現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む38

1 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/11(金) 14:44:03.63 ID:BePOAppZ.net] 前スレ 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/ 小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾； 旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです （最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 357 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:56:20.82 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 358 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:56:37.09 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 359 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:56:52.16 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 360 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:57:13.23 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 361 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:57:30.22 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 362 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:58:09.14 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 363 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:58:25.96 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 364 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:58:41.02 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 365 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 14:58:55.71 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 366 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/14(月) 15:10:45.81 ID:9r+SxKPe.net] ちんこ 367 名前：￥ mailto:sage [2017/08/14(月) 15:29:05.94 ID:gAJfNsT/.net] ￥ 368 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/14(月) 16:20:14.36 ID:VG491Kjv.net] 　　 　 ／￣￣￣＼ 　　　/ノ ／￣￣￣＼ 　　/ノ / /　　　 　 　　ヽ 　　|　/　 | __　/|　| |__　 | 　　|　| 　 LL/　|__LﾊL　| 　　＼L／　（・ヽ　/・） Ｖ 　　/（ﾘ　 ⌒　●●⌒　） 　　|　0|　 　 　_＿　　 ﾉ 　　＜　キターッ！　　　 　　| 　 ＼　　 ヽ_ノ ／ﾉ　　　　　　　 　　 　 　 ﾉ　　 ／＼＿＿ﾉ　| 　（（　 /　| Ｖ Ｙ Ｖ| Ｖ 　　）ﾉ |　 |＿＿＿| | 　　　　| （　　 　 　　） 369 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/14(月) 16:23:41.00 ID:r8mNpGky.net] 　　　／⌒ヽ 　　/　´_ゝ`） しばらく居させてもらいますよ・・・ 　　|　 　　/ 　　| /|　| 　 //　| | 　Ｕ　 .Ｕ 　 　　　／⌒ヽ 　　/　´_ゝ`） 　　|　 　　/ 　　と＿_）__）　旦 　 .　 　／⌒ヽ 　　/　　　　） そろそろ帰りますよ・・・ 　　|　 　　/ 　　| /|　| 　 //　| | 　Ｕ　 .Ｕ 370 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:41:22.55 ID:yKZ7rRZ6.net] ID:BjC0xyI+さんを待ったが、戻ってこないようだな 仕方が無いので、もとの証明ステップに戻ろう が、その前に・・ 371 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:41:52.88 ID:yKZ7rRZ6.net] >>330-331 どうも。スレ主です。 ピエロくんとその取り巻きたち、ご苦労。 ピエロって、あんた、ほんとマヌケで低脳だな（＾＾ なりすましだと？ ？ ID:BjC0xyI+さん （>>298）との見分けがつかないとはね。バカもここに極まれりだな。 そういう幼稚な頭だから、AA（アスキーアート）に走るんだろうね。さすが小学生だな（＾＾ 372 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:42:25.51 ID:yKZ7rRZ6.net] ところで、 >>301 ID:oMGTk7tv さんなどは、おそらくスレ28を立てた High level people （>>1-2）だろうが、 古くからのつき合いなので、私とID:BjC0xyI+さん （>>298）との見分けはついているだろうね。 思うに、ID:BjC0xyI+さんとのハイレベルの議論は、新鮮だったんじゃないかな〜？（＾＾ 373 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:42:57.09 ID:yKZ7rRZ6.net] まあ、ともかく、ハイレベルの議論の余韻が残っているうちに、元の証明ステップに戻ろう 374 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:43:16.94 ID:yKZ7rRZ6.net] >>298 ID:BjC0xyI+さん、どうも。スレ主です。 レベルの高い書き込みありがとうございました。（＾＾ あなたが、なぜ、時枝記事不成立を主張するのか？　もう少し突っ込んだ数学的議論を聞きたかったな・・。まあ、気が向いたら、また書いてください。（＾＾ 375 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:45:09.27 ID:yKZ7rRZ6.net] >>343 ￥さん、どうも。スレ主です。安否確認の“ノロシ”ありがとうございます。（＾＾ ID:BjC0xyI+さんの書き込み：” 情報が有るのと無いのとで確率は変化し試行を繰り返すことで確率は得られないという例です この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね”（>>297） これは、ベイズ推定の視点でしょうかね〜？　 私は、ベイズ推定には詳しくないので、ここはちょっと勉強してみますよ（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E7%A2%BA%E7%8E%87 (抜粋) ベイズ確率（ベイズかくりつ）とは、ベイズ主義による「確率」の考え方（およびその値）を指す。 これら（およびベイズ統計学やベイズ推定）の「ベイズ（的）」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。 ロナルド・フィッシャー以降の推計統計学等で前提とされる「頻度主義」、すなわちランダムな事象が生起・発生する頻度をもって「確率」と定義する考え方と対比されることが多い[1]。 つづく 376 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:46:05.33 ID:yKZ7rRZ6.net] >>351 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E6%8E%A8%E5%AE%9A (抜粋) ベイズ推定（ベイズすいてい、英: Bayesian inference）とは、ベイズ確率の考え方に基づき、観測事象（観測された事実）から、推定したい事柄（それの起因である原因事象）を、確率的な意味で推論することを指す。 従来の推計統計学は既に確固たる数学的理論として構築され、多方面に応用されている。しかしながら母数 a を定数と仮定した上で造り上げられた理論であることから、必ずしも応用に向いたものではない（例えば母集団を決定しにくい医学への応用など）という批判がされる。 一方で、ベイズ推定は人間の思考の過程をモデル化したものとも考えられ、人間の思考様式になじむとも主張されている。 ベイズ推定に対する批判としては、事前確率が主観的で一意的に決められない、またそれをもとにして事後確率を求めても、それが客観的な確率分布に収束するという保証がない、といったものがある。 しかし現在では特にコンピュータを用いた方法の発展によりベイズ推定の方法も発展し、スパムメールを識別するためのベイジアンフィルタなどの応用が進んでいる。 事前分布としては全く情報がない場合には一様分布などが用いられ（もちろん情報があれば他の分布でよい）、一般には異なる事前確率分布からマルコフ連鎖モンテカルロ法などで安定した結果（事後確率分布）が得られれば、実用的に問題はないと考えられている。 (引用終り) 377 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:48:42.31 ID:yKZ7rRZ6.net] 元の証明ステップに戻ろう。 