点では決して厳密なものではないとか

そもそも実数の定義がない時代だから厳密もクソもない
842 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/01(日) 15:22:54.36 ID:go6lPTYO.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/233
>数学：2ch勢いランキング
>いま、このスレが3位
>普通に書けば、トップ5位くらいには入る

誤　書けば
正　コピペすれば

●違い　必死だな

高校時代、トップだった奴が
大学1年の最初の数学の講義で
実数の定理が理解できず
発●したまま、今日に至る

馬鹿には数学は理解できない
動物のように何も考えずに
アルゴリズム通りに計算する
芸は身に着けられるが
843 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/01(日) 15:39:26.05 ID:go6lPTYO.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/232
>私には、どちらが正しいか分かりませんが

フェセンコとかいう「ルイセンコもどき」の印象は最低最悪だけどな
taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html

>2020年が楽しみです

おまえは大学一年の解析学の教科書の
実数の定義を百回読み直せ
844 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/01(日) 21:05:09 ID:go6lPTYO.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/245

S&Sの反応
「望月、ちょっと何いってんのかわかんない」

今の状況では
「間違ってすらない無意味なイタズラ書き」
で抹殺される
845 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/02(月) 07:18:56.04 ID:R6pSJC7b.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/247-250
馬鹿は自分の「雑談」を正当化したいらしいが
そもそもITがブラック稼業だという認識がない時点で馬鹿ｗ

ついでにいえば、プログラム一つ書いたことない馬鹿上司に
相談する部下はいない　時間の無駄だからｗ
846 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/02(月) 07:22:49.48 ID:R6pSJC7b.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/252-253
馬鹿は現代数学が「機密」扱いされてるといいたいようだが
現代数学が理解できないのは、教科書の文章すら読まない怠惰のせい

大体実数の定義なんか現代数学じゃねえよｗ
847 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/02(月) 10:57:15.23 ID:l8bN8vAY.net]: >>760
射影幾何の無限点はギリシャ時代から
メネラウスの定理もあり、
ヘビサイドの演算子法やδ関数は物理体系
の裏付けがあった。
望月流は勝手に類推から寄せ集めたもの
これとは違う。
ニュートンはテーラー展開摂動法まで知っていたがケプラー方程式の解は難しい、、
848 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/03(火) 06:32:33.40 ID:2OK0+uPO.net]: https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1573769803/263
>おれの発明したIUTはこんなに素晴らしいと、予算を獲得してくる。
>これ、ハーバード基準ではOK

誤　ハーバード基準
正　ヴァカンティ基準

小保方の件で、ヴァカンティも失脚したねｗ

ウソツキおバカ◆e.a0E5TtKEも失脚しろよｗｗｗｗｗｗｗ
849 名前：１３２人目の素数さん [2019/12/20(金) 02:27:08.48 ID:yiLw1Jz8.net]: 2715
しろ@huwa_cororon 11月27日
苦節6ヶ月、初満点&一等賞です！
https://twitter.com/huwa_cororon/status/1199593474128896000
(deleted an unsolicited ad)
850 名前：１３２人目の素数さん [2020/01/03(金) 20:45:16.45 ID:SLKJgLdP.net]: おぼちゃんはジジ転がしだから。
今はもっといい女になって彼氏と同棲中💞だそーでーす
851 名前： [2020/01/03(金) 20:46:48.87 ID:SLKJgLdP.net]: 大吉・中吉ならふたりは結婚～💞
小吉・末吉はデキ婚～♪
852 名前： [2020/01/03(金) 20:47:19.03 ID:SLKJgLdP.net]: 結婚ですねぇ💓
853 名前： [2020/01/03(金) 20:48:18.91 ID:SLKJgLdP.net]: 💞ＬＯＶＥ💞ＬＯＶＥ💞婚ですよ～♪
854 名前： [2020/01/03(金) 20:49:37.98 ID:SLKJgLdP.net]: 熱烈💞ＬＯＶＥ💞ＬＯＶＥ💞婚の末に
スレ違い～❗❓
855 名前： [2020/01/03(金) 20:50:21.91 ID:SLKJgLdP.net]: レスもスレ違いー❗ｗｗｗ
😝
856 名前： [2020/01/03(金) 20:51:43.79 ID:SLKJgLdP.net]: じゃ、おみくじレス魔も退散～♪ｗ
😜
857 名前： [2020/01/03(金) 20:56:13.73 ID:SLKJgLdP.net]: と、いいつつ。。。
858 名前： [2020/01/03(金) 20:57:12. ]: [ここ壊れてます]
859 名前：10 ID:SLKJgLdP.net mailto: やっぱり、ゾロ目取りま～す♪ []: [ここ壊れてます]
860 名前： [2020/01/03(金) 20:58:13.94 ID:SLKJgLdP.net]: 大あたりならおぼちゃんの子どもが♀
861 名前： [2020/01/03(金) 21:00:12.89 ID:SLKJgLdP.net]: 大吉も♀、
で第１子長女の次は中吉なら♂、
小吉・末吉ならそれ以外！
862 名前： [2020/01/03(金) 21:00:56.42 ID:SLKJgLdP.net]: ７７７ゲット☀
863 名前： [2020/01/03(金) 21:02:02.62 ID:SLKJgLdP.net]: おみくじ熱中し過ぎて通り越してた。。。
864 名前： [2020/01/03(金) 21:03:31.47 ID:SLKJgLdP.net]: そろそろ連投嵐ガード発令かな。。。
865 名前： [2020/01/03(金) 21:04:29.63 ID:SLKJgLdP.net]: 大吉て去りたい。。。
866 名前： [2020/01/03(金) 21:04:50.78 ID:SLKJgLdP.net]: もう帰りたい。。。
867 名前： [2020/01/03(金) 21:05:09.65 ID:SLKJgLdP.net]: 。・゜・(ノД`)・゜・。
868 名前： [2020/01/03(金) 21:05:39.62 ID:SLKJgLdP.net]: ( ；∀；)やっと帰れる。。。
869 名前： [2020/01/03(金) 21:06:43.48 ID:SLKJgLdP.net]: ほなΨなら～♪
870 名前：過去ログ ★ [[過去ログ]]: ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています

[ 新着レスの取得/表示 (agate) ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef