- 62 名前：Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/11/26(日) 10:39:53 ]
- 補題
２次体 Q(√m) の判別式を D とする。
>>49 の 1) より
2 が D の約数 のとき 2Z[ω] = P^2 となるが
この素イデアル P は自己共役である。つまり P = P' である。
証明
>>49 の 1) より
m ≡ 2 (mod 4) なら P = [2, ω] = [2, √m]
m ≡ 3 (mod 4) なら P = [2, 1 + ω] = [2, 1 + √m]
これより >>60 と同様にして確かめればよい。
証明終
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