繰返すが、ID:BjC0xyI+さん （>>298）が、レベルの高い議論を書いてくれて、ハイレベルの議論の余韻が残っているうちに、証明ステップを一気に書いてしまおうと思う。（＾＾ いま、やろうとしていることは、 ＜ステップ５＞ZFC下の現代確率論から時枝記事の解法の反例が導ける、そして、 ＜ステップ６＞なぜ時枝記事の解法が錯覚を起こさせるのか、 だ 378 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:49:15.94 ID:yKZ7rRZ6.net] この話は、過去スレ36 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/427 427 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/25 から始まっている。 つづく 379 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:50:23.38 ID:yKZ7rRZ6.net] >>354 つづき 過去＜ステップ２＞まで進んだが、その概要を振り返っておこう 380 名前： ＜ステップ１＞「現代確率論は、ベースとしてZFC下にある」 １）ZFCベースとして、下記フォン・ノイマン宇宙を考えて貰えば良い （過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/562 ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A9%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%8E%E3%82%A4%E3%83%9E%E3%83%B3%E5%AE%87%E5%AE%99 (抜粋) フォン・ノイマン宇宙 数学の集合論とその周辺分野において、フォン・ノイマン宇宙 Vとは、遺伝的整礎集合全体のクラスである。この集まりは、ZFCによって定義され、ZFCの公理に解釈や動機を与えるためにしばしば用いられる。 (引用終り) 注）>>17 “Solovey Modelの宇宙では、選択公理は成立しない”とか大外しを言っているマヌケがいるが、下記 Solovay model “Solovay constructed his model in two steps, starting with a model M of ZFC containing an inaccessible cardinal κ.”とあるから、Solovay先生たちも本当はZFCベースの宇宙に住んでいるのだよ。 （参考） https://en.wikipedia.org/wiki/Solovay_model Solovay model (抜粋) Construction[edit] Solovay constructed his model in two steps, starting with a model M of ZFC containing an inaccessible cardinal κ. (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 381 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:52:40.84 ID:yKZ7rRZ6.net] >>355 つづき ２）繰返すがSolovey Modelの宇宙をいう人がいるが、そこに住んで数学を展開する人は殆ど居ない。（＾＾ 高木先生、小平先生、荒木不二洋先生（下記）その大勢の日本の大数学者、コンヌ先生他諸外国の数学者しかりだ。 フォン・ノイマン宇宙は、集合論の数学を展開するのに適した、豊かな構造を持っている。（下記） その中に現代確率論があり、非可測集合も同時に存在する。 が、数学者たちは、それを面白がりこそすれ、大きな欠点とは思っていないのだよ。 （引用） 過去スレ37 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/654 654 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/11 (抜粋) ここで、選択公理と可測との関係を、￥さんの師匠の荒木不二洋先生の論文を例に説明しよう フォン・ノイマン宇宙に、作用素環論という領域がある。ここで、「ルベッグ空間」とか「ルベッグ測度空間」という概念を使う。 「以上のように測度論との結び付きにより豊富な例が与えられる」とあるでしょ ルベッグさんが、彼の積分論を考えたとき、歴史を辿ると、彼は選択公理は意識せず使っていたんだ で、ビタリさんが、「非可測集合ができるぞ」と言って、選択公理の議論をした。 でも、いろいろ経緯はあったけど、現代数学者は、フォン・ノイマン宇宙やグロタンディーク宇宙で仕事をするので、選択公理は捨てないんだ 数学者と、同じように、私も、選択公理は捨てない フォン・ノイマン宇宙を採用していると思っても良い 時枝問題も、フォン・ノイマン宇宙の中というのも、分かるね、ぼく（＾＾ あとは、>>640の「小学生向け対偶講座３　C選択公理→整列可能定理で、集合Pでいうと、P＝U（宇宙全体がその適用範囲）の補足」をよく読んでおくれ >>528の（命題B）は不成立だよ ステップ２の意図が、お分かりかな？ https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/4/26_4_330/_article/-char/ja/ https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/26/4/26_4_330/_pdf 作用素環論の最近の発展 京都大学 荒木不二洋 東京工業大学 中神祥臣 数学 Vol. 26 (1974) (引用終り) つづく 382 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:53:36.69 ID:yKZ7rRZ6.net] >>356 つづき ＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」(反例になる場合もある) １）再度、＜ステップ２＞を掲載して� 383 名前：ｨこう 過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/458-461 (抜粋) 458 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 20170726 ＜ステップ２＞「現代数学 ZFC下で、一見異なる結論が導かれることがある」 例えば、下記公式 ”1+2+3+4+・・・ =?1/12”（これ、黒川 信重 先生が、あちこちで紹介しているね （ 参考 黒川 信重 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%92%E5%B7%9D%E4%BF%A1%E9%87%8D ）） なにが言いたいかと言えば、「級数 1+2+3+4+・・・は、発散する」。だが、「”=?1/12”という解釈も可能」だと しかし、 ”1+2+3+4+・・・ =?1/12”の成り立つ背景には、ゼータ関数の解析接続だとか、なんだとか、それなりに理屈があるんだよな（理屈がなければ数学じゃない（＾＾） つづく [] [ここ壊れてます] 384 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:55:16.44 ID:yKZ7rRZ6.net] >>357 つづき 「級数 1+2+3+4+・・・は、発散する」というのは、数学的に覆しようがない事実だ。その証明に選択公理が必要とは思わない。が、明らかにZFCとも矛盾しない ”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のゼータ関数の解析接続による証明に、選択公理が必要かどうか知らない。が、明らかにZFCとも矛盾しない これと、同じように、時枝記事の解法とは別に、現代確率論内でも、しっかり”独立な確率変数の無限族”を扱えるのだから（例えば、下記「確率論メモ　数理ファイナンスの世界にようこそ」など ）、そっちをしっかり見ておく必要があるよと そして、上記のような「一見異なる結論（計算結果）が導かれる」とき、それを数学としてしっかり考えないといけない。しっかり考えると言っても、疑うべきは、まずは”時枝記事”の方だな（＾＾ 「一見異なる結論が導かれる」とき、公式 ”1+2+3+4+・・・ =-1/12”のように両立するときは少ないだろう。もちろん、両者成立の可能性はゼロではないがね（＜類似例＞発散級数 ）（＾＾ mathfin.web.fc2.com/prob/imi_prob00.html 確率論メモ　目次 ※※※　数理ファイナンスの世界にようこそ　※※※ mathfin.web.fc2.com/prob/imi_prob03.html 標本空間２　※※※　数理ファイナンスの世界にようこそ　※※※ https://ja.wikipedia.org/wiki/1%2B2%2B3%2B4%2B%E2%80%A6 1+2+3+4+・・・ =-1/12 (引用終り) つづく 385 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 22:57:03.25 ID:yKZ7rRZ6.net] >>358 つづき ２）いま、振り返って思うと、時枝記事の解法（確率99/100）とは、異なる現代確率論から導かれる結論（当てられない）は、反例になっているように思う。 時枝記事の解法派の唯一の逃げ込み先は、「フルパワーの選択公理を使ったから」ということだろうが、それ、成り立たないような気がしてきたね〜（＾＾ つづく 386 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:01:50.33 ID:yKZ7rRZ6.net] >>359 つづき ＜ステップ３＞（「無限を考える基本は有限からの極限」＆「現代確率論の無限族の独立の定義」） （＜ステップ３＞は、下記のように、＜ステップ３−１＞と＜ステップ３−２＞の二つに分ける） ＜ステップ３−１＞（「無限を考える基本は有限からの極限」） １）皆さんには、言わずもがなだが、「無限を考える基本は有限の極限」ということ。 例えば、下記九州大 原隆先生を引用する。 　ご存知、ε-N 論法の説明だが、 “まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．”、 “だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．”、 “これを有限の量のみを用いて表した結果が，「どんなに大きなN をとってきても，そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ．”、 “いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう．”という。 　で、この視点から、時枝記事を見ると、冒頭の「箱がたくさん，可算無限個ある」の“可算無限個”が問題となる。 つまり、上記 原先生のいうのように、 “まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．”、 “だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない．” ってことを、噛み締めよう。 　これをやらないから、決定番号の理解がおかしくなる。つまり、決定番号にも上限はない。ある意味、決定番号もそれを時枝記事のようにd = d(s)として、dの値域としては、[1,∞) （半開区間）となる。 　この基本を押さえてお� 387 名前：ｩないと、時枝記事不成立が理解できないことになるよ。 　また、決定番号dの分布も、有限からの極限として考えることができる。これについては、あとで扱うことにする。（似たようなことは、過去スレにある） つづく [] [ここ壊れてます] 388 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:02:42.95 ID:yKZ7rRZ6.net] >>360 つづき www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/08/zoku01.html 微分積分続論 (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008 www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hara/lectures/08/zoku01.pdf 微分積分続論講義ノート (SII-1クラス) 九州大 原隆 2008 (抜粋) P1 1.1 数列の極限：ε-N 論法 1.1.1 少しでも理解を助けるために １．「いくらでも大きくなる」（無限大になる）の表現． まず，「無限大」（一番大きい数）などは存在しない，ことを再確認しよう．なぜなら，一番大きい数があったとしても，それに1 を足したらもっと大きくなるから． だから，「n が無限大」とは「n がどんどん大きくなる状態」ととらえるしかない． これを有限の量のみを用いて表した結果が，「どんなに大きなN をとってきても，そのうちにn がN より大きくなる」という表現だ． 　この表現には有限のN しか出てこない．けども，このN は好きなように大きなものを持ってこれる．N = 10^4 ならどうだ？ N = 10^10 ならどうだ？ N = 10^100 なら？　 ・・・　いくらでも大きなN を考えることで実質的に「n がいくらでも大きくなる」ことを表現していることを噛み締めよう． つづく 389 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:03:29.94 ID:yKZ7rRZ6.net] >>361 つづき ２．「いくらでも近づく」の表現． 数列an = 1/n はいつでも正（ゼロではない）だが，極限はゼロになる． このように，「その極限に（n → ∞で）いくらでも近づく」けれども「その極限には（有限のn では）等しくなれない」ものの表現にも注意が必要だ． ここも「n が無限大」と同様に，有限の量のみを用いて表したい．それを実現するのが，「どんなに小さなε > 0 をとってきても，（n が大きくなっていくと，そのうちには）|an ?α| がε より小さくなる」という表現だ． 　ここにも有限，かつ正のε しか登場しないが，このε はこちらでいくらでも小さくとって行くのだ． (引用終り) つづく 390 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:04:28.95 ID:yKZ7rRZ6.net] >>362 つづき ＜ステップ３−２＞（「現代確率論の無限族の独立の定義」） １）現代確率論の無限族の独立の定義を、過去スレから引用しよう 過去スレ37 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/649 649 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/11 (抜粋) まず、”確率の独立の定義”は、下記。 （時枝不成立の証明は、実質これで終わっているので、自分で考えて欲しいのだが・・、まあ無理か（＾＾ ） mathtrain.jp/uncorrelated 独立と無相関の意味と違いについて 高校数学の美しい物語 2015/11/19 (抜粋) 確率変数の独立，無相関の定義と意味 確率変数 X,YX,Y が独立とは 1A：任意の x,yx,y に対して P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y) が成立する（確率が二つの積に分解できる） 1B：XX と YY の間には何の関係もない 1Aが定義で1Bが直感的な説明です。 (引用終わり) つづく 391 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:05:30.82 ID:yKZ7rRZ6.net] >>363 つづき ２）独立 (確率論)より、独立とは？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 独立（どくりつ、英: independent）とは、確率論において、2つの事象（英語版）が成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。 2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する[1]。 (引用終わり) ＜追加引用＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96) 独立 (確率論) (抜粋) 定義 事象の独立 まず基本となる、2つの事象（英語版） A と B が独立であることの定義は P(A ∩ B)=P(A)P(B) となることである。もし、P(B) not = 0 であれば、条件付確率を用いて P(A|B)=P(A) と書くこともできる。これは事象 B が起きたかどうかが分かっても、A が起きるかどうかの確率には影響を与えないことを意味する。独立でないことを従属という[2]。上の定義は P(B) = 0 のときにも対応しているので、通常は上の定義を用いる。 次に、事象の無限族 Aλ が独立であるとは、その任意の有限部分族 {A_λ1,A_λ2,　・・・ ,A_λn A_λ1,A_λ2,　・・・ ,A_λn}に対して P(A_λ1 ∩ A_λ2 ∩ 　・・・ ∩ A_λn)=P(A_λ1)P(A_λ2)　・・・ P(A_λn) が成立することを 392 名前：いう。 (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 393 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/14(月) 23:08:32.20 ID:r8mNpGky.net] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |焦るな!! | 　　　　　　　　　_,,..,,,,_ . ＿　　 　 ￣￣||￣￣ 　　　　　　　　./ ,' 3 ／ 　 ヽ--、　　　|| ... 　　　　　　　　l　　 / 　　　　　 　ヽ、 ~~~~ .　　　　　　 ／`'ｰ/＿＿＿＿＿／ 　　　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣ 394 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:08:56.57 ID:yKZ7rRZ6.net] >>364 つづき ３）つまり、現代確率論の独立の定義は、個別事象の確率の積で与えられるのだ かつ、”その任意の有限部分族がうんぬん”という表現は、現代数学では頻出表現なので、ぜひよく味わってほしい。これからもいろんな数学で、で出会うと思うよ（＾＾ 時枝も、この無限を捉える表現の数学的意味とその重さが分かってなかったんだ。まあ、過去に確率論に詳しくないと断言した人もいたね。 （参考）>>215より （数学セミナー201511月号P37 時枝記事）「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」 ４）類似表現の例で 下記 “定義3 　測地線γ: R → M が直線であるとは、任意のs,t ∈ R に対して、d(γ(s), γ(t)) = ｜s − t｜ が成り立つときを言う”を引用しておく。 （これは、どなたかお得意の非ユークリッド幾何の話だが） https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~sohta/jarts/Finsler2011.pdf 研究集会「測地線論的フィンスラー幾何」 2011/08/31 - 測地線論史2 京都大学 (抜粋) 測地線論史I Cohn-Vossen(1902-1936)の仕事の紹介 田中實 東海大学（理） 定義3 　測地線γ: R → M が直線であるとは、任意のs,t ∈ R に対して、d(γ(s), γ(t)) = ｜s − t｜ が成り立つときを言う。 (引用終り) つづく 395 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:10:29.45 ID:yKZ7rRZ6.net] >>366 つづき ＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 （ここ大事です（＾＾ ） １）現スレ>>87 Sergiu Hart氏 Choice Games PDF www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? を引用し、使わせて貰おう P2 の最後 “Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.”とある つまり、意訳すると “リマーク：箱の数が有限の場合、プレーヤー1は勝利を保証することができます。 [0、1]と{0、1、・・・、9}上で＊）、xiを独立で一様に選択することによって、game1の勝利確率1とgame2の勝利確率9/10になる。”と 言い換えると、プレーヤー２の立場では、game1の勝利確率0とgame2の勝利確率1/10になる。 注＊）、[0、1]はこの区間の任意の実数を、{0、1、・・・、9}は0〜9までの整数を、箱に入れるということ。 過去スレ37 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/206 206 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/04 で、過去スレ35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/141 でも同じことを書きました が、以下再度書きましょう つづく 396 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:14:17.71 ID:yKZ7rRZ6.net] >>367 つづき 話をモデル化しよう １．時枝同様に、箱に数を入れた数列があって、しっぽの同値類から代表を決めておく 　　まず、有限の箱の数列で考えよう＊） 　　数列S=(s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn) としておく（つまり、箱の数がn個。1<m<n である） 　　しっぽは、m+1以降の箱、即ち、”sm+1,・・・,sn”として、同値類から代表を決めておく ２．箱に1〜PのP個の数をランダムに入れるとする。（P面サ� 397 名前：Cコロか、P面ルーレットなどを使う） ３．場合の数を計算しておくと、重複順列だから、 　　全体はP^n通り、(s1,s2,・・・,sm)がP^m通り、（sm+1,・・・,sn)がP^(n-m)通りなどとなる (以下略) (引用終り) つづく [] [ここ壊れてます] 398 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:15:05.91 ID:yKZ7rRZ6.net] >>368 つづき ２）追記１ 後で使うので、有限事象の確率を確認しておく。 サイコロを振って、１〜６の数を入れたとする。 この場合、各事象の確率は、 P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6 全体の事象の確率は、独立性の定義通り P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n である。 つづく 399 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/14(月) 23:15:29.01 ID:r8mNpGky.net] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |果報は寝て待て！！| 　　　　　　　　　_,,..,,,,_ . ＿　　 　 ￣￣||￣￣ 　　　　　　　　./ ,' 3 ／ 　 ヽ--、　　　|| ... 　　　　　　　　l　　 / 　　　　　 　ヽ、 ~~~~ .　　　　　　 ／`'ｰ/＿＿＿＿＿／ 　　　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣ 400 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:15:47.75 ID:yKZ7rRZ6.net] >>369 つづき ３）追記２ 過去スレ37 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/207 207 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/04(金) 23:00:50.96 ID:z3RQVy2+ [14/16] P面サイコロか、P面ルーレットで、確率は1/P 面数を増やして、P→∞で、1/P→0。これは当たらない（「予測できない」）ってこと。これは、「箱に任意の実数r∈Rを入れる」に相当するよね（＾＾ つづく 401 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:17:09.18 ID:yKZ7rRZ6.net] >>371 つづき 繰返すが、 ＜ステップ４＞：有限モデルでの確認、いいよね？ 良いよね！　良いよね！！ 念押ししておくよ！　 “サイコロを振って、１〜６の数を入れたとする。 この場合、各事象の確率は、 P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6 全体の事象の確率は、独立性の定義通り P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n” 異論は、ないだろうね？ ・ ・ ・ では、有限の場合は、異論なしということで、＜ステップ５＞へ進むよ（＾＾ 402 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:18:45.47 ID:yKZ7rRZ6.net] >>372 つづき ＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明） １）>>210 (抜粋) "１．時枝問題（「箱入り無数目」数学セミナー2015.11月号の記事）の最初の設定はこうだった。 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない."(引用終り) “まったく自由”だという。そこで、第三者に手伝って貰うことで、イメージをはっきりさせよう。私A、あなたをB、第三者をCとする。 １．まず、＜ステップ４＞と同様に、最初の有限個の箱に私Aが、数を入れる。 　s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn とする。 　私Aは、サイコロを振って、１〜６の数を入れた。 　この場合、各事象の確率は、例えば事象smの確率をP(sm)として P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6 全体の事象の確率Pは、独立性の定義通り P＝P(s1)*P(s2)*・・・*P(sm)*P(sm+1)*・・・*P(sn)=1/6^n である。 （ここ重要なので、十分納得してください。分からない人は、再度＜ステップ４＞へ戻って下さい。） つづく 403 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/14(月) 23:23:00.00 ID:r8mNpGky.net] 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 |考え中| 　　　　　　　　　_,,..,,,,_ . ＿　　 　 ￣￣||￣￣ 　　　　　　　　./ ,' 3 ／ 　 ヽ--、　　　|| ... 　　　　　　　　l　　 / 　　　　　 　ヽ、 ~~~~ .　　　　　　 ／`'ｰ/＿＿＿＿＿／ 　　　　　　 ￣￣￣￣￣￣￣￣ 404 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:25:16.59 ID:yKZ7rRZ6.net] >>373 つづき ２）次に、第三者Cの手伝いで、n+1以降の箱に同じように数を入れる。 　s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn,sn+1,sn+2,・・・ と可算無限列を作る。 ３）簡単のために、時枝記事の解法を２列で考えよう。＊） 以下、一般性を失わずに、いくつかの仮定を置く。 まずnとmを偶数と仮定することができる。n=2l, m=2kとおく。最初の列について、順次、奇数列と偶数列に分けて並べるとする。＊） 1)s1,s3,・・・, s2k-1,s2k+1,・・・, s2l-1,s2l+1,s2l+3,・・・ 2)s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・ （注＊） ｎ列なら、法ｎ（mod ｎ）で列を作ることができる。） 次に、奇数の1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。 2)の列で、先頭の（s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l）は、私Aの入れた有限の数列部分である。 この場合、前述の通り、有限個の数列だから、P(s2)=P(s4)=・・・=P(s2k)=P(s2k+2)=・・・=P(s2l)=1/6。 P面サイコロを使うと、確率1/Pとなる。時枝の通り任意の実数なら確率0となる！！ だから、もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！ （なお、例として、s2kの箱を選んだが、私Aの入れた有限の数列部分では、すべて同じことが言える） つづく 405 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/14(月) 23:32:12.44 ID:9r+SxKPe.net] それで何を示した気でいるの？　お 406 名前：バカさん [] [ここ壊れてます] 407 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:33:17.35 ID:yKZ7rRZ6.net] >>375 つづき ４）さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする 　s2,s4,・・・, s2k,s2k+2,・・・, s2l,s2l+2, s2l+4,・・・, s2l’,s2l’+2, s2l’+4,・・・ だ が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ 」と反論することができる。 　つまり、これイプシロン-デルタ論法（下記）に似ている（＾＾ （なお、＜ステップ３＞原隆先生の「ε-N 論法」にも解説あり。） 　ｎは有限の値ではあるが、好きなだけ大きく選んでよいという条件が無限大の概念を捉えることを可能にしているのである。 　