- 311 名前:Kummer ◆g2BU0D6YN2 [2006/12/21(木) 09:56:24 ]
- 定義
Q(√m) を虚2次体とする。その判別式を D とする。 複素上半平面にある判別式 D の2次の無理数(>>276) の SL_2(Z) の 作用での同値類の集合を H(D) と書く。 F+(D) (>>303) の元からその任意の代表 f(x, y) = ax^2 + bxy + cy^2 をとる。 (-b + √D)/2a は複素上半平面にある判別式 D の2次の 無理数である。 >>310 より (-b + √D)/2a の属す H(D) の同値類は f(x, y) の属す F+(D) の同値類のみで決まる。 よって F+(D) から H(D) への写像が定まる。 この写像を Ψ+ と書く。
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