- 616 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む [2018/08/25(土) 14:29:34.09 ID:uzWwqLq8.net]
- >>556
追加
KAM の理論：Kolmogorov によって予想されArnold とMoser によって独立に証明された
www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/
Pythonプログラミング Meiji Mizutani Masahiro（水谷 正大） 明治大学
最近の授業テーマ
2 自由度の古典力学方程式 Heon-Heiles系)(PDF:やや古い) 2016 年11 月9 日
www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/print/diffeq/henon_heiles.pdf
(抜粋)
完全積分可能な系では軌道は不
変曲線上にあるLiouville-Arnold の定理が成り立つが、可積分系に十分近い近可積分系においても不変曲線
の存在がKolmogorov によって予想されArnold とMoser によって独立に証明されたKAM の理論[3][4] が
1963 年頃に確立している。Henon-Heiles 系においては、エネルギーが小さいときには不変曲線に囲まれる
領域がPoincare 断面のほとんどを占めて可積分系に近い挙動をするものの、あるエネルギー値を越えると
不変曲線に囲まれる領域の割合が急激に減少して多くの軌道が乱雑挙動するようになることを見いだした。
(引用終り)
www.isc.meiji.ac.jp/~mizutani/python/henon_heiles.html
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