結論的に書けば、時枝問題の数列の先頭の箱から有限の部分については、普通のサイコロなら確率1/6、P面サイコロなら確率1/P、任意の実数を入れるなら確率０とならざるを得ない。 （ここが分からない人は、＜ステップ４＞から読み直してください（＾＾ ） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%B3-%E3%83%87%E3%83%AB%E3%82%BF%E8%AB%96%E6%B3%95 イプシロン-デルタ論法 (抜粋) ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう、(ε, δ)-definition of limit）は、解析学において、（有限な）実数値のみを用いて極限を議論する方法である。 ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。 (引用終り) ５）これで、現代確率論から反例の存在が言えた！！（＾＾ ６）これについては、>>215の （数学セミナー201511月号P37 時枝記事）「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」とも合致している。 　つまり、”任意の有限部分族”として、独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…，Xn，… の先頭有限部分のX1，X2，X3，…，Xnが独立と見たときに一致している！！（＾＾ 　（繰返すが、この場合もｎに上限は無いから、先頭から任意の１〜ｎの有限部分については、その確率は通常サイコロを使ったなら1/6であると言える！） つづく 408 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:35:35.60 ID:yKZ7rRZ6.net] >>377 つづき ＜ステップ６＞（時枝は成立しないにもかかわらず、なぜ成立するように見えるか？） １）本題の前に、時枝記事の解法派の唯一の道は、「フルパワーの選択公理を使ったから」だろうが・・ 　１．最初の箱の数列の構成と箱の並び変えまでは、選択公理は不要だ。 　　だから、フルパワーの選択公理使用は、時枝記事のキモの同値類の構成以降決定番号までに限定される。 　　＜ステップ５＞の現代確率論から導かれる上記結論（P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6）に反論の余地は無い。 　　反論の余地があるとすれば、時枝記事の解法に数学として厳密な証明を与えた場合のみ。だが、それは無理だろう・・（＾＾ 　２．繰返すが、可算無限数列のしっぽの同値類から代表および決定番号を決めるところで、フルパワーの選択公理が使われる。 　　これが時枝記事の解法のエッセンスだ。これで、確率99/100が導かれるが、ここが、トリック（疑問点）満載の箇所だな〜。（＾＾ つづく 409 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:38:22.16 ID:yKZ7rRZ6.net] >>378 つづき ２）さて、本題は、時枝記事は大学１〜２年程度の同値類を学んだ大学数学初心者には、下記のような（“一種の剛性が生じる”などと錯覚させられる）ところに嵌まりやすい傾向があると思う。 　しかし、大学３年以上で、現代確率論を学ぶと、＜ステップ５＞で示したように、現代確率論の常識が働くから、ID:BjC0xyI+さん （>>298）や、過去の確率論の専門家さんのように、簡単には嵌まらないのだった。 　時枝は、嵌まりの側だな。 　Sergiu Hart氏（>>87）は、そのPDFをよく読むと、前述のようにP2 の最後 “Remark.”でしっかり不成立のヒントを書いていると解釈できるので、嵌まっていない側だな（＾＾ （参考：“嵌まり”の例） 　rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/597 　597 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/08/10(木) 11:37:19.53 ID:0kMR37kU 　箱が一個でも、任意の実数を入れられたら当てられるわけないよな。 　無限個の箱で、尻尾で同値類が決まってしまうから 一種の剛性が生じるというのが、現象としてはキモでしょ。 　「無限個の箱に何を入れてもいいなら自由度が増す」ように思うのは錯覚に過ぎないというわけ。 (引用終り) つづく 410 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:42:19.45 ID:yKZ7rRZ6.net] >>379 つづき ３）本題の追加で、順序数ωからの視点：これは、過去にも紹介したので簡単にしよう 　要するに、「本質的には、順序数ωを導入して考えるべし」というのが、隠れていると思う。順序数ω導入は、必然、決定番号の扱いにも影響を与えることになるだろうということ（本筋ではないので詳細は省略する） 過去スレ37 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/166 166 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/08/03 ゼルプスト殿下(藤田博司先生)PDF tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-slides.pdf つづく 411 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:45:53.58 ID:yKZ7rRZ6.net] >>380 つづき ４）また、有限からの極限として考えると 下記の結論になる 過去スレ35 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/141 より 141 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/23 １．有限の列で、箱に入れる数をP進数にしたときは、可能です。 ２．例えば、箱が３つで、２進数を入れるとする 　　場合の数は、>>64の通り計算可です。 　　場合の数は、全体で2^3＝８通り。 　　決定番号が２以下になる場合の数、2^2＝４通り。 　　決定番号が３になる場合の数、2^3−2^2＝４通り。 ３．ですので、決定番号が２以下になると仮定して、３番目の箱を開けて、２番目の箱を当てる確率は1/2となる。 　　これは理論通りの1/2と一致します。（>>56 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後のRemarkの内容とも一致） ４．さて、一般の場合にも、>>64にならって、p進数で列が有限長Lならば 　　決定番号がｋ（１〜(L-1)）になる場合の数は、p^(L-1)です。全体はp^Lです。 　　（なお、決定番号がｋ（L）になる場合の数は、p^(L)−p^(L-1) ＝（p-1）(p^(L-1))です） ５．上記３項と同様に、決定番号が(L-1)以下になると仮定して、L番目の箱を開けて、(L-1)番目の箱を当てる確率はp^(L-1)/p^L＝1/pとなる。 　　（>>56 Sergiu Hart氏のPDF で P2の最後のRemarkの内容と一致） ６．ここで、L→∞を考えることができる ∵>>135の通り”決定番号の集合をＫとして、集合Ｋの濃度は可算無限”だから 　　この場合、L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる （参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%AC%E5%BA%A6%E8%AB%96 測度論の零集合 (null set ) ご参照 ）>>80 ７．なお、p→∞（任意の実数の場合を含む）を考えることもできる。有限列無限列とも。この場合は、各箱の数を的中できる確率は０となる。 (引用終り) ５）あと、昨日のID:BjC0xyI+さん>>297 “この「パラドックス」では自然数全体に対してある種の確率を考えるというアクロバティックなことを旨く隠蔽していると言えるでしょうね”辺りも、参考になるだろう。 以上、証明の＜ステップ１＞から＜ステップ６＞まででした（＾＾ 412 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:47:13.16 ID:yKZ7rRZ6.net] >>381 つづき 追記 まあ、時枝が嵌まって、間違ってしまって問題だから、ピエロくんたちが間違うのも、無理はないかもな・・（＾＾ 413 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:49:21.45 ID:yKZ7rRZ6.net] >>382 つづき 追記の追記 ピエロくんに告ぐ。 “時枝記事が正しい”と思い込んだ、君のめちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘り、そしていろんな数学の基礎知識の欠落や理解の浅薄さには驚かされたよ。（＾＾ だが、誤ってはいても、君の積極性の方が評価できる。 （君の取り巻き連中が、さっぱり数学的な意味ある書き込みができないことと比較すれば、それはより一層明白だ。） が、数学の知識のお粗末さは、決定番号が無限集合になることが理解できていないことから始まって、小学生の対偶理論の誤解や、選択公理の理解不足、はては無限公理の理解不足まで、あなたお得意の基礎論がこんな体たらくな状態じゃ、どうしようもないな。 それに、現代確率論がからっきしダメだったね。 一番の問題は、「無限」の概念が、きちんと分かってないのが致命的だったね。 だから、時枝記事の不成立をいくら 414 名前：説明しても理解できない訳なのだが。 一言で言えば、あんた、勉強不足だよ。 おまえ、ヒデジイとyahooで遊んでいるのが、適当なレベルだよ。