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代数的整数論 004
795 名前:
Kummer
◆g2BU0D6YN2
[2007/03/03(土) 18:10:40 ]
命題(Cauchy の定理(
>>791
)のアーベル群版)
G を有限アーベル群とする。
p を |G| を割る素数とすると G は位数 p の元をもつ。
これは、Sylowの第一定理(
>>786
)を使わなくても
>>789
から
直ちに出る。
>>789
は
>>792
から出るからやはりSylowの第一定理
はいらない。
逆に、この命題からSylowの第一定理が出る。
それを次に述べる。
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