- 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2018/08/22(水) 10:51:45.54 ID:627dKzId.net]
- おっちゃんです。
>>494-496
>>491が間違っている部分として挙げた
>log|p_1|, …, log|p_n|, 1 が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとしよう。
>lすると、og|p_1|, …, log|p_n|, 1 は体F上一次従属(線型従属)だから、何れも0ではないような、
>或る a_1, …, ,a_n, a_{n+1}∈F が存在して、a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
を>>491に合わせて正確に書けば、
>実数体Rの部分集合 { log|p_1|, …, log|p_n|, 1 } が実数の代数的数全体の体F上一次独立でないとする。
>すると、{ log|p_1|, …, log|p_n|, 1 } は体F上一次従属である。また、FはRの部分体である。
>従って、定義から、或る ( a_1, …, ,a_n, a_{n+1} )≠( 0, …, 0, 0 ) ( 実数0は n+1 個 ) を満たすベクトル ( a_1, …, ,a_n, a_{n+1} )∈F^{n+1} が存在して、
>a_1・log|p_1|＋…＋a_1・log|p_1|＋a_{n+1}＝0
となる。そもそも示そうとした命題�
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