- 94 名前：聴講生 mailto:sage [2006/11/28(火) 07:49:16 ]
- >>92
>>11より、ω=√(-5)とするとQ(√(-5))の整数環はZ[ω]
(3 + 5√(-5)) = <3 + 5√(-5)，-25 + 3√(-5)>
>>10の手続きで標準基底を求める。
5と3は互いに素で、5・(-1) + 3・2 = 1 なので、
y_1 = 3 + 5√(-5)，y_2 = -25 + 3√(-5)，z_2 = -y_1 + 2y_2 とおくと
y_1 - 5z_2 = 268，y_2 - 3z_2 = 134
よって <3 + 5√(-5)，-25 + 3√(-5)> = <268，134，81+√(-5)>
= [134，81+√(-5)]
これは原始イデアルで、134 = 2・67 だから
[134，81+√(-5)] = [2，81+√(-5)][67，81+√(-5)]
