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代数的整数論 004
459 名前:
Kummer
◆g2BU0D6YN2
[2007/01/14(日) 15:00:42 ]
補題
R = [1, fω] を2次体 Q(√m) の整環とする。
I を正則な R-イデアルとすると、I = R ∩ IZ[ω] である。
証明
I_0 = R ∩ IZ[ω] とおく。
>>453
より (I_0)Z[ω] = IZ[ω] となる。
よって
>>451
より I_0 = I である。
証明終
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