（下記） （過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/520 （自称 数学科卒 （ 旧One Stone ） 下記 ） https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 　表示名:現 ムダグチ博士 （旧 Une Pierre （旧One Stone ）） Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets ） [] [ここ壊れてます] 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/14(月) 23:50:41.52 ID:yflvItmd.net] その鳥頭でプロに対してマウントとれるメンタルは評価に値する 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/14(月) 23:52:10.11 ID:yflvItmd.net] 無限に関してわかってないのは間違いなくお前の方だがな 417 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:54:19.11 ID:yKZ7rRZ6.net] >>383 つづき 　High level people さんへ、貴方たちが、この＜ステップ５＞の証明を理解できるかどうか不明だが、どちらにせよ、理解できないなら、あとはスレ28を使うか自分たちで新スレを立てるかしてくれ。 　思うに、あなた方も、「無限」の概念がきちんと分かってなくて、決定番号が無限集合になることも理解できていないことが致命的なんだ。 　それに、時枝記事の解法を無理矢理成り立たせるために、「固定」や“fix”などと、数学として定義されていない願望を導入してしまった。これは、まずいよね。 　まあ、このスレでは、＜ステップ５＞の証明をベースに、時枝記事が不成立にもかかわらず、なぜ成立するように見えるのかを論じることにしよう。 　もっともそれは、＜ステップ６＞に書いたように、いままでの議論の過程で、かなり解明できたと思っているのだが。 　あと、￥さんのいう、コルモゴロフ流確率論確率論を超えた新確率論の話題も可だよ。 以上、おわり 418 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/14(月) 23:56:44.41 ID:yKZ7rRZ6.net] >>384-385 プロ？　自称プロかい？　それともフロの間違いかな？（＾＾ 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/14(月) 23:57:26.79 ID:/eoQJmyH.net] >>386 fixなんて論文でいくらでも使われてる普通の言葉だが。 420 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 00:05:32.45 ID:MgvDl1uC.net] >>386 ＞まあ、このスレでは、＜ステップ５＞の証明をベースに、時枝記事が不成立にもかかわらず、なぜ成立するように見えるのかを論じることにしよう。 その前にお前が何を証明した気でいるのか答えてくれ 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/15(火) 01:07:27.24 ID:YFW2uq0o.net] >>387 プロ＝時枝な 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/15(火) 01:12:05.82 ID:skfCgCvX.net] >>375で言ってるのは、 『1つの箱に入る数は確率1/6で決まるから、 1/6以外の確率で数を当てられたら矛盾である』 ということだが、無意味な文章である。 そもそもこれで時枝戦略の矛盾が導けているというなら、この1文で終わりである。 なにも大量の文章を投下することはない。 まずプレイヤーにとって箱の中身が所与(fixed, given)なのか（命題A）、 試行の度に変化する確率事象（命題B）なのかを明確にせよ。 所与（命題A）ならば"確率1/6でなければ矛盾"は成立しない。 たとえばスレ主がサイコロを振って出た目1が箱に入っているとせよ。 このとき1,2の目しか出ないサイコロを振って中身を当てるプレイヤーは確率1/2で当てられる。 4,5,6の目しかでないサイコロならば確率は0である。 このように採る戦略によって的中確率は如何様にでも変わる。 とある賢い戦略で1に近い確率が出たとしても矛盾ということにはならない。 なお箱の数が所与でなくても（命題B）1/6とは限らない。 それより低い確率になりうるのは容易に分かるが、 独立な確率事象で1/6を超える的中確率が出るとしたら、確� 423 名前：ｩに奇妙な感じがする。 他からは何も情報はもらえないはずなのに何故？ これこそが時枝が記事の最後で語っていることである。 命題Bは通常の測度論では確率を計算できないので、そもそも99/100と言い切ってよいわけでもない。 次の>>377で言っているのは、 『ゲーム開始後、プレイヤーが"x番目以降なら当てられる"と宣言した後、部分的に箱を用意したスレ主が"y(>x)番目まで私が箱を増やせます"と反論できる。』 ということだが、言ってる意味が分からない。 ゲーム開始後に"箱を増やす"という意味だとしたらルールに反する。 「事前に十分遠くのラベルまでスレ主が箱の中身を用意しておける」という意味に取っても、 それより大きい箱を当てられると宣言されたらどうしようもない。 そもそも誰がどのような方法で数字を入れようが戦略には影響がない。 自分が振ったサイコロなら当てられない、というのは勝手な思い込みである。 [] [ここ壊れてます] 424 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 02:51:10.14 ID:MgvDl1uC.net] スレ主は感謝しなくちゃな あんなゴミレスにさえ親切丁寧に添削してくれる人がいるんだから 指導料くらい払わないと罰が当たるぞ 425 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 06:58:35.86 ID:6s+ZT53k.net] >>360-362 ＞＜ステップ３−１＞（「無限を考える基本は有限からの極限」） ＞決定番号にも上限はない。ある意味、 ＞決定番号も・・・d = d(s)として、dの値域としては、[1,∞) （半開区間）となる。 だったら、有限モデルと同じ状況は無限モデルでは発生しない なぜなら有限モデルでは最大値ｎで終わりだが、 無限モデルでは終わりがないのだから 決定番号がいくつであっても、その後ろに無限個の箱がある >>1はまずそこを覚えろ！覚えろ！！覚えろ！！！ 決して忘れるな！この鳥頭がｗｗｗｗｗｗｗ （つづく） 426 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 07:04:00.14 ID:6s+ZT53k.net] >>363-366　（除く>>365） ＞＜ステップ３−２＞（「現代確率論の無限族の独立の定義」） ＞確率変数の独立，無相関の定義と意味 ＞確率変数 X,YX,Y が独立とは ＞1A：任意の x,yx,y に対して P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y) が成立する（確率が二つの積に分解できる） ＞1B：XX と YY の間には何の関係もない これ、実は>>1の主張とは全く無関係 むしろ、99/100の根拠として「列の独立性」があると思うが 魚頭の>>1にはわかるまいｗｗｗｗｗｗｗ 427 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 07:13:42.07 ID:6s+ZT53k.net] >>367-371　（除く>>370） ＞＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 （ここ大事です（＾＾ ） ＞サイコロを振って、１〜６の数を入れたとする。 ＞この場合、各事象の確率は、 ＞P(s1)=P(s2)=・・・=P(sm)=P(sm+1)=・・・=P(sn)=1/6 で、「箱入り無数目」で、箱の中身を当てられるとしても 上記の確率に全く変化はないがな つまり、 ・予測値が1である確率は1/6 ・予測値が2である確率は1/6 ・予測値が3である確率は1/6 ・予測値が4である確率は1/6 ・予測値が5である確率は1/6 ・予測値が6である確率は1/6 で、肝心なこと書いてないが、有限モデルで予測が不可能なのは 列を沢山とればとるほど、列の決定番号の最大値が上限値をとる 場合が高くなるから、その後ろの尻尾がとれなくなって 尻尾から同値類の代表元をとることができなくなるからだぞ 「箱入り無数目」の記事を一度でも読んだら誰でもわかるが 日本語の文章もロクに読めない魚頭の>>1には到底ムリかｗ （つづく） 428 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 07:24:43.51 ID:6s+ZT53k.net] >>373-377　（除く>>374　>>376） ＞＜ステップ５＞（現代確率論からの反例の証明） ここで>>1が確率を全然分かってないことが明確になったｗ ま、でも順を追って説明するか つづきは朝ドラ「ひよっこ」を見てからなｗ 429 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:44:35.68 ID:qidk3ATM.net] >>388 どうも。スレ主です。 >fixなんて論文でいくらでも使われてる普通の言葉だが。 ああ、いろんなテキストなどでも使われているのは知っている それは、テキストでなにかの定理などを述べるときには良いよね だが、今の場合、問題に与えられている条件以外に、勝手に”fix”という条件を追加するのはまずいだろう ”fix”して良いという立証がない限り 430 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:46:25.20 ID:qidk3ATM.net] >>389 >その前にお前が何を証明した気でいるのか答えてくれ ピエロくんとの論戦を見ていれば、自然に分かるだろう 論戦が終わって、なお分からなかったら、改めて聞いてくれ 431 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:46:54.49 ID:qidk3ATM.net] >>390 >プロ＝時枝な なるほど。それなら、プロでも間違うということを指摘しておこう プロAとプロBとで意見が違うことがある。 