- 600 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2007/02/05(月) 12:06:19 ]
- 定義
R = [1, fω] を虚2次体 Q(√m) の整環とし、D をその判別式とする。 R の Picard 群 Pic(R) = I(R)/P(R) (>>473) を Cl(D) と書く。 >>406 で定義した F+(D) の元からその任意の代表 f(x, y) = ax^2 + bxy + cy^2 をとる。 >>592 より [a, (-b + √D)/2] は R の可逆な原始イデアルである。 >>598 より、このイデアルの属す Cl(D) の類は f(x, y) の取り方に よらない。 よって F+(D) から Cl(D) への写像が定まる。 この写像を Φ+ と書く。
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