- 11 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/11/24(金) 16:55:17 ]
- ２次の代数体を略して２次体と呼ぶ。
前スレ３の759と760より任意の２次体は Q(√m) と一意に書ける。
ここで m は平方因子を持たない有理整数である。
逆に m ≠ 0, 1 が平方因子を持たない有理整数のとき
Q(√m) は２次体である。
今後、特に断らない限り２次体を Q(√m) のように書いたとき m は
平方因子を持たない有理整数とする。
前スレ３の768より２次体 Q(√m) の整数環は Z[ω] = Z + Zω の
形をしている。
ここで m ≡ 1 (mod 4) なら ω = (1 + √m)/2 であり、
m ≡ 2 (mod 4) または m ≡ 3 (mod 4) なら ω = √m である。
今後、特に断らない限り Q(√m) の整数環を扱うときは ω は
この意味で使う。