「ｘｘ予想が解けた」とアナウンスされたが、実は証明に穴があったということもある 数学では、学生が先生の間違いを指摘することは、奨励されるべきことだ 相手が先生（プロ）だからと遠慮する、 日本式の「おもんばかり」は、数学を学ぶ上では良くない習慣だな（＾＾ 432 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:47:29.17 ID:qidk3ATM.net] >>392 >スレ主は感謝しなくちゃな >あんなゴミレスにさえ親切丁寧に添削してくれる人がいるんだから ああ、感謝している あんなゴミレスにさえ、引き立て役として、レスを付けてくれるピエロくんには これからは、 ピエロ先生と呼ぼうかな〜（＾＾ 433 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 07:49:04.63 ID:6s+ZT53k.net] いやー、朝ドラ「ひよっこ」えがったな 豊子も澄子もエエ味だしとった ・・・さて、>>373だが A(=>>1)は、ｎ個といわず可算無限個の箱全部に数を入れて貰って構わない。 ただし必ずサイコロを使えよｗ 当然どの箱にも、たとえば１が入ってる確率は1/6だ （つづく） 434 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:50:15.83 ID:qidk3ATM.net] >>391 ピエロくん、夜遅くまでご苦労さん 君の“時枝記事が正しい”と思い込んだ、めちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘りには、尊敬の念すらおぼえるよ だが、論点ずらしには、乗れないので悪しからず >まずプレイヤーにとって箱の中身が所与(fixed, given)なのか（命題A）、 >試行の度に変化する確率事象（命題B）なのかを明確にせよ。 その区別は不要だ。時枝記事の条件の通りだからね。つまり 「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.」（>>373）だからね （命題A）（命題B）の区別なんてのは、明らかに論点ずらしだな >『ゲーム開始後、プレイヤーが"x番目以降なら当てられる"と宣言した後、部分的に箱を用意したスレ主が"y(>x)番目まで私が箱を増やせます"と反論できる。』 >ということだが、言ってる意味が分からない。 >ゲーム開始後に"箱を増やす"という意味だとしたらルールに反する。 これも、意図的な論点ずらしだとも解せられるが 丁寧に>>377で言っていることを説明すると、 １）全体の箱の数は増やさない ２）但し、私Ａが数を入れる範囲、つまり先頭から何番目までの箱まで入れるかについては、その範囲を増やすことができると そういう意味です なお、念のため附言しておくが、上記の通り「どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない.」（>>373）のだから、どの範囲にまでどんな数を入れるかの制約はないよ あと貴方の記載の詭弁は、それ不成立自明なので、いまは特に反論しない （必要になれば反論するよ） 435 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:51:23.13 ID:qidk3ATM.net] >>393 ピエロくん、朝早くからご苦労さん 君の“時枝記事が正しい”と思い込んだ、めちゃくちゃな詭弁論理とクソ粘りには、尊敬の念すらおぼえるよ だが、君の論点ずらしには、乗れないので悪しからず これ、何を言いたいのか、意味不明だが、一言で言えば、「貴方は、極限が分かってない」ってことだろうね（＾＾ 436 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:51:40.69 ID:qidk3ATM.net] >>394 スルーでいいな（＾＾ 437 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:52:33.75 ID:qidk3ATM.net] >>395 これも、殆ど意味不明だが、 お得意の論点ずらしと判断する よって、スルーでいいな（＾＾ 438 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 07:52:55.13 ID:qidk3ATM.net] >>396 >つづきは朝ドラ「ひよっこ」を見てからなｗ ああ、期待しているよ。 みんなの笑いを取ってくれ！（＾＾ 439 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 07:57:31.69 ID:6s+ZT53k.net] >>375 ＞1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。 ＞この場合、P(s2)=P(s4)=・・・=1/6。 ＞もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、 ＞例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、 ＞P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！ ・・・>>１よ、おまえがどんだけ底抜けのidiotか、 今この瞬間明らかになっちまったよｗｗｗｗｗｗｗ あのな、予測値と箱s2kの中身が一致する確率は1/2だよ だがなそもそも予測値が当たる場合も外れる場合も その中身が、例えば1である確率は1/6だぞｗ あくまで予測値と箱s2kの中身が、独立じゃないってだけのこと で、別にそんなものが独立でなくても全然問題ない だって、独立なのは各箱の中身同士なんだからな いやー、それにしても、こんな三歳児なみの思いつきで 「証明」とかほざく>>1ってどんだけバカなんだよｗｗｗｗｗｗｗ 440 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:05:42.76 ID:6s+ZT53k.net] >>377 ＞さて、時枝先生が、「nより後のn＜q (=2l’) なら、当てられる数がある」と言ったとする ＞が、私は、「入れる箱の数を増やして、q (=2l’) ＜n’ まで増やすことができますよ 」と ＞反論することができる。 >>401で述べた通り、 貴様が全部の箱に数を入れても構わないので これは全然反論にもなんにもなってない >>407で 1が勝手に自爆死したことは 明らかである(-||-) てゆーか、おまえ「箱入り無数目」の記事、全然読めてないだろｗ もう一度>>18の図見ろや それにしても1がどこの大学でたのか知りてぇな 旧帝大とか東工大とか早慶とかいうなよ　 おまえみたいな馬鹿と同じ大学の卒業とか 絶対イヤだからなｗｗｗｗｗｗｗ 441 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:14:57.67 ID:6s+ZT53k.net] >>378-381 ＞＜ステップ６＞（時枝は成立しないにもかかわらず、なぜ成立するように見えるか？） ・・・なんかこいつ全然「箱入り無数目」の仕掛けが分かってないな 日本語が読めないとか、理系文系を問わず、 そもそも大学に入っていいレベルじゃないぞ ま、どこがどう見当違いなのか、順々に説明してやるとするか こりゃ8/15に相応しい大イベントだわーｗｗｗｗｗｗｗ 442 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:20:15.92 ID:6s+ZT53k.net] >>378 ＞フルパワーの選択公理使用は、時枝記事のキモの同値類の構成以降決定番号までに限定 そうだよ で、>>1は相変わらず肝心なことが分かってないが 「予測」は同値類の代表列からカンニングすることで実行されるんだぞ だから、予測できない、というには 「そもそも代表列がとれない」 というしかない その理由のうち、もっとも簡単なのは 「そもそも選択公理が成り立たない」だな ただ、権威に屈服したがる馬鹿の>>1は 選択公理は無条件で認めるそうだから この道は閉ざされた （つづく） 443 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:25:09.12 ID:6s+ZT53k.net] >>379 ＞大学３年以上で、現代確率論を学ぶと、現代確率論の常識が働くから、 ＞ID:BjC0xyI+さん （>>298）や、過去の確率論の専門家さんのように、 ＞簡単には嵌まらない・・・ 現代確率論の常識が>>375なら、 数学科の大学三年生に思いっきり 嘲笑されるぞｗｗｗｗｗｗｗ ID:BjC0xyI+も「確率論の専門家」も >>1と同レベルのことしか言えてない 時点で、>>1のなりすましの可能性が 限りなく高まってしまったな >>1は「李下に冠を正さず」という言葉を送ろう （つづく） 444 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:33:22.84 ID:6s+ZT53k.net] >>380 （自然数全体の集合Nに関して） ＞「本質的には、順序数ωを導入して考えるべし」 こんなの、自然数の公理と集合論の無限公理知ってたら当然だけどなｗ >>381 ＞４）・・・ ＞L→∞の極限では、1<= L <∞ の決定番号は、零集合として存在しうる どうやら、決定番号が自然数を値とする確率は０だといいたいらしいが おまえのナイーブな考え方は測度論では通用しないぞｗ だいたい非可測だからといって、決定番号を導く関数が存在しないとはいえないぞ 決定番号を導く関数が存在しないといいたいのなら、選択公理を否定するしかないな ん？どうする？選択公理否定すっか？ｗｗｗｗｗｗｗ （まだまだつづく） 445 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:35:01.71 ID:MgvDl1uC.net] スレ主「私の理論は時枝の結論と矛盾する、よって時枝の結論は間違い」 俺「矛盾するなら真っ先にお前のアホ理論を疑えよｗ」 446 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:42:13.07 ID:6s+ZT53k.net] >>381 ＞５）ID:BjC0xyI>>297 ＞ “この「パラドックス」では自然数全体に対して ＞　ある種の確率を考えるという ＞　アクロバティックなことを旨く隠蔽している” そもそも「決定番号がある値ｎをとる確率」なんて計算する必要がない サイコロを振るのと同じように どの列も同様に代表列をとるのだから 各列の決定番号の確率は独立 だから、n列あったら、どの列も決定番号が最大になる確率は1/n n列がn+1列に増えたとして、新しい列が最大になる確率は1/(n+1) 既存の列のいずれかが最大になる確率はn/(n+1) そのうちある一列が最大になる確率は1/n*n/(n+1)=1/(n+1) 辻褄があってるだろ？これが数学、これが論理 むしろ、「常に、付け加えた新しい列の決定番号が最大になる」 というならその理屈を教えてもらいたいもんだ 447 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:52:56.24 ID:6s+ZT53k.net] >>383 ＞決定番号が無限集合になることが理解できていない ふーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーん じゃ、質問ｗ N全体で、「1<= ｎ <∞ 」となる部分集合を除いたら� 448 名前：ｽが残るの？ ま、０は残るわなｗ　どうせ想定外だろうけどｗ で、それ以外は？何があるの？答えてみ？ん？どうした？idiot [] [ここ壊れてます] 449 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 08:54:15.12 ID:6s+ZT53k.net] >>383 ＞小学生の対偶理論の誤解 「集合論の宇宙では、みな選択公理を満たす」とかほざいてたけど それって、ZFでは選択公理は定理だ、といってるのと同じなんだが 有名なコーエンの「ZFにおける選択公理の独立性」と真っ向から反するぞ >>１は、コーエンの結果を否定する新証明みつけたんか？ だったら示せよ　フィールズ賞とれっぞ　マジで 450 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 09:02:02.02 ID:6s+ZT53k.net] >>383 ＞選択公理の理解不足、 ＞無限公理の理解不足、 あのな ZFでは選択公理は定理じゃないし ZFから無限公理除いた集合論では無限公理も定理じゃないぞ その上で、もし代表列からの”カンニング”による予測を不可能だといいたいのなら そもそも尻尾から代表列をとるために必要な選択公理を否定するか あるいは尻尾そのものが存在しないと主張するために無限公理を否定するか どれかを選ばないと上手くいく見込みなどないぞ まさか独立性を誤解する「幼稚な自爆」をやらかすとはな ま、W大あたりならこんなバカは珍しくないかもな STAP細胞のOHとかもKCｌ（塩化カリウム）を”KCI”とか書いてたらしいからなｗ こいつ大学の化学実験とかサボってたのか？信じらんねぇえｗｗｗｗｗｗｗ 451 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 09:06:12.03 ID:6s+ZT53k.net] 真のピエロ、>>1君へ 「”箱入り無数目”記事は間違ってる」と思い込んだ、 君のめちゃくちゃな詭弁とクソ粘り、 そしていろんな数学の基礎知識の欠落や 理解の浅薄さには大いに笑わされたよ その上で・・・ 「数学板は、貴様みたいな幼児園児が 　いたずら書きする遊び場じゃねえ 　とっとと失せろ！このクソガキが！」 ￥も、父親への恨み言書く暇があったら 数学を冒涜する>>1に説教しろよ 452 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 09:09:18.21 ID:6s+ZT53k.net] なお>>１は今日正午、重大放送を行うそうだ https://www.youtube.com/watch?v=1XMja7jwtV4 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2017/08/15(火) 10:13:04.70 ID:oMTKfAoV.net] スレ主は「現代確率論」とか言ってる割には、やってることは高校数学レベル。 やっぱり工学バカは高校数学が限界か。同値類の概念を理解してないことは ネタめいていたとはいえ自分でも認めていたしね。 454 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 10:34:38.52 ID:6s+ZT53k.net] >>420 結局>>1は問題の設定が分かってなかった 数学以前に国語がダメ　 そこんとこおっちゃんとそっくり 国語能力が低い奴はどの学問も学べない 書いてあることが読みとれないんだからｗ 各箱は確率的に独立だ、とはいったが 箱と、対応する代表列の項は、確率的に独立ではない 455 名前：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む mailto:sage [2017/08/15(火) 10:46:14.94 ID:qidk3ATM.net] 突然ですが、コンヌ先生関連 過去スレ36 rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/134 134 自分：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/14 (抜粋) https://srad.jp/~taro-nishino/journal/590213/ taro-nishinoの日記： アラン・コンヌへのインタビュー　第二部 2015年02月23日 (抜粋) アラン・コンヌ博士と言えば、著書Noncommutative Geometry[非可換幾何学]、Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives[非可換幾何学、量子場理論、モチーフ理論](Matilde Marcolli博士との共著)が有名です。 (引用終り) これ、PDFが見つかったので、下記ご紹介。 目次に、”Galois”というキーワード沢山出てくる。”Galois”を狭く捉えているピエロくん。 コンヌ先生の視野は、もっと広いんだよね〜（＾＾ あと、日本人関連で、Tannakian categories：淡中先生、KMS condition：久保亮五先生。過去スレでも紹介したし、常識だが、念のため この目次見ると、物理の本か、数学の本か、わからんね〜（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Alain_Connes Alain Connes (抜粋) Books www.alainconnes.org/docs/bookwebfinal.pdf Alain Connes and Matilde Marcolli, Noncommutative Geometry, Quantum Fields and Motives, Colloquium Publications, American Mathematical Society, 2007 (引用終り) PDFの目次(抜粋) 3. Feynman diagrams 35 6. The Connes Kreimer theory of perturbative renormalization 74 7.4. Tannakian categories and a±ne group schemes 121 7.5. Differential Galois theory and the local Riemann Hilbert correspondence 124 10. The framework of (metric) noncommutative geometry 178 17. The Standard Model Lagrangian from the spectral action 261 Chapter 2. The Riemann zeta function and noncommutative geometry 315 Chapter 3. Quantum statistical mechanics and Galois symmetries 400 2.2. The KMS condition 407 8. KMS states and complex multiplication 500 2.3. Galois action 543 Appendix 661 10. Galois theory 668 (引用終り) 456 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 10:50:22.32 ID:6s+ZT53k.net] おさらい −−− >>395から ＞サイコロを振って、１〜６の数を入れたとする。 ＞この場合、各事象の確率は、 ＞P(s1)=P(s2)=・・・=1/6 で、「箱入り無数目」で、箱の中身を当てられるとしても 上記の確率に全く変化はないがな >>407から ＞1)の列を開けて、時枝記事の解法を実行するとしよう。 ＞この場合、P(s2)=P(s4)=・・・=1/6。 ＞もし、この数列に対し、時枝記事の解法により、 ＞例えばs2kの箱の数が、確率1/2で的中できるという結果になったとすると、 ＞P(s2k)= 1/6と矛盾することになる！ あのな、予測値と箱s2kの中身が一致する確率は1/2だよ だがなそもそも予測値が当たる場合も外れる場合も その中身が、例えば1である確率は1/6だぞｗ あくまで予測値と箱s2kの中身が、独立じゃないってだけのこと で、別にそんなものが独立でなくても全然問題ない だって、独立なのは各箱の中身同士なんだからな −−− 457 名前：１３２人目の素数さん [2017/08/15(火) 11:22:57.04 ID:6s+ZT53k.net] 結論 　　　　　　　 ＿＿＿_ 　 　 　 　 ／　　　　　＼　　　　 　　　　 ／　 　⌒　　⌒ ＼　　　　　　　はい論破 　　　／　 　 （●） 　（●） ＼　　 　　 　 　 |　 　､"　ﾞ)（__人__）"　　）　　　 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_ 　　　＼　 　 　 ｡｀ ⌒ﾟ:j´　,／　jﾞ~~| | |　　　　　　　　　　　　　| ＿＿／　　　　　　　　　　＼　 |_＿| | |　　　　　　　　　　　　　| | |　/　　 ,　 　 　 　 　 　 　 ＼ｎ||　 | |　　　　　　　　　　　　　| | | /　　 /　　　　　　　　　r.　 （ こ） | |　　　　　　　　　　　　　| | | |　⌒ ーnｎｎ 　 　 　 　|＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_| ￣ ＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二　 ＿|_|＿_|＿

---

---

[ 続きを読む ] / [ 携帯版 ]

read.cgi ver5.27 [feat.BBS2 +1.6] / e.0.2 (02/09/03) / eucaly.net products.
担当